Informe Pedagógico 2012 by DIGEDUCA MINEDUC

EVALUAR

Un aporte para mejorar la calidad educativa

Informe Pedag贸gico de las Evaluaciones Nacionales del Nivel de Educaci贸n Primaria 2010 y Factores asociados 2009

EVALUAR

Un aporte para mejorar la calidad educativa

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Licenciada Cynthia del Aguila Mendizábal Ministra de Educación Licenciada Evelyn Amado de Segura Viceministra Técnica de Educación Licenciado Alfredo Gustavo García Archila Viceministro Administrativo de Educación Doctor Gutberto Nicolás Leiva Alvarez Viceministro de Educación Bilingüe e Intercultural Licenciado Eligio Sic Ixpancoc Viceministro de Diseño y Verificación de la Calidad Educativa Lcda. Luisa Fernanda Müller Durán Directora de la DIGEDUCA Autoría Lcda. Amanda Quiñónez Castillo Mediadora Pedagógica Colaboración Lcda. María Gabriela Aguilar Molina Lcda. Sofía Noemí Gutiérrez Méndez Lcda. Claudia María Díaz Ruiz Equipo revisor Lcda. Amanda Quiñónez Castillo Lcda. María Teresa Marroquín Yurrita Diseño, diagramación e ilustraciones Lic. Eduardo Avila Informe elaborado en la Unidad de Divulgación de Resultados de la Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa -DIGEDUCA-. Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa © DIGEDUCA 2012 todos los derechos reservados. Se permite la reproducción de este documento total o parcial, siempre que no se alteren los contenidos ni los créditos de la publicación. Para fines de auditoría, este material está sujeto a caducidad. Para citarlo: Quiñónez, A. (2012). EVALUAR, UN APORTE PARA MEJORAR LA CALIDAD EDUCATIVA. Informe pedagógico para docentes de las Evaluaciones Nacionales del Nivel de Educación Primaria 2010 y Factores asociados 2009. Guatemala: Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa, Ministerio de Educación. Disponible en red: http://www.mineduc.gob.gt/DIGEDUCA Impreso en Guatemala divulgacion_digeduca@mineduc.gob.gt Guatemala, 2012

Índice Presentación................................................................................................................................................ 9 I. Introducción............................................................................................................................................. 13 II. Las evaluaciones nacionales del Nivel de Educación Primaria..............................................................17 2.1 Evaluación.......................................................................................................................................17 2.1.1 Concepto y modalidades según el propósito....................................................................... 17 2.1.2 Importancia de evaluar el sistema educativo....................................................................... 18 2.1.3 Las evaluaciones al Nivel de Educación Primaria................................................................ 19 III. La Lectura y las Matemáticas................................................................................................................ 23 3.1 La Lectura y las Matemáticas en las evaluaciones al Nivel de Educación Primaria......................23 3.2 La Lectura.......................................................................................................................................23 3.3 Las Matemáticas.............................................................................................................................24 3.4 Las pruebas de evaluación.............................................................................................................26 3.5 Referentes para la construcción de las pruebas............................................................................27 3.5.1 Curriculum Nacional Base -CNB-........................................................................................ 27 3.5.2 Taxonomía de Robert Marzano............................................................................................ 27 3.5.3 Niveles de desempeño.........................................................................................................30 3.6 Destrezas y contenidos evaluados.................................................................................................31 3.6.1 Destrezas evaluadas en las pruebas de Lectura................................................................. 31 3.6.2 Contenidos evaluados en las pruebas de Matemáticas..................................................... 37 IV. Aprovechar las evaluaciones para mejorar la calidad de la enseñanza-aprendizaje........................... 43 4.1 Primer grado del Nivel de Educación Primaria...............................................................................43 4.1.1 Resultados nacionales en las pruebas de Lectura..............................................................43 4.1.2 Resultados de las destrezas evaluadas en las pruebas de Lectura................................... 46 4.1.2.1 Resultados de Lectura en el nivel Insatisfactorio de 1º primaria ............................ 46 4.1.2.2 Resultados de Lectura en el nivel Debe Mejorar de 1º primaria............................. 48 4.1.2.3 Resultados de Lectura en el nivel Satisfactorio de 1º primaria............................... 51 4.1.2.4 Resultados de Lectura en el nivel Excelente de 1º primaria................................... 53 4.1.3 Resultados nacionales en las pruebas de Matemáticas..................................................... 54 4.1.4 Resultados de los contenidos evaluados en las pruebas de Matemáticas........................ 57

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4.1.4.1 Resultados de Matemáticas en el nivel Insatisfactorio de 1º primaria.................... 57 4.1.4.2 Resultados de Matemáticas en el nivel Debe Mejorar de 1º primaria.................... 62 4.1.4.3 Resultados de Matemáticas en el nivel Satisfactorio de 1º primaria...................... 63 4.1.4.4 Resultados de Matemáticas en el nivel Excelente de 1º primaria........................... 65 4.2 Tercer grado del Nivel de Educación Primaria..............................................................................68 4.2.1 Resultados nacionales en las pruebas de Lectura..............................................................68 4.2.2 Resultados de las destrezas evaluadas en las pruebas de Lectura................................... 71 4.2.2.1 Resultados de Lectura en el nivel Insatisfactorio de 3º primaria............................ 71 4.2.2.2 Resultados de Lectura en el nivel Debe Mejorar de 3º primaria............................ 71 4.2.2.3 Resultados de Lectura en el nivel Satisfactorio de 3º primaria.............................. 72 4.2.2.4 Resultados de Lectura en el nivel Excelente de 3º primaria................................... 74 4.2.3 Resultados nacionales de las pruebas de Matemáticas..................................................... 75 4.2.4 Resultados de los contenidos evaluados en las pruebas de Matemáticas........................ 78 4.2.4.1 Resultados de Matemáticas en el nivel Insatisfactorio de 3º primaria................... 78 4.2.4.2 Resultados de Matemáticas en el nivel Debe Mejorar de 3º primaria.................... 81 4.2.4.3 Resultados de Matemáticas en el nivel Satisfactorio de 3º primaria..................... 84 4.2.4.4 Resultados de Matemáticas en el nivel Excelente de 3º primaria.......................... 87 4.3 Sexto grado del Nivel de Educación Primaria................................................................................90 4.3.1 Resultados nacionales de las pruebas de Lectura..............................................................90 4.3.2 Resultados de las destrezas evaluadas en las pruebas de Lectura................................... 93 4.3.2.1 Resultados de Lectura en el nivel Insatisfactorio de 6º primaria............................ 93 4.3.2.2 Resultados de Lectura en el nivel Debe Mejorar de 6º primaria............................ 94 4.3.2.3 Resultados de Lectura en el nivel Satisfactorio de 6º primaria.............................. 95 4.3.2.4 Resultados de Lectura en el nivel Excelente de 6º primaria................................... 96 4.3.3 Resultados nacionales de las pruebas de Matemáticas..................................................... 98 4.3.4 Resultados de los contenidos evaluados en las pruebas de Matemáticas...................... 102 4.3.4.1 Resultados de Matemáticas en el nivel Insatisfactorio de 6º primaria................. 102 4.3.4.2 Resultados de Matemáticas en el nivel Debe Mejorar de 6º primaria.................. 104 4.3.4.3 Resultados de Matemáticas en el nivel Satisfactorio de 6º primaria................... 107 4.3.4.4 Resultados de Matemáticas en el nivel Excelente de 6º primaria........................ 109

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V. Factores que inciden en los aprendizajes de la lectura y las matemáticas..........................................115 5.1 Descripción de los factores asociados sometidos a análisis........................................................ 117 5.2 Influencia de los factores asociados en los resultados de Lectura y Matemáticas...................... 119 5.2.1 Influencia de la escuela en los resultados de los estudiantes.......................................... 119 5.2.2 Influencia de las variables del estudiante en los resultados............................................. 121 VI. Conclusiones...................................................................................................................................... 125 Enseñar a pensar ...............................................................................................................................125 Formación de docentes......................................................................................................................125 Pertinencia como aspecto fundamental para una educación de calidad...........................................126 VII. Referencias........................................................................................................................................ 128 VIII. Apéndice............................................................................................................................................131 IX. Glosario............................................................................................................................................... 156

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Tablas Tabla 1. Descripción de los niveles de desempeño...................................................................................... 30 Tabla 2. Correlación entre competencias y destrezas lectoras evaluadas en 1o primaria............................ 31 Tabla 3. Destrezas lectoras evaluadas en 1o primaria................................................................................... 32 Tabla 4. Correlación entre competencias y destrezas lectoras evaluadas en 3º primaria......................... 33 Tabla 5. Destrezas lectoras evaluadas en 3º primaria .................................................................................. 34 Tabla 6. Correlación entre competencias y destrezas lectoras evaluadas en 6º primaria........................... 35 Tabla 7. Destrezas lectoras evaluadas en 6º primaria .................................................................................. 36 Tabla 8. Contenidos evaluados en las pruebas de Matemáticas de 1º primaria.......................................... 37 Tabla 9. Contenidos evaluados en las pruebas de Matemáticas de 3º primaria.......................................... 38 Tabla 10. Contenidos evaluados en las pruebas de Matemáticas de 6º primaria........................................ 39 Tabla 11. Resultados de Lectura de 1º primaria, nivel INSATISFACTORIO................................................... 47 Tabla 12. Resultados de Lectura de 1º primaria, nivel DEBE MEJORAR...................................................... 49 Tabla 13. Resultados de Lectura de 1º primaria, nivel SATISFACTORIO...................................................... 51 Tabla 14. Resultados de Lectura de 1º primaria, nivel EXCELENTE............................................................. 53 Tabla 15. Resultados de Matemáticas de 1o primaria, nivel Insatisfactorio................................................. 57 Tabla 16. Resultados de Matemáticas de 1o primaria, nivel Debe Mejorar.................................................. 62 Tabla 17. Resultados de Matemáticas de 1o primaria, nivel Satisfactorio.................................................... 63 Tabla 18. Resultados de Matemáticas de 1o primaria, nivel Excelente......................................................... 66 Tabla 19. Resultados de Lectura de 3º primaria , nivel INSATISFACTORIO................................................. 71 Tabla 20. Resultados de Lectura de 3º primaria, nivel DEBE MEJORAR..................................................... 72 Tabla 21. Resultados de Lectura de 3º primaria, nivel SATISFACTORIO...................................................... 73 Tabla 22. Resultados de Lectura de 3º primaria, nivel EXCELENTE............................................................. 74 Tabla 23. Resultados de Matemáticas de 3o primaria, nivel Insatisfactorio.................................................. 78 Tabla 24. Resultados de Matemáticas de 3o primaria, nivel Debe Mejorar................................................... 81 Tabla 25. Resultados de Matemáticas de 3o primaria, nivel Satisfactorio.................................................... 85 Tabla 26. Resultados de Matemáticas de 3o primaria, nivel Excelente......................................................... 87 Tabla 27. Resultados de Lectura de 6º primaria, nivel INSATISFACTORIO.................................................. 93 Tabla 28. Resultados de Lectura de 6º primaria, nivel DEBE MEJORAR..................................................... 94 Tabla 29. Resultados de Lectura de 6º primaria, nivel SATISFACTORIO..................................................... 95 Tabla 30. Resultados de Lectura de 6º primaria, nivel EXCELENTE............................................................. 97 Tabla 31. Resultados de Matemáticas de 6o primaria, nivel Insatisfactorio............................................... 102 Tabla 32. Resultados de Matemáticas de 6o primaria, nivel Debe Mejorar................................................ 105 Tabla 33. Resultados de Matemáticas de 6o primaria, nivel Satisfactorio................................................. 107 Tabla 34. Resultados de Matemáticas de 6o primaria, nivel Excelente.......................................................110 Tabla 35. Factores escolares asociados a los resultados de las evaluaciones de Primaria 2009..............119 Tabla 36. Factores de los estudiantes asociados a los resultados de las evaluaciones de Primaria 2009. 122

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Figuras Figura 1. Sistema Cognitivo de la Taxonomía de Marzano........................................................................ 28 Figura 2. Desempeño nacional de los estudiantes de 1º primaria en Lectura........................................... 44 Figura 3. Estudiantes de 1o primaria ubicados en el nivel Insatisfactorio en Lectura............................... 44 Figura 4. Estudiantes de 1o primaria ubicados en el nivel Debe Mejorar en Lectura................................. 45 Figura 5. Estudiantes de 1o primaria ubicados en el nivel Satisfactorio en Lectura.................................. 45 Figura 6. Estudiantes de 1o primaria ubicados en el nivel Excelente en Lectura....................................... 46 Figura 7. Desempeño nacional de los estudiantes de 1º primaria en Matemáticas.................................. 54 Figura 8. Estudiantes de 1o primaria ubicados en el nivel Insatisfactorio en Matemáticas....................... 55 Figura 9. Estudiantes de 1o primaria ubicados en el nivel Debe Mejorar en Matemáticas....................... 55 Figura 10. Estudiantes de 1o primaria ubicados en el nivel Satisfactorio en Matemáticas....................... 56 Figura 11. Estudiantes de 1o primaria ubicados en el nivel Excelente en Matemáticas............................ 56 Figura 12. Desempeño nacional de los estudiantes de 3º primaria en Lectura......................................... 68 Figura 13. Estudiantes de 3º primaria que se ubicaron en el nivel Insatisfactorio en Lectura.................. 69 Figura 14. Estudiantes de 3º primaria que se ubicaron en el nivel Debe Mejorar en Lectura................... 69 Figura 15. Estudiantes de 3º primaria que se ubicaron en el nivel Satisfactorio en Lectura..................... 70 Figura 16. Estudiantes de 3º primaria que se ubicaron en el nivel Excelente en Lectura......................... 70 Figura 17. Desempeño nacional de los estudiantes de 3º primaria en Matemáticas................................ 75 Figura 18. Estudiantes de 3º primaria que se ubicaron en el nivel Insatisfactorio en Matemáticas.......... 76 Figura 19. Estudiantes de 3º primaria que se ubicaron en el nivel Debe Mejorar en Matemáticas........... 76 Figura 20. Estudiantes de 3º primaria que se ubicaron en el nivel Satisfactorio en Matemáticas............ 77 Figura 21. Estudiantes de 3º primaria que se ubicaron en el nivel Excelente en Matemáticas................. 77 Figura 22. Desempeño nacional de los estudiantes de 6º primaria en Lectura........................................ 90 Figura 23. Estudiantes de 6º primaria que se ubicaron en el nivel Insatisfactorio en Lectura.................. 91 Figura 24. Estudiantes de 6º primaria que se ubicaron en el nivel Debe mejorar en Lectura................... 91 Figura 25. Estudiantes de 6º primaria que se ubicaron en el nivel Satisfactorio en Lectura..................... 92 Figura 26. Estudiantes de 6º primaria que se ubicaron en el nivel Excelente en Lectura......................... 92 Figura 27. Desempeño nacional de los estudiantes de 6º primaria en Matemáticas................................ 98 Figura 28. Estudiantes de 6º primaria que se ubicaron en el nivel Insatisfactorio en Matemáticas.......... 99 Figura 29. Estudiantes de 6º primaria que se ubicaron en el nivel Debe Mejorar en Matemáticas.......... 99 Figura 30. Estudiantes de 6º primaria que se ubicaron en el nivel Satisfactorio en Matemáticas.......... 100 Figura 31. Estudiantes de 6º primaria que se ubicaron en el nivel Excelente en Matemáticas............... 101

Ejemplos Ejemplo 1. Ítem de palabra-imagen......................................................47 Ejemplo 2. Ítem de imagen-palabra......................................................48 Ejemplo 3. Ítem de orden alfabético.....................................................48 Ejemplo 4. Ítem de imagen-frase..........................................................49 Ejemplo 5. Ítem de personaje principal.................................................50 Ejemplo 6. Ítem de claves de contexto..................................................50 Ejemplo 7. Ítem de secuencia............................................................... 51 Ejemplo 8. Ítem de predicción..............................................................52 Ejemplo 9. Ítem de idea principal.........................................................52 Ejemplo 10. Ítem de diferencias...........................................................53 Ejemplo 11. Ítem de patrones...............................................................58 Ejemplo 12. Ítem de figuras geométricas..............................................59 Ejemplo 13. Ítem de figuras tridimensionales........................................59 Ejemplo 14. Ítem de medidas de capacidad..........................................60 Ejemplo 15. Ítem de conteo de elementos.............................................61 Ejemplo 16. Ítem de números ordinales................................................61 Ejemplo 17. Ítem de monedas..............................................................62 Ejemplo 18. Ítem de conteo de elementos de un conjunto......................63 Ejemplo 19. Ítem de escritura de fracciones..........................................64 Ejemplo 20. Ítem de fracciones............................................................65 Ejemplo 21. Ítem de operaciones relacionadas......................................65 Ejemplo 22. Ítem de resta....................................................................67 Ejemplo 23. Ítem de predicción............................................................72 Ejemplo 24. Ítem de significado de expresiones....................................73 Ejemplo 25. Ítem de intención o propósito del autor.............................. 74 Ejemplo 26. Ítem de secuencias numéricas...........................................79 Ejemplo 27. Ítem de elementos de un conjunto......................................80 Ejemplo 28. Ítem de concepto de pertenencia.......................................80 Ejemplo 29. Ítem de ángulos rectos......................................................82 Ejemplo 30. Ítem de medidas de peso..................................................83 Ejemplo 31. Ítem de equivalencia de conjuntos.....................................83 Ejemplo 32. Ítem de fracciones............................................................84 Ejemplo 33. Ítem de utilización del plano cartesiano..............................85 Ejemplo 34. Ítem de comparación de cantidades..................................86 Ejemplo 35. Ítem de problema de resta.................................................87 Ejemplo 36. Ítem de problema de división.............................................88 Ejemplo 37. Ítem de ubicación de fracción en recta numérica.................89 Ejemplo 38. Ítem de reconocimiento de antónimos................................94 Ejemplo 39. Ítem de personaje secundario............................................95 Ejemplo 40. Ítem de diferencias...........................................................96 Ejemplo 41. Ítem de generalización......................................................97 Ejemplo 42. Ítem de elementos del conjunto.......................................103 Ejemplo 43. Ítem de medidas de peso................................................104 Ejemplo 44. Ítem de valor de posición de un número...........................105 Ejemplo 45. Ítem de suma de decimales.............................................106 Ejemplo 46. Ítem de medidas de longitud...........................................108 Ejemplo 47. Ítem de concepto de subconjunto....................................108 Ejemplo 48. Ítem de operaciones de conjuntos...................................109 Ejemplo 49. Ítem de cálculo de operaciones aritméticas...................... 111 Ejemplo 50. Ítem de representación gráfica........................................ 111 Ejemplo 51. Ítem de probabilidad....................................................... 112

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Presentación El Ministerio de Educación -MINEDUC- tiene como parte de sus funciones realizar la evaluación nacional para determinar los avances del Sistema Educativo Nacional por medio de la aplicación periódica de pruebas estandarizadas a estudiantes de primero, tercero y sexto grados del Nivel de Educación Primaria. Esta acción está a cargo de la Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa –DIGEDUCA-, que se especializa en el desarrollo y aplicación de las pruebas nacionales, construidas a partir del Curriculum Nacional Base y de los Estándares Educativos, así como en el análisis e interpretación de los resultados. Para el efecto, la DIGEDUCA ha desarrollado procedimientos y mecanismos que permiten contar anualmente con resultados confiables de los cuales dispone el MINEDUC, para observar la evolución de los progresos en los logros de los estudiantes en Lectura y Matemáticas que se obtienen a nivel nacional. Los resultados de las evaluaciones constituyen un insumo fundamental para la toma de decisiones relacionadas con la mejora de la calidad. Pero también pueden ser un recurso muy importante para que cada centro educativo comprenda la utilidad de las mismas y pueda interpretar su propio desempeño en el conjunto del sistema educativo. De tal modo que las pruebas pasen de ser un requisito formal, a convertirse en una herramienta de mejora de su propia calidad. El documento Evaluar, un aporte para mejorar la calidad educativa, pretende ser el enlace entre la información estratégica que reúnen las pruebas nacionales y el interés de cada uno de los centros educativos por mejorar, a partir de los resultados que se obtienen en dichas pruebas. Se pone al alcance con el propósito de estimular la circulación de la información que puede llevar a implementar medidas que impacten en la mejora de los aprendizajes, tanto de los estudiantes como el resto de la comunidad educativa. Además, esta publicación contribuye a comprender y repensar el fenómeno del aprendizaje y cómo la evaluación es capaz de nutrirlo, al generar elementos para su orientación y desarrollo.

I. Introducci贸n

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I. Introducción La evaluación constituye una actividad insustituible en el proceso educativo, porque permite identificar aquellos aspectos que inciden en el nivel de eficiencia de la enseñanza que el sistema nacional está brindando a la población en edad escolar, a la vez que sirve de base para implementar acciones que la favorezcan. Por esta razón, la Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa –DIGEDUCA-, se propone como objetivo estratégico de evaluación, “fortalecer los procesos que aseguran que los servicios de todos los niveles de educación guatemalteca responden a criterios de calidad” (DIGEDUCA, 2009); para conseguirlo aplicada año–, evaluaciones al Nivel de Educación Primaria, con el fin de informar sobre los logros de los aprendizajes de Lectura y Matemáticas y de los factores asociados a estos, que inciden en la calidad de los mismos. Este documento tiene como propósito dar a conocer los resultados de las evaluaciones aplicadas al Nivel de Educación Primaria en el 2010, analizados desde el enfoque pedagógico, de tal manera que todos los actores involucrados en la actividad educativa cuenten con orientaciones precisas en torno a aquellos aspectos en los que pueden intervenir para propiciar la mejora de la educación en Guatemala. Es importante mencionar que los resultados reportados en este informe muestran una ligera variación en el porcentaje de respuestas correctas con relación a los datos reportados en el informe del 2008, pero esas variaciones son mínimas por lo que significan mejoría en el desarrollo de las destrezas evaluadas. Ciertamente, los resultados evidencian carencias profundas del sistema educativo, pero estos mismos se convierten en una invaluable oportunidad para introducir mejoras por medio de la implementación de estrategias a corto y mediano plazo que conduzcan al desarrollo de las competencias propuestas por el Curriculum Nacional Base –CNB–. Se considera que el aporte de este documento se centra en la identificación de las fortalezas y deficiencias que evidencia el sistema educativo, para convertirlas en oportunidades de mejorar, de tal manera que la evaluación cumpla con su función de proveer información válida y confiable sobre la cual sea posible mejorar la gestión y la calidad de la actividad educativa.

II. Las evaluaciones nacionales del Nivel de Educaci贸n Primaria

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II. Las evaluaciones nacionales del Nivel de Educación Primaria 2.1 Evaluación 2.1.1 Concepto y modalidades según el propósito La evaluación dentro del contexto educativo, constituye un instrumento irreemplazable que puesto al servicio de la educación, posibilita la consecución de los objetivos de los proyectos educativos e incide en la calidad del proceso de enseñanza-aprendizaje.

dizajes, 2010). Este tipo de evaluación permite recolectar información en torno al sistema educativo para mejorar la calidad. En este sentido, la evaluación se realiza con la finalidad de obtener información en cuanto a la medida en que el sistema ha alcanzando los estándares de calidad planteados por el MINEDUC, para hacer realidad las políticas educativas establecidas en el Plan de Educación 2008-2012, de avanzar hacia una educación de calidad y promover la justicia social a través de la equidad educativa y permanencia escolar. (Cfr. Políticas Educativas 2008-2012).

Pedagógicamente se define “la evaluación (…) como el acto de valorar una realidad que forma parte de un proceso cuyos momentos previos son los de fijación de las características de la realidad a valorar, y de recogida de información sobre las mismas, y cuyas etapas posteriores son la información y la toma de decisiones en función del juicio de valor emitido.” (Bernardo, J.; Javaloyes, J.; Calderero, J. 2007, p. 119).

Es importante señalar que las evaluaciones estandarizadas tienen como objetivo evaluar aspectos que sirvan como indicadores de la calidad educativa que la sociedad demanda, por lo que no se considera un medio para evaluar la eficiencia de la actividad docente en el aula o el rendimiento académico personal de los estudiantes; de esto último se ocupa la evaluación escolar, aunque los resultados de las evaluaciones nacionales pueden ser usados para mejorar ambos aspectos si se hace uso adecuado de ellos.

Este acto de valorar el proceso educativo, puede darse desde dos modalidades distintas. Una de ellas es la evaluación que se lleva a cabo en el aula y tiene como propósito promover el éxito escolar porque permite “tomar decisiones a tiempo antes de que pueda producirse el enquistamiento de los conflictos, de que cristalicen las actitudes negativas o de que el fracaso se haga crónico” (Ibid. Bernardo, et. al., 2007, p. 119). La otra modalidad de evaluación es la que se aplica al sistema educativo que también se conoce como evaluación estandarizada o externa (cfr. Reglamento de Evaluación de los Apren-

La diferencia entre la evaluación en el aula y la evaluación al sistema radica en que la primera “permite obtener información sobre el desarrollo de los procesos formativos de cada uno de

La Reforma Educativa, con el fin de fomentar la calidad de la educación, establece nueve estrategias, entre las que se encuentran el desarrollo de los mecanismos de evaluación del sistema educativo y la definición de sistemas de indicadores de calidad de la educación. (Cfr. Estándares Educativos para Guatemala, 2007, p. 9). 17

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los alumnos y así ajustar dichos procesos a las necesidades particulares de cada grupo de aula o más aún de cada alumno…” (Benavides, M.; Espinoza, G.; Montané, A. 2002, pág. 3).

Las evaluaciones al sistema se realizan a escala nacional y para ello se recurre en algunos casos a evaluar a la población escolar total o bien, a una parte de ella. En el primer caso se denomina evaluación censal porque evalúa a todos los estudiantes y en el segundo, se recoge la información necesaria a partir de una muestra representativa y por ello se le conoce como evaluación muestral. En el caso de las evaluaciones al Nivel de Educación Primaria, estas son siempre muestrales debido a que la población de estudiantes es numerosa y porque la toma de decisiones de política educativa puede hacerse acertadamente desde la información que provee una muestra de la población.

La evaluación al sistema cumple con “la función de retroalimentar al sistema y ayudar a la sociedad en su conjunto y sobre todo a los actores vinculados a la educación, a reflexionar sobre sus problemas y recursos para tomar decisiones más acertadas” (Ibid, Benavides, et. al., 2002, pág. 2). Aunque estas dos modalidades de evaluación se efectúan de manera distinta, ambas se complementan y se unen en la consecución de un solo fin: mejorar los aprendizajes de cada uno de los estudiantes.

2.1.2 Importancia de evaluar el sistema educativo La información obtenida por medio de las evaluaciones al sistema, resulta de particular importancia para las autoridades educativas, los directores de establecimientos escolares –especialmente las escuelas de primaria y de formación magisterial– y los docentes, porque contribuyen a mejorar la calidad de la educación en el ámbito específico en el que cada uno actúa.

car fortalezas y debilidades del proceso, de tal manera que la implementación de las políticas y estrategias de mejora, se apoyan en datos precisos y pertinentes. Al mismo tiempo, los directivos y docentes tienen la oportunidad de aprovechar las evaluaciones para reflexionar “sobre los logros educativos en el conjunto del sistema; comprender mejor lo que están logrando y lo que no están logrando sus propios estudiantes, cómo están aprendiendo y qué dificultades tienen” (Ravela, Arregui, Valverde, Wolfe, Ferrer, Rizo, Aylwin, Wolff, 2008, pág. 7) y a partir de dichas reflexiones, implementar nuevas estrategias didácticas en beneficio de sus estudiantes.

Las evaluaciones estandarizadas tienen importancia en la medida en que impactan en la calidad de la educación, porque proveen a las autoridades de la información objetiva y precisa que facilita la comprensión de los complejos problemas que inciden en la calidad de la gestión educativa y a la vez, porque permiten identifi-

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2.1.3 Las evaluaciones al Nivel de Educación Primaria Se entiende por evaluación al Nivel de Educación Primaria, la aplicación de pruebas anuales a una muestra representativa1 de estudiantes de los grados de primero, tercero y sexto a cargo de la DIGEDUCA.

ponentes: Formas, patrones y relaciones; Matemáticas, ciencia y tecnología; Sistemas numéricos y operaciones y La incertidumbre, la comunicación y la investigación. Junto a la evaluación de los logros, también se busca identificar los factores que asociados a la actividad escolar, influyen en los resultados del rendimiento académico, por ejemplo: la asistencia a la escuela preprimaria, trabajo infantil, tareas en casa, idioma materno, entre otros.

La finalidad de la evaluación es conocer el nivel alcanzado por los estudiantes en los aprendizajes esperados en las áreas de Comunicación y Lenguaje, específicamente en el componente de Lectura2 y Matemáticas, en sus cuatro com-

Desde el 2008 la muestra es representativa a nivel municipal. Cfr. Flores, M., 2009.

Debido a que en las evaluaciones nacionales únicamente se mide las destrezas de lectura, como parte del componente de Leer, escribir, creación y producción comunicativa, a partir de aquí solo se utilizará ese término, cuando se haga referencia a las evaluaciones. 2

III. La Lectura y las Matemรกticas

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III. La Lectura y las Matemáticas 3.1 La Lectura y las Matemáticas en las evaluaciones al Nivel de Educación Primaria El período de formación que comprende la educación primaria representa para la persona un espacio de perfeccionamiento, en el que se “adquiere una casi infinita capacidad de aprendizaje, de absorción y almacenamiento de los estímulos que vienen del exterior” (García Hoz, 1993, p. 12).

de allí que la enseñanza escolarizada ponga especial empeño en el desarrollo de habilidades, destrezas, aptitudes y conocimientos que posibiliten el futuro desempeño de cada persona. Considerada esta etapa por Piaget como la de las operaciones concretas, la enseñanza tiene dos puntos focales especialmente importantes. El primero: ayudarle a desarrollar su capacidad comunicativa manifestada en la adquisición de un amplio vocabulario, en la expresión adecuada de sus ideas y en la corrección lingüística; el segundo: ayudarle a adquirir una considerable destreza en el manejo y clasificación de los números, entre otras actividades mentales.

Es una etapa en la que se prepara al niño para aprendizajes que le permitirán adquirir aquellos elementos imprescindibles para la construcción de su futuro; es por tanto un espacio de formación elemental en el que el ser humano se va haciendo capaz de desenvolverse intelectualmente para adquirir conocimientos abstractos;

3.2 La Lectura La lectura constituye un aprendizaje fundamental porque hace posible el desarrollo de las capacidades necesarias para un adecuado desempeño en la vida. Esta es una de las razones por la que los países privilegian acciones y políticas educativas relacionadas con el fomento de la lectura.

Desde esa perspectiva, la lectura deja de ser un proceso de decodificación de signos, para convertirse en una capacidad más compleja que “consiste en la comprensión, el empleo y la reflexión de textos escritos con el doble fin de, por un lado, alcanzar las metas propias, desarrollar el conocimiento y el potencial personal y, por otro, de participar en la sociedad” (Pérez, 2005, p. 6).

Gómez Palacios, 1996, citada por Gutiérrez y Montes de Oca (n.f.), afirma que la lectura es

Esa capacidad es lo que se identifica como comprensión lectora y puede darse en tres, cuatro o siete niveles, según los distintos autores. La clasificación de Frederick Davis, citada por Roe, E., Stoodt, B. y Burns, P. (1987, p. 93 y 94), señala que la lectura comprensiva se da en cuatro niveles:

Como un proceso interactivo de comunicación en el que se establece una relación entre el texto y el lector, quien al procesarlo como lenguaje e interiorizarlo, construye su propio significado. En este ámbito, la lectura se constituye en un proceso constructivo al reconocerse que el significado no es una propiedad del texto, sino que el lector lo construye mediante un proceso de transacción flexible en el que conforme va leyendo, le va otorgando sentido particular al texto, según sus conocimientos y experiencias en un determinado contexto (p. 1).

Nivel literal: es el nivel básico del que dependen los otros niveles. En él, la lectura se enfoca en las ideas que expresa el texto. La comprensión literal supone la identificación de información que aparece explícita en el texto; leer de forma literal permite determinar la idea principal del texto, identificar personajes o recordar de23

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talles como fechas, entre otros. Para alcanzar este nivel es necesario comprender correctamente el significado de las palabras, las oraciones y los párrafos. Nivel inferencial: se fundamenta en el nivel literal y sirve de base para los otros niveles de comprensión. En este nivel se aprovecha la información que comunica el texto para obtener una nueva. Se profundiza más en el significado de la lectura, se interpretan los hechos, se establecen generalizaciones y se elaboran definiciones. Requiere que el lector examine las palabras del autor y que lea entre líneas para comprender lo que no está explícito en el texto. La combinación de la información y de las experiencias previas del lector, se da en este nivel. Nivel crítico: el lector es capaz de emitir juicios con relación al valor, calidad y validez de

lo que lee. Para hacer juicios el lector compara el contenido de lo que lee con criterios que se derivan de la experiencia personal y de lo que conoce del tema. “La lectura crítica tiene un carácter evaluativo en donde interviene la formación del lector, su criterio y conocimientos de lo leído” (Rimari, n.f, p. 5). Nivel creativo: este requiere de los tres anteriores: el lector va más allá de la información que le transmite el texto y es capaz de generar nuevas ideas, incidentes o personajes. El producto de la lectura puede ser una nueva idea, una nueva historia, un final distinto o una representación gráfica de lo leído. Las evaluaciones nacionales que la DIGEDUCA hace al nivel primario en Lectura, hacen referencia únicamente a los tres primeros niveles descritos porque son los más susceptibles de ser evaluados a través de una prueba estandarizada.

3.3 Las Matemáticas La importancia de la evaluación de los aprendizajes del área curricular de Matemáticas se justifica en la descripción que de ella se hace en el Curriculum Nacional Base, del Ciclo Básico del Nivel Medio. En él se explica que: En la actualidad no es posible reducir la definición de las matemáticas a las ciencias de los números (aritmética) y las formas (geometría). El uso de símbolos (álgebra y teoría de conjuntos), el estudio del cambio (cálculo) y de la incertidumbre (estadística y probabilidad), el análisis de las formas de razonamiento (lógica matemática) y las consideraciones acerca de los enfoques matemáticos en diferentes grupos culturales (etnomatemática), son objeto de estudio de las Matemáticas contemporáneas.

