Deney 7

RC ve RL DEVRELERİNİN GEÇİCİ DURUM CEVABI 7. DENEY RAPORU

DENEY 7 Deneyin amacÄą : Zamanla deÄ&#x;iĹ&#x;meyen DC kaynakla beslenen RC ve RL devrelerinde oluĹ&#x;abilecek geçici olaylarÄą incelemek.

Deneyde kullanÄąlan malzemeler : Direnç(1 – 2,2Kohm) ,kondansatĂśr (1-10 - 0,47 ÂľF) Deneyde kullanÄąlan ekipmanlar : Sinyal jeneratĂśrĂź , osiloskop , board Deney için gerekli teorik bilgiler : RC DEVRESÄ°NDE GEÇİCÄ° DURUM ANALÄ°ZÄ° Sistemlerin bir sĂźrekli durumdan ikinci bir sĂźrekli duruma geçerken gĂśsterdikleri davranÄąĹ&#x;lara geçici olaylar adÄą verilir.Ĺžekil 7,1 de verilen seri RC devresinde , s anahtarÄą açĹkken c sÄąÄ&#x;asÄą tĂźmĂźyle yĂźksĂźzdĂźr.t=0 anÄąnda s anahtarÄą kapatÄąldÄągÄąnda devrede belirtilen yĂśnde ve zamanla deÄ&#x;iĹ&#x;en bir i(t) akÄąmÄą akmaya baĹ&#x;lar.

Ĺžekil 7.1 Devreye kirchoff yasasÄą uygulanÄąrsa aĹ&#x;agÄądaki eĹ&#x;itlik elde edilir.

1 = đ??¸đ??¸ đ?‘?đ?‘? Ă— ( âˆŤ i(t) dt + Ri(t) ) Buradan akÄąm ifadesi aĹ&#x;agÄądaki gibi elde edilir: E

t

Ä°(t) = ďż˝ ďż˝ Ă— eďż˝âˆ’RC ďż˝ R

AkÄąm eĹ&#x;itliÄ&#x;inden yararlanarak direnç ve sÄąÄ&#x;a Ăźzerindeki gerilim baÄ&#x;ÄąntÄąlarÄą aĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki biçimde yazÄąlabilir.

R için ��(��) = �� × ��(��) C için

1 đ?‘?đ?‘?

đ?‘Ąđ?‘Ą

Ă— ( âˆŤ đ?‘–đ?‘–(đ?‘Ąđ?‘Ą) đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘đ?‘‘ = đ??¸đ??¸ Ă— [1 − đ?‘’đ?‘’ ďż˝âˆ’đ?‘…đ?‘…đ?‘…đ?‘… ďż˝ ]

Ä°(t), V(t) -R, V(t) -C nin zamanla degisimleri ,sÄąrasÄąyla Ĺ&#x;ekil 7,2a ve Ĺ&#x;ekil 7,2b de verilmiĹ&#x;tir.

1|Sayfa

DENEY 7

Ĺžekil 7.2a

Ĺžekil 7.2b Bu eĹ&#x;itlikler yardÄąmÄąyla direnç ve sÄąÄ&#x;a için gßç baÄ&#x;ÄąntÄąlarÄą: R için

đ?‘ƒđ?‘ƒ(đ?‘Ąđ?‘Ą) = đ?‘‰đ?‘‰(đ?‘Ąđ?‘Ą) Ă— đ?‘–đ?‘–(đ?‘Ąđ?‘Ą) =

ďż˝đ??¸đ??¸ 2 ďż˝

đ?‘…đ?‘…Ă—đ?‘’đ?‘’

2đ?‘Ąđ?‘Ą ďż˝âˆ’đ?‘…đ?‘…đ?‘…đ?‘… ďż˝

2|Sayfa

DENEY 7

đ?‘ƒđ?‘ƒ(đ?‘Ąđ?‘Ą) = đ?‘‰đ?‘‰(đ?‘Ąđ?‘Ą) Ă— đ?‘–đ?‘–(đ?‘Ąđ?‘Ą) =

C için

ďż˝đ??¸đ??¸ 2 ďż˝

đ?‘…đ?‘…Ă— đ?‘’đ?‘’

