Este libro perten ece a:
Escribe tu nombre pixelado pintando los cuadros de la cuadrícula.
EstE no es un
libro de mates
An na We ltm an
TÍTULO ORIGINAL DIRECCIÓN CREATIVA EDICIÓN
This Is Not a Maths Book Peter Bridgewater Hazel Songhurst, Susan Kelly, Georgia Amson-Bradshaw, Susie Behar
DIRECCIÓN ARTÍSTICA
Kim Hankinson
DISEÑO
The Lanaways, Kim Hankinson
ILUSTRACIÓN
Edward Cheverton, Ivan Hissey
TRADUCCIÓN
Cristóbal Barber Casasnovas
REVISIÓN DE LA EDICIÓN EN LENGUA ESPAÑOLA COORDINACIÓN DE LA EDICIÓN EN LENGUA ESPAÑOLA
Alfonso Rodríguez Arias Cristina Rodríguez Fischer
Primera edición en lengua española 2016 © 2016 Art Blume, S.L. Av. Mare de Déu de Lorda, 20 08034 Barcelona Tel. 93 205 40 00 Fax 93 205 14 41 e-mail: info@blume.net © 2015 Ivy Press Limited, Lewes (East Sussex) I.S.B.N.: 978-84-9801-850-9 Impreso en China Todos los derechos reservados. Queda prohibida la reproducción total o parcial de esta obra, sea por medios mecánicos o electrónicos, sin la debida autorización por escrito del editor. WWW.BLUME.NET Este libro se ha impreso sobre papel manufacturado con materia prima procedente de bosques de gestión responsable. En la producción de nuestros libros procuramos, con el máximo empeño, cumplir con los requisitos medioambientales que promueven la conservación y el uso sostenible de los bosques, en especial de los bosques primarios. Asimismo, en nuestra preocupación por el planeta, intentamos emplear al máximo materiales reciclados, y solicitamos a nuestros proveedores que usen materiales de manufactura cuya recic fabricación esté libre de cloro elemental (ECF) o de metales pesados, entre otros. fab
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Matemáticas y arte… Tu caja de herramientas Círculos perfectos Más círculos Amoooor por los círculos Parábola diabólica Telarañas asombrosas Círculos infinitos Mándalas Probemos con los triánguloss Un triángulo complicado Fractales El triángulo de Sierpinski El triángulo de Pascal El Stomachion Crea tu propio Stomachion Hexágonos regulares Crea tus propios teselados Transformaciones Formas cambiantes El baile de la foca Pinta con números Bucles Más bucles Espiral dorada Rectángulos y cuadrados Arte anamórfico Arte en 3D Crea tu propio dibujo en 3D El triángulo imposible El problema de los colores Más problemas de los colores Súper estrellas Caminos de Euler Un poco más allá… Glosario
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¿ E s u n c o r a z ó n ? ¿ U n a m a n z a n a ? ¿ U n a p i ñ a ? ¡ T ú d e c i d e s ! E s ta f i g u r a , h e c h a d e c í r c u l o s s u p e r p u e s t o s , s e l l a m a c a r d i o i d e . E n r e a l i d a d, l a c a r d i o i d e c o r r e s p o n d e ú n i c a m e n t e a l p e r f i l e x t e r i o r ; p e r o l o s c í r c u l o s d e s u i n t e r i o r s o n fa n tá s t i c o s .
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ibuja una cardioide! S A E L C Í R C U LO N U M ERA D O I N F ER I O R PAA R A U . A N I PÁG E D E I P A EN B I R C ES D E S E U Q S O S S I G U E LO S PA O PA RA D I B U J A R TU PR O P I A C A R D I O I D E . PRA C TI C A R . D ES P U ÉS U S A U N FO L I O EN B L A N C
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1 Traza un círculo con el
centro en el punto 1 de la izquierda izqu iz q iee rd qu rdaa co cconn un compás com m pá p s.. El cír írcu culo cu lo deb ebee pa p saar po porr eell punt pu ntoo su nt supe peri pe rior ri or de co colo l r roojo lo j .
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2 Traza otro círculo al lado
cuyo centro esté en el punto 1 de la la derecha. de Asegúrate de que pasa pa saa también por el punto rojo.
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3 Traza dos círculos más grandes
con el centro en los dos puntos 2. Repite el proceso hasta que llegues al punto 9. Termina dibujando un solo círculo: el más grande de todos.
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C Í Ri C U L
S e p u eden culos trazar cír acios en los esp ños. más p equ e
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¿S Sabías que puedes dibujar un núme ro infinito de círculos en un espacio finito? ¿Cuál es el círculo más grande que puuedes di bbujar dentro de este triángulo? LLle lena las esquinas que queedan del triángulo con los círculos más grandes posibles.
¿ C u á nto s c í r c u lo s p u e d es m e t er ?
