MAteMàs Q ti Ue
dossier d’aprenentatge
Programa Raona
3
EDUCACIÓ PRIMÀRIA
Autoria: Francesc Xavier Aleg ria Lucia Cabello
Aquest projecte editorial de l’àrea de Matemàtiques ha estat elaborat d’acord amb les competències específiques i els sabers descrits en el darrer currículum del Departament d’Educació de la Generalitat de Catalunya.
Equip editorial: Cap del projecte editorial: Montse Ballaró Coordinació editorial: Alícia Almonacid Edició: Rosario Martínez Romera, Esther Ordoñez, Mario Suárez Correcció: Immaculada Riera Documentalista: Cristina Boj Coordinació artística i disseny: Laura R. Dengra Coordinació tècnica: Mercedes F. Bravo Maquetació: Moelmo, SCP Coordinació tècnica digital: Montse Cascales Il ·lustració de la coberta: Martuka Il ·lustracions: Mariona Cabassa Fotografies: Arxiu Anaya (Cosano, P.), Dreamstime/Quick Images (Fir4ik; Natthamon Yanasing), Imatges de Shutterstock.com, iStock/Getty Images, 123 RF, Arxiu Barcanova
© 2022, Francesc Xavier Alegria Folch, Lucia Cabello Rimbau © 2022 d’aquesta edició: Editorial Barcanova, SA Rosa Sensat, 9-11, 4a planta. 08005 Barcelona Telèfon 932 172 054 barcanova@barcanova.cat www.barcanova.cat Primera edició: abril de 2022 ISBN: 978-84-489-5688-2 DL B 7147-2022 Printed in Spain
Reservats tots els drets. El contingut d’aquesta obra està protegit per la llei, que estableix penes de presó i multes, a més de les indemnitzacions corresponents per danys i perjudicis, per a aquells que reproduïssin, plagiessin o comuniquessin públicament, totalment o parcialment, una obra literària, artística o científica, o la seva transformació, interpretació o execució artística fixada en qualsevol tipus de suport o comunicada per qualsevol mitjà, sense l’autorització preceptiva.
com és el dossier? INCLOU LLICÈNCIA DIGITAL
MAteMàài-QUes MAteMt tiQUes
El Programa Raona de Matemàtiques de 3r d’Educació Primària està format per un llibre de Coneixements i un Dossier d’aprenentatge.
INCLOU LLICÈNCIA DIGITAL
El Dossier d’aprenentatge ofereix una proposta d’activitats que permet a l’alumnat posar en pràctica la seva competència en aquesta matèria i en aquest curs. L’alumnat trobarà en el llibre de Coneixements totes les informacions teòriques necessàries per fer les activitats.
3 3
coneixement s
EDUCACIÓ PRIMÀRIA
ntatge
Programa Raona
El Dossier s’estructura en 9 unitats didàctiques que es corresponen amb les unitats didàctiques del llibre de Coneixements.
na
ao Programa R
IA EDUCACIÓ PRIMÀR
d’aprene dossier
Ciclicitat L’aprenentatge en espiral ajuda a consolidar i reforçar els coneixem ents, ja que l’alumnat recorda el que ja ha après i amplia els continguts a mesura que va avançant.
Coneixements essencials Continguts clars per visibilitzar els s coneixements bàsics i reforçar-lo la. l’au a d’una manera adequada
El llibre s’estructura de la manera següent:
9
em Endevin s e cart
Pàg. 148
PS nològics. LA RECTA DEL TEMcat informació sobre alguns avenços tec (1955) 1.
Avui hem bus
color (1950) Televisió en e (1994) Smartphon 9) (200 WhatsApp
(1925) Televisió b/n 9) Internet (196 5) YouTube (200
e
3r
Smartphon
1925
1950
REPRESENTEM NOMBRES
2.
Fixa’t en aquestes quatre representa cions de nombres les preguntes:
1975
2000
i contesta
2025
de la recta? re cada divisió blanc i neg televisió en arició de la des de l’ap sar pas van s en color? • Quants any ó visi tele ió de la r Internet? fins a l’aparic ar a utilitza va començ posar s fa que es ternet es van • Quants any icacions d’In 0, quines apl 201 el i 4 200 • Entre el ent? en funcionam s correspon
any • A quants
Matemàtiques • 3r
UNITAT 9
Aquesta icona remet a la pàgina del llibre de Coneixements on hi ha les informacions teòriques sobre el tema.
Pàg. 13
ps:
Matemàtiques •
1900
Fibra òptica (2004) Facebook (2010) Instagram
ta del tem
’ls en la rec
nta • Represe
161
• Quin nombre hi ha representa t en cada cas? Escri u-lo en el quadrat en blanc. petit? • Quin és el més gran? • Ordena’ls del més petit al més gran i explica per d’aquesta man què els has orde era. nat • Quin és el més
Espai perquè l’alumne hi escrigui el seu nom.
UNITAT 1
Pàg. 148
Material manipulatiu.
10
UT I OBTÚS
ANGLES RECTE, AG
són a de quin valor tenen 100 €. Pens iplicació: Tots aquests nens en forma de mult scun i escriu-ho
14.
té cada els bitllets que
EN 10 BITLL ETS.
EN 5 BITLL ETS.
TINC 100 € EN 2 BITLL ETS.
TINC 100 € EN 20 BITLL ETS.
TRANSFORMEM PRISM
18.
Hem transfor mat una capsa en una altra:
ES
les dues cap
tina es miren
ses i diuen:
SÓN COS SOS GEO MÈT RICS DIFE RENT S: UNA CAPS A TÉ QUA DRAT S I L’ALT RA TÉ TRIA NGL ES!
penses? Qui
• Per què?
té raó?