đ?‘Ąđ?‘Ą ďż˝âˆ’đ?‘…đ?‘…đ?‘…đ?‘… ďż˝

2đ?‘Ąđ?‘Ą

− đ?‘’đ?‘’ ďż˝âˆ’đ?‘…đ?‘…đ?‘…đ?‘… ďż˝

Elde edilir.Grafiksel olarak ifade etmek istersek:

RC devresindeki direnç ve sÄąÄ&#x;a gßçlerinin zamanla deÄ&#x;iĹ&#x;imi Zaman sabiti : Bir RC veya RL devresinde akÄąmÄąn yada voltajÄąn sÄąfÄąra yaklaĹ&#x;ma oranÄądÄąr.ĆŽ ile gĂśsterilir RC devresi için ĆŽ=RC RL devresi için ĆŽ=L/R YĂźkselme zamanÄą : KapasitĂśrĂźn % 90 nÄąn dolmasÄą için gerekli olan sĂźredir

Deneyin yapÄąlÄąĹ&#x;Äą:

Zaman sabiti ve t(yĂźkselme) arasÄąndakÄą iliĹ&#x;ki t(yĂźkselme) = 2,2 Ă— ĆŽ olarak ifade edilir.

DEVRE 1 AĹ&#x;aÄ&#x;Äądaki devreyi board Ăźzerine kuralÄąm

3|Sayfa

DENEY 7

Deney için direnç deÄ&#x;erini 2,2 kohm kondansatĂśr deÄ&#x;erini 0,47 ÂľF seçelim.

TEORÄ°K HESAPLAMA ĆŽ = RC ĆŽ = 2,2 Ă— 1000 Ă— 0,47 Ă— (10−6 ) = 1 đ?‘šđ?‘šđ?‘šđ?‘š

DENEYSEL HESAPLAMA Ă–ncelikle sinyal jeneratĂśrĂźnden genliÄ&#x;ini ve frekansÄąnÄą kendimiz belirlediÄ&#x;imiz bir kare dalga elde edelim.

T = 10 ms f = 1 /T f = 1ďż˝10 Ă— 10−3 = 100 đ??ťđ??ťđ??ťđ??ť bulunur.

Range Hz= 1K

Osiloskoptaki gerekli ayarlamalarda yapÄąldÄąktan sonra

4|Sayfa

DENEY 7

Volt/div = 2

time/div = 1

Devre board üzerine kurulur,direnç ve kapasitör seri bağlanır, osiloskopun uçları kondansatör bacaklarına bağlanır ve ölçüm işlemine geçilir.

Osiloskop ekranında aşagıdaki şeklin oluştuğu gözlenir.

5|Sayfa

DENEY 7

Osiloskop ekranına bakarak t(yükselme) nin 2,2 oldugunu hesaplayabiliriz.Ekrandaki şekli 6 kare içine alacak şekilde inceleme yapılırsa : Kesim noktasına bakılarak t(yükselme) = time/div * kesim noktası = 1 x 2,2 = 2,2 ms olur.

Bilindigi gibi t(yükselme) = Ʈ x ln9 t(yükselme) = Ʈ x ln 9 2,2 = Ʈ x 2,2 Ʈ = 1 ms bulunur Görüldügü üzere teorik ve deneysel olarak Ʈ'yu yaklaşık olarak birbirine eşit bulduk.

DEVRE 2 Aşagıdaki devreyi board üzerine kuralım

6|Sayfa

DENEY 7

Deney için kondansatörler 1 µF ve 10 µF, direnci ise 1 kohm seçelim.

TEORİK HESAPLAMA Önce eşdeger sığayı bulalım: 1/Ceş = (1/1) + (1/10) Ceş = 0,9 µF Ʈ = RC oldugundan Ʈ = 0,9 × (10−6 ) × 1 × (103 ) = 0,9 ms bulunur

DENEYSEL HESAPLAMA Aynı işlemler tekrarlanarak Sinyal jeneratöründen bir kare dalga elde edilir Range hz = 1K frequency = 0,6 khz = 600 Hz f=1/T ise T=1,6 ms bulunur Osiloskop ayarları yapılır Time/div = 1 volt/div = 2 Devre board üzerine kurulur kondansatörler ve direnç seri baglanır.ölçüm işlemine geçilir.

