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A DA MATEMÁTICA COMPONENTE CURRICULAR:

MATEMÁTICA

3O. ANO ENSINO FUNDAMENTAL ANOS INICIAIS

JOSÉ RUY GIOVANNI JÚNIOR

MANUAL DO PROFESSOR MATERIAL DIGITAL

1ª. Edição | São Paulo 2018

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Diretor editorial Lauri Cericato

Gerente editorial Silvana Rossi Júlio

Editora Natalia Taccetti

Equipe de edição IEA Soluções Educacionais

Gerente de produção editorial Mariana Milani

Coordenador de produção editorial Marcelo Henrique Ferreira Fontes

Gerente de arte Ricardo Borges Coordenadora de ilustrações e cartografia Marcia Berne Coordenadora de preparação e revisão Lilian Semenichin

Supervisora de iconografia e licenciamento de textos Elaine Bueno

Supervisora de arquivos de segurança Silvia Regina E. Almeida

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Giovanni Júnior, José Ruy A conquista da matemática, 3º ano : componente curricular matemática : ensino fundamental, anos iniciais / José Ruy Giovanni Júnior. – 1. ed. – São Paulo : FTD, 2018. ISBN 978-85-96-01282-9 (aluno) ISBN 978-85-96-01283-6 (professor) 1. Matemática (Ensino fundamental) I. Título. 17-11496 CDD-372.7 Índices para catálogo sistemático: 1. Matemática : Ensino fundamental 372.7

EDITORA FTD. Rua Rui Barbosa, 156 – Bela Vista – São Paulo – SP CEP 01326-010 – Tel. 0800 772 2300 Caixa Postal 65149 – CEP da Caixa Postal 01390-970 www.ftd.com.br central.relacionamento@ftd.com.br

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Sumário Apresentação ........................................................................................................4 1o trimestre

Plano de desenvolvimento: Centenas de possibilidades ................................................ 14 Projeto integrador: Sobrevoando a escola ....................................................................... 18 1a sequência didática: A Matemática entra em campo .................................................. 27 2a sequência didática: Centenas de possibilidades com o material dourado ............... 32 3a sequência didática: Siga-me ........................................................................................ 36 4a sequência didática: O casamento das vogais com as consoantes ........................... 40 5a sequência didática: Descubra o segredo..................................................................... 44 Proposta de acompanhamento da aprendizagem .......................................................... 48

2o trimestre

Plano de desenvolvimento: Adição, subtração e figuras geométricas espaciais ......... 78 Projeto integrador: Resíduos e solo ................................................................................. 82 1a sequência didática: Números – Ábaco........................................................................ 90 2a sequência didática: Adição – Algumas ideias ............................................................ 94 3a sequência didática: Adição e subtração – Jogo da memória .................................... 97 4a sequência didática: Planificações e construções de figuras geométricas espaciais ............................................................................................... 100 5a sequência didática: Grandezas e Medidas ................................................................ 103 Proposta de acompanhamento da aprendizagem ........................................................ 107

3o trimestre

Plano de desenvolvimento: As unidades de medida e a multiplicação e divisão ....... 140 Projeto integrador: Animais ameaçados de extinção ................................................... 144 1a sequência didática: A multiplicação .......................................................................... 152 2a sequência didática: O jogo e a multiplicação ............................................................ 155 3a sequência didática: A divisão ..................................................................................... 158 4a sequência didática: Atividades diárias ...................................................................... 162 5a sequência didática: As unidades de medida no dia a dia ......................................... 166 Proposta de acompanhamento da aprendizagem ........................................................ 169

Matemática – Apresentação

Apresentação Organização deste Material Digital Este Manual do Professor – Material Digital tem como propósito auxiliar e ampliar as possibilidades do professor no planejamento e no preparo das aulas de Matemática. Para isso, traz subsídios para enriquecer o dia a dia em sala de aula, com propostas de conteúdos que complementam o manual impresso e que contribuem para a atualização contínua do professor. É importante enfatizar que todas as propostas deste material são sugestões, portanto o professor tem total liberdade para adequar cada material à sua realidade escolar. Um de seus focos é o de criar em sala de aula um ambiente que estimule a interação entre os alunos e o convívio social fomentando a reflexão e a ação para solucionar as situações-problema do dia a dia. Isso significa considerar os conhecimentos prévios dos alunos como parte essencial das atividades. Assim, este material deve ser capaz de municiar o professor com sequências didáticas inovadoras e recursos como brincadeiras e jogos que despertam o raciocínio lógico dos alunos. Organizado por blocos trimestrais, este material foi elaborado com linguagem clara e objetiva e está fundamentado na terceira versão da Base Nacional Comum Curricular – BNCC (BRASIL, 2017), cujos objetos de conhecimento estão reunidos em competências e habilidades para propiciar o desenvolvimento do aluno nos eixos temáticos: Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas, Probabilidade e Estatística. Cada trimestre deste Material Digital é composto por um Plano de desenvolvimento. Dentro dele são oferecidos Sequências didáticas, uma Proposta de acompanhamento da aprendizagem e um Projeto integrador. Conheça, a seguir, os detalhes e a organização de cada parte componente deste material.

Plano de desenvolvimento O plano de desenvolvimento é o documento que apresenta a proposta deste Material Digital, oferecendo ao professor o panorama do trabalho para cada trimestre. Cada um detalha as unidades temáticas trabalhadas, os objetivos, os conteúdos, os objetos de conhecimento, as habilidades a serem desenvolvidas em cada uma das quatro sequências didáticas propostas e a relação com a prática didático-pedagógica. Nesta coleção, cada plano detalha o que será abordado nos trimestres, relacionando as diferentes unidades temáticas da BNCC (Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas, Probabilidade e Estatística) às unidades do livro impresso. Todos eles contêm orientações detalhadas para otimizar o trabalho do professor e explicita as habilidades de cada uma das sequências, relacionando-as com a prática didático-pedagógica das propostas. Ele também indica sugestões de práticas de sala de aula que auxiliam a realização do trabalho do professor. Tais propostas buscam abordar diferentes atividades e procedimentos didático-pedagógicos, como organização do espaço, distribuição dos alunos, troca de ideias, vivências, atividades lúdicas etc. O professor encontra orientação para o trabalho com possíveis dificuldades dos alunos durante o trimestre, visando garantir uma aprendizagem eficiente para todos os alunos, respeitando-se as diferenças individuais dos educandos. 4

Matemática – Apresentação

Ao final do plano, encontram-se indicações para auxiliar e ampliar os conhecimentos adquiridos ao longo do trimestre, tais como: sites com jogos on-line, livros paradidáticos, sugestões de referências bibliográficas para ampliar o conhecimento do professor, entre outros.

Sequência didática Este Material Digital contempla quatro sequências didáticas por trimestre, que consistem em aulas diversificadas baseadas no conteúdo do livro do aluno, para desenvolver as habilidades, conforme a terceira versão da BNCC. Ela apresenta e relaciona as habilidades, os objetos de conhecimento e os conteúdos a serem desenvolvidos. Sequência didática é “[...] um conjunto de atividades ordenadas, estruturadas e articuladas para a realização de certos objetivos educacionais, que tem um princípio e um fim conhecidos, tanto pelos professores como pelos alunos” (ZABALA, 1998, p. 18). Assim, ela encadeia questões, atitudes e procedimentos que os alunos devem realizar sob mediação do professor, aprofundando-se aos poucos no tema discutido, podendo lançar mão de estratégias didáticas como experimentos e pesquisa, trabalho de campo, entrevista etc. Encaminhar o ensino-aprendizagem por meio de uma sequência didática traz aspectos positivos como o protagonismo dos alunos, colocados como sujeitos ativos que participam de uma construção coletiva do conhecimento. Nesse sentido, cada Sequência didática é planejada aula a aula, indicando a organização dos alunos para determinada atividade em sala (em grupos, duplas, individualmente etc.) e a disposição do espaço e do tempo necessários para o desenvolvimento de cada uma. Os materiais e os recursos que serão utilizados nas aulas também aparecem listados em cada etapa. A proposta das aulas é utilizar estratégias como brincadeiras, jogos, atividades de ampliação, entre outros recursos, para promover a aprendizagem. As orientações ao professor detalham os caminhos para aplicar as atividades propostas e conduzir a turma, descrevendo, inclusive, intervenções para solucionar dúvidas com atividades de ampliação da habilidade e momentos adequados de avaliação com sugestões de aplicação. O tópico Para trabalhar dúvidas propõe atividades antecipando algumas dificuldades que os alunos possam apresentar, assim como orienta o professor sobre algumas maneiras de auxiliá-los na superação das dúvidas. A Ampliação sugere atividades complementares às aulas da sequência didática, visando o aprofundamento dos conteúdos trabalhados. O tópico Avaliação sugere algumas questões e outros meios de análise do trabalhado realizado, a fim de que o professor observe se o aluno desenvolveu ou não a habilidade proposta no tópico estudado. Essa avaliação também pode ser feita durante o desenvolvimento da atividade, como as observações dos registros feitos pelos alunos, da participação e do comprometimento no desenvolvimento da aula. A Sequência didática é finalizada com a ampliação da proposta da aula, para que o aluno possa diversificar seu conhecimento de forma crítica e reflexiva. Nessa parte, atividades de superação se combinam a brincadeiras, jogos on-line, propostas de leituras etc.

Projeto integrador Este Material digital oferece um Projeto integrador por trimestre, cujo objetivo é o de interligar diferentes componentes curriculares e áreas de conhecimento conectando-os a situações vivenciadas pelos alunos em suas comunidades. Essa aproximação, em geral, de Matemática com ao menos uma outra disciplina permite uma maior atribuição de sentido aos conteúdos. 5

Matemática – Apresentação

Essa integração é uma preocupação da educação matemática, tendo em vista que a aprendizagem significativa se dá quando os alunos podem relacionar os conhecimentos com seu cotidiano, isto é, quando os fatos e fenômenos do dia a dia são contextualizados à luz do conhecimento científico – aqui entendidos como as competências e habilidades da terceira versão da BNCC (BRASIL, 2017). É essencial que o projeto seja contextualizado, preferencialmente por meio do trabalho com situações que fazem parte das vivências dos alunos. Nesse processo, a autoria e a autonomia dos alunos devem ser valorizadas, e cabe ao professor viabilizar situações para que eles desenvolvam seus próprios projetos (PRADO, 2005). A duração de cada um varia de acordo com a proposta desenvolvida, mas todos apresentam a mesma estrutura: justificativa, objetivos, competências e habilidades da terceira versão da BNCC, materiais utilizados, propostas de avaliação de aprendizagem (incluindo a autoavaliação), cronograma, produtos a serem desenvolvidos e, ainda, materiais de consulta adicionais. O projeto tem como base uma situação-problema em relação à realidade ou ao interesse dos alunos, integrando-se a áreas de conhecimento que podem contribuir para explorar o assunto escolhido. Ou seja, o projeto abre a oportunidade de os alunos desenvolverem habilidades de várias áreas do conhecimento atrelando-as à Matemática. O cronograma do projeto deve ser flexível e atender às necessidades dos alunos. O que está em jogo é uma pergunta-chave (o que os alunos querem responder), e o papel do professor passa a ser o de “mediador que contribui com caminhos de pesquisa, orientação e facilitação do projeto” (CASTELLAR, 2016a, p. 16). Portanto, é importante readequar objetivos, etapas e tarefas conforme o cronograma do grupo, o que vai variar em cada realidade escolar. Os alunos, no decorrer do projeto, aprendem a exercer sua autonomia, seu senso crítico, o trabalho coletivo e cooperativo, a argumentar e a interagir com os colegas e os professores. Todo projeto deve ter um produto final, que pode ser tão variado quanto os interesses dos alunos – aula expositiva, apresentação artística, teatro, oficina, evento cultural, produção de um livro, periódico ou cartaz, relatório de pesquisas, entrevistas, uso de recursos digitais etc. É por meio deles que o professor pode finalizar a sua avaliação do projeto. Cada projeto integrador contém sugestões e estratégias de avaliação, a fim de auxiliar o professor durante todo o processo, o que envolve a avaliação do trabalho dos alunos e dos conhecimentos apreendidos até então, de questões atitudinais e procedimentais e/ou de outras que achar pertinente conforme o contexto do projeto.

Proposta de acompanhamento da aprendizagem A Proposta de acompanhamento da aprendizagem dá condições para o professor verificar, de forma individual, se os alunos desenvolveram as habilidades propostas no trimestre. Trata-se de um momento para eles exercitarem, com autonomia, a reflexão sobre o que foi aprendido no decorrer das aulas no trimestre. A avaliação é formada por 20 questões, sendo 8 de múltipla escolha e 12 dissertativas. O professor pode aplicar a avaliação na íntegra ou dividi-la da forma que julgar mais adequada. Cada questão indica habilidades e sugestão de respostas com orientações para o professor. As questões de múltipla escolha apresentam comentários específicos das respostas, entre as quais só uma é correta. As questões dissertativas indicam as respostas esperadas, orientando o professor sobre as possíveis interpretações das produções dos alunos e sobre como proceder no caso dos alunos que não conseguiram atingir as habilidades propostas. Ao final de cada proposta, há uma ficha de acompanhamento individual a ser preenchida pelo professor, com o objetivo de analisar a evolução de cada aluno, especificando seus avanços e suas dificuldades. 6

Matemática – Apresentação

A proposta pedagógica da coleção A área de Matemática e a BNCC Esta coleção de Matemática, composta por material digital e impresso, foi formulada com base nas dez competências gerais propostas pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC), das competências específicas de Matemática para o Ensino Fundamental e do conjunto de objetos de conhecimento e habilidades correspondentes aos anos iniciais do Ensino Fundamental, de modo que toda a coleção esteja interligada. Os assuntos abordados pela coleção são divididos conforme as unidades temáticas propostas na terceira versão da BNCC (Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas, Probabilidade e Estatística), trabalhadas do 1o ao 5o anos. A terceira versão da BNCC é fruto de um longo processo de discussões entre diferentes atores da educação e da sociedade brasileiras. É um documento de caráter normativo que define o conjunto orgânico e progressivo de aprendizagens essenciais que todos os alunos devem desenvolver ao longo das etapas e modalidades da Educação Básica De acordo com as diretrizes da BNCC, o Ensino Fundamental, na área de Matemática, deve ter compromisso com: o desenvolvimento do letramento matemático, definido como as competências e habilidades de raciocinar, representar, comunicar e argumentar matematicamente, de modo a favorecer o estabelecimento de conjecturas, a formulação e a resolução de problemas em uma variedade de contextos, utilizando conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas. [...] os processos matemáticos de resolução de problemas, de investigação, de desenvolvimento de projetos e da modelagem podem ser citados como formas privilegiadas da atividade matemática, motivo pelo qual são, ao mesmo tempo, objeto e estratégia para a aprendizagem ao longo de todo o Ensino Fundamental. (BRASIL, 2017, p. 222)

Dessa forma, para ocorrer a aprendizagem matemática, é imprescindível o desenvolvimento de competências fundamentais para o letramento matemático: raciocínio, representação, comunicação e argumentação. Considerando esses pressupostos, e em articulação com as competências gerais da BNCC, a área de Matemática e, por consequência, o componente curricular de Matemática devem garantir aos alunos o desenvolvimento de competências específicas, como: 1. Identificar os conhecimentos matemáticos como meios para compreender e atuar no mundo, reconhecendo também que a Matemática, independentemente de suas aplicações práticas, favorece o desenvolvimento do raciocínio lógico, do espírito de investigação e da capacidade de produzir argumentos convincentes.

