www.twitter.com/daykemquynhon www.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
CHƯƠNG III. KHỐI ĐA DIỆN – KHỐI TRÒN XOAY
N Ơ NH
Như vậy, trong suốt quá trình trưởng thành, ta học hỏi và dần chiếm lĩnh được không gian,
Trong cuộc sống hằng ngày, chúng ta vẫn thường gặp những vật thể không gian như
cũng như phát triển trí tưởng tượng và khả năng sáng tạo của mình.
Y U Q
chiếc cốc, cây bút chì, chiếc nón là, lon sữa, khối rubik,… và việc nảy sinh những nhu cầu như đo đạc, phân tách, lắp ghép các vật thể là hoàn toàn tự nhiên. Trong chương này, chúng ta sẽ cùng dạo qua các bài toán hình học không gian nhưng không chỉ đơn thuần là giấy và bút, mà còn là cả một cuộc sống muôn màu mở ra trước mắt. Hy vọng kết thúc chương, các em sẽ thấy toán học gần gũi hơn ta tưởng rất nhiều. Chương III của chúng ta sẽ bao gồm các nội dung chính như sau:
O Ạ Đ
. P T
Trong phần 1 này, chúng ta sẽ tìm hiểu môt số bài toán thú vị để làm quen với các
•
Phần 1: Làm quen với các khối
khối trong không gian như: Phân chia và lắp ghép các khối, Bản vẽ các khối hay Mô hình các
•
Phần 2: Một số vấn đề định lượng
khối để từ đó dễ dàng tiếp cận với các chương về sau.
•
Bài tập trắc nghiệm
•
Đáp án và hướng dẫn giải
G N HƯ
CHỦ ĐỀ 1: PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI Những hình ảnh như một khối phô mai bị cắt hay những mẫu xếp hình được lắp ghép
PHẦN 1: LÀM QUEN VỚI CÁC KHỐI
(Hình 3.2.1)
Hình học không gian đến với chúng ta từ những năm tháng đầu tiên của cuộc đời, và từ đó gắn chặt không rời cùng ta trong các hoạt động của cuộc sống. Đến đây, các bạn hẳn sẽ hồ nghi những điều mình vừa đọc, bởi lẽ trong trí nhớ của các bạn, những kiến thức về hình học không gian chỉ thực sự xuất hiện khi đi học: xuất phát từ việc làm quen với những hình khối đơn giản đến việc tìm hiểu những mối quan hệ trong không gian như song song, vuông góc về sau. Tuy nhiên, hãy bình tâm ngẫm lại một chút, có thực sự là chỉ khi đến trường các bạn mới được làm quen với những “hình hộp chữ nhât”, “hình chóp” hay không”
P Ấ C
Thuở chập chững biết đi, nói chưa tròn chữ, phiên bản “bé” của chúng ta đã vô cùng
A Ó -H
N Ầ TR
lại với nhau là các ví dụ sinh động cho việc phân chia và lắp ghép các khối trong không gian.
hứng thú với những món đồ chơi đầy màu sắc hình dáng “kì lạ”, mò mẫm tìm cách leo lên
3 + 2
B 0 0 0 1
Việc phân chia và lắp ghép cũng cần tuân thủ một số nguyên tắc nhất định. Ví dụ cho
trước một khối lập phương, ta có thể cắt khối này theo nhiều cách khác nhau, với mỗi cách cắt, ta tạo được một số khối đa diện mới, tạm gọi là khối thành phần, là một phần của khối lập phương ban đầu. Những khối thành phần tạo ra từ cùng một cách cắt hiển nhiên sẽ lắp ghép lại được thành khối lập phương ban đầu. (3.2.2.a)
được những bậc thang dù chưa được dạy. Lớn lên một chút, ta say mê với những món đồ
ghép hình (xem hình 3.1.1.a) hay các khối rubik (xem hình 3.1.3.b), ý thức được rằng hoàn
Í L -
toàn có thể tung mình từ thềm nhà xuống đất nhưng sẽ chùn chân nhụt chí khi leo cầu thang lên máng trượt cảm giác mạnh ở công viên nước, hay trong hồ bơi thiết nhi thì tung hoành
N Á O
vùng vẫy nhưng mỗi lần ra khu vực có tấm bảng “2m4” thì chỉ biết rung mình đứng trên bờ và nhìn xuống đáy hồ và phần nào mường tượng được nó sâu và nguy hiểm như thế nào dù
Tuy nhiên nếu chúng ta lấy một số khối thành phần từ những cách cắt khác nhau,
chưa một lần thực sự lặn xuống đó. Chưa hết, các bạn hẳn đã từng thắc mắc tại sao một số
chưa chắc ta đã có thể ghép chúng lại để tạo thành khối lập phương ban đầu: có thể chúng ta
người chơi rubil kì cựu có thể chỉ sau một phút quan sát là có thể nhắm mắt và xoay khối
sẽ bị thiếu vài phần (xem hình 3.2.2.b), hoặc có khi lại bị thừa, chồng chất lên nhau (Xem
NG
T
Ỡ Ư D
rubik về ban đầu. Trí nhớ tốt hiển nhiên đóng vai trò then chốt, nhưng họ cũng cần hiểu rất rõ
hình 3.2.2.c)
những hình khối đó để biết được từng mặt sẽ đi tới vị trí nào sau mỗi bước xoay của mình.
I Ồ B
Trang 1
Sưu tầm bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 2
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial