Mathématique, 4e année du primaire
Cahier d’apprentissage
Mathématique, 4e année du primaire
Cahier d’apprentissage
Isabelle Lajeunesse
Marie-Andrée Latendresse
Stéphanie Marier
Annie Tremblay
Conforme à la PDA
C’est moi Axel ! Je t’accompagnerai dans tes apprentissages cette année !
Avec ses thèmes accrocheurs et sa structure simple, la collection Axel invite chaque élève à s’engager dans ses apprentissages et à développer ses compétences de façon autonome.
La collection Axel offre deux cahiers d’apprentissage et un carnet de savoirs conformes à la Progression des apprentissages (PDA).
Ouverture de section
La première page présente le thème de la section et le dragon Axel dans une situation liée aux mathématiques. Celle-ci permet d’animer une causerie mathématique sur les notions abordées. Un clic sur la bulle ouvre une version numérique de la causerie.
Une causerie est aussi offerte en amorce de chaque notion dans le cahier numérique. Au menu : des activités de manipulation, des outils variés, des questions pour aller plus loin et quelques surprises !
Les encadrés théoriques sont concis et sont illustrés d’exemples concrets qui facilitent la compréhension.
Plusieurs pages d’exercices simples et ludiques incitent les élèves à mettre en pratique ce qu’ils ont appris. La progression judicieuse du niveau de difficulté favorise leur autonomie.
Une page est consacrée à de courts problèmes en contexte à la fin de chaque notion.
Révision
Une révision complète des notions de la section permet de valider l’acquisition des apprentissages.
Jeux
Une page de jeux invite les élèves à s’amuser tout en faisant des mathématiques !
Je raisonne
Une situation de raisonnement qui fait appel aux notions étudiées conclut la section.
Rubriques
Maths
Cette rubrique fait le lien entre les mathématiques et le quotidien.
Un rappel est présenté au moment opportun.
Des stratégies pertinentes sont suggérées aux élèves.
Symboles
Un petit défi
Un grand défi
Un truc utile est proposé aux élèves pour réaliser un exercice.
Axel tente de battre son record à son jeu vidéo préféré.
Quelles combinaisons peuvent permettre à Axel de battre son record ?
Je suis dans le feu de l’action. Cette fois-ci, je vais enfin battre mon record de 1 250 points !
• On peut décomposer un nombre à l’aide d’additions.
2 134 = 2 000 + 100 + 30 + 4
2 134 = 1 000 + 1 000 + 100 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1
2 134 = 2 UM + 1 C + 3 D + 4 U
• On peut aussi décomposer un nombre à l’aide de multiplications et d’additions.
2 134 = (2 × 1 000) + (1 × 100) + (3 × 10) + (4 × 1)
1 Décompose les nombres suivants à l’aide d’additions.
a) 9 051
b) 7 460
c) 12 231
d) 20 682
2 Trouve le nombre qui correspond à chaque décomposition.
a) 1 000 + 1 000 + 100 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 =
b) 5 000 + 5 000 + 600 + 40 + 5 =
c) (5 × 1 000) + (9 × 100) + (4 × 10) + (6 × 1) =
d) (12 × 1 000) + (7 × 100) + (5 × 10) + (9 × 1) =
Astuce © 2023, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite La décomposition d’un nombre • Notion 4
3 Durant une partie de La conquête de l’espace, Karim a obtenu 9 875 points et Béatrice, 12 453 points. Trouve le nombre de points de chaque objet capturé.
4 Pour atteindre la sortie, Ludo a suivi le seul chemin possible sans revenir sur ses pas. Trace son trajet et calcule ensuite le nombre de points qu’il a obtenus.