Matemática – Apresentação

2. Estabelecer relações entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento e comunicá-las por meio de representações adequadas. 3. Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes. 4. Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, incluindo-se situações imaginadas, não diretamente relacionadas com o aspecto prático-utilitário, expressar suas respostas e sintetizar conclusões, utilizando diferentes registros e linguagens: gráficos, tabelas, esquemas, além de texto escrito na língua materna. 5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados. 6. Agir individual ou cooperativamente com autonomia, responsabilidade e flexibilidade, no desenvolvimento e/ou discussão de projetos, que abordem, sobretudo, questões de urgência social, com base em princípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários, valorizando a diversidade de opiniões de indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos de qualquer natureza. 7. Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente no planejamento e desenvolvimento de pesquisas para responder a questionamentos e na busca de soluções para problemas, de modo a identificar aspectos consensuais ou não na discussão de uma determinada questão, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles. 8. Sentir-se seguro da própria capacidade de construir e aplicar conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a perseverança na busca de soluções. 9. Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva, que contribui para solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho. (BRASIL, 2017, p. 223)

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As unidades temáticas de Matemática na BNCC As cinco unidades temáticas propostas na BNCC orientam a formulação de habilidades a ser desenvolvidas ao longo do Ensino Fundamental. Cada uma delas pode receber ênfase diferente, dependendo do ano de escolarização. A unidade temática Números tem como finalidade desenvolver o pensamento numérico, que implica o conhecimento de maneiras de quantificar atributos de objetos e de julgar e interpretar argumentos baseados em quantidades. No processo da construção da noção de número, os alunos precisam desenvolver, entre outras, as ideias de aproximação, proporcionalidade, equivalência e ordem, noções fundamentais da Matemática. Para essa construção, é importante propor, por meio de situações significativas, sucessivas ampliações dos campos numéricos. No estudo desses campos numéricos, devem ser enfatizados registros, usos, significados e operações. [...] (BRASIL, 2017, p. 224)

A unidade temática Álgebra, por sua vez, tem como finalidade o desenvolvimento de um tipo especial de pensamento – pensamento algébrico – que é essencial para utilizar modelos matemáticos na compreensão, representação e análise de relações quantitativas de grandezas e, também, de situações e estruturas matemáticas, fazendo uso de letras e outros símbolos. Dessa forma, deve enfatizar o desenvolvimento de uma linguagem, o estabelecimento de generalizações, a análise da interdependência de grandezas e a resolução de problemas por meio de equações ou inequações. [...] (BRASIL, 2017, p. 226)

A Geometria envolve o estudo de um amplo conjunto de conceitos e procedimentos necessários para resolver problemas do mundo físico e de diferentes áreas do conhecimento. Assim, nessa unidade temática, o estudo da posição e deslocamentos no espaço e o das formas e relações entre elementos de figuras planas e espaciais pode desenvolver o pensamento geométrico dos alunos. Esse pensamento é necessário para investigar propriedades, fazer conjecturas e produzir argumentos geométricos convincentes. É importante, também, considerar o aspecto funcional que deve estar presente no estudo da Geometria: as transformações geométricas, sobretudo as simetrias. As ideias matemáticas fundamentais associadas a essa temática são, principalmente, construção, representação e interdependência. [...] (BRASIL, 2017, p. 227)

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[...] A unidade temática Grandezas e medidas, ao propor o estudo das medidas e das relações entre elas – ou seja, das relações métricas –, favorece a integração da Matemática a outras áreas de conhecimento, como Ciências (densidade, grandezas e escalas do Sistema Solar, energia elétrica etc.) ou Geografia (coordenadas geográficas, densidade demográfica, escalas de mapas e guias etc.). Essa unidade temática contribui ainda para a consolidação e ampliação da noção de número, a aplicação de noções geométricas e a construção do pensamento algébrico. [...] (BRASIL, 2017, p. 229)

A incerteza e o tratamento de dados são estudados na unidade temática Probabilidade e estatística. Ela propõe a abordagem de conceitos, fatos e procedimentos presentes em muitas situações-problema da vida cotidiana, das ciências e da tecnologia. Assim, todos os cidadãos precisam desenvolver habilidades para coletar, organizar, representar, interpretar e analisar dados em uma variedade de contextos, de maneira a fazer julgamentos bem fundamentados e tomar as decisões adequadas. Isso inclui raciocinar e utilizar conceitos, representações e índices estatísticos para descrever, explicar e predizer fenômenos. [...] (BRASIL, 2017, p. 230)

Estratégias para o ensino de Matemática Nesta coleção, o ensino de Matemática sustenta-se na ideia de que o conhecimento significativo é aquele que estabelece conexões entre a realidade e os conhecimentos de cada área. Trata-se de uma ruptura com a educação descontextualizada, baseada nesse tipo de memorização dos conhecimentos. O ensino-aprendizagem de Matemática implica, nesse contexto, engajar os alunos em um processo contínuo de resolver situações-problema. A contextualização, portanto, é essencial para qualquer estratégia de ensino-aprendizagem de Matemática. Nos anos iniciais do Ensino Fundamental, os alunos têm um mundo imaginário que se mostra bastante rico em produzir contextos. As contextualizações mais frequentes são as que exploram as relações da Matemática com as práticas sociais e econômicas. Juntamente com os contextos do mundo infantil, como jogos e brincadeiras, são os mais focalizados [...]. São exemplos as feiras ou mercados de brincadeira, em que os alunos “compram” e “vendem”, com cédulas recortadas dos livros. [...] Os jogos, os brinquedos, e a literatura infantil são extremamente importantes na contextualização dos conhecimentos matemáticos. Eles exploram o lúdico, a imaginação, o “faz de conta”. (GITIRANA; CARVALHO, 2010, p. 71-72)

Matemática – Apresentação

A BNCC explicita os pressupostos que promovem essa postura, articulando-os em procedimentos como definição de problemas, levantamento, análise e representação, comunicação e intervenção. Nesse sentido, é essencial promover, ao longo do processo de ensino-aprendizagem, situações variadas nas quais os alunos possam articular tais procedimentos de acordo com sua realidade. É o que faz, por exemplo, o procedimento de uso de imagens e experiências do cotidiano do aluno nas atividades e no livro do aluno. Elas permitem abordar novos conceitos e inseri-los de forma contextualizada. Nesse sentido, são produtivos a sondagem de conhecimentos prévios e o desenvolvimento de atividades reflexivas, baseadas na troca de ideias entre os alunos. A sala de aula é espaço privilegiado de troca de experiências e vivências, de interações entre os alunos e o professor, de observação (por parte do professor) das dificuldades dos alunos e de suas conquistas (SMOLE; DINIZ, 2007, p. 26). Este Material Digital lança mão de diversas estratégias para que o ensino de Matemática se processe de maneira contextualizada e significativa para o aluno. Entre elas, sugerimos: Partir dos conhecimentos prévios dos alunos antes de abordar o conteúdo proposto, utilizando o contexto do aluno para que haja uma aproximação do que será ensinado com o que o aluno traz de conhecimento. • Usar situações-problema para introduzir o conteúdo, de modo que os alunos possam refletir sobre a situação. • Utilizar brincadeiras para auxiliar no desenvolvimento e na consolidação das habilidades propostas em cada trimestre. • Incentivar os alunos a fazer registros (uma técnica importante de verificar se estão desenvolvendo a habilidade proposta) o que pode ser feito no caderno, na lousa, em cartazes ou utilizar outros recursos disponíveis para o professor. • Promover apresentações dos alunos sobre o que foi proposto, pois os alunos, ao se apresentarem, poderão consolidar seu conhecimento sobre o tema abordado. • Organizar o trabalho em pares, o que permite a alguns alunos que entenderam o que foi proposto trabalharem em dupla com outros alunos que apresentarem alguma dificuldade; essa estratégia pode também preparar alunos-monitores, por exemplo, que apoiem o professor no momento de tirar dúvidas dos alunos com mais dificuldades (o que também aprimora o próprio conhecimento do monitor sobre o assunto). • Ajustar sempre que possível o contrato pedagógico, que consiste em um conjunto de regras discutidas entre os alunos e o professor para que o desenvolvimento das aulas transcorra de forma adequada, priorizando um ambiente de aprendizagem para o aluno. Para conduzir os alunos, é importante retomar o contrato pedagógico para que o desenvolvimento da habilidade transcorra sem distrações e realizar intervenções em relação a dúvidas e ao comportamento quando o professor julgar necessário. •

Todo o contexto da resolução dos problemas se encontra envolvido tanto por cláusulas explícitas dos contratos didáticos (as normas e as solicitações) como por cláusulas implícitas, não ditas pelo professor, mas criadas pouco a pouco pelos alunos [...]. [...] O contrato didático não é uma realidade estável, estática, estabelecida uma vez por todas; pelo contrário, ele é uma realidade em evolução [...] que acompanha a história da classe.

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Podemos pensar no contrato como um conjunto de regras, com verdadeiras e próprias cláusulas, na maioria das vezes, não explícitas [...], que organizam as relações entre o conteúdo ensinado, os alunos, o professor e as expectativas (gerais ou específicas) no interior da classe. (D’AMORE, 2007, p. 107; 116)

Considerações finais O uso de ferramentas digitais é uma demanda real, inclusive no Brasil. Incentivar os usos das tecnologias também é essencial para desenvolver competências e habilidades nos alunos. Essa demanda se materializa na própria BNCC: [...] 4. Utilizar conhecimentos das linguagens verbal (oral e escrita) e/ou verbo-visual (como Libras), corporal, multimodal, artística, matemática, científica, tecnológica e digital para expressar-se e partilhar informações, experiências, ideias e sentimentos em diferentes contextos e, com eles, produzir sentidos que levem ao entendimento mútuo. 5. Utilizar tecnologias digitais de comunicação e informação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas diversas práticas do cotidiano (incluindo as escolares) ao se comunicar, acessar e disseminar informações, produzir conhecimentos e resolver problemas. [...] (BRASIL, 2017, p. 18)

Isso significa que há interesse em privilegiar o uso de tecnologias da informação, que devem ser entendidas como parte indissociável do próprio ensino de Matemática. As tecnologias fazem parte da vida de muitas pessoas, por isso, elas não devem ficar alheias aos espaços escolares, tampouco à sala de aula. Assumi-las como parte integrante do ensino implica tratar delas de modo a orientar sobre seus usos, isto é, o papel da escola é sobretudo o de mediadora dos alunos no uso dessas tecnologias, para que o façam de forma crítica, significativa, reflexiva e ética. Trata-se de modos de uso que aparecem ao longo deste Material Digital, a fim de perpassar e interligar-se na construção de conhecimentos e habilidades e na formação de atitudes e valores dos alunos do século XXI.

Bibliografia BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Terceira versão. Brasília: MEC, 2017. Disponível em: <http://basenacionalcomum.mec.gov.br/>. Acesso em: 18 dez. 2017. CASTELLAR, S. M. V. (Org.). Metodologias ativas: Projetos interdisciplinares. São Paulo: FTD, 2016a. CASTELLAR, S. M. V. (Org.). Metodologias ativas: Sequências didáticas. São Paulo: FTD, 2016b. D’AMORE, B. Elementos da didática da Matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007.

Matemática – Apresentação

GITIRANA, V.; CARVALHO, J. B. P. A matemática do contexto e o contexto na Matemática. In: PITOMBEIRA, J. B.; CARVALHO, F. (Coords.). Matemática: Ensino Fundamental, v. 17. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2010. (Coleção Explorando o Ensino; v. 17). KOBASHIGAWA, A. H.; ATHAYDE, B. A. C.; MATOS, K. F. O.; CAMELO, M. H.; FALCONI, S. Estação ciência: formação de educadores para o ensino de ciências nas séries iniciais do ensino fundamental. In: IV Seminário Nacional ABC na Educação Científica. São Paulo, 2008. p. 212-217. Disponível em: <www.cienciamao.usp.br/dados/smm/_estacaociencia formacaodeeducadoresparaoensinodecienciasnasseriesiniciaisdoensinofundamental.trab alho.pdf>. Acesso em: 22 dez. 2017. PRADO, M. E. B. B. Pedagogia de projetos: fundamentos e implicações. In: ALMEIDA, M. E. B.; MORAN, J. M. Integração das Tecnologias na Educação. Brasília: Ministério da Educação – MEC / Secretaria de Educação a Distância – SEED, 2005. SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I. Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender Matemática. Porto Alegre: Artmed, 2007. ZABALA, Antoni. A prática educativa: como ensinar. Porto Alegre: Artmed, 1988. Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros.

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento

Plano de desenvolvimento: Centenas de possibilidades Será abordado o conceito de número, com enfoque inicial na escrita, leitura e contagem dos números compostos de unidades, dezenas e centenas. Outro aspecto abordado será o conceito de número par e número ímpar, assim como a introdução dos símbolos adequados para comparar os números, como maior que (>) e menor que (<). Além disso, serão abordados recursos para o aluno compreender e se comunicar em termos de localização e itinerários, como a elaboração e a leitura de mapas e plantas baixas. Por fim, será abordada a leitura de dados descritos em tabelas de dupla entrada e gráficos de colunas simples com variáveis categóricas.

Conteúdos • • • • • • • • •

Números naturais até 1 000 Composição e decomposição dos números naturais: centenas, dezenas e unidades Sistema de numeração decimal Adição e subtração Localização e itinerários: plantas baixas e mapas Tabela de dupla entrada Gráfico de colunas simples com até três variáveis categóricas Cédulas e moedas do real Números pares e números ímpares

Objetos de conhecimento e habilidades Objeto de conhecimento

Habilidade

Relação com a prática didático-pedagógica Objeto de conhecimento Habilidade

• Leitura, escrita, comparação e ordenação de números naturais de quatro ordens • (EF03MA01) Ler, escrever e comparar números naturais de até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações entre os registros numéricos e em língua materna. • (EF03MA04) Estabelecer a relação entre números naturais e pontos da reta numérica para utilizá-la na ordenação dos números naturais e também na construção de fatos da adição e da subtração, relacionando-os com deslocamentos para a direita ou para a esquerda. • A ampliação da contagem de números naturais deve ser realizada por meio de situações significativas e sucessivas ampliações dos campos numéricos. • Composição e decomposição de números naturais • (EF03MA02) Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando a composição e a decomposição de número natural de até quatro ordens.

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento

Relação com a prática didático-pedagógica

Objeto de conhecimento

Habilidade

Relação com a prática didático-pedagógica

Objeto de conhecimento Habilidade

Relação com a prática didático-pedagógica

Objeto de conhecimento

Habilidade

Relação com a prática didático-pedagógica

• A composição e a decomposição do número devem aprofundar o conhecimento dos alunos sobre a estrutura e as características do sistema de numeração decimal, sobretudo o valor posicional dos algarismos. • Localização e movimentação: representação de objetos e pontos de referência • (EF03MA12) Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência. • A capacidade de estabelecer pontos de referência em seu entorno é desenvolvida quando o aluno é exposto a situações em que é necessário situar-se no espaço, deslocar-se nele, dando e recebendo instruções para descrever a posição e construir itinerários. • Leitura, interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada e gráficos de barras • (EF03MA26) Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas. • A representação, interpretação e análise de dados expressos em tabelas de dupla entrada e gráficos de barras devem ocorrer em uma variedade de contextos, de maneira que os alunos possam fazer julgamentos bem fundamentados e tomar decisões adequadas. • Reta numérica • (EF03MA04) Estabelecer a relação entre números naturais e pontos da reta numérica para utilizá-la na ordenação dos números naturais e também na construção de fatos da adição e da subtração, relacionando-os com deslocamentos para a direita ou para a esquerda. • A exploração da sequência numérica deve ter foco em sua estrutura e ordenação, evidenciando a adição e a subtração como deslocamentos na reta, assim como em comparações sobre que número é maior ou menor.

Práticas de sala de aula Para que a participação do aluno em sala de aula ocorra de forma efetiva, é importante organizar a rotina na sala de modo a apresentar as atividades do dia como construção colaborativa de todos os integrantes desse processo: alunos e professores. Iniciar o dia indicando a rotina de atividades da turma na lousa ou em outro suporte que permita a visualização por todos. A percepção da ordem no dia a dia ajudará os alunos a compreender a importância da organização do tempo para a realização de cada atividade, o que os levará, aos poucos, à construção das noções de prioridade em seu tempo na escola.

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento

Assim, registrar a rotina do dia em forma de lista numerada, na qual cada número representa a ordem de realização das atividades. É importante incluir os momentos de alimentação e diversão (lanche, parque etc.) para que os alunos compreendam a separação entre as situações e as posturas que devem adotar de acordo com cada contexto. Outra possibilidade é indicar a data completa, usando como suporte um calendário afixado na sala, assim como o clima previsto para aquele dia, usando como referências: temperatura mínima e máxima prevista e descrições como ensolarado, parcialmente nublado, nublado ou chuvoso. Essas informações podem ser obtidas pelo celular ou jornal diário impresso ou digital. Após esse momento inicial, retomar alguns dos conhecimentos trabalhados na aula anterior, especialmente no início da semana ou após feriados e férias. Uma breve retomada, pedindo a ajuda dos próprios alunos e direcionando as respostas, é suficiente para que voltem ao contexto no qual estavam. Os alunos devem ser estimulados a justificar e argumentar suas formas de raciocínio, assim como devem aprender a ouvir as estratégias dos colegas. No primeiro trimestre do 3o ano do Ensino Fundamental, aprofunda-se a compreensão do conceito de número, por meio da identificação de características do sistema de numeração decimal, sobretudo o valor posicional dos algarismos. Na proposição de situações-problema, novamente os alunos devem ser estimulados a justificar e argumentar suas formas de raciocínio, assim como devem aprender a ouvir as estratégias dos colegas. O uso do ábaco e do material dourado são interessantes recursos para o aprofundamento do conhecimento dos alunos, agora envolvendo as centenas, dezenas e unidades. É imprescindível que sejam criadas situações didáticas em todas as aulas, de modo que as atividades não se limitem a simples identificação de nomes, reprodução de procedimentos e sequências de atividades estáticas, no papel, mas incentivem o aluno a falar, representar, observar e criar. Outro aspecto a ser considerado neste trimestre é a exposição dos alunos às finanças, especificamente no que se refere ao conhecimento das cédulas de 100, 50, 20, 10, 5 e 2 reais e das moedas de 1 real, assim como ao conhecimento do cheque e de sua forma de preenchimento.

Foco No 3o ano do Ensino Fundamental, o aluno está em um nível intermediário dos Anos Iniciais (1 ao 5o ano) do Ensino Fundamental e, portanto, em uma etapa de sistematização do processo de alfabetização. Diante disso, faz-se necessário que o professor tenha condições de intervir no processo de formação dos alunos de maneira eficaz. Assim, é imprescindível acompanhar continuamente as aprendizagens dos alunos, percebendo rapidamente suas dificuldades e seus avanços. No momento em que constatar quais são os alunos que necessitam de maior investimento para alcançar as aprendizagens esperadas, iniciar um trabalho com uma abordagem diferenciada, para que todos tenham condições de avançar em suas aprendizagens. Uma estratégia de sala de aula que se mostra bastante eficaz é agrupar os alunos de acordo com as suas necessidades de revisão, em um momento específico da aula, pelo menos uma vez na semana, para retomar o assunto por meio de jogos, atividades ou situações-problema que tenham como objetivo auxiliar nas dificuldades específicas daquele grupo de alunos. Embora essa estratégia exija maior desenvoltura do professor, traz resultados nas aprendizagens dos alunos que compensam todo o investimento de tempo por potencializar o sucesso de todos os envolvidos no processo de ensino e aprendizagem. o

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento

Para saber mais •

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Associação Nova Escola. Organização sem fins lucrativos mantida pela Fundação Lemann, é responsável pela revista, pelo site e pelo canal no YouTube da Nova Escola e da Gestão Escolar, publicadas pela Fundação Victor Civita. Traz planos de aula, sugestões de avaliação, sequências didáticas, projetos e muito conteúdo voltado para o Ensino Fundamental. Disponível em: <www.novaescola.org.br>. Acesso em: 24 out. 2017. Centro de Aperfeiçoamento do Ensino de Matemática. Órgão ligado à Universidade de São Paulo, que possui artigos, cursos, oficinas, palestras e seminários para professores dos níveis Infantil, Fundamental e Médio. Disponível em: <https://www.ime.usp.br/caem/>. Acesso em: 24 out. 2017. Discovery Kids. Site do canal de televisão Discovery Kids, que oferece jogos educativos on-line que podem ser utilizados para introduzir temas ou resgatar conhecimentos anteriores. Disponível em: <www.discoverykidsplay.uol.com.br>. Acesso em: 24 out. 2017. Mídias Digitais para Matemática. Repositório desenvolvido pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul que oferece materiais, aulas, jogos e atividades de matemática para as séries iniciais do Ensino Fundamental. Disponível em: <http://mdmat.mat.ufrgs.br/>. Acesso em: 24 out. 2017. O sistema de numeração: um problema didático. Artigo que trata do processo de ensino e aprendizagem do sistema de numeração decimal. LERNER D.; SADOVSKY, P. O sistema de numeração: um problema didático. In: PARRA, C.; SAIZ, I. Didática da matemática, reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artmed, 1996. p. 73-155. Introdução ao estudo das situações didáticas. Leitura recomendada a todos os professores, que aborda a importância de transformar toda prática de sala de aula em uma situação didática. BROUSSEAU, G. Introdução ao estudo das situações didáticas: conteúdos e métodos de ensino. São Paulo: Ática, 2008. Turma da Mônica. Site da Mauricio de Souza Produções, que oferece jogos interessantes para o desenvolvimento do pensamento matemático. Disponível em: <http://turmadamonica.uol.com.br/>. Acesso em: 24 out. 2017. TVEscola. Canal de televisão do Ministério da Educação que oferece recursos educacionais para professores, educadores e alunos, como a série Matemática em toda parte. Disponível em: <https://tvescola.mec.gov.br>. Acesso em: 28 out. 2017.

3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Projeto integrador: Arte, Geografia e Matemática

Projeto integrador: Sobrevoando a escola Conexão entre ARTE, GEOGRAFIA e MATEMÁTICA. Este projeto propõe aos alunos a observação de objetos e pessoas no espaço a sua volta em diferentes perspectivas, desenvolvendo o pensamento espacial e oferecendo informações geográficas para interpretar as diversas finalidades de cada um dos espaços da escola. Para tanto, os alunos deverão localizar os diversos espaços da escola por meio de representações tridimensionais e bidimensionais, refletir sobre as suas finalidades, identificar as pessoas envolvidas com aquele ambiente e expressar-se artisticamente para elaborar sua representação. A representação da escola acontecerá em três etapas. A primeira será realizada por meio da vista aérea da escola, utilizando para isso um aplicativo gerador de mapas bidimensionais e imagens de satélite ou um simulador das diversas paisagens presentes no planeta Terra, no qual é possível identificar lugares, construções, cidades, paisagens, entre outros elementos. Na segunda etapa, será realizada uma delimitação do espaço, e o foco será o desenho da planta baixa de um dos espaços internos da escola, a ser determinado pelo professor. Na terceira e última etapa, será construída uma maquete de um dos espaços preferidos ou de maior convivência dos alunos. Assim, espera-se que os alunos desenvolvam habilidades para a identificação e interpretação de imagens bidimensionais e tridimensionais em diferentes tipos de representação cartográfica, tão comuns em aplicativos de localização e locomoção. Além disso, o projeto pretende habilitar os alunos a descrever e representar, por meio de croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência. •

Justificativa Na passagem da Educação Infantil para o Ensino Fundamental, é necessário ampliar as experiências dos alunos com os espaços a sua volta e valorizar as situações mais próximas de seu cotidiano, a fim de despertar o sentido de pertencimento e identidade. Ao mesmo tempo que ocorre essa construção de identidade e valorização dos espaços a sua volta, o aluno deve aprender a atuar em grupo e demonstrar interesse em construir novas relações, respeitando a diversidade e solidarizando-se com os outros. Assim, este projeto integrador justifica-se por promover o desenvolvimento das relações espaciais topológicas, projetivas e euclidianas, além do raciocínio geográfico, importantes para o processo de alfabetização cartográfica e a aprendizagem das várias linguagens (formas de representação e pensamento espacial), integrando as áreas de Arte, Geografia e Matemática.

Objetivos • • • • •

Desenvolver o pensamento espacial, exercitando a leitura e a produção de representações diversas (mapas e percursos). Reconhecer uma planta baixa. Descrever objetos vistos de cima. Representar a movimentação de pessoas no espaço. Descrever itinerários.

3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Projeto integrador: Arte, Geografia e Matemática

Competências e habilidades

Competências desenvolvidas

Habilidades relacionadas*

Competências gerais 4. Utilizar conhecimentos das linguagens verbal (oral e escrita) e/ou verbo-visual (como Libras), corporal, multimodal, artística, matemática, científica, tecnológica e digital para expressar-se e partilhar informações, experiências, ideias e sentimentos em diferentes contextos e, com eles, produzir sentidos que levem ao entendimento mútuo. Arte (EF15AR04) Experimentar diferentes formas de expressão artística (desenho, pintura, colagem, quadrinhos, dobradura, escultura, modelagem, instalação, vídeo, fotografia etc.), fazendo uso sustentável de materiais, instrumentos, recursos e técnicas convencionais e não convencionais. (EF15AR05) Experimentar a criação em artes visuais de modo individual, coletivo e colaborativo, explorando diferentes espaços da escola e da comunidade. Geografia (EF03GE06) Identificar e interpretar imagens bidimensionais e tridimensionais em diferentes tipos de representação cartográfica. Matemática (EF03MA12) Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência.

* A ênfase nas habilidades aqui relacionadas varia de acordo com as atividades desenvolvidas no projeto.

O que será desenvolvido O projeto terá como produto final um croqui elaborado pelos alunos da escola, resultante da pesquisa realizada sobre a vista aérea do local. Como resultado da caminhada de observação dos alunos pela escola, o projeto prevê que o croqui receba o traçado do itinerário da caminhada, realizado durante a atividade pela escola. Além disso, os alunos produzirão uma planta baixa de um dos espaços a serem determinados pelo professor entre os que fazem parte do cotidiano da turma e sejam de maior convívio dos alunos. Por fim, os alunos construirão uma maquete de um dos espaços, que deverá ser definido pelo professor, com o uso de materiais reciclados, como caixas de sapatos, caixas de medicamentos vazias, caixas de fósforos, embalagens de leite fermentado e iogurte vazias e limpas, para representar os objetos em miniatura. Assim, o projeto desenvolverá nos alunos as habilidades necessárias para a descrição e identificação de trajetos de todas as pessoas envolvidas no ambiente escolar, o pensamento espacial e a expressão artística por meio do desenho, da pintura, da colagem, da escultura, fazendo uso sustentável de materiais, instrumentos, recursos e técnicas convencionais e não convencionais.

3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Projeto integrador: Arte, Geografia e Matemática

Materiais • • • • • • • • • • •

Lápis de cor ou canetas hidrográficas coloridas Lápis preto e borracha Régua Cola Caixas de sapatos e caixas de medicamentos vazias, caixas de fósforos e outras embalagens vazias com dimensões pequenas para a construção da maquete Pincel e guache Cartolinas Folhas de papel sulfite Imagem com o exemplo de uma planta baixa Exemplo de maquete ou imagem com o exemplo de uma maquete Computadores ou tablets com acesso à internet

Etapas do projeto Cronograma • •

Tempo de produção do projeto: 2 meses/ 2 semanas/ 1 aula por semana Número de aulas sugeridas para o desenvolvimento das propostas: 4 aulas

Aula 1: Como um satélite vê nossa escola Perguntar aos alunos se eles já tiveram a oportunidade de ver uma imagem produzida por um satélite. Os alunos podem não conhecer o significado da palavra “satélite” – caso isso aconteça, explicar o que é um satélite. Para isso, utilizar um vídeo que apresente um satélite, como o exemplo do vídeo disponibilizado pela Agência Espacial Brasileira (AEB), também referenciado neste projeto, ou outro material (vídeo, site, imagem) que apresente ao aluno a ideia de um satélite e explique sua finalidade (recomenda-se que se prestigie a política espacial brasileira). Embora não tenha relação direta com este projeto, recomenda-se também que a escola procure participar da Olimpíada Brasileira de Astronomia e Astronáutica, promovida pela AEB, que possui um nível específico para os Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Levar os alunos para o laboratório de informática e acessar um aplicativo gerador de mapas bidimensionais e imagens de satélite. Caso não tenha disponibilidade de levar os alunos a uma sala de informática, levar impressas imagens da escola via satélite ou solicitar uma cópia da planta da escola à prefeitura e levar para os alunos observarem a vista aérea dela. Pedir aos alunos que explorem o aplicativo e, depois, que a procurem, inserindo o endereço correto, e a visualizem. Solicitar que explorem a ferramenta procurando também por suas casas e por locais interessantes da cidade, do país ou do mundo. Distribuir uma folha de papel sulfite a cada aluno e solicitar que representem a escola vista de cima, priorizando nesta etapa o formato da região delimitada pelos muros da escola. Recomendar aos alunos que utilizem as representações de figuras planas conhecidas, como retângulos, quadrados, triângulos e círculos, para representar as construções existentes na escola, que podem ser prédios, fontes, praças, quadras etc. Estipular um tempo para a realização da atividade – por exemplo, 20 minutos – e, quando terminarem, pedir aos alunos que detalhem os desafios que enfrentaram ao representar a escola vista por cima. Perguntar se esses desafios foram superados. 20

3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Projeto integrador: Arte, Geografia e Matemática

Quando os alunos tiverem finalizado o croqui da escola vista de cima, solicitar a eles que identifiquem, com o uso de uma legenda, cada um dos pontos da escola, listando o que há em cada um dos pontos referenciados. Se a escola for muito grande, priorizar os pontos em que os alunos mais convivem ou os pontos que julgar importante. Veja o exemplo abaixo.

1 – Salas de aula, sala dos professores, sala da direção e coordenação, biblioteca e banheiros 2 – Quadra poliesportiva

3–

Parque

Ilustração elaborada pelo autor

Observar se os alunos conseguiram explorar a ferramenta computacional e se conseguiram localizar corretamente os locais de interesse para além daqueles solicitados. Verificar se os alunos conseguiram representar a escola com o maior número de detalhes possível. Avaliar se os alunos identificaram os locais de convivência com as fotografias disponíveis pelo aplicativo utilizado ou pela planta da escola e compreenderam as relações entre as imagens bidimensionais e as tridimensionais de seu conhecimento. Pedir aos alunos que guardem o croqui elaborado para que seja usado na próxima aula.

Aula 2: Conhecendo a escola Pedir aos alunos que resgatem o croqui produzido na última aula. Ele deve estar coerente com o espaço físico da escola e com a legenda finalizada. Organizar, com o apoio da coordenação e da direção, uma caminhada de observação dos alunos pela escola, ou por uma parte da escola que julgar mais adequada, para que os alunos possam reconhecer no croqui onde eles estão e, a partir desse ponto (início), traçar a lápis o percurso da caminhada de observação. Segue exemplo de um possível resultado para esta atividade.

3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Projeto integrador: Arte, Geografia e Matemática

Exemplo de percurso traçado pelo aluno na caminhada de observação pela escola:

Fim

2 1 3 Início Ilustração elaborada pelo autor

No croqui exemplificado acima: 1 – salas de aula, sala dos professores, sala da direção e coordenação, biblioteca e banheiros; 2 – quadra poliesportiva; 3 – parque.

Quando terminarem a caminhada de observação, ou durante a própria caminhada, solicitar aos alunos que representem o percurso realizado no croqui e pedir a eles que listem os locais que visitaram na caminhada de observação pela escola. Focar na vista aérea da escola e não se preocupar, nesta etapa do projeto, com a representação artística detalhada dos pontos internos das construções, pois isso será realizado na Aula 3, quando os alunos desenharão a planta baixa de um dos espaços da escola. Observar se os alunos conseguiram reconhecer no croqui os diversos pontos, relacionando-os ao percurso realizado, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência.

