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Ministerio de Educación y Cultura Provincia de Corrientes

Propuesta didáctica mediante recursos informáticos para la enseñanza de la Matemática en salas de Nivel Inicial con alumnos con necesidades educativas especiales Gerardo Antonio Bogado Profesor en Matemática y Cosmografía. Licenciado en Didáctica de la Matemática.

Coordinador del Departamento de Investigación.

Laura Stella Fernández Licenciada en Psicología.

Docente.

María Verónica Torreblanca Profesora en Pedagogía Diferencial con Orientación en Retraso Mental.

Docente.

Instituto de Formación Docente “Juan García de Cossio” (San Roque) inst.cossio@educ.ar Palabras claves: Educación especial – Enseñanza y aprendizaje de la Matemática – Software educativo Introducción y formulación del problema La alfabetización informática forma parte del presente en la labor docente y las Salas del Nivel Inicial para niños con Necesidades Educativas Especiales no son ajenas a esto, por lo cual, este trabajo que atañe a docentes y alumnos del mencionado nivel de escolaridad se centra en analizar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, referidas al Eje: Números, al decir del Diseño Curricular de la provincia de Corrientes, coincidente con el Bloque 1: Números, de los Contenidos Básicos Comunes para el mencionado Nivel de escolaridad, que al respecto establece: “Es responsabilidad del Nivel Inicial que el niño y la niña se apropien del número y sus funciones sociales. Esto implica: conocer la serie numérica, enumerar correctamente los elementos estableciendo una correspondencia biunívoca entre los números y los objetos, determinar el cardinal de una colección, es decir, saber que el último número expresado luego de la enumeración representa el número total de elementos, y comprender que la posición de un número en la serie numérica define la magnitud”, pero en particular, trabajando con el equipamiento informático que la escuela cuenta.

En definitiva, abordamos el siguiente problema de investigación: ¿Cuáles son los alcances de utilizar medios informáticos para el desarrollo académico de los contenidos de matemática en un curso con alumnos con Necesidades Educativas Especiales en el Nivel Inicial?

Debemos aclarar, que al decir medios informáticos nos referimos al hardware convencional y a un software diseñado para el fin propuesto. En este sentido es importante notar que existen en la actualidad muchos trabajos y desarrollos que centran su atención en el diseño, construcción o estudio de periféricos especiales, por ejemplo Bermann Michael en el artículo titulado “Tecnología asistencial para los alumnos de educación especial” da detalles al respecto de aquellos desarrollo que tiene que ver con lo que se conoce como accesibilidad, pero no es este nuestro Revista Arandú Nº 4 – Publicación de trabajos de investigación de los Institutos de Nivel Superior de la Provincia de Corrientes.

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caso. Aquí, el eje es el software y la implicancia que su uso tiene; y, la necesidad de diseñar uno es que no es fácil o incluso posible, a pesar del gran número de software educativo para PC, conseguir aquel que se adecue específicamente a la Educación Especial y más aún que explicite su desarrollo didáctico.

Marco Teórico Referencial El marco teórico que sustenta esta investigación proviene de la Didáctica de la Matemática y de la Psicología Cognitiva, en particular desde la Didáctica de la Matemática nos apoyamos en la Teoría de las Situaciones Didácticas, modelo teórico que permite estudiar a partir de un saber matemático particular condiciones sobre las situaciones didácticas que den lugar a la elaboración de conocimientos matemáticos por parte de los alumnos, y cuya metodología es la Ingeniería Didáctica que en términos de Artigue (1989) “se caracteriza por un esquema experimental basado en las relaciones didáctica en clase, es decir en la concepción, realización, observación y análisis de secuencia de enseñanza” (Sadovsky, P., 2004: 1). En particular la ingeniería didáctica propone entre sus primeras fases el análisis a priori, el que, “como dice C. Margolinas (1993) el termino a priori no significa primero temporalmente, sino independiente de los hechos de la experiencia - ofrece un panorama de las potencialidades de la situación didáctica que se va a estudiar… exige al investigador una fundamentación precisa de la situación en términos de relaciones entre un sistema de conocimientos (sujeto), un problema matemático y un conjunto de conocimiento (nuevos) que el sujeto produce en la situación… [y además] analizar los “posibles” de la situación, permite definir un conjunto de observables que constituirán una base para interpretar los hechos de la clase en el sentido que ofrecerán la posibilidad de leer ciertas estrategias de los alumnos en términos de conocimientos puestos en juego” (Sadovsky, P., 2004: 2). En el siguiente apartado figuran los detalles al mismo.

