ETAPA 2 - Planejando, construindo e testando pontes

ETAPA 2

PLANEJANDO, CONSTRUINDO E TESTANDO PONTES

Vamos explorar nesta Etapa ações que servirão de suporte direto para a elaboração do Projeto da ponte que você irá apresentar na competição que faz parte do Produto final, começando pelo estudo de pontes de treliça.

PASSO 04

EXPLORANDO ESTRUTURAS TRELIÇADAS

No Passo anterior fizemos referência a um tipo especial de ponte, que pode servir de base para a elaboração do projeto com o qual você participará do campeonato: as pontes de treliça. Como você viu, com base no estudo que realizou com vários tipos de polígonos, que os triângulos possuem uma característica particular e especial, que tem sido utilizada em construções diversas feitas pelo homem ao longo do tempo. Você já deve ter observado a presença de treliças em telhados, portões de madeira, ou outras estruturas que, para se tornarem rígidas e mais seguras, são compostas por triângulos ou triangularizadas por meio da colocação de suportes nas diagonais de figuras poligonais não triangulares que as compõem. No caso das pontes de treliça, os dois casos acontecem. O modelo mais básico é formado pela composição de triângulos isósceles e denominado de Warren, cujo perfil é ilustrado em seguida, que pode ser de tabuleiro inferior, como a da imagem da esquerda ou superior, como da imagem da direita – os pequenos triângulos coloridos indicam o ponto de apoio dos dois modelos de ponte, no solo.

Produção das autoras

O segundo tipo mais simples de ponte treliçada recebe o nome de Pratt, sendo constituída por quadrados justapostos, diagonalizados por vigas, na direção indicada no perfil apresentado na imagem que segue.

Produção das autoras

O modelo Pratt pode, ainda ter extremidades inclinadas, como na imagem apresentada em seguida, ou ter outras variantes, com combinações variadas no tamanho, quantidade e formato dos triângulos que compõem o conjunto de vigas.

Produção das autoras

Quando as diagonais dos quadrados estão no sentido oposto do apresentado na estrutura Pratt, o modelo recebe o nome de Howe, como indicado no perfil na imagem que segue.

Produção das autoras

Nas pontes treliçadas, algumas vigas atuam sob força de compressão e outras de tração, e o arranjo de vigas dependerá de sua dimensão, da carga que irá suportar, do material da qual será feito, dentre outras variáveis.

vamos pesquisar!

Com a colaboração de um colega, realize uma pesquisa sobre outros modelos de ponte de treliça. Usando como referência o design das estruturas que vocês identificaram na pesquisa sobre os diferentes tipos de pontes de treliça, elaborem um desenho ou conjunto de desenhos de uma ponte de treliça, que depois vocês irão construir, usando palito de picolé e cola.

Shutterstock / Lorelyn Medina Orientações na página 276.

Para fazer o esboço da ponte você pode utilizar papel milimetrado ou quadriculado e régua, para facilitar o traçado dos elementos da figura, ou papel comum, régua e esquadros. Se desejar utilizar alguma ferramenta tecnológica, faça um levantamento de softwares ou aplicativos para o computador ou celular que auxiliam o traçado de figuras como as que você deseja desenhar. Após terem concluído o projeto vocês irão fazer uma versão tridimensional, usando o material indicado (palitos de picolé e cola), construindo inicialmente as duas estruturas laterais da ponte e depois fixando os dois lados, usando mais palitos e cola. Analise com cuidado o posicionamento dos palitos de conexão entre os lados, para garantir a produção da estrutura mais rígida possível. Registre sua produção com vídeos, fotos ou desenhos, para gerar um portfólio do processo de elaboração e execução do Projeto, desde os primeiros ensaios. Esse acervo de fotos e desenhos, além das primeiras pontes construídas pela turma, irá representar a evolução histórica de cada Projeto no momento do Campeonato. Indique em seu texto as relações de proporção das medidas, por meio do registro da escala, considerando as dimensões do desenho e o tamanho do modelo final.

