ཤེས་རིག་ལས་ཁུངས་ཀྱིས་དཔར་འགྲེམས་ཞུས་། ཨང་རྩིས་སྦྱོང་དེབ་ དང་པོ་ མིིིང་ འཛིིིན་གྲྭ་
ཨང་རྩིས་སྦྱོོོང་དེེེབ་ ཤེས་རིག་ལས་ཁུངས་ཀྱིས་དཔར་འགྲེམས་ཞུས།
འཛིན་རིིམ་དང་པོོ་
Printed and distribution by:
Sherig Parkhang Trust
R - 27, Ramesh park, Laxmi Nagar
New Delhi - 110092
Ph.: 2245-3672
© Department of Education, CTA
This Mathematics work book is available on bodyiglobjong.com/
Disclaimer
This Mathematics Workbook is made possible by the support of the American people through the United States Agency for International Development (USAID). The contents of this workbook are the sole responsibility of Department of Education, Central Tibetan Administration and do not necessarily reflect the views of USAID or the United States Government.
སྤྱི་ཁྱབ་འགན་འཛིན། དྲུང་འཕར་ཚེ་རིང་བསམ་གྲུབ། རྩོམ་སྒྲིག་འགན་འཁུར། ཟུང་དྲུང་བསོད་ནམས་བཟང་པོ། རྩོམ་སྒྲིག་དང་དེབ་གཟུགས་ཇུས་འགོད་པ། བློ་བཟང་བསྟན་འཛིན། ཞུ་དག་པ། བོད་ཁྱིམ་རྩིས་དགེ་བསོད་ནམས་ཆོས་སྒྲོན། དཔེ་སྟོན་བོད་དགེ་བསམ་གྲུབ། ཕྱི་ལོ་ ༢༠༡༨ ཟླ་བ་དགུ་པ། September 2018 དཔར་ཐེངས་དང་པོ། First printing དཔར་གྲངས། ༣༠༠༠། 3000 copies
སྦྱོང་དེབ་འདི་ཤེས་རིག་ལས་ཁུངས་ཀྱི་དྲ་ཚིགས་ bodyiglobjong.com བརྒྱུད་ལྟ་ཀློག་དང་ཕབ་ལེན་བྱེད་ཐུབ། བསྐྱར་ཞིབ་དང་གཏན་འབེབས་ཚོགས་བཅར་ཚོགས་མི། ཚེ་རིང་བསམ་གྲུབ། ཤེས་ལྷན་འགན་འཛིན། དགེ་འདུན་དོན་ཡོད། བོད་ཡིག་སློབ་དེབ་རྩོམ་སྒྲིག་པ། འཕྲིན་ལས་དཔལ་མོ། བོད་ཁྱིམ་ཨང་རྩིས་རྒྱུས་སྟོན་པ། བསོད་ནམས་ཆོས་སྒྲོན། དྷ་སྟེང་བོད་ཁྱིམ་གྱི་རྩིས་དགེ། ཚེ་དབང་ལྷ་མོ། དཔེ་སྟོན་སློབ་གྲྭའི་རྩིས་དགེ། པདྨ་ཆོས་སྐྱིད། ར་ཇ་པུར་བོད་ཁྱིམ་གྱི་རྩིས་དགེ། བསྟན་འཛིན་ཚེ་འཕེལ། ཨང་རྩིས་སློབ་དེབ་རྩོམ་སྒྲིག་པ། བློ་བཟང་བསྟན་འཛིན། ཨང་རྩིས་སློབ་དེབ་རྩོམ་སྒྲིག་པ།
DEPARTMENT OF EDUCATION
Central Tibetan Administration
Cable :SHERIG
Phone :01892-222572
:01892-222721
:01892-223481
Email :education@tibet.net
Web :www.sherig.org
:http://bodyiglobjong.com
GANGCHEN KYISHONG
DHARAMSALA - 176215
DISTT. KANGRA, H.P. INDIA
བསླབ་གཞི་རྩ་འཛིན་གྱི་འབྲུ་དོན་གཞི་རྩར་བཟུང་སྟེ་འཛིན་རིམ་དང་པོ་ནས་ལྔ་པ་བར་གྱི་རྩིས་རིག་སློབ་དེབ་ཆ་ ཚང་རྩོམ་སྒྲིག་གཏན་འབེབས་ཟིན་ནས་སློབ་ཁག་ཚང་མའི་ནང་ལག་བསྟར་གནང་དང་གནང་བཞིན་ཡོད། དེ་དང་དུས་མཚུངས་དུས་རབས་དང་མཐུན་པའི་སློབ་ཁྲིད་ཡོ་ཆས་དང་སྦྱོང་བརྡར་སྣ་ཚོགས་དགོས་གལ་ཆེ་
ཡིན། མཐའ་དོན་སྦྱོང་དེབ་འདི་འབྲེལ་གྱི་རིན་ཐང་ཅན་གྱི་དགོངས་འཆར་ལྷུག་སྩོལ་གནང་བར་དགའ་བསུ་ཞུ་རྒྱུ་
ཆེད་བརྗོད། ༄༅། །བཙན་བྱོལ་བོད་མིའི་བཅའ་ཁྲིམས་དགོངས་དོན་ལྟར་ ༡༩༨༦ ལོ་ནས་བཟུང་རྩིས་རིག་གི་སློབ་དེབ་བོད་ སྒྱུར་བྱེད་འགོ་བཙུགས་པ་ནས་ད་བར་ཤེས་རིག་ལས་ཁུངས་ཀྱིས་བོད་ཕྲུག་ལ་མཁོ་བའི་སློབ་དེབ་མང་དག་ཅིག་ དཔར་འགྲེམས་གནང་ཡོད་པ་དང་། ལྷག་པར་དུ་ཕྱི་ལོ་ ༢༠༡༣ ལོ་ནས་བཟུང་བཙན་བྱོལ་བོད་མིའི་གཞི་རིམ་ཤེས་ ཡོན་སྲིད་བྱུས་ཀྱི་དགོངས་དོན་འོག་ ༢༠༠༨ ལོར་བཀའ་ཤག་གིས་གཏན་ལ་ཕབ་པའི་གཞི་རིམ་འོག་མའི་རྩིས་རིག་
བར་བརྟེན། ཐེངས་འདིར་ཤེས་རིག་ལས་ཁུངས་ཀྱིས་ཕྱི་ལོ་
འགོ་བཙུགས་ཤིང། སྦྱོང་དེབ་རྣམས་གཙོ་བོ་འབྲེལ་ཡོད་རྩིས་རིག་སློབ་དེབ་སོ་སོར་གཞི་བཅོལ་ཡོད་པ་དང་། དཔེ་ མཚོན་མང་པོ་ཞིག་སིང་གྷ་པུར་གྱི་རྩིས་རིག་སློབ་དེབ་དང་སྦྱོང་དེབ་ལས་ལེགས་ཆ་བླངས་ཡོད། སློབ་ཚན་ཉུང་ བསྡུས་དང་སློབ་ཕྲུག་རང་ངོས་ཀྱི་བྱེད་སྒོ་མང་དུ་བཏང་བ་དང་། ཡིད་དབང་འཕྲོག་ནུས་ལྡན་པའི་པར་རིས་སྣ་ ཚོགས་ཡོད་སྟབས་དེ་དག་བརྒྱུད་སློབ་ཕྲུག་དང་དགེ་རྒན་རང་ཉིད་ཀྱི་གསར་གཏོད་ལ་གུ་ཡངས་གང་ཆེ་སྐྲུན་ཐུབ་ པའི་རེ་བ་བྱེད་བཞིན་ཡོད། ལྷག་པར་དུ་བྱེད་སྒོ་དེ་དག་བརྒྱུད་སློབ་ཕྲུག་ཕན་ཚུན་མཛའ་མཐུན་དང་གཅིག་ཕན་ གཅིག་གྲོགས་ཀྱིས་བཤད་ཕོད་པ་དང་འདྲི་ཕོད་པ། བསམ་ཕོད་པ་བཅས་ཀྱི་བློ་སྟོབས་ལ་རྨང་གཞི་སྐྲུན་ཐབས་ དང་། མདོར་ན་སློབ་མ་རང་ཉིད་ཀྱི་རྣམ་དཔྱོད་གོང་སྤེལ་ཡོང་བར་དམིགས་པས། རྒྱ་ཆེའི་དགེ་རྒན་དང་ཕ་མ་རྣམ་ པས་སྦྱོང་དེབ་འདི་བཞིན་བྱེད་སྒོའ་ལམ་ནས་སློབ་ཁྲིད་གནང་ཐབས་ཐད་རྒྱ་གང་ཆེར་སྤྱོད་རྒྱུར་འབོད་སྐུལ་ཞུ་རྒྱུ་
བཅས། ཤེས་རིག་ལས་ཁུངས་ནས་ཕྱི་ལོ་ ༢༠༡༨ ཟླ་ ༨ ཚེས་ ༨ ལ། ཤེས་རིག་ལས་ཁུངས་།
༢༠༡༧ ནས་གཞི་རིམ་འོག་མའི་རྩིས་རིག་སྦྱོང་དེབ་རྩོམ་
དཀར་ཆག་ དབྱིིབས་དང་དཔེེ་འགྲོོས་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ རྩ་བའིི་དབྱིིིབས་བཞིི་ངོོོས་འཛིིན་ �������������������������������� ༡ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༢ དབྱིིབས་བེེེད་སྤྱོོོད་བྱས་ནས་པར་རིས་བཟོོ་བ་ ����������������������� ༥ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༣ དཔེེ་འགྲོོས་སྦྱོོང་བ་ �������������������������������������������༡༡ སྦྱོོར་བརྡར་ ༤ རྩོོད་ལེེེན་ཅན་གྱི་སྦྱོོོང་བརྡར་ �������������������������������� ༡༩ གཅ ག་ནས་བཅུ་བར་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ གྲངས་ཀྱི་འབྲིི་ཀློོོག་ ��������������������������������������� ༢༣ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༢ མང་བ་དང་ཉུང་བ་ ������������������������������������������ ༢༧ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༣ བོོད་ཀྱིི་ཨང་ཀིི་འབྲིིི་སྟངས་ ��������������������������������� ༣༡ ཀ
