CODIFICACIÓN GOLOMB Teoría de información y codificación Hoja de ejercicios para la clase
Código Golomb - Rice
Ejercicio resuelto: Con m=4, hallar el código Golomb para número inicializando en 0.
c= log₂m = log₂4 = 2 i=0, i=k q = i/m = 0/4 = 0 no hay ceros entonces tenemos 1 de prefijo r = i-q*m = 0-0*4 = 0 binario de 0 son ceros Como c=2 el sufijo sería 00 Tenemos como resultado final prefijo y sufijo Código: 1 00 Ejercicio propuesto (Para m=2): c=1, calcular para los valores restantes de la tabla.
Valor k 0 1 2 3 4 5 6 7
q 0 0 1 1 2 2 3 3
r 0 1 0 1 0 1 0 1
(2^c)-m 0 0 0 0 0 0 0 0
r’ 0 1 0 1 0 1 0 1
#de bits 1 1 1 1 1 1 1 1
Código 00 01 10 0 10 1 110 0 110 1 1110 0 1110 1
CĂłdigo Golomb Exponencial Ejercicio resuelto: Sea k=5 ďƒź Tenemos que đ?‘› = đ?‘™đ?‘œđ?‘”2 (đ?‘˜ + 1) = đ?‘™đ?‘œđ?‘”2 (5 + 1)=2,58 Tomamos n=2 (el valor menor mĂĄs prĂłximo) ďƒź Como n=2, sabemos que la cantidad de unos es dos 11 ďƒź #bits = 2n+1= (2*2) +1= 5 bits 11XXX
5 bits ďƒź Remplazamos los bits restantes(X X X) por el valor en binario de đ??ž − 2đ?‘› + 1 đ??ž − 2đ?‘› + 1 = 5 − 22 + 1 = 2
→
2 = 010 (BINARIO)
ďƒź Remplazamos los bits restantes desconocidos (X X X): n=2 k-2n+1=2 11 010
k=5 cĂłdigo
1 1 010
Ejercicio Propuesto: Codificar los siguientes nĂşmeros enteros, mediante la codificaciĂłn exponencial de Golomb.
k
cĂłdigo
6
11011
7
1110000
101
8
1110001
3
11000
9
1110010
4
11001
10
1110011
5
11010
11
1110100
k
cĂłdigo
0
0
1
100
2