(ábacos, instrumentos de medición y dibujo, entre otros) deberán volverse de uso común en las aulas para fortalecer el aprendizaje y abrir a los y las estudiantes oportunidades de trabajo, comunicación y aprovechamiento del tiempo. La ciencia matemática actual reconoce y valora la presencia de los métodos y las visiones matemáticas en los diferentes Pueblos y grupos culturales, pasados y presentes. Por lo tanto, el currículo favorecerá la integración de los diferentes elementos culturales con el conocimiento práctico. Por último será importante considerar las Matemáticas como integradoras de saberes, enfoques, métodos y aún de valores y actitudes para que su aporte al currículo sea significativo. Por tanto, orientar el desarrollo del pensamiento analítico y reflexivo, mediante la integración de la búsqueda de patrones y relaciones; la interpretación y el uso de un lenguaje particular, simbólico, abstracto; el estudio y representación de figuras; la argumentación lógica y la demostración; la formulación y aplicación de modelos variados (aritméticos, geométricos y trigonométricos y algebraicos),

Tampoco es deseable considerar a las Matemáticas aisladas de la tecnología variada que el presente ofrece. Tanto para estudiar la ciencia como para mejorarla o utilizarla, la tecnología de ordenadores, la internet, la telecomunicación, los medios audiovisuales, la calculadora (desde la aritmética hasta la científica y la gráfica) y otros instrumentos

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Reproducción, definiciones y cálculos. Incluye el conocimiento de hechos, la representación de equivalencias, aplicación de propiedades matemáticas, desarrollo de algoritmos de rutina o estándares, manipulación de expresiones con símbolos y fórmulas así como los cálculos correspondientes.

así como proporcionar herramientas útiles para recolectar, presentar y leer información, analizarla y utilizarla para resolver problemas prácticos de la vida habitual, son propósitos del área de Matemáticas. Poner en práctica el método científico para hacer conjeturas, crear, investigar, cuestionar, comunicar ideas y resultados, utilizando esquemas, gráficos y tablas e interpretar información en diferentes fuentes para compartir, analizar, tomar decisiones y emitir juicios; y propiciar situaciones que estimulen la lectura, escritura y operatividad con cantidades escritas en diferentes sistemas y bases de numeración, valorando los aportes de las Matemáticas provenientes de diferentes culturas, también son intenciones del área curricular de Matemáticas (p.166).

Conexiones e integración para la resolución de problemas. Los componentes de las matemáticas se unen y se enlazan para establecer una buena relación entre ellos con el objetivo de resolver problemas que incluyen escenarios y casos familiares. Implica el uso de diferentes estrategias, representaciones y argumentaciones con la aplicación del lenguaje simbólico y formal. Pensamiento matemático, generalización y comprensión súbita (improvista, inmediata). Es la interpretación matemática y modelada de los problemas. Obtenida la primera solución se busca la generalización de las soluciones y los problemas. Con este proceso se moviliza la comprensión, reflexión y creatividad para identificar conceptos o enlazar conocimientos. Involucra también el razonamiento matemático y la comunicación.

En consonancia con lo anterior, se concibe la competencia matemática como “la capacidad para analizar, razonar y comunicar eficazmente cuando se enuncian, formulan y resuelven problemas matemáticos” (PISA 2003, p. 14), de lo que se deduce que, la evaluación de los aprendizajes de las matemáticas no se puede reducir a la medición de contenidos matemáticos, sino que estos deben estar puestos al servicio del desarrollo de competencias matemáticas que PISA3 (2003) ha resumido en ocho: pensar y razonar; argumentación; comunicación; construcción de modelos; formulación y resolución de problemas; representación; empleo de operaciones y de un lenguaje simbólico, formal y técnico; empleo de soportes y herramientas.

A manera de resumen, puede afirmarse que las matemáticas contribuyen a la formación para la vida porque “...además de estimular el razonamiento, ayudan a resolver las necesidades de la vida de un individuo como ciudadano preocupado y reflexivo para actuar en su medio. Es decir, el aprendizaje matemático le permitirá (…) actuar en una variedad de circunstancias de la vida diaria. Esto significa que las situaciones pedagógicas que se le presenten a los estudiantes deben exceder a aquellas exclusivamente diseñadas para la sala de clases”

Como las competencias se entremezclan al ejercitar las matemáticas, PISA hace una propuesta de agrupación de las competencias, de acuerdo a los requisitos cognitivos que se ejercitan en el momento de resolver problemas matemáticos. En el Informe final de la Evaluación Nacional Censal de Graduandos 2007, aparece una clasificación de dichos procesos, que de alguna manera se evidencian en la construcción de las pruebas de evaluación que se aplican en Guatemala, de las cuales se hablará más adelante. La agrupación es la siguiente:

(Atorresi, Macedo, Leymonié, Bronzina. n.f., p.6).

Por sus siglas en inglés Programme for International Student Assessment. En español Programa para la Evaluación Internacional de alumnos. 3

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3.4 Las pruebas de evaluación Las pruebas que se aplican para evaluar el logro de los aprendizajes se elaboran teniendo como referente el CNB, la Taxonomía de Marzano y los niveles de desempeño que se establecen para el efecto. Más adelante se explicará cada uno de ellos.

ra que todos los contenidos del currículo sean evaluados. A la vez, las pruebas son criteriales porque se diseñan para evaluar el dominio que los estudiantes tienen de las destrezas –en Lectura– y los contenidos –en Matemáticas–, lo que permite comparar los resultados con los indicadores de logro determinados para cada una de esas destrezas o contenidos.

En Lectura, las pruebas miden el dominio de las destrezas necesarias para leer de forma comprensiva; en Matemáticas, se evalúan los contenidos de los cuatro componentes de esta área curricular.

En este informe no se dará una explicación pormenorizada de las pruebas, únicamente se hará referencia a los aspectos que tienen particular relevancia para la comprensión del análisis de los resultados. La información detallada se puede consultar en el documento Construcción de las pruebas de Lectura usadas en la Evaluación Nacional de Primaria 2008, disponible en red: http://www.mineduc.gob.gt/DIGEDUCA.

Tanto las pruebas de Lectura como las de Matemáticas en todas sus formas son de tipo matricial. Esto significa que los ítems que conforman una prueba se agrupan en bloques o series para que sean respondidos por la muestra total de evaluados; pero incluyen algunas series que serán respondidas por una determinada cantidad de estudiantes, permitiendo de esta mane-

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3.5 Referentes para la construcción de las pruebas 3.5.1 Curriculum Nacional Base -CNBLa enseñanza en Guatemala responde a un nuevo paradigma educativo en el que el centro es la “persona humana con su dignidad esencial, su singularidad y su apertura a los demás, su autonomía, su racionalidad y el uso responsable de su libertad.” (CNB, Primer grado, 2008, p. 17). Para hacer realidad este proyecto educativo, se organizó el nuevo currículo en “competencias, ejes y áreas para el desarrollo de los aprendizajes” (Ibid, p. 23).

Las competencias se definen como “la capacidad o disposición que ha desarrollado una persona para afrontar y dar solución a problemas de la vida cotidiana y a generar nuevos conocimientos” (DIGECUR, n.f., p.25); para cada uno de los niveles del sistema educativo se establecen unas determinadas competencias. En este informe interesa mencionar únicamente las competencias de grado o etapa que son “realizaciones o desempeños en el diario quehacer en el aula. Van más allá de la memorización o de la rutina y se enfocan en el “Saber hacer” derivado de un mensaje significativo” (Ibid, p. 26).

Las competencias integran tres tipos de contenidos: Declarativos

Procedimentales

Actitudinales

Saber qué: hechos, datos, conceptos.

Saber cómo, saber hacer: procedimientos.

Saber ser: valores y actitudes.

También se identifican –en el nuevo currículo– las áreas que se desarrollan de forma gradual, entendidas como las disciplinas o esencias del contenido. Se distinguen dos áreas: las de formación, que se dirigen a la formación personal y las fundamentales que se ocupan de los conocimientos universales y constituyen las destrezas básicas que permiten generar nuevos conocimientos en forma autónoma, a la vez que sirven de base para otros aprendizajes (Cfr. DIGECUR, n.f, p. 43).

Las pruebas que se usan para evaluar a primero, tercero y sexto grados de primaria, se construyen teniendo en cuenta los contenidos declarativos y procedimentales de las áreas fundamentales de Comunicación y Lenguaje -en el componente de Lectura- y Matemáticas. De esta manera, el CNB se constituye en el referente que permite determinar los contenidos que se evaluarán para medir los aprendizajes esperados.

3.5.2 Taxonomía de Robert Marzano Otro referente para la elaboración de los ítems que conforman las pruebas de evaluación, es la Teoría de Aprendizaje de Robert Marzano, que puede aplicarse “para propuestas curriculares centradas en desarrollar habilidades del pensamiento” (Gallardo, 2009, p. 7).

los niveles de procesamiento y dominios del conocimiento. Los niveles propuestos son seis: cuatro dentro del Sistema de Cognición, que es en donde se procesa la información; uno en el Sistema Metacognitivo, con el cual se elabora el plan de acción para adquirir los nuevos aprendizajes; y uno en el Sistema Interno, en el que se decide comprometerse con la realización de una tarea.

De dicha teoría de aprendizaje surge la Taxonomía de Marzano, que es una clasificación de 27

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En la elaboración de las pruebas, es el Sistema de Cognición el que sirve de referente pues permite clasificar los ítems de acuerdo a los procesos cognitivos que los estudiantes realizan para resolverlos.

la síntesis y la representación. El tercer proceso es el de Análisis con el que se puede “aplicar el conocimiento en situaciones específicas, tales como toma de decisiones, resolución de problemas, investigación experimental e investigación” (Ídem, 2001). Finalmente, el cuarto proceso –Utilización–, supone aplicar el conocimiento en situaciones específicas.

Los niveles de este sistema son: el de Conocimiento/Recuerdo, proceso que permite almacenar la información en la memoria permanente (ver apéndice 13). El proceso de Comprensión, es el segundo en la escala de la Taxonomía, desde el que es posible “identificar los detalles de la información que son importantes. Recordar y ubicar la información en la categoría apropiada” (Ídem, 2001). En este proceso intervienen

En la figura 1 se describen los procesos mentales del Sistema Cognitivo de Marzano, dentro de los que se ubican los ítems de las evaluaciones del Nivel Primario; es importante tener en cuenta que cada uno de los procesos requiere del anterior.

Figura 1. Sistema Cognitivo de la Taxonomía de Marzano Utilización Análisis

Niveles del Sistema Cognitivo

Utilizar lo aprendido para crear nuevos conocimientos y aplicarlos en nuevas situaciones. Relación: Identificar similitudes y diferencias importantes entre conocimientos.

Comprensión Conocimiento Recuerdo Recuerdo de la información exactamente como fue almacenada en la memoria permanente. Nombrar: Identificar o reconocer la informac ión pero no necesariamente se comprende su estructura. Ejecutar: Realizar un procedimiento, pero no necesariamente se comprende cómo se produjo.

Identificar detalles de la información que son importantes y recordar y ubicar la información en una categoría adecuada.

Clasificación: Identificar categorías relacionadas al conocimiento de sobre y subordinación. Análisis de errores: Identificar errores en la presentación y uso del conocimiento.

Síntesis: Identificar la mayoría de los componentes de un concepto y suspender los detalles insignificantes del mismo.

Generalizaciones: Construir nuevas generalizaciones o principios basados en el conocimiento.

Representación: Presentar la información en categorías para que sea más fácil encontrarla y utilizarla.

Especificaciones: Identificar aplicaciones específicas o consecuencias lógicas del conocimiento.

Aplicar el conocimiento en situaciones específicas. Relación: Utilizar el conocimiento para tomar decisiones o tomar decisiones acerca del uso del conocimiento. Resolución de pro blemas: Utilizar el conocimiento para resolver problemas o resolver problemas sobre el conocimiento. Investigación experimental: Utilizar el conocimiento para generar y evaluar hipótesis o puede generar y evaluar hipótesis sobre el conocimiento. Investigación: Utilizar el conocimiento para conducir investigaciones o puede conducir investigaciones del conocimiento.

Fuente: Marzano, R. J. (2001). Designing a new taxonomy of educational objectives. Experts in Assessment Series, Guskey, T. R., & Marzano, R. J. (Eds.). Thousand Oaks, CA: Corwin.

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Es importante mencionar que para que las pruebas no resulten sumamente fáciles o excesivamente difíciles, se tiene el cuidado de que los ítems que la conforman se clasifiquen en los niveles de Comprensión y Análisis. De esta manera se consigue un grado de dificultad adecuado en cada prueba. A continuación se ejemplifica la forma en que los ítems pueden ser clasificados en dos niveles cognitivos distintos. El primer ítem se clasifica en el nivel cognitivo de Comprensión. Para resolverlo, se organiza la información con que cuenta: concepto de libra, cantidad de gramos que contiene y realizar operaciones aritméticas, en este caso de multiplicación. A partir de esa información se realiza una síntesis que permite identificar la respuesta correcta.

Para hacer un pastel se necesitan 2 libras de harina. ¿Con cuántos gramos de harina se hace un pastel? (1 lb = 454 gramos). a) Con 809 gramos. b) Con 908 gramos. c) Con 608 gramos. d) Con 806 gramos.

En el siguiente ítem, se presenta una diferencia en el nivel cognitivo, porque para resolverlo se precisa la realización de procesos más complejos. En primer lugar se debe organizar la información como en el ítem anterior, pero además determinar, con la información obtenida, producto de la síntesis realizada, si el resultado de la división responde a la pregunta planteada. En este ítem se identifican aplicaciones específicas. Necesito comprar dos libras de harina para hacer un pastel. Compré una bolsa que contiene 908 gramos. ¿Me alcanzará esa bolsa para preparar el pastel? (1 lb = 454 gramos). a) No, porque contiene menos de 2 libras. b) Sí, porque contiene 2 libras. c) No, porque contiene más de 2 libras. d) Sí, porque contiene 0.2 libras. Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 6º primaria, forma NAC2, 2010.

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3.5.3 Niveles de desempeño El tercer referente para analizar los resultados de las evaluaciones es lo que se denomina Niveles de de-sempeño. Estos se definieron en el año 2006, para usarlos en las evaluaciones de ese año y desde entonces se han seguido usando. Se establecieron a partir de la metodología de Separador –bookmark–, que se basa en el consenso de juicio de expertos para de-

terminar los puntos de corte de los niveles de desempeño en las pruebas de Matemáticas y Lectura (Informe Técnico Evaluación Nacional Primaria 2008, p. 32). Como producto del mencionado juicio de expertos, se determinaron cuatro niveles. En la tabla 1 se describen los dominios que evidencian los estudiantes que se ubican en cada uno de ellos.

Tabla 1. Descripción de los niveles de desempeño

Nivel de desempeño

Descripción del desempeño

Excelente

En este nivel los estudiantes se desempeñan a un nivel superior al criterio de Satisfactorio. Se incluyen también destrezas realizadas del nivel anterior. Existe dominio adecuado y superior a las habilidades, destrezas y conocimientos que se esperan en el grado.

Satisfactorio

En este nivel los estudiantes demuestran un dominio en las competencias evaluadas para el grado. Se incluyen también destrezas realizadas del nivel anterior. Existe dominio adecuado de habilidades, destrezas y conocimientos que deberían desarrollarse o ejercitarse en el grado.

Debe Mejorar

En este nivel los estudiantes se desempeñan en un nivel cercano e inferior al Satisfactorio. Se incluyen también las descripciones del nivel inferior. Existe un dominio inferior al que se espera para el grado.

Insatisfactorio

En este nivel los estudiantes se desempeñan en un nivel cercano e inferior al Debe Mejorar. Existe carencia en el dominio de habilidades, destrezas y conocimientos que deberían desarrollarse o ejercitarse en el grado. Fuente: DIGEDUCA 2008.

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Los estudiantes que se ubican en cualquiera de los niveles Satisfactorio o Excelente alcanzaron el Logro, en otras palabras, demuestran el dominio de las habilidades, destrezas y conocimientos esperados para el grado que cursan. Los que se ubican en el nivel Insatisfactorio o Debe Mejorar, alcanzan el No Logro, porque

los resultados evidencian que tienen poco dominio o carecen de las habilidades, destrezas y conocimientos esperados para el grado que cursan. La identificación de estos términos, junto con los niveles de desempeño, será de gran utilidad cuando se expliquen los resultados de los estudiantes en las pruebas de evaluación.

3.6 Destrezas y contenidos evaluados En los siguientes incisos se detallarán las destrezas y contenidos evaluados en las pruebas aplicadas. Esta información se presenta con la intención de conseguir una mejor comprensión de los resultados de las evaluaciones,

así como para identificar de forma más clara los aspectos pedagógicos que pueden tenerse en cuenta para la implementación de medidas tendientes al mejoramiento del proceso de enseñanza-aprendizaje.

3.6.1 Destrezas evaluadas en las pruebas de Lectura Como ya se ha mencionado, las pruebas de las evaluaciones nacionales se construyen con la finalidad de verificar el dominio de las destrezas lectoras que los estudiantes tienen, al finalizar el primero, tercero o sexto grados de primaria.

La tabla 2 muestra las destrezas lectoras evaluadas en primero primaria y su correspondencia con dos de las 8 competencias establecidas en el CNB, para el área de Comunicación y Lenguaje 1. Las competencias descritas corresponden al componente de Leer, escribir, creación y producción comunicativa.

Tabla 2. Correlación entre competencias y destrezas lectoras evaluadas en 1o primaria Competencia 4. Utiliza la lectura para recrearse y asimilar información.

7. Utiliza vocabulario propio de su lengua materna abundante y pertinente en su interacción con las y los demás. Fuente: CNB, primer grado, 2008.

Destrezas evaluadas Orden alfabético Predicción Imagen-palabra Palabra-imagen Imagen-frase Secuencia Personaje principal Diferencias Idea principal Claves de contexto

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En la tabla 3, se presenta una descripción más detallada de las pruebas de primero primaria. Como puede verse, para evaluar cada destreza se establece una cantidad de ítems, que se ubica en un determinado nivel de comprensión lectora y se clasifica en algún nivel cognitivo de la Taxonomía de Marzano. También se identifica el tipo de texto según extensión y género con que se evalúa la destreza.

Tabla 3. Destrezas lectoras evaluadas en 1o primaria

Destrezas evaluadas Diferencias Predicción

Idea principal

Personaje principal Secuencia

Palabra desconocida (claves de contexto)

Cantidad de ítems incluidos en las distintas formas4

Primero primaria Nivel de comprensión lectora

Nivel cognitivo de la Taxonomía de Marzano

Texto según extensión

Inferencial

Análisis

Texto corto

Funcional

Literal

Análisis

Texto corto

Funcional

4 4 4

Inferencial

Análisis

Literal

Comprensión

Literal

Análisis

Texto corto Texto corto Texto corto

Texto según género

Funcional Funcional Funcional

Literal

Comprensión

Texto corto

Funcional

Orden alfabético

Literal

Conocimientorecuerdo

Palabras

Funcional

Imagen-palabra

Literal

Frases

Gráfico-textual

Imagen-frase

Literal

Conocimientorecuerdo

Gráfico-textual

Palabra-imagen

Literal

Conocimientorecuerdo

Palabras Palabras

Gráfico-textual

Comprensión

Fuente: DIGEDUCA 2008.

Es importante señalar que, debido a que en primer grado el proceso de enseñanza- aprendizaje se centra especialmente en la enseñanza de la lectura y la escritura, la mayor cantidad de ítems de las pruebas se sitúan en el nivel literal de la comprensión lectora.

No todas las formas de las pruebas de los tres grados evaluados incluyen los mismos ítems. Para mayor información al respecto, consultar: Flores, M. (2009). Construcción de las pruebas de Lectura usadas en la Evaluación Nacional de Primaria 2008. Guatemala: Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa, Ministerio de Educación. Disponible en red: http://www.mineduc. gob.gt/DIGEDUCA. 4

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En tercero primaria se evalรบan ocho destrezas lectoras, las que corresponden a cinco de las competencias establecidas en el CNB, cuatro de ellas corresponden al currรญculo de tercero y una al de primero primaria, tal como se muestra en la tabla 4. Estas competencias, corresponden al componente de Leer, escribir, creaciรณn y producciรณn comunicativa, del รกrea de Comunicaciรณn y Lenguaje 1.

Tabla 4. Correlaciรณn entre competencias y destrezas lectoras evaluadas en 3ยบ primaria Competencia

Destrezas evaluadas

Personaje principal 4. Utiliza la lectura para recrearse y asimilar informaciรณn. (Del Detalles CNB de primero primaria). Idea principal Predicciรณn 4. Aplica diversas estrategias de lectura para la asimilaciรณn de la informaciรณn, la ampliaciรณn de conocimientos y como Significado de expresiones recreaciรณn. Intenciรณn o propรณsito del autor 5. Expresa sus ideas por escrito utilizando la estructura de las palabras y las modificaciones que sufren en su relaciรณn con Antรณnimo los demรกs. 6. Enriquece su vocabulario bรกsico con palabras generadoras Palabra desconocida (claves de con la aplicaciรณn de diferentes estrategias. contexto) Fuente: CNB, tercer grado 2008.

Es oportuno aclarar que en el proceso de lectura, los niveles de comprensiรณn lectora no se dan de forma aislada; sin embargo, a efectos de evaluaciรณn, conviene clasificarlos de esta manera. 5

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El detalle de las pruebas de Lectura de tercer grado se muestra en la tabla 5. Como puede observarse, en este grado los ítems que se sitúan en el nivel literal disminuyen con relación a los que se sitúan en el nivel inferencial y se incluyen algunos ítems ubicados en el nivel crítico5. Esto se debe a que los estudiantes de tercer grado deben tener un dominio no solo literal de la lectura, sino que deben desarrollar otras destrezas cognitivas que les permitan leer con un nivel de comprensión más profundo. En cuanto a los procesos cognitivos también se eleva el nivel, puesto que disminuyen los ítems que involucran procesos de Conocimiento-recuerdo (exclusivamente memoria) y aumentan los de Comprensión y Análisis. De los textos utilizados, desaparecen los de palabras y frases, para evaluar predominantemente a través de la utilización de textos cortos.

Tabla 5. Destrezas lectoras evaluadas en 3º primaria

Tercero primaria Destrezas evaluadas Intención o propósito del autor

Cantidad de ítems incluidos en las distintas formas

Nivel de comprensión lectora

Nivel cognitivo de la Taxonomía de Marzano

Texto según extensión

Texto según género

Crítico

Análisis

Texto corto

Funcional

Predicción

Inferencial

Análisis

Texto corto

Funcional

Personaje principal o secundario

Literal

Comprensión

Texto corto

Funcional

Significado de expresiones

Inferencial

Análisis

Texto corto

Funcional

Detalles

Literal

Comprensión

Funcional

Antónimos

Literal

Texto corto

Funcional

Claves de contexto

Conocimientorecuerdo

Texto corto

Literal

Comprensión

Texto corto

Funcional

Idea principal

Literal

Análisis

Fuente: DIGEDUCA 2008.

Texto corto

Funcional

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En sexto grado (véase la tabla 6), las destrezas evaluadas corresponden a cinco de las competencias especificadas en el CNB, en el área de Comunicación y Lenguaje 1; e igual que en los grados de primero y tercero, pertenecen al componente de Leer, escribir, creación y producción comunicativa. De las 15 destrezas evaluadas, 10 son parte de la competencia cuatro y requieren de la capacidad de leer la información de forma crítica para identificar las ideas y la información importante necesaria para comunicarse de forma eficiente.

Tabla 6. Correlación entre competencias y destrezas lectoras evaluadas en 6º primaria Competencia

Destrezas evaluadas

Detalle 1. Evalúa con actitud crítica la intencionalidad del mensaje: expositiva, argumentativa o normativa. Propósito del autor 3. Interpreta información transmitida por sistemas de comunicación verbal y no verbal y los procedimientos Diagramas de persuasión y disuasión utilizados por los medios de comunicación masiva. Personaje secundario Personaje principal Claves de contexto

Sinónimo 4. Lee con sentido crítico identificando ideas y datos importantes que le permiten comunicarse de manera Antónimo funcional e informarse, aplicar y profundizar sus Diferencias conocimientos. Similitud

Idea principal

Generalización Predicción 5. Produce textos de diversos géneros como medio de expresión, adaptados a requerimientos personales, Lenguaje figurado escolares y socioculturales. 6. Aplica vocabulario amplio en diferentes situaciones Secuencia comunicativas individuales y grupales. Fuente: CNB, tercer grado, 2008.

En la tabla 7 se muestra las destrezas evaluadas en sexto primaria y su correspondiente relación con los niveles de comprensión lectora en los que se ubican los ítems y el nivel cognitivo de la Taxonomía de Marzano. Los textos utilizados para evaluar las destrezas son: según la extensión, textos cortos y medianos; según el género, funcionales, gráfico-textuales y literarios. 35

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Tabla 7. Destrezas lectoras evaluadas en 6º primaria Sexto primaria Destrezas evaluadas

Cantidad de ítems incluidos en las distintas formas

Propósito del autor

Crítico

Análisis

Texto mediano

Funcional

Diferencias

Inferencial

Análisis

Texto corto

Funcional

Similitudes

Inferencial

Análisis

Imágenes

Gráficotextual

Idea principal

Literal

Análisis

Texto corto

Funcional

Generalización

Inferencial

Análisis

Texto corto

Funcional

Predicción

Inferencial

Análisis

Imágenes

Gráficotextual

Personaje secundario

Inferencial

Comprensión

Texto mediano

Literario

Personaje principal

Literal

Comprensión

Texto mediano

Literario

Lenguaje figurado

Inferencial

Comprensión

Texto corto

Funcional

Secuencia

Literal

Análisis

Texto corto

Funcional

Diagramas

Literal

Comprensión

Imágenes

Gráficotextual

Claves de contexto

Literal

Comprensión

Texto corto

Funcional

Detalle

Literal

Conocimientorecuerdo

Texto corto

Funcional

Antónimos

Literal

Conocimientorecuerdo

Texto corto

Funcional

Sinónimos

Literal

Conocimientorecuerdo

Texto corto

Funcional

Nivel de comprensión lectora

Nivel cognitivo de la Taxonomía de Marzano

Texto según extensión

Texto según género

Fuente: DIGEDUCA 2008.

Para concluir este apartado, es importante mencionar que la identificación de los contenidos del CNB que son evaluados y su correspondiente posición dentro de la comprensión lectora, así como los procesos cognitivos que el estudiante debe desarrollar para el dominio de dichos contenidos, constituyen una útil herramienta para la implementación de estrategias de enseñanza-aprendizaje. 36

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3.6.2 Contenidos evaluados en las pruebas de Matemáticas Las pruebas del área de Matemáticas están referidas a contenidos. A manera de resumen en las tablas 8, 9 y 10 se muestra la correlación entre los componentes del área, los contenidos de cada una de ellas y la descripción de los contenidos que se evalúan en cada grado. A la vez, en la tercera columna, se ubica el nivel cognitivo de la Taxonomía de Marzano en los que están clasificados los ítems con los que se evalúan los contenidos descritos.

Tabla 8. Contenidos evaluados en las pruebas de Matemáticas de 1º primaria Primero primaria Componentes del área curricular de Contenidos Matemáticas

Formas, patrones y relaciones

Matemáticas, ciencia y tecnología

Álgebra Geometría Medidas Conjuntos Números naturales

Sistemas numéricos y operaciones

Números racionales Aritmética

La incertidumbre, la comunicación y la investigación

Nivel cognitivo de la Descripción de los contenidos evaluaTaxonomía de Marzano dos en las pruebas Comprensión Análisis Conocimiento-recuerdo Comprensión Conocimiento-recuerdo Análisis Conocimiento-recuerdo Comprensión Conocimiento-recuerdo Comprensión Análisis Conocimiento-recuerdo Comprensión Conocimiento-recuerdo Comprensión

Patrones de figuras y comparaciones. Líneas -rectas y curvas-, figuras tridimensionales y geométricas. Medidas de capacidad, peso y medidas no estandarizadas, monedas, lectura del reloj. Conjuntos: más y menos elementos del conjunto, conteo de elementos y conjunto vacío. Ordenamiento, lectura de números y comparación de números. Números ordinales y mayas. Antecesor. Números ordinales. Fracciones: asociación, escritura e identificación. Sumas, restas y operaciones relacionadas.

Resolución de Utilización problemas

Problema de suma, de resta, de suma y resta. Problema con monedas.

Estadística

Análisis

Gráficas y tablas.

Probabilidad

Comprensión

Probabilidad

Fuente: DIGEDUCA 2008.

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En tercero primaria (véase la tabla 9), al igual que en primero, las pruebas evalúan todos los componentes del área de Matemáticas, pero los ítems requieren más del ejercicio de procesos cognitivos de Comprensión y Análisis que de Conocimiento-recuerdo y Utilización. El grado de dificultad se va adecuando a los aprendizajes que los estudiantes de esta edad van alcanzando.

Tabla 9. Contenidos evaluados en las pruebas de Matemáticas de 3º primaria Tercero primaria Componentes del área curricular de Matemáticas Formas, patrones y relaciones

Contenidos Álgebra Geometría Medidas

Matemáticas, ciencia y tecnología

Nivel cognitivo de la Taxonomía de Marzano Comprensión Conocimiento-recuerdo Comprensión

Conocimiento-recuerdo Comprensión Análisis

Conocimiento-recuerdo Conjuntos

Números naturales Sistemas numéricos Números y operaciones nacionales Aritmética Resolución de problemas

La incertidumbre, la comunicación y Estadística la investigación

Probabilidad

Comprensión Conocimiento-recuerdo Análisis Comprensión Análisis Conocimiento-recuerdo Análisis

Descripción de los contenidos evaluados en las pruebas Utilización del plano cartesiano, secuencia y secuencia numérica. Ángulos y ángulos rectos, área, polígonos y figuras tridimensionales. Equivalencia entre medidas, medidas de longitud, tiempo y capacidad. Monedas. Elementos de un conjunto, intersección de conjuntos, equivalencias de conjuntos. Conjunto unitario, vacío y concepto de pertenencia.

Comparación de cantidades. Valor relativo. Lectura y escritura de números. Antecesor y sucesor de un número. Ubicación de fracción en una recta numérica y aplicación del concepto de fracción.

Aplicación de operaciones. Aplicación de la división. División y multiplicación. Utilización de propiedades y ecuaciones de suma.

Utilización

Problema de suma, resta y división; de combinación de multiplicación y resta.

Comprensión

Interpretación de gráficas.

Análisis

Comprensión Análisis Fuente: DIGEDUCA 2008.

Probabilidad

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Por último, en las pruebas de sexto, se incluye un porcentaje mayor de ítems que requieren para su resolución de los niveles de Comprensión, Análisis y Utilización, debido a que los estudiantes de este grado, deben evidenciar aprendizajes más complejos. Ver tabla 10.

Tabla 10. Contenidos evaluados en las pruebas de Matemáticas de 6º primaria Sexto primaria Componentes del área curricular de Matemáticas

Contenidos Álgebra

Formas, patrones y relaciones

Geometría

Nivel cognitivo de la Taxonomía de Marzano Conocimiento-recuerdo

Utilización de números enteros. Serie numérica y patrones.

Conocimiento-recuerdo

Perímetro, volumen, área. Clasificación de triángulos y triángulos semejantes (perímetro). Ángulos internos de un triángulo. Clasificación de figuras geométricas.

Análisis

Comprensión Análisis

Utilización Matemáticas, ciencia y tecnología

Medidas Conjuntos

Conocimiento-recuerdo Comprensión

Conocimiento-recuerdo Comprensión Análisis

Conocimiento-recuerdo Números naturales

Sistemas numéricos y Números operaciones racionales

Comprensión Conocimiento-recuerdo Comprensión Análisis Conocimiento-recuerdo

Aritmética

Comprensión

Resolución de Utilización problemas La incertidumbre, Estadística la comunicación y la investigación Probabilidad

Descripción de los contenidos evaluados en las pruebas

Conocimiento-recuerdo

De longitud, peso, capacidad y uso de monedas. Elementos de un conjunto, concepto de subconjunto y operaciones con conjuntos. Máximo común divisor. Números primos. Valor de posición y valor relativo. Comparación de números naturales. Lectura de números naturales. Numeración maya. Comparación de fracciones. Fracciones (números mixtos). Operaciones con fracciones. Suma de decimales. Operaciones combinadas de decimales. Porcentajes e interpretación de porcentajes. Jerarquía de operaciones, operaciones combinadas y cálculo de operaciones aritméticas. Potenciación, multiplicación y división. Problema de porcentajes, de proporcionalidad y operaciones combinadas.

Comprensión

Interpretación de tablas y gráficas. Representación de gráficas.

Comprensión

Probabilidad condicionada.

Conocimiento-recuerdo Análisis

Fuente: DIGEDUCA 2008.

IV. Aprovechar las evaluaciones para mejorar la calidad de la ense単anza-aprendizaje

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IV. Aprovechar las evaluaciones para mejorar la calidad de la enseñanza-aprendizaje Lo más importante de la tarea de evaluar no es solo la obtención de los resultados, sino el uso que de ellos se haga. Los resultados del desempeño de los estudiantes a nivel nacional, facilitan la formulación de estrategias de enseñanza tendientes a mejorar el dominio de los aprendizajes previstos.

nitivos que se realizan para resolver los ítems siguiendo la Taxonomía de Marzano. Esta correlación tiene como finalidad identificar los procesos que pueden fortalecerse para ayudar a desarrollar las destrezas evaluadas. También se presentan algunos ítems clonados de las pruebas para ejemplificar la forma en que se evalúa; estos ejemplos pueden ser útiles para generar ideas de actividades de enseñanza-aprendizaje.

Este capítulo tiene como objetivo propiciar un espacio de reflexión en torno a los resultados para que, todas aquellas personas involucradas en la actividad educativa, cuenten con elementos válidos que les permitan determinar qué aspectos son susceptibles de perfeccionamiento para incidir en la calidad del sistema educativo.

La exposición se inicia con los resultados de Lectura de primer grado, seguida de los resultados de Matemáticas del mismo grado; se continúa con la presentación de los resultados de tercero para finalizar con los de sexto.

En primer lugar se informa de los resultados nacionales de Lectura, según el número de estudiantes que se ubicó en cada nivel de desempeño y se describen las destrezas que esos estudiantes dominan.

Para quienes tengan interés en hacer un análisis global de los resultados, en los Apéndices del 1 al 6 se presenta, las tablas de Descriptores de los niveles de desempeño en Lectura y Matemáticas de los tres grados evaluados. En los Apéndices del 7 al 12 se muestran las tablas de especificaciones de las pruebas aplicadas y en los Apéndices 13 y 14 se encuentran la Taxonomía de Marzano y las Fases y funciones del pensamiento.

Seguidamente, se muestran los resultados de las destrezas evaluadas según el porcentaje de respuestas correctas y el nivel de desempeño en el que se ubican dichas destrezas. Los resultados se relacionan con los procesos cog-

4.1 Primer grado del Nivel de Educación Primaria En las aplicaciones del 2010, se evaluó una muestra de 20,347 que representa a 563,446 estudiantes de primero primaria de todo el país. De ellos, el 51.20% fueron niños y el 48.80% niñas.

4.1.1 Resultados nacionales en las pruebas de Lectura La distribución de los resultados nacionales de los estudiantes de primero primaria en Lectura se pueden observar en la figura 2. De cada 100 estudiantes de primero primaria, aproximadamente, 47 tienen el dominio de las destrezas, habilidades y contenidos que se requieren para desempeñarse exitosamente en el grado que cursan; los otros 53, carecen de ellas. Esta diferencia supone un reto, tanto para los docentes como para las autoridades, puesto que desde ambas instancias deberá implementarse medidas que tiendan a mejorar el nivel de rendimiento de los estudiantes ubicados en el No logro, sin descuidar a los que sí consiguieron el Logro en el rendimiento escolar. 43

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Figura 2. Desempeño nacional de los estudiantes de 1º primaria en Lectura De cada 100 evaluados en Lectura

19 Excelente 28 Satisfactorio 34 Debe mejorar 19 Insatisfactorio

Logro 47.50%

No logro 52.50%

Fuente: datos DIGEDUCA 2010.

Al relacionar los datos de la figura 2 con los de la tabla de Descriptores de los niveles de desempeño en lectura de los estudiantes de primero primaria (apéndice 1), se concluye que de cada 100 estudiantes evaluados:

Figura 3. Estudiantes de 1o primaria ubicados en el nivel Insatisfactorio en Lectura

19 se ubican en el nivel Insatisfactorio (fig.3). Los estudiantes demuestran ser capaces de: a. Ordenar palabras alfabéticamente.