PASSO 05

TESTE DE SUPORTE DE MASSA

Produção das autoras Neste Passo você irá explorar um importante elemento a ser considerado na construção de uma ponte que é o suporte de massa da estrutura. Para realizar esta atividade, você irá trabalhar com a ajuda de um colega e serão necessários os seguintes materiais: macarrão tipo espaguete (adquiram a massa mais barata – um pacote é suficiente para toda a turma); copo descartável (você pode fazer com garrafas pet cortadas) e bolas de gude ou qualquer outro material, desde que as unidades tenham a mesma massa (moedas de mesmo tipo; pedregulhos com o mesmo formato etc.). Procedimento inicial: fazer dois furos em lados opostos da borda do copo, como indicado na figura a seguir.

Shutterstock / Studio_G / BlueRingMedia

Posição dos furos no copo. Teste de resistência.

Vocês irão passar pelos furos, na primeira medição, um palito de macarrão e suspender o copo entre duas mesas (ou carteiras) de mesma altura, observando que cerca de dois centímetros de cada extremidade do palito de macarrão estejam apoiados sobre os suportes. Coloquem as bolas de gude, uma de cada vez, com cuidado, até que a estrutura rompa.

Anote a quantidade de bolas utilizadas e repita o procedimento aumentando o número de palitos de macarrão a cada medição, um palito de cada vez. Para organizar os dados, sugerimos que você preencha uma tabela como a indicada em seguida.

RELAÇÃO ENTRE NÚMERO DE PALITOS E NÚMERO DE BOLAS QUE CAUSAM O ROMPIMENTO DA ESTRUTURA

NÚMERO DE PALITOS DE MACARRÃO (x) NÚMERO DE BOLAS DE GUDE (y)

Fonte: elaborada pelas autoras, 2020.

Depois de preencherem a tabela, discutam entre si, em duplas ou em grupos, e respondam às seguintes questões: 1. Que controle precisa ser feito no experimento, para evitar interferências na relação entre a variável independente (número de palitos) e a variável dependente (quantidade de unidades de massa)? 2. Comparem seus dados com os de outras duplas (ou grupo) e observe se todos obtiveram os mesmos resultados. Em caso negativo, o que poderia explicar as diferenças? 3. Existe algum padrão na relação entre número de palitos e de unidades de massa, considerando a análise de seus dados? 4. Organizando os pares de dados em um par cartesiano de eixos, qual a forma do gráfico? 5. Qual seria a quantidade estimada de unidades de massa necessária para romper uma estrutura formada pela junção de 15 palitos de macarrão? 6. Como poderíamos expressar algebricamente essa relação, para uma quantidade n qualquer de palitos de macarrão? 7. Registrem suas respostas e comparem seus resultados com os obtidos pelos demais grupos. Os resultados foram iguais ou diferentes? Discutam sobre isso e registrem seus resultados em um texto síntese.

PASSO 06

TRIÂNGULOS: GEODÉSICAS E VIGAS RECÍPROCAS NA ARQUITETURA

Uma das mais interessantes aplicações da rigidez da estrutura de um triângulo é a criação do Domo Geodésico, cujas propriedades foram estudadas e divulgadas por BuckminsterFuller (1895 – 1983), um arquiteto, designer, cientista, filósofo e escritor nascido nos Estados Unidos. Seu trabalho revolucionou a Arquitetura e trouxe à tona a discussão sobre sustentabilidade no planeta. Sua arquitetura visava

Orientações na página 277.

Orientações na página 278.

