Chuyên đề Sóng ánh sáng - Lượng tử - Hạt nhân đầy đủ 2020 - Giáo viên trường chuyên by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

TÀI LIỆU MÔN VẬT LÝ LỚP 12

vectorstock.com/20159049

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN EBOOK PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

Chuyên đề Sóng ánh sáng - Lượng tử Hạt nhân đầy đủ 2020 - Giáo viên trường chuyên PDF VERSION | 2020 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

Chủ đề 1: KHÚC XẠ ÁNH SÁNG, PHẢN XẠ TOÀN PHẦN 1. Phản xạ, khúc xạ ánh sáng. Tia sáng SI khi đi từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác, tại điểm tới I bị tách thành hai phần, rnột phần phản xạ trở lại môi trường tới, một phần khúc xạ sang môi trường thứ hai. - Ðịnh luật phản xạ ánh sáng: Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và đường pháp tuyến của mặt phân cách giữa hai môi trường. Góc tới bằng góc phản xạ: i = i'. - Ðịnh luật khúc ánh sáng: Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới, ở phía bên kia pháp tuyến so với tia tới. Tỉ số giữa sin góc tới i và sin góc khúc xạ r luôn luôn không đổi:

n  n 2  r  i n sin i  n21  2   1 sin r n1 n1  n2  r  i

n1  n2  r  i

n1  n2  r  i

Chú ý: +) Nếu i = 0 thì r = 0: tia sáng truyền vuông góc với mặt phân cách thì truyền thẳng. +) Nếu tia phản xạ vuông góc với tia khúc xạ (i + r = 90o )  sin r = cos i  tan i =

n2 n1

- Chiết suất của môi trường: +) n1, n2 được gọi là chiết suất tuyệt đối của môi trường 1 và 2 đối với chân không. Chiết suất tuyệt đối cho biết vận tốc truyền ánh sáng trong môi trường đó nhỏ hơn vận tốc truyền ánh sáng trong chân không bao nhiêu lần: n1 

c c với c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng truyền trong chân không. ; n2  v1 v2

Do v  c  n luôn  1, nkhôngkhí  nchânkhông  1 +) n21 là là chiết suất tỉ đối giữa hai môi trường: n21 

n2 v1  . n1 v 2

2. Phản xạ toàn phần. - Phản xạ toàn phần là hiện tượng phản xạ toàn bộ ánh sáng tới, xảy ra ở mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt. - Ðiều kiện để có hiện tượng phản xạ toàn phần: +) Tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất lớn sang môi trường có chiết suất nhỏ hơn: n2< n1 +) Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần:

i  i gh Với igh là góc tới giới hạn phản xạ toàn phần: sin i gh 

n2 (r  90 o ) n1

3. Lăng kính

- Khái niệm: Lăng kính là một khối chất trong suốt hình lăng trụ có tiết diện là một tam giác. Đường đi của tia sáng qua lăng kính sau hai lần khúc xạ và không bị phản xạ toàn phần như sau: Trong hình vẽ: il là góc tới r1 là góc khúc xạ củaa tia sáng ở lần khúc xạ thứ nhất r2 là góc tới của tia sáng ở lần khúc xạ thứ hai i2 là góc ló, cũng là góc khúc xạ ở lần khúc xạ thứ hai D là góc lệch của tia ló so vói tia tới (xét về phương diện hướng truyền) A là góc chiết quang, là góc hợp bởi hai mặt bên. Tia sáng ló JR qua lăng kính bị lệch về phía đáy của lăng kính so với phương của tia sáng tới.

 sin i1  n. sin 1  sin i  n. sin 2 - Các công thức của lăng kính:  2  A  r1  r2  D  i1  i 2  A Khi góc il và A <

100

i1  n r1 ; i2  n r2  thì  A  r1  r2  D  (n  1) A 

- Góc lệch cực tiểu: Khi tia sáng có góc lệch cực tiểu thì đường đi của tia sáng đối xứng qua mặt phân giác của góc chiết quang của lăng kính: r1  r2  Góc lệch đạt cực tiểu Dmin : sin

D A A ; i1  i 2  i  min ; Dmin  2i  A 2 2

Dmin  A A  n. sin 2 2

Khi tăng dần góc tới il từ 0o lên thì góc lệch D giảm dần xuống giá trị cực tiểu Dmin rồi lại tăng lên.  A  2r2 gh  - Điều kiện để có tia ló ra ở mặt bên thứ 2: i  io sin i  n.sin( A  r ) o 2 gh 

Ví dụ 1: Một tia sáng truyền từ môi trường A vào môi trường B dưới góc tới là 90 thì góc khúc xạ là 80. Khi góc tới là 60 0 thì góc khúc xạ bằng A. 50,40.

B. 47,5 0.

C. 46,30.

D. 62,60

Lời giải Khi tia sáng truyền từ môi trường A vào môi trường B dưới góc tới là 9o thì góc khúc xạ là 8o Ta có: nA sin 9o = nB sin8o

(1)

Khi tia sáng truyền với góc tới i = 60o thì: nA sin 60o = nB sinr Lấy (2) chia cho (l) ta có:

(2)

o sin 60 o sn o sin 60   sin r  sin 8  0,77  r  50,4 o. Chọn A sin 9 o sin 8 o sin 9 o

Ví dụ 2: Một tia sáng truyền từ môi trường A vào môi trường B dưới góc tới là 90 thì góc khúc xạ là 80. Tính vận tốc truyền ánh sáng trong môi trường A biết vận tốc ánh sáng trong môi trường B là 200000km/s. A. 224805,6km/s.

B. 238539,7km/s.

C. 177931,5km/s.

D. 187956,8km/s

Lời giải Theo định luật khúc xạ ánh sáng: nA .sin i  nB .sin r 

nB sin i  nA sin r

c  n A  v n v n sin i sin 9o  A Ta có:   B  A  v A  B vb  vB  .200000  224805,6km / s. Chọn A n A vB nA sin r sin 8o n  c  B vB Ví dụ 3: Chiếu một tia sáng từ không khí vào nước với góc tới 300. Cho biết chiết suất của nước n= 4/3. Góc lệch D (góc giữa tia tới và tia khúc xạ) bằng A. 220.

B. 80.

C. 68 0 .

D. 600 3

Lời giải Vận dụng định luật khúc xạ ta có: 4 n1 sin i  n 2 sin r  1. sin 30 0  . sin r 3  sin r 

3  r  220 8

Góc lệch D: Từ hình vẽ ta có: D  i  r  30 0  22 0  8 0 . Chọn B

Ví dụ 4: Cho một tia sáng đi từ môi trường nước ra môi trường không khí, tại điểm tới tia sáng tách thành hai phần, một phần phản xạ trở lại môi trường nước, một phần khúc xạ sang môi trường không khí. Biết chiết suất của nước với tia sáng bằng 4/3, và tia phản xạ vuông góc với tia khúc xạ. Góc giữa tia tới và pháp tuyến của mặt nước tại điểm tới (góc tới) bằng A. 32056’

B. 36052’.

C. 23065’.

D. 53007’

Lời giải Gọi i, i’, r lần lượt là góc tới, góc phản xạ và góc khúc xạ Theo định luật phản xạ ánh sáng có i' = i Có: i '  r  90 0  i  r  90 0  sin r  cos i. Theo định luật khúc xạ ánh sáng: 

4 sin i  sin r 3

sin i 3 sin i 3 3     tan i   i  36052' Chọn B sin r 4 cos i 4 4

Ví dụ 5: Một chậu hình hộp chữ nhật đựng chất lỏng. Biết AB =a, AD = 2a. Mắt nhìn theo phướng BD nhìn thấy được trung điểm M của BC. Chiết suất của chất lỏng bằng A.1,5

B. 1,33

C.1,54

D. 1,26 Lời giải

Khi mắt nhìn theo phương BD thấy được điểm M nghĩa là tia sáng từ M qua D sẽ đến được mắt, hay tia tới theo phương MD và tia khúc xạ theo phương BD. Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

sin i 1 sin r  n sin r n sin i

Với: sin i 

MC a 2   MD a 2 2

sin r  sin BDC 

BC  BD

2a 4a  a 2



2 5

2 4 n 5   1,26. Chọn D 2 10 2

Ví dụ 6: Một bể chứa nước có thành cao 80cm và đáy phẳng dài 120cm. Độ cao mực nước trong bể là 60cm, chiết suất của nước là 4/3. Ánh nắng chiếu theo phương nghiêng 1 góc 300 so với phương ngang. Độ dài của bóng đen tạo thành dưới đáy bể xấp xỉ dài A. 86 cm.

B. 54 cm.

C. 78 cm.

D. 93 cm

Lời giải Ánh nắng chiếu nghiêng 1 góc 300 so với phương ngang nên  i  600 Từ hình vẽ ta có: tan i 

x  x  MA. tan 60  20 3cm MA

Cũng từ hình vẽ lại có sin r 



3 2

HJ HI 2  HJ 2



sin i n sin r

HI 2  HJ 2 n HJ 2

3  60 2  HJ 2  16    HJ  85,9cm . Chọn A   4  HJ 2  9 Ví dụ 7: Một cái máng nước sâu 20 cm, rộng 40 cm có hai thành bên thẳng đứng. Ðúng lúc máng cạn nước thì bóng râm của thành A kéo dài tới đúng chân thành B đối diện. Người ta đổ nước vào máng đến một độ cao h thì bóng cùa thành A ngắn bớt đi 7 cm so với trước. Biết chiết suất của nước là n = 4/3, h bằng A. 14 cm.

B. 13 cm.

C. 12 cm.

D. 11 cm.

Lời giải Trước khi đổ nước, bóng của thành A là AB, sau khi đổ nước, bóng của thành A là AJ. Ta có: tani  tanr 

HB  HB  HI.tani = h.tani. HI

HJ  HJ  HI . tan r  h. tan r HI

Theo đề:AB - AJ = HB - HJ = 7cm.

 h. tan i  h. tan r  h(tan i  tan r )  7 h

7 tan i  tan r

Mặt khác: sin i 

AB  SB

 cosi  0, 6 và tan i 

tan i  0,8

AB AS  AB 2



40 30  40 2 2

 0,8

0,8 4  0, 6 3

3 0,6 3 7  0,6  cos r  0,8; tan r   h  12cm . Chọn C 4 3 4 0,8 4  3 4

Ví dụ 8: Một viên sỏi nằm dưới đáy của một bể có mực nước sâu 0,6 m, một em bé cầm một cái thanh thẳng và ngắm viên sỏi dưới góc 45 0 so với mặt nước rồi đâm cái thanh theo đúng hướng đó xuống đáy bể. Khi chạm đáy bể, đầu thanh së cách viên sỏi một khoảng bao nhiêu? A. 0,23 m.

B. 0,15 m.

C. 0,37 m.

D. 0,25 m

Lời giải Tia sáng phát ra từ viên sỏi S đến mặt nuước tại I và khúc xạ ra không khí dưới góc độ 450. Cậu bé dã ngắm theo hướng của tia sáng này nên khi đưa thanh theo hướng đã ngắm thì đầu thanh sẽ chạm đáy bể tại S như hình bên. Gọi r là góc tới tại mặt nước thì theo định luật khúc xạ, ta xác định được góc này :

sin 45 0  1,33 sin r  r  32 0 Do góc ngắm là 450 nên HS’ = h - 0,6m Ngoài ra SH = h tan r =0,37m Nên suy ra được đoạn lệch của đầu thanh khỏi viên sỏi: S ' S  S ' H  SH  0,23m . Chọn A

Ví dụ 9: Cho một khối thủy tinh dạng bán cầu có bán kính R, chiết suất n = 1,5. Chiếu thẳng góc tới mặt phẳng của bán cầu một tia sáng SI. Biết điểm tới I cách tâm O của khối bán cầu đoạn R/2. Góc lệch của tia tới và tia ló ra khỏi bản thủy tinh bằng A. 140 28'

B. 180 36'.

C. 48 036'.

D. 320 15'

Lời giải Tia sáng di thẳng qua mặt phẳng AB của khối bán cầu, tới mặt cầu

tại J

vói góc tới là i. Ta có: sin i 

s OI 1   i  30 0 OJ 2

Tại J ta có: nsini = sin r  l, 5 sin 30 = sin r

 sin r = 0,75  r = 480 36 ' Như vậy tia sáng sau khi chiếu thẳng góc tới mặt phẳng của bán cầu së truyền thẳng tới J và cuối cùng khúc xạ ra ngoài. Góc lệch của tia tới và tia ló ra khỏi bản thủy tinh bằng 48 0 36'30  18 0 36' . Chọn B Ví dụ 10: Có 3 môi trường trong suốt. Với cùng góc tới i: nếu tia sáng truyền từ (l) vào (2) thì góc khúc xạ là 300, truyền từ (l) vào (3) thì góc khúc xậ là 450. Góc giới hạn phản xạ toàn phần ở mặt phân cách (2) và (3) là A. 420.

B. 450.

C. 480.

D. 370

Lời giải

(l) sang (2) : n 1sini = n 2 sin 30 0 (*) (l) sang (3) : n 1sini = n 3 sin 45 0 (**) Từ (*) và (**) ta có: n 2 sin 30 0  n3 sin 45 0 

n 2 n3 n   2  2 (* * *) 2 n3 2

Từ (***) ta thấy n2 > n3 nên chỉ xảy ra phản xạ toàn phần khi ánh sáng truyền từ (2) sang (3). Vậy góc giới hạn phản xạ toàn phần ở mặt phân cách (2) và (3) là: sin i gh 

n3 1   i gh  45 0 . Chọn B n2 2

Ví dụ 11: Một miếng gỗ hình tròn, bán kính 5 (cm). Ở tâm O, cắm thẳng góc một đinh OA. Thả miếng gỗ nỗi trong một chậu nước có chiết suất n = 4/3. Ðinh OA ở trong nước, cho OA = 8 (cm). Mắt đặt trong không khí sẽ thấy đầu A cách mặt nước một khoảng lớn nhất là A. OA' = 3,5 (cm).

B. OA' = 4,4 (cm). 7

C. OA' = 6,9 (cm).

D. OA' = 8,7 (cm). Lời giải

Mắt không thấy đầu A khi tia sáng từ A tới mặt nước tại I (mép miếng gỗ) xảy ra phản xạ toàn phần: sin igh 

1 1   48,590 n 4/3

Ta có: i  igh và OA  R / tan i OAmax 

R 5   4,4cm . Chọn B tan igh tan 48,590

Ví dụ 12: Một tia sáng được chiếu vào mặt bên cùa một lăng kính dưới góc tới nhỏ. Biết vận tốc của tia này trong lăng kính là l,98.108 m/s. Sau khi qua lăng kính, tia ló lệch so vói tia tới một góc bằng 50 . Góc chiết quang của lăng kính bằng A. 6,80.

B. 7,50.

C. 9,700.

D. 11,80

Lời giải Ta có: n 

c 3.108   1,5152 v 1,98.108

Vì góc chiết quang A và góc tới i là những góc nhỏ nên góc lệch lúc đó là: D  (n  1) A  A 

D 5   9,7 0 . Chọn C n  1 0,5152

Ví dụ 13: Một lăng kính có chiết suất n. Khi chiếu tới mặt bên một chùm tia đơn sắc với góc tới il = 600 thì i2 = 300 và góc lệch D = 450 . Chiết suất n bằng A. 0,88.

B. 1,3.

C. 1 ,8.

D. 2,5

Lời giải Từ D  i1  i2  A  A  i1  i2  D  450 Từ sin i1  n sin r1  sin r1 

sin i1 sin 600 3   n n 2n

Từ sin i2  n sin r2  sin r2 

sin i2 sin 300 1 4n 2  1    cos r2  n n 2n 2n

Từ A  r1  r2  r1  A  r2  sin r1  sin( A  r2 )  sin r1  sin A. cos r2  cos A.sin r2

Thay vào ta có:

3 2 4n 2  1 2 1  .  .  n  1,8. Chọn C 2n 2 2n 2 2n

Ví dụ 14: Một lăng kính có góc chiết quang A. Chiếu tia sáng SI đến vuông góc vói mặt bên của lăng kính. Biết góc lệch của tia ló và tia tới là D = 150 . Cho chiết suất của lăng kính là n = 1,5. Góc chiết quang A xấp xỉ bằng A. 300 .

B. 260.

C. 240.

D. 320.

Lời giải Vì chiếu tia tới vuông góc vói mặt nên i1 = 0  r1  0 Ta có: A  r1  r2  A  r2 Mà: D  i1  i2  A  15  0  i2  A  i2  15  A Lại có: sin i2  n sin r2  sin(15  A)  1,5 sin A  sin 15 cos A  sin A cos15  1,5 sin A  sin 15 cos A  (1,5  cos15) sin A

 tan A 

sin 15  A  25,850. Chọn B (1,5  cos15)

Ví dụ 15: Lăng kính có góc chiết quang A = 600 và chiết suất n  3 đối với ánh sáng đơn sắc. Góc lệch đặt giá trị cực tiểu khi góc tới A. 45 0.

B. 600.

C. 15 0 .

D. 300 Lời giải

Khi có góc lệch cực tiểu xảy ra, tia ló và tia tới đối xứng nhau qua mặt phân giác của góc chiết quang A  r1  r2 

A 600   300 2 2

Từ sin i1  n sin r1  sin i1  3. sin 300 

3  i1  600. Chọn B 2

Ví dụ 16: Một lăng kính tam giác ABC đều, đặt trong không khí. Khi chiếu ánh sáng đơn sắc với góc tới bằng góc ló thì góc lệch D =300. Chiết suất tỉ đối của chất làm lăng kính với môi trường là A. 1,61

B. 1,51

C. 1,41

D. 1,31

Lời giải Khi góc tới bằng góc ló thì góc lệch đạt cực tiểu: Dmin = 300

Từ sin

Dmin  A A  n sin  n  2 2

300  600 sin 450 2   2. Chọn C 600 sin 300 sin 2

sin

Ví dụ 17: Qua một lăng kính có chiết suất n  3 và góc chiết quang A. Tia sáng đơn sắc sau khi khúc xạ qua lăng kính cho tia ló có góc lệch cực tiểu đúng bằng A. Nếu nhúng lăng kính này vào nước có chiết suất nnc 

4 3

thì góc lệch cực tiểu lúc này bằng A. 320

B. 210

C. 300

D. 170 Lời giải

Khi: Dmin

A  r1  r2   2  Dmin  2i  A  A  2i  A  i  A  i1  i2  i

Ta có: sin i  n sin r  sin A  3 sin

 cos

A A A A  2 sin cos  3 sin 2 2 2 2

A  A 3 r  r   300   A  600   1 2 2 2 2  i1  i2  i

Ta có: sin i 

nlk 3 3 3 sin 30 0  sin i  sin 30 0   i  40,5 0. nnc 4/3 8

Góc lệch cực tiểu khi đó: Dmin  2i  A  210 . Chọn B. Ví dụ 18: Cho một lăng kính thủy tinh đặt trong không khí với góc chiết quang bằng 600 và chiết suất của thủy tinh bằng 1,6. Một tia sáng đi trong mặt phẳng vuông góc với cạnh của lăng kính, qua mặt bên thứ nhất của lăng kính với góc tới i1. Để tia sáng bị phản xạ toàn phần tại mặt thứ hai của lăng kính thì góc tới i1 phải thõa mãn điều kiện A. il < 35 034'.

B. il > 35 034'.

C. il < 38040'

D. il > 38040'

Lời giải Góc giới hạn xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần mặt 2: sin r2 gh 

1  r2 gh  38, 680 1, 6

Phản xạ toàn phần tại mặt 2 thì r2  r2 gh Mà r1  r2  A

 A  r1  r2 gh  r1  A  r2 gh 10

 sin r1  sin( A  r2 gh ) Tại mặt 1: sin i1  n. sin r1 

sin r1  sin( A  r2 gh ) n

 sin i1  n. sin( A  r2 gh )  1,6 sin(600  38,680 )  0,58  i1  35034' . Chọn A.

Ví dụ 19: Chiếu một chùm sáng hẹp song song tới một lăng kính có góc chiết quang bé sao cho chùm tia tới đúng cạnh của lăng kính và chỉ một phần của chùm tới đi qua lăng kính, phần còn lại tiếp tục truyền thẳng. Biết lăng kính có góc chiết quang bằng 80 và chiết suất bằng 1,5. Đặt một màn chắn sogn song với mặt phẳng phân giác góc chiết quang và cách lăng kính một khoảng bằng 1m thì thấy có hai vết sáng nhỏ trên màn. Khoảng cách giữa hai vết sáng xấp xỉ bằng A. 7 cm

B. 4 cm

C. 5,5 cm

D. 35mm

Lời giải A  8 0  2 / 45rad

Góc lệch của chùm tia tới và tia ló: D  (n  1) A  (1,5  1).

2   rad 45 45

Khoảng cách giữa hai vệt sáng:

MN  L. tan D  L.Drad   / 45.1  70.10 3 m  7cm Chọn A Ví dụ 20: Một lăng kính thủy tinh có chiết suất n = 1,6. Chiếu một tia sáng theo phương vuông góc mặt bên của lăng kính. Tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt bên thứ hai. Giá trị nhỏ nhất của A bằng A. 42013’

B. 27036’

C. 38041’

D. 29047’

Lời giải Tia tới SI vuông góc AB, truyền thẳng gặp mặt AC tại J với góc tới I =A (góc có cạnh tương ứng vuông góc). Ta có: sin i gh 

1 n

Vì tia sáng phản xạ toàn phần tai J nên i  i gh  sin A  sin i  sin igh 

1 1   0, 625  sin A  sin 380 41' n 1, 6

 A  380 41'  Amin  380 41' . Chọn C.

Ví dụ 21: Một lăng kính có tiết diện vuông góc với một tam giác đều ABC. Một chùm tia sáng đơn sắc hẹp SI được chiếu tới mặt AB trong mặt phẳng của tiết diện vuông góc và theo phương vuông góc với đường cao AH của ABC. Chùm tia ló khỏi mặt AC theo phương sát với mặt này. Chiết suất của lăng kính bằng A. 1,41

B. 1,73

C. 1,37

D. 1,53

Lời giải Áp dụng các công thức về lăng kính, ta có: sin i1  n sin r1 (1) sin i 2  n sin r2 (2) r1  r2  A

(3)

Vì tia tới SI vuông góc với đường cao AH nên ta có: i1 

A 60   30 0 (góc có canh tương ứng vuông góc) 2 2

Tia ló JR theo phương sát với mặt AC nên i 2  90 0 sin i1 sin 30 0 1 Từ (1) ta có: sin r1    n n 2n

1 1  4n 2  1 2 2n 4n

 cos r1  1  (sin r1 ) 2  1  Từ (2) ta có: sin r2 

sin i 2 sin 90 0 1   n n n

( 4)

Từ (3) ta có: r2  A  r1

 sin r2  sin( A  r1 )  sin A cos r1  cos A sin r1  sin 60 0 cos r1  cos 60 0 sin r1  sin r2 

3 1 1 1 1 . 4n 2  1  .  2 2n 2 2n 4n

Từ (4) và (5), ta có: 

1 4n

 3(4n

 3(4n 1) 1 4  n  2

 3(4n



 1)  1 (5)



1  1)  1  . n

7  1,53 . Chọn D. 3

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Khi ánh sáng truyền từ môi trường chiết suất n1 sang môi trường chiết suất n2 với n2 > n1, thì A. chỉ xảy ra hiên tượng phản xạ

B. chỉ xảy ra hiện tượng khúc xạ

C. xảy ra đồng thời phản xạ và khúc xạ.

D. hoặc xảy ra phản xạ hoặc xảy ra khúc xạ

Câu 2: Ba môi trường trong suốt là không khí và hai môi trường khác có các chiết suất tuyệt đối n1, n2 (với n2 > n1). Lần lượt cho ánh sáng truyền đến mặt phân cách của tất cả các cặp môi trường có thể tạo ra. Biểu thức nào kể sau không thể là sin của góc giới hạn igh đối với cặp môi trường tương ứng? A. 1/n1

B. 1/n2

C. n1/n2

D. n2/n1

Câu 3: Chiết suất tỉ đối giữa môi trường khúc xạ và môi trường tới A. luôn lớn hơn l . B. luôn nhỏ hơn l. C. bằng tỉ số giữa chiết suất tuyệt đối của môi trường khúc xạ và chiết suất tuyệt đối của môi trường tới. D. bằng hiệu số giữa chiết suất tuyệt đối của môi trường khúc xạ và chiết suất tuyệt đối của môi trường tới. Câu 4: Hiện tượng khi ánh sáng truyền qua một mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt, tia sáng bị đổi hướng đột ngột ở mặt phân cách gọi là A. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng

B. Hiện tượng phản xạ ánh sáng

C. Hiện tượng tán xạ ánh sáng

D. Hiện tượng phản xạ toàn phần

Câu 5: Ánh sáng truyền trong môi trường có chiết suất n1 với vận tốc v1, trong môi trường có chiết suất n2 với vận tốc v2. Hệ thức liên hệ giữa chiết suất và vận tốc ánh sáng là A. n2/n1 =2v1/v2

B. n2/n1 = v2/v1

C. n2/n1 = v1/v2

D. n2/n1 = 2v2/v1

Câu 6: Chiết suất tỉ đối giữa môi trường khúc xạ và môi trường tới A. luôn lớn hơn l . B. luôn nhỏ hơn l. C. tùy thuộc vận tốc ánh sáng trong hai môi trường D. tùy thuộc góc tới của tia sáng Câu 7: Tốc độ ánh sáng trong chân không là c =3.108m/s. Kim cương có chiết suất n = 2,42. Tốc độ truyền ánh sáng trong kim cương (tính tròn) là: A. 242000km/s

B. 124000km/s

C. 72600km/s

D. 173000km/s

Câu 8: Chiếu một tia sáng từ nước, có chiết suất n = 4/3, tới mặt phân cách với không khí với góc tới I = 60. Khi đó A. Tia sáng truyền vào không khí với góc khúc xạ là r = 4,50 B. Tia sáng truyền vào không khí với góc khúc xạ là r = 60 13

C. Tia sáng truyền vào không khí với góc khúc xạ là r = 80 D. Không có tia khúc xạ truyền trong không khí Câu 9: Một tia sáng truyền trong không khí tới mặt thoáng của một chất lỏng. Tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc với nhau. Trong các điều kiện đó, giữa góc tới i và góc khúc xạ r có hệ thức liên hệ nào? A. i = r + 900

B. i + r = 900

C. i = 1800 – r

D. r = 1800 - 2i

Câu 10: Tia sáng truyền từ nước và khúc xạ ra không khí. Tia khúc xạ và tia phản xạ ở mặt nước vuông góc với nhau. Nước có chiết suất là 4/3. Góc tới của tia sáng (tính tròn số) là A. 370

B. 420

C. 530

D. 490

Câu 11: Phát biểu nào sau đây là sai? A. Chiết suất tuyệt đối của một môi trường bằng tỉ số của vận tốc ánh sáng trong môi trường đó và vận tốc ánh sáng trong chân không B. Khi ánh sáng truyền từ môi trường chiết suất lớn hơn sang môi trường có chiết suất nhỏ hơn, hiện tượng phản xạ toàn phần xay ra khi góc tới lớn hơn góc giới hạn igh. C. Khi tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất nhỏ sang môi trường có chiết suất lớn thì luôn luôn có tia khúc xạ. D. Chiết suất tuyệt đối của một môi trường luôn lớn hơn 1 Câu 12: Chiếu một tia sáng từ không khí vào một môi trường có chiết suất n. KHi tia khúc xạ vuông góc với tia phản xạ thì công thức tính góc tới i là A. sin i = 1/n

B. tan i = n

C. tan i = 1/n

D. cos i = n

Câu 13: Chiết suất tỉ đối giữa hai môi trường A. cho biết tia sáng khúc xạ nhiều hay ít khi đi từ môi trường này vào môi trường kia B. càng lớn khi góc tới của tia sáng càng lớn C. càng lớn khi góc khúc xạ càng nhỏ D. bằng tỉ số giữa góc khúc xạ và góc tới Câu 14: Chiết suất tuyệt đối của một môi trường truyền sáng A. luôn lớn hơn l .

B. luôn nhỏ hơn l.

C. bằng 1

D. luôn lớn hơn 0

Câu 15: Hãy chỉ ra câu sai A. Chiết suất tuyệt đối của mọi môi trường trong suốt đều lớn hơn 1 B. Chùm tia bị gãy khúc khi đi qua mặt phân cách C. Góc khúc xạ r có thể lớn hơn hay nhỏ hơn góc tới i D. Góc lệch của chum tia khi đi qua mặt phân cách càng lớn khi chiết suất n1 và n2 của hai môi trường tới và khúc xạ càng khác nhau

Câu 33: Khi ánh sáng truyền từ môi trường chiết suất n1 sang môi trường chiết suất n2, điều kiện đầy đủ để xảy ra phản xạ toàn phần là A. n1 > n2

B. góc tới lớn hơn góc khúc xạ

C. n1 < n2 và góc tới lớn hơn góc giới giạn

D. n1 > n2 và góc tới lớn hơn góc giới hạn

Câu 34: Có tia sáng truyền từ không khí vào ba môi trường (1), (2), (3) như hình Phản xạ toàn phần có thể xảy ra khi ánh sáng truyền từ môi trường nào tới môi trường nào?

A. từ (1) tới (2)

B. Từ (1) tới (3)

C. Từ (2) tới (3)

D. A, B, C đều đúng

Câu 35: Chọn câu sai. Khi một tia sáng đi từ môi trường có chiết suất n1 tới mặt phân cách với một môi trường có chiết suất n2 với n2 < n1 thì A. có tia khúc xạ đối với mọi phương của tia tới B. tỉ số giữa sin i và sin r là không đổi khi cho góc tới thay đổi. C. góc khúc xạ r lớn hơn góc tới i D. góc khúc xạ thay đổi từ 0 tới 900 khi góc tới i biến thiên Câu 36: Ba môi trường (1), (2), (3) có thể đặt tiếp giáp nhau. Với cùng góc tới i = 600, nếu ánh sáng truyền từ (1) vào (2) thì góc khúc xạ là 450, nếu ánh sáng truyền từ (1) vào (3) thì góc khúc xạ là 300. Hỏi nếu ánh sáng truyền từ (2) vào (3) vẫn với góc tới i = 600 thì góc khúc xạ có giá trị (tính tròn) là A. 380

B. 420

C. 480

D. 530

Câu 37: Mắt của một người đặt trong không khí nhìn xuống đáy một chậu có chứa một chất lỏng trong suốt có chiết suất n. Chiều cao lớp chất lỏng là 20 cm. Mắt thấy đáy chậu dường như cách mặt thoáng của chất lỏng là h A. h > 20 cm B. h < 20 cm C. h = 20 cm D. không thể kết luận được vì chưa biết chiết suất n của chất lỏng là bao nhiêu. Câu 38: Một tia sáng chiếu từ không khí vào thủy tinh (có chiết suất n = 3/2) dưới góc tới là 300. Khi đó góc khúc xạ có giá trị là 15

A. 19,470

B. 240

C. 210

D. 150

Câu 39: Từ trong một chất lỏng có chiết suất n, một tia sáng đến mặt phân cách giữa chất lỏng và không khí dưới góc tới là 300, khi đó góc khúc xạ ở không khí của tia sáng là 600. Chất lỏng có chiết suất là A. n = 1,73

B. n = 1,33

C. n = 1,5

D. n = 1,41

Câu 40: Từ trong nước, một tia sáng được chiếu đến mặt phân cách giữa nước (có n = 4/3) và không khí dưới góc tới là 500. Khi đó A. Không có tia khúc xạ B. Góc khúc xạ bằng 450 C. Góc khúc xạ bằng 600 D. Góc khúc xạ lớn hơn 500 (vì góc khúc xạ phải lớn hơn góc tới) LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Do n2 > n1, luôn có một phần ánh sáng bị phản xạ, một phần ánh náng bị khúc xạ n2 < n1, nếu góc tới

i  igh thì ánh sáng bị phản xạ toàn phần, không còn phần bị khúc xạ. Chọn C Câu 2: n2  n1 

n2 n  1 mà igh  1 nên không thể xảy ra sin igh  2 . Chọn D n1 n1

Câu 3: Chiết suất tỉ đối n 21 

n2 với n2  1; n1  1 n1

Nếu n2  n1  n21  1, n 2  n1  n21  1 . Chọn C Câu 4: Hiện tượng ánh sáng truyền qua một mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt, tia sáng bị đổi hướng đột ngột tại mặt phân cách giữa hai môi trường là hiện tượng khúc xạ ánh sáng. Còn tại mặt phân cách giữa hai môi trường, ánh sáng tới bị hắt ngược trở lại môi trường tới là hiện tượng phản xạ ánh sáng. Tán xạ là hiện tượng photon ánh sáng bị đổi hướng khi gặp các vật khác. Chọn A Câu 5: n1 

n v c c ; n2   2  1 . Chọn C v1 v2 n1 v2

Câu 6: n1 

c c n v ; n2   2  1 . tùy thuộc vào vận tốc ánh sáng trong hai môi trường sẽ quyết định giá trị v1 v2 n1 v2

của chiết suất tỉ đối. Chọn C c c 3.108  124000000m / s  124000km / s Chọn B Câu 7: n   v   v n 2,42

Câu 8: Ta có: n1 sin i  n2 s



4 sin 60  1sin r  r  80 Chọn C 3

Câu 9: Gọi i, i’ lần lượt là góc tới, góc phản xạ và góc khúc xạ. Theo định luật phản xạ ánh sáng có i’ = i Đề cho tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc với nhau nên i’ + r = 900 Suy ra i + r =900. Chọn B Câu 10: i '  r  900  i  r  900  d  sin r  cos i Theo định luật khúc xạ ánh sáng:

4 sin i 3 sin i 3 3 sin i  sin r      tan i   i  37 0 . Chọn A 3 sin r 4 cos i 4 4

Câu 11: Chiết suất tuyệt đối của môi trường bằng tỉ số vận tốc ánh sáng trong chân không và vận tốc ánh sáng trong môi trường đó n = c/v. Chọn A Câu 12: i '  r  900  i  r  900  d  sin r  cos i Theo định luật khúc xạ ánh sáng: 1. sin i  n sin r  Câu 13: Chiết suất tỉ đối n 21 

sin i sin i n  n  tan i  n. Chọn B sin r cos i

n2 phụ thuộc vào bản chất của môi trường và môi trường khúc xạ, không phụ n1

thuộc vào góc tới: B sai n1 sin i  n2 sin r 

sin i n2   n21 : Chiết suất tỉ đối bằng tỉ số giữa sin góc tới và sin góc khúc xạ, cho biết tia sin r n1

khúc xạ lệch nhiều hay ít so với tia tới: D sai  sin r 

sin i , chiết suất tỉ đối n21 càng lớn  sin r càng lớn  r càng lớn: C sai. Chọn A n21 ,

Câu 14: Chiết suất tuyệt đối của một môi trường truyền sáng: n 

c , do v  c  n  1 . Chọn A v

Câu 15: Chiết suất tuyệt đối của một môi trường truyền sáng: n 

c 1 v

Chiết suất tỉ đối giữa hia môi trường

n2 v1  . tùy thuộc vào vận tốc của hai môi trường sẽ quyết định đến chiết n1 v2

suất tỉ đối giữa 2 môi trường. Chọn D Câu 16: Ta có n1 sin i  n2 sin r 

n2 sin i  . Khi n2  n1  sin i  sin r  i  r . Chọn B n1 sin r

Câu 17: Hiện tượng phản xạ toàn phần khi i > igh Ta có sin igh 

n2 3   igh  490  i  490 Chọn C n1 4

Câu 18: Ta có

n n2 sin i . Khi tỉ số 2  1 thì chiết quang môi trường 2 sẽ lớn hơn môi trường 1. Chọn A  n1 n1 sin r

Câu 19: Ta có

n 2 sin i n . Khi tỉ số 2  1 thì chiết quang môi trường 2 sẽ lớn hơn môi trường 1  n1 sin r n1

Với n2  n1 

c c   v2  v1 . Chọn B n2 n1

Câu 20: Hiện tượng khúc xạ ánh sáng luôn luôn xảy ra khi tia sáng truyền từ môi trường tỏng suốt có chiết suất n1 tới mặt phân cách với môi trường trong suốt khác có chiết suấ n2 > n1 với góc tới khác 0. Chọn B Câu 21: Chiết suất môi trường chân không gần bằng chiết suất môi trường không khí. Chọn C Câu 22: Chiết suất tỉ đối giữa hai môi trường cho biết tia sáng khúc xạ nhiều hay ít khi đi từ môi trường này vào môi trường kia. Chọn A Câu 23: Chiết suất của thủy tinh luôn luôn lớn hơn không khí, n > 1. Chọn C Câu 24: Ta có n1 sin i  n 2 sin r  sin(45 0 ) 

4 sin r  r  32 0 3

Góc lệch của tia khúc xạ so với tia tới là D  450  320  130 . Chọn A Câu 25: Hiện tượng phản xạ toàn phần khi i > igh Ta có sin i gh 

n2 3   i gh  49 0  i  49 0 . Chọn C n1 4

Câu 26: Khi tia sáng đi từ môi trường có chiết suất lớn hơn sang môi trường có chiết suất nhỏ hơn có thể xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần không có tia khúc xạ. Chọn B Câu 27: Không phải tia sáng nào truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt kia đều bị đổi phương đột ngột. Chọn A Câu 28: Chiết suất của môi trường được xác định n  Câu 29: Ta có n1 sin i  n 2 sin r  sin r 

c Chọn A v

n1 sin i n2

 Khi góc tới i tăng thì góc khúc xạ cũng tăng. Chọn A Câu 30: Ta có n1 sin i  n2 sin r 

n2 sin i . Khi n 2  n1  sin i  sin r  i  r  n1 sin r

 Tia tới lệch lại gần hơn tia khúc xạ. Chọn A

Câu 31: Ta có phân tích: A. Đúng B. Đúng C. Đúng

n  D. Sai vì n1 sin i  n 2 sin r  r  arcsin 1 sin i  không phải tỉ lệ thuận. Chọn D  n2  Câu 32: Ta có phân tích: A. Đúng B. Đúng

n  C. Sai vì r  arcsin 1 sin i  nên n2 càng lớn thì r càng nhỏ, chùm tia gãy khúc càng ít  n2  D. Đúng Câu 33: Phản xạ toàn phần xảy ra khi n1 > n2 và góc tới lớn hơn góc giới hạn. Chọn D Câu 34: Do r1  r2  r3  n1  n 2  n3 Phản xạ toàn phần có thể xảy ra khi n  n '

 Cả 3 trường hợp đều có thể xảy ra phản xạ toàn phần. Chọn D Câu 35: Ta có phân tích: A. Sai vì khi n2 < n1 có thể xảy ra phản xạ toàn phần. B. Đúng C. Đúng D. Đúng Chọn A. n1 sin 60 0  n 2 sin 45 0 Câu 36: Ta có:   n 2  2n1 n1 sin 60 0  n3 sin 30 0

Khi nếu ánh sáng truyền từ (2) vào (3): n2 sin 600  n3 sin r  r  380 . Chọn A Câu 37:

Từ hình vẽ  Mắt thấy đáy chậu cách mặt thoáng của chất lỏng h < 20 cm. Chọn B

n  Câu 38: n1 sin i  n 2 sin r  r  arcsin 1 sin i   19,47 0 Chọn A  n2  Câu 39: n sin i  sin r  n 

sin i  1,73 Chọn A sin r

1 Câu 40: Ta có ith  arcsin   48,6 0  1  không có tia khúc xạ. Chọn A n

CHỦ ĐỀ 2: TÁN SẮC ÁNH SÁNG 1. Thí nghiệm Tán sắc ánh sáng TN1: tán sắc ánh sáng mặt trời - Dùng một chùm ánh sáng mặt trời hẹp chiếu qua lăng kính thì thấy: +) Chùm tia ló phân kì. +) Có màu biến đổi liên tục từ đỏ đến tím. Tia đỏ bị lệch ít nhất, tia tím lệch nhiều nhất (lệch về đáy của LK do hiện tượng khúc xạ). - Nếu dùng màn hứng sẽ thu được một dải sáng có vô số màu biến đổi liên tục, được chia thành bảy vùng màu chính: đỏ, da cam, vàng, lục, lam, chàm, tím, gọi là quang phổ của ánh sáng mặt trời (AS trắng). Màu Đỏ ở trên, màu Tím ở dưới. TN2: Tán sắc ánh sáng đơn sắc: - Newton đã trích ra từ quang phổ của ASMT một chùm sáng hẹp có một màu xác định. Tiếp tục làm thí nghiệm với chùm sáng "một màu" này thì thấy: +) Tia ló không bị phân kì. +) Không bị thay đổi màu sắc. Newton gọi nó là ánh sáng đơn sắc (một màu). 2. Một số định nghĩa - Hiện tượng tán sắc ánh sáng là hiện tượng một chùm sáng khi qua lăng kính bị phân tách thành các thành phần đơn sắc. - Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng có một màu xác định và không bị tán sắc qua lăng kính (vẫn bị khúc xạ, lệch về đáy của lăng kính). Trong một môi trường trong suốt nhất định, mỗi ánh sáng đơn sắc có một bước sóng xác định. - Ánh sáng đa sắc là ánh sáng có 2 thành phần đơn sắc trở lên. - Ánh sáng trắng là ánh sáng đa sắc gồm vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng liên tục từ đỏ đến tím. Ánh sáng mặt trời, ánh sáng bóng đèn sợi đốt,... là ánh sáng trắng. - Chú ý: +) Quang phổ ánh sáng trắng (ví dụ là ánh sáng mặt trời) là một dải sáng có vô số màu biến đổi liên tục, được chia thành bảy vùng màu chính: đỏ, da cam, vàng, lục, lam, chàm, tím. +) Ánh sáng truyền từ môi trường này sang môi trường kia thì tần số không đổi còn bước sóng và vận tốc thay đổi phụ thuộc vào môi trường. Ta có:  

n v  v c  , suy ra 1  2  2 f nf n 2 v1 1

Trong chân không (n = 1) ánh sáng truyền với vận tốc c  3.108 m / s , bước sóng  0 

c f

Trong môi trường chiết suất n, bước sóng ánh sáng giảm n lần so với trong chân không  

0 n

3. Nguyên nhân và điều kiện tán sắc ánh sáng - Có 2 nguyên nhân dẫn đến sự tán sắc ánh sáng: +) Do ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc. +) Chiết suất của một môi trường trong suốt đối với mỗi ASĐS khác nhau thì khác nhau. Từ công thức tính góc lệch: D = (n - 1)A Và thực nghiệm rút ra: +) Ánh sáng đỏ bị lệch ít nhất  nd nhỏ nhất +) Ánh sáng tím bị lệch nhiều nhất => nt lớn nhất  Chiết suất của môi trường đối với as tăng dần từ đỏ đến tím: n d  n c  n v  n lu  n la  n ch  n t  Bước sóng của ánh sáng giảm dần từ đỏ đến tím:  d   c   v   lu   la   ch   t - Để tán sắc một chùm sáng phức tạp cần có 2 điều kiện: +) Có mặt phân cách giữa hai môi trường có chiết suất khác nhau. +) Tia sáng phải đi qua mặt phân cách với góc tới nhỏ hơn 90 độ.

Dạng 1: Tán sắc qua lăng kính Ví dụ 1: Gọi nd, nc, nv lần lượt là chiết suất của một môi trường trong suốt đối với các ánh sáng đơn sắc đỏ, chàm và vàng. Sắp xếp nào sau đây đúng? A. n c  n d  n v

B. n v  n d  n c

C. n d  n v  n c

D. n d  n v  n c

Lời giải Ta có  d   v   c nên n d  n v  n c . Chọn C. Ví dụ 2: Ánh sáng đơn sắc   0, 6m trong chân không. Tốc độ và bước sóng khi ánh sáng truyền trong thủy tinh có chiết suất n = 1,5 lần lượt bằng A. 2.108 m / s;0, 4m

B. 108 m / s;0, 67m

C. 1,5.108 m / s;0,56m Lời giải

D. 2,3.108 m / s;0,38m

Ta có: n 

c c 3.108 v   2.108 m / s v n 1,5

Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số của ánh sáng là không đổi. Bước sóng của ánh sáng khi truyền trong chân không: 0 

c f

Bước sóng của ánh sáng khi truyền trong môi trường có chiết suất n: 

v c 0 0, 6     0, 4m . Chọn A. f nf n 1,5

Ví dụ 3: [Trích đề thi THPT QG năm 2016] Từ không khí, chiếu chùm sáng hẹp (coi như một tia sáng) gồm hai bức xạ đơn sắc màu đỏ và màu tím tới mặt nước với góc tới 53° thì xảy ra hiện tượng phản xạ và khúc xạ. Biết tia khúc xạ màu đỏ vuông góc với tia phản xạ, góc giữa tia khúc xạ màu tím và tia khúc xạ màu đỏ là 0,5°. Chiết suất của nước đối với tia sáng màu tím là A. 1,343

B. 1,312

C. 1,327

D. 1,333

Lời giải

Theo bài ra, ta có tia phản xạ hợp với phương ngang góc 37°. Mà tia khúc xạ màu đỏ vuông góc với tia phản xạ, nên gọi góc hợp bởi tia khúc xạ màu đỏ và phương ngang là  thì ta có:

  37  90  rd  37  r0    90 Theo định luật khúc xạ ánh sáng ta có 1.sin i  n.s in r nên với i không đổi, chiết suất n càng lớn thì góc khúc xạ r càng nhỏ. Vì n d  n t nên rd  rt Do đó: rd  rr  0,5  rt  37  0,5  36,5 Theo định luật khúc xạ ánh sáng ta có: sin 53  n t .sin 36,5  n t 

sin 53  1,343 . Chọn A. sin 36,5

Ví dụ 4: Chiếu vào mặt bên của một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang bằng 45° một chùm ánh sáng trắng hẹp coi như một tia sáng. Biết chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng vàng là n v = 1,52 và đối với ánh sáng đỏ là n Đ = 1,5. Nếu tia Vàng có góc lệch cực tiểu qua lăng kính thì góc lệch của tia Đỏ xấp xỉ bằng A. 35, 6

B. 25,1

C. 22, 2 Lời giải

D. 34,5

Tia vàng có góc lệch cực tiểu qua lăng kính: sin il 

D min  A A  n sin 2 2

D min  A A  sin i l  n v .sin  1,52.sin 22,5  0,582  i l  35, 6 2 2

Ta có: sin i l  n d sin rld  sin r1d 

sin 35, 6  r1d  28,82 1,5

Mà r2d  A  r1d  22,18

 sin i 2d  n d .s inr2d  1,5.sin 22,18  i 2d  34,5 Góc lệch của tia đỏ: Dđ   i1d  i 2d   A   35, 6  34,5   45  25,1 . Chọn B. Ví dụ 5: Chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp song song coi như một tia sáng vào mặt bên AB của lăng kính có góc chiết quang 30°, theo phương vuông góc. Chùm tia ló ra khỏi mặt AC gồm nhiều màu sắc biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Biết chiết suất của chất làm lăng kính đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là: 1,532 và 1,5867. Góc hợp bởi giữa tia đỏ và tia tím ló ra khỏi lăng kính bằng A. 3,3°.

B. 2,4°.

C. 2,5°.

D. 1,6°.

Lời giải Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng: n sinA  sini

n d sin A  sin i d  1,532sin 30  sin i d  i d  50     i t  i d  2,5 . Chọn C. n t sin A  sin i t  1,5867 sin 30  sin i t  i t  52,5 Ví dụ 6: Một lăng kính có góc chiết quang A = 8° (coi là góc nhỏ) được đặt trong không khí. Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song, hẹp vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang, rất gần cạnh của lăng kính. Đặt một màn E sau lăng kính, vuông góc với phương của chùm tia tới và cách mặt phẳng phân giác của góc chiết quang 1,5 m. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là n đ = 1,642 và đối với ánh sáng tím là n t = 1,685. Độ rộng từ màu đỏ đến màu tím của quang phổ liên tục quan sát được trên màn là A. 4,5 mm.

B. 7 mm

C. 9 mm

D. 5,4 mm.

Lời giải Ta có: A  8  2 / 45rad Góc lệch của tia đỏ và tia tím so với tia tới lần lượt là:

Dd   n d  1 A      D t  Dd   n t  n d  A D t   n t  1 A  Độ rộng của quang phổ: DT  L.  1, 685  1, 642 

 .1,5  9.103 m  9mm . Chọn C. 45

Chú ý: Nếu lăng kính có góc chiết quang bé và góc tới bé thì:

Dd   n d  1 A D   n  1 A   D t   n t  1 A  Góc hợp bởi 2 tia ló đỏ và tím:   D t  Dd   n t  n d  A  Độ rộng quang phổ: DT  IO  tanD t  tan Dd   IO  D t  Dd   IO.  IO  n t  n d  A

Ví dụ 7: Một lăng kính có góc chiết quang A nhỏ, chiết suất của lăng kính với màu đỏ là 1,5 và với màu tím là 1,54. Chiếu chùm sáng trắng theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang. Chùm ló được chiếu vào một màn ảnh đặt song song với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang và cách mặt phẳng này 2 m thì bề rộng của dải màu quang phổ trên màn là 5,585 mm. Góc chiết quang bằng A. 4°,

B. 4 rad.

C. 0,3 rad.

D. 0,07°.

Lời giải Góc lệch của tia tới và tia ló

Dd   n d  1 A D   n  1 A    DT  IO  tanD t  tan Dd   IO  n t  n d  A D t   n  1 A Thay số vào ta được: 5,585  2000 1,54  1,5  A  A  0, 07rad  4 . Chọn A. Dạng 2: Tán sắc với lưỡng chất phẳng - Chiếu chùm ánh sáng trắng hẹp song song từ không khí vào nước dưới góc tới  rd  ? sin i  n d s inrd  n t sin rt    rt  ?  DT  h tan r  tanr  d t 

- Nếu ở dưới đáy bể đặt gương phẳng thì chùm tán sắc phản xạ lên mặt nước có độ rộng D 'T '  2DT , rồi ló ra ngoài vói góc ló đúng bằng góc tới i nên độ rộng chùm ló là: a  D 'T 'sin  90  i  - Khoảng cách giữa tia ló đỏ và ló tím ra không khí:   D ' H cos i  2DT.cosi

Ví dụ 8: Chiếu một tia ánh sáng trắng hẹp đi từ không khí vào một bể nước rộng dưới góc tới 60°. Chiều sâu nước trong bể 75 cm. Biết chiết suất của nước đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là: 1,33 và 1,34. Độ rộng của chùm màu sắc chiếu lên đáy bể là A. 0,836 cm.

B. l,115cm.

C. 0,472 cm. Lời giải

D. 0,765 cm.

rd  40, 63 Ta có: sin 60  1,33.sin rd  1,34.sin rt   rt  40, 26  DT  75.  tan rd  tan rt   0,836 cm . Chọn A.

Ví dụ 9: Chiếu một tia ánh sáng trắng hẹp đi từ không khí vào một bê nước rộng dưới góc tới 60°. Chiều sâu nước trong bể 75 cm. Biết chiết suất của nước đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là: 1,33 và 1,34. Nếu ở dưới đáy đặt gương phẳng song song với mặt nước thì độ rộng vệt sáng trên mặt nước bằng A. 0,836 cm.

B. 1,115cm.

C. 0,472 cm.

D. 0,35 mm.

Lời giải

rd  40, 63 Ta có: sin 60  1,33.sin rd  1,34.sin rt   rt  40, 26  DT  75.  tan rd  tan rt   0,836cm  D 'T '  2DT  1, 672cm Độ rộng chùm ló ra ngoài: a  D 'T 'sin  90  i   1, 672.sin  90  60   0,836cm .Chọn A. Ví dụ 10: Chiếu một tia ánh sáng trắng hẹp đi từ không khí vào một bể nước rộng dưới góc tới 60°. Chiều sâu nước trong bể 75 cm. Biết chiết suất của nước đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là: 1,33 và 1,34. Nếu ở dưói đáy đặt gương phẳng song song với mặt nước thì khoảng cách giữa tia ló màu đỏ và tím ra không khí bằng A. 0,836 cm.

B. 1,115 cm.

C. 0,472 cm.

D. 0,35 mm.

Lời giải

Dạng 3: Tán sắc qua bản mặt song song Chiếu ánh sáng trắng từ không khí vào bản song song có chiết suất n, bề dày h dưới góc tới i. Biết chiết suất của chất làm bản mặt song song đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là nd và nt.

sin i  n d sin rd  n t sin rt  rd  ?, rt  ?  Thì ta có:  DT  h.  tan rd  tan rt      DT.sin  90  i   DT.cos i

Trong đó  là khoảng cách giữa hai tia ló đỏ và tím Ví dụ 11: Chiếu một tia sáng trắng từ không khí vào một bản thuỷ tinh có bề dày 5 cm dưới góc tới 80°. Biết chiết suất của thủy tinh đối với tia đỏ và tia tím lần lưọt là 1,472 và 1,511. Tính khoảng cách giữa hai tia ló đỏ và tím. A. 0,32 mm.

B. 0,33 mm.

C. 0,34 mm.

D. 0,35 mm.

Lời giải  rd  41,99 sin 80  1, 472sin rd  1,511sin rt   Ta có:  . Chọn D. rt  40, 67 a  DT.cos80  h. tan r  tan r cos80  0,35 mm  d   t 

Ví dụ 12: Chiếu một chùm tia sáng trắng, song song có bề rộng d từ không khí đến bề mặt thủy tinh nằm ngang dưới góc tới 60°. Cho chiết suất của thủy tinh đối với tia tím và tia đỏ lần lượt là giữa bề rộng chùm khúc xạ tím và khúc xạ đỏ trong thủy tinh xấp xỉ bằng A. 0,1

B. 1,1.

C. 1,3. Lời giải

Xét đường truyền của ánh sáng đỏ qua thủy tinh, ta có: d d  L sin  90  rd   L cos rd  L 1  sin 2 rd

Tương tự như vậy với ánh sáng tím ta cũng có: d t  L sin  90  rt   L cos rt  L 1  sin 2 rt

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta thu được: 1  sin r  t  2 sin i  n sin r   sin r  3 d  2 2

Lập tỏ số:

1  sin 2 rt dt   1,1. Chọn B. dd 1  sin 2 rd

D. 0,8.

3 và

2 thì tỉ số

Ví dụ 13: Đặt một khối chất trong suôt có 2 mặt song song, bề dày h trong không khí. Từ không khí chiếu một chùm sáng hỗn hợp gồm 2 ánh sáng đơn sắc 1 và  2 coi như một tia sáng tới mặt trên khối chất dưới góc tới i = 60° như hình vẽ bên. Biết chiết suất của khối chất đó đối với ánh sáng 1 và  2 lần lượt là n1  3 và n 2  2 . Khoảng cách giữa 2 tia ló ra ở mặt dưới của khối gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,4h

B.0,1h

C.2h

D. 5h

Lời giải Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại mặt phân cách giữa không khí và khối chất:

  sin 60  r1  ar sin   3     sin i  sin i  n sin r  r  ar sin      n  r  ar sin  sin 60     2 2   Trên hình:     sin 60     sin 60   L  L 2  L1  h  tan r2  tan r1   h  tan ar sin   tan ar sin        0, 76h  2  3       

Từ hình vẽ ta có: d  L sin 30  0,38h Chọn A. Dạng 4: Tán sắc qua thấu kính hội tụ - Công thức về thấu kính: D 

 1 1 1    n  1    f  R1 R 2 

Trong đó: +) Tk hội tụ: D (độ tụ), f (tiêu cự) > 0 +) n là chiết suất tỉ đối n 

n tk n mtrg

+) R là bán kính mặt tk: lồi R > 0, lõm R < 0, phẳng R =  - Bài tập về tán sắc qua thấu kính hội tụ: Tia đỏ:

Tia tím:

 1 1 1    n d  1    fd  R1 R 2   1 1 1    n d  1    fd  R1 R 2 

f d  OFd   Fd Ft  f d  f t : là khoảng cách giữa 2 tiêu cự của tia đỏ và tia tím f t  OFt Ví dụ 14: Một thấu kính thủy tinh có hai mặt lồi giống nhau, bán kính R = 20 cm. Chiết suất của thấu kính đối với ánh sáng đỏ là n đ = 1,5 và đối với ánh sáng tím là n t = 1,54. Khoảng cách giữa hai tiêu điểm của

thấu kính đối với ánh sáng đỏ và đối với ánh sáng tím là A. 1,6 cm.

B. 2,45 cm.

C. 1,25 cm.

D. 1,48 cm.

Lời giải Ta có:

 1 1 1  2 R   n  1      n  1  f  f R 2  n  1  R1 R 2 

 Fd Ft  f d  f t 

R 1 1      1, 48  cm  . Chọn D. 2   n d  1  n t  1 

Ví dụ 15: Một chùm ánh sáng trắng song song được chiếu tới một thấu kính mỏng. Chùm tia ló màu đỏ hội tụ tại một điểm trên trục chính cách thấu kính 20 cm. Biết chiết suất của thấu kính đối với tia sáng màu tím và màu đỏ lần lượt là 1,685 và 1,643. Độ tụ của thấu kính đối với tia sáng màu tím bằng A. 0,0469 dp.

B. 0,0533 dp.

C. 4,69 dp.

D. 5,33 dp.

Lời giải Tia đỏ:

Tia tím: 

 1 1 1    n d  1    fd  R1 R 2   1 1 1    n d  1    fd  R1 R 2 

fd n t  1 n 1 0, 685   D t .f d  t  D t .0, 2   D t  5,33dp. Chọn D. ft nd 1 nd 1 0, 643

Dạng 5: Xác định độ lệch của các ánh sáng đơn sắc - Khi tia sáng đi từ môi trường chiết suất lớn sang môi trường chiết suất bé có khả năng xảy ra phản xạ toàn phần, góc tới hạn sin   1/ n

d  c  v  lu  la  ch  t - Nếu chiếu 7 tia sáng trên từ nước ra không khí với i  lu thì: tất cả các tia lam, chàm tím bị phản xạ toàn phần trong khi ba tia đỏ, cam, vàng thì bị khúc xạ sang môi trường kia. - Nếu chiếu ánh sáng trắng từ nước ra không khí với i  lu thì tất cả các tia sáng từ Lục đến Tím bị phản xạ toàn phần (không bị tán sắc) trong khi các tia từ Lục đến Đỏ ló ra không khí và bị tán sắc. Ví dụ 16: Chiếu xiên từ không khí vào nước một chùm sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm ba thành phần đơn sắc: đỏ, lam và tím. Gọi rđ, rl, rt lần lượt là góc khúc xạ ứng với tia màu đỏ, tia màu lam và tia màu tím. Hệ thức đúng là A. rd  rl  rt

B. rl  rt  rd

C. rt  rd  rl Lời giải

D. rt  rl  rd

Chiếu ánh sáng từ không khí vào nước, theo định luật khúc xạ ánh sáng:

1.sin i  n nuoc .sin r  sin i  n nuoc .sin r Chiết suất của nước đối với mỗi ánh sáng đơn sắc khác nhau là khác nhau:

n tim  n lam  n do Do vậy với cùng góc tới i, chiết suất n càng lớn thì sinr càng nhỏ  r càng nhỏ:

rtim  n lam  rdo Chọn D. Ví dụ 17: Chiếu từ nước ra không khí một chùm tia sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm 5 thành phần đơn sắc: tím, lam, đỏ, lục, vàng. Tia ló đơn sắc màu lục đi là là mặt nước (sát với mặt phân cách giữa hai môi trường). Không kể tia đơn sắc màu lục, các tia ló ra ngoài không khí là các tia đơn sắc màu: A. tím, lam, đỏ.

B. đỏ, vàng, lam.

C. đỏ, vàng.

D. lam, tím.

Lời giải

Chiếu ánh sáng từ nước vào không khí, theo định luật khúc xạ ánh sáng: n nuoc .sin i  1.s inr  sin i 

s inr n nuoc

Chiết suất của nước đối với mỗi ánh sáng đơn sắc khác nhau là khác nhau: n tim  n lam  n luc  n vang  n do . Do vậy, với cùng góc tới i, chiết suất n càng lớn thì sinr càng lớn  r càng lớn:

rtim  rlam  rvang  rdo Khi đó, ló ra không khí tia đỏ ló ra trước tiên, đến vàng, đến lục là là mặt nước, phản xạ toàn phần là một tia có màu trộn của màu lam và tím. Chọn C.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Chiếu một chùm tia sáng hẹp qua một lăng kính. Chùm tia sáng đó sẽ tách thành chùm tia sáng có màu khác nhau. Hiện tượng này gọi là A. giao thoa ánh sáng

B. tán sắc ánh sáng,

C. khúc xạ ánh sáng.

D. nhiễu xạ ánh sáng.

Câu 2: Chọn câu sai trong các câu sau? A. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính B. Mỗi ánh sáng đơn sắc khác nhau có màu sắc nhất định khác nhau C. Ánh sáng trắng là tập hợp của ánh sáng đơn sắc đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím D. Lăng kính có khả năng làm tán sắc ánh sáng Câu 3: Chọn câu đúng trong các câu sau? A. Sóng ánh sáng có phương dao động theo dọc phương truyền ánh sáng B. Ứng với mỗi ánh sáng đơn sắc, sóng ánh sáng có một chu kì nhất định C. Vận tốc ánh sáng trong môi trường càng lớn nếu chiết suất của một trường đó lớn. D. Ứng với mỗi ánh sáng đơn sắc, bước sóng không phụ thuộc vào chiết suất của môi trường ánh sáng truyền qua. Câu 4: Một tia sáng đi qua lăng kính ló ra chỉ một màu duy nhất không phải màu trắng thì đó là A. ánh sáng đơn sắc.

B. ánh sáng đa sắc.

C. ánh sáng bị tán sắc

D. lăng kính không có khả năng tán sắc.

Câu 5: Ánh sáng trắng qua lăng kính thủy tinh bị tán sắc, ánh sáng màu đỏ bị lệch ít hơn ánh sáng màu tím, đó là vì trong thuỷ tinh ánh sáng đỏ có A. có tần số khác ánh sáng tím.

B. vận tốc lớn hơn ánh sáng tím.

C. tần số lớn hơn tần số của ánh sáng tím

D. chiết suất nhỏ hơn ánh sáng tím

Câu 6: Một sóng ánh sáng đơn sắc được đặc trưng nhất là A. màu sắc.

B. tần số.

C. vận tốc truyền

D. chiết suất lăng kính với ánh sáng đó

Câu 7: Cho ánh sáng đơn sắc truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác thì A. tần số thay đổi, vận tốc không đổi

B. tần số thay đổi, vận tốc thay đổi

C. tần số không đổi, vận tốc thay đổi.

D. tần số không đổi, vận tốc không đổi

Câu 8: Trong quang phổ liên tục, vùng đỏ có bước sóng nằm trong giới hạn nào? A. 0,58m    0, 64m

B. 0, 64m    0, 76m

C. 0, 495m    0,58m

D. 0, 40m    0, 44m

Câu 9: Tìm phát biểu đúng về ánh sáng đơn sắc A. Đối với các môi trường khác nhau, ánh sáng đơn sắc luôn có cùng bước sóng. B. Đối với ánh sáng đơn sắc, góc lệch của tia sáng đối với các lăng kính khác nhau đều có cùng giá trị C. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị lệch đường truyền khi đi qua lăng kính D. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tách màu khi qua lăng kính.

Câu 10: Chọn câu phát biểu sai. A. Nguyên nhân của hiện tượng tán sắc ánh sáng là sự thay đổi chiết suất của môi trường đối với các ánh sáng có màu sắc khác nhau B. Dải màu cầu vồng là quang phổ của ánh sáng trắng C. Ánh sáng trắng là tập hợp gồm 7 ánh sáng đơn sắc: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím D. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi qua lăng kính Câu 11: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về ánh sáng đơn sắc? A. Mỗi ánh sáng đơn sắc có một màu xác định gọi là màu đơn sắc. B. Mỗi ánh sáng đơn sắc có một bước sóng xác định C. Vận tốc truyền của một ánh sáng đơn sắc trong các môi trường trong suốt khác nhau là như nhau D. Ánh sáng đơn sắc không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính Câu 12: Chọn câu trả lời sai. A. Nguyên nhân tán sắc là do chiết suất của một môi trường trong suốt đối với các ánh sáng đơn sắc có màu sắc khác nhau là khác nhau B. Trong hiện tượng tán sắc ánh sáng của ánh sáng trắng, tia đỏ có góc lệch nhỏ nhất C. Trong hiện tượng tán sắc ánh sáng của ánh sáng trắng, tia tím có góc lệch nhỏ nhất D. Ánh sáng đơn sắc không bị tán sắc khi qua lăng kính. Câu 13: Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Chiết suất của chất làm lăng kính đối với các ánh sáng đơn sắc là khác nhau B. Ánh sáng đơn sắc không bị tán sắc khi đi qua lăng kính C. Khi chiếu một chùm ánh sáng mặt trời đi qua một cặp hai môi trường trong suốt thì tia tím bị lệch về phía mặt phân cách hai môi trường nhiều hơn tia đỏ. D. Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số các ánh sáng đơn sắc có màu biến đổi liên tục từ đỏ đến tím Câu 14: Bước sóng của một trong các bức xạ màu lục có trị số là A.   0,55nm

B.   0,55m

C.   0,55mm

D.   0,55nm

Câu 15: Một ánh sáng đơn sắc tần số f truyền trong chân không thì nó có bước sóng bằng A.   c.f

B.   c / f

C.   f / c

D.   2cf

Câu 16: Một ánh sáng đơn sắc tần số f truyền trong một môi trường với vận tốc v thì nó có bước sóng bằng A.   v.f

B.   v / f

C.   f / v

D.   2vf

Câu 17: Một ánh sáng đơn sắc truyền trong một môi trường với vận tốc v thì chiết suất tuyệt đối của môi trường với ánh sáng đó là A. n  c / v

B. n  c.v

C. n  v / c

D. n  2c / v

Câu 18: Một ánh sáng đơn sắc truyền từ chân không có bước sóng  0 vào một môi trường có chiết suất tuyệt đối n (đối với ánh sáng đó) thì bước sóng  của ánh sáng đơn sắc đó trong môi trường này là A.   c 0

B.   n 0

C.    0 / n

D.    0

Câu 19: Một bức xạ đơn sắc có tần số f khi truyền trong môi trường có bước sóng  thì chiết suất của môi trường đối với bức xạ trên là A. n  f

B. n  cf

C. n  c /  f 

D. n  c / f

Câu 20: Vận tốc của một ánh sáng đơn sắc truyền từ chân không vào một môi trưòng có chiết suất tuyệt đối n (đối với ánh sáng đó) sẽ A. tăng lên n lần

B. giảm n lần.

C. không đổi.

D. tăng hay giảm tuỳ theo màu sắc ánh sáng.

Câu 21: Cho các ánh sáng đơn sắc: (1) Ánh sáng trắng

(2) Ánh sáng đỏ

(3) Ánh sáng vàng

(4) Ánh sáng tím.

Trật tự sắp xếp giá trị bước sóng của ánh sáng đơn sắc theo thứ tự tăng dần là A. 1,2,3.

B. 4, 3, 2.

C. 1,2,4.

D. 1,3,4.

Câu 22: Cho 4 tia có bước sóng như sau qua cùng một lăng kính, tia nào lệch nhiều nhất so với phương truyền ban đầu: A.   0, 40m

B.   0,50m

C.   0, 45m

D.   0, 60m

Câu 23: Trong các yếu tố sau đây: (1) Bản chất môi trường (2) Màu sắc ánh sáng (3) Cường độ sáng Nhũng yếu tố nào ảnh hưởng đến tốc độ truyền của ánh sáng đơn sắc: A. 1,2.

B. 2, 3.

C. 1,3.

D. 1,2, 3.

Câu 24: Một lăng kính có góc chiết quang A = 8°. Tính góc lệch của tia tím biết chiết suất của lăng kính đối với tia tím là 1,68 và góc tới i nhỏ. A. 5,44°.

B. 4,54°.

C. 5,45°

D. 4,45°.

Câu 25: Thí nghiệm II của Niutơn về sóng ánh sáng chứng minh A. lăng kính không có khả năng nhuộm màu cho ánh sáng B. sự tồn tại của ánh sáng đơn sắc C. ánh sáng mặt trời không phải là ánh sáng đơn sắc D. sự khúc xạ của mọi tia sáng khi qua lăng kính Câu 26: Tính góc lệch của tia đỏ qua lăng kính trên biết chiết suất của lăng kính có góc chiết quang A = 8° đối với tia đỏ là n = 1,61 và góc tới i nhỏ. A. 4,48°

B. 4,88°

C. 4,84°

D. 8,84°

Câu 27: Chiết suất của môi trường là n = 1,65 khi ánh sáng chiếu vào có bước sóng 0,5m. Vận tốc truyền và tần số của sóng ánh sáng đó là A. v  1,82.108 m / s;f  3, 64.1014 Hz

B. v  1,82.106 m / s;f  3, 64.1012 Hz

C. v  1, 28.108 m / s;f  3, 46.1014 Hz

D. v  1, 28.106 m / s;f  3, 46.1012 Hz

Câu 28: Một lăng kính có dạng một tam giác cân ABC, chiếu tới mặt bên AB một chùm tia sáng trắng hẹp theo phương song song với đáy BC, ta được chùm sáng tán sắc ló ra khỏi mặt bên AC theo phương A. vuông góc với AC

B. vuông góc với BC

C. song song với BC

D. song song với AC

Câu 29: Ánh sáng lam có bước sóng trong chân không và trong nước lần lượt là 0,4861m và 0,3635m. Chiết suất tuyệt đối của nước đối với ánh sáng lam là A. 1,3335

B. 1,3725

C. 1,3301

D. 1,3373

Câu 30: Ánh sáng đỏ có bước sóng trong chân không là 0,6563m, chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ là 1,3311. Trong nước ánh sáng đỏ có bước sóng A.   0, 4226m

B.   0, 4931m

C.   0, 4415m

D.   0, 4549m

Câu 31: Ánh sáng vàng có bước sóng trong chân không là 0,5893m. Tần số của ánh sáng vàng là A. 5, 05.1014 Hz

B. 5,16.1014 Hz

C. 6, 01.1014 Hz

D. 5, 09.1014 Hz

Câu 32: Một bức xạ đơn sắc có tần số f  4, 4.1014 Hz khi truyền trong nước có bước sóng 0,5m thì chiết suất của nước đối với bức xạ trên là A. n  0, 733

B. n  1,32

C. n  1, 43

D. n  1,36

Câu 33: Một lăng kính có góc chiết quang A = 6° (xem là góc nhỏ). Chiếu một tia sáng trắng tới mặt bên của lăng kính với góc tới nhỏ. Lăng kính có chiết suất đối với ánh sáng đỏ là 1,5 ; đối với ánh sáng tím là 1,56. Góc hợp bởi tia ló màu đỏ và tia ló màu tím là A. 21’36”

B. 3

C. 621'36"

D. 321'36"

Câu 34: Chiếu một chùm tia sáng trắng song song, hẹp vào mặt bên của một lăng kính cógóc chiết quang A = 6° theo phương vuông góc với mặt phân giác của góc chiết quang. Chiết suất của lăng kính đối với tia đỏ là nđ = 1,50, đối với tia tím là nt = 1,54. Lấy 1'  3.104 rad . Trên màn đặt song song và cách mặt phân giác trên một đoạn 2 m, ta thu được giải màu rộng A. 8,46 mm.

B. 6,36 mm

C. 8,64 mm

D. 5,45 mm.

Câu 35: Một lăng kính có góc chiết quang 5°, có chiết suất đối với ánh sáng đỏ là 1,643 và đối với ánh sáng tím là 1,685. Chiếu một chùm ánh sáng trắng hẹp song song tới mặt bên của lăng kính theo phương gần vuông góc với chùm ló ở mặt bên kia. Góc hợp bởi tia ló màu đỏ và màu tím là A. 0,24°

B. 3,24°

C. 0,21°

D. 6,24°

Câu 36: Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 4°, đặt trong không khí. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt là 1,643 và 1,685. Chiếu một chùm tia sáng song song, hẹp gồm hai bức xạ đỏ và tím sau khi ló ra khỏi mặt bên kia của lăng kính, góc hợp bởi tia ló màu đỏ và màu tím xấp xỉ bằng A. 1,416°

B. 0,336°

C. 0,168°

D. 13,312°

Câu 37: Một lăng kính có góc chiết quang 6°. Chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp song song tới mặt bên của lăng kính với góc tới nhỏ cho chùm ló ra ở mặt bên kia. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là 1,5 và đối với ánh sáng tím là 1,54. Góc hợp bởi tia ló màu đỏ và màu tím là A. 0,24°

B. 3,24°

C. 0,21°

D. 6,24°

Câu 38: Góc chiết quang của lăng kính bằng 6°. Chiếu một tia sáng trắng vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang. Đặt một màn quan sát, sau lăng kính, song song với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang của lăng kính và cách mặt này 2 m . Chiết suất của lăng kính đối với tia đỏ là nd = 1,5 và đối với tia tím là nt = 1,56. Độ rộng của quang phổ liên tục trên màn quan sát bằng A. 6,8 mm

B. 12,6 mm

C. 9,3 mm

D. 15,4 mm

Câu 39: Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang 8°, chiết suất với tia tím 1,6644 với tia đỏ 1,6552. Chiếu một chùm tia sáng hẹp song song theo phương vuông góc mặt bên AB. Đặt một màn ảnh E song song và cách mặt phẳng phân giác của góc chiết quang 1 m. Khoảng cách giữa hai vệt sáng đỏ và tím trên màn gần nhất giá trị nào sau đây ? A. 1,6 mm

B. 1,2 mm

C. 1,5 mm

D. 1,3 mm

Câu 40: Trong một thí nghiệm người ta chiếu một chùm tia sáng trắng song song hẹp vào cạnh của một lăng kính có chiết quang A = 8° theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang. Đặt một màn ảnh E song song và cách mặt phẳng phân giác của góc chiết quang 1 m, biết chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là 1,61 và đối với ánh sáng tím là 1,68 thì bề rộng dải quang phổ trên màn E là A. 0,98 cm

B. 0,83 cm

C. 1,04 cm

D. 1,22 cm

Câu 41: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về ánh sáng đơn sắc? A. Chiết suất của một môi trường trong suốt đối với ánh sáng đỏ lớn hơn chiết suất của môi trường đó đối với ánh sáng tím B. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính C. Trong cùng một môi trường truyền, vận tốc ánh sáng tím nhỏ hơn vận tốc ánh sáng đỏ. D. Trong chân không, các ánh sáng đơn sắc khác nhau truyền đi với cùng vận tốc. Câu 42: Một thấu kính hội tụ mỏng, có 2 mặt cầu giống nhau. Chiết suất của thấu kính đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,55; đối với ánh sáng tím là nt = 1,65. Tỉ số giữa tiêu cự của thấu kính với ánh sáng đỏ và tím là A. 1,18

B. 0,85

C. 0,94

D. 1,06

Câu 43: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng bị tán sắc khi đi qua lăng kính. B. Ánh sáng trắng là hỗn hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím C. Chỉ có ánh sáng trắng mới bị tán sắc khi truyền qua lăng kính. D. Tổng hợp các ánh sáng đơn sắc sẽ luôn được ánh sáng trắng.

Câu 44: Chiếu từ nước ra không khí một chùm tia sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm 5 thành phần đơn sắc: tím, chàm, vàng, lục, cam. Tia ló đơn sắc màu lục đi là là mặt nước (sát với mặt phân cách giữa hai môi trường). Trong số các tia sáng đơn sắc ló ra ngoài không khí thì tia sát với mặt phân cách nhất là A. vàng

B. tím

C. cam

D. chàm

Câu 45: Một thấu kính mỏng hội tụ bằng thủy tinh có chiết suất đối với tia đỏ là nđ = 1,5145, đối với tia tím là nt = 1,5318. Tỉ số giữa tiêu cự của thấu đối với tia đỏ và tiêu cự đối với tia tím là: A. 1,0336

B. 1,0597

C. 1,1057

D. 1,2809

Câu 46: Một thấu kính hội tụ mỏng, có 2 mặt cầu giống nhau bán kính 10 cm. Chiết suất của thấu kính đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,61; đối với ánh sáng tím là nt = 1,69. Khoảng cách giữa tiêu điểm đối với tia đỏ và tiêu điểm đối với tia tím: A. 1,25 cm

B. 1,41 cm

C. 0,95 cm

D. 0,86 cm.

Câu 47: Một ánh sáng đơn sắc màu cam có tần số f được truyền từ chân không vào một chất lỏng có chiết suất là 1,5 đối với ánh sáng này. Trong chất lỏng trên, ánh sáng này có A. màu tím và tần số f

B. màu cam và tần số 1,5f

C. màu cam và tần số f.

D. màu tím và tần số l,5f.

Câu 48: Một thấu kính hội tụ mỏng, có 2 mặt cầu giống nhau bán kính 30 cm. Chiết suất của thấu kính đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,5; đối với ánh sáng tím là nt = 1,54. Khoảng cách giữa tiêu điểm đối với tia đỏ và tiêu điểm đối với tia tím: A. 1,55 cm

B. 1,8 cm

C. 2,5 cm

D. 2,2 cm

Câu 49: Chiếu từ nước ra không khí một chùm tia sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm 5 thành phần đơn sắc: tím, chàm, vàng, lục, cam. Tia ló đơn sắc màu lục đi là là mặt nước (sát với mặt phân cách giữa hai môi trường). Trong số các tia sáng đơn sắc không ló ra ngoài không khí thì tia sát với mặt phân cách nhất là A. vàng

B. tím

C. cam

D. chàm

Câu 50: Chiếu một chùm tia sáng song song đi từ không khí vào mặt nước dưới góc tới 60°, chiều sâu của bể nước là 0,9 m. Chiết suất của nước với ánh sáng đổ và tím lần lượt bằng 1,34 và 1,38. Tính bề rộng dải quang phổ thu được được đáy bể? A. 1,83 cm

B. 1,33 cm

C. 3,67 cm

D. 1,67 cm.

Câu 51: Chiếu từ nước ra không khí một chùm tia sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm 5 thành phần đơn sắc: tím, cam, đỏ, lục, chàm. Tia ló đơn sắc màu lục đi là là mặt nước (sát với mặt phân cách giữa hai môi trường). Không kể tia đơn sắc màu lục, các tia ló ra ngoài không khí là các tia đơn sắc màu: A. tím, cam, đỏ.

B. đỏ, cam, chàm.

C. đỏ, cam.

D. chàm, tím.

Câu 52: Chiếu một tia sáng trắng nằm trong một tiết diện thẳng của một lăng kính thủy tinh, vào lăng kính, theo phương vuông góc với mặt bên của lăng kính. Góc chiết quang của lăng kính bằng 30°. Biết

chiết suất của lăng kính đối với tia đỏ là 1,5 và đối với tia tím là 1,6. Tính góc làm bởi tia ló màu đỏ và tia ló màu tím A. 4,54°.

B. 12,23°.

C. 2,34°.

D. 9,16°.

Câu 53: Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 6°, có chiết suất đối với tia đỏ là nđ = 1,54 và đối với tia tím là nt = 1,58. Cho một chùm tia sáng trắng hẹp, chiếu vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang, vào mặt bên của lăng kính . Tính góc giữa tia đỏ và tia tím khi ló ra khỏi lăng kính. A. 0,87

B. 0,24°.

C. 1,22°.

D. 0,72°.

Câu 54: Một chùm tia sáng trắng song song với trục chính của một thấu kính thủy tinh có hai mặt lồi giống nhau bán kính R = 10,5 cm, có chiết suất đối với ánh sáng đỏ và tím là nđ = 1,5 và nt = 1,525 thì khoảng cách từ tiêu điểm màu đỏ và tiêu điểm màu tím là: A. 0,5 cm

B. 1 cm

C. 1,25 cm

D. 1,5cm

Câu 55: Một lăng kính có góc chiết quang A = 6° (coi là góc nhỏ) được đặt trong không khí. Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song, hẹp vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang, rất gần cạnh của lăng kính. Đặt một màn E sau lăng kính, vuông góc với phương của chùm tia tới và cách mặt phẳng phân giác của góc chiết quang 1,2 m. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,642 và đối với ánh sáng tím là nt = 1,685. Độ rộng từ màu đỏ đến màu tím của quang phổ liên tục quan sát được trên màn là A. 4,5 mm.

B. 36,9 mm

C. 10,1 mm.

D. 5,4 mm

Câu 56: Một thấu kính hội tụ mỏng, có 2 mặt cầu giống nhau bán kính 20 cm. Chiết suất của thấu kính đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,50; đối với ánh sáng tím là nt = 1,54. Khoảng cách giữa tiêu điểm đối với tia đỏ và tiêu điểm đối với tia tím: A. 1,50 cm

B. 1,481 cm

C. 1,482 cm

D. 1,96 cm

Câu 57: Chiếu một chùm tia sáng song song đi từ không khí vào mặt nước dưới góc tới 60°, chiều sâu của bể nước là 1,2 m. Chiết suất của nước với ánh sáng đổ và tím lần lưọt bằng 1,34 và 1,38. Đặt một gương phẳng dưới đáy bể nước. Tính bề rộng chùm tia ló ra khỏi mặt nước? A. 4,67 cm

B. 6,33 cm

C. 4,89 cm

D. 7,34 cm

Câu 58: Chiếu một chùm tia sáng song song đi từ không khí vào mặt nước dưới góc tới 60°, chiều sâu của bể nước là 0,9 m. Chiết suất của nước với ánh sáng đổ và tím lần lượt bằng 1,34 và 1,38. Đặt một gương phẳng dưới đáy bể nước. Tính bề rộng dải quang phổ thu được trên mặt nước? A. 3,67 cm

B. 6,33 cm

C. 2,66 cm

D. 7,34 cm

Câu 59: Một thấu kính hội tụ mỏng, có 2 mặt cầu giống nhau bán kính 24 cm. Chiết suất của thấu kính đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,5; đối với ánh sáng tím là nt = 1,54. Khoảng cách giữa tiêu điểm đối với tia đỏ và tiêu điểm đối với tia tím: A. 1,55 cm

B. l,78cm

C. 2,5 cm

D. 2,2 cm

Câu 60: (ĐH 2010): Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 4°, đặt trong không khí. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt là 1,643 và 1,685. Chiếu một chùm tia sáng song song,

hẹp gồm hai bức xạ đỏ và tím vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt này. Góc tạo bởi tia đỏ và tia tím sau khi ló ra khỏi mặt bên kia của lăng kính xấp xỉ bằng A. 1,416°.

B. 0,336°.

C. 0,168°.

D. 13,312°.

Câu 61: Chiếu từ nước ra không khí một chùm tia sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm 5 thành phần đơn sắc: tím, chàm, vàng, lục, cam. Tia ló đơn sắc màu lục đi là là mặt nước (sát với mặt phân cách giữa hai môi trường). Trong số các tia sáng đơn sắc ló ra ngoài không khí thì tia sát với pháp tuyến nhất là A. vàng

B. tím

C. cam

D. chàm

Câu 62: (ĐH 2012): Chiếu xiên từ không khí vào nước một chùm sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm ba thành phần đơn sắc: đỏ, lam và tím. Gọi rđ, rlam, rt lần lượt là góc khúc xạ ứng với tia màu đỏ, tia màu lam và tia màu tím. Hệ thức đúng là A. rlam  rt  rd

B. rt  rlam  rd

C. rd  rlam  rt

D. rt  rd  rlam

Câu 63: Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 5°, chiết suất đối với tia tím là nt = 1,6852. Chiếu vào lăng kính một tia sáng trắng dưới góc tới nhỏ, hai tia ló tím và vàng hợp với nhau 1 góc 0,003 rad. Lấy 1'  3.104 rad . Chiết suất của lăng kính đối với tia vàng: A. 1,5941

B. 1,4763

C. 1,6518

D. 1,6519

Câu 64: Chiếu từ nước ra không khí một chùm tia sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm 5 thành phần đơn sắc: tím, cam, đỏ, lục, chàm. Tia ló đơn sắc màu lục đi là là mặt nước (sát với mặt phân cách giữa hai môi trường). Không kể tia đơn sắc màu lục, các tia không ló ra ngoài không khí là các tia đơn sắc màu: A. tím, cam, đỏ.

B. đỏ, cam, chàm.

C. đỏ, cam.

D. chàm, tím.

Câu 65: Một thấu kính có hai mặt lồi cùng bán kính R = 30 cm được làm bằng thủy tinh. Chiết suất của thủy tinh đối với bức xạ màu đỏ là n1 = 1,5140 và đối với bức xạ màu tím là n2 = 1,5318. Tính khoảng cách giữa tiêu điểm của thấu kính đối với ánh sáng đỏ và tiêu điểm của thấu kính đối với ánh sáng tím. A. 3 cm.

B. 1,5 cm.

C. 0,97 cm.

D. 0,56 cm.

Câu 66: Một lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là tam giác đều ABC. Chiếu một tia sáng trắng vào mặt bên AB của lăng kính dưới góc tới i. Biết chiết suất lăng kính đối ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt nđ = 1,643, nt = 1,685. Để có tán sắc của tia sáng trắng qua lăng kính thì góc tới i phải thỏa mãn điều kiện A. 32,96° < i < 41,27°

B. 0 < i < 15,52°

C. 0 < i < 32,96°

D. 42,42° < i < 90°

Câu 67: Khi cho một chùm ánh sáng trắng truyền tới một thấu kính hội tụ theo phương song song với trục chính của thấu kính thì sau thấu kính, trên trục chính, gần thấu kính nhất sẽ là điểm hội tụ của A. Ánh sáng màu đỏ

B. Ánh sáng màu trắng

C. Ánh sáng có màu trung gian giữa đỏ và tím

D. Ánh sáng màu tím

Câu 68: Một thấu kính hội tụ mỏng gồm hai mặt cầu lồi giống nhau bán kính 30 cm. Chiết suất của thấu kính đối với ánh sáng đỏ là 1,5 và đối với ánh sáng tím là 1,54. Khoảng cách giữa tiêu điểm đối với tia đỏ và tiêu điểm đối với tia tím của thấu kính là A. 27,73 cm

B. 22,2 cm

C. 2,22 cm

D. 3 cm

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN 01. B

02. C

03. B

04. A

05. D

06. B

07. C

08. B

09. D

10. C

11. C

12. C

13. C

14. B

15. B

16. B

17. A

18. C

19. C

20. B

21. B

22. A

23. A

24. A

25. C

Câu 26: Ta có công thức lăng kính: sin i1  n sin r1 ;sin i 2  n sin r2 ; A  r1  r2 ; D  i1  i 2  A Khi A và i đều nhỏ   10  ta có: i1  nr1 ;i 2  nr2  D   n  1 A  0, 61.8  4,88 . Chọn B Câu 27: Vận tốc truyền của sóng ánh sáng đó là v 

c  1,82.108 n

Tần số của ánh sáng không đổi trong các môi trương và bằng: f 

v c 3.109    3, 64.1014 .  n. 1, 65.0,5.106

Chọn A Câu 28: Loại đáp án A, vì tia ló không thể vuông góc với AC, như vậy sẽ trùng với pháp tuyến, không phù hợp với điều kiện tia ló hướng về đáy lăng kính. Loại đáp án B, không thể vuông góc với BC, vì như vậy sẽ không ló ra khỏi lăng kính mà lại đi vào lăng kính. Nếu tia ló song song với AC thì không có tia ló nào khác vì nếu đỏ trùng với AC thì các tia khác bị phản xạ toàn phần. Chọn C. Câu 29: Ta có  

nH O  v c   2  ck  1,3373  n H2O  1,3373 . Chọn D f nf n ck  H2O

Câu 30: Ta có  

v c  ck    0, 4931 m  . Chọn B f nf n

Câu 31: Ta có:  ck  Câu 32: Ta có  

c  f  5, 09.1014  Hz  . Chọn D f

v c   n  1,36 . Chọn D f nf

Dd   n d  1 A Câu 33: Ta có:   D t  Dd   n t  n d  A  21'36" . Chọn A D t   n t  1 A Câu 34: Góc hợp bởi tia ló màu đỏ và tia ló màu tím D   n t  n d  A Độ rộng của giải màu: L  d tan D  dD  dA  n t  n d   8, 64  mm  . Chọn C

Câu 35: Ta có công thức lăng kính: sin i1  n sin r1 ;sini 2  n sin r2 ; A  r1  r2 ; D  i1  i 2  A Khi A và i đều nhỏ   10  ta có: i1  nr1 ;i 2  nr2  D   n  1 A  D   n t  n d  A  0, 21 . Chọn C

Câu 36: Ta có công thức lăng kính: sin i1  n sin r1 ;sin i 2  n sin r2 ; A  r1  r2 ; D  i1  i 2  A Khi A và i đều nhỏ   10  ta có: i1  nr1 ;i 2  nr2  D   n  1 A  D   n t  n d  A  0,168 . Chọn C

Câu 37: Ta có công thức lăng kính: sin i1  n sin r1 ;sini 2  n sin r2 ; A  r1  r2 ; D  i1  i 2  A Khi A và i đều nhỏ   10  ta có: D   n  1 A  D   n t  n d  A  0, 24 . Chọn A

Câu 38: Ta có công thức lăng kính: sin i1  n sin r1 ;sini 2  n sin r2 ; A  r1  r2 ; D  i1  i 2  A Khi A và i đều nhỏ   10  ta có: i1  nr1 ;i 2  nr2  D   n  1 A

Dd  3 Ta có:  . Độ rộng của quang phổ liên tục trên màn quan sát bằng: D t  3,36 L  d  tan D t  tan Dd   2.  tan 3,36  tan 3  12, 6mm . Chọn B

Câu 39: Ta có công thức lăng kính: sin i1  n sin r1 ;sini 2  n sin r2 ; A  r1  r2 ; D  i1  i 2  A Khi A và i đều nhỏ   10  ta có: i1  nr1 ;i 2  nr2  D   n  1 A

Dd  5, 2416 Ta có:  . Độ rộng của quang phổ liên tục trên màn quan sát bằng: D t  5,3152 L  d  tan D t  tan Dd   1,3mm . Chọn D

Câu 40: Ta có công thức lăng kính: sin i1  n sin r1 ;sini 2  n sin r2 ; A  r1  r2 ; D  i1  i 2  A Khi A và i đều nhỏ   10  ta có: i1  nr1 ;i 2  nr2  D   n  1 A

Dd  4,88 Ta có:  . Độ rộng của quang phổ liên tục trên màn quan sát bằng: D  5, 44  t  L  d  tan D t  tan Dd   1 tan 5, 44  tan 4,88   0,98cm . Chọn D

Câu 41: Chiết suất của các chất trong suốt biến thiên theo màu sắc ánh sáng và tăng dần từ màu đỏ đến màu tím. Ta có n d  n t . Chọn A Câu 42: Ta có công thức:

 1 1 1  f d n t  1 65   n  1     1,18. Chọn A   f f t n d  1 55  R1 R 2 

Câu 43: Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính. Ánh sáng trắng là hỗn hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Chọn B Câu 44: Chiết suất: cam < vàng < lục < lam < chàm < tím

Tia lục đi là là mặt nước  phản xạ toàn phần  sin i gh 

1 n luc

ĐK để phản xạ toàn phần là: i  i gh suy ra các tia lam, chàm , tím bị phản xạ toàn phần Tia cam và vàng đi ra ngoài. Do n v  n c  rv  rc nên tia vàng sát với mặt phân cách nhất. Chọn A Câu 45: Ta có công thức:

 1 1 1  fd n t  1   n  1    1, 0336. Chọn A   f ft nd 1  R1 R 2 

1 1 1  1, 61  1     0,122   1 1 1   fd  10 10  Câu 46: Ta có công thức:   n  1   .  f  R1 R 2   1  0,138  f t Do đó: f d  f t 

1 1   0,95cm. Chọn C 0,122 0,138

Câu 47: Màu sắc và tần số của ánh sáng màu cam không thay đổi khi truyền từ chân không vào một chất lỏng có chiết suất là 1,5. Chọn C

1 1    1 1 1   f d 30 Câu 48: Ta có công thức:   n  1   .  f  R1 R 2   1  9  f t 250 Do đó: f d  f t  30 

250  2, 2cm. Chọn D 9

Câu 49: Chiết suất: cam< vàng < lục < chàm < tím Tia lục đi là là mặt nước  phản xạ toàn phần  sin i gh 

1 n luc

ĐK để phản xạ toàn phần là i  i gh suy ra các tia lam, chàm , tím bị phản xạ toàn phần Ta có i ghcham  i ghtim nên tia chàm sát với mặt phân cách nhất. Chọn D

rd  40, 262 Câu 50: Ta có sin i  n sin r   rt  38,87 Bề rộng quang phổ là:   h  t anr1  t anr2   0,9  t anrd  t anrt   3, 67cm . Chọn C Câu 51: Chiết suất: đỏ < cam < lục < chàm < tím. Tia lục đi là là mặt nước  phản xạ toàn phần  sin i gh 

1 n luc

ĐK để phản xạ toàn phần là i  i gh suy ra các tia chàm , tím bị phản xạ toàn phần, các tia đỏ, cam và ra ngoài không khí. Chọn C Câu 52: Ta có công thức lăng kính: sin i1  n sin r1 ;sini 2  n sin r2 ; A  r1  r2 ; D  i1  i 2  A Mặt khác i t  0  rt  0  r2  A  r1  30  i 2  48,59  Dd  18,59

Tương tự ta có: D t  23,13  D  Dd  D t  4,54 . Chọn A Câu 53: Ta có công thức lăng kính: sin i1  n sin r1 ;sini 2  n sin r2 ; A  r1  r2 ; D  i1  i 2  A Khi A và i đều nhỏ   10  ta có: D   n  1 A  D   n t  n d  A  0, 24 . Chọn B

2 1    1 1 1   f d 21 Câu 54: Ta có công thức:   n  1    f  R1 R 2   1  1  f t 10 Do đó f d  f t 

21  10  0,5cm. Chọn A 2

Câu 55: Góc hợp bởi tia ló màu đỏ và tia ló màu tím D   n t  n d  A Độ rộng của giải màu: L  d tan D  dD  dA  n t  n d   5, 4  mm  . Chọn D Câu 56: D 

 1 1 1  1 1   n  1     d  f d  f t  2 n  1  2 n  1  1, 481 cm  . Chọn B f  d   t   R1 R 2  R R

Câu 57: Ta có hình vẽ minh họa như dưới đây

Đối với tia đỏ: sin 60  n d sin rd  rd  40, 26 Đối với tia tím: sin 60  n t sin rt  rt  38,87 Các tia tới gặp gưong phẳng đều bị phản xạ tới mặt nước dưới góc tới tương ứng với lần khúc xạ đầu tiên. Do đó ló ra ngoài với góc ló đều là 60°. Chùm tia ló có màu sắc cầu vồng Độ rộng chùm tia ló in trên mặt nước: I1I 2  2h  tan rd  tan rt  Độ rộng chùm tia ló ra khỏi mặt nước: a  I1I 2 cos 60  h  tan rd  tan rt   4,89  cm  . Chọn C Câu 58: Ta có hình vẽ minh họa như dưới đây

 1 1 1  1 1   n  1     d  f d  f t  2 n  1  2 n  1  1, 78  cm  . Chọn B f  d   t   R1 R 2  R R

Câu 60: Góc hợp bởi tia ló màu đỏ và tia ló màu tím: D   n t  n d  A  0,168 . Chọn C Câu 61: Tia lục đi là là măt nước  sin i gh 

1 n1

Điều kiện phản xạ toàn phần là i  i gh Chùm song song trên có cùng góc tới i, vì chiết suất của lam và tím là lớn hơn chiết suất của lục, nên góc giới hạn phản xạ toàn phần của chúng nhỏ hơn của lục  chúng bị phản xạ toàn phần  tia cam, vàng ló ra ngoài. Ta có: sin r  n sin i Mà n cam  n vang  rcam  rvang  Tia màu cam gần pháp tuyến nhất. Chọn C Câu 62: Ta có: sin r 

sin i . Mà n t  n lam  n d  rt  rlam  rd . Chọn B n

Câu 63: Góc hợp bởi tia ló màu vàng và tia ló màu tím: D   n t  n v  A  n v  1, 6519. Chọn D Câu 64: Tia lục đi là là măt nước  sin i gh 

1 n1

Điều kiện phản xạ toàn phần là i  i gh Chùm song song trên có cùng góc tới i, vì chiết suất của chàm và tím là lớn hơn chiết suất của lục, nên góc giới hạn phản xạ toàn phần của chúng nhỏ hơn của lục  chúng bị phản xạ toàn phần. Chọn D Câu 65: D 

 1 1 1  1 1   n  1     d  f d  f t  2 n  1  2 n  1  0,97  cm  . Chọn C f  d   t   R1 R 2  2 2

Câu 66: Để có tán sắc của tia sáng trắng qua lăng kính thì tia tím không bị phản xạ toàn phần  sin r2 

1  r2  36, 404 nt

Lại có r1  r2  60  r1  60  36, 404  23,596

 sin i1  n t sin r1  i1  42, 42 . Mặt khác i1  90  42, 42  i  90. Chọn D

Câu 67: Ta có

 1 1 1    n  1    . Mà n đối với ánh sáng tím là ngắn nhất  f nhỏ nhất  Tiêu cự f  R1 R 2 

của một thấu kính đối với ánh sáng có bước sóng càng nhỏ thì càng ngắn. Chọn D. Câu 68: Ta có

Tương tự

 1 1 1    n t  1     f t  27, 77cm ft  R1 R 2 

 1 1 1    n d  1     f d  30cm fd  R1 R 2 

 Khoảng cách giữa tiêu điểm đối với tia đỏ và tiêu điểm đối với tia tím f d  f t  2, 22cm Chọn C

CHỦ ĐỀ 3: GIAO THOA ÁNH SÁNG VÀ CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN 1. Nhiễu xạ ánh sáng - Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng là hiện tượng ánh sáng truyền sai lệch so với sự truyền thẳng khi gặp vật cản. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng chỉ có thể giải thích được nếu thừa nhận ánh sáng có tính chất sóng: Mỗi chùm sáng đơn sắc coi như một sóng có bước sóng xác định. - Nhờ hiện tuợng nhiễu xạ ánh sáng này mà nguồn sáng kết hợp từ 2 khe S1 , S 2 trong thí nghiệm trên phủ lên nhau và giao thoa với nhau. 2. Giao thoa ánh sáng - Hiện tượng giao thoa ánh sáng là hiện tượng trong vùng hai chùm sáng kết hợp gặp nhau xuất hiện những vân sáng, vân tối xen kẽ. - Nguồn sáng kết hợp là những nguồn phát ánh sáng có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian. - Khi hai chùm sáng kết hợp gặp nhau chúng sẽ giao thoa với nhau. Những điểm hai sóng gặp nhau, nếu đồng pha thì chúng sẽ tăng cường lẫn nhau và tạo thành các vân sáng. Những điểm ngược pha thì chúng triệt tiêu lẫn nhau và tạo thành các vân tối. Hiện tượng giao thoa ánh sáng là một bằng chứng khẳng định ánh sáng có tính chất sóng. 3. Công thức về giao thoa ánh sáng Chọn O làm gốc tọa độ, chiều dương Ox hướng lên. +) Gọi: S1S 2  a là khoảng cách giữa hai khe sáng S1S 2 . +) IO = D là khoảng cách từ màn tới hai khe D  a . +) OM = x là khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân đang xét. +) d1 , d 2 lần lượt là khoảng cách từ nguồn S1 , S 2 kết hợp đến điểm M trên miền quan sát. Rút ra được một số kết quả sau: - Hiệu đường đi từ hai khe tới M: d1  d 2 

ax D

- Khoảng vân (i) là khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp hoặc giữa 2 vân tối trên màn: i  xsk 1  xsk  xtk 1  xtk 

D a

i

D a

- Tại M là vị trí vân sáng  d 2  d1  k  với k  Z Vân sáng bậc k cách vân trung tâm: xsk  k

D a

- Tại M là vị trí vân tối  d 2  d1   2k  1

 2

 ki .

với k  Z

Vân tối thứ (k + 1) cách vân trung tâm: xtk 1   k  0,5

D a

  k  0,5 i .

- Mọi bức xạ giao thoa đều cho vân sáng trung tâm tại O. 4. Ý nghĩa và ứng dụng của giao thoa Y-âng - Ý nghĩa: là bằng chứng không thể chối cãi về tính chất sóng của AS. - Ứng dụng: Để đo bước sóng ánh sáng bằng thực nghiệm: +) Khi  khác nhau  khoảng vân i khác nhau i 

D a

 

ia . D

+) Người ta đo bước sóng của các ASĐS trong quang phổ ASMT trong môi trường chân không được kết quả: t  0,38  m    đ  0, 76  m . 5. Bước sóng và màu sắc - Khi ánh sáng truyền đi từ môi trường này sang môi trường khác: +) Tần số f không đổi. +) Tốc độ sóng v 

 c , bước sóng   0 giảm đi n lần so với khi truyền trong chân không (n là chiết n n

suất của ánh sáng đối với môi trường). - Ánh sáng có màu sắc không đổi. Do vậy: +) Màu sắc của ánh sáng được qui định bởi tần số, không phụ thuộc vào bước sóng. +) Chiết suất của môi trường thay đổi theo tần số, tần số càng cao thì chiết suất càng lớn:

ft  ...  f đ  nt  ...  nđ . DẠNG 1: BÀI TOÁN VỀ KHOẢNG VÂN; VỊ TRÍ VÂN SÁNG, VÂN TỐI - Hiệu đường đi từ hai khe tới M: d1  d 2  - Khoảng vân: i 

ax D

D a

+) Thực tế: i  mm  ;    m  ; a  mm  ; D  m   i  +) Khoảng cách giữa vân sáng và vân tối liền kề là

D a



  m  .(m)  106.1  103  (mm) (mm)

103

i . 2

+) Trên MN có n vân sáng hoặc n vân tối liên tiếp thì có  n  1 khoảng vân: MN   n  1 i

- Vân sáng: xs  k

D a

 ki   xs  i, 2i, 3i,...

- Vân tối: xt   k  0,5 

D a

  k  0,5  i   xt  0,5i; 1,5i;... 

- Để kiểm tra lại M là vân sáng hay vân tối, ta căn cứ vào:

xM  số nguyên  M là vân sáng.  i  số bán nguyên  M là vân tối.

+) Nếu cho tọa độ

+) Nếu cho hiệu đường đi

d





d 2  d1



 số nguyên  M là vân sáng.   số bán nguyên  M là vân tối.

- Vân tối thứ k nằm giữa vân sáng bậc (k – 1) và vân sáng bậc k. - Khoảng cách giữa hai vân m, n bất kỳ trên màn: x  xm  xn

Ví dụ 1: [Trích đề thi THPT QG năm 2007] Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa của ánh sáng đơn sắc, hai khe hẹp cách nhau 1 mm, mặt phẳng chứa hai khe cách màn quan sát 1,5 m. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm này bằng A. 0,48  m .

B. 0,40  m .

C. 0,60  m .

D. 0,76  m .

Lời giải: 5 vân sáng liên tiếp có 4 khoảng vân: 4i  3, 6  i  0,9 mm. ai 103.0,9.103  0, 6.106 (m). Chọn C.  Bước sóng    D 1,5

Ví dụ 2: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe là 2 mm; khoảng cách từ 2 khe đến màn là 2 m. Nguồn phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,64  m . Vân sáng bậc 3 và vân tối thứ 3 tính từ vân sáng trung tâm cách vân sáng trung tâm một khoảng lần lượt bằng A. 1,6 mm; 1,92 mm.

B. 1,92 mm; 2,24 mm.

C. 1,92 mm; 1,6 mm.

D. 2,24 mm; 1,6 mm.

Lời giải: Khoảng vân: i 

D a



0, 64.2  0, 64 mm 2

Vị trí của vân sáng bậc 3: xs 3  3i  3.0, 64  1,92 mm Vị trí của vân tối thứ 3: xt 3   2  0,5 i  2,5.0, 64  1, 6 mm. Chọn C.

Ví dụ 3: Tiến hành thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,2 m. Biết khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân tối thứ 5 là 4,32 mm. Bước sóng của ánh sáng trong thí nghiệm là A. 0,45  m .

B. 0,64  m .

C. 0,70  m .

D. 0,55  m .

Lời giải: Vị trí vân tối thứ 5 (k = 5) là: x   k  0,5  i  4,5i i

Mà i 

D a

 

x 4,32   0,96 mm 4,5 5, 4

ai 0,8.103.0,96.103   0, 64.106 m  0, 64  m . Chọn B. D 1, 2

Ví dụ 4: [Trích đề thi THPT QG năm 2010] Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng  . Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe S1 , S 2 đến M có độ lớn bằng A. 2,5.

B. 3.

C. 1,5.

D. 2.

Lời giải: Tại M là vân tối thứ 3 thì hiệu đường đi: d 2  d1   3  0,5    2,5. Chọn A.

Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, khoảng cách hai khe là 1,2 mm, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn ảnh là 2 m. Người ta chiếu vào khe Y-âng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6

 m . Xét tại hai điểm M và N trên màn có toạ độ lần lượt là 6 mm và 15,5 mm là vị trí vân sáng hay vân tối? A. M sáng bậc 2; N tối thứ 16.

B. M sáng bậc 6; N tối thứ 16.

C. M sáng bậc 2; N tối thứ 9.

D. M tối bậc 2; N tối thứ 9. Lời giải:

Khoảng vân: i  

D a



0, 6.106.2  1 mm 1, 2.103

xm x  6  M là vân sáng bậc 6  N  15,5  N là vân tối thứ 16. Chọn B. i i

Ví dụ 6: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm các bức xạ có bước sóng lần lượt là 1 = 720 nm, 2 = 540 nm, 3 = 432 nm và 4 = 360 nm. Tại điểm M trong vùng giao thoa trên màn mà hiệu khoảng cách đến hai khe bằng 1,08  m có vân sáng A. bậc 3 của bức xạ 4 .

B. bậc 3 của bức xạ 3 .

C. bậc 3 của bức xạ 1 .

D. bậc 3 của bức xạ 2 . Lời giải:

k

d 2  d1 d  : k nguyên cho vân sáng, k bán nguyên cho vân tối. Ta có: i i

k1 

1, 08.106  1,5  vân tối thứ 2 của 1 720.109

k2 

1, 08.106  2  vân sáng bậc 2 của 2 540.109

k3 

1, 08.106  2,5  vân tối thứ 3 của 3 432.109

k4 

1, 08.106  3  vân sáng bậc 3 của 4 . 360.109

Chọn A. Ví dụ 7: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6  m . Biết khoảng cách giữa hai khe là 0,6 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 0,8 m. Khoảng cách từ vân tối thứ 2 đến vân sáng bậc 7 nằm cùng phía so với vân trung tâm trên màn quan sát bằng A. 5,1 mm.

B. 2,7 mm.

C. 3,3 mm.

D. 5,7 mm.

Lời giải: Khoảng vân: i 

D a



0, 6.0,8  0, 6 mm 0,8

Do 2 vân sáng nằm cùng phía nên xt 2  1,5i; xs 7  7i

 Khoảng cách giữa hai vân sáng này là: x  xs 7  xt 2  7i  1,5i   5,5i  5,5.0, 6  3,3 mm . Chọn C.

Ví dụ 8: Tiến hành thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,6 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 0,8 m. Biết khoảng cách giữa vân sáng bậc 5 và vân sáng bậc 3 nằm về hai phía vân trung tâm bằng 5,6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là A. 0,425  m .

B. 0,600  m .

C. 0,525  m .

D. 0,575  m .

Lời giải: Vị trí vân sáng bất kỳ là: x  ki Do 2 vân sáng nằm khác phía  xs 5  5i; xs 3  3i

 Khoảng cách giữa hai vân sáng này là: x  xs 5  xs 3  5i   3i   8i  5, 6  i  0,8 mm

Mà i 

D a



ai 0, 6.103.0,8.103   0, 6.106 m  0, 6  m . Chọn B. D 0,8

Ví dụ 9: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6  m . Biết khoảng cách giữa hai khe là 0,6 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn, hai điểm M và N nằm khác phía so với vân sáng trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt là 5,0 mm và 8,0 mm. Trong khoảng giữa M và N (không tính M và N) có A. 6 vân sáng và 6 vân tối.

B. 5 vân sáng và 6 vân tối.

C. 6 vân sáng và 5 vân tối.

D. 5 vân sáng và 5 vân tối.

Lời giải:

D

0, 6.106.2   2 mm Khoảng vân i  a 0, 6.103 xM 5  k M  i  2  2,5  4  k  2,5 Ta có:  k  xN  8  4  N i 2

Với k nguyên cho vân sáng  6 vân sáng. k bán nguyên cho vân tối  5 vân tối. Chọn C. Ví dụ 10: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng với bước sóng  = 0,5  m , khoảng cách giữa hai khe là a = 0,5 mm và khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 2m. Trên màn, khoảng cách giữa một vân sáng và một vân tối cách nhau 3 vân sáng là A. 1 mm.

B. 3 mm.

C. 5 mm.

D. 7 mm.

Lời giải: Khoảng vân: i 

D a



0,5.2  2 mm 0,5

Khoảng cách giữa vân sáng đến vân tối cạnh nó là 0,5i

 Khoảng cách từ vân sáng đến vân tối cách nó 3 vân sáng là x  3i  0,5i  3,5i  7 mm . Chọn D. Ví dụ 11: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng hai khe Y-âng, khoảng cách hai khe là a, khoảng cách hai khe đến màn là D = 2,4 m. Khi chiếu bức xạ 1 = 0,5  m thì giữa 15 vân sáng liên tiếp cách nhau 3 cm, nhưng khi chiếu bức xạ có bước sóng 2 thì trong 3 cm chỉ có 11 vân sáng liên tiếp. Bước sóng của bức xạ

2 là A. 0,6  m .

B. 0,65  m .

C. 0,70  m .

D. 0,72  m .

Lời giải: Đối với bức xạ 1 = 0,5  m ta có: 15  1 .i1  3 Đối với bức xạ 2 ta cũng có: 11  1 .i2  3 Từ 2 phương trình trên ta được: 14i1  10i2  i2 

14 14 14 i1  2  1  .0,5  0, 7  m . Chọn C. 10 10 10

DẠNG 2: BÀI TOÁN TÌM SỐ VÂN SÁNG, VÂN TỐI CÓ TRÊN MỘT MIỀN. - Tính số vân sáng, vân tối trên đoạn MN bất kỳ (Phương pháp chặn k): Để tìm số vân sáng, vân tối ta thay vị trí vân vào điều kiện: +)

 MN  xs  ki MN (nếu MN đối xứng qua vân trung tâm)   2 2  xt   k  0,5  i

 xs  ki +) xN    xM (nếu M, N bất kỳ) x  k  0,5 i   t 

M, N cùng phía với vân trung tâm thì xM , xN cùng dấu. M, N khác phía với vân trung tâm thì xM , xN khác dấu. Từ đó, ta suy ra được khoảng chạy của k, số giá trị k nguyên chính là số vân sáng hoặc vân tối cần tìm. - Tính số vân sáng, vân tối trên trường giao thoa: +) Trường giao thoa có chiều dài L là toàn bộ khu vực chứa các vân sáng, vân tối trên màn. +) Dùng phương pháp chặn k ta có thể tìm được số vân sáng, vân tối trên L. Hoặc có thể sử dụng nhanh

 Số vân sáng: N s  1  2  L   2i   công thức:   Số vân tối: N  N  1  t s L L Trong đó   là phần nguyên của , ví dụ:  2,3  2 . 2i  2i 

Ví dụ 12: [Trích đề thi THPT QG năm 2010] Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6  m . Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5 m, bề rộng miền giao thoa là 1,25 cm. Tổng số vân sáng và vân tối có trong mỉền giao thoa là A. 19 vân.

B. 17 vân.

C. 15 vân.

D. 21 vân.

Lời giải:

  12,5  L Ns  2   1  2    1  2  4,17  1  9 i  1,5  mm     2i   2.1,5  a N  N 1  8 s  t

D

 N t  N s  17 vân. Chọn B. Ví dụ 13: [Trích đề thi THPT QG năm 2010] Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, các khe hẹp được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân trên màn là 1,2 mm. Trong khoảng giữa hai điểm M và N trên màn ở cùng một phía so với vân sáng trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt 2 mm và 4,5 mm, quan

sát được A. 2 vân sáng và 2 vân tối.

B. 3 vân sáng và 2 vân tối.

C. 2 vân sáng và 3 vân tối.

D. 2 vân sáng và 1 vân tối. Lời giải:

Tại M: k M 

2 4,5  1, 7; Tại N: k N   3, 75. 1, 2 1, 2

 Một điểm bất kỳ nằm trong đoạn MN sẽ có: 1, 7  k  3, 75 Nếu k nguyên thì cho vân sáng  Có 2 vân sáng ứng với k = 2, 3. Nếu k bán nguyên thì cho vân tối  Có 2 vân tối ứng với k = 2,5; 3,5. Chọn A. Ví dụ 14: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, trên màn quan sát hai vân sáng đi qua hai điểm M và P. Biết đoạn MP dài 7,2 mm đồng thời vuông góc với vân trung tâm và số vân sáng trên đoạn MP nằm trong khoảng từ 11 đến 15. Tại điểm N thuộc MP, cách M một đoạn 2,7 mm là vị trí của một vân tối. Số vân tối quan sát được trên MP là A. 11 vân.

B. 12 vân.

C. 13 vân.

D. 14 vân.

Lời giải: Số vân sáng trên đoạn MP: 11  N MP 

MP  1  15  0,514 (mm)  i  0, 72 (mm) i

Vì M là vân sáng và N là vân tối nên: MN   n  0,5  i  2, 7   n  0,5 i  i 

i

2, 7 0,514 i  0,72   3, 25  n  4, 75  n  4 n  0,5

2, 7  0, 6 mm 4  0,5

Số vân tối trên đoạn MP: N t 

MP 7, 2   12 vân. Chọn B. i 0, 6

Ví dụ 15: Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, hai khe cách nhau 2 mm, khoảng cách từ hai khe tới màn quan sát là 2 m. Ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,5  m . Cho M và N là hai điểm nằm trong trường giao thoa, chúng nằm khác phía nhau so với vân chính giữa, có OM = 12,3 mm, ON = 5,2 mm. Số vân sáng và số vân tối trong đoạn MN là A. 35 vân sáng, 35 vân tối.

B. 36 vân sáng, 36 vân tối.

C. 35 vân sáng, 36 vân tối.

D. 36 vân sáng, 35 vân tối. Lời giải:

Khoảng vân i 

D a

 0,5 mm

Vì hai điểm M và N trên màn ở khác phía so với vân sáng trung tâm nên có thể chọn

xM  12,3 mm và xN  5, 2 mm  x M  ki  k.0,5  xN  24,6  k  10, 4  k   24;...;10    cã 35 gi¸ trÞ . Chọn A.  x  m  0,5 i  m  0,5 0,5  x   25,1  m  9,9  m   25;...;9     N  M     cã 35 gi¸ trÞ

Ví dụ 16: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có Tiến hành thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y-âng với ánh sáng đơn sắc có với bước sóng 1 = 0,45  m , trong đoạn MN trên màn quan sát đối xứng qua vân sáng trung tâm người ta đếm được 13 vân sáng, trong đó M và N là hai vân sáng. Giữ nguyên điều kiện thí nghiệm và thay nguồn sáng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 2 = 0,60  m thì số vân sáng trong đoạn MN trên màn quan sát là A. 12.

B. 11.

C. 10.

D. 9.

Lời giải: MN đối xứng qua vân trung tâm, trong khoảng MN có 13 vân sáng nên tại M là vân sáng bậc 6, tại N là vân sáng bậc -6. Tại M: xM  6i1  ni2  61  n2  6.0, 45  0, 6.n  n  4,5

 Số vân sáng trong đoạn MN thỏa mãn: 4,5  n  4,5 : có 9 giá trị n nguyên  Có 9 vân sáng trong đoạn MN nếu sử dụng bước sóng 2 . Chọn D. DẠNG 3: BÀI TOÁN VỀ SỰ THAY ĐỔI KHOẢNG VÂN DO SỰ THAY ĐỔI KHOẢNG CÁCH HAY MÔI TRƯỜNG. - Khi thay đổi môi trường giao thoa bằng cách đặt hệ vào môi trường có chiết suất n thì bước sóng giảm n

   lần    0  dẫn đến khoảng vân giảm n lần so với trong chân không n 

  i  i    hệ vân thay đổi. n 

 D  - Khi thay đổi bố trí thí nghiệm (thay đổi a và D) thì khoảng vân  i   cũng thay đổi  hệ vân thay a  

đổi. Thay đổi a và D thì có thể tại điểm M trên màn lúc đầu là vân sáng (tối) sẽ chuyển thành vân tối (sáng) có bậc cao hơn hoặc thấp hơn tùy thuộc a và D tăng hay giảm. - Trong hai trường hợp này hệ vân thay đổi nhưng vân trung tâm không thay đổi vị trí. Ví dụ 17: Tốc độ ánh sáng trong chân không là c  3.108 m / s . Cho ánh sáng đỏ bước sóng 0,72  m trong chân không thì khi truyền từ chân không vào nước có chiết suất 4/3, tần số và bước sóng sẽ là A. 4, 2.1014 Hz ; 0, 72  m.

B. 5, 2.1014 Hz ; 0,54  m.

C. 4, 2.1014 Hz ; 0,54  m.

D. 3, 2.1014 Hz ; 0, 76  m.

Lời giải: Tần số ánh sáng không đổi khi ánh sáng truyền giữa các môi trường:

f 

0



3.108  4, 2.1014 Hz 6 0, 72.10

Bước sóng bị giảm đi n lần: c v c 0 0, 72.106 v       5, 4.107 m  0,54  m . Chọn C. n f nf n 4/3

Ví dụ 18: [Trích đề thi THPT QG năm 2012] Một ánh sáng đơn sắc màu cam có tần số f được truyền từ chân không vào một chất lỏng có chiết suất là 1,5 đối với ánh sáng này. Trong chất lỏng trên, ánh sáng này có A. màu cam và tần số 1,5f.

B. màu tím và tần số 1,5f.

C. màu cam và tần số f.

D. màu tím và tần số f. Lời giải:

Tần số ánh sáng không đổi khi ánh sáng truyền giữa các môi trường do vậy ánh sáng vẫn có màu cam và tần số f. Chọn C. Ví dụ 19: Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc với khe Y-âng. Ban đầu thực hiện thí nghiệm trong không khí thu được vị trí vân sáng bậc 2 là b1 , khoảng vân giao thoa là c1 và số vân sáng quan sát được trên màn quan sát là n1 . Giữ nguyên cấu trúc của hệ thống thí nghiệm. Thực hiện lại thí nghiệm trên trong môi trường nước thì thu được vị trí vân sáng bậc 2 là b2 , khoảng vân giao thoa là c2 và số vân sáng quan sát được trên màn là n2 . Kết luận đúng là A. b1  b2 ; c1  c2 ; n1  n2 .

B. b1  b2 ; c1  c2 ; n1  n2 .

C. b1  b2 ; c1  c2 ; n1  n2 .

D. b1  b2 ; c1  c2 ; n1  n2 . Lời giải:

Khoảng vân giao thoa khi thực hiện thí nghiệm trong môi trường không khí là i, thì khi thực hiện thí nghiệm này trong môi trường chiết suất n, khoảng vân sẽ là

i (giảm đi n lần) n

Do vậy b2  b1 và c2  c1 Khoảng vân giảm dẫn đến số vân quan sát được trên màn sẽ tăng n2  n1 . Chọn B.

Ví dụ 20: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng là 0,6  m . Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm; khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,2 m. Màn quan sát rộng 15 mm đối xứng qua vân sáng trung tâm. Đặt hệ vào môi trường

dầu trong suốt có chiết suất bằng 1,5. Hỏi số vân sáng quan sát được trên màn tăng lên thêm bao nhiêu vân so với lúc đặt trong chân không ? A. 4 vân.

B. 8 vân.

C. 5 vân.

D. 7 vân.

Lời giải:  Trong chân không: i 

D a



0, 6.106.1, 2  0,9.103 m  0,9 mm 3 0,8.10

Bề rộng vùng giao thoa L  15 mm  xM  7,5 mm; xN  7,5 mm Số vân sáng trong miền MN thỏa mãn: xN  xs  xM

 7,5  xs  n.0,9  7,5  8,3  n  8,3  có 17 vân sáng.  Trong môi trường dầu:   

 1,5

 i 

0,9 i   0, 6 mm 1,5 1,5

Số vân sáng trong miền MN thỏa mãn: xN  xs  xM

 7,5  xs  n.0, 6  7,5  12,5  n  12,5  có 25 vân sáng. Khi nhúng vào dầu đã tăng lên 8 vân sáng so với trong chân không. Chọn B. Ví dụ 21: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sóng  . Trên màn quan sát, tại điểm M có vân sáng bậc k. Lần lượt tăng rồi giảm khoảng cách giữa hai khe một đoạn a sao cho vị trí vân trung tâm không thay đổi thì thấy M lần lượt có vân sáng bậc k1 và k2 . Kết quả đúng là A. 2k  k1  k2 .

B. k  k1  k2 .

C. k  k1  k2 .

D. 2k  k2  k1.

Lời giải: Tại M là vị trí của vân sáng bậc k: xM  k

D kD a a xM

1

Thay đổi a một lượng a , ta có:

k1D D   xM  k1 a  a  a  a  x D  M  2a   k1  k 2   xM  x  k D  a  a  k 2 D 2 M  a  a xM

2

Từ (1) và (2), suy ra:  2k  k1  k2 . Chọn A. Ví dụ 22: Trong thí nghiệm Y-âng, nguồn S phát bức xạ đơn sắc  , màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe S1S 2  a có thể thay đổi (nhưng S1 và S 2 luôn cách đều S). Xét điểm M trên màn, lúc đầu là vân sáng bậc 4, nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách S1S 2 một lượng a thì tại đó là vân sáng bậc k và bậc 3k. Nếu tăng khoảng cách S1S 2 thêm 2 a thì tại M là A. vân tối thứ 9.

B. vâng sáng bậc 9.

C. vân sáng bậc 7.

D. vân sáng bậc 8.

Lời giải:

D

 a  a a  a   a  0,5a  1 3 D  a  a xM  3k a  a  xM  k

D

  k a  k   8. Chọn D.  1 D  4.2 xM  k  a  2a  xM  4

Ví dụ 23: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  , khoảng cách giữa hai khe hẹp là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân sáng trung tâm 6 mm, có vân sáng bậc 5. Khi thay đổi khoảng cách giữa hai khe hẹp một đoạn bằng 0,2 mm sao cho vị trí vân sáng trung tâm không thay đổi thì tại M có vân sáng bậc 6. Giá trị của  bằng A. 0,60  m .

B. 0,50  m .

C. 0,45  m .

D. 0,55  m .

Lời giải: Vì bậc vân tăng lên nên a tăng thêm: xM  5 

D a

6

D a  0, 2

ax 5 6   a  1 mm     M  0, 6.106  m  . Chọn A. a a  0, 2 5D

Ví dụ 24: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc xác định, thì tại điểm M trên màn quan sát là vân sáng bậc 5. Sau đó giảm khoảng cách giữa hai khe một đoạn bằng 0,2 mm thì tại M trở thành vân tối thứ 5 so với vân sáng trung tâm. Ban đầu khoảng cách giữa hai khe là A. 2,2 mm.

B. 1,2 mm.

C. 2 mm.

D. 1 mm.

Lời giải: xM  5

D a

 4,5

D a  0, 2



5 4,5   a  2  mm  . Chọn C. a a  0, 2

Ví dụ 25: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, khoảng cách hai khe là 1 mm. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  thì tại điểm M có tọa độ 1,2 mm là vị trí vân sáng bậc 4. Nếu dịch màn xa thêm một đoạn 25 cm theo phương vuông góc với mặt phẳng hai khe thì tại M là vị trí vân sáng bậc 3. Xác định bước sóng. A. 0,4  m .

B. 0,48  m .

C. 0,45  m .

D. 0,44  m .

Lời giải:

 D  D xM   xM  4 a  a  4 Ta có     0, 4.106  m  . Chọn A.  x  3   D  0, 25  3  D  0, 75.   M a a a Ví dụ 26: Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng có bước sóng  . Khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân trung tâm 4,2 mm có vân sáng bậc 5. Giữ cố định các điều kiện khác, di chuyển dần màn quan sát dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe ra xa cho đến khi vân giao thoa tại M chuyển thành vân tối thứ hai thì khoảng dịch màn là 0,6 m. Bước sóng  bằng: A. 0,6  m .

B. 0,5  m .

C. 0,7  m .

D. 0,4  m .

Lời giải: Vị trí điểm M: xM  5i  5

D a

 4, 2.103  m  1

Ban đầu, các vân tối tính từ vân trung tâm đến M lần lượt có tọa độ là 0,5i; 1,5i; 2,5i; 3,5i và 4,5i. Khi dịch màn ra xa 0,6m M trở thành vân tối thứ 2 thì xM  3,5i hay xM  3,5

  D  0, 6  a

 4, 2.103  m 

 2

Từ (1) và (2) tính ra: D  1, 4 m,   0, 6  m . Chọn A. Ví dụ 27: Trong thí nghiệm Y-âng, nguồn S phát bức xạ đơn sắc  , màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe S1S 2 = a có thể thay đổi (nhưng S1 và S 2 luôn cách đều S). Xét điểm M trên màn, lúc đầu là vân sáng bậc 4, nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách S1S 2 một lượng a thì tại đó tương ứng là vân sáng bậc k hoặc 3k. Nếu tăng khoảng cách S1S 2 thêm 2 a thì tại M là A. vân sáng bậc 8.

B. vân tối thứ 9.

C. vân sáng bậc 9.

D. vân sáng thứ 7.

Lời giải: Ban đầu: xM  4

D a

Tăng a : xM  3k

1

Giảm a : xM  k

D a  a

Từ (2) và (3), được: k Từ (1) và (4), được: n

D a  a

 3  3k

D a  2a

4

D a  a

Tăng 2 a : xM  n

D a  a

D a

 a  2a  5 



a  2a a   6 n 4

D a  2a

 2  4

Thay (5) vào (6), được:

2a  2a 2a   n  8 . Chọn A. n 4

Ví dụ 28: Thí nghiệm giao thoa Y-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,6  m , khoảng cách giữa hai khe a = l mm, khoảng cách hai khe đến màn D = 2 m. Màn ảnh giao thoa có khối lượng 100g gắn với một lò xo nằm ngang có độ cứng là k, sao cho màn có thể dao động điều hòa theo phương ngang trùng với trục của lò xo và vuông góc với mặt phẳng hai khe (xem hình vẽ). Tại thời điểm t = 0, truyền cho màn từ vị trí cân bằng một vận tốc ban đầu hướng về phía hai khe để màn dao động điều hòa với biên độ 40 cm. Thời gian từ lúc màn bắt đầu dao động đến khi điểm M trên màn cách vân trung tâm một đoạn b = 8 mm cho vân sáng lần thứ 4 là 0,29s. Độ cứng k có giá trị gần nhất là A. 10 N/m.

B. 25 N/m.

C. 20 N/m. Lời giải:

Ta có:

  D  A a

i

  D  A a

 0,96  i  1, 44  5, 6  k  8,3

+) Ban đầu t = 0: i  1, 2mm  k M  6, 7

 Lần thứ 4 tại M cho vân sáng ứng với k = 6 (lần 2). [do truyền cho màn E dịch chuyển về phía 2 khe nên D giảm  i giảm

 k tăng: 6,7  7 (sáng lần 1)  8,3  7 (sáng lần 2)  6,7  6 (sáng lần 3)  5,6  6 (sáng lần 4)]. i

8 4  mm  D  20 / 9 m 6 3

x

2 200 m cm. 9 9

 0, 66T  0, 29 s  T  0, 44 s  k  20, 4 N / m . Chọn C.

D. 15 N/m.

DẠNG 4: DỊCH CHUYỂN KHE SÁNG, ĐẶT THÊM BẢN MỎNG. a) Dịch chuyển khe S. Gọi y là độ dịch chuyển của nguồn sáng S. Hiệu đường đi của hai sóng kết hợp tại M:

 



 



ay ax d  d 2  d 2  d1  d1  d 2  d1   d 2  d1    d D

- Tại M là vân sáng nếu d  k  , là vân tối nếu d   m  0,5   : ay ax   Vân sáng: d  D  k     Vân tối: ay  ax   m  0,5    d D

- Vị trí vân sáng trung tâm (k = 0): ay ax0 Dy   0.  x0   d D d

Như vậy: +) Nếu dịch chuyển nguồn S theo phương song song với S1S 2 một khoảng y thì vân trung tâm cũng như hệ thống vân trên màn dịch chuyển theo chiều ngược lại một đoạn x0 

Dy , sao cho S, I và vị trí vân trung tâm luôn thẳng hàng. d

+) Vị trí vân sáng bậc k: x  x0  ki . +) Vị trí vân tối thứ k: x  x0   k  0,5  i .

Ví dụ 29: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Khe hẹp S phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng

 = 0,64  m ; khoảng cách từ S đến màn chứa hai khe S1 và S2 là 60 cm; biết S1S2 = a = 0,3 mm, khoảng cách từ S1 và S 2 đến màn quan sát là D = 1,5 m. Nguồn sáng Đ phải dịch chuyển một đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu theo phương song song với màn quan sát để trên màn vị trí vân sáng bậc 2 trở thành vân tối thứ 2 ? A. 1,28 mm.

B. 0,064 mm.

C. 0,64 mm.

D. 0,40 mm.

Lời giải: Gọi x0 là độ dịch chuyển của vân sáng, y là độ dịch chuyển của nguồn sáng.

 Vân tối sáng bậc 2 thành vân tối bậc 2  x0  0,5i. Áp dụng x0 

d x0 Dy d d D 0, 6 1,5.0, 64.106 y  .0,5i    0, 64 mm . Chọn C. d D D D 2a 1, 2 2.0,3.103

Ví dụ 30: Trong thí nghiệm của Young, cách giữa hai khe S1S 2 là 1,2 mm. Nguồn S phát ra ánh sáng đơn sắc đặt cách mặt phẳng hai khe một khoảng d và phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,5  m . Nếu dời S theo phương song song với S1S 2 một đoạn 2 mm thì hệ vân dịch chuyển một đoạn bằng 15 khoảng vân. Giá trị d là A. 0,32 m.

B. 0,26 m.

C. 3,2 m.

D. 2,6 m.

Lời giải: Gọi x0  15i là độ dịch chuyển của vân, y = 2 mm là độ dịch chuyển của nguồn. Áp dụng x0  d 

 D D. y Dy  15i  15  d a d

y.a 2.103.1, 2.103   0,32 m . Chọn A. 15 15.0,5.106

Ví dụ 31: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách hai khe đến màn là D thì khoảng vân giao thoa là 2 mm. Khoảng cách từ khe S đến mặt phẳng hai khe là d = 0,25.D. Cho khe S dịch chuyển theo phương song song với màn theo chiều dương một đoạn 2 mm thì vân sáng bậc 2 nằm ở toạ độ nào trong số các toạ độ sau? A. -5 mm.

B. +4 mm.

C. +8 mm.

D. -12 mm.

Lời giải: Gọi x0 là độ dịch chuyển của vân, y là độ dịch chuyển của nguồn. Áp dụng x0 

Dy D  .2  8mm , khe S dịch chuyển theo chiều dương lên trên thì hệ vân sẽ dịch d 0, 25d

chuyển theo chiều âm xuống dưới  x0  8 mm . Tọa độ vân sáng bậc 2: x  x0  2i  8  2.2  x  4 mm hoặc x  12 mm . Chọn D.

Ví dụ 32: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng khoảng cách hai khe 0,6 mm. Khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn 2 m. Khoảng cách từ khe S đến mặt phẳng hai khe 80 cm. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6  m . Cho khe S dịch chuyển theo phương song song với màn một đoạn tối thiểu bằng bao nhiêu và theo chiều nào để tại vị trí trên màn có toạ độ x = -1,3 mm chuyển thành vân tối. A. 0,52 mm theo chiều âm.

B. 0,12 mm theo chiều âm.

C. 0,12 mm theo chiều dương.

D. 0,52 mm theo chiều dương. Lời giải:

Khoảng vân i 

D a

 2  mm 

Vân tối nằm gần M nhất là vân nằm phía trên M và cách M là xmin  0,3 mm. Ta

phải dịch vân tối này xuống  khe S phải dịch lên một đoạn y (dịch theo chiều dương) sao cho: x0  y y

D  xmin d

2  0,3  y  0,12 mm . Chọn C. 0,8

Ví dụ 33: Thực hiện giao thoa ánh sáng với khe Y-âng. Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng 500 nm, khoảng cách hai khe a = l mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát D = 2 m, khoảng cách từ khe F đến mặt phẳng chứa hai khe là d = 1 m. Cho khe F dao động điều hòa trên trục Ox vuông góc với trục đối xứng của hệ quanh vị trí O cách đầu hai khe F1 , F2 với phương trình x  cos  2 t   / 2  (mm). Trên màn, xét điểm M cách vân trung tâm một khoảng 1 mm. Tính cả thời điểm t = 0, điểm M trùng với vân sáng lần thứ 2018 vào thời điểm A. 252 s.

B. 504 + 1/2 s.

C. 252 + 1/6 s.

D. 252 + 1/12 s.

Lời giải: Khe F dao động điều hòa thì vị trí vân trung tâm H cũng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Khi khe F đi lên thì H đi xuống và ngược lạì, sao cho F, I, H luôn thẳng hàng. Ta có:

    xF  cos  2 t    mm   xH  2cos  2 t    mm  2 2   Khoảng vân i   kM 

D a

 1 mm.

MH xM  xH       1  2cos  2 t    1  2cos  2 t   mm. i 1 2 2  

Do hàm cos chạy từ 1  1 nên kM chạy từ 1  3  Trong 1T, M trùng với 8 vân sáng. Tách 2018 vân sáng = 252.8 + 1 (tính lần đầu tiên t = 0  k M  1 nữa là 2018 lần)  t  252T  t  t 

T T 1  t  252T   252.1  s . Chọn D. 12 12 12

Ví dụ 34: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn D = 2 m, nguồn sáng S (cách đều hai khe) cách mặt phẳng hai khe một khoảng d = 1,0 m phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,75  m . Bố trí thí nghiệm sao cho vị trí của nguồn sáng S có thể thay đổi nhưng luôn song song với S1S 2 . Lúc đầu trên màn thu được tại O là vân sáng trung tâm và khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 3 mm. Sau đó cố định vị trí khe S1 tịnh tiến khe S 2 lại gần khe S1 một đoạn a sao cho tại O là

vân sáng. Giá trị nhỏ nhất của a là A. 1,0 mm.

B. 2,5 mm.

C. 1,8 mm.

D. 0,5 mm.

Lời giải: 5 vân sáng ứng với 4 khoảng vân: 4i  3  i  0, 75 mm Mà i 

D a

a

D i



0, 75.106.2  2 mm 0, 75.103

Nguồn sáng S, trung điểm M của S1S 2 , vân trung tâm trên màn luôn thẳng hàng. Do đó, khi S 2 dịch chuyển lại gần S1 thì vân trung tâm O dịch chuyển lên trên.

Áp dụng định lý Talét trong tam giác:

MH d 1    OO  3MH * OO D  d 2  1

Trong đó: MH  a / 2 Để O là vân sáng thì OO = khoảng vân mới  Thay vào (*):

D a  a

 1,5a  1,5  1,5  2  a  .a  a  1 mm . Chọn A.

b) Đặt thêm bản mỏng. - Trên đường đi của nguồn S1 đặt bản mỏng có độ dày e chiết suất n, thì đường đi của tia sáng qua bản mỏng “dài” hơn so với khi không có bản mỏng là e  n  1 . Nên hiệu quang trình lúc đó là d 2  d1 

ax  e  n  1 , hiện tượng D

giao thoa vẫn xảy ra, khoảng vân không thay đổi nhưng vân trung tâm dịch một đoạn trên màn x 

 n  1 eD a

về phía

có bản mỏng. +) Đặt hai bản như nhau trên đường truyền của S1 , S 2 thì hệ vân không dịch chuyển. +) Đặt hai bản khác nhau, độ dịch chuyển sẽ là x1  x2 .

- Đặt bản thủy tinh sau S1 thì hệ vân dịch về phía S1 một đoạn x 

 n  1 eD . Dịch S theo phương song a

song với S1S 2 về phía S1 thì hệ vân dịch chuyển về S 2 một đoạn x0  y

D . Để cho hệ vân trở về vị trí d

ban đầu thì x0  x .

Ví dụ 35: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe 1 mm, khoảng cách hai khe đến màn 1 m. Người ta đặt một bản thủy tinh có bề dày 10  m có chiết suất 1,5 trước khe S1 . Hỏi hệ thống vân giao thoa trên màn sẽ dịch A. về phía S1 là 3 mm.

B. về phía S 2 là 5 mm.

C. về phía S1 là 5 mm.

D. về phía S 2 là 3 mm. Lời giải:

Đặt bản mỏng trước S1 nên hệ vân dịch về phía S1 một đoạn:  x 

 n  1 eD  1,5  1 .10.106.1  5.103 m  5 mm . Chọn C. 103

Ví dụ 35: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, khoảng cách giữa hai khe 1,5 mm, khoảng cách hai khe đến màn 3 m. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc 0,56  m . Người ta đặt một bản thủy tinh có bề dày 1

 m có chiết suất 1,5 trước khe S2 . Vị trí nào sau đây là vị trí vân sáng bậc 5. A. x = 7,0 mm.

B. x = 4,6 mm.

C. x = 5,1 mm.

D. x = 2,4 mm.

Lời giải: Khoảng vân i 

D a

 1, 22 mm

Vị trí vân trung tâm: x0

n  1 eD 1,5  1 .1.106.3      1 mm a

1,5.103

5,1 mm Vị trí vân sáng bậc 5: x  x0  5i  1  5.1, 22   . Chọn C.  7,1 mm Ví dụ 36: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, khoảng cách giữa hai khe 0,75 mm, khoảng cách hai khe đến màn 3 m. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc 0,5  m . Hỏi phải đặt một bản thủy tinh có chiết suất 1,5 có bề dày nhỏ nhất bao nhiêu và đặt ở S1 hay S 2 thì tại vị trí x = +0,8 mm (chiều dương cùng chiều với chiều từ S 2 đến S1 ) trở thành vị trí của vân sáng? A. Đặt S1 dày 0,4  m .

