Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 môn Toán

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017

Chủ đề 6: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN §1. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN TIẾT 13 Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1……………..

12A5……………..

I/ MỤC TIÊU 1. HS nắm được tọa độ của 1 điểm, 1 vectơ, biết tính tọa độ của tích vô hướng, ứng dụng, phương trình mặt cầu.

2. Rèn luyện kĩ năng tính toán cho HS. 3. Giúp HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, năng động, sáng tạo trong việc tiếp cận tri thức mới.

4.Phát triển năng lực học sinh: - Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề thực tiễn.

- Học sinh biết đánh giá bài làm của mình và của bạn.

- Học sinh biết tổng hợp và ghi nhớ được kiến thức đã học.

II. Chuẩn bị .

GV: giáo án, tài liệu tham khảo.

HS: kiến thức cũ về luỹ thừa.

III. Phương pháp dạy học Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề,... Trong đó phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề.

IV.Tiến trình bài học Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS) Hoạt động của GV & HS Nội dung kiến thức cần truyền đạt Hoạt động 1: GV tóm tắt lại lý thuyết A. Lý thuyết.

CT SGK cơ bản. → Nhấn mạnh cách dùng CT. Bổ sung:

- CT tích có hướng. +) Tích có hướng [a , b ]

- ĐK đồng phẳng của 3 vectơ. +) ĐK đồng phẳng của a , b , c

a , b , c đồng phẳng ⇔ [a, b ] . c = 0

a , b , c không đồng phẳng ⇔ [a , b ] . c ≠ 0

+) ABCD là tứ giác ⇔ [ AB , CD ] AC = 0

- ĐK để 2 đường thẳng chéo nhau.

- CT tính S tam giác, hình bình hành.

- CT tính thể tích chóp và thể tích b2.

+) ABCD là tứ diện ⇔ [ AB , CD ] AC ≠ 0

+) a // b ⇔ [a , b ] = 0

+) AB, CD chéo nhau ⇔ [ AB , CD ] AC ≠ 0

+) SABCD =  [ AB, AD] 

1 +) SABC =  [ AB, AC ]  2

Vchóp =

1 . [ AB , AC ].. AD 6

Vh 2 = [ AB , AC ]..AD

- Mặt cầu: + PTTQ + PT chính tắc.

Xác định tâm và bán kính mặt cầu

+) Mặt cầu: Chính tắc: (x - a)2 + (y - b)2 + (z - c)2 = R2 Tổng quát: x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0 Tâm và bán bính

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Hoạt động 2: Bài tập vận dụng (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS).

Hoạt động 2 : Củng cố qua bài tập tự luận Bài 1: Cho h2 ABCDA'B'C'D', biết A(5; 0; -2), B(7; 1; 0), C(2; 0; 9) Tìm tọa độ các đỉnh còn lại.

Em hãy nêu điều kiện để tứ giác ABC'D' là Giải:Gọi D'(x; y; z)

hình bình hành?

Ta có: ABC'D' là hbh ⇔ AB = D'C ' ⇔ (2; 1; 2) = (2 - x; 0 - y; 9 - z)  xD' = 0  ⇔  y D ' = −1 ⇒ D' (0 ; -1 ; 7) - Hãy xác định toạ độ điểm D'? z = 7 - Thứ tự xác định các đỉnh còn lại.  D'

Bài 2: Hãy biểu diễn véctơ a = (− 4;13;−6) theo các vectơ:

u (1;−7; 9) v (3;−6; 1) w = (2; 1;−7 ) Giải:

- Em hãy cho biết CT biểu diễn 1 vectơ theo Gọi a = m.u + nv + p.w 2 vectơ không cùng phương? m + 3n + 2 p = −4 m = 3

  ⇔ a = l.b + h.c −7m − 6n + p = 13 ⇔ n = −5 9m + n − 7 p = −6 

⇔ a = 3u − 5v + 4 w

 p = −4 

- Em hãy nêu tính chất của trung điểm và Bài 3: Cho h2 ABCDA'B'C'D' có A(0; 1; -2), B (7; 5; 4), biểu thức tọa độ.

D(3; -7; 6). Xác định toạ độ. a) Tâm I của h2 - Tính chất trọng tâm ∆ và biểu thức tọa độ?

2 b) Đỉnh C' - Tâm của h là điểm nào? a) I (5; -1; 5) b) C' (10; -3; 12) - Nêu CT tính khoảng cách?

Bài 4: Tìm điểm M ∈ Oz cách đều 2 điểm A, B với A(0; 0; -3), B(-1; -2; 2) ⇒ ĐK cách đều A, B của điểm M là gì?

Giải: M(0; 0; z). Ta có: AM = BM 2

2

⇔ 0 + 0 + ( z + 3) = 1 + 2 2 + ( z − 2 ) ⇔ z = 0 Vậy M (0; 0; 0) - Nhắc lại CT tính góc theo định lý cosin và Bài 5: CMR: ∆ABC có A(2; 1; 4), B(3; 6; 7), C(9; 5; -1) CT tính góc theo vectơ (tích vô hướng). là ∆ có 3 góc nhọn.

Ta có:

AB. AC = 12 > 0 ⇒ A nhọn

BA.B C = 23 > 0 ⇒ B nhọn

CB.CA = 78 > 0 ⇒ C nhọn Hoạt động 2: Củng cố bài học (Phiếu bài tập trắc nghiệm) Bài tập về nhà: Ôn tập phần phương trình mặt phẳng (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 14) Rút kinh nghiệm: ......................................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................................

Ngày

tháng năm Kí duyệt

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 §2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TIẾT 14 Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1……………..

12A5……………..

I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức - Giúp HS nắm vững cách viết phương trình mặt phẳng: + Véctơ pháp tuyến và 1 điểm thuộc mặt phẳng. + 2 véctơ chỉ phương.

- Biết xác định vị trí tương đối của 2 mặt phẳng.

- Biết tính khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng.

- Xác định góc giữa 2 mặt phẳng.

2.Kĩ năng: so sánh, phân tích, chứng minh dẳng thức, rút gọn 3.Tư duy: suy luận logic; chủ động nghiên cứu bài tập.

4. Phát triển năng lực học sinh: - Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề thực tiễn.

- Học sinh biết đánh giá bài làm của mình và của bạn.

- Học sinh biết tổng hợp và ghi nhớ được kiến thức đã học.

II. Chuẩn bị .

GV: giáo án, tài liệu tham khảo.

HS: kiến thức cũ về luỹ thừa.

III. Phương pháp dạy học Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề,... Trong đó phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề.

IV.Tiến trình bài học Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS) Hoạt động của GV & HS Hoạt động 1: GV củng cố lại lý thuyết: - Phương trình tổng quát của mp.

Nội dung kiến thức cần truyền đạt A. Lý thuyết.

1. PTTQ của mặt phẳng.

Ax + By + Cz + D = 0 (A2 + B2 + C2 ≠ 0) - Phương trình tổng quát mp đi qua 1 điểm, 2. Phương trình mp đi qua M0(x0, y0, z0)

có 1 véctơ pháp tuyến. có n = ( A, B, C )

- Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng

A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0 3. Vị trí tương đối giữa 2 mp (α) & (α'). (α) cắt (α') ⇔ A : B : C ≠ A' : B' : C'

A = A' A = (α) ≡ (α') ⇔ A' (α) // (α') ⇔

B C D = ≠ B' C ' D' B C D = = B' C ' D'

- Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 4. Khoảng cách từ 1 điểm đến mp mặt phẳng.

Ax0 + B0 + Cz 0 + D d(M0, (α) =

A2 + B 2 + C 2

- Công thức tính góc giữa 2 mặt phẳng biết 2 5. Góc giữa 2 mặt phẳng:

vectơ pháp tuyến n , n ' AA'+ BB'+CC '

cos α =

A 2 + B 2 + C 2 . A' 2 + B' 2 +C ' 2

.

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Hoạt động 2: Bài tập vận dụng 1 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS).

Hoạt động của GV & HS Nội dung kiến thức cần truyền đạt Bài 1: Cho ∆ABC, A(-1; 2; 3), B(2;-4;3), C(4;5; 6) a) Viết phương trình mp trung trực của AB. b) Viết phương trình mp (ABC) c) Viết phương trình mp qua D(1; 2; -3) và // (ABC) Giải: - Mặt phẳng trung trực là mp đi qua trung a) Gọi (α) là mp trung trực của AB. điểm và ⊥ tại trung điểm.

Khi đó:

nα = AB = 3(1;−2; 0)

- HS xác định vectơ pháp tuyến của mặt Gọi I là trung điểm của đoạn AB. phẳng trung trực.

Khi đó: Toạ độ I (1/2; -1 ; 3) - Xác định toạ độ trung điểm của đoạn AB. - Viết phương trình mặt phẳng trung trực của - PTTQ mp (α): 2x - 4y - 3 = 0 AB. - Hãy xác định vectơ pháp tuyến của mp b) PT mp (α):

(ABC) ⇒ Từ đó hãy viết phương trình mp n = [ AB , AC ] = −3.(6;3;−13 ) (ABC).

PT mp (ABC) là: 6x + 3y - 13z + 39 = 0 c) 6x + 3y - 13z - 51 = 0 Bài 2: Viết phương trình mp (α) trong các trường hợp sau: a) Qua 2 điểm P (3; 1; -1), Q(2; -1; 4) và ⊥ (α1): 2x - y + 3z - 1 = 0 b) Qua M0(2; -1; 2) // Oy và ⊥ (α2): 2x - y + 3z + 4 = 0

Hoạt động 3: Bài tập vận dụng 2 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS).

Hoạt động của GV & HS Nội dung kiến thức cần truyền đạt Bài 3: a) Tìm khoảng cách từ điểm M0(1; -1 ; 2) đến mặt phẳng (α): x + 2y + 2z - 10 = 0 b) Trên trục Oz tìm M cách đều điểm A(2; 3; 4) và (β): 2x + 3y + z - 17 = 0 c) Trên trục Oy tìm điểm cách đều 2 mp (P): x + y - z + 1 = 0 và (Q): x - y + z - 5 = 0 - Tính khoảng cách từ M → mp (α)?

Giải: a) d =

7 3

b) M ∈ Oz : M(0; 0 ; z) AM =

13 + ( z − 4) 2

Khoảng cách từ điểm M đến (β) là: - Tính khoảng cách từ M → mp (β) theo z?

d (M, (β)) =

z − 17 14

Theo bài ra ta có: AM = d (M1(β))

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Hoạt động của GV & HS Nội dung kiến thức cần truyền đạt - Giải phương trình để tìm z? Từ đó suy ra z − 17 2 = 13 + ( z − 4 ) ⇔ tọa độ điểm M.

14

- Theo giả thiết ta có: 3A 1 = cos600 = 2 2 2 10 A + B ⇔B=±

26 A

Vậy phương trình (α): x ± 26 y + 3z - 3 = 0

⇔ 13z2 - 78z + 111 = 0⇔ M (0; 0: 3) Bài 4: Viết phương trình mp (α) qua 2 điểm A (0; 0; 1), B(3; 0; 0) và hợp với mp Oxy một góc 600.

Giải: Phương trình (α): Ax + By + Cz + D = 0 Do A(0; 0; 1) và B(3; 0; 0) ∈ (α) C + D = 0

Ta có:  ⇒ nα = ( A, B, 3 A) 3 A + D = 0

Gọi n (0; 0; 1) là VTPT của Oxy.

Hoạt động 5: Củng cố bài học (Phiếu bài tập trắc nghiệm) Bài tập về nhà: Ôn tập phần phương trình đường thẳng (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 15) Rút kinh nghiệm: ......................................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................................

Ngày

tháng năm Kí duyệt

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TIẾT 15 Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1……………..

12A5……………..

I.Mục tiêu.

1. Kến thức: Củng cố để học sinh nắm vững cách viết phương trình chính tắc,phương trình tham số của đường thẳng – HS biết xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng .

– Biết tinh khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau.

– Biết viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng .

2.Kĩ năng: so sánh, phân tích, chứng minh dẳng thức, rút gọn 3.Tư duy: suy luận logic; chủ động nghiên cứu bài tập.

4. Phát triển năng lực học sinh: - Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề thực tiễn.

- Học sinh biết đánh giá bài làm của mình và của bạn.

- Học sinh biết tổng hợp và ghi nhớ được kiến thức đã học.

II Nội dung bài dạy.

Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS) Hoạt động của học sinh - Nhắc lại phương trình đường thẳng trong KG

Hoạt động của giáo viên Để viết phương trình đường thẳng (d), ta cần xác định điểm đi qua M( xo ; yo ; zo ) và một véctơ chỉ phương (có giá

song song hoặc trùng với d) là ud = (a1 ; a2 ; a3 ). x = xo + a1t  • Đi qua M( xo ; yo ; zo ) 

( d) :  ⇒ ( d) :  y = yo + a2 t , (t ∈ ℝ ) : gọi là • VTCT : u = ( a ; a ; a )  d 1 2 3  z = zo + a3 t

phương trình tham số.

Nếu a1 a2 a3 ≠ 0 thì ( d ) được viết dạng chính tắc là ( d) :

x − xo y − y o z − z o = = ⋅ a1 a2 a3

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng 1 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS).

Hoạt động của GV & HS Nội dung kiến thức cần truyền đạt Bài 1.viết phương trình chính tắc của đg thẳng qua điểm M ( 2;3;-5) và giao tuyến của 3x- y+ 2z -7 = 0 ( α ) x + 3y -2z + 3 = 0 ( α ’) Giải :

( α ) : n1 = (3;-1;2)

( α ’) : n2 = (1;3;-2) – Tính vecto chỉ phương

c ủa đt ∆ Nên : u △ = [ n1 , n2 ] = 2(-2;4;5)

u△ = [ n1 , n2 ] = ?

Vậy phương trình chính tắc của dt (d) qua M ( 2;3;-5) có VTCP (-2;4;5) là – Viết phương trình chính tắc của đt ? x−2 y −3 z +5 = = −2 4 5

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Bài 2. xét vị trí tương đối của cặp đg thẳng d và d’ cho bởi phương trình : x −1 y − 2 z − 3 a) d: = = .

9 6 3

x −7 y −6 z −5 = = 6 4 2 x −1 y + 1 z b) d: = = 2 1 −1 x − 3 y z +1 d’: = = −1 2 1 d’:

– Gọi 2 học sinh lên bảng

– Xđ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( α ) chứa M và ∆1 ?

– Xđ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( β )chứa M và ∆2 ?

