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ETAPA 3 - Ajustes finais do workshop
ETAPA 3
AJUSTES FINAIS DO WORKSHOP
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Orientações na página 263.
Orientações na página 263.
Esta Etapa é dedicada aos ajustes finais do Workshop que será apresentado por você e seus colegas, como ponto de culminância do Projeto. Observe as orientações presentes nesta Etapa e avalie todos os pontos importantes a serem considerados. Se necessário, amplie as informações por meio de pesquisas sobre a organização de Workshops.
PASSO 07
ORGANIZANDO O WORKSHOP MEDIAÇÃO DE CONFLITOS
Esperamos que todos os registros elaborados por você e seus colegas (postagens, pôsteres, cartazes e painéis) tenham sido preservados durante o processo de realização das Etapas do Projeto. O momento agora é de seleção dos registros que melhor representam o pensamento do grupo, em relação a todas as discussões feitas em sala de aula. Definam democraticamente quais são esses registros, por meio de rodas de diálogo, com a mediação de seu professor. Os registros podem ser separados em grupos, que constituirão diferentes painéis apresentados no Workshop que representa o ponto de culminância das aprendizagens desenvolvidas ao longo do Projeto, que será apresentado por você e seus colegas. Os Workshops, diferentemente de cursos, ocorrem em um único dia e envolvem a realização de atividades práticas pelos participantes. Várias ações dessa natureza foram vivenciadas por você e seus colegas ao longo das Etapas e podem ser selecionadas para o trabalho com o público do evento.
Você pode, com a ajuda de colegas, pesquisar outras atividades de mesma natureza na Internet (envolvendo os temas Mediação de Conflito e Teoria dos Jogos), com a orientação do professor, e complementar o material a ser exposto e discutido, caso haja essa necessidade. É importante caprichar na divulgação do Workshop. Para isso, podem ser utilizados flyers (pequenos folhetos de propaganda), distribuídos na escola e na
comunidade; convites enviados para grupos em redes sociais; cartazes em murais da escola ou de estabelecimentos comerciais da região, dentre outras opções.
Shutterstock / GaudiLab
Acertem, antecipadamente, a distribuição de tarefas entre os estudantes da turma, definindo quais painéis serão apresentados no Workshop e quem serão os participantes responsáveis por cada painel; qual a duração de cada painel (recomenda-se que cada painel tenha uma duração máxima de uma hora); qual material será necessário para cada painel; e qual a estrutura física necessária para o evento (mesas, carteiras, papel, lápis etc).
Shutterstock / Iconic Bestiary
Cada painel pode ser apresentado por meio de cartazes; apresentação em slides; palestras de curta duração; vivências teatrais (pelo grupo ou propostas aos participantes); realização e discussão de jogos; dentre outras possibilidades. Lembre-se apenas de que no Workshop é fundamental a participação ativa do público ao qual o evento é dirigido.
Orientações na página 264.
Terminado o Projeto, o momento agora é de avaliação. Você e seu grupo estão convidados a conversar, refletir e responder às questões que estão apresentadas a seguir. É o momento de avaliar o desenvolvimento do Projeto e a atuação de vocês no mesmo, destacando as aprendizagens desenvolvidas de forma diferenciada e os impactos que o Projeto trouxe à vida, à escola e à comunidade.
O tEMA dO PROJETO • Você e seu grupo gostaram do tema do Projeto?
Acharam que ele foi relevante para a escola e para a comunidade? • Em que esse tema pode contribuir para mudar a sua realidade e a da sua escola e comunidade?
o DESENVOLVIMENTO dO PROJETO
Quais foram as Etapas e Passos que vocês consideraram mais interessantes? Tiveram dificuldades em alguns? Por quê? Como superaram? Destaquem as aprendizagens mais significativas. O que este Projeto acrescentou de conhecimentos para o grupo? O grupo conseguiu entender e desenvolver as competências e habilidades da BNCC?