Aula 3: A planta baixa da escola Iniciar a aula perguntando para toda a turma quais foram as descobertas realizadas nas últimas duas aulas em relação ao espaço da escola sobre o qual gostariam de comentar. Entregar uma folha de papel sulfite em branco a cada aluno e informá-los de que o objetivo da aula será representar a planta baixa de um espaço da escola em que eles mais convivem. Definir um espaço com que os alunos estejam mais familiarizados, como a sala de aula, o parque ou a biblioteca. Apresentar um exemplo de uma planta baixa, que pode ser obtido em alguns anúncios de empreendimentos imobiliários em jornais, ou o exemplo disponível abaixo.

3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Projeto integrador: Arte, Geografia e Matemática

Modelo de planta baixa de um apartamento

Ksenia Palimski/Shutterstock.com

Representação da planta baixa de um apartamento.

Pedir aos alunos que utilizem o croqui produzido na Aula 1 para auxiliá-los na representação da planta baixa do espaço escolhido e recomendar que utilizem as figuras geométricas planas conhecidas para representar os objetos e os cômodos internos ao espaço escolhido. Recomendar o uso do lápis e da régua para o desenho da planta baixa e muita atenção ao representar o espaço com o maior número de detalhes possível, como no exemplo do apartamento apresentado. Estipular um tempo para a representação do espaço escolhido. Quando os alunos finalizarem, pedir que detalhem os desafios que enfrentaram e perguntar se eles foram superados. Solicitar que expliquem as soluções encontradas para a superação dos desafios. Verificar se os alunos compreenderam a ideia de planta e conseguiram localizar e estabelecer pontos de referência na planta baixa com base na vista aérea. Solicitar aos alunos que tragam embalagens usadas, vazias e limpas para a atividade da próxima aula, como caixas de sapatos, caixas de medicamentos vazias, caixas de perfumes, caixas de fósforos, palitos de picolé, canudinhos e outras embalagens vazias com dimensões pequenas para a construção da maquete. Levar algumas embalagens, para complementar o conjunto de embalagens trazido pelos alunos.

Aula 4: Meu espaço preferido – uma representação tridimensional Iniciar a aula perguntando para toda a turma quais foram os aprendizados percebidos nas últimas três aulas em relação ao espaço da escola sobre o qual gostariam de comentar. Separar os alunos em duplas ou trios e entregar um quarto de uma folha de cartolina para cada grupo. Informá-los de que o objetivo da aula será construir uma maquete de um espaço da escola em que eles convivem, mas que seja diferente do espaço que usaram como base para desenhar a planta baixa. Definir um espaço com o qual os alunos estejam familiarizados, como um parque ou uma parte da biblioteca, que não tenha muitos detalhes difíceis de se representar.

3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Projeto integrador: Arte, Geografia e Matemática

Os alunos podem desconhecer o significado do termo “maquete”. Caso isso aconteça, apresentar um exemplo de maquete real existente na escola, ou apresentar uma imagem, como o exemplo abaixo.

Taya Ovod/Shutterstock.com

Exemplo de maquete.

A maquete deve priorizar apenas os objetos principais do espaço, aqueles que mais caracterizam a finalidade do ambiente, com o uso de caixas de sapatos, caixas de medicamentos vazias, caixas de fósforos e outras embalagens vazias com dimensões pequenas. As embalagens, palitos, canudos e caixas vazias devem estar limpas e ser coladas na cartolina, para caracterizar os objetos existentes no ambiente escolhido. Disponibilizar em um espaço compartilhado todas as embalagens trazidas pelos alunos, além de cola, tesoura sem ponta, pincel e guache. Os alunos devem usar régua e lápis para planejar as posições dos diversos objetos que vão compor o espaço e atentar para as medidas coerentes com o espaço. Depois de colados os objetos, os alunos deverão pintá-los com pincel e guache, a fim de melhor caracterizar o espaço. Chamar a atenção dos alunos para o cuidado no uso de tinta, cola e tesoura, no sentindo de evitar brincadeiras com esses objetos. Ao final, pedir a cada grupo que apresente sua maquete e explique o que foi representado.

Avaliação Aulas 1

Proposta de avaliação Realizar avaliação diagnóstica para verificar se os alunos conseguem explorar o aplicativo gerador de mapas bidimensionais e imagens de satélite ou se compreendem a vista aérea da escola disponibilizada por imagens ou pela planta da escola. Solicitar aos alunos que descrevam o itinerário da caminhada de observação realizada na escola, como se estivessem orientando alguém que não conhece a escola a reproduzir o mesmo trajeto, utilizando os termos apropriados, a saber: siga em frente, dê dois passos para a frente, volte um passo, vire à esquerda, vire à direita, está do seu lado, está na frente, está atrás etc. Avaliar a compreensão dos alunos acerca das relações entre as imagens bidimensionais e as tridimensionais, no contexto e no ambiente escolar propostos. Solicitar aos alunos que identifiquem pelo menos três objetos existentes e não retratados em sua proposta de

3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Projeto integrador: Arte, Geografia e Matemática

planta baixa do espaço determinado, por exemplo, um objeto com dimensões menores e, portanto, desprezível para a representação em uma planta, como um quadro de parede, um porta-chaves ou uma lixeira localizada em algum canto do espaço. Avaliar se os alunos conseguem construir a maquete com coerência, usando técnicas adequadas de pintura, recorte e colagem e com coordenação motora apropriada para a faixa etária.

Avaliação final Solicitar aos alunos que conversem sobre a atividade e as experiências que tiveram no processo de identificação e interpretação das imagens bidimensionais e tridimensionais em diferentes tipos de representação. Caso algum aluno apresente dificuldade no reconhecimento da planta baixa ou na descrição dos objetos observados na vista aérea, ou em outro aspecto, procurar delimitar a dúvida e auxiliá-lo nessa superação. Uma possibilidade de intervenção é apresentar um modelo de planta ou um modelo de maquete, pois o aluno pode não entender o significado desses termos. Caso a dificuldade esteja relacionada à operacionalização do projeto, seja na atividade de desenho da planta ou na construção da maquete, delimitar a atividade a um espaço menor e de menor complexidade, a fim de auxiliar na construção das hipóteses do aluno. Para além da avaliação do processo de ensino e aprendizagem, escrever quais foram as dificuldades na implantação do projeto e suas causas, apontando as medidas adotadas para superar os obstáculos. O contexto e o objetivo deste projeto integrador abrem espaço para a exploração de recursos da informática, como outros mapas virtuais, que oferecem a possibilidade de elaboração de itinerários bem ilustrados e cheio de informações, como distância do trajeto e tempo de chegada usando ônibus, carro ou até mesmo indo a pé. Recomenda-se utilizar esses recursos ou mapas impressos para a ampliação e elaboração de novas situações-problema, uma vez que o uso de ferramentas computacionais que envolve localização e itinerários é cada vez mais comum na vida dos alunos. Avaliar, ainda, se o cronograma foi suficiente para a implantação do projeto e se os objetivos definidos no início foram alcançados de maneira satisfatória ou insatisfatória e por quê.

Referência bibliográfica complementar •

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Agência Espacial Brasileira – autarquia ligada ao Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovação, responsável por elaborar, coordenar e executar a política espacial brasileira. O curto vídeo de apresentação Conheça a AEB conta de maneira sucinta e didática a história da AEB, além de ilustrar os satélites espaciais. Disponível em: <http://www.aeb.gov.br/imprensa/galeria-de-videos/>. Acesso em: 10 jan. 2018. Associação Nova Escola – Organização sem fins lucrativos mantida pela Fundação Lemann. A associação é responsável pela revista, pelo site e pelo canal no YouTube da Nova Escola e da Gestão Escolar, publicadas pela Fundação Victor Civita. Traz planos de aula, sugestões de avaliação, sequências didáticas, projetos e muito conteúdo voltado para o Ensino Fundamental. Disponível em: <www.novaescola.org.br>. Acesso em: 17 dez. 2017. No site da Nova Escola, há o projeto Ensine cartografia para a turma usando o Google Earth, que apresenta uma interessante discussão sobre o uso desse aplicativo na sala de aula. Disponível em: <https://novaescola.org.br/conteudo/6010/ensine-cartografia-para-aturma-usando-o-google-earth>. Acesso em: 10 jan. 2018. 25

3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Projeto integrador: Arte, Geografia e Matemática

•

Google Earth. Aplicativo da empresa de serviços de busca na internet que oferece a pesquisa de imagens via satélite, localizando cidades, ruas e casas. Disponível em: <https://www.google.com/intl/pt-PT/earth/>. Acesso em: 17 dez. 2017. Cadastre-se no site e utilize o aplicativo, que possibilita a localização de diversos lugares com precisão e nitidez, de maneira dinâmica e intuitiva.

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Olimpíada Brasileira de Astronomia. Evento aberto à participação de escolas públicas ou privadas, urbanas ou rurais, sem exigência de número mínimo ou máximo de alunos, os quais devem, de preferência, participar voluntariamente. Podem participar da OBA alunos do 1° ano do Ensino Fundamental até a 3ª série do Ensino Médio. Disponível em: <http://www.oba.org.br>. Acesso em: 17 dez. 2017. Faça um passeio pelo site da OBA e avalie a possibilidade de participar com os alunos. Todo as fases ocorrem dentro da própria escola.

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – 1a sequência didática

1a sequência didática: A Matemática entra em campo Esta sequência aborda duas situações envolvendo a quantificação e enumeração dos assentos da arquibancada de um estádio de futebol com 480 assentos. O objetivo é aprofundar o conhecimento sobre o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de quantificação, relacionando as adições e subtrações com os deslocamentos na reta numérica para a esquerda ou para a direita.

Relação entre BNCC, objetivos e conteúdos Objetos de conhecimento

Habilidades

Objetivos de aprendizagem Conteúdos

Leitura, escrita, comparação e ordenação de números naturais de quatro ordens Reta numérica • (EF03MA01) Ler, escrever e comparar números naturais de até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações entre os registros numéricos e em língua materna. • (EF03MA04) Estabelecer a relação entre números naturais e pontos da reta numérica para utilizá-la na ordenação dos números naturais e também na construção de fatos da adição e da subtração, relacionando-os com deslocamentos para a direita ou para a esquerda. • Compor e decompor números envolvendo centenas, dezenas e unidades por diferentes adições. • Elaborar estratégias para quantificar elementos de um conjunto. • Números naturais de até três ordens. • Adição e subtração.

Materiais e recursos • • • •

Imagem de uma arquibancada e de um campo de futebol para recorte e colagem Folha de papel sulfite Cola Régua

Desenvolvimento •

Quantidade de aulas: 2 aulas

Aula 1 Iniciar a aula perguntando aos alunos se eles conhecem ou já foram a um estádio de futebol ou a um ginásio poliesportivo, onde há uma quadra e uma arquibancada. Entregar a cada aluno uma cópia da imagem do campo de futebol que segue e perguntar a eles do que se trata. Espera-se que os alunos identifiquem o campo de futebol. Perguntar qual figura geométrica um campo de futebol lembra. Os alunos devem perceber que é um retângulo. Informar algumas curiosidades sobre as medidas dos campos, por exemplo, que as linhas laterais podem medir de 100 a 110 metros, e as linhas de meta podem medir de 64 a 75 metros. 27

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – 1a sequência didática

Informar também que a Federação Internacional de Futebol (FIFA) determina um padrão para seus estádios de 105 metros para as linhas laterais e 68 metros para linhas de meta. Se possível, organizar uma visita a um campo de futebol ou uma quadra de futebol de salão, ou apresentar o vídeo da TV Escola denominado Matemática por toda a parte: Matemático no Futebol. (Disponível em: <https://tvescola.mec.gov.br/tve/video/matematica-em-toda-partematematica-no-futebol>. Acesso em: 5 jan. 2018). Nesse vídeo, a partir dos 13 minutos até os 15 minutos, são apresentadas muitas curiosidades relacionadas às dimensões de um campo de futebol. Modelo de campo de futebol para impressão e recorte:

Atelier Sharaku/ Shutterstock.com

Representação de um campo de futebol.

Pedir aos alunos que recortem a imagem do campo de futebol e colem em uma folha de papel sulfite, que deverá estar na orientação retrato. Reserve um espaço para a colagem das arquibancadas, que também deverão ser disponibilizadas aos alunos, conforme modelo abaixo:

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – 1a sequência didática

Modelo de arquibancadas para impressão e recorte

Inked Pixels/Shutterstock.com

Representação da arquibancada da quadra de futebol, com 4 conjuntos de 120 assentos.

Solicitar aos alunos que recortem cada um dos 4 conjuntos de arquibancada, colem 2 conjuntos em uma das linhas laterais e os outros 2 na outra linha lateral. Estipular um tempo para que os alunos realizem os recortes e as colagens. Quando os alunos finalizarem, perguntar quantos assentos estão disponíveis do campo de futebol. Observar as estratégias dos alunos para o cálculo do número de assentos, por exemplo, fazendo agrupamentos de 10 ou de 20 assentos, visto que cada fileira possui 20 assentos. Os alunos devem concluir que há 4 conjuntos de 120 assentos cada um, totalizando 480 assentos em todo o estádio. Solicitar aos alunos que guardem a folha com as colagens do campo e da arquibancada para retomá-la na Aula 2.

Para trabalhar dúvidas Caso algum aluno apresente dificuldade na contagem dos assentos, ou em outro aspecto, procurar delimitar a dúvida e auxiliá-lo nessa superação. Para tanto, propor a toda a turma a seguinte atividade: marcar um ponto com lápis sobre 10 assentos consecutivos de uma mesma fileira e verificar quantas dezenas há em cada fileira. Os alunos devem concluir que há 2 dezenas em cada fileira. A seguir, pedir a eles que observem que há 6 fileiras em cada conjunto de arquibancada e que, portanto, deverão somar 2 dezenas da primeira fileira com as 2 dezenas da segunda fileira, até a sexta fileira, obtendo 12 dezenas, que equivale a 120 assentos. Sugerir aos alunos que utilizem a mesma estratégia para contar quantos assentos há ao todo em todos os conjuntos de arquibancada.

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – 1a sequência didática

Avaliação Observar se os alunos compreenderam que cada fileira possui 2 dezenas de assentos. Verificar se os alunos reconheceram 120 unidades quando obtiveram 12 dezenas. Avaliar as estratégias de cálculo dos alunos para a contagem de todos os assentos disponíveis no estádio.

Aula 2 Iniciar a aula perguntando aos alunos o que eles acharam da atividade realizada na Aula 1, sobre a contagem do número de assentos do estádio. Pedir a eles que falem das eventuais dificuldades da realização do trabalho, mas também enfatizando o aprendizado. Solicitar aos alunos que peguem a folha com a representação do estádio e propor a seguinte atividade a toda a turma: •

Como os ingressos dos torcedores são numerados, será preciso orientá-los a respeito da numeração das arquibancadas. Em duplas, organizem uma maneira de numerar os assentos.

A proposta é uma problematização, na qual os alunos devem apresentar estratégias para numerar os assentos e atender à necessidade de orientar os torcedores. Uma alternativa é numerar todos os assentos, mas espera-se que os alunos achem essa atividade exaustiva, visto que já concluíram na Aula 1 que são 480 assentos no total. Verificar as estratégias de cada dupla e por fim, se necessário, sugerir aos alunos que seja escrito em cada conjunto de arquibancada o número inicial e final dos assentos. Ouvir as propostas dos alunos para que seja apontada a numeração inicial e final de cada um dos 4 conjuntos de arquibancada. Eles devem concluir que o primeiro conjunto deverá ter a descrição “1 a 120”; o segundo conjunto, “121 a 240”; o terceiro conjunto “241 a 360”; e o quarto conjunto, “361 a 480”.

