Лекции по АСС (СФ) by Design TU-Sofia

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

София 2018

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Съдържание Увод………………………………………………………………………………………... Ретроспективни и съвременни подходи в науката………………………………………. Възникване и същност на Обща теория на системите…………………………………... Основни понятия и постулати в ОТС. Критерии за системност………………………... Основни свойства и начин на действие на елементите и системите. Правила на ЛангеКлир………………………………………………………………………………………... Определения за система. Понятия и свойства на цялостните системи…………………. Динамични системи……………………………………………………………………….. Закон за необходимото разнообразие……………………………………………………. Моделиране. Основни постулати на моделирането……………………………………... Метод на идентификацията. Процес на изследване и управление……………………… Основни положения на теорията на конфликта. Методи на изследването и конфликта Проектиране и оптимизиране на системи………………………………………………... Организационни структури………………………………………………………………. Теория на решенията. Основни положения при търсенето и вземането на решения….. Абстрактно-логическо функционално моделиране на организации…………………… Метод за многокритериално оценяване..………………………………………………… Заключение…........................................................................................................................ Библиография……………………………………………………………………………....

3 4 11 18 23 28 36 44 48 51 53 57 65 72 78 85 92 93

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева 2018©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Увод

Събраните в това издание материали са в помощ на обучението по дисциплината „Анализ и синтез на системи” за студентите от втори курс на образователно-квалификационна степен бакалавър в специалност „Индустриален мениджмънт” към Технически университет-София. Целта на изданието е да се подпомогнат лекциите и упражненията, за да могат студентите да постигнат по-добра самоподготовка, да затвърдят и разширят знанията си, както и да получат допълнителна информация и насоки за търсене. Темите са подбрани съобразно основните цели на обучението по дисциплината „Анализ и синтез на системи”, които цели са изложени накратко по-долу. Дисциплината „Анализ и синтез на системи” е задължителен фундаментален учебен курс от бакалавърската програма на специалността „Индустриален мениджмънт”. Проектът за учебната дисциплина се основава на идеята, че бакалавърската подготовка на студента осигурява широкопрофилни теоретични знания и практически умения, които създават възможности за хоризонтална професионална мобилност, изключително необходима в пазарна среда. Бакалавърът по „Индустриален мениджмънт” притежава интегрирани знания и умения по професионалното направление и специалността и може да се доизгражда като бъдещ специалист след магистърски или докторски програми, както и, в зависимост от местоработата си, чрез фирмено обучение. Курсът по „Анализ и синтез на системи” създава предпоставки за адаптивно, продуктивно и творческо прилагане на принципи, подходи и методи от общата теория на системите при реализация в различни сфери на мениджмънта. От тези съображения се определя и целта на учебната дисциплина, която е студентите да изучат и да могат да прилагат подходите и методите за идентификация, анализ, моделиране, проектиране и синтез на различни по род и вид функционални, организационни и управленски структури, които са цел и средство в процесите на управление на системи от тип организации. Да класифицират изучените типове проблеми за решаване, да подбират методите за моделиране и подходите за тяхното решаване. Инженер-мениджърът трябва да може да аргументира своите решения съобразно ясно изведени и измерими критерии, да ги анализира и сравнява с други решения. Да може да прилага методите за продуктивно и творческо решаване на реални организационни и управленски проблеми, както и да прави сравнителни оценки между различни решения в областта на проектирането и оптимизацията на решения от организационен и управленски характер. Авторът няма претенции за изчерпателност на темите и материалите. Разгледани са само основни положения, имащи непосредствена връзка със същността и целите на дисциплината. Основната задача е залагане на теоретична база за последващо задълбочено разглеждане и представяне на засегнатите теми, както и на други, имащи непосредствено отношение към обучението на студентите в специалност „Анализ и синтез на системи” в специализираните дисциплини, залегнали в учебния план. Всякакви добронамерени предложения и препоръки ще бъдат приети с благодарност, за да се постигне още по-висока полезност на изданието и достигане на поставените цели. От автора

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева 2018©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Ретроспективни и съвременни подходи в науката

Още с появата си и навлизането в употреба в науката, терминът „подход”, означава особена гледна точка върху изследвания обект. В хилядолетната история на човечеството са се формирали най-общо три различни глобални подхода към изучаването на заобикалящия го свят. При натурфилософията в древността е търсен отговор на въпроса „Да се разкрие дълбоката същност на явленията”. В древността не е имало разделение на науките – философията фигурира наред с всички останали. Възникват общи твърдения по въпроса за това „Какво представлява материалният свят?”. Древните гърци са формирали и свои представи за безкрайността. За тях безкрайността е била крайна. Те са били твърде далеч в обяснението си от гледна точка на съвременната наука. Терминът субстрат произлиза от лат. substratum – фундамент. От философска гледна точка субстратът представлява общата основа на многообразните явления. Свързващо звено в клас обекти. При субстратния подход се търсят отговори на въпроси от вида: „Що е то?; Какъв е неговият субстрат – коя е общата единна основа на многообразните му проявления, коя е неговата основна, неотменима характеристика, която води до изпълнението на заложеното в смисъла?” Субстратният подход се основава на изучаването на системата в аспекта на нейния субстрат, т.е. търсенето на характеристики за идентифициране на компонентите на системата и взаимоотношенията по между им във връзка с обмена на вещества, енергия и информация. Всеки конкретен субстрат изразява качествена неделимост на дадени материални обекти по отношение на определени форми на движение на материята. Теоретичните знания за субстрата на различни конкретни процеси означава разкриването на тяхната структура, законите на структурните отношения, определяне на материалните обекти, чието взаимодействие определя свойствата на изследваните обекти. От съвременна гледна точка прилагането на субстратния подход не е добре да се ограничава до качествени елементарни материали образования, а да се разглежда равнопоставено със структурния, функционалния и системния подходи. (Петров 1980) Структура буквално означава вътрешно устройство, строеж (http://rechnik.info/структура). Също така се има предвид и определен начин на стабилна подредба и връзки между елементите, което осигурява запазването на основните свойства на системата при различни външни и вътрешни въздействия. Може да се интерпретира и като множество от елементи, подредени по определени правила. Терминът се отнася до система, съставена от няколко компонента, включително и взаимоотношенията между тях, така както те са наблюдавани при научни изследвания. Използва се при анализ на научни явления и теории в хуманитарните, социалните и природните науки. В аспекта на научните подходи структурният подход се фокусира върху изследването на вътрешното устройство на системите, идентифициране на начини за рационализиране на подредбата и устойчивостта, и в цялост да се създадат закони и закономерности при изграждането на изследваните обекти. Структурният подход налага специфични изисквания към структурния анализ на системите. Този анализ може да бъде ефективен при съблюдаване на две основни изисквания: 1. възможността да се установят необходимите и достатъчни разпределителни връзки, необходими за съществуването, функционирането и развитието на системата; 2. изявяване на различията между субординационните (на различни нива) и гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

координационни (едно ниво) връзки между елементите на системата. В аспекта на управленските науки функцията се тълкува като устойчива съвкупност от еднородни специализирани действия (операции), реализирането на които е във възможностите на организацията. Целенасочена дейност, начин на поведение на елементите в която и да е активна система. Резултатите от действията на всеки елемент в системата се обобщават и водят до целесъобразни резултати в цялост. (Петров 1980, Бобков 2005) Същността на функционалния подход се заключава в подробно, системно-целево описание на организацията, построено в съответствие с йерархията на управление и изпълняваните функции, насочено към достигане на определените цели. При него всяка структурна единица на организацията се характеризира с редица функции, областта на отговорност на всяка единица е ясно описана, формулирани са критериите за успешна дейност. При това, като правило, хоризонталните връзки между структурните единици са слаби, а вертикалните са силни. При функционалния подход интерес представлява не вътрешността на даден обект, а само входно-изходните потоци и тяхната функционална връзка. Формира се един междинен подход: как действа и какво има в черната кутия. (фиг. 1)

черна кутия

фиг. 1 – черна кутия

X – входни параметри; Y – изходни параметри. Обикновено се приема, че съществува функционална зависимост между „входа” и „изхода”, а вътрешното устройство, начинът на работа и моментното състояние на съответния компонент не са известни и не са съществени за целите на конкретната задача. Този подход е особено полезен, когато даденият компонент е прекалено сложен и за конкретната цел може да се приложи опростяване. Друго приложение е, когато начинът на работа на компонента е неизвестен или пък е обект на изследване. Много често този подход всъщност дори води до по-прецизни резултати в сравнение със строго аналитичния подход, тъй като обикновено съществуват много неизвестни фактори. В най-общ вид чрез функционалния подход се решава кръг задачи, обуславящ съвкупността от отношенията и връзките между изучаваните обекти като някаква цялост и околната им среда. Тук могат да се отнесат адаптацията и равновесието на системите, както и проблемите, свързани с предаването на информация и управлението. Комплекс проблеми, които могат да намерят решение чрез прилагане на теория на автоматите, задачи за постояване на модели за вземане на решения, за оптимизация на функционирането на системите и т.н. В процеса на развитието си функционалния подход е определил и изявил редица принципи, на които се основава при анализа на системите. Към тях се отнасят принцип на единството на обект-среда; принцип на функционалната ограниченост, включващ и принципа на обратната връзка; принцип на йерархичността на системите; принцип на целевото управление и др. (Системный подход в современной науке 2004, http://tuj.asenevtsi.com/BSC/BSC03.htm) При аналитичния подход се разглежда структурирането на задачите, целите и отговорностите. Той изразява стремежа за подобряване на подсистемата на обратните

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

връзки. Ориентиран е към бъдещето и анализира и оценява условията, които подпомагат усъвършенстването на бъдещите процеси. Синтетичният подход се фокусира върху резултатите от дейността. Типична форма на синтетичен тип подход е оценка чрез целеполагане или управление чрез цели. Поставят се цели, които трябва да бъдат осъществени. Разглежда се не само като начин на оценка, но и като обща мотивационна програма, техника по планиране, осъществяване на организационна програма или организационно развитие. Един от най-съвременните подходи е системно-структурния. В основата му е заложена Общата теория на системите. При него се осъществява изследване на нещата от гледна точка на тяхната цялост. Многообразието от схващания за същността, за значението на системно-структурния подход и Обща теория на системите е резултат от появяването на така наречения системен парадокс. Според М. Месарович (Mesarovic 1962) той се изразява чрез разширяване на обхвата на дадено понятие. Въпреки разнообразието от използвани наименования все пак се стига до единно схващане за системния подход като съвкупност от принципи и методи за изследване на сложните обекти като системи, т.е. като целенасочена съвкупност от множество взаимно-свързани елементи. В съвременната наука системният подход се е утвърдил като обща научна методология. Всички изследователи се стремят да разглеждат обектите на своята наука като специфична система, т.е. като някакво единство, състоящо се от елементи, обединени в някакви структури, определени от специфични видове връзки, и изпълняващи в рамките на тази система специфични функции. Категориите цяло, система, структура, връзки, функции, елемент днес се разработват в рамките на ОТС. От гледна точка на диалектиката в системния подход привлича внимание преди всичко трудно уловимото понятие цялост, разкриващо се чрез противоположността на единството и множеството. Цялото (системата) е съвкупност, представляваща единство, или има някакво единство, представляващо множество. Системният подход изхожда от законите, които управляват поведението на цялото, като единство на отделните негови части. Определя начините на изследване, възприемане и осмисляне на действителността и познавателното отношение на човека към света, към явленията около него и към собствената му дейност. Подпомага ориентацията за разбирането на обекта, как да се разработят особеностите му, така че това да доведе до познание за неговото единство и цялост. Разбирането на структурата дава представа за съвкупността от връзки между елементите на обекта и уточняване на подреждането и последователността на елементите. От лингвистична гледна точка терминът „системен” подход е много обширен. Той се отнася и към привеждането в съответствие на специализиран набор от действия за научни изследвания въз основа на гледната точка и по-нататъшното им разработване в специални методи. (Дитрих 1981, Системный подход в современной науке 2004) Възникване, същност и развитие на системния анализ По своята същност, системният подход е начин за справяне с даден проблем или ситуация под формата на внимателно обмислен план или тактика. Това е съвкупност от методи и принципи за изследване и анализ на обектите и предметите като система чрез обединяването на взаимосвързани елементи в едно цяло. В системата се определят и разглеждат елементите които я съставят, връзките между тях, връзките й с околната среда които й оказват влияние и на които тя въздейства, начините на взаимодействието между системата и системната среда. В съвременната наука се счита, че с прилагането на системния подход се постига ясна подредба и добра основа за определяне, анализ и управление на сложни, взаимосвързани процеси и явления. Прилагането му позволява дефиниране и анализ както на всяка система като цяло, така и на отделните й компоненти,

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

а също така и на връзките между тях. Системният подход позволява ясно формулиране на целите, реализирането им с минимализирани разходи, възможност за оценка на всеки етап от реализирането на целите, непрекъснати действия за подобряване на обектите през целия процес на създаването им. Системният подход е свързан с прилагането на методология, която осигурява системното разглеждане на обектите, т.е. свързана е с методологична изследователска стратегия. Изискванията към тази методология са да бъде съвкупност от понятия, процедури, методи и техники за изследване, анализ, създаване и описание на явления, процеси и обекти с различна, сложна, често пъти недостатъчно определена същност, имаща междудисциплинарен характер. Системното мислене се дефинира като процес на разбиране как нещата влияят едно на друго в рамките на цялото. Определя се още като подход за решаване на проблеми чрез осмислянето му като част от цялостна система, чието въздействие е предимно върху някоя отделна, специфична част, резултат или събитие и допринася за по-нататъшното развитие на непредвидените последствия. Под системно мислене не следва да се разбира буквално, единично и отделно действие, а по-скоро структуриран набор от навици или практики, които се основават на убеждението, че съставните части на системата могат да бъдат разбрани най-добре в контекста на взаимоотношенията им една спрямо друга, както и с други системи, отколкото ако се разглеждат изолирано. Фокусът му е насочен предимно към циклични, а не към линейни причинно следствени връзки. В реалния процес на съвременното научно знание, наред със знанието за природата на вещите, съществува знание за природата на самото знание. Знанието за природата на вещите концентрира своето внимание върху конкретни свойства на предметите и явленията от обективния свят. Знанието за природата на знанието изявява детерминанти на даден гносеологичен процес и се отнася към проблемите за установяване на истината, анализ на обективното и субективното, методологично техническо осигуряване на знанието, неговата теоретико-познавателна технология и накрая, но не на последно място, към изучаването на родовата специфика на знанието, отразяваща природата на явленията от даден клас. Днес системният подход се разглежда като методология и инструмент на научното знание, макар че няма претенции за отделна строга и завършена теоретична дисциплина. Използва много от постиженията на съвременната наука и практика, както и свои специфични формализирани методи и процедури. Определя се като един от успешните методи за комплексно изследване в един обект на свойствата и отношенията, които трудно се наблюдават и разбират, както и чрез представянето на обектите като целенасочени системи, изучаването на свойствата на тези системи и взаимоотношенията между целите и средствата за тяхното изпълнение. Тук е характерен преходът от изследване на частни проблеми към цялостен анализ, цялостна оценка и системна ефективност. (Кузнецова 2003, Системный подход в современной науке 2004) Специфика на системния подход Системният подход има много специфични разновидности. Но ако се разглеждат в тяхната цялост, във връзка с характера на съставящите го знания, те образуват две различни гносеологични направления. Едното има преимуществено общотеоретично знание, а другото – специално-научно и научнопрактическо. Това разделяне на две направления на разработването на системния подход се явява двойно гносеологично, защото направленията не обособяват някакви специфични форми, а указват основанията, служещи за теоретикопознавателна база на отделните видове системно познание. При по-задълбочен анализ това разделяне може да бъде допълнително диференцирано. Разделянето на общотеоретично и специално-научно направление на системния подход се приема в традиционно философски смисъл и служи само за различаване на анализираните форми, които всъщност образуват две взаимосвързани нива на обяснение на явлението системност. И двете направления гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

започват да се развиват през втората половина на 20 век и намират основания за интензивно развитие на системната методология при формирането на нови потребности. Във връзка с гореизложените гледни точки, различаването на двете направления обхваща същността на тяхното различие като концепции, едната от които има по преимуществено философска база знания, а другата – специално-научна и научнопрактическа. Втората се обективира в Обща теория на системите (ОТС), която ще бъде представена по-нататък. Като цяло, взаимодействието на философията с нефилософските сфери на знанието е нормален и естествен процес и се осъществява непрекъснато. При това взаимодействие произтичат едновременно три процеса:  областта на философските изследвания се разширява в съответствие с общото разрастване на сферите на научното знание;  философското осмисляне на знанията на новите раздели на науката им помага да оформят своите теории по-строго от методологична гледна точка;  подобрява се взаимодействието на философските науки с естествознанието и техниката. До 19 век почти цялото научно познание се е основавало на знанията за естествените и естественоисторическите процеси в природата и обществото. През 20 век нещата се променят. Развиват се инженерните и управленските науки, нараства ролята на целенасоченото изменение на околната среда. Това води до нарастване и отделяне на знанията за всички тези новосъздадени предмети и процеси. Вече знанията за изкуствените вещи, създавани от човек, имат не по-малка роля. Природното и социалното като свръх природно, аналогично на естественото и изкуственото, съществуват в реалния свят в неразривно единство. Социалното и изкуственото не съществуват без природното и естественото, които са техни материални носители. На тази основа възниква двойствеността на качествената определеност на социалните явления. Спецификата на естественото и изкуственото се разглежда като гносеологическа детерминанта на съответстващата форма на познание. Такова разглеждане по-ясно показва техните особености, но нарушава пропорциите на обичайното им изложение. Постепенно и не винаги осъзнато възникват системи знания от нов тип за света на изкуствените вещи, съзнателните процеси и произволните действия. При това е необходимо да се отбележи, че общественото като „свръх” природно включва в себе си едновременно естественото и изкуственото, а при цялата тази специфика инженерната дейност и инженерното знание са част от обществената дейност. Човек, създавайки някаква новост или възпроизвеждайки природни явления по изкуствен път, осъществява актове на композиция и декомпозиция, на деструкция, конструкция и реструкция, моделира, предвижда ефектите на по-основните взаимодействия, влиянието на реалните условия на съществуване и функциониране и т.н. При осъществяването на тези актове възниква необходимост от знания за първоосновата на изучаваната действителност, нейните структурни компоненти и елементи, формата на организация и управление, типовете връзки и взаимодействия, механизмите на функциониране и развитие и т.н. за да може чрез използването им като конкретни аналогии на природните и обществени явления успешно да се проведе творческия процес на създаване. Т.е. развива се системното мислене и се задълбочава неговата значимост. Едно от основните средства на това мислене е принципът на построяване на новото чрез елементи на известното. Макар и не нов, този принцип се явява качествено нов порядък в аспекта на прилагането на детайлните разработки. Във връзка с опитите за определяне на научния статус на системния подход се правят опити за разделяне на сферите на системните изследвания на области, свързани със специфични задачи. Предлага се следната класификация:

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс



формиране на специфична системна картина на света и обща системна теория, която се обособява като област на обединение на обощонаучните и философски разработки;  разработване на логика и методология на системното изследване като област на метанаучна дисциплина;  осъществяване на специално-научни системни разработки, което е в областта на конкретните науки;  построяване на обща теория на системите, смисълът на която не е в нейната универсалност, а в обособяването й като метатеория. На ниво методологичен анализ се прави разграничаване на философията и системния подход. Философията традиционно се разглежда отделно като особен вид „метатеория”, приложима в различни аспекти във всички останали теории. Отделно от нея се обособяват частнонаучни познания, позволяващи формирането на различни понятийни системи. Във връзка с това се определят четири нива на методологичното познание: 1. философска методология; 2. общонаучни методологични принципи и изследователски форми; 3. конкретно-научна методология; 4. методики и техники за изследване. Системният подход добива статус на общонаучна методология. Този статус се проявява най-ясно при разглеждането му като процес, податлив на развитие във времето и пространството. Това разглеждане се осъществява в три аспекта:  потенциална общонаучност – все повече области от научното знание се базират на системния подход;  принципна общонаучност – основните му идеи се абстрахират от която и да е конкретна предметна област, което позволява принципите да се използват във всички научни теории и дисциплини;  гносеологична общонаучност – общност на логико-гносеологични функции, изпълнявани в различни области на науката и в науката като цяло. Определянето на този статус в голяма степен дава началото на последващото междудисциплинарно развитие на системния подход. Също така, отделянето му на това ниво на научното познание позволява разработването на гносеологичния смисъл на понятието система и съставяне на специална методика за системно изследване. Основната цел на разработването на онтологичното и гносеологичното направления е определянето на понятието система по начин, позволяващ изявяване на принципната разлика между системното познание на обекта в сравнение с досистемното. Онтологичното направление на системния подход се съотнася към определянето на познавателния обект, гносеологичното – с отделяне на предмета на познанието и представянето му във вид на система. Методологичното направление на системния подход се обръща към епистемологичното ниво, на което се извършва създаването на програмата за научните изследвания на обекта като система, т.е. конкретни изследователски стъпки за прилагането на системния подход към обекта на познание. В рамките на методологичното направление се задават по-ясни и формални правила и логика на системното изследване. В рамките на конкретно–научната методология на системния подход се разработват следните проблеми:  определяне спецификата на системните обекти от различно естество;  определяне на съответстващите специфики на методите на системното изследване;  разработване на приложения на системния подход в конкретните научни области;  определяне на стратегиите на практически ориентирано системно изследване, имащо за цел използването на системните представи за изграждане на обектите.

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

На този етап се разработва конкретното приложение на системния подход в определени области на науката и практиката. (Кузнецова 2003, Системный подход в современной науке 2004) Развитието на системния подход в едно или друго направление на научното знание неизбежно води със себе си особеностите на неговите родови форми, познавателни методи и методологични средства. Това налага допълнителен и по-специален анализ. Той не отменя окрупнения, но го уточнява и обогатява с подробности.