A PARTICIPAÇÃO DO GRUPO NO PROJETO • Houve envolvimento de todos os integrantes do grupo durante o desenvolvimento do Projeto? • Que dificuldades enfrentaram e que estratégias adotaram para superá-las? Você e seu grupo entenderam a importância de o Projeto ser trabalhado não como disciplinas isoladas, mas fazendo a integração entre várias áreas do conhecimento? Quais sugestões vocês podem apresentar para a melhoria do Projeto?
o Produto Final
Vocês tiveram êxito ao final do Projeto? Deu certo tudo que estava previsto ou vocês tiveram que fazer alguma mudança ou adequação? Quais os benefícios do Projeto e do Produto final para a sua formação no Ensino Médio? Pode-se afirmar que vocês, estudantes, foram protagonistas do processo?
A PARTICIPAÇÃO DA COMUNIDADE • Em quais momentos a comunidade participou do
Projeto? • Houve adesão da comunidade no momento do Produto final? • Destaquem os benefícios do Projeto para a escola e para a comunidade.
AUTOAVALIAÇÃO
Como você avalia a sua participação no Projeto? De que formas você se envolveu? Quais aprendizagens você desenvolveu no trabalho colaborativo? Você enfrentou dificuldades para se integrar ao grupo? Como você as superou? Como você avalia o conhecimento adquirido por você no Projeto? Foi significativo para a sua vida? Você recomendaria esse modo inovador de estudar a outros colegas? Por quê? Com base na sua experiência no Projeto, escreva um texto apontando os pontos positivos e negativos do Projeto e depois converse com o professor.
REFERÊNCIAS
AZEVEDO, A.G (Org). Manual de Mediação Judicial. Brasília: MPDFT, 2016. Disponível em: < https://mpdft.mp.br/portal/pdf/programas_projetos/gase/Manual_de_Mediacao_Judicial_MPDFT_CNJ.pdf>. Acesso em 20 jan. 2020. Embora seja um Manual com instruções e normativos de natureza técnica, dirigida a profissionais da área jurídica, o texto contém muitas definições e exemplos práticos que ajudam o leitor a entender como funciona a mediação judicial.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Brasília: MEC, 2018. O documento denominado de Base Nacional Comum Curricular (BNCC) foi aprovado nos anos de 2017 (Ensino Fundamental) e 2018 (Ensino Médio) e trata dos conhecimentos e habilidades mínimas que devem ser desenvolvidas pelos estudantes ao longo da Educação Básica, nas diferentes áreas de organização curricular.
ELSTER, J. Peças e Engrenagens das Ciências Sociais. Rio de Janeiro: Relume-Dumará, 1994. Texto de natureza acadêmica da área das Ciências Sociais, traz uma discussão detalhada sobre a relação entre escolhas racionais e irracionais e sobre a interferência das crenças nessas escolhas. Com base em exemplos clássicos da Teoria dos Jogos, o autor trata de temas como emoções, interação e normas sociais, discutindo os desmembramentos desses elementos nas mudanças sociais que fazem parte da história do homem.
FELICIANO, L. P .S. Teoria dos Jogos: uma nova proposta para o Ensino Médio. Dissertação. Mestrado Profissional. Pontifícia Universidade Católica, São Paulo, 2007. A Dissertação de Feliciano contém outros exemplos de representações matemáticas utilizadas na análise de jogos e situações, que podem complementar as propostas apresentadas no Projeto, considerando as demandas da sala de aula.
VASCONCELOS, C. E. Mediação de Conflitos e práticas restaurativas. 4ª.ed. São Paulo: Método, 2015. O livro de Vasconcelos apresenta elementos teóricos relativos à Mediação de Conflitos, discutindo a caracterização e a evolução de conflitos; de técnicas de conciliação, negociação e arbitragem; e dos direitos humanos como fundamento jurídico da mediação. Embora seja escrito em uma linguagem técnica, os exemplos apresentados pelo autor ajudam a entender os diferentes conceitos abordados na obra e sua imprtância para a prática da mediação.
REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES
BOHM, D. Diálogo: comunicação e redes de convivência. Tradução: Humberto Mariotti. São Paulo: Palas Athena, 2005. Neste texto sobre diálogo e comunicação, o autor propõe uma reflexão sobre as relações entre pessoas, grupos, instituições e organizações, em uma abordagem informal e atraente para o leitor. GARCIA, E. G. Se Liga!: Dicas Simples Para Conviver Melhor. São Paulo: Global, 2006 Por meio de exemplos do cotidiano, em cenários que muitos de nós já presenciamos, o autor propõe refletirmos sobre valores e atitudes que possibilitam uma convivência mais harmoniosa em nossas relações cotidianas.
Orientações na página 266.
Matemática, Engenharia e Arquitetura sempre caminharam juntas e esta união proporcionou a construção de verdadeiras obras de arte, ao longo da história da humanidade. Não é difícil imaginar quantas operações matemáticas e quantos conceitos desse campo estão envolvidos na elaboração de projetos arquitetônicos e estruturais. Igualmente fascinante é pensarmos nos desafios que devem ter sido enfrentados nas construções monumentais, feitas por civilizações antigas, como templos, pirâmides e outras edificações, sem o uso da simbologia matemática moderna ou sem o auxílio de instrumentos como calculadoras ou computadores, que facilitam a elaboração de projetos e de cálculos estruturais. Procure olhar com mais atenção as construções à sua volta e pense sobre quais conhecimentos, escolares ou não, seriam necessários para realizá-las. Dentre esses conhecimentos, muitos pertencem ao campo específico da Matemática. É sabido que na elaboração e realização de projetos de construção são utilizados conhecimentos geométricos, aritméticos, do campo das grandezas e medidas e resultados de teoremas elaborados ao longo dos séculos. Pontes, edifícios, e outras obras de Engenharia fazem uso de conhecimentos matemáticos avançados, mas estruturas mais simples podem auxiliar a entender as ideias básicas que lhes dão suporte e a compreender a aplicação de conteú-
dos escolares do campo da Geometria, Aritmética e Álgebra no trabalho com construções. Como produzir estruturas resistentes, considerando conhecimentos geométricos básicos, como a rigidez do triângulo, por exemplo? Estabelecer conexões entre o que se estuda na escola e a realidade é fundamental para compreendermos a importância do conhecimento matemático, para possibilitar nossa atuação crítica e transformadora no mundo. Neste Projeto, iremos explorar o mundo da Engenharia das pontes, por meio de atividades práticas e explorando recursos tecnológicos. Também iremos passear pelo mundo da Arquitetura, considerando os mesmos princípios matemáticos. Existe alguma ponte, ainda que pequena, em seu bairro ou em sua cidade? Se há, o que você sabe sobre ela? Quais teriam sido os principais objetivos de sua construção? Ela é útil para a comunidade? Há ações de manutenção para ela? Quais ideias matemáticas básicas estão por trás do funcionamento de pontes e outras edificações? Como a Matemática contribui para as tecnologias utilizadas nas Engenharias e na Arquitetura? Ou como as tecnologias podem facilitar as aplicações da Matemática nestas áreas? Essas são as questões sobre as quais queremos que você reflita ao longo deste Projeto!
Orientações na página 267.
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Conhecer e produzir conexões da Matemática com as Engenharias e a Arquitetura, de modo a compreender a utilização de conhecimentos sobre o mundo físico e social, bem como entender e explicar a realidade e, assim, poder melhor contribuir para o desenvolvimento da comunidade.
Explorar aplicações da Matemática, por meio de tecnologias, envolvendo a investigação, a reflexão e o pensamento científico, promovendo o uso crítico e criativo dos conhecimentos matemáticos.
Utilizar conhecimentos matemáticos na elaboração de estruturas (pontes), envolvendo o uso de diferentes linguagens, incluindo a linguagem digital.
