Construcción de las pruebas de Matemáticas usadas en la Evaluación Nacional de Primaria 2008 by DIGEDUCA MINEDUC

Construcci贸n de las Pruebas de Matem谩ticas Primaria 2008

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa

Directora Licda. Luisa Fernanda Müller

AUTORÍA

M.A. Mónica Genoveva Flores Subdirectora de Desarrollo

Unidad de Divulgación de Resultados de Evaluación e Investigación EDICIÓN, DIAGRAMACIÓN, PRODUCCIÓN DIGITAL Y DISEÑO DE PORTADA

Licda. María Teresa Marroquín Yurrita

Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa © DIGEDUCA 2010 todos los derechos reservados. Este es un material desechable. Se permite la reproducción de este documento, total o parcial, siempre que no se alteren los contenidos ni los créditos de autorías y edición. El autor se responsabiliza por la selección y presentación de los hechos contenidos en esta publicación, así como de las opiniones expresadas en ella, no comprometiendo así a las entidades participantes. Disponible en red: http://www.mineduc.gob.gt/DIGEDUCA Para citar este documento: Flores, M. (2009). Construcción de las pruebas de Matemáticas usadas en la Evaluación Nacional de Primaria 2008. Guatemala: Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa, Ministerio de Educación.

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

TABLA DE CONTENIDO I.

INTRODUCCIÓN ...................................................................................................... 6

II. ANTECEDENTES ..................................................................................................... 7 III. OBJETIVOS DE LA EVALUACIÓN ......................................................................... 13 IV. MARCO REFERENCIAL ......................................................................................... 14 4.1 ¿Qué son las Matemáticas? ................................................................................ 14 4.2 Procesos de la competencia matemática............................................................. 15 4.3 Propósitos de las Matemáticas ............................................................................ 16 4.4 Contextos de aprendizaje de las Matemáticas ..................................................... 16 V. DESCRIPCIÓN DEL DISEÑO DE LA PRUEBA ...................................................... 18 5.1 Tipo de prueba ..................................................................................................... 18 5.2 ¿Qué evalúa? ...................................................................................................... 18 5.3 Contenidos ........................................................................................................... 20 5.4 Tipos de ítems ..................................................................................................... 20 5.5 Ítems ancla y rotativos ......................................................................................... 26 5.6 Especificaciones de las pruebas .......................................................................... 27 VI. CONSTRUCCIÓN DE LOS INSTRUMENTOS ...................................................... 29 VII. APLICACIÓN DE LAS PRUEBAS .......................................................................... 30 VIII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 33 IX. GLOSARIO ............................................................................................................. 34 X. APÉNDICE .............................................................................................................. 37

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LISTA DE FIGURAS Figura 1. Línea de tipo de la historia de la evaluación educativa en Guatemala 1991-2004 ...... 11 Figura 2. Línea de tiempo de la historia de la evaluación en Guatemala 2004-2008 ................. 12 Figura 3. Organización de los contenidos de acuerdo a las competencias, componentes y subcomponentes del CNB, para el Nivel Primario ..................................................................... 19 Figura 4. Horario de aplicación en Escuelas Monolingües. ........................................................ 31 Figura 5. Horario de aplicación en Escuelas Bilingües. ............................................................. 32

LISTA DE TABLAS Tabla 1. Formas o versiones de las pruebas de Matemáticas, aplicadas en el Nivel Primario, en el 2008 ................................................................................. 18 Tabla 2. Porcentaje de ítems ancla y rotativos que componen cada una de las pruebas de evaluación del Nivel Primario del 2008 ...................................................................................... 26 Tabla 3. Resumen de los contenidos y niveles que evalúa la prueba de Matemáticas en primero primaria .............................................................................................. 27 Tabla 4. Resumen de los contenidos y niveles que evalúa la prueba de Matemáticas en tercero primaria .............................................................................................. 28 Tabla 5. Resumen de los contenidos y niveles que evalúa la prueba de Matemáticas en sexto primaria. ................................................................................................ 28 Tabla 6. Alineación entre competencias, componentes y contenido de Matemáticas de primero primaria. ............................................................................................. 37 Tabla 7. Alineación entre competencias, componentes y contenido de Matemáticas de tercero primaria. .............................................................................................. 38 Tabla 8. Alineación entre competencias, componentes y contenido de Matemáticas de sexto primaria. ................................................................................................. 39 Tabla 9. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas primero primaria Forma A. ......................................................................................................... 42 Tabla 10. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas primero primaria Forma B. ......................................................................................................... 43

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Tabla 11. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas primero primaria Forma C. ........................................................................................................ 44 Tabla 12. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas primero primaria Forma D. ........................................................................................................ 45 Tabla 13. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas primero primaria Forma E. ......................................................................................................... 46 Tabla 14. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas primero primaria Forma F. ......................................................................................................... 47 Tabla 15. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas primero primaria Forma G. ........................................................................................................ 48 Tabla 16. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas tercero primaria Forma A. .......................................................................................................... 49 Tabla 17. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas tercero primaria Forma B. .......................................................................................................... 50 Tabla 18. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas tercero primaria Forma C. ......................................................................................................... 51 Tabla 19. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas tercero primaria Forma D. ......................................................................................................... 52 Tabla 20. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas sexto primaria Forma A. ............................................................................................................ 53 Tabla 21. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas sexto primaria Forma B. ............................................................................................................ 54 Tabla 22. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas sexto primaria Forma C. ............................................................................................................ 55 Tabla 23. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas sexto primaria Forma D. ............................................................................................................ 56

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INTRODUCCIÓN

El Ministerio de Educación de Guatemala durante la gestión 2008 – 2012 se plantea ocho Políticas Educativas, entre ellas la de avanzar hacia una educación de calidad, que contempla como uno de sus objetivos estratégicos “Fortalecer los procesos que aseguran que los servicios de todos los niveles de educación guatemalteca responden a criterios de calidad”.

Para que este objetivo se cumpla es necesario que se operen cambios a varios niveles y uno de ellos es la mejora de la calidad educativa en el aula, que se ve reflejada en los resultados de los estudiantes. Para poder medir estos cambios es necesario contar con un sistema de evaluación que periódicamente reporte el avance en el rendimiento de los estudiantes.

Por ello, desde al año 2006 la Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa -DIGEDUCA- realiza evaluaciones sistemáticas y científicas, entre las que se encuentra la Evaluación Nacional Muestral de Primaria para Primero, Tercero y Sexto grados. Esta evaluación permite determinar el logro de los estudiantes tanto en idioma castellano como en los cuatro idiomas mayas mayoritarios: kaqchikel, q’eqchi’, k’iche’ y mam.

En este informe se presenta el diseño de la evaluación en el área curricular de Matemáticas en idioma castellano, aplicadas en el año 2008.

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II.

ANTECEDENTES

En América Latina la evaluación educativa, bajo diversas formas y modalidades, ha sido un campo en constante desarrollo. Las evaluaciones de aprendizaje a nivel nacional e internacional son cada vez más frecuentes, así como la evaluación del desempeño de los docentes y la mejora en las formas de evaluación de los estudiantes en las aulas a nivel primaria, secundaria y diversificado, enfocadas en una educación de calidad, entendida como aquella que se propone objetivos de aprendizaje relevantes y consigue que los alumnos los alcancen en los tiempos previstos. La evaluación, cuando se realiza de manera apropiada, tiene un enorme potencial como motor del cambio educativo. Los procesos de evaluación suelen reconocerse como elementos valiosos no sólo para las autoridades, ya que ofrece una plataforma adecuada para tomar decisiones sobre las estrategias para alcanzar los objetivos y fortalecer la calidad de programas y escuelas; también sus resultados son aprovechados por los docentes para retroalimentar su propia práctica. Dado el papel central del maestro en el proceso educativo, el uso de las evaluaciones por parte de este actor clave, contribuirá a que las escuelas valoren sus logros y limitaciones y desarrollen mejores formas de enseñanza que les permitan alcanzar niveles superiores de calidad. En Guatemala, las evaluaciones elaboradas por el Ministerio de Educación – MINEDUC- responden a un propósito específico, proveyendo información sobre la calidad de los aprendizajes. Éstas se basan en aplicaciones sistemáticas que aseguran confiabilidad de los datos recogidos, permitiendo al MINEDUC planificar acciones y tomar decisiones para efectos de la mejora educativa, cumpliendo así con la Política Educativa de Calidad destinada al fortalecimiento de un sistema nacional de educación que responda a estándares nacionales e internacionales de calidad en la educación. El proceso de la evaluación educativa en Guatemala se puede dividir en tres etapas: En la primera, se inició la discusión sobre la evaluación e incluso hubo algunos esfuerzos por realizar evaluaciones con procedimientos estandarizados.

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La segunda etapa respondió en buena medida a un incremento de la exigencia nacional e internacional por contar con datos significativos. Se aseguró la existencia de una conciencia sobre la evaluación educativa con enfoque positivo, aún cuando no existía un ejercicio sistemático que fomentara la producción regular de datos y el uso de la información. En otras palabras, se incrementó la valoración por los procesos de evaluación cuando no se había alcanzado una cultura generalizada de la misma. Una tercera etapa se inició en la década de los noventa, con intentos de institucionalizar estructuras que albergaran y consolidaran los ejercicios de evaluación. La etapa se caracterizó por el esfuerzo de crear un sistema, un centro, instituto o unidad dedicada de manera enfática al tema de la evaluación educativa. Destacan en esta fase los esfuerzos por crear los centros o programas que de manera significativa se apoyaron en el aporte técnico y financiero de organismos dedicados a la cooperación internacional. A nivel nacional, el sistema de evaluación educativa se gestó en 1992 al crearse en Centro Nacional de Pruebas–CENPRE- que funcionó con fondos nacionales de la Agencia de los Estados Unidos para el Desarrollo Internacional –USAID- y con la orientación técnica del Sistema Nacional para el Mejoramiento de los Recursos Humanos y Adecuación Curricular -SIMAC- y del Proyecto Fortalecimiento de la Educación Básica de USAID –BEST-. Se realizaron evaluaciones de Lectura y Matemáticas a una muestra de estudiantes de tercero de primaria, dado que el atraso educativo más relevante de ese momento aún se concentraba en alcanzar la cobertura y calidad del nivel primario. En 1996 el MINEDUC trasladó el CENPRE a la Universidad del Valle de Guatemala, entidad que, mediante un convenio con el MINEDUC creó el Programa Nacional de Evaluación del Rendimiento Escolar –PRONERE- el cual fue ejecutado con fondos del Ministerio de Educación y del Banco Mundial. El PRONERE realizó evaluaciones piloto en 1996, introduciendo en 1997 las evaluaciones nacionales con muestras representativas de niños y niñas de tercero y sexto grado de primaria de las áreas rural y urbana. También se iniciaron esfuerzos por evaluar el rendimiento en Lectura y Matemáticas en los idiomas k’iche’, kaqchikel, q’eqchi’ y mam. Más tarde se incorporaron los ciclos Básico y Diversificado.

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El PRONERE igualmente introdujo algunas variaciones en el diseño utilizado para evaluar a los estudiantes, por lo cual creó formas alternas para las pruebas en idioma español. El proceso de evaluación se realizó hasta el 2000, con una aplicación adicional financiada por UNESCO en el 2001; después las pruebas cesaron por un período de tres años. En el año 2004 el Ministerio de Educación decidió reemprender las acciones de evaluación con una mayor sistematización y continuidad. Para ello, solicitó al PRONERE la evaluación del rendimiento en Lectura y Matemáticas de los estudiantes de primero y tercer grado del nivel primario. Asimismo, inició una evaluación anual del rendimiento de estudiantes del último año del Nivel Medio en Lectura y Matemáticas conocida como prueba de “Graduandos”, con el uso de instrumentos desarrollados por la Universidad de San Carlos de Guatemala –USAC-, mientras que los procesos de aplicación fueron desarrollados por el Ministerio de Educación y el análisis contó con la asesoría técnica de la Agencia de los Estados Unidos para el Desarrollo Internacional -USAID-. En el año 2005 se creó el Sistema Nacional de Evaluación e Investigación Educativa -SINEIE- con el objetivo de proveer de información que permita al Ministerio de Educación establecer acciones de aseguramiento de la calidad basado en criterios y estándares sistemáticos que aseguran un alto grado de objetividad. Se dio paso a una nueva etapa cuyas características esenciales fueron la sistematización de los procesos logísticos y la modernización de los procedimientos técnicos, tanto en el desarrollo de instrumentos como en su análisis. En primer lugar se dio continuidad a las actividades de evaluación creando dos líneas de trabajo: evaluaciones de rendición de cuentas para el ciclo diversificado que por su naturaleza se aplicaban en censos controlados y las evaluaciones de monitoreo del sistema en el nivel primario. Estos esfuerzos cobran vida en las evaluaciones censales obligatorias de estudiantes graduandos realizadas del 2005 al 2007; la evaluación censal a estudiantes de III Básico realizada en el año 2006; las muestras de sexto grado del 2005 y 2007 así como una autoaplicación en el 2006; las de primer grado del 2006 y las de tercer grado de 2006 y 2007.

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El 10 de agosto de 2007 bajo el Acuerdo Gubernativo 377-2007, el Ministerio de Educación dio origen a la Dirección General de Evaluación, Investigación y Estándares Educativos –DIGEDUCA- responsable de evaluar el desempeño de la población estudiantil y divulgar tal información, así como proveer de información sobre la calidad de los aprendizajes basada en criterios y estándares sistemáticos que aseguran un alto grado de objetividad, que permita al MINEDUC tomar decisiones y planificar las acciones correspondientes. Sin embargo no fue sino con el Acuerdo Gubernativo 225-2008 del 12 de septiembre de 2008 que por modificaciones de la estructura orgánica interna, el MINEDUC nombró a la DIGEDUCA, Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa, regida por el Vicedespacho de Diseño y Verificación de la Calidad Educativa. A partir de entonces DIGEDUCA se encarga de velar y ejecutar los procesos de evaluación e investigación para asegurar la calidad educativa por medio del acopio de información puntual y apropiada para la toma de decisiones.

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Figura 1. Línea de tipo de la historia de la evaluación educativa en Guatemala 1991-2004

Lectura y Matemáticas 3ero. y 6to. Primaria muestra

Lectura y Matemáticas 3ero. Primaria muestra

Lectura y Matemáticas 3ero. y 6to. Primaria muestra

2004

2003

2002

PRONERE funcionó con fondos nacionales y del Banco Mundial. Inició esfuerzos para realizar evaluaciones en idiomas K’iche’, Kaqchikel, Q’eqchi’ y Mam

Fuente: DIGEDUCA, 2009

Lectura y Matemáticas Último año de secundaria Censal

Lectura y Matemáticas 3ero. y 6to. Primaria muestra

2001

2000

1999

1998

1997

1996

1995

1994

1993

1992

El Centro Nacional de Pruebas (CENPRE) funcionó con fondos nacionales y de la Agencia de los Estados Unidos para el Desarrollo Internacional (USAID).

Lectura y Matemáticas 3ero. y 6to. Primaria muestra

Lectura y Matemáticas 1ero y tercero muestra

Reactivación del PRONERE

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Figura 2. Línea de tiempo de la historia de la evaluación en Guatemala 2004-2008

Evaluación de docentes aspirantes a plaza y bono bilingüe

Lectura y Matemáticas Sexto primaria - PRONERE Lectura y Matemáticas Último año de secundaria Censal

Lectura y Matemáticas Tercero Básico-PRONERE Lectura y Matemáticas Último año de secundaria Censal

2004 Acuerdo Gubernativo 4212004, en donde se especifica que los estudiantes en el último año del Diversificado deben someterse a la evaluación que realiza el Ministerio de Educación.

2005 SINEIE Propuesta de la creación del Sistema (fase I)

2006 SINEIE Propuesta de la creación del Sistema (fase II) Lectura y Matemáticas Último año de secundaria Censal

Lectura y Matemáticas Tercero Básico Censal Lectura y Matemáticas Primerotercero y sexto primaria Muestral Participación Internacional: Lectura , Escritura y Matemáticas: tercero y sexto primaria Muestral Evaluación de docentes aspirantes a plaza y bono bilingüe

Fuente: DIGEDUCA, 2009

Lectura y Matemáticas Último año de secundaria Censal

Evaluación de docentes aspirantes a plaza y bono bilingüe

Lectura y Matemáticas Tercero Básico Censal

Lectura y Matemáticas Último año de secundaria Censal

Lectura y Matemáticas tercero y sexto primaria Muestral

Lectura y Matemáticas primero , tercero y sexto primaria Muestral

Participación Internacional: Estudio de Formación Ciudadana (ICCS) Muestral

Evaluación en los 45 municipios prioritarios (primero y tercero)

2007 SINEIE DIGEDUCA Acuerdo Gubernativo 377-2007

2008 DIGEDUCA

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III.

OBJETIVOS DE LA EVALUACIÓN

La evaluación Nacional de Primaria que anualmente realiza la DIGEDUCA, desde el año 2006, a una muestra representativa1 de estudiantes del Nivel Primario de los grados de primero, tercero y sexto en castellano y los cuatro idiomas mayoritarios mayas (mam, q’eqchi’, k’iche’ y kaqchikel), evalúa los logros alcanzados por los estudiantes en las competencias establecidas para Matemáticas y Lectura de los tres grados con el propósito de: 

Conocer el nivel de desempeño de los estudiantes guatemaltecos de

primero, tercero y sexto Primaria. 

Explicar el rendimiento de los estudiantes mediante el estudio de los

factores asociados más importantes. 

Aportar evidencia de las competencias y estándares que están siendo o

no alcanzados por los estudiantes. 

Proveer de información sobre la calidad de los aprendizajes, basada en

criterios y estándares sistemáticos que aseguran un alto grado de objetividad, que permita al Ministerio de Educación planificar acciones y tomar decisiones.

Las evaluaciones 2006 y 2007 son representativas a nivel departamental, a partir del 2008 se diseñó para ser representativa a nivel municipal.

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IV.

MARCO REFERENCIAL

4.1 ¿Qué son las Matemáticas?2 En la actualidad no es posible reducir la definición de las Matemáticas a las ciencias de los números (aritmética) y las formas (geometría). El uso de símbolos (álgebra y teoría de conjuntos), el estudio del cambio (cálculo) y de la incertidumbre (estadística y probabilidad), el análisis de las formas de razonamiento (lógica matemática) y las consideraciones acerca de los enfoques matemáticos en diferentes grupos culturales (etnomatemática), son objeto de estudio de las Matemáticas contemporáneas. Tampoco es deseable considerar a las Matemáticas aisladas de la tecnología variada que el presente ofrece. Tanto para estudiar la ciencia como para mejorarla o utilizarla, la tecnología de ordenadores, la internet, la telecomunicación, los medios audiovisuales, la calculadora (desde la aritmética hasta la científica y la gráfica) y otros instrumentos (ábacos, instrumentos de medición y dibujo, entre otros) deberán volverse de uso común en las aulas para fortalecer el aprendizaje y abrir a los estudiantes oportunidades de trabajo, comunicación y aprovechamiento del tiempo. La ciencia Matemática actual reconoce y valora la presencia de los métodos y las visiones matemáticas en los diferentes pueblos y grupos culturales, pasados y presentes. Por lo tanto, el currículum favorecerá la integración de los diferentes elementos culturales con el conocimiento práctico. Por último será importante considerar las Matemáticas como integradora de saberes, enfoques, métodos, y aún de valores y actitudes para que su aporte al currículum sea significativo. Por tanto, orientar el desarrollo del pensamiento analítico y reflexivo, mediante la integración de la búsqueda de patrones y relaciones; la interpretación y el uso de un lenguaje particular, simbólico, abstracto; el estudio y representación de figuras; la argumentación lógica y la demostración; la formulación y aplicación de modelos variados (aritméticos, geométricos y trigonométricos y algebraicos), así como 2

Curriculum Nacional Base Ciclo Básico, Nivel Medio. Ministerio de Educación, 2008.

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proporcionar herramientas útiles para recolectar, presentar y leer información, analizarla y utilizarla para resolver problemas prácticos de la vida habitual, son propósitos del área de Matemáticas. Poner en práctica el método científico para hacer conjeturas, crear, investigar, cuestionar, comunicar ideas y resultados, utilizando esquemas, gráficos y tablas e interpretar información en diferentes fuentes para compartir, analizar, tomar decisiones y emitir juicios; y propiciar situaciones que estimulen la lectura, escritura y operatividad con cantidades escritas en diferentes sistemas y bases de numeración, valorando los aportes de las Matemáticas provenientes de diferentes culturas, también son intenciones del área curricular de Matemáticas. 4.2 Procesos de la competencia matemática La competencia matemática se refiere a la capacidad para analizar, razonar y comunicar eficazmente cuando se enuncian, formulan y resuelven problemas matemáticos. Los procesos que se evalúan son de diferentes clases:

Reproducción, definiciones y cálculos. Incluye el conocimiento de hechos, la representación de equivalencias, aplicación de propiedades matemáticas, desarrollo de algoritmos de rutina o estándares, manipulación de expresiones con símbolos y fórmulas así como los cálculos correspondientes. Conexiones e integración para la resolución de problemas. Los componentes de las Matemáticas se unen y se enlazan para establecer una buena relación entre ellos con el objetivo de resolver problemas que incluyan escenarios familiares y casos familiares. Implica el uso de diferentes estrategias, representaciones y argumentaciones con la aplicación del lenguaje simbólico y formal. Pensamiento matemático, generalización y comprensión súbita (improvista, inmediata). Es la interpretación matemática y modelada de los problemas. Obtenida la primera solución se busca la generalización de las soluciones y los problemas. Con este proceso se moviliza la comprensión, reflexión y creatividad para identificar conceptos o enlazar

conocimientos.

comunicación.

Involucra

también

razonamiento

matemático

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4.3 Propósitos de las Matemáticas Las Matemáticas conforman una herramienta más en el proceso de construcción del ser humano, donde los procesos de abstracción se empiezan a exteriorizar por medio del pensamiento, con la capacidad de seguir procesos ordenados y estructurados, necesarios para planificar estrategias en la solución de problemas para la vida en sociedad. Esta aproximación a la realidad brinda elementos que permiten al estudiante entender y transformar la realidad propiciando el desarrollo de la ciencia y tecnología en las diferentes comunidades del país. Las Matemáticas tienen por finalidad involucrar valores y desarrollar actitudes en el estudiante, siendo necesario el uso de estrategias y tareas que le permitan desarrollar las capacidades para percibir, comprender, asociar, analizar e interpretar los conocimientos adquiridos para enfrentar su entorno así como,

el desarrollo de

habilidades y destrezas básicas relacionadas con el pensamiento lógico, ya que se consideran como procesos mentales para el razonamiento, para obtener información y tomar decisiones. La comunicación entre individuos también se ve favorecida por el lenguaje matemático, pues los números, la geometría, la estadística y las probabilidades, son conocimientos que permiten, a individuos de otras culturas y de otros idiomas diferentes, comunicarse y adquirir conocimientos relevantes que conectan lo que se aprende en la escuela con el medio en que se desenvuelve los alumnos.

4.4 Contextos de aprendizaje de las Matemáticas A partir del año 2005 el Ministerio de Educación inició la implementación

Currículum Nacional Base del Nivel Primario -CNB- que se centra en la persona como ente promotor del desarrollo individual, social, de las características culturales y de los procesos participativos que favorecen la convivencia armónica. Hace énfasis en la valoración de la identidad cultural, en la interculturalidad y en las estructuras organizativas para el intercambio social en los centros y ámbitos educativos, de manera que las interacciones entre los sujetos no solamente constituyen un ejercicio de democracia participativa, sino fortalecen la interculturalidad; siendo el ser humano el centro del proceso educativo.

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El CNB se caracteriza por ser flexible, perfectible y participativo, está integrado por competencias que se refieren a la capacidad o disposición que ha desarrollado una persona para afrontar y dar solución a problemas de la vida cotidiana y a generar nuevos conocimientos. Para el CNB el área de las Matemáticas contiene la organización del conjunto de conocimientos, modelos, métodos, algoritmos y símbolos necesarios para propiciar el desarrollo de la ciencia y la tecnología en las diferentes comunidades del país. Desarrolla en las y los estudiantes, habilidades, destrezas y hábitos mentales como: cálculo,

estimación,

observación,

representación,

argumentación,

investigación,

comunicación, demostración y autoaprendizaje. La incorporación del CNB ha planteado nuevos retos por lo que se han buscado herramientas que puedan apoyar el desarrollo de competencias en el área de Matemáticas, una de estas es la incorporación de los libros de texto para estudiantes y guías para docentes “Guatemática” que se enfocan en “una manera diferente para enseñar matemática”, cuya característica principal es propiciar mediante las actividades específicas, el desarrollo del pensamiento lógico de los estudiantes3. Desde el año 2007, el Ministerio de Educación ha oficializado los materiales de Guatemática, como el texto de uso en las escuelas primarias en todo el país por lo que ha invertido presupuesto nacional, para la reproducción, distribución y capacitación de docentes en el uso de los textos para el mejoramiento de la enseñanza.

GUATEMATICA: Proyecto de Mejoramiento del Rendimiento Escolar en el área de Matemáticas.

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DESCRIPCIÓN DEL DISEÑO DE LA PRUEBA

5.1 Tipo de prueba Las pruebas del Nivel Primario son criteriales4

y están referidas al Curriculum

nacional base del Nivel. Están basadas en la delimitación de un campo de conductas bien explicitado y la determinación de la actuación del individuo en relación con ese campo5. Las pruebas están referidas a lo que los estudiantes deben saber y saber hacer con relación a las competencias establecidas. La distribución de los contenidos es matricial, estas pruebas están estructuradas con un mínimo de cuatro y un máximo de siete formas o versiones, las cuales evalúan diferentes estándares.

Tabla 1. Formas o versiones de las pruebas de Matemáticas, aplicadas en el Nivel Primario, en el 2008

Grado

Número de formas

No. de ítems por forma

Primer grado

Tercer Grado

Sexto Grado

Fuente: DIGEDUCA, 2008

5.2 ¿Qué evalúa? La evaluación de la Primaria Nacional en el área de Matemáticas evalúa los logros obtenidos por los estudiantes en las competencias establecidas en el Curriculum Nacional Base del grado. Para ello los contenidos están organizados de acuerdo a competencias, componentes y subcomponentes, los cuales se describen a continuación:

Una prueba que hace referencia a un criterio es la que se emplea para averiguar la situación de un individuo con respecto a un campo de conducta bien definido (Popham, 1980. 147-148). 5 Popham, (1980, 151)

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Figura 3. Organización de los contenidos de acuerdo a las competencias, componentes y subcomponentes del CNB, para el Nivel Primario No. de COMPETENCIA6

1,2,6

COMPONENTE FORMAS, PATRONES Y RELACIONES

SUB COMPONENTE Álgebra

Geometría

3,7

MATEMÁTICAS, CIENCIA Y TECNOLOGÍA

Medidas

Conjuntos

SISTEMAS NUMÉRICOS Y OPERACIONES

Números naturales

Aritmética

Números racionales

LA INCERTIDUMBR E, LA COMUNICACIÓN Y LA INVESTIGACIÓN

Resolución de problemas

Estadística

Probabilidad

DESCRIPCIÓN Construcción, identificación e interpretación de patrones presentes en su comunidad; sean geométricos, numéricos o algorítmicos. Estimulación de la observación la naturaleza, los acontecimientos sociales y las situaciones matemáticas, para reconocer, modificar y crear patrones y proponer relaciones entre los hechos y las causas. Análisis y aplicación de propiedades de las formas geométricas bi y tridimensionales a situaciones de su entorno cultural. Estímulo del estudio de los elementos y las relaciones geométricas, la construcción de figuras geométricas y la aplicación de sus propiedades en la resolución de problemas. Búsqueda, descubrimiento y aplicación de medidas tradicionales y estándar, para medir y calcular en situaciones de su entorno social y cultural. Estímulo de la aplicación de las matemáticas como instrumento para el desarrollo de la ciencia y la tecnología, basados fundamentalmente en la necesidad de comparar y medir usando los sistemas de medidas que se utilizan en las actividades de la vida diaria. Estimulación de la adquisición de la teoría de conjuntos, relaciones y funciones en los números naturales, enteros y racionales para la resolución de problemas de su entorno social. Estimulación de la adquisición del lenguaje, estructura y notación para entender de mejor forma temas superiores de las matemáticas. Identificación y aplicación de propiedades y relaciones de los números naturales en notación decimal y en notación maya. Estímulo del estudio de los sistemas numéricos, prioritariamente decimal y maya, una introducción a la teoría de números y la notación científica de números. Cálculo, con facilidad, en los conjuntos de números naturales, enteros y racionales y aplicación de las propiedades en la resolución de problemas. Fomento en los estudiantes de habilidades y destrezas para el cálculo aritmético en forma escrita y oral. Desarrollo de estrategias para la estimación de resultados. Identificación y aplicación de propiedades de los números racionales en la ejecución de las operaciones y resolución de problemas de su entorno. Desarrollo de destrezas para la resolución de problemas de proporcionalidad, tema fundamental para resolver muchos problemas de la vida diaria, por ejemplo: relaciones inversas y directas, regla de tres simple y compuesta, descuento e interés simple. Utilización del pensamiento lógico para plantear y resolver problemas de su entorno social. Desarrollo en los estudiantes de una estructura mental para el pensamiento lógico, toma de decisiones, planteamiento y resolución de problemas y comunicación de los resultados. Aplicación de propiedades estadísticas, en la resolución de problemas y para la comunicación de resultados. Desarrollo de destrezas para el manejo, representación e interpretación de datos con el propósito de hacer inferencias estadísticas, es decir interpretar la realidad y comunicarla a los demás. Aplicación de propiedades de probabilidades, en la resolución de problemas y la comunicación de resultados. Desarrollo del pensamiento probabilístico en la estructura mental del estudiante para medir la probabilidad del suceso de eventos con el propósito de aplicarla a la resolución de problemas.

Fuente: Guatemala. Ministerio de Educación, 2007.

Ver lista de competencias y estándares en el Curriculum Nacional Base de cada grado.

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5.3 Contenidos En Guatemala, el Nivel Primario cuenta con un Curriculum Nacional Base único para cada grado, por lo que las pruebas que se aplican están alineadas a este; es decir, que su propósito es evaluar los logros esperados por el Sistema Educativo Nacional. Las tablas que aparecen en el Apéndice muestran la alineación curricular que se utiliza para la determinación de los contenidos de las pruebas.

5.4 Tipos de ítems Las pruebas que se aplican son reactivos de selección múltiple, donde se le presenta al estudiante un problema o planteamiento y se le brindan cuatro posibles opciones de las cuales debe seleccionar la correcta. A continuación se presenta un ejemplo de ítem para cada grado según el nivel de desempeño. Al lado del ítem se presenta la ficha respectiva, con la cual se identifica el contenido que evalúa el ítem, los componentes y subcomponentes según el CNB y el porcentaje de respuestas correctas.

Ejemplos de ítems de Primero Primaria. Ítem 13 FICHA DEL ÍTEM 13

Nivel de desempeño

Insatisfactorio

El ítem mide

Suma sin reagrupamiento

Componente

Sistemas numéricos y operaciones

Subcomponente

Aritmética

Respuesta correcta

% de respuestas correctas Tarea

78.95% Sumar dígitos

Fuente: Este ítem fue clonado de la prueba de Matemáticas Forma A, primer grado. 2006.

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Ítem 9

Marque X sobre el dibujo que

FICHA DEL ÍTEM 9

representa 1/2 cuadrado.

Nivel de desempeño

Debe mejorar

El ítem mide

Fracciones, ½

Componente Subcomponente

Sistemas numéricos y operaciones Números racionales

Opción correcta

% de respuestas correctas Tarea

66.91% Identificar fracciones

Fuente: Este ítem fue clonado de la prueba de Matemáticas Forma A, primer grado. 2006.

Ítem 7

Marca cuáles son los dibujos que siguen en el patrón.

FICHA DEL ÍTEM 7

Nivel de desempeño

Satisfactorio

El ítem mide

Patrones

Componente

Formas, patrones y relaciones

Subcomponente

Álgebra

Opción correcta

% de respuestas correctas Tarea

45.26% Identificar la secuencia de dibujos en un patrón

Fuente: ítem clonado de la prueba de Matemáticas Forma A, primer grado. 2006.

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Ítem 24

FICHA DEL ÍTEM 24

Nivel de desempeño

Excelente

El ítem mide

Resta con reagrupamiento

Componente Subcomponente

Sistemas numéricos y operaciones Aritmética

Respuesta correcta

% de respuestas correctas Tarea

0% Restar

Fuente: ítem clonado de la prueba de Matemáticas Forma A, primer grado. 2006.

Ejemplos de ítems de Tercero Primaria.

Ítem 9

598 - 57

FICHA DEL ÍTEM 9

Nivel de desempeño

Insatisfactorio

El ítem mide

Resta

Componente Subcomponente

Sistemas numéricos y operaciones Aritmética

Respuesta correcta

541

% de respuestas correctas Tarea

63.93%

Restar

Fuente: ítem clonado de la prueba de Matemáticas Forma A, tercer grado. 2006.

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

Ítem 6 Marca X sobre el numeral que corresponde al número maya FICHA DEL ÍTEM 6

Nivel de desempeño

Debe mejorar

El ítem mide

Numeración maya

Componente Subcomponente

Sistemas numéricos y operaciones Números naturales

Opción correcta

% de respuestas correctas

69.06%

a. 31 b.17 c.36 d. 12 Fuente: ítem clonado de la prueba de Matemáticas Forma A, tercer grado. 2006.