B. Đặt S 2 dày 0,4  m .

C. Đặt S1 dày 1,5  m .

D. Đặt S 2 dày 1,5  m .

Lời giải: Khoảng vân i 

D a

 2 mm

Vân sáng nằm gần M nhất là vân nằm phía dưới M và cách M là

xmin  0,8 mm . Ta phải dịch vân sáng này lên, bản thủy tinh phải đặt ở khe S1 sao cho: x  

 n  1 eD  x

min

1,5  1 eD  0,8.103  e  0, 4.106 m . Chọn A. 0, 75.103

Ví dụ 37: Một khe hẹp S phát ra ánh sáng đơn sắc chiếu sáng hai khe S1 và S 2 song song, cách đều S và cách nhau một khoảng 0,6 mm. Khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến S là 0,5 m. Chắn khe S 2 bằng một bản mỏng thủy tinh có độ dày 0,005 mm chiết suất 1,6. Khe S phải dịch chuyển theo chiều nào và bằng bao nhiêu để đưa hệ vân trở lại vị trí ban đầu như khi chưa đặt bản mỏng A. Khe S dịch về S1 một đoạn 2,2 cm.

B. Khe S dịch về S1 một đoạn 2,5 mm.

C. Khe S dịch về S 2 một đoạn 2,5 mm.

D. Khe S dịch về S 2 một đoạn 2,2 mm. Lời giải:

Đặt bản thủy tinh sau S 2 thì hệ vân dịch về phía S 2 một đoạn x 

 n  1 eD . Dịch S theo phương song a

song với S1S 2 về phía S 2 thì hệ vân dịch chuyển về S1 một đoạn x0  y ban đầu thì x0  x hay y

y

D . Để cho hệ vân trở về vị trí d

D  n  1 eD  d a

 n  1 ed  1, 6  1 .0, 005.103.0,5  0, 0025 m  2,5 mm . Chọn C. a

0, 6.103

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Hiện tượng giao thoa ánh sáng xảy ra khi A. có 2 chùm sáng từ 2 bóng đèn gặp nhau sau khi cùng đi qua một kính lọc sắc. B. có ánh sáng đơn sắc C. khi có 2 chùm sóng ánh sáng kết hợp đan xen vào nhau. D. có sự tổng hợp của 2 chùm sáng chiếu vào cùng một vị trí. Câu 2: Hai sóng kết hợp là A. hai sóng thỏa mãn điều kiện cùng pha. B. hai sóng có cùng tần số, có hiệu số pha ở hai thời điểm xác định của hai sóng thay đổi theo thời gian. C. hai sóng xuất phát từ hai nguồn kết hợp. D. hai sóng phát ra từ hai nguồn nhưng đan xen vào nhau.

Câu 3: Hai nguồn sáng kết hợp là hai nguồn phát ra hai sóng A. có cùng tần số. B. cùng pha. C. đơn sắc và có hiệu số pha ban đầu của chúng thay đổi chậm. D. có cùng tần số và hiệu số pha ban đầu của chúng không thay đổi. Câu 4: Khoảng vân là A. khoảng cách giữa hai vân sáng cùng bậc trên màn hứng vân. B. khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp trên màn hứng vân. C. khoảng cách giữa một vân sáng và một vân tối liên tiếp trên màn hứng vân. D. khoảng cách từ vân trung tâm đến vân tối gần nó nhất. Câu 5: Chọn câu đúng khi nói về khoảng vân trong giao thoa với ánh sáng đơn sắc. A. Tăng khi bước sóng ánh sáng tăng. B. Tăng khi khoảng cách từ hai nguồn đến màn tăng. C. Giảm khi khoảng cách giữa hai nguồn tăng. D. Tăng khi nó nằm xa vân sáng trung tâm. Câu 6: Vị trí vân sáng trong thí nghiệm giao thoa của Y-âng được xác định bằng công thức nào sau đây? A. x 

2k  D a

B. x 

k D 2a

C. x 

k D a

 2k  1  D

D. x 

Câu 7: Vị trí vân tối trong thí nghiệm giao thoa của Y-âng được xác định bằng công thức nào sau đây? A. x 

2k  D a

B. x 

k D 2a

C. x 

k D a

 2k  1  D

D. x 

Câu 8: Công thức tính khoảng vân giao thoa trong thí nghiệm giao thoa của Y-âng là A. i 

D a

B. i 

a D

C. i 

D 2a

D. i 

D a

Câu 9: Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân tối thứ k tính từ vân trung tâm trong hệ vân giao thoa trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng là A. x 

k D ,  k  0; 1; 2... . a

1  D  ,  k  0;1; 2;3... . C. x   k   4 a 

1  D  ,  k  0; 1; 2... . B. x   k   2 a  1  D  ,  k  0; 1; 2... . D. x   k   4 a 

Câu 10: Trong thí nghiệm Y-âng, vân tối thứ nhất xuất hiện ở trên màn tại các vị trí cách vân sáng trung tâm là A. i/4

B. i/2

C. i

D. 2i

Câu 11: Khoảng cách từ vân sáng bậc 4 bên này đến vân sáng bậc 5 bên kia so với vân sáng trung tâm là A. 7i.

B. 8i.

C. 9i.

D. 10i.

Câu 12: Khoảng cách từ vân sáng bậc 5 đến vân sáng bậc 9 ở cùng phía với nhau so với vân sáng trung tâm là

A. 4i.

B. 5i.

C. 14i.

D. 13i.

Câu 13: Trong thí nghiệm giao thoa khe Y-âng có khoảng vân là i. Khoảng cách từ vân sáng bậc 3 đến vân sáng bậc 7 ở cùng một bên vân trung tâm là A. x = 3i.

B. x = 4i.

C. x = 5i.

D. x = 10i.

Câu 14: Trong thí nghiệm giao thoa khe Y-âng có khoảng vân là i. Khoảng cách từ vân sáng bậc 4 bên này vân trung tâm đến vân sáng bậc 3 bên kia vân trung tâm là A. 6i.

B. i.

C. 7i.

D. 12i.

Câu 15: Trong thí nghiệm giao thoa khe Y-âng có khoảng vân là i. Khoảng cách từ vân sáng bậc 5 đến vân tối bậc 9 ở cùng một bên vân trung tâm là A. 14,5i.

B. 4,5i.

C. 3,5i.

D. 5,5i.

Câu 16: Trong thí nghiệm giao thoa khe Y-âng có khoảng vân là i. Khoảng cách từ vân sáng bậc 3 bên này vân trung tâm đến vân tối bậc 5 bên kia vân trung tâm là A. 6,5i.

B. 7,5i.

C. 8,5i

D. 9,5i.

Câu 17: Khoảng cách từ vân sáng bậc 4 đến vân sáng bậc 10 ở cùng một bên vân sáng chính giữa là A. 6,5 khoảng vân

B. 6 khoảng vân.

C. 10 khoảng vân.

D. 4 khoảng vân.

Câu 18: Trong thí nghiệm Y-âng, vân sáng bậc nhất xuất hiện ở trên màn tại các vị trí mà hiệu đường đi của ánh sáng từ hai nguồn đến các vị trí đó bằng A.  / 4.

B.  / 2.

C. .

D. 2.

Câu 19: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe sáng là 0,2 mm, khoảng cách từ hai khe sáng đến màn ảnh là D = 1 m, khoảng vân đo được là i = 2 mm. Bước sóng của ánh sáng là A. 0,4  m .

B. 4  m .

C. 0, 4.103  m .

D. 0, 4.104  m .

Câu 20: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, biết a = 0,4 mm, D = 1,2 m, nguồn S phát ra bức xạ đơn sắc có  = 600 nm. Khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp trên màn là A. 1,6 mm.

B. 1,2 mm.

C. 1,8 mm.

D. 1,4 mm.

Câu 21: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, biết a = 5 mm, D = 2 m. Khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp là 1,5 mm. Bước sóng của ánh sáng đơn sắc là A. 0,65  m .

B. 0,71  m .

C. 0,75  m .

D. 0,69  m .

Câu 22: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, các khe sáng được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc. Khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 4 m. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp đo được là 4,8 mm. Toạ độ của vân sáng bậc 3 là A.  9,6 mm.

B.  4,8 mm.

C.  3,6 mm.

D.  2,4 mm.

Câu 23: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, các khe sáng được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc. Khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 4 m. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp đo được là 4,8 mm. Toạ độ của vân tối bậc 4 về phía (+) là A. 6,8 mm.

B. 3,6 mm.

C. 2,4 mm.

D. 4,2 mm.

Câu 24: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng khoảng cách giữa hai khe là a = 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2 m, ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,64  m . Vân sáng thứ 3 cách vân sáng trung tâm một khoảng A. 1,20 mm.

B. 1,66 mm.

C. 1,92 mm.

D. 6,48 mm.

Câu 25: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 1 m, ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,4  m . Vân sáng bậc 4 cách vân trung tâm một khoảng A. 1,6 mm.

B. 0,16 mm.

C. 0,016 mm.

D. 16 mm.

Câu 26: Trong thí nghiệm Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là a = 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2 m. Vân sáng thứ 3 cách vân sáng trung tâm 1,8 mm. Bước sóng ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm là A. 0,4  m .

B. 0,55  m .

C. 0,5  m .

D. 0,6  m .

Câu 27: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng khoảng cách giữa hai khe là a = 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2 m, ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,5  m . Khoảng cách từ vân sáng bậc 1 đến vân sáng bậc 10 là A. 4,5 mm.

B. 5,5 mm.

C. 4,0 mm.

D. 5,0 mm.

Câu 28: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe hẹp là a = 1 mm, từ 2 khe đến màn ảnh là D = 1 m. Dùng ánh sáng đỏ có bước sóng ®á = 0,75  m , khoảng cách từ vân sáng thứ tư đến vân sáng thứ mười ở cùng phía so với vân trung tâm là A. 2,8 mm.

B. 3,6 mm.

C. 4,5 mm.

D. 5,2 mm.

Câu 29: Ánh sáng đơn sắc trong thí nghiệm Y-âng là 0,5  m . Khoảng cách từ hai nguồn đến màn là 1 m, khoảng cách giữa hai nguồn là 2mm. Khoảng cách giữa vân sáng bậc 3 và vân tối bậc 5 ở hai bên so với vân trung tâm là A. 0,375 mm.

B. 1,875 mm.

C. 18,75 mm.

D. 3,75 mm.

Câu 30: Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng, đo được khoảng cách từ vân sáng thứ tư đến vân sáng thứ 10 ở cùng một phía đối với vân sáng trung tâm là 2,4 mm, khoảng cách giữa hai khe Y-âng là 1 mm, khoảng cách từ màn chứa hai khe tới màn quan sát là 1 m. Bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm là A.   0, 4  m.

B.   0, 45  m.

C.   0, 68  m.

D.   0, 72  m.

Câu 31: Trong thí nghiệm Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là a = 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2 m, ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,5  m . Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp trên màn là A. 10 mm.

B. 8 mm.

C. 5 mm.

D. 4 mm.

Câu 32: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa của ánh sáng đơn sắc, hai khe hẹp cách nhau 1 mm, mặt phẳng chứa hai khe cách màn quan sát 1,5 m. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm này bằng

A. 0,48  m .

B. 0,40  m .

C. 0,60  m .

D. 0,76  m .

Câu 33: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc. Biết khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1,2 mm và khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn quan sát là 0,9 m. Quan sát được hệ vân giao thoa trên màn với khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là A. 0,50.106 m.

B. 0,55.106 m.

C. 0, 45.106 m.

D. 0, 60.106 m.

Câu 34: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m và khoảng vân là 0,8 mm. Cho c  3.108 m / s . Tần số ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm là

A. 5,5.1014 Hz.

B. 4,5.1014 Hz.

C. 7,5.1014 Hz.

D. 6,5.1014 Hz.

Câu 35: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng hai khe Y-âng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng có bước sóng  = 0,5  m , biết S1S 2 = a = 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = 1 m. Tại điểm M cách vân trung tâm một khoảng x = 3,5 mm, có vân sáng hay vân tối, bậc mấy ? A. Vân sáng bậc 3.

B. Vân tối bậc 4.

C. Vân sáng bậc 4.

D. Vân tối bậc 2.

Câu 36: Giao thoa ánh sáng đơn sắc của Y-âng có  = 0,5  m ; a = 0,5 mm; D = 2 m. Tại M cách vân trung tâm 7 mm và tại điểm N cách vân trung tâm 10 mm thì A. M, N đều là vân sáng.

B. M là vân tối, N là vân sáng.

C. M, N đều là vân tối.

D. M là vân sáng, N là vân tối.

Câu 37: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng. Cho biết S1S 2 = a = 1 mm, khoảng cách giữa hai khe S1S 2 đến màn (E) là 2 m, bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm là  = 0,5  m . Để M trên màn (E) là một vân sáng thì xM có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây? A. xM  2, 25 mm.

B. xM  4 mm.

C. xM  3,5 mm.

D. xM  4,5 mm.

Câu 38: Trong thí nghiệm về giao thoa với ánh sáng đơn sắc bằng phương pháp Y-âng. Trên bề rộng 7,2 mm của vùng giao thoa người ta đếm được 9 vân sáng (ở hai rìa là hai vân sáng). Tại vị trí cách vân trung tâm 14,4 mm là vân A. vân tối thứ 18.

B. vân tối thứ 16.

C. vân sáng thứ 18.

D. vân sáng thứ 16.

Câu 39: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của khe Y-âng, ánh sáng đơn sắc có  = 0,42  m . Khi thay ánh sáng khác có bước sóng   thì khoảng vân tăng 1,5 lần. Bước sóng   là A.    0, 42  m.

B.    0, 63  m.

C.    0,55  m.

D.    0, 72  m.

Câu 40: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2 m. Trong hệ vân trên màn, vân sáng bậc 3 cách vân trung tâm 2,4 mm. Bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm là A. 0,5  m .

B. 0,7  m .

C. 0,4  m .

D. 0,6  m .

Câu 41: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khi a = 2 mm, D = 2 m,  = 0,6  m thì khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 4 hai bên là A. 4,8 mm.

B. 1,2 cm.

C. 2,4 mm.

D. 4,8 cm.

Câu 42: Hai khe Y-âng cách nhau 3 mm được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,60  m . Các vân giao thoa được hứng trên màn đặt cách hai khe 2 m. Tại điểm M cách vân trung tâm 1,2 mm là A. vân sáng bậc 3.

B. vân tối bậc 3.

C. vân sáng bậc 5.

D. vân sáng bậc 4.

Câu 43: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe Y-âng cách nhau 3 mm được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,60  m . Các vân giao thoa được hứng trên màn đặt cách hai khe 2 m. Tại điểm N cách vân trung tâm 1,8 mm là A. vân sáng bậc 4.

B. vân tối bậc 4.

C. vân tối bậc 5.

D. vân sáng bậc 5.

Câu 44: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1 m, bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm là 0,5  m . Tại A trên màn trong vùng giao thoa cách vân trung tâm một khoảng 1,375 mm là A. vân sáng bậc 6 phía (+).

B. vân tối bậc 4 phía (+).

C. vân tối bậc 5 phía (+).

D. vân tối bậc 6 phía (+).

Câu 45: Một nguồn sáng đơn sắc S cách hai khe Y-âng 0,2 mm phát ra một bức xạ đơn sắc có  = 0,64

 m . Hai khe cách nhau a = 3 mm, màn cách hai khe 3 m. Trường giao thoa trên màn có bề rộng 12 mm. Số vân tối quan sát được trên màn là A. 16.

B. 17.

C. 18.

D. 19.

Câu 46: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 3 m, người ta đo được khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 5 ở cùng phía với nhau so với vân sáng trung tâm là 3 mm. Tìm số vân sáng quan sát được trên vùng giao thoa đối xứng có bề rộng 11 mm. A. 9.

B. 10.

C. 11.

D. 12.

Câu 47: Trong thí nghiệm giao thoa của Y-âng a = 2mm; D = 2 m;  = 0,64  m . Miền giao thoa đối xứng có bề rộng 12 mm. Số vân tối quan sát được trên màn là A. 17.

B. 18.

C. 16.

D. 19.

Câu 48: Người ta thực hiện giao thoa ánh sáng đơn sắc với hai khe Y-âng cách nhau 0,5 mm, khoảng cách giữa hai khe đến màn là 2 m, ánh sáng dùng có bước sóng  = 0,5  m . Bề rộng của trường giao thoa đối xứng là 18 mm. Số vân sáng, vân tối có được là A. N1  11, N 2  12.

B. N1  7, N 2  8.

C. N1  9, N 2  10.

D. N1  13, N 2  14.

Câu 49: Người ta thực hiện giao thoa ánh sáng đơn sắc với hai khe Y-âng cách nhau 2 mm, khoảng cách giữa hai khe đến màn là 3 m, ánh sáng dùng có bước sóng  = 0,5  m . Bề rộng của trường giao thoa đối xứng là 1,5 cm. Số vân sáng, vân tối có được là A. N1  19, N 2  18

B. N1  21, N 2  20

C. N1  25, N 2  24

D. N1  23, N 2  22

Câu 50: Người ta thực hiện giao thoa ánh sáng đơn sắc với hai khe Y-âng cách nhau 2 mm, khoảng cách giữa hai khe đến màn là D = 3 m, ánh sáng dùng có bước sóng  = 0,6  m . Bề rộng của trường giao thoa đối xứng là 1,5 cm. Số vân sáng, vân tối có được là A. N1  15, N 2  14

B. N1  17, N 2  16

C. N1  21, N 2  20

D. N1  19, N 2  18

Câu 51: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, người ta đo được khoảng vân là 1,12.103  m . Xét 2 điểm M và N cùng một phía so với vân chính giữa, với OM  0,56.104  m và ON  1, 288.104  m , giữa M và N có bao nhiêu vân tối ? A. 5.

B. 6.

C. 7.

D. 8.

Câu 52: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng đơn sắc có  = 0,5  m , khoảng cách giữa hai khe là a = 2 mm. Trong khoảng MN trên màn với MO = ON = 5 mm có 11 vân sáng mà hai mép M và N là hai vân sáng. Khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là A. D = 2 m.

B. D = 2,4 m.

C. D = 3 m.

D. D = 4 m.

Câu 53: Bề rộng vùng giao thoa (đối xứng) quan sát được trên màn là MN = 30 mm, khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp bằng 2 mm. Trên MN quan sát thấy A. 16 vân tối, 15 vân sáng.

B. 15 vân tối, 16 vân sáng.

C. 14 vân tối, 15 vân sáng.

D. 16 vân tối, 16 vân sáng.

Câu 54: Thí nghiệm giao thoa Y-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  , khoảng cách giữa hai khe a = 1 mm. Ban đầu, tại M cách vân trung tâm 5,25 mm người ta quan sát được vân sáng bậc 5. Giữ cố định màn chứa hai khe, di chuyển từ từ màn quan sát ra xa và dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe một đoạn 0,75 m thì thấy tại M chuyển thành vân tối lần thứ hai. Bước sóng  có giá trị là A. 0,60  m.

B. 0,50  m.

C. 0,70  m.

D. 0,64  m.

Câu 55: Trong thí nghiệm giao thoa khe Young, khoảng cách giữa hai khe F1 F2 là a = 2 (mm); khoảng cách từ hai khe F1 F2 đến màn là D = 1,5 (m), dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,6  m . Xét trên khoảng MN, với MO = 5 (mm), ON = 10 (mm), (O là vị trí vân sáng trung tâm), MN nằm cùng phía vân sáng trung tâm. Số vân sáng trong đoạn MN là: A. 11.

B. 12.

C. 13.

D. 15.

Câu 56: Trong thí nghiệm giao thoa khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe F1 F2 là a = 2 (mm); khoảng cách từ hai khe F1 F2 đến màn là D = 1,5 (m), dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,6  m . Xét trên khoảng MN, với MO = 5 (mm), ON = 10 (mm), (O là vị trí vân sáng trung tâm), MN nằm hai phía vân sáng trung tâm. Số vân sáng trong đoạn MN là: A. 31.

B. 32.

C. 33.

D. 34.

Câu 57: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng của Y-âng, chùm sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,6

 m , khoảng cách giữa 2 khe là 3 mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn ảnh là 2 m. Hai điểm M , N nằm

khác phía với vân sáng trung tâm, cách vân trung tâm các khoảng 1,2 mm và 1,8 mm. Giữa M và N có bao nhiêu vân sáng : A. 6 vân.

B. 7 vân.

C. 8 vân.

D. 9 vân.

Câu 58: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau a = 0,5 mm được chiếu sáng bằng ánh sáng đơn sắc. Khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, trong vùng giữa hai điểm M và N mà MN = 2 cm, người ta đếm được có 10 vân tối và thấy tại M và N đều là vân sáng. Bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm này là A. 0,4  m .

B. 0,5  m .

C. 0,6  m .

D. 0,7  m .

Câu 59: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe tới màn là 2 m. Trong đoạn rộng 12,5 mm trên màn có 13 vân tối biết một đầu là vân tối còn một đầu là vân sáng. Bước sóng của ánh sáng đơn sắc đó là : A. 0,48  m .

B. 0,52  m .

C. 0,5  m .

D. 0,46  m .

Câu 60: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng của Y-âng, chùm sáng đơn sắc có bước sóng  = 0,5

 m , khoảng cách giữa 2 khe là 1,2 mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn ảnh là 3 m. Hai điểm M , N nằm cùng phía với vân sáng trung tâm, cách vân trung tâm các khoảng 4 mm và 18 mm. Giữa M và N có bao nhiêu vân sáng? A. 11 vân.

B. 7 vân.

C. 8 vân.

D. 9 vân.

Câu 61: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y-âng cách nhau 1,8 mm và cách màn 1,2 m. Ánh sáng đơn sắc làm thí nghiệm có bước sóng 486 nm. Trên bề rộng 3,0 mm tính từ vân trung tâm của màn giao thoa, quan sát được bao nhiêu vân tối và bao nhiêu vân sáng (không kể vân trung tâm)? A. 8 vân tối và 9 vân sáng.

B. 9 vân tối và 9 vân sáng.

C. 9 vân tối và 10 vân sáng.

D. 8 vân tối và 10 vân sáng.

Câu 62: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc bước sóng  , khoảng cách hai khe S1 và

S 2 là 0,4 mm. Hỏi phải dịch màn quan sát ra xa thêm một đoạn bao nhiêu thì khoảng vân tăng thêm một lượng bằng 1000 ? A. 0,25 (m).

B. 0,3 (m).

C. 0,2 (m).

D. 0,4 (m).

Câu 63: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y-âng, khoảng cách hai khe 0,2 mm, ánh sáng đơn sắc làm thí nghiệm có bước sóng 0,6  m . Lúc đầu, màn cách hai khe 1,6 m. Tịnh tiến màn theo phương vuông góc mặt phẳng chứa hai khe một đoạn d thì tại vị trí vân sáng bậc ba lúc đầu trùng vân sáng bậc hai. Màn được tịnh tiến A. xa hai khe 150 cm.

B. gần hai khe 80 cm.

C. xa hai khe 80 cm.

D. gần hai khe 150 cm.

Câu 64: Trong thí nghiệm Y-âng, khi màn cách hai khe một đoạn D1 người ta nhận được một hệ vân. Dời màn đến vị trí D2 người ta thấy hệ vân trên màn có vân tối thứ nhất (tính từ vân trung tâm) trùng với vân sáng bậc 1 của hệ vân lúc đầu. Tỉ số khoảng cách D2 / D1 là bao nhiêu?

A. 1,5.

B. 2,5.

C. 2.

D. 3.

Câu 65: Trong thí nghiệm Y-âng, khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp là L. Dịch chuyển màn 36 cm theo phương vuông góc với màn thì khoảng cách giữa 11 vân sáng liên tiếp cũng là L. Khoảng cách giữa màn và hai khe lúc đầu là A. 1,8 m.

B. 2 m.

C. 2,5 m.

D. 1,5 m.

Câu 66: Thực hiện giao thoa ánh sáng đơn sắc với mặt phẳng chứa hai khe sáng đến màn hứng vân giao thoa là D = 2mm và tại vị trí M đang có vân sáng bậc 4. Cần phải thay đổi khoảng cách D nói trên một khoảng bao nhiêu thì tại M có vân tối thứ 6: A. giảm đi 2/9 m.

B. tăng thêm 8/11 m.

C. tăng thêm 0,4 mm.

D. giảm 6/11 m.

Câu 67: Trong thí nghiệm Y-âng, hai khe S1 , S 2 cách nhau 1 mm và cách màn hứng vân giao thoa 2 m. Chiếu vào hai khe ánh sáng đơn sắc bước sóng 0,5  m . Tại vị trí cách vân trung tâm 5 mm có vân sáng hay vân tối, bậc bao nhiêu? A. Vân tối thứ 3.

B. Vân tối thứ 4.

C. Vân sáng bậc 5.

D. Vân sáng bậc 4.

Câu 68: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp cách nhau một khoảng 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là l,5 m. Hai khe được chiếu bằng bức xạ có bước sóng 0,6  m . Trên màn thu được hình ảnh giao thoa. Tại điểm M trên màn cách vân sáng trung tâm (chính giữa) một khoảng 5,4 mm có vân sáng bậc A. 6.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu 69: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng  người ta đặt màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng D thì khoảng vân i = 1 mm. Khi khoảng cách từ màn quan sát đến mặt phẳng hai khe lần lượt là D  D hoặc D  D thì khoảng vân thu được trên màn tương ứng là 2i và i. Nếu khoảng cách từ màn quan sát đến mặt phẳng hai khe là D  3D thì khoảng vân trên màn là: A. 3 mm.

B. 4 mm.

C. 2 mm.

D. 2,5 mm.

Câu 70: Thí nghiệm giao thoa Y-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  , khoảng cách giữa hai khe a = 0,5 mm. Ban đầu, tại M cách vân trung tâm 1 mm người ta quan sát được vân sáng bậc 2. Giữ cố định màn chứa hai khe, di chuyển từ từ màn quan sát ra xa và dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe một đoạn 50/3 cm thì thấy tại M chuyển thành vân tối thứ 2. Bước sóng  có giá trị là A. 0,60  m.

B. 0,50  m.

C. 0,40  m.

D. 0,64  m.

Câu 71: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6  m . Khoảng cách giữa hai khe sáng là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,5 m. Trên màn quan sát, hai vân sáng bậc 4 nằm ở hai điểm M và N. Dịch màn quan sát một đoạn 50 cm theo hướng ra 2 khe Y-âng thì số vân sáng trên đoạn MN giảm so với lúc đầu là A. 7 vân.

B. 4 vân.

C. 6 vân.

D. 2 vân.

Câu 72: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc  , màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe có thể thay đổi

(nhưng S1 và S 2 luôn cách đều S). Xét điểm M trên màn, lúc đầu là vân sáng bậc 4, nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách S1S 2 một lượng a thì tại đó là vân sáng bậc k và bậc 3k. Nếu tăng khoảng cách

S1S 2 thêm 2 a thì tại M là: A. vân sáng bậc 7.

B. vân sáng bậc 9.

C. vân sáng bậc 8.

D. vân tối thứ 9.

Câu 73: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc  , màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe có thể thay đổi (nhưng S1 và S 2 luôn cách đều S). Xét điểm M trên màn, lúc đầu là vân sáng bậc 3, nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách S1S 2 một lượng a thì tại đó là vân sáng bậc k và bậc 5k. Nếu tăng khoảng cách

S1S 2 thêm 3 a thì tại M là: A. vân sáng bậc 7.

B. vân sáng bậc 9.

C. vân sáng bậc 8.

D. vân tối thứ 9.

Câu 74: Trong một thí nghiệm Y-âng, hai khe S1 , S 2 cách nhau một khoảng a = 1,8 mm. Hệ vân quan sát được qua một kính lúp, dùng một thước đo cho phép ta đo khoảng vân chính xác tới 0,01 mm. Ban đầu, người ta đo được 16 khoảng vân và được giá trị 2,4 mm. Dịch chuyển kính lúp ra xa thêm 30 cm cho khoảng vân rộng thêm thì đo được 12 khoảng vân và được giá trị 2,88 mm. Tính bước sóng của bức xạ trên là A. 0,45  m .

B. 0,32  m .

C. 0,54  m .

D. 0,432  m .

Câu 75: Trong thí nghiệm Y-âng, khi màn cách hai khe một đoạn D1 thì trên màn thu được một hệ vân giao thoa. Dời màn đến vị trí cách hai khe đoạn D2 người ta thấy hệ vân trên màn có vân tối thứ nhất (tính từ vân trung tâm) trùng với vân sáng bậc 1 của hệ vân lúc đầu. Tỉ số D2 / D1 bằng bao nhiêu? A. 1,5.

B. 2,5.

C. 2.

D. 3.

Câu 76: Thí nghiệm giao thoa Y-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng  , khoảng cách giữa hai khe a = 1 mm. Ban đầu, tại M cách vân trung tâm 1,2 mm người ta quan sát được vân sáng bậc 4. Giữ cố định màn chứa hai khe, di chuyển từ từ màn quan sát ra xa và dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe một đoạn 25 cm thì thấy tại M chuyển thành vân sáng bậc ba. Bước sóng  có giá trị là A. 0,60  m.

B. 0,50  m.

C. 0,40  m.

D. 0,64  m.

Câu 77: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc  , màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe có thể thay đổi (nhưng S1 và S 2 luôn cách đều S). Xét điểm M trên màn, lúc đầu là vân tối thứ 4, nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách S1S 2 một lượng a thì tại đó là vân sáng bậc k và bậc 3k. Nếu tăng khoảng cách S1S 2 thêm 2 a thì tại M là: A. vân sáng bậc 7.

B. vân sáng bậc 9.

C. vân sáng bậc 8.

D. vân tối thứ 9.

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN 01. C

02. C

03. D

04. B

05. B

06. C

07. D

08. A

09. B

10. B

11. C

12. A

13. B

14. C

15. C

16. B

17. B

18. C

19. A

20. C

21. C

22. C

23. D

24. C

25. A

x .a 3 D    3  0, 6  m . Chọn D. 3D a

Câu 26: Ta có x3  3i  x3 

D

Câu 27: Khoảng vân i 

 0,5 mm

Khoảng cách từ vân sáng bậc 1 đến vân sáng bậc 10 là d = 9i = 4,5 mm. Chọn A. Câu 28: Khoảng vân i 

D

 0, 75 mm. Khoảng cách từ vân sáng thứ tư đến vân sáng thứ mười cùng

phía so với vân trung tâm là d = 6i = 4,5 mm. Chọn C. Câu 29: Khoảng vân i 

D a

 0, 25 mm. Khoảng cách giữa vân sáng bậc 3 và vân tối bậc 5 ở hai bên so

với vân trung tâm là d = 7,5i = 1,875 mm. Chọn B. Câu 30: Khoảng cách từ vân sáng thứ tư đến vân sáng thứ 10 ở cùng một phía đối với vân sáng trung tâm  d  6i  2, 4  i  0, 4 mm.

Bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm là   Câu 31: Khoảng vân i 

D a

i.a  0, 4 mm. Chọn A. D

 2 mm.

Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là d = 4i = 8 mm. Chọn B. Câu 32: Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm  i  Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm này bằng  

3, 6  0,9 mm 4

i.a  0, 6  m . Chọn C. D

Câu 33: Quan sát được hệ vân giao thoa trên màn với khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm i

3, 6 a.i  0, 45 mm. Bước sóng dùng trong thí nghiệm là    0, 6  m . Chọn D. 8 D

Câu 34: Bước sóng   Câu 35: Khoảng vân i 

i.a c  0, 4  m  f   7,5.1014 Hz. Chọn C. D 

D a

 1 mm.

Ta có x  3,5  x  3,5i  Tại điểm M là vân tối bậc 4. Chọn B.

 xM  3,5i Câu 36: Ta có i  2 mm    M là vân tối, N là vân sáng. Chọn B.  xN  5i Câu 37: Khoảng vân i = 1mm

Để M trên màn là một vân sáng  xM  ki với k là số nguyên  xM  4 mm thỏa mãn. Chọn B. Câu 38: Trên bề rộng 7,2 mm của vùng giao thoa người ta đếm được 9 vân sáng. 

L  4i  3, 6  i  0,9 mm. Ta có x = 14,4 = 16i. Chọn D. 2

Câu 39: Ta có

i     1,5     0, 63  m . Chọn B. i 

Câu 40: Vân sáng bậc 3 cách vân trung tâm 2,4 mm  i 

2, 4  0,8 mm. 3

Bước sóng đơn sắc dùng trong thí nghiệm là   0, 4  m . Chọn C. Câu 41: Khoảng vân i = 0,6 mm. Khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 4 hai bên là d = 8i = 4,8 mm. Chọn A. Câu 42: Khoảng vân i = 0,4 mm. Ta có x = 1,2 = 3i  Tại điểm M là vân sáng bậc 3. Chọn A. Câu 43: Khoảng vân i = 0,4 mm. Ta có x = 1,8 = 4,5i  Tại điểm N là vân tối bậc 5. Chọn C. Câu 44: Khoảng vân i = 0,25 mm. Ta có x = 1,375 = 5,5i  Tại A là vân tối bậc 6 phía (+). Chọn D. Câu 45: Khoảng vân i = 0,64 mm. Số vân tối quan sát được trên màn là 6   k  0,5 i  6  9,875  k  8,875 (Với k là số nguyên).

 Có 18 vân quan sát được trên màn. Chọn C. Câu 46: Ta có khoảng vân: i 

3  1 mm. 52

Số vân sáng là số giá trị k nguyên thỏa mãn 

5,5 5,5 k  5,5  k  5,5  có 11 vân sáng. i i

L Ta có thể dùng công thức nhanh trong trường hợp này: N s  2    1  2. 5,5  1  11. Chọn C.  2i 

Câu 47: Ta có khoảng vân: i 

D  0, 64 mm. a

Số vân tối là số giá trị k nguyên thỏa mãn 6   k  0,5 i  6  9,875  k  8,875  có 18 vân tối. Ta L  có thể dùng công thức nhanh trong TH này là N t  2   0,5  18 . Chọn B.  2i 

Câu 48: Ta có khoảng vân: i 

D  2 mm. a

9 9 Số vân sáng là số giá trị k nguyên thỏa mãn:   k   4,5  k  4,5  có 9 vân sáng. i i

Số vân tối là số giá trị k nguyên thỏa mãn: 9   k  0,5  i  9  5  k  4  có 10 vân tối. Chọn C.

D  0, 75 mm. a

Câu 49: Ta có khoảng vân: i 

Số vân sáng là số giá trị k nguyên thỏa mãn: 

7,5 7,5 k  10  k  10  có 21 vân sáng. i i

Số vân tối là số giá trị k nguyên thỏa mãn: 7,5   k  0,5  i  7,5  10,5  k  9,5  có 20 vân tối. Chọn B. D  0,9 mm. a

Câu 50: Ta có khoảng vân: i 

Số vân sáng là số giá trị k nguyên thỏa mãn: 

7,5 7,5 k  8,3  k  8,3  có 17 vân sáng. i i

Số vân tối là số giá trị k nguyên thỏa mãn: 7,5   k  0,5  i  7,5  8,8  k  7,8  có 16 vân tối. Chọn B. Câu 51: Giải điều kiện: OM   k  0,5  i  ON  4,5  k  11  k  5, 6, 7,8,9,10 suy ra có 6 vân tối nằm giữa M và N (nằm giữa nên ta không tính ở 2 đầu mút). Chọn B. Câu 52: Giữa 11 vân sáng có 10 khoảng vân suy ra 10i  10  i  1 mm. Khi đó: D 



 4 m. Chọn D.

Câu 53: Khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp là i = 2 mm. Số vân sáng là số giá trị k nguyên thỏa mãn: 

15 15  k   7,5  k  7,5  có 15 vân sáng. i i

Số vân tối là số giá trị k nguyên thỏa mãn: 15   k  0,5  i  15  8  k  7  có 16 vân tối. Chọn A. Câu 54: Ban đầu ta có: OM  5i1  5

D1 . a

Khi dịch chuyển từ từ màn quan sát ra xa 0,75 m thì tại M chuyển thành vân tối lần thứ hai (lần 1 qua vị trí 4,5i lần 2 qua vị trí 3,5i ). Do đó: OM  3,5i2  3,5

 D1  0, 75  a

Suy ra 5 D1  3,5  D1  0, 75  D1  1, 75 m    Câu 55: Khoảng vân: i 

a.OM  0, 6  m . Chọn A. 5.D1

D  0, 45 mm. a

Số vân sáng là số giá trị k nguyên thỏa mãn: 5  ki  10  11,1  k  22, 2  có 11 vân sáng. Chọn A. Câu 56: Khoảng vân: i 

D  0, 45 mm. a

Số vân sáng là số giá trị k nguyên thỏa mãn: 5  ki  10  11,1  k  22, 2  có 34 vân sáng. Chọn D. Câu 57: Khoảng vân: i 

D  0, 4 mm. a

Số vân sáng là số giá trị k nguyên thỏa mãn: 1, 2  ki  1,8  3  k  4,5  có 8 vân sáng. Chọn C. Câu 58: Khoảng cách giữa 10 vân tối là 9i. Khoảng cách giữa M và N là: MN  9i  0,5i  0,5i  10i  i  Khi đó  

MN  2 mm. 10

ai  0,5 m . Chọn B. D

Câu 59: Trên đoạn đó có 13 vân tối và 1 vân sáng. Khoảng cách giữa 13 vân tối là 12i. Độ dài khoảng rộng là 12i  0,5i  12,5  i  1 mm    Câu 60: Khoảng vân: i 

ai  0,5  m . Chọn C. D

D  1, 25 mm. a

Số vân sáng là số giá trị k nguyên thỏa mãn: 4  ki  18  3, 2  k  14, 4  có 11 vân sáng. Chọn A. Câu 61: Khoảng vân: i 

D  0,324 mm. a

Số vân sáng là số giá trị k nguyên thỏa mãn: 0  ki  3  0  k  9, 259 suy ra có 10 vân sáng. Số vân tối là số giá trị k nguyên thỏa mãn: 0   k  0,5 i  3  0,5  k  8, 7 suy ra có 9 vân tối. Chọn C. Câu 62: Ban đầu khi chưa dịch chuyển màn ta có: i 

D . a

Giả sử dịch màn quan sát ra xa thêm một đoạn  thì i  1000  Suy ra

 D      1000  D    1000a  0, 4 m. Chọn D. a

Câu 63: Ban đầu khi chưa dịch chuyển màn ta có: OM  3i  3 Khi tịnh tiến màn một đoạn d thì: OM  2i  2. Suy ra

 D    .

D . a

D  d  . a

3D 2  D  d   D   3D  2 D  2d  d   80 cm. a a 2

d  0 như vậy cần dịch chuyển màn ra xa hai khe 80 cm. Chọn C.

Câu 64: Ban đầu khi chưa dịch chuyển màn ta có: OM  i  Khi tịnh tiến màn một đoạn d thì: OM  0,5i  0,5. Suy ra

D1 . a

D2  . a

D1 D D  0,5 2  2  2. Chọn C. a a D1

Câu 65: Ban đầu khi chưa dịch chuyển màn ta có: i 

L D1 .  8 a

Dịch chuyển màn 36 cm theo phương vuông góc ta có: i 

L  D1  36   L L  (Do   i  i nên rõ 10 a 10 8

ràng D2  D1  36 ). Khi đó:

D1 i 5    D1  180 cm. Chọn A. i 4 D1  36

Câu 66: Ban đầu khi chưa dịch chuyển màn ta có: OM  4i  4 Khi tịnh tiến màn một đoạn d thì: OM  5,5i  5,5. Suy ra

D . a

D  d  . a

4 D 5,5  D  d   3D 6   4 D  5,5 D  5,5d  d   m. a a 11 11

Dấu trừ thể hiện rằng cần giảm đi khoảng cách một lượng 6/11 m. Chọn D. Câu 67: Khoảng vân: i 

D  1 mm. Khi đó 5 mm = 5i. a

Như vậy tại vị trí cách vân trung tâm 5 mm có vân sáng bậc 5. Chọn C. Câu 68: Khoảng vân: i 

D  1,8 mm. a

Khi đó 5,4 = 3i  tại điểm M là vân sáng bậc 3. Chọn B. Câu 69: Ta có Mặt khác:

D  D 2i   D  D  2 D  2D  D  3D . D  D i

i D 1 D     i3  2 mm. Chọn C. i3 D  3D i3 2 D

1  Câu 70: Ta có: 2i  1,5i  2 D  1,5  D    D  0,5 m  xM  2i  i  0,5 mm. 6 

Bước sóng là:    Câu 71: Ta có i 

a.i  0,5.106 m  0,5  m . Chọn B. D

D a

 0,9 mm  MN  8i  7, 2 mm.

Ban đầu số vân sáng trên đoạn MN là 9.

Dịch màn quan sát  i 

 D a



  D  0,5  a

 1, 2 mm.

 MN   1  7  Số vân sáng giảm đi 2 vân so với lúc đầu. Số vân sáng trên đoạn MN: N    2i 

Chọn D. Câu 72: Ta có ki  3ki 

1 3   3a  3a  a  a  a  2a. a  a a  a

Nếu tăng khoảng cách thêm 2a  4i  ki3  Câu 73: Ta có ki  5ki 

1 5 3   5a  5a  a  a  a  a. a  a a  a 2

Nếu tăng khoảng cách thêm 2a  3i  ki3  Câu 74: Ta có i1 

4 k 4 k     k  8. Chọn C. a a  2a a 2a

3 k 3 k     k  9. Chọn B. a a  3a a 3a

2, 4 2,88  0,15 mm; i2   0, 24 mm. 16 12

i2 D  D ai   1, 6  D  0,5 m    1  0,54  m . Chọn C. i1 D D

Câu 75: Ta có i1  0,5i2  D1  0,5 D2 

D2  2. Chọn C. D1

Câu 76: 4i  3i  4 D  3  D  0, 25   D  0, 75 m  xM  4i  Câu 77: Ta có ki  3ki 

4 D    0, 4  m. Chọn C. a

1 3   3a  3a  a  a  a  2a. a  a a  a

Nếu tăng khoảng cách thêm 2a  3,5i  ki3 

3,5 k 3,5 k     k  7. Chọn A. a a  2a a 2a

CHỦ ĐỀ 4: BÀI TOÁN TRÙNG VÂN I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI - Khi giao thoa Y-âng thực hiện đồng thời với n ánh sáng đơn sắc thì mỗi ánh sáng cho một hệ vân giao thoa riêng. - Tại trung tâm là nơi trùng nhau của tất cả các vân sáng bậc 0 và tại đây sẽ có một màu nhất định (chẳng hạn đỏ trùng với vàng sẽ được màu cam) Trong chủ đề này chúng ta khảo sát giao thoa với 2, 3 ánh sáng đơn sắc: +) Tìm điều kiện để có 2 hoặc 3 vạch sáng trùng nhau, 2 hoặc 3 vạch tối trùng nhau, vạch sáng trùng vạch tối. + Tìm khoảng vân trùng đôi, khoảng vân trùng ba. +) Xác định tọa độ vị trí các vân trùng đôi, trùng ba. +) Tìm số vân trùng, số vân sáng, số vân tối và tổng số vân quan sát được trên màn. +) Bài toán ngược. DẠNG 1: BÀI TOÁN VỀ HAI VẠCH SÁNG TRÙNG NHAU, SỐ VÂN QUAN SÁT ĐƯỢC. - Nếu tại điểm M trên màn có 2 vân sáng của 2 bức xạ trùng nhau (tại M cho vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm) thì x S1  x S2  k1i1  k 2i 2  k11  k 2  2 

k1  2 b   (phân số tối giản) (*) k 2 1 c

a) Khoảng vân trùng, vị trí các vân trùng

k1  bn  x  bi  ci khi n  1 Từ *    n  Z   x  bni1  cni 2   min 1 2 k 2  cn x  x n 1  x n  bi1  ci 2 Trong đó: x min là khoảng cách từ O đến vị trí trùng gần nhất. Các vân trùng nhau cách đều nhau và hai vân trùng nhau liên tiếp cách nhau khoảng x  i   . Vì tại gốc tọa độ là một vị trí vân sáng trùng với vân sáng nên: x  x min  i  . Như vậy: +) Khoảng vân trùng đôi: i   b.i1  c.i 2 +) Tọa độ các vị trí trùng: x  ni  (với n là số nguyên) b) Số các vị trí trùng nhau của hai hệ vân Để tìm số các vị trí trùng nhau của hai hệ vân, ta tìm tọa độ các vị trí trùng nhau của hai hệ vân theo số nguyên n. Sau đó thay vào điều kiện giới hạn của x: +) Nếu bề rộng của trường giao thoa là L thì số vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm trên trường

 0,5L  giao thoa (kể cả vân trung tâm) là N   2   1 .  i  +) Nếu cho tọa độ của điểm M và N thì số vạch sáng có màu giống với màu của vạch sáng trung tâm trên đoạn MN được xác định từ x M  ni   x N .

⇒ Khoảng chạy của n, số các giá trị nguyên của n là số vạch trùng nhau cần tìm. Chú ý: Bài toán ngược: +) Nếu cho giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có z vân sáng của hệ 2 thì c  1  z  c  z  1 thay vào

k1  2 b   tìm được theo b. Sau đó thay vào điều kiện giới hạn k 2 1 c

0,38m    0, 76 m sẽ tìm được  .

+) Nếu cho vị trí gần nhất O cùng màu với vạch sáng trung tâm, tìm bước sóng ta làm như sau: Cách 1: x  k1

1D D k  b  k 2 2  1  2  phân số tối giản  c a a k 2 1

i  b   i1 D D  i  b 1  c 2   a a 0,38 0,76   b1  i1    2 c

Cách 2: i   k1min

1D D  k 2min 2 a a

i  k1min  i  1 là số nguyên tố với k1min ⇒ Thử 4 phương án.  k .  1min 1 k   2min 2 c) Số vân sáng quan sát được. Mỗi ánh sáng đơn sắc cho một hệ vân giao thoa riêng. Mỗi vân sáng là một vạch sáng, nhưng nếu vân sáng hệ này trùng vân sáng hệ kia chỉ cho ta quan sát được một vạch sáng (vân sáng trùng). Để tìm số vân sáng quan sát được ta tìm tổng số vạch sáng do 2 bức xạ tạo ra rồi trừ đi số các vạch đã trùng lên nhau: N  N1  N 2  N  Với N1 , N 2 lần lượt là tổng số vân sáng trên AB khi giao thoa lần lượt với 1 ,  2 (đã có cách tìm ở chủ đề trước) II. VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng là 1  0, 42 m (màu tím),  2  0,56 m (màu lục). Biết a  1mm, D  2m . a) Khoảng cách gần nhất từ vị trí trên màn có hai vân sáng trùng nhau đến vân trung tâm là bao nhiêu? b) Xét một vùng giao thoa rộng 3 cm trên màn quan sát đối xứng với vân trung tâm, có mấy vạch sáng là kết quả trùng nhau của hai hệ vân, số vân sáng màu tím trong vùng này là bao nhiêu? c) Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm khác phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 16,8 mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là bao nhiêu? Lời giải: Khoảng vân giao thoa của ánh sáng tím: i1 

D1 2.0, 42   0,84 mm a 1

a) Điều kiện để 2 vân sáng trùng nhau: x s1  x s2  k1i1  k 2i 2 

k1 i 2  2 0,56 4     k 2 i1 1 0, 42 3

⇒ Khoảng vân trùng: i   4i1  4.0,84  3,36 mm Vậy khoảng cách gần nhất từ vị trí có hai vân sáng trùng nhau đến vân trung tâm là 3,36 mm. b) Do vùng giao thoa đối xứng vân trung tâm nên ta có số vị trí trùng nhau của hai hệ vân giao thoa;

 L   30  N  2    1  2    1  9 vân  2.3,36   2i   Số vị trí cho vân sáng của ánh sáng tím

L  30  N1  2    1  2    1  35 vân  2.0,84   2i1  Vậy số vân sáng màu tím quan sát thấy là 35  9  26 vân. c) Tọa độ các vị trí trùng x   ni   3,36n với n  Z M, N là hai điểm nằm khác phía so với vân trung tâm nên x M , x N trái dấu Ta có:  x M  x   x N  5,5  3,36n  16,8  1, 6  n  5 Có 7 giá trị n nguyên ứng với 7 vạch trùng nhau của hai bức xạ trong đoạn MN, tại N là một vân trùng. Ví dụ 2: [Trích đề thi THPT QG năm 2008] Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,2 m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 500 nm và 660 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn. Biết vân sáng chính giữa (trung tâm) ứng với hai bức xạ trên trùng nhau. Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là: A. 4,9 mm

B. 19,8 mm

C. 9,9 mm

D. 29,7 mm

Lời giải: Khoảng vân của bước sóng 500 nm là i1  Điều kiện để 2 vân sáng trùng nhau:

1D  0,3mm a

k1  2 660 33    k 2 1 500 25

⇒ Khoảng vân trùng: i   33i1  33.0,3  9,9 mm Vậy khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là 9,9 mm. Chọn C. Ví dụ 3: [Trích đề thi THPT QG năm 2009] Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng 1  450 nm và  2  600 nm . Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là:

A. 4

B. 2

C. 5

D. 3

Lời giải: Ta có i1 

D1 k  4  1,8 mm; 1  2   i   4i1  7, 2 mm a k 2 1 3

⇒ Tọa độ các vị trí trùng: x   7, 2n với n  Z M, N nằm cùng phía so với vân trung tâm nên x M , x N cùng dấu. Ta có: x M  x   x N  5,5  3,36n  33, 6  1, 6  n  10 5,5  x   7, 2n  22(n  )  n  1, 2,3

Vậy có 3 vị trí vân sáng trùng nhau của 2 bức xạ. Chọn D. Ví dụ 4: [Trích đề thi THPT QG năm 2012] Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc 1 ,  2 có bước sóng lần lượt là 0, 48 m và 0, 60 m . Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có A. 4 vân sáng 1 và 3 vân sáng  2

B. 5 vân sáng 1 và 4 vân sáng  2

C. 4 vân sáng 1 và 5 vân sáng  2

D. 3 vân sáng 1 và 4 vân sáng  2 Lời giải:

Tại vị trí trùng vân:

k1  2 0, 60 5    k 2 1 0, 48 4

⇒ số vân sáng của 1 là: 5  1  4 và số vân sáng của  2 là 4  1  3 . Chọn A. Ví dụ 5: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc gồm ánh sáng đỏ có bước sóng 684 nm và ánh sáng lam có bước sóng 456 nm. Trong khoảng giữa hai vân sáng có màu cùng màu với vân sáng trung tâm, nếu đếm được 6 vân sáng màu lam thì số vân sáng màu đỏ là A. 1 vân

B. 3 vân

C. 4 vân

D. 2 vân

Lời giải: Điều kiện để cho sự trùng nhau của hệ hai vân sáng

k1  2 456 2    . k 2 1 684 3

⇒ Cứ giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm sẽ có 2 vị trí cho vân sáng lam và 1 vị trí cho vân sáng đỏ. ⇒ Nếu giữa hai vân trùng màu với vân trung tâm không liên tiếp ta đếm được 6 vân sáng lam thì có tương ứng 3 vân đỏ (ứng với 2 khoảng vân trùng đôi). Chọn B. Ví dụ 6: Thực hiện giao thoa ánh sáng với 2 bức xạ nhìn thấy có bước sóng 1  0, 6 m và  2 . Trên màn hứng các vân giao thoa, giữa hai vân gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm đếm được 13 vân sáng, trong đó số vân của bức xạ 1 và của bức xạ  2 lệch nhau 3 vân, bước sóng của  2 là A. 0, 72 m

B. 0, 4 m

C. 0,54 m

D. 0, 45 m

Lời giải: Gọi n1 và n 2 lần lượt là số vân sáng quan sát được trên màn của hai bức xạ

n1  n 2  13 n1  5 Ta có    n 2  n1  3 n 2  8 ⇒ Vị trí trùng nhau gần nhất với vân trung tâm ứng với vân sáng bậc 6 của bức xạ 1 và vân sáng bậc 9 của bức xạ  2 . Ta có

k1  2 6     2   2  0, 4 m . Chọn B. k 2 1 9 0, 6

Ví dụ 7: [Trích đề thi THPT QG năm 2010] Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng  d  720 nm và bức xạ màu lục có bước sóng λlục (có giá trị trong khoảng từ 500 nm đến 575 nm). Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục. Giá trị của λlục là A. 500 nm

B. 520 nm

C. 540 nm

D. 560 nm

Lời giải:

Tọa độ 2 vân sáng trùng nhau khi: x sluc  x sd 

k.D luc k .D d k    luc   d a a k

Do trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục nên k  9   luc 

k .0, 72 9

Do 0,5   luc  0,575  6, 25  k   7,18  k   7   luc 

7.0, 72  0,56 m . Chọn D. 9

Ví dụ 8: Trong thí nghiệm Yang, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1  0, 4 m và  2  0, 6 m . Trên màn quan sát, gọi M và N là hai điểm nằm ở hai phía so với vân trung tâm mà M là vị trí của vân sáng bậc 11 của bức xạ 1 ; N là vị trí vân sáng bậc 13 của bức xạ  2 . Số vân sáng quan sát được trên đoạn MN là A. 43 vân

B. 40 vân

C. 42 vân

D. 48 vân

Lời giải: Xét tỉ số

i 2  2 0, 6    1,5 i1 1 0, 4

+) Vị trí M là vân sáng thứ 11 của bức xạ 1  x M  11.i1  11.

i2  7,3.i 2 1,5

+) Vị trí N là vân sáng thứ 13 của bức xạ  2  x N  13.i 2  11.1,5.i1  16,5.i1

16,5  k M  11 (do M, N nằm ở hai phía so với vân trung tâm nên x M , x N trái dấu)   13  k N  7,3 ⇒ Trên đoạn MN có 28 vân sáng của mỗi bức xạ 1 và có 21 vân sáng của bức xạ  2 .

+) Xác định số vân sáng trùng nhau, mỗi vị trí trùng nhau được tính là một vân sáng. Để hai vân trùng nhau thì x1  x 2 

k1  2 3   k 2 1 2

Từ O đến N sẽ có 4 vị trí trùng nhau, từ O đến M sẽ có 2 vị trí trùng nhau. Số vân sáng quan sát được là 21  28  6  43 . Chọn A. Ví dụ 9: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp cách nhau 1 mm, khoảng cách từ hai khe tới màn là 1 m. Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1  0,5 m và  2  0, 75 m . Tại M là vân sáng bậc 3 của bức xạ 1 và tại N là vân sáng bậc 6 của bức xạ  2 . Số vân sáng trong khoảng giữa M và N là A. 8 vân

B. 9 vân

C. 7 vân

D. 6 vân

Lời giải: Ta có 0,5k1  0, 75k 2 

k1 3  k2 2

⇒ các cặp trùng nhau  k1 , k 2    0, 0  ;  3, 2  ;  6, 4  ;  9, 6  ; Tại M: 3

0,5D 0, 75D  k2  k 2  2  M :  k1 , k 2    3, 2  a a

Tại N: k1

0,5D 0, 75D 6  k1  9  N :  k1 , k 2   9, 6  a a

Trong “khoảng” MN có: 5 cực địa của 1 ứng với k1  4,5, 6, 7,8 3 cực đại của 2 ứng với k 2  3, 4,5 1 vân trùng  6, 4  ⇒ Số vân sáng trong “khoảng” MN là: 5  3  1  7 . Chọn C. Ví dụ 10: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng, cố định màn ảnh, mặt phẳng chứa hai khe sáng rồi tiến hành hai lần thí nghiệm như sau: - Lần 1: Chiếu hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1  0, 6 m thì trên màn quan sát, ta thấy có 6 vân sáng liên tiếp cách nhau 9 mm. - Lần 2: Chiếu hai khe bằng ánh sáng đa sắc gồm hai bức xạ có bước sóng 1 và  2 thì người ta thấy tại M cách vân trung tâm 10,8 mm có một vân sáng trung tâm, trong khoảng giữa M và vân sáng trung tâm còn có 2 vân sáng có màu giống vân trung tâm. Bước sóng của bức xạ  2 là A. 0, 65 m

B. 0, 4 m

C. 0, 76 m

D. 0,38 m

Lời giải: D i 1,8.103  3000 ▪ Lần 1: 6 vân sáng liên tiếp dài 9 mm  5i1  9  i1  1,8 mm    a  0, 6.106

▪ Lần 2: 10,8 mm là khoảng cách giữa 1 vân trùng đến vân trung tâm, giữa đó còn có 2 vân trùng nữa nên 10,8 mm ứng với 3 khoảng vân trùng i T 

10,8  3, 6 mm . 3

Gọi k 2 là bậc sáng của  2 tại đó 2 vân sáng trùng nhau lần đầu tiên: i T  k 2i 2  k 2 .3000. 2  3, 6.103

1, 2.106 k 1 2 Thay 4 đáp án vào (1), thấy  2  0, 4.106 m thì k  3 nguyên (thỏa mãn). Chọn B. Ví dụ 11: Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe Yâng và phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 và  2 . Khoảng vân của ánh sáng đơn sắc 1 là 2mm. Trong khoảng rộng L  3, 2 cm trên màn, đếm được 25 vạch sáng, trong đó có 5 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân; biết rằng hai trong năm vạch trùng nhau nằm ngoài cùng của khoảng L. Số vân sáng của ánh sáng  2 quan sát được trên màn là A. 12 vân

B. 8 vân

C. 11 vân

D. 10 vân

Lời giải: Do khoảng cách giữa hai vân sáng kề nhau bằng khoảng vân i, nên nếu trên trường giao thoa rộng L mà có hai vân sáng nằm ở hai đầu thì trường đó sẽ được phủ kín bởi các khoảng vân i, số khoảng vân được cho bởi N 

L và số vân sáng quan sát được trên trường là N  N  1 . 2

Số vân sáng đếm được trên trường (các vân trùng nhau chỉ tính một vân) là 25 vân, trong 25 vân này có 5 vạch trùng nhau nên số vân thực tế là kết quả giao thoa của hai bức xạ là 30 vân sáng. Số khoảng vân ứng với bước sóng 1 là N1 

L 23   16 i1 2

⇒ số vân sáng ứng với 1 là N1  17 vân Khi đó, số vân sáng ứng với bước sóng  2 là N 2  30  17  13 vân Số vân sáng của ánh sáng  2 quan sát được trên màn là 13  5  8 vân Vậy  2  0, 4 m . Chọn B. DẠNG 2: HAI VÂN TỐI TRÙNG NHAU Cách 1: Điều kiện để hai vạch tối trùng nhau: x   2m1  1

i1 i 2m1  1 i 2  2 b   2m 2  1 2     phân số tối giản  c 2 2 2m 2  1 i1 1

(Dĩ nhiên, b và c là các nguyên dương lẻ thì mới có thể có vân tối trùng với vân tối)

2m1  1  b  2n  1 i i   n  Z  x  b  2n  1 1  c  2n  1 2 2 2 2m 2  1  c  2n  1

bi1 ci 2   khi n  1  x min   2 2 x  x n 1  x n  bi1  ci 2

Trong đó, x min là khoảng cách từ O đến vị trí trùng gần nhất và x là khoảng cách giữa hai vị trí trùng liên tiếp  i   . Trường hợp này x  2x min hay x min  Cách 2:

x . 2

i2 2 b   phân số tối giản   i   bi1  ci 2 c i1 1

Vì tại gốc tọa độ không phải là vị trí vân tối trùng và nó cách vị trí trùng gần nhất là x min  0,5i  ⇒ Tọa độ các vị trí trùng: x   n  0,5  i  với n  Z . DẠNG 3: VÂN TỐI CỦA  2 TRÙNG VỚI VÂN SÁNG CỦA 1 Cách 1: x  k1i1   2m 2  1

i2 0,5i 2 0,5 2 b k     phân số tối giản  c 2 2m 2  1 i1 1

(Dĩ nhiên, c là số nguyên dương lẻ thì mới có thể có vân sáng của 1 trùng với vân tối của  2 ).

k1  b  2n  1 i   n  Z   x  b  2n  1 i1  c  2n  1 2 2 2m 2  1  c  2n  1 ci 2  khi n  1  x min  bi1   2 x  x n 1  x n  2bi1  ci 2

Trong đó, x min là khoảng cách từ O đến vị trí trùng gần nhất và x là khoảng cách giữa hai vị trí trùng liên tiếp  i   . Trường hợp này x  2x min hay x min 

x 2

Cách 2: - Vân tối của  2 trùng với vân sáng 1 ; i2  b  2  phân số tối giản   i   2bi1  ci 2 c 2i1 21

Vì tại gốc tọa độ cách vị trí trùng gần nhất là x min  0,5i  ⇒ Tọa độ các vị trí trùng: x   n  0,5  i  với n  Z . - Vân tối của 1 trùng với vân sáng  2 : i1  b  1  phân số tối giản   i   2bi 2  ci1 c 2i 2 2 2

Vì tại gốc tọa độ cách vị trí trùng gần nhất là: x min  0,5i  ⇒ Tọa độ các vị trí trùng: x   n  0,5  i  với n  Z . Chú ý: Nếu bề rộng trường giao thoa đủ lớn: Luôn tồn tại vị trí để hai vân sáng của hai hệ trùng nhau.

i2 2 b   phân số tối giản  c i1 1

+) Nếu b và c đều là số lẻ thì sẽ có vị trí vân tối trùng nhau và không có vị trí vân sáng trùng vân tối. +) Nếu b chẵn và c lẻ thì sẽ có vị trí vân sáng hệ 1 trùng vân tối hệ 2, không có vị trí vân tối trùng nhau và không có vị trí vân sáng hệ 2 trùng vân tối hệ 1. +) Nếu b lẻ và c chẵn thì sẽ có vị trí vân sáng hệ 2 trùng vân tối hệ 1, không có vị trí vân tối trùng nhau và không có vị trí vân sáng hệ 1 trùng vân tối hệ 2. Ví dụ 12: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là 1,50 mm và 2, 25mm . Tại hai điểm gần nhau nhất trên màn là M và N thì các vân tối của hai bức xạ trùng nhau. Tính MN. A. 5,75 mm

B. 6,75 mm

C. 4,5 mm

D. 3,0 mm

Lời giải: Ta có

i 2 2, 25 3    i   3i1  2i 2  3.1,50  4,5 mm i1 1,50 2

Khoảng cách giữa hai vân tối trùng nhau gần nhau nhất bằng khoảng vân trùng nhau bằng 4,5 mm. Chọn C. Ví dụ 13: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là i1  0,5 mm và i 2  0, 7 mm . Khoảng cách gần nhất từ vị trí trên màn có 2 vân tối trùng nhau đến vân trung tâm là A. 0,75 mm

B. 1,75 mm

C. 3,5 mm

D. 1,5 mm

Lời giải: Ta có

i 2 0, 7 7    i   7i1  5i 2  7.0,5  3,5 mm i1 0,5 5

Vì tại gốc tọa độ O là vân sáng trùng và O cách vị trí trùng gần nhất là x min  0,5i   1, 75 mm . Chọn B. Ví dụ 14: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc khoảng vân giao thoa lần lượt là 0,20 mm và 0,15 mm. Lập công thức xác định vị trí trùng nhau của các vân tối của hai bức xạ trên màn (n là số nguyên). A. x  0, 6.n  0,3mm

B. x  0,8.n  0,3mm

C. x  1, 05.n  0,525 mm

D. x  0, 6.n mm Lời giải:

Cách 1: Điều kiện để 2 vân tối trùng nhau: x t    2m1  1 .

0, 20 0,15   2m 2  1 . mm 2 2



2m1  1 3 2m1  1  3  2n  1 0, 20    x t   3  2n  1 .  0, 6n  0,3mm 2m 2  1 4 2m 2  1  4  2n  1 2

Cách 2:

i 2 0,15 3    i t   is   3i1  4i 2  0, 6mm i1 0, 20 4

Vì tại gốc tọa độ O không phải là vị trí vân tối trùng và O cách vị trí trùng gần nhất là

x t min  0,5i   0, 6 mm ⇒ Tọa độ các vị trí tối trùng: x t    n  0,5  i   0, 6n  0,3mm (với n là số nguyên). Chọn A. Ví dụ 15: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là i1  0,5 mm và i 2  0, 4 mm . Hai điểm M và N trên màn mà tại các điểm đó hệ 1 cho vân sáng và hệ 2 cho vân tối. Khoảng cách MN nhỏ nhất là A. 2 mm

B. 1,2 mm

C. 0,8 mm

D. 0,6 mm

Lời giải: Điều kiện để vân sáng hệ 1 trùng với vân tối hệ 2 là: x  k1i1   2m 2  1 0,5i 2



k1 0,5i 2 0,5.0, 4 2 k1  2  2n  1     2m 2  1 i1 0,5 5 2m 2  1  5  2n  1

 x  2  2n  1 0,5  x n 1  x n  2mm Vân tối của  2 trùng với vân sáng 1 : i2 0, 4 2    i   2.2i1  5i 2  2.2.0,5  2  mm   x  MN . Chọn A. 2i1 2.0,5 5

Ví dụ 16: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là i1  0,5 mm và i 2  0,3mm . Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 2,25 mm và 6,75 mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân tối trùng nhau của hai bức xạ là A. 6 vân

B. 5 vân

C. 3 vân

D. 4 vân

Lời giải: Ta có

i 2 0,5 5    i   5i1  3i 2  5.0,3  1,5mm i1 0,3 3

Vì tại gốc tọa độ O không phải là vị trí vân tối trùng và O cách vị trí trùng gần nhất là

x min  0,5i   0, 75 mm ⇒ Tọa độ các vị trí trùng: x   n  0,5  i   1,5n  0, 75 mm với n  Z Các vị trí trùng trong đoạn MN là số các giá trị n nguyên thỏa mãn:

x M  x  x N  2, 25  1,5n  0, 75  6, 75

 1  n  4  n  1, 2,3, 4

Có 4 giá trị n nguyên ứng với 4 vị trí vân tối trùng nhau của 2 bức xạ. Chọn D. Ví dụ 17: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc khoảng vân giao thoa trên màn lần lượt là i1  0,8 mm và i 2  0, 6 mm . Biết bề rộng trường giao thoa là 9,6 mm. Trên trường giao thoa, số vị trí mà vân sáng hệ 2 trùng với vân tối hệ 1 là A. 6 vân

B. 5 vân

C. 3 vân

D. 4 vân

Lời giải: Điều kiện để vân tối của 1 trùng với vân sáng  2 là i1 0,8 2    i   2.2i 2  3i1  2.2.0, 6  2, 4  mm  2i 2 2.0, 6 3

Vì tại gốc tọa độ cách vị trí trùng gần nhất là: x min  0,5i   1, 2mm ⇒ Tọa độ các vị trí trùng: x   n  0,5  i   2, 4n  1, 2 với n  Z Các vị trí trùng trong đoạn MN là số các giá trị n nguyên thỏa mãn: 

L L  2, 4n  1, 2   4,8  2, 4n  1, 2  4,8 2 2

 1,5  n  2,5  n  1, 0,1, 2 Có 4 giá trị n nguyên ứng với 4 vị trí mà vân sáng hệ 2 trùng với vân tối hệ 1. Chọn D DẠNG 4: GIAO THOA BA BỨC XẠ ĐƠN SẮC 1 ,  2 ,  3 - Khi hai nguồn giao thoa phát đồng thời ba bức xạ thì trên màn quan sát có thể thấy ba loại vân: +) Vân đơi: vân có màu ứng với bức xạ 1, 2, và 3. +) Vân trùng đôi: ba màu trộn 1-2, 2-3, 1-3. +) Vân trùng ba: màu vân trung tâm. Cứ sau mỗi quãng lại có sự trùng nhau của ba vân sáng, khi đó ta có một vân trùng màu với vân trung tâm. - Tại vị trí ba vân sáng trùng nhau thì: x 3  k1.i1  k 2 .i 2  k 3 .i3  k1 , k 2 , k 3  Z   k1.1  k 2 . 2  k 3 . 3 1

+) Nguyên hóa và tối giản 1  k1.a  k 2 .b  k 3 .c +) Tìm bội số chung nhỏ nhất BSCNN X của a, b, c. Suy ra, một số kết quả sau: +) Khoảng vân trùng ba: i 3 

X X X i1  i 2  i3 a b a

+) Vị trí các vân trùng ba trên màn: x 3  k.i 3  k  Z  +) Tổng các vị trí trùng ba trên đoạn MN bằng số các giá trị k nguyên thỏa mãn:

x N  x 3  k.i 3  x M +) Tổng vân quan sát được (trùng tính bằng một) trong khoảng MN bất kỳ:

N   –  đôi – 2   ba Ví dụ 18: Trong thí nghiệm giao thoa khe Y-âng, cho giao thoa đồng thời ba ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1  0, 4 m;  2  0,5 m;  3  0, 6 m . Biết khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm và khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn bằng 1,2 m. Khoảng cách giữa hai vân sáng gần nhau nhất có cùng màu với vân sáng trung tâm là A. 6 mm

B. 8 mm

C. 4 mm

D. 9 mm

Lời giải: Khoảng vân của bức xạ i1 

1D 0, 4.1061, 2   0, 6.103 m  0, 6 mm a 0,8.103

Điều kiện trùng ba: x 3  k1.i1  k 2 .i 2  k 3 .i3  k1 , k 2 , k 3  Z  k1.1  k 2 . 2  k 3 . 3

 0, 4k1  0,5k 2  0, 6k 3  k1

 4k1



5 6 k2  k3 4 4

(nguyên hóa chia cả 3 vế cho 0,4) BSCNN X  4,5, 6   60

 5k 2  6k 3

Khoảng cách giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm là khoảng vân trùng ba: i 3 

X 60 i1  .0, 6  9 mm . Chọn D. a 4

Ví dụ 19: [Trích đề thi THPT QG năm 2016] Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là: 0, 4 m; 0,5 m; 0, 6 m . Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm, số vị trí mà ở đó chỉ có một bức xạ cho vân sáng là A. 27

B. 14

C. 34

D. 20

Lời giải: Ta có: 1 :  2 :  3  4 : 5 : 6  BCNN  4;5;6   60; BCNN  4;5  20; BCNN  5;6  30; BCNN  4;6  12 .

Số vân sáng trong cả khoảng (kể cả vị trí vân trùng của 3 bức xạ), không kể vân trung tâm: Của bức xạ 1 là: N1 

60 60 60  15 ; Của bức xạ  2 là: N 2   12 ; Của bức xạ  3 là: N 3   10 4 5 6

Của bức xạ 1 ;  2 là: N12 

60 60 60  3 ; tương tự N13   5; N12   2 và N123  1 . 20 12 30

Vậy có: N  N1  N 2  N 3  2  N12  N 23  N13   3N123  20 số vân đơn sắc trong khoảng giữa 2 vân trùng của ba bức xạ. Chọn D. Ví dụ 20: Trong thí nghiệm khe Y-âng về giao thoa ánh sáng, sử dụng đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước

sóng là 1  0, 42 m,  2  0,56 m và  3 . Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm, ta thấy có 2 vạch sáng là sự trùng nhau của hai vân sáng 1 và  2 và thấy có 3 vạch sáng là sự trùng nhau của hai vân sáng 1 và  3 . Bước sóng  3 có thể là giá trị nào dưới đây? A. 0, 60 m

B. 0, 65 m

C. 0, 76 m

D. 0, 63 m

Lời giải: Điều kiện trùng ba: x 3  k1.i1  k 2 .i 2  k 3 .i3  k1 , k 2 , k 3  Z  k1.1  k 2 . 2  k 3 . 3

 0, 42k1  0,56k 2   3 k 3  3k1  4k 2   k 3 Các cặp trùng nhau của bức xạ 1 và 2 là:  0, 0  ;  4,3 ;  8, 6  ; 12,9  ;

 0, 0 

là cặp vân trung tâm trùng ba, trong khoảng hai vân sáng cùng màu vân trung tâm (vân trùng ba) có

2 vân trùng màu 1 và 2 nên cặp 12,9  là cặp trùng ba tiếp theo. Giữa cặp  0, 0, 0  và 12,9, c  có 3 vân trùng đôi của 1 và 3 nên cặp trùng đôi đầu tiên của 1 và 3 là

 3, k   3i1  ki3  31  k3  k 

31 3.0, 42  * 3 3

Thay 4 đáp án đề cho vào (*), thấy với  3  0, 63 m thì k  2  Z thỏa mãn. Chọn D. Ví dụ 21: Trong thí nghiệm khe Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra đồng thời ba ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt: 0, 40 m (màu tím), 0, 48 m (màu lam) và 0, 72 m (màu đỏ). Giữa 2 vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm có số vân có màu đơn sắc lam và vân có màu đơn sắc đỏ là A. 11 vân lam, 5 vân đỏ

B. 10 vân lam, 4 vân đỏ

C. 8 vân lam, 4 vân đỏ

D. 9 vân lam, 5 vân đỏ Lời giải:

Vị trí 3 vân trùng nhau (có màu giống vân trung tâm) x 3  k t  t

D D D  k   k dd a a a

 k t  t  k     k d  d  0, 4k t  0, 48k   0, 72k d  5k t  6k   9k d BSCNN  5, 6,9   90  k t  18, k   15; k d  10 (3 bộ số trùng nhau đầu tiên)

Lại có: k     k d  d  0, 48k   0, 72k d 

k  3 6 9 12 15  ; ; ; ; k d 2 4 6 8 10

k     k t  t  0, 48k   0, 4k t 

k  5 10 15  ; ; k t 6 12 18

k t  t  k d  d  0, 4k t  0, 72k d 

k t 9 18  ; k d 5 10

⇒ Giữa hai cặp vân trùng ba liên tiếp  0, 0, 0  và 18,15,10  có: 4 cặp lam đỏ trùng nhau; 2 cặp lam tím trùng nhau; 1 cặp tím đỏ trùng nhau

⇒ Vân màu lam  14  4  2  8 Vân màu đỏ  9  4  1  4 . Chọn C. Ví dụ 22: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Lần thứ nhất, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 2 loại bức xạ 1  0,5 m và  2 với 0, 68 m   2  0, 72 m , thì trong khoảng giữa hai vạch sáng gần nhau nhất cùng màu với vạch sáng trung tâm có 4 vân sáng màu đỏ  2 . Lần thứ 2, ánh sáng dùng trong thí 6 nghiệm có 3 loại bức xạ 1 ,  2 và  3 với  3   2 , khi đó trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và 7

cùng màu với vạch sáng trung tâm có bao nhiêu vạch sáng đơn sắc? A. 74

B. 104

C. 89

D. 59

Lời giải: ▪ Xét lần thứ nhất: Tại vị trí vân sáng cùng màu vân trung tâm: k1.0,5  5. 2   2   0, 68   2 

k1 10

k1  0, 72 10

 6,8  k1  7, 2  k1  7   2  0, 7 m   3  0, 6 m ▪ Xét lần thứ hai: Tại vị trí các vân sáng trùng nhau: k1.0,5  k 2 .0, 7  k 3 .0, 6  5k1  7k 2  6k 3 BSCNN  5, 7, 6   210  k1  42n, k 2  30n, k 3  35n

+) Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm có 41 vân của 1 , 29 vân  2 , 34 vân  3 . +) Các cặp trùng nhau của 1 và  2 :

⇒ Giữa 2 vân trùng ba có 5 cặp 1, 2 trùng nhau. +) Các cặp trùng nhau của  2 và  3 :

⇒ Giữa 2 vân trùng ba có 4 cặp 2, 3 trùng nhau. + Các cặp trùng nhau của 1 và  3 :

⇒ Giữa 2 vân trùng ba có 6 cặp 1, 3 trùng nhau.

⇒ Tổng số vân đơn sắc giữa 2 vạch trùng ba là: 41  29  34  5  4  6  89 . Chọn C. Ví dụ 23: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát đồng thời ba bức xạ có bước sóng lần lượt 1  0, 45 m,  2  0, 6 m,  3  0, 75 m . Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân liên tiếp cùng màu với vân sáng trung tâm, số vân tối trùng nhau của các bức xạ là A. 7

B. 5

C. 4

D. 6

Lời giải: 3 vân sáng trùng nhau, có: 0, 45k1  0, 6k 2  0, 75k 3  3k1  4k 2  5k 3 BSCNN  3, 4,5   60  Bội 3 vân sáng trùng nhau là:  k1 , k 2 , k 3    0, 0, 0  ;  20,15,12  ;

Tìm số bức xạ tối trùng nhau trong khoảng 2 vân sáng trùng ba vừa tìm: +) Bức xạ 1 và 2 cho vân tối trùng nhau, có: 0, 45  k1  0,5   0, 6  k 2  0,5   k1 

4 1 k2  3 6

Sử dụng máy tính: mode + 7, cho k 2 chạy từ 0 đến 15 thì không được giá trị nguyên nào của k1 ⇒ không cho vân tối trùng nhau. 5 1 +) Bức xạ 1 và 3 cho vân tối trùng nhau, có: 0, 45  k1  0,5   0, 75  k 3  0,5   k1  k 3  3 3

Sử dụng máy tính: mode + 7, cho k 3 chạy từ 0 đến 12, ta được 4 vân tối trùng nhau.

+) Bức xạ 2 và 3 cho vân tối trùng nhau, có: 0, 6  k 2  0,5   0, 75  k 3  0,5   k 2 

5 1 k3  4 8

Sử dụng máy tính: mode + 7, cho k 3 chạy từ 0 đến 12 thì không được giá trị nguyên nào của k 2 ⇒ không cho vân tối trùng nhau ⇒ Tổng có 4 vân tối trùng nhau. Chọn C. Ví dụ 24: Trong thí nghiệm Y-âng, cho 3 bức xạ 1  400 nm,  2  500 nm,  3  600 nm . Trên màn quan sát ta hứng được hệ vân giao thoa trong khoảng giữa 3 vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm, ta quan sát được số vân sáng là: A. 54

B. 35

C. 55 Lời giải:

Ta có

k1 i 2 5 15 k1 i3 3 15    ,     i123  15i1  12i 2  10i3 k 2 i1 4 12 k 3 i1 2 10

Trong khoảng giữa 3 vân sáng cùng màu với vân trung tâm Số vân sáng của bức xạ 1 là: N1 

2i123 30i1 1   1  29 i1 i1

Số vân sáng của bức xạ 2 là: N 2 

2i123 24i 2 1   1  23 i2 i2

D. 34

Số vân sáng của bức xạ 3 là: N 3 

2i123 20i3 1   1  19 i3 i3

Số vân trùng của bức xạ 1, 2 là N12 

2i123 30i1 1  1  5 i12 5i1

Số vân trùng của bức xạ 1, 3 là N13 

2i123 30i1  1  9 i13 3i1

Số vân trùng của bức xạ 2, 3 là

2i k 2 i3 6 24i 2    i 23  6i 2  N 23  123  1  1  3 k3 i2 5 i 23 6i 2

Số vân trùng của bức xạ 1,2,3 là N123  1 Số vân sáng quan sát được N  N1  N 2  N 3  N12  N13  N 23  N123  55 . Chọn C. Ví dụ 25: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Lần thứ nhất, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 2 loại bức xạ 1  0,56 m và  2 với 0, 67 m   2  0, 74 m , thì trong khoảng giữa hai vạch sáng gần nhau nhất cùng màu với vạch sáng trung tâm có 6 vân sáng màu đỏ  2 . Lần thứ 2, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 3 loại bức xạ 1 ,  2 và  3 với  3 

7  2 , khi đó trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất 12

và cùng màu với vạch sáng trung tâm còn có bao nhiêu vạch sáng đơn sắc khác? A. 25

B. 23

C. 21

D. 19

Lời giải: Ta có

i1 k 2   i tr  k1i1  k 2i 2  k1.0,56  7 2   2  0, 72 m  k1  9  i 2 k1

 3 

i k i 7 9 k 3 9  2  0, 42 m  1  2  , 1  3    N1  8, N 2  6, N 3  11 12 k 2 i1 7 k 3 i1 4 12

 N12  0 i k 7 Mặt khác ta có:  và 2  3   N 23  0 k 3 i3 12  N13  1 Số vân sáng đơn sắc là N ds  N1  N 2  N 3  2  N12  N13  N 23   N123  23 . Chọn B.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng khoảng cách hai khe là 4 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh là 2 m, bước sóng ánh sáng đơn sắc 0,56 m . Biết bề rộng trường giao thoa 5, 7 mm . Tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là A. 40

B. 20

C. 21

D. 41

Câu 2: Trên màn ở thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng, khoảng cách từ vân sáng bậc 1 bên trái đến vân sáng bậc 1 bên phải so với vân trung tâm là 3 mm. Biết bề rộng trường giao thoa 7 mm. Tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là A. 12

B. 10

C. 11

D. 9

Câu 3: Trong thí nghiệm giao thoa I-âng, trên màn quan sát hai vân sáng đi qua hai điểm M và P. Biết đoạn MP dài 7,2 mm đồng thời vuông góc với vân trung tâm và số vân sáng trên đoạn MP nằm trong khoảng từ 11 đến 15. Tại điểm N thuộc MP, cách M một đoạn 2,7 mm là vị trí của một vân tối. Số vân sáng quan sát được trên MP là A. 11

B. 12

C. 13

D. 14

Câu 4: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng với ánh sáng đơn sắc khoảng vân giao thoa là 0,6 mm. Tại hai điểm M, N là hai vị trí của hai vân sáng trên màn. Hãy xác định số vân sáng trên đoạn MN biết rằng khoảng cách giữa hai điểm đó là 24 mm. A. 40

B. 41

C. 42

D. 43

Câu 5: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời vào hai khe bức xạ có bước sóng

1  0, 6 m và  2  0, 45 m . Hệ thống vân giao thoa được thu trên màn, tại điểm M là vân sáng bậc 3 của bức xạ 1 , và điểm N là vân sáng bậc 8 của bức xạ  2 . Biết M, N nằm cùng về một phía so với vân sáng trung tâm. Trừ hai vạch sáng tại điểm M, N thì trong đoạn MN có A. 6 vạch sáng

B. 4 vạch sáng

C. 7 vạch sáng

D. 5 vạch sáng

Câu 6: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng đồng thời bởi hai bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là 1 và  2 . Trên màn quan sát có vân sáng bậc 12 của 1 trùng với vân sáng bậc 10 của  2 . Tỉ số 1 /  2 bằng A. 6 / 5

B. 2 / 3

C. 5 / 6

D. 3 / 2

Câu 7: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe Y-âng cách nhau 2mm, hình ảnh giao thoa được hứng trên màn cách hai khe 1m. Sử dụng ánh sáng đơn sắc có bước sóng  , khoảng vân đo được là 0,2 mm. Thay bức xạ trên bằng bức xạ có bước sóng    thì tại vị trí của vân sáng thứ 3 của bức xạ  có một vân sáng của bức xạ  . Bức xạ  có giá trị nào dưới đây A. 0,52 m

B. 0,58 m

C. 0, 48 m

D. 0, 6 m

Câu 8: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe I-âng, chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng

1  0, 48 m và  2  0, 64 m . Người ta thấy tại vị trí vân sáng bậc 4 của bức xạ 1 cũng có vân sáng bậc k của bức xạ  2 trùng tại đó. Bậc k đó là A. 3

B. 4

C. 2

D. 5

Câu 9: Trong thí nghiệm giao thoa I-âng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc 1 và

 2  0, 64 m . Xác định 1 để vân sáng bậc 3 và của  2 trùng với một vân sáng của 1 . Biết 0, 46 m  1  0,55 m A. 0, 46 m

B. 0, 48 m

C. 0,52 m

D. 0,55 m

Câu 10: Trong thí nghiệm giao thoa I-âng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc 1 và

 2  0, 4 m . Xác định 1 để vân sáng bậc 3 của  2 trùng với một vân tối của 1 . Biết 0,38 m  1  0, 76 m

A. 0, 6 m

B. 8 /15 m

C. 7 /15 m

D. 0, 65 m

Câu 11: Giao thoa Y-âng thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc 1 và  2  0, 72m . Ta thấy vân sáng bậc 9 của 1 trùng với một vân sáng của  2 và vân tối thứ 3 của  2 trùng với một vân tối của 1 . Biết 0, 4m  1  0, 76m . Xác định bước sóng 1 A. 0, 48m

B. 0,56m

C. 0, 4m

D. 0, 64m

Câu 12: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là i1  0,8mm và i 2  1, 2mm . Điểm M trên màn là vị trí trùng nhau của hai vân sáng của hai hệ. Khoảng cách từ M đến vân trung tâm có thể bằng A. 3,2mm

B. 2,0mm

C. 4,8mm

D. 2,8mm

Câu 13: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là i1  0, 7mm và i 2  0,9mm . Xác định tọa độ các vị trí trùng nhau của các vân sáng của hai hệ vân trên màn giao thoa (trong đó n là số nguyên) A. x  6,3.n  mm 

B. x  1,8.n  mm 

C. x  2, 4.n  mm 

D. x  7, 2.n  mm 

Câu 14: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là i1  0, 7mm và i 2  0,9mm . Điểm M trên màn là vị trí trùng nhau của hai vân sáng của hai hệ. Khoảng cách từ M đến vân trung tâm có thể bằng A. 6,3mm

B. 2,7mm

C. 4,8mm

D. 7,2mm

Câu 15: Trong thí nghiệm I-âng, khoảng cách giữa hai khe là 0,2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát 1,2m. Nguồn sáng gồm hai bức xạ có bước sóng 0, 45m và 0, 75m công thức xác định hai vân sáng trùng nhau của hai bức xạ (trong đó k là số nguyên) A. 9k mm

B. 10,5k mm

C. 13,5k mm

D. 15k mm

Câu 16: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ khe đến màn quan sát 2m. Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 0, 6m và 0,5m vào hai khe thì thấy trên màn có những vị trí tại đó vân sáng của hai bức xạ trùng nhau, gọi là vân trùng. Tính khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân trùng A. 5mm

B. 4mm

C. 6mm

D. 3mm

Câu 17: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng nhờ khe I-âng, 2 khe hẹp cách nhau 1,5 mm. Khoảng cách từ màn E đến 2 khe là D  2m , hai khe hẹp được rọi đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là 1  0, 48m và  2  0, 64m . Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa vân trung tâm và vân sáng cùng màu với vân trung tâm? A. 2,56 mm

B. 1,92 mm

C. 2,36 mm

D. 5,12 mm

Câu 18: Trong thí nghiệm I-âng, cho a  15 mm, D  1, 2 m . Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng

1  0, 45 m và  2  600 nm . Trên màn quan sát đối xứng có bề rộng 1,2 cm thì số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là

A. 15

B. 13

C. 9

D. 11

Câu 19: Trong thí nghiệm I-âng, cho a  2 mm, D  2 m . Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng

1  0, 4 m và  2  600 nm . Trên màn quan sát đối xứng có bề rộng 1,5 cm thì số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là A. 15

B. 17

C. 13

D. 16

Câu 20: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 1  4410 Å và  2 . Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu của vân trung tâm còn có chín vân sáng khác. Giá trị của  2 bằng? A. 5512,5 Å

B. 3675, 0 Å

C. 7717,5 Å

D. 5292, 0 Å

Câu 21: Trong thí nghiệm I-âng, cho a  2 mm, D  2 m . Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng

1  0, 4 m và  2  600 nm . Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5 mm và 29,3 mm. Số vân sáng quan sát được trên MN của hai bức xạ là A. 71

B. 69

C. 67

D. 81

Câu 22: Trong thí nghiệm I-âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1  0, 4 m và  2  0, 6 m . Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm nằm ở hai phía so với vân trung tâm. Biết tại điểm M trùng với vị trí vân sáng bậc 11 của bức xạ 1 ; tại N trùng với vị trí vân sáng bậc 13 của bức xạ  2 . Tính số vân sáng quan sát được trên MN? A. 46

B. 47

C. 42

D. 44

Câu 23: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng 720 nm và bức xạ màu lục có bước sóng  (có giá trị trong khoảng từ 500 nm đến 575 nm). Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục. Giá trị của  là A. 500 nm

B. 520 nm

C. 540 nm

D. 560 nm

Câu 24: Trong thí nghiệm I-âng, cho a  2 mm, D  2 m . Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng

1  0, 4 m và  2  600 nm . Trên màn quan sát đối xứng có bề rộng 1,5 cm thì số vân sáng quan sát được là A. 51

B. 49

C. 47

D. 57

Câu 25: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe I-âng, khoảng cách giữa hai khe S1S2  1mm . Khoảng cách từ hai mặt phẳng chứa hai khe đến màn là D  2m . Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 1  0, 602m và  2 thì thấy vân sáng bậc 3 của bức xạ  2 trùng với vân sáng bậc 2 của bức xạ 1 . Tính  2 và khoảng vân i 2 A.  2  4, 01m;i 2  0,802mm

B.  2  40,1m;i 2  8, 02 mm

C.  2  0, 401m;i 2  0,802mm

D.  2  0, 401m;i 2  8, 02mm

Câu 26: Trong thí nghiệm I-âng, cho a  1,5 mm, D  1, 2 m . Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng

1  0, 45 m và  2  600 nm . Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 16,6 mm. Số vân sáng quan sát được trên MN của hai bức xạ là A. 46

B. 49

C. 47

D. 51

Câu 27: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nếu dùng ánh sáng có bước sóng 1  559nm thì trên màn có 15 vân sáng, khoảng cách, khoảng cách giữa hai vân ngoài cùng là 6,3 mm. Nếu dùng ánh sáng có bước sóng  2 thì trên màn có 18 vân sáng, khoảng cách giữa hai vân ngoài cùng vẫn là 6,3mm. Tính  2 ? A. 450 nm

B. 480 nm

C. 460 nm

D. 560 nm

Câu 28: Trong thí nghiệm I-âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1  0,5 m và  2  0, 75 m . Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm nằm cùng một phía so với vân trung tâm. Biết tại điểm M trùng với vị trí vân sáng bậc 6 của bức xạ 1 ; tại N trùng với vị trí vân sáng bậc 6 của bức xạ  2 . Tính số vân sáng quan sát được trên đoạn MN? A. 12

B. 4

C. 8

D. 5

Câu 29: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời vào hai khe bức xạ có bước sóng

1  0, 6m và . Hệ thống vân giao thoa được thu trên màn, tại điểm M là vân sáng bậc 3 của bức xạ 1 và điểm N là vân sáng bậc 7 của bức xạ  2 . Biết M, N nằm cùng về một phía so với vân sáng trung tâm. Trừ hai vạch sáng tại điểm M, N thì trong đoạn MN có A. 6 vạch sáng

B. 4 vạch sáng

C. 7 vạch sáng

D. 5 vạch sáng

Câu 30: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng, thực hiện đồng thời với hai bức xạ có bước sóng 1 và

 2  0, 751 nhận được hệ thống vân giao thoa trên màn. Trên màn, điểm M là vân sáng bậc 1 của bức xạ 1 , và điểm N là vân sáng bậc 5 của bức xạ  2 . Biết M, N nằm cùng về một phía so với vân sáng trung tâm. Trừ hai vạch sáng tại điểm M, N thì trong đoạn MN có A. 6 vạch sáng

B. 4 vạch sáng

C. 7 vạch sáng

D. 8 vạch sáng

Câu 31: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời vào hai khe bức xạ có bước sóng

1  0, 42m và  2  0,525m . Hệ thống vân giao thoa được thu trên màn, tại điểm M là vân sáng bậc 4 của bức xạ  2 , và điểm N là vân sáng bậc 10 của bức xạ 1 . Biết M, N nằm cùng về một phía so với vân sáng trung tâm. Trừ hai vạch sáng tại điểm M, N thì trong đoạn MN có A. 10 vạch sáng

B. 9 vạch sáng

C. 8 vạch sáng

D. 7 vạch sáng

Câu 32: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng. Nguồn sáng phát ra hai bức xạ có bước sóng lần lượt là 1  0,5m và  2  0, 75m . Xét tại điểm M là vân sáng bậc 6 của vân sáng tương ứng với bước sóng

1 và tại điểm N là vân sáng bậc 6 ứng với bước sóng  2 (M,N cùng phía đối với tâm O). Trên MN ta đếm được bao nhiêu vân sáng? A. 3 vạch sáng

B. 9 vạch sáng

C. 8 vạch sáng

D. 5 vạch sáng

Câu 33: Thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm hai bức xạ có bước sóng 1  0, 4m và

 2  0, 6m . Xét tại M là vân sáng bậc 6 của vân sáng ứng với bước sóng 1 . Trên đoạn MO (O là vân sáng trung tâm) ta đếm được A. 10 vạch sáng

B. 8 vạch sáng

C. 12 vạch sáng

D. 9 vạch sáng

Câu 34: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng, thực hiện với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1  0, 64m trên màn giao thoa, trên một đoạn L thấy có 5 vân sáng (vân sáng trung tâm nằm chính giữa, hai đầu là hai vân sáng). Nếu thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 và  2  0, 48m trên đoạn L số vạch sáng đếm được là A. 11 vạch sáng

B. 10 vạch sáng

C. 9 vạch sáng

D. 8 vạch sáng

Câu 35: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời vào hai khe bức xạ có bước sóng

1  0, 42m và  2  0,525m . Hệ thống vân giao thoa được thu trên màn, tại điểm M là vân sáng bậc 4 của bức xạ 1 , và điểm N là vân thứ 19 của bức xạ  2 . Biết M, N nằm về hai phía so với vân sáng trung tâm. Trừ hai vạch sáng tại điểm M, N thì trong đoạn MN có A. 15 vạch sáng

B. 13 vạch sáng

C. 26 vạch sáng

D. 44 vạch sáng

Câu 36: Ánh sáng được dùng trong thí nghiệm giao thoa gồm 2 ánh sáng đơn sắc ánh sáng lục có bước sóng 1  0,50 m và ánh sáng đỏ có bước sóng  2  0, 75 m . Vân sáng lục và vân sáng đỏ trùng nhau lần thứ nhất (kể từ vân sáng trung tâm) ứng với vân sáng đỏ bậc A. 5

B. 6

C. 4

D. 2

Câu 37: Trong thí nghiệm I-âng, cho a  2 mm, D  2 m . Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng

1  0, 4 m và  2  600 nm . Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở khác phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 14,2 mm và 5,3 mm. Số vân sáng có màu giống vân trung tâm trên đoạn MN là A. 15

B. 17

C. 13

D. 16

Câu 38: Trong thí nghiệm I-âng, cho a  1,5 mm, D  1, 2 m . Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng

1  0, 45 m và  2  600 nm . Trên màn quan sát đối xứng có bề rộng 1,2 cm thì số vân sáng quan sát được là A. 51

B. 101

C. 47

D. 49

Câu 39: Trong thí nghiệm I-âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1  0, 45 m và  2  0, 6m . Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm nằm cùng một phía so với vân trung tâm. Biết tại điểm M trùng với vị trí vân sáng bậc 3 của bức xạ 1 ; tại N trùng với vị trí vân sáng bậc 11 của bức xạ  2 . Tính số vân sáng quan sát được trên đoạn MN?

A. 24

B. 17

C. 18

D. 19

Câu 40: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng khoảng cách giữa hai khe là a  1mm , khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 1  0, 6m và

 2  0,5m thì trên màn có những vị trí tại đó có vân sáng của hai bức xạ trùng nhau gọi là vân trùng. Tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân trùng A. 0,6 mm

B. 6 mm

C. 0,8 mm

D. 8 mm

Câu 41: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm phát ra hai bức xạ đơn sắc 1  0,5 m và

 2  0, 7 m . Vân tối đầu tiên trùng nhau của hai bức xạ quan sát được cách vân trung tâm một khoảng là A. 0,25 mm

B. 0,35 mm

C. 1,75 mm

D. 3,50 mm

Câu 42: Trong thí nghiệm I-âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1  0, 42 m và

 2  0,525 m . Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm nằm cùng một phía so với vân trung tâm. Biết tại điểm M trùng với vị trí vân sáng bậc 4 của bức xạ  2 ; tại N trùng với vị trí vân sáng bậc 10 của bức xạ

1 . Tính số vân sáng quan sát được khoảng MN? A. 4

B. 7

C. 8

D. 6

Câu 43: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn thu được lần lượt là: i1  0,5 mm;i 2  0, 4 mm . Hai điểm M và N trên màn, ở cùng phía của vân trung tâm và cách O lần lượt 2,25 mm và 6,75 mm thì trên đoạn MN có bao nhiêu vị trí mà vân sáng hệ 1 trùng với vân tối của hệ 2? A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Câu 44: Trong thí nghiệm giao thoa khe Y-âng chiếu đồng thời hai bức xạ 1 và  2 với khoảng vân thu được trên màn của hai bức xạ 0,48 mm và 0,64 mm. Xét hai điểm A, B trên màn cách nhau 34,56 mm. Tại A và B cả hai bức xạ đều cho vân sáng, trên AB đếm được 109 vân sáng, hỏi trên AB có bao nhiêu vân sáng là kết quả trùng nhau của hai hệ vân? A. 16

B. 15

C. 19

D. 18

Câu 45: Trong thí nghiệm I-âng, khoảng cách giữa 2 khe sáng S1 ,S2 là a  1mm . Khoảng cách từ 2 khe đến màn là D  1m . Chiếu vào khe S chùm ánh sáng trắng. Hai vân tối của 2 bức xạ 1  0,50 m và

 2  0, 75 m trùng nhau lần thứ nhất (kể từ vân sáng trung tâm) tại một điểm cách vân sáng trung tâm một khoảng A. 1 mm

B. 2,5 mm

C. 2 mm

D. không có vị trí nào thỏa mãn

Câu 46: Trong thí nghiệm giao thoa I-âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn thu được lần lượt là: i1  0,5 mm;i 2  0,3mm . Biết bề rộng trường giao thoa là 5 mm, số vị trí trên trường giao thoa có 2 vân tối của hai hệ trùng nhau là bao nhiêu? A. 2

B. 5

C. 4

D. 3

Câu 47: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn thu được lần lượt là: i1  0,3mm;i 2  0, 4 mm . Hai điểm M và N trên màn mà hệ 1 cho vân sáng, hệ 2 cho vân tối, khoảng cách MN ngắn nhất bằng A. 1,2 mm

B. 1,5 mm

C. 0,4 mm

D. 0,6 mm

Câu 48: Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a  2 mm , khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh D  2 m . Nguồn S phát đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1  0,5m và

 2  0, 4m . Trên đoạn MN  30 mm (M và N ở một bên của O và OM  5,5 mm ) có bao nhiêu vân tối bức xạ  2 trùng với vân sáng của bức xạ 1 : A. 12

B. 15

C. 14

D. 13

Câu 49: Trong thí nghiệm I-âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1  0, 6 m và  2  0, 45 m . Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm nằm khác phía so với vân trung tâm.Biết tại điểm M trùng với vị trí vân sáng bậc 2 của bức xạ 1 ; tại N trùng với vị trí vân sáng bậc 2 của bức xạ  2 . Tính số vân sáng quan sát được trên khoảng MN? A. 5

B. 7

C. 8

D. 6

Câu 50: Trong thí nghiệm giao thoa khe Y-âng chiếu đồng thời hai bức xạ 1 và  2 với khoảng vân thu được trên màn của hai bức xạ 0,5 mm và 0,3 mm. Xét hai điểm A, B trên màn cách nhau 9 mm. Tại A và B cả hai bức xạ đều cho vân tối, trên đoạn AB đếm được 42 vân sáng, hỏi trên AB có bao nhiêu vân sáng là kết quả trùng nhau của hai hệ vân? A. 6

B. 5

C. 4

D. 8

Câu 51: Trong thí nghiệm giao thoa I âng, thực hiện đồng thời với hai bức xạ đơn sắc trên màn thu được hai hệ vân giao thoa với khoảng vân lần lượt là 1,35 (mm) và 2,25 (mm). Tại hai điểm gần nhau nhất trên màn là M và N thì các vân tối của hai bức xạ trùng nhau. Tính MN. A. 4,375 (mm)

B. 3,2 (mm)

C. 3,375 (mm)

D. 6,75 (mm)

Câu 52: Thực hiện giao thoa ánh sáng với nguồn gồm hai thành phần đơn sắc nhìn thấy có bước sóng

1  0, 64 m;  2 . Trên màn hứng các vân giao thoa, giữa hai vân gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm đếm được 11 vân sáng. Trong đó, số vân của bức xạ 1 và của bức xạ  2 lệch nhau 3 vân, bước sóng của  2 là: A. 0, 4 m

B. 0, 45 m

C. 0, 72 m

D. 0,54 m

Câu 53: Trong thí nghiệm I-âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1  0, 42 m và

 2  0,525 m . Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm nằm khác phía so với vân trung tâm. Biết tại

điểm M trùng với vị trí vân sáng bậc 4 của bức xạ 1 ; tại N trùng với vị trí vân sáng bậc 19 của bức xạ  2 . Tính số vân sáng quan sát được trên khoảng MN? A. 48

B. 42

C. 44

D. 38

Câu 54: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn thu được lần lượt là: i1  0,3mm;i 2  0, 4mm . Điểm M trên màn mà hệ 1 cho vân sáng, hệ 2 cho vân tối, M cách vân trung tâm một khoảng gần nhất bằng A. 1,2 mm

B. 1,5 mm

C. 0,4 mm

D. 0,6 mm

Câu 55: Trong thí nghiệm I-âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1  0, 6  m và  2  0, 45m . Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm nằm cùng một phía so với vân trung tâm. Biết tại điểm M trùng với vị trí vân sáng bậc 3 của bức xạ 1 ; tại N trùng với vị trí vân sáng bậc 7 của bức xạ  2 . Tính số vân sáng quan sát được trên đoạn MN? A. 4

B. 7

C. 8

D. 6

Câu 56: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn thu được lần lượt là: i1  0,3mm;i 2  0, 4 mm . Hai điểm M và N trên màn, ở cùng phía của vân trung tâm và cách O lần lượt 2,25 mm và 6,75 mm thì trên đoạn MN có bao nhiêu vị trí mà vân sáng hệ 1 trùng với vân tối của hệ 2? A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Câu 57: Trong thí nghiệm giao thoa khe Y-âng chiếu đồng thời hai bức xạ 1 và  2 với khoảng vân thu được trên màn của hai bức xạ 0,5 mm và 0,4 mm. Xét hai điểm A, B trên màn cách nhau 8,3 mm. Tại A và B cả hai bức xạ đều cho vân sáng, tại B thì cả hai hệ đều không có vân sáng hay vân tối. Trên đoạn AB quan sá t được 33 vân sáng. Hỏi số vân sáng là kết quả trùng nhau của hai hệ vân trên đoạn AB là bao nhiêu? A. 10

B. 5

C. 8

D. 4

Câu 58: Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau a  1mm , hai khe cách màn quan sát 1 khoảng D  2 m . Chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ bước sóng 1  0, 4 m và

 2  0,56 m . Hỏi trên đoạn MN với x M  10 mm và x N  30 mm có bao nhiêu vạch đen của 2 bức xạ trùng nhau? A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

Câu 59: Trong thí nghiệm I-âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1  0, 6 m và  2  0, 45 m . Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm nằm cùng một phía so với vân trung tâm. Biết tại điểm M trùng với vị trí vân sáng bậc 3 của bức xạ 1 ; tại N trùng với vị trí vân sáng bậc 8 của bức xạ  2 . Tính số vân sáng quan sát được trên khoảng MN? A. 4

B. 7

C. 8

D. 5

Câu 60: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng nguồn sáng phát ra hai bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là 1  0,5m và  2 . Vân sáng bậc 12 của 1 trùng với vân sáng bậc 10 của  2 . Xác định bước sóng  2 A. 0,55 m

B. 0, 6 m

C. 0, 4 m

D. 0, 75 m

Câu 61: Trong thí nghiệm I-âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1 và . Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm nằm cùng một phía so với vân trung tâm. Biết tại điểm M trùng với vị trí vân sáng bậc 1 của bức xạ 1 ; tại N trùng với vị trí vân sáng bậc 5 của bức xạ  2 . Tính số vân sáng quan sát được trên khoảng MN? A. 4

B. 7

C. 8

D. 5

Câu 62: Trong thí nghiệm I-âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1  500 nm và

 2  750 nm;a  1mm; D  2 m . Trên màn quan sát có bề rộng L  3, 25cm có bao nhiêu vị trí trùng nhau của hai vân sáng của hai hệ? A. 13

B. 12

C. 11

D. 10

Câu 63: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn thu được lần lượt là: i1  0,3mm;i 2  0, 45 mm . Hai điểm M và N trên màn mà hệ 1 cho vân tối, hệ 2 cho vân sáng, khoảng cách MN ngắn nhất bằng A. 1,2 mm

B. 1,5 mm

C. 0,9 mm

D. 0,6 mm

Câu 64: Trong thí nghiệm giao thoa khe Y-âng chiếu đồng thời hai bức xạ 1 và  2 với khoảng vân thu được trên màn của hai bức xạ 0,21 mm và 0,15 mm. Xét hai điểm A, B trên màn cách nhau 3,25 mm. Tại A và B cả hai bức xạ đều cho vân tối, trên đoạn AB đếm được 34 vân sáng, hỏi trên AB có bao nhiêu vân sáng là kết quả trùng nhau của hai hệ vân? A. 6

B. 5

C. 4

D. 2

Câu 65: Trong thí nghiệm khe Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra đồng thời ba ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt: 0, 40 m (màu tím), 0, 48 m (màu lam) và 0, 72 m (màu đỏ). Giữa 2 vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm có bao nhiêu vân có màu đơn sắc lam và bao nhiêu vân có màu đơn sắc đỏ A. 11 vân lam, 5 vân đỏ

B. 8 vân lam, 4 vân đỏ

C. 10 vân lam, 4 vân đỏ

D. 9 vân lam, 5 vân đỏ

Câu 66: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau a  1mm , hai khe cách màn quan sát 1 khoảng

D  2 m . Chiếu vào hai khe đồng thời ba bức xạ có bước sóng

1  0, 4 m,  2  0,56 m và  3  0, 72 m . Hỏi trên đoạn MN về một phía so với vân trung tâm với x M  1cm và x N  10 cm có bao nhiêu vạch đen của 3 bức xạ trùng nhau? A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Câu 67: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng có a  1mm; D  1m . Khe S được chiếu đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng 1  400 nm;  2  500 nm :  3  600 nm . Gọi M là điểm nằm trong vùng giao thoa trên màn quan sát cách vị trí trung tâm O một khoảng 7 mm. Tổng số vân sáng đơn sắc của ba bức xạ quan sát được trên đoạn OM là A. 19

B. 25

C. 31

D. 42

Câu 68: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe I-âng. Khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là a  1mm , khoảng cách từ hai khe đến màn là D  50 cm . Ánh sáng sử dụng gồm 4 bức xạ có bước sóng

1  0, 64 m,  2  0, 6m,  3  0,54 m,  4  0, 48 m . Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân cùng màu với vân sáng trung tâm là? A. 4,8 mm

B. 4,32 mm

C. 0,864 cm

D. 4,32 cm

Câu 69: Trong thí nghiệm khe Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra đồng thời ba ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt: 0, 40 m (màu tím), 0, 48 m (màu lam) và 0, 6 m (màu cam). Giữa 2 vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm có A. 5 vân màu tím

B. 6 vân màu lam

C. 8 vân màu cam

D. 11 vạch sáng

Câu 70: Trong thí nghiệm I-âng, cho 3 bức xạ 1  400 nm,  2  560 nm, 1  640 nm . Trên màn quan sát ta hứng được hệ vân giao thoa trong khoảng giữa 2 vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm, ta quan sát được số vân sáng là A. 113

B. 115

C. 111

D. 108

Câu 71: Trong thí nghiệm I-âng, cho 3 bức xạ 1  0, 48 m,  2  0, 64 m, 1  0, 72 m . Trên màn quan sát, tại M là vân sáng bậc 8 của bức xạ 1 ; tại N là vân sáng bậc 23 của bức xạ  2 . Tính số vân sáng đơn sắc trên đoạn MN? A. 32

B. 30

C. 31

D. 36

Câu 72: Trong thí nghiệm I-âng, cho 3 bức xạ 1  400 nm,  2  560 nm, 1  640 nm . Trên màn quan sát ta hứng được hệ vân giao thoa trong khoảng giữa 2 vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm, ta quan sát được số vân sáng đơn sắc là A. 93

B. 95

C. 98

D. 94

Câu 73: Trong thí nghiệm I-âng, cho 3 bức xạ 1  0, 42 m,  2  0,56 m, 1  0, 63 m . Trên màn quan sát, tại M là vân sáng bậc 6 của bức xạ 1 ; tại N là vân sáng bậc 21 của bức xạ  2 . Tính số vân sáng quan sát được trên đoạn MN? A. 43

B. 45

C. 41

D. 40

Câu 74: Trong thí nghiệm I-âng, cho 3 bức xạ 1  0, 45 m,  2  0,54 m, 1  0, 72 m . Tính số vân sáng đơn sắc trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm? A. 38

B. 35

C. 45

D. 43

Câu 75: Trong thí nghiệm I-âng, cho 3 bức xạ 1  0, 45 m,  2  0,54 m, 1  0, 72 m . Trên màn quan sát, tại M là vân sáng bậc 8 của bức xạ 1 ; tại N là vân sáng bậc 15 của bức xạ  3 . Tính số vân sáng quan sát được trên đoạn MN? A. 28

B. 35

C. 31

D. 33

Câu 76: Trong thí nghiệm I-âng, cho 3 bức xạ 1  0, 48 m,  2  0, 64 m, 1  0, 72 m . Trên màn quan sát, tại M là vân sáng bậc 8 của bức xạ 1 ; tại N là vân sáng bậc 23 của bức xạ  2 . Tính số vân sáng quan sát được trên đoạn MN? A. 48

B. 45

C. 41

D. 42

Câu 77: Trong thí nghiệm I-âng, cho 3 bức xạ 1  0, 48 m,  2  0, 64 m, 1  0, 72 m . Trên màn quan sát, tại M là vân sáng bậc 8 của bức xạ 1 ; tại N là vân sáng bậc 23 của bức xạ  2 . Trên đoạn MN, có bao nhiêu vân sáng đơn sắc của bức xạ  3 ? A. 8

B. 6

C. 7

D. 5

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Ta có khoảng vân: i 

D  0, 28 mm a

Số vân tối là số giá trị k nguyên thỏa mãn: 2,85   k  0,5  i  2,85  10, 67  k  9, 67  có 20 vân L  tối. Ta có thể dùng công thức nhanh trong Trường hợp này là N t  2   0,5  20 . Chọn B.  2i 

Câu 2: Ta có khoảng vân: i 

3  1,5 mm 2

Số vân sáng là số giá trị k nguyên thỏa mãn 

3,5 3,5 k  2,33  k  2,33  có 5 vân sáng. i i

Số vân tối là số giá trị k nguyên thỏa mãn: 3,5   k  0,5 i  3,5  2,83  k  1,83  có 4 vân tối. Vậy có tổng 9 vân sáng tối. Chọn D. Câu 3: Số vân sáng trên đoạn MP nằm trong khoảng 11 đến 15 suy ra 10 

MP  14  0,51  i  0, 72 i

Tọa độ điểm N là x N  MN   k  0,5 i  2, 7 Do 0,51  i  0, 72 nên 3, 25  k  4, 75  k  4  i  Vậy số vân sáng trên đoạn MP là N s  Câu 4: N s 

MN  1  41 . Chọn B. i

2, 7  0, 6 mm 4  0,5

MP  1  13 . Chọn C. i

Câu 5:

i1 1 0, 6 4    i 2  2 0, 45 3

Lại có: x M  3i1  4i 2 ; x N  8i 2  6i1 Không tính M, N thì trên MN có số vạch sáng là: 4i1 ;5i 2 ;5i 2 ;6i 2 ;7i 2 Số vân trùng nhau của 1 ;  2 là: 3i1   4i 2  ;6i1   8i 2  ;9i1   12i 2   Do đó trừ 2 vạch sáng tại điểm M, N thì trong đoạn MN có 5 vạch sáng. Chọn D. Câu 6: x M  12i1  10i 2  Câu 7:  

i1 5 1   . Chọn C. i2 6 2

i ai  k 0, 4 1, 2  0, 4 m; x M  3i1  ki 2  1       D i 2  3  k

Mặt khác ta cho: 0, 76    0, 4  3  k  1,58  k  2    0, 6 m . Chọn D. Câu 8: 4i1  ki 2 

i1 k 1 3     k  3 . Chọn A. i2 4 2 4

Câu 9: ki1  3i 2 

i1 3 1  1,92    1  1  . i 2 k  2 0, 64 k

Với k  4  1  0, 48 m . Chọn B. Câu 10: Giả thiết bài toán:  k  0,5 i1  2i 2 

i1 1 2 0,8    1  i 2 0, 4 k  0,5 k  0,5

Do 0,38m  1  0, 76m  1, 6  k  0,55  k  1  1  Câu 11: Giả thiết bài toán: 9i1  ki 2 

8  . Chọn B 15

i1  k  1   1  0, 08k i 2 0, 72 9

Do 0, 4 m  1  0, 76 m  5  k  9  1  0, 4;0, 48;0,56;0, 64 Mặt khác 2,5i 2   k   0,5  i1 

i1  2,5 1,8  1   1  i 2 0, 72 k   0,5 k   0,5

1  0, 4 Do 0, 4 m  1  0, 76 m nên k   4,3, 2  1  0,514 . Chọn C. 1  0, 72 Câu 12: Ta có:

i1 2   x M min  3i1  2i 2  2, 4 mm (với M là vị trí trùng nhau của hai vân sáng). i2 3

Do đó x M  k.2, 4 do đó khoảng cách từ M đến vân trung tâm có thể bằng 4,8 mm. Chọn C. Câu 13: Ta có:

i1 7   x M min  9i1  7i 2  6,3mm i2 9

Tọa độ các vị trí trùng nhau của các vân sáng của hai hệ vân trên màn giao thoa là: x  6,3n  mm  . Chọn A

Câu 14: Ta có:

i1 7   x M min  9i1  7i 2  6,3mm i2 9

Tọa độ các vị trí trùng nhau của các vân sáng của hai hệ vân trên màn giao thoa là: x  6,3n  mm  . Như vậy khoảng cách từ M đến vân trung tâm có thể bằng 6,3 mm. Chọn A. Câu 15: i1 

D1 i  3  2, 7 mm . Mặt khác 1  1   x M min  5i1  3i 2  13,5 mm a i2 2 5

Tọa độ các vị trí trùng nhau của các vân sáng của hai hệ vân trên màn giao thoa là: x  13,5k  mm  . Chọn C. Câu 16:

i1 1 6 D   . Khi đó x M min  5i1  6i 2  5. 1  6 mm . Chọn C. i2 2 5 a

Câu 17: Ta có

i2 2 4    i tr  3i 2  4i1  2,56 mm ⇒ Khoảng cách nhỏ nhất giữa vân trung tâm và i1 1 3

vân sáng cùng màu với vân trung tâm là 2,56 mm. Chọn A. Câu 18:

i2 2 4    i tr  3i 2  4i1  1, 44 mm i1 1 3

Số vân sáng trùng trên màn quan sát có bề rộng 1,2 cm là 6  1, 44k  6  4,1  k  4,1 ⇒ Có 9 vân sáng trùng quan sát được. Chọn C. Câu 19:

i2 2 3    i tr  3i 2  2i1  1, 2 mm i1 1 2

Số vân trùng của hai bức xạ trên màn quan sát là 7,5  1, 2k  7,5  6, 25  k  6, 25 ⇒ Có 13 vân sáng. Chọn C. Câu 20: Ta có

i 2  2 k1   i1 1 k 2

Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu của vân trung tâm còn có 9 vân sáng khác   k1  1   k 2  1  9  k1  k 2  11 

Câu 21: Ta có

i2 6 6    2  1  5292 Å. Chọn D. i1 5 5

i2 2 3    i tr  3i 2  2i1  1, 2 mm i1 1 2

Số vân trùng quan sát được trên đoạn MN: 5  1, 2k  29,3  4,16  k  24, 41  N tr  20 Số vân của bức xạ 1 trên đoạn MN 5  0, 4k  29,3  12,5  k  73, 25  N1  61 vân Số vân của bức xạ 2 trên đoạn MN 5  0, 6k  29,3  8,33  k  48,83  N 2  40 vân Số vân quan sát được trên đoạn MN là N  N1  N 2  N tr  81 vân. Chọn D. Câu 22: Trong thí nghiệm I-âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1  0, 4 m và  2  0, 6 m . Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm nằm ở hai phía so với vân trung tâm. Biết tại điểm M trùng với

vị trí vân sáng bậc 11 của bức xạ 1 ; tại N trùng với vị trí vân sáng bậc 13 của bức xạ  2 . Tính số vân sáng quan sát được trên đoạn MN? A. 46 HD: Ta có

B. 47

C. 42

D. 44

1 i1 2    i tr  2i 2  3i1 2 i2 3

Số vân của bức xạ 1 trên đoạn MN là  x M  k1i1  x N  11i1  k1i1  13i 2  11  k1  19,5  N1  31 Số vân của bức xạ 2 trên đoạn MN là  x M  k 2i 2  x N  11i1  k 2i 2  13i 2  7,3  k 2  13  N 2  21 Số vân trùng của hai bức xạ trên đoạn MN là

 x M  k tr i tr  x N  11i1  k tr i tr  13i 2  3, 66  k tr  6,5  N tr  10 Số vân quan sát được trên đoạn MN là N  N1  N 2  N tr  42 vân. Chọn C. Câu 23: Ta có

kd  k     d k1  d 0, 72 k1

Giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục  k1  9 

k 0, 72k d   d     0,56 với k d  7 . Chọn D. 0, 72 9 9

Câu 24: Ta có

i2 3   i tr  2i 2  1, 2 mm i1 2

L Số vân của bức xạ trên màn quan sát 1 là N1  2    1  37 vân  2i1   L  Số vân của bức xạ 2 trên màn quan sát là N 2  2    1  25 vân  2i 2   L  Số vân trùng trên màn quan sát N tr  2    1  13 vân  2i tr  Số vân quan sát được trên màn là N  N1  N 2  N tr  49 vân. Chọn B. Câu 25: Ta có 3i 2  2i1  i 2  0,802mm   2  0, 401m . Chọn C. Câu 26: Ta có

i2 2 4    i tr  1, 44 mm i1 1 3

Số vân sáng của bức xạ 1 trên đoạn MN 5,5  i1 k  16, 6  15, 27  k  46,11  N1  31 Số vân sáng của bức xạ 2 trên đoạn MN là 5,5  i 2 k  16, 6  11, 45  k  34,58  N 2  23 Số vân trùng trên đoạn MN là 5,5  i tr k  16, 6  3,8  k  11,52  N tr  8 Số vân quan sát được trên đoạn MN là N  N1  N 2  N tr  46 vân. Chọn A. Câu 27: Khi dùng bức xạ 1. Ta có d  6,3  14i1  i1  0, 45 mm 

D i 0, 45   a  0,559

Khi dùng bức xạ 2. Ta có d  6,3  17i 2  i 2  Câu 28:

63   2  0, 46 m . Chọn C. 170

1 2   i tr  2i 2  3i1 2 3

Số vân của bức xạ 1 trên đoạn MN là x M  k1i1  x N  6i1  k1i1  6i 2  6  k1  9  N1  4 Số vân của bức xạ 2 trên đoạn MN là x M  k 2i 2  x N  6i1  k 2i 2  6i 2  4  k 2  6  N 2  3 Số vân trùng của hai bức xạ trên đoạn MN là

x M  k tr i tr  x N  6i1  k tr i tr  6i 2  2  k tr  3  N tr  2 Số vân quan sát được trên đoạn MN là N  4  3  2  5 vân. Chọn D. Câu 29:

i2 2 3    i tr  3i1  4i 2 i1 1 4

Vì trừ hai vạch sáng tại điểm M, N nên ta sẽ xét ở khoảng MN Số bức xạ 1 trên khoảng MN là 3i1  ki1  7i 2  3  k  5, 25  N1  2 vân Số bức xạ 2 trên khoảng MN là 3i1  ki1  7i 2  4  k  7  N 2  2 vân Số bức xạ trùng trên khoảng MN là 3i1  i tr k  7i 2  1  k  1, 75 ⇒ Không có bức xạ trùng ⇒ Số vạch sáng trên đoạn MN là 4 vạch sáng . Chọn B. Câu 30:

i2 2 3    i tr  3i1  4i 2 i1 1 4

Vì trừ hai vạch sáng tại điểm M, N nên ta xét trong khoảng MN Số vân sáng bức xạ 1 trên khoảng MN là i1  ki1  5i 2  1  k  3, 75  N1  2 vân Số vân sáng bức xạ 2 trên khoảng MN là i1  ki 2  5i 2 

4  k  5  N1  3 vân 3

Số vân sáng bức xạ trùng trên khoảng MN là i1  ki tr  5i 2 

1  k  1, 25  N tr  1 vân 3

Số vân sáng trên khoảng MN là N  N1  N 2  N tr  4 vạch sáng. Chọn B. Câu 31:

i2 2 5    i tr  5i1  4i 2 i1 1 4

Vì trừ hai vạch sáng tại điểm M, N nên ta xét số vân sáng trong khoảng MN Số vân sáng bức xạ 1 trên khoảng MN là 4i 2  ki1  10i1  4  k  10  N1  5 vân Số vân sáng bức xạ 2 trên khoảng MN là 4i 2  ki 2  10i1  4  k  8  N 2  3 vân Số vân sáng của bức xạ trùng trên khoảng MN là 4i 2  ki tr  10i1  1  k  2  N tr  0 Số vân sáng trên khoảng MN là N  N1  N 2  N tr  8 vân. Chọn C. Câu 32:

i2 2 3    i tr  2i 2  3i1 i1 1 2

Số vân sáng của bức xạ 1 trên đoạn MN là 6i1  ki1  6i 2  6  k  9  N1  4 vân Số vân sáng của bức xạ 2 trên đoạn Mn là 6i1  ki 2  6i 2  4  k  6  N 2  3 vân Số vân sáng của bức xạ trùng trên đoạn MN là 6i1  ki tr  6i 2  2  k  3  N tr  2 vân Số vân sáng trên đoạn MN là N  N1  N 2  N tr  5 vạch sáng. Chọn D. Câu 33:

i2 2 3    i tr  2i 2  3i1 i1 1 2

Số vân sáng của bức xạ 1 trên đoạn MO là 0  ki1  6i1  0  k  6  N1  7 vân Số vân sáng của bức xạ 2 trên đoạn MO là 0  ki 2  6i1  0  k  4  N 2  5 vân Số vân sáng của bức xạ trùng trên đoạn MO là 0  ki tr  6i1  0  k  2  N tr  3 vân Số vân sáng đếm được trên đoạn MO là N  N1  N 2  N tr  9 vạch sáng. Chọn D. Câu 34: Khi thực hiện giao thoa với bức xạ 1. ta có L  4i1 Khi thực hiện đồng thời hai bức xạ. Ta có

i2 3   i tr  4i 2  3i1 i1 4

Số vân sáng của bức xạ 1 trên vùng giao thoa 2i1  ki1  2i1  2  k  2N1  5 vân Số vân sáng của bức xạ 2 trên vùng giao thoa 2i1  ki 2  2i1  2, 66  k  2, 66  N 2  5 vân 2 2 Số vân sáng trùng trên vùng giao thoa 2i1  ki tr  2i1    k   N tr  1 3 3

Số vạch sáng đếm được trên vùng giao thoa là N  N1  N 2  N tr  9 vân. Chọn C. Câu 35:

i2 2 5    i tr  5i1  4i 2 i1 1 4

Vì trừ hai vạch sáng tại điểm M, N nên ta xét số vân sáng trong khoảng MN Số vân sáng bức xạ 1 trên khoảng MN là 4i1  ki1  19i 2  4  k  23, 75  N1  27 vân Số vân sáng bức xạ 2 trên khoảng MN là 4i1  ki 2  19i1  3, 2  k  19  N 2  22 vân Số vân sáng của bức xạ trùng trên khoảng MN là 4i1  ki tr  19i 2  0,8  k  4, 75  N tr  5 vân Số vân sáng trên khoảng MN là N  N1  N 2  N tr  44 vân. Chọn D. Câu 36:

1 i1 k 2 k 2    2   3k 2  2k1  2 i 2 k1 k1 3

⇒ Vân trùng thứ nhất ứng với vân sáng đỏ bậc 2. Chọn D. Câu 37:

i1 k 2 2    3i1  2i 2  1, 2mm i 2 k1 3

Số vân sáng có màu giống vân trung tâm trên đoạn MN:

5,3  ki tr  14, 2  4, 416  k  11,83  k   4, 510,11 . Chọn D.

Câu 38:

 L  i1 k 2 3    i tr  4i1  1, 44mm . Số vân trùng: N tr  2    1  17 i 2 k1 4  2i tr 

L  L  Số vân sáng của bức xạ 1 N1  2    1  67 ; Số vân sáng của bức xạ 2: N 2  2    1  51  2i1   2i 2  Số vân sáng quan sát được: N  51  67  17  101 . Chọn B. Câu 39:

i1 1 k 2 3     4i1  3i 2  i tr  4i1 i 2  2 k1 4

Số vân sáng bức xạ 1 trên đoạn MN: 3i1  ki1  11i 2  3  k 

44  k  3, 413,14   N1  12 3

Số vân sáng bức xạ 2 trên đoạn MN: 3i1  ki 2  11i 2  4  k  11  N 2  8 Số vân sáng trùng trên đoạn MN: 3i1  4ki1  11i 2  0, 75  k  3, 66  N tr  3 ⇒ Số vân sáng quan sát được trên đoạn MN: N  N1  N 2  N tr  19 . Chọn D. Câu 40:

i1 k 2 6    i tr  5i1  6mm i 2 k1 5

Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân trùng là i tr  6mm . Chọn B. Câu 41: Ta có:

D 1 5    0  71  5 2  3.5  m   i 0  0  3,5  mm  2 7 a

 x t1  0,5i 0  1, 75  mm  . Chọn C. Câu 42:

1 4    0  51  4 2  2,1  m  2 5

4i 2  k1i1  10i1  5  k1  10  Xét trên khoảng MN: 4i 2  k 2 k 2  10i1  4  k 2  8 ⇒ Có 4  3  7 vân sáng. Chọn B. 4i  k i  10i  1  k  2 0 0 1 0  2 Câu 43:

i1 5   i 0  4i1  5i 2  2  mm  i2 4

Xét đoạn MN: OM  k 0i 0  ON  1,125  k 0  3,375 ⇒ Có 2 vân sáng. Chọn C. Câu 44: Do A, B là 2 vân sáng. Số vân sáng của bức xạ 1 là: n1 

34,56  1  73 0, 48

Số vân sáng của bức xạ 2 là: n 2 

34,56  1  55  n 0  73  55  109  19 . Chọn C. 0, 64

Câu 45:

D 1 2    0  3 l  2 2  1,5  m   i 0  0  1,5  mm  . Chọn D. 2 3 a

Câu 46:

i1 5   i 0  3i1  5i 2  1,5  mm  i2 3

Xét trường giao thoa: 2,5   k 0  0,5  i 0  2,5  2,17  k 0  1,17 ⇒ Có 4 vân tối. Chọn C. Câu 47: k1i1   k 2  0,5  i 2 

k1 4 6 10    k 2  0,5 3 4,5 7,5

 MN min  10  6  i1   7,5  4,5  i 2  1, 2  mm  . Chọn A. Câu 48: k1i1   k 2  0,5 i 2  k 2  k1 

k1  2 4

Đặt k1  2  4n  n  Z   k1  4n  2; k 2  5n  2 Xét đoạn MN: 5,5   4n  2  i1  35,5  2, 25  n  17, 25  Có 15 vân trùng. Chọn B. Câu 49:

1 4    0  31  4 2  1,8  m  2 3

2i1  k1i1  2i 2  2  k1  1,5  Xét trên khoảng MN: 2i1  k 2i 2  2i 2  2, 7  k 2  2 ⇒ Có 3  4  1  6 vân sáng. Chọn D. 2i  k i  2i  0, 7  k  0,5 0 0 2 0  1 Câu 50: Do A, B là 2 vân tối. Số vân sáng của bức xạ 1 là: n1 

9  18 0,5

Số vân sáng của bức xạ 2 là: n 2 

9  30  n 0  18  30  42  6 . Chọn A. 0,3

Câu 51: Ta có:  k1  0,5 i1   k 2  0,5  i 2 

k1  0,5 5 7,5 12,5    k 2  0,5 3 4,5 7,5

 MN min  12,5  7,5  i1   7,5  4,5  i 2  6, 75)mm . Chọn D. n1  n 2  15 n1  6 i  n 1 5   1  2  1    2  0, 4  m  . Chọn A. Câu 52: a có:  n  n  3 n  9 i  n  1 8  2 1  2 2 1 2 Câu 53:

1 4    0  51  4 2  2,1  m  2 5

4i1  k1i1  19i 2  4  k1  23, 75  Xét trên khoảng MN: 4i1  k 2i 2  19i 2  3, 2  k 2  19 4i  k i  19i  0,8  k  4, 75 0 0 2 0  1 ⇒ Có 27  22  5  44 vân sáng. Chọn C. Câu 54: k1i1   k 2  0,5  i 2  Câu 55:

k1 4 2    OM  2i1  1,5i 2  0, 6  mm  . Chọn D. k 2  0,5 3 1,5

1 4    0  31  4 2  1,8  m  2 3

3i1  k1i1  7i 2  3  k1  5, 25  Xét đoạn MN: 3i1  k 2i 2  7i 2  4  k 2  7 ⇒ Có 3  4  1  6 vân sáng. Chọn D. 3i  k i  7i  1  k  1, 75 0 0 2 0  1 Câu 56: Ta có k1i1   k 2  0,5  i 2  k 2 

3k1  2 . 4

Mà 2, 25  k1i1  6, 75  7,5  k1  22,5 ⇒ Có 4 giá trị của k1 để k 2  Z ⇒ Có 4 vân trùng. Chọn A. Câu 57: Do A là vân sáng.

 8,3  ▪ Số vân sáng của bức xạ 1 là: n1  div    1  17 .  0,5   8,3  ▪ Số vân sáng của bức xạ 2 là: n 2  div    1  21  n 0  17  21  33  5 . Chọn B  0, 4  Câu 58: Ta có:

i1 5   i 0  7i1  5i 2  2,8  mm  i2 7

Xét đoạn MN: OM   k 0  0,5  i 0  ON  1, 29  k 0  4,86 ⇒ Có 2 vân tối. Chọn C. Câu 59:

1 4    0  31  4 2  1,8  m  2 3

3i1  k1i1  8i 2  3  k1  6  Xét trên khoảng MN: 3i 2  k 2i 2  8i 2  4  k 2  8 ⇒ Có 2  3  5 vân sáng. Chọn D. 3i  k i  8i  1  k  2 0 0 2 0  1 6 Câu 60: 12i1  10i 2   2  1  0, 6  m  . Chọn B. 5

Câu 61:

1 4    0  31  4 2 . 2 3

i1  k1i1  5i 2  1  k1  3, 75  Xét trên khoảng MN: i1  k 2i 2  5i 2  1,3  k 2  5 ⇒ Có 2  3  1  4 vân sáng. Chọn A. i  k i  5i  0,3  k  1, 2s 0 0 2 0 1 Câu 62:

D 1 2    0  31  2 2  1,5  m   i 0  0  3  mm  2 3 a

Xét trên màn quan sát: 16, 25  k 0i 0  16, 25  5, 4  k 0  5, 4  Có 11 vân sáng. Chọn C. Câu 63: Ta có  k1  0,5  i1  k 2i 2 

k1  0,5 3 1,5 4,5    k2 2 1 3

 MN min   4,5  1,5 i1   3  1 i 2  0,9  mm  . Chọn C. Câu 64: Do A, B là 2 vân tối. Số vân sáng của bức xạ 1 là: n1 

3,15  15 0, 21

Số vân sáng của bức xạ 2 là: n 2  Câu 65: Ta có

3,15  21  n 0  15  21  34  2 . Chọn D. 0,15

 k k1  2 6 18 9 18 và 1  3    i tr  18i1  15i 2  10i3    k 3 1 5 10 k 2 1 5 15

⇒ Giữa 2 vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm có N tim  17, N lam  14 và N d  9 Lại có

k1  2 6 12 18      Số vân trùng giữa màu tím và lam là N12  2 k 2 1 5 10 15

Tương tự Xét

k1  3 9 18     Số vân trùng giữa màu tím và màu đỏ là N13  1 k 3 1 5 10

k 2  3 3 6 9 12 15        Số vân trùng giữa màu đỏ và màu lam là N 23  4 k 3  2 2 4 6 8 10

Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm Màu đơn sắc lam là N 2  N lam  N12  N 23  8 , màu đơn sắc đỏ là N 3  N do  N13  N 23  4 . Chọn B. Câu 66: Vị trí vạch đen phải thỏa mãn  2k1  1 

i i1 i   2k  1 2   2k  1 3 2 2 3

2k1  1 i 2 7 63 2k1  1 i3 9 63 và        2k1  1  63  k1  31 2k 2  1 i1 5 45 2k 2  1 i1 5 35

⇒ Vị trí trùng nhau lần đầu tiên là  2k1  1

i1  25, 2mm 2

 10   2k  1 .25, 2  100  0,3  k  1, 48  N  2 . Chọn C. Câu 67: Ta có

 k1  2 5 15 k 3 15     i12  5i1  2mm và 1  3    i13  1, 2mm k 2 1 4 12 k 3 1 2 10

 i123  15i1  6mm . Mặt khác

i2 5   i 23  5i3  3mm i3 6

Số vân của bức xạ 1 trên đoạn OM là 0  ki1  7  0  k  17,5  N1  18 vân Số vân của bức xạ 2 trên đoạn OM là 0  ki 2  7  0  k  14  N 2  15 vân Số vân của bức xạ 3 trên đoạn OM là 0  ki 2  7  0  k  11, 66  N 3  12 vân Số vân của bức xạ 12 trên đoạn OM là 0  ki12  7  0  k  3,5  N12  4 vân Số vân của bức xạ 13 trên đoạn OM là 0  ki13  7  0  k  5,8  N13  6 vân Số vân của bức xạ 23 trên đoạn OM là 0  ki 23  7  0  k  2,33  N13  3 vân Số vân của bức xạ 123 trên đoạn OM là 0  ki123  7  0  k  1,16  N123  2 vân Số vân đơn sắc quan sát được trên đoạn OM là

N  N1  N 2  N 3  2  N12  N 23  N13   3N123  25 vân. Chọn B.

Câu 68: Ta có 

k1  2 15 k1  3 27 k  3 và 1  4    ,   k 2 1 16 k 3 1 32 k 4 1 4

k1 135 k1 135 k 135  ,   i tr  135i1  43, 2mm  4,32cm . Chọn D. và 1  k 2 144 k 3 160 k 4 180

Câu 69: Ta có

 k k1  2 6 3 6   và 1  3   k 3 1 2 4 k 2 1 5

⇒ Giữa 2 vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm có N tim  5, N lam  4 và N cam  3 Lại có Xét

k1  3 3 6     Không tồn tại bức xạ trùng giữa màu tím với cam  N13  1 k 3 1 2 4

k 2 i3 5    Không tồn tại bức xạ trùng của màu lam và cam k3 i2 4

Số bức xạ giữa 2 vân sáng liên tiếp có màu giống màu với trung tâm

 N  N tim  N cam  N lam  N12  11 vạch sáng. Chọn D. Câu 70: Ta có

i k k1 i 2 7 56 8 56    và 1  3   k 3 i1 5 35 k 2 i1 5 40

Giữa 2 vân sáng liên tiếp có màu giống với màu vân trung tâm có N1  55, N 2  39, N 3  34 Lại có

k1 i 2 7 14 21 28 56        Số vân trùng của bức xạ 1, 2 là N12  7 vân k 2 i1 5 10 15 20 40

Tương tự Xét

k1 i3 8 16 24 28 56         Số vân trùng của bức xạ 1, 3 là N13  6 vân k 3 i1 5 10 15 20 35

k 2 i3 8 16 24 32 56        Số vân trùng của bức xạ 2, 3 là N 23  4 vân k 3 i 2 7 14 21 28 40

Số vân quan sát được giữa 2 vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm là

 N  N1  N 2  N 3  N12  N 23  N13  111 vân. Chọn C. Câu 71: Ta có

 k k1  2 4 12 3 12     i12  4i1 và 1  3    i13  2i3  3i1  i123  12i1 k 3 1 2 8 k 2 1 3 9

Chọn i1  3  i 2 4 và i3  4,5  i12  4i1  12 và i13  3i1  9,i123  12i1  36 Xét

i2 8   i 23  9i 2  36 i3 9

Số vân của bức xạ 1 trên đoạn MN là

8i1  ki1  23i 2  24  3k  92  8  k  30, 66  N1  23 vân Số vân của bức xạ 2 trên đoạn MN là 8i1  ki 2  23i 2  24  4k  92  6  k  23  N 2  18 vân Số vân của bức xạ 3 trên đoạn MN là

8i1  ki3  23i 2  24  4,5k  92  5,3  k  20, 44  N 3  15 vân Số vân của bức xạ 1, 2 trên đoạn MN là

8i1  ki12  23i 2  24  12k  92  2  k  7, 66  N12  6 vân Số vân của bức xạ 1, 3 trên đoạn MN là

8i1  ki13  23i 2  24  9k  92  2, 66  k  10, 22  N13  8 vân Số vân của bức xạ 2, 3 trên đoạn MN là

8i1  ki 23  23i 2  24  36k  92  0,55  k  2,55  N 23  2 vân Số vân của bức xạ 1, 2, 3 trên đoạn MN là

8i1  ki123  23i 2  24  36k  92  0, 66  k  2,55  N123  2 vân Số vân bức xạ đơn sắc trên đoạn MN là N  N1  N 2  N 3  2  N12  N 23  N13   3N123  30 vân Câu 72: Ta có

i k k1 i 2 7 56 8 56    và 1  3   k 3 i1 5 35 k 2 i1 5 40

Giữa 2 vân sáng liên tiếp có màu giống với màu vân trung tâm có N1  55, N 2  39, N 3  34 Lại có

k1 i 2 7 14 21 28 56        Số vân trùng của bức xạ 1, 2 là N12  7 vân k 2 i1 5 10 15 20 40

Tương tự Xét

k1 i3 8 16 24 28 56        Số vân trùng của bức xạ 1, 3 là N13  6 vân k 3 i1 5 10 15 20 35

k 2 i3 8 16 24 32 56        Số vân trùng của bức xạ 2, 3 là N 23  4 vân k 3 i 2 7 14 21 28 40

Số vân đơn sắc là N  N1  N 2  N 3   N12  N 23  N13   94 vân. Chọn D. Câu 73: Ta có

 k k1  2 4 12 3 12     i12  4i1 và 1  3    i13  2i3  3i1  i123  12i1 k 3 1 2 8 k 2 1 3 9

Chọn i1  3  i 2  4 và i3  4,5  i12  4i1  12 và i13  3i1  9,i123  12i1  36 Xét

i2 8   i 23  9i 2  36 i3 9

Số vân của bức xạ 1 trên đoạn MN là 6i1  ki1  21i 2  18  3k  84  6  k  28  N1  23 vân Số vân của bức xạ 2 trên đoạn MN là 6i1  ki 2  21i 2  18  4k  84  4,5  k  21  N 2  17 vân Số vân của bức xạ 3 trên đoạn MN là

6i1  ki3  21i 2  18  4,5k  84  4  k  18, 66  N 3  15 vân Số vân của bức xạ 1, 2 trên đoạn MN là

6i1  ki12  21i 2  18  12k  84  1,5  k  7  N12  6 vân Số vân của bức xạ 1, 3 trên đoạn MN là

6i1  ki13  21i 2  18  9k  84  2  k  9,33  N13  8 vân Số vân của bức xạ 2, 3 trên đoạn MN là

6i1  ki 23  21i 2  18  36k  84  0,5  k  2,33  N 23  2 vân Số vân của bức xạ 1, 2, 3 trên đoạn MN là

8i1  ki123  23i 2  18  36k  84  0,5  k  2,33  N123  2 vân Số vân quan sát được là N  N1  N 2  N 3   N12  N13  N 23   N123  41 vân. Chọn C. Câu 74: Ta có

i k k1 i 2 6 24 8 24    và 1  3   k 3 i1 5 15 k 2 i1 5 20

Giữa 2 vân sáng liên tiếp có màu giống với màu vân trung tâm có N1  23, N 2  19, N 3  14 Lại có

k1 i 2 6 12 18 24       Số vân trùng của bức xạ 1, 2 là N12  3 vân k 2 i1 5 10 15 20

Tương tự Xét

k1 i3 8 16 24      Số vân trùng của bức xạ 1, 3 là N13  2 vân k 3 i1 5 10 15

k 2 i3 4 8 12 16 24        Số vân trùng của bức xạ 2, 3 là N 23  4 vân k 3 i 2 3 6 9 12 15

Số vân quan sát được giữa 2 vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm là  N  N1  N 2  N 3   N12  N 23  N13   38 vân. Chọn A.

