Isaac-fysica 6 D - leerboek kracht en verandering van beweging - inkijk methode
Aan de slag met ISAAC
ISAAC-fysica 6 is een methode fysica voor het zesde jaar D-finaliteit van het secundair onderwijs voor de wetenschappelijke richtingen met 2 uur fysica en de wiskundige richtingen met 1 uur fysica. De wetenschappelijke richtingen met 2 uur fysica moeten meer leerstof zien, deze extra leerstof wordt aangeduid met een specifiek icoon (zie Legende pictogrammen).
De methode kenmerkt zich door de sterke didactische aanpak en cursorische leerlijn. Met ISAACfysica verwerf je betrouwbare feitelijke kennis. Aan de hand van vele concrete voorbeelden uit de hedendaagse leefwereld en de duidelijke structuur draagt ISAAC bij tot een gemotiveerd en efficiënt leerproces.
Opbouw en aanpak
ISAAC-fysica 6 - Kracht en verandering van beweging bestaat uit drie delen. In die delen wordt de leerstof aangebracht via een gevarieerd aanbod aan thema’s.
3 delen
Doorheen het leerboek vind je het diabolomodel van die Keure terug.
1Intro
Tijdens het ISAAC-moment , intro, maak je kennis met het thema. Nieuwsgierigheid en verwondering staan hierbij centraal.
2Midden
Tijdens de instructieweken verwerk je de leerstof via impressie en verwondering, instructie en inoefening. Dit leerboek is opgesplitst in drie delen. Elk deel wordt afgesloten met een onderdeel 'Verder oefenen?' waar de leerstof van dat deel ingeoefend wordt. Daarna volgt er ook telkens een studiewijzer zodat de leerlingen weten wat ze moeten kennen en kunnen na elk deel.
Volgende onderwerpen komen aan bod:
• Klassieke newtoniaanse mechanica
• Bewegingen in één dimensie
• Bewegingen in twee dimensies
3Outro
De laatste lessen van het leerboek zijn voorbehouden voor de transferopdracht of de ISAAC-actie . Dat is een concrete en functionele opdracht die het leerboek afsluit.
Oefeningen
Elk deel wordt afgesloten met een reeks 'Verder oefenen?'. Daar kan de leerstof van dat deel ingeoefend worden via een reeks oefeningen van verschillende niveaus. De oefeningen werden opgedeeld in drie rubrieken:
• Begrijpen
Deze oefeningen helpen je om de leerstof beter onder de knie te krijgen en te begrijpen.
• Toepassen
Dit zijn concrete toepassingen uit het dagelijkse leven waarbij je leerstof verwerkt door ze toe te passen in een context. Deze oefeningen kregen een moeilijkheidsgraad:
makkelijk
gemiddeld
moeilijk
• Analyseren
Bij deze oefeningen ga je verder op zoek naar verbanden en relaties gerelateerd aan het onderwerp. Hier vallen vaak experimenten onder of uitgebreide oefeningen in een bepaalde context.
ISAAC digitaal
Doorheen het boek vind je QR-codes. Via die QR-codes kom je bij heel wat extra bronnenmateriaal.
Op POLPO vind je de uitgewerkte versie van het ISAAC-moment en de ISAAC-actie die in het leerboek opgenomen zijn. Daarnaast worden er ook extra ISAAC-momenten en -acties aangeboden.
Legende pictogrammen
Deze pictogrammen vind je in het leerboek.
doe de test
vastzettingskader
verwijskader
tip
besluit
uitbreiding wetenschappen
online experiment
Dit icoon duidt een experiment volgens de wetenschappelijke methode aan.
Dit duidt een vastzettingskader aan. Hier worden belangrijke en te kennen theorie/ formules in samengebald.
Een verwijskader verwijst naar een module of leerboek waar bepaalde theorie reeds gegeven werd of gegeven zal worden.
Dit lampje geeft een tip weer of geeft wat extra informatie.
Een besluitkader omvat een besluit of een conclusie, vaak na een experiment volgens de wetenschappelijke methode.
Een wist-je-dat is een leuk en interessant weetje, vaak komt hier ook wat extra informatie bij de theorie aan bod.
Dit icoon duidt leerstof aan die te kennen is in de wetenschappelijke richtingen met 2 uur fysica, maar niet in de wiskundige richtingen met 1 uur fysica. Deze leerstof kan natuurlijk wel optioneel aan bod komen in deze richtingen.
Dit icoon verwijst naar een experiment op POLPO waarmee aan de STEM-doelen gewerkt kan worden.
Trefwoordenregister
Newton in space
In dit filmpje bekijken we de drie wetten van Newton op aarde en in de ruimte, aan boord van het ISS. De proefjes uitgevoerd op aarde kan je zelf ook proberen, zorg wel dat je eerst met je leerkracht overlegt of ze veilig kunnen gebeuren.
Kan jij voor elke wet zelf nog een proefje bedenken?
Na het bekijken van het filmpje kan je waarschijnlijk ook de cover van dit leerboek verklaren.
Klassieke newtoniaanse mechanica
1Inleiding
Beweging verwondert ons al sinds mensenheugenis. Beweging is mooi, denk maar aan de vlucht van een groep ganzen, aan een dolfijn die uit het water springt of aan een rennend jachtluipaard.
Beweging is ook fascinerend, denk maar aan de baan van een satelliet, aan de sprong van een polstokspringer of aan Simone Biles tijdens haar wonderbaarlijke grondoefening.
In dit leerboek bestuderen we deze beweging in al zijn facetten. We gaan hierbij de klassieke mechanica onder de loep nemen. Isaac Newton verwoordde deze voor het eerst in de 17de eeuw, de klassieke mechanica wordt daarom ook wel de newtoniaanse mechanica genoemd. In deze tak van de fysica wordt de beweging van systemen onderzocht en onderzoekt men hoe de positie, snelheid en versnelling van deze systemen veranderen ten gevolge van de krachten die erop inwerken.
Tot het begin van de 20ste eeuw gingen natuurkundigen ervan uit dat deze klassieke mechanica de beweging van alle systemen accuraat beschreef. In het begin van de 20ste eeuw bleek er echter een uitbreiding van de newtoniaanse mechanica nodig. Deze kon immers niet meer alle waarnemingen verklaren. Die uitbreiding kwam er met de relativiteitstheorie en de kwantummechanica.
Ondanks deze uitbreidingen blijft de klassieke mechanica nog steeds geldig voor de meeste situaties in ons dagelijks leven (voor snelheden die klein zijn ten opzichte van de lichtsnelheid, bij ‘normale’ gravitatiekracht en op macroscopisch niveau). In dit leerboek gaan we deze newtoniaanse mechanica dus gebruiken om een aantal één- en tweedimensionale bewegingen te bestuderen.
De klassieke mechanica wordt opgedeeld in een aantal deelgebieden, die elk een specifieke benaming krijgen: de kinematica, waarin de beweging van systemen wordt beschreven, zonder in te gaan op de oorzaken ervan; de dynamica, waarin het verband tussen kracht(en) en beweging wordt bestudeerd; in de dynamica worden dus ook de oorzaken van de bewegingen bekeken; de statica, waarin het evenwicht van systemen wordt bestudeerd.
De statica zagen we reeds in het derde jaar in de module Statica van systemen.
In wat volgt bespreken we zowel de kinematica als de dynamica van een aantal één- en tweedimensionale bewegingen. Enerzijds beschrijven we deze bewegingen, anderzijds gaan we dieper in op de krachten die aan de basis liggen van deze bewegingen.
We starten echter met het bestuderen van de wetten van Newton. Deze zijn een cruciaal onderdeel van de newtoniaanse mechanica en liggen aan de basis van de dynamica.
2De wetten van Newton
Isaac Newtons bijdrage aan de natuurkunde is enorm. Hij schreef onder andere drie belangrijke wetten, die ook zijn naam kregen: de wetten van Newton. Dankzij deze wetten kunnen we de natuur en bepaalde fenomenen rondom ons beter begrijpen. Bovendien zijn Newtons wetten universele wetten. Dat wil zeggen dat ze van toepassing zijn op vergelijkbare situaties op aarde en in de ruimte.
Newton formuleerde deze drie natuurwetten in 1687 in zijn boek Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (wiskundige beginselen van de natuurfilosofie). Dit werk, dat ruim 500 pagina’s telt, beschrijft onder andere hoe krachten een systeem al dan niet in beweging krijgen. Dag en nacht zou Newton aan dit boek gewerkt hebben. Zijn werk resulteerde in één van de invloedrijkste publicaties ooit verschenen in de exacte wetenschappen.
De ontwikkeling van de wetten van Newton markeert bovendien de overgang van de renaissance naar de nieuwe tijd. Een overgang die wordt gekenmerkt door een revolutionaire verandering in de manier waarop mensen over het fysieke universum denken.
Gedurende vele eeuwen hadden natuurfilosofen gedebatteerd over de aard van het universum, maar steeds baseerden ze zich hierbij op de gedachten van klassieke filosofen zoals Aristoteles (384322 v. Chr.). Newton ging echter verder en introduceerde nieuwe concepten en ideeën.
Newtons drie bewegingswetten zijn goede benaderingen en beschrijven de realiteit voldoende accuraat bij snelheden die veel kleiner zijn dan de lichtsnelheid en voor systemen op macroscopisch niveau. In dit leerboek beperken we ons tot dergelijke systemen.
WIST-JE-DAT
Pas met de komst van de moderne natuurkunde aan het begin van de 20ste eeuw werden de beperkingen van de newtoniaanse mechanica duidelijk.
Aan het begin van de 20ste eeuw ontwikkelde Albert Einstein (1879 - 1955) de relativiteitstheorie en ontwikkelde hij, samen met vele andere wetenschappers, de kwantummechanica.