Ítem 12

5,372 FICHA DEL ÍTEM 12

- 2,325

Nivel de desempeño

Satisfactorio

El ítem mide

Resta

Componente Subcomponente

Sistemas numéricos y operaciones Aritmética

Respuesta correcta

3,047

% de respuestas correctas

21.69%

Fuente: ítem clonado de la prueba de Matemáticas Forma A, tercer grado. 2006

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

Ítem 29 Don Gilberto compró un terreno rectangular de 180 metros de largo por 60 de ancho. ¿Cuál es el perímetro del terreno? FICHA DEL ÍTEM 29

a. b. c. d.

480 360 720 240

Nivel de desempeño

Excelente

El ítem mide

Perímetro

Componente Subcomponente

Incertidumbre, comunicación e investigación matemática Resolución de problemas

Opción correcta

% de respuestas correctas

6.61%

Fuente: ítem clonado de la prueba de Matemáticas Forma A, tercer grado. 2006.

Ejemplos de ítems de Sexto Primaria.

Ítem 14 178,624 + 3,597 FICHA DEL ÍTEM 14

a. 182,221

Nivel de desempeño

Insatisfactorio

b. 181,221

El ítem mide

Subcomponente

Capacidad de sumar en el conjunto de los números naturales Sistemas numéricos y operaciones Aritmética

Opción correcta

% de respuestas correctas

88.7%

c. 180,221 d. 171,221

Componente

Fuente: http://www.mineduc.gob.gt/digeduca/pruebas.asp

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

Ítem 26

Si un kilómetro tiene 1,000 metros, ¿cuántos metros habrá en 10km? FICHA DEL ÍTEM 14

a. b. c. d.

1,000 m 10,000 m 100,000 m 1,000,000 m

Nivel de desempeño El ítem mide

Debe mejorar

Componente

Subcomponente

Capacidad de sumar en el conjunto de los números naturales Matemática, ciencia y tecnología Medidas

Opción correcta

% de respuestas correctas

60.6%

Medidas de longitud

Fuente: http://www.mineduc.gob.gt/digeduca/pruebas.asp

Ítem 12

¿Cuántos millares cambiará el valor de 6,312, si el dígito 6 se reemplaza por el dígito 4? a. b. c. d.

1 2 3 4

FICHA DEL ÍTEM 12

Nivel de desempeño

Satisfactorio

El ítem mide

Subcomponente

Comprensión del valor relativo del número. Sistemas numéricos y operaciones Números naturales

Opción correcta

% de respuestas correctas

211%

Componente

Fuente: http://www.mineduc.gob.gt/digeduca/pruebas.asp

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FICHA DEL ÍTEM 22

Nivel de desempeño

Excelente

El ítem mide

Componente Subcomponente Opción correcta % de respuestas correctas

La capacidad para resolver operaciones básicas en el conjunto de los números racionales. Sistemas numéricos y operaciones Aritmética c 7%

Fuente: http://www.mineduc.gob.gt/digeduca/pruebas.asp

5.5 Ítems ancla y rotativos En cada forma existen diferentes ítems que pueden ser anclas o rotativos, y cada uno con cuatro opciones de respuesta. Los ítems ancla están incluidos en cada forma de las pruebas y son los que permiten hacer comparaciones entre años. Tabla 2. Porcentaje de ítems ancla y rotativos que componen cada una de las pruebas de evaluación del Nivel Primario del 2008 Grado

% ítems ancla

% ítems rotativos

Primero

43%

57%

Tercero

43%

57%

Sexto

50%

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

5.6 Especificaciones de las pruebas Las pruebas de Primero Primaria están divididas en siete formas o versiones (A, B, C, D, E, F, G), cada una con 28 ítems, con ellas se evalúan las destrezas que corresponden a cada grado según el Currículum Nacional Base. A continuación se presenta los porcentajes asignados en cada forma a los niveles de la Taxonomía de Marzano. Las tablas de especificaciones se pueden consultar en el Apéndice No. 2 del presente documento. Tabla 3. Resumen de los contenidos y niveles que evalúa la prueba de Matemáticas en primero primaria

14%

43%

36%

43%

36%

21%

14%

X X

F G

46%

43%

11%

Probabilidad

36%

Estadística

52%

Resolución de problemas

Números racionales

18%

Aritmética

46%

Números naturales

36%

Conjuntos

14%

Medidas

Geometría

39%

Álgebra

39%

Subcomponentes que evalúa

Utilización

Comprensión

Forma

Análisis

Conocimiento

Nivel de la Taxonomía de Marzano

X X

X X X X X

X X

Las pruebas de Tercero Primaria están divididas en cuatro formas o versiones (A, B, C, D), cada una con 35 ítems, las cuales evalúan las destrezas que corresponden a cada grado según el Currículum Nacional Base (CNB).

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

Tabla 4. Resumen de los contenidos y niveles que evalúa la prueba de Matemáticas en tercero primaria

Nivel de la Taxonomía de Marzano

Conjuntos

11%

34%

40%

14%

12%

40%

29%

17%

14%

32%

34%

17%

Probabilidad

Medidas

14%

Estadística

Geometría

46%

problemas

Álgebra

29%

Resolución de

Utilización

Números racionales

Análisis

Aritmética

Comprensión

Números naturales

Conocimiento

Forma

Subcomponentes que evalúa

Las pruebas de Sexto Primaria están divididas en cuatro formas o versiones (A, B, C, D), cada una con 35 ítems, las cuales evalúan las destrezas que corresponden a cada grado según el Currículum Nacional Base (CNB).

Tabla 5. Resumen de los contenidos y niveles que evalúa la prueba de Matemáticas en sexto primaria. Nivel de la Taxonomía de

Subcomponentes que evalúa

27.5%

40%

20%

12.5%

27.5%

40%

20%

12.5%

32.5%

30%

22.5%

15%

Probabilidad

Estadística

Resolución de problemas

Números racionales

Aritmética

15%

Números naturales

22.5%

Conjuntos

Utilización

35%

Medidas

Análisis

27.5%

Geometría

Comprensión

Álgebra

Conocimiento

Forma

Marzano

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

VI. PASO

CONSTRUCCIÓN DE LOS INSTRUMENTOS

Elaboración del diseño de la evaluación.

A partir del 2008 se incluyeron todos los componentes por lo

que fue necesario incluir más formas de evaluación para los distintos grados.

PASO

Elaboración de las tablas de especificaciones de la evaluación

para cada grado y área.

PASO 3

Revisión de las tablas de especificación de la evaluación para cada grado y área. APROBADAS

SI PASO 4

Elaboración de las especificaciones de los ítems para cada prueba de la evaluación por cada grado y área. NO

PASO 5

Revisión de las especificaciones de los ítems para cada prueba

APROBADAS

de la evaluación por cada grado y área. SI

PASO 6

Redacción de ítems mediante dos procesos: a. Contratación de redactores

b. Talleres con docentes NO

PASO

Revisión y pilotaje de los ítems:

a. Pilotaje en campo y b. Talleres de validación con docentes

PASO

Diagramación y ensamblaje de las formas finales para su envío

a impresión.

APROBADOS

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

VII.

APLICACIÓN DE LAS PRUEBAS

La aplicación de las pruebas se realizó en el mes de agosto del año 2008, para lo cual varios equipos trabajaron simultáneamente en campo, aplicando los instrumentos en los establecimientos participantes, seleccionados de acuerdo a su ubicación geográfica.

El proceso de aplicación se realiza de la manera siguiente:

PROCESO DE APLICACIÓN Contratación de los equipos de aplicación formados por:  Coordinador Departamental  Aplicadores  Piloto Aplicador

Formación de equipos de aplicación

Capacitación

Capacitación de los equipos de aplicadores por parte del personal de Divulgación de la DIGEDUCA y entrega de materiales para cada departamento.

Aplicación

Visitas a cada establecimiento educativo para realizar la aplicación de los instrumentos.

Devolución de los materiales

Cada aplicador al finalizar la aplicación debe embalar el material y lo entrega al Centro de Operaciones de la DIGEDUCA.

Para la aplicación de los instrumentos, debido al diseño matricial, es necesario espiralear las diferentes formas:

Grado Primer grado

Espiraleado Se asigna aleatoriamente una forma por sección.

Tercer grado

En cada sección se distribuyen alternadamente las cuatro formas de la evaluación. En cada sección se distribuyen alternadamente las cuatro formas de la evaluación.

Sexto grado

A B C D A B C D A B C D A B C D

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

Las aplicaciones tuvieron una duración distinta dependiendo del grado en que se aplicó, en Primero Primaria las evaluaciones son guiadas, el aplicador lee los ejemplos de cada serie y brinda tiempo hasta que los estudiantes haya contestado cada serie. En Tercero y Sexto Primaria la aplicación es dirigida, es decir el aplicador da instrucciones generales y los alumnos trabajan de forma individual hasta terminar la evaluación. Además de las evaluaciones de Matemáticas y Lectura los estudiantes deben contestar el cuestionario del estudiante que permite determinar el contexto donde se desenvuelve. También influye la modalidad de la escuela: monolingüe o bilingüe. La diferencia se debe a la cantidad e idioma de los instrumentos que se aplican. Figura 4. Horario de aplicación en Escuelas Monolingües.

Construcci贸n de las Pruebas de Matem谩ticas Primaria 2008

Figura 5. Horario de aplicaci贸n en Escuelas Biling眉es.

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

VIII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Backhoff, E. Proceso de construcción y características básicas. México: Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación.

DIGEDUCA. (2009). Manual de Aplicación Evaluación Nacional de Primaria. Guatemala: Ministerio de Educación.

DICADE. (2007). Curriculum Nacional Base. Primer Grado Nivel Primario. (1ª ed.) Guatemala: Ministerio de Educación.

DICADE. (2007). Curriculum Nacional Base. Tercer

Grado Nivel Primario. (1ª ed.)

Guatemala: Ministerio de Educación.

DICADE. (2007). Curriculum Nacional Base. Sexto Grado Nivel Primario. (1ª ed.) Guatemala: Ministerio de Educación.

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

IX.

GLOSARIO

Aplicación: es la acción por la cual se realiza la evaluación a los alumnos, y recopilación de información de docentes y directores. Inicia con la organización del material antes de ingresar al aula y finaliza al organizar lo ya utilizado por los alumnos, docentes y directores para entregárselo al Coordinador de equipo de evaluación.

Aplicación bilingüe: el término hace referencia a la aplicación de los instrumentos de evaluación redactados en idiomas mayas. La aplicación bilingüe se hará en Primero y Tercero Primaria con una duración de dos días.

Centro de operaciones: término con el que se hace referencia a las oficinas de la DIGEDUCA en la Ciudad Capital, donde se embala, almacena, entrega y se recibe el material de evaluación.

Cuadernillo de evaluación: es un conjunto de ítems redactados, organizados e impresos para su uso como instrumento de evaluación. Por cada grado existe un cuadernillo de Matemáticas y otro de Lectura, que a la vez se dividen en diferentes formas. Existen cuadernillos en español y en los siguientes idiomas mayas: k’iche’, mam, kaqchikel y q’eqchi’.

Cuestionario del director: es un instrumento que debe llenar el director del establecimiento mientras sus alumnos están siendo evaluados. Proveerá información relevante para el Ministerio de Educación pues permitirá determinar el contexto en el cuál se desarrolla el proceso educativo.