Por otra parte, otro concepto teórico que consideramos desde esta investigación es el de la atención, entendida como la capacidad para centrarse de manera persistente en un estímulo o actividad concretos, y establecemos los siguientes indicadores conductuales para la misma: Conserva la estabilidad motriz Mantiene la mirada en el objeto Muestra una respuesta positiva al estímulo visual que proviene del objeto Muestra una respuesta positiva al estímulo auditivo que proviene del objeto La relevancia de ésta radica en la relación que presenta con el rendimiento escolar, ya que, desde el momento en que el niño ingresa a la escuela debe enfrentar a una serie de requerimientos establecidos institucionalmente y de no ser así se verá afectado su rendimiento escolar, Carmen María Cubero Venegas en su texto titulado “Los Trastornos de la Atención con o sin Hiperactividad: Una Mirada Teórica desde lo Pedagógico” lo dice así: “Para rendir y cumplir adecuadamente en la escuela, es necesario concentrarse largo tiempo en la actividad, aún cuando en el ambiente exista cantidad de estímulos que pueden provocar distracciones. Esta es la típica situación de aula regular, donde existe además de los consabidos estímulos ambientales, una cantidad de personas que tienen intereses y formas de trabajo particulares y que se convierten, en última instancia, en un estímulo que el cerebro debe inhibir para poder responder únicamente a aquellos que requieran un enfoque de atención para completar la propuesta de trabajo.” (Cubero Venegas, 2006: 21) Revista Arandú Nº 4 – Publicación de trabajos de investigación de los Institutos de Nivel Superior de la Provincia de Corrientes.

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Metodología El universo de estudio, son la docente y los alumnos del Ciclo Lectivo 2008 de la Sala de Educación Inicial para niños con Necesidades Educativas Especiales de una escuela de una Localidad del interior de la provincia de Corrientes, y la muestra está conformada por la docente y tres alumnos del citado curso.

Las estrategias empleadas para la recolección de la información, fueron las entrevistas y las observaciones no participantes; y la estrategia de análisis de la información es el análisis a posteriori que consiste en la reconstrucción de los hechos de la clase una vez desarrollada la secuencia que se estudia, usando la observación y el registro. Estos datos se completan con otros obtenidos mediante la utilización de las entrevistas a la docente, y la observación de los indicadores conductuales.

Se debe aclarar además que se trabajó individualmente con los alumnos, en parejas y con los tres a la vez; siempre acompañados por la maestra y que nuestra labor no se restringió al registro, en ocasiones se interactuó con los alumnos, se manipuló las opciones del software para adecuarlo a las exigencias del momento y se le sugirió a la maestra ciertas acciones, aunque es importante destacar que previo a cada encuentro se realizaba uno con la maestra para anticiparle el funcionamiento del software y acordar las tareas, puesto que el mismo no está diseñado para que trabaje el alumno solo, si para que logre autonomía en la labor.

El Objeto de estudio se constituyó en el conjunto de prácticas puestas en juego por la docente y los alumnos del Nivel Inicial de la antes citada Sala de Educación Especial en torno al proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática referidas al número, mediante el uso de una computadora convencional y un software diseñado a tal fin. Estas prácticas se producen en un medio específico, bajo el tratamiento académico de un contenido particular, y signadas por las características y condiciones propias de los alumnos; por lo que consideramos para su análisis, variables de tres tipos: didácticas, conductuales, y tecnológicas. A saber: Variable didáctica (un elemento de la situación que puede ser modificado y que provoca un cambio de estrategia en el alumno); como el saber matemático implicado en el proceso es el contar, lo son la disposición de los objetos y los números elegidos.