Para trabalhar dúvidas Caso algum aluno apresente dificuldade na ordenação de números naturais que envolvem centenas, dezenas e unidades, ou em outro aspecto, procurar delimitar a dúvida e auxiliá-lo nessa superação. Para tanto, propor à turma a seguinte atividade: enumerar os assentos do primeiro conjunto de arquibancada, que iniciará com o numeral 1 até o último assento desse conjunto, que deverá ser o 120, como já foi possível saber na Aula 1. Perguntar aos alunos qual deve ser a numeração do primeiro assento do segundo conjunto de arquibancada. Os alunos devem reconhecer o sucessor de 120 na reta numérica e concluir que o primeiro assento do segundo conjunto será o 121. Para definir qual será a numeração do último assento do segundo conjunto, pedir aos alunos que utilizem a mesma estratégia de contagem utilizada na Aula 1, porém começando do número 120, ou seja, formando agrupamentos de 20 assentos (1 agrupamento por fileira) e considerando que o conjunto possui 6 fileiras, adicionar 120 a partir da numeração 120. Sugerir aos alunos que utilizem a mesma estratégia para registrar a numeração do último assento do terceiro e do quarto conjuntos. Assim, devem concluir que os conjuntos de arquibancadas terão os registros: 1 a 120, 121 a 240, 241 a 360 e 361 a 480.

Avaliação Observar se os alunos conseguiram estabelecer a relação entre números naturais e pontos da reta numérica para utilizá-la na ordenação dos números naturais. 30

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – 1a sequência didática

Avaliar se os alunos conseguiram realizar a construção de fatos da adição para concluir que os conjuntos de arquibancada formariam as sequências numéricas 1 a 120, 121 a 240, 241 a 360 e 361 a 480.

Ampliação O contexto e o objetivo desta sequência didática possibilitam a elaboração da seguinte situação-problema: • Considerando que a primeira fileira de cada conjunto de arquibancada seja reservada para pessoas com deficiência física, quantos assentos comuns estarão disponíveis? O aluno deve subtrair 20 assentos em cada conjunto e perceber que cada conjunto passará a ter 100 assentos comuns, totalizando 400 assentos comuns em todo o estádio. Pedir aos alunos que detalhem os desafios que tiveram durante a atividade. Solicitar a eles que expliquem as soluções encontradas para a superação desses desafios.

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – 2a sequência didática

2a sequência didática: Centenas de possibilidades com o material dourado Esta sequência aborda situações que possibilitarão a compreensão do sistema de numeração decimal por meio da composição e decomposição de números de três ordens, com o uso do material dourado, que nesta fase da escolarização explora as centenas, com as placas, as dezenas, com as barrinhas, e as unidades, com os cubinhos. Inicialmente os alunos utilizarão o material dourado para a representação de números que sejam significativos para eles e posteriormente se envolverão em um jogo que despertará a atenção para a composição decimal dos números.

Relação entre BNCC, objetivos e conteúdos Objeto de conhecimento Habilidade

Objetivos de aprendizagem

Conteúdos

Composição e decomposição de números naturais • (EF03MA02) Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando a composição e a decomposição de número natural de até quatro ordens. • Representar os números de três ordens com o uso do material dourado. • Compor e decompor números por diferentes adições. • Participar de um jogo com interações orais e necessidade de estratégias de cálculos. • Sistema de numeração decimal. • Adição.

Materiais e recursos • •

Conjunto de material dourado (apenas placas, barrinhas e cubinhos) ou impressão da imagem disponível na sequência didática Dados

Desenvolvimento •

Quantidade de aulas: 2 aulas

Aula 1 Iniciar a aula perguntando aos alunos quantas unidades tem 1 dezena, e quantas dezenas formam 1 centena. Os alunos devem responder que 1 dezena equivale a 10 unidades e 1 centena equivale a 10 dezenas ou 100 unidades. Escrever na lousa um número de três ordens decomposto, por exemplo: 300 + 20 + 5. Perguntar aos alunos qual número pode ser decomposto desta forma e quantas ordens tem esse número. Espera-se que os alunos respondam que se trata do número 325, composto por três ordens, a saber: unidade, dezena e centena.

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – 2a sequência didática

Em seguida, escrever pelo menos três números de três ordens na lousa – por exemplo, 136, 508 e 990 – e solicitar aos alunos que realizem a decomposição de cada número. Observar se os alunos fazem as seguintes decomposições: 136 = 100 + 30 + 6 508 = 500 + 00 + 8 990 = 900 + 90 + 0 Organizar os alunos em duplas e distribuir a cada um as peças do material dourado (placas, barrinhas e cubinhos). Caso a escola não possua material dourado, é possível fazer uma reprodução com o uso de cartolina ou EVA. Veja o modelo de representação do cubinho, da barrinha e da placa para impressão: Representações de peças do material dourado para impressão

Eenoki/Shutterstock.com

Representação do cubinho (1 unidade), da barra (1 dezena) e da placa (1 centena) para a composição do material dourado.

Realizar uma atividade de exploração do material dourado, por meio das seguintes perguntas:

1. Quantos cubinhos são necessários para formar uma barrinha?

Os alunos devem perceber que 1 barrinha representa 1 dezena, que equivale a 10 cubinhos.

2. Quantas barrinhas são necessárias para formar uma placa?

Os alunos devem perceber que 1 placa representa 10 dezenas, que equivalem a 10 barrinhas.

3. Se juntarmos 6 cubos com outros 4 cubos, podermos formar uma barra?

Os alunos devem perceber que a adição (juntar) dos 6 cubos com os 4 cubos resulta em 10 cubos, que equivalem a uma barrinha.

4. Se juntarmos 3 placas, 2 barras e 5 cubinhos, que número será formado?

Os alunos devem perceber que 3 placas equivalem a 3 centenas, 2 barrinhas equivalem a 2 dezenas e 5 cubinhos equivalem a 5 unidades, de modo que terão a composição do número 325. 33

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – 2a sequência didática

5. Se juntarmos 2 placas, 1 barra e 7 cubinhos com 3 placas, 2 barras e 1 cubinho, que número será formado? Os alunos devem perceber que a adição (juntar) de 2 placas com 3 placas resulta em 5 placas, de 1 barra com 2 barras resulta em 3 barras e de 7 cubinhos com 1 cubinho resulta em 8 cubinhos, que formam 5 centenas, 3 dezenas e 8 unidades, compondo o número 538.

Estipular um tempo para que os alunos respondam a cada uma das perguntas. Quando eles finalizarem, observar quais foram as estratégias para a obtenção das respostas, e verificar se eles compreenderam as representações numéricas por meio do material dourado. Os alunos devem perceber a equivalência entre a representação dos números com o uso dos numerais e com o material dourado.

Para trabalhar dúvidas Caso algum aluno apresente dificuldade na representação dos números com o uso do material dourado, ou em outro aspecto, procurar delimitar a dúvida e auxiliá-lo nessa superação. Verificar se a dificuldade antecede à representação do número com o uso do material dourado. Se isso for constatado, é necessário retomar primeiro a composição dos números no sistema decimal. A seguir, realizar uma atividade utilizando o material dourado para a familiarização dos alunos com o recurso. Informar a eles que vai ditar 10 números usando a quantidade de placas, barrinhas e cubinhos e pedir que representem esses números com o uso de algarismos. Por exemplo: “2 placas, 2 barrinhas e 5 cubinhos”, os alunos escrevem o numeral 225.

Avaliação

Observar se os alunos reconhecem a sequência numérica até 500, contando de 100 em 100, e depois de 100, contando de 10 em 10. Verificar se os alunos conseguiram compor e decompor os números de três ordens, por meio de diferentes adições, com o suporte do material dourado. Avaliar se os alunos conseguiram representar os números de três ordens com o uso do material dourado.

Aula 2 Organizar os alunos em duplas e distribuir a cada uma os materiais necessários para a atividade: dois dados e o material dourado (placas, barrinhas e cubinhos). Recordar com toda a turma como é a representação de um número com o material dourado, para que os alunos se lembrem. Informar que iniciarão um jogo com as seguintes regras: cada aluno da dupla jogará os dados e pegará a quantidade de cubinhos do material dourado equivalente à soma dos dois números representados no lançamento dos dados. A única exceção a esta regra será quando sair o número 1 em um dos dados ou nos dois, pois o número 1 indicará que o jogador poderá pegar uma barrinha diretamente, ou duas se dois dados apresentarem o número 1. Quando o aluno completar 10 cubinhos, terá o direito de trocá-los por 1 barrinha; e quando 10 barrinhas, terá o direito de trocá-las por 1 placa. Cada aluno da dupla terá direito a 15 jogadas, alternadas, de modo que o ganhador será aquele que conseguir mais placas na sua coleção. Se houver empate no número de placas, o ganhador será aquele que tiver mais barrinhas em sua coleção e, se o empate persistir, o ganhador será aquele com o maior número de cubinhos. 34

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – 2a sequência didática

Ao final, solicitar aos alunos que conversem sobre a atividade e as impressões que tiveram ao longo do processo, desde o primeiro contato com o material dourado até o jogo realizado nesta aula, falando sobre as eventuais dificuldades do jogo, mas também enfatizando o aprendizado. Observar se foi necessário um grande número de intervenções e se os alunos conseguiram expressar com clareza os conhecimentos que foram solicitados.

Para trabalhar dúvidas Caso os alunos apresentem dificuldades ao participar do jogo sugerido na Aula 2, solicitar que façam uma atividade de introdução ao jogo. Organizar os alunos em duplas, com 2 dados e 1 conjunto de placas, barrinhas e cubinhos por dupla. Pedir que cada participante da dupla efetue 5 lançamentos consecutivos. Informar aos alunos que, em cada lançamento, pegarão a quantidade de cubinhos do material dourado equivalente à soma dos 2 números representados no lançamento dos dados, com exceção do número 1, que dará direito a 1 barrinha diretamente. Lembrar os alunos de que a cada 10 cubinhos obtidos é possível realizar a troca por 1 barrinha, e a cada 10 barrinhas é possível realizar a troca por 1 placa. Solicitar aos alunos que façam as diferentes adições com o suporte do material dourado e representem o resultado obtido após realizar o quinto lançamento do dado no caderno.

Avaliação Observar se o aluno conseguiu participar de interações orais e ouviu com respeito as contribuições dos colegas, esperando os turnos de fala de cada um. Verificar se os estudantes compreenderam as características do sistema de numeração decimal. Avaliar se os alunos formularam estratégias de cálculo durante o desenvolvimento do jogo realizado na Aula 2.

Ampliação O contexto e o objetivo desta sequência didática possibilitam a elaboração da seguinte problematização: • Se juntarmos 10 placas de centenas do material dourado, que figura geométrica espacial vamos obter? Quantas unidades esse objeto representará? Qual seria um exemplo de um número que pode ser representado com o uso desse novo objeto do material dourado? Como podemos decompor esse número? Espera-se que os alunos percebam que, ao juntar 10 placas do material dourado, obterão um cubo, que representa 1 000 unidades, e que consigam dar algum exemplo de um número com quatro ordens, por exemplo o número 1 986, que pode ser decomposto como 1 milhar, 9 centenas, 8 dezenas e 6 unidades. Pedir que detalhem os desafios que enfrentaram e perguntar se eles foram superados. Solicitar aos estudantes que expliquem as soluções encontradas para a superação desses desafios.

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – 3a sequência didática

3a sequência didática: Siga-me Esta sequência aborda recursos para a descrição e a representação da movimentação de uma pessoa em um apartamento, por meio de pontos de referência e uso de termos adequados para se expressar nesse contexto.

Relação entre BNCC, objetivos e conteúdos Objeto de conhecimento Habilidade

Objetivos de aprendizagem Conteúdos

Localização e movimentação: representação de objetos e pontos de referência • (EF03MA12) Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência. • Reconhecer uma planta baixa. • Descrever objetos vistos de cima. • Representar a movimentação de pessoas no espaço. • Descrever itinerários. • Planta. • Noção de posição.

Materiais e recursos • • • •

Imagem de uma planta simplificada de um apartamento Folha de papel sulfite Lápis Régua

Desenvolvimento •

Quantidade de aulas: 2 aulas

Aula 1 Iniciar a aula perguntando aos alunos se já refletiram sobre os desafios que uma pessoa cega enfrenta ao se movimentar em um ambiente. Convidar os alunos a fazer uma experiência: fechar os olhos e mantê-los fechados por 20 segundos, enquanto permanecem sentados em suas carteiras. Quando todos concordarem em participar, informar que vai controlar o tempo e avisar quando todos deverão fechar e depois abrir os olhos. Solicitar que permaneçam em silêncio durante esses 20 segundos e que observem as sensações que essa experiência proporcionará. Iniciar a experiência e garantir que o ambiente esteja o mais tranquilo possível, para que os alunos percebam os sons peculiares do ambiente escolar, da respiração dos colegas, e que possam observar as suas próprias reações. Quando finalizarem a experiência, pedir aos alunos que relatem o que perceberam, o que acharam da escuridão, como os sons passam a ser ouvidos e quais foram os pensamentos que surgiram enquanto estavam com os olhos fechados. 36

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – 3a sequência didática

Depois da experiência, distribuir uma folha com a imagem da planta baixa de um apartamento de um dormitório, disponível abaixo:

Ksenia Palimski/Shutterstock.com

Representação da planta baixa de um apartamento com um dormitório, um closet, um banheiro, uma cozinha americana, um ambiente que se divide em sala de TV e de jantar

Solicitar aos alunos que escrevam o nome na folha distribuída e coloquem a data da atividade e informá-los de que deverão utilizá-la nas duas aulas previstas nesta sequência didática. Perguntar a eles como são distribuídos os cômodos no apartamento representado. Os alunos devem apontar com precisão um quarto e um banheiro, pois a sala de TV, a sala de jantar e a cozinha estão em um ambiente integrado. Caso os alunos tenham dúvidas sobre o closet integrado ao quarto, explicar que é um ambiente que existe em algumas casas ou apartamentos, próximos ou dentro dos quartos, apropriados para o armazenamento e troca de roupas e calçados. Solicitar aos alunos que listem no caderno os itens de cada ambiente, por exemplo: No banheiro há um vaso sanitário, uma pia, uma banheira e um armário. Na cozinha há uma pia, uma bancada, uma geladeira, um fogão embutido na bancada e dois bancos em frente a ela. Pedir aos alunos que continuem a descrição para o quarto e para o ambiente que reúne sala de TV e sala de jantar.

Para trabalhar dúvidas Caso algum aluno apresente dificuldade no reconhecimento da planta baixa ou na descrição dos objetos observados de cima, ou em outro aspecto, procurar delimitar a dúvida e auxiliá-lo nessa superação. Pedir aos alunos que identifiquem a mesa de jantar e digam quantas cadeiras estão disponíveis. Os alunos devem responder que há quatro cadeiras disponíveis à mesa. Distribuir uma folha de papel sulfite aos alunos e pedir a eles que utilizem a régua e o lápis para desenhar uma mesa vista de cima, com seis lugares.

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – 3a sequência didática

Estipular um tempo para a representação da mesa com seis lugares disponíveis. Quando os alunos finalizarem, perguntar qual é a diferença entre o formato da mesa com quatro lugares e a mesa com seis lugares. Espera-se que os alunos percebam que a mesa com seis lugares geralmente lembra um retângulo ou um círculo, enquanto a mesa com quatro lugares da imagem, lembra um quadrado.

Avaliação

Observar se os alunos se sensibilizaram com a experiência que envolveu a falta da visão e passaram a valorizar a própria condição física. Verificar se os alunos compreenderam a ideia de planta e reconheceram objetos vistos de cima. Avaliar se os alunos conseguiram localizar e estabelecer pontos de referência na planta baixa.

