ETAPA 3 - Campeonato de pontes

ETAPA 3

CAMPEONATO DE PONTES

Orientações na página 281.

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Estamos nos aproximando do final do Projeto, com a construção das pontes que participarão do campeonato, a organização do material que será exposto aos convidados e do espaço físico em que o evento ocorrerá.

PASSO 09

COLOCANDO O PROJETO DA PONTE EM PRÁTICA

Este passo será dedicado à passagem do projeto para o modelo real, elaborado com o material que foi combinado coletivamente. O professor de Matemática irá acompanhar a execução e fazer a supervisão dos trabalhos, e poderá contar com a colaboração de professores de outras áreas. Registre os diferentes passos do processo em fotografias, até chegar ao modelo final. Depois de concluir o trabalho, tenha cuidado na hora de guardá-lo até o momento da Competição, que deve acontecer logo após todos os projetos ficarem prontos. Registre em um relatório todos os elementos que fizeram parte do projeto – nome da equipe; material utilizado; esboços (desenhos) do projeto; fotos do passo-a-passo da construção; planilha de materiais e custos; e imagem da ponte depois de pronta, como indicado no exemplo apresentado a seguir:

Etapas do projeto de uma ponte.

Anote no Relatório os conteúdos de Matemática que foram explorados no Projeto e o que você achou mais difícil, interessante e mais divertido de fazer.

PASSO 10

O DIA DO CAMPEONATO

Chegou o dia da realização do Campeonato! Junte os cartazes, desenhos, fotos e outros materiais que foram elaborados por você ao longo do Projeto ao material produzido por todos os outros estudantes da turma e verifiquem se há necessidade de ajustes ou complementações, para apresentação à comunidade. Esse acervo enriquecerá o Campeonato e dará visibilidade a todo o empenho da turma no Projeto. Os jogos que você explorou também podem ser propostos aos visitantes. Para isso, organize os tabuleiros e os textos com as regras, para facilitar o acesso e uso, em mesas e paredes do local onde ocorrerá o Campeonato. Receba o público, dando-lhe atenção e explicando em detalhes o material exposto, tirando suas dúvidas, recorrendo aos professores, caso necessite de ajuda.

Confira, com a ajuda de colegas, se todos os membros da Comissão Avaliadora dispõem de fichas de avaliação em número suficiente, considerando o total de Projetos inscritos e observe se toda a estrutura necessária está disponível aos grupos no momento do Campeonato, incluindo área de apresentações; estrutura de iluminação e ventilação, dentre outros cuidados.

Verifiquem também as condições de atendimento ao público visitante, como acessibilidade e estrutura de apoio, como cadeiras, para as pessoas prestigiarem o evento com conforto. Preparem toda a estrutura do evento no dia anterior, se for possível, ou logo no começo do dia do Campeonato, observando o horário em que seu início foi programado, para evitar problemas de última hora e garantir que irão receber bem os convidados, com pontualidade e dedicação. Participe da divisão de tarefas desta última etapa do Projeto, para que o evento seja um sucesso. Não esqueça de fazer o registro fotográfico dos trabalhos dos participantes e do público que prestigiou o Campeonato, que constarão em um Relatório Final do Projeto e poderão ser socializados em espaços dedicados a isso.

Laura Beth Drilling / Demand Media

M. Gaskins Orientações na página 281.

Orientações na página 282.

Terminado o Projeto, o momento agora é de avaliação. Você e seu grupo estão convidados a conversar, refletir e responder às questões que estão apresentadas a seguir. É o momento de avaliar o desenvolvimento do Projeto e a atuação de vocês no mesmo, destacando as aprendizagens desenvolvidas de forma diferenciada e os impactos que o Projeto trouxe à vida, à escola e à comunidade.

O tEMA dO PROJETO

Você e seu grupo gostaram do tema do Projeto? Acharam que ele foi relevante para a escola e para a comunidade? Em que esse tema pode contribuir para mudar a sua realidade e a da sua escola e comunidade?

o DESENVOLVIMENTO dO PROJETO

Quais foram as Etapas e Passos que vocês consideraram mais interessantes? Tiveram dificuldades em alguns? Por quê? Como superaram? Destaquem as aprendizagens mais significativas. O que este projeto acrescentou de conhecimentos para o grupo? O grupo conseguiu entender e desenvolver as competências e habilidades da BNCC?

