1B
MODULE 10
Massa
MODULE 10
Massa 1 2 3 4 5
Massamaten............................................................................................................................................ 3 Referentiematen............................................................................................................................... 4 Schatten........................................................................................................................................................ 4 Wegen................................................................................................................................................................ 5 Massamaten herleiden............................................................................................................. 6 Methode 1: de trap........................................................................................................ 6 Methode 2: een tabel.................................................................................................. 7 Netto, tarra en bruto................................................................................................................ 9 Oefeningen.............................................................................................................................................. 10 5.1
5.2
6 7
1
Massamaten Wat meet de persoon op de afbeelding? De grootheid is en de eenheid is
.
De eenheden die we gebruiken om een massa weer te geven, noemen we massamaten. Schrijf de massamaten op van groot naar klein. Voor het meten van grote massa’s is kilogram te klein. Hiervoor gebruiken we ton.
1 ton = 1 000 kg
WIST JE DAT… 1 liter water 1 kg weegt? een man van 75 kg op de maan net geen 13 kg weegt? een mier tot 50 keer zijn eigen lichaamsgewicht kan dragen? een grote witte haai evenveel weegt als 15 gorilla’s? het nest van een Amerikaanse zeearend bijna 2 000 kg kan wegen? de tong van een blauwe vinvis evenveel kan wegen als een kleine olifant? een mannetjesleeuw soms 40 kg in één keer eet? een bij maar een paar weken leeft en in zijn leven minder dan 1 gram honing produceert? een pelikaan tot 12 kg vis in zijn bek kan bewaren? een neushoornkever mestballen kan dragen tot 850 keer zijn eigen lichaamsgewicht?
Massa
3
2
Referentiematen Als je een paar handige maten weet, dan kun je gemakkelijker schatten … x 10
x 10
x 10
100 g
10 g
g
kilogram
hectogram = 100 g
decagram = 10 g
gram
de massa van een banaan zonder schil
de massa van een koekje
de massa van een zakje thee
© Keith Homan / Shutterstock.com
kg
de massa van een pak suiker
: 10
: 10
: 10
Goed om te weten … Een auto weegt ongeveer 1 ton.
3
Schatten Vul de juiste massamaat in.
4
Een ei weegt ongeveer 60
.
Een grote hond weegt 35
.
Een pot verf weegt 5
.
Een blik erwten weegt 400
.
Massa
Wegen analoge weegschaal
digitale weegschaal
digitale weeghaak
Š alexlmx - stock.adobe.com
4
Schat eerst hoeveel de voorwerpen wegen. Weeg ze daarna. Kies het meest geschikte weegtoestel.
voorwerp
Ik schat.
Ik weeg.
mijn pennenzak mijn agenda een schaar mijn boekentas
Ik heb achter het getal de eenheid ingevuld.
ja
nee
Welk meettoestel heb je gebruikt om je pennenzak te meten? Kleur het juiste bolletje. analoge weegschaal
digitale weegschaal
digitale weeghaak
Gebruik nu een ander meettoestel om je pennenzak te wegen. .
Mijn pennenzak weegt Heb je hetzelfde resultaat? Welke weegschaal werkt het nauwkeurigst? analoge weegschaal
digitale weegschaal
Wanneer is een digitale weeghaak gemakkelijk?
Massa
5
5
Massamaten herleiden
5.1
Methode 1: de trap ton 100 kg
10 kg
0
:1
x 10
Š Keith Homan / Shutterstock.com
al
al
et
100 g
tg
he
et
tg
he
kg
10 g
g dg cg mg
elke trede naar beneden = het getal x 10 elke trede naar boven = het getal : 10
6
Massa
5.2
Methode 2: een tabel • Duid het cijfer van de eenheden aan in het getal.
VOORBEELD: 65 kg = . g • Plaats het cijfer van de eenheden in de kolom van de massamaat.
VOORBEELD: 65 kg = . g • Je schrijft het getal (zonder komma) in de tabel. • Je vult de lege vakjes aan met een nul.
VOORBEELD: 65 kg = 65 000 g Vergeet niet: de eenheden van een getal horen altijd bij de massamaat die achter het getal staat.
