GIOVANNI GIOVANNI JR. TEREZA MARANGONI ELENICE OGASSAWARA
DESENHO
GEOMÉTRICO CADERNO DE ATIVIDADES
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GIOVANNI GIOVANNI JR. TEREZA MARANGONI ELENICE OGASSAWARA
CADERNO DE ATIVIDADES DESENHO GEOMÉTRICO
1
SÃO PAULO, 2016
1
Coleção Desenho Geométrico Copyright © José Ruy Giovanni, José Ruy Giovanni Jr., Tereza Marangoni Fernandes, Elenice Lumico Ogassawara, 2016. Diretor editorial Lauri Cericato Gerente editorial Silvana Rossi Júlio Editor Roberto Henrique Lopes da Silva Editores assistentes Thais Bueno de Moura, Carlos Eduardo Bayer Simões Esteves, Janaína Bezerra Pereira Estagiário Vinícius de Oliveira Santos Assessoria Tatiana Ferrari D’Addio Gerente de produção editorial Mariana Milani Coordenadora de arte Daniela Máximo Projeto gráfico Bruno Attili Capa Alexandre Santana de Paula Supervisor de arte Vinicius Fernandes Diagramação Estúdio Arte4 Tratamento de imagens Eziquiel Racheti Coordenadora de ilustrações Márcia Berne Assistentes de arte Dayane Santiago, Gislene Aparecida Benedito, Talita T. Tardone Ilustrações e cartografia Costta Editoração Coordenadora de preparação e revisão Lilian Semenichin Supervisora de preparação e revisão Izabel Cristina Rodrigues Preparação Iraci Miyuki Kishi Revisão Aline Araújo, Desirée Araújo, Jussara Rodrigues Gomes, Solange Guerra Coordenador de iconografia e licenciamento de textos Expedito Arantes Supervisora de licenciamento de textos Elaine Bueno Diretor de operações e produção gráfica Reginaldo Soares Damasceno
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Desenho geométrico : caderno de atividades, volume 1 / José Ruy Giovanni...[et al.]. -- São Paulo : FTD, 2016. Outros autores: José Ruy Giovanni Jr., Tereza Marangoni Fernandes, Elenice Lumico Ogassawara ISBN 978-85-96-00207-3 (aluno) ISBN 978-85-96-00208-0 (professor) 1. Desenho geométrico (Ensino fundamental) – Problemas e exercícios 2. Matemática (Ensino fundamental) I. Giovanni, José Ruy. II. Giovanni Junior, José Ruy. III. Fernandes, Tereza Marangoni. IV. Ogassawara, Elenice Lumico. 15-11408 CDD-372.7 Índices para catálogo sistemático: 1. Desenho geométrico : Matemática : Ensino fundamental
372.7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Envidamos nossos melhores esforços para localizar e indicar adequadamente os créditos dos textos e imagens presentes nesta obra didática. No entanto, colocamo-nos à disposição para avaliação de eventuais irregularidades ou omissões de crédito e consequente correção nas próximas edições. As imagens e os textos constantes nesta obra que, eventualmente, reproduzam algum tipo de material de publicidade ou propaganda, ou a ele façam alusão, são aplicados para fins didáticos e não representam recomendação ou incentivo ao consumo.
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APRESENTAÇÃO
O objetivo deste Caderno de atividades é ajudá-lo a dominar várias técnicas das construções geométricas elementares apresentadas no primeiro volume da coleção Desenho Geométrico. Os autores
Sumário Tópico 1 – Introdução à Geometria .................................................................... 5 Tópico 2 – Estudo da reta e de suas partes ....................................................... 7 Tópico 3 – Polígonos ......................................................................................... 13 Tópico 4 – Medidas de comprimento .............................................................. 17 Tópico 5 – Ângulos ............................................................................................ 21 Tópico 6 – Triângulos......................................................................................... 27 Tópico 7 – Quadriláteros ................................................................................... 30 Tópico 8 – Circunferência .................................................................................. 33 Tópico 9 – Traçado de perpendiculares e paralelas ......................................... 36 Tópico 10 – Construções elementares.............................................................. 41 Fichas de trabalho ............................................................................................. 46
TÓPICO
1
INTRODUÇÃO À GEOMETRIA
Para cada elemento descrito abaixo, escreva se ele nos dá a ideia de ponto, reta ou plano.
