6 De lorentzkracht

Zoals we reeds zagen, bevindt er zich rond elke magneet een magnetisch veld. Ook rondom een stroomdraad of een spoel waardoor een stroom loopt, ontstaan magnetische velden. Deze magnetische velden hebben een impact op elkaar. We zagen bijvoorbeeld al dat de polen van permanente magneten een kracht op elkaar uitoefenen: gelijksoortige polen stoten elkaar af en ongelijksoortige polen trekken elkaar aan. Dit hebben we allemaal wel al eens ondervonden als we bijvoorbeeld met de magneten op onze koelkast aan het spelen zijn. Daarnaast trekken magneten bepaalde materialen zoals ijzer, nikkel en kobalt aan; in dat geval worden deze materialen tijdelijk magnetisch. Ook dit ondervinden we als we bijvoorbeeld een magneet aan de koelkast of aan het schoolbord hangen.

Logischerwijze zullen ook verschillende stroomdraden óf stroomdraden en magneten een kracht op elkaar uitoefenen. Daarnaast zullen ook bewegende geladen deeltjes een kracht ondervinden vanwege een magnetisch veld. We bekijken deze magnetische kracht van naderbij.

6.1 De lorentzkracht op een geladen deeltje

Bewegende ladingen liggen aan het ontstaan van magnetische velden, maar daar blijft het niet bij: magnetische velden hebben op hun beurt ook een impact op bewegende ladingen. Geladen deeltjes die door een magnetisch veld passeren, worden bijvoorbeeld afgebogen door dat veld. De kracht die hierbij ontstaat, noemen we de lorentzkracht.

De lorentzkracht is de kracht die op een lading wordt uitgeoefend door een elektromagnetisch veld.

De lorentzkracht is een vectoriële grootheid en heeft dus een aangrijpingspunt, richting, zin en grootte. Ze staat altijd loodrecht op de richting van het magnetisch veld en loodrecht op de snelheidsvector van het geladen deeltje.

De lorentzkracht is vernoemd naar de Nederlandse natuurkundige Hendrik Lorentz.

In een bellenvat kan de beweging van elementaire en subatomaire deeltjes zichtbaar gemaakt worden. Als een deeltje door het vat passeert, wordt zijn pad zichtbaar gemaakt door een bellenspoor. Vanboven in het vat zit een camera die dit bellenspoor vastlegt. Daarnaast wordt er in het vat een homogeen magnetisch veld aangelegd die de deeltjes doet afbuigen. Uit de kromming van het bellenspoor kan dan de lading en de massa van de deeltjes bepaald worden.

De snelheid van de deeltjes wordt bepaald door de afstand tussen de bellen. De volgende afbeelding is een foto gemaakt in dergelijk bellenvat.

In bovenstaande afbeelding wordt de lorentzkracht in het groen aangegeven. Deze lorentzkracht grijpt aan op een aantal snel bewegende deeltjes in het bellenvat. We zien dat positief en negatief geladen deeltjes in tegengestelde zin draaien.

Geladen deeltjes worden dus afgebogen als ze door een magnetisch veld bewegen. Dit principe wordt in heel wat toepassingen gebruikt, waaronder in een cyclotron.

WIST-JE-DAT

Sommige deeltjesversnellers, die geladen deeltjes versnellen, zoals cyclotrons maken gebruik van de cirkelvormige baan die geladen deeltjes volgen als de richting van het magnetisch veld en de richting van de snelheid van het geladen deeltje loodrecht op elkaar staan.