VOORBEELD: 5 dg = 0,5 g 43,2 g = 4 320 cg 8,5 kg = 8 500 g
ton
100 kg 10 kg 6
kg
100 g
10 g
g
5
0
0
0
8
5
dg
0,
5
4
3
2
0
0
cg
mg
0
Massa
7
Herleid. 50 kg =
g
3 000 mg =
g
250 g =
kg
40 kg =
g
7 000 g =
kg
4,5 g =
cg
5,5 kg =
g
640 g =
kg
6 700 g =
kg
3,75 g =
mg
2 500 mg =
g
600 cg =
g
15 g =
mg
63 g =
mg
7 ton =
kg
25 ton =
kg
125 g =
mg
900 cg =
g
0,4 ton =
kg
6 740 kg =
ton
600 kg =
ton
4,2 ton =
kg
0,5 g =
mg
200 mg =
g
9,75 ton =
kg
235 ton =
kg
230 mg =
cg
3,5 cg =
mg
8 000 kg =
ton
6 300 kg =
ton
16 500 kg =
ton
17 000 kg =
ton
0,3 kg =
g
50 dg =
g
82 dg =
cg
40 g =
dg
3g=
dg
800 cg =
g
Ik heb ordelijk gewerkt.
8
Massa
ja
nee
6
Netto, tarra en bruto
netto
+ tarra = bruto
netto: zoveel weegt de inhoud tarra: zoveel weegt de verpakking bruto: zoveel weegt de inhoud en de verpakking samen netto + tarra = bruto
1
Zet de woorden netto, tarra en bruto op de juiste plaats.
2 Een lege vrachtwagen weegt 14 400 kg (tarra). De vrachtwagen mag 25 000 kg laden (netto). De volgeladen vrachtwagen (bruto) weegt .
Massa
9
7
Oefeningen 1
Welke massamaat gebruik je best als je de volgende dingen weegt?
massamaat een klontje suiker een vos een vrachtwagen enkele schijfjes kaas een zak aardappelen
2
Vul de juiste massamaat in.
massamaat 1 000 keer groter dan een gram 10 keer kleiner dan een gram 1 000 keer kleiner dan een kilogram 1 000 keer groter dan een kilogram 100 keer kleiner dan een gram 1 000 keer groter dan een milligram 1 000 keer kleiner dan een ton 1 000 keer kleiner dan een gram 10 keer groter dan een milligram 100 keer groter dan een milligram
10
Massa
3
Zet de woorden netto, tarra en bruto op de juiste plaats.
bruto – tarra =
4
Schrijf als een breuk.
1 kg is
van een ton.
1 g is
van een kg.
1 dg is
van een g.
1 cg is
van een g.
5 bosbessen
braambessen
g meer dan de bosbessen.
De braambessen wegen
6
Deze persoon weegt minder dan 100 kg.
7
g
Deze goudstaven wegen samen kg.
Massa
11
8
Hoeveel weegt ‌ ? Vergeet je eenheden niet te noteren.
Lucas weegt
.
Sam weegt
. Kim weegt
De donut weegt
. De appel weegt
.
.
Zes donuts wegen ongeveer evenveel als
Massa
.
g minder dan Sam.
Kim weegt
12
.
kg meer dan Lucas.
Jos weegt
Zes donuts wegen
Jos weegt
appels.
9
Reken uit. Vergeet je eenheden niet te noteren.
75 kg + 27,5 kg =
1 300 g – 750 g =
470 g – 120 g =
15,5 kg + 62,5 kg =
2,3 ton + 4,8 ton =
390 mg – 110 mg =
10
Reken uit. Maak hiervoor eerst de juiste omzetting.
5 kg + 45 g =
g+
g=
g
6 kg – 125 g =
g–
g=
g
kg +
13 ton + 520 kg = 7 ton – 500 kg =
ton – g–
3,2 kg – 1 000 g =
11
kg =
kg
ton =
ton
g=
Reken uit. Vergeet je eenheden niet te noteren.
2 x 15 g =
5 x 200 g =
4 x 6,5 kg =
7 x 4,5 kg =
1 000 g : 4 =
1 800 kg : 9 =
12
g
Schatten. Hoeveel weegt … ? Omcirkel wat mogelijk is.
pasgeboren baby
3g
300 g
3 kg
30 kg
zes sneden kaas
2g
20 g
200 g
2 kg
een appel
15 g
150 g
0,5 kg
1 kg
een kat
400 g
4 kg
14 kg
40 kg
een pak beschuiten
125 g
500 g
750 g
1 kg
Massa
13
13
Zet eerst alles om naar de gegeven massamaat. Rangschik daarna van licht naar zwaar.