De cada 100 evaluados en Lectura

b. Relacionar imágenes gráficas con las palabras que las describen. c. Asociar palabras de una o dos sílabas con la imagen gráfica que la representa.

d. Relacionar imágenes gráficas con las oraciones que las describen.

19 Insatisfactorio 44

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Figura 4. Estudiantes de 1o primaria ubicados en el nivel Debe Mejorar en Lectura

34 están en el nivel Debe Mejorar (fig. 4). Son capaces de realizar las tareas del nivel Insatisfactorio y además pueden:

De cada 100 evaluados en Lectura

a. Relacionar imágenes gráficas con las oraciones que las describen, teniendo en cuenta la concordancia del género.

b. Identificar al personaje principal en una narración de tres oraciones con personajes secundarios que complementan la historia.

34 Debe mejorar

c. Seleccionar la palabra que por su significado completa una oración.

Figura 5. Estudiantes de 1o primaria ubicados en el nivel Satisfactorio en Lectura

28 se desempeñan en el nivel Satisfactorio (fig. 5). Muestran capacidad para realizar las tareas de los niveles anteriores y además:

De cada 100 evaluados en Lectura

a. Identificar al personaje principal.

b. Identificar la idea principal de una historia expresada en el inicio del texto.

28 Satisfactorio

c. Identificar el orden de las acciones descritas en un texto corto.

d. Predecir lo que ocurrirá después de leer una narrativa secuencial, en donde intervienen dos personajes.

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Figura 6. Estudiantes de 1o primaria ubicados en el nivel Excelente en Lectura De cada 100 evaluados en Lectura

19 estudiantes fueron capaces de realizar las tareas de los niveles anteriores y las requeridas para el nivel Excelente (fig. 6), tales como:

19 Excelente

a. Identificar la idea principal explícita de un párrafo teniendo en cuenta los detalles descritos en el texto. b. Identificar las diferencias explícitas en un texto compuesto por tres oraciones.

4.1.2 Resultados de las destrezas evaluadas en las pruebas de Lectura Con la finalidad de que los resultados de las evaluaciones sean de utilidad para la toma de decisiones, en la implementación de estrategias pedagógicas tendientes a mejorar la calidad de los aprendizajes de los estudiantes, se presentan tablas en las que se relacionan –según el nivel de desempeño–, las destrezas evaluadas, con el porcentaje de respuestas correctas obtenidas por los estudiantes en cada una de ellas; así como el nivel de comprensión lectora en el que se ubicaron los ítems con los que se evaluó el dominio de cada destreza y los procesos cognitivos que, según la Taxonomía de Marzano, se ejercitan al resolver ítems de esa naturaleza.

De esta manera, es posible puntualizar qué procesos cognitivos se deben fortalecer para que los estudiantes alcancen el dominio de los contenidos evaluados, a la vez que permitirá identificar los niveles de comprensión lectora que deben ejercitarse más para conseguir un adecuado desarrollo de la habilidad lectora. No está demás indicar que las conclusiones a las que se llega en el análisis de cada uno de los niveles de desempeño no se agotan y que las personas interesadas en la materia pueden obtener muchas más, porque el contexto educativo en el que cada una esté involucrada le proporciona más elementos de juicio para complementarlas.

4.1.2.1 Resultados de Lectura en el nivel Insatisfactorio de 1º primaria Las destrezas evaluadas que se situaron en el nivel Insatisfactorio (tabla 11) fueron: asociación de una palabra con la imagen que la describe; en sentido inverso, asociar una imagen con la palabra y ordenación alfabética de palabras.

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Tabla 11. Resultados de Lectura de 1º primaria, nivel INSATISFACTORIO Porcentaje de respuestas correctas Destrezas evaluadas Nivel de comprensión lectora Proceso cognitivo involucrado según Marzano

Palabra-imagen Imagen-palabra Orden alfabético

88.88% 71.30% 46.41%

Literal Conocimiento-recuerdo

Fuente: datos DIGEDUCA 2010.

Aunque pareciera que para resolver los ítems de palabra-imagen e imagen-palabra se requiere de los mismos procesos cognitivos, en realidad existen diferencias. Para resolver los primeros se requiere que los estudiantes sean capaces de decodificar signos gráficos para asociarlos a una imagen. En el ejemplo 1 se muestra al estudiante una palabra seguida de distintas figuras, de las cuales debe diferenciar aquella que representa la palabra dada, para seleccionarla como respuesta correcta. Este se considera un ítem de baja dificultad, pues lo mínimo que se espera de un estudiante de primer grado, al finalizar el ciclo escolar, es que decodifique signos gráficos. Ejemplo 1. Ítem de palabra-imagen Marque con una X la figura que corresponde a la palabra.

Ítem clonado de la prueba de Lectura de 1o primaria, forma NAC2, 2010.

Para resolver los ítems que evaluaron imagen-palabra (ejemplo 2), se requiere que el estudiante diferencie entre varias palabras, la que debe asociar a la imagen dada. Esto supone que el niño domine un repertorio más amplio de palabras escritas y además exige un buen nivel de discriminación visual, puesto que las palabras que se proponen como distractores, empiezan con la misma letra, tienen un número de sílabas similares y grafía muy parecida. Este ítem se ubica dentro del nivel cognitivo de Conocimiento-recuerdo. 47

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Ejemplo 2. Ítem de imagen-palabra Trace una línea sobre la palabra que corresponde al dibujo. a) b) c) d)

pato patio palo perro

Ítem clonado de la prueba de Lectura de 1º primaria, forma NAC1, 2010.

El ítem que resultó de mayor dificultad para los estudiantes que se ubicaron en el nivel Insatisfactorio fue el de la ordenación alfabética (ejemplo 3). Para resolver estos ítems se requiere que el estudiante conozca muy bien las letras del alfabeto y el orden en el que cada una de ellas aparece dentro del mismo. Además, debe realizar los procesos de análisis y comparación para ordenar y clasificar la información que se le solicita que discrimine. Ejemplo 3. Ítem de orden alfabético Trace una línea sobre la primera palabra según el orden alfabético.

a) mesa

b) puma

c) sapo

d) gato

Ítem clonado de la prueba de Lectura de 1º primaria, forma NAC1, 2010.

En conclusión, los resultados obtenidos indican que se requiere proveer al estudiante de primer grado de primaria, de herramientas que le capaciten para aumentar el vocabulario y desarrollar las destrezas que le serán de utilidad para desempeñarse con éxito en el grado que cursa y consiguientemente, en los sucesivos grados de escolaridad.

4.1.2.2 Resultados de Lectura en el nivel Debe Mejorar de 1º primaria En el nivel Debe Mejorar (tabla 12), se ubicaron los contenidos: imagen-frase, claves de contexto y personaje principal. Los resultados evidencian que los estudiantes de 1º primaria en Guatemala, han desarrollado algunas destrezas que les permiten leer en un nivel literal y que requieren de estrategias que los capacite para avanzar hacia el nivel inferencial y comprender mejor lo que leen. También requieren del ejercicio de procesos cognitivos situados en el nivel de Comprensión según la Taxonomía de Marzano (ver figura 1). 48

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Tabla 12. Resultados de Lectura de 1º primaria, nivel DEBE MEJORAR

Destrezas evaluadas

Imagen-frase Personaje principal Claves de contexto

Porcentaje de respuestas correctas 56.68% 50.92% 48.30%

Nivel de comprensión lectora Literal Procesos cognitivos involucrados según Conocimiento-recuerdo y Comprensión Marzano Fuente: datos DIGEDUCA 2010.

El porcentaje más alto de respuestas correctas se observa en los ítems de imagenfrase (ejemplo 4). En ellos se presenta una imagen seguida de cuatro opciones entre las que se debe seleccionar la frase que describe la imagen. La resolución de estos ítems supone poner en ejercicio la función de síntesis que permite integrar la información que se aisló, para poder decidir cuál es la frase que describe la imagen presentada. Por tanto, para responder correctamente se debe observar la imagen e identificar la información que la misma transmite: un niño corriendo, el vestuario propio de un deportista, lo que inmediatamente le refiere a una actividad: correr. También deben leer las cuatro frases que se les da, comprender el sentido de cada una de ellas y asociar una de esas frases a la imagen. Ejemplo 4. Ítem de imagen-frase Trace una línea sobre la oración que corresponde al dibujo. a) b) c) d)

Luis canta. Luis escribe. Luis come. Luis corre.

Ítem clonado de la prueba de Lectura de 1º primaria, forma NAC1, 2010.

Otra destreza evaluada fue la identificación del personaje principal. Según los resultados reportados, el 50.92% de los estudiantes evaluados son capaces de identificar al personaje principal de una narración compuesta de tres oraciones. Este ítem, junto con el de claves de contexto, presenta al estudiante la dificultad de no tener una imagen que le sirva de referente para responder. Por lo tanto, requiere de un grado mayor de desarrollo de la comprensión lectora.

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El ejemplo 5 muestra un ítem clonado para identificar al personaje principal. Los estudiantes deben realizar entre otras funciones de pensamiento: leer, comprender el significado de las palabras e identificar los datos que indican quién es el personaje principal, para finalmente decidir cuál es. Ejemplo 5. Ítem de personaje principal Lea la historia y trace una línea sobre el personaje principal. Aníbal se enfermó. No pudo ir a la escuela. Su amigo Jorge le ayudó a poner sus cuadernos al día. ¿Quién es el personaje principal?

a) Jorge

b) Escuela

c) Aníbal

d) Cuadernos

Ítem clonado de la prueba de Lectura de 1º primaria, forma NAC1, 2010.

El ejemplo 6, es una clave de contexto de experiencia. Para resolverlo es necesario que el estudiante haga uso de experiencias previas, las que le permitirán discriminar que la palabra que falta es “zoológico”. En claves de contexto se obtuvo el menor porcentaje de respuestas correctas del nivel Debe Mejorar. Resolver los ítems de claves de contexto implica no solo realizar una lectura literal, sino además, conocer el significado de las palabras que rodean a la palabra desconocida. Ejemplo 6. Ítem de claves de contexto Lea la historia y trace una línea sobre la palabra que mejor completa el espacio en blanco de la primera oración. Ayer fuimos al estos animales.

. Pudimos ver a los osos, a los tigres y a los leones. Nunca había visto a

a) parque

b) zoológico

c) estadio

d) mercado

Ítem clonado de la prueba de Lectura de 1º primaria, forma NAC1, 2010.

Las actividades que los estudiantes deben realizar para responder correctamente los ítems del nivel Debe Mejorar, les preparan para desarrollar un mejor nivel de comprensión lectora. Es importante analizar la gradualidad que marcan los distintos niveles de desempeño, porque orientan sobre los procesos cognitivos que los docentes deben ejercitar a través de las actividades de enseñanza-aprendizaje para desarrollar las competencias que, para el área de Comunicación y Lenguaje, en el componente de Lectura, determina el CNB.

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4.1.2.3 Resultados de Lectura en el nivel Satisfactorio de 1º primaria Las destrezas evaluadas que se ubicaron en el nivel de desempeño Satisfactorio (tabla 13) fueron: identificación de una secuencia, predicción de lo que sucederá en una narración e identificación de la idea principal. Los ítems de la prueba requieren, para resolverlos correctamente, que el estudiante lea de forma literal y comprensiva y ejercite procesos cognitivos de Análisis según la Taxonomía de Marzano.

Tabla 13. Resultados de Lectura de 1º primaria, nivel SATISFACTORIO

Destrezas evaluadas

Secuencia Predicción Idea principal

Niveles de comprensión lectora

Literal e inferencial

Proceso cognitivo involucrado según Marzano

Análisis

Porcentaje de respuestas correctas 42.00% 32.24% 33.99%

Fuente: datos DIGEDUCA 2010.

Se puede observar que la destreza evaluada en donde mejores resultados obtuvieron los estudiantes que se ubicaron en este nivel, fue en la resolución de ítems de identificación de secuencias. El desarrollo de esta destreza es importante porque permite encontrar relaciones de causa y efecto, ordenar ideas y argumentar de forma lógica. Para identificar una secuencia cronológica (ejemplo 7), se requiere que el estudiante sea capaz de comprender el significado de las frases que se le presentan y un cierto grado de análisis para ordenarlas correctamente. Por otro lado, conviene recordar que las experiencias previas de los estudiantes serán las que les permitan identificar la secuencia lógica de las acciones; el siguiente ítem es un ejemplo de ello, puesto que el niño vive la experiencia de bañarse, vestirse y salir de paseo. Ejemplo 7. Ítem de secuencia Trace una línea sobre la secuencia correcta de inicio a fin. ¿Cuál es el orden correcto en la siguiente secuencia? a) b) c) d)

me visto, me baño, salgo de paseo me baño, me visto, salgo de paseo salgo de paseo, me visto, me baño me baño, salgo de paseo, me visto

Ítem clonado de la prueba de Lectura de 1º primaria, forma NAC3, 2010.

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La destreza menos desarrollada en este nivel fue la predicción (ejemplo 8). Para predecir un suceso en la lectura, el estudiante debe moverse en campos cognitivos de análisis y reflexión. Esta destreza es importante porque más adelante permitirá la formulación de hipótesis, necesaria en el campo de la investigación. Ejemplo 8. Ítem de predicción Lea la siguiente historia y trace una línea sobre la respuesta correcta. Inés vende frutas en el mercado. Las frutas se las envían de Zunil en un camión. Hoy el camión se descompuso. ¿Qué cree que pasará? a) b) c) d)

Inés recibirá las frutas de Zunil. Inés no podrá vender las frutas. No abrirán el mercado. Cambiarán de lugar el mercado.

Ítem clonado de la prueba de Lectura de 1º primaria, forma NAC1, 2010.

En la identificación de la idea principal explícita, los estudiantes obtuvieron un porcentaje menor que en la identificación de secuencias (véase tabla 13), lo que significa que los estudiantes son capaces de ordenar la información que les ofrece un texto, pero tienen mayores dificultades para identificar la idea principal, porque para hacerlo necesitan no solo comprender literalmente, sino inferir el dato más importante del texto. Para identificar la idea principal, el estudiante debe leer el texto y comprender el significado de cada una de las oraciones. Además, debe reconocer los detalles que refuerzan la idea principal y seleccionar la respuesta correcta de las cuatro opciones que se le dan (ejemplo 9). Ejemplo 9. Ítem de idea principal Lea la historia y trace una línea sobre la idea principal. Irene quiere mucho a sus amigas. Cuando Luisa se enfermó le llevó unos dulces. A Marta le explicó cómo hacer una tarea. ¿Cuál es la idea principal de la historia? a) b) c) d)

A Irene le gusta ayudar a los demás. Irene quiere a sus amigas. Irene explica las tareas a todas sus amigas. Las amigas de Irene tienen mucha suerte.

Ítem clonado de la prueba de Lectura de 1º primaria, forma NAC1, 2010.

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Es importante recordar que los estudiantes que se ubicaron en el nivel Satisfactorio, fueron capaces de realizar las tareas de secuenciación y predicción, porque desarrollaron destrezas no solo para este nivel, sino también, porque han desarrollado las destrezas involucradas en los niveles anteriores. Es decir, que no solo decodifican signos como sucede en el nivel Insatisfactorio, sino que son capaces de identificar al personaje principal de una narración y utilizan claves de contexto para la comprensión de un texto. En este sentido, puede observarse cómo el desarrollo del pensamiento debe hacerse de forma integrada y planificada, de tal manera que los estudiantes aprenden a pensar.

4.1.2.4 Resultados de Lectura en el nivel Excelente de 1º primaria Para concluir el análisis de los resultados de las pruebas de 1º primaria, se muestran los resultados obtenidos en el nivel de desempeño Excelente (tabla 14). En él se ubicó únicamente la identificación de diferencias en las características de los personajes que aparecen en una narración corta.

Tabla 14. Resultados de Lectura de 1º primaria, nivel EXCELENTE

Destreza evaluada Nivel de comprensión lectora Proceso cognitivo involucrado según Marzano

Diferencias Inferencial Análisis

Porcentaje de respuestas correctas 29.76%

Fuente: datos DIGEDUCA 2010.

Estos ítems (ejemplo 10), al igual que los del nivel Satisfactorio, tienen relación directa con la información que proporciona el texto y se sitúan en el nivel de comprensión inferencial. El grado de desarrollo de la fase de pensamiento reflexiva debe ser mayor y requiere de actividades que ejerciten el análisis y la comparación. Ejemplo 10. Ítem de diferencias Lea la historia y trace una línea sobre la respuesta correcta. Anita y Jorge visitaron al Abuelo en la granja. Anita y Jorge ayudaron al Abuelo. Anita le dio de comer a las gallinas. Jorge le dio de comer a los conejos. Anita y Jorge regresaron juntos a su casa. ¿En qué se diferencian Anita y Jorge? a) b) c) d)

Anita y Jorge visitaron al Abuelo. Anita y Jorge regresaron juntos a la casa. Anita dio de comer a las gallinas y Jorge a los conejos. Anita y Jorge ayudaron al Abuelo.

Ítem clonado de la prueba de Lectura de 1º primaria, forma NAC2, 2010.

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En conclusión, los porcentajes de respuestas correctas evidencian que a nivel nacional, los estudiantes de 1º primaria necesitan que se les ayude a desarrollar las destrezas de pensamiento que les permita una mejor comprensión de lo que leen. Debe considerarse una verdadera fortaleza contar con datos reales de la situación del desarrollo de las destrezas lectoras, porque ello facilitará la implementación de estrategias de enseñanza-aprendizaje en los puntos que más lo requieren.

4.1.3 Resultados nacionales en las pruebas de Matemáticas Los resultados nacionales de los estudiantes de primero primaria en Matemáticas, ubicados según el nivel de desempeño, se pueden observar en la figura 7. De cada 100 estudiantes de primero primaria, 46 tienen el dominio de los contenidos evaluados y 54 carecen de ellos. Lo que supone que a nivel nacional, un poco menos del 55% de los estudiantes de primero primaria carecen de la preparación necesaria para cursar con éxito este grado y como consecuencia, presentan deficiencias que les colocan en desventaja para cursar el grado inmediato superior.

Figura 7. Desempeño nacional de los estudiantes de 1º primaria en Matemáticas

Logro 46.30%

No logro 54.70%

De cada 100 evaluados en Matemáticas

19 Excelente 27 Satisfactorio 36 Debe mejorar 18 Insatisfactorio

Fuente: datos DIGEDUCA 2010.

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Estos resultados, relacionados con las tareas descritas en la tabla de Descriptores de los niveles de desempeño en Matemáticas, de los estudiantes de primero primaria (apéndice 4), permiten establecer que:

Figura 8. Estudiantes de 1o primaria ubicados en el nivel Insatisfactorio en Matemáticas De cada 100 evaluados en Matemáticas

18 de cada 100 estudiantes se ubicaron en el nivel Insatisfactorio (fig. 8), pueden realizar tareas tales como: a. Reconocer patrones de figuras y comparar objetos con base en un atributo.

b. Identificar figuras geométricas básicas, además de líneas curvas y figuras tridimensionales. c. Identificar medidas de peso y capacidad.

18 Insatisfactorio

d. Identificar el conjunto vacío y contar los elementos de un conjunto. e. Identificar números ordinales.

Figura 9. Estudiantes de 1o primaria ubicados en el nivel Debe Mejorar en Matemáticas 36 de cada 100 estudiantes se ubicaron en el nivel Debe Mejorar (fig. 9); ellos, además de realizar las tareas del nivel Insatisfactorio, pueden:

De cada 100 evaluados en Matemáticas

a. Reconocer el valor de las monedas y leer la hora en punto en un reloj de agujas. b. Identificar el concepto de cantidad aplicado a conjuntos de pocos elementos que no son iguales, pero sí pertenecen a la misma categoría.

36 Debe mejorar

c. Reconocer el símbolo maya que representa a determinado número arábigo.

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27 de cada 100 estudiantes se ubicaron en el nivel Satisfactorio (fig. 10); además de realizar las tareas del nivel Debe Mejorar, pueden: a. Identificar el antecesor de un número, leerlos y reconocer su orden de menor a mayor. b. Asociar fracciones a gráficas. Identificar fracciones y escribirlas.

Figura 10. Estudiantes de 1o primaria ubicados en el nivel Satisfactorio en Matemáticas De cada 100 evaluados en Matemáticas

27 Satisfactorio

c. Identificar las unidades divididas en medios representadas de forma gráfica. d. Realizar operaciones de suma, resta y operaciones relacionadas.

Figura 11. Estudiantes de 1o primaria ubicados en el nivel Excelente en Matemáticas 19 de cada 100 estudiantes se ubicaron en el nivel Excelente (fig. 11); ellos son capaces de realizar las tareas de los niveles anteriores y también: a. Leer distintas horas en un reloj de agujas; realizar conversiones de números mayas a decimal y viceversa. b. Identifica tercios y cuartos en representaciones gráficas. c. Resolver problemas que implican sumas y restas. Reconocer la relación inversa entre la suma y la resta.

d. Interpretar gráficas y establecer probabilidades.

19 Excelente

De cada 100 evaluados en Matemáticas

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4.1.4 Resultados de los contenidos evaluados en las pruebas de Matemáticas Los resultados se presentan en tablas agrupados por niveles de desempeño6. En cada una de ellas se clasifican los ítems de las pruebas que corresponden a cada uno de los componentes del área curricular de Matemáticas, se relacionan con los contenidos evaluados y con los procesos mentales del Sistema Cognitivo de Marzano, que se ejercitan al resolver cada uno de los ítems. Esta forma de presentación permite visualizar los procesos cognitivos que la resolución de los ítems demanda para identificar las fases y funciones de pensamiento que requieren fortalecerse, orientando la implementación de estrategias pedagógicas para subsanar las deficiencias evidenciadas en las evaluaciones. 4.1.4.1 Resultados de Matemáticas en el nivel Insatisfactorio de 1º primaria En la tabla 15 se muestran los porcentajes de respuestas correctas, que evidencian el dominio de los contenidos que los estudiantes de primero primaria tienen en Álgebra, Geometría, Medidas, Conjuntos y Números naturales, por lo que se ubicaron en el nivel Insatisfactorio.

Tabla 15. Resultados de Matemáticas de 1o primaria, nivel Insatisfactorio

Insatisfactorio

Álgebra

Geometría

Medidas Conjuntos Números naturales

Comparación de objetos con base a un atributo Identificación de patrones de figuras Patrones numéricos Identificación de líneas rectas o curvas Identificación de figuras tridimensionales Identificación de figuras geométricas

74.55%

Medidas no estandarizadas Medidas de capacidad Medidas de peso Conteo de los elementos de un conjunto Conjunto vacío

54.14% 50.40% 61.07% 57.41% 80.88%

Números ordinales

49.30%

Utilización

Análisis

Contenidos evaluados en las pruebas 2010

Comprensión

Contenidos

Porcentaje de respuestas correctas

Conocimiento

Procesos del Sistema Cognitivo de Marzano

49.19% 60.37% 76.93% 52.76% 64.05%

Fuente: datos DIGEDUCA 2010. Para tener una visión general de los resultados puede consultarse en el apéndice 10 la tabla de especificaciones de las pruebas de Matemáticas de primero primaria 2010, según niveles de desempeño. 6

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Los contenidos en los que los estudiantes muestran un mejor dominio es en Álgebra, en comparación de objetos con base en un atributo; en Geometría, en la identificación de líneas rectas o curvas y en Conjuntos, la identificación del conjunto vacío. La resolución de estos ítems –a excepción del de comparación de objetos–, requiere del ejercicio de los procesos cognitivos de Conocimiento-recuerdo. La comparación de objetos con base a un atributo: largo-corto, grande-pequeño, requiere no solo del conocimiento de los conceptos, sino de la capacidad de establecer comparaciones y diferencias. Para identificar diferencias, el estudiante establece primero semejanzas ¿en qué se parece una figura a otra?, lo que le permitirá más adelante identificar diferencias. Sin embargo, cuando esa comparación se propone en un campo más complejo como el de establecer comparaciones para encontrar la secuencia de figuras en un patrón, los resultados evidencian un descenso significativo; ello indica que si bien es cierto que pueden identificar diferencias, no tienen el suficiente desarrollo de destrezas de pensamiento que les permita –además de observar la forma y el tamaño de los objetos– analizar la secuencia de formas. El ejemplo 11 es un ítem de patrón de figuras, que requiere para su resolución, además de un adecuado desarrollo visual, la capacidad de análisis, de comprensión y ordenación, todas necesarias para identificar los elementos de un problema y encontrar soluciones. Ejemplo 11. Ítem de patrones Marque una X sobre el dibujo que sigue.

a) b) c) d)

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 1º primaria, forma NAC1, 2010.

En Geometría, se evaluó el conocimiento que los estudiantes tienen respecto de líneas rectas y curvas, figuras geométricas y tridimensionales. El ítem de menor dificultad fue el de identificación de líneas rectas y curvas, lo que indica que los estudiantes han aprendido estos conceptos.

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Para la identificación de figuras geométricas se propusieron dos tipos de ítems, unos implicaban la identificación de las figuras geométricas aisladas y otros identificar una figura geométrica dentro de un contexto determinado. Este último ítem supuso un reto cognitivo mayor, puesto que no solo debían conocer las distintas figuras geométricas, sino identificarlas dentro de un conjunto de figuras del cual debían aislar la que se solicitaba. Los estudiantes encuentran dificultad para moverse dentro de un contexto gráfico complejo porque supone analizar, discriminar y aislar detalles. En el ejemplo 12 el estudiante debe identificar qué figura tiene la ventana de la casa. La resolución de ítems de este tipo requiere del ejercicio de procesos cognitivos de Conocimiento y también de Comprensión. Ejemplo 12. Ítem de figuras geométricas Marque con una X la forma que tiene la ventana de la casa.

a) círculo

b) cuadrado

c) triángulo

d) rectángulo

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 1º primaria, forma NAC3, 2010.

En la identificación de figuras tridimensionales, los resultados mostraron descenso tal como puede observarse en la tabla 15, lo que evidencia que el estudiante encuentra mayor dificultad en reconocer las figuras geométricas con una dimensión más (véase el ejemplo 13). Ejemplo 13. Ítem de figuras tridimensionales Marque con una X la pirámide.

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 1º primaria, forma NAC5, 2010.

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Por los resultados obtenidos tanto en Álgebra como en Geometría, se puede inferir que los estudiantes tienen un dominio más memorístico que comprensivo de los contenidos. Por tanto, será oportuno implementar actividades que impliquen acciones tales como: aislar, apartar, buscar, diferenciar, descomponer, agrupar, entre otras. En los contenidos de Medidas, los estudiantes respondieron mejor a los ítems de conocimiento de medidas no estandarizadas que a las de capacidad. Ello puede deberse a que el uso de medidas no estandarizadas (tecomate, puño, manojo, tarea, tercio, entre otros) es de uso más frecuente en la vida diaria. Los ítems que evaluaron los conocimientos de medidas estandarizadas requerían además de identificarla, establecer equivalencias (véase el ejemplo 14). Ejemplo 14. Ítem de medidas de capacidad Marque con una X la respuesta correcta. ¿Cuál de las siguientes medidas contiene más líquido? a) 1 litro

b) 1 botella

c) 1 vaso

d) 1 galón

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 1º primaria, forma NAC7, 2010.

Para resolver este ítem, los estudiantes deben conocer cada una de las medidas de capacidad que se les presenta, identificar la medida inferior y recordar cuántas de esas medidas conforman la medida de capacidad superior inmediata y así sucesivamente, de tal manera que a partir de la comparación identifiquen la que contiene más líquido. Como puede verse, los procesos cognitivos que requiere la resolución de este ítem es más complejo que responder a una pregunta del tipo ¿cuántos vasos hay en una botella? Los porcentajes de respuestas correctas en los ítems que evaluaron contenidos de Conjuntos, mostraron que los estudiantes conocen qué es un conjunto vacío; sin embargo, contar elementos de un conjunto, les supuso un grado de dificultad mayor, según lo demuestra el descenso en el porcentaje de respuestas correctas (ver tabla 15), probablemente porque más que una identificación visual, requería de ellos la ejecución de tareas distintas, tales como: observar los conjuntos que se les presentaban y contar los elementos de cada uno de ellos para determinar cuál era el conjunto que respondía a la pregunta que se le pedía.

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En el ejemplo 15 puede observarse que para resolver la tarea, se requiere que los estudiantes interpreten correctamente la dinámica de la actividad que deben realizar; evidentemente deben saber contar por lo menos hasta seis, así como reconocer los conceptos de conjunto y elementos de un conjunto y, finalmente, contar cada uno de los elementos para elegir el que tiene seis. Para llevar a cabo todo este proceso, necesitan desarrollar destrezas de observación, análisis y es imprescindible decidirse por una de las cuatro opciones. Ejemplo 15. Ítem de conteo de elementos Marque el conjunto que tiene seis elementos.

a) b) c) d) Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 1º primaria, forma NAC4, 2010.

Por último, los resultados de la identificación de números ordinales, evidencian que –a nivel nacional–, los estudiantes tienen poco dominio de este contenido. Para resolver correctamente los ítems de números ordinales, los estudiantes deben conocerlos por lo menos hasta el séptimo y asociarlos a una figura para identificar qué lugar ocupa esa figura dentro de una fila. El ejemplo 16 muestra cómo se evalúa este contenido. Ejemplo 16. Ítem de números ordinales Observe los dibujos y lea la pregunta. ¿Quién ocupa el tercer lugar? Marque con una X la respuesta correcta.

a) La abeja

b) El perro

c) La gallina

d) El conejo

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 1º primaria, forma NAC5, 2010.

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4.1.4.2 Resultados de Matemáticas en el nivel Debe Mejorar de 1º primaria Los estudiantes que se ubicaron en el nivel Debe Mejorar, respondieron los ítems de los contenidos que se describen en la tabla 16. Como puede verse, menos de la mitad respondieron correctamente los ítems de medidas de tiempo; pudieron identificar cuándo el reloj marca la hora en punto, la hora y media y la hora y quince minutos.

Tabla 16. Resultados de Matemáticas de 1o primaria, nivel Debe Mejorar

Debe Mejorar

Medidas Conjuntos Números naturales

Lectura del reloj Monedas Elementos del conjunto

48.82% 49.21% 74.01%

Números mayas

54.13%

Utilización

Análisis

Porcentaje de respuestas correctas

Comprensión

Contenidos

Contenidos evaluados en las pruebas 2010

Conocimiento

Procesos del Sistema Cognitivo de Marzano

Fuente: datos DIGEDUCA 2010.

En monedas, los estudiantes resolvieron ítems en los que se involucra el conocimiento del valor de las monedas y además, se ejercitan los procesos cognitivos de Comprensión y Análisis. El ejemplo 17 es un ítem en el que los estudiantes, para resolverlo correctamente, deben conocer el valor de las monedas y además analizar la información que se les proporciona para seleccionar la opción correcta. Ejemplo 17. Ítem de monedas Marque lo solicitado. ¿Cuánto dinero hay dentro del cuadro? a) 60 centavos

b) 40 centavos

c) 30 centavos

d) 80 centavos

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 1º primaria, forma NAC5, 2010.

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El contenido de conteo de elementos de un conjunto –aplicando el concepto de más y menos elementos– es el que obtuvo menor porcentaje de respuestas correctas. Ello puede deberse a que más que una identificación visual, requería la ejecución de tareas distintas, tales como: observar los conjuntos que se les presentaban y contar los elementos de cada uno de ellos, así como comprender la información que se les proporcionaba para determinar cuál era el conjunto que respondía a la pregunta. Véase el ejemplo 18. Ejemplo 18. Ítem de conteo de elementos de un conjunto Marque X sobre el conjunto que tiene menos elementos.

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 1º primaria, forma NAC4, 2010.

4.1.4.3 Resultados de Matemáticas en el nivel Satisfactorio de 1º primaria Los estudiantes que se ubicaron en el nivel Satisfactorio, evidenciaron el dominio de contenidos de Números naturales, Números racionales y en Aritmética, operaciones; además de responder correctamente a los ítems de los niveles anteriores.

Tabla 17. Resultados de Matemáticas de 1o primaria, nivel Satisfactorio

Satisfactorio

Números naturales

Números racionales

Aritmética

Lectura de números

34.20%

Orden de los números

25.25%

Comparación de números

43.40%

Antecesor

56.30%

Identificación de una fracción

36.44%

Escritura de fracciones

34.56%

Sumas

54.26%

Operaciones relacionadas

37.54%

Asociar fracción y gráfica

51.51%

Restas

52.00%

Fuente: datos DIGEDUCA 2010.

Utilización

Porcentaje de respuestas correctas

Análisis

Contenidos evaluados en las pruebas 2010

Comprensión

Contenidos

Conocimiento

Procesos del Sistema Cognitivo de Marzano

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Como puede observarse en la tabla 17, el dominio de los contenidos de Números naturales es más alto en la identificación de un número antecesor.

ser capaces de realizar la acción de contar; por eso se ubica en el nivel cognitivo de Análisis. Dentro de los Números racionales, una parte importante para la formación de los estudiantes es el aprendizaje de las fracciones. Este requiere desarrollar destrezas que les permitan identificar el concepto de unidad y compararla con una parte de ella. En las evaluaciones se solicitó a los estudiantes realizar tareas en las que debían identificar fracciones, asociarlas a una gráfica y escribirlas. Estas tareas supusieron un alto grado de dificultad según lo muestran los porcentajes de respuestas correctas (véase la tabla 17).

Los ítems que resultaron de mayor dificultad cognitiva fueron los que evaluaban el orden de los números de menor a mayor. Estos ítems estaban ubicados en el nivel de Análisis, para lo cual es evidente que los estudiantes no están preparados. La dificultad radica en que para ordenar de menor a mayor, se requiere que los estudiantes comparen números naturales mediante las relaciones de menor que y mayor que, e identificar el valor de los números dados en la serie numérica que se les presenta, para luego establecer el orden correspondiente. Resolver correctamente los ítems de ordenamiento de menor a mayor requiere que los estudiantes se ejerciten en funciones cognitivas de comparación, ordenación y clasificación y no únicamente deben

La asociación de fracción-gráfica fue una tarea menos compleja, porque para realizarla contaban con un elemento gráfico que debían seleccionar. Para los estudiantes de primer grado, la lectura de gráficas es muy familiar; sin embargo, para fraccionar una unidad se requiere dividir en partes e inferir la porción que cada una de ellas representa, acciones cognitivas que según los resultados reportados deben ejercitarse.

La escritura de fracciones es la tarea de mayor dificultad, puesto que el estudiante debe –en primer lugar–, leer comprensivamente las fracciones y luego asociarlas a una fracción expresada de forma numérica. Véase el ejemplo 19. Ejemplo 19. Ítem de escritura de fracciones Marque con X la respuesta correcta.

¿Cómo se escribe con números un cuarto? a)

1 2

1 c) 4

1 1 d) 1 3

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 1º primaria, forma NAC7, 2010.

El menor porcentaje de respuestas correctas se obtuvo en el ítem de identificación de fracciones. Esta tarea requería asociar la fracción a una gráfica, con la acción de escribirla, lo que supuso mayor grado de complejidad. Para llevarla a cabo, los estudiantes necesitan observar la gráfica que se les presenta y advertir en cuántas partes está dividida y cuántas de esas partes están sombreadas. Seguidamente, deben seleccionar la representación numérica de la fracción representada gráficamente como puede observarse en el ejemplo 20.

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Ejemplo 20. Ítem de fracciones Marque con una X la respuesta correcta.

¿Qué fracción representa la parte sombreada?

1 3

1 c) 2

1 1 d) 1 4

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 1º primaria, forma NAC5, 2010.

En Aritmética, el porcentaje de respuestas correctas evidencia que los estudiantes tienen mayor habilidad para realizar operaciones de sumas y restas de forma aislada, pero necesitan desarrollar mejor las destrezas de pensamiento necesarias para realizar operaciones relacionadas. Obsérvese el ejemplo 21. Ejemplo 21. Ítem de operaciones relacionadas Marque la suma relacionada con la resta 6 – 4 = 2

a) 4 + 0 = 4

b) 6 + 4 = 10

c) 2 + 4 = 6

d) 6 + 6 = 12

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 1º primaria, forma NAC3, 2010.

Para responder correctamente es necesario que los estudiantes operen sumas y restas; además, deben analizar la información y operar de forma inversa para encontrar la relación. 4.1.4.4 Resultados de Matemáticas en el nivel Excelente de 1º primaria Los estudiantes que alcanzaron el nivel de desempeño Excelente, evidenciaron poseer el dominio de los contenidos de los niveles anteriores y de Resolución de problemas, Estadística y Probabilidad (tabla 18).

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Tabla 18. Resultados de Matemáticas de 1o primaria, nivel Excelente

Excelente

Resolución de problemas de suma Resolución de Resolución de problemas de resta problemas Resolución de problemas con monedas Resolución de problemas de suma y resta Interpretación de gráficas Estadística Interpretación de tablas

49.60% 43.18%

Probabilidad

76.20%

Determinación de probabilidades

Utilización

Análisis

Porcentaje de respuestas correctas

Comprensión

Contenidos

Contenidos evaluados en las pruebas 2010

Conocimiento

Procesos del Sistema Cognitivo de Marzano

52.97% 51.97% 54.40% 57.66%

Fuente: datos DIGEDUCA 2010.

La tabla 18 muestra los porcentajes de respuestas correctas a los ítems de resolución de problemas, que fueron de varios tipos: a. problemas de monedas, cuya solución estaba en la operación de una adición; b. problemas cuya solución requerían operar solamente sumas;

c. problemas que requerían operar solo restas para encontrar la solución correcta y;

d. problemas en los que debían realizar operaciones de sumas y restas combinadas para encontrar la solución correcta. La resolución de problemas con monedas presentó menor dificultad cognitiva, según muestran los resultados. La razón podría estar en que el uso de monedas es una actividad diaria para la mayoría de los estudiantes, puesto que, aunque sea en bajas cantidades, los niños de esta edad ya manejan dinero y han aprendido a hacer pequeños cálculos, con lo que se ve reforzada la destreza de identificación del valor de las monedas y su aplicación en la vida real. No sucede lo mismo con los problemas que involucran sumas y restas. Parece contradictorio que en el contenido de Aritmética se reportaron porcentajes más elevados de respuestas correctas, en los ítems de sumas y restas (54.26% y 52.00% respectivamente) y en la resolución de problemas que implican operaciones de sumas y restas (49.60% y 43.18% respectivamente) el porcentaje de respuestas correctas presenta un descenso significativo.

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Para explicar esta diferencia, debe recurrirse a los procesos mentales que se utilizan para realizar operaciones de sumas y restas y los que se ejercitan al resolver problemas. En el caso de la resolución de un problema, el estudiante debe en primer lugar comprenderlo correctamente; identificar los datos que le ayudarán a encontrar la solución, realizar la operación y verificar el resultado. Los porcentajes de respuestas correctas permiten deducir que, a nivel nacional, deben fortalecerse los conocimientos y desarrollar las destrezas cognitivas para que los estudiantes puedan aplicarlos en la vida diaria. El ejemplo 22 muestra lo que se ha explicado antes. Para resolverlo el estudiante debe comprender el problema que se le está planteando: María tiene una cantidad determinada de pollos y regala algunos. Los datos que le servirán para resolver el problema son: 64 pollos que tiene y 22 que regala. A continuación deberá identificar la operación aritmética que debe realizar para saber cuántos pollos le quedaron: debe realizar una resta. Después de efectuar la operación, podrá seleccionar la respuesta correcta. Ejemplo 22. Ítem de resta Marque con una X la respuesta correcta. María tenía 64 pollos. Regaló 22. ¿Cuántos pollos le quedaron? a) 15

b) 42

c) 23

d) 18

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 1º primaria, forma NAC4, 2010.

En el contenido de Estadística se evaluó la interpretación de tablas y gráficas. Los porcentajes de respuestas correctas muestran que a los estudiantes les resulta más fácil interpretar información en tablas y no en gráficas. La explicación de esta diferencia puede deberse a que para interpretar gráficas, los estudiantes necesitan identificar más datos que en una tabla de doble entrada. También, debe analizar los datos que le proporcionan las gráficas para hacer inferencias. En conclusión, generalmente las tablas proveen información y las gráficas además de ello, requieren establecer inferencias: en esto consiste la interpretación. Para concluir el análisis de los resultados de primero primaria en el año 2010, es importante mencionar que uno de los hallazgos más relevantes es el que los estudiantes manejan en alto grado los procesos cognitivos de Conocimiento-recuerdo, es decir, que sus procesos cognitivos están en fase meramente receptiva y memorística.

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4.2 Tercer grado del Nivel de Educación Primaria En tercer grado de primaria, fueron evaluados 20,951 estudiantes, que representan a una población total de 430,068, de los cuales 49.40% fueron niñas y 50.60% niños. En este apartado, se hará la presentación de los resultados obtenidos por los estudiantes evaluados, de la misma manera como se presentaron los de primero primaria.

4.2.1 Resultados nacionales en las pruebas de Lectura La figura 12 muestra la distribución de los resultados de Lectura en los cuatro niveles de desempeño establecidos. El 51.70% de estudiantes alcanzó el Logro esperado; se considera que este grupo domina los contenidos y las destrezas necesarias para el grado que cursa. Sin embargo, el 48.30% de estudiantes no alcanza el Logro, por lo que deben aplicarse estrategias de enseñanza-aprendizaje distintas a las que hasta ahora se han usado, para conseguir que este porcentaje de población escolar supere las deficiencias evidenciadas.

Figura 12. Desempeño nacional de los estudiantes de 3º primaria en Lectura

De cada 100 evaluados en Lectura

13 Excelente 39 Satisfactorio 40 Debe mejorar 8 Insatisfactorio Fuente: datos DIGEDUCA, 2010.

Logro 51.70%

No logro 48.30%

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Los resultados de la figura 13 relacionados con la tabla de Descriptores de los niveles de desempeño en Matemáticas de los estudiantes de tercero primaria (Apéndice 2), indican los conocimientos, destrezas y habilidades que poseen los estudiantes que se ubicaron en cada uno de ellos.

Figura 13. Estudiantes de 3º primaria que se ubicaron en el nivel Insatisfactorio en Lectura De cada 100 estudiantes que se ubicaron en el nivel Insatisfactorio (fig. 13), 8 son capaces de:

De cada 100 evaluados en Lectura

a. Predecir lo que ocurrirá en una historia a partir de la lectura de un texto narrativo secuencial. b. Hacer predicciones teniendo en cuenta las experiencias personales previas. c. Localizar información explícita en un texto. d. Identificar al personaje principal en una narración.

8 Insatisfactorio

e. Identificar el antónimo de adjetivos.

Figura 14. Estudiantes de 3º primaria que se ubicaron en el nivel Debe Mejorar en Lectura De cada 100 evaluados en Lectura

40 de cada 100 estudiantes que se ubicaron en el nivel Debe Mejorar (fig. 14), son capaces de realizar las tareas descritas en el nivel Insatisfactorio y también: a. Identificar detalles de los personajes secundarios en una narración corta.

40 Debe mejorar

b. Encontrar la idea principal implícita a partir de la información que proporciona un texto corto.

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Figura 15. Estudiantes de 3º primaria que se ubicaron en el nivel Satisfactorio en Lectura 39 de cada 100 estudiantes se ubicaron en el nivel Satisfactorio (fig. 15). Ellos fueron capaces de realizar las tareas solicitadas en el nivel Debe Mejorar y además:

De cada 100 evaluados en Lectura

39 Satisfactorio

a. Interpretar refranes.

b. Inferir el significado de algunas palabras según la información que le proporciona el texto.

c. Distinguir los personajes principales de los secundarios a partir de la información que le proporciona una narrativa secuencial. d. Identificar antónimos.

Figura 16. Estudiantes de 3º primaria que se ubicaron en el nivel Excelente en Lectura

De cada 100 evaluados en Lectura

13 de cada 100 estudiantes se ubicaron en el nivel Excelente (fig. 16); realizan las tareas de los tres niveles anteriores y las que corresponden a este. Poseen los conocimientos, destrezas y habilidades necesarias para: a. Identificar el propósito del autor al escribir un texto, según el uso que le da al vocabulario.

13 Excelente

b. Interpretar refranes con dos proposiciones unidas usando experiencias anteriores y el contexto cultural.

c. Discriminar la idea principal de las complementarias según la información que le proporciona el texto. d. Distinguir información relevante de ideas complementarias para encontrar, dentro de un texto, la idea principal.

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4.2.2 Resultados de las destrezas evaluadas en las pruebas de Lectura Para identificar de forma detallada los aciertos de los estudiantes, se presenta a continuación el análisis de algunos ítems que los alumnos de tercero primaria debieron resolver. La interpretación de los resultados se hará de la misma manera como se hizo con los de primero primaria. 4.2.2.1 Resultados de Lectura en el nivel Insatisfactorio de 3º primaria En el nivel Insatisfactorio (tabla 19) se evaluó la identificación de detalles, destreza requerida para encontrar el propósito del autor e idea principal en dos textos cortos.

Tabla 19. Resultados de Lectura de 3º primaria , nivel INSATISFACTORIO Porcentaje de respuestas correctas Destreza evaluada Detalles Nivel de comprensión lectora Literal Proceso cognitivo involucrado según Conocimiento-recuerdo Marzano

43.60%

Fuente: datos DIGEDUCA 2010

Los ítems muestran un nivel de poca dificultad, debido a que los detalles son explícitos y para resolver la tarea, se presentan cuatro opciones de las cuales el estudiante debe seleccionar una; la tarea se ubica en el nivel cognitivo de Conocimiento-recuerdo y en el nivel de comprensión literal. Para mejorar esta destreza, conviene que los estudiantes lean textos cortos en los que deban encontrar detalles del ambiente, de las personas y de los objetos. Es decir, que no se limiten únicamente a la identificación del personaje principal, sino también al ámbito en el que estos se mueven. De esta manera adquirirán la habilidad para ubicar dentro de un contexto, aquello que es principal y secundario, las características propias de los personajes, los lugares en donde se desarrollan las historias y el tiempo cronológico en el que estas se realizan. 4.2.2.2 Resultados de Lectura en el nivel Debe Mejorar de 3º primaria La predicción, sirve de motivación para la realización de cualquier lectura y contribuye a la formulación de hipótesis que más adelante serán el punto de partida de aprendizajes significativos en todas las áreas curriculares. Es una destreza que debe ser punto central de interés de los docentes en la planificación de actividades lectoras. Sin embargo, los resultados (ver tabla 20) muestran poco dominio de esta destreza.

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Tabla 20. Resultados de Lectura de 3º primaria, nivel DEBE MEJORAR

Destreza evaluada Predicción Nivel de comprensión lectora Inferencial Proceso cognitivo involucrado según Análisis Marzano

Porcentaje de respuestas correctas 42.62%

Fuente: datos DIGEDUCA 2010.

Los estudiantes tuvieron oportunidad de evidenciar el dominio de la predicción, en la resolución de un ítem en el cual se utilizó un texto corto (ver ejemplo 23). Ejemplo 23. Ítem de predicción Subraye la respuesta correcta. Los lunes, miércoles y viernes, Pedro y José barren el aula antes de salir a recreo. Hoy es miércoles y a Pedro se le rompió la escoba. ¿Qué crees que Pedro y José harán hoy?

a) Harán sus tareas de Ciencias. b) Barrerán solo con una escoba. c) Platicarán con la maestra. d) Se irán a jugar al patio. Ítem clonado de la prueba de Lectura de 3º primaria, forma NAC1, 2010.

Para resolver este ítem se requiere hacer una inferencia teniendo en cuenta los datos que proporciona la narración y proponer una acción que no aparece descrita. El lector se ve ante una situación que debe analizar. Las actividades que se propongan a los estudiantes para desarrollar la destreza de predicción, deben involucrar funciones cognitivas de: aislar datos, imaginar, adivinar, suponer, prever; es decir, moverse en una fase de pensamiento más creativa. 4.2.2.3 Resultados de Lectura en el nivel Satisfactorio de 3º primaria En el nivel Satisfactorio se evaluaron tres destrezas lectoras: el significado de expresiones, antónimos e identificación del personaje principal (tabla 21). En este nivel, la identificación del personaje principal presenta un grado de dificultad alto, porque está rodeado de detalles que obligan a trabajar en el nivel inferencial de lectura.

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Tabla 21. Resultados de Lectura de 3º primaria, nivel SATISFACTORIO Porcentaje de respuestas correctas

Destrezas evaluadas Nivel de comprensión lectora Procesos cognitivos involucrados según Marzano

Significado de 40.82% expresiones Personaje principal 45.33% Antónimos 47.18% Inferencial Conocimiento-recuerdo, Comprensión y Análisis

Fuente: datos DIGEDUCA 2010.

Para resolver los ítems de significado de expresiones, los estudiantes deben poseer un amplio vocabulario activo. El ejemplo 24 muestra una tarea de significado de expresiones. Ejemplo 24. Ítem de significado de expresiones Subraye la respuesta correcta.

¿Qué significa la expresión: Perro que ladra no muerde?

a) b) c) d)

El que amenaza cumple lo que dice. Todos los perros que ladran no muerden. El que amenaza no cumple lo que dice. Todos los perros cuando ladran muerden.

Ítem clonado de la prueba de Lectura de 3º primaria, forma NAC1, 2010.

La resolución de este ítem requiere buen dominio del vocabulario y comprensión del significado literal de las palabras. Pero esto no es suficiente; es necesario que el estudiante –como consecuencia de aprendizajes y experiencias previas–, identifique el significado que contextualmente tienen las expresiones que se le presentan, porque ellas no transmiten un mensaje literal, sino que este debe inferirse. Trabajar con refranes constituye un recurso para estimular el desarrollo del pensamiento, pues su interpretación exige la realización de operaciones mentales de reconocimiento de elementos relevantes en las expresiones e interpretación de significados implícitos, entre otras. (Cfr. Aguirre, 2000).

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4.2.2.4 Resultados de Lectura en el nivel Excelente de 3º primaria Los estudiantes que se situaron en este nivel, resolvieron tareas de identificación de claves de contexto, de intención o propósito del autor al escribir el texto y de la idea principal (ver tabla 22). Estas destrezas lectoras son necesarias para desarrollar un buen nivel de comprensión lectora y por lo mismo, capacita para estudiar con más eficiencia.

Tabla 22. Resultados de Lectura de 3º primaria, nivel EXCELENTE

Claves de contexto

Porcentaje de respuestas correctas 38.81%

Intención o propósito del 32.32% autor Idea principal 29.37% Niveles de comprensión lectora Literal y crítico Procesos cognitivos involucrados según Comprensión y Análisis Marzano Destrezas evaluadas

Fuente: datos DIGEDUCA 2010.

Para resolver los ítems de identificación de claves de contexto, el estudiante debe realizar inferencias a partir de las palabras conocidas del texto, que le permitirán encontrar el significado de la palabra que desconoce. Identificar la idea principal requiere leer todo el texto, analizar cada oración y descartar las que reconoce como menos importantes, preguntándose ¿qué es lo que más resalta el autor? De esta manera puede inferir la idea principal del texto. La identificación de la intención o propósito del autor, es la destreza que supone un grado mayor de análisis, porque necesita que los estudiantes comprendan el texto, analicen la información que les proporciona y emitan un juicio a partir de dicha información. El ejemplo 25 es un ítem de este tipo. Ejemplo 25. Ítem de intención o propósito del autor Subraye la respuesta correcta. Las lombrices son seres muy pequeños. Comen plantas y residuos de animales que transforman en nutrientes para las plantas. Hacen túneles para que circule el aire y el agua dentro de la tierra. ¿Cuál es el propósito del autor del texto? a) Criticar b) Cuestionar c) Convencer d) Informar Ítem clonado de la prueba de Lectura de 3º primaria, forma NAC1, 2010.

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4.2.3 Resultados nacionales de las pruebas de Matemáticas Los resultados nacionales obtenidos por los estudiantes de tercero primaria en Matemáticas se presentan en la figura 17. El porcentaje de estudiantes ubicados en el No logro es de 51.30% y en el Logro se encuentra el 48.70%.

Figura 17. Desempeño nacional de los estudiantes de 3º primaria en Matemáticas

Logro 48.70%

No logro 51.30%

De cada 100 evaluados en Matemáticas

12 Excelente 37 Satisfactorio 40 Debe mejorar 11 Insatisfactorio

Fuente: datos DIGEDUCA 2010

Al relacionar los resultados de la figura anterior, con los datos que proporciona la tabla de Descriptores de los niveles de desempeño en Matemáticas, de los estudiantes de tercero primaria que aparecen en el apéndice 5, se pueden identificar los conocimientos, destrezas y habilidades que poseen los alumnos que se ubicaron en cada uno de ellos. Según esa relación:

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Figura 18. Estudiantes de 3º primaria que se ubicaron en el nivel Insatisfactorio en Matemáticas

11 de cada 100 estudiantes se ubicaron en el nivel Insatisfactorio (fig. 18); ellos han desarrollado las habilidades y destrezas requeridas para realizar tareas tales como: a. Completar secuencias numéricas.

De cada 100 evaluados en Matemáticas

b. Identificar ángulos rectos en figuras geométricas.

c. Reconocer unidades de medidas de capacidad. d. Identificar elementos de un conjunto y el concepto de pertenencia.

e. Identificar números que anteceden y preceden menores de 1,000 y reconocer números ordinales menores a 10.

11 Insatisfactorio

f. Realizar operaciones de sumas de centenas con reagrupamiento y restas sin reagrupamiento.

g. Resolver problemas de sumas directas y de centenas con reagrupamiento y de restas sin reagrupamiento.

40 de cada 100 estudiantes, se ubicaron en el nivel Debe Mejorar (fig. 19); realizan las tareas del nivel Insatisfactorio y además pueden:

Figura 19. Estudiantes de 3º primaria que se ubicaron en el nivel Debe Mejorar en Matemáticas

a. Identificar polígonos y el número de ángulos que tienen algunas figuras geométricas.

De cada 100 evaluados en Matemáticas

b. Reconocer medidas de longitud, leer hora y fracción en un reloj de agujas, identificar el valor de las monedas y establecer equivalencias. c. Identificar el conjunto unitario, vacío y reconocer el concepto de equivalencia.

40 Debe mejorar

d. Aplicar el concepto de fracción.

e. Resolver divisiones exactas con divisores menores a diez y decenas en el dividendo y resolver ecuaciones de suma. f. Resolver problemas de sumas con dos datos.

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Figura 20. Estudiantes de 3º primaria que se ubicaron en el nivel Satisfactorio en Matemáticas

37 de cada 100 estudiantes se ubicaron en el nivel Satisfactorio (fig. 20); ellos realizan las tareas de los niveles anteriores y además pueden:

De cada 100 evaluados en Matemáticas

a. Utilizar el plano cartesiano.

b. Reconocer medidas de tiempo.

37 Satisfactorio

c. Establecer intersección de conjuntos. d. Comparar cantidades y relacionarlas.

e. Conocer números mayas que se encuentran en la tercera posición. f. Reconocer fracciones representadas en un grupo. g. Resolver multiplicaciones de centenas por unidades y también operaciones de suma de millares con reagrupamiento. h. Resolver problemas de restas. i. Interpretar gráficas.

j. Establecer probabilidades.

Figura 21. Estudiantes de 3º primaria que se ubicaron en el nivel Excelente en Matemáticas

12 de cada 100 estudiantes se ubicaron en el nivel Excelente (fig. 21); ellos resolvieron correctamente ítems que requerían: a. Identificar figuras tridimensionales y polígonos irregulares. b. Calcular áreas en una figura.

12 Excelente

c. Realizar conversiones entre unidades de tiempo e identificar los submúltiplos de las principales medidas: metro, litro y libra. d. Reconocer el valor relativo de un número y contar progresiva y regresivamente números naturales. e. Reconocer fracciones representadas en un grupo de manera no convencional. f. Aplicar operaciones de división.

g. Resolver problemas que implican la realización de las operaciones básicas y el uso de unidades de tiempo; también resolver problemas de perímetro y de medidas de tiempo. 77

De cada 100 evaluados en Matemáticas

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4.2.4 Resultados de los contenidos evaluados en las pruebas de Matemáticas A continuación se presentan los resultados obtenidos por los estudiantes de tercero primaria según se ubicaron en cada uno de los niveles de desempeño. En ellos se refleja el dominio que –a nivel nacional– los estudiantes tienen de los contenidos evaluados. En el apéndice 11 se encuentra la tabla de especificaciones de las pruebas de Matemáticas de 3º primaria 2010, que proporciona información general de los contenidos evaluados y sus correspondientes porcentajes de respuestas correctas. 4.2.4.1 Resultados de Matemáticas en el nivel Insatisfactorio de 3º primaria Los estudiantes que se ubicaron en el nivel Insatisfactorio, respondieron correctamente a ítems que evaluaban contenidos de los componentes de Álgebra, Medidas, Conjuntos, Número naturales y Problemas, según se muestra en la tabla 23.

Tabla 23. Resultados de Matemáticas de 3o primaria, nivel Insatisfactorio

Álgebra

Insatisfactorio

Medidas Conjuntos

Completación de secuencias numéricas que implican sumar Medidas de capacidad Elementos de un conjunto Concepto de pertenencia Lectura de números

Números Naturales Antecesor de un número La incertidumbre, la comunicación y la investigación

68.27% 75.37% 16.05% 55.94% 37.12% 33.95%

Sucesor de un número

53.14%

Problema de suma

39.19%

Fuente: datos DIGEDUCA 2010.

Utilización

Análisis

Porcentaje de respuestas correctas

Comprensión

Contenidos

Contenidos evaluados en las pruebas 2010

Conocimiento

Procesos del Sistema Cognitivo de Marzano

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En Álgebra los estudiantes identificaron secuencias numéricas que requerían de la realización de operaciones de adición, restas o multiplicación. El ítem de completación de secuencias numéricas que aparece en el ejemplo 26, muestra cómo se evalúa este contenido. Ejemplo 26. Ítem de secuencias numéricas Observe la secuencia y responda a la pregunta. Recuerde que los caballos siempre tienen cuatro patas. ¿Cuántas patas hay en 6 caballos?

Número de caballos Número de patas a) 12

b) 15

c) 20

1 4

2 8

d) 24

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 3º primaria, forma NAC1, 2010.

Para resolver este ítem, los estudiantes deben comprender la situación que se les plantea e identificar los datos que le servirán para encontrar la secuencia. Toda vez que han ubicado los datos, deben descrubrir la secuencia del patrón para luego pasar a realizar el cálculo que les indicará cómo completarla. Esta actividad requiere una permanente ejercitación de clasificar, situar, calcular, deducir e inferir. En los contenidos de medidas de capacidad, los estudiantes encontraron poca dificultad. Es muy probable que los resultados alcanzados se deban a que están más familiarizados con las medidas de vaso, litro y botella porque son medidas de uso cotidiano. Para evidenciar el conocimiento de las distintas medidas, deben identificarlas realizando comparaciones. El ítem en el que los estudiantes obtuvieron el más bajo porcentaje de respuestas correctas, fue en aquel en el que debían aplicar el conocimiento de las medidas para encontrar la respuesta. Los resultados del componente de Conjuntos muestran que los estudiantes carecen de los conocimientos que les permiten identificar los elementos de un conjunto (ver ejemplo 27).

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Ejemplo 27. Ítem de elementos de un conjunto

Lea el ejercicio y marque con una X la respuesta correcta.

¿Cuáles son los elementos de B ?

a) , b) , , , , c) , , d) , , , Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 3º primaria, forma NAC4, 2010.

Resolver correctamente este ítem requirió del estudiante establecer qué elementos pertenecen a cada uno de los conjuntos para descubrir los que pertenecen a B y seleccionar la opción correcta. Otra de las tareas que a los estudiantes les supuso cierta dificultad congnitiva, fueron las relacionadas con la identificación de los elementos que pertenecen a un conjunto como puede verse en el ejemplo 28. Ejemplo 28. Ítem de concepto de pertenencia Instrucción: marque con una X la respuesta correcta. ¿Cuál de los siguientes objetos pertenece al conjunto de los animales? a) piedra

b) árbol

c) casa

d) perro

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 3º primaria, forma NAC4, 2010.

El dominio de los contenidos evaluados requiere de la ejercitación de acciones tales como: discriminar, diferenciar, clasificar y agrupar. El ítem anterior también es un ejemplo de cómo aprovechando el contexto de la comunidad, los estudiantes pueden aprender a identificar conjuntos y sus diferentes elementos.

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4.2.4.2 Resultados de Matemáticas en el nivel Debe Mejorar de 3º primaria En la tabla 24 se presentan los porcentajes de respuestas correctas que los estudiantes obtuvieron en la prueba nacional. Ellos evidenciaron el nivel de dominio de contenidos de los componentes de Geometría, Medidas, Conjuntos y Aritmética. La resolución de los ítems requiere del uso de procesos cognitivos de Conocimiento-recuerdo, Análisis y Utilización según la Taxonomía de Marzano.

Tabla 24. Resultados de Matemáticas de 3o primaria, nivel Debe Mejorar

Debe Mejorar

Geometría

Medidas

Conjuntos Números racionales Aritmética

Identificación de número de ángulos rectos en distintas figuras Identificación de polígonos Equivalencia entre medidas Monedas Medidas de longitud Medidas de tiempo Equivalencia de conjuntos Conjunto unitario Conjunto vacío

25.81%

Aplicación del concepto de fracción

29.47%

Ecuaciones de suma Operaciones (división)

35.57% 47.74%

Fuente: datos DIGEDUCA 2010.

30.88% 21.28% 30.95% 29.39% 32.23% 41.24% 50.12% 77.86%

Utilización

Análisis

Porcentaje de respuestas correctas

Comprensión

Contenidos

Contenidos evaluados en las pruebas 2010

Conocimiento

Procesos del Sistema Cognitivo de Marzano

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En Geometría los estudiantes evidenciaron mejor dominio del conocimiento de los polígonos que de los ángulos rectos (véase tabla 24). La correcta resolución de estos ítems muestra que los estudiantes han asimilado los conceptos de polígonos y ángulos rectos, pero no necesariamente significa que los comprendan. El ejemplo 29 presenta un ítem clonado que evalúa la identificación de ángulos rectos. Ejemplo 29. Ítem de ángulos rectos Marque con una X la respuesta correcta. ¿Cuántos ángulos rectos tiene la figura?

a)6

b) 2

c) 3

d) 1

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 3º primaria, forma NAC2, 2010.

En los contenidos del componente de Medidas, los estudiantes mostraron mayor dominio en las medidas de tiempo; es muy probable que esto se deba a que el uso del reloj es una actividad frecuente. Las medidas de longitud: el metro, el kilómetro, el centímetro y el milímetro, son menos utilizadas y muestran un descenso significativo en el porcentaje de respuestas correctas. En los ítems que evaluaron medidas de longitud y monedas, los estudiantes encontraron mayor dificultad para responder correctamente. La tarea en la que obtuvieron menor porcentaje de respuestas correctas fue en los ítems en los que debían establecer equivalencias entre medidas. El reto de los docentes será crear en los estudiantes la necesidad de utilizar las medidas de longitud y ayudarles a descubrir las distintas unidades, para que pase del nivel de Conocimiento-recuerdo, al de Utilización y de esta manera, conseguir que el aprendizaje sea perdurable. El ejemplo 30 es un ítem de equivalencia de medidas.

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Ejemplo 30. Ítem de medidas de peso Marque con una X la respuesta correcta. De la cosecha de café se recolectó un quintal y 2 arrobas. ¿A cuántas libras equivale la cantidad que se recolectó? (1 quintal = 100 libras, 1 arroba = 25 libras) a) Más de 150 libras b) 150 libras c) 125 libras d) Menos de 125 libras Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 3º primaria, forma NAC3, 2010.

Los estudiantes ubicados en el nivel Debe Mejorar, evidenciaron un mejor dominio en los contenidos de Conjuntos. Dentro de los contenidos de este componente se nota un descenso significativo en las equivalencias de conjuntos y en la identificación del conjunto unitario. El más alto porcentaje de respuestas correctas lo obtuvieron en el tema de conjunto vacío. Los ítems que evaluaron estos contenidos se ubicaron en el nivel cognitivo de Conocimiento-recuerdo. El siguiente es un ejemplo de ítem con el que se evalúa conjuntos equivalentes. Para resolverlo correctamente es necesario contar los elementos de cada uno de los conjuntos, reconocer cuál tiene la misma cantidad de elementos e identificarlo como equivalente al que aparece como muestra. Es evidente que el estudiante ejercita procesos cognitivos únicamente a nivel de la fase de pensamiento perceptiva, es decir, aprende unos datos aislados pero no consigue relacionarlos. Obsérvese el ejemplo 31; la resolución de este ítem requiere que el estudiante identifique el concepto de conjunto y de equivalencia. Ejemplo 31. Ítem de equivalencia de conjuntos Marque con una X el conjunto que es equivalente a:

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 3º primaria, forma NAC4, 2010.

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En cuanto a los contenidos de Números racionales evaluados, el porcentaje de respuestas correctas evidenció que los estudiantes tienen cierto conocimiento de las fracciones y son capaces de identificarlas gráficamente y asociarlas a la cifra que las representa. Véase el ejemplo 32. Ejemplo 32. Ítem de fracciones Marque con una X la respuesta correcta. ¿Qué fracción del grupo de figuras está sombreada?

9 b) 5 c) 9 3

3 9 d) 9 5

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 3º primaria, forma NAC1, 2010.

4.2.4.3 Resultados de Matemáticas en el nivel Satisfactorio de 3º primaria Los estudiantes que se ubicaron en el nivel Satisfactorio respondieron a los ítems que evaluaron contenidos de Álgebra, Conjuntos, Números naturales, Aritmética, Resolución de problemas, Estadística y Probabilidades. Como puede observarse en la tabla 25, de los siete temas evaluados, cinco de ellos requieren de la realización de procesos cognitivos de Comprensión, uno se sitúa en el nivel cognitivo de Análisis, otro en el de Utilización y únicamente el de intersección de conjuntos se sitúa en el de Conocimiento-recuerdo.

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Tabla 25. Resultados de Matemáticas de 3o primaria, nivel Satisfactorio

Satisfactorio

Álgebra Conjuntos

Utilización del plano cartesiano Intersección de conjuntos Números naturales Comparación de cantidades

21.44% 33.42% 19.69%

Aritmética Resolución problemas Estadística Probabilidad

Operaciones (multiplicación)

59.05%

Problema de resta

9.58%

Interpretación de gráficas Probabilidad

44.38% 23.84%

Fuente: datos DIGEDUCA 2010.

En Álgebra los estudiantes encontraron dificultad para responder los ítems de utilización del plano cartesiano; los resultados mostraron bajo dominio de los conocimientos requeridos para resolver este tipo de tareas (ejemplo 33). Ejemplo 33. Ítem de utilización del plano cartesiano Marque con una X la figura que se encuentra en la coordenada 2B. G F E D C B A a)

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 3º primaria, forma NAC1, 2010.

Utilización

Análisis

Contenidos

Porcentaje de respuestas correctas

Comprensión

Contenidos evaluados en las pruebas 2010

Conocimiento

Procesos del Sistema Cognitivo de Marzano

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Entre los contenidos de Conjuntos se evalúo el concepto de intersección. Los estudiantes muestran cierto dominio de este tema, pero si se analizan todos los contenidos evaluados (véase apéndice 11), es uno de los que más bajo porcentaje de respuestas correctas reporta, a pesar de requerir de procesos cognitivos a nivel de Conocimiento-recuerdo. En los contenidos de Números naturales, los resultados evidencian que los estudiantes tienen dificultad para establecer comparaciones entre cantidades. Resolver ítems de este tipo requería: conocer los números, leer cantidades hasta 9,999, identificar los signos de mayor que (>), menor que (>) e igual (=) y establecer una relación. Como puede observarse en la tabla 25, este ítem está ubicado en el nivel cognitivo de Análisis, por lo que es necesario que los estudiantes realicen actividades en las que deban aislar información, distinguir y diferenciar signos, para luego comparar y relacionar. El ejemplo 34 es un ítem clonado de cómo se evalúa la comparación de cantidades. Ejemplo 34. Ítem de comparación de cantidades Marque con una X la respuesta correcta.

¿Cuál de estas relaciones es correcta? a)

9,565 > 9,675

8,330 < 8,230

6,211 = 6,211

5,001 > 5, 100 Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 3º primaria, forma NAC2, 2010.

En Aritmética es en donde se reportó el porcentaje más alto de respuestas correctas. A los estudiantes se les solicitó hacer cálculos de multiplicaciones. En La incertidumbre, la comunicación y la investigación, se evidenció que en la interpretación de gráficas los estudiantes obtuvieron mayor porcentaje de respuestas correctas (44.38%); le siguen los contenidos de Probabilidad (23.84%) que muestra un significativo descenso. La tarea que resultó más difícil –según lo muestran los resultados– fue la resolución de problemas de resta (9.58%); para encontrar la respuesta a este ítem, se requiere comprender la información, analizarla, para luego poder decidir cuál es la operación que debe realizarse y resolver correctamente el problema. A continuación se muestra un ítem clonado (ejemplo 35).

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Ejemplo 35. Ítem de problema de resta Marque con una X la respuesta correcta. Mario camina 2,250 metros y Jaime camina 1,500. ¿Cuántos metros más camina Mario que Jaime? a) 270

b) 750

c) 570

d) 720

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 3º primaria, forma NAC2, 2010.

Las actividades que se propongan a los estudiantes para aprender matemáticas, deben promover la adquisición de conocimientos teóricos y la comprensión y análisis de los mismos, para poder utilizarlos en situaciones concretas. 4.2.4.4 Resultados de Matemáticas en el nivel Excelente de 3º primaria Como puede observarse en la tabla 26, de los ocho contenidos evaluados, tres se ubican en el nivel cognitivo de Análisis y tres en el de Utilización, lo que evidencia mayor dificultad en los ítems y la necesidad de que los estudiantes aprendan a identificar diferencias, similitudes y categorías, construir generalizaciones, hacer aplicaciones específicas y resolver problemas.

Tabla 26. Resultados de Matemáticas de 3o primaria, nivel Excelente

Excelente

Geometría Números naturales Números racionales Aritmética

La incertidumbre, la comunicación y la investigación

Identificación de figuras tridimensionales Cálculo de una figura sombreada

44.10% 33.56%

Valor relativo Ubicación de fracción en recta numérica Utilización de propiedades Aplicación de la división Aplicación de operaciones Problema combinado multiplicación y división Problema de división

28.47%

Problema

21.68%

Problema de multiplicación

Fuente: datos DIGEDUCA 2010

19.85% 17.09% 30.33% 9.32% 14.63% 21.79%

27.06%

Utilización

Porcentaje de respuestas correctas

Análisis

Contenidos evaluados en las pruebas 2010

Comprensión

Contenidos

Conocimiento

Procesos del Sistema Cognitivo de Marzano

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Entre los ítems que requieren de procesos cognitivos de análisis, el que alcanzó el más alto porcentaje de respuestas correctas fue el de aplicación de la división. Para evaluar este contenido, se presentaron dos tipos de ítems: los de mayor dificultad fueron los que demandaban la realización de operaciones mentales, a diferencia de aquellos que se resolvían de forma gráfica, como se muestra a continuación (ejemplo 36). Ejemplo 36. Ítem de problema de división Marque con una X la respuesta correcta. Si se pone la misma cantidad de lápices en cada caja, ¿cuántos lápices quedarán en cada una de ellas?

a) 3

b) 6

c) 9

d) 1

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 3º primaria, forma NAC3, 2010.

En cuanto a los contenidos evaluados de Números racionales, el porcentaje de respuestas correctas evidenció que los estudiantes tienen cierto conocimiento de las fracciones y son capaces de identificarlas gráficamente y asociarlas a la cifra que las representa. Sin embargo, cuando deben asociar ese conocimiento a otros, en este caso a una recta numérica, encuentran dificultad para ubicarlas en una posición determinada. El ejemplo 37 muestra un ítem clonado, en el que se solicita ubicar una fracción en una recta numérica. Su resolución requiere que el estudiante conozca qué es una fracción y una recta numérica y que analice la información que se le proporciona para seleccionar la opción correcta.

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Ejemplo 37. Ítem de ubicación de fracción en recta numérica Marque con una X la respuesta correcta. En la recta numérica, ¿qué posición le corresponde a la fracción 1/4?

1/2 a) A

b) B

1 c) C

d) D

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 3º primaria, forma NAC3, 2010.

El análisis de los resultados de Resolución de problemas, permite establecer que los etudiantes, en el caso de los temas de multiplicación y división (véase tabla 26), tienen mayor dominio en la operación de multiplicaciones cuando se presenta aislada, porque cuando tienen que operar dentro de un contexto problematizado, el porcentaje de respuesta desciende significativamente, como puede observarse al analizar los resultados de los contenidos de Aritmética, en el Apéndice 11. Esto puede deberse a que la resolución de problemas aritméticos no requiere únicamente de saber operar. En primer lugar se necesita comprender el problema, identificar y analizar los datos con que se cuenta y determinar qué operación u operaciones deben realizarse para resolverlos correctamente. Es aconsejable que todos los conocimientos matemáticos se adquieran a través de situaciones problematizadas. De esta forma las matemáticas se convierten en algo vivido y se descubre la utilidad que ellas proporcionan no solamente para aprobar los grados de escolaridad, sino especialmente para aprender a resolver los problemas que la vida plantea. En este sentido, las matemáticas se transforman en un medio para adquirir competencias para la vida.

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4.3 Sexto grado del Nivel de Educación Primaria En las evaluaciones del sexto grado de primaria, participaron 18,441 que representaron a una población de 299,419 estudiantes de todo el país. Del total de la muestra 9,059 eran niñas y 9,382 niños. Las niñas representan el 49.10% de la muestra y los niños el 50.09%. A continuación se presentan los resultados que se obtuvieron a nivel nacional, así como la relación de los porcentajes de estudiantes que se ubicaron en cada nivel de desempeño, con las tareas que se requiere realizar en cada uno de ellos.

4.3.1 Resultados nacionales de las pruebas de Lectura En la figura 22 se puede observar que el nivel de logro alcanzado representa un poco menos de la tercera parte del total de los estudiantes de sexto grado. Esto significa que la mayoría que son promovidos al primer grado de educación básica, carecen de los conocimientos, habilidades y destrezas necesarias para cursar con éxito dicho grado. Por tanto, los docentes de primer grado del Ciclo Básico, deberán responder al reto que implica efectuar un proceso de nivelación académica si se quiere ofrecer una enseñanza de calidad y evitar principalmente la deserción debida al fracaso escolar.

Figura 22. Desempeño nacional de los estudiantes de 6º primaria en Lectura De cada 100 evaluados en Lectura

7 Excelente 23 Satisfactorio 47 Debe mejorar 23 Insatisfactorio

Logro 30.10%

No logro 69.90%

Fuente: datos DIGEDUCA 2010

La asociación de los resultados de los estudiantes de sexto grado con los datos de la tabla de Descriptores de los niveles de desempeño en Lectura de los estudiantes de sexto primaria (ver apéndice 3) permite establecer, a nivel nacional, qué habilidades y destrezas han desarrollado los estudiantes que se ubicaron en los distintos niveles.

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Figura 23. Estudiantes de 6º primaria que se ubicaron en el nivel Insatisfactorio en Lectura

23 de cada 100 estudiantes de sexto grado se ubicaron en el nivel Insatisfactorio (fig. 23). Ellos pueden realizar las siguientes tareas:

De cada 100 evaluados en Lectura

a. Analizar el texto leído e identificar el significado de una palabra usando claves de contexto. b. Localizar al personaje principal en una narración de mediana extensión. c. Identificar en una narrativa secuencial, los sucesos que ocurrieron de último.

d. Identificar en textos informativos y argumentativos el propósito del autor al redactar el texto.

23 Insatisfactorio

e. Identificar detalles significativos en textos funcionales y literarios, cortos y medianos.

f. Analiza el contexto de las oraciones, para identificar sinonimias o antonimias, de acuerdo a la función sintáctica.

Figura 24. Estudiantes de 6º primaria que se ubicaron en el nivel Debe mejorar en Lectura

En el nivel Debe mejorar (fig. 24), 47 de cada 100 estudiantes realizan las tareas del nivel Insatisfactorio y además son capaces de:

De cada 100 evaluados en Lectura

a. Localizar al personaje secundario en un texto literario.

b. Predecir el tema de un texto a partir del análisis del título.

c. Predecir posibles sucesos en textos secuenciales breves.

47 Debe mejorar

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Figura 25. Estudiantes de 6º primaria que se ubicaron en el nivel Satisfactorio en Lectura De cada 100 evaluados en Lectura

De cien estudiantes evaluados, 23 se ubicaron en el nivel Satisfactorio (fig. 25); ellos demostraron ser capaces de realizar las tareas requeridas para los dos niveles anteriores y además:

23 Satisfactorio

a. Identificar el propósito implícito del autor criticar, persuadir, informar, entretener, cuestionar en donde se hace evidente por el contenido del párrafo. b. Establecer diferencias en un texto informativo corto. c. Encontrar similitudes en un texto gráfico.

Figura 26. Estudiantes de 6º primaria que se ubicaron en el nivel Excelente en Lectura De cada 100 evaluados en Lectura

Por último, en el nivel Excelente (fig. 26) se ubicaron 7 estudiantes de cada 100; ellos además de realizar las tareas de los tres niveles anteriores, pudieron:

7 Excelente

a. Identificar el sentido figurado de adjetivos calificativos y metáforas. b. Interpretar e inferir información a partir de textos gráficos.

c. Identificar generalizaciones en un texto informativo.

d. Identificar la idea general que se aplica a la información leída de un párrafo corto. e. Inferir la idea principal en un texto funcional corto.

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4.3.2 Resultados de las destrezas evaluadas en las pruebas de Lectura Los resultados que se presentan a continuación, permiten identificar aspectos que deben ser reforzados en el proceso de enseñanza-aprendizaje para conseguir que los estudiantes desarrollen mejores niveles de comprensión lectora, lo que redundará en beneficio del rendimiento escolar en todas las áreas curriculares. 4.3.2.1 Resultados de Lectura en el nivel Insatisfactorio de 6º primaria Las destrezas evaluadas que se ubicaron en el nivel Insatisfactorio (tabla 27) fueron la identificación de sinónimos y de antónimos entre otras. Como puede observarse, los estudiantes tienen un vocabulario más amplio en cuanto a términos que tienen igual o similar significado; sin embargo, resulta insuficiente para identificar antónimos. En este sentido, conviene ayudar a los estudiantes a incrementar el vocabulario, aprovechando todas las actividades que se presenten para desarrollar la capacidad de discriminación de términos, a través de ejercicios realizados en cualquiera de los temas que se enseñen en el aula.

Tabla 27. Resultados de Lectura de 6º primaria, nivel INSATISFACTORIO

Sinónimos Destrezas evaluadas

Nivel de comprensión lectora Proceso cognitivo involucrado según Marzano

Claves de contexto Personaje principal Antónimos Detalles Secuencias Literal

Porcentaje de respuestas correctas 51.48%

44.13% 63.76% 27.09% 39.18% 38.95%

Conocimiento-recuerdo

Fuente: datos DIGEDUCA 2010.

La identificación de sinónimos y antónimos aunque está situado en un nivel literal en la comprensión lectora y requiere de conocer y recordar, supone también del ejercicio de funciones de pensamiento tales como: discriminar, inferir, comparar, deducir, entre otras acciones que deben tenerse en cuenta cuando se planifican actividades para el desarrollo de la habilidad lectora. El ejemplo 38 presenta un ítem clonado que muestra cómo se evalúan antónimos.

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Ejemplo 38. Ítem de reconocimiento de antónimos Lea el texto y subraye la respuesta correcta.

Las personas realizan mejor sus tareas cuando las hacen de forma voluntaria. ¿Cuál es el opuesto de la palabra voluntaria? a) libre

b) forzada

c) espontánea

d) deliberada

Ítem clonado de la prueba de Lectura de 6º primaria, forma NAC2, 2010.

4.3.2.2 Resultados de Lectura en el nivel Debe Mejorar de 6º primaria En el nivel Debe Mejorar (tabla 28) se evaluó la predicción y la identificación del personaje secundario. Hallar al personaje secundario resultó de mayor dificultad según lo evidencia el porcentaje de respuestas correctas. Esto podría deberse a que generalmente se enseña a ubicar únicamente al personaje principal de una narración.

Tabla 28. Resultados de Lectura de 6º primaria, nivel DEBE MEJORAR

Predicción

Destrezas evaluadas Nivel de comprensión lectora Procesos cognitivos involucrados según Marzano

Personaje secundario Inferencial

Porcentaje de respuestas correctas 47.67%

37.02%

Comprensión y Análisis

Fuente: datos DIGEDUCA 2010.

Identificar al personaje secundario supone leer y comprender el texto, reflexionar sobre lo que hace cada uno de ellos y la forma en que intervienen en la narración; luego se debe reconocer al personaje principal y a partir de allí determinar quién es el secundario (véase el ejemplo 39). Para comprender un texto es necesario que el lector identifique elementos que inciden en el desarrollo de los sucesos narrados y el personaje secundario es uno de ellos. Los resultados muestran la necesidad de enseñar a examinar la información, analizarla, clasificarla y valorarla con la intención de identificar elementos establecidos previamente.

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Ejemplo 39. Ítem de personaje secundario Lea el párrafo y subraye la respuesta correcta. Marina está muy contenta porque el día 16 habrá una jornada de reforestación. El plan es que todos los niños y niñas de la escuela siembren un árbol, pero como no todos están enterados, Marina se comprometió a avisarles. Laura se apuntó a ayudarla. Para que no quedara ninguno sin enterarse, Marina hizo dos listados, Laura visitaría a los que viven en los barrios La Democracia y San Jacinto y Marina a los que viven en El Tablón y La Rueda. Marina encontró a sus amigos Alberto y Joaquín y les pidió ayuda. Entre todos lograron informar sobre la actividad.

¿Cuál es el personaje secundario en el texto? a) Marina

b) Joaquín

c) Laura

d) Alberto

Ítem clonado de la prueba de Lectura de 6º primaria, forma NAC3, 2010.

4.3.2.3 Resultados de Lectura en el nivel Satisfactorio de 6º primaria Los porcentajes de las respuestas correctas, evidencian que los estudiantes de sexto grado, han desarrollado en mejor nivel la destreza de inferencia que les permite descubrir el propósito del autor (ver tabla 29). Sin embargo, requieren de una mayor ejercitación en la identificación de similitudes y diferencias, especialmente cuando ellas deben encontrarse en textos informativos.

Tabla 29. Resultados de Lectura de 6º primaria, nivel SATISFACTORIO

Propósito del autor Destrezas evaluadas Niveles de comprensión lectora Proceso cognitivo involucrado según Marzano

Diferencias Similitud Inferencial y Crítico Análisis Fuente: datos DIGEDUCA 2010.

Porcentaje de respuestas correctas 45.05% 29.19%

24.33%

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El ejemplo 40 es un ítem clonado que evalúa la destreza de identificación de diferencias. Para resolver esta tarea los estudiantes deben leer el texto completo, comprender la información y comparar los datos que le presenta el texto para encontrar las diferencias. Ejemplo 40. Ítem de diferencias Lea el texto y responda la pregunta. Los cerdos y los pollos son animales de granja que generalmente se crían en las casas de mi pueblo. Su crianza es sencilla y los productos que se obtienen de ellas son de alta calidad nutritiva e indispensables en la alimentación familiar. Es bueno consumir estas carnes por sus propiedades alimenticias. Propiedades alimenticias de la carne de cerdo Propiedades alimenticias de la carne de pollo Cuatro onzas de carne de cerdo:

Cuatro onzas de carne de pollo:

• es una excelente fuente de proteínas;

• provee de proteínas al organismo;

• proporciona vitaminas del grupo B;

• aporta vitaminas del grupo B;

• contiene acido oleico que protege el corazón y,

• bajo contenido de colesterol si se come sin piel y,

• tiene un alto contenido de zinc, que mejora el sistema inmunológico.

• Aporta zinc, que mejora el sistema inmunológico.

¿Qué diferencia a la carne de cerdo de la carne de pollo? a) Provee de proteínas al organismo. b) Contienen zinc para mejorar el sistema inmunitario. c) Contiene ácido oleico para proteger el corazón. d) Aporta vitaminas del grupo B. Ítem clonado de la prueba de Lectura de 6º primaria, forma NAC2, 2010.

Información nutricional obtenida de http://www.revistabuenasalud.com y http://www.cuidadodelasalud.com

4.3.2.4 Resultados de Lectura en el nivel Excelente de 6º primaria La tabla 30 muestra las destrezas evaluadas. El porcentaje de respuestas correctas fue más bajo en las generalizaciones y en la identificación de la idea principal. Establecer generalizaciones a partir de la lectura de un texto, requiere dominio del vocabulario, destrezas cognitivas de análisis, comparación, ordenación, síntesis y conocimientos previos en torno al tema que se desarrolla en el texto.

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Tabla 30. Resultados de Lectura de 6º primaria, nivel EXCELENTE

Lenguaje figurado Generalización

Destrezas evaluadas

Idea principal Diagramas Literal e Inferencial

Niveles de comprensión lectora Procesos cognitivos involucrados según Marzano

Porcentaje de respuestas correctas 58.38% 36.63%

30.39% 53.23%

Comprensión, Análisis y Utilización

Fuente: datos DIGEDUCA 2010.

Resolver la tarea del ítem que se presenta a continuación (ejemplo 41), requiere que los estudiantes analicen la descripción de los distintos personajes y establezcan diferencias y similitudes entre las características que los describen, para encontrar aquellas que son comunes a todos y atribuírselas para establecer una generalización. Ejemplo 41. Ítem de generalización Lea el texto y subraya la respuesta correcta. En Guatemala se cuentan numerosas leyendas de espantos. Cada uno de los departamentos tiene sus propias historias de aparecidos que coinciden en ciertos elementos. En la capital, existe la leyenda de El Sombrerón, un hombrecito muy pequeño que usa un sombrero tan grande que le cubre todo el cuerpo, le gusta tocar la guitarra y cantar; quienes lo han visto han pasado mucho miedo. En la Isla de Flores, Petén, es muy conocida la historia de Ishtabay, una mujer muy bonita que ayuda a cuidar la milpa, los hombres a quienes se les ha aparecido, cuentan que han sentido mucho miedo. También se cuenta la leyenda del Cadejo, un espíritu que se aparece en forma de perro y cuida a ciertas personas y, aunque las cuida, sienten mucho miedo. No se sabe con seguridad si existen estos personajes, pero muchos guatemaltecos creen que sí existen. ¿Qué puede generalizar del texto?

a) Guatemala es un país de leyendas. b) Los espantos siempre dan miedo. c) El Sombrerón es un enanito. d) Todos los aparecidos son buenos. Ítem clonado de la prueba de Lectura de 6º primaria, forma NAC2, 2010.

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4.3.3 Resultados nacionales de las pruebas de Matemáticas En este apartado se presentan los resultados obtenidos por los estudiantes de sexto grado en Matemáticas, agrupados según los cuatro niveles de desempeño. Como puede verse en la figura 27, el porcentaje de No logro es alto, realidad que demanda un cambio profundo en el sistema de enseñanza de esta área curricular.

Figura 27. Desempeño nacional de los estudiantes de 6º primaria en Matemáticas

Logro 45.60%

No logro 54.40%

De cada 100 evaluados en Matemáticas

12 Excelente 37 Satisfactorio 40 Debe mejorar

11 Insatisfactorio Fuente: datos DIGEDUCA 2010.

Como en los incisos anteriores, se muestran los resultados asociados a los contenidos que los estudiantes dominan en cada uno de los niveles de desempeño. En el apéndice 6, se encuentran los Descriptores de los niveles de desempeño en Matemáticas de los estudiantes de sexto primaria, que amplía la información que se presenta a continuación.

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Figura 28. Estudiantes de 6º primaria que se ubicaron en el nivel Insatisfactorio en Matemáticas De cada 100 evaluados en Matemáticas

En el nivel Insatisfactorio (fig. 28), 11 de cada 100 estudiantes pudieron resolver tareas tales como: a. Identificar medidas de capacidad.

b. Reconocer la representación gráfica de conjuntos e identificar conjuntos finitos e infinitos. c. Escribir cantidades en el ámbito de mil.

11 Insatisfactorio

d. Leer números decimales.

Figura 29. Estudiantes de 6º primaria que se ubicaron en el nivel Debe Mejorar en Matemáticas De cada 100 estudiantes, 40 se ubicaron en el nivel Debe Mejorar (fig. 29), eso significa que han adquirido los conocimientos y desarrollado destrezas y habilidades que les capacita para, además de las tareas del nivel Insatisfactorio, realizar las siguientes:

De cada 100 evaluados en Matemáticas

a. Clasificar e identificar figuras geométricas.

40 Debe mejorar

b. Identificar el valor de las monedas y realizar operaciones.

c. Efectuar operaciones entre conjuntos.

d. Reconocer el valor de los números mayas que se encuentran en la segunda posición. e. Establecer relación entre una cantidad escrita en letras y su correspondiente numeral. f. Comparar números naturales.

g. Obtener e interpretar porcentajes.

h. Sumar decimales y realizar operaciones jerarquizadas. 99

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37 de cada 100 estudiantes ubicados en el nivel Satisfactorio (fig. 30), realizan las tareas que se presentan en los niveles anteriores y además pueden: a. Reconocer patrones gráficos comunes.

b. Encontrar el perímetro de figuras geométricas.

c. Realizar conversiones de medidas de longitud.

d. Reconocer la representación gráfica de conjuntos; identificar los elementos de un conjunto y realizar operaciones a través del símbolo. e. Identificar el máximo común divisor.

f. Realizar sumas de números primos, operaciones con fracciones y operaciones combinadas de decimales. g. Obtener porcentajes.

h. Realizar operaciones de multiplicación y división; simplificar los resultados de sus operaciones. i. Resolver problemas de operaciones combinadas.

j. Interpretar información en gráficas de barra.

100

Figura 30. Estudiantes de 6º primaria que se ubicaron en el nivel Satisfactorio en Matemáticas De cada 100 evaluados en Matemáticas

37 Satisfactorio

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En el nivel Excelente (fig. 31) se sitúan 12 de cada 100 estudiantes. Ellos pudieron realizar las tareas de los tres niveles anteriores y además: a. Completar series numéricas.

b. Reconocer figuras que completan patrones gráficos. c. Reconocer el valor relativo de un número, según su posición. d. Encontrar el área de una figura, el perímetro de triángulos semejantes y calcular el volumen de una figura.

e. Realizar operaciones de conjuntos tales como: operación, diferencia simétrica y producto cartesiano. f. Establecer comparación de fracciones y de números mixtos. Efectuar operaciones combinadas. g. Resolver problemas que implican porcentajes, proporciones, adición de fracciones y convertir medidas de peso. h. Interpretar información de gráficas circulares.

i. Determinar la probabilidad de que ocurra un evento.

101

Figura 31. Estudiantes de 6º primaria que se ubicaron en el nivel Excelente en Matemáticas

12 Excelente

De cada 100 evaluados en Matemáticas

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4.3.4 Resultados de los contenidos evaluados en las pruebas de Matemáticas En el análisis de los resultados de Matemáticas se procederá como en los grados anteriores, comentando aquellos que tienen mayor relevancia. De esta manera se pueden observar los aspectos que deben reforzase y aprovechar las fortalezas que poseen los estudiantes para mejorar los puntos críticos que se detectaron. En el apéndice 12 se presenta la Tabla de especificaciones de las pruebas de Matemáticas de sexto primaria, en la que se tiene un panorama general de los contenidos de las pruebas y los resultados. 4.3.4.1 Resultados de Matemáticas en el nivel Insatisfactorio de 6º primaria Los estudiantes que se ubicaron en el nivel Instisfactorio, respondieron ítems que evaluaban los contenidos de Medidas, Conjuntos, Números naturales y Números racionales. Cuatro de esos contenidos se ubicaron en el nivel cognitivo de Conocimiento-recuerdo, dos en el nivel de Análisis y uno de ellos en Comprensión (véase tabla 31). El análisis de los resultados pone de manifiesto que los alumnos están menos preparados para resolver tareas que implican procesos de comprensión y análisis.

Tabla 31. Resultados de Matemáticas de 6o primaria, nivel Insatisfactorio

Insatisfactorio

Medidas Conjuntos Números naturales Números racionales

17.01% 33.57% 22.71%

Lectura de números naturales

67.86%

Lectura de números decimales

16.46%

Fuente: datos DGIEDUCA 2010.

102

Utilización

Medidas de peso Medidas de capacidad Elementos de un conjunto

Análisis

Contenidos evaluados en las pruebas 2010

Comprensión

Contenidos

Porcentaje de respuestas correctas

Conocimiento

Procesos del Sistema Cognitivo de Marzano

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Los resusltados muestran que, a nivel nacional, los estudiantes de 6º primaria tienen un mayor dominio en la lectura de números naturales. Es en este tema donde se obtuvo el más alto porcentaje de respuestas correctas. No sucede lo mismo cuando leen números decimales en donde los resultados evidencian un drástico descenso, a pesar de que ambos temas se ubican en el nivel cognitivo de Conocimiento-recuerdo, con lo que se presume que se hace más énfasis en la enseñanza de los números naturales. En los contenidos de conjuntos, los estudiantes poseen un bajo dominio del tema. El ejemplo 42 es un ítem clonado en el que se identifican los elementos que pertenecen a un conjunto determinado. Para responder correctamente, el estudiante debe tener dominio del concepto de conjunto, de pertenencia e intersección; también necesita comprender la información que le proporciona la gráfica y la pregunta que se le formula. Seguidamente, debe analizar cada uno de los conjutos y discriminar qué elementos pertenecen a cada uno para seleccionar la opción correcta. Ejemplo 42. Ítem de elementos del conjunto Marque con una X la respuesta correcta. De acuerdo con la gráfica, los elementos del conjunto C son: A 8

3 2

1 C

a) C = { 7,8,9 }

b) C = { 1,2,3,4,5 }

c) C = { 6}

d) C = { 3,5,6 }

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 6º primaria, forma NAC1, 2010.

103

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El porcentaje de respuestas correctas en el componente de Medidas, demuestra que hay un mejor conocimiento de las medidas de capacidad que de las medidas de peso. Es probable que la dificultad se deba a que los ítems que evaluaban las medidas de peso, requerían la Taxonomía de Marzano, de procesos cognitivos no solo de Conocimiento-recuerdo, sino también de Comprensión y Análisis para resolverlos correctamente. Para resolver el ítem del ejemplo 43 (ver página siguiente), es necesario conocer el concepto de libra y su equivalencia en gramos; debe comprenderse la información con que cuenta y analizarla para reconocer la operación aritmética que debe realizarse. Ejemplo 43. Ítem de medidas de peso Subraye la respuesta correcta. Necesito comprar dos libras de harina para hacer un pastel. Compré una bolsa que contiene 908 gramos. ¿Me alcanzará esa bolsa para preparar el pastel? (1 lb = 454 gramos)

a) No, porque contiene menos de 2 libras.

b) Sí, porque contiene 2 libras.

c) No, porque contiene más de 2 libras.

d) Sí, porque contiene 0.2 libras Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 6º primaria, forma NAC2, 2010.

4.3.4.2 Resultados de Matemáticas en el nivel Debe Mejorar de 6º primaria Los estudiantes que se ubicaron en el nivel de desempeño Debe Mejorar resolvieron ítems que evaluaban el dominio de los contenidos de Geometría, Medidas, Números naturales y racionales. Puede observarse en la tabla 32 que, siete de los contenidos evaluados, correspondían al nivel cognitivo de Conocimiento-recuerdo y tres al de Comprensión, de la Taxonomía de Marzano. Eso significa que a nivel nacional, los estudiantes que se ubicaron en este nivel pueden identificar o reconocer información y ejecutar algunos procedimientos, pero que no necesariamente comprenden la información o cómo se produjo un procedimiento determinado. En los ítems que corresponden al nivel cognitivo de Comprensión, a excepción de la suma de decimales, los porcentajes de respuestas correctas fueron mejores que en algunos que implicaban solo Conocimiento-recuerdo. Es muy probable que los resultados fueran mejores, porque los estudiantes interactúan con estos conocimientos en la vida diaria, como sucede en el caso del uso de monedas.

104

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Tabla 32. Resultados de Matemáticas de 6o primaria, nivel Debe Mejorar

Clasificación de triángulos Clasificación de figuras geométricas Uso de monedas

14.96% 17.62% 36.42%

Valor de posición Valor relativo Números naturales Numeración maya Comparación de números naturales Fracciones (números mixtos) Números racionales Suma de decimales Porcentaje

24.56% 26.65% 35.84% 63.46% 20.98% 5.86% 24.34%

Geometría Debe Mejorar

Medidas

Utilización

Análisis

Porcentaje de respuestas correctas

Comprensión

Contenidos

Contenidos evaluados en las pruebas 2010

Conocimiento

Procesos del Sistema Cognitivo de Marzano

Fuente: datos DIGEDUCA 2010.

El análisis de los resultados evidencia que los estudiantes tienen mayor dominio de los números naturales, porque es allí donde se concentran los porcentajes más altos. Esto puede deberse a que se hace más énfasis en la enseñanza de estos contenidos. El ejemplo 44 es un ítem clonado en el que se evalúa el contenido de valor de posición de número. En la categoría de Números naturales, este es el contenido en el que se obtuvo más bajo porcentaje de respuestas correctas. Ejemplo 44. Ítem de valor de posición de un número Marque con una X la respuesta correcta.

En el número 357,890 ¿cuál es el valor de posición del número 7?

a) 7 b) 70 c) 700 d) 7000 Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 6º primaria, forma NAC3, 2010.

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En Geometría el ítem que presentó mayor dificultad cognitiva fue el de clasificación de triángulos, estos resultados demandan fortalecer la enseñanza del concepto de triángulo y su clasificación. En los contenidos de Números racionales los estudiantes demuestran poco dominio para realizar sumas de decimales. El ejemplo 45 es un ítem clonado de suma de decimales. Para resolverlo los estudiantes deben conocer los números decimales y cómo sumarlos, identificar los datos que se les presentan para sumar y efectuar las operaciones que les lleven a encontrar la respuesta correcta. Ejemplo 45. Ítem de suma de decimales Marque con una X la respuesta correcta. Juan tiene Q9.50, Estuardo tiene Q1.50 más que Juan y Arturo tiene Q2.25 más que Arturo. ¿Cuánto dinero tienen entre los tres?

a) Q32.25

b) Q13.25

c) Q22.75

d) Q33.75

Ítem clonado de la prueba de Lectura de 6º primaria, forma NAC1, 2010.

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4.3.4.3 Resultados de Matemáticas en el nivel Satisfactorio de 6º primaria Los estudiantes en este nivel evidenciaron el dominio de los conocimientos que se espera para el grado que cursan. Siete de los contenidos evaluados se ubican en el nivel cognitivo de Conocimiento-recuerdo, seis en el de Comprensión, dos en Análisis y dos en Utilización (véase tabla 33).

Tabla 33. Resultados de Matemáticas de 6o primaria, nivel Satisfactorio

Álgebra Geometría Medidas

Satisfactorio

Conjuntos

Patrones

24.41%

Perímetro Ángulos internos de un triángulo Medida de longitud

9.49% 17.22% 16.66%

Concepto de subconjunto

11.48%

Operaciones con conjuntos Máximo común divisor Números naturales Números primos

Operaciones con fracciones

Números racionales

Aritmética Resolución de problemas

Operaciones combinadas de decimales Interpretación de porcentaje División Multiplicación Problema de operaciones combinadas Fuente: datos DIGEDUCA 2010.

107

21.65% 19.13% 17.31%

14.23% 27.01% 22.87% 23.34% 47.16% 22.14%

Utilización

Porcentaje de respuestas correctas

Análisis

Contenidos evaluados en las pruebas 2010

Comprensión

Contenidos

Conocimiento

Procesos del Sistema Cognitivo de Marzano

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El porcentaje de respuestas correctas en los ítems de medidas de longitud es uno de los más bajos entre los contenidos evaluados en Medidas. Es probable que ello se deba a que, para resolverlos correctamente, se requería ejercitar procesos cognitivos no solo de Conocimiento-recuerdo, sino también de Comprensión. Obsérvese el ítem clonado del ejemplo 46. Para resolverlo el estudiante debe conocer las distintas medidas de longitud y comprender qué operaciones debe realizar para poder efectuar equivalencias. Ejemplo 46. Ítem de medidas de longitud Marque con una X la respuesta correcta. Javier sale todas las mañanas a caminar, recorre diariamente 3 kilómetros y medio. ¿Cuántos metros recorre diariamente? (1 kilómetro = 1,000 metros) a) 12,000

b) 2,500

c) 3,500

d) 16,500

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 6º primaria, forma NAC1, 2010.

En los contenidos de Números racionales, los resultados prueban que, a nivel nacional, los estudiantes de sexto grado tienen dificultad para resolver operaciones con fracciones. La resolución de estos ítems requerían el uso de funciones cognitivas tales como identificar y analizar la información que se proporciona, además del dominio de las operaciones aritméticas básicas. En los contenidos de Conjuntos, los estudiantes demuestran poco conocimiento del concepto de subconjunto. Su dominio requiere identificar en primer lugar los conceptos de conjunto, subconjunto, conjunto vacío y elementos de un conjunto. Muy probablemente, los estudiantes puedan reconocer subconjuntos en una representación gráfica, pero no en una representación simbólica (véase el ejemplo 47). Ejemplo 47. Ítem de concepto de subconjunto Marque con una X la respuesta correcta. Dado el conjunto C = {0, 3, 6, 9, 12}, ¿cuál es un subconjunto del conjunto C? a) D = {0, 3, 15}

b) E = {15, 18, 21}

c) F = {3,6}

d) G = {3, 9, 18}

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 6º primaria, forma NAC2, 2010.

108

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Es importante resaltar que, aunque las operaciones con conjuntos implican procesos cognitivos de Análisis y no solo de Conocimiento-recuerdo, el porcentaje de respuestas correctas fue mayor en la resolución de operaciones de conjuntos, que el de concepto de subconjunto. Ver ejemplo 48. Ejemplo 48. Ítem de operaciones de conjuntos Marque con una X la respuesta correcta. Dados los conjuntos E = {l, a, g, o} y F = {l, a, r, g, o}, ¿cuál es el conjunto que representa la diferencia entre el conjunto F y el conjunto E?

a) F – E = {l, a, r, g, o}

b) E – F = { }

c) F – E = {r}

d) E – F = {l, a, g, o}

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 6º primaria, forma NAC2, 2010.

4.3.4.4 Resultados de Matemáticas en el nivel Excelente de 6º primaria La tabla 34 muestra los porcentajes de respuestas correctas obtenidos por los estudiantes que se ubicaron en este nivel de desempeño. Dentro de él se encuentran los ítems de mayor dificultad cognitiva. De los 18 temas evaluados, siete se ubicaron en el nivel cognitivo de Conocimiento-recuerdo de la Taxonomía de Marzano; siete en el de Comprensión; cuatro en el de Análisis y los cuatro restantes en el de Utilización. Los resultados ponen de manifiesto un débil dominio de los contenidos evaluados, así como poco desarrollo de las destrezas cognitivas de Comprensión, Análisis y Utilización de los conocimientos.

109

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Tabla 34. Resultados de Matemáticas de 6o primaria, nivel Excelente

Utilización de números enteros

10.68%

Serie numérica

18.70%

Perímetros de triángulos semejantes Geometría Área Volumen Números naturales Comparación de fracciones Potenciación Jerarquía de operaciones Aritmética Operaciones combinadas Cálculo de operaciones aritméticas Problema de porcentaje Resolución de problemas Problema de proporcionalidad Interpretación de tablas Estadística Representación gráfica Interpretación de gráfica Probabilidad Probabilidad Probabilidad condicionada

13.11% 12.53% 13.44% 9.01% 12.25% 17.27% 23.45% 58.70% 15.23% 16.54% 13.98% 25.28% 23.19% 13.71% 12.80%

Álgebra

Excelente

Fuente: datos DIGEDUCA 2010.

110

Utilización

Análisis

Porcentaje de respuestas correctas

Comprensión

Contenidos

Contenidos evaluados en las pruebas 2010

Conocimiento

Procesos del Sistema Cognitivo de Marzano

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En el componente de Aritmética, el contenido en el que los estudiantes obtuvieron mayor porcentaje de respuestas correctas fue en el de cálculo de operaciones aritméticas. Los ítems relacionados con estos contenidos requerían que el estudiante dominara las operaciones de dividir y multiplicar y además, comprendiera qué operaciones debía realizar para encontrar el resultado acertado. El ejemplo 49 muestra un ítem para evaluar el cálculo de multiplicación. Ejemplo 49. Ítem de cálculo de operaciones aritméticas Marque con una X la respuesta correcta. ¿Por cuál número hay que multiplicar 12 para que el producto sea 180? a) 21

b) 18

c) 15

d) 14

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 6º primaria, forma NAC4, 2010.

En los contenidos de Estadística, los porcentajes más altos corresponden a la interpretación y representación de gráficas. Nótese que ambos contenidos requerían la práctica de los procesos cognitivos de Conocimiento-recuerdo. El ejemplo 50 muesta un ítem con el que se evaluó la representación gráfica. Ejemplo 50. Ítem de representación gráfica Marque con una X la respuesta correcta. En tercer grado hay 30 estudiantes, a una tercera parte le gusta el color rojo (R), a otra tercera parte le gusta el color amarillo (A) y al resto le gusta el color verde (V). La forma en que están representadas las preferencias de los 30 estudiantes es:

A a)

V d)

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 6º primaria, forma NAC4, 2010.

111

Informe pedagógico de las evaluaciones del Nivel de Educación Primaria 2010 y Factores asociados 2009

En los contenidos del componente de Probabilidades, se identifica que los estudiantes que respondieron correctamente, han desarrollado habilidades de razonamiento hipotético, es decir, son capaces de formular hipótesis y predecir probabilidades a partir de unos datos conocidos; aplican para la resolución de problemas de este tipo, el pensamiento de deducción lógica. El ejemplo 51 que se presenta a continuación muestra lo antes dicho. Ejemplo 51. Ítem de probabilidad Marque con una X la respuesta correcta. José, dueño de una heladería, acostumbra contar los helados que vende durante el día. Para registra los sabores de los helados que la gente prefiere, elabora la siguiente tabla:

Sabores de helados Fresa Vainilla Chocolate Limón

No. de personas que piden helado de: 22 12 14 32

¿Cuál es la probabilidad de que el siguiente cliente pida un helado de chocolate? a)

1 3

22 33 14 c) d) 32 32 80

Ítem clonado de la prueba de Matemáticas de 6º primaria, forma NAC1, 2008.

Se ha hecho el análisis de los resultados de forma resumida, pero para quienes deseen profundizar, pueden consultar las tablas de especificaciones de las pruebas en el Apéndice. Ellas proporcionan una visión general de lo que hasta ahora se ha comentado. Los resultados presentados en este informe muestran que el sistema educativo en el Nivel Primario está requiriendo de medidas tendientes a promover un cambio profundo en el sistema de enseñanza-aprendizaje que permita mejorar la calidad educativa del país, sabiendo que si los estudiantes mejoran en Lectura y Matemáticas, mejorarán en todas las áreas curriculares que componen el CNB.

112

V. Factores que inciden en los aprendizajes de la lectura y las matemรกticas

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V. Factores que inciden en los aprendizajes de la lectura y las matemáticas El logro de los aprendizajes de los estudiantes en el aula analizados en el capítulo anterior, no puede considerarse como el resultado aislado de la actividad docente; el éxito o fracaso escolar es un fenómeno en el cual interactúan “un conjunto de factores vinculados al propio alumno, a la familia y su entorno sociocultural y socioeconómico y al sistema educativo” (De la Orden, Oliveros, Mafokozi, González, 2001), estos se identifican como asociados al proceso de enseñanza-aprendizaje porque modifican los resultados del quehacer en el aula. La identificación de dichos factores y su nivel de incidencia resultan de gran utilidad para facilitar la comprensión de los resultados y la toma de decisiones tendientes a mejorar el rendimiento escolar.

Para realizar el estudio de los factores asociados, se utilizó la metodología de modelos jerárquicos lineales –HLM– conocidos como modelos multinivel.

Por tanto, los resultados de los estudiantes quedarían incompletos sin el estudio de los factores asociados. Por esta razón, a partir de las evaluaciones del 2008 se propuso efectuar un estudio separado de las variables de la escuela y del estudiante, para facilitar la comprensión de las diferencias que se evidencian en el logro de los aprendizajes mostrados en las pruebas nacionales.

115

VARIABLES DE LA ESCUELA Área geográfica de la escuela. Sexo y nivel académico del director. Trabajo adicional del director y del docente. Proporción en la escuela de: hombres, ladinos, idioma materno, asistencia a la escuela preprimaria, repitentes, edad, tiempo dedicado a las tareas escolares, ejecución de tareas y revisión de tareas, combinación de trabajo y estudio, capital cultural e índice socioeconómico.

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Los modelos lineales jerárquicos pueden explicarse así: el nivel jerárquico más bajo es el del estudiante, este se reconoce como el nivel 1 y en él se identifican factores que inciden en su rendimiento escolar tales como sexo, edad, situación socioeconómica y otros. El nivel 2 corresponde a unidades mayores que rodean al estudiante: podrían ser las otras secciones de estudiantes del mismo grado, los profesores y los directores, entre otros. Un tercer nivel serían las otras escuelas de la misma comunidad y así sucesivamente. (Cfr. Factores Asociados al Rendimiento Escolar, 2011. Subdirección de Análisis de Datos de Investigación y Evaluación).

A continuación se describen los resultados de los factores asociados investigados en el 2009, cabe aclarar que su estudio no está agotado. Actualmente explican en cierta medida lo que sucede dentro del aula y dentro de la escuela con relación al proceso de enseñanza-aprendizaje; su estudio tiene validez en tanto que permiten establecer cierta relación de causalidad entre los factores escolares y el rendimiento escolar a la vez que señalan nuevos senderos de investigación.

Este tipo de análisis permite identificar la incidencia de cada variable en los resultados, por ejemplo: en qué medida la proporción de repitentes –entendida esta como una variable de la Escuela–, afecta el promedio de los estudiantes del aula evaluada. En este caso, el resultado no se estudia de forma aislada, como podría suceder si se omitiera el estudio de factores asociados, sino que se busca establecer si la proporción de estudiantes repitentes de un grupo, afecta el resultado de las evaluaciones de los no repitentes. En el estudio de factores asociados a los resultados de las evaluaciones del Nivel de Educación Primaria 2009, se establecieron únicamente dos niveles. En el primer nivel se agruparon las variables que afectan los promedios de los estudiantes y en el segundo, las variables de la escuela que inciden en los resultados de las evaluaciones. La información de los factores asociados se recolectó a través de cuestionarios aplicados a los estudiantes de 1º, 3º y 6º grados, así como a los docentes y directores. Estos se construyeron teniendo en cuenta determinadas variables que luego fueron anidadas en dos estructuras jerárquicas: estudiante y escuela. Las variables que se incluyeron en los cuestionarios fueron aquellas que, según estudios nacionales e internacionales, se ha demostrado que de alguna manera influyen en los resultados, porque “tienden a repetirse en los estudios internacionales” (Cornejo y Redondo, 2007, p. 169).

116

VARIABLES DEL ESTUDIANTE Sexo, etnia, idioma materno, asistencia a la escuela preprimaria, repitencia, edad, tiempo dedicado a las tareas escolares, ejecución de tareas y revisión de tareas, combinación de trabajo y estudio, capital cultural e índice socioeconómico.

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5.1 Descripción de los factores asociados sometidos a análisis Siendo tan diverso el contexto personal y escolar de los estudiantes, fue necesario realizar el estudio únicamente de aquellos factores que pudieran ser de utilidad tanto para el docente como para las autoridades educativas. Es evidente que muchos de esos factores no pueden sufrir modificación desde el aula, la escuela o a través de la implementación de políticas a nivel nacional. Sin embargo, tener conocimiento de la forma en que determinadas variables repercuten en el desarrollo de las habilidades de los estudiantes, permite plantear acciones que, de alguna manera, minimicen los efectos cuando estos son negativos. Las variables que se analizaron fueron en su mayoría las mismas para 1º, 3º y 6º grados. En el cuestionario del estudiante de 1º primaria, se excluyeron las preguntas que hacen referencia a la realización de un trabajo fuera de la casa o ayuda en las tareas del hogar, pues se presume que los niños a esta edad aún no se incorporan a trabajos formales o informales y las actividades que les puedan asignar en la casa, no limitan el tiempo necesario para realizar las tareas escolares. También se excluyeron las que se usaron para construir el Índice socioeconómico.

Variables de la escuela Escuela urbana Director hombre Nivel académico del director El director tiene otro trabajo Estudiantes varones Estudiantes ladinos Idioma materno Asistencia escuela preprimaria Repitencia Estudiantes que hacen tareas de matemáticas en casa Estudiantes a quienes el profesor deja tareas Estudiantes a quienes el profesor revisa tareas Estudiantes a quienes el profesor les devuelve tareas revisadas con calificación Estudiantes que trabajan fuera de la casa o ayudan en tareas del hogar Estudiantes por grado Promedio del Índice de capital cultural de la escuela Promedio del Índice socioeconómico de la escuela

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Para la construcción del Índice de capital cultural – entendido este como la posesión de determinados bienes que posibilitan a las personas la adquisición de cultura–, se agruparon las preguntas del cuestionario de los estudiantes que hacen referencia a la escolaridad del padre y de la madre de los estudiantes, así como si ambos saben leer o no; si cuentan con libros, revistas, periódicos u otros materiales impresos en sus casas y finalmente, si alguna persona de la familia lee a los niños cuentos o historias. Las preguntas que se usaron para construir el Índice socioeconómico hacen referencia a la vivienda del estudiante: si cuenta con abastecimiento de agua potable y energía eléctrica en la casa, el tipo de construcción y servicio de desagües. Se tuvo en cuenta también la sumatoria de la posesión de trece bienes materiales: automóvil, cocina a kerosene, leña o eléctrica; posesión de camión o tractor; si tienen refrigeradora, televisor a color o blanco y negro; computadora, equipo de sonido, lavadora de ropa, plancha eléctrica, teléfono con línea fija o celular, reproductor de DVD y video grabadora. El análisis del Índice de capital cultural y del Índice socioeconómico7 en el nivel escolar, permite establecer la relación entre el desempeño académico y los recursos de las escuelas y provee información importante con relación a la necesidad de recursos –tanto humanos como materiales que tienen las escuelas–, para proporcionar educación de calidad con equidad. Sin embargo, su relación no es determinante. Mella (2006) citando a Cervini señala que el capital económico y cultural es un predictor del rendimiento escolar, pero que una buena proporción de las variaciones de los promedios de las escuelas no lo explica este factor.

Variables del estudiante Estudiantes hombres Identificación ladina Español como idioma materno Asistencia a la escuela preprimaria Repitencia Edad Tiempo que el estudiante dedica a hacer tareas de matemáticas en casa Tiempo que el estudiante dedica a leer en la casa Estudiante al que el maestro le revisa las tareas Estudiante al que el maestro deja tareas para resolver en casa Estudiante al que el maestro le devuelve las tareas y trabajos revisados con o sin calificación Estudiante que trabaja fuera de la casa o ayuda en tareas del hogar Índice de capital cultural del estudiante Índice socioeconómico del estudiante

En algunas investigaciones –por ejemplo el SERCE– se unen los factores incluidos en el Índice de capital cultural con los factores del Índice socioeconómico y se le denomina Índice socioeconómico y cultural. 7

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5.2 Influencia de los factores asociados en los resultados de Lectura y Matemáticas A continuación se presenta el análisis de los principales factores que inciden en los resultados de los estudiantes. En las tablas 35 y 36 se muestra el tipo de incidencia que cada uno de ellos evidenció; aquellas variables que aparecen con un signo “+” indican que la relación con los resultados de las pruebas es positiva; el signo “–” indica que lo que se identificó fue una relación de incidencia negativa. Cuando el espacio se encuentra en blanco, se indica que la variable no influye de ninguna manera.

5.2.1 Influencia de la escuela en los resultados de los estudiantes En la tabla 35 se muestra la forma en que las variables de la escuela inciden en los resultados de Lectura y Matemáticas.

Tabla 35. Factores escolares asociados a los resultados de las evaluaciones de Primaria 2009 Variables

Matemáticas

Escuela

Escuela urbana Director hombre Nivel académico del director El director tienen otro trabajo Proporción de estudiantes varones en la escuela Proporción de estudiantes ladinos en la escuela Proporción de estudiantes que hablan español como idioma materno Proporción de estudiantes que asistieron a la escuela preprimaria Proporción de estudiantes repitentes en la escuela Proporción de estudiantes que hacen tareas de matemáticas en casa Proporción de estudiantes que leen en casa Proporción de estudiantes que reporta que el profesor deja tareas Proporción de estudiantes que reporta que el maestro revisa tareas Proporción de estudiantes a quienes el profesor les devuelve tareas revisadas con calificación. Proporción de estudiantes que trabajan fuera de la casa o ayudan en tareas del hogar Cantidad de estudiantes por grado Promedio del Índice de capital cultural de la escuela Promedio del índice socioeconómico de la escuela

+ +

+ + +

+ +

+ -

Fuente: datos DIGEDUCA 2009.

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Lectura

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Dentro de las variables relacionadas con la Escuela se identificaron algunas que revelan resultados atípicos: la proporción de estudiantes que asistieron a la escuela preprimaria, la proporción de estudiantes repitentes y la proporción de estudiantes a quienes el profesor deja tareas para realizar en la casa y las devuelve revisadas con calificación. La primera variable atípica encontrada fue la de asistencia a la escuela preprimaria. La incidencia del aprestamiento recibido en este periodo se evidencia de forma positiva solo en Matemáticas en 1er grado. Se dice que es atípico porque teóricamente el desarrollo de destrezas y los aprendizajes adquiridos en esa etapa escolar son determinantes para los futuros aprendizajes y según afirma Moreno G. (2002) hay autores que identifican la atención preescolar con uno de los factores alterables relacionados positivamente con el rendimiento escolar. Sin embargo, en los aprendizajes de lectura, se nota únicamente la influencia positiva en los grados de 1º y 3º. La segunda variable con incidencia atípica fue la de proporción de estudiantes que han repetido algún grado, según muestra la tabla en sexto primaria la incidencia fue positiva en los resultados de Matemáticas. Se dice que es atípica porque los estudios realizados en este tema, evidencia que los estudiantes que han repetido o abandonado algún año escolar tienden a obtener bajos resultados en Matemáticas y en Comunicación y Lenguaje (Cfr. Blanco, 2008, p. 70). La influencia negativa que se observa en el rendimiento de lectura en 3º y 6º grados confirma la afirmación anterior. Las otras variables que mostraron resultados atípicos fue la proporción de estudiantes que reporta que el profesor les deja tareas y la proporción de estudiantes a quienes el profesor les devuelve las tareas revisadas con calificación. En la tabla se observa que no se reportó incidencia de ningún tipo cuando los docentes dejan tareas para hacer en la casa, y que al devolver las tareas revisadas con calificación, se notó incidencia negativa en el área curricular de Ma-

temáticas, evidenciándose que esta acción no afecta de ninguna manera en 1º y 6º grados; en el componente de Lectura, esta variable afecta de manera positiva únicamente en 1º y no afecta de ninguna manera en 3º y 6º. Estos resultados son llamativos porque las tareas escolares cumplen una función bien precisa, según Navarro i Oriach (1993) están previstas como refuerzo o ampliación de las destrezas que requieren ejercitación e inicio al trabajo autónomo, para consolidar hábitos de estudio que más adelante incidirán en aprendizajes más complejos. Para explicar los resultados, podría recurrirse a la hipótesis de que los estudiantes reciben las tareas con una nota, pero no con las observaciones de los aspectos que deben mejorarse; es decir, se estaría recurriendo a una evaluación meramente sumativa y no formativa. De cualquier manera, esta es una hipótesis que tendría que comprobarse. En cuanto a las otras variables, se encontró que cuando el establecimiento se ubica en el área urbana la incidencia en los resultados es positiva en lectura y matemáticas de 1º y 3er grados. En 6º no se evidenció ninguna incidencia, lo cual llama la atención debido a que por definición las actividades de enseñanza-aprendizaje de las escuelas urbanas se desarrollan en un contexto cultural más amplio que el de las áreas rurales y se esperaría que la incidencia se diera en todos los grados evaluados. Esta afirmación la confirman los resultados del Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo -SERCE-, en donde se determinó que el “desempeño de los estudiantes de escuelas ubicadas en zonas urbanas es superior al de aquellos que asisten a escuelas rurales, lo que es consistente en todas las áreas y grados evaluados” (LLECE, 2008, p. 138). Las variables que mostraron mayor influencia positiva en los resultados de las pruebas fueron: la proporción de estudiantes que hablan español como idioma materno y el Índice socioeconómico de la escuela.

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Los efectos positivos consistentes en los resultados de Lectura y Matemáticas, del Índice socioeconómico prueban que cuando la escuela reúne las condiciones mínimas de infraestructura, servicios, drenajes, equipo didáctico, y otros, ofrece a los estudiantes una enseñanza de mejor calidad.

plio espacio, lugar para que cada alumno se siente y escriba, libros de texto para cada alumno, abundante material de lectura tanto en las bibliotecas escolares como en el aula, una adecuada proporción maestro-alumno y aulas adecuadamente diseñadas. (s.n.)

Los directores de los establecimientos educativos, pueden aprovechar la incidencia de este factor para que, a través de la gestión y liderazgo cambien sustancialmente el estado físico de las escuelas. Schmelkes (1996) afirma que toda la bibliografía relacionada con las características de las escuelas, pone de manifiesto que las características físicas de estas afectan los resultados de los aprendizajes entre los alumnos.

Actualmente no se ha desarrollado una metodología específica para dar respuesta a los aspectos multiculturales y multilingües que se presentan en las aulas, en tantos países del mundo. Se han llevado a cabo algunos esfuerzos, tales como la educación compensatoria -programas educativos que ponen el énfasis en el refuerzo y recuperación de las minorías de estudiantes con relación a la mayoría étnica dentro del aula- pero no se vislumbra como una solución eficaz.

…resulta muy iluminador identificar aquellas características de la escuela que se asocian con buenos resultados de aprendizaje y que son independientes de las características de la demanda. Estas características son de diverso tipo:

La implementación de una metodología multicultural y plurilingüe, requiere de un cambio en el paradigma educativo, tanto por parte de los docentes, como de padres de familia y de la comunidad. Así como también de flexibilidad en los currículos.

1. Las que tienen que ver con el equipamiento de la escuela. Lo que parece importar es que las escuelas tengan am-

(Cfr. Marco, s. f.)

5.2.2 Influencia de las variables del estudiante en los resultados La educación –entendida como desarrollo pleno de la persona– es un proceso complejo que involucra diversos elementos; uno de ellos es la actividad escolar a través de la cual, los niños están sometidos a procesos de enseñanzaaprendizaje continuos. Los resultados de estos procesos, como ya se mencionó anteriormente, se realizan dentro de un contexto personal y social propios de cada educando: los estudiantes conviven con otros estudiantes y cada uno de ellos posee una biografía personal diversa; en este ambiente heterogéneo socializan y se influyen mutuamente. Esto hace posible la detección de factores que aumentan o disminuyen el éxito académico. En este apartado se presentan los resultados del análisis de las variables o factores que mostraron una incidencia consistente en

los resultados de las pruebas aplicadas. A continuación se hará un breve análisis descriptivo de los factores del estudiante que inciden de manera significativa –positiva o negativa– en los resultados de las evaluaciones; para ello se hará constante referencia a los datos que se reportan en la tabla 36.

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Tabla 36. Factores de los estudiantes asociados a los resultados de las evaluaciones de Primaria 2009 Variables Estudiante Estudiantes hombres Identificación ladina del estudiante Español como idioma materno del estudiante Asistencia del estudiante a la escuela preprimaria Repitencia del estudiante en primaria Edad del estudiante Tiempo que el estudiante dedica a hacer tareas de matemáticas en la casa Tiempo que el estudiante dedica a leer en la casa Estudiante al que el maestro le revisa las tareas Estudiante al que el maestro deja tareas para resolver en casa Estudiante al que el maestro le devuelve las tareas y trabajos revisados con calificación Estudiante que trabaja fuera de la casa o ayuda en tareas del hogar Índice de capital cultural del estudiante Índice socioeconómico del estudiante

Matemáticas 1 3o 6o + + + + + + + + + + + o

+ + + +

Lectura 3o + + -

6o + + -

Fuente: datos DIGEDUCA 2009

Las variables de los estudiantes que mostraron incidencia consistentemente positiva en los resultados fueron: la identificación ladina del estudiante, el español como idioma materno y el índice socioeconómico del estudiante. Las que revelaron incidencia consistentemente negativa fueron la repitencia del estudiante en primaria y el estudiante que trabaja fuera de la casa o ayuda en las tareas del hogar. Respecto a la identificación ladina, significa que a mayor proporción de niños ladinos en las aulas de primero, tercero y sexto, el rendimiento de los estudiantes es mejor. Esto puede deberse a que la enseñanza se realiza en español lo que favorece el proceso, especialmente en la lectura en donde se requiere de un mejor manejo del idioma para elevar los niveles de comprensión lectora. Sin embargo, habría que realizar un estudio más detallado, para identificar las razones

por las que en Matemáticas y Lectura, en 6to grado, hablar el español como idioma materno, no incide de ninguna manera. La tercera variable con incidencia positiva consistente en tercero y sexto grados fue el índice socioeconómico, esta incidencia se marcó tanto en Matemáticas como en Lectura, lo que significa que cuando los estudiantes cuentan con las condiciones económicas mínimas indispensables, están en posibilidad de obtener mejores resultados académicos. Las variables que evidenciaron una incidencia atípica fueron la de los estudiantes al que el maestro les deja tareas para resolver en la casa, y la del estudiante al que el maestro le devuelve las tareas y trabajos revisados con calificación, en las que se encontró que la incidencia es indiferente o negativa.

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En cuanto a las variables que inciden de forma negativa, en la tabla 36 puede observarse que la primera se refiere a la repitencia escolar, que afecta los resultados en Matemáticas y en Lectura en los grados de tercero y sexto y la realización de tareas dentro o fuera del hogar, también en tercero y sexto en Matemáticas y Lectura. En cuanto a la repitencia podría esperarse que influyera en los resultados de forma positiva, estimándose que los estudiantes al repetir el grado tendrían que estar mejor preparados, sin embargo, “los estudios demuestran que ocurre todo lo contrario, pues existe un alto riesgo de que los repitentes interpreten su fracaso como una falta de aptitud y que, por ello, se sientan incapaces de aprender y se resignen a que les vaya mal en el colegio.” (Huidobro, 2001). Por otro lado, es explicable que el porcentaje de alumnos repitentes incida negativamente en los resultados de las pruebas, puesto que la “repetición también es producto del incremento de los alumnos en edades superiores a la correspondiente al grado en el cual están matriculados. En América Latina entre un 10 y un 20% de los niños no ingresan al sistema educativo en la edad oportuna, a los que se añaden los que tienen que repetir” (Rivero, 1999). Por tanto, al problema de la repitencia se añade la sobre-edad, que por implicar intereses distintos a los de los niños no repitentes, tiende a bajar el rendimiento de estos últimos.

Se puede observar que existen otros factores que inciden en los resultados, pero no se consideró relevante comentarlos. Sin embargo, los docentes, directores y autoridades educativas, pueden tenerlos en cuenta como elementos clave de observación y someterlos a estudio y monitoreo más puntuales que puedan orientar la toma de decisiones. El estudio de la incidencia que los factores asociados tienen sobre los resultados, permitirán a los docentes saber con qué fortalezas cuentan los estudiantes y sus establecimientos educativos para apoyarse en ellos y a partir de allí proponerse metas para minimizar aquellos factores que inciden de manera negativa. Igualmente, podrán tener en cuenta los factores que aún no ejercen ninguna incidencia, pero que por el tipo de variable podría conseguirse que incidieran positivamente, tal el caso por ejemplo del tiempo que el estudiante debería dedicar a las tareas en la casa.

El trabajo fuera de casa de los escolares, es un factor que muestra la incidencia negativa en los resultados de los estudiantes, de todos es conocido que el trabajo infantil incide en la escolaridad, puesto que, aunque en el caso de los niños evaluados no ha llegado a afectar la asistencia escolar, si afecta el proceso de enseñanza-aprendizaje, evidenciado en los resultados de las pruebas. Como esta es una variable que no es posible controlar, pues compete directamente al ámbito familiar, el docente puede minimizar sus efectos planificando las actividades académicas de tal manera, que el estudiante necesite menos tiempo fuera de la escuela para realizar tareas y tenga la oportunidad de conseguir los niveles de rendimiento escolar, de forma similar que los niños que no tienen necesidad de combinar estudios con trabajo. 123

VI. Conclusiones

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VI. Conclusiones Las conclusiones a las que se puede llegar después del análisis detallado de los resultados de las evaluaciones aplicadas a estudiantes de primero, tercero y sexto grados del Nivel de Educación Primaria podrían ser numerosas. Sin embargo, se considera oportuno hacer referencia únicamente a tres grandes aspectos.

Enseñar a pensar La primera conclusión que se evidencia es que los estudiantes del Nivel de Educación Primaria, están aún sometidos a un sistema de enseñanza-aprendizaje en donde lo que tiene más importancia es la transmisión de unos contenidos curriculares. Esto se muestra en que en aquellos ítems de las pruebas en donde se requiere únicamente: nombrar, identificar, reconocer la información o realizar procedimientos, es más alto el porcentaje de aciertos; los estudiantes utilizan procesos cognitivos de Conocimientorecuerdo según la Taxonomía de Marzano, en el que la adquisición de conocimientos no supone necesariamente la comprensión de ellos. Situarse en este nivel implica que los estudiantes están sometidos a estímulos de enseñanza pero no se puede hablar todavía de un aprendizaje comprensivo. A esta fase del pensamiento, García Hoz (Del fin a los objetivos de la educación personalizada, 1995, p. 63) la denomina receptiva, porque el sujeto está dispuesto a recibir los primeros estímulos para el aprendizaje y pone en función algunas actividades intelectivas tales como la atención, la observación, leer, determinar cálculos y medidas. Sin embargo, no

es propiamente en esta fase de pensamiento en donde se da el verdadero aprendizaje. Las estrategias para elevar el desempeño de los estudiantes deben centrarse en el desarrollo de actividades que permita a los estudiantes aprender a pensar. Esta carencia se hace evidente cuando se analizan los ítems que requieren análisis, comprensión o aplicación de conocimientos para acertar en la respuesta. Para conseguirlo es preciso que las actividades escolares se planifiquen de tal manera que promuevan el pensamiento reflexivo8. Esta fase del pensamiento requiere del ejercicio de actividades intelectivas tales como: análisis, comparación, ordenación, clasificación, inferencias, síntesis, valoración, interpretación crítica de conceptos y resolución de problemas. Estas actividades intelectivas Marzano en su taxonomía las sitúa en los niveles de Análisis y Utilización. Finalmente, para conseguir que los estudiantes aprendan a pensar, es importante desarrollar técnicas metacognitivas que les permitan monitorear sus propios avances y detectar posibles deficiencias.

Formación de docentes Para que las evaluaciones constituyan un aporte para el mejoramiento de la calidad se hace imprescindible que los docentes conozcan los resultados obtenidos por los estudiantes, de tal manera que identifiquen aquellos aspectos en los que su actividad docente es positiva y les sirva de base para formular sus propias estrategias pedagógicas, tendientes a disminuir las debilidades detectadas. 8

Para mejorar la calidad de la enseñanza no es suficiente con proveer a los docentes de las herramientas para aplicar el CNB; es necesario formarles en técnicas de enseñanza-aprendizaje que les permitan desarrollar su actividad de acuerdo a los nuevos requerimientos pedagógicos que plantea la enseñanza para el desarrollo de competencias para la vida.

Véase la tabla de Fases y funciones de pensamiento, en el Apéndice 14.

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En este sentido, se detecta como una necesidad, la formación de docentes en la planificación de actividades que promuevan el desarrollo de estrategias de pensamiento y de técnicas

metacognitivas de las que se hablaba antes, para que estén en condiciones de enseñar a sus estudiantes a pensar y no solo a adquirir conocimientos.

Pertinencia como aspecto fundamental para una educación de calidad La búsqueda de la mejora de la calidad educativa es una responsabilidad ineludible para todos los que de una u otra forma están involucrados en tareas educativas. Por parte de los docentes, su aporte a la calidad es irreemplazable, puesto que ellos tienen en sus manos la entrega directa de los elementos que permiten a los estudiantes desenvolverse en la vida. Indudablemente, su acción educativa es compartida con los padres de familia, pero la parte que depende de los docentes, debe entregarse con calidad; parte fundamental de esa calidad es la pertinencia, que significa contextualizar la formación de cada persona en un aquí y en un ahora; (…) En cada lugar y en cada momento histórico, el ser humano se debe enfrentar a situaciones, problemas y desafíos muy diferentes a los que debe dar respuestas adecuadas, unas respuestas que le lleven a la sa-

tisfacción personal a la vez que contribuyen a la mejora de la sociedad de su tiempo. Eso es pertinencia” (Bernardo, et. al. 2007, p. 13). Al hablar de contextualización, se hace referencia no solo al proceso de enseñanza-aprendizaje, sino también al proceso de evaluación en el aula como parte del proceso educativo, porque es la que en última instancia definirá las acciones que deben realizarse para introducir cambios profundos en el proceso educativo. La evaluación estandarizada, distinta a la evaluación en el aula, se transforma en un invaluable aporte a la calidad educativa, porque permite identificar aspectos que el sistema educativo puede mejorar o fortalecer, para responder con mayor precisión a la pertinencia como cualidad de la educación.

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VII. Referencias

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VIII. Apéndice

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VIII. Apéndice Apéndice 1. Descriptores de los niveles de desempeño en Lectura de los estudiantes de 1º primaria

Satisfactorio

Excelente

Nivel

Contenidos

Destrezas evaluadas

Tareas que realiza el estudiante

Realiza las tareas descritas en los niveles anteriores y las que se describen a continuación: ü Identificación de diferencias üDiferencias ü Identificar las diferencias explicitas en un texto corto. en un texto compuesto por tres oraciones. ü Identificación de la idea üIdea principal ü Identificar la idea principal implícita principal de un texto corto. de un párrafo, teniendo en cuenta los detalles descritos en el texto. Realiza las tareas descritas en los niveles anteriores y las que se describen a continuación: ü Predicción de sucesos a üPredicción ü Predecir lo que ocurrirá después de partir de una historia corta. leer una narrativa secuencial, en donde intervienen dos personajes. ü Identificación del orden de üSecuencias ü Identificar el orden de las acciones los eventos en las historias descritas en un texto corto. o material informativo que lee. ü Identificación de la idea üIdea principal ü Identificar la idea principal de una principal de un texto corto. historia expresada en el inicio del texto. ü Identificación de detalles üPersonaje ü Identificar al personaje principal importantes de un texto: principal dentro de un texto en el cual personajes principales y aparecen personajes secundarios secundarios, hechos, que complementan las acciones del objetos, entre otros. personaje principal. ü Identifica al personaje principal por el nombre propio.

Insatisfactorio

Debe Mejorar

Realiza las tareas descritas en el nivel Insatisfactorio y las que se describen a continuación: ü Identificación del significado de las palabras, a partir de los datos que le proporciona el texto leído. ü Identificación de detalles importantes de un texto.

üClaves de contexto

ü Seleccionar la palabra que por su significado completa una oración.

üPersonaje principal

ü Asociación de ilustraciones con textos cortos.

üImagen-Frase

ü Asociación de ilustraciones con textos cortos. ü Asociación entre los objetos y las palabras que los nombran. ü Asociación entre los objetos y las palabras que los nombran. ü Identificación de signos, símbolos, íconos y señales del entorno inmediato.

üImagen-Frase

ü Identificar al personaje principal en una narración de tres oraciones, con personajes secundarios que complementan la historia. ü Relacionar imágenes gráficas con las oraciones que las describen, teniendo en cuenta la concordancia del género. ü Relacionar imágenes gráficas con las oraciones que las describen. ü Asociar palabras de una o dos sílabas con la imagen gráfica que la representa. ü Relacionar imágenes gráficas con las palabras que las describen.

üPalabra-Imagen üImagen-Palabra üOrden alfabético

ü Ordenar palabras alfabéticamente.

Fuente: datos DIGEDUCA 2008 y Curriculum Nacional Base del Nivel Primario, Primer Grado 2008.

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Apéndice 2. Descriptores de los niveles de desempeño en Lectura de los estudiantes de 3º primaria Nivel

Contenidos

Destrezas evaluadas

Tareas que realiza el estudiante

Realiza las tareas descritas en los niveles anteriores y las que se describen a continuación: Identificación de la intención con la que el autor escribió el texto que se lee. ü Identificación del significado preciso de la palabra según el contexto en el que se utiliza.

ü Identificar cuál es el propósito del autor, según el uso que le da al vocabulario dentro de la lectura de un párrafo corto. ü Interpretar refranes con dos proposiciones unidas, de acuerdo a experiencias anteriores y al contexto cultural. ü Identificación de la idea principal üIdea principal ü Identificar la idea principal de las en un texto corto. complementarias según la información que le proporciona el texto. ü Distinguir información relevante de ideas complementarias, para encontrar –dentro de un texto- la idea principal. Realiza las tareas descritas de los niveles anteriores y las que se describen a continuación: ü Respuesta a preguntas que no üSignificado de ü Interpretar refranes tomando como están directamente expresadas en expresiones base el contexto cultural y sus el texto. conocimientos previos. ü Identificación del significado preciso üClaves de ü Inferir el significado de algunas de la palabra según el contexto en contexto palabras, según la información que le el que se utiliza. proporciona el texto. ü Identificación de detalles üDetalles ü Identificar los personajes principales de importantes de un texto: personajes los secundarios, a partir de la principales y secundarios. información que le proporciona una narrativa secuencial. ü Identificación de palabras que, üAntónimos ü Identificar antónimos de palabras que según un texto dado, significan lo dentro de la oración tienen función de contrario que otras. sustantivo o adjetivo.

Satisfactorio

Excelente

ü

üIntención o propósito del autor üClaves de contexto

Insatisfactorio

Debe Mejorar

Realiza las tareas descritas en el nivel Insatisfactorio y las que se describen a continuación: ü Identificación de detalles importantes de un texto: personajes secundarios. ü Identificación de la idea principal en un texto corto.

üDetalles

ü

üIdea principal

üPredicción de los eventos que se desarrollan en una historia.

üPredicción

ü Identificación de detalles importantes de un texto: personajes principales y secundarios, hechos, objetos, entre otros. ü Identificación de palabras que, según un texto dado, significan lo contrario que otras.

üDetalles

Identificar la idea principal implícita, a partir de la información que proporciona un texto corto. üPredecir lo que ocurrirá en una historia, a partir de la lectura de un texto narrativo secuencial. ü A partir de la lectura de un texto narrativo secuencial y de experiencias previas, predecir lo que ocurrirá en una historia. ü Localizar información explícita en un texto corto. ü Identificar al personaje principal en una narración. ü Identificar el antónimo de adjetivos dados.

üAntónimos

Identificar detalles de los personajes secundarios en una narración corta.

ü

Fuente: datos DIGEDUCA 2008 y Curriculum Nacional Base del Nivel Primario, Tercer Grado 2008.

132

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Apéndice 3. Descriptores de los niveles de desempeño en Lectura de los estudiantes de 6º primaria Niveles

Contenidos

Destrezas evaluadas

Tareas que realiza el estudiante

Realiza las tareas descritas en los niveles anteriores y las que se describen a continuación:

Satisfactorio

Excelente

ü ü

Utilización de los elementos del lenguaje figurado. Interpretación presentada por medio de tablas, mapas y otros recursos. Diferenciación entre conceptos, hechos y opiniones o generalizaciones.

üLenguaje figurado üDiagramas

ü

üGeneralización

ü

Identificar el sentido figurado de adjetivos calificativos y metáforas. Interpretar e inferir información a partir de textos gráficos.

Identificar generalizaciones en un texto informativo. ü Identificar la idea general de un párrafo corto. ü Aplicación de destrezas de üIdea principal ü Inferir la idea principal en un texto comprensión lectora: inferencias. funcional corto. Realiza las tareas descritas en los niveles anteriores y las que se describen a continuación: ü Identificación del propósito del üPropósito del ü Identificar el propósito explícito del autor mensaje. autor –criticar, persuadir, informar, entretener, cuestionar– en donde se hace evidente por el contenido del párrafo. ü Conclusiones que se pueden üDiferencias ü Establecer diferencias en un texto obtener de la comparación entre informativo corto. conceptos identificados. ü Encontrar similitudes en un texto üSimilitudes gráfico. ü

Insatisfactorio

Debe Mejorar

Realiza las tareas descritas en el nivel Insatisfactorio y las que se describen a continuación:

Localización de la información mediante la lectura rápida y selectiva con el apoyo de la organización del texto. Predicción sobre los posibles resultados del evento bajo análisis.

üPersonaje secundario

ü

üPredicción

ü

Análisis del vocabulario propio del tema bajo estudio y su significado.

üClaves de contexto

ü

Localización de la información mediante la lectura rápida y selectiva con el apoyo de la organización del texto. Descripción de eventos de la vida cotidiana demostrando fidelidad a la secuencia de los mismos. Identificación del propósito del mensaje.

üPersonaje principal

Predecir el tema de un texto, a partir del análisis del título. ü Predecir posibles sucesos en textos secuenciales breves. ü Analizar el texto leído e identificar, en una lista de palabras dada, la que significa lo mismo a la palabra subrayada en el ítem. ü Localizar el personaje principal en una narración de mediana extensión.

üSecuencias

ü

Identificar en una narrativa secuencial los sucesos que ocurrieron de último.

üPropósito del autor

ü

Atención a detalles significativos

üDetalles

ü

Análisis del vocabulario propio del tema bajo estudio y su significado.

üSinónimos

ü

Identificar en textos informativos y argumentativos, el propósito del autor al redactar el texto. Identificar detalles significativos en textos funcionales y literarios, cortos y medianos. Analiza el contexto de las oraciones, para identificar sinonimias o antonimias, de acuerdo a la función sintáctica.

ü

üAntónimos

Localizar al personaje secundario en un texto literario.

Fuente: datos DIGEDUCA 2008 y Curriculum Nacional Base del Nivel Primario, Sexto Grado 2008.

133

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Apéndice 4. Descriptores de los niveles de desempeño en Matemáticas de los estudiantes de 1º primaria Nivel

Componentes del área curricular de Matemáticas

Contenidos

Algunas tareas que el estudiante realiza para evidenciar el desempeño

Realiza las tareas descritas en los niveles anteriores y las que se describen a continuación: Formas, patrones y relaciones

Excelente

Matemáticas, ciencia y tecnología Sistemas numéricos y operaciones

Satisfactorio

La incertidumbre, la comunicación y la investigación

üÁlgebra

ü

üGeometría üMedidas

ü ü ü ü

üNúmeros naturales üNúmeros racionales üAritmética üResolución de problemas üEstadística üProbabilidad

ü

Identificar patrones en series de elementos que están presentes de forma mixta. Reconocer el paralelogramo. Identificar en qué grupo de monedas hay más dinero. Leer distintas horas en un reloj de agujas. Realizar conversiones de números mayas a decimal y viceversa. Identificar tercios y cuartos en representaciones gráficas.

Reconocer la relación inversa entre la suma y la resta. Sumar decenas con reagrupamiento. Resolver problemas que requieren sumar, restar o sumar y restar. ü Resolver problemas que requieren identificar el valor de las monedas. ü Interpretar gráficas y tablas. ü Establecer probabilidades. ü ü ü

Realiza las tareas descritas en los niveles anteriores y las que se describen a continuación üÁlgebra ü Identificar patrones en series en donde no se repiten elementos de forma continua. Formas, patrones y üGeometría ü Identificar figuras geométricas específicas dentro de una relaciones figura conformada por otras. ü Reconocer figuras tridimensionales. üMedidas ü Reconocer qué objetos reales es posible medir con determinada unidad de medida. ü Reconocer el total de dinero que hay en un grupo de monedas. Matemáticas, ciencia y ü Leer la hora y media en un reloj de agujas. tecnología üConjuntos ü Identificar el concepto de cantidad (menos) aplicado a un conjunto de varios elementos diferentes que pertenecen a la misma categoría. üNúmeros ü Reconocer el valor de un numeral maya. naturales ü Reconocer secuencias numéricas de dos en dos, de tres en tres, de diez en diez. ü Identificar el antecesor de un número. ü Leer y escribir números. ü Comparar números menores que… üNúmero ü Identificar las unidades divididas en medios, representadas Sistemas numéricos y racionales de forma equivalente en forma gráfica. operaciones ü Escribir fracciones. ü Asociar fracción y gráfica. üAritmética ü Realizar operaciones de resta de unidades sin reagrupamiento. ü Realizar sumas de decenas con unidades con reagrupamiento. ü Realizar operaciones de sumas relacionadas con restas.

134

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Nivel

Componentes del área curricular de Matemáticas

Contenidos

Algunas tareas que el estudiante realiza para evidenciar el desempeño

Realiza las tareas descritas en el nivel Insatisfactorio y las que se describen a continuación:

Debe Mejorar

Formas, patrones y relaciones

Matemáticas, ciencia y tecnología

Sistemas numéricos y operaciones

üÁlgebra

ü

üGeometría

ü ü

üMedidas

ü ü ü

üConjuntos

ü ü ü ü

üNúmeros naturales

ü

üNúmeros racionales üAritmética

ü

Reconocer patrones de figuras en donde se repiten elementos continuos. Identificar líneas curvas abiertas y cerradas. Identificar la cantidad de lados de las figuras geométricas básicas. Reconocer la simetría de figuras poco comunes. Reconocer figuras tridimensionales. Reconocer qué medida de longitud utiliza para medir objetos reales. Identificar el valor de las monedas. Identificar medidas no estandarizadas. Leer la hora en punto en un reloj de agujas. Identificar el concepto de cantidad (más) aplicado a conjuntos de pocos elementos que no son iguales, pero sí pertenecen a la misma categoría. Identificar el símbolo maya que representa a determinado número arábigo. Reconocer secuencias numéricas que van de un número mayor a uno menor. Identificar unidades que representan medios, de forma gráfica. Realizar operaciones de resta de unidades sin reagrupamiento. Realizar operaciones de suma de decenas con unidades sin reagrupamiento. Identificar patrones de figuras. Completar secuencias numéricas que van de un número menor a uno mayor. Comparar objetos con base a un atributo. Identificar figuras geométricas básicas. Identificar líneas rectas. Identificar figuras tridimensionales. Identificar medidas de capacidad. Identificar medidas de capacidad no estandarizadas. Identificar el conjunto vacío. Reconocer los elementos de un conjunto. Reconocer los elementos que pertenecen y no pertenecen a determinado conjunto. Contar elementos de un conjunto. Identificar números ordinales.

ü

ü ü

Insatisfactorio

üÁlgebra

Formas, patrones y relaciones

üGeometría üMedidas

Matemáticas, ciencia y tecnología

üConjuntos

Sistemas numéricos y operaciones

üNúmeros naturales

ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü

Fuente: datos DIGEDUCA 2008 y Curriculum Nacional Base del Nivel Primario, Primer Grado 2008.

135

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Apéndice 5. Descriptores de los niveles de desempeño en Matemáticas de los estudiantes de 3º primaria

Satisfactorio

Excelente

Nivel

Componentes del área curricular de Matemáticas

Algunas tareas que el estudiante realiza para evidenciar el desempeño

Contenidos

Realiza las tareas descritas en los niveles anteriores y las que se describen a continuación: üGeometría ü Identificar figuras tridimensionales. Formas, patrones y ü Identificar polígonos irregulares. relaciones ü Calcular áreas sombreadas en una figura. üMedidas ü Realizar conversiones entre unidades de tiempo. Matemáticas, ciencia y ü Identificar los submúltiplos de las principales tecnología medidas: metro, litro y libra. üNúmeros ü Identificar el valor relativo de un número. naturales ü Contar progresiva y regresivamente números naturales. Sistemas numéricos y üNúmeros ü Reconocer fracciones representadas en un grupo operaciones racionales de manera no convencional. üAritmética ü Aplicar operaciones de división. ü Utilizar propiedades. La incertidumbre, la üResolución de ü Resolver problemas que implican la realización de comunicación y la problemas las operaciones básicas y el uso de unidades de investigación tiempo. ü Resolver problemas de perímetro. ü Resolver problemas de medidas de tiempo. Realiza las tareas descritas en los niveles anteriores y las que se describen a continuación: Formas, patrones y üÁlgebra ü Utiliza el plano cartesiano. relaciones üMedidas ü Reconocer medidas de tiempo. Matemáticas, ciencia y tecnología üConjuntos ü Establecer intersección de conjuntos.

Sistemas numéricos y operaciones

La incertidumbre, la comunicación y la investigación

üNúmeros naturales

ü ü ü

üNúmeros racionales

ü

Establecer comparaciones entre cantidades. Establecer relación de cantidades. Reconocer números mayas que se encuentran en la tercera posición. Reconocer fracciones representadas en un grupo.

üAritmética

ü

Resolver multiplicaciones de centenas por unidades.

üResolución de problemas üEstadística

ü

Resolver problemas de restas.

ü

Interpretar gráficas.

üProbabilidades

ü

Establecer probabilidades.

136

Informe pedagógico de las evaluaciones del Nivel de Educación Primaria 2010 y Factores asociados 2009

Nivel

Componentes del área curricular de Matemáticas

Algunas tareas que el estudiante realiza para evidenciar el desempeño

Contenidos

Realiza las tareas descritas en el nivel Insatisfactorio y las que se describen a continuación:

Debe Mejorar

Formas, patrones y relaciones

Matemáticas, ciencia y tecnología

Insatisfactorio

ü ü

Identificar polígonos. Identificar número de ángulos en distintas figuras geométricas.

üMedidas

ü ü ü

üConjuntos

ü ü ü

Reconocer medidas de longitud. Leer hora y fracción en un reloj de agujas. Identificar el valor de las monedas y establecer equivalencias. Identificar el conjunto unitario y el conjunto vacío. Reconocer el concepto de equivalencia. Aplicar el concepto de fracción.

üNúmeros racionales Sistemas numéricos y operaciones

Formas, patrones y relaciones Matemáticas, ciencia y tecnología Sistemas numéricos y operaciones La incertidumbre, la comunicación y la investigación

üGeometría

üAritmética

ü ü ü

üResolución de problemas üÁlgebra üGeometría üMedidas üConjuntos

ü ü ü ü ü ü ü ü

üNúmeros naturales üAritmética üResolución de problemas

ü

Completar secuencias numéricas. Identificar ángulos rectos en figuras geométricas. Reconocer unidades de medidas de capacidad. Identificar los elementos de un conjunto. Identificar el concepto de pertenencia. Establecer el sucesor y antecesor de un número. Reconocer números ordinales menores a 10. Realizar operaciones de sumas centenas con reagrupamiento y restas sin reagrupamiento. Resolver problemas de sumas directas y de centenas con reagrupamiento y de restas sin reagrupamiento.

Fuente: datos DIGEDUCA 2008 y Curriculum Nacional Base del Nivel Primario, Tercer Grado 2008.

Resolver divisiones exactas con divisores menores a diez y decenas en el dividendo. Resolver ecuaciones de suma. Resolver problemas de sumas con dos datos.

137

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Apéndice 6. Descriptores de los niveles de desempeño en Matemáticas de los estudiantes de 6º primaria

Satisfactorio

Excelente

Nivel

Componentes del área curricular de Matemáticas

Algunas tareas que el estudiante realiza para evidenciar el desempeño

Contenidos

Realiza las tareas descritas en los niveles anteriores y las que se describen a continuación: üÁlgebra ü Completar series numéricas. ü Reconocer figuras que completan patrones gráficos. ü Reconocer el valor relativo de un número, según su Formas, patrones posición. y relaciones üGeometría ü Encontrar el área de una figura. ü Encontrar el perímetro de triángulos semejantes. ü Calcular el volumen de una figura. üMedidas ü Resolver problemas que incluyen conversión de medidas Matemáticas, de peso. ciencia y üConjuntos ü Realizar operaciones de conjuntos tales como: diferencia tecnología simétrica y producto cartesiano. üNúmeros ü Establecer comparación de fracciones y de números Sistemas racionales mixtos. numéricos y operaciones üAritmética ü Calcular operaciones combinadas. La incertidumbre, üResolución de ü Resolver problemas que implican porcentajes. la comunicación y problemas ü Resolver problemas de proporciones. la investigación ü Resolver problemas que implica suma de fracciones. üEstadística ü Interpretar información de gráficas circulares. üProbabilidad ü Determinar la probabilidad de que ocurra un evento. Realiza las tareas descritas en los niveles anteriores y las que se describen a continuación: üÁlgebra ü Reconocer patrones gráficos comunes. Formas, patrones üGeometría ü Encontrar el perímetro de figuras geométricas. y relaciones Matemáticas, ciencia y tecnología

üMedidas

ü

Realizar conversiones de medidas de longitud.

üConjuntos

ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü

Reconocer la representación gráfica de conjuntos. Identificar los elementos de un conjunto. Identificar la operación de conjuntos a través del símbolo. Identificar el máximo común divisor. Leer números naturales hasta el ámbito del millón. Realizar suma de números primos. Realizar operaciones con fracciones. Realizar operaciones combinadas de decimales. Obtener porcentajes. Realizar operaciones de multiplicación y división. Simplificar los resultados de sus operaciones. Resolver problemas de operaciones combinadas.

ü

Interpretar información en gráficas de barra.

üNúmeros naturales Sistemas numéricos y operaciones

La incertidumbre, la comunicación y la investigación

üNúmeros racionales üAritmética üResolución de problemas üEstadística

138

Informe pedagógico de las evaluaciones del Nivel de Educación Primaria 2010 y Factores asociados 2009

Nivel

Componentes del área curricular de Matemáticas

Algunas tareas que el estudiante realiza para evidenciar el desempeño

Contenidos

Debe Mejorar

Realiza las tareas descritas en el nivel Insatisfactorio y las que se describen a continuación: Formas, patrones y relaciones Matemáticas, ciencia y tecnología

üÁlgebra üGeometría

ü ü

üMedidas

Sistemas numéricos y operaciones

üNúmeros racionales

ü Identificar el valor de las monedas y realizar operaciones. ü Realizar operaciones entre conjuntos. ü Reconocer el valor de los números mayas que se encuentran en la segunda posición. ü Establecer relación entre una cantidad escrita en letras y su correspondiente numeral. ü Comparar números naturales. ü Interpretar porcentajes. ü Obtener el porcentaje de una cantidad. ü Sumar decimales. ü Realizar operaciones jerarquizadas. ü Determinar la probabilidad de que ocurra un evento.

üConjuntos üNúmeros naturales

Insatisfactorio

üAritmética üProbabilidad

Matemáticas, ciencia y tecnología Sistemas numéricos y operaciones

Clasificar figuras geométricas. Identificar figuras geométricas.

üMedidas üConjuntos

ü Identificar medidas de capacidad. ü Reconocer la representación gráfica de conjuntos.

üNúmeros naturales üNúmeros racionales üAritmética

ü Escribir cantidades en el ámbito de mil. ü Leer números decimales. ü Resolver operaciones de suma.

Fuente: datos DIGEDUCA 2008 y Curriculum Nacional Base del Nivel Primario, Sexto Grado 2008.

139

4.2.1 Asociación entre los objetos del entorno y la o las palabras que los nombran.

4.1.1 Identificación de signos, símbolos, íconos y señales del entorno inmediato. 4.1.6 Predicción sobre el tema de una historia a partir de signos, símbolos o ilustraciones.

Contenidos del CNB

140 50.92% 29.76%

Personaje principal Diferencias

Claves de contexto

48.30%

33.99%

42.00%

Secuencia

Idea principal

58.68%

Imagen-frase

88.88%

71.30%

32.24%

Predicción Imagenpalabra Palabraimagen

46.41%

Orden alfabético

% respuestas correctas

Literal

Inferencial

Literal

Inferencial

Literal

Niveles de comprensión lectora

Comprensión

Análisis

Comprensión

Análisis

Comprensión

Conocimientorecuerdo

Análisis

Procesos del Sistema Cognitivo de Marzano Conocimientorecuerdo

Fuente: datos DIGEDUCA 2010 y Curriculum Nacional Base del Nivel Primario, Primer Grado 2008.

7. Utiliza vocabulario propio de su lengua materna abundante y 7.2.2 Uso del contexto para identificar el pertinente en su significado de palabras nuevas. interacción con las y los demás.

4.3.5 Identificación de la idea principal de un texto corto.

4.2.3 Asociación de ilustraciones con textos 4. Utiliza la lectura para cortos que las describen. recrearse y asimilar 4.3.1 Identificación del orden de los eventos información. en las historias o material informativo que lee. 4.3.2 Identificación de los detalles importantes de un texto: personajes principales y secundarios, hechos, objetos, entre otros. 4.3.3 Comparación y contraste entre personajes y entre lugares.

Competencias

Destrezas evaluadas

Texto corto

Palabras

Funcional

Gráficotextual

Funcional

Texto corto Frases

Funcional

Tipo texto según el género Palabras

Tipo texto según la extensión

Componente Leer, escribir, creación y producción comunicativa: conforman el componente que desarrolla en los y las estudiantes la capacidad de identificar, procesar, organizar, producir y divulgar información escrita.

Área de: Comunicación y Lenguaje L-1

Apéndice 7. Tabla de especificaciones de las pruebas de Lectura de primero primaria 2010

Informe pedagógico de las evaluaciones del Nivel de Educación Primaria 2010 y Factores asociados 2009

Contenidos del CNB

141

43.60%

Detalles

Claves de contexto

Antónimo

Significado de expresiones Intención o propósito del autor

Predicción

38.81%

47.18%

32.32%

40.82%

42.62%

Idea principal 29.37%

45.33%

Personaje principal

% respuestas correctas

Literal

Crítico

Inferencial

Literal

Inferencial

Niveles de comprensión lectora

Comprensión

Conocimientorecuerdo

Análisis

Comprensión

Procesos del Sistema Cognitivo de Marzano

Fuente: datos DIGEDUCA 2010 y Curriculum Nacional Base del Nivel Primario, Tercer Grado 2008.

6.3.3 Identificación del significado preciso de la palabra según el contexto en el que se utilizará.

6. Enriquece su vocabulario básico con palabras generadoras con la aplicación de diferentes estrategias.

5.3.2 Identificación de palabras que, según un texto dado, significan lo contrario que otras. (Antónimos)

5. Expresa sus ideas por escrito utilizando la estructura de las palabras y las modificaciones que sufren en su relación con los demás.

4.3.2 Identificación de los detalles importantes de un texto: personajes 4. Utiliza la lectura para principales y secundarios, hechos, objetos, recrearse y asimilar entre otros. (Del CNB de primero primaria). información. (Del CNB de 4.3.5 Identificación de la idea principal de primero primaria) un texto corto. (Del CNB de primero primaria). 4.4.4 Predicción de los eventos que se desarrollan en una historia. 4. Aplica diversas estrategias de lectura para 4.4.5 Respuesta a preguntas que no están la asimilación de la directamente expresadas en el texto. información, la ampliación (Inferir). de conocimientos y como 4.5.3 Identificación de la intención con la recreación. que el autor escribió el texto que se lee.

Competencias

Destrezas evaluadas

Texto corto

Tipo texto según la extensión

Funcional

Tipo texto según el género

Área de: Comunicación y Lenguaje L-1

Apéndice 8. Tabla de especificaciones de las pruebas de Lectura de tercero primaria 2010

Informe pedagógico de las evaluaciones del Nivel de Educación Primaria 2010 y Factores asociados 2009

Propósito del autor

1.2.3 Identificación del propósito del mensaje: narra o describe algo.

142 27.09% 29.19% 24.33% 30.39%

Antónimo Diferencias Similitud Idea principal

Generalización Predicción

4.2.4 Aplicación de destrezas de comprensión lectora: selección de ideas introductorias, principales y concluyentes, inferencias con respecto a la intencionalidad del mensaje, predicción de resultados, entre otras. 4.3.2 Diferenciación entre conceptos, hechos y opiniones o entre generalizaciones. 4.3.4 Predicciones sobre los posibles resultados del evento bajo análisis.

6.2.3 Descripción de eventos de la vida cotidiana demostrando fidelidad a la secuencia de los Secuencia mismos.

6. Aplica vocabulario amplio en diferentes situaciones comunicativas individuales y grupales.

38.95%

58.38%

47.67%

Literal

Inferencial

Literal

Inferencial

Literal

Crítico

Literal

Niveles de comprensión lectora

Análisis

Comprensión

Análisis

Conocimiento recuerdo

Comprensión

Análisis

Conocimiento recuerdo

Procesos del Sistema Cognitivo de Marzano

Fuente: datos DIGEDUCA 2010 y Curriculum Nacional Base del Nivel Primario, Sexto Grado 2008.

5.3.1 Utilización de los elementos del lenguaje figurado.

4.1.5 Conclusiones que se pueden sacar de la comparación entre conceptos identificados.

Lenguaje figurado

51.48%

Sinónimo

36.63%

44.13%

Claves de contexto

4.1.3 Análisis del vocabulario propio del tema bajo estudio y su significado.

63.76%

Personaje principal

4.1.2 Localización de la información mediante la lectura rápida y selectiva con el apoyo de la organización del texto.

37.02%

53.23%

45.05%

39.18%

Personaje secundario

5. Produce textos de diversos géneros, como medio de expresión, adaptados a requerimientos personales, escolares y socioculturales.

4. Lee con sentido crítico identificando ideas y datos importantes que le permiten comunicarse de manera funcional e informarse, aplicar y profundizar sus conocimientos.

Diagramas

Detalle

Destrezas evaluadas

1.1.4 Atención a detalles significativos: emociones y sentimientos que se expresan a lo largo del mensaje.

Contenidos del CNB

3. Interpreta información transmitida por sistemas de comunicación verbal y no verbal 3.2.1 Interpretación presentada por medio de y los procedimientos de tablas, mapas y otros recursos. persuasión y disuasión utilizados por los medios de comunicación masiva.

1. Evalúa con actitud crítica la intencionalidad del mensaje: expositiva, argumentativa o normativa.

Competencias

% respuestas correctas

Texto corto

Imágenes

Texto corto

Imágenes

Texto corto

Texto mediano

Imágenes

Texto mediano

Texto corto

Tipo texto según la extensión

Funcional

Gráfico-textual

Funcional

Gráfico-textual

Funcional

Literario

Gráfico-textual

Funcional

Tipo texto según el género

Área de: Comunicación y Lenguaje L-1 Componente Leer, escribir, creación y producción comunicativa: conforman el componente que desarrolla en los y las estudiantes la capacidad de identificar, procesar, organizar, producir y divulgar información escrita.

Apéndice 9. Tabla de especificaciones de las pruebas de Lectura de sexto primaria 2010

Informe pedagógico de las evaluaciones del Nivel de Educación Primaria 2010 y Factores asociados 2009

Contenidos

Geometría

7 Construye nuevos conocimientos a partir de nuevos Medidas modelos de la ciencia y la cultura.

2. Expresa ideas referidas a patrones y relaciones matemáticas que se dan en las manifestaciones culturales en su entorno familiar.

1. Establece relaciones, entre personas, objetos y figuras geométricas por su posición en el Álgebra espacio y por la distancia que hay entre ellos y ellas.

COMPETENCIAS

Comparación de objetos con base a un atributo

1.1.3 Comparación de objetos con base en los siguientes atributos: largo-‐corto, ancho-‐angosto, grande-‐pequeño, grueso-‐delgado, pesado-‐ liviano.

7.2.1 Lectura del reloj (hora en punto, media hora). 7.4.1 Utilización de modelos de las diferentes monedas que se utilizan en el país en situaciones imaginarias de compraventa.

7.1.1 Identificación de unidades no estándar de peso y capacidad (tecomate, cubeta, puño, manojo, tarea, tercio entre otros).

49.21%

Monedas Conteo de los elementos de un

48.82%

61.07% Lectura del reloj

Medidas de peso

50.40%

Medidas de capacidad

64.05% 54.14%

52.76%

76.93%

60.37%

49.19%

74.55%

Medidas no estandarizadas

Contenidos evaluados en las pruebas

Contenidos del CNB

Conocimiento

Procesos del Sistema Cognitivo de Marzano

Comprensión

Análisis

Componentes

Formas, patrones y relaciones

Utilización

143

áticas, ciencia y tecnología

% respuestas correctas

La incertidumbre, la comunicación y la investigación. Utiliza la estadística para la organización, análisis y representación gráfica y la probabilidad para hacer inferencias de hechos y datos de su cotidianidad. Utiliza, también, la construcción y comunicación de predicados matemáticos y el uso del razonamiento en la investigación, para resolver problemas y generar nuevos conocimientos.

Sistemas numéricos y operaciones. En este componente se estudian las propiedades de los números y sus operaciones para facilitar la adquisición de conceptos y la exactitud en el cálculo mental. Estudia los fundamentos de las teorías axiomáticas para expresar las ideas por medio de signos, símbolos gráficos y términos matemáticos.

Matemáticas, ciencia y tecnología. Es el componente por medio del cual los y las estudiantes aplican los conocimientos de la ciencia y la tecnología en la realización de acciones productivas; utiliza métodos alternativos de la ciencia para construir nuevos conocimientos, etc.

Formas, patrones y relaciones. Ayuda a los y las estudiantes en la construcción de elementos geométricos y en la aplicación de sus propiedades en la resolución de problemas; desarrolla la capacidad de identificar patrones y relaciones, de observarlas y analizarlas no solo en situaciones matemáticas sino en actividades cotidianas.

Apéndice 10. Tabla de especificaciones de las pruebas de Matemáticas de 1º primaria 2010

Informe pedagógico de las evaluaciones del Nivel de Educación Primaria 2010 y Factores asociados 2009

Contenidos Geometría

4 Utiliza conocimientos y experiencias de aritmética básica en la interacción con su entorno familiar.

3 Expresa ideas y pensamientos con libertad y coherencia utilizando diferentes signos, símbolos gráficos, algoritmos y términos matemáticos.

2. Expresa ideas referidas a patrones y relaciones matemáticas que se dan en las manifestaciones culturales en su 3 Expresa ideas y pensamientos entorno familiar. con libertad y coherencia utilizando diferentes signos, símbolos gráficos, algoritmos y términos matemáticos. 7 Construye nuevos conocimientos a partir de nuevos modelos de la ciencia y la cultura. 4 Utiliza conocimientos y experiencias de aritmética básica en la interacción con su entorno familiar.

Números naturales

Conjuntos

80.88%

Conjunto vacío

Comparación de números Ordenamiento de números

4.4.1 Comparación de números naturales menores o iguales a 100, mediante las relaciones "igual a", "menor que" y "mayor que". 4.4.2 Ordenamiento de series numéricas en forma ascendente y descendente.

25.25%

43.40%

34.20%

74.01%

4.1.6 Lectura y escritura de números naturales del Lectura de números 10 a 20, de 21 a 99.

3.1.1 Identificación de conjuntos.

Elementos del conjunto

57.41% 25.25%

Conteo de los elementos de un Ordenamiento de números conjunto

4.4.2 Ordenamiento de series numéricas en forma ascendente y descendente.

49.21% 43.40%

Monedas Comparación de números

7.4.1 Uomparación tilización de dme odelos de lnas diferentes 4.4.1 C números aturales monedas oq ue se utilizan n ediante el país eln menores iguales a 100, em as situaciones relaciones imaginarias de compraventa. "igual a", "menor que" y "mayor que".

34.20% 48.82%

4.1.6 escritura de neúmeros naturales 7.2.1 LLectura ectura yd el reloj (hora n punto, media del Lectura de números Lectura del reloj 10 a 20, de 21 a 99. hora).

Medidas

Medidas no estandarizadas Elementos del conjunto Medidas de capacidad Conjunto vacío Medidas de peso

52.76% 57.41% 64.05%

76.93% 49.21%

3.1.1 Identificación de conjuntos. 7.1.1 Identificación de unidades no estándar de peso y capacidad (tecomate, cubeta, puño, manojo, tarea, tercio entre otros).

Números naturales

74.55% 50.40% 61.07% 49.19% 48.82% 60.37%

54.14%

64.05%

52.76%

76.93%

Identificación de figuras tridimensionales Conteo de los elementos de un conjunto Identificación de figuras geométricas

Identificación de líneas rectas o curvas Monedas

60.37%

49.19%

Procesos del Sistema Cognitivo de M arzano

74.55%

54.14% 74.01% 50.40% 80.88% 61.07%

7.4.1 tilización de m e las dyiferentes 1.3.1 U Identificación de odelos líneas drectas de figuras monedas que se en el país en situaciones curvas abiertas y uctilizan erradas. imaginarias de compraventa. 1.4.1 Identificación de figuras geométricas en objetos de su entorno.

2.1.1 Identificación de patrones en objetos y Identificación de patrones de figuras fenómenos naturales. Patrones numéricos 1.3.1 Identificación de líneas rectas y de figuras Identificación de líneas rectas o curvas curvas abiertas y cerradas. Contenidos del CNB Contenidos evaluados en las pruebas Identificación de figuras 1.4.1 Identificación de figuras geométricas en tridimensionales objetos de su entorno. Identificación de figuras geométricas 1.1.3 Comparación de objetos con base en los Medidas no estandarizadas 7.1.1 Identificación dle argo-‐corto, unidades nao ncho-‐angosto, estándar de siguientes atributos: Comparación de objetos con base a un peso y capacidad (gtecomate, cubeta, puño, Medidas grande-‐pequeño, rueso-‐delgado, pesado-‐ atributo de capacidad manojo, tarea, tercio entre otros). liviano. Medidas de peso 2.1.1 patrones en mobjetos y Identificación de patrones de figuras 7.2.1 LIdentificación ectura del reloj de (hora en punto, edia Lectura del reloj fenómenos naturales. hora). Patrones numéricos

Comparación de objetos con base a un atributo

1.1.3 Comparación de objetos con base en los siguientes atributos: largo-‐corto, ancho-‐angosto, grande-‐pequeño, grueso-‐delgado, pesado-‐ liviano.

Conjuntos

Geometría

1. Establece relaciones, entre personas, objetos y figuras geométricas por su posición en el Álgebra 7 Construye nuevos espacio y por la distancia que hay conocimientos a partir de nuevos Medidas entre ellos y ellas. modelos de la ciencia y la cultura.

2. Expresa ideas referidas a patrones y relaciones COMPETENCIAS matemáticas que se dan en las manifestaciones culturales en su entorno familiar.

1. Establece relaciones, entre personas, objetos y figuras geométricas por su posición en el Álgebra espacio y por la distancia que hay entre ellos y ellas.

Contenidos evaluados en las pruebas

Contenidos del CNB

% respuestas correctas Conocimiento

Contenidos

Análisis Análisis

Componentes

Componentes Formas, patrones y relaciones

Matemáticas, Formas, ciencia patrones y tecnología y relaciones

Sistemas numéricos y Matemáticas, ciencia y tecnología operaciones

144

Sistemas numéricos y operaciones

Conocimiento

% respuestas correctas

Comprensión Comprensión

Utilización Utilización

COMPETENCIAS

Informe pedagógico de las evaluaciones del Nivel de Educación Primaria 2010 y Factores asociados 2009

Componentes

Formas, patrones y relaciones

Sistemas La incertidumbre, numéricos y la comunicación y la Matemáticas, ciencia y tecnología operaciones investigación

Contenidos

Geometría Números racionales

145

43.40% 76.20%

Comparación de números Determinación de probabilidades

25.25%

51.97% 80.88%

52.97% 74.01%

4.4.1 Comparación de números naturales 5.2.3 Predicción de al o que mpediante uede ocurrir en menores o iguales 100, las relaciones hechos y e"ventos. "igual a", menor que" y "mayor que".

Números Probabilidad naturales

Resolución de problemas con monedas Elementos del conjunto Resolución de problemas de suma y Conjunto vacío resta

54.40% 34.20% 57.66%

49.60% 57.41% 43.18%

Resolución de problemas de suma Conteo de los elementos de un Resolución de problemas de resta conjunto

5.2.2 LCectura onteo y reepresentación gráfica ndaturales e 4.1.6 scritura de números del Interpretación de gráficas Lectura de números información 10 a 20, de 2r1 ecopilada. a 99. Interpretación de tablas

37.54% 49.21%

Operaciones relacionadas Monedas

Estadística

52.00% 48.82%

Restas Lectura del reloj

5.3 Solución de problemas aplicando suma y 3.1.1 resta. Identificación de conjuntos.

61.07%

Medidas de peso

54.26% 50.40%

Sumas Medidas de capacidad

36.44% 64.05% 34.56% 54.14%

60.37% 54.13% 76.93%

Patrones numéricos Números mayas Identificación de líneas rectas o curvas

Comprensión

51.51% 52.76%

49.30% 49.19%

Números ordinales Identificación de patrones de figuras

Conocimiento

Identificación de yf iguras Asociar fracción gráfica. tridimensionales Identificación d de e fuiguras na fracción Identificación geométricas Escritura d e f racciones Medidas no estandarizadas

56.30% 74.55%

Antecesor Comparación de objetos con base a un atributo

Contenidos evaluados en las pruebas

% respuestas correctas

Resolución de Conjuntos problemas

1.1.3 omparación dde con yb sase en los 4.5.1 C Identificación el oabjetos ntecesor ucesor de un siguientes atributos: ancho-‐angosto, número utilizando la lrargo-‐corto, ecta numérica. grande-‐pequeño, grueso-‐delgado, pesado-‐ 4.6.1 Lectura, escritura y notación numérica de liviano. o o números ordinales del 1 al 10 en los sistemas 2.1.1 Identificación en objetos y decimal y vigesimal mde aya. patrones fenómenos naturales. 4.7.1 Lectura y escritura de números en sistema 1.3.1 Identificación vigesimal maya de 0d ae 1líneas 9. rectas y de figuras curvas abiertas y cerradas. 4.9.1 Utilización de la fracción para indicar partes 1.4.1 Identificación figuras de una unidad (1/2, d1e /3, 1/4). g eométricas en objetos de su entorno. 4.9.2 Asociación de una fracción con su representación gráfica (1/2, 1/3, 1/4). 7.1.1 Identificación de unidades no estándar de 4.8.1 Cálculo de 2 sumandos de un dígito sin peso y capacidad (tecomate, cubeta, puño, llevar y llevando con totales hasta 19. manojo, tarea, tercio entre otros). 4.8.7 Cálculo de restas con minuendo de 2 dígitos 7.2.1 Lectura reloj (hora dee n 1p dunto, edia (ámbito 1-‐19) dyel sustraendo ígito m (sin prestar hora). y prestando). 7.4.1 tilización e modelos de clas diferentes 4.8.9 U Cálculo de sdumas y restas ombinadas (3 monedas ue nsúmeros e utilizan en país en situaciones términos cqon de 1 ecl ifra). imaginarias de compraventa.

Contenidos del CNB

4.4.2 Ordenamiento de series numéricas en Ordenamiento de números forma ascendente y descendente. Fuente: datos DIGEDUCA 2010 y Curriculum Nacional Base del Nivel Primario, Tercer Grado 2008.

4 Utiliza conocimientos y experiencias de aritmética básica en la interacción con su entorno familiar.

3 Expresa ideas y pensamientos con libertad y coherencia utilizando diferentes signos, símbolos gráficos, algoritmos y 5 Expresa m opiniones sobre hechos términos atemáticos. y eventos de la vida cotidiana, relacionados con la solución de problemas.

7 Construye nuevos conocimientos a partir de nuevos Medidas Aritmética modelos de la ciencia y la cultura.

2. Expresa ideas referidas a patrones y relaciones matemáticas que se dan en las manifestaciones culturales en su entorno familiar.