=
100
=
100
. Escriu-ho aquests altres nens
màtica:
de forma mate
TINC 100 €
TINC 100 € EN 8 BITLL ETS: VALO R 4 BITLL ETS D’UN VALO R. I 4 D’UN ALTRE
EN 15 BITLL ETS: 5 BITLL ETS D’UN VALO R
I 10 D’UN ALTRE VALO R.
Matemàtiques • 3r
• I tu, què en
n • Fixa’t què diue
LES DUES CAPS ES SÓN PRIS MES PERQ UÈ TENE N DUES BAS ES I LES SEVE S CARE S LATE RALS SÓN QUA DRIL ÀTER S.
100
=
×
5
×
20 ×
10
100
=
×
2
Matemàtiques • 3r
L’Àlex i la Cris
= 100
+ 10 ×
5 ×
= 100
+ 4 ×
4 ×
UNITAT 7
TALLERTALD LE’E R DS ’EP SPA AII I IFORMA FORMA
mesura TALLER De
20.
TINC 100 €
TINC 100 €
s
capace sic i que són ballet clàs es que fan col·loca hi ha tres nen La Iona les A la classe rents angles. i la Hannah formant dife ús es obt cam le les ant un ang de col·locar t, la Sara form angle agu formant un Pàg. illes. angle recte. porten fald formant un 86 ? Totes tres eta silu a respon cad • A qui cor
Pàg. 102
M PRaCTIQUE
Taller d’espai i forma
3r Matemàtiques •
RA U S E M E TA L L E R D
Taller de mesura
133
• Si col·loqu essi
s les dues cap ses l’una a sob re de l’altra esta imatge, i les enganx quin polígon essis, formarien les bases?
UNITAT 6
com en aqu
Dibuixa‘l aqu
í.
Practiquem
UNITAT 5
118
98
Pàg. 118
4
HORES, FRACCIONS D’H
tges i contest
Quants minuts
PROBLEMES
10.
Quants minuts
L’Ernest i els
seus pares plan a veure l’exp ifiquen un viat osició «Girona ge per anar a Girona Temps de Flor Para atenció s» en l’AVE (tren en l’horari de d’alta velocita trens de Barc t). elona a Girona i de Girona a Barcelona.
ANADA
BARCELON
A
AVE AVE
18.10 19.50 arribarien a
el trajecte de
ar amb aquesta
UNITAT 7
9.35
9.40
0, quin tren
Barcelona a
21.40
de les 10.50?
poden agafar
Quants minuts Quants minuts Quants minuts Quants minuts Quants minuts Quants minuts
10 minuts + 20 minuts +
9.50
10.00
passen d’un
90 minuts =
10.05
ar a la 1 en pun
t?
passen de tres
quarts de 7?
ar a les 7 en
= 60 minuts
15 minuts +
= 60 minuts = 60 minuts
25 minuts + 35 minuts +
punt?
= 60 minuts = 60 minuts = 60 minuts
85 minuts = 60 minuts + 85 minuts = 1 hora +
60 minuts + 1 hora +
7
9
3
6 en punt?
falten per arrib
105 minuts = 60 minuts + 105 minuts = 1 hora +
10.10
4
0
6
8
2
5 129
Problemes
i aprenc
anitzat Pol han org En Nil i en a, i volen r a casa sev un berena b la mare al am t ana s iogurts. Han at en paquet at i n’han trob supermerc s de 4. i en paquet de 2 unitats NEC ESS ITEM raó: en AL. ten S EN TOT què tots dos 20 IOG URT Explica per
Estratègies de càlcul
3.
UET S AMB 10 PAQ M PRO U. EN TIN DRE
reflexiono
a prova em poso
quart d’1?
passen de les
10.15 10.20 10.25 • Tornaran de 10.30 Girona en l’últ im tren. Si han abans que surt de ser a l’est i el tren, a quin ació 15 minuts a hora han de serhi? • A quina hora arribaran a Barc elona?
SI AGA FEM PAQ UET S
URT S, DE 4 IOG FEM . AMB 5 JA
2. Completa:
. r-hi
s va bé per situa
La recta del temp Vaixell de vapor
Bicicleta
1800 1810
1820 1830
1860 1840 1850
1890 1870 1880
uro més
drícula mes
Amb la qua fàcilment
Avió
Cotxe
Tren
.
1900
1910 1920
1930
1940
cte des de Mirar un obje s em permet… diferents lloc .
3r
Matemàtiques • 3r
Matemàtiques •
Proposem activitats perquè s’avaluïn per competències.
punt?
12 en punt?
falten per arrib
?
ps:
9.55
ar a les 4 en
8 1
3 en punt?
quart de 4?
passen de les
70 minuts = 60 minuts + 70 minuts = 1 hora +
des
90 minuts = 9.45
passen de les passen d’un
falten per arrib
9. Completa: 30 minuts +
Girona en tren
recta del tem
untes:
UNITAT 7
9.30
fessin el tren
ns de les 11.0
a?
Et pots ajud
21.00 Girona si aga
ar a Girona aba
de Barcelon
18.50 20.30
Matemàtiques • 3r
AVANT
• Quant dura
A
11.30
AVE
• Si volen arrib
BARCELON
10.25
10.50
• A quina hora
130
GIRONA
9.05
9.45
AVANT AVE
Activitat que serveix per parlar sobre els objectius de desenvolupament sostenible (ODS) de les Nacions Unides.
TORNADA
GIRONA
8.25
Quants minuts
Matemàtiques • 3r
Pàg. 120
a aquestes preg
Estratègie s de càlcu l
ORA I MINUTS
8. Observa els rello
Dividir anotant cada pas que faig m’ajuda a com arribo al resultat. 5 78 –50 10 28 –25 + 5 3 15
ígon a la forma de pol que tingui ir cinc ar una tanca dicions: ten volem pos aquestes con A l‘escola de complir Ha es. ha les tortugu uixa-la. zona on hi mateix. Dib mesurin el dos que i costats
4.