– Xđ VTCP của dt ∆ ? Từ đó viết phương trình đt tham số của ∆?

a) d và d’ song song b) d và d’ cắt nhau Bài 3: Lập phương trình đt ∆ qua M(2;3;1) và cắt 2 đt: ∆1: x = 2+t; y= 1-2t ; z = 1+3t x + 4 y +1 z + 2 ∆2: = = 3 1 3 Giải: Gọi ( α ) là mặt phẳng chứa M & ∆2

⇒ nα = [u1 , MM 1 ]

u1 (1; −2;3) Với M 1 (2;1;1)

nα = ( 3;0;-1)

Gọi ( β ) là mặt phẳng chứa M và ∆ 2 ⇒ nβ = (1;-3;0)

Khi đó u△ = [ nα , nβ ] = (3;1;9)

– Giáo viên hướng dẫn học sinh lên bảng làm p.p tìm đg ⊥ chung: Xét A ∈ d ⇒ tìm A theo t B ∈ d’ ⇒ tìm b theo t’ Đk

 AB ⊥ a  AB.a = 0 → tìm A,B → viết  ⇔   AB ⊥ b  AB.b = 0 đt AB

 x =2+3t  Vậy phương trình dt ∆ là:  y =3+t z = 1+9t  Bài4: cho 2 đt x y−2 z+4 (d): = = 1 −1 2 x + 8 y − 6 z − 10 (d’): = = 2 1 −1 Viết phương trình đt ⊥ chung của 2 đt này Giải: A ∈ d : A(t,2-t,-4+2t) B ∈ d’: B(-8+2t’,6+t’,10-t’)

⇒ AB = (-8+2t’-t,4+t’+t,14-t’-2t)

 AB ⊥ a  AB.a = 0 6t + t ' = 16 t = 2 Đk:  ⇔  ⇔ ⇔ t + 6t '+ 26 t ' = 4  AB ⊥ b  AB.b = 0 ⇒ A(2;0;0) B(0;10;6)

AB = (2;10;6) (1;5;3) x = 2 + t  Ptđt AB là:  y = 5t  z = 3t 

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Hoạt động 3: Bài tập vận dụng 2 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS).

Hoạt động của GV & HS Hđ3: Bài tập tự luận

– Dựng mặt phẳng (p) ⊥ với d – Tìm tọa độ h/c H của A trên d?

– Tìm điểm A’ đối với A qua d

– Tìm tọa độ điểm A là giao của d và (p) – Tìm tọa độ điểm B.

– Viết phương trình đường thẳng △ đi qua A và B.

– Viết phương trình đường thẳng Ch?

Nội dung kiến thức cần truyền đạt Bài 5: Cho điểm A(1,2,4) và đường thẳng (d) co phương trình  x = −2t   y = 1+ t  z = −1 − t  a) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc của điểm A trên d. b) Tìm tọa độ điểm A’ đxứng với điểm A qua (d).

Giải. a) Gọi (p) là mặt phẳng đi qua A(1,2,4) và ⊥ với đường thẳng (d) tại H.

Khi đó : n p = ud =(-2,1,-1) Phương trình mặt phẳng (α ) : -2x + y – z + 4 =0 Tọa độ điểm H (2,0,0) b) Điểm A’(3,-2,-4) Bài 6: a) Viết phương trình của đường thẳng △ ⊂ (p) y +2z = 0 cắt 2 đường thẳng x = 2 − t, x = 1− t   (d)  y = t (d’)  y = 4 + 2t ,  z = 4t z = 1   b) Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d’) trên (p) Giải. a) x = 1− t  A=d ∩ (p) Tọa độ điểm A là nghiệm hệ  y = t => A(1;0;0)  z = 4t  T.tự B(5,-2,1)

AB = u△ = (4; −2;1)

 x = 1 + 4t  Vậy phương trình △ là:  y = −2t z = t  b) ta có B(5;-2;1) Lấy △ (2;4;1) Từ C hạ CH ⊥ (p). Khi đó BH chính là đường thẳng h/chiếu d’ trên (p).

Vì CH ⊥ (p) => uCH = n p = (0;1; 2) x = 2  Phương trình tham số CH  y = 4 + t  z = 1 + 2t 

– tìm tọa độ điểm H?

– Viết phương trình đường thẳng

x = 2  Tọa độ điểm H là nghiệm hệ phương trình  y = 4 + t  z = 1 + 2t   15 −7  H  2; ;   5 5 

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Bh?

– Xđ véc tơ chỉ phương của đường thẳng △ ?

– Viết phương trình mặt phẳng (α ) chứa △ và // △ ’.

– Tính khoảng cách từ điểm M0(2;1;5) đến mặt phẳng (α ) ?



24 −12  Khi đó BH =  −3; ;  => BH // (5;-8;4) 5 5    x = 5 + 5t  Vậy phương trình BH là  y = −2 − 8t  z = 1 + 4t  Bài7. Cho 2 đường thẳng x = 2 − t x + y + z − 4 = 0 ,  △ .  y = 1 + 2t △.  2 x − y + 5 z − 2 = 0  z = 5 + 2t  , a) CM 2 đường thẳng △và △ chéo nhau. b) Tính khoảng cách giữa △và △, Giải

u△ =(6;-3;-3) // (2;-1;-1) M(2;0;0) ∈△ Giọi (α ) là mặt phẳng chứa △và // △,

Ta có n α = u△ , u△,  =(0;1;-1) Phương trình mặt phẳng (α ) là: y – z- 2 = 0

Khi đó d= 3 2 M0(2;1;5) Hoạt động 5: Củng cố bài học (Phiếu bài tập trắc nghiệm) Bài tập về nhà: Ôn tập phần phương trình mặt cầu (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 16) Rút kinh nghiệm: .........................................................................................................................................................................

CHỦ ĐỀ 7: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 1. Nguyên hàm TIẾT 17 Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1……………..

12A5……………..

I .Mục tiêu.

1.Các kiến thức cần nắm vững : Các định nghĩa nguyên hàm và họ nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm.

Bảng nguyên hàm thường dùng.

2.Tư duy, thái độ: Chủ động tiếp cận kiến thức, xây dựng bài học.

3.Phát triển năng lực học sinh: - Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề thực tiễn.

- Học sinh biết đánh giá bài làm của mình và của bạn.

- Học sinh biết tổng hợp và ghi nhớ được kiến thức đã học.

II. Chuẩn bị GV: SGK, giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo.

HS: Kiến thức cũ về đạo hàm.

III.Phương pháp dạy học

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề,... Trong đó phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề.

IV.Tiến trình bài học .

Hoạt động 1: Bài tập vận dụng (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS).

Bài tập 1. Tìm các nguyên hàm của các hàm số sau: 1 3x 4 − 2 x 3x − 2  a/ ∫  x 2 + 2 x − dx b/ ∫ dx c/ ∫ dx 2 x x x −1  d/ ∫ cosx sin 2 xdx

e/

∫(

)

x − 3 x dx

Hoạt động của học sinh Học sinh làm bảng làm bài Nhận xét, bổ sung 1 x3  a. ∫  x 2 + 2 x − dx = + x 2 − ln x + C x 3  4 3x − 2 x 2 3x 2  b. ∫ dx = 3 x − dx = − 2 ln x + C ∫  x  x2 2 3x − 2 1   c. ∫ dx = ∫  3 + dx = 3 x + ln x − 1 + C x −1 x −1   1 ∫ cosx sin 2 xdx = 2 ∫ ( sin 3x + sin x )dx d.

1 1 = − cos3 x − cosx + C 6 2 2 3 e. ∫ x − 3 x dx = x x − x 3 x + C 3 4 3 1 x f. ∫ e2 x + x 2 dx = e 2 x + + C 2 3

(

f/

2x

)

+ x 2 dx

Hoạt động của giáo viên Giáo viên cho học sinh làm bảng làm bài Cho học sinh nhận xét bổ sung.

GV chốt lại: Sử dụng ĐN, TC và bảng các nguyên hàm để tính.

Chú ý: Với các nguyên hàm của các hàm căn thức cụ thể đổi biển để tính cho chính xác hơn

)

(

)

Bài tập 2. Tìm các nguyên hàm của các hàm số sau:  e− x  cos 2 x a/ ∫ e x 1 + 2 dx b/ ∫ dx cosx + sin x  sin x  Hoạt động của học sinh - Học sinh trình bày lời giải - Nhận xét bổ sung.  e− x  2   a. ∫ e x 1 + 2 dx = ∫  e x + 2 dx = e x − cot x + C sin x    sin x  b.

∫ (e

cos 2 x

∫ cosx + sin x dx = ∫ ( cosx − sin x )dx = sin x + cosx + C 2

∫ ( 3 tan x − 4 cot x ) dx = ∫ (9 tan x + 16 cot c. = 9 ∫ ( tan x + 1) dx + 16∫ ( cot x + 1)dx − 49 2

2

2

c/

2

∫ ( 3 tan x − 4 cot x ) dx

Hoạt động của giáo viên GV cho học sinh làm bảng làm bài Cho học sinh nhận xét bổ sung.

GV chốt lại: Sử dụng ĐN, TC và bảng các nguyên hàm để tính.

Chú ý: Biến đổi các biểu thức đưa về nguyên hàm của các hàm trong bảng

x − 24 ) dx

2

Bài tập 3. Tìm các nguyên hàm của các hàm số sau: a/ ∫ sin 4 x cos xdx

b/ ∫ cotxdx

c/

2 ∫ x x + 1dx

d/

ex ∫ e x + 2dx

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Hoạt động của học sinh - Học sinh trình bày lời giải - Nhận xét bổ sung.

1 a. ∫ sin 4 x cos xdx = sin 5 x + C 5 cosx b. ∫ cotxdx = ∫ dx = ln sin x + C sin x 1 c. ∫ x x 2 + 1dx = ( x 2 + 1) x 2 + 1 + C 3 x e d. ∫ x dx = ln ( e x + 2 ) + C e +2

Hoạt động của giáo viên Giáo viên cho học sinh làm bảng làm bài Cho học sinh nhận xét bổ sung.

GV chốt lại: Sử dụng PP đổi biến đưa về nguyên hàm cơ bản trong bảng các nguyên hàm để tính.

HD: a, b. Đặt u=sinx c. Đặt u = x 2 + 1 d. Đặt u = ex + 2

Hoạt động 2: Củng cố bài học (Phiếu bài tập trắc nghiệm) Bài tập về nhà: Ôn tập phần tích phân (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 18) Rút kinh nghiệm: ......................................................................................................................................................................... ..... ......................................................................................................................................................................... .....

Ngày

Bài 2. Tích phân TIẾT 18 Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1……………..

12A5……………..

I .Mục tiêu.

1.Các kiến thức cần nắm vững : Các định nghĩa tích phân, các tính chất của tích phân.

Bảng nguyên hàm thường dùng.

2.Tư duy, thái độ: Chủ động tiếp cận kiến thức, xây dựng bài học.

3.Phát triển năng lực học sinh:

tháng năm Kí duyệt

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 - Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề thực tiễn.

- Học sinh biết đánh giá bài làm của mình và của bạn.

- Học sinh biết tổng hợp và ghi nhớ được kiến thức đã học.

II. Chuẩn bị GV: SGK, giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo.

HS: Kiến thức cũ về đạo hàm.

III.Phương pháp dạy học Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề,... Trong đó phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề.

IV.Tiến trình bài học .

Hoạt động 1: Bài tập vận dụng 1 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS).

Bài tập 1. Tính: π

π 2

a/

2

4

1 ∫π sin 2 x dx

b/

1  c/ ∫  x 2 + x − dx x 1

∫ cot 2 xdx 0

4

 1  d/ ∫  2 − x  dx x  1

4

Hoạt động của học sinh - Học sinh trình bày lời giải - Nhận xét bổ sung. π π 2 1 a.

2 ∫π sin 2 x d x = ( − co t x ) π = 1 4 4 π 4

b.

Hoạt động của giáo viên Giáo viên cho học sinh làm bảng làm bài Cho học sinh nhận xét bổ sung.

GV chốt lại: Sử dụng ĐN, TC của tích phân và bảng các nguyên hàm để tính.

π

1 1 ∫0 cos 2 xdx = 2 sin 2 x 4 = 2 0

3 2 c. 2  x 2 + x − 1  d x =  x + x − ln x  2 = 2 3 − ln 2  ∫1   3  x  2 6  1 4 47  1   −1 2 4 d. ∫  2 − x  dx =  − x x  = − x 12   x 3 1 1

Bài tập 2. Tính các tích phân sau:

π

π

2 2 5 Tính tích phân sau: I1 = ∫ cos xdx I = ∫ ( x + 2sin x) cos x.dx 0 0

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Hoạt động của học sinh - Học sinh trình bày lời giải - Nhận xét bổ sung.

π

Hoạt động của giáo viên Giáo viên cho học sinh lên bảng làm bài Cho học sinh nhận xét bổ sung.

GV chốt lại: Sử dụng PP đổi biến và PP tính tích phân từng phần để tính tích phân.

HD: b. Tách thành 2 tích phân - Đổi biến u=sinx hoặc đưa về sin2x - Tính Tích phân từng phần với

π

2 2 2 5 2 a. I1 = ∫ cos xdx = ∫ (1 − sin x ) d ( sin x ) 0 0

π

2 1 8   =  sin x − sin 3 x + sin 5 x  2 = 3 5   0 15

π 2

∫ xcosxdx 0

b. π

π

2

I2 =

π

2

2

∫ ( x + 2sin x) cos x.dx = ∫ x cos x.dx + ∫ sin 2 x.dx 0

0

π

=

a. Đặt u = sinx

π

2

2

∫ x cos x.dx + ∫ sin 2 x.dx = 0

0

0

π  π  2 −1 −1 = 2 − 2  

Bài tập 3. Tính: π 2

cosxdx a. I= ∫ b. I = 2 π s in x

1

ln 2 x dx c. I = ∫ x 1 e

1

∫

x + 3dx

0

d. I =

∫

1 − x 2 dx

0

4

Hoạt động của học sinh - Học sinh trình bày lời giải - Nhận xét bổ sung. π

π

a. I=

2

∫ π 4

cosxdx 1 2 2− 2 =− = s in 2 x sin x π 2 4

1

b. I =

∫

x + 3dx =

0

1 16 − 6 3 2 ( x + 3) x + 3 = 0 3 3

ln 2 x ln 3 x e 1 dx = = x 3 1 3 1 e

c. I = ∫

1

d. I =

∫

1 − x 2 dx =

0

Hoạt động của giáo viên Giáo viên cho học sinh làm bảng làm bài Cho học sinh nhận xét bổ sung.