A DA U N O D E LO S TR I Á N G U LO S. C N E S A D E U P E U Q E D N A R G S Á M TRA Z A E L C Í R C U LO Después llena los espacios vacíos de las esquinas con todos los círculos que puedas. Dibuja siempre el círculo más grande que puedas.
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C O M O SI F U ER A N B U R B U J A S
DE JA BÓN A BO RBO TO N ES.
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P obemos con los Pr
TRIÁNGULOS
t . p tos e unir treeess pun e es ti ess que hacer tien q que r ero m prim l lo lo, u g ngu t triá u un a zar a tra a a Par e i es u cion l s insttruc d las guienndo u o sigu á ggul g loo rectán t ngu uj un triá d uja ar, dib t ar a a praactic Par gu os.. t ánguulos recctángul o triá d eñoss con o dise c os p cios uéss crea pre De pué r . Des r res nferio inf
E TTRIÁNGULO El U RECTÁNGULO C Á U tiene e un ángulo g o de de 900o. 3 Borra 3. r unaa de las a mitades t e del d ccuadrado. adrado a a
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11. Dibuja b a unn cuadrado cuadrado. u d
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Mosaicos de triángulos PPUEDES E E CREAR C E R PRECIOSOS R C S DISEÑOS D E O CON O PEQUEÑOS Q E O TRIÁNGULOS TRIÁNGULOS. R N U O
Colorea C l media m dii
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blancoo y unoo rojo rojo. oj
rrectángulo) táng l )
C o loss azulejos Coloca z ej uuno junto j nt a otro ot o pparaa crear r r unn m a o más mosaico á ggrande grande. n . Continúa C n repitiendo p e o ell patrón patrón… a ó
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¡ C O NTI N Ú A ESTO S M O S A I C O S A N G U L A R ES !
¡Ahora h a creaa el tuyo! y Usaa el papel p reticulado l o del e ffinal n l ddell llibro b para r dibujar d b uj r tuss ppropios r pi mosaicos. s c
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P R U E B A C O N OT R O T I P O D E F R A C TA L ,
EL T RI ÁN GU LO DE SI ER PI N SK I
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Dibuja unn conn un vé
iáángulo grrande e haccia arrri baa.
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Di b uja un ngulo invve rtido dentro del ngulo grandde de forma que los vérticess coincidan con el punto centtrall de los lados del triáángguloo grrande.
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Dibujja ángulos inverti dentro de cada triáángulo con la base haccia arri ba hasta que yaa no puedas dibbujaar trriáángulos máss pequeñños.
! ¡ ES D I V ERTI D O D I B U J A R LO S
¿ N O P U E D ES PA RA R D E D I B U J A R ? ¡ U S A L A S R E T Í C U L A S TR I A N G U L A R ES D E L F I N A L D E L L I B R O PA RA D I B U J A R M Á S !
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arbolitos. Añade tus propios Estos triángulos de Sie rpinski parecen coloréalos. Ahora añade unos triángulos en los espacios en blanco y ar un bosque matemático cuantos copos de nieve de Koc h para cre en plena tormenta de nieve.
P U E D E S P I N TA R LO S T R I Á N G U LO S Q U E E S TÁ N B O C A A R R I B A Y LO S Q U E E S TÁ N B O C A A B A J O D E D I F E R E N T E C O LO R .
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GONOS regulares U n he xágonoo tienne seis lados y seis ángulos.
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En un he xágonno rregular, todos los lados y todos
1
los ánguloos son exxactamente iguales. Hay dos fformas orm as de de dibujar dibujar un hexágono regular:
E L M É TO D O D E LO S TR I Á N G U LO S
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2
1 Dibuja un triángulo equilátero (repasa las instrucciones de la página 27).
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2 Dibuja un segundo triángulo equilátero
3
que comparta uno de sus lados con el primero. 3 Traza ahora un tercer triángulo equilátero que comparta uno de sus lados con el segundo.
4 Para terminar, dibuja otros tres triiángulos equiláteros debajo de los tres primeros.
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un on e c art to c p e e rf n la e lo p o t p un cí n n u u ja za i bu Tra D ulo. . c s r í á c p com or del e ri sup
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ndo u g rc l s e a te C o nt no . e o el m a tre g á n i x núa hast e sp gúr ás. s ism ar el he t a e e l c p o m á s u p p o nt seis om o. A l com c r l p u n p ro c e o s m á e e c e ss tos ad n ad j r i u u g usa u t u nto ag n ca per . U iendo la r a n n Po y m iar a r e los o t b eg l p un a cam o n de Ma
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fo r m a s c a m b i a nt e s
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Consejo: e m pie form as se za con ncillas…
on el Continúa c r o rio diseño sup e pio. p ro inicia uno
Mira cómo cambian las formas a medida que avanza el diseño. Empieza con un teselado sencillo y ve cambiándolo gradualmente hasta convertirlo en algo diferente.
s a medida e l l a t e d e d Aña a nz a n d o . v a s a y a v qu e
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