Cuestionario del docente: es un instrumento que se solicitará completar a los docentes de los alumnos que se están evaluando. Contiene información importante para el Ministerio de Educación ya que permitirá determinar el contexto del proceso educativo. Junto con el cuestionario del alumno y del director, este instrumento permitirá

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

conocer los factores externos que influyen en la educación de los alumnos de cada establecimiento.

Cuestionario del estudiante: es un instrumento que deberá aplicarse a todos los alumnos que tomen las evaluaciones como un complemento para la información sobre el contexto del proceso enseñanza-aprendizaje.

DIGEDUCA: la Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa es la encargada de ejecutar el proceso de evaluación.

Equipo de evaluación: el equipo de evaluación es el grupo organizado por el Coordinador departamental para la aplicación de las pruebas en áreas específicas. Cada equipo de evaluación está conformado por: un Coordinador, un piloto-Aplicador y un equipo de aplicadores. El número de de miembros de este equipo dependerá de la muestra.

Espiraleado: este concepto se refiere a la manera de entregar las evaluaciones a los alumnos en el aula. En Primero: el espiraleado se realiza por sección. Esto quiere decir que todos los niños de una sección tienen la misma forma. En Tercero y Sexto: Las evaluaciones deben distribuirse comenzando por el frente hacia atrás, alternando las formas por niño. Al terminar cada fila de alumnos, se continuará con la siguiente, comenzado por el alumno que está al lado del último donde se entregó una evaluación. La entrega de formas nunca debe perder el espiraleado. Evaluación criterial: una prueba que hace referencia a un criterio es la que se emplea para averiguar la situación de un individuo con respecto a un campo de conducta bien definido Formas: el término se utiliza para distinguir los cuadernillos de la misma materia pero con diferencias en el ordenamiento y/o la redacción de los ítems. Estos se identifican con letras.

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Instrumentos de evaluación: con este nombre se hace referencia a las pruebas de Matemáticas y Lectura, así como a los cuestionarios de directores, docentes y estudiantes, que se deberán aplicar durante la Evaluación nacional muestral de Primaria 2008.

Ítem: según el Diccionario de la Real Academia Española (2001) un ítem es «cada una de las partes o unidades de que se compone una prueba, un test, un cuestionario».

Ítem ancla: ítem que se incluye en todas las formas de evaluación para un área. Permiten la comparación entre formas y entre años.

Ítem rotativo: ítem que varía en cada forma.

Muestra: es el conjunto de establecimientos públicos y privados, seleccionados dentro de todos los del país, en los que se aplicará la Evaluación nacional muestral de Primaria 2008

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APÉNDICE

Tabla 6. Alineación entre competencias, componentes y contenido de Matemáticas de primero primaria. COMPETENCIA

COMPONENTE

1 Establece relaciones entre personas, objetos y figuras geométricas por su posición en el espacio y por la distancia que hay entre ellos y ellas. 3 Expresa ideas y pensamientos con libertad y coherencia utilizando diferentes signos, símbolos gráficos, algoritmos y términos matemáticos.

Formas, Patrones y Relaciones

4 Utiliza conocimientos y experiencias de aritmética básica en la interacción con su entorno familiar.

Sistemas Numéricos y Operaciones

5 Expresa opiniones sobre hechos y eventos de la vida cotidiana, relacionados con la solución de problemas.

Incertidumbre, comunicación e investigación matemática.

6. Identifica formas y relaciones de figuras geométricas vinculadas a situaciones matemáticas y a su entorno familiar.

Formas, Patrones y Relaciones

7. Construye nuevos conocimientos a partir de nuevos modelos de la ciencia y la cultura.

Matemática, Ciencia y Tecnología

Matemáticas, Ciencia y Tecnología

CONTENIDO

1. Ubicación de la persona con relación a otras personas u objetos. 2. Ubicación de objetos adentro, afuera, en el borde, arriba, abajo, lejos, cerca, adelante, atrás, derecha, izquierda, con relación a otros objetos. 1. Identificación de conjuntos. 2 Agrupación de elementos que pertenecen a un conjunto determinado. 3 Comparación de colecciones o conjuntos de objetos con base en criterios como: muchos, pocos, tantos, como, todos, algunos, ninguno. 4 Comparación de colecciones o conjuntos de objetos estableciendo correspondencia uno a uno (igual a, menor que, mayor que). 1. Conteo del número de elementos de un conjunto (ámbito 1 a 9). 2. Asociación del numeral correspondiente con la cantidad de elementos de un conjunto (ámbito 1 a 9). 3. Lectura y escritura de numerales de 1 a 9. 4. Lectura y escritura de numerales de 2 en 2, de 5 en 5 (ámbito 1 a 9). 5. Lectura y escritura de números naturales del de 10 a 20, de 21 a 99. 6. Utilización de los números naturales de 0 al 100 para contar y ordenar. 7. Cálculo de 2 sumandos de un dígito sin llevar y llevando con totales hasta 19. 8. Utilización del cero como 1 de 2 sumandos. 9. Cálculo de dos sumandos de 1 dígito, agrupando (llevando) de la unidad a la decena. 10. Cálculo de 2 sumandos de dos dígitos sin llevar. 11. Cálculo de sumas y restas combinadas (3 términos con números de 1 cifra). 1. Seguimiento de reglas e instrucciones. 2. Recopilación de datos en forma cualitativa y cuantitativa. 3. Conteo y representación gráfica de información recopilada. 4. Predicción de lo que puede ocurrir en hechos y eventos. 5. Solución de problemas aplicando suma o resta. 6. Presentación de diferentes opciones para solucionar un problema. 7. Descripción cuantitativa de detalles importantes de eventos y sucesos. 1. Identificación de semejanzas y diferencias en figuras geométricas. 2. Clasificación de figuras geométricas por su forma (Círculos y figuras con líneas recta) y por el número de lados (triángulo y cuadriláteros). 3. Medición del perímetro de figuras geométricas básicas utilizando unidades no estándar (cuadrado, rectángulo). 1. Identificación de unidades no estándar de peso y capacidad (tecomate, cubeta, puño, manojo, tarea, tercio entre otros). 2. Medición de longitudes utilizando el metro y centímetros. 3. Lectura de reloj (hora en punto, media hora). 4. Relación de actividades cotidianas con el conocimiento del tiempo. 5. Identificación de número de semanas en cada mes y de meses del calendario gregoriano. 6. Ubicación de eventos tradicionales propios de su comunidad en el calendario gregoriano. 7. Utilización de modelos de las diferentes monedas que se utilizan en el país en situaciones imaginarias de compra-venta.

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Tabla 7. Alineación entre competencias, componentes y contenido de Matemáticas de tercero primaria.

COMPETENCIA 1. Construye patrones y establece relaciones que le facilitan la interpretación de signos y señales utilizados para el desplazamiento en su comunidad y otros contextos.

COMPONENTE Formas, Patrones y Relaciones

CONTENIDO 1. Descripción de la secuencia numérica que hay en patrones existentes en la naturaleza o en su entorno cultural. 2. Expresión de patrones en forma de secuencias de suma, resta o multiplicación. 3. Interpretación de patrones presentes en figuras y objetos propios de su cultura. 4. Descripción de razones por las que ocurre un patrón y sus consecuencias. 5. Construcción de patrones utilizando objetos o figuras. 6. Utilización de tablas y pictogramas para describir patrones creados u observados en la naturaleza.

2. Utiliza diferentes estrategias para representar los algoritmos y términos matemáticos en su entorno cultural, familiar, escolar y comunitario.

1. Interpretación de signos y señales que indican desplazamientos. 2. Elaboración de gráficas que describen un desplazamiento utilizando diferentes puntos de referencia. 3. Relación de los puntos cardinales con la cruz maya. 4. Graficación de desplazamientos en el primer cuadrante del plano cartesiano atendiendo instrucciones que hagan referencia a los puntos cardinales. 5. Elaboración de dibujos siguiendo instrucciones dadas con pares ordenados (dibujos en el primer cuadrante).

3. Propone diferentes ideas y pensamientos con libertad y coherencia utilizando diferentes signos, símbolos gráficos, algoritmos y términos matemáticos.

Matemática, Ciencia y Tecnología

1. Asociación de concepto de conjunto vacío y unitario con conjuntos de su entorno. 2. Identificación de conjuntos en iguales y equivalentes. 3. Descripción del significado de la unión e intersección de conjuntos. 4. Representación gráfica de la unión e intersección de conjuntos.

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Tabla 8. Alineación entre competencias, componentes y contenido de Matemáticas de sexto primaria. COMPETENCIA

COMPONENTE

1. Produce información acerca de la utilización de figuras geométricas, símbolos, signos y señales de fenómenos naturales, sociales y culturales en su región.

Formas, patrones y relaciones

2. Aplica el pensamiento lógico, reflexivo, crítico y creativo para impulsar la búsqueda de solución a situaciones problemáticas en los diferentes ámbitos en los que se desenvuelve.

Incertidumbre, comunicación e investigación matemática

CONTENIDO 1. Clasificación de triángulos por sus ángulos (rectángulo, obtusángulo, ocutángulo). 2. Clasificación y trazo de paralelogramos (rectángulos, cuadrados, romboides, rombos). 3. Elaboración de diseños que contengan diferentes paralelogramos. 4. Identificación de figuras congruentes, basándose en observación de longitud de lados y medida de ángulos. 5. Trazo de figuras congruentes. 6. Clasificación de figuras geométricas en polígonos regulares e irregulares. 7. Identificación y descripción de polígonos hasta de 10 lados. 8. Establecimiento de la suma de ángulos en un pentágono y hexágono. 9. Elaboración de diseños utilizando círculos y aplicando diferentes patrones. 10. Identificación e interpretación de polígonos regulares e irregulares en la cultura maya. 11. Aplicación de la traslación, simetría y rotación de figuras planas. 12. Cálculo del perímetro de polígonos regulares e irregulares. 13. Cálculo del área de triángulos acutángulo y obtusángulo aplicando fórmula. 14. Cálculo de circunferencia y área del círculo. 15. Descripción de prisma, pirámide, cono y cilindro por el número de caras, vértices y aristas. 16. Identificación de caras congruentes en prismas, pirámides y cilindros. 17. Clasificación de sólidos geométricos en pirámides y prismas basándose en número de caras congruente que cumplen la función de base. 18. Descripción de prismas, pirámides, conos y cilindros por el número y tipo de caras laterales y caras-base, número de vértices y aristas. 19. Identificación de altura en sólidos geométricos. 20. Trazo de la representación plana de prismas, pirámides, conos y cilindros en hojas cuadriculadas. 21. Construcción de prisma, pirámide, cono y cilindro. 22. Cálculo del área de prismas (incluyendo cubo), cilindros, pirámides y conos. 23. Cálculo del volumen de prismas rectangulares (incluyendo cubo), cilindro, pirámide rectangular y de conos. 24. Medición y cálculo de área y volumen de objetos de su entorno que tienen forma de prisma rectangular o cilindro. 25. Utilización de los números enteros positivos y negativos para representar situaciones de la vida cotidiana (temperatura). 26. Asociación de los números positivos y negativos a puntos de la recta numérica. 27. Utilización de pares ordenados en la localización de puntos en un plano cartesiano. 1. Completación de series numéricas que tienen secuencias en las que se combina dos o tres operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación o división). 2. Creación de series numéricas que tienen secuencias en las que se combinan dos o tres operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación o división).

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

COMPETENCIA

COMPONENTE

3. Aplica, con autonomía, signos, símbolos gráficos, algoritmos y términos matemáticos, para dar respuesta a diversas situaciones y problemas en los diferentes ámbitos en los que se desenvuelve.

Matemática, ciencia y tecnología

CONTENIDO 1. Identificación de todos los subconjuntos de un conjunto que tenga 3 a 5 elementos. 2. Representación gráfica y enumerativa de la unión, intersección y diferencia entre dos y tres conjuntos. 3. Realización de operaciones de diferencia simétrica entre dos conjuntos. 4. Realización del producto cartesiano de dos conjuntos con dos o tres elementos. 5. Identificación de los elementos de conjuntos numéricos: naturales, enteros y fraccionarios.

4. Aplica elementos matemáticos en situaciones que promueven el mejoramiento y la transformación del medio natural, social y cultural en el que se desenvuelve.

Sistemas numéricos y operaciones

1. Lectura y escritura de cantidades hasta 999, 999,999. 2. Lectura y escritura de números Romanos hasta M. 3. Determinación de la cantidad de unidades, decenas y centenas, millares y millones que hay en una cantidad. 4. Aproximación de cantidades a la última cifra o dígito dada. 5. Utilización de numerales mayas para representar situaciones cotidianas. 6. Conversación de cantidades escritas en sistema decimal a sistema vigesimal. 7. Ordenamiento de series numéricas presentadas con numerales Mayas (series de 20 en 20, 100 en 100). 8. Estimación de resultados de las operaciones de suma y resta, multiplicación y división. 9. Aplicación de diferentes estrategias de cálculo mental. 10. Cálculo de operaciones abiertas (operaciones en las que falta uno de los términos). 11. Realización de cálculos aritméticos combinados de suma, resta, multiplicación y división, respetando la jerarquía operacional y con signos de agrupación (paréntesis). 12. Cálculo de suma y resta de potencias con igual base. 13. Cálculo de raíz cuadrada exacta en un ámbito hasta 1,000. 14. Cálculo de sumas y restas combinadas con números mayas. 15. Cálculo de multiplicaciones con numeración Maya en las que uno de los factores está entre 2 y 19 y el otro factor llega a la segunda posición. 16. Enumeración de todos los factores o divisores de un número. 17. Aplicación de reglas de divisibilidad del 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 y 10. 18. Clasificación de números en primos y compuestos. 19. Expresión de la factorización prima de un número. 20. Cálculo del mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de dos o tres números aplicando la factorización prima. 21. Simplificación de fracciones a su mínima expresión. 22. Cálculo de operaciones combinadas de suma y resta de fracciones con diferente denominador. 23. Cálculo de multiplicación de entero por fracción, fracción por entero, fracciones por fracciones. 24. Cálculo de división de entero entre fracción , fracción y entero, fracciones por fracciones. 25. Cálculo de operaciones combinadas de suma y resta de decimales. 26. Cálculo de multiplicación de decimal por entero, entero por decimal y decimal por

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

COMPETENCIA

COMPONENTE

CONTENIDO decimal.

5. Aplica estrategias de aritmética básica en la resolución de situaciones problemáticas de su vida cotidiana que contribuyen a mejorar su calidad de vida.

Incertidumbre, comunicación e investigación matemática

2. Solución de problemas en los que utiliza una o dos operaciones aritméticas con fracciones o decimales. 3. Aplicación de reglas de tres simple y compuesta, para resolver problemas de interés.

6. Utiliza la información que obtiene de diferentes elementos y fenómenos que ocurren en su contexto social, cultural y natural y la expresa en forma gráfica y simbólica.

7. Aplica los conocimientos y las tecnologías propias de la cultura y de otras culturas para impulsar el desarrollo.

27. Cálculo de división de decimales entre enteros, enteros entre decimales y decimales entre decimales. 28. Cálculo de operaciones combinadas de suma, resta, multiplicación y división de decimales. 29. Cálculo de término desconocido en una proporción. 1. Solución de problemas en los que utiliza dos o tres operaciones aritméticas con números naturales.

Matemática, ciencia y tecnología

1. Clasificación de información del contexto (población, número de habitantes, hombres y mujeres o resultados de eventos deportivos). 2. Presentación de información utilizando porcentajes. 3. Interpretación de información presentada en porcentaje. 4. Presentación e interpretación de información gráfica (barra, simple, circular, poligonal o lineal). 5. Análisis e interpretación de diferencias de datos numéricos. 6. Cálculo de la moda y el promedio aritmético de datos no agrupados (20 datos como máximo). 1. Estimación y medición de longitud, peso y capacidad utilizando diferentes unidades (del sistema métrico y del sistema inglés antiguo).

2. Discusión sobre razones de los posibles errores de medición. 3. Establecimiento de equivalencia entre el metro y sus múltiplos y submúltiplos. 4. Establecimiento de equivalencia entre el gramo sus múltiplos y submúltiplos. 5. Establecimiento de equivalencia entre el litro y sus múltiplos y submúltiplos. 6. Establecimiento de equivalencia entre onza y libra. 7. Interpretación de la escala de medición de la temperatura, grados sobre cero y grados bajo cero. 8. Cálculo de las cuenta larga (K´im, Winal, Tun, K´atun, Baktun) para diferentes fechas del gregoriano. 9. Investigación de aplicaciones prácticas del calendario agrícola y sagrado de la Cultura Maya. 10. Establecimiento de equivalencia de la moneda nacional con el dólar, euro y monedas regionales. 11. Resolución de problemas que involucren el uso de la moneda nacional: suma, resta, multiplicación y división.

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

Tabla 9. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas primero primaria Forma A.

NIVEL DE MARZANO Tipo de ítem

Conocimiento

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Álgebra

Patrones de figuras

Rotativo

Álgebra

Patrones de figuras

Rotativo

Álgebra

Patrones numéricos

Rotativo

Álgebra

Patrones numéricas

Rotativo

Números Racionales

Asociar fracción y gráfica

Rotativo

Números Racionales

Asociar fracción y gráfica

Rotativo

Números Racionales

Asociar fracción y gráfica

Rotativo

Números Racionales

Asociar fracción y gráfica

Rotativo

Resolución de problemas

Problema de resta

Rotativo

Resolución de problemas

Problema de suma

Rotativo

Resolución de problemas

Problema con monedas

Rotativo

Resolución de problemas

Problema de resta

Rotativo

Aritmética

Sumas

Ancla

Aritmética

Sumas

Ancla

Aritmética

Sumas

Ancla

Aritmética

Sumas

Ancla

Geometría

Identificar figuras geométricas

Rotativo

Geometría

Identificar figuras geométricas

Rotativo

Geometría

Identificar figuras geométricas

Rotativo

Geometría

Identificar figuras geométricas

Rotativo

Aritmética

Restas

Ancla

Aritmética

Restas

Ancla

Aritmética

Restas

Ancla

Aritmética

Restas

Ancla

TOTAL DE ÍTEMS

Utilización

Contenido

Análisis

Estándar

Comprensión

ítem

Subcomponente

3 3

2 2 11

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

Tabla 10. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas primero primaria Forma B.

Tipo de ítem

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Conjuntos

Conjunto vacío

Rotativo

Conjuntos

Número de elementos del conjunto

Rotativo

Conjuntos

Número de elementos del conjunto

Rotativo

Conjuntos

Número de elementos del conjunto

Rotativo

Álgebra

Patrones numéricos

Rotativo

Álgebra

Patrones numéricos

Rotativo

Álgebra

Patrones de figuras

Rotativo

Álgebra

Patrones numéricos

Rotativo

Estadística

Interpretación de gráficas

Rotativo

Estadística

Interpretación de gráficas

Rotativo

Estadística

Interpretación de gráficas

Rotativo

Estadística

Interpretación de tabla

Rotativo

Aritmética

Sumas

Ancla

Aritmética

Sumas

Ancla

Aritmética

Sumas

Ancla

Aritmética

Sumas

Ancla

Álgebra

Comparación de objetos con base a un atributo

Rotativo

Álgebra

Comparación de objetos con base a un atributo

Rotativo

Álgebra

Comparación de objetos con base a un atributo

Rotativo

Álgebra

Comparación de objetos con base a un atributo

Rotativo

Aritmética

Restas

Ancla

Aritmética

Restas

Ancla

Aritmética

Restas

Ancla

Aritmética

Restas

Ancla

TOTAL DE ÍTEMS

2 2

2 1 2 1 3 2

2 2 10

Utilización

Contenido

Análisis

Nombre del

Comprensión

Estándar

estándar

Ítem

Conocimiento

Nivel de Marzano

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

Tabla 11. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas primero primaria Forma C.

Tipo de ítem

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Números Racionales

Asociar fracción y gráfica

Rotativo

Números Racionales

Asociar fracción y gráfica

Rotativo

Números Racionales

Asociar fracción y gráfica

Rotativo

Números Racionales

Asociar fracción y gráfica

Rotativo

Geometría

Identificar figuras geométricas

Rotativo

Geometría

Identificar líneas (rectas o curvas)

Rotativo

Geometría

Identificar líneas (rectas o curvas)

Rotativo

Geometría

Identificar figuras geométricas

Rotativo

Aritmética

Operaciones relacionadas

Rotativo

Aritmética

Operaciones relacionadas

Rotativo

Aritmética

Operaciones relacionadas

Rotativo

Aritmética

Operaciones relacionadas

Rotativo

Aritmética

Sumas

Ancla

Aritmética

Sumas

Ancla

Aritmética

Sumas

Ancla

Aritmética

Sumas

Ancla

Medidas

Medidas no estandarizadas

Rotativo

Medidas

Medidas no estandarizadas

Rotativo

Medidas

Medidas no estandarizadas

Rotativo

Medidas

Medidas no estandarizadas

Rotativo

Aritmética

Restas

Ancla

Aritmética

Restas

Ancla

Aritmética

Restas

Ancla

Aritmética

Restas

Ancla

TOTAL DE ÍTEMS

1 2

14 10

Utilización

Contenido

Análisis

Nombre del

Comprensión

Estándar

estándar

Ítem

Conocimiento

Nivel de Marzano

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

Tabla 12. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas primero primaria Forma D.

Tipo de ítem

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Conjuntos

Número de elementos

Rotativo

Conjuntos

Número de elementos

Rotativo

Conjuntos

Número de elementos

Rotativo

Conjuntos

Número de elementos

Rotativo

Números Naturales

Numeración maya

Rotativo

Números Naturales

Numeración maya

Rotativo

Números Naturales

Numeración maya

Rotativo

Números Naturales

Numeración maya

Rotativo

Problemas

Problema de resta

Rotativo

Problemas

Problema de resta

Rotativo

Problemas

Problema de suma y resta

Rotativo

Problemas

Problema de resta

Rotativo

Aritmética

Sumas

Ancla

Aritmética

Sumas

Ancla

Aritmética

Sumas

Ancla

Aritmética

Sumas

Ancla

Medidas

Monedas

Rotativo

Medidas

Monedas

Rotativo

Medidas

Monedas

Rotativo

Medidas

Monedas

Rotativo

Aritmética

Restas

Ancla

Aritmética

Restas

Ancla

Aritmética

Restas

Ancla

Aritmética

Restas

Ancla

TIPOS DE ÍTEMS

Utilización

Contenido

Análisis

Nombre del

Comprensión

Estándar

estándar

Ítem

Conocimiento

Nivel de Marzano

2 2 12

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

Tabla 13. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas primero primaria Forma E.

