Inge@UAN 6 by FONDO EDITORIAL UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO

Revista

UAN

Volumen 3. Número 6 • enero - junio de 2O13 • ISSN 2145-0935

Rectora Marta Losada Falk Vicerrector Académico Víctor Hugo Prieto Vicerrector Administrativo Ariel Vega Vicerrector de Ciencia, Tecnología e Innovación Carlos E. Arroyave Secretaria General Martha Carvalho Directora Fondo Editorial Lorena Ruiz Serna Editora Paula Reyes Herrera Fotograf ía www. flickr.com, www.sxc.hu Corrector de textos en Inglés Thomas Matusiak Diseño y Diagramación Héctor Suárez Castro Impresión Intergráficas

Facultad de Ingeniería Universidad Antonio Nariño Calle 22 Sur No. 12D-81 Teléfonos: 209 38 88 / 239 41 98 Bogotá, Colombia ingeuan@uan.edu.co

Comité Científico Jorge Lira Chávez Ph.D. en Ciencias Instituto de Geofísica-UNAM México José Alfonso Lombana Ramírez Docteur de L’Université de Toulouse-Mention Physique Universidad Politécnica de Madrid, España Jairo Chaur Bernal Ingeniero de proyectos IALE Tecnología Barcelona, España José Miguel Rodríguez Maroto Ph.D en Ciencias Químicas Dpto. Ing. Química, Facultad Ciencias Universidad de Málaga, España Edgardo Antonio Araque Vivas Doctor en Ciencias Forestales Profesor investigador en Universidad Nacional Experimental de Guayana

Comité Editorial Interno Ph.D. Paula Reyes-Herrera Universidad Antonio Nariño Ingeniería Biomédica Ph.D. Diana Marulanda Universidad Antonio Nariño Ingeniería Mecánica Ph.D. Juan Daniel Valderrama Universidad Antonio Nariño Ingeniería Ambiental Ph.D. Raúl Menéndez Universidad Antonio Nariño Ingeniería de Sistemas Ph.D. Andrés Ruiz Olaya Universidad Antonio Nariño Ingeniería Electrónica, Colombia Ph.D. Rafael Gutierrez Universidad Antonio Nariño Ms. Emily Quiroga Universidad Antonio Nariño Ingeniería Industrial

Externo

Ph.D. William Ricardo Rodríguez Dueñas Cedesnid - Universidad del Rosario Ingenieria Biomédica, Colombia Ph.D. Carlos Andrés Arredondo Universidad de Medellín Ingeniería Electrica y Electrónica, Colombia Ph.D. Alberto López-Delis Universidad de Oriente, Cuba

Interno

Arbítros

Alvaro Orjuela Cañón Candidato a PhD, Universidad Federal de Rio de Janeiro. Profesor Asistente, Universidad Antonio Nariño y Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Externo

Antonio de la Casa Ingeniero Agrónomo, Msc. Profesor Asociado Universidad Nacional de Córdoba Lucila Candela Doctora en Hidrología Subterránea. Profesora Titular en Universidad Politécnica de Cataluña José Antonio López Pastor Master en Tecnologías de la Información y las Comunicaciones. Estudiante de Doctorado en Universidad Politécnica de Cartagena. Investigador en Centro Tecnológica Naval y del Mar Reinel Beltrán Aguedo PhD. Profesor titular Universidad de Oriente, Jefe de Departamento de Control Automático

Contenido

Editorial

Artículo de reflexión Impacto de la minería subterránea en acuíferos: perspectivas en el contexto colombiano Anibal J. Pérez

7 Artículo de investigación científica y tecnológica Sistema de Bancos de Filtros en el Dominio de la Frecuencia para Segmentación de Imágenes Digitales en el Control de Crecimiento de Cultivos Javier González, Nestor Puentes, Diego Verdugo

Artículo de investigación científica y tecnológica Diseño y desarrollo de una aplicación móvil para caracterizar y clasificar sonidos pulmonares basada en análisis espectral y Transformada Wavelet Nelson Fabián Rios De Antonio, Germán David Sosa Ramírez y Fabián Velásquez Clavijo.

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• ISSN 2145 - 0935 • Vol. 3 • No. 6 • pp 3-4 • enero - junio de 2013

Revisión de tema Parametrizaciones robustas de Reconocimiento Automático de Habla (RAH) en redes de comunicaciones. Diego Ferney Gómez Cajas, Franklin Alexander Sepúlveda Sepúlveda y Mario Augusto Pinto Serrano.

Revisión de tema Microbiología predictiva: una ciencia en auge Cristhian J. Yarce

Instrucciones para el autor de artículos para inge@UAN

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Editorial

Hoy en día es fundamental modelar sistemas mediante herramientas matemáticas y así poder implementar un modelo computacional. Estos modelos permiten identificar características, predecir comportamientos y evaluar impactos. Por otro lado la implementación de modelos computacionales permite diseñar herramientas que permitan procesar, simular, analizar y en algunos casos controlar un sistema. En este número, se evidenciara distintos usos de modelos matemáticos y computacionales aplicados a una variedad de campos de acción de relevancia nacional e internacional. El número inicia con un artículo de reflexión, el autor evalúa el impacto de la minería subterránea en acuíferos y evidencia implicaciones en el contexto colombiano actual. En este artículo (Pérez, 2013) propone un protocolo de modelación útil para la simulación del impacto de la minería en el recurso hídrico. Seguimos con dos artículos de investigación que utilizan modelos matemáticos aplicados a las ciencias de la vida. En el primero (González, Puentes y Verdugo, 2013), los autores extraen características de imágenes digitales de plantas y proponen una herramienta orientada a analizar y controlar el crecimiento de cultivos. En el segundo (Rios, Sosa y Velásquez, 2013), los autores proponen, diseñan y desarrollan una aplicación móvil para facilitar el diagnóstico del estado respiratorio de un paciente. Por último, el número finaliza con dos artículos de revisión. En el primer artículo de revisión (Gómez, Sepúlveda y Pinto, 2013) los autores presentan un análisis de soluciones robustas a distorsiones en el reconocimiento automático del habla. En el segundo (Yarce, 2013), el autor evidencia la importancia de la microbiología predictiva para caracterizar y poder optimizar procesos de la industria alimenticia y hace una revisión del estado del arte. En este número cada artículo evidencia la importancia de los modelos matemáticos e implementaciones computaciones en una aplicación distinta con finalidades diferentes: evaluar impacto, predecir y optimizar procesos, controlar sistemas, facilitar el diagnóstico y proponer soluciones robustas a distorsiones. Esperamos que el número 6 de inge@UAN motive a los lectores a modelar y hacer uso de modelos matemáticos y computacionales de sistemas. cordialmente Paula H. Reyes Herrera

• Anibal J. Pérez •

Artículo de reflexión

Impacto de la minería subterránea en acuíferos: perspectivas en el contexto colombiano Impact of the underground mining on aquifers: perspectives in the Colombian context Anibal J. Pérez (IC, MSc., Ph.D)*

Resumen En esta investigación se estudia el impacto de la minería subterránea en el recurso hídrico y algunas de las implicaciones conceptuales en el contexto colombiano. En particular, se estudian las implicaciones del uso de diferentes aproximaciones conceptuales en la modelación numérica de estos impactos. Se propone un protocolo de modelación útil para la simulación del impacto de la extracción continua de agua desde los túneles y los cambios (geo)químicos inducidos en la superficie y la subsuperficie. Este protocolo está enfocado principalmente en el análisis conceptuales hidrogeológicos relacionados con cambios en las direcciones de flujo y el comportamiento regional de los niveles freáticos comúnmente forzados por las prácticas mineras. Un protocolo de este tipo representa el punto de partida para la construcción de sistemas de soporte de decisiones que nos permitan el diseño de sistemas de monitoreo y seguimiento, así como el diseño de alternativas de mitigación y remediación. Para completar el estudio de las implicaciones del uso de diferentes aproximaciones teóricas para representar conceptualmente el acuífero asociado a una explotación minera se usa un medio fracturado creado sintéticamente. Los resultados muestran la gran relevancia que tiene el uso de una aproximación conceptual que incluya una caracterización geométrica detallada de las fracturas de tal manera que el modelo sea capaz de representar la respuesta real del acuífero. Los resultados también muestran las grandes diferencias entre el uso de una aproximación de fracturas discretas y el uso de un modelo de medio poroso equivalente, lo cual puede llegar a afectar el diseño de medidas de mitigación y control. Fecha Recibido: 14-03-2013 Fecha Aprobado: 11-05-2013 * anibperez@uan.edu.co Profesor Asistente, Facultad de Ingeniería Ambiental y Civil, Universidad Antonio Nariño, Bogotá (Colombia). Líder de Grupo en Ecología, Recursos Naturales, Desarrollo Sostenible e Ingeniería Ambiental (GRESIA) Revista

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• Impacto de la minería subterránea en acuíferos: perspectivas en el contexto colombiano •

Palabras clave: Aproximaciones conceptuales hidrogeológicas, minería subterránea, modelos numéricos, efectos ambientales

Abstract In this work the environmental impact of underground mining on water resources and its conceptual implications in Colombian are studied; in particular the implications of conceptual approaches to numerical modeling of the quantification of these impacts on water resources are subject to a comprehensive review. A model protocol is proposed to simulate the impact of water extraction from tunnels and geochemical changes on subsurface and surface water. This protocol is mainly focused on conceptual hydrological set ups that include the analysis of changes in groundwater flow paths, the induced connection of hydrogeological units previously disconnected and regional groundwater drawdown. The protocol proposed represents the starting point towards the construction of a decision support system based on the adequate quantification of the impacts that would allow us to design suitable monitoring and follow-up systems as well as mitigation and remediation alternatives. The implications of different conceptual models on numerical modeling are further studied using typical assumptions on theoretical approaches widely used in the Colombia context. The latter is performed by comparing a synthetic case of fractured media to a homogeneous porous media. Results showed the relevance of using a conceptual approach that accounts for a comprehensive geometrical characterization of the fractured system in order to simulate the actual response of the aquifer. Results also show important differences between the discrete fracture and the equivalent porous media approach that may affect the appropriate design of control and mitigation measures. Key words: hydrogeological conceptual approaches, underground mining, numerical modeling, environmental impacts.

1. Introducción La creciente complejidad de los problemas ambientales ha generado un interés particular en la evaluación cuantitativa del efecto de las actividades económicas en los recursos naturales. En particular, los efectos de la minería subterránea en las fuentes de aguas superficiales y subsuperficiales representan una enorme preocupación tanto en el ámbito mundial, como en el regional y local, debido al auge de las actividades relacionadas con la explotación de minerales. Los impactos de la minería subterránea en los acuíferos son diversos y varían de acuerdo con las diferentes etapas de evolución de la explo-

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tación. En particular, los efectos pueden ser de tipo geomorfológico, geomecánico, hidráulico, hidrológico y de calidad del agua, este último generalmente asociado a procesos f ísico-químicos. Desafortunadamente, en la mayoría de los casos estos impactos son descritos exclusivamente de forma cualitativa, lo cual no permite hacer un diagnóstico real de la situación. En ese sentido, es urgente la implementación de una metodología que permita una evaluación mas completa de las dinámicas ambientales asociadas a las regiones en las que se presentan actividades de minería subterránea. Esta metodología debe incluir aspectos cualitativos y cuantitativos.

• Anibal J. Pérez •

Los modelos numéricos constituyen una herramienta fundamental en la búsqueda de un entendimiento mas profundo de las dinámicas ambientales asociada a las actividades mineras, y en particular a la minería subterránea. Para la implementación de esta herramienta es primordial la definición de un modelo conceptual con suficiente información de campo y documental que permita caracterizar las estructuras geológicas desde el punto de vista f ísico-químico e hidráulico. En Colombia se han venido desarrollando actividades de explotación minera subterránea por décadas, sin embargo los esfuerzos por realizar una caracterización hidrogeológica detallada en la mayoría de los casos no han sido suficientes, lo que ha derivado en información fragmentada y difusa. En ese sentido, una metodología para la construcción de un modelo numérico representa una importante contribución no solo en la búsqueda de una evaluación cuantitativa de los impactos de la minería sino que permite identificar las necesidades de información para obtener una evaluación ambiental mas confiable.

se llevan a cabo simulaciones comparativas de dos aproximaciones conceptuales usadas en la construcción de modelos numéricos en áreas asociadas a minería.

2. Impacto de la actividad minera en el componente hidrogeológico A pesar de que el componente hidrogeológico tiene una gran importancia tanto en la operación de minas subterráneas como en el ambiente, en muy pocos estudios en Colombia se desarrolla una caracterización hidrogeológica de las estructuras asociadas a las formaciones mineras. Consecuentemente, en la mayoría de los casos no se cuenta con información suficiente para la construcción de un modelo numérico adecuado lo que ha derivado en la inexistencia de herramientas confiables de este tipo. Esta escasez de modelos numéricos impide a su vez la definición eficaz de los requerimientos de información para

Aunque en el pasado se han presentado algunos esfuerzos por simular el comportamiento de algunas variables hídricas sobre todo en el marco de proyecto de consultorías, no está disponible un marco metodológico que permita definir las variables que se deben tener en cuenta en la construcción de un modelo numérico para evaluar los impactos de la minería subterránea en el componente hidrogeológico. En este trabajo se pretende: (i) presentar una serie de parámetros que permitan desarrollar un análisis del impacto ambiental de la minería subterránea en el componente hidrogeológico, (ii) construir el protocolo de modelación como insumo para la construcción de un modelo numérico que permita evaluar cuantitativamente el impacto de las actividades asociadas con la minería subterránea, usando una aproximación basada en la f ísica. Adicionalmente, en esta investigación se hace un análisis de las consideraciones teóricas relevantes en la construcción de un modelo de este tipo en el contexto colombiano. Para realizar este análisis de manera cuantitativa Revista

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• Impacto de la minería subterránea en acuíferos: perspectivas en el contexto colombiano •

la construcción de un modelo numérico confiable. Este ciclo sin fin representa uno de los mayores obstáculos en el camino hacia el desarrollo de sistema de soporte de decisiones basados en modelos numéricos validados. Con el fin de analizar el marco conceptual hidrogeológico es importante determinar los factores relevantes particulares relacionados con la geología local, incluyendo propiedades hidráulicas de las formaciones, el tipo de explotación, y las características geométricas de fracturas en el área de estudio. En ese sentido, debido a que comúnmente se encuentra una escasez evidente de información primaria, ésta debe ser complementada con información secundaria, metodologías empíricas y estimaciones. El análisis conceptual hidrogeológico del área de estudio en este tipo de problemas se debe enfocar en los posibles impactos derivados de la actividad minera subterránea en el componente subsuperficial. Tradicionalmente, los aspectos que son objeto de estudio en el contexto de explotación minera subterránea están relacionados con la alteración de las trayectorias de flujo subterráneo y las implicaciones en el componente geoquímico. También, eventualmente con el flujo de agua entre unidades hidrogeológicas antes desconectadas, o entre la superficie y la subsuperficie. Otros impactos de la minería subterránea están relacionados con el drenaje de agua desde las formaciones permeables vecinas hacia el interior de las excavaciones ([1], [2]). Este efecto puede extenderse a través de muchos kilómetros, dependiendo de la profundidad de las excavaciones, y derivar en el abatimiento del nivel freático a nivel local y regional. Los factores que controlan el grado de afectación son la estructura regional de los acuíferos, la litología del área de explotación, la permeabilidad, la distribución de niveles freáticos locales y regionales y las características generales de los abatimientos (P.ej. radio de influencia, tipo de acuífero, entre otros). Las dinámicas hídricas superficiales también son afectadas por cambios de la distribución de presiones inducida por las excavaciones mineras. Algunos de esos efectos son la formación de sumideros, pozos y vaguadas, así como la entrada

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directa de agua desde la superficie al interior de la mina. Éste último factor puede también afectar considerablemente los patrones de flujo y la calidad del agua superficial. El bombeo permanente de caudales considerablemente altos desde los túneles hasta la superficie durante un prolongado período de tiempo puede afectar algunos aspectos del ciclo hidrológico. Particularmente, esta actividad puede acelerar las respuestas hidrológicas de la cuenca y disminuir los niveles de estiaje del río, ya que abate de manera sostenida el nivel freático, en algunos casos desconectando los cuerpos superficiales de la tabla de agua. Por otra parte, la evolución de los túneles aumenta indirectamente la conductividad hidráulica de la formación rocosa al incrementar la densidad de fracturas, lo que puede a largo plazo derivar en la interconexión del acuífero local con acuíferos regionales retrasando los procesos de recarga y descarga hacia y desde el acuífero local, y por ende disminuyendo la cantidad de agua superficial disponible en la zona.

• Anibal J. Pérez •

al interior de la mina, lo que resulta en abatimiento del nivel freático local y muchas veces también regional, dependiendo de la profundidad de la excavación. El abatimiento del nivel freático inducido por el desagüe de las minas puede derivar en la ocurrencia del fenómeno de subsidencia, el cual, según algunos autores (P.ej. [2], [3]) , es una consecuencia inevitable de la minería subterránea que puede presentarse de forma localizada o regional, de manera inmediata o a largo plazo. La subsidencia a su vez causa la proliferación de fracturas e induce el aumento de la apertura y la longitud de las fracturas existentes, aumentando el flujo vertical. Esto puede conllevar al aumento de la permeabilidad de las formaciones rocosas, especialmente si las fracturas se prolongan hasta la superficie, lo que conduce al incremento de la recarga en el área de la mina, forzando así también el incremento del caudal de desagüe y por ende el abatimiento del nivel freático. Esto conlleva a la consideración de un proceso cíclico de impactos derivados de la explotación subterránea. En el desarrollo de la explotación de una mina subterránea se construyen túneles, que no existían previamente, lo que genera el flujo de agua subterránea (o flujo directo desde cuerpos superficiales) hacia estos túneles. La química del agua subterránea puede ser inestable, con lo cual el contacto con rocas frescas recientemente expuestas por la excavación de los túneles puede resultar en reacciones que cambian la calidad de esta agua subterránea [2], P.ej. cuando agua subterránea atraviesa una roca altamente mineralizada en un área minera puede arrastrar consigo altas concentraciones de metales que luego descarga en otros acuíferos o en cuerpos de agua superficiales. La magnitud del impacto derivado de esta dinámica dependerá del tratamiento del agua y de la localización de la descarga. Las tasas de flujo subterráneas también son afectadas por el desagüe de las minas subterráneas ya que éste actúa como un drenaje y abate el nivel freático. Cuando las minas subterráneas se extienden hasta zonas saturadas, el agua extraída crea un gradiente hidráulico que induce agua Revista

3. Protocolo de modelación del impacto de la minería subterránea en la hidrología subsuperficial Para el caso particular del impacto de la minería subterránea en las dinámicas hídricas se recomienda el uso de un modelo numérico basado en la f ísica. El fin último de un modelo de este tipo es conocer las relaciones entre las variables de interés (i.e. alturas piezométricas y concentraciones de contaminantes) lo suficientemente bien de tal manera que se puedan evaluar alternativas de control y mitigación de los posibles impactos. Sin embargo, este objetivo está condicionado por la disponibilidad de información. La construcción de un modelo numérico consta de diferentes fases. La primera de estas fases es la definición del propósito del modelo, en la cual se definen las preguntas que se formularán al modelo y el alcance de este. Esto último permitirá determinar la mejor manera de responderlas.