སྦྱོོོང་བརྡར་ ༤ བཅུུ་བར་གྱི་སྡོོོམ་རྩིིས་ ����������������������������������� ༣༢ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༥ སྡོོམ་རྩིིས་ཀྱིི་སྒྲུང་ཐུུང་བཟོ་སྟངས་ ��������������������������� ༣༥ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༦ བཅུུ་ནང་ཚུུད་ཀྱི་འཐེེེན་རྩིིས་ ������������������������������� ༣༩ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༧ འཐེེན་རྩིིས་ཀྱིི་སྒྲུང་ཐུུང་བཟོ་སྟངས་ �������������������������� ༤༣ བརྒྱ་བར་གྱི་གྲངས་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ གྲངས་ཀྱི་འབྲིི་ཀློོོག་ ��������������������������������������� ༤༧ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༢ གྲངས་ཆ ་ཆུུང་བསྡུར་བ་ ����������������������������������� ༥༣ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༣ བརྒྱ་ནང་ཚུུད་ཀྱི་སྡོོོམ་རྩིིས་ ������������������������������� ༥༥ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༤ བརྒྱ་ནང་ཚུུད་ཀྱི་འཐེེེན་རྩིིས་ ��������������������������༥༩ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༥ ཡིིག་ཐོོག་རྩིིིས་གཞིི་ ������������������������������������ ༦༣ ཁ
དངུལ་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ རྒྱ་གར་གྱི་དངུུལ་ལོོར་ངོོོ་སྤྲོོོད་ ������������������������������� ༦༥ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༢ ཡིིག་ཐོོག་རྩིིིས་གཞིི་ ������������������������������������ ༦༩ སྒྱུུར་རྩིས་དང་བགོོད་རྩིིས་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ བསྟུུད་མའིི་སྡོོོམ་རྩིིས་ ������������������������������������� ༧༡ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༢ སྒྱུུར་རྩིས་ཀྱིི་སྒྲུུང་ཐུུང་བཟོ་བ་ ������������������������������ ༧༧ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༣ སྒྱུུར་རྩིས་ ����������������������������������������������� ༨༡ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༤ བསྟུུད་མའི་འཐེེེན་རྩིིས་ ������������������������������������ ༨༣ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༥ བགོོད་རྩིིས་ཀྱིི་སྒྲུང་ཐུུང་བཟོ་བ་ ����������������������������� ༨༧ ག
ཚད་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ ཆ་ཆུུང་བསྡུར་བ་ ����������������������������������������� ༨༩ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༢ རིིང་ཐུུང་བསྡུར་བ་ ����������������������������������������� ༩༣ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༣ མཐོོ་དམའ་བསྡུར་བ་ �������������������������������������� ༩༧ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༤ ཕྲ་སྦོོམ་བསྡུར་བ་ ����������������������������������������� ༩༩ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༥ རྒྱགས་སྐམ་བསྡུར་བ་ ������������������������������������ ༡༠༡ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༦ ལྗིིད་ཡང་བསྡུར་བ་ ��������������������������������������� ༡༠༣ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༧ མང་ཉུུང་བསྡུར་བ་ ����������������������������������������༡༠༥ ང
དུས་ཚ ད་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ དུུས་བཞིིའིིི་དབྱེེེ་བ་ �����������������������������������������༡༠༧ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༢ དུུས་ཡུུན་ ���������������������������������������������� ༡༡༡ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༣ གཟའ་འཁོར་ ������������������������������������������༡༡༣ ཅ
1 དབྱིིབས་དང་དཔེེ་འགྲོོས་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ རྩ་བའིི་དབྱིིིབས་བཞིི་ངོོོས་འཛིིན་ ༡༽ཚ ག་རྣམས་མཐུུད་པ་དང་ དབྱིིབས་རྣམས་ཀྱིི་མིིིང་འབྲིི་དགོོོས་ ཟུུར་གསུུམ་མ་ གྲུུ་བཞིི་ཁ་གང་མ་གྲུུ་བཞིི་ནར་མོོ་ སྒོོོར་དབྱིིབས་ དཔེེེར་ན་ གྲུུ་བཞིི་ནར་མོོ་ ཀ) ཁ) ག)
2 ༢༽
མཐུུན་སྦྱོར་བྱེེད་དགོོས་ གྲུུ་བཞི་ནར་མོོ་ ཟུུར་གསུུམ་མ་ གྲུུ་བཞི་ཁ་གང་མ་ སྒོོར་དབྱིིབས་
འབུུ་ཡིས་དབྱིིབས་ཀྱིི་ཆ་ཤས་ཏོོག་ཙམ་རེེ་བཟས་པ་རེེད་ བྱས་ན་ཐོོག་མའིི་དབྱིིབས་གང་ཡིིན་
3 ༣༽
རྒྱོོོབ་ ༤༽ ཀ) གྲུུ་བཞི་ཁ་གང་མ་ཚང་མར་ཚ ན་ཐོོོངས་
ནག་གྲིབ་བཏང་བའི་དབྱིིིབས་དང་འདྲ་བ་རྣམས་ལ་
4 ཁ)
ག)
གྲུུ་བཞི་ཁ་གང་མ་མིན་པ་ཚང་མར་ཚ ན་ཐོོོངས་
དབྱིིབས་གཅ ག་པ་རྣམས་མཐུན་སྦྱོར་བྱེེེད་དགོོས་
5 སྦྱོོོང་བརྡར་ ༢ དབྱིིབས་བེེེད་སྤྱོོོད་བྱས་ནས་པར་རིས་བཟོོ་བ་ ༡༽ དབྱིིབས་གང་བེེད་སྤྱོོད་བྱས་ཡོོད་པར་ རྟགས་དང་ དབྱིབས་ག་ཚ ད་སྤྱད་ཡོོད་པར་ཨང་ཀིི་བྲིིིས་ ཀ) ཁ) དབྱིིབས་ གྲངས་ སྒོོར་དབྱིིབས་ 4 ཟུུར་གསུུམ་མ་ གྲུུ་བཞིི་ནར་མོོ་ གྲུུ་བཞིི་ཁ་གང་མ་ དབྱིིབས་ གྲངས་ སྒོོར་དབྱིིབས་ ཟུུར་གསུུམ་མ་ གྲུུ་བཞིི་ནར་མོོ་ གྲུུ་བཞིི་ཁ་གང་མ་
དཔེེ་མཚ ན་ལྟར་དུུམ་བུུ་མཐུུན་སྦྱོར་བྱས་ནས་དབྱིབས་ཀྱིི་མིིང་བྲིིིས་ སྒོོར་དབྱིིབས་
6
༢༽
7 ༣༽
གཤམ་གྱི་དབྱིིབས་རྣམས་གཏུབས་ནས་རང་མོས་པར་རིས་གཅིིག་བཟོོོས་
8 སྟོང་པ་
9 ༤༽
འོོག་གིི་གྲུ་བཞིིའིིི་ནང་རྩ་བའི་དབྱིིིབས་བཞིི་བེེེད་སྤྱད་ནས་རི་མོོོ་ཞིིག་བཟོོས་ དེེ་ལ་ཚན་ཐོོངས་
10
རྣམས་རེེ་རེེེ་བཞིིན་སྦྱར་ནས་ རིིི་མོོོ་གཉིིས་བཟོོས་ དགོོས་་མཁོོ་ ༡ རྒྱུུག་པ་ཕྲ་པོོ་འམ་ཙག་སྒྲའི་རྐང་ ༢ འབྱར་རྩིི་ ༣ ཤོོག་བུུ་མཁྲེགས་པོོ་གཅིིག་
༥༽ གཤམ་གསལ་པར་རིས་ནང་བཞིན་ཁྱེེད་ཀྱིིས་ཤོོག་བུུ་སྟོོང་པ་ཞིིག་གིི་སྟེེེང་རྒྱུུག་པ་ཕྲ་མོོ་
11 སྦྱོོོང་བརྡར་ ༣ དཔེེ་འགྲོོས་སྦྱོོང་བ་ ༡༽ གཤམ་གསལ་དབྱིབས་རྣམས་ཀྱི་ཐོོོག་ཏུ་གྲངས་ཀ་བྲིས་ཡོོད་ 1 1 3 8 2 19 2 3 17 6 15 4 13 7 5 11 དབྱིིབས་སོོ་སོོོའིིི་སྟེེེང་གིི་གྲངས་ཀ་རྣམས་གོ་རིིམ་བཞིིན་འབྲིི་བ་དང་ དེེ་དག་གྲངས་ཀྱི་དཔེེེ་འགྲོོོས་ ཇིི་ལྟར་ཡིིན་པ་ཤེེས་པ་བྱེེད་དགོོས་ སྒོོོར་དབྱིིབས་ 1, 2, 3 ཟུུར་གསུུམ་མ་ ...................... གྲུུ་བཞིི་ནར་མོོ་ ...................... གྲུུ་བཞིི་ཁ་གང་མ་ ........................
