www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
VẤN ĐỀ 1: DẠNG TOÁN VỀ SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ LÝ THUYẾT CĂN BẢN CẦN NẮM VỮNG
H Ơ
N
Định nghĩa: Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng. giả sử hàm số y = f(x) xác định trên K. ta
TP .Q
U
1) Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu với mọi cặp x1, x2 thuộc K mà x1 nhỏ hơn x2
Y
N
nói: thì f(x1) nhỏ hơn f(x2), tức là x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2).
TR ẦN
H
Ư N
G
Đ
ẠO
Minh họa:
B
2) Hàm số y = f(x) nghịch biến (giảm) trên K nếu với mọi cặp x1, x2 thuộc K mà x1 nhỏ hơn
10
00
x2 thì f(x1) lớn hơn f(x2), tức là x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2).
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
Minh họa:
- Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là hàm số đơn điệu trên K.
ÁN
Nhận xét:
TO
- Từ định nghĩa trên ta thấy:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
f(x 2 ) - f(x1 ) 1) f(x) đồng biến trên K ⇔ → > 0, ∀x1 ,x 2 ∈ K (x1 ≠ x 2 ) . x 2 - x1
Minh họa:
f(x) đồng biến trên K:
x1 < x 2 0 < x 2 - x1 f(x 2 ) - f(x1 ) ⇒ ⇒ → > 0, ∀x1 , x 2 ∈ K(x1 ≠ x 2 ) x 2 - x1 f(x ) < f(x ) 0<f(x ) f(x ) 1 2 2 1
Trang 1
Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
http://dethithpt.com www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial