Catálogo de Matemáticas ESO y Bachillerato para Andalucía by Editorial Casals

Matemáticas

Basado en situaciones de aprendizaje

ÍNDICE

Claves del proyecto

ESO. Matemáticas

Material del alumnado

Recursos del alumnado

El libro del alumnado. Paso a paso Índice de contenidos

Material del docente

Recursos del docente

Evaluación competencial. Paso a paso

eCasals, vuestro entorno virtual de aprendizaje

BA. Matemáticas

Claves del proyecto

Material del alumnado

Recursos del alumnado

El libro del alumnado. Paso a paso

Material del docente

Recursos del docente

CLAVES DEL PROYECTO

Situaciones de aprendizaje

Ofrecemos contextos actuales, vitales y emocionales conocidos por el alumnado, que plantean un reto o un problema cuya resolución creativa implica realizar distintas tareas y actividades que vehiculan las competencias específicas, los criterios de evaluación y los saberes básicos propios del área. Las programaciones didácticas de las situaciones de aprendizaje se ajustan a la plantilla modelo de la Junta de Andalucía (Instrucción 1/2022, de 23 de junio).

Objetivos de Desarrollo Sostenible

Sensibilizamos al alumnado en relación con los Objetivos de Desarrollo Sostenible por medio de las situaciones de aprendizaje, para que emprendan acciones responsables y que contribuyan a la creación de sociedades participativas comprometidas, sostenibles e igualitarias.

Cultura andaluza

Presentamos la cultura andaluza para que sea conocida, valorada y respetada como patrimonio propio y en el marco de la cultura española: el flamenco, mitos y leyendas, autores, la modalidad lingüística andaluza…

Evaluación competencial

Damos respuesta a la evaluación de las competencias específicas del área y de las competencias clave del perfil de salida del alumnado a lo largo de la situación de aprendizaje planteada, conectando los indicadores de desempeño de la asignatura con los criterios de evaluación del currículum.

El alumno, agente de su propio aprendizaje

Facilitamos un aprendizaje continuo y formativo a partir del itinerario Prepárate-Mejora-Ponte a prueba basado en la neurociencia, que vertebra cada situación de aprendizaje.

Prepárate

Para activar conocimientos previos a partir de una dinámica de gamificación.

Mejora

Para reforzar o ampliar los saberes básicos y las competencias específicas del área.

Ponte a prueba Para autoevaluarse.

Profesor en casa

Incorporamos ejercicios resueltos y tutoriales para consolidar los contenidos de la materia.

Solucionario extendido

La propuesta didáctica incluye el solucionario extendido con el desarrollo de todas las actividades.

Abierto al trabajo colaborativo

Empoderamos al alumnado con sentido de la iniciativa, fomentamos la creatividad y promovemos una relación activa con las matemáticas.

Quien tiene el código tiene la llave

Matemáticas 1

Libro del alumnado

ISBN papel: 978-84-218-8181-1

ISBN digital: 978-84-218-8083-8

Matemáticas 2

Libro del alumnado

ISBN papel: 978-84-218-8182-8

ISBN digital: 978-84-218-8084-5

Matemáticas 3

Libro del alumnado

ISBN papel: 978-84-218-8183-5

ISBN digital: 978-84-218-8085-2

Matemáticas 4A

Libro del alumnado

ISBN papel: 978-84-218-8184-2

ISBN digital: 978-84-218-8086-9 ¡NOVEDAD!

Matemáticas 4B

Libro del alumnado

ISBN papel: 978-84-218-8014-2

ISBN digital: 978-84-218-8087-6 ¡NOVEDAD!

El proyecto de Matemáticas incluye más de 100 recursos multimedia con finalidades distintas:

• Vídeos «Profesor/a en casa»: vídeos tutoriales en los que se ofrecen explicaciones sobre aspectos teóricos y se resuelven ejercicios, a modo de clase particular.

• Recursos interactivos prácticos para crear o consolidar conocimientos.

• Fotografías e ilustraciones técnicas descargables.

• Documentación para realizar actividades.

• Itinerario Prepárate, Mejora y Ponte a prueba para facilitar un aprendizaje continuo y formativo.

Prepárate

Para activar conocimientos previos.

Mejora

Para reforzar o ampliar conocimientos.

Ponte a prueba

Para comprobar el nivel de logros alcanzado.

Consulta los recursos digitales más relevantes que completan el proyecto educativo.

1. Presentación de la situación de aprendizaje y del reto

Contexto (personal, escolar, social, científico y humanístico) en el que se van a experimentar las matemáticas, con la finalidad de interpretar, modelizar y resolver problemas tanto de la vida cotidiana como propios de las matemáticas.

Contexto de la unidad

«Prepárate»: vídeo para activar conocimientos previos

4. Actividades

Reto propuesto como producto final

Preguntas que vehiculan la situación de aprendizaje

Saberes básicos de los diferentes sentidos matemáticos que se desarrollan en la situación de aprendizaje

Existen dos tipologías de actividades para asegurar la adquisición de las distintas competencias matemáticas: actividades de ejercitación y actividades en contexto. Para atender la diversidad del aula, se dispone del banco digital de actividades autocorregibles Mejora, con propuestas de refuerzo y de ampliación.

Actividades de ejercitación

«Mejora», banco digital de actividades autocorregibles

5. Organizo los conceptos

Problemas contextualizados que indican la gradación de los procesos matemáticos (PISA) y las habilidades de la competencia matemática

Los saberes básicos se interrelacionan durante todo el curso hasta completar todos los conocimientos, destrezas y actitudes que exige el currículum. De esta manera, los alumnos llegarán a emplear los saberes de una manera funcional y dispondrán de la flexibilidad necesaria para establecer conexiones entre los diferentes sentidos matemáticos

Resumen de los saberes básicos y sus diferentes sentidos matemáticos

2. Construcción del conocimiento

En cada situación de aprendizaje se plantean dos o tres situaciones reales y de interés para el alumnado, a partir de las cuales se irán construyendo distintos conocimientos matemáticos.

Retos o problemas que el alumnado podrá resolver mediante actividades dirigidas y orientadas

3. Saberes básicos

Nuevo conocimiento matemático adquirido para afrontar retos futuros

Se desarrollan mediante ejemplos resueltos, ilustraciones y recursos multimedia los saberes básicos que integran cada situación de aprendizaje.

Conceptos teóricos básicos para el desarrollo del contenido de cada situación

Ejemplos resueltos

6. Activa tus habilidades y competencias

Actividades de evaluación por competencias específicas y criterios de evaluación, conectadas con los descriptores del perfil de salida del alumnado

Vídeos «Profesor/a en casa», en los que se resuelven ejercicios y se explican conceptos básicos

3 propuestas de pensamiento computacional

2 o 3 proyectos por curso

Producto final de la situación de aprendizaje

Matemáticas 3

SITUACIONES DE APRENDIZAJE

1 Campamento de verano

1 Diversión a raudales

2 Actividades al aire libre

3 MasterMate

2 Naturaleza matemática

1 Números grandes y pequeños

2 Irracionales y naturales

3 Patrones

4 ¿Jardines matemáticos?

3 En movimiento

1 Ecuaciones viajeras

2 Movimientos para todo

3 De viaje

Socioafectivo

• Fases y tareas de un estudio estadístico

• Métodos de selección de una muestra estadística

SENTIDOS MATEMÁTICOS

Numérico

• Representación de números en la recta real. Intervalos

• Transformación de fracciones en decimales y viceversa

• Números exactos y periódicos. Fracción generatriz

• Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras

• Jerarquía de las operaciones

• Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números

• Patrones

4 Historias matemáticas

1 ¿Qué es una raíz?

2 Figuras perfectas

3 Laplace y la equiprobabilidad

5 Tiempo libre y ocio

1 ¡A montar en las atracciones!

2 Don Quijote de las matemáticas

3 Juegos y tiempo libre

6 El mundo de la publicidad

1 Negocios

2 Artes gráficas

3 El precio de la publicidad

• Utilización de las funciones cuadráticas para representar situaciones de la vida cotidiana

• Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso

• Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños

• Operaciones con números expresados en notación científica

• Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo

• Raíces cuadradas

• Raíces no exactas. Expresión decimal

• Representación de números en la recta real

• Expresiones radicales: transformación y operaciones

• Jerarquía de operaciones

• Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo

Pensamiento computacional

• Experiencias aleatorias simples y compuestas en casos sencillos

• Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos

• La calculadora

• Polígonos. Circunferencia y círculo. Perímetro y área

• Escalas

• Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos

• Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica

• Interpretación conjunta de la media y la desviación típica

• Operaciones con fracciones y decimales

• Raíces cuadradas

• Raíces no exactas. Expresión decimal

• Escalas

Pensamiento

SENTIDOS MATEMÁTICOS

Espacial Algebraico Estocástico

• Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias

• Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente

• Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados

• Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de tablas, la representación gráfica y la obtención de expresiones algebraicas

• Fases y tareas de un estudio estadístico

• Población, muestra

• Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas

• Métodos de selección de una muestra estadística

• Representatividad de una muestra

• Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas

• Parámetros de posición. Cálculo, interpretación y propiedades

• Polígonos Circunferencia y círculo. Perímetro y área

• Poliedros, poliedros regulares. Vértices, aristas y caras

• Cilindro, cono, tronco de cono. La esfera

• Traslaciones, giros y simetrías en el plano

• Frisos y mosaicos

• Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números

• Expresión usando lenguaje algebraico

• Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas

• Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolución por el método algebraico

• Sistemas de ecuaciones. Resolución por el método de sustitución, de igualación y de reducción

• Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones de primer grado y de sistemas de ecuaciones

• Funciones cuadráticas. Representación gráfica

• Utilización de las funciones cuadráticas para representar situaciones de la vida cotidiana

• Reconocimiento de las funciones de proporcionalidad inversa: aplicaciones a contextos y situaciones reales

• Asíntotas

• Poliedros, poliedros regulares. Vértices, aristas y caras. Teorema de Euler

• Planos de simetría en los poliedros

Pensamiento computacional • La calculadora

• Polinomios. Transformación de expresiones algebraicas

• Operaciones elementales con polinomios

• Igualdades notables

• Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a 2

• Teorema de Tales

• Aplicación a la resolución de problemas

• Uso de las nuevas tecnologías para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas

• Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución de ecuaciones de segundo grado por el método algebraico

• Resolución de problemas con ecuaciones de segundo grado

• Progresiones aritméticas y geométricas

• Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a 2

• Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias

• Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica

• Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados

• Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana

• Expresiones de la ecuación de la recta

• Funciones cuadráticas. Representación gráfica

• Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana

• Función de proporcionalidad inversa. Asíntotas

• Uso de las nuevas tecnologías para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas

Pensamiento computacional • Excel

• Experiencias aleatorias simples y compuestas en casos sencillos

• Sucesos y espacio muestral

• Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace

• Diagramas de árbol sencillos

• Permutaciones. Factorial de un número

• Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos

• Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace

• Diagramas de árbol sencillos

• Permutaciones. Factorial de un número

• Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos

• Frecuencias. Agrupación de datos en intervalos

• Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados

• Gráficas estadísticas

• Parámetros de posición y de dispersión. Diagrama de caja y bigotes

• Interpretación conjunta de la media y la desviación típica

Conoce las situaciones de aprendizaje del proyecto.

SITUACIONES DE APRENDIZAJE

7 Los números te cuidan

1 La dosis exacta

2 Lati2 del corazón

8 Arquitectura matemática

1 ¡Construyendo catedrales!

2 De las pirámides a la actualidad

3 Arquitectura icónica en el mundo

SENTIDOS MATEMÁTICOS Socioafectivo Numérico

• Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otros ámbitos

• Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente

• Uso de modelos para estudiar situaciones de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de tablas, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica

• Gráficas estadísticas: interpretación y propiedades

• Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso

• Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños

• Operaciones con números expresados en notación científica

• Decimales y fracciones. Fracción generatriz

• Proporcionalidad compuesta

• Porcentajes encadenados

9 Comer con cabeza

1 Nutrientes

2 Dietas

3 Ni tan gordo ni tan delgado

• Fases y tareas de un estudio estadístico

• Experiencias aleatorias simples y compuestas en casos sencillos

• Expresiones radicales: transformación y operaciones. Jerarquía de operaciones

• Polinomios. Transformación de expresiones algebraicas. Operaciones elementales con polinomios

• Igualdades notables

• Operaciones con fracciones y decimales

• Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas

• Error absoluto y error relativo

• Cálculo de porcentajes

Pensamiento computacional • Symbolab

Proyecto 1 · La guapura está en las mates

Proyecto 2 · ¿Cómo éramos y cómo seremos?

Proyecto 3 · Este mundo es una función

• Teorema de Tales. Aplicación a la resolución de problemas

SENTIDOS MATEMÁTICOS

Espacial Algebraico

• Ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.

• Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otros ámbitos

• Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente

• Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados

• Función de proporcionalidad inversa. Asíntotas

• Geometría del plano

• Teorema de Tales. Aplicación a la resolución de problemas. División de un segmento en partes proporcionales

• Traslaciones, giros y simetrías en el plano

• Lugar geométrico: cónicas

• La esfera. El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto

• Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes.Progresiones aritméticas y geométricas

• Polinomios. Transformación de expresiones algebraicas

• Funciones cuadráticas. Representación gráfica

• Función de proporcionalidad inversa. Representación gráfica

Estocástico

• Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas

• Polinomios. Transformación de expresiones algebraicas

• Operaciones elementales con polinomios

• Ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Resolución por el método algebraico y gráfico de ecuaciones de primer grado. Resolución de problemas mediante el uso de ecuaciones de primer grado y de sistemas de ecuaciones

Pensamiento computacional • Symbolab

Proyecto 1 · La guapura está en las mates

Proyecto 2 · ¿Cómo éramos y cómo seremos?

Proyecto 3 · Este mundo es una función

Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra

• Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra

• Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas

• Experiencias aleatorias simples y compuestas en casos sencillos

• Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace

• Diagramas de árbol sencillos

• Probabilidad condicionada

Conoce las situaciones de aprendizaje del proyecto.

Matemáticas 4A

CONTEXTOS Y SITUACIONES DE APRENDIZAJE

1 Mates para la democracia

1 Funciones «democráticas»

2 Votamos

Págs. 8-33

2 Historia con números

1 El camino de las ecuaciones a través de la historia

2 Midiendo lo inaccesible

3 Agrupamos gente

Págs. 34-67

3 La nueva tecnología

1 Teclas de la calculadora

2 Ecuaciones al servicio de la tecnología

Págs. 68-93

SENTIDOS MATEMÁTICOS Socioemocional Numérico

• Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias

• Álgebra de sucesos

• Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas

• Representación de números en la recta real. Intervalos

• Ecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación gráfica. Resolución de problemas

4 Deporte y matemática

1 Deportes individuales y colectivos

2 Analizamos diferencias

Págs. 96-121

5 Física muy matemática

1 En movimiento

2 Péndulo y gravedad

3 Velocidad en bicicleta

Págs. 122-151

6 Números musicales

1 La música a lo largo de la historia

2 Orquesta sinfónica

Págs. 152-175

• Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias

• Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas

• Radicales. Operaciones y propiedades

• Proporción áurea y proporción cordobesa

• Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas

• Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones reales

• Potencias de exponente entero o fraccionario y radicales sencillos

• Potencias de exponente racional. Operaciones y propiedades

• Jerarquía de operaciones

• Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y la aproximación adecuadas en cada caso