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En ese sentido, esta fase del modelo nos permite definir el tipo de modelo que necesito para abordar la problemática tratada (i.e. interpretativo, genérico o predictivo). Una vez el propósito del modelo es definido, se siguen una serie de pasos que se discuten a continuación:

3.1 Modelo conceptual Para construir un modelo conceptual hidrogeológico de una área asociada a una explotación minera subterránea se debe: (a) definir el dominio de estudio y las fronteras del modelo; (b) caracterizar las unidades hidrogeológicas de tal manera que podamos definir propiedades hidráulicas de los materiales y estimativos de recarga; y (c) describir el sistema de flujo a través de la definición de áreas de recarga y descarga, y las posibles conexiones con cuerpos superficiales y otros acuíferos.

3.1.1 Definición del área de estudio y las fronteras del modelo Para definir el área de estudio y las fronteras del modelo en este tipo de estudios hidrogeológicos se recomienda asumir toda la extensión de la cuenca hidrogeológica en la cual se encuentra inmersa el área de explotación ya que las dinámicas de flujo subterráneo son de carácter regional, y las actividades locales pueden por ende tener impactos a este nivel. La definición de la cuenca hidrogeológica representa un reto en la mayoría de estudios en nuestro país ya que no se cuenta con la información suficiente. En ese sentido, comúnmente se escoge la cuenca hidrográfica coincidente con la hidrogeológica y se define esta última como la unidad de estudio, sin embargo, esta suposición puede introducir inconsistencias importantes en la mayoría de casos. Para la definición de la cuenca hidrogeológica es recomendable el uso de líneas sísmicas, las cuales nos ayudan a definir cambios de facies en grandes extensiones. Alternativamente, se puede usar el conocimiento experto de geólogos en la definición de las fronteras del área de estudio.

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Para definir el límite en profundidad de la unidad de estudio se debe tener en cuenta la profundidad de las excavaciones introducidas por la explotación minera y la profundidad del material rocoso en el cual se esta realizando la explotación. En Colombia la profundidad de la unidad de estudio puede ser de unos cuantos metros hasta miles de metros.

3.1.2 Caracterización de las Unidades Hidroestratigráficas La caracterización hidráulica de flujo subterráneo en una formación rocosa alterada por actividades de explotación minera profunda es sin lugar a dudas uno de los problemas mas complejos en el campo de la hidrogeología, ya que se requiere una gran cantidad de información que permita obtener un conocimiento preciso del ambiente minero en el cual se desarrollan las actividades. Uno de los principales problemas es la descripción de la heterogeneidad y la anisotropía de las formaciones. De hecho, en formaciones altamente alteradas por actividades mineras, el flujo vertical tiene una gran importancia contrario a la mayoría de los estudios, y por tanto requiere la adecuada definición de la conductividad hidráulica en este sentido, lo que implica una descripción tridimensional del modelo conceptual [4]. Desafortunadamente, la explotación desarrollada en Colombia (y en la mayoría de lugares del mundo) comenzó mucho antes del desarrollo de métodos modernos de exploración hidrogeológica. Consecuentemente, existe una escasez notable de información confiable relacionada con las formaciones antes de que los procesos de alteración introducidos por las actividades de explotación tuvieran lugar. En ese sentido, para caracterizar la formación rocosa asociada a explotaciones mineras se usan aproximaciones simplificadas existentes en la literatura y enfocadas exclusivamente al estado actual. Las dinámicas asociadas a aguas subterráneas en formaciones rocosas fracturadas son complejas, por ende para escoger la metodología adecuada y las suposiciones de la manera mas acertadamente posible se deben analizar algunas

• Anibal J. Pérez •

En la literatura se pueden distinguir varios tipos de aproximaciones conceptuales a acuíferos en roca fracturada (e.g. [5]). Por una parte tenemos acuíferos donde las fracturas no existen o no tienen mucha relevancia en el flujo, dentro de estos se encuentran: (i) acuíferos en medio poroso homogéneo, en el cual el agua fluye a través de los espacios entre los granos de arena, y (ii) acuíferos en medio poroso heterogéneo, en el cual la variación sistemática del tamaño de los granos genera zonas de flujo preferencial. Por otra parte, tenemos otro grupo de acuíferos en los cuales las fracturas representan un factor determinante en el modelo conceptual ya que controlan el flujo, estos incluyen (iii) medios porosos puramente fracturados, lo que implica que el agua fluye solo a través del “sistema de tuberías” conformado por las fracturas y que el medio poroso en medio de éstas es impermeable y no tiene porosidad; y (iv) medio poroso fracturado en el cual se considera que la matriz entre las fracturas, considerada impermeable en el tipo de acuífero anterior, es capaz de almacenar agua y puede contribuir de manera significativa en el flujo, en general son fracturas inmersas en una matriz porosa conductiva. Los acuíferos en roca fracturada asociados a la explotación minera están comprendidos por una red de fracturas que atraviesan una matriz rocosa. Por esta razón, para construir un modelo conceptual en estos casos típicamente se requiere información acerca de la naturaleza de las fracturas y de la matriz en la que están inmersas las fracturas. En términos generales, las fracturas pueden ser caracterizadas a través de tres dimensiones principales: apertura, longitud y ancho, así como también a través de su localización, y la naturaleza de las paredes de fractura (i.e. rugosidad superficial de la fractura). Por otra parte, el medio poroso en el cual se encuentran Revista

inmersas las fracturas es descrito a través de la distribución de los espacios porosos. En el caso de las fracturas, lo que se quiere es establecer su conductividad hidráulica Kf . En el caso del medio poroso, se requieren tanto la porosidad n como la conductividad hidráulica Km [5]. En la literatura, se han propuesto algunos métodos para hallar la conductividad hidráulica a través de una o mas características geométricas que pueden ser medidas. Dentro de los métodos mas populares se encuentra la ecuación propuesta por [6] y [7] en la cual se expresa el valor de Kf para una simple fractura planar en términos de la apertura como: Kf = 4b2 ρg /12μ

Eq. 1

donde b es la apertura de la fractura; ρ es la densidad del agua (1000 kg m-3); μ es la viscosidad cinemática del agua (1.0 x 10-3 Pa s), y g es la aceleración de la gravedad (9.81 m s-2). Resultados de Kf para diferentes aperturas se presenta en la Figura 8. Figura 1. Valores de Conductividad hidráulica Kf como una función de la apertura de las fracturas 108 107 106

Kf´`[mts]

características y analizar si estas son comunes a clasificaciones típicas de acuíferos. En principio, todos los acuíferos en roca fracturada pueden ser considerados como un continuum entre el medio poroso y las fracturas las cuales son asumidas como un “sistema de tuberías” donde el agua fluye a altas velocidades.

105 104 103 2

10 -2 10

-1

2b [m]

10º

En casos reales no se tiene una fractura sino un conjunto de fracturas inmersas en un medio poroso. Para construir el modelo conceptual para este tipo de problemas existen diferentes aproximaciones en la literatura. En la Figura 2 se describen diferentes aproximaciones conceptuales usadas comúnmente en acuíferos en roca fracturada.

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Figura 2. Diferentes aproximaciones para acuíferos en roca fracturada:

el mas adecuado en casos donde la distribución de presiones cambia con el tiempo (i.e. Transitorios), pero requiere el uso de modelos numéricos avanzados (P.ej. FRAC3D, HydroGeosphere).

3.1.2.2 Sistemas discretos de fracturas Esta metodología permite una caracterización explícita de cada fractura a través de sus propiedades específicas. Cada fractura es simulada discretamente utilizando la conductividad hidráulica definida anteriormente. La matriz donde se encuentran inmersas las fracturas es considerada impermeable. La mayor limitación de este método pasa por la necesidad de caracterizar de manera detallada la geometría de las fracturas. Por esta razón, este método es adecuado en estudios a mediana o pequeña escala.

3.1.2.3 Medio Poroso Equivalente (a) Red de fracturas real; (b) Medio poroso equivalente usando parámetros hidráulicos uniformes; (c) Medio poroso equivalente en el cual las zonas de alta densidad de fracturas se expresa con regiones de conductividad mas alta; (d) Modelo de porosidad doble; y (e) Modelo de fracturas discretas en el cual las fracturas mayores son modeladas explícitamente (Fuente: Cook, 2003)

3.1.2.1 Modelo de Porosidad doble Esta metodología es usada en casos donde la matriz rocosa que contiene la red de fracturas tiene una conductividad hidráulica significativa. Este tipo de metodología puede ser de gran utilidad en secuencias sedimentarias fracturadas tales como areniscas o en arcillas fracturadas. La implementación de este método requiere definir una ecuación de flujo para la matriz rocosa permeable y otra para el sistema de fracturas, además de la definición de una función de transferencia (o de acoplamiento) que me permita definir el movimiento del agua entre un medio y el otro. Esta metodología requiere la definición de muchas variables lo cual incrementa su complejidad. Este nivel de complejidad lo hace adecuado sólo en casos en los que el área de estudio es relativamente simple. Por otra parte, este método es

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En esta aproximación las fracturas no son evaluadas individualmente, sino que la heterogeneidad del sistema de roca fracturado (incluyendo matriz rocosa y sistema de fracturas) es representado usando un medio poroso equivalente. Es decir, tanto la porosidad primaria y secundaria como la distribución de conductividad hidráulica son remplazadas por un medio poroso homogéneo. Este método representa la mejor alternativa cuando existen limitaciones en la colección de datos primarios, ya que tiene menores requerimientos de información que los anteriores métodos. Dada la sencillez de éste método es uno de los más usados en casos reales. Para implementarlo se requiere la escogencia de un set de ecuaciones para determinar conductividad hidráulica equivalente. Para estimar la conductividad del medio poroso equivalente, [8] extendió la Eq. 1 de tal manera que permitiera definir una conductividad hidráulica equivalente Keq para toda la formación, asumiendo un sistema de fracturas idénticas, paralelas y con el mismo espaciamiento, inmerso en una matriz porosa homogénea e isotrópica de conductividad hidráulica Km y la expresó de la siguiente manera: Keq = (b/B) Kf + Km

Eq. 2

• Anibal J. Pérez •

Donde B es el espaciamiento entre fracturas. La conductividad hidráulica equivalente es calculada entonces en la dirección de las fracturas. Adicionalmente, la porosidad del sistema se puede expresar como [9]: η = 2 (b/B)

Eq. 3

Claramente los valores de apertura, porosidad y conductividad hidráulica representan sólo una aproximación de las condiciones observadas en campo. En muchos casos reales asociados a la explotación minera existen diversos factores que no nos permiten asumir fracturas idénticas, paralelas y con el mismo espaciamiento. En particular, la meteorización, la heterogeneidad de las formaciones y la diferencia de espesor de las unidades litológicas suprayacentes pueden introducir una importante variabilidad en la densidad de las fracturas. Un factor que juega un papel de mucha importancia en este análisis es la profundidad. Algunos resultados experimentales [7] muestran una reducción en el grado de fracturación cuando la profundidad se incrementa, asociada principalmente a la disminución de la apertura de las fracturas. Esta reducción deriva muchas veces en la disminución de la porosidad de las fracturas y por ende en la disminución de la permeabilidad del sistema fractura/matriz porosa (o rocosa).

Efecto de los túneles en la caracterización de las Unidades Otro factor que debe ser considerado en este análisis conceptual es la presencia de túneles excavados durante la explotación subterránea. Estos túneles además de incrementar la fracturación de las áreas aledañas debido al incremento de esfuerzos mecánicos, aumentan el gradiente hidráulico afectando las líneas de flujo en las áreas donde son construidos. Por una parte, sin las labores de extracción de agua, la red de túneles actuaría aumentando la conductividad hidráulica del sistema rocafracturas, ya que los túneles representan caminos de flujo preferencial donde la conductividad hidráulica es muy alta. Este es el caso concreto de los túneles que se encuentran inundados, o de las minas en estado de abandono. Por otra parte durante la explotación, el bombeo permanente de agua desde los túneles hacia la superficie se puede interpretar conceptualmente como pozos de extracción de agua. Esta consideración implica una disminución local de presiones en el área de influencia de los túneles que genera un abatimiento del nivel freático a nivel regional. Para analizar las dinámicas asociadas al impacto de la red de túneles en las líneas de flujo subterráneo es necesario un modelo numérico que calcule la distribución de presiones de manera

Figura 3. Simulación numérica esquemática de un túnel para analizar el efecto de la extracción de agua y la disminución local de las cabezas hidráulicas.

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transitoria y que considere la geometría detallada de los túneles teniendo en cuenta los dos escenarios discutidos anteriormente. En el contexto del segundo escenario, existe un efecto de la extracción de agua a nivel local y regional tal como el que se ilustra en la Figura 3. En esta figura se muestra la disminución de presiones en los alrededores del “túnel de extracción”. La variación se representa en círculos concéntricos alrededor del eje del túnel. En la realidad se tiene comúnmente más de un túnel y puede que los radios de influencia entre un túnel y otro generen interferencia entre ellos.

3.1.3 Balances Hídricos Los balances hídricos representan el punto de partida para entender el sistema de flujo y determinar la recarga de este tipo de acuíferos. [3] plantearon una ecuación similar a la expresada en la Eq. 4 para describir el balance de agua subterránea. La ecuación original fue simplificada para tener en cuenta las consideraciones particulares del caso de explotación minera: Qp = Qcp+ Qen- Qt ± Ql

Eq. 4

donde Qp: cantidad de agua bombeada desde la mina hasta la superficie; Qop: es el agua operacional que se bombea al interior de la mina; Qen: es la recarga proveniente de la formación rocosa que se puede definir como: Qen = Qi + Qaq

Eq. 5

donde Qi es el agua infiltrada por precipitación, y Qaq es la cantidad de agua recargada desde acuíferos vecinos. Qt es la cantidad de agua extraída de la mina conjuntamente con la producción mineral. Finalmente, el término Ql hace referencia a pérdidas o ganancias de agua de cualquier otro tipo. Como podemos observar la determinación de todas las variables en esta ecuación es una tarea muy dif ícil, por esta razón en la mayoría de los casos debemos acudir a algunas simplificaciones. Una suposición común es asumir que el agua bombeada a la superficie (Qp) es igual a la suma de las entradas de agua a la mina. Combinando Eq. 4 y 5, está suposición se puede expresar como:

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Qp = Qcp + Qi + Qaq

Eq. 6

Esta aproximación nos permite remover dos incógnitas disminuyendo la complejidad del problema. Para determinar la recarga Qi necesitamos medir el agua bombeada desde la mina hacia la superficie (Qp) y desde la superficie a la mina (Qop), adicionalmente debemos estimar la recarga proveniente de otros acuíferos (Qaq). Este último parámetro resulta dif ícil de estimar para cada mina en particular sin una adecuada caracterización de las formaciones, sin embargo, si se escoge un dominio lo suficientemente grande se podría asumir que no existe conexión con acuíferos vecinos. Para analizar la validez de esta suposición es necesario desarrollar algunas actividades de monitoreo que incluyen la localización de piezómetros en las fronteras del modelo. Estos piezómetros nos permitirán validar la condición de no flujo en las fronteras del modelo, o estimar una condición de frontera tipo Neuman (flujo definido en la frontera). Adicionalmente, se deben definir zonas de recarga y valores de recarga. Así como también lugares de descarga de contaminantes. Idealmente, esto se debe hacer usando técnicas basadas en análisis isotópicos, sin embargo, en la práctica en nuestro medio esto no es muy común debido a los altos costos y a la poca disponibilidad de los equipos de análisis. Una manera simplificada de hacerlo es superponiendo mapas de pendiente, cobertura, geológicos y precipitación de tal manera que nos permita encontrar zonas asociadas a recarga. En la definición de una aproximación conceptual (modelo conceptual) es necesario definir las condiciones de frontera del área de estudio. En ese sentido, se deben monitorear a través de piezómetros las divisorias que se definieron como límites del modelo. En particular, se deben localizar piezómetros a lo largo de estas divisorias de tal manera que se definan ya sean condiciones de frontera tipo I (Cabeza hidráulica especificada o Dirichlet) o de tipo II (Flujo especificado o Neumann). Idealmente, este monitoreo se debe hacer de manera permanente ya que debido a los cambios en los regímenes hidráulicos y de calidad del agua inducidos por la explotación

• Anibal J. Pérez •

minera, el modelo numérico debe ser calculado de manera transitoria, y no estacionario como típicamente se hace en otros tipos de modelos. Aunque el análisis conceptual nos permite entender de manera general dinámicas hídricas en el componente hidrogeológico, y la influencia de algunas actividades relacionadas con la explotación minera en el área de estudio, éste no permite evaluar de manera cuantitativa los impactos reales de esta actividad. En ese sentido, la única forma de lograr una mejor caracterización de la hidrogeología regional y del impacto de las actividades derivadas de la minería subterránea en la región es la construcción de un modelo numérico. Debido a la naturaleza transitoria del modelo se requiere la definición de una condición inicial, la cual representa la distribución de presiones y concentraciones dentro del área de estudio antes de comenzar la actividad minera, así como también la distribución de densidades de fractura en toda la extensión del área de estudio.