Tipo de ítem

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Números Naturales

Números ordinales

Rotativo

Números Naturales

Números ordinales

Rotativo

Números Naturales

Números ordinales

Rotativo

Números Naturales

Números ordinales

Rotativo

Geometría

Identificar figuras tridimensionales

Rotativo

Geometría

Identificar figuras tridimensionales

Rotativo

Geometría

Identificar figuras tridimensionales

Rotativo

Geometría

Identificar figuras tridimensionales

Rotativo

Estadística

Interpretación de gráficas

Rotativo

Estadística

Interpretación de tabla

Rotativo

Estadística

Interpretación de gráficas

Rotativo

Estadística

Interpretación de gráficas

Rotativo

Aritmética

Sumas

Ancla

Aritmética

Sumas

Ancla

Aritmética

Sumas

Ancla

Aritmética

Sumas

Ancla

Medidas

Lectura del reloj

Rotativo

Medidas

Lectura del reloj

Rotativo

Medidas

Lectura del reloj

Rotativo

Medidas

Lectura del reloj

Rotativo

Aritmética

Restas

Ancla

Aritmética

Restas

Ancla

Aritmética

Restas

Ancla

Aritmética

Restas

Ancla

TOTAL DE ÍTEMS

3 3

12 10

Utilización

Contenido

Análisis

Nombre del

Comprensión

Estándar

estándar

Ítem

Conocimiento

Nivel de Marzano

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

Tabla 14. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas primero primaria Forma F.

Tipo de ítem

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Números Naturales

Numeración maya

Rotativo

Números Naturales

Numeración maya

Rotativo

Números Naturales

Numeración maya

Rotativo

Números Naturales

Numeración maya

Rotativo

Aritmética

Operaciones combinadas

Rotativo

Aritmética

Operaciones combinadas

Rotativo

Aritmética

Operaciones combinadas

Rotativo

Aritmética

Operaciones combinadas

Rotativo

Probabilidad

Rotativo

Probabilidad

Rotativo

Probabilidad

Rotativo

Probabilidad

Rotativo

Aritmética

Sumas

Ancla

Aritmética

Sumas

Ancla

Aritmética

Sumas

Ancla

Aritmética

Sumas

Ancla

Resolución de problemas

Problema de resta

Rotativo

Resolución de problemas

Problema de resta

Rotativo

Resolución de problemas

Problema de resta

Rotativo

Resolución de problemas

Problema de resta

Rotativo

Aritmética

Restas

Ancla

Aritmética

Restas

Ancla

Aritmética

Restas

Ancla

Aritmética

Restas

Ancla

TOTAL DE ÍTEMS

Utilización

Contenido

Análisis

Nombre del

Comprensión

Estándar

estándar

Ítem

Conocimiento

Nivel de Marzano

2 2 8

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

Tabla 15. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas primero primaria Forma G.

Tipo de ítem

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Números Naturales

Conteo de elementos de un conjunto

Ancla

Medidas

Medidas de capacidad

Rotativo

Medidas

Medidas de peso

Rotativo

Medidas

Medidas de peso

Rotativo

Medidas

Medidas de capacidad

Rotativo

Números Naturales

Antecesor

Rotativo

Números Naturales

Lectura de números

Rotativo

Números Naturales

Comparación de números

Rotativo

Números Naturales

Ordenamiento de números

Rotativo

Números Racionales

Escritura de fracciones

Rotativo

Números Racionales

Identificación de una fracción

Rotativo

Números Racionales

Identificación de una fracción

Rotativo

Números Racionales

Identificación de una fracción

Rotativo

Aritmética

Sumas

Ancla

Aritmética

Sumas

Ancla

Aritmética

Sumas

Ancla

Aritmética

Sumas

Ancla

Probabilidad

Rotativo

Probabilidad

Rotativo

Probabilidad

Rotativo

Probabilidad

Rotativo

Aritmética

Restas

Ancla

Aritmética

Restas

Ancla

Aritmética

Restas

Ancla

Aritmética

Restas

Ancla

TOTAL DE ÍTEMS

2 2

2 2 13

Utilización

Contenido

Análisis

Nombre del

Comprensión

Estándar

estándar

Ítem

Conocimiento

Nivel de Marzano

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

Tabla 16. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas tercero primaria Forma A.

Ancla

Medidas

Medidas de capacidad

Ancla

Medidas

Medidas de longitud

Ancla

Medidas

Medidas de tiempo

Rotativo

Medidas

Monedas

Rotativo

Conjuntos

Conjunto unitario

Rotativo

Conjuntos

Concepto de pertenencia

Rotativo

Conjuntos

Equivalencia de conjuntos

Ancla

Números Naturales

Sucesor de un número

Ancla

Números Naturales

Antecesor de un número

Ancla

Números Naturales

Valor relativo

Rotativo

Números Naturales

Comparación de cantidades

Rotativo

Álgebra

Utilización del Plano Cartesiano

Rotativo

Álgebra

Utilización del Plano Cartesiano

Rotativo

Aritmética

Operaciones (multiplicación)

Ancla

Aritmética

Operaciones (división)

Ancla

Aritmética

Utilización de propiedades

Rotativo

Aritmética

Ecuaciones de suma

Rotativo

Geometría

Polígonos

Rotativo

Geometría

Área

Ancla

Geometría

Área

Rotativo

Números Racionales

Aplicación del concepto de fracción

Ancla

Números Racionales

Aplicación del concepto de fracción

Ancla

Números Racionales

Ubicación de fracción en Recta Numérica

Rotativo

Números Racionales

Ubicación de fracción en Recta Numérica

Rotativo

Estadística

Interpretación de gráficas

Ancla

Estadística

Interpretación de gráficas

Rotativo

Estadística

Interpretación de gráficas

Rotativo

Resolución de

Problema de suma

Ancla

Problema de multiplicación

Ancla

Problema de resta

Rotativo

Problema de división

Rotativo

Utilización

Secuencia numérica

Análisis

Tipo de ítem

Comprensión

Contenido

Álgebra

Estándar

No. de

Nombre de

No. de ítem

Conocimiento

Nivel de Marzano

2 3

1 3 2 1

3 3

problemas 30

Resolución de problemas

Resolución de

Probabilidad

Ancla

Probabilidad

Rotativo

Probabilidad

Rotativo

problemas

TOTAL DE ÍTEMS

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

Tabla 17. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas tercero primaria Forma B.

Ancla

Medidas

Medidas de capacidad

Ancla

Medidas

Medidas de longitud

Ancla

Medidas

Monedas

Rotativo

Medidas

Monedas

Rotativo

Conjuntos

Intersección de conjuntos

Rotativo

Conjuntos

Concepto de pertenencia

Rotativo

Conjuntos

Equivalencia de conjuntos

Ancla

Números Naturales

Sucesor de un número

Ancla

Números Naturales

Antecesor de un número

Ancla

Números Naturales

Comparación de cantidades

Rotativo

Números Naturales

Valor relativo

Rotativo

Álgebra

Secuencia

Rotativo

Álgebra

Secuencia

Rotativo

Aritmética

Operaciones (multiplicación)

Ancla

Aritmética

Operaciones (división)

Ancla

Aritmética

Operaciones (división)

Rotativo

Aritmética

Ecuaciones de suma

Rotativo

Geometría

Ángulos rectos

Rotativo

Geometría

Área

Ancla

Geometría

Ángulos rectos

Rotativo

Números Racionales

Aplicación del concepto de fracción

Ancla

Números Racionales

Aplicación del concepto de fracción

Ancla

Números Racionales

Ubicación de fracción en recta

Rotativo

Utilización

Tipo de ítem

Secuencia numérica

Análisis

Contenido

Álgebra

Comprensión

Nombre de

Conocimiento

No. de Estándar

Estándar

No. de ítem

Nivel de Marzano

3 4 2

2 1 2 2 1 2 1

numérica 25

Números Racionales

Ubicación de fracción en recta numérica

Estadística

Interpretación de gráficas

Ancla

Estadística

Interpretación de gráficas

Rotativo

Estadística

Interpretación de gráficas

Rotativo

Resolución de problemas

Problema de suma

Ancla

Resolución de problemas

Problema de multiplicación

Ancla

Resolución de problemas

Problema combinado multiplicación y

Rotativo

división 32

Resolución de problemas

Problema de suma

Rotativo

Probabilidad

Probabibilidad

Ancla

Probabilidad

Probabibilidad

Rotativo

Probabilidad

Probabibilidad

Rotativo

TOTAL DE ÍTEMS

4 3 2 2 12

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

Tabla 18. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas tercero primaria Forma C.

Ancla

Medidas

Medidas de capacidad

Ancla

Medidas

Medidas de longitud

Ancla

Medidas

Medidas de tiempo

Rotativo

Medidas

Equivalencia entre medidas

Rotativo

Conjuntos

Conjunto vacío

Rotativo

Conjuntos

Intersección de conjuntos

Rotativo

Conjuntos

Equivalencia de conjuntos

Ancla

Números Naturales

Sucesor de un número

Ancla

Números Naturales

Antecesor de un número

Ancla

Números Naturales

Comparación de cantidades

Rotativo

Números Naturales

Lectura y escritura de números

Rotativo

Álgebra

Secuencia numérica

Rotativo

Álgebra

Secuencia numérica

Rotativo

Aritmética

Operaciones (multiplicación)

Ancla

Aritmética

Operaciones (división)

Ancla

Aritmética

Aplicación de la división

Rotativo

Aritmética

Aplicación de operaciones

Rotativo

Geometría

Ángulos rectos

Rotativo

Geometría

Área

Ancla

Geometría

Figuras tridimensionales

Rotativo

Números Racionales

Aplicación del concepto de fracción

Ancla

Números Racionales

Aplicación del concepto de fracción

Ancla

Números Racionales

Ubicación de fracción en recta numérica

Rotativo

Números Racionales

Ubicación de fracción en recta numérica

Rotativo

Estadística

Interpretación de gráficas

Ancla

Estadística

Interpretación de gráficas

Rotativo

Estadística

Interpretación de gráficas

Rotativo

Resolución de problemas

Problema de suma

Ancla

Resolución de problemas

Problema de multiplicación

Ancla

Resolución de problemas

Problema de suma

Rotativo

Resolución de problemas

Problema de división

Rotativo

Probabilidad

Probabibilidad

Ancla

Probabilidad

Probabibilidad

Rotativo

Probabilidad

Probabibilidad

Rotativo

TOTAL DE ÍTEMS

Utilización

Ítem

Secuencia numérica

Análisis

Contenido

Álgebra

Comprensión

Nombre de

Conocimiento

No. de Estándar

Estándar

No. de ítem

Nivel de Marzano

2 1

1 2 1

3 2 2 14

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

Tabla 19. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas tercero primaria Forma D.