Orientações na página 267.
Os objetivos deste Projeto estão associados às Competências e Habilidades da Base Nacional Comum Curricular – BNCC (BRASIL, 2018), para a área de Matemática e suas Tecnologias, etapa do Ensino Médio, como você pode ver a seguir:
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES DA BNCC QUE SERÃO TRABALHADAS NO PROJETO
OBJETIVOS COMPETÊNCIAS GERAIS COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS HABILIDADES
1 1 5 EM13MAT510
2 2 e 5 5 EM13MAT501 EM13MAT506
3 4 e 7 2 e 3
Fonte: elaborada pelas autoras com base na BNCC (2018). As competências e habilidades citadas podem ser consultadas por você nas páginas 7 e 8 deste livro. EM13MAT203 EM13MAT307
Para alcançar o OBJETIVO 1, relacionado à competência geral 1, as atividades propostas visam à utilização de conhecimentos sobre o mundo físico e social, auxiliando-o a entender e explicar a realidade e contribuir para o desenvolvimento da comunidade, por meio do levantamento de demandas relacionadas às estruturas que tomamos como foco no Projeto. As atividades abrangem competências relativas à utilização de estratégias e procedimentos matemáticos, na resolução de problemas, e à avaliação da pertinência de suas soluções, além da elaboração de conjecturas sobre padrões observados, representando-os aritmética, algébrica ou graficamente. A materialização do OBJETIVO 2, relacionado às competências gerais da BNCC, de número 2 e 5, envolve a investigação, a reflexão e a criatividade, para investigar fenômenos envolvendo variáveis, elaboração e testagem de conjecturas. Você será convidado a fazer uso de conhecimentos matemáticos e a pensar cientificamente, socializando e discutindo suas percepções sobre as relações estudadas entre variáveis. Para realizar o OBJETIVO 3, relacionado às competências gerais 4 e 7, será envolvido o uso de diferentes linguagens, incluindo a digital, que serão exploradas por você no processo de elaboração do projeto de uma ponte, em dupla ou em grupo. Para isso você precisará se comunicar, partilhar ideias e informações. Vocês tomarão decisões coletivas, em uma perspectiva de partilha de responsabilidades e de acolhimento às diferentes manifestações da criatividade dos grupos. A aplicação de conceitos matemáticos no planejamento e na execução dos projetos poderá envolver a utilização de aplicativos e a criação de planilhas de custo, bem como a utilização de conhecimentos de Geometria, em problemas estruturais envolvendo propriedades de triângulos.
Orientações na página 268.
Muitas vezes, estudamos os conteúdos escolares sem entendermos sua importância para nossa formação, isso porque, não temos acesso imediato a suas aplicações ou usos em contextos práticos ou do cotidiano. Os conteúdos escolares são histórica e socialmente elaborados e visam ampliar nossa capacidade de leitura, interpretação e transformação do mundo à nossa volta. Para ajudá-lo a pensar sobre esses e outros aspectos relativos à sua formação, trazemos como campo de aplicações a relação entre Matemática, Engenharia e Arquitetura, focando em estruturas como pontes e vigas autoportantes, que constituem exemplos de como essas áreas estão articuladas, e servirão de referência para outras reflexões acerca de edificações presentes ao nosso redor, as quais, muitas vezes, sequer notamos. As pontes servem para ligar dois pontos, reduzindo distâncias e ampliando oportunidades comerciais, industriais e turísticas, facilitando a vida de muitas pessoas, enquanto as vigas podem ser observadas em telhados e construções de vários portes. Os altos custos de produção de grandes pontes são justificados pelos benefícios diretos e indiretos que elas proporcionam, mas, como cidadãos, é fundamental acompanharmos se esses investimentos, quando públicos, são justificáveis. Neste Projeto, você verá que a forma de uma ponte depende do tipo de uso, do comprimento do vão entre os pontos a serem ligados, do material utilizado, dentre outros aspectos que podem ser levados em conta, mas não pode deixar de ser considerada sua integridade estrutural durante a construção e ao longo do uso e, portanto, sua manutenção. Há pontes de diversos tamanhos e tipos e embora as mais complexas demandem o trabalho de equipes de engenheiros, arquitetos, pedreiros, ferreiros e outros profissionais, a execução de projetos de pontes simples pode ajudá-lo a entender as ligações da Matemática com o cotidiano. O estudo de tais estruturas, através de um procedimento de modelagem matemática, além de proporcionar a compreensão de diversos conteúdos específicos desta área, possibilitará que você faça o levantamento de hipóteses na definição de um modelo teórico. Você irá explorar a descrição e o uso dos ciclos de procedimentos de uma modelagem matemática e resolverá problemas simples de Engenharia e de Arquitetura, usando conteúdos matemáticos básicos e tecnologias digitais.