3.2 Definición del modelo computacional En el contexto de las aguas subterráneas el software mas usado es MODFLOW, el cual está basado en un esquema de diferencias finitas en el que el dominio es discretizado como una grilla rectangular. MODFLOW tiene algunos problemas para la simulación de flujos en medios con doble-porosidad que incluyan flujo preferencial a lo largo de las fracturas. En ese sentido, MODFLOW solo es capaz de simular el modelo conceptual que asume la formación como un medio poroso equivalente. Como alternativa a MODFLOW, para simular flujo en roca fracturada han surgido algunos códigos computacionales tales como FEFLOW, FRACTRAN, NETFLO, SWIFT y FRAC3DVS, entre otros. Dentro de estos el que mas ha evolucionado es FRAC3DVS ya que en la actualidad se encuentra contenido en un esquema mas completo, basado en elementos finitos, que incluye generación aleatoria de fracturas, modelamiento de flujo y transporte en la superficie y subsuperficie de manera acoplada. Este esquema de Revista

modelación es conocido como HydroGeoSphere [10]. Una ventaja adicional de éste software es que el esquema de elementos finitos y el generador de la grilla que está disponible se adapta más a la complejidad geométrica de acuíferos en roca fracturada.

3.3 Diseño del modelo El diseño del modelo consiste en la construcción de un dominio discretizado representado por un arreglo de nodos que conforman la estructura numérica o malla en la cual se resolverá espacialmente las ecuaciones de flujo y transporte que describen la distribución de presiones, y por ende el movimiento del agua y los conataminantes en la subsuperficie. La dimensión de la malla está determinada por la extensión del dominio y por el esquema numérico usado: diferencias finitas o elementos finitos. La definición de este esquema esta a su vez relacionada a la escogencia del código computacional. Es claro que un modelo numérico para ser confiable debe contar con una importante base de datos de parámetros de entrada, ya que un modelo es tan bueno como sus datos de entrada. Para evaluar de manera cuantitativa la confiabilidad del modelo se debe calibrar y validar los resultados de las simulaciones del modelo. Estos procesos se realizan mediante la comparación de los datos simulados por el modelo con los datos medidos en campo.

3.4 Calibración del modelo El propósito de la calibración del modelo es establecer que el modelo puede reproducir las mediciones de campo, P.ej. alturas piezométricas o concentraciones, así como también estimar los valores de los parámetros del modelo basados en mediciones. Estos valores calibrados son obtenidos mediante la modificación sistemática de los valores de los parámetros hasta que los datos de salida medidos y simulados son similares. Para establecer hasta que punto estos valores deben ser similares se usa el χ2-test [11, 12] que tiene en cuenta la incertidumbre de las mediciones y los errores epistémicos intrínsecos del modelo

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(i.e. errores en la definición de las condiciones de frontera o en las condiciones iniciales).

(i) modelo simplificado usando medio poroso y (ii) modelo detallado usando fracturas discretas.

3.5 Validación del modelo

4.1.1 Modelo simplificado usando medio poroso equivalente

El propósito de la validación es establecer una mayor confianza en el modelo mediante el uso del set de parámetros calibrados para reproducir un segundo grupo de datos de campo. Muchos esquemas han sido propuestos en la literatura para evaluar la habilidad predictiva del modelo [13, 14, 15, 16, 17, 18]. Un esquema jerárquico denominado el split-sample test presentado por [16] es el más usado de los esquemas. Básicamente, en este esquema se divide la información de campo disponible para evaluar la correspondencia del modelo en dos sets de datos que difieren ampliamente el uno del otro debido al aumento de la explotación y al cambio en los regímenes de recarga. Uno de estos sets es usado para calibrar el modelo, y el segundo para validar el modelo.

3.6 Simulación del problema Una vez que el modelo es calibrado y validado, se realiza la simulación de las dinámicas asociadas a la explotación minera considerando las variables relevantes para este tipo de modelos, los cuales se discuten en la siguiente sección, y usando los parámetros definidos durante el proceso de calibración del modelo. Esta simulación tiene el propósito de evaluar el impacto de la actividad minera subterránea en el acuífero asociado. En este punto, se pueden simular también diferentes escenarios de operación así como alternativas de mitigación de los impactos.

4. Hacia la simulación del impacto de la minería subterránea en acuíferos 4.1 Aproximaciones conceptuales Con el fin de realizar un análisis comparativo entre las aproximaciones conceptuales usadas para simular el impacto de la minería subterránea en acuíferos se plantea el uso de dos metodologías:

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Típicamente, para describir el acuífero conformado por la roca fracturada y el sistema de túneles se ha planteado el uso de diferentes aproximaciones teóricas. En nuestro país muy poco se ha hecho para simular este tipo de casos, sin embargo las aproximación más usada asume el sistema de roca fracturada y túneles como un medio poroso equivalente. Para este fin se considera que la conductividad hidráulica de la matriz Km es muy pequeña y por ende la conductividad hidráulica equivalente Keq es función exclusivamente de la apertura de las fracturas y del espaciamiento de estas. Otra suposición asociada a esta aproximación es que debido al alto grado de intervención normalmente asociado a la formación rocosa durante el proceso de construcción de túneles y a la explotación minera en general, la cual se desarrolla hasta niveles considerables de profundidad, se asume que la densidad de las fracturas es aproximadamente igual para toda la profundidad. Para describir el movimiento de agua en la subsuperficie en un medio homógeneo podemos usar la ecuación típica de flujo subterráneo, que para un medio poroso saturado se puede escribir en 3-D como: Ss (∂h/∂t) - ∇q = qi - qo

Eq. 7

Donde h es la cabeza hidráulica total definida como la suma de la cabeza de posición z y la cabeza de presión, ψ. Donde q es la tasa de flujo de agua subterránea ( o velocidad darciana). qi y qo son términos de entrada y salida de agua al elemento siendo considerado. Ss es el coeficiente de almacenamiento. Para el caso del medio poroso equivalente, con los valores de conductividad hidráulica equivalente calculados como es expresado en la ecuación 2, se puede utilizar la ecuación de Darcy para calcular la tasa flujo de agua subterránea qme asociada al ambiente hidrogeológico de la mina. Esta ecuación se puede expresar como:

• Anibal J. Pérez •

qme = Keq ∇h

Eq. 8

Donde ∇h es el gradiente hidráulico. La velocidad promedio de flujo v, se puede calcular a partir de qme como: qme / η = v

Eq. 9

La condición hidráulica del medio poroso equivalente conformado por el sistema roca-fracturas ha sido considerada por muchos autores como muy buena (i.e Bear, 1972), sin embargo en los pocos estudios realizados en Colombia se asume que la conductividad del sistema es despreciable. Teniendo en cuenta consideraciones teóricas, la conductividad hidráulica Keq del medio poroso equivalente depende en gran medida del grado de fracturación de la roca y varia de 80 m/d en roca altamente fracturada hasta 0.8 m/d en roca con algunas fracturas [19].

4.1.2 Modelo detallado usando fracturas discretas Este modelo propone la caracterización explícita de cada fractura a través de sus propiedades específicas. Cada fractura es simulada discretamente utilizando una conductividad hidráulica asociada mientras la matriz es considerada impermeable. Como se mencionó anteriormente la mayor limitación de este método pasa por la necesidad de caracterizar de manera detallada la geometría de las fracturas. En ese sentido, en este trabajo se propone el uso de aproximaciones estadísticas para generar las fracturas: • Se propone que las coordenadas iniciales en X y Y de las fracturas (xo, yo) siguen una distribución gaussiana de acuerdo a: P(x) = 1 / (σ√2π) e-(x-μ) /(2σ ) 2

Eq. 10

Con µ = Li/2 y σ= Li/4, donde Li representa la longitud total en cada dirección. • Se propone que la orientación de la fracturas también sigue una distribución gaussiana, con la dirección principal predominante de las fracturas en grados representada por µ y su desviación estándar σ también expresada en grados. Revista

• La longitud de las fracturas sigue una distribución log-normal de acuerdo a: P(x) = 1 / (σ√2π) e-(lnx-μ) /(2σ 2

)

Eq. 11

Donde µ es la longitud esperada de las fracturas expresada en metros. • La apertura de las fracturas sigue una distribución exponencial que puede ser expresada como: P(x)=Po e-λx

Eq. 12

Donde valores grandes de λ derivan en pequeños valores de aperturas, mientras valores pequeños favorecen aperturas más grandes.

4.2 Simulación numérica Para entender las diferencias en las aproximaciones conceptuales, en esta sección se desarrolla un estudio de las simulaciones numéricas usando dos modelos conceptuales. Las simulaciones se hacen sobre un caso sintético representado en un acuífero fracturado de 2400 m de largo y 50 m de profundidad. Se establece un gradiente ambiente que se usa para todas las simulaciones de I=0.02 m/m de tal manera que se induce un flujo constante desde la frontera izquierda hacia la frontera derecha del dominio. Con el fin de analizar el impacto de las diferentes aproximaciones conceptuales en el movimiento de los contaminantes, se impone una condición de frontera Dirichlet en la frontera izquierda del domino, el valor de la concentración del contaminante conservativo se asume constante igual a 100 mg/l. Utilizando esta configuración se construyeron dos casos que varían fundamentalmente en la forma como se representa el sistema roca/medio poroso-fracturas. En un primer caso se asumen fracturas discretas inmersas en un medio poroso/roca, para este fin se generaron las fracturas de acuerdo al modelo planteado en la sección 4.1.2. Una vez el sistema de fracturas es generado, se simula el flujo y transporte de contaminantes por 140 horas usando el modelo Hydrogeosphere [11]. Los resultados de flujo y transporte de contaminantes se muestran en la figura 4.

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Figura 4. Simulación numérica de un sistema fracturado usando fracturas discretas

a. Distribución de presiones h (m)

b. Distribución de concentraciones en Kg/m3

Figura 5. Simulación numérica de un sistema fracturado usando medio poroso equivalente

a. Distribución de presiones h (m)

Para el segundo caso se usa la aproximación de medio poroso equivalente. Para este fin se asume la densidad promedio de fracturas para todo el dominio, y la apertura de fractura se define como una constante. En la figura 5 se muestran los resultados de esta simulación.

5. Conclusiones El análisis conceptual hidrogeológico del área de estudio asociada a explotaciones mineras subterráneas se debe enfocar en los posibles impactos derivados de la actividad minera en el componente subsuperficial. Estos impactos están principalmente relacionados con la alteración de las trayectorias de flujo subterráneo y del componente geoquímico, la inducción de la conexión de unidades hidrogeológicas antes desconectadas, el abatimiento regional del nivel freático debido a la extracción sostenida de agua desde los túneles, que deriva en la ocurrencia de subsidencia. Finalmente, la extracción de grandes caudales de agua desde túneles de excavación puede afectar el ciclo hidrológico, en particular puede desconectar los cuerpos superficiales de la tabla de agua poniendo en riesgo los caudales de estiaje. A pesar de ser de amplio conocimiento que las formaciones rocosas fracturadas pueden presen-

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b. Distribución de concentraciones en Kg/m3

tar valores muy altos de conductividad (entre 0.8 y 80 m/d de acuerdo a [20]), en el contexto colombiano seguimos asumiendo conductividades despreciables en nuestros modelos conceptuales asociados a la explotación minera. Esto último afecta la evaluación de los impactos minimizando artificialmente los efectos regionales de la extracción de agua desde túneles. Un protocolo de modelación como el expuesto en esta investigación representa un importante aporte en el marco de la evaluación cuantitativa de impactos ambientales de la minería subterránea, ya que permite unificar una metodología para la simulación del impacto de la minería en las dinámicas hídricas. Esto contribuye al fortalecimiento institucional y al diseño de medidas de seguimiento, control y mitigación basado en modelos numéricos. Los cuales a su vez viabilizan la construcción de sistemas de toma de decisiones basados en esquemas numéricos robustos. A partir del análisis numérico resulta importante resaltar el gran impacto de la aproximación conceptual usada para representar el medio fracturado. En particular, es importante tener una caracterización detallada de la distribución de las fracturas ya que la aproximación de medio poroso equivalente elimina la presencia de caminos preferenciales que suelen controlar las diná-

• Anibal J. Pérez •

micas de flujo en medios fracturados de común ocurrencia en áreas asociadas a la explotación minera subterránea. En ese sentido, técnicas estadísticas pueden ser de gran ayuda para evaluar la incertidumbre asociada a la simulación numérica. En todo caso, una campaña de campo es necesaria para caracterizar las características geométricas de las fracturas.

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Revista

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• Sistema de bancos de filtros en el dominio de la frecuencia para segmentación de imágenes digitales •

Artículo de investigación científica y tecnológica

Sistema de bancos de filtros en el dominio de la frecuencia para segmentación de imágenes digitales en el control de crecimiento de cultivos Filter banks system in frequency domain for digital imaging segmentation in controlling crop growth Gonzalez B. Javier E.1 , Puentes Nestor 2, Verdugo Diego2

Abstract This paper presents a strategy for improving the measurement of plant growth, based on digital image processing. This strategy facilitates the segmentation of the regions of interest. We used the filter bank technique in the frequency domain, because the frequency domain has presented positive results in order to highlight the textures of growing plants. We offer a tool to automatically measure the size of each plant. The proposed tool is oriented to systems analysis and the control of crop growth . Keywords: Filter bank, frequency domain, texture, plants.

Resumen Este trabajo se propone una estrategia para mejorar la medición del crecimiento de plantas basada en el procesamiento digital de imágenes. Esta estrategia permite realizar la segmentación de los sectores de interés por medio de la técnica de banco de filtros en el dominio de la frecuencia. El procesamiento en el dominio de la frecuencia ha presentado resultados positivos con la finalidad de poder resaltar la texturas de plantas en cultivo. Desarrollamos una herramienta para medir automáticamente el tamaño de cada planta. La herramienta propuesta está orientada a sistemas de análisis y control de crecimiento de cultivos. Palabras claves: Banco de filtros, dominio de la frecuencia, texturas, plantas. Fecha Recibido: 29-03-2013

Fecha Aprobado: 05-05-2013

e-mail: javiergonzalezb@usantotomas.edu.co verdugo.89@hotmail.com 1 2

e-mail: nestorpue@hotmail.com

e-mail:

Ingeniero Electrónico, Msc. Docente. Universidad Santo Tomás, Bogotá D.C. Colombia. Ingeniero Electrónico. Universidad Santo Tomás, Bogotá D.C. Colombia.

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• González B. Javier E., Puentes Nestor, Verdugo Diego •

Introducción El procesamiento digital de imágenes es un área de la ingeniería que ha permitido el diseño y desarrollo de aplicaciones para automatizar diferentes procesos que comprometen ejercicios de inspección visual. Un ejemplo de un proceso de inspección que requiere el sentido de la visión, es el control del crecimiento de cultivos. En el contexto del análisis y control del crecimiento de cultivos, el procesamiento digital de imágenes ha generado contribuciones para procesos de clasificación e inspección de zonas con plantas típicas de bosque a través de la adquisición soportada por cámaras digitales con la finalidad de supervisar el crecimiento a nivel superficial [9,10]. También se han elaborado trabajos orientados para el control de crecimiento de componentes importantes de la planta como son las raíces [11].

Fig.1. Ejemplo de un cultivo de plantas, en condiciones controladas y en diferentes etapas de crecimiento. Caso de estudio: Frijol Rojo.

Como se observa en la fig 1, el crecimiento del cultivo bajo estudio es un proceso que se puede El principal objetivo de este trabajo es aproveFig.1. Ejemplovisualmente de un cultivo de de plantas, encualitativa. condiciones controladas y controlar manera Este char la información recolecatada en las imágenes diferentes etapas de crecimiento. Caso de estudio: Frijol Rojo. esundecultivo fácildeautomatización a través de y en Ejemplo de plantas, en condiciones controladas digitales adquiridas en diferentes estados delFig.1.proceso diferentes etapas de crecimiento. Caso de digitales estudio: Frijol Rojo. adquisiciones de imágenes en diferentes crecimiento de plantas en un cultivo y que teóriComo se observa en la fig 1, elde crecimiento del cultivo bajo tiempos y bajo condiciones luz controladas. camente está asociada al concepto de textura [3].estudio es un proceso que se puede controlar visualmente de Como secualitativa. observa en la fig 1, el crecimiento del cultivo bajo Para el tratamiento de la información obtenida semanera Este proceso es de fácil automatización Las digitales adquiridas envisualmente diferentesde a estudio esde unimágenes proceso que se controlar través adquisiciones depuede imágenes digitales en diferentes ha generado una propuesta de implementación etapas delcondiciones crecimiento de pueden ser a manera cualitativa. Este proceso es un de cultivo fácil automatización tiempos y bajo de luz controladas. de un banco de filtros en el dominio de la fretravés de adquisiciones de imágenes en diferentes tomadas como una función dedigitales intensidad de luz cuencia para resaltar las componentes espectratiemposLas y bajo condiciones luz controladas. imágenes digitales adquiridas etapas almacenada en la de matriz A(x,y).en El diferentes espectro de la del les asociadas a la textura de plantas presentes encrecimiento de un cultivo pueden ser tomadas como dedigitales intensidad se puede almacenar en ladeluna Las función imágenes adquiridas en diferentes etapas función de intensidad de luz almacenada en la matriz A(x,y). El imágenes digitales. Este procedimiento facilitacrecimiento el variable bidimensional A(u,v) y se puede calcular de laun cultivo serse tomadas como una espectro de función de pueden intensidad puede almacenar en la proceso de segmentación para cuantificar el crefunción de intensidad de luzA(u,v) almacenada en la matriz A(x,y). El la usando la Transformada depuede Fourier bidimenvariable bidimensional y se calcular usando espectro de la función de intensidad se puede almacenar cimiento de cultivos a través del procesamiento Transformada de Fourier bidimensional (FFT2) en (1). en la sional (FFT2) en (1). variable bidimensional A(u,v) y se puede calcular usando la digital de imágenes.

máscaras pasa valor de L en fu máscaras pasa b valor de L en funci

Fig. 2. Másc iteraciones. Fig. 2. Máscara iteraciones. Para el cas

función descrita Paracomponent el caso d las función en Este descrita procedimie las las componentes componente Este procedimiento alto permitirá las estudio. componentes d alto permitirá resa estudio.