• Representación de números en la recta real. Intervalos

• Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y la aproximación adecuadas en cada caso

• Cálculo con porcentajes. Proporcionalidad directa e inversa. La regla de tres

• Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana Pensamiento

SENTIDOS MATEMÁTICOS

Espacial Algebraico

• Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados

• Dominio de definición e imagen de una función

• Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y mínimos

• Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras

• Semejanza. Figuras semejantes

• Teorema de Tales. Aplicaciones

• Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes

• Polinomios: raíces y factorización

• Utilización de identidades notables

• Resolución de ecuaciones polinómicas

• Ecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación gráfica. Resolución de problemas

Pensamiento computacional • La calculadora

• Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados

• Dominio e imagen de una función

• Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y mínimos. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo

• Funciones lineales

• Funciones definidas a trozos a partir de las lineales

• Ejemplos de situaciones reales con funciones definidas a trozos

• Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados

• Funciones. Definición de dominio e imagen de una función. Funciones lineales y cuadráticas

• Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones reales

• Resolución de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

• Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas

Estocástico

• Gráficas estadísticas: distintos tipos de gráficas

• Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias

• Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización

• Álgebra de sucesos

• Axiomas de la probabilidad. Propiedades

• Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas

Pensamiento computacional • Geogebra

• Gráficas estadísticas: distintos tipos de gráficas

• Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias

• Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización

• Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión

CONTEXTOS Y SITUACIONES DE APRENDIZAJE

7 Construimos con las mates

1 Empezar de cero

2 Elegir con garantías

Págs. 178-203

8 Economía matemática

1 El interés de los porcentajes

2 Sistemas económicos

3 El interés más conveniente

Págs. 204-237

9 Naturaleza y geometría

1 Los «invisibles» al ojo humano

2 Naturaleza geométrica

Págs. 238-261

• Experiencias aleatorias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades

SENTIDOS MATEMÁTICOS

• Inecuaciones de primer y segundo grado Interpretación gráfica. Resolución de problemas

• Medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos

• Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones reales

• Resolución de problemas cotidianos mediante sistemas

• Utilizar fórmulas y técnicas apropiadas para calcular áreas y volúmenes de cuerpos geométricos y, asignando las unidades correctas, aplicarlas para resolver problemas geométricos

• Cálculo con porcentajes. Interés simple y compuesto

• Proporcionalidad directa. La regla de tres. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana

• Medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos

Pensamiento computacional • Excel

Proyecto 1 · La mentira tiene las barras cortas Proyecto 2 · Todo está en función de cómo te muevas

Los códigos del libro

LAS COMPETENCIAS CLAVE

Competencia en comunicación lingüística

Competencia plurilingüe

Competencia matemática y competencia en ciencia, tecnología e ingeniería

Competencia digital

Competencia personal, social y de aprender a aprender

Competencia ciudadana

Competencia emprendedora

Competencia en conciencia y expresión culturales

SENTIDOS MATEMÁTICOS

Espacial Algebraico Estocástico

• Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras

• Medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos

• Conocer los distintos tipos de movimientos en el plano

• Identificar los elementos más característicos de los movimientos en el plano

• Frisos y mosaicos Pensamiento computacional

Proyecto 1 · La mentira tiene las barras cortas Proyecto 2 · Todo está en función de cómo te muevas

• Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas de recuento

• Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes

• Experiencias aleatorias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades

• Probabilidad condicionada

• Distribuciones bidimensionales

• Medias y desviaciones típicas marginales

• Nubes de puntos y covarianza

• Coeficiente de correlación lineal y regresión lineal

RECURSOS MULTIMEDIA

Prepárate

Mejora

Ponte a prueba

PROCESOS Y HABILIDADES MATEMÁTICAS (PISA)