10 × 5 = 50 5 × 5 = 25
UNITAT 3
UNITAT 9
idea de la Per fer-me una es produeixi un probabilitat que . fet, em va bé
66
178
Em poso a prova. Avaluació per valorar el grau de coneixement dels continguts treballats.
Què m'ajuda
a aprendre? n és si un polígo Per saber gular, em fixo regular o irre . i en
Reflexiono i aprenc. Activitats de metacognició que fan reflexionar l’alumnat sobre el seu propi procés d’aprenentatge.
projecte digital una resposta global per a un entorn educatiu divers La proposta digital de Barcanova és EDUDYNAMIC, un projecte digital complet que dona una resposta global a un model educatiu divers i dinàmic. A partir d’una proposta senzilla i intuïtiva, EDUDYNAMIC és un projecte digital multidispositiu i multisuport que s’adapta i es visualitza en totes les plataformes i en tots els entorns d’aprenentatge virtual (Blink Learning, Moodle, Alexia, Google Classroom, Clickedu, Office 365…). La diversitat i riquesa de recursos, des d’activitats interactives traçables a vídeos, presentacions i ludificació, fan d’EDUDYNAMIC un projecte digital actualitzat i complet pensat per canviar amb tu.
Programa competencial Enfocat al treball competencial, conté recursos molt diversos, rics i significatius com: • Activitats interactives • Gamificació • Metacognició
Un model adaptable i versàtil Aplicable a diferents enfocaments i necessitats, tant si es prefereix completar el treball del material en paper com si es vol treballar únicament en digital.
Interactivitat total
Traçabilitat integral Es poden visualitzar les qualificacions de les activitats així com accedir a les respostes completes.
• Vídeos • Animacions • Mapes conceptuals Facilita la inclusió i la personalització de l’aprenentatge L’atomització dels continguts permet assignar les tasques segons les necessitats de l’alumne.
Compatibilitat Compatible amb els entorns virtuals d’aprenentatge (EVA) i les plataformes educatives (LMS) més utilitzades en els centres educatius gràcies a l’ús dels estàndards tecnològics: HTML, Marsupial, LTI i SCORM.
Tots els recursos addicionals disponibles els trobaràs al web de BARCANOVA:
www.barcanova.cat
les claus del projecte digital
MULTISUPORT
DESCARREGABLE
S’adapta i es visualitza en qualsevol tipus de dispositiu (ordinador, tauleta, smartphone...).
Permet treballar sense connexió a internet i es pot descarregar en més d’un dispositiu.
UNIVERSAL
ESPAI PERSONAL
És compatible tecnològicament amb tots els sistemes operatius.
En registrar-se en el web, es poden visualitzar els llibres en línia i descarregar els recursos personalitzats.
SENZILL I INTUÏTIU Té un disseny d’entorn accessible adaptat a cada etapa educativa per facilitar la navegació a alumnes i docents.
SINCRONITZACIÓ Els canvis fets per l’usuari són sincronitzats automàticament en connectar qualsevol dels dispositius amb els quals es treballi.
índex 1
Ens retrobem
Per a què serveixen els nombres? ...... 9 Representem nombres .................... 10 Sumem de maneres diferents ......... 13
TALLER D’ESPAI I FORMA Capses en forma de prisma ........ 16
ENS PREPAREM PER RESOLDRE PROBLEMES ...... 18 PROBLEMES ............................................ 19 El quadre dels nombres .................. 20 El calendari ....................................... 21
ESTRATÈGIES DE CÀLCUL ............................. 22 PRACTIQUEM ........................................... 23
2
Agrupem per comptar
Composició i descomposició de nombres .................................. 29 Nombres parells i nombres senars ............................................ 31 Fem dobles, fem meitats ................ 33 El metre ............................................ 34
3
Observem les formes de la natura
Els nombres de 4 xifres ................... 49 Situem i ordenem nombres en la recta numèrica .................... 50 Restem descomptant ...................... 51 Restem buscant el complement ..... 52
Situacions de multiplicació ............. 35
Multipliquem. La taula de multiplicar del 2 ...................... 53
TALLER D’ESPAI I FORMA
ESTRATÈGIES DE CÀLCUL ............................. 54
Les piràmides ............................... 39
PROBLEMES ............................................ 40 Recollim dades ................................ 41
ESTRATÈGIES DE CÀLCUL ............................. 42
em poso a prova ....................... 25
PRACTIQUEM ........................................... 43
reflexiono i aprenc ............... 27
em poso a prova ....................... 45
PRACTIQUEM ........................................... 55 PROBLEMES ............................................ 57 Itineraris ............................................ 58
TALLER D’ESPAI I FORMA Els polígons .................................. 60 El geoplà ....................................... 62 Mesurem longituds .......................... 63
reflexiono i aprenc ............... 47 em poso a prova ....................... 65
4
Ens pesem
5
Fem combinacions per disfressar-nos
El valor de les xifres ......................... 69
Taules de multiplicar ........................ 87
Una altra manera de restar: la resta vertical .............................. 70
Busquem les combinacions possibles ....................................... 89
Relació entre la suma i la resta ....... 71
Multipliquem descomponent ......... 90
ESTRATÈGIES DE CÀLCUL ............................. 72