(

A partir de l generar una n Transformada de Fourier bidimensional (FFT2) en (1). A partir de las posibilidad de m ( ) ( ) En el territorio colombiano, se han desarrollado ∑∑ ( ) ( ) generar unaque nuev imagen no posibilidad de ate multiples aplicaciones para resaltar componen( ) describe la más ( ) ( ) ∑∑ ( ) imagen que no a tes en el dominio de la frecuencia a través de Para obtener obteneruna unamodificación modificación del espectro Para del espectro A(u,v) se describe la máscar ( bancos de filtros. Dentro de las aplicaciones seprocede A(u,v) se procede porque la desempeña función el a multiplicar por alamultiplicar función H(u,v) ParaH(u,v) obtener una modificación delespectral espectro A(u,v) se la destacan el análisis de texturas de rostros y lapapel de unaque máscara en el dominio se obtiene desempeña el papel de una ymáscara Si se ( ne procede a B(u,v), multiplicar por lapuede función H(u,v) que desempeña el función como se ver en (2) . detección de defectos superficiales de piezas en el dominio espectral y se obtiene la función componentes e papel de una máscara en el dominio espectral y se obtiene la Si se una neces metálicas [13]. generar m B(u,v), como comosesepuede puedever verenen función B(u,v), (2)(2) . . B(u, v)  A(u, v).H (u, v) (2) componentes espe función pasa ba En la fig. 1 se puede ver un ejemplo de un cultivo H(u,v) puede bajos (LP) a generar una másc B(u,definirse v)  A(ucomo , v).Hun (u,filtro v) pasa (2) través de (3). Donde L es el radio que delimita la banda de función pasa band de plantas de frijol en diferentes etapas de creH(u,v) puede definirse como un filtro pasa bajos (LP) a paso.H(u,v) puede definirse como un filtro pasa bajos cimiento. Esta secuencia fotográfica fue tomada través de (3). Donde L es el radio que delimita la banda de Tomando e (LP) a través de (3). Donde L es el radio que delicon adquisiciones de imágenes digitales en paso. pepuede obtener ( ) paso. { (3) mita la banda de riodos de 24 horas entre cada una de ellas. TomandoEste el e espacio. puede obtener u transformada ( ) { (3) Este pro Al multiplicar la función HLP(u,v) con el espectro de la espacio. descrita en (7). Revista transformada bid imagen A(u,v) se obtiene una anulación de las componentes • ISSNAl2145 - 0935 • Vol. 3 • No. 6 H • pp(u,v) 22-30con • enero junio de 2013 23 multiplicar la función elen-espectro en (7). espectrales que no están LPcontenidas el radiodeL. laLas descrita imagen A(u,v) se obtiene una anulación de las componentes componentes espectrales contenidas dentro del radio ( ) espectrales que intactas. no estánEste contenidas en el permite radio L. estudiar Las permanecen procedimiento componentes espectrales contenidas dentro del radio

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diferentes etapas de crecimiento. Caso de estudio: Frijol Rojo.

través adquisiciones digitales en diferentes Fig.el 2.caso Máscarapermite pasa bajos enpasa función de la[1,2], variable L en n la diferentes papel de una el dominio espectral y se obtiene laprocedimiento Comodese observa en máscara lade fig imágenes 1, elencrecimiento del cultivo bajo Este analizar la altos contribución aportan Para máscara seque utiliza Si de sela necesita atenuar una banda específica de iteraciones. tiemposesyfunción bajo condiciones depuede luz controladas. B(u,v), como se puede ver envisualmente (2) . estudio un proceso que se controlar de las componentes de alta frecuencia. El uso de la máscara pasa (u,v) anula función descrita en (4). En este caso, la función H HP componentes espectrales de la imagen bajo estudio, es posible maneraComo cualitativa. Este proceso fácil automatización altocomponentes permitirá resaltar los bordes de la dentro imagen bajo espectrales contenidas deldigital radio L. usando se observa en la fig es 1, eldecrecimiento del cultivo abajo las una denominada rechaza banda la Paragenerar el caso de máscara la máscara pasa altos [1,2], se utiliza la Las imágenes digitales adquiridas en diferentes etapas del Este través de adquisiciones de imágenes digitales en diferentes estudio. B ( u , v )  A ( u , v ). H ( u , v ) procedimiento permite analizar la contribución que aportan estudio es un proceso que se puede controlar visualmente de función pasa banda anterior. Ver ecuación (6). (2) (u,v) anula función descrita en (4). En este caso, la función H HP crecimiento de un cultivo pueden ser tomadas como una las componentes de alta frecuencia. El uso de la máscara tiempos y bajo condiciones luz controladas. manera cualitativa. Estedeproceso es de fácil automatización a H(u,v) puede como filtro pasa a componentes espectrales contenidas dentro del pasa las radio L. función de intensidad de luzdefinirse almacenada en un la matriz A(x,y).bajos El (LP) alto permitirá resaltar los bordes de la imagen digital bajo Sistema de bancos de filtros en dominio de la frecuencia para segmentación de imágenes digitales través de adquisiciones de imágenes digitales enel diferentes través de (3).•de Donde L es el puede radio que delimita lalabanda de procedimiento Este permite la contribución que ( analizar ) ( •) (4) ( )aportan ( ) { espectro de la función intensidad se almacenar en Las imágenes digitales adquiridas en diferentes etapas del estudio. tiempospaso. y bajo condiciones de luz controladas. las componentes de alta frecuencia. El uso de la máscara pasa variable bidimensional A(u,v) y se ser puede calcularcomo usando crecimiento de un cultivo pueden tomadas unala alto permitirá resaltarel los bordescontenido de la imagen Transformada de Fourier bidimensional (FFT2) en (1). Tomando espectro en la digital funciónbajo B(u,v), se funciónLas de intensidad luz almacenada matriz A(x,y). El del imágenes de digitales adquiridas en en ladiferentes etapas pasa banda con laimagen posibilidad atenuar A nada partir de lasobtener máscaras pasa bajos yprocesada pasade altos, es posible estudio. puede una en el dominio del ( ) { (4) espectro de la función de intensidad se puede almacenar en la ( )pueden { (3) generar crecimiento de un cultivo ser tomadas como una nuevaEste función denominada pasa con las una componentes de frecuencia de la imagen que espacio. proceso es realizado abanda través del lauso de la variable bidimensional A(u,v) y se puede calcular usando la función de intensidad de luz almacenada en A(x,y). El posibilidad de atenuar las componentes de frecuencia de la ( la matriz ) transformada de En Fourier Inversa (IFFT2), no aportan información interés. (5) se deTransformada bidimensional en (1). ( dede ) Fourier ( )(FFT2) ∑ ( ) (aportan ) bidimensional {pasa de (4) espectro función de∑ intensidad se puede almacenar en la de imagen no máscaras información de interés. Enposible (5) se Alapartirque de las bajos y pasa altos, es AllaAl multiplicar la función H (u,v) con el espectro LPH (u,v) con el descrita en (7). pasa multiplicar la función espectro scribe la máscara banda. variableimagen bidimensional A(u,v) y seuna puede LPcalcular usando la generar describeuna la máscara pasa banda. nueva función denominada pasa banda con la A(u,v) se obtiene anulación de las componentes de imagen A(u,v) secontenidas obtiene de Transformada dela Fourier bidimensional (FFT2) en (1).anulación posibilidad de de atenuar las componentes frecuencia deposible la ( )una que en L. Las A partir las máscaras pasa bajosde y pasa altos, es ) ) del espectro ∑ ∑no (están ) el radio Para( espectrales obtener modificación A(u,v) imagen que no aportan información de interés. En (5) se las una componentes espectrales que(no estánse conte( ) ( ) ( ) ( ) ( ) componentes espectrales contenidas dentro del radio generar una nueva (pasafunción )banda. denominada ) banda con( la ∑ ∑ ( pasa ) procede a multiplicar por la función H(u,v) que desempeña el describe la máscara intactas. Este procedimiento permite estudiar nidas enen elelradio L. Las componentes espectrales posibilidad de atenuar las componentes de frecuencia de la ( y se )obtiene papel de permanecen una máscara dominio espectral la ( )las componentes ) frecuencia( contribuyen ∑ ∑ (de baja ) cómo a la Si se que necesita atenuar una banda específica no aportan información de interés. En (5)dese contenidas dentro permanecen función como puede ver endel (2) .radio Para B(u,v), obtener unasemodificación del espectro A(u,v) se intac- imagen Si se lanecesita banda (máscara ) atenuar (debanda. )imagen ( bajo) específica información contenida dentro de la imagen. ( ) es de componentes espectrales launa estudio, posible describe pasa procede a multiplicar por la función H(u,v) que desempeña el tas. Este procedimiento permite estudiar cómogenerar una máscara denominada rechaza banda usando la componentes espectrales de la imagen bajo estupapel de unaobtener máscara espectral y se obtiene la se B (ucomponentes ,una ven ) elLmodificación Adominio (u,puede v).deH (obtener udel , vfrecuencia ) espectro Abanda travésanterior. del procesamiento en el dominio de la frecuencia baja contribuyen Para A(u,v) El las valor de se a través de un método función pasa Ver ecuación (6). (2) Si dio, se una banda ( imagen )atenuar (una )máscara (Textura )específica esnecesita posible generar denominada ( )comodeuna de las función B(u,v), como se puede ver en (2) . de una se estudia la [3], procede a multiplicar por la función H(u,v) quebajos desempeña adefinirse partir decomo una familia de máscaras en (LP) el dominio de la a la información contenida dentro de la imagen. H(u,v)iterativo puede un filtro pasa a el componentes espectrales de la imagen bajo estudio, es posible principales características que representa los cambios en sus rechaza banda usando la función pasa banda papelde de unaDonde máscara en dominio espectral ylase obtiene la generar frecuencia. La fig.elel2radio ilustra ejemplo de unadefamilia de una máscara través (3). L es queun delimita banda banda usando la de ( denominada ) atenuar rechaza ( )banda ( ) específica Si se necesita una B ( u , v )  A ( u , v ). H ( u , v ) anterior. Veranterior. ecuación (6). función B(u,v),Elcomo ver en obtener (2) . (2)a través de un mépaso. función pasa banda ecuación valorsedepuede L se puede componentes espectralesVer de la imagen(6). bajo estudio, es posible H(u,v) puedetodo definirse como un filtro pasa bajos (LP) a Tomando espectrodenominada contenido en la función se la iterativo a partir de una familia de máscaras generar unaelmáscara rechaza bandaB(u,v), usando B(u,es v{) el A (de u, vla ).H (u, v) la(2) través de (3). Donde radio que delimita banda de ( anterior. ) ( ) en ((6). ) el dominio del obtener una imagen procesada función pasa banda Ver ecuación frecuencia. La (en el) Ldominio (3)fig. 2 ilustrapuede paso. H(u,v) puede definirse como un filtro pasa bajos (LP) a espacio. Este proceso es realizado a través del uso de la un ejemplo de una familia de máscaras pasa bajo, Tomando el espectro la de Fourier (IFFT2), Tomando el bidimensional espectro en( la en función B(u,v), se través de (3). Donde L es el radio que delimita la banda de transformada ( contenido ) contenido ) Inversa ( )función producto de variaciones del valor de L Al multiplicar la función H el espectro de la LP(u,v) coniterativas descrita en (7). puede obtener una imagen procesada en el dominio del B(u,v), se puede obtener una imagen procesada paso. ( ) { (3) imagen A(u,v) en se función obtiene una las componentes de laanulación variablede entera n. espacio. Este proceso es espacio. realizado a través delesuso de la se en el dominio del Este proceso realTomando el espectro contenido en la función B(u,v), espectrales que no están contenidas en el radio L. Las transformada bidimensional de procesada Fourier Inversa (IFFT2), del puede obtener una imagen en el dominio izado a través del uso de la transformada ( ) bidi( función ) { Hcontenidas componentes dentro del(3) Al multiplicar espectrales la espectro deradio la LP(u,v) con el descrita en((7). ) proceso ( ) a través ∑es ∑realizado ( )uso de la espacio. Este del Fig. Este 2.una Máscara pasade bajos en función de la permanecen procedimiento permite estudiar mensional de Fourier Inversa (IFFT2), descrita imagen A(u,v) intactas. se obtiene anulación las componentes transformada bidimensional de Fourier Inversa (IFFT2), cómo las componentes de contenidas baja frecuencia a la variable LHen n diferentes iteraciones. espectrales que no laestán en elcontribuyen radio L. Las en (7). Al multiplicar función LP(u,v) con el espectro de la descrita en (7). información contenida dentro de la imagen. ( ) componentes espectrales contenidas dentro del radio máscaras pasa bajo, producto de variaciones iterativas del ( ) ) ∑∑ ( ( ) imagen A(u,v) se obtiene una anulación de las componentes permanecen intactas. Este procedimiento permite estudiar valor de L en función de la variable entera n. espectrales que no están contenidas en el radio L. Las A través del procesamiento en el dominio de la frecuencia El valor de L se puede obtener a través de un método cómo las componentes de baja contenidas frecuencia contribuyen ( ) componentes espectrales dentro dela la radio de una imagen una ( )se estudia ( )[3], como ∑ la∑Textura ( )de las iterativo a partir de una familia máscaras en el dominio de la información contenida dentro de de laprocedimiento imagen. permanecen intactas. Este permite estudiar principales características que representa los cambios en sus frecuencia. La fig. 2 ilustra un ejemplo de una familia de cómo las componentes de baja frecuencia contribuyen a la A través del procesamiento en el dominio de la frecuencia El valor de contenida L se puede obtener a través de un método información dentro de la imagen. de una imagen se estudia la Textura [3], como una de las iterativo a partir de una familia de máscaras en el dominio de la A través del procesamiento en ellos dominio deenlasus principales características que representa cambios frecuencia. La fig. ilustra un obtener ejemploa de una de familia de Afrecuencia través del de procesamiento dominio la frecuencia El valor de L2 se puede través un método una imagenenseelestudia lade Textura de una imagen se estudia la Textura [3], como una de las iterativo a partir de una familia de máscaras en el dominio de la [3], como una de las que principales características principales características representa los cambios en sus frecuencia. La fig. 2 ilustra un ejemplo de una familia de

que representa los cambios en sus valores asociados a las irregularidades de la superficie del objeto.

es controladas y en Rojo.

el cultivo bajo sualmente de omatización a en diferentes

es etapas del s como una atriz A(x,y). El macenar en la ar usando la (1). )

( )

ro A(u,v) se desempeña el se obtiene la

Se ha determinado, que el espectro de una imagen contiene información que permite asociar las componentes espectrales con diferentes tipos de texturas que pertenecen a sectores definidos Para el caso de la máscara pasa altos [1,2], se Fig. 2. Máscara pasa bajos en función de la variable L en n diferentes de la imagen. El análisis de texturas ha sido reutiliza la función descrita en (4). En este caso, iteraciones. portado en la literatura con resultados positivos la función HHP(u,v) anula las componentes esPara el caso de la máscara pasa altos [1,2], se utiliza la para aplicaciones de segmentación [4], reconocipectrales contenidas dentro del radio L. Este función descrita en (4). En este caso, la función HHP(u,v) anula miento de objetos [5], extracción de información procedimiento permite analizar la contribución las componentes espectrales contenidas dentro del radio L. de la magnitud y fase del espectro [6] y recuperaEste procedimiento analizar la contribución que aportan que aportanpermite las componentes de alta frecuencia. las componentes alta frecuencia. El uso de la máscara pasa ción de imágenes [7,8]. El uso de de la máscara pasa alto permitirá resaltar alto permitirá resaltar los bordes de la imagen digital bajo los bordes de la imagen digital bajo estudio. estudio.

Materiales

(

)

(4)

{

El experimento se realizó usando imágenes digitales monocromáticas adquiridas con una cámaA partir las máscaras pasa ybajos pasaesaltos, A partir de lasde máscaras pasa bajos pasa yaltos, posible ra del fabricante Basler con referencia scA640generaresuna nuevagenerar función una denominada pasa banda con la 70fm con 1M pixel de resolución conectada a un posible nueva función denomi-

posibilidad de atenuar las componentes de frecuencia de la imagen que no aportan información de interés. En (5) se describe la máscara pasa banda. Universidad Antonio Nariño - Revista Facultades de Ingeniería 24

(

)

(

)

(

)

( )

• González B. Javier E., Puentes Nestor, Verdugo Diego •

Fig.3. Sistema de adquisición de imágenes para una planta en cultivo bajo condiciones de luz controlada.

computador personal través de un puerto digital IEEE 1394b. Las imágenes fueron adquiridas utilizando un lente con distancia focal de 8mm y apertura máxima F1.4. La fig. 3 ilustra un modelo conceptual del escenario generado para la adquisición de las imágenes. La distancia d entre la cámara y la planta fue de 40 cms. Para poder tener una secuencia de crecimiento, se realizaron adquisiciones de imágenes casa 24 horas durante dos semanas (14 días). El tipo de planta escogida fue el tradicional frijol rojo colombiano. Esta planta que tiene la facilidad de crecer en un medio de fácil control. Este tipo de planta presenta un promedio de tiempo de geminación de aproximadamente 15 días. Para la adquisición de imágenes se utilizó la herramienta informática basada en programación gráfica LabView® y su grupo de funciones dedicadas a visión artificial: IMAQ. Los algoritmos para el tratamiento de las imágenes y su procesamiento en el dominio de la frecuencia fueron desarrollados en la herramienta informática Matlab®.

Fig.4. Diagrama de bloques del diseño del sistema de filtrado en el dominio de la frecuencia. El sistema toma una imagen de entrada A(x,y) y aplica, en el dominio de la frecuencia, un conjunto de máscaras Hn(u,v).

aprecia en fig. 4. El sistema toma una imagen de dimensiones NxN adquirida en intensidades de grises A(x,y) y extrae su espectro A(u,v) a través de la FFT2. El espectro A(u,v) es sometido a un conjunto de máscaras Hn(u,v). El espectro obtenido al operar la función A(u,v) con cada máscara se debe operar con la IFFT2 para obtener una imagen de salida. Con la finalidad de determinar las componentes de bajas frecuencias de la textura asociada al sector de interés, se procedió a implementar el banco de filtros con una familia de máscaras pasa bajos . La dimensión de la máscara pasa bajos es de NxN píxeles y el radio L aumenta iterativamente. La fig. 5 ilustra un ejemplo de la máscara pasa bajos para L= 50. Fig. 5. Ejemplo de máscara pasa bajos para el procesamiento de una imagen en el dominio de la frecuencia.

Métodos Teniendo en cuenta el procesamiento en el dominio de la frecuencia de una imagen digital, se diseña la arquitectura del banco de filtros que opera basados en máscaras Hn(u,v), como se Revista

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• Sistema de bancos de filtros en el dominio de la frecuencia para segmentación de imágenes digitales •

A través de las líneas de código implementado en la herramienta digital Matlab, se genera la familia de máscaras pasa bajos y la modificación del espectro de la imagen de entrada. Las siguientes líneas de código utilizan una imagen digital adquirida y almacenada en la variable A con dimensiones descritas en las variables F y C.

sistema de iteraciones. La fig. 6 ilustra un ejemplo para este tipo de máscara para L=10.