1
a) Uma corda esticada. b) Uma estrela no céu. c) O encontro de duas paredes. d) Um furo de agulha numa folha de papel. e) A representação de uma cidade no mapa. f) A folha do seu caderno. Identifique cada figura geométrica como plana ou não plana.
2 a)
c)
b)
d)
5
3
Complete as afirmações usando as palavras plana ou não plana. a) Uma bola de futebol lembra a forma de uma figura geométrica
.
b) O piso de sua casa lembra uma figura geométrica
.
c) Uma folha de caderno lembra uma figura geométrica
.
d) A borracha lembra a forma de uma figura geométrica
.
e) Quando você desenha o contorno da tampa de uma lata numa folha de papel, essa figura geométrica que você desenhou lembra a forma de uma figura geométrica
4
.
De acordo com a figura, complete usando as palavras plana ou não plana. a) Esta figura lembra uma figura geométrica
.
.
b) A figura colorida de azul lembra uma figura geométrica
6
TÓPICO
2 1
ESTUDO DA RETA E DE SUAS PARTES
Responda às questões. a) Quantas retas passam por um ponto P qualquer do plano? b) Quantas retas passam por dois pontos, A e B, distintos?
2
Observe a figura ao lado e responda às perguntas. a) As retas r e s são: concorrentes ou paralelas?
s r P
b) Elas se cruzam em algum ponto?
3
Complete a sentença. As retas x e y são retas x
.
y r
4
Na figura ao lado estão desenhadas duas retas: r e s. Essas duas retas são concorrentes ou paralelas?
A s
B
M
C
7
5
Identifique os pares de retas a seguir como concorrentes ou paralelas. a) a e b
b
a
b) a e c c
c) c e d
d
d) b e d 6
Observe a figura geomĂŠtrica plana que foi desenhada na folha branca. C
A B
a) Quantos segmentos vocĂŞ observa na figura desenhada? b) Existem segmentos consecutivos na figura desenhada? c) Em caso afirmativo, identifique um par de segmentos consecutivos.
d) Existem segmentos colineares na figura desenhada? 7
Considerando a figura seguinte, nomeie os pares de segmentos consecutivos. N M P
A
8
B
Marque um X nos casos em que aparecem segmentos colineares.
8
C
a)
c)
M
A
N P
B
b)
d) T D B
C
A
9
R
S
Dois segmentos quaisquer são colineares quando estão em uma mesma reta. Essa afirmação é verdadeira ou falsa?
10
Observe a figura e marque V ou F conforme a afirmação seja verdadeira ou falsa. a) AB e BC são colineares. M
b) AB e CD não são colineares. c) BC e MC não são colineares.
A
B
C
D
r
N s
d) MC e CN são colineares. e) AB e BC são consecutivos e colineares. f) MC e CN são colineares e não consecutivos. g) BC e CN são consecutivos e não colineares. h) AB e CD são colineares e não consecutivos. i) BC e MC não são consecutivos nem colineares.
9
11
Observe os segmentos AB e MN. B
A M
N
Usando um compasso, responda às questões. a) Qual é a medida do segmento AB quando usamos como unidade de medida o segmento MN? b) Se a medida do segmento MN é representada pelo número x, qual é o número que representa o segmento AB? 12
São dados os segmentos abaixo. B
A C
D
E
F
Confira as medidas com um compasso e depois complete corretamente as afirmações. a) Quando tomamos como unidade de medida o segmento CD, temos AB .
b) Quando consideramos o segmento EF como unidade de medida, temos AB .
13
Observando a figura e tomando como unidade B
A u
10
u
u
u
u
u
, complete as sentenças.
C u
u
u
D u
u
u
a) AB
u
d) AB BC
b) BC
u
e) AC
u
c) CD
u
f) AD
u
u
u
u
u
14
Como são chamados dois segmentos que têm a mesma medida, tomada na mesma unidade?
15
Márcio desenhou estes quatro segmentos de reta no seu caderno: B
A D
C
F
E H
G
Dois desses segmentos são congruentes. Identifique-os.
16
Abaixo foram desenhados quatro segmentos. Veja:
A
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
G B
u
E u u u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
D
u u u u u
C
F
u u u u u u u u u u u H
Considerando as medidas de cada um, complete as afirmações corretamente. a)
e
são congruentes.
b)
e
são congruentes.
11
17
Como é chamado o ponto que divide um segmento em dois segmentos congruentes?
18
Em qual das opções apresentadas o ponto M representa o ponto médio do segmento AB? a)
A
M B
b) M
A
c)
A
M
B
12
B