12 ༢༽
ཁ) 50 45 35 30 ཀ) 2 4 8 10 16 ག) 10 30 20 33 36 39 54 ང) ཅ) 76 88 82
དཔེེ་འགྲོོས་ལ་བལྟས་ནས་གྲངས་མ་ཚང་བ་རྣམས་བྲིས་
13 ༣༽
ཀ) ཁ) ག) ང) ཅ)
དཔེེ་འགྲོོས་རྣམས་ཆ་ཚང་བ་བཟོས་
14 ༤༽
ཀ) ཁ) ག) ང)
དཔེེ་འགྲོོས་སོོ་སོོོར་ལྟ་ཞིིབ་གྱིིས་དང་ དཔེེ་མཚ ན་ལྟར་ རྒྱོོབ་
15
ཀ
༥༽ གཤམ་གསལ་དབྱིབས་རྣམས་ལས་གང་དགོས་གཏུབས་ནས་ དཔེེ་འགྲོོས་གཉིིས་བཟོོས་
) གཤམ་གྱི་སྟོོོང་ཆའིི་ནང་དཔེེ་འགྲོོས་དང་པོོ་སྦྱར་དགོོས་
16 ཁ)
གཤམ་གྱི་སྟོོོང་ཆའིི་ནང་དཔེེ་འགྲོོས་གཉིིས་པ་སྦྱར་དགོོས་
17 ༦༽ རིི་མོོོར་ཚ ན་ཐོོོངས་
18 སྟོང་པ་
19 སྦྱོོར་བརྡར་ ༤ རྩོོད་ལེེེན་ཅན་གྱི་སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡༽ ལྷ་མོོ་དང་ ཚ་བརྟན་ དཔལ་སྒྲོན་ བསམ་གྲུུབ་ བཅས་ལ་དབྱིིབས་འགའ་སྤྲད་པ་རེད་ བྱས་ན་ གཤམ་གསལ་དབྱིབས་ཀྱིི་ཚན་པ་དེེ་དག་སུ་དང་སུུའི་རེེེད་དམ་ • ལྷ་མོོ་ལ་ཚ ་བརྟན་གྱི་སྒོོོར་དབྱིིབས་ལས་ཉུུང་བ་ཡོད་ • དཔལ་སྒྲོོན་ལ་སྒོོར་དབྱིིབས་མེེད་ • ཚ ་བརྟན་ལ་དབྱིབས་སྣ་ཁ་མི་འདྲ་བ་བཞི་ཡོོོད་ • བསམ་གྲུུབ་ལ་གྲུུ་བཞི་ཁ་གང་མ་མེད་ མཆན་ གོོ་བསྡུར་བྱས་ནས་ཀྱང་ཆ ག་
20
ཀ) ཁ)
༢༽ ཤོོག་གྲངས་ ༢༡ སྟེེེང་གིི་དབྱིིིབས་གཉིིས་གཏུབས་ནས་ དུུམ་བུུ་རྣམས་གཤམ་གྱི་དབྱིིིབས་ གཉིིས་སོོོ་སོོོར་ཏག་ཏག་ཁེབས་པར་སྦྱོར་
21 ཀ) ཁ)
22 སྟོང་པ་
23 གཅ ག་ནས་བཅུ་བར་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ གྲངས་ཀྱི་འབྲིི་ཀློོོག་ ༡༽ མཐུུན་སྦྱོར་བྱེེེད་དགོོས་ 10 5 3 6 1 8 2 9 4 7 བཅུུ་ གསུུམ་ ལྔ་ གཅིིག་ དྲུུག་ བརྒྱད་ དགུུ་ གཉིིས་ བདུུན་ བཞིི་
24 ཕག་ཕྲུུག་ བྱ་དེེ་ བ་ཕྱུུགས་ ཁྱིི་ཕྲུུག་ ལུུ་གུུ་ རིི་བོོོང་ རྟེེའུུ་ ཙིིག་ཕྲུུག་ རྔ་མོོང་ ཞིིམ་ཕྲུུག་ ༢༽ གཤམ་གསལ་སྲོག་ཆགས་རྣམས་ལ་ལྟོས་དང་ ཁོང་ཚ ་བང་བསྒྲིིགས་ནས་ ར་བའིི་ཕྱིིར་ འཐོོན་བཞིིན་འདུག་
25 གོོོང་གིི་སྲོོོག་ཆགས་རྣམས་ལ་ལྟ་ཞིབ་བྱས་ནས་
ཞིིིམ་ཕྲུུག་བང་རིམ་དྲུག་པར་འདུུག་ ཀ) བང་རིམ་ ............... ནང་གི་སེེེམས་ཅན་ནི་བྱ་དེེེ་རེེེད་ ཁ) བྱ་དེེ་ནིིི་ .................. གིི་རྗེེེས་སུ་འདུུག་ ག) ཁྱིི་ཕྲུུག་་ནི་ ............... ཡིི་སྔོོོན་ལ་འདུུག་ ང) རྟེེའུུ་ཕྱིིར་ཐོོན་ཟིིན་ ད་ལྟ་བ་ཕྱུགས་བང་རིམ་ ............. ནང་འདུུག་ ཅ) ལུུ་གུའི་སྔོོོན་ལ་ ............... འདུུག་ ཆ) ཙིིག་ཕྲུུག་ནིི་བང་རིིམ་ ............. ལ་འདུུག་ ཇ) ལུུ་གུུ་ཕྱིིར་འཐོོན་འདོོད་མེེད་པས་ བང་ནས་ཐོོན་པ་རེེད་ ད་ལྟ་ཞིམ་ཕྲུུག་བང་རིམ་ .......... པར་འདུུག་
གཤམ་གསལ་བར་སྟོང་སྐོོངས་
26 ༣༽ སྔོོན་གྲངས་རྣམས་བྲིས་ ༤༽ རྗེེས་གྲངས་རྣམས་བྲིས་ ༥༽ བར་གྲངས་རྣམས་བྲིས་ 2 ཀ) 4 ཁ) 8 ག) 5 ཀ) 7 ཁ) 9 ག) 6 4 ཀ) 7 5 ཁ) 3 ང) 7 ཅ) 9 ཆ) 8 ང) 6 ཅ) 4 ཆ) 8 6 ག) 10 8 ང)
27 སྦྱོོོང་བརྡར་ ༢ མང་བ་དང་ཉུང་བ་ ༡༽ ཉུུང་བའིི་ཚན་པར་ཚ ན་བཏང་ནས་ བར་སྟོང་ནང་ <, =, > མ་ནོོར་བ་བྲིིས་ 7 3 ༢༽ མང་བའིི་ཚན་པར་ཚ ན་བཏང་ནས་ བར་སྟོང་ནང་ <, =, > མ་ནོོར་བ་བྲིིས་ 4 5 ༣༽ ཚན་པ་གཅ ག་ལ་ཚ ན་བཏང་ནས་ བར་སྟོང་ནང་ <, =, > མ་ནོོར་བ་བྲིིས་ 4 4
28 ༤༽
བར་སྟོོང་ནང་ <, =, > མ་ནོོར་བ་བྲིིས་
29 ༧༽ གཤམ་གསལ་གྲངས་རྣམས་ཆག་རིམ་བཞིིན་བྲིིས་ ༥༽ ཆ་ཤོོོས་ལ་ རྒྱོོབ་ 3, 5, 1 ཀ) 5, 0, 7 ཁ) 10, 0, 2 ག) 9, 5, 7 ང) 8, 6, 4 ཅ) 2, 3, 4 ཆ) ༦༽ ཆུུང་ཤོོོས་ལ་ རྒྱོོབ་ 1, 0, 3 ཀ) 4, 5, 1 ཁ) 9, 7, 8 ག) 10, 2, 3 ང) 5, 6, 7 ཅ) 3, 6, 9 ཆ) ཀ) 2 ནས་ 5 བར་ 5 4 3 2 ཁ) 3 ནས་ 6 བར་ ག) 1 ནས་ 4 བར་ ང) 4 ནས་ 7 བར་ ཅ) 5 ནས་ 8 བར་ ཆ) 6 ནས་ 9 བར་
30 ༨༽ གཤམ་གསལ་གྲངས་རྣམས་འཕར་རིམ་བཞིིན་བྲིིས་ 5 7 3 8 1 4 2 6 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 5 7 3 8 9 4 2 6 5 7 3 8 9 4 10 6 5 7 3 8 9 4 2 6 5 7 3 9 8 3 4 5 6 7 9 ཇ) 7 ནས་ 10 བར་ ཉ) 0 ནས་ 3 བར་
31 སྦྱོོོང་བརྡར་
༡༽
༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ༧ ༨ ༩ ༡༠
༣ བོོད་ཀྱིི་ཨང་ཀིི་འབྲིིི་སྟངས་
དཔེེ་ལ་བལྟས་ནས་སྦྱོང་བརྡར་བྱེད་དགོོས་