Variables conductuales: la atención (capacidad para centrarse de manera persistente en un estímulo o actividad concretos); la estabilidad motriz, la conservación de la mirada en el objeto, la respuesta acorde al estímulo visual y auditivo que proviene del objeto.

Variable tecnológicas: el dispositivo de interfaz humana empleado, ya sea el mouse, el teclado, o el teclado numérico; el control del software, mediante botones de comando, casillas de verificación, o botones de opción; y, las respuestas brindadas por el software tanto auditivas, como visuales.

Cabe aclarar que existen variables del orden del diagnóstico clínico para cada uno de los alumnos, e institucionales, que favorecerán o no el trabajo pero las mismas sólo se consideran descriptivamente.

Discusión de Resultados Esta investigación entrecruza la educación especial, la enseñanza y el aprendizaje de la matemática y el uso de computadoras en la educación, por lo que dividiremos a este apartado con el objeto de profundizar el análisis. En principio consideraremos a la Educación Especial y a los alumnos seleccionados con el fin de Revista Arandú Nº 4 – Publicación de trabajos de investigación de los Institutos de Nivel Superior de la Provincia de Corrientes.

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hacer referencia al contexto en el cual se ha desarrollado la investigación, luego abordaremos los aspectos propios de la didáctica de la matemática, y por último trataremos las cuestiones puntuales al uso de las computadoras y el software educativo.

La Educación Especial Para referirnos a ésta consideraremos la definición dada por Marilyn Friend y William Bursuck en su libro “Alumnos con dificultades”: “Por educación especial se entiende la enseñanza especialmente diseñada y provista por el distrito escolar u otro organismo educativo local para satisfacer las necesidades particulares de alumnos que presentan discapacidades. La educación especial puede incluir instrucción en aulas de enseñanza general o especial, educación en el ámbito comunitario para alumnos que requieran el desarrollo de capacidades sociales y atención especializada en educación física, lengua/habla u orientación vocacional.

Además, los alumnos con discapacidades pueden recibir servicios adicionales, es decir, la asistencia necesaria que les permita aprovechar los beneficios de la educación especial.” (Friend y Bursuck, 1999:16) Los alumnos La sala de Nivel Inicial elegida cuenta con diez alumnos, de estos hemos seleccionado tres para realizar las experiencias. Las descripciones que continúan son expresiones de la maestra del grado al ser entrevistada y ayudan a entender algunas características: B: quien tiene 7 años e ingresó a los 3 a este Jardín, con un diagnóstico que establece: trastorno por déficit de atención e hiperactividad, manifiesta problemas para aceptar límites en la conducta y problemas de atención; tiene un leve retraso en el aprendizaje, los cuales son consecuencia de la hiperactividad. Es la alumna que presenta el mayor nivel cognitivo, pudiendo asimilar bien los contenidos desarrollados en clase, aunque necesita mucho estímulo.

G de 10 años ingresó este 2008 al Jardín, no tiene registros anteriores de haber asistido a ninguna Sala del Nivel Inicial, y vino con diagnóstico de hipoacusia. Hoy logra comunicarse y responder parcialmente, pues tiene dificultades para modular las palabras. Es un chico retraído que no comparte tiempo con sus compañeros y le cuesta integrarse. Cuando se trabaja con objetos concretos responde bien y no presenta mayores inconvenientes para el aprendizaje.

M de 7 años, con diagnóstico de Síndrome de Down y un retraso mental moderado, al igual que un alto porcentaje de chicos con esta patología tiene carácter difícil, es obstinado, hipercinético, inflexible y con trastornos de adaptación. Su atención es muy limitada y sus respuestas espontáneas, del año pasado a este no muestra mayores progresos académicos, pasando por un momento de estancamiento.

