GIOVANNI GIOVANNI JR. TEREZA MARANGONI ELENICE OGASSAWARA
DESENHO
GEOMÉTRICO CADERNO DE ATIVIDADES
3
GIOVANNI GIOVANNI JR. TEREZA MARANGONI ELENICE OGASSAWARA
CADERNO DE ATIVIDADES DESENHO GEOMÉTRICO
SÃO PAULO, 2016
3
Coleção Desenho Geométrico Copyright © José Ruy Giovanni, José Ruy Giovanni Jr., Tereza Marangoni Fernandes, Elenice Lumico Ogassawara, 2016. Diretor editorial Lauri Cericato Gerente editorial Silvana Rossi Júlio Editor Roberto Henrique Lopes da Silva Editores assistentes Thais Bueno de Moura, Carlos Eduardo Bayer Simões Esteves, Janaína Bezerra Pereira Estagiário Vinícius de Oliveira Santos Assessoria Tatiana Ferrari D’Addio Gerente de produção editorial Mariana Milani Coordenadora de arte Daniela Máximo Projeto gráfico Bruno Attili Capa Alexandre Santana de Paula Supervisor de arte Vinicius Fernandes Diagramação Estúdio Arte4 Tratamento de imagens Eziquiel Racheti Coordenadora de ilustrações Márcia Berne Assistentes de arte Dayane Santiago, Gislene Aparecida Benedito, Talita T. Tardone Ilustrações e cartografia Costta Editoração Coordenadora de preparação e revisão Lilian Semenichin Supervisora de preparação e revisão Izabel Cristina Rodrigues Preparação Iraci Miyuki Kishi Revisão Desirée Araújo, Jussara R. Gomes, Solange Guerra Coordenador de iconografia e licenciamento de textos Expedito Arantes Supervisora de licenciamento de textos Elaine Bueno Diretor de operações e produção gráfica Reginaldo Soares Damasceno
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Desenho geométrico : caderno de atividades, volume 3 / José Ruy Giovanni... [et al.]. – São Paulo : FTD, 2016. Outros autores: José Ruy Giovanni Jr., Tereza Marangoni Fernandes, Elenice Lumico Ogassawara ISBN 978-85-96-00211-0 (aluno) ISBN 978-85-96-00212-7 (professor) 1. Desenho geométrico (ensino fundamental) - Problemas e exercícios 2. Matemática (Ensino fundamental) I. Giovanni, José Ruy. II. Giovanni Junior, José Ruy. III. Fernandes, Tereza Marangoni. IV. Ogassawara, Elenice Lumico. 15-11410 CDD-372.7 Índices para catálogo sistemático: 1. Desenho geométrico : Matemática : Ensino fundamental
372.7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Envidamos nossos melhores esforços para localizar e indicar adequadamente os créditos dos textos e imagens presentes nesta obra didática. No entanto, colocamo-nos à disposição para avaliação de eventuais irregularidades ou omissões de crédito e consequente correção nas próximas edições. As imagens e os textos constantes nesta obra que, eventualmente, reproduzam algum tipo de material de publicidade ou propaganda, ou a ele façam alusão, são aplicados para fins didáticos e não representam recomendação ou incentivo ao consumo.
Reprodução proibida: Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998. Todos os direitos reservados à FTD EDUCAÇÃO Rua Rui Barbosa, 156 – Bela Vista – São Paulo-SP CEP 01326-010 – Tel. (11) 3598-6000 Caixa Postal 65149 – CEP da Caixa Postal 01390-970 www.ftd.com.br E-mail: central.atendimento@ftd.com.br
Impresso no Parque Gráfico da Editora FTD S.A. Avenida Antonio Bardella, 300 Guarulhos-SP – CEP 07220-020 Tel. (11) 3545-8600 e Fax (11) 2412-5375
APRESENTAÇÃO
O objetivo deste Caderno de atividades é ajudá-lo a dominar as várias técnicas das construções geométricas apresentadas no terceiro volume da coleção Desenho Geométrico. Os autores
Sumário Tópico 1 – Construções fundamentais ........................................................................ 5 Tópico 2 – Triângulos .....................................................................................................11 Tópico 3 – Quadriláteros ..............................................................................................27 Tópico 4 – Polígonos regulares ...................................................................................36 Tópico 5 – Circunferência inscrita em polígonos e circunferência circunscrita a polígonos ................................................................................................38 Tópico 6 – Traçado de circunferência tangente......................................................40 Tópico 7 – Relação entre arcos e ângulos em uma circunferência ....................47 Tópico 8 – Simetria ........................................................................................................53 Fichas de trabalho ..........................................................................................................57
TÓPICO
1 1
CONSTRUÇÕES FUNDAMENTAIS
Pelo ponto A, trace a reta s perpendicular à reta r dada. a)
b)
A
2
r
r
A
Pela extremidade A, trace a reta s perpendicular a cada segmento dado. a)
b)
A
B
C
A
5
3
Trace a mediatriz do segmento AB dado.
A
4
B
Trace a mediatriz do segmento CD. C
M
D
5
Determine o ponto mĂŠdio M do segmento AB dado.
A
6
B
6
Divida o segmento MN em quatro partes congruentes.
M
N
7
Divida o segmento AB dado em cinco partes congruentes.
A
B
7
8
Usando o 1o processo, trace uma reta s que seja paralela Ă reta r dada e passe pelo ponto A.
A
r
9
Usando o 2o processo, trace uma reta s que seja paralela Ă reta r dada e passe pelo ponto A.
A
r
8
Trace a bissetriz dos ângulos a seguir.
10
a)
b)
B
B
O
A O
11
A
Construa um ângulo de 60º. A seguir, trace a bissetriz desse ângulo.
9
12
Construa um ângulo de 45º e trace sua bissetriz.
13
Trace a bissetriz do ângulo formado pelas retas r e s, sem prolongá-las. a)
r
s
b)
10
r
s