Een cyclotron bestaat uit twee holle, D-vormige koperen trommels. De trommels bevinden zich in vacuüm. Tussen de twee trommels bevindt zich een nauwe spleet waarin een elektrisch veld wordt aangelegd dat voortdurend van richting verandert. Dit elektrisch veld versnelt de geladen deeltjes op het moment dat ze door de nauwe spleet passeren. De richting van dit elektrisch veld moet constant gewisseld worden, omdat de deeltjes in onderstaande figuur bijvoorbeeld eerst naar boven bewegen in de spleet en na een halve cirkel naar onder. Loodrecht op het vlak van de trommels bevindt zich een magnetisch veld (in de figuur hieronder komt het magnetisch veld uit het blad). Dit magnetisch veld buigt de geladen deeltjes af op cirkelvormige banen.

In het midden in de nauwe spleet bevindt zich een bron waaruit geladen deeltjes komen. Deze worden versneld in de spleet en komen in één van de trommels terecht, daar bewegen ze aan een constante snelheid en doorlopen een halve cirkelbaan. Na deze halve cirkel komen de geladen deeltjes weer in de spleet terecht, ze worden weer versneld en doorlopen vervolgens een halve cirkel in de andere trommel. Door de toenemende snelheid gaan de deeltjes op steeds grotere cirkelvormige banen bewegen. Dit proces herhaalt zich tot de deeltjes de gewenste snelheid bereikt hebben. Eenmaal de deeltjes voldoende energie bezitten, verlaten ze de deeltjesversneller en worden ze gebruikt voor verschillende doeleinden. Zo worden ze bijvoorbeeld gebruikt bij onderzoek in de elementaire deeltjesfysica of bij kankerbehandelingen

6.2 De lorentzkracht op een stroomdraad

Aangezien er door een stroomdraad of een doorstroomde geleider ook ladingen bewegen, nemen we ook hier een lorentzkracht waar.

Proef: proef van Ampère

Plaats een horizontale stroomdraad tussen de polen van hoefijzermagneet. Sluit de stroomdraad aan op een stroombron. Kijk wat er gebeurt met de stroomdraad als je de stroombron aanzet. Wissel de polen om en herhaal de proef. Wat neem je waar? Noteer.

Bekijk een filmpje van de proef van Ampère via de QR-code.

Als we een geleider met een lengte l, waardoor een stroom I loopt, in een magnetisch veld plaatsen, dan ondervindt deze ook een lorentzkracht.

Zoals we eerder zagen, staat deze lorentzkracht loodrecht op de richting van zowel het magnetisch veld als de snelheid van de geladen deeltjes in de stroomdraad. Aangezien de richting van de snelheid van de deeltjes in de stroomdraad evenwijdig is met de richting van de stroomsterkte I, kunnen we dus ook zeggen dat de lorentzkracht loodrecht op de stroomrichting staat.

De elektromotor

Het feit dat een geleidende draad een kracht ondervindt in een magneetveld kent een veel gebruikte toepassing: de elektromotor.

Een elektromotor zet elektrische energie om in kinetische energie.

Op onderstaande figuur wordt de elektromotor eenvoudig voorgesteld.

Een elektrische stroom wordt door een kader gestuurd dat zich binnen een magneetveld bevindt. De lorentzkrachten werken op de stroomdraden en zorgen ervoor dat het kader roteert tot deze verticaal staat. Op dat moment is het nodig om de krachten om te draaien opdat het kader zou verder roteren. Dit gebeurt dankzij de collector (ook wel commutator genoemd). Dit is een cilindervormig onderdeel in de stroomkring dat bestaat uit twee geleidende halve schijven, waartussen een stukje isolerend materiaal zit. De stroomrichting door het kader draait om eens voorbij het isolerend materiaal. Als de stroomrichting draait, draait ook de lorentzkracht om waardoor het kader blijft draaien.

Via de QR-code kan je een eenvoudig filmpje over de werking van de elektromotor en de commutator bekijken of je kan naar enkele applets gaan waar je de elektromotor zelf kan uittesten.

Een elektromotor heeft in werkelijkheid geen draadkader dat ronddraait, maar een hele spoel. De lorentzkracht werkt hierbij op elke winding van de spoel waardoor de resulterende kracht veel groter is.