VBTL 2 - Portfolio vaardigheden - inkijk methode

MIJN WISKUNDE PORTFOLIO VAARDIGHEDEN TWEEDE JAAR

Hoe werkt dit portfolioschrift?

Met dit handige schriftje kun je regelmatig verschillende wiskundige vaardigheden inoefenen.

Rekenvaardigheid Van pagina 4 tot 35 vind je oefeningen waarbij vlot

rekenen centraal staat.

Probleemoplossende vaardigheden Van pagina 4 tot 37 vind je ook rechts onderaan een ludiek probleem uit de VBTL probleem-van-de-weekkalender. Maak op een kladblaadje aantekeningen. Herformuleer de vraag, maak een schema of een schets. Noteer je berekeningen, maar zorg ervoor dat je kunt uitleggen hoe je aan het antwoord komt.

Wiskundige taalvaardigheid Er zijn drie stukjes waar je je wiskundetaal kunt oefenen. Op pagina 8 en pagina 22 herhaal je enkele belangrijke symbolen. Op pagina 36 vind je een kruiswoordraadsel over getallenleer.

ICT-vaardigheid Maak kennis met het gratis programma GeoGebra, dat je

de komende jaren regelmatig zult gebruiken. Ook je leer- en tekenvaardigheid zitten hierin vervat. Download het op je computer, je tablet en/of je smartphone of log in op de officiële website van GeoGebra. Kies voor Klassiek (6) en stel de taal in op Nederlands (België). Een handig overzicht van de icoontjes vind je op de inlegkaart.

Remediëring nodig?

Op de achterflap vind je een overzicht van de verschillende onderwerpen en vaardigheden. Evalueer jezelf. Dit doe je door jezelf minstens één en maximaal vijf sterren te geven. Ook je leerkracht kan een oordeel vellen over je werk. In de laatste kolom komt dan de eindbeoordeling door het correcte duimpje in te kleuren. Beheers je een bepaald onderwerp onvoldoende? Dan kun je aan je leerkracht een remediëringsblad vragen.

Auteurs

Björn Carreyn Filip Geeurickx Roger Van Nieuwenhuyze

Cartoons

Erwin Van Pottelberghe

ISBN 978 90 4863 898 7 Bestelnummer 94 505 0279

KB D/2020/0147/253 NUR 126

Eerste druk 2020 SO 2019/1567

Voor de leerkracht Opgeloste oefeningen,

extra remediëringsoefeningen en didactische tips vind je op www.polpo.be.

Verantwoordelijke uitgever die keure

Niets uit deze uitgave mag verveelvoudigd en / of in het openbaar gemaakt worden door middel van druk, fotokopie, microfilm of op welke wijze dan ook zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. No part of this book may be reproduced in any form by print, microfilm or any other means without written permission from the publisher.

MIJN WISKUNDE PORTFOLIO VAARDIGHEDEN TWEEDE JAAR ook verkrijgbaar voor het tweede jaar

2 meetkunde en metend rekenen

2 getallen, algebra, data en onzekerheid

2 > 3 vakantieboek

woordenboek

1

Herhaling Rekenen met gehele getallen Bereken zonder gebruik te maken van ICT. a 8 + (−11) =

k

b −15 : 3 =

l

c

(−1)7 =

√

196 =

300 − (−3) =

m −114 : 3 =

d −12 : (−2) =

n (−3)3 =

e −13 − 3 =

o −39 + 39 =

f

0 · (−7) =

p (−9) + (−8) =

g −24 =

q −34 + 16 =

h −4 + (−14) =

r

−9 · (−2) =

i

−16 + 23 =

s

28 : (−7) =

j

−5 · 12 =

t

4 · (−5) =

Ook dit bereken je zonder ICT. a −7 + (−7) + 4 − (−4) + (−3) = = b −11 + 33 − (−12) + (−14) − 16 = = c 4

−1 · 2 · (−7) · 5 · 6 =

= = c

MIJN WISKUNDE PORTFOLIO VAARDIGHEDEN TWEEDE JAAR

−1 · 2 · (−7) · 5 · 6 = =

d 12 · (−1) · 7 · (−5) · (−2) = =

Het Coca-Cola-probleem Haal een bak, gevuld met 24 kleine flesjes cola. Als de bak vol is, heb je zes rijen van vier flesjes cola. Of vier rijen van zes flesjes cola, het is maar hoe je het bekijkt.

In elk geval heeft je bak 24 flesjes met in elke horizontale en verticale rij een even aantal flesjes.

Haal uit de bak zes flesjes … maar zorg dat je in elke horizontale en verticale rij nog steeds een even aantal flesjes overhoudt.

Dit probleem kun je uiteraard ook uitproberen met bakken die gevuld zijn met andere dranken, als er maar zes keer vier flesjes inzitten.

5

2

Herhaling Rekenen met rationale getallen Bereken zonder ICT. a

4 2 − 5 7

e

1 1 1 + − 3 6 2

b

16 9 · 3 20

f

5 3 − 12 18

c

1 5 − + 4 6

g −5 ·

d

9 6 : 8 11

4 h − +3 7

4 15

Bereken zonder ICT. a −0, 2 − 0, 3 =

d −2, 5 · 4

=

b −18 : (0, 5) =

e −(−3)3

=

(−0, 5)2

=

c 6

−22 3

=

f

MIJN WISKUNDE PORTFOLIO VAARDIGHEDEN TWEEDE JAAR

Vereenvoudig de opgave en werk uit. a

−38 −18 −11 1024 · · · 33 1024 9 19

b

−24 196 −13 121 · · · 169 11 144 14

Wie het hoedje past …

In een mand liggen drie zwarte hoeden en drie witte hoeden. De familie Vanpettemans (Adriaan, Beatrijs, Cornelia en Dorus) nemen geblinddoekt elk één hoed en zetten die op hun hoofd.

Als ze de blinddoek afdoen, staan ze in deze positie: Papa (A) ziet de hoeden van mama (B) en zijn kinderen (C en D).

Mama (B) ziet de hoeden van haar kinderen (C en D).

De dochter (C) ziet de hoed van haar broertje (D).

De zoon (D) ziet geen enkele hoed.

Nu wordt de vraag gesteld wie van de vier familieleden met zekerheid kan zeggen welke kleur zijn/haar hoed heeft.

Pas na een lange stilte is er één iemand die zegt: “Ik weet welke kleur mijn hoed heeft.”

Wie spreekt er? En … welke kleur heeft zijn/haar hoed?

7

3

Wiskundetaal Symbolen Noteer wat bedoeld wordt met het gegeven symbool.

N Z Q Q0 ∈ ∈ / ⊂ ⊂ / =⇒ ⇐⇒ ∩ ∪ \

8

MIJN WISKUNDE PORTFOLIO VAARDIGHEDEN TWEEDE JAAR

Vul het correcte symbool in. Kies uit ∈, ∉, ⊂, ⊄ en = .

8 4

N

e −3, 8

Q+

b 0

Z0

f

π

Q

c

Z+

g

4 7

Q

Q

h 6, 33. . .

a

N

d Z

Q

Schaapjes tellen zonder in slaap te vallen In een mooie stal zit in het midden een schaapherder die nauwlettend zijn lieve schaapjes in het oog houdt. In elke ruimte zitten vijf schapen, zoals hier in dit schema voorgesteld.

In de middelste ruimte zitten vier ramen, waar de herder door kan kijken. Via elk raampje ziet hij vijftien schapen (drie stallen van elk vijf schapen).

Nu komt er een nieuwe lading schapen toe. In totaal zijn er zestien nieuwe schapen, die ook in de stallen moeten worden geplaatst. Maar dat moet zo gebeuren dat de boer door elk raampje nog steeds vijftien schapen blijft zien. Hoe doet hij dit?

Het is toegestaan om de schapen van kooi te veranderen.

Het is niet toegestaan om de brave diertjes te slachten.

9

4

Herhaling Verzamelingen Vul aan met de gepaste verzameling. a N∪Z

=

f

2N ∪ 4N

=

b Z+ ∩ Z−

=

g 2N ∩ 4N

=

Z∪Q

=

h 4N\2N

=

d Z∩Q

=

i

2N\4N

=

e del 8 \ del 4=

j

del 4 ∩ del 8 =

c

Omschrijf wat er in de gevraagde verzameling zit.

A is de verzameling van

B is de verzameling van

a

alle fruitsoorten

aardbeien

A∩B

b

leerkrachten van mijn school

wiskundeleerkrachten in Vlaanderen

A\B

c

vierhoeken

vierkanten

A∪B

d

namen van Belgische provincies

namen van Belgische steden

A∩B

10

GEVRAAGD

MIJN WISKUNDE PORTFOLIO VAARDIGHEDEN TWEEDE JAAR

In welk gebied zitten volgende getallen? Antwoord met A, B, C of D.

N

Z

Q

A B C D

GETAL

0

0

− 20

7 7 7 5 7 785 7 8 5 58 5 8 58 8 π −− 33. − 2π 0 1, − 02 . . 1, − 0 33.

2− π −. .02 1,−− π − 33.2 .1, π . 33.