GV chốt lại: Sử dụng PP đổi biến đưa về nguyên hàm cơ bản trong bảng các nguyên hàm để tính tích phân.

HD: a. Đặt u=sinx b. Đặt u= x + 3 c. Đặt u = lnx d. Đặt u = sinx.

Chú ý đổi cận khi tính tích phân

π 4

Bài tập 4. Tính các tích phân sau: π 1

a/ ∫ e 2 x dx 0

5

b/

∫(x 1

3

− 3 x + 1)dx

4

c/

∫ ( tan 0

2

x + 1)dx

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Hoạt động của học sinh - Học sinh trình bày lời giải - Nhận xét bổ sung.

1 1 1 1 a. ∫ e 2 x dx = e2 x = e2 − 1 0 2 2 0

(

b.

5

∫ (x

3

1

)

 x4 3x2 5 − 3 x + 1 )dx =  − + x  = 124 4 2  1

π

c.

Hoạt động của giáo viên Giáo viên cho học sinh làm bảng làm bài Cho học sinh nhận xét bổ sung.

GV chốt lại: Sử dụng ĐN, TC của tích phân và bảng các nguyên hàm để tính.

π

4

∫ ( tan

2

0

x + 1 )dx = tan x 4 = 1 0

Bài tập 5. Tính các tích phân sau: π

1

e

2

a. Tính I = ∫ ( 3 − 2 x ) sin xdx

2 b. Tính I = ∫ x ln xdx

c. Tính I =

Hoạt động của học sinh - Học sinh trình bày lời giải - Nhận xét bổ sung. π

π

2

π 2

a ) I = ∫ ( 3 − 2 x ) sin xdx = ( 2 x − 3) cosx 2 − 2 ∫ cosxdx 0 0 0

π = 3 − 2sin x 2 = 1 0 b. e  x3 e 1e e 3 1 e 2e 3 + 1 I = ∫ x 2 ln xdx =  ln x  − ∫ x 2 dx = − x 3 = 3 9 1 9  3 1 31 1

x

dx

0

1

0

∫ (4 x + 1) e

Hoạt động của giáo viên Giáo viên cho học sinh làm bảng làm bài Cho học sinh nhận xét bổ sung.

GV chốt lại: Sử dụng PP tính tích phân từng phần đưa về nguyên hàm cơ bản trong bảng các nguyên hàm để tính.

HD: a. Đặt u= 3-2x, dv = sinxdx b. Đặt u= lnx, dv = x2 .dx c. Đặt u= 4x + 1, dv = e x dx

1

1 1 c ) I = ∫ (4 x + 1) e dx = (4 x + 1) e − 4 ∫ e x dx 0 0 0 x

= (5e − 1) − 4 e x

x

1 = e+3 0

Hoạt động 2: Củng cố bài học (Phiếu bài tập trắc nghiệm) Bài tập về nhà: Ôn tập phần ứng dụng tích phân (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 19) Rút kinh nghiệm: ......................................................................................................................................................................... ..... ......................................................................................................................................................................... .....

Ngày

tháng năm Kí duyệt

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017

Bài 3. Ứng dụng của tích phân TIẾT 19 Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1……………..

12A5……………..

HĐ1. Kiểm tra bài cũ: 1. Viết các công thức tính diện tích hình phẳng.

2. Viết cthức tính thể tích của vật thể trũn xoay do 1 hình phẳng quay xung quanh trục Ox. 3. Giáo viên kiểm tra đề cương ôn tập HĐ2. Giáo viên cho học sinh làm một số bài toán Bài tập 1. Cho hàm số y=x2-4x+3 (P) và y=x-1 (d). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: a. (P) và Ox b. (P), Ox và Oy c. (P) và (d) d. (P), Ox và các đường thẳng x=2, x=4.

Hoạt động của học sinh - Học sinh trình bày lời giải - Nhận xét bổ sung. a. Xét PT x2- 4x+3 = 0 => x= 1; x=3 3  x3 3 4 S = ∫ ( x 2 − 4 x + 3) dx =  − 2 x 2 + 3 x  =  3 1 3 1 b. Xét PT x2- 4x+3 = 0 => x= 1; x=3 S= 3  x3  1  x3 3 8 2 2 2 x − 4 x + 3 dx = − 2 x + 3 x   +  − 2 x + 3x  = ∫0  3 0  3 1 3 2 c. Xét PT (x - 4x+3) – (x-1) = 0 => x= 1; x=4 4  x3 5 4 9 S = ∫ x 2 − 5 x + 4 dx =  − x 2 + 4 x  =  3 2 1 2 1 2 d. Xét PT x - 4x+3 = 0 => x= 1(loại); x=3 thuộc (2;4) S= 4  x3  3  x3 4 2 2 2 x − 4 x + 3 dx = − 2 x + 3 x + − 2 x + 3 x     =2 ∫2  3 2  3 3

Hoạt động của giáo viên Giáo viên cho học sinh làm bảng làm bài Cho học sinh nhận xét bổ sung.

GV chốt lại: HD: 1. Tìm cận: giải các phương trình f(x)=0, f(x)=g(x).

2. Áp dụng các công thức tính diện tích hình phẳng.

3. Tính các tích phân=> kết quả.

Bài tập 2. Cho hàm số y= x2-1 (P) và y= x+1 (d). a. Tính thể tích vật thể khi hình phẳng giới hạn bởi (P) và Ox quay 1 vòng xung quanh trục Ox. b. Tính thể tích vật thể khi hình phẳng giới hạn bởi (P) và d quay 1 vòng xung quanh trục Ox.

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Hoạt động của học sinh - Học sinh trình bày lời giải - Nhận xét bổ sung. a. Xét PT x2- 1 = 0 => x= 1; x=-1 1

Hoạt động của giáo viên Giáo viên cho học sinh làm bảng làm bài Cho học sinh nhận xét bổ sung.

GV chốt lại: HD: 1. Tìm cận: giải các phương trình f(x)=0, f(x)=g(x).

2. Áp dụng các công thức tính thể tích.

3. Tính các tích phân=> kết quả.

3

2

V = π ∫ ( x 2 − 1) dx = π ∫ ( x 4 − 2 x 2 + 1) dx −1

1

x 2 1 16π = π  − x3 + x  =  5 3  −1 15 2 b. Xét PT (x - 1) – (x+1) = 0 => x= -1; x= 2 V = V1 − V2 5

2 2  x5 2  2 18π V1 = π ∫ ( x 2 − 1) dx = ο  − x3 + x  =  5 3  −1 5 −1 2  x3 2 27π 2 V2 = π ∫ ( x + 1) dx = π  + x 2 + x  = 9π ⇒ V = 5  3  −1 −1

BÀI TẬP VỀ NGUYÊN HÀM, TICH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Câu 1: Một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 2 x + 3 x 2 là: A. F ( x ) = cos 2 x + 6 x

B. F ( x ) =

1 2

1 cos 2 x + 6 x 2 1 2

C. F ( x ) = − cos 2 x + x 3

D. F ( x ) = − cos 2 x − x 3

Câu 2.Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx ( k ∈ R ) C.

∫

B. f ( x ) .g ( x ) dx =

∫  f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx

Câu 3.Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) =

x 2

x +1

D.

∫

∫ f ( x ) dx. ∫ g ( x ) dx

f m +1 ( x ) f ( x ) f ' ( x ) dx = +C m +1 m

là

2 A. F ( x ) = ln x + 1 + C

B. F ( x ) =

2 C. F ( x ) = 2 x + 1 + C

D. F ( x ) =

x2 + 1 + C

2 3 ( x + 1) 2

+C

Câu 4.Một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos x.esin x là A. F ( x ) = esin x

B. F ( x ) = ecos x

C. F ( x ) = e − sin x

D. F ( x ) = sin x.esin x

Câu 5.Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2sin 2 x ?

A.

F ( x ) = sin 2 x

B. F ( x ) = 2cos 2 x C. F ( x ) = 2

Câu 6.Một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x.e x là :

1 cos 2 x 2

D. F ( x ) = − cos 2 x

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 A. F ( x ) = 2e

x2

2 x2

B. F ( x ) = 2 x e

1 x2 e 2

C. F ( x ) =

x2

D. F ( x ) = xe + e

x2

Câu 7.Một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 9 x + 3 x 2 là : A. F ( x ) = 9 + x x

9x B. F ( x ) = 9 ln 9 + x C. F ( x ) = + x3 9

3

(

)

Câu 8.Cho hàm số f ( x ) = x x 2 + 1

A.

∫

(x f ( x ) dx =

C.

∫

2

+ 1)

2

. Khi đó :

2017

B.

+C

4034

(x f ( x ) dx =

2016

+ 1)

∫

(x f ( x ) dx =

2016

D.

2016

∫

x2 − x − 1 x +1

B.

x2 + x + 1 x +1

C.

2

+ 1)

2016

4032

(x f ( x ) dx =

Câu 9. Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x ) = A.

9x D. F ( x ) = + x3 ln 9

3

x

+ 1)

2

2017

x (2 + x)

( x + 1)

2017

2

?

x2 x +1

D.

x2 + x − 1 x +1

π   = 0 là : 4

Câu 10.Cho hàm số f ( x ) = sin x − cos x . Một nguyên hàm F ( x ) của f ( x ) thỏa F 

B. − cos x − sin x +

A. − cos x − sin x + 2

D. cos x − sin x +

C. − cos x + sin x + 2

Câu 11.Cho hàm số f ( x ) = 1 + A.

2

∫

B. f ( x ) dx = x + ln x + C

+C

1 C. ∫ f ( x ) dx = x − 2 + C x 1 Câu 12.Cho hàm số f ( x ) = . Khi đó : 2 sin x.cos 2 x A. C.

2 2

1 . Khi đó : x

1

∫ f ( x ) dx = − x

2 2

1

∫ f ( x ) dx = sin 2 x + C

D.

∫

1 1 f ( x ) dx = 1 +  2 x

2

1

∫ f ( x ) dx = cos 2 x + C D. ∫ f ( x ) dx = tan x − cot x + C B.

∫ f ( x ) dx = tan x + cot x + C 2

Câu 13. Hàm số F ( x ) = e x là nguyên hàm của hàm số 2

A. f ( x ) = 2 xe 2

f ( x ) = x 2e x − 1

x2

B. f ( x ) = e

2x

ex C. f ( x ) = 2x

D.

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Câu 14. Kết quả của A.

1 1 + x2

x

∫

x2 + 1

1 + x2 + C

dx là −1

B.

1+ x

2

C. − 1 + x 2 + C

+C

D.

+C

Câu 15.Cho hàm số f ( x ) = A. x +

x2 + 2x − 1 . Một nguyên hàm F ( x ) của f ( x ) thỏa F (1) = 0 là : x2 + 2x + 1

2 2 − 2 B. x + +2 x +1 x +1

C. x −

2 +2 x +1

D. x − 2ln (1 + x )

2

Câu 16.Để F ( x ) = ( a sin x + b cos x ) e x là một nguyên hàm của f ( x ) = cos x.e x thì giá trị của a, b là : A. a = 1, b = 0

Câu 17.Cho hàm số

B. a = 0, b = 1

(x f ( x) =

2

+ 1) x3

C. a = b = 1

D. a = b =

1 2

2

. Một nguyên hàm F ( x ) của f ( x ) thỏa F (1) = −4 là :

x2 2 + 2ln x − 2 + 4 2 x 2 x 1 + 2ln x − 2 + 4 C. 2 2x

x2 1 + 2ln x − 2 − 4 2 2x 2 x 2 + 2ln x − 2 − 4 D. 2 x −x  e  Câu 18.Một nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = e x  1 − 2  thỏa F (1) = e là : x   A.

B.

A. F ( x ) = e x −

1 −1 x

B. F ( x ) = e x −

1 +1 x

C. F ( x ) = e x +

1 −1 x

D. F ( x ) = e x +

1 +1 x

π  π  = . Khi đó F ( x ) là  8  16 1 1 1 B. F ( x ) = x − sin 4 x − 2 8 8 1 1 1 D. F ( x ) = x + sin 4 x − 2 8 8

Câu 19. BiếtF(x)là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 2 2 x và F 

1 1 1 x − sin 4 x + 2 8 8 1 1 1 C. F ( x ) = x + sin 4 x + 2 8 8

A. F ( x ) =

Câu 20. Nguyên hàm của hàm số f ( x ) =

x3 − 1 là: x +1

x3 x 2 − + x + 2ln x + 1 + C A. F ( x ) = 3 2 x3 x 2 − + x − ln x + 1 + C C. F ( x ) = 3 2

x3 x 2 − + x − 2ln x + 1 + C B. F ( x ) = 3 2 x3 x 2 − − x − 2ln x + 1 + C D. F ( x ) = 3 2

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 d

Câu 21: Nếu

d

∫

b

∫

f ( x ) dx = 5;

a

f ( x ) dx = 2 với a < d < b thì

∫ f ( x ) dx bằng

b

A. -2

a

B. 3

C. 8

2

D. 0

2

2

∫

∫

∫ f ( x )dx

1

1

1

Câu 22.Cho A = 3 f ( x ) + 2 g ( x ) dx = 1 và B =  2 f ( x ) − g ( x ) dx = 3 . Khi đó

có giá trị

là A.1

B. 2 2

Câu 23.Cho

∫

4

4

∫

f ( x )dx = 1 và

1

f ( t )dt = −3 .

1

A. – 2

∫ f ( u )du có giá trị là : 2

B. 4 5

Câu 24. Cho biết

D. 4

C. – 1

C. 2 5

D.-4 5

∫ f ( x ) dx = 3; ∫ g ( x ) dx = 9 . Giá trị của A = ∫  f ( x ) + g ( x ) dx là 2

2

A. Chưa xác định

2

B. 12

C. 3

D. 6

4

Câu 25. Nếu f (1) = 12 , f ' ( x ) liên tục và

∫ f ' ( x ) dx = 17 . Giá trị của f ( 4) bằng 1

A. 29

B. 5

Câu 26. Nếu f ( x ) liên tục và

2

0

0

2

∫ ( 3x

2

D. 19

∫ f ( x ) dx = 10 thì ∫ f ( 2 x ) dx bằng

B. 5

A. 29

Câu 27.Giá trị của

C. 15

4

C.10

− 2 x + 3)dx bằng: A. 6

D. 19

B. 7

C. 8

D. 9

1 1

Câu 28.Giá trị của

dx

∫

4− x

0

2

bằng:

A.