Câu 75: Ta có

 k k1  2 6 24 8 24  i tr  24i1    và 1  3   k 3 1 5 15 k 2 1 5 20

Chọn i1  5  i 2  6 và i3  8 . Ta có i12  6i1  30,i13  8i1  40 và i123  24i1  120 Xét

k3 2 3    i 23  4i 2  24 k 2 3 4

Ta có x M  8i1  40 và x N  15i3  120 Số vân của bức xạ 1 trên đoạn MN là 40  ki1  120  8  k  24  N1  17 vân Số vân của bức xạ 2 trên đoạn MN là 40  ki 2  120  6, 66  k  20  N 2  14 vân Số vân của bức xạ 3 trên đoạn MN là 40  ki3  120  5  k  15  N 3  11 vân Số vân của bức xạ 1, 2 trên đoạn MN là 40  ki12  120  1,33  k  4  N12  3 vân Số vân của bức xạ 1, 3 trên đoạn MN là 40  ki13  120  1  k  3  N13  3 vân Số vân của bức xạ 2, 3 trên đoạn MN là 40  ki 23  120  1, 66  k  5  N13  4 vân Số vân của bức xạ 1, 2, 3 trên đoạn MN là 40  ki123  120 

1  k  1  N123  1 vân 3

Số vân quan sát được trên đoạn MN là N  N1  N 2  N 3   N12  N 23  N13   N123  33 vân. Câu 76: Ta có

 k k1  2 4 12 3 12     i12  4i1 và 1  3    i13  2i3  3i1  i123  12i1 k 3 1 2 8 k 2 1 3 9

Chọn i1  3  i 2  4 và i3  4,5  i12  4i1  12 và i13  3i1  9,i123  12i1  36 Xét

i2 8   i 23  9i 2  36 i3 9

Số vân của bức xạ 1 trên đoạn MN là

8i1  ki3  23i 2  24  4,5k  92  5,3  k  20, 44  N 3  15 vân Số vân của bức xạ 1, 2 trên đoạn MN là

8i1  ki12  23i 2  24  12k  92  2  k  7, 66  N12  6 vân Số vân của bức xạ 1, 3 trên đoạn MN là

8i1  ki13  23i 2  24  9k  92  2, 66  k  10, 22  N13  8 vân Số vân của bức xạ 2, 3 trên đoạn MN là

8i1  ki 23  23i 2  24  36k  92  0,55  k  2,55  N 23  2 vân Số vân của bức xạ 1, 2, 3 trên đoạn MN là

8i1  ki123  23i 2  24  36k  92  0, 66  k  2,55  N123  2 vân Số vân quan sát được trên đoạn MN là N  N1  N 2  N 3   N12  N 23  N13   N123  42 vân. Câu 77: Ta có

 k k1  2 4 12 3 12     i12  4i1 và 1  3    i13  2i3  3i1  i123  12i1 k 3 1 2 8 k 2 1 3 9

Chọn i1  3  i 2  4 và i3  4,5  i12  4i1  12 và i13  3i1  9,i123  12i1  36 Xét

i2 8   i 23  9i 2  36 i3 9

Số vân của bức xạ 3 trên đoạn MN là

8i1  ki3  23i 2  24  4,5k  92  5,3  k  20, 44  N 3  15 vân Số vân của bức xạ 1, 3 trên đoạn MN là

8i1  ki13  23i 2  24  9k  92  2, 66  k  10, 22  N13  8 vân Số vân của bức xạ 2, 3 trên đoạn MN là

8i1  ki 23  23i 2  24  36k  92  0,55  k  2,55  N 23  2 vân Số vân của bức xạ 1, 2, 3 trên đoạn MN là

8i1  ki123  23i 2  24  36k  92  0, 66  k  2,55  N123  2 vân Số vân đơn sắc của bức xạ 3 là N  N 3   N13  N 23   N123  7 vân. Chọn C.

Chủ đề 5: GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG TRẮNG - Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc khác nhau có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Dải có màu cầu vồng được chia thành 7 vùng chính đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím gọi là màu quang phổ của ánh sáng trắng. - Hình ảnh giao thoa: Khi thực hiện giao thoa với ánh sáng trắng có vùng nhìn thấy từ tím đến đỏ có bước sóng liên tục trong khoảng T  0,38  m    D  0, 76  m thì mỗi ánh sáng cho một hệ thống vân giao thoa riêng không chồng khí lên nhau. +) Tại trung tâm , tất cả các ánh sáng đơn sắc đều cho vân sáng bậc 0 nên vân trung tâm là vân màu trắng. Hai bên vân trắng chính giữa, các vân sáng đơn sắc khác nhau nằm kề sát nhau và cho dải màu như ở cầu vồng.

+) Do tím nhỏ hơn suy ra itím  tím

D nhỏ hơn nên làm cho tia tím gần vạch trung tâm hơn tia a

đỏ (xét cùng một bậc giao thoa). +) Tập hợp các vạch từ tím đến đỏ của cùng một bậc (cùng giá trị k) tạo ra quang phổ của bậc k đó. Ví dụ: Quang phổ bậc 4 là bao gồm các vạch màu từ tím đến đỏ ứng với k  4. - Độ rộng của quang phổ bậc k là khoảng cách từ vị trí vân tím bậc k đến vị trí vân đỏ bậc k, ta có:  k  xkD  xkT  k

D D a

k

T D a

k

 D  T  D . a

+) Nếu vị trí vân tím bậc n (cao) có tọa độ nhỏ hơn vị trí vân đỏ bậc thấp m (n > m) thì các bậc quang phổ chồng chập lên nhau. Ở các bậc càng cao sự chồng chập này càng lớn. D T  xcao . +) Bề rộng khoảng chồng chập: x  xthap

- Tìm số bức xạ cho vân sáng hoặc vân tối tại một điểm có tọa độ x trên màn: Số các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng hoặc vân tối trùng nhau tại một điểm có tọa độ x trên màn là số giá trị k nguyên thỏa mãn: D  ax ax  xk Các vân sáng trùng nhau:  k  a  k  Z  D D   T D T    D  1  D  ax 1 ax x   k   k  Các vân tối trùng nhau:   2 a  k  Z  T D 2 D D      T D

- Tìm tọa độ xmin để tại đó có (n + 1) bức xạ cho vân sáng: Quang phổ bậc k bắt đầu chồng chập quang phổ bậc  k  n  khi tọa độ vân sáng tím của quang phổ bậc k phải nhỏ hơn hoặc bằng tọa độ vân sáng đỏ của quang phổ bậc  k  n  , tức là: xTk  xDk  n  k

T D a

  k  n

D D a

kn

D

D  T

 k  k1 , k2 , k3 ,...

Vị trí M gần nhất để tại đó có  n  1 bức xạ cho vân sáng là xmin  k1

T D a

Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm , khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn 1 m . Nguồn sáng S phát ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,38  m đến 0, 76  m . Thí nghiệm thực hiện trong không khí. a) Tính độ rộng của quang phổ bậc 4 quan sát được trên màn. b) Tính bề rộng khoảng chồng chập của quang phổ bậc 3 và bậc 5. c) Hỏi tại điểm M trên màn cách vân sáng trung tâm 3,5 mm những bức xạ nào cho vân sáng? Cho vân tối? d) Trên màn M là vị trí gần vân trung tâm nhất có đúng 3 bức xạ cho vân sáng. Tìm khoảng cách từ M đến vân trung tâm. Lời giải: a) Bề rộng quang phổ bậc 4 trên màn tính theo công thức:  4  x4D  x4T  4





 T D a

4

 0, 76  0,38 .1  1,52 mm. 1

b) Bề rộng khoảng chồng chập của quang phổ bậc 3 và bậc 5 là: D T x  xthap  xcao  x3D  x5T   3D  5T  .

c) Tai điểm M bức xạ  cho vân sáng thì xM  k

D a

D 1   3.0, 76  5.0,38  0,38 mm. a 1  

axM 3,5  m 1  kD k

Do 0,38    0, 76  4, 6  k  9, 2  k  5, 6, 7,8,9 Thay các giá trị k vào 1 ta tìm được bước sóng của các bức xạ cho vân sáng tại M: k

  m

0, 7

7/12

0,5

7/16

7/18

Tại điểm M bức xạ  cho vân tối thì xM   m  0,5   

Do 0,38 

D a

axM 3,5  m  2  m  0,5  D m  0,5

3,5  0, 76  4,1  m  8, 7  m  5, 6, 7,8 m  0,5

Thay các giá trị k vào  2  ta tìm được bước sóng của các bức xạ cho vân tối tại M: k

  m

7/11

7/13

7/15

7/17

d) Vị trí có 3 bức xạ cho vân sáng: n  1  3  n  2 Để tại M có đúng 3 bức xạ chồng nhau thì vân màu tím quang phổ bậc k phải chồng lên vân màu đỏ quang phổ bậc  k  2  tức là: xTk  xDk  2  k k 2

D

D  T

T D

2

 k  2

D D a

0, 76  4  k  4,5, 6,... 0, 76  0,38

Vị trí M gần nhất để tại đó có đúng 3 bức xạ cho vân sáng là xM min  4

T D a



4.0,38.1  1,52 mm. 1

Ví dụ 2: Trong thí nghiệm Y-âng, các khe S1 và S2 được chiếu sáng bởi ánh sáng gồm 3 đơn sắc: đỏ, vàng, chàm thì trong quang phổ bậc 1, tính từ vân chính giữa đi ra ta sẽ thấy các đơn sắc theo thứ tự là A. vàng, chàm, đỏ.

B. chàm, đỏ, vàng.

C. chàm, vàng, đỏ.

D. đỏ, vàng, chàm.

Lời giải: Ở chính giữa, mỗi ánh sáng đơn sắc đều cho một vạch màu riêng, tổng hợp của chúng ta thấy có vạch sáng trắng. Do bước sóng của tia tím nhỏ nhất  khoảng vân của tia tím i 

T D a

nhỏ nhất và làm cho tia

tím gần vạch trung tâm nhất (xét cùng một bậc giao thoa).  Thứ tự các vân sáng đơn sắc từ chính giữa đi ra là: tím, chàm, lục, lam, vàng, cam, đỏ.

Chọn C.

Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38  m đến 0, 76  m . Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm , khoảng cách từ mặt phẳng chứ hai khe đến màn quan sát là 1, 2 m. Độ rộng quang phổ bậc 3 (nằm về một phía so với vân sáng trung tâm) là: A. 0,57 mm.

B. 1,14 mm.

C. 1, 71 mm.

D. 2,36 mm.

Lời giải: Độ rộng quang phổ bậc 3 (nằm về một phía so với vân sáng trung tâm) là  3  x3D  x3T  3

D D a

3

T D a

0, 76.106  0,38.106  .1, 2  D  T  D  3 3  1, 71.103 m = 1,71 mm. 0,8.103

Chọn C. Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Y-âng, khoảng cách giữa 2 khe S1 , S2 bằng 1 mm , khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D  2 m. Chiếu vào 2 khe bằng chùm sáng

trắng có bước sóng 

 0,38  m   

0,76  m  . Bề rộng đoạn chồng chập của quang phổ bậc

n  5 và quang phổ bậc t  7 trên trường giao thoa bằng

A. x  0,76 mm.

B. x  2,28 mm.

C. x  1,14 mm.

D. x  1,44 mm.

Lời giải: Bề rộng vùng chồng chập: x57  x5D  x7T  5

D D a

7

T D a

 x57  5.

0, 76.2 0,38.2  7.  2, 28 mm. Chọn B. 1 1

Ví dụ 5: Trong thí nghiệm Y-âng dùng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0, 4  m đến 0, 75  m . Bề rộng quang phổ bậc 1 là 0, 7 mm. Khi dịch màn ra xa khe thêm 40 cm thì bề rộng quang phổ bậc 1 là 0,84 mm. Khoảng cách giữa hai khe S1 , S2 là A. 1 mm.

B. 1,3 mm.

C. 1,5 mm. Lời giải:

Độ rộng quang phổ bậc 1 là: 1  x1D  x1T   D  T  Khi chưa dịch màn: 1   D  T 

D a

D D  0,7 =  0, 75  0, 4  1 a a

D. 1, 7 mm.

Khi dịch màn: 1   D  T 

D  0, 4 D  0, 4  0,84 =  0, 75  0, 4 a a

Chia vế cho vế của 1 cho  2  ta được:

 2

0, 7 D   D=2m 0,84 D  0, 4 2 a

Thay D  2 m lên 1 , ta được: 0, 7   0.75  0, 4  .  a  1 mm. Chọn A.

Ví dụ 6: [Trích đề thi THPT QG năm 2010] Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm , khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3 mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng A. 0, 40  m và 0, 64  m.

B. 0, 48  m và 0,56  m.

C. 0, 45  m và 0, 60  m.

D. 0, 40  m và 0, 60  m. Lời giải:

Giả sử tại vị trí có tọa độ x  3 mm trùng với vân sáng bậc k của bức xạ có bước sóng  , ta có: xk

D a

k 

ax D

Do min  0,38 m    0, 76 m  max nên 

ax ax k max D min D

0,8.103.3.103 0,8.103.3.103  k   1, 6  k  3, 2 0, 76.106.2 0,38.106.2

Do k  Z nên có 2 bức xạ cho vân sáng trùng nhau tại vị trí có x  3 mm và bước sóng tương ứng là k 

ax  m kD

0, 6  m

0, 4  m

Chọn D. Ví dụ 7: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 m đến 0, 76 m . Khoảng cách giữa hai khe là 1, 2 mm , khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 1,5 mm có vân tối của bức xạ có bước sóng A. 0, 45  m và 0,52  m.

B. 0,52  m.

D. 0, 6  m và 0, 75  m.

C. 0, 60  m.

Lời giải: Tại x  1,5 mm có sự trùng nhau của các vân tối: xM   k  0,5 

Do min  0,38 m    0, 76 m  max nên 

D a

k

axM  0,5 D

ax ax  0,5  k   0,5 max D min D

1, 2.103.1,5.103 1, 2.103.1,5.103  0,5  k   0,5  0, 7  k  1,9 0, 76.106.2 0,38.106.2

Do k  Z nên có 1 bức xạ k  1 cho vân tối tại vị trí có x  1,5 mm và bước sóng tương ứng là 

ax 1, 2.103.1,5.103  0,5   0, 6.106 m = 0,6  m. Chọn C. k  0,5 D 1  0,5 .2    

Ví dụ 8: [Trích đề thi THPT QG năm 2009] Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38  m đến 0, 76  m. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0, 76  m còn có bao nhiêu vân sáng nữa của các ánh sáng đơn sắc khác ? A. 8.

B. 7.

C. 4.

D. 3.

Lời giải: Tại vị trí xM là sự trùng nhau của vân sáng bậc 4 màu đỏ 0, 76  m và bậc k của các màu khác, ta có: xM = 4iđ = ki  4d  k   k 

4d





4.0, 76



Do min  0,38  m    0,76  m = max 

4.0, 76 4.0, 76 k  4k 8 0, 76 0,38

Do k  Z nên có 4 giá trị của k  5, 6, 7,8 ứng với ứng với 4 vân sáng khác màu đỏ tại M. Chọn C. Ví dụ 9: Thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, màn quan sát đặt song song với mặt phẳng chứa hai khe và cách hai khe 2 m . Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng trắng có bước sóng 0, 400  m    0, 750  m. Bước sóng lớn nhất của các bức xạ cho vân

tối tại điểm N trên màn, cách vân trung tâm 12 mm là A. 0, 735  m.

B. 0, 685  m.

C. 0, 705  m.

D. 0, 735  m.

Lời giải: Bước sóng của bức xạ cho vân tối tại vị trí x: x   k  0,5  .

D a

 

ax 1.12 6    m  k  0,5  .D  k  0,5 .2 k  0,5

Cho  vào điều kiện bước sóng của ánh sáng trắng: d    t  0, 4 

6  0, 75  7,5  k  14,5  k  8;...14 k  0,5

Trong các bước sóng của các bức xạ cho vân tối tại M, bước sóng ứng với k  8 là bước sóng dài nhất (  càng lớn khi k càng nhỏ) là: max 

6  0, 705  m. Chọn C. 8  0,5

Ví dụ 10: Trong một thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe sáng là 0,8 mm , khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 1, 6 m . Dùng ánh sáng trắng có bước

sóng từ 0, 40  m đến 0, 76  m. Trên màn, khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vị trí gần nhất mà tại đó có sự trùng nhau của hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng khác nhau là A. 1, 6 mm.

B. 2, 4 mm.

C. 1,52 mm.

D. 3, 04 mm.

Lời giải: Điều kiện để một vị trí có hai quang phổ bậc k và k  1 chồng chập lên nhau là x1k 1  x2k   k  1

1 D a

k

2 D a

  k  1 1  k 2  0

  k  1 .0, 4  k .0, 76  0  k  1,11

Vậy hiện tượng chồng chập bắt đầu xảy ra giữa quang phổ bậc 2 và bậc 3. Vị trí có hai vân chồng chập lên nhau và gần vân trung tâm nhất chính là vị trí vân sáng bậc 3 của bức xạ 1. Ta có xmin  3

1 D a

3

0, 4.106.1, 6  2, 4.103 m  2, 4 mm. Chọn B. 3 0,8.10

Ví dụ 11: [Trích đề thi THPT QG 2017] Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe là 1 mm , khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Chiếu vào hai khe ánh sáng trắng có bước sóng 380 nm đến 760 nm. Trên màn, M là vị trí

gần vân trung tâm nhất có đúng 5 bức xạ cho vân sáng. Khoảng cách từ M đến vân trung tâm có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 6, 7 mm.

B. 6,3 mm.

C. 5,5 mm.

D. 5,9 mm.

Lời giải: Có sự chồng chập của 5 bức xạ khi vân tím bậc cao  k  ở dưới vân đỏ bậc thấp  k  4  : xtk  xd  k 4  k .1   k  4  d  k .380   k  4  .760  k  8  Vị trí gần vân trung tâm nhất có 5 bức xạ trùng nhau là vị trí vân tím bậc 8  xt 8 

8.380.109.2  6, 08.103 m = 6,08 mm. Chọn D. 3 10

Ví dụ 12: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Trên màn quan sát, tại điểm M có đúng 4 bức xạ cho vân sáng có bước sóng 735 nm; 490 nm; 1 và 2 . Tổng giá trị 1  2 bằng A. 1078 nm.

B. 1080 nm.

C. 1008 nm.

D. 1181 nm.

Lời giải: Tại M có 4 vân trùng: k1.735  k2 .490  k33  k44 

1

k1 490 2  k1  2n 2n.735.D 1470nD     xM   k2 735 3 k2  3n a a

Tại M ngoài 2 bức xạ 735 nm và 490 nm cho vân sáng thì còn có 2 bức xạ khác cũng cho vân sáng.  xM 

1470nD k  D 1470n 1470     380   760  1,93n  k  3,87 n a a k k

+) Với n = 1: 1,93  k  3,87  k  2;3  Tại M có 2 bức xạ cho vân sáng (loại) +) Với n = 2: 3,86  k  7, 74  k  4;5;6;7  Tại M có 4 bức xạ cho vân sáng (thỏa mãn) ứng với: 1 

1470.2 1470.2 1470.2 1470.2  735 nm;3   588 nm;2   490 nm;4   420 nm; 4 5 6 7

 3  4  588  420  1008 nm. Chọn C.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Thực hiện giao thoa với ánh sáng trắng có bước sóng 0, 4  m    0, 7  m. Hai khe cách nhau 2 mm, màn hứng vân giao thoa cách hai khe 2 m. Tại điểm M cách vân trung tâm 3,3 mm có bao nhiêu ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại đó ? A. 5 ánh sáng đơn sắc.

B. 3 ánh sáng đơn sắc.

C. 4 ánh sáng đơn sắc.

D. 2 ánh sáng đơn sắc.

Câu 2: Trong thí ngiệm Y-âng người ta chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0, 4  m đến 0, 75  m. Khoảng cách giữa hai khe là a  2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D  2 m. Tại 1 điểm M trên màn cách vân sáng trung tâm 3 mm có bao nhiêu bức xạ cho vân tối

trong dải ánh sáng trắng? A. 2.

B. 3.

Câu 3: Hai khe Y-âng cách nhau

C. 4. a  1 mm

D. 5. được chiếu bằng ánh sáng trắng

 0, 4  m    0,76  m  , khoảng cách từ hai khe đến màn là 1 m. Tại điểm A trên màn cách vân trung tâm 2 mm có các bức xạ cho vân tối có bước sóng A. 0, 60  m và 0, 76  m.

B. 0,57  m và 0, 60  m.

C. 0, 40  m và 0, 44  m.

D. 0, 44  m và 0,57  m.

Câu 4: Hai khe Y-âng cách nhau 1 mm

được chiết sáng bằng ánh sáng trắng

 0, 4  m    0,76  m  , khoảng cách từ hai khe đến màn là 1 m. Tại điểm A trên màn cách vân trung tâm 2 mm có các bức xạ cho vân sáng có bước sóng A. 0, 40  m; 0,50  m và 0.66  m.

B. 0, 44  m, 0,50  m và 0,66 m.

C. 0, 40  m, 0,44  m và 0,50  m.

D. 0, 40  m, 0,44  m và 0, 66  m.

Câu 5: Thực hiện giao thoa ánh sáng qua khe Y-âng, biết a  0,5 mm; D = 2 m. Nguồn S phát ánh sáng trắng gồm vô số bức xạ đơn sắc có bước sóng từ 0, 4  m đến 0, 76  m. Xác định số bức xạ bị tắt tại điểm M trên màn E cách vân trung tâm 0, 72 cm ?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 6: Thực hiện giao thoa ánh sáng qua khe Y-âng, biết khoảng cách giữa hai khe 0,5 mm, khoảng cách từ màn chứa hai khe tới màn quan sát là 2 m. Nguồn S phát ánh sáng trắng gồm vô số bức xạ đơn sắc có bước sóng từ 0, 4  m đến 0, 75  m. Hỏi ở đúng vị trí vân sáng bậc 4 của bức xạ đỏ còn có bao nhiêu bức xạ cho vân sáng nằm trùng tại đó?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 7: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng đối với ánh sáng trắng khoảng cách từ 2 nguồn đến màn là 2 m, khoảng cách giữa 2 nguồn là 2 mm. Số bức xạ cho vân sáng tại M cách vân trung tâm 4 mm là A. 4.

B. 7.

C. 6.

D. 5.

Câu 8: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng khoảng cách hai khe a  1 mm, khoảng cách hai khe đến màn D  2 m. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc thì trên màu chỉ quan sát được 11 vân sáng mà khoảng cách hai vân ngoài cùng là 8 mm. Xác định bước sóng . A.   0, 45  m.

B.   0, 40  m.

C. 0, 48  m.

D.   0, 42  m.

Câu 9: Giao thoa với hai khe Y-âng có a  0,5 mm; D = 2 m. Nguồn sáng dùng là ánh sáng trắng có bước sóng từ 0, 40  m đến 0, 75  m. Tính bề rộng của quang phổ bậc 3. A. 1, 4 mm.

B. 2, 4 mm.

C. 4, 2 mm.

D. 6, 2 mm.

Câu 10: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng khoảng cách giữa hai khe a  0,3 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát D  2 m. Hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng. Khoảng cách từ vân sáng bậc 1 màu đỏ  đo  0, 76  m  đến vân sáng bậc 1 màu tím

 tím  0, 40  m  A. 1,8 mm.

cùng một phía của vân sáng trung tâm là

B. 2, 4 mm.

C. 1,5 mm.

D. 2, 7 mm.

Câu 11: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng. Khoảng cách giữa hai khe kết hợp là a  2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn D  2 m. Nguồn S phát ra ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Vùng phủ nhau giữa quang phổ bậc hai và quang phổ bậc ba có bề rộng là A. 0, 76 mm.

B. 0,38 mm.

C. 1,14 mm.

D. 1,52 mm.

Câu 12: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng khe Y-âng. Khoảng cách hai khe a  1 mm, khoảng cách hai khe tới màn D  2 m. Chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng thỏa mãn 0,39  m    0,76  m. Khoảng cách gần nhất từ nơi có hai vạch màu đơn sắc khác nhau trùng nhau đến

vân sáng trung tâm ở trên màn là

A. 1, 64 mm.

B. 2, 40 mm.

C. 3, 24 mm.

D. 2,34 mm.

Câu 13: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3 mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng

A. 0, 48  m và 0,56  m

B. 0, 40  m và 0, 60  m

C. 0, 45  m và 0, 60  m

D. 0, 40  m và 0, 64  m LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1: Tại điểm M cho vân sáng ta có: x  k Giải điều kiện: 0, 4 

D a



ax 2.103.3,3.103 3,3.106   kD k .2 k

3,3  0, 7  4, 4  k  8, 25  k  5;6;7;8 k

Vậy có 4 ánh sáng đơn sắc tại M cách vân trung tâm 3,3 mm cho vân sáng. Chọn C. Câu 2: Tại điểm M cho vân tối ta có:

x   k  0,5  Giải điều kiện: 0, 4 

D a



ax 2.103.3.103 3.106    k  0,5  D  k  0,5 .2  k  0,5

3  0, 75  3,5  k  7  k  4;5;6;7 k  0,5

Vậy có 4 ánh sáng đơn sắc tại M cách vân trung tâm 3 mm cho vân tối. Chọn C. Câu 3: Tại điểm A cho vân tối ta có:

x   k  0,5

D a

 

ax 1.103.2.103 2.106    k  0,5 D  k  0,5 .1  k  0,5 

2   0,57  m   3,5 2 . Chọn D.  0, 76  2,13  k  4,5  k  3; 4   Giải điều kiện: 0, 4  2 k  0,5    4,5  0, 44  m 

Câu 4: Tại điểm A cho vân sáng: x  k Giải điều kiện: 0, 4 

D a



ax 1.103.2.103 2.106    m kD k .1 k

2  0, 76  2, 63  k  5  k  3; 4;5 . Chọn A. k

Câu 5: Tại điểm M cho vân tối ta có:

D

ax 0,5.103.7, 2.103 1,8.106 x   k  0,5     a  k  0,5  D  k  0,5 .2  k  0,5 Giải điều kiện: 0, 4 

1,8  0, 76  3,8  k  7  k  4;5;6;7 k  0,5

Vậy có 4 ánh sáng đợn sắc tại M cách vân trung tâm 3 mm cho vân tối. Chọn C. Câu 6: Vân sáng bậc 4 của bức xạ đỏ có tọa độ: x4 đ 

4 Dđ a

Các vân sáng khác trùng nhau tại vân bậc 4 này có tọa độ thỏa mãn:

xs  x4 đ 

4 Dđ 4  D 4 Dđ k   đ a a a k

Lại có: đ  0, 75 , giải điều kiện: 0, 4 

4đ  0, 75  4  k  7,5  k  4;5;6;7 k

Trừ bức xạ đỏ còn 3 bức xạ cho vân sáng nằm trùng tại đó. Chọn A. Câu 7: Tại điểm M cho vân sáng ta có: x  k Giải điều kiện: 0, 4 

D a



ax 2.103.4.103 4.106   kD k .2 k

4  0, 76  5, 26  k  10  k  6;7;8;9;10 k

Vậy có 5 ánh sáng đơn sắc tại M cách vân trung tâm 4 mm cho vân sáng. Chọn C. Câu 8: Có 11 vân sáng mà khoảng cách hai vân ngoài cùng là 8 mm do đó: 10i  8  i  0,8 mm Khi đó:  

ai  0, 4  m. Chọn B. D

Câu 9: Tính bề rộng của quang phổ bậc 3 là:   3 Câu 10: Ta có iđ 1 

D  đ  t  2.  0, 75  0, 4  3  4, 2mm. Chọn C. a 0,5

Dđ 76 Dt 8   mm mm; it 1  a 15 a 3

Do đó khoảng cách từ vân sáng bậc 1 màu đỏ  đ  0, 76  m  đến vân sáng bậc 1 màu tím

 t  0, 40  m  cùng một phía của vân sáng trung tâm là

76 8   2, 4 mm. Chọn B. 15 3

Câu 11: Vùng phủ nhau giữa quang phổ bậc hai và quang phổ bậc ba có bề rộng là   2imax  3imin  2

Dmax D 2.0, 76 2.0,38  3 min  2.  3.  0,38 mm. Chọn B. a a 2 2

Câu 12: Để hai vạch sáng đơn sắc trùng nhau thì quang phổ bậc k  1 phải phủ lên quang phổ bậc k Do đó:  k  1 imin  kimax   k  1   k  1 min  k max 

Dmax Dmin k a a

k  1 max 76    k  1, 054 min 39 k

Do k nguyên, vị trí trùng nhau gần nhất nên k  2  x   2  1 imin  3

D

Dmin  2,34 mm. Chọn D. a

ax 0,8.103.3.103 1, 2.106    Câu 13: Tại điểm M cho vân sáng ta có: x  k a kD k .2 k

Giải điều kiện: 0,38 

1, 2  0, 76  1,57  k  3,15  k  2;3 k

Vậy có 2 bức xạ với các bước sóng   0, 4  m;  = 0,6  m. Chọn B.

CHỦ ĐỀ 6: QUANG PHỔ VÀ CÁC LOẠI TIA I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1. Các loại quang phổ. a) Máy quang phổ lăng kính. - Máy quang phổ là dụng cụ dùng để phân tích chùm sáng có nhiều thành phần ra thành những thành phần đơn sắc khác nhau. Nói cách khác máy quang phổ dùng để nhận biết cấu tạo của một chùm sáng phức tạp. - Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng tán sắc ánh sáng. - Ba bộ phận: +) Ống Chuẩn Trực: Tạo chùm tới song song: gồm một cái ống, một đầu là một thấu kính hội tụ

L1 , đầu kia có một khe hẹp F đặt ở tiêu điểm chính của L1 . Ánh sáng đi từ F sau khi qua L1 sẽ là một chùm sáng song song. +) Hệ Tán Sắc: Chùm tia song song ra khỏi ống chuẩn trực, sau khi qua hệ tán sắc (gồm một vài lăng kính P), sẽ bị tách thành các tia đơn sắc thành phần, các tia cùng màu song song với nhau. +) Buồng tối: Hội tụ chùm song song cho quang phổ sắc nét trên màn M. Gồm một đầu là thấu kính hội tụ L2 , đầu kia có 1 tấm phim, mỗi chùm cho ta một ảnh thật đơn sắc của khe F, mỗi ảnh ứng với một bước sóng xác định, gọi là một vạch quang phổ.

Quang phổ liên tục Định nghĩa

Quang phổ vạch phát xạ

Quang phổ vạch hấp thụ

Là một dải sáng có màu biến Là hệ thống những vạch Là hệ thống những vạch tối đổi liên tục từ đỏ đến tím.

màu riêng rẽ nằm trên một nằm riêng rẽ trên một nền nền tối.

quang phổ liên tục. Tạo ra bằng cách trên đường đi của chùm ánh sáng trắng chiếu

Nguồn phát

Do các vật rắn, lỏng hoặc những khối khí có tỉ khối lớn bị nung nóng phát ra.

Do khối khí hay hơi ở áp suất thấp khi bị kích thích phát sáng bằng cách đốt nóng hoặc bằng tia lửa điện.

vào khe của máy quang phổ, đặt một đèn hơi của nguyên tố hóa học được kích thích phát sáng. +) Điều kiện để có quang phổ vạch hấp thụ là nhiệt độ của đám hơi hay khí phải thấp hơn

nhiệt độ của nguồn phát ánh sáng trắng. +) Không phụ thuộc vào thành phần cấu tạo của +) Mỗi nguyên tố hóa học Những vạch tối nằm tại đúng nguồn sáng.

có quang phổ vạch đặc vị trí các vạch màu trong quang

+) Chỉ phụ thuộc vào nhiệt trưng cho nguyên tố đó.

phổ phát xạ của nguyên tố đó.

độ của nguồn sáng. Các chất +) Các nguyên tố khác nhau Đặc

khác nhau ở cùng một nhiệt thì phát ra quang phổ khác

điểm

độ thì hoàn toàn giống nhau nhau về: số lượng, vị trí, về quang phổ liên tục.

màu sắc và độ sáng tỉ đối

+) Nhiệt độ càng cao, miền của các vạch. quang phổ càng mở rộng về phía ánh sáng có bước sóng ngắn. Dùng xác định nhiệt độ của Dùng để nhận biết sự có mặt Dùng để nhận biết sự có mặt Ứng

nguồn sáng, đặc biệt là của các nguyên tố hóa học của các nguyên tố hóa học có

dụng

những nguồn sáng ở xa như có trong hỗn hợp chất khí.

trong hỗn hợp chất khí.

Mặt trời, các ngôi sao. Hiện tượng đảo sắc: - Trong thí nghiệm tạo ra quang phổ vạch hấp thụ, nếu tắt nguồn phát ánh sáng trắng thì quang phổ liên tục biến mất, các vạch tối ban đầu trở thành các vạch màu phát xạ của đám hơi hay khí đó. Hiện tượng này gọi là hiện tượng đảo vạch quang phổ. - Tại một nhiệt độ nhất định, một đám hơi hay khí có khả năng phát ra ánh sáng đơn sắc nào thì cũng có khả năng hấp thụ những ánh sáng đơn sắc đó. 2. Các loại tia. Tia hồng ngoại Bản chất

Tia tử ngoại

Tia X (Rơnghen)

Cùng bản chất là sóng điện từ nhưng có bước sóng khác nhau. Là những bức xạ điện từ không Là những bức xạ điện từ Là bức xạ điện từ không

Định nghĩa

nhìn thấy, có bước sóng lớn hơn không nhìn thấy, có bước nhìn thấy, có bước sóng bước sóng ánh sáng màu đỏ và sóng lớn hơn bước sóng tia nhỏ hơn bước sóng tia nhỏ hơn bước sóng vô tuyến.

tím và nhỏ hơn bước sóng tia tử ngoại hồng ngoại.

Bước

Từ 0,76.106 m đến 103 m.

Từ 109 m đến 0,38.106 m.

Từ 1011 m đến 108 m.

sóng Nguồn phát

+) Các vật có nhiệt độ cao hơn +) Vật bị nung nóng đến +) Ống tia X, ống Cunhiệt độ môi trường đều phát ra nhiệt độ trên 2000 C.

lit-giơ, phản ứng hạt

tia hồng ngoại.

+) Mặt trời, hồ quang điện, nhân.

+) Nhiệt độ càng cao, bước sóng đèn cao áp thủy ngân là +) Cơ chế phát sinh: các càng ngắn, nên nguồn phát hồng những nguồn phát tia tử electron trong tia catốt ngoại có nhiệt độ không cao quá. ngoại khá mạnh.

tăng

tốc

trong

điện

+) Để quan sát được vật bằng tia

trường mạnh (động năng

hồng ngoại thì vật cần có nhiệt

rất lớn). Khi electron

độ trên nhiệt độ môi trường.

đập vào đối âm cực,

Người ( 37 ) nên phát hồng

chúng xuyên sâu vào

ngoại mạnh (trên 9  m ).

những lớp bên trong của vỏ nguyên tử tương tác với hạt nhân và các electron ở gần hạt nhân

 phát ra tia Rơghen. Có bản chất là sóng điện từ nên đều có thể truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ,... +) Tác dụng nhiệt nổi bật.

+) Bị nước, thủy tinh hấp thụ + Có khả năng đâm

+) Tác dụng lên kính ảnh hồng mạnh.

xuyên mạnh.

ngoại; bị hơi nước, khí CO2 hấp +) Tác dụng rất mạnh lên +) Tác dụng rất mạnh Tính chất

thụ mạnh.

kính ảnh, làm một số chất lên kính ảnh (làm đen

+) Khả năng đâm xuyên yếu, hóa học phát quang.

kính ảnh).

nhưng truyền qua được thủy +) Làm ion hóa không khí, +) Phát quang một số tinh, nước.

gây ra phản ứng quang hóa, chất hóa học.

+) Có thể biến điệu như sóng quang hợp. điện từ cao tần.

+) Ion hóa các chất khí

+) Một số tác dụng sinh học +) Có tác dụng sinh lí, khác.

hủy hoại tế bào, diệt khuẩn.

+) Phát hiện vết nứt nhỏ, vết +) Chiếu điện, chụp

+) Sấy khô, sưởi ấm. Ứng dụng

+) Chụp ảnh, quay phim ban đêm. +) Truyền tin, điều khiển từ xa.

xước trên bề mặt sản phẩm.

điện, dò khuyết tật bên

+) Chữa bệnh còi xương.

trong các sản phẩm đúc.

+) Diệt khuẩn, diệt nấm +) Chụp điện (chụp X mốc.

quang), chiếu điện.

+) Dùng trong phân tích +) Điều trị ung thư quang phổ.

nông, gần da. +) Nghiên cứu cấu trúc mạng tinh thể.

Thang sóng điện từ.

- Theo thứ tự sau bước sóng giảm dần: Sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia Rơnghen, tia gamma. - Các bức xạ có bước sóng ngắn thì tính chất hạt thể hiện càng mạnh, khả năng đâm xuyên tốt, để tác dụng lên kính ảnh, dễ làm phát quang chất và dễ iôn chất khí. - Các bức xạ có bước sóng càng dài, tính chất sóng càng thể hiện rõ nét, ta càng dễ quan sát hiện tượng giao thoa. II. VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Điều nào sau đây là sai khi nói về máy quang phổ? A. Máy quang phổ dùng để phân tích chùm sáng nhiều thành phần thành những thành phần đơn sắc khác nhau. B. Ống chuẩn trực của máy quang phổ dùng để tạo ra chùm sáng phân kì.

C. Lăng kính trong máy quang phổ dùng để tạo ra chùm sáng phân kì. D. Một trong những bộ phận chính của máy quang phổ là buồng ảnh. Lời giải: Ống chuẩn trực có một thấu kính hội tụ, nguồn sáng đặt tại tiêu điểm vật của thấu kính này, qua thấu kính sẽ tạo ra chùm sáng song song để chiếu vào lăng kính của hệ tán sắc. Chọn B. Ví dụ 2: Quang phổ liên tục A. Phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn phát mà không phụ thuộc vào bản chất của nguồn phát. B. Phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của nguồn phát. C. Không phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của nguồn phát. D. Phụ thuộc vào bản chất của nguồn phát mà không phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn phát. Lời giải: Quang phổ liên tục phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn phát mà không phụ thuộc vào bản chất của nguồn phát. Chọn A. Ví dụ 3: Khi nói về quang phổ vạch phát xạ, đáp án nào sau đây là sai? A. Quang phổ vạch phát xạ bao gồm một hệ thống những vạch màu riêng rẽ nằm trên một nền tối. B. Quang phổ vạch phát xạ bao gồm một hệ thống những vạch màu riêng rẽ nằm trên một nền quang phổ liên tục. C. Mỗi nguyên tố hóa học ở trạng thái khí hay hơi nóng sáng dưới áp suất thấp cho một quang phổ vạch riêng, đặc trưng cho nguyên tố ấy. D. Quang phổ vạch phát xạ của các nguyên tố khác nhau thì rất khác nhau về số lượng các vạch quang phổ, vị trí các vạch và độ sáng tương đối của các vạch đó. Lời giải: Quang phổ vạch phát xạ bao gồm một hệ thống những vạch màu riêng rẽ nằm trên một nền tối, chứ không phải nền quang phổ liên tục. Chọn B. Ví dụ 4: Quang phổ vạch phát xạ A. của các nguyên tố khác nhau, ở cùng một nhiệt độ thì như nhau về độ sáng tỉ đối của các vạch. B. do các chất rắn, chất lỏng hoặc chất khí có áp suất lớn phát ra khi bị nung nóng. C. là một dải có màu từ đỏ đến tím nối liền nhau một cách liên tục. D. là một hệ thống những vạch sáng (vạch màu) riêng lẻ, ngăn cách nhau bởi những khoảng tối. Lời giải: Quang phổ chia thành: quang phổ phát xạ và quang phổ hấp thụ.

Quang phổ phát xạ gồm 2 loại: quang phổ liên tục (là một dải sáng có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím) và quang phổ vạch phát xạ (là một hệ thống những vạch sáng (vạch màu) riêng lẻ, ngăn cách nhau bởi những khoảng tối). Chọn D. Ví dụ 5: Khi nói về quang phổ, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Các chất rắn bị nung nóng thì phát ra quang phổ vạch. B. Mỗi nguyên tố hóa học có một quang phổ vạch đặc trưng của nguyên tố ấy. C. Các chất khí ở áp suất lớn bị nung nóng thì phát ra quang phổ vạch. D. Quang phổ liên tục của nguyên tố nào thì đặc trưng cho nguyên tố đó. Lời giải: Mỗi nguyên tố hóa học có một quang phổ vạch phát xạ đặc trưng của nguyên tố ấy. Chọn B. Ví dụ 6: Khi nói về điều kiện để thu được quang phổ vạch hấp thụ, đáp án nào sau đây là đúng? A. Nhiệt độ của đám khí hay hơi hấp thụ phải cao hơn nhiệt độ của nguồn sáng phát ra quang phổ liên tục. B. Nhiệt độ của đám khí hay hơi hấp thụ phải thấp hơn nhiệt độ của nguồn sáng phát ra quang phổ liên tục. C. Nhiệt độ của đám khí hay hơi hấp thụ phải bằng nhiệt độ của nguồn sáng phát ra quang phổ liên tục. D. Nhiệt độ và áp suất của đám khí hay hơi hấp thụ phải thấp hơn nhiệt độ và áp suất của nguồn sáng phát ra quang phổ liên tục. Lời giải: Muốn thu được quang phổ vạch hấp thụ thì nhiệt độ của đám khí hay hơi hấp thụ phải thấp hơn nhiệt độ của nguồn sáng phát ra quang phổ liên tục. Chọn B. Ví dụ 7: Khi nói về tia hồng ngoại, phát biểu nào dưới đây là sai? A. Tia hồng ngoại cũng có thể biến điệu được như sóng điện từ cao tần. B. Tia hồng ngoại có khả năng gây ra một số phản ứng hóa học. C. Tia hồng ngoại có tần số lớn hơn tần số của ánh sáng đỏ. D. Tác dụng nổi bật nhất của tia hồng ngoại là tác dụng nhiệt. Lời giải: Tia hồng ngoại có bước sóng lớn hơn bước sóng của ánh sáng đỏ, tức là tia hồng ngoại có tần số nhỏ hơn tần số của ánh sáng đỏ. Chọn C. Ví dụ 8: Khi nói về tính chất của tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây là sai? A. Tia tử ngoại làm iôn hóa không khí. B. Tia tử ngoại kích thích sự phát quang của nhiều chất. C. Tia tử ngoại tác dụng lên phim ảnh. D. Tia tử ngoại không bị nước hấp thụ.

Lời giải: Tia tử ngoại không bị thủy tinh, nước hấp thụ mạnh. Chọn D. Ví dụ 9: Trong các nguồn bức xạ đang hoạt động: hồ quang điện, màn hình máy vô tuyến, lò sưởi điện, lò vi sóng; nguồn phát ra tia tử ngoại mạnh nhất là A. Màn hình máy vô tuyến.

B. Lò vi sóng.

C. Lò sưởi điện.

D. Hồ quang điện. Lời giải:

Nguồn phát ra tia tử ngoại phổ biến là Mặt trời, hồ quang điện, đèn thủy ngân. Chọn D. Ví dụ 10: Tia Rơn-ghen có A. cùng bản chất với sóng âm. B. bước sóng lớn hơn bước sóng của tia hồng ngoại. C. cùng bản chất với sóng vô tuyến. D. điện tích âm. Lời giải: Theo lí thuyết, tia Rơn-ghen là bức xạ điện từ: +) có thể truyền được trong chân không nên A sai. +) bước sóng nhỏ hơn bức xạ tử ngoại nên B sai. +) không mang điện tích nên D sai. +) có cùng bản chất với sóng vô tuyến nên C đúng. Chọn C. Ví dụ 11: Điều nào sau đây là không đúng khi nói về tính chất của tia Rơn-ghen: A. có tác dụng mạnh lên kính ảnh. B. có tác dụng làm phát quang một số chất. C. dễ dàng đâm xuyên qua lá chì dày cm. D. có tác dụng sinh lí như hủy hoại tế bào, giết vi khuẩn. Lời giải: Tia Rơn-ghen không thể xuyên qua lá chì dày cỡ cm. Chọn C. Ví dụ 12: Trong chân không, các bức xạ được sắp xếp theo thứ tự bước sóng giảm dần là: A. Tia hồng ngoại, ánh sáng tím, tia tử ngoại, tia Rơn-ghen. B. Tia hồng ngoại, ánh sáng tím, tia Rơn-ghen, tia tử ngoại. C. Ánh sáng tím, tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia Rơn-ghen. D. Tia Rơn-ghen, tia tử ngoại, ánh sáng tím, tia hồng ngoại.

Lời giải: Sắp xếp theo bước sóng giảm dần (tần số tăng dần): hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia X, tia

 . Chọn A. Ví dụ 13: Trong các loại tia: Rơn-ghen, hồng ngoại, tử ngoại, đơn sắc màu lục; tia có tần số nhỏ nhất là A. Tia tử ngoại.

B. Tia hồng ngoại.

C. Tia đơn sắc màu lục.

D. Tia Rơn-ghen. Lời giải:

Sắp xếp theo bước sóng giảm dần (tần số tăng dần): hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia X, tia

 . Chọn B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM  TRẮC NGHIỆM VỀ QUANG PHỔ Câu 1 (ĐH - CĐ 2010): Quang phổ vạch phát xạ A. của các nguyên tố khác nhau, ở cùng một nhiệt độ thì như nhau về độ sáng tỉ đối của các vạch. B. là một hệ thống những vạch sáng (vạch màu) riêng lẻ, ngăn cách nhau bởi những khoảng tối. C. do các chất rắn, chất lỏng hoặc chất khí có áp suất lớn phát ra khi bị nung nóng. D. là một dải có màu từ đỏ đến tím nối liền nhau một cách liên tục. Câu 2 (ĐH - 2009): Quang phổ liên tục A. phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn phát mà không phụ thuộc vào bản chất của nguồn phát. B. phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của nguồn phát. C. không phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của nguồn phát. D. phụ thuộc vào bản chất của nguồn phát mà không phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn phát. Câu 3 (ĐH - 2009): Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Chất khí hay hơi ở áp suất thấp được kích thích bằng nhiệt hay bằng điện cho quang phổ liên tục. B. Chất khí hay hơi được kích thích bằng nhiệt hay bằng điện luôn cho quang phổ vạch. C. Quang phổ liên tục của nguyên tố nào thì đặc trưng cho nguyên tố ấy. D. Quang phổ vạch của nguyên tố nào thì đặc trưng cho nguyên tố ấy Câu 4. Ống chuẩn trực trong máy quang phổ có tác dụng A. tạo ra chùm tia sáng song song.

B. tập trung ánh sáng chiếu vào lăng kính.

C. tăng cường độ sáng.

D. tán sắc ánh sáng.

Câu 5: Khe sáng của ống chuẩn trực được đặt tại A. tiêu điểm ảnh của thấu kính.

B. quang tâm của kính.

C. tiêu điểm vật của kính.

D. tại một điểm trên trục chính.

Câu 6 (CĐ-2009): Khi nói về quang phổ, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Các chất rắn bị nung nóng thì phát ra quang phổ vạch. B. Mỗi nguyên tố hóa học có một quang phổ vạch đặc trưng của nguyên tố ấy. C. Các chất khí ở áp suất lớn bị nung nóng thì phát ra quang phổ vạch. D. Quang phổ liên tục của nguyên tố nào thì đặc trưng cho nguyên tố đó. Câu 7 (ĐH - 2008): Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về quang phổ? A. Quang phổ liên tục của nguồn sáng nào thì phụ thuộc thành phần cấu tạo của nguồn sáng ấy. B. Mỗi nguyên tố hóa học ở trạng thái khí hay hơi nóng sáng dưới áp suất thấp cho một quang phổ vạch riêng, đặc trưng cho nguyên tố đó. C. Để thu được quang phổ hấp thụ thì nhiệt độ của đám khí hay hơi hấp thụ phải cao hơn nhiệt độ của nguồn sáng phát ra quang phổ liên tục. D. Quang phổ hấp thụ là quang phổ của ánh sáng do một vật rắn phát ra khi vật đó được nung nóng. Câu 8: Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Trong máy quang phổ, ống chuẩn trực có tác dụng tạo ra chùm tia sáng song song. B. Trong máy quang phổ, buồng ảnh nằm ở phía sau lăng kính. C. Trong máy quang phổ, lăng kính có tác dụng phân tích chùm ánh sáng phức tạp song song thành các chùm sáng đơn sắc song song. D. Trong máy quang phổ, quang phổ của một chùm sáng thu được trong buồng ảnh luôn máy là một dải sáng có màu cầu vồng. Câu 9: Hiện tượng quang học nào sau đây sử dụng trong máy phân tích quang phổ? A. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng.

B. Hiện tượng phản xạ ánh sáng.

C. Hiện tượng giao thoa ánh sáng.

D. Hiện tượng tán sắc ánh sáng.

Câu 10: Máy quang phổ là dụng cụ dùng để A. đo bước sóng các vạch quang phổ. B. tiến hành các phép phân tích quang phổ. C. quan sát và chụp quang phổ của các vật. D. phân tích một chùm ánh sáng phức tạp thành những thành phần đơn sắc. Câu 11: Phát biểu nào sau đây là đúng khi cho ánh sáng trắng chiếu vào máy quang phổ? A. Chùm tia sáng ló ra khỏi lăng kính của máy quang phổ trước khi đi qua thấu kính của buồng ảnh là một chùm tia phân kì có nhiều màu khác nhau. B. Chùm tia sáng ló ra khỏi lăng kính của máy quang phổ trước khi đi qua thấu kính của buồng ảnh gồm nhiều chùm tia sáng song song. C. Chùm tia sáng ló ra khỏi lăng kính của máy quang phổ trước khi đi qua thấu kính của buồng ảnh là một chùm tia phân kì màu trắng. D. Chùm tia sáng ló ra khỏi lăng kính của máy quang phổ trước khi đi qua thấu kính của buồng ảnh là một chùm tia sáng màu song song.

Câu 12: Những chất nào sau đây phát ra quang phổ liên tục ? A. Chất khí ở nhiệt độ cao.

B. Chất rắn ở nhiệt độ thường.

C. Hơi kim loại ở nhiệt độ cao.

D. Chất khí có áp suất lớn, ở nhiệt độ cao.

Câu 13: Đặc điểm quan trọng của quang phổ liên tục là A. chỉ phụ thuộc vào thành phần cấu tạo và nhiệt độ của nguồn sáng. B. chỉ phụ thuộc vào thành phần cấu tạo của nguồn sáng và không phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn sáng. C. không phụ thuộc vào thành phần cấu tạo của nguồn sáng và chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn sáng. D. không phụ thuộc vào thành phần cấu tạo của nguồn sáng và không phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn sáng. Câu 14: Quang phổ của nguồn sáng nào sau đây không phải là quang phổ liên tục ? A. Sợi dây tóc nóng sáng trong bóng đèn.

B. Một đèn LED đỏ đang nóng sáng.

C. Mặt trời.

D. Miếng sắt nung nóng.

Câu 15: Để nhận biết sự có mặt của nguyên tố hoá học trong một mẫu vật, ta phải nghiên cứu loại quang phổ nào của mẫu đó ? A. Quang phổ vạch phát xạ.

B. Quang phổ liên tục.

C. Quang phổ hấp thụ.

D. Cả ba loại quang phổ trên.

Câu 16: Quang phổ vạch phát xạ được phát ra do A. các chất khi hay hơi ở áp suất thấp khi bị kích thích phát sáng. B. chiếu ánh sáng trắng qua chất khi hay hơi bị nung nóng. C. các chất rắn, lỏng hoặc khí khi bị nung nóng. D. các chất rắn, lỏng hoặc khí có tỉ khối lớn khi bị nung nóng. Câu 17: Dựa vào quang phổ vạch có thể xác định A. thành phần cấu tạo của chất.

B. công thức phân tử của chất.

C. phần trăm của các nguyên tử.

D. nhiệt độ của chất đó.

Câu 18: Tìm phát biểu sai. Hai nguyên tố khác nhau có đặc điểm quang phổ vạch phát xạ khác nhau về A. số lượng các vạch quang phổ.

B. bề rộng các vạch quang phổ.

C. độ sáng tỉ đối giữa các vạch quang phổ.

D. màu sắc các vạch và vị trí các vạch màu.

Câu 19: Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Quang phổ vạch phát xạ của các nguyên tố khác nhau thì khác nhau về số lượng vạch màu, màu sắc vạch, vị trí và độ sáng tỉ đối của các vạch quang phổ. B. Mỗi nguyên tố hoá học ở trạng thái khí hay hơi ở áp suất thấp được kích thích phát sáng có một quang phổ vạch phát xạ đặc trưng.

C. Quang phổ vạch phát xạ là những dải màu biến đổi liên tục nằm trên một nền tối. D. Quang phổ vạch phát xạ là một hệ thống các vạch sáng màu nằm riêng rẽ trên một nền tối. Câu 20: Chọn câu đúng khi nói về quang phổ liên tục ? A. Quang phổ liên tục của một vật phụ thuộc vào bản chất của vật nóng sáng. B. Quang phổ liên tục phụ thuộc vào nhiệt độ của vật nóng sáng. C. Quang phổ liên tục không phụ thuộc vào nhiệt độ và bản chất của vật nóng sáng. D. Quang phổ liên tục phụ thuộc cả nhiệt độ và bản chất của vật nóng sáng. Câu 21: Nguồn sáng phát ra quang phổ vạch phát xạ là A. mặt trời.

B. khối sắt nóng chảy.

C. bóng đèn nê-on của bút thử điện.

D. ngọn lửa đèn cồn trên có rắc vài hạt muối.

Câu 22: Quang phổ vạch phát xạ đặc trưng cho A. thành phần cấu tạo của chất.

B. chính chất đó.

C. thành phần nguyên tố có mặt trong chất.

D. cấu tạo phân tử của chất.

Câu 23: Để xác định thành phần của 1 hợp chất khi bằng phép phân tích quang phổ vạch phát xạ của nó. Người ta dựa vào A. số lượng vạch.

B. màu sắc các vạch.

C. độ sáng tỉ đối giữa các vạch.

D. tất cả các yếu tố trên.

Câu 24: Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Quang phổ vạch phát xạ của các nguyên tố khác nhau thì khác nhau về số lượng vạch màu, màu sắc vạch, vị trí và độ sáng tỉ đối của các vạch quang phổ. B. Mỗi nguyên tố hoá học ở trạng thái khí hay hơi ở áp suất thấp được kích thích phát sáng có một quang phổ vạch phát xạ đặc trưng. C. Quang phổ vạch phát xạ là những dải màu biến đổi liên tục nằm trên một nền tối. D. Quang phổ vạch phát xạ là một hệ thống các vạch sáng màu nằm riêng rẽ trên một nền tối. Câu 25: Phát biểu nào sau đây sai? A. Quang phổ vạch phát xạ có những vạch màu riêng lẻ nằm trên nền tối. B. Quang phổ vạch hấp thụ có những vạch sáng nằm trên nền quang phổ liên tục. C. Quang phổ vạch phát xạ do các khí hay hơi ở áp suất thấp bị kích thích phát. D. Có hai loại quang phổ vạch là quang phổ vạch hấp thụ và quang phổ vạch phát xạ. Câu 26: Để xác định nhiệt độ của nguồn sáng bằng phép phân tích quang phổ, người ta dựa vào yếu tố nào sau đây A. quang phổ liên tục.

B. quang phổ hấp thụ.

C. quang phổ vạch phát xạ.

D. sự phân bố năng lượng trong quang phổ.

Câu 27: Phép phân tích quang phổ là A. phép phân tích một chùm sáng nhờ hiện tượng tán sắc. B. phép phân tích thành phần cấu tạo của một chất dựa trên việc nghiên cứu quang phổ do nó phát ra.

C. phép đo nhiệt độ của một vật dựa trên quang phổ do vật phát ra. D. phép đo vận tốc và bước sóng của ánh sáng từ quang phổ thu được. Câu 28: Phép phân tích quang phổ có những ưu điểm nào sau đây ? A. Phân tích thành phần của hợp chất hoặc hỗn hợp phức tạp nhanh chóng cả về định tính lẫn định lượng. B. Không làm hư mẫu vật, phân tích được cả những vật rất nhỏ hoặc ở rất xa. C. Độ chính xác cao. D. Cả ba phương án đều đúng. Câu 29: Quang phổ của Mặt Trời mà ta thu được trên Trái Đất là A. quang phổ liên tục.

B. quang phổ vạch phát xạ.

C. quang phổ vạch hấp thụ.

D. A, B, C đều đúng.

Câu 30: Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Vị trí vạch tối trong quang phổ hấp thụ của một nguyên tố trùng với vị trí vạch sáng màu trong quang phổ phát xạ của nguyên tố đó. B. Trong quang phổ vạch hấp thụ các vân tối cách đều nhau. C. Trong quang phổ vạch phát xạ các vân sáng và các vân tối cách đều nhau. D. Quang phổ vạch của các nguyên tố hoá học đều giống nhau ở cùng một nhiệt độ. Câu 31: Phép phân tích quang phổ đựơc sử dụng rộng rãi trong thiên văn vì A. phép tiến hành nhanh và đơn giản. B. có độ chính xác cao. C. cho phép ta xác định đồng thời vài chục nguyên tố. D. có thế tiến hành từ xa. Câu 32: Dựa vào quang phổ phát xạ có thể phân tích A. cả định tính lẫn định lượng.

B. định tính chứ không định lượng được.

C. định lượng chứ không định tính được.

D. định tính và bán định lượng.

Câu 33 (ĐH - 2007): Hiện tượng đảo sắc của vạch quang phổ (đảo vạch quang phổ) cho phép kết luận rằng A. trong cùng một điều kiện về nhiệt độ và áp suất, mọi chất đều hấp thụ và bức xạ các ánh sáng có cùng bước sóng. B. ở nhiệt độ xác định, một chất chỉ hấp thụ những bức xạ nào mà nó có khả năng phát xạ và ngược lại, nó chỉ phát những bức xạ mà nó có khả năng hấp thụ. C. các vạch tối xuất hiện trên nền quang phổ liên tục là do giao thoa ánh sáng. D. trong cùng một điều kiện, một chất chỉ hấp thụ hoặc chỉ bức xạ ánh sáng. Câu 34 (CĐ 2007): Quang phổ liên tục của một nguồn sáng J A. phụ thuộc vào cả thành phần cấu tạo và nhiệt độ của nguồn sáng J. B. không phụ thuộc vào cả thành phần cấu tạo và nhiệt độ của nguồn sáng J.

C. không phụ thuộc thành phần cấu tạo của nguồn sáng J, mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn sáng đó. D. không phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn sáng J , mà chỉ phụ thuộc thành phần cấu tạo của nguồn sáng đó. Câu 35: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về máy quang phổ? A. Là dụng cụ dùng để phân tích chùm ánh sáng có nhiều thành phần thành những thành phần đơn sắc khác nhau. B. Nguyên tắc hoạt động dựa trên hiện tượng tán sắc ánh sáng. C. Dùng để nhận biết các thành phần cấu tạo của một chùm sáng phức tạp do một nguồn sáng phát ra. D. Bộ phận của máy làm nhiệm vụ tán sắc ánh sáng là thấu kính.  TRẮC NGHIỆM VỀ CÁC LOẠI TIA Câu 1: Khi nói về tia hồng ngoại, phát biểu nào dưới đây là sai? A. Tia hồng ngoại cũng có thể biến điệu được như sóng điện từ cao tần. B. Tia hồng ngoại có khả năng gây ra một số phản ứng hóa học. C. Tia hồng ngoại có tần số lớn hơn tần số của ánh sáng đỏ. D. Tác dụng nổi bật nhất của tia hồng ngoại là tác dụng nhiệt. Câu 2 (CĐ 2008): Ánh sáng đơn sắc có tần số 5.1014 Hz truyền trong chân không với bước sóng 600 nm. Chiết suất tuyệt đối của một môi trường trong suốt ứng với ánh sáng này là 1,52. Tần số của ánh sáng trên khi truyền trong môi trường trong suốt này A. nhỏ hơn 5.1014 Hz còn bước sóng bằng 600 nm. B. lớn hơn 5.1014 Hz còn bước sóng nhỏ hơn 600 nm. C. vẫn bằng 5.1014 Hz còn bước sóng nhỏ hơn 600 nm. D. vẫn bằng 5.1014 Hz còn bước sóng lớn hơn 600 nm. Câu 3: Bức xạ (hay tia) hồng ngoại là bức xạ A. đơn sắc, có màu hồng. B. đơn sắc, không màu ở ngoài đầu đỏ của quang phổ. C. có bước sóng nhỏ dưới 0,4 (  m). D. có bước sóng từ 0,75 (  m) tới cỡ milimét. Câu 4: Công dụng phổ biến nhất của tia hồng ngoại là A. Sấy khô, sưởi ấm.

B. Chiếu sáng.

C. Chụp ảnh ban đêm.

D. Chữa bệnh.

Câu 5: Bức xạ tử ngoại là bức xạ điện từ A. có màu tím sẫm. B. có tần số thấp hơn so với ánh sáng thường. C. có bước sóng lớn hơn so với bức xạ hồng ngoại.

D. có bước sóng nhỏ hơn so với ánh sáng thường. Câu 6: Bức xạ (hay tia) tử ngoại là bức xạ A. đơn sắc, có màu tím sẫm.

B. không màu, ở ngoài đầu tím của quang phổ.

C. có bước sóng từ 400 (nm) đến vài nanômét.

D. có bước sóng từ 750 (nm) đến 2 (mm).

Câu 7: Phát biểu nào sau đây là không đúng ? A. Tia hồng ngoại do các vật bị nung nóng phát ra. B. Tia hồng ngoại là sóng điện từ có bước sóng lớn hơn 0,76 (  m). C. Tia hồng ngoại có tác dụng lên mọi kính ảnh. D. Tia hồng ngoại có tác dụng nhiệt rất mạnh. Câu 8 (CĐ 2008): Tia hồng ngoại là những bức xạ có A. bản chất là sóng điện từ. B. khả năng ion hoá mạnh không khí. C. khả năng đâm xuyên mạnh, có thể xuyên qua lớp chì dày cỡ cm. D. bước sóng nhỏ hơn bước sóng của ánh sáng đỏ. Câu 9: Phát biểu nào sau đây là không đúng ? A. Vật có nhiệt độ trên 3000 C phát ra tia tử ngoại rất mạnh. B. Tia tử ngoai không bị thuỷ tinh hấp thụ. C. Tia tử ngoại là sóng điện từ có bước sóng nhỏ hơn bước sóng của ánh sáng đỏ. D. Tia tử ngoại có tác dụng nhiệt. Câu 10: Phát biểu nào sau đây là không đúng ? A. Tia tử ngoại có tác dụng sinh lí. B. Tia tử ngoại có thể kích thích cho một số chất phát quang. C. Tia tử ngoại có tác dụng mạnh lên kính ảnh. D. Tia tử ngoại có khả năng đâm xuyên rất mạnh. Câu 11 (CĐ 2008): Khi nói về tia tử ngoại, phát biểu nào dưới đây là sai? A. Tia tử ngoại có tác dụng mạnh lên kính ảnh. B. Tia tử ngoại có bản chất là sóng điện từ. C. Tia tử ngoại có bước sóng lớn hơn bước sóng của ánh sáng tím. D. Tia tử ngoại bị thuỷ tinh hấp thụ mạnh và làm ion hoá không khí. Câu 12: Nhận định nào sau đây sai khi nói về tia hồng ngoại ? A. Tia hồng ngoại do các vật bị nung nóng phát ra. B. Là bức xạ không nhìn thấy được có tần số lớn hơn tần số của ánh sáng đỏ. C. Tác dụng lên phim ảnh hồng ngoại. D. Bản chất là sóng điện từ Câu 13: Tìm phát biểu sai về tia hồng ngoại. A. Tia hồng ngoại có bản chất là sóng điện từ.

B. Tia hồng ngoại kích thích thị giác làm cho ta nhìn thấy màu hồng. C. vật nung nóng ở nhiệt độ thấp chỉ phát ra tia hồng ngoại. Nhiệt độ của vật trên 500 C mới bắt đầu phát ra ánh sáng khả kiến. D. Tia hồng ngoại nằm ngoài vùng ánh sáng khả kiến, bước sóng của tia hồng ngoại dài hơn bước sóng của ánh đỏ. Câu 14: Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Tia hồng ngoại có khả năng đâm xuyên rất mạnh. B. Tia hồng ngoại có thể kích thích cho một số chất phát quang. C. Tia hồng ngoại chỉ được phát ra từ các vật bị nung nóng có nhiệt độ trên 500°C. D. Tia hồng ngoại mắt người không nhìn thấy được. Câu 15: Chọn câu sai ? A. Tia hồng ngoại do các vật bị nung nóng phát ra. B. Tia hồng ngoại làm phát quang một số chất. C. Tác dụng nổi bật nhất của tia hồng ngoại là tác dụng nhiệt. D. Bước sóng của tia hồng ngoại lớn hơn 0,76 (  m). Câu 16: Có thể nhận biết tia hồng ngoại bằng A. màn huỳnh quang.

B. quang phổ kế.

C. mắt người.

D. pin nhiệt điện.

Câu 17: Chọn câu sai. Tính chất và tác dụng của tia hồng ngoại là A. gây ra hiệu ứng quang điện ở một số chất bán dẫn. B. tác dụng lên một loại kính ảnh đặc biệt gọi là kính ảnh hồng ngoại. C. tác dụng nổi bật là tác dụng nhiệt. D. gây ra các phản ứng quang hóa, quang hợp. Câu 18: Tác dụng nổi bật nhất của tia hồng ngoại là A. tác dụng quang điện

B. tác dụng quang học

C. tác dụng nhiệt

D. tác dụng hóa học

Câu 19: Bức xạ tử ngoại là bức xạ điện từ A. mắt không nhìn thấy ở ngoài miền tím của quang phổ. B. có bước sóng lớn hơn bước sóng của bức xạ tím. C. không làm đen phim ảnh. D. có tần số thấp hơn so với bức xạ hồng ngoại. Câu 20: Bức xạ hồng ngoại là bức xạ có A. Màu hồng B. Màu đỏ sẫm C. Mắt không nhìn thấy ở ngoài miền đỏ D. Có bước sóng nhỏ hơn so với ánh sáng thường

Câu 21: Tìm phát biểu đúng về tia hồng ngoại. A. Tất cả các vật bị nung nóng phát ra tia hồng ngoại. Các vật có nhiệt độ nhỏ hơn 0 C thì không thể phát ra tia hồng ngoại. B. Các vật có nhiệt độ nhỏ hơn 500 C chỉ phát ra tia hồng ngoại, các vật có nhiệt độ lớn hơn 500 C chỉ phát ra ánh sáng nhìn thấy. C. Mọi vật có nhiệt độ lớn hơn độ không tuyệt đối đều phát ra tia hồng ngoại. D. Nguồn phát ra tia hồng ngoại thường là các bóng đèn dây tóc có công suất lớn hơn 1000 W, nhưng nhiệt độ nhỏ hơn 500 C. Câu 22: Tìm phát biểu sai về tia tử ngoại ? A. Tia tử ngoại có bản chất là sóng điện từ với bước sóng ngắn hơn bước sóng ánh sáng tím. B. Bức xạ tử ngoại nằm giữa dải tím của ánh sáng nhìn thấy và tia X của thang sóng điện từ. C. Tia tử ngoại rất nguy hiểm, nên cần có các hiện pháp để phòng tránh. D. Các vật nung nóng trên 3000 C phát ra tia tử ngoại rất mạnh. Câu 23: Tìm phát biểu sai về tia tử ngoại ? A. Mặt Trời chỉ phát ra ánh sáng nhìn thấy và tia hồng ngoại nên ta trông thấy sáng và cảm giác ấm áp. B. Thuỷ tinh và nước là trong suốt đối với tia tử ngoại. C. Đèn dây tóc nóng sáng đến 2000 C là nguồn phát ra tia tử ngoại. D. Các hồ quang điện với nhiệt độ trên 4000°C thường được dùng làm nguồn tia tử ngoại. Câu 24: Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Tia tử ngoại là bức xạ do vật có khối lượng riêng lớn bị kích thích phát ra. B. Tia tử ngoại là một trong những bức xạ mà mắt người có thể thấy được. C. Tia tử ngoại không bị thạch anh hấp thụ. D. Tia tử ngoại không có tác dụng diệt khuẩn. Câu 25: Tia X xuyên qua lá kim loại A. một cách dễ dàng như nhau với mọi kim loại và mọi tia. B. càng dễ nếu bước sóng càng nhỏ. C. càng dễ nếu kim loại có nguyên tử lượng càng lớn. D. khó nếu bước sóng càng nhỏ. Câu 26: Chọn câu sai. Dùng phương pháp ion hoá có thể phát hiện ra bức xạ A. tia tử ngoại.

B. tia X mềm.

C. tia X cứng.

Câu 27: Tìm phát biểu sai về tác dụng và công dụng của tia tử ngoại. Tia tử ngoại A. có tác dụng rất mạnh lên kính ảnh. B. có thể gây ra các hiệu ứng quang hoá, quang hợp. C. có tác dụng sinh học, huỷ diệt tế bào, khử trùng. D. trong công nghiệp được dùng để sấy khô các sản phẩm nông - công nghiệp.

D. Tia gamma.

Câu 28: Tia tử ngoại A. không làm đen kính ảnh.

B. kích thích sự phát quang của nhiều chất.

C. bị lệch trong điện trường và từ trường.

D. truyền được qua giấy, vải, gỗ.

Câu 29: Chọn câu đúng ? A. Tia hồng ngoại có tần số cao hơn tia sáng vàng của natri. B. Tia tử ngoại có bước sóng lớn hơn các tia H ,… của hiđrô. C. Bước sóng tử ngoại có tần số cao hơn bức xạ hồng ngoại. Câu 30: Tìm nhận định sai khi nói về ứng dụng của tia tử ngoại ? A. Tiệt trùng

B. Kiểm tra vết nứt trên bề mặt kim loại.

C. Xác định tuổi của cổ vật.

D. Chữa bệnh còi xương.

Câu 31: Chọn câu đúng khi nói về tia X ? A. Tia X là sóng điện từ có bước sóng nhỏ hơn bước sóng của tia tử ngoại. B. Tia X do các vật bị nung nóng ở nhiệt độ cao phát ra. C. Tia X có thể được phát ra từ các đèn điện. D. Tia X có thể xuyên qua tất cả mọi vật. Câu 32: Tia X là sóng điện từ có A.   109 m.

B.   106 m.

C.   400 nm.

D. f  f tử ngoại .

Câu 33: Tia Rơn-ghen hay tia X là sóng điện từ có bước sóng A. lớn hơn tia hồng ngoại.

B. nhỏ hơn tia tử ngoại.

C. nhỏ quá không đo được.

D. vài nm đến vài mm.

Câu 34: Chọn câu không đúng ? A. Tia X có khả năng xuyên qua một lá nhôm mỏng. B. Tia X có tác dụng mạnh lên kính ảnh. C. Tia X là bức xạ có thể trông thấy được vì nó làm cho một số chất phát quang. D. Tia X là bức xạ có hại đối với sức khỏe con người. Câu 35: Tia X được ứng dụng nhiều nhất, là nhờ có A. khả năng xuyên qua vải, gỗ, các cơ mềm.

B. tác dụng làm đen phim ảnh.

C. tác dụng làm phát quang nhiều chất.

D. tác dụng hủy diệt tế bào.

Câu 36: Tìm kết luận đúng về nguồn gốc phát ra tia X. A. Các vật nóng trên 4000 K.

B. Ống Rơnghen.

C. Sự phân huỷ hạt nhân.

D. Máy phát dao động điều hoà dùng trandito.

Câu 37: Tạo một chùm tia X chỉ cần phóng một chùm e có vận tốc lớn cho đặt vào A. một vật rắn bất kỳ.

B. một vật rắn có nguyên tử lượng lớn.

C. một vật rắn, lỏng, khí bất kỳ.

D. một vật rắn hoặc lỏng bất kỳ.

Câu 38: Chọn phát biểu sai. Tia X A. có bản chất là sóng điện từ.

B. có năng lượng lớn vì bước sóng lớn. C. không bị lệch phương trong điện trường và từ trường. D. có bước sóng ngắn hơn bước sóng của tia tử ngoại. Câu 39: Nói về đặc điểm và tính chất của tia Rơnghen, chọn câu phát biểu sai ? A. Tính chất nổi bật nhất của tia Rơnghen là khả năng đâm xuyên. B. Dựa vào khả năng đâm xuyên mạnh, người ta ứng dụng tính chất này để chế tạo các máy đo liều lượng tia Rơnghen. C. Tia Rơnghen tác dụng lên kính ảnh. D. Nhờ khả năng đâm xuyên mạnh, mà tia Rơnghen được được dùng trong y học để chiếu điện, chụp điện. Câu 40: Tia Rơnghen A. có tác dụng nhiệt mạnh, có thể dùng để sấy khô hoặc sưởi ấm. B. chỉ gây ra hiện tượng quang điện cho các tế bào quang điện có Catot làm bằng kim loại kiềm. C. không đi qua được lớp chì dày vài mm, nên người ta dùng chì để làm màn chắn bảo vệ trong kĩ thuật dùng tia Rơnghen. D. không tác dụng lên kính ảnh, không làm hỏng cuộn phim ảnh khi chúng chiếu vào. Câu 41: Tìm kết luận sai. Để phát hiện ra tia X, người ta dùng A. màn huỳnh quang.

B. máy đo dùng hiện tượng iôn hóa.

C. tế bào quang điện.

D. mạch dao động LC.

Câu 42: Phát biểu nào sau đây là không đúng ? A. Tia X và tia tử ngoại đều có bản chất là sóng điện từ. B. Tia X và tia tử ngoại đều tác dụng mạnh lên kính ảnh. C. Tia X và tia tử ngoại đều kích thích một số chất phát quang. D. Tia X và tia tử ngoại đều bị lệch khi đi qua một điện trường mạnh. Câu 43: Hai bước sóng giới hạn của phổ khả kiến là A. 0,38 mm    0,76 mm.

B. 0,38  m    0,76  m.

C. 0,38 pm    0,76 pm.

D. 0,38 nm    0,76 nm.

CHỦ ĐỀ 7: HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN A. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI VÀ THUYẾT LƯỢNG TỪ ÁNH SÁNG. 1. Thí nghiệm của Hetzt về hiện tượng quang điện ngoài. Heinrich Hertz thực hiện thí nghiệm với Zn: Chiếu chùm sáng hồ quang vào tấm Zn tích điện âm, một lúc sau hai lá điện nghiệm khép lại, chứng tỏ tấm Zn hết tích điện, electron đã bật ra do ánh sáng. -

Hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra khỏi tấm kim loại được gọi là hiện tượng quang điện ngoài (thường gọi là hiện tượng quang điện). Các electron bật ra gọi là electron quang điện.

2. Thí nghiệm tế bào quang điện. -

Tế bào quang điện có catot (K) là kim loại kiềm hoặc kiềm thổ (có giới hạn quang điện trong vùng ánh sáng nhìn thấy để làm cảm biến trong vùng ánh sáng nhìn thấy): +) Bình thường trong mạch chưa có dòng. +) Khi chiếu ánh sáng thích hợp vào catôt (K): e quang

điện bật ra, bị điện trường do nguồn cấp hút về anôt (A)

 xuất hiện dòng điện chạy trong mạch. Dùng làm cảm biến ánh sáng, có thể sử dụng trong các mạch điều khiển tự động. -

Đường đặc trưng Vôn-Ampe (U-I): +) U AK  U1 : I không tăng, dòng đạt giá trị bão hoà  I bh  +) U h  U AK  U1 : I tăng theo U (hàm đồng biến) +) U AK  U h  0 : I = 0 (cđdđ bằng 0 hay triệt tiêu).

3. Các định luật quang điện. -

Định luật quang điện thứ nhất về giới hạn quang điện: Mỗi kim loại được đặc trưng bởi một bước sóng o gọi là giới hạn quang điện. HTQĐ chỉ xảy ra khi bước sóng kích thích nhỏ hơn hoặc bằng giới hạn quang điện    o  .

Kim loại kiềm (Na, K,...) và Kiềm thổ (Ca,..) có giới hạn quang điện trong vùng ánh sáng nhìn thấy. Các kim loại khác (Cu, Ag, Zn, Al,...) có giới hạn quang điện trong vùng ánh sáng tử ngoại. Bảng: Giới hạn quang điện của một số kim loại:

Ag: 0,26  m

Cu: 0,30  m

Zn: 0,35  m

Al: 0,36  m

Na: 0,5  m

K: 0,55  m

Cs: 0,66  m

Ca: 0,75  m

Định luật quang điện thứ hai (định luật về cường độ dòng điện bão hoà): Đối với mỗi ánh sáng thích hợp (có   o ), cường độ dòng điện bão hoà tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng kích thích.

Định luật quang điện thứ ba (định luật về động năng cực đại của quang electron): Động năng ban đầu cực đại của quang electron không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích, mà chỉ phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng kích thích và bản chất của kim loại.

4. Thuyết lượng tử ánh sáng. a) Giả thuyết của Plăng. Lượng năng lượng là mỗi lần một nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay phát xạ có giá trị hoàn toàn xác định, gọi là lượng tử năng lượng. Lượng tử năng lượng ký hiệu là  , có giá trị   hf . Trong đó: +) f là tần số của ánh sáng bị hấp thụ hay phát xạ +) h  6, 625.1014 J.s là hằng số Plăng. b) Thuyết Lượng tử ánh sáng. Photon. -

Ánh sáng là các hạt nhân phôtôn.

Với mỗi ánh sáng đơn sắc, các phôtôn đều giống nhau. Mỗi photon mang năng lượng   hf . Chùm ánh sáng là một chùm các phôtôn. Cường độ chùm sáng tỉ lệ với phôtôn.

Trong chân không, phôtôn bay với vận tốc c  3.108 m/s dọc theo tia sáng.

Mỗi lần nguyên tử hấp thụ hay phát xạ ánh sáng thì chúng hấp thụ hay phát xạ một phôtôn.

Chú ý: +) Phôtôn là hạt nhưng không có khối lượng nghỉ. +) Không có phôtôn đứng yên (vận tốc của phôtôn trong môi trường chiết suất n là v 

c ). n

+) Khi truyền đi giữa các môi trường, tần số phôtôn không thay đổi nên năng lượng phôtôn không đổi và không phụ thuộc vào khoảng cách tới nguồn sáng. +) Tuy mỗi lượng tử ánh sáng   hf mang năng lượng rất nhỏ nhưng trong chùm sáng lại có một số rất lớn lượng tử ánh sáng nên ta có cảm giác chùm ánh sáng là liên tục. 5. Hệ thức Anh-xtanh. -

Với mỗi phôtôn trong chùm sáng kích thích có năng lượng   hf và năng lượng này dùng vào 2 việc là thắng công thoát A và cung cấp cho eletron quang điện một động năng ban đầu cực đại:

  A  Wđ  hf 



 A

2 mvomax (hệ thức Anh-xtanh) 2

Trong đó: +) f ( Hz),  (m) lần lượt là tần số và bước sóng ánh sáng kích thích.

+) A (J) là công thoát của kim loại. +) Wđ ( J ), vomax (m / s ) lần lượt là động năng, vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện. -

Giải thích định luật điện quang thứ nhất:

Electron trong kim loại hấp thụ photon ánh sáng kích thích. Mỗi photon bị hấp thụ sẽ truyền toàn bộ năng lượng  của nó cho một electron. Muốn electron bứt ra khỏi bề mặt kim loại thì năng lượng  phải lớn hơn hoặc bằng công thoát của kim loại, tức là:

  A

Với o 

hc là giới hạn quang điện. A



 A 

hc  o . A

6. Lưỡng tính sóng – hạt của ánh sáng. -

Ánh sáng vừa có tính chất sóng, vừa có tính chất hạt. Ta nói ánh sáng có lưỡng tính sóng – hạt.

Trong mỗi hiện tượng, ánh sáng thường thể hiện rõ một trong hai tính chất trên. Khi tính sóng thể hiện rõ thì tính hạt lại mờ nhạt và ngược lại.

Hiện tượng giao thoa ánh sáng là bằng chứng thực nghiệm quan trọng khẳng định ánh sáng có tính chất sóng.

Hiện tượng quang điện là bằng chứng quan trọng chứng tỏ ánh sáng có tính chất hạt.

Sóng điện từ có bước sóng càng ngắn, photon có năng lượng càng lớn thì tính chất hạt thể hiện càng rõ, như hiện tượng quang điện ở khả năng đâm xuyên, khả năng phát quang,... còn tính chất sóng càng mờ nhạt. Trái lại, sóng điện từ có bước sóng càng dài, photon ứng với nó có năng lượng càng nhỏ thì tính chất sóng lại thể hiện rõ hơn như ở hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ, tán sắc,... còn tính chất hạt thì mờ nhạt.

B. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN TRONG. 1. Chất quang dẫn và hiện tượng quang điện trong -

Chất quang dẫn là chất bán dẫn có tính chất cách điện khi không bị chiếu sáng và trở thành dẫn điện khi bị chiếu sáng thích hợp như Si, Ge, PbS,...

Hiện tượng quang điện trong hay còn gọi là hiện tượng quang dẫn (HTQD) là hiện tượng ánh sáng giải phóng các êlectron liên kết để chúng trở thành các êlectron dẫn đồng thời giải phóng các lỗ trống tự do. Electron quang dẫn thoát ra để lại lỗ trống, lỗ trống cũng tham gia dẫn điện. Khi dừng chiếu sáng, tái hợp, không dẫn điện nữa.

Giới hạn quang dẫn: Mỗi bán dẫn cũng đặc trưng bởi o gọi là giới hạn quang dẫn (GH quang điện trong), HTQD chỉ xảy ra khi   o .

Năng lượng cần thiết để giải phóng electron khỏi liên kết trong chất bán dẫn thường nhỏ hơn công thoát A của electron từ mặt kim loại nên giới hạn quang điện của các chất bán dẫn nằm trong vùng ánh sáng hồng ngoại. Bảng: Giới hạn quang điện của một số chất bán dẫn:

Bán dẫn

PbS

GdS

PbSe

o

1,88  m

1,1  m

4,14  m

0,90  m

5,65  m

Giải thích HTQD bằng thuyết lượng tử: Khi không bị chiếu sáng các electron trong chất quang dẫn liên kết với các nút mạng tinh thể và hầu như không có các electron tự do. Khi bị chiếu sáng, mỗi photon của ánh sáng kích thích sẽ truyền toàn bộ năng lượng cho một electron liên kết làm cho electron giải phóng ra khỏi liên kết trở thành electron tự do đồng thời để lại một lỗ trống. Cả electron và lỗ trống đều tham gia vào quá trình dẫn điện nên nó trở lên dẫn điện tốt.

So sánh hiện tượng quang điện trong (HTQD) và hiện tượng quang điện ngoài (HTQĐ): Giống +) Đều là xảy ra khi có kích thích của phôtôn ánh sáng. nhau

+) Điều kiện để có hiện tượng là   o . Hiện tượng quang điện ngoài (HTQĐ) +) Các quang e bị bật ra khỏi kim loại.

Khác nhau

Hiện tượng quang điện trong (HTQD) +) Các electron liên kết bị bứt ra vẫn ở trong khối bán dẫn.

+) Chỉ xảy ra với kim loại.

+) Chỉ xảy ra với chất bán dẫn.

+) Giới hạn quang điện o nhỏ thường +) Giới hạn quang điện o dài (lớn hơn của thuộc vùng tử ngoại trừ kiềm và kiềm kim loại), thường nằm trong vùng hồng ngoại. thổ.

2. Ứng dụmg của hiện tượng quang dẫn. a) Quang điện trở. -

Khái niệm: Quang điện trở là một điện trở làm bằng chất quang dẫn và có giá trị điện trở giảm mạnh khi chiếu sáng.

Cấu tạo: Quang điện trở gồm một lớp bán dẫn mỏng được phủ lên một tấm nhựa cách điện có hai điện cực: 1 – Lớp bán dẫn

4 – Dây dẫn

2 – Đế cách điện

5 – Điện kế 6 – Nguồn điện

3 – Các điện cực -

Hoạt động: Nối

một

nguồn

điện

khoảng vài vôn vào quang trở.

Khi chưa chiếu sáng không có dòng điện trong mạch. Khi chiếu ánh sáng thích hợp, trong mạch có dòng điện. -

Ứng dụng: Thay thế cho các tế bào quang điện trong các thiết bị điều khiển từ xa.

b) Pin mặt trời (Pin quang điện). -

Khái niệm: Là một loại nguồn điện trong đó quang năng biến đổi trực tiếp thành điện năng.

Cấu tạo: Gồm một điện cực bằng đồng bên trên phủ lớp Cu2O . Trên lớp Cu2O ta phun một lớp vàng mỏng làm điện cực thứ hai. Chỗ tiếp xúc giữa Cu2O và Cu hình thành một lớp đặc biệt chỉ cho các e di chuuyển Cu2O từ sang Cu.

Hoạt động: Khi pin quang điện được chiếu bằng ánh sáng thích hợp, ở lớp Cu2O các e liển kết được giải phóng khuếch tán sang Cu. Kết quả lớp Cu2O thiếu e tích điện dương, lớp Cu thừa e tích điện âm. Giữa chúng hình thành một suất điện động. Nếu nối vào mạch ngoài thông qua một điện kế ta thấy có dòng điện chạy từ Cu2O sang Cu.

Ứng dụng: Dùng làm nguồn điện trong máy tính, vệ tinh nhân tạo,... Là một loại nguồn điện sạch.

DẠNG 1: BÀI TOÁN VỀ SỰ TRUYỀN PHÔTON hc



Năng lượng phôtôn:   hf 



Gọi N là số phôtôn chiếu vào hay phát ra trong 1 giây thì công suất của chùm sáng:



P  N  N 





P P  hf hc

Chú ý: Đơn vị electron Volt: 1eV  1, 6.1019 J ; MeV  1, 6.1013 J. Ví dụ 1: Trong chân không, một bức xạ đơn sắc có bước sóng   0, 6  m . Cho biết giá trị hằng số

h  6, 625.1034 Js; c  3.108 m/s và e  1, 6.1019 C. Lượng tử năng lượng của ánh sáng này có giá trị A. 5,3 eV.

B. 2.07 eV.

C. 1,2 eV.

D. 3,71 eV.

Lời giải Lượng tử năng lượng của ánh sáng này là 6, 625.1034.3.108 3,3125  3,3125.1019 J   2, 07 eV. Chọn B.   hf   6 0, 6.10 1.6.1019  hc

Ví dụ 2: Trong môi trường nước có chiết suất bằng 4/3, một bức xạ đơn sắc có bước sóng bằng 0,6  m .

Cho biết giá trị các hằng số h  6, 625.1034 Js; c  3.108 m/s; và e  1, 6.1019 C. Lượng tử năng lượng của ánh sáng này có giá trị A. 2,76 eV.

B. 2,07 eV.

C. 1,2 eV.

D. 1,55 eV.

Lời giải

n  vT 





cT      nn n n

 

hc 6, 625.1034.3.108 2, 48.1019   2, 48.1019 J   1,55 eV. Chọn D. 19 4 n .n 1, 6.10 0, 6. 3

Ví dụ 3: Một chùm sáng đơn sắc có bước sóng bằng 0,5  m . Công suất chùm sáng bằng 0,1 W. Cho biết giá trị các hằng số h  6, 625.1034 Js; c  3.108 m/s. Số phôtôn do chùm sáng phát ra trong một giây là A. 2,52.1017.

B. 3, 45.1017.

C. 5, 22.1017.

D. 4, 07.1016.

Lời giải Năng lượng của một phôtôn ánh sáng bước sóng 0,5  m :







6, 625.1034.3.108  3,975.1019 J 0,5.106

Công suất chùm sáng là năng lượng phôtôn phát ra trong một giây. Trong một giây có N hạt phôtôn phát ra nên: N 





0,1  2,52.1017 hạt phôtôn ánh sáng. Chọn A. 3,975.1019

Ví dụ 4: Một nguồn sáng điểm đẳng hướng có công suất 6 mW, phát ra bức xạ đơn sắc có bước sóng bằng 0,6  m . Biết rằng mắt người chỉ có thể nhìn thấy được nguồn sáng nếu trong một giây có ít nhất 60 phôtôn lọt vào mắt. Biết con ngươi mắt là một lỗ tròn nhỏ có diện tích bằng 7 mm 2 và bỏ qua sự hấp thụ phôtôn của môi trường. Khoảng cách xa nhất mà mắt người vẫn còn nhìn thấy được nguồn sáng này xấp xỉ là A. 12,97 km.

B. 27,91 km.

C. 19,27 km.

D. 17,29 km.

Lời giải Số phôtôn của nguồn phát ra trong một giây: n  Số phôtôn gửi đến một đơn vị diện tích:  n  Số phôtôn lọt vào mắt: N   n.S 





P hc

n P  . 2 4 d 4 d 2 .hc

P S . 4 d 2 .hc

Để mắt người còn nhìn thấy nguồn sáng thì N  No  d 

P S 6.103.0, 6.106.7.106   12968m  13 km. Chọn A. 4N 0 .hc 4.60.6, 625.1034.3.108

DẠNG 2: BÀI TOÁN VỀ ĐIỀU KIỆN ĐỂ XẢY RA HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN.

hc    hf   Để xảy ra hiện tượng quang điện thì   o    A ; với  . hc    o A

Ví dụ 5: [Trích đề thi THPT QG 2011]. Công thoát êlectron của một kim loại là A=1,88 eV. Cho

h  6, 625.1034 Js; c  3.108 m/s và e  1, 6.1019 C. Giới hạn quang điện của kim loại này có giá trị là A. 550 nm.

B. 220 nm.

C. 1057 nm.

D. 661 nm.

Lời giải Công thoát: A  1,88eV  1,88.1, 6.1019 J. Bước sóng giới hạn o 

hc 6, 625.1034.3.108   6, 61.107 m  661nm . Chọn D. A 1,88.1, 6.1019

Ví dụ 6: Giới hạn quang điện của một kim loại là 0,278  m . Cho biết các hằng số

h  6, 625.1034 Js; c  3.108 m/s và e  1, 6.1019 C. Công thoát electron của kim loại này có giá trị là A. 4,47 eV.

B. 3,54 eV.

C. 2,73 eV.

D. 3,09 eV.

Lời giải Công thoát electron của kim loại này là A





6, 625.1034.3.108 7,152.1019 19  7,152.10 J   4, 47 eV. Chọn A. 0, 278.106 1, 6.1019

Ví dụ 7: [Trích đề thi THPT QG 2012]. Biết A của Ca; K; Ag; Cu lần lượt là 2,89 eV; 2,26 eV; 4,78 eV; và 4,14 eV. Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,33  m vào bề mặt các kim loại trên. Hiện tượng quang điện không xảy ra với các kim loại nào sau đây ? A. Ag và Cu.

B. K và Cu.

C. Ca và Ag.

D. K và Ca.

Lời giải Năng lượng ánh sáng kích thích: 6, 625.1034.3.108 6, 02.1019 19  6, 02.10 J   3, 76 eV.   0,33.106 1, 6.1019  hc

Điều kiện để xảy ra HTQĐ là bước sóng ánh sáng kích thích nhỏ hơn giới hạn quang điện :

  o    A Bước sóng  chỉ gây ra HTQĐ cho các kim loại có công thoát nhỏ hơn   Ca, K gây ra HTQD; Ag, Cu không gây ra HTQĐ. Chọn A. DẠNG 3: HỆ THỨC ANH-XTANH VỀ HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN. Hệ thức Anh-xtanh:   A  Wđ  hf 



 A

2 mvomax 2

Ví dụ 8: Một bản kim loại có công thoát electron bằng 4,47 eV. Chiếu ánh sáng kích thích có bước sóng bằng 0,14  m (trong chân không). Cho biết h  6, 625.1034 Js; c  3.108 m / s; e  1, 6.1019 C và

me  9,1.1031 kg. Động năng ban đầu cực đại và vận tốc ban đầu của electron quang điện lần lượt là A. 7, 04.1019 J ; 2, 43.106 m/s.

B. 3, 25eV ; 2, 43.106 m/s.

C. 5,37.1019 J ;1, 24.106 m/s.

D. 4, 40eV ;1, 24.106 m/s. Lời giải

Hệ thức Anh-xtanh:   A  Wđmax  Wđmax    A 

Wđmax 



A

6, 625.1034.3.108  4, 47.1, 6.1019  7, 04.1019 J  4, 4 eV. 6 0,14.10

2Wđmax 1 2 2.7, 04.1019 mvmax  vmax    1, 24.106 m/s. Chọn D. 31 2 m 9,1.10

Ví dụ 9: [Trích đề thi THPT QG năm 2009]. Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 0,452  m và 0,243  m vào một tấm kim loại có giới hạn quang điện là 0,5  m . Lấy h  6, 625.1034 Js; c  3.108 m/s và

me  9,1.1031 kg. Vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện bằng A. 9, 61.105 m/s.

B. 1,34.106 m/s.

C. 2, 29.104 m/s.

D. 9, 24.103 m/s.

Lời giải Ta có: 1  vmax1 ; 2  vmax2 Có Wđmax    A 

1 2 hc mvmax   A nên do 1  2 thì vmax2  vmax1 2 

Vận tốc cực đại của các electron quang điện:

vmax2

 1 1 1 1   2hc    2.6, 25.103.3.108   6 6  0,5.10   2 0    0, 243.10   9, 61.105 m/s. 31 m 9,1.10

Nếu chiếu đồng thời nhiều bước sóng kích thích khác nhau thì bước sóng ngắn nhất quyết định vận tốc ban đầu cực đại và động năng cực đại. Chọn A. Ví dụ 10: Chiếu lần lượt hai bức xạ điện từ có bước sóng 1 và 2 với 2  21 vào một tấm kim loại thì tỉ số động năng ban đầu cực đại của quang electron bứt ra khỏi kim loại là 9. Giới hạn quang điện của kim loại là 0 . Tỉ số 0 / 1 bằng A. 16/9.

B. 2.

C. 16/7. Lời giải 1

Ta có:



 0  A W1 9 1 9 1 9 1 1 2  A W2  2

0

D. 8/7.

Đặt 1  1  2  2 

0



 16 7 16  0   0  . Chọn c. 1 7 16 7

Ví dụ 11: Chiếu lần lượt hai bức xạ có bước sóng 1  600nm và 2  0,3 m vào một tấm kim loại thì thu được các electron quang điện có vận tốc cực đại lần lượt là v1  2.105 m/s và v2  4.105 m/s. Chiếu bằng bức xạ có bước sóng 3  0, 2  m thì vận tốc cực đại của quang điện tử là B. 2 7.105 m/s.

A. 5.105 m/s.

C. 6.105 m/s.

6.105 m/s.

Lời giải Theo công thức Anh-xtanh về hiện tượng quang điện, ta có:  hc 1 2   A  mv1  1 1 1 2 2 2  1 hc     m  v2  v1  (1)  hc 1 2   2 1  2   A  mv2   2  2 hc  1  1   1 m v 2  v 2 (2)  hc     2  3 1 1 2 1    3   A  mv3 2   3

Chia hai vế của (1) cho (2), ta được: 1



v32   2.105 

v v  1  3  2 2 1 1 v v  4.105    2.105   2 3 2 2

2 1 2 1

2

1

1 1  0, 2 0, 6   v3  2 7.105 m/s. Chọn B. 1 1  0,3 0, 6

Ví dụ 12: Chiếu lần lượt ba bức xạ đơn sắc có bước sóng theo tỉ lệ 1 : 2 : 3  1: 2 :1,5 vào catốt của một tế bào quang điện thì nhận được các electron quang điện có vận tốc ban đầu cực đại tương ứng và có tỉ lệ

v1 : v2 : v3  2 :1: k , với k bằng

1 . 3

1 . 2

Lời giải Theo công thức Anh-xtanh về hiện tượng quang điện, ta có: 1  hc 2    A  2 m  2v  1  hc mv 2     1 2 3      1 3  hc 2 2  A  mv 2  2   3 2  k  2 . Chọn C.  2 2 k 1  2  3  1  hc  k 2  1 mv   2 1  hc  2 6   A m kv 3     1,5 2 

DẠNG 4: BÀI TOÁN VỀ HIỆU ĐIỆN THẾ HÃM. HIỆU SUẤT LƯỢNG TỬ TRONG TẾ BÀO QUANG ĐIỆN (Tham khảo thêm) -

Khi dòng quang điện bắt đầu triệt tiêu thì U AK   U h

Áp dụng Định lý động năng: A  0  -

2 mvmax mv 2  eU h  U h  max 2 2e

Số phôtôn đập vào catôt trong một đơn vị thời gian tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng kích thích (năng lượng chiếu sáng): W  N .  N .hf  N .

 Công suất chiếu sáng: P 



(N là số photon đập vào kim loại)

W N .  t t

Số electon bị bật ra khỏi catôt trong một đơn vị thời gian tỉ lệ thuận với số phôtôn trong chùm sáng đập vào catôt. Khi tăng cường độ chùm sáng, số phôtôn tăng lên nên số electron quang điện bật ra trong một giây cũng tăng lên. Khi điện trường giữa anôt và catôt lớn đến một giá trị nhất định, khi đó tất cả các electron sau khi bật ra khỏi catôt đều bay hết về anôt, ta có dòng quang điện bão hoà. Như vật cường độ dòng quang điện bão hoà tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng kích thích. +) Cường độ dòng quang điện: I 

ne (n là số e bứt ra) t

+) Cường độ dòng quang điện bão hoà: I bh 

n' e (n’ là số e đến được anot) t

Với e  1, 6.1019 C, t là thời gian (s) -

Do số electron quang điện luôn nhỏ hơn số phôtôn chiếu tới nên sinh ra hiệu suất gây ra hiện tượng quang điện (còn gọi là hiệu suất lượng tử):

+) Hiệu suất lượng tử: H 

n .100% N

+) Phần trăm electron đến được Anot: h 

n' . n

Ví dụ 13: Hai tấm kim loại A và K đặt song song đối diện nhau và nối với nguồn điện một chiều. Tấm kim loại K có công thoát electron 2,26 eV, được chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là 0,45  m và 0,25  m , làm bứt các electron bay về phía tấm A. Cho hằng số Plăng h  6, 625.1034 Js, tốc độ ánh sáng c  3.108 m/s và điện tích electron là 1, 6.1019 C. Hiệu điện thế U AK đủ để không có electron đến được tấm A là A. U AK  2,5 V.

B. U AK  2, 7 V.

C. U AK  2, 4 V.

D. U AK  2,3 V.

Lời giải Ta có



 Uh 

 A

mv02 1  hc   A  eU h  U h    A  2 e  

 19,875.1026  1  2, 26.1, 6.1019   2, 7 V   U AK  2, 7 (V). Chọn B. 19  6 1, 6.10  0, 25.10 

Ví dụ 14: Bản âm của một tụ điện phẳng được chiếu sáng bằng chùm sáng có công suất bằng 0,01 W. Bước sóng ánh sáng kích thích bằng 0,14  m (trong chân không) nhỏ hơn giới hạn quang điện của kim loại dùng làm tụ điện. Cho các hằng số h  6, 625.1034 Js; c  3.108 m / s; e  1, 6.1019 C. Hiệu suất lượng tử (tỉ số giữa số electron quang điện và phôtôn kích thích) bằng 60%. Giả sử mọi electron quang điện sau khi bật ra khỏi bản âm của tụ điện đều chạy hết về bản dương thì cường độ dòng điện qua tụ là B. 68 A .

A. 608 A .

C. 0, 68mA .

D. 0,34mA .

Lời giải Số phôtôn kích thích: N 0 



Số electron qaung điện: N  Hiệu suất lượng tử: H   I bh 



P hc

I bh e

N I bh hc  . N0 e P

HeP 0, 6.1, 6.1019.0, 01.0,14.106   0, 68.103 A  0, 68 mA. Chọn C. 34 8 hc 6, 625.10 .3.10

Ví dụ 15: Hai tấm kim loại phẳng A và B đặt song song đối diện nhau và được nối kín bằng một ampe kế. Chiếu chùm bức xạ vào tấm kim loại A, làm bứt các quang electron và chỉ có 25% bay về tấm B. Nếu số chỉ của ampe kế là 1,4  A electron bứt ra khỏi tấm A trong 1 s là A. 1, 25.1012 .

B. 35.1011 .

C. 35.1012 .

D. 35.1013 .

Lời giải

n' I I 1, 4.106 h  n   35.1012 . Chọn C. 19 n en e h 1, 6.10 .0, 25 Ví dụ 16: Hai tấm kim loại A, B phẳng được đặt gần nhau, đối diện và cách đều nhau. A được nối với cực âm và B được nối với cực dương của một nguồn điện một chiều. Để làm bứt các electron từ mặt trong của tấm A, người ta chiếu chùm bức xạ đơn sắc công suất 4,9 mW mà mỗi photon có năng lượng 9,8.1019 J vào mặt trong của tấm A này. Biết rằng cứ 100 photon chiếu vào A thì có 1 electron bị bứt ra. Một số electron này chuyển động đến B để tạo ra dòng điện qua nguồn có cường độ 1,6  A . Phần trăm electron bứt ra khỏi A không đến được B là A. 20%.

B. 70%.

C. 30%.

D. 80%.

Lời giải Trong mỗi giây: Số photon chiếu đến 





4,9.103  5.1015 hạt photon 9,8.1019

Cứ 100 photon chiếu vào A thì có 1 electron bị bứt ra  5.1015 photon có 5.1013 electron bị bứt ra.

Số electron trong dòng quang điện 

q ne It 1, 6.106.1  n   1013 electron 19 t t e 1, 6.10

 5.1013  1013  4.1013 electron bị bứt ra từ A không đến được B trong mỗi giây.

4.1013  .100%  80% electron bị bứt ra từ A không đến được B. Chọn D. 5.1013

DẠNG 5: CHUYỂN ĐỘNG CỦA ELECTRON TRONG ĐIỆN TRƯỜNG VÀ TỪ TRƯỜNG. a) Hiện tượng quang điện trong điện trường.  - Một hạt mang điện bay vào điện trường E sẽ chịu tác dụng của lực điện trường làm cho hạt    chuyển động với gia tốc a : Fd  q.E  ma     Với q  0 : Fd cùng chiều với E; q  0 : Fd ngược chiều với E . Công của lực điện trường sinh ra để làm thay đổi động năng của hạt: A  qU12 

1 2 1 2 mv2  mv1 2 2

Điện thế hãm của tấm kim loại cô lập:

+) Chiếu chùm photon có bước sóng thích hợp vào một quả cầu kim loại (tích điện âm hoặc không tích điện) làm các electron quang điện bứt dần ra khỏi quả cầu. Đến một lúc nào đó quả cầu tích điện dương. +) Electron quang điện nằm trong vùng điện trường của quả cầu bị chịu tác dụng của lực điện và làm nó chuyển động chậm dần với gia tốc a; electron quang điện có vận tốc cực đại lớn nhất sẽ đi xa nhất và thoát ra vùng kiểm soát của điện trường. Các electron bứt ra ngày càng nhiều, quả cầu tích điện dương không đủ lớn thì electron có động năng lớn nhất cũng bị hút ngược trở lại. Khi đó, quả cầu không thể mất thêm điện tích nữa, điện thế của quả cầu đạt trạng thái bão hoà Vh . +) Điện thế hãm Vh là điện thế cao nhất của tấm kim loại, khiến cho các electron có động năng lớn nhất cũng không thoát ra được. Ta có eVh 

2 mvmax    A. . 2

Ví dụ 17: Cho một tấm kim loại cô lập, trung hoà về điện, có công thoát bằng 4,47 eV. Kích thích liên tục bằng ánh sáng có bước sóng bằng 0,14  m (trong chân không). Lấy mốc tính điện thế ở xa vô cùng. Điện thế cao nhất mà tấm kim loại có thể đạt được là A. 4,403 V.

B. 3,533 V.

C. 3,72 V. Lời giải

Ta có: eVh 

2 mvmax    A. 2

D. 1,57 V.

6, 625.1034.3.108  4, 47.1019.1, 6.1019   A.   A 0,14.106  Vh     4, 4 V. Chọn A. e e 1, 6.1019 hc

Ví dụ 18: [Trích đề thi THPT QG năm 2008]. Khi chiếu lần lượt hai bức xạ có tần số là f1 , f 2 (với

f1  f 2 ) vào một quả cầu kim loại đặt cô lập thì đều xảy ra hiện tượng quang điện với điện thế cực đại của quả cầu lần lượt là V1 , V2 . Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ trên vào quả cầu này thì điện thế cực đại của nó là B. V1  V2  .

A. V2 .

C. V1 .

D. V1  V2 .

Lời giải 2 mvmax1  hf1  A. 2

Với bức xạ f1 : eVh1 

2 mvmax2  hf 2  A. 2

Với bức xạ f 2 : eVh 2 

Chiếu đồng thời hai bức xạ f1 , f 2 : do f 2  f1  Vh 2  Vh1 nên điện thế cực đại của nó là Vh 2 . Vậy nếu chiếu đồng thời nhiều bức xạ f1 , f 2 ,..., f n vào một tấm kim loại thì f max quyết định Vh của tấm kim loại đó. Chọn A. Ví dụ 19: Chiếu liên tục các bức xạ có bước sóng  hoặc 3 lên bề mặt một tấm kim loại cô lập không tích điện thì hiệu điện thế cực đại của tấm kim loại so với đất tương ứng là 7 V hoặc 1 V. Nếu chiếu liên tục bức xạ có bước sóng 4 lên tấm kim loại cô lập không tích điện này thì hiệu điện thế cực đại của tấm kim loại so với đất là A. 0,75 V.

B. 4 V.

C. 0,5 V.

D. 0,25 V.

Lời giải Với bức xạ  : eVh1 



Với bức xạ 3 : eVh 3  Giải (1) và (2), được:

 A  7e 



 A  1e 



A7

hc A  1 e e

hc hc A  A 1   2 3 e e

hc A  9;  2. e e

Với bức xạ 4 : eVh 4 

hc hc A 9  A  Vh 4     2  0, 25 V. Chọn D. 4 4e e 4

Ví dụ 20: Cho một tấm kim loại cô lập, trung hoà về điện, có công thoát êlectron bằng 3 eV. Chiếu sáng liên tục tấm kim loại bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng nhỏ hơn giới hạn quang điện của kim loại, lấy mốc tính điện thế ở xa vô cùng, thì thấy điện thế cực đại của tấm kim loại đạt được là 6 V. Bước sóng kích thích xấp xỉ bằng A. 0,138  m .

B. 1,38  m .

C. 0,318  m . Lời giải

D. 3,18  m .

Ta có: eVh 





 A



 eVh  A

hc 6, 625.1034.3.108   1,38.107 m  0,138  m . Chọn A. eVh  A 1, 6.1019.3  3.1, 6.1019

Ví dụ 21: Chiếu liên tục các bức xạ có tần số f hoặc 3f lên bề mặt một tấm kim loại cô lập không tích điện thì hiệu điện thế cực đại của tấm kim loại so với đất tương ứng là 2 V hoặc 8 V. Tần số nhỏ nhất của bức xạ có thể gây ra hiện tượng quang điện đối với bản kim loại nói trên là A. f/5.

B. f/4.

C. f/3.

D. f/2.

Lời giải Với bức xạ f : eVh1  hf  A  2 

hf A  1 e e

Với bức xạ 3 f : eVh 3  hf  A  8  3 Giải (1), (2) được:

hf A  2 e e

hf A A f  3;  1   . e e h 3

Tần số nhỏ nhất khi năng lượng photon vừa đúng bằng công thoát của kim loại: hf min  A  0  f min 

A f  . Chọn C. h 3

Chuyển động của electron quang điện trong điện trường đều:

+) Chiếu vào một điểm cố định trên catôt tia sáng có bước sóng  vào một tế bào quang điện có anôt và catôt đều là những bản kim loại phẳng, đặt song song, đối diện và cách nhau một khoảng d. Đặt vào anôt và catôt một hiệu điện thế U AK U AK  0  . +) Sau khi bứt ra khỏi catôt, electron bay theo mọi phương, dưới tác dụng của lực điên electron sẽ đến anôt với bán kính lớn nhất Rmax khi bay ra khỏi catôt nó có phương song song với bề mặt catôt. Với các electron này sẽ tham gia đồng thời hai chuyển động: Chuyển động theo phương song song với bề mặt catôt (phương Ox) với vận tốc ban đầu vomax . Phương trình chuyển động có dạng: x  vomax t 1

 Chuyển động ngược chiều cường độ điện trường (theo phương Oy) với gia tốc a có độ lớn:

a

Fd q E q U AK    2 m m md

Phương trình chuyển động theo phương Oy có dạng:

1 1 y  voy t  at 2  at 2 2 2

Khi x  Rmax thì y = d, ta có: d 

1 2 2d at  t  . 2 a

Thay vào (1), ta được: x  Rmax  vomax t  vomax

2d  3 a

Trong đó: vomax được xác định thông qua công thức Anh-xtanh:

1 2

2   A  mvom ax  vomax 

2   A 4 m

Thay (2) và (4) vào (3), ta được: Rmax  vomax

2   A  A 2d 2d   2d . 5  q U AK a m q U AK md

Ví dụ 22: Một tụ điện phẳng gồm hai bản A và K rất rộng song song với nhau. Cho công thoát của kim loại dùng làm bản tụ bằng 2,1 eV. Chiếu chùm sáng kích thích rất hẹp có bước sóng bằng 0,4  m (trong chân không) tới một điểm nằm giữa mặt bên trong bản K của tụ điện. Biết hiệu điện thế U AK  50 V. Khoảng giữa hai bản tụ bằng 5 cm. Bán kính khu vực mà êlectron quang điện bắn phá trên bản A của tụ là A. 1,42 cm.

B. 2,84 cm.

C. 4,21 cm.

D. 8,42 cm.

Lời giải Bán kính khu vực mà electron quang điện bắn phá trên bản anôt của tụ là

Rmax

6, 625.1034.3.108  2,1.1, 6.1019 A 0, 4.106  2d  2.0, 05  0, 0142m  1, 42 cm. Chọn A. q U AK 1, 6.1019.50 Chiếu vào một điểm cố định trên anôt tia sáng có bước sóng  :

Sau khi bứt ra khỏi anôt, dưới tác dụng của lực điện electron bị hút ngược trở lại anôt. Electron đi được xa nhất là electron có vận tốc cực đại và đi theo phương vuông góc với bề mặt anôt. Đi từ A  K , động năng bị giảm một lượng: Wd  eU AK Để không có electron nào tới được catôt: eU AK  Wdmax     A   U AK 

A e

Ví dụ 23: Một tụ điện phẳng gồm hai bản A và K rất rộng song song với nhau. Công thoát của kim loại dùng làm bản tụ bằng 1,5 eV. Chiếu chùm sáng kích thích rất hẹp có bước sóng bằng 0,5  m (trong chân không) tới một điểm nằm giữa mặt bên trong bản A của tụ điện. Để không có electron quang điện nào tới được bản K của tụ điện thì U AK phải thoả mãn điều kiện là

A. U AK  0,984 V.

B. U AK  0,984 V.

C. U AK  1, 05 V.

D. U AK  1, 05 V.

Lời giải Để không có electron quang điện nào tới được bản K của tụ điện thì U AK phải thoả mãn điều kiện là:

U AK 

A e

 U AK

6, 625.1034.3.108  2, 4.1, 6.1019 0,5.106   0,984 V. Chọn B. 1, 6.1019

b) Chuyển động của electron quang điện trong từ trường đều. Đặt một bản kim loại phẳng, rộng, trung hoà về điện vào một từ trường đều có đường sức từ song song với bề mặt kim loại và có độ lớn cảm ứng từ bằng B. Chiếu sáng tấm kim loại bằng bức xạ có bước sóng thích hợp làm bứt ra các electron quang điện.  Trong miền từ trường đều B , electron quang điện sẽ chịu tác dụng của lực Lorenxơ, lực này đóng vai trò là lực hướng tâm làm cho chúng chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính R: F1  evB  m

v2 mv R R eB

Những electron quang điện phát ra theo hướng song song với bề mặt kim loại thì sẽ rời xa bản kim loại một khoảng lớn nhất: d max  2R max  2

mvmax eB

Với vmax được xác định thông qua công thức Anh-xtanh:

1 2

2   A  mvom ax  vomax 

 d max  2

2    A m

8m    A  mvmax .  eB eB

Ví dụ 24: Phía trước một bản kim loại phẳng, rộng, trung hoà về điện có giới hạn quang điện bằng 0,35

 m , có một từ trường đều có đường sức song song với bề mặt kim loại và có độ lớn cảm ứng từ bằng 0,5 T. Chiếu sáng tấm kim loại bằng bức xạ có bước sóng 0,15  m (trong chân không). Các electron quang điện có thể rời xa tấm kim loại một khoảng lớn nhất là A. 29,35m

B. 15, 23m

C. 27, 48m Lời giải

Các electron quang điện có thể rời xa tấm kim loại một khoảng lớn nhất là:

D. 4,15m

d max

1 1  8m    8m    A mv   0   2 max   eB eB eB

1 1   8.9,1.1031.6, 625.1034.3.108   6 6  0,35.10   0,15.10  19 1, 6.10 .0,5

 29,35.106 m  29,35 m . Chọn A.

Ví dụ 25: Một tụ điện phẳng gồm hai bản A và K rất rộng song song và cách nhau một khoảng bằng 5 mm. Bản K của tụ điện đang trung hoà về điện có giới hạn quang điện bằng 0,35  m . Đặt một từ trường đều có đường sức song song với hai bản tụ và có độ lớn cảm ứng từ bằng 0,25 T. Chiếu sáng bản K của tụ điện bằng bức xạ đơn sắc có bước sóng  . Để không có dòng điện chạy qua tụ thì bước sóng của ánh sáng kích thích  phải thoả mãn điều kiện A.   3, 62.1011 m.

B.   3, 62.1011 m.

C.   6, 2 pm.

D.   6, 2 pm.

Lời giải Để không có dòng điện chạy qua tụ thì electron quang điện bứt ra không đến được A, tức:

d max  d  d max  





8m    A eB

d  

d 2e2 B 2 A 8m

25.106.1, 62.1038.0, 252 6, 625.1034.3.108   5, 495.1015  31 6 8.9,1.10 0, 35.10

6, 625.1034.3.108    3, 62.1011 m. Chọn B. 15 5, 495.10

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Hiện tượng bứt electron ra khỏi kim loại, khi chiếu ánh sáng kích thích có bước sóng thích hợp lên kim loại được gọi là A. hiện tượng bức xạ.

B. hiện tượng phóng xạ.

C. hiện tượng quang dẫn.

D. hiện tượng quang điện.

Câu 2: Hiện tượng quang điện là hiện tượng electron bứt ra khỏi bề mặt của tấm kim loại khi A. có ánh sáng thích hợp chiếu vào nó. B. tấm kim loại bị nung nóng. C. tấm kim loại bị nhiễm điện do tiếp xúc với vật nhiễm điện khác. D. tấm kim loại được đặt trong điện trường đều. Câu 3: Nếu chiếu một chùm tia hồng ngoại vào tấm kẽm tích điện âm, thì A. tấm kẽm mất dần điện tích dương.

B. tấm kẽm mất dần điện tích âm.

C. tấm kẽm trở nên trung hoà về điện.

D. điện tích âm của tấm kẽm không đổi.

Câu 4: Giới hạn quang điện của mỗi kim loại là A. bước sóng của ánh sáng kích thích chiếu vào kim loại. B. công thoát của các electron ở bề mặt kim loại đó. C. bước sóng giới hạn của ánh sáng kích thích để gây ra hiện tượng quang điện kim loại đó. D. hiệu điện thế hãm. Câu 5: Giới hạn quang điện của mỗi kim loại là A. bước sóng dài nhất của bức xạ chiếu vào kim loại đó để gây ra hiện tượng qua điện. B. bước sóng ngắn nhất của bức xạ chiếu vào kim loại đó để gây ra hiện tượng qua điện. C. công nhỏ nhất dùng để bứt electron ra khỏi kim loại đó. D. công lớn nhất dùng để bứt electron ra khỏi kim loại đó. Câu 6: Giới hạn quang điện tuỳ thuộc vào A. bản chất của kim loại. B. điện áp giữa anôt và catôt của tế bào quang điện. C. bước sóng của ánh sáng chiếu vào catôt. D. điện trường giữa anôt và catôt. Câu 7: Để gây được hiệu ứng quang điện, bức xạ dọi vào kim loại được thoả mãn điều kiện là A. tần số lớn hơn giới hạn quang điện.

B. tần số nhỏ hơn giới hạn quang điện.

C. bước sóng nhỏ hơn giới hạn quang điện.

D. bước sóng lớn hơn giới hạn quang điện.

Câu 8: Khi chiếu sóng điện từ xuống bề mặt tấm kim loại, hiện tượng quang điện xảy ra nếu A. sóng điện từ có nhiệt độ đủ cao.

B. sóng điện từ có bước sóng thích hợp.

C. sóng điện từ có cường độ đủ lớn.

D. sóng điện từ phải là ánh sáng nhìn thấy được.

Câu 9: Trong trường hợp nào dưới đây có thể xảy ra hiện tượng quang điện? Ánh sáng Mặt Trời chiếu vào

A. mặt nước biển.

B. lá cây.

C. mái ngói.

D. tấm kim loại không sơn.

Câu 10: Giới hạn quang điện của các kim loại như bạc, đồng, kẽm, nhôm nằm trong vùng A. ánh sáng tử ngoại.

B. ánh sáng nhìn thấy được.

C. ánh sáng hồng ngoại.

D. cả ba vùng ánh sáng nêu trên.

Câu 11: Giới hạn quang điện của các kim loại kiềm như canxi, natri, kali, xesi nằm trong vùng A. ánh sáng tử ngoại.

B. ánh sáng nhìn thấy được.

C. ánh sáng hồng ngoại.

D. cả ba vùng ánh sáng nêu trên.

Câu 12: Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,5  m lần lượt vào bốn tấm nhỉ có canxi, natri, kali và xesi. Hiện tượng quang điện sẽ xảy ra ở A. một tấm.

B. hai tấm.

C. ba tấm.

D. cả bốn tấm.

Câu 13: Chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc vào một tấm kẽm. Hiện tượng quang điện sẽ không xảy ra nếu ánh sáng có bước sóng A. 0,1  m .

B. 0,2  m .

C. 0,3  m .

D. 0,4  m .

Câu 14: Lần lượt chiếu hai bức xạ có bước sóng 1  0, 75 m và 2  0, 25 m vào một tấm kẽm có giới hạn quang điện 0  0,35 m . Bức xạ nào gây ra hiện tượng quang điện ? A. Cả hai bức xạ.

B. Chỉ có bức xạ 2 .

C. Chỉ có bức xạ 1 .

D. Không có bức xạ nào trong hai bức xạ đó.

Câu 15: Electron quang điện bị bứt ra khỏi bề mặt kim loại khi bị chiếu sáng nếu A. cường độ của chùm sáng rất lớn. B. bước sóng của ánh sáng lớn. C. tần số ánh sáng nhỏ. D. bước sóng nhỏ hơn hay bằng một giới hạn xác định. Câu 16: Với một bức xạ có bước sóng thích hợp thì cường độ dòng điện bão hoà A. triệt tiêu, khi cường độ chùm sáng kích thích nhỏ hơn một giá trị giới hạn. B. tỉ lệ với bình phương cường độ chùm sáng. C. tỉ lệ với căn bậc hai của cường độ chùm sáng. D. tỉ lệ với cường độ chùm sáng. Câu 17: Điều nào dưới đây sai, khi nói về những kết quả rút ra từ thí nghiệm với tế bào quang điện? A. Hiệu điện thế giữa anốt và catốt của tế bào quang điện luôn có giá trị âm khi dòng quang điện triệt tiêu. B. Dòng quang điện vẫn còn tồn tại ngay cả khi hiệu điện thế giữa anốt và catốt của tế bào quang điện bằng không. C. Cường độ dòng quang điện bão hoà không phụ thhuộc vào cường độ chùm sáng kích thích. D. Giá trị của hiệu điện thế hãm phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích thích.

Câu 18: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về động năng ban đầu cực đại của các êlectron quang điện? A. Động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích. B. Động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích. C. Động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện không phụ thuộc vào bản chất của kim loại làm catốt. D. Động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện phụ thuộc vào bản chất của kim loại làm catốt. Câu 19: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hiện tượng quang điện là hiện tượng electron bị bứt ra khỏi kim loại khi chiếu vào kim loại ánh sáng thích hợp. B. Hiện tượng quang điện là hiện tượng electron bị bứt ra khỏi kim loại khi nó bị nung nóng. C. Hiện tượng quang điện là hiện tượng electron bị bứt ra khỏi kim loại khi đặt tấm kim loại vào trong một điện trường mạnh. D. Hiện tượng quang điện là hiện tượng electron bị bứt ra khỏi kim loại khi nhúng tấm kim loại vào trong một dung dịch. Câu 20: Dòng quang điện đạt đến giá trị bão hoà khi A. tất cả các electron bật ra từ catôt khi catôt được chiếu sáng đều đi về được anôt. B. tất cả các electron bật ra từ catôt khi catôt được chiếu sáng đều quay trở về được catôt. C. có sự cân bằng giữa số electron bật ra từ catôt và số electron bị hút quay trở lại catôt. D. số electron đi về được catôt không đổi theo thời gian. Câu 21: Theo giả thuyết lượng tử của Planck thì một lượng tử năng lượng là năng lượng A. của mọi electron.

B. của một nguyên tử.

C. của một phân tử.

D. của một phôtôn.

Câu 22: Theo nguyên tắc phôtôn của Anh-xtanh, năng lượng A. của mọi phôtôn đều bằng nhau. B. của một phôtôn bằng một lượng tử năng lượng. C. giảm dần khi phôtôn ra xa dần nguồn sáng. D. của phôtôn không phụ thuộc vào bước sóng. Câu 23: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về thuyết lượng tử ánh sáng ? A. Những nguyên tử hay phân tử vật chất không hấp thụ hay bức xạ ánh sáng một cách liên tục mà thành từng phần riêng biệt, đứt quãng. B. Chùm sáng là dòng hạt, mỗi hạt là một phôtôn. C. Năng lượng của các phôtôn ánh sáng như nhau, không phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng. D. Khi ánh sáng truyền đi, các lượng tử ánh sáng không bị thay đổi, không phụ thuộc khoảng cách tới nguồn sáng. Câu 24: Trong các công thức dưới đây, công thức nào là công thức của Anh-xtanh:

A. hf  A 

2 vom ax . 2

B. hf  A 

2 vom ax . 4

C. hf  A 

2 vom ax . 2

D. hf  2 A 

2 vom ax . 2

Câu 25: Kim loại làm catốt của tế bào quang điện có công thoát A = 3,45 eV. Khi chiếu vào 4 bức xạ điện từ có 1  0, 25 m, 2  0, 4  m, 3  0,56  m, 4  0, 2  m thì bức xạ nào xảy ra hiện tượng quang điện A. 3 , 2 .

B. 1 , 4 .

C. 1 , 2 , 4 .

D. cả 4 bức xạ trên.

Câu 26: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho hiện tượng quang điện là cơ sở để thiết lập định luật nào của hiện tượng quang điện này? A. định luật I.

B. định luật II.

C. định luật III.

D. không định luật nào.

Câu 27: Catốt của một tế bào quang điện làm bằng kim loại có giới hạn quang điện 0  0,5 m . Muốn có dòng quang điện trong mạch thì ánh sáng kích thích phải có tần số A. f  2.1014 Hz.

B. f  4,5.1014 Hz.

C. f  5.1014 Hz.

D. f  6.1014 Hz.

Câu 28: Chiếu một chùm sáng đơn sắc vào một tấm kẽm có giới hạn quang điện 0  0,36  m . Hiện tượng quang điện sẽ không có nếu ánh sáng có bước sóng A.   0,1 m .

B.   0, 2  m .

C.   0, 6  m .

D.   0,3 m .

Câu 29: Biết công cần thiết để bức electron ra khỏi tế bào quang điện là A = 4,14 eV. Hỏi giới hạn quang điện của tế bào? A. 0  0,3 m .

B. 0  0, 4  m .

C. 0  0,5 m .

D. 0  0, 6  m .

Câu 30: Công thoát electron của một kim loại là A = 4 eV. Giới hạn quang điện của kim loại này là A. 0,28  m .

B. 0,31  m .

C. 0,35  m .

D. 0,25  m .

Câu 31: Công thoát electron của một kim loại là A0 , giới hạn quang điện là 0 . Khi chiếu vào bề mặt kim loại đó chùm bức xạ có bước sóng   0,50 thì động năng ban đầu cực đại của electron quang điện bằng A. A0 .

B. 2A0 .

C. 0, 75A0 .

D. 0,5A0 .

Câu 32: Năng lượng của một phôtôn được xác định theo biểu thức A.   hf .

B.   hc /  .

C.   c / h .

D.   h / c

Câu 33: Một tia X mềm có bước sóng 125 pm. Năng lượng của phôtôn tương ứng có giá trị nào sau đây? A. 104 eV.

B. 103 eV.

C. 102 eV.

D. 2.104 eV.

Câu 34: Giới hạn quang điện của chì sunfua là 0,46 eV. Để quang trở bằng chì sunfua hoạt động được, phải dùng bức xạ có bước sóng nhỏ hơn giá trị nào sau đây? A. 2,7  m .

B. 0,27  m .

C. 1,35  m .

D. 5,4  m .

Câu 35: Cường độ dòng điện bão hoà A. tỉ lệ nghịch với cường độ chùm ánh sáng kích thích. B. tỉ lệ thuận với cường độ chùm ánh sáng kích thích. C. không phụ thuộc vào cường độ chùm ánh sáng kích thích. D. tỉ lệ thuận với bình phương cường độ chùm ánh sáng kích thích. Câu 36: Điều nào sau đây là sai khi nói đến những kết quả rút ra từ thí nghiệm với tế bào quang điện? A. Cường độ dòng quang điện bão hoà không phụ thuộc vào cường độ chùm ánh sáng kích thích. B. Giá trị của hiệu điện thế hãm phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích thích. C. Dòng quang điện vẫn tồn tại ngay cả khi hiệu điện thế giữa anốt và catốt bằng không. D. Hiệu điện thế giữa anốt và catốt luôn có giá trị âm khi dòng quang điện triệt tiêu. Câu 37: Chọn phát biểu sai? A. Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi bước sóng  của ánh sáng kích thích nhỏ hơn giới hạn quang điện. B. Cường độ dòng quang điện bão hoà tỉ lệ thuận với cường độ chùm ánh sáng kích thích. C. Cường độ chùm ánh sáng càng mạnh thì vận tốc ban đầu cực đại của êlectron càng lớn. D. Hiện tượng quang điện là hiện tượng electron bị bức ra khỏi bề mặt kim loại khi có ánh sáng thích hợp chiếu vào. Câu 38: Phát biểu nào dưới đây về lưỡng tính sóng hạt là sai? A. Hiện tượng giao thoa ánh sáng thẻ hiện tính chất sóng. B. Hiện tượng quang điện ánh sáng thể hiện tính chất hạt. C. Sóng điện từ có bước sóng càng ngắn càng thể hiện rõ tính chất sóng. D. Các sóng điện từ có bước sóng càng dài thì tính chất sóng càng thể hiện rõ hơn tính chất hạt. Câu 39: Chọn câu đúng? A. Khi tăng cường độ của chùm ánh sáng kích thích lên hai lần thì cường độ dòng quang điện tăng lên hai lần. B. Khi tăng bước sóng của chùm ánh sáng kích thích lên hai lần thì cường độ dòng quang điện tăng lên hai lần. C. Khi giảm bước sóng của chùm ánh sáng kích thích xuống hai lần thì cường độ dòng quang điện tăng lên hai lần. D. Khi ánh sáng kích thích gây ra được hiện tượng quang điện. Nếu giảm bước sóng của chùm bức xạ thì động năng ban đầu cực đại của êlectron quang điện tăng lên. Câu 40: Theo quan điểm của thuyết lượng tử phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Chùm ánh sáng là một dòng hạt, mỗi hạt là một phôtôn mang năng lượng.

B. Cường độ chùm ánh sáng tỉ lệ thuận với số phôtôn trong chùm. C. Khi ánh sáng truyền đi các phôtôn ánh sáng không đổi, không phụ thuộc khoảng cách đến nguồn sáng. D. Các phôtôn có năng lượng bằng nhau vì chúng lan truyền với vận tốc bằng nhau. Câu 41: Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Động năng ban đầu cực đại của êlectron quang điện không phụ thuộc vào cường độ của chùm ánh sáng kích thích. B. Động năng ban đầu cực đại của êlectron quang điện phụ thuộc vào bản chất kim loại dùng làm catôt. C. Động năng ban đầu cực đại của êlectron quang điện không phụ thuộc vào bước sóng của chùm ánh sáng kích thích. D. Động năng ban đầu cực đại của êlectron quang điện phụ thuộc vào bước sóng của chùm ánh sáng kích thích. Câu 42: Chọn câu đúng? A. Hiện tượng giao thoa dễ quan sát đối với ánh sáng có bước sóng ngắn. B. Hiện tượng quang điện chứng tỏ tính chất sóng của ánh sáng. C. Những sóng điện từ có tần số càng lớn thì tính chất sóng thể hiện càng rõ. D. Sóng điện từ có bước sóng lớn thì năng lượng phôtôn nhỏ. Câu 43: Trong các ánh sáng đơn sắc sau đây. Ánh sáng nào có khả năng gây ra hiện tượng quang điện mạnh nhất? A. Ánh sáng tím.

B. Ánh sáng lam.

C. Ánh sáng đỏ.

D. Ánh sáng lục.

Câu 44: Chọn câu phát biểu đúng? A. Hiện tượng giao thoa dễ quan sát đối với ánh sáng có bước sóng ngắn. B. Hiện tượng quang điện chứng tỏ tính chất hạt của ánh sáng. C. Những sóng điện từ có tần số càng lớn thì tính chất sóng thể hiện càng rõ. D. Sóng điện từ có bước sóng lớn thì năng lượng phôtôn càng lớn. Câu 45: Electron quang điện có động năng ban đầu cực đại khi A. phôtôn ánh sáng tới có năng lượng lớn nhất.

B. công thoát electron có năng lượng nhỏ nhất.

C. năng lượng mà electron thu được lớn nhất.

D. năng lượng mà electron bị mất đi là nhỏ nhất.

Câu 46: Người ta không thấy có electron bật ra khỏi mặt kim loại khi chiếu chùm sáng đơn sắc bước sóng vào nó. Đó là vì A. chùm sáng có cường độ quá nhỏ. B. kim loại hấp thụ quá ít ánh sáng đó. C. công thoát e nhỏ so với năng lượng của phôtôn. D. bước sóng của bức xạ lớn hơn giới hạn quang điện. Câu 47: Khi nói về phôtôn, phát biểu dưới đây là sai? A. Mỗi phôtôn có một năng lượng xác định. B. Phôtôn luôn chuyển động với tốc độ rất lớn trong không khí.

C. Tốc độ của các phôtôn trong chân không là không đổi. D. Động lượng của phôtôn luôn bằng không. Câu 48: Một tấm kẽm tích điện âm nếu chiếu vào một chùm tia hồng ngoại sẽ có hiện tượng gì xảy ra? A. Tấm kẽm mất điện tích âm.

B. Tấm kẽm mất bớt electron.

C. Tấm kẽm mất bớt điện tích dương.

D. Không có hiện tượng gì xảy ra.

Câu 49: Kim loại Kali có giới hạn quang điện là 0,55  m . Hiện tượng quang điện không xảy ra khi chiếu vào kim loại đó bức xạ nằm trong vùng A. ánh sáng màu tím.

B. ánh sáng màu lam.

C. hồng ngoại.

D. tử ngoại.

Câu 50: Khi hiện tượng quang điện xảy ra thì A. dòng quang điện bằng không khi hiệu điện thế giữa Anot và Catot bằng không. B. động năng ban đầu của electron quang điện càng lớn khi cường độ chùm sáng càng lớn. C. bước sóng ánh sáng kích thích nhỏ hơn giới hạn quang điện. D. dòng quang điện bão hoà luôn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế giữa Anot và Catot. Câu 51: Ánh sáng đỏ và ánh sáng vàng có bước sóng lần lượt đ  0, 768 m và v  0,589 m . Năng lượng photon tương ứng của hai ánh sáng trên là A.  đ  2,588.1019 J ;  v  3,374.1019 J.

B.  đ  1,986.1019 J ;  v  2,318.1019 J.

C.  đ  2, 001.1019 J ;  v  2,981.1019 J.

D.  đ  2,855.1019 J ;  v  3,374.1019 J.

Câu 52: Cho h  6, 625.1034 Js; c  3.108 m/s. Tính năng lượng của phôtôn có bước sóng 500 nm? B. 3,9.1017 J.

A. 4.1016 J.

C. 2,5 eV.

D. 24,8 eV.

Câu 53: Một kim loại có giới hạn quang điện là 0,3  m . Biết h  6, 625.1034 Js; c  3.108 m/s. Công thoát của êlectron ra khỏi kim loại đó là A. 6, 625.1019 J.

B. 6, 625.1025 J.

C. 6, 625.1049 J.

D. 5,9625.1032 J.

Câu 54: Biết công cần thiết để bứt electron ra khỏi tế bào quang điện là A = 4,14 eV. Giới hạn quang điện của tế bào là: A. 0  0,3 m . Câu

55:

Công

B. 0  0, 4  m . thoát

của

electron

C. 0  0,5 m . của

một

kim

D. 0  0, 6  m . loại

là

2,36

eV.

Cho

h  6, 625.1034 Js; c  3.108 m / s;1eV  1, 6.1019 J. Giới hạn quang điện của kim loại trên là: A. 0,53  m .

B. 8, 42.1026 m.

C. 2,93  m .

D. 1,24  m .

Câu 56: Trong hiện tượng quang điện, biết công thoát của các electron quang điện của kim loại là A = 2 eV. Cho h  6, 625.1034 Js; c  3.108 m/s. Bước sóng giới hạn của kim loại có giá trị nào sau đây? A. 0,621  m .

B. 0,525  m .

C. 0,675  m .

D. 0,585  m .

Câu 57: Một bức xạ điện từ có bước sóng   0, 2.106 m. Tính lượng tử (năng lượng phôtôn) của bức xạ đó A.   99,375.1020 J.

B.   99,375.1019 J.

C.   9,9375.1020 J.

D.   9,9375.1019 J.

Câu 58: Năng lượng của phôtôn là 2,8.1019 J. Cho hằng số Planck h  6, 625.1034 J.s; vận tốc của ánh sáng trong chân không là c  3.108 m/s. Bước sóng của ánh sáng này A. 0,45  m .

B. 0,58  m .

C. 0,66  m .

D. 0,71  m .

Câu 59: Một kim loại làm catốt của tế bào quang điện có công thoát A = 3,5 eV. Chiếu vào catôt bức xạ có bước sóng nào sau đây thì gây ra hiện tượng quang điện. Cho h  6, 625.1034 Js; c  3.108 m/s. A.   3,35 m .

B.   0,335.107  m .

Câu

thoát

60:

Công

electrôn

của

C.   33,5 m . một

kim

D.   0,335 m . loại

là

2,36

eV.

Cho

h  6, 625.1034 Js; c  3.108 m / s;1eV  1, 6.1019 J. Giới hạn quang điện của kim loại trên là A. 0,53  m .

B. 8, 42.1026 m.

C. 2,93  m .

D. 1,24  m .

Câu 61: Công thoát electron ra khỏi một kim loại A = 1,88 eV. Giới hạn quang điện của kim loại đó là A. 0,33  m .

B. 0,22  m .

C. 0,45  m .

D. 0,66  m .

Câu 62: Cho công thoát electron ra khỏi một kim loại là A = 2 eV. Bước sóng giới hạn quang điện của kim loại là A. 0,621  m .