De relativiteitstheorie is van toepassing voor snelheden vergelijkbaar met de lichtsnelheid of voor systemen met een grote gravitatiekracht waar de kromming van de ruimtetijd niet meer verwaarloosd kan worden.
De kwantummechanica is van toepassing voor systemen op zeer kleine, microscopische schaal, zoals de studie van elementaire deeltjes. Beide (recentere) theorieën verkennen we in het onderdeel Moderne fysica.
Laten we deze belangrijke wetten van Newton eens van naderbij bekijken. Via de QR-code kan je in een filmpje over honkbal ook al kort kennismaken met Newtons wetten.
2.1De
eerste wet van Newton
Bekijk het filmpje via de QR-code. Wat kan je uit dit filmpje concluderen? Kan je dit verklaren? Bespreek.
De Griekse filosoof Aristoteles was ervan overtuigd dat een systeem enkel in beweging kan blijven als er gedurende heel de beweging een kracht op het systeem wordt uitgeoefend, en hij was lang niet de enige die dit dacht. Voor wel vijftien eeuwen bleef men overtuigd dat alle bewegingen een directe oorzaak (kracht) moesten hebben. Newton, en daarvoor ook Galilei, doorbraken deze theorie.
In de zestiende eeuw formuleerde Galileo Galilei zijn traagheidsbeginsel. Galilei concludeerde dat een kracht, zoals de wrijvingskracht, ervoor zorgt dat bewegende systemen tot stilstand komen. Hij concludeerde dat als je al de krachten die op een bewegend systeem inwerken, zou elimineren, het systeem in beweging zou blijven.
WIST-JE-DAT
Voor Galileo was dit traagheidsbeginsel fundamenteel voor zijn hoofddoel in de wetenschap. Galileo was er namelijk van overtuigd dat de aarde en de andere planeten rond de zon bewegen. Maar hoe komt het dan dat we die beweging niet voelen? Dat komt omdat we samen met de aarde in beweging zijn. Volgens het traagheidsbeginsel is het onze natuurlijke neiging om deze beweging vast te houden, de aarde lijkt daardoor in rust te zijn ten opzichte van ons.
Het traagheidsbeginsel impliceert namelijk dat we geen onderscheid kunnen maken tussen een systeem in rust en een systeem dat met een constante snelheid beweegt. Het was niet de aarde, maar wel Jupiter, en meer bepaald de manen van Jupiter, die Galileo overtuigden dat de aarde rond de zon draait en niet omgekeerd. Dit ontketende een ware revolutie, niet enkel in de wetenschappelijke wereld, maar ook in de religieuze en politieke wereld. Wil je meer te weten komen over Galileo’s ontdekking? Bekijk dan het filmpje via de QR-code.
Newton toonde aan dat een kracht niet zorgt voor een beweging, maar voor een verandering van een beweging. Hij formuleerde deze stelling in zijn eerste wet van Newton, ook wel de traagheidswet genoemd.
De eerste wet van Newton werd reeds behandeld in het derde jaar, module 2 Krachten.
De eerste wet van Newton
Als er op een systeem geen (resulterende) kracht wordt uitgeoefend, behoudt het zijn bewegingstoestand: is het systeem in rust, dan blijft het in rust; beweegt het systeem, dan blijft het bewegen met een constante snelheid en in dezelfde richting en zin; het voert dus een eenparig rechtlijnige beweging uit (ERB).
De eerste wet van Newton geeft ons dus twee mogelijkheden:
ofwel is het systeem in rust en blijft het in rust; ofwel beweegt het systeem en blijft het bewegen met een constante snelheid en in dezelfde richting en zin.
Op de vaas werken twee krachten: de zwaartekracht #–Fz en de normaalkracht #–FN
De krachten compenseren elkaar.
De resulterende kracht is nul. De vaas blijft in rust.
De bewegingstoestand blijft behouden.
Op de chevrolet werken vier krachten: de zwaartekracht #–Fz , de normaalkracht #–FN, de motorkracht #–Fm en de wrijvingskracht #–Fw
Deze krachten compenseren elkaar.
De resulterende kracht op de chevrolet is nul, hij rijdt dus met een constante snelheid in dezelfde richting en zin.
De bewegingstoestand blijft behouden.
Het is hierbij belangrijk dat je eerst de resulterende kracht zoekt. Je moet dus eerst kijken welke krachten op het systeem inwerken en dan de resultante van deze krachten bepalen. Als deze resultante nul is, is de eerste wet van Newton geldig.
Voorbeelden
Je voelt het effect van deze wet als je op een rijdende bus zit en de bus plots moet remmen. Aangezien jij met de bus aan het meebewegen bent en je deze bewegingstoestand wil behouden, schiet je naar voren bij het bruusk remmen. Je wil immers rechtdoor blijven bewegen.
Omgekeerd, als een stilstaande bus plots vertrekt, word je naar achteren in je zetel geduwd. Je was namelijk in rust en wil in rust, en dus op je oorspronkelijke plaats, blijven. Nu begrijp je waarschijnlijk wel waarom een auto veiligheidsgordels en hoofdsteunen heeft.
Ook de lading van een verhuiswagen wordt stevig vastgebonden. Zo vermijdt men dat de lading bij het remmen of optrekken uit de verhuiswagen zou schieten.
Bij het fietsen gebruik je best nooit enkel je voorste rem als je plots moet remmen. Je kan je waarschijnlijk wel voorstellen wat er dan zou kunnen gebeuren.
Zo zijn er tal van gebeurtenissen in het dagelijks leven die we met deze wet kunnen verklaren.
Traagheid
De eigenschap van een systeem om in een bewegingstoestand te willen blijven wordt traagheid genoemd. De eerste wet van Newton wordt vaak de traagheidswet genoemd.
De term ‘traagheid’ is hier wat ongelukkig gekozen, want de beweging hoeft niet traag te zijn. De Engelse benaming is ‘inertia’, wat misschien wat duidelijker is.
Zoals we uit ervaring weten, hebben sommige systemen meer traagheid (inertie) dan andere. Het is natuurlijk moeilijker om de beweging van een groot rotsblok te veranderen dan de beweging van een voetbal. De traagheid van een systeem wordt gemeten aan de hand van zijn massa, waarbij massa een maat is voor de hoeveelheid materie die een systeem bevat. Deze is dezelfde op aarde, in een baan om de aarde of op het oppervlak van de maan.
2.2De tweede wet van Newton
In de tweede graad bespraken we al kort wat er gebeurt als de resulterende kracht op een systeem niet nul is.
We herhalen dit even hieronder.
Als de resulterende kracht op een systeem niet nul is, verandert de bewegingstoestand van het systeem. De mogelijkheden zijn:
• van rust naar beweging
• van beweging naar rust
• versnellen of vertragen
• van richting veranderen
1 Van rust naar beweging
2 Van beweging naar rust
…
3 Versnellen of vertragen
Versnellen
toestand 1 toestand 2
Vertragen
toestand 1 toestand 2
4 Van richting veranderen
1
2
We zien dat in elk van deze gevallen de snelheid van het systeem verandert, ofwel van grootte, ofwel van richting en zin. Deze verandering van snelheid kunnen we linken aan de grootheid versnelling. De versnelling is een vectoriële grootheid, die we verder in dit leerboek nog uitvoerig bestuderen. Maar voor nu kunnen we al onthouden dat de versnelling de verandering van de snelheid van een systeem weergeeft.
Om de snelheid van een systeem te veranderen is er dus een resulterende kracht verschillend van nul nodig. Er bestaat dus een link tussen de versnelling van een systeem en de resulterende kracht die erop inwerkt. Bovendien is het effect van de kracht (dus de versnelling) evenredig met de grootte van de kracht. Deze principes worden samengebald in de tweede wet van Newton.
De tweede wet van Newton
De verandering van de snelheid (= de versnelling) is recht evenredig met de resulterende kracht.
Of in formulevorm:
waarbij:
F = de resulterende kracht die inwerkt op het systeem (N)
#–a = de versnelling groottein m s2 groottein m s2
m = de massa (kg)
toestand
toestand
De tweede wet van Newton zegt dus dat er een verband is tussen kracht, massa en versnelling.
We zien hier duidelijk dat de massa een maat is voor de traagheid van een systeem: hoe groter de massa, hoe kleiner de versnelling van het systeem bij eenzelfde resulterende kracht.
Ook de tweede wet van Newton kent heel wat toepassingen in het dagelijks leven.
Voorbeelden
Als je op je fiets rijdt en je wil dat je snelheid toeneemt, moet je harder trappen.
Je hebt een grotere kracht nodig om een zware lederen voetbal weg te schoppen dan om een lichte strandbal weg te schoppen.
In het dagelijks leven zijn er ook veel situaties waarbij een niet-constante resulterende kracht inwerkt op het systeem, zoals bij bepaalde snelheidsveranderingen tijdens het rijden met een voertuig of initieel tijdens de val van een systeem met wrijving. Volgens de tweede wet van Newton is de versnelling dan ook niet constant.
2.3De derde wet van Newton
De derde wet van Newton wordt ook wel de wet van actie en reactie genoemd.
De derde wet van Newton
Als systeem A een kracht uitoefent op systeem B, dan oefent systeem B een kracht met dezelfde grootte, maar een tegengestelde zin uit op systeem A:
Bij elke actiekracht hoort dus ook een reactiekracht. Krachten komen altijd in paren voor. Deze actie- en reactiekrachten hebben dezelfde grootte, maar een tegengestelde zin.
Merk op dat deze krachten inwerken op andere systemen! In de definitie werkt #–FAB in op systeem B, terwijl #–FBA inwerkt op systeem A.