A PARTICIPAÇÃO DO GRUPO NO PROJETO

Houve envolvimento de todos os integrantes do grupo durante o desenvolvimento do Projeto? Que dificuldades enfrentaram e que estratégias adotaram para superá-las? Você e seu grupo entenderam a importância de o Projeto ser trabalhado não como disciplinas isoladas, mas fazendo a integração entre várias áreas do conhecimento? Quais sugestões vocês podem apresentar para a melhoria do Projeto?

o Produto Final

Vocês tiveram êxito ao final do Projeto? Deu certo tudo que estava previsto ou vocês tiveram que fazer alguma mudança ou adequação? Quais os benefícios do Projeto e do Produto final para a sua formação no Ensino Médio? Pode-se afirmar que vocês, estudantes, foram protagonistas do processo?

A PARTICIPAÇÃO DA COMUNIDADE

Em quais momentos a comunidade participou do Projeto? Houve adesão da comunidade no momento do Produto final? Destaquem os benefícios do Projeto para a escola e para a comunidade.

AUTOAVALIAÇÃO

Como você avalia a sua participação no Projeto? De que formas você se envolveu? Quais aprendizagens você desenvolveu no trabalho colaborativo? Você enfrentou dificuldades para se integrar ao grupo? Como você as superou? Como você avalia o conhecimento adquirido por você no Projeto? Foi significativo para a sua vida? Você recomendaria esse modo inovador de estudar a outros colegas? Por quê? Com base na sua experiência no Projeto, escreva um texto apontando os pontos positivos e negativos do Projeto e depois converse com o professor.

REFERÊNCIAS

BRASIL, Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2018. A Base Nacional Comum Curricular é um documento do Ministério da Educação que regulamenta quais são os conhecimentos mínimos a serem desenvolvidos ao longo da Educação Básica, de modo a garantir uma formação adequada para estudantes da rede pública e privada de ensino do país. É importante conhecer o documento, para saber quais as recomendações para o percurso de seu ensino-aprendizagem nesse nível de escolaridade. TAHAN, M. O homem que calculava. Rio de Janeiro: Record, 2001. O livro conta a história de um jovem árabe chamado Beremiz que descobre que tem muitas habilidades matemáticas e as emprega para resolver os problemas e desafios que encontra ao longo de sua jornada em direção a Bagdá. A obra é uma ficção escrita pelo matemático brasileiro Júlio César de Mello e Souza, que ficou mais conhecido pelo pseudônimo de Malba Tahan, e que tem encantado gerações, desde sua publicação, no ano de 1938.

REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

LEIVAS, J. C.; SOARES, M. T. C. Triângulos Diferentes: Dos Planos Aos Geodésicos. Educ. Matem. Pesq., São Paulo, v.13, n.1, pp.77-93, 2011. Disponível em: <https://revistas.pucsp.br/emp/article/ download/3843/4022>. Acesso em 25 jan. 2020. O artigo contém detalhes sobre a construção de Geodésicas, ilustrados por meio de fotos e descrição do passo a passo do processo, utilizando materiais de baixo custo e que podem ter suas dimensões adaptadas, de acordo com diferentes demandas. OSTAPIV, F.; SALAMON, C.; STAHLSCHNIDT, J.; BETT, C. F.; Estudos iniciais para ensaios e construção de cúpulas geodésicas usando colmos de bambu. MIX SUSTENTÁVEL (ON LINE) V. 4, P. 108-116, SC, 2018. Disponível em: http://www. nexos.ufsc.br/index.php/mixsustentavel/article/view/2506/1549. acesso em: 12 fev. 2020. Neste texto os autores apresentam as adaptações que foram demandadas ao longo do processo de construção de geodésicas com o uso de bambu, detalhando os diferentes recursos e estratégias adotados pela equipe, o que ajuda o leitor a pensar em ajustes que podem ser feitos em seus projetos pessoais relacionados ao tema.

Orientações na página 283.

Você sabia que por trás da tecnologia digital que utilizamos há uma linguagem diferente da que usamos para nos comunicarmos com as pessoas? Ela é denominada de Linguagem de Programação e possibilita a interação com computadores, celulares ou outras máquinas semelhantes. As Linguagens de Programação são usadas para resolver problemas, gerar informações, coletar e tratar dados, e, também, promover diversão. As imagens e efeitos especiais de jogos de computador, celulares e filmes são produzidas por milhares de códigos gerados por meio de alguma Linguagem de Programação. Há algumas décadas, os desenhos animados eram totalmente produzidos à mão. Hoje a maioria é produzida apenas no computador, com técnicas de computação gráfica e Linguagens de Programação diversas. Neste Projeto, você irá estudar princípios básicos da Linguagem de Programação, que ajudam a compreender como as máquinas inteligentes são criadas e como elas funcionam. Qualquer pessoa pode aprender sobre fundamentos da lógica e Linguagem de Programação, mesmo que não seja, necessariamente, um programador profissional. É importante observar que ao longo das Etapas e Passos em que o Projeto se organiza, você e