32 སྦྱོོོང་བརྡར་ ༤ བཅུུ་བར་གྱི་སྡོོོམ་རྩིིས་ ༡༽ ཤོོ་མིིག་རྣམས་རྩིས་རྒྱོོབ་ + 6 + 1 = .... + 1 + 6 = .... ཀ) ཁ) + 3 དང་ 5 བསྡོོམས་ན་ 4 དང་ 4 བསྡོོམས་ན་ + ཅ) ཆ) 5 དང་ 5 བསྡོོམས་ན་ + ཉ) + 4 དང་ 5 བསྡོོམས་ན་ ཇ) + 6 དང་ 3 བསྡོོམས་ན་ ཏ) 5 དང་ 4 བསྡོོམས་ན་ + ཐ) + 5 + 0 = .... ག) + 4 + 2 = .... ང)
33 ༢༽ བར་སྟོོང་སྐོོངས་ ༣༽ སྡོོམ་རྩིིས་རྒྱོོབ་ 3 + 1 ཀ) 1 + 5 ཅ) 3 + 3 ཁ) 9 + 0 ཆ) 3 + 5 ག) 5 + 4 ཇ) 3 + 7 ང) 2 + 8 ཉ) 3 + = 4 + = 6 + = 5 + = ཀ) ཁ) ག) ང)
34 ༤༽ ཀ) སྡོོམ་དགོོས་ ཁ) གོོང་གིི་སྣུམ་འཁོོར་སོོ་སོོོའིིི་མདོོོག་གང་ཡིན་ཚ ན་ཐོོངས་ སྣུུམ་འཁོོར་སོོ་སོོའིིི་བསྡོོམས་ཐོོོབ་ སྣུུམ་འཁོོར་སོོ་སོོོའིིི་ཚ ན་མདོོག་ 7 སེེར་པོོོ་ 8 ལྗང་ཁུུ་ 9 ལིི་ཝང་ 10 དམར་པོོ་ 3 + 4 = 5 + 3 = 4 + 5 = 9 + 0 = 7 + 1 = 6 + 4 =
35 མཚ ་རྟ་དཀར་པོ་ འདུུག་ མཚ ་རྟ་ཐལ་མདོག་ འདུུག་ + = འདིིར་ཁྱོོོན་བསྡོོམས་མཚ ་རྟ་ འདུུག་ མཚ ་རྟ་དཀར་པོ་ མཚ ་རྟ་ཐལ་མདོག་ ཀ) སྦྱོོོང་བརྡར་ ༥ སྡོོམ་རྩིིས་ཀྱིི་སྒྲུང་ཐུུང་བཟོ་སྟངས་ ༡༽ གཤམ་གསལ་སྡོམ་རྩིས་ཀྱིི་སྒྲུང་ཐུུང་ཆ་ཚང་བ་བཟོས་ ཕྲུུ་གུུ་ 2 དཔྱང་ཐག་ལིང་རྟ་རྩེེ་བཞིིན་འདུུག་ ཕྲུུ་གུུ་ 3 ཐག་མཆ ང་རྩེེ་བཞིིན་འདུུག་ 2 + 3 = 5 འདིིར་ཁྱོོོན་བསྡོམས་ཕྲུུ་གུུ་ 5 འདུུག་
36 ཉ་སྐར་ཆ ན་ཐལ་མདོག་ འདུུག་ ཉ་སྐར་ཆ ན་དཀར་པོ་ འདུུག་ + = འདིིར་ཁྱོོོན་བསྡོམས་ཉ་སྐར་ཆ ན་ འདུུག་ སྡོོམ་ཐལ་མདོག་ འདུུག་ སྡོམ་ནག་པོ་ འདུུག་ + = འདིིར་ཁྱོོོན་བསྡོོམས་སྡོོམ་ འདུུག་ ཉ་སྐར་ཆ ན་ཐལ་མདོག་ ཉ་སྐར་ཆ ན་དཀར་པོ་ ཁ) ག) སྡོམ་ཐལ་མདོག་ སྡོམ་ནག་པོ་
37 ༢༽ སྡོོམ་རྩིིས་ཀྱིི་སྒྲུང་ཐུུང་བཟོོས་ གཞན་གྱི་རོོོགས་རམ་ལ་བརྟེན་ཡང་འགྲིག་ ཞ་སྨྱུུག་ ཞ་སྨྱུུག་གསར་པ་ཉོས་པ་ ཁྱོོན་བསྡོོམས་ཞ་སྨྱུུག་ རྐང་བརྒྱ་ལག་བརྒྱ་ཐལ་མདོག་ རྐང་བརྒྱ་ལག་བརྒྱ་དཀར་པོ་ ཁྱོོན་བསྡོོམས་རྐང་བརྒྱ་ལག་བརྒྱ་ + = + = ཀ) ཁ)
38 སྦལ་པ་ 4 ཡང་བསྐྱར་ 3 སླེེེབས་ ཁྱོོན་བསྡོོམས་སྦལ་པ་ ཉ་ཐལ་མདོོག་ ཉ་ནག་ཁྲ་ ཁྱོོན་བསྡོོམས་ཉ་ + = + = ག) ང)
39 སྦྱོོོང་བརྡར་
༡༽ དཔེེ་མཚ ན་ལྟར་འཐེན་ཐོོབ་འཚ ལ་དགོོས་ 7 1 = 6 5 6 7 6 2 = .............. 5 6 4 ཀ) 10 1 = .............. 9 8 7 ཁ) ག) 6 3 = .............. 5 4 3
༦ བཅུུ་ནང་ཚུུད་ཀྱི་འཐེེེན་རྩིིས་
40 ༢༽
9 − 2 = 7 10 = ཁ) 6 = ཀ) 7 = ག) 9 = ང)
གཤམ་གསལ་པར་རིས་ལ་བལྟས་ནས་ འཐེན་རྩིིས་ཆ་ཚང་བ་བཟོས་
41 ༣༽ འཐེེན་ཐོོབ་བྲིིས་ 3 ལས་ 1 གིིིས་ཉུུང་བ་ 2 3 1 8 ལས་ 3 གྱིིིས་ཉུུང་བ་ 8 3 10 ལས་ 5 ཡིིིས་ཉུུང་བ་ 10 5 7 ལས་ 6 གིིིས་ཉུུང་བ་ 7 6
42 6 1 10 3 10 6 2 7 6 5 3 6 3 6 9 3 8 3 6 1 5 2 2 3 1 10 5 7 7 0 8 2 7 1 ༤༽ དཔེེ་མཚ
5
ན་ལྟར་འཐེེན་རྩིིས་འགྲིིག་པའིི་ཤོོོག་བྱ་དེེ་ལ་ཚ ན་ཐོོངས་
43 སྦྱོོོང་བརྡར་ ༧ འཐེེན་རྩིིས་ཀྱིི་སྒྲུང་ཐུུང་བཟོ་སྟངས་ ༡༽ གཤམ་གསལ་འཐེན་རྩིིས་ཀྱིི་སྒྲུང་ཐུུང་ཆ་ཚང་བ་བཟོས་ ཀུུ་ཤུུའི་སྡོོོང་པོོོའིིི་སྟེེེང་ཀུུ་ཤུུ་ 8 ཡོོད་ མི་ཞིིག་གིིས་ཀུུ་ཤུུ་ 2 བཏོོགས་པ་རེེད་ 8 2 = 6 ཀུུ་ཤུུའི་སྡོོོང་པོོའིིི་སྟེེེང་ཀུུ་ཤུུ་ 6 ལྷག་འདུུག་ ཕྲུུ་གུུ་ རྩེེད་མོོ་རྩེེེ་བཞིིན་ཡོོད་ ཕྲུ་གུུ་ ཐག་མཆ ང་རྩེེ་ཡིིི་ཡོོོད་ = བྱས་ན་ རྩེེད་མོོ་གཞན་རྩེ་མཁན་ འདུུག་ ཀ)
44 ལྒང་ཕུུག་ ཡོོད་ ལྒང་ཕུུག་ གནམ་ལ་ཕུུར་པ་རེད་ = ད་ལྟ་ལྒང་ཕུུག་ ལྷག་ཡོད་ ཁ) ཤིིང་སྡོོང་ཞིིག་གིི་ཡལ་གའི་སྟེེེང་ བྱིིའུུ་ ཡོོད་ བྱིིའུུ་ གནམ་ལ་ཕུུར་བ་རེད་ = ད་ལྟ་བྱིའུུ་ ལྷག་ཡོད་ ག) རིི་བོོོང་ ཡོོད་ རིི་བོོོང་ ཕྱིིན་པ་རེེད་ = ད་ལྟ་རི་བོོོང་ བསྡད་ཡོད་ ང)
45 ༢༽
སྦལ་པ་ 7 3 ཕྱིིར་ལོོག་ཕྱིིན་ --- རྩེེད་མོོ་རྩེེེ་བཞིིན་པ་ = ཀ)
ཁྱེེད་ཀྱིིས་འཐེེན་རྩིིས་ཀྱིི་སྒྲུུང་ཐུུང་བཟོོས་ གཞན་གྱི་རོོོགས་རམ་བླངས་ཀྱང་ཆ ག་
46 ཤིིང་སྡོོོང་ཞིིག་གིི་སྟེེེང་བྱེེེའུུ་ 6 བྱིིའུུ་ 4 ཕུུར་ཕྱིིན་ བྱེེའུུ་ ---- ལྷག་ ཁ) =
47 བརྒྱ་བར་གྱི་གྲངས་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ གྲངས་ཀྱི་འབྲིི་ཀློོོག་ ༡༽ དཔེེ་མཚ ན་ལྟར་བར་སྟོོང་སྐོོངས་ 10 ཅན་ 1 + 1 ཅན་ 2 = བཅུུ་གཉིས་ 12 ཅན་ + ཅན་ = བཅ ་ལྔ་ ཅན་ + ཅན་ = བཅུུ་བདུུན་ ཅན་ + ཅན་ = ཉིི་ཤུུ་ ཀ) ཁ) ག)