Shutterstock / VIAVAL à obtenção da máxima eficiência com o menor custo social e ecológico. O Domo geodésico estudado por Fuller é um dos mais reconhecidos representantes da Arquitetura moderna. A estrutura geodésica está presente em vários lugares como, por exemplo, em silos para guarda de sementes. Ela é fácil de construir, barata, além de ser esteticamente bela. A ideia básica que está por trás desse tipo de estrutura é a de “círculos máximos”, presentes na natureza na forma de olhos de alguns insetos, como a mosca ou a libélula. A palavra geodésica está relacionada ao termo Geodésia, que compreende a ciência que se ocupa do estudo de medições, forma e campo de gravidade da Terra. Utilizando pontos de referência espaciais, os estudos da área estabelecem dados relativos a latitude e longitude de qualquer ponto sobre a superfície do nosso planeta. Esse tipo de informação é a base do funcionamento do GPS (Global Positioning System), o conhecido sistema de localização global, adotado em inúmeros aparelhos de localização, incluindo nossos aparelhos celulares.

Shutterstock / Kev Williams

Spaceship Earth, Orlando - EUA.

Shutterstock / TK Kurikawa Projeto Éden, Bodelva - Reino Unido.

Shutterstock / EQRoy

Nagoya Dome, Nagoya - Japão. The Golden Dome, Oklahoma - EUA.

Aprenda a fazer uma geodésica acompanhando as instruções que serão fornecidas por seu professor. Você pode fazer domos de diversos tamanhos e materiais. Capriche em seu modelo, para apresentá-lo no dia do Campeonato, aos visitantes que prestigiarem o evento.

vamos pesquisar!

Explore as estruturas denominadas de vigas recíprocas, procurando pesquisar como são feitas e que aplicações elas têm. Elas são erguidas de maneira que uma viga dá sustentação à outra, em uma distribuição circular e muito forte.

www.biagiodicarlo.com

Flickr / Ziggy Liloia Orientações na página 276.

Vigas recíprocas. Vigas recíprocas, visão interna.

Você pode elaborar modelos de vigas recíprocas usando palitos de picolé ou de churrasco. Produza pelo menos um modelo para exibição no momento em que for realizado o Campeonato de pontes.

Orientações na página 278.

VIGAS RECÍPROCAS

As vigas recíprocas são um tipo de estrutura denominada autoportante. Elas se baseiam no princípio de que unidades da estrutura dão sustentação umas às outras, sem a necessidade de amarrações com ferros, parafusos, cordas ou outros suportes, ou com pouco uso desses elementos. Essa ideia estava por trás do projeto de ponte autoportante elaborado por Leonardo da Vinci. Se possível, tente construir, com a ajuda de colegas, o desafio da ponte autoportante, de Leonardo da Vinci, e proponha este desafio aos participantes do evento relacionado ao Produto final do Projeto. Para isso, solicite a ajuda de seu professor.

leviedileonardodavinci.org

Ponte autoportante de Leonardo da Vinci.

Leia a matéria sobre um outro projeto de uma ponte feito por Leonardo da Vinci e que foi testada por pesquisadores do Instituto de Tecnologia de Massachussetts (MIT), disponível em: exame.abril.com.br/ciencia/ponte-projetada por-leonardo-da-vinci-e-testada-e-aprovada-pelo-mit (acesso em: 22 fev. 2020). O projeto de Da Vinci envolvia a construção da ponte que seria a mais comprida do mundo, à época em que foi elaborada por sua mente genial. Seria cerca de dez vezes mais comprida que a média das pontes típicas daquele tempo.

Orientações na página 279.

Orientações na página 280.

PASSO 07

ESTABELECENDO AS REGRAS DO CAMPEONATO

Este Passo da segunda Etapa do Projeto será dedicado à organização das regras que serão adotadas no campeonato e à distribuição de tarefas pelos membros do grupo, após discussão coletiva, de maneira que todos participem e colaborem para que o evento seja um sucesso.

ESTABELECENDO REGRAS GERAIS!