5 Relie chaque résultat à sa décomposition.
a) Judy : 899
b) Phil : 8 356
c) Kim : 18 467
d) Zack : 45 830
6 Décompose chaque pointage de deux façons.
× 1 000) + (3 × 100) + (5 × 10) + (6 × 1)
a) 842 b) 2 613 c) 15 420 d) 56 296
Exemple : 800 + 40 + 2 (8 × 100) + (4 × 10) + (2 × 1)
7 Vrai ou faux ? Vrai Faux
a) 13 000 + 800 + 10 + 10 + 5 = 13 825
b) (4 × 1 000) + (3 × 100) + (6 × 10) + (6 × 1)
c) 9 UM + 5 C + 6 D = 9 650
d) (8 × 1 000) + (7 × 100) + (4 × 10) + (3 × 1)
4 316
8 743
8 Observe la légende et découvre le nombre représenté dans chaque ensemble.
Astuce
= 1 000 = 1 © 2023, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite
a) b) c) d)
= 100 = 10 27 Les jeux vidéo • Section 2
Fais un trait sur chaque objet que tu comptes pour garder une trace de ton calcul.
Écris les nombres ou les décompositions pour compléter le tableau.
10 Coche les décompositions du nombre 21 294.
a) (12 × 100) + (2 × 10 000) + (8 × 10) + (14 × 1)
b) 1 500 + 500 + 50 + 50 + 1 + 1 + 1 + 1 + 100 + 10 000 + 10 000 + 10 + 10 + 10
c) (12 × 100) + (4 × 1) + (21 × 1 000) + (9 × 10)
d) 100 + 100 + 1 + 1 + 1 + 1 + 50 + 20 000 + 10 + 10 + 10 + 10 + 1 000
J’ai enfin battu mon record ! Maintenant, je vais jouer dehors.
11 Résous les problèmes suivants.
a) Voici les pointages de Lorenzo et de Camille lors de leur dernière partie du jeu Le château perdu. Camille croit qu’elle a remporté la partie. A-t-elle raison ?
Lorenzo Camille (1 × 10 000) + (2 × 1 000) +
× 100) + (6 × 1)
Réponse : Camille a raison. Camille n’a pas raison.
b) Victor a déjà accumulé 2 350 points. Il doit obtenir un total de 3 000 points pour remporter le championnat. Il vient de capturer ces 5 objets. Sera-t-il déclaré champion ?
Réponse : Victor sera déclaré champion.
Victor ne sera pas déclaré champion.
• Comparer 2 nombres, c’est se demander s’ils sont égaux (=) ou différents (=).
• S’ils sont différents, alors un des deux est plus petit (<) ou plus grand (>) que l’autre.
Symboles utilisés pour comparer 2 nombres
< est plus petit que ou inférieur à
> est plus grand que ou supérieur à
= est égal à
=
• Pour comparer 2 nombres, on compare d’abord la valeur des chiffres les plus à gauche dans chaque nombre.
3 061 4 46 3 000 > 400 Donc, 3 061 > 446
pas égal à ou est différent de
• Si ces chiffres ont la même valeur, on compare la valeur des chiffres suivants.
6 3 24 6 7 29
6 000 = 6 000 300 < 700 Donc, 6 324 < 6 729
• On peut placer les nombres en ordre croissant ou en ordre décroissant.
Exemples
1 Compare les nombres à l’aide des symboles <, > ou =.
2 Observe les symboles < et >.
3 Place en ordre croissant le nombre de secondes que chaque voiture a mis pour
Encercle en bleu le plus petit nombre et en rouge le plus grand nombre de chaque série.
5 Observe les résultats des joueurs et réponds aux questions.
a) Qui est arrivé au premier rang ?
b) Classe les résultats en ordre décroissant.
c) Quels joueurs ont obtenu un résultat supérieur à celui de Camille ?
C’est sur ces 4 continents que l’on compte le plus grand nombre de personnes jouant régulièrement aux jeux vidéo. Complète ce que dit Axel.
Parmi ces 4 continents, c’est en Amérique du Nord qu’il y a le de joueurs.
6 Compare les représentations des nombres à l’aide des symboles <, > ou =.
9 Résous les problèmes suivants.
a) Lors de sa partie, Vlad a réussi 140 épreuves d’une valeur de 10 points chacune. De son côté, Émile a obtenu un total de 13 250 points. Qui est le vainqueur ? Explique ta réponse.
Réponse : Le vainqueur est , car il a obtenu plus de points que .
b) La dernière partie du jeu L’ascenseur en folie a été très captivante. Calcule le nombre de points de chaque joueur et écris leur nom au bon endroit sous les trophées. Puis compare le pointage des joueurs.