π

B.

8

π

C.

6

π

D.

4

π 3

2

∫

Câu 29. Giá trị của x 2 − x dx bằng:

A.1

B. 2

C. 3

D. 4

0 1

Câu 30.Giá trị của

2x ∫ x.e dx bằng:

A.

0 1

Câu 31.Giá trị của

∫x

3

1 − x 2 dx bằng: A.

0

e2 + 1 2

2 15

B.

B.

e2 − 1 2

4 15

C.

C.

e2 + 1 4

7 15

D.

D.

e2 − 1 4

8 15

π 2

Câu 32.Giá trị của

∫ x.cos xdx bằng: 0 2

Câu 33. Giá trị của

∫(x

2

A.

π 2

+1

− 1) ln xdx bằng: A.

1

B.

π 2

−1

C.

π +1

2 ln 2 + 6 6 ln 2 + 2 B. 9 9

D.

2 C.

π −1 2

2 ln 2 − 6 6 ln 2 − 2 D. 9 9

e

Câu 34.Giá trị của

∫ ln xdx bằng: 1

A.1

B. 2

C. 3

D. 4

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 2

Câu 35.Giá trị của

2 x2 − 1 ∫1 x dx bằng: 1

Câu 36.Giá trị của

∫ x.e

x2

A. 3 + ln 2

B.

3 + ln 2 2

B. 2 ( e − 1)

A. e − 1

dx bằng:

C. 3 − ln 2

C.

0

D.

3 − ln 2 2

3 ( e − 1) 2

D.

1 ( e − 1) 2

π 4

Câu 37.Giá trị của

∫ π sin

2

dx 2 3 bằng:A. − 2 x cos x 3

B.

2 3 3

D. 1 − 3

C. 1

6

π 2

Câu 38.Giá trị của

∫ ( 2cos x − sin 2 x )dx bằng: A.1

B. – 1

C. 2

D. – 2

C. 0

D. 1

0

ln 2 x ∫1 x dx bằng: e

Câu 39.Giá trị của

1

Câu 40.Giá trị của

∫x

2

0

A.

1 3

B.

2dx bằng: A. ln 2 + 4x + 3

2 3

B. ln 3

C. ln

3 2

D. ln

2 3

π 2

Câu 41. Cho tích phân

∫e

sin 2 x

.sin x.cos3 xdx . Nếu đổi biến số với t = sin 2 x thì

0

1

1

A. I =

1 t e (1 − t ) dt 2 ∫0

∫

1

0



0

I = 2 ∫ et (1 − t ) dt D.

C.

0

 1 t t  ∫ e dx + ∫ te dt  2 0 0  1

I=

∫



1

B. I = 2  et dx + tet dt 

1

3

x Câu 42. Biến đổi ∫ dx thành 0 1+ 1+ x hàm sau đây?

A. f ( t ) = 2t 2 − 2t

2

∫ f ( t ) dt

B. f ( t ) = t 2 + t π

với t = 1 + x . Khi đó f ( t ) là hàm nào trong các

1

C. f ( t ) = 2t 2 + 2t

π

∫

∫

D. f ( t ) = t 2 − t

π

∫

Câu 43. Cho I = e x cos 2 xdx; J = e x sin 2 xdx và K = e x cos 2 xdx . Khẳng định nào đúng trong 0

0

0

các khẳng định sau? π (I) I + J = e

A. Chỉ (II)

(II) I − J = K B. Chỉ (I)

(III) K =

eπ − 1 5

C. Chỉ (III)

D. Chỉ (III) và

C. 81

D. 8

(II) 2

Câu 44. Giả sử

dx

1

∫ 2 x − 1 = 2 ln c . Giá trị đúng của c là 1

A. 9

B. 3 b

Câu 45. Biết

∫ ( 2 x − 4 ) dx = 0 , khi đó b nhận giá trị bằng 0

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 b = 1 b = 4

b = 0 b = 2

A. 

Câu 46. Cho

b = 1 b = 2

B. 

4m

f ( x) =

π

π  π F ( 0 ) = 1 và F   = 4 8 4 A. m = − 3

b = 0 b = 4

C. 

D. 

+ sin 2 x . Tìm m để nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn

4 3 e a 3e + 1 Câu 47. Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả ∫ x3 ln xdx = ? b 1 A. a.b = 64 B. a.b = 46 C. a − b = 12 B. m =

3 4

C. m =

π 2

∫

Câu 48. Giả sử rằng I = sin 3 x sin 2 xdx = a + b 0

D. m = −

D. a − b = 4

2 . Khi đó giá trị của a + b là 2

2 5 C. 5 2 0 2 3x + 5 x − 1 2 Câu 49. Giả sử rằng I = ∫ dx = a ln + b . Khi đó giá trị của a + 2b là x−2 3 −1 A. 0

3 4

B.

D.

1 5

B. 40 C. 50 D. 60 A. 30 2 Câu 50.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , trục Ox và đường thẳng x = 2 là

8 C. 16 3 Câu 51.Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) . Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) la A. 8

0

A.

∫

B.

16 3

0

f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx

−3 1

D.

B.

4 4

∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx −3

1

C.

Câu

−3

4

0

0

∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx

52.Thể 1 2

4

tích

vật

D.

∫ f ( x ) dx −3

thểtròn

xoay

khi

quay

hình

phẳng

giới

hạ n

bở i

các

đường

x 2

y = x .e , x = 1, x = 2, y = 0 quanh Ox là

(

A. π e 2 + e

)

(

B. π e 2 − e

)

C. π e

2

D. π e

Câu 53.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cos x, y = sin x, x = 0, x = π là A. 2 + 2 B. 2 C. 2 D. 2 2 2 Câu 54.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x − 4 x + 5 và hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại A(1;2) và B(4;5) có kết quả dạng D.

a . Khi đó a+b bằng: A. 12 b

B.

13 12

C. 13

4 5

Câu 55. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 và y = 2 x là A.

4 3

B.

3 2

C.

13 12

D.

5 3

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Câu 56.Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi ta cho miền phẳng D giới hạn bởi các đường y = e x , y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục Ox? A. V = π (đvtt)

(e B. V =

2

− 1) π 2

(đvtt)

C. V =

eπ 2 (đvtt) 2

V =π2

D.

(đvtt) Câu 57.Với giá trị m dương nào thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x 2 và y = mx bằng

4 đơn vị diện tích?

3 A. m = 1

B. m = 2 C. m = 3 D. m = 4 3 2 Câu 58.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = − x + 3 x − 3 x + 1 và tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị và trục tung?

A.

27 4

B.

5 3

C.

23 4

D.

4 7

CHỦ ĐỀ 3: THỂ TÍCH KHỐI CẦU, KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN TIẾT 7 Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1……………..

12A5……………..

I. MỤC TIÊU Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: - Hiểu được những kiến thức của chương 2 khối cầu, khối trụ,khối nón.

- Các công thức tính thể tích khối cầu, khối trụ,khối nón.

2. Về kĩ năng: - Xác định được kiến thức cơ bản trọng tâm của chương.

- Biết vận dụng vào bài tập cụ thể tính thể tích khối cầu, khối trụ,khối nón. .

- Thực hiện nhuần nhuyễn cách vẽ hình , thao tác trình bày bài toán hình.

- Các kỹ năng vẽ hình, dựng hình, mô tả nội dung cần trình bày. kỹ năng trình bày bài giải...

3. Về tư duy và thái độ: - Biết được thức trọng tâm mà GV đưa ra, biết vận dụng vào bài tập và thực tế - Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập.

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.

4. Phát triển năng lực học sinh: - Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề thực tiễn.

- Học sinh biết đánh giá bài làm của mình và của bạn.

- Học sinh biết tổng hợp và ghi nhớ được kiến thức đã học.

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1.Chuẩn bị của GV: Ngoài giáo án, phấn còn có - Phiếu học tập, - Bảng phụ 2.Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có - Kiến thức cũ về hình không gian, tính chất các hình chóp, lăng trụ...

- Giấy trong và bút viết trên giấy trong khi trình bày kết qủa hoạt động - Máy tính cầm tay III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề,... Trong đó phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề.

IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 - Nêu lại công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu - Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón và thể tích khối nón - Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình trụ và thể tích khối trụ

1. Diện tích mặt cầu: S = 4π R Thể tích khối cầu: V =

2

4 3 πR 3

2. Diện tích xung quanh của hình nón :

S xq = π Rl

Diện tích toàn phần của hình nón :

Stp = S xq + Sđáy = π Rl + π R 2 Thể tích khối nón: V =

1 2 πR h 3

3. Diện tích xung quanh của hình trụ :

S xq = 2π Rl

Diện tích toàn phần của hình trụ :

Stp = S xq + Sđáy = 2π Rl + 2π R 2 Thể tích khối trụ: V

= π R2h

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng 1 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS) Cho hình chóp đều SABCD tất cả các cạnh đều bằng a. Hãy xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp HĐ của Trò HĐ của Thầy Suy nghĩ và trình bày Hướng dẫn học sinh trình bày trên bảng nhận xét chữa bài đánh giá cho điểm.

Tâm mặt cầu nằm trên đường th ẳng qua tâm đường tròn ngoại tiếp đáy và vuông góc mp chứa đường tròn đó.

Hoạt động 3: Bài tập vận dụng 2 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS) Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a . gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD . Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được hình trụ tròn xoay. a/ Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đó. b/ Tính thể tích khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên.

HĐ của Trò HĐ của Thầy

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Suy nghĩ và trình bày

Bán kính hình trụ? đường sinh?

a a = π a2 2 a 1 b/ V = π r 2 h = π ( ) 2 a = π a 3 2 4

a /Sxq = 2 π rl = 2π

Hoạt động 4: Bài tập vận dụng 3 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS) Trong không gian cho hai điểm cố định A, B ,AB = 20 cm, d là đường thẳng thay đổi luôn đi qua A và cách B một khoảng 10 cm, chứng tỏ d luôn lằm trên mặt nón, hãy xác định trục và góc ở đỉnh của mặt nón đó.

HĐ của Trò HĐ của Thầy Hướng dẫn học sinh trình bày trên bảng , nhận xét chữa bài Suy nghĩ và trình bày đánh giá cho điểm. gọi BH là khoảng cách từ B đến d => BH = 10 Vậy tam giác HBA vuông tại H. Vậy góc giữa AB và d là góc BAH = 600 .

Vậy d luôn nằm trên mặt nón có trục AB đỉnh A

Hoạt động 5. Bài tập vận dụng 3 (Dành cho 2 nhóm HS).

Cho hình nón có bán kính đáy R và đường sinh tạo với mặt đáy một góc 600.

1/ Tính diện tích hình xung quanh và thể tích của hình nón.

2/ Tính bán kính của mặt cầu nội tiếp trong hình nón, suy ra thể tích khối cầu đó.

3/ Một hình trụ được gọi là nội tiếp hình nón nếu một đường tròn đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón, đáy còn lại nằm trên mặt đáy của hình nón. Biết bán kính của hình trụ bằng một nửa bán kính đáy của hình nón. Tính thể tích khối trụ.

Yêu cầu: Nhóm Yếu và TB làm phần a, b Nhóm khá và Giỏi làm phần c HĐ của Trò Suy nghĩ và trình bày 1) ∆SAB đều ⇒ SA = 2 R, SO = R 3 1 . S xq = .2 ∏ R.SA = 2Π R 2 2 1 ΠR 3 3 V = Π R 2 .SO = 3 3

2) Tâm O’ của mặt cầu thuộc SO Bán kính mặt cầu r = O’O.

HĐ của Thầy Hướng dẫn học sinh trình bày trên bảng , nhận xét chữa bài đánh giá cho điểm.

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 1 R 3 r = SO = 3 3 4 4 3Π R 3 V= Π r 3 = 3 27

3) N trung điểm OB. ON bán kính hình trụ: ON= ⇒ NN ' = IO =

R 2

1 R 3 SO = 2 2

V= Π.ON 2 .IO =

ΠR 3 3 8

Hoạt động 6: Củng cố bài học (Phiếu bài tập trắc nghiệm) Bài tập về nhà: Bài tập trắc nghiệm tổng hợp (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 8) Rút kinh nghiệm: ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......

Ngày

tháng năm Kí duyệt

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP TIẾT 8 Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1……………..

12A5……………..

Câu 1. Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). Thể tích V của khối nón (N) là: 1 1 A. V = π R 2 h B. V = π R 2 h C. V = π R 2l D. V = π R 2l 3 3 Câu 2. Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. thể tích của hình nón là: A. 15π a 3 B. 36π a3 C. 12π a 3 D. 12π a 3 Câu 3. Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần Stp của hình trụ (T) là: A. Stp = π Rl + π R 2 B. Stp = 2π Rl + 2π R 2 C. Stp = π Rl + 2π R 2 D. Stp = π Rh + π R 2 Câu 4. Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là: A. 24π (cm2 ) B. 22π (cm2 ) C. 26π (cm2 ) D. 20π (cm2 )

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Câu 5. Một hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm. Thể tích của khối trụ này là: A. 360π (cm3 ) B. 320π (cm3 ) C. 340π (cm3 ) D. 300π (cm3 ) Câu 6. Gọi R bán kính , S là diện tích và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau sai?

4 A. V = π R 3 B. S = 4π R 2 C. S = π R 2 D. 3V = S .R 3 Câu 7. Cho mặt cầu ( S1 ) có bán kính R1 , mặt cầu ( S2 ) có bán kính R2 và R2 = 2 R1 . Tỉ số diện tích của mặt cầu ( S2 ) và mặt cầu ( S1 ) bằng: A.

1 2

B. 2

C.

1 4

D. 4

8π a 3 6 , khi đó bán kính mặt cầu là: 27 a 6 a 3 a 6 a 2 A. B. C. D. 3 3 2 3 Câu 9. Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu ?

Câu 8. Cho khối cầu có thể tích bằng

A.

3π 3 2

B. 3π 3

C. 2π 3

D.

9π 3 2

Câu 10. Một khối nón có thể tích bằng 30π , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng: A. 40π B. 60π C. 120π D. 480π Câu 11. Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy là c , chiều cao của hình trụ gấp 4 lần chu vi đáy. Thể tích của khối trụ này là: 2c 2 2c 3 c3 A. 2 B. C. 4π c 3 D.

π

π

π

Câu 12. Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu ?

A.

2π a 2 3 3

B.