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Възникване и същност на Обща теория на системите

Още от древността думата „система” се използва при опитите за обяснение на околната среда и възникналите връзки между нея и разглежданите обекти. В съвременността, ако се направи опит за анализ и списък на модерните понятия, думата „система” ще заеме едно от първите места. Концепцията за системното мислене и системния анализ е разпространена във всички научни сфери. Системното мислене има доминираща роля в широк кръг области; всъщност, може да се каже, че няма област в която то да не се споменава. Ако е възможно да се направи обобщение на еволюцията на съвременната наука, ще се открие, че в различни научни подразделения, независимо една от друга, са еволюирали сходни общи концепции и гледни точки. Като обобщение може да се предложи твърдението че докато в миналото науката се е опитвала да обясни явленията чрез свеждането им до взаимодействие на съставни частици, които могат да бъдат изследвани независимо една от друга, в съвременната наука във всички области се откриват концепции за явлението, наричано „цялост”. Такива концепции се появяват навсякъде, във всички клонове на науката, независимо дали обект на изследване са неодушевени предмети, живи организми или социални явления. Налага се мнението за обща промяна в научното отношение и научните концепции, като все по-често започва да се задава въпросът: Какъв е произходът на тези съответствия? Наблюдават се все повече и повече съответствия както в общите аспекти, така и в гледните точки на различни научни области, които се оказват идентични или казано по друг начин, наблюдават се изоморфни закони в напълно различни области. Изоморфизмът1 не е нещо ново само по себе си, но се е възприемал в близки помежду си сфери или дори само в рамките на едно научна област, като физиката например, но възможността за прилагането му в на пръв поглед напълно различни области не е била разглеждана. Това важи и за явления, където общите принципи могат да се описват на обикновен език, поради невъзможността да бъдат формулирани с математически изрази. Като пример за такива принципи могат да бъдат посочени гещалт възприятията в психологията. Потвърждава се твърдението, че съществуват общи закони на Вселената, прилагането на които е възможно за всяка система от определен тип, независимо от особеностите на свойствата й или нейните елементи. Доказва се, че изоморфизацията представлява една от четирите форми на изменение на материята и е непосредствено свързана както с генезиса, така и със състава, структурата и свойствата на природните обекти. Убеждението, че научните изследвания са станали твърде тесни и специализирани и че научните дисциплини са изгубили връзката помежду си, се налага все повече и повече сред научните среди през 20-те и 30-те години на 20 век. Втората световна война забавя временно процеса на интеграция, но след края й, осъзнатата необходимост от научна комуникация подтиква изследователи от различни научни области да създадат през 1954 година „Дружество на Общата теория на системите”. Учредителите на това дружество са:  Лудвиг фон Берталанфи – биолог;  Кенет Боулдинг – икономист;  Анатол Рапопорт – биоматематик;  Ралф Жерард – физиолог. Целта на дружеството е поощряване комуникациите между учените, улесняване обмена на научни знания и минимизиране на дублирането между научните изследвания. Изоморфизъм – от гр. „изо” еднакъв, равен и „морф” форма. Означава сходен, еднакъв по форма (Bertalanffy 1950) 1

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Мнозинството от системните концепции могат да бъдат открити в съвкупността от принципи, отразяваща идеите на дружеството, станала известна като „Обща теория на системите”. Системният подход дава един нов и различен начин на мислене, насочен към изучаване на обектите и явленията като цяло. Основната му цел е развиването и поощряването на нетрадиционното мислене в различни дисциплини. Непосредствено обвързана със системния подход е общата теория на системите (ОТС). (Садовски 1974, Урманцев) По своята същност, ОТС представлява научна и методологична концепция за изследване на обекти, които сами по себе си представляват системи. Тя е конкретизация на принципите и методите на системния подход. Тази теория е предложена първоначално от Лудвиг фон Берталанфи през втората половина на 30-те години на 20 век. Основните идеи на „Обща теория на системите” първоначално са изложени в периода 1937-38г. в лекции в Чикагския университет, а първите публикации по темата се появяват в следвоенния период 1947-50г. Преди издигането на тази идея, Берталанфи разработва системно-цялостна световна методологична постановка, предлагайки концепция за организмите. В основата на организмичната му теория лежи представата за следното: Живият организъм е конгломерат не от отделни елементи, а определена система, притежаваща организираност и цялост. Доколкото тази система се намира в състояние на постоянно изменение, то системата наподобява по-скоро пламък, отколкото кристал или атом. (Bertalanffy 2001) Берталанфи счита, че за познаването на такива системи е необходима промяна на мисленето. Необходимо е прилагането на системно разглеждане на живите организми, на признаване на първичността на динамичния подход към изследването на биологичните явления и придобиването на първостепенна важност на анализа на организма като първично-активен. Първите му изследвания, базирани на тази теория са в областта на биологията, като вниманието му е насочено към наречените от него „открити системи”. Това са системи, които съхраняват, провеждат и преобразуват вещество, енергия и информация. Основната му идея е в признаването на изоморфизма на законите, управляващи функционирането на системните обекти. Също така, фон Берталанфи въвежда понятието „отворени системи” и провежда изследвания върху тях. Това са системи, постоянно обменящи вещество и енергия с околната среда. Формулираните принципи в голяма степен определят еволюцията на възгледите на Берталанфи. Той вече не се ограничава с качествените характеристики на изследваните биологични обекти, а се опитва да намери точни методи за техния анализ. Стремежът е на строг научен език (аналогично на езика на физиката), да се изрази разбирането за организма като система и преди всичко неговия динамичен и активен характер. В тази връзка, първата задача, подлежаща на решаване, се състои в избора на точен, физикоматематичен или някакъв друг апарат, с чиято помощ би било възможно не само привеждането на съдържателно-интуитивните представи за живите организми в достатъчно строга теоретична форма, чрез някаква методологична постановка, но и значителното им задълбочаване. След направен анализ, най-естествено се оказва използването на статистическия апарат на термодинамиката. Тук не следва да се разбира буквално прилагане, тъй като за построяването на такъв апарат е необходимо задълбочено научно изследване, защото класическата термодинамика изследва само затворените системи, т.е. тези, които не обменят вещество с външната среда и които имат обратим характер. (Садовски 1974, Урманцев)

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Изяснено е, че закритите термодинамични системи преминават в състояние на равновесие, характеризиращо се с минимум свободна енергия и максимум ентропия.2 Първите опити за прилагане на класическата термодинамика при живите организми показват, че живият организъм като цяло не трябва да се изследва като затворена система в равновесие, тъй като той представлява особена отворена система, оставаща в относително постоянно равновесие при непрекъснато изменение на постъпващите в нея вещества и енергия. Това е т.нар. подвижно равновесие. Създадената за такива системи термодинамика на необратимите процеси задава теоретичната основа и формалния апарат, залегнали в основата на теорията на отворените системи на фон Берталанфи. За описание на поведението на дефинираните от него отворени системи, и чрез използването на апарата на термодинамиката на необратимите процеси, Берталанфи дефинира следното общо уравнение на отворените системи:

dQi/dt=Ti+Pi (i=1,2,…,n)

(1)

където: Qi – определена характеристика на i-тия елемент на системата; dQi/dt – изменението на тази характеристика във времето; Ti – функция, описваща скоростта на пренос на елементите на системата; Pi – функция, описваща появата на елемента на определено място вътре в системата. За решаването на това уравнение е необходимо да е известна специалната му форма за разглеждания случай и началните и гранични условия в дадена система. Берталанфи показва, че общото уравнение на отворените системи може да има три вида решения: 1. когато Qi се увеличава неограничено; 2. когато достига до независещо от времето състояние на подвижно равновесие; 3. когато протичат периодични колебания. Тук е необходимо да се изясни и какво точно има предвид Берталанфи, говорейки за система. Според него, системата е: Комплекс от елементи, намиращи се във взаимодействие. Системата е затворена, ако в нея не постъпва и от нея не се отделя вещество. В случая се отчита само възможния обмен на енергия. Системата е отворена, ако в нея непрекъснато се осъществява обмен не само на енергия, но и на вещество. Стационарно състояние на всяка термодинамична система се нарича такова устойчиво състояние, при което всички величини, характеризиращи системата, не зависят от времето. Равновесие се нарича независещо от времето състояние на затворена система, при което всички макроскопични величини остават постоянни и се прекратяват всички микроскопични процеси. Подвижно равновесие се нарича независещо от времето състояние на отворена система, при което всички макроскопични величини остават неизменни, макар че продължават непрекъснати макроскопични процеси на вход и изход на вещество. За съхраняването на подвижното равновесие е необходима точна съгласуваност на протичащите процеси. (Bertalanffy 2001) Следователно, накратко, системата е множество от елементи, намиращи се във взаимодействие по между си и с околната среда. Това може да бъде изразено по различни

Ентропията е понятие от философията и физиката. Във философията на науката то е дял от онтологията, а във физиката е мярка за безпорядъка (хаоса) в една термодинамична система. Думата има гръцки произход: εν (en – вътре) + τρέπω (trepo – преследвам, бягам, въртя) и е величина, характеризираща състоянието на една термодинамична система, т.е. изразяването на броя на възможните конфигурации или подреждания на градивните частици на системата. Ентропията е критерий за това колко близко до термодинамично равновесие е дадена система. Тя е по-голяма, когато хаосът, а следователно и неговата вероятност, са по-големи. (https://bg.wikipedia.org/wiki/Ентроипя) 2

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

начини. Възможно е показването на няколко начина за описание на системите. В резултат от това, могат да бъдат прилагани различни математични и логически методи. Например, с изучаване на промените на системите във времето се занимава динамиката като част от механиката. При нея могат да се използват два основни начина на описание – вътрешно и външно. (Садовски 1974, Урманцев, Bertalanffy 2001) Вътрешното описание или „класическата” теория на системите ги дефинира като множество от n единици, наречени променливи на състоянието. Обикновено тяхната промяна във времето се представя аналитично чрез множество от n подобни диференциални уравнения от първи ред, които се наричат динамични уравнения или уравнения на движение на системата. Диференциалните уравнения са добре познат и основно разработен дял от математиката. Но ОТС не следва да се приема просто като каталог на добре познати диференциални уравнения и техните решения. Точно обратното, общата концепция на системата повдига нови и добре дефинирани проблеми, които не са включени в областта на физиката, защото не са изявени в обичайните си форми, но които са от основно значение в нематериалните области. Тъй като тези явления не са разглеждани във физиката, често те се проявяват като метафизични или виталистични.3 Всички изказани от Берталанфи съображения водят до постулирането на новата научна дисциплина, която придобива популярност под наименованието Обща теория на системите. В крайна сметка, тя става логико-математическа област, чийто предмет на изследване е формулирането и прилагането на всички принципи, валидни за системите като цяло. Тази логико-математическа област сама по себе си е чисто формална, но се оказва приложима за всички свързани със системите науки. Нейната позиция е подобна, например, на теория на вероятностите. По своята същност, теория на вероятностите е формална математическа доктрина, чиито принципи могат да бъдат приложени в много различни области. Значението на ОТС може да се характеризира по различни начини. До появата й, точна наука е означавало математическа хипотетико-дедуктивна система, която е почти идентична с теоретичната физика, и чиито принципи са били единствените систематични научни закони, които са били признати универсално и без ограничение на законите на физиката и химията. В резултат на преобладаващото развитие на физическите науки, се смятало, че за да се посочват точни закони за всяка област, които да я правят точна наука, тя трябва да се сведе до физиката и химията. (Садовски 1974, Урманцев) Предпоставки за възникването и развитието на Обща теория на системите Тъй като основната предпоставка за формирането на ОТС като фундаментална наука е нейната всеобщност, е необходимо тя да изхожда от пределно общи предположения, каквито са философските категории. Поради стремежът да се формира и наложи като метатеория за относително специализирани системни теории, концепции и разработки, тя трябва да се основава на фундаментални предположения, имащи философски характер. Но за да не се окаже прекалено формализирана, в основата й могат да бъдат заложени следните аксиоматични условия: 1. Съществуване. Това е фундаментална системна характеристика, която има три форми: o пространствена; o времева; Витализмът представлява течение в биологията, обясняващо жизнените процеси чрез действието на някакво нематериално начало – „жизнена сила”, която се намирала в организма. Също така е философски възглед, според който съществува една особена жизнена сила, която е свръхестествена, нематериална и не може да се изследва чрез физикохимични методи. Тя обуславя развитието и насочването на всички живи организми и действа като фактор на порядъка в органичния свят. (https://bg.wikipedia.org/wiki/Витализъм) 3

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

4. 15

o динамична. Множество от обекти. Могат да бъдат материални или виртуални. Под обект следва да се разбира всеки един предмет както от обективната, така и от субективната реалност. Това условие се постулира, тъй като не е възможно дефинирането на каквато и да е система без наличието на обекти, които да бъдат обединени в нея по някакъв признак. Единност – свойство или признак Ai, характеризиращо се с еднаквост за всички композиционни разновидности на дадена система. Необходимостта от отчитането му се обяснява с това, че която и да е i–та система се построява само от множеството {Mi(0)} формирано на основание изпълнение на условието Ai(0) и наричано множество от първични елементи. Единство, което има двояко значение. От една страна, то се разбира като такова отношение между първичните елементи, чрез което възникват системите, притежаващи нови, цялостни свойства, като адитивност и емержентност. От друга страна, се разглежда като отделен обект-система. Достатъчност – разбира се в смисъла на достатъчен брой елементи и необходими условия за съществуване на системата. Съвпада с принципа на достатъчното основание, формулиран от Лайбниц.4 (Урманцев)

Цел на Обща теория на системите Основната цел, поставена пред ОТС е да се превърне във важно регулативно средство в областта на науката. Съществуването на закони по подобна структура в различни области дава възможност за използването на системи, които са по-прости или по-известни като модели за по-сложни и по-малко управляеми системи. Затова ОТС трябва да бъде методически важно средство за контрол и мотив за прехвърляне на принципи от една област в друга, което от своя страна води до премахване на необходимостта от многократното откриване на едни и същи принципи в различни области, изолирани една от друга. В същото време, с цел формулиране на точните критерии, ОТС трябва да предпазва от повърхностни аналогии, които са безполезни в областта на науката и вредни в техните практически последици. При формирането на ОТС вече е общоприета централната позиция на концепцията за цялост в биологията, психологията, социологията и други науки. Това, което тогава се разбира под тези понятия, започва да се обозначава с изрази като „система”, „гещалт”, „организъм”, „взаимодействие”, което означава, че цялото е повече от сбора на неговите части и други подобни твърдения. Въпреки това, тези понятия често се оказват използвани не по предназначение, биват неясни и донякъде с мистичен характер. За това много учени били склонни да гледат на тези концепции с недоверие. Така се налага необходимостта да се формулират тези концепции с по-точен език. ОТС се явява нова научна доктрина за „цялост (или цялостност)” – понятие, което първоначално се счита за неясно, объркано и метафизично. (Bertalanffy 1950) Разглеждана от философска гледна точка, ОТС заменя областта, която била известна под наименованието „теория на категориите”, като точна система на логико-математическите закони. Тези общи понятия, формулирани първоначално на разговорен език, придават на ОТС ясен и точен израз, който е възможно да бъде показан и изяснен само на математически език. Принципът на достатъчното основание е един от основните логически закони. Поради своята универсалност търпи различни интерпретации в зависимост от конкретиката на разглеждането. В случая тук се има предвид във вида: „Нито едно явление не може да бъде истинно или действително, нито едно твърдение не може да е вярно (справедливо), без достатъчно основание, доказващо защо това е така, а не по друг начин”. (Садовски 1974) 4

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Иначе казано, ОТС се явява метатеория и по своята същност се нарежда до философията и математиката в качеството им на фундаментални науки. Задачи на Обща теория на системите Според Берталанфи задачата на ОТС е изследването на общите закони на организация на отворените и затворените системи, а кибернетичната схема на обратната връзка характеризира само определен вид отворени системи. Основният акцент на ОТС се поставя на база анализа на отворените системи и динамичното взаимодействие вътре в системата. Според него:

Обратната връзка се базира на кръгов причинно-следствен механизъм, управляем чрез информация, фиксираща отклонение от състоянието, което е необходимо да се достигне, или от целта, която трябва да се реализира. (Bertalanffy 2001) Към ОТС се предявяват изисквания за утвърждаването й като теория за възникването, съществуването, изменението и развитието на системите в природата, обществото и мисленето. За това, при създаването й една от главните задачи е формулирането на основните й закони във вид на закони на системогенезис, а именно – преобразуване и развитие на системите. Във връзка с това ОТС трябва да има не само гносеологичен, логико-математичен, но и онтологичен статус. С нейна помощ трябва да могат да се:  правят обобщения и предвиждания;  дават обяснения;  поставят нови научни въпроси;  да се коригират грешки и заблуди;  извеждат ясни връзки с важни научни теории и принципи;  осъществява интеграция, спираловидност на натрупаните знания на общ научен език. ОТС трябва да отразява истината и да бъде правилно построена. Основите й не трябва да се ограничават само до изоморфизма, а да се разширят към съответствие с природното разнообразие и от там към полиморфизма5. Основната задача на ОТС се определя като: 1. формиране на общи принципи и закони за системите, независимо от техния специфичен вид, природата на съставящите ги елементи и отношенията между тях; 2. установяване на анализа на биологичните, социалните и бихейвиористичните6 обекти като особен тип системи от точни и строги закони в нефизическите области на знанието; 3. създаване на основа за синтез на съвременно научно знание в резултат на проявлението на изоморфизма на законите, отнасящи се към различни сфери на реалността. Пътят на решаване на тази задача е следния. Изхожда се от разбирането за системите като комплекс от взаимодействащи си елементи p1, p2, …, pn, които се характеризират с количествени измерения Q1, Q2, …,Qn. Взаимодействието между елементите означава, че между тях има някакво отношение Rj. Разбирането на такава система може да бъде описана с помощта на диференциалните уравнения: Съществуване на различаващи се форми в един вид (обикновено животински или растителен). (Bertalanffy 1950) 6 Бихейвиоризмът е психологически метод, основаващ се на предпоставката, че поведението може да бъде изследвано и обяснено научно без да се познават вътрешните умствени състояния. Свързан е с методите на наблюдение и експеримент. За него е характерна систематичната десензитация. Изучава причинноследствените връзки. (https://bg.wikipedia.org/wiki/Бихейвиоризъм) 5

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

dQi/dt=fi(Q1, Q2, …,Qn)t≠0; i=1, 2, …, n

(2)

При това следва абстрахиране от реалните пространствени и времеви условия в системата и възможната зависимост от актуалното й функциониране от нейно предшестващо състояние. Ако в системата за някакво време t се прекратява каквото и да е изменение, то f1=f2=…=fn=0, което означава че в качеството на решение на зададената система диференциалното уравнение настъпват константи и че системата е достигнала до стационарно състояние. Във всяка система, движеща се към направление на стационарно състояние, актуалните изменения могат да се описват като отклонения от очакваното състояние на равновесие, към което системата се стреми т.е. еквифиналност. Еквифиналността е свойството на системите да функционират независимо от първоначалните си състояния. (Садовски 1974, Урманцев, Bertalanffy 2001) Системната концепция може да бъде приложена в много области на научното познание. На практика определянето на състава и обхвата на една система се извършва по найцелесъобразния в зависимост от целите и задачите на даденото изследване начин.

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Основни понятия и постулати в ОТС. Критерии за системност

Изходните понятия, с които се дефинира всяка една система, са елемент и множество. Те се постулират, като тяхната взаимна обусловеност се представя чрез установяването дали даден елемент се съдържа в определено множество или не. Елементът е най-малката, неделима съставна част от гледна точка на дадено системно разглеждане. Съответства на мотива в изобразителното изкуство. Нека А, В, С, ..., N са някакви множества; a, b, c,…,x, y, z са елементи на тези множества, като при това с a, b, c се отбелязват конкретни елементи, а с x, y, z – произволни, общи, неопределени елементи. Принадлежността или непринадлежността на елемента към множеството се бележи: xA или xA. Когато няколко елемента принадлежат на дадено множество се използва следния запис: A={a,b,c…m,n}; B={x,y,z}. От своя страна, множествата могат да бъдат крайни и безкрайни. Когато става въпрос за принадлежност на едно множество А към друго множество Е, явяващо се фундаментално, се използва означението: А  Е и се казва че това е подмножество на дадено множество, особено по някакъв признак. Категорията свойство в ОТС се отъждествява с подмножество на произволно множество, като към това подмножество принадлежат всички елементи, които формират даденото свойство. Например, нека М е множеството на реалните числа, а М1={1, 2, 3} е множеството на естествените (натурални) числа и M2={2, 4, 6} е множеството на четните числа. Тогава са в сила релациите: М1М; М2М1. Свойство, различно от всички свойства на елементите поражда празно множество. Бележи се с . Свойство, присъщо на всички елементи на дадено множество, поражда самото множество. Тъй като свойствата се интерпретират като подмножества на дадени множества, то върху тях могат да се извършват булеви операции. Например: 𝑛

𝑛

𝐴 = ⋃ 𝐴𝑖 и 𝐵 = ⋂ 𝐵𝑖 𝑖=1

𝑖=1

Следователно, по математически път могат да се извеждат и нови свойства. Булевите операции са:  допълнение – допълнение на множеството А по отношение на множеството Е (отбелязва се Ā) е множеството от тези елементи на Е, които не са елементи на А.  обединение – обединеното множество на А и В (отбелязва се АUВ) е множеството от елементи, които принадлежат или на А, или на В или и на двете множества едновременно.  пресичане – пресечното множество на А и В (отбелязва се А∩В) е множество от елементи, които принадлежат едновременно на А и В. За последните две операции са в сила законите за комутативност, асоциативност и дистрибутивност. Ако ВА, то може да се определи разликата между множествата А и В като множество от всички елементи, принадлежащи на А, но непринадлежащи на В. (Растригин и Марков 1976) Отношение В разглеждания аспект отношението се отъждествява с подмножеството на произведението на множества AxBxCx…xN. Всяко подмножество произведение, задава отношение определено от тези множества.

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

От тук, в зависимост от броя на множествата, които формират отношенията могат да се дефинират:  бинарно отношение – множествата са две;  тернарно отношение – множествата са три. Освен булевите операции могат да се въведат още две, имащи приложение към отношението:  симетризация на отношения. Симетрично или инверсно отношение спрямо дадено отношение RAxB, се бележи с R-1. Това е подмножество на множеството ВхА, образувано от тези параметри yBxA, за които x, yR. R=AxBR-1=BxA, където R е множество на отношенията.  композиция на отношения. Нека са дефинирани три множества – А, В, С и две отношения – RAxB и SBxC. Композицията се проявява когато от една страна има R=AxB и от друга страна S=BxC. Тогава RS представлява композиция, състояща се от тези две двойки. (Садовский 1974) Въведените понятия теория на множествата и теория на отношенията са напълно достатъчни за определяне и анализ на понятието „система с отношения”. Това е най-общото системно понятие, формулируемо в теоретико–множествените термини. Системата с отношение представлява крайна последователност от вида:

S=E, R1, R2…Rn

(3)

където Е е непразно множество от елементи наречено област на системата с отношение, а R1, R2…Rn са отношенията в Е. Важно формално свойство на системите с отношение е свързано с логическия тип на входящите в системата отношения. Две или повече системи с отношение са подобни, ако са еднотипни. Чрез появата на типовете системи с отношение се установяват най-общите им теоретико–множествени свойства. Може да се определи клас на изоморфни системи с отношение. Отражение на множеството Е в множеството F се нарича всяко съответствие, правило, метод и т.н., чието действие се заключава в това, че всеки елемент в Е поражда един и само един елемент в F. Ако това отражение е такова, че всеки елемент от F поражда един и само един елемент в Е, то това отражение се нарича взаимноеднозначно отражение на множеството Е в множеството F. За да могат две крайни системи да бъдат изоморфни е необходимо техните области да съдържат еднакъв брой елементи. Това е необходимо, но не достатъчно условие. Изоморфизъм на системи с отношение към самите себе си се нарича автоморфизъм. Автоморфизъм, прехвърлящ всеки елемент в самия него се нарича тъждествен автоморфизъм. Ако в определнието за изоморфизъм изискването за взаимоеднозначно отражение на множеството се замени с изискване за взаимоеднозначно отражение на отношенията R1 …Rn и S1 …Sn, то се получава хомоморфизъм на система с отношение. Хомоморфизъм на системи с отношение към самите себе си се нарича ендоморфизъм. Очевидно изоморфизмът е частен случай на хомоморфизма, а автоморфизма на ендоморфизма. Целесъобразно е системите с отношение да се разделят на два класа според характера на елементите, съставляващи техните области: числови и емпирични системи с отношение. Към отношенията, влизащи в системите с отношение могат да се прилагат допълнителни операции, в частност симетризация, композиция и т.н. При това операциите по симетризация и композиция се определят еднозначно от зададените отношения. Това не е свързано с противоположната операция – декомпозиция на отношенията.