Aula 2 Iniciar a aula retomando o objetivo da atividade da Aula 1, que foi sensibilizá-los sobre a deficiência visual, além de compreenderem a ideia de planta baixa. Para retomar as atividades nesse mesmo contexto, pedir aos alunos que peguem a folha com a imagem da planta do apartamento e retomar a leitura dos objetos vistos de cima, perguntando à turma quantas janelas há no apartamento. Os alunos devem identificar as 3 janelas da sala e a janela do quarto. Então, propor a seguinte situação: •

Uma pessoa cega precisa realizar as ações indicadas abaixo, no interior de seu apartamento, e precisa de seu auxílio. Escreva um roteiro para ser gravado e ouvido pela pessoa cega, sempre ao acordar.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Levantar-se da cama. Usar o vaso sanitário. Escovar os dentes. Tomar um banho. Trocar de roupas no closet. Pegar um suco na geladeira. Sentar-se à mesa. Sair para o trabalho.

Sugerir aos alunos que utilizem a planta baixa do apartamento para descrever o itinerário do morador do apartamento, traçando na própria planta o trajeto da pessoa, do item 1 ao item 8. Em seguida, pedir a eles alunos que escrevam os comandos que devem ser dados para ir de um ponto ao outro, a fim de atender a todas as ações. Estipular um tempo para que os alunos realizem a atividade. Enquanto eles iniciam o planejamento e a representação dos movimentos por meio do traçado na própria imagem da planta do apartamento, apresentar alguns termos apropriados para movimentação, como: siga em frente, dê dois passos para a frente, volte um passo, vire à esquerda, vire à direita, está do seu lado esquerdo, está na frente, está atrás etc. Solicitar aos alunos uma descrição do itinerário do morador do apartamento e pedir que apresentem suas propostas. 38

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – 3a sequência didática

Para trabalhar dúvidas Caso algum aluno apresente dificuldade na descrição do itinerário, ou em outro aspecto, procurar delimitar a dúvida e auxiliá-lo nessa superação. Para tanto, pedir aos alunos que descrevam oralmente como devem orientar a pessoa cega, de sua cama até o vaso sanitário. Ouvir os alunos e, na medida que eles forem apresentando as propostas, escrever na lousa o comando sucinto para cada uma das etapas do movimento. Sugerir que façam um traçado do percurso usando régua e lápis, a fim de facilitar o entendimento do movimento de um ponto até o outro. Os alunos podem propor itinerários que usem “passos” como aproximação para a distância, ou deixar as orientações um pouco mais gerais, usando termos de posição: esquerda, direita, para a frente, para trás etc. Neste caso, espera-se que os alunos descrevam da mesma forma como falaram. Por exemplo: “Levantar pelo lado esquerdo da cama. Seguir em frente até chegar ao closet. Virar à direita e seguir em frente até a porta do quarto. Abrir a porta e seguir em frente até a porta do banheiro. Abrir a porta do banheiro e seguir em frente até o vaso sanitário”. Orientar os alunos a seguir com a mesma estratégia para a movimentação do morador, passando pelos oito itens apresentados na atividade.

Avaliação Observar se os alunos se expressaram com clareza em suas propostas e usaram corretamente os termos de localização e movimentação. Avaliar se os alunos conseguiram descrever e representar, por meio de esboços de trajetos, a movimentação do morador cego no apartamento, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência.

Ampliação O contexto e o objetivo desta sequência didática abrem espaço para a exploração de recursos da informática, como os mapas virtuais, que oferecem a possibilidade de elaboração de itinerários bem ilustrados e cheio de informações, como a distância do trajeto e tempo de chegada usando ônibus, carro ou até mesmo indo a pé. Recomenda-se utilizar esses recursos ou mapas impressos para a ampliação e elaboração de novas situações-problema.

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – 4a sequência didática

4a sequência didática: O casamento das vogais com as consoantes Esta sequência aborda situações em que os alunos necessitarão inserir novas colunas às tabelas com apenas uma entrada, a fim de agregar novas informações aos objetos de estudo, que no exemplo proposto seria a estrutura dos nomes dos próprios alunos da turma.

Relação entre BNCC, objetivos e conteúdos Objeto de conhecimento

Leitura, interpretação e representação de dados em tabelas de dupla entrada e gráficos de barras

Habilidade

 (EF03MA26) Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas.

Objetivos de aprendizagem

Conteúdos

 Representar dados em tabelas de dupla entrada.  Resolver problemas com dados expressos em tabelas de dupla entrada.  Reconhecer as vogais e as consoantes das palavras.  Tabelas simples.  Tabelas de dupla entrada.  Vogais e consoantes.

Materiais e recursos   

Folha com imagem de tabela de dupla entrada Lápis de cor Régua

Desenvolvimento 

Quantidade de aulas: 1 aula

Aula 1 Iniciar a aula realizando um levantamento de conhecimentos prévios dos alunos. Para isso, solicitar a eles um exemplo de situação em que pode ser utilizada uma tabela simples para apresentar os dados. Ouvir os exemplos trazidos pelos alunos e reproduzir alguns deles na lousa, para que todos vejam sua estrutura e organização. Caso os alunos não tragam nenhum exemplo, elaborar um levantamento imediato de dados na sala, utilizando alguma variável de interesse dos alunos, como o número de vogais de seus nomes. Informar aos alunos que farão a pesquisa apenas como um exemplo, utilizando uma amostra com apenas sete alunos. Desenhar na lousa uma tabela com oito linhas e duas colunas, com os títulos “Nome” e “Número de vogais” nas duas colunas.

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – 4a sequência didática

Perguntar o nome de sete alunos, escolhidos aleatoriamente, e escrevê-los na primeira coluna da tabela. Na sequência, perguntar aos alunos quantas vogais há em cada um dos nomes que estão registrados na primeira coluna da tabela. Os alunos devem contar, um a um, o número de vogais de cada nome; então, para cada resultado obtido por toda a turma, o professor deve registrar o número na segunda coluna, na mesma linha do nome, conforme exemplo abaixo: Nome

Quantidade de vogais

Ariel Bruno Fernanda Gustavo Jaqueline Liz Paula

3 2 3 3 5 1 3

Explorar com os alunos as informações da tabela com uma entrada, resgatando conhecimentos sobre a organização e a leitura dos dados. Realizar as seguintes perguntas:

1. Quantos nomes há na tabela?

Os alunos devem responder que há sete nomes na tabela.

2. Quantas vogais tem o nome “Fernanda”?

Os alunos devem perceber que não é necessário contar o número de vogais do nome novamente, pois essa informação está explícita na tabela.

3. Qual é o nome que tem o maior número de vogais e qual é o nome que tem o menor número de vogais? Os alunos devem observar, pela leitura da tabela, que Jaqueline é o nome com o maior número de vogais e Liz o nome com o menor número de vogais.

Perguntar aos alunos como deveríamos proceder caso desejássemos comparar os números de vogais e os números de consoantes de cada um dos nomes. Pode ser que os alunos proponham o desenho de uma nova tabela, o que seria bastante trabalhoso. Solicitar aos alunos que copiem a tabela em seus cadernos e acrescentem uma terceira coluna a ela, mantendo o mesmo número de linhas das demais colunas, com o título “Número de consoantes”. Essa coluna terá o número de consoantes de cada nome listado. Pedir aos alunos que preencham corretamente os dados da terceira coluna, observando que cada nome passa a ser associado a duas informações, que chamaremos de “entradas”, inaugurando, assim, o conceito de tabelas com duas entradas, conforme exemplo a seguir:

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – 4a sequência didática

Nome

Quantidade de vogais

Quantidade de consoantes

Ariel Bruno Fernanda Gustavo Jaqueline Liz Paula

3 2 3 3 5 1 3

2 3 5 4 4 2 2

Explorar com os alunos as informações da tabela de dupla entrada para a compreensão de sua organização e da leitura dos dados. Realizar as seguintes perguntas:

1. Quantas consoantes tem o nome “Jaqueline”?

Os alunos devem perceber que não é necessário contar o número de consoantes do nome novamente, pois essa informação está explícita na tabela.

2. Quais são os nomes que possuem mais vogais do que consoantes?

Os alunos devem comparar as duas colunas para cada um dos nomes, concluindo que Ariel, Jaqueline e Paula possuem mais vogais do que consoantes em sua composição.

3. Existe algum nome que possui o mesmo número de vogais e consoantes?

Os alunos devem recorrer à tabela e verificar que não há nenhum nome com o mesmo número de vogais e consoantes.

Caso o professor tenha interesse, pode ser interessante trabalhar com os nomes de todos os alunos, no entanto, é necessário pensar no tempo de realização da atividade e na disponibilidade de tempo de aula.

Para trabalhar dúvidas Caso algum aluno apresente dificuldade na compreensão da tabela de dupla entrada, ou em outro aspecto, procurar delimitar a dúvida e auxiliá-lo nessa superação. Para tanto, entregar a cada aluno uma folha com o modelo de tabela de dupla entrada abaixo e pedir aos alunos que preencham a tabela com um desenho adequado para cada espaço da tabela:

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – 4a sequência didática

Modelo de tabela de dupla entrada Figuras e cores Azul

Vermelho

Círculo

Quadrado

Triângulo

Representação de uma tabela de dupla entrada, envolvendo figuras planas e cores.

Os alunos devem perceber que: na primeira linha da segunda coluna, devem desenhar a representação de um círculo azul; na primeira linha da terceira coluna, devem desenhar a representação de um círculo vermelho; na segunda linha da segunda coluna, devem desenhar a representação de um quadrado azul; na segunda linha da terceira coluna, a representação de um quadrado vermelho; na terceira linha da segunda coluna, a representação de um triângulo azul; na terceira linha da terceira coluna, a representação de um triângulo vermelho.

Avaliação Observar se os alunos compreendem quais são as vogais e quais são as consoantes do alfabeto. Verificar se os alunos conseguiram compreender a estrutura e a organização dos dados em tabelas de dupla entrada. Avaliar se os alunos conseguiram resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada.

Ampliação O contexto e o objetivo desta sequência didática abrem a possibilidade de se construir fatos fundamentais da adição, como pedir aos alunos que construam uma quarta coluna na tabela, para a representação do total de letras de cada um dos nomes, vindo a constatar que o total de letras pode ser obtido juntando as vogais com as consoantes.

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – 5a sequência didática

5a sequência didática: Descubra o segredo Esta sequência aborda situações não convencionais para a compreensão da reta numérica, como o exemplo do mecanismo usado na abertura dos cofres, por meio de segredos impressos nos giros que devem ser realizados nos discos marcados. Os alunos poderão utilizar a reta numérica para ordenação dos números naturais, construção de fatos de adição e subtração e relação desses fatos com os deslocamentos realizados na reta numérica.

Relação entre BNCC, objetivos e conteúdos Objeto de conhecimento

Reta numérica

Habilidade

• (EF03MA04) Estabelecer a relação entre números naturais e pontos da reta numérica para utilizá-la na ordenação dos números naturais e também na construção de fatos da adição e da subtração, relacionando-os com deslocamentos para a direita ou para a esquerda.

Objetivos de aprendizagem

• Compreender os deslocamentos da reta numérica e sua relação com a adição e a subtração.

Conteúdos

• Sistema de numeração decimal. • Adição e subtração.

Materiais e recursos • •

Folha com imagem de um disco marcado de 0 a 100 Tesoura com pontas arredondadas

Desenvolvimento •

Quantidade de aulas: 1 aula

Aula 1 Iniciar a aula perguntando para a turma se todos já tiveram a oportunidade de ver um cofre e se sabem como ele funciona. Os alunos podem desconhecer o que é um cofre ou podem conhecer apenas pela televisão ou internet. Caso tenha um cofre ou cadeado que seja aberto por meio dos movimentos ordenados no disco de marcações, levar para que os alunos tenham contato e se apropriem melhor da proposta. Explicar aos alunos que um cofre é uma caixa de aço, ferro ou madeira que tem a função de guardar coisas de valor de uma pessoa. Informar a eles que, hoje em dia, os cofres são mais comuns em quartos de hotéis, para que os turistas guardem seus pertences de valor, e também nos bancos, para que sejam guardados documentos, cédulas e moedas das pessoas que confiam seu dinheiro a essas instituições. Dizer que os cofres possuem um sistema de abertura que exige um segredo, que na verdade é uma sequência de movimentos em um disco com marcações numéricas que variam de 0 a 100. Informar que há cofres em que esse disco foi substituído por um teclado de números para a digitação de algarismos que variam de 0 a 9. 44

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – 5a sequência didática

Efetuar os recortes assinalados na imagem, tracejados de vermelho, a fim de formar um conjunto com duas peças para a atividade. Se as peças forem coladas em algum tipo de papelão ou papel com maior densidade, os alunos desenvolverão a atividade com maior precisão. Distribuir essas peças entre os alunos.

Volonoff/Shutterstock.com; ilustração do autor

Representação de um disco com marcações de 0 a 100 para a abertura de um cofre.

Explorar o mecanismo de abertura do cofre, apresentando aos alunos os seguintes segredos:

1. A abertura do cofre se dará pela realização dos seguintes movimentos: partindo do zero,

girar 10 unidades para a esquerda, 2 unidades para a direita e 3 unidades para a esquerda. Que número a seta passou a apontar? Os alunos devem observar que a seta, que incialmente se posiciona sobre o zero, passa a apontar para o 10, em seguida para 8 e, por fim, para o 11.

2. Observe a imagem. A abertura do cofre se dará pela realização dos seguintes movimentos:

partindo do zero, girar 20 unidades para a esquerda, 7 unidades para a direita e 5 unidades para a esquerda. Para que número a seta passou a apontar? Os alunos devem observar que a seta, que incialmente se posiciona sobre o zero, passa a apontar para o 20, em seguida para 13 e, por fim, para o 18.

Perguntar aos alunos se há outras formas de comunicar os segredos para a abertura do cofre. Ouvir as sugestões dos alunos e ajudá-los a se expressar. Propor aos alunos que representem a reta numérica e, com o uso de um lápis, sinalizem os movimentos sobre ela. Representar o primeiro segredo para a abertura do cofre proposto, conforme exemplo a seguir:

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – 5a sequência didática

1o movimento

3o movimento

| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2o movimento Ilustração elaborada pelo autor

Pedir aos alunos que observem que, assim como giramos para a esquerda e para a direita, podemos representar os segredos caminhando para frente e para trás na reta numérica. Perguntar a eles quais foram as operações matemáticas realizadas nos três movimentos, considerando a adição e a subtração. Começar pela primeira atividade, fazendo as seguintes perguntas:

3. O primeiro movimento, que foi girar o disco para a esquerda 10 unidades, equivale a acrescentar 10 unidades ao 0 da reta numérica. Que operação foi realizada? Os alunos devem perceber que foi realizada a adição de 10 ao zero e reconhecer que 0 + 10 = 10.

4. O segundo movimento, que foi girar o disco para a direita 2 unidades, equivale a retirar 2 unidades de 10 da reta numérica. Que operação foi realizada? Os alunos devem perceber que foi realizada a subtração de 2 de 10 e reconhecer que 10 – 2 = 8.

5. O terceiro movimento, que foi girar o disco para a esquerda 3 unidades, equivale a acrescentar 3 unidades ao 8 da reta numérica. Que operação foi realizada? Os alunos devem perceber que foi realizada a adição de 3 ao 8 e reconhecer que 8 + 3 = 11.

Solicitar aos alunos que desenhem uma reta numérica no caderno com o auxílio de uma régua e realizem o mesmo procedimento com o segundo segredo do cofre.

Para trabalhar dúvidas Caso os alunos apresentem dificuldades na leitura dos números escritos em sequência, propor inicialmente para toda a turma que complete uma reta numérica, que apresenta alguns números desgastados pelo tempo. | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 0 1 2 ... 4 5 6 ... 8 9 ... ... 12 13 14 ... 16 17 18 ... 20 Ilustração elaborada pelo autor

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – 5a sequência didática

Perguntar aos alunos quais são os números que estão faltando. Eles devem responder que estão faltando os números 3, 7, 10, 11, 15 e 19. Então, pedir a eles que indiquem com o uso de um lápis como pode ser representada a adição de 2 com 3. Os alunos devem representar a adição 2 + 3 da seguinte maneira: | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Ilustração elaborada pelo autor

Solicitar aos alunos que representem também a adição de 10 com 5, ou seja, 10 + 5, e a subtração de 6 de 10, ou seja, 10 – 6.