Ancla

Medidas

Medidas de capacidad

Ancla

Medidas

Medidas de longitud

Ancla

Medidas

Monedas

Rotativo

Medidas

Medidas de capacidad

Rotativo

4 1

Utilización

Ítem

Secuencia numérica

Análisis

Contenido

Álgebra

Comprensión

Nombre de

Conocimiento

No. de Estándar

Estándar

No. de ítem

Nivel de Marzano

Conjuntos

Elementos de un conjunto

Rotativo

Conjuntos

Concepto de pertenencia

Rotativo

1 1

Conjuntos

Equivalencia de conjuntos

Ancla

Números Naturales

Sucesor de un número

Ancla

Números Naturales

Antecesor de un número

Ancla

Números Naturales

Lectura y escritura de números

Rotativo

Números Naturales

Valor relativo

Rotativo

Álgebra

Secuencia numérica

Rotativo

Álgebra

Utilización del Plano Cartesiano

Rotativo

Aritmética

Operaciones (multiplicación)

Ancla

Aritmética

Operaciones (división)

Ancla

Aritmética

Aplicación de la división

Rotativo

Aritmética

Aplicación de la división

Rotativo

2 3 2 1

Geometría

Área

Rotativo

Geometría

Área

Ancla

Geometría

Ángulos

Rotativo

Números Racionales

Aplicación del concepto de fracción

Ancla

Números Racionales

Aplicación del concepto de fracción

Ancla

Números Racionales

Ubicación de fracción en recta numérica

Rotativo

Números Racionales

Ubicación de fracción en recta numérica

Rotativo

3 2

2 2 1

Estadística

Interpretación de gráficas

Ancla

Estadística

Interpretación de gráficas

Rotativo

2 2

Estadística

Interpretación de gráficas

Rotativo

Resolución de problemas

Problema de suma

Ancla

Resolución de problemas

Problema de multiplicación

Ancla

Resolución de problemas

Problema

Rotativo

Resolución de problemas

Problema de división

Rotativo

Probabilidad

Probabibilidad

Ancla

Probabilidad

Probabibilidad

Rotativo

Probabilidad

Probabibilidad

Rotativo

TOTAL DE ÍTEMS

3 2 2 11

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

Tabla 20. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas sexto primaria Forma A.

Serie numérica

Ancla

Álgebra

Serie numérica

Ancla

Álgebra

Serie numérica

Rotativo

Álgebra

Utilización de números enteros

Rotativo

Números Naturales

Numeración maya

Ancla

Números Naturales

Numeración maya

Ancla

Números Naturales

Lectura de números naturales

Rotativo

Números Naturales

Comparación de números naturales

Rotativo

Utilizació n

Álgebra

Análisis

Ítem

Compren sión

Contenid o

No. de estándar

No. de ítem

Nombre del estándar

Conocimi ento

Nivel de Marzano

3 1

Aritmética

Cálculo de operaciones aritméticas

Rotativo

Aritmética

Jerarquía de operaciones

Rotativo

Aritmética

Cálculo de operaciones aritméticas

Ancla

Aritmética

Cálculo de operaciones aritméticas

Ancla

Números Racionales

Lectura de números decimales

Ancla

Números Racionales

Interpretación de porcentaje

Ancla

Números Racionales

Suma de decimales

Rotativo

Números Racionales

Operaciones con fracciones

Rotativo

Medidas

Medidas de capacidad

Ancla

Medidas

Uso de monedas

Ancla

Medidas

Medida de longitud

Rotativo

Medidas

Medida de longitud

Rotativo

Conjuntos

Elementos de un conjunto

Ancla

Conjuntos

Operaciones con conjuntos

Rotativo

Conjuntos

Operaciones con conjuntos

Rotativo

Conjuntos

Operaciones con conjuntos

Ancla

Geometría

Clasificación de figuras geométricas

Rotativo

Geometría

Perímetro

Rotativo

Geometría

Triángulos semejantes (perímetro)

Ancla

Geometría

Área

Ancla

Resolución de problemas

Problema de proporcionalidad

Ancla

Resolución de problemas

Problema de porcentaje

Rotativo

Resolución de problemas

Rotativo

Resolución de problemas

Problema de operaciones combinadas Problema de porcentaje

Estadística

Interpretación de gráfica

Rotativo

Estadística

Interpretación de tablas

Rotativo

Estadística

Interpretación de gráfica

Ancla

Estadística

Interpretación de tablas

Ancla

Probabilidad

Rotativo

Probabilidad

Ancla

Probabilidad

Ancla

Probabilidad

Probabilidad condicionada

Rotativo

TOTAL DE ÍTEMS

2 1 2

3 1 2 2 1 3

3 1 2 3

Ancla

4 1

1 4 2 3 3 11

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

Tabla 21. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas sexto primaria Forma B.

Utilización

Ancla

Álgebra

Serie numérica

Ancla

Álgebra

Serie numérica

Ancla

Álgebra

Serie numérica

Rotativo

Álgebra

Patrones

Rotativo

Números Naturales

Numeración maya

Ancla

Números Naturales

Numeración maya

Ancla

Números Naturales

Números primos

Rotativo

Números Naturales

Valor de posición

Rotativo

Aritmética

Operaciones combinadas

Rotativo

Aritmética

División

Rotativo

Aritmética

Cálculo de operaciones aritméticas

Ancla

Aritmética

Cálculo de operaciones aritméticas

Ancla

Números Racionales

Lectura de números decimales

Ancla

Números Racionales

Interpretación de porcentaje

Ancla

Números Racionales

Rotativo

Números Racionales

Operaciones combinadas de decimales Porcentaje

Medidas

Medidas de capacidad

Ancla

Medidas

Uso de monedas

Ancla

Medidas

Medidas de peso

Rotativo

Medidas

Medidas de peso

Rotativo

Conjuntos

Elementos de un conjunto

Ancla

Conjuntos

Concepto de subconjunto

Rotativo

Conjuntos

Operaciones con conjuntos

Rotativo

Conjuntos

Operaciones con conjuntos

Ancla

Geometría

Ángulos internos de un triángulo

Rotativo

Geometría

Perímetro

Rotativo

Geometría

Triángulos semejantes (perímetro)

Ancla

Geometría

Área

Ancla

Resolución de problemas

Problema de proporcionalidad

Ancla

Resolución de problemas

Problema de porcentaje

Rotativo

Resolución de problemas

Problema de proporcionalidad

Rotativo

Resolución de problemas

Problema de porcentaje

Ancla

Estadística

Interpretación de gráfica

Rotativo

Estadística

Interpretación de tablas

Rotativo

Estadística

Interpretación de gráfica

Ancla

Estadística

Interpretación de tablas

Ancla

Probabilidad

Rotativo

Probabilidad

Ancla

Probabilidad

Ancla

Probabilidad

Rotativo

TOTAL DE ÍTEMS

Análisis

Contenido

Comprensión

Conocimiento

Estándar

No. de ítem

No. del estándar

Nivel de Marzano

3 1 2 2

2 1 2

Rotativo

2 1

3 3 1 2 3 1 2 3

2 3 2 11

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

Tabla 22. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas sexto primaria Forma C.

Utilización

Comprensión

Álgebra

Serie numérica

Ancla

Álgebra

Serie numérica

Ancla

Álgebra

Serie numérica

Rotativo

Álgebra

Patrones

Rotativo

Números Naturales

Numeración maya

Ancla

Números Naturales

Numeración maya

Ancla

Números Naturales

Valor relativo

Rotativo

Números Naturales

Máximo común divisor

Rotativo

Aritmética

División

Rotativo

Aritmética

Multiplicación

Rotativo

Aritmética

Cálculo de operaciones aritméticas

Ancla

Aritmética

Cálculo de operaciones aritméticas

Ancla

Números Racionales

Lectura de números decimales

Ancla

Números Racionales

Interpretación de porcentaje

Ancla

Números Racionales

Porcentaje

Rotativo

Números Racionales

Porcentaje

Rotativo

Medidas

Medidas de capacidad

Ancla

Medidas

Uso de monedas

Ancla

Medidas

Medidas de peso

Rotativo

Medidas

Medidas de peso

Rotativo

Conjuntos

Elementos de un conjunto

Ancla

Conjuntos

Operaciones con conjuntos

Rotativo

Conjuntos

Operaciones con conjuntos

Rotativo

Conjuntos

Operaciones de conjuntos

Ancla

Geometría

Clasificación de triángulos

Rotativo

Geometría

Perímetro

Rotativo

Geometría

Triángulos semejantes (perímetro)

Ancla

Geometría

Área

Ancla

Problema de proporcionalidad

Ancla

Problema de proporcionalidad

Rotativo

Problema de proporcionalidad

Rotativo

Problema de porcentaje

Ancla

Resolución de problemas Resolución de problemas Resolución de problemas Resolución de problemas Estadística

Interpretación de gráfica

Rotativo

Estadística

Interpretación de gráfica

Rotativo

Estadística

Interpretación de gráfica

Ancla

Estadística

Interpretación de tablas

Ancla

Probabilidad

Rotativo

Probabilidad

Ancla

Probabilidad

Ancla

Probabilidad

Rotativo

TOTAL DE ÍTEMS

Análisis

Ítem

Conocimiento

Contenido

No. del estándar

Estándar

No. de ítem

Nivel de Marzano

2 2

2 1 2

3 1 2 3

3 2 11

Construcción de las Pruebas de Matemáticas Primaria 2008

Tabla 23. Tabla de especificaciones de la prueba de Matemáticas sexto primaria Forma D.

Utilización

Álgebra

Serie numérica

Ancla

Álgebra

Serie numérica

Ancla

Álgebra

Serie numérica

Rotativo

Álgebra

Patrones

Rotativo

Números Naturales

Numeración maya

Ancla

Números Naturales

Numeración maya

Ancla

Números Naturales

Valor relativo

Rotativo

Números Naturales

Máximo Común Divisor

Rotativo

Análisis

Ítem

Comprensión

Conocimiento

Contenido

No. del estándar

Estándar

No. de ítem

Nivel de Marzano

Aritmética

Potenciación

Rotativo

10 11

6 6

Aritmética Aritmética

Jerarquía de operaciones Cálculo de operaciones aritméticas

Rotativo Ancla

Aritmética

Cálculo de operaciones aritméticas

Ancla

Números Racionales

Lectura de números decimales

Ancla

Números Racionales

Interpretación de porcentaje

Ancla

Números Racionales

Fracciones (números mixtos)

Rotativo

Números Racionales

Comparación de fracciones

Rotativo

Medidas

Medidas de capacidad

Ancla

Medidas

Uso de monedas

Ancla

Medidas

Medidas de capacidad

Rotativo

Medidas

Medidas de longitud

Rotativo

Conjuntos

Elementos de un conjunto

Ancla

Conjuntos

Operaciones con conjuntos

Rotativo

Conjuntos

Operaciones con conjuntos

Rotativo

Conjuntos

Operaciones con conjuntos

Ancla

Geometría

Perímetro

Rotativo

Geometría

Volumen

Rotativo

Geometría

Triángulos semejantes (perímetro)

Ancla

Geometría

Área

Ancla

Problema de proporcionalidad

Ancla

Problema de porcentaje

Rotativo

Problema de proporcionalidad

Rotativo

Problema de porcentaje

Ancla

Resolución de problemas Resolución de problemas Resolución de problemas Resolución de problemas Estadística

Representación gráfica

Rotativo

Estadística

Interpretación de gráfica

Rotativo

Estadística

Interpretación de gráfica

Ancla

Estadística

Interpretación de tablas

Ancla

Probabilidad

Rotativo

Probabilidad

Ancla

Probabilidad

Ancla

Probabilidad

Rotativo

TOTAL DE ÍTEMS

2 1 2 1

3 2 3 3 2 4 3

2 3 1 13