πa 2 3 3

C.

4π a 2 3 3

D. π a 2 3

8π a 2 , khi đó bán kính mặt cầu là: 3 a 6 a 3 a 6 a 2 A. B. C. D. 2 3 3 3 Câu 14. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: 2a 33 a 11 a 33 A. B. C. a 33 D. 11 11 11

Câu 13. Cho mặt cầu có diện tích bằng

Câu 15. Cho tam giác ABC vuông tại B có AC = 2a; BC = a ; khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: A. πa 2 B. 4πa 2 C. 2πa 2 D. 3πa 2 Câu 16. Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO ; A; B là 2 điểm nằm trên đường tròn đáy hình nón sao cho = 300 ; SAB = 600 . Khi đó độ dài đường sinh l của khoảng các từ O đến AB bằng a . Góc SAO hình nón là: A. a B. 2a C. a 2 D. 2a 2 Câu 17. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a. Tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a 3 . Thề tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là: 4π a3 A. 6π a3 B. C. 2π a3 D. 8π a3

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = 2a . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A. 6π a 2 B. 12π a 2 C. 36π a 2 D. 3π a 2 Câu 19: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: 16a 3π 14 2a 3π 14 64a 3π 14 64a 3π 14 A. B. C. D. 49 7 147 49 Câu 20. Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi S 1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S 2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số A.1

B.2

C. 1,5

S1 S2

bằng: D. 1,2

Chủ đề 4: Lũy thừa mũ và logarit Bài 1. Lũy thừa mũ và logarit TIẾT 9 Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1……………..

12A5……………..

I. Mục tiêu.

1.Kiến thức: củng cố các phép toán về luỹ thừa, mũ và lôgarít..

2.Kĩ năng: so sánh, phân tích, chứng minh dẳng thức, rút gọn 3.Tư duy: suy luận logic; chủ động nghiên cứu bài tập.

4.Phát triển năng lực học sinh: - Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề thực tiễn.

- Học sinh biết đánh giá bài làm của mình và của bạn.

- Học sinh biết tổng hợp và ghi nhớ được kiến thức đã học.

II. Chuẩn bị .

GV: giáo án, tài liệu tham khảo.

HS: kiến thức cũ về luỹ thừa.

III. Phương pháp dạy học Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề,... Trong đó phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề.

IV.Tiến trình bài học Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nhắc lại các tính chất về lũy I. Các tính chất của mũ và luỹ thừa thừa Cho a > 0; b > 0; α, β ∈ R. Khi đó - Nhắc lại các tính chất về lôgarit ; ; ; ;

Nếu a > 1 thì aα > aβ ⇔ α > β Nếu 0 < a < 1 thì aα > aβ ⇔ α < β II. Logarit 1. Định nghĩa: a,b > 0; a ≠ 1. Số α thoả mãn đẳng thức aα = b được gọi là logarit cơ số a của b và kí hiệu là

2. Các tính chất:

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017

3. Các quy tắc: a > 0; b1 > 0; b2 > 0; a ≠ 1 ta có:

- Với a > 0; b > 0; a ≠ 1; α ∈ R; n ∈ N ta có:

- Với 1 ≠ a > 0; b > 0; 0 < c ≠ 1 ta có:

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng 1 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS).

Hoạt động của học sinh

HS tiếp nhận các vấn đề, chủ đọng tự giác giả các bài tập này sau đó trao đổi với GV về phương pháp và kết quả.

Hs nêu cách nâng luỹ thừa.

Hoạt động của giáo viên Bài 1. tính giá trị các biểu thức sau a.(10−3 )

−

1 3

2

− (2)2 .64 3 − 8

−

1 9 b.( − )−4 − 6250,25 −   2 4 Gợi ý - đáp án.

111 a.

16 b. 10

4 3

+ (20090 )2

−1,5

+ 19.( −3)−3

bài 2. so sánh 4600 ;6400 Gợi ý – kết quả: 4600 = 64200; 6400 = 36200 nên 4600 > 6400

Hoạt động 3: Bài tập vận dụng 2 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS).

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Hoạt động của học sinh HS tiếp nhận các vấn đề, chủ động tự giác giả các bài tập này sau đó trao đổi với GV về phương pháp và kết quả.

HS tiếp nhận các vấn đề, chủ động tự giác giả các bài tập này sau đó trao đổi với GV về phương pháp và kết quả.

HS tiếp nhận các vấn đề, chủ động tự giác giả các bài tập này sau đó trao đổi với GV về phương pháp và kết quả.

Hoạt động của giáo viên Bài 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1, y = 3x 2, y = ex 3, y = (1 + 2 )x GV nêu vấn đề và tổ chức cho HS giải toán, hướng dẫn các HS còn yếu kĩ năng.

Bài 4: Tìm TXĐ của các hàm số sau? −2

1.y = ( x 3 − 1) 3

2. y = ( x 2 + x − 2 )

3

2

Gợi ý – kết quả: 1. D = R\{1}.

2. D = (-∞;-1)∪(2; + ∞)

Bài 5: Khảo sát hàm số y = ( 2x )

π

π

Tìm m để pt ( 2 | x | ) − m = 0 có hai phân biệt nghiệm.

Hỏi: Nêu các bước khảo sát?

Gợi ý – Kết quả: *Đồ thị 4

q(x) = (2⋅x)3.14 2

-5

5

-2

* Đồ thị y = ( 2 | x | ) HS nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối và biện luận số giao điểm để kết luận nghiệm.

s(x) = (2⋅ x

π

)3.14

4

2

-5

Dựa vào đồ thị ta có m > 0.

Hoạt động 4: Bài tập vận dụng 3 (Dành cho 2 nhóm HS).

Yêu cầu: Nhóm Yếu và TB làm bài 6 Nhóm khá và Giỏi làm bài 7

5

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Hoạt động của học sinh

log b x =

log a x log a b

log aα x = α

1

α

log a x

log a x = α log a x

Hoạt động của giáo viên Bài 6. a. Cho a = log220. tính log405. b. Cho log23 = b. tính log63; log872.

Cho HS viết công thức đổi cơ số Bài 7.

Tìm x biết

i. log8(x – 1) = log2(x – 1)2 ii. logx(2x -1) = logx 3 iii. log1/4(x2 – 2x + 3) < log1/2 x

hướng dẫn: a. log2(x – 1)3 = log2(x – 1)2 b. 2x – 1 = 3 và 1/2 < x ≠ 1 x = 2. c. x2 – 2x + 3 > x và x > 0

Hoạt động 5: Củng cố bài học (Phiếu bài tập trắc nghiệm) Bài tập về nhà: Ôn tập phần PT, BPT mũ và lôgarit (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 10) Rút kinh nghiệm: ......................................................................................................................................................................... ..... ......................................................................................................................................................................... .....

Ngày

tháng năm Kí duyệt

Bài 2. Phương trình mũ và phương trình Logarit TIẾT 10 Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1……………..

12A5……………..

I .Mục tiêu.

1. Kiến thức: Củng cố các cách giải phương trình mũ và phương trình logarit.

2. Kỹ năng: Vận dụng công thức biến đổi giải phương trình mũ và phương trình logarit.

3. Tư duy, thái độ: Chủ động tiếp cận kiến thức, xây dựng bài học.

4. Phát triển năng lực học sinh: -Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề thực tiễn.

-Học sinh biết đánh giá bài làm của mình và của bạn.

-Học sinh biết tổng hợp và ghi nhớ được kiến thức đã học.

II. Chuẩn bị GV: SGK, giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo.

HS: Kiến thức cũ về logarit.

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 III.Phương pháp dạy học Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề,... Trong đó phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề.

IV.Tiến trình bài học .

Hoạt động 1: Bài tập vận dụng 1 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS). x

x

x

1. Giải bất phương trình: 5.4 + 2.25 − 7.10 ≤ 0 2. Giải phương trình:

34 x+8 − 4.32 x +5 + 27 = 0

Hoạt động của học sinh - Học sinh trình bày lời giải - Nhận xét bổ sung.

2x

x

x

2 2 2 2 a. BPT ⇔ 5.   − 7.   + 2 ≤ 0 ⇔ ≤   ≤ 1 5 5 5 5 ⇔ 0 ≤ x ≤1 3  32 x + 4 = 3 x=− b. PT ⇔ 32( 2 x + 4) − 12.32 x + 4 + 27 = 0 ⇔  2 x + 4 ⇔ 2  =9 3  x = −1

Hoạt động của giáo viên Giáo viên cho học sinh lên bảng làm bài Cho học sinh nhận xét bổ sung.

GV chốt lại: x

2 HD: 1. Đặt t =   ;(t > 0) 5 2 x+4 2. Đặt t = 3 ;(t > 0) Chú ý cơ số nhỏ hơn 1 khi giải BPT

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng 2 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS).

1. Giải phương trình: log ( x − 1) − log ( 2x-1) = log 2 2. Giải phương trình: log 2 ( 4 x + 3.2 x ) = log 3 3

Hoạt động của học sinh - Học sinh trình bày lời giải - Nhận xét bổ sung. a. ĐK: x>1 ( x − 1) = log 2 ⇔ ( x − 1) = 2 PT ⇔ log ( 2 x − 1) ( 2 x − 1)

1 không thoả mãn ĐK => PT vô nghiệm 3  x −3 + 17 2 = −3 + 17 2 x x b. PT ⇔ 4 + 3.2 = 2 ⇔  ⇔ x = log 2 2  x −3 − 17 2 =  2

Hoạt động của giáo viên GV cho học sinh lên bảng làm bài Cho học sinh nhận xét bổ sung.

GV chốt lại: HD: 1. Đưa về PT lôgarit cơ bản 2. Đặt t = 2 x ; (t > 0) Chú ý ĐK của PT lôgarit

⇔x=

Hoạt động 3: Bài tập vận dụng 3 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS).

Giải các PT, BPT sau: a. 32x – 26.3x +25 = 0 b. log 22 x − 3log 2 x − 4 = 0 Hoạt động của học sinh - Học sinh trình bày lời giải - Nhận xét bổ sung. 3 x = 1 x = 0 a. PT ⇔  x ⇔  x = log 3 25 3 = 25 1  log 3 x = −1  x = b. PT ⇔  ⇔ 3  log 3 x = 4  x = 81

Hoạt động của giáo viên Giáo viên cho học sinh lên bảng làm bài Cho học sinh nhận xét bổ sung.

GV chốt lại: HD: 1. Đặt t = 3x ;(t > 0) 2. Đặt t = l o g 3 x;(t ∈ R )

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Hoạt động 4: Bài tập vận dụng 4 (Dành cho 2 nhóm HS).

Giải các PT, BPT sau: a. log 3 (3 x + 1) log 3 (3 x + 2 + 9) = 6

b. log 2

Yêu cầu: Nhóm Yếu và TB làm phần b Nhóm khá và Giỏi làm phần a Hoạt động của học sinh - Học sinh trình bày lời giải - Nhận xét bổ sung.

( )( ( )) (3 + 1) = −1 + 7 ⇔ x = log ( −2 + 7 )

a. PT ⇔ log 3 3x + 1 . 2 + log 3 3x + 1 − 6 = 0 ⇔ log 3

x

3

2x + 1 >0 x −1

Hoạt động của giáo viên Giáo viên cho học sinh lên bảng làm bài Cho học sinh nhận xét bổ sung.

GV chốt lại: HD: 1. Đặt t = log 3 3x + 1 ;(t > 0)

(

)

Chú ý các phép biến đổi khi giải PT, BPT

 x < −2 2x +1 x+2 b. PT ⇔ >1⇔ >0⇔  x −1 x −1 x > 1

Hoạt động 5: Củng cố bài học (Phiếu bài tập trắc nghiệm) Bài tập về nhà: Bài tập trắc nghiệm tổng hợp (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 11) Rút kinh nghiệm: ......................................................................................................................................................................... ..... ......................................................................................................................................................................... .....

Ngày

tháng năm Kí duyệt

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP TIẾT 11

Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1……………..

12A5……………..

001. Tính đạo hàm của hàm số y = 2017x A. y ′ = x 2017x −1

B. y ′ = 2017x ln 2017

C. y ′ =

2017 x ln 2017

D. y ′ = 2017x

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017

 3 − x    x + 1  là :

002. Tập xác định của hàm số y = log 

(

A. D = −1; +∞

)

(

B. D = −1; 3

)

(

C. D = −∞; 3

)

D.

D = (2; +∞) m

( )

003. Nếu m là số nguyên dương, biểu thức nào theo sau đây không bằng với 24

( )

( )

m 3m B. 2 . 2

A. 42m

?

D. 24m

m m C. 4 . 2

5

004. Kết quả a 2 ( a > 0 ) là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây?

3

a7 . a 3 a 005. Cho 0 < a < 1 . Mệnh đề nào sau đây là SAI?

A.

A. a −

5

>

1

1 a2

B. a 5 > a

2

006. Tập xác định của hàm số y = ( 2 − 3 x ) 2 A. D = ℝ \   42m 3 2  4m  D =  −∞;  2 3 

C. 5

1

<

a 2016

( )

1 5 là: A. y ' = − x .4 x 4 4 x9

5

a3 >1 a

a 2017

( )

B.

y'=

1 x . x 2 4

C.

y'=

54 x D. 4

4 x5

− 3

π

>4

B. 3

− 2

2

( a ≠ 0)

được kết quả là:

C. a 6

D. a 4

3

1 C.   3

1,7

<3

1 <  3

2

D.

e

4x − 1 3. 3 ( 2 x 2 − x + 1)

( 2x

D.

1

2 2   <  3 3 010. Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?

A. 2 + a B. 2(2 + 3a) 3 2 011. Hàm số y = 2 x − x + 1 có đạo hàm là:

3

1

2 m m  C. D =  −∞;  4 . 2 D. 3 

1,4

A.

a5 a

4

008. Thực hiện phép tính biểu thức ( a 3 .a 8 ) : ( a 5 : a −4 )  A. a 2 B. a 8 009. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. 4

4

D.

là:

2  m 3m B. D =  ; +∞  2 . 2 3 

007. Đạo hàm của hàm số y = y'= −

C. a 2 . 5 a

B.

a .5 a

2

− x + 1)

2

B. (12 x − 3) 3 ( 2 x 2 − x + 1)

C. 2(1 - a) 2

D. 3(5 - 2a)

4x −1

C. 3

( 2x

2

− x + 1)

2

2

3

012. Cho hàm số y = x  cos(ln x ) + sin(ln x )  . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. x 2y ′′ + xy ′ − 2y = 0

B. x 2y ′′ − xy ′ − 2y = 0

C. x 2y ′ − xy ′′ + 2y = 0

D. x 2y ′′ − xy ′ + 2y = 0

013. Biểu thức

x . 3 x . 6 x 5 (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

D.