Estos chicos presentan, independientemente de su patología de base, Trastornos del Aprendizaje, es decir, un rendimiento académico sustancialmente por debajo de lo esperado dadas la edad cronológica del sujeto, la medición de su inteligencia y una enseñanza apropiada a su edad.

La descripción detallada de las patologías mencionadas y sus características pueden consultarse en el Manual Diagnóstico y Estadístico de los Trastornos Mentales, el DSM-IV, de la American Psychiatric Association y en FEJERMAN, Natalio y otros (2007) “Neurología Pediátrica”; 3º Edición, Editorial Panamericana.

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Didáctica de la matemática El contenido matemático elegido corresponde al Eje I del Diseño Curricular de la Provincia de Corrientes para el Nivel Inicial, el cual trata “el número y sus usos en la vida cotidiana”, y en particular de éste abordamos el tema: contar.

Por su parte los niños antes de iniciar la escolaridad son capaces de recitar los números, incluso en el orden correcto, bien nos dice Arthur Baroody en su libro “El pensamiento matemático de los niños” que: “Hacia los veintiséis meses de edad, Alexi podía contar de palabra del 1 al 10… Cuando se le pidió que contara los tres puntos de una formación triangular, Alexi señaló los puntos y soltó a toda prisa: “1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10”…Aún después de poder contar con exactitud conjuntos de hasta cinco objetos, Alexi se desconcertaba cuando se le preguntaba cuánto había contado.” (Baroody, 1997: 87) Tal experiencia pone en evidencia que la habilidad que desarrollan los niños de "repetir números" no es sinónimo de saber contar y menos aún de lo que significa el concepto de número.

Desde una perspectiva histórica, “la idea de contar es una de las más primitivas en los seres humanos” nos dicen Luque Arias, Mora y Torres en su publicación titulada “Didáctica de sistemas de notación de los números naturales”, quienes además agregan como nota al pié: “En el año 1937, Karl Absolom encontró en una excavación en Checoslovaquia, un fósil de hueso de lobo de 30.000 años de antigüedad, sobre el cual se distinguen claramente marcas talladas, las cuales sugieren la existencia de secuencias de conteo.” (Arias, Mora y Torres, 2005: 3) Pero no por primogénita resulta natural su dominio y para poder comprender esta cuestión y aprovecharla con el propósito de realizar el análisis didáctico debemos definirla, por lo que a partir de este momento entenderemos como contar la cantidad de elementos de una colección a la acción de determinar el cardinal de dicho conjunto. Lo que implica establecer una correspondencia biunívoca entre los objetos a contar y un subconjunto de los números naturales. Ahora bien, realizar esta tarea correctamente requiere conocer la sucesión de números naturales, es decir, tanto su constitución inductiva como su nomenclatura. Por otra parte, es necesario que a cada objeto, sin saltear a ninguno, se le asigne un y sólo un número, y entender que el último número nombrado identifica la cantidad.

Lo antedicho nos expone las diversas dificultades a las que se enfrenta el niño a la hora de contar, y al respecto, Arthur Baroody, en su libro antes nombrado y citando a Gelman y Gallistel (1978), establece: “Como la enumeración requiere la coordinación de dos subtécnicas [aprender la serie numérica y señalar objetos de uno en uno], los errores pueden deberse a tres causas: a- Generar una serie numérica incorrecta (errores de secuencia) b- Llevar un control inexacto de los elementos contados y no contados (errores de partición) c- No coordinar la elaboración de la serie numérica y el proceso de control de los elementos contados y no contados (errores de coordinación).” (Baroody, 1997: 96) También aclara que los errores a la hora de enumerar colecciones pueden ocasionarse por combinación de dichas causas, y que: “El “frenesí” y “pasar de largo” son dos graves errores de enumeración; es oportuno destacar que el primero de los errores citados es enunciado como “perseverancia” por la maestra del grado especial en las entrevistas. Por último, contar permite comprender que la enumeración es el procedimiento experto para construir una colección equipotente a una dada sin que la misma esté presente; que dos cantidades (o más) son siempre comparables y que para hacerlo se puede utilizar la comparación de números; que una cantidad puede resultar de la composición de varias cantidades, y que, a la inversa, una colección puede partirse; también es oportuno destacar Revista Arandú Nº 4 – Publicación de trabajos de investigación de los Institutos de Nivel Superior de la Provincia de Corrientes.

