UNACH FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES SOLUCIÓN A LA EVALUACIÓN DE SUSPENSIÓN DE FISICA GENERAL I Y LABORATORIO (EIT101) PRIMER SEMESTRE "A" SEMESTRE ABRIL JULIO DE 2913 PROFESOR DE CÁTEDRA : Mrlon Basantes Valverde, Dr. PREGUNTAS :
1. El número de dígitos que usted presente en su respuesta deberá representar a la precisión con la que usted conoce a una medición, lo que dice muy poco acerca de la exactitud de la medición.Por ejemplo, si usted se mide la longitud de una mesa con gran precisión, pero con un instrumento de medición que no está calibrado correctamente, usted no medirá con precisión. 2. Sí.Recuerde que la aceleración es un cambio en la velocidad por unidad de tiempo, o una tasa de cambio en la velocidad.Por lo tanto, la velocidad puede estar aumentando, mientras que la tasa de aumento va decreciendo.Por ejemplo, supongamos que un coche está viajando a 40 km/h, y un segundo después se va 50 km/h.Otro segundo más tarde, la velocidad del vehículo es de 55 km/h.La velocidad del coche fue aumentando todo el tiempo, pero su aceleración en el segundo intervalo de tiempo fue menor que en el primer intervalo de tiempo. 3. La longitud del vector desplazamiento es la distancia en línea recta entre el punto inicial y el punto final del viaje y por lo tanto la distancia más corta entre los dos puntos.Si la trayectoria es una línea recta, entonces la longitud del vector de desplazamiento es la misma que la longitud de la trayectoria.Si el camino se curvo éste se compone de diferentes segmentos de línea recta, la distancia de principio a fin será menor que la longitud del camino.Por lo tanto, el vector de desplazamiento nunca puede ser más largo que la longitud del trayecto recorrido, pero puede ser más corto. 4. Deberá lanzar la roca con una velocidad horizontal, desde una altura conocida sobre una superficie plana.Luego a de usar las ecuaciones de movimiento de un proyectil en la "dirección - y" para encontrar el tiempo que la roca estará en el aire.(Tome en cuenta que la velocidad inicial tiene un "componente y" cero.) Ahora deberá usar este tiempo y la distancia horizontal que la roca viaja en la ecuación de movimiento de un proyectil en la "dirección - x" para encontrar la velocidad en esta dirección; esta velocidad es muy importante pues es la velocidad que la resortera imparte.El palo de longitud 1 m se utilizará para medir la altura inicial y la distancia horizontal de los viajes de la piedra. EJERCICIOS :
1. En este ejercicio se necesitan de los conceptos de movimiento en dos dimensiones, es decir, la composición de movimientos o tiro parabólico. Es muY importante ubicar un adecuado sistema de
2
Elect 2013 Susp 1A Solucion.nb
coordenadas (en este caso en la mano del niño) y determinar hacia donde es la dirección positiva y negativa (en este caso hacia arriba será positiva y hacia la dercha será positiva)
Habrá que descomponer las velocidades iniciales en componentes rectangulares.