7 ton
8 400 kg
kg
kg
<
<
<
800 cg
0,5 kg
kg
12 g
g
g
g
<
<
<
g
Zet eerst alles om naar dezelfde massamaat. Rangschik daarna van zwaar naar licht.
700 g
3 kg
9 200 cg
40 000 mg
>
64 kg
>
0,1 ton
> 8 500 g
2 kg
>
15
900 kg
kg
4 000 mg
14
13 000 g
>
>
Zet eerst alles om naar dezelfde massamaat en reken dan uit. g =
6 kg +
9 kg
g
g kg = 800 kg
3 ton –
4 500 g + kg 8 000 kg –
kg 1,5 kg +
kg = 6 kg ton =
2 300 kg
ton g = 2 700 g
450 g +
ton g =
3 kg
25 kg –
14
Massa
kg = 9 000 g
17 kg –
g = 5 000 g
16
Wat is het zwaarst? Omcirkel het antwoord.
360 g
of
360 dg
40 kg
of
4 000 g
97 cg
of
1g
70 dg
of
8g
0,5 ton
of
600 kg
1 500 g
of
2 kg
17
Vul in.
2,8 kg = 3,5 g =
kg en g en
g mg
1,5 ton = 5,5 kg =
ton en
kg
kg en
g
18
Vul in.
320 g +
g = 1 kg
420 kg +
750 g +
g = 3 kg
50 g +
900 kg +
kg = 2 ton
5 600 kg +
kg = 1 ton g = 1 kg kg = 7 ton
19 Bij een groothandelaar in fruit koop ik drie bakken appels van 10 kg, vier bakken peren van 12 kg en vijf bakken sinaasappels van 15 kg. Hoeveel kg fruit heb ik gekocht? appels peren sinaasappels In totaal koop ik
kg fruit.
Massa
15
68 cm
20 Een tent weegt 980 g. Hoe hoog is deze tent?
230 cm
De tent weegt bijna
21
60 cm
140 cm
Kun je rechtstaan in deze tent? kg.
Enkele weetjes over de zeeolifant
Het mannetje is acht keer zwaarder dan het vrouwtje. Het vrouwtje weegt 700 kg. De slurf van een zeeolifant kan tot 60 cm lang worden. Hoeveel kg weegt het mannetje? Hoeveel ton weegt het mannetje? Waar of niet waar? • De slurf van een zeeolifant kan langer dan een halve meter worden. • De slurf van een zeeolifant kan langer dan een meter worden.
22
Bereken de prijs per kg. 1 kg =
g
500 g kost € 6,50.
prijs per kg:
16
Massa
250 g kost € 0,95.
prijs per kg:
200 g kost € 2,65.
prijs per kg:
23
Dieren verschillen in massaâ&#x20AC;Ś
Afrikaanse olifant Indische olifant
neushoorn
7 000 kg 2 600 kg 2 000 kg
nijlpaard
1 750 kg
trekpaard
1 000 kg
ijsbeer
800 kg
paard
800 kg
orang-oetan mens
81 kg 70 kg
vos
7 kg
kat
3 kg
gekweekt konijn wild konijn
3 kg 1,175 kg
cavia
0,4 kg
giraf
600 kg
reuzenschildpad
395 kg
varken
160 kg
leeuw
114 kg
gorilla
110 kg
zwaluw
0,135 kg
spookdier
0,1 kg
huismus
0,025 kg
Hoeveel ton wegen de volgende dieren? Indische olifant
giraf
Afrikaanse olifant
trekpaard
nijlpaard
ijsbeer
Hoeveel gram wegen de volgende dieren? paard
zwaluw
geweekt konijn
huismus
wild konijn
cavia
spookdier
vos
Hoeveel gram is het tamme konijn zwaarder dan het wilde konijn?
dubbel zo zwaar Welk dier is eens zo zwaar als een trekpaard? Welk dier weegt ongeveer half zo zwaar als een ijsbeer? Welk dier weegt 27 keer zwaarder dan een kat?