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 2

7

5

A. x 3 B. x 3 α β 014. Cho π > π . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. α < β B. α > β 3 6 015. Cho f(x) = x . x . Khi đó f(0,09) bằng:A. 0,2 016. Rút gọn biểu thức:

6

A. x 2 x + 1

5

C. x 3

D. x 2

C. α + β = 0 B. 0,4 C. 0,1

D. α.β = 1 D. 0,3

C. x6(x + 1)

D. − x 2 ( x + 1)

C. R

D. (-∞; -1] ∪

6

x12 ( x + 1) , ta được:

B. - x 6 ( x + 1)

2

017. Hàm số y = 3 1 − x 2 có tập xác định là: A. (-1; 1) B. R\{-1; 1} [1; +∞) π  018. Cho f(x) = ln tan x . Đạo hàm f '   bằng:A. 1 4

B. 2

C. 3

D. 4

019. Cho log 2 5 = a . Khi đó log 4 500 tính theo a là: A. 3a + 2

B.

1 ( 3a + 2 ) 2

C. 2(5a + 4)

D. 6a – 2

020. Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao nhiêu quý thì người đó có được ít nhất 20 triệu ?

A. 15 B. 18 C. 17 D. 16 021. Rút gọn :

( 3

4

a 3 .b 2 12

)

4

ta được : A.a2 b

B.ab2

C.a2 b2

D.ab

6

a .b 2 2 1   4  2  022. Rút gọn :  a 3 + 1 a 9 + a 9 + 1  a 9 − 1 ta được :A. a 3 + 1    

4

B. a 3 + 1

4

C. a 3 − 1

D.

1

a3 −1 023. Tập nghiệm của phương trình log

A. {−3; 2}

3

x +1 = 2

B. {−10; 2}

C. {−4; 2}

D. {3}

024. Số nghiệm của phương trình log 2 x.log3 ( 2 x − 1) = 2.log 2 x là A.1 B.3 C.0 D.2 1 2 025. Phương trình + = 1 có tổng các nghiệm là : 5 − log 2 x 1 + log 2 x 33 A. B.12 C.5 D.66 64 026. Phương trình log 2 ( log 4 x ) = 1 có nghiệm là : A.2 B. 4 C.16 D. 8 3 2 027. Cho phương trình: log 2 ( x + 1) − log 2 ( x − x + 1) − 2 log 2 x = 0 . Phát biểu nào sau đây đúng: A. x ≠ 0 B. x > 0 C. x > −1 D. x ∈ ℝ x 028. Phương trình log 2 ( 9 − 2 ) = 3 − x tương đương với phương trình nào dưới đây A. 9 − 2 x = 3 − x B. x 2 − 3 x = 0 C. x 2 + 3 x = 0 029. Số nghiệm của phương trình log 4 ( log 2 x ) + log 2 ( log 4 x ) = 2 là: A.0 B.3 C.2 2 030. Tập nghiệm phươngtrình log 3 (4 − x) − 2 log 1 ( 4 − x ) = 15 là:

D. 9 − 2 x + 3 = 2− x D. 1

3

 971  C.  ; −23 243   2 031. Phương trình log ( x − 7 x + 12 ) = log ( 2 x − 8 ) có bao nhiêu nghiệm:

A. {5; −3}

B. {35 ;3−3 }

A.0

B.1

C. 2

107   D.  −239;  27  

D.4

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 032. Phương trình log 2 ( x + 1 − 2 ) = 2 không tương đương với phương trình nào sau đây: A. x + 1 − 2 = 4

B. x + 1 = 6

033. Phương trình 4 log 25 x + log x 5 = 3 có nghiệm là: 1 A. x = 5; x = 5 B. x = 1; x = 2

C. x + 1 = 6

D. x + 1 = 2

1 C. x = ; x = 5 5

1 D. x = ; x = 5 5

CHỦ ĐỀ 2: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN TIẾT 5

Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1……………..

12A5……………..

I MỤC TIÊU Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: - Hiểu được những kiến thức của chương 1 khối lăng trụ, khối chóp ....

- Hiểu được hai đa diện bằng nhau, phân chia đa diện ...

- Hiểu được đa diện lồi, đa diện đều, thể tích khối lăng trụ khối chóp....

2. Về kĩ năng: - Xác định được kiến thức cơ bản trọng tâm của chương.

- Biết vận dụng vào bài tập cụ thể.

- Thực hiện nhuần nhuyễn cách vẽ hình , thao tác trình bày bài toán hình.

- Các kỹ năng vẽ hình, mô tả nội dung cần trình bày. kỹ năng trình bày bài giải...

3. Về tư duy và thái độ: - Biết được thức trọng tâm mà GV đưa ra, biết vận dụng vào bài tập và thực tế - Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập.

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.

4. Phát triển năng lực học sinh: - Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề thực tiễn.

- Học sinh biết đánh giá bài làm của mình và của bạn.

- Học sinh biết tổng hợp và ghi nhớ được kiến thức đã học.

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV: Ngoài giáo án, phấn còn có - Phiếu học tập, - Bảng phụ 2. Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có - Kiến thức cũ về hình không gian, tính chất các hình chóp, lăng trụ...

- Giấy trong và bút viết trên giấy trong khi trình bày kết qủa hoạt động - Máy tính cầm tay III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề,... Trong đó phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề.

IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nêu lại công thức tính thể tích khối •Thể tích khối chóp: chóp 1 - Nhắc lại công thức tính thể tích khối V = h.Sđáy (h là chiều cao của hình chóp) 3 lăng trụ •Thể tích khối lăng trụ:

V = h.Sđáy

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 (h là chiều cao của lăng trụ) •Note: Cho tứ diện S.ABC với A’ thuộc SA, B’ thuộc SB, C’

thuộc SC (A’, B’, C’ không trùng với S).

Khi đó, ta có:

VSA ' B 'C ' SA ' SB ' SC ' = VSABC SA SB SC

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng 1 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS) Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. M là trung điểm của DC. a, Tính thể tích ABCD. b. Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC), tính thể tích khối chóp MABC. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trình bày theo ý hiểu của bản thân từng học sinh.

Kiểm tra đánh giá từng câu trả lời của học sinh, chữa lại cho đúng.

D M A

C H

Hoạt động 3: Bài tập vận dụng 2 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là một hình vuông tâm O cạnh a và SA = a ⊥ với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SD và CD. 1. Tính thể tích khối tứ diện MACD. 2. Tính thể tích khối tứ diện MSAC. 3. Tính thể tích khối chóp A.SMNC. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Suy nghĩ và trình bày Hướng dẫn học sinh trình bày trên bảng , nhận xét chữa bài đánh giá cho điểm.

S

a3 12 a3 = 12

1) VMACD = 2) VMSAC

3. VA.SMAC =

a

M K 3

A

3

8

B

D O

N C

Hoạt động 4: Bài tập vận dụng 3 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS) Cho hình hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác đều, mặt bên (A’BC) tạo với đáy một góc 300 và diện tích ∆ A’BC bằng 8. Hãy tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ HĐ của Trò HĐ của Thầy

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Suy nghĩ và trình bày Gọi I là trung điểm của BC. Ta có: AIA’ = 300 a 3 Gọi cạnh của ∆ ABC là a. Ta có: AI = 2 ∆ AIA’ vuông ở A AI 1 = a và AA’ = a => A’I = 0 cos30 2 1 Mà SA’BC = 8 ⇔ BC.A’I = 8 <=> a = 4 2 Vậy: AA’ = 2 ; SABC = 4 3 =>V = AA’. SABC = 8 3

Hướng dẫn học sinh trình bày trên bảng , nhận xét chữa bài đánh giá cho điểm.

A’

C’

B’

A

I

B

C

Hoạt động 5: Bài tập vận dụng 4 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ với cạnh bên là AA’= 4, AB = 5, ABB’ = 300, khoảng cách giữa CC’ và (ABB’A’) bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

HĐ của Trò HĐ của Thầy Suy nghĩ và trình bày Hướng dẫn học sinh trình bày trên bảng , nhận xét chữa bài Dựng hai hình bình hành ABCD và A’B’C’D’ Ta có: (CC’D’D) // (ABB’A) và CC’ ⊂ (CC’D’D) đánh giá cho điểm.

D A’ => d((CC’D’D), (ABB’A’)) = d(CC’, (ABB’A’)) = 6 = h ’ 1 1 B’ => VABCA’B’C’ = VABCDA’B’C’D’ = h. SABB’A’ =15 C’ 2 2 A

D

B

C

Hoạt động 6: Bài tập vận dụng 5 (Dành cho nhóm HS khá và giỏi).

Cho hình chóp tam giác S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, cạnh AC = a 2 , cạnh SA vuông góc (ABC) , SA = a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC, mp( α ) qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M,N.Tính thể tích khối chóp S.AMN. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Suy nghĩ và trình bày theo ý hiểu Hướng dẫn học sinh trình bày trên bảng , nhận xét chữa bài a3 a/ V SABC = đánh giá cho điểm 6 b/ ( α ) //MN suy ra MN//BC VSAMN SM SN 4 2a 3 = . = ⇒ VSAMN = VSABC SB SC 9 27

Hoạt động 7. Bài tập vận dụng 6 (Dành cho nhóm HS khá và giỏi).

3a 2 Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có AA’ = , đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Tính 2 khoảng cách giữa 2 đường thẳng A’B và C’D’, biết rằng hình chiếu ⊥ của A’ trên (ABCD) trùng với O. HĐ của Trò

HĐ của Thầy

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Ta có: (ABB’A’) // (CDD’C’) ; A’B ⊂ (ABB’A’) ; C’D’ ⊂ (CDD’C’) => h = d(A’B, C’D’) = d((ABB’A’),(CDD’C’)) = h

Hướng dẫn học sinh trình bày trên bảng , nhận xét chữa bài đánh giá cho điểm.

D

V ABCD . A ' B ' C ' D ' = h.S ABB ' A ' V ⇒ h = ABCD. A' B ' C ' D ' (1) S ABB ' A ' VABCDA ' B 'C ' D ' = A ' O.S ABCD

A’

S ABB ' A ' = AB. A ' H =

B’

D

= 2a.a 2 = 2a 3 17 2 4 17 a a => h = 2 17

C

O A

H

C’

B

Hoạt động 8: Củng cố bài học (Phiếu bài tập trắc nghiệm) Bài tập về nhà: Phiếu bài tập trắc nghiệm (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 6) Rút kinh nghiệm: ......................................................................................................................................................................... ... ......................................................................................................................................................................... ...

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP TIẾT 6 Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1……………..

12A5……………..

Câu 1. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Khối tứ diện đều là khối đa diện đều.

B. Khối lập phương là khối đa diện đều.

C. Khối đa diện là phần không gian bên trong được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.

D. Khối đa diện được giới hạn bởi một hình chóp đều, kể cả hình chóp đều đó là một khối đa diện đều.

Câu 2. Khối đa diện đều loại {4; 3}là: A. Khối tứ diện đều B.Khối lập phương C. Khối chóp tứ giác đều D.Khối lăng trụ đều 3 Câu 3. Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ có thể tích là 150 cm . Thể tích khối chóp A’ABC là: A. 150cm 3 B. 75cm3 C. 50cm D. 3 50cm Câu 4. Cho khối chóp S. ABC có SA = a ⊥ ( ABC ) , ∆ABC vuông tại B , AB = BC = a . Tính thể tích khối chóp. a3 a3 a3 A. B. C. D. a 3 6 3 2 Câu 5. Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên ( SAB ) và ( SAC ) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S. ABC biết SA = a a3 a3 a3 a3 3 A. B. C. D. 6 3 2 12 Câu 6. Cho khối lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a. Tính thể tích khối chóp A’ABCD

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 a3 a3 a3 B. C. D. a 3 6 3 2 Câu 7. Cho khối chóp S . ABCD có đay ABCD là hình chữa nhật tâm O , AC = 2 AB = 2a, SA vuông A.

góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S . ABCD biết SD = a 5 a3 5 a 3 15 a3 6 B. C. a 3 6 D. 3 3 3 Câu 8. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng ( SAB ) , ( SAD ) cùng vuông A.

góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S . ABCD biết SC = a 3 a3 a3 3 a3 3 B. C. a3 D. 9 3 3 Câu 9. Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a . Gọi H là trung điểm A.

của AD , biết SH ⊥ ( ABCD ) . Tính thể tích khối chóp S . ABCD biết SA = a 5 .

4a 3 2a 3 2a 3 3 4a 3 3 C. D. B. 3 3 3 3 Câu10.Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a . Gọi H là trung điểm cạnh AB biết SH ⊥ ( ABCD ) . Tính thể tích khối chóp S . ABCD biết tam giác SAB đều A.

a3 a3 2a 3 3 4a 3 3 C. B. D. 6 3 3 3

Câu11.Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC = 2a , BAC = 120o , biết SA ⊥ ( ABC ) và mặt (SBC) hợp với đáy một góc 45o . Tính thể tích khối chóp S.ABC A.

a3 a3 a3 B. C. a 3 2 D. 9 3 2 Câu12.Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA ⊥ (ABCD), SC = a và SC hợp với đáy một góc 60o . Tính thể tích khối chóp S . ABCD a3 3 a3 6 a3 3 a3 2 A. B. C. D. 48 48 24 16 Câu13.Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết rằng SA ⊥ (ABCD) , SC hợp với đáy một góc 45o và AB = 3a , BC = 4a. Tính thể tích khối chóp S . ABCD A. 20a3 B. 40a3 C. 10a3 D. 30a 3 A.