B. 0,525  m .

C. 0,675  m .

D. 0,585  m .

Câu 63: Với ánh sáng kích thích có bước sóng   0, 4  m thì các electron quang điện bị hãm lại hoàn toàn khi đặt vào anốt và catốt một hiệu điện thế -1,19 V. Kim loại làm catốt của tế bào quang điện nói trên có giới hạn quang điện là A. 0,65  m .

B. 0,72  m .

C. 0,54  m .

D. 6,4  m .

Câu 64: Bước sóng dài nhất để bứt được electron ra khỏi 2 kim loại X và Y lần lượt là 3 nm và 4,5 nm. Công thoát tương ứng là A1 và A2 sẽ là A. A2  2 A1 .

B. A1  1,5 A2 .

C. A2  1,5 A1 .

D. A1  2 A2

Câu 65: Năng lượng của phôtôn là 2,8.1019 J. Cho hằng số Planck h  6, 625.1034 J.s; vận tốc của ánh sáng trong chân không là c  3.108 m/s. Bước sóng của ánh sáng này là A. 0,45  m .

B. 0,58  m .

C. 0,66  m .

D. 0,71  m .

Câu 66: Giới hạn quang điện của natri là 0,5  m . Công thoát của kẽm lớn hơn của natri 1,4 lần, giói hạn quang điện của kẽm là A. 0  0,36  m .

B. 0  0,33 m .

C. 0  0,9  m .

D. 0  0, 7  m

Câu 67: Để chiếu vào catốt của một tế bào quang điện một chùm bức xạ đơn sắc có bước sóng 0,330  m . Để triệt tiêu dòng quang điện cần một hiệu điện thế hãm có giá trị tuyệt đối là 1,38 V. Giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catôt là A. 0  0,521 m .

B. 0  0, 442  m .

C. 0  0, 440  m .

D. 0  0,385 m .

Câu 68: Kim loại làm catốt của một tế bào quang điện có giới hạn quang điện là 0 . Chiếu lần lượt tới bề mặt catốt hai bức xạ có bước sóng 1  0, 4  m và 2  0,5 m thì vận tốc ban đầu cực đại của các electron bắn ra khác nhau 1,5 lần. Bước sóng 0 là A. 0  0, 775 m .

B. 0  0, 6  m .

C. 0  0, 25 m .

D. 0  0, 625 m

Câu 69: Công thoát của kim loại làm Catốt của một tế bào quang điện là 2,5 eV. Khi chiếu bức xạ có bước sóng  vào catốt thì các electron quang điện bật ra có động năng cực đại là 1,5 eV. Bước sóng của bức xạ nói trên là A. 0,31  m .

B. 3,2  m .

C. 0,49  m .

D. 4,9  m .

Câu 70: Kim loại dùng làm catôt của một tế bào quang điện có công thoát 2,2 eV. Chiếu vào catôt bức xạ điện từ có bước sóng  . Để triệt tiêu dòng quang điện cần đặt một hiệu điện thế hãm U h  U KA  0, 4 V. Giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catôt là A. 0, 4342.106 m.

B. 0, 4824.106 m.

C. 0,5236.106 m.

D. 0,5646.106 m.

Câu 71: Khi chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc có tần số f vào một kim loại, có hiện tượng quang điện xảy ra. Nếu dùng một điện thế hãm bằng 2,5 V thì tất cả các quang electron bắn ra khỏi kim loại bị giữ lại không bay sang anốt được. Cho biết tần số giới hạn đỏ của kim loại là 5.1014 Hz. Tính tần số của chùm ánh sáng tới A. 13, 2.1014 Hz.

B. 12, 6.1014 Hz.

C. 12,3.1014 Hz.

D. 11, 04.1014 Hz.

Câu 72: Kim loại dùng làm catôt của một tế bào quang điện có công thoát là 2,2 eV. Chiếu vào catôt bức xạ điện từ có bước sóng  . Để triệt tiêu dòng quang điện cần đặt một hiệu điện thế hãm U h  U KA  0, 4 V. Tần số của bức xạ điện từ là A. 3, 75.1014 Hz.

B. 4,58.1014 Hz.

C. 5,83.1014 Hz.

D. 6, 28.1014 Hz.

Câu 73: Kim loại làm catốt của tế bào quang điện có công thoát A = 3,45 eV. Khi chiếu vào 4 bức xạ điện từ có 1  0, 25 m, 2  0, 4  m, 3  0,56  m, 4  0, 2  m thì bức xạ nào xảy ra hiện tượng quang điện A. 3 , 2 .

B. 1 , 4 .

C. 1 , 2 , 4 .

D. 1 , 3 , 4 .

Câu 74: Giới hạn quang điện của Cs là 6600 A. Cho hằng số Planck h  6, 625.1034 J.s; vận tốc của ánh sáng trong chân không c  3.108 m/s. Công thoát của Cs là bao nhiêu? A. 1,88 eV.

B. 1,52 eV.

C. 2,14 eV.

D. 3,74 eV.

Câu 75: Công thoát electron của một kim loại là A0 , giới hạn quang điện là 0 . Khi chiếu vào bề mặt kim loại đó chùm bức xạ có bước sóng   0 / 3 thì động năng ban đầu cực đại của electron quang điện bằng A. 2A0 .

B. A0 .

C. 3A0 .

D. A0 / 3 .

Câu 76: Chiếu vào catốt của một tế vào quang điện một chùm bức xạ đơn sắc có bước sóng 0,330  m . Để triệt tiêu dòng quang điện cần một hiệu điện thế hãm có giá trị tuyệt đối là 1,38 V. Công thoát của kim loại dùng để làm catôt là A. 1,16 eV.

B. 1,94 eV.

C. 2,38 eV.

D. 2,72 eV.

Câu 77: Chiếu một chùm bức xạ đơn sắc có bước sóng 0,276  m vào catôt của một tế bào quang điện thì hiệu điện thế hãm có giá trị tuyệt đối bằng 2 V. Công thoát của kim loại dùng làm catôt là A. 2,5 eV.

B. 2,0 eV.

C. 1,5 eV.

D. 0,5 eV.

Câu 78: Chiếu một chùm bức xạ đơn sắc có bước sóng 0,5  m vào catôt của một tế bào quang điện có giới hạn quang điện là 0,6  m . Vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện là A. 2,5.105 m/s.

B. 3, 7.105 m/s.

C. 4, 6.105 m/s.

D. 5, 2.105 m/s.

Câu 79: Chiếu một chùm bức xạ đơn sắc vào catôt của tế bào quang điện để triệt tiêu dòng quang điện thì hiệu điện thế hãm có giá trị tuyệt đối là 1,9 V. Vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện là bao nhiêu? A. 5, 2.105 m/s.

B. 6, 2.105 m/s.

C. 7, 2.105 m/s.

D. 8, 2.105 m/s.

Câu 80: Chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc có bước sòn 400 nm vào catôt của một tế bào quang điện, được làm bằng Na. Giới hạn quang điện của Na là 0,50  m . Vận tốc ban đầu của electron quang điện là A. 3, 28.105 m/s.

B. 4, 67.105 m/s.

C. 5, 45.105 m/s.

D. 6,33.105 m/s.

Câu 81: Công thoát của kim loại Na là 2,48 eV. Chiếu một chùm bức xạ có bước sóng 0,36  m vào tế bào quang điện có catôt làm bằng Na. Vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện là A. 5,84.105 m/s.

B. 4, 67.105 m/s.

C. 5,84.106 m/s.

D. 6, 24.106 m/s.

Câu 82: Trong hiện tượng quang điện hiệu điện thế hãm bằng 1,8 V. Vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện là A. 6,33.1011 m/s.

B. 795,59.103 m/s.

C. 3,165.1011 m/s.

D. 3,165.103 m/s.

Câu 83: Giới hạn quang điện của kim loại là 0 . Chiếu vào catôt của một tế bào quang điện lần lượt hai bức xạ có bước sóng 1  0 / 2 và 2  0 / 3 . Gọi U1 và U 2 là điện áp hãm tương ứng để triệt tiêu dòng quang điện thì A. U1  1,5U 2 .

B. U 2  1,5U1 .

C. U1  0,5U 2 .

D. U1  2U 2

Câu 84: Chiếu một chùm bức xạ đơn sắc có bước sóng 0,5  m vào catôt của một tế bào quang điện có giới hạn quang điện là 0,66  m . Hiệu điện thế cần đặt giữa anôt và catôt để triệt tiêu dòng quang điện là

A. 0,2 V.

B. -0,2 V.

C. 0,6 V.

D. -0,6 V.

Câu 85: Biết vận tốc ban đầu cực đại của các electron bức ra khỏi catốt là v0  5.106 m/s. Hỏi phải đặt vào giũa anốt và catốt của tế bào quang điện một hiệu điện thế hãm có độ lớn bằng bao nhiêu để triệt tiêu dòng quang điện. Cho me  9,1.1031 kg , e  1, 6.1019 C. A. U h  71 V.

B. U h  72 V.

C. U h  73 V.

D. U h  70 V.

Câu 86: Chiếu một chùm bức xạ có bước sóng   1800 Ǻ vào một tấm kim loại. Các electron bắn ra có động năng cực đại bằng 6 eV. Tính công thoát tương ứng với kim loại đã dùng. A. 24.1020 J.

B. 20.1020 J.

C. 18.1020 J.

D. 14.1020 J.

Câu 87: Chiếu một chùm bức xạ có bước sóng   1800 Ǻ vào một tấm kim loại. Các electron bắn ra có động năng cực đại bằng 6 eV. Khi chiếu vào tấm kim loại đó bức xạ có bước sóng   5000A thì có hiện tượng quang điện xảy ra. Tính động năng cực đại của các electron bắn ra. A. 25, 6.1020 J.

B. 51,3.1020 J.

C. 76,8.1020 J.

D. 14.1020 J.

Câu 88: Khi chiếu ánh sáng kích thích thích hợp vào bề mặt của một kim loại, hiện tượng quang điện xảy ra, vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện v0 max  6.106 m/s, khối lượng của electron

m  9,1.1031 kg. Động năng ban đầu của electron quang điện là A. 1, 638.1017 J.

B. 1, 738.1017 J.

C. 2, 73.1024 J.

D. 3, 276.1017 J.

Câu 89: Với 1 ,  2 ,  3 lần lượt là năng lượng của phôtôn ứng với các bức xạ màu vàng, bức xạ tử ngoại và bức xạ hồng ngoại thì A.  3  1   2 .

B.  2  1   3 .

C. 1   2   3 .

D.  2   3  1 .

Câu 90: Chiếu lần lượt hai bức xạ điện từ có bước sóng 1 và 2 với 2  21 vào một tấm kim loại thì tỉ số động năng ban đầu cực đại của quang electron bứt ra khỏi kim loại là 9. Giới hạn quang điện của kim loại là 0 . Tỉ số 0 / 1 bằng A. 16/9.

B. 2.

C. 16/7.

D. 8/7.

Câu 91: Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 1 và 2 vào một tấm kim loại. Các electron bật ra với tốc độ ban đầu cực đại lần lượt là v1 và v2 với v1  2v2 . Tỉ số các hiệu điện thế hãm U h1 / U h 2 để dòng quang điện triệt tiêu là A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 92: Gọi cường độ dòng quang điện bão hoà là I 0 , công suất của chùm ánh sáng kích thích là P thì A. I 0 tỉ lệ nghịch với P.

B. I 0 tỉ lệ thuận với P.

C. I 0 không phụ thuộc vào P.

D. I 0 giảm khi tăng P.

Câu 93: Cường độ dòng quang điện bên trong một tế bào quang điện là I  8 A . Số electron quang điện đến được anôt trong 1 (s) là A. 4,5.1013 .

B. 6, 0.1014 .

C. 5,5.1012 .

D. 5, 0.1013 .

Câu 94: Cường độ dòng điện bão hoà bằng 40  A thì số electron bị bứt ra khỏi catốt tế bào quang điện trong 1 giây là A. 25.1013 .

B. 25.1014 .

C. 50.1012 .

D. 5.1012 .

Câu 95: Trong 10 (s), số electron đến được anôt của tế bào quang điện là 3.1016 . Cường độ dòng quang điện lúc đó là A. 0,48 A.

B. 4,8 A.

C. 0,48 mA.

D. 4,8 mA.

Câu 96: Một ngọn đèn phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6  m sẽ phát ra bao nhiêu phôtôn trong 1 (s), nếu công suất phát xạ của đèn là 10 W? A. 1, 2.1019 hạt/s.

B. 6.1019 hạt/s.

C. 4,5.1019 hạt/s.

D. 3.1019 hạt/s.

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Hiện tượng quang điện ngoài (hiện tượng quang điện) là hiện tượng electron bứt ra khỏi bề mặt kim loại, khi chiếu ánh sáng thích hợp vào bề mặt kim loại. Chọn D. Câu 2: Để xảy ra đuọc hiện tượng quang điện thì ánh sáng kích thích phải thoả mãn điều kiên có bước sóng ngắn hơn bước sóng giới hạn của kim loại. Chọn A. Câu 3: Tấm kẽm có bước sóng giới hạn cỡ 0,35  m (vùng tử ngoại) nên dùng ánh sáng kích thích không thể gây ra hiện tượng quang điện với tấm kẽm, do đó điện tích âm của tấm kẽm không đổi trong quá trình chiếu sáng. Chọn D. Câu 4: Giới hạn quang điện của mỗi kim loại là bước sóng giới hạn của ánh sáng kích thích để gây ra hiện tượng quang điện: 0 

hc , với A là công thoát của kim loại. Chọn C. A

Câu 5: Giới hạn quang điện là bước sóng dài nhất của bức xạ chiếu vào kim loại để gây ra hiện tượng quang điện: 0   , 0 không phụ thuộc vào bản chất kim loại. Chọn A. Câu 6: Giới hạn quang điện phụ thuộc vào bản chất của kim loại, các kim loại khác nhau có giới hạn quang điện khác nhau. Chọn A. Câu 7: Để gây được hiệu ứng quang điện, bức xạ dọi vào kim loại phải có bước sóng nhỏ hơn giới hạn quang điện:   0 . Chọn C. Câu 8: Khi chiếu sóng điện từ xuống bề mặt kim loại, hiện tượng quang điện xảy ra néu sóng điện từ có bước sóng thích hợp nhỏ hơn bước sóng giới hạn quang điện. Chọn B. Câu 9: Ánh sáng mặt trời có chứa tia tử ngoại, tia tử ngoại gây ra được hiện tượng quang điện với hầu hết các kim loai. Chọn D. Câu 10: Các kim loại Ag, Cu, Zn, Al,... có giới hạn quang điện nằm trong vùng tử ngoại. Chọn A. Câu 11: Các kim loại kiềm như Ca, Na,... có giới hạn quang điện trong vùng ánh sáng nhìn thấy. Chọn B. Câu 12: Giới hạn quang điện của các chất: Na : 0,5 m K : 0,55 m Cs : 0, 66  m Ca : 0, 75 m

Để xảy ra hiện tượng quang điện thì bước sóng kích thích   0 . Do vậy, khi chiếu ánh sáng có bước sóng 0,5  m thì xảy ra hiện tượng quang điện với Na, K, Cs, Ca. Chọn D. Câu 13: Để xảy ra hiện tượng quang điện thì bước sóng kích thích   0 . Tấm kẽm có giới hạn quang điện bằng 0,35  m , do vậy ánh sáng kích thích với bước sóng 0,4  m không thể xảy ra hiện tượng quang điện. Chọn D. Câu 14: Để xảy ra hiện tượng quang điện thì bước sóng kích thích   0 . Do vậy, với 0  0,35 m thì ánh sáng kích thích 2  0, 25 m sẽ gây ra hiện tượng quang điện. Chọn B. Câu 15: Hiện tượng quang điện là hiện tượng electron quang điện bị bứt ra khỏi bề mặt kim loại khi bị chiếu ánh sáng có bước sóng nhỏ hơn giới hạn quang điện. Chọn D.

Câu 16: Cường độ chùm sáng kích thích càng lớn thì số photon chiếu tới càng nhièu nên số e quang điện bứt ra càng lớn, dẫn đến cường độ dòng quang điện bão hoà cũng lớn. Chọn D. Câu 17: Cường độ dòng quang điện bão hoà tỉ lệ với cường độ chùm sáng kích thích. Chọn C. Câu 18: Hệ thức Anh-xtanh:   A  Wd  Wd    A 





0

Do vậy, Wd phụ thuộc vào A (bản chất kim loại) và  (ánh sáng kích thích). Chọn C. Câu 19: Hiện tượng quang điện là hiện tượng sử dụng “ánh sáng thích hợp” để làm bứt điện tử (e) ra khỏi bề mặt kim loại. Chọn A. Câu 20: Dòng quang điện đạt bão hoà khi tất cả electron bật ra từ catốt đều đi hết vào anot. Chọn A. Câu 21: Theo Planck thì một lượng tử năng lượng là năng của của một photon   hf . Chọn D. Câu 22: Theo thuyết photon của Anh-xtanh, năng lượng của một photon bằng một lượng tử năng lượng. Chọn B. Câu 23: Các photon ánh sáng khác nhau có tần số f khác nhau nên năng lượng của các loại photon là khác nhau:   hf . Chọn C. Câu 24: Công thức Anh-xtanh:   A  Wd  hf  A 

mv02max . Chọn A. 2

Câu 25: Bước sóng giới hạn của tế bào quang điện là: 0 

hc 6, 625.1034.3.108   0,36 m A 3, 45.1, 6.1019

Để xảy ra hiện tượng quang điện thì   0 . Do vậy, với 4 bức sóng trên thì bước sóng 1  0, 25 m và 4  0, 2  m gây ra được hiện tượng quang điện. Chọn B. Câu 26: Định luật bảo toàn năng lượng là cơ sở để thiết lập định luật III. Chọn C. Câu 27: Muốn có dòng quang điện thì   0 

c  0  f  6.1014 Hz. Chọn D. f

Câu 28: Hiện tượng quang điện sẽ không xảy ra nếu   0 . Chọn C. Câu 29: Giới hạn quang điện tế bào 0 

hc  0,3 m . Chọn A. A

Câu 30: Giới hạn quang điện của kim loại này là 0 

hc  0,31 m . Chọn B. A

Câu 31: Động năng ban đầu cực đại của electron là W    A0  Câu 32: Năng lượng của một phôtôn  



Câu 33: Năng lượng phôtôn của tia X là  





0



0

 W  A0 . Chọn A.

. Chọn B. hc



 1,59.1015 J  104 eV. Chọn A.

Câu 34: Ta có A0  0, 46eV  0  2, 7004.106 m. Chọn A.

Câu 35: Cường độ dòng điện bão hoà tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng kích thích. Chọn B. Câu 36: Cường độ dòng điện bão hoà tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng kích thích. Chọn A. Câu 37: Vận tốc ban đầu cực đại của electron không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích. Chọn C. Câu 38: Sóng điện từ có bước sóng càng ngắn thì thể hiện rõ tính hạt. Chọn C. Câu 39: Động năng ban đầu cực đại của electron quang điện W 





0

 Khi giảm bước sóng của

chùm bức xạ thì động năng tăng lên. Chọn D. Câu 40: Các phôtôn có năng lượng bằng nhau khi bước sóng của chúng bằng nhau. Còn ánh sáng luôn có tốc độ bằng nhau và bằng 3.108 . Chọn D. Câu 41: Động năng ban đầu cực đại của electron quang điện phụ thuộc vào bước sóng kích thích và bản chất của kim loại. Chọn C. Câu 42: Năng lượng của photon tỉ lệ nghịch với bước sóng. Chọn D. Câu 43: Ánh sáng tím có bước sóng nhỏ nhất nên mang năng lượng lớn nhất. Lúc đó gây ra hiện tượng quang điện mạnh nhất. Chọn A. Câu 44: Hiện tượng quang điện chứng tỏ tính chất hạt của ánh sáng còn hiện tượng giao thoa sóng chỉ rõ tính chất sóng của ánh sáng. Chọn B. Câu 45: Electron quang điện có động lực ban đầu cực đại khi năng lượng mà electron bị mất đi là nhỏ nhất. Chọn D. Câu 46: Bước sóng của bức xạ lớn hơn giới hạn quang điện nên không thể xảy ra hiện tượng quang điện. Chọn D. Câu 47: Photon không có khối lượng nhưng có động lượng. Chọn D. Câu 48: Tia hồng ngoại sẽ không gây hiện tượng quang điện. Chọn D. Câu 49: Tia hồng ngoại không gây ra được hiện tượng quang điện khi chiếu vào kim loại Kali. Chọn C. Câu 50: Hiện tượng quang điện xảy ra khi bước sóng ánh sáng kích thích nhỏ hơn giới hạn quang điện. Chọn C. Câu 51: Năng lượng của ánh sáng đỏ là d  Năng lượng của ánh sáng vàng d 

v

d

 2,588.1019 J

 3,374.1019 J. Chọn A.

Câu 52: Năng lượng của photon có bước sóng 500 nm là   Câu 53: Công thoát của electron ra khỏi kim loại là A  Câu 54: Giới hạn quang điện của kim loại là 0 

0



 2,5 eV. Chọn C.

 6, 625.1019 J. Chọn A.

hc 6, 625.1034.3.108   0,3 m . Chọn A. A 4,14.1, 6.1019

Câu 55: Giới hạn quang điện của kim loại trên là 0 

hc 6, 625.1034.3.108   0,53 m . Chọn A. A 2,36.1, 6.1019

Câu 56: Bước sóng giới hạn của kim loại là 0 

A  0, 621 m . Chọn A. hc

Câu 57: Năng lượng photon của bức xạ đó là  

Câu 58: Bước sóng của ánh sáng này là   Câu 59: Ta có 0 

Câu 60: A 

0 hc

Câu 61: A 

0 hc

Câu 62: A  Câu 63:



0



Câu 65:  



Câu 66: A  Câu 67:



0



 0, 71 m . Chọn D.

hc  3,55.107 m  Muốn gây ra hiện tượng quang điện thì   0 . Chọn B. A

hc 6, 625.1034.3.108   5,3.107 m  0,53 m . Chọn A. 19 A 2,36.1, 6.10

 0 

hc 6, 625.1034.3.108   6, 6.107 m  0, 66 m . Chọn D. 19 A 1,88.1, 6.10

 0 

hc 6, 625.1034.3.108   6, 21.107 m  0, 621 m . Chọn A. 19 A 2.1, 6.10

0



 0 

Câu 64: A 



 99,375.1020 J. Chọn A.

 eU h  0  0, 65   m  . Chọn A.



A1 01   1,5  A1  1,5 A2 . Chọn B. A2 02

  

0





6, 625.1034.3.108  7,1.107  0, 71 m . Chọn D. 19 2,8.10

AZn Na   1, 4  Zn  0,36   m  . Chọn A. ANa Zn

 eU h  0  0,521  m  . Chọn A. 1

Câu 68:





0



2 0 max

mv 2

 v0 max 



2

 A  Wd 0 max  4  eV     0,31  m  . Chọn A.

Câu 70: 0 

v0 max1 1 0 2hc  1 1    1,5    1 1 m   0  v0 max2 

Giải phương trình  0  0, 625   m  . Chọn D. Câu 69:



hc  0,5646   m  . Chọn D. A

Câu 71: Ta có: hf  hf 0  eU h  f  11, 04.1014   m  . Chọn D. Câu 72: Ta có: hf  A  eU h  f  6, 28.1014   m  . Chọn D.

0

hc  0,36   m  A

Câu 73: 0 

Để xảy ra hiện tượng quang điện thì   0  1 , 4 thoả mãn. Chọn B. Câu 74: A  Câu 75: Câu 76: Câu 77:

Câu 78:

 hc



0



6, 625.1034.3.108 3, 01.1019 19  3, 01.10 J   1,88 eV. Chọn A. 6600.1010 1, 6.1019

 A  Wd 0 max   



0 hc

0

3hc

0

 A0  Wd 0 max  Wd 0 max  2 A0 . Chọn A.

 eU h  A  2,38 (eV). Chọn C.  eU h  A  2,5 (eV). Chọn A.



mv02max 2hc  1 1  5  v0 max      4, 6.10 (m/s). Chọn C. 2 m   0 

Câu 79: Wdmax  eU . h  3, 04.1019 J. Mặt khác: Wdmax 

1 me v 2  v  8, 2.105 (m/s). Chọn D. 2

Câu 80: Wdmax    A 





0

 4,96.1016 J  Wdmax 

Câu 81: Wdmax    A  1,55.1019 J  Wdmax  . h Câu 82: Wdmax  eU

1 2 mv  v  5,84.105 m/s. Chọn A. 2

1 2 mv  v  795,59.103 (m/s). Chọn B. 2 1

Câu 83:

1 2 mv  v  4, 67.105 (m/s). Chọn B. 2



 0 U1 1   A U1 W1 U1   1   1    U1  0,5U 2 . Chọn C. 1 2  A U2 W2 U 2  0 U 2 2 2

Câu 84: Gọi hiệu điện thế cần đặt giữa anot và catot để triệt tiêu dòng điện là U AK  U AK  U h Wdmax    A 

Câu 85: Ta có





0

 9, 636.1020 J  Wdmax  eU h  U h  0, 6V  U AK  0, 6 V. Chọn D.

1 2 mv  eU h  U h  71 V. Chọn A. 2

Câu 86:   A  Wdmax  A    Wdmax 



 Wdmax 

6, 625.1034.3.108  6.1, 6.1019  14.1020 J. 1800.1010

Chọn D. Câu 87: Ban đầu : A    Wdmax    eU . h  1, 44.1019 J. Động năng cực đại: Wdmax    A  2,533.1019 J  25, 2.1020 J. Chọn B.

Câu 88: Động năng ban đầu cực đại: Wdmax  Câu 89:  



  càng nhỏ thì  càng lớn  1   2   3 . Chọn B. 1

Câu 90: Ta có:



 0  A W1 9 1 9 1 9 1 1 2  A W2  2

Đặt 1  1  2  2  Câu 91: Ta có

1 2 mv  1, 638.1017 J. Chọn A. 2

0



0

 16 7 16  0   0  . Chọn C. 1 7 16 7

Uh W1 eU h1 v2 U h   12  1  1  4 . Chọn C. W2 eU h2 v2 U h2 U h2

Câu 92: Cường độ dòng quang điện bão hoà tỉ lệ thuậnvới số electrôn quang điện từ catốt sang anốt trong 1s. Số electrôn quang điện tỉ lệ thuận với số phôtôn do chùm sáng chiếu đến. Số phôtôn của chùm sáng tỉ lệ thuận với công suất của chùm sáng trong 1 s. Nên cường độ dòng quang điện bão hoà tỉ lệ thuận với công suất của chùm sáng kích thích. Chọn B. Câu 93: Ta có: I  ne  n  Câu 94: I  ne  n 

I 8.106   5.1013 . Chọn D. e 1, 6.1019

I 40.106   25.1013 . Chọn A. 19 e 1, 6.10

Câu 95: Trong 1s số electron đến anôt của tế bào quang điện là n 

3.106  3.1015 . 10

Cường độ dòng quang điện là I  n.e  4,8.104  0, 48 mA. Chọn C. Câu 96: Công suất bức xạ P  N   P  N .



 N  3.1019 . Chọn D.

CHỦ ĐỀ 8: MẪU NGUYÊN TỪ BOHR 1. Các tiên đề Bohr. Tiên đề 1: Trạng thái dừng của nguyên tử. "Nguyên tử chỉ tồn tại ở trạng thái có năng lượng xác định gọi là trạng thái dừng. Khi ở trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ. Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, các electron sẽ chuyển động trên những quỹ đạo có bán kính xác định gọi là quỹ đạo dừng." Tiên đề 2: Sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử. "Khi chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng E n sang trạng thái dừng có năng lượng thấp E m , nguyên tử sẽ bức xạ một phôtôn có năng lượng   E n  E m . Ngược lại khi nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng E m , hấp thụ một phôtôn có năng lượng   E n  E m thì nó sẽ chuyển lên trạng thái có năng lượng cao E n ."

- Năng lượng ion hóa là năng lượng tối thiểu để tách một electron từ nguyên tử ở trạng thái cơ bản. 2. Sự tạo thành quang phổ vạch nguyên tử Hidro. a) Quỹ đạo dừng của nguyên tử Hidro. Nguyên tử Hidro có một electron, mỗi trạng thái dừng của nguyên tử H ứng với một quỹ đạo dừng của electron. Tại quỹ đạo dừng thứ n bán kính

Công thức

rn  n 2 .r0 (n  1, 2,...) Với r0  0,53 Å

Chú thích +) e càng ra xa hạt nhân bán kính càng tăng. +) r0 là bán kính Bohr.

 5,3.1011 m vận tốc của electron

lực hút tĩnh điện

năng lượng của electron

vn 

v0 ke 2 với v 0  mr0 n

F0 e2 Fn  4 với F0  k 2 n r0 E En  20 n Với E 0  13, 6 eV là năng lượng ion hóa của Hidro

càng ra xa hạt nhân electron chuyển động càng chậm. càng ra xa hạt nhân electron tương tác với hạt nhân càng yếu. +) electron càng ra xa hạt nhân năng lượng cảng tăng. +) E 0 là năng lượng tách e từ mức K ra  . Electron từ mức K có thể hấp thụ mọi phôtôn năng lượng   E 0 , phần dư thừa ra chuyển thành động

năng ban đầu của electron đề nó chuyển động ra xa.

- Chứng minh các công thức trong bảng trên: Xét nguyên tử Hidro: +) Bohr đã tìm được công thức tính bán kính quỹ đạo dừng thứ n của Hidro:

rn  n 2 .r0 với r0  5,3.1011 m được gọi là bán kính Bohr. +) Lực hút tĩnh điện trên quỹ đạo dừng thứ n :

F0 e2 e2 e2 Fn  k 2  k 4 2  Fn  với F0  k 2 là lực hút tĩnh điện trên quỹ đạo cơ bản (n = 1). r n .r0 n r0 +) Lực tĩnh điện giữa electron và hạt nhân đóng vai trò là lực hướng tâm, làm electron chuyển động tròn quanh hại nhân: Fn  Fht  k v

ke 2 ke 2 1   2 mr m.n .r0 n

e2 v2  m (k  9.109 Nm 2 / C2 : hằng số điện môi). r2 r ke 2 mr0

Vận tốc của electron ở quỹ đạo cơ bản n = 1 (mức K) là v 0 

 Vận tốc của electron ở quỹ đạo dừng thứ n là v n 

ke 2 mr0

v0 n

+) Thế năng tương tác tĩnh điện giữa electron và hạt nhân: Wt   Động năng của electron: Wd 

mv 2 ke 2  2 2r

ke 2 . r

Năng lượng toàn phần: E  Wt  Wd  

ke 2 2r

 *

Năng lượng của electron trên quỹ đạo dừng thứ n: E  k Với E 0  k

E e2 e2  k 2  E n  2 0 . 2r 2n r0 n

e2 (1, 6.1019 ) 2  9.109.  2,17.1018 J  13, 6 eV : năng lượng ion hóa của Hydro. 2r0 2.5,3.1011

b) Đặc điểm cấu trúc thang năng lượng của Hidro. - Các mức năng lượng càng lên cao càng sít nhau hay E càng giảm: E 21  E 32  ... - Không có khe năng lượng nào giống khe năng lượng nảo. Khe năng lượng ở mức n và n-1 là:

 1 E0  1   E   E  E n  E n 1    20      E0   2 2  2  n   (n  1)   (n  1) n 

- Chú ý: +) Mỗi trạng thái dừng của nguyên tử tương ứng với một tập hợp các quỹ đạo dừng của electron. +) Năng lượng của nguyên tử = tổng động năng + tổng thế năng tương tác. +) Trạng thái cơ bản là trạng thái có năng lượng thấp nhất (bền vững nhất), electron lấp đầy mức thấp rồi lên mức cao. Trạng thái cơ bản của Hidro là khi electron ở mức K (n = 1). +) Khi bị kích thích electron nhảy lên mức trên có năng lượng cao (trạng thái kích thích) không bền và nó chỉ tồn tại 10-8 s sau tự nhảy về mức thấp và bức xạ ra phôtôn. c) Số loại phôtôn bức xạ (số vạch phổ). •

- Khi kích thích từ mức cơ bản: Có bao nhiêu cách dịch chuyển xuống của electron thì sẽ có bấy nhiêu loại phôtôn được phát ra. +) Nếu chỉ có một nguyên tử Hidro đang ở trạng thái kích thích E n sau đó nó bức xạ tối đa (n - 1) phôtôn. +) Nếu khối khí Hidro đang ở trạng thái kích thích E n sau đó nó bức xạ tối đa là - Trong các vạch bức xạ phát ra, vạch có:

n(n  1) vạch quang phổ. 2

+) Bước sóng ngắn nhất (tần số lớn nhất) ứng với khe năng lượng lớn nhất: hc 1    hf max   max  E n  E1  E 0 1  2   min  n 

+) Bước sóng dài nhất (tần số nhỏ nhất) ứng với khe năng lượng nhỏ nhất. Do khoảng cách giữa 2 mức năng lượng càng lên cao càng dày nên 2 mức kích thích trên cùng n và n-l có khe năng lượng nhỏ nhất:

 1 hc 1   hf min   min  E n  E n 1  E 0   2 2  max  (n  1) n  d) Các dãy quang phổ vạch phát xạ của Hidro. Các vạch quang phổ thu được của Hidro được chia thành 3 dãy: ▪ Dãy Lyman: Gồm các vạch phát ra khi electron chuyển từ trạng thái có mức năng lượng cao hơn về mức K (quan sát được nhờ chất phát quang). Bước sóng càng ngắn năng lượng càng lớn nên: +) Vạch ngắn nhất  L min   L (f L max ) khi electron chuyển từ  về K: 1  L min



E 1 hc  0   L min   91,3nm  L hc E0

+) Vạch dài nhất  Lmax   21 (f L min ) khi electron chuyển từ L về K: 1  L min



E  1 1  3E 1 4hc 4  0  2  2   0   L min    L min  121,8 nm  21 hc  1 2  4c 3E 0 3

 Toàn bộ dãy Lyman nằm trong vùng tử ngoại có  n1  91,3nm; 121,8 nm :  n1 

E  hc 1  1 1  1   E 0 1  2    0 1  2    n1  n   n1 hc  n   L min

1   1  2  với n ≥ 2.  n 

▪ Dãy Banme: Gồm các vạch phát ra khi các electron từ trạng thái có mức năng lượng cao về L (n về 2):  n 2  hf n 2 

hc 1 hc  1 1  1 1 1   1 1   En  E2  E0  2  2     2  2   2  với n ≥ 3. n 2  2 n   n 2 E 0  2 n   L min  4 n 

+) Vạch ngắn nhất  Bmin    2 : khi electron từ  về L: 1  Bmin



1 1    Bmin    2  4 L min  365, 2 nm.   2 4 L min

+) Vạch dài nhất  Bmax   32 : khi electron từ M về L: 1  Bmax



1 1 1 1 36       Bmin   32   L min  657, 4 nm : màu đỏ ( H )  32  L min  4 9  5

Và các vạch: 1 1   42  L min

16 1 1    2    42   L min  485 nm : màu lam (Hβ) 3 4 4 

1 1   52  L min

100  1 1  L min  433nm : màu chàm (Hγ)  2  2    52  21 2 5 

1 1  1 1 9   2  2    62   L min  409 nm : màu tím (Hδ)  62  L min  2 6  2

…

 Dãy Banme gồm 4 vạch trong vùng nhìn thấy là đỏ (Hα), lam (Hβ), chàm (Hγ), tím (Hδ) và một số vạch thuộc vùng tử ngoại. ▪ Dãy Pasen: Gồm các vạch phát ra khi electron chuyển từ trạng thái có mức năng lượng cao về mức M (n về 3):  n3  hf n3 

E 1 1  hc 1 1 1 1   E0  2  2    0 2  2  n3  3 n   n3 hc  3 n   L min

1 1   2  2  với n ≥ 3. 3 n 

+) Vạch ngắn nhất  P min    3 : khi từ  về M: 1 1 1 1    2  2     3  9 L min  819 nm   3  L min  3  

+) Vạch dài nhất  P max   43 : khi từ N về M: 1 1 1 1  144   L min  1872 nm  2  2   3   43  L min  3 4  7

 Dãy Pasen nằm trọn vẹn trong vùng hồng ngoại. Sơ đồ chuyển mức năng lượng của nguyên tử Hidro khi tạo thành dãy quang phổ.

DẠNG 1: BÀI TOÁN VỀ TRẠNG THÁI DỪNG. QUỸ ĐẠO DỪNG. Ví dụ 1: [Trích đề thi THPT QG năm 2008] Trong nguyên tử Hidro, bán kính Bo là r0  5,3.1011 m. Bán kính quỹ đạo dừng N là A. 47, 7.1011 m.

B. 21, 2.1011 m.

C. 84,8.1011 m.

D. 132,5.1011 m.

Lời giải: Bán kính quỹ đạo được xác định theo biểu thức: rn  n 2 r0 Qũy đạo N ứng với n=4  r4  42.5,3.1011  84,8.1011 m. Chọn C.

Ví dụ 2: [Trích đề thi THPT QG năm 2011] Trong nguyên tử Hidro, bán kính Bo là r0  5,3.1011 m. Ở một trạng thái kích thích của nguyên tử Hidro, electron chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính là

r  2,12.1010 m. Quỹ đạo đó có tên gọi là quỹ đạo dừng A. L.

B. O.

C. N.

D. M.

Lời giải: Ta có: rn  n 2 r0  n 

rn  2 : quỹ đạo dừng L. Chọn A. r0

Ví dụ 3: Vận dụng mẫu nguyên tử Rutherford cho nguyên tử Hidro. Cho hằng số điện k  9.109 Nm 2 / C2 và hằng số điện tích nguyên tố e  1, 6.1019 C . Khi electron chuyển động trên quỹ đạo tròn bán kính r = 0,53 Å thì năng lượng toàn phần của electron xấp xỉ bằng A. -12,8 eV.

B. -13,6 eV.

C. -14,2 eV.

D. -15,4 eV.

Lời giải: Năng lượng toàn phần của electron: 9.109. 1, 6.1019  ke 2 2, 27.1018 18 E    2,17.10 J    13, 6 eV. Chọn B. 2r 2.0,53.1010 1, 6.1019 2

Ví dụ 4: Vận dụng mẫu nguyên tử Rutherford cho nguyên tử Hidro. Cho hằng số điện k  9.109 Nm 2 / C2 , hằng số điện tích nguyên tố e  1, 6.1019 C , và khối lượng của electron m e  9,1.1031 kg. Khi electron chuyển động trên quỹ đạo tròn bán kính r = 2,12 Å thì tốc độ chuyển động của electron xấp xỉ bằng A. 1,1.106 m / s.

B. 1, 4.106 m / s.

C. 2, 2.105 m / s. Lời giải:

Lực điện đóng vai trò là lực hướng tâm: Fd  Fht  k

e2 v2  m r2 r

D. 3,3.106 m / s.

9.109. 1, 6.1019  ke 2   1,1.106 m / s. Chọn A.  Tốc độ v  31 10 mr 9,1.10 .2, 2.10 2

Ví dụ 5: [Trích đề thi THPT QG năm 2010] Theo mẫu nguyên tử Bohr, bán kính quỹ đạo K của electron trong nguyên tử Hidro là r0 . Khi electron chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L thì bán kính quỹ đạo giảm bớt A. 12r0 .

B. 16r0 .

C. 9r0 .

D. 4r0 .

Lời giải: Ta có: rn  n r0  2

rN  42 r0 rL  2 r0 2

 rN  rL   42  22  r0  12r0 . Chọn A.

Ví dụ 6: [Trích đề thi THPT QG năm 2012] Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử Hidro, chuyển động của electron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Tỉ số giữa tốc độ của electron trên quỹ đạo K và tốc độ của electron trên quỹ đạo M bằng A. 9.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Lời giải: v0 1 Ta có: v n  v 0 / n  v vM  0 3 vK 



vK  3. Chọn B. vM

Ví dụ 7: [Trích đề thi THPT QG năm 2014] Theo mẫu Bo về nguyên tử Hidro, nếu lực tương tác tĩnh điện giữa electron và hạt nhân khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng L là F thì khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng N, lực này sẽ là A. F/16.

B. F/25.

C.F/9.

D. F/4.

Lời giải: F0 24 Ta có: Fn  F0 / n 4  F FN  04 4 FL 



FL 44 F F  4  16  FN  L  . Chọn A. FN 2 16 16

DẠNG 2: BÀI TOÁN VỀ SỰ HẤP THỤ VÀ BỨC XẠ. Ví dụ 8: Cho một chùm ánh sáng trắng đi qua một bình khí Hidro nung nóng ở nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ của nguồn phát ánh sáng trắng rồi chiếu qua một máy quang phổ. Trên màn ảnh của máy quang phổ, trong vùng nhìn thấy sẽ có A. 4 vạch màu.

B. 4 vạch đen.

C. 12 vạch đen. Lời giải:

D. 7 vạch màu.

Quang phổ thu được là quang phổ vạch hấp thụ của Hidro, trên nền quang phổ liên tục sẽ có 4 vạch đen tương ứng với vị trí 4 vạch màu khi nguyên tử Hiđro phát xạ. Chọn B. Ví dụ 9: [Trích đề thi THPT QG năm 2010] Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử Hidro được tính theo công thức E n  13, 6 / n 2  eV   n  1, 2,3,... . Khi electron trong nguyên tử Hidro chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 sang quỹ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử Hidro phát ra phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng bằng A. 0, 4350 m.

B. 0, 6576 m.

C. 0, 4102 m.

D. 0, 4861 m.

Lời giải: Phôtôn bức xạ ra khi electron chuyển từ mức n = 3 sang mức n = 2, có năng lượng thỏa mãn:   E3  E 2 

  32 

hc 1 1  13, 6    .1, 6.1019  3.0222.1019  32 4 9

hc 6, 625.1034.3.108   0, 6576.106 m  0, 6576 m. Chọn B. 3.0222.1019 3.0222.1019

Ví dụ 10: [Trích đề thi THPT QG năm 2012] Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử Hidro, khi electron chuyển từ quỹ đạo P về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bức xạ có tần số f1. Khi electron chuyển từ quỹ đạo P về quỹ đạo L thì nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bức xạ có tần số f2. Nếu electron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bức xạ có tần số A. f 3  f1  f 2 .

B. f 3  f12  f 22 .

C. f 3  f1  f 2 .

D. f 3 

f1.f 2 . f1  f 2

Lời giải:

1  hf1  E P  E K ;  2  hf 2  E P  E K 3  E L  E K   E P  E K    E P  E K 

 3  1   2  hf 3  hf1  hf 2  f 3  f1  f 2 . Chọn A.

Ví dụ 11: Cho năng lượng các trạng thái dừng của nguyên tử Hidro có biểu thức E n  13, 6 / n 2 eV. Cho các hằng số h  6, 625.1034 Js, c  3.108 m / s và e  1, 6.1019 C. Một khối khí Hidro loãng đang bức xạ ra một số loại phôtôn trong đó phôtôn có bước sóng ngắn nhất là  min  0,103 m. Số phôtôn khác loại mà khối khí bức xạ là A. 3 loại.

B. 6 loại.

C. 10 loại. Lời giải:

D. 5 loại.

Bước sóng ngắn nhất ứng với khe năng lượng lớn nhất:

hc 1  6, 625.1034.3.108 1      max  E n  E1  E 0 1  2    13, 6.1, 6.1019 1  2   n  3 6  min 0,103.10  n   n  Số phôtôn khác loại mà khối khí bức xạ là:

n  n  1 3  3  1   3 loại. Chọn A. 2 2

Ví dụ 12: Cho năng lượng các trạng thái dừng của nguyên tử Hidro có biểu thức E n  13, 6 / n 2 eV. Cho các hằng số h  6, 625.1034 Js, c  3.108 m / s và e  1, 6.1019 C. Một khối khí Hidro loãng đang bức xạ ra một số loại phôtôn trong đó phôtôn có bước sóng dài nhất là  max  1,876 m. Hỏi có bao nhiêu loại phôtôn phát ra ? A. 1 loại.

B. 5 loại.

C. 6 loại.

D. 3 loại.

Lời giải: Bước sóng dài nhất ứng với khe năng lượng nhỏ nhất:

 1  1 hc 1  6, 625.1034.3.108 1  19   min  E n  E n 1  E 0     13, 6.1, 6.10    n 4 6   n  12 n 2    n  1 2 n 2   max 1,876.10     Sô phôtôn khác loại mà khối khí bức xạ là:

n  n  1 4  4  1   6 loại. Chọn C. 2 2

Ví dụ 13: Biết bước sóng ngắn nhất (vạch cuối cùng) trong dãy Lyman là  L min  91 nm. Bước sóng của vạch thứ 3 (vạch thứ nhất là vạch có bước sóng dài nhất) trong dãy Lyman là A. 0, 201 m.

B. 0, 097 m.

C. 0,102 m.

D. 0,121 m.

Lời giải: Bước sóng dài nhất trong dãy Lyman là  L min   21

 Bước sóng của vạch thứ 3 trong dãy Lyman là  41 Ta có:

1 1   41  L min

1  1 15 16  1  2   .   41  .91  97 nm  0, 097 m. Chọn B. 15  4  91 16

Ví dụ 14: Vận dụng mẫu nguyên tử Bohr để giải thích quang phổ vạch phát xạ của dãy Hidro. Cho biết vạch đầu tiên ( H  - bước sóng dài nhất) trong dãy Balmer có bước sóng là 0, 6563 m. Bước sóng của vạch thứ 4 ( H  ) trong dãy Balmer là A. 0,563 m.

B. 0, 487 m.

C. 0, 435 m. Lời giải:

D. 0, 410 m.

Vạch dài nhất trong dãy Banme là  32 : 1 1  1 1 36 5   2  2    32   L min   L min   32  32  L min  2 3  5 36

 Vạch thứ 4 có bước sóng là  62 : 1 1   62  L min

9 9 5  1 1  9 5   2  2    62   L min    32    .0, 6563   0, 410 m. Chọn D. 2 2  36 2 6   2  36 

Ví dụ 15: Ba vạch đầu tiên trong dãy Balmer là H    32  0, 6563 m  , H   42  0, 4861 m  , H    52  0, 4340 m  . Bước sóng của hai vạch đầu tiên (dài nhất) trong dãy Paschen là

A. 1, 2813 m và 1,8744 m.

B. 0,8726 m và 1,8744 m.

C. 1, 2813 m và 1, 4623 m.

D. 0,8726 m và 1, 2813 m. Lời giải:

Bước sóng của 2 vạch đầu tiên (dài nhất, ứng với khe năng lượng nhỏ nhất) trong dãy Pasen là  43 và  53 . +) 53  52  32 

1 1 1 1 1       53  1, 2813 m.  53  52  32 0, 4340 0, 6563

+)  43   42  32 

1 1 1 1 1       43  1,8744 m.  43  42  32 0, 4861 0, 6563

Chọn A. Ví dụ 16: Vạch đầu tiên (bước sóng dài nhất) trong dãy Lyman là  21  121, 2 nm . Hai vạch đầu trong dãy Balmer là  32  0, 6563 m và  42  0, 4861 m . Bước sóng của vạch thứ hai và vạch thứ ba trong dãy Lyman là A. 341 nm; 910 nm.

B. 102,3 nm; 97, 0 nm.

C. 0, 672 m; 0, 455 m.

D. 0, 486 m; 0,970 nm. Lời giải:

Vạch thứ hai trong dãy Lyman là  31 : 31  32   21 

1 1 1    31 0, 6563 0,1212

  31  0,1023 m  102,3 nm. Vạch thứ ba trong dãy Lyman là  41 :

 41   42   21 

1 1 1    41 0, 4861 0,1212

  41  0, 0970 m  97, 0 nm. Chọn B. Ví dụ 17: Chiếu một chùm sáng đơn sắc vào khối khí Hidro loãng đang ở trạng thái cơ bản thì trong quang phổ phát xạ của khối khí đó có 6 vạch nằm trong vùng hồng ngoại, bước sóng ngắn nhất trong 6 vạch đó bằng 1, 0960 m . Theo mẫu nguyên tử Bohr thì bước sóng ngắn nhất trong quang phổ phát xạ của khối khí Hidro đó là A. 0,9701 m.

B. 0,1218 m.

C. 0, 0939 m.

D. 0, 0913 m.

Lời giải: 6 vạch vùng hồng ngoại thì mức đáy của nó phải từ mức 3 trở lên. Ta có:

n  n  1  6  n  4 mức (từ 3 về 6)  Khối khí bị kích thích lên mức 6. 2

Bước sóng ngắn nhất trong 6 vạch hồng ngoại này là  63 :

hc 1 1 E  E 6  E 3  E 0  2  2   0 (1)  63  3 6  12

Bước sóng ngắn nhất trong quang phổ của Hidro là  61 :

hc  1 1  35E 0  E 6  E1  E 0  2  2   (2)  61 36 1 6 

Chia vế với vế của (1) cho (2):

 61 36 1 3 3 3  .    61   63  .1, 0960  0, 0939 m.  63 35 12 35 35 35

Chọn C. Ví dụ 18: Theo mẫu nguyên tử Bohr, nếu một khối khí Hidro loãng đang bức xạ ra ba loại phôtôn ánh sáng khác nhau với hai trong ba loại phôtôn đó có bước sóng là 0,1217 μm và 0.1027 μm thì phôtôn còn lại có bước sóng là A. 1,2844 μm.

B. 0,6578 μm.

C. 0,4861 μm.

D. 0,4341 μm.

Lời giải: Ta có:

n(n  1)  3  n  3 , khối khí bị kích thích lên mức 3. 2

Từ mức 3 có thể phát ra các phôtôn có bước sóng:  21 ,  31 (vùng tử ngoại) và  32 (vùng as nhìn thấy). Đề bài đã cho 2 trong 3 bức xạ có bước sóng là 0,1217 μm và 0,1027 μm  vùng tử ngoại nên bước sóng còn lại là  32 . Ta có: 32  31   21 

1 1 1 1 1       32  0, 6578 m . Chọn B.  32  31  21 0,1217 0,1027

Ví dụ 19: Cho tỉ số giữa bước sóng dài nhất và bước sóng ngắn nhất trong quang phổ do một khối khí Hidro loãng phát ra là 135/7. Theo mẫu nguyên tử Bohr, số vạch tối đa mà khối khí Hidro trên có thể phát ra là A. 3 vạch.

B. 6 vạch.

C. 10 vạch.

D. 14 vạch.

Lời giải: Bước sóng tỉ lệ nghịch với năng lượng nên:  max   n1 ,  min   n (n 1)

hc  n (n 1)

 1 1   E0   2  (1) 2  (n  1) n 

hc 1    E 0 1  2  (2)  n1  n 

Chia vế với vế của (1) cho (2) ta được:

 n1  n (n 1)

 1 1   (n  1) 2  n 2    135 (*)  1  7  1  2  n  

Thử n = 4 vào (*) thấy thỏa mãn. Số vạch tối đa khối khí phát ra 

n(n  1) 4(4  1)   6 . Chọn B. 2 2

DẠNG 3: KÍCH THÍCH NGUYÊN TỬ HIDRO. a) Kích thích nguyên tử Hidro bằng cách cho hấp thụ phôtôn. Giả sử nguyên tử Hidro đang ở trạng thái cơ bản E1 , nếu hấp thụ được phôtôn có năng lượng  thì nó sẽ chuyển lên trạng thái dừng E n sao cho: E n  E1   . Nếu E n  13, 6 / n 2 thì:

13,6 13,6 n  *  Cã hÊp thô ph«t«n   13,6    n   2 n 13,6   n    Kh«ng hÊp thô ph«t«n  Ví dụ 20: Các nguyên tử Hidro đang ở trạng thái cơ bản, năng lượng ion hoá của nó là E 0  13, 6 eV . Chiếu tới các nguyên tử đó một chùm sáng gồm ba loại phôtôn có năng lượng lần lượt là 1  11,00 eV;

2  12,09 eV; 3  12,20 eV . Hỏi phôtôn nào sẽ bị hấp thụ ? A. 1  11, 00 eV.

B.  2  12, 09 eV.

C. 3  12, 20 eV. .

D. Không hấp thụ phôtôn nào. Lời giải:

Những phôtôn bị hấp thụ phải có năng lượng   E n  E1 (n  )

E0 1  1  E0   13, 6   E 0 1  2     2  1   n  n E0 E0 E0   13, 6    n  Với  2  12, 09 eV  n  3 thỏa mãn n   * . Chọn B.

Ví dụ 21: Electron trong nguyên tử Hidro có năng lượng được xác định bằng E n  13, 6 / n 2 eV (n  1,2,3,...) . Từ trạng thái cơ bản, nguyên tử Hidro hấp thụ phôtôn có năng lượng 13,056 eV. Sau đó, trong

quá trình trở về trạng thái cơ bản nguyên tử này có thể phát ra mấy bức xạ trong vùng hồng ngoại; bước sóng ngắn nhất thuộc vùng hồng ngoại là A. 2 bức xạ; 1284 nm.

B. 3 bức xạ; 1879 nm.

C. 3 bức xạ; 1284 nm.

D. 10 bức xạ; 95 nm. Lời giải:

Trạng thái cơ bản n  1  E1  13, 6 eV Ta có: E n  E1   

13, 6  13, 6  13, 056  0,544  n  5 n2

Số bức xạ trong vùng hồng ngoại (n về 3):  53 ;  54 ;  43 Bước sóng ngắn nhất ứng với  53 :

  53 

hc  1 1  16  E5  E3  E0  2  2   E0  53  3 5  225

225hc 225.6, 625.1034.3.108   1, 284.106 m  1284 nm. Chọn C. 19 16E 0 16.13, 6.1, 6.10

Ví dụ 22: [Trích đề thi THPT QG năm 2013] Các mức năng lượng của trạng thái dừng của nguyên tử Hidro được xác định bằng biểu thức E n  13, 6 / n 2 eV (n  1, 2,3,...) . Cho các hằng số h  6, 625.1034 Js,

c  3.108 m / s và e  1, 6.1019 C . Nếu nguyên tử Hidro hấp thụ một phôtôn có năng lượng 2,55 eV thì bước sóng nhỏ nhất của bức xạ nguyên tử Hidro có thể phát ra là A. 9, 74.108 m.

B. 1, 46.108 m.

C. 1, 22.108 m.

D. 4,87.108 m.

Lời giải: Ta có: E1  13, 6 eV; E 2  3, 4 eV; E 3  1,51 eV; E 4  0,85 eV; E 5  5, 44 eV Ta thấy E 4  E 2  0,85 eV  3, 4 eV  2,55 eV

 Khi hấp thụ phôtôn có năng lượng 2,55 eV thì nguyên tử chuyển từ trạng thái L lên trạng thái N. Từ trạng thái N, nguyên tử muốn bức xạ ra phôtôn có bước sóng nhỏ nhất thì nguyên tử phải xuống trạng thái nào đó sao cho hiệu giữa hai mức năng lượng đạt giá trị lớn nhất. Điều này đạt được khi nguyên tử chuyển từ trạng thái N về K. Khi đó ta có:  min 

hc 6, 625.1034.3.108   9, 74.108 m . Chọn A. E 4  E1 (0,85  13, 6).1, 6.1019

b) Kích thích nguyên tử Hidro bằng cách va chạm. - Nếu nguyên tử Hidro ở trạng thái cơ bản va chạm với một electron có động năng W0 , trong quá trình tương tác giả sử nguyên tử đứng yên và chuyển lên trạng thái dừng E n thì động năng còn lại của electron sau va chạm là W  W0  (E n  E1 ).

- Nếu dùng chùm electron mà mỗi electron có động năng W0 để bắn phá khối Hidro đang ở trạng thái cơ bản muốn nó chỉ chuyển lên E n mà không lên được E n  1 thì E n  E1  W0  E n 1  E1 . Sau đó khối khí Hidro sẽ phát ra tối đa

n(n  1) vạch quang phổ. 2

Ví dụ 23: Một electron có động năng 12,4 eV đến va chạm với nguyên tử Hidro đứng yên, ở trạng tháng cơ bản. Trong quá trình tương tác giả sử nguyên tử đứng yên và chuyển lên trạng thái kích thích thứ hai. Biết các mức năng lượng của nguyên tử Hidro ở trạng thái dừng được xác định bằng công thức:

E n  13, 6 / n 2 (eV) với n là số nguyên. Động năng còn lại của electron sau va chạm là A. 2,20 eV.

B. 0,31 eV.

C. 0,48 eV.

D. 1,11 eV.

Lời giải: Trạng thái kích thích thứ hai có mức năng lượng là E3. Động năng còn lại của electron sau va chạm là:  13, 6 13, 6  W  W0  (E 3  E1 )  12, 4   2  2   0,31 eV . Chọn B. 1   3

Ví dụ 24: Dùng chùm electron (mỗi electron có động năng W) bắn phá khối khí Hidro ở trạng thái cơ bản thì electron trong các nguyên tử chỉ có thể chuyển ra quỹ đạo xa nhất là quỹ đạo N. Biết các mức năng lượng của nguyên tử Hidro ở trạng thái dừng được xác định bằng công thức: E n  13, 6 / n 2 (eV) với n là số nguyên. Giá trị W có thể là A. 12,74 eV.

B. 12,2 eV.

C. 13,056 eV.

D. 12,85 eV.

Lời giải: Ta có: E 4  E1  W  E 5  E1  12, 75 eV  W<13,056 eV . Chọn D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Phát biểu nào sau đây là đúng về nội dung của tiên đề về sự hấp thụ và bức xạ năng lượng của nguyên tử? A. Nguyên tử hấp thụ phôtôn thì chuyển trạng thái dừng. B. Nguyên tử bức xạ phôtôn thì chuyển trạng thái dừng. C. Mỗi khi chuyển trạng thái dừng nguyên tử bức xạ hoặc hấp thụ phôtôn có năng lượng đúng bằng độ chênh lệch năng lượng giữa hai trạng thái đó. D. Nguyên tử hấp thụ ánh sáng nào thì sẽ phát ra ánh sáng đó. Câu 2: Phát biểu nào sau đây là sai, khi nói về mẫu nguyên tử Bohr? A. Trong trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ. B. Trong trạng thái dừng, nguyên tử có bức xạ.

C. Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng En sang trạng thái dừng có năng lượng Em (Em < En) thì nguyên tử phát ra một phôtôn có năng lượng đúng bằng (En - Em). D. Nguyên tử chỉ tồn tại ở một số trạng thái có năng lượng xác định, gọi là các trạng thái dừng. Câu 3: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về mẫu nguyên tử Bohr? A. Nguyên tử bức xạ khi chuyển từ trạng thái cơ bản lên trạng thái kích thích. B. Trong các trạng thái dừng, động năng của electron trong nguyên tử bằng không. C. Khi trạng thái cơ bản, nguyên tử có năng lượng cao nhất. D. Trạng thái kích thích có năng lượng càng cao thì bán kính quỹ đạo của electron càng lớn. Câu 4: Để nguyên tử hidro hấp thụ một phôtôn, thì phôtôn phải có năng lượng bằng năng lượng A. của trạng thái dừng có năng lượng thấp nhất. B. của một trong các trạng thái dừng. C. của trạng thái dừng có năng lượng cao nhất. D. của hiệu năng lượng ở hai trạng thái dừng bất kì. Câu 5: Cho 1 eV  1, 6.1019 J ; h  6, 625.1034 J.s ; c  3.108 m / s . Khi electron trong nguyên tử hidro chuyển từ quỹ đạo dừng có năng lượng Em= -0,85 eV sang quỹ đạo dừng có năng lượng E  13, 60 eV thì nguyên tử phát bức xạ điện từ có bước sóng A. 0,0974 μm.

B. 0,4340 μm.

C. 0,4860 μm.

D. 0,6563 μm.

Câu 6: Biết hằng số Plăng h  6, 625.1034 J.s và độ lớn của điện tích electron là 1, 6.1019 C . Khi nguyên tử hidro chuyển từ trạng thái dừng có năng lương -1,514 eV sang trạng thái dừng có năng lượng -3,407 eV thì nguyên tử phát ra có bức xạ có tần số A. 2,571.1013 Hz.

B. 4,572.1014 Hz.

C. 3,879.1014 Hz.

D. 6,542.1012 Hz.

Câu 7: Trong nguyên tử hidro, electron từ quỹ đạo L chuyển về quỹ đạo K có năng lượng EK= -13,6 eV. Bước sóng bức xạ phát ra bằng   0,1218 m . Mức năng lượng ứng với quỹ đạo L bằng A. 3,2 eV.

B. -3,4 eV.

C. -4,1 eV.

D. -5,6 eV.

Câu 8: Nguyên tử hidro ở trạng thái cơ bản có mức năng lượng bằng -13,6 eV. Để chuyển lên trạng thái thái dừng có mức năng lượng -3,4 eV thì nguyên tử hidro phải hấp thụ một phôtôn có năng lượng là A. 10,2 eV.

B. -10,2 eV.

C. 17 eV.

D. 4 eV.

Câu 9: Đối với nguyên tử hidro, khi electron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng 0,1026 μm. Lấy h  6, 625.1034 J.s , e  1, 6.1019 C và c  3.108 m / s . Năng lượng của phôtôn này bằng A. 1,21 eV.

B. 11,2 eV.

C. 12,1 eV.

D. 121 eV.

Câu 10: Cho bước sóng 1  0,1216 m của vạch quang phổ ứng với sự dịch chuyển của electron từ quỹ đạo L và quỹ đạo K. Hiệu mức năng lượng giữa quỹ đạo L với quỹ đạo K là A. 1, 634.1018 J.

B. 16,34.1018 J.

C. 1, 634.1017 J.

D. 16,34.1017 J.

Câu 11: Đối với nguyên tử hidro, biểu thức nào dưới đây chỉ ra bán kính r của quỹ đạo dừng (thứ n) của nó (n là lượng tử số, r0là bán kính của Bo) A. r  nr0 .

B. r  n 2 r0 .

C. r 2  n 2 r0 .

D. r  nr0 2 .

Câu 12: Trong nguyên tử hidro, bán kính Bohr là r0  5,3.1011 m . Bán kính quỹ đạo dừng N là A. 47, 7.1011 m.

B. 84,8.1011 m.

C. 21, 2.1011 m.

D. 132,5.1011 m.

Câu 13: Cho bán kính quỹ đạo Bohr thứ nhất là r0  0,53.1010 m . Bán kính quỹ đạo Bohr thứ 5 bằng A. 2, 65.1010 m.

B. 0,106.1010 m.

C. 10, 25.1010 m.

D. 13, 25.1010 m.

Câu 14: Trong nguyên tử hidro, bán kính Bohr là r0  5,3.1011 m . Bán kính quỹ đạo dừng O là A. 47, 7.1011 m.

B. 21, 2.1011 m.

C. 84,8.1011 m.

D. 132,5.1011 m.

Câu 15: Cho bán kính quỹ đạo Bohr thứ hai là 2,12.1010 m . Giá trị bán kính bằng 19, 08.1010 m ứng với bán kính quỹ đạo Bohr thứ A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Câu 16: Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hidro A. tỉ lệ thuận với n.

B. tỉ lệ nghịch với n.

C. tỉ lệ thuận với n2.

D. tỉ lệ nghịch với n2.

Câu 17: Theo mẫu nguyên tử Bohr, bán kính quỹ đạo K của electron trong nguyên tử hidro là r0. Khi electron chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L thì bán kính quỹ đạo giảm bớt A. 12r0.

B. 4r0.

C. 9r0.

D. 16r0.

Câu 18: Theo mẫu nguyên tử Bohr, bán kính quỹ đạo K của electron trong nguyên tử hidro là r0. Khi electron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo O thì bán kính quỹ đạo sẽ A. tăng 12r0.

B. tăng 9r0.

C. Giảm 9r0.

D. tăng 16r0.

Câu 19: Dãy Ban-me ứng với sự chuyển electron từ quỹ đạo ở xa hạt nhân về quỹ đạo nào sau đây? A. Quỹ đạo K.

B. Quỹ đạo L.

C. Quỹ đạo M.

D. Quỹ đạo N.

Câu 20: Bốn mạch H  , H , H  , H  của nguyên tử hidro thuộc dãy nào? A. Lyman.

B. Ban-me.

C. Pa-sen.

D. Vừa Ban-me vừa Lyman.

Câu 21: Dãy Lyman trong quang phổ vạch của hidro ứng với sự dịch chuyển của các electron từ các quỹ đạo dừng có năng lượng cao về quỹ đạo A. K.

B. L.

C. M.

D. N.

Câu 22: Dãy Pa-sen trong quang phổ vạch của hidro ứng với sự dịch chuyển của các electron từ các quỹ đạo dừng có năng lượng cao về quỹ đạo A. K.

B. L.

C. M.

D. N.

Câu 23: Vạch quang phổ có bước sóng   0, 6563 m là vạch thuộc dãy nào ? A. Lyman.

B. Banme.

C. Banme hoặc Pasen.

D. Pasen.

Câu 24: Dãy Lyman nằm trong vùng A. tử ngoại.

B. ánh sáng nhìn thấy.

C. hồng ngoại.

D. một phần ánh sáng nhìn thấy và hồng ngoại.

Câu 25: Dãy Ban-me nằm trong vùng A. tử ngoại.

B. ánh sáng nhìn thấy.

C. hồng ngoại.

D. ánh sáng nhìn thấy và một phần vùng tử ngoại.

Câu 26: Dãy Pa-sen nằm trong vùng A. tử ngoại.

B. ánh sáng nhìn thấy.

C. hồng ngoại.

D. ánh sáng nhìn thấy và một phần vùng tử ngoại.

Câu 27: Chùm nguyên tử hidro đang ở trạng thái cơ bản, bị kích thích phát sáng thì chúng có thể phát ra tối đa 3 vạch quang phổ. Khi bị kích thích electron trong nguyên tử H đã chuyển sang quỹ đạo: A. M.

B. L.

C. O.

D. N.

Câu 28: Khối khí Hidro đang ở trạng thái bị kích thích và electron trong nguyên tử đang chuyển động ở quỹ đạo O. Hỏi khối khí này có thể phát ra bao nhiêu loại bức xạ đơn sắc thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy? A. 3.

B. 4.

C. 6.

D. 10.

Câu 29: Hãy xác định trạng thái kích thích cao nhất của các nguyên tử hidro trong trường hợp người ta chỉ thu được 6 vạch quang phổ phát xạ của nguyên tử hidro A. Trạng thái L.

B. Trạng thái M.

C. Trạng thái N.

D. Trạng thái O.

Câu 30: Nguyên tử H bị kích thích chiếu sáng và electron của nguyên tử đã chuyển từ quỹ đạo K lên quỹ đạo M. Sau khi ngừng chiếu sáng, nguyên tử H phát xạ thứ cấp, phổ xạ này gồm A. hai vạch của dãy Lyman. B. hai vạch của dãy Ban-me. C. một vạch của dãy Lyman và một vạch của dãy Ban-me. D. một vạch của dãy Ban-me và hai vạch của dãy Lyman. Câu 31: Nguyên tử Hidro bị kích thích do chiếu xạ và electron của nguyên tử đã chuyển từ quỹ đạo K lên N. Sau khi ngừng chiếu xạ, nguyên tử Hidro phát xạ thứ cấp, phổ xạ này gồm A. hai vạch.

B. ba vạch.

C. bốn vạch.

D. sáu vạch.

Câu 32: Trong nguyên tử hidro, xét các mức năng lượng từ K đến P có bao nhiêu khả năng kích thích để electron tăng bán kĩnh quỹ đạo lên 4 lần ? A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu 33: Nguyên tử hidro ở trạng thái cơ bản được kích thích có bán kính quỹ đạo tăng lên 9 lần. Các chuyển dời có thể xảy ra là A. từ M về L.

B. từ M về K.

C. từ L về K.

D. từ M về L, từ M về K và từ L về K.

Câu 34: Gọi 1 và  2 lần lượt là 2 bước sóng của 2 vạch quang phổ thứ nhất và thứ hai trong dãy Lyman. Gọi   là bước sóng của vạch H  trong dãy Banme. Xác định mối liên hệ   , 1 ,  2

1 1 1   .   1  2

1 1 1   .   1  2

1 1 1   .    2 1

D.    1   2 .

Câu 35: Hai vạch quang phổ có bước sóng dài nhất của dãy Lyman trong quang phổ hidro là

1  0,1216 m và  2  0,1026 m . Bước sóng của vạch đỏ H  có giá trị A. 0, 6577 m.

B. 0, 6569 m.

C. 0, 6566 m.

D. 0, 6568 m.

Câu 36: Biết các bước sóng trong vùng ánh sáng nhìn thấy của quang phổ vạch Hidro vạch đỏ

 32  0, 6563 m , vạch lam  42  0, 4861m , vạch chàm  52  0, 4340 m và vạch tím  62  0, 4102 m . Tìm bước sóng của vạch quang phổ khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng N về M ? A. 1, 2811 m.

B. 1,8121 m.

C. 1, 0939 m.

D. 1,8744 m.

Câu 37: Biết các bước sóng trong vùng ánh sáng nhìn thấy của quang phổ vạch Hidro vạch đỏ

 32  0, 6563 m , vạch lam  42  0, 4861m , vạch chàm  52  0, 4340 m và vạch tím  62  0, 4102 m . Tìm bước sóng của vạch quang phổ khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng O về M ? A. 1, 2811 m.

B. 1,8121 m.

C. 1, 0939 m.

D. 1,8744 m.

Câu 38: Biết các bước sóng trong vùng ánh sáng nhìn thấy của quang phổ vạch Hidro vạch đỏ

 32  0, 6563 m , vạch lam  42  0, 4861m , vạch chàm  52  0, 4340 m và vạch tím  62  0, 4102 m . Tìm bước sóng của vạch quang phổ khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng P về M ? A. 1, 2811 m.

B. 1,8121 m.

C. 1, 0939 m.

D. 1,8744 m.

Câu 39: Bước sóng của vạch quang phổ khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng: L về K là 122 nm, từ M về L là 0, 6560 m và từ N về L là 0, 4860 m . Bước sóng của vạch quang phổ khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng N về M là A. 1,8754 m.

B. 1,3627 m.

C. 0,9672 m.

D. 0, 7645 m.

Câu 40: Bước sóng của vạch quang phổ khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng: L về K là 122 nm, từ M về L là 0, 6560 m và từ N về L là 0, 4860 m . Bước sóng của vạch quang phổ khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng N về K là A. 0, 0224 m.

B. 0, 4324 m.

C. 0, 0975 m.

D. 0,3672 m.

Câu 41: Bước sóng của vạch quang phổ khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng: M về L là 0, 6560 m ; L về K là 0,1220 m . Bước sóng của vạch quang phổ khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng M về K là A. 0, 0528 m.

B. 0,1029 m.

C. 0,1112 m.

D. 0,1211 m.

Câu 42: Gọi   và  lần lượt là hai bước sóng ứng với các vạch đỏ H  và vạch lam H của dãy Banme, 1 là bước sóng dài nhất của dãy Pa-sen trong quang phổ vạch của nguyên tử hidro. Biểu thức liên hệ giữa   ,   , 1 là A.

1 1 1   . 1   

B. 1      .

C. 1      .

1 1 1 .   1   

Câu 43: Trong quang phổ của nguyên tử hidro, nếu biết bước sóng dài nhất của vạch quang phổ trong dãy Lyman là 1 và bước sóng của vạch kề với nó trong dãy này là  2 thì bước sóng   của vạch quang phổ H  trong dãy Ban-me là A.    1   2 .

B.   

1 2 . 1   2

C.    1   2 .

D.   

1 2 . 1   2

Câu 44: Trong quang phổ vạch của nguyên tử hidro, bước sóng dài nhất của vạch quang phổ trong dãy Lyman và trong dãy Ban-me lần lượt là 1 và  2 . Bước sóng dài thứ hai thuộc dãy Lyman có giá trị là A.  21 

1 2 . 2  1   2 

B.  21 

1 2 . 1   2

C.  21 

1 2 . 1   2

D.  21 

1 2 .  2  1

Câu 45: Năng lượng ion hoá (tính ra Jun) của nguyên tử Hidro nhận giá trị nào sau đây ? A. 21, 76.1019 J.

B. 21, 76.1013 J.

C. 21, 76.1018 J.

D. 21, 76.1016 J.

Câu 46: Năng lượng ion hóa nguyên tử Hyđrô là 13,6 eV. Bước sóng ngắn nhất mà nguyên tử có thể bức ra là A. 0,122  m.

B. 0, 0913  m.

C. 0, 0656  m.

D. 0,5672  m.

Câu 47: Một nguyên tử hidro đang ở trạng thái cơ bản, hấp thụ một phôtôn có năng lượng 0 và chuyển lên trạng thái dừng ứng với quỹ đạo N của electron. Từ trạng thái này, nguyên tử chuyển về các trạng thái dừng có mức năng lượng thấp hơn thì có thể phát ra phôtôn có năng lượng lớn nhất là A. 30 .

B. 20 .

D. 0 .

C. 40 .

Câu 48: Tần số lớn nhất và bước sóng nhỏ nhất của dãy Lyman là: A. f max 

E0 h ;  min  hc E0

B. f max 

E0 h ;  min  h E0

C. f max 

E0 hc ;  min  h E0

D. f max 

E0 hc ;  min  hc E0

Câu 49: Tần số lớn nhất và bước sóng nhỏ nhất của dãy Banme là: A. f max 

E0 4h ;  min  4hc E0

B. f max 

E0 4hc ;  min  4h E0

C. f max 

E0 4h ;  min  4h E0

D. f max 

E0 4hc ;  min  4hc E0

Câu 50: Tần số lớn nhất và bước sóng nhỏ nhất của dãy Pasen là: A. f max 

E0 9hc ;  min  9h E0

B. f max 

E0 9h ;  min  9hc E0

C. f max 

E0 9hc ;  min  9hc E0

D. f max 

E0 9h ;  min  9h E0

Câu 51: Khi electron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử Hydro được tính theo công thức En  

13, 6 eV  n  1, 2,3,... . Khi electron trong nguyên tử Hyđro chuyển từ quỹ đạo dừng thứ n = 3 n2

sang quỹ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử Hyđro phát ra photon ứng với bức xạ có bước sóng bằng: A. 0, 4350 m.

B. 0, 4861 m.

C. 0, 6576 m.

D. 0, 4102 m.

Câu 52: Bước sóng ứng với bốn vạch quang phổ Hyđro là vạch tím: 0, 4102 m ; vạch chàm: 0, 4340 m ; vạch lam: 0, 4861 m ; vạch đỏ: 0, 6563 m . Bốn vạch này ứng với sự chuyển của electron

trong nguyên tử Hyđro từ các quỹ đạo M, N, O và P về quỹ đạo L. Hỏi vạch lam ứng với sự chuyển nào ? A. Sự chuyển M  L .

B. Sự chuyển N  L .

C. Sự chuyển O  L .

D. Sự chuyển P  L .

Câu 53: Cho 3 vạch có bước sóng dải nhất trong 3 dãy quang phổ của nguyên tử Hidro là: 1L  Lyman  ; 1B  Banme  ; 1P  Pasen  . Công thức tính bước sóng  3L là:

1 1 1 1    .  3L 1P 1B 1L

1 1 1 1    .  3L 1B 1P 1L

1 1 1 1    .  3L 1P 1B 1L

1 1 1 1    .  3L 1L 1B 1P

Câu 54: Theo thuyết Bo, bán kính quỹ đạo thứ nhất của electron trong nguyên tử hidro là

r0  5,3.1011 m , cho hằng số điện k  9.109

Nm 2 . Hãy xác định vận tốc góc của electron chuyển động C2

tròn đều quanh hạt nhân trên quỹ đạo này. A. 1, 7.1033 rad / s.

B. 2, 4.1016 rad / s.

C. 4, 6.1033 rad / s.

D. 4,1.1016 rad / s.

Câu 55: Nguyên tử hidro gồm một hạt nhân và một electron quay xung quanh nó. Lực tương tác giữa electron và hạt nhân là lực tương tác điện (lực Culông). Vận tốc của electron khi nó chuyển động trên quỹ đạo có bán kính r0  5,3.1011 m (quỹ đạo K) số vòng quay của electron trong một đơn vị thời gian có thể nhận những giá trị đúng nào sau đây? Cho: Hằng số điện k  9.109

Nm 2 ; e  1, 6.1019 C; m e  9,1.1031 kg; h  6, 625.1034 Js. C2

A. v  2, 2.106 m/ s; f  6, 6.1015 vòng/ giây.

B. v  2, 2.104 m/ s; f  6, 6.1018 vòng/ giây.

C. v  2, 2.106 km/ s; f  6, 6.1015 vòng/ giây.

D. Các giá trị khác.

Câu 56: Cho h  6, 625.1034 J.s ; c  3.108 m / s. Mức năng lượng của các quỹ đạo dừng của nguyên tử hidro lần lượt từ trong ra ngoài là -13,6 eV; -3,4 eV; -1,5 eV... với E n  

13, 6 eV; n  1, 2,3... Khi n2

electron chuyển từ mức năng lượng ứng với n = 3 về n = 1 thì sẽ phát ra bức xạ có tần số là A. 2,9.1014 Hz.

B. 2,9.1015 Hz.

C. 2,9.1016 Hz.

D. 2,9.1017 Hz.

Câu 57: Năng lượng của quỹ đạo dừng thứ n trong nguyên tử hiđro được tính bởi hệ thức: En  

13, 6 eV (n là số nguyên). Tính 2 bước sóng giới hạn của dãy quang phổ Banme (do electron n2

chuyển từ quỹ đạo có mức cao hơn về mức n = 2) A.  3  0, 657 m;  '  0,365 m.

B.  3  1, 05.1012 m;  '  0,584.1012 m.

C.  3  6,57 m;  '  3, 65 m.

D.  3  1, 26.107 m;  '  0, 657.107 m.

Câu 58: Cho bước sóng của 4 vạch quang phổ nguyên tử Hyđro trong dãy Banme là vạch đỏ

H   0, 6563 m , vạch lam H  0, 4860 m , vạch chàm H   0, 4340 m , và vạch tím H   0, 4102 m . Hãy tìm bước sóng của 3 vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Pasen ở vùng hồng ngoại:

 43  1,8729 m  A.  53  1, 093 m   1, 2813 m  63

 43  1,8729 m  B.  53  1, 2813 m   1, 093 m  63

 43  1, 7829 m  C.  53  1,8213 m   1, 093 m  63

 43  1,8729 m  D.  53  1, 2813 m   1,903 m  63

Câu 59: Cho biết năng lượng cần thiết tối thiểu để bứt điện tử ra khỏi nguyên tử Hyđrô từ trạng thái cơ bản là 13,6 eV. Tính bước sóng ngắn nhất của vạch quang phổ trong dãy Pasen. Biết khi e chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K, nguyên tử Hyđrô phát ra một phôtôn có bước sóng 0,1026 m . A. Không xác định được.

B.  min  0,8321 m.

C.  min  0,1321 m.

D.  min  0, 4832 m.

Câu 60: Cho biết bước sóng dài nhất của dãy Lyman, Banme và Pasen trong quang phổ phát xạ của nguyên tử hyđrô lần lượt là 1 ,  2 ,  3 . Có thể tìm được bao nhiêu bước sóng của các bức xạ khác. A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 61: Một electron có động năng 12,4 eV đến va chạm với nguyên tử hidro đứng yên, ở trạng thái cơ bản. Sau va chạm nguyên tử hidro vẫn đứng yên nhưng chuyển lên mức kích thích đầu tiên. Động năng của electron còn lại là: A. 10,2 eV

B. 2,2 eV

C. 1,2 eV

D. Một giá trị khác.

Câu 62: Biết các mức năng lượng của nguyên tử Hidro ở trạng thái dừng được xác định bằng công thức E1= -13,6 (eV), E2 = -3,4 (eV), E3= -1,51 (eV), E4= -0,85 (eV).... Khi chiếu lần lượt các bức xạ photon vào nguyên tử Hidro ở trạng thái cơ bản thì photon có năng lượng nào sau đây không bị hấp thụ? A. 11,12 (eV).

B. 12,09 (eV).

C. 12,75 (eV).

D. 10,02 (eV).

Câu 63: Nguyên tử Hidro ở trạng thái cơ bản va chạm với một electron có năng lượng 10,6 (eV). Trong quá trình tương tác giả sử nguyên tử đứng yên và chuyển lên trạng thái kích thích đầu tiên. Tìm động năng còn lại của electron sau va chạm. Biết các mức năng lượng của nguyên tử Hidro ở trạng thái dừng được xác định bằng công thức E n  13, 6 / n 2  eV  với n là số nguyên. A. 0,3 (eV).

B. 0,5 (eV).

C. 0,4 (eV).

D. 0,6 (eV).

Câu 64: Các mức năng lượng của nguyên tử Hidro ở trạng thái dừng được xác định bằng công thức: E n  13, 6 / n 2  eV  với n là số nguyên, n=l ứng với mức cơ bản K, n=2;3;4;... ứng với các mức kích

thích L, M, N.... Biết khối lượng của electron 9,1.1031 (kg) . Tốc độ electron trên quỹ đạo dừng thứ 3 là: A. 0,53.106  m / s  .

B. 0, 63.106  m / s  .

C. 0, 73.106  m / s  .

D. 0,83.106  m / s  .

Câu 65: Trong quang phổ Hidro ba vạch ứng với dịch chuyển L về K, M về K và N về K có bước sóng là 0,1220 m; 0,1028 m; 0, 0975 m . Tính năng lượng của photon ứng với dịch chuyển N về L. Cho hằng

số Plăng h  6, 625.1034 J.s; tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.108 m/s. A. 4,32.1019 J.

B. 4,56.1019 J.

C. 4, 09.1019 J.

D. 4,9.1019 J.

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Khi nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng E n sang trạng thái dừng có năng lượng E m thì nguyên tử phát ra hoặc hấp thụ photon có năng lượng   E n  E m . Chọn C. Câu 2: Trong trạng thái dừng, nguyên tử không có bức xạ. Chọn B. Câu 3: Bán kính nguyên tử electron được xác định r  n 2 r0  Trạng thái kích thích có năng lượng càng cao thì bán kính quỹ đạo của electron càng lớn. Chọn D. Câu 4: Để nguyên tử hidro hấp thụ một photon thì photon phải có năng lượng bằng năng lượng của hiệu năng lượng ở hai trạng thái dừng bất kì. Chọn D. Câu 5:   E m  E 

hc  E m  E    0, 0974 m. Chọn A. 

Câu 6:   E1  E 2  hf  E1  E 2  f  4,572.1014 Hz. Chọn B. Câu 7:   E L  E K  E L 

hc  E K  3, 4 eV. Chọn B. 

Câu 8: Để chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao hơn thì nguyên tử phải hấp thụ một photon có năng lượng là   E1  E 2  3, 4  (13, 6)  10, 2 eV . Chọn A. Câu 9: Năng lượng của photon  

hc  12,1 eV . Chọn C. 

Câu 10: Hiệu mức năng lượng giữa quỹ đạo L với quỹ đạo K là E L  E K 

hc  1, 634.1018 J . Chọn A. 

Câu 11: Bán kính nguyên tử được xác định r  n 2 r0 . Chọn B. Câu 12: Bán kính quỹ đạo dừng N là rN  42 r0  8, 48.1010 m . Chọn B Câu 13: Bán kính quỹ đạo Bohr thứ 5 bằng r  52 r0  13, 25.1010 m . Chọn D. Câu 14: Bán kính quỹ đạo dừng O là rO  52 r0  132,5.1011 m . Chọn D.

Câu 15: r0 

r2 r  5,3.1011 m  n   6. Chọn C. 2 2 r0

Câu 16: Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hidro tỉ lệ thuận với n2: Chọn C. Câu 17: Khi electron chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L thì r  rN  rL  42 r0  22 r0  12r0 . Chọn A. Câu 18: Khi electron tăng từ quỹ đạo M về quỹ đạo O thì bán kính quỹ đạo sẽ tăng

r  rO  rM  52 r0  32 r0  16r0 . Chọn D. Câu 19: Dãy Banme ứng với sự chuyển electron từ quỹ đạo ở xa hạt nhân về quỹ đạo L. Chọn B. Câu 20: H  , H , H  , H  thuộc dãy Banme. Chọn B. Câu 21: Dãy Lyman trong quang phổ vạch của hidro ứng với sự dịch chuyển của các electron từ các quỹ đạo dừng có năng lượng K. Chọn A. Câu 22: Dãy Pa-sen trong quang phổ vạch của hidro ứng với sự dịch chuyển của các electron từ các quỹ đạo dừng có năng lượng cao về quỹ đạo M. Chọn C. Câu 23: Bước sóng   0, 6563 m thuộc ánh sáng nhìn thấy  Thuộc dãy Banme. Chọn B. Câu 24: Dãy Lyman nằm trong vùng tử ngoại. Chọn A. Câu 25: Dãy Banme nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy và một phần vùng tử ngoại. Chọn D. Câu 26: Dãy Pasen nằm trong vùng hồng ngoại. Chọn C. Câu 27: Số bức xạ phát tối đa được xác định theo công thức N 

n  n  1 n  n  1   3  n  3. 2 2

Chọn A. Câu 28: Dựa vào sơ đồ chuyển hóa mức năng lượng của nguyên tử Hidro => Khối khí có thể phát ra 3 bức xạ đơn sắc thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy. Chọn A. Câu 29: Thu được 6 vạch quang phổ 

n  n  1  6  n  4  Trạng thái N. Chọn C. 2

Câu 30: Khi ngừng chiếu sáng nguyên tử H phát xạ gồm một vạch ở dãy Banme và hai vạch dãy Lyman. Chọn D. Câu 31: Sau khi ngừng chiếu xạ, nguyên tử phát ra N 

n  n  1  6 vạch. Chọn D. 2

Câu 32: Ứng với mức năng lượng K, L, M, N, O, P tương ứng có bán kính nguyên tử là r0 , 22 r0 , 32 r0 ,

42 r0 , 52 r0 , 62 r0  Khi electron tăng bán kính quỹ đạo lên 4 lần thì có các khả năng là K  L, L  N và M  P . Chọn D. Câu 33: Ứng với mức năng lượng K, L, M , N , O, P tương ứng có bán kính nguyên tử là r0 , 22 r0 , 32 r0 ,

42 r0 , 52 r0 , 62 r0  Khi electron tăng bán kính quỹ đạo lên 9 lần thì nguyên tử đang ở trạng thái dừng M

 Có các khả năng là từ M về L, từ M về K và từ L về K. Chọn D. Câu 34: Mối liên hệ giữa   , 1 ,  2 là

1 1 1   . Chọn C.    2 1

Câu 35:

1 1 1       0, 6566 m. Chọn C.    2 1

Câu 36: Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng N về M thì phát ra bước sóng  43 Ta có

1 1 1     43  1,8744 m. Chọn D.  43  42  32

Câu 37: Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng O về M thì phát ra bước sóng  53 Ta có

1 1 1     53  1, 2811 m. Chọn A.  53  52  23

Câu 38: Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng P về M thì phát ra bước sóng  63 Ta có

1 1 1     53  1, 0939 m. Chọn C.  63  62  32

Câu 39: Bước sóng của vạch khi electron chuyển từ quỹ đạo L về K là  21 Tương tự M về L là  32 , N về L là  42 , N về M là  43 Ta có

1 1 1     43  1,8754 m. . Chọn A.  43  42  32

Câu 40: Bước sóng của vạch khi electron chuyển từ quỹ đạo L về K là  21 Tương tự M về L là  32 , N về L là  42 , N về K là  41 Ta có

1 1 1     41  0, 0975 m. . Chọn C.  41  42  21

Câu 41: Bước sóng của vạch quang phổ khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng M về K là 1  MK



1 1    MK  0,1029 m. Chọn B.  ML  LK

Câu 42: Biểu thức liên hệ giữa   ,  , 1 là

1 1 1   . Chọn D. 1   

Câu 43: Ta có:

 . 1 1 1       1 2 . Chọn B.    2 1 1   2

Câu 44: Ta có:

 . 1 1 1     21  1 2 . Chọn D.  21 1  2  2  1

Câu 45: Năng lượng ion hóa của nguyên tử hidro là E n  13, 6 eV  21, 76.1019 J . Chọn A. Câu 46: Khi nguyên tử Hidro hấp thụ một năng lượng 13,6 eV thì nó phát ra một photon có bước sóng ngắn nhất thỏa mãn

hc  E 0  E1  0  (13, 6)  13, 6 eV    0, 0913  m. . Chọn B. 

Câu 47: Từ trạng thái cơ bản, Hidro hấp thụ một photon có năng lượng 0 lên mức N thì khi chuyển xuống mức năng lượng thấp hơn Hidro có thể phát ra photon có năng lượng lớn nhất cũng bằng 0 ứng với dịch chuyển từ N về mức cơ bản. Chọn D.

Câu 48:   hf 

hc  tần số của photon tỉ lệ thuận với năng lượng, bước sóng tỉ lệ nghịch với năng 

lượng. Nên tần số lớn nhất (bước sóng ngắn nhất) của dãy Lyman ứng với độ dịch chuyển năng lượng lớn

nhất từ  về quỹ đạo K:  max

Câu 49:   hf 

E0  f max  h  E   E K  0  (E 0 )  E 0   . Chọn C.  min  hc E0 

hc  tần số của photon tỉ lệ thuận với năng lượng, bước sóng tỉ lệ nghịch với năng 

lượng. Nên tần số lớn nhất (bước sóng nhỏ nhất) của dãy Banme ứng với độ dịch chuyển năng lượng lớn

nhất từ  về quỹ đạo L:  max

Câu 50:   hf 

E0  f  max  4h  E  E  E  EL  0   2 0   0   . Chọn B.  2  4  min  4hc E0 

hc  tần số của photon tỉ lệ thuận với năng lượng, bước sóng tỉ lệ nghịch với năng 

lượng. Nên tần số lớn nhất (bước sóng nhỏ nhất) của dãy Pasen ứng với độ dịch chuyển năng lượng lớn

nhất từ  về quỹ đạo M:  max

E  f max  0  9h   E  E  E  EM  0   2 0   0   . Chọn A.  3  9  min  9hc E0 

Câu 51: Năng lượng của bức xạ phát ra bằng hiệu năng lượng giữa hai mức dịch chuyển:

  E1  E 2 

hc  13, 6  13, 6     2   2   .1, 6.1019  3, 02.1019 J   3  2 

hc 6, 625.1034.3.108    6,576.107 m  0, 6576 m. Chọn C. 19 19 3, 02.10 3, 02.10

Câu 52: Cách 1: Bước sóng tỉ lệ nghịch với năng lượng, nên: Vạch đỏ bước sóng lớn nhất ứng với dịch chuyển có khe năng lượng nhỏ nhất: M  L Vạch lam từ N  L; Vạch chàm từ O  L; Vạch tím từ P  L. Cách 2: lam  E n  E L 

hc  13, 6  13, 6     2   2   .1, 6.1019 6 0, 4861.10  2   n

 n = 4: ứng với sự dịch chuyển từ N  L. Chọn B. Câu 53: Bước sóng dài nhất ứng với dịch chuyển có khe năng lượng nhỏ nhất: 1L   LK ; 1B   ML ; 1P   NM ;  3L   NK :  NK   NM   ML   LK 

1 1 1 1     NK  NM  ML  LK



1 1 1 1    . Chọn C.  3L 1P 1B 1L

Câu 54: Lực điện tương tác giữa electron và hạt nhân đóng vai trò là lực hướng tâm:

F®iÖn





9.109. 1,6.1019 e2 ke2 2  Fht  k 2  m e  r0     r0 m e r03 9,1.1031. 5,3.1011





 4,1.1016 rad / s. Chọn D.

Câu 55: Lực điện tương tác giữa electron và hạt nhân đóng vai trò là lực hướng tâm:

9.109. 1, 6.1019  e2 ke 2 2  Fht  k 2  m e  r0      4,1.1016 rad / s. 3 3  31  11 r0 m e r0 9,1.10 .  5,3.10  2

F®iÖn

Tốc độ dài: v  .r0  4,1.1016.5,3.1011  2, 2.106 m / s  4,1.1016   6,5.1015 vòng/s. Chọn A. Tần số quay: f  2 2

Câu 56: Năng lượng của bức xạ phát ra bằng hiệu năng lượng giữa hai mức dịch chuyển:

 13, 6  13, 6     E 3  E1  hf   2   2   .1, 6.1019  1,934.1018 J  1   3 1,934.1018 f   2,9.1015 Hz. Chọn B. h

Câu 57: Trong dãy Banme: bước sóng dài nhất ứng với dịch chuyển từ n = 3  n = 2 :

 min  E 3  E 2    max 

hc  13, 6  13, 6     2   2   .1, 6.1019  3, 02.1019 J  max  3  2 

hc 6, 625.1034.3.108   6,576.107 m  0, 6576 m. 19 19 3, 02.10 3, 02.10

Trong dãy Banme, bước sóng ngắn nhất ứng với dịch chuyển từ n    n  2 :

 max  E   E 2    min 

hc  13, 6  13, 6     2   2   .1, 6.1019  5, 44.1019 J  min    2 

hc 6, 625.1034.3.108   3, 653.107 m  0,3653 m. Chọn A. 5, 44.1019 5, 44.1019

Câu 58: Ta có:  H H  hc   1, 2813  m   43  E 4  E3 H  H    H H hc   1, 093  m  . Chọn B.  53  E  E H  H 5 3     H  H hc  63    1,8729  m  E 6  E 3 H   H 

Câu 59: Bước sóng ngắn nhất ứng với E  E   E 3  E 3  E1  E 31  E1 

hc  1,5 (eV)   min  0,8321 (m) . Chọn B.  MK

E 31  E 21  E 32   MK  Câu 60: Đã biết E 21  E 2  E1 , E 32  E 3  E 2 , E 43  E 4  E 3  E 42  E 32  E 43   NL E  E  E  E   21 32 43 NK  41  Tìm được 3 bức xạ. Chọn B. Câu 61: Năng lượng nguyên tử hidro hấp thụ: E  E 2  E1  10, 2 (eV). Động năng của electron còn lại: Wd  12, 4  10, 2  2, 2 (eV) . Chọn B. Câu 62: Nguyên tử Hidro đang trạng thái cơ bản, khi nguyên tử hấp thụ một photon có năng lượng là  thì nó sẽ chuyển lên một trạng thái dừng cao hơn với E n  E1  

 Nguyên tử không hấp thụ photon có mức năng lượng 11,12 eV. Chọn A. Câu 63: Sau va chạm nguyên tử hidro sẽ hấp thụ một năng lượng E  

13, 6  (13, 6)  10, 2 eV 22

Động năng của electron sau va chạm W =10,6 - 10,2 = 0,4 eV. Chọn C. Câu 64: Bán kính quỹ đạo dừng thứ 3 r  32 r0  4, 77.1010 m

mv 2 q2 q2 q2 2 Lực điện đóng vai trò là lực hướng tâm  k. 2  v  k.  v  k.  0, 73.106 (m / s) r r m.r m.r Chọn C. Câu 65: Ta có

1 1 1     NL  0, 4855.106 m.  NL  NK  LK

Năng lượng của photon ứng với dịch chuyển N về L là  NL 

hc  4, 09.1019 J. Chọn C.  NL

CHỦ ĐỀ 9: TIA X (RƠNGHEN), SỰ PHÁT QUANG, LAZE 1. Tia X (Rơnghen).  Bản chất của tia Rơnghen: Là sóng điện từ có bước sóng ngắn, ngắn hơn bước sóng tia tử ngoại và dài hơn bước sóng tia gama. Bước sóng của tia Rơnghen 1011 m (tia Rơnghen cứng) đến 108 m (tia Rơnghen mềm).  Ống Rơnghen: là ống tia catốt có lắp thêm một điện cực bằng kim loại có nguyên tử lượng lớn và khó nóng chảy gọi là đối âm cực. Cực này được nối với anốt (A). Hiệu điện thế giữa anốt và catốt khoảng vài vạn vôn, áp suất trong ống khoảng 103 mmHg. - Cơ chế phát sinh: các electron trong tia catốt (K) được tăng tốc trong điện trường mạnh nên thu được một động năng rất lớn. Động năng của electron ngay trước khi đập vào anốt: Wd 

1 2 mv A  e U (bỏ qua động năng ban đầu) 2

Khi electron đập vào đối âm cực, chúng xuyên sâu vào những lớp bên trong của vỏ nguyên tử tương tác với hạt nhân nguyên tử và các electron ở gần hạt nhân, làm cho nguyên tử chuyển lên trạng thái kích thích. Thời gian tồn tại ở trạng thái kích thích rất ngắn (cỡ 108 s) nguyên tử nhanh chóng chuyển về trạng thái có năng lượng thấp hơn và phát ra phôtôn của tia X có năng lượng:

  hf 



Ta có điều kiện:   Wd

  max  Wd  hf max 

min



mv 2  e U (electron của chùm electron truyền toàn bộ động năng cho 1 2

nguyên tử kim loại của đối catốt đang ở trạng thái cơ bản và nguyên tử kim loại chuyển lên trạng thái kích thích sau đó nguyên tử chuyển về trạng thái cơ bản để phát ra phôtôn  max ). +) Vận tốc của electron khi đập vào đối âm cực: Wd 

mv A2 2eU AK  e U AK  v A  2 m

+) Nhiệt lượng mà đối catốt nhận được: Năng lượng của chùm electron đến được dùng làm hai phần là phần tạo ra năng lượng cho tia X và phần cung cấp nhiệt lượng làm nóng đối catốt:

Q  m.c.t  +) Nhiệt lượng của dòng nước để làm nguội đối catốt:

Q  m.c.t '  Q  m.c.t  .

2. Hiện tượng quang phát quang.  Phát quang: là hiện tượng một chất hấp thụ năng lượng sau đó bức xạ điệu từ trong miền ánh sáng nhìn thấy. Ví dụ: Đom đóm (hóa phát quang); Đèn LED (điện phát quang); Lớp huỳnh quang ở đèn ống (quang phát quang),…  Hiện tượng Quang phát quang: Là hiện tượng một số chất có khả năng hấp thụ ánh sáng có bước sóng này để phát ra ánh sáng có bước sóng khác. Ví dụ: Chiếu chùm bức xạ tử ngoại vào một ống nghiệm đựng dung dịch fluorxêin thì dung dịch này sẽ phát ra ánh sáng màu lục. Ở đây ánh sáng kích thích là bức xạ tử ngoại, ánh sáng phát quang là ánh sáng màu lục. Lớp bột ở thành trong của một đèn ống thông dụng có phủ một lớp phát quang. Lớp bột này sẽ phát quang ánh sáng trắng khi bị kích thích bởi ánh sáng tử ngoại (do hơi thủy ngân trong đèn phát ra lúc có sự phóng điện).  Đặc điểm: +) Sự phát quang xảy ra ở nhiệt độ thường. +) Quang phổ phát quang đặc trưng cho từng chất về số vạch, vị trí vạch, độ sáng tỉ đối giữa các vạch. +) Sau khi ngừng kích thích, sự phát quang kéo dài từ 1010 s đến vài giây.  Có hai dạng quang phát quang: +) Huỳnh quang: là sự phát quang có thời gian phát quang ngắn  108 s. Nghĩa là ánh sáng phát quang hầu như tắt ngay sau khi tắt ánh sáng kích thích. Chất huỳnh quang ở thể lỏng, khí. Ứng dụng trong: đèn tube, màn hình CRT,… +) Lân quang: là sự phát quang có thời gian phát quang dài từ 108 s trở lên. Chất lân thường ở thể rắn. Ứng dụng trong mặt đồng hồ, sơn đồ chơi, quần áo, biển báo giao thông,… - Định luật Stokes về sự phát quang: “Bước sóng của ánh sáng phát quang luôn lớn hơn bước sóng của ánh sáng kích thích”.

 PQ   KT 

PQ



KT

 PQ  KT hay f PQ  f KT .

3. Sơ lược về Laze.  Laze là một nguồn sáng phát ra một chùm sáng có cường độ lớn dựa trên việc ứng dụng của hiện tượng phát xạ cảm ứng.  Sự phát xạ cảm ứng: Nếu một nguyên tử đang ở trạng thái kích thích, sẵn sàng phát ra một photon có năng lượng   hf , bắt gặp một photon có năng lượng   đúng bằng hf, bay lướt qua nó, thì lập tức cũng phát ra photon  . Photon  có cùng năng lượng và bay cùng phương với photon   . Ngoài ra, sóng điện từ ứng với photon  hoàn toàn cùng pha và dao động trong mặt phẳng song song với mặt phẳng dao động của sóng điện từ ứng với

photon   . Như vậy, nếu có một photon ban đầu bay qua một loạt các nguyên tử đang ở trạng thái kích thích thì số photon ấy sẽ tăng lên theo cấp số nhân.  Đặc điểm của chùm sáng laze: +) Tia laze có tính đơn sắc rất cao. +) Tia laze là chùm sáng kết hợp (do các photon trong chùm có cùng tần số và cùng pha). +) Tia laze là chùm sáng song song (có tính định hướng cao). +) Tia laze có cường độ lớn.  Một số ứng dụng: +) Trong y học, laze dùng như một dao mổ trong các phẫu thuật tinh vi như mắt, mạch máu,… Ngoài ra laze dùng để chữa một số bệnh ngoài da nhờ vào tác dụng nhiệt. +) Trong thông tin liên lạc, laze dùng trong liên lạc vô tuyến, điều khiển các con tàu vũ trụ, truyền thông tin bằng cáp quang,… +) Tia laze được dùng trong các đầu đọc đĩa CD, bút trỏ bảng,… Các laze này thuộc loại laze bán dẫn. +) Laze dùng để khoan, cắt, tôi,… rất chính xác các vật liệu trong công nghiệp. DẠNG 1: BÀI TOÁN VỀ TIA X. Ví dụ 1: Cho một ống phát tia X (Coolidge) có U AK  30 kV. Bỏ qua động năng ban đầu. Cho

e  1, 6.1019 C và me  9,1.1031 kg . Tốc độ lớn nhất của electron ngay trước khi đập vào Anốt là A. 1,3.107 m/s.

B. 1,3.106 m/s.

C. 1, 03.108 m/s.

D. 3,1.108 m/s.

Lời giải: Động năng của electron ngay trước khi đập vào Anốt:

Wd 

mv A2 2eU AK 2.1, 6.1019.30.103  e U AK  v A    1, 03.108 m/s. Chọn C. 31 2 m 9,1.10

Ví dụ 2: [Trích đề thi THPT QG năm 2007] Hiệu điện thế giữa anốt và catốt của một ống Rơnghen là 18,75 kV. Biết độ lớn điện tích electron là 1, 6.1019 C , vận tốc ánh sáng trong chân không là 3.108 m/s, và hằng số Plăng là 6, 625.1034 J.s. Bỏ qua động năng ban đầu của êlectrôn. Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen do ống phát ra là A. 0, 4625.109 m.

B. 0,5625.1010 m.

C. 0, 6625.109 m.

D. 0, 6625.1010 m. Lời giải:

Bước sóng nhỏ nhất của tia X do ống phát ra:

min

 eU AK  min 

hc 6, 625.1034.3.108   0, 6625.1010 m. Chọn D. 19 3 eU AK 1, 6.10 .18, 75.10

Ví dụ 3: [Trích đề thi THPT QG năm 2010] Chùm tia X phát ra từ một ống tia X (ống Cu-lít-giơ) có tần số lớn nhất là 6, 4.1018 Hz. Bỏ qua động năng các êlectron khi bứt ra khỏi catôt. Hiệu điện thế giữa anôt và catôt của ống tia X là A. 13,25 kV.

B. 2,65 kV.

C. 26,50 kV.

D. 5,30 kV.

Lời giải: Ta có:  max  hf max   U AK 

min

 eU AK

hf max 6, 625.1034.6, 4.1018   26,50.103 V  26,5 kV . Chọn C. 19 e 1, 6.10

Ví dụ 4: Tốc độ của êlectron khi đập vào anôt của một ống Rơn-ghen là 45.106 m/s. Để tăng tốc độ thêm 5.106 m/s thì phải tăng hiệu điện thế đặt vào ống một lượng bằng

A. 1,45 kV.

B. 4,5 kV.

C. 1,35 kV.

D. 6,2 kV.

Lời giải: Ta có: Wd 

mv 2 mv 2  e U U  2 2e

Cần tăng hiệu điện thế đặt vào ống một lượng: U  U 2  U1  

m 2 2  v2  v1  2e

2 2 9,1.1031  45.106  5.106    45.106    1,35.103 V . Chọn C. 19   2.1, 6.10 

Ví dụ 5: Một ống tia Rơnghen phát được bức xạ có bước sóng ngắn nhất là 1,5.1010 m. Để tăng độ cứng của tia Rơnghen (tức giảm bước sóng của nó) người ta cho hiệu điện thế giữa hai cực của ống tăng thêm U  2,5 kV. Biết độ lớn điện tích êlectrôn (êlectron), tốc độ ánh áng trong chân không và hằng số Plăng

lần lượt là 1, 6.1019 C ; 3.108 m/s và 6, 625.1034 J.s. Bỏ qua động năng ban đầu của electrôn. Bước sóng ngắn nhất của tia Rơnghen do ống phát ra khi đó là A. 4,17.109 m.

B. 1, 01.1010 m.

C. 1,15.1010 m. Lời giải:

Ta có: min

hc  eU  hc   min  min1  eU hc     hc  hc hc eU  min 2   min  hc  e U  U  eU  e.U  e.U   min 

D. 3, 03.109 m.

' Thay số, suy ra: min 

6, 6.1034.3.108  1,15.1010 m . Chọn C. 34 8 6, 6.10 .3.10  1, 6.1019.2,5.103 10 1,5.10

Ví dụ 6: Ống Rơnghen, mỗi giây phát ra N  3.1014 phôtôn. Các phôtôn có năng lượng trung bình ứng với

  1010 m. Cho biết ống có U  50 kV; I = 1,5 mA. Tính hiệu suất H của ống (là tỉ số giữa năng lượng bức xạ tia X và năng lượng tiêu thụ ống). A. 0,2%.

B. 0,8%.

C. 8%.

D. 2%.

Lời giải: Công suất tiêu thụ của ống: P  UI Năng lượng bức xạ tia X: P  Hiệu suất của ống: H 

N  3.1014.hc   t

P  0, 795%  0,8% . Chọn B. P

Ví dụ 7: Trong một ống Rơnghen, khi hiệu điện thế giữa anôt và catôt là 1,2 kV thì cường độ dòng điện đi qua ống là 0,8 mA. Đối catôt là một bản platin có diện tích 1 cm 2 , dày 2 mm, có khối lượng riêng D  21.103 kg / m3 và nhiệt dung riêng c = 0,12 kJ/kg.K. Hiệu suất của ống là H = 60% (tỉ số giữa năng

lượng bức xạ dưới dạng tia Rơnghen và năng lượng tiêu thụ của ống Rơnghen). Nhiệt độ của bản platin sẽ tăng thêm 500°C sau khoảng thời gian là A. 437,5 s.

B. 656,3 s.

C. 525,0 s.

D. 262,5 s.

Lời giải: Số electron đến đối catốt trong t giây là: I 

q ne It  n t t e

Mỗi electron đến đập vào đối catốt có động năng: Wd  eU  Tổng động năng của các electron đập đến I đối catốt trong t (s) là: nWd  .t.eU  IUt e

Tổng động năng của các electron đập đến đối catot dùng H% để bức xạ tia Rơnghen còn lại sẽ làm nóng platin. Năng lượng làm nóng platin là: Q  1  H  UIt Mặt khác: Q  mct    D.V  .c. t   D.Sd .c.t   1  H UIt  D.Sd .c.t 

t 

D.Sd .c.t  21.103.1.1002.2.103.0,12.103.500   656,3 s . Chọn B. 1  H UI 1  0, 6  .1, 2.103.0,8.103

Ví dụ 8: Hiệu điện thế giữa hai cực của ống Rơnghen là 16,6 (kV), cường độ dòng điện qua ống là 20 mA. Coi electron thoát ra có tốc độ ban đầu không đáng kể. Đối catốt được làm nguội bằng dòng nước chảy luồn

bên trong. Nhiệt độ nước ở lối ra cao hơn lối vào là 20°C. Giả sử có 99% động năng electron đập vào đối catốt chuyển thành nhiệt đốt nóng đối catốt. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4186 (J/kgK). Tính lưu lượng của dòng nước đó theo đơn vị g/s. A. 3,6 (g/s).

B. 3,8 (g/s).

C. 3,9 (g/s).

D. 3,7 (g/s).

Lời giải: Số electron đến đối catốt trong 1 s là : I 

q ne I  n 1 1 e

I .  IU Tổng động năng của các electron đập đến đối catốt trong 1 s là: nWd  neU  .eU e

Năng lượng nhiệt Q đế đốt nóng catốt bằng 99% tổng động năng của các electron: Q  0,99.UI Dùng nước để làm nguội catốt nên: Q  mct   0,99UI  m.c.t   m 

HIU 0,99.20.103.16, 6.103   3,9.103  kg s   3,9  kg s  . Chọn C.  4186.20 ct

DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN SỰ PHÁT QUANG VÀ LAZE. Ví dụ 9: Một chất phát quang có khả năng phát ra ánh sáng màu vàng khi được kích thích phát sáng. Hỏi khi chiếu vào chất đó ánh sáng đơn sắc nào dưới đây thì chất đó sẽ phát quang? A. Vàng.

B. Lục.

C. Đỏ.

D. Da cam.

Lời giải: Để kích thích phát quang được thì ánh sáng kích thích phải có bước sóng nhỏ hơn ánh sáng phát quang:

KT  PQ . Chọn B. Ví dụ 10: [Trích đề thi THPT QG năm 2010] Một chất có khả năng phát ra ánh sáng phát quang với tần số 6.1014 Hz. Cho biết hằng số tốc độ ánh sáng trong chân không là c  3.108 m/s. Khi dùng ánh sáng kích thích có bước sóng nào dưới đây không thể gây ra sự phát quang cho chất này? A. 0, 40  m .

B. 0,55  m .

C. 0,38  m .

D. 0, 45  m .

Lời giải: Bước sóng ánh sáng phát quang: PQ 

c 3.108   0,5.106 m  0,5  m f 6.1014

Để xảy ra sự phát quang thì ánh sáng kích thích phải có bước sóng nhỏ hơn bước sóng của ánh sáng phát quang. Nên với   0,55  m không gây ra sự phát quang cho chất này. Chọn B.

Ví dụ 11: [Trích đề thi THPT QG năm 2011] Một chất phát quang được kích thích bằng ánh sáng có bước sóng 0, 26  m thì phát ra ánh sáng có bước sóng 0,52  m . Giả sử công suất của chùm sáng phát

quang bằng 20% công suất của chùm sáng kích thích. Tỉ số giữa số phôtôn ánh sáng phát quang và số phôtôn ánh sáng kích thích trong cùng một khoảng thời gian là A. 4/5.

B. 1/10.

C. 1/5.

D. 2/5.

Lời giải: Số photon ánh sáng phát quang: N   Số photon ánh sáng kích thích: N 



P P     hc P hc



Công suất của chùm sáng phát quang bằng 20% công suất của chùm sáng kích thích: P  20% P .

Tỉ số giữa số phôtôn ánh sáng phát quang và số phôtôn ánh sáng kích thích trong cùng một khoảng thời gian:

N  P  hc P  20%.0,52 2     . Chọn D. . N hc P P 0, 26 5

Ví dụ 12: [Trích đề thi THPT QG năm 2012] Laze A phát ra chùm bức xạ có bước sóng 0, 45  m với công suất 0,8 W. Laze B phát ra chùm bức xạ có bước sóng 0, 60  m với công suất 0,6 W. Tỉ số giữa số phôtôn của laze B và số phôtôn của laze A phát ra trong mỗi giây là A. 3/4.

B. 20/9.

C. 1.

D. 2.

Lời giải: Số photon do laze A phát ra: N A  Số photon do laze B phát ra: N B 



PAA hc



PB B hc

A B

Tỉ số giữa số phôtôn của laze B và số phôtôn của laze A phát ra trong cùng một khoảng thời gian: N B PB B hc P 0, 6.0, 6 .   B B   1 . Chọn C. NA hc PA A PA A 0,8.0, 45

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tia X xuyên qua lá kim loại A. một cách dễ dàng như nhau với mọi kim loại và mọi tia. B. càng dễ nếu bước sóng càng nhỏ. C. càng dễ nếu kim loại có nguyên tử lượng càng lớn. D. khó nếu bước sóng càng nhỏ Câu 2: Chọn câu sai. Dùng phương pháp ion hóa có thể phát hiện ra bức xạ A. tia tử ngoại.

B. tia X mềm.

C. tia X cứng.

Câu 3: Chọn câu đúng khi nói về tia X ? A. Tia X là sóng điện từ có bước sóng nhỏ hơn bước sóng của tia tử ngoại.

D. Tia gamma.

B. Tia X do các vật bị nung nóng ở nhiệt độ cao phát ra. C. Tia X có thể được phát ra từ các đèn điện. D. Tia X có thể xuyên qua tất cả mọi vật. Câu 4: Tia X là sóng điện từ có A.   109 m.

B.   106 m.

C.   400 nm.

D. f  f

tử ngoại.

Câu 5: Tia Rơn-ghen hay tia X là sóng điện từ có bước sóng A. lớn hơn tia hồng ngoại.

B. nhỏ hơn tia tử ngoại.

C. nhỏ quá không đo được.

D. vài nm đến vài mm.

Câu 6: Chọn câu không đúng? A. Tia X có khả năng xuyên qua một lá nhôm mỏng. B. Tia X có tác dụng mạnh lên kính ảnh. C. Tia X là bức xạ có thể trông thấy được vì nó làm cho một số chất phát quang. D. Tia X là bức xạ có hại đối với sức khỏe con người. Câu 7: Tia X được ứng dụng nhiều nhất, là nhờ có A. khả năng xuyên qua vải, gỗ, các cơ mềm.

B. tác dụng làm đen phim ảnh.

C. tác dụng làm phát quang nhiều chất.

D. tác dụng hủy diệt tế bào.

Câu 8: Tìm kết luận đúng về nguồn gốc phát ra tia X. A. Các vật nóng trên 4000 K.

B. Ống Rơnghen.

C. Sự phân hủy hạt nhân.

D. Máy phát dao động điều hòa dùng trandito.

Câu 9: Tạo một chùm tia X chỉ cần phóng một chùm e có vận tốc lớn cho đặt vào A. một vật rắn bất kỳ.

B. một vật rắn có nguyên tử lượng lớn.

C. một vật rắn, lỏng, khí bất kỳ.

D. một vật rắn hoặc lỏng bất kỳ.

Câu 10: Chọn phát biểu sai. Tia X A. có bản chất là sóng điện từ. B. có năng lượng lớn vì bước sóng lớn. C. không bị lệch phương trong điện trường và từ trường. D. có bước sóng ngắn hơn bước sóng của tia tử ngoại. Câu 11: Nói về đặc điểm và tính chất của tia Rơnghen, chọn câu phát biểu sai ? A. Tính chất nổi bật nhất của tia Rơnghen là khả năng đâm xuyên. B. Dựa vào khả năng đâm xuyên mạnh, người ta ứng dụng tính chất này để chế tạo các máy đo liều lượng tia Rơnghen. C. Tia Rơnghen tác dụng lên kính ảnh. D. Nhờ khả năng đâm xuyên mạnh, mà tia Rơnghen được được dùng trong y học để chiếu điện, chụp điện. Câu 12: Tia Rơnghen A. có tác dụng nhiệt mạnh, có thể dùng để sáy khô hoặc sưởi ấm.

B. chỉ gây ra hiện tượng quang điện cho các tế bào quang điện có Catot làm bằng kim loại kiềm. C. không đi qua được lớp chì dày vài mm, nên người ta dùng chì để làm màn chắn bảo vệ trong kĩ thuật dùng tia Rơnghen. D. không tác dụng lên kính ảnh, không làm hỏng cuộn phim ảnh khi chúng chiếu vào. Câu 13: Tìm kết luận sai. Để phát hiện ra tia X, người ta dùng A. màn huỳnh quang.

B. máy đo dùng hiện tượng iôn hóa.

C. tế bào quang điện.

D. mạch dao động LC.

Câu 14: Phát biểu nào sau đây là không đúng ? A. Tia X và tia tử ngoại đều có bản chất là sóng điện từ. B. Tia X và tia tử ngoại đều tác dụng mạnh lên kính ảnh. C. Tia X và tia tử ngoại đều kích thích một số chất phát quang. D. Tia X và tia tử ngoại đều bị lệch khi đi qua một điện trường mạnh. Câu 15: Một ống phát ra tia Rơghen, phát ra bức xạ có bước sóng nhỏ nhất là 5.1010 m. Tính năng lượng của photôn tương ứng? A. 3975.1019 J .

B. 3,975.1019 J .

C. 9375.1019 J .

D. 3975.1016 J .

Câu 16: Một ống Cu-lít-giơ phát ra bức xạ có bước sóng ngắn nhất là 2, 65.1011 m. Bỏ qua động năng ban đầu của các electron khi thoát ra khỏi bề mặt catôt. Biết h  6, 625.1034 J .s , e  1, 6.1019 C . Điện áp cực đại giữa hai cực của ống là A. 46875 V.

B. 4687,5 V.

C. 15625 V.

D. 1562,5 V.

Câu 17: Điện áp cực đại giữa anốt và catốt của một ống Cu-lít-giơ là U o  18200 V. Bỏ qua động năng của êlectron khi bức khỏi catốt. Tính bước sóng ngắn nhất của tia X do ống phát ra. Cho

h  6, 625.1034 J .s ; c  3.108 m/s; e  1, 6.1019 C . A. min  68 pm .

B. min  6,8 pm .

C. min  34 pm .

D. min  3, 4 pm .

Câu 18: Hiệu điện thế “hiệu dụng” giữa anốt và catốt của một ống Cu-lít-giơ là 10 kV. Bỏ qua động năng của các êlectron khi bứt khỏi catốt. Tốc độ cực đại của các êlectron khi đập vào anốt. A. 70000 km/s.

B. 50000 km/s.

C. 60000 km/s.

D. 80000 km/s.

Câu 19: Điện áp cực đại giữa anốt và catốt của một ống Cu-lít-giơ là 18,75 kV. Biết độ lớn điện tích electron, tốc độ sáng trong chân không và hằng số Plăng lần lượt là 1, 6.1019 C ; 3.108 m/s và

6, 625.1034 J .s . Bỏ qua động năng ban đầu của electron. Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen do ống phát ra là A. 0, 4625.109 m.

B. 0,5625.1010 m.

C. 0, 6625.109 m.

D. 0, 6625.1010 m.

Câu 20: Điện áp cực đại giữa anốt và catốt của một ống Cu-lít-giơ là U o  25 kV. Coi vận tốc ban đầu của chùm electron phát ra từ catốt bằng không. Biết hằng số Plăng h  6, 625.1034 J .s , điện tích nguyên tố bằng 1, 6.1019 C . Tần số lớn nhất của tia Rơnghen do ống này có thể phát ra là

A. 6.1018 Hz .

B. 60.1015 Hz .

C. 6.1015 Hz .

D. 60.1018 Hz .

Câu 21: Hiệu điện thế cực đại giữa hai cực của ống Cu-lít-giơ là 15 kV. Giả sử electron bật ra từ catôt có vận tốc ban đầu bằng không thì bước sóng ngắn nhất của tia X mà ống có thể phát ra là bao nhiêu ? A. 75,5.1012 m.

B. 82,8.1012 m.

C. 75,5.1010 m.

D. 82,8.1010 m. o

Câu 22: Một ống Cu-lít-giơ phát ra bức xạ có bước sóng nhỏ nhất là 5 A . Cho điện tích electron là

1, 6.1019 C , hằng số Planck là 6, 625.1034 J .s , vận tốc của ánh sáng trong chân không là 3.108 m/s. Hiệu điện thế cực đại U o giữa anôt và catôt là bao nhiêu ? A. 2500 V.

B. 2485 V.

C. 1600 V.

D. 3750 V.

C. Cường độ lớn.

D. Công suất lớn.

Câu 23: Tia laze không có đặc điểm nào dưới đây ? A. Độ đơn sắc cao.

B. Độ định hướng cao.

Câu 24: Laze rubi hoạt động theo nguyên tắc nào dưới đây? A. Dựa vào sự phát xạ cảm ứng.

B. Tạo ra sự đảo lộn mật độ.

C. Dựa vào sự tái hợp giữa êlectron và lỗ trống.

D. Sử dụng buồng cộng hưởng.

Câu 25: Muốn một chất phát quang ra ánh sáng khả kiến có bước sóng  lúc được chiếu sáng thì A. phải kích thích bằng ánh sáng có bước sóng  . B. phải kích thích bằng ánh sáng có bước sóng nhỏ hơn  . C. phải kích thích bằng ánh sáng có bước sóng lớn hơn  . D. phải kích thích bằng tia hồng ngoại. Câu 26: Chọn câu trả lời sai khi nói về sự phát quang? A. Sự huỳnh quang của chất khí, chất lỏng và sự lân quang của các chất rắn gọi là sự phát quang. B. Đèn huỳnh quang là việc áp dụng sự phát quang của các chất rắn. C. Sự phát quang còn được gọi là sự phát lạnh. D. Khi chất khí được kích thích bởi ánh sáng có tần số f, sẽ phát ra ánh sáng có tần số f  với f   f . Câu 27: Phát biểu nào sau đây sai khi nói về hiện tượng huỳnh quang? A. Hiện tượng huỳnh quang là hiện tượng phát quang của các chất khí bị chiến ánh sáng kích thích. B. Khi tắt ánh sáng kích thích thì hiện tượng huỳnh quang còn kéo dài khoảng cách thời gian trước khi tắt. C. Phôtôn phát ra từ hiện tượng huỳnh quang bao giờ cũng nhỏ hơn năng lượng phôtôn của ánh sáng kích thích. D. Huỳnh quang còn được gọi là sự phát sáng lạnh. Câu 28: Phát biểu nào sau đây sai khi nói về hiện tượng lân quang? A. Sự phát sáng của các tinh thể khi bị chiếu sáng thích hợp được gọi là hiện tượng lân quang. B. Nguyên nhân chính của sự lân quang là do các tinh thể phản xạ ánh sáng chiếu vào nó. C. Ánh sáng lân quang có thể tồn tại rất lâu sau khi tắt ánh sáng kích thích. D. Hiện tượng lân quang là hiện tượng phát quang của chất rắn.

Câu 29: (CĐ 2010) Khi chiếu chùm tia tử ngoại vào một ống nghiệm đựng dung dịch fluorexêin thì thấy dung dịch này phát ra ánh sáng màu lục. Đó là hiện tượng A. phản xạ ánh sáng.

B. quang – phát quang.

C. hóa – phát quang.

D. tán sắc ánh sáng.

Câu 30: (CĐ 2011): Theo thuyết lượng tử ánh sáng, để phát ánh sáng huỳnh quang, mỗi nguyên tử hay phân tử của chất phát quang hấp thụ hoàn toàn một phôtôn của ánh sáng kích thích có năng lượng  để chuyển sang trạng thái kích thích, sau đó: A. giải phóng một êlectron tự do có năng lượng lớn hơn  do có bổ sung năng lượng. B. giải phóng một êlectron tự do có năng lượng nhỏ hơn  do có mất mát năng lượng. C. phát ra một phôtôn khác có năng lượng lớn hơn  do có bổ sung năng lượng. D. phát ra một phôtôn khác có năng lượng nhỏ hơn  do có mất mát năng lượng. Câu 31: Nếu ánh sáng kích thích là ánh sáng màu lam thì ánh sáng huỳnh quang không thể là ánh sáng nào dưới đây? A. Ánh sáng đỏ.

B. Ánh sáng lục.

C. Ánh sáng chàm.

D. Ánh sáng lam.

Câu 32: Sự phát sáng của nguồn sáng nào dưới đây gọi là sự phát quang ? A. Ngọn nến

B. Đèn pin

C. Con đom đóm

D. Ngôi sao băng

Câu 33: Trong trường hợp nầo dưới đây có sự quang – phát quang ? A. Ta nhìn thấy màu xanh của một biển quảng cáo lúc ban ngày B. Ta nhìn thấy ánh sáng lục phát ra từ đầu các cọc tiêu trên đường núi khi có ánh sáng đèn ô-tô chiếu vào C. Ta nhìn thấy ánh sáng của một ngọn đèn đường D. Ta nhìn thấy ánh sáng đỏ của một tấm kính đỏ Câu 34: Chiếu bức xạ có bước sóng 0, 22  m và một chất phát quang thì nó phát ra ánh sáng có bước sóng 0,55  m . Nếu số photon ánh sáng kích thích chiếu vào là 500 thì số photon ánh sáng phát ra là 4. Tính tỉ số công suất của ánh sáng phát quang và ánh sáng kích thích? A. 0,2%.

B. 0,03%.

C. 0,32%.

D. 2%.

Câu 35: Ánh sáng lân quang là : A. được phát ra bởi chất rắn, chất lỏng lẫn chất khí. B. hầu như tắt ngay sau khi tắt ánh sáng kích thích. C. có thể tồn tại rất lâu sau khi tắt ánh sáng kích thích. D. có bước sóng nhỏ hơn bước sóng ánh sáng kích thích. Câu 36: Sự phát sáng của vật nào dưới đây là sự phát quang ? A. Tia lửa điện

B. Hồ quang

C. Bóng đèn ống

Câu 37: Hiện tượng quang dẫn là hiện tượng : A. Một chất cách điện thành dẫn điện khi được chiếu sáng. B. Giảm điện trở của kim loại khi được chiếu sáng.

D. Bóng đèn pin

C. Giảm điện trở của một chất bán dẫn, khi được chiếu sáng. D. Truyền dẫn ánh sáng theo các sợi quang uốn cong một cách bất kỳ. Câu 38: Trường hợp nào sau đây là hiện tượng quang điện trong ? A. Chiếu tia tử ngoại vào chất bán dẫn làm tăng độ dẫn điện của chất bán dẫn này. B. Chiếu tia X (tia Rơnghen) vào kim loại làm êlectron bật ra khỏi bề mặt kim loại đó. C. Chiếu tia tử ngoại vào chất khí thì chất khí đó phát ra ánh sáng màu lục. D. Chiếu tia X (tia Rơnghen) vào tấm kim loại làm cho tấm kim loại này nóng lên. Câu 39: Chọn câu trả lời sai khi nói về sự phát quang? A. Sự huỳnh quang của chất khí, chất lỏng và sự lân quang của các chất rắn gọi là sự phát quang. B. Đèn huỳnh quang là việc áp dụng sự phát quang của các chất rắn. C. Sự phát quang còn được gọi là sự phát lạnh. D. Khi chất khí được kích thích bởi ánh sáng có tần số f, sẽ phát ra ánh sáng có tần số f  với f   f . Câu 40: Phát biểu này sau đây sai khi nói về hiện tượng huỳnh quang? A. Hiện tượng huỳnh quang là hiện tượng phát quang của các chất khí bị chiếu ánh sáng kích thích. B. Khi tắt ánh sáng kích thích thì hiện tượng huỳnh quang còn kéo dài khoảng cách thời gian trước khi tắt. C. Phôtôn phát ra từ hiện tượng huỳnh quang bao giờ cũng nhỏ hơn năng lượng phôtôn của ánh sáng kích thích. D. Huỳnh quang còn được gọi là sự phát sáng lạnh. Câu 41: Ánh sáng huỳnh quang A. tồn tại một thời gian sau khi tắt ánh sáng kích thích. B. hầu như tắt ngay sau khi tắt ánh sáng kích thích. C. có bước sóng nhỏ hơn bước sóng ánh sáng kích thích. D. do các tinh thể phát ra, sau khi được kích thích bằng ánh sáng thích hợp. Câu 42: Dung dịch Fluorexein hấp thụ ánh sáng có bước sóng 0, 49  m và phát ra ánh sáng có bước sóng 0,52  m . Người ta gọi hiệu suất của sự phát quang là tỉ số giữa năng lượng ánh sáng phát quang và năng

lượng ánh sáng hấp thụ. Biết hiệu suất của sự phát quang của dung dịch này là 75%. Tính tỉ số (tính ra phần trăm) của phôtôn phát quang và số phôtôn chiếu đến dung dịch? A. 82,7%.

B. 79,6%.

C. 75,09%.

D. 66,8%.

Câu 43: Chiếu bức xạ có bước sóng 0,3  m và một chất phát quang thì nó phát ra ánh sáng có bước sóng 0,5  m . Biết công suất của chùm phát quang bằng 0,01 công suất của chùm sáng kích thích. Nếu có 3000

phôtôn kích thích chiếu vào chất đó thì số phôtôn phát quang được tạo ra là bao nhiêu? A. 600

B. 500

C. 60

D. 50

Câu 44: Chiếu bức xạ có bước sóng 0,3  m và một chất phát quang thì nó phát ra ánh sáng có bước sóng 0,5  m . Biết công suất của chùm sáng phát quang bằng 2% công suất của chùm sáng kích thích. Khi đó,

với mỗi photon phát ra ứng với bao nhiêu photon kích thích?

A. 20

B. 30

C. 60

D. 50

Câu 45: Khi tăng hiệu điện thế của ống tia X lên 1,5 lần thì bước sóng cực tiểu của tia X biến thiên một giá trị   26 pm . Cho h  6, 625.1035 Js ; e  1, 6.1019 C ; c  3.108 m/s. Xác định hiệu điện thế ban đầu U o của ống và bước sóng tướng ứng của tia X A. 16kV và 78pm

B. 16 kV và 39pm

C. 15 kV và 39pm

D. 15 kV và 78pm

Câu 46: Một ống tia Rơnghen phát ra tia X có bước sóng ngắn nhất là 1,875.1010 (m). Để tăng độ cứng của tia X, nghĩa là giảm bước sóng của nó, ta tăng hiệu điện thế hai cực của ống thêm 3300 V. Biết độ lớn điện tích êlectrôn (electron), tốc độ ánh sáng trong chân không và hằng số Plăng lần lượt là 1, 6.1019 C ; 3.108 m/s và 6, 625.1034 J .s . Bỏ qua động năng ban đầu của êlectrôn. Tính bước sóng ngắn nhất của ống

phát ra khi đó A. 1,1525.1010 cm

B. 1,1525.1010 m

C. 1, 2516.1010 cm

D. 1, 2516.1010 m

Câu 47: Một ống tia Rơnghen phát ra tia X có bước sóng ngắn nhất là 0,5 (nm). Biết độ lớn điện tích êlectrôn (electron), tốc độ ánh sáng trong chân không và hằng số Plăng lần lượt là 1, 6.1019 C ; 3.108 m/s và 6, 625.1034 J .s . Nếu tăng hiệu điện thế hai cực của ống thêm 8 kV thì tần số cực đại của tia Rơghen ống đó có thể phát ra A. 8,15.1017 (Hz)

B. 2,53.1018 (Hz)

C. 5, 24.1018 (Hz)

D. 0,95.1019 (Hz)

Câu 48: Hiệu điện thế giữa anốt và catốt của ống tia X là 15 kV. Biết độ lớn điện tích êlectrôn (electron), tốc độ ánh sáng trong chân không và hằng số Plăng lần lượt là 1, 6.1019 C ; 3.108 m/s và 6, 625.1034 J .s . Nếu các êlectrôn bắn ra khỏi catốt có động năng ban đầu cực đại bằng 3750 eV thì bước sóng nhỏ nhất của tia X là A. 110,42pm

B. 66,25pm

C. 82,81pm

D. 110,42pm

Câu 49: Một ống Rơghen trong 20 giây người ta thấy có 1018 electron đập vào đối catốt. Cho biết điện tích của electron là 1, 6.1019  C  . Cường độ dòng điện qua ống là A. 8 mA

B. 0,9 mA

C. 0,8 mA

D. 0,6 mA

Câu 50: Cường độ dòng điện trong ống Rơghen là 0,64 mA. Biết rằng chỉ có 0,8% electron đập vào đối catot là làm bức xạ ra phôtôn Rơnghen. Tính số phôtôn Rơnghen phát ra trong một phút A. 1,92.1015

B. 2, 4.1017

C. 2, 4.1015

D. 1,92.1017

Câu 51: Đặt một hiệu điện thế không đổi U = 20000 (V) vào hai cực của một ống Rơnghen. Tính động năng của mỗi electrôn khi đến đối catốt (bỏ qua động năng ban đầu của electron khi bứt ra khỏi catốt). Cho biết điện tích của êlectron là 1, 6.1019  C  . A. 3,1.1015  J 

B. 3,3.1015  J 

C. 3, 2.1015  J 

D. 3.1015  J 

Câu 52: Trong một ống Rơnghen, tốc độ của electron khi tới anốt là 50000 km/s. Để giảm tốc độ bớt 8000 km/s thì phải làm giảm hiệu điện thế hai đầu ống bao nhiêu ? Cho điện tích và khố lượng của electron e  1, 6.1019 C , m  9,1.1031 kg . A. U  2093 V

B. U  2000 V

C. U  1800 V

D. U  2100 V

Câu 53: Hiệu điện thế giữa anốt và catốt của ống Rơnghen là 15 kV, dòng tia âm cực có cường độ 5 mA. Bỏ qua động năng của electron khi bứt ra khỏi catot. Tổng động năng electron đập vào đối catốt trong 1s là: A. 45 (J)

B. 7,5 (J)

C. 75 (J)

D. 4,5 (J)

Câu 54: Hiệu điện thế giữa anốt và catốt của ống Rơnghen là 20 kV, dòng tia âm cực có cường độ 5 mA. Bỏ qua động năng của electron khi bứt ra khỏi catot. Tổng động năng electron đập vào đối catốt trong 1s là: A. 45 (J)

B. 90 (J)

C. 100 (J)

D. 10 (J)

Câu 55: Hiệu điện thế giữa anốt và catốt của ống Rơnghen là 20 kV. Bỏ qua động năng của electron khi bứt ra khỏi catot. Tổng động năng electron đập vào đối catốt trong 1s là 200 (J). Cường độ dòng điện qua ống là A. 4,5 (mA)

B. 2,5 (mA)

C. 10 (mA)

D. 5 (mA)

Câu 56: Hiệu điện thế giữa anốt và catốt của ống Rơnghen là 18 kV, dòng tia âm cực có cường độ 8 mA. Bỏ qua động năng của electron khi bứt ra khỏi catot. Giả sử 99% động năng của electron đập vào đối catốt chuyển thành nhiệt năng đốt nóng đối catốt và bỏ qua bức xạ nhiệt. Nhiệt lượng đối catốt nhận được trong 1s là A. 45 (J)

B. 90 (J)

C. 100 (J)

D. 10 (J)

Câu 57: Một ống Rơnghen phát tia X có bước sóng ngắn nhất 5.1010 m. Bỏ qua vận tốc ban đầu của các electron khi bứt ra khỏi catốt. Giả sử 100% động năng của các electron biến thành nhiệt làm nóng đối catốt và cường độ dòng điện chạy qua ống là I = 2 mA. Biết độ lớn điện tích êlectrôn (electron), tốc độ ánh sáng trong chân không và hằng số Plăng lần lượt là 1, 6.1019 C ; 3.108 m/s và 6, 625.1034 J .s . Nhiệt lượng tỏa ra trên đối catốt trong 1 phút là A. 298,125 J

B. 29,813 J

C. 928,125 J

D. 92,813 J

Câu 58: Hiệu điện thế giữa catốt của ống Rơnghen là 18,5 kV, dòng tia âm cực có cường độ 8,8 mA. Bỏ qua động năng của electron khi bứt ra khỏi catot. Giả sử 99,5% động năng của electron đập vào đối catot chuyển thành nhiệt năng đốt nóng đối catốt và bỏ qua bức xạ nhiệt. Nhiệt lượng đối catốt nhận được trong 1s là A. 145,75 (J).

B. 162,800 (J).

C. 174,25 (J).

D. 161,986 (J).

Câu 59: Trong mỗi giây tổng động năng của electron đập vào đối catốt là 15 J. Đối catốt có khối lượng 0,4 kg, có nhiệt dung riêng là 120  J kg  C  . Giả sử 99,9% động năng của electron đập vào đối catốt

chuyển thành nhiệt năng đốt nóng đối catốt và bỏ qua bức xạ nhiệt. Hỏi sau bao lâu nhiệt độ đối catốt tăng thêm 1000°C. A. 4800s.

B. 5000s.

C. 53,3 phút.

D. 53,4 phút.

Câu 60: Trong mỗi giây tổng động năng của electron đập vào đối catốt là 14 J. Đối catốt là một khối bạch kim có khối lượng 0,42 kg. Giả sử 99,9% động năng của electron đập vào đối catốt chuyển thành nhiệt năng đốt nóng đối catốt và bỏ qua bức xạ nhiệt. Biệt nhiệt dung riêng của bạch kim là 120  J kg  C  , nhiệt độ ban đầu là 20°C. Hỏi sau bao lâu khối bạch kim đó nóng tới 1500°C nếu nó

không được làm nguội. A. 5000s.

B. 5333s.

C. 5405s.

D. 5354s.

Câu 61: Hiệu điện thế giữa anốt và catốt của ống Rơnghen là 15 kV, dòng tia âm cực có cường độ 5 mA. Bỏ qua động năng của electron khi bức ra khỏi catốt. Giả sử 99% động năng của electron đập vào đối catốt chuyển thành nhiệt năng đốt nóng đối catốt và bỏ qua bức xạ nhiệt. Cho khối lượng của đối catốt là 250g và nhiệt dung riêng là 120 J/kg.độ. Sau một phút hoạt động thì đối catốt nóng thêm bao nhiêu độ? A. 146°C.

B. 495°C.

C. 146,5°C.

D. 148,5°C.

Câu 62: Khi hiệu điện thế giữa anôt và catốt là 1,2 kV thì cường độ dòng điện qua ống Rơn-ghen là 2 mA. Nếu toàn bộ động năng của electron biến đổi thành nhiệt đốt nóng đối catôt thì nhiệt lượng tỏa ra ở đối catốt trong 5 phút là A. 800 J.

B. 720 J.

C. 700 J.

D. 1200 J.

Câu 63: Ống Rơn-ghen phát ra tia X có tần số lớn nhất bằng 5.1018 Hz. Dòng điện qua ống bằng 8 mA. Nếu đối catốt của ống Rơn-ghen được làm nguội bằng một dòng nước chảy luồn phía bên trong thì thấy nhiệt độ của nước ở lối ra cao hơn nhiệt độ lối vào là 10°C. Coi động năng của chùm electron đều chuyển thành nhiệt làm nóng đối catốt. Biết nhiệt dung riêng và khối lượng riêng của nước là C = 4186 J/kg.độ;

D  103 kg m3 . Lưu lượng nước chảy trong ống bằng A. 1 cm3 s .