48 10 ཅན་ 2 + 1 ཅན་ 6 = ཉིི་ཤུུ་རྩ་དྲུུག་ 26 + + ༢༽ དཔེེ་མཚ ན་ལྟར་བར་སྟོོང་ནང་གྲངས་མ་ནོར་བར་བྲིས་ ཅན་ + ཅན་ = བཞིི་བཅུ་ཞེེ་གཅིིག་ + + + + ཅན་ + ཅན་ = ལྔ་བཅུུ་ང་གསུུམ་ + + + + + ཅན་ + ཅན་ = དྲུུག་ཅུུ་རེེ་བཞིི་ + + + + + + ཀ) ཁ) ག)
49 ༣༽ 10 ཅན་དང་ 1 ཅན་ངོོས་བཟུང་ནས་གྲངས་རྣམས་བྲིས་ ཀ) ཁ) ག) 10 ཅན་ 1 ཅན་ 3 9 10 ཅན་ 1 ཅན་ 10 ཅན་ 1 ཅན་ 10 ཅན་ 1 ཅན་ = 39 = ......... = ......... = ......... 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
50 ང) ཆ) ཅ) ཇ) 10 ཅན་ 1 ཅན་ 10 ཅན་ 1 ཅན་ 10 ཅན་ 1 ཅན་ 10 ཅན་ 1 ཅན་ = ......... = ......... = ......... = ......... 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
51 ༤༽ མཐུུན་སྦྱོར་བྱེེེད་དགོོས་ ཀ) བཅ ་བརྒྱད་ 29 ཁ) ལྔ་བཅུུ་ང་གསུུམ་ 40 ག) ཉིི་ཤུུ་རྩ་དགུུ་ 76 ང) དགུུ་བཅུུ་གོོ་གཅིིག་ 53 ཅ) བཞིི་བཅུུ་ཐམ་པ་ 18 ཆ) བདུུན་ཅུུ་དོོན་དྲུུག་ 91 ༥༽ ཨང་ཀིིའིིི་ཐོོོག་བྲིིས་ ཀ) སུུམ་ཅུུ་སོ་བཞིི་ ---ཁ) བཞིི་བཅུུ་ཞེེ་བཞིི་ ---ག) བརྒྱད་ཅུུ་གྱ་ལྔ་ ---ང) དགུུ་བཅུུ་གོོ་དགུུ་ ----
52 ༥༽ གྲངས་རྣམས་ཡིག་ཐོོག་ཏུ་བྲིས་ ཀ) 8 ཁ) 17 ག) 37 ང) 44 ཅ) 71 ཆ) 89 ཇ) 63 ཉ) 98 ༦༽ དཔེེ་མཚ ན་ལ་བལྟས་ནས་བར་སྟོང་སྐོོངས་ དཔེེར་ན་ 3 ནིིི་གྲངས་གནས་ 1 ཅན་གྱིི་གྲངས་རེེད་ ཀ) 11 ནིིི་གྲངས་གནས་ ------- ཅན་གྱི་གྲངས་རེེད་ ཁ) 9 ནིིི་གྲངས་གནས་ ------- ཅན་གྱིི་གྲངས་རེེད་ ག) 96 ནིིི་གྲངས་གནས་ -------- ཅན་གྱིི་གྲངས་རེེད་ ང) 100 ནིིི་གྲངས་གནས་ -------- ཅན་གྱིི་གྲངས་རེེད་
53 སྦྱོོོང་བརྡར་ ༢ གྲངས་ཆ ་ཆུུང་བསྡུར་བ་ ༡༽ སྔོོན་གྲངས་དང་རྗེས་གྲངས་བྲིས་ སྔོན་གྲངས་ གྲངས་ རྗེས་གྲངས་ 4 5 6 --- 10 ----- 57 ----- 60 ----- 71 ----- 39 ----- 40 ----- 99 --༢༽ བར་སྟོང་ནང་ >, <, = གང་འོོས་བྲིིས་ ཀ) 8 5 ཁ) 10 13 ག) 30 30 ང) 45 39 ཅ) 38 83 ཆ) 5 + 2 0 + 8 ཇ) 7 + 0 4 + 3 ཉ) 3 + 5 5 + 3 ཏ) 10 5 2 + 5
54 ༣༽ 75 ནས་ 85 བར་གྱིི་གྲངས་རྣམས་འཕར་རིམ་བཞིིན་བྲིིིས་ 75, ..................................................................................................... ༤༽ དཔེེ་མཚ ན་ལྟར་འཕར་རིམ་བཞིིན་སྒྲིིགས་ དཔེེེར་ན་ 12 9 18 32 7 21 7 9 12 18 21 32 དཔེེེར་ན་ 11 5 19 22 8 15 22 19 15 11 8 5 ཁ) 20 15 33 19 35 42 ཁ) 55 65 25 35 45 75 ག) 40 35 25 15 20 30 ག) 20 70 30 40 60 50 7 13 21 15 6 25 ཀ) 7 10 20 17 9 28 ཀ) ༥༽ དཔེེ་མཚ ན་ལྟར་ཆག་རིམ་བཞིིན་སྒྲིིགས་
55 སྦྱོོོང་བརྡར་ ༣ བརྒྱ་ནང་ཚུུད་ཀྱི་སྡོོོམ་རྩིིས་ ༡༽ སྡོོམ་རྩིིས་རྒྱོོབ་ བཅུུ་གཉིས་ དཔེེེར་ན་ 10 + 2 = 12 10 + 3 = .............. ཀ) 20 + 5 = .............. ཁ)
56 ག) 10 + 6 = .............. ང) 10 + 9 = .............. ཅ) 10 + 10 = .............. ཆ) 30 + 30 = ..............
57 ༢༽ དཔེེ་མཚ ན་ལྟར་སྣོོན་རྩིིས་རྒྱོོབ་ དཔེེེར་ན་ 49 + 5 49 སྟེེེང་ 5 བསྣན་ན་ 50 51 52 53 54 49 + 5 = 54 ཀ) 21 + 7 21 སྟེེེང་ 7 བསྣན་ན་ 21 + 7 = ཁ) 76 + 6 76 སྟེེེང་ 6 བསྣན་ན་ 76 + 6 = ག) 36 + 8 36 སྟེེེང་ 8 བསྣན་ན་ 36 + 8 = ང) 91 + 9 91 སྟེེེང་ 9 བསྣན་ན་ 91 + 9 =
58 ༣༽ བསྡོོམས་ཐོོབ་ཚ ལ་ ༤༽ སྡོོམ་རྩིིས་རྒྱོོོབ་ ཀ) 88 + 0 = ཁ) 0 + 99 = ག) 99 + 1 = ང) 30 + 10 = ཅ) 20 + 30 = ཆ) 80 + 5 = ཇ) 12 + 7 = ཉ) 70 + 10 = ཏ) 85 + 5 = 9 + 6 1 0 + 8 1 4 + 6 ཀ) ཁ) ག) 1 2 + 1 0 1 5 + 1 1 2 2 + 1 1 ང) ཅ) ཆ) 4 3 + 1 3 5 2 + 2 1 7 5 + 2 4 ཇ) ཉ) ཏ)
59 སྦྱོོོང་བརྡར་ ༤ བརྒྱ་ནང་ཚུུད་ཀྱི་འཐེེེན་རྩིིས་ ༡༽ བཅུུ་ཅན་དང་གཅ ག་ཅན་གྱི་ཚན་པ་སོ་སོོོར་བཀྲལ་ནས་འཐེན་རྩིིས་རྒྱོོོབ་ 12 2 = ཀ) 16 − 4 = ཁ) 17 6 = 11 10 7 དཔེེེར་ན་
60 ག) 16 5 = དཔེེེར་ན་ 15 − 7 = 8 10 − 7 = 3 10 5 5 + 3 = 8 ཀ) 18 − 9 = − = + = ཁ) 17 − 8 = − = + = ༢༽ བཅུུ་ཅན་དང་གཅ ག་ཅན་གྱི་ཚན་པ་སོོ་སོོོར་བཀྲལ་ནས་འཐེན་རྩིིས་རྒྱོོབ་
61 ཀ) 13 7 = 14 = ཁ) ༣༽ གཤམ་གསལ་འཐེན་རྩིིས་ཆ་ཚང་བ་བཟོས་ 8 = ག)