Onbewust komen we dagelijks in aanraking met deze wet van actie en reactie.
Voorbeelden
Als je zwemt, duw je met je armen en benen het water naar achteren. Je gaat dan vooruit omdat het water een even grote, maar tegengestelde kracht op jou uitoefent.
Als je tijdens het schaatsen jouw vriendin wegduwt, ga jij ook naar achteren omdat zij een even grote, maar tegengestelde kracht op jou uitoefent.
2.4Het vrij-lichaamsdiagram
Het maken van een vrij-lichaamsdiagram is een techniek waarbij alle externe krachten die op een systeem inwerken, voorgesteld worden. In wat voorafging, kon je al dergelijke vrijlichaamsdiagrammen terugvinden.
Het systeem wordt hierbij voorgesteld door een enkel geïsoleerd punt, een puntmassa. Enkel de krachten die van buitenaf op het systeem inwerken (externe krachten) worden getoond. Het zijn immers enkel de externe krachten die op het systeem inwerken, die de beweging beïnvloeden. We kunnen dus alle interne krachten in het systeem negeren.
Voorbeeld
Het vrij-lichaamsdiagram van de chevrolet ziet er als volgt uit:
Vrij-lichaamsdiagrammen zijn zeer nuttig bij het analyseren van krachten die op een systeem inwerken en worden uitgebreid gebruikt bij de studie en toepassing van de bewegingswetten van Newton.
Het systeem dat je in beschouwing neemt, is afhankelijk van de situatie en van wat je wil bestuderen. Voor je het vrij-lichaamsdiagram opmaakt, moet je dus altijd goed nadenken over welk systeem je bestudeert.
Voorbeeld
De figuur hiernaast toont een verpleger die een kar duwt. We kunnen hierbij meerdere systemen definiëren. Afhankelijk van welk systeem we bestuderen, krijgen we een ander vrijlichaamsdiagram:
systeem 1
systeem 2
Het maken van een vrij-lichaamsdiagram van een te bestuderen systeem is een belangrijke stap bij het oplossen van dynamische problemen. Het maakt het oplossen van complexe systemen immers eenvoudiger.
Naast het bepalen van het te onderzoeken systeem moet ook het referentiestelsel slim gekozen worden. De krachten worden dan volgens de assen van dit referentiestelsel ontbonden, waarna de wetten van Newton volgens elke as toegepast worden.
De te volgen stappen bij het maken van een vrij-lichaamsdiagram zijn dus:
• Bepaal het te onderzoeken systeem.
• Vervang het systeem door een puntmassa, op die puntmassa werken alle krachten.
• Teken alle externe krachten die inwerken op het systeem.
• Kies een passend referentiestelsel, een x-y-assenstelsel.
• Projecteer elke kracht op de x-as en op de y-as.
• Pas de wetten van Newton toe volgens elke as. We noemen dit ook wel het opstellen van de nettokrachtvergelijking.
Laten we enkele voorbeelden bekijken.
Voorbeeld 1
We bekijken het voorbeeld van een vaas die op tafel staat.
Op de vaas werkt de zwaartekracht #–Fz en de opwaartse normaalkracht, die de tafel op de vaas uitoefent,
FN
Het vrij-lichaamsdiagram bestaat hier dus uit twee uitwendige krachten. De volgende stap is een x-y-assenstelsel kiezen, in dit geval is het evident als we dat als volgt kiezen:
Alle krachten zijn hier verticaal. Als we de tweede wet van Newton toepassen volgens de y-richting, dan krijgen we:
De vaas is in rust, dus is de versnelling nul:
FN Fz = m ⋅ ay = 0
⟺ FN = Fz
We vinden dus terug wat we al wisten: de normaalkracht is even groot als de zwaartekracht.
Voorbeeld 2
Twee broers, Jan en Salim, trekken een slee - waar hun zus op zit - met twee touwen voort. Jan trekt met een kracht van 130 N onder een hoek van 34° ten opzichte van de bewegingsrichting van de slee. Salim trekt onder een hoek van 45°. Bereken met welke kracht Salim moet trekken opdat de resulterende kracht volgens de bewegingsrichting ligt. De wrijving mag verwaarloosd worden.
Het is belangrijk om het referentiestelsel goed te kiezen. De x-as wordt volgens de bewegingsrichting gekozen, de y-as staat daar loodrecht op.
Loodrecht op dit vlak werken nog de zwaartekracht #–Fz en de normaalkracht #–FN, welke even groot zijn en elkaar opheffen. We laten deze dus buiten beschouwing.
Het vrij-lichaamsdiagram van de slee ziet er als volgt uit:
Het projecteren van de krachten volgens de x- en de y-as geeft:
F1,x = F1 cos(34°)
F2,x = F2 ⋅ cos(45°)
F1,y = F1 ⋅ sin(34°)
F2,y = F2 sin(45°)
Als we de tweede wet van Newton toepassen volgens beide assen, krijgen we:
F1,x + F2,x = m ⋅ ax
F1,y + F2,y = m ay
De resulterende kracht ligt volgens de x-as. De resulterende kracht heeft dus geen y-component. Dat geeft:
Twee massa’s zijn verbonden door een massaloos touw. Er wordt een externe kracht #–F uitgeoefend op de rechter massa, waardoor er een spanning in het touw tussen de twee massa’s ontstaat. Beide massa’s schuiven naar rechts over een wrijvingsloos oppervlak met eenzelfde versnelling #–a
Bepaal de formule voor de spankracht in het touw tussen de twee massa’s.
Ook hier werken opnieuw de zwaartekracht #–Fz en de normaalkracht #–FN op de massa’s. Aangezien deze elkaar opheffen, laten we die hier buiten beschouwing.
Het referentiestelsel kiezen is hier een voor de hand liggende keuze. We kiezen de x-as volgens de bewegingsrichting, naar rechts. De krachten liggen volgens de x-as, dus zijn hun projecties even groot als de krachten zelf.
We kunnen hier drie systemen beschouwen:
• enkel m2
• enkel m1
• m1 en m2 samen
We bekijken voor elk systeem het vrij-lichaamsdiagram en passen voor elk systeem de tweede wet van Newton toe. Dit geeft:
enkel m2
enkel m1
1 en m2
Nu zijn er verschillende mogelijkheden om de formule voor de spankracht te bepalen. Het meest evidente is de versnelling uit de laatste vergelijking te halen en deze te substitueren in de eerste vergelijking. We vinden dan voor de spankracht:
Fs = m2 F (m1 + m2 )
Krachtenbalans
Uit de eerste wet van Newton weten we dat een systeem zijn bewegingstoestand behoudt als er geen resulterende kracht inwerkt op het systeem. Zoals we reeds weten, zijn hierbij twee mogelijkheden: het systeem is in rust of het systeem voert een ERB uit.
Als we in dat geval een vrij-lichaamsdiagram tekenen, moet de resulterende kracht volgens elke as van het referentiestelsel nul zijn:
Fi = 0
Omdat we in een vlak werken, geeft dit ons twee voorwaarden: de som van de krachten volgens de x-as moet nul zijn, de som van de krachten volgens de y-as moet nul zijn.
De resulterende kracht moet dus nul zijn volgens de x-richting en volgens de y-richting:
#–Fx = 0 #–Fy = 0
Dit noemen we de krachtenbalans.
Deze krachtenbalans zagen we reeds in het derde jaar in de module Statica van systemen
Als op een systeem geen resulterende kracht werkt, moet voldaan worden aan de krachtenbalans:
Fi = 0
Of in een vlak:
Fx = 0
Fy = 0
3Wrijving
Op aarde is er zo goed als overal wrijving. Wrijving heeft een enorme invloed op de manier waarop we bewegen.
Het was ook de wrijving die het wetenschappers in de loop van de geschiedenis steeds bemoeilijkt heeft om bewegingen te begrijpen. Door experimenten te bedenken waarbij de wrijving minimaal of nihil is, slaagde men er uiteindelijk toch in de bewegingsleer te doorgronden. Zo bedacht Galileo zijn valgeul, die we verder in dit leerboek nog zullen bespreken, en worden tegenwoordig onder andere luchtkussenbanen en vacuümkamers gebruikt om experimenten uit te voeren.
Hier gaan we deze wrijving en de wrijvingskrachten dan ook wat nader bekijken.
We kennen wrijvingskrachten vooral als een kracht die tegenwerkt, zoals de kracht waardoor we een zware kast niet kunnen verschuiven of de kracht waardoor we vertragen als we stoppen met trappen tijdens het fietsen. Waar we echter minder bij stilstaan, is dat we wrijvingskrachten ook nodig hebben. Dankzij deze wrijvingskrachten kunnen we bijvoorbeeld lopen, fietsen en autorijden.
De kracht die ontstaat door wrijving noemen we de wrijvingskracht.
We stellen deze wrijvingskracht voor door #–Fw .
De eenheid van wrijvingskracht is de newton (N).
De wrijvingskracht is altijd tegengesteld aan de beweging of tegengesteld aan de zin waarin we het systeem proberen te bewegen.
We bespreken in wat volgt verschillende soorten wrijvingskrachten.
3.1Soorten wrijvingskrachten
3.1.1Schuifwrijving
Tijdens het bewegen schuiven oppervlakken soms over elkaar. Denk maar aan ski’s, schaatsen of sleeën die over sneeuw of ijs schuiven. Maar ook een autoband schuift tijdens het remmen over het wegdek. De wrijvingskracht die speelt bij deze glijdende wrijving is de schuifwrijvingskracht
In voorgaande voorbeelden bewegen de twee systemen ten opzichte van elkaar. Wrijving werkt echter ook tussen twee systemen die niet bewegen ten opzichte van elkaar.