seus colegas passam a ter uma atuação protagonista, porque se colocam como parte da solução dos problemas com os quais lida e, usando o poder da organização de suas argumentações, poderão contribuir para geração de novos conhecimentos. Os objetivos do Projeto, com foco na Linguagem de Programação, serão alcançados pelo uso adequado das competências gerais da Base Nacional Comum Curricular - BNCC e pelas competências e habilidades específicas da Matemática e suas Tecnologias. Esses conhecimentos permitirão a você, com seus colegas e com o apoio do professor, organizar o Produto final deste Projeto, a criação de fluxogramas e algoritmos que contribuirão para a solução de problemas pessoais, da escola e da comunidade. E sua socialização em painéis e slides, que serão utilizados por você e seus colegas em uma Oficina,que poderá ser realizada com os estudantes de outras escolas. Finalizando o Projeto, faz-se necessária uma avaliação dos resultados obtidos e de possíveis ajustes quando da realização de um novo projeto, com a supervisão do professor e a participação protagonista, sua e de seus colegas.

Orientações na página 284.

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Conhecer elementos básicos da linguagem de programação, buscando compreender a linguagem matemática e científica para comunicação de ideias e a socialização de informações, experiências e resultados de reflexões.

Produzir fluxogramas matemáticos, explorando a capacidade de argumentação em diferentes linguagens.

Organizar fluxogramas aplicados a problemas e situações diversificados em uma Oficina, com o uso de tecnologias digitais.

Orientações na página 284.

Os objetivos deste Projeto estão associados às Competências e Habilidades da Base Nacional Comum Curricular – BNCC (BRASIL, 2018), para a área de Matemática e suas Tecnologias, etapa do Ensino Médio, como você pode ver a seguir:

COMPETÊNCIAS E HABILIDADES DA BNCC QUE SERÃO TRABALHADAS NO PROJETO EM13MAT203 EM13MAT315 EM13MAT507 EM13MAT510

OBJETIVOS

1

COMPETÊNCIAS GERAIS

3 e 7

COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS

3 e 4

2 4 e 7

2, 3, 4 e 5

3 3, 4 e 8 3 e 4

Fonte: elaborada pelas autoras com base na BNCC, (2018).

HABILIDADES ESPECÍFICAS

EM13MAT315 EM13MAT405

EM13MAT405 As competências e habilidades citadas podem ser consultadas por você nas páginas 7 e 8 deste livro.

EM13MAT315 EM13MAT405

No OBJETIVO 1 do Projeto, procurou-se associar as ações propostas a contextos vinculados a manifestações artísticas e culturais que podem ser ampliadas a outros contextos, a critério da turma, estimulando a capacidade de argumentação para formular e negociar ideias, em procedimentos de tomadas de decisão, baseadas no respeito ao outro. Diferentes conhecimentos das linguagens materna, matemática e científica serão abordadas para comunicar ideias e socializar informações, experiências e resultados de reflexões. Para realizar o OBJETIVO 2, você será convidado a ampliar seu conhecimento acerca da natureza, propriedades, elaboração e aplicações dos fluxogramas, tanto no âmbito da Matemática quanto fora dela, associados a outras áreas e ao cotidiano. Você terá a oportunidade de praticar as ideias às quais será apresentado, explorando sua capacidade de argumentação em diferentes linguagens (verbal, escrita e digital). O OBJETIVO 3 está voltado à elaboração, de forma protagonista, de uma Oficina que representa o momento final das aprendizagens desenvolvidas ao longo do Projeto. Como ocorrerá ao longo do processo, recomendamos especial cuidado com os registros feitos por você em cada Etapa, de modo a facilitar a definição de elementos como conteúdos, tempo de duração, material necessário e público-alvo ao qual será dirigido o Produto final.

Orientações na página 284.