Antes de iniciar a elaborar o Projeto da ponte é fundamental que sejam combinados, coletivamente, alguns pontos importantes. Em seguida, sugerimos algumas questões que vocês podem tomar como referência para a discussão: 1. Qual será a meta da Competição? 2. Qual material poderá ser usado por cada equipe (tipo e quantidade)? 3. Quem poderá participar e quais as regras de participação? 4. Quem ficará responsável pelas inscrições? Qual o modelo da Ficha de Inscrição? Que informações ela precisa conter? 5. Quem serão os responsáveis pelo controle das regras gerais e pela avaliação dos Projetos (comissão julgadora)? 6. Quais os critérios que comporão a Ficha de Avaliação?

Não esqueça de definir divisão de responsabilidades na organização do Produto final (Competição) e auxilie na produção do material de divulgação para a comunidade, no qual deve constar, além de local, data e horário, a programação completa do evento. Elabore também o Certificado de premiação para os ganhadores e de participação para todas as equipes presentes no Campeonato.

PASSO 08

PLANEJANDO UMA PONTE PARA O CAMPEONATO

Em diversos países, os estudantes dos níveis de escolaridade, correspondentes aos de nossa Educação Básica ou do Ensino Superior, participam de torneios em que são construídas pontes, usando materiais como espaguetes crus ou palitos (de picolé ou churrasco) que tenham capacidade de suportar uma determinada carga, definida previamente, vencendo quem conseguir construir a ponte que suportar mais peso. A ponte construída pelos estudantes é colocada entre duas mesas e testada, colocando-se sobre ela, sucessivamente, sacos com massas iguais a 500g. Os elementos utilizados para construir a ponte (macarrão ou palitos), são presos entre si com cola ou fita adesiva, de acordo com normas rígidas definidas previamente.

No Brasil, o Desafio da Ponte de Macarrão vem sendo promovido, com sucesso, por vários cursos de Engenharia, como ilustrado na Figura 15, referente ao evento que ocorre anualmente na Universidade Católica de Brasília (UCB).

De acordo com as regras disponibilizadas para esse concurso, “[A] construção deve utilizar apenas macarrão do tipo espaguete, cola epóxi, tipo resina, e cola quente de silicone; ter até 1 kg de peso; 1 metro de extensão e 50 cm de altura, e ser capaz de suportar no mínimo 2 kg”.

blogdoaluno.utfpr.edu.br

Exemplos de pontes de macarrão.

No endereço: www.ebah.com.br/content/ABAAAfnxUAF/ponte-macarrao- passo-a-passo-calculos-construcao (acesso em: 22 fev. 2020), há um texto, ensinando como projetar pontes de macarrão. Use-o como referência, mas procure dar o seu diferencial. Na Internet há inúmeras fotos que podem ser tomadas como base para a elaboração de projetos semelhantes.

vamos pesquisar!

Faça um levantamento de modelos de pontes de macarrão elaborados para participação em torneios realizados no Brasil. Anote o tipo de material utilizado; a natureza do desafio (suporte de mais massa? maior comprimento?); e o modelo das pontes, por meio de imagens. Elabore um relatório com os resultados de sua pesquisa, usando-o como base para o projeto da ponte que seu grupo irá elaborar para participar do Campeonato, considerando as regras que foram definidas no Passo anterior.

ELABORANDO O PROJETO FINAL

Considerando os testes que você já fez, passe para o papel o Projeto da ponte que você fará com a ajuda de um(a) colega ou grupo. Lembrem-se de levar em consideração os objetivos da competição, bem como o limite de materiais que podem ser usados na construção. No Projeto incluam as medidas das partes que comporão a ponte. Guardem os desenhos para expor no dia da Competição. Os convidados da comunidade gostarão de acompanhar o processo, da fase de planejamento à sua realização. Utilize como referência para o projeto da ponte a pesquisa feita por você na Internet, mas, embora você possa usar projetos de outras pessoas como fonte de inspiração, tente criar seu próprio modelo, pondo em prática sua imaginação e criatividade. Se utilizar como base o projeto de outra pessoa, não esqueça de fazer referência ao modelo original, em sua ficha de registros, indicando o endereço eletrônico no qual ele pode ser encontrado.

Orientações na página 280.