Wie al eens geprobeerd heeft om een zware zetel te verschuiven, heeft die kracht zeker ervaren. Misschien krijg je de zetel in je eentje niet in beweging en heb je iemands hulp nodig. Voor je de zetel in beweging krijgt, moet je immers de wrijvingskracht overwinnen.
Om de zetel in beweging te krijgen moet je de statische wrijvingskracht overwinnen. Je moet dus een kracht uitoefenen die groter is dan de statische wrijvingskracht. Vanaf het moment dat de zetel begint te schuiven werkt de dynamische wrijvingskracht.
3.1.2Rolwrijving
Heel wat voertuigen maken gebruik van wielen. Deze wielen rollen over het wegdek. Tijdens dat contact vervormt de band rondom het wiel. Op die plaats ontstaat rolweerstand of rolwrijvingskracht
Aquaplaning doet zich voor bij een extreem nat wegdek. Tussen de autobanden en het wegdek komt er dan heel wat water te zitten. Als het profiel van de banden niet diep genoeg is, kan het water onvoldoende afgevoerd worden en ontstaat er een laagje water tussen de banden en het wegdek. Hierdoor vermindert de wrijving en verliest de auto zijn grip, waardoor deze kan slippen en stuurloos wordt. Hoe sneller je rijdt, hoe groter het risico op aquaplaning. De banden hebben dan namelijk niet voldoende tijd om het water af te voeren. Pas je snelheid dus aan bij hevige regenval.
WIST-JE-DAT
3.1.3Vloeistofwrijving: wrijving in een fluïdum
Vloeistofwrijving treedt op wanneer een systeem door een vloeibaar medium, zoals lucht of water, beweegt.
Ook deze wrijving speelt een belangrijke rol in ons dagelijks leven. Je voelt ze als je met een lepel in een kop koffie roert, als je in het zwembad zwemt, als je fietst of als je je aan een parachutesprong waagt.
Vloeistofwrijving, en dan meer specifiek luchtwrijving, is cruciaal bij het ontwerp van auto’s, vliegtuigen en zelfs ruimtetuigen. Bij hoge snelheden hangt de luchtwrijving in belangrijke mate af van de grootte van het frontaal oppervlak.
Dat verklaart waarom een pluim veel meer luchtwrijving ondervindt dan een ronde bal. Om die reden wordt het frontaal oppervlak van voertuigen best zo klein mogelijk gehouden. Snelle auto’s zijn altijd zeer laag, wielrenners maken zich zo klein mogelijk bij het sprinten en vliegtuigen zijn meestal heel gestroomlijnd. En zo zien we ook tal van voorbeelden bij vaartuigen of duikboten
WIST-JE-DAT
In de sportwereld wordt veel onderzoek gedaan om de luchtweerstand tot een minimum te beperken. Zo worden de kuiltjes op golfballen opnieuw ontworpen en wordt er veel aandacht besteed aan de kleding van atleten. Wielrenners, zwemmers en hardlopers dragen vaak volledige bodysuits. De Australische Cathy Freeman (zie foto) droeg bijvoorbeeld een full bodysuit op de Olympische Spelen van 2000 en won de gouden medaille op de 400 m. Ook veel zwemmers tijdens de Olympische Spelen van 2008 droegen een bodysuit. Bovendien scheren de meeste topzwemmers en -wielrenners hun lichaamshaar af. Al deze maatregelen zijn bedoeld om een zo klein mogelijk frontaal oppervlak te bekomen.
Dergelijke innovaties kunnen misschien slechts een verschil van milliseconden maken, maar toch kunnen ze het verschil tussen een gouden of een zilveren medaille betekenen.
Een gevolg hiervan is wel dat er voortdurend zorgvuldige en precieze richtlijnen moeten worden vastgelegd om de integriteit van de sport te behouden.
Vloeistofwrijving is van cruciaal belang in heel wat wetenschapsdomeinen, denk maar aan aerodynamica, hydrodynamica of vloeistofmechanica.
3.2Richting, zin en aangrijpingspunt van de wrijvingskracht
De richting, de zin en het aangrijpingspunt van de wrijvingskracht zijn afhankelijk van de situatie. We bespreken enkele voorbeelden.
Tijdens het rijden ondervindt een auto altijd wrijving van het wegdek, wat resulteert in een wrijvingskracht die werkt in de tegengestelde zin als de bewegingszin van de auto.
Op de auto werken dus vier krachten:
• de zwaartekracht #–Fz
• de normaalkracht #–FN
• de motorkracht van de auto #–Fm
• de wrijvingskracht #–Fw
Op een horizontaal oppervlak zijn de zwaartekracht en de normaalkracht altijd even groot. De wrijvingskracht en de motorkracht zijn hier ook even groot, waardoor de resulterende kracht op de auto nul is. De auto rijdt dus aan een constante snelheid.
Deze man probeert een zware rots weg te duwen. Hij krijgt de rots pas in beweging als hij een kracht uitoefent die groter is dan de statische wrijvingskracht. Deze statische wrijvingskracht heeft dezelfde richting als de kracht die de man uitoefent, maar de zin ervan is tegengesteld.
Hoe hard de man ook probeert, hij krijgt de rots niet in beweging.
Deze foto toont Einstein die een bocht neemt met zijn fiets. Einstein rijdt op een cirkel met het middelpunt rechts van hem. Zoals je kan zien aan de krachten, is het fietsen in een bocht een complex gebeuren. De wrijvingskracht verhindert hier dat Einstein zou wegschuiven. Bovendien zorgt de combinatie van de krachten voor een resulterende centripetale kracht, deze is nodig om de bocht te kunnen maken. Merk op dat de zin van de wrijvingskracht hier niet tegengesteld is aan de bewegingszin, maar wel tegengesteld aan de zin waarin het wiel van de fiets zou wegschuiven zonder wrijving.
Astronauten die terugkeren van het ISS trekken kort voor de landing op aarde hun parachute open. Hier werkt natuurlijk de zwaartekracht, maar ook een aanzienlijke wrijving van de lucht. Op de ruimtecapsule werken dus twee krachten: de zwaartekracht #–Fz en de luchtweerstand #–Fw De luchtweerstand is hierbij groter dan de zwaartekracht waardoor de ruimtecapsule afremt.
Deze afbeelding toont een parachutespringer op het moment dat deze zijn maximale valsnelheid bereikt heeft. Op dat moment zijn de wrijvingskracht ten gevolge van de luchtwrijving en de zwaartekracht even groot. De parachutespringer valt verder naar beneden met een constante snelheid, totdat deze zijn parachute opentrekt.
3.3Grootte van de wrijvingskracht
We beperken ons bij de berekening van de grootte van de wrijvingskracht tot de schuifwrijving en de vloeistofwrijving.
3.3.1Schuifwrijving
Statische wrijving
Statische wrijving ontstaat als twee oppervlakken, die tegen elkaar gedrukt worden, een kracht ondervinden langs het oppervlak voor ze in beweging komen.
We hernemen het voorbeeld van de zware zetel die we willen verschuiven. De zetel verschuift pas als je hard genoeg duwt of trekt. Bij een te kleine kracht blijft de zetel gewoon staan.
De kracht #–F wordt dan tegengewerkt door de statische wrijvingskracht #–Fw
Pas als de kracht #–F groot genoeg is, komt de zetel in beweging. Je moet dus een kracht uitoefenen die groter is dan de maximale statische wrijvingskracht:
De grootte van deze #–Fw,max is recht evenredig met de grootte van de normaalkracht #–FN :
Fw,max = μs ⋅ FN
μs is de statische wrijvingscoëfficiënt. Dit is een constante (een getal) die de mate van de wrijving tussen twee oppervlakken weergeeft. Deze constante is afhankelijk van de materialen van beide oppervlakken. Zo zal de zetel net iets makkelijker beginnen te schuiven op een houten vloer dan op een betonnen vloer.
De statische wrijvingscoëfficiënt is de evenredigheidsfactor in de formule voor de maximale statische wrijvingskracht:
Fw,max = μs ⋅ FN
⟺ μs = Fw,max FN
De waarde van de statische wrijvingscoëfficiënt hangt af van de materialen die over elkaar schuiven. Bij een lage statische wrijvingscoëfficiënt is het gemakkelijker om de materialen over elkaar te laten schuiven.
In de formule zien we ook dat deze constante geen eenheid heeft, dit is een onbenoemde constante of dimensieloze grootheid.
De zin van de statische wrijvingskracht is tegengesteld aan de zin van de uitgeoefende kracht.
In de tabel op p. 31 vind je enkele waarden voor de statische wrijvingscoëfficiënt.
WIST-JE-DAT
Het klinkt misschien raar, maar het is dankzij deze statische wrijvingscoëfficiënt dat we kunnen stappen. De statische wrijving verhindert namelijk dat we wegschuiven bij elke stap. Je hebt misschien wel al gemerkt dat je met gladde zolen minder grip hebt. Ook op een houten vloer of in de modder schuif je makkelijker weg. De statische wrijvingscoëfficiënt voor leer op hout bedraagt slechts 0,35, daarom glij je gemakkelijk uit met een leren zool op een houten vloer.
Ook op een wiel dat over een wegdek rolt, werkt de statische wrijvingskracht, zolang het wiel rolt zonder te glijden. Vanaf het moment dat het wiel begint te glijden, speelt de dynamische wrijving.
We bespreken de dynamische wrijving uitgebreid in wat volgt.
Dynamische wrijving
Dynamische wrijving ontstaat wanneer twee oppervlakken over elkaar schuiven. Uit heel wat experimenten is gebleken dat de grootte van de dynamische wrijvingskracht #–Fw recht evenredig is met de grootte van de normaalkracht #–FN
De grootte van de dynamische wrijvingskracht bereken je met deze formule:
Fw = μd FN
μd is de dynamische wrijvingscoëfficiënt. Ook dit is een constante die afhankelijk is van de materialen van beide oppervlakken.