Massa
17
24
dier
gewicht baby
Indische olifant
150 kg
giraf
70 kg
neushoorn
75 kg
potvis
1 000 kg
blauwe vinvis
3 000 kg
mens
3,5 kg
Hoeveel kg weegt een pasgeboren blauwe vinvis meer dan een pasgeboren mens? Hoeveel ton weegt een pasgeboren blauwe vinvis meer dan een pasgeboren potvis? Een pasgeboren als een pasgeboren Indische olifant.
weegt maar half zo zwaar
Hoeveel gram weegt een pasgeboren mens? Hoeveel gram weegt een pasgeboren giraf minder dan een pasgeboren neushoorn? Hoeveel kilogram woog jij toen je geboren werd?
25
Fouten maken is menselijk.
Hieronder is men vergeten om de komma te zetten. Zet in de getallen een komma op de juiste plaats. Fien is elf jaar en weegt 395 kg. Fien woog bij haar geboorte 3 100 kg Een pak suiker weegt 1 000 kg. Een gorilla weegt 1 100 kg Een pakje boter weegt 5 000 g.
18
Massa
26
Een grote zak snoep weegt
5 kg. g
Hoeveel zakjes van 250 g kan de winkelier hiervan maken?
27
De prijs van sinaasappelen is â&#x201A;Ź 1,80 per 500 gram. Hoeveel kost 750 g sinaasappelen? Vul de verhoudingstabel in om de prijs te berekenen. :
massa
500 g
x
250 g
750 g
prijs :
x
De prijs van 750 g sinaasappelen is
28
.
Een bakje friet weegt gemiddeld 350 g. bakjes friet wegen samen iets meer dan 2 kg. Hoeveel bakjes friet wegen samen 7 kg?
Massa
19
29
Luna heeft vijf honden: Max, Bruno, Billy, Snoezy en Wafke.
18 16
massa in kg
14 12 10 8 6 4 2 0
Max
Bruno
Billy
Snoezy
Wafke
naam van de hond
Bereken de gemiddelde massa van de honden. De gemiddelde massa van de honden is Bruno weegt
keer zwaarder dan Snoezy.
Hoeveel gram weegt Billy?
30
Een pakje boter van 250 g kost 2,25 euro en 100 g kaas kost 1,30 euro. Je koopt twee pakjes boter en 300 g kaas. Hoeveel moet je betalen? • boter: • kaas: • totaal: Hoeveel weegt dit samen?
20
Massa
.
31
Eerlijke handel …
© foto: oxfamfairtrade.be
250 g koffie
© foto: oxfamfairtrade.be
© foto: oxfamfairtrade.be
150 g koekjes
© foto: oxfamfairtrade.be
0,5 kg couscous
85 g chips
Hoeveel pakjes koffie wegen samen 1 kg? Hoeveel pakjes couscous wegen samen 1 kg? Wegen drie pakjes koekjes meer of minder dan een halve kg? Je koopt drie pakjes koffie, twee pakjes chips, een pak couscous en drie dozen koekjes. Hoeveel weegt dit samen?
32
Vul telkens het ontbrekende getal in.
netto vrachtwagen met stookolie
kg
een zakje vanillepudding
45 g
salami
300 g
een pak suiker 25 kg
een zak aardappelen
25 kg
bruto
8 000 kg
20 000 kg g
50 g
8g g
een kist appels
tarra
g
11 g
1 011 g kg
26 kg
30 g
g
Massa
21
33
Enkele weetjes over de blauwe vinvis…
De blauwe vinvis is een zoogdier. Een pasgeboren vinvis is ongeveer 6 m lang en weegt ongeveer 3 ton. De baby drinkt 190 l moedermelk per dag. Een blauwe vinvis van 30 m lang die 140 ton weegt, heeft: • 56 000 kg vlees
• 25 700 kg lever
• 22 600 kg botten
• 610 kg longen
• 3 200 kg tong
• 550 kg nieren
• 630 kg hart
• 420 kg maag
Een blauwe vinvis van 30 m weegt evenveel als 20 volwassen olifanten. Hoeveel ton weegt een volwassen olifant? Vul in met juist of fout. • Een olifant weegt meer dan een jong van een blauwe vinvis. • De tong van een blauwe vinvis weegt meer dan 3 ton. • Het hart van een blauwe vinvis weegt meer dan 6 ton. De botten van een blauwe vinvis wegen
ton minder dan het vlees.