ESTRATÈGIES DE CÀLCUL ............................. 92
PRACTIQUEM ........................................... 73
PRACTIQUEM ........................................... 93
Un, un mig i un quart ....................... 75
ENS PREPAREM PER RESOLDRE PROBLEMES ...... 94
Multiplicacions. Taules de multiplicar ................................ 76
PROBLEMES ............................................ 95
PROBLEMES ............................................ 78
Un quilogram, mig quilogram i un quart de quilogram................ 96
Fem servir coordenades .................. 79
TALLER D’ESPAI I FORMA
TALLER D’ESPAI I FORMA
Transformem prismes .................. 98
És simètric? ................................... 80
Les hores i els minuts .................... 100
Comparem pesos............................. 81
Representem dades amb pictogrames ............................... 101
El gram i el quilogram ..................... 82 em poso a prova ....................... 83 reflexiono i aprenc ............... 85
em poso a prova ..................... 103 reflexiono i aprenc ............. 105
reflexiono i aprenc ............... 67
6
Rodolem
7
8
Construïm triangles
Mesurem capacitats
L’euro i els decimals ....................... 107
Fem parts iguals ............................ 125
Els nombres de 5 xifres ................. 143
Repartim i fem grups ..................... 109
Fraccions......................................... 126
Multipliquem per dues xifres ........ 144
Relació entre la multiplicació i la divisió .................................... 110
Dividim ........................................... 127
Fem estimacions ............................ 145
ESTRATÈGIES DE CÀLCUL ........................... 111
Rellotge analògic i rellotge digital. Hores i minuts............................. 128
Nombres ordinals........................... 146
PRACTIQUEM ......................................... 112
ESTRATÈGIES DE CÀLCUL ........................... 129
PROBLEMES .......................................... 115
PROBLEMES .......................................... 130
Polígons còncaus i polígons convexos...................................... 147
TALLER D’ESPAI I FORMA
PRACTIQUEM ......................................... 131
Cossos rodons ............................ 116
TALLER DE MESURA
ESTRATÈGIES DE CÀLCUL ........................... 149 PRACTIQUEM ......................................... 150
TALLER D’ESPAI I FORMA
Angles recte, agut i obtús ......... 118
Triangles ...................................... 134 Dividim quadrats ........................ 136
Intervals de dades.......................... 120
Segur, possible i impossible ......... 138
em poso a prova ..................... 121
em poso a prova ..................... 139
reflexiono i aprenc ............. 123
reflexiono i aprenc ............. 141
9
TALLER D’ESPAI I FORMA
PROBLEMES .......................................... 153 Mesurem i calculem perímetres ... 154 Mesures de capacitat .................... 155 em poso a prova ..................... 157 reflexiono i aprenc ............. 159
Endevinem cartes
La recta del temps ......................... 161 Dividim............................................ 162 Fem servir les fraccions.................. 163
PRACTIQUEM ......................................... 165 PROBLEMES .......................................... 167 Polígons regulars i polígons irregulars...................................... 168 Mirem objectes des de diferents posicions ..................................... 169
TALLER DE MESURA Recobrim superfícies ................. 170
TALLER D’ESPAI I FORMA Representem vistes .................... 171 Probabilitat d’un resultat o d’un succés............................... 172 em poso a prova ..................... 175 reflexiono i aprenc ............. 177
material complementari ........... 179 sabers de l’àrea ............................ 181
1 Pàg. 12
ens retrobem
PER A QUÈ SERVEIXEN ELS NOMBRES? 1. Fixa-t’hi i completa: •
•
Matemàtiques • 3r
• •
•
6° A 6° B
6° C
5° A 5° B
5° C
4° A 4° B
4° C
3° A 3° B
3° C
2° A 2° B
2° C
1° A 1° B
1° C
•
•
20 €
45 €
UNITAT 1
80 €
9
Pàg. 13
REPRESENTEM NOMBRES 2.
Fixa’t en aquestes quatre representacions de nombres i contesta
les preguntes:
Matemàtiques • 3r
• Quin nombre hi ha representat en cada cas? Escriu-lo en el quadrat en blanc. • Quin és el més petit? • Quin és el més gran? • Ordena’ls del més petit al més gran i explica per què els has ordenat
UNITAT 1
d’aquesta manera.
10
3.
Fes la representació gràfica dels nombres següents amb plaques,
Z
tires i cubs encaixables i, després, respon a les preguntes de sota: 150
I
Matemàtiques • 3r
500
J 245
461 M
• Quin és el nombre més gran de tots? • Quin és el més petit? • Quin és més gran: el 450 o el 461? Per què?
UNITAT 1
• Explica per què has ordenat els nombres d’aquesta manera.
11
4.
Representa les sumes següents igual que les de l’exemple:
26 + 38
+
26
=
38
64
47 + 35 Matemàtiques • 3r
UNITAT 1
24 + 16
12
Pàg. 14 xxx
SUMEM DE MANERES DIFERENTS 5.
Fes salts sobre la recta numèrica per resoldre els càlculs següents:
54 + 45
58 + 26
166 + 37
58
166
148
Matemàtiques • 3r
148 + 84
54
6. Escriu els nombres necessaris en els
salts de la recta i en la suma:
56
76
96 100
56
76
96 100
=
56 +
=
Per què tenen salts diferents?
UNITAT 1
Són iguals les dues sumes?