[F C]=size(A);

H1=ones(F,C); for i=1:5; L=1+i; H1(m1-L: m1+L , m2-L: m2+L)=0; A2F=AF.*H1; A2=ifft2(fftshift(A2F)); A2=uint8(real(A2)); end

AF=fftshift((fft2(A))); H=zeros(F,C); m1=F/2; m2=C/2; L=100; for i=1:25; L1=1+i;

H(m1-L1: m1+L1 , m2-L1: m2+L1)=1;

A2F=AF.*H; A2=ifft2(fftshift(A2F)); A2=uint8(real(A2)); end

El algoritmo para generación de la familia de máscaras pasa altos genera la variable H1 que contiene una matriz cuyos valores son igual a uno. Para cada iteración se genera un grupo de valores igual a cero en el centro de la máscara con radio igual a L. Este radio crece para cada iteración.

Las anteriores líneas de código generar una matriz H de ceros de igual dimensión a la variable A. El ciclo tipo for empieza a generar un grupo de valores unitarios con radio L. En cada iteración del ciclo aumenta el radio L y se genera una nueva máscara que se opera con la variable AF, que contiene el espectro de la imagen bajo estudio.

Cuando se obtienen los valores del radio L para cada tipo de máscara, se genera la función pasa banda. Esta función permite concentrar las componentes espectrales asociadas a la textura de la planta. La función pasa banda facilita la segmentación de los pixeles de la planta.

Para el caso de las máscaras para altos, se ha implementado otro banco de filtros con el mismo

Fig. 7. Diagrama de bloques que describe la metodología implementada para el procesamiento de la imagen adquirida a través de la estrategia de bancos de filtros en el dominio de la frecuencia.

Fig. 6. Ejemplo de máscara pasa altos para el procesamiento de una imagen en el dominio de la frecuencia.

Con líneas de código implementadas en la herramienta Matlab, se puede generar una familia de máscaras pasa altos para operar el espectro de la imagen bajo estudio.

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Al tener segmentados los píxeles que pertenecen a la región de la planta, se podrá calcular el porcentaje con relación a los pixeles totales de la imagen. La expresión (8) permite el cálculo del porcentaje de píxeles que corresponden a la planta.

Fig. 9. Imagen de entrada después de un proceso de ecualización y su histograma.

%pixeles = [Pixeles Planta / (N XN) ]X 100 (8) Con base a la metodología expuesta anteriormente se presenta el diagrama de bloques contenido en la fig 7. Este diagrama permite ver los pasos sugeridos para el procesamiento digital de la imagen adquirida durante el crecimiento de la planta.

Resultados Las imágenes adquiridas fueron tratadas a través del algoritmo de ecualización adaptativo implementada en la herramienta informática Matlab®. La fig. 8 contiene una imagen digital adquirida en una de las etapas de crecimiento junto con su histograma. La fig. 9 contiene el resultado de aplicar un proceso de adaptación del histograma para mejorar el contraste de la imagen adquirida. A partir de la imagen de entrada ecualizada se procede a utilizar los bancos de filtros en el dominio de la frecuencia. Al aplicar el banco de Fig.8. Imagen de entrada y su histograma.

Revista

filtros con máscaras pasa bajos se pudo obtener como resultado un valor del radio L que permite contener las componente de baja frecuencia, propias de la textura de la planta bajo estudio. La fig. 10 contiene los resultados para diferentes valores de L. Fig. 10. Resultado obtenido al implementar el banco de filtros con máscaras pasa bajos para diferentes valores de L=1 (imagen A), L=10 (imagen B) y L= 25 (imagen C).

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• Sistema de bancos de filtros en el dominio de la frecuencia para segmentación de imágenes digitales •

El resultado obtenido que se observa en la fig. 10 permite evidenciar que los pixeles asociados a la región de la planta contiene información importante en la banda de bajas frecuencia. Esta información indica que la región posee una textura suave. Al utilizar el banco de filtros con máscaras pasa altos se atenúan las bajas frecuencias del espectro de la imagen de prueba. Este proceso permite ver las atas frecuencias asociadas al borde que concentran los pixeles que conforman los segmentos que pertenecen a la planta. La fig. 11 permite observar el resultado obtenido con la aplicación de máscaras pasa altos. El resultado que se observa en la fig. 11 es el complemento de la información obtenida en la fig. 10. Aunque la información de los pixeles de la planta presenta un gran contenido de bajas frecuencias, es necesario el uso de un filtro pasa altas para eliminar las componentes de muy baja frecuencia y realzar los bordes de la imagen. Al obtener los valores de configuración de las máscaras pasa bajos y pasa altos es posible imple-

Fig. 11. Resultado obtenido al implementar el banco de filtros con máscaras pasa altos para diferentes valores de L=1 (imagen A), L=2 (imagen B) y L= 4 (imagen C).

Fig.12. Resultado obtenido al implementar una máscara pasa banda (imagen A) y máscara rechaza banda (imagen B).

mentar una máscara pasa banda y rechaza banda. El resultado contenido en la fig. 12 permite apreciar los beneficios de los filtros pasa banda y rechaza banda. Estos beneficios permiten contener los rangos de frecuencia asociados a la textura de una planta en crecimiento. Estas máscaras constituyen la base para poder implementar algoritmos de binarización y segmentado para cuantificar el crecimiento de una planta en un cultivo controlado. Al tomar el resultado obtenido con la máscara rechaza banda se obtiene un imagen que al ser tratada por medio de un operado inversor se obtiene un nuevo resultado como el que está contenido en la fig. 13. El histograma obtenido en la fig. 13 posee en su extremo derecho la cantidad de pixeles de mayor intensidad. Estos pixeles pertenecen a la región correspondiente a la planta bajo estudio. Al realizar una prueba con una secuencia de crecimiento, se puede evidenciar que en diferentes etapas es posible resaltar la textura de la planta a través de los filtros implementados en el dominio de la frecuencia. El resultado contenido en la figura 14 ilustra el funcionamiento del filtro en

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Fig.13. Resultado obtenido por medio del uso de la máscara rechaza banda y posteriormente tratada por el operador inverso.

Fig.15. Histograma calculado a partir de las imágenes obtenidas del proceso de filtrado en el domino de la frecuencia en cada etapa del crecimiento.

conclusiones Fig. 14. Resultado obtenido al aplicar el filtro pasa banda en una secuencia de crecimiento.

el dominio de la frecuencia en diferentes etapas de crecimiento. Cómo método de cuantificación del crecimiento de las plantas bajo estudios, se propone el uso del histograma de las imágenes obtenidas en el proceso de filtrado. Teniendo en cuenta que los pixeles de mayor valor pertenecen a la textura de la planta (210 - 255), se puede verificar en la fig. 15 como se incrementa la población de pixeles asociados a la textura de la planta. Esto constituye un posible indicador de crecimiento. Revista

Los bancos de filtros en el dominio de la frecuencia son una herramienta que permiten obtener el rango de componentes espectrales asociadas a la textura de interés en una imagen digital. Los bancos de filtros pasa bajas y pasa altas permiten obtener los valores de L para establecer los rangos de frecuencia asociadas a las componentes espectrales de la textura de una planta en un cultivo bajo condiciones controladas de luz. La estrategia basada en bancos de filtros implementada en este trabajo ofrece facilidades en el momento de concentrar la banda de frecuencias asociadas a la textura de una planta. Al poder contar con las frecuencias de corte, es posible tener un criterio para el diseño de máscaras pasa-banda y rechaza-banda. Estas máscaras permiten facilitar el proceso de segmentación de una imagen digital orientada al análisis y evaluación del crecimiento de una plantas.

Agradecimientos Este trabajo fue realizado bajo el apoyo del Semillero de Investigación en Procesamiento Digital de Imágenes, como parte de las actividades del grupo de Investigación en Materiales, Electrónica y Modelamiento (MEM) de la Facultad de Ingeniería Electrónica de la Universidad Santo Tomás, Bogotá D.C.

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• Sistema de bancos de filtros en el dominio de la frecuencia para segmentación de imágenes digitales •

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International Conference on , vol.4, pp. 161164, 0-0 0. 8] G. Eason, B. Noble, and I. N. Sneddon, “On certain integrals of Lipschitz-Hankel type involving products of Bessel functions,” Phil. Trans. Roy. Soc. London, vol. A247, pp. 529–551, April 1955. 9] Gang Pan; Feng-min Li; Guo-jun Sun, “Digital camera based measurement of crop cover for wheat yield prediction,” Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2007. IGARSS 2007. IEEE International, pp. 797,800, 23-28 July 2007. 10] Krinker, M.; Goykadosh, A., “TDR-inspection of vast tracts of forests or plants. Tract of plants as an environmental hazard detector,” Systems, Applications and Technology Conference, 2009. LISAT ‘09. IEEE Long Island, pp. 1,8, 1-1 May 2009. 11] Singh, K.; Gupta, I.; Gupta, S., “Classification of bamboo plant based on digital image processing by Central moment,” Image Information Processing (ICIIP), 2011 International Conference on, vol., no., pp. 1,5, 3-5 Nov. 2011. 12] Yugan Chen; Xuecheng Zhou, “Plant root image processing and analysis based on 2D scanner,” Bio-Inspired Computing: Theories and Applications (BIC-TA), 2010 IEEE Fifth International Conference on, vol., no., pp. 1216,1220, 23-26 Sept. 2010. 13] Montenegro D, González J, Análisis de Texturas a Través del Procesamiento Digital de Imágenes. Ediciones USTA, Bogotá Colombia 2013. 76: p. 42-48.

• Nelson Fabián Rios De Antonio, Germán David Sosa Ramírez, Fabián Velásquez Clavijo •

Artículo de investigación científica y tecnológica

Diseño y desarrollo de una aplicación móvil para caracterizar y clasificar sonidos pulmonares basada en análisis espectral y Transformada Wavelet Design and development of mobile application to characterize and classify lung sound based on Frequential Analysis and Wavelet Transform Nelson Fabián Rios De Antonio*, Germán David Sosa Ramírez**, Fabián Velásquez Clavijo ***(co-autor)

Abstract throughout the last decades, the lung auscultation has been used as one of the most popular procedures to evaluate the state of the respiratory airways with relative confidence based on the interpretation of the audio signals given by the stethoscope, a medical tool that has not changed significantly over the last years. The recent development of digital stethoscopes provides them with several capabilities that enhance auscultation interpretability with novel features like audio amplification, noise rejection and filtering. Even better is a digital stethoscope, which gives the chance of computerized signal analysis on lung sounds, which is the motivation of this work. Based on the lung sound characterization performed by Laenec [1], we consider that it is possible for a computer-based system to detect the elemental features of a lung sound by its frequency contents and presence of discontinuities in order to classify them into its basic types: ronchi, wheezes, and stridor. Using both traditional signal analysis tools, such as Fourier Transform, as well as novel ones like Wavelet Transform, this work proposes to implement a mobile application for the Android OS along with a digital stethoscope that, beyond just classifying the content of a lung sound signal, provides a graphical representation of its characteristics like the frequency on discontinuous sounds found in the sound that might be helpful to make the diagnosis about the respiratory state of a patient easier. Fecha Recibido: 29-04-2013 Fecha Aprobado: 23-05-2013 * Electronic Engineer. Basic Sciences and Engineering Faculty. Universidad de los Llanos. Villavicencio, Colombia. nelsonfabianrios@hotmail.com ** Electronic Engineer. Basic Sciences and Engineering Faculty. Universidad de los Llanos. Villavicencio, Colombia. german.sosa@unillanos.edu.co *** Applied Mathematic M.Sc. Basic Sciences and Engineering Faculty. Universidad de los Llanos. Villavicencio, Colombia. fvelasquez@unillanos.edu.co Revista

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• Design and development of mobile application to characterize and classify lung sound •

Keywords: Stethoscope; lung sound; adventitious sound; ronchi; wheeze; stridor; crackle; Wavelet transform; Short-Time Fourier Transform.

Resumen A lo largo de las últimas décadas, la auscultación ha sido uno de los procedimientos mas usados a la hora de evaluar la condición de las vias respiratorias con relativa confiabilidad con base en la interpretación de las señales de sonidos provistas por el estetoscopio. Una dispositivo usado por médicos que no ha cambiado su esquema significativamente los últimos años. Aún así, los últimos desarrollos en estetoscopios digitales les proporcionan funcionalidades que mejoran la interpretabilidad de la auscultación con características como amplifiación de audio, inmunización al ruido y filtros. Más aún, un estetoscpio digital proporciona la posibilidad de un análisis computarizado de señales de audio pulmonar, lo cual es la motivación de este trabajo. Con base a la caracterización de sonidos pulmonares hecha por Laennec [1], consideramos que es posible para un sistema basado en computadora detectar las propiedades elementales de un sonido pulmonar como son su contenido frecuencial y presencia de discontinuidades con el fin de clasificaros dentro de sus clases básicas: Roncus, sibilancias y estertores. Usando herramientas de análisis de señales tradicionales como la Transformada de Fourier y otras mas recientes como la Transformada Wavelet, este trabajo propone implementar una aplicación móvil para sistema Android que junto con un fonendoscopio digital vaya mas allá de solo clasificar el contenido de una señal de sonido pulmonar y provea una representación gráfica de las características encontradas en el sonido como frecuencia y discontinuidadesque pueden ser útiles a la hora de hacer mas fácil el diagnóstico del estado respiratorio de un paciente. Palabras clave: Estetoscopio, sonido respiratorio, sonido adventicio, roncus, estridor, estertor, Transformada Wavelet, Short- Time Fourier Transform.

I. Introduction Auscultation is one of the most traditional practices of medicine. Its rapid diagnosis, the ease of the procedual and the portability of a stethoscope make it a very frequent and efficient clinic procedure when assessing the health state of one of the most vulnerable systems of the body: the respiratory system. Electronic devices helped medicine increase the variety of analysis and visualization of different diseases, e.g electrocardiogram, MRI. Etc. Re-

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garding auscultation, the introduction of the electronic stethoscope has offered a new possibility to analyze, filter, modify, edit and store lung sounds thanks to the versatility of digital data, achieved by a computer or electronic computational device [3][4][5]. The analysis of such signals helps to gather information on its frequential content, energy, pitch, tone, etc. that allow the classification of the lung sounds in their most common terms: ronchi, wheeze, stridor and crackle. Therefore, an android application could help the ausculter

• Nelson Fabián Rios De Antonio, Germán David Sosa Ramírez, Fabián Velásquez Clavijo •

to identify the type of sound, since sometimes it’s very hard to perceive the frequency of lowfrecuency sounds by just listening to them. The Android application proposed is able to perform frequential analysis by using the Fourier transformation. It also performs an analysis in both time and frequency using the Short-time Fourier Transformation. Moreover the application is able to detect discontinuities by using the wavelet transformation. These techniques are intended to provide a visual representation of the signal that enhances these features and aids the diagnosis if an expert.

2. Background Adventitious sounds are those produced by the lung’s structures that are different than normal sounds in a respiratory cycle caused by a disfunction in the respiratory system. Its frequencies range between 10Hz to 900Hz, which hinders its auscultation without a proper tool. Laenec was the first who defined the most common sounds in lung pathology: ronchi, wheeze, and crackles. Table 1 shows the different types of lung sounds and their features [1]. Table 1. Basic classification of lung sounds by ATS Properties

ATS Nomenclature

Discontinuous soft, high Fine crackles pitched, short duration. strong, low pitched, long duration Continuous

Are adventitious sounds similar to snores, are usually caused by bronchial secretions or respiratory roughness. The ronchi sounds musical, i.e. not like an interrupted sound but like a continual low-pitched sound. Its fundamental frequency is around 200Hz (low-pitched). Among the respiratory pathologies that are related to this kind of abnormalities are: • • • •

Non-acute bronchitis. Broncoespasm. Chronic pulmonary obstruction Tumors.

2.1.2 Wheezes

2.1 Adventitious sounds

Duration

2.1.1 Ronchi

Coarse crackles

High pitched, Wheezes musical. Low pitched, musical.

Revista

Ronchi

Are sounds caused by a narrowing of the airways that causes the air to flow at a higher speed, causing a whistle effect (being to inside or outside the respiratory system). Therefore, they can be heard during the inhalation or exhalation. Its fundamental frequency is around 400Hz (high pitched). Wheezes, like ronchies, are continuous sounds; therefore they are musical, uninterrupted sounds. nevertheless, some vibrations (stridors) can be shown. Diseases related to this kind of sound are: • • • •

Acute bronchitis. Asthma. Stenosis. Lung Cancer.

2.1.3 Coarse Crackles Are found in inspiration and expiration, they have a popping feature and do not resemble the Velcro’s. They are also its less audible after 3 or 4 breathes and tend to change patterns after coughing or even clear. Are related to chronic bronchitis.

2.1.4 Fine Crackles Also known as Velcro sounds, are inspiratory sounds that tend to repeat themselves in similar

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• Design and development of mobile application to characterize and classify lung sound •

patters over subsequent breaths. They result from the reopening of previously closed small airways. Sometimes are heard with wheezes. They are related to the following diseases:

typical Fourier transform loses the information about when such increments in frequency happen, therefore a new tool must be used, the Short-Time Fourier transform [10][11].

• Asbestosis.

As an effort to correct the deficiencies of the Fourier transform 1946, Dennins Gabor in adapted it to analyze just a small portion of the signal in time (a technique called “windowing”) and called it Short-Time Fourier Transform (STFT), which is analyzed over two dimensions: Time and frequency.

• Idiopathic interstitial fibrosis. • Heart failure

2.2 Characterization The following section will give a general description of the signal analysis techniques used in the characterization of lung sounds.

Fig. 2. Schematic of the STFT

Briefly stated, the Fourier Transform focuses on getting the frequency content of the audio signal, where as the Wavelet transform will perform a filter stage on the signal that enhances the discontinuous sounds.

2.2.1 Short-time Fourier Transform (STFT) Fourier analysis is the study of how several functions can be represented by a sum of sinusoid or trigonometric functions of different frequencies [15][16]. In many cases Fourier analysis is very useful due to the fact that it is important to know the frequential content of a given signal. Nonetheless, the time information is lost, since the data is transformed only into its frequency domain.