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Декомпозиция

Нека е дадено отношението SRAxC. Трябва да се намерят такива отношения RAxB и SBxC, че SRAxC. Решението на тази задача се нарича декомпозиция на даденото отношение. (Садовский 1974) За ясното и еднозначно дефиниране на понятието система от особена важност е типологизирането на връзките или взаимодействията между елементите. Следователно, възниква необходимостта от постулирането на някакви типове връзки между елементите на системата, които да се отнасят към всички класове системи. Тези връзки трябва бъдат разглеждани в максимално общ план, или по-точно в метатеоретичен аспект и да се формулират общи критерии за системност. Започвайки от най-слабото изискване за системност и достигайки до анализ на системи с максимална плътност на връзките, каквато е например кристалната решетка на диаманта, се достига до дефинирането на седем общовалидни критерия за системност. (Акофф 1971) Критерии за системност Първи критерий: Множество от елементи М образуват система S от първи тип ако и само ако за всеки елемент от множеството М е вярно едно от двете твърдения: 1. Всеки елемент има отношение R поне с един от другите елементи на множеството М. 2. Поне един от другите елементи на множеството М има с разглеждания елемент отношение R (фиг. 2): a

принадлежи на множеството, но не принадлежи на системата

фиг. 2 – първи критерий за системност

Във всички разглеждани критерии се приема, че отношението R или множеството от отношения {R} са зададени предварително. Втори критерий: Множество от елементи М образуват система S от втори тип с входни и изходни елементи ако и само ако за всеки елемент от множеството М е вярно едно от следните твърдения: 1. Елемент от М има отношение R с друг елемент от М; или: 2. Друг елемент от М има отношение R с разглеждания елемент, при което за дадено подмножество ММ е вярно само 1, а не е вярно 2, което касае множеството на входните елементи, а за друго подмножество ММ и което не се пресича с М т.е. М+М=М без пресечно множество е вярно само твърдение 2, което касае само изходните елементи. (фиг. 3) b

b c

a d d 1

фиг. 3 – втори критерий за системност

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

По втория критерий се дефинират системи, представляващи подсистеми от първи тип. При сложни йерархични системи, елементи от различни йерархични равнища могат да се разглеждат като паралелни. (фиг. 4). а

m j

фиг. 4 – паралелност на връзките

Трети критерий: Множество от елементи М, образуват система S от трети тип без изходни елементи, ако и само ако всеки елемент от М има отношение R, в крайна сметка с един друг елемент от същото множество. Този критерий изключва възможността да съществуват в системите от трети тип изходни ресурсни елементи, докато входни елементи може да има, а може и да няма. (фиг. 5)

фиг. 5 – трети критерий за системност

Четвърти критерий: Множество от елементи М, образуват система S от четвърти тип без входни елементи, ако и само ако всеки елемент от М има отношение R, в крайна сметка с един друг елемент от същото множество. В системите от четвърти тип се изключва възможността от съществуване на входни елементи. Изходни елементи може и да има, може и да няма. (фиг. 6). b c b c а а

фиг. 6 – четвърти критерий за системност

Пети критерий: Множество от елементи М образува система S без входни и изходни елементи ако и само ако: 1. всеки елемент от М има в крайна сметка отношение R с някой друг елемент от М и; 2. с който и да е елемент от М, някой друг елемент от М в крайна сметка има отношение R. Очевидно пети критерий се явява сумиращ на трети и четвърти и постулира системи без входни и изходни елементи. (фиг. 7). a b c а b c d

фиг. 7 – пети критерий за системност

Шести критерий: Множество от елементи М, образуват система S от шести тип, ако и само ако всеки елемент от М има отношение R, в крайна сметка с един друг елемент от М и с всеки елемент от М, някой друг елемент от М има отношение R и освен това всеки елемент от М е свързан непосредствено или опосредствено с всички други елементи на М. (фиг. 8)

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

c e

фиг. 8 – шести критерий за системност

Седми критерий: Множество от елементи М, образуват система S от седми тип с максимална плътност на връзките, ако и само ако всеки елемент е свързан право и непосредствено с всички останали елементи. (фиг. 9) (Садовский 1974) 22

фиг. 9 – седми критерий за системност

В обобщение се извежда твърдението, че типовете системи от 1 към 7 стават по-сложни, поустойчиви, с повишена плътност на връзките и по-неуправляеми. Изведената базова типология е изградена при един тип отношения. На практика в системите има множество от отношения, тогава R е множество {R}. R  R1 , R2 ,..., Ri ,... За всяко отношение Ri са валидни типовете от 1 до 7. Отношенията между елементите на множеството се наричат отношения от втори ред (порядък). Обобщената типология на системите се извършва на две равнища. 1. Спрямо системи, образувани чрез отношения от първи ред. 2. Спрямо системи от първо равнище, които се оказват разчленения на някаква изходна система. При системи от второ равнище се установяват връзки между разчлененията на базовата система и това представлява компонента на обобщеното разбиране на понятието система.

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Основни свойства и начин на действие на елементите и системите. Правила на Ланге-Клир

Всяка система има свое собствено поведение, което се определя от характера на елементите и връзките, както и от системната среда. Така че логическа стъпка е изследването и анализирането на метода на действие (поведение) на елементите и системите. Системата има свойства, различни от тези на елементите й и неравностойна (по-висока) сума от свойствата на елементите и освен това има свои собствени закони на поведение, които са неотделими от законите за поведение на елементите й. В контекста на ОТС значителен резултат в анализа на тези въпроси е постигнат от полския учен Ланге (Половинкин 1985, Растригин и Марков 1976). Преди това ще се изяснят някои понятия, свързани с поведението на системите. Функция, в смисъл на начин на действие на даден обект, замества понятието свойство в биологията или поведение в психологията. По-късно под влияние на кибернетиката тези понятия се трансформират в общосистемни. Редица автори считат, че термините свойство, функция, реакция, поведение, образуват хомогенен ред, където всяко следващо звено включва предходното като добавя нещо аналогично. В съдържателен смисъл нищо не се променя, ако вместо свойство и функция се употребява взаимодействие, външна определеност, явление. Елемент се нарича произволен предмет, материален или идеален, който зависи от другите предмети, и който също им въздейства. Множеството предмети, от което зависи дадения елемент и/или на което той също въздейства се нарича среда на дадения елемент. Елементите се отбелязват с индекса Е или правоъгълник графично. Елементите могат да са: вещи, свойства, състояния, връзки, отношения, форми, цикли на функционални стадии и др. Елементите са най-малките неделими съставни части от гледна точка на дадено системно разглеждане. Сродно на това понятие е компоненти на системата. За компоненти говорим тогава, когато представяме възможната делимост на дадена съставна част на системата. (фиг. 10) 0

Компонент

Елемент фиг. 10 – елемент и компонент

Съществува известно тъждество между елемент и компонент, но има малка разлика, защото елементът е най-малката неделима част от гледна точка на дадено системно разглеждане, докато компонентът е нейната делимост( на частта елемент).

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Компонентите образуват т. нар. ресурсни елементи. Това са компонентите на системата с нейните съставни части. Те също могат да бъдат системни или подсистемни. В процеса на преобразуване, елементите се разглеждат като входни и изходни. Входни са тези елементи, които потребяват ресурсите. Изходните са резултатът от дейността. Също така, всеки елемент има своя елементна среда, която е множество от елементи, от които зависи или на които въздейства даден елемент. Елементите се разглеждат самостоятелно от цялото (системата), към което принадлежат. Тази абстракция е допустима в аспекта на теоретико-множествената концепция за ОТС. Тъй като при обобщеното разглеждане на понятието система, зависимостта на елементите от цялото се представя във явна форма (Половинкин 1985, Растригин и Марков 1976). Основни свойства на елементите 1. Средата въздейства на даден елемент като поражда в него някакво състояние от строго определен вид. Тези състояния се наричат входове на елемента. 2. Даден елемент въздейства на елемента като също приема определени състояния. Те се наричат изходи на елемента. 3. Входовете на даден елемент пораждат или предизвикват определени изходни състояния и това се нарича действие (поведение) на елемента. В общия случай входните и изходните състояния са множества: X = (x1, x2, x3, …. xn) Y = (y1, y2, y3, …. ym) Броят на изходите е различен от броя на входовете. Начинът на действие (тъждествено е на поведение и на функция на елементите) като математическа процедура представлява трансформация (преобразуване) от вида: y = T(x), където х е множеството от допустими значения на вектора х, който се нарича област на трансформация. Множеството на допустимите значения на вектора у се нарича поле на трансформация (фиг. 11). среда

област

среда

поле (резултат от трансформация) фиг. 11 – поле на трансформация

Могат да се разграничат следните основни типове елементи: 1. Детерминирани елементи – при които оператора Т еднозначно определя изхода у. 2. Вероятностни елементи – оператора Т определя само вероятността за появата на изхода у с определено значение. Операторът Т може да се зададе по различен начин:  изброяване на всички двойки входно-изходни състояния: Т = (x1 y1, x2 y2, x3 y3, …. xn yn)

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс



таблична форма – това е най-елементарната форма на представяне: x1 x2 x3 y1 a b c y2 a1 b1 c1 y3 a2 b2 c2 матрична форма – използва се при матрично описание на структурата на различни типове системи:

a11 a12

.............a1n

a21 a22 ..............a2 n .

am1 am 2 

axy ..

. amn

аналитична форма – уравнение

y=2x+a  Ако векторът x е непрекъсната величина то системата генерира непрекъсната изходна величина. Изборът на формата на представяне зависи от характера на входния вектор – дали той е детерминиран или вероятностен, прекъснат или непрекъснат, статичен или динамичен и по други подобни алтернативни отношения. Обратна трансформация е тази, при която изходният вектор се трансформира във входен. Обратна трансформация е възможна само ако броят на входовете е по-малък или равен на броя на изходите nm. В противен случай неизвестните ще са повече от уравненията. Взаимодействието между два елемента се представя при определена подреденост (известен е първият и вторият елемент).

Е1

Е2

у – изходът на предшестващия индекс

2s – вход на елемента 2

y r2 s  x1s r Това взаимодействие като матрично описание се бележи Crs. Матриците на връзките се представят чрез правила на Ланге: 1. Матрица Сrs е правоъгълна, в частност може да е квадратна при n=m, като редовете съответстват на съставните на изходния вектор на предшестващия елемент Е1, а стълбовете – на входния вектор Е2. 2. На пресечната на ред и стълб се записва 1 ако за съответните съставящи е изпълнено условието xi2  y1j и се записва 0, ако това равенство не е изпълнено.

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Пример:

Е1

Е2

Ако изхода от Е1 е съвкупност от 3 вектора и само 2 са входящи към Е2

y31  x32 26

x1 x2 x3 y1 0 0 0 y2 0 1 0 y3 0 0 1 3. Ако първият елемент Е1 е свързан със следващия елемент Е2, то матрицата на връзките има поне една 1, в противен случай - връзка не съществува. 4. Правило на Клир – всяка съставяща на изходния вектор на предшестващия елемент или не е свързана със съответен вход на последващия елемент, или е свързана само с една негова съставяща. 1-ви случай 2-ри случай

Е1

Е2

1 0 0

0 0 0

c1, 2  0 1 0

Е1

Е2

0 0 1 0 0 0 Множеството от свързани помежду си елементи образуват система. Мрежата от връзки между елементите от дадена система се нарича структура. Понятието структура е свързано с подредеността на отношенията, които свързват елементите на системата. Структурата може да бъде проста или сложна, в зависимост от броя и типа на взаимовръзките между частите на системата (Половинкин 1985, Растригин и Марков 1976). В сложните системи съществува йерархия., т.е. подредба на равнищата на подсистемите и самите й елементи. От типа и подредеността на взаимоотношенията между компонентите (елементите) в значителна степен зависи функцията на системата и ефективността на нейната изява. За системи с краен брой елементи N могат да се съставят N(N-1) уравнения (вектори) от вида xs  crs . y r , където: crs – представлява матрицата на връзките между всеки 2 елемента. r,s – приемат стойности 1, 2, 3, ...., n като винаги rs. Това ограничение дефинира, че всяка матрица има нулев диагонал. Структурата на системата представлява матрица, чийто елементи са матрица на връзките между всеки 2 елемента. Бележи се с S.

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

S

c12

c13

c14

c 21

c 23

c 24

c31

c32

c34

c 41 c 42

c 43

Чрез матрица на структурата се описва начина на действие на всички системи, като тези начини се задават чрез следните отношения: X=ST(x) Y=ST(y) , y=T(x) , xrs  crs . y 27

х и y са сложни вектори на входовете и изходите на системата преди трансформацията им, а Хи У са сложните вектори на системата след трансформацията. Тези равенства показват как знаейки Х и Y и съответстващите трансформации T и S могат да се получат нови значения на сложните вектори на входа и изхода т.е. нови свойства на системата. От тези равенства в частност се установява, че начинът на действие на системата зависи както от начина на действие на отделните елементи, така и от матрицата на структурата на системата. Именно наличието на тази матрица на структурата позволява системата да се разглежда като цяло, свойствата на което не водят към сумата на свойствата на отделните елементи. Различията в структурата предизвикват различия в начина на действие на системата (Половинкин 1985, Растригин и Марков 1976).

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Определения за система. Понятия и свойства на цялостните системи „Системата е свойство на комплекс обекти, а не название на материалния комплекс. Системата характеризира определени преобразования и връзки.” Ян Дитрих „Системата е средство, метод, процедура, с чиято помощ се осъществява процеса на решаване на определена задача или поставяне на някаква цел.” Опнер

„Системата е всеки природен обект или съвкупност от взаймодействащи си обекти с различна природа притежаващи явно изразени системни свойства, т.е. свойства, които не притежава нито една от частите й при произволен начин на деление и неизводими от свойствата на частите.” Кирков в системотехниката „Комплекс от елементи, намиращи се във взаимодействие. Системата е затворена, ако в нея не постъпва и от нея не се отделя вещество. В случая се отчита само възможния обмен на енергия. Системата е отворена, ако в нея непрекъснато се осъществява обмен не само на енергия, но и на вещество. Стационарно състояние на всяка термодинамична система се нарича такова устойчиво състояние, при което всички величини, характеризиращи системата, не зависят от времето. Равновесие се нарича независещо от времето състояние на затворена система, при което всички макроскопични величини остават постоянни и се прекратяват всички микроскопични процеси. Подвижно равновесие се нарича независещо от времето състояние на отворена система, при което всички макроскопични величини остават неизменни, макар че продължават непрекъснати макроскопични процеси на вход и изход на вещество. За съхраняването на подвижното равновесие е необходима точна съгласуваност на протичащите процеси”. Лудвиг фон Берталанфи След първоначално даденото определение за система от Берталанфи, следват много и найразлични, дефинирани от редица изследователи в тази и близките до нея области. Найобщо, дефинициите за система могат да се разделят на две групи: 1. онтологични, при които понятията се дефинират извън човешкото съзнание; 2. гностични или още познавателни определения. Но във всички дефиниции се откриват няколко основни момента:  системата е множество от елементи, свързани по определен начин помежду си;  всяка система съществува в някаква околна среда;  елементите в системата взаимодействат помежду си и с обкръжаващата ги среда;  системата е създадена, съществува и функционира с оглед постигането на дадена цел;  елементите в системата функционират като единно цяло. Системната концепция може да бъде приложена в много области на научното познание. На практика определянето на състава и обхвата на една система се извършва по найцелесъобразния в зависимост от целите и задачите на даденото изследване начин. (http://www.referati.org, http://tuj.asenevtsi.com) В ОТС е дефиниран следния основен тезис: „Всички обекти могат да се разглеждат като реализирани системи. Всички обекти могат да бъдат причислени към даден клас системи, като по този начин се разкриват някои техни характеристики, невидими или неизявени в тяхната обособеност”. (Садовский 1974) Като едно кратко и достатъчно ясно и обобщаващо определение е изведено следното: Системата е множество от свързани помежду си елементи и подсистеми, които са подредени по отношения, притежават определени свойства и като цяло се гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

характеризира с единство, проявяващо се в наличието на общи за цялото множество свойства и функции. Всяка система притежава относителна автономност на своето поведение. Елементите на системата могат да са вещи, свойства, връзки, отношения, фази, цикли на функциите, стадии на развитие и др. Изведени са и редица съпътстващи понятия, които дефинират и описват същността на която и да е система. Някои от по-основните понятия, характеризиращи системата са следните:  система;  структура;  организираност;  управляемаст;  сложност;  сложност на организацията и състава;  организация. За изясняването и дефинирането на системите, връзките в тях и отношението им със системната среда се започва със следния анализ – съществува множество от обекти, наречено универсално множество {U}, което в онтологичен аспект отговаря на съществуването на света. За да се конкретизира това твърдение, се казва, че съществува множество от еднакви обекти, намиращи се както в обективната, така и в субективната реалност, отделени по характеристики Аi(0) и обособени в подмножество {Мi(0)} на множеството {U}, т.е. {U}:{Мi(0)}{U} и наречени множество на първични елементи. Между първичните елементи съществува единство, което означава, че всяко специфично множество {Мi(0)} се намира в отношения на единството, което се отбелязва с Ri. На свой ред, тези отношения трябва да се подчиняват на изискванията на определени закони Zi – регламентиращи техните взаимоотношения във времето и пространството. Тези закони се заимстват от фундаменталните науки – философия, математика, физика, химия. Така например, елементът в системата се дефинира като най-малката неделима съставна част от гледна точка на дадено системно разглеждане, което съответства на атома във физиката. С оглед на това се постулира:  всички обекти, възникващи благодарение на отношения на единството Ri в съответствие на условията на Zi от множеството на обектите {Мi(0)} се наричат композиции k;  условията, които регламентират и ограничават отношенията на единството Ri се наричат закон за композицията – Zi.(Система, симметрия, гармония 1988, Урманцев) Така се започва с извеждането на следните записи и зависимости: 1. Всяка система се характеризира със свой състав, който съответства на множеството от елементи и има следния запис: M(a,b,c…) 2. Видовете връзки между компонентите в цялото тяхно многообразие формират отношения между елементите на системата: R(R1,R2,….) 3. Във всяка система съществува вид подреденост, която е инвариантна към дадено множество преобразувания и която се нарича закон за композиция – Z. Законът на композицията се изразява чрез структурата. Инвариантността на дадена система, съответства на нейната структура, а вариантността – на организацията на системата и се задава чрез някаква алгоритмична програма. (Садовский 1974) Всичко това трябва да се разглежда като отделни компоненти на една система, организирани в неделимо цяло, подчиняващо се и отговарящо на условието за наличие на свързани по между си елементи М, взаимодействащи се чрез някакво отношение R,

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

групирани и обединени според строго зададени правила от законите Z, на които са подвластни и обуславящи изпълнението на основната функция F на съответната система:

F=(M, R, Z) Тази зависимост се дефинира ресурсните елементи на системата. Ефектът от връзката между елементите задава интегралните свойства F. Разграничават се:  собствени свойства – определят се еднозначно от множеството М – състава, R – отношения, Z – закона за композиция.  Диспозиционни свойства – определят се от компонентите на собствените свойства, допълнени от условията Q. Q има съставен характер. Q1 – необходими условия за съществуване на системата; Q1

Q2 – активни външни условия;

Q Q2

Fs (M, R, Z) – дефиниция за ресурс

F Fdis (M, R, Z, Q)

По принцип условията могат да бъдат както активни, така и статични. Една система има на входа си активни условия, които пораждат на изхода й определени резултати – G Qact

Тъй като при системите се наблюдава единство на елементите и свойствата, проявяващо се в наличието на общи за цялото множество свойства и функции, всяка система притежава относителна автономност на своето поведение. Основните характеристики на всяка една система са нейният състав, структура, връзки между съставящите я елементи, а при отворените системи и взаимодействието й с околната среда. Всички те образуват сложно единство, което най-добре се описва чрез следното, т.нар. канонично уравнение за система: S=def{Fdis[Fs(M,R,Z)Q1Q2]G} (3) където: M – множеството от съставните елементи на системата; R – отношенията между съставните елементи на системата; Z – закон за композицията; Q1 – условия за съществуване на системата; Q2 – активни външни условия; G – резултат от съществуването и дейността на системата. Системата е съвкупност от собствени свойства, условия за съществуване и функциониране и резултати на изхода (Садовский 1974). Свойства на системите За характеризиране и описание на системите се използват следните формални системни свойства:

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

    31

  



цялостност – изменението на който и да е елемент оказва въздействие на всички други елементи на системата и води до изменението на цялата система и обратно – изменението на който и да е елемент зависи от всички адитивност – изменението на който и да е елемент зависи само от самия него и изменението на цялата система се явява сума от измененията на независещи един от друг елементи. В този случай взаимодействието е равно на нула; механизация – процесът на преход на системата от състояние на цялост към състояние на адитивност, като при това коефициентът на взаимодействие на всеки отделен елемент на системата се намалява и при t→∞ се приближава към нула; централизация – процес на увеличаване на коефициента на взаимодействие в част или на отделния елемент на системата, като незначителните изменения на тези части (основната част на системата) водят до изменение на цялата система; йерархична организация на системата – отделните елементи представляват система от низш порядък и/или разглежданата система се явява в качеството на елемент на система от по-висок порядък; системата се образува чрез подреждането на елементите в различни йерархични нива; различие – обуславя се от изменението на свойствата на предметния свят в пространството и времето. Ако съставът на едно множество от елементи се различава в дадено отношение, то се говори, че това множество притежава определено разнообразие. разнообразие – количеството възможни състояния в дадено множество. Колкото поголямо е разнообразието, толкова по-голям е изборът на възможности и толкова помалка е възможността за избор на една от тях. С нарастване на разнообразието нарастват неопределеността и дезорганизацията. Неопределеността (ентропията като мярка на тази неопределеност) и дезорганизацията се увеличават с нарастване на разнообразието. Същевременно с увеличаване на степента на организираност разнообразието намалява. Като мярка на разнообразието може да служи числото на различните елементи в множеството: M(a1, a2, a3, b1, b2, c1) – има три различни елемента. Логаритъмът log2 на числото на различните видове елементи се нарича бит. Понятието подреденост е противоположно на понятието разнообразие. Минималното разнообразие съответства на минимална подреденост или на максимален безпорядък: Dmax  Rmin ~ Rmax организираност – характеристика, която не е тъждествена на сложността. Като понятие отразява взаимовръзката между отделните елементи и то при отчитане на многообразието на тези връзки. Взаимовръзките между едни елементи в системата играят по-съществена роля спрямо други. Не е задължително връзките вътре в организирана система да бъдат абсолютно устойчиви. Следователно строгата определеност на едни части в системата не изключва измененията в други части принадлежащи на системата. Самоорганизираността се дефинира като самопроизволно възникване на организираност или подреденост в затворена или отворена, но автономна система. Понятията организираност и подреденост са тясно свързани, но не и тъждествени. сложност – ако взаимовръзката между елементите, респективно подсистемите и техните характеристики се описват с линейни зависимости, то и системата като цяло е линейна и разбиването й на части не води до преопростяване. При обратният синтез тези части реализират проектираните характеристики, свойствата на цялата система и такава система се нарича проста или с ниска степен гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

на сложност. Ако въпросните зависимости имат нелинеен характер, то и системите са с висока степен на сложност. Сложността е многомерна характеристика и за това се въвежда понятието интегрална сложност. То включва в себе си следните съставни характеристики: o сложност на състава, която може да бъде:  субстрактна;  параметрична;  динамична;  еволюционна сложност на състава. o сложност на организираността, която включва:  сложност на връзките;  сложност на отношенията;  сложност на равнищата;  сложност на подсистемите или компонентите;  сложност на законите на строежа (композицията);  сложност на функционирането;  сложност на развитието. При обратния синтез тези части реализират проектираните характеристики, свойствата на цялата система и такава система се нарича проста или с ниска степен на сложност;  разпространеност – задава се с числото на еднотипни системи в дадено пространство. Това число намалява с увеличаване на размерите на системата. В граничен случай, когато даден тип системи се свеждат до единични екземпляри, те се наричат уникални;  устойчивост – способността да се противодейства на външни смущаващи въздействия с цел самосъхранение на системата. От това зависи жизнения цикъл на всяка система, както и нейната разпространеност. Средната устойчивост на системите се понижава при прехода от нисши към висши йерархични равнища. (Садовский 1974, Системный подход в современной науке 2004) Области на съществуване на системите Свойствата на системите се различават в зависимост от областта на тяхното съществуване. В зависимост от областта се избират научният подход, методологията и конкретните методи за тяхното анализиране и синтезиране. Най-общо системите биват:  живи системи;  неживи системи. Живи системи са тези, които притежават биологични функции като раждане, смърт, възпроизводство, асимилация, дисимилация и др. Понятията раждане и смърт понякога се свързват и с неживи системи, но те не характеризират живота в биологичен смисъл. Също така системите биват абстрактни и конкретни. Една система е абстрактна, ако нейните елементи са понятия. Всички абстрактни системи са неживи. Системата е конкретна ако поне два нейни елемента са обекти, а не понятия. Те могат да бъдат живи или неживи системи.