Pointage
Cath (6 × 1 000) + (7 × 100) + (4 × 10) + (3 × 1)
Amir 270 points de moins que Cath
Connie 1 500 + 14 + 5 000 + 20
Réponse :
• Le plan cartésien est un système de repérage qui permet de situer un point dans un plan.
• Le plan cartésien est formé d’un axe horizontal et d’un axe vertical .
• On indique la position d’un point dans le plan cartésien à l’aide d’un couple de nombres appelé les coordonnées.
Axe vertical
L’origine est le point de rencontre des deux axes.
1 Observe l’écran de Silvia. Dans chaque cas, encercle le bon robot.
a) Quel robot est le plus près de l’origine ?
b) Quel robot est le plus loin de l’origine ?
c) Quel robot est le plus près de l’axe horizontal ?
d) Quel robot est le plus près de l’axe vertical ?
2 Écris les coordonnées des différents objets.
• (5, 2)
• (2, 9)
• (8, 7)
• (2, 1)
• (5, 7)
• (9, 8)
• (0, 6)
• (8, 1)
• (2, 4)
• (10, 3)
3 Éloi s’est arrêté aux coordonnées suivantes durant son trajet. Trace un sur ces endroits, puis indique le nombre de pièces qu’il a amassées. Éloi
Écris les lettres qui correspondent à chacune des coordonnées de ce plan cartésien pour découvrir le message d’Axel !
?
a) est situé à (6, 8).
b) est situé à (6 ,2).
c) est situé à (3, 4).
d) est situé à (0, 9).
e) est situé à (8, 6).
6
a) Pour chaque lettre, place les points dans le plan à l’aide de leurs coordonnées. Puis relie les points dans l’ordre pour découvrir la lettre.
b) Complète la phrase avec le mot que tu as tracé dans le plan. Axel ne joue pas aux jeux vidéo aujourd’hui, car il prend une
Place chaque point dans le plan cartésien selon les coordonnées. Identifie chacun des points par sa lettre. Relie ensuite les points dans l’ordre alphabétique pour découvrir la machine mystère.
La machine mystère est un
8 Résous les problèmes suivants.
a) Durant leur parcours sur un plan cartésien, Félix et Florence se sont arrêtés à plusieurs endroits pour ramasser des objets précieux. Encercle ces endroits, puis écris les points obtenus par les deux amis à l’aide de la légende.
b) Quelles sont les coordonnées de l’objet donnant le plus de points ? ( , )
c) Qui a obtenu le plus grand pointage ?
1 Colorie les cases selon le code de couleurs. a)
1 000 + 1 000 + 1 000 +
100 + 100 + 10 + 10 + 10 +
10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1
(16 × 1 000) + (2 × 100) +
(3 × 10) + (6 × 1) 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +
10 000 + 100 + 100 + 10 +
10 + 10 + 1 000 + 1 000 +
1 000 + 1 000 + 1 000 + 1 000
5 000 + 5 000 + 5 000 + 500 + 60 + 3
1 DM + 6 UM + 2 C +
3 D + 6 U
(5 × 1 000) + (3 × 1) +
(6 × 10) + (1 × 10 000) +
(5 × 100)
15
263 16 523 15 563 16
1 DM + 5 UM + 2 C +
6 D + 3 U
(1 × 10 000) + (6 × 1 000) +
(5 × 100) + (2 × 10) + (3 × 1)
3 U + 6 UM + 2 D +
2 Trouve le résultat de chaque décomposition. Compare les résultats en utilisant les symboles <, > ou =.
a)
10 000 + 8 000 + 600 + 80 + 5 =
b)
2 DM + 3 UM + 8 C + 7 D =
c) (3 × 10 000) + (6 × 1 000) +
(9 × 100) + (4 × 1) =
d)
42
(16 × 1 000) + (8 × 100) +
× 10) + (8 × 1)
20 000 +
000 + 800 + 70
© 2023, Les Éditions CEC inc. • Reproduction interdite
= 1 000 + 1 000 + 1
3 Décompose chaque nombre de deux façons différentes.
a) 12 524
b) 20 413
4 Classe les nombres suivants en ordre décroissant.
5 a) Écris les coordonnées des objets suivants.
b) Quel objet se trouve le plus près des coordonnées (2, 9) ?
c) Quel objet se trouve le plus près des coordonnées (9, 2) ?