Avaliação Observar se os alunos identificaram os números naturais e reconheceram a sequência numérica até o número 20. Verificar se os alunos conseguiram relacionar os giros nos discos para a abertura do cofre, tratado na atividade, com os pontos da reta numérica. Avaliar se os alunos conseguiram resolver problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até dois algarismos, com os significados de juntar e retirar, com o suporte da reta numérica.

Ampliação O tema e o objetivo desta sequência didática possibilitam a elaboração da seguinte situação: • João recebeu R$10,00 de mesada na primeira semana do mês. Ele gastou R$2,00 com doces e guardou o restante. Na segunda semana do mês, João recebeu mais R$10,00, gastou R$5,00 com um lanche na escola e guardou o restante. Na terceira semana do mês, ele recebeu mais R$10,00, e dessa vez não gastou nada. Na quarta e última semana do mês, João recebeu mais R$10,00, porém gastou R$20,00 para comprar um presente para sua irmã. Utilize a reta numérica como suporte para descobrir quanto sobrou do dinheiro economizado por João. Os alunos devem concluir, com o auxílio da reta numérica, que, na primeira semana, João obteve 10 – 2 = 8; na segunda semana, 8 + 10 – 5 = 13; na terceira semana, 13 + 10 = 23; e na quarta semana, 23 + 10 – 20 = 13. Ou seja, sobraram R$13,00 das economias de João.

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

Proposta de acompanhamento da aprendizagem Avaliação de Matemática: 1o trimestre Nome: _______________________________________________________________________________________ Turma: ____________________________ Data: ____________________________________________________

1. Camila está em Paris pela primeira vez. Ela gostaria muito de conhecer a Torre Eiffel. Para

ajudá-la, assinale a alternativa que indica o quadrante correto da localização da Torre no mapa.

Bluehousestudio/Shutterstock.com

(A) B2 (B) B1 (C) C2 (D) D3

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

2. Anderson está na primeira estação A na linha verde e precisa chegar à estação D na linha rosa. Assinale a alternativa que indica o trajeto correto.

Mihael Mihalev/Shutterstock.com

3. Marina quer comprar uma boneca que custa R$ 120,00 (cento e vinte reais). Ela juntou

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

4. Caio tem uma grande coleção de tampinhas e quer usar a reta numérica para visualizar o

que já conseguiu. Assinale a alternativa na qual a letra pode corresponder às 525 tampinhas que ele já tem. L M N O P Q R

100

200

300

400

500

600

700

Ilustração elaborada pelo autor

(A) Letra R (B) Letra Q (C) Letra P (D) Letra O

5. Gabriel precisa comprar uma caixa de lápis de cor e um estojo de canetinhas para as aulas

de Arte. Sabendo que a caixa de lápis de cor custa R$ 15,00 (quinze reais) e o estojo de canetinhas custa R$ 20,00 (vinte reais), assinale a opção que indica de quantos reais Gabriel vai precisar para realizar toda a compra.

On Lollipops/Shutterstock.com

R$ 15,00

tale/Shutterstock.com

R$ 20,00 (A) R$ 25,00 (B) R$ 35,00 (C) R$ 15,00 (D) R$ 30,00 50

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

6. A partir de março, os alunos do 3o ano poderão assistir a aulas de teatro, circo, capoeira ou música após o horário de aula. O gráfico abaixo mostra os alunos matriculados nas aulas. Assinale a alternativa que indica a atividade que tem menos alunos matriculados. Alunos matriculados nas atividades após o horário de aula Quantidade de alunos

8 7 6 5 4 3 2 1

Aulas

Teatro

Circo

Capoeira

Música

Ilustração elaborada pelo autor

Dados fictícios.

(A) Teatro (B) Circo (C) Capoeira (D) Música

7. Camila foi a responsável por organizar os agasalhos arrecadados na campanha de inverno do colégio. Ela utilizou o material dourado para representar a quantidade de agasalhos arrecadados. Assinale a alternativa que apresenta o correspondente à quantidade representada por Camila.

eenoki/Shutterstock.com

(A) 335 (B) 234 (C) 225 (D) 235

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

8. Sabrina vai descer pelo elevador do prédio com as crianças para o parquinho. No entanto,

ela está em dúvida se todos podem descer juntos ou se ultrapassaria a carga máxima suportada pelo elevador, que é de 180 quilos. Some as massas que estão representadas no quadro abaixo e assinale a alternativa que representa a massa de Sabrina e das três crianças, e se eles podem ou não descer todos juntos. SABRINA

65 kg

LUCAS

40 kg

BRUNA

35 kg

GABRIELA

30 kg

(A) 170 kg. Sim, eles podem descer todos juntos. (B) 190 kg. Não, eles não podem descer todos juntos. (C) 170 kg. Não, eles não podem descer todos juntos. (D) 175 kg. Sim, eles podem descer todos juntos.

9. Sofia está brincando de caça ao tesouro com seus amigos. Para ajudá-los, escreva no espaço determinado o quadrante onde se encontra a maior parte de cada elemento solicitado.

shaineast/Shutterstock.com

A) B) C) D)

O barco da turma (circulado de vermelho) ____________ O farol __________________ O polvo gigante ____________________ A ilha do tesouro __________________

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

10. Lorenzo mudou-se há pouco tempo para o bairro. Ele mora na casa amarela circulada de

vermelho e quer ir ao campo de futebol que fica no centro esportivo próximo à sua casa (com a flecha vermelha na entrada).

Yevhen Tarnavskyi/Shutterstock.com

Ajude-o a chegar até lá, descrevendo as direções de uma das possibilidades de caminho que ele pode tomar.

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

11. Os Jogos Parapan-Americanos de 2015 foram realizados no Brasil na cidade do Rio de Janeiro. Compare a quantidade de medalhas dos três primeiros colocados nas competições e responda às questões abaixo. Quantidade de medalhas dos três primeiros colocados nos Jogos Parapan-Americanos de 2015 Medalha Ouro Prata Bronze País Brasil 109 74 74 Canadá 50 63 55 Estados Unidos 40 51 44 Fonte: GloboEsporte.com. Especial Parapan, 8 ago. 2015. Disponível em: http://globoesporte.globo.com/parapan/noticia/2015/08/confira-o-quadro-de-medalhasdos-jogos-parapan-americanos-2015.html. Acesso em: 18 jan. 2018.

12. Considerando a tabela abaixo com o total de medalhas dos primeiros colocados dos

Jogos Parapan-Americanos de 2015, localize na reta numérica o total de medalhas de cada um dos três países e escreva no local indicado as iniciais B para Brasil, C para Canadá e EU para Estados Unidos. QUANTIDADE DE MEDALHAS DOS TRÊS PRIMEIROS COLOCADOS NOS JOGOS PARAPAN-AMERICANOS DE 2015 Países Total de medalhas Brasil 257 Canadá 168 Estados Unidos 135 Fonte: GloboEsporte.com. Especial Parapan, 8 ago. 2015. Disponível em: http://globoesporte.globo.com/parapan/noticia/2015/08/confira-o-quadro-de-medalhasdos-jogos-parapan-americanos-2015.html. Acesso em: 18 jan. 2018.

100

200

300

Ilustração elaborada pelo autor

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

13. Complete o quadro abaixo, considerando o número principal, seu antecessor e seu sucessor.

ANTECESSOR

NÚMERO

SUCESSOR

109

110 358

359

581

583

997

998

14. Observe a imagem de Pedro e seus irmãos e ordene em ordem decrescente (da maior para a menor) as alturas de todos.

PEDRO 140 cm

TÉO 145 cm

JORGE 158 cm

CARINA 165 cm

SOFIA 170 cm

Yu_Zhdanova/Shutterstock.com

____________

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

15. A mãe da Camila faz bolos para festas e precisará de 2,5 litros de leite para preparar suas próximas receitas.

Coprid/Shutterstock.com; Paket/Shutterstock.com

Considerando que ela possui as garrafas e os copos da imagem e que cada garrafa tem capacidade para 1 litro e cada copo para 250 mL, responda às questões a seguir: a) A mãe da Camila tem a quantidade suficiente para preparar as receitas? ___________ b) Qual é a quantidade total de leite que ela tem? ________________________ c) Quantos copos cabem em uma garrafa? __________________________

16. Jorge pretende equilibrar a balança que contém a melancia e as laranjas, pois sua cliente pediu a mesma massa das duas frutas.

Ilin Sergey/Shutterstock.com; Nattika /Shutterstock.com; Surapa Kaipet /Shutterstock.com

Sabendo que a massa da melancia é de 4 quilos e a massa de cada laranja é de 200 gramas, responda: a) Quantas laranjas têm a mesma massa da melancia? __________________ b) Quantas

laranjas

Jorge

precisará

acrescentar

para

equilibrar

balança?

____________________

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

17. Vamos preparar um jogo de batalha naval. Para isso, continue preparando o tabuleiro e

desenhe três submarinos, barcos ou navios usando as coordenadas descritas abaixo, como no exemplo: B6 e C6. A) H1, I1 e J1 B) F3 C) L3 e M3

Panda Vector/Shutterstock.com; ilustração elaborada pelo autor

18. Uma escola da cidade está facilitando o voluntariado de seus alunos, que poderão se

inscrever para colaborar com o orfanato, que acolhe crianças em situação de abandono e as encaminha para um novo lar, ou com a ONG, que recolhe animais deixados nas ruas da cidade e procura uma casa que os receba. O gráfico mostra a quantidade de alunos inscritos nos projetos. Alunos inscritos no voluntariado Quantida de de alunos

1 4 1 3 1 2 1 1 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Orfanato

ONG

Ilustração elaborada pelo autor

a) Quantos alunos se inscreveram para colaborar com o orfanato? _____________________ b) Qual dos projetos tem mais alunos inscritos? _____________________ c) Qual é o total de alunos inscritos nos projetos de voluntariado? ___________________

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

19. Sabrina está levando uma caixa de bombons para compartilhar com seus colegas de

turma, são 23 alunos ao todo. Ela quer organizá-los em grupos de 10 para ajudar a contálos. Colabore com a Sabrina.

Georgina198/Shutterstock.com

a) Quantos grupos de 10 há na caixa? ____________ b) Quantos bombons ficaram fora dos grupos de 10? __________ c) Os bombons serão suficientes para toda a turma? ______________

20. Paulo estava organizando as massas de alguns animais para a feira de ciências, mas misturou todas as cartas. Ajude-o a se reorganizar ligando cada animal à massa aproximada correspondente.

Four Oaks/Shutterstock.com

20 g 3 kg

Katinka Bakos/Shutterstock.com

Voraorn Ratanakorn/Shutterstock.com

250 kg 30 kg

Kiki Dohmeier/Shutterstock.com

5000 kg Chin Kit Sen/Shutterstock.com

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

Proposta de acompanhamento da aprendizagem Avaliação de Matemática: 1o trimestre 1. Camila está em Paris pela primeira vez. Ela gostaria muito de conhecer a Torre Eiffel. Para ajudá-la, assinale a alternativa que indica o quadrante correto da localização da Torre no mapa.

Bluehousestudio/Shutterstock.com.

(A) B2 (B) B1 (C) C2 (D) D3 Habilidade trabalhada: (EF03MA12) Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência. Resposta: A. Indica a localização coluna B linha 2. Distratores: Apesar de as alternativas B e C apontarem uma das informações corretamente, a outra está incorreta. A alternativa D não corresponde nem à coluna, nem à linha correta.

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

2. Anderson está na primeira estação A na linha verde e precisa chegar à estação D na linha rosa. Assinale a alternativa que indica o trajeto correto.

Mihael Mihalev/Shutterstock.com

(A) Andar 6 estações na linha verde sentido A, fazer baldeação para a linha rosa sentido C, andar mais 4 estações. (B) Andar 7 estações na linha verde sentido B, fazer baldeação para a linha rosa sentido D e andar mais 7 estações. (C) Andar 9 estações na linha verde sentido B, fazer baldeação para a linha rosa sentido D, andar mais 5 estações. (D) Andar 5 estações na linha rosa sentido C, fazer baldeação para a linha verde sentido A e andar mais 9 estações. Habilidade trabalhada: (EF03MA12) Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência. Resposta: B. Indica um dos trajetos possíveis. Distratores: Apesar de a alternativa C indicar os sentidos corretos, ela não considera o número correto de estações. As alternativas A e D consideram sentidos incorretos.

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

3. Marina quer comprar uma boneca que custa R$ 120,00 (cento e vinte reais). Ela juntou

dinheiro que recebeu de mesada e da avó em notas de R$ 10,00 (dez reais), ou seja, em dezenas de reais. Assinale a alternativa que mostra quantas notas de R$ 10,00 (dez reais) ela precisa ter para conseguir comprar a boneca. (A) 10 (dez) (B) 11 (onze) (C) 12 (doze) (D) 13 (treze) Habilidade trabalhada: (EF03MA02) Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando a composição e a decomposição de número natural de até quatro ordens. Resposta: C. Indica a quantidade exata de dezenas em 120. Distratores: As alternativas B e D indicam quantidades aproximadas. A alternativa A é a mais distante da correta.

4. Caio tem uma grande coleção de tampinhas e quer usar a reta numérica para visualizar o

que já conseguiu. Assinale a alternativa na qual a letra pode corresponder às 525 tampinhas que ele já tem. L M N O P Q R

100

200

300

400

500

600

700

Ilustração elaborada pelo autor

(A) Letra R (B) Letra Q (C) Letra P (D) Letra O Habilidade trabalhada: (EF03MA04) Estabelecer a relação entre números naturais e pontos da reta numérica para utilizá-la na ordenação dos números naturais e também na construção de fatos da adição e da subtração, relacionando-os com deslocamentos para a direita ou para a esquerda. Resposta: A alternativa D é a que mais se aproxima da representação do número 525 na reta. Distratores: Apesar de a alternativa C também representar 5 centenas, as dezenas e unidades representadas no ponto P são maiores que a solicitada. As alternativas A e B representam números bem maiores do que o solicitado.

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

5. Gabriel precisa comprar uma caixa de lápis de cor e um estojo de canetinhas para as aulas

On Lollipops/Shutterstock.com

R$ 15,00

tale/Shutterstock.com

R$ 20,00 (A) R$ 25,00 (B) R$ 35,00 (C) R$ 15,00 (D) R$ 30,00 Habilidade trabalhada: (EF03MA02) Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando a composição e a decomposição de número natural de até quatro ordens. Resposta: B. É a soma correta dos dois valores. Distratores: A alternativa A soma apenas as unidades. A alternativa D soma as dezenas. A alternativa C não considera nenhuma soma, apenas o valor da caixa de lápis de cor.

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

6. A partir de março, os alunos do 3º ano poderão assistir a aulas de teatro, circo, capoeira ou música após o horário de aula. O gráfico abaixo mostra os alunos matriculados nas aulas. Assinale a alternativa que indica a atividade que tem menos alunos matriculados. Alunos matriculados nas atividades após o horário de aula Quantidade de alunos

8 7 6 5 4 3 2 1

Aulas

Teatro

Circo

Capoeira

Música

Fonte: Dados fictícios Ilustração elaborada pelo autor

(A) Teatro (B) Circo (C) Capoeira (D) Música Habilidade trabalhada: (EF03MA26) Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas. Resposta: D. Representa a menor quantidade de alunos matriculados. Distratores: A alternativa A representa a segunda menor quantidade de alunos matriculados. As alternativas B e C representam a ideia contrária à solicitada, ou seja, as categorias que têm mais alunos matriculados.

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

eenoki/Shutterstock.com

(A) 335 (B) 234 (C) 225 (D) 235 Habilidade trabalhada: (EF03MA02) Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando a composição e a decomposição de número natural de até quatro ordens. Resposta: D. É a representação correta da quantidade representada com o material dourado. Distratores: A alternativa B é a que mais se aproxima da quantidade correta. As alternativas A e C estão mais distantes da quantidade correta.