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Отворени и затворени системи

Системата е затворена, ако няма обкръжаваща среда, т.е. не се разглежда взаимодействието й с други системи. Системата е отворена, ако има системна среда и системата търпи влиянието й или тя самата влияе на средата. Различието между отворените и затворените системи е основен момент за разбирането на ОТС. Всеки опит да се разглеждат отворени системи като затворени води до неверни, а често пъти и трагични резултати. Всички живи системи, в това число и социалните, са отворени. Неживите системи с обратни връзки, често пъти притежават свойства наподобяващи тези на живите, най-вече свързани със състоянието на равновесие. Затворените системи се развиват по посока на някакво устойчиво състояние, което зависи само от началните условия на системата. При отворените системи едно и също крайно състояние може да се постигне при различни начални условия и въздействие на системната среда. Това свойство се нарича еквифиналност (желаните резултати могат да се постигнат при различно стартово състояние и по различни начини). (Садовский 1974, Сахно, Урманцев) Раграничават се още адитивни и емержентни системи. Адитивни системи са тези, чийто свойства представляват сума от свойствата на съответните елементи: n

As   ai

(4)

i 1

Емержентните системи се характеризират с това, че освен сумата от свойствата на отделните елементи, притежават и такива, обусловени от целостта на системата. n

E s   ai  E m

(5)

i 1

Em – емержента – означава интегративни свойства на системата, които не са присъщи на елементите поoтделно. Като правило се счита, че адитивните системи са прости или с ниска степен на сложност, докато емержентните са сложни. Сложността на системите в теоритико-множествената концепция се измерва чрез мощността на множеството на елементите и състава на множеството на отношенията. Сложността (Р) е функция от разнообразието Н и броя на елементите N (големината на системите). P=F(H,N) (6) P=N – валидно само за малки системи (системи с малък брой елементи, където броят дефинира и сложността). При големите системи съответствието е нелинейно. Появяват се големи, но неорганизирани системи и др. комбинации от големина, сложност, организираност, целенасоченост и т.н. (фиг. 12) H

сложност организираност

фиг. 12 – линейна зависимост при големи системи

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

При сравнение на 2-те характеристики се забелязва, че в развитие във функция от t при сложните системи нараства ентропията (разнообразието, неопределеността на системата). По отношение на организираността, разнообразието нараства в по-малка степен. Сложността се разглежда и в друг план. Като елементарни (прости) системи се дефинират множества от краен брой обекти, обединени за изпълнението на единични цели. Тяхна отличителна черта е пълната им детерминираност, както по отношение на вида и числото на връзките, така и по отношение на взаимодействието на системите с околната среда. Високата степен на сложност се проявява при изграждането на дърво на целите, т.е. при формулирането на различни цели и тяхната подредба, като и изграждане на връзки между подцелите. Това обуславя едновременно наличие на свойства и параметри с различна размерност, за които не е възможно да се направи сравнителен анализ. Съществуват следните особености на сложните системи: 1. Налице е вземане на решение за множество функции на целите. Fц=[fi(A)] i=1, 2, ….., k А – алтернатива, изразена и като дискретна променлива, която приема краен брой значения или векторна променлива, принадлежаща на затворена изпъкнала област, която се описва чрез система неравенства. 2. Налице са подсистеми с различни трудно съпоставими характеристики, изискващи различни модели SM=[fj (M)] j=1,2,….,l M e j-тия модел, описан на собствен език. 3. Наличие на отнесени към системата комплекс от разнообразни критерии и система ограничения без конкретни указания за техния приоритет. 4. Съдържателен анализ при сложните системи е възможен само по подсистеми с използване на различни езици на описание. 5. Наличие на йерархичност и строга обособеност на целостта на системите и тяхната структура. Измененията в дадена подсистема или елемент водят до изменения в останалите подсистеми или свързани елементи. Организациите са системи от по-висок ранг, спрямо другите живи системи и се отличават с висока степен на сложност. Те се движат съзнателно по посока на избраната от тях цел, докато системите с ниска степен на организираност имат по-малка сложност и нейните цели се определят от външната среда или други системи. (Садовски 1974, Растригин и Марков 1976) Ръсел Акофф дефинира организацията като частично управляема система, която притежава следните характеристики: 1. Същност – организациите са системи от типа човек – машина. 2. Структура – системата трябва да притежава способност да избира направлението на дейността, отговорности, които могат да се разпределят между елементите на системата на основата на техните функции. 3. Комуникация – приоритетно значение в организациите имат комуникациите при определяне поведението и взаимодействието на подсистемите в организацията. 4. Избор на решения – компонентите (участниците) трябва да разпределят помежду си съответните направления на дейността. (Акофф 1974) Управляемостта на системите е способността да се осъществи процес на самоосигуряване на дадена система и в някаква степен да се въздейства на вътрешните и външните условия с цел съхраняване и развитие на нейното функциониране. Управлението се свежда до ограничаване на разнообразието. То се изразява чрез термините:  подреденост;  организираност;  вероятност;

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

 разнообразие. В канонична форма управлението се задава във вида: U~(Rp1<Rp2)(Z1<Z2)(P1>P2)(D1>D2)

(7)

U – управление (като понятие); Rp1; Rp2 – равнище на подреденост в начално и крайно състояние; Z1; Z2 – равнище на организираност в начално и крайно състояние; P1; P2 – вероятността системата да се намира в едно от двете състояния; D1; D2 – степен на разнообразието, съответстващо на тези състояния. Процесът на управление, насочен от една сложна система като регулатор към друга се нарича проектиране. Управлението по същество е борба с ентропията. Ентропията като мярка на разнообразието не е тъждествена на понятието ентропия в статистиката. Тази величина е мярка едновременно на количеството на избора и на неопределеността. Ентропията се задава с формулата: H   pi log pi i (8)  pi  1 pi – вероятността системата да се намира в i-тото състояние. Количеството информация е величина, която характеризира ограничението на разнообразието и премахването на неопределеността по пътя на избора т.е. ако ентропията намалява, то информацията се увеличава. Въвежда се и понятието негентропия. N=-H N – мярка на подредеността. Тя се изчислява така: H max  H H (9) Rp   1 H max H max Rp – подреденост Н – намалена ентропия Hmax – максимална ентропия преди регулирането. Поради различията на смисловото натоварване на понятията Ентропия, неопределеност, информация и т.н. в природните науки (термодинамика, стат. механика и др.) и в общосистемен аспект, се въвеждат допълнителни понятия като актуална и потенциална информация. Актуална информация е тази, която характеризира всяко разнообразие. Тя се описва чрез статистическа теория и информация. Потенциалната информация се превръща в актуална при контакта й с всяка жива система: биологична, социотехническа и др. U~(N1<N2) Управлението се задава с увеличение на негентропията в началното и крайно състояние. Управляващите взаимодействия привеждат системата в по-подредено и по-организирано състояние. При неживите системи процесите на стабилизация са по посока на нарастване на ентропията. При живите системи е обратно, поддържа се и се увеличава организираността и подредеността, което характерно и за социоикономическите системи. (Растригин и Марков 1976)

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Динамични системи

Тези системи, които реагират по определен начин на въздействията системната среда, се наричат динамични системи (ДС). По дефиниция ДС са отворени. Този тип реактивност на системите се нарича адаптация. Това е целенасочено изменение на системата под въздействие на средата, при което системата сама определя критериите на своето поведение и осъществява техния избор. Разграничават се три типа адаптивни процеси: 1. Функционална адаптация – съответства на самонастройката на дадена система. 2. Структурна адаптация – съответства на самоорганизацията на дадена система. 3. Комплексна или структурно-функционална адаптация – наблюдава се при диференциация на отделни компоненти и функционалното им усложняване. Всички форми на адаптация могат да се класифицират в три вида: 1. Пасивно приспособяване към средата – в случая активността е насочена само към изменение на системата. Динамичните технически системи се адаптират пасивно функционално, главно чрез преразпределение на енергийния поток. Растенията се адаптират пасивно-структурно, като процесът се нарича акомодация (фиг. 13).

система

обективна среда

фиг. 13 – акомодация

2. Търсене на комфортна среда. В този случай системата проявява активност по отношение на средата. Адаптацията се осъществява чрез избор на необходимата за съществуването и функционирането на системата съответна среда. Такава адаптация е характерна за животните (фиг. 14). S

фиг. 14 – търсене на комфортна среда

3. Преобразуване на средата – най-висша форма на адаптация. Системата видоизменя средата, така че тя да стане по-комфортна. Такава е целенасочената човешка дейност (фиг. 15). (Садовский 1974, Тюхтин 1972)

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

O2 O3

фиг. 15 – целенасочена човешка дейност

Доколкото адаптацията е форма на равновесие, като процес представлява ограничаване на разнообразието. Разглежда се като редукция на разнообразието: Аdp ~Red D (10) Динамиката на системата се характеризира от наличие на обратни връзки (ОВ). В зависимост от това дали ги има или не, съществува специфика на поведение на системите при взаимодействието им със системната среда. По принцип в природата винаги има взаимодействие, т.е. обратна връзка. Обратната връзка това е човекът, неговото мислене и действие. За ОВ за първи път говори Херон Александрийски 1-ви век пр. н. е. Неговата книга „Театър на автоматите” описва много конструкции в които има обратни връзки. По-късно за ОВ започва да се говори в биологията при живите системи (фиг. 16). I(t)

I1(t)

O(t).KOB

O(t)

КОВ

фиг. 16 – обратни връзки

I(t) – входно въздействие O(t) – изходен ефект. I1 (t ).k I (t ) O(t ) k E    x(t ) I (t ) I 1 (t )  I 1 (t ).k.k OB 1  k.k OB Е – обща ефективна предавателна функция. O(t )  k  O(t )  k .I 1 (t ) I 1 (t )

(11)

I 1 (t )  I (t )  O(t ).k OB I (t )  I 1 (t )  I 1 (t ).k .k OB В зависимост от коефициента на предаване на ОВ, може да се получи положителна или отрицателна ОВ (ПОВ или ООВ). ПОВ се получава в процеса на генерация – от изхода

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

към входа се предава силен сигнал, усилва се от входа и така изходният сигнал се сумира с входния сигнал. КОВ>0–ООВ КОВ<0–ПОВ По начина по който се подава ОВ към входа могат да се дефинират следните видове ОВ:  Директна (саморефлексна) ОВ – когато спрямо един елемент се получават обратни връзки спрямо входа. Те са вътрешни ОВ.

38 

Директна ОВ, която не е саморефлексна:



Индиректна ОВ – когато специален, отделен елемент осъществява ОВ.



Паралелна разпределителна ОВ А

С 

Паралелна съединителна ОВ

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс



Паралелна последователна ОВ

Динамичните системи имат свое поведение. Това е съвкупността от състоянията на системата, както и преходите от едно състояние към друго (потоци). Съществена характеристика на системите са преходните процеси, т.е. динамиката при преминаването на системата от едно състояние в друго. Според времето за преминаване от едно състояние в друго системите могат да бъдат:  безинерционни;  закъснителни;  задържащи. (Садовский 1974, Тюхтин 1972) Ако има някакъв правоъгълен импулс, който се подава на входа и системата реагира моментално и възпроизвежда импулса без никакви изкривявания, то тогава процесът е безинерционен. Авх

t Аизх

Ако системата преминава в новото състояние след период от време τ – време на прехода, то процесът е закъснителен. Авх

Аизх



гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Ако преходът към новото състояние се извършва след известно време, но без изменение или деформация на прехода, то процесът е задържащ. Авх

Аизх

40 

На практика, в абсолютен вид, безинерционни системи няма. Съществуват системи със специфичен преход. Някои от тях са:  Aизх  k. Aвх – математически израз на преходния процес. Авх

Аизх



инерционно апериодично звено – T

dAизх  Aизх  k . Aвх dt

Авх

Аизх



интегриращо звено Aизх  k. Aвх

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Авх

Аизх

41 

диференциращо звено Aизх  k .

dAвх dt

Авх

Аизх



изходно звено

dAизх dA  k . Aвх  k1 вх dt dt

Авх

Аизх

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Поведението на дадена система след въздействие на системна среда може да има различен характер.



При силна ПОВ, като правило възниква разходящ процес. Ако след прекратяване на въздействието, отклонението от дадено устойчиво състояние продължава да нараства неограничено системата остава неустойчива, респективно – неуправляема. Такива процеси възникват на валутните борси при хиперинфлация. Ако процесът е сходящ, то съответната система е управляема, респективно – регулируема. x(t)ma

x(t)

t Този тип въздействие, когато под външно въздействие системата преминава от едно устойчиво състояние в друго и със сходящ ред, системата е от статичен тип. В случай, че имаме разколебаване на системата, след което се възстановява първоначалната система съответно се говори за астатичен тип система. В общия случай: xt   x0  xd (t ) x0 – статичното отклонение;

xd (t ) – динамично отклонение. В устойчивите системи xd (t )  x0 .

Когато липсва статично отклонение xt   xd (t ) и x(t)0. Основните характеристики на една динамична система са: 1. Статично отклонение, ако има такова. 2. Максимално динамично отклонение. 3.Време за регулиране или управление (време на динамичното отклонение). 4. Брой колебания около устойчивата стойност на регулируемата величина. (Садовский 1974, Тюхтин 1972)

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

x(t) xdmax 

x() xmax

xd max  xmax  x() Максималното динамично отклонение се задава с разликата между максималното отклонение и отклонението при t=. xdmax – пререгулиране

tp – време за регулиране

x(t ) max  x() (12)  100 x ( ) Времето за регулиране е това, при което разликата между максималното отклонение в даден момент tp и неговото устойчиво състояние е равно или по-малко от някаква зададена стойност . ∆ определя точността на регулиране: x(t)–x() (13) Управление на системите има тогава, когато под влияние на някакво въздействие от средата, системата преминава в адекватно ново състояние. Системи за автоматично регулиране са тези, при които на някакво въздействие на средата системата поддържа някакви параметри в константно състояние. Това са астатичните системи. Има различни типове преходи от едно състояние в друго.

 [%] 

1. Много бавно системата преминава в новото състояние. 2. Преходът е възможно да бъде и по-бърз. 3. Най-бързият възможен преход се нарича граничен преход (апериодичен). Ако преходът се извършва с висока скорост, ще има много на брой колебателни процеси.

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Закон за необходимото разнообразие

В процеса на своя жизнен цикъл всяка система преминава през различни фази, като стремежът е в крайна сметка да се достигне до състояние на равновесие и покой. Последното означава край на развитието и подобряването. За да се направи анализ и да се разберат условия за устойчивост и развитие на системите е добре да се направи анализ на понятийната верига еднообразие-многообразиеразнообразие. Под еднообразие се разбира отсъствие на промени. Обратното е разнообразието, което се разбира като съчетаване на различни варианти на отделни елементи от цялото (https://studfiles.net/preview/6130405/page:56/#87). Сложните системи трябва да имат голямо разнообразие, за да могат да решават различни по естество проблеми. Тяхната сложност трябва да е не по-малка от сложността на проблема. С други думи, системата трябва да има по-голямо разнообразие от разнообразието на решавания проблем. Разнообразието от смущения, действащи върху системата, изисква от нея съответстващо разнообразие от възможни състояния. За да се обясни тази зависимост, е формулиран закон за контрол на големи, сложни технически или организационни системи от Уилям Рос Ъшби, наречен закон за необходимото разнообразие. Основава се на математическата теория на връзките разработена от Шенън. Може да бъде срещнат в различни вариации, но общият смисъл на закона е следния: “За управлението на дадена система е необходимо управляващият орган да е способен да възприема най-малко същото количество информация, което може да се появи на изхода на управляемата система”. (Ашби 1956) Законът постулира необходимостта от съответствие между възможностите на индивида или управляващия орган и количеството обработвана информация, включително и тази, която му се подава за изработване определени управляващи въздействия. За постигане на пълна управляемост, органът на управление трябва да притежава следните три основни качества: 1. Да има толкова различни възможности за действие поне колкото управляемата система или да притежава значително по-голямо бързодействие от управляемата система. 2. Да притежава строго определен набор от възможни действия, представляващи подмножество на множеството от всички възможни реакции на управляемата система. 3. Да има способността да предприема ответни действия, със скорост не по-малка от скоростта на действие на управляемата система. ЗНР се проявява при определяне на границите на устойчивост на системата. Прави се аналогия между системи от различни обектни области. В биологията Уилям Кенън въвежда понятието „хомеостазис” при описанието на процеса на биологическото саморегулиране на функциите в организма. Живите организми се намират в състояние на неравновесие – състояние на развитие, което е получило названието „хомеокинез”. От позиция на хомеокинеза може да се обясни факта, че живите системи се раждат и умират. За всяка система съществува състояние на динамично равновесие към което тя се стреми, но не може да достигне. Ъшби прави препратка от биологичния аспект на хомеостазиса в кибернетиката и в управленските науки и въвежда понятието самоорганизация. Хомеостазисът е сбор от взаимосвързани правила, които регламентират поведението на системата, за да може да се поддържа нейното устойчиво състояние. гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

С разработката на ОТС, Джон Хардин обобщава процеса на качествено развитие на системите и дефинира понятието „хомеокинетично плато”. Процесът на вкарване на енергия в системата и процеса на обработка на информация имат за цел да установят тенденция за преход на системата в състояние с голяма ентропия. Тези процеси могат да се А

III

разглеждат като опит на системата да достигне до състояние на равновесие и да го запази т.е. да се намира в границите на хомеокинетичното плато. Това плато може да се разглежда като област на неустойчиво състояние на системата (сходно с хомеостаза), където системата се стреми към саморегулиране. Хомеостазисът е свързан с определени цикли в развитието на живите организми: I зона – зона на растеж и изграждане на живите организми. II зона – системата не се изменя структурно, а само функционално формира поведение. Това е зона на управляемост. III зона – зона на стареене. Настъпват структурни изменения. Така могат да бъдат описани качествено и други системи. При прилагането на хомеостазиса в социо-икономически системи за координати се ползват термините управление и регулативи. R – ограничения, регулативи на управлението. U – управление. Дефинират се и други качествени области: I зона – зона на недостатъчни регулативи и поведението на системите се счита за хаотично. Практически не подлежат на управление. II зона – оптимум при който може да се извърши управление в широки граници. III зона – зона на свръхограничение, респективно – свръхуправление. R

III

В социален план група от хора, която налага свръограничения и упражнява свръхуправление, се дефинира като „клика”. В по-общ социален план тези регулативи са свързани със законодателната система. Законите в тяхната общност изпълняват функцията на регулативи и ограничения. В обратна пропорционалност се реализират ограничения, които обществото налага на индивидите и тези, които индивидите налагат на себе си (Ашби 1956, Гиг Дж. 1981).

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Когато няма достатъчно ясно регламентирани отношения, тогава в по-голяма степен се проявяват индивидуалните взаимоотношения. В условията на свръограничения силно се ограничава влиянието на индивидите. В социално-икономическите системи (организациите), законът на Ашби се проявява по следния начин. Организациите са създадени за целенасочено и ефективно управление на сложни и разнообразни социални, икономически, технологични и други процеси. Системите за управление на организациите трябва да бъдат толкова сложни и разнообразни, че да имат практическа възможност да осигурят целенасочено управление на всички тези процеси в съответствие с избраните критерии за ефективност. С други думи, ръководството на организацията трябва да притежава комплекс от контролни действия, които припокриват всички възможни състояния на системата, която контролира, във взаимовръзката с външната среда. На практика, достатъчно сложна и разнообразна по функции система за контрол може да се създаде само чрез обособяване на определен брой рационално свързани подсистеми за управление, всяка от които решава поставената й задача в условията на определена независимост в относително малки области на системата, т.е. изпълнява своята функция. Така законът за необходимото разнообразие теоретично оправдава прилагането на децентрализация сегментиране, както и създаването на йерархични организационни структури за управление на социално-икономическите системи. Строго погледнато, постигането на необходимото разнообразие спрямо сложността на управляемата система в условията на сложна външна среда може да се гарантира не само от сложността на управленската йерархия, но също така от прехода към други, адаптивни форми на организационна структура и управление. Освен това законът изисква организационната система да предостави възможност за обработка на голямо количество информация, която съответства на обемите и сложността на индустриалните, маркетинговите, изследователските и други задачи, които се решават. В съвременните организации това се постига чрез създаването на автоматизирани системи за контрол. Увеличаването на сложността и разнообразието на задачите, изпълнявани от организацията налага усложняването на управляващата система. В същото време сложността и разнообразието на управленските функции не винаги означава количествено увеличение в административния апарат. Разнообразието и сложността на управлението се осигуряват чрез избор на оптимални методи за управление, промени в организационната структура, повишаване компетентността на ръководството и т.н. (Ашби 1956, Гиг Дж. 1981) В ОТС е изведен основен цикъл на управление, който подпомага оптималното организиране на задачите и йерархично резпределение (фиг. 17).