56 +
13
7. Descompon els nombres en desenes i unitats i completa les sumes: 30
+
20
34 + 25 +
50
+
55 + 33 +
+
5
+
30
+
65 + 42
38 + 46 +
UNITAT 1
150
14
+
156 + 37 +
40
Matemàtiques • 3r
60
Matemàtiques • 3r
8. Resol en vertical les sumes següents: 7 8 + 4 6
5 6 + 3 7
4 5 + 6 9
1 6 8 + 2 3 4
1 8 6 + 4 6 6
2 3 9 + 5 4
5 7 9 + 1 0 6
3 0 5 + 4 2 7
2 4 5 + 2 8 5
4 8 2 + 7 5
3 4 7 + 1 6 1
3 5 6 + 1 4 5
9. Pinta el nombre que creguis que s’aproxima més al resultat d’aquestes sumes: 80
90
100
32 + 40 =
50
60
70
70 + 32 =
100
110
120
160 + 38 =
190
200
210
UNITAT 1
60 + 28 =
15
ALLER D’ESPAI I FORM Pàg. 16
CAPSES EN FORMA DE PRISMA 10. Si volem construir una capsa en forma de prisma quadrangular,
TALLER D’ESPAI I FORMA
quines representacions del prisma ens aniran bé? Encercla les que creguis que són correctes. Abans de decidir-te, imagina’t què passarà quan pleguem la capsa en cada cas. A
UNITAT 1 16
C
D
Matemàtiques • 3r
B
Completa aquesta taula: Dibuix de la forma de les bases
Nom del prisma
Prisma quadrangular
Matemàtiques • 3r
Prisma triangular
Prisma hexagonal
12. Llegeix i completa les frases de més avall. Per construir l’esquelet d’aquest prisma, disposem de boletes de plastilina i canyetes llargues i curtes. • Necessitarem
Nombre de cares laterals i dibuix
boletes de plastilina, que representaran
canyetes curtes i
llargues, que representaran les arestes.
canyetes
UNITAT 1
els vèrtexs. • Necessitarem
TALLER D’ESPAI I FORMAI FORMA TALLER D’ESPAI
11.
17
PENSEM PREGUNTES PER A UN PROBLEMA 13. Un quiosc ha venut 35 diaris al matí i 18 a la tarda. Quines de les preguntes següents pots triar per completar la informació d’aquest problema i poder resoldre’l? a) Quants diners ha recollit? b) Quants diaris ha venut entre el matí i la tarda? c) Quants diaris més ha venut al matí? d) Si a la tarda s’haguessin venut els mateixos diaris que al matí? Quants n’hauria venut en total? e) De tots els diaris venuts, quants eren esportius? Quines preguntes no et permeten resoldre el problema? Per què?
Tria una pregunta que permeti resoldre el problema i fes-ho.
14. En Marc està llegint un llibre de 148 pàgines i ja n’ha llegit 65. La Roser diu que en Marc ha llegit més de la meitat del llibre; en canvi, en Pere diu que encara no ha arribat a la meitat. Qui té raó dels dos?
UNITAT 1
Explica com ho pots saber.
18
Matemàtiques • 3r
ENS PREPAREM PER RESOLDRE PROBLEMES
Pàg. xxx 18
Pàg. xxx 19
PROBLEMES 15. Avui, dia 4, ens han informat que farem una excursió el dia 28
A Quants dies falt per a l’excursió en ?
dl.
dt.
dc.
dj.
dv.
ds.
dg.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
d’aquest mes. • Quantes setmanes falten per fer la sortida: més de 3 o menys de 3? Com ho pots saber? Explica-ho. • Quants dies falten? Com ho pots
Matemàtiques • 3r
comptar sense fer-ho d’un en un?
• Per anar d’excursió, hem de portar l’autorització signada pels pares. Si la podem portar com a màxim una setmana abans de la sortida, quin és l’últim dia que la podem portar? • Observa els dimecres d’aquest mes. Quants n’hi ha? • Quin nombre s’ha de sumar per passar d’un dimecres al següent? • Passa el mateix si ens fixem en els dilluns o en un altre dia de la setmana? Per què passa?
dl.
dc.
dj.
dv.
ds.
dg.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
UNITAT 1
dt.
19
Pàg. 20
EL QUADRE DELS NOMBRES 16. Observa aquest retall del quadre dels nombres. Pertany a la centena del 500. 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 Què passa quan et mous cap avall en una mateixa columna?
17.
Completa els retalls del quadre numèric amb els nombres 352
127
147
392
UNITAT 1
23
20
588
34
Matemàtiques • 3r
que hi falten:
Pàg. 21
EL CALENDARI 18.
Avui, 13 de setembre,
SETEMBRE
ens han donat l’horari
Dilluns
Dimarts
Dimecres
de l’escola.
Dijous
Divendres
Dissabte
Diumenge
1
2
3
4
Aquestes són algunes
5
6
7
8
9
10
11
activitats que farem:
12
13
14
15
16
17
18
a) Cada dilluns i cada dimecres
19
20
21
22
23
24
25
tenim anglès. Pinta aquests
26
27
28
29
30
dies de color blau. b) El quart dimecres de cada mes fem una activitat de teatre en anglès. Pinta’l de color vermell.
Matemàtiques • 3r
c) El dijous anem a l’aula STEAM a fer una activitat de robòtica. Pinta’ls de color verd. d) Cada dos divendres fem natació. Marca-ho amb color rosa. Completa el mes d’octubre amb els dies que corresponen en aquest calendari. •A ssenyala-hi els dies que farem anglès, STEAM, teatre
OCTUBRE Dilluns
Dimarts
Dimecres
Dijous
Divendres
Dissabte
Diumenge
i natació. • Si el 28 de setembre hem anat a la piscina, quants farem natació?
UNITAT 1
divendres del mes d’octubre
21
8 1
7
9
3
0
PASSEM PER LA DESENA 19. Completa les sumes passant per la desena exacta: 37 + 5
37 + 3
48 + 6
48 + 2
UNITAT 1 22
+
+ 66 + 7
66 +
+
+ 127 + 7
127 +
+
+ 135 + 8
135 +
+
+ 324 + 8
5
2
+
6 2
+
324 +
+
+
Matemàtiques • 3r
4
4
Estratègies de càlcul
Pàg. 23
PRaCTIQUEM
20. Completa: +
10
20
30
40
50
28 35 44 156 167
Matemàtiques • 3r
246
21.