8. Sabrina vai descer pelo elevador do prédio com as crianças para o parquinho. No entanto,

ela está em dúvida se todos podem descer juntos ou se ultrapassaria a carga máxima suportada no elevador, que é de 180 quilos. Some as massas que estão representadas no quadro abaixo e assinale a alternativa que representa a massa de Sabrina e das três crianças, e se eles podem ou não descer todos juntos. SABRINA

65 kg

LUCAS

40 kg

BRUNA

35 kg

GABRIELA

30 kg

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

Habilidade trabalhada: (EF03MA20) Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando unidades de medidas não padronizadas e padronizadas mais usuais (litro, mililitro, quilograma, grama e miligrama), em leitura de rótulos e embalagens, entre outros. Resposta: A. Representa a soma correta das massas (65 + 40 + 35 + 30 = 170) e que eles podem, sim, descer todos juntos (170 < 180). Distratores: A alternativa D é mais próxima da correta, pois, além de a soma estar próxima da correta, ela demonstra a compreensão do fato de ser menor que a capacidade máxima do elevador. As alternativas B e C estão mais distantes da resposta correta.

9. Sofia está brincando de caça ao tesouro com seus amigos. Para ajudá-los, escreva no espaço determinado o quadrante onde se encontra a maior parte de cada elemento solicitado.

shaineast/Shutterstock.com

A) O barco da turma (circulado de vermelho) ____________ B) O farol __________________ C) O polvo gigante ____________________ D) A ilha do tesouro __________________ Habilidade trabalhada: (EF03MA12) Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência. Respostas sugeridas: A) A1; B) C2; C) D2; D) D4. Indicam os quadrantes onde a maior parte dos elementos se localizam.

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

10. Lorenzo mudou-se há pouco tempo para o bairro. Ele mora na casa amarela circulada de

vermelho e quer ir ao campo de futebol que fica no centro esportivo próximo a sua casa (com a flecha vermelha na entrada).

Yevhen Tarnavskyi/Shutterstock.com

Ajude-o a chegar até lá, descrevendo as direções de uma das possibilidades de caminho que ele pode tomar.

Habilidade trabalhada: (EF03MA12) Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência. Respostas sugeridas: Saia da casa à esquerda, vire a primeira à direita, a primeira à direita o centro esportivo fica no final da rua à esquerda. Ou saia da casa à direita, vire a primeira à esquerda, siga à direita, vire a primeira à esquerda, vire a primeira à direita, a entrada do centro esportivo estará no meio do quarteirão à sua esquerda. Ou saia da casa à direita, vire na segunda rua à esquerda e na terceira rua à esquerda novamente. A entrada do centro esportivo estará à sua direita.

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

11. Os Jogos Parapan-Americanos de 2015 foram realizados no Brasil na cidade do Rio de

Janeiro. Compare a quantidade de medalhas dos três primeiros colocados nas competições e responda às questões abaixo. Quantidade de medalhas dos três primeiros colocados nos Jogos Parapan-Americanos de 2015 Medalha Ouro Prata Bronze País Brasil 109 74 74 Canadá 50 63 55 Estados Unidos 40 51 44 Fonte: GloboEsporte.com. Especial Parapan, 8 ago. 2015. Disponível em: http://globoesporte.globo.com/parapan/noticia/2015/08/confira-o-quadro-de-medalhasdos-jogos-parapan-americanos-2015.html. Acesso em: 18 jan. 2018.

a) Qual país conquistou menos medalhas de ouro? ___________________ b) Qual país foi o vencedor em todas as categorias? ___________________ c) O Brasil conquistou mais medalhas de ouro do que as medalhas do Canadá e dos Estados Unidos juntos? ______________ Habilidade trabalhada: (EF03MA26) Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas. Respostas sugeridas: A) Estados Unidos; B) Brasil; C) Sim.

12. Considerando a tabela abaixo com o total de medalhas dos primeiros colocados dos

100

200

300

Ilustração elaborada pelo autor

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

Habilidade trabalhada: (EF03MA04) Estabelecer a relação entre números naturais e pontos da reta numérica para utilizá-la na ordenação dos números naturais e também na construção de fatos da adição e da subtração, relacionando-os com deslocamentos para a direita ou para a esquerda. Respostas: 0

100

200 EU UU

Ilustração elaborada pelo autor

300

13. Complete o quadro abaixo, considerando o número principal, seu antecessor e seu sucessor.

ANTECESSOR

NÚMERO 55

SUCESSOR 56 87

109

110 358

581

359 583

997

998

Habilidade trabalhada: (EF03MA01) Ler, escrever e comparar números naturais de até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações entre os registros numéricos e em língua materna. Respostas sugeridas: 1ª linha: 54; 2º linha: 86; 3ª linha: 111; 4ª linha: 357; 5ª linha: 582; 6ª linha: 999.

14. Observe a imagem de Pedro e seus irmãos e ordene em ordem decrescente (da maior para a menor) as alturas de todos.

Yu_Zhdanova/Shutterstock.com

____________

PEDRO 140 cm

____________

TÉO 145 cm

JORGE 158 cm

____________

CARINA 165 cm

SOFIA 170 cm

____________

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

15. A mãe da Camila faz bolo para festas e precisará de 2,5 litros de leite para preparar suas próximas receitas.

Coprid/Shutterstock.com; Paket/Shutterstock.com

Considerando que ela possui as garrafas e os copos da imagem e que cada garrafa tem capacidade para 1 litro e cada copo para 250 ml, responda às questões a seguir: a) A mãe da Camila tem a quantidade suficiente para preparar as receitas? ___________ b) Qual é a quantidade total de leite que ela tem? ________________________ c) Quantos copos cabem em uma garrafa? __________________________ Habilidade trabalhada: (EF03MA20) Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando unidades de medidas não padronizadas e padronizadas mais usuais (litro, mililitro, quilograma, grama e miligrama), em leitura de rótulos e embalagens, entre outros. Resposta sugerida: A) Sim; B) 3 litros; C) 4 (quatro) copos.

16. Jorge pretende equilibrar a balança que contém a melancia e as laranjas, pois sua cliente pediu a mesma massa das duas frutas.

Ilin Sergey/Shutterstock.com; Nattika/Shutterstock.com; Surapa Kaipet/Shutterstock.com

Sabendo que a massa da melancia é de 4 quilos e a massa de cada laranja é de 200 gramas, responda: a) Quantas laranjas têm a mesma massa da melancia? __________________ b) Quantas laranjas o Jorge precisará acrescentar para equilibrar ____________________

balança? 69

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

17. Vamos preparar um jogo de batalha naval. Para isso, continue preparando o tabuleiro e

desenhe três submarinos, barcos ou navios usando as coordenadas descritas abaixo, como no exemplo: B6 e C6. A) H1, I1 e J1 B) F3 C) L3 e M3

Panda Vector/Shutterstock.com; ilustração elaborada pelo autor

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

18. Uma escola da cidade está facilitando o voluntariado de seus alunos, que poderão se

14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Orfanato

ONG

Ilustração elaborada pelo autor

A) Quantos alunos se inscreveram para colaborar com o orfanato? _____________________ B) Qual dos projetos tem mais alunos inscritos? _____________________ C) Qual é o total de alunos inscritos nos projetos de voluntariado? ___________________ Habilidade trabalhada: (EF03MA26) Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas. Resposta sugerida: A) 11 alunos; B) ONG; C) 25 alunos.

19. Sabrina está levando uma caixa de bombons para compartilhar com seus colegas de

turma, são 23 alunos ao todo. Ela quer organizá-los em grupos de 10 para ajudar a contálos. Colabore com a Sabrina.

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a) Quantos grupos de 10 há na caixa? ____________ b) Quantos bombons ficaram fora dos grupos de 10? __________ c) Os bombons serão suficientes para toda a turma? ______________ 71

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

Habilidade trabalhada: (EF03MA02) Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando a composição e a decomposição de número natural de até quatro ordens. Resposta sugerida: A) 2 grupos de 10; B) 4 bombons; C) Sim, serão suficientes.

20. Paulo estava organizando as massas de alguns animais para a feira de ciências, mas

misturou todas as cartas. Ajude-o a se reorganizar ligando cada animal à massa aproximada correspondente.

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20 g 3 kg

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Voraorn Ratanakorn/Shutterstock.com

250 kg 30 kg

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5000 kg Chin Kit Sen/Shutterstock.com

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

Ficha de acompanhamento das aprendizagens Esta ficha de acompanhamento sugerida é apenas uma das muitas possibilidades. É importante ter em mente que a avaliação não deve ser entendida como um fim em si mesma, mas como uma das muitas ferramentas a serviço de uma compreensão dos avanços e das necessidades de cada aluno, respeitando o período de aprendizagem de cada um. Legenda Total = TT

Em evolução = EE

Não desenvolvida = ND

Nome: _______________________________________________________________________________________ Turma: _________________________________ data: _______________________________________________ Questão

Habilidades

(EF03MA12) Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência. (EF03MA12) Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência.

Reconhece e indica, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a localização de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo direção.

Reconhece e indica parcialmente, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a localização de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo direção.

Não reconhece, nem indica, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a localização de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo direção.

Reconhece e representa, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência.

Reconhece e representa parcialmente, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência.

(EF03MA02) Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando a composição e a decomposição de número natural de até quatro ordens. (EF03MA04) Estabelecer a relação entre números naturais e pontos da reta numérica para utilizá-la na ordenação dos números naturais e

Realiza a contagem de forma correta e determina a quantidade necessária.

Realiza a contagem de forma correta, mas não determina a quantidade necessária.

Não reconhece, nem representa, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência. Não realiza a contagem de forma correta.

Identifica a representação do número e encontra seu lugar na reta numérica.

Identifica a representação do número, mas não encontra seu lugar na reta numérica.

Anotações

Não identifica a representação do número e não encontra seu lugar na reta numérica.

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

também na construção de fatos da adição e da subtração, relacionandoos com deslocamentos para a direita ou para a esquerda. (EF03MA02) Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando a composição e a decomposição de número natural de até quatro ordens. (EF03MA26) Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas. (EF03MA02) Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando a composição e a decomposição de número natural de até quatro ordens. (EF03MA20) Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando unidades de medidas não padronizadas e padronizadas mais usuais (litro, mililitro, quilograma, grama e miligrama), em leitura de rótulos e embalagens, entre outros. (EF03MA12) Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência. (EF03MA12) Descrever e representar, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência.

Identifica a operação necessária para solucionar o problema e executa corretamente a operação. Lê corretamente os dados do gráfico e identifica o que se pede no enunciado. Compreende a formação de números com o material dourado e realiza corretamente a contagem.

Identifica a operação necessária para solucionar o problema, mas não executa corretamente a operação.

Não identifica a operação necessária para solucionar o problema.

Lê corretamente os dados do gráfico, mas apresenta dificuldade ao determinar qual dado é relevante para a atividade. Compreende a formação de números com o material dourado, mas não realiza corretamente a contagem.

Não lê corretamente os dados do gráfico.

Identifica a operação necessária para solucionar o problema e executa corretamente a operação.

Identifica a operação necessária para solucionar o problema, mas não executa corretamente a operação.

Não identifica a operação necessária para solucionar o problema.

Reconhece e indica, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a localização de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo direção.

Reconhece e indica parcialmente, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a localização de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo direção.

Não reconhece, nem indica, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a localização de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo direção.

Não compreende a formação de números com o material dourado.

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem de referência.

(EF03MA26) Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas. (EF03MA04) Estabelecer a relação entre números naturais e pontos da reta numérica para utilizá-la na ordenação dos números naturais e também na construção de fatos da adição e da subtração, relacionandoos com deslocamentos para a direita ou para a esquerda. (EF03MA01) Ler, escrever e comparar números naturais de até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações entre os registros numéricos e em língua materna. (EF03MA01) Ler, escrever e comparar números naturais de até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações entre os registros numéricos e em língua materna.

(EF03MA20) Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando unidades de medidas não padronizadas e padronizadas mais usuais (litro, mililitro, quilograma, grama e miligrama), em leitura de rótulos e embalagens, entre outros. (EF03MA20) Estimar, medir e comparar capacidade e massa, utilizando unidades de medidas não padronizadas e padronizadas mais usuais (litro, mililitro, quilograma, grama e miligrama), em leitura de rótulos e embalagens, entre outros. (EF03MA12) Descrever e representar, por meio de

Consegue extrair informações de tabela de dupla entrada e opera com as informações. Identifica a localização e ordenação dos números naturais na reta numérica.

Consegue extrair informações de tabela de dupla entrada, mas não opera com as informações.

diferentes pontos de referência. Não consegue extrair informações de tabela de dupla entrada.

Identifica parcialmente a localização e ordenação dos números naturais na reta numérica.

Não identifica a localização e ordenação dos números naturais na reta numérica.

Identifica a regularidade estabelecida em uma sequência e utiliza essa informação para completar a sequência numérica. Lê, escreve e compara números naturais de até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações entre os registros numéricos e em língua materna.

Identifica a regularidade estabelecida em uma sequência, mas não consegue utilizar essa informação para completar a sequência numérica.

Não identifica a regularidade estabelecida em uma sequência.

Lê, escreve e compara parcialmente os números naturais de até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações entre os registros numéricos e em língua materna.

Compreende o enunciado, faz a conversão correta entre as unidades de medida e executa os cálculos corretamente.

Faz a conversão correta entre as unidades de medida, executa os cálculos corretamente, mas não compreende o solicitado no enunciado.

Não lê, não escreve nem compara números naturais de até a ordem de unidade de milhar, estabelecendo relações entre os registros numéricos e em língua materna. Não faz a conversão correta entre as unidades de medida.

Compreende o enunciado e executa corretamente os cálculos com valores envolvendo unidades de medida.

Compreende o enunciado, mas apresenta dificuldade em trabalhar com unidades de medidas.

Não compreende o enunciado e desconhece as unidades de medidas apresentadas.

Reconhece e representa, por

Reconhece e representa

Não reconhece, nem representa,

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a movimentação de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência.

meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a localização de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência.

parcialmente, por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a localização de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência.

(EF03MA26) Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas.

Lê corretamente gráfico de colunas e compreende o solicitado no enunciado.

(EF03MA02) Identificar características do sistema de numeração decimal, utilizando a composição e a decomposição de número natural de até quatro ordens.

Realiza a contagem de forma correta e determina a quantidade necessária.

Lê corretamente gráfico de colunas, mas não compreende o solicitado no enunciado, fazendo a leitura do item incorreto. Realiza a contagem de forma correta, mas não determina a quantidade necessária.

Compreende o enunciado, faz a comparação correta entre as unidades de medida e responde corretamente.

Compreende o enunciado, faz a comparação correta entre as unidades de medida, mas não responde corretamente.

por meio de esboços de trajetos ou utilizando croquis e maquetes, a localização de pessoas ou de objetos no espaço, incluindo mudanças de direção e sentido, com base em diferentes pontos de referência. Não lê corretamente o gráfico de colunas.

Não realiza a contagem de forma correta.

Não compreende o enunciado e não faz a comparação correta entre as unidades de medida.

Matemática – 3o ano – 1o trimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem

Ficha de acompanhamento individual A ficha de acompanhamento individual é um instrumento de registro onde podemos verificar e avaliar de forma individual, contínua e diária, a evolução da aprendizagem. Ela serve para que nós, professores, possamos acompanhar o progresso de cada um de nossos alunos. BRASIL. Ministério da Educação. Programa de Apoio a Leitura e Escrita: PRALER. Brasília, DF: FNDE, 2007. Caderno de Teoria e Prática 6: Avaliação e projetos na sala de aula, p. 20.

Total = TT

Legenda Não desenvolvida = ND

Em evolução = EE

Não observada = NO

Nome: _______________________________________________________________________________________ Turma: _________________________________ data: _______________________________________________ Data

Habilidade

Anotações