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

1 генератор на цели проектант 5 ефектор

корекция

управляващ процес

2 блок за формиране на управленско 3 дискриминатор (компаратор)

еталон

4 сензор изход

фиг. 17 – основен цикъл на управление

Генераторът на целите е собственикът или акционерите, които задават целата на системата. Блокът за формиране на управленското решение са висшите мениджъри, които изработват конкретни управленски решения и ги разпределят между по-нисшите йерархични нива. Тази структура се прилага за разпределяне на пълномощията и респективно на отговорностите. Основният цикъл на управление се явява добър кибернетичен модел на управление. Изучаването на основните функции, реализируеми от управлението дава възможност да се оцени правилно ролята им в системата. (Гиг Дж. 1981)

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Моделиране. Основни постулати на моделирането

Между модел и макет съществува разлика, макар често двете понятия да се използват като синоними. Модел произлиза от латинското modulus – образец, схема, описание, аналог. Макетът е мащабен модел на проектирания обект, който обаче е статичен и не притежава функционалността на обекта. Опитният образец или прототипа вече е реален, функциониращ продукт, често и в реални мащаби и се използва за изследване, опити в реални условия, анализ на поведението на продукта, неговите технически и естетически характеристики, с цел проверка и евентуално регулиране с оглед отстраняване на неточности в проекта и корекции в документацията преди внедряването в производство на самия продукт. Моделите предшестват макетите и опитните образци. Изготвянето на последните два не е задължително, но е препоръчително. Макетите служат за онагледяване на проекта. Моделът може да е реален (веществен) или виртуален, докато при макета овеществяването е задължително, т.е. трябва да бъде изпълнен в материал. При макетирането продуктът се изработва в обем, може и в мащаб, с оглед проверка на правилността на определянето на връзките между елементите на различните йерархични нива в системата-продукт, степента на съответствие на зададената форма спрямо дефинираната функция, както и естетическите свойства. (Богданович и др. 1976) Човекът използва моделите – аналогии или представи за ситуациите и проблемите, за да ги разбере по-добре, да провери правилността на своите представи и да предскаже резултатите от едни или други действия. За целта е необходим модел, който позволява:  да се представи проблема или ситуацията;  да се провежда изследване;  да се правят експерименти. От общосистемна гледна точка, моделите представляват възпроизведени материални, веществени, времеви, функционални, генетични, кибернетични, знакови и други структури, съобразно целите, характера и аспекта на изследване на обекта. За моделиране се използват заместители, с които е леко да се борави. Като модел може да се използва всеки природен или изкуствен обект, който има явно изразено еднозначно съответствие с оригинала. В процеса на изследване този обект, възприет за модел, замества изучавания и позволява постигането на знания за оригинала. Моделите са:  хомоморфни – еднозначни;  полиморфни – многозначни;  изоморфни – еднакви (неразличими един от друг). Моделите са хомоморфни когато моделираният обект и модела се характеризират с определена степен на еднаквост, която винаги е по-малка от единица. Процесът на създаване и изследване на моделите се нарича моделиране. Чрез него се анализират обектите посредством техни модели. Моделите се обособяват по класификацията, показана на фиг. 18. типове модели предметно моделиране

предметноматематическо моделиране

знаково моделиране

абстрактноматематично моделиране

абстрактнологическо моделиране

фиг. 18 – типове модели

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

При предметното моделиране обектът се изследва чрез модели, които се възпроизвеждат често пъти със същите материали, основни геометрични, физични, динамични, функционални и други характеристики на обекта. При предметно-математическото моделиране се изследват физични процеси по пътя на изучаване на явления с друга физична природа, които се описват с идентични математични отношения. При знаковото моделиране изследваните процеси и явления се представят в знакова структура – чертежи, схеми. При абстрактно-математичното моделиране обектите се заменят с техни математични модели, чрез които се изследва тяхното поведение или се търси доказателство на някакво предположение. При абстрактно-логическото моделиране се съставят модели с помощта на различни логически функции или принципи. Чрез моделирането могат да се извършват и моделни експерименти. Съществуват и определени ограничения. В ОТС са дефинирани постулати на моделирането, които регламентират изискванията и ограниченията към моделите. Постулатите биват:  общометодологични, на които трябва да отговаря всеки обект и процес на моделиране.  на машинното моделиране, отнасящи се към кибернетичното устройство. Те имат по-специфичен характер. Общометодологичните постулати са шест, отговарят на принципа за ограничаване на разнообразието, и гласят следното: 1. Постулат за наблюдаемост – входовете и изходите на моделирания обект трябва да бъдат наблюдаеми (фиг. 19). Тогава може да се построи адекватен модел на дадения обект. На практика всеки модел в определена степен е различен от обекта, тъй като в общия случай или не всички входове и изходи са наблюдаеми, или се допускат грешки при наблюдението, или съществуват грешки в начина на събиране и предаване на информацията.

x' x”

y' y"

FМ фиг. 19 – наблюдаемост на обекта

y´=Fo(x´,x´´) y´´=Fo(x´,x´´) y´´=FM(x´´) Fo – оператор на обекта; FM – моделен оператор, изграден на базата на краен брой входове и изходи. 2. Постулат за стабилност. Операторът Fo на обекта трябва да е с голяма степен на стабилност. Обект на моделиране могат да бъдат само такива обекти, които се характеризират с определена устойчивост – да не се изменят бързо. Ако в даден процес стават бързи изменения, трябва самият процес да е стабилен, да има повторяемост. При много бързи и неповторяеми изменения на обекта той престава да съществува и задачата за неговото моделиране губи смисъл.

F0const.

(14)

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

3. Постулат за екстраполируемост. Моделът построен на базата на предшестващи наблюдения, трябва да е пригоден и за последващи. Това означава, че дадена теория, разглеждана като модел създаден за конкретна ситуация, трябва да е приложима и в други ситуации. 4. Постулат за крайност на входовете и изходите. Числото на входовете и изходите на обекта трябва да е краен брой. Този постулат отразява една всеобща закономерност – възможност за редуциране на разнообразието.

x(x1,x2,…….,xn) y(y1,y2,…….,ym)

n< m<

(15)

5. Постулат за съгласуваност на обекта и модела. Изисква се наличие на процедури за съгласуване на понятията и състоянието на обекта и неговия модел, доколкото те са с различна физична природа. Нека съществуват: x   i  ai i  1,2,...., n xi , y j (16) yj j  1,2,...., m    bj х и у са състояния на входовете и изходите; ai и bj са мерки съответно на xi и yj. Трябва да има възможност за трансформиране на мерните единици на модела. 6. Постулат за крайност на моделния оператор FM. Той ограничава класа на моделните оператори, като ги свежда до ограничено множество от изчислими оператори. Моделирането е процедура за построяване на хомоморфни модели на обекта, при която разнообразието се подлага на по-голяма или по-малка редукция.

Е1>Е2=RedU

(17)

Е1 – разнообразие на обекта, съответства на неопределеността на системата. Е2 – разнообразие на модела, съответства на неопределеността на модела. Всички модели, създавани според принципите на ОТС трябва да са съобразени с тези постулати. (Растригин и Марков 1976)

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Метод на идентификацията. Процес на изследване и управление Идентификацията е процес или задача по определяне и оценка на динамичната структура на обектите (фиг. 20).

среда

обект

среда

фиг. 20 – идентификация

Такава задача възниква в два случая: 1. В процеса на научното изследване, когато се изграждат познавателни модели на обекти или феномени. От гледна точка на практическата приложност на резултатите от научните изследвания, обектите се идентифицират, като се създава модел, отразяващ в необходима степен механизма и действието на обекта. Това е идентификация от първи род. По същество тази задача се слива с познавателните задачи в техния общ вид. Целта при тях е синтезът на модели, определящи спецификацията на обекта. Идентификацията в този случай е една от частните задачи на математическото моделиране, като изучаваният обект се разглежда в нормални условия, а не в екстремални. Обектът си взаимодейства със средата по каналите х и у. Задачата за идентификация се свежда до намирането на закона FO на обекта, който свързва входните и изходните взаимодействия между средата и обекта. y=FO(x) (18) По същество FO е основната функция на обекта, нейното действие. Ако x1, x2,…….., xn са променливите наблюдавани на входа и съответно у1, у2,…….., уn са променливите наблюдавани на изхода, където индексите от 1 до n са дискретни моменти от време, то задачата на идентификацията се свежда до построяване или синтез на моделен оператор FМ, така че: у1=FМ(xi)-FМ

(19)

FМ – моделен оператор. Aприорно се приема, че всеки обект има безкрайно множество от входни и изходни взаимодействия със средата, докато всеки модел свежда това множество до крайно или изброимо. 2. В процесите на управление свързани с целенасоченото изменение на обектите. Спрямо управлението, идентификацията има спомагателен характер. За да се управлява даден обект, трябва да се знае какви са входно-изходните параметри, т.е. да е налице модел на управляемия обект. Трябва да е възможно на тези модели да се проиграват последствията от управлението и на тази база да се прави избор на оптималния вариант на управление. В този случай моделът може да не отразява механизма на явленията, а само да се констатира наличието на формална връзка между входовете и изходите на обекта. Характерът и особеностите на тази връзка са в основата на модела, който се получава при идеализация на обекта на управление. Общата схема на управление на даден обект е показан на фиг. 21.

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

среда

х D1

обект

y’

x’

Управляваща с-ма

алгоритъм

цел

фиг. 21 – ергатична система

За да се синтезира някакво управленско въздействие трябва да се извлече информация чрез датчиците D1 и D2. Те превеждат информацията на обекта на езика, на който работи управляващата система. Способността на управляващата система да изработва въздействието U е заложена в алгоритъма на нейното функциониране. От тук възниква въпросът: „Може ли да има напълно самостоятелно действаща система за управление?” Имаме различна степен на автоматизация на системата. Ако информацията х’ е част от общата информация Х, то х’Х и у’У (Гиг Дж. 1981). За целенасочената работа на управляващата система е необходимо да се дефинира целта на управлението и да се синтезира алгоритъм за реализация: U=f[I(x’,y’)A,T] (20) Алгоритъмът А изцяло зависи от обекта на управление и може да се изгради само при наличие на модел на обекта. Този модел се изгражда на два етапа (фиг. 22): управление

модел

идентификация фиг. 22 – алгоритъм

По същество задачата за идентификация на обекта в процеса на управление не е самостоятелна. Тя винаги е подчинена на целите на управлението и влиза като съставна част в управленските задачи. Отделянето й като самостоятелна задача се прави от методологични съображения, тъй като методите за синтез на модели се различават от методите за синтез на управление. Задачите за идентификация, като задача за построяване на моделен оператор, който да отразява качествените и количествените страни на обектния оператор, могат да бъдат формулирани и решени на три различни математически езика: 3. При статичните нестохастични обекти се използва теорията на приближените функции на многочлени. 4. За идентификатори на стохастични обекти се използват математическата статистика и теорията за планиране на експеримента. 5. За динамични обекти при въздействие на случайни смущения се прилага теорията на функционалните системи за автоматично управление. (Гиг Дж. 1981)

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Основни положения на теорията на конфликта. Методи на изследването и конфликта Изследването се дефинира като познавателно управленско отношение между два обекта, от които единият е пасивен, а другият – активен. Конфликт е вид отношение между два активни обекта. Задачата на управлението е организацията на такова въздействие У върху даден обект, което осигурява преход на обекта в желаното състояние. За яснота се приема, че целта на управлението е дефинирана с достатъчна точност: X’=Y* 53

(21)

Y*– поставени цели при положение, че Х’У Този вид редукция на разнообразието е свързан с прехода от езика на обекта към езика на управление. Ако състоянието на обекта У се описва на някакъв език, то измерваната информация У’ в общия случай представлява друг език, в противен случай би била излишна самата процедура на измерване (температурата на тялото се превръща в някакви градуси от скалата на термометъра). Датчиците D1 и D2 (фиг. 21) извършват своеобразен превод на информацията в понятен за управляващата система език. Разбира се, всяко преобразуване намалява информационното съдържание на оригинала. По определен начин обекта свързва входа, изхода и управляващото въздействие: Y=F(X,U)

(22)

като този оператор (F0) е изменчив във времето, така че обектът осъществява някакъв дрейв на параметрите и за това в някои случаи операторът се бележи с Ft. Ако изменчивостта представлява бавен процес, то моделът може да не отразява времевите изменения (фиг. 22). х

среда

обект x’

ергатична система

у y’

u Фиг. 22 – бавен процес на изменчивост

Ситуацията на входа на обекта Х се изменя по законите на поведение на средата от едно наблюдение към друго и така се осигурява някакво разнообразие на входа на обекта. В зависимост от вариативността на средата, това разнообразие може да е достатъчно или да не е. Ако средата е стабилна, а разнообразието минимално, не може и не трябва да извършва моделиране. За преодоляване на подобна ситуация ергатичната система трябва да стимулира разнообразието като пренася обекта в друга среда, където той би се проявил по друг начин. Този процес на търсене на подходяща среда е вече елемент на управление, следователно още на първия стадий от синтеза на описателни неуправленски модели, управлението става необходимо.

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Модел на изследването

В чист вид пасивен обект е този, който няма целева функция. При конфликта има взаимодействие между две социални системи. Това управление има характер на организация на експеримента за получаване на допълнителна информация. Когато трябва да се моделират управленски тип обекти, към необходимостта от разнообразие на средата се прибавя и тази за разнообразие на управлението което никога не се променя само по себе си. Този процес има ярко изразен характер на търсене на информация за реакцията на обекта на едно или друго управляващо въздействие с цел да се синтезира модел на този обект. Варирането на параметрите на средата и управлението е един от ефективните и надеждни начини за получаване на информация за поведението на обекта. По-малко ефективен, но често прилаган метод е аналогията. При него резултатите ще са достоверни само с точност до аналогично съответствие, което в редица случаи е недостатъчно прецизно. В аспекта на гореизложеното следва да да се разграничават два нови похода при търсенето на информация. 1. Регулярно или строго детерминирано търсене на информация. 2. Нерегулярно или случайно търсене на информация. Състои се в това, преднамерено да се въведе елемент на случайност, което се нарича рандомизация на процеса на събиране на информация или на процеса на вземане на решение. При провеждане на регулярен експеримент има опасност да се установи само това, което е запланувано, тъй като експеримента се провежда под влияние на различни аналогии, а те налагат очакването на стриго определени резултати. Основни положения на теорията на конфликта Съществува обширен клас обекти, които активно реагират на всякакъв род опити и експерименти на техен модел, при това като правило, реакцията им има негативен характер спрямо моделиращата система и така възниква конфликтна ситуация. Под конфликт се разбира взаймодействие между две активни системи, имащи противоположни интереси. Според Ръсел Акоф една страна се намира в конфликт спрямо друга, ако действията на първата оказват влияние на резултата от действията на втората и при това се снижава нейната ценност. (Акофф 1972) Ако при такова взаимодействие, се увеличава ценността, то това се дефинира като сътрудничество. Често пъти тези взаимоотношения не са симетрични. Една от страните може да се стреми към сътрудничество, докато другата да се намира в отношение на конфликт. Тази от страните, която получава по-големи изгоди или търпи по-малки загуби експлоатира другата. В този смисъл лоялнята конкуренция се разглежда като конфликт, ограничен в рамките на строго определени правила. Нарича се още обусловен конфликт. Модел на конфликта е показан на фиг. 23. При икономическата конкурениция, фирмите се намират в отношения на конфликт от гледна точка на своите стремежи. Но този конфликт служи активно за удоволетворяване интересите на потребителите. Следователно в някои случаи ефекта от конфликта се потребява от трета страна. Съществуват 3 основни равнища на преодоляване на конфликтите:  разрешаване – силово и доброволно;  регулиране;  отстраняване. Да се разреши един конфликт означава да се приемат условията, които го пораждат, както и стремежът да се постигне това, което желае една от страните. Наличието на

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

условията може да стане със или без сила. Стремежът да се разреши един конфликт обикновено води до неговото усилване. Много често разрешаването на един конфликт води до появата на други, по-големи и по-остри конфликти. Регулиране на конфликта означава приемане на условията, които го пораждат и търсене на компромис при разпределение на ползите и загубите приемливи за двете страни т.е. разпределяне на активите и пасивите. Отстраняване на конфликта означава да се променят условията, които пораждат конфликта. Постига се като се измени средата на конфликта или участниците в него. (Акофф 1972, Растригин и Марков 1976) цел

55 X

обект

среда Dx x`

Управляваща система (УС)

Y Uo ’

Y* цел фиг. 23 – модел на конфликта

Активността на обекта се изразява в това, че той има своя цел, която е различна от целта на управляващата система: У0*У* (23) За реализирането на тази своя цел обекта често изкривява сведенията за своята реакция на ситуацията Х* и управлението U чрез целенасочено въздействие Uо на обекта върху датчиците Dx и Dу, така че да постигне своите цели. Формално формата на въздействие се записва така: Y=F(X,U) Y=F(x,u*) F=(x,u*)=Y*

оператор модел на оператора, изработен от УС моделен оператор

(24)

УС се стреми да реализира в обекта своята цел при съответстващ избор на управляващо въздействие, т.е. u*.Обектът въздейства върху Dx и Dу за да се получи такава информация, че да не му се пречи да постигне собствената си цел. Възникват дме взаимносвързани задачи на фаза моделиране: първа фаза – УС синтезира модел на обекта по своите наблюдения: F(x,u*)=Yo* Y*-F(x,u*)min=>F; F (25)  – множество възможни модели втора фаза – обектът въздейства върху Dx и Dу и реализира в някаква степен своята цел. Yo*-F(x*,u)min Dx, Dу (26)  – множество на допустимите управленски въздействия на обекта върху датчиците. Yo* – цел на обекта На фаза управление системата и обекта също решават различни задачи.

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Y*-F(Dx,X,U)min=>U* за УС U Yo*-F(X,U*)min=>Dx* за обекта Dx

(27)

Управляващата система (УС)

При синтеза на модел на активен обект, последния има големи възможности да формира в УС мнение за себе си, което на фазата на управление да използва за осъществяване на собствената си цел, но това пречи на УС да създаде адекватен модел и да осъществи управлението му. УС трябва да получи определен ефект, но не успява, тъй като обекта не е в състоянието, което е моделирано. Това заставя УС да реагира на активно на обекта като изгражда хипотеза за неговата активност и свива или ограничава множеството на допустимите управленски въздействия на обекта върху датчиците Dx и Dу. При Dx и Dу равни или близки до константа обекта не може да дефинира модела, който му изработва УС. При моделиране на такъв тип управлвнски въздеиствия се въвежда понятието „дискомфорт на системата” – неизпълнение на изискванията към системата: n

K   Ki

(28)

i 1

ki>0 – представлява локален критерий за степента на неизпълнение на i-тото изискване. ki=0 – само при пълното изпълнение на съответното изискване. Степента на дискомфорт на обекта се дефинира като количество неудоволетворени цели. Управлението трябва да минимизира дискомфорта на съответната система. (Акофф 1972, Гиг Дж. 1981)

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Проектиране и оптимизиране на системи

Подобряване на системите като термин означава преобразуване или изменение, което приближава системата към стандартни или нормални условия на работа. Това предполага, че системата вече е създадена и е установен редът на нейното действие. Проектирането също включва преобразуване или изменение, но то съществено се различава от подобряването на цели, мащаби, методология и резултати. Проектирането е творчески процес, което поставя под съмнение изходните положения, лежащи в основата на старите форми. Методите които се използват за подобряване на системите се базират на научните (аналитичните) методи и общо се наричат научна парадигма, а при проектирането намират приложение методи основаващи се на ОТС и се наричат системна парадигма. Основни проблеми, които се разрешават при подобряване на системите са: 1. Системата не съответства на поставените цели. 2. Системата не осигурява проектните резултати. 3. Системата не функционира както е планирано. Основни стъпки (процедури) които се предприемат в процеса на подобряване на системите са: 1. Определя се задачата, дефинира се системата и съставящите я подсистеми. 2. По пътя на наблюдението се определят реалните състояния, условията на работа или поведението на системата. 3. Реалните и очакваните условия на работа се сравняват за да се определи степента на отклонение. 4. В рамките на подсистемите се изграждат хипотези относно причините на това отклонение. От известните факти по метода на дедукцията се правят изводи като големите проблеми се разбиват на подпроблеми по пътя на редукцията. Тези стъпки определят и характера на решаването на проблемите като интроспективен което означава: върви навътре от системата към нейните елементи и априори се приема, че решението лежи в границите на самата система. Недостатъци на подхода на подобряване на системите:  търсенето на причините за отклоненията на състоянията, условията на действие и поведението е в границите на самата система;  системите се привеждат към някакво стандартно състояние;  не могат да се установят и премахнат грешки и остарели концепции и цели;  пренебрегват се съпътстващи системата ефекти. Проектиране на системи Какво представлява проектирането? По думите на Уилям Рос Ъшби проектирането е процес на управление, движещ се от една сложна система, разглеждана както регулатор, към друга. Проектирането, както и управлението, не е нищо друго освен свеждане на много начални възможности (състояния) до една или няколко крайни. Ако се въведе някаква величина, която да характеризира избора („количество на избора”), то проектирането може да се представи като процес на намаляване на количеството на избора. Uпр~(W1>W2)

(29)

Uпр – управление изпълняващо функциите на проектиране. W1, W2 – количество на избора преди началото и в края на проектирането.

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

За измерване на количеството на избора се използва същата марка както и за разнообразието. (Ашби 1956) Проектирането на системи се различава от подобряването по изходите изисквания и използваните методи. В този случай се запазва от определянето на целта на съществуване на системата. Установяват се съотношения между дадената система и всички други системи, в които тя влиза или е свързана. Този подход се нарича екстроспективен при които анализът е насочен от системата към нейната системна среда тоест навън. Проектирането на системи като цяло означава създаването на системна структура на проектируемата система. Ако разсъжденията са на база на тезиса, че системният подход е методология на проектирането, то тази методология се изразява в следните положения: 1. Проблемът се дефинира с отчитане взаимовръзките с големи (супер) системи, в които влиза разглежданата система и е свързана чрез общността на целите. 2. Целите на системите обикновено се определят не в рамките на подсистемите а на равнището на по-крупни системи и системата като цяло. 3. Съществуващите проекти следва да се оценяват със стойността на тяхното временно поддържане или степента на отклонение на системата от оптималния проект. 4. Оптималният проект не трябва да се получава по пътя на внасяне на неголеми изменения в съществуващите форми, а да се основава на планиране, оценка и възприемане на решения, които предполагат нови и положителни изменения за системата като цяло. 5. Системната парадигма да се основава на такива методи като дедукцията и синтеза, които се отличават от методите за усъвършенстване на системите като индукцията, анализа и редукцията. 6. Проектирането в случая е процес в който проектанта не е подчинен, а водещ. Той трябва да предлага решения, които смекчават или отстраняват нежелателните въздействия и тенденции на предшестващите проекти. (Гиг Дж. 1981) Фази и етапи на проектирането Проектирането е следствие на вземане на решение за реализация на някоя от възникналите идеи в резултат от дефинираните желания и стремежи. Преминава се най-общо през три фази – предпланиране, оценка и реализация, които са разлагат на десет стъпки, обобщаващи цялостния процес на проектиране. Процесът на вземане на решение, респ. на проектиране, може да се онагледи със схемата, показана на фиг. 24. формиране на стратегии или предпланиране

определяне на проблема

търсене на варианти

цели и стремежи

оценяване

оценка на вариантите

реализация

процес на избор

модели за вземане на решения

реализация

резултати

критерии и свойства

потребности оценка на резултатите

удовлетворяване на потребностите

фиг. 24 – фази и етапи на проектирането

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Описание на фазите и етапите Десетте стъпки се разпределят в трите фази, по следния начин:  предпланирането обхваща първите четири стъпки;  стъпките от пета до седма формират фазата на оценяване;  фазата на реализацията обхваща последните три стъпки. Фаза формиране на стратегии

Стъпка 1 – Дефиниране на проблема. Това е една от най-отговорните стъпки тъй като върху нейния резултат се изгражда целия следващ процес на проектиране. Тук е особено силно влиянието на светоразбирането, а от него и интерпретацията на фактите. Дефинирането на проблема не е откъснато действие. По сложен начин то е свързано с останалите функции (стъпки) на процеса на проектиране. Дефинирането на проблема изисква да се определят:  Реципиенти или потребителите, чиито нужди трябва да бъдат удовлетворени.  Непосредствените потребности, които трябва да бъдат удовлетворявани.  Начинат на определяне на степента на удовлетворяване на потребностите.  Кръгът от участници в проекта: проектанти, плановици, лица взимащи решения и др. – тоест всички, които могат да влияят на проекта или да изпитват влиянието на проекта при неговата реализация. Специално внимание следва да се отделя на интересите на всеки участник.  Критична оценка на светоразбирането на участниците в проекта (виж стъпка 2).  Общо описание (без детайлизация) на методите, които ще се ползват при решаването на задачата.  Граници на системата – всякакви предположения или ограничения, които ще влияят на решението или на неговата реализация.  Обем на наличните ресурси в сравнение с необходимите.  Разумни надежди за резултата, а не неоснователен оптимизъм, че проектът ще даде изчерпателно решение на проблема. Стъпка 2 – Изследване на светоразбирането на потребителите и проектантите. Лицето взимащо решения трябва да бъде осведомено за светоразбирането на потребителите за да предложи план, който би се съгласувал с потребностите и очакванията. Препоръчва се съгласуването да става преди започването на същинския процес на проектиране и да се координира и коригира на всяка стъпка. Що се отнася до светоразбирането на лицата взимащи решения то това е итерактивен процес и трудно може да се отнесе към конкретна стъпка. В този смисъл функционалната подреденост на проектирането е съвсем условна. Стъпка 3 – Определяне на целите. Формулиране на целите и определянето на стремежите се извършва както се отчитат: 1. Потребностите и желанията. 2. Очакванията и стремежите. 3. Взаимозамените, компромисите приоритетите. 4. Етическите аспекти. Процесът на формулиране на целите засяга всички проектанти, потребители и други лица които имат отношение към разходите или печалбата (ефекта) от реализацията на проекта. Трябва да се осъществи сходящ процес, така че по пътя на отчитане на относителната важност на интересите да се стигне до формирането на цели, които устройват всички заинтересовани.