ACB = 600 . Đường Câu14.Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a, 0

chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 30 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a A. a

3

6

a3 6 B. 3

2a 3 6 C. 3

4a 3 6 D. 3

Câu15.Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ 0

xuống (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 45 . Tính thể tích khối lăng trụ này

3a 3 A. 16

a3 3 B. 3

2a 3 3 C. 3

a3 D. 16

0

Câu16.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a, BAD = 60 , SA

0

vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 60 . Thể tích khối chóp S.ABCD là V. Tỷ số

V là a3

A. 2 3 B. 3 C. 7 D. 2 7 Câu17.Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy một điểm N thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với (AMN) là

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 A. Hình tam giác B. Hình tứ giác C. Hình ngũ giác D. Hình lục giác Câu18.Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh BC = a 2 và biết A'B = 3a. Tính thể tích khối lăng trụ A. a 3 B. a 2 2 C. 2a 3 D. a 3 3 Câu19.Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D' có cạnh bên bằng 4a và đường chéo 5a. Tính thể tích khối lăng trụ này A. 12 a 3 B. 18a 3 C. 3a 3 D. 9a3 Câu20.Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ 8 3 A. 8 B. 8 3 C. D. 16 3 3 Câu21.Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn bằng 600 Đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của lăng trụ. Tính thể tích hình hộp a3 6 A. B. a 3 6 C. a 3 D. 2a3 2 Câu22.Một tấm bìa hình vuông có cạnh 44 cm, người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12 cm rồi gấp lại thành một cái hộp chữ nhật không có nắp. Tính thể tích cái hộp này A. 4800cm3

B. 9600cm3

C. 2400cm3

D. 2400 3cm3

Câu23.Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là tứ giác đều cạnh a biết rằng BD ' = a 6 . Tính thể tích của lăng trụ B. a 3 3 A. a 3 2 C. 3a 3 D. 2a3 Câu24.Lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi mà các đường chéo là 6cm và 8cm biết rằng chu vi đáy bằng 2 lần chiều cao lăng trụ.Tính thể tích A. 480cm3

B. 360cm3

C. 240cm3

D. 120cm3

CHỦ ĐỀ 5 : SỐ PHỨC. Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1……………..

12A5……………..

I.Mục tiêu – yêu cầu.

– Giúp h/s nắm vững định nghĩa số phức.

– Biết thực hiện phép cộng và nhân,chia số phức.

– Giải pt bậc 2 trên trường số phức.

– Rèn luyện kĩ năng tính toán cho hs.

– Phát triển tư duy,trí sáng tạo, t 2 tập thể cho hs qua các hđ giải bài tập,hoạt động nhóm.

– Phát triển năng lực học sinh: Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề thực tiễn.

Học sinh biết đánh giá bài làm của mình và của bạn.

Học sinh biết tổng hợp và ghi nhớ được kiến thức đã học.

II. Chuẩn bị của GV và HS 1. Chuẩn bị của GV: Ngoài giáo án, phấn, bảng còn có - Phiếu học tập, - Bảng phụ,...

2. Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có - Kiến thức cũ về đạo hàm, xét dấu của biểu thức, bảng biến thiên, tập xác định, đồ thị hàm số ,...

- Phân chia nhóm học tập.

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 III. Phương pháp dạy học Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề,... Trong đó phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề.

IV. Tiến trình bài học Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nêu lại định nghĩa số phức 1.Số phức: Z = a + bi a:thực , b:ảo , i 2 =1.

- Nhắc lại phép toán số phức a = b 2. a + bi = c + di ⇔  - Nhắc lại cách giải PT bậc hai hệ số thực c = d 3. z = a + bi ⇒ z = a – bi số phức liên hợp.

4.Môdum: | z | = a 2 + b 2 = | z |.

5.Phép cộng số phức. a - bi + c + di = ( a +b ) + ( b + d )i. a + bi – ( c + di ) = ( a – c ) + ( b – d )i.

6.Phép nhân số phức. ( a + bi ) ( c + di ) = ( ac – bd ) + ( ad + bc )i.

7.Phép chia số phức. a + bi (a + di )(c − di ) = . c + di c2 + d 2 8.Căn bậc 2 của số thực a < 0 là ± i | a | .

Xét pt: ax 2 + bx + c = 0 Đặt ∆ = b 2 − 4ac .

a,b,c ∈ R

a#0.

−b .

2a −b ± ∆ ∆ > 0 pt có nghiệm : x1,2 = 2A −b ± i | ∆| ∆ < 0 pt có nghiệm : x1,2 = .

2a Hoạt động 2: Bài tập vận dụng (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS).

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hãy tìm các số thực x,y ?

Bài1: Tìm các số thực x,y biết: (2x + 3y + 1) + ( -x + 2y )i = (3x – 2y + 2) + (4x – y -3)i Giải: Ta có: 9   x = 11 2 x + 3 y + 1 = 3x − 2 y + 2 − x + 5 y = 1 ⇔ ⇔  − x + 2 y = 4 x − y − 3  −5 x + 3 y = −3  y = 4  11

Nếu ∆ = 0 pt có nghiệm kép: x =

Bài2: CMR. a) z1 + z2 = z1 + z2 .

– Hãy xđ số phức liên hợp của z1 và

z

2

.

b) z1 z2 = z1.z2 .

Giải: Giả sử : z1 = a + bi.

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 – Tìm z1 + z2 ?

z

2

= c + di.

Khi đó : z1 = a – bi.

z2 = b – di. z1 + z2 = (a + bi ) + (c + di ) = (a + c) + (b + d )i = (a + c) − (b + d )i. z1 + z2 = ( a + c) − (b + d )i.

– Hs lên bảng CM. – Giải pt để tìm x = ?

⇒ z1 + z2 = z1 + z2

b) Tuongwg tự z1 z2 = z1.z2 .

Bài3: Tìm x biết: a) (5-7i) +

3x = (2 – 5i)(1+3i).

b) 5-2ix = (3+4i)(1-3i).

– Gọi 2 hs lên bảng dạy

– Hs lên bảng giải.

– Ta đặt ∆ = b 2 − 4ac . z1 = ? z2 = ?.

– Xét các TH ∆ = 0. ∆ < 0. ∆ > 0.

Bài4: Tính: −1 3 3 a) ( + i ) 2 2 1 3 3 ) . b) ( + i 2 2 Bài5: a)Tính: (3 + 2i )(4 − 3i ) + (2 − i ) 1+ i 3 Giải: (9 − 7i )(1 − i 3) A= + 92 − i ) 4 (9 − 7 3) − (7 + 9 3)i + 4(2 − i ) = 4 17 − 7 3 11 + 9 3 = − i.

4 4 b)Giải pt sau trên tập số phức: ( 2 − i 3) x + i 2 = 3 + 2i 2 KQ: x = i.

Bài6: Cho z1 , z2 là 2 nghiệm của pt: ax 2 + bx + c = 0 với a,b,c ∈ R a#0. −b CMR: z1 + z2 = a c z1 . z2 = . a Thật vậy : ∆ = b 2 − 4ac .

TH1: ∆ = 0 ⇒ b 2 = 4ac. −b Ta có: z1 = z2 = .

2a −b c , z1 . z2 = . ⇒ z1 + z2 = a a TH2:

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 ∆ > 0. Ta có: z1 =

−b + ∆ −b − ∆ ; z2 = .

2a 2a

−b . a b 2 − ∆ b 2 − (b 2 − 4ac) 4ac c z1 . z2 = = = 2 = .

4a 2 4a 2 4a a

⇒ z1 + z2 =

TH3: −b + i ∆ −b − i ∆ , z2 = .

2a 2a −b + i ∆ −b − i ∆ −b Nên : z1 + z2 = + = .

2a 2a a

∆ < 0. Ta có: z1 =

z1 . z2 =

b 2 − i 2 | ∆ | b 2 + | ∆ | b 2 + 4ac − b 2 c = = = .

4a 2 4a 2 4a 2 a

Hoạt động 2: Củng cố bài học (Phiếu bài tập trắc nghiệm) Bài tập về nhà: Ôn tập phần cực trị của hàm số (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 2) Rút kinh nghiệm: ......................................................................................................................................................................... .....

Bài 2. Cực trị của hàm số TIẾT 2 Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1……………..

12A5……………..

I. Mục tiêu.

- Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm số.

- Kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tìm cực trị vào giải quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và các bài toán có tham số.

- Tư duy - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư duy logíc.

- Phát triển năng lực học sinh: Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề thực tiễn.

Học sinh biết đánh giá bài làm của mình và của bạn.

Học sinh biết tổng hợp và ghi nhớ được kiến thức đã học.

II. Thiết bị.

- GV: giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ.

- HS: kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị.

III. Tiến trình.

Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nêu lại định nghĩa về cực trị của hàm Quy tắc 1: Tìm cực trị của hàm số y = f ( x) số trên một khoảng K (K ⊆ R).

1.Tìm tập xác định của hàm số - Nhắc lại hai qui tắc tìm cực trị của 2.Tính f '( x) và giải phương trình f '( x) = 0 tìm nghiệm thuộc hàm số tập xác định 3.Lập bảng biến thiên từ đó suy ra các điểm cực trị của hàm số.

Quy tắc 2: Tìm cực trị của hàm số y = f ( x)

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 1.Tìm tập xác định của hàm số 2.Tính f '( x) và giải phương trình nghiệm xi (i = 1, 2,3...) thuộc tập xác định

f '( x) = 0

tìm

3.Tính f ''( x ) và f ''( xi ) 4.Kết luận: +Nếu f ''( xi ) < 0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm xi +Nếu f ''( xi ) > 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm xi

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng 1 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS) Hoạt động của học sinh

1. CT(0;2) CĐ( ± 2 ;6)

1. a. để hàm số đạt cực trị tại x = -1 thì y’(-1) = 0 y’ = 3x2 - 2mx +2(m+1) => 3+2m +2m+2 = 0 => 4m = - 5 => m = -5/4  y '( 2) = 0 => m = -4 2 b.   y ''( 2) < 0 thì hàm số đạt CĐ tại x = 2

c. m = - 1

Hoạt động của giáo viên Dạng 1. Tìm cực trị nhờ quy tắc1, 2.

1. y = x4+4x2+2.

Dạng 2. Tìm điều kiện để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước.

2. Tìm diều kiện của tham số m sao cho. a. hàm số y = x3 - mx2 +2(m+1)x - 1 đạt cực trị tại x = -1; b. Hàm số y = = 2

c. hàm số y =

2 x4 - mx2 -2m2 đạt cực đại tại x

x 2 + mx + 1 đạt CT tại x = 2 x+m

Hoạt động 3: Bài tập vận dụng 2 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Suy nghĩ tìm lời giải.

Dạng 3.

1 1. Cho hàm số y = x3-(7m+1)x2 +16x-m. Xác 3 Hàm số có CĐ,CT khi y’ đổ dấu 2 lần, khi đó y’ = 0 định m để hàm số có CĐ, CT có hai nghiệm phân biệt.

5 3 khi m < − hoặc m > 2. Cho hàm số y = x4 + 2mx2 + 2. Xác định m để 7 7 2.a. hàm số có ba cực trị khi y’ đổi dấu 3 lần. hàm số. y’ = 0 có ba nghiệm phân biệt. khi m< 0. a. Có ba cực trị. b. Hàm số có một cực trị m ≥ 0 b. có một cực trị Hoạt động 4. Bài tập vận dụng 3 (Dành cho nhóm HS khá và giỏi).

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Suy nghĩ tìm lời giải.

3x 2 − x + 1 3. Cho hàm số y = CMR hàm số có x +1 Gọi A(x1 ,y1) cực đại B(x2 ,y2) cực tiểu.

CĐ,CT, viết PT đường thẳng đi qua CĐ, CT. 6 x1 − 1 6 x2 − 1 u ( x) y1 = và y2 = Chú ý : hàm số y = đạt cực trị tại x0 thì giá 1 1 v( x) Vậy PT đường thẳng qua hai cực trị là u '( x0 ) y = 6x- 1 trị cực trị là y0 = . v '( x0 )

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Hoạt động 5: Củng cố bài học (Phiếu bài tập trắc nghiệm) Bài tập về nhà: Ôn tập phần GTLN, GTNN của hàm số (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 3) Rút kinh nghiệm:

Bài 3. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số TIẾT 3 Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1……………..

12A5……………..

I. Mục tiêu: - Kiến thức: Vận dụng được cách tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên một đoạn, của hàm số.

- Kĩ năng: Thực hành vận dụng được vào bài tập, nâng cao, khắc sâu khiến thức.

- Tư duy - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư duy logíc.

- Phát triển năng lực học sinh: Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề thực tiễn.

Học sinh biết đánh giá bài làm của mình và của bạn.

Học sinh biết tổng hợp và ghi nhớ được kiến thức đã học.

II. Chuẩn bị của thầy và trò: - Sách giáo khoa, sách bài tập.

- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS. III.Phương pháp dạy học Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề,... Trong đó phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề.

IV. Tiến trình tổ chức bài học: Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS) 1. Nêu quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng, trên đoạn.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 - Nêu lại định nghĩa về GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng K (K ⊆ R).

- Nhắc lại phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số

Dạng 1.Nếu D = ( a, b) thì ta tìm GTLN,GTNN của hàm số như sau: 1.Tìm tập xác định của hàm số 2.Tính f '( x) và giải phương trình f '( x) = 0 tìm nghiệm thuộc tập xác định 3.Lập bảng biến thiên 4.Kết luận Dạng 2. Nếu D = [ a, b ] thì ta tìm GTLN,GTNN của hàm số như sau: 1.Tìm tập xác định của hàm số 2.Tính f '( x) và giải phương trình f '( x) = 0 tìm nghiệm x1 , x2 ... thuộc tập xác định 3.Tính f ( a ), f ( x1 ), f ( x2 ).... f (b) 4.Kết luận

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng 1 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS).

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x4 - 2x2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trả lời câu hỏi.

- Thực hiện giải bài tập.

- Gọi hai học sinh lên giải bài tập.

- Nhận xét để tìm được các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của - Phát vấn: cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số trên các khoảng xác định nhất của hàm số trên khoảng ?

TXĐ D = R. y’ = 4x3 - 4x = 4x( x2- 1) = 0 khi x = 0 , x = 1, x = - 1. x -∞ -1 0 1 +∞ y’ 0 + 0 0 + y +∞ 0 +∞ -1 -1 Từ bảng biến thiên: Min y = y (±1) = −1 R

Hoạt động 3: Bài tập vận dụng 2 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS).

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Làm theo hướng dẫn giáo viên. a) TXĐ D = [0;2] 1− x y’ = 2 x − x2 y’ = 0 khi x = 1 thuộc [0;2] y(0) = 0 , y(2) = 0 , y(1) = 1, so sánh ta được. max y = y (1) = 1 ; min y = y (0) = y (2) = 0 [0;2]

[ 0;2]

b) TXD: D= R y’ = 0 khi x = 0 , x = 2, từ bảng biến thiên.

11 max y = y (2) = và min y = 1 , R R 3 c) hàm số liên tục trên (- 1; +∞) y’ = 0 khi x = 0, x = - 4, từ bảng biến thiên min y = y (0) = 1 không tôn tại max y

Ra bài tập.