De botten wegen en
34
ton. wegen samen 1,050 ton.
Na het festival van Rock Werchter werd op de festivalweide 350 ton afval opgehaald. Hoeveel vuilniswagens moeten hiervoor rijden als je weet dat een vuilniswagen 8 000 kg afval kan vervoeren?
22
Massa
35
In een jaar tijd werd er 2 872 ton zwerfvuil achtergelaten langs de Vlaamse wegen. Hoeveel volle vuilniswagens zijn dit? Er past 8 ton afval in een vuilniswagen. Rond het getal af tot op een tiental. Men liet ongeveer
36
volle vuilniswagens afval achter langs de Vlaamse wegen.
Vader weegt 87 kg. Moeder weegt 28 kg minder. De kinderen wegen samen 95 kg. Hoeveel kilogram weegt moeder? Hoeveel kilogram weegt het hele gezin samen?
37
Op een vrachtwagen lees je: bruto tarra
30 480 kg 2 230 kg
Hoeveel kg mag deze vrachtwagen laden? Hoeveel ton weegt de vrachtwagen als hij leeg is? Rond af tot op een honderdtal. De vrachtwagen mag bruto ongeveer
38
kg wegen.
Een pakje koffie van 250 g kost 2,20 euro en 100 g kaas kost 1,20 euro. Hoeveel moet je betalen als je twee pakjes koffie en 500 g kaas koopt?
Massa
23
39
Op de deur van een lift staat: draagvermogen max. 550 kg. Hoeveel volwassen personen mogen er maximaal in de lift plaatsnemen? 4
40
7
12
15
Werk uit.
1 ton = 2
kg
1 kg = 4
g
3 kg = 4
g
2 ton = 5
kg
4 kg = 5
g
3 ton = 5
kg
41
Omcirkel wat het minste weegt.
1 kg 2
of
400 g
1 kg 4
of
300 g
3 kg 4
of
700 g
1 ton 2
of
450 kg
42
worst 8 euro per kg
Moeder koopt 300 g worst. Hoeveel moet zij betalen? Vul de verhoudingstabel in om het bedrag te berekenen. :
massa prijs
1 kg = 1 000 g
x
100 g
â&#x201A;Ź8
: Moeder moet
24
Massa
x betalen.
ham € 16/kg
43
kaas € 12/kg
salami € 15/kg
Marcel koopt 300 g ham, 200 g salami en 400 g kaas. Hoeveel moet hij betalen? Vul de verhoudingstabellen in om het bedrag te berekenen. :
ham
massa prijs
1 kg = 1 000 g
salami
300 g
:
x
:
x
:
x
:
x
:
x
1 kg
prijs
kaas
100 g
€ 16
massa
x
massa prijs
Totaal bedrag: Marcel moet
betalen.
Massa
25
44
Maxim en Lieke wegen samen 77 kg. Maxim weegt 7 kg meer dan Lieke.
Hoeveel weegt Maxim? Hoeveel weegt Lieke?
45
Vogeleieren
struisvogel
knobbelzwaan
kip
dwergkolibrie
hoogte: 18 cm massa: 1 500 g
hoogte: 11 cm massa: 360 g
hoogte: 5,5 cm massa: 60 g
hoogte: 1,1 cm massa: 0,5 g
Het grootste vogelei is van de grootste vogel op aarde: de struisvogel. Struisvogeleieren zijn eetbaar. Van 1 ei kan een omelet gemaakt worden voor twaalf personen. Het smaakt ongeveer hetzelfde als een kippenei. Het duurt twee uur om een struisvogelei hard te koken. Hoeveel gram weegt een struisvogelei meer dan een kippenei? Hoeveel kilogram weegt een struisvogelei? Hoeveel centimeter is een struisvogelei groter dan een kippenei? Hoeveel gram weegt het ei van de dwergkolibrie minder dan een kippenei? Hoeveel kippeneieren heeft men nodig om hetzelfde gewicht te krijgen als van 1 struisvogelei? Hoeveel personen kunnen er eten van een omelet van vijf struisvogeleieren?