Orientações na página 268.
O Produto final do Projeto será constituído por um campeonato de estruturas (pontes), envolvendo você e outros estudantes da turma, em atividade aberta à comunidade, em um evento organizado com sua colaboração e de seus colegas. Os Projetos das pontes poderão ser realizados em grupos, levando em conta um conjunto de regras definidas previamente, negociadas por meio de discussões mediadas pelo professor da turma. Serão definidos, ainda, os tipos de materiais que poderão ser utilizados nas construções; a quantidade máxima de cada elemento que será usado no processo; e qual o teste ao qual será submetida a estrutura, no campeonato. Os materiais utilizados nas estruturas que participarão do campeonato deverão ser acessíveis e de baixo custo, dando-se preferência aos materiais recicláveis, facilitando a sua execução na escola. Serão necessários, ainda, para o desenvolvimento do Projeto, os seguintes materiais: papel A4; lápis; cola e fita adesiva; cartolina ou cartão; palitos de picolé ou de churrasco (ou varetas de madeira ou bambu de mesma espessura e comprimento); macarrão do tipo espaguete; barbante; bolas de gude (ou outras unidades que tenham massas iguais); copos feitos de garrafas pets. Veja com o seu professor como viabilizar esse material. Além do campeonato, você e seus colegas poderão expor outros trabalhos vinculados ao que irá ser explorado neste Projeto. Portanto, esteja atento e realize com cuidado e dedicação as ações propostas em cada Etapa, cujos resultados podem constituir o acervo de parte do que será apresentado aos visitantes.
etapa 1 3 PASSOS
etapa 2 5 PASSOS
etapa 3 2 PASSOS
Orientações na página 269.
Inicialmente, você conhecerá o tema central do Projeto e receberá informações acerca das Etapas de organização do Produto final. Para compreender a importância do tema que abordamos, irá realizar pesquisas que serão discutidas posteriormente de forma coletiva. Finalmente, você irá conhecer um problema sobre travessia de pontes, que levou ao surgimento de uma importante área da Matemática.
PLANEJANDO, CONSTRUINDO E TESTANDO PONTES
Nesta Etapa, você ampliará seu conhecimento sobre diferentes tipos de pontes e irá aprofundar o estudo de elementos matemáticos que o ajudarão no planejamento, produção e modelagem matemática de pontes (usando macarrão; palitos de picolé; ou outros materiais), ocasião em que você precisará pensar como um cientista, levantando hipóteses, fazendo testes e tirando conclusões. Você irá colaborar, ainda, com a definição das regras do Campeonato, que orientarão as bases do projeto da ponte de sua equipe.
CAMPEONATO DE PONTES
Esta Etapa é compreendida pela execução do Projeto da ponte e da organização do campeonato. Participe da revisão das regras de inscrição e de participação e auxilie na produção do material de divulgação do evento para a comunidade, no qual deve constar a programação completa. No dia do Campeonato, realize sua parte na divisão de tarefas, com empenho, para que o evento seja um sucesso.