7|Sayfa

DENEY 7

Osiloskop ekranında aşagıdaki şeklin oluştugu gözlenir.

Şimdi t(yükselme) yi hesaplayabilirz t(yükselme) = time/div x kesim noktası = 1x 2,2 = 2,2 ms t(yükselme) = Ʈ x ln9 2,2 = Ʈ x 2,2 Ʈ = 1 ms 8|Sayfa

DENEY 7

Deneysel ve teorik olarak bulunan Ʈ degerlerinin yaklaşık olarak birbirine eşit olduğu görülür.

DEVRE 3 Aşağıdaki devreyi board üzerine kuralım

Deney için kondansatör degerini 1 µF dirençleri ise 1 kohm alalım TEORİK HESAPLAMA Önce eşdeger direnci bulalım 1/Reş = 1/1 + 1/1 Reş =0,5 kohm bulunur Ʈ = RC oldugundan Ʈ =0,5x1000x1x(10−6 ) Ʈ =0,5 ms bulunur.

DENEYSEL HESAPLAMA Aynı işlemler tekrarlanarak Sinyal jeneratöründen bir kare dalga elde edilir Range hz = 10K frequency = 0,1 Khz Osiloskop ayarları yapılır Time/div = 0,5 volt/div = 2 Dirençler paralel olarak board üzerine yerleştirilir ve ölçüm işlemine geçilir Osiloskop ekranında aşagıdaki şeklin oluştugu gözlenir.

9|Sayfa

DENEY 7

t(yükselme) yi hesaplamaya başlayabiliriz. t(yükselme) = 0,5 x 2,4 = 1,2 ms ayrıca t(yükselme) = Ʈ x ln9 olduğundan 1,2 = Ʈ x 2,2 Ʈ = 0,54 ms bulunur.

Teorik ve deneysel olarak Ʈ yu yaklaşık olarak birbirine eşit bulduk.

10 | S a y f a

DENEY 7

YORUMLAR VE SONUÇLAR

Bu deneyle RC devrelerinin bir sürekli duruma geçerken gösterdikleri geçici olayları ve Yükselme zamanı ile zaman sabiti Ʈ arasındaki ilişkiyi inceledik.

• Yükselme zamanı kapasitörün % 90 nın dolması için gerekli olan süredir ve formül olarak Ʈ ya bağlıdır yani devredeki R ve C değerlerinin büyüklüğüne bağlıdır, sinyal jeneratörü tarafından üretilen kare dalganın frekansı veya genliğine bağlı değildir. Örneğin R veya C değerini daha büyük seçerek Ʈ'yu dolayısıyla t(yükselme)'yi artırabiliriz.

• Deneyde sıkça adı geçen zaman sabiti kavramı;devredeki voltajın ne kadar süre sonra , ne değere düşeceğini belirten önemli bir kavramdır.örneğin t=Ʈ anında,kapasitör voltajı %37 nci değerine ulaşır.Yaklaşık 5Ʈ zaman sonra durağan duruma geçer.

• Her bir devrenin zaman sabitini teorik ve deneysel olarak hesapladık ve birbirlerine hemen hemen eşit olduğunu gördük.

• Bu deneyde devreye DC kaynak yerine sinyal jeneratöründen kare dalga verilmiştir.Bunun sebebi kapasitörün DC kaynakta çabucak şarj olup boşalmasıdır.Yani bu durumda kapasitörün yükselme ve düşme zamanını gözlemleyemeyiz dolayısıyla Ʈ zaman sabitini de deneysel olarak hesaplayamayız ve bu sebeple deney başarısız olur.Kare dalga sayesinde kapasitörün geçici durumlara verdiği tepkiyi inceleyebildik.

11 | S a y f a