26
Massa
46 Wat weegt het meest: 1 kg pluimen of 1 kg lood?
47 Bram, Bas en Boris gaan op stap. Bram wandelt vooraan, Bas in het midden en Boris achteraan. Bram weegt 150 kg minder dan Boris. Boris weegt 200 kg meer dan Bas. In welke rij staan de dieren in de juiste volgorde?
1
2
3
4
5
6
Massa
27
48 Een mobiel hangt mooi recht aan het plafond. Op elke plek is het mobiel in evenwicht. Gelijke figuurtjes zijn even zwaar. Een cirkeltje weegt 30 gram. Hoeveel gram weegt een vierkantje? © Wizkid 2006 vraag 24 Vlaamse wiskunde olympiade v.z.w.
49
Hoeveel weegt • de witte vogel? • de gele vogel? • de blauwe vogel? Welk getal geeft de laatste weegschaal aan?
50
Hoeveel weegt • de appel? • de peer? • de champignon? Welk getal geeft de laatste weegschaal aan?
28
Massa
51
Cirkels en driehoeken
Zet in elk vakje een cirkel of een driehoek. Nergens staan meer dan twee cirkels of driehoeken naast en onder elkaar. Op elke rij en in elke kolom staan evenveel cirkels als driehoeken.
52 De som van elke rij en kolom staat in de gekleurde vakjes. Als je goed gerekend hebt, staan de getallen van 1 tot en met 16 in het rooster. 8
2
14
7
6
31
11
45
4
9
10
12
41
29
35
34 31
31 10
26
3
14 12
31
2
36
11
7
38
39
26
6 4 34
37
Massa
29
53
Welk getal past op de plaats van het vraagteken?
?
+
6
–
3
+
5
–
4
= 12
?
+ 10 –
6
+
7
+
3
–
4
= 12
54
30
De kalkoen weegt
.
Het schaap weegt
.
De hond weegt
.
Het luipaard weegt
.
De ram weegt
.
De gorilla weegt
.
Massa
Hoe heb je dit trimester gewerkt? Naam:
Klas:
Datum:
• Ben je goed aan het werk? Je mag jezelf beoordelen.
1: slecht
2: niet goed
3: redelijk
4: goed
5: schitterend
• Dit vind ik…
Dit vindt mijn leerkracht…
ordelijk werken 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
in orde zijn
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
inzet
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
• Ik vind de leerstof dit trimester
heel gemakkelijk.
gemakkelijk.
moeilijk.
heel moeilijk.
• Ik heb dit trimester goed doorgewerkt.
ja
nee
• Ik ben tevreden over mijn resultaten en werk in de klas.
ja
nee
• Dit ga ik de volgende keer beter doen:
• Woordje van de leerkracht:
Handtekening leerling
Handtekening leerkracht
Massa
31
Ik kan • voorwerpen wegen. • schatten hoeveel iets weegt. • massamaten herleiden. • massamaten rangschikken. • bewerkingen uitvoeren met massamaten. • vraagstukken oplossen over massamaten.
Woordenlijst • herleid: zet om van de ene maat naar de andere.
VOORBEELD: 5 kg = 5 000 g
• massa: hoeveel iets weegt • massamaten: ton, kg, g, dg, cg, mg • ton: 1 000 kg • referentiematen: maten die je van buiten moet kennen en die je helpen om goed te kunnen schatten
VOORBEELD: een pak suiker weegt 1 kg. • schatten: zeggen hoe zwaar iets ongeveer is zonder te wegen • netto: zo veel weegt het voorwerp zonder de verpakking • tarra: zo veel weegt de verpakking • bruto: zo veel wegen de inhoud en de verpakking samen • eens zo zwaar: dubbel zo zwaar
COLOFON Auteurs Kim Pelkmans en Lief Verbeek Bestelnummer 90 850 0020 – NUR 126 Verantwoordelijke uitgever die Keure, Kleine Pathoekeweg 3, 8000 Brugge RPR 0405 108 325 - © Copyright die Keure, Brugge Die Keure wil het milieu beschermen. Daarom kiezen wij bewust voor papier dat afkomstig is uit verantwoord beheerde bossen. Deze uitgave is dan ook gedrukt op papier dat het FSC®-label draagt. Dat is het keurmerk van de Forest Stewardship Council®.
32
Massa