Profesor/a en casa

Matemáticas 4B

SITUACIONES DE APRENDIZAJE

1 Mates para la democracia

1 Escaños disputados

2 Funciones «democráticas»

3 Votamos

Págs. 8-35

2 Historia con números

1 El camino de las ecuaciones a través de la historia

2 La importancia de medir ángulos

3 Agrupamos gente

Págs. 36-63

3 La nueva tecnología

1 Teclas de la calculadora

2 Un gran paso para la geometría

3 La tecnología en la toma de decisiones

Págs. 64-91

• Análisis crítico de tablas y gráficas en los medios de comunicación. Detección de falacias

SENTIDOS MATEMÁTICOS

• Representación de números en la recta real

• Intervalos. Operaciones con intervalos

• Valor absoluto

• Inecuaciones de primer grado

• Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes

• Descubrir las propiedades de la proporción áurea y de la proporción cordobesa

4 Deporte y matemáticas

1 Deportes individuales y colectivos

2 Analizamos diferencias

3 Organizamos un torneo

Págs. 94-121

5 Física muy matemática

1 En movimiento

2 Mundo inclinado

3 Mucha fuerza

Págs. 122-149

• Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias

• Potencias de exponente entero o fraccionario y radicales sencillos

• Potencias de exponente racional. Operaciones y propiedades

• Jerarquía de operaciones

• Proporción áurea y proporción cordobesa

• Medida de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes

• Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos

• Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes

6 Números musicales

1 La música a lo largo de la historia

2 Música en movimiento

3 Mozart, música y matemáticas

Págs. 150-177

• Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados

Pensamiento computacional • La calculadora

• Semejanza. Figuras semejantes

• Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes

• Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos

• Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando técnicas de recuento adecuadas

• Los números reales. La recta real. Intervalos

• Valor absoluto

SENTIDOS MATEMÁTICOS

Espacial Algebraico

• Inecuaciones de primer grado. Resolución de problemas

• Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados

• Dominio de definición e imagen de una función

• Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y mínimos

• Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes

• Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos

• Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes

• Factorización de polinomios

• Teoremas del resto y del factor

• Ecuaciones de grado superior a 2

• Coordenadas

• Vectores

• Ecuaciones de la recta

Pensamiento computacional

• La calculadora

• Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados

• Dominio e imagen de una función

• Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y mínimos. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo

• Funciones lineales

• Funciones definidas a trozos a partir de las lineales

• Ejemplos de situaciones reales con funciones definidas a trozos

• Semejanza. Figuras semejantes

• Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes

• Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos

• Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo

• Iniciación a la geometría analítica en el plano Coordenadas. Vectores

• Ecuaciones de la recta. Paralelismo. Perpendicularidad

• Conocer los distintos tipos de movimientos en el plano

• Identificar los elementos más característicos de los movimientos en el plano

• Frisos y mosaicos

Estocástico

• Gráficas estadísticas: distintos tipos de gráficas

• Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias

• Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización

• Álgebra de sucesos

• Axiomas de la probabilidad. Propiedades

• Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas

• Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados

• Funciones. Definición de dominio e imagen de una función. Funciones lineales y cuadráticas

• Funciones definidas a trozos a partir de las lineales y cuadráticas. Ejemplos de situaciones reales con funciones definidas a trozos

• Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones reales

• Gráficas estadísticas: distintos tipos de gráficas

• Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias

• Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización

• Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión

• Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones

• Factorial de un número

• Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones

• Factorial de un número

SITUACIONES DE APRENDIZAJE

7 Construimos con las mates

1 Empezar de cero

2 Trigonometría edificada

3 Elegir con garantías

Págs. 180-207

8 Economía matemática

1 El interés de los porcentajes

2 Sistemas económicos

3 Oferta y demanda

Págs. 208-235

9 Naturaleza y salud

1 Naturaleza geométrica

2 ¿Cómo se miden distancias inaccesibles?

3 ¿Estoy enfermo?

Págs. 236-265

• Experiencias aleatorias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades

• Resolución de problemas cotidianos mediante sistemas

• Elaboración e interpretación de tablas y gráficos bidimensionales

• Calcular medidas indirectas en contextos reales

• Calcular la probabilidad de sucesos compuestos sencillos