Hướng dẫn chia nhóm thực hiện.

1 .Tìm GTLN, GTNN hàm số a. y =

2x − x 2 .

3x 2 − x + 1 b. y = 2 x − x +1

c. y = x − 1 +

4 x+2

( −1; +∞ )

Hoạt động 4. Bài tập vận dụng 3 (Dành cho nhóm HS khá và giỏi).

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Suy nghĩ tìm lời giải.

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số a) đặt sinx = t, đk - 1 ≤t≤ 1 hàm số trở thành a. y = 2 + sin x + 2 − sin x y = 2 + t + 2 − t hàm số liên tục trên [-1;1] y’ = 0 => t = 0 thuộc (-1;1) y(-1) = 1+ 3 ; y(1) = 1- 3 ; y(0) = 2 2 min y = 1 + 3 và max y = 2 2 R

R

π

2 sin( x − ) đk − 2 ≤ t ≤ 2 .

4 y= f(t) = -t2 +t+1 xác định trên − 2 ≤ t ≤ 2 .

b) đặt t = sinx - cosx=

b. y= 2sinx.cosx +sinx - cosx nhận xét đánh giá.

Chữa bài cho học sinh,

y’ = 0 khi t = 1/2 5 min y = và max y = −1 − 2 R R 4 Hoạt động 5: Củng cố bài học (Phiếu bài tập trắc nghiệm) Bài tập về nhà: Ôn tập phần tiệm cận và sự tương giao của đồ thị hàm số (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 4) Rút kinh nghiệm: ......................................................................................................................................................................... .....

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Bài 4. Tiệm cận, đồ thị , sự tương giao TIẾT 4 Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1……………..

12A5……………..

I. Mục tiêu: - Kiến thức: Thành thạo kĩ năng tìm tiệm cận của đồ thị một số Hàm số cơ bản.

Thành thạo kĩ năng nhận dạng đồ thị hàm số Thành thạo kĩ năng xét sự tương giao của hai đồ thị - Kĩ năng: Thực hành vận dụng được vào bài tập, nâng cao, khắc sâu khiến thức.

- Tư duy - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư duy logíc.

- Phát triển năng lực học sinh: Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề thực tiễn.

Học sinh biết đánh giá bài làm của mình và của bạn.

Học sinh biết tổng hợp và ghi nhớ được kiến thức đã học.

II. Chuẩn bị của thầy và trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.

- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS. III. Phương pháp dạy học Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề,... Trong đó phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề.

IV. Tiến trình tổ chức bài học: Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức về tiệm cận (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nêu lại định nghĩa về tiệm cận đứng của 1.Đường tiệm cận đứng . đồ thị hàm số Đường thẳng (d): x = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng - Nhắc lại định nghĩa về tiệm cận nang của của đồ thị (C) của hàm số y = f ( x) nếu đồ thị hàm số lim− f ( x) = +∞ hoặc lim+ f ( x) = +∞ x → x0

Hoặc

x → x0

lim f ( x) = −∞ hoặc lim+ f ( x) = −∞

x → x0−

x → x0

2.Đường tiệm cận ngang . Đường thẳng (d): y = y0 được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị (C) của hàm số y = f ( x) nếu lim f ( x) = y0 hoặc x →+∞

lim f ( x) = y0

x →−∞

Hoạt động 2: Hệ thống kiến thức về đồ thị hàm số cơ bản (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS) 1. Dạng đồ thị hàm bậc ba y = a x 3 + b x 2 + c x + d (a ≠ 0) ĐK a>0 a<0 Phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm y Y phân biệt x Phương trình y’ = 0 có nghiệm kép

y

x

Y x

x

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Phương trình y’ = 0 vô nghiệm

y

Y x

x

.

2. Dạng đồ thị hàm trùng phương bậc bốn y = a x 4 + b x 2 + c (a ≠ 0) Hệ số a a>0 Pt y’=0 có ba nghiệm phân biệt -1

a<0 4

1 O 2

-2

2

-2 O

- 2

-3 -4

Pt y’=0 có một nghiệm

2

-2

2

-1

O

1

-1 -2

ax + b (c ≠ 0 , ad − bc ≠ 0) cx + d D = ad- bc > 0

3. Dạng đồ thị hàm số y =

D = ad- bc < 0 4

4

2

1

2 -2

O

1

1 -1

O

-2

2

Hoạt động 3: Hệ thống kiến thức về sự tương giao của đồ thị(Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS) Hoạt động của học sinh - Nêu lại cách xét sự tương giao của hai đồ thị

Hoạt động của giáo viên Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị (C1 ) và hàm số y = g ( x) có

đồ thị (C2 ) + Hai đồ thị

(C1 )

và

(C2 )

cắt nhau tại điểm

M ( x0 ; y0 ) ⇔ ( x0 ; y0 ) là nghiệm của hệ phương trình  y = f ( x)   y = g ( x) +Hoành độ giao điểm của hai đồ thị (C1 ) và (C2 ) là nghiệm của phương trình f ( x) = g ( x) (1) +Phương trình (1) được gọi là phương trình hoành độ giao điểm của (C1 ) và (C2 ) +Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của (C1 ) và (C2 )

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Hoạt động 4: Bài tập vận dụng 1 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS) Tìm các tiệm cận của đồ thị của các hàm số sau: a) y =

x 2−x

b) y =

2+x 9 − x2

c) y =

Hoạt động của học sinh a) Tiệm cận ngang y = - 1, tiệm cận đứng x = 2. b) Tiệm cận ngang y = 0, tiệm cận đứng x = ± 3. c) Tiệm cận ngang y = -

1 5

tiệm cận đứng x = - 1 và x =

x2 + x + 1 3 − 2x − 5x 2

Hoạt động của giáo viên - Gọi học sinh thực hiện giải bài tập.

- Củng cố cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm s ố.

3 .

5

Hoạt động 5: Bài tập vận dụng 2 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS) Tìm m để phương trình 5x2 − 2x3 − m=0 có 3 nghiệm phân biệt Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Học sinh làm theo hướng dẫn - Gọi học sinh thực hiện giải bài tập.

- Củng cố các bước biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị Hoạt động 6: Bài tập vận dụng 3 (Dành cho nhóm HS khá và giỏi).

mx 2 + 6x − 2 Tuỳ theo các giá trị của m hãy tìm tiệm cận của đồ thị hàm số y = x+2 Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên - Hướng dẫn giải bài tập.

4m − 14 Ta có y = f(x) = mx + 6 - 2m + và xác định ∀x ≠ - Củng cố cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm x+2 s ố.

- 2. a) Nếu m = 0 ta có y = 6 -

tiệm cận ngang y = 6. b) Nếu m =

14 có tiệm cận đứng x = - 2, x+2

7 7 thì y = x - 1 ∀x ≠ - 2 nên đồ thị của hàm 2 2

số không có tiệm cận. c) Nếu m ≠ 0 và m ≠

7 tìm được tiệm cận đứng là x = - 2, 2

tiệm cận xiên y = mx + 6 - 2m.

Hoạt động 7: Củng cố bài học (Phiếu bài tập trắc nghiệm) Bài tập về nhà: Ôn tập phần thể tích khối đa diện (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 5) Rút kinh nghiệm: ......................................................................................................................................................................... .....

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Chủ đề 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số TIẾT 1 Ngày soạn:3/5/2017 Ngày dạy: 12A1……………..

12A5……………..

II. Mục tiêu Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: - Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.

- Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.

- Thành thạo kỹ năng xét tính đơn điệu của hàm số , vận dụng bài toán tìm điều kiện để hàm số đơn điệu trên khoảng cho trước.ứng dụng tính đơn điệu để giải bất phương trình.

2. Về kĩ năng: - Biết cách tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số - Nhận biết, nhớ các bước tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

- áp dụng làm bài toán về sự đồng biến nghịch biến, giải bất phương trình, tìm m để hàm số đơn điệu.

3. Về tư duy và thái độ: - Hiểu được sự đồng biến của hàm số trên khoảng K , chính là đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải trên K. sự nghịch biến của hàm số trên khoảng K , chính là đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải trên K. - Biết quy lạ về quen. Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập.

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. tích cực hoc tập.

4. Phát triển năng lực học sinh: - Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề thực tiễn.

- Học sinh biết đánh giá bài làm của mình và của bạn.

- Học sinh biết tổng hợp và ghi nhớ được kiến thức đã học.

III. Chuẩn bị của GV và HS 1. Chuẩn bị của GV: Ngoài giáo án, phấn, bảng còn có - Phiếu học tập, - Bảng phụ,...

2. Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có - Kiến thức cũ về đạo hàm, xét dấu của biểu thức, bảng biến thiên, tập xác định, đồ thị hàm số ,...

- Phân chia nhóm học tập.

IV. Phương pháp dạy học Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề,... Trong đó phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề.

V. Tiến trình bài học Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 - Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên một khoảng K (K ⊆ R).

- Nhắc lại ĐK để hàm số đơn điệu của hàm số trên một khoảng K (K ⊆ R).

I. Định nghĩa: Cho hàm số y = f ( x) xác định trên D, với D là một khoảng, một đoạn hoặc nửa khoảng.

1.Hàm số y = f ( x) được gọi là đồng biến trên D nếu ∀x1 , x2 ∈ D, x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) 2.Hàm số y = f ( x) được gọi là nghịch biến trên D nếu ∀x1 , x2 ∈ D, x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) II.Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên khoảng D 1.Nếu hàm số y = f ( x) đồng biến trên D thì f '( x) ≥ 0, ∀x ∈ D 2.Nếu hàm số y = f ( x) nghịch biến trên D thì f '( x) ≤ 0, ∀x ∈ D III.Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu: 1.Định lý 1. Nếu hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn [ a, b] và có đạo hàm trên khoảng (a,b) thì tồn tại ít nhất một điểm c ∈ (a, b) sao cho: f (b) − f ( a ) = f '(c )(b − a ) 2.Định lý 2. Giả sử hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên khoảng D 1.Nếu f '( x) ≥ 0, ∀x ∈ D và f '( x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc D thì hàm số đồng biến trên D 2.Nếu f '( x) ≤ 0, ∀x ∈ D và f '( x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc D thì hàm số nghịch biến trên D 3.Nếu f '( x) = 0, ∀x ∈ D thì hàm số không đổi trên D

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng 1 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS).

2) y = 2x − 2 ? x +1 Hoạt động của giáo viên - Phân nhóm ( thành 4 nhóm) và giao nhiệm vụ cho các nhóm: Nhóm 1, 3, dùng định lý.

Nhóm 2, 4, dùng định nghĩa.

- Gọi đại diện của hai nhóm 1, 2 lên Trình bày kết quả.

Thấy được tính ưu việt của kiến thức mới.

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số 1) y = f(x) = x3 - 3x2 + 3

Hoạt động của học sinh - Trình bày kết quả trên bảng.

- Thảo luận về kết quả tìm được.

1. y’ = 3x2- 6x => y’ = 0 => x= 0 ; x = 2

+ Hàm số đồng biến trên (-∞; 0) và (2; + ∞) nghịch biến trên (0;2)

0

+ 2

4 > 0∀x ∈ R \ {−1} ( x + 1)2 hàm số đồng biến trên TXĐ

2/ y ' =

Rút ra bài học mới.

Hoạt động 3: Bài tập vận dụng 2 (Yêu cầu mọi nhóm đối tượng HS). x2 + x − 1 Xác định chiều biến thiên của hàm số f(x) = x+2

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017 Hoạt động của học sinh - Nhận xét, nêu hướng làm: Nhớ nội dung định lý. + f’(x) > 0 ∀x ∈ (a, b) ⇒ f(x) đồng biến trên (a, b). + f’(x) < 0 ∀x ∈ (a, b) ⇒ f(x) nghịch biến trên (a, b).  x = −3 x2 + 4x + 3 => f'(x) = 0 khi  f '( x) = 2 ( x + 2)  x = −1 x -∞ -3 -2 -1 +∞ y’ + 0 0 + y +∞ +∞ -∞ -∞

Hoạt động của giáo viên Hướng dấn học sinh Làm bài tập Xác định chiều biến thiên của hàm số sau: x2 + x − 1 y =f(x) = x+2

Vậy hàm số đồng biến trên (-∞ ; - 3) và ( - 1; + ∞) hàm số nghịch biến trên (-3;- 2) và ( -2; - 1)

Hoạt động 4: Bài tập vận dụng 3 (Dành cho 2 nhóm HS). x3 Cho hàm số y = − x 2 + ( m − 1) x + m 3 a. Tìm m để hàm số luôn tăng trên R. b. Hàm số luôn giảm trên ( 0; 2).

Yêu cầu: Nhóm Yếu và TB làm phần a Nhóm khá và Giỏi làm phần b Hoạt động của học sinh a. .) TXĐ: D = R. .) y’ = x2 -2x+m-1 Hàm số luôn đồng biến trên R khi y’≥ 0 với mọi x. x2 -2x+m-1≥ 0 với mọi x △' = 2 − m ≤ 0 ⇔m≥2

b Hàm số luôn giảm trên (0;2) khi chỉ khi. x2 -2x+m-1≤ 0 mọi x thuộc (0;2) m = 2 : f’(x) = ( x-1)2 = 0 => x = 1 thuộc (0; 2) m > 2 : f’ (x) > 0 mọi x => f’ > 0 mọi x thuộc (0; 2) m< 2 d) Kết luận được:

Hoạt động của giáo viên - Gọi học sinh thực hiện bài tập theo định hướng: + Tìm tập xác định của hàm số. + Tính đạo hàm và xét dấu của đạo hàm.

Lập bảng xét dấu của đạo hàm + Nêu kết luận về các khoảng đơn điệu của hàm số.

- Chú ý cho học sinh: ( định lý mở rộng) Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a;b) + f’(x) ≥ 0 (và f’(x) ≤ 0) , ∀x ∈ (a, b) và f’(x) = 0 chỉ tại một số điểm hữu hạn x ∈ (a, b) ⇒ f(x) đồng biến (nghịch biến) trên (a, b).

- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh.

Hoạt động 5: Củng cố bài học (Phiếu bài tập trắc nghiệm) Bài tập về nhà: Ôn tập phần cực trị của hàm số (Theo phiếu hướng dẫn ôn tập 2) Rút kinh nghiệm: ......................................................................................................................................................................... .....

Giáo án ôn thi THPT Quốc Gia 2017