La ecuación de movimiento en "y" (nótese la longitud "y" en la gráfica) (+) PARA A PRIMERA BOLA y v0 y t
1
g t2 y v0 Sin1 t1
2
1
g t1 2
Ec1
g t2 2
Ec2
2
PARA A SEGUNDA BOLA y v0 y t
1
g t2 y v0 Sin2 t2
2
1 2
La ecuación de movimiento en "x" (nótese la longitud "x" en la gráfica) () PARA A PRIMERA BOLA x v0 x t x v0 Cos1 t1
Ec3
PARA A SEGUNDA BOLA x v0 x t x v0 Cos2 t2
Ec4
La Ec1 y la Ec2 da : v0 t1 Sin1 v0 t2 Sin2
1
g t1 2 t2 2
Ec5
2
La Ec3 y la Ec4 da : t2
Cos1 Cos2
t1
Resolviedo la Ec5 con la Ec6, para t1 y t2, tenemos : t1
t2
2 v0 Cos2 Sin1 2 g Cos2 2 Cos2 1 2 v0 Cos1 Sin1 2 g Cos2 2 Cos2 1
Así que el tiempo entre los dos lanzamientos será finalmente :
Ec6
Elect 2013 Susp 1A Solucion.nb
t t1 t2
3
2 v0 Sin1 2 g Cos 2 Cos 1
2. En este ejercicio se necesitan de los conceptos de fuerza (y peso), movimiento uniformemente acelerado, ventaja mecánica (poleas móviles y polipasto) y las leyes del movimiento de Newton para la mecánica (especialmente la segunda). Es muy importante ubicar un adecuado sistema de coordenadas (en este caso para cada cuerpo se fijará un sistema de referencia paralelo y perpendicular al movimiento) y determinar hacia donde es la dirección positiva y negativa (en este caso hacia la dirección de movimiento será positivo y en el otro sentido negativo) Serán necesarios dos diagramas de cuerpo libre, uno para cada cuerpo. Nótese que no hay fricción entre el cuerpo B y la mesa y ademas que la aceleración (ctte) no es la misma para cada cuerpo.
Análisis cinemático para el cuerpo B (+) s v0 t
1
a t2 0.75 0
2
1
aB 22 aB 0.375 m s2
2
Nótese que la ventaja mecánica del polipast es VM = 3, así que 3 aA aB 3 aA 0.375 aA 0.125 m s2
Ecuaciones de movimiento: Segunda ley de Newton Es claro, desde las condiciones iniciales, que el cuerpo A se dirige hacia abjo mientras que el cuerpo B se dirige hacia arriba de la mesa. PARA El CUERPO B Desde el diagrama de cuerpo libre b) Fy 0 Fx mB aB T 5 9.81 Sin60 ° 5 0.375 T 44.35 N
4
Elect 2013 Susp 1A Solucion.nb
PARA El CUERPO A Por último, desde el diagrama de cuerpo libre a) (nótese la VM)
Fx 0 Fy mA aA 3 44.35 9.81 mA mA 0.125
mA 13.7 kg 3. En este ejercicio se necesitan de los conceptos de peso, conservacion de la energía en sistemas conservativos (se desprecia la fricción), cantidad de movimiento lineal y conservación, colisiones no elésticas y coeficiente de restitución. Es muy importante ubicar un adecuado sistema de coordenadas (en este caso para para la caída de la pesa y para la colisión supondremos positivo hacia la derecha). Nótese el sistema Ingles de unidades acá. Serán necesarias dos gráficas que nos ayuden en la solción del problea.
Conservación de la energía en sistemas conservativos (antes de la colisión) A-B Tomamos como referente el punto de impacto (abajo) KA UA KB UB
1
m A 2 m g yA
2
1
m B 2 m g yB
2
0 2000 20 Sin30 °
1
2000
2
32.2
B 2 2000 20
resolviendo para la velcidad (antes de la colisión) : B 25.38 ft s hacia la derecha
("ft" es el símbolo para "pies" en el sistema Ingles)
Conservación de la energía en sistemas conservativos (después de la colisión) B-C Tomamos otra vez como referente el punto de impacto (abajo). Nóte que en C la pesa se detiene. KB UB KC UC
1 2
m vB 2 m g yB
1 2
m vC 2 m g yC
Elect 2013 Susp 1A Solucion.nb
1
2000
2
32.2
vB 2 2000 20 0 2000 20 Sin75 °
Resolviendo para la velcoidad (después de la colisión) : vB 6.625 ft s hacia la izquierda
Coeficiente de restitución. Tomos, como ya se dijo, el sentido positivo hacia la derecha. Acá se debeaclarar que la velocidad antes y después del choque para los bloques de concreto son "cero".
e
vBbloques vBpesa Bpesa Bbloques
6.625 25.38
e 0.261 Impulso y la conservación de la cantidad de movimiento lineal para la pesa m Ft m v
el impulso transferido entre la pesa y los bloques es Ft. Note el signo del impulso y de la velocidad después del rebote. 2000 32.2
25.38 Ft
2000
6.625
32.2
Ft 1987.70 lb.s 1990 lb.s
5