We merken dat de grootte van de dynamische wrijvingskracht onafhankelijk is van de grootte van het contactoppervlak en van de snelheid waarmee de twee oppervlakken over elkaar schuiven. Deze factoren beïnvloeden de dynamische wrijving niet.
De dynamische wrijvingscoëfficiënt is de evenredigheidsfactor in de formule voor de dynamische wrijvingskracht:
⟺
De waarde van de dynamische wrijvingscoëfficiënt hangt af van de materialen die over elkaar schuiven. Bij een lage dynamische wrijvingscoëfficiënt schuiven de materialen gemakkelijker over elkaar.
In de formule zien we ook dat deze constante geen eenheid heeft, dit is een onbenoemde constante of dimensieloze grootheid.
De zin van de dynamische wrijvingskracht is tegengesteld aan de bewegingszin van het systeem.
w (N)
Statische en dynamische wrijvingscoëfficiënten
De grootte van de statische en de dynamische wrijvingscoëfficiënt kan je opzoeken in volgende tabel. De dynamische wrijvingscoëfficiënt is meestal kleiner dan de statische wrijvingscoëfficiënt. MATERIALEN
staal - ijs
staal - staal
hout - sneeuw 0,15 0,050
hout - hout 0,40 0,20
hout - beton 0,62ijs - ijs
0,03
rubber - ijs 0,150,10
rubber - nat asfalt 0,650,60
rubber - droog asfalt 0,950,90
rubber - nat beton 0,600,50
rubber - droog beton 0,95 0,85
glas - glas 0,94 0,40
3.3.2Vloeistofwrijving: wrijving in een fluïdum
Vloeistofwrijving treedt op wanneer een systeem door een vloeibaar medium beweegt, zoals lucht of water.
We onderscheiden hierbij twee hoofdtypen:
wrijving bij laminaire stroming: deze vindt plaats in een vloeistof die soepel beweegt in parallelle lagen. De grootte van de wrijvingskracht is hierbij recht evenredig met de snelheid van het systeem:
Fw = k v
Laminaire stroming treedt voornamelijk op bij lage snelheden en viskeuze (= 'stroperige') media.
Een stofdeeltje in de lucht ondervindt bijvoorbeeld deze vloeistofwrijving.
wrijving bij turbulente stroming: deze vindt plaats in een vloeistof waarin turbulente, chaotische bewegingen van vloeistofdeeltjes plaatsvinden. De grootte van de wrijvingskracht is hier recht evenredig met het kwadraat van de snelheid van het systeem:
Fw = k ⋅ v2
De evenredigheidsconstante k is afhankelijk van heel wat factoren: k = 1 2 ⋅ ρ ⋅ A ⋅ CD
met:
ρ = de dichtheid van het fluïdum (vloeibaar medium)
A = de dwarsdoorsnede (oppervlakte) van het systeem, loodrecht op de stroom van het vloeibaar medium
CD = de weerstandscoëfficiënt
De formule voor deze vloeistofwrijving wordt dus:
Turbulente stroming vindt eerder plaats bij hoge stroomsnelheden en minder viskeuze media.
Het is dus duidelijk dat de vloeistofwrijving groter is bij turbulente stroming (kwadratisch met snelheid) dan bij laminaire stroming (evenredig met snelheid).
laminaire stroming turbulente stroming
Onderstaande tabel bevat enkele typische waarden van de weerstandscoëfficiënt CD
4Verder oefenen?
Begrijpen
Gebruik de tweede wet van Newton om volgend fenomeen te verklaren. Welke grootheid uit de formule blijft constant? Noteer.
“Als je harder trapt op je fiets, versnel je.”
Gebruik de tweede wet van Newton om volgend fenomeen te verklaren. Welke grootheid uit de formule blijft constant? Noteer.
“Een vrachtwagen verbruikt meer brandstof per kilometer dan een personenauto en rijdt dus minder zuinig.”
Gebruik de tweede wet van Newton om volgend fenomeen te verklaren. Welke grootheid uit de formule blijft constant? Noteer.
“Een bowlingbal is lastiger om op te tillen dan een pingpongbal.”
Gebruik de tweede wet van Newton om volgend fenomeen te verklaren. Welke grootheid uit de formule blijft constant? Noteer.
“Een ruimteraket wordt tijdens zijn vlucht lichter gemaakt door ballast weg te gooien, de brandstoftoevoer tijdens de vlucht blijft constant.”
Een voor ons ogenschijnlijk glad voorwerp ondervindt op een ogenschijnlijk gladde ondergrond toch wrijving. Leg uit hoe dat komt.
De definitie van de eenheid newton is als volgt:
Een newton is gedefinieerd als de kracht die nodig is om een massa van één kilogram een versnelling van 1 m s2 te geven:
1N = 1kg m s2
Klopt deze definitie met de wetten van Newton? Leg uit.
Vanop een aanzienlijke hoogte laat men een zandzakje uit de mand van een luchtballon vallen. Na een tijdje valt het zakje met een constante snelheid naar beneden. Verklaar dit verschijnsel.
Als je met een hamer een nagel in een balk slaat, moet je de hamer stevig vasthouden. Op het moment dat je de nagel raakt, voel je een kracht op de hamer. Leg uit hoe dit komt.
Heeft onderstaande stelling iets te maken met de wetten van Newton? Leg uit.
De positieve lading Q1 trekt de negatieve lading Q2 aan en tegelijkertijd trekt de negatieve lading Q2 de positieve lading Q1 aan met een even grote kracht.
Volgens de derde wet van Newton komen krachten altijd per twee voor en treden ze nooit alleen op. Toch kan je geen resultante bepalen van een actie- en een reactiekracht. Waarom is dat? Leg uit.
Toon aan dat de weerstandscoëfficiënt CD bij turbulente vloeistofwrijving geen eenheid heeft.
Toon aan dat zowel de statische wrijvingscoëfficiënt als de dynamische wrijvingscoëfficiënt bij schuifwrijving geen eenheid hebben.
Curling is een teamsport waarbij de spelers een granieten steen over het ijs schuiven en curlingbezems gebruiken om het glijden van de steen te beïnvloeden. Bij curling spelen twee teams tegen elkaar. Elk team van vier spelers krijgt acht stenen die ze in vier concentrische cirkels moeten laten glijden. Curling wordt soms ook ‘schaken op ijs’ genoemd.
Op een bepaald moment glijdt de curlingsteen in een rechte lijn met een constante snelheid over het ijs. Hoe groot is dan de resulterende kracht die op de steen werkt? Duid het juiste antwoord aan.
Die is kleiner dan het gewicht van de steen, maar groter dan nul. Die is nul.
Die is gelijk aan het gewicht van de steen. Die hangt af van de snelheid van de curlingsteen.
Nicolas wil zijn slee voorttrekken in de woonkamer over het parket. Is het makkelijker of moeilijker om de slee in beweging te krijgen dan op sneeuw? Leg uit.
Een blokje ligt op een tafel en krijgt een duw. Wat gebeurt er met het blokje als we ervan uitgaan dat de beweging wrijvingsloos gebeurt? Duid het juiste antwoord aan.
Het blokje schuift verder met een constante versnelling.
Het blokje schuift verder met een afnemende versnelling.
Het blokje vertraagt en komt tot stilstand.
Het blokje schuift verder met een constante snelheid.
Een bol hangt op volgende manier aan een touw tegen de muur. De wrijving tussen de muur en de bol mag je verwaarlozen.
Wat is het vrij-lichaamsdiagram van de bol? Duid het juiste antwoord aan.
De horizontale componenten van de krachten die de banden van de auto op het wegdek uitoefenen, zijn weergegeven in de afbeelding hiernaast. Duid het juiste antwoord aan. We kunnen daaruit besluiten dat:
de auto achterwielaandrijving heeft en de bestuurder remt. de auto achterwielaandrijving heeft en de bestuurder gas geeft. de auto voorwielaandrijving heeft en de bestuurder remt. de auto voorwielaandrijving heeft en de bestuurder gas geeft.
Teken alle krachten die inwerken op de kubus en benoem deze krachten. Teken de nettokracht of resulterende kracht in een andere kleur.
een blok hangt stil een blok hangt stil een blok ligt stil
een blok ligt stil op een helling een blok ligt stil een blok hangt stil
Tijdens een slipcursus schuift een auto over het wegdek. Welke wrijvingskracht speelt hier een rol? Noteer.
Welke stelling is juist?
Een resulterende kracht verschillend van nul veroorzaakt een beweging. Een resulterende kracht verschillend van nul veroorzaakt een verandering van beweging.
Leg je antwoord uit en geef een voorbeeld.
Beschrijf een situatie waarin de resulterende kracht op een systeem niet nul is, maar de grootte van de snelheid constant blijft.
Geef een voorbeeld van een situatie waarbij een systeem een snelheid verschillend van nul heeft, terwijl de resulterende kracht wel nul is.
De versnelling van een systeem is nul. Wil dat zeggen dat er geen externe krachten op het systeem inwerken? Leg uit.
Bekijk de figuur hiernaast. Merk op dat de zwemmer duwt met een zin die tegengesteld is aan die waarin hij wil bewegen. De reactie op zijn duw is dus in de gewenste zin.
Welke wet van Newton is hier van toepassing? Leg uit.
Teken de krachten die inwerken op de zwemmer tijdens het afduwen in een vrij-lichaamsdiagram.
Beredeneer hoe een helikopter erin slaagt om verticaal op te stijgen. Leg uit welke wet van Newton hierbij van toepassing is.