Completa: +
=
98
+
25
=
65
16
+
=
76
+
43
=
83
37
+
=
87
+
53
=
183
52
+
=
92
+
47
=
77
134
+
=
164
+
127
=
177
166
+
=
196
+
112
=
182
148
+
=
188
+
154
=
174
UNITAT 1
48
23
PRaCTIQUEM
22. Completa les sumes descomponent només un dels dos nombres en desenes i unitats: 45 + 32
45
54 + 43
54
23 + 75
POTS COMENÇAR
PEL NOMBRE QUE
VULGUIS. A MI EM VA MILLOR
COMENÇAR PEL MÉS GRAN.
Matemàtiques • 3r
46 + 142
UNITAT 1
+2
66 + 26
148 + 36
24
+ 30
Escriu tres situacions diferents en què fem servir els nombres i explica
per a què creus que serveixen en cada un dels casos que proposes: •
•
•
Quins nombres representen aquestes combinacions? Escriu-los.
Matemàtiques • 3r
2.
em poso a prova
1.
UNITAT 1 25
em poso a prova
3.
Digues quin nombre representa cada una de les lletres dels
diferents quadres numèrics: A
C 106 224 B
A
4.
B
D C
D
Marca amb color vermell els vèrtexs i amb color blau les arestes
dels polígons següents: Matemàtiques • 3r
5.
Fixa’t en aquests retalls de cartó, amb els quals volem construir
UNITAT 1
capses. Quines combinacions diferents pots fer? Representa-les.
26
cap
Em costa molt. A vegades m’equivoco.
Ho faig bé gairebé sempre.
Ho faig bé sempre.
Ho faig bé sempre.
Ho faig bé sempre.
Ho faig bé sempre.
pau
s r le ica els xpl d’e eixen aç u ari. cap seg end Soc que el cal tes n se bre
Ho faig bé gairebé sempre.
Ho faig bé gairebé sempre.
Em costa molt. Necessito ajuda.
Necessito ajuda.
Necessito ajuda.
Em costa molt. A vegades m’equivoco.
Ho faig bé sempre.
A vegades m’equivoco.
Ho faig bé gairebé sempre. Ho faig bé sempre.
UNITAT 1
Ho faig bé gairebé sempre.
Em costa molt.
de
Necessito ajuda.
Soc
Em costa molt.
A vegades m’equivoco.
són que s. sos ent cos lem els se ico seu ntif els Ide si me pris
Sé pre t gun robar d tes una rela iferen ts cio situ n aci ó-p ades am rob b lem a.
A vegades m’equivoco.
cap aç de ma fer ner sum es dife es ren ts.
Ho faig bé gairebé sempre.
nom
Matemàtiques • 3r
i re
pre
se n
Soc
A vegades m’equivoco.
uad
Em costa molt.
se g
es aut sp n r le se ica bre xpl nom es. d’e aç els br cap xen s nom uei el re d
Necessito ajuda.
el q
aç d’ tar nom escriu re bre s fi ns al 9 9
9.
S oc
qu e
Necessito ajuda.
reflexiono i aprenc
1. Pinta l’escala de cada torre tenint en compte el teu progrés:
27
reflexiono i aprenc
2. Completa: Trobar nombres, en moltes situacions de la vida quotidiana, em fa adonar que .
Si sé sumar de maneres
El fet de representar
diferents, puc
nombres amb cubs m’ajuda a
.
.
m'ajuda a aprendre?
Si els nombres estan ordenats en un quadre com el del
UNITAT 1
ho faria per doblegar la figura m’ajuda a
calendari o el dels 100 primers nombres, segueixen
28
El fet d’imaginar-me com
quin cos geomètric es forma.
.
Matemàtiques • 3r
111
Què
2
AGRUPEM PER COMPTAR
Pàg. 28
COMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE NOMBRES 1.
Escriu els cartons que s’han utilitzat per formar
Matemàtiques • 3r
els nombres següents:
3 8 4 1 2.
2 7 9 0
5 7 0 6
Encercla, en cada cas, el nombre que es formarà si fem servir
els cartons següents:
500 10 7
800 50
205
507
805
325
532
107
517
850
580
UNITAT 2
300 20 5
29
3.
Fixa’t en els cartons que ha utilitzat la Carla per formar aquests
nombres:
257
200 50 7
258
200 50 8
Quins cartons són iguals en aquests dos nombres? Quin nombre és més gran?
Quant més gran és?
• Ara, observa com ha format els nombres següents:
267
200 60 7
Quins cartons són iguals en aquests dos nombres? Quin nombre és més gran?
Quant més gran és?
• I, ara, observa com ha format els nombres següents:
UNITAT 2
257
30
200 50 7
357
300 50 7
Quins cartons són iguals en aquests dos nombres? Quin nombre és més gran?
Quant més gran és?
Matemàtiques • 3r
257
200 50 7
Pàg. 29
NOMBRES PARELLS I NOMBRES SENARS 4.
Completa la taula que ha fet l’Èlia amb l’edat d’alguns membres
de la seva família i la representació corresponent, i digues si són nombres parells o senars: FAMILIAR EDAT
Àvia
Pare
62
38
Tieta
Germà 11
REPRESENTACIÓ
PARELL
X
Matemàtiques • 3r
SENAR
5. Completa aquesta sèrie amb nombres parells: PARELLS 14 26 38
• I, ara, completa aquesta altra amb nombres senars: SENARS 13 19 31
.
Els nombres senars acaben en
.
UNITAT 2
Els nombres parells acaben en
31
6.
Investiga més coses sobre els nombres parells i els nombres
senars, i respon a les preguntes següents: Què creus que passa quan sumes dos nombres parells qualssevol?
Fes, com a mínim, tres proves: +
=
+
=
+
=
Què has descobert?
Què creus que passa quan sumes dos nombres senars qualssevol?
+
=
+
=
+
=
Què has descobert?
Què creus que passa quan sumes un nombre parell i un de senar qualssevol?