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Определянето на целите предполага разглеждането на поведението на вече проектираната система, тоест оценка на нейното влияние върху потребителите, за които тя е предназначена. Етичните аспекти са свързани със социалната отговорност на участниците в частност на проектантите за резултатите от техния проект. Стъпка 4 – Търсене и разработване на варианти. В зависимост от разглеждания проблем е необходимо да се намират варианти на решения чрез програми, процеси или проекти на системи, така че да се реализират стремежите. Търсенето и разработването на варианти зависи от дефинираните ограничения за време, цена и ресурси. Освен това оказват влияние знанията и уменията на проектантите, факта, че за избора на оптимално решение могат да се сравнят малко на брой варианти. 1. Варианти на програми и взаимовръзка на участниците. Предлаганите системи или програми винаги трябва да се сравняват на основата на системния подход, тоест трябва да бъдат разгледани всички участници, които влияят на проектираната система или подсистеми или изпитват върху себе си влияние от проекта. Създават се матрици „програми-участници”, които дават възможност да се проследи връзката между програмите и лицата взимащи решения; програмите и потребителите; програмите и разходите; разходите и ефективността и т.н. 2. Определяне на резултатите. За да се оценят преимуществата на един вариант спрямо друг трябва да ся изявят резултатите и следствията на всички допустими варианти. Желателно е да се отчита и вероятността за тяхното проявяване. 3. Постигане на съгласие. Процесът на „узаконяване на решенията”, когато проектантите получават одобрението на своите заявители изисква заявителите да са участвали в определянето на стремежите така както и при формирането на вариантите. Фаза оценка Стъпка 5 – Определяне резултатите, свойствата критериите, скалата на измерване и моделите на измерване. 1. Определяне на резултатите. Това е особено трудно при работа с „меки” системи. До 60-70те години на 20 век всички резултати, които не са непосредствено измерими са разглеждани. Сега се смята, че всеки резултат подлежи на измерване примерно чрез експертни системи. 2. Определяне на свойствата и критериите. Определянето на резултатите не може да бъде откъснато от отделянето на тези свойства, на основата на които тези резултати впоследствие могат да бъдат измерени, макар че самите резултати и съответстващите им количествени мерки (като още се наричат мерки на ефективността) трябва да се разграничават една от друга. Количествените мерки се използват за да се оцени степента в която програмите и вариантите отговарят на предварително установените цели. Мерките за ефективност изпълняват ролята на свързващо звено между фазата на формиране на стратегиите и фазата на оценка в цикъла на проектиране. 3. Задачата на проектанта се състои в това да намери подходящи мерки за ефективност за всеки резултат. Свойствата могат да бъдат измерени чрез измерване резултатите на този процес, който те характеризират. 4. Определяне на скалата за измерване. След определяне на свойствата те следва да се измерят. Понятието „сила на скалата” се отнася до числото на степените на свобода, което присъства в метода за измерване. Ако явленията и техните свойства могат да бъдат описани и обяснени, то те обикновено се подават на някакво количествено изследване. По този начин винаги съществува измерителна скала. Приетите класификации подсказват (предполагат) използване на по–простите от

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

измерителните скали. Ако явленията и техните свойства могат да бъдат ранжирани, то те преминават в порядкова (рангова) скала. Понататъшното усъвършенстване на скалите зависи от въвеждането на допълнителни ограничения на степените на свобода на изследваните явления. 5. Определяне модела на измерване. Моделите на измерване се използват за преминаване от наблюдения към числови функции описващи изучаваните свойства. Те включват в себе си средства и обяснения на събитията и явленията и позволяват да се формулира и обоснове стратегията по формирането на решенията. 6. Определяне на пригодността на данните. При разглеждане на повечето стъпки се предполагаше че данните използвани при избора и оценката на свойствата са достоверни и пригодни за обработка. Още в ранните стадии на процеса на проектиране изследователя трябва да изясни: o с какви източници на информация (книжни статии, документи) той разполага; o да ги оцени в съответствие с целите на проекта. Стъпка 6 – Оценка на вариантите. Не е възможно предварително точно да се определи как различните предложени решения на проблема следва да се сравнят и оценят. В това отношение се оказва полезно да се използват модели които стимулират лицата вземащи решения да формализират задачата. Моделът може да се състои от списък предписания, а може и да съдържа абстрактни математически построения. Във всички случаи моделът трябва да се разглежда като определена формализация на проблема, които облекчава получаването на решението. Използването на модели, като методология на търсенето на решения е свързано с опасността лицата взимащи решения напълно да заменят реалността с модели, което е нежелателно. Съществуват различни типове модели според своето предназначение:  модели на измерването;  модели на избора на решение чрез които се оценяват различни варианти от единни формални позиции;  модели за постигане на компромиси чрез които се оценяват сравнителните достойнства на противостоящите цели и резултати;  многомерни модели, които се използват за оценка на предимствата на сложни варианти при наличието на няколко несъизмерими характеристики;  оптимизационни модели (те са особен клас модели за избор на решения). За тяхното построяване обикновено се изисква описание на системата като цяло, но такива модели дават възможност да се получи само локален екстремум;  модели на оценката и постигането на съгласуваност. Те са особен тип многомерни модели за избор на решения, описани по-горе. Използват се в частност при количествено измерване на мнения и при прехода от множества на индивидуалните мнения и разпръсната информация към обобщени глобални оценки;  модели на познавателните системи и епистемологически модели, които показват как като се изхожда от конкретни методи за разсъждение може да бъде постигната достоверността (истината);  модели на диагностицирането, които описват процедурите на систематизираното търсене в случай на някакви провали в работата на системата. Тези модели са свързани с по-широк клас модели от таксономията. Измерване на резултатите от работата на „меки” системи. За този клас системи се разработват специална логика, нови методи и подходи. Стъпка 7 – Процес на избор. Реализацията на избора влече след себе си някакво действие и трябва да се разглежда в следващата фаза на системната парадигма. Тук се фиксира тази стъпка само за да се отбележи че различните варианти и резултати в края на краищата водят към един проект. Резултатът се постига по пътя на обединяване на технически,

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

икономически, социални и политически аспекти на един проект за да бъде той практичен, осъществим и приемлив за потребителите. Фаза реализацията

Стъпка 8 – Реализация на избраните варианти. 8.1. – Реализацията на решението е може би най–трудната част от проектирането и често е съпътствана от несполуки. Проектирането на отворените системи (към които се числят и социалните) не трябва да се счита за завършено докато проектът не бъде реализиран. Ето защо основен принцип е специалистите които проектират системата да участват и в нейното управление. На този етап то има задача да се оптимизира целевата функция или да се максимизират мерките за ефективност на проекта. Разбира се оптимизация е възможна само на затворени моделни системи където предположенията и ограниченията са точно определени. В практиката най–често се стига до субоптимизация или компромиси на базата на които се получава съгласуване на няколко субоптимизма. 8.2. – Узаконяване и съгласуване одобрението на целите и очакваните от заявителя варианти и формирането на стратегия на решението (стъпка 3 и 4). Постигането на съгласие, процесът на съгласуване на основата на който предложенията на проектантите и изискванията на заявителите се анализират съвместно и по този начин се разрешават конфликтите. За измерване на точността и достоверността на мненията на участниците в проектирането и степента на предвиждане към съгласуване се използват специални методи. 8.3. – Експерти и експертиза. Проектирането на меки системи изисква нов тип експерти техните опознавателни системи трябва да съчетават точната формулировка на наличните знания в това число и подсъзнателните с критична оценка на интуитивно възприеманата реалност. Диагностиката на неизправностите на системите изискват провеждането на специален тип експертизи. Стъпка 9 – Управление на системите. Това предполага сравняване на изходните сигнали и резултатите със съответните стандарти. Трябва да е налице възможност за регулиране и постройка на системите, тоест привеждането им към проектирания режим, така че да се осигури стабилност и движение на системата към поставената цел. Стъпка 10 – Проверка и преоценка. Проверката на резултатите води до преоценка на проекта. Процесът на проектиране на системата включва фази на формиране на стратегия на решаване, на оценката и реализация който има обратна връзка към фазата на формиране на стратегиите, които оказват въздействие след оценяване на резултатите. (Гиг Дж. 1981) Основен аспект при проектирането е първоначалното дефиниране на функцията на системата и извършването на системно-функционален анализ, който следва да се различава по смисъл от обяснения по-горе анализ. Тук се има предвид системно-интегративния аспект на системата във връзка с нейната многостранност, която е предмет на изучаване на много и различни науки. От гледна точка на ОТС тази многостранност се изявява като полисистемност. Системно-функционалният анализ е непосредствено свързан както с функционирането на системата като взаимосвързано цяло, така и с нейното функциониране или поведение в околната среда. В повечето случаи е необходимо да се познава структурата, законите на взаимодействие на подсистемите и елементите, взаимовръзката между свойствата на елементите и интегралните свойства или функции на цялото, начините на действие или поведение, взаимодействието с други системи и със системната среда. (Георгиева 2013) Въз основа на общосистемните принципи може да се изведе илюстрирания с фиг. 25. универсален алгоритъм за проектиране:

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

извеждане на всички възможни комбинации от връзки между елементите на новообразуваната система и избор на оптималната изменение на композицията на новополученото множество, при което тя се оказва идентична с тази на първичните елементи задаване на тези първични елементи на строго определени отношения на единството Ri(1) и образуване на ситема {Mi(1)} съгласно закона за композицията Zi(1)

избор на някаква съвкупност от първични елементи {Mi(0)}, въз основа на еднозначно основание Ai(0) от универсума {U}

фиг. 25 – универсален алгоритъм за проектиране

Следва да се прави разлика между проектиране и подобряване на системи. Подобряването на системи се прилага в случаите, когато:  Системата не съответства на постваните цели.  Системата не осигурява прогнозираните резултати.  Системата не работи, както е планирано. Основните процедури, които се осъществяват в процеса на подобряване на системите са: 1. Определя се задачата и се дефинира системата и съставящите я подсистеми. 2. По пътя на наблюдението се определят реалните състояния, условията на работа или поведението на системите. 3. Реалните и очакваните изисквания за работа се сравняват, за да се определи степента на отклонение. 4. В рамките на подсистемите се изграждат хипотези относно измененията за това отклонени 5. От известните факти, по метода на индукцията се правят изводи какви са проблемите. Най-общо проектирането е преобразуване (изменение) на дадени обекти предвид предпоставени цели, в зависимост от потребността на даден човек или обществото като цяло. Проектируемите системи са винаги антропогенни (изхождат от човешките цели). Има два подхода на проектиране – оптимизационен и синтетичен. Оптимизационното проектиране е предимно процес на подобряване, т.е. в общи линии основното, целево предназначение на системата е определено, зададени са параметрите на тази система, но в даден момент стремежа е да се постигнат планираните характеристики без да се променят основните предназначения на дадения обект. На практика абсолютна оптимизация не съществува. Всяка оптимизация е субоптимизация (от ниско ниво), защото се осъществява на базата на краен брой променливи. Оптимизационното проектиране се прилага, когато:  дадена система не отговаря на поставените цели;  ако системата не осигурява проектираните резултати;  системата не функционира, както е планирано. При оптимизирането се използва основно т. нар. системна парадигма – започва се от анализ (кое защо не отговаря) и след това се преминава през следните етапи: гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

  

определя се задачата на оптимизацията за постигане на целите; определя се кое ще се разглежда като система и кои са нейните елементи; по пътя на наблюдението се прави мониторинг на обекта, за да се определят реалните състояния и условия на функциониране на системата;  очакваните и реалните състояния се сравняват, за да се определи степента на отклонение;  в рамките на подсистемите се изграждат хипотези за причините за това отклонение;  от известните вече факти по метода на индукцията се правят изводи като големите проблеми се разбиват на подпроблеми (търсене на компромисни решения). Този процес на проектиране се нарича още интроспективен – той е насочен навътре в системата към нейните елементи, а не се търси нова концепция. Счита се, че решението лежи в границите на самата система. Основните недостатъци на това проектиране са следните:  търсенето на причините за отклоненията е в рамките на някакви дадености;  системите само се привеждат към някакво стандартно състояние (не се получава нова функционалност);  не могат да се променят и премахнат грешки от остарели концепции;  пренебрегват се съпътстващи системата негативни ефекти. Под подобряване се разбира преобразуване или изменение, привеждащо вече съществуваща система към желано, търсено състояние. Тогава се решават оптимизационни задачи и системата се оптимизира. При тези задачи множеството от елементи, съставящи системата, както и възприетите структурно-композиционни принципи не се променят съществено, а само се внасят изменения във вида и характера на отношенията между тях. Тук се прилага интроспективен подход, т.е. вникване във вътрешността на системата към нейните елементи като се приема, че решението на проблема е заложено в самите елементи, но не могат да бъдат премахнати грешки, произтичащи от остарели концепции или изначално погрешни идейни решения. При този подход се използва индукция и се започва с анализ на съществуващата система. Терминът произлиза от древногръцкото άνάλυσις – разлагане, разчленяване, разделяне и представлява операция на мислено или реално разделяне на цялото (предмети, свойства, процеси или отношения между предмети и явления) на съставни части, извършвани в процеса на познание или практическа дейност. Решаваните задачи могат да бъдат и синтетични. При тях лицето вземащо решение може да приложи екстроспективен подход, като тръгне от анализа на системната среда, в която ще съществува и функционира новата система. Лицето вземащо решение е в състояние е да поставя нови цели, да прилага нови принципи, да реализира нови идеи. В случая най-важният въпрос, с който се започва всяко едно разсъждение е изясняване на целта на съществуване на системата. Необходимо е да се вземе предвид и отношението й със системната й среда. Посоката на разсъждение е от общото към частното и се използват дедукция и синтез. Синтезът – от древногръцкото σúνθεση – комбинация, сглобяване заедно (σúν – със, заедно и θεση – положение, място) – в същността си е процес на съединяване или обединяване на вече известни елементи или понятия в едно цяло. Метод на събиране на цялото от функционалните му части. Също така е метод на изследване, който свързва отделните елементи в едно цяло и по този начин изучава същността на явленията. Приема се за противоположност на анализа, но за получаването на ясна и пълна представа за същността на връзките в изследвания обект се прилагат едновременно, като едно цяло. За това винаги се казва, че се осъществява анализ и синтез на проектируемата система. (Георгиева 2013)

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Организационни структури

Организационната структура се превръща в система от двустранни връзки между хората. Тя се допълва от съвкупност от многостранни връзки, осигуряващи единството на индивидите във вътрешността на звеното. Звеното се определя от съществуването на двустранни йерархични връзки,поставящи под зависимост всеки един от членовете си чрез общо управление. Тяхното единство изисква:  обединение на членовете на звеното;  обмен на информация между тях и управлението. Това е свойството на многостранните връзки да създават между подчинените от една и съща власт обща информационна основа, засягаща индивидуалните им задачи и осигуряваща поголяма ефективност на действията им. Групата се характеризира със съществуването на мрежа от многостранни връзки, осигуряващи обмен на информация на равнище, достатъчно за подържането и развиването на единството. Индивидът, който поради някаква причина е извън информационната мрежа, престава да принадлежи на групата. Желателно е единството, съществуващо в групата да може да се мултиплицира в цялата организация. Поради сложността на йерархията не могат да бъдат установени директни връзки между всеки един от членовете на организацията. Те трябва да общуват по между си посредством представители на тяхната група, участващи в дейността от групи от друго равнище. Следователно съществуването на групи в организацията, общуващи по между си чрез техен представител, който участва в дейността на групите на друго равнище осигурява между членовете на групите необходимото за ефикасността на организацията единство. Според това дали съществуването им е постоянно и тяхната дейност е продължителна или не, както и според характера на целите им, групите в организацията биват няколко вида:  структурни групи, чието съществуване е свързано със самата структура на предприятието и които са постоянни и устойчиви;  оперативни или проучвателни групи, образувани с определена цел, ограничени и съществуващи без прекъсване в дадения период;  съвети, комитети, комисии и т.н., чието съществуване е постоянно, но събранията им са периодични. Типове структурни групи Структурните групи произлизат от звена (ръководни лица), които определят състава (структурата) на организацията. Те съответстват на самите звена (ръководни лица) или свързват в последователни равнища ръководителите на звената. Различават се: 1. Базисни (основни) или изпълнителни структурни групи. Те съответстват на основно ръководно лице (звено). Съществува съвпадение между групата и звеното, тъй като всички негови членове са част от групата, която действа колективно – това е случай на екип и неговия ръководител. Групата обаче се различава от звеното в размер, на който неговата пирамида от двустранни връзки е допълнена с мрежа от многостранни връзки. 2. Управленски структурни групи. При тях няма съответствие между звена и групи. Едно сложно звено обхваща всички преки или непреки подчинени на неговото управление, докато структурната група включва само преките си подчинени. По този начин при една организация от много хора, разпределени в няколко отдела,

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

управленската група ще се състои само от ръководителя на организацията и от ръководителите на отделите. Считаната за колективно звено организация не образува директно група, но може да формира мрежа от групи. Съществуването на такава управленска структурна група предполага, че двустранните йерархични връзки на субординация (на подчинение) се допълват от връзки на сътрудничество, осигуряващи информация, достатъчна за дейността на останалите членове. При това условие ще съществува реално единство между членовете на управленската група. Това позволява да се изработят колективно подвластта и отговорността на ръководителя на организацията, синтези, предназначени за висшия ръководен състав. Практически условия за съществуването на управленска група. 66

За да могат градивните многостранни връзки да работят ефективно трябват три допълнителни условия: 1. Хомогенност – не е достатъчно всеки един от членовете да бъде на съответното професионално ниво, а трябва да съществува и хомогенност в техните заетости или най-малко допълняемост между тях. 2. Намаление на личния състав – извън известен брой събеседници, колективният информационен обмен изисква прекалено голям брой връзки, за да може да бъде действително осъществен. Тогава се получават неизбежни отцепвания в групата, даващи начало на подгрупи, чиито заетости и интереси понякога се различават. 3. Личността на отговорника – нарича се ръководител на звеното и се утвърждава като лидер на групата. Качеството на живот на дадена група е свързана със стила на управление: очевидно властта трябва да бъде достатъчно силна, за да продължава да се налага чрез диалог. Комуникации между структурните групи Всеки ръководител на звено принадлежи на две групи:  на тази, която образува със своите директни подчинени  на тази, в която участва с по-висшите от себе си и с другите им преки подчинени. Той играе ролята на свързващо звено между тези две групи (фиг. 26). Отговорникът на дадена структурна група, в качеството си на ръководител е подчинен в йерархията на по-вишестоящи. Така той участва с колегите си в живота на друга управленска структурна група, където е представител на групата си и поема съответната отговорност за нея. Организацията се възприема като мрежа от структурни групи.

фиг. 26 – класическа органограма

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Класическата органограма представлява двустранни йерархични връзки. Обособяват се структурни групи, които на последното ниво съвпадат с базисните звена. На междинните нива се позиционират йерархичния ръководител и преките му подчинени. Въвеждането в организацията на принципа на структурните групи не променя системата на движение на информацията. Системите, които образуват йерархичните нива, представящи собствените си групи пред по-висша/и, притежават по-богата и вече обработена под формата на синтез информация. Следователно, от системата на структурните групи може да се очаква по-голяма скорост на комуникация и обмен на информация, водещо до повисоко информационно равнище в цялата организация. Управленски групи 67

На върха на йерархичната пирамида се намира управленската група, състояща се от Президент (Председател/Генерален директор) и останалите директори, които биват изпълнителни и функционални. Единството на групата на това равнище е капитал за доброто функциониране на организацията. От една страна обмена на информация позволява непрекъснато укрепване, като функциите, разпределени между ръководителите са изпълнени ефективно по допълнителен начин без пропуски и решенията, които всеки е длъжен да вземе не се дублират с правомощията на другите. От друга страна, за да бъде ръководството колективно, обобщаването на сведения позволява вземането на оптимални решения от страна на висшия ръководен състав и едновременно с това по-добър контрол върху изпълнението им. Оперативни и проучвателни групи Структурата на организация е избрана така, че да отговаря на непрекъснатите й нужди, но понякога е лошо адаптирана, за да позволи преодоляването на особените потребности, които предполагат тясно сътрудничество между хора или звена, принадлежащи на различни, понякога отдалечени йерархични нива или на едно и също ниво на различни равнища. Тогава структурата трябва да се допълни чрез създаване временни органи с цел реализиране на определена операция в областта на действието или проучването. Това са оперативни групи проучвателни групи (фиг. 27).

Работната група свързва шест служителя, Ръководителят на звеното свързва временно принадлежащи на три звена и свързани в три пет служителя, които поддържат преки йерархични нива. връзки с него. Йерархичните връзки нямат значение. фиг. 27 – оперативни и проучвателни групи

За да се образуват такива единици, временно се отделят различните звена, на които те принадлежат. Това са звената, чието обединение в групата е счетено за необходимо за дейността й. Начело на последната (групата) се поставя отговорник, имащ йерархична власт върху членовете, като същевременно той принадлежи на звеното, извършващо дейността.