Hoe vliegt een vogel vooruit zonder naar beneden te zakken? De zwaartekracht trekt de vogel toch naar beneden? Leg uit met behulp van de wetten van Newton.
Een papa staat met zijn zoontje van zes op de schaatsbaan. Ze staan met beide handen tegen elkaar en duwen elkaar zo in beweging. Wat kan je zeggen over de versnelling van de papa en zijn zoontje? Verklaar.
In een vliegtuig heb je het gevoel dat je bij het vertrek tegen jouw zetel gedrukt wordt. Leg uit waarom je dit zo waarneemt. Werkt er echt een kracht op jou? Leg uit.
Beschrijf een situatie waarbij een eerste systeem een kracht uitoefent op een tweede en waarbij het eerste systeem als gevolg daarvan een kracht ondervindt die even groot is, maar een tegengestelde zin heeft. Welke wet van Newton is hier van toepassing? Noteer.
Voor een experiment worden in een wagen een heliumballon en een zware bal aan een touw bevestigd, zoals in de tekening hieronder. Leg uit wat er gebeurt met de ballon en de bal op het moment dat de wagen naar rechts versnelt.
Toepassen
Een vogel vliegt met een snelheid van 15 m s door de lucht. De luchtdichtheid bedraagt 1,293 kg m3 . De weerstandscoëfficiënt van de vogel is 0,80 en de vogel heeft een frontaal oppervlak van 50 cm2. Bereken de turbulente luchtwrijvingskracht die de vogel ondervindt.
Als een skiër over de sneeuw glijdt, ondervindt hij zowel schuifwrijving als turbulente luchtwrijving. Op een bepaald moment verdubbelt de skiër zijn snelheid.
Wat gebeurt er met de luchtwrijvingskracht op dat moment? Leg uit.
Wat gebeurt er met de schuifwrijvingskracht op dat moment? Leg uit.
Een man duwt een kar van 4,50 kg, de resulterende kracht op de kar bedraagt hierbij 60,0 N. Bereken de versnelling van de kar.
Welke netto externe kracht wordt uitgeoefend op een artilleriegranaat van 1100 kg die vanaf een slagschip wordt afgevuurd met een versnelling van 2,40 104 m s2 ? Bereken. Hoe groot is de kracht die de artilleriegranaat op het schip uitoefent? Bereken en geef ook zijn richting en zin. Leg ook uit waarom het schip niet in de tegengestelde zin wegvliegt.
In hun baan rond de aarde zijn astronauten gewichtloos. Je kan hun massa dus niet bepalen door ze op een weegschaal te zetten. Het is echter belangrijk om de massa van de astronauten nauwkeurig bij te houden zodat hun diëten tijdig aangepast kunnen worden. Een manier om hun massa te bepalen is om een bekende kracht op de astronaut uit te oefenen en de daardoor ontstane versnelling te meten. Stel dat een resulterende kracht van 50,0 N op de astronaut wordt uitgeoefend. De gemeten versnelling bedraagt 0,893 m s2 Bereken de massa van de astronaut.
Een raketslee versnelt horizontaal met een versnelling van 49,0 m s2 . De passagier heeft een massa van 75,0 kg
Bereken de horizontale component van de kracht die de stoel op het lichaam van de passagier uitoefent. Vergelijk dit met zijn gewicht door een verhouding te gebruiken.
Als we een blokje op een helling van 20° leggen, dan schuift het naar beneden. Door boven op het blokje te duwen kunnen we ervoor zorgen dat het niet begint te glijden.
Bereken de wrijvingscoëfficiënt als je weet dat het blokje een massa heeft van 300 gram en dat de extra duwkracht die we moeten uitoefenen 1,00 N bedraagt. Teken alle inwerkende krachten.
Teken de krachten die inwerken op een blok dat zich in rust op een hellend vlak bevindt. Als je stelt dat het blok net niet begint te schuiven op dit hellend vlak met hellingshoek α, dan kan je uit de krachtenbalans de formule afleiden voor de wrijvingscoëfficiënt in functie van de hellingshoek. Welke formule vind je terug? Noteer.
Een zware bol hangt aan een touw zoals in de figuur weergegeven.
Teken het vrij-lichaamsdiagram van de bol. Bereken de normaalkracht en de spankracht als je weet dat de bol een massa van 10 kg heeft.
Onderstaande grafiek geeft de totale wrijvingskracht weer die inwerkt op een doos die voortgetrokken wordt over de grond. De totale wrijvingskracht bestaat uit zowel schuifwrijving als luchtwrijving.
We zien dat de punten ongeveer op een rechte lijn liggen. Welke grootheid en welke eenheid zouden er volgens jou op de horizontale as moeten staan? Leg uit.
Waarom gaat de rechte niet door de oorsprong? Leg uit.
Hoe zou de grafiek eruitzien als er alleen luchtwrijving zou zijn? Schets een grafiek.
Hoe zou de grafiek eruitzien als er alleen schuifwrijving zou zijn? Schets een grafiek.
Bepaal met behulp van de grafiek de weerstandscoëfficiënt CD van de doos. De doos heeft aan de voorzijde een rechthoek van 0,60 m op 0,89 m
ρlucht = 1,29 kg m3
Rafael Nadal slaat hard op een tennisbal (diameter 6,63 cm), waardoor de tennisbal met een snelheid van 150 km h door de lucht vliegt. De CD-waarde van de tennisbal is 0,15. Bereken de luchtwrijvingskracht die inwerkt op de tennisbal.
ρlucht = 1,29 kg m3
Twee kinderen duwen horizontaal, maar met een tegenovergestelde zin op een derde kind in een wagentje, zoals de houten mannetjes in de afbeelding hiernaast tegen de rots duwen. Het eerste kind oefent een kracht van 75,0 N uit, het tweede kind oefent een kracht van 90,0 N uit. De wrijving bedraagt 12,0 N en de massa van het derde kind plus wagentje is 23,0 kg
Teken de krachten die inwerken op het systeem (kind in wagentje) in een vrijlichaamsdiagram.
Bereken de versnelling.
Wat zou de versnelling zijn als de wrijving 15,0 N bedraagt? Bereken.
Een kaars met een massa van 400 gram wordt opgehangen aan twee touwen, zoals in de figuur weergegeven. Bepaal de grootte van de spankrachten in de touwen.
Een lampion hangt omhoog aan twee kabels. Naarmate we de kabels korter maken, wordt de hoek α groter. Hoe veranderen de spankrachten in de kabels dan? Leg uit aan de hand van een tekening.
Een regendruppel valt - als hij al een tijdje aan het vallen is - met een constante snelheid naar beneden. Toon aan dat die constante snelheid te berekenen is met volgende formule (je mag ervan uitgaan dat de regendruppel bolvormig is):
Amir wil lampen ophangen voor een feestje. Zijn tuin is rechthoekig van vorm en omringd door muren. De muren staan 5,0 m en 10 m van elkaar. Amir twijfelt tussen verschillende opstellingen, hij wil dat de spankrachten in de touwen zo klein mogelijk zijn. Op onderstaande figuren staan de verschillende mogelijkheden. Welke opstelling moet hij kiezen? Bereken.
Als je al eens gefascineerd naar een spinnenweb hebt staan kijken, dan was dat zeker terecht. Zo volgt een kruisspin een heel stappenplan bij het bouwen van haar web.
De spin laat een eerste draad met de wind meewaaien (draad 1), spant dan een tweede draad (draad 2) langs de eerste en precies in het midden van de tweede draad start de spin een derde draad (draad 3), waarmee ze richting de grond gaat. Draad 2 wordt daardoor geplooid en er vormt zich een hoek van ongeveer 110°
Door de massa van de spin (gemiddeld 75 mg), worden de draden op dat moment opgespannen.
Bereken de spankrachten in de tweede draad. De draden van het web zijn heel sterk, maar kunnen toch maximaal een spankracht van 94 10 4 N verdragen. Bereken hoe groot de hoek α maximaal mag zijn zonder dat de draad knapt.
Mara wil een zware lamp (m = 10 kg) ophangen. Ze doet dat zoals weergegeven in de figuur. Het linker touw maakt een hoek van 30° met de muur. Het rechter touw is horizontaal gespannen. Bereken de spankracht in het linker touw.
Twee identieke ijzeren bollen zijn opgehangen aan een touw dat over twee vaste katrollen hangt. Hoe groot is de spankracht in het touw? Bereken. De wrijvingskracht mag verwaarloosd worden.
Duid het juiste antwoord aan.
23
Welke van onderstaande stellingen over de grootte van de spankrachten in de figuur hiernaast is correct? Duid het juiste antwoord aan.
FAB > FBC
FBC > FAB
FAB = FBC < FBD
FAB = FBC = FBD
Twee blokken met massa’s m1 en m2 liggen tegen elkaar op een vlakke ondergrond. Blok 1 is twee keer zo zwaar als blok 2
Door langs links een kracht #–Flinks uit te oefenen, komen beide blokken in beweging. De kracht die blok 1 dan op blok 2 uitoefent, bedraagt 4,0 N
Door langs rechts een even grote kracht #–Frechts uit te oefenen, komen beide blokken ook in beweging. Duid het juiste antwoord aan. De kracht die blok 2 dan op blok 1 uitoefent, bedraagt:
2 N
4 N
8 N niet te berekenen met deze gegevens
Een blok met een massa van 2,0 kg en een tweede blok met een massa van 10,0 kg liggen tegen elkaar op een horizontaal oppervlak. Er wordt een kracht #–F van 36 N op het blok van 2,0 kg uitgeoefend, waardoor beide blokken wrijvingsloos naar rechts schuiven. Bereken de kracht die het blok van 2,0 kg uitoefent op het blok van 10,0 kg. Duid het juiste antwoord aan.