Fes, com a mínim, tres proves:
UNITAT 2
+
32
=
Què has descobert?
+
=
+
=
Matemàtiques • 3r
Fes, com a mínim, tres proves:
Pàg. 30
FEM DOBLES. FEM MEITATS 7. Relaciona: 1 parell de mitjons
8 mitjons
3 parells de mitjons
14 mitjons
5 parells de mitjons
10 mitjons
4 parells de mitjons
2 mitjons
7 parells de mitjons
6 mitjons
• Completa la taula: NENS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Matemàtiques • 3r
MITJONS • Com creixen els nombres en la fila dels nens?
• I en la dels mitjons?
• Com són tots els nombres de la fila dels mitjons?
• Quina explicació hi trobes?
• Podries dir quants mitjons necessitaríem per a 14 nens? • Com ho has fet?
UNITAT 2 33
Pàg. 32
EL METRE Ara que ja saps quina llargada representa 1 metre, doblega la cinta mètrica pel mig. Això serà mig metre, i et servirà per fer més mesures. 5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95 100
8. Completa aquesta taula. Primer, fes la predicció i, després, mesura els objectes de l’escola per comprovar que ho has fet bé: OBJECTE
ESTIMACIÓ
MESURA REAL
entre mig metre
entre mig metre
L’amplada de l’armari. i 1 metre
i 1 metre entre 1 i 2 metres
més de 2 metres
més de 2 metres
entre mig metre
entre mig metre
L’amplada de la calaixera. i 1 metre
i 1 metre
entre 1 i 2 metres
entre 1 i 2 metres
més de 2 metres
més de 2 metres
entre mig metre
entre mig metre
L’altura de la cistella de bàsquet.
UNITAT 2
i 1 metre
34
i 1 metre
entre 1 i 2 metres
entre 1 i 2 metres
més de 2 metres
més de 2 metres
Matemàtiques • 3r
entre 1 i 2 metres
Pàg. 34
SITUACIONS DE MULTIPLICACIÓ 9. Expressa en forma de multiplicació aquests grups d’objectes per saber quants n’hi ha en cada cas:
Quants iogurts hi ha?
Quantes llaunes hi ha?
Quatre grups de quatre iogurts
Tres grups de
=
×
=
Matemàtiques • 3r
×
Quantes piles hi ha?
Quants euros hi ha?
Quatre grups de
Tres bitllets de
×
=
×
=
Quants coberts hi ha?
Tres parells.
Tres grups de
×
=
×
=
UNITAT 2
Quants patins hi ha?
35
10. Observa els casos següents. Quins es poden representar amb una multiplicació i quins no? Explica per què. Es pot representar amb una multiplicació?
Sí
No
Sí
No
Sí
No
Sí
No
Explicació:
Es pot representar amb una multiplicació? Explicació:
Matemàtiques • 3r
Es pot representar amb una multiplicació? Explicació:
Es pot representar amb una multiplicació?
UNITAT 2
Explicació:
36
11.
Fes servir la multiplicació per saber quantes fitxes hi ha:
4 grups de 2
2 grups de
4×
2×
=
4 grups de
=
×
5 grups de =
×
=
12. Per fer un joc, la Paula ha col·locat les cartes en files de 6. Si en total hi ha d’haver 24 cartes, dibuixa les que falten. • Encercla la multiplicació que
Matemàtiques • 3r
correspon al dibuix. 4×5
4×4
4×6
13. En Mateu enganxa cromos en el seu àlbum. Ja n’ha enganxat 6. Quants en tindrà quan hagi completat tota la pàgina? Expressa-ho en forma de multiplicació:
UNITAT 2 37
14. Relaciona cada imatge amb l’operació corresponent per saber quants elements hi ha:
3×4
3+4
4×4
4+4
6+4
3×5
i en el producte corresponent. Representa sobre la quadrícula tots els rectangles de 18 quadradets, diferents entre ells, i escriu el seu producte. 1 × 18 2×9
UNITAT 2
18 × 1
38
Matemàtiques • 3r
15. Fixa’t en els rectangles pintats, que estan formats per 18 quadradets,
LES PIRÀMIDES 16. A l’antic Egipte ja es feien construccions en forma de piràmide:
TALLER D’ESPAI I FORMAI FORMA TALLER D’ESPAI
Pàg. 33
Observa bé aquesta piràmide i recorda el que has après sobre els seus elements per poder completar aquesta taula: QUANTES EN TÉ?
QUINA FORMA TENEN?
Bases
Matemàtiques • 3r
Cares laterals Quantes arestes té? Quants vèrtexs té? • Imagina’t que pleguem aquestes figures. Creus que obtindrem una piràmide com les que feien a l’antic Egipte?
Trobareu les imatges per fer l‘activitat a la pàgina 179 del dossier.
UNITAT 2
Retalla les figures del final del dossier, plega-les i comprova-ho.
39
Pàg. 39
PROBLEMES 17. Al restaurant de la mare de l’Elna només tenen taules de 6 i de 4 persones. Avui, a l’hora de dinar, totes aquestes taules estan reservades. Quanta gent tindran a dinar?
• En un menjador a part, encara tenen 4 taules lliures on caben 18 persones.
18. Fixa’t en el preu de la pilota de rugbi i dedueix quant val una corda de saltar. Com ho has sabut?
18 €
UNITAT 2
=
40
Matemàtiques • 3r
Dibuixa les taules lliures.
Pàg. 36
RECOLLIM DADES 19.
A classe volem fer un cartell per sensibilitzar l’alumnat sobre l’ús
d’embolcalls ecològics. Primer, hem de triar el color de la cartolina. Quin color t’agrada més? Pregunteu a tots els companys i companyes de la classe quin és, de tots aquests colors, el que els agrada més i anoteu les respostes en la taula:
Matemàtiques • 3r
COLOR
COMPTATGE
TOTAL
Un cop hàgiu recollit totes les dades, representeu-les en el diagrama pintant cada columna del color corresponent: 14 13 12 11 10
Vermell
9
Groc 8
Blau
7
Taronja
6
Verd
5 4 3 2
Vermell
Groc
Blau
• Quin color ha triat la teva classe?