Laurie, Flavie et Samia participent à une chasse au trésor virtuelle. Celle qui aura amassé la plus grande quantité de pièces d’or remportera la victoire.
Flavie croit qu’elle est la grande gagnante de cette chasse. A-t-elle raison ? Explique ta réponse.
Mes strategies
Pour garder une trace de ta démarche, tu peux écrire la 1re lettre du nom de chaque participante aux endroits où chacune a trouvé des pièces d’or.
Voici les coordonnées des endroits où les 3 participantes se sont arrêtées.
Laurie (12, 3) (5, 1) (3, 6) (8, 11) (2, 2)
Flavie (10, 6) (9, 8) (10, 11) (7, 4) (11, 5)
Samia (6, 12) (10, 2) (6, 6) (4, 3) (6, 8)
Cette carte présente la quantité de pièces d’or cachées à chaque endroit.
Laisse des traces de ton raisonnement.
Flavie est la grande gagnante de cette chasse
Flavie n’est pas la grande gagnante de cette chasse
parce que
Observe attentivement le chapeau de magie pour trouver l’image qui lui ressemble le plus dans le plan cartésien. Puis, écris ses coordonnées.
Relie les points dans l’ordre croissant pour dessiner la manette.
Qu’est-ce que je cherche ?
✓ Je lis le problème pour bien le comprendre.
✓ Je détermine ce que je dois trouver.
Qu’est-ce que j’ai trouvé ?
Qu’est-ce que je sais ?
À tout moment , je n’hésite pas à revenir sur mes pas.
1 2 3 4
✓ Je surligne les données utiles.
✓ Je note ce que je sais.
✓ Je choisis les opérations que je vais utiliser.
✓ Je laisse des traces de mon raisonnement et de mes calculs.
J’ai trouvé une solution !
✓ Je m’assure que j’ai répondu à la question et que mes calculs sont exacts.
✓ Je modifie ma réponse au besoin.
Il y a 3 poules et 2 lapins, combien y a-t-il de pattes ?
Comment partager 28 bonbons entre 4 amis ?
Axel mesurait 110 cm à l’âge de 5 ans. Il mesure maintenant 133 cm. De combien de centimètres a-t-il grandi depuis ?
Dans un stationnement, il y a une auto rouge, une auto jaune et une auto bleue. Dans quel ordre sont-elles placées ?
L’auto rouge n’est pas la première ni la dernière. L’auto jaune n’est pas la première.
133 cm – 110 cm = ?
J’ai beaucoup de réponses à mon sondage sur le sport préféré des élèves. De quelle façon je peux organiser ces données ?
Je dépose 25 ¢ lundi, 50 ¢ mardi, 75 ¢ mercredi, etc. Combien d’argent est-ce que je déposerai dimanche ?
25 ¢ 50 ¢ 75 ¢
Je veux coller 2 424 autocollants dans un album de 24 pages. Combien d’autocollants dois-je coller sur chaque page pour remplir l’album ?
Si j’avais seulement 4 autocollants et un album de 2 pages, je ferais :
2 424 4 autocollants
24 2 pages
4 ÷ 2 2 424 ÷ 24 = ?
Pour un cornet, j’ai le choix entre 2 saveurs de crème glacée et 3 garnitures. Combien y a-t-il de possibilités ?
Ce que la collection propose : des notions simples illustrées à l’aide d’exemples concrets ; un niveau de difficulté progressif pour plus d’autonomie ; une présentation visuelle aérée facilitant le repérage ; des thèmes accrocheurs près du vécu des élèves pour soutenir la compréhension des notions ; des activités d’amorce liées aux thèmes pour donner du sens aux mathématiques ; une foule d’exercices variés et ludiques ; une page de petits problèmes pour chaque notion, ainsi que des pages de révision et de jeux ; deux cahiers d’apprentissage et un carnet de savoirs
une planification simple et pratique ; des fiches reproductibles nombreuses et diversifiées ; des situations-problèmes pour la modélisation et l’évaluation.
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Avec moi, les maths, c’est simple et amusant !
Le plaisir d’apprendre pour toute la classe !