Em razão da presença da informática em diversas ações desenvolvidas pelo homem, seja no âmbito pessoal ou profissional, a Linguagem de Programação se torna uma ferramenta cada vez mais importante, estando por trás de tarefas simples ou extremamente complexas, em empresas e na Internet, no tratamento de pequenos ou grandes conjuntos de dados. Por esta razão, é importante que você conheça seus princípios! Embora o domínio pleno da Linguagem de Programação não seja uma tarefa simples e que ocorre, em geral, em cursos de nível superior, a apreensão de elementos dessa linguagem pode e deve ocorrer desde a Educação Básica, uma vez que sua estrutura lógica auxilia a organização do pensamento, em particular quando se trata do pensamento matemático. No documento que rege atualmente a Educação Básica no Brasil, a Base Nacional Comum Curricular – BNCC (BRASIL, 2018), a orientação é que os estudantes desse nível de escolaridade desenvolvam competências relacionadas à leitura e à produção de fluxogramas, que constituem o que poderíamos chamar de estrutura básica da Linguagem de Programação. Neste Projeto, você irá conhecer e aplicar os elementos de um fluxograma, aprender sobre como fazer a leitura desse tipo especial de representação de fluxos de informação e sobre como produzir fluxogramas com ou sem o apoio de tecnologias digitais.

Esses conhecimentos servirão de base para auxiliá-lo a pensar em respostas a problemas que observa ao seu redor, de modo que você possa sair da posição de expectador e se colocar em uma perspectiva protagonista, como parte da solução desses problemas.

O Produto final deste Projeto será uma Oficina de Linguagem de Programação que envolve a criação de fluxogramas e algoritmos para a solução de problemas da escola e/ou da comunidade, e sua socialização em painéis e slides, que poderão ser utilizados por você e seus colegas em uma Oficina. O Produto final poderá ser apresentado para estudantes de outras escolas, com base no aprendizado acumulado sobre Linguagem de Programação.

Após o entendimento do significado da Linguagem de Programação, seguido da compreensão do conceito de fluxograma, sua equipe será convidada a selecionar situações-problema (da própria Matemática, de outras áreas de conhecimento, do cotidiano da comunidade, a partir do recorte de jornais e/ou revistas atuais, do levantamento em livros especializados, ou outras fontes). E poderá também propor uma solução para ele(s), com o auxílio de modelos matemáticos e da lógica da Linguagem de Programação.

Equipes de no máximo quatro participantes identificarão os elementos variáveis principais e secundários do problema e construirão um ou mais fluxogramas, que represente(m) um algoritmo para uma das possíveis soluções para ele. Os problemas abordados e os fluxogramas criados serão apresentados na Oficina.

Se for possível, convide profissionais que atuem em áreas de conhecimento relacionadas aos problemas que foram foco de seu trabalho, para que colaborem com a turma no momento da apresentação da Oficina. Para o desenvolvimento do Projeto você e seus colegas irão utilizar os seguintes materiais: jornais e revistas atuais, papel A4, lápis grafite e borracha, cartolina, fita adesiva larga, barbante, cola branca, lápis hidrocor coloridos e giz de cera, computadores ou dispositivos móveis com conexão à Internet (se possível), softwares livres para edição de fluxogramas e de programação de computador. Para os materiais necessários ao desenvolvimento do Projeto, você e seus colegas recorrerão às indicações e ao apoio do Professor.

etapa 1 4 PASSOS

etapa 2 4 PASSOS

etapa 3 2 PASSOS

Orientações na página 286.

CONHECENDO OS ELEMENTOS BÁSICOS E AS APLICAÇÕES DOS FLUXOGRAMAS

Esta Etapa está organizada em quatro Passos. No primeiro deles, você terá contato com a definição, os elementos e as características de um algoritmo, entendendo como ele se estrutura e pode ser desenvolvido, por meio de exemplos simples do campo da Matemática. No Passo 2, você irá explorar uma etapa prévia da organização de fluxogramas, que é a produção de descrições narrativas, tanto aplicadas a elementos matemáticos quanto de outras naturezas. Em especial, irá realizar o uso dessa estratégia na prática de um procedimento do tipo passo a passo na produção de uma dobradura. Finalmente, no último Passo da Etapa 1 você conhecerá elementos da simbologia básica da Linguagem de Programação, que irá utilizar nas Etapas seguintes.

PRODUZINDO FLUXOGRAMAS MATEMÁTICOS

Esta Etapa está organizada em quatro Passos e está voltada para a organização e produção de fluxogramas matemáticos e para a exploração de um programa especial denominado Prova-sem-palavras, tradução da proposta que, em língua inglesa, tem a sigla PWW (Proof Without Words). Ações sobre esses temas serão desenvolvidas ao longo dos três primeiros Passos. Finalmente, no Passo 8, você estudará sobre como funcionam os pseudocódigos.

OFICINA DE LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÂO

Na Etapa 3, organizada em dois Passos, será definida a estrutura da Oficina que constitui o momento final das aprendizagens do Projeto. No último Passo, será apresentado o Produto final, que corresponde a uma Oficina elaborada a partir dos elementos estudados ao longo de todos os Passos percorridos.