6,0 N
7,2 N
30 N
36 N
Vier identieke blokken, verbonden door een touw, worden wrijvingsloos voortgetrokken over een horizontaal oppervlak. Ze worden versneld door een resulterende kracht #–F
Sofia heeft drie houten blokken aan elkaar bevestigd door middel van een touw. De houten blokken hebben een massa van respectievelijk 300 g (m1), 400 g (m2) en 200 g (m3).
Ze trekt de blokken wrijvingsloos vooruit over een horizontaal oppervlak met een kracht van 12,0 N. Bereken de spankracht in elk stukje touw. Bereken ook de versnelling.
De spankracht in het rechter touw is 50 N. Bepaal de massa van de kubus.
Jamel trekt zijn zusje naar achteren op een schommel en houdt haar dan stil in deze positie. De richting waarin de spierkracht wordt uitgeoefend, is telkens op de figuur weergegeven. In welk van de twee onderstaande gevallen moet hij de grootste spierkracht uitoefenen? Leg uit.
Een wagentje wordt versneld door een massa van 0,500 kg die via een touw aan het wagentje bevestigd is. Het touw loopt wrijvingsloos over een katrol, de spankracht in het touw bedraagt 1,5 N. Bereken de massa en de versnelling van het wagentje.
Twee blokken met massa’s van respectievelijk 9,0 kg en 6,0 kg liggen tegen elkaar zoals op onderstaande tekening.
m1
m2
Op het linkse blok wordt een horizontale kracht van 63,0 N uitgeoefend. De wrijving is verwaarloosbaar.
Bereken de kracht die het linkse blok op het rechtse blok uitoefent. Bereken de versnelling van beide blokken.
Een schoolbord van 60,0 kg is opgehangen aan twee kabels zoals in onderstaande figuur weergegeven. De kabels maken een hoek van 30° met de horizontale. Bereken de spankracht in elk van de kabels.
Twee blokken met massa’s m1 en m2 liggen tegen elkaar op een vlakke ondergrond. Blok 1 is twee keer zo zwaar als blok 2.
Door langs links een kracht #–Flinks uit te oefenen, komen beide blokken in beweging. De kracht die blok 1 dan op blok 2 uitoefent, bedraagt 4,0 N.
Hoe groot is #–Flinks ? Bereken.
Een dappere, maar verliezende rugbyspeler wordt naar achteren geduwd door een tegenstander die een kracht van 800 N op hem uitoefent. De massa van de verliezende speler plus uitrusting bedraagt 90,0 kg en zijn versnelling is 1,20 m s2
Wat is de wrijvingskracht tussen de voeten van de verliezende speler en het gras? Bereken, maak een vrij-lichaamsdiagram en schrijf de nettokrachtvergelijking. Welke kracht oefent de winnende speler uit op de grond om vooruit te komen als zijn massa plus uitrusting 110 kg bedraagt? Bereken, maak een vrij-lichaamsdiagram en schrijf de nettokrachtvergelijking.
Een verpleger duwt een kar met materiaal. Zijn massa bedraagt 65,0 kg, de massa van de kar is 12,0 kg en de massa van het materiaal bedraagt 7,0 kg
systeem 1
2
Bereken de versnelling die wordt geproduceerd als de verpleger een achterwaartse kracht van 150 N op de vloer uitoefent. Alle krachten die de beweging tegenwerken, zoals de wrijving op de wielen van de kar en de luchtweerstand, bedragen samen in totaal 24,0 N. Bereken de kracht waarmee de verpleger tegen de kar duwt.
Via een vaste katrol is een wagentje van 5,0 kg (m1) met een massa van 7,5 kg (m2) verbonden.
Bereken de spankracht in het touw. Bereken de versnelling.
Je mag ervan uitgaan dat er geen wrijvingskrachten spelen en dat de massa van het touw verwaarloosbaar is.
Bereken de versnelling van het wagentje in de volgende figuur. De wrijving is te verwaarlozen.
Duid het juiste antwoord aan.
Een krachtige motorfiets rijdt 90 km h en kan een versnelling van 3,50 m s2 produceren. Bij die snelheid zijn de krachten die weerstand bieden aan de beweging, inclusief wrijving met het wegdek en luchtweerstand, in totaal gelijk aan 400 N. Wat is de grootte van de kracht die de motorfiets op de grond uitoefent om zijn versnelling te produceren als de massa van de motorfiets en berijder samen 245 kg is? Bereken.
Een student doet een onderzoek met onderstaande opstelling. Hij laat eerst een wagentje met massa m versnellen en neemt daarna een wagentje met massa 2m en herhaalt het experiment. Je mag ervan uitgaan dat het experiment wrijvingsloos gebeurt. Welk verband vindt hij tussen de twee versnellingen?
Duid het juiste antwoord aan.
mblokje
mblokje
Twee blokken zijn op elkaar gestapeld. Op het onderste blok wordt een kracht uitgeoefend waardoor de twee blokken wrijvingsloos over het horizontale oppervlak glijden. Op dat moment blijft het bovenste blok liggen omdat er tussen de twee blokken een wrijvingscoëfficiënt μ werkt, behalve als de versnelling te groot wordt. Hoe groot mag deze versnelling maximaal zijn?
Bereken en duid het juiste antwoord aan. a = μ ⋅
Een kracht van 8,00 N geeft aan een eerste massa een versnelling van 18,0 m s2 . Dezelfde kracht geeft aan een tweede massa een versnelling van 6,00 m s2 . De twee massa’s worden nu aan elkaar bevestigd. Welke versnelling geeft de kracht aan deze totale massa? Bereken.
Analyseren
De derde wet van Newton wordt ook wel de wet van actie en reactie genoemd. De wet gaat immers over interacties tussen twee systemen waarbij deze gelijktijdig een even grote, maar tegengestelde kracht op elkaar uitoefenen.
Voer volgend experiment uit en verklaar wat je waarneemt. Geef hierbij de richting, de zin, de grootte en het aangrijpingspunt van de krachten.
Bevestig twee verschillende dynamometers aan elkaar. Neem één van de dynamometers vast en laat de andere door een medeleerling vasthouden. Trek vervolgens elk aan jullie respectievelijke dynamometer.
Wat neem je waar? Noteer.
Wat kan je zeggen over het aangrijpingspunt van de krachten? Bespreek.
Via de QR-code vind je een filmpje waarin twee jonge kinderen hetzelfde experiment uitvoeren.
Nadat Andria Rogava, een astrofysicus uit Georgië, ontdekte dat hij bijzondere torens kon bouwen met tennisballen, werd dit zijn obsessie. Andria bouwde allerlei torens, torens die op het eerste gezicht onmogelijk te bouwen zijn.
Bekijk bijvoorbeeld via de QR-code een toren, gemaakt van 25 tennisballen.
Als je goed naar deze toren kijkt, dan zou je denken dat de buitenste ballen zouden vallen. Dit is echter niet het geval.
Rogava probeerde torens te bouwen met steeds meer tennisballen en zijn torens hielden steeds stand. Hij bouwde zo torens met 3 N + 1 tennisballen (drie tennisballen per laag en eentje bovenaan).
Probeer zelf eens dergelijke hoge toren te bouwen volgens dit principe. Hoeveel lagen bevat jouw toren?
De reden waarom dergelijke toren blijft staan, is te vinden bij de wrijvingskracht. Leg dit uit.
Je kan ook andere modellen van torens bouwen, ook daar werkt de wrijvingskracht. Via de QR-code vind je nog een indrukwekkend voorbeeld. Kan jij een toren met een nog origineler model bouwen? Probeer eens.
Jullie kennen Leonardo da Vinci vast van zijn ‘Mona Lisa’, maar da Vinci was naast schilder ook nog uitvinder, ingenieur, filosoof, natuurkundige, scheikundige, architect, anatomist, beeldhouwer en schrijver.
Op het einde van de 15de eeuw raakte hij geboeid door de wrijving. Hij deed een onderzoek waarbij hij rechthoekige blokjes van verschillende materialen over een tafel trok en telkens de benodigde kracht mat.
Zijn conclusie was de volgende:
De wrijving neemt toe naarmate de blokjes zwaarder zijn.
Het maakt voor de wrijving niet uit of het rechthoekig blokje rechtop staat of op zijn kant ligt.
Maar had dit genie uit de Italiaanse renaissance het bij het juiste eind?
Bedenk een experiment waarmee je de stellingen van Leonardo da Vinci kan testen.
Tippy top
Op deze foto kijken de natuurkundigen Niels Bohr en Wolfgang Pauli gefascineerd naar de ‘tippy top’, ook wel ‘tippe top’ genoemd, de omkeertol. Bekijk via de QR-code een filmpje als je wil zien hoe de tippe top roteert en waarom deze twee topwetenschappers er zo door gefascineerd zijn.
Kan jij het gedrag van dit tolletje verklaren? Bespreek. De wrijving speelt hierbij een belangrijke rol.
Als je graag zelf zo’n tol wil, dan kan je die 3D-printen of online kopen.
Een studente onderzoekt de wrijving van verschillende materialen met hun ondergrond. Ze heeft daarvoor drie blokken met dezelfde vorm ter beschikking. De blokken zijn vervaardigd uit een verschillend materiaal.
De studente voert volgende experimenten uit (je kan dit experiment eventueel ook zelf uitvoeren):
Ze legt blok A op blok B en duwt deze vooruit terwijl ze op een houten plank liggen. De kracht die ze daarvoor nodig heeft, is 15 N
Ze legt blok B op blok A en duwt deze vooruit terwijl ze op dezelfde houten plank liggen. De kracht die ze daarvoor nodig heeft, is 19 N
Ze legt blok A en blok C op een schuine helling (die ze maakt met dezelfde houten plank). Beide blokken blijven in eerste instantie liggen, maar als ze de hellingshoek vergroot, schuift blok A naar beneden wanneer blok C nog blijft liggen.