62 ༥༽ སྒོོར་སྒོོར་ནང་ + དང་ གང་འོོོས་བྲིིས་ ཀ) 8 2 = 6 ཁ) 7 5 = 12 ག) 16 9 = 7 ང) 11 3 = 14 ཅ) 14 6 = 20 ཆ) 17 2 = 15 ཇ) 19 9 = 10 ཉ) 20 1 = 21 ཏ) 30 5 = 25 ཐ) 10 10 = 0 ད) 10 6 = 4 ན) 10 10 = 20 ༤༽ འཐེེན་ཐོོབ་ཚ ལ་ 9 5 1 5 4 2 8 8 ཀ) ཁ) ག) 1 9 1 0 4 5 4 4 3 3 1 1 ང) ཅ) ཆ) 6 3 5 3 7 2 3 1 9 8 5 7 ཇ) ཉ) ཏ)
63 ༡༽ ཚ་རིིིང་སྒྲོོོལ་མས་ཤིང་སྡོོོང་ 11 བཏབ་པ་དང་ བསྟན་འཛིན་བཀྲ་ཤིས་ཀྱིིས་ཤིིིང་སྡོོོང་ 9 བཏབ་ པ་རེེད་ ཁོོང་གཉིིས་ཀྱིིིས་ཁྱོོོན་བསྡོོམས་ཤིིང་སྡོོང་ག་ཚ ད་བཏབ་ ཡོོད་དམ་ = ཁོོང་གཉིིས་ཀྱིིས་ཁྱོོོན་བསྡོོམས་ཤིིང་སྡོོོང་ ��������� བཏབ་ཡོོད་ ༢༽ བཀྲ་ཤིིས་དོོོན་གྲུུབ་ལ་ཤེལ་རྡོོ་ 12 ཡོོོད་ ཁོོའིིི་གྲོོོགས་པོོས་ཤེེལ་རྡོོ་ 8 སྤྲད་པ་རེེད་ ད་ལྟ་ བཀྲ་ཤིས་དོོོན་གྲུུབ་ལ་ཁྱོན་བསྡོོམས་ཤེེལ་རྡོོ་ག་ཚ ད་ཡོོད་དམ་ = ད་ལྟ་བཀྲ་ཤིས་དོོོན་གྲུུབ་ལ་ཁྱོན་བསྡོོམས་ཤེེལ་རྡོོ་ ��������� ཡོོད་ ༣༽ ལྷག་པ་ཚ ་རིིིང་ལ་རྩེེད་ཆས་མོོ་ཊ་ནག་པོོ་ 5 དང་ དཀར་པོ་ 7 ཡོོོད་ བྱས་ན་ ཁོོ་ལ་ཁྱོོན་བསྡོོམས་རྩེེད་ཆས་མོོ་ཊ་ག་ཚ ད་ཡོོད་དམ་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༥ ཡིིག་ཐོོག་རྩིིིས་གཞིི་
64 = ཁོོ་ལ་ཁྱོོན་བསྡོོམས་རྩེེད་ཆས་མོོ་ཊ་ .............. ཡོད་ ༤༽ སྤྲིི་གོོོར་བཟོོ་མཁན་ཞིག་གིིས་སྐྱེེེས་སྐར་སྤྲི་གོོོར་ 17 བཟོོོས་ཡོོད་ ཁོོས་སྤྲིི་གོོོར་ 8 བཙ ངས་པ་རེེད་ བྱས་ན་ སྤྲི་གོོོར་ག་ཚ ད་ལྷག་ཡོད་དམ་ = སྤྲིི་གོོོར་ .............. ལྷག་ཡོད་ ༥༽ ཙིིག་ཁུུང་ཞིིག་གིི་ནང་ཙིི་ཙིིི་ 15 ཡོད་ ཞིི་མིིི་ཞིིིག་གིིས་ཙིི་ཙིིི་ 7 བཟས་པ་རེད་ ད་ལྟ་ ཙིིག་ཁུུང་ནང་ཙ ་ཙིི་ག་ཚ ད་ལྷག་ཡོད་དམ་ = ད་ལྟ་ཙིིག་ཁུང་ནང་ཙིིི་ཙིིི་ .............. ལྷག་ཡོད་
65 དངུལ་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ རྒྱ་གར་གྱི་དངུུལ་ལོོར་ངོོོ་སྤྲོོོད་ ༡༽ ཤོོག་ལོོར་གྱིི་གྲངས་བར་སྟོོང་ནང་བྲིས་ ཀ) སྒོོོར་ ............ སྒོོོར་ ............ ཁ) སྒོོོར་ ............ སྒོོོར་ ............ ག) ང) སྒོོོར་ ............ སྒོོོར་ ............ ཇ) ཉ) སྒོོོར་ ............ སྒོོོར་ ............ ཅ) ཆ)
66 ༢༽ དཔེེ་མཚ ན་ལྟར་མཐུུན་སྦྱོར་གྱིིས་ ཀ) ` 81 ཅ) ` 100 ཁ) ` 50 ང) ` 65 ག) ` 16 དཔེེེར་ན་ ` 23
67 ༣༽ ཟ་ཁང་དང་ཚ ང་ཁང་ནང་ཕྱིན་ནས་གཤམ་གསལ་དངོས་པོོ་རྣམས་ཀྱི་གོོོང་ཚད་ཚ ལ་ འཁྱག་པ་བྱིི་རིིིལ་ སོོ་འཁྲུད་ ཆུུ་མངར་མོོ་ ཚ ན་སྨྱུུག་ སྣག་ཚ་ སོོ་སྨན་ འགྱིིག་སུུབ་ མོོག་མོོག་ པོོ་ལོོ་ སྨྱུུ་གུུ་ ཨ་མྲ་ ཞ་སྨྱུུག་
68
༡) ༢) ༣) ༤)
༤༽ ཤིིང་འབྲས་སྣ་ཁ་བཞིའིིི་པར་སྦྱར་བའམ་ཡང་ན་རི་མོོོ་བྲིིིས་ནས་ གཤམ་དུུ་དེེ་དག་གིི་གོོོང་ཚད་ དང་མིིང་བྲིིས་
69 སྦྱོོོང་བརྡར་ ༢ ཡིིག་ཐོོག་རྩིིིས་གཞིི་ ༡༽ ལྷག་སྒྲོོན་ལ་པ་ལགས་ཀྱིས་སྒོོར་ 10 དང་ཨ་ཞང་ལགས་ཀྱིས་སྒོོར་ 10 གནང་བ་རེེད་ ལྷག་སྒྲོན་ལ་ཁྱོོན་བསྡོོམས་སྒོོར་ག་ཚ ད་ཡོོད་དམ་ + = ལྷག་སྒྲོན་ལ་ཁྱོན་བསྡོོམས་སྒོོར་ .............. ཡོོད་ ༢༽ བསྟན་འཛིན་དོོོན་གྲུུབ་ལ་སྒོར་ 25 ཡོོོད་ ཁོོས་སྒོོར་ 5 ཡིིིས་རྔན་པ་ཉོས་པ་རེེད་ ད་ལྟ་ ཁོོ་ལ་སྒོོར་ག་ཚ ད་ལྷག་ཡོོད་དམ་ = ད་ལྟ་ཁོ་ལ་སྒོོར་ ལྷག་ཡོད་
70 ༣༽ ཚ་རིིིང་རྣམ་རྒྱལ་ལ་སྒོར་ 40 ཡོོོད་ ཁོོས་བོོད་ཡིིག་འབྲིི་དེེེབ་གཅིིག་ལ་སྒོོར་ 20 སྤྲད་ ནས་ཉོོས་པ་རེེད་ བྱས་ན་ཁོ་ལ་སྒོོར་ག་ཚ ད་ལྷག་ཡོོད་དམ་ = ཁོོ་ལ་སྒོོར་ ལྷག་ཡོད་ ༤༽ བསྟན་འཛིན་དཔལ་མོ་ལ་སྒོོར་ 20 དང་ བསྟན་འཛིན་གཡང་འཛོམས་ལ་སྒོར་ 5 བསྟན་ འཛིིན་དབྱངས་སྐྱིད་ལ་སྒོོར་ 20 བཅས་ཡོད་ ཁོོ་ཚ ས་དངུུལ་ཚང་མ་འཛིན་ཆས་ཉོོ་ཆད་དུུ་ རྒན་ལགས་ལ་ཞལ་འདེབས་ཕུུལ་བ་རེད་ བྱས་ན་ཁོ་ཚ ས་ཁྱོོན་བསྡོོམས་ཞལ་འདེབས་སྒོོར་ ག་ཚ ད་ཕུུལ་བ་རེད་དམ་ + + = ཁོོ་ཚ ས་ཁྱོོན་བསྡོོམས་ཞལ་འདེབས་སྒོོར་ ཕུུལ་བ་རེད་
71 སྒྱུུར་རྩིས་དང་བགོད་རྩིིས་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ བསྟུུད་མའིི་སྡོོོམ་རྩིིས་ ༡༽ དཔེེེ་མཚ ན་ལྟར་བར་སྟོང་སྐོོངས་ དཔེེེར་ན་ 3 + 3 = 6 གསུུམ་ 2 = 6 ཀ) 2 + 2 + 2 + 2 = གཉིས་ 4 =
72 ཁ) 3 + 3 + 3 + 3 = གསུམ་ 4 = ང) 5 + 5 + 5 + 5 = ལྔ་ 4 = ག) 4 + 4 + 4 + 4 = བཞི་ 4 =