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Комисия Комисията също е група, образувана за проучване на отделен проблем или съвкупност от свързани въпроси, които засягат звеното, принадлежащо на различни йерархични или функционални нива или пък на едно и също такова, но на различни равнища. Комисията е аналог на проучвателната група с тази разлика, че нейните членове се събират само периодично и не се отделят от звената си. Отговорникът на комисията не упражнява йерархична власт върху членовете на й, а само играе ролята на координатор. Комитети и съвети

Оперативните групи и комисиите са само временно съществуващи, но понякога с продължителна дейност, докато комитетите и съветите имат перманентен характер, свързан със структурата, която допълват. Те упражняват прекъсната дейност в рамките на периодични или изключителни събрания, за да се даде възможност на организацията да преодолее нуждите, на които самите органи не позволяват да отговаря или които не са достатъчни, за да оправдаят създаването. Това е случай в областта на информационния обмен и на взимането на важни решения, които едновременно касаят повечето звена и не легитимират създаването на устойчиви звена, специализирани в тези задачи. Често не се прави разлика между комитет и съвет, но за да се избегнат недоразуменията трябва да се изясни точното значение на всеки от тях, дейностите им, извършващи се в различни области. Ролята на комитетите е да осигуряват информационен обмен, а на съветите да вземат или поне да изготвят решения. Комитети и информация Съществуването на организацията изисква систематични информационни обмени на въпроси, засягащи повечето йерархични или функционални нива, които могат да бъдат удобно предадени само гласно заради диалога, необходим им често да осигуряването на пълно разбиране. Даден комитет свързва периодично представители на известен брой органи, за да обменя информация между тях, да им даде висша власт, придружавайки ги с необходимите обяснения и коментари. Комитетът е допълнително звено в организацията, който отговаря за необходимостта от стабилизиране на системата от многостранни връзки на сътрудничество, засягащи областта, важна за живота на организацията. Терминът съвещание е синоним на комитет, означаващ по-широк диапазон, по-малко усъвършенстване и по-малка честота на събранията. Съвет и решение Съветът е група от лица, които се събират периодично било за вземане на колективни решения, било за активни участия в изработването им. Вземането на решения в предприятието зависи:  от групите, наричани „съвети” – административен и ограничен. Колегия е синоним на съвет, тъй като съдържа в себе си колегиалното управление на отговорностите;  от лицата, задължени от функциите си да вземат решения. Макар че отговорността е персонализирана, тя не се упражнява изолирано, а авторът на решението има съветници, които го подпомагат в този процес. Понякога изборът на тези съветници е оставен на тяхната свободна инициатива, а понякога е определен от вида на организацията, който вид дефинира съществуването и състава на съветите за вземане на решения на различните равнища. В този случай, задължението да се

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

събере даден съвет преди вземането на някои решения не трябва да ограничава нито свободата, нито отговорността на този, който взима крайното решение. Съвети и структурни групи Устройството на организацията обикновено предвижда изрично съществуването само на малък брой съвети, но в размер, в който на всяко равнище структурните групи се поставят над една чисто йерархична структура, а последните образуват „естествени” съвети от отговорниците на звеното, тъй като те общуват по-тясно с преките им подчинени. Различни варианти на структурни групи е показан на фиг. 28. общо събрание

административен съвет

акционери президент (председател)

организационен съвет

административен съвет

президент

собственик (президент)

президент

генерален директор главен мениджър

Административният съвет делегира част от правомощията си на президента. президент

Административният съвет учредява постоянен контролен орган. президент

генерален директор

Американски тип структура

президент

генерален директор

мениджър

Правомощията са съсредоточени н президента.

Създава се пост „Генерален директор„ и правомощията ес разпределят между двете висши йерархични нива.

Разделяне на структурни и управленски звена. Делегиране на функционални правомощия и възможности за оперативни решения и отговорности.

гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс шеф на отдел

работодател счетоводител

продавач

цех 1

цех 2

цех 3

цех 4

цех 5

цех 6

цех 7

цех 8

шеф на отдел

произв. цех 1

фабрика

произв. цех 2

произв. цех 3

Работодателят делегира правомощия на шеф на отдел.

Гъвкава функционална структура.

главен мениджър

шеф на отдел

счетоводител

цех 1

цех 2

цех 3

цех 4

цех 5

цех 6

цех 7

доставчик

цех 8 персонал

маркетинг мениджър ср. ниво

шеф на звено

отговорник звено

лаборатория

поддръжка

шеф поддръжка мениджър ниско ниво

ателие 1

Приспособена гъвкава функционална структура.

ателие 2

Организация от среден тип.

висш мениджмънт

функционален мениджър

шеф звено

лаборатория

поддръжка

гл. електротехник производствени методи

ателие 3

административен мениджър

технически мениджър

маркетинг мениджър

мениджър финанси

експорт

филиал 1

филиал 2

филиал 3

мениджър производство

завод 1

Ръководни технически функции

завод 2

технически мениджър

завод 1

завод 2

завод 3

висш мениджмънт (централа)

маркетинг мениджър

завод 3

Областна структура

висш мениджмънт (централа)

административен мениджър

мениджър финанси

административен мениджър

технически мениджър

Смесена функционална структура

маркетинг мениджър

мениджър финанси

продажби

Длъжностно международно звено

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс президент

висш мениджмънт (централа)

административен мениджър

технически мениджър

маркетинг мениджър

висш мениджмънт проучване техническо управление маркетинг финанси личен състав

мениджър финанси централа A

клон A

клон B

клон C

централа В

централа С

централа D

клон D

административен мениджър

технически мениджър

клон A

клон B

маркетинг мениджър

клон C

мениджър финанси

клон D

71 Длъжностно международно звено

Структура на най-големите организации

фиг. 28 – структурни групи

Могат да се обособят различни видове структури, действащи в границите на организацията. Някои от тях са следните: микроорганизация йерархично разпределение на звената малка организация (дребен бизнес) щаб и връзка организация среден тип (среден бизнес) йерархия чрез функционални звена голяма организация (едър бизнес) функция или йерархия чрез междинни функционални звена много едър бизнес (мултинационални корпорации) щаб и връзка (Гиг Дж. 1981)

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Теория на решенията. Основни положения при търсенето и вземането на решения Обхват на теорията на решенията

Някои автори дефинират проблема като несъответствие мeжду действителните и желаните състояния на дадена система. Могат да се разграничат два основни типа проблеми при изработването на едно решение. 1. разработване на варианти на решения (problem solving). 2. избор на решение (decision making). Като проблеми на избора на решения се дефинират тези, които са свързани с постигането на цели пряко недостъпни за решаване и за това се отчитат характеристиките на човека. В най-обща форма изборът на решения зависи от следната съвкупност на елементите:

<Q,Ф,D,I,Fo>

(30)

Q – критерии, характеризиращи изискванията към желаното състояние; Ф – алтернативи на решението; D – правила за избор на решение; I – необходима информация за даден клас задачи; Fo – особености на лицата, които взимат решения. Основни понятия В канонична форма задачата се дефинира така: (V;W)

V=F(Vs,Vp)

(31)

V – дадено W – търси се V – зададени условия във функция на Vs и Vp Vs – множество на възможните състояния на даден обект Vp – множество на операторите, привеждащи обекта от едно състояние в друго Да се реши една задача означава, чрез избор на съвкупност и последователност на действия на оператори, дадена система да се приведе в желаното състояние. В зависимост от целите на решението, могат да се дефинират два основни типа задачи (фиг. 26):  за намиране (синтез);  за доказателство. (–,W) – цел – зададено е търсенето без информация за даденото. Това се дефинира като цел (проблем). (V; –) – ситуация – зададена е информация за състояния и оператори, но няма задание или дефиниране на целта. Това е ситуация. И в двата случая е налице необходимостта от допълването на информацията, което се нарича „проблемна ситуация”. –,W) (V,W)

=>задача

(V,–) фиг. 26 – задача

На основата на проблемната ситуация се дефинират проблемните задачи. (Исследование операции 1981)

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Съществен елемент на теорията на решенията е класификацията на задачите, които трябва да се решат. Съществуват различни признаци, по които се правят класификациите, но все пак може да се изведат няколко по-широкообхватни и могат да се разглеждат в известен смисъл като универсални. Класификация на Ландо

Разработена е на базата на зависимостите дадено-търси се. Както в математиката, започва се с това, което е дадено. 1. Известни са: 1.1. Веригата от преходи от изходния обект към крайния. 1.2. Необходимите за решението свойства и състояния. 1.3. Необходимите действия за преминаване на системата от едно състояние в друго. 1.4. Необходимите оператори за реализиране на тези действия. 2. Не е известна веригата на необходимите преходи на изходния обект към крайния. Всички останали елементи в процеса на решаване са известни. 3. Освен веригата на преходи, не са известни още или конкретните изходни състояния, или свойствата на обектите, или характера и вида на междинните обекти, или операторите на преобразуване, но по принцип тези елементи са известни на науката. 4. За този тип проблеми отсъстват знания, необходими за тяхното решаване (открити проблеми). (Исследование операции 1981) Класификация за нуждите на системите за автоматично проектиране (САПР) Iпр – дадено Опр – търси се I O D K I O D № 1 + + + 2 + + + 3 + + + 4 + + + + 5 + + + 6 + + + 7 + + + + 8 + + + + 9 + + + + 10 + + + +

K + + + + + +

Iпр – проектиране – зададена информация за проектиране. Опр – изход на проекта. Необходимите и достатъчни условия за осъществяване на проектно-кострукторската дейност са следните: I вход на техническото средство O изход на техническото средство D принципи на действие на техническото средство K конструкция (структура) От гледна точка на преобразуването на входната информация в изходна са възможни представените в таблицата ситуации. За първия случай: <I>=><O,D,K> (32) За втория случай (обратна задача): <O>=><I,D,K> (33) гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Задачи, при които е даден резултата и целта е да се възстанови начина на неговото постигане, се наричат обдуктивни. За третия случай: <D>=><I,K,О> (34) Даден е принципът на действие и се търсят останалите компоненти. Такава задача се използва в метода за абстрактно-логическо функционално моделиране. За четвъртия случай: <D,К>=><I,О> (35) Дадени са принципът на действие и конструкцията и се търсят останалите две компоненти. Това е типична задача на технологичното проектиране. За петия случай (обратна задача): <I,О>=><D,К> (36) Известна е някаква технология и се търсят принципът на действие и конструкцията. Така се търсят начини за снижаване на себестойността на продукцията. За шестия случай: <I,О,D>=><К> (37) Това е типична задача на втората фаза на процеса на инженерно проектиране. То има две фази:  качествено проектиране;  конструиране. За седмия случай: <I,О,D,К>=><К> (38) Това са случаи на рационализация (има готова система, но приложена в друга среда). За осмия случай: <I,D,К>=><О> (39) Типична задача за анализ – анализира се изходния продукт на системата. За деветия случай (обратна задача): <О,D,К>=><I> (40) Последните два случая описват процес, свързан с използването на известни технически средства. За десетия случай: <Ко>=><I,О,D,К> (41) Това са случаи на типична задача на игрите „Млад конструктор”.(Исследование операции 1981) Теория на избора. Етапи на вземане на решения Теорията на избора помага да се направи избор на един от вариантите. Теорията на вземане на решение представлява набор от понятия и системни методи, които позволяват всестранно да се анализират проблемите с избора на решения в условията на неопределеност. В основата на логическите построения на теорията са редица аксиоми. Ако лицата вземащи решения разглеждат тези аксиоми като ръководство за действие, то те трябва да използват методите и резултатите на тази теория. (Исследование операции 1981) В основата на избора на решение е предположението, че изборът между алтернативите се определя от два фактора: 1. Това са представите на лицата вземащи решения за вероятните последствия, които могат да имат значение при избора на един или друг вариант. 2. Това са предпочитанията, които се проявяват при различни възможни резултати. Двата фактора трябва да бъдат формализирани и за това се представят във вид на числа. Те представляват: гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

1. Съждения за възможните последствия, изградени на базата на субективната вероятност. 2. Мнения за съображенията и предпочитанията, които се формират на базата на теорията на полезността. Съгласно разглежданата теория всеки проблем се разбива на части, които се изследват поотделно и в последствие се изгражда общия модел за вземане на решение. Съществуват четири основни етапа на процеса на избор: 1. Определяне на алтернативните начини на действие. Задава се подходящ набор от цели и се посочват мерките за тяхната ефективност. Това дава възможност да се определи степента, в която зададените цели могат да бъдат постигнати с помощта на различни начини на действие. За всеки начин на действие възможните изходи се описват в единици на приетите мерки за ефективност. Задължително се уточнява как изучаваният процес или задача се решава във времето и се описва начина за събиране на информация. 2. Описание на вероятността за сбъдване на възможните изходи. Неопределеността свързана с алтернативните решения се изрязва числено чрез разпределение на вероятностите. Така се получава информация за вероятността за всеки възможен изход и за всяко прието решение. 3. Ранжиране на предпочитанията на възможните резултати чрез тяхната полезност. За целта се избира мярка на ефективността. Чрез нея се представят в числена форма отношението на лицето вземащо решение към последствията от вероятността на възможните изходи. 4. Прави се рационален синтез на информацията получена от предните три етапа. Така се избира на коя от възможните алтернативи да се даде предпочитание. Тези етапи са основа на избора на решение от гледна точка на здравия смисъл и правдоподобните разсъждения. (Исследование операции 1981) Основни проблеми при използването на теорията на избора Типичните задачи при избора на решения имат много характеристики и особености, които могат да се анализират чрез разглежданата теория. По-съществените от тях са: 1. Многоцелеви характер на решаваните задачи или проблеми. В повечето сложни задачи се проявява стремежът към постигане на много цели и многофункционалност. Тези цели в повечето случаи са противоречиви. Движението към постигане на дадена цел обикновено е свързано с влошаване на резултатите спрямо други. По този начин субектът трябва да избира между противоречиви цели. 2. Влияние на фактора време. Повечето от важните следствия при решаването на даден проблем не се проявяват веднага, неизвестен е конкретният момент от време, когато може да се наблюдава едно или друго следствие. 3. Наличие на неформализуеми понятия (размити категории). Понятия като добра воля, престиж, вълнение, тъга, страдание, политически действия и т.н. са няколко примера за много важни неформализуеми понятия, което съществено усложнява задачата. 4. Наличие на неопределеност. В момента на вземане на решение не са известни последствията от всяка една алтернатива. 5. Ограничения налагани от получаването на информацията. От една страна е необходимо да се събира и обработва колкото се може повече информация, а от друга страна този процес изисква много време и големи разходи. 6. Динамични аспекти на процеса на вземане на решение. След избирането на дадено решение може да се окаже, че задачата не е изчерпана до край и е

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

необходимо след време да се вземе друго, по-редно решение. Необходимо е да се разкриват предварително динамичните аспекти на разглеждания проблем и да се установи какви възможности могат да се открият в бъдеще благодарение на взетото решение. 7. Влияние на решението върху социални групи. Някоя избрана алтернатива може да повлияе на много и различни групи, било то в позитивен или негативен план. 8. Колективно вземане на решение. Често отговорността за избор на алтернатива се носи от цяла група. На практика за определен тип задачи не трябва твърдо да се разграничават функциите и отговорността на лицата вземащи решения. (Исследование операции 1981) 76

Аксиоми на теорията на избора Подпомагат всестранния анализ на проблема и вземането на решения. Аксиома 1 – съществуване на относителни предпочитания. За всяка двойка алтернативи Х1 и Х2 съществуват следните възможни отношения: Х1Х2 Х1Х2 (42) Х1Х2 Аксиома 2 – за транзитивност. За всяко очакване на даден резултат (L1,L2,L3) е валидно следното: ако L1~L2 и L2~L3, тоL1~L3 (~ приблизително вероятно) ако L1>L2 и L2~L3, то L1>L3 (> по-вероятно от) (43) Доколкото изходът може да се интерпретира като екстремален случай на очакването, Р=1, то аксиоми 1 и 2 заедно означават, че лицето вземащо решение може да проведе ранжиране на относителните предпочитания при различни възможни резултати. Тези аксиоми не предполагат стационарност на ранжировката във времето, а също и не изискват лицето вземащо решение да обяснява своите предпочитания. Ако Х е найнепредпочитаното решение, а Х е най-предпочитаното решение, то винаги съществува решение Х, което е между тях двете: Х<Х<Х (44) Аксиома 3 – сравняване на прости очаквания (лотария). Ако за лицето вземащо решение, решението Х1 е по-вероятно спрямо Х2 и Х1>Х2, то са възможни следните случаи: L1(Х1,P1,Х2)>L2(Х1,P2,Х2) при P1>P2 L1(Х1,P1,Х2)~L2(Х1,P2,Х2) при P1=P2 (45) Изборът на резултата не зависи от нашите предпочитания. Аксиома 4 – числена оценка на предпочитания. На всеки възможен резултат X лицето вземащо решение може да постави в съответствие число (х): X(х) 0<(х)<1, така че x~L(x*, (х), xo) (46) Аксиомите три и четири определят за лицето вземащо решение мярка за относително предпочитание на различни резултати. В случая (х) е такава мярка, която се нарича вероятност на равноценността. Аксиома 5 – числена оценка на неопределеността на съжденията. Всяко възможно състояние Е, което може да влияе на резултата, може да се постави в съответствие с някакво число Р(Е), така че: 0<Р(Е)<1 (47)

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

ЕР(Е), при което стават равнозначни очакването L(X*, P(E), Xo) и ситуацията при която лицето вземащо решение приема Х* в случай, че се прояви събитието Е и приема Xo, в случай че събитието Е не се състои. Значението на Р(Е) се определя от лицето вземащо решение. За да се получи достатъчно приемлива оценка за вероятните събития е необходимо да се разгледат голям брой избори. Често пъти това се оказва трудно и за това Аксиома 5 дава механизъм за получаване на вероятни съждения за двете ситуации. Доколкото вероятността Р(Е) удовлетворява аксиомите на теорията на вероятностите, то всички положения на тази теория са приложими и при анализа за вземане на решения. Аксиома 6 – възможности за замяна. Ако се идентифицира задачата на избора на решения по пътя на замяната на един резултат с друг, в случай, че те са равноценни за решаващото лице, то двете задачи ще са равноценни за това лице. Аксиома 7 – еквивалентност на условните и безусловните предпочитания. Нека L1 и L2 са две събития, които настъпват само при възникване на събитието Е: L1~L2 (Е) (48) Ако е известно дали събитието Е ще се сбъдне или не, то субектът трябва да има същите предпочитания, както и при отсъствието на такава информация. Числото (х) описва относителните предпочитания за х. Очевидно е, че в различни ситуации могат да се вземат различни  функции, доколкото граничните решения х* използвани за измерванията на (х) са достатъчно произволни. Същевременно, за да се удоволетворят всички възможни  спрямо предидущите шест аксиоми, те трябва да се свеждат една към друга с помощта на положително линейно преобразуване от вида: U(x)=a+b(х); b>0 (49) Това се нарича скала на полезността за резултатите х. Ако лицето вземащо решение, приложи тези аксиоми, то ще избира винаги алтернативите така че да максимизира очакваната полезност. Съгласно формулираните аксиоми, не съществуват други процедури за вземане на решения. Доколкото максимизацията на очакваната полезност е еквивалентна на максимизацията на очакваното значение на числото , произволният избор на х* и хо не влияе на фактическото значение. Скалата на полезността е аналогична на температурните скали, които се извеждат една от друга с помощта на линейно преобразувание и са еквивалентни от гледна точка на тяхното използване за целите на избор на решение. (Исследование операции 1981)

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Абстрактно-логическо функционално моделиране на организации Организациите представляват човеко-машинни системи, които се идентифицират по няколко признака. В анализа и синтеза на системи се борави с два основни типа променливи:  Напречни променливи (отношения) – те се задават със следните зависимости (фиг. 27): x1

x2 y2

x1 y  1 x2 y2 фиг. 27 – напречни променливи

х1 и х2 представляват входа на системата, а у1 и у2 нейният изход. В системата S се извършва трансформация на ресурсите, постъпващи на входа.  Проточни променливи (надлъжни) – винаги са свързани с определени признаци, свойства и характеристики на входните нива и полученото на изхода (фиг. 28).

фиг. 28 – проточни променливи

Преобразуванията се задават с y=T(х) – изходът y е равен на някаква трансформация на входните вектори. Методът за абстрактно-логическо функционално моделиране е предназначен за разработване на варианти и избор на оптимален такъв на функционални структури на произволни системи. Синтезът на функционални структури представлява първа фаза в процеса на проектиране на антропогенни системи. Методът е разработен от немския професор Рудолф Колер с екип от специалисти от института по Обща теория на проектирането град Аахен – Германия през 70-те години на 20 век. Първоначално методът се е наричал „физикално алгоритмичен метод за проектиране” и бил прилаган за синтез на механични технически системи, но в последствие се установява, че се основава на общотеоретични системни положения и след 1972г. се нарича „Метод за абстрактно-логическо функционално моделиране”. От 1992г. насам успешно се прилага при функционалното моделиране и усъвършенстване и на произволни системи (библиотеки, търговски обекти, банки, малки производства и др.). Този метод се основава на две изходни хипотези: 1. Произволна система в крайна сметка провежда, преобразува или съхранява три основни потока:  енергиен;  веществен;  инфорамционен. Тези потоци ги има винаги и навсякъде, но обикновено само един от тях е определящ. 2. Безкрайното многообразие от реализирани системи може в крайна сметка да бъде

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

описано функционално чрез краен брой базови функции. Дефинирани са 31 базови функции, които се определят с 31 базови символа, като всеки символ е строго определена трансформация. Има три групи символи: 1. физични символи; 2. математични операции; 3. логически функции. (Koller 1976) Най-голяма е групата на физичните символи, където се различават права и обратна трансформация. Физични символи 79

1. Цялостно преобразуване на поток. A

Ако на входа на даден функционален елемент се подаде поток А, то на изхода се получава поток В. Функцията преобразува цялостните свойства на потока. С правата трансформация се означават всички химични реакции като процес (смесване), както и всички преобразувания на енергия – генератор. Обратната трансформация се използва когато вече в системата е използвана правата трансформация и се достига до обратната посока за симетрия. Символизират промяна на качество. Тук понятията права и обратна посока са съвсем условни. 2. Намаляване и увеличаване скаларните величини на потока (промяна на количество) A2

A1>A2

A1<A2

Изразяват намаляване и нарастване на скаларни величини в потока – промяна на количество. 3. Трансформация на векторни величини на потока (промяна на посока).

Векторни величини, свързани с промяна на направление. На изхода се получава същия поток, но с променено направление. 4. Разсейване и въвеждане на поток.

Един поток, подаден на входа като концентриран т.е. разпространява се в ограничено пространство. На изхода се разпространява в широк фронт (разсейване) в различните посоки на пространството. Обратните са фокусиращи системи. гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

5. Прекъсване или провеждане на потенциално съществуващ поток.

Първата се нарича още ключова. Означава прекъсване на потенциално съществуващ поток. Съответно – затваряне или провеждане на реален, активен поток Пренебрегва се нищожното съпротивление (напр. при ел. ток). 6. Преобразуване на разнополярен поток в еднополярен и обратно. 80

Функцията няма веществено определение. Изразява преобразуване на разнополярен поток в еднополярен. И съответно обратното, което се нарича осцилиране – преобразуване на еднополярен поток в многополярен. 7. Скачване и разделяне на части на поток по количествен признак.

Обединителна функция по количество, без качествен признак. Съответно разпределителна по количество. Разпределяне на всякакъв вид потоци. 8. Обединяване и разединяване на разнокачествени материални потоци. A

A AB B

AB B

Обединителна по качествен признак. Двата постъпващи потоци образуват един общ. По правило изразява физични смеси. И съответно разпределителна, сортировъчна функция. Това е разпределение по качествен признак. 9. Натрупване и отдаване на поток – акумулираща функция.

Ако на входа се подаде един поток, то на изхода се получава същия поток без изменение. Третият символ е обединяващ за първите два. 10. Генериране на поток спрямо дадена система.

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

11. Край на разглеждане.

Математични символи 12. Събиране и изваждане. y=x1 +(-x2 ) y=x1 +x2

81 13. Умножение и деление. Y=x1*x2

Y=x1/x2

14. Диференциране и интегриране.