Op basis van deze experimenten besluit ze het volgende over de wrijvingscoëfficiënten van de blokken, duid het juiste antwoord aan:
Experimentele bepaling van de statische wrijvingscoëfficiënt
Als je een blok op een schuine helling plaatst, dan zal die ofwel blijven liggen, ofwel naar beneden schuiven.
Door de hellingshoek van de helling, waar het blok op ligt, steeds te vergroten kunnen we de hellingshoek bepalen waarbij het blok net begint te schuiven.
Bedenk op basis van dit idee een experiment waarmee je de statische wrijvingscoëfficiënt die werkzaam is tussen het blok en de helling kan bepalen.
Bij dit experiment is het belangrijk dat je over een hellend vlak beschikt waarvan de helling aanpasbaar is. Eventueel kan je zelf een opstelling bedenken waarbij je de helling kan aanpassen.
Open de applet via de QR-code. Druk op de knop rechtsonder om de bus te laten vertrekken of te doen stoppen. Met de schuifbalk onderaan kan je de snelheid van de bus aanpassen. Verklaar, zowel bij het vertrekken als bij het stoppen van de bus, wat er gebeurt met de heliumballon, de zware bal aan het touwtje en de vrouw in de bureaustoel op wieltjes.
Open de applet via de QR-code en gebruik deze om een experiment te bedenken om de wrijving te onderzoeken. Voer het experiment uit.
Open de applet via de QR-code en gebruik deze applet om het verband tussen kracht, versnelling en massa te onderzoeken.
Doe de proef zonder wrijving.
Door de massa constant te houden kan je het verband tussen kracht en versnelling onderzoeken.
Kies daarvoor een constante totale massa (massa wagen + massa aandrijfblok).
Bereken telkens de grootte van de aandrijfkracht F en lees de grootte van de versnelling a af.
Zoek het verband tussen F en a. Wat kan je besluiten? Noteer.
Door de aandrijfmassa en dus de aandrijfkracht constant te houden kan je het verband tussen de massa en de versnelling onderzoeken.
Kies daarvoor een constante massa voor het aandrijfblok.
Bereken voor verschillende massa’s van het wagentje de totale massa en lees telkens de versnelling af.
Zoek het verband tussen m en a. Wat kan je besluiten? Noteer.
Wat kan je besluiten uit a en b ? Noteer.
Open de applet via de QR-code en gebruik deze om een experiment te bedenken om de derde wet van Newton te onderzoeken. Voer het experiment uit.
Waarom is ijs glad?
Als je een fysicus vraagt naar de reden waarom ijs glad is, dan is dat zelfs voor die wetenschapper een moeilijke vraag. Tot voor kort dacht men dat ijs glad is omdat er als het ware een laagje water op het ijs zou liggen. Schaatsers zouden dankzij de druk het ijs plaatselijk laten smelten en zo wat dieper in het ijs doordringen, waardoor ze grip op het gladde ijs krijgen.
Recent onderzoek heeft echter uitgewezen dat de reden toch wat anders ligt.
Als water bevriest, dan vormt het een kristalrooster. In dit kristalrooster ligt elke watermolecule op een vaste, stabiele plaats en is hij verbonden met andere
watermoleculen rondom hem. De watermoleculen op de buitenste laag kunnen echter enkel aan de onderkant met andere watermoleculen binden. Recent onderzoek heeft uitgewezen dat er op het ijsoppervlak twee soorten watermoleculen liggen: watermoleculen die gebonden zijn aan het onderliggende ijs (gebonden met drie waterstofbruggen) en watermoleculen die slechts met twee waterstofbruggen verbonden zijn. Het zijn deze laatste watermoleculen die de gladheid van ijs verklaren, ze rollen namelijk voortdurend over het ijs; het is bijna alsof je over een vloer bezaaid met knikkers zou lopen.
Scan de QR-code als je hier meer over wil weten.
Onderzoekers bestudeerden hoe de dynamische wrijvingscoëfficiënt μd van staal op ijs afhangt van de temperatuur. Dit deden ze door een minischaats met een lengte van 5 mm voort te trekken aan een constante snelheid
van 0,38 mm s , terwijl ze er een verticale kracht van 2,5 N op uitoefenen. De gemeten dynamische wrijvingscoëfficiënt in functie van de temperatuur is voorgesteld in onderstaande grafiek.
( °C) μd,staal-ijs
Welk verband bestaat er tussen de dynamische wrijvingscoëfficiënt, de normaalkracht en de wrijvingskracht? Noteer.
Bovenstaande grafiek geeft het verband weer tussen de dynamische wrijvingscoëfficiënt van staal op ijs en de temperatuur. Wat kan je afleiden uit deze grafiek? Bespreek.
We zagen al dat er op het ijsoppervlak twee soorten watermoleculen liggen: sterk gebonden watermoleculen en mobiele watermoleculen. Deze twee soorten watermoleculen kunnen in elkaar omgezet worden. Leg aan de hand van de grafiek uit wat er gebeurt met deze watermoleculen als de temperatuur daalt. Welk type watermolecule neemt de overhand bij zeer lage temperaturen? Kan je dit verklaren? Bespreek.
Bepaal de wrijvingskracht bij –80 °C.
Als we inzoomen op het rechter deel van de grafiek, dan zien we hoe de dynamische wrijvingscoëfficiënt zich gedraagt bij temperaturen dicht bij de 0 °C
) μd,staal-ijs
Bij welke temperatuur (bij benadering) is de wrijvingskracht het kleinst? Lees af in de grafiek hierboven.
Uit deze grafiek kan je dus makkelijk inzien dat –7 °C à –8 °C de ideale temperatuur is voor ijsbanen en schaatspistes. Dan is de wrijving namelijk het kleinst en zal je dus het best glijden.
De reden waarom de wrijving opnieuw toeneemt bij toenemende temperatuur moeten we zoeken bij de hardheid van ijs. De wetenschappers onderzochten de penetratiehardheid van ijs als functie van de temperatuur. Het resultaat is te zien in onderstaande grafiek.
penetratiehardheid(MPa)
De penetratiehardheid van ijs daalt lineair met een toenemende temperatuur. Boven de –1,5°C daalt de hardheid echter plots naar nul.
f
Bij temperaturen boven de –1,5 °C neemt de wrijving dus sterk toe. Leg dit uit.
Nu weet je dus ook waarom je bij temperaturen tussen –7 °C en 0 °C minder goed glijdt op ijs: de mobiele watermoleculen op het ijsoppervlak nemen weliswaar toe, maar de hardheid van het ijs neemt ook af, waardoor glijdende voorwerpen zich dieper in het ijs graven en zo meer wrijving ondervinden.
STUDIEWIJZER
Ik kan de drie wetten van Newton beschrijven.
paginanummer
p. 11-18
Ik kan de invloed van krachten op de bewegingstoestand van een systeem analyseren en kwantificeren. p. 11-23
Ik kan de eerste wet van Newton (traagheidswet) illustreren en bespreken in enkele alledaagse situaties: het gebruik van een autogordel, vastbinden van lading in een verhuiswagen, het gebruiken van de voor- en achterrem bij een fiets …
Ik weet dat de massa van een systeem een maat is voor de traagheid (inertie) van dat systeem.
p. 12-14
Ik kan dit verduidelijken met behulp van de tweede wet van Newton. p. 14-17
Ik kan aan de hand van een vectoriële voorstelling het verband bespreken tussen de versnellingsvector en de verandering van de bewegingstoestand (snelheid) van een systeem. p. 14-17
Ik kan aan de hand van de tweede wet van Newton uitleggen dat als de resulterende kracht niet constant is, de versnelling van het systeem ook niet constant is. p. 14-17
Ik begrijp dat de derde wet van Newton gaat over krachten die op een verschillend systeem inwerken. De krachten zijn even groot, maar hebben een tegengestelde zin.
Ik begrijp dat door een verschillende massa het effect van de actie- en reactiekrachten bij de derde wet van Newton een verschillende versnelling kunnen veroorzaken.
Ik kan de derde wet van Newton gebruiken om enkele alledaagse situaties, zoals wandelen, zwemmen, de voorstuwing van een raket … te verklaren.
Ik kan krachten vectorieel samenstellen en de resulterende kracht bepalen.
Ik kan het effect van inwerkende krachten op de bewegingsverandering van een systeem verklaren en kwantificeren aan de hand van de drie wetten van Newton. Ik kan hierbij eventueel gebruik maken van een vrij-lichaamsdiagram.
Ik kan de invloed van de wrijvingskracht op een systeem beschrijven.
3.1.7Effect van versnelling op het menselijk lichaam
3.1.8Toepassingen van de ECB
3.2De horizontale worp
3.2.1Positie
3.2.2Snelheid
3.2.3Versnelling
De spaghetti-versnellingsmeter
Hoe weet een auto dat hij zijn airbags moet activeren? Hoe weet een smartphone wanneer hij zijn scherm moet roteren?
Dat komt omdat er in auto’s en smartphones een versnellingsmeter is ingebouwd. Deze meet veranderingen in beweging en meet dus de versnelling van de auto of smartphone. Ook in je Wii, camera’s, stappentellers, navigatiesystemen … kan je versnellingsmeters terugvinden.
In deze ISAAC-actie ontwerp je je eigen versnellingsmeter met, jawel, spaghetti!
TREFWOORDENREGISTER
Aachtbaan 159, 160 actiekracht 17 afgelegde weg 58, 136 aquaplaning 25 Aristoteles 11, 12, 94