The STFT provides some information about time and frequency, however its precision is limited by the window size. A short window offers good time resolution, but low resolution for detecting the frequency. On the other hand, a longer window offers a good resolution in frequency but not in time. This is called the uncertainty principle of STFT Fig. 3. Resolution vs size of the window

Fig. 1. Graphical representation of the Fourier transform

2.2.2 Wavelet Transform

If a signal doesn’t change its frequency or amplitude distribution during its duration, is said to be a stationary signal, otherwise is a nonstationary signal. Unfortunately the biomedical signals are non-stationary signals, therefore the

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The wavelet analysis opens the door to multiresolution analysis. A windowing technique allows the analysis of a signal in portions of variable size. The wavelet transform uses long time intervals in which information of low frequencies are needed, as well as shorter windows for high frequency information [12].

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Fig. 4. STFT vs Wavelet transform

The wavelet transform is also capable of performing local analysis, being able to reveal specific data such as discontinuity, self-similarity, and is compressing and denoising in a very efficient way. In 1988 Stéphane Mallat [17] proposed a new scheme to obtain the discrete wavelet transform of a signal, choosing a subset of scales in powers of 2 (also called dyadic scales), based on digital filters, a low pass filter extracts the approximation of the signal and a high pass filten extracts the details of the signal.

3.1 Design 3.1.1 Design of the spectrogram One of the most important things to know from a sound is its frequency content (Frequency spectrum). It has been decided that short signals (between 1 and 4 seconds) are enough since a respiratory cycle is short, and the sound produced by it has a frequency range from 0Hz to 1000Hz. Thanks to this, it is possible to implement the STFT without too much computational cost, since the FFT has to be performed several times, as many times as the window’s length fits in the signal’s length. One problem arises when using the STFT called spectral leakage. This accuns when doing windowing additional short-magnitude frequencies are produced besides the original portion of signal. Fig. 6. Spectral leakage in a pure sinusoide.

Fig. 5. A decomposition stage of discrete wavelet transform

3. Method The method concerning the development of this work will be presented as follows: The Design section will show how the techniques mentioned above are used as computational algorithms for the purposes of the characterization of lung sounds. Finally, the Development section will describe briefly the software and hardware platforms taken into account when the mobile application was developed. Revista

To solve this, in a similar way to [11], a window function was implemented, specifically the Hann function. For our application, a Hann Window with a length of 25 ms (200 samples at 8000 samples per second), was multiplied point by point with the original function, then the FFT was performed, then a shifted Hann function was multiplied again in order to take a different portion of the signal. The spectrogram is represented by a surface plot where the horizontal and vertical axis represent time and frequency. The magnitude is represented by colors (blue the smaller and red the greater magnitude).

3.1.2 Design of the discontinuity detector Another important feature of the lung sounds are the explosive sounds known as crackles, the-

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Fig. 7. Flowchart of the STFT

Fig. 8. Scheme of the decomposition, thresholding and reconstruction. D1, D2 and D3 are the high pitched wavelet coefficients related to crackles, then thresholding is applied and D3´, D2´ and D1’ are produced. The new signal S’ is reconstructed from these coefficients without taking into account the Vesicular Sound components A1, A2, A3.

Fig. 9. Flow chart illustrating the algorithm used for thresholding

se sounds are discontinuous, short-time and high pitched sounds that might be found by its large wavelet coefficients [6] in the wavelet domain. Given this fact it is possible to isolate and filter the crackles, eliminating the basic components of the signal and just leaving the relevant crackle components as performed in [9]. A method far choosing the important coefficient is known as thresholding [7][8]. The thresholding rule used is the fixed threshold, which is given by the following equation: T = √2log (N)σ In which N is the length of the coefficient vector, σ is the median absolute deviation (MAD). After the threshold is obtained, hard thresholding is applied. Hard thresholding is implemented as follows: if the absolute value of the coefficient is greater than or equal to the threshold, remains unchanged; otherwiset is set to zero value. Figure 8 shows the decomposition and reconstruction scheme used to analyze the signal; three decomposition stages were used, then thresholding was applied to every detail level with the thresholded coefficients, reconstruction was performed to obtain a signal with just the discontinuities. Figure 9. illustrates how the thresholding is done over a signal named ‘S’

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3.2 Development of android aplication 3.2.1 Enviroment Development All the algorithms developed (Previous sections) were implemented and gathered jointly into the Android application “PhonoPneumo Analyzer” aimed to be used on the operating system Android 2.3.1 API level 9 and newer versions. The application and its source-code were created using the Eclipse Integrated Development Kit (Eclipse - IDE) Juno version [20]. This IDE includes a variety of Google repositories, as well as integration with development toolkits like

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Android SDK tools along with a graphic user interface for mobile applications “SDK manager” that allows the user to virtualize a variety of mobile devices with Android support and even allow the creation of custom devices like the VIA APC-8750 for a correct emulation of the app’s performance before implement them physically into the Board. As mentioned above, the application product of this work was implemented and performed into the Single Board PC: VIA APC 8750 under Android 2.3.1 API level 9 operative system under the name “PhonoPneumo Analyzer”. The following table shows some technical details of this one.

The recent release of the Single Board PC: VIA APC 8750 with the Android Operative system [18] along with a 800MHz CPU, 2GB RAM and some of the most popular IO Ports see up as USB, VGA and HDMI allow us very good application performance and compatibility with most popular devices such USB devices and Displays with VGA or HDMI connectors. The APC 8750 is showed in figure 10. Fig. 10. VIA APC 8750

Tabla 1. Technical specifications Technical Details

Description

Installer Size

287 KB

Installed File Size

704 KB

RAM Usage (when running)

4,2 MB

CPU usage

Based on Activity

First level Underlying cache

Second level Underlying cache

Yes

Access and licenses

Hardware Control: Sound recording

Data Storage

furthermore, this platform can be available for future applicattions related to biomedic analysis, converting the single Board into a potential state of the Health Care Center that can support the diagnosis of the examinators for a patient. Fig. 11. Icon of the application Phono Pneumo Analizer

3.2.2 Novelty of the implementation in a Single Board One of the purposes of this project was not to perform an algorithm for the analysis and characterization of lung sounds that relied on a mere computational program built in a complicated language maybe unmanageable for most of the people. Rathert, the goal was to take these algorithms together and build a fully functional and user-friendly application under for a popular operative system, wich assures that it could be used widely by the medical community and even non-specialists. Revista

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4 Results 4.1 Continuous lung sounds (comparison between the analysis of frequencies and discontinuities) The spectrogram function has two axes: the horizontal axis for representing time, the vertical axis for representing frequency with its origin at the upper left corner, and colors to indicate the magnitude of such frequency (blue is the lowest and red is the highest). It is clearly noticeable that the wheezes have their energy spectrum in a higher frequency zone than the ronchi. In the case of normal breathing it should be placed between them (ronchi and wheezes). In figure 12 the frequency analysis of a ronchi and a wheeze is represented. The ronchi show the major part of their energy around 200Hz, while the wheezes have the most of their energy at frequencies above 400 Hz. Fig. 12. Spectral analysis of ronchi (left) and wheezes (right).

Fig. 13. Discontinuity analysis for (left) ronchi and (right) wheezes

4.2 Analysis of discontiouos lung sounds (coarse and fine crackles) One could think that the discontinuity of lung sounds is something difficult to represent, but the ease with which one can filter bank perform such a task is remarkable. After the process of decomposition of the sound sample and its reconstruction after the detail that have went through a thresholding process. The new signal is plotted in time and shows to the user the peaks that overpass the threshold level, which makes the identification of the quantity and density of discontinuities in the signal much easier. Figures 14 and 15 show the original signals and the isolated discontinuities. The application separates the discontinuities from the vesicular sounds, which makes the identification of crackles easier.

About discontinuity analysis, its seen that for discontinuous sounds, discontinuities exist, but as seen in figure 13, such discontinuities are of low amplitude (too below 0.2 volts), having in mind that the amplitude of the original signal were of 0.8 volts and therefore do not affect the nature of the sound.

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Fig. 14. Crackles. The amplitude of discontinuities is about 1 volt

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Fig. 15. Isolated discontinuities. Their amplitudes are very similar to the original ones, showing that its a discontinuous sound

6. References 1] Hernán Vélez, Fundamentos de medicina Neumología, 4a ed. 2] LOUDON, ROBERT, and RAYMOND LH MURPHY JR. “Lung Sounds’2.” Am Rev Respir Dis 130 (1984): 663-673. 3] Gavriely, Noam. “A microcomputer based lung sounds analysis.” Computer methods and programs in biomedicine 40.1 (1993): 7-13.

5. Future remarks The implementation and results obtained with this work are in accordance with the guidelines handled by the CORSA (Computerized Obstructive Respiratory Sound Analysis) project [19]. A framework willing to joint together all developments and research concerning analysis of digital samples lung sounds. However, the CORSA project widens the fields of development related to analysis of these kind of audio signals. Other approaches that can be sought by researchers, biomedic experts and engineers interested in CORSA might be, for instance, using other techniques for audio processing like Fuzzy Logic, which, although there have been several works showing lower performance in comparison to Wavelet Transform, the implementation of simpler algorithms offers the possibility of a realtime development, as well as an implementation on a micro-controller. On the other hand, nowadays the implementation of machine learning algorithms to improve the system capability to perform classification by itself is an approach that has attracted researchers recently and, by the way, has brought into the next stage of the proposal aimed to support the diagnosis task for the medical community.

Revista

4] Sánchez Morillo, Daniel, et al. “Computerized analysis of respiratory sounds during COPD exacerbations.” Computers in biology and medicine (2013). (in press) 5] Palaniappan, R., et al. “Computer-based Respiratory Sound Analysis: A Systematic Review.” IETE Technical Review 30.3 (2013): 248. (Listas de fuentes). (in press). 6] Serbes, Gorkem, et al. “Pulmonary crackle detection using time–frequency and time– scale analysis.” Digital Signal Processing (2012). 7] Bahoura, Mohammed, and Xiaoguang Lu. “Separation of crackles from vesicular sounds using wavelet packet transform.” Acoustics, Speech and Signal Processing, 2006. ICASSP 2006 Proceedings. 2006 IEEE International Conference on. Vol. 2. IEEE, 2006. 8] Hadjileontiadis, Leontios J., and Stavros M. Panas. “Separation of discontinuous adventitious sounds from vesicular sounds using a wavelet-based filter.” Biomedical Engineering, IEEE Transactions on 44.12 (1997): 1269-1281. 9] Gross, V., et al. “Electronic auscultation based on wavelet transformation in clinical use.” Engineering in Medicine and Biology, 2002. 24th Annual Conference and the Annual Fall Meeting of the Biomedical Engineering Society EMBS/BMES Conference, 2002. Proceedings of the Second Joint. Vol. 2. IEEE, 2002.

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10] Homs-Corbera, Antoni, et al. “Time-frequency detection and analysis of wheezes during forced exhalation.” Biomedical Engineering, IEEE Transactions on 51.1 (2004): 182-186.

14] Michel Misiti. Yves Misiti. George Oppenheim. Jean Michel Poggi, Wavelet Toolbox for use with MATLAB, MathWorks, 1996.

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16] HWEI P. HSU, Analisis de Fourier, Adison Wesley iberoamericana, 2000.

12] Jaime Navarro Fuentes. David Elizarraraz Martínez, Introducción a la Transformada Wavelet Continua, 2011. 13] Ph.D. Fengxiang Ziao, Introduction to Wavelet, Workshop on Wavelet application in transportation engineering, Texas Southern University, 2005

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15] Andres E. Zonst, Understanding the FFT, Citrus Press, USA, 2007

17] Stéphane Mallat, a Wavelet Tour of Signal Processing, 2nd ed, Ed. Academic Press. 1999. 18] APC – A bicycle for your mind, “VIA APC 8750”, http://apc.io/products/8750a/ 19] Pasterkamp, Hans, Steve S. Kraman, and George R. Wodicka. “Respiratory sounds: advances beyond the stethoscope.” 156.3 (1997): 974-987. 20] Eclipse – Juno Simultaneous Release, http:// www.eclipse.org/juno/

• Diego Ferney Gómez Cajas, Franklin Alexander Sepúlveda Sepúlveda, Mario Augusto Pinto Serrano •

A r t í c u l o d e R e v i s i ó n d e Te m a

Parametrizaciones robustas de Reconocimiento Automático de Habla (RAH) en redes de comunicaciones

Robust parameterizations of Automatic Speech Recognition (ASR) in communications networks Diego Ferney Gómez Cajas*, Franklin Alexander Sepúlveda Sepúlveda**, Mario Augusto Pinto Serrano***

Abstract In this paper we address the problem of Automatic Speech Recognition (ASR) when the speech signal has been transmitted over communications networks. In these conditions, the main causes of distortion in an ASR system are ambient noise, transmission errors and the encoding-decoding process [32]. In the literature we are able to find multiple solutions for this problem, from different points of views; however, in this paper we will focus the analysis on solutions with robust parameterizations for the above distortions. Keywords: ASR, Speech Coding, CELP coders, packet networks, VoIP, transmission errors, packet loss, noise, mobile networks, UMTS, LTE.

Resumen En este artículo abordamos la problemática de los sistemas de Reconocimiento Automático de Habla (RAH) cuando la señal de voz ha sido transmitida por una red de comunicaciones. Bajo este escenario, las distorsiones que más deterioran el funcionamiento del sistema de RAH son el ruido de ambiente, los errores de transmisión y la distorsión por el proceso de codificación-decodificación [32]. En la literatura se encuentran diversas soluciones que atacan el problema desde diferentes puntos de vista; no obstante, en este artículo centraremos nuestro análisis en las soluciones orientadas a conseguir parametrizaciones robustas bajo las distorsiones que hemos mencionado. Fecha Recibido: 09-03-2013 Fecha Aprobado: 15-05-2013 * PhD. en Multimedia y Comunicaciones, Universidad Carlos III de Madrid. Profesor Asistente, Universidad Antonio Nariño. dfgomezc@uan.edu.co ** PhD. en Ingeniería, Universidad Nacional de Colombia, Profesor en Universidad Industrial de Santander. alexander.sepulveda.sepulveda@gmail.com *** Esp. en Automatización Industrial, Universidad de Ibagué, Estudiante de MSc. en Ingeniería - telecomunicaciones, Universidad Nacional de Colombia. Profesor en Universidad Antonio Nariño. mapintos@unal.edu.co Revista

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• Parametrizaciones robustas de Reconocimiento Automático de Habla (RAH) en redes de comunicaciones •

1. Introducción Uno de los aspectos más importantes a tener en cuenta en el desarrollo de aplicaciones de RAH robusto es la parametrización [13][32]. En ésta, se extraen las características que permitan obtener una representación compacta de la voz pero que a su vez permitan obtener un alto desempeño del sistema de RAH. Sin embargo, cuando la voz ha sido codificada (como en la mayoría de sistemas de transmisión de voz modernos), la voz está expuesta a diferentes tipos de distorsiones [5][47][35][24], tales como el ruido de ambiente, los errores de transmisión, la pérdida de paquetes, los errores debidos al proceso de codificación-decodificación, entre otros; que hacen que el rendimiento del sistema de RAH disminuya de forma considerable [27][45][29]. Dado lo anterior, existen en la literatura diversos trabajos que buscan obtener parametrizaciones robustas frente a este tipo de distorsiones. En este artículo realizaremos una exposición de algunos de los desarrollos más importantes en este ámbito.

2. Reconocimiento Automático de Habla en entornos de voz codificada En algunos tipos de redes, la transmisión de voz se realiza utilizando codificadores de forma de onda del tipo PCM (Pulse Code Modulation) [20]; sin embargo, este tipo de codificación implica un elevado ancho de banda [4], y aunque consiguen una alta calidad en la señal de voz reconstruida [7], el sistema de transmisión resultante es muy costoso, especialmente en las redes en donde el ancho de banda es un recurso limitado (como es el caso de las comunicaciones inalámbricas). Es por este motivo, que la tendencia es a utilizar codificadores más eficientes en cuanto a la compresión de los parámetros generados en la codificación de la voz, pues en un sistema de telecomunicaciones moderno, se utilizan diferentes medios de transmisión (incluidos los medios blandos o inalámbricos) que hace que el ancho de banda sea una preocupación constante.

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Dado lo anterior, aunque los codificadores con mayor eficiencia de compresión utilicen tasas binarias más bajas, pueden alcanzar calidades subjetivas similares a los codificadores de forma de onda de tasas binarias altas [21][22]. Dentro de las familias de codificadores que consiguen una buena relación tasa binaria vs calidad subjetiva, se encuentran los codificadores híbridos [25], y entre estos, uno de los algoritmos más utilizados en los actuales estándares de codificación, es el CELP (CodeExcited Linear Prediction) [40]. Por este motivo, centraremos nuestro análisis en este tipo de codificadores, describiendo especialmente la parametrización que se lleva a cabo.

3. Codificación y reconocimiento de voz: similitudes y diferencia La parametrización es un proceso común tanto a la codificación como a los sistemas de RAH. Para entender mejor esta relación, nos podemos remontar al análisis fuente – filtro que utilizan los dos tipos de parametrización [30].

Modelo Fuente Filtro Actualmente, la codificación de voz es utilizada fundamentalmente en las redes de telefonía móvil, y en la transmisión de voz sobre redes IP (Voiceover IP - VoIP) [32][13][17]. En estos codificadores, y concretamente en los codificadores tipo CELP, se hace uso del Modelo Fuente-Filtro que se ilustra en la Figura 1. En este modelo, se simula el Sistema Fonador Humano [13][8][26], utilizando dos señales de excitación que modelan las ondas que se generan por el paso del aire a través de la laringe y faringe (incluidas las cuerdas vocales). De otro lado, el tracto vocal es caracterizado por un filtro que se encarga de sintetizar la señal de voz a partir de las dos componentes de excitación anteriores. Bajo este modelo, el proceso de codificación busca obtener un conjunto de parámetros que caractericen las dos componentes principales del modelo:

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Figura 1. Modelo Fuente Filtro

Fuente: Modelada utilizando dos señales, una de naturaleza estocástica (Excitación Aleatoria), y otra de naturaleza determinística (Excitación Periódica). Filtro: Utilizan en su forma más esencial, un filtro todo polos cuyos coeficientes son obtenidos utilizando un Análisis de Predicción Lineal [40][28].Es por esto que dichos coeficientes son conocidos como LPC (Linear Prediction Coefficients) [25].

