[MINISHOW] TÀI LIỆU MÔN TOÁN LỚP 12 - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THEO CHỦ ĐỀ - NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN

Page 1

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

N

CHUYÊN ĐỀ 3: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

H Ơ

PHẦN I: NGUYÊN HÀM

Y

TP .Q

khó hơn rất nhiều, có nghĩa là ta phải tìm hàm số g(x) sao cho g' ( x ) = f ( x ) . Hãy cùng

ẠO

nghiên cứu kĩ hơn vấn đề này!

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

của R). Nếu ta có hàm số F(x) xác định trên K sao cho F ' ( x ) = f ( x ) thì F(x) được gọi là

H

nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên K.

TR ẦN

Định lí 1. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G ( x ) = F ( x ) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K.

B

Định lí 2. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì mọi nguyên hàm

10

00

của f(x) trên K đều có dạng G ( x ) = F ( x ) + C với C là hằng số.

3

Định lí 3. Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.

C

ẤP

- ∫ f ' ( x ) dx = f ( x ) + C

2+

Tính chất của nguyên hàm:

∫ f ( x ) + g ( x ) f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx ± ∫ g ( x ) dx

H

-

Ó

A

- ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx

-L

Í-

Bảng nguyên hàm

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

Chú ý: Công thức tính vi phân của f(x) là d f ( x )  = f ' ( x ) dx . Ví dụ du = u '.dx , dt = t '.dx với u, t là hàm theo biến x. Với u là một hàm số

∫ 0dx = C

∫ 0du = C

∫ dx = x + C

∫ du = u + C

BỒ

∫x

α

dx =

1 α+1 x + C ( α ≠ −1) α +1

∫u

α

du =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Định nghĩa. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên tập K (khoảng, nửa khoảng, đoạn

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

công việc có vẻ không khó lắm. Thế nhưng tìm hàm số nào đó có đạo hàm bằng f(x) thì sẽ

N

Nếu có hàm số f(x) việc đi tính đạo hàm của nó chỉ cần áp dụng các công thức đã biết,

1 α+1 u + C ( α ≠ −1) α +1

Trang 1

COMBINED BY Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.
[MINISHOW] TÀI LIỆU MÔN TOÁN LỚP 12 - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THEO CHỦ ĐỀ - NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN by Dạy Kèm Quy Nhơn Official - Issuu