Y=dx/dt D

Y   dxdt

15. Коренуване и степенуване. Xa

Y=Xa a

Y a X X

Логически символи A

– инверсия A

A∩B

– сечение

AUB

– обединение. Използва се предимно като комутираща или управляваща останалите логическа функция (примери за това в приложение 1). (Koller 1976) Етапи на приложение Съществуват различни методики за прилагане на този метод. Има вариант на графично прилагане, при който се използват графични символи и вариант на алгебрично приложение, при който се оперира с така наречената концептуална алгебра (К-алгебра). В случаите на моделиране на системи тип организации е препоръчително да се използва графичния подход. Методът се реализира в следните пет етапа:

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

1. Идентификация и дефиниране на моделируемата система. 2. Съставяне на физикалнологическата функционална структура на моделируемата система. 3. Трансформиране на физикалнологическата в абстрактно-логическа функционална структура. 4. Разработване на варианти на възможни абстрактно-логически функционални структури. 5. Избор на оптимален вариант за реализация на абстрактно-логически функционални структури. На първият етап се дефинира се основната функция на моделируемата система. Използва се вербален език, като дефиницията трябва да съдържа информация за основното предназначение на системата, условията, при които ще функционира. Определени специфични, целеви или общозначими изисквания към системата. Използва се лаконичност на израза и всяка дума да има определено съдържание. Еднозначно да следва разбирането на моделиращия за системата. На този етап се уточняват основните входящи потоци, които търпят трансформацията на системата, основните изходящи потоци, представляващи резултата или ефекта от функционирането на системата като цяло, вторични входящи потоци, които осигуряват локалните или глобални процеси на трансформация на системата, вторични изходящи потоци – локални или глобални, получени като резултат от функционирането на системата. Така дефинираните потоци се представят в избрана знакова система (буквени или цифрови символи, цветен код и др.). Препоръчително е така идентифицираната система да бъде представена като блок схема от вида, представен на фиг. 29: вторични входящи потоци S-S-S

R-S

система основни входящи потоци

основни изходящи потоци вторични изходящи потоци

фиг. 29 – обобщена блок схема

Вторият етап представлява описание на функционалната структура на моделируемата система като се използват словесни, графични и математични символи и при строго съблюдаване на съществуващата или идейната последователност от извършваните преобразувания в разглежданата система. По същество това представлява съставяне на подробна блок схема на разглежданата система. Освен това на този етап се определят и йерархичните равнища на разглежданата система, от това се определя и кои трансформации ще се разглеждат, като базови функции. Третият етап представлява „превеждане” на идентифицираната система на символният език, възприет при този метод, с други думи всяка трансформация, връзка, взаимодействие

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

се представя с дефинираните 31 базови функции. На четвъртият етап се разработват логически възможни абстрактни функционални варианти на структури. Това се осъществява чрез три процедури:  транспозиция на базови функции;  замяна на една базова функция с друга;  обединяване или разединяване на еднотипни, базови функции. На петият етап се прави избор на оптимален вариант за реализация. Критериите за този избор са много и разнообразни и са специфични за всяка конкретна система. Препоръчително е да се използват методи за многокритериална оценка, с ранжиране на предпочитанията. (Koller 1976) 83

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Приложение 1 Пример за обозначаване на проверка за качество: e x

Пример за обозначаване на работно време:

e x

Ако в системата съществува поток, чието действие прекъсва във времето, то това се обозначава със следната комбинация от символи:

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Метод за многокритериално оценяване

В днешната реалност от голямо значение е аргументацията при оценката и избора на един или друг продукт, проект, услуга или алтернатива, особено касаещите определени социални групи или потенциални инвеститори и потребители. От особена важност е ясното и точно формулиране на критериите, по които се извършва оценяването. В това отношение много полезен се оказва многофакторният анализ, тъй като при вземането на експертни (аргументирани) решения има някои характеристики и особености, които оказват силно влияние при вземането на решение. Прието е да се счита, че в основата на решението обикновено е заложено предположението, че изборът между алтернативите се определя главно от следните фактори:  представите на лицата вземащи решение за вероятните последствия, които могат да имат значение при избора на един или друг вариант на решение;  предпочитанията, които се проявяват при различни възможни резултати. За да се намали субективизма, е препоръчително разглежданият проблем да се разбива на части, които да се анализират поотделно, и след това да се изгради обобщен модел за вземане на решения, като от особена важност е степента на формализация на всеки етап. (Акофф 1982, Брахман 1984; Гиг 1981) Основен инструмент в експертните оценки е теорията за вземане на решения, тъй като тя предписва норми на поведение, които оценяващия трябва да следва при своето решение, за да не изпадне в противоречие със собствените си съждения и предпочитания. Теорията не дава описание на това, какво трябва да е поведението на всеки оценяващ. Тя само го снабдява с методология за избор на сложни (многокритериални) решения, които включват елементи на снет субективизъм без той да се премахва. Характерно е, че с увеличаване на сложността на работата се намалява способността на човек за неформална обработка на цялата информация в съответствие със собствените му съждения и предпочитания. В такава ситуация теорията за вземане на решения има преимущество пред другите аналитични подходи доколкото включва във формализиран вид много субективни аспекти на проблема. Първият опит за приложение на теорията за взимане на решение изисква значителни усилия, но те са съизмерими с тези на всеки метод за анализ на сложни ситуации. (Георгиева 2015) Теория на решенията представлява набор от понятия и системни методи, които позволяват цялостен, всестранен анализ на проблема и избор на решение в условията на неопределеност. Процедира се на два етапа: І. Разработване на варианти (problem solving). ІІ. Избор на решение (decision making). Многокритериалните оценки се отнасят към втория етап, т.е. избор на вариант за реализация. Типичните задачи по вземането на решения имат много характеристики и особености, които могат да се анализират чрез разглежданата теория. По-съществените между тях са:  многоцелеви характер;  влияние на фактора време;  неформализуеми понятия;  неопределеност;  възможност за получаване на информация;  динамични аспекти на процеса на вземане на решения;  влияние на решенията върху социални групи. Някоя избрана алтернатива може да повлияе на голямо количество различни социални групи, като особено силно това се отнася към правителствените решения;

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс



колективно взимане на решения – при експертните оценки отговорността и избора на алтернатива се носи не от отделно лице, а от цяла група. При всяко едно оценяване трябва да се отчитат целите, нуждите и желанията на ползвателите. В този случай много добър помощник се явява изследването на полезността. Теорията на полезността е съставна част, раздел, респективно метод от научната дисциплина „Изследване на операциите”. По дефиниция полезността е обобщена количествена характеристика на степента на реализация на основната (целевата) функция на оценяваната система. (Георгиева 2015) Оценки, базирани на Теория на полезността, могат да се правят от:  Гледна точка на индивидуалния потребител – потребителят е в абсолютното си право да избира критерии и да формира оценки по тях. Оценката е напълно субективна и различна за всеки потребител.  Гледна точка на масовото производство на системи или средства за индивидуално потребление – отразяват се масовите нагласи, а не индивидуалните предпочитания. Счита се, че има значително по-обективизиран характер, тъй като представлява статистически усреднена оценка на различните предпочитания. Тук се стига до т. нар. снета субективност. От тази гледна точка съществуват два основни типа оценки: o експертни оценки преди внедряване в производство; o оценки след реализация – чрез социометрични методи (интервюта и др.) се оценяват изделията, след което се правят корекции. При този метод се пускат пробни серии с не голям тираж.  Многокритериални оценки на системи или средства за обществено потребление. Полезността не зависи от волята и предпочитанията на отделния човек или групи хора, макар че те се явяват техни ползватели. Тук оценките са напълно обективни. Използват се само изчислими експертни методи за оценка. Трябва да се отбележи, че полезността се разглежда в два аспекта. От една страна полезността е качествена или сравнителна оценка, характеризираща се с размити категории или твърдения от рода „Предпочитам х, а не у”. Под “размито множество” се разбират неясни, неопределени, размити обекти. Те не могат да бъдат строго определени, а понякога са и непостоянни. За това при тях се предлага по-гъвкав подход – да се определи в каква степен е приемливо да се смята, че обектът принадлежи на множеството. Степените на принадлежност се определят по различни начини – измерване, анкети, експертни оценки. Тук голямо влияние оказват субективните фактори. Чрез осредняване на мненията на различните лица (експерти) субективността в известна степен се намалява. От друга страна полезността е количествена оценка, при която чрез числа се изразява степента на предпочитание, като опит да се представи неговата сравнителна същност. Числовото представяне е удобно количествено изражение на изходното качествено отношение на предпочитанията. (Георгиева 2015) Понятието „теория на предпочитанията” е бинарно отношение. В голяма част от теоретичните постановки се използва понятието “независимост на предпочитанията” за отделните фактори или характерни признаци. Трябва да се подчертае, че при многокритериалната оценка всъщност се оценява полезността на всяка алтернатива. По своята същност полезността е безразмерна величина и при оценката й се дава определена условност. (Георгиева 2015) Основно изходно положение е, че на многокритериална оценка могат да се подлагат само еднотипни системи или обекти. Еднотипни системи или обекти са тези, които имат едно и също предназначение или една и съща целева функция, т.е. нещата трябва да са съпоставими. Това е необходимо, но

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

недостатъчно условие, тъй като често те могат да са еднотипни по дефиниция, но несъпоставими или иначе казано – да не са от един и същи клас. Дали избраните системи или обекти отговарят на горните две условия се проверява със следния коефициент на съпоставимост (1): l Q (50) k където, Q – коефициент на съпоставимост; k – пълното множество от характеристики или параметри, идентифицирани (характерни) за разглеждания тип системи. Това е параметричното описание на разглеждания тип обекти; l – конкретно реализираните в даден модел или решение параметри или характеристики на съответните системи. Другото изходно положение се отнася до броя или избора на критерии за оценка. Ако не съществуват реални варианти за сравнение, то тогава се създават виртуални такива, наричани още еталонни. Тъй като оценката винаги е сравнителна процедура от особена важност в началото на процеса е определянето на изходните положения. При формирането на критериите за оценяване се препоръчва да се съблюдават следните групи параметри или характеристики (фиг. 30). Трябва да се избягват ситуации, при които се вземат видимо по-слаби решения за сравнение, за да се премахне самозаблудата при оценяването. интензивни реализации

екстензивни фактори

времеви фактор

фиг. 30 – параметри, съставляващи трифакторен анализ

Интензивни реализации означава, че функцията съществува, но се определя в какъв обем може да се реализира. Екстензивни фактори обуславят видовото разнообразие. Поколения системи представляват т.нар. времеви фактор. (Георгиева 2015) Критериите най-общо биват метрични и неметрични. Метричните имат количествен, цифров израз. Неметричните (не количествени) критерии се задават вербално или описателно с размити категории. В най-общ аспект могат да се разделят на основни и допълнителни. (Георгиева 2015) Оптималният брой критерии, по които се извършва оценяването е десет, като съотношението метрични÷неметрични е седем към три. Дефинирани са следните основни съображения, съобразяването с които води до улесняване при избора на критерии: 1. не се препоръчва вземането на параметри с равни стойности за критерии за оценка; 2. допуска се преобразуването или дефинирането на някои параметри като изисквания или ограничения; 3. анализира се значимостта на параметрите по метода на варирането. От гледна точка на значимостта се обособяват три основни вида параметри:

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

3.1.общозначими – присъщи са за широк клас системи и тяхното числено значение влияе върху избора на алтернатива Към тази група параметри се отнасят: габарити, маса, надеждност, екологичност и т.н.; 3.2.целеви – производни са на предназначението на системата. Могат да бъдат представени количествено или качествено. Не винаги общозначимите параметри са и целеви; 3.3.специфични – характерни са само за системите от разглеждания вид. 4. анализира се адитивността на полезността при параметър еднотипни подсистеми или компоненти. Тук са възможни четири типови ситуации: o еднотипни подсистеми или компоненти работят последователно в едно и също пространство – общата полезност не нараства. Тя е равна на полезността на единия компонент; o еднотипни подсистеми или компоненти работят последователно в различни пространства – полезността нараства, но като цяло не е равна на сумата от полезностите на отделните елементи, а е по-малка; o еднотипни подсистеми или компоненти работят едновременно в едно и също пространство – тук полезността има сложен характер. Ситуацията е с най-висока степен на неопределеност (ефектите са по-скоро негативни или непредсказуеми) и се счита, че е най-неефективното решение; o еднотипни подсистеми или компоненти работят едновременно в различни пространства – най-благоприятния вариант. 5. дефинират се потребителски критерии за оценка; 6. прилагат се бинарни оценки; 7. използват се дихотомични матрици. Тъй като не всички критерии имат еднакво значение, след тяхното уточняване важна стъпка е определянето на техните теглови коефициенти. При това определяне са възможни следните взаимоотношения между критериите (фиг. 31): 1. Х1=Х2 те са равноценни 2. Х1><Х2 единият е по-важен/маловажен от другия 3.Х1>><<Х2 единият е много по-важен/маловажен от другия фиг. 31 – възможни взаимоотношения между критериите

Тук е препоръчително да се работи с деветична оценка като приоритетите се задават в интервала [0,1;0,9] така че общата сума на двете алтернативи да е единица. Тези предпочитания се изразяват матрично, като оценките се нанасят ред по стълб. Тегловият коефициент е равен на сумата от стойностите при конкретните оценки. При 10 критерия тя може да бъде: 0,9<Т10≤8,1. Така чрез определяне на ранговите оценки се посочва значимостта на всеки критерий, по който ще се извършва оценяването. (Георгиева 2015) Оценяването може да бъде извършено с помощта на различни операции като вида им зависи от естеството на конкретния оценяван обект. Препоръчително е да се разглежда в два аспекта – качество и себестойност. При качествената оценка може да се работи както с бинарни оценки, така и с различни оценъчни скали, което е по-точно и аналитично. При многокритериалната оценка се препоръчва прилагането на шест типа скали. 1. Възходяща скала (фиг. 32). При нея с нарастване на стойностите по дадения критерий нараства и полезността.

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

0….......1…………..2…………3 критерий [стойност]

фиг. 32 – възходяща скала

Може да се определи начална точка, под която оценката е нула. Това е зоната на тази оценка (напр. от 1 до 10 единици). След това се определя от 20 до 100 единици – оценка 1; от 100 до 200 единици – 2; над 250 единици – 3. Получава се абсолютна степен на реализация т.е. това, което е прието да се счита за върхово постижение. Въвежда се и още една оценка – относително предпочитание т.е. дава се право да се заложи оценка по всеки един от критериите от гледна точка на субективните нагласи. Изчислява се валентен фактор: ВФ=АСР*ОП, който представлява количествена оценка на степента на реализация на конкретния критерий. 2. Низходяща скала (фиг. 33) – с нарастване стойността на съответния критерий полезността намалява. Ψ

3….......2…………..1…………0 критерий [стойност]

фиг. 33 – низходяща скала

3. Симетричен максимум (фиг. 34). Търси се оптимум. Ψ

0….1…….2….3…....2….1...0 критерий [стойност]

фиг. 34 – симетричен максимум

4. Асиметричен максимум (фиг. 35). Ψ

0…...1...2...3...2...1....1..1..1 критерий [стойност]

фиг. 35 – асиметричен оптимум

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

5. Степенчата възходяща (фиг. 36). Използва се когато има брой като дименсия – например брой канали. Ψ

0….....1…………..2…………3 критерий [стойност]

фиг. 36 – степенчата възходяща скала

6. Степенчата низходяща (фиг. 37) – например брой откази на милион операции. Ψ

3….........2…………..1………0 критерий [стойност]

фиг. 37 – степенчата низходяща скала

Скалите са приложими само при количествени (метрични) критерии. При неметричните се използват възможните оценки на валентния фактор. Не се допуска използването на числата 5, 7, 8. Присвояват се оценки [9÷1][6÷4][2÷3] и т. н. в зависимост от индивидуалните предпочитания. Сравнението е за всеки обект по всеки критерий. За да се даде качествена оценка на се използва формулата за претеглена средна величина (2): 𝜳П =

∑𝒏 𝒊=𝟏 ВФ𝒊 ×𝑻𝒊

(51)

∑𝒏 𝒊=𝟏 𝑻𝒊

което по своята същност представлява т. нар. потребителска полезност. Иначе казано – това са потребителските свойства или потребителските стойности т. е. всичко, което определя качествата на съответния обект. Следващата стъпка е определянето на икономическата полезност, което се явява оценка на себестойността. При нея е добре да се вземат предвид следните параметри (фиг. 38): СЕБЕСТОЙНОСТ ПРИ ПРОИЗВОДСТВО

СЕБЕСТОЙНОСТ ПРИ ПРОЕКТ

цена на полезността себест-ст на разработката предварителни изследвания

проектиране

експеримент ална база

изработване на опитни образци

изпитания и доработка на документация

Техническо предложение

себестойност на експлоатация себест-ст на пр-во

подготовка и настройка на производството работна заплата съпътстващи и амортизационни разходи материали и суровини

печалба

монтаж и настройка на място

разх. Компоненти – ток, вода и др.

НИР за елементна база

опитна серия за нови елементи

НИР за нови технически решения

НИР за нови материали

опитна серия от най-нови материали

за други системи

ремонт, профилактики

раб. заплата на обслужващ персонал

НИР за влияние в/ у околната среда

качествен проект на конкретната система (патент) нови технологии

1 качествен проект; конструктивна документация 1

Обикновено в конкретните системи се отчитат само разходите по верига 1, която се добавя като цена на проекта.

фиг. 38 – себестойност при производство и при проект

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Обикновено в конкретните системи се отчитат само разходите по верига 1, която се добавя като цена на проекта. (Георгиева 2015) Ако оценяването се извършва от гледна точка на индивидуален потребител, то той няма достъп до информация за себестойността. За това изчисленията се правят на база цена. Тя също трябва да е съпоставима и се явява един критерий. За да се формира втори критерий се взема следното: 1. Цена на основен компонент или детайл, който често дефектира. 2. Прави се остойностяване на консумативи. Разглеждат се цените и се определя цена максимум: Цmax=А*10n, където 1≤А<10. Всички останали цени се привеждат в същия порядък. След това се изчислява и самият икономически фактор: ИФ=10-А, защото от потребителска гледна точка по-евтиното е по-изгодно. Определят се и тегловите коефициенти като само им се присвояват стойности без да се прави таблица, защото броят на критериите е малък. Не винаги голямата цена определя значимостта. Икономическата полезност се определя с помощта на формулата (52): 𝜳И =

∑𝒏 𝒊=𝟏 ИФ𝒊 ×𝑻𝒊 ∑𝒏 𝒊=𝟏 𝑻𝒊

(52)

При този вид оценки в крайна сметка е важно не само качеството, което има двустранен характер. То може да е оценено спрямо някакви еталони (качествени показатели). Второто разбиране е съвкупност от реализирани свойства, функции, характеристики на даден обект т.е. ако е проект – да има съответните параметри. Тук е важно съотношението качество-цена. Оценката на общата полезност може да се изчисли по различни математични методи. Те произтичат от аналитичната геометрия и се наричат метод на правите; метод на хиперболите; метод на дъгите. Могат да се получат неочаквани резултати поради ниски икономически полезности. Целта на представения метод е да подпомогне вземането на решения в условията на неопределеност при оценката на изделия, проекти или алтернативи. Ползването на метод за многокритериална оценка и най-вече ясното дефиниране на критериите, по които ще се извършва оценяването е предпоставка за обективност и избягване съмненията за корупция. (Георгиева 2015)

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Заключение “Мениджмънтът има за задача да създаде истинско цяло, което е по-голямо от простата сума на неговите части” Питър Дракър

По своята същност мениджмънтът в голяма степен талант, а не наука. Иначе казано, това някой или го може или не. Въпреки това, има някои принципи и правила, които могат да подпомогнат изучаването на изкуството на мениджмънта. Събраните в това издание материали са теоретична основа за специализиращите дисциплини в обучението по „Индустриален мениджмънт” в ТУ-София. Те задават някои насоки за по-лесно разбиране на теоретични постановки и развиване на гъвкаво мислене. Подпомагат развиването на т. нар. меки умения (soft skills) и вземането на адекватни и аргументирани решения в условията на неопределеност. Предложената теоретична основа на базата на Обща теория на системите отговоря на съвременните изисквания към научните основи на всяко едно направление в академичната общност, дава възможност за научно и философско осмисляне на основни понятия, които са еднозначно изведени и ясно дефинирани, което ги прави универсални за приложение в различни научни и приложни аспекти.

анализ и синтез на системи записки към лекционен курс

Библиография:

1. Ашби, У. Рос. Въведение в кибернетиката. Ню Йорк: John Wiley и Sons, Inc., 1956. 2. Георгиева Б., „Оценяване на дизайнерски продукти”, изд. Дайрект Сървисиз” ООД, София, 2015, ISBN 978-619-717-19-8 3. Георгиева Б., Общата теория на системите като теоретична основа на инженерния дизайн, дисертация, С. 2013 4. Петров С., Методология на субстратния подход, изд. „Наука и изкуство“, С. 1980 5. Акофф Р. Л., О природе систем, „Известия АН СССР. Техническая кибернетика“, 1971, №3, стр. 68-75 6. Акофф Р. Л., Планирование в больших экономических системах, Перевод с английского под ред. И. А. Ушакова, М., 1972 7. Бобков А. Н., Общая теория систем и диалектика единого и множественного, Философия и общество 4/2005 8. Богданович Л. Б., В. А. Бурьян, Ф. И. Раутман, Художественное конструирование в машиностроении, „Технiка”, Киев, 1976 9. Брахман Т. Р. (1984), Многокритериальност и выбор алтернативы в технике, издательство „Радио и связь”, Москва 10. Гиг Джон ван, Прикладная общая теория систем. Том 1, изд. Мир, М., 1981 11. Гиг Джон ван, Прикладная общая теория систем. Том 2, изд. Мир, М., 1981 12. Дитрих Я., Проектирование и конструирование. Системный подход, изд. „Мир”, Москва, 1981 13. Исследование операции / Под ред. Дж. Моудер, С. Элмаграби. — М.: Мир, 1981. 14. Кузнецова А. Г., Развитие методологии системного подхода в отечественной педагогике, Монография, Хабаровск, 2003 15. Половинкин А. И., Законы стоения и развития техники, Волгоград, 1985 16. Растригин Л. А., В. А. Марков, Кибернетические модели познания, изд. „Зинате”, Рига, 1976 17. Садовский В. Н., Основания общей теории систем, изд. „Наука”, Москва, 1974 18. Сахно В. А., Общая теория систем (ОТС) Ю. А. Урманцева и пентады, http://filosofia.ru 19. Система, симметрия, гармония, изд. „Мысль”, Москва, 1988 20. Системные исследования. Методологические проблемы, Ежегодник 1984, изд. „Наука”, Москва, 1984 21. Системный подход в современной науке, коллектив авторов, изд. „ПрогрессТрадиция”, Москва, 2004 22. Тюхтин В. С., Отражения, системы, кибернетика. Теория отражения в свете кибернетики и системного подхода, М., 1972 23. Урманцев Ю. А., Общая теория систем: состояние, приложения и перспективы развития, „Общая теория систем” на Practical Science: http://www.sci.aha.ru 24. Bertalanffy L., An Outline of General System Theory, The British Journal for the Philosophy of Science, Vol. 1, № 2, (Aug., 1950), pp. 134-165, digitized by the Institute for the Study of Nature, 2009 25. Bertalanffy Ludwig von, General System Theory, New York, George Braziller Inc., 2001, ISBN 0-80-76-0453-4 26. Koller R., Konstruktionsmetode für den Machinen – Gerate – und apparatebau – Berlin: Springer – Verlag, 1976 27. Mesarovic M., General Systems Theory and Systems Research Contrasting Conceptions of Systems Science. (ed.) Proceedings from the Second System Symposium., 1962 28. http://www.referati.org 29. https://studfiles.net/preview/6130405/page:56/#87 30. http://tuj.asenevtsi.com/BSC/BSC03.htm гл. ас. д-р инж. Боряна Георгиева©