Parametrización en Codificación. La parametrización que caracteriza tanto la información del filtro como de la excitación (o fuente), persigue dos objetivos desde el punto de vista de la codificación: • Modelar la señal de voz con la menor pérdida de calidad perceptual posible.

dor codifica y transmite los denominados LSP (Line Spectrum Pairs)[42], pues estos últimos, entre otras ventajas, pueden ser cuantificados e interpolados de una manera más eficiente que los LPC. De otro lado, los coeficientes LSP, facilitan el análisis de estabilidad del filtro todo polos que caracterizará el tracto vocal del Modelo Fuente – Filtro [2][44]. Es de destacar que la información que contienen los LSP es muy relevante para la tarea de reconstrucción de la voz en el proceso de decodificación [16], y por tanto, los codificadores que utilizan el esquema CELP utilizan un alto porcentaje de los bits transmitidos para codificar estos parámetros [3][21][22]. Además de lo anterior, en los sistemas de comunicación que utilizan codificación de canal (p. e. en telefonía móvil), los LSP suelen tener la más alta prioridad a la hora de brindarles protección [16].

Codificación CELP

De otro lado, en cuanto a la parametrización de la excitación, el CELP utiliza dos librerías de códigos, una denominada adaptativa (que modela la componente de excitación periódica) [21], y otra denominada estocástica (también llamada librería de códigos fijos) [13].

Entre los codificadores que utilizan rangos bajos de tasas binarias, uno de los algoritmos más populares es el CELP [46][50]. En éstos, el modelado de la Envolvente Espectral se realiza mediante el Análisis de Predicción Lineal (conocido también como Análisis LPC). No obstante, los LPC, no tienen unas buenas características para ser codificados y transmitidos, y por esta razón, en lugar de los LPC, el codifica-

En cuanto a la librería estocástica, ésta se construye eliminando la componente adaptativa del

• Reducir la tasa binaria necesaria para la codificación de los parámetros que modelan la señal de voz.

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En el caso de la componente adaptativa, los parámetros a codificar son el periodo fundamental o pitch (T) y la ganancia de la librería adaptativa (Ga). Con estos parámetros se puede determinar el Vector de Códigos Adaptativos (Vp) que será el que modele la componente periódica de la excitación.

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Figura 2. Estructura básica de un codificador CELP.

residuo de predicción del análisis LPC, de tal forma que los parámetros que modelan la componente estocástica son el Vector de Códigos Fijos (Vc) y su ganancia (Gc) [25].

[49][31]. Habitualmente, los MFCC se acompañan de otros parámetros como sus derivadas [38] [10], la energía [49][33][11], información de la excitación [16][12][19], etc.

Adicionalmente, es común utilizar en los codificadores CELP, una etapa de postfiltrado que busca mejorar la calidad de la voz sintetizada.

Obtención de los MFCC

La Figura 2 ilustra las componentes básicas del codificador CELP.

4. Parametrización para reconocimiento En el caso de la parametrización para reconocimiento, lo que se busca obtener un vector de características que represente de forma compacta de la voz reduciendo la variabilidad lingüística. Por lo tanto, una buena parametrización debería de un lado, captar las características más relevantes para el sistema de RAH (información del tracto vocal, evolución de la energía, etc.) y de otro lado, descartar información no relevante para el proceso de reconocimiento, concretamente, en una tarea de reconocimiento independiente de locutor, se busca eliminar la información de variabilidad acústica entre una persona y otra para dar mayor generalidad a la tarea de reconocimiento. En este sentido, existen diferentes esquemas de parametrización; sin embargo los denominados cepstrum son - con diferencia -, lo más utilizados para modelar la envolvente espectral [32], y dentro de este tipo de parámetros, los MFCC (MelFrequency Cepstral Coefficients) o Coeficientes Cepstrales en escala Mel, los que más se utilizan

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Cuando se utilizan Modelos Ocultos de Markov (HMM – Hidden Markov Models) en el modelado acústico [38][37], es muy conveniente utilizar los MFCC porque se puede asumir que están no correlacionados entre si y por tanto, facilitan la estimación de los parámetros del modelo [10]. Para la obtención de los MFCC existen clásicamente dos formas: •

Deconvolución Homomórfica.

•

Predicción Lineal.

Los dos casos se basan en el modelo Fuente Filtro que se explicó en la Figura 1, donde los MFCC modelaran la envolvente espectral contenida en la respuesta en frecuencia del filtro solo polos. A continuación se explicarán los dos métodos.

Cepstrum por Deconvolución Homomórfica En este caso, el cepstrum se obtiene a partir del logaritmo del espectro de la señal de voz. En la práctica, para obtener el espectro se utiliza la Transformada Discreta de Fourier (DFT -Discrete Fourier Transform) y a su módulo se le aplica el logaritmo (cepstrum real). Finalmente, con la Transformada Discreta de Coseno (DCT – Discrete Cosine Transform) se obtuvo el cepstrum de la señal de voz [41][13].

• Diego Ferney Gómez Cajas, Franklin Alexander Sepúlveda Sepúlveda, Mario Augusto Pinto Serrano •

Es de destacar, que en el cepstrum obtenido para una señal de voz, la componente de la envolvente espectral decae rápidamente con, de tal manera que para obtener los Coeficientes Cepstrales podemos realizar un procedimiento denominado liftrado (filtrado en el dominio cepstral) para quedarse con los primeros valores de que representarán la envolvente espectral. Usualmente, en el liftrado se utilizan sólo los 12 primeros valores [32][41]. El cepstrum también puede ser obtenido en la escala MEL utilizando un banco de filtros sobre el espectro de la señal de voz [43], en este caso, los coeficientes obtenidos son los MFCC. Adicionalmente, se puede calcular la log-energía a partir de las muestras de voz directamente, y los denominados parámetros dinámicos que se calculan a partir de los parámetros anteriores. Un resumen del procedimiento descrito se puede apreciar en la Figura 3.

Cepstrum a partir de análisis LPC. En el procedimiento anterior, los coeficientes cepstrales que caracterizan el tracto vocal fueron obtenidos a partir de la señal de voz por deconvolución de sus dos componentes de acuerdo al modelo fuente-filtro. De esta manera, fueron separados los coeficientes que corresponden a la fuente (o excitación) de los que corresponden al filtro (tracto vocal) utilizando el liftrado. No obstante, si a la señal de voz se le aplica un proceso

de predicción lineal, se puede separar también la información referente al tracto vocal, de la que corresponde a la excitación, siendo esta última el residuo del proceso de predicción. Dado lo anterior, utilizando los coeficientes del predictor lineal (LPC) podemos obtener su función de transferencia y a partir de ella, su espectro y por tanto, sus coeficientes cepstrales [32]. No obstante, también es posible calcular directamente el cepstrum a partir de los coeficientes de predicción lineal utilizando la recursión mostrada en [1]. Finalmente, dado que los coeficientes cepstrales son obtenidos a partir del análisis LP, el cepstrum así obtenido es comúnmente llamado, cepstrum LP [32][13]. De forma similar a la obtención de por deconvolución homomórfica, es común añadir la logenergía calculada a partir de las muestras de la señal de voz reconstruida así como los parámetros dinámicos, tal como se observa en la Figura 4.

Cepstrum a partir del bitstream En el apartado anterior, se describió la forma de obtener el cepstrum a partir de la información del filtro que caracteriza el tracto vocal. No obstante, como se describió en la sección de codificación, en un ambiente de voz codificada, la señal de voz reconstruida (en la etapa receptora) será el resultado de un proceso de síntesis de la señal de excitación en su paso a través del filtro

Figura 3. MFCC por Deconvolución Homomórfica

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Figura 4. Cepstrum LP a partir de voz reconstruida (decodificada)

modelado en el codificador (en la etapa transmisora). Lo anterior implica que el análisis de predicción lineal que se realiza para obtener el cepstrum, parta de la señal reconstruida en el receptor; y por tanto, involucre el uso de los parámetros de la excitación enviados por el codificador. Lo anterior hace que la señal de voz reconstruida pueda verse degradada por las distorsiones presentes en el canal de comunicaciones, y especialmente aquellas distorsiones producidas en los parámetros de la excitación que suelen ser menos protegidos, respecto de los parámetros que caracterizan el filtro [16][18]. Por estas razones, existe una solución alternativa que consiste en obtener el cepstrum directamente a partir de los parámetros enviados por el codificador, es decir, sin realizar la reconstrucción de la señal de voz en recepción. A esta técnica se le conoce como Transparametrización [32][13][23], dado que transforma los parámetros orientados a la codificación en parámetros orientados al reconocimiento. Sin embargo, en nomenclatura de habla inglesa, es común referirse a esta aproximación como “bitstream based” [23][11][12], pues el cepstrum LP se calcula a partir de los coeficientes de predicción lineal extraídos del bitstream enviado por el codificador.

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El procedimiento es descrito con detalle en [33] [32], en donde además se describen los procesos para obtener algunos parámetros adicionales que conforman el vector de características de reconocimiento, tales como la energía [33], el periodo fundamental [13], etc. No obstante, el procedimiento tradicional para construir el vector de características se puede observar en la Figura 5, en donde es de destacar que la energía deber ser estimada a partir de los parámetros obtenidos del bitstream (excitación y envolvente espectral).

5. Distorsiones asociadas al RAH sobre redes de comunicaciones Uno de los aspectos de especial importancia a tener en cuenta en un sistema de RAH sobre una red de comunicaciones, es la robustez que éste tenga frente a las distorsiones típicas a las que se enfrenta la señal de voz en su paso por la red. En este sentido, diversos autores coinciden en que las distorsiones más importantes que afectan el rendimiento del sistema de RAH son: los efectos de la codificación-decodificación [7] [27][32], los errores de transmisión [45][19][11] [12] y el ruido de ambiente [48][9]. No obstante, con los codificadores actuales, los errores de transmisión y el ruido de ambiente son los que más repercuten en la disminución de la tasa de error en el sistema de RAH [13].

• Diego Ferney Gómez Cajas, Franklin Alexander Sepúlveda Sepúlveda, Mario Augusto Pinto Serrano •

Figura 5. Ceptrum LP mediante transparametrización

De otro lado, en cuanto a los errores de transmisión, estos se tornan de manera diferente en función de la red de comunicación a utilizar [19] [35], siendo la pérdida de paquetes en ráfaga, lo que más deteriora el funcionamiento de la tarea de RAH en un ambiente de transmisión de voz sobre IP [36][35][34], y de igual forma, la pérdida de ráfagas de bits en una transmisión de voz sobre una red de telefonía móvil [39][11]. En este sentido, diversos trabajos muestran como los cepstrum LP, en sus dos versiones, se muestran muy robustos frente a los errores de transmisión y frente a la distorsión por codificación; sin embargo, el cepstrum obtenido por deconvolución homomórfica no se muestra tan robusto [14][15] [32][13] . Es de destacar también que en las redes de transmisión de voz que utilizan codificación de canal [51][13], concretamente las redes de telefonía celular como UTMS o LTE [51][52], éstas utilizan un esquema de protección desigual (UEP) [53], que introduce una protección más rigurosa a los parámetros que caracterizan la envolvente espectral, en deterioro de la protección de los parámetros de la excitación. Dado lo anterior, el procedimiento de transparametrización puede obtener un especial provecho, pues para la construcción del vector de características podría utilizar solamente los parámetros que son más protegidos, evitando utilizar los menos protegidos y así evitar también la degradación que Revista

estos introducen en la voz reconstruida y por tanto en el sistema de RAH. Lo anterior se puede observar en [16], en donde tienen en cuenta este esquema de protección desigual para conseguir mayor robustez en el sistema de reconocimiento utilizando la transparametrización, dado que esta última permite realizar una selección de los parámetros a utilizar para la construcción del vector de características, en comparación con las técnicas que utilizan voz reconstruida. Por último, en cuanto al ruido de ambiente, si bien la transparametrización se muestra también muy robusta cuando el ruido se presenta en un efecto combinado con los errores de transmisión, no pasa lo mismo cuando el ruido se considera como la principal distorsión (en compañía de la distorsión por codificación que está presente en el entorno de análisis de este trabajo), pues en este caso, las dos aproximaciones que utilizan la señal de voz reconstruida, presentan un mejor comportamiento frente a este importante tipo de distorsión [13].

6. Conclusiones Los sistemas de reconocimiento automático de habla que utilizan voz transmitida sobre una red de comunicaciones, deben tener en cuenta - entre otros aspectos relevantes - los procesos de codificación que se llevan a cabo, destacando especialmente la codificación de fuente que com-

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• Parametrizaciones robustas de Reconocimiento Automático de Habla (RAH) en redes de comunicaciones •

prime la señal de voz para generar un ahorro en el ancho de banda necesario para su transmisión. No obstante, la codificación de canal también ha de ser tenida en cuenta, pues los esquemas típicos de protección frente a errores presentes en los sistemas de comunicación modernos, dan prioridad a la protección de algunos parámetros a transmitir (aquellos que caracterizan la envolvente espectral), en detrimento de otros (aquellos que caracterizan la excitación), lo que hace que las técnicas de reconocimiento que reconstruyen la señal de voz con todos los parámetros transmitidos se vean expuestas a los errores generados por los efectos adversos del canal que deterioran los parámetros menos protegidos. De esta manera, tal como lo han advertido diversos trabajos previos, los efectos de la codificación deben ser tenidos en cuenta más allá de los efectos que introducen los errores de cuantificación de los codificadores de forma de onda tradicionales, pues con las técnicas de codificación moderna, se deben tener en cuenta también los nuevos efectos adversos que éstas introducen, así como las distorsiones tradicionales que introducen el ruido de ambiente, los errores de transmisión, entre otros. En este sentido, las nuevas propuestas de transparametrización de parámetros se muestran robustas frente a las distorsiones mencionadas, pues de un lado evitan el coste computacional asociado al proceso de decodificación, y de otro lado, excluyen los parámetros que no son relevantes para la tarea de reconocimiento, o en su defecto le dan un mejor uso, que la tradicional reconstrucción de la voz a partir de todos los parámetros enviados por el codificador. La transparametrización se destaca especialmente en redes que utilizan codificación de canal, como las redes de telefonía móvil, y en entornos en donde los errores de transmisión en ráfagas son la principal causa de distorsión; sin embargo, en presencia de ruido de ambiente, como principal causa de distorsión, el uso del cepstrum LP obtenido a partir de voz reconstruida, se muestra muy robusto, incluso en diferentes tipos de ruido. Dado lo anterior, el uso del cepstrum LP (utilizando voz reconstruida o no), se muestra más robusto fren-

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te a las principales causas de distorsión, respecto del cepstrum obtenido por el tradicional método de deconvolución homomórfica.

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• Cristhian J. Yarce •

A r t í c u l o d e R e v i s i ó n d e Te m a

Microbiología predictiva: una ciencia en auge Predictive microbiology: a rising science Cristhian J. Yarce*

Abstract In recent years, researchers on food microbiology started to use mathematical and statistical tools more frequently. These tools are important to obtain a mathematical model able to describe the evolution of microorganisms in food. Researchers have applied the models to food industries in order to determine a priori the process conditions that lead to the activation and deactivation of microorganisms. It is worth noting that microorganisms can be harmful both to consumers as well as the food´s nutritional properties. Therefore, determining the susceptible conditions is important to prevent the consequences. The mathematical models frequently used include polynomials, logarithmic, exponential and differential equations. I distinguish three classes: primary models, secondary and tertiary. These models are important for reaching robust and reliable predictions regarding the behavior of microorganisms in food. This article presents a revision of microbiological predictive models, applied to the food field. The models presented often use the most studied parameters in predictive microbiology: temperature and pH. Keywords: Food microbiology, predictive models, rising factors, APPCC, food security, risk analysis, PCC.

Resumen En las últimas décadas, para el estudio de la microbiología de alimentos, se han incluido como herramientas de análisis el uso de la matemática y la estadística; tales conocimientos se combinan para desarrollar modelos matemáticos que describan la evolución de los microorganismos en los alimentos y para ilustrarlos existe una gran variedad de estudios aplicados en diferentes matrices e industrias alimenticias; estos buscan determinar a priori las condiciones de proceso o factores específicos, en los cuales hay activación, desactivación, crecimiento o muerte de los microorganismos que pueden ser perjudiciales tanto para el ser humano como para las propiedades organolépticas y nutricionales de un alimento, de esta manera establecer puntos de control que eviten tales resultados. Los modelos matemáticos incluyen ecuaciones de diversos tipos Fecha Recibido: 12-02-2013 Fecha Aprobado: 09-04-2013 * Químico de la Universidad Santiago de Cali. Tecnólogo químico de la Universidad del Valle. Universidad Santiago de Cali, crijayar@gmail.com Revista

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como las polinómicas, logarítmicas, exponenciales, y diferenciales, que se clasifican en modelos primarios, secundarios o terciarios; los cuales después de ser consolidados y aplicados, logran unas predicciones robustas y seguras sobre el comportamiento de los microorganismos en alimentos. En este artículo se presentará una revisión sobre modelos predictivos microbiológicos aplicados al sector alimenticio sin entrar a discutir sobre metodologías matemáticas incluidas en los modelos. Las ecuaciones mostradas, relacionan dos de los parámetros más estudiados en microbiología predictiva que son la temperatura y el pH como factores fundamentales en el crecimiento de microorganismos. Palabras clave: Microbiología de alimentos, modelos predictivos, factores de crecimiento, algoritmos matemáticos, superficies de respuesta, APPCC, seguridad alimentaria, análisis de riesgos, PCC.