B. 2 cm3 s .

C. 3 cm3 s .

D. 4 cm3 s .

Câu 64: Trong mỗi giây tổng động năng của electron đập vào đối catốt là 15 J. Giả sử 99,9% động năng của electron đập vào đối catốt chuyển thành nhiệt năng đốt nóng đối catốt. Đối catốt được làm nguội bằng dòng nước chảy luồn bên trong. Nhiệt độ nước ở lối ra cao hơn lối vào là 10°C. Biết nhiệt dung riêng và khối lượng riêng của nước là: c = 4286 (J/kgK), D = 1000  kg m3  . Tính lưu lượng của dòng nước đó theo đơn vị cm3 s . A. 0,29  cm3 / s  .

B. 2,9  cm3 / s  .

C. 3,5  cm3 / s  .

D. 0,35  cm3 / s  .

Câu 65: Hiệu điện thế giữa hai cực của ống Rơn-ghen là 16,6 (kV). Coi electron thoát ra có tốc độ ban đầu không đáng kể. Trong 20 giây người ta thấy có 1018 electron đập vào đối catốt. Đối catốt được làm nguội bằng dòng nước chảy luồn bên trong. Nhiệt độ nước ở lối ra cao hơn lối vào là 10°C. Giả sử có 95% động năng electron đập vào đối catốt chuyển thành nhiệt đốt nóng đối catốt. Biết nhiệt dung riêng và

khối lượng riêng của nước là: c = 4286 (J/kgK), D = 1000  kg / m3  . Tính lưu lượng của dòng nước đó theo đơn vị cm3 / s . A. 2,8  cm3 / s  .

B. 2,9  cm3 / s  .

C. 0,29  cm3 / s  .

D. 0,28  cm3 / s  .

Câu 66: Một laze He – Ne phát ánh sáng có bước sóng 632,8 nm và có công suất đầu ra là 2,3 mW. Số photon phát ra trong mỗi phút là A. 22.1015 .

B. 24.1015 .

C. 44.1016 .

D. 44.1015 .

Câu 67: Một laze rubi phát ra ánh sáng có bước sóng 694,4 nm. Nếu xung laze được phát ra trong  (s) và năng lượng giải phóng bởi mỗi xung là Q = 0,15 J thì số photon trong mỗi xung là A. 22.1016 .

C. 5, 24.1017 .

B. 24.1017 .

D. 5, 44.1015 .

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Tia X có bước sóng càng ngắn thì khả năng đâm xuyên càng lớn. Chọn B. Câu 2: Phương pháp ion hóa dùng để phát hiện các bức xạ có bước sóng bé hơn hoặc bằng 108 nên không thể phát hiện ra tia tử ngoại. Chọn A. Câu 3: Tia X là sóng điện từ có bước sóng nhỏ hơn bước sóng của tia tử ngoại. Chọn A. Câu 4: Tia X là sóng điện từ có bước sóng   109 . Chọn A. Câu 5: Tia X là sóng điện từ có bước sóng nhỏ hơn tia tử ngoại   109 . Chọn B. Câu 6: Tia X là bức xạ không nhìn thấy nó có khả năng xuyên qua một lá nhôm mỏng, làm đen kính ảnh và hủy diệt tế bào. Chọn C. Câu 7: Tia X được ứng dụng nhiều nhất, là nhờ có khả năng xuyên qua vải, gỗ, các cơ mềm. Chọn A. Câu 8: Nguồn gốc phát ra tia X là ống Rơnghen. Chọn B. Câu 9: Tạo một chùm tia X chỉ cần phóng một chùm e có vận tốc lớn hơn cho đặt vào một vật rắn có khối lượng nguyên tử lớn. Chọn B. Câu 10: Tia X có năng lượng lớn vì bước sóng nhỏ (nhỏ hơn bước sóng tia tử ngoại). Chọn B. Câu 11: Nhờ khả năng làm ion hóa không khí, người ta đo được liều lượng tia Rơnghen. Chọn B. Câu 12: Tia X có thể đi qua một tấm nhôm dày vài xentimet, nhưng không qua được lớp chì dày vài mm, nên người ta dùng chì để làm màn chắn bảo vệ trong kĩ thuật dùng tia Rơnghen. Chọn C. Câu 13: Chọn D. Câu 14: Tia X và tia tử ngoại đều không mang điện nên không bị lệch khi đi qua một điện trường mạnh. Chọn D. 6, 625.1034.3.108   3975.1019 . Chọn A. Câu 15: Năng lượng của photôn tương ứng là:   hf  10 5.10  hc

Câu 16: Điện áp cực đại giữa hai cực của ống là

  q U  e .U max 

min

 U max 

hc e min



6, 625.1034.3.108  46875 V. Chọn A. 1, 6.1019.2, 65.1011

Câu 17: Ta có

min

 e .U o  min  68 pm . Chọn A.

Câu 18: Ta có Wd  e .U o  Câu 19: Ta có

min

1 2 mv  e U o  v  60000 km/s. Chọn C. 2

 e U o  min  0, 6625.1010 m. Chọn D.

Câu 20: Ta có hf max  e U o  f max  6.1018 Hz. Chọn A. Câu 21: Ta có Câu 22: Ta có

min hc



 e U o  min  82,8.1012 m. Chọn B.

 e U o  U o  2485 V. Chọn B.

Câu 23: Đặc điểm của tia Laze là có cường độ lớn, tính kết hợp cao, tính đơn sắc cao, tính định hướng cao. Chọn D. Câu 24: Laze hoạt động theo nguyên tắc phát xạ cảm ứng. Chọn A. Câu 25: Muốn một chất phát quang ra ánh sáng khả kiến có bước sóng  thì phải kích thích bằng ánh sáng có bước sóng nhỏ hơn  . Chọn B. Câu 26: Khi chất khí được kích thích bởi ánh sáng có tần số f thì sẽ phát ra ánh sáng có tần số f ' với f '  f . Chọn D.

Câu 27: Khi tắt ánh sáng kích thích thì hiện tượng huỳnh quang tắt ngay. Chọn B. Câu 28: Nguyên nhân chính của sự lân quang là do các tinh thể hấp thụ ánh sáng chiếu vào nó. Chọn B. Câu 29: Đó là hiện tượng quang phát quang. Chọn B. Câu 30: Phát ra một phôtôn khác có năng lượng lớn hơn  do có bổ sung năng lượng. Chọn C. Câu 31: Ánh sáng phát ra phải có bước sóng lớn hơn ánh sáng kích thích. Chọn C. Câu 32: Sự phát sáng từ con đom đón là sự phát quang. Chọn B. Câu 33: Ánh sáng lục phát ra từ đầu các cọc tiêu trên đường núi khi có ánh sáng đèn ô tô chiếu vào là hiện tượng quang phát quang. Chọn B. Câu 34: Tỉ số công suất của ánh sáng phát quang và ánh sáng kích thích H

P2  2 N 2 1 N 2 0, 22 4 .   .   0, 0032  H  0,32% . Chọn D. P1 1 N1 2 N1 0,55 500

Câu 35: Ánh sáng lân quang có thể tồn tại rất lâu sau khi tắt ánh sáng kích thích. Chọn C. Câu 36: Sự phát sáng của bóng đèn ống là sự phát quang. Chọn C. Câu 37: Hiện tượng quang dẫn là hiện tượng giảm điện trở của một chất bán dẫn khi được chiếu sáng. Chọn C. Câu 38: Chiếu tia tử ngoại vào chất bán dẫn làm tăng độ dẫn điện của chất bán dẫn này là hiện tượng quang điện trong. Chọn A.

Câu 39: Khi chất khí được kích thích bởi ánh sáng có tần số f , sẽ phát ra ánh sáng có tần số f ' với f   f . Chọn D.

Câu 40: Huỳnh quang là hiện tượng quang phát quang của các chất lỏng, khí có đặc điểm là ánh sáng phát ra bị tắt rất nhanh sau khi tắt ánh sáng kích thích. Chọn B. Câu 41: Ánh sáng huỳnh quang có đặc điểm tắt ngay sau khi tắt ánh sáng kích thích. Chọn B. Câu 42: Ta có H 

P2 N 2  2 N 2 1 N H 2 0, 75.0,52 N .  .  2     0, 796  2  79, 6% . Chọn B. 1 P1 N1 1 N1 2 N1 0, 49 N1

Câu 43: Ta có H 

P2 N 2  2 N 2 1 N . .H .  .  N 2  1 2  50 . Chọn D.  1 P1 N1 1 N1 2

Câu 44: H 

P2 N 2  2 N 2 1 N H .2 0, 02.0,5 1 .  .  2     1 P1 N1 1 N1 2 N1 0,3 30

 Với 1 phôtôn phát ra thì phải có 30 phôtôn kích thích. Chọn B. Câu 45: Ta có Lập tỉ số



   

Câu 46: Ta có

 q.U o 

hc  1,5qU o   

 1,5    35  78 pm  U o  16 kV. Chọn A.

min

 U o  9925V 

 e U o  U o  6625 V. Khi tăng hiệu điện thế hai cực của ống thêm 3300 V

hc  U o . e     1, 2516.1010 m. Chọn D. 

Câu 47: Hiệu điện thế cực đại của ống ban đầu là U o 

hc  2848 V min . e

Khi tăng hiệu điện thế hai cực của ống thêm 8 kV  U o  10848 V  f max 

e U o  2,53.1018 Hz. h

Chọn B. Câu 48: Ta có

min

 e U o  Wd max  min  66, 25 pm . Chọn B.

Câu 49: Trong 1 s số electron đập vào catốt là 5.106 hạt Cường độ dòng điện qua ống là I  N e q  8 mA. Chọn A. Câu 50: Trong một phút số electron đập vào Catot là N e 

0, 64.103 .60  2, 4.1017 hạt 1, 6.1019

Ta có N p  N e .H  2, 4.1017.0,8.102  1,92.1015 hạt. Chọn A. Câu 51: Ta có Wd  e .U h  3, 2.1015 J. Chọn C. Câu 52: Hiệu điện thế ban đầu là U 

mv 2  7109 2e

Động năng ban đầu của electron W1 

1 2 mv1 2

Động năng lúc sau của electron W2 

1 2 mv2 2

Ta có

W1 v12 U v 2  50000  U1 625  2  1  12     U 2  5016 V  U  2093 V. Chọn A.  W2 v2 U 2 v2  42000  U 2 441

Câu 53: Số hạt electron đến được catốt trong 1s là ne 

I  3,125.1016 hạt q

. h  75 J. Chọn C. Tổng động năng đập vào đốt catốt trong 1s là W  ne .eU Câu 54: Số hạt electron đập vào catốt trong 1s là ne 

I  3,125.1016 hạt q

. h  100 J. Chọn C. Tổng động năng electron đập vào catốt trong 1s là W  ne .eU Câu 55: Số hạt electron đập vào catốt trong 1s là ne 

W  6, 25.1016 hạt eU . h

Cường độ dòng điện trong ống là I  q.ne  10 mA. Chọn C. Câu 56: Tổng động năng đập vào catốt trong 1s là W  ne .U h . e  I .U h  90 J Nhiệt lượng đối catốt nhận được trong 1s là Q  W .H  90 J. Chọn B. Câu 57: Hiệu điện thế hai đầu ống U 

hc  2484 V min .e

Tổng động năng đập vào catốt trong 1s là W  ne . e .U h  I .U  4,968 J Nhiệt lượng tỏa ra trên catot trong 1 phút là Q  W .H.t  298,125 J. Chọn A. Câu 58: Tổng động năng đập vào catốt trong 1s là W  ne . e .U h  I .U  162,8 J Nhiệt lượng tỏa ra trên catot trong 1 phút là Q  W .H.t  161,986 J. Chọn A. Câu 59: Ta có W  mct  t 

W 15   0,3125 C  Cứ 1 s catot tăng thêm 0,3125°C mc 0, 4.120

Khi catốt tăng thêm 1000°C  t 

1000  53,3 phút. Chọn C. 0,3125

Câu 60: Năng lượng để đốt nóng catốt: Q  mC t  0, 42.120. 1500  20   74592 J Gọi t là thời gian cần để đốt nóng catốt tới 1500°C thì tổng động năng của electrôn đập vào catốt đến lúc đó =14t J Do 99,9% động năng của electron đập vào đối catốt chuyển thành nhiệt năng đốt nóng nên ta có: 99,9%.14t  74592  t 

74592  5333 s. Chọn B. 0,999.14

Câu 61: Số electron đập vào catôt trong mỗi giây: n  I e .

Bỏ qua động năng ban đầu của electrôn nên động năng mà mỗi electron đạt được khi đến catốt = công của lực điện trường = eU 99% động năng biến đổi thành nhiệt đốt nóng, nên mỗi electron đến catốt cấp một lượng nhiệt  99%eU

 Tổng nhiệt lượng electron cung cấp trong 1 phút:

Q  n.99%eU .t  0,99 IUt  0,99.5.103.15.103.60  4455 J. Mặt khác, Q  mC t  t 

Q 4455   148,5 C . Chọn D. mC 0, 25.120

Câu 62: Số electron đập vào catôt trong mỗi giây: n  I e Động năng mà mỗi electron đạt được khi đến catốt = công của lực điện trường = eU Toàn bộ động năng biến đổi thành nhiệt đốt nóng, nên mỗi electron đến catốt cấp một lượng nhiệt = eU. Nhiệt lượng tỏa ra ở đối catốt trong 5 phút: 1 Q  neUt  eUt  IUt  2.103.1, 2.103.5.60  720 J. Chọn B. e

Câu 63: Số electrôn đập vào catốt trong mỗi giây: n  I e Trong t giây thì có n.t  It e hạt electrôn đập tới catốt. Động năng của mỗi electrôn = năng lượng của tia X :   hf Động năng của chùm electrôn đều chuyển thành nhiệt đốt nóng Q  n.t.  Mặt khác, Q  m.C.t  D.V .C. t  Lưu lượng nước chảy: 

It .hf e

I .t hf  DVC.t 3

V Ihf 8.103.6, 625.1034.5.1018    4.106 m3 s  4 m3 s . Chọn D. t eDC.t 1, 6.1019.1000.4186.10

Câu 64: Nhiệt đốt nóng catốt = 99% động năng của electrôn đập vào: Q  99%.15.t  14,85.t Mặt khác, Q  m.C. t  D.V.C.t  14,85.t  1000.V.4286.10 Lưu lượng của dòng nước 

V 14,85   3,5.107 m3 s  0,35 cm3 s . Chọn D. t 1000.4286.10

1018 t  5.1016 t electron đập vào catốt. Câu 65: Trong 20s có 10 electron đập vào catốt  trong t s có 20 8

Bỏ qua động năng ban đầu của electrôn nên động năng mà mỗi electron đạt được khi đến catốt = công của lực điện trường = eU. Nhiệt lượng đốt nóng catốt Q = 95% động năng của e  95%.5.1016 t.eU . Mặt khác, Q  m.C.Δt  D.V.C.Δt  95%.5.1016 t.eU  1000.V.4286.10

 Lưu lượng của dòng nước  Chọn B.

V 95%.5.1016.1, 6.1019.16, 6.103   2,9.106 m3 s  2,9 cm3 s . t 1000.4286.10

Câu 66: Năng lượng của một photon phát ra:  



Gọi n là số photon phát ra trong một giây, thì công suất phát của laze được tính: P  n  n 

 Số photon phát ra trong 1 phút : N  60n  60



 60



P 2,3.103.632,8.109  60  44.1016 . 34 8 hc 6, 625.10 .3.10

Chọn C. Câu 67: Năng lượng của một photon phát ra:  



Gọi n là số photon phát ra trong mỗi xung, thì năng lượng được giải phóng ra trong mỗi xung là: Q 0,15.694, 4.109 Q  N  N     5, 24.1017 . Chọn C. 34 8  hc 6, 625.10 .3.10 Q

CHỦ ĐỀ 10: CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 1. Cấu tạo Hạt nhân nguyên tử.  Cấu tạo hạt nhân: Nguyên tử bao gồm lớp vỏ electron (e) mang điện tích âm và hạt nhân mang điện tích dương. Hạt nhân cấu tạo từ các nuclôn gồm hai loại hạt: prôtôn (p) mang điện tích nguyên tố +le và nơtrôn (n) không mang điện. Hạt e Khối lượng Điện tích

Hạt p

Hạt n

me  9,1.1031 kg

m p  1, 67.1027 kg

mn  m p

qe  e  1, 6.1019 C

q p  e  1, 6.1019 C

qn  0

+) Kích thước hạt nhân cỡ 10-15 m (cỡ fecmi (fm)) (<< kích thước nguyên tử, cỡ Anstrom Å = 10-10m), nhưng lại tập trung phần lớn khối lượng nguyên tử. +) Nếu một nguyên tố X có số thứ tự Z trong bảng tuần hoàn Menđêlêép thì hạt nhân nó chứa Z prôtôn và N nơtrôn. Kí hiệu : ZA X Với Z là nguyên tử số (số prôtôn) A = Z + N gọi là số khối hay số nuclôn. Một số hạt thường gặp: Tên gọi

Kí hiệu

Công thức

Prôtôn

1 1

Đơteri

Triti

Ghi chú

Hyđrô nhẹ

2 1

Hyđrô nặng

3 1

Hyđrô siêu nặng

Anpha

4 2

Hạt nhân Heli

Beta cộng



0 1

Electrôn

Beta trừ



Nơtrôn

Nơtrinô

0 

Pôzitrôn (phản hạt của electrôn)

1 0

Không mang điện

0 0

Không mang điện, mo=0, v = c

 Đồng vị là những nguyên tử mà hạt nhân của chúng có cùng số prôtôn Z, nhưng số khối A khác nhau (số nơtrôn cũng khác nhau). Ví dụ: Nguyên tử Hiđrô có 3 đồng vị: Hidro ( 11H - bền), Deuteri ( 12 H - bền), Triti ( 13 H - pxa 12,32 năm).

  với T =

Oxigen: 168O bền, 178O bền, 188O bền; cùng cả chục đồng vị phóng xạ. Carbon: 126C bền, 136C bền, 146C phóng xạ

  với T = 5730 năm.

+) Đồng vị được phân ra hai loại là đồng vị bền và đồng vị phóng xạ: Đồng vị bền là đồng vị mà hạt nhân của nó không có một biến đổi tự phát nào trong suốt quá trình tồn tại. Đồng vị phóng xạ (không bền) là đồng vị mà hạt nhân của nó tự động phát ra những tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân của nguyên tố khác.  Lực hạt nhân (lực tương tác mạnh): Các nuclôn cấu tạo nên hạt nhân liên kết với nhau bởi lực rất mạnh, lực này có bản chất khác với lực hấp dẫn, lực Culông, lực từ,… đồng thời rất mạnh so với các lực đó, lực này có tên là lực hạt nhân. Lực hạt nhân chỉ có tác dụng trong phạm vi kích thước hạt nhân

 1015 m  1 fm, giảm rất nhanh theo kích thước. 2. Khối lượng và Năng lượng nghỉ.  Khổi lượng và đơn vị khối lượng: +) Khối lượng nguyên tử 126C : m = 1,99266.10-26 kg. +) Để đo khối lượng của nguyên từ người ta sử dụng đơn vị cácbon (u). Đơn vị cácbon có giá trị bằng 1/12 khối lượng nguyên tử của đồng vị 126C : 1đvC  1u 

1 m  126 C   1, 66055.1027 kg . 12

+) Từ đó ta có thể quy đổi khối lượng của một số hạt về đvC là:

m e  0,0005u m p  1,0073u  1835.m e

mn  1, 0087u m  4, 001500u +) Chú ý: Một mol chứa NA = 6,022.1023 hạt nguyên tử (số Avogadro) Số hạt chứa trong m g chất: N  n.N A 

m .N A (hạt). M

 Hệ thức Anh-xtanh giữa khối lượng và năng lượng: Bất kỳ vật nào có khối lượng m thì luôn có năng lượng E và tỉ lệ với nhau: E = mc² , với c = 3.108 m/s. 1uc2 = 931,5 MeV  1u = 931,5 MeV/c2 MeV/c2 được coi là 1 đơn vị khối lượng hạt nhân.  Thuyết tương đối hẹp: +) Gỉa sử có 1 hạt sơ cấp, khi ở trạng thái nghỉ có khối lượng là mo. Khi hạt chuyển động với vận tốc

v  c (rất lớn) thì khối lượng hạt khi đó tăng lên thành m, với: m 

+) Năng lượng tòan phần: E = mc² =

m0 1

m0 v2 1 2 c

 mo .

v c2

Trong đó: Eo = moc² gọi là năng lượng nghỉ. +) Năng lượng chênh lệch do chuyển động (động năng hạt):

    1 Wd  E  E0  mc 2  m0 c 2  (m  m0 )c 2  Wn  m0 c 2   1 .   v2  1 2  c   3. Độ hụt khối và Năng lượng liên kết của hạt nhân.  Độ hụt khối: +) Một hạt nhân ZA X được tạo thành từ Z hạt prôtôn và N = A - Z hạt nơtrôn thì tổng khối lượng các hạt nuclôn riêng rẽ tạo thành hạt nhân là mo  Z .m p   A  Z  .mn

Các phép đo chính xác đã chứng tỏ rằng, khối lượng của hạt nhân X tạo thành luôn luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nuclôn tạo thành hạt nhân đó. +) Độ chênh lệch khối lượng đó gọi là độ hụt khối của hạt nhân m , với:

m  mo  m   Z .m p  ( A  Z ).mn   m >0 với mọi hạt nhân (trừ 11 p , 01n )  Năng luợng liên kết của hạt nhân: +) Năng lượng liên kết hạt nhân là năng lượng tỏa ra khi tổng hợp các nuclôn riêng rẽ thành một hạt nhân (hay là năng lượng thu vào để phá vỡ hạt nhân thành các nuclôn riêng rẽ): Elk  Eo  E  mo c 2  mc 2   mo  m  c 2  m.c 2 1MeV  106 eV . Đơn vị: MeV, eV, J. Đổi đơn vị:  19 1eV  1, 6.10 J

+) Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết tính trung bình cho một nuclôn của hạt nhân đó:





Elk MeV nu A



Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững và ngược lại. Các hạt có số khối trung bình thường rất bền vững (Fe56). DẠNG 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CẤU TẠO HẠT NHÂN

Ví dụ 1: [Trích đề thi THPT QG năm 2007] Hạt nhân Triti ( T13 ) có A. 3 nuclôn, trong đó có 1 prôtôn.

B. 3 nơtrôn và 1 prôtôn.

C. 3 nuclôn, trong dó có 1 nơtrôn.

D. 3 prôtôn và 1 nơtrôn. Lời giải

Hạt nhân Triti có: số proton Z= 1, số khối A = số nuclôn = 3 và số nơtrôn = A – Z =3 - 1 = 2. Chọn A.

Ví dụ 2: [Trích đề thi THPT QG năm 2010] So với hạt nhân

29 14

Si , hạt nhân

40 20

Ca có nhiều hơn

A. 11 nơtrôn và 6 prôtôn.

B. 5 nơtrôn và 6 prôtôn.

C. 6 nơtrôn và 5 prôtôn.

D. 5 nơtrôn và l2 prôtôn. Lời giải

Ta có:

29 14

14 p 20 p Si  ; 2040Ca  29  14  15n 40  20  20n

 2040Ca có nhiều hơn

29 14

20 p  14 p  6 p Si là  . Chọn B. 20n  15n  5n

Ví dụ 3: [Trích đề thi THPT QG năm 2007] Phát biểu nào là sai? A. Các đồng vị phóng xạ đều không bền. B. Các nguyên tử mà hạt nhân có cùng số prôtôn nhưng có số nơtrôn (nơtrôn) khác nhau gọi là đồng vị. C. Các đồng vị của cùng một nguyên tố có số nơtrôn khác nhau nên tính chất hóa học khác nhau. D. Các đồng vị của cùng một nguyên tố có cùng vị trí trong bảng hệ thống tuần hoàn. Lời giải Các đồng vị của cùng một nguyên tố có cùng số prôtôn nên có cùng vị trí trong bảng hệ thống tuần hoàn và có cùng tính chất hóa học. Chọn C. Ví dụ 4: Số hạt prôtôn 11 p có trong 9 gam nước tinh khiết biết rằng hyđro là đồng vị 11H và ôxy là đồng vị 16 8

O xấp xỉ bằng

A. 3.102.

B. 3.1024.

C. 2.l024.

D. 2.l020.

Lời giải Số phân tử H2O trong 9g nước là: N H 2O 

m .N A  0,5 N A phân tử H2O. M

Mỗi phân tử H2O chứa 2 nguyên tử 11H và 1 nguyên tử 168O , do đó số hạt prôtôn chứa trong 1 phân tử H2O bằng 2.1 + 1.8 = 10 hạt prôtôn. Tổng số hạt prôtôn trong 9 g nước = 10.0,5NA = 10.0,5.6,022.1023 = 3,11.1024 hạt. Chọn B.

Ví dụ 5: [Trích đề thi THPT QG năm 2007] Biết số Avôgađrô là NA = 6,02.1023/mol và khối lượng mol của uran A. 8,8.1025.

238 92

U bằng 238 g/mol. Số nơtrôn có trong 119 gam uran B. 1,2.1025.

C. 2,2.1025

238 92

U xấp xỉ bằng D. 4,4.1025.

Lời giải Số nguyên tử uran có trong 119g là N 

119 .N A 238

Một nguyên tử có chứa 238 - 92 = 146 hạt nơtrôn.

 Số hạt nơtrôn có trong 119 g urani 146 N  146. Ví dụ 6: Uran tự nhiên gồm 3 đồng vị chính là

119 .6, 02.1023  4, 4.1025 hạt. Chọn D. 238

238

U có khối lượng nguyên tử 238,0508u (chiếm 99,27%),

235

U có khối lượng nguyên tử 235,0439u (chiếm 0,72%), 234U có khối lượng nguyên tử 234,0409u (chiếm

0,01%). Tính khối lượng trung bình. A. 238,0887u.

B. 238,0587u.

C. 237,0287u.

D. 238,0287u.

Lời giải Khối lượng trung bình của một nguyên tố là hỗn hợp của n đồng vị là:

m  a1m1 +a 2 m 2 +...+a n m n với ai, mi lần lượt là hàm lượng và khối lượng của đồng vị thứ i.

 Khối lượng trung bình của Uran là: m

99, 27 0, 72 0, 01 .238, 0508u  .235, 0439u  .234, 0409u  238, 0287u. . Chọn D. 100 100 100

Ví dụ 7: Nitơ tự nhiên có khối lượng nguyên tử là 14,0067u gồm 2 đồng vị là 14N và 15N có khối lượng nguyên tử lần lượt là 14,00307u và 15,00011u. Phần trăm của 15N trong nitơ tự nhiên bằng A. 0,36%.

B. 0,59%.

C. 0,43%.

D. 0,68%.

Lời giải Gọi x là phần trăm khối lượng 15N  1  x  là phần trăm khối lượng của đồng vị 14N trong tự nhiên.

Khối lượng trung bình của Nitơ là: m  xm1  1  x  m2  14, 0067u  x.15, 00011u  1  x  .14, 00307u  x  0, 0036  0,36%. Chọn A.

DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG NGHỈ, THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP. Ví dụ 8: Một hộ gia đình trung bình mỗi tháng sử dụng hết một lượng điện năng là 250 kWh. Nếu có cách chuyển hoàn toàn một chiếc móng tay nặng 0,05 g thành năng lượng điện thì sẽ đủ cho hộ gia đình đó dùng trong A. 104 năm.

B. 208,3 năm.

C. 416,6 năm.

D. 832,5 năm.

Lời giải Lượng điện năng thu được khi chuyển hóa hoàn toàn một chiếc móng tay là:

E  mc 2  0, 05.105  3.108   4,5.1012 J 2

4,5.1012  5000 tháng = 416,6 năm mới sử dụng hết 0,9.109

Mỗi tháng sử dụng hết 250 kWh = 9.109 J thì sau

năng lượng của chiếc móng tay chuyển hóa thành. Chọn C. Ví dụ 9: [Trích đề thi THPT QG năm 2007] Do sự phát bức xạ nên mỗi ngày (86400 s) khối lượng Mặt Trời giảm một lượng 3,744.1014 kg. Biết vận tốc ánh sáng trong chân không là 3.108 m/s. Công suất bức xạ (phát xạ) trung bình của Mặt Trời bằng A. 6,9.1015MW.

B. 3,9.1020MW.

C. 4,9.1040MW.

D. 5,9.1010MW.

Lời giải Công suất bức xạ trung bình của mặt trời: 14 8 E mc 2 3, 744.10 .  3.10  P    3,9.1020 MW Chọn B. t t 86400 2

Ví dụ 10: Công suất bức xạ toàn phần của Mặt trời là P=3,9.1026W. Phản ứng hạt nhân trong lòng. Mặt trời là phản ứng tổng hợp hiđrô thành Heli và lượng Heli tạo thành trong một năm (365 ngày) là l,945.1019kg. Khối lượng hiđrô tiêu thụ một năm trên Mặt trời xấp xỉ bằng A. 1,958.1019kg.

B. 0,9725.1019kg.

C. 3,89.1019kg.

D. 1,945.1019kg.

Lời giải Năng lượng Mặt trời bức xạ ra trong 1 năm: E = Pt = 3,9.l026.365.24.60.60 =1,23.1034 J Phần khối lượng mặt trời bị giảm đi mỗi năm: m 

E  1,3667.1017 kg c2

Lượng Hidro tiêu hao hàng năm: mH  mHe  m  1,3667.1017  1,945.1019  1.958.1019 kg . Chọn A. Ví dụ 11: [Trích đề thì THPT QG năm 2010] Một hạt có khối lượng nghỉ m0 . Theo thuyết tương đối, động năng của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) là A. 0,36m0c2

C. 0,225m0c2.

B. 1,25 m0c².

D. 0,25m0c².

Lời giải Khối lượng khi hạt chuyển động là m 

m0 v2 1 2 c



mo  0, 6c  1    c 

 1, 25m0

Động năng của hạt khi chuyển động là: Wd   m  m0  c 2  1, 25mo  mo  c 2  0, 25mo c 2 . Chọn D. Ví dụ 12: [Trích đề thi THPT QG năm 2011] Theo thuyết tương đối, một êlectron có động năng bằng một nửa năng lượng nghỉ của nó thì êlectron này chuyển động với tốc độ bằng

A. 2,41.108 m/s.

B. 2,75.108 m/s.

C. 1,67.108 m/s.

D. 2,59.108 m/s.

Lời giải Động năng của êlectron khi chuyển động bằng một nửa năng lượng nghỉ của nó: Wd   m  m0  c 2  0, 5mc 2  m  2m0

Mà m 

m0 1

v2 c2

 1

v2 1 c 3  v  2,59.108 m / s. Chọn D. 2 c 2 2

DẠNG 3 : BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐÊN ĐỘ HỤT KHỐI, NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN. Ví dụ 13: Cho biết khối lượng hạt nhân

234 92

U là 233,9904 u. Biết khối lượng của hạt prôtôn và nơtrôn lần

lượt là mp= 1,007276 u và mn= l,008665 u. Độ hụt khối của hạt nhân A. 1,909422u.

B. 3,460u.

234 92

U bằng

C. 0.

D. 2,056u.

Lời giải Độ hụt khối: m   Z .m p   A  Z  .mn   m  mU 234  92.1, 007276u   234  92  .1, 008665u  233,9904u  1,909422u. Chọn A.

Ví dụ 14: Cho khối lượng của: prôtôn; nơtrôn và hạt nhân 24 He lần lượt là: 1,0073 u; 1,0087u và 4,0015u. Lấy l uc2 = 931,5 MeV. Năng lượng liên kết của hạt nhân 24 He là A. 18,3 eV.

B. 30,21 MeV.

C. 14,21 MeV.

D. 28,41 MeV.

Lời giải Năng lượng liên kết của hạt nhân 24 He là: E  m.c 2   Z .m p  N .mn  m  c 2   2.1, 0073  2.1, 0087  4, 0015 .931,5  28, 41 MeV . Chọn D.

Ví dụ 15: [Trích đề thi THPT QG năm 2007] Cho khối lượng của hạt nhân C12 là mC = l2,00000u; mp = l,00728u; mn = 1,00867 u, 1u=1,66058.10-27kg; 1eV=1,6.10-19 J; c = 3.108 m/s. Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân C12 thành các nuclôn riêng biệt là A. 72,7 MeV.

B. 89,4 MeV.

C. 44,7 MeV.

D. 8,94 MeV.

Lời giải Năng lượng cần để tách hạt nhân Cl2 thành các nuclôn riêng biệt bằng năng lượng liên kết của hạt nhân. Hạt nhân 126C có 6 prôtôn và 6 nơtrôn.  Elk  m.c 2   6m p  6mn  mC  c 2

=(6.1,00728+6.1,00867-12).931.5 =89,4MeV . Chọn B. Ví dụ 16: Tính năng lượng liên kết của 126C . Cho biết khối lượng của nơtron tự do là 939,6 MeV/c², của proton tự do là 938,3 MeV/c², và của electron là 0,511 MeV/c². Cho biết l u = 93l,5 MeV/c².

A. 92,47 MeV.

B. 62,4 McV.

C. 65,5 MeV.

D. 86,48 MeV.

Lời giải Nguyên tử 126C có 6 prôtôn  có 6 electrôn, 6 nơtrôn. Khối lượng nguyên tử C12 = 12u = 12.931,5 =1178 MeV/c² Khối lượng hạt nhân C12 là: m = 1178-6.me =1178-6.0,511=11174,934 MeV/c² Năng lượng liên kết của C12 là:  E  m.c ²  6.939, 6  6.938,3  11174,934  92, 466 MeV . Chọn A.

Ví dụ 17: Cho năng lượng liên kết riêng của hạt nhân

56 26

Fe là 8, 8 MeV. Biết khối lượng của hạt prôtôn và

nơtrôn lần lượt là mp = 1,007276 u và mn = 1,008665 u, trong đó l u = 931,5 MeV/c² Khối lượng hạt nhân A. 55,9200 u.

56 26

Fe là B. 56,0143 u

C. 55,9921u.

D. 56,3810u.

Lời giải Năng lượng liên kết của hạt nhân Fe là:  Elk   A  8,8.56  492,8MeV Mặt khác Elk  m.c 2  m 

Elk 492,8   0,529u. c2 931,5

Mà: m   Z .m p   A  Z  .mn   m  m  26.1, 007276u   56  26  .1, 008665u  mFe  0,529  mFe  55,92 u. Chọn A.

Ví dụ 18: [Trích đề thi THPT QG năm 2018] Hạt nhân

90 60

Zr có năng lượng liên kết là 783 MeV. Năng

lượng liên kết riêng của hạt nhân này là A. l9,6 MeV/nuclôn.

B. 6,0 MeV/nuclôn.

C. 8,7 MeV/nuclôn.

D. 15,6 MeV/nuclôn. Lời giải

Năng lượng liên kết riêng:  

783  8, 7 MeV/nuclôn. Chọn C. 90

Ví dụ 19: [Trích đề thi THPT QG năm 2010] Cho ba hạt nhân X, Y và Z có số nuclôn tương ứng là Ax, AY, AZ với Ax = 2AY = 0,5AZ. Biết năng lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng là E X , EY , EZ với

EZ  E X  EY . Sắp xếp các hạt nhân này theo thứ tự tính bền vững giảm dần là A. Y, X, Z.

B. Y, Z, X.

C. X, Y, Z. Lời giải

D. Z, X, Y.

 EY EY   Y  AY 0,5a   E X E X   Y   X   Z Đặt AX  2 AY  0,5 AZ  a thì  X  A a X   E Z E Z   Z  AZ 2a 

 Tính bền vững giảm dần là: Y, X, Z. Chọn A. Ví dụ 20: [Trích đề thi THPT QG năm 2010] Cho khối lượng của prôtôn; nơtrôn;

40 18

Ar ; 36 Li lần lượt 1à:

1,0073u; 1,0087u; 39,9525u; 6,0145u và l u = 931,5 MeV/c2. So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 6 3

Li thì năng lượng liên kết riêng của hạt

40 18

A. lớn hơn một lượng là 5,20 MeV.

B. lớn hơn một lượng là 3,42 MeV.

C. nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV.

D. nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV. Lời giải

2 Elk  Z .m p   A  Z  mn  mX  c Áp dụng công thức:    A A

 [18.1,0073   40 18 1, 0087  39,9525]uc2    8, 62  MeV / nuclon  Ar  40  3.1, 0073   6  3 1, 0087  6, 0145  uc2   5, 20  MeV / nuclon  Li  6

  Ar   Li  8, 62  5, 20  3, 42 MeV . Chọn B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Trong hạt nhân nguyên tử 146C có A. 14 prôtôn và 6 nơtron.

B. 6 prôtôn và 14 nơtron.

C. 6 prôtôn và 8 nơtron.

D. 8 prôtôn và 6 nơtron.

Câu 2: Hạt nhân

24 11

Na có

A. 11 prôtôn và 24 nơtron.

B. 13 prôtôn và 11 nơtron.

C. 24 prôtôn và 11 nơtron.

D. 11 prôtôn và 13 nơtron.

Câu 3: Hạt nhân Triti có A. 3 nơtrôn và 1 prôtôn.

B. 3 nuclôn, trong đó có 1 nơtrôn

C. 3 nuclôn, trong đó có 1 prôtôn.

D. 3 prôtôn và 1 notrôn.

Câu 4: Các đồng vị của Hidro là A. Triti, đơtêri và hidro thường.

B. Heli, tri ti và đơtêri.

C. Hidro thường, heli và liti.

D. heli, triti và liti.

Câu 5: Theo định nghĩa về đơn vị khối lượng nguyên tử thi l u bằng

A. khối lượng của một nguyên tử hiđrô 11H B. khối lượng của một hạt nhân nguyên tử cacbon 126C . C. 1/12 khối lượng hạt nhân nguyên tử của đồng vị cacbon 126C . D. 1/12 khối lượng của đồng vị nguyên tử Oxi Câu 6: Đơn vị nào sau đây không phải là đơn vị của khối lượng? A. kg.

B. MeV/c.

C. MeV/c2

D. u.

Câu 7: Khối lượng proton mp = 1,007276u. Khi tính theo đơn vị kg thì A. mp= 1,762.10-27kg.

B. mp= 1,672.10-27 kg.

C. mp= 16,72.10-27kg.

D. mp= 167,2.10-27 kg.

Câu 8: Lực hạt nhân là lực nào sau đây? A. Lực điện.

B. Lực từ.

C. Lực tương tác giữa các nuclôn.

D. Lực tương tác giữa các thiên hà.

Câu 9: Bản chất lực tương tác giữa các nuclôn trong hạt nhân là A. lực tĩnh điện.

B. Lực hấp dẫn

C. lực điện từ.

D. Lực tương tác mạnh

Câu 10: Phát biểu nào sau đây là sai. Lực hạt nhân A. là loại lực mạnh nhất trong các loại lực đã biết hiện nay B. chỉ phát huy tác dụng trong phạm vi kích thước hạt nhân. C. là lực hút rất mạnh nên có cùng bản chất với lực hấp dẫn nhưng khác bản chất với lực tĩnh điện. D. không phụ thuộc vào điện tích. Câu 11: Phạm vi tác dụng của lực tương tác mạnh trong hạt nhân là A. 1013 cm.

B. 108 cm.

C. 1010 cm.

D. vô hạn.

Câu 12: Khối lượng nơtron mn  1, 008665u . Khi tính theo đơn vị kg thì A. mn = 0,1674.10-27 kg.

B. mn = 16,744.10-27 kg.

C. mn= l,6744.10-27 kg

D. mn= 167,44.10-27kg.

Câu 13: Với c là vận tốc ánh sáng trong chân không, hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng E và khối lượng m của vật là A. E = mc².

B. E = m²c.

C. E=2mc².

D. F = 2mc.

Câu 14: Chọn câu sai khi nói về hạt nhân nguyên tử? A. Kích thước hạt nhân rất nhỏ so với kích thước nguyên tử, nhỏ hơn từ 104 đến l05 lần B. Khối lượng nguyên tử tập trung toàn bộ tại nhân vì khối electron rất nhỏ so với khối lượng hạt nhân. C. Điện tích hạt nhân tỉ lệ với số prôtôn. D. Khối lượng của một hạt nhân luôn bằng tổng khối lượng các nuclôn tạo thành hạt nhân đó. Câu 15: Độ hụt khối của hạt nhân ZA X là (đặt N = A - Z) A. m  Nmn  Zm p .

B. m  m  Nm p  Zm p .

C. m   Nmn  Zm p   m.

D. m  Zm p  Nmn .

Câu 16: Cho hạt nhân 36 Li (Liti) có mLi= 6,0082u. Tính độ hụt khối của hạt nhân biết mP = 1,0073u, mn = 1,0087u. A. m  0,398u

B. m  0, 0398u

C. m  0,398u

D. m  0, 0398u

Câu 17: Năng lượng liên kết riêng A. giống nhau với mọi hạt nhân. B. lớn nhất với các hạt nhân nhẹ. C. lớn nhất với các hạt nhân trung bình. D. lớn nhất với các hạt nhân nặng. Câu 18: Năng lượng liên kết của một hạt nhân A. có thể dương hoặc âm.

B. càng lớn thì hạt nhân càng bền.

C. càng nhỏ thì hạt nhân càng bền.

D. có thể bằng 0 với các hạt nhân đặc biệt.

Câu 19: Đại lượng nào đặc trưng cho mức độ bền vững của một hạt nhân? A. Năng lượng liên kết.

B. Năng lượng liên kết riêng.

C. Số hạt prôtôn.

D. Số hạt nuclôn.

Câu 20: Một hạt nhân có năng lượng liên kết là E , tổng số nuclôn của hạt nhân là A. Gọi năng lượng liên kết riêng của hạt nhân là  , công thức tính  nào sau đây là đúng? A.  

A E

B.  

E A

C.   A.E

D.  

E A2

Câu 21: Các hạt nhân bền vững có năng lượng liên kết riêng vào cỡ 8,8 MeV/nuclôn, các hạt nhân đó có số khối A trong phạm vi A. 50 < A < 70

B. 50 < A < 95

C. 60 < A < 95

D. 80 < A < 160

Câu 22: Hạt nhân nào sau đây có năng lượng liên kết riêng lớn nhất? A. Hêli.

B. Cacbon.

C. Sắt.

D. Urani.

Câu 23: Hạt nhân đơteri 12 D có khối lượng 2,0136 u. Biết khối lượng của prôtôn là 1,0073 u và khối lượng của nơtron là 1,0087 u. Năng lượng liên kết của hạt nhân 12 D là A. 0,67 MeV. Câu 24: Cho hạt nhân

B. 1,86 MeV.

C. 2,02 MeV.

D. 2,23 MeV.

230 90

Th (Thori) có mTh = 230,0096u. Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân

230 90

Th ,biết khối lượng các nuclôn là mp = 1,0073u, m= 1,0087u, l u = 931,5 MeV/c².

A.  Th  1737, 62 MeV / nuclon

B.  Th  5,57 MeV / nuclon

C.  Th  7,55 MeV / nuclon

D.  Th  12, 41MeV / nuclon

Câu 25: Chọn câu sai? A. Các hạt nhân có số khối trung bình là bền vững nhất.

B. Các nguyên tố đứng đầu bảng tuần hòan như H, He kém bền vững hơn các nguyên tố ở giữa bảng tuần hoàn. C. Hạt nhân có năng lượng liên kết càng lớn thì càng bền vững. D. Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững. Câu 26: Số nguyên tử có trong 2 (g) 105 Bo là A. 4,05.1023

B. 6,02.1023

C. 1,204.1023

D. 20,95.1023

Câu 27: Số nguyên tử có trong 1 (g) Heli (mHe = 4,003 u) là A. 15,05.1023

B.35,96.1023

C. 1,50.1023

D. 1,80.1023

Câu 28: Trong vật lý hạt nhân, bất đẳng thức nào là đúng khi so sánh khối lượng prôtôn (mp), nơtron (mn) và đơn vị khối lượng nguyên tử u ? A. mp > u > mn

B. mn < mp < u

C. .m n> m p> u

D. .mn = mp > u

Câu 29: Giả sử ban đầu có Z prôtôn và N nơtron đứng yên, chưa liên kết với nhau, khối lượng tổng cộng là mo, khi chúng kết hợp lại với nhau để tạo thành một hạt nhân thì có khối lượng m. Gọi W là năng lượng liên kết và c là vận tốc ánh sáng trong chân không. Biểu thức nào sau đây luôn đúng? B. W=0,5(mo -m)c2

A. m = mo Câu 30: Cho hạt nhân

27 13

C. m > mo

D. m < mo

Al (Nhôm) có mAl = 26,9972u. Tính năng lượng liên kết của hạt nhân

27 13

Al , biết

khối lượng các nuclôn là mp = 1,0073u, mn = 1,0087u, l u = 931,5 MeV/c². A. E  217,5 MeV .

B. E  204,5 MeV .

C. E  10 MeV .

D. E  71, 6 MeV .

Câu 31: Cho hạt nhân

235 92

U (Urani) có mU = 235,098u. Tính năng lượng liên kết của hạt nhân

235 92

U theo

đơn vị Jun, biết khối lượng các nuclôn là mp = 1,0073u, mu = 1,0087u, l u = 931,5 MeV/c2 A. E  2, 7.1013 J. Câu 32: Hạt nhân

210 84

B. E  2, 7.1016 J.

C. E  2, 7.1010 J.

D. E  2, 7.1019 J.

Po có mPo = 210,0913u, Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân

210 84

Po ,biết khối

lượng các nuclôn là mp = 1,0073u, mn = 1,0087u, l uc² = 931,5 MeV. A.  Po  1507, 26 MeV / nuclon

B.  Po  17,94 MeV / nuclon

C.  Po  5,17 MeV / nuclon

D.  Po  7,17 MeV / nuclon

Câu 33: Hạt nhân 24 He có năng lượng liên kết là 28,4 MeV; hạt nhân 36 Li có năng lượng liên kết là 39,2 MeV; hạt nhân 12 D có năng lượng liên kết 2,24 MeV. Hãy sắp xếp theo thứ tự tăng dần về tính bền vững của ba hạt nhân này. A. 24 He , 36 Li , 12 D .

B. 12 D , 24 He , 36 Li .

Câu 34: Cho khối lượng các hạt nhân

210 84

Po , 238 92 U ,

C. 24 He , 12 D , 36 Li .

D. 12 D , 36 Li , 24 He .

232 90

Th lần lượt là mPo = 210u, mU= 238u, mTh=230u.

Biết khối lượng các nuclôn là 1 uc² = 931,5 MeV. Hãy sắp theo thứ tự giảm dần về tính bền vững của ba hạt nhân này.

210 84

232 Po , 238 92 U , 90Th .

238 92

U , 232 90Th ,

210 84

238 Po , 232 90Th , 92 U .

232 90

210 84

Po .

210 Th , 238 92 U , 84 Po .

Câu 35: Cho ba hạt nhân X, Y. Z có số nuclon tương ứng là AX, AY, AZ với AX = 2AY = 0.5AZ. Biết năng lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng là E X , EY , EZ với E X  EY  EZ . Sắp xếp các hạt nhân này theo thứ tự tính bền vững giảm dần là A. Y,X,Z

B. Y,Z,X

Câu 36: Cho khối lượng của proton, notron,

C. X,Y,Z 40 18

D. .Z,X,Y

Ar ; 36 Li lần lượt là: 1, 0073u; 1, 0087u; 39,9525u; 6, 0145u

và 1 u = 931,5 MeV/c2. So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 36 Li thì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân

40 18

A. lớn hơn một lượng là 5,20 MeV.

B. lớn hơn một lượng là 3,42 MeV.

C. nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV.

D. nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV.

Câu 37: Tìm phát biểu sai về độ hụt khối? A. Độ chênh lệch giữa khối lượng m của hạt nhân và tổng khối lượng mo của các nuclôn cấu tạo nên hạt nhân gọi là độ hụt khối. B. Khối lượng của một hạt nhân luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nuclôn cấu tạo thành hạt nhân đó C. Độ hụt khối của một hạt nhân luôn khác không. D. Khối lượng của một hạt nhân luôn lớn hơn tổng khối lượng của các nuclôn cấu tạo thành hạt nhân đó. Câu 38: Giả sử hai hạt nhân X và Y có độ hụt khối bằng nhau và số nuclôn của hạt nhân X lớn hơn số nuclôn của hạt nhân Y thì A. hạt nhân Y bền vững hơn hạt nhân X. B. hạt nhân X bền vững hơn hạt nhân Y. C. năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân bằng nhau. D. năng lượng liên kết của hạt nhân X lớn hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Y. Câu 39: Gọi mo là khối lượng nghỉ của vật. m,v lần lượt là khối lượng và vận tốc khi vật chuyển động. Biểu thức nào sau đây không phải là biểu thức tính năng lượng toàn phần của một hạt tương đối tính: A. E  mc 2

B. E  Eo  Wd

C. E 

mo c 2 1

D. E  mo c 2

v c2

Câu 40: Một hạt có khối lượng nghỉ mo, chuyển động với tốc độ v 

3 (với c là tốc độ ánh sáng 2

trong chân không ). Theo thuyết tương đối, năng lượng toàn phần của hạt sẽ: A. gấp 2 lần động năng của hạt C. gấp

3 lần động năng của hạt

B. gấp bốn lần động năng của hạt D. gấp

2 lần động năng của hạt

Câu 41: Một hạt có khối lượng nghỉ mo, chuyển động với tốc độ v thì theo thuyết tương đối, động năng của hạt được định bởi công thức:

mo c

    1 2 B. mo c  1 2   v  1 2  c  

v2 1 2 c 2mo c 1

    1 2 D. 2mo c  1 2   v  1 2  c  

v2 c2

Câu 42: Kí hiệu Eo, E là năng lượng nghỉ và năng lượng toàn phần của một hạt có khối lượng nghỉ mo, chuyển động với vận tốc v = 0,8c. Theo thuyết tương đối, năng lượng nghỉ Eo của hạt bằng: A. 0,5E

B. 0,6E

C. 0,25E

D. 0,8E

Câu 43: Với c là vận tốc ánh sáng trong chân không, hệ thức Einstein giữa năng lượng nghỉ E và khối lượng m của một vật là: A. E = mc²

B. E = 2m²c

C. E = 0,5mc²

D. E = 2mc²

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Hạt nhân 146C : Z = 6  có 6 prôtôn; N = A - Z = 14 - 6 = 8  có 8 nơtron, Chọn C. 24 Câu 2: Hạt nhân 11 Na : Z  11  có 11 prôtôn; N = A – Z = 24 - 11 = 13  có 13 nơtron. Chọn D.

Câu 3: Hạt nhân Triti, kí hiệu là 13 H có 3 nuclôn, 1 prôtôn  có 3 – 1 = 2 nơtrôn. Chọn C. Câu 4: Các đồng vị Hidro là triti, đơtêri và hidro thường. Chọn A. Câu 5: Ta có l u bằng 1/12 khối lượng hạt nhân nguyên tử của đồng vị cacbon 126C . Chọn C. Câu 6: kg, MeV/c2 và u đều là đơn vị đo khối lượng. Chọn B. Câu 7: Khối lượng proton bằng mp = 1,672.10-27 kg, Chọn B. Câu 8: Lực hạt nhân là lực tương tác giữa các nuclôn. Chọn C. Câu 9: Bản chất lực tương tác giữa các nuclôn là lực tương tác mạnh. Chọn D. Câu 10: Lực hạt nhân không cùng bản chất với lực hấp dẫn hay lực tĩnh điện. Chọn C. Câu 11: Phạm vi tác dụng của lực tương tác mạnh trong hạt nhân là 10-13 cm. Chọn A. Câu 12: Ta có lu = 1,6605.10-27  mn =1,7644.1-27. Chọn C. Câu 13: Theo hệ thức Anhxtanh E = mc². Chọn A. Câu 14: Điện tích hạt nhân bằng với số proton. Chọn C. Câu 15: Độ hụt khối của hạt nhân là m 

 Nm

 Zm p   m . Chọn C.

Câu 16: Độ hụt khối của hạt nhân Li là m  3m p  3nn  mLi  0, 0398 u . Chọn B. Câu 17: Năng lượng liên kết riêng lớn nhất với các hạt nhân trung bình. Chọn C.

Câu 18: Năng lượng liên kết của hạt nhân càng lớn thì hạt nhân càng bé. Chọn B. Câu 19: Đặc trưng cho mức độ bền vững của một hạt nhân là năng lượng liên kết riêng. Chọn B. Câu 20: Ta có  

E . Chọn B. A

Câu 21: Các hạt nhân bền vững có năng lượng liên kết riêng vào cỡ 8,8 MeV/nuclôn có số khối A trong phạm vi 50 <A < 70 . Chọn A. Câu 22: Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho sự bền vững của hạt nhất  Năng lượng liên kết riêng lớn nhất là sắt. Chọn C. Câu 23: Năng lượng liên kết của hạt nhân 12 D là E  m.c 2   m p  mn  m  c 2  2, 23MeV . Chọn D. Câu 24: Năng lượng liên kết của hạt nhân

230 90

Th là

E  m.c 2   90m p  140mn  m  c 2  1737, 62 Mev

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân

Th là  

230 90

E  7,55 Mev / nuclon . Chọn C. A

Câu 25: Các hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững. Chọn C. Câu 26: Ta có N Bo 

mBo 2 .N A  .6, 02.1023  1, 204.1023. Chọn C. M Bo 10

Câu 27: Ta có N He 

mHe 1 .N A  .6, 02.1023  1,5.1023. Chọn C. M He 4, 003

m p  1, 6726.1027  Câu 28: Ta có mn  1, 6749.1027  mn  m p  u. Chọn C.  27 u  1, 6605.10

Câu 29: Ta có mo  Zm p  N .mN Thực nghiệm luôn chứng tỏ mo > m . Chọn D. Câu 30: Wlk  m.c ²  13. 1, 0073  14.1, 0087   26,9972  .931,5  204,5  MeV . Chọn B. Câu 31: Wlk  mc ²  1, 0073.92  1, 0087.143  235, 098 931,5  1693,18Mev  2, 7.1010 J . Chọn C. Câu 32: Năng lượng liên kết của hạt nhân là : Wlk  mc ²  1507, 26 Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân là  

Wlk  7,17 Mev / nulon . Chọn D. A

Câu 33: Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho độ bền vững của hạt nhân Ta có  He 

D 

28, 4  7,1 Mev / nuclon  ,  Li  6,533  Mev / nuclon  4

2, 24  Mev / nuclon    He   Li   D . Chọn D. 2

Câu 34: Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho độ bền vững của hạt nhân

 Po  7,58  Mev / nuclon  , U  7,599  Mev / nuclon  ,  Th  15, 76  Mev / nuclon   Po   U   Th . Chọn D Câu 35: Ta có Mặt khác :

X 

E X E E Z , Y  Y ,  Z  AX AY AZ

E X EY E X EY (luôn đúng)   Y   X    AX AY 2 AY AY

EZ E X EZ E X (luôn đúng)   X   Z   Z   X   Z . Chọn A.    AZ AX 2 AX AX

Câu 36: Ta có  Ar  8,62 (Mev/nuclon),  Li  5,2 (Mev/nuclon)  Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân

40 18

Ar lớn hơn năng lượng riêng kết riêng của 36 Li một lượng 3,42MeV. Chọn B.

Câu 37: Khối lượng của một hạt nhân luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các hạt nuclôn tạo thành hạt nhân đó m < mo. Chọn D.

E X    X  AX  Câu 38: Ta có    Y   X  Hạt nhân Y bền vững hơn hạt nhân X. Chọn A.   EY  Y AY Câu 39: E  mc 2 

mo c 2 v2 1 2 c

 E0  Wd Chọn D.

Câu 40: Tỉ số giữa năng lượng toàn phần và động năng của vật là:



mc 2  m  m0  c 2

1 1   2. Chọn A. 2 m 1 o 1 1 v m c2

Câu 41: Theo thuyết tương đối, động năng của hạt là:

    1 Wd   m  mo  c 2  mo c 2   1 . Chọn B   v2  1 2  c   Câu 42: Theo thuyết tương đối, năng lượng nghỉ: E0  mo c 2  mc 2 1 

v2  0, 6 E. Chọn B. c2

Câu 43: Ta có năng lượng nghỉ E  m0 c 2 với mo là khối lượng nghỉ. Chọn A.

CHỦ ĐỀ 11: PHÓNG XẠ VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP 1. Khái niệm. Phóng xạ là hiện tượng hạt nhân không bền tự động phóng ra các tia phóng xạ (các hạt + sóng điện từ) và biến thành hạt nhân khác. Ví dụ:

231 U    90 Th

235 92

Người ta quy ước, gọi hạt nhân phóng xạ là hạt nhân mẹ và hạt nhân sản phẩm phân rã là hạt nhân con. 2. Đặc điểm. +) Phóng xạ có bản chất là một phản ứng hạt nhân. +) Quá trình phân rã phóng xạ chỉ do các nguyên nhân bên trong gây ra và hoàn toàn không chịu tác động của các yếu tố thuộc môi trường ngoài như nhiệt độ áp suất,... +) Là quá trình tự phát, ngẫu nhiên và không điều khiển được. 3. Các tia phóng xạ. Có 3 loại tia phóng xạ:  ,  ,  không nhìn thấy được nhưng có những đặc điểm mà giúp ta có thể phát hiện ra, như kích thích một số phản ứng hóa học, ion hóa không khí, làm đen kính ảnh,... a) Tia anpha (α). - Tia  có bản chất là chùm hạt nhân 24 He mang điện tích dương nên bị lệch về phía bản tụ âm khi bay vào điện trường giữa hai bản của tụ điện. Phương trình phóng xạ: ZA X   ZA 42 Y  42  So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng HTTH và có số khối nhỏ hơn 4 đơn vị. - Các tính chất tia  : +) Phóng ra với vận tốc khoảng 2.107 m s , làm ion hóa môi trường và mất dần năng lượng. +) Khả năng đâm xuyên yếu, đi được chừng vài cm trong không khí, không xuyên qua được tấm thủy tinh mỏng. b) Tia bêta (β). - Tia  gồm 2 loại: +) Tia   có bản chất là chùm êlectrôn

 e  mang điện tích âm nên lệch về phía bản tụ dương khi bay 0 1

trong điện trường giữa hai bản tụ. Phương trình phóng xạ   : ZA X  ZA1 Y  0 1 e  00 v v là phản nơtrinô, không mang điện, có số khối A = 0, chuyển động với vận tốc ánh sáng.

So với hạt nhân mẹ X, hạt nhân con Y tiến 1 ô trong bảng HTTH và có cùng số khối. +) Tia   có bản chất là chùm hạt có khối lượng như electrôn nhưng mang điện tích (+e), gọi là các pôzitrôn

 e  và lệch về phía bản tụ âm khi bay vào trong điện trường giữa hai bản tụ điện. 0 1

Phương trình phóng xạ   : ZA X  ZA1 Y 10 e  00 v

So với hạt nhân mẹ X, hạt nhân con Y lùi 1 ô trong bảng HTTH và có cùng số khối. - Các tính chất của tia  : +) Phóng ra với vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng. +) Làm ion hóa môi trường nhưng yếu hơn tia  . +) Khả năng đâm xuyên mạnh hơn tia  , đi được vài mét trong không khí và vài mm trong kim loại. c) Tia gamma (γ). - Tia  có bản chất sóng điện từ có bước sóng rất ngắn. Phóng xạ  không có sự biến đổi hạt nhân, chỉ có sự chuyển trạng thái và phát bức xạ: hf  E2  E1. - Các tính chất của tia  : +) Mang năng lượng lớn. +) Có khả năng đâm xuyên rất mạnh, có thể đi qua lớp chì hàng chục cm, gây nguy hiểm đối với cơ thể con người. +) Bức xạ  luôn đi kèm theo sau sự phóng xạ  hoặc  . 4. Định luật phóng xạ. a) Chu kỳ bán rã (T). Mỗi mẫu chất phóng xạ được đặc trưng bởi một thời gian T gọi là chu kỳ bán rã, là khoảng thời gian mà một nửa lượng chất phóng xạ bị phân rã thành hạt nhân nguyên tử khác. b) Định luật phóng xạ. - Xét một mẫu phóng xạ. +) N o là số hạt nhân ban đầu của mẫu. t

+) N là số hạt nhân còn lại sau thời gian t là: N  N o .2 T  N o .e  t . Với  

ln 2 1  s  gọi là hằng số phóng xạ, đặc trưng cho từng chất phóng xạ. T

Số hạt nhân phóng xạ giảm theo quy luật hàm số mũ c) Hoạt độ phóng xạ (H). - Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, được đo bằng số phân rã trong 1 giây. Kí hiệu: H, đơn vị Becơren (Bq) hoặc Curi (Ci) 1 giây rã/giây = 1 Bq; 1Ci  3,7.1010 Bq.

- Độ phóng xạ H giảm theo thời gian với quy luật: H t   

N   .N o .e t   N t  t

t  H o   N o    H  t   H o .2 T  H o .e  t , với H o là độ phóng xạ ban đầu.  H t    N t 

DẠNG 1: BÀI TOÁN ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ. Xét một mẫu phóng xạ: X  Y  tia phóng xạ. Gọi N o , mo lần lượt là số hạt nhân và khối lượng của mẫu ban đầu. - Số hạt nhân và khối lượng phóng xạ còn lại: t   t  N  N o .2 T  N o .e  t m  m .2 T  m .e  t o o 

Trong đó: N, m lần lượt là số hạt nhân, khối lượng của mẫu phóng xạ còn lại sau thời gian t. - Số hạt nhân và khối lượng phóng xạ đã bị phân rã: t    t T      N N N N 1 2    N o (1  e ) o o     t    t T      m m m m 1 2   mo e o o    

Trong đó: N , m lần lượt là số hạt nhân, khối lượng của mẫu đã bị phân rã. - Phần trăm số hạt, khối lượng phóng xạ còn lại:

t N m H    2 T  e t N o mo H o

- Phần trăm số hạt, khối lượng phóng xạ bị phân rã:

t N  m   1  2 T  1  et N o mo

Chú ý: Mối liên hệ về số hạt và khối lượng: N  n.N A 

m .N A A

Trong đó: n là số mol, N A  6,02.1023 mol 1 là số Avôgađrô. Ví dụ minh họa: Chất phóng xạ Pôlôni bán rã của

210 84

Po phóng xạ tia  và biến thành hạt nhân chì Pb. Biết chu kỳ

Po là 138 ngày và ban đầu có 100g

210 84

Po . Lấy khối lượng nguyên tử xấp xỉ số khối A(u).

a) Tính số hạt Po và khối lượng Po còn lại sau 69 ngày? b) Tính số hạt Po bị phân rã và khối lượng Po đã phân rã sau 80 ngày? c) Sau 150 ngày có bao nhiêu phần trăm Po bị phân rã? d) Sau bao lâu Po bị phân rã 12,5 g? e) Sau bao lâu (kể từ thời điểm ban đầu) số hạt nhân của đầu?

210 84

Po phóng xạ còn lại bằng 25% số hạt nhân ban

Lời giải Phương trình phản ứng:

210 84

206 Po 42   82 Pb.

Số hạt nhân Po ban đầu có trong mẫu là No 

m 100 .N A  .6,02.1023  2,866.1023 hạt. A 210

a) Sau 69 ngày, số hạt và khối lượng Po còn lại là 69 t  23 138 T N  N .2  2,866.10 .2  2, 027.1023 hat  t o  69 t m  m .2 T  100.2 138  50 2 g o  t

b) Sau 80 ngày, số hạt Po đã bị phân rã là 80 t     23  138 T N  N o 1  2   2,866.10 . 1  2   9, 48.1022 hạt.    

Sau 80 ngày, khối lượng Po đã bị phân rã là: t   m  mo 1  2 T 

80     138  100 1  2    33,1g .    

c) Sau 150 ngày, phần trăm Po bị phân rã là 150 t   m  1  2 T  1  2 380  52,924%. m

d) Khối lượng Po đã bị phân ra: t   m  mo 1  2 T 

t    138  12,5  100 1  2    t  26, 6 ngày.    

e) Số hạt nhân Po phóng xạ còn lại 25% so với ban đầu: t t  N 138 T  2  0, 25  2  t  276 ngày. No

Ví dụ 1: Cho 2 gam lượng

60 27

Co tinh khiết có phóng xạ   với chu kỳ bán rã là 5,33 năm. Sau 15 năm, khối

Co còn lại là

A. 0,284 g.

B. 0,842 g.

C. 0,482 g.

D. 0,248 g.

Lời giải Khối lượng Co còn lại sau 15 năm là: m  mo .2



t T

 2.2



15 5,33

 0, 284 g . Chọn A.

Ví dụ 2: Gọi t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một chất phóng xạ giảm 4 lần. Sau 2t thì số hạt nhân còn lại bằng bao nhiêu phần trăm ban đầu? A. 25,25%.

B. 93,75%.

C. 13,5%.

D. 6,25%.

Lời giải t No Sau t :  4  2 T  t  2T N

Sau 2t : N 

No No N 1     6, 25% . Chọn D. 4 2 16 N o 16

Ví dụ 3: Một chất phóng xạ

210 84

Po chu kỳ bán rã là 138 ngày, ban đầu mẫu chất phóng xạ nguyên chất. Sau

thời gian t ngày thì số prôtôn có trong mẫu phóng xạ còn lại là N1 . Tiếp sau đó t ngày thì số nơtrôn có trong mẫu phóng xạ còn lại là N 2 , biết N1  1,158 N 2 . Giá trị của t gần đúng bằng A. 140 ngày

B. 130 ngày

C. 120 ngày

D. 110 ngày

Lời giải Giả sử ban đầu có N o hạt

210 84

Po phóng xạ  có 84 N o prôtôn và 126 N o nơtron.

Tại thời điểm t, số hạt prôtôn trong mẫu là: N1  84 N o .2



t T

Tại thời điểm t  t , số hạt nơtron trong mẫu là: N 2  126 N o .2 Do



t t T

t N1 84 138  1,158  .2  1,158  t  110 ngày. Chọn D. N2 126

Ví dụ 4: Một mẫu chất chứa hai chất phóng xạ A và B với chu kì bán rã lần lượt là TA , TB với TA  0, 2h. Ban đầu số nguyên tử A gấp bốn lần số nguyên tử B, sau 2 h số nguyên tử A và B bằng nhau. Chu kỳ bán rã của chất B là TB bằng A. 0,25 h.

B. 0,4 h.

C. 0,1 h.

D. 2,5 h.

Lời giải Ban đầu số hạt nhân A gấp bốn lần số hạt nhân B: N oA  4 N oB 2   TA  N A  N oA .2 Sau 2 h, số hạt nhân A, B phóng xạ còn lại là:  t   TB  N B  N oB .2

Do N A  N B  N oA .2



2 TA

 N oB .2



1 TB

 4.2



2 0,2

2



2 TB

 TB  0, 25h. Chọn A.

Ví dụ 5: Hiện nay trong quặng thiên nhiên có cả U238 và U235 theo tỉ lệ số nguyên tử là 140:1. Giả thiết ở thời điểm hình thành Trái Đất tỉ lệ trên là 1:1. Tính tuổi của Trái Đất,biết chu kì bán rã của U238 và U235 lần lượt là T1  4,5.109 năm, T2  0,713.109 năm.

B. 5,5.109 năm.

A. 6.109 năm.

C. 5.109 năm.

D. 6,5.108 năm.

Lời giải Ở thời điểm hình thành trái đất: N o1  N o 2  N o t   t t T1   N1  N o .2 N1 T2 T1   2 Hiện tại trái đất t năm tuổi:  t N2   T2 N  N .2 o  2

t 9

 140  2 0,713.10



t 4,5.109



t t   log 2 140  t  6.109 năm. Chọn A. 9 9 0,713.10 4,5.10

Ví dụ 6: Chu kỳ bán rã của hai chất phóng xạ A, B là 20 phút và 40 phút. Ban đầu hai chất phóng xạ có số hạt nhân bằng nhau. Sau 80 phút thì tỉ số các hạt A và B bị phân rã là A. 4/5.

B. 5/4.

C. 4.

D. 1/4.

Lời giải Ta có: N oA  N oB  N o 80    N o 1  2 20  N A    5 . Chọn B. Sau 80 phút:  80  N B   4 N o 1  2 40   

Ví dụ 7: Một lượng hỗn hợp gồm hai đồng vị X, Y với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị thứ nhất có chu kì bán rã là 2,4 ngày, đồng vị thứ hai có chu kì bán rã là 4 ngày. Sau thời gian t thì còn lại 87,5% số hạt nhân trong hỗn hợp chưa phân rã. Tìm t. A. 2 ngày.

B. 0,58 ngày.

C. 4 ngày.

D. 0,25 ngày.

Lời giải Ban đầu, số hạt X bằng số hạt Y: N oX  N oY  N o Sau khoảng thời gian t, tổng số hạt còn lại bằng 87,5% số hạt ban đầu: 

t TX

N X  NY N .2  N o .2  0,875  o 2 No 2 No





t 2,4

2 2



t 4



t TY

 0,875

 0,875  t  0,58 ngày. Chọn B.

Ví dụ 8: [Trích đề thi THPT QG năm 2018] Pôlôni 210 84

Po nguyên chất. Khối lượng

210 84

Po là chất phóng xạ  . Ban đầu có một mẫu

Po trong mẫu ở các thời điểm t  t0 , t  t0  2t và t  t0  3t  t  0 

có giá trị lần lượt là m0 , 8g và 1g. Giá trị của m0 là A. 256 g.

B. 128 g.

C. 64 g.

D. 512 g.

Lời giải Gọi M o là khối lượng của Po ở thời điểm t = 0. t 2 o  T    Tt  mo  M o .2 8  mo .  2    Tt 1  to  2 t to 2 t        2  Ta có: 8  M o .2 T  M o .2 T .2 T    8 . Chọn D. 3   Tt     to  3 t to 3 t    mo  512 g 1  M .2 T  M .2 T .2 T 1  mo .  2  o o    

Ví dụ 9: Một lượng phóng xạ Na22 có 107 nguyên tử đặt cách màn huỳnh quang một khoảng 1 cm, màn có diện tích 10cm 2 . Biết chu kì bán rã của Na22 là 2,6 năm, coi một năm có 365 ngày. Cứ một nguyên tử phân rã tạo ra một hạt phóng xạ   và mỗi hạt phóng xạ đập vào màn huỳnh quang phát ra một chấm sáng. Xác định số chấm sáng trên màn sau 10 phút. A. 58

B. 15

C. 40

D. 156

Lời giải t    T Số hạt đã phóng xạ trong 10 phút là N  N o 1  2   

Các hạt phóng xạ tỏa đều đẳng hướng trong không gian nên mật độ các hạt phóng xạ là n  t   N o 1  2 T N  S Số chấm sáng trên màn đúng bằng số hạt phóng xạ đập vào  n.S  2 4 R 4 R 2

N 4 R 2

  S

10    107.1  2 2,6.365.24.60      .10  40 . Chọn C.  2 4 .1

Ví dụ 10: [Trích đề thi THPT QG năm 2009] Lấy chu kì bán rã của pôlôni

210 84

Po là 138 ngày và

N A  6,02.1023 mol 1. Độ phóng xạ của 42 mg Pôlôni là A. 7.1012 Bq.

B. 7.1010 Bq.

C. 7.1014 Bq. Lời giải

Độ phóng xạ của 42 mg Po ban đầu:

H o   No 

n 2 m ln 2 42.103 . .N A  . .6,02,1023  7.1012 Bq. Chọn A. T APo 138.24.60.60 210

D. 7.109 Bq.

Ví dụ 11: [Trích đề thi THPT QG năm 2008] Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu? A. 12,5%.

B. 25%.

C. 75%.

D. 87,5%.

Lời giải 11,4

t   H T Phần trăm độ phóng xạ còn lại là  2  2 3,8  0,125  12,5%. Chọn A. H0

Ví dụ 12: Một ngôi mộ cổ vừa mới khai quật. Một mẫu ván quan tài của nó chứa 50 g cacbon có độ phóng xạ là 457 phân rã/phút (chỉ có C14 là phóng xạ). Biết rằng độ phóng xạ của cây cối đang sống vào khoảng 3000 phân rã/phút tính trên 200 g cacbon. Chu kì bán rã của C14 khoảng 5600 năm. Tuổi của ngôi mộ cổ đó là A. 9,2 nghìn năm.

B. 1,5 nghìn năm.

C. 2,2 nghìn năm.

D. 4 nghìn năm.

Lời giải Ta so sánh độ phóng xạ 1 g mẫu mới (3000/200) và 1 g cổ vật (457/50) nên H  H0 2



t T



t 457 3000  5600  .2  t  4.103 năm. Chọn D. 50 200

Ví dụ 13: Tại thời điểm t1 một chất phóng xạ có độ phóng xạ H1  105 Bq. . Ở thời điểm t2 chất phóng xạ đó có độ phóng xạ H 2  8.104 Bq. Cho T  6,93 ngày. Số hạt nhân của chất phóng xạ đó bị phân ra trong khoảng thời gian t  t 2  t1 là A. 1,378.1012 hạt.

B. 1,728.1010 hạt.

C. 1,332.1010 hạt.

D. 1,728.1012 hạt.

Lời giải Ta có: H 1   N1 

n 2 n 2 .N1; H 2  .N 2 T T

 N  N1  N 2   H1  H 2  .

T 6,93.86400  105  8.104  .  1, 728.1010 hạt. Chọn B. n 2 n 2

DẠNG 2: BÀI TOÁN SỐ HẠT NHÂN VÀ KHỐI LƯỢNG HẠT NHÂN CON TẠO THÀNH. - Số hạt nhân và khối lượng của hạt nhân con Y tạo thành: +) Mỗi hạt nhân mẹ bị phân rã tạo thành một hạt nhân con nên số hạt nhân con tạo thành đúng bằng số hạt nhân mẹ bị phân rã (hay số mol hạt nhân con tạo thành bằng số mol hạt nhân mẹ đã phân rã):

t      NY  N X  N oX 1  2 T      t     T nY  nX  noX 1  2    

+) Khối lượng hạt nhân con Y được tạo thành sau thời gian t là t t t        mY mo  T T T nY  noX 1  2    1  2   mY  mo 1  2 AY AX     

 AY   AX

Trong đó: nY là số mol hạt nhân con tạo thành, noX là số mol ban đầu của chất phóng xạ.

AX , AY là số khối của chất phóng xạ ban đầu và chất mới được tạo thành. - Tỉ số hạt (khối lượng) nhân con và số hạt (khối lượng) nhân mẹ ở thời điểm t: t   T N  N .2  X o t    T  NY  N X  N o 1  2  

t NY T   2 1  NX  

 Ví dụ minh họa: Chất polonium

210 84

 mY A .N A  t  Y Y  Y  2 T  1 . mX AX .N X AX  

Po phóng xạ anpha   và chuyển thành chì

206 82

Pb với chu kỳ bán rã

là 138,4 ngày. Khối lượng ban đầu của Po là 50g. a) Sau 100 ngày (kể từ thời điểm ban đầu) thì tỉ số của số hạt nhân Pb và Po bằng bao nhiêu? b) Sau bao lâu khối lượng hạt nhân Po gấp 4 lần khối lượng hạt nhân Pb. Lời giải Phương trình phản ứng:

210 84

206 Po 42   82 Pb.

100

a) Ta có:

t N Pb  2 T  1  2138,4  1  0,6524 N Po

t  mPb APb  Tt 1 206  138,4    1  t  45,1977 ngày. b) Ta có: 2  2  1    mPo APo  4 210   

Ví dụ 14: Một hạt 226g

226

Ra phân rã chuyển thành hạt nhân

Ra thì sau 2 chu kì bán rã khối lượng

A. 55,5 g.

222

Rn. Xem khối lượng bằng số khối. Nếu có

Rn tạo thành là:

B. 56,5 g.

C. 169,5 g. Lời giải

Ta có: mRn 

t  ARn  mo 1  2 T ARa 

2T   222  T  .226 1  2    226 

   166,5 g . Chọn D. 

D. 166,5 g.

Ví dụ 15: [Trích đề thi THPT QG năm 2008] Hạt nhân

A1 Z1

X phóng xạ và biến thành một hạt nhân

A2 Z2

bền. Coi khối lượng của hạt nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ X có chu kì bán rã là T. Ban đầu có một khối lượng chất X, sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là A. 4

A1 . A2

B. 4

A2 . A1

C. 3

A1 . A2

D. 3

A2 . A1

Lời giải

 A2  2TT  mY AY  Tt A2 Ta có:   2  1   2  1  3 . Chọn C. mX AX  A1  A1   Ví dụ 16: Hạt nhân X phóng xạ biến đổi thành hạt nhân bên Y. Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất X nguyên chất. Tại thời điểm t1 và t2 tỉ số giữa số hạt nhân Y và số hạt nhân X ở trong mẫu tương ứng là 2 và 3. Tại thời điểm t3  2t1  3t2 , tỉ số đó là A. 17.

B. 575.

C. 107.

D. 72.

Lời giải Phương trình phóng xạ: X  Y  tia phóng xạ. Tại t1 , tỉ số giữa số hạt nhân con và hạt nhân mẹ là: t

1 1 NY t  2  2 T  1  2 T  3  1  og 2 3 NX T

Tại t2 , tỉ số giữa số hạt nhân con và hạt nhân mẹ là: t

2 2 NY t  3  2 T  1  2 T  4  2  og 2 4  2 NX T

Tại t3 , tỉ số giữa số hạt nhân con và hạt nhân mẹ là:

NY 2 NX

2 t1  3t2 T

1  2

t t 2 1 3 2 T T

 1  22 og2 3.2  1  575.

Chọn B.

Ví dụ 17: Chất polonium

210 84

Po phóng xạ anpha   và chuyển thành chì

206 82

Pb với chu kỳ bán rã là 138,4

ngày. Biết tại điều kiện tiêu chuẩn, mỗi mol khí chiếm một thể tích là 22, 4 . Nếu ban đầu có 5 g chất 210 84

Po tinh khiết thì thể tích khí He ở điều kiện tiêu chuẩn sinh ra sau một năm là

A. 0, 484 .

B. 0,844 .

C. 0,884 .

D. 0, 448 .

Lời giải m 5 1   mol APo 210 42

Số mol hạt nhân Po ban đầu: no 

Mỗi một hạt Po bị phân rã sẽ phóng ra một hạt  nên số hạt  tạo ra bằng số hạt nhân Po đã bị phân rã, hay số mol  tạo ra bằng số mol hạt Po đã phân ra: 365 t      1  138,4 T n  nPo  no 1  2   1  2   0, 02mol    42  

Thể tích khí He sinh ra ở điều kiện tiêu chuẩn là: V  n .22, 4  0,02.22, 4  0, 448. Chọn D. Ví dụ 18: Hạt nhân urani đó, chu kì bán rã của 235 92

năm. Một khối lượng

206 82

235 92

U sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì

206 82

Pb. Trong quá trình

U biến đổi thành hạt nhân chì là 0,713.109 năm. Giả sử trái đất có tuổi là 4,5 tỷ

U tinh khiết được hình thành lúc trái đất mới sinh. Tỷ lệ khối lượng giữa

235 92

U và khối

Pb hiện nay xấp xỉ bằng

A. 0,0145.

B. 0,013.

C. 0,769.

D. 0,687.

Lời giải Chuỗi phân rã:

235 92

206 U  ... 82 Pb

Tỉ lệ khối lượng của hạt nhân mẹ và con ở hiện tại 4,5.10   206  0,713.109 mPb APb  Tt m 1   2  1  68,7  U   0,0145. Chọn A.  2  1   mU AU  mPb 68,7  235   9

Ví dụ 19: [Trích đề thi THPT QG năm 2012] Hạt nhân urani hạt nhân chì

206 82

Pb. Trong quá trình đó, chu kì bán rã của

238 92

năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188.1020 hạt nhân

238 92

U sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành

U biến đổi thành hạt nhân chì là 4, 47.109 238 92

U và 6, 239.1018 hạt nhân

206 82

Pb. Giả sử

khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của 238 92

U . Tuổi của khối đá khi được phát hiện là

A. 3,5.107 năm.

B. 2,5.106 năm.

C. 6,3.109 năm.

D. 3,3.108 năm.

Lời giải Chuỗi phân rã:

238 92

206 U  ... 82 Pb

Tất cả lượng chì có mặt đều là sản phẩm phân rã của mẹ ở thời điểm t (tuổi của khối đá) ta được: t

t 9 N Pb 6, 239.1018  2T  1   2 4,47.10  1 20 NU 1,188.10

238 92

U . Áp dụng công thức hạt nhân con và hạt nhân

2

4,47.109

 1,0525  t  4, 47.109.og 2 1,0525  3,3.108 năm. Chọn D.

Ví dụ 20: Đồng vị

210 84

Po phóng xạ  tạo thành chì

206 82

Pb. Ban đầu trong một mẫu chất Po có khối lượng 1

mg. Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa số hạt Pb và số hạt Po trong mẫu là 7 : 1. Tại thời điểm t2  t1  414 ngày thì tỉ lệ đó là 63:1. Chu kỳ phóng xạ của Po là A. 138,0 ngày.

B. 138,4 ngày.

C. 137,8 ngày.

D. 138,5 ngày.

Lời giải Tại t1 , tỉ số giữa số hạt nhân con và hạt nhân mẹ là t

1 1 N Pb t  2T  1  7  2T  8  1  3 N Po T

Tại t2 , tỉ số giữa số hạt nhân con và hạt nhân mẹ là t  414 T

1 N Pb 2 N Po



Ví dụ 21: Chất polonium

 1  63  2

t1  414 T

 64 

t1 414  6 T T

414  6  3  3  T  138 ngày . Chọn A. T 210 84

Po phóng xạ anpha   và chuyển thành chì

206 82

Pb với chu kỳ bán rã là 138,4

ngày. Mẫu Po ban đầu theo khối lượng có 50% là tạp chất và 50% là Po. Sau 276 ngày phần trăm Po còn lại là bao nhiêu? Biết  bay hết ra ngoài, chì vẫn ở lại trong mẫu, coi khối lượng nguyên tử bằng số khối. A. 25,20%.

B. 14,17%.

C. 12,59%.

D. 28,34%.

Lời giải Phương trình phản ứng:

210

Po 42  

206

Pb.

Giả sử số mol Po ban đầu là noPo  1mol  moPo  210 g Do mẫu có 50% là tạp chất nên khối lượng của mẫu ban đầu là mmẫu  210.2  420 g . Số mol Po còn sau 276 ngày là n  no .2



t T

 1.2



276 138,4



1 mol 4

1 Khối lượng Po còn lại sau 276 ngày là m po  .210  52,5 g 4

 Số mol Po đã phân rã là n po  1 

1 3  mol 4 4

 Số mol  tạo ra và bay đi là n  n po 

3 mol 4

3  Khối lượng  bay đi là m  n . A  .4  3 g 4

Khối lượng mẫu sau 276 ngày là m  mmẫu  m  420  3  417 g Phần trăm Po còn lại sau 276 ngày là % Po 

52,5 .100%  12,59%. Chọn C. 417 238

Ví dụ 22: Một tảng đá được phát hiện chứa 0,86 mg có chuỗi phân rã thành

206

Pb bền với chu kì bán rã 4, 47.109 năm,

rã 1, 25.109 năm. Trong tảng đá có chứa khối lượng A. 1,732 mg.

U , 0,15 mg

206

Pb và 1,6 mg

K phân rã thành

Ca . Biết rằng

238

Ca với chu kì bán

K là

B. 0,943 mg.

C. 1,859 mg.

D. 0,644 mg.

Lời giải 238

Tỉ lệ khối lượng

U và

Pb ở thời điểm hiện tại là: t



mU M 2 4,47.10  U . t mPb M Pb  4,47.109 1  2   Tỉ lệ khối lượng

106



0,86 238 2 4,47.10   t 0,15 206   4,47.109  1  2    

   

 t  1,1839.109 năm

K và 40Ca ở thời điểm hiện tại là: 1,1839.109

t 1,25.109

mK M 2  K . t  mCa M Ca  1,25.109 1  2  

m 40 2 1,25.10  K  . 1,1839.109 1, 6 40   9  1  2 1,25.10    

   

 mK  1, 724mg . Chọn A.

DẠNG 3: SỐ HẠT NHÂN PHÂN RÃ Ở HAI THỜI ĐIỂM KHÁC NHAU. Bài toán: Máy đếm xung của một chất phóng xạ, trong lần đo thứ nhất đếm được N1 hạt nhân phân rã trong khoảng thời gian t1 . Lần đo thứ hai sau lần đo thứ nhất là t , máy đếm được N 2 phân rã trong cùng khoảng thời gian t2 . - Phân bố số hạt nhân mẹ phóng xạ còn lại theo trục thời gian:

o Gọi N1 là số hạt nhân của chất phóng xạ khi đo ở lần thứ nhất. Số phân rã trong khoảng thời gian t ở t  1  lần đo đầu tiên là:  N1  N1 1  2 T 

   . t   N1 1  e 1 . 

Gọi N 2 là số hạt nhân phóng xạ khi đo ở lần thứ hai. Số phân rã trong khoảng thời gian t ở lần đo thứ t  2   hai là: N 2  N 2 1  2 T   N 2 1  e   .t2  .     . t1  N1 N1 1  e  Lập tỉ số:   . t2 N 2 N 2 1  e 

Mặt khác, khi đo lần thứ 2 thì số hạt ban đầu của lần 2 chính bằng số hạt còn lại sau khi đo lần 1 một khoảng thời gian t, tức là: N 2  N1.2 Do đó:

t T

t N1 1  e   .t1  2T . 1 1  e   .t2 N 2

Từ toán học: x rất nhỏ:

1 



1  e   .t1  .t1 ex 1  1  e x  1  x  e x  1   x  1  e x  x     . t x 1  e 2  .t2

t N1 t t  2 T . 1  e t . 1  2  N 2 t2 t2

 Chỉ áp dụng công thức (2) khi t1 , t2  t . Ví dụ 23: Ban đầu, mẫu phóng xạ Côban có 1014 hạt phân rã trong ngày đầu tiên (chu kỳ bán rã là T = 4 năm). Sau 12 năm, số hạt nhân Côban phân rã trong 2 ngày là A. 2,7.1013 hạt.

B. 3,3.1013 hạt.

C. 5.1013 hạt.

D. 6, 25.1013 hạt.

Lời giải t 12 N1 t1 1014 1 T Áp dụng: 2 .   2 4 .  N 2  2,5.1013 . Chọn A. N 2 t2 N 2 2

Ví dụ 24: Để đo chu kỳ bán rã của chất phóng xạ bêta trừ người ta dùng máy “đếm xung” (khi một hạt   rơi vào máy, trong máy xuất hiện một xung điện, khiến các số trên hệ đếm của máy tăng thêm một đơn vị). Trong một phút, máy đếm được 360 xung, nhưng hai giờ sau kể từ lúc bắt đầu phép đo lần thứ nhất, trong một phút máy chỉ đếm được 90 xung. Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này là A. 1 giờ.

B. 2 giờ.

C. 3 giờ.

D. 4 giờ.

Lời giải Áp dụng công thức:

t 2 N1 t 360 1  2T . 1   2 T .  T  1 giờ. Chọn A. N 2 t2 90 1

Ví dụ 25: Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là t  20 phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ.

Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng (coi t  T ) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia  như lần đầu? A. 40 phút.

B. 24,2 phút.

C. 20 phút.

D. 28,3 phút.

Lời giải Áp dụng công thức:

t N1 t  2 T . 1 1 N 2 t2

Do lần thứ 3 được chiếu xạ với cùng một lượng tia  nên N1  N 2 

N1 1 N 2

Do mỗi tháng 1 lần, lần 1 tính từ lần đầu tiên nên chiếu xạ lần thứ 3 thì t = 2 tháng. 2

Suy ra 1  1  2 4 .

20  t2  28,3 phút. Chọn D. t2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

 Các câu hỏi cơ bản Câu 1: Trong quá trình phóng xạ của một chất, số hạt nhân phóng xạ A. giảm đều theo thời gian.

B. giảm theo đường hypebol.

C. không giảm.

D. giảm theo quy luật hàm số mũ.

Câu 2: Công thức nào dưới đây không phải là công thức của định luật phóng xạ? A. N  t   N o .2



t T

B. N  t   N o .2 t

C. N  t   N o .e   t

D. N o  N  t  .e t .

Câu 3: Hằng số phóng xạ  và chu kì bán rã T liên hệ với nhau bởi hệ thức nào sau đây? B.   T .ln 2

A. T  ln 2

C.  

T 0, 693

D.   

0,963 T

Câu 4: Số nguyên tử chất phóng xạ bị phân hủy sau khoảng thời gian t được tính theo công thức nào dưới đây? A. N  N o 2



t T

B. N  N o .e  t

C. N  N o 1  e t 

D. N 

No T

Câu 5: Một chất phóng xạ có số lượng hạt nhân ban đầu là N o sau 1 chu kì bán rã, số lượng hạt nhân phóng xạ còn lại là A. N o 2

B. N o 4

C. N o 3

No 2

Câu 6: Một lượng chất phóng xạ có số lượng hạt nhân ban đầu là N o sau 2 chu kì bán rã, số lượng hạt nhân phóng xạ còn lại là A. N o 2

B. N o 4

C. N o 8

No 2

Câu 7: Một lượng chất phóng xạ có số lượng hạt nhân ban đầu là N o sau 3 chu kì bán rã, số lượng hạt nhân phóng xạ còn lại là A. N o 3

B. N o 9

C. N o 8

No 3

Câu 8: Một lượng chất phóng xạ có số lượng hạt nhân ban đầu là N o sau 4 chu kì bán rã, số lượng hạt nhân phóng xạ còn lại là A. N o 4

B. N o 8

C. N o 16

D. N o 32

Câu 9: Một lượng chất phóng xạ có số lượng hạt nhân ban đầu là N o sau 5 chu kì bán rã, số lượng hạt nhân phóng xạ còn lại là A. N o 5

B. N o 25

C. N o 32

D. N o 50

Câu 10: Một lượng chất phóng xạ có số lượng hạt nhân ban đầu là N o sau 3 chu kì bán rã, số lượng hạt nhân đã bị phân rã là A. N o 3

B. N o 9

C. N o 8

7 No 8

Câu 11: Một lượng chất phóng xạ có số lượng hạt nhân ban đầu là N o sau 5 chu kì bán rã, số lượng hạt nhân đã bị phân rã là A.

No 32

31N o 32

C. N o 25

No 5

Câu 12: Ban đầu có 20 (g) chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Khối lượng của chất X còn lại sau khoảng thời gian 3T, kể từ thời điểm ban đầu bằng A. 3,2 (g).

B. 1,5 (g).

C. 4,5 (g).

D. 2,5 (g).

Câu 13: Phát biểu nào sau đây là đúng về độ phóng xạ? A. Độ phóng xạ đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu. B. Độ phóng xạ tăng theo thời gian. C. Đơn vị của độ phóng xạ là Ci và Bq, 1Ci  7,3.1010 Bq . D. Độ phóng xạ giảm theo thời gian. Câu 14: Chu kỳ bán rã của một đồng vị phóng xạ bằng T. Tại thời điểm ban đầu mẫu chứa N o hạt nhân. Sau khoảng thời gian 3T, trong mẫu số hạt nhân phóng xạ A. còn lại 25% hạt nhân N o

B. còn lại 12,5% hạt nhân N o

C. còn lại 75% hạt nhân N o

D. đã bị phân rã 12,5% số hạt nhân N o

Câu 15: Chất phóng xạ

210 84

Po (Poloni) là chất phóng xạ  . Lúc đầu poloni có khối lượng 1 kg. Khối

lượng poloni đã phóng xạ sau thời gian bằng 2 chu kì là A. 0,5 kg.

B. 0,25 kg.

C. 0,75 kg.

D. 1 kg.

Câu 16: Một chất phóng xạ có chu kì T = 7 ngày. Nếu lúc đầu có 800 (g), chất ấy còn lại 100 (g) sau thời gian t là A. 19 ngày.

B. 21 ngày.

C. 20 ngày.

D. 12 ngày.

Câu 17: Một chất phóng xạ tại thời điểm ban đầu có N o hạt nhân, có chu kì bán rã là T. Sau khoảng thời gian T/2, 2T, 3T số hạt nhân còn lại lần lượt là A.

No No No , , 2 4 9

No No No , , 2 2 4

No No No , , 2 4 9

No No No , , 2 8 16

Câu 18: Một chất phóng xạ của nguyên tố X phóng ra các tia bức xạ và biến thành chất phóng xạ của nguyên tố Y. Biết X có chu kỳ bán rã là T, sau khoảng thời gian t = 5T thì tỉ số của số hạt nhân của nguyên tử X còn lại với số hạt nhân của nguyên tử Y là A. 1/5

B. 31

C. 1/31

D. 5

Câu 19: Ban đầu có một lượng chất phóng xạ nguyên chất của nguyên tố X, có chu kì bán rã là T. Sau thời gian t = 3T, tỉ số giữa số hạt nhân chất phóng xạ X phân rã thành hạt nhân của nguyên tố khác và số hạt nhân còn lại của chất phóng xạ X bằng A. 8

B. 7

C. 1/7

D. 1/8

Câu 20: Chất phóng xạ X có chu kì T1 . Chất phóng xạ Y có chu kì T2  5T1 . Sau khoảng thời gian t  T1 thì khối lượng của chất phóng xạ còn lại so với khối lượng lúc đầu là A. X còn 1/2; Y còn 1/4.

B. X còn 1/4; Y còn 1/2.

C. X và Y đều còn 1/4.

D. X và Y đều còn 1/2.

Câu 21: Một nguồn phóng xạ có chu kì bán rã T và tại thời điểm ban đầu có 48 N o hạt nhân. Hỏi sau khoảng thời gian 3T, số hạt nhân còn lại là bao nhiêu? A. 4 N o

B. 6 N o

C. 8 N o

D. 16 N o

 Bài tính toán dựa vào định luật Phóng xạ Câu 22: Chu kì bán rã của

14 6

C là 5570 năm. Khi phân tích một mẫu gỗ, người ta thấy 87,5% số nguyên

tử đồng vị phóng xạ C14 đã bị phân rã thành các nguyên tử A. 11140 năm.

B. 13925 năm.

14 7

N . Tuổi của mẫu gỗ này là bao nhiêu?

C. 16710 năm.

D. 12885 năm

Câu 23: Radon là chất phóng xạ có chu kì bán rã T = 3,6 ngày. Tại thời điểm ban đầu có 1,2g khoảng thời gian t = 1,4T số nguyên tử A. 1,874.1021

222 86

Rn , sau

Rn còn lại là bao nhiêu?

B. 2,165.1021

C. 1, 234.1021

D. 2, 465.1021

Câu 24: Có bao nhiêu hạt   được giải phóng trong một giờ từ một micrôgram ( 106 g ) đồng vị biết đồng vị phóng xạ   với chu kì bán rã T =15 giờ. A. N  2,134.1015%

B. N  4,134.1015%

C. N  3,134.1015%

D. N  1,134.1015%

24 11

Na,

Câu 25: Radon là chất phóng xạ có chu kì bán rã T = 3.6 ngày. Tại thời điểm ban đầu có 1,2g khoảng thời gian t = 1,4T số nguyên tử A. 1,874.1021

222 86

Rn , sau

Rn còn lại là bao nhiêu?

B. 2,165.1021

C. 1, 234.1021

D. 2, 465.1021

Câu 26: Một chất phóng xạ có hằng số phân rã bằng 1, 44.103 (1/giờ). Sau thời gian bao lâu thì 75% số hạt nhân ban đầu bị phân rã hết? A. 36 ngày.

B. 37,4 ngày.

C. 39,2 ngày.

D. 40,1 ngày.

Câu 27: Pôlôni (Po210) là chất phóng xạ có chu kì bán rã T = 138 ngày. Một mẫu Pôlôni nguyên chất có khối lượng ban đầu là 0,01 g. Độ phóng xạ của mẫu chất trên sau 3 chu kì bán rã là bao nhiêu? A. 16,32.1010 Bq

B. 18, 49.109 Bq

Câu 28: Khối lượng của hạt nhân

10 4

C. 20,84.1010 Bq

D. Đáp án khác.

Be là 10,0113u; khối lượng của prôtôn mP  1,0072u , của nơtron

mn  1,0086u;1u  931 MeV c 2 . Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân này là bao nhiêu? A. 6,43 MeV

B. 6,43 eV

Câu 29: Hạt nhân

20 10

C. 0,643 MeV

Ne có khối lượng mNe  19,986950u. Cho biết mP  1, 00726u; mn  1, 008665u;

1u  931, MeV / c 2 . Năng lượng liên kết riêng của A. 5,66625eV Câu 30:

24 11

D. 4,63 MeV

B. 6,626245MeV

20 10

Ne có giá trị là bao nhiêu? C. 7,66225eV

D. 8,02487MeV

Na là chất phóng xạ   với chu kỳ bán rã 15 giờ. Ban đầu có một lượng

24 11

Na thì sau một

khoảng thời gian bao nhiêu lượng chất phóng xạ trên bị phân rã 75%? A. 7 h30; Câu 31: Đồng vị

B. 15h00;

C. 22h30;

D. 30h00;

Co là chất phóng xạ   với chu kỳ bán rã T = 5,33 năm, ban đầu một lượng Co có

60 27

khối lượng m0 . Sau một năm lượng trên bị phân rã bao nhiêu phần trăm? A. 12,2%

B. 27,8%

Câu 32: Một lượng chất phóng xạ

C. 30,2% 222 86

D. 42,7%

Rn ban đầu có khối lượng 1 mg. Sau 15,2 ngày độ phóng xạ giảm

93,75%. Chu kỳ bán rã của Rn là A. 4,0 ngày

B. 3,8 ngày

C. 3,5 ngày

D. 2,7 ngày

Câu 33: Có 2 chất phóng xạ A và B với hằng số phóng xạ A và B . Số hạt nhân ban đầu trong 2 chất là

N A và N B . Thời gian để số hạt nhân A&B của hai chất còn lại bằng nhau là A.

 A B N ln A  A  B N B

Câu 34: Chất phóng xạ

B. 131 53

1 N ln B  A  B N A

1 N ln B B   A N A

 A B N ln A  A  B N B

I có chu kỳ bán rã 8 ngày đêm. Ban đầu có 1 g chất này thì sau 1 ngày đêm

còn lại bao nhiêu A. 0,92g

B. 0,87g

C. 0,78g

D. 0,69g

Câu 35: Ban đầu có 20 (g) chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Khối lượng của chất X còn lại sau khoảng thời gian 3T, kể từ thời điểm ban đầu bằng

A. 3,2 (g).

B. 1,5 (g).

C. 4,5 (g).

D. 2,5 (g).

Câu 36: Một chất phóng xạ có T = 8 năm, khối lượng ban đầu 1 kg. Sau 4 năm lượng chất phóng xạ còn lại là A. 0,7 kg.

B. 0,75 kg.

C. 0,8 kg.

D. 0,65 kg.

Câu 37: Giả sử sau 3 giờ phóng xạ, số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ còn lại bằng 25% số hạt nhân ban đầu thì chu kì bán rã của đồng vị đó bằng A. 2 giờ.

B. 1 giờ.

C. 1,5 giờ.

D. 0,5 giờ.

Câu 38: Chất phóng xạ I-ôt có chu kì bán rã là 8 ngày. Lúc đầu có 200 (g) chất này. Sau 24 ngày, lượng Iốt bị phóng xạ đã biến thành chất khác là A. 150 (g).

B. 175 (g).

C. 50 (g).

D. 25 (g).

Câu 39: Ban đầu có N 0 hạt nhân của một chất phóng xạ. Giả sử sau 4 giờ, tính từ lúc ban đầu, có 75% số hạt nhân bị phân rã. Chu kì bán rã của chất đó là A. 8 giờ. Câu 40:

B. 4 giờ. 24 11

C. 2 giờ.

D. 3 giờ.

Na là chất phóng xạ   với chu kỳ bán rã 15 giờ. Ban đầu có một lượng

24 11

Na thì sau một

khoảng thời gian bao nhiêu lượng chất phóng xạ trên bị phân rã 75%? A. 7 giờ 30 phút.

B. 15 giờ.

C. 22 giờ 30 phút.

Câu 41: Chu kì bán rã của chất phóng xạ

90 38

D. 30 giờ.

Sr là 20 năm. Sau 80 năm có bao nhiêu phần trăm chất phóng

xạ đó phân rã thành chất khác A. 6,25%.

B. 12,5%.

C. 87,5%.

D. 93,75%.

Câu 42: Sau khoảng thời gian 1 ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu của một chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là A. 12 giờ. Câu 43: Coban phóng xạ

B. 8 giờ.

C. 6 giờ.

D. 4 giờ.

Co có chu kì bán rã 5,7 năm. Để khối lượng chất phóng xạ giảm đi e lần so

với khối lượng ban đầu thì cần khoảng thời gian A. 8,55 năm.

B. 8,23 năm.

C. 9 năm.

D. 8 năm.

Câu 44: Một chất phóng xạ sau 10 ngày đêm giảm đi 3/4 khối lượng ban đầu. Chu kì bán rã là A. 20 ngày.

B. 5 ngày.

Câu 45: Trong một nguồn phóng xạ

C. 24 ngày. 32 15

D. 15 ngày.

P , (Photpho) hiện tại có 108 nguyên tử với chu kì bán rã là 14

ngày. Hỏi 4 tuần lễ trước đó số nguyên tử

32 15

P trong nguồn là bao nhiêu?

A. N o  1012 nguyên tử.

B. N o  4.108 nguyên tử.

C. N o  2.108 nguyên tử.

D. N o  16.108 nguyên tử.

Câu 46: Một nguồn phóng xạ có chu kì bán rã T và tại thời điểm ban đầu có 48N 0 hạt nhân. Hỏi sau khoảng thời gian 3T, số hạt nhân còn lại là bao nhiêu? A. 4N 0

B. 6N 0

C. 8N 0

D. 16N 0

Câu 47: Một chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Ban đầu (t = 0), một mẫu chất phóng xạ X có số hạt là

N 0 . Sau khoảng thời gian t = 3T (kể từ t = 0), số hạt nhân X đã bị phân rã là A. 0, 25 N 0 .

B. 0,875 N 0 .

C. 0,75 N 0 .

D. 0,125 N 0 .

Câu 48: Giả thiết một chất phóng xạ có hằng số phóng xạ là   5.108 s 1. . Thời gian để số hạt nhân chất phóng xạ đó giảm đi e lần (với lne = 1) là A. 5.108 s. Câu 49: Hạt nhân

B. 5.107 s.

C. 2.108 s.

D. 2.107 s.

Th là phóng xạ  có chu kì bán rã 18,3 ngày. Hằng số phóng xạ của hạt nhân là

227 90

A. 4,38.107 s 1

B. 0,038s 1

C. 26, 4s 1

D. 0,0016s 1

Câu 50: Sau một năm, lượng một chất phóng xạ giảm đi 3 lần. Hỏi sau 2 năm lượng chất phóng xạ ấy còn bao nhiêu so với ban đầu? A. 1/3.

B. 1/6.

C. 1/9.

Câu 51: Ban đầu có 1 kg chất phóng xạ Coban

D. 1/16.

60 27

Co có chu kỳ bán rã T = 5,33 năm. Sau bao lâu lượng

Coban còn lại 10 (g)? A. t  35 năm.

B. t  33 năm.

Câu 52: Đồng vị phóng xạ cô ban

C. t  53,3 năm.

D. t  34 năm.

Co phát tia   và tia  với chu kỳ bán rã T = 71,3 ngày. Hãy tính

xem trong một tháng (30 ngày) lượng chất cô ban này bị phân rã bao nhiêu phần trăm? A. 20%. Câu 53: Đồng vị

B. 25,3%

C. 31,5%.

D. 42,1%.

Co là chất phóng xạ   với chu kỳ bán rã T =5,33 năm, ban đầu một lượng Co có

60 27

khối lượng m0 . Sau một năm lượng Co trên bị phân rã bao nhiêu phần trăm? A. 12,2%

B. 27,8%

C. 30,2%

D. 42,7%

Câu 54: Một chất phóng xạ có hằng số phóng xạ . Sau một khoảng thời gian bằng 1  tỉ lệ số hạt nhân của chất phóng xạ bị phân rã so với số hạt nhân chất phóng xạ ban đầu xấp xỉ bằng A. 37%

B. 63,2%

C. 0,37%

D. 6,32%

Câu 55: Gọi t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần (e là cơ số của loga tự nhiên với lne =1), T là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Hỏi sau khoảng thời gian 0,51t chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu? A. 40%. Câu 56: Chất phóng xạ

B. 50%. 24 11

C. 60%.

D. 70%.

Na có chu kỳ bán rã 15 giờ. So với khối lượng Na ban đầu, phần trăm khối

lượng chất này bị phân rã trong vòng 5 giờ đầu tiên bằng A. 70,7%. Câu 57: Chất phóng xạ

B. 29,3%. 210 84

C. 79,4%

Po phát ra tia  và biến đổi thành

D. 20,6%. 206 82

Pb. Chu kỳ bán rã của Po là 138 ngày.

Bam đầu có 100 (g) Po thì sau bao lâu lượng Po chỉ còn 1 (g)? A. 916,85 ngày

B. 834,45 ngày

C. 653,28 ngày

D. 548,69 ngày

Câu 58: Côban



Co  phóng xạ   với chu kỳ bán rã T = 5,27 năm. Thời gian cần thiết để 75% khối

lượng của một khối chất phóng xạ 60Co bị phân rã là A. 42,16 năm. Câu 59: Chất phóng xạ

B. 21,08 năm. 131 53

C. 5,27 năm.

D. 10,54 năm.

I dùng trong y tế có chu kì bán rã là 8 ngày đêm. Nếu có 100 (g) chất này thì

sau 8 tuần lễ khối lượng còn lại là A. 1,78 (g).

B. 0,78 (g).

Câu 60: Ban đầu có 2 (g) Radon



222 86

C. 14,3 (g).

D. 12,5 (g).

Rn  là chất phóng xạ có chu kì bán rã là 3,8 ngày. Hỏi sau 19 ngày,

lượng Radon đã bị phân rã là bao nhiêu gam? A. 1,9375 (g).

B. 0,4 (g).

Câu 61: Hạt nhân Poloni

210 84

C. 1,6 (g).

D. 0,0625 (g).

Po là chất phóng xạ có chu kì bán rã 138 ngày. Khối lượng ban đầu là 10

(g). Cho N A  6,023.1023 mol 1. Số nguyên tử còn lại sau 207 ngày là A. 1,01.1023 nguyên tử.

B. 1,01.1022 nguyên tử.

Câu 62: Ban đầu có 5 (g) chất phóng xạ Radon



C. 2,05.1022 nguyên tử. 222 86

D. 3,02.1022 nguyên tử.

Rn  với chu kì bán rã 3,8 ngày. Số nguyên tử radon

còn lại sau 9,5 ngày là A. 23,9.1021

B. 2,39.1021

Câu 63: Một khối chất Astat

211 85

C. 3, 29.1021

D. 32,9.1021

At có No = 2,86.1016 hạt nhân có tính phóng xạ  . Trong giờ đầu tiên

phát ra 2,29.1015 hạt  . Chu kỳ bán rã của Astat là A. 8 giờ 18 phút.

B. 8 giờ.

C. 7 giờ 18 phút.

Câu 64: Cho 0,24 (g) chất phóng xạ của

24 11

D. 8 giờ 10 phút.

Na . Sau 105 giờ thì độ phóng xạ giảm 128 lần. Tìm chu kì bán rã

Na ?

A. 13 giờ

B. 14 giờ

Câu 65: Một lượng chất phóng xạ

222 86

C. 15 giờ

D. 16 giờ

Rn ban đầu có khối lượng l (mg). Sau 15,2 ngày độ phóng xạ giảm

93,75%. Chu kỳ bán rã của Rn là A. 4,0 ngày

B. 3,8 ngày

Câu 66: Một lượng chất phóng xạ

222 86

C. 3,5 ngày

D. 2,7 ngày

Rn ban đầu có khối lượng l (mg). Sau 15,2 ngày độ phóng xạ giảm

93,75%. Độ phóng xạ của lượng Rn còn lại là A. 3,40.1011 Bq Câu 67: Chất phóng xạ

B. 3,88.1011 Bq 210

C. 3,55.1011 Bq

D. 5,03.1011 Bq

Po có chu kì bán rã T =138 ngày. Tính gần đúng khối lượng Poloni có độ

phóng xạ 1 Ci. Sau 9 tháng thì độ phóng xạ của khối lượng Poloni này bằng bao nhiêu? A. mo  0, 22(mg ) ; H = 0,25 Ci

B. mo  2, 2(mg ) ; H = 2,5 Ci

C. mo  0, 22(mg ) ; H = 2,5 Ci

D. mo  2, 2(mg ) ; H = 0,25 Ci

Câu 68: Đồng vị

Na có chu kì bán rã T = 15 giờ. Biết rằng

Na là chất phóng xạ   và tạo thành

đồng vị của Mg. Mẫu Na có khối lượng ban đầu mo =24 (g). Độ phóng xạ ban đầu của Na bằng A. 7,73.1018 Bq

B. 2,78.1022 Bq

C. 1,67.1024 Bq

D. 3, 22.1017 Bq

 Bài tập tính toán liên quan đến Hạt nhân con Câu 69: Chất phóng xạ pôlôni

210 84

Po phóng ra tia  và biến đổi thành chì

206 82

Pb . Hỏi trong 0,168g pôlôni

có bao nhiêu nguyên tử bị phân rã sau 414 ngày đêm và xác định lượng chì tạo thành trong khoảng thời gian nói trên. Cho biết chu kì bán rã của Po là 138 ngày A. 4,21.1010 nguyên tử; 0,144g

B. 4,21.1020 nguyên tử; 0,144g

C. 4,21.1020 nguyên tử; 0,014g

D. 2,11.1020 nguyên tử; 0,045g

Câu 70: Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ đó là A. 50 s.

B. 25 s.

Câu 71: Hạt nhân

210 83

C. 400 s.

D. 200 s.

Bi phóng xạ tia   biến thành một hạt nhân X, dùng một mẫu X nói trên và quan

sát trong 30 ngày, thấy nó phóng xạ  và biến đổi thành đồng vị bền Y, tỉ số

my mx

 0,1595 . Xác định chu

kỳ bán rã của X? A. 127 ngày

B. 238 ngày

Câu 72: Đồng vị phóng xạ

210

C. 138 ngày

Po phóng xạ  và biến đổi thành chì

D. 142 ngày 206

Pb . Tại thời điểm t tỉ lệ giữa số

hạt nhân chì và số hạt nhân Po trong mẫu là 5, tại thời điểm t này tỉ số khối lượng chì và khối lượng Po là A. 4,905

B. 0,196

Câu 73: Lúc đầu có 1,2 (g) chất

222 86

C. 5,097

Rn . Biết

222 86

D. 0,204

Rn là chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T = 3.6 ngày. Hỏi

sau t = 1,4T số nguyên tử Radon còn lại bao nhiêu? A. N = 1,874.1018 Câu 74:

222 86

B. N = 2,165.1019

C. N = 1,234.1021

D. N = 2,465.1020

Rn là chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Một mẫu Rn có khối lượng 2 (mg) sau 19

ngày còn bao nhiêu phân tử chưa phân rã? A. 1,69.1017

B. 1,69.1020

C. 0,847.1017

D. 0,847.1018

Câu 75: Có 100 (g) chất phóng xạ với chu kì bán rã là 7 ngày đêm. Sau 28 ngày đêm khối lượng chất phóng xạ đó còn lại là A. 93,75 (g)

B. 87,5 (g)

Câu 76: Chu kì bán rã của chất phóng xạ

C. 12,5 (g) 90 38

D. 6,25 (g)

Sr là 20 năm. Sau 80 năm có bao nhiêu phần trăm chất phóng

xạ đó phân rã thành chất khác? A. 6,25%

B. 12,5%

C. 87,5%

D. 93,75%

Câu 77: Sau khoảng thời gian 1 ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu của một chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

A. 12 giờ

B. 8 giờ

Câu 78: Coban phóng xạ

C. 6 giờ

D. 4 giờ

60 27

Co có chu kì bán rã 5,7 năm. Để khối lượng chất phóng xạ giảm đi e lần so

với khối lượng ban đầu thì cần khoảng thời gian A. 8,55 năm

B. 8,23 năm

C. 9 năm

D. 8 năm

Câu 79: Ban đầu có 1 (g) chất phóng xạ. Sau thời gian 1 ngày chỉ còn lại 9,3.10 -10 (g) chất phóng xạ đó. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là A. 24 phút

B. 32 phút 24 11

Câu 80: Chất phóng xạ

C. 48 phút

D. 63 phút

Na có chu kì bán rã 15 giờ. So với khối lượng Na ban đầu, phần trăm khối

lượng chất này bị phân rã trong vòng 5h đầu tiên bằng A. 70,7%. Câu 81: Đồng vị

B. 29,3%. 210 84

C. 79,4%.

D. 20,6%.

Po phóng xạ  thành chì, chu kì bán rã của Po là 138 ngày. Sau 30 ngày, tỉ số giữa

khối lượng của chì và Po trong mẫu bằng A. 0,14 Câu 82: Đồng vị

B. 0,16 210 84

C. 0,17

D. 0,18

Po phóng xạ  thành chì, chu kì bán rã của Po là 138 ngày. Sau bao lâu thì số hạt

nhân con sinh ra gấp ba lần số hạt nhân mẹ còn lại? A. 414 ngày Câu 83: Đồng vị

B. 210 ngày 210 84

C. 138 ngày

D. 276 ngày

Po phóng xạ  thành chì, chu kì bán rã của Po là 138 ngày. Tại thời điểm t nào đó

thì tỉ số giữa số hạt nhân chì và số hạt Po còn lại bằng 5, khi đó tỉ số giữa khối lượng Po và khối lượng chì bằng A. 4,905 Câu 84: Đồng vị

B. 0,2 24 11

C. 4,095

Na là chất phóng xạ   tạo thành hạt nhân magiê

D. 0,22 24 12

Mg . Sau 45 giờ thì tỉ số khối

lượng của Mg và Na còn lại bằng 9, tính chu kỳ bán rã của Na? A. 10,5 giờ

B. 12,56 giờ

Câu 85: Cho 23,8 (g)

C. 11,6 giờ

D. 13,6 giờ

U có chu kì bán rã là 4,5.109 năm. Khi phóng xạ  , U biến thành

238 92

234 90

Th . Khối

lượng Thori được tạo thành sau 9.109 năm là A. 15,53 (g). Câu 86: Đồng vị

B. 16,53 (g). 24

D. 18,53 (g).

Na là chất phóng xạ   và tạo thành đồng vị của Mg. Mẫu

đầu mo  8  g  , chu kỳ bán rã của A. 8 (g).

C. 17,53 (g).

B. 7 (g).

Câu 87: Đồng vị phóng xạ

210 84

Na có khối lượng ban

Na là T = 15 giờ. Khối lượng Magiê tạo thành sau thời gian 45 giờ là

C. 1 (g).

Po phóng xạ  rồi biến thành hạt nhân chì

D. 1,14 (g).



206 82

Pb  . Ban đầu mẫu Pôlôni

có khối lượng là mo  1 mg  . Ở thời điểm t1 tỉ lệ số hạt nhân Pb và số hạt nhân Po trong mẫu là 7 : 1. Ở thời điểm t2 (sau t1 là 414 ngày) thì tỉ lệ đó là 63 : 1. Cho NA = 6,02.1023mol-1 . Chu kì bán rã của Po nhận giá trị nào sau đây?

A. T = 188 ngày.

B. T = 240 ngày.

Câu 88: Lúc đầu một mẫu phóng xạ của

210 84

C. T = 168 ngày.

D. T = 138 ngày.

Po nguyên chất phóng xạ  chuyển thành một hạt nhân bền. Biết chu kỳ

Po là 138 ngày. Ban đầu có 2 (g)

210 84

Po . Tìm khối lượng của mỗi chất ở thời điểm t, biết

ở thời điểm này tỷ số khối lượng của hạt nhân con và hạt nhân mẹ là 103: 35? A. mPo = 0,7 (g), mPb = 0,4 (g)

B. mPo = 0,5 (g), mPb = 1,47 (g)

C. mPo = 0,5 (g), mPb = 2,4 (g)

D. mPo = 0,57 (g), mPb = 1,4 (g)

Câu 89:

238

U phân rã thành

chứa 46,97 (mg)

238

206

Pb với chu kì bán rã T = 4,47.109 năm. Một khối đá được phát hiện có

U và 2,135 (mg)

206

Pb . Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa nguyên tố chì

và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của 238

U và

206

238

U . Hiện tại tỉ lệ giữa số nguyên tử

Pb là

A. NU/NPb = 22.

B. NU/NPb = 21.

C. NU/NPb = 20.

D. NU/NPb = 19.

 Bài tập về ứng dụng đồng vị phóng xạ Câu 90: Để đo chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ, người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ t0 = 0. Đến thời điểm t1= 6h, máy đếm được n1 xung, đến thời điểm t2 = 3t1 máy đếm được n2 = 2,3n1 xung. (Một hạt bị phân rã, thì số đếm của máy tăng lên 1 đơn vị). Chu kì bán rã của chất phóng xạ này xấp xỉ bằng: A. 6,90h.

B. 0,77h.

C. 7,84h.

D. 14,13h.

Câu 91: Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia  để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là t  16 phút, cứ sau 20 ngày thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 3 tháng (coi t  T và một tháng gồm 30 ngày ) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ ba phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia  như lần đầu? A. 28 phút.

B. 24 phút.

C. 22,4 phút.

D. 21,7 phút.

Câu 92: Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia  để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là t  23 phút, cứ sau 25 ngày thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 3 tháng (coi t  T và một tháng gồm 30 ngày ) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ ba phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với lượng tia  bằng nửa lúc đầu như lần đầu? A. 33,8 phút. Câu 93: Chất phóng xạ

B. 24,2 phút. 210 84

C. 22,4 phút.

D. 16,9 phút.

Po có chu kỳ bán rã 138,4 ngày. Người ta dùng máy để đếm số hạt phóng xạ

mà chất này phóng ra. Lần thứ nhất đếm trong t = 1 phút (coi t  T ). Sau lần đếm thứ nhất 10 ngày người ta dùng máy đếm lần thứ 2. Để máy đếm được số hạt phóng xạ bằng số hạt máy đếm trong lần thứ nhất thì cần thời gian là A. 68 s

B. 72 s

C. 63 s

D. 65 s

Câu 94: Chất phóng xạ

210 84

Po có chu kỳ bán rã 138 ngày. Người ta dùng máy để đếm số hạt phóng xạ mà

chất này phóng ra. Lần thứ nhất đếm trong t = 5 phút (coi t  T ). Sau lần đếm thứ nhất 30 ngày người ta dùng máy đếm lần thứ 2. Để máy đếm được số hạt phóng xạ bằng số hạt máy đếm trong lần thứ nhất thì cần thời gian là A. 8,4 phút

B. 6,6 phút

C. 5,6 phút

D. 5,8 phút

Câu 95: Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ   người ta dùng máy đếm xung “đếm số hạt bị phân rã” (mỗi lần hạt   rơi vào máy thì gây ra một xung điện làm cho số đếm của máy tăng một đơn vị). Trong lần đo thứ nhất máy đếm ghi được 340 xung trong một phút. Sau đó một ngày máy đếm chỉ còn ghi được 112 xung trong một phút. Tính chu kì bán rã của chất phóng xạ. A. T = 19 giờ

B. T = 7,5 giờ

C. T = 0,026 giờ

D. T = 15 giờ

Câu 96: Để đo chu kì bán rã của chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Bắt đầu đếm từ t0 = 0 đến t1 = 2 h, máy đếm được X1 xung, đến t1 = 6 h máy đếm được X2 = 2,3X1. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là A. 4h 30 phút 9s

B. 4h 2 phút 33s

C. 4h 42 phút 33s

D. 4h 12 phút 3s

Câu 97: Để đo chu kì bán rã T của một chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Trong t1 giờ đầu tiên máy đếm được n1 xung; trong t2 = 2t1 giờ tiếp theo máy đếm được n2 

9 n1 xung. Chu kì bán rã T 64

có giá trị là bao nhiêu? A. T  t1 2

B. T  t1 3

C. T  t1 4

D. T  t1 6

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Số hạt nhân phóng xạ của một chất giảm theo quy luật hàm số mũ: N t   N o .e

t



t T

 N o .2 .

Chọn D. Câu 2: Định luật phóng xạ nói về số hạt nhân phóng xạ giảm theo thời gian theo quy luật hàm số mũ: N t   N o .e   t  N o .2



t T

 No 

Câu 3: Hằng số phóng xạ  

N t  e

t

 N t  .e t . Chọn B.

ln 2 0,693 . Chọn A.  T T

Câu 4: Gọi số nguyên tử chất phóng xạ ban đầu là N o 

Sau khoảng thời gian t, số nguyên tử chất phóng xạ còn lại là N t   N o .e  t  N o .2 T . t    Số nguyên tử chất phóng xạ đã bị phân ra: N  N o 1  e  t   N o 1  2 T 

  . Chọn C. 

Câu 5: Chu kỳ bán rã là khoảng thời gian để số hạt nhân phóng xạ giảm một nửa N 1T   N o 2. Chọn A.

Câu 6: Sau một chu kỳ giảm còn N o 2; sau 1T tiếp giảm còn

No 2 No  2 4

hoặc áp dụng công thức tính số hạt phóng xạ còn lại sau 2T là N 2T   N o .2

2T T

Câu 7: Áp dụng công thức tính số hạt phóng xạ còn lại sau 3T là N 3T   N o .2

 3T T

4T T

Câu 8: Áp dụng công thức tính số hạt phóng xạ còn lại sau 4T là N 4T   N o .2 Câu 9: Áp dụng công thức tính số hạt phóng xạ còn lại sau 5T là N 5T   N o .2

5T T

No . Chọn B. 4 

No . Chọn C. 8



No . Chọn C. 16



No . Chọn C. 32

3T   Câu 10: Áp dụng công thức tính số lượng hạt nhân đã bị phân ra sau 3T là N  N o 1  2 T 

 7 No .  8 

Chọn D. 5T   Câu 11: Áp dụng công thức tính số lượng hạt nhân đã bị phân ra sau 5T là N  N o 1  2 T 

 31N o .  32 

Chọn B. Câu 12: Áp dụng công thức khối lượng hạt nhân còn lại sau 3T là m 3T   mo .2

3T T



mo 20   2,5g. 8 8

Chọn D. Câu 13: Độ phóng xạ đặc trưng cho tínhi phóng xạ mạnh hay yếu của một mẫu chất phóng xạ: H  H o .2



t T

: Độ phóng xạ giảm theo thời gian theo quy luật hàm số mũ

Độ phóng xạ có đơn vị là Ci và Bq, 1Ci  3,7.1010 Bq. Chọn A. Câu

14:

N 3T   N o .2

Áp 3T T



dụng

công

thức

tính

số

hạt

nhân

phóng

xạ

còn

lại

No  12,5% N o  đã bị phân rã (100% - 12,5%). N o = 87,5% N o . Chọn B. 8

t 2T    Câu 15: m  mo 1  2 T   1. 1  2 T   

Câu 16: mt   mo 2 



t T

 100  800.2



t 7

   0, 75kg . Chọn C.   t  21 ngày. Chọn B.

Câu 17: N  N o .2 T . Thay lần lượt T/2, 2T, 3T ta được NT / 2  Câu 18: N X  N o .2



t T



No N N , N 2T  o , N 3T  o . Chọn C. 4 8 2

No 31N o N 1  NY   X  . Chọn C. 32 32 NY 31

là

Câu 19: N X  N o .2



t T

Câu 20: N X  N X 0 .2 Câu 21: N  48 N o 2 Câu 22:



 T1 T1

t T

No 7 No N  NY   Y  7. Chọn B. 8 8 NX T1

 N N  X 0 ; NY  NY 0 .2 0,5T1  Y 0 . Chọn A. 2 4

 6 N o . Chọn B.

t  No  N N  87,5%  N  o  N o .2 T  t  3T  16710 (năm). Chọn C. No 8

Câu 23: m  mo 2



t T

 0, 455  g   N 

0, 455 .6,02.1023  1, 234.1021. Chọn C. 222

t  mo 16 T .N A  2,509.10  N  N o .2  2,395.1016  N o  N  1,134.1015. Chọn D. Câu 24: N o  24

Câu 25: m  mo 2 Câu 26:



t T

 0, 455  g   N 

0, 455 .6,02.1023  1, 234.1021. Chọn C. 222

No  N N  75%  N  o  N o .e  t  t  962, 7  h   40,1 (ngày). Chọn D. No 4

Câu 27: H o  .N o 

t  ln 2 mo N A  1,667.1012  Bq   H  H o .2 T  20,84.1010  Bq  . Chọn C. T 210

mc 2  Zm p  Nmn  m  c Câu 28:     6, 43  MeV  . Chọn A. A A 2

mc 2  Zm p  Nmn  m  c   8, 02487  MeV  . Chọn D. A A 2

Câu 29:   Câu 30:

t  No  N N  75%  N  o  N o .2 T  t  2T  30  h . Chọn D. No 4

Câu 31:

t  No  N   1  2 T No 

Câu 32:

t  Ho  H H t  93,75%  H  o  N o .2 T  T   3,8 (ngày). Chọn B. Ho 16 4

  .100%  12, 2%. Chọn A. 

 N A1  N A .e  A t N A e  A t N N   1  e  A  B t  B    A  B  t  ln B . Câu 33: Ta có:   B t  B t NB e NA NA  N B1  N B .e t

1 N 1 N ln B  ln B . Chọn C.  A  B N A B   A N A

Câu 34: m  mo 2



t T

 0,92  g  . Chọn A.

Câu 35: Khối lượng của chất X còn lại sau khoảng thời gian 3T là m  mo 2



t T

 20.23  2,5 g . Chọn D.

Câu 36: Khối lượng chất phóng xạ còn lại 4 năm là m  mo 2



t T

 1.2



4 8

 0,7 kg . Chọn A.

t 3   N 1 T T Câu 37: N  N o 2 . Sau 3 giờ   2   2  T  1,5 giờ. Chọn C. No 4 

t T

Câu 38: Lượng I-ôt còn lại là m  mo .2



24 8

 25 g  lượng Iốt bị phóng xạ là m  mo  m  175 g .

Chọn B. Câu 39: Sau 4 giờ có 75% số hạt nhân bị phân rã  Số hạt nhân còn lại là 25%.  N  No 2



t T

2



4 T



1  T  2 giờ. Chọn C. 4

Câu 40: Khi chất phóng xạ trên bị phân rã 75%  Khối lượng còn lại là 25%.  m  mo 2



t T

15  1   2 T  T  7,5 giờ. Chọn A. 4

80 t   m mo  m m m T Câu 41: Ta có:   1  1 2   1  2 20  0,9375 mo mo mo m

 Sau 80 năm có 93,75% chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác. Chọn D. Câu 42: Sau khoảng thời gian 1 ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu của một chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác  Khối lượng phóng xạ còn lại là 12,5%. Ta có: 

t 24   m  2 T  2 T  0,125  T  8 giờ. Chọn B. mo

Câu 43: Khối lượng chất phóng xạ giảm e lần so với ban đầu  N  Ta có

No e

t  N 1 t  2 T    1, 44  t  8, 23 năm. Chọn B. No e T

Câu 44: Khối lượng còn lại của chất phóng xạ là 25%

10  N 1 1   2 T   T  5 ngày. Chọn B. No 4 4 t T

Câu 45: Số nguyên tử của chất phóng xạ ở 4 tuần lễ trước đó là N  N o 2  N  10 .2 tử. Chọn B. Câu 46: Số hạt nhân còn lại là N  N o 2



t T

 6 N o . Chọn B.

t   Câu 47: Số hạt nhân X đã bị phân rã là N  N o 1  2 T 

Câu 48: Số hạt nhân chất phóng xạ đó giảm đi e lần  Ta có

   0,875 N o . Chọn B. 

N e No

N 1  e  t  e  t    t  1  t  2.107 s. Chọn D No e

28 14

 4.108 nguyên

Câu 49: T  1581120 s   

ln 2  4,38.107 s 1. Chọn A. T

t 2   N1 1 N2 1 T T Câu 50: Sau 1 năm  2   T  0,63. Sau 2 năm   2  . Chọn C. No 3 No 9 t  m 1 t t T Câu 51: 2     6,64   6,64  t  35 năm. Chọn A. mo 100 T 5,33 30

t   N T Câu 52:  2  2 71,3  0,747  Sau một tháng lượng cô ban bị phân rã 25,3%. Chọn B. No t

t   m T Câu 53:  2  2 5,33  0,878  Sau 1 năm lượng Co phân rã 12,2%. Chọn A. mo

Câu 54:

N N o  N N   1  1  e  t  1  e 1  0, 632  Tỉ lệ số hạt nhân của chất phóng xạ bị phân No No No

rã so với số hạt nhân chất phóng xạ là 63,2%. Chọn B. Câu 55 :

No  e  e t  e   t  1 N

Tỉ lệ số hạt nhân còn lại so với ban đầu:

N  e   0,51t  e 0,51  0,6  60% . Chọn C. No

Câu 56:

5 t   m mo  m   1  2 T  1  2 15  0, 206  20, 6%. Chọn D. mo mo

Câu 57:

t  m 1 t 2 T    6,64  t  916,85 ngày. Chọn A. mo 100 138

t  m 1 t T Câu 58: 2    2  t  10,54 năm. Chọn D. mo 4 5, 27

Câu 59: m  mo 2



t T

 100.2



56 8

 0,78 g . Chọn B.

t   Câu 60:  m  m o  m  mo 1  2 T 

Câu 61: N P 

   1,9375 g . Chọn A. 

m .N A  2,868.1022 nguyên tử M

Số nguyên tử còn lại sau 207 ngày là N  N p 2 Câu 62: Ta có: N Rn 



207 138

 1,01.1022 nguyên tử. Chọn B.

m .N A  1,3558.1022 nguyên tử M

Số nguyên tử radon còn lại sau 9,5 ngày là N  N Rn 2 Câu 63:



t T

 2,39.1021 . Chọn B.

t  N 1  1  2 T  0, 08   0,12  T  8,31h  8h18phút. Chọn A. No T

Câu 64:

t  H N 1 t  2 T    7  T  15h. Chọn C. H o No 128 T

Câu 65:

t  H 1 15, 2 2 T    4  T  3,8 ngày. Chọn B. Ho 16 T

t  H 1 15, 2 T Câu 66: 2    4  T  3,8 ngày. Ho 16 T

Độ phóng xạ của lượng Rn còn lại là H   N  .N o .2 Câu 67: Ta có: 1Ci  3, 7.1010 Bq; H o   N o   . Độ phóng xạ của poloni sau 9 tháng H  H o 2



t T

mPo M Po



t T

 3,58.1011 Bq. Chọn C.

.N A  mPo  0, 22mg

 0, 25Ci. Chọn A.

Câu 68: H o  N o   7, 73.1018 Bq . Chọn A. t   Câu 69: Ta có:  N  N 0 1  2 T 

Lượng chì tạo thành mPb  Câu 70: Ban đầu :

 mPo N A  4, 21.1020 nguyên tử   M Po

N .M Pb  0,144 g . Chọn B. NA

t 1 t N 1  2 T   1  2,322 No 5 T

t 100 1 t  100 N 1 Lúc sau: 2 T   1  4,322  T  50 s . Chọn A. No 20 T

Câu 71: Ta có

mPo



210 210 206 Bi 01    84 X ;84 X 42   82 Y

 t  Ay  30  206   2 T  1  0,1595   2 T  1  T  138 ngày. Chọn C. mx   Ax   210

Câu 72: mPb

210 83

210 84

206 Po 42   82 Pb

APb nPb APb N Pb 206 .  .  .5  4,905 (tỉ lệ số mo bằng tỉ lệ về số hạt). Chọn A. AP nPo AP N Po 210 o

Câu 73: Số nguyên tử Rn lúc đầu là N o  Số nguyên tử còn lại N  N o 2



t T

m 1, 2 .N A  .6,02.1023  3, 254.1021 M 222

 3, 254.1021.2

Câu 74: Số nguyên tử Rn lúc đầu là N o  Số nguyên tử chưa phân rã là N  N o 2



t T



1,4T T

 1, 234.1021. Chọn C.

m 2.103 .N A  .6,02.1023  5, 423.1018 M 222

 5, 423.1018.2

Câu 75: Khối lượng phóng xạ còn lại là m  mo .2



t T



19 3,8

 1,69.1017. Chọn A.

 100.2



28 7

 6, 25 g . Chọn D.

Câu 76: Gọi số nguyên tử chất phóng xạ Sr ban đầu là N o 80    15 N o Số nguyên tử Sr đã phân rã sau 80 năm là N  N o 1  2 20   16  

 Phần trăm chất phóng xạ đã phân rã bằng

15 N o 16 N .100%  .100%  93, 75%. Chọn D. No No

Câu 77: Phần trăm khối lượng chất phóng xạ đã phân rã trong 1 ngày đêm t   mo 1  2 T  1 1 m   .100%  0,875  1  2 T  2 T  1  23  T  1 ngày = 8 giờ. Chọn B.  .100%  mo mo 8 3

Câu 78: Khối lượng chất phóng xạ còn lại là m  mo .2

t 5,7

t

m 1  1  t 1 Giảm đi e lần so với ban đầu  2 5,7   log 2     t  5,7 log 2    8, 23 năm. Chọn B. mo e  e  5,7 e Câu 79: Đổi t = 1 ngày = 24 giờ; m  mo .2



t T

 9,3.10

10

 1.2

24 T

 log 2  9,3.1010  

24 24 T  0,8 giờ = 48 phút. T log 2 9,3.1010 

Chọn C. Câu 80: Phần trăm khối lượng chất phóng xạ đã phân rã trong 1 ngày đêm là: t   mo 1  2 T  5 m   .100%  1  2 15  .100%  20.6%. Chọn D. .100%    mo mo  

Câu 81: Ta có: Lại có:

210 84

206 Po 42   82 Pb.

t N Pb t  2 T  1  3   2  t  2T  276 ngày. Chọn D. N Po T

Câu 83: Ta có: Tại thời điểm t: Câu 84: Ta có: Lại có:

206 Po 42   82 Pb.

A mY  Tt   2  1 Y  0,16. Chọn B. mX   AX

Câu 82: Ta có: Khi đó

210 84

mMg mNa

210 84

206 Po 42   82 Pb.

t  t A N Pb m m  2 T  1  5  Pb   2 T  1 Pb  4,905. Do đó Pb  0, 2. Chọn B. mPo N Po mPo   APo

24 11

 24 Na 24 1  12 Mg.

 Tt  AMg  45  45 45   2  1   2 T  1 .1  9   log 2 10  T   13,6h. Chọn D. T log 2 10   ANa  

Câu 85: Ta có: N 0 

 N  N0 2



t T

 1,51.1022  N 0  N  4,51.1022  mTh  234

Câu 86: Ta có: N 0 

 N  N0 2



t T

m0 .N A  6,022.1022. 238

 g  . Chọn C.

m0 .N A  2,01.1023. 24

 2,51.1022  N 0  N  1,76.1023  m Mg  24

Câu 87: Ta có:

 N 0  N   17,53

 N0  N   7 NA

 g . Chọn B.

N 01  N1 N 1  7  1   t1  3T . N1 No 8

N 02  N 2 N 1  63  2   t1  6T t  3T  T  138 (ngày). Chọn D. N2 N o 64

Câu 88: Ta có: N 0 

m0 N A  5,735.1021. 210

mPb M Pb N 0  N 206 N 0  N 103 N     N  0  1, 434.1021  mPo  0,5  g  . mPo M Po N 210 N 35 4

 N 0  N  4,301.1021  mPb  1, 47  g  . Chọn B.

Câu 89: Ta có:

NU M Pb mU   19. Chọn D. N Pb M U mPb

 t1    N1  N 0 1  2 T   t1 N1 1  x 1    . Đặt 2 T  x ta có:   Câu 90: Ta có:  3 3t1 N 2 1  x 2,3    T  N  N 1  2   2 0    

 1  x  x 2  2,3  x  0,745 

Câu 91: Áp dụng CT giải nhanh:

t1 6  log 2 0,745  T   14,13h. Chọn D. T log 2 0,745

40 4  N 0 t0 Tt 16 90  .2  1  .2 t3  16.2 9  21,7 phút. Chọn D. N t t3

5  N 0 t0 Tt 1 23 50 1 90 9 Câu 92: Áp dụng CT giải nhanh:  .2   .2 t3  .23.2  16,9 phút. Chọn D. N t 0,5 t3 2

Câu 93: Ta có: 1 phút = 60 s. 10

N 0 t0 Tt 60  .2  1  .2138,4  t  60.2138,4  63s. Chọn C. Áp dụng CT giải nhanh: N t t 30  N 0 t0 Tt 5 Tt 138  .2  1  .2 t  5.2  5,8 phút. Chọn D. Câu 94: Áp dụng CT giải nhanh: N t t

Câu 95: 1 ngày = 24 h.