1,.π 33. . .− 1, .−33.−. .− −− − 5 2 5 5 4 5 524 5 2 4 42 4 2 42

GEBIED

Herfstwandeling in het bos In het nationale wandelpark van Mysterymathica beleeft elke bezoeker iets heel bijzonders. Dit park heeft vier ingangen die elk worden bewaakt door een boswachter. Op een dag besluit je om het park te bezoeken. “Om in het bos te komen, moet je 1,60 euro betalen”, zegt de boswachter die de eerste ingang bewaakt, “en als je het bos weer uit gaat, moet je opnieuw 1,60 euro betalen! Probeer gerust de andere drie ingangen, maar daar geldt dezelfde regel.”

Dus je betaalt hem en je wandelt het bos binnen.

Midden in het bos hoor je een mysterieuze stem die zegt: “Het geld dat je nu bij je hebt, wordt verdubbeld.” Nieuwsgierig voel je in je broekzak en het klopt, je hebt dubbel zoveel geld als daarnet.

Bij de tweede boswachter betaal je en wandel je buiten.

Nadien betaal je nogmaals om binnen te wandelen.

Opnieuw fluistert de stem en wordt je geld verdubbeld.

Je gaat het bos uit bij de derde wachter en ook nu wandel je terug naar binnen en wordt het geld in je broekzak verdubbeld. Bij de vierde wachter herhaalt alles zich nog eens. Je gaat terug naar buiten bij de eerste boswachter en je merkt dat er geen geld meer in je broekzak zit.

Hoeveel geld had je op zak toen je het bos binnenging?

11

5

De volgorde van de bewerkingen Werk uit zonder ICT. a 7−7·3

e

√

16 − 32 + 4 · 2

b

4 2 1 : − 3 5 3

f

c

−4 3 11 · + 9 4 22

g 3−

d (5 + 2, 5) : (3 − 0, 5)

12 i

3 1 1 1 − ·2+ 3 3 6

3−

−1 3

3 · 2

3

−

−2 3

4 1 − 9 3

2

h 0, 5 : 0, 1 − 2, 4 : 1, 2

j

2

1 4 1 3 1 − + · · 3 3 2 2 3

MIJN WISKUNDE PORTFOLIO VAARDIGHEDEN TWEEDE JAAR

i

3 1 1 1 − ·2+ 3 6 3

j

2

1 4 1 3 1 − + · · 3 3 2 2 3

Over plussen en minnen Ziehier de negen beduidende cijfers, die geïmporteerd werden uit West-Arabië, ergens in de 10e eeuw na Christus. Pas 700 jaar later zouden ze de plaats innemen van de Romeinse cijfers.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 Laat de cijfers in deze volgorde staan en schuif er af en toe een minteken of een plusteken voor of tussen. Zorg ervoor dat het resultaat 100 is.

Vind jij een manier zodat de rekening klopt?

Tips: • Je mag sommige cijfers aan elkaar plakken, maar let erop dat de volgorde steeds die van hierboven moet zijn.

• Ook het eerste cijfer mag je voorzien van een minteken.

Varianten: • Wordt de opgave makkelijker of moeilijker als je ook maaltekens, deeltekens en zelfs een vierkantswortel mag tussenvoegen?

• Probeer dezelfde opdracht uit, maar rangschik de cijfers nu van groot naar klein: 9 8 7 6 5 4 3 2 1.

13

6

Machten Bereken zonder ICT. (−3)3

a 53

=

f

b 16

=

g 5−3

=

=

h −22

=

d 32

=

i

− (−3)3 =

e 2−2

=

j

6−2

c

220

=

=

Bereken zonder ICT.

−3 2 a 4 −2 5 b 2

=

i

=

j

c

(−0, 3)2 =

k

d

e

√

f

−2 3 8

49 36

=

l

1, 44

=

m

=

g (−0, 4)3 = h

14

−24 42

=

−1 10 −4 3

−2

=

0

−23 32 −2 6 5

= = =

√

− 100 = 9

144 = 25 −3 −1 o = 3 n −

p 0, 23

=

MIJN WISKUNDE PORTFOLIO VAARDIGHEDEN TWEEDE JAAR

Zal het resultaat positief zijn? Zet dan het vakje in fluo. (−3)3

−33 −26

5−5

−22

−26

3

(−8)44

−

(−3)4 (−4)3

−3 5 −6 5

3

2

9 4

(−3)0

−52 8−4

−

−5 3

(−1)1

2

0, 4−2

−

(−2)3 3

81

−5 3

Koekjesveelvraat De papegaai Yago heeft vijftien trommels met koekjes voor zich staan.

In de trommels zitten achtereenvolgens 1, 2, 3 … 15 koekjes.

Yago mag steeds een willekeurig aantal trommels uitkiezen en vervolgens uit elk van deze trommels evenveel koekjes opeten.

In hoeveel rondes kan hij alle trommels snel leeg hebben?

15