73 ༢༽ གཤམ་གྱི་པར་རིིས་ལ་བལྟས་ནས་བར་སྟོང་སྐོོངས་ ཁ) ཀ) + + + + + = གཉིས་ = འདིིར་ཁྱོོན་བསྡོོམས་ཕྱེེེ་མ་ལེེབ་ འདུུག་ + + = བཞི་ = འདིིར་ཁྱོོན་བསྡོོམས་སྦྲང་ནག་ འདུུག་
74 ང) + = ལྔ་ = འདིིར་ཁྱོོན་བསྡོོམས་འབུུ་ཆ་ག་པ་ འདུུག་ ག) + + + = གསུམ་ = འདིིར་ཁྱོོན་བསྡོོམས་སྒོོ་ང་ འདུུག་
75 ༣༽ པར་རིིས་ཀྱིི་རྐང་ལག་ལ་བལྟས་ནས་བར་སྟོང་སྐོོངས་ ཀ) གྲོོག་མ་གཅ ག་ལ་རྐང་ལག་ འདུུག་ 6 + 6 + 6 = གསུུམ་ 6 = གྲོོག་མ་གསུམ་ལ་རྐང་ལག་ འདུུག་ ཁ) སྡོོམ་གཅ ག་ལ་རྐང་ལག་ འདུུག་ 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = ལྔ་ 8 = སྡོོམ་ལྔ་ལ་རྐང་ལག་ འདུུག་ ག) བོོང་བུུ་གཅ ག་ལ་སུུག་ལག་ འདུུག་ 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4= དྲུུག་ 4 =
76 བོོང་བུུ་དྲུུག་ལ་སུུག་ལག་ འདུུག་ ང) དུུག་སྦྲང་གཅ ག་ལ་རྐང་ལག་ འདུུག་ 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = བརྒྱད་ 6 = དུུག་སྦྲང་བརྒྱད་ལ་རྐང་ལག་ འདུུག་ ཅ) ཤྭ་ཁྲ་སྐེེ་རིིིང་གཅིིག་ལ་སུུག་ལག་ འདུུག་ 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = ལྔ་ 4 = ཤྭ་ཁྲ་སྐེེ་རིིིང་ལ་སུུག་ལག་ འདུུག་
77 ཀ
= ཨ་མ་ཁྲ་ཐིག་གིི་ཚན་པ་ ཡོོད་ ཚན་པ་རེེ་རེེེ་ལ་ཨ་མ་ཁྲ་ཐིག་ ཡོོད་ ཨ་མ་ཁྲ་ཐིག་ ཁྱོོན་བསྡོོམས་ འདུུག་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༢ སྒྱུུར་རྩིས་ཀྱིི་སྒྲུུང་ཐུུང་བཟོ་བ་ ༡༽ བར་སྟོང་སྐོོངས་ དཔེེར་ན་ 6 + 6 = 12 2 × 6 = 12 ཀ) 4 + 4 + 4 = × = ཁ) 3 + 3 + 3 = × = ག) 2 + 2 + 2 + 2 = × = ༢༽ སྡོོམ་རྩིིས་དང་སྒྱུུར་རྩིིས་ཀྱིི་བརྗོོོད་པར་བལྟས་ནས་བར་སྟོང་སྐོོངས་
) + = ×
ཁ) 5 + 5 + 5 + 5 = 20 4 × 5 = 20
) 6 + 6 + 6 + 6 = × =
78
ལག་པ་ ཡོོད་ ལག་པ་རེེ་རེེེ་ལ་མཛུུབ་མོ་ ཡོོད་ ཁྱོོན་བསྡོོམས་མཛུུབ་མོ་ ཡོོད་
བསྟན་འཛིན་ལྷ་རྒྱལ་ལ་ཤེལ་རྡོོ་ཚན་པ་ ཡོོད་ ཚན་པ་རེེ་རེེེ་ལ་ཤེེལ་རྡོོ་ ཡོོད་ ཁྱོོན་བསྡོམས་ཤེེལ་རྡོོ་ འདུུག་ ང) + = × =
ག
79 གུུང་ལ་ཕུུག་ཚན་པ་ ཡོོད་ ཚན་པ་རེེ་རེེེ་ལ་གུུང་ལ་ཕུུག་ ཡོོད་ ཁྱོོན་བསྡོམས་གུུང་ལ་ཕུུག་ འདུུག་ ༣༽ གཤམ་གསལ་པར་རིས་ལ་བལྟས་ནས་བར་སྟོང་སྐོོངས་ ཀ) ཤེེལ་གྱིི་བུུམ་པ་ག་ཚ ད་འདུུག་གམ་ ཤེེལ་གྱིི་བུུམ་པ་རེེ་རེེེའིིི་ནང་ཉ་ག་ཚ ད་འདུུག་གམ་ ཁྱོོན་བསྡོོམས་ཉ་ག་ཚ ད་འདུུག་གམ་ × = འདིིར་ཉ་ འདུུག་
80 ཁ) སྡེེར་མ་ག་ཚ ད་འདུུག་གམ་ སྡེེར་མ་རེེ་རེེེའིིི་ནང་ཀུུ་ཤུུ་ག་ཚ ད་འདུུག་གམ་ ཁྱོོན་བསྡོོམས་ཀུུ་ཤུུ་ག་ཚ ད་འདུུག་གམ་ × = འདིིར་ཀུུ་ཤུུ་ འདུུག་ ག) བྱིི་རིིིལ་གྱིི་ཚན་པ་ག་ཚ ད་འདུུག་གམ་ ཚན་པ་རེེ་རེེེའིིི་ནང་བྱིི་རིིིལ་ག་ཚ ད་འདུུག་གམ་ ཁྱོོན་བསྡོོམས་བྱིི་རིིིལ་ག་ཚ ད་འདུུག་གམ་ × = འདིིར་བྱིིི་རིིིལ་ འདུུག་
81 སྦྱོོོང་བརྡར་ ༣ སྒྱུུར་རྩིས་ ༡༽ སྒྱུུར་རྩིས་རྒྱོོབ་ ཀ) 1 × 5 = ཁ) 6 × 1 = ག) 2 × 7 = ང) 5 × 2 = ཅ) 5 × 10 = ཆ) 10 × 0 = ༢༽ བསྒྱུུར་ཐོབ་ཚ ལ་ 9 × 1 3 × 3 4 × 3 ཀ) ཁ) ག) 5 × 0 9 × 2 1 0 × 5 ང) ཅ) ཆ)
82 ༣༽ བར་སྟོང་སྐོོངས་ 2 × 7 3 6 8 6 ཀ) 5 × 9 5 2 7 ཁ) 2 10 5 4 6 7 3 9 1 × ཅ) 2 10 5 4 6 7 3 9 4 × ག) 0 10 3 4 1 6 5 2 3 × ང)
83 སྦྱོོོང་བརྡར་ ༤ བསྟུུད་མའི་འཐེེེན་རྩིིས་ དཔེེེ་མཚ ན་ལྟར་བར་སྟོང་སྐོོངས་ དཔེེར་ན་ − − = 0 10 − 5 − 5 = 0 10 ÷ 5 = 2 ཀ) − − − = 0 6 − − − = 6 ÷ =
84 ཁ) − − − = 0 12 − − = 12 ÷ = ག) − − − − = 0 8 − − = 8 ÷ =
85 ང) − − − − − = 0 15 − − − − − = 15 ÷ = ཅ) − − − − − = 0 20 − − − − − = 20 ÷ =
86 ཆ) − − − − = 0 16 − − = 16 ÷ = ཇ) − − − − = 0 24 − − = 24 ÷ =
87 སྦྱོོོང་བརྡར་ ༥ བགོོད་རྩིིས་ཀྱིི་སྒྲུང་ཐུུང་བཟོ་བ་ བར་སྟོོང་སྐོོངས་ ཀ) མེེ་ཏོོོག་ 8 མིི་ 2 ལ་བགོོ་བཤའ་བརྒྱབ་པ་རེད་ 8 ÷ 2 = མ་ིིརེེེ་རེེེ་ལ་མེེ་ཏོོོག་ རེེེ་ཐོོོབ་ཀྱིི་རེེེད་ ཁ) བྱིི་རིིིལ་ 10 མིི་ 5 ལ་བགོོ་བཤའ་བརྒྱབ་པ་རེད་ 10 ÷ 5 = མ་ིིརེེེ་རེེེ་ལ་བྱིི་རིིིལ་ རེེེ་ཐོོོབ་ཀྱིི་རེེེད་ ག) ཀུུ་ཤུུ་ 15 ཕྲུུ་གུུ་ 3 ལ་བགོོ་བཤའ་བརྒྱབ་པ་རེེད་ 15 ÷ 3 = ཕྲུུ་གུུ་རེེེ་རེེེ་ལ་ཀུུ་ཤུུ་ རེེེ་ཐོོོབ་ཀྱིི་རེེེད་