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que el conteo está vinculado con las operaciones, por ejemplo el sobreconteo permite resolver problemas aditivos. En definitiva, las funcionalidades del conteo como procedimiento matemático resultan imprescindibles para avanzar en el conocimiento de esta ciencia.

El uso de computadoras y el software educativo Todas las experiencias realizadas durante esta investigación fueron hechas en la sala de informática de la Escuela elegida, la misma está constituida en un salón de 10 x 7 metros, contando con 7 computadoras IBM con procesador Intel Celeron y monitores VGA, con sistema operativo Windows XP y conectadas en red con acceso a Internet.

Ahora bien, el uso de un software educativo no exclusivamente el nuestro presenta potencialidades notorias en cuanto a la inmediatez de la respuesta, lo que resulta muy conveniente a la hora de trabajar con alumnos que manifiestan impulsividad; además estas respuestas se presentan de manera audiovisual, lo que favorece la atención, el refuerzo y la memorización. En este sentido notamos en los registros que las respuestas auditivas resultan más significativas que las otras, e incluso aquellas que manifiestan la negativa son consideradas por los alumnos como un estímulo que los motiva a buscar la respuesta correcta, en particular para uno de los alumnos esta respuesta fue sinónimo de sorpresa, quien repitió tras el suceso “no, ese no” que es el mensaje que enuncia el software si se elige el valor incorrecto. En cambio, a pesar de que a cada respuesta el software muestra una banda superior con la leyenda “Bien” en color verde o “No” en rojo ninguno de los alumnos hizo comentario al respecto. Igualmente, consideramos que el color hace al proceso global de la respuesta, aunque sea un estímulo subordinado.

En cuanto a la atención de los alumnos hacia la tarea y la forma de realizarla que se les propuso, podemos decir luego del análisis de los registros que los mismos son capaces de sostener la tarea a pesar de que otros los observen o incluso nombren desde fuera del salón, además de realizar un número considerablemente mayor de veces la acción de contar que las registradas en una clase.

En contraparte, el uso del software no indicó los mismos resultados positivos a la hora de hablar de la hiperactividad que en el caso de la atención; esto se evidencia por el alto número de veces que los alumnos mantienen presionada las teclas hasta que la máquina emite un sonido de alerta, las dificultades que se presentan al trabajar en grupo y lograr que cada uno espere su turno; además de ciertas reacciones impulsivas como escupir el monitor o desconectar el teclado del puerto USB por tirar del cable.

Como dijimos anteriormente este software no está diseñado para que trabaje el alumno solo, si para que logre autonomía, pero la interacción con el docente, o con los pares es una potencialidad innegable de toda propuesta didáctica y no es dejada de lado en esta. Lo muestra el hecho de que ante la cantidad 5 representada por manzana ubicadas según la disposición 2 en la parte superior y 3 inmediatamente debajo, uno de los alumnos insistía en contar dos y luego tres o a la inversa, incluso aunque la maestra le pide que cuente “todos” no supera este inconveniente, su compañero, un niño más retraído y que por primera vez se suma a la propuesta, dice “cuatro” cuando el primer alumno pasa su dedo a la siguiente fila, ya habiendo contado uno, dos, tres; y luego, tras esa intervención, continúa cuatro, cinco. Es notable además destacar que esta imagen aparece en otras oportunidades, por la

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elección al azar con la elige el software, pero no se vuelve a presentar la dificultad detallada; lo que nos lleva a destacar la intervención de los pares.