1. Establece relaciones, entre personas, objetos y figuras geométricas por su posición en el Álgebra espacio y por la distancia que hay entre ellos y ellas.

COMPETENCIAS

Análisis

Utilización

Procesos del Sistema Cognitivo de Marzano

Informe pedagógico de las evaluaciones del Nivel de Educación Primaria 2010 y Factores asociados 2009

146

Componentes

Formas, patrones y relaciones

6. Utiliza la información que obtiene de las relaciones de diferentes elementos expresándolas en forma gráfica.

2. Utiliza diferentes estrategias para representar los algoritmos y términos matemáticos en su entorno cultural, familiar, escolar y comunitario.

1. Construye patrones y establece relaciones que le facilitan la interpretación de signos y señales utilizados para el desplazamiento en su comunidad y otros contextos.

COMPETENCIAS

Geometría

Álgebra

Contenidos

30.88%

44.10%

Figuras tridimensionales

33.56%

25.81%

21.44%

68.27%

Polígonos

Área

Ángulos rectos

6.1.1 Identificación de ángulos recto, agudo y obtuso. 1.2.2 Cálculo de área de triángulos acutángulo y obtusángulo aplicando fórmula. 6.1.5 Trazo de figuras poligonales de 3 y 4 lados en un arreglo de puntos y utilizando regla. 6.1.6 Identificación de las características de sólidos geométricos (figuras tridimensionales): cubo y prismas rectangulares.

Utilización del plano Cartesiano

Secuencias numéricas

Contenidos evaluados en las pruebas

2.2.1 Graficación de desplazamientos en el primer cuadrante del plano cartesiano atendiendo instrucciones que hagan referencia a los puntos cardinales.

1.3.1 Expresión de patrones en forma de secuencias de suma, resta o multiplicación.

Contenidos del CNB

% respuestas correctas

Utilización Análisis

Comprensión

Conocimiento

Procesos del Sistema Cognitivo de Marzano

La incertidumbre, la comunicación y la investigación. Utiliza la estadística para la organización, análisis y representación gráfica y la probabilidad para hacer inferencias de hechos y datos de su cotidianidad. Utiliza, también, la construcción y comunicación de predicados matemáticos y el uso del razonamiento en la investigación, para resolver problemas y generar nuevos conocimientos.

Sistemas numéricos y operaciones. En este componente se estudian las propiedades de los números y sus operaciones para facilitar la adqui sición de conceptos y la exactitud en el cálculo mental. Estudia los fundamentos de las teorías axiomáticas para expresar las ideas por medio de símbolos gráficos y términos matemáticos. signos,

logía

Matemáticas, ciencia y tecnología. Es el componente por medio del cual los y las estudiantes aplican los conocimientos de la ciencia y la tecnoen la realización de acciones productivas; utiliza métodos alternativos de la ciencia para construir nuevos conocimientos, etc.

Apéndice 11. Tabla de especificaciones de las pruebas de Matemáticas de 3º primaria 2010 Informe pedagógico de las evaluaciones del Nivel de Educación Primaria 2010 y Factores asociados 2009

Componentes

147

Matemáticas, Formas, ciencia y patrones tecnología y relaciones

Geometría

Conjuntos

3 Propone diferentes ideas y pensamientos con libertad y coherencia utilizando diferentes signos, símbolos gráficos, algoritmos y términos matemáticos.

Medidas

Álgebra

Contenidos

6. Utiliza la información que obtiene de las relaciones de diferentes elementos expresándolas en forma gráfica.

2. Utiliza diferentes estrategias para representar los algoritmos y términos matemáticos en su entorno cultural, familiar, escolar y comunitario. 7. Construye nuevos conocimientos a partir de nuevos modelos de la ciencia y la cultura.

1. Construye patrones y establece relaciones que le facilitan la interpretación de signos y señales utilizados para el desplazamiento en su comunidad y otros contextos.

COMPETENCIAS

3.1.1 Asociación de concepto de conjunto vacío y unitario con conjuntos de su entorno.

50.12% 77.86%

Conjunto vacío

41.24% Conjunto unitario

Equivalencia de conjuntos

3.2.1 Identificación de conjuntos en iguales y equivalentes.

33.42%

16.05% 44.10% 55.94%

Elementos de un conjunto Figuras tridimensionales Concepto de pertenencia Intersección de conjuntos

75.37%

Medidas de capacidad

30.88%

33.56%

Área Polígonos

25.81% 32.23%

Ángulos rectos Medidas de tiempo

21.44% 29.39%

30.95%

Monedas Utilización del plano Cartesiano Medidas de longitud

68.27%

21.28%

% respuestas correctas

Secuencias numéricas

Equivalencia entre medidas

Contenidos evaluados en las pruebas

3.3.1 Descripción del significado de la unión e intersección de conjuntos.

7.2.1 del reloj en recto, punto, 6.1.1 Lectura Identificación de (hora ángulos media (Contenido tomado del agudo hora). y obtuso. CNB de 1o primaria). 1.2.2 Estimación Cálculo de área de triángulos 7.1.1 y medición de acutángulo y obtusángulo longitud, peso y capacidadaplicando utilizando fórmula. unidades (del sistema diferentes 6.1.5 Trazo figurasinglés poligonales de 3 métrico y delde sistema antiguo). y 4 lados entomado un arreglo de puntos y (Contenido del CNB de 6to. utilizando regla. Primaria). 6.1.6 Agrupación Identificación las 3.1.2 dede elementos que características sólidos determinado. geométricos pertenecen a undeconjunto (figuras tridimensionales): cubo y (Contenido tomado del CNB de 1o prismas rectangulares. primaria).

de secuencias resta 7.4.1 Utilizacióndedesuma, modelos deolas multiplicación. diferentes monedas que se utilizan en el país en situaciones imaginarias de compraventa. (Contenido tomado del 2.2.1 Graficación de desplazamientos o CNB de 1 primaria). en el primer cuadrante del plano 7.1.2 Estimación de longitud cartesiano atendiendo instrucciones estableciendo relaciónaentre unidades que hagan referencia los puntos no estándar y el metro, centímetro. cardinales.

7.2.1 Establecimiento de equivalencia entre libras, arroba y quintal. 1.3.1 onzas, Expresión de patrones en forma

Contenidos del CNB

Comprensión

Conocimiento

Procesos del Sistema Cognitivo de Marzano Análisis

Utilización

Informe pedagógico de las evaluaciones del Nivel de Educación Primaria 2010 y Factores asociados 2009

148

6. Utiliza la información que obtiene de las relaciones de diferentes elementos expresándolas en forma gráfica.

2. Utiliza diferentes estrategias para representar los algoritmos y términos matemáticos en su entorno cultural, familiar, escolar y comunitario.

4 Aplica conocimientos y experiencias de 1. Construye patrones establece con relaciones aritmética básica en la yinteracción su que le facilitan laescolar interpretación de signos y entorno familiar, y comunitario. señales utilizados para el desplazamiento en su comunidad y otros contextos.

COMPETENCIAS

Aritmética

Números racionales Geometría

Álgebra Números naturales

Contenidos

Operaciones de división Operaciones de multiplicación

4.3.1 Cálculo de multiplicaciones de dos números en los que uno es un dígito y el otro de dos o tres dígitos.

59.05%

47.74%

35.57%

Ecuaciones de suma

17.09%

Utilización de propiedades

30.33%

9.32% 44.10%

Aplicación de operaciones Figuras tridimensionales

Aplicación de la división

29.47% 30.88%

Aplicación del concepto de Polígonos fracción

25.81% 53.14%

Ángulos rectos Sucesor de un número

19.85% 33.56%

33.95%

Antecesor de un número

Ubicación de fracción en Área numérica recta

21.44% 37.12%

28.47%

19.69% 68.27%

% respuestas correctas

Utilización del plano Lectura de números Cartesiano

Valor relativo

Comparación de cantidades Secuencias numéricas

Contenidos evaluados en las pruebas

4.3.3 Cálculo de divisiones con y sin residuo con dividendo de uno o dos dígitos y divisor de un dígito.

4.4.3 de fracciones en la 1.2.2 Localización Cálculo de área de triángulos recta numérica, con numerador uno y acutángulo y obtusángulo aplicando denominador menor o igual a diez. fórmula. 6.1.5 Interpretación Trazo de figuras 4.4.1 delpoligonales significado de de 3 y 4 lados en un arreglo de puntos y una fracción. utilizando regla. 4.2.4 de de la relación inversa 6.1.6 Aplicación Identificación las entre suma y resta para realizar características de sólidos geométricos cálculos. (figuras tridimensionales): cubo y 4.2.4 Realización de cálculos prismas rectangulares. aritméticos combinados de suma, resta, multiplicación y división, respetando la jerarquía operacional y con signos de agrupación (paréntesis). (Contenido tomado del CNB de 6o primaria). 4.3.2 Aplicación de la división de un número natural como una forma de interpretar situaciones de partición o agrupamiento.

sucesor de un número utilizando la 6.1.1 numérica. Identificación de ángulos recto, recta (Tomado del CNB de agudo y obtuso. 1o primaria).

4.1.4 Comparación de números naturales menores o iguales a 10,000 1.3.1 Expresión de patrones en forma mediante la relación: igual a, menor de secuencias de suma, resta o que, mayor que. multiplicación. 4.1.6 Determinación del valor relativo de un dígito en un ámbito del 0 al 2.2.1 Graficación de desplazamientos 10,000. en el primer cuadrante del plano 4.1.2 Lectura y escritura de números cartesiano atendiendo instrucciones hasta 10,000. que hagan referencia a los puntos cardinales. 4.5.1 Identificación del antecesor y

Contenidos del CNB

Conocimiento

Comprensión

Procesos del Sistema Cognitivo de Marzano

Análisis

Componentes

Formas, patrones y relaciones Sistemas numéricos y operaciones

Utilización

Informe pedagógico de las evaluaciones del Nivel de Educación Primaria 2010 y Factores asociados 2009

149

Probabilidad

Estadística

Resolución de problemas Álgebra

Contenidos

una o dos operaciones aritméticas. 2.2.1 Graficación de desplazamientos en el primer cuadrante del plano cartesiano atendiendo instrucciones que hagan referencia a los puntos 5.1.2 Presentación e interpretación de cardinales. información en gráficas de barras o pictogramas. 6.1.1 Identificación de ángulos recto, agudoDiferenciación y obtuso. 5.3.1 de eventos,

1.3.1 Expresión de patrones en forma de secuencias de suma, resta o multiplicación. 5.2.1 Solución de problemas aplicando

Contenidos del CNB

21.68% 27.06% 21.44% 39.19%

Problema de división Problema Problema de multiplicación Utilización del plano Problema Cartesianode suma

44.10%

30.88%

23.84% 33.56%

25.81%

21.79%

Problema combinado multiplicación y división Secuencias numéricas

Ángulos rectos

14.63% 68.27%

Problema de resta

44.38%

9.58%

Contenidos evaluados en las pruebas

Interpretación de gráficas

% respuestas correctas

sucesos o problemas basándose en la Probabilidad 1.2.2 Cálculoy de área de triángulos información observación de su acutángulo y obtusángulo aplicando Área contexto. 6. Utiliza la información que obtiene de las fórmula. relaciones de diferentes elementos Geometría 6.1.5 Trazo de figuras poligonales de 3 Fuente: datos DIGEDUCA 2008 y Curriculum Nacional Base del Nivel Primario, Tercer Grado 2008. expresándolas en forma gráfica. y 4 lados en un arreglo de puntos y Polígonos utilizando regla. 6.1.6 Identificación de las características de sólidos geométricos Figuras tridimensionales (figuras tridimensionales): cubo y prismas rectangulares.

2. Utiliza diferentes estrategias para 5. Aplica conocimientos matemáticos representar los algoritmos y términos en la sistematización diversas a matemáticos en de su soluciones entorno cultural, familiar, problemas de la vida cotidiana. escolar y comunitario.

1. Construye patrones y establece relaciones que le facilitan la interpretación de signos y señales utilizados para el desplazamiento en su comunidad y otros contextos.

COMPETENCIAS

Conocimiento

Comprensión

Procesos del Sistema Cognitivo de Marzano

Análisis

Componentes

La incertidumbre, la comunicación y la investigación

Formas, patrones y relaciones

Utilización

Informe pedagógico de las evaluaciones del Nivel de Educación Primaria 2010 y Factores asociados 2009

Componentes

Formas, patrones y relaciones

150

ciencia y tecnología

3 Aplica con autonomía, signos, símbolos gráficos,

7 Utiliza los conocimientos y las tecnologías propias de su cultura y las de otras culturas para resolver problemas de su entorno inmediato. (Tomado del CNB de 5o primaria).

Medidas

Geometría

Álgebra

1 Produce información acerca de la utilización de figuras geométricas, símbolos, signos y señales de fenómenos naturales, sociales y culturales de la región.

2 Aplica el pensamiento lógico, reflexivo, crítico y creativo para impulsar la búsqueda de soluciones a situaciones problemáticas en los diferentes ámbitos en los que se desenvuelve.

Contenidos

COMPETENCIAS

17.62% 17.22% 17.01%

Clasificación de figuras geométricas Ángulos internos de un triángulo Medidas de peso

1.1 Identifica características de polígonos regulares e irregulares.

3.1 Representa subconjuntos de un conjunto. 3.2 Realiza operaciones entre conjuntos.

7.1 Identifica unidades de medida de longitud, peso y capacidad.

14.96%

Clasificación de triángulos

11.48%

Concepto de subconjunto

21.65%

36.42%

Uso de monedas

Operaciones con conjuntos

33.57%

16.66% Medidas de capacidad

Medida de longitud

13.44%

Área Volumen

1.4 Calcula el área y volumen de sólidos geométricos.

12.53%

9.49% 13.11%

24.41%

Patrones

Perímetro de triángulos semejantes

18.70%

10.68% Serie numérica

Utilización de números enteros

Contenidos evaluados en las pruebas

Perímetro

1.2 Calcula perímetro y área de diferentes polígonos y del círculo.

2.1 Construye series numéricas aplicando diferentes patrones.

1.5 Utiliza el plano cartesiano.

Indicadores de logro

% respuestas correctas

Utilización Análisis

Comprensión

Conocimiento

Procesos del Sistema Cognitivo de Marzano

Apéndice 12. Tabla de especificaciones de las pruebas de Matemáticas de 6º primaria 2010

Informe pedagógico de las evaluaciones del Nivel de Educación Primaria 2010 y Factores asociados 2009

Sistemas numéricos y operaciones

respuesta a diversas situaciones y problemas en los diferentes ámbitos en los que se desenvuelve.

2 Aplica el pensamiento lógico, reflexivo, crítico y creativo para 3 Aplica con autonomía, impulsar la búsqueda de signos, símbolos gráficos, soluciones a situaciones algoritmos y términos problemáticas en los diferentes matemáticos, ámbitos en lospara que dar se respuesta a diversas desenvuelve. situaciones y problemas en los diferentes ámbitos en los que se desenvuelve. 7 Utiliza los conocimientos y las tecnologías propias de su cultura y las de otras culturas para resolver problemas de su entorno inmediato. (Tomado 4. elementos delAplica CNB de 5o primaria). matemáticos en situaciones que promueven el mejoramiento y la 3 Aplica con autonomía, transformación delgráficos, medio signos, símbolos natural, social y cultural en el algoritmos y términos que se desenvuelve. matemáticos, para dar

7 Produce Utiliza losinformación conocimientos y 1 acerca las tecnologías de su de la utilización propias de figuras cultura y las de otras culturas geométricas, símbolos, signos para resolver problemas de su y señales de fenómenos entorno inmediato. naturales, sociales (Tomado y culturales del la CNB de 5o primaria). de región.

2 Aplica el pensamiento lógico, reflexivo, crítico y creativo para impulsar la búsqueda de soluciones a situaciones problemáticas en los diferentes ámbitos en los que se COMPETENCIAS desenvuelve.

Números racionales

Conjuntos

Números naturales

Medidas

Geometría Conjuntos

Medidas Álgebra

Contenidos

Geometría

Álgebra

13.11%

Perímetro de triángulos semejantes

17.22%

Ángulos internos de un triángulo

17.01% 19.13% 33.57% 17.31% 36.42% 24.56% 11.48% 26.65% 21.65% 35.84%

Medidas de peso Máximo divisor Medidascomún de capacidad Uso de Valor demonedas posición Concepto de subconjunto Valor relativo Operaciones con conjuntos Numeración maya

4.5 Realiza cálculos aritméticos de adición, sustracción, multiplicación y división con decimales.

4.4 Realiza cálculos aritméticos de adición, sustracción, multiplicación, división con fracciones.

3.3 Identifica los elementos del conjunto 4.1 Utiliza losnaturales, números enteros naturales de números y en sistema decimal, del 0 al 10,000 en fraccionarios. Sistema Vigesimal Maya hasta 7,999. (Tomado del CNB de 3o primaria).

3.1 Representa subconjuntos de un 4.1 Utiliza los números naturales en conjunto. sistema decimal, en el sistema 3.2 Realiza operaciones entre Vigesimal conjuntos. Maya hasta la quinta posición y los números romanos. (Extracto del o indicador de logro 5 primaria).

7.1 Identifica unidades de medida de longitud, pesorelaciones y capacidad. 4.3 Identifica entre números naturales.

17.62% 22.71% 17.22%

Clasificación geométricas Elementos dede unfiguras conjunto Ángulos internos de un triángulo

3.3 Identifica Identifica características los elementos del 1.1 de conjunto de números naturales, enteros y polígonos regulares e irregulares. fraccionarios.

Operaciones combinadas de

27.01%

5.86%

Suma de decimales

14.23%

Operaciones con fracciones

16.46%

9.01%

Comparación de fracciones

Lectura de números decimales

20.98%

67.86%

Lectura de números naturales Fracciones (números mixtos)

63.46% 22.71%

16.66%

Comparación de números naturales Elementos de un conjunto

Números primos

Medida de longitud

14.96%

13.44%

13.11% 21.65% 12.53%

Perímetro de con triángulos semejantes Operaciones conjuntos Área Volumen Clasificación de triángulos

11.48% 9.49%

24.41% 36.42%

33.57% 18.70%

16.66% 10.68% 17.01%

Concepto de subconjunto Perímetro

Patrones Uso de monedas

Medidas de capacidad Serie numérica

Medida de longitud Utilización de números enteros Medidas de peso

17.62%

14.96%

13.44%

Área Volumen Contenidos Clasificación de evaluados triángulos en las pruebas Clasificación de figuras geométricas

12.53%

9.49%

24.41%

Patrones Perímetro

18.70%

Serie numérica

3.1 Representa subconjuntos de un 1.2 Calcula perímetro y área de conjunto. diferentes y delentre círculo. 3.2 Realizapolígonos operaciones conjuntos. 1.4 Calcula el área y volumen de sólidos geométricos.

7.1 Identifica unidades de medida de longitud, peso y capacidad. 2.1 Construye series numéricas aplicando diferentes patrones.

1.5 Utiliza el plano cartesiano.

Indicadores de logro 1.1 Identifica características de polígonos regulares e irregulares.

1.4 Calcula el área y volumen de sólidos geométricos.

1.2 Calcula perímetro y área de diferentes polígonos y del círculo.

2.1 Construye series numéricas aplicando diferentes patrones.

10.68%

Procesos del Sistema Cognitivo de Marzano

Co Conocimiento

% % respuestas correctas

C Comprensión

Utilización de números enteros

Análisis

1.5 Utiliza el plano cartesiano.

Utilización

Componentes Formas, patrones y relaciones

Matemáticas, Formas, patrones ciencia y ytecnología relaciones

Matemáticas, ciencia y tecnología

151

mas numéricos y operaciones

1 Produce información acerca de la utilización de figuras geométricas, símbolos, signos y señales de fenómenos naturales, sociales y culturales de la región.

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152

Sistemas numéricos Formas, Sistemas patrones numéricos y relaciones y operaciones Componentes y operaciones

Matemáticas, ciencia y tecnología

4.2 Realiza cálculos aritméticos de adición, sustracción, multiplicación, 3.1 Representa subconjuntos de un división y potenciación con números conjunto. naturales enteros. 3.2 Realiza operaciones entre conjuntos.

7.1 Identifica unidades de medida de longitud, peso y capacidad.

1.4 Calcula el área y volumen de sólidos geométricos. 6.1 Clasifica información recopilada según variables cualitativas yde 1.1 Identifica características cuantitativas y las expresa en polígonos regulares e irregulares. porcentajes.

4.5 Realiza cálculos aritméticos de adición, sustracción, y 1.2 Calcula perímetromultiplicación y área de división con decimales. diferentes polígonos y del círculo.

2.1 Construye series numéricas aplicando diferentes patrones.

4.4 Realiza cálculos aritméticos de 1.5 Utiliza el plano cartesiano. adición, sustracción, multiplicación, división con fracciones.

4.1 Utiliza los números naturales en sistema decimal, del 0de al 10,000 Indicadores logro en Sistema Vigesimal Maya hasta 7,999. (Tomado del CNB de 3o primaria).

35.84%

26.65%

9.01% 18.70% 14.23% 24.41%

Comparación de fracciones Serie numérica Operaciones con fracciones Patrones

23.45% 36.42% 23.34% 11.48% 47.16%

Operaciones combinadas Uso de monedas División Concepto de subconjunto Multiplicación

22.71%

21.65% 58.70%

33.57% 17.27%

Medidas Jerarquíade decapacidad operaciones

16.66% 12.25% 17.01%

17.62% 22.87% 17.22%

Clasificación de figuras geométricas Interpretación de de porcentaje Ángulos internos un triángulo Medida de longitud Potenciación Medidas de peso

12.53% 27.01% 13.44% 24.34% 14.96%

Lectura de números decimales Perímetro Suma de decimales Perímetro de triángulos semejantes Operaciones combinadas de Área decimales Volumen Porcentaje Clasificación de triángulos

16.46% 9.49% 5.86% 13.11%

20.98% 10.68%

67.86%

Contenidos evaluados en las pruebas Lectura de números naturales Fracciones (números mixtos) Utilización de números enteros

63.46%

Comparación de números naturales

Numeración maya

3 Aplica con autonomía, Operaciones con conjuntos signos, símbolos gráficos, Cálculo de operaciones aritméticas algoritmos y términos matemáticos, para dar Conjuntos respuesta a diversas 3.3 Identifica los elementos del conjunto situaciones y problemas en Fuente: los datos DIGEDUCA 2010 y Curriculum Nacional Base del Nivel Primario, Sexto Grado 2008. de números naturales, enteros y Elementos de un conjunto diferentes ámbitos en los que fraccionarios. se desenvuelve.

Aritmética

Medidas

Geometría

Números racionales

Álgebra

1 Produce información acerca de la utilización de figuras geométricas, símbolos, signos y señales de fenómenos naturales, sociales y culturales de la región.

2 Aplica el pensamiento lógico, reflexivo, crítico y creativo para impulsar la búsqueda de soluciones a situaciones problemáticas en los diferentes 6. Utiliza la información que ámbitos en diferentes los que se obtiene de desenvuelve. elementos y fenómenos que ocurren en su contexto social, cultural y natural y la expresa 7 conocimientos y enUtiliza formalos gráfica y simbólica. las tecnologías propias de su cultura y las de otras culturas para resolver problemas de su entorno inmediato. (Tomado del CNB de 5o primaria).

Contenidos

COMPETENCIAS

Números naturales

Valor relativo

24.56%

Valor de posición

% respuestas correctas

4.1 Utiliza los números naturales en sistema decimal, en el sistema Vigesimal Maya hasta la quinta posición y los números romanos. (Extracto del o indicador de logro 5 primaria).

17.31%

Números primos

Procesos del Sistema Cognitivo de Marzano Conocimiento

4. Aplica elementos matemáticos en situaciones que promueven el mejoramiento y la transformación del medio natural, social y cultural en el que se desenvuelve. Comprensión

19.13%

Análisis

Máximo común divisor

Utilización

4.3 Identifica relaciones entre números naturales.

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153 Identificar los detalles de la información que son importantes. Recordar y ubicar la información en la categoría apropiada. • Síntesis: identifica la mayoría de los componentes de un concepto y suspende los detalles insignificantes del mismo. • Representación: presentar la información en categorías para que sea más fácil de encontrarla y utilizarla.

Utilizar lo que han aprendido para crear nuevos conocimientos y aplicarlo en situaciones nuevas. Relación: identificar similitudes y diferencias importantes entre conocimientos. Clasificación: identificar categorías relacionadas al conocimiento de sobre y subordinación. Análisis de errores: identificar errores en la presentación y uso del conocimiento. Generalizaciones: construir nuevas generalizaciones o principios basados en el conocimiento. Especificaciones: identificar aplicaciones específicas o consecuencias lógicas del conocimiento.

de decisiones: utilizar el conocimiento para tomar decisiones o tomar decisiones acerca del uso del conocimiento. Resolución de problemas: utilizar el conocimiento para resolver problemas o resolver problemas sobre el conocimiento. Investigación experimental: utilizar el conocimiento para generar y evaluar hipótesis o puede generar y evaluar hipótesis sobre el conocimiento. Investigación: utilizar el conocimiento para conducir investigaciones o puede conducir investigaciones del conocimiento.

Toma

Aplicar el conocimiento en situaciones específicas:

Especificación de metas: el estudiante puede establecer un plan de metas relacionadas con el conocimiento. Monitoreo de procesos: el estudiante puede monitorear la ejecución del conocimiento. Monitoreo de la claridad: el estudiante puede determinar hasta que punto posee claridad en el conocimiento. Monitoreo de Precisión: el estudiante puede determinar hasta que punto es preciso en el conocimiento.

Controla los procesos de pensamiento y regula los otros sistemas. Se establece metas y toma decisiones acerca de qué información es necesaria y qué proceso cognitivo será el mejor para alcanzar determinado objetivo.

Sistema de Metacognición

Evaluación de Importancia: el estudiante puede determinar qué tan importante es el conocimiento y la razón de su percepción. Evaluación de Eficacia: el estudiante puede identificar sus creencias sobre habilidades que mejorarán su desempeño o comprensión de determinado conocimiento. Evaluación de Emociones: el estudiante puede identificar emociones ante determinado conocimiento y la razón por la que surge determinada emoción. Evaluación de la Motivación: el estudiante puede identificar su nivel de motivación para mejorar su desempeño o la comprensión del conocimiento y la razón de su nivel.

La Conciencia del Ser esta compuesta de actitudes, creencias y sentimientos que determinan la motivación individual para completar determinada tarea. Los factores que contribuyen la motivación son la importancia, eficacia y las emociones.

Sistema de Conciencia del Ser

Marzano, R. J. (2001). Designing a new taxonomy of educational objectives. Experts in Assessment Series, Guskey, T. R., & Marzano, R. J. (Eds.). Thousand Oaks, CA: Corwin

Dominios de Conocimiento Información: La organización de ideas, tales como principios, generalizaciones y detalles (como términos y hechos). Los principios y las generalizaciones son importantes debido a que permiten almacenar más información con menos esfuerzo categorizando los conceptos. Procesos Mentales: Se pueden alinear procesos complejos, como la escritura, y procesos más simples que encierran una serie de actividades que no es necesario realizar en una serie específica de pasos. Procesos Físicos: Éstos dependen del área de aprendizaje y de lo complejo de la actividad. Se presentan en actividades como las que se dan en el proceso de lectura (movimiento ocular de izquierda a derecha) a las que se presentan en movimientos para realizar ejercicios físicos que requieren de fuerza y equilibrio.

no necesariamente se comprende cómo se produjo.

• Ejecutar: realizar un procedimiento, pero

identificar o reconocer la información pero no necesariamente se comprender su estructura.

• Nombrar:

Recuerdo de la información exactamente como fue almacenada en la memoria permanente.

Conocimiento recuerdo

Comprensión

Análisis

Los procesos mentales del Sistema Cognitivo toman acción desde el Dominio del Conocimiento. Así se da acceso a la información para usar del conocimiento. Marzano divide el Sistema Cognitivo en cuatro procesos, cada uno de los cuales requiere del anterior: a) conocimiento/recuerdo, b) comprensión, Utilización c) análisis y d) la utilización del conocimiento.

Sistema de Cognición

Robert Marzano propone una taxonomía conformada por: a) El Sistema de Conciencia del Ser que determina el grado de motivación al nuevo aprendizaje, b) el Sistema de Metacognición que elabora el plan de acción, c) el Sistema de Cognición que procesa la información y d) el Dominio del Conocimiento que provee el contenido necesario.

Taxonomía de Marzano 1

Apéndice 13. Taxonomía de Marzano

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Apéndice 14. Fases y funciones del pensamiento FASE

FUNCIONES

Perceptiva

Observación

Lectura

Notar Ver Interpretar

Percepción oral

Escuchar

Audición

Oír Aprobar Constatar

Identificación Recuento Análisis

Comparación (asimilación y diferenciación)

Valoración Reflexiva

Advertir Contemplar Fijarse

Ordenaciónclasificación Cálculoinferencia

Identificar Aprobar Encontrar

Retentiva

Síntesis Resumen Definición

Memorización Fijación Evocación

Observar Vigilar Leer

Calificar Descubrir

Reconocer Confirmar Reconocer

Buscar Examinar Mirar Percibir

Traducir

Confirmar Encontrar Descubrir

Aislar

Analizar

Apartar

Buscar

Descomponer

Diferenciar

Distinguir Agrupar Articular Clasificar Deducir Distinguir Incluir Organizar Apreciar Dudar Valorar Clasificar Situar

Separar Adjuntar Asignar Colocar Derivar Enlazar Juntar Reunir Considerar Estimar

Anteponer Asimilar Comparar Diferenciar Implicar Ordenar Situar Criticar Puntualizar

Ordenar

Organizar

Calcular Medir Restar Ordenar

Dividir Multiplicar Sumar Agrupar

Enumerar Repartir Disponer Deducir

Decidir

Elegir

Afirmar

Negar

Resolver

Confirmar

Sintetizar Atribuir

Resumir Determinar

Definir Concretar

Escoger

Excluir

Fundir

Limitar

Reducir

Simplificar

Unificar

Unir

Esquematizar

Fijar

Evocar

Memorizar

Acordarse

Recordar

Adquirir

Aprender Asimilar

Asegurar Admitir

Interiorizar Aprehender

Suponer Decisión

VERBOS Atender Distinguir Interesarse

Integrar

154

Inferir

Incorporar

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FASE

FUNCIONES

Creativa

Extrapolación Generalización Imaginación Originalidad

Cambio

Expresiva

Interrogación

Extrapolar Añadir Complicar

VERBOS Generalizar Ampliar Aportar Aumentar Crecer Desarrollar

Representar

Suponer

Intercalar Imaginar

Producir Adivinar

Prologar Figurar

Cambiar

Alterar

Anular

Arreglar

Convertir Mejorar Reformar

Corregir Perfeccionar Rehacer

Intercalar Pulir Remediar

Modificar Rectificar Reparar

Proponer

Referir

Interrogar

Explicar

Aclarar

Anunciar

Convencer

Describir

Enunciar

Exponer

Formular

Suplir Preguntar

Indicar Expresión verbal Narrar (oral, escrita, Señalar objetiva y Nombrar persuasiva) Protestar Hablar Imprimir Suscribir Adornar Confeccionar Pintar Armar Destruir

Expresión técnica y artística. Trabajo Fabricar Operar Realizar Serrar

Práctica

Esculpir

Expresión ética (Obra Bien Hecha. Servicio)

Alargar Avanzar Extender

Sustituir Apelar

Justificar Opinar Sugerir Predicar Referir Escribir Publicar Titular Embellecer Diseñar Rayar Componer Dirigir

Formar Participar Reconstruir Aflojar Practicar

Prever

Transformar Consultar

Manifestar Precisar Decir Prometer Reiterar Consignar Redactar Transcribir Perfeccionar Iluminar Dibujar Constituir Ejecutar Fundar Reparar Trabajar Apretar

Terminar Proyectar

Variar Dialogar

Mostrar Presentar Dictar Pronunciar Rogar Firmar Reseñar Colorear Ilustrar

Construir Deshacer Elaborar Montar Producir Cortar Modelar

Asumir

Aceptar

Comprometerse

Exigirse

Obligarse

Responsabilizarse Ayudar

Servir Proteger

Socorrer Contribuir

Favorecer Dominarse

Defender Controlarse

Modelar

Prescindir

Afanarse

Aplicarse

Esforzarse

Perseverar

Confirmar

Dar

Compensar

Restituir

Respetar

Retribuir

Satisfacer

Convivir

Auxiliar

Coadyuvar

Confiar

Obedecer

Aguantar

Colaborar

Cooperar

Avalar

Fuente: García, V. en Bernardo, J. Técnicas y recursos para motivar a los alumnos.

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IX. Glosario Análisis: entendido como la separación y diferenciación de las partes de un todo, hasta llegar a conocer sus principios y elementos. García, V.,1996.

Generalizar: abstraer lo que es común y esencial a muchas cosas, para formar un concepto general que las comprenda todas. http://www. rae.es

Apertura: entendida como característica distintiva de la persona hacia los demás. García, V.,1996.

Pertinencia: flexibilizar la enseñanza para que la educación dé respuesta a la diversidad de necesidades de los individuos y contextos. Cfr. Educación de calidad para todos: un asunto de derechos humanos, 2007, p. 5.

Aprendizaje: proceso de cambio que tiene lugar en el curso de una experiencia en la que el sujeto participa activamente, cambio que se adquiere a través de un proceso de intercambio entre estímulos del medio y respuestas dadas por el aprendiz. García, V.,1996. Aprendizaje de dominio: aprendizaje que se adquiere de una manera completa según la programación establecida. García, V.,1996. Atípico: que por sus caracteres se aparta de los modelos representativos o de los tipos conocidos. http://www.rae.es

Taxonomía: es una clasificación determinada por el grado de complejidad. En el caso de la taxonomía de Marzano, se refiere a la clasificación de los procesos mentales que dan acceso a la información para usar del conocimiento. Variable estadística: es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población. http://www.vitutor.com/ estadistica/descriptiva/a_2.html

Contexto: entorno lingüístico del cual depende el sentido y el valor de una palabra, frase o fragmento considerados. También se entiende como contexto el entorno físico o de situación ya sea político, histórico, cultural o de cualquier otra índole, en el cual se considera un hecho. http://www.rae.es Extrapolación: aplicar conclusiones obtenidas en un campo a otro. http://www.rae.es Ítem: cada una de las partes o unidades de que se compone una prueba, un test o un cuestionario. http://www.rae.es Ítem clonado: es una copia idéntica de una de las partes o unidades que componen una prueba. Factor: elemento o circunstancia que contribuye, junto con otras cosas, a producir un resultado. http://es.thefreedictionary.com/factor

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La DIGEDUCA se encarga de velar y ejecutar los procesos de evaluación e investigación, para asegurar la calidad educativa por medio del acopio de información puntual y apropiada para la toma de decisiones. Su misión es proveer información objetiva, transparente y actualizada, siguiendo en todo momento el rigor científico y los criterios de reconocimiento internacional. Esta información permite a la comunidad educativa tomar decisiones, diseñar políticas, evaluar el cumplimiento de las mismas y diseñar nuevas estrategias. Para ello elabora pruebas basadas en los estándares y los evalúa para retroalimentar el Curriculum Nacional Base –CNB–, investigando variables que afecten el logro de estos con una perspectiva basada en el principio de pertinencia que atienda a la diversidad individual, cultural, lingüística y sociodemográfica.