Áp dụng CT giải nhanh:

24 N 0 t0 Tt 340 1 24 85  .2   2T  2T   T  15h. Chọn D. N t 112 1 28

 t1    N1  N 0 1  2 T   t1  N1 1  x 1    . Đặt 2 T  x ta có:   Câu 96: Ta có:  3 3t1 N2 1  x 2,3    T  N  N 1  2   0  2   

 1  x  x 2  2,3  x  0,745 

t1 2  log 2 0,745  T   4,7093h  4h 42 phút 33s. T log 2 0,745

Chọn C.  t1    T  N  N 1  2  1  0  t1 N1 1  x n1 1    . Đặt 2 T  x ta có:    Câu 97: Ta có:  3 3t1 9 N 2 1  x 1  9 / 64    n1  T  N  N 1  2   0 64n1  2   

 1  x  x2 

73 t t  x  1 / 8  1  3  T  1 . Chọn B. 64 T 3

CHỦ ĐỀ 12: PHẢN ỨNG HẠT NHÂN. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1. Phản ứng hạt nhân. - Phản ứng hạt nhân là sự tương tác giữa các hạt nhân dẫn đến sự biến đổi chúng thành các hạt nhân khác. Các hạt nhân trước phản ứng gọi là hạt nhân mẹ, các hạt nhân sinh ra sau phản ứng gọi là hạt nhân con. Ví dụ: 42   147 N   168 O  21 H; 21 H  31 H   42 He  01 n - Có hai loại phản ứng hạt nhân: +) Phản ứng tự phát (phân rã phóng xạ) là quá trình tự phân rã của một hạt nhân không bền vững thành các hạt nhân khác. Ví dụ: C14   N14  e . +) Phản ứng cần kích thích (có tác động bên ngoài). Ví dụ: N14  n  C14  p . 2. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân. - Xét phản ứng:

A1 Z1

A  AZ22 B 

A3 Z3

X  AZ44 Y (Z có thể âm hoặc bằng 0)

+) Định luật bảo toàn số nuclon (số khối): Tổng số nuclôn của các hạt tương tác bằng tổng số nuclôn của các hạt sản phẩm:

A1  A 2  A 2  A 4 (A  0) +) Định luật bảo toàn điện tích: Tổng đại số điện tích của các hạt tương tác bằng tổng số đại số các điện tích của các hạt sản phẩm:

Z1  Z2  Z2  Z4 +) Định luật bảo toàn động lượng: Véctơ tổng động lượng của các hạt tương tác bằng véctơ tổng động     lượng của các hạt sản phẩm: PA  PB  PX  PY      mA vA  mB vB  mX vX  mY vY +) Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần (bao gồm động năng và năng lượng nghỉ): Tổng năng lượng toàn phần của các hạt tương tác bằng tổng năng lượng toàn phần của các hạt sản phẩm: K A  K B  (m A  m B )c 2  K X  K Y  (m X  m Y )c 2  E 

- Chú ý: +) K là động năng của hạt. 1 Xét về độ lớn: P  mv  P 2  m 2 v 2  2m. mv 2  2mK  P  2mK . 2

+) Năng lượng của tia gamma E  thường bị bỏ qua. +) Khi cho khối lượng hạt nhân (u) bằng đúng số khối: K A  K B  K X  K Y  E  +) Trong phản ứng hạt nhân không có bảo toàn số proton, số nơtrôn và khối lượng. 3. Độ hụt khối và Năng lượng của phản ứng hạt nhân. Xét phản ứng:

A1 Z1

A  AZ22 B 

A3 Z3

X  AZ44 Y

- Năng lượng phản ứng hạt nhân: E  (m 0  m).c 2

Trong đó:

m 0  m A  m B là tổng số khối lượng các hạt nhân trước phản ứng. m  m X  m Y là tổng số khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.

+) Nếu m 0  m  E  0  phản ứng tỏa năng lượng, dưới dạng động năng của các hạt X, Y hoặc phôtôn γ. Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn. +) Nếu m 0  m  E  0  phản ứng thu năng lượng, dưới dạng động năng của các hạt A, B hoặc phôtôn γ. Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững. - Ngoài ra năng lượng của phản ứng được tính theo các cách sau đây: E  (m  m 0 ).c 2   (m3  m 4 )  (m1  m 2 )  c 2

E  E1k  E1k 0  (E k3  E k 4 )  (E k1  E k 2 )  (A 3 .3  A 4 . 4 )  (A1.1  A 2 . 2 ) E  K  K 0  (K 3  K 4 )  (K1  K 2 ) . Với m là độ hụt khối của hạt nhân; E1k ,  là năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng của hạt nhân; K là động năng của hạt nhân. II. VÍ DỤ MINH HỌA DẠNG 1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH PHẢN ỨNG HẠT NHÂN. Phương trình phản ứng hạt nhân:

A1 Z1

A  AZ22 B 

A3 Z3

X  AZ44 Y

Xác định tên của các hạt nhân bằng cách dựa vào hai định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn số khối:

A1  A 2  A 3  A 4 .   Z1  Z2  Z3  Z4

Ví dụ 1: Cho hạt prôtôn bắn vào các hạt nhân 94 Be đang đứng yên, người ta thấy các hạt tạo thành gồm 4 2

He và hạt nhân X. Hạt nhân X có cấu tạo gồm

A. 3 prôtôn và 3 nơtrôn

B. 3 prôtôn và 6 nơtrôn

C. 2 prôtôn và 2 nơtrôn

D. 2 prôtôn và 3 nơtrôn

Lời giải: Phương trình phản ứng hạt nhân: 11 p  94 Be   42 He  AZ X Áp dụng định luật bảo toàn điện tích: 1  4  2  Z  Z  3 Áp dụng định luật bảo toàn số khối: 1  9  4  A  A  6 Vậy hạt nhân X có kí hiệu là 63 X , và X là hạt nhân 63 Li Hạt nhân X có 3 prôtôn và (6  3)  3 nơtrôn. Chọn A.

Ví dụ 2: Cho phản ứng hạt nhân AZ B   ZA1 B  X , X là A. hạt  .

B. hạt  .

C. hạt  . Lời giải:

D. hạt phôtôn.

Bảo toàn điện tích: Z  Z  1  ZX  ZX  1 Bảo toàn số khối: A  A  A X  A X  0  X  01 . Chọn C. Ví dụ 3: Urani 238 sau một loạt phóng xạ α và biến thành chì. Phương trình của phản ứng là: 238 92

4 0  U   206 82 Pb  x 2 He  y 1  . y có giá trị là

A. y = 4.

B. y = 5.

C. y = 6.

D. y = 8.

Lời giải: Bảo toàn điện tích và số khối, ta được hệ phương trình:

4x  0.y  238  206  32 x  8 x  8 . Chọn C.    2x  (1).y  92  82  10 2x  y  10 y  6 95  Ví dụ 4: Trong phản ứng sau đây: n  235  42 Mo  139 92 U  57 La  2X  7 . Hạt X là

A. Electrôn.

B. Prôtôn.

C. Hêli.

D. Nơtrôn.

Lời giải: Điện tích và số khối của các tia và hạt còn lại trong phản ứng: 01 n; 01 . 95 0  Phương trình phản ứng là: 01 n  235  42 Mo  139 92 U  57 La  2X  7 1 

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối ta được: 2 hạt X có

2Z  0  92  42  57  7(1)  0 Z  0   X là 10 n Chọn D.  2A  1  235  95  139  7.0  2 Z  1

Ví dụ 5: Sau bao nhiêu lần phóng xạ α và bao nhiêu lần phóng xạ β- thì hạt nhân nhân

208 82

232 90

Th biến đổi thành hạt

Pb ?

A. 4 lần phóng xạ α; 6 lần phóng xạ β-.

B. 6 lần phóng xạ α; 8 lần phóng xạ β-.

C. 8 lần phóng xạ α; 6 lần phóng xạ β-.

D. 6 lần phóng xạ α; 4 lần phóng xạ β-. Lời giải:

Phương trình phản ứng:

4 0 Th   208 82 Pb  x 2 He  y 1 

232 90

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối, ta được:

4x  0.y  232  208  24 x  6 x  6 .    2x  (1).y  90  82  8 2x  y  8  y  4 Vậy có 6 hạt  và 4 hạt  . Chọn D.

DẠNG 2: NĂNG LƯỢNG CỦA PHẢN ỨNG HẠT NHÂN. Phương trình phản ứng hạt nhân:

A1 Z1

A  AZ22 B 

A3 Z3

X  AZ44 Y

Năng lượng của phản ứng hạt nhân:

E  (m 0  m).c 2 E  (m  m 0 ).c 2   (m3  m 4 )  (m1  m 2 )  c 2

E  E1k  E1k 0  (E k3  E k 4 )  (E k1  E k 2 )  (A 3 .3  A 4 . 4 )  (A1.1  A 2 . 2 ) E  K  K 0  (K 3  K 4 )  (K1  K 2 ) . +) Nếu E  0  phản ứng tỏa năng lượng. +) Nếu E  0  phản ứng thu năng lượng. Ví dụ 6: Cho phản ứng hạt nhân 94 Be     126 C  n , trong đó khối lượng các hạt tham gia và tạo thành trong phản ứng là m   4, 0015u; m Be  9, 0122 u; m C  12, 0000 u; m n  1, 0087u và 1u  931,5MeV / c 2 . Phản ứng hạt nhân này A. thu vào 4,66 MeV.

B. tỏa ra 4,66 MeV.

C. thu vào 6,46 MeV.

D. tỏa ra 6,46 MeV.

Lời giải: Phương trình phản ứng: 94 Be     126 C  n Năng lượng của phản ứng: E  (m Be  m   m C  m n )c 2  E  (9, 0122  4, 0015  12, 0000  1, 0087).931,5  E  4, 66MeV  0  phản ứng hạt nhân này tỏa năng lượng. Chọn B.

Ví dụ 7: Cho phản ứng hạt nhân

27 13

Al     30 15 P  n , trong đó khối lượng các hạt tham gia và tạo thành

trong phản ứng là m   4, 0016u; m Al  26,9743u; m P  29,9701u; m n  1, 0087u ; và 1u  931,5MeV / c 2 . Phản ứng hạt nhân này A. thu vào 2,7 MeV.

B. tỏa ra 2,7 MeV.

C. thu vào 4,3 MeV.

D. tỏa ra 4,3 MeV.

Lời giải: Phương trình phản ứng:

27 13

Al     30 15 P  n

Năng lượng của phản ứng: E  (m Al  m   m P  m n )c 2  E  (26,9743  4, 0016  29,9701  1, 0087).931,5  E  2, 7MeV  0  phản ứng hạt nhân này thu năng lượng. Chọn A.

Ví dụ 8: [Trích đề thi THPT QG năm 2012] Tổng hợp hạt nhân heli 1 1

4 2

He từ phản ứng hạt nhân

H  73 Li   42 He  X . Mỗi phản ứng trên tỏa năng lượng 17,3 MeV. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp

được 0,5 mol heli là

A. 2,6.1024 MeV.

B. 2,4.1024 MeV.

C. 5,2.1024 MeV.

D. 1,3.1024 MeV.

Lời giải: Bảo toàn điện tích, số khối  được phương trình của phản ứng và X cũng là 42 He : 1 1

H  73 Li   42 He  X

Vì vậy, cứ mỗi phản ứng hạt nhân có 2 hạt 42 He tạo thành. Do đó, số phản ứng hạt nhân bằng một nửa số hạt 42 He tạo thành. Số hạt 42 He tạo thành là: N 4 2

 Cần có N 

 n.N A  0,5.6, 02.1023  3, 01.1023 hạt

1 1 N 4  .3, 01.1023  1,505.1023 phản ứng. 2 2 He 2

Năng lượng tỏa ra là: Q  N.E  1,505.1023.17,3  2, 6.1024 MeV . Chọn A.

Ví dụ 9: [Trích đề thi THPT QG năm 2009] Cho phản ứng hạt nhân: 31T  21 D   42 He  X . Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106u; 0,002491u; 0,030382u và

1u  931,5MeV / c 2 . Năng lượng tỏa ra của phản ứng xấp xỉ bằng A. 21,076 MeV.

B. 200,025 MeV.

C. 17,498 MeV.

D. 15,017 MeV.

Lời giải: Bảo toàn điện tích và số khối, suy ra được phương trình phản ứng và X là nơtrôn:

T  21 D   42 He  01 n .

3 1

Năng lượng của phản ứng: E  (m He  m D  m T )c 2  E  (0, 030382  0, 002491  0, 009106).931,5  E  17, 498MeV . Chọn C.

Ví dụ 10: Cho phản ứng hạt nhân

235 92

140 U  n   94 38 Sr  54 Xe  2n . Biết năng lượng liên kết riêng của các

hạt nhân trong phản ứng: U bằng 7,59 MeV; Sr bằng 8,59 MeV và Xe bằng 8,29 MeV. Năng lượng tỏa ra của phản ứng là A. 148,4 MeV.

B. 144,8 MeV.

C. 418,4 MeV.

D. 184,4 MeV.

Lời giải: Phương trình phản ứng:

235 92

140 U  n   94 38 Sr  54 Xe  2n

Năng lượng của phản ứng: E  ASr .Sr  A Xe . Xe  A U . U  E  94.8,59  140.8, 29  235.7,59  E  184, 4MeV . Chọn D.

Ví dụ 11: Dùng hạt α bắn vào một hạt nhân Al đang đứng yên, làm xảy ra phản ứng hạt nhân

27 13

Al     30 15 P  n . Cho độ hụt khối của hạt α bằng 0,030382u; năng lượng liên kết của hạt nhân Al

bằng 225,05 MeV; năng lượng liên kết riêng của hạt nhân P bằng 8,35 MeV. Phản ứng hạt nhân này A. thu vào 2,85 MeV.

B. tỏa ra 2,85 MeV.

C. thu vào 3,27 MeV.

D. tỏa ra 3,27 MeV.

Lời giải: Phương trình phản ứng:

27 13

Al     30 15 P  n

Năng lượng của phản ứng: E  A p . p  E Al  m  .c 2  E  30.8,35  225, 05  0, 030382.931,5  E  2,85MeV  0  phản ứng thu năng lượng. Chọn A.

Ví dụ 12: Hạt nhân

210 84

Po đứng yên phóng xạ ra một hạt  , biến đổi thành hạt nhân

206 82

Pb có kèm theo một

photon. Bằng thực nghiệm, người ta đo được năng lượng tỏa ra từ phản ứng là 6,42735 MeV, động năng của hạt  là 6,18 MeV, tần số của bức xạ phát ra là 3,07417.1019 Hz, khối lượng các hạt nhân mPo = 209,9828u; mα = 4,0015u . Khối lượng hạt nhân A. 206,0074u.

206 82

Pb lúc vừa sinh ra là

B. 206,1387u.

C. 205,9676u.

D. 205,7803u.

Lời giải: Phương trình phản ứng:

210 84

Po   42   206 82 Pb  hf

Năng lượng của bức xạ phát ra:

hf  6, 625.1034.3, 07417.1019  20,3664.1015 J  0,12729MeV Ta có: (m Po  m Pb  m  )c 2  E  K   hf

 (m Po  m Pb  m  )c 2  6, 42735  6,18  0,12729  12, 73464MeV  0, 01367uc 2

 m Pb  m Po  m   0, 01367u  209,9828u  4, 0015u  0, 01367u  205,96763u . Chọn C.

Ví dụ 13: Dưới tác dụng của bức xạ gamma, hạt nhân

12 6

C đứng yên tách thành các hạt nhân 42 He . Tần số

của tia gamma là 4.1021Hz. Các hạt hêli có cùng động năng. Cho mc = 12,000u; mHe = 4,0015u; 1uc2 = 931MeV; h = 6,625.10-34(Js). Động năng mỗi hạt hêli bằng A. 5,56.10-13J.

B. 4,6.10-13J.

C. 6,6.10-13J. Lời giải:

Phương trình phản ứng:   126 C   42 He  42 He  42 He Bảo toàn năng lượng toàn phần: hf  m C c 2  3m He c 2  3K  Có: hf  6, 625.1034.4.1021  2, 65.1012 J  16,5625MeV  K 

hf  m C c 2  3m He .c 2 16,5625  12, 000.931  3.4, 0015.931  3 3

D. 7,56.10-13J.

 K   4,124MeV  6, 6.1013 J . Chọn C.

Ví dụ 14: Để phản ứng 94 Be     2.  01 n có thể xảy ra, lượng tử γ phải có năng lượng tối thiểu là bao nhiêu? Cho biết, hạt nhân Be đứng yên, mBe = 9,01218u; mα = 4,0026u; mn=1,0087u; 1uc2 = 931,5MeV. A. 2,53 MeV.

B. 1,44 MeV.

C. 1,75 MeV.

D. 1,6 MeV.

Lời giải: Nếu phản ứng thu năng lượng E   m truoc c 2   msau c 2  0 thì năng lượng tối thiểu của phôtôn cần thiết để phản ứng thực hiện được là  min  E Ta có: E  m Be c 2  2m  c 2  m n c 2  1, 6(MeV)    E  1, 6(MeV) . Chọn D. DẠNG 3: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG VÀ BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG.  Bước 1: Viết phương trình định luật bảo toàn vectơ động lượng:         PA  PB  PX  PY  m A v A  m B v B  m X v X  m Y v Y Biểu diễn các vec-tơ bằng sơ đồ hình học, từ đó rút ra phương trình độ lớn của các vec-tơ động lượng ta được phương trình (1). 

Bước 2: Viết phương trình định luật bảo toàn năng lượng toàn phần:

K t  (m A  m B )c 2  K s  (m X  m Y )c 2 Sử dụng mối liên hệ giữa P và K là P  2mK hoặc K  

P2 , ta được phương trình (2). 2m

Bước 3: Giả hệ phương trình (1) và (2).

Ví dụ 15: [Trích đề thi THPT QG năm 2012] Một hạt nhân X, ban đầu đứng yên, phát ra hạt  và biến thành hạt nhân Y. Biết hạt nhân X có số khối là A, hạt  phát ra có tốc độ là v. Lấy khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó tính theo đơn vị u. Tốc độ của hạt nhân Y bằng A.

4v . A4

4v . A4

2v . A4

Lời giải: Bảo toàn số khối và bảo toàn điện tích, ta viết được phương trình phản ứng:

x   42   AZ42Y  Bảo toàn động lượng (ban đầu X đứng yên  PX  0 ): A Z

    m v 0  P  PY  P  PY  m  v   m Y v Y  v Y   mY

2v . A4

Khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó, tức m   4u, m Y  (A  4)u , suy ra: v Y 

Ví dụ 16: Hạt

234 92

U đang đứng yên thì bị vỡ thành hạt α và hạt

4v . Chọn B. A4

230 90

Th . Chon mα=4,0015u; mTh=229,9737u

và 1 u = 931,5 MeV/c2. Phản ứng không bức xạ sóng gamma. Động năng của hạt  sinh ra bằng 4,0 MeV. Khối lượng hạt nhân A. 233,9796 u.

234 92

U bằng B. 234,0032 u.

C. 233,6796 u.

D. 233,7965 u.

Lời giải Bảo toàn số khối, điện tích: 234  42   23090Th 92 U      Bảo toàn động lượng: 0  P  PTh  P  PTh 2  P2  PTh  2m  K   2m Th K Th  4, 0015u.4  229,973u.K Th  K Th  0, 0696MeV .

Bảo toàn năng lượng toàn phần: Ku  muc 2  K   K Th  (m   m Th )c 2

 m u c 2  4  0, 0696  (4, 0015  229,9737).931,5  m u  233,97u . Chọn A.

Ví dụ 17:[Trích đề thi THPT QG năm 2011] Bắn một prôtôn vào hạt nhân 73 Li đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống nhau bay ra với cùng tốc độ theo các phương hợp với phương tới của prôtôn các góc bằng nhau là 60 . Lấy khối lượng của mỗi hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của nó. Tỉ số giữa tốc độ của prôtôn và tốc độ của hạt nhân X là A. 4.

B. 1/4.

C. 2.

D. 1/2.

Lời giải: Bảo toàn số khối, điện tích: 11 p  73 Li   2 42 X    Bảo toàn động lượng: Pp  0  PX  PX Do 2 hạt X hợp tới các prôtôn các góc 60  chúng hợp với nhau góc 120 . Ta có: Pp2  PX2  PX2  2PX PX cos120 (2 hạt X sinh ra có cùng tốc độ nên cùng động lượng PX )

 Pp2  PX2  m p v p  m X v X 

vp vX



mX 4   4 . Chọn A. mp 1

Ví dụ 18: Bắn hạt nhân α có động năng 18 MeV vào hạt nhân

14 7

N đứng yên ta có phản ứng

  147 N   178 O  p . Biết các hạt nhân sinh ra cùng véctơ vận tốc. Cho mα = 4,0015u; mp=1,0072u; mN=13,9992u; mO=16,9947u; cho u = 931 Mev/c2. Động năng của hạt prôtôn sinh ra có giá trị bằng A. 0,111 MeV.

B. 0,555 MeV.

C. 0,333 MeV. Lời giải:

Phương trình phản ứng:   147 N   178 O  p

D. 0,938 MeV.

m p v 2p K m m O v O2 1 ; Kp  Ta có: K O  mà v O  v p  p  p  (1) 2 2 K O m O 17

Bảo toàn năng lượng toàn phần: K   (m   m N )c 2  K O  K p  (m O  m p )c 2  K O  K p  K   (m   m N  m O  m p )c 2  18  1,1172

 K O  K p  16,8828MeV Từ (1) và (2), suy ra: K p  0,9379MeV . Chọn D.

Ví dụ 19: [Trích đề thi THPT QG năm 2013] Dùng một hạt α có động năng 7,7 MeV bắn vào hạt nhân 14 7

N đang đứng yên gây ra phản ứng   147 N   11 p  178 O . Hạt nhân prôtôn bay ra theo phương vuông

góc với phương bay tới của hạt α. Cho khối lượng các hạt nhân: mα = 4,0015u; mp=1,0073u; mN14=13,9992u; mO17=16,9947u; và 1u = 931,5 Mev/c2. Động năng của hạt nhân A. 6,145 MeV.

B. 2,214 MeV.

C. 1,345 MeV.

17 8

O là D. 2,075 Mev.

Lời giải: Phương trình phản ứng:   147 N   11 p  178 O    Bảo toàn động lượng: P  Pp  PO Do hạt p bay ra vuông góc với hạt  nên: PO2  P2  Pp2  m O K O  m  K   m p K p

(do P2 = 2mK)

 16,9947u.K O  4, 0015u.7, 7  1, 0073u.K p  16,9947K O  1, 0073K p  30,81155

(1)

Bảo toàn năng lượng toàn phần: K   K N  (m   m N )c 2  K p  K O  (m p  m O )c 2

 7, 7  0  (4, 0015  13,9992).931,5  K p  K O  (1, 0073  16,9947).931,5  K p  K O  6, 48905 Từ (1) và (2), ta được: K O  2, 075MeV; K p  4, 414MeV . Chọn D.

Ví dụ 20: Hạt α (mα = 4,001500 u) có động năng Eα = 4,0000 MeV bắn vào hạt đứng im. Phản ứng sinh ra hạt

30 15

27 13

Al (mAl = 26,9743 u)

P (mP=29,97005 u) và hạt nơtrôn (mn = 1,008665 u) bắn ra theo phương

vuông góc với phương chuyển động của hạt α. Cho 1u = 931,5 MeV/c2. Động năng (theo đơn vị MeV) của hạt nhân

30 15

P và hạt nơtrôn lần lượt là

A. 0,5585 MeV; 0,7262 MeV.

B. 0,5132 MeV; 0,7262 MeV.

C. 0,5585 MeV; 0,2467 MeV.

D. 0,3521 MeV; 0,6255 MeV.

Lời giải: 1 Bảo toàn số khối và điện tích: 42   27  30 13 A  15 P  0 n    Bảo toàn động lượng: P  0  PP  Pn

Do n bắn ra theo phương vuông góc với α nên: PP2  P2  Pn2

 mP K P  m K   mn K n  29,97005.K P  4, 001500.4  1, 008665.K n

(1)

Bảo toàn năng lượng toàn phần:

K   K A  (m   m A )c 2  K P  K n  (m P  m n )c 2

 4  0  (4, 0015  26,9743).931,5  K P  K n  (29,97005  1, 008665).931,5  K P  K n  1, 2846

(2)

Từ (1) và (2), ta được: K P  0,5585MeV; K n  0, 7262MeV . Chọn C.

Ví dụ 21: Dùng p có động năng K1 bắn vào hạt nhân 94 Be đứng yên gây ra phản ứng p  94 Be     63 Li . Phản ứng này tỏa ra năng lượng bằng 2,1 MeV. Hạt nhân 63 Li và hạt α bay ra với các động năng lần lượt bằng K2 = 3,58 MeV và K3 = 4 MeV. Tính góc giữa các hướng chuyển động của hạt α và hạt p (lấy gần đúng khối lượng các hạt nhân, tính theo đơn vị u, bằng số khối). A. 45 .

B. 90 .

C. 75 .

D. 120 .

Lời giải: Năng lượng tỏa ra của phản ứng: E  K 2  K 3  K1  2,1MeV

 K1  K 2  K 3  E  3,58  4  2,1  5, 48MeV Ta có: P 2  2mK , suy ra:

P12  2m1K1  2uK1 ; P22  12uK 2 ; P32  8uK 3    Bảo toàn động lượng: P1  P2  P3 (hình vẽ)  P22  P12  P32  2P1P3 cos   cos  

P12  P32  P22 2K1  8K 3  12K 2  0 2P1P3 2 16K1K 3

   90 hay hạt α sinh ra chuyển động vuông góc với hướng của prôtôn. Chọn B.

Ví dụ 22: Hạt nơtrôn có động năng 2 MeV bắn vào hạt nhân 3 Li 6 đứng yên, gây ra phản ứng hạt nhân tạo thành một hạt α và một hạt T. Các hạt α và T bay theo các hướng hợp với hướng tới của hạt nơtrôn những góc tương ứng bằng 15 và 30 . Bỏ qua bức xạ γ. Phản ứng thu hay tỏa năng lượng? (cho tỷ số giữa các khối lượng hạt nhân bằng tỷ số giữa các số khối của chúng)

A. 17,4 MeV.

B. 0,5 MeV.

C. -1,3 MeV.

D. -1,66 MeV.

Lời giải: Ta có:

P Pn PT   sin 30 sin 45 sin15



m v m v m v  n n  T T sin 30 sin 45 sin15



m K  m K m K  n2 n  T2 T 2 sin 30 sin 45 sin 15

K   0, 25MeV  K T  0, 09MeV Năng lượng của phản ứng: E  K   K T  K n  1, 66MeV  0  phản ứng thu năng lượng. Chọn D.

Ví dụ 23: [Trích đề thi THPT QG năm 2018] Dùng hạt α có động năng 5,00 MeV bắn vào hạt nhân

14 7

đứng yên gây ra phản ứng: 42 He  147 N   X  11 H . Phản ứng này thu năng lượng 1,21 MeV và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Khi hạt nhân X bay theo hướng lệch với hướng chuyển động của hạt α một góc lớn nhất thì động năng của hạt 11 H có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 2,75 MeV.

B. 2,58 MeV.

C. 2,96 MeV.

D. 2,43 MeV.

Lời giải: Năng lượng của phản ứng thu năng lượng: E  K H  K X  K He  1, 21

 K H  5, 00  1, 21  K X  3, 79  K X    Bảo toàn động lượng: PHe  PX  PH 2 PX2  PHe  PH2 17K X  20  3, 79  K X  cos    2PX .PHe 2 17K X .20



18K X  16, 21  4 85 K X

18 K X 

16, 21 KX

4 85

2

18.16, 21 4 85

Dấu ”=” xảy ra khi 18Kx = 16,21

 K X  0,9005MeV  K H  2,8895MeV . Chọn C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM  Cân bằng Phản ứng các công thức tính năng lượng Câu 1: Hạt nhân A. 5p và 6n.

14 6

C phóng xạ β-. Hạt nhân con sinh ra có B. 6p và 7n.

C. 7p và 7n.

D. 7p và 6n.

Câu 2: Khi một hạt nhân nguyên tử phóng xạ lần lượt một tia α và một tia β- thì hạt nhân nguyên tử sẽ biến đổi như thế nào? A. Số khối giảm 2, số prôtôn tăng 1.

B. Số khối giảm 2, số prôtôn giảm 1.

C. Số khối giảm 4, số prôtôn tăng 1.

D. Số khối giảm 4, số prôtôn giảm 1.

Câu 3: Hạt nhân poloni

210 84

Po phân rã cho hạt nhân con là chì

B. β-

A. α Câu 4: Hạt nhân

226 88

222 86

B. α và β-

Câu 5: Hạt nhân

226 88

Pb . Đã có sự phóng xạ tia

C. β+

Ra biến đổi thành hạt nhân

A. β+

206 82

D. γ

Rn do phóng xạ D. β-

C. α

Ra phóng xạ α cho hạt nhân con

A. 42 He

B. 14 7

Câu 6: Bắn phá hạt nhân

226 87

222 86

226 89

N đứng yên bằng một hạt α thu được hạt proton và một hạt nhân Oxi. Cho

khối lượng của các hạt nhân mN = 13,9992u; mα = 4,0015u; mp = 1,0073u; mO = 16,9947u; 1u = 931 MeV/c2. Phản ứng trên A. thu 1,39.10-6 MeV.

B. tỏa 1,21 Mev.

C. thu 1,21 MeV.

D. tỏa 1,39.10-6 MeV.

Câu 7: Cho phản ứng hạt nhân

37 17

C  p   37 18 Ar  n , khối lượng của các hạt nhân là m(Ar) =

36,956889u, m(Cl) = 36,956563u, m(n) = 1,008670u, m(p) = 1,007276u, 1u = 931 MeV/c2. Năng lượng mà phản ứng này tỏa ra hoặc thu vào là bao nhiêu? A. Tỏa ra 1,60132 MeV.

B. Thu vào 1,60132 MeV.

C. Tỏa ra 2,562112.10-19 J.

D. Thu vào 2,562112.10-19 J.

Câu 8: Giả sử trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng nhỏ hơn tổng khối lượng các hạt sau phản ứng là 0,02 u. Phản ứng hạt nhân này A. thu năng lượng 18,63 MeV.

B. thu năng lượng 1,863 MeV.

C. tỏa năng lượng 1,863 MeV.

D. tỏa năng lượng 18,63 MeV.

Câu 9: Từ hạt nhân phóng ra 3 hạt α và một hạt β- trong một chuỗi phóng xạ liên tiếp, khi đó hạt nhân tạo thành là A.

224 84

214 83

Câu 10: Cho phản ứng hạt nhân A. α

B. 31T

Câu 11: Cho phản ứng hạt nhân A. 11 H Câu 12: Chất phóng xạ xạ của quá trình trên là

25 12

B. 21 D 209 84

218 84

224 82

Mg  X   22 11 Na   , hạt nhân X là hạt nhân nào sau đây? C. 21 D

37 17

D. proton.

Cl  X   37 18 Ar  n , hạt nhân X là hạt nhân nào sau đây? C. 31T

D. 42 He

Po là chất phóng xạ α. Chất tạo thành sau phóng xạ là Pb. Phương trình phóng

209 84

Po   42 He  207 80 Pb

209 84

Po  42 He   213 86 Pb

209 84

Po   42 He  205 82 Pb

209 84

82 Po   24 He  205 Pb

Câu 13: Trong quá trình phân rã hạt nhân A. prôtôn Câu 14:

238 92

U thành hạt nhân

B. pôzitrôn

234 92

U , đã phóng xạ ra một hạt α và hai hạt

C. electron.

U sau một số lần phân rã α và β- biến thành hạt nhân chì

D. nơtrôn. 206 82

U bền vững. Hỏi quá trình này đã

phải trải qua bao nhiêu lần phân rã α và β- ? A. 8 lần phân rã α và 12 lần phân rã β-

B. 6 lần phân rã α và 8 lần phân rã β-

C. 6 lần phân rã α và 8 lần phân rã β-

D. 8 lần phân rã α và 6 lần phân rã β-

Câu 15: Đồng vị

238 92

U sau một chuỗi phóng xạ α và β- biến đổi thành

206 82

Pb . Số phóng xạ α và β- trong

chuỗi là A. 7 phóng xạ α, 4 phóng xạ β-

B. 5 phóng xạ α, 5 phóng xạ β-

C. 10 phóng xạ α, 8 phóng xạ β-

D. 16 phóng xạ α, 12 phóng xạ β-

Câu 16: Trong dãy phân rã phóng xạ A. 3α và 7β.

235 92

X   20782Y có bao nhiêu hạt α và β được phát ra?

B. 4α và 7β.

C. 4α và 8β.

D. 7α và 4β.

Câu 17: Hãy chỉ ra câu sai. Trong một phản ứng hạt nhân có định luật bảo toàn A. năng lượng toàn phần.

B. điện tích.

C. động năng.

D. số nuclôn.

Câu 18: Hãy chỉ ra câu sai. Trong một phản ứng hạt nhân có định luật bảo toàn A. năng lượng toàn phần.

B. điện tích.

C. động lượng.

D. khối lượng.

Câu 19: Kết quả nào sau đây là sai khi nói về định luật bảo toàn số khối và định luật bảo toàn điện tích? A. A1  A 2  A 3  A 4 .

B. Z1  Z2  Z3  Z4 .

C. A1  A 2  A 3  A 4  0 .

D. A hoặc B hoặc C đúng.

Câu 20: Kết quả nào sau đây là sai khi nói về định luật bảo toàn động lượng? A. PA  PB  PC  PD . B. m A c 2  K A  m Bc 2  K B  m C c 2  K C  m D c 2  K D . C. PA  PB  PC  PD  0 . D. m A c 2  m Bc 2  m C c 2  m D c 2 . Câu 21: Khi nói về phản ứng hạt nhân, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Tổng động năng của các hạt trước và sau phản ứng hạt nhân luôn được bảo toàn. B. Tất cả các phản ứng hạt nhân đều thu năng lượng. C. Tổng khối lượng nghỉ (tĩnh) của các hạt trước và sau phản ứng hạt nhân luôn được bảo toàn. D. Năng lượng toàn phần trong phản ứng hạt nhân luôn được bảo toàn. Câu 22: Động lượng của hạt có thể do bằng đơn vị nào sau đây?

A. Jun

B. MeV/c2

C. MeV/c

D. J.s

Câu 23: Cho phản ứng hạt nhân   27  30 13 Al  15 P  n , khối lượng của các hạt nhân là mα = 4,0015u, mAl = 26,97435u, mP = 29,97005u, mn = 1,008670u, 1u = 931 MeV/c2. Năng lượng mà phản ứng này tỏa ra hoặc thu vào là bao nhiêu? A. Tỏa ra 4,275152 MeV.

B. Thu vào 2,67197 MeV.

C. Tỏa ra 4,275152.10-13 J.

D. Thu vào 2,67197.10-13 J.

Câu 24: Phản ứng hạt nhân sau 73 Li  11 H   42 He  42 He . Biết mLi = 7,0144u, mH = 1,0073u, mHe = 4,0015u, 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng sau là: A. 7,26 MeV

B. 17,42 MeV

Câu 25: Phản ứng hạt nhân sau

2 1

C. 12,6 MeV

D. 17,25 MeV.

H  32T   11 H  42 He . Biết mH = 1,0073u, mD = 2,0136u, mT =

3,0149u, mHe = 4,0015u, 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng sau là: A. 18,35 MeV

B. 17,6 MeV

C. 17,25 MeV

D. 15,5 MeV.

Câu 26: Phản ứng hạt nhân sau 63 Li  11 H   23 He  42 He . Biết mLi = 6,0135u, mH = 1,0073u, mHe3 = 3,0096u, mHe4 = 4,0015u, 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng sau là: A. 9,04 MeV

B. 12,25 MeV

C. 15,25 MeV

D. 21,2 MeV.

Câu 27: 63 Li  01 n   31T  42   4,8MeV . Cho biết mn = 1,0087u; mT = 3,016u; mα = 4,0015u; 1u = 931 MeV/c2. Khối lượng của hạt nhân Li có giá trị bằng A. 6,1139u.

B. 6,0839u.

C. 6,411u.

D. 6,0139u.

Câu 28: Hai hạt nhân D tác dụng với nhau tạo thành hạt nhân hêli3 và một nơtrôn. Biết năng lượng liên kết riêng của D bằng 1,09 MeV và của He3 là 2,54 MeV. Phản ứng này tỏa ra năng lượng là A. 0,33 MeV

B. 1,45 MeV

C. 3,26 MEV

D. 5,44 MeV

Câu 29: Hạt nhân đơteri 21 D có khối lượng 2,0136u. Biết khối lượng của prôton là 1,0073u và khối lượng của nơtron là 1,0087u. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân là 21 D là A. 1,86 MeV

B. 2,23 MeV

C. 1,12 MeV

D. 2,02 MeV

Câu 30: Khi nói về phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng, điều nào sau đây là sai? A. Các hạt nhân sản phẩm bền hơn các hạt nhân tương tác. B. Tổng độ hụt các hạt tương tác nhỏ hơn tổng độ hụt khối các hạt sản phẩm. C. Tổng khối lượng các hạt tương tác nhỏ hơn tổng khối lượng các hạt sản phẩm. D. Tổng năng lượng liên kết của các hạt sản phẩm lớn hơn tổng năng lượng liên kết của các hạt tương tác.  Các định luật bảo toàn trong Phóng xạ Câu 31: Hạt nhân mẹ A có khối lượng mA đang đứng yên, phân rã thành hạt nhân con B và hạt α có khối lượng mB và mα bỏ qua tia γ. So sánh tỉ số động năng và tỉ số khối lượng của các hạt sau phản ứng ta được hệ thức

K m A. B  B K  m

m  K B. B   B  K   m 

m K C. B   K  mB

m  K D. B     K   mB 

Câu 32: Hạt nhân mẹ A có khối lượng mA đang đứng yên, phân rã thành hạt nhân con B và hạt α có khối lượng mB và mα, có vận tốc vB và vα. Mối liên hệ giữa tỉ số động năng, tỉ số khối lượng và tỉ số độ lớn vận tốc của hai hạt sau phản ứng xác định bởi hệ thức nào sau đây? A.

K B vB m   . K  v m B

K B vB mB   . K  v m

K B v m   . K  vB mB

K B v m B   . K  vB m

Câu 33: Cho phản ứng hạt nhân A  B  C . Biết hạt nhân mẹ A ban đầu đứng yên. Có thể kết luận gì về hướng và trị số của vận tốc các hạt sau phản ứng? A. Cùng phương, cùng chiều, độ lớn tỉ lệ với khối lượng. B. Cùng phương, cùng chiều, độ lớn tỉ lệ nghịch với khối lượng. C. Cùng phương, ngược chiều, độ lớn tỉ lệ nghịch với khối lượng. D. Cùng phương, ngược chiều, độ lớn tỉ lệ với khối lượng. Câu 34: Phát biểu nào sau đây là sai về phản ứng hạt nhân? A. Độ hụt khối càng lớn thì năng lượng tỏa ra càng lớn. B. Các hạt sinh ra bền vững hơn các hạt ban đầu thì phản ứng tỏa năng lượng. C. Các hạt sinh ra kém bền vững hơn các hạt ban đầu thì phản ứng có thể tự xảy ra. D. Điện tích, số khối, năng lượng và động lượng đều được bảo toàn. Câu 35: Cho phản ứng hạt nhân sau

A1 Z1

A  AZ22 B 

A3 Z3

C  AZ44 D . Độ hụt khối của các hạt nhân tương ứng là

ΔmA, ΔmB, ΔmC, ΔmD. Gọi c là tốc độ ánh sáng trong chân không, năng lượng của phản ứng ΔE được tính bởi công thức A. E  (m A  m B  m C  m D )c 2

B. E  (m A  m B  m C  m D )c 2

C. E  (m C  m D  m A  m B )c 2

D. E  (m A  m B  m C  m D )c 2

Câu 36: Cho phản ứng hạt nhân

A1 Z1

A  AZ22 B 

A3 Z3

C  AZ44 D . Năng lượng liên kết của các hạt nhân tương

ứng là ΔEA, ΔEB, ΔEC, ΔED. Năng lượng của phản ứng ΔE được tính bởi công thức A. E  E A  E B  E C  E D

B. E  E A  E B  E C  E D

C. E  E C  E B  E A  E D

D. E  E C  E D  E A  E B

Câu 37: Cho phản ứng hạt nhân sau

A1 Z1

A  AZ22 B 

A3 Z3

C  AZ44 D . Năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân

tương ứng là εA, εB, εC, εD. Năng lượng của phản ứng ΔE được tính bởi công thức A. E  A1A  A 2 B  A 3C  A 2 B

B. E  A 3C  A 4 D  A 2 B  A1A

C. E  A1A  A 3C  A 2 B  A 4 D

D. E  A 2 B  A 4 D  A1A  A 3C

Câu 38: Hạt nhân

238

U đứng yên phân rã α và biến thành hạt nhân Thori. Lấy khối lượng các hạt bằng số

khối, động năng của hạt α bay ra chiếm bao nhiêu phần trăm của năng lượng phân rã? A. 1,68%.

B. 98,3%.

C. 16,8%.

D. 96,7%.

Câu 39: Đồng vị phóng xạ A phân rã α và biến đổi thành hạt nhân B. Gọi ΔE là năng lượng tạo ra của phản ứng. Kα, KB lần lượt là động năng của hạt α và B. Khối lượng của chúng tương ứng là mα; mB. Biểu thức liên hệ giữa ΔE, Kα; mα; mB là: A. E  K 

m  mB mB

B. E  K 

m  mB mB  m

C. E  K 

m  mB m

D. E  K 

m  mB 2m 

Câu 40: Đồng vị phóng xạ A phân rã α và biến đổi thành hạt nhân B. Gọi ΔE là năng lượng tạo ra của phản ứng. Kα, KB lần lượt là động năng của hạt α và B. Khối lượng của chúng tương ứng là mα; mB. Biểu thức liên hệ giữa ΔE, KB; mα; mB là: A. E  K B

mB m

B. E  K B

m  mB m

C. E  K B

m  mB mB

D. E  K B

m  mB mB  m

Câu 41: Chất phóng xạ

210 84

Po phát ra tia α và biến đổi thành

206 82

Pb . Biết khối lượng các hạt là mPb =

205,9744u, mPo = 209,9828u, mα = 4,0026u. Năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân Po phân rã là A. 4,8 MeV. Câu 42: Chất phóng xạ

B. 5,4 MeV. 210 84

C. 5,9 MeV.

Po phát ra tia α và biến đổi thành

206 82

D. 6,2 MeV.

Pb . Biết khối lượng các hạt là mPb =

205,9744u, mPo = 209,9828u, mα = 4,0026u. Năng lượng tỏa ra khi 10 (g) Po phân rã hết là A. 2,2.1010 J.

B. 2,5.1010 J.

C. 2,7.1010 J.

D. 2,8.1010 J.

 Các định luật bảo toàn trong Phản ứng hạt nhân đầy đủ Câu 43: Cho phản ứng hạt nhân 31 H  21 H     n  17, 6MeV , biết số Avôgađrô NA = 6,02.1023. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 (g) khí Heli là bao nhiêu? A. ΔE = 423,808.103 J.

B. ΔE = 503,272.103 J.

C. ΔE = 423,808.109 J.

D. ΔE = 503,272.109 J.

Câu 44: Cho phản ứng hạt nhân 63 Li  01 n   31T  42   4,8MeV . Năng lượng tỏa ra khi phân tích hoàn toàn 1 (g) Li là A. 0,803.1023 MeV

B. 4.8.1023 MeV

C. 28,89.1023 MeV

D. 4,818.1023 MeV

Câu 45: Cho phản ứng hạt nhân sau 11 H  94 Be   42 He  X  2,1MeV . Năng lượng tỏa ra từ phản ứng trên khi tổng hợp được 4 (g) Heli bằng

A. 5,61.1024 MeV.

B. 1,26.1024 MeV.

C. 5,06.1024 MeV.

D. 5,61.1023 MeV.

Câu 46: Phân hạch hạt nhân 235

235

U trong lò phản ứng sẽ tỏa ra năng lượng 200 MeV. Nếu phân hạch 1(g)

U thì năng lượng tỏa ra bằng bao nhiêu. Cho NA = 6,01.1023/mol

A. 5,013.1025 MeV.

B. 5,123.1023 MeV.

C. 5,123.1024 MeV.

D. 5,123.1025 MeV.

Câu 47: Chất phóng xạ

210 84

Po phát ra tia α và biến đổi thành

206 82

Pb . Biết khối lượng các hạt là mPb =

205,9744u, mPo = 209,9828u, mα = 4,0026u. Giả sử hạt nhân mẹ ban đầu đứng yên và sự phân rã không phát ra tia γ thì động năng của hạt α là A. 5,3 MeV.

B. 4,7 MeV.

C. 5,8 MeV.

Câu 48: Năng lượng tối thiểu cần thiết để chia hạt nhân

12 6

D. 6,0 MeV.

C thành 3 hạt α là bao nhiêu? Cho biết mC =

11,9967u, mα = 4,0015u. A. ΔE = 7,2618 J.

B. ΔE = 7,2618 MeV.

C. ΔE = 1,16189.10-19 J.

D. ΔE = 1,16189.10-13 MeV. 27 13

Câu 49: Xét phản ứng hạt nhân xảy ra khi bắn phá nhôm bằng các hạt α:

Al     30 15 P  n . Biết khối

lượng các hạt mAl = 26,974u; mP = 29,97u; mα = 4,0015u; mn = 1,0087u; 1u = 931,5 MeV/c2. Tính năng lượng tối thiểu của hạt α để phản ứng xảy ra. Bỏ qua động năng của các hạt sinh ra. A. 5 MeV. Câu 50: Chất phóng xạ

B. 4 MeV. 210 84

C. 3 MeV.

Po phát ra tia α và biến đổi thành

D. 2 MeV. 206 82

Pb . Biết khối lượng các hạt là mPb =

205,9744u, mPo = 209,9828u, mα = 4,0026u. Giả sử hạt nhân mẹ ban đầu đứng yên và sự phân rã không phát ra tia γ thì động năng của hạt nhân con là A. 0,1 MeV.

B. 0,1 eV.

C. 0,01 MeV.

Câu 51: Hạt α có động năng Kα = 3,51 MeV đập vào hạt nhân

D. 0,2 MeV. 27 13

Al đứng yên gây phản ứng

A   27  30 13 Al  15 P  Z X . Phản ứng này tỏa hay thu bao nhiêu năng lượng. Cho biết khối lượng một số hạt

nhân tính theo u là mAl = 26,974u; mn = 1,0087u; mα = 4,0015u và mP = 29,9701u; 1u = 931 MeV/c2. A. Tỏa ra 1,75 MeV.

B. Thu vào 3,50 MeV.

C. Thu vào 3,07 MeV.

D. Tỏa ra 4,12 MeV.

Câu 52: Cho phản ứng phân hạch

235

89 U : n  235  144 92 U  56 Ba  36 Kr  3n  200MeV . Biết 1u = 931

MeV/c2. Độ hụt khối của phản ứng bằng A. 0,3148u.

B. 0,2148u.

C. 0,2848u.

D. 0,2248u.

Câu 53: Cho phản ứng hạt nhân sau 21 D  21 D   23 He  n  3, 25MeV . Biết độ hụt khối của 21 H là ΔmD = 0,0024u; và 1u = 931 MeV/c2. Năng lượng liên kết của hạt nhân 23 He là A. 7,7188 MeV.

B. 77,188 MeV.

C. 771,88 MeV.

D. 7,7188 eV.

Câu 54: Hạt nhân triti (T) và đơteri (D) tham gia phản ứng nhiệt hạch sinh ra hạt α và hạt nơtrôn. Cho biết độ hụt khối của hạt nhân triti là ΔmT = 0,0087u, của hạt nhân đơteri là ΔmD = 0,0024u, của hạt nhân X là Δmα = 0,0305u; 1u = 931 MeV/c2. Năng lượng tỏa ra từ phản ứng trên là bao nhiêu? A. ΔE = 18,0614 MeV.

B. ΔE = 38,7296 MeV.

C. ΔE = 18,0614 J.

D. ΔE = 38,7296 J.

Câu 55: Cho phản ứng tổng hợp hạt nhân: 2 21 D   AZ X  01 n . Biết độ hụt khối của hạt nhân 21 D là 0,0024u, của hạt nhân X là 0,0083u. Phản ứng này tỏa hay thu bao nhiêu năng lượng? Cho 1u = 931 MeV/c2. A. Tỏa 4,24 MeV.

B. Tỏa 3,26 MeV.

C. Thu 4,24 MeV.

D. Thu 3,26 MeV.

Câu 56: Cho phản ứng hạt nhân 31T  21 D   42 He  X . Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u và 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng tỏa ra của phản ứng xấp xỉ bằng A. 15,017 MeV.

B. 200,025 MeV.

Câu 57: Tìm năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân lượng liên kết riêng của hạt α; A. 13,89 eV. Câu 58: Hạt nhân

234

D. 21,076 MeV.

U phóng xạ tia α và tạo thành

230

Th . Cho năng

U , 230 Th lần lượt là: 7,1 MeV; 7,63 MeV; 7,7 MeV.

B. 7,17 MeV. 238

C. 17,498 MeV.

C. 7,71 MeV.

D. 13,98 MeV.

U đứng yên phân rã tạo thành hạt α và hạt X. Biết động năng của hạt X là 3,8.10-2

MeV, lấy khối lượng các hạt bằng số khối, động năng của hạt α là A. 2,22 MeV.

B. 0,22 MeV.

C. 4,42 MeV.

D. 7,2 MeV.

Câu 59: Cho phản ứng hạt nhân 63 Li  n   31T    4,8MeV . Lấy khối lượng các hạt bằng số khối. Nếu động năng của các hạt ban đầu không đáng kể thì động năng của hạt α là A. 2,06 MeV. Câu 60: Hạt nhân

B. 2,74 MeV. 226

C. 3,92 MeV.

D. 1,08 MeV.

Ra đứng yên phóng xạ α và biến đổi thành hạt nhân X, biết động năng Kα = 4,8

MeV. Lấy khối lượng hạt nhân (tính bằng u) bằng số khối của chúng, năng lượng tỏa ra trong phản ứng trên bằng A. 1.231 MeV. Câu 61: Hạt nhân

B. 2,596 MeV. 210 84

C. 4,886 MeV.

D. 9,667 MeV.

Po phóng xạ α và biến thành hạt nhân X. Cho mPo = 209,9828u; mX = 205,9744u;

mα = 4,0015u; 1u = 931 MeV/c2. Động năng của hạt α phóng ra là A. 4,8 MeV.

B. 6,3 MeV.

C. 7,5 MeV.

D. 3,6 MeV.

Câu 62: Poloni 21084 Po là chất phóng xạ α và biến thành hạt nhân X, phân rã này tỏa ra năng lượng 6,4329 MeV. Biết khối lượng hạt nhân mPo = 209,9828u; mα = 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c2. Khối lượng của hạt nhân X bằng: A. 205,0744u

B. 205,9744u

C. 204,9764u

D. 210,0144u

Câu 63: Cho phản ứng hạt nhân 63 Li  01 n   31T  42   4,9MeV . Giả sử động năng của các hạt nơtron và Li rất nhỏ, động năng của hạt T và hạt α là

A. 2,5 MeV và 2,1 MeV.

B. 2,8 MeV và 1,2 MeV.

C. 2,8 MeV và 2,1 MeV.

D. 1,2 MeV và 2,8 MeV.

Câu 64: Hạt nhân Poloni đứng yên, phóng xạ α và biến thành hạt nhân X. Cho mPo = 209,9373u; mα = 4,0015u; mX = 205,9294u; 1u = 931,5 MeV/c2. Vận tốc hạt α phóng ra là A. 1,27.107m/s.

B. 1,68.107m/s.

Câu 65: Một hạt α bắn vào hạt nhân

27 13

C. 2,12.107m/s.

D. 3,27.107m/s.

Al đứng yên tạo ra hạt nơtron và hạt X. Cho mα = 4,0016u; mn =

1,00866u; mAl = 26,9744u; mX = 29,9701u; 1u = 931,5 MeV/c2. Các hạt nơtron và X có động năng là 4 MeV và 1,8 MeV. Động năng của hạt α là A. 5,8 MeV.

B. 8,5 MeV.

C. 7,8 MeV.

Câu 66: Một hạt proton có động năng 5,58 MeV bắn vào hạt nhân

D. 7,2 MeV. 23

Na đứng yên, sinh ra hạt α và hạt X.

Cho mp = 1,0073u; mNa = 22,9854u; mα = 4,0015u; mX = 19,987u; 1u = 931 MeV/c2. Biết hạt α bay ra với động năng 6,6 MeV. Động năng của hạt X là A. 2,89 MeV.

B. 1,89 MeV.

C. 3,9 MeV.

D. 2,56 MeV.

Câu 67: Người ta dùng proton bắn phá hạt nhân Be đứng yên theo phương trình 11 p  94 Be   42 He  X . Biết proton có động năng Kp = 5,45 MeV, Heli có vận tốc vuông góc với vận tốc của proton và có động năng KHe = 4 MeV. Cho rằng độ lớn của khối lượng của một hạt nhân (đo bằng đơn vị u) xấp xỉ bằng số khối A của nó. Động năng của hạt X bằng A. 1,225 MeV.

B. 3,575 MeV.

C. 6,225 MeV.

D. 2,125 MeV.

Câu 68: Hạt proton có động năng 5,48 MeV được bắn vào hạt nhân 94 Be đứng yên thì thấy tạo thành một hạt nhân 63 Li và một hạt X bay ra với động năng 4 MeV theo hướng vuông góc với hướng chuyển động của hạt proton tới. Tính vận tốc của hạt nhân Li (lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng số khối). Cho 1u = 931,5 MeV/c2 A. 10,7.106 m/s.

B. 1,07.106 m/s.

C. 8,24.106 m/s.

D. 0,824.106 m/s.

Câu 69: Cho một chùm hạt α có động năng Kα = 4 MeV bắn phá các hạt nhân nhôm

27 13

Al đứng yên. Sau

phản ứng, hai hạt sinh ra là X và nơtrôn. Hạt nơtrôn sinh ra chuyển động vuông góc với phương chuyển động của các hạt α. Cho mα = 4,0015u; mAl = 26,974u; mX = 29,970u; mn = 1,0087u; 1u = 931 MeV/c2. Động năng của hạt nhân X và nơtrôn có thể nhận các giá trị nào trong các giá trị sau đây? A. KX = 1,5490 MeV; Kn = 0,5518 MeV.

B. KX = 0,5168 MeV; Kn = 0,5112 MeV.

C. KX = 0,5168 eV; Kn = 0,5112 eV.

D. KX = 0,5112 MeV; Kn = 0,5168 MeV.

Câu 70: Một nơtrôn có động năng 1,15 MeV bắn vào hạt nhân 63 Li đứng yên tạo ra hạt α và hạt X, hai hạt này bay ra với cùng vận tốc. Cho mα = 4,0016u; mn = 1,00866u; mLi = 6,00808u; mX = 3,016u; 1u = 931,5 MeV/c2. Động năng của hạt X trong phản ứng trên là A. 0,42 MeV.

B. 0,15 MeV.

C. 0,56 MeV.

D. 0,25 MeV.

Câu 71: : Bắn hạt α có động năng Kα = 4 MeV vào hạt nhân nitơ

14 7

N đang đứng yên thu được hạt proton

và hạt X. Cho mα = 4,0015u; mX = 16,99470u; mN = 13,9992u; mn = 1,0073u; 1u = 931 MeV/c2. Biết rằng hai hạt sinh ra có cùng vận tốc thì động năng hạt proton có giá trị là A. Kp = 0,156 MeV.

B. Kp = 0,432 MeV.

C. Kp = 0,187 MeV.

D. Kp = 0,3 MeV.

Câu 72: Cho proton có động năng Kp = 1,46 MeV bắn vào hạt nhân liti 73 Li đứng yên. Hai hạt nhân X sinh ra giống nhau và có cùng động năng. Cho mLi = 7,0742u; mX = 4,0015u; mp = 1,0073u; 1u = 931 MeV/c2, e = 1,6.10-19 C. Động năng của một hạt nhân X sinh ra là A. KX = 9,34 MeV.

B. KX = 37,3 MeV.

C. KX = 34,9 MeV.

Câu 73: Một proton có động năng là 4,8 MeV bắn vào hạt nhân

23 11

D. KX = 36,5 MeV.

Na đứng yên tạo ra 2 hạt α và hạt X.

Biết động năng của hạt α là 3,2 MeV và vận tốc hạt α bằng 2 lần vận tốc hạt X. Năng lượng tỏa ra của phản ứng là A. 1,5 MeV.

B. 3,6 MeV.

C. 1,2 MeV.

D. 2,4 MeV.

Câu 74: Cho hạt proton có động năng Kp = 1,8 MeV bắn vào hạt nhân 73 Li đứng yên, sinh ra hai hạt α có cùng độ lớn vận tốc và không sinh ra tia γ và nhiệt năng. Cho biết: mP = 1,0073u; mα = 4,0015u; mLi = 7,0144u; 1u = 931 MeV/c2 = 1,66.10-27 kg. Động năng của mỗi hạt mới sinh ra bằng bao nhiêu? A. Kα = 8,70485 MeV.

B. Kα = 9,60485 MeV.

C. Kα = 0,90000 MeV.

D. Kα = 7,80485 MeV.

Câu 75: Cho hạt prôtôn có động năng Kp = 1,8 MeV bắn vào hạt nhân 73 Li đứng yên, sinh ra hai hạt α có cùng độ lớn vận tốc và không sinh ra tia γ và nhiệt năng. Cho biết: mP = 1,0073u; mα = 4,0015u; mLi = 7,0144u; 1u = 931 MeV/c2 = 1,66.10-27 kg. Độ lớn vận tốc của các hạt mới sinh ra bằng bao nhiêu? A. vα = 2,18734615 m/s.

B. vα = 15207118,6 m/s.

C. vα = 21506212,4 m/s.

D. vα = 30414377,3 m/s.

Câu 76: Đồng vị

234 92

U phóng xạ α biến thành hạt nhân Th không kèm theo bức xạ γ. Tính năng lượng của

phản ứng và tìm động năng, vận tốc của Th? Cho mα = 4,0015u; mU = 233,9904u; mTh = 229,9737u; 1u = 931 MeV/c2 A. thu 14,15 MeV; 0,242 MeV; 4,5.105 m/s

B. tỏa 14,15 MeV; 0,242 MeV; 4,5.105 m/s

C. tỏa 14,15 MeV; 0,422 MeV; 5,4.105 m/s

D. thu 14,15 MeV; 0,422 MeV; 5,4.105 m/s

Câu 77: Cho hạt proton có động năng Kp = 1,8 MeV bắn vào hạt nhân 73 Li đứng yên, sinh ra hai hạt α có cùng độ lớn vận tốc và không sinh ra tia γ và nhiệt năng. Cho biết: mP = 1,0073u; mα = 4,0015u; mLi = 7,0144u; 1u = 931 MeV/c2 = 1,66.10-27 kg. Động năng của mỗi hạt mới sinh ra bằng bao nhiêu? A. Kα = 8,70485 MeV.

B. Kα = 9,60485 MeV.

C. Kα = 0,90000 MeV.

D. Kα = 7,80485 MeV.

Câu 78: Cho hạt proton có động năng Kp = 1,8 MeV bắn vào hạt nhân 73 Li đứng yên sinh ra hai hạt α có cùng độ lớn vận tốc và không sinh ra tia γ và nhiệt năng. Cho biết: mP = 1,0073u; mα = 4,0015u; mLi = 7,0144u; 1u = 931 MeV/c2 = 1,66.10-27 kg. Độ lớn vận tốc của các hạt mới sinh ra bằng bao nhiêu? A. vα = 2,18734615 m/s.

B. vα = 15207118,6 m/s.

C. vα = 21506212,4 m/s.

D. vα = 30414377,3 m/s.

Câu 79: Hạt α bắn vào hạt nhân Al đứng yên gây ra phản ứng:   27  30 13 Al  15 P  n . Phản ứng này thu năng lượng Q = 2,7 MeV. Biết hai hạt sinh ra có cùng vận tốc, tính động năng của hạt α. (coi khối lượng hạt nhân bằng số khối của chúng). A. 1,3 MeV

B. 13 MeV

C. 3,1 MeV

D. 31 MeV

Câu 80: Hạt α có động năng 3,51 MeV bắn vào hạt nhân 2713 Al đứng yên sinh ra 1 nơtron và 1 hạt X có cùng động năng. Biết phản ứng thu năng lượng 4,176.10-13 (J) và lấy gần đúng khối lượng hạt nhân bằng số khối. Vận tốc của hạt nơtron sinh ra là: A. 5,2.106 m/s

B. 7,5.106 m/s

C. 9,3.106 m/s

D. 16,7.106 m/s

B. 7,5.10 6 m/s

C. 9,3.10 6 m/s

D. 16,7.10 6 m/s

Trong file ảnh là A. 5,2.10 6 m/s

Câu 81: Hạt α có động năng Kα = 4 MeV bắn vào hạt nhân Nitơ đang đứng yên gây ra phản ứng:

  147 N   11 H  X . Tìm năng lượng của phản ứng và vận tốc của hạt nhân X. Biết hai hạt sinh ra có cùng động năng. Cho mα = 4,002603u; mN = 14,003074u; mH = 1,0078252u; mX = 16,999133u; 1u = 931,5 MeV/c2. A. tỏa 11,93 MeV; 0,399.107 m/s

B. thu 11,93 MeV; 0,399.107 m/s

C. tỏa 1,193 MeV; 0,399.107 m/s

D. thu 1,193 MeV; 0,399.107 m/s

Câu 82: Hạt α có động năng 5,30 MeV bắn phá hạt nhân 94 Be đang đứng yên sinh ra hạt nhân Cacbon 126 C và hạt nhân X. Biết hạt nhân Cacbon có động năng 0,929 MeV và phương vận tốc của hạt nhân Cacbon va hạt nhân X vuông góc nhau. Lấy khối lượng hạt nhân bằng số khối. Động năng của hạt nhân X bằng: A. 5,026 MeV

B. 10,052 MeV

C. 9,852 MeV

D. 22,129 MeV

Câu 83: Cho proton có động năng 1,46 MeV bắn vào hạt nhân 73 Li đứng yên. Hai hạt nhân X sinh ra và có cùng động năng là 9,34 eV. Năng lượng tỏa ra từ phản ứng này bằng: A. 17,22 MeV

B. 20,14 MeV

Câu 84: Bắn phá hạt anpha vào hạt nhân

C. 10,07 MeV 14 7

D. 18,68 MeV

N đang đứng yên tạo ra proton và

17 8

O . Phản ứng thu năng

lượng 1,52 Mev. Giả sử hai hạt sinh ra có cùng vecto vận tốc. Động năng của hạt anpha (xem khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng số khối của nó) bằng bao nhiêu? A. 1,36 MeV

B. 1,65 MeV

C. 1,95 MeV

D. 1,56 MeV

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1:

14 6

C    147 N . Hạt nhân con sinh ra có 7p và 7n. Chọn C.

Câu 2:

14 6

X      105Y . Khi đó số khối giảm 4, số prôtôn giảm 1. Chọn D.

Câu 3:

210 84

Po 

206 82

Câu 4:

226 88

Po 

22 86

Câu 5:

226 88

Po  42   222 86 X . Chọn C.

Pb  42 X suy ra X là hạt α. Chọn A.

Pb  42 X suy ra X là hạt α. Chọn C.

Câu 6: Ta có: m 0  m  1,3.103 u  0 . Do đó năng lượng mà phản ứng thu vào là:

E  (m  m 0 )c 2  1,3.103 uc 2  1,3.103.931  1, 21MeV . Chọn C. Câu 7: Ta có: m 0  m  1, 72.103 u  0 . Do đó năng lượng mà phản ứng thu vào là:

E  (m  m 0 )c 2  1, 72.103 uc 2  1, 72.103.931  1, 60132MeV . Chọn B. Câu 8: Do tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng nhỏ hơn tổng khối lượng các hạt sau phản ứng là 0,02u nên phản ứng năng thu: E  (m  m 0 )c 2  0, 02uc 2  0, 02.931,5  18, 63MeV . Chọn A. Câu 9:

226 88

Ra  3 42 He  01 e  214 83 X . Chọn B.

Câu 10: Phản ứng hạt nhân:

25 12

Mg  11 X 

Câu 11: Phản ứng hạt nhân:

37 17

1 1 Cl  11 X  37 18 Ar  0 n  Hạt nhân X là 1 H . Chọn A.

Câu 12: Phương trình phóng xạ Câu 13: Phương trình phân rã:

209 84

238 92

22 11

Na  42   11 X là hạt proton. Chọn D.

Po  42 He  205 82 Pb . Chọn C.

4 U  2 02 X  234 92 U  2 He  X là electron. Chọn C.

Câu 14:

238 92

U

206 82

U  8 42   6 01 e . Chọn D.

Câu 15:

234 92

U

82 206

Pb  7 42 He  4 01 e . Chọn A.

Câu 16:

235 92

X

207 82

Y  7 42 He  4 01 e . Chọn D.

Câu 17: Trong phản ứng hạt nhân không có bảo toàn động năng. Chọn C. Câu 18: Trong hạt nhân không có định luật bảo toàn khối lượng. Chọn D. Câu 19: Định luật bảo toàn số khối: A1  A 2  A 3  A 4 Định luật bảo toàn điện tích: Z1  Z2  Z3  Z4 . Chọn C. PA  PB  PC  PD  Câu 20: Định luật bảo toàn động lượng m A c 2  K A  m Bc 2  K B  m C c 2  K C  m D c 2  K D . Chọn C.  2 2 2 2 m A c  m Bc  mC c  m D c

Câu 21: Trong phản ứng hạt nhân năng lượng toàn phần luôn được bảo toàn. Chọn D. Câu 22: Động lượng của hạt được đo bằng đơn vị MeV/c. Chọn C. Câu 23: E  (m 0  m)c 2  (m Al  m He  m P  m n )c 2  2, 67197MeV

 Phản ứng thu năng lượng. Chọn B.

Câu 24: E  (m 0  m)c 2  (m Li  m H  2m He )c 2  17, 42MeV . Chọn B. Câu 25: E  (m 0  m)c 2  (m D  m T  m H  m He )c 2  18,35MeV . Chọn A. Câu 26: E  (m 0  m)c 2  (m Li  m H  m He3  m He4 )c 2  9, 04MeV . Chọn A. Câu 27: E  (m 0  m)c 2  (m Li  m n  m T  m  )c 2  4,8  m Li  6, 0139 . Chọn D. Câu 28: E  A 4  4  A 33  A 2  2  A11  3, 26MeV . Chọn C. Câu 29: Năng lượng liên kết riêng là  

E  1,12MeV . Chọn C. A

Câu 30: Khi phản ứng tỏa năng lượng thì m 0  m . Chọn C.   m K Câu 31: Bảo toàn động lượng: p   p B  0  p   p B  m  K   m B K B  B   . Chọn C. K  mB   m K Câu 32: Bảo toàn động lượng: p   p B  0  p   p B  m  K   m B K B  B   K  mB

m m K B m B .v 2B m B .v 2B m  v 2B m 2 v K v Lại có     2  2  B    B  B   . Chọn A. 2 2 K  m  .v  m  .v  m B v m B v m B K  v m B   m v Câu 33: Hạt nhân A đứng yên. Bảo toàn động lượng ta có p B  p C  0  B  C vC m B

 vận tốc các hạt sau phản ứng cùng phương, ngược chiều và độ lớn tỉ lệ nghịch với khối lượng. Chọn C. Câu 34: Phản ứng hạt nhân tự phát là phản ứng tự phân rã của hạt nhân không bền vững thành các hạt nhân khác. Chọn C. Câu 35: Năng lượng của phản ứng là E  (m C  m D  m A  m B )c 2 . Chọn C. Câu 36: Năng lượng của phản ứng là E  E C  E D  E A  E B . Chọn D. Câu 37: Ta có E  A  E  A 3C  A 4  D  A 2  B  A1 A . Chọn B. Câu 38: Phương trình phóng xạ

238

U  4   234 T

  K m 234  58,5  K   58,5K T Bảo toàn động lượng ta có p   p T  m  K   m T .K T    T  K T m 4

Bảo toàn năng lượng E  K T  K   59,5K T 

K  58,5   0,983 . Chọn B. E 59,5

  K K m m Câu 39: Bảo toàn động lượng p   p B  0    B  K B    K B m mB

Bảo toàn năng lượng  E  K   K B  K  

K  m (m  m B )K   E   . Chọn A. mB mB

  K m K m Câu 40: Bảo toàn động lượng p   p B  0    B  K   B B K B m m

Bảo toàn năng lượng  E  K   K B  K B 

(m  m B )K B K BmB  E   . Chọn B. m m

Câu 41: Ta có E  mc 2  (m Po  m Pb  m  )931,5  5, 4(MeV) . Chọn B. Câu 42: E  mc 2  (m Po  m Pb  m  )931,5  5, 4(MeV) . Khi 10 g Po phân rã hết: E  nW1k 

m N A W1k  2,5.1010 (J) . Chọn B. 210

Câu 43: E  nW1k 

m N A W1k  423,808.109 (J) . Chọn C. 4

Câu 44: E  nW1k 

m N A W1k  4,818.1023 (MeV) . Chọn D. 6

Câu 45: E  nW1k 

m N A W1k  1, 26.1024 (MeV) . Chọn B. 4

Câu 46: E  nW1k 

m N A W1k  5,123.1023 (MeV) . Chọn B. 4

Câu 47: Ban đầu hạt Po đứng yên  k động lượng bằng 0 và động năng bằng 0.     m  v   m Pb v Pb  0 Hay: m  v   m Pb v Pb 

m v m v m2 v2 W m  1  (   ) 2  1  2 2  1  d  Pb . m Pb v Pb m Pb v Pb m Pb v Pb WdPb m 

Độ hụt khối: m  0, 0058(u)  Tỏa năng lượng. Năng lượng tỏa ra là: E  mc 2  5, 403(MeV) Năng lượng này cung cấp động năng cho cả hạt α và Pb  Wd  WdPb  5, 403(MeV) .  Wd m Pb   51, 46  Giải hệ:  WdPb m  Ta được: Wd  5,3(MeV) . Chọn A.  W  W  5, 403 dPb  d

Câu 48: E  mc 2  (m C  3m  )931,5  7, 2618(MeV) . Chọn B. Câu 49: E  mc 2  (m Al  m   m P  m n )931,5  3(MeV) . Chọn C. Câu 50: Ban đầu hạt Po đứng yên  k động lượng bằng 0 và động năng bằng 0.     m  v   m Pb v Pb  0 Hay: m  v   m Pb v Pb 

m v m v m2 v2 W m  1  (   ) 2  1  2 2  1  d  Pb . m Pb v Pb m Pb v Pb m Pb v Pb WdPb m 

Độ hụt khối: m  0, 0058(u)  Tỏa năng lượng. Năng lượng tỏa ra là: E  mc 2  5, 403(MeV) Năng lượng này cung cấp động năng cho cả hạt α và Pb  Wd  WdPb  5, 403(MeV) .

 Wd m Pb   51, 46  Giải hệ:  WdPb m  Ta được: WdPb  0,1(MeV) . Chọn A.  W  W  5, 403 dPb  d

Câu 51: E  mc 2  (m Al  m   m P  m n )931,5  3, 07(MeV)

 Phản ứng thu vào 3,07 MeV. Chọn C. Câu 52: m 

E 200   0, 214(u)  . Chọn B. c 2 931

Câu 53: E  (m He  2m H )931  3, 25(MeV)  m He  8,3.103 (u)

  He  m He c 2  7, 7188(MeV) . Chọn A. Câu 54: 3 T  2 D  4   n  E  (m   m D  m T )c 2  18, 0614(MeV) . Chọn A. Câu 55: Ta có 3 T  2 D  4   n .

 E  (m X  2m D )c 2  3, 26(MeV)  Phản ứng tỏa ra 3,26 MeV. Chọn B. Câu 56: 3 T  2 D  4   n  E  (m   m D  m T )c 2  17, 498(MeV) . Chọn C. Câu 57: E  m  c 2  m Th c 2  m U c 2  A    A Th Th  A U  U  13,98(MeV) . Chọn D. Câu 58: Do hạt nhân ban đầu đứng yên  m  W  m X WX  W 

m X WX  2, 22(MeV) . Chọn A. m

Câu 59: Động năng ban đầu của các hạt không đáng kể  m  W  m T WT  4 W  3WT . Mà W  WT  4,8(MeV) . Giải hệ  W  2, 06(MeV) . Chọn A. Câu 60: Do hạt nhân ban đầu đứng yên  m  W  m X WX  WX 

m  W  0, 086(MeV) mX

 E  WX  W  4,886(MeV) . Chọn C. Câu 61: E  mc 2  (m Po  m X  m  )931,5  6, 42(MeV)  W  WX . Mà m  W  m X WX . Giải hệ  W  6,3(MeV) . Chọn B. Câu 62: E  mc 2  (m Po  m X  m  )931,5  6, 4329(MeV)  m X  205,9744(u) . Chọn B.   Câu 63: Bảo toàn động lượng: p   p T  0  p   m  v   p T  m T v T  2m  K   2m T K T  KT 

m  mT m K K  . Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là E  4,9MeV  K T  K    mT m pb

 K 

m m T E  2,1MeV  K T   K   2,8Mev . Chọn C. m  mT mT

Câu 64: E  (m Po  m   m X ).936,5  5,9616Mev   Bảo toàn động lượng: PX  P  0  PX  P  2m X k X  2m  k  

mx k   51, 46  k   51, 463k X m k X

Bảo toàn năng lượng  E  K X  K   k   05,848Mev  v 

2k   1, 68.107 m / s . Chọn B. m

Câu 65: Năng lượng phản ứng E  (26,9744  4, 0016  29,9701  1, 00866).931,5  2,571Mev

 Phản ứng thu năng lượng  K   K X  K n  E  8,37Mev . Chọn B. Câu 66: Năng lượng trong phản ứng E  (m P  m Na  m X  m  )c 2  3,9123Mev Theo định luật bảo toàn: K p  K   K X  E  K X  K p  K   E  2,89Mev . Chọn A.    Câu 67: Bảo toàn động lượng: p p  p He  p X  p 2X  p 2He  p 2p m HeWHe  m PWP  3,575Mev . Chọn B. mX    Câu 68: Bảo toàn động lượng: Pp  PHe  PLi  2m XWX  2m HeWHe  2m PWP  WX 

Ta có hạt X bay ra theo hướng vuông góc với hướng chuyển động của hạt proton  PLi2  P2  Pp2  m Li K Li  m  K   m P K P  K Li  3,58Mev  v  10, 7.106 m / s . Chọn A.

Câu 69: Năng lượng trong phản ứng: E  (m   m Al  m X  m n )c 2  2,98Mev

 Phản ứng thu năng lượng Theo định luật bảo toàn năng lượng: K   K n  K X  E  K X  K   K n  E  1, 02Mev (1) Do hạt Nơtron sinh ra chuyển động vuông góc với phương chuyển động các hạt α  p 2X  p 2He  p 2n  2m X K X  2m He K He  2m n K n  K X 

m He K He  m n K n (2) mX

K X  0,5168Mev Từ (1) và (2)   . Chọn B. K n  0,5112Mev Câu 70: Năng lượng trong phản ứng: E  (m n  m Li  m X  m  )c 2  0,80109Mev

 Phản ứng thu năng lượng Theo định luật bảo toàn ta có: K n  K   K X  E  K X  K n  K   E  0,34891  K  (1) Theo đề bài α và hạt X bay ra cùng vận tốc 

K X mX m   K X  X K  (2) K  m m

Từ (1) và (2)  K X  0,15Mev . Chọn B. Câu 71: E  1, 21095Mev Theo bài, v X  v p 

K X mX   16,87  K X  16,87K p K p mp

Bảo toàn năng lượng: E  K   K X  K p  K p  0,156Mev . Chọn A. Câu 72: E  73,12275Mev Hai hạt nhân X sinh ra giống nhau và có cùng động năng

Bảo toàn năng lượng: E  K p  2K X  K X  37,3Mev . Chọn B. 4 20 Câu 73: Ta có: 11 p  23 11 Na  2 2   10 X 

K  m  v 2 4 22 4   .   K X  4Mev K X m X v 2X 20 12 5

Bảo toàn năng lượng: E  K p  K X  K   E  2, 4Mev . Chọn D. Câu 74: E  17, 4097Mev Bảo toàn năng lượng E  K p  2K   K   9, 60485Mev . Chọn B. Câu 75: E  17, 4097Mev

2K   2,1514746m / s . m

Bảo toàn năng lượng E  K p  2K   K   9, 60485Mev  v  Chọn C. Câu 76: E  14,15Mev  0  Phản ứng tỏa năng lượng   Bảo toàn động lượng: PTh  P  0  PTh  P  m Th K Th  m  K  

m Th K    57, 47  K   57, 47K Th m  K Th

Bảo toàn năng lượng: E  K   K Th  K Th  0, 242Mev  v  4,5.105 m / s . Chọn B. Câu 77: E  mc 2  2K He  K p  K He  9, 60485(MeV) . Chọn B. Câu 78: E  mc 2  2K   K p  K   9, 60485(MeV)  v  

2k   21506212, 4(m / s) . m

Chọn C. Câu 79: Do 2 hạt sinh ra có cùng vận tốc: v P  v n  K p  Ta có E  K n  K p  K   31K n  K      Bảo toàn động lượng: p   p P  p N

 m K   mP K P  mn K n 

mP K n  30K n mn

31 K p  K   2, 7(MeV) . 30

m p (E  K  ) 30m o (E  K  )   K   3,1(MeV) . 31 31

Chọn C. Câu 80: E  mc 2  K n  K X  K   K n  0, 45(MeV)  v n 

2K n  9,3.106 (m / s) . mn

Chọn C. Câu 81: E  mc 2  1,193(MeV)  Phản ứng thu năng lượng 1,193 MeV. Mà E  K X  K p  K   K X  1, 404(MeV)  v X 

2K X  0,399.107 (m / s) . Chọn D. mX

Câu 82: E  mc 2  K X  K C  K   K X  10, 052(MeV) . Chọn B. Câu 83: E  mc 2  2K X  K p  17, 22(Mev) . Chọn A. Câu 84: E  K p  K O  K   1,52(MeV) .    Bảo toàn động lượng: p   p O  p p

 m K   mO K O  mp K p  Chọn C.

m p (E  K  ) m o (E  K  )   K   1,95(MeV) . 2 2

Chủ đề 13: PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH VÀ NHIỆT HẠCH 1. Phản ứng phân hạch. - Định nghĩa: Là phản ứng trong đó có một hạt nhân nặng hấp thụ một nơtrôn chậm vỡ thành hai hạt nhân trung bình đồng thời phóng ra một số nơtrôn và tỏa ra một năng lượng rất lớn (khoảng 200 MeV ). - Cơ chế phản ứng phân hạch: Để phản ứng có thể xảy ra được thì phải truyền cho hạt nhận mẹ X một năng lượng đủ lớn (giá trị tối thiểu của năng lượng này gọi là năng lượng kích hoạt). Cách đơn giản nhất để truyền năng lượng kích hoạt cho hạt nhân mẹ X là cho một nơtrôn bắn vào X để X bắt (hoặc hấp thụ) nơtrôn đó và chuyển sang trạng thái kích thích. Trạng thái này không bền và kết quả xảy ra phân hạch như sơ đồ: A Z

X

1 0

n  X 

A1 Z1

X1 

A2 Z2

X2  k

1 0

+) Như vậy quá trình phân hạch của hạt nhân X không trực tiếp mà phải qua trạng thái kích thích. +) Các hạt nhận X 1 , X 2 trong phản ứng có số khối A1 , A2 trung bình từ 80 đến 160. Ví dụ:

235 92

U + 10 n 

236 92

138 1 U  95 39 Y  53 I  3 0 n.

- Đặc điểm +) Là phản ứng tỏa năng lượng, với một phản ứng năng lượng tỏa ra E  200 MeV . +) Năng lượng tỏa ra dưới dạng động năng của các hạt. +) Sau mỗi phản ứng có từ 2 – 3 nơtrôn chậm được sinh ra và các nơtrôn này có thể thực hiện được các phân hạch tiếp theo. +) Nguyên liệu thường dùng cho phản ứng phân hạch là

235 92

U và

239 94

Pu.

- Phản ứng dây chuyền: Các nơtrôn tạo thành sau phân hạch có động năng lớn (nơtrôn nhanh) thường bị 238U hấp thụ hết hoặc thoát ra ngoài khối Urani. Nếu chúng được làm chậm lại thì có thể gây ra sự phân hạch tiếp theo cho các hạt 235U khác khiến cho sự phân hạch trở thành phản ứng dây chuyền. Trên thực tế không phải mọi nơtrôn sinh ra đều có thể gây ra sự phân hạch (vì có nhiều nơtrôn bị mất mát do bị hấp thụ bởi các tạp chất trong nhiên liệu, bị 238U hấp thụ mà không gây nên phân

hạch, hoặc bay ra ngoài khối nhiên liệu…). Vì vậy muốn có phản ứng dây chuyền ta phải xét đến số nơtrôn trung kình k còn lại sau mỗi phân hạch. Gọi k là số nơtrôn trung bình còn lại sau mỗi phân hạch tiếp tục được

235

U hấp thụ.

+) Nếu k  1 : Phản ứng dây chuyền không thể xảy ra. Hệ thống gọi là dưới hạn. +) Nếu k  1 : Phản ứng dây chuyền xảy ra kiểm soát được. Hệ thống gọi là tới hạn. Đây chính là cơ chế hoạt động của nhà máy điện nguyên tử. +) Nếu k  1 : số phân hạch tăng lên rất nhanh với tốc độ k 1 , k 2 , k 3 ,... Phản ứng dây chuyền trở thành thác lũ không kiểm soát được. Hệ thống gọi là vượt hạn. Đây chính là cơ chế nổ của bom nguyên tử. Số nơtrôn bị mất tỉ lệ diện tích mặt ngoài, số nơtrôn sinh ra tỉ lệ với thể tích. Vì vậy phải có 1 thể tích đủ lớn (tức khối lượng m đủ lớn). Muốn k  1 thì khối lượng Urani hoặc Plutoni phải đạt đến một giá trị tối thiểu gọi là khối lượng tới hạn mth . Ví dụ 235U đã làm giàu thì mth  15 kg . Điều kiện để phản ứng dây chuyền xảy ra là k  1 và m  mth . - Lò phản ứng hạt nhân: +) Là nơi để tạo ra các phản ứng phân hạch dây chuyền duy trì và kiểm soát được  k  1 +) Nhiên liệu phân hạch trong các lò phản ứng hạt nhân thường là

235 92

U và

239 94

Pu.

+) Năng lượng tỏa ra từ lò phản ứng không đổi theo thời gian. +) Để đảm bảo cho k  1 người ta dùng các thanh điều khiển chứa Bo hay Cd, là các chất có tác dụng hấp thụ nơtrôn (khi số nơtrôn trong lò tăng lên quá nhiều thì người ta cho các thanh điều khiển ngập sâu vào khu vực chứa nhiên liệu để hấp thụ số nơtrôn thừa) 2. Phản ứng nhiệt hạch - Khái niệm: Là phản ứng kết hợp hai hạt nhân rất nhẹ thành hạt nhân nặng hơn. Ví dụ:

2 1 2 1

H + 12 H  H + 13 H 

- Đặc điểm

4 2 4 2

He + 10 n + 4 MeV He + 10 n + 17,5 MeV

+) Một phản ứng nhiệt hạch tỏa ra một năng lượng nhỏ một phản ứng phân hạch nhưng nếu tính theo khối lượng nhiên liệu thì phản ứng nhiệt hạch tỏa ra năng lượng lớn hơn phản ứng phân hạch. +) Các phản ứng nhiệt hạch chỉ xảy ra ở nhiệt độ rất cao, khoảng 50 đến 100 triệu độ vì chỉ ở nhiệt độ cao các hạt nhân nhẹ mới thu được động năng đủ lớn thắng được lực đẩy Culông tiến lại gần nhau đến mức lực hạt nhân tác dụng kết hợp chúng lại  điều kiện để xảy ra phản ứng nhiệt hạch là nhiệt độ phải rất lớn (lên đến hàng triệu độ). +) Năng lượng mặt trời và các sao có nguồn gốc từ các phản ứng nhiệt hạch. +) Con người đã tạo ra được phản ứng nhiệt hạch dạng không kiểm soát được (sự nổ của bom khinh khí). +) So với năng lượng phân hạch, năng lượng nhiệt hạch ưu việt hơn do nguồn nhiên liệu dồi dào, không gây ô nhiễm môi trường. - Chú ý: +) Nếu lượng nhiên liệu là m  kg   Số hạt X: N 

m .N A A

Năng lượng tỏa ra của 1 phản ứng: E1. Ví dụ: Phân hạch E1  200 MeV  200.1,6.1013 J  Năng lượng tỏa ra: E  N .E1.

+) Năng lượng tỏa ra trong các lò phản ứng: E  P.t Trong đó P là công suất hoạt động của lò, t là thời gian hoạt động của lò.  E  mc 2  +) Năng lượng bức xạ Mặt trời  E ( m là khối lượng mặt trời bị giảm do bức xạ).  P t 

Ví dụ 1: Nhà máy điện nguyên tử dùng 235U có công suất 600 MW hoạt động liên tục trong 1 năm. Cho biết 1 hạt nhân bị phân hạch tỏa ra năng lượng trung bình là 200MeV , hiệu suất của nhà máy là 20%. a) Tính lượng nhiên liệu cần cung cấp cho nhà máy trong 1 năm? b) Tính lượng dầu cần cung cấp cho nhà máy công suất như trên và có hiệu suất là 75%. Biết năng suất tỏa nhiệt của dầu là 3.107 J / kg. So sánh lượng dầu đó với Urani ? Lời giải: a) Vì H = 20% nên công suất urani cần cung cấp cho nhà máy là: P  600.106. Năng lượng do nhiên liệu tỏa ra cần cung cấp cho nhà máy trong 1 năm là

100  3.109 W 20

A  P.t  3.109.365.24.60.60  9, 46.1016 J Một phản ứng phân hạch tỏa ra 200 MeV, do vậy để tạo ra năng lượng là A cần N phản ứng. Số hạt nhân

235

U phân hạch bằng số phản ứng hạt nhân xảy ra:

N Khối lượng

235

A 9, 46.1016   2,956.1027 hạt 13 13 200.1, 6.10 200.1, 6.10

U cung cấp cho nhà máy là

m  n. AU 

N 2,956.1027 . AU  .235  1153920 g  1154 kg. NA 6, 02.1023

b) Vì H = 75% nên công suất dầu cần cung cấp cho nhà máy là: P  600.106.

100  800.106 W 75

Năng lượng dầu cung cấp cho 1 năm là

A  P.t  800.106.365.24.60.60  2,523.1016 J Lượng dầu cần cung cấp là m

A 2,523.1016   841.106 kg . 3.107 3.107

Như vậy, lượng dầu cần dùng gấp:

841.106  7,3.105 lần so với urani. 1154

Ví dụ 2: Một nhà máy điện nguyên tử có công suất phát điện 182.107 W, dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân 235U với hiệu suất 30%. Trung bình mỗi hạt 235U phân hạch tỏa ra năng lượng 200 MeV. Lấy số Avogadro là 6, 023.1023 mo 1. Trong 365 ngày hoạt động nhà máy tiêu thụ một khối 235U nguyên chất bằng A. 2333 kg. B. 2461 kg. C. 2362 kg. D. 2263 kg. Lời giải: Năng lượng có ích: Ai  Pt Năng lượng có ích 1 phân hạch: Q1  H .E Số hạt cần phân hạch: N 

Ai Pt  Q1 H .E

Khối lượng

m

235

U cần phân hạch: m 

Pt. AU N . AU  NA N A .H .E

182.107.  365.24.60.60  .235  2332715 g  2333 kg . Chọn A. 6, 023.1023.0,3.200.1, 6.1013

Ví dụ 3: Một tàu ngầm có công suất 160 kW, dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân 235U với hiệu suất 20%. Trung bình mỗi hạt 235U phân hạch tỏa ra năng lượng 200 MeV . Hỏi sau bao lâu tiêu thụ hết 0,5 kg 235U nguyên chất? Coi N A  6, 023.1023 A. 592 ngày. B. 593 ngày. C. 594 ngày. D. 595 ngày. Lời giải: Số phản ứng bằng số hạt nhân

235

U phân hạch: N 

m .N A A

Năng lượng tỏa ra của N phản ứng phân hạch: 200 MeV . N Do H = 20% nên lượng năng lượng tỏa ra cung cấp cho tàu là:

A  H .200 MeV .N  200 MeV . Thời gian sử dụng hết 0,5 kg



235

U là : t 

H .m.N A A

A 200 MeV .H .m.N A  P P. A

200.1, 6.1013.0, 2.0,5.103.6, 02.1023  51234043 s  593 ngày. Chọn B. 160.103.235

Ví dụ 4:

235 92

U + 10 n 

95 42

1  Mo + 139 57 La + 2 0 n + 7e là một phản ứng phân hạch của Uranin

235

Biết khối lượng hạt nhân: mU  234,99 u; m Mo  94,88 u; m La  138,87 u; m n  1, 0087 u. Cho năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46.106 J/kg. Khối lượng xăng cần dùng để có thể tỏa năng lượng tương đương 1 gam 235U phân hạch là A. 1616 kg. B. 1717 kg. C. 1818 kg. D. 1919 kg. Lời giải: Số hạt nhân nguyên tử

235

U trong 1 gam vật chất U là

N

m 1 .N A  .6, 02.1023  2,5617.1021 hạt A 235

Năng lượng tỏa ra khi giải phóng hoàn toàn 1 hạt nhân phân hạch là

E   m0  m  c 2   mU  mn  mMo  mLa  2mn  c 2  215,3403 MeV

Năng lượng khi 1 gam U phản ứng phân hạch là

E  N .E  2,5617.1021.215,3403  5,5164.1023 MeV = 8,8262.1010 J Khối lượng xăng cần dùng để có năng lượng tương đương m

Ví

dụ

Cho

phản

E 8,8262.1010   1919 kg. Chọn D. 46.106 46.106

ứng

3 1

H + 12 H  42 He + 12 n + 17,6MeV.

Lấy

số

Avogadro

N A  6, 022.1023 mol1 , 1MeV = 1,6.1013 J. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 g khí Heli xấp xỉ bằng A. 4, 24.108 J. B. 4, 24.105 J. C. 5, 03.1011 J. D. 4, 24.1011 J. Lời giải:

Mỗi phản ứng sinh ra một He nên số phản ứng bằng số hạt He: N  N He 

mHe 1 N A  .6, 02.1023  1,505.1023 AHe 4

Một phản ứng tỏa ra 17, 6 MeV nên với N phản ứng thì năng lượng tỏa ra là

Q N . E1,505.1023.17, 6.1, 6.1013 4, 24.1011 J Chọn D. Ví dụ 6: Cho phản ứng hạt nhân D  D  T  p  5,8.1013  J  . Nước trong tự nhiên chứa 0, 015 % nước nặng D2O. Cho biết khối lượng mol của D2O bằng 20 g/mol số Avôdrô N A  6, 022.1023. Nếu dùng toàn bộ D có trong 1 kg nước để làm nhiên liệu cho phản ứng trên thì năng lượng thu được bằng A. 2, 6.109 J. B. 2, 7.109 J. C. 2,5.109 J. D. 5, 2.109 J. Lời giải:

Số phản ứng bằng một nửa số hạt D: mD2O 103  g  .0, 015% 1 1 N  N D  .2 N D2O  .N A  .6, 02.1023  4,51.1021 2 2 20 20

Q  N E  4,51.1021.5,8.1013  2, 6.109 J. Chọn A. Ví dụ 7: [Trích đề thi THPT QG năm 2007] Do sự phát bức xạ nên mỗi ngày (86400 s) khối lượng Mặt trời giảm một lượng 3, 744.1014 kg. Biết tốc độ ánh sáng trong chân không là 3.108 m/s. Công suất bức xạ (phát xạ) trung bình của mặt trời bằng

A. 3,9.1020 MW.

B. 4,9.1040 MW.

C. 5,9.1010 MW.

D. 3,9.1015 MW.

Lời giải: Công suất bức xạ trung bình của mặt trời là 14 8 E mc 2 3, 744.10 .  3.10  P    3,9.1026 W  3,9.1020 MW. Chọn A. t t 86400 2

Ví dụ 8: Mặt trời có khối lương 2.1030 kg và công suất bức xạ 3,9.1026 W. Nếu công suất bức xạ không đổi thì sau bao lâu khối lượng giảm đi 0,01%? Xem 1 năm có 365 ngày. A. 0,85 tỉ năm. B. 1,46 tỉ năm. C. 1,54 tỉ năm D. 2,12 tỉ năm. Lời giải: Ta có:

P

m  0, 01 %  m  0, 01%m m

E m.c 2 0, 01%.mc 2   t t t

30 8 0, 01%mc 2 0, 01%.2.10 .  3.10   t    4, 6.106 s =1,46.109 năm. Chọn B. P 3,9.1026 2

Ví dụ 9: Năng lượng tỏa ra của 10 g nhiên liệu trong phản ứng 12 H + 13 H  42 He + 10 n + 17,6MeV 235 95 1 là E1 và của 10 g nhiên liệu trong phản ứng 10 n + 92 U  139 54 Xe + 38 Sr + 20 n + 210 MeV là E2 . Ta có A. E1  E2 . B. E1  12E2 . C. E1  4E2 . D. E1  E2 . Lời giải: Phản ứng thứ nhất trong 2 g 12 H và 3 g 13 H có N A hạt nhân 12 H và N A hạt nhân 12 H. Tức là trong 5 g nhiên liệu có N A phản ứng. Do đó số phản ứng trong 10 g nhiên liệu là 2 N A  E1  2 N A .17, 6 MeV  * Trong phản ứng thứ hai có thể bỏ qua khối lượng 10 n. Trong 235 g nhiên liệu có N A hạt nhân tức có N A phản ứng. Do đó số phản ứng xảy ra trong 10 g nhiên liệu là

10N A 10.N A  E2  .210 MeV 235 235

235 92



E1 2 N A .17, 6   3,939  4  E1  4 E2 . Chọn C. E2 10 N A .210 235

235 94 1 Ví dụ 10: Biết 235U có thể bị phân hạch theo phản ứng sau: 10 n + 92 U  139 53 I + 39Y + 30 n. Khối lượng của các hạt tham gia phản ứng: mU  234,99332u; m n  1, 0087u; m I  138,8970u; mY  93,89014u; 1uc 2  931,5 MeV. Nếu có

một lượng hạt nhân 235U đủ nhiều, giả sử ban đầu ta kích thích cho 1010 hạt 235U phân hạch theo phương trình trên và sau đó phản ứng dây chuyền xảy ra trong khối hạt nhân đó với hệ số nhân nơtrôn là k = 2. Coi phản ứng không phóng xạ gamma. Năng lượng tỏa ra sau 5 phân hạch dây chuyền đầu tiên (kể cả phân hạch kích thích ban đầu): A. 175,85 MeV. B. 11, 08.1012 MeV. C. 5, 45.1013 MeV. D. 8, 79.1012 MeV. Lời giải: Phương trình phản ứng: 10 n 

U 

235 92

139 53

1 I + 94 39Y + 30 n

Năng lượng tỏa ra sau mỗi phân hạch:

E   mU  mn  mI  mY  3mn  c 2  0,18878 uc 2  175,84857 MeV  175,85MeV Khi 1 phân hạch kích thích ban đầu sau 5 phân hạch dây chuyền số phân hạch xảy ra là

1  2  4  8  16  31 Do đó số phân hạch sau 5 phân hạch dây chuyền từ 1010 phân hạch ban đầu là N  31.1010 Năng lượng tỏa ra:

E  N .E  31.1031.175,85  5, 45.1013. Chọn C. Ví dụ 11: Trong một vụ thử hạt nhận, quả bom hạt nhân sử dụng sự phân hạch của đồng vị với hệ số nhân nơtrôn là k  k  1 . Giả sử

235 92

U phân hạch trong mỗi phản ứng tạo ra 200MeV. Coi

lần đầu chỉ có một phân hạch và các lần phân hạch xảy ra đồng loạt. Sau 85 phân hạch thì quả bom giải phóng tổng cộng 343,87 triệu kWh. Giá trị của k là A. 2,0. B. 2,2. C. 2,4. D. 1,8. Lời giải: Lần 1: có 1 hạt

235

U bị phân hạch sẽ tạo ra k nơtrôn

Lần 2: có k hạt

235

Lần 3: có k 2 hạt

235

…

U bị phân hạch sẽ tạo ra k 2 nơtrôn U bị phân hạch sẽ tạo ra k 3 nơtrôn

Lần 85: có k 84 hạt  Tổng số hạt

235

U bị phân hạch sẽ tạo ra k 85 nơtrôn

U đã phân hạch đến lần phân hạch thứ 85 là:

k 85  1 N  1  k  k  ...  k  k 1 2

 Tổng năng lượng giải phóng:

Q  N .E  343,87.106.3, 6.106 

k 85  1 .200.1, 6.1013  k  2. Chọn A. k 1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Hạt nhân nào sau đây không thể phân hạch ? A.

239 92

238 92

12 6

239 94

Câu 2. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về phản ứng phân hạch? A. Phản ứng phân hạch là phản ứng trong đó hạt nhân nặng vỡ thành hai mảnh nhẹ hơn. B. Phản ứng phân hạch kích thích là phản ứng trong đó hạt nhân nặng hấp thụ một nơtron rồi chuyển sang trạng thái kích thích, sau đó vỡ thành hai mảnh nhẹ hơn và kèm một vài nơtron. C. Phản ứng phân hạch xảy ra khi hạt nhân nặng được truyền một năng lượng kích hoạt cỡ vài MeV D. Giống như phóng xạ, các sản phẩm sau phân hạch là hoàn toàn xác định. Câu 3. Gọi k là số nơtron trung bình còn lại sau mỗi phân hạch, thì điều kiện để phản ứng dây chuyền xảy ra là A. k  1.

B. k  1.

C. k  1.

D. k  1.

Câu 4. Hãy chọn câu Sai. Những điều kiện cần phải có để tạo nên phản ứng hạt nhân dây chuyền là gì? A. Sau mỗi lần phân hạch, số nơtron trung bình được giải phóng phải lớn hơn hoặc bằng 1. B. Lượng nhiên liệu (urani, plutôni) phải đủ lớn (lớn hơn hoặc bằng khối lượng tới hạn) để tạo nên phản ứng dây chuyền. C. Phải có nguồn tạo ra nơtron. D. Nhiệt độ phải được đưa lên cao.

Câu 5. Chọn câu sai khi nói về phản ứng phân hạch ? A. Phản ứng phân hạch là phản ứng tỏa năng lượng. B. Phản ứng phân hạch là hiện tượng một hạt nhân nặng hấp thụ một nơtron chậm rồi vỡ thành hai hạt nhân trung bình. C. Phản ứng phân hạch con người chưa thể kiểm soát được. D. Phản ứng phân hạch con người có thể kiểm soát được. Câu 6. Hạt nhân

235 92

U hấp thụ một hạt nơtron sinh ra x hạt  , y hạt   và một hạt

208 82

Pb và 4 hạt

nơtron. Hỏi x,y có giá trị nào? A. x  6, y  1.

B. x  7, y  2.

C. x  6, y  2.

D. x  2, y  6.

Câu 7. Chọn câu sai. Phản ứng phân hạch dây chuyền A. là phản ứng phân hạch xảy ra liên tiếp do các hạt nhân nặng hấp thụ các nơtron sinh ra từ các phân hạch trước đó. B. Luôn kiểm soát được. C. Xảy ra khi số nơtron trung bình nhận được sau mỗi phân hạch lớn hơn 1. D. Xảy ra khi số nơtron trung bình nhận được sau mỗi phân hạch bằng 1. Câu 8. Trong phản ứng phân hạch hạt nhân, những phần tử nào sau đây có đóng góp năng lượng lớn nhất khi xảy ra phản ứng ? A. Động năng của các nơtron.

B. Động năng của các proton.

C. Động năng của các hạt.

D. Động năng của các electron.

Câu 9. Sự phân hạch của hạt nhân urani

235 92

U khi hấp thụ một nơtron chậm xảy ra theo nhiều cách.

Một trong các cách đó được cho bởi phương trình

235 92

U  10 n 

140 54

1 Xe + 94 38 Sr  k 0 n. . Số nơtron

được tạo ra trong phản ứng này là A. k  3.

B. k  6.

C. k  4.

Câu 10. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về phản ứng phân hạch? A. Urani phân hạch có thể tạo ra 3 nơtron. B. Urani phân hạch khi hấp thụ nơtron chuyển động nhanh.

D. k  2.

C. Urani phân hạch tỏa ra năng lượng rất lớn. D. Urani phân hạch vỡ ra thành hai hạt nhân có số khối từ 80 đến 160. Câu 11. Sự phân hạch là sự vỡ một hạt nhân nặng A. một cách tự phát thành nhiều hạt nhân nhẹ hơn. B. thành hai hạt nhân nhẹ hơn do hấp thu một nơtron. C. thành hai hạt nhân nhẹ hơn và vài nơtron, sau khi hấp thụ một nơtron chậm. D. thành hai hạt nhân nhẹ hơn một cách tự phát. Câu 12. Phản ứng nhiệt hạch là sự A. phân chia một hạt nhân nhẹ thành hai hạt nhân nhẹ hơn kèm theo sự tỏa nhiệt. B. kết hợp hai hạt nhân có số khối trung bình thành một hạt nhân rất nặng ở nhiệt độ rất cao. C. phân chia một hạt nhân rất nặng thành các hạt nhân nhẹ hơn. D. kết hợp hai hạt nhân rất nhẹ thành một hạt nhân nặng hơn trong điều kiện nhiệt độ rất cao. Câu 13. Phản ứng nhiệt hạch là phản ứng hạt nhân A. thu một nhiệt lượng lớn. B. cần một nhiệt độ rất cao mới thực hiện được. C. hấp thụ một nhiệt lượng lớn. D. trong đó hạt nhân của các nguyên tử bị nung chảy thành các nuclon. Câu 14. Tìm kết luận sai khi nói về phản ứng nhiệt hạch. Phản ứng nhiệt hạch A. tỏa ra năng lượng lớn. B. tạo ra chất thải thân thiện với môi trường. C. xảy ra khi có khối lượng vượt khối lượng tới hạn. D. xảy ra ở nhiệt độ cao (từ chục đến trăm triệu độ). Câu 15. Chọn câu sai khi nói về phản ứng nhiệt hạch.

A. Phản ứng nhiệt hạch là phản ứng tỏa năng lượng. B. Phản ứng nhiệt hạch chỉ xảy ra ở nhiệt độ rất cao. C. Phản ứng nhiệt hạch xảy ra ở nhiệt độ cao nên gọi là phản ứng thu năng lượng. D. Phản ứng nhiệt hạch con người chưa thể kiểm soát được. Câu 16. Điều kiện để phản ứng nhiệt hạch xảy ra là A. các hạt nhân nhẹ ban đầu phải ở trong điều kiện nhiệt độ rất cao. B. số n trung bình sinh ra phải lớn hơn 1. C. ban đầu phải có 1 nơtron chậm. D. phải thực hiện phản ứng trong lòng mặt trời hoặc trong lòng các ngôi sao. Câu 17. Chọn câu sai khi nói về phản ứng phân hạch, nhiệt hạch ? A. Phản ứng nhiệt hạch là phản ứng kết hợp hai hạt nhân nhẹ thành hạt nhân nặng hơn. B. Phản ứng chỉ xảy ra ở nhiệt độ rất cao (hàng trăm triệu độ) nên gọi là phản ứng nhiệt hạch. C. Xét năng lượng tỏa ra trên một đơn vị khối lượng thì phản ứng nhiệt hạch tỏa ra năng lượng lớn hơn nhiều phản ứng phân hạch. D. Một phản ứng nhiệt hạch tỏa năng lượng nhiều hơn một phản ứng phân hạch. Câu 18. Chọn câu sai. A. Nguồn gốc năng lượng mặt trời và các vì sao là do chuỗi liên tiếp các phản ứng nhiệt hạch xảy ra. B. Trên trái đất con người đã thực hiện được phản ứng nhiệt hạch: trong quả bom gọi là bom H; trong các nhà máy điện nguyên tử. C. Nguồn nhiên liệu để thực hiện phản ứng nhiệt hạch rất dễ kiếm, vì đó là đơteri và triti có sẵn trong nước biển.. D. Phản ứng nhiệt hạch có ưu điểm lớn là bảo vệ môi trường tốt vì chất thải sạch, không gây ô nhiễm môi trường. Câu 19. Phản ứng nhiệt hạch và phản ứng phân hạch là hai phản ứng hạt nhân trái ngược nhau vì

A. một phản ứng tỏa, một phản ứng thu năng lượng. B. một phản ứng xảy ra ở nhiệt độ thấp, phản ứng kia xảy ra ở nhiệt độ cao. C. một phản ứng là tổng hợp hai hạt nhân nhẹ thành hạt nhân nặng hơn, phản ứng kia là sự phá vỡ một hạt nhân nặng thành hai hạt nhân nhẹ hơn. D. một phản ứng diễn biến chậm, phản kia rất nhanh. Câu 20. Phản ứng nhiệt hạch là A. phản ứng hạt nhân thu năng lượng. B. phản ứng kết hợp hai hạt nhân có khối lượng trung bình thành một hạt nhân nặng. C. nguồn gốc năng lượng của Mặt trời. D. sự tách hạt nhân nặng thành các hạt nhân nhẹ nhờ nhiệt độ cao. Câu 21. Phát biểu nào sai khi nói về phản ứng hạt nhân? A. Phản ứng phân hạch là phản ứng hạt nhân tạo ra hai hạt nhân nhẹ hơn, có tính phóng xạ. B. Khi hạt nhân nặng hấp thụ một nơtron vỡ thành 2 hạt nhân trung bình và tỏa năng lượng lớn. C. Khi hai hạt nhân rất nhẹ kết hợp với nhau thành hạt nhân nặng hơn tỏa năng lượng. D. Phản ứng tổng hợp hạt nhân và phân hạch đều tỏa năng lượng. Câu 22. Một hạt nhân 235 U phân hạch tỏa năng lượng 200 MeV. Tính khối lượng Urani tiêu thụ trong 24 giờ bởi một nhà máy điện nguyên tử có công suất 5000 kW. Biết hiệu suất nhà máy là 17%. A. 61 g.

B. 21 g.

C. 31 g.

D. 41 g.

Câu 23. Một trong các phản ứng xảy ra trong lò phản ứng là: 1 0

n

A. 4

236 U  92 U

235 92

143 57

La +

87 35

Br + m.10 n với m là số nơtron, m bằng:

B. 6

C. 8

D. 10

Câu 24. Tìm phát biểu sai về phản ứng nhiệt hạch: A. Sự kết hợp hai hạt nhân rất nhẹ thành một hạt nhân nặng hơn cũng tỏa ra năng lượng.

B. Mỗi phản ứng kết hợp tỏa ra năng lượng bé hơn một phản ứng phân hạch, nhưng tính theo khối lượng nhiên liệu thì phản ứng kết hợp tỏa ra năng lượng nhiều hơn. C. Phản ứng kết hợp tỏa ra năng lượng nhiều, làm nóng môi trường xung quanh nên gọi là phản ứng nhiệt hạch. D. Bom H là ứng dụng của phản ứng nhiệt hạch nhưng dưới dạng phản ứng nhiệt hạch không kiểm soát được. Câu 25. Chọn câu sai: A. Sau khoảng thời gian bằng 3 lần chu kỳ bán rã, chất phóng xạ còn lại một phần tám B. Sau khoảng thời gian bằng 2 lần chu kỳ bán rã, chất phóng xạ bị phân rã ba phần tư C. Sau khoảng thời gian bằng 2 lần chu kỳ bán rã, chất phóng xạ còn lại một phần tư D. Sau khoảng thời gian bằng 3 lần chu kỳ bán rã, chất phóng xạ còn lại một phần chín Câu 26. Tìm phát biểu sai về phản ứng hạt nhân: A. Phản ứng hạt nhân là quá trình biến đổi tương tác dẫn đến sự biến đổi hạt nhân các nguyên tử. B. Trong phương trình phản ứng hạt nhân: A  B  C  D. A, B, C , D có thể là các hạt nhân hay các hạt cơ bản như p, n, e  ... C. Phóng xạ là trường hợp riêng của phản ứng hạt nhân mà hạt nhân mẹ A biến đổi thành hạt nhân con B và hạt  hoặc hạt  . D. Các phản ứng hạt nhân chỉ xảy ra trong các lò phản ứng, các máy gia tốc, không xảy ra trong tự nhiên Câu 27. Trong lò phản ứng phân hạch U235, bên cạnh các thanh nhiên liệu còn có các thanh điều khiển B, Cd. Mục đích chính của thanh điều khiển là: A. Làm giảm số nơtron trong lò phản ứng bằng hấp thụ. B. Làm cho các nơtron có trong lò chạy chậm lại C. Ngăn cản các phản ứng giải phóng thêm nơtron D. A và C đúng Câu 28. Chọn câu phát biển đúng: A. Độ phóng xạ càng lớn nếu khối lượng chất phóng xạ càng lớn

B. Độ phóng xạ chỉ phụ thuộc vào bản chất của chất phóng xạ C. Chỉ có chu kỳ bán rã mới phụ thuộc độ phóng xạ D. Có thể thay đổi độ phóng xạ bởi yếu tố hóa, lý của môi trường bên ngoài Câu 29. Phản ứng phân hạch U235 dùng trong lò phản ứng hạt nhân và cả trong bom nguyên tử. Tìm sự khác biệt căn bản giữa lò phản ứng và bom nguyên tử. A. Số nơtron được giải phóng trong mỗi phản ứng phân hạch ở bom nguyên tử nhiều hơn ở lò phản ứng B. Năng lượng trung bình được mỗi nguyên tử urani giải phóng ra ở bom nguyên tử nhiều hơn ở lò phản ứng C. Trong lò phản ứng số nơtron có thể gây ra phản ứng phân hạch tiếp theo được khống chế D. Trong lò phản ứng số nơtron cần để gây phản ứng phân hạch tiếp theo thì nhỏ hơn ở bom nguyên tử. Câu 30. Điều nào sau đây là sai khi nói về hiện tượng phóng xạ? A. Hiện tượng phóng xạ của một chất sẽ xảy ra nhanh hơn nếu cung cấp cho nó một nhiệt độ cao B. Hiện tượng phóng xạ do các nguyên nhân bên trong hạt nhân gây ra. C. Hiện tượng phóng xạ tuân theo định luật phóng xạ. D. Hiện tượng phóng xạ là trường hợp riêng của phản ứng hạt nhân. Câu 31. Hạt nhân

210 84

Po đang đứng yên thì phóng xạ  , ngay sau phóng xạ đó, động năng của hạt

 A. lớn hơn động năng của hạt nhân con. B. chỉ có thể nhỏ hơn hoặc bằng động năng của hạt nhân con. C. bằng động năng của hạt nhân con. D. nhỏ hơn động năng của hạt nhân con. Câu 32. Trong phản ứng vỡ hạt nhân urani 235U năng lượng trung bình tỏa ra khi phân chia một hạt nhân là 200 MeV. Khi 1 kg 235U phân hạch hoàn toàn thì tỏa ra năng lượng là

A. 8, 21.1013 J.

B. 4,11.1013 J.

C. 5, 25.1013 J.

D. 6, 23.1021 J.

Câu 33. Trong phản ứng vỡ hạt nhân urani 235U năng lượng trung bình tỏa ra khi phân chia một hạt nhân là 200 MeV. Một nhà máy điện nguyên tử dùng nguyên liệu Urani, có công suất 500 000 kW, hiệu suất là 20%. Lượng tiêu thụ hàng năm nhiên liệu urani là A. 961 kg.

B. 1121 kg.

C. 1352,5 kg.

D. 1421 kg.

Câu 34. Do sự phát bức xạ nên mỗi ngày khối lượng Mặt trời giảm một lượng 3,744.1014 kg. Biết vận tốc ánh sáng trong chân không là 3.108 m/s. Công suất bức xạ trung bình của Mặt trời bằng: A. 6,9.1015 MW

B. 3,9.1020 MW

C. 5,9.1010 MW

Câu 35. Biết U235 có thể bị phân hạch theo phản ứng sau: 10 n 

U 

235 92

D. 4,9.1040 MW 139 53

1 I + 94 39Y + 30 n.

Khối lượng của các hạt tham gia phản ứng: 2 mU  234,99332u; m n  1, 0087u; m I  138,8970u; mY  93,89014u; 1uc  931,5MeV . Nếu có một lượng hạt nhân U235 đủ nhiều, giả sử ban đầu ta kích thích cho 1012 hạt U235 phân hạch theo phương trình trên và sau đó phản ứng dây chuyền xảy ra trong khối hạt nhân đó với hệ số nhân nơtrôn là k = 2. Coi phản ứng không phóng xạ gamma. Năng lượng tỏa ra sau 5 phân hạch dây chuyền đầu tiên (kể cả phân hạch kích thích ban đầu): B. 5, 45.1015 MeV

A. 175,85 MeV

C. 5, 45.1013 MeV

D. 8, 79.1012 MeV

Câu 36. Mặt trời có khối lượng 2.1030 kg và công suất bức xạ 3,8.1028 W. Nếu công suất bức xạ không đổi thì sau 1 tỉ năm khối lượng Mặt trời giảm đi bao nhiêu phân trăm so với khối lượng hiện nay. Lấy 1 năm = 365 ngày. A. 0,07% Câu

37.

B. 0,005% Trong

phản

ứng

C. 0,05% tổng

hợp

Hêli:

D. 0,007% 7 3

Li  11 H  42 He  42 He.

Biết

mLi  7, 0144u; m H  1, 0073u; m He 4  4, 0015u; 1u = 931,5MeV/c 2 . Nhiệt dung riêng của nước là

c  4,19 kJ/kg/k 1. Nếu tổng hợp Hêli từ 1 (g) liti thì năng lượng tỏa ra có thể đun sôi một nước ở 00 C là:

A. 4, 25.105 kg

B. 5, 7.105 kg

C. 7, 25.105 kg

D. 9,1.105 kg

Câu 38. Trong phản ứng vỡ hạt nhận urani U235 năng lượng trung bình tỏa ra khi phân chia một hạt nhân là 200 MeV. Một nhà máy điện nguyên tử dùng nguyên liệu urani, có công suất P, hiệu suất là 30%. Lượng tiêu thụ hàng năm nhiên liệu urani là 2461 kg. Tính P?

A. 1800 MW

B. 1920 MW

C. 1900 MW

D. 1860 MW

Câu 39. Một nhà máy điện hạt nhân có công suất 160 kW, dùng năng lượng phân hạch U235, hiệu suất H = 20%. Mỗi hạt U235 phân hạch tỏa ra năng lượng là 200 MeV. Với 500 g U235 thì nhà máy hoạt động được trong bao lâu? A. 500 ngày

B. 590 ngày.

C. 593 ngày

D. 565 ngày.

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Hạt nhân

12 6

C không thể phân hạch, vì sự phân hạch thường xảy ra với các hạt nhân nặng.

Chọn C. Câu 2. Phản ứng hạt nhân là phản ứng trong đó một hạt nhân nặng hấp thụ một nơtron chậm vỡ thành hai hạt nhân trung bình đồng thời phóng ra một số nơtron và tỏa ra một năng lượng rất lớn (khoảng 200 MeV). Chọn C. Câu 3. Khi k  1 thì xảy ra phản ứng dây chuyền. Chọn D. Câu 4. Để xảy ra phản ứng hạt nhân dây chuyền chỉ cần có nguồn tạo ra nơtron sao cho số nơtron trung bình được giải phóng phải  1 mà không cần ở nhiệt độ cao. Chọn D. Câu 5. Phản ứng phân hạch trong lò phản ứng hạt nhân con người kiểm soát được, với hệ số k  1, không để xảy ra phản ứng phân hạch dây chuyền. Chọn C. Câu 6. Phương trình phản ứng hạt nhân:

235 92

U  10 n  x24  y01  

208 82

Pb  410 n

Bảo toàn số khối: 235  1  4 x  0. y  208  4  x  6 Bảo toàn điện tích: 92  0  2 x  1. y  82  4.0  2 x  y  10  y  2.6  10  2. Chọn C. Câu 7. Phản ứng phân hạch dây chuyền k  1 không kiểm soát được, ví dụ bom nguyên tử; con người chỉ kiểm soát được phản ứng phân hạch với k  1. Chọn B. Câu 8. E  K sau  K truoc , động năng các hạt có đóng góp năng lượng lớn nhất khi xảy ra phản ứng. Chọn C. Câu 9. Bảo toàn số khối: 235  1  140  94  k .1  k  2. Chọn D.

Câu 10. Urani phân hạch hấp thụ nơtron chậm và vỡ ra thành hai hạt nhân có số khối trung bình từ 80 – 160, có thể tạo ra vài nơtron thứ cấp, đồng thời tỏa ra một năng lượng lớn cỡ 200 MeV. Chọn B. Câu 11. Sự phân hạch là sự vỡ hạt nhân nặng thành hai hạt nhân nhẹ hơn và vài nơtron, sau khi hấp thụ một nơtron chậm. Chọn C. Câu 12. Phản ứng nhiệt hạch là sự kết hợp hai hạt nhân rất nhẹ thành một hạt nhân nặng hơn trong điều kiện nhiệt độ rất cao. Chọn D. Câu 13. Phản ứng nhiệt hạch là phản ứng hạt nhân cần một nhiệt độ rất cao mới thực hiện được, ví dụ như phản ứng nhiệt hạch trong lòng mặt trời là sự kết hợp giữa 2 hạt nhận H thành hạt nhân He. Chọn B. Câu 14. Phản ứng nhiệt hạch xảy ra ở nhiệt độ rất cao, tỏa ra năng lượng lớn, tạo ra các chất thải thân thiện với môi trường. vd khí He. Chọn C. Câu 15. Phản ứng nhiệt hạch xảy ra ở nhiệt độ cao và là phản ứng tỏa năng lượng. Chọn C. Câu 16. Điều kiện xảy ra phản ứng nhiệt hạch là các hạt nhân nhẹ ban đầu phải ở trong điều kiện nhiệt độ rất cao. Chọn A. Câu 17. Một phản ứng nhiệt hạch tỏa năng lượng ít hơn một phản ứng phân hạch. Còn xét trên một đơn vị khối lượng thì phản ứng nhiệt hạch tỏa ra năng lượng lớn hơn phản ứng phân hạch. Do nguồn nhiên liệu của phản ứng nhiệt hạch là các hạt nhân rất nhẹ. Chọn D. Câu 18. Trên trái đất con người đã vô tình tạo ra được phản ứng nhiệt hạch trong quả bom khinh khí H. Trong nhà máy điện nguyên tử là phản ứng phân hạch. Chọn B. Câu 19. Phản ứng nhiệt hạch và phản ứng phân hạch là hai phản ứng hạt nhân trái ngược nhau vì một phản ứng là tổng hợp hai hạt nhân nhẹ thành hạt nhân nặng hơn, phản ứng kia là sự phá vỡ một hạt nhân nặng thành hai hạt nhân nhẹ hơn. Cả hai phản ứng đều tỏa nhiệt. Chọn C. Câu 20. Phản ứng nhiệt hạch là phản ứng tỏa năng lượng, là sự kết hợp giữa hai hạt nhân có khối lượng nhẹ thành một hạt nhân nặng hơn. Có nguồn gốc từ năng lượng mặt trời. Chọn C. Câu 21. Phản ứng phân hạch không có tính phóng xạ. Chọn A. Câu 22. Năng lượng nhà máy tiêu dùng trong 24 h là E 

Pt  2,54.1012  J   1,588.1025 MeV . H

Năng lượng tỏa ra khi phân chia hết 1 kg urani: W  NW0  Lượng urani tiêu thụ trong 24 h bằng: m 

m.N A W0  5,126.1026 MeV A

E  0, 031 kg. Chọn C. W

Câu 23. Ta có: m  236  143  87  6. Chọn B. Câu 24. Phản ứng nhiệt hạch là phản ứng trong đó hai hay nhiều hạt nhân nhẹ tạo thành một hạt nhân nặng. Phản ứng nhiệt hạch là phản ứng tỏa năng lượng. Chọn C. t

Câu 25. Khối lượng chất phóng xạ còn lại trong thời gian t là m  t   m0 .2 T dó đó sau 3 chu kỳ bán rã, chất phóng xạ còn lại 1/8. Chọn D. Câu 26. Phản ứng hạt nhân có thể xảy ra trọng tự nhiên (hiện tượng phóng xạ). Chọn D Câu 27. Trong lò phản ứng phân hạch U235, bên cạnh các thanh nhiên liệu còn có các thanh điều khiển B, Cd. Mục đích chính của các thanh điều khiển là hấp thụ notron. Chọn A. t T

t T

t ln 2 Câu 28. Độ phóng xạ H  t    N  t   H 0 .2   .N 0 .2  N 0 .2 T T

Do đó độ phóng xạ phụ thuộc vào chu kì bán rã T và số hạt nhân chứa trong chất phóng xạ, khối lượng chất phóng xạ càng lớn thì số hạt nhân càng lớn. Đáp án đúng là A. Chọn A. Câu 29. Trong lò phản ứng số nơtron có thể gây ra phản ứng phân hạch tiếp theo được khống chế. Chọn C. Câu 30. Quá trình phóng xạ có tính tự phát và không điều khiển được, nó không chịu tác động của các yếu tố môi trường ngoài như nhiệt độ, áp suất. Chọn A. Câu 31. Bảo toàn động lượng ta có: Câu 32. Trong một 1kg

235

K mhn  mà mhn  m  K  K hn . Chọn A. K hn m

U có N  2,56.1024 hạt nhân

 Năng lượng tỏa ra là W  N .200  5,13.1026 MeV  8, 21.1013 J . Chọn A.

Câu 33. Năng lượng nhà máy tiêu thụ trong 1 năm là E 

Pt  7,884.1016 J  4,9275.1029 MeV H

Năng lượng tỏa ra khi phân chia hết 1kg Urani là W  N E 

Lượng Urani tiêu thụ trong 1 năm là m 

m N A E  5,126.1026 MeV M

E  961,3kg . Chọn A. W

Câu 34. Năng lượng nghỉ của mặt trời bằng : E  mc 2  3, 744.1014.3.108  3,3696.1023 J Công suất trung bình của mặt trời: P 

E E   3,9.1026  3,9.1020 MW. Chọn B. t 86400

Câu 35. Năng lượng tỏa ra sau mỗi phân hạch E   mU  mn  mI  mY  3mn  c 2  175,85MeV Khi 1 kích thích phân hạch ban đầu, sau 5 phản ứng phân hạch, số phân hạch xảy ra là 1  2  4  8  16  31. Do đó số phân hạch sau 5 phân hạch dây chuyền số phân hạch xảy ra là N  31.1010 Năng lượng tỏa ra E  N E  5, 45.1013 MeV . Chọn B. Câu 36. Mỗi giây mặt trời giảm đi P  mc 2  m 

P  4, 2.109 kg / s 2 c

Sau 109 năm  3,15.1016 s giảm đi 1,32.1026 kg  tỷ lệ giảm đi là 0,007%. Chọn D. Câu 37. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp He từ một loại Li E  17, 41905MeV Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp 1g Heli E  E.N  E.

m N A  1,5.1024 MeV  2,39.1011 J M

Ta có Q  mC t  m  57.107 g  5, 7.105 kg . Chọn B. Câu 38. Năng lượng khi phân rã 1kg urani: W  E.N  E.

m N A  5,12.1026 MeV M

Năng lượng nhà máy tiêu thụ hết trong 1 năm là E  W.m  1, 26.1030 MeV  2, 016.1017 J Công suất P là P 

E.H  1920 MW . Chọn B. t

Câu 39. Năng lượng khi phân rã 500g urani là

W  E.N  E.

m N A  2,56.1026 MeV  4, 098.1013 J M

Thời gian hoạt động của nhà máy: t 

WH  593 ngày. Chọn C. P

CHỦ ĐỀ 14: ÔN TẬP ĐIỆN TÍCH, ĐIỆN TRƯỜNG VẤN ĐỀ 1. ĐIỆN TÍCH, LỰC ĐIỆN TRƯỜNG, THUYẾT ELECTRON - Vật nhiễm điện (vật mang điện, điện tích) là vật có khả năng hút được các vật nhẹ. Có 3 hiện tượng nhiễm điện: nhiễm điện do cọ xát, nhiễm điện do tiếp xúc và nhiễm điện do hưởng ứng. - Điện tích điểm: là vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm ta xét. - Hai loại điện tích: Điện tích dưong và điện tích âm (cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau). - Định luật Cu-Lông: Lực hút hay đẩy giữa 2 điện tích điểm có phương trùng với đường thẳng nối 2 điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng: F0  k

q1q 2 r2

(với q1 , q 2 là điện tích; k  9.109 là hằng số điện; r (m) là khoảng cách giữa 2 điện tích điểm). - Hằng số điện môi () đặc trưng cho tính cách điện của chất cách điện. Lực tương tác giữa hai điện tích trong điện môi giảm đi  lần so với khi đặt nó trong chân không F 

qq F0  k 1 22 ;  luôn  1 ( của  r

không khí  chân không = 1). - Thuyết electron: (giải thích các hiện tượng nhiễm điện) +) Electron rất linh động, có thể bút ra khỏi nguyên tử, di chuyển từ nguyên tử này sang nguyên tử khác, di chuyến từ vật này sang vật khác và làm cho các vật nhiễm điện. +) Nguyên tử mất (e) trở thành ion dương (+), nguyên tử nhận (e) trở thành ion âm (-). +) Sự cư trú và di chuyển của các electron tạo nên các hiện tượng về điện và tính chất điện. - Vật dẫn điện là vật chứa nhiều điện tích tự do, vật cách điện chứa ít hoặc rất ít điện tích tự do. - Định luật bảo toàn điện tích: Trong một hệ cô lập về điện (hệ không trao đổi điện tích với các hệ khác), tổng đại số của các điện tích là không đổi q1  q 2  q1'  q '2 DẠNG 1: LỰC TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm là lực Culông: F  9.109

q1q 2 r 2

Bài toán cho tích độ lớn 2 điện tích và tổng độ lớn 2 điện tích thì AD hệ thức Vi-ét:

q1  q 2  S thì q1 ;q 2 là nghiệm của phương trình bậc 2: X 2  S.X  P  0  q q  P  1 2 Chú ý: Cho 2 vật tích điện q1 và q 2 tiếp xúc với nhau rồi tách ra thì điện tích chúng sẽ bằng nhau: q1'  q '2 

q1  q 2 2

Ví dụ 1: Hai điện tích điểm q1  2.108 C, q 2  108 C đặt cách nhau 20cm trong không khí. Xác định lực tương tác giữa chúng? Lời giải   Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1 , q 2 là F12 , F21 có: Phương là đường thẳng nối hai điện tích điểm.

q1.q 2  0  chiều là lực hút 8 8 q1q 2 9 2.10 .10  4,5.105 N Độ lớn F12  F21  k 2  9.10 . 2 r 0, 2

Ví dụ 2: Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là 2.103 N . Nếu khoảng cách đó mà đặt trong môi trường điện môi thì lực tương tác giữa chúng là 103 N a) Xác định hằng số điện môi. b) Để lực tương tác giữa hai điện tích đó khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong không khí thì khoảng cách giữa hai điện tích là bao nhiêu? Biết khoảng cách giữa hai điện tích này trong không khí là 20 cm. Lời giải a) Biểu thức lực tương tác giữa hai điện tích trong không khí và trong điện môi được xác định bởi: q1q 2  F0  k r 2 F  0 2  F F  k q1q 2 2 r 

b) Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi ta đặt trong không khí thì khoảng cách giữa hai điện tích bây giờ là r’: q1q 2  F0  k r 2 r  F0  F '  r '   10 2cm  q q  1 2 F  k  r '2

Ví dụ 3: Cho hai điện tích điểm q1  108 C, q 2  2.108 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí. a) Tìm lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích. b) Muốn lực hút giữa chúng là 7, 2.104 N . Thì khoảng cách giữa chúng bây giờ là bao nhiêu? c) Thay q 2 bởi điện tích điểm q 3 cũng đặt tại B như câu b) thì lực lực đẩy giữa chúng bây giờ là

3, 6.104 N . Tìm q 3 ? d) Tính lực tương tác tĩnh điện giữa q1 và q3 như trong câu c (chúng đặt cách nhau 10 cm) trong chất parafin có hằng số điện môi  = 2 Lời giải

a) Lực tương tác giữa hai điện tích là: F  k

q1.q 2 r2

 9.10 . 9

108.  2.108 0,12

 1,8.104 N

b) Vì lực F tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách nên khi F'  7, 2.104 N  4F (tăng lên 4 lần) thì khoảng cách r giảm 2 lần: r '  c) F  k

r 0,1   0, 05  m   5  cm  2 2

q1q 2 F.r 2 3, 6.104.0,12  q    4.108 C . Vì lực đẩy nên q 3 cùng dấu q1 3 2 9 8 r k. q1 9.10 .10

d) Ta có: lực F tỉ lệ nghịch với  nên F ' 

F 3, 6.104   1,8.104 N  2

Ví dụ 4: Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn có bán kính 5.109 cm a ) Xác định lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân. b) Xác định tần số chuyển động của electron. Biết khối lượng của electron là 9,1.1031 kg Lời giải a) Lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân: 2

 1, 6.1019  e2 F  k 2  9.109   9, 2.108 N 11  r 5.10  

b) Electron chuyển động tròn quanh hạt nhân, nên lực tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm:

e2 F 9, 2.104 2 F  k 2  m r      4,5.1016 rad / s 31 11 r mr 9,1.10 .5.10 Tần số chuyển động của electron là: f 

  0, 72.1026 Hz 2

Ví dụ 5: Hai vật nhỏ giống nhau (có thể coi là chất điểm), mỗi vật thừa một electron. Tìm khối lượng của mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn. Cho hằng số hấp dẫn G  6, 67.1011 N.m 2 / kg 2 Lời giải q1q 2 q1q 2 q2 m2 Lực tĩnh điện : F  k 2  k 2 ; lực hấp dẫn F '  G. 2  G. 2 r r r r

Để F = F’ thì k

q2 m2  G m q r2 r2

k 9.109  1, 6.1019  1,86.109  kg  11 G 6, 67.10

Ví dụ 6: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau một lực F = 1,8 N. Biết q1  q 2  6.106 C và q 2  q1 . Xác định dấu của điện tích q1 , q 2 . Vẽ các vecto lực điện tác dụng lên các điện tích. Tính q1 , q 2 Lời giải Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu, mặt khác tổng hai điện tích này là số âm do đó có hai điện tích đều âm:

Fk

q1q 2 Fr 2  q q   8.1012 1 2 2 r k

q1  q 2  6.106 Kết hợp với giả thuyết q1  q 2  6.10 C , ta có hệ phương trình  12 q1q 2  8.10 6

Áp dụng hệ thức Viét  q1 , q 2 là hai nghiệm của phương trình X 2   6.106  X  8.1012  0

 q1  2.106 C  6 q1  4.106 C  q 2  4.10 C vì q 2  q1    6 6 q 2  2.10 C  q1  4.10 C  q  2.106 C   2 Ví dụ 7: Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một lực bằng 1,2 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng lực hút. Tính điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu. Lời giải Hai quả cầu ban đầu hút nhau nên chúng mang điện trái dấu.

 Fr 2 16 12 q q   q q   10 1 2  1 2 k 3  Từ giả thuyết bài toán, ta có  2 2  q1  q 2   Fr  q  q   192 106. 1 2  2  k 3 Áp dụng hệ thức Viét  q1 , q 2 là nghiệm của phương trình: X 2 

192 6 16 10 .X  .1012  0 3 3

q1  0,96.106 C q1  5,58.106 C  hoặc   6 6 q 2  5,58.10 C q 2  0,96.10 C

DẠNG 2: LỰC ĐIỆN TỔNG HỢP TÁC DỤNG LÊN MỘT ĐIỆN TÍCH   - Khi một điện tích điểm q chịu tác dụng của nhiều lực tác dụng F1 , F2 ,... do các điện tích điểm q1 , q 2 ,...      gây ra thì hợp lực tác dụng lên q là: F  F1  F2  F3  ...  Fn  - Các bước tìm hợp lực F do các điện tích q1 ;q 2 ... tác dụng lên điện tích q 0 : Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt các điện tích (vẽ hình). Bước 2: Tính độ lớn các lực F1 ; F2 lần lượt do q1 ;q 2 tác dụng lên q 0 .   Bước 3: Vẽ hình các vectơ lực F1 , F2  Bước 4: Từ hình vẽ xác định phương, chiều, độ lớn của hợp lực F . - Các trường hợp đặc biệt:   F1 ; F2 cùng chiều thì F  F1  F2    0;cos   1   F1 ; F2 ngược chiều thì F  F1  F2    ;cos   1

  F1 ; F2 vuông góc thì F  F12  F22    90;cos   0     F1 ; F2 cùng độ lớn  F1  F2  thì F  2F1 cos 2

  Tổng quát F2  F12  F22  2F1F2 cos  ( là góc hợp bởi F1 ; F2 )

Ví dụ 8: Hai điện tích q1  8.108 C;q 2  8.108 C đặt tại A, B trong không khí (AB = 6cm). Xác định lực tác dụng lên q 3  8.108 C , nếu a) CA = 4 cm, CB = 2 cm.

b) CA = 4 cm, CB = 10 cm.

   Lực tổng hợp tác dụng lên q 3 là: F  F1  F2

c) CA = CB = 5 cm.

Lời giải

a) Vì AC + CB = AB nên C nằm trong đoạn AB.  q1 , q 3 cùng dấu nên F1 là lực đẩy  q 2 , q 3 cùng dấu nên F2 là lực hút      Do F1 và F2 cùng chiều  F cùng chiều F1 , F2  8.108.8.108 8.108.8.108 q1q 2 q 2q3 9  F  F1  F2  k k  9.10 .  2   4.102 2 AC2 BC2  2.102  

   0,18N  

b) Vì CB - CA = AB nên C nằm trên đường AB, ngoài khoảng AB, về phía A.

F1  9.109

8.108.8.108

 4.10 

2 2

 36.103 N; F2  9.109

8.108.8.108

10.10 

2 2

  F1  F2    F cùng chiều F1 và F  F1  F2  30, 24.103 N

   5, 76.103 N Do F1 và F2 ngược chiều,

c) Vì C cách đều A, B nên c nằm trên đường trung trực của đoạn AB q1q 2 qq  23, 04.103 N; F2  k 1 22  23, 04.103 N 2 AC CB    Vì F1  F2 nên F nằm trên phân giác góc F1 ; F2 F1  k





   F  CH (phân giác của 2 góc kề bù)  F / /AB      F1 ; F2  CAB





F  2F1 cos   2F1

AH 3  2.23, 04.105.  27, 65.103 N AC 5

Ví dụ 9: Ba điện tích điểm q1  4.108 C;q 2  4.108 C;q 3  5.108 C đặt trong không khí tại 3 đỉnh ABC của 1 tam giác đều, cạnh a = 2cm. Xác định vector lực tác dụng lên q 3 . Lời giải    qq qq Ta có: F3  F13  F23 với F13  k 1 2 3 ; F23  k 2 2 3 a a

Vì q1  q 2  F13  F23 và    F13 , F23   120  F3  F13  F23  9.10 . 9

4.108.5.108

 2.10 

2 2

 45.103 N

Ví dụ 10: Người ta đặt 3 điện tích q1  8.109 C, q 2  q 3  8.109 C tại ba đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a = 6cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên q 0  6.109 C đặt tại tâm O của tam giác. Lời giải

2 Ta có r1  r2  r3  OA  2 3cm 3

F1  k

q1q 0 qq  3, 6.104 (N); F2  k 0 22  3, 6.104 (N) 2 AO BO

q 3q 0  3, 6.104 (N) 2 CO       Lực tác dụng lên q 0 : F  F1  F2  F3  F1  F23 F3  k

Ta có: F23  F22  F32  2F2 F3 cos120  3, 6.104 N   Vì ABC đều nên F23  F1  F  F1  F23  7, 2.104 N Ví dụ 11: Hai điện tích điểm q1  3.108 C, q 2  2.108 C tại 2 điểm A và B trong chân không, AB = 5cm. Điện tích q 0  2.108 C đặt tại M, MA = 4cm, MB = 3 cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q 0 Lời giải Nhận thấy AB2  AM 2  MB2  tam giác AMB vuông tại M.   Gọi F1 , F2 lần lượt là lực do điện tích q1 , q 2 tác dụng lên q 0  3.108.2.108 q1q 0 9 F1  k  9.10 .  3,375.103 N 2 2 AM 0, 04   2.108.2.108 q 2q 0  9  4.103 N F2  k BM 2  9.10 . 2 0, 03 

   F  F1  F2  F  F12  F22  5, 234.103 N

Ta có: tan  

F1 27     40 F2 32

 Vậy lực tổng hợp tác dụng lên q 0 có điểm đặt tại C, phương tạo với F2 một góc   40 và độ lớn bằng

5, 234.103 N DẠNG 3: SỰ CÂN BẰNG CỦA MỘT ĐIỆN TÍCH

 - Khi một điện tích q đứng yên thì họp lực tác dụng lên q sẽ bằng 0 :        F10  F20 F  F10  F20  0  F10  F20   F10  F20

- Dạng này có 2 loại: +) Loại bài chỉ có lực điện. +) Loại bài có thêm các lực cơ học: Trọng lực: p = mg (luôn hướng xuống), Lực căng dây T, lực đàn hồi của lò xo: F  k.l  k     o  ;... Ví dụ 12: Hai điện tích điểm q1  108 C, q 2  4.108 C đặt tại A và B cách nhau 9cm trong chân không.

Phải đặt điện tích q 3  2.106 C tại đâu để điện tích q 3 nằm cân bằng? Lời giải     Điều kiện cân bằng của q 3 : F13  F23  0  F13  F23  điểm C phải thuộc AB Vì q1 , q 2 cùng dấu nên C phải nằm trong AB F13  F23  k

q1q 3 qq q q CB  k 2 23  1 2  2 2   2  CB  2CA 1  C gần A hơn. 2 CA CB CA CB CA

Mặt khác: CA + CB = 9 (2) Từ (1) và (2)  CA  3cm, CB  6 cm Ví dụ 13: Tại ba đỉnh của một tam giác đều trong không khí, đặt ba điện tích giống nhau

q1  q 2  q 3  q  6.107 C . Hỏi phải đặt điện tích q 0 tại đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ điện tích cân bằng? Lời giải       Xét điều kiện cân bằng của q 3 : F13  F23  F03  F3  F03  0   q2 q2 Với F13  F23  k 2 và F13 ; F23  60  F3  2F13 cos 30  F13 3  3k. 2 a a   F3 có phương là đường phân giác góc C, lại có F03  F3 nên q 0 nằm trên phân giác góc C.