Para solicitar el software y obtener mayor información puede consultar la siguiente página: http://ifdjcossio.crr.infd.edu.ar/sitio/index.cgi?wid_seccion=6 Conclusiones Teniendo en cuenta lo desarrollado hasta el momento, podemos plantear las siguientes cuestiones: - Registramos una correspondencia significativa entre la realización de la tarea propuesta mediante el uso de la computadora y la atención que los alumnos muestran a la misma. Siendo esto un resultado deseable a la hora de abordar los citados contenidos matemáticos con alumnos que presentan Trastorno por Déficit de Atención e Hiperactividad (TDAH), y en consecuencia una de las potencialidades de los medios informáticos más relevantes de destacar.

- En tanto mejora la atención y por ende la memorización, debido a un mayor tiempo de exposición a la tarea, observamos que este proceso favorece la autonomía en la identificación de las cantidades y la asignación de los símbolos numéricos.

- Notamos que la factibilidad de la interacción del alumno con el docente y con los pares para la realización de la tarea bajo las condiciones descriptas, preservan el vínculo docente-alumno y alumno- alumno evitando la automatización de la misma.

- En las definiciones de este estudio preferimos enunciar una consigna ya trabajada en clase: “contá cuántos deditos hay y buscá el número” lo que contribuyó a la inmediatez en la apropiación de la misma. En consecuencia nos formularnos el siguiente interrogante: ¿puede replicarse dicha inmediatez con otra consigna no vista con antelación por los alumnos? Esta pregunta tiene relevancia dado que para los niños con TDAH y síndrome de Down la no comprensión de la consigna es un condicionante del rendimiento escolar.

- Por último, destacamos que la propuesta fue pensada para que el alumno ejercite la identificación de cierta cantidad dada al azar y logre asociarla con el símbolo del número correspondiente, es decir contar lo que se expone, enunciar y determinar el número. Es factible ampliar este estudio con otros ejercicios que impliquen el conteo, por ejemplo, a partir de saberse la cantidad a elegir entre un conjunto de objetos de mayor cardinal.

Bibliografía: Baroody, Arthur. (1997) “El pensamiento matemático de los niños. Un marco evolutivo para maestros de preescolar, ciclo inicial y educación especial” Volumen XLII de la Colección Aprendizaje. Buenos Aires. Visor Dis. S.A. Marilyn Friend, William Bursuck. (1999) “Alumnos con dificultades. Guía práctica para su detección e integración”. Argentina. Editorial Troquel.

Artigue, M.; Douady, R.; Moreno, L.; Gómez, P. (ED.) (1995) Ingeniería didáctica en educación matemática, p. 35-59. “Una empresa docente” & Grupo Editorial Iberoamericana.

Brousseau, Guy. (1986). “Fundamentos y métodos de la Educación Matemática”.

Una Empresa Docente.

Los CBC en la Escuela. Nivel Inicial. Ministerio de Educación y Cultura de la Nación.

República Argentina. 1996.

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Diseño Curricular para la provincia de Corrientes para el Nivel Inicial.

Chis Dede (Comp.) (1998), “Aprendiendo con Tecnología” Capítulo 4, Bermann Michael, “Tecnología asistencial para los alumnos de educación especial” (109, 135). Buenos Aires. Paidós.

Carmen María Cubero Venegas (2006) “Los Trastornos de la Atención con o sin Hiperactividad: Una Mirada Teórica desde lo Pedagógico” Revista Electrónica “Actualidades Investigativas en Educación” Universidad de Costa Rica Facultad de Educación Instituto de Investigación en Educación. Fecha de consulta: 20 de mayo de 2008. Consultado online en: http://revista.inie.ucr.ac.cr/articulos/12006/archivos/trastornos.pdf [en línea].

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