88 ང) སྒོོར་ 20 སློོོང་མོོ་བ་ 5 ལ་བགོོ་བཤའ་བརྒྱབ་པ་རེད་ 20 ÷ 5 = སློོང་མོོོ་བ་རེེ་རེེེ་ལ་སྒོོར་ རེེ་བྱུུང་བ་རེེེད་ ཅ) མངར་ཟས་ 16 ཕྲུུ་གུུ་ 8 ལ་བགོོ་བཤའ་བརྒྱབ་པ་རེད་ 16 ÷ 8 = ཕྲུུ་གུུ་རེེེ་རེེེ་ལ་མངར་ཟས་ རེེེ་ཐོོོབ་ཀྱིི་རེེེད་ ཆ) ངང་ལག་ 18 ཕྲུུ་གུུ་ 6 ལ་བགོོ་བཤའ་བརྒྱབ་པ་རེད་ 18 ÷ 6 = ཕྲུུ་གུུ་རེེེ་རེེེ་ལ་ངང་ལག་ རེེེ་ཐོོོབ་ཀྱིི་རེེེད་
89 ཚད་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ ཆ ་ཆུུང་བསྡུར་བ་ ཀ) ཆ་བ་ལ་ དང་ཆུང་བ་ལ་ རྒྱོབ་
90
91 ཁ) ཆུུང་ཤོོས་ལ་ཚ ན་ཐོོངས་
92 ག) ཆ་ཤོོོས་ལ་ཚ ན་ཐོོངས་
93 སྦྱོོོང་བརྡར་
ཀ) རིིང་བ་ལ་ དང་ཐུང་བ་ལ་ རྒྱོོབ་
༢ རིིང་ཐུུང་བསྡུར་བ་
94 ཁ)
རྒྱོོབ་
ཐུུང་ཤོོོས་ལ་ དང་རིིང་ཤོོོས་ལ་
95 ག) རིིང་ཤོོོས་ལ་ཚ ན་ཐོོངས་ ང) ཐུུང་ཤོོོས་ལ་ཚ ན་ཐོོངས་
96 ཅ)
དངོོས་པོོ་རིིིང་བ་དང་ཐུང་བ་གཉིིས་ཀྱིིི་རིིི་མོོོ་འབྲིི་བའམ་ཡང་ན་པར་སྦྱར་དགོས་
97 སྦྱོོོང་བརྡར་
༡) དམའ་བ་ལ་
༣ མཐོོ་དམའ་བསྡུར་བ་
དང་མཐོ་བ་ལ་ རྒྱོབ་
98 ༢)
༣)
རིི་མཐོོ་ཤོོོས་ལ་འགྲིིག་རྟགས་རྒྱོབ་
ཤིིང་སྡོོོང་སྟེེེང་གིི་བྱིིིའུུ་དམའ་ཤོོོས་ལ་འགྲིིག་རྟགས་རྒྱོབ་
99 སྦྱོོོང་བརྡར་ ༤ ཕྲ་སྦོོམ་བསྡུར་བ་ ༡) སྦོོམ་པ་ལ་ དང་ཕྲ་བ་ལ་ རྒྱོོབ་ ༢) སྦོོམ་པ་ལ་ དང་ཕྲ་བ་ལ་ རྒྱོོབ་
100 ༣)
རྒྱོོབ་ ༤) ཀླུ་ཤིིང་སྦོོོམ་ཤོོས་དེེེ་ལ་ རྒྱོོབ་ ༥) མཛུུབ་མོ་ཕྲ་ཤོོས་དེེེ་ལ་ཚ ན་ཐོོངས་
ཀློོག་དེེབ་སྲབ་ཤོོས་དེེ་ལ་
101 སྦྱོོོང་བརྡར་ ༥ རྒྱགས་སྐམ་བསྡུར་བ་ ༡) རྒྱགས་པ་ལ་ དང་སྐམ་པ་ལ་ རྒྱོོབ་ ༢) སྐམ་པ་ལ་ དང་རྒྱགས་པ་ལ་ རྒྱོོབ་
102 ༣) ཕག་པ་རྒྱགས་ཤོས་ལ་ཚ ན་ཐོོངས་ ༤) ཁྱིི་སྐམ་ཤོོས་ལ་ཚ ན་ཐོོངས་ ༥) བ་ཕྱུུགས་རྒྱགས་ཤོས་ལ་ཚ ན་ཐོོངས་ ༦) ཞིི་མིིི་སྐམ་ཤོོས་ལ་ཚ ན་ཐོོངས་
103 སྦྱོོོང་བརྡར་
༡) ཡང་བ་ལ་ དང་ལྗིིད་པ་ལ་ རྒྱོོབ་
༦ ལྗིིད་ཡང་བསྡུར་བ་
104 ༢) ལྗིིད་པ་ལ་ཚ ན་ཐོོངས་ ༣) ཡང་བ་ལ་ཚ ན་ཐོོངས་ ༤) ལྗིིད་ཤོོོས་ལ་ཚ ན་ཐོོངས་
105 སྦྱོོོང་བརྡར་ ༧ མང་ཉུུང་བསྡུར་བ་ ༡) མང་བ་ལ་ དང་ཉུང་བ་ལ་ རྒྱོོབ་
106 ༢) མང་ཤོོས་ལ་ རྒྱོོབ་ ༣) ཉུུང་ཤོོས་ལ་ རྒྱོོབ་ ༤) མང་ཉུུང་གཅ ག་པ་གཉིིས་ལ་ རྒྱོོབ་
107 དུས་ཚ ད་ སྦྱོོོང་བརྡར་ ༡ དུུས་བཞིིའིིི་དབྱེེེ་བ་ ཀ) ཉིིན་ཞག་གཅ ག་གིི་དུུས་བཞིི་ དཔེེ་མཚ ན་ལྟར་མཐུུན་སྦྱོར་བྱེེེད་དགོོས་ ཉིན་མོོ་ མཚན་མོ་
108 སྔ་དྲོོ་ དགོོང་དྲོོོ་ སློོོབ་གྲྭར་འགྲོོ་ ཁྱིིམ་དུུ་ལོོག་
ཉིིན་གཅིིག་གིི་བྱེེེད་སྒོོོ་རྣམས་བང་རིམ་བཞིིན་ཨང་ཀི་བྲིིིས་
109 ཁ)
ཞོོགས་པ་ཡར་ལངས་ རྩེད་མོོ་རྩེེ་
ཞོོགས་ཇ་འཐུུང་ སློོབ་གྲྭར་འགྲོོ་
ཞོོགས་པ་གཙང་སྦྲ་བྱེེད་
མཚན་མོ་ཉལ་
110 ༡ ༢ ༣ ༤ ག
) རང་ཉིིད་ཀྱིི་ཉིིིན་གཅིིག་གིིི་བྱེེེད་སྒོོོ་བཞིི་ཡིིི་རིིི་མོོོ་བྲིིིས་པའམ་ ཡང་ན་རིི་མོོོ་གཞན་ནས་
གཏུུབས་ཏེེ་སྦྱར་ཡང་ཆ ག་
111 སྦྱོོོང་བརྡར་
ཀ
༢ དུུས་ཡུུན་
) གཤམ་གསལ་སྲོག་ཆགས་དེ་དག་ལས་མགྱོགས་པ་དེེ་ལ་འགྲིིག་རྟགས་རྒྱོབ་
112 ཁ)
དུུས་ཡུུན་མང་བ་འགོར་བ་དེེ་ལ་འགྲིིག་རྟགས་རྒྱོབ་
113 སྦྱོོོང་བརྡར་ ༣ གཟའ་འཁོར་ ཀ) དཔེེར་བསྟན་པ་བཞིན་བར་སྟོོང་སྐོོངས་ དཔེེར་ན་ རེེས་གཟའ་ལྷག་པ་ རེེ་གཟའ་ཕུར་བུུ་ རེེས་གཟའ་པ་སངས་ ༡) རེེས་གཟའ་ཉི་མ་ རེེས་གཟའ་མིག་དམར་ ༢) རེེས་གཟའ་ཟླ་བ་ རེེས་གཟའ་ལྷག་པ་ ༣) རེེས་གཟའ་མིག་དམར་ རེེས་གཟའ་ཕུུར་བུུ་ ༤) རེེས་གཟའ་ཕུུར་བུུ་ རེེས་གཟའ་སྤེན་པ་ ༥) རེེས་གཟའ་པ་སངས་ རེེས་གཟའ་ཉི་མ་ ༦) གཟའ་འཁོར་གཅ ག་ལ་ཉིིན་ ཡོོད་ ཁ) འགྲིིག་པ་ལ་སྒོར་རྟགས་རྒྱོབ་ ༡) རེེས་གཟའ་ཕུུར་བུུའི་སྔོོོན་དེེེ་ རེེས་གཟའ་སྤེན་པ་
/ རེེས་གཟའ་ལྷག་པ་ རེེད་
༢) རེེས་གཟའ་ཟླ་བའི་རྗེེེས་དེེེ་ རེེས་གཟའ་ཉི་མ་ / རེེས་གཟའ་མིག་དམར་ རེེད་
114 ༣) རེེེས་གཟའ་ཉི་མའིི་སྔོོོན་དེེེ་ རེེས་གཟའ་སྤེན་པ་ / རེེས་གཟའ་ཟླ་བ་ རེེད་ ༤) རེེེས་གཟའ་མིག་དམར་གྱི་རྗེེེས་དེེེ་ རེེས་གཟའ་ལྷག་པ་ / རེེས་གཟའ་པ་སངས་ རེེད་ ཁ) མཐུུན་སྦྱོར་བྱེེད་དགོོས་ ༡) རེེས་གཟའ་ཉི་མའིི་ཉིིིན་ ལྷག་དཀར་ཉིན་མོོ་རེེེད་ ༢) རེེས་གཟའ་ཕུུར་བུུ་ནི་ རེེེས་གཟའ་ལྷག་པའི་སྔོོོན་ལ་ཡོོད་ ༣) རེེས་གཟའ་ལྷག་པ་ནིི་ གུུང་གསེེང་རེེེད་ ༤) རེེས་གཟའ་ཟླ་བ་ནི་ རེེེས་གཟའ་ལྷག་པའི་རྗེེེས་ལ་ཡོོད་ ༥) རེེས་གཟའ་མིག་དམར་ནི་ རེེེས་གཟའ་ཉི་མ་དང་རེེས་གཟའ་མིིག་དམར་ གྱིི་བར་ལ་ཡིིན་