Tương tự, q 0 cũng thuộc phân giác các góc A và B. Vậy q 0 tại trọng tâm G của ABC.    Vì F03  F3 nên F03 hướng về phía G, hay là lực hút nên q 0  0 F03  F3  k

q 0q 2 3  a  3 2 

 3k

q2 3  q0   q  3, 46.107 C 2 a 3

Ví dụ 14: Hai điện tích q1  2.108 C, q 2  8.108 C đặt tại A và B trong không khí. AB = 8cm. Một điện tích q 3 đặt tại C a) C ở đâu để q 3 cân bằng

b) Dấu và độ lớn của q 3 để q1 ;q 2 cũng cân bằng (Hệ điện tích cân bằng) Lời giải

      a) Để q 3 cân bằng: F3  F13  F23  0  F13  F23  điểm C phải thuộc AB

Vì q1  0, q 2  0 nên C nằm ngoài AB và gần phía A Độ lớn F13  F23  k.

q1q 3 qq CA  k. 2 23   2 CA CB CB

q1 1   CB  2CA 1 q2 2

Lại có: CB  CA  AB  8cm  2 

CA  8cm Từ (1) và (2)   ; dấu và độ lớn của q 3 tùy ý CB  16cm

        b) Để q1 cân bằng: F1  F21  F31  0  F21  F31  F21  F31  3   Vì q1  0, q 2  0 nên F21  AB  4    Lại có: AC  AB  5   Từ (3), (4), (5) suy ra  F31  AC  q1q 3  0  q 3  0 Độ lớn: F31  F21  k

q1q 3 q1q 2 AC2  k  q  q 2  q 3  8.108 C 3 2 2 2 AC AB AB

   F13  F23  0      Vì      F13  F23  F21  F31  0 F21  F31  0     F32  F12  0  điện tích q 2 cũng cân bằng

Chú ý: Nếu hệ gồm n điện tích có (n - 1) điện tích cân bằng thì hệ đó cân bằng Ví dụ 15: Hai qua cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng m = 5 g. được treo vào cùng một điểm O bằng 2 sợi dây không dãn, dài 30 cm. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi tích điện cho mỗi quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau cho đến khi 2 dây treo hợp với nhau 1 góc 90°. Tính điện tích mà ta đã truyền cho quả cầu. Lấy g  10m / s 2 Lời giải

   Các lực tác dụng lên quả câu gồm: trọng lực P , lực căng dây T , lực tương tác tĩnh điện (lực tĩnh điện) F

giữa hai quả cầu

     Khi quả cầu cân bằng ta có: T  P  F  0  T  R  0    R cùng phương, ngược chiều với T    45

Ta có: tan 45 

F  F  P  mg  0, 05N P

 q1q 2 q2 F  k 2 Mà   F  k r r2 q  q  q 2  1 Từ hình có: r  2   sin 45    2 Do đó: F  k

q2 2F  q   106 C 2 2 k

Vậy tổng độ lớn điện tích đã truyền cho hai quả cầu là Q  2 q  2.106 C Ví dụ 16: Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau được treo ở hai đầu dây có cùng chiều dài. Hai đầu kia của hai dây móc vào cùng một điểm. Cho hai quả cầu tích điện bằng nhau, lúc cân bằng chúng cách nhau r = 6,35 cm. Chạm tay vào một trong hai quả cầu, hãy tính khoảng cách r’ giữa hai quả cầu sau khi chúng đạt vị trí cân bằng mới. Giả thiết chiều dài mỗi dây khá lớn so với khoảng cách hai quả cầu lúc cân bằng. Lấy

4  1,5785

Lời giải    Các lực tác dụng lên mỗi quả cầu gồm: trọng lực P , lực tương tác tĩnh điện F và lực căng của dây treo T      Khi quả cầu cân bằng thì: Fd  P  T  0  R  T  0    





 F  R có phương sợi dây  tan   P

 F  P tan   P

r 2 r 2    2 2

Pr r r r Nhận thấy:       2      2   2       F  2 2 2 2 2

q 2 Pr q2 P  k 3  1 Lúc đầu: F1  k 2  r 2 r 2

Giả sử ta chạm tay vào quả 1, kết quả sau đó quả cầu 1 sẽ mất điện tích, lúc đó giữa hai quả cầu không còn lực tương tác nên chúng sẽ trở về vị trị dây treo thẳng đứng. Khi chúng vừa chạm nhau thì điện tích của quả 2 sẽ truyền sang quả 1 và lúc này điện tích mỗi quả sẽ là:

q1'  q '2 

q2 q q2 Pr' q2 P   F2  k   k  2 2 3 2 2 2 2 3 r'  4 r' 

Từ (1) (2) ta có: 4  r '  r 3  r '  3

r  4  cm  4

VẤN ĐỀ 2: ĐIỆN TRƯỜNG, CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG. - Điện trường là môi trường bao quanh điện tích và tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó. - Cường độ điện trường: đặc trưng cho độ mạnh yếu của điện trường về phương diện tác dụng lực lên một điện tích q đặt trong nó:

    F q  0 : F  E E    q q  0 : F  E

Với điện tích điểm E M  k

Q và có chiều đi ra nếu Q dương, chiều đi vào rM2

nếu Q âm (hình vẽ).

    - Nguyên lí chồng chất điện trường: E M  E1  E 2  E 3  ...

- Đưòng sức điện là đường mà tiếp tuyển tại mỗi điểm của nó là giá của vectơ cđđt tại điểm đó. + Đường sức điện là đường không khép kín, đi ra từ điện tích (+) và kết thúc ở điện tích (-) hoặc vô tận + Qua mỗi điểm trong điện trường chỉ duy nhất có một đường sức (các đường sức ko cắt nhau). + Nơi nào điện trường mạnh đường sức dày và ngược lại. - Điện trường đều: có vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều có cùng phương, chiều và độ lớn; đường sức điện là những đường thẳng song song khép kín, cách đều. DẠNG 1: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG. LỰC TÁC DỤNG LÊN ĐIỆN TÍCH ĐẶT TRONG ĐIỆN TRƯỜNG. - Cường độ điện trường do một điện tích điểm gây ra:  +) E M có phương nằm trên đường thẳng nối điện tích điếm Q với điểm M, chiều đi ra nếu Q dương, có chiều đi vào nếu Q âm. +) Độ lớn E M  k

Q rM2

 Khi Q,  không đổi ta có: E 

E M rN2 1 1  r    r2 E N rM2 E

 - Lực do điện trường E tác dụng lên điện tích q đặt trong nó:

    q  0  F  E +) Biểu thức: F  q.E     q  0  F  E +) Độ lớn: F  q E Ví dụ 1: Xác định vectơ cường độ điện trường tại M trong không khí cách điện tích điểm q  2.108 C một khoảng 3 cm. Lời giải Ta có q > 0 nên vecto E có gốc đặt tại M, chiều đi ra xa điện tích q Độ lớn E  k

8 q 9 2.10  9.10 .  2.105 V / m 2 2 r 1.0, 03

Ví dụ 2: Một điện tích q trong nước    81 gây ra tại điểm M cách điện tích một khoảng r = 26 cm một điện trường E  1,5.104 V / m. Hỏi tại điểm N cách điện tích q một khoảng r = 17 cm có cường độ điện trường bằng bao nhiêu? Lời giải 2

r  E 1,5  17  1     E M  3,5.104 V / m Khi q,  không đổi thì E  2 nên M   N   E N  rM  E M  26  r

Ví dụ 3: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức điện do điện tích q < 0 gây ra. Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 49 V/m, tại B là 16 V/m. a) Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB. b) Nếu đặt tại M một điện tích q 0  2.102 C thì lực điện tác dụng lên nó có độ lớn là bao nhiêu? Xác định phương chiều của lực này. Lời giải a) Ta có: 2rM  rA  rB 1 Mà E 

1 1 nên (1)  r 2 r E

2 1 1    EM EA EB

2 1 1    E M  26V / m EM 7 4

Do q < 0  E hướng vào điện tích q b) F  q 0 .E M  2.102.26  0,52N;q 0  0  F cùng chiều với E nên lực điện này là lực hút DẠNG 2: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG DO HỆ NHIỀU ĐIỆN TÍCH ĐIỂM GÂY RA Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường: - Xác định phương, chiều, độ lớn của từng vectơ cường độ điện trường do từng điện tích gây ra. - Vẽ vectơ cường độ điện trường tổng hợp (quy tắc hình bình hành). - Xác định độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp từ hình vẽ.

Khi xác định tổng của hai vectơ cần lưu ý các trường hợp đặc biệt: , ,  , tam giác vuông, tam giác đều,... Nếu không xảy ra các trường họp đặt biệt thì có thể tính độ dài của vectơ bằng định lý hàm cosin: a 2  b 2  c 2  2bc.cosA

   - Xét trường hợp tại điểm M trong vùng điện trường của 2 điện tích: E M  E1  E 2   +) E1  E 2  E M  E1  E 2   +) E1  E 2  E M  E1  E 2   +) E1  E 2  E M  E12  E 22

  +) E1 , E 2    E M  E12  E 22  2E1E 2 cos 





Nếu E1  E 2  E  2E1 cos

 2

Ví dụ 4: Có 2 điện tích q1  0,5nC, q 2  0,5nC lần lượt đặt tại hai điểm A, B cách nhau một đoạn a = 6  cm trong không khí. Hãy xác định cường độ điện trường E tại điểm M trong các trường hợp sau: a) Điểm M là trung điểm của AB. b) Điểm M cách A đoạn 6 cm, cách B đoạn 12 cm. Lời giải r1  r2  r q  E1  E 2  k 2  5000V / m a)  rM  q1  q 2  q    Điện trường tổng hợp gây ra tại M: E  E1  E 2   Vì E1 , E 2 cùng chiều nên E  E1  E 2  10000V / m 9  q1 9 0,5.0 E  k  9.10 .  1250V / m  1 r12 0, 062  b) Ta có:  9 E  k q1  9.109. 0,5.0  312,5V / m  2 r22 0,122     Điện trường tổng hợp gây ra tại M: E  E1  E 2   Vì E1 , E 2 ngược chiều nên: E  E1  E 2  937,5V / m

Ví dụ 5: Tại 3 đỉnh A, B, C của hình vuông ABCD cạnh a đặt 3 điện tích q giống nhau (q > 0). Tính E tại: a) Tâm O hình vuông.

b) Đỉnh D. Lời giải

a 2 nên E1  E 2  E 3 2       Điện trường tại O: E 0  E1  E 2  E 3  E13  E 2

a) vì q1  q 2  q 3  q; r1  r2  r3 

   Vì E1 , E 3 ngược chiều nên E13  0 nên E 0  E 2  k

q a 2    2 



2kq a2

      b) E D  E1  E 2  E 3  E13  E 2

Vì r1  r3 ; r2  a 2 nên E1  E 3  k

q q ; E2  k 2 2 a 2a

  2q Mặt khác, vì E1 , E 3 vuông góc nhau nên E13  E1 2  k 2 a   2q q 1  kq  Vì E13 , E 2 cùng chiều nên E D  E13  E 2  E D  k 2  k 2   2   2 a 2a 2 a 

Ví dụ 6: Hai điện tích q1  q 2  6, 4.1010 C , đặt tại 2 đỉnh B và C của một tam giác đều ABC có cạnh bằng 8 cm, trong không khí. a) Hãy tính cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ? b) Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của BC, x là khoảng cách từ M đến BC. Xác định x để cường độ điện trường tổng hợp tại M lớn nhất. Tính giá trị đó. Lời giải   a) Gọi E1 , E 2 lần lượt là cường độ điện trường do điện tích q1 , q 2 gây ra tại M. Độ lớn 2 điện tích bằng nhau và điểm M cách đều 2 điện tích nên: 10 q 9 6, 4.10  9.10 .  900V / m r2 0, 082    Cường độ điện trường tổng hợp: E  E1  E 2

E1  E 2  k

 E  E12  E 22  2E1E 2 cos 60  E  E1 3  900 3 V / m

b) Độ lớn 2 điện tích bằng nhau và M cách đều 2 điện tích nên: E1  E 2  k

q q q k k 2 2 2 2 r MH  HC x  a2

Do E1  E 2 nên hình ME1EE 2 là hình thoi nên: ME  2.ME1 cos   E  2.E1 cos   2k

q x  a2 2

x x  a2 2

E

2kqx

x

a



2 3



2kqx  a2 a2 2   x   2 2 

 a2 a2  27 4 2 a2 a2 a2 a2   x 2  3 3 . .x 2     x 2   a x Theo Cô-si: 2 2 2 2 4  2 2 

Vậy E max

2kq a2 a 2  x2  x   2 2cm   2771, 28V / m khi 2 2 3 3 2 a 2

DẠNG 3: ĐIỆN TRƯỜNG TRIỆT TIÊU     E1  E 2     - Nếu E M  E1  E 2  0 thì E1  E 2   E1  E 2         - Nếu E M  E1  E 2  E 3  0  E 3   E1  E 2 ...





Ví dụ 7: Tại hai điểm A, B cách nhau 15 cm trong không khí đặt q1  12.106 C, q 2  2,5.106 C . Tìm điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra bằng 0 Lời giải   Gọi E1 , E 2 là cường độ điện trường do q1 , q 2 gây ra tại M thì cường độ điện trường tổng hợp do q1 , q 2         E1  E 2 gây ra tại M là E M  E1  E 2  0  E1  E 2   E1  E 2 Để thỏa mãn các điều kiện trên thì M phải nằm trên đường thẳng nổi AB; nằm ngoài đoạn thẳng AB và gần q 2 hơn. Với E1  E 2 thì 9.109

q1 q1 AM 9  9.10   2 2 AM AM  AB  AM  AB 

q1  2  AM  2AB  30cm q2

Vậy M nằm cách A 30 cm và cách B 15 cm; ngoài ra còn có các điểm ở cách rất xa điểm đặt các điện tích

q1 , q 2 cũng có cường độ điện trường bằng 0 vì ở đó cường độ điện trường do các điện tích q1 , q 2 gây ra đều  0. Ví dụ 8: Tại hai điểm A, B cách nhau 20 cm trong không khí đặt q1  9.106 C, q 2  4.106 C . Tìm điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra bằng 0. Lời giải

  Gọi E1 , E 2 là cường độ điện trường do q1 , q 2 gây ra tại M thì cường độ điện trường tổng hợp do q1 , q 2

gây ra tại M là

        E1  E 2 E M  E1  E 2  0  E1  E 2   E1  E 2

Để thỏa mãn các điều kiện trên thì M phải nằm trên đường thẳng nổi AB; nằm trong đoạn thẳng AB Với E1  E 2 thì

AM  AM  AB

q1 3 3AB   AM   12cm q2 2 5

Vậy M nằm cách A 12 cm và cách B 8 cm; ngoài ra còn có các điểm ở cách rất xa điểm đặt các điện tích

q1 , q 2 cũng có cường độ điện trường bằng 0 vì ở đó cường độ điện trường do các điện tích q1 , q 2 gây ra đều  0.

Ví dụ 9: Cho hình vuông ABCD, tại A và C đặt các điện tích q1  q 3  q . Hỏi phải đặt tại B một điện tích bao nhiêu để cường độ điện trường tại D bằng 0. Lời giải    E1 , E 2 , E 3 là cường độ điện trường do q1 , q 3 , q 2 gây ra tại D. Cường độ diện trường tổng họp tại đỉnh D của hình vuông:     E D  E1  E 2  E 3  Đê cường độ điện trường tại D bị triệt tiêu thì E D  0 Vì q1  q 3 và AD  CD nên E1  E 3 và cường độ điện trường tổng hợp:  q E13  2E1  2k 2 a    E 2  E13 q2 k Để E D  0 thì  E 2  E13 a 2   Vì E 2  E13  q 2  2 2q





 2k

a 

 q2  2 2 q

DẠNG 4: ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA VẬT MANG ĐIỆN ĐẶT TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU +) Xác định các lực tác dụng lên vật.

+) Biểu diễn các lực tác dụng lên vật.  +) Sử dụng điều kiện cân bằng Fhl  0 , tìm các đại lượng cần tìm.       Các lực thường gặp là: lực điện F  qE , trọng lực P  mg và lực đẩy Acsimet FA  Vg Ví dụ 10: Hai quả cầu nhỏ A và B mang những điện tích lần lượt 2.109 C và 2.109 C được treo ở đầu hai sợi dây tơ cách điện dài bằng nhau. Hai điểm treo dây M và N cách nhau 2 cm. Khi cân bằng, vị trí các dây treo có dạng như hình vẽ. Hỏi để đưa các dây treo trở về vị trí thẳng đứng người ta phải dùng một điện trường đều có hướng nào và độ lớn bao nhiêu? Lời giải Để đưa các dây treo trở về vị trí thẳng đứng cần phải tác dụng lực điện trường ngược chiều với lực tĩnh điện và cùng độ lớn với lực tĩnh điện: F’ = F +) Với quả cầu A: q E  k

Ek

q AB

k

q MN

q2 AB2

 9.109.

2.109

 2.10 

2 2

 4,5.104 V / m

   Do q1  0 nên E ngược chiều với F ' nghĩa là cùng chiều với F (hướng từ trái sáng phải)

+) Với quả cầu B: tương tự  Để đưa các dây treo trở về vị trí thẳng đứng cần phải dùng một điện trường đều có hướng từ trái sang phải và có độ lớn E  4,5.104 V / m . Ví dụ 11: Một hòn bi nhỏ bằng kim loại được đặt trong dầu. Bi có thể tích V = 10 mm3, khối lượng

m  9.105 kg . Dầu có khối lượng riêng D = 800 kg/m3. Tất cả được đặt trong một điện trường đều, E hướng thẳng đứng từ trên xuống, E  4,1.105 V / m . Tìm điện tích của bi để nó cân bằng lơ lủng trong dầu. Cho g = 10 m/s2. Lời giải Các lực tác dụng lên hòn bi:     Trọng lực P  mg lực đẩy Acsimet FA  Vg   Lực điện trường: F  qE (hướng xuống nếu q > 0; hướng lên nếu q < 0)        Hòn bi nằm cân bằng (lơ lửng) khi: P  FA  F  0  P '  F  0  Vì P  FA nên P '  P  FA  F phải hướng lên  q  0 và F  P  FA  q E  mg  DVg  q 

Vì q  0 nên q  2.109 C

mg  DVg 9.105  800.108.10   2.109 C E 4,1.105

Ví dụ 12: Một quả cầu kim loại bán kính r = 3mm được tích điện q  106 C treo vào một đầu dây mảnh  trong dầu. Điện trường đều trong dầu có E hướng thẳng đứng từ trên xuống. Khối lượng riêng của kim loại

1  8720kg / m3 , của dầu 2  800kg / m3 . Biết rằng lực căng dây cực đại bằng 1,4N. Tính E để dây không đứt. Lấy g  10m / s 2 Lời giải     Quả cầu có cân bằng: P  F  FA  T  0  T  P  FA  F  E

3 2 r g  1  2   qE  Tmax 4

1 4  Tmax  r 3g  1  2    1,391.106 V / m  q 3 

Ví dụ 13: Cho hai kim loại song song, nằm ngang, nhiễm điện trái dấu. Khoảng không gian giữa 2 tấm kim loại đó chứa đầy dầu. Một quả cầu bằng sắt bán kính R = 1cm mang điện tích q nằm lơ lửng trong lớp dầu. Điện trường giữa 2 tấm kim loại là điện trường đều hướng từ trên xuống và có độ lớn 20000V/m. Hỏi độ lớn và dấu của điện tích q. Cho biết khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m3, của dầu là 800kg/m3. Lấy

g  10m / s 2 Lời giải    Các lực tác dụng lên quả cầu: lực điện F , trong lực P hướng xuống và lực đẩy Acsimet FA hướng lên.    Điều kiện cân bằng của quả cầu: P  Fd  FA  0 4 3  P  mg  vat Vg  vat 3 R g Lại có:  F   Vg   4 R 3g mt mt  A 3

Vì khối lượng riêng của vật lớn hơn  P  FA  FA  F  P  F  P  FA 4 3 R g  vat  mt  P  FA 3  q E  P  FA  q    14, 7.106 C E E  Vậy để vật cân bằng thì lực điện phải hướng lên, ngược hướng E  q  0  q  14, 7.106 C

Ví dụ 14: Một quả cầu khối lượng m  4,5.103 kg treo vào một sợi dây dài 2m.  Quả cầu nằm trong điện trường có vecto E nằm ngang, hướng sang trái như hình vẽ. Biết d = 1m, E = 2000V/m. Lấy g  10m / s 2 a) Biểu diễn các lực tác dụng lên quả cầu b) Tính điện tích của quả cầu c) tính độ lớn của lực căng dây

Lời giải    Các lực tác dung gồm: trọng lực P , lực điện trường F , lực căng dây T      Khi quả cầu cân bằng: P  F  T  0  R  T  0   R có phương sợi dây  tan  





d 2  d2



F P

qE  q  1,3.105 C mg

22  12   Do F, E ngược chiều nên q < 0  q  1,3.105 C Độ lớn lực căng dây: T  R 

P  0, 052N cos 30

VẤN ĐỀ 3: CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN. THẾ NĂNG, ĐIỆN THẾ, HIỆU ĐIỆN THẾ - Công của lực điện: A MN  q.E.d  J  với d  s.cos  +) A > 0: công phát động; A < 0: công cản +) Công của lực điện tác dụng lên một điện tích không phụ thuộc vào dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và cuối của đường đi trong điện trường - Thế năng: đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường +) Trong điện trường đều: WM  A M  qEd M với dM là khoảng cách từ M đến bản âm

 Q  +) Đối với điện trường của điện tích điểm: WM  q  k J  rM  - Điện thế: VM 

WM A M  V q q

+) Điện thế VM là một đại lượng đại số có thể âm, dương hoặc bằng 0. +) Điện thế gây ra tại M bởi một điện tích điểm Q cách M khoảng r: VM  k - Hiệu điện thế: U MN  VM  VN 

Q  V  0  rM

WM  WN A MN  V q q

- Xét với điện trường đều: U MN  E.d - Liên hệ giữa công của lực điện và hiệu điện năng của điện tích: A MN  WM  WN  qVM  qVN  q  VM  VN   q.U MN

DẠNG 1: CÔNG LỰC ĐIỆN. THẾ NĂNG Ví dụ 1: Một điện tích q  4.108 C di chuyển trong một điện trường đều có cường độ E  100V / m theo  một đường gấp khúc ABC, đoạn AB = 20cm và vecto độ dời AB làm với đường sức điện một góc 30.

 Đoạn BC dài 40cm và vecto độ dời BC làm với đường sức điện một góc 120 . Công của lực điện là:

A. 1, 07.107 J

B. 1,51.107 J

C. 1, 07.107 J

D. 1,51.107 J

Lời giải Từ hình ta có: d AB  ABcos 30  20.

3  10 3cm 2

d BC  BC cos120  40.

1  20cm 2

Công của lực điện khi làm điện tích q di chuyển theo đường gấp khúc ABC là: A  A AB  A BC  qE  d AB  d BC 

 4.108.100. 0,1 3  (0, 2)   1, 07.107 J. Chọn A. Ví dụ 2: Người ta dịch chuyể điện tích q  4.108 C dọc theo các cạnh của tam giác ABC vuông tại A có   cạnh AB = 6cm, AC = 8cm trong điện trường đều có cường độ E = 5000 V/m. Biết E / /AC . Tính công của lực điện trường dùng để dịch chuyển q dọc theo các cạnh AB, CB, AC. Lời giải Công của lực điện trường di chuyển q: A AC  q.E.AC.cos180  4.108.5000.0, 08.  1  1, 6.105 J

A AB  q.E.AB.cos 90  0 Điện tích di chuyển vuông góc với đường sức từ thì lực điện không thực hiện công.

BC  62  82  10cm  0,1m 6 tan      37 8 A BC  q.E.CB.cos 37  4.108.5000.0,1.0,8  1, 6.105 J Ví dụ 3: Một electron di chuyển một đoạn 6 cm, từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện của điện trường đều thì lực sinh công 9, 6.1018 J . Tính công mà lực điện sinh ra khi electron di chuyển tiếp 4cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên A. 9, 6.1018 J

B. 6, 4.1018 J

C. 12,8.1018 J Lời giải

Công của electron sinh ra khi electron di chuyển từ M đến N: A MN  qEd MN Vì A  0, E  0, q  0  d MN  0  d MN  0, 06m

D. 8, 6.1018 J

 A 9, 6.1018  1000V / m  electron đang di chuyển ngược chiều E  E  MN  qd MN  1, 6.1019   0, 06 

 Công mà electron di chuyển tiếp 4cm là A NP  qEd NP   1, 6.1019  .1000.0, 04.cos180  6, 4.1018 J . Chọn B.

Ví dụ 4: Khi một điện tích q di chuyển trong một điện trường từ một điểm A có thế năng tĩnh điện 2,5J đến một điểm B thì lực điện sinh công 2,5J. Tính thế năng tĩnh điện của q tại B sẽ là A. -2,5 J

B. -5 J

C. 5 J

D. 0 J

Lời giải Công của lực điện A AB  WtA  WtB  2,5  WtB  2,5J  WtB  0J . Chọn D Ví dụ 5: Một electron bay ra từ bản âm sang bản dương của tụ điện phẳng. Điện trường giữa hai bản tụ có cường độ 9.104 V / m . Khoảng cách giữa hai bản là d = 7,2cm. Khối lượng của e là 9,1.1031 kg . Vận tốc đầu của electron là không. Vận tốc của electron khi tới bản dương của tụ điện là A. 4, 77.107 m / s

B. 3, 65.107 m / s

C. 4, 01.106 m / s Lời giải

Lực điện tác dụng lên điện tích F  e E  1, 6.1019.9.104  1, 44.1014 N Định luật II Niu-tơn có F  ma  a 

F  1,58.1016 m / s 2 m

Áp dụng công thức độc lập thời gian v 2  v 02  2as

 v  2as  2.1,58.1016.0, 072  4, 77.107 m / s . Chọn A.

DẠNG 2: ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ Ví dụ 6: Tam giác ABC vuông tại A được đặt trong điện trường đều   E 0 ;   ABC  60, AB / /E 0 . Biết BC = 6cm, U BC  120V . a) Tìm U AC , U BA và cường độ điện trường E 0 b) Đặt thêm ở C điện tích điểm q  9.1010 C. Tìm cường độ điện trường ở A. Lời giải a) Hiệu điện thế giữa 2 điểm A, C: U AC  E 0 .AC.cos 90  0 (hình chiếu của AC lên đường sức bằng 0) Hiệu điện thế giữa 2 điểm A, B:

U BC  E 0 .BC.cos 60  E 0 .BA  U BA  120V Cường độ điện trường E 0 :

D. 3,92.107 m / s

U BC 120   4000V / m BC.cos 60 0, 06.cos 60  b) Điện trường tại A là tổng hợp điện trường đều E 0 và điện trường gây ra bởi điện tích điểm q đặt tại C. E0 

kq kq 9.109.9.1010   E   3000V / m q 2 AC2  BCsin  2  0, 06.sin 60    Cường độ điện trường tổng hợp tại A: E  E 0  E q Eq 

  Vì E q  E 0  E  E 02  E q2  30002  40002  5000V / m Ví dụ 7: Có ba bản kim loại phẳng A, B, C đặt song song như hình vẽ. Cho

d1  5cm, d 2  4cm , bản C nối đất, bản A, B được tích điện có điện thế lần lượt là -100V, +50V. Điện trường giữa các bản là điện trường đều. Xác định các vecto   cường độ điện trường E1 , E 2 Lời giải Chọn bản C làm gốc VC  0 E2 

 E 2 hướng từ bản B sang bản C

E1 

U BC VB  VC VB 50     1250V / m d2 d2 d 2 0, 04

U BA VB  VA 50   100     3000V / m d1 d1 0, 05

Ví dụ 8: Tìm hiệu điện thế giữa hai vị trí M, N trong không khí. Biết rằng điện tích điểm q  3.109 C dịch chuyển từ M đến N thu được năng lượng W  6.107 J Lời giải Năng lượng W bằng công của lực điện trường: W  A MN  qU MN  U MN 

W  200V q

Ví dụ 9: Điện tích Q  5.109 C đặt ở O trong không khí. a) Cần thực hiện một công A1 bao nhiêu để đưa điện tích q  4.108 C từ M (cách Q đoạn r1  40cm ) đến N (cách Q đoạn r2  25cm ) b) Cần thực hiện một công A 2 bao nhiêu để đưa q từ M chuyển động chậm dần ra xa vô cùng. Lời giải a) Điện thế tại M do Q gây ra là: VM 

kQ 9.109.5.109   112,5V rM 0, 4

kQ 9.109.5.109 Điện thế tại N do Q gây ra là: VN    180V rN 0, 25 Khi di chuyển q từ M đến N, lực điện (do điện trường của điện tích Q gây ra) đã thực hiện một công:

A  q  VM  VN   4.108. 112,5  180   2, 7.106 J

Công cần thiết để di chuyển q từ M đến N là: A1  A  2, 7.106 J

kQ 9.109.5.109 b) Điện thế tại M do Q gây ra là: VM    112,5V rM 0, 4 Điện thế tại vô cùng bằng 0 Khi di chuyển q từ M ra vô cùng, lực điện (do điện trường của điện tích Q gây ra) đã thực hiện một công: A  q  VM  V   4.108 112,5  0   45.107 J

Để di chuyển q từ M ra vô cùng chậm dần thì phải có ngoại lực ngược chiều lực điện do đó công cần thiết để di chuyển từ M ra vô cùng là: A 2  A  45.107 J Ví dụ 10: Có 3 điện tích điểm q1  15.109 C, q 2  12.109 C, q 3  7.109 C, đặt tại ba đỉnh của tam giác đều ABC, cạnh 10cm (hình vẽ) a) Tính điện thế tại trong tâm O của tam giác b) H là trung điểm của BC. Tính hiệu điện thế U OH c) Tính công cần thiết để electron chuyển động từ O đến H Lời giải Ta có: HB  HC  5cm  0, 05m

AH  102  52  5 3cm  0, 05 3m Vì tam giác ABC đều  OA  OB  OC 

2 2 10 0,1 AH  . 102  52  cm  m 3 3 3 3

a) Điện thế tại O là VO  V1O  V2O  V3O 

kq1 kq 2 kq 3   OA OB OC

 VO  9.109.

3 . 15.109  12.109  7.109   1558,8V 0,1

b) Điện thế tại H là VH  V1H  V2H  V3H 

kq1 kq 2 kq 3   BH AH CH

 15.109 12.109 7.109   VH  9.109.      658,8V 0, 05 3 0, 05   0, 05

 U OH  VO  VH  1558,8  658,8  900V c) Công cần thiết để electron chuyển động từ O đến H là:

A OH  e.U OH  1, 6.1019.900  1, 44.1016 J Ví dụ 11: Hai điện tích điểm q1  109 , q 2  4.109 C đặt cách nhau a = 9cm trong chân không. Tính điện thế tại điểm mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng 0 Lời giải

  Gọi E1 , E 2 là vecto cường độ điện trường do điện tích q1 , q 2 gây ra    Theo nguyên lí chồng chất điện trường: E C  E1  E 2    Tại điểm C có E C  0 nên E1  E 2  Điểm C phải nằm trong đoạn nối hai điện tích

Gọi khoảng cách từ C tới hai điện tích q1 , q 2 lần lượt là r1 , r2



kq1 kq 2 r22 q 2     4  r2  2r1 1 r12 r22 r12 q1

Mà r2  r1  9  2  Từ (1) và (2)  r1  3cm, r2  6cm

q q   109 4.109   Điện thế tại C là VC  k  1  2   9.109.     900V 0, 06   0, 03  r1 r2  Ví dụ 12: Hai quả cầu kim loại bán kính R1, R2 lần lượt được tích các điện tích q1 , q 2 và đặt ở hai nơi xa nhau trong không khí. Điện thế của mỗi quả cầu là V1, V2. Hỏi khi nối hai quả cầu bằng dây dẫn, electron sẽ chuyển động từ quả cầu nào sang quả cầu nào? Xét các trường hợp: a) R1  R 2 ;q1  q 2  0 b) R1  R 2 ; V1  V2 . So sánh q1 , q 2 c) q1  0, q 2  0 Lời giải Quả cầu cô lập là 1 vật đẳng thế, điện tích sẽ nằm ở bề mặt quả cầu. Điện thế của quả cầu là V  k

q R

Khi nối hai quả cầu bằng dây dẫn, các điện tích sẽ di chuyển từ quả cầu này sang quả cầu kia nếu điện thế 2 quả cầu khác nhau. Electron mang điện tích âm sẽ di chuyển từ quả cầu có điện thế thấp đến quả cầu có điện thế cao. a) Trường hợp 1: R1  R 2 ;q1  q 2  0 Điện thế: V1  k

q1 q  V2  k 2 : Electron sẽ di chuyển từ quả cầu (I) sang quả cầu (II) R1 R2

b) Trường hợp 2: R1  R 2 ; V1  V2 Điện thế: V1  V2  k

q1 q  k 2 : Các electron không di chuyển R1 R2

Điện tích q1 ;q 2 cùng dấu và q1  q 2 c) Trường hợp 3: q1  0, q 2  0 Điện thế quả cầu I: V1  k

q1 0 R1

Điện thế quả cầu II: V2  k

q2 0 R2

Vì V1  V2 nên electron di chuyển từ quả cầu (II) sang quả cầu (I) Chú ý: Các electron sẽ di chuyển cho đến khi nào điện thế 2 quả cầu bằng nhau thì ngừng, không di chuyển nữa. VẤN ĐỀ 4: TỤ ĐIỆN - Tụ điện là một hệ gồm hai vật dẫn đặt gần nhau và cách điện với nhau. Các vật dẫn gọi là các bản của tụ điện. Tụ điện dùng để tích điện và phóng điện trong mạch điện. - Điện dung C của tụ điện đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ: C 

1mF  103 F;

1F  106 F,

1nF  109 F,

Q  F U

1pF  1012 F

+) Điện dung của tụ điện phẳng: C

S 9.109.4d

(với S(m2) là phần diện tích giao nhau của hai bản tụ, d(m) là khoảng cách giữa hai bản tụ) +) Mỗi một tụ điện có một hiệu điện thế giới hạn nhất định, nếu khi sử dụng mà đặt vào 2 bản tụ hđt lớn hơn hđt giới hạn thì điện môi giữa hai bản bị đánh thủng.

- Ghép tụ điện: Ghép nối tiếp

Ghép song song 1 1 1 1     ... Cb C1 C2 C3 U b  U1  U 2  U 3  ... Q b  Q1  Q 2  Q3

Cb  C1  C2  ...  Cn U b  U1  U 2  U 3  ... Q b  Q1  Q 2  Q3  ...

Q2 1 CU 2  QU  - Năng lượng của tụ là năng lượng điện trường chứa trong tụ: W  2C 2 2 E 2 V +) Năng lượng của tụ phẳng: W  9.109.8

+) Mật độ năng lượng điện trường của tụ phẳng: w 

W E 2  V 9.109.8

(với V=Sd là thể tích vùng không gian giữa 2 bản tụ phẳng). Ví dụ 1: Một tụ điện có ghi 100nF – 10V a) Cho biết ý nghĩa của con số trên. Tính điện tích cực đại của tụ. b) Mắc tụ trên vào hai điểm có hiệu đến thế U = 8V. Tính điện tích của tụ khi đó. c) Muốn tích cho tụ điện 1 điện tích 0,5C thì cần phải đặt giữa 2 bản tụ 1 hiệu điện thế là bao nhiêu? Lời giải a) Con số 100nF cho biết điện dung của tụ điện là 100nF. Con số 10V cho biết hiệu điện thế cực đại có thể đặt vào hai bản tụ là 10V. Điện tích cực đại tụ có thể tích được: Q max  CU max  100.109.10  106  C  b) Điện tích tụ tích được khi mắc tụ vào hiệu điện thế: U  8V là: Q  CU  100.109.8  8.107  C  c) Hiệu điện thế cần phải đặt vào giữa 2 bản tụ là: U 

Q 0,5.106   5V C 100.109

Ví dụ 2: Một tụ phẳng có các bản hình tròn bán kính 10cm, khoảng cách và hiệu điện thế hai bản tụ là 1cm; 108 V. Giữa 2 bản là không khí. Tìm điện tích của tụ điện.

Lời giải Điện dung của tụ điện C 

S R 2 0,12    2, 78.1011 F 9 4kd 4kd 4.9.10 .0, 01

Điện tích của tụ Q  CU  2, 78.1011.108  3.109 C Ví dụ 3: Hai bản tụ điện phẳng có dạng hình tròn bán kính R = 60cm, khoảng cách giữa các bản là d  2mm . Giữa hai bản là không khí. Có thể tích điện cho tụ điện một điện tích lớn nhất là bao nhiêu để tụ

điện không bị đánh thủng? Biết rằng điện trường lớn nhất mà không khí chịu được là 3.105 V / m Lời giải Điện dung của tụ điện C 

R 2 0, 62   5.109 F 6 3 4kd 4.9.10 .2.10

Hiệu điện thế lớn nhất có thể đặt vào hai đầu bản tụ là U  Ed  3.105.0, 002  600V Điện tích lớn nhất tụ tích được để không bị đánh thủng là Q  CU  5.109.600  3.106 C Ví dụ 4: Tụ điện phẳng không khí có điện dung C  500pF tích điện đến hiệu điện thế U  300V . a) Ngắt tụ khỏi nguồn, nhúng vào chất điện môi lỏng   2. Hiệu điện thế, năng lượng điện trường giữa hai bản tụ điện bằng nhiêu? b) Vẫn nối tụ với nguồn, nhúng vào chất điện môi lỏng   2 . Hiệu điện thế, năng lượng điện trường giữa hai bản tụ điện bằng nhiêu? Lời giải

a) Khi đặt trong không khí điện tích của tụ là Q  CU  500.1012.300  1,5.107 C Ngắt tụ khỏi nguồn và nhúng vào chất điện môi thì: Điện tích trên tụ là không đổi Q '  Q  1,5.107 C Điện dung của tụ tăng C ' 

S  C  109 F 4kd

1,5.107   Q '2 Q2 '    1,125.105 J Năng lượng trong lòng bản tụ: Wd  2C ' 2C 2.2.500.1012 2

b) Vẫn nối tụ với nguồn và nhúng vào chất điện môi thì: Hiệu điện thế trên tụ không đổi: U '  U  300V Điện dung của tụ tăng: C ' 

S  C  109 F 4kd

Điện tích tích trên tụ tăng: Q  C ' U '  300.109 C 1 1 1 Năng lượng trong lòng tụ tăng: W '  C ' U '2  CU  .2.109.300  300.109 J 2 2 2

Ví dụ 5: Tụ phẳng không khí điện dung C = 2pF được tích điện ở hiệu điện thế U = 600V. a) Tính điện tích Q của tụ b) Ngắt tụ khỏi nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2. Tính C1 , Q1 , U1 , W1 của tụ c) Vẫn nối tụ với nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2 lần. Tính C2 , Q 2 , U 2 của tụ Lời giải a) Điện tích của tụ: Q  CU  2.102.600  1, 2.109 C b) Khi ngắt tụ khỏi nguồn, điện tích tụ không đổi nên Q1  Q  1, 2.109 C Điện dung của tụ điện: C1 

S C   1012 F  1pF 9.10 .4.2d 2 9

Hiệu điện thế của tụ điện: U1 

Q1 1, 2.109   1200V C1 1012

c) Khi vẫn nối tụ với nguồn điện: hiệu điện thế giữa 2 bản tụ không đổi: U 2  U  600V Điện dung của tụ: C2 

S C   1012 F  1pF 9.10 .4.2 d 2 9

Điện tích của tụ: Q 2  C2 U 2  1012.600  0, 6.109 C Ví dụ 6: Tụ phẳng không khí d = 1,5cm nối với nguồn U = 39kV (không đổi) a) Tụ có hư không nếu biết điện trường giới hạn của không khí là 30kV/cm? b) Sau đó đặt tấm thủy tính có   7;l  0,3cm và điện trường giới hạn 100kV/cm vào khoảng giữa, song song 2 bản. Tụ có hư không? Lời giải

Điện trường giữa 2 bản tụ là: E 

U 39   26kV / cm d 1,5

a) Trường hợp điện trường giới hạn bằng 30kV/cm: vì E  E gh nên tụ không bị hư b) Trường hợp điện trường giới hạn bằng 100kV/cm: Khi có tấm thủy tinh, điện dung của tụ tăng lên, điện tích ở các bản tụ tăng lên làm cho điện trường trong khoảng không khí cũng tăng lên. Gọi E1 là cường độ điện trường trong phần không khí

E 2 là cường độ điện trường trong phần thủy tinh U  E1  d     E 2  và E 2   E1 

U d

 



39 1,5  0,3 

0,3 7

E1 

 31, 4kV / cm

Vì E 1 E gh  30kV / cm nên không khí bị đâm xuyên và trở nên dẫn điện, khi đó hiệu điện thế U của nguồn đặt trực tiếp vào tấm thủy tinh, điện trường trong tấm thủy tinh là: E '2 

U 39   130kV / cm  E gh  100kV / cm nên thủy tinh bị đâm xuyên, tụ điện bị hư l 0,3

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: A.

Câu 2: A. Câu 3: A. Câu 4: A. Câu 5: A. Câu 6: A. Câu 7: A. Câu 8: A. Câu 9: A. Câu 10: A. Câu 11: A. Câu 12: A. Câu 13: A. Câu 14: A. Câu 15: A. Câu 16: A. Câu 17: A. Câu 18:

Câu 19: A. Câu 20: A. Câu 21: A. Câu 22: A. Câu 23: A. Câu 24: A. Câu 25: A. Câu 26: A. Câu 27: A. Câu 28: A. Câu 29: A. Câu 30: A. Câu 31: A. Câu 32: A. Câu 33: A. Câu 34: A. Câu 35: A. Câu 36:

Câu 37: A. Câu 38: A. Câu 39: A. Câu 40: A. Câu 41: A. Câu 42: A. Câu 43: A. Câu 44: A. Câu 45: A. Câu 46: A. Câu 47: A. Câu 48: A. Câu 49: A. Câu 50: A. Câu 51: A. Câu 52: A. Câu 53: A. Câu 54:

Câu 55: A. Câu 56: A. Câu 57: A. Câu 58: A. Câu 59: A. Câu 60: A. Câu 61: A. Câu 62: A. Câu 63: A. Câu 64: A. Câu 65: A. Câu 66: A. Câu 67: A. Câu 68: A. Câu 69: A. Câu 70: A. Câu 71: A. Câu 72:

Câu 73: A. Câu 74: A. Câu 75: A. Câu 76: A. Câu 77: A. Câu 78: A. Câu 79: A. Câu 80: A. Câu 81: A. Câu 82: A. Câu 83: A. Câu 84: A. Câu 85: A. Câu 86: A. Câu 87: A. Câu 88: A. Câu 89: A. Câu 90:

Câu 91: A. Câu 92: A. Câu 93: A. Câu 94: A. Câu 95: A. Câu 96: A. Câu 97: A. Câu 98: A. Câu 99: A. Câu 100: A.

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: Câu 10: Câu 11: Câu 12: Câu 13: Câu 14: Câu 15: Câu 16: Câu 17: Câu 18: Câu 19: Câu 20: Câu 21: Câu 22: Câu 23: Câu 24: Câu 25: Câu 26: Câu 27: Câu 28: Câu 29: Câu 30: Câu 31: Câu 32: Câu 33: Câu 34: Câu 35:

Câu 36: Câu 37: Câu 38: Câu 39: Câu 40: Câu 41: Câu 42: Câu 43: Câu 44: Câu 45: Câu 46: Câu 47: Câu 48: Câu 49: Câu 50: Câu 51: Câu 52: Câu 53: Câu 54: Câu 55: Câu 56: Câu 57: Câu 58: Câu 59: Câu 60: Câu 61: Câu 62: Câu 63: Câu 64: Câu 65: Câu 66: Câu 67: Câu 68: Câu 69: Câu 70: Câu 71:

Câu 72: Câu 73: Câu 74: Câu 75: Câu 76: Câu 77: Câu 78: Câu 79: Câu 80: Câu 81: Câu 82: Câu 83: Câu 84: Câu 85: Câu 86: Câu 87: Câu 88: Câu 89: Câu 90: Câu 91: Câu 92: Câu 93: Câu 94: Câu 95: Câu 96: Câu 97: Câu 98: Câu 99: Câu 100:

Chủ đề 15: ÔN TẬP VỀ DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI VẤN ĐÈ 1: DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI. NGUỒN ĐIỆN. ĐỊNH LUẬT ÔM CHO ĐOẠN MẠCH CHÍ CHỨA ĐIỆN TRỞ. 1. Dòng điện. - Dòng điện là dòng các điện tích dịch chuyển có hướng. - Chiều qui ước của dòng điện là chiều dịch chuyển của các điện tích dương tức là ngược chiều dịch chuyển của các electron. - Các tác dụng của dòng điện: dòng điện có tác dụng nhiệt, tác dụng hoá học, tác dụng từ, tác dụng cơ và tác dụng sinh lí, trong đó tác dụng từ là tác dụng đặc trưng của dòng điện. - Cường độ dòng điện đặc trưng cho tác dụng mạnh yếu của dòng điện và được xác định bằng thương số giữa điện lượng q dịch chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong khoảng thời gian t và khoảng thời gian đó: I 

q t

- Dòng điện có chiều và cường độ không thay đổi theo thời gian gọi là dòng điện không đổi. Với dòng điện không đổi ta có: I 

q t

- Điều kiện để có dòng điện trong một môi trường nào đó là trong môi trường đó phải có các điện tích tự do và phải có một điện trường để đẩy các điện tích tự do chuyển động có hướng. Trong vật dẫn điện có các điện tích tự do nên điều kiện để có dòng điện là phải có một hiệu điện thế đặt vào hai đầu vật dẫn điện. 2. Nguồn điện. - Nguồn điện là thiết bị để tạo ra và duy trì hiệu điện thế nhằm duy trì dòng điện trong mạch. - Nguồn điện có hai cực: cực dương (+) và cực âm (-). - Các lực lạ (khác bản chất với lực điện) bên trong nguồn điện có tác dụng làm cho hai cực của nguồn điện được tích điện khác nhau và do đó duy trì hiệu điện thế giữa hai cực của nó. - Suất điện động của nguồn điện đặc trưng cho khả năng thực hiện công của nguồn điện và được đo bằng công của lực lạ khi làm dịch chuyển một đơn vị điện tích dương ngược chiều điện trường bên trong nguồn điện:  

A q

- Đề đo suất điện động của nguồn ta dùng vôn kế mắc vào hai cực của nguồn điện khi mạch ngoài để hở. - Điện trở r của nguồn điện được gọi là điện trở trong của nó. 3. Đoạn mạch chỉ chứa điện trở. Điện trở: Điện trở của dây dẫn kim loại hình trụ: R  Trong đó:  là chiều dài (m) S là tiết diện ngang (m 2 )  là điện trở suất (m) .

 S

Ghép điện trở. Điện trở tương đương: - Mạch điện mắc nối tiếp các điện trở:

R  R 1  R 2  ...  R n

- Mạch điện mắc song song các điện trở:

1 1 1 1    ...  R R1 R 2 Rn +) Nếu có 2 điện trở:

1 1 1 R 1R 2   R R R1 R 2 R1  R 2 R +) Nếu có n  R 0 giống nhau: R  0 . n Định luật ôm cho đoạn mạch chứa điện trở: R 

U I

 U  IR là độ giảm thế.  I  U / R  đồ thị cường độ dòng điện phụ thuộc vào hiệu điện thế đặt vào là một đường thẳng qua gốc tọa độ. Mạch điện mắc nối tiếp các điện trở:

Mạch điện mắc song song các điện trở:

1 1 1 1  R  R  R  ...  R 1 2 n   I  I1  I 2  ...  I n  U  U1  U 2  ...  U n

R  R 1  R 2  ...  R n  I  I1  I 2  ...  I n  U  U  U  ...  U 1 2 n  4. Điện năng. Công suất điện. - Điện năng, công suất tiêu thụ:

A  UIt ;

P

A  UI t

Trong đó: A là điện năng tiêu thụ của đoạn mạch (J) U là hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch (V) I là cường độ dòng điện qua đoạn mạch (A) t là thời gian dòng điện chạy qua đoạn mạch (s). P là công suất tiêu thụ của đoạn mạch (W). - Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R:

P  UI  I 2 R 

U2 R

- Định luật Jun-Lenxo: Nhiệt lượng Q (J) tỏa ra trên một vật dẫn khi có dòng điện chạy qua tỉ lệ thuận với điện trở của vật dẫn, với bình phương cường độ dòng điện và với thời gian dòng điện chạy qua vật dẫn đó:

Q  I 2 Rt - Công. Công suất của nguồn điện: A ng  It ;

P

A ng t

 I

DẠNG 1: ĐIỆN LƯỢNG. CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN. SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CỦA NGUỒN ĐIỆN. - Cường độ dòng điện: I  Số electron: n 

q I.t  e e

q t

Trong đó: q là điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong thời gian t (C). I là cường độ dòng điện (A). t là thời gian có điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng (s). n là số electron chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong thời gian t.

- Suất điện động của nguồn:   q  A  q  It Trong đó: A là công mà nguồn điện (công lực lạ), đơn vị là Jun (J); q độ lớn điện tích, đơn vị là Cu-lông (C); E là suất điện động của nguồn điện, đơn vị là Vôn (V). Ví dụ 1: Một dây dẫn kim loại có các electron tự do chạy qua và tạo thành một dòng điện không đổi. Dây có tiết diện ngang S  0,6mm 2 , trong thời gian 10 s có điện lượng q  9,6 C đi qua. Tính: a) Cường độ dòng điện qua dây dẫn. b) Số electron đi qua tiết diện ngang của dây dẫn trong l0 s. Lời giải a) Cường độ dòng điện: I 

q  0,96 A t

b) Số electron đi qua tiết diện ngang của dây: n 

q  6.1019 . e

Ví dụ 2: Trong khoảng thời gian 10s, dòng điện qua dây dẫn tăng đều từ I1  1 A đến I 2  4 A . Tính cường độ dòng điện trung bình và điện lượng qua dây trong thời gian trên. Lời giải

I1  I 2 1  4   2,5 A 2 2 Điện lượng qua dây trong thời gian trên: q  It  2,5.10  25 C . Cường độ dòng điện trung bình: I 

Ví dụ 3: Một bộ acquy cung cấp một dòng điện 5A liên tục trong 4 giờ thì phải nạp lại. a) Tính cường độ dòng điện mà acquy này có thể cung cấp liên tục trong thời gian 12 giờ thì phải nạp lại. b) Tính suất điện động của acquy này nếu trong thời gian hoạt động trên nó sản sinh một công

1728 kJ. Lời giải a) Mỗi acquy có một dung lượng xác định. Dung lượng của mỗi acquy là điện lượng lớn nhất mà acquy có thể cung cấp được khi nó phát điện. Dung lượng của acquy: q  I.t  I1t1  I 2 t 2  I 2  I1

t1 5  A. t2 3

A A 1728.103   24 V . b) Suất điện động của nguồn điện:    q I1t1 5.4.3600 Ví dụ 4: Một bộ acquy có suất điện động 12V nối vào một mạch kín. a) Tính lượng điện tích dịch chuyển ở giữa hai cực của nguồn điện để acquy sản ra công 720 J. b) Thời gian dịch chuyển lượng điện tích này là 5 phút. Tính cường độ dòng điện chạy qua acquy này. c) Tính số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 1 phút. Lời giải

A A 720 =60C  q   q  12 A 720 b) Cường độ dòng điện: I    0, 2 A t 12.5.60 a) Ta có:  

c) Số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong 1 phút:

Ne 

q It 0, 2.60    7,5.1019 19 e e 1,6.10

DẠNG 2: ĐỊNH LUẬT ÔM CHO ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ R. Điện trở: Điện trở của dây dẫn kim loại hình trụ: R  Trong đó:  là chiều dài (m) S là tiết diện ngang ( m 2 )  là điện trở suất (m) . Ghép điện trở. Điện trở tương đương: - Mạch điện mắc nối tiếp các điện trở:

R  R 1  R 2  ...  R n

- Mạch điện mắc song song các điện trở:

1 1 1 1    ...  R R1 R 2 Rn +) Nếu có 2 điện trở:

1 1 1 R 1R 2   R R R1 R 2 R1  R 2 R +) Nếu có n  R 0 giống nhau: R  0 . n

 S

Định luật ôm cho đoạn mạch chứa điện trở: R 

U I

Mạch điện mắc song song các điện trở:

1 1 1 1    ...  R R R Rn 1 2   I  I1  I 2  ...  I n  U  U1  U 2  ...  U n

R  R 1  R 2  ...  R n  I  I1  I 2  ...  I n  U  U  U  ...  U 1 2 n 

Ví dụ 1: Một thỏi đồng có khối lượng 176 g được kéo thành dây dẫn có tiết diện tròn đường kính d  0,36 mm . Tính điện trở của dây dẫn. Cho biết khối lượng riêng của đồng là

8,8.103 kg / m3 và điện trở suất của đồng bằng 1,6.108 m . Lời giải Tiết diện tròn của sợi dây dẫn S 

d 2 4

m SD  m 16m 16.1,6.108.0,176     30,5  . Điện trở trên dây dẫn là R  4 S S2 D 2d 4 D  0,36  3 10.   .8,8.10  1000  Ví dụ 2: Hai điện trở R 1 , R 2 mắc vào hiệu điện thế U  12 V . Lần đầu R 1 , R 2 mắc song song, dòng điện mạch chính Is  10 A . Lần sau R 1 , R 2 mắc nối tiếp, dòng điện trong mạch I n  2, 4 A . Tìm R 1 , R 2 . Khối lượng thỏi đồng là m  VD  SD   

Lời giải Điện trở tương đương của đoạn mạch khi :

R

/ / R2 :

R

nt R 2  :

R 1R 1 U 12    1, 2 R 1  R 2 Iss 10 U 12 R n  R1  R 2   5 I nt 2, 4

R ss 

Thay (2) vào (1) ta được: R 1R 2  1, 2.5  6 Từ (2) suy ra: R 2  5  R 1

(1) (2) (3) (4)

Thay (4) vào (3) ta được:

R 1.(5  R 1 )  6

 R 1  3  R 2  2  R 12  5R 1  6  0     R 1  2  R 2  3 Vậy có hai giá trị của R 1 và R 2 là  R 1  3 ; R 2  2   hoặc  R 1  2 ; R 2  3   . Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ: R 1  12  , R 2  15  , R 3  5  , cường độ qua mạch chính I  2 A . Tìm cường độ dòng điện qua từng điện trở. Lời giải Ta có: R 23  R 2  R 3  15  5  20 



R 1R 2 12.20   7,5  R 1  R 2 12  20  IR AB  2.7,5  15 V .

R AB 

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB: U AB Cường độ dòng điện qua điện trở R 1 , R 2 , R 3 lần lượt là:

U AB 15 U   1, 25 A; I 2  I3  AB  0,75 A . R 1 12 R 23 Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R 1  R 2  4  , R 3  6  , R 4  3  , R 5  10  , U AB  24 V . Tính cường độ dòng điện qua điện trở R 2 . I1 

Lời giải Ta có R 23  R 2  R 3  4  6  10 



R 235 

R td  R 1  R 235  R 4  4  5  3  12  Cường độ dòng điện trong mạch chính là Ic 

R 23R 5 10.10   5; R 23  R 5 10  10

U AB 24   2 A  I 235 Rc 12

 U 235  I 235 R 235  2.5  10 V  U 23 U 10  I 23  23   1 A  I2 R 23 10 Vậy cường độ dòng điện qua điện trở R 2 là 1 A.

Ví dụ 5: Cho đoạn mạch như hình vẽ: R 1  R 3  3  , R 2  2  , R 4  1  , R 5  4  , cường độ qua mạch chính I  3 A . Tìm: a) U AB b) Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở. c) U AD , U ED . d) Nối D, E bằng tụ điện C  2F . Tìm điện tích của tụ. Lời giải a) R 13  R 1  R 3  3  3  6  ; R 24  R 2  R 4  2  1  3 

R 13R 24 6.3   2 R 13  R 24 6  3  R 5  R CB  4  2  6  .

 R CB 

 R AB

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB: U AB  IR AB  3.6  18 V b) Ta có: U 5  IR 5  3.4  12 V ; U CB  IR CB  3.2  6 V

U CB 6  1A R 13 6  U1  I1R 1  1.3  3 V ; U 3  I3R 3  1.3  3 V . U 6 Cường độ dòng điện qua R 2 , R 4 : I 2  I 4  CB   2 A R 24 3  U 2  I 2 R 2  2.2  4 V ; U 4  I 4 R 4  2.1  2V . c) U AD  U AC  U CD  U 5  U1  12  3  15 V U ED  U EB  U BD  U 4  U 3  2  3  1 V . Cường độ dòng điện qua R 1 , R 3 : I1  I3 

d) Ta có: Q  CU  2.106.1  2.106 C . Ví dụ 6: Cho mạch điện như hình vẽ: R 1  10  , R2  6  , R3  2  , R4  3  , R5  4  . Cường độ đòng điện qua R 3 là 0,5 A. Tìm cường độ qua từng điện trở và U AB . Lời giải Ta có: R 35  R 3  R 5  2  4  6 

 U 35  U 4  I3R 35  0,5.6  3 V  I3  I5  0,5 A; I 4 

 I1  I3  I 4  0,5  1  1,5 A  U1  I1R 1  1,5.10  15 V Hiệu điện thế hai đầu AB: U AB  U1  U 35  15  3  18 V

U4 3  1A R4 3

Cường độ dòng điện qua R 2 : I 2 

U AB 18   3A. R2 6

Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R 1  15  , R 2  30  , R 3  45  , R 4  10  , R A  0 , U AB  75 V . a) Tính điện trở toàn mạch. b) Số chỉ của ampe kế bằng bao nhiêu? Lời giải a) Vì ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập M với N, vẽ lại mạch điện như hình bên. Sơ đồ mạch: (R 1 / / R 3 ) nt (R 2 / / R 4 )

R 13 

R 1R 3 15.45   11, 25  ; R 1  R 3 15  45

R 24 

R 2R 4 30.10   7,5  R 2  R 4 30  10

R AB  R 13  R 24  11, 25  7,5  18,75  U AB 75   4 A  I13  I 24 R AB 18,75 U 45  U13  I13R 13  4.11, 25  45 V  U1  I1  1   3A R 1 15 U 30  U 24  I 24 R 24  4.7,5  30 V  U 2  I 2  21  1A R 2 30 Do I1  I 2  I1  I A  I 2  I A  I1  I 2  3  1  2 A . Ví dụ 8: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R 1  15  , R 2  R 3  R 4  10  . Điện trở của b) Cường độ dòng điện trong mạch chính: Ic 

ampe kế và dây nối không đáng kể. Biết ampe kế chỉ 3 A. a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch. b) Tính U AB . Lời giải a)Ampe kế có điện trở không đáng kể, M và B có cùng điện thế nên chập M với B ta được mạch điện như hình bên. Sơ đồ mạch: R 1 / /  R 2 nt  R 3 / / R 4  

R 3R 4 10.10   5; R 3  R 4 10  10  R 2  R 34  10  5  15 

Ta có: R 34 

R 234

R 1R 234 10.15   6 R 1  R 234 10  15 (1) b) Giả sử dòng điện đi qua R 3 có chiều từ M đến N  I1  I3  I A  3 A Gọi hiệu điện thế hai đầu mạch là U AB  U1  U 234  U AB U U  I1  1  AB A (2) R1 15 U U U U Lại có: I34  I 2  I 234  AB  AB A  U 34  I34 R 34  AB .5  AB V  U 3 R 234 15 15 3 U U U  I3  3  AB  AB A (3) R 3 3.10 30 U U Từ (1), (2), (3)  AB  AB  3  U AB  30 V . 15 30 R AB 

Ví dụ 9: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U AB  30 V , R 1  R 2  R 3  R 4  R 5  10  . Điện trở của ampe kế không đáng kể. a) Tính điện trở toàn mạch. b) Tìm chỉ số của ampe kế. Lời giải a) Ampe kế có điện trở không đáng kể  chập B  D . Ta vẽ lại mạch điện như hình bên. Sơ đồ mạch: R 2 / /  R 1 nt  R 3 / / R 4  

R 3R 4 10.10   5; R 3  R 4 10  10  R 1  R 34  10  5  15  R .R 10.15  2 134   6 R 2  R 134 10  15

R 34 

R 134 R AB

b) Giả sử dòng điện đi qua ampe kế có chiều từ D đến B  I 2  I 4  I A Ta có: U 2  U134  U AB  30 V

U 2 30   3 A (2) R 2 10 U 30  134   2 A  I1  I34 R 134 15

I2  I134

 U 34  I34 R 34  2.5  10 V  U 3  U 4  I 4  Từ (1), (2), (3)  I A  3  1  4 A .

U 4 10  1A R 4 10

(3)

(1)

Ví dụ 10: Cho mạch điện một chiều như hình vẽ, trong đó: R 1  1  , R 2  4  , R 3  1  , R 4  2  , R V   , U AB  12 V . Tính U MN . Lời giải Do R V    sơ đồ mạch  R 1 nt R 2  / /  R 3 nt R 4 

R 12  R 1  R 2  1  4  5  ; R 34  R 3  R 4  1  2  3  Ta có: U12  U 34  U AB  12 V U 12  I12  12   2, 4 A  1  U1  I1R 1  2, 4.1  2, 4 V  U AM R 12 5 U 12  I34  34   4 A   3  U 3  I3R 3  4.1  4 V  U AN R 34 3  U MN  U MA  U AN   U AM  U AN  2, 4  4  1,6 V . Ví dụ 11: Cho mạch điện không đổi như hình vẽ, trong đó: R 1  2  , R 2  3  , R 3  1  , R 4  1  , U AB  9 V . Vôn kế có điện trở vô cùng lớn. Số chỉ của vôn kế bằng bao nhiêu? Lời giải Vôn kế có điện trở vô cùng lớn  mạch điện tương đương với mạch:

 R

nt R 3  / /R 2  nt R 4

R 13R 2 3.3   1,5  R 13  R 2 3  3  R AB  R 132  R 4  1,5  1  2,5  U 9  I AB  AB   3,6 A  I 4  I132 R AB 2,5  U 4  I 4 R 4  3,6.1  3,6 V  U NB U132  U AB  U 4  9  3,6  5, 4 V  U13  U 2 U 5, 4  I2  2   1,8 A R2 3 U 5, 4  I13  13   1,8 A  I3 R 13 3

R 13  R 1  R 3  2  1  3  ; R 132 

I 2  I3  I 4  Dòng điện đi qua R 3 có chiều từ M tới N.  U 3  I3R 3  1,8.1  1,8 V  U MN U V  U MB  U MN  U NB  1,8  3,6  5, 4 V . Ví dụ 12: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R 1  R 3  2  , R 2  R 5  4  , R 4  4  . Tính điện trở tương đương của mạch.

Lời giải

R1 R 3   0,5  mạch cầu cân bằng nên dòng điện qua R 5 bằng 0 nên bỏ đoạn R 5 đi R2 R4 ta có mạch  R 1 nt R 2  / /  R 3 nt R 4  . Ta có: R 12  R 1  R 2  2  4  6  , R 34  R 3  R 4  2  4  6  R 12 R 34 6.6 Vậy điện trở tương đương của mạch R    3. R 12  R 34 6  6 Ta có:

DẠNG 3: ĐIỆN NĂNG. CÔNG SUẤT ĐIỆN. ĐỊNH LUẬT JUN-LENXƠ. - Điện năng, công suất tiêu thụ: A  UIt ;

P

A  UI t

U2 - Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R: P  UI  I R  R 2

Q  I 2 Rt - Công. Công suất cửa nguồn điện: A ng  It ;

P

A ng t

 I

- Chú ý: +) Đơn vị của A và Q có thể là J, kWh hoặc cal (calo) với: 1 kWh (số chỉ công-tơ điện)  3.600.000 J  3600 kJ 1 J  0, 24 cal ; 1cal  4,18 J +) Các dụng cụ chỉ tỏa nhiệt thường gặp là bóng đèn, bàn là, bếp điện,... Các dụng cụ này hoạt động bình thường khi hiệu điện thế đặt vào hai đầu dụng cụ bằng hiệu điện thế định mức (ghi trên dụng cụ), lúc đó dòng điện qua dụng cụ bằng dòng điện định mức và công suất tiêu thụ của dụng cụ bằng công suất định mức (ghi trên dụng cụ). Ví dụ 1: Một ấm nước dùng với hiệu điện thế 220 V thì đun sôi được 1,5 lít nước từ nhiệt độ 20 C trong thời gian 10 phút. Biết nhiệt dụng riêng của nước là 4200 J/(kg.K), khối lượng riêng của nước d  1000 kg / m3 và hiệu suất của ấm là 90%. a) Tính điện trở của ấm điện. b) Tính công suất điện của ấm này. c) Tính tiền điện phải trả cho việc sử dụng ấm này trong thời gian 30 ngày, mỗi ngày 20 phút, cho rằng giá điện là 2000 đồng/(KW.h). Lời giải a) Nhiệt lượng mà ấm tỏa ra trong thời gian t  10 phút: Q1  I 2 Rt  Nhiệt lượng mà nước thu vào: Q 2  mc  t 2  t1   DVc  t 2  t1 

U2 t R

U2 t Vì hiệu suất của ấm là H  90% nên ta có: Q 2  H.Q1  DVc  t 2  t1   H. R

Vậy: R  H. b) c)

U2t 2202.10.60  0,9.  52  . DVc  t 2  t1  1000.1,5.103.4200.80

U 2 2202   933,33 W  0,933 kW . Công suất của ấm: P  I R  R 52 1 Thời gian sử dụng ấm trong 30 ngày là: t  .30  10h 3 2

Điện năng mà ấm tiêu thụ trong thời gian 30 ngày dùng là:

A  P.t  0,933.10  9,33 kWh

Mỗi kWh thì phải trả số tiền là 2000 đồng nên số tiền phải trả cho 9,33 kWh là 18660 đồng. Ví dụ 2: Người ta đun sôi một ấm nước bằng một bếp điện. Âm tỏa nhiệt ra không khí trong đó nhiệt lượng hao phí tỉ lệ với thời gian đun. Khi hiệu điện thế U1  200 V thì sau 5 phút nước sôi, khi hiệu điện thế U 2  100 V thì sau 25 phút nước sôi. Hỏi nếu khi hiệu điện thế U 3  150 V thì sau bao lâu nước sôi? Lời giải

U2 Công suất toàn phần: P  R +) Gọi P là công suất hao phí (vì toả nhiệt ra không khí). Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước sôi với từng hiệu điện thế:

 U 32   U12   U 22  Q1    P  t1 ; Q 2    P  t 2 ; Q3    P  t 3  R   R   R  +) Nhiệt lượng Q1 , Q 2 , Q3 đều dùng để làm sôi nước do đó: Q1  Q 2  Q3  U2   U2   U2    1  P  t1   2  P  t 2   3  P  t 3  R   R   R   2002  P.R  .5  1002  P.R  .25 (1) Suy ra:  2 2 100  P.R  .25  150  P.R  .t 3 (2) Từ (1) ta có:  2002  P.R  .5  1002  P.R  .25  P.R  2500

100  P.R  .25  9,375 phút.  150  P.R  2

Thay P.R  2500 vào (2) ta có: t 3

Ví dụ 3: Để đun sôi một ấm nước người ta dùng hai dây dẫn R 1 , R 2 . Nếu chỉ dùng R 1 thì sau 10 phút nước sôi, chỉ dùng R 2 thì sau 15 phút nước sôi. Biết rằng hiệu điện thế của nguồn điện không đổi, bỏ qua sự tỏa nhiệt từ ấm ra môi trường. Hỏi thời gian đun sẽ là bao nhiêu nếu: a) Dùng hai dây trên ghép song song. b) Dùng hai dây trên ghép nối tiếp. Lời giải

Nếu ấm nước có hai sợi dây nung R 1 và R 2 dùng cùng một nguồn (giá trị hiệu điện thế không thay đổi) để đun một lượng nước nhất định thì Q và U đều không đồi.

U2 U2 Ta có: Q  I Rt  tR t R Q Áp dụng cho các trường hợp dùng R 1 hoặc dùng R 2 ta có: 2

  U2 U2 U2 U2  t nt  t1  t 2  R  R 1  R 1  Q t1 R nt  R 1  R 2  Q t nt  Q t1  Q t 2     1 1 1  2 R  R  R  U t R  1  1  Q  Q  Q t  t  t ss 1 2 2 2 2  ss 2 2 2   R1 R 2 U t ss U t1 U t 2 Q 1 1 1 tt 10.15 a) Khi dùng 2 dây ghép song song thì:    t ss  1 2   6 phút t ss t1 t 2 t1  t 2 10  15 b) Khi dùng 2 dây ghép nối tiếp thì: t nt  t1  t 2  10  15  25 phút. Ví dụ 4: Một bếp điện gồm hai điện trở R 1 và R 2 có thể mắc nối tiếp hoặc song song vào cùng hiệu điện thế không đổi. Lúc đầu hai điện trở này mắc nối tiếp sau đó chuyển qua mắc song song. Công suất của bếp đã tăng lên hay giảm đi. Tăng lên hay giảm đi mấy lần. Tính R 1 theo R 2 để công suất bếp điện tăng lên (hay giảm đi) ít nhất. Lời giải

U2 Lúc đầu hai điện trở mắc nối tiếp nên: Pnt  I  R 1  R 2   R1  R 2 2

 R 1R 2  U 2  R 1  R 2  Lúc sau hai điện trở mắc song song nên: Pss  I 2   R 1R 2  R1  R 2  2 Pss  R 1  R 2   R 1  R 2    Ta có:  R R  Pnt R 1R 2 1 2  

Theo bất đăng thức cô-si: R 1  R 2  2 R 1R 2 

Pss 2   2  4 Pnt

Dấu “= ” xảy ra khi R 1  R 2 Vậy khi chuyển từ mắc nối tiếp sang mắc song song thì công suất tăng lên 4 lần. Ví dụ 5: Một động cơ điện mắc vào nguồn điện hiệu điện thế U không đổi. Cuộn dây của động cơ có điện trở R. Khi động cơ hoạt động, cường độ dòng điện chạy qua động cơ là I. a) Lập biểu thức tính công suất hữu ích của động cơ và suất phản điện xuất hiện trong động cơ. b) Tính I để công suất hữu ích đạt cực đại. Khi này, hiệu suất của động cơ là bao nhiêu? Lời giải a) Công suất có ích của động cơ: P  UI  RI 2 Suất phản điện của động cơ: U  E  RI  E  U  RI

b) Công suất có ích: P  RI  R 2

R  r

U2R U2  Theo bất đẳng thức Cô-si:  R  r   4Rr  P  4Rr 4r U2 U U I  Khi R  r thì công suất mạch ngoài cực đại: Pmax  4r R  r 2R R R Hiệu suất của động cơ: H    0,5  50% . R  r 2R 2

VÁN ĐÈ 2: ĐỊNH LUẬT ÔM CHO TOÀN MẠCH. CÁC LOẠI ĐOẠN MẠCH. DẠNG 1: ĐỊNH LUẬT ÔM CHO TOÀN MẠCH. 1. Định luật Ôm toàn mạch: Cường độ dòng điện chạy trong mạch kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch đó:

I

 RN  r

Trong đó:  (V) là suất điện động của nguồn I (A) là cường độ dòng điện chạy trong mạch chính r (  ) là điện trở trong của nguồn R N (  ) là tổng trở của mạch ngoài. - Độ giảm thế: Tích của cường độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch và điện trở của nó được gọi là độ giảm thế trên đoạn mạch đó. Suất điện động của nguồn điện có giá trị bằng tổng các độ giảm điện thế ở mạch ngoài và mạch trong:

  I.R N  I.r  U  I.R

 U AB  U  IR N    I.r là độ giảm thế mạch ngoài (hay hiệu điện thế mạch ngoài). - Hiện tượng đoản mạch là hiện tượng khi điện trở ngoài R N  0 hay nối hai cực của một  nguồn điện chỉ bằng dây dẫn có điện trở rất nhỏ thì cường độ dòng điện lớn nhất: I  r Pich I.R N RN U    - Hiệu suất của nguồn điện: H  Pnguon  I.R N  I.r R N  r

Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ, với ampe-kế có điện trở không đáng kể, còn vôn-kế có điện trở vô cùng lớn. Biết nguồn điện có   9 V ; r  0,5 A và điện trở R  4  . Số chỉ của vôn kế và ampe kế lần lượt bằng bao nhiêu? Lời giải Ampe kế chỉ cường độ dòng điện chạy trong mạch chính: I 

 9  2A R  r 4  0,5

Vôn kế chỉ hiệu điện thế hai đầu điện trở chính là hiệu điện thế hai đầu mạch ngoài: U    I.r  9  2.0,5  8 V . Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình. Biết nguồn điện có suất điện động   12 V và có điện trở trong r  1  , các điện trở R 1  10  , R 2  5  và R 3  8  . a) Tính tổng trở R N của mạch ngoài. b) Tính cường độ dòng điện I chạy qua nguồn điện và hiệu điện thế mạch ngoài U. c) Tính hiệu điện thế U1 giữa hai đầu điện trở R 1 . d) Tính hiệu suất H của nguồn điện. e) Tính nhiệt lượng tỏa ra ở mạch ngoài trong thời gian 10 phút. Lời giải a) Tổng trở mạch ngoài: R N  R 1  R 2  R 3  23 

 12   0,5 A R N  r 23  1 Hiệu điện thế mạch ngoài U: U  I.R N  0,5.23  11,5 V c) Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R 1 : U1  I.R 1  0,5.10  5 V U 11,5 d) Hiệu suất của nguồn điện: H  .100%  .100%  95,83%  12 b) Cường độ dòng điện chạy qua nguồn: I 

e) Nhiệt lượng tỏa ra trong 10 phút ở mạch ngoài:

Q  I 2 R N t  0,52.23.(10.60)  3450 J  3, 45 kJ . Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình:   12 V , r  1  , R 1  R 2  4  , R3  3  , R4  5  . a) Tìm điện trở tương đương mạch ngoài. b) Tìm cường độ dòng điện mạch chính và U AB . Tìm cường độ dòng điện trong mỗi nhánh và U CD . Lời giải

R 12  R 1  R 2  8  R 34  R 3  R 4  8 

a) Ta có: 

R 12 R 34  4 R 12  R 34  b) Cường độ dòng điện trong mạch chính: I   2, 4 A RN  r Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B: U AB  I.R N  9,6 V Điện trở tương đương của mạch ngoài: R ng 

c) Do R 12 và R 34 bằng nhau, mà chúng mắc song song nên: I12  I34 

U AB  1, 2 A . R 12

Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động   9 V và điện trở trong r  1  . Các điện trở mạch ngoài R 1  R 2  R 3  3  , R 4  6  a) Tính cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở. b) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm C và D. c) Tính hiệu điện thế hai đầu nguồn điện và hiệu suất của nguồn điện. Lời giải

R 1.R 23  2   R N  R AB  R 4  8  R 1  R 23  Cường độ dòng điện trong mạch chính: I   1 A  I4  1 A RN  r Hiệu điện thế giữa hai đầu R 4 : U 4  I 4 R 4  6 V Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B: U AB  I.R AB  2 V  U1  U 23  2 V U 2 Dòng điện qua R 1 : I1  1  A R1 3 2 1 Dòng điện qua R 2 và R 3 là: I 23  I 2  I3  I  I1  1   A 3 3 U 2  I2 R 2  1 V Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở R 2 và R 3 là:   U 3  I3 R 3  1 V b) Hiệu điện thế giữa hai điểm C và D: U CD  U 3  U 4  1  6  7 V c) Hiệu điện thế hai đầu nguồn: U    Ir  9  1  8 V U 8 Hiệu suất của nguồn: H    88,89% .  9 a) R 23  R 2  R 3  6   R AB 

Ví dụ 5: Hai điện trở R 1  2  , R 2  6  mắc vào nguồn  , r  . Khi R 1 , R 2 nối tiếp, cường độ trong mạch I N  0,5 A . Khi R 1 , R 2 song song, cường độ mạch chính IS  1,8 A . Tìm , r Lời giải Khi  R 1 nt R 2   R N  R 1  R 2  2  6  8 

  (1)  0,5  RN  r 8r R1 R 2 2.6 Khi  R 1 / / R 2   R N    1,5  R1  R 2 2  6   (2)  IS   1,8  RN  r 1,5  r 4  0,5r   Từ (1) và (2), suy ra:   r  1 ;   4,5 V 2,7  1,8r   Ví dụ 6: Acquy có r  0,08  . Khi dòng điện qua acquy là 4 A, nó cung cấp cho mạch ngoài  IN 

một công suất bằng 8 W. Hỏi khi dòng điện qua acquy là 6 A, nó cung cấp cho mạch ngoài công suất bao nhiêu? Lời giải Hiệu điện thế mạch ngoài: U    rI .

Công suất cung cấp cho mạch ngoài: P  UI     rI  I .

Với I  4 A  P     0,08.4  .4  8    2,32 V . Với I  6 A  P   2,32  0,08.6  .6  11,04 W .

Vậy khi dòng điện qua acquy là 6A, nó cung cấp cho mạch ngoài công suất là P  11,04 W . Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ:   4,8 V , r  1  , R 1  R 2  R 3  3  , R 4  1  , R V rất lớn. a) Tìm số chỉ của vôn kế. b) Thay vôn kế bằng ampe kế có RA = 0. Tìm số chỉ của ampe kế. Lời giải a) Vì R V rất lớn nên bỏ đoạn CB đi mạch được vẽ lại như hình bên.

R1  R 2  R 3  3.(3  3)  1  3 R1  R 2  R 3 333  4,8 Cường độ dòng điện qua mạch chính: I    1, 2 A RN  r 3 1 Tổng trở của mạch: R N  R 4 

 U 4  I 4 R 4  1, 2.1  1, 2 V U IR U 3  I3R 3  AD .R 3  AD .R 3 R 23 R 23 Với R 23  R 2  R 3  3  3  6  R 1R 23 3.6 1, 2.2  R AD   2   U3  .3  1, 2 V R 1  R 23 3  6 6 Vậy số chỉ của vôn kế là U CB  U CD  U DB  U 3  U 4  1, 2  1, 2  2, 4 V b) Khi thay vôn kế bằng ampe kế có R A  0 nên chập C với B, mạch được vẽ lại như hình bên. Xét tại nút C, số chỉ của ampe kế bằng: I A  I 2  I3 R 3R 4 3.1 Ta có: R 134  R 1   3  3,75  R3  R4 3 1 R 134 .R 2 3,75.3 5 Điện trở mạch ngoài: R N     R 134  R 2 3,75  3 3 Cường độ dòng điện qua mạch chính:

1,8.

5 3 1A

 4,8 I.R N U   1,8 A Và I 2  AB   RN  r 5 1 R2 R2 3 3 I1  I  I 2  1,8  1  0,8 A I1.R 3 .R 4 U I .R IR 0,8.1 I3  DB  1 DB   1 4   0, 2 A R3 R3 R3 R3  R4  R3  R4 3 1 Số chỉ của ampe kế: I A  I 2  I3  1  0, 2  1, 2 A I

DẠNG 2: ĐỊNH LUẬT ÔM CHO MẠCH CHỨA NGUỒN VÀ MÁY THU (Tham khảo)

- Định luật Ohm chứa nguồn (máy phát): Ta có: U AB  U AM  U MB   p  I.rp  I.R  I 

U AB   p rp  R

Đối với nguồn điện (máy phát): dòng điện đi vào cực âm và đi ra từ cực dương. U AB : tính theo chiều dòng điện đi từ A đến B qua mạch  U AB   U BA 

- Định luật Ohm cho đoạn mạch chứa máy thu điện:

Ta có: U AB  U AM  U MB   t  I.rt  I.R  I 

U AB   t rt  R

Đối với máy thu E t : dòng điện đi vào cực dương và đi ra từ cực âm. U AB : tính theo chiều dòng điện đi từ A đến B qua mạch. - Định luật Ohm cho đoạn mạch chứa cả nguồn và máy thu:

Ta có: U AB  U AM  U MN  U MB   p  I.rp   t  I.rt  I.R  I 

U AB   p   t R  rp  rt

Phương pháp giải: - B1 : Dòng I có chiều AB, nếu chưa có chiều I thì ta giả sử dòng I theo chiều A  B . Tại một điểm nút ta luôn có:

I

ñeán

 I ñi (nút là nơi giao nhau của ít nhất 3 nhánh).

- B2 : Dùng công thức định luật Ôm cho các đoạn mạch (công thức I) đề viết I qua các đoạn mạch Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B: U AB      I  R  r 

+) Lấy dấu “+” trước I khi dòng I có chiều AB +) Lấy dấu “-” trước I khi dòng I ngược chiều AB +) Khi đi từ A đến B gặp nguồn nào lấy nguồn đó, gặp cực nào trước lấy dấu cực đó. Khi mạch kín thì U AB  0 , định luật Ohm cho đoạn mạch chứa cả nguồn và máy thu:

I

p  t R  rp  rt

- B3 : Thế các I ở bước 2 vào bước 1  U AB - B4 : Thế U AB vào các phương trình ở bước 2  I - B5 : Nhận xét chiều của các I: +) Nếu I  0 thì chiều dòng điện đã giả sử đúng +) Nếu I  0 thì chiều dòng điện đã giả sử sai, chiều đúng là chiều ngược chiều đã giả sử.

Ví dụ 1: Cho đoạn mạch điện gồm một nguồn điện   12 V , r  0,5  nối tiếp với một điện trở R  5,5  . Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB là 6V. Cường độ dòng điện chạy qua mạch là I bằng bao nhiêu?

Lời giải Giả sử chiều dòng điện đi từ A đến B.

U AB   6  12  1A . rR 0,5  5,5 Vậy dòng điện có chiều từ A đến B và I AB  1 A . Ta có: U AB    I  r  R   I 

Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó: 1  8 V , r1  1, 2  ,  2  4 V , r2  0, 4  , R  28, 4  , hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch đo được là U AB  6 V a) Tính cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch và cho biết chiều của nó. b) Cho biết mạch điện này chứa nguồn điện nào và chứa máy thu nào? Vì sao? c) Tính hiệu điện thế U AC và U CB .

Lời giải a) Giả sử dòng điện trong đoạn mạch có chiều từ A đến B. Khi đó 1 là máy phát,  2 là máy thu. Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch AB, ta có:

U AB  1  Ir1   2  Ir2  IR  I 

U AB  1   2 1  A R  r1  r2 3

Vì I  0 nên dòng điện có chiều từ A đến B. b) 1 là máy phát vì dòng điện đi ra từ cực dương. Còn  2 là máy thu vì dòng điện đi vào từ cực dương. c) Hiệu điện thế giữa hai điểm A và C: U AC  1  I.r1  7,6 V Hiệu điện thế giữa hai điểm C và B: U CB   2  I.  r1  R   13,6 V . Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ: 1  8 V ,  2  7 V , r1  1  , R  1  , r2  1  . a) Tìm U AB . b) Cường độ dòng điện qua các nhánh. Lời giải Giả sử chiều dòng điện như hình vẽ.

Tại nút A: I1  I 2  I3

(*)

U BA  1   U AB  8 (1) r1 U  2 (2) I 2  AB  U AB  7 r2 U (3) I3  AB  U AB R Thế I1 , I 2 , I3 vào (*), suy ra:  U AB  8  U AB  7  U AB  U AB  5 V b) Thay U AB vào các phương trình trên ta được: I1   U AB  8  5  8  3 A ; I 2  U AB  7  5  7  2 A ; I3  U AB  5 A Do I1 , I3  0  Chiều dòng điện I1 , I3 là đã giả sử đúng I 2  0  Chiều dòng điện đã giả sử là sai. chiều I 2 đúng phải ngược chiều đã giả sử. I1 

Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ: 1  6 V ,  2  4,5 V , r1  2  , R  2  , R A  0 . Ampe kế chỉ 2A. Tính r2 . Lời giải Giả sử dòng điện có chiều như hình vẽ, ta có:

U AB  IR  2.2  4 V U  1  U AB  1 6  4 Xét nhánh trên: I1  BA   1A r1 r1 2

(1)

Xét nhánh dưới:

 2  U AB 4,5  4 0,5   I2 I2 I2 Tại nút A: I  I1  I 2  I 2  I  I1  2  1  1 A Thay vào (2) ta được: r2  0,5  .  U AB   2  I 2 .r2  r2 

Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ: 1  12 V , r1  1  ,  2  6 V , r2  2  , E 3  9 V , r3  3  , R 1  4  , R 2  2  , R 3  3  . Tính U AB và cường độ dòng điện qua mỗi điện trở. Lời giải Giả sử chiều dòng điện trong mạch như hình Áp dụng định luật ôm cho mạch kín, ta có:

(2)

 2  3  1  0, 2 A R 1  R 2  R 3  r1  r2  r3 Vì I  0 nên điều giả sử là đúng I

Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B:

U AB  1  I  R 1  R 3  r1   13,6 V .

Ví dụ 6: Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó 1  3 V , r1  0,5  ,  2  6 V , r2  1  , 3  9 V , r3  2 , R 1  2,5  , R 2  3  , R 3  4  . Tìm U MN .

Lời giải Chọn chiều dòng điện như hình.

  2  1  I 2  R 2  r2   I1  R 1  r1  9  4I 2  3I3  3  6I3  4I 2  2  3  I3  R 3  r3   I 2  R 2  r2 

Xét vòng mạch có: 

Tại nút A: I1  I 2  I3  0

(2)

17 5 19 A ; I2  A ; I3  A 9 6 18 17 85 19 38 Ta có: U MA  .2,5  V ; U AN  .4  V 9 18 18 9 85 38  U MN  U MA  U AN    8,9 V . 18 9 Từ (1) và (2)  I1 

DẠNG 3: CÔNG SUẤT. CÔNG SUẤT CỰC ĐẠI. - Tìm R để công suất là hằng số: P  I 2 R - Tìm R đề công suất cực đại: Viết biểu thức P phụ thuộc vào R, biến đổi sao cho:

haèng soá chöùa R Sử dụng bất đẳng thức Côsi để đánh giá:  a  b   2 ab P

  a  b min  2 ab khi a  b .

(1)

Ví dụ 1: Điện trở R  8  mắc vào 2 cực một acquy có điện trở trong r  1  . Sau đó người ta mắc thêm điện trở R nối tiếp với điện trở cũ. Hỏi công suất mạch ngoài tăng hay giảm bao nhiêu lần? Lời giải Cường độ dòng điện ban đầu trong mạch: I1  Công suất mạch ngoài: P1  I12 R 

R 2

R  r

Cường độ dòng điện sau khi mắc thêm R: I 2  Công suất mạch ngoài: P2   2R  I 22  2R



P2 P1

 Rr

 2R  r 2

 2R  r  2 2 2 2R  r 2  8  1 2R 2  R  r   .   2 2 2  2R  r  R2  2R  r   2.8  1 2

 0,56 : công suất mạch ngoài giảm.

Ví dụ 2: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ   12 V , r  2  . a) Cho R  10  . Tính công suất tỏa nhiệt trên R, công suất của nguồn; hiệu suất của nguồn. b) Tìm R để công suất trên R là lớn nhất? Tính công suất đó ? c) Tính R để công suất tỏa nhiệt trên R là 16 W. Lời giải a) Ta có: I 

 1A Rr 2

   Công suất tỏa nhiệt trên R: PR  I R    R  10 W Rr Công suất của nguồn: Pnguon  .I  12 W 2

Hiệu suất của nguồn: H 

U R   83,33% .  Rr 2

b) Ta có: I 

 Rr



Theo cô-si ta có: 



  2        P  I2 R   R     Rr  R  r  R   r  r   R 2 r  R   2 r R R  min 

2  18 W  R  r  2  . 4r 2 2 R  4       12  2 PI R  c) Ta có: I  .  R  16    R R  1  Rr Rr Rr  PR max 

Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ   14 V , r  1  , R 2  0, 2  , R 1 là biến trở. a) Điều chỉnh R 1 để công suất tiêu thụ trên R 1 là 34,3 W. Tìm R 1 . b) Điều chỉnh R 1 để công suất tiêu thụ mạch ngoài là 24 W. c) Điều chỉnh R 1 để công suất tiêu thụ mạch ngoài cực đại. Tìm R 1 và công suất tiêu thụ lúc này. Lời giải a) Cường độ dòng điện qua mạch chính: I  Công suất tiêu thụ trên R 1 là PRI  R 1I 2 

 34,3 

R 1.142

1  R1  0, 2 

 r  R1  R 2

R 1 2

 r  R1  R 2 

 R  2,8   1  R 1  0,514 

b) Công suất tiêu thụ mạch ngoài: PN  I

R1  R 2  2   R1  R 2   2  r  R1  R 2 

R 1  0, 2  .142   24   R 1  5,8  (nhận) hoặc R 1  0,033  2 1  R1  0, 2  2

c) Công suất tiêu thụ mạch ngoài: PN  I R 12  2

Áp dụng bất đẳng thức cosi, ta có:

R 12 2

 r  R12 

 PN 

2  r   R 12     R 12 

r  R 12  2 r R 12

Dấu “=” xảy ra khi r  R 12 thì PN cực đại. Khi đó:

R 12  r  R 1  r  R 2  1  0, 2  0,8 

PN max 

2 2 142    49 W . 4r 4R 12 4.1

(loại)

Ví dụ 4: Cho mạch điện có sơ đồ như hình. Cho biết   15 V , r  1  , R 1  2  . Biết công suất tiêu thụ trên R lớn nhất. Hãy tính R và gía trị công suất lúc đó.

Lời giải

15  2  R   15   R 1R 2R 3R  2 r 1 R1  R 2R 2R 15(2  R) 2R 30R Hiện điện thế hai đầu R: U  I  .  2R 3R  2 2  R 3R  2 U 30R Cường độ dòng điện qua R: I R   R 3R  2 2 900  30  2 Công suất tiêu thụ trên R là: PR  I R R    R 2    3R  1  3 R   R  2   Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có:  3 R  2 6 R  900  PR max   37,5  ; dấu “=” xảy ra khi R  2 / 3  . 4.6 Cường độ dòng điện qua mạch chính: I 

Ví dụ 5: Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động   12 V , điện trở trong r  1  . Điện trở R 1  6  , R 3  4  . Hỏi R 2 bằng bao nhiêu để công suất trên R 2 lớn nhất. Tính công suất này. Lời giải Ta có: U R 2  U12  IR 12 

 R 1R 2 12 6R 2 12.6R 2  UR   RR 6R 2 R 3  1 2  r R1  R 2 4  1 6  R 2 11R 2  30 R1  R 2 6  R2 2

12.6  R 2  P  12.6  U 2  12.6R 2  1  Lại có: PR  I R 2  2    R 2 R 2  11R 2  30  R 2 11R 2  30   30 11 R 2  R2  2

2 2

  

  30  30  122.62 11 R 2    2 11.30  11 R 2    2 11.30  PR  R R 2 2 2 11.30     min



Theo cô-si:

Dấu “=” xảy ra khi: 11 R 2 

30 30 .  R2  11 R2

Ví dụ 6: Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có   6 V , r  1  . Máy thu  p  2V ,

rp  1  . Điện trở ngoài R  2  . Tính a) Cường độ dòng điện trong mạch chính. b) Công suất tiêu thụ mạch ngoài và công suất tỏa nhiệt mạch ngoài. c) Công suất có ích và công suất hao phí của máy thu. d) Công suất tiêu thụ toàn mạch. e) Hiệu suất của máy thu. f) Nhiệt lượng tỏa ra ở mạch ngoài trong thời gian l giờ. Lời giải a) Cường độ dòng điện trong mạch chính: I 

  p R  r  rp



62 1A. 2 11

b) Công suất tiêu thụ trên điện trở ngoài: PR  R.I 2  2.1  2 W





Công suất tiêu thụ trên máy thu: Pp  U p I   p  rp I .I  (2  1  1).1  3 W Công suất tiêu thụ mạch ngoài: PN  R R  Pp  2  3  5 W





Công suất tỏa nhiệt ở mạch ngoài: Ptoûa nhieät ngoaøi  R  rp I 2  (2  1).I 2  3 W c) Công suất có ích của máy thu: Pcoù ích   p .I  2.1  2 W Công suất hao phí của máy thu: Phao phí  rp .I 2  1.12  1 W d) Công suất tiêu thụ toàn mạch: Ptm  I  6.1  6 e) Hiệu suất của máy thu: H 

p Up



2  0,666  66,6% 3

f) Nhiệt lượng tỏa ra ở mạch ngoài trong thời gian 1 giờ là:

Q   R  rp  I 2 t   2  1 .12.1.60.60  10800 J . DẠNG 4: MẮC NGUỒN ĐIỆN THÀNH BỘ. Mắc nối tiếp

 b  1   2  ...   n rb  r1  r2  ...  rn  b  n rb  nr

Nếu có n bộ giống nhau  E, r   



Mắc xung đối

 b  1   2  rb  r1  r2

Mắc song song

 b    1 1 1  r  r  r  ... 1 2 b  b    Nếu có n bộ giống nhau:  r rb  n

Mắc hỗn hợp xung đối

 b  n   nr rb  m Với m là số nhánh, n là số nguồn trong mỗi nhánh.

Ví dụ 1: Có 18 pin giống nhau, mỗi pin có   1,5 V , r0  0,2  được mắc thành 2 dãy song song, mỗi dãy 9 pin nối tiếp. Điện trở R  2,1  mắc vào hai đầu bộ pin trên. a) Tính suất điện động và điện trở trong tương đương của bộ nguồn. b) Tính cường độ qua R. Lời giải a) Suất điện động và điện trở trong tương đương của bộ nguồn Suất điện động của bộ nguồn:  b  9  9.1,5  13,5 V .

9r0 9.0, 2   0,9  2 2 b 13,5 b) Cường độ dòng điện qua R: I    4,5 A . R  r0 2,1  0,9 Điện trở trong của bộ nguồn: rb 

Ví dụ 2: Đem 18 pin giống nhau mắc thành 3 dãy, mỗi dãy 6 pin. Mạch ngoài có biến trở R. Khi biến trở có trị số R 1 thì cường độ dòng điện qua R và hiệu điện thế ở 2 đầu biến trở có trị số I1  1,3 A , U1  6, 4 V . Khi biến trở có trị số R 2 ; thì I 2  2, 4 A ; U 2  4, 2 V . Tính suất điện động  và điện trở trong r của mỗi pin. Lời giải Suất điện động của bộ nguồn là  b  6

6r  2r 3 Điện áp hai đầu của biến trở là U   b  Irb Điện trở trong của bộ nguồn là rb 

6, 4  6  2,6r    1,5 V, r  1  . 4,5  6   4,8r 

Từ đề bài, ta có: 

Ví dụ 3: Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi pin có e  1,5 V , r0  1  , R  6  . Tìm cường độ dòng điện qua mạch chính.

Lời giải Suất điện động của bộ nguồn:  b   AM   MB Ta có:  AM  ne  2.1,5  3 V;  MB  ne  3.1,5  4,5 V

  b  3  4,5  7,5 V Điện trở trong của bộ nguồn:

nr0 2,1  nr0  rb   3,1  4  m 2 b 7,5 Cường độ dòng điện qua mạch chính: I    0,75 A . R  rb 6  4 rAM  rMB 

Ví dụ 4: Có 12 pin giống nhau, mỗi pin có   1,5 V , r  0, 2  mắc thành y dãy song song mỗi dãy có x pin ghép nối tiếp. Mạch ngoài có R  0,6  . Để dòng điện qua R lớn nhất thì x, y bằng bao nhiêu? Lời giải Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn là:

 b  x  1,5x,

rb 

xr 0, 2x  ; trong đó xy  12 y y

(1)

Cường độ dòng điện qua mạch chính: I 

b 1,5x 1,5   R  rb 0,6  0, 2x 0,6  0, 2 y x y

 0,6 0, 2    y  min  x

Để I max thì 

Áp dụng bất đẳng thức Côsi:

 0,6 0, 2  0,6 0, 2 0,6.0, 2 0,12  2 2  0, 2      0, 2 2 y xy 12 y  min  x

0,6 0, 2   0, 2x  0,6y  0 x y Từ (1),(2)  x  6, y  2 . Dấu = xảy ra 

(2)

Ví dụ 6: Một bộ nguồn gồm 36 pin giống nhau ghép hỗn hợp thành n hàng, mỗi hàng gồm m pin ghép nối tiếp, suất điện động mỗi pin   12 V , điện trở trong r  2  . Mạch ngoài có hiệu điện thế U  120 V và công suất P  360 W . Khi đó m, n bằng A. n  12; m  3 B. n  3; m  12 C. n  4; m  9 D. n  9; m  4 Lời giải Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn là  b  m, rb 

mr ; trong đó mn  36 (1) n

U 2 1202   40  Điện trở mạch ngoài là R  P 360 b P Cường độ dòng điện trong mạch là I    3A R  rb U m 12m 12mn  3 3  3  40n  2m  144 (2) mr 2m 40n  2m R 40  n n Từ (1) và (2)  n  3, m  12 . Chọn B. Ví dụ 7: Có N  80 nguồn giống nhau, mỗi nguồn có e  1,5 V , r0  1  mắc thành x dãy song song, mỗi dãy y nguồn nối tiếp. Mạch ngoài là điện trở R. Tìm x, y để cường độ qua R lớn nhất. Xét khi R bằng: a) 5  b) 6  Lời giải Ta có:  b  y  1,5y; rb 

xy  N  80

yr0 y  x x

(1) (2)

b 1,5y 1,5yx   R  r0 R  y Rx  y x 1,5.80 120 Thay (2) vào (3) ta được: I   Rx  y Rx  y Để y  y max thì M   Rx  y  đạt cực tiểu. Cường độ dòng điện qua điện trở R: I 

(3)

Vì x, y đều dương nên theo bất đẳng thức Côsi, ta có:

Rx  y  2 Rxy   Rx  y min  2 Rxy Dấu “=' xảy ra khi Rx  y (4) Rx  y 80 80 Kết hợp (4) với (2) :  x ; yR  80R R R  xy  80

 80 4 x  a) Với R  5    5  y  80.5  20  Với R  5  thì bộ nguồn gồm 4 dãy và mỗi dãy có 20 acquy.  80  3,65 x  b) Với R  6    6  y  80.6  21,9  Vì x,y nguyên và xy = 80 nên suy ra x=4; y=20. Với R  6  thì bộ nguồn gồm 4 dãy và mỗi dãy có 20 acquy. Ví dụ 8: Cho hai nguồn điện có cùng suất điện động. Công suất cực đại ở mạch ngoài của mỗi nguồn bằng 1000 W và 1500 W. Nếu ghép nối tiếp hai nguồn điện với nhau thì công suất cực đại ở mạch ngoài của bộ nguồn bằng bao nhiêu? Lời giải Sử dụng công suất mạch ngoài lớn nhất Pmax Với Nguồn 1: Pmax  1000 W  Với Nguồn 2: Pmax

2 2   khi R N  r . 4r 4R N

12 r 1  12  4r1 0 4000

 22 r 1  1500 W   22  4r2 0 6000

   2  Với 2 nguồn nối tiếp: P, Pmax  1 4  r1  r2 



402 2  0 4  r1  r2  r1  r2



1 r r 1 1  12  22    Pmax  2400 W . Pmax 0 0 4000 6000

DẠNG 5: PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP CÓ CHỨA ĐÈN. Với các đèn đề bài cho thông số  U  P  , ví dụ Bóng đèn  3V  6W  - Trong đó: U là hiệu điện thế định mức: U ÑM P là công suất định mức: PÑM - Cường độ dòng điện định mức của bóng đèn: I 

PDM U DM

U DM U 2DM  Điện trở của đèn: R  I DM PDM - Đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện qua bóng đèn bằng cường độ định mức: I Ñ  I ÑM Ví dụ 1: Đèn 3V  6W mắc vào hai cực ac quy    3 V, r  0,5   .Tính điện trở đèn, cường độ dòng điện, hiệu điện thế và công suất tiêu thụ của đèn. Lời giải

32 Điện trở của đèn: R    1,5  PDM 6  3 Cường độ dòng điện qua đèn: I    1,5 A R  r 1,5  0,5 Hiệu điện thế của đèn: U  IR  1,5.1,5  2, 25 V Công suất tiêu thụ của đèn: P  RI 2  1,5.1,52  3,375 W DM

Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình bên. Trong đó nguồn điện có suất điện động   12,5 V và có điện trở trong r  0, 4  , bóng đèn Đ1 có ghi số 12 V  6 W , bóng đèn Đ2 ghi số 6 V  4,5 W , R b là một biến trở. a) Xác định giá trị của biến trở để cả hai đèn cùng sáng bình thường. b) Tính công suất mạch ngoài Png và hiệu suất H của nguồn điện khi đó. Lời giải Điện trở và cường độ dòng điện định mức của mỗi bóng đèn:

  U 22DM U 22DM R   24  R  8  1 P  2 P   2DM 2DM ;   P2DM I  P1DM  0,5 A I  0,75 A 1DM 2DM    U1DM U 2DM Khi đèn sáng bình thường thì dòng điện chạy qua bóng đèn và hiệu điện thế hai đầu bóng đèn phải bằng giá trị định mức: I Đ1  I1DM  0,5 A ; I Đ2  I 2DM  0,75 A . Do đó: U AB  U Đ1  U Rb  U Đ2  U Rb  6 V Lại có: I 2  I Đ2  0,75 A  R b 

U Rb 6  8 I2 0,75

Công suất mạch ngoài:

Pngoai  PD1  PD2  PRb  Pngoai  PD1  PD2  I 22 R b  6  4,5  0,752.8  15 W Hiệu suất của nguồn: H 

U AB .100%  96% . 

Ví dụ 3: Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động   24 V , điện trở trong r  1  . Trên các bóng đèn có ghi:

Đ1 12V  6W  , Đ2 12V  12W  , điện trở R  3  .

a) Các bóng đèn sáng như thế nào? Tính cường độ dòng điện qua các bóng đèn. b) Tính công suất tiêu thụ của mạch điện và hiệu suất của nguồn điện. Lời giải

 U12 R 1  P  24   1 Điện trở của các bóng đèn:  2 R  U1  12   2 P2 R 1R 2 Tổng trở mạch ngoài: R td  R   11  R1  R 2  Dòng điện trong mạch chính: I  2A R td  r

 R 1R 2    16 V  R1  R 2 

Ta có: U1  U 2  U12  I.R 12  I. 

Cường độ dòng điện qua các bóng đèn: I1 

U1 2 4  A  0,67 A  I 2  I  I1  A  1,33 A R1 3 3

P1  Id1  U  0,5 A  I1  1 Cường độ dòng điện định mức của mỗi bóng đèn:  I  P2  1 A  I 2  d 2 U 2 Vậy các đèn sáng hơn mức bình thường  đèn dễ cháy. b) Công suất tiêu thụ của mạch điện là công suất tiêu thụ ở mạch ngoài:

Pngoai  I 2 R td  22.11  44  Hiệu điện thế hai đầu cực của nguồn: U    Ir  24  2  22 V Hiệu suất của nguồn: H 

U 22  .100%  91,67%  24

Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết:   15 V ,

R  5  , Đ1  6V  9W  . a) K mở, đèn Đ1 sáng bình thường. Tìm số chỉ của ampe kế và

điện trở trong của nguồn. b) K đóng. Ampe kế chỉ 1A và đèn Đ2 sáng bình thường. Biết điện trở của đèn Đ2 là R 2  5  . Hỏi đèn Đ1 sáng thể nào ? Tính công suất định mức của Đ2 . Lời giải a) Khi K mở mạch gồm Đ1 nối tiếp với R

U12  4. Điện trở của bóng đèn Đ1 : R 1  P1 P Dòng điện định mức của đèn Đ1 : Id1  1  1,5 V U1 Vì đèn Đ1 sáng bình thường nên dòng điện qua đèn Đ1 phải bằng 1,5 A Vì mạch mắc nối tiếp nên số chỉ ampe kế là I A  1,5 A Điện trở tương đương của mạch ngoài: R td  R 1  R  9   15 Ta có: I   1,5   r  1 R td  r 9r b) Khi K đóng mạch gồm Đ1 nt  R / / Đ2  Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B: U AB  I A .R  5 V  U 2  5 V U Dòng điện qua đèn Đ2 : I 2  2  1 A R2 Dòng điện trong mạch chính là: I  I1  I 2  2 A Dòng điện qua đèn Đ1 lớn hơn giá trị định mức nên bóng đèn 1 sáng hơn bình thường  dễ cháy.

Công suất định mức đèn 2: P2  I 22 R 2  5 W .

Ví dụ 5: Nguồn   12 V , r  4  được dùng để thắp sáng đèn 6 V  6 W . a) Chứng minh rằng đèn không sáng bình thường. b) Để đèn sáng bình thường, phải mắc thêm vào mạch một điện trở R x . Tính R x và công suất tiêu thụ của R x . Lời giải

U 2DM 62   6 Điện trở của đèn: R D  PDM 6 IM  Cường độ dòng điện định mức của đèn: a) Cường độ dòng điện qua đèn: I 

PDM 6  1A U DM 6

 12   1, 2 A . Vì I  Iđm nên đèn không sáng Rd  r 6  4

bình thường. b) Nếu mắc thêm R x nối tiếp với đèn, để đèn sáng bình thường thì: Cường độ dòng điện qua đèn: I 

  12  I DM  R x   (R đ  r)   (6  4)  2  Rd  Rx  r I DM 1

Công suất tiêu thụ của R x : Px  R x I 2  2.12  2 W . Nếu mắc thêm R x song song với đèn, để đèn sáng bình thường thì: Hiệu điện thế hai đầu R x : U x  U đ  6 V .

  U d 12  6   1,5 A r 4 Cường độ dòng điện qua R x : I 2  I  I ĐM  1,5  1  0,5 A U 6 Điện trở R x : R x  d   12  I x 0,5 Cường độ dòng điện qua mạch: I 

Công suất tiêu thụ trên R x : Px  R x I 2x  12.0,52  3 W . Ví dụ 6: Nguồn   24 V , r  1,5  được dùng để thắp sáng bình thường 12 đèn 3 V — 3 W cùng với 6 đèn 6 V— 6 W. a) Tìm cách mắc đèn. b) Tính công suất và hiệu suất của nguồn Lời giải a) Vì 6 đèn 6V — 6W tương đương với 12 đèn 3V — 3W nên coi có tất cả 24 đèn 3V — 3W. Gọi m là số dãy, n là số nguồn trên mỗi dãy  mn  24  .

Công suất mạch ngoài: Pn  24.3  72 W

Mặt khác: Pn  UI     Ir  I   24  1,5I  I  24I  1,5I

(1) 2

(2)

 1,5I 2  24I  72  0  I  12 A hoặc I  4 A .

12  m.I  m  12; m  4  4  m.I

Mà: I  mIđ  

+) Với m  12 dãy  n 

24  2 bóng: Trường hợp này chỉ có 1 cách mắc duy nhất là trên 12

mỗi dãy chỉ có 1 bóng 6V-6W hoặc 2 bóng 3V—3W. +) Với m  4 dãy  n 

24  6 bóng: Trường hợp này ứng với 5 cách mắc (bằng cách hoán 4

vị giữa các bóng loại 3V — 3W và 6V — 6W). Vậy: Có tất cả 6 cách mắc để các đèn trên sáng bình thường. b) Công suất và hiệu suất của nguồn

U 2.3   0, 25  25%  24 U 6.3 +) Với m  4  P  I  24.24  96 W và H    0,75  75%  24 +) Với m  12  P  I  24.12  288 W và H 

CHỦ ĐỀ 16: ÔN TẬP VỀ TỪ TRƯỜNG VÀ CẢM ỨNG TỪ VẤN ĐỀ 1: TỪ TRƯỜNG. 1. Từ trường là không gian xung quanh thanh nam châm hay xung quanh dòng điện,… Gây ra lực từ tác dụng lên một nam châm hay một dòng điện khác đặt trong nó. Quy ước hướng của từ trường là hướng Nam – Bắc của kim nam châm cân bằng tại điểm đó. 2. Đường sức từ là đường được vẽ sao cho hướng của tiếp tuyến tại bất kì điểm nào trên đường cũng trùng với hướng của vectơ cảm ứng từ tại điểm đó. - Tính chất: +) Tại mỗi điểm trong từ trường chỉ vẽ được một đường sức từ. +) Các đường sức từ là các đường cong khép kín, vô hạn ở hai đầu và không cắt nhau. +) Chiều của đường sức từ tuân theo quy tắc xác định (quy tắc nắm tay phải, quy tắc vặn đinh ốc,…). Trong trường hợp nam châm, các đường sức từ đi ra từ cực Bắc, đi vào ở cực Nam của nam châm. +) Nơi nào cảm ứng từ lớn hơn thì các đường sức từ ở đó vẽ mau hơn (dày hơn), nơi nào cảm ứng từ nhỏ hơn thì các đường sức từ ở đó vẽ thưa hơn. 3. Từ trường đều là từ trường mà đặc tính của nó giống nhau tại mọi điểm; các đường sức từ là những đường thẳng song song, cùng chiều và cách đều nhau. 4. Từ trường của trái đất gây bởi một thanh nam châm khổng lồ nằm trong lòng trái đất, hay đầu nam châm này hướng về hai địa cực từ của trái đất. Góc tạo bởi trục quay của Trái đất và nam châm khổng lồ đó bằng 11°. DẠNG 1: CẢM ỨNG TỪ. 1.1: Từ trường của các dòng điện đặc biệt. 1. Từ trường của dòng điện thẳng dài vô hạn. BM  2.107.

I rM

Trong đó: BM T  là từ trường tại điểm M rM  m  là khoảng cách từ sợi dây đến điểm M

I (A) là cường độ dòng điện chạy qua sợi dây.

 Cách vẽ B tuân theo qui tắc nắm tay phải: “Để bàn tay phải sao cho ngón cái nằm dọc theo dây dẫn và

chỉ theo chiều dòng điện, khi đó các ngón tay kia khum lại cho ta chiều của các đường sức từ”.

2. Từ trường của dòng điện tròn. BO  2 .107

I R

Trong đó: BO T  là từ trường tại tâm O của vòng dây I (A) là cường độ dòng điện chạy trong vòng dây R (m) là bán kính của vòng dây.

 Cách vẽ B phải tuân theo qui tắc nắm tay phải: “Để bàn tay phải sao

cho ngón cái nằm dọc theo dây dẫn và chỉ theo chiều dòng điện, khi đó các ngón kia khum lại cho ta chiều của cảm ứng từ.” 3. Từ trường của ống dây. B  4 .107

NI  4 .107 nI L

Trong đó: N là số vòng dây L (m) là chiều dài ống dây n là mật độ vòng dây I (A) là cường độ dòng điện qua ống dây. Chú ý: Để đơn giản trong quá trình làm bài tập và biểu diễn vécto người ta quy ước như sau:

⊕

: Có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều đi vào.

⊙

: Có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều đi ra.

Ví dụ 1: Một dây dẫn thẳng dài vô hạn, dòng điện chạy trong dây có cường độ I = 10 A. 1. Hãy xác định độ lớn cảm ứng từ do dòng điện trên gây ra tại: a) Điểm M nằm cách dây dẫn 5cm. b) Điểm N nằm cách dây dẫn 8cm. 2. Ở điểm D có cảm ứng từ là 2.105 T , điểm D nằm cách dây dẫn 1 đoạn bằng bao nhiêu ? Lời giải: I 10  4.105 T . 1. a) Cảm ứng từ tại M: BM  2.107.  2.107. r 0, 05 I 10  2,5.105 T . 1. b) Cảm ứng từ tại N: BN  2.107.  2.107. r 0, 08 I I 2. Ta có : BD  2.107.  r  2.107.  0,1m  10cm . r B

Ví dụ 2: Một khung dây có N vòng dây như nhau dạng hình tròn có bán kính 5 cm. Cho dòng điện có cường độ I = 5 A chạy qua khung dây. Hãy xác định vecto cảm ứng từ tại tâm của khung dây nếu: a) Khung dây có 1 vòng dây (N = 1). b) Khung dây có 10 vòng dây (N = 10). Lời giải:

 a) Cảm ứng tại tâm O có phương và chiều theo quy tắc nắm bàn tay phải. Phương B1 vuông góc với mặt

phẳng khung dây và chiều hướng xuống (nếu dòng điện cùng chiều kim đồng hồ) (như hình vẽ). Độ lớn: B  2 .107

I 5  2 .107  2 .105 T r 0, 05

b) Cảm ứng từ gây ra tại tâm của khung dây gồm nhiều vòng dây có điểm đặt, phương và chiều giống cảm ứng từ của 1 vòng dây, chỉ khác nhau về độ lớn. Độ lớn cảm ứng từ của khung dây có 10 vòng dây: B10  2 .107

N .I 10.5  2 .107  2 .104 T r 0, 05

Hay B10  NB1  10 B1  2 .104 T Ví dụ 4: Dùng một dây đồng có đường kính d = 0,8 mm có một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ có đường kính D = 2 cm, chiều dài 40 cm để làm một ống dây, các vòng dây quấn sát nhau. Muốn từ trường có cảm ứng từ bên trong ống dây bằng 2 .103 T thì phải đặt vào ống dây một hiệu điện thế là bao nhiêu. Biết điện trở suất của đồng bằng 1, 76.108 m . Lời giải: Gọi N là số vòng dây phải quấn trên ống dây. Đường kính của dây quấn chính là bề dày một vòng quấn, để quấn hết chiều dài ống dây  thì phải cần N vòng quấn nên: N .d   

N 1    N   500 vòng  d d

Ta có: B  4 .107.

N B .I  I   4A  4 .107.n

Điện trở của dây quấn: R=

L L   2  * S rd 4

Chiều dài mỗi vòng quấn là chiều dài chu vi vòng tròn: C  2 r   D Chiều dài dây quấn: L  N .C  N . D Thay vào (*) ta được: R  

N . D 4 N .D   1,1 2 d 4 d2

Hiệu điện thế ở hai đầu ống dây: U  IR  4, 4 V.

Ví dụ 5: Một ống dây có chiều dài 20 cm, gồm 500 vòng dây, cho cường độ dòng điện I = 5A chạy trong ống dây. a) Hãy xác định độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây? b) Nếu đồng thời tăng chiều dài ống dây, số vòng dây và cường độ dòng điện lên 2 lần thì cảm ứng từ bên trong ống dây lúc này có độ lớn là bao nhiêu? c) Cần phải dùng dòng điện có cường độ bao nhiêu để cảm ứng từ bên trong ống dây giảm đi một nửa so với câu a. Lời giải: a) Độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây: B  4 .107

NI  0, 0157T 

NI nên nếu đồng thời tăng chiều dài ống dây, số vòng dây và cường độ dòng điện 

b) Ta có B  4 .107

lên 2 lần thì cảm ứng từ bên trong ống dây lúc này tăng lên 2 lần. Do đó ta có: B  2 B  0, 0314T c) Ta có B  4 .107

NI I nên để B giảm 2 lần thì I phải giảm 2 lần. Do đó: I    2,5 A .  2

Ví dụ 6: Một dây đồng có đường kính d = 0,8 mm có phủ sơn cách điện mỏng quấn quanh một hình trụ đường kính D = 5 cm để tạo thành một ống dây. Khi nối ống dây với nguồn   4V , r  0,5 thì cảm ứng từ trong lòng ống dây là B  5 .104 T . Tìm cường độ dòng điện trong ống và chiều dài ống dây, biết điện trở suất của dây quấn là   1, 76.108 .m . Lời giải: Mật độ vòng dây: n 

1 1   1250 vòng/m d 0,8.103

Cảm ứng từ: B  4 .107.n.I  I  Lại có: I 

 Rr

R

 1

B  1A 4 .107.n

 r  3,5

  0,8.103 2    d  3,5.   R.      4 4  R.S    99,96 m    Chiều dài dây dẫn (dây quấn):   8 1, 76.10   2

Số vòng dây: N 

99,96    636,36 vòng  D  .0, 05

Chiều dài ống dây: L 

N  0,51 m. n

1.2: Cảm ứng từ tổng hợp. Nguyên lí chồng chất từ trường. a) Cảm ứng từ tổng hợp tại một điểm.      Vecto cảm ứng từ B tại một điểm do nhiều dòng điện gây ra: B  B1  B2  ...  Bn   +) Trường hợp tổng quát B1 , B2    B  B12  B22  2 B1 B2 cos 





  +) Trường hợp đặc biệt thứ nhất B1  B2    0  B  B1  B2   +) Trường hợp đặc biệt thứ hai B1  B2    180  B  B1  B2   +) Trường hợp đặc biệt thứ ba B1  B2    90  B  B12  B22

+) Nếu B1  B2  B  2 B1 cos

 2

b) Cảm ứng từ tổng hợp tại một điểm bằng không. Bước 1: Tính B1 , B2 ,... do I1 , I 2 gây ra tại M

      Bước 2: Cảm ứng từ tổng hợp tại M bằng 0: BM  B1  B2  0  B1   B2 , tức là:   +) B1 và B2 ngược chiều nhau.

+) Độ lớn bằng nhau: B1  B2  phương trình chứa r1 , r2 . Kết hợp với đề bài tìm ra r1 , r2 là vị trí để cảm ứng từ tại đó bằng 0. Ví dụ 7: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ I1  12A ; I 2  15A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 15 cm và cách dây dẫn mang dòng I 2 5 cm. Lời giải: Giả sử 2 dây dẫn ngược chiều được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ I1 I  1, 6.105 T ; B2  2.107 2  6.105 T . AM BM    Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B  B1  B2    Vì B1 và B2 cùng phương, cùng chiều nên B cùng phương, cùng chiều   với B1 và B2 và có độ lớn B  B1  B2  7, 6.105 T . B1  2.107

Ví dụ 8: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ I1  6A; I 2  12A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 5 cm và cách dây dẫn mang dòng I 2 15 cm. Lời giải: Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ.

I1 I  2, 4.105 T ; B2  2.107 2  1, 6.105 T . AM BM    Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B  B1  B2 .    Vì B1 và B2 cùng phương, ngược chiều và B1  B2 nên B cùng  phương, chiều với B1 và có độ lớn: B  B1  B2  0,8.105 T B1  2.107

Ví dụ 9: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện cùng chiều, có cường độ I1  9A ; I 2  16A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 6 cm và cách dây dẫn mang dòng I 2 8 cm. Lời giải: Giả sử hay dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. B1  2.107

I1  3.105 T AM

B2  2.107

I2  4.105 T . BM

   Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B  B1  B2

Từ hình vẽ, suy ra độ lớn: B  B12  B22  5.105 T .

Ví dụ 10: Ba dòng điện cùng cường độ 5 A chạy trong ba dây dẫn thẳng, song song, có chiều như hình vẽ. Biết tam giác ABC đều cạnh 10 cm, độ lớn cảm ứng từ tại tâm O của tam giác bằng bao nhiêu?

Lời giải: Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều cảm ứng từ do 3 dòng điện gây ra tại tâm O của    tam giác như hình vẽ. ( B1 , B2 , B3 hợp với nhau góc 120°). Độ lớn cảm ứng từ do dòng điện thẳng dài gây ra B  2.107  B1  B2  B3  3.105 T

I r

      Áp dụng quy tắc chồng chất từ trường B  B1  B2  B3  B12  B3 B12  2 B1.cos 60  B1  B3  BO  B12  B3  0 .

Ví dụ 11: Một dây dẫn rất dài căng thẳng, ở giữa dây được uốn thành vòng tròn bán kính R = 1,5 cm, tại chỗ chéo nhau dây dẫn được cách điện. Dòng điện chạy trên dây có cường độ 3 A. Tính độ lớn cảm ứng từ tại tâm O của vòng tròn trong 2 trường hợp uốn dây như sau:

Lời giải: a) Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều cảm ứng từ do hai dòng điện gây ra tại tâm O có chiều hướng ra ngoài mặt phẳng hình vẽ nên BO  B1  B2 Ta có độ lớn cảm ứng từ do dòng điện thẳng gây ra tại O là B1  2.107 Độ lớn cảm ứng từ do dòng điện tròn gây ra tại tâm O là B2  2 .107

 Độ lớn cảm ứng từ do hai dòng điện gây ra tại O là BO  2.107

I R

I   1  16, 6.105 T . R

b) Chiều cảm ứng tại tâm O do dây dẫn thẳng gây ra có chiều hướng vào trong mặ phẳng hình vẽ, còn dây dẫn tròn gây ra tại tâm có chiều hướng ra ngoài mặt phẳng hình vẽ nên B  B1  B2 Ta có B1  2.107

I I ; B2  2 .107 với r  R  0, 015m  B  B1  B2  8, 6.105 T . r R

Ví dụ 12: Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d = 12 cm có các dòng điện cùng chiều I1  I 2  I  10 A chạy qua. Một điểm M cách đều hai dây dẫn một đoạn x. a) Khi x = 10 cm. Tính độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện chạy trong hai dây dẫn gây ra tại điểm M. b) Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó. Lời giải: a) Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. I  2.105 T . x    Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B  B1  B2

Ta có: B1  B2  2.107

B  B1 cos   B2 cos   2 B1 cos   2 B1

d x2    2  3, 2.105 T . x

I ; x

b) Theo câu a) ta có: B1  B2  2.107 2

d  x   1 d2 2  4.10 7 I 2  4 x x 4x 2

B  2 B1 cos   2.2.10 7

I x

1 d2 4 d2  d2  B đạt cực đại khi 2  4  2 . 2 1  2  đạt cực đại x 4x d 4x  4x  Theo bất đẳng thức Côsi thì x

d2 d2 4 d2  d2   1  đạt cực đại khi . 1    4x2 4x2 d 2 4x2  4x2 

d  8,5cm . Khi đó Bmax  3,32.105 T . 2

Ví dụ 13: Hai dây dẫn thằng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d = 2a có các dòng điện ngược chiều cùng cường độ I1  I 2  I chạy qua. a) Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách đều hai dây dẫn một đoạn x. b) Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó. Lời giải: a) Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Ta có: B1  B2  2.107.

I x

   BM  B1  B2 có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn:

BM  B1 cos   B2 cos   2 B1 cos  I a a  2.2.107. .  4.107 I 2 x x x

b) Đặt MH = y; ta có x 2  a 2  y 2  B  4.107 I

a a  y2 2

B đạt cực đại khi y  0  x  a ; khi đó Bmax  4.107

I . a

Ví dụ 14: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 15 cm trong không khí, có hai dòng điện cùng chiều, có cường độ I1  10 A , I 2  5A chạy qua. Xác định điểm M mà tại đó cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra bằng 0. Lời giải: Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Để cảm ứng từ tổng hợp tại M bằng 0 thì         B  B1  B2  0  B1   B2 tức là B1 và B2 phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn.

Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm trong đoạn thẳng AB. I1 I2  2.107 AM AB  AM

Với B1  B2 thì 2.107  AM 

AB.I  10cm;  MB  5cm . I1  I 2

Ví dụ 15: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ I1  20 A , I 2  10 A chạy qua. Xác định điểm M mà tại đó cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra bằng 0. Lời giải:

      B  B1  B2  0  B1   B2

Để thỏa mãn điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm ngoài đoạn thẳng AB, gần dây dẫn mang dòng I 2 hơn (vì

I1  I 2 ). B1  B2  2.107.  AM 

I1 I2  2.107. AM AM  AB

AB.I1  20cm  BM  10cm . I1  I 2

Ví dụ 16: Ba dòng điện thẳng song song như hình vẽ. Biết

I1  I 3  I ; I 2 

1 ; OA = OB = a. Những điểm trên trục Ox 2

vuông góc với mặt phẳng chứa ba dây có B = 0 cách O một khoảng bằng bao nhiêu ? Lời giải: Gọi M là điểm trên Ox có cảm ứng từ tổng hợp bằng 0.          Ta có B  B1  B2  B3  B13  B 2  0  B13   B2 B1  2.107. B3  2.107.

1 a  OM 2

; B2  2.107.

I 2.OM

2I a  OM 2 2

Ta có B13  2 B1 cos AMO  2 B1.

OM a 2  OM 2

Mà B13  B2  2.2.107. 

I a  OM 2

OM a  OM 2

 2.107.

I 2.OM

2OM 1 a 3   4.OM 2  a 2  OM 2  OM  2 a  OM 2.OM 3 2

Những điểm trên trục Ox vuông góc với mặt phẳng chứa ba dây có B = 0 cách O một khoảng

a 3 . 3

DẠNG 2: LỰC TỪ. 1.1: Lực từ tác dụng lên một đoạn dây mang dòng điện. Định luật Ampe: F  BI .sin 

Trong đó: F (N) là lực từ tác dụng lên sợi dây B (T) là từ trường đều mà dây dẫn đặt vào I (A) là cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn

 (m) là chiều dài dây dẫn    B,  là góp hợp bởi từ trường và chiều dài sợi dây.

 

Chiều lực từ được xác định bởi quy tắc bàn tay trái “Xòe bàn tay trái hứng các đường cảm ứng từ sao cho chiều của dòng điện đi từ cổ tay đến 4 ngón tay. Ngón tay cái choãi ra 90° chỉ chiều dài của lực từ”. Ví dụ 1: Người ta cho dòng điện có cường độ I = 10 A chạy trong một dây dẫn, đặt dây dẫn vuông góc với các đường cảm ứng từ có B = 5 mT. Lực điện từ tác dụng lên dây dẫn là 0,01 N, hãy xác định chiều dài của dây dẫn nói trên ? Lời giải: Ta có: F  BI  sin    

F 0, 01  0  0, 2 m = 20 cm. 3 B.Isin  5.10 .10.sin 90

 Ví dụ 2: Giữa hai cực nam châm có cảm ứng từ B nằm ngang, B = 0,01 T người ta đặt môt dây dẫn có  chiều dài  nằm ngang vuông góc với B . Khối lượng của một đơn vị chiều dài là d = 0,01 kg/m. Tìm

cường độ dòng điện I qua dây để dây nằm lơ lững không rơi. Cho g  10 m s 2 . Lời giải:   Các lực tác dụng lên sợi dây gồm trọng lực P và lực từ F     Điều kiện để sợi dây nằm cân bằng là: P  F  0  F   P  Do đó lực từ F phải có chiều hướng lên

Mặt khác ta cũng có: F  P  BI .sin 90  mg  I  Mật độ khối lượng của sợi dây: d  Cường độ dòng điện qua dây: I 

mg B. sin 90

m 

d .g  10A . Bsin90

Ví dụ 3: Treo đoạn dây dẫn MN có chiều dài   25 cm, khối lượng của một đơn vị chiều dài là 0,04 kg/m bằng hai dây mảnh, nhẹ sao cho dây dẫn nằm ngang. Biết cảm ứng từ có chiều như hình vẽ, có độ lớn B = 0,04 T. Cho

g  10 m s 2 . a) Xác định chiều và độ lớn của I để lực căng dây bằng 0. b) Cho I = 16 A có chiều từ M đến N. Tính lực căng mỗi dây ? Lời giải: a) Lực căng dây bằng 0 nghĩa là dây nằm lơ lửng      P  F  0  F  P  Do đó lực từ F phải có chiều hướng lên. Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta xác định được chiều của dòng điện có chiều từ N đến M. Mặt khác: F  P  B.I..sin 90  mg  I  Mật độ khối lượng của sợi dây: d 

mg B. sin 90

m 

d .g  10A . B sin 90   b) Khi dòng điện có chiều từ M đến N thì lực từ F có chiều hướng xuống. Do lực căng dây T có chiều

Cường độ dòng điện qua dây: I 

hướng lên nên:  mg  T  P  F  mg  BI   T     BI    

Mật độ khối lượng của sợi dây: d 

m 

 mg   BI     d .g  BI   0, 26  N  Vậy: T      

Vì có hai sợi dây nên lực căng mỗi sợi là T1  T2 

T  0,13 N. 2

Ví dụ 4: Treo đoạn dây dẫn có chiều dài   5 cm, khối lượng m = 5 g bằng hai dây mảnh, nhẹ sao cho dây dẫn nằm ngang. Biết cảm ứng từ của từ trường hướng thẳng xuống dưới, có độ lớn B = 0,5 T và dòng điện đi qua dây dẫn là I = 2A. Nếu lấy g  10 m s 2 thì góc lệch  của dây treo so với phương thẳng đứng là bao nhiêu? Lời giải:

       Điều kiện cân bằng: T  F  P  0  T  R  0  T   R     Từ hình ta có: tan  

F BI .sin 90 0,5.2.0, 05.sin 90    1    45    45 . P mg 0, 005.10

Ví dụ 5: Hai thanh ray nằm ngang, song song và cách nhau đoạn  = 0,3 cm, một thanh kim loại đặt lên hai thanh ray. Cho dòng điện I = 50 A chạy qua thanh kim loại với thanh ray. Biết hệ số ma sát giữa thanh kim loại với thanh ray là   0, 2 và khối lượng thanh kim loại m = 0,5 kg. Hãy tìm điều kiện về độ lớn của cảm ứng từ B để thanh có  thể chuyển động ( B vuông góc với mặt phẳng hai thanh ray). Lời giải:  Giả sử cảm ứng từ B có chiều từ trên xuống khi đó chiều của lực từ được xác định như hình. Dưới tác dụng của lực từ thanh kim loại sẽ chuyển động trên mặt ngang hai thanh ray. Khi đó lực ma sát sẽ ngược  chiều với lực từ F . Điều kiện để thanh kim loại có thể chuyển động là:

F  Fms  BI .sin 90   N Vì trên mặt ngang nên: N  P  mg  BI    mg  B 

 mg I



20 T. 3

1.2: Lực tương tác giữa hai dây dẫn song song mang dòng điện. - Khi cho dòng điện chạy qua hai dây dẫn thẳng song song thì hai dòng điện tương tác với nhau.

+) Nếu 2 dòng điện chạy cùng chiều 2 dây hút nhau. +) Nếu 2 dòng điện chạy ngược chiều 2 dây đẩy nhau. F  2.107.

I1.I 2  d

Trong đó: I1 , I 2 (A) là cường độ dòng điện

 (m) là chiều dài 2 dây. D (m) khoảng cách 2 dây. Tính trên 1m chiều dài dây dẫn   1 . - Biểu diễn dây dẫn vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, ta được:

Hai dòng điện cùng chiều

Hai dòng điện ngược chiều

- Khi có nhiều dòng điện tác dụng lên nhau thì ta áp dụng nguyên lý chồng chất:

F  F1  F2  F3  ..... Ví dụ 6: Hai dây dẫn thẳng dài, đặt song song với nhau và cách nhau 10 cm đặt trong không khí. Dòng điện chạy trong dây dẫn có cường độ là I1  1 A, I 2  5 A. a) Tính lực từ tác dụng lên một đơn vị chiều dài của dây. b) Tính lực từ tác dụng lên một đoạn có chiều dài 2 m của mỗi dây. Lời giải: a) Lực tác dụng lên một đơn vị chiều dài của dây: F0  2.107.

I1.I 2 1.5  2.107.  105 N r 0,1

b) Lực từ tác dụng lên một đoạn có chiều dài 2m của mỗi dây: F  2.107.

I1.I 2 2.5 .  2.107. .2  2.105 N . r 0,1

Ví dụ 7: Dây dẫn thẳng dài có dòng I1  15 A đi qua, đặt trong chân không. a) Tính cảm ứng từ tại điểm cách dây 15 cm. b) Tính lực từ tác dụng lên 1 m dây của dòng I 2  10 A đặt song song cách I1 đoạn 15 cm. Cho biết lực đó là lực hút hay lực đẩy. Biết rằng I1 và I 2 ngược chiều nhau. Lời giải: a) Cảm ứng từ do dòng điện I1 gây ra tại điểm M cách dây đoạn 15 cm là: B  2.107

I1 15  2.107  2.105 T r 0,15

b) Lực từ do dòng I1 tác dụng lên 1m dây dòng I 2 : F  2.107

I1.I 2 15.10  2.107  2.104 N . r 0,15

Vì hai dòng điện ngược chiều nên lực là lực đẩy. Ví dụ 8: Ba dây dẫn thẳng dài mang dòng điện I1 , I 2 , I 3 theo thứ tự đó, đặt song song cách đều nhau, khoảng cách giữa 2 dây là a = 4 cm. Biết rằng chiều của I1 và I 3 hướng vào, I 2 hướng ra mặt phẳng hình vẽ, cường độ dòng điện I1  10 A, I 2  I 3  20 A. Xác  định F tác dụng lên 1 mét của dòng I1 . Lời giải: Dòng I1 sẽ chịu tác dụng của hai dòng điện I 2 và I 3 .   Gọi F21 , F31 lần lượt là lực do dòng điện I 2 và dòng điện I 3 tác dụng lên 1 m dây của dòng điện I1

 7 I1 .I 2 7 10.20 3  F21  2.10 . r  2.10 . 0, 04  10 N  21 Ta có:   F  2.107. I1.I 3  2.107. 10.20  5.104 N  31 r13 0, 08 Vì hai dòng điện I1 và I 3 cùng chiều nên lực tương tác giữa chúng là lực hút. Còn hai dòng điện I1 và I 2 ngược chiều nên lực tương tác giũa chúng là lực đẩy.

   Lực tổng hợp: F  F31  F21   Vì F31 cùng phương ngược chiều với F21 nên: F  F31  F21  5.104 N .

Ví dụ 9: Ba dây dẫn thẳng dài và song song cách đều nhau một khoảng a = 20 (cm) (hình vẽ). Cường độ dòng điện chạy trong 3 dây lần lượt là I1  50A , I 2  I 3  20A . 1. Xác định cảm ứng từ B tại điểm cách dây 2 và dây 3 một khoảng a = 20 cm (tại I1 ). 2. Xác định phương chiều và độ lớn của lực từ tác dụng lên 1m của dây 1 bằng 2 cách: a) Dựa vào cảm ứng từ B vừa tính câu a. b) Tính trực tiếp.

Lời giải:

 7 I 2 5  B2  2.10 . r  2.10  T   2 1. Ta có:  I  B  2.107. 3  2.105  T   3 r3    Cảm ứng từ tổng hợp tại M: B  B2  B3   Gọi  là góc tạo bởi B2 và B3 :   I 2 MI 3  60 .  B  B12  B22  2 B1 B2 cos   2 3.105 T .

2. a) Khi đặt dòng điện I1 vào M thì dòng I1 sẽ chịu tác dụng của lực từ  của từ trường tổng hợp B : F  BI1  2 3.105.50.1  3.103 N . r21  r31  a  0, 2m  2.b) Ta có:  7 I 2 .I1 I  I  F  F  2.10 .  103 N 2 3 21 31  r21      Gọi F là hợp lực do I 2 và I 3 tác dụng lên I1 : F  F21  F31

Vì F13  F23 nên F  2 F13 cos  (với  

 2

 30 )

Hay: F  2.103.cos 30  3.103 N Ví dụ 10: Ba dây dẫn thẳng dài đặt song song cùng một mặt phẳng đứng có khoảng cách a = 5 cm như hình vẽ. Dây 1 và 3 được giữ cố định, có cường độ dòng điện I1  2 I 3  4 A đi qua như hình vẽ. Dây 2 tự do có dòng I 2  5 A đi qua. Tìm chiều di chuyển của dây 2 và lực từ tác dụng lên 1m dây 2 khi nó bắt đầu chuyển động nếu

I 2 có chiều dòng điện: a) đi lên.

b) đi xuống. Lời giải:

 a) Khi dòng điện qua I 2 có chiều từ dưới lên, lúc này I1 sẽ đẩy I 2 một lực F12 còn I 2 sẽ đẩy I 2 một lực  F32

 7  F12  2.10  Ta có:   F  2.107  32

I1.I 2 4.5  2.107  8.105 N r12 0, 05 I 3 .I 2 2.5  2.107  4.105 N r32 0, 05

Lực tổng hợp tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài của dây mang I 2 là:    F  F12  F32   Vì F12 và F32 cùng phương, ngược chiều nhau và F12  F32 nên:

F  F12  F32  4.105 N  Vectơ F có phương vuông góc với sợi dây I 2 và có chiều hướng sang phải (như hình vẽ) nên sợi dây mang I 2 sẽ dịch chuyển sang bên phải đến khi cân bằng được thiết lập thì dừng lại.  b) Khi dòng diện qua I 2 có chiều từ trên xuống, lúc này I1 sẽ hút I 2 một lực F12 còn I 2 sẽ hút I 2 một  lực F32

 7 I1 .I 2 7 4.5 5  F12  2.10 . r  2.10 0, 05  8.10 N  12 Ta có:  I  F  2.107. 3 .I 2  2.107 2.5  4.105 N  32 r32 0, 05 Lực tổng hợp tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài của dây mang I 2    là: F  F12  F32   Vì F12 và F32 cùng phương, ngược chiều nhau và F12  F32 nên:

F  F12  F32  4.105 N  Vectơ F có phương vuông góc với sợi dây I 2 và có chiều hướng sang phải (như hình vẽ) nên sợi dây mang I 2 sẽ dịch chuyển sang bên trái đến khi cân bằng được thiết lập thì thì lại.

Ví dụ 11: Hai dòng điện thẳng dài vô hạn đặt song song cách nhau 30 cm mang hai dòng điện cùng chiều

I1  20A , I 2  40 A . Xác định vị trí đặt dòng I 3 để lực từ tác dụng lên I 3 là bằng không. Lời giải:   Gọi F13 , F23 lần lượt là lực do dòng I1 và I 2 tác dụng lên dòng I 3        F13  F23 1 Ta có: F13  F23  0  F13   F23    F13  F23  2  Từ (2) suy ra:

r I1 I 2 I   23  2  2  r23  2r13  3  r13 r23 r13 I1

Vì hai dòng điện I1 và I 3 cùng chiều nên từ (1) suy ra: dòng I 3 phải ở bên trong khoảng giữa hai dòng I1 và I 3 . Do đó ta có: r23  r13  30  4  Giải (3) và (4) ta có: r13  10 cm và r23  20 cm Vậy để lực từ tác dụng lên dòng I 3 bằng 0 thì dòng I 3 phải đặt cách vòng I1 đoạn 10 cm hay đặt cách dòng I 2 đoạn 20 cm. 1.3: Lực từ tác dụng lên khung dây có dòng điện. - Đường sức từ nằm ngang trong mặt phẳng khung: +) Lực từ tác dụng lên hai đoạn dây AB và CD bằng 0 (vì AB và CD song song với đường sức từ). +) Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta thấy các lực từ tác dụng lên hai đoạn dây BC và DA như hình a. Hai lực này hợp thành một ngẫu lực và làm cho khung dây quay quanh trục OO . - Đường sức từ vuông góc với mặt khung: Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta thấy các lực từ tác dụng lên khung dây như hình b. Các lực này không có tác dụng làm cho khung quay.

- Mô men ngẫu lực (lực từ) M  NBIS sin 

Trong đó:

M (N.m) là momen ngẫu lực S  m 2  là diện tích của khung N là số vòng của khung dây  n là vecto pháp tuyến của khung dây     B, n là góc hợp bởi cảm ứng từ và vecto pháp tuyến của khung.