Taronja
Verd
UNITAT 2
1
41
8 Pàg. 37
7
9
3
0
20. Fixa’t en la primera suma i podràs deduir el resultat de les altres:
8+5
=
18 + 5
13 + 5
=
13 + 15
12 + 7
=
=
12 + 17
=
13 + 25
=
12 + 57
=
13 + 45
=
12 + 97
=
13
18
6+6
=
=
16 + 6
18 + 15
=
38 + 5
12
45 + 20
=
=
145 + 20
=
6+7
=
345 + 20
=
=
16 + 7
=
45 + 19
=
138 + 5
=
60 + 60
=
45 + 21
=
80 + 50
=
60 + 70
=
450 + 200
=
2 UNITAT 2
5
42
65
ÉS MOLT FÀCIL, PERQUÈ
21. Ara, fes el mateix amb aquestes altres sumes:
6
19
65 + 10
=
65 + 9
75
154 + 10
=
=
154 + 9
=
65 + 11
=
154 + 11
=
165 + 9
=
54 + 9
=
165 + 11
=
54 + 11
=
9 ÉS 10 MENYS 1.
164
PER SUMAR 11, FEM 10 + 1.
Matemàtiques • 3r
4
RELACIONEM CÀLCULS CONEGUTS
Estratègies de càlcul
1
4
30
40
300
400
55
65
550
650
Matemàtiques • 3r
Quina relació observes entre els nombres que t’han sortit?
23. Relaciona les parelles de nombres que sumen 100: 40
80
5
35
60
90
85
75
10
60
65
45
+
70
50
=
100
45
+
95
50
30
25
15
20
40
55
55
=
PRaCTIQUEM
22. Troba els nombres que hi ha just al mig dels dos que hi ha anotats:
100
24. Completa: 217
+1 +1
378 135
+10 +10 –10
217 378 135
Parleu del que ha canviat en cada columna.
+100 +100 –100
378 135
UNITAT 2
–1
217
43
PRaCTIQUEM
25. Escriu tres preguntes que es puguin plantejar en aquest problema. A la pizzeria del costat de casa reparteixen pizzes a domicili. Aquest cap de setmana han repartit 34 pizzes el dissabte i 28 el diumenge. a) b) c)
26. La Berta i en Biel s’han gastat 30 € cada un en joguines. Tria les que poden haver comprat d’entre les que tens a continuació. (Hi ha diverses possibilitats.)
Matemàtiques • 3r
15 €
8€
UNITAT 2
7€
44
15 €
5€
12 €
10 €
Explica tres casos en què calgui utilitzar l’operació de la multiplicació:
•
•
•
2.
em poso a prova
1.
Escriu un nombre de tres xifres en cada casella de la taula. Vigila,
Matemàtiques • 3r
perquè els nombres escollits han de complir les característiques indicades: No tenir desenes
Ser més gran de 200
No tenir unitats
Ser parell Ser senar
3.
Un d’aquests objectes no té forma de piràmide. Quin? Raona la
resposta.
A
B
C
UNITAT 2 45
em poso a prova
4.
Escriu un enunciat que es resolgui
amb aquesta operació. Fixa’t en la imatge: 5 × 6 = 30
5.
Cinc jugadors d’un equip de bàsquet han anotat aquests punts
PERE
ARNAU
MÒNICA
SERGI
JÚLIA
8 punts
5 punts
11 punts
10 punts
3 punts
Aquest és el diagrama que correspon als punts anotats. Escriu el nom de cada jugador en el lloc corresponent: Punts 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3
UNITAT 2
2
46
1 0
Matemàtiques • 3r
en un partit:
reflexiono i aprenc
Quin nivell has assolit en aquesta unitat?
1. Fes el test i ho sabràs. A
B
C
…el 100, el 40 i el 6.
…el 400 i el 6.
…el 40 i el 6.
2. Quan sumem dos nombres iguals obtenim…
…sempre un nombre parell.
…sempre un nombre senar.
…un nombre parell o un nombre senar.
3. En Joan té 8 anys i la Marta en té el doble. Quants anys té la Marta?
14 anys
16 anys
18 anys
4. Per saber quants xiclets hi ha en 3 paquets de 5 xiclets puc fer …
3×5
3+5
3×3
…la massa.
…la capacitat.
…la longitud.
6. Les cares laterals d’una piràmide…
…sempre són triangles.
…sempre són rectangles.
…poden ser rectangles o triangles.
7. Quan alguna activitat em costa...
…la deixo per fer.
…molesto els companys.
…demano ajuda.
8. M’esforço per fer la feina ben feta…
…sempre.
…a vegades.
…mai.
Matemàtiques • 3r
1. Per compondre el nombre 406 agafarem…
5. El metre és la unitat principal per mesurar…
Agafa la plantilla que hi ha al final del dossier i calcula la teva puntuació. punts.
• Segons la puntuació obtinguda, el meu nivell és
.
UNITAT 2
• He aconseguit
47
reflexiono i aprenc
2. Completa: Treballar els dobles m’ajuda a saber que calcular el doble és el mateix que .
Col·locar les fitxes en
Fer grups iguals d’objectes em fac
ilita
forma de rectangle em permet
.
Matemàtiques • 3r
.
Què m'ajuda a aprendre? Tenir una referència de la llargada que representa un fa que sigui capaç de
metre
. lina
b canyetes i boletes de plasti
UNITAT 2
am Representar cossos geomètrics em va bé per veure fàcilment
48
.