 

Ví dụ 12: Khung dây hình chữ nhật có diện tích S  25cm 2 gồm có 10 vòng nối tiếp có cường độ dòng điện I = 2A đi qua mỗi vòng dây. Khung dây đặt thẳng đứng trong từ trường đều có B = 0,3 T. Tính momen lực từ đặt lên khung dây khi:  a) Cảm ứng từ B song song với mặt phẳng khung dây.

 b) Cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng khung dây.

Lời giải: Momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây N vòng là: M  NBIS sin   a) Khi cảm ứng từ B song song với mặt phẳng khung dây thì góc   90 nên: M  NBIS  15.103  N .m 

 b) Khi cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng khung dây thì góc   0 nên: M  NBIS .sin 0  0

Ví dụ 13: Một khung dây có kích thước 2cm x 3cm đặt trong từ trường đều. Khung dây gồm 200 vòng. Cho dòng điện có cường độ 0,2 A đi vào khung dây. Momem ngẫu lực từ tác dụng lên khung có giá trị lớn nhất bằng 24.104 Nm . Hãy tính cảm ứng từ của từ trường. Lời giải: Momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây N vòng là: M  NBIS sin    Với   B, n là góc hợp bởi giữa vecto cảm ứng từ và vecto pháp tuyến của mặt phẳng khung dây.

 

Trong quá trình khung quay thì chỉ có  thay đổi vì thế M max khi và chỉ khi sin   1 nghĩa là  

 

  B, n  90  M max  NBIS  B 

M max 24.104   0,1 T  . NI .S 200.0, 2.6.104

Ví dụ 14: Cho một khung dây có dạng hình tam giác đều ABC (hình vẽ). Khung dây được đặt trong từ trường đều sao cho các đường sức từ song song với mặt phẳng khung dây và vuông góc với cạnh BC của khung dây. Cho biết cạnh của khung dây bằng a và dòng điện trong khung có cường độ I. Hãy chỉ ra các lực từ tác dụng lên các cạnh của khung dây và thành lập công thức momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung. Lời giải:   Góc hợp bởi dòng điện I AB và vecto B bằng 150°, góc hợp bởi dòng     điện I BC và vecto B bằng 90°, góc hợp bởi dòng điện I CA và vecto B

bằng 30°. Lực từ tác dụng lên các cạnh AB, BC, CA là:  FAB  BIa.sin150  0,5 BIa    FBC  BIa.sin 90  BIa    FCA  BIa.sin 30  0,5 BIa

   Theo quy tắc bàn tay trái thì phương và chiều của các lực F AB , F BC , F CA được xác định như hình vẽ.    Gọi F M là lực tổng hợp của 2 lực F AB , F CA thì: FM  FAB  FCA  BIa    Và F M có điểm đặt trung điểm M của AH và có chiều như hình. Vậy F M và F BC tạo thành một cặp

ngẫu lực tác dụng lên khung. Momen của ngẫu lực tác dụng lên khung dây không phụ thuộc vào việc chọn trục quay. Do đó ta có thể chọn trục quay đi qua H, khi đó momen của ngẫu lực tác dụng lên khung lúc đó là: AH a 3 a2 3 M  FM .MH  BIa.  BIa.  BI . 2 4 4

Ví dụ 15: Khung dây hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = CD = a = 10 cm, AD = BC = b = 5 cm, có dòng I 2  2 A đi qua. Một dòng điện thẳng dài I1  4 A nằm trong mặt phẳng ABCD cách AB một khoảng d = 5 cm như hình vẽ. Tính lực từ tổng hợp do I1 tác dụng lên khung dây. Lời giải: Từ trường do I1 gây nên tại các vị trí nằm trên cạnh khung dây có chiều hướng vào mặt phẳng hình vẽ. Lực từ tác dụng mỗi cạnh của khung dây được xác định theo quy tắc bàn tay trái. Các lực từ nói trên nằm trong mặt phẳng khung dây nên không gây ra momen làm cho khung quay.      Hợp lực tác dụng lên khung dây: F  F1  F2  F3  F4 Do đối xứng nên cảm ứng từ do I1 gây nên tại M và P bằng nhau    F1 và F3 trực đối  F1  F3  0    Vậy hợp lực viết gọn lại như sau: F  F2  F4

 7  I1 I 2  6  F2  2.10  d  b  a  1, 6.10  N     Ta có:   F  2.107  I1 I 2  a  3, 2.106  N     4  d    Vì F2  F4  F  F2  F4  1, 6.106  N  .

DẠNG 3: LỰC LORENXƠ. - Lực lorenxơ là lực từ do từ trường tác dụng lên 1 hạt mang điện chuyển động trong từ trường. - Đặc điểm lực Lorenxơ:

+) Điểm đặt: trên điện tích

  +) Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa v và B .

 +) Chiều: quy tắc bàn tay trái: “Đặt bàn tay trái duỗi thẳng sao cho vecto B hướng vào lòng bàn tay,   chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa là chiều của v khi q > 0 và ngược chiều v khi q < 0, khi đó chiều của

lực lorenxo là chiều ngón cái choãi ra.”

  +) Độ lớn : f  q vB.sin  với   v, B .

 

- Một số lưu ý: +) Lực hướng tâm: Fht  maht  m +) Chuyển động tròn đều: T 

v2  m 2 R R

2 R 2 1   v  f

+) Khi   90 thì hạt chuyển động tròn đều, lực Lorenxơ đóng vai trò lực hướng tâm: f  Fht  qvB  m

v2 mv  m 2 R  R  R qB

(R là bán kính quĩ đạo tròn của hạt điện tích chuyển động, m)   +) Khi điện tích chuyển động điện trường B và cường độ điện trường E thì điện tích chịu tác dụng đồng   thời hai lực: lực điện Fd và lực từ Ft . +) Khi điện tích chuyển động thẳng đều thì hợp lực tác dụng lên điện tích bằng không. +) Khi electron được gia tốc bởi hiệu điện thế U thì nó sẽ có động năng: Wd  +) Định lý biến thiên động năng: A12  Wd 2  Wd 1 

1 2 mv  e U 2

1 2 1 2 mv2  mv1 2 2

Với v1 , v2 là vận tốc lúc đầu và vận tốc lúc sau (m/s).

 Ví dụ 1: Một electron bay vào trong từ trường đều với vận tốc ban đầu vuông góc với B . Tính độ lớn của  f1 nếu v  2.105 m s và B = 0,2T. Cho biết electron có độ lớn e  1, 6.1019 C .

Lời giải: f L  Bvq sin   0, 2.2.105.1, 6.1019.sin 90  6, 4.1015  N  .

Ví dụ 2: Một electron có khối lượng m  9,1.1031 kg, chuyển động với vận tốc ban đầu v0  107 m s ,   trong một từ trường đều B sao cho v0 vuông góc với các đường sức từ. Quỹ đạo của electron là một đường tròn bán kính R = 20 mm. Tìm độ lớn của cảm ứng từ B. Lời giải:

 Khi electron chuyển động vào từ trường với vận tốc ban đầu vuông góc với cảm ứng từ B thì electron sẽ

chuyển động tròn đều, do đó lực Lorenxơ là lực hướng tâm nên ta có:

v2 v  B.v. q  B  m  2,84.103  T  . R R. q

Ví dụ 3: Một electron có vận tốc ban đầu bằng 0, được gia tốc bằng một hiệu điện thế U = 500 V, sau đó bay vào theo phương vuông góc với đường sức từ. Cảm ứng từ của từ trường là B = 0,2T. Bán kính quỹ đạo của electron. Lời giải: Theo định lý động năng ta có: Wd 2  Wd 1  A ngoại lực



2qU 1 2 2 mv  0  q U  v  2 m

v2 Vì proton chuyển động với quỹ đạo tròn nên lực Lorenxơ là lực hướng tâm, nên: m  B.v. q R

R

mv  Bq

2qU m  1 2U .m  3, 77.103 m  3.88 mm .     Bq B q

Ví dụ 4: Một hạt điện tích q  1, 6.1018 C chuyển động theo quỹ đạo tròn trong từ trường đều với bán kính quỹ đạo là 5 m, dưới tác dụng của từ trường đều B  4.102 T , hãy xác định: a) Tốc độ của điện tích nói trên. b) Lực từ tác dụng lên điện tích. c) Chu kì chuyển động của điện tích. Cho biết khối lượng của hạt điện tích 3, 28.1026 kg. Lời giải: a) Vì electron bay vào từ trường và chuyển động trên quỹ đạo tròn nên lực Lo-ren-xơ là lực hướng tâm: Bvq  m

v2 Bqr v  9, 76.106  m s  r m

b) Độ lớn lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt: f  Bvq  6, 24.1013  N  c) Chu kì quay của electron: T 

2





2 r  3.22.106  s  . v

 Ví dụ 5: Một electron có vận tốc v  2.105 m s đi vào trong điện trường đều E vuông góc với đường sức

điện. Cường độ điện trường là E  104 V m . Để cho electron chuyển động thẳng đều trong điện trường,   ngoài điện trường còn có từ trường. Hãy xác định vectơ cảm ứng từ. Biết chiều của các vectơ v và E được cho như hình vẽ. Lời giải:

   Trong điện trường electron chịu tác dụng của lựuc điện: F d  qE  eE   Vì qe  0  Fd ngược chiều với E . Để electron chuyển động thẳng đều thì hợp lực tác dụng lên nó phải bằng 0.

 Lực từ (lực Lorenxơ) phải cân bằng với lực điện trường   Lực Lorenxơ phải ngược chiều với lực điện Fd (hình vẽ).  Áp dụng quy tắc bàn trái suy ra chiều của cảm ứng từ B có chiều từ ngoài vào trong mặt phẳng như hình vẽ (như hình) Mặt khác: f L  Fd  Bv q  q E  B 

E  5.102 T  . v

Ví dụ 6: Một electron bay vào trong từ trường đều. Mặt phẳng quỹ đạo của hạt vuông góc với các đường sức từ. Nếu hạt chuyển động với vận tốc v1  1,8.106 m s thì lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt có độ lớn

f1  2,106 N . Hỏi nếu hạt chuyển động với vận tốc v2  4,5.107 m s thì lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt có độ lớn bao nhiêu. Lời giải: Độ lớn của lực Lorenxơ: f L  Bv q sin 

  Vì hạt chuyển động vuông góc với từ trường nên   v, B  90  sin   1

 

Vậy độ lớn của lực Lorenxơ là: f L  Bv q Khi hạt chuyển động với vận tốc v1 thì: f L1  Bv1 q (1) Khi hạt chuyển động với vận tốc v2 thì: f L 2  Bv2 q (2) Từ (1) và (2) 

f L1 v1 v 4,5.107   f 2  2 f1  .2.106  5.105  N  . 6 f L 2 v2 v1 1,8.10

Ví dụ 7: Một electron và một hạt anpha sau khi được tăng tốc bởi hiệu điện thế U = 1000 V, bay vào trọng từ trường đều (có cảm ứng từ B = 2 T) theo phương vuông góc với các đường sức từ như hình vẽ. Hỏi ngay sau khi bay vào trong từ trường các hạt sẽ bay lệch về phía nào. Tính lực lo-ren-xơ tác dụng lên các hạt đó. e  1, 6.1019 C , q  3, 2.1019 C Biết:  27 31 m  6, 67.19 kg , me  9,1.10 kg

Lời giải: Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta xác định được chiều của lực Lorenxơ tác dụng lên các hạt có chiều như hình vẽ. Do đó hạt electron lệch sang bên trái, hạt anpha lệch sang bên phải. Áp dụng định lí động năng ta tính được tốc độ của electron và của hạt anpha:

eU 

2 eU 1 2 mv  v  2 m

 2 eU 2.1, 6.1019.1000   1,9.107  m s  ve  31 me 9,1.10   2 q U  2.3, 2.1019.1000 v    3,1.105  m s   27 m 6, 67.10 

Độ lớn của lực Lorenxơ tác dụng lên các hạt:

 f e  Bv e  2.1,9.107.1, 6.1019  6.1012  N   5 19 13  f  Bv q  2.3,1.10 .3, 2.10  1,98.10  N  Ví dụ 8: Hạt mang điện q > 0 chuyển động vào từ trường của một dòng điện như hình vẽ, dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài vô hạn, có cường độ I = 20 A, hạt mang điện chuyển động theo song song với dây dẫn, cách dây dẫn một đoạn là 5 cm. a) Hãy xác định B do dòng điện gây ra tại điểm mà hạt mang điện đi qua. b) Nếu hạt mang điện chuyển động với vận tốc v = 2000 m/s, lực từ tác dụng lên hạt là 4.105 N . Hãy xác định độ lớn điện tích của hạt. c) Giả sử hạt mang điện có điện tích là 2.108 C , và chuyển động với vận tốc 2500 m/s, hãy xác định vectơ lực từ tác dụng lên hạt mang điện nói trên. Lời giải:

I a) B  2.107.  8.105 T  r

 b) Khi hạt mang điện bay qua thì sẽ chịu tác dụng của từ trường B do dòng

điện gây ra tại điểm đó, do đó ta có: f  Bvq  q 

f  2.105  C  Bv

c) Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải suy ra chiều của cảm ứng từ tại vị trí của điện tích có chiều hướng từ ngoài vào trong. Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên điện tích: f  Bvq  4.109  N    Ví dụ 9: Một electron bay với vận tốc v vào trong từ trường đều có cảm ứng từ B theo phương hợp với

đường cảm ứng từ một góc  . Xác định quỹ đạo chuyển động của hạt và đặc điểm của quỹ đạo trong các trường hợp: a)   0 .

b)   90

c)   0 và   90 Lời giải:

a) Lực từ tác dụng lên hạt electron: f L  Bvq sin 0  0

 Hạt electron chuyển động thẳng đều với vận tốc theo phương của B

b) Lực từ tác dụng lên hạt electron: f L  Bvq sin 90  Bve  Áp dụng quy tắc bàn tay trái suy ra chiều của lực từ f L như hình vẽ   Vì f  v nên electron chuyển động tròn đều suy ra f L là lực hướng tâm nên:

v2 mv R R Be    v1  B c) Vận tốc v phân tích thành 2 thành phần:    v2 / / B  thành phần v1 làm electron chuyển động tròn đều với bán kính: f L  FM  Bv e  m

R

mv1 m.v.sin   Be Be

Thời gian đi hết một vòng là: t 

2 R 2 m  v1 eB

 Thành phần v2 làm cho electron chuyển động thẳng đều với vận tốc:  v2  v cos  dọc theo từ trường B

Trong thời gian t nó đi được đoạn đường: h  v2t 

2 m .v.cos  . eB

Do tham gia đồng thời hai chuyển động nói trên nên hạt electron chuyển động theo đường xoắn ốc với bước xoắn ốc: h  v 2 t 

2 m .v.cos  . eB

VẤN ĐỀ 2: CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ. 1. Từ thông: Đại lượng diễn tả số lượng đường sức từ xuyên qua một vòng dây kín (C) (diện tích S). Xét một khung dây gồm N vòng có diện tích S, nằm trong một từ  trường đều, sao cho đường sức từ B hợp với vector pháp tuyến  dương n một góc  . Từ thông  là đại lượng được định nghĩa



bằng công thức:   NBS .cos 

- Ý nghĩa của từ thông: Từ thông diễn tả số đường sức từ xuyên qua một điện tích nào đó. - Đơn vị: Vê-be (Wb). 2. Hiện tượng cảm ứng điện từ - Khi có sự biến đổi từ thông qua một mặt giới hạn bởi một mạch kín (vd: khung dây kín có diện tích S) thì trong mạch xuất hiện một dòng điện cảm ứng. - Hiện tượng xuất hiện dòng điện cảm ứng trong một mạch kín khi có sự biến thiên từ thông qua mạch kín này được gọi là hiện tượng cảm ứng điện từ. 3. Xác định chiều dòng điện cảm ứng bằng định luật Len-xơ: Dòng điện cảm ứng xuất hiện trong một mạch kín có chiều sao cho từ trường cảm ứng có tác dụng chống lại sự biến thiên từ thông ban đầu qua mạch kín đó. 4. Suất điện động cảm ứng là suất điện động sinh ra dòng điện cảm ứng. Kí hiệu : ec eC  

 t

Với  : độ biến thiên từ thông qua mạch kín (Wb),    2  1 t : thời gian từ thông biến thiên qua mạch (s)

“  ” : dấu trừ biểu thị định luật Len-xơ (Độ lớn) suất điện động cảm ứng là đại lượng đặc trưng cho tốc độ biến thiên của từ thông được xác định bởi biểu thức: eC 

  2  1 (chiều áp dụng định lý Lenxo)  t t2  t1

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CHIỀU DÒNG ĐIỆN CẢM ỨNG I C . Dòng điện cảm ứng xuất hiện trong một mạch kín có chiều sao cho từ trường cảm ứng có tác dụng chống lại sự biến thiên từ thông ban đầu qua mạch kín đó.  Bước 1: Vẽ B của dụng cụ còn lại (không phải dụng cụ mà đề yêu cầu xác định I C ). Cụ thể:

 +) Nam châm: B ra cực Bắc (N), vào cực Nam (S).

+) Dây dẫn thẳng dài: Dùng quy tắc nắm bàn tay phải 1: “Giơ ngón cái của bàn tay phải hướng theo chiều dòng điện, khum bốn ngón kia xung quanh dây dẫn thì chiều từ cổ tay đến các ngon tay là chiều của đường sức từ”. +) Vòng dây tròn, ống dây dài: Dùng quy tắc bàn tay phải 2: “Khum tay phải theo vòng dây của khung sao cho chiều từ cổ tay đến các ngón tay trùng với chiều dòng điện trong khung, ngón cái choãi ra chỉ chiều các đường sức từ xuyên qua mặt phẳng dòng điện”.  Bước 2: Xét từ thông qua B qua Nam châm, Dây dẫn thẳng, Vòng dây tròn hay Ống dây,… tăng hay giảm

    +) Nếu  tăng thì Bc ngược chiều B , nếu  giảm thì Bc cùng chiều B .

 +) Quy tắc chung: gần ngược – xa cùng. Nghĩa là khu nam châm hay khung dây lại gần nhau thì Bc và    B ngược. Còn khi ra xa nhau thì Bc và B ngược

Bước 3: Xác định dòng điện cảm ứng sinh ra trong khung dây theo qui tắc nắm bàn tay phải. Ví dụ minh họa: Dùng định luật Len-xơ xác định chiều dòng điện cảm ứng trong khung dây dẫn trong các trường hợp sau: a) Thanh nam châm rơi đến gần khung dây, sau đó đi qua khung dây và rơi ra khỏi khung dây. b) Con chạy của biến trở R di chuyển sang phải. c) Đưa khung dây ra xa dòng điện. d) Đóng khóa K. e) Giảm cường độ dòng điện trong ống dây. f) Khung dây ban đàu trong từ trường hình vuông, sau đó dược kéo thành hình chữ nhật ngày càng dẹt đi.

Lời giải: a) Thanh nam châm rơi đến gần khung dây, sau đó đi qua khung dây và rơi ra khỏi khung dây:  +) Cảm ứng từ B của nam châm có hướng vào S ra N.

 +) Khi nam châm rơi lại gần khung dây ABCD thì cảm ứng từ cảm ứng Bc  của khung dây có chiều ngược với cảm ứng từ B . Áp dụng quy tắc nắm

bàn tay phải suy ra dòng điện cảm ứng trong khung dây ABCD có chiều từ A  D  C  B  A như hình.

+) Sau khi nam châm qua khung dây thì nam châm sẽ ra xa dần khung dây  nên lúc này cảm ứng từ cảm ứng Bc của khung có chiều cùng với cảm ứng  từ B . Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải suy ra dòng điện cảm ứng trong khung dây ABCD có chiều từ A  B  C  D  A . b) Con chạy của biến trở R di chuyển sang phải:  +) Dòng điện tròn sinh ra cảm ứng từ B có chiều từ trong ra ngoài. +) Khi biến trở dịch chuyển sang phải thì điện trở R tăng nên dòng điện I  trong mạch giảm  cảm ứng từ B do vòng dây trong sinh ra cũng giảm   từ thông giảm  từ trường cảm ứng Bc sẽ cùng chiều với từ trường của dòng điện tròn (chiều từ trong ra ngoài). +) Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải: chiều của dòng điện cảm ứng trong khung dây ABCD có chiều từ A  B  C  D  A . c) Đưa khung dây ra xa dòng điện:  +) Cảm ứng từ B do dòng điện I gây ra ở khung dây ABCD có chiều từ ngoài vào trong. +) Vì khung dây ra xa dòng điện I nên từ thông giảm  từ trường cảm   ứng B c của khung dây sẽ cùng chiều với từ trường B . +) Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải: chiều của dòng điện cảm ứng trong khung dây ABCD có chiều từ A  B  C  D  A .

d) Đóng khóa K: +) Khi đóng khóa K trong mạch có dòng điện I tăng từ 0 đến I

 +) Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều cảm ứng từ B

bên trong ống dây có chiều như hình. +) Vì dòng điện có cường độ tăng từ 0 đến I nên từ thông cũng tăng    chiều cảm ứng từ cảm ứng Bc ngược với chiều cảm ứng từ B . +) Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải: chiều của dòng điện cảm ứng trong khung dây ABCD có chiều từ A  B  C  D  A . e) Giảm cường độ dòng điện trong ống dây:  +) Cảm ứng từ B bên trong ống dây có chiều từ trên xuống như hình. +) Vì cường độ dòng điện giảm nên từ thông gửi qua khung dây ABCD   giảm do đó cảm ứng từ cảm ứng Bc cùng chiều với cảm ứng từ B của ống dây. +) Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải: chiều của dòng điện cảm ứng trong khung dây ABCD có chiều dài từ A  D  C  B  A . f) Kéo khung dây thành hình chữ nhật ngày càng dẹt đi: Khi 2 hình có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn hơn hình chữ nhật. Do đó, trong quá trình kéo thì diện tích của khung giảm dần, dẫn đến   từ thông qua khung giảm  từ trường cảm ứng Bc cùng chiều với B

 dòng điện cảm ứng I C có chiều A  B  C  D  A . DẠNG 2: TỪ THÔNG – SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CẢM ỨNG. 1. Từ thông qua diện tích S đặt trong từ trường:   NBScos  Trong đó:

 : từ thông qua mạch kín (Wb) S: diện tích của mạch ( m 2 ) B: cảm ứng từ gửi qua mạch (T)      B, n , n là pháp tuyến của mạch kín

 

N: số vòng dây của mạch kín. - Tùy thuộc vào góc  mà từ thông có thể có giá trị âm hoặc dương: +) khi 0    90  cos   0 thì  dương +) Khi 90    180  cos   0 thì  âm +) Khi   90  cos   0 thì   0

+) Khi   0  cos   1 thì  max  BS +) Khi   180  cos   1 thì  min   BS   BS    BS

2. Suất điện động cảm ứng trong khung dây ec   N

   ec  N t t

+) eC là suất điện động cảm ứng (V) +)

  Wb  là tốc độ biến thiên từ thông   hoặc (V) t  s 

- Chú ý: +) Nếu B biến thiên thì   S .cos  . B  S.cos  .  B2  B1  Nếu S biến thiên thì   B.cos  .S  B.cos  .  S 2  S1  Nếu  biến thiên thì   B.S .  cos    B.S .  cos  2  cos 1   +) Khi nói mặt phẳng khung dây hợp với cảm ứng từ B một góc  thì   90   +) Cường độ dòng điện cảm ứng qua mạch kín: iC 

eC với R là điện trở khung dây. R

Ví dụ 1: Một khung dây phẵng diện tích 20 cm 2 , gồm 10 vòng được đặt trong từ trường đều. Véc tơ cảm ứng từ làm thành với mặt phẵng khung dây góc 30° và có độ lớn bằng 2.104 T . Người ta làm cho từ trường giảm đều đến 0 trong thời gian 0,01 s. Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian từ trường biến đổi.

Ta có: ec  

  t

  0  NBS cos n, B t

   2.10

Lời giải: 4

V .

 Ví dụ 2: Cuộn dây có N = 100 vòng, diện tích mỗi vòng S = 300 cm 2 có trục song song với B của từ  trường đều, B = 0,2 T. Quay đều cuộn dây để sau t  0,5 s, trục của nó vuông góc với B . Tính suất điện

động cảm ứng trung bình trong cuộn dây. Lời giải: +) Ban đầu:

  Trục của vòng dây song song với B nên: 1  n; B  0

 

Từ thông qua N vòng dây lúc đầu: 1  NBS cos 1  NB1S +) Lúc sau:

   Trục của vòng dây vuông góc với B nên:  2  n; B  90

 

Từ thông qua N vòng dây lúc sau:  2  NBS cos  2  0 Độ biến thiên từ thông:    2  1  1   NBS Độ lớn suất điện động: e 

 NBS 100.0, 2.300.104    1, 2V t t 0,5

Ví dụ 3: Một ống dây hình trụ dài gồm N = 1000 vòng dây, diện tích mỗi vòng dây S = 100 cm 2 . Ống dây  có R = 16  , hai đầu nối đoản mạch và được đặt trong từ trường đều: vectơ cảm ứng từ B song song với trục của hình trụ và độ lớn tăng đều 0,04 T/s. Tính công suất tỏa nhiệt trong ống dây Lời giải: Từ thông qua ống dây:   NBS cos 0  NBS Tốc độ biến thiên từ thông:

   NBS  B   NS t t t

Độ lớn suất điện động trong khung dây: e

 B  NS  1000. 100.104  .0, 04  0, 4 V  t t

Dòng điện cảm ứng trong ống dây: ic 

e 0, 4 1    A R 16 40 2

 1  Công suất tỏa nhiệt trên R: P  i R    .16  0, 01W  .  40  2

Ví dụ 4: Vòng dây đồng    1, 75.108 .m  đường kính d = 20 cm, tiết diện S0  5 mm 2 đặt vuông góc  B với B của từ trường đều. Tính độ biến thiên của cảm ứng từ khi dòng điện cảm ứng trong vòng dây là t

I = 2A. Lời giải: Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây có độ lớn: S . B  B  d 2 B e .   S.  4 t t t t

Điện trở của vòng dây: R  

d L  S0 S0  d 2 B

Cường độ dòng điện cảm ứng qua vòng dây: I 



B 4  I 4.1, 75.108.2    0,14 T s  . t S .d 5.106.0, 2

e S .d B 4 t   0 . d R 4  t  S0

Ví dụ 5: Một khung dây cứng, phẳng diện tích 25 cm 2 , gồm 10 vòng dây. Khung dây được đặt trong từ trường đều. Khung dây nằm trong mặt phẳng như hình vẽ. Cảm ứng từ biến thiên theo thời gian theo độ thị như hình bên. a) Tính độ biến thiên của từ thông qua khung dây kể từ lúc t = 0 đến t = 0,4s. b) Xác định giá trị của suất điện động cảm ứng trong khung. c) Tìm chiều của dòng điện cảm ứng trong khung. Lời giải: a) Độ biến thiên của từ thông qua khung dây kể từ lúc t1  0 đến t2  0, 4s . t  0  B1  2, 4.103 T  Từ đồ thị ta có:  1 t2  0, 4 s  B2  0

Độ biến thiên cảm ứng từ: B  B2  B1  2, 4.103 T 

  Khung dây vuông góc với mặt phẳng khung dây nên:   n; B  0

 

Độ biến thiên từ thông qua khung dây:   N .  B  .S .cos   10.  2, 4.103  .25.104.I  6.105 Wb 

Vậy từ thông giảm một lượng   6.105 Wb  b) Suất điện động cảm ứng trong khung dây: ec  

  1,5.104 V  t

  c) Vì từ thông giảm nên vecto cảm ứng từ Bc cùng chiều với cảm ứng từ B . Áp dụng quy tắc nắm bàn

tay phải suy ra chiều của dòng điện cảm ứng là chiều kim đồng hồ (hình vẽ). DẠNG 3: SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CẢM ỨNG TRONG THANH. Khi đoạn dây dẫn chuyển động cắt các đường sức từ thì trong đoạn dây đó xuất hiện suất điện động (đóng vai trò như nguồn điện). Suất điện động trong trường hợp này cũng gọi là suất điện động cảm ứng.

Quy tắc bàn tay phải: - Đặt bàn tay phải hứng các đường sức từ, ngón tay cái choãi ra 90° chỉ chiều chuyển động của đoạn dây, khi đó đoạn dây dẫn đóng vai trò như một nguồn điện, chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa chỉ chiều từ cực âm sang cực dương của nguồn điện đó: - Chú ý: +) Khi mạch được nối kín thì trong mạch có dòng điện cảm ứng ic . +) Bên trong nguồn điện, dòng điện có chiều từ cực âm sang cực dương, bên ngoài thì ngược lại. Biểu thức suất điện động cảm ứng từ trong đoạn dây:  - Xét trường hợp đơn giản từ trường B vuông góc với mặt khung dây, khi đó suất điện động trong khung dây được tính theo công thức:

  B. S  ec  t t  ec  Bv  S  .s  v.t 

  Trong trường hợp B và v hợp với nhau một góc  thì: e c  Bv sin 

- Chú ý: +) Khi mạch kín thì dòng cảm ứng chạy trong dây dẫn có điện trở R: i c 

ec R

+) Khi trong mạch có hai dòng điện thì số chỉ Ampe kế sẽ là tổng đại số hai dòng điện (hai dòng điện ở đây chính là dòng I do nguồn E tạo ra và dòng ic do hiện tượng cảm ứng điện từ tạo ra).

Ví dụ 1: Thanh kim loại AB dài 20 cm kéo trượt đều trên hai thanh ray kim loại nằm ngang như hình vẽ. Các dây nối nhau bằng bằng điện trở R  3 . Vận tốc của thanh AB là 12 m/s. Hệ thống đặt trong từ trường  đều có B = 0,4 T, B vuông góc với mạch điện.

a) Tìm suất điện động cảm ứng trong khung. b) Cường độ dòng điện cảm ứng và cho biết chiều. Lời giải: a) Suất điện động cảm ứng trong thanh: ec  B.v. sin   0, 4.0, 2.2.12.sin 90  0,96V b) Dòng điện trong mạch: I c 

ec  0,32 A R

Quy tắc bàn tay phải  chiều của dòng điện cảm ứng đi qua thanh AB theo chiều từ A đến B.

Ví dụ 2: Cho hệ thống như hình vẽ, thanh MN có chiều dài 50 cm chuyển động với tốc độ 10 m/s trong từ trường đều B = 0,25 T. Tụ điện có điện dung C = 10  F . Tính độ lớn diện tích của của tụ điện và cho biết bản nào tích điện dương.

Lời giải: Khi thanh MN chuyển động thì thanh MN xem như nguồn điện có suất điện động có độ lớn là: e  Bv  1, 25 V 

Nguồn điện MN sẽ nạp điện cho tụ C nên điện tích của tụ C là: q  C.e  12,5  C  Áp dụng quy tắc bàn tay phải suy ra N là cực âm M là cực dương của nguồn điện. Do đó bản M sẽ mang điện tích dương, bản N mang điện tích âm. Ví dụ 3: Nguồn có suất điện động E = 1,5V, điện trở trong r = 0,1  , thanh MN có chiều dài 1 m có điện trở R  2,9 .  Từ trường B có phương thẳng đứng, hướng xuống và vuông góc với mặt khung như hình vẽ và B = 0,1 T. Thanh MN dài có điện trở không đáng kể. a) Ampe kế chỉ bao nhiêu khi MN đứng yên? Tính độ lớn lực từ tác dụng lên thanh MN khi đó. b) Ampe kế chỉ bao nhiêu khi MN di chuyển về phía phải với vận tốc v = 3 m/s sao cho 2 đầu MN luôn tiếp xúc với 2 thanh đỡ bằng kim loại? Tính độ lớn lực từ tác dụng lên thanh MN khi đó. c) Muốn Ampe kế chỉ số 0 phải để thanh MN di chuyển về phía nào với vận tốc là bao nhiêu? Lời giải: a) Khi thanh MN đứng yên thì trong mạch không có dòng cảm ứng nên số chỉ ampe kế là: I

E  0,5 A Rr

Độ lớn lực từ tác dụng lên thanh MN: F  B.I .  0, 05 N . b) Khi thanh chuyển động về phía phải thì trong mạch có dòng cảm ứng có chiều từ M đến N: ic 

ec Bv   0,1A . Rr Rr

Trong mạch có 2 dòng điện là dòng do nguồn tạo ra và dòng cảm ứng do hiện tượng cảm ứng điện từ tạo ra. Hai dòng điện này cùng chiều nên số chỉ của ampe kế chính là tổng của 2 dòng này: I A  I  ic  0, 6 A Lực từ tác dụng lên thanh MN khi này là: F  B.I A .  0, 06 N .

c) Muốn ampe kế chỉ số 0 thì ic phải có độ lớn bằng I = 0,5A và dòng ic phải ngược chiều với dòng I, tức dòng ic có chiều từ N đến M  thanh MN phải chuyển động sang trái. Gọi v là vận tốc của thanh MN: ic 

i R  r Bv v c  15 m s . Rr B

Ví dụ 4: Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng có điện trở không đáng kể, một đầu nối vào điện trở R  0,5 . Một đoạn dây dẫn AB, độ dài   14cm , khối lượng m = 2g, điện trở r  0,5 tì vào hai thanh kim loại

tự do trượt không ma sát xuống dưới và luôn luôn vuông góc với hai thanh kim loại đó. Toàn bộ hệ thống đạt trong một từ trường đều có hướng vuông góc với mặt phẳng hai thanh kim loại có cảm ứng từ B = 0,2T. Lấy 2

g  9,8 m s . a) Xác định chiều dòng điện qua R. b) Chứng minh rằng lúc đầu thanh AB chuyển động nhanh dần, sau một thời gian chuyển động trở thành chuyển động đều. Tính vận tốc chuyển động đều ấy và tính U AB . c) Bây giờ đặt hai thanh kim loại nghiêng với mặt phẳng nằm ngang một góc   60 . Độ lớn và chiều của  B vẫn như cũ. Tính vận tốc v của chuyển động đều của thanh AB và U AB . Lời giải: a) Do thanh đi xuống nên từ thông qua mạch tăng. Áp dụng dịnh luật Lenxơ, dòng điện cảm ứng sinh ra   Bc ngược chiều B (hình vẽ). Áp dụng qui tắc nắm bàn tay phải, I chạy qua R có chiều từ A  B . b) Ngay sau khi buông thì thanh AB chỉ chịu tác dụng của trọng lực P = mg nên thanh chuyển động nhanh dần  v tăng dần. Đồng thời, do sau đó trong mạch xuất hiện dòng điện I nên thanh AB chịu thêm tác dụng của lực từ

F  BI  có hướng đi lên. Suất điện động xuất hiện trong AB là: e 

e Bv B 22v   F  Bv nên I  Rr Rr Rr t

Cho nên khi v tăng dần thì F tăng dần  tồn tại thời điểm mà F = P. Khi đó thanh chuyển động thẳng đều. Khi thanh chuyển động đều thì:

F  mg 

B 22v  mg Rr

R  r  mg  0,5  0,5  .2.103.9,8  v   25 m B2 I 2

0, 22.0,142

s .

Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là: U AB  I .R 

Bv 0, 2.0,14.25 .R  .0,5  0,35 V  Rr 0,5  0,5

c) Khi để nghiêng hai thanh kim loại ta có hình vẽ bên: Hiện tượng xảy ra tương tự như trường hợp b) khi ta thay P bằng P sin  . thay B bằng B1 với B1  B sin  .

- Lập luận tương tự ta có:

 B sin   F  mg sin  

Rr

2v

R  r  mg sin   0,5  0,5  .2.103.9,8.sin 60  v  2 2  B sin    2  0, 2.sin 60  .0,142

 mg sin 

 28,87 m s

- Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là: U AB  I .R 

B sin  .v 0, 2sin 60.0,14.28,87 .R  .0,5  0,35 V Rr 0,5  0,5

DẠNG 4: HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM. - Độ tự cảm của ống dây: L  4 .107.n 2V - Từ thông qua ống dây:   Li - Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ xảy ra trong mạch có dòng điện mà sự biến thiên của từ thông qua mạch được gây ra bởi chính sự biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch. - Suất điện động tự cảm: etc  L

i t

Suất điện động tự cảm có độ lớn tỉ lệ với tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch. - Năng lượng từ trường của ống dây: W

- Mật độ năng lượng từ trường: w 

1 2 1 7 2 Li hoặc W  10 .B V 2 8

1 7 2 10 B  W  wV . 8

Trong đó: L là độ tự cảm của ống dây, đơn vị L là henri, kí hiệu H (1H = 1Wb/A) n

N là số vòng trên trên một đơn vị chiều dài  của ống; V là thể tích của ống 

i là cường độ dòng điện chạy qua ống (A). Ví dụ 1: Một ống dây có chiều dài là 1,5 m, gồm 2000 vòng dây, ống dây có đường kính là 40 cm. a) Hãy xác định độ tự cảm của ống dây. b) Cho dòng điện chạy trong ống dây, dòng điện tăng từ 0 đến 5A trong thời gian 1s, hãy xác định suất điện động tự cảm của ống dây. c) Hãy tính cảm ứng từ do dòng điện sinh ra trong ống dây khi dòng điện trong ống dây bằng 5A? d) Năng lượng từ trường bên trong ống dây khi dòng điện qua ống dây có giá trị 5A? Lời giải: a) Độ tự cảm bên trong ống dây: L  4 .107.

N2 N2 d2 20002  .0, 42 S  4 .107.  4 .107.  0, 42  H  1,5 4   4

b) Suất điện động tự cảm trong ống dây: etc   L

i  i  i  50   L 2 1  0  0, 42.    2,1 V  t t  1 

c) Cảm ứng từ do dòng điện sinh ra trong ống dây: B  4 .107 d) Năng lượng từ trường sinh ra bên trong ống dây: W 

N .i 2000.5  4 .107  8, 4.103 T   1,5

1 2 1 L.i  .0, 42.52  5, 25  J  . 2 2

Ví dụ 2: Một ống dây dài 40 cm, có tất cả 800 vòng dây, diện tích tiết diện ngang của ống dây bằng 10 cm 2 . Ống dây được nối với 1 nguồn điện có cường độ tăng từ 0  4 A.

a) Độ tự cảm của ống dây ? b) Nếu suất điện động tự cảm của ống dây có độ lớn là 1,2 V, hãy xác định thời gian mà dòng điện đã biến thiên. Lời giải: a) Độ tự cảm của ống dây: L  4 .107.

N2 8002 S  4 .107. .10.104  2.103  H  0, 4 

b) Suất điện động tự cảm sinh ra do có sự biến thiên của dòng điện trong ống dây:

etc  L

i i i i i 40  L 2 1  t  L 2 1  2.103.  6, 7.103  s  t t etc 1, 2

Ví dụ 3: Một ống dây dài được quấn với mật độ 2000 vòng/mét. Ống dây có thể tích 500 cm3 . Ống dây được mắc vào một mạch điện. Sau khi đóng công tắc dòng điện trong ống dây biến đổi theo thời gian theo đồ thị. Lúc đóng công tắc ứng với thời điểm t = 0. Tính suất điện động tự cảm trong ống: a) Sau khi đóng công tắc tới thời điểm t = 0,05s. b) Từ thời điểm t = 0,05s trở về sau. Lời giải: Độ tự cảm của ống dây: L  4 .107.n 2 .V  4 .107.20002.500.106  2,51.103  H  a) Trong khoảng thời từ 0 đến 0,05 s dòng điện tăng từ i1  0 A đến i2  5 A Suất điện động tự cảm trong thời gian này:

etc  L

i i i 50  L 2 1  2,51.103  0, 25 V  t t 0, 05

b) Từ sau thời điểm t = 0,05 s dòng điện không đổi nên i  0  etc  L

i 0 t

Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ, L = 1 H, E = 12 V, r = 0, điện trở của biến trở là R = 10  . Điều chỉnh biến trở để trong 0,1s điện trở của biến trở giảm còn 5  . a) Tính suất điện động tự cảm xuất hiện trong ống dây trong khoảng thời gian nói trên. b) Tính cường độ dòng điện trong mạch trong khoảng thời gian nói trên. Lời giải: Gọi i là cường độ dòng điện do nguồn E sinh ra;

ic là cường độ dòng điện tự cảm (do etc sinh ra). Khi biến trở có giá trị: R  R1  10  i1 

E 12   1, 2  A  R1  r 10  0

Khi biến trở có giá trị: R  R2  5  i2 

E 12   2, 4  A  R2  r 5  0

a) Khi R thay đổi thì dòng điện trong mạch cũng thay đổi nên suất hiệu suất điện động tự cảm:

etc  L

i i i 2, 4  1, 2  L 2 1  1.  12 V  t t 0,1

b) Vì R giảm nên i tăng và theo định luật Len-xơ, dòng điện tự cảm ic ngược chiều với i. Cường độ dòng điện trong mạch trong thời gian nói trên là: i  i  itc 

e E 12 12  tc   0 Rr Rr Rr Rr

Vậy: Cường độ dòng điện trong mạch trong khoảng thời gian trên là i '  0 . Ví dụ 5: Trong mạch điện như hình vẽ, cuộn cảm L có điện trở bằng không. Lúc đầu đóng khóa K về vị trí a để nạp năng lượng cho cuộn cảm L, khi đó dòng điện qua L bằng 1,2 A. Chuyển K sang vị trí b, tính nhiệt lượng tỏa ra trong R. Biết độ tự cảm L = 0,2 H.

Lời giải: Năng lượng cuộn cảm L tích trữ được: WL 

1 2 1 2 Li  .0, 2. 1, 2   0,144  J  2 2

Khi chuyển khóa K sang vị trí b thì toàn bộ năng lượng tích trữ trên cuộn cảm L sẽ chuyển sang tỏa nhiệt hết trên R. Nên nhiệt lượng tỏa ra trên R là 0,144 J.

Chủ đề 17: ÔN TẬP VỀ THẤU KÍNH VÀ MẮT VẤN ĐỀ 1: THẤU KÍNH. 1. Các định nghĩa. - Thấu kính là một khối chất trong suốt giới hạn bởi hai mặt cong hoặc bởi một mặt cong và một mặt phẳng. - Phân loại: Thấu kính hội tụ: Làm hội tụ chùm tia sáng tới Thấu kính phân kì: Làm phân kì chùm tỉa sáng tới

Phần rìa mỏng hơn phần giữa

Phần giữa mỏng hơn phần rìa

- Quang tâm: - +) Điểm O chính giữa của thấu kính mà mọi tia sáng tới truyền qua O đều truyền thẳng gọi là quang tâm của thấu kính. - +) Đường thẳng đi qua quang tâm O và vuông góc với mặt thấu kính là trục chính của thấu kính. - +) Các đường thẳng qua quang tâm O là trục phụ của thấu kính. - Tiêu điểm chính: - +) Với thấu kính hội tụ: Chùm tia ló hội tụ tại điểm F’ trên trục chính. F’ gọi là tiêu điểm chính của thấu kính hội tụ. - +) Với thấu kính phân kì: Chùm tia ló không hội tụ thực sự mà có đường kéo dài của chúng cắt nhau tại điểm F’ trên trục chính. F’ gọi là tiêu điểm chính của thấu kính phân kì. - +) Mỗi thấu kính mỏng có hai tiêu điểm chính nằm đối xứng nhau qua quang tâm. - +) Một tiêu điểm gọi là tiêu điểm vật (F), tiêu điểm còn lại gọi là tiêu điểm ảnh (F’). - Tiêu cự: Khoảng cách f từ quang tâm đến các tiêu điểm chính gọi là tiêu cự của thấu kính: f  OF = OF' Qui ước: Thấu kính hội tụ thì f > 0, thấu kính phân kỳ thì f < 0. 1 - Độ tụ: D = f +) D là độ tụ để xác định khả năng làm hội tụ chùm tia nhiều hay ít, đơn vị điôp (dp). D > 0 thấu kính hội tụ; D < 0 thấu kính phân kỳ. +) Công thức tính độ tụ của thấu kính:

1  n  1 1     1    f  n'   R1 R 2 

Với: n là chiết suất của thấu kính. n’ là chiết suất môi trường (không khí thì n’ = 1) R1 , R 2 là bán kính 2 mặt của thấu kính, qui ước: Mặt lõm R > 0, Mặt lồi R < 0, Mặt phẳng R = . Chú ý: Khi tính D thì đơn vị của f và R là đơn vị m.

- Trục phụ, các tiêu điểm phụ và tiêu diện: - +) Mọi đường thẳng đi qua quang tâm O nhưng không trùng với trục chính đều gọi là trục phụ. - +) Giao điểm của một trục phụ với tiêu diện gọi là tiêu điểm phụ ứng với trục phụ đó. - +) Có vô số các tiêu điểm phụ, chúng đều nằm trên 1 mặt phẳng vuông góc với trục chính, tại tiêu điểm chính. Mặt phẳng đó gọi là tiêu diện của thấu kính. Mỗi thấu kính có hai tiêu diện nằm hai bên quang tâm. 2. Các tia sáng đặc biệt. Các tia sáng khi qua thấu kính sẽ bị khúc xạ và ló ra khỏi thấu kính. Có 3 tia sáng thường gặp: – Tia tới 1 song song với trục chính, cho tia ló (hoặc đường kéo dài) đi qua tiêu điểm ảnh. – Tia tới 2 đi qua tiêu điểm vật, cho tia ló song song với trục chính. – Tia tới 3 đi qua quang tâm cho tia ló truyền thẳng.

3. Ảnh cho bởi thấu kính. Ảnh của một điểm sáng cho bởi thấu kính: a) Điểm sáng nằm ngoài trục chính: Vẽ hai trong ba tia đặc biệt.

b) Điểm sáng nằm trên trục chính: Dùng một tia bất kỳ và tia đi đi theo trục chính

Ảnh của một vật cho bởi thấu kính: a) Với thấu kính hội tụ: Xét vật sáng là đoạn thẳng nhỏ AB vuông góc trục chính +) Vật thật ở ngoài khoảng tiêu cự cho ảnh thật, ngược chiều với vật. +) Vật thật ở trong khoảng tiêu cự cho ảnh ảo, cùng chiều với vật, lớn hơn vật. +) Vật thật ở tiêu diện cho ảnh ở vô cực, không hứng được ảnh.

b) Với thấu kính phân kỳ: luôn cho ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật.

4. Công thức thấu kính. - Công thức về vị trí ảnh – vật: 1 1 1   (công thức này dùng được cả cho thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì) d d' f

Với: d = OA = khoảng cách từ vật → thấu kính: d > 0: ảnh thật (trước thấu kính) d’ = OA’ = khoảng cách từ ảnh → thấu kính d’ > 0: ảnh thật (sau thấu kính); d’ < 0: ảnh ảo (trước thấu kính) - Công thức về độ phóng đại của ảnh: Độ phóng đại của ảnh là tỉ số chiều cao của ảnh và chiều cao của vật: k =

A'B' d'  d AB

+) k > 0: ảnh cùng chiều với vật; k < 0: ảnh ngược chiều với vật. +) k > 1: ảnh cao hơn vật, k < 1: ảnh thấp hơn vật. Giá trị tuyệt đối của k cho biết độ lớn tỉ đối của ảnh so với vật. Hệ quả:

d' =

d.f  f 1 - k  ; d-f

d'.f 1   f 1 -  ; d' - f k 

d.d' ; d + d'

f f - d'  f-d f

 A 'B '  2 Chú ý: Tỷ lệ về diện tích của vật và ảnh: S    k  AB  - Nếu vật AB tại hai vị trí cho hai ảnh khác nhau A1B1 và A2B2 thì: (AB) 2  (A1B1 ).(A 2 .B2 ) - Điều kiện để vật thật qua thấu kính cho ảnh thật là: L  4.f - Vật AB đặt cách màn một khoảng L, có hai vị trí của thấu kính cách nhau  sao cho AB qua thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì tiêu cự thấu kính tính theo công thức: f =

L2   2 4.L

DẠNG 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TIÊU CỰ, ĐỘ TỤ. Ví dụ 1: Thủy tinh làm thấu kính có chiết suất n = 1,5. a) Tìm tiêu cự của các thấu kính khi đặt trong không khí. Nếu: +) Hai mặt lồi có bán kính 10 cm, 30 cm +) Mặt lồi có bán kính 10 cm, mặt lõm có bán kính 30 cm. b) Tính lại tiêu cự của thấu kính trên khi chúng được dìm vào trong nước có chiết suất n1 = 4/3. Lời giải:

1  n  1 1  a) Ta có: D =    1    f  n'   R1 R 2  Khi thấu kính đặt trong không khí thì: n' = 1 Khi hai mặt lồi có bán kính 10 cm, 30 cm thì: R1 = 10cm; R2 = 30cm 

1  1,5   1 1    1     f = 15 (cm) f  1   10 30 

Khi mặt lồi có bán kính 10 cm, mặt lõm có bán kính 30 cm thì: R1 = 10cm; R2 = –30cm 

1  1,5   1 1    1     f = 30 (cm) f  1   10 30 

b) Khi dìm trong nước thì n’ = 4/3 Hai mặt lồi có bán kính 10 cm, 30 cm:

1  1,5  1 1    1     f = 60 (cm) f  4 / 3   10 30 

Mặt lồi R = 10 cm, mặt lõm có R2 = - 30cm:

1  1,5 1   1   1     f = 120 (cm) f  4 / 3   10 30 

Ví dụ 2: Một thấu kính hai mặt lồi Khi đặt trong không khí, thấu kính có độ tụ D1; khi đặt trong chất lỏng D có chiết suất n’ = 1,68 thấu kính lại có độ tụ D 2   1 . 5 a) Tính chiết suất n của thấu kính. b) Cho D1 = 2,5dp và biết rằng một mặt có bán kính cong gấp 4 lần bán kính cong của mặt kia. Hãy tính các bán kính cong của hai mặt thấu kính. Lời giải:

 1 1   Khi thấu kính đặt trong không khí thì: D1   n - 1    R1 R 2  1  n  1  Khi thấu kính đặt trong chất lỏng có chiết suất n’ thì: D 2   - 1    n'   R1 R 2  a) Từ 1 và  2  ta có:

n n 1 -1 D 2 n' 1 1, 68    D1 n - 1 5 n 1 167  n   5.   1  1  n   n  6  n  1,5. 42  1, 68 

 1  1 1  1  b) Từ: D1   n  1     2,5  1,5  1   . R R R 4R  1 2   1 1   R1 = 0,25m = 25cm và R2 = 4R1 = 4.25 = 100cm.

1  2

Ví dụ 3: Một thấu kính bằng thuỷ tinh (chiết suất n = 1,5) đặt trong không khí có độ tụ 8 điôp. Khi nhúng thấu kính vào một chất lỏng nó trở thành một thấu kính phân kì có tiêu cự 1m. Tính chiết suất của chất lỏng. Lời giải:

 1 1  Khi đặt thấu kính trong không khí thì: D = 1,5  1     8dp  R1 R 2  1   1,5   1  1   Khi đặt thấu kính trong chất lỏng có chiết suất n’ thì: D1     1dp  n'   R1 R 2 

(1) (2)

1,5  1

 1,5  1   1   n'  1, 6. 16  1,5   n'   1   n'  DẠNG 2. XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ VẬT, ẢNH, KÍCH THƯỚC ẢNH. Ví dụ 4: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm. Xác định tính chất, chiều, độ lớn của ảnh qua thấu kính và vẽ hình trong những trường hợp sau: a) Vật cách thấu kính 30 cm. b) Vật cách thấu kính 20 cm. c) Vật cách thấu kính 10 cm. Lời giải: 1 1 1 a) Ta có:   f d d' df 30.20  d'    60  cm   0 d  f 30  20 Ảnh là ảnh thật và cách thấu kính đoạn 60 cm d' 60 Số phóng đại của ảnh: k      2  0 d 30  ảnh ngược chiều với vật và lớn gấp 2 lần vật. 1 1 1 df 20.20 b) Ta có:    d'     f d d' d  f 20  20  ảnh ở vô cùng. 1 1 1 c) Ta có:   f d d' df 10.20  d'    20 (cm) < 0 : ảnh ảo và cách thấu d  f 10  20 kính đoạn 20 cm. d' 20 Số phóng đại của ảnh: k     20 d 10  ảnh cùng chiều với vật và lớn gấp 2 lần vật. Từ (1) và (2) ta có: 8 

Ví dụ 5: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cao gấp 2 lần vật. Xác định vị trí vật và ảnh. Lời giải: Ta có:

1 1 1 d.f    d' = d d' f d-f

Theo bài ra, ảnh cao gấp 2 lần vật nên chưa thể xác định là ảnh thật hay ảnh ảo vì thế: d.f d' f k  2    2  f  d  2   2 d d f d



10  (20  d) d  10 (cm)  0 20 (cả 2 vị trí đều thỏa mãn)  2    (20  d) 10  (20  d) d  30 (cm) > 0

Khi vật cách thấu kính d  10 cm  d' 

d.f 10.20   20  cm   0 d  f 10  20

Khi vật cách thấu kính d  30 cm  d' 

d.f 30.20   60  cm   0. d  f 30  20

Ví dụ 6: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cao bằng vật. Xác định vị trí vật và ảnh. Lời giải:

d'  0 Vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh bằng vật  ảnh thật   k  0 Ta có:

1 1 1 d.f    d'  d d' f df

d.f d' f  1  d  2f  40  cm  Theo bài ra ta có: k  1    1  d  f  1  d d df  d' 

d.f 40.20   40  cm   0. d  f 40  20

Ví dụ 7: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm. Vật sáng AB cao 2 cm cho ảnh A’B’ cao l cm. Tính độ phóng đại của ảnh và xác định vị trí vật? Lời giải: Vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh nhỏ hơn vật nên ảnh đó chỉ có thể là ảnh thật (vì ảnh ảo qua thấu kính hội tụ luôn lớn hơn vật). Do đó ta có: k  

d' 1 1 1 1 d.f   . Mà:    d'  d 2 d d' f df

d.f d' f 1 f 1 20      d  60  cm  . Lại có: k    k  f  d  d d f d 2 f d 2 20  d

Ví dụ 8: Một vật sáng AB có dạng mũi tên đặt vuông góc trục chính của thấu kính phân kỳ, cho ảnh cao 3,6 cm và cách thấu kính 6 cm. Thấu kính có tiêu cự 15 cm. Xác định vị trí và kích thước của vật. Vẽ hình. Lời giải: Áp dụng công thức thấu kính ta có:

1 1 1 d'.f   d f d d' d'  f

Vì thấu kính phân kì nên f = -15 (cm) và vật thật cho ảnh ảo nên d’ = -6 (cm) Vị trí của vật AB: d 

 6  15  10 cm d'.f    d'  f  6    15

Kích thước (chiều cao) của vật: AB 

A'B' A'B' 3, 6    6  cm  . 6 d' k  10 d

Ví dụ 9: Chứng tỏ rằng thấu kính hội tụ luôn luôn tạo được: a) ảnh ảo lớn hơn vật thật. b) ảnh thật nhỏ hơn vật ảo. Lời giải a) Ta có: Vật thật: d > 0; thấu kính hội tụ: f > 0; ảnh ảo: d’ < 0. Mà: d' =

df df d' f   0  0  d < f; Số phóng đại: k     1. df df d f d

b) Ta có: Vật ảo: d < 0; thấu kính hội tụ: f > 0; ảnh thật: d’ > 0. df df Mà: d' =   0  d' > 0 (với mọi d < 0); df df Số phóng đại: k  

d' f   1. d f d

DẠNG 3. LIÊN QUAN ĐẾN KHOẢNG CÁCH VẬT ẢNH. df  d'  d  f Áp dụng các công thức về ảnh tạo bởi thấu kính:  k =  d'  f d f d 

Vật và ảnh cùng tính chất thì trái chiều và ngược lại Trong mọi trường hợp khoảng cách giữa vật và ảnh là: L  d  d' . Ví dụ 10: Một màn ảnh đặt song song với vật sáng AB và cách AB một đoạn L. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f đặt trong khoảng giữa vật và màn sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính. Tìm mối liên hệ giữa L và f để a) có 2 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. b) có 1 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. c) không có vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. Lời giải: Vì ảnh hứng trên màn là ảnh thật nên d’ > 0  L  d  d' Ta có: d 

d'.f d'.f 2 2 L  d'  L  d'  f    d'   d'  L.d'  f.L  0 d'  f d'  f

Ta có:   b 2  4ac  L2  4fL

(*)

a) Để có hai ảnh rõ nét trên màn thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt hay   0  L2  4fL  0  L  4f  0  L  4f b) Để có 1 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì phương trình (*) phải có nghiệm kép hay   0  L2  4fL = 0  L  4f = 0  L = 4f

c) Để không có vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì phương trình (*) phải vô nghiệm hay   0  L2  4fL < 0  L  4f < 0  L < 4f .

Ví dụ 11: Một vật sáng AB = 4mm đặt thẳng góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 40 cm, cho ảnh cách vật 36 cm. Xác định vị trí, tính chất và độ lớn của ảnh và vị trí của vật. Lời giải: Ta có: L  d  d'  36  d  d'  36 Ta có: d' 

df df Ld  36  d 2  36  d  f   d 2  36  d  40  df df

1  2

2 d  36d  36.40  0  d  36  d  40    2 d  36d  36.40  0 2

Giải (1): d 2  36d  36.40  0  vô nghiệm d = 24(cm) Giải (2): d2 + 36d – 36.40 = 0  d =‒ 60(cm)

{

Vị trí ảnh: d' 

(loại vì vật thật d > 0)

df 24.40   60  cm   0  ảnh ảo d  f 24  40

Số phóng đại của ảnh: k  

d' 60 k  2,5  0  ảnh cùng chiều với vật. d 24

Độ lớn của ảnh: A'B'  k AB  2,5.4  10  mm  . Ví dụ 12: Đặt 1 vật sáng AB có chiều cao 2 cm trước 1 thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm. Cách vật AB đoạn 90 cm người ta đặt 1 màn hứng. a) Hãy tìm vị trí đặt thấu kính để có thể hứng ảnh rõ nét trên màn? b) Tìm độ cao của ảnh trong câu a? Lời giải: a) Vì ảnh hứng trên màn nên L  d  d'  90 Ta có: d' 

df df  d  d'  90  d   90 df df

d1  30  cm   d 2  90  d  f   d 2  90d  90f  0  d 2  90d  1800  0   d 2  60  cm  d1f d f  d1 f 20 b) Số phóng đại của ảnh khi d1 = 30 cm: k1       2 d1 d1 f  d1 20  30 ' 1

d 2f d f  d2 f 20 1 Số phóng đại của ảnh khi d2 = 60 cm: k 2       . d2 d2 f  d 2 20  60 2 ' 2

Ví dụ 13: Một màn ảnh đặt song song với vật sáng AB và cách AB một đoạn L = 72 cm. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f đặt trong khoảng giữa vật và màn sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính, người ta tìm được hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. Hai vị trí này cách nhau a = 48 cm. Tính tiêu cự thấu kính. Lời giải: ' 1

Gọi d1 ; d là khoảng cách từ vật và ảnh đến thấu kính trước khi di chuyển. Gọi d 2 ; d '2 là khoảng cách từ vật và ảnh đến thấu kính sau khi di chuyển. d  d '2 Theo tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng:  1 ' d 2  d1

La  d1  d1'  L d1  2  Ta có:  ' d1  d1  a d '  L  a  1 2

Lại có: 

1 1 1 2 2     f d d' L  a L  a

1 2 2    f  10 cm. f 72  48 72  48

Ví dụ 14: Vật thật AB đặt cách màn một khoảng L = 90 cm. Trong khoảng giữa vật và màn ta đặt 1 thấu kính, dịch chuyển thấu kính ta thấy có 2 vị trí cho ảnh rõ nét trên màn có độ cao lần lượt là A’B’ = 8 cm, A’’B’’ = 2 cm. a) Xác định độ cao của vật AB. b) Tính tiêu cự thấu kính. Lời giải:

 d1' k    1 d1  d '2 d1 A'B' A''B''    k1.k 2  1  .  1  AB  A'B'.A''.B''  4  cm  a) Ta có:  ' ' AB AB d d1  d 2 k   2  2 d2 b) Ta có: L  d1  d1'  d1  Theo bài ra ta có: k1 

d1f  90  d12  90d1  90f  0 d1  f

1

A'B' 8   2  cm  AB 4

Vì ảnh thật nên k1  0  k1  2 Lại có: k1  

d1' f   2  d1  1,5f d1 f  d1

(2)

Thay (2) vào (1) ta có: (1,5f) 2  90 1,5f   90f  0  1,5f 2  90.1,5  90  0  f  20  cm  . DẠNG 4. LIÊN QUAN ĐẾN DỜI VẬT, DỜI THẤU KÍNH. 1 1 1 Công thức về thấu kính:   f d d' - Đối với mỗi thấu kính nhất định thì f không đổi nên khi d tăng thì d’ giảm và ngược lại. Do đó ảnh và vật luôn dịch chuyển cùng chiều nhau.

- Giả sử vị trí ban đầu của ảnh và vật là d1 và d1' . Gọi d và d' là khoảng dịch chuyển của vật và ảnh thì vị trí sau của vật và ảnh:

d  d 2  d1  0 +) Vật dịch lại gần thấu kính thì ảnh dịch ra xa thấu kính:  ' ' d'  d 2  d1  0 d  d 2  d1  0 +) Vật dịch ra xa thấu kính thì ảnh dịch lại gần thấu kính:  ' ' d'  d 2  d1  0 - Khi cho tỉ số

k2 k f  d1 d' f thì nên dùng công thức: k     2  . k1 d f d k1 f  d 2

Ví dụ 15: Thấu kính phân kì có f = -10 cm. Vật AB trên trục chính, vuông góc trục chính, có ảnh A’B’. Dịch chuyển AB lại gần thấu kính thêm 15 cm thì ảnh dịch chuyển 1,5 cm. Xác định vị trí vật và ảnh lúc đầu. Lời giải: - Vì ảnh và vật chuyển động cùng chiều đối với thấu kính, nên khi vật dịch chuyển lại gần thấu kính thì ảnh sẽ dịch chuyển ra xa thấu kính. Độ dời của vật: d  d 2  d1  15cm Độ dời của ảnh: d'  d '2  d1'  1,5cm - Từ công thức của thấu kính: Trước khi dời vật: Sau khi dời vật:

1 1 1   f d d'

d .  10  10d1 df 1 1 1   '  d1'  1  1  . f d1 d1 d1  f d1  10 d1  10

1 1 1 1 1 1 1 1   '   '    f d 2 d 2 d1  15 d1  15  10  d 1  15  10  .d1  1,5 d1  10

 d12  5d1  1050  0  d1  30cm (nhận); d1 = –35cm (loại).

Vị trí ảnh lúc đầu: d1' 

10d1 10.30   7,5cm. d1  10 30  10

Vậy vị trí vật và ảnh lúc đầu là 30cm và -7.5cm. Ví dụ 16: Vật cao 5 cm. Thấu kính tạo ảnh cao 15 cm trên màn. Giữ nguyên vị trí thấu kính nhưng dời xa vật xa thấu kính them 1,5 cm. Sau khi dời màn để hứng ảnh rõ của vật, ảnh có độ cao 10 cm. Tính tiêu cự của thấu kính. Lời giải: - Độ dời của vật:   d 2  d1  1,5cm. - Vật qua thấu kính tạo ảnh hứng được trên màn thì thấu kính đó là thấu kính hội tụ, ảnh thật nên ảnh và vật ngược chiều:

k1  3 Theo bài ra ta có:  k 2  2 d'  k   d f k Ta lại có:  f d d'  df  df

Trước khi dời vật: k1  Sau khi dời vật: k 2 

f 4  3  3d1  4f  d1  f f  d1 3

f f f    2 f  d 2 f   d1  1,5  f  4 f  1,5 3

f   f  2.   1,5   f  9 cm. 3 

Ví dụ 17: Vật AB đặt cách thấu kính hội tụ một đoạn 30 cm. Ảnh A1B1 là ảnh thật. Dời vật đến vị trí khác, ảnh của vật là ảnh ảo cách thấu kính 20 cm. Hai ảnh có cùng độ lớn. Tính tiêu cự của thấu kính. Lời giải: - Vật qua thấu kính tạo ảnh thật A1B1 nên là thấu kính hội tụ, ảnh và vật ngược chiều. f f Như vậy trước khi dời vật: k1   0 f  d1 f  30 - Dời vật đến vị trí khác tạo ảnh ảo cách thấu kính 20cm, ảnh và vật cùng chiều. Như vậy sau khi dời vật: k 2 

f  d '2 f  20  0 f f

- Vì hai ảnh có cùng độ lớn, khác tính chất nên: k 2  k1. 

f  20 f    f  20  f  30   f 2 f f  30

f  20cm  f 2  5f  300  0   f  15cm Vì thấu kính là hội tụ nên tiêu cự của thấu kính phải dương vì thế tiêu cự của thấu kính là f = 20 cm. Ví dụ 18: Thấu kính hội tụ có tiêu cự 5 cm. A là điểm vật thật trên trục chính, cách thấu kính 10cm. a) Tính khoảng cách AA’. Chứng tỏ đây là khoảng cách ngắn nhất từ A tới ảnh thật của nó tạo bởi thấu kính. b) Giữ vật cố định và tịnh tiến thấu kính theo một chiều nhất định. Ảnh chuyển động ra sao? Lời giải: a) Ta có: d'  Ta có: d 

df 10.5   10cm  L  AA'  d  d'  10  10  20cm d  f 10  5

d'.f d'.f 2 L  d'  L  d'  f    d' d'  f d'  f

  d'  Ld'  f.L  0 2

(*)

   b 2  4ac  L2  4fL

Vì ảnh thu được trên màn là ảnh thật nên phương trình (*) phải có nghiệm hay

  0  L2  4fL  0  L  4f  L min  4f  20  cm   L

 Ðpcm 

b) Ảnh chuyển động ra sao khi tịnh tiến thấu kính: Khi giữ vật cố định: - Dịch chuyển thấu kính ra xa vật: Khi A từ vị trí d = 2f ra xa vô cực A’ là ảnh thật, dịch chuyển từ vị trí 2f đến f. - Dịch chuyển thấu kính lại gần vật: +) Khi A từ vị trí 2f đến f thì A’ là ảnh thật, dịch chuyển từ vị trí 2f đến vô cực. +) Khi A từ vị trí f đến quang tâm O thì A’ là ảnh ảo, dịch chuyển từ  đến quang tâm O.

Ví dụ 19: Đặt vật sáng trên trục chính của thấu kính thì cho ảnh lớn gấp 3 lần vật. Khi dời vật lại gần thấu kính một đoạn 12 cm thì vẫn cho ảnh có chiều cao gấp 3 lần vật. a) Xác định loại thấu kính. b) Xác định tính tiêu cự của thấu kính đó. c) Xác định vị trí ban đầu và lúc sau của vật. Lời giải: a) Ảnh trước và ảnh sau cùng chiều cao và lớn hơn vật nên một ảnh là thật một ảnh là ảo. Vật thật cho ảnh ảo lớn hơn vật đó là thấu kính hội tụ. b) Khi vật ở trong khoảng OF thì cho ảnh ảo, mà quá trình di chuyển từ xa lại gần O nên suy ra ảnh lúc đầu là ảnh thật, ảnh lúc sau là ảnh ảo.

k1  3 k 2 f  d1  1  1  d1  d 2  2f Do đó:  k1 f  d2 k 2  3

(1)

Vì dịch lại gần nên: d 2  d1  12

(2)

Thay (2) vào (1) có: d1  d1  12  2f  d1  f  6 Lại có: k1  3 

f f  3   f  18  cm  f  d1 f  f  6 

c) Vị trí ban đầu của vật: d1  f  6  24  cm  Vị trí sau của vật: d 2  d1  12  12  cm  . Ví dụ 20: Một vật thật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính. Ban đầu ảnh của vật qua thấu kính A1B1 là ảnh thật. Giữ thấu kính cố định di chuyển vật dọc trục chính lại gần thấu kính 2 cm thì thu được ảnh của vật là A2B2 vẫn là ảnh thật và cách A1B1 một đoạn 30 cm. Biết ảnh sau và ảnh trước có AB 5 chiều dài lập theo tỉ số 2 2  A1 B1 3 a) Xác định loại thấu kính, chiều dịch chuyển của ảnh? b) Xác định tiêu cự của thấu kính? Lời giải: a) Vật thật cho ảnh thật  thấu kính là thấu kính hội tụ. Vì vật dịch lại gần nên ảnh dịch ra xa. b) Độ dời vật: d 2  d1  2

(1)

Độ dời ảnh: d '2  d1'  30

(2)

Từ (2) ta có: Lại có:

 d  2  f  d1f  30 d 2f  d1'  30  1 d2  f d1  2  f d1  f

(3)

A 2 B2 5 A B AB 5 1 5   2 2.   k2 .  A1B1 3 AB A1B1 3 k1 3

 k1  0 k 5  2  Vì ảnh trước và sau đều là thật nên:  k1 3 k 2  0 

f  d1 5 f  d1 5     d1  f  5 f  d2 3 f  d1  2 3

Thay (4) vào (3) ta có:

 f  5  2  f   f  5 f f 52f

f 5f

(4)

 30 

 f  3 f   f  5  f 3

 30

 5  f  3 f  3  f  5  f  30.15  2f 2  30.15  f  15  cm  Vì thấu kính hội tụ nên tiêu cự của thấu kính f > 0 nên f = 15 (cm). Ví dụ 21: Đặt một vật phẳng nhỏ AB trước một thấu kính, vuông góc với trục chính của thấu kính. Trên màn vuông góc với trục chính, ở phía sau thấu kính thu được một ảnh rõ nét lớn hơn vật, cao 4 cm. Giữ vật cố định, dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính 5 cm về phía màn thì phải dịch chuyển màn dọc theo trục chính đoạn 35 cm mới thu lại được ảnh rõ nét, cao 2 cm. a) Tính tiêu cự của thấu kính và độ cao đoạn AB. b) Vật AB, thấu kính và màn đang ở vị trí có ảnh cao 2 cm. Giữ vật và màn cố định. Hỏi phải dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính về phía màn đoạn bao nhiêu để lại có ảnh rõ nét trên màn. Lời giải: a) Ảnh lúc sau bằng nửa lúc đầu và cả hai ảnh đều là ảnh thật nên ta có: Mà k 

k f  d1 1 f 1  2    f d k1 2 f  d2 2

k2 1  k1 2

(1)

Ảnh và vật dịch chuyển cùng chiều nên khi thấu kính dịch lại gần màn 5 cm (2) d 2  d1  5  màn sẽ dịch lại gần thấu kính 35 cm. Do đó:  ' ' (3) d 2  d1  40

 '  d  5 f d 2f  1 d 2  d 2  f d1  5  f  Lại có:  d '  d1f  1 d1  f Thay vào (3) ta được:

 d1  5  f d1  5  f

Thay (2) vào (1) ta được: Thay (5) vào (4) ta có:



d1f  40 d1  f

(4)

f  d1 1   2f  2d1  f  d1  5  d1  f  5 f   d1  5  2

 f  5  5 f   f  5 f  40   f  10  f   f  5 f  40 f 55f

f 5f

  f  10  f  2  f  5 f  400   f =-400  f  20  cm 2

Số phóng đại của ảnh lúc đầu: k1   Lúc đầu ảnh cao 4 cm 

d1' f f f     4 d1 f  d1 f   f  5 5

A'B'  k1  4  AB  1 cm  AB

d 2  d1  5  30  cm  b) Khi vật ở vị trí mà ảnh cao 2 cm thì:  ' ' d 2   d1  5  35  60  cm  Khoảng cách giữa vật và ảnh lúc này là: L 2  d 2  d '2  90  cm  Ta có: d  d'  90  cm   d 

df  90  d 2  90  d  f   0 df

d  30  cm   d 2  90d  1800  0   d  60  cm 

(5)

Lúc ở ảnh cao 2 cm thì thấu kính cách vật đoạn d2 = 30 cm, sau đó dịch về phía màn để có ảnh thì d  d 2  d  60 cm. Vậy phải dịch thấu kính lại gần màn đoạn d  d  d 2  30 cm. DẠNG 5. HỆ 2 THẤU KÍNH ĐỒNG TRỤC GHÉP CÁCH NHAU MỘT ĐOẠN   1  2   A1B1   A 2 B2 . Vật AB được thấu kính L1 cho ảnh A1B1, ảnh này trở - Sơ đồ tạo ảnh: AB  d1 d 2 L

d '  1

d '  2

thành vật đối với thấu kính L2 và được L2 cho ảnh cuối cùng là A2B2 - Vị

trí và tính chất của ảnh A2B2

Đối với L1: d1  O1A và d1'  O1A1 

d1f1 d1  f1

Đối với L2: d 2 = O 2 A1    d1' và d '2  O 2 A 2 

d 2f 2 d2  f2

+) Nếu d '2  0  ảnh A2B2 là ảnh thật +) Nếu d '2  0  ảnh A2B2 là ảnh ảo +) Nếu d '2    ảnh A2B2 ở vô cùng - Chiều và độ cao của ảnh A2B2 Độ phóng đại của ảnh qua hệ thấu kính: k 

A 2 B2 A 1B1 A 2 B2 d1' d '2  .  .  k1 .k 2 AB AB A1B1 d1 d 2

+) Nếu k  0  ảnh A2B2 cùng chiều với vật AB +) Nếu k  0  ảnh A2B2 ngược chiều với vật AB. Độ lớn ảnh qua hệ hai thấu kính: k 

A 2 B2  A 2 B2  k AB AB

- Ảnh của một vật đặt giữa hai thấu kính +) Khi có một vật đặt giữa hai thấu kính thì sẽ có 2 chiều truyền ánh sáng ngược nhau. Với mỗi chiều truyền qua thấu kính, thì cho một ảnh. +) Mỗi lần tạo ảnh ta lại áp dụng các công thức về thấu kính đối với ảnh tương ứng: 1 1 1  f  d  d'  k   d'  f  f  d'  d fd d

Ví dụ 22: Một thấu kính hội tụ (O1) có tiêu cự f1 = 15 cm và một thấu kính phân kì (O2) có tiêu cự f2 = –20 cm được đặt cách nhau   7,5cm . Trục chính hai thấu kính trùng nhau. Điểm sáng S trên trục chính trước (O1) và cách (O1) đoạn d1 = 45 cm. Xác định ảnh S’ của S tạo bởi hệ. Lời giải:  2 (O1 )  S1   S'. Xét các quá trình tạo ảnh của hệ: Sơ đồ tạo ảnh: S  d1 d 2 O

d '  1

d '  2

d 2    d1'  7,5  22,5  15cm  Với S’:  ' d 2f 2 15.(20) d 2  d  f  15  20  60 cm  0  2 2

d1  45cm  Với S1:  ' d1f1 45.15 d1  d  f  45  15  22,5cm  1 1

Vậy ảnh cuối cùng qua hệ là ảnh thật cách (O2) 60 cm. Ví dụ 23: Trước thấu kính hội tụ (L1) đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính (A ở trên trục chính). a) Biết rằng ảnh A1B1 của AB là thật, lớn gấp 3 lần vật và cách vật 160 cm. Xác định khoảng cách từ AB đến thấu kính và tiêu cự thấu kính. b) Giữa AB và (L1) đặt thêm thấu kính (L2) giống hệt (L1) có cùng trục chính với (L1). Khoảng cách từ AB đến (L2) là 10 cm. Xác định ảnh cuối cùng của AB cho bởi hệ hai thấu kính. Lời giải: a) Vì ảnh A1B1 của AB là ảnh thật, lớn gấp 3 lần vật nên:

k

d' 160  d   3  d  40cm d d

và d'  160  d  160  40  120cm Tiêu cự của thấu kính: f 

dd' 40.120   30cm. d  d' 40  120

 1  2   A1B1   A 2 B2 . Xét các quá trình tạo ảnh qua hệ: b) Sơ đồ tạo ảnh qua hệ: AB  d1 d 2 L

d '  1

d '  2

d1  10 cm  Với A1B1:  ' d1f1 10.30 d1  d  f  10  30  15cm  1 1

Khoảng cách giữa hai thấu kính:   40  10  30cm. d 2    d1'  30  15  45  Với A2B2:  ' d 2f 2 45.30 d 2  d  f  45  30  90cm  2 2

Số phóng đại của ảnh cuối cùng: k 

d '2 d1' 90 15 .  .  3. d 2 d1 45 10

Vậy ảnh cuối cùng là ảnh thật, cách thấu kính (L1) 90cm, ngược chiều và bằng 3 lần vật. Ví dụ 24: Cho một hệ gồm hai thấu kính hội tụ L1 và L2 có tiêu cự lần lượt là f1 = 30 cm và f2 = 20 cm đặt đồng trục cách nhau   60 cm. Vật sáng AB = 3 cm đặt vuông góc với trục chính (A ở trên trục chính) trước L1 cách O1 một khoảng d1. Hãy xác định vị trí, tính chất, chiều và độ cao của ảnh cuối cùng A2B2 qua hệ thấu kính trên và vẽ ảnh với: a) d1 = 45 cm. b) d1 = 75 cm. Lời giải: L1 L2 a) Sơ đồ tạo ảnh: AB   A1B1   A 2 B2

d1  45 cm  Với A1B1:  ' d1f1 45.30 d1  d  f  45  30  90 cm  1 1

d 2    d1'  60  90  30 cm  Với A2B2:  '  30  .20 d 2f 2 d 2  d  f  30  20  12 cm  0  2 2

A 2 B2 A1B1 A 2 B2 d1' d '2 90 12 4    .    0,8  0 Số phóng đại ảnh qua hệ: k  5 AB AB A1B1 d1 d 2 45  30  Độ cao của ảnh A2B2 qua hệ thấu kính: A 2 B2  k .AB  0,8.3  2, 4 cm

 2

3 

Từ (1), (2) và (3) suy ra ảnh hưởng cuối cùng A2B2 là ảnh thật, cách thấu kính L2 đoạn 12 cm, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 2,4 cm.

L1 L2 b) Sơ đồ tạo ảnh: AB   A1B1   A 2 B2

d1  75 cm  ; Với A1B1:  ' d1f1 75.30 d    50 cm 1  d1  f1 75  30 

Số phóng đại của ảnh qua hệ: k 

d 2    d1'  60  50  10 cm  Với A2B2:  ' d 2f 2 10.20 d 2  d  f  10  20  20 cm  0  2 2

A 2 B2 A1B1 A 2 B2 d1' d '2 50 20 4    .  0 3 AB AB A1B1 d1 d 2 75 10

1

2

4 Độ cao của ảnh A2B2 qua hệ thấu kính: A 2 B2  k .AB  .3  4 cm  3 3 Từ (1), (2) và (3) suy ra ảnh hưởng cuối cùng A2B2 là ảnh ảo, cách thấu kính L2 đoạn 20 cm, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 4 cm.

Ví dụ 25: Một vật sáng AB cao 1 cm được đặt vuông góc với trục chính của một hệ gồm hai thấu kính L1 và L2 đồng trục cách L1 một khoảng cách d1 = 30 cm. Thấu kính L1 là thấu kính hội tụ có tiêu cự f1 = 20 cm, thấu kính L2 là thấu kính phân kỳ có tiêu cự f2 = -30 cm, hai thấu kính cách nhau   40 cm. Hãy xác định vị trí, tính chất, chiều và độ cao của ảnh cuối cùng A2B2 qua hệ thấu kính trên. Vẽ ảnh. Lời giải: Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1  A 2 B2 L1

d1  30 cm  ; Với A1B1:  ' d1f1 30.20 d1  d  f  30  20  60 cm  1 1 d 2    d1'  40  60  20 cm  Với A2B2:  '  20  .  30  d 2f 2 d 2  d  f  20  30  60 cm  0   2 2 

Số phóng đại của ảnh qua hệ: k 

1

A 2 B2 A1B1 A 2 B2 d1' d '2 60 60    .  6  0 AB AB A1B1 d1 d 2 30  20 

Độ cao của ảnh A2B2 qua hệ thấu kính: A 2 B2  k .AB  6.1  6  cm 

 2

3

Từ (1), (2) và (3) suy ra ảnh cuối cùng A2B2 là ảnh thật, cách thấu kính L2 đoạn 60 cm, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 6 cm.

Ví dụ 26: Hai thấu kính hội tụ có các tiêu cự lần lượt là f1 = 10 cm và f2 = 20 cm được đặt đồng trục và cách nhau   30 cm. a) Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính trước (L1) cách quang tâm O1 một đoạn 12 cm. Xác định ảnh của vật cho bởi hệ. Vẽ đường đi của một chùm tia sáng. b) Chứng tỏ độ lớn của ảnh không phụ thuộc vị trí của vật. c) Suy rộng cho hai thấu kính hội tụ có tiêu cự f1, f2 tổng quát. Hệ hai thấu kính này gọi là hệ gì? Lời giải:  L1 

 L2 

d '  1

d '  2

a) Sơ đồ tạo ảnh qua hệ: AB    A1B1   A 2 B2 . Xét các quá trình tạo ảnh qua hệ: d1 d 2 d1  30 cm  Với A1B1:  ' d1f1 12.10 d1  d  f  12  10  60 cm  1 1

d 2    d1'  30  60  30 cm  Với A2B2:  ' 30.  20  d 2f 2 d 2  d  f  30  20  12 cm  2 2

 d '   d '   12   60  Số phóng đại của ảnh: k    2  .   1      .     2.  d 2   d1   30   12  Vậy ảnh cuối cùng là ảnh thật cách (O2) 12cm và cao gấp đôi vật. b) Ta có: k 

f2 f f2 f . 1  . 1 . ' f 2  d 2 f1  d1 f 2     d1  f1  d1



f1 20 10  . df 10d1 10  d1 f 2    1 1 f1  d1 20  30  d1  f1 d1  10

k

20  d1  10  10 .  2 100 10  d1

Vậy độ lớn của ảnh không phụ thuộc vị trí của vật. c) Ta có: k 

k

f2 f2   

d1f1 d1  f1

f 2  f1  d1  f1 f  . 1 . f1  d1 f 2 d1  f1f 2  d1  f1  d1f1 f1  d1

f1f 2 f f với:   f1  f 2  k= 2   2 . d1  f1  f 2     f1  f 2    f2   f1

Vậy độ lớn của ảnh không phụ thuộc vị trí của vật mà chỉ phụ thuộc vào tiêu cự của hai thấu kính. Hệ thấu kính này gọi là hệ vô tiêu. Ví dụ 27: Hai thấu kính L1, L2 có tiêu cự lần lượt là f1 = 20 cm, f2 = 10 cm đặt cách nhau một khoảng   55 cm, sao cho trục chính trùng nhau. Đặt vật AB cao 1 cm trước thấu kính L1. a) Để hệ cho ảnh thật thì vật phải đặt vật trong khoảng cách nào? b) Để qua hệ thu được 1 ảnh thật có chiều cao bằng 2 cm và cùng chiều với vật AB thì phải đặt vật AB cách thấu kính L1 đoạn bằng bao nhiêu. Lời giải: a) Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1  A 2 B2 L1

Gọi d1 là khoảng cách từ AB đến thấu kính L1 df 20d1 Ảnh A1B1 cách O1 đoạn: d1'  1 1  d1  f1 d1  20 A1B1 là vật đối với L2 và cách O2 đoạn: d 2    d1'  55 

20d1 d1  20

 20d1   55  10 d1  20  d 2f 2  ' Ảnh A2B2 cách O2 đoạn: d 2   d 2  f 2 55  20d1  10 d1  20  d '2 

 55d1  20.55  20d1 10 55d1  55.20  20d1  10d1  10.20



10  35d1  1100 14d1  440  25d1  900 d1  36

Để vật AB cho ảnh A2B2 là ảnh thật thì d '2  0 

14d1  440 0 d1  36

 220 d1     14d1  440  0 7   d1  36  cm   d  36  0 d  36  1  1      14d  440  0 0  d  220  cm  220 1  d1   1  7  7   d1  36  0  d  36  1

Vậy khi đặt vật thỏa mãn điều kiện 0  d1 

220  cm  hay d1  36  cm  7

b) Theo bĂ i ta cĂł: k ď&#x20AC;˝ 2 ď&#x192;&#x203A;

d1' d '2 f f2 ď&#x20AC;˝2ď&#x192;&#x203A; 1 ď&#x20AC;˝2 d1 d 2 d1 ď&#x20AC; f1 d 2 ď&#x20AC; f 2

ď&#x192;Ś ď&#x192;ś ď&#x192;§ ď&#x192;ˇ ď&#x192;Ś 20 ď&#x192;śď&#x192;Ś 10 ď&#x192;ś ď&#x192;Ś 20 ď&#x192;ś 10 ď&#x192;§ ď&#x192;ˇď&#x20AC;˝2 ď&#x192;&#x203A;ď&#x192;§ ď&#x20AC;˝ 2 ď&#x192;&#x203A; ď&#x192;ˇď&#x192;§ ď&#x192;ˇ ď&#x192;§ ď&#x192;ˇ ď&#x192;¨ d1 ď&#x20AC; 20 ď&#x192;¸ď&#x192;¨ d 2 ď&#x20AC; 10 ď&#x192;¸ ď&#x192;¨ d1 ď&#x20AC; 20 ď&#x192;¸ ď&#x192;§ 55 ď&#x20AC; 20d1 ď&#x20AC; 10 ď&#x192;ˇ ď&#x192;§ ď&#x192;ˇ d1 ď&#x20AC; 20 ď&#x192;¨ ď&#x192;¸ ď&#x192;&#x203A;

100 ď&#x20AC;˝ 1 ď&#x192;&#x17E; d1 ď&#x20AC;˝ 40 ď&#x20AC;¨ cm ď&#x20AC;Š tháť?a mĂŁn Ä&#x2018;iáť u kiáť&#x2021;n cho áşŁnh tháşt. 25d1 ď&#x20AC; 900

Váş¤N Ä?áť&#x20AC; 2: MáşŽT 1. MáşŻt thĆ°áť?ng. - Ä?áť&#x2039;nh nghÄŠa: Váť phĆ°ĆĄng diáť&#x2021;n quang hĂŹnh háť?c, máşŻt giáť&#x2018;ng nhĆ° máť&#x2122;t mĂĄy áşŁnh, cho máť&#x2122;t áşŁnh tháşt nháť? hĆĄn váşt trĂŞn vĂľng máşĄc. - CáşĽu táşĄo: +) Tháť§y tinh tháť&#x192;: Báť&#x2122; pháşn chĂnh lĂ máť&#x2122;t tháşĽu kĂnh háť&#x2122;i táťĽ cĂł tiĂŞu cáťą f thay Ä&#x2018;áť&#x2022;i Ä&#x2018;Ć°áťŁc. +) VĂľng máşĄc: ď&#x192;&#x203A; mĂ n áşŁnh, sĂĄt Ä&#x2018;ĂĄy máşŻt nĆĄi táşp trung cĂĄc táşż bĂ o nháşĄy sĂĄng áť&#x; Ä&#x2018;áş§u cĂĄc dĂ˘y tháş§n kinh tháť&#x2039; giĂĄc. TrĂŞn vĂľng máşĄc cĂł Ä&#x2018;iáť&#x192;m vĂ ng V ráşĽt nháşĄy sĂĄng. Do dâ&#x20AC;&#x2122; = OV = khĂńg Ä&#x2018;áť&#x2022;i: Ä&#x2018;áť&#x192; nhĂŹn váşt áť&#x; cĂĄc khoáşŁng cĂĄch khĂĄc nhau (d thay Ä&#x2018;áť&#x2022;i) ď&#x192;&#x17E; f thay Ä&#x2018;áť&#x2022;i (máşŻt pháşŁi Ä&#x2018;iáť u tiáşżt). - Sáťą Ä&#x2018;iáť u tiáşżt cáť§a máşŻt â&#x20AC;&#x201C; Ä?iáť&#x192;m cáťąc cáşn Cc â&#x20AC;&#x201C; Ä?iáť&#x192;m cáťąc viáť&#x2026;n Cv: +) Sáťą Ä&#x2018;iáť u tiáşżt lĂ sáťą thay Ä&#x2018;áť&#x2022;i Ä&#x2018;áť&#x2122; cong cáť§a tháť§y tinh tháť&#x192; (vĂ do Ä&#x2018;Ăł thay Ä&#x2018;áť&#x2022;i Ä&#x2018;áť&#x2122; táťĽ hay tiĂŞu cáťą cáť§a nĂł) Ä&#x2018;áť&#x192; lĂ m cho áşŁnh cáť§a cĂĄc váşt cáş§n quan sĂĄt hiáť&#x2021;n lĂŞn trĂŞn vĂľng máşĄc. +) MáşŻt thĆ°áť?ng khi khĂńg Ä&#x2018;iáť u tiáşżt cĂł tiĂŞu Ä&#x2018;iáť&#x192;m náşąm trĂŞn vĂľng máşĄc (mĂ ng lĆ°áť&#x203A;i). +) MáşŻt bĂŹnh thĆ°áť?ng cĂł Ä&#x2018;iáť&#x192;m cáťąc cáşn Cc cĂĄch máşŻt cáťĄ 25cm (OCc = Ä? â&#x2030;&#x2C6; 25cm), Ä&#x2018;iáť&#x192;m cáťąc viáť&#x2026;n áť&#x; vĂ´ cĂšng (OCv = â&#x2C6;&#x17E;) +) Giáť&#x203A;i háşĄn nhĂŹn rĂľ cáť§a máşŻt [Cc; Cv] +) CĂńg tháťŠc váť tháşĽu kĂnh máşŻt: D ď&#x20AC;˝

1 1 1 d'ď&#x20AC;˝OV 1 1 1 ď&#x20AC;˝ ď&#x20AC;Ť ď&#x201A;žď&#x201A;žď&#x201A;ž ď&#x201A;ŽD ď&#x20AC;˝ ď&#x20AC;˝ ď&#x20AC;Ť f d d' f d OV

Khi quan sĂĄt áť&#x; vĂ´ cáťąc (khĂ´ng Ä&#x2018;iáť u tiáşżt) thĂŹ d = OCv = â&#x2C6;&#x17E;: D ď&#x20AC;˝

1 1 1 1 1 ď&#x20AC;˝ ď&#x20AC;Ť ď&#x192;&#x17E;Dď&#x20AC;˝ ď&#x20AC;˝ f ď&#x201A;Ľ OV f OV

Khi quan sĂĄt áť&#x; cáťąc cáşn (Ä&#x2018;iáť u tiáşżt táť&#x2018;i Ä&#x2018;a) thĂŹ d = OCc = Ä?: D ď&#x20AC;˝

1 1 1 ď&#x20AC;˝ ď&#x20AC;Ť f OCc OV

Khi chuyáť&#x192;n táťŤ tráşĄng thĂĄi quan sĂĄt váşt áť&#x; váť&#x2039; trĂ cĂĄch máşŻt d1 sang tráşĄng thĂĄi quan sĂĄt váşt áť&#x; váť&#x2039; trĂ cĂĄch máşŻt d2 1 1 thĂŹ Ä&#x2018;áť&#x2122; biáşżn thiĂŞn Ä&#x2018;áť&#x2122; táťĽ cáť§a máşŻt lĂ : ď &#x201E;D ď&#x20AC;˝ ď&#x20AC; d 2 d1 Khi chuyáť&#x192;n táťŤ tráşĄng thĂĄi khĂńg Ä&#x2018;iáť u tiáşżt sang tráşĄng thĂĄi Ä&#x2018;iáť u tiáşżt táť&#x2018;i Ä&#x2018;a thĂŹ: ď &#x201E;D ď&#x20AC;˝ - GĂłc trĂńg váşt AB lĂ gĂłc đ?&#x203A;ź táşĄo báť&#x;i hai tia sĂĄng xuáşĽt phĂĄt táťŤ hai Ä&#x2018;iáť&#x192;m A vĂ B táť&#x203A;i máşŻt. NÄ&#x192;ng suáşĽt phĂ˘n li cáť§a máşŻt đ?&#x203A;źmin lĂ gĂłc trĂńg nháť? nháşĽt

1 1 ď&#x20AC; OCc OC v

giữa hai điểm mà mắt còn có thể phân biệt được hai điểm đó: tan  

AB AB  OA 

- Chú ý: Khi tính toán các công thức liên quan đến độ tụ D hay độ biến thiên độ tụ ∆D thì nhất thiết phải để đơn vị chiều dài ở dạng mét (m). 2. Mắt cận thị. - Mắt cận thị là mắt khi không điều tiết có tiêu điểm nằm trước võng mạc. Do đó fmax < OV với OV là khoảng cách từ quang tâm thủy tinh thể tới võng mạc. Khoảng cực cận OCc = Đ < 25cm, OCv có giá trị hữu hạn. - Cách sửa (có 2 cách, cách 1 có lợi nhất thường được sử dụng) Cách 1: Đeo thấu kính phân kỳ để nhìn xa như người bình thường, tức là vật ở vô cực cho ảnh ảo qua kính nằm ở điểm cực viễn. Ok O Sơ đồ tạo ảnh: S     S'  C v   S''  V

{

Khi đeo kính sát mắt:

Với   OO k là khoảng cách từ kính tới mắt. Cách 2: Đeo thấu kính phân kỳ để nhìn gần như người bình thường, tức là vật đặt cách mắt 25cm cho ảnh ảo qua kính nằm ở điểm cực cận. Ta có:

{

Khi đeo kính sát mắt Độ tụ của kính:

với   OO k là khoảng cách từ kính tới mắt. - Chú ý: OCc = Đ là khoảng thấy rõ ngắn nhất của mắt là khoảng cách từ điểm cực cận (Cc) đến mắt. 3. Mắt viễn thị. - Là mắt khi không điều tiết có tiêu điểm nằm sau võng mạc (fmax > OV). Điểm cực cận ở xa hơn mắt bình thường (OCc = Đ > 25cm) - Cách sửa: Đeo thấu kính hội tụ để nhìn gần như người bình thường, tức là vật đặt cách mắt 25cm cho ảnh ảo qua kính nằm ở điểm cực cận. Ok O Sơ đồ tạo ảnh: S   S'  Cc   S''  V

{

Khi đeo kính sát mắt

(với   OO k là khoảng cách từ kính tới mắt)

dd'  f k  d  d'  0 Tiêu cự của kính:  D k  1  1  1 f k d d'  Ví dụ 1: Một người có mắt bình thường (không tật) nhìn thấy được các vật ở rất xa mà không phải điều tiết. Khoảng cực cận của người này là OCc = 25 cm. Độ tụ của mắt người này khi điều tiết tối đa tăng thêm bao nhiêu? Lời giải:

Theo bài ra: OCc  25 cm, OC v  . Ảnh thu được nằm trên võng mạc nên d’ = OV. 1 1 1 1 1 Áp dụng công thức về thấu kính mắt: D = = + = + f d d' d OV Khi mắt nhìn vật ở điểm cực viễn (ngắm chừng ở cực viễn d = OCv): 1 1 1 1 1 1 D min = = + = + = f max OV OC v OV  OV Khi mắt nhìn vật ở điểm cực cận (ngắm chừng ở cực cận d = OCc): 1 1 1 1 1 D max = = + = + f min OV OCc OV 0, 25 Độ biến thiên độ tụ: D  D max  D min 

1  4dp. 0, 25

Ví dụ 2: Mắt một người bình thường về già, khi điều tiết tối đa thì tăng độ tụ thêm 1 dp. a) Xác định điểm cực cận và cực viễn của mắt. b) Tính độ tụ của thấu kính phải đeo (cách mắt 2 cm) để mắt nhìn thấy một vật cách 25 cm không điều tiết. Lời giải: a) Điểm cực viễn của mắt bình thường ở vô cùng  OC v   Khi mắt nhìn vật ở điểm cực viễn: D min = Khi mắt nhìn vật ở điểm cực cận: D max = Độ biến thiên độ tụ:  D = D max - D min =

1 f max 1 f min

= =

1 1 1 1 1 + = + = OV OC v OV  OV

1 1 + OV OCc

1  1dp  OCc = 1 m  OCc

Vậy điểm cực cận của mắt người này cách mắt 100 cm. b) Để mắt nhìn thấy vật mà không phải điều tiết thì qua kính ảnh phải hiện ở vô cùng  d'  , muốn vậy thì vật phải đặt ở tiêu điểm vật của kính.

 d = f = OC v    25  2  23  cm  = 0, 23  m  Vậy độ tụ của kính là: D =

1 1 = = 4,35dp. f 0, 23

Ví dụ 3: Một mắt bình thường có tiêu cự biến thiên fmin = 14 mm đến fmax. Biết khoảng cách từ thủy tinh thể đến võng mạc là 15mm. Tìm phạm vi nhìn rõ của mắt và độ biến thiên độ tụ của mắt khi chuyển từ trạng thái không điều tiết sang điều tiết tối đa. Lời giải: Khoảng cách từ thủy tinh thể đến võng mạc: d’ = OV = 15 (mm) = 15.10-3 (m) Mắt bình thường, khi nhìn vật ở cực viễn Cv thì d = OCv = ∞ tiêu cự của thủy tinh thể lúc này cực đại fmax. 1 1 1 1 1 1 200 Ta có: D min = = + = + = = dp -3 f max OV OC v OV  15.10 3

Khi mắt nhìn vật ở cực cận Cc thì d = OCc tiêu cự của thủy tinh thể lúc này cực tiểu 1 1 500 f min = 14 mm  D max = = = dp -3 f min 14.10 7 Ta có:

1 f min

1 1 1 1 1 +  = +  OCc = 210  mm  = 21 cm  OV OCc 14 15 OCc

Vậy phạm vi nhìn rõ của mắt người này từ 21 cm trở ra đến vô cùng Độ biến thiên độ tụ của mắt khi chuyển từ trạng thái không điều tiết sang điều tiết tối đa: 500 200 100  D = D max - D min = =  4, 76 dp. 7 3 21 Ví dụ 4: Mắt có tiêu cự biến thiên từ 14 mm đến 14,8 mm, khoảng cách từ thủy tinh thể đến võng mạc là 15 mm. a) Tìm giới hạn nhìn rõ của mắt và độ biến thiên độ tụ của mắt? b) Người này cần đeo kính loại gì, tiêu cự bao nhiêu để sửa tật? Khi đeo kính người này nhìn rõ khoảng gần nhất cách mắt bao nhiêu? (Biết kính đeo cách mắt 1 cm). Lời giải: a) – Khoảng cách từ thủy tinh thể đến võng mạc OV = d’ = 15 mm Khi mắt nhìn vật ở điểm cực viễn Cv: d = OCv; tiêu cự của thủy tinh thể lúc này là cực đại: f max = 14,8 mm  OC v = 111 cm. Khi mắt nhìn vật ở điểm cực cận Cc: d = OCc; tiêu cự của thủy tinh thể lúc này là cực tiểu: f min  14 cm  O Cc = 21 cm. Vậy, mắt người này nhìn được những vật đặt cách mắt từ 21 cm đến 111 (cm). - Khoảng cách từ thủy tinh thể đến võng mạc d’ = OV không đổi; khoảng cách từ vật đến mắt là d. 1 1 1 Khi mắt nhìn vật ở điểm cực viễn: d = OCv = 1,11 m; D min = = + 1 f max OV OC v Khi mắt nhìn vật ở điểm cực cận Cc: d = OCc = 0,21 m; D max =  D = D max - D min =

1 f min

1 1 +  2 OV OCc

1 1 = 3,86  dp  . OCc OC v

b) Muốn sửa tật cận thị (hay muốn nhìn vật ở xa vô cực mà không cần điều tiết) cần đeo thấu kính phân kì có tiêu cự sao cho vật ở xa qua kính cho ảnh ảo ở điểm cực viễn của mắt. Mắt nhìn rõ mà không cần điều tiết. Kính đeo cách mắt một khoảng   1 cm: f k    OC v     110  cm  . Khi đeo kính này, vật gần nhất mắt nhìn rõ qua kính cho ảnh ảo ở điểm cực cận (Cc) của mắt:

d 'c =   OCc     20  cm  . Áp dụng công thức thấu kính, suy ra: d c = 24, 4  cm  . Vậy khi đeo kính trên vật gần nhất mắt nhìn rõ cách kính 24,4 (cm) và cách mắt 25,4 (cm). Ví dụ 5: Mắt một người có điểm cực viễn Cv cách mắt 50 cm. a) Mắt người này bị tật gì? b) Muốn nhìn thấy vật ở vô cực không điều tiết, người đó phải đeo kính có độ tụ bao nhiêu? (Coi kính đeo sát mắt). c) Điểm Cc cách mắt 10 cm. Khi đeo kính trên (sát mắt) thì người đó nhìn thấy điểm gần nhất cách mắt bao nhiêu?

Lời giải: Mắt người bình thường ở điểm cực viễn Cv ở vô cùng và cực cận Cc cách mắt cỡ 25 cm (OCc = 25cm). Mắt người viễn thị có điểm cực viễn Cv ở vô cùng và cực cận Cc xa hơn mắt thường (OCc > 25cm). Mắt người cận thị có điểm cực viễn Cv không nằm ở vô cùng mà cách mắt một khoảng cách hữu hạn nào đó và cực cận Cc gần hơn mắt thường (OCc < 25cm). Từ các đặc điểm của mắt như phân tích ở trên ta dễ dàng nhận ra tật của mắt người này như sau: a) Điểm cực viễn Cv cách mắt 50 cm (giá trị hữu hạn) nên mắt người này bị cận thị. b) Muốn mắt nhìn ở vô cực mà không phải điều tiết thì người này phải đeo kính có độ tụ D1 sao cho vật đặt ở vô cực cho ảnh ảo ở điểm cực viễn của mắt. Do đó ta có: d = ;d'  OC v  0 (vì ảnh là ảnh ảo nên d’ < 0). Độ tụ kính cần đeo: D =

1 1 1 1 1 1 = +   =  D = 2dp f d d'  - OC v 0,5

c) Khi đeo kính trên mà nhìn vật cách mắt đoạn gần nhất là d, thì ảnh ảo sẽ hiện ở điểm cực cận của mắt (d’ = -10 cm). 1 1 1 1 1 1 1 Ta có: D = = + =   2 =   d = 0,125  m  = 12,5  cm  f d d' d  OCc d 0,1 Vậy khi đeo kính trên (kính đeo sát mắt) thì người đó nhìn thấy điểm gần nhất cách mắt 12,5 cm. Ví dụ 6: Một người đeo sát mắt một kính có độ dụ D = -1,25 dp thì nhìn rõ những vật nằm cách mắt trong khoảng từ 20 cm đến rất xa. Mắt người này mắc tật gì? Xác định giới hạn nhìn rõ của mắt người ấy khi không đeo kính? Lời giải: Tiêu cự của thấu kính là: f =

1 1   0,8  m   80 cm D 1, 25

Vật ở rất xa tức là d = ∞ cho ảnh d’ = f = -80 cm là ảnh ảo trước thấu kính (tức trước mắt) là 80 cm. Vậy điểm cực viễn cách mắt 80 cm < ∞ nên mắt đó là mắt cận thị. Khi nhìn vật qua kính, ở cách mắt d = 20 cm thì sẽ cho ảnh ảo ở điểm cực cận nên ta có d’ = -OCc. 1 1 1 1 1 1 1 3 80 Mà: = +       OCc =  cm  = 26, 67  cm  f d d' 80 20 OCc OCc 80 3 Vậy giới hạn nhìn rõ của mắt người này là từ 26,67 cm đến 80 cm. Ví dụ 7: Mắt một người cận thị có khoảng cực cận là 12,5 cm và khoảng nhìn rõ của mắt là 37,5 cm. a) Hỏi người này phải đeo kính có độ tụ bằng bao nhiêu để nhìn rõ được các vật ở vô cực mà không phải điều tiết? b) Người đó đeo kính có độ tụ như thế nào thì sẽ không nhìn thấy rõ được bất kì vật nào trước mắt? Coi kính đeo sát mắt. Lời giải: a) Khoảng cách từ mắt đến điểm cực viễn: OCv = 12,5 + 37,5 = 50 (cm) Khi đeo kính nhìn vật ở vô cực thì cho ảnh ảo ở điểm cực viễn nên ta có: 1 1 1 1 1 1 = + =     f  50  cm   0,5  m  f d d'   OC v 50 Độ tụ của kính là: D =

1 1   2 dp f 0,5

b) Để không nhìn thấy vật thì ảnh phải nằm ngoài phạm vi nhìn rõ của mắt.

Nếu kính là thấu kính hội tụ thì ảnh ảo sẽ nằm trước kính từ sát kính đến xa vô cùng tức là luôn có những vị trí của vật cho ảnh ảo nằm trong giới hạn nhìn rõ của mắt và mắt có thể nhìn rõ được các vật đó. Với thấu kính phân kì ảnh của mọi vật là ảo nằm trong khoảng từ kính đến tiêu điểm ảnh F’  Nếu F’ nằm bên trong điểm cực cận Cc thì mắt không thể nhìn rõ được bất cứ vật nào. Do đó ta có:

OF'  OCc  f  12,5  cm  = 0,125  m  1  0  D  8dp D Vậy, muốn không nhìn thấy rõ được bất kì vật nào trước mắt thì người này phải đeo kính phân kỳ có độ tụ thỏa mãn D < -8dp.  0,125  m   f  0  0,125  m  

Ví dụ 8: Một người cận thị có giới hạn nhìn rõ từ 20 cm đến 50 cm. Có thể sửa tật cận thị của người đó bằng hai cách: - Đeo kính cận L1 để có thể nhìn rõ vật ở rất xa. - Đeo kính cận L2 để có thể nhìn vật ở gần nhất là 25 cm. a) Hãy xác định số kính (độ tụ) của L1 và L2. b) Tìm khoảng cực cận khi đeo kính L1 và khoảng cực viễn khi đeo kính L2. c) Hỏi sửa tật cận thị theo cách nào có lợi hơn? Vì sao? Giả sử kính đeo sát mắt. Lời giải: a) Khi đeo kính L1: Qua L1 vật ở vô cực cho ảnh ảo ở điểm cực viễn của mắt cận.

d   1 1 1     f1  50  cm   0,5  m  Như vậy:  d'   OC v  50 cm f1  50 Độ tụ của kính L1 là: D1 

1 1   2 dp f1 0,5

Khi đeo kínhL2: Vật ở cách mắt 25cm cho ảnh ảo ở điểm cực cận của mắt

d  25 1 1 1     f 2  100  cm   1 m  Như vậy:  d'   OCc  20 cm f 2 25 20 Độ tụ của kính L2 là: D 2 

1 1   1dp f 2 1

b) – Khoảng cực cận khi đeo kính L1: vật chỉ có thể đặt gần mắt nhất ở vị trí cho ảnh ảo ở điểm cực cận d '  20cm  20  50   33,3cm d' f  d1  ' 1 1  của mắt. Như vậy:  1 d1  f1  20    50  f1  50cm Vậy điểm gần nhất khi đeo kínhL1 còn nhìn rõ vật cách mắt 33,3 cm - Khoảng nhìn rõ xa nhất khi đeo kính L2: vật chỉ có thể đặt xa mắt nhất ở vị trí cho ảnh ảo ở điểm cực d '2  50cm  50 100  100cm d '2 f 2  d2  '  viễn của mắt. Như vậy:  d 2  f 2  50   100 f 2  100cm Vậy điểm xa nhất khi đeo kính L2 còn nhìn rõ vật cách mắt là 100 cm. c) Khi đeo kính L1 phạm vi nhìn từ 33,3 cm đến vô cùng, còn khi đeo kính L2 phạm vi nhìn từ 25 cm đến 100 cm. Vậy đeo kính L1 có lợi hơn. Ví dụ 9: Mắt viễn thị nhìn rõ được vật cách mắt gần nhất 40 cm. Tính độ tụ của kính phải đeo để có thể nhìn rõ vật đặt cách mắt gần nhất là 25 cm. Biết kính đeo sát mắt. Lời giải: Theo đề ra ta có: OCc = 40 cm Khi đeo kính sát mắt, mắt nhìn thấy ảnh ảo của vật tại Cc.

d'  OCc  40  cm  Do đó:  d  25  cm  Ta có: D k 

1 1 1 1     1,5dp. d d' 0, 25 0, 4

Ví dụ 10: Một người chỉ nhìn rõ được các vật cách mắt từ 50 cm trở ra xa a) Mắt bị tật gì? b) Tính độ biến thiên độ tụ của thủy tinh thể khi người này quan sát các vật trong khoảng nhìn rõ của mắt. c) Người này phải đeo kính hội tụ hay phân kì, có độ tụ bao nhiêu để có thể nhìn rõ các vật ở trước mắt 25 cm? Coi kính đeo sát mắt. Lời giải: a) Mắt người này chỉ nhìn rõ được các vật cách mắt từ 50 cm trở ra xa nghĩa là có điểm cực cận Cc cách mắt 50 cm (OCc > 25 cm) và có điểm cực viễn Cv ở vô cùng nên mắt người này bị viễn thị. (võng mạc) b) Sơ đồ tạo ảnh:

{

Khi vật ở Cc:

1 1 1 1   D1    D1 d d' OCc OV

Khi vật ở Cv:

1 1 1 1   D2    D2 d d' OC v OV

Vậy độ biến thiên của độ tụ của thủy tinh thể là: D  D1  D 2 

1 1 1 1     2dp OCc OC v 0,5 

c) Vì mắt người này bị viễn thị nên cần đeo kính hội tụ sao cho khi nhìn vật ở cách mắt 25 cm thì cho ảnh ảo ở điểm cực cận của mắt. 1 1 1 1 1 1 1 Ta có:        f k  50  cm  f k d d' d OCc 25 50 Vậy người này phải đeo kính hội tụ có độ tụ là: D k 

1 1   2dp. f k 0,5

Ví dụ 11: Một người mắt bị viễn thị. a) Nếu người này đeo kính có độ tụ D = 4 dp, thì mắt có thể nhìn thấy rõ một vật cách mắt 25 cm. Kính đeo sát mắt. Tính khoảng cực cận của mắt. b) Khi về già, mắt nhìn thấy rõ những vật gần mắt nhất là 40cm. Người này phải đeo kính có độ tụ bao nhiêu để thấy rõ nhất một vật cách nhất 25cm (kính đeo sát mắt). Lời giải: 1 1   0, 25  m   25  cm  D 4 Khi đeo kính này nếu vật đặt ở điểm cực cận của mắt thì sẽ cho ảnh ảo cách mắt 25 cm nên d'f 25.25  d'  25cm. Do đó vị trí đặt vật là: d    12,5  cm  d'  f 25  25 Vậy khoảng cực cận của mắt là 12,5 cm. b) Khi về già thì điểm cực cận của mắt là Cc = 40 cm. Người này phải dùng kính có tiêu cự f sao cho khi đặt vật cách mắt 25 cm thì cho ảnh ảo cách mắt 40 cm. d.d' 25.  40  200 2   Do đó ta có: f   cm    m  d  d' 25  40 3 3

a) Tiêu cự của kính này là: f 

Ä?áť&#x2122; táťĽ cáť§a kĂnh pháşŁi Ä&#x2018;eo: D ď&#x20AC;˝

1 ď&#x20AC;˝ 1,5 ď&#x20AC;¨ dp ď&#x20AC;Š . f

Váş¤N Ä?áť&#x20AC; 3: KĂ?NH LĂ&#x161;P - KĂnh lĂşp lĂ dáťĽng cáťĽ quang háť?c báť&#x2022; tráťŁ cho máşŻt trong viáť&#x2021;c quan sĂĄt cĂĄc váşt nháť? báşąng cĂĄch táşĄo ra máť&#x2122;t áşŁnh áşŁo cĂšng chiáť u láť&#x203A;n hĆĄn váşt vĂ náşąm trong giáť&#x203A;i háşĄn nhĂŹn rĂľ cáť§a máşŻt. KĂnh lĂşp Ä&#x2018;ĆĄn giáşŁn nháşĽt lĂ máť&#x2122;t tháşĽu kĂnh háť&#x2122;i táťĽ tiĂŞu cáťą ngáşŻn (cáťĄ vĂ i cm). - CĂĄch ngáşŻm cháťŤng: Ä?áşˇt váşt AB trĆ°áť&#x203A;c kĂnh, trong khoáşŁng tiĂŞu cáťą cáť§a kĂnh Ä&#x2018;áť&#x192; cĂł máť&#x2122;t áşŁnh áşŁo Aâ&#x20AC;&#x2122;Bâ&#x20AC;&#x2122; cĂšng chiáť u vĂ láť&#x203A;n hĆĄn váşt. MáşŻt Ä&#x2018;áşˇt sau kĂnh Ä&#x2018;áť&#x192; quan sĂĄt áşŁnh áşŁo nĂ y. Cáş§n Ä&#x2018;iáť u cháť&#x2030;nh váť&#x2039; trĂ váşt hay váť&#x2039; trĂ kĂnh Ä&#x2018;áť&#x192; áşŁnh áşŁo nĂ y náşąm trong giáť&#x203A;i háşĄn nhĂŹn rĂľ cáť§a máşŻt. +) Náşżu Ä&#x2018;iáť u cháť&#x2030;nh Ä&#x2018;áť&#x192; áşŁnh áť&#x; Cc, ta cĂł ngáşŻm cháťŤng áť&#x; Ä&#x2018;iáť&#x192;m cáťąc cáşn. +) Náşżu Ä&#x2018;iáť u cháť&#x2030;nh Ä&#x2018;áť&#x192; áşŁnh áť&#x; Cv, ta cĂł ngáşŻm cháťŤng áť&#x; Ä&#x2018;iáť&#x192;m cáťąc viáť&#x2026;n. +) Náşżu Ä&#x2018;iáť u cháť&#x2030;nh Ä&#x2018;áť&#x192; áşŁnh áť&#x; vĂ´ cáťąc, ta cĂł ngáşŻm cháťŤng áť&#x; vĂ´ cáťąc. - Sáť&#x2018; (Ä&#x2018;áť&#x2122;) báť&#x2122;i giĂĄc cáť§a kĂnh lĂşp: lĂ táť&#x2030; sáť&#x2018; giáťŻa gĂłc trĂ´ng áşŁnh (đ?&#x203A;ź) qua dáťĽng cáťĽ vĂ gĂłc trĂ´ng váşt (đ?&#x203A;ź0) tráťąc tiáşżp báşąng máşŻt khi Ä&#x2018;áşˇt váşt áť&#x; Ä&#x2018;iáť&#x192;m cáťąc cáşn: tan ď Ą ď Ą Gď&#x20AC;˝ ď&#x20AC;˝ ď Ą 0 tan ď Ą 0 TáťŤ hĂŹnh váş˝ ta cĂł: tan ď Ą 0 ď&#x20AC;˝

AB OCc

TáťŤ hĂŹnh váş˝ ta cĂł: A'B' A'B' A'B' tan ď Ą ď&#x20AC;˝ ď&#x20AC;˝ ď&#x20AC;˝ OA' OO k +O k A' ď Ź ď&#x20AC;Ť d' ď&#x192;&#x17E;Gď&#x20AC;˝

A'B' ď&#x192;Ś OCc ď&#x192;§ AB ď&#x192;§ď&#x192;¨ ď Ź ď&#x20AC;Ť d'

ď&#x192;ś ď&#x192;Ś OCc ď&#x192;ˇď&#x192;ˇ ď&#x20AC;˝ k ď&#x192;§ď&#x192;§ ď&#x192;¸ ď&#x192;¨ ď Ź ď&#x20AC;Ť d'

ď&#x192;ś ď&#x192;ˇď&#x192;ˇ ď&#x192;¸

+) NgáşŻm cháťŤng áť&#x; cáťąc cáşn thĂŹ: d' ď&#x20AC;˝ kc d +) NgáşŻm cháťŤng áť&#x; Ä&#x2018;iáť&#x192;m cáťąc viáť&#x2026;n thĂŹ: OCc OA' ď&#x20AC;˝ OC v ď&#x20AC;˝ d' ď&#x20AC;Ť ď Ź ď&#x192;&#x17E; G v ď&#x20AC;˝ k v . OC v OA' ď&#x20AC;˝ OCc ď&#x20AC;˝ d' ď&#x20AC;Ť ď Ź ď&#x192;&#x17E; G c ď&#x20AC;˝

+) NgáşŻm cháťŤng áť&#x; vĂ´ cáťąc: OCc Ă?c AB tan ď Ą ď&#x20AC;˝ ď&#x192;&#x17E; Gď&#x201A;Ľ ď&#x20AC;˝ ď&#x20AC;˝ f f f Khi trĂŞn kĂnh lĂşp ghi lĂ 8x thĂŹ ta hiáť&#x192;u: 0, 25 (f Ä&#x2018;o báşąng m) G ď&#x20AC;˝8ď&#x20AC;˝ f VĂ dáťĽ 1: Máť&#x2122;t kĂnh lĂşp lĂ tháşĽu kĂnh háť&#x2122;i táťĽ cĂł Ä&#x2018;áť&#x2122; táťĽ +10 dp. a) TĂnh Ä&#x2018;áť&#x2122; báť&#x2122;i giĂĄc cáť§a kĂnh khi ngáşŻm cháťŤng áť&#x; vĂ´ cáťąc. b) TĂnh Ä&#x2018;áť&#x2122; báť&#x2122;i giĂĄc cáť§a kĂnh vĂ Ä&#x2018;áť&#x2122; phĂłng Ä&#x2018;áşĄi cáť§a áşŁnh khi ngĆ°áť?i quan sĂĄt ngáşŻm cháťŤng áť&#x; Ä&#x2018;iáť&#x192;m cáťąc cáşn. Cho biáşżt OCc = 25 cm. MáşŻt Ä&#x2018;áşˇt sĂĄt kĂnh. Láť?i giáşŁi: a) TiĂŞu cáťą cáť§a kĂnh lĂşp: f ď&#x20AC;˝

1 1 ď&#x20AC;˝ ď&#x20AC;˝ 0,1m ď&#x20AC;˝ 10cm. D 10

Ð OCc 25    2,5. f f 10 b) Khi ngắm chừng ở điểm cực cận thì vật qua kính cho ảnh ảo ở Cc. Sơ đồ tạo ảnh (hình vẽ):

Độ bội giác khi ngắm chừng ở vô cực: G   Ok  O A   A' (ảnh ảo, tại cực cận)

với: d'  O k Cc  OCc  25cm; f  10cm. Suy ra: d 

 25 .10  7,14cm. d'f  d'  f 25  10

Độ bội giác của kính và độ phóng đại của ảnh:

Gc  k  

d' 25   3,5. d 7,14

Ví dụ 2: Một người cận thị có điểm Cc, Cv cách mắt lần lượt 10 cm và 50 cm. Người này dùng kính lúp có độ tụ +10 dp để quan sát một vật nhỏ. Mắt đặt sát kính. a) Vật phải đặt trong khoảng nào trước kính? b) Tính độ bội giác của kính và độ phóng đại của ảnh trong các trường hợp: +) Ngắm chừng ở Cv. +) Ngắm chừng ở Cc. Lời giải: a) Khoảng đặt vật trước kính là MN sao cho ảnh của M, N qua kính lúp là các ảnh ảo lần lượt tại Cc, Cv. Ok  O Sơ đồ tạo ảnh: M   A1 (ảnh ảo, tại Cc) Ok  O N   A 2 (ảnh ảo, tại Cv)

Với d 'c  O k Cc  OCc  10cm; d 'v  O k C v  OC v  50cm f

1 1   0,1m  10 cm D 10

 dc  dv 

 10  .10  5cm d 'c f  ' d c  f 10  10

 50  .10  50  8,3cm. d 'v f  ' d v  f 50  10 6

Vậy phải đặt vật trước kính cách mắt từ 5cm đến 8,3cm. b) Khi ngắm chừng ở điểm cực viễn Cv: +) Độ phóng đại của ảnh: k v  

d 'v 50  6 dv 50 / 6

+) Độ bội giác của kính: G v  k v .

Ð d  ' v

với: d 'v    OC v  50cm; Ð  10cm  G v  6.

10  1, 2. 50

Khi ngắm chừng ở điểm cực cận Cc: +) Độ phóng đại của ảnh: k c  

d 'c 10   2. dc 5

+) Độ bội giác của kính: G c  k c .

Ð d  ' c

với: Ð  d 'c    G c  k c  2. Ví dụ 3: Kính lúp có f = 4 cm. Mắt người quan sát có giới hạn nhìn rõ từ 11 cm đến 65 cm. Mắt đặt cách kính 5 cm. a) Xác định phạm vi ngắm chừng. b) Tính độ bội giác của kính ứng với trường hợp mắt không điều tiết. Lời giải: a) Phạm vi ngắm chừng của mắt khi quan sát qua kính lúp là khoảng phải đặt vật trước kính MN sao cho ảnh của M, N qua kính lúp là các ảnh ảo lần lượt tại Cc, Cv. Ok Sơ đồ tạo ảnh: M   M' (ảnh ảo, tại Cc) Ok N   N' (ảnh ảo, tại Cv)

Ta có: d 'c  O k Cc    OCc      11  5  6 cm.

d 'v  O k C v    OC v       65  5   60cm. f = 4cm.

 6  .4  2, 4cm d 'c f Suy ra: d c  '  d c  f 6  4 dv 

 60  .4  3, 75cm d 'v f  ' d v  f 60  4

Vậy phạm vi ngắm chừng cách mắt từ 2,4 cm đến 3,75 cm. b) Mắt không điều tiết thì phải quan sát ảnh ở điểm cực viễn Cv. Ð Ta có: G v  k v . ' dv   Khi ngắm chừng ở điểm cực viễn Cv: d 'v    OC v  65cm; Ð  OCc  11cm :

kv 

d 'v 60 11   16  G v  16.  2, 7 . dv 3, 75 65

Ví dụ 4: Một người đứng tuổi khi nhìn những vật ở xa thì không phải đeo kính nhưng khi đeo kính (sát mắt) có tụ số 1dp thì đọc được trang sách đặt gần nhất là 25 cm. a) Xác định vị trí của các điểm cực viễn và cực cận của mắt người này. b) Xác định độ biến thiên của độ tụ mắt người này từ trạng thái không điều tiết đến điều tiết tối đa. c) Người này bỏ kính ra và dùng một kính lúp trên vành có ghi X8 để quan sát một vật nhỏ (lấy Đ = 25 cm). Mắt cách kính 30 cm. Phải đặt vật trong khoảng nào trước kính? Xác định phạm vi biến thiên của độ bội giác ảnh. Lời giải: a) Điểm cực viễn Cv: Mắt nhìn rõ vật ở xa không đeo kính nên Cv ở xa vô cùng. 1 1 Tiêu cự của kính: f    1m  100cm. D 1 Ok Sơ đồ tạo ảnh: A   A' (ảnh ảo, tại Cc) df 25.100 100 Ta có: d  25cm;d'  O k Cc  OCc    cm d  f 25  100 3

Suy ra: OCc 

100  33,33cm. 3

b) Độ tụ cực đại của mắt (khi quan sát tại Cc): D max  Dc 

1 1 1   f c OCc OV

Độ tụ cực tiểu của mắt (khi quan sát tại Cv ≡ ∞): D min  D v  Độ biến thiên độ tụ của mắt: D  D max  D min  c) Tiêu cự của kính: f 

1 1 1 1 1 1      f v OC v OV  OV OV

1 1   3dp. d c 100 / 3

25 Ok  A' (ảnh ảo tại Cc hoặc Cv)  3,125cm. Sơ đồ tạo ảnh: A  8

 100  10 +) Khi quan sát ở Cc: d'  d 'c  O k Cc    OCc        30    3,33cm.  3  3

 d  d c  Ok A 

 10 / 3 .3,125  1, 61cm. d 'c f  ' d c  f 10 / 3  3,125

+) Khi quan sát ở Cv: d'  d 'v  O k C v    OC v     

 d  d v  f  3,125cm  3,13cm. Vậy khoảng đặt vật trước kính là 1, 61cm  d  3,13cm. +) Khi ngắm chừng ở Cc: G c  k c  

d 'c 3,33   2, 07. dc 1, 61

+) Khi ngắm chừng ở Cv ≡ ∞: G v  G 

Ð OCc 100 / 3    10, 67. f f 3,125

Vậy phạm vi biến thiên của độ bội giác của ảnh là 2, 07  G  10, 67.

VẤN ĐỀ 4: KÍNH HIỂN VI. - Kính hiển vi là dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt làm tăng góc trông ảnh của những vật rất nhỏ, với độ bội giác lớn hơn rất nhiều so với kính lúp. L1 L2 - Sơ đồ tạo ảnh qua kính hiển vi: AB   A1B1   A 2 B2

- Độ bội giác: G 

tan  AB AB (với tan  0  )  tan  0 OCc Ðc

+) Ngắm chừng ở vị trí bất kì: tan   G

A 2 B2  d '2

A B AB tan  A 2 B2 Ð Ð Ð . '   2 2 1 1. '  k1 k 2 . ' tan  0 AB d 2   A1B1 AB d 2   d2  

Thực tế mắt thường đặt sát với thị kính nên   0  G  k1 k 2 .

+) Khi ngắm chừng ở cực cận: tan  

Ð d '2

A 2 B2 tan  A 2 B2 G   k1 k 2 Ð tan  0 AB

+) Khi ngắm chừng ở vô cực: AB tan   1 1 f2 G 

(với

tan  A1B1 Ð  Ð  .  tan  0 AB f 2 f1f 2

A1B1 F1' F2    ) AB O1F1' f1

Vậy ngắm chừng ở vô cực không phụ thuộc vào vị trí đặt mắt. Trong đó: Khoảng cách giữa 2 tiêu điểm F1' F2   gọi là độ dài quang học của kính hiển vi; Đ là khoảng nhìn rõ ngắn nhất; f1, f2 là tiêu cự của vật kính và thị kính. - Chú ý: Khoảng cách giữa vật kính và thị kính của kính hiển vi cố định không đổi: a  f1  f 2   Ví dụ 1: Một kính hiển vi có vật kính với tiêu cự f1 = 1 cm và thị kính với tiêu cự f2 = 4 cm. Hai thấu kính cách nhau a = 17 cm. Tính số bội giác trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực. Lấy Đ = 25 cm. Lời giải: Độ dài quang học của kính hiển vi này là:   a   f1  f 2   17  5  12  cm 

Số bội giác trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực: G  

Ð f1f 2

 75

Chú ý: Trong kính hiển vi khoảng cách a giữa 2 thấu kính luôn không đổi nên: a  f1  f 2   Ví dụ 2: Một kính hiển vi có vật kính với tiêu cự f1 = 3 mm, thị kính với tiêu cự f2 = 25 mm và độ dài quang học   16 cm. Người ta đặt 1 tấm phim ảnh vuông góc với quang trục của hệ, cách thị kính 20 cm. a) Cần đặt vật AB ở vị trí nào trước vật kính để ảnh cuối cùng của nó ghi được rõ nét trên phim. b) Tính số phóng đại khi đó. Lời giải: a) Khoảng cách hai kính: a  f1    f 2  18,8  cm  Quá trình tạo ảnh của kính thiên văn giống như quá trình tạo ảnh qua hệ hai thấu kính ghép đồng trục và L1 L2 được tóm tắt qua sơ đồ sau: AB   A1B1   A 2 B2 Để ảnh A2B2 rõ nét trên phim thì d '2  20  cm   d 2 

d '2 f 2 20.2,5   2,86  cm  ' d 2  f 2 20  2,5

Vị trí ảnh A1B1 so với vật kính: d1'  a  d 2  15,94  cm   d1 

d1' f1 15,94.0,3   0,306  cm  ' d1  f1 15,94  0,3

Vậy cần đặt vật AB trước vật kính một khoảng 0,306 cm. b) Số phóng đại ảnh: k  k1.k 2 

d '2 d1' 20 15,94 .  .  364, 27. d 2 d1 2,86 0,306

Ví dụ 3: Vật kính của một kính hiển vi có tiêu cự f1 = 1 cm, thị kính có tiêu cự f2 = 4 cm, độ dài quang học   16cm. Người quan sát có mắt không có tật và có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 20 cm. Tính độ bội giác của ảnh trong trường hợp người quan sát ngắm chừng ở vô cực và điểm cực cận. Coi mắt đặt sát kính. Lời giải: a) Ngắm chừng ở vô cực: G  

Ð f1f 2



16.20  80 1.4

b) Khoảng cách giữa vật kính và thị kính: a  f1    f 2  1  16  4  21cm L1 L2 Sơ đồ tạo ảnh: AB   A1B1   A 2 B2

Khi ngắm chừng ảnh A2B2 ở điểm cực cận của mắt, ta có:

d '2  O 2 A 2  OCc  20cm;d 2  O 2 A1 

d '2 f 2 20.4 10   cm ' d 2  f 2 20  4 3

d1'  O1A1  a  d 2  21  Độ bội giác: G c  Nên: G c 

d' f 10 53 53 / 3.1 53  cm;d1  O1A  ' 1 1   cm 3 3 d1  f1 53 / 3  1 50

AB AB tan  AB . Với tan   2 ' 2  2 2 và tan  0  Ð tan  0 Ð d2

A 2 B2 A 2 B2 A1B1 d '2 d1' 20 53 / 3    .  100. AB A1B1 AB d 2 d1 10 / 3 53 / 50 VẤN ĐỀ 5: KÍNH THIÊN VĂN.

- Kính thiên văn là dụng cụ quang học bổ trở cho mắt làm tăng góc trông ảnh của những vật ở rất xa (các thiên thể). L1 L2 - Sơ đồ tạo ảnh: AB   A1B1   A 2 B2

Trong đó ta luôn có: d1    d1'  f1 (vì A1  F1' )

Ngắm chừng ở vô cực - Độ bội giác: Với kính thiên văn thì tan  0  +) Ngắm chừng ở vô cực: G  

A1B1 f1

f1 f2

+) Ngắm chừng ở một vị trí bất kì: tan  

A1B1 A1B1 f  G 1 O 2 A1 d2 f2

+) Khi ngắm chừng ở vô cực thì d2 = f2. Lưu ý: Khoảng cách giữa vật kính và thị kính của kính thiên văn thay đổi được và được tính theo công ngam   a  f1  f 2 . thức: a  f1  d 2  d2 f2 Ví dụ 1: Vật kính của một kính thiên văn dùng trong nhà trường có tiêu cự f1 = 1 m, thị kính là một thấu kính hội tụ có tiêu cự f2 = 4 cm. Tính khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực. Lời giải: Khi ngắm chừng ở vô cực thì F1'  F2 nên khoảng cách giữa hai kính là:

a  O1O 2  f1  f 2  100  4  104  cm  Độ bội giác khi ngắm chừng ở vô cực: G  

f1 100   25. f2 4

Ví dụ 2: Vật kính của một kính thiên văn học sinh có tiêu cự f1 = 120 cm, thị kính có tiêu cự f2 = 4 cm.

Máť&#x2122;t háť?c sinh cĂł Ä&#x2018;iáť&#x192;m cáťąc viáť&#x2026;n cĂĄch máşŻt 50 cm quan sĂĄt áşŁnh cáť§a Máşˇt TrÄ&#x192;ng qua kĂnh thiĂŞn vÄ&#x192;n nĂłi trĂŞn sao cho máşŻt khĂ´ng Ä&#x2018;iáť u tiáşżt. TĂnh khoáşŁng cĂĄch giáťŻa hai kĂnh vĂ Ä&#x2018;áť&#x2122; báť&#x2122;i giĂĄc. MáşŻt Ä&#x2018;áşˇt sĂĄt sau tháť&#x2039; kĂnh. Láť?i giáşŁi: MáşŻt quan sĂĄt áşŁnh áşŁo A2B2 áť&#x; tráşĄng thĂĄi máşŻt khĂ´ng Ä&#x2018;iáť u tiáşżt nĂŞn A2B2 áť&#x; cáťąc viáť&#x2026;n cáť§a máşŻt táťŠc d '2 ď&#x20AC;˝ ď&#x20AC;O 2 A 2 ď&#x20AC;˝ ď&#x20AC;OC v ď&#x20AC;˝ ď&#x20AC;50cm

d '2 f 2 ď&#x20AC;50.4 ď&#x192;&#x17E; A1B1 cĂĄch tháť&#x2039; kĂnh: d 2 ď&#x20AC;˝ O 2 A1 ď&#x20AC;˝ ' ď&#x20AC;˝ ď&#x201A;ť 3, 7 ď&#x20AC;¨ cm ď&#x20AC;Š d 2 ď&#x20AC; f 2 ď&#x20AC;50 ď&#x20AC; 4 KhoáşŁng cĂĄch giáťŻa hai kĂnh lĂ : a ď&#x20AC;˝ f1 ď&#x20AC;Ť d 2 ď&#x20AC;˝ 120 ď&#x20AC;Ť 3, 7 ď&#x20AC;˝ 123, 7 ď&#x20AC;¨ cm ď&#x20AC;Š Ä?áť&#x2122; báť&#x2122;i giĂĄc: G v ď&#x20AC;˝

tan ď Ą ď Ą ď&#x201A;ť ď Ą 0 tan ď Ą 0

Váť&#x203A;i đ?&#x203A;ź lĂ gĂłc trĂ´ng áşŁnh cho báť&#x;i tan ď Ą ď&#x20AC;˝

ď&#x20AC;¨1ď&#x20AC;Š A 2 B2 d '2

ď&#x20AC;¨ 2ď&#x20AC;Š

ď Ą 0 lĂ gĂłc trĂ´ng Máşˇt TrÄ&#x192;ng báşąng máşŻt khĂ´ng qua kĂnh, cho báť&#x;i ď Ą 0 ď&#x20AC;˝ TáťŤ (1), (2) vĂ (3) ta cĂł: G v ď&#x20AC;˝

A1B1 A1B1 ď&#x20AC;˝ O1A1 f1

ď&#x20AC;¨ 3ď&#x20AC;Š

A 2 B2 f1 A 2 B2 f1 d '2 f1 f 120 . ď&#x192;&#x17E; G ď&#x20AC;˝ . ď&#x20AC;˝ . ' ď&#x20AC;˝ 1 ď&#x20AC;˝ ď&#x201A;ť 32, 4. v ' ' A1B1 d 2 d 2 d 2 d 2 3, 7 d 2 A1B1

VĂ dáťĽ 3: Máť&#x2122;t kĂnh thiĂŞn vÄ&#x192;n khĂşc xáşĄ Ä&#x2018;Ć°áťŁc Ä&#x2018;iáť u cháť&#x2030;nh cho máť&#x2122;t ngĆ°áť?i cĂł máşŻt bĂŹnh thĆ°áť?ng nhĂŹn Ä&#x2018;Ć°áťŁc áşŁnh rĂľ nĂŠt cáť§a máť&#x2122;t váşt áť&#x; vĂ´ cáťąc mĂ khĂ´ng pháşŁi Ä&#x2018;iáť u tiáşżt. Khi Ä&#x2018;Ăł khoáşŁng cĂĄch giáťŻa váşt kĂnh vĂ tháť&#x2039; kĂnh lĂ 62 cm vĂ sáť&#x2018; báť&#x2122;i giĂĄc cáť§a kĂnh lĂ G = 30. a) XĂĄc Ä&#x2018;áť&#x2039;nh tiĂŞu cáťą cáť§a váşt kĂnh vĂ tháť&#x2039; kĂnh. 1 b) Váşt quan sĂĄt Máşˇt TrÄ&#x192;ng cĂł trĂ´ng ď Ą 0 ď&#x20AC;˝ ď&#x20AC;¨ rad ď&#x20AC;Š . TĂnh Ä&#x2018;Ć°áť?ng kĂnh cáť§a Máşˇt TrÄ&#x192;ng cho báť&#x;i váşt kĂnh. 100 Láť?i giáşŁi: a) QuĂĄ trĂŹnh táşĄo áşŁnh cáť§a kĂnh thiĂŞn vÄ&#x192;n giáť&#x2018;ng nhĆ° quĂĄ trĂŹnh táşĄo áşŁnh qua háť&#x2021; hai tháşĽu kĂnh ghĂŠp Ä&#x2018;áť&#x201C;ng tráťĽc L1 L2 vĂ Ä&#x2018;Ć°áťŁc tĂłm táşŻt qua sĆĄ Ä&#x2018;áť&#x201C; sau: AB ď&#x201A;žď&#x201A;ž ď&#x201A;Ž A1B1 ď&#x201A;žď&#x201A;ž ď&#x201A;Ž A 2 B2 VĂŹ quan sĂĄt Máşˇt TrÄ&#x192;ng áť&#x; ráşĽt xa nĂŞn d1 ď&#x20AC;˝ ď&#x201A;Ľ ď&#x192;&#x17E; d1' ď&#x20AC;˝ f1 VĂŹ ngáşŻm cháťŤng áť&#x; vĂ´ cáťąc nĂŞn d '2 ď&#x20AC;˝ ď&#x201A;Ľ ď&#x192;&#x17E; d 2 ď&#x20AC;˝ f 2 Gáť?i a lĂ khoáşŁng cĂĄch giáťŻa hai kĂnh, ta cĂł: a ď&#x20AC;˝ d1' ď&#x20AC;Ť d 2 ď&#x20AC;˝ f1 ď&#x20AC;Ť f 2 ď&#x20AC;˝ 62 Sáť&#x2018; báť&#x2122;i giĂĄc cáť§a kĂnh thiĂŞn vÄ&#x192;n khi ngáşŻm cháťŤng áť&#x; vĂ´ cáťąc: G ď&#x201A;Ľ ď&#x20AC;˝

f1 ď&#x20AC;˝ 30 f2

ď&#x20AC;¨1ď&#x20AC;Š ď&#x20AC;¨2ď&#x20AC;Š

TáťŤ (1) vĂ (2), suy ra f1 = 60 cm vĂ f2 = 2 cm. b) Máşˇt TrÄ&#x192;ng lĂ váşt AB áť&#x; xa vĂ´ cáťąc ď&#x192;&#x17E; d1 ď&#x20AC;˝ ď&#x201A;Ľ, qua váşt kĂnh cho áşŁnh A1B1 áť&#x; ngay tiĂŞu Ä&#x2018;iáť&#x192;m áşŁnh F1' ď&#x192;&#x17E; d1' ď&#x20AC;˝ f1

TáťŤ hĂŹnh váş˝ suy ra Ä&#x2018;Ć°áť?ng kĂnh cáť§a Máşˇt TrÄ&#x192;ng cho báť&#x;i váşt kĂnh lĂ : AB 60 ď&#x20AC;˝ 0, 6 ď&#x20AC;¨ cm ď&#x20AC;Š tan ď Ą 0 ď&#x20AC;˝ 1 1 ď&#x192;&#x17E; A1B1 ď&#x20AC;˝ f1 tan ď Ą 0 ď&#x201A;ť f1ď Ą 0 ď&#x20AC;˝ f1 100

Ngắm chừng ở vô cực