1. Introducción Desde hace algunos años, para el estudio de los alimentos y su inocuidad; una nueva herramienta en microbiología ha surgido, donde aplicando una serie de técnicas matemáticas y estadísticas al análisis de los alimentos [1-4], estas permiten predecir la respuesta de una población de microorganismos ante factores externos, a partir de condiciones estudiadas con anterioridad [5-10]. El termino con el cual se le conoce es microbiología predictiva, definida científicamente, como el campo de estudio que combina elementos de la microbiología, matemáticas y estadística para desarrollar modelos que además de describir, también predigan matemáticamente el crecimiento o muerte de microorganismos cuando se ven sometidos a factores específicos como: pH, Temperatura (T), actividad de agua (aw), entre otros [11]. A partir del conocimiento de las respuestas microbianas ante tales elementos del entorno se formulan ecuaciones matemáticas que indican un comportamiento, ya sea de crecimiento, supervivencia o inactivación; a las cuales, se les identifica como modelos predictivos microbiológicos [12]. La microbiología predictiva está basada en la premisa que las respuestas de poblaciones de microorganismos a factores medioambientales son reproducibles y que por lo tanto es posible, interpolando entre puntos, predecir el comportamiento de esos microorganismos para condiciones que no han sido

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ensayadas [13]. A la microbiología predictiva, también se le ha dado el nombre de ecología microbiana cuantitativa porque comprende todas aquellas técnicas que permiten cuantificar un proceso microbiológico en un ecosistema [14]. En Microbiología Alimentaria, los modelos predictivos constituyen un método rápido, relativamente económico y no invasivo para la determinación objetiva de la calidad de los alimentos [15]. Cuando se desarrolla un modelo microbiológico, es importante especificar claramente cuáles son las limitaciones del mismo, es decir, qué microorganismos, qué factores, los límites de cada factor y qué combinaciones de factores proporcionan respuestas válidas a los comportamientos y a la predicción de estos; ya que la presencia de factores adicionados a un alimento que no están presentes en el modelo, invalidan a éste o hacen necesario tener precaución en la interpretación de las predicciones, por ello cada vez es más aceptado que los modelos predictivos, no pueden ser generales, sino particulares para cada alimento y situación concreta. La revisión presentada, trata sobre el estado del arte de modelos predictivos microbiológicos aplicados al sector alimenticio. Inicialmente se describirá la historia de los modelos predictivos. En las dos siguientes secciones se presentará la definición de los modelos y se realizara una men-

• Cristhian J. Yarce •

ción sobre las formas generales de clasificación para los mismos. . Posteriormente se indicaran los parámetros que se usan para la evaluación de estos; además de introducir el concepto de la utilidad que pueden tener los modelos, aplicados al análisis de peligros y puntos críticos de control en la industria alimentaria. Por último se darán futuras direcciones en el estudio y aplicación de la microbiología predictiva.

2. Historia El concepto de microbiología predictiva está próximo a cumplir 100 años, ya que se pueden encontrar referencias al uso de tal herramienta en literatura de los años 20, cuando Esty y Meyer [16] establecieron la metodología predictiva para un enlatado seguro de alimentos bajos en acidez para prevenir la aparición de Clostridium Botulinum. Estos, proponen el concepto de las 12 reducciones decimales o 12D. El factor D es el tiempo de calentamiento necesario en un alimento para reducir la población microbiana en una unidad decimal [ 17] Estos valores D eran predichos a partir de modelos matemáticos. Años después, en 1930, Scott escribió sobre la industria de la carne de buey y como se afectaba la población microbiana en estos alimentos cuando se aumentaba la temperatura [18]. En la temática tratada, este investigador pone de manifiesto conocimientos claros en la identificación de la relación subyacente entre la temperatura y la cinética de crecimiento de los microorganismos [19]. A partir de ahí, los conceptos de microbiología predictiva se fueron estableciendo en procesos productivos de fermentación de alimentos y conservación de los mismos mediante tratamientos térmicos. Para la década de los sesenta, la microbiología predictiva logro grandes avances en diferentes campos, se dieron innovaciones en: • El control de procesos en la industria del pescado, para lo referente a la alteración del mismo, ocasionada por microorganismos [20]. • La prevención del botulismo y otras intoxicaciones Microbianas [21]. Revista

Grupos de investigación como el Genigeorgis en la Universidad de California buscaron encontrar combinaciones de factores que podrían prevenir el crecimiento de patógenos y la formación de toxinas [22]; estos investigadores encontraron expresiones matemáticas para relacionar la reducción del factor D, estudiado anteriormente como consecuencia de elementos intrínsecos y extrínsecos de los procesos, como la temperatura, el pH, la concentración de NaCl, etc. De ahí que la reducción decimal D fue entonces relacionada con la probabilidad de crecimiento bacteriano o de producción de toxinas. Estos estudios desarrollaron los llamados modelos matemáticos, basados en un cálculo de probabilidades: de iniciación de crecimiento de un microorganismo o de producción de una toxina a partir de una célula [23]. En la década de los 80, la microbiología predictiva, despertó un nuevo interés [24], debido a algunos factores tanto científicos como sociales, tales como: • El desarrollo de la informática. • La alta demanda de alimentos con mejores procesos de higiene y seguridad.

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• La restricción tanto científica como económica, de tener la información cuantitativa microbiológica de todos los alimentos para toma de decisiones sobre la seguridad para producción de los mismos. Desde esa época, la microbiología predictiva ha tratado de dar respuesta a los intereses en materia de seguridad alimentaria y compensa tales situaciones por su aporte a la identificación de un número limitado de factores clave responsables en gran parte del comportamiento de los microorganismos en los alimentos; a su vez que no solo se comienza a estudiar el efecto de los factores individualmente, sino también los efectos sinérgicos que tendrían sobre un proceso de producción de alimentos inocuos, la combinación de ellos[25-26]. Es decir que a través de la cuantificación y la comprensión del impacto de estos factores en el comportamiento de los microorganismos, es posible generar modelos efectivos que estimen el comportamiento microbiano en un rango amplio de productos [ 27]. Siguiendo esta línea de desarrollos, vale la pena mencionar, que uno de los aspectos fundamentales que ha contribuido al rápido progreso de la microbiología predictiva en los últimos años ha sido la identificación de modelos que describen

las curvas del crecimiento bacteriano ejemplificada por los llamados modelos cinéticos, los cuales bajo condiciones ambientales determinadas, describen curvas sigmoideas mediante parámetros con significado biológico para los microorganismos como la duración de la fase de latencia , la velocidad máxima de crecimiento, la densidad máxima de población , entre otros. [28]. En términos generales, el desarrollo histórico de la microbiología predictiva, ha estado enmarcado, para los diversos investigadores, bajo la búsqueda de factores o combinación de estos, que describan situaciones de control en términos de la presencia de diversos microorganismos que podrían llegar a ser perjudiciales si no se identifican a tiempo al producir un alimento

Modelos Predictivos Los modelos predictivos, han sido propuestos desde hace algunos años y la literatura científica sobre esta temática, describe diversos modelos matemáticos o probabilísticos, que tratan de relacionar el valor D, con la temperatura y algún factor medioambiental, ejemplo pH, para predecir el comportamiento de algún tipo de microorganismo en un alimento. [29]. En 1994, se plantea un modelo de inactivación de Escherichia coli en alimentos procesados teniendo en cuenta la actividad de agua, y el factor D; sin embargo este modelo presenta inconvenientes porque requiere conocer de forma anticipada la concentración de iones H+ y OH- . También los investigadores Reichart y MohácsiFarkas en 1994 [30] plantearon modelos para explicar la relación entre factores como el pH, la actividad de agua, la temperatura y el potencial redox con el factor de reducción decimal D, en siete microorganismos no esporulados.

Bacillus Stearothermophilus Bacteria

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En el año de 1998, Periago y sus colaboradores [31] proponen una ecuación cuadrática de segundo orden para describir el efecto del pH y el NaCl en la resistencia térmica de esporangiosporas de Bacillus stearothermophilus, pero por la complejidad del modelo, al contener nueve va-

• Cristhian J. Yarce •

riables explicativas, fue muy difícil de demostrar y limitado en su aplicación. De varios reportes en microbiología predictiva, se ha concluido que el pH es el factor medioambiental más interesante por su importante papel sobre la resistencia a la temperatura de los microorganismos, parámetro que ha sido ampliamente estudiado. El primer modelo para predecir el efecto combinado de la temperatura y el pH en la cinética de destrucción térmica de los microorganismos fue publicado por Davey y colaboradores [32], basándose en datos publicados de la inactivación del Clostridium botulinum, el modelo tenía cuatro parámetros definidos con la ecuación de Arrhenius. Otros autores se han basado en la ecuación de Bigelow para desarrollar sus modelos [33] y otros han usado modelos polinomiales de primer y segundo grado [11, 31, 34], debido quizás a que estos modelos polinomiales (principalmente el de segundo grado) también han sido ampliamente utilizados para describir la cinética de crecimiento de los microorganismos. Para generar predicciones confiables y efectivas en cuanto a diagnóstico, es necesario que los modelos se ajusten a las condiciones reales del proceso; esto se logra cuando la experimentación y la recolección de los datos para el desarrollo del mismo, es representativa de toda la variabilidad. El modelado de datos es un tema de cuidado ya que por las diferentes conductas que presenta el crecimiento microbiano, puede tener limitaciones causadas tanto por factores intrínsecos como extrínsecos. Se debe tener en cuenta que los experimentos controlados en laboratorio pueden no reflejar la complejidad del comportamiento de los microorganismos en los alimentos [35]. La flora microbiana de un alimento es un sistema complejo: Las respuestas microbianas se ven afectadas tanto por condiciones del entorno, como por condiciones fisiológicas previas del microorganismo, lo cual puede ocasionar que los microorganismos no se adapten a nuevos ambientes. Con lo anterior, se evidencia que los modelos pueden abarcar desde investigaciones básicas de laboratorio, hasta aplicaciones industriales; por Revista

ello debe destacarse que estos son herramientas valiosas para hacer predicciones y establecer programas de análisis de peligros y puntos críticos de control(APPCC) [36, 37]; ya que con una herramienta tal, se pueden tomar conclusiones apropiadas sobre establecimiento de límites críticos de proceso y también la identificación de puntos críticos, la premisa más importante es que si se puede identificar un error y solucionar, también se puede predecir y evitar con el estudio de la ecología microbiana.

Clasificación de los Modelos Predictivos Se encuentran diferentes formas de clasificación de los modelos predictivos, las cuales no son excluyentes entre sí. Las principales de manera general son las siguientes [38]: De acuerdo al evento de comportamiento que describen, se encuentran [39]: • Modelos de crecimiento: Estudian el aumento en la población de microorganismos. • Modelos de inactivación: Estudian la muerte de los microorganismos bajo condiciones especiales o la inactivación de los mismos o de sus toxinas. De acuerdo al tipo de expresión matemática o aproximación estadística que los defina: • Modelos probabilísticos: Como su nombre lo indica, se basa en el estudio de probabilidades de que ocurra un evento en la población microbiana, ya sea crecimiento, supervivencia, activación e inactivación de esporas, incluso muerte. • Modelos cinéticos: Estudian las velocidades o cinética de eventos o respuestas específicas de microorganismos frente a los factores activadores del medioambiente [40]. De acuerdo al diseño experimental o metodología llevada a cabo para su formulación, se clasifican en: • Modelos empíricos: Son el resultado de modelaciones de ensayo y error, suelen no

UAN • ISSN 2145 - 0935 • Vol. 3 • No. 6 • pp 31-43 • enero - junio de 2013

• Microbiología predictiva: una ciencia en auge •

dar información de respuestas implícitas de los microorganismos, porque no tienen en cuenta los procesos conocidos, sino los experimentados in situ.

• Modelos mecanicistas: Son aquellos que buscan comparar a través de experimentos, las respuestas de los microorganismos, frente a ciertos factores, para validar los modelos ya establecidos teóricamente. De acuerdo a la cantidad y tipo de variable que explican, esta clasificación es la más utilizada y aceptada: • Modelos primarios: Estudian las respuestas de los microorganismos frente al tiempo, generalmente son datos primarios sobre el aumento o descenso en cierta población o la producción de una toxina o metabolito. Según la anterior definición, el modelo puede cuantificar las unidades formadoras de colonias por mililitro o gramo de alimento (UFC/ mL ó UFC/g), la formación de toxina, o los niveles de substrato como medidas directas de la respuesta, y también se estudian medidas indirectas de la respuesta, registradas principalmente con equipos instrumentales, como lo es la turbidez generada en un medio , la absorbancia, la impedancia, la conductancia, entre otras señales que se pueden identificar con instrumental especializado.

• Modelos secundarios: Relacionan las respuestas de los modelos primarios frente a las variables ambientales estudiadas, es decir ya las respuestas no se dan en el tiempo, sino que los aumentos o descensos de población son correlacionados con el pH, la temperatura, la actividad de agua, la concentración de sales, y demás. Se representan también en modelos con gráficos de superficie de respuesta; tal como lo muestra Lambert, en la figura 1. [49]. • Modelos terciarios: Se generan como el resultado de combinar los modelos primarios y secundarios, para llevarlos a herramientas informáticas que muestran las diferentes predicciones en relación al crecimiento, supervivencia o muerte de los microorganismos en los alimentos cuando se combinan diferentes condiciones ambientales; estos son progra-

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mas de software como el Pathogen Modelling Program, creado por el Departamento de Agricultura de los Estados Unidos de América (USDA). Tales modelos de nivel terciario (programas de ordenador) de fácil manejo por parte de los operarios de la industria de alimentos para evaluar la respuesta microbiana, logran ahorrar energía y recursos, ya que la mayor parte del trabajo de laboratorio se ve reducido considerablemente y se logran mayores controles en seguridad alimentaria; también son uno de los grandes avances en microbiología predictiva y actualmente los desarrollos de un modelo predictivo buscan tener herramientas informáticas como las mencionadas para simplificar la dimensionalidad de los cálculos matemáticos [41]. Parámetros para la evaluación de modelos predictivos Los modelos de predicción utilizados en microbiología de alimentos, comprenden desde ecuaciones simples, de primer orden; hasta ecuaciones y expresiones matemáticas complejas; a continuación se presentan algunos tipos de Figura 1. Gráfico de modelo secundario en superficie de respuesta para la relación entre la concentración de NaCl y el pH en función de la poblacion microbiana de A. hydrophila (Tomado de Ronald J.W. Lambert, 2006)[49].

impedancia, lala impedancia, an las an las respuestas respuestas NaCl NaClyyelelpH pHen enfunción funciónde de lalapoblacion poblacionmicrobiana microbianade de que que se se pueden pueden A. A. hydrophila hydrophila (Tomado (Tomado de de Ronald Ronald J.W. J.W. Lambert, Lambert, a las variables a las variables ado. ado. 2006)[49]. las respuestas no 2006)[49]. las respuestas nlas lasrespuestas respuestas no V. los aumentos ARÁMETROSPARA PARALA LAEVALUACIÓN EVALUACIÓNDE DEMODELOS MODELOS V. PPARÁMETROS aalos las variables lasaumentos variables oo acionados PREDICTIVOS con el slacionados respuestas no PREDICTIVOS as respuestascon no el os PARA LA DE dos aumentos de PARÁMETROS aumentos ARÁMETROS LAEVALUACIÓN EVALUACIÓN DEMODELOS MODELOS ad de agua, agua,oo lala V. V. Cristhian J. Yarce • Los de predicción utilizados en LosPmodelos modelos dePARA predicción utilizados en•microbiología microbiología cionados con PREDICTIVOS acionados con elel PREDICTIVOS . Se Se representan representan de alimentos, comprenden desde ecuaciones simples, de alimentos, comprenden desde ecuaciones simples, • Cristhian J.J.Yarce • Cristhian Yarce •• de agua, d de desuperficie agua, lala de de superficie deLos modelos de utilizados en Losde modelos depredicción predicción utilizados enmicrobiología microbiología primer orden; ecuaciones yy expresiones de primer orden; hasta hasta ecuaciones expresiones Se representan Se representan mbert, de desde mbert, en en lala figura figuraecuaciones dealimentos, alimentos, comprenden desde ecuaciones simples, Al modelo (d), ecuación 4, se le ha llamado moycomprenden la complejas expresión parasimples, evaluar matemáticas ;;general aaecuaciones continuación se matemáticas complejas continuación sepresentan presentan e superficie de superficie de de de primer orden; hasta ecuaciones yy expresiones de primer orden; hasta ecuaciones expresiones Al modelo (d), leleha ecuaciones ytipos lala expresión general para evaluar Al modelo (d),ecuación ecuación seutilizan hallamado llamado moecuaciones y expresión general para evaluar algunos de ecuaciones y la expresión general delo básico porque4,4,sese comomovariables modelos predictivos generados por ellas: algunos tipos de ecuaciones y la expresión general bert, bert, en en lala figura figura los matemáticascomplejas complejas; ;aacontinuación continuaciónse sepresentan presentan como como elel resultado resultadomatemáticas evaluar los predictivos generados por delo básico se utilizan los modelos predictivos generados por para evaluar los modelos modelos predictivos generados por delo básico porque porque se utilizan como como variables variables lospara modelos predictivos generados porellas: ellas: explicativas las variables básicas sin ninguna algunos tipos de ecuaciones y la expresión general algunos tipos de ecuaciones y la expresión general s yyelelsecundarios, os secundarios, omo resultado omo resultado Se ellas: ellas: han reportado cuatro modelosgenerados de regresión, explicativas las variables básicas sin ninguna para evaluar los modelos predictivos por explicativas las variables básicas sin ninguna para evaluar los modelos predictivos generados por transformación. que informáticas queSe yy secundarios, snformáticas secundarios, reportado cuatro modelos de Se han han reportado cuatro modelos de regresión, regresión, Se han cuatro de que Se hanreportado reportado cuatro modelos de regresión, que ellas: ellas: han sido propuestos paramodelos explicar la regresión, termotransformación. transformación. es en formáticas que nes en relación relación alque nformáticas que al han sido propuestos explicar lala Se han reportado cuatro modelos de que que han sido propuestos para explicar lalatermorresistencia termohan sido propuestos para explicar termorresistencia Se han reportado cuatropara modelos deregresión, regresión, que que han sido propuestos para explicar termoEl presente artículo, no tiene como objeto discude lospara microorganismos en función smuerte en de smuerte en relación relación de alallos losrresistencia han sido propuestos explicar termorresistencia de los microorganismos en función lala temperatura han sido propuestos para explicar termorresistencia de los microorganismos enlala función de temperatura El rresistencia de en función Elpresente presenteartículo, artículo,no notiene tienecomo comoobjeto objetodiscurresistencia de los los microorganismos microorganismos ende función uerte de muerte de los los se tos cuando ntos cuando sede tir las metodologías matemáticas paradiscullegar a las la temperatura y del pH del medio de calentade los microorganismos en función de la temperatura de y los microorganismos en función de la temperatura del pH de calentamiento [42]. Estos y temperatura del pH del delyymedio medio de calentamiento [42]. tir Estos las metodologías matemáticas para llegar aalas de la del pH del medio de calentatir las metodologías matemáticas para llegar las de la temperatura del pH del medio de calentaos cuando se os cuando se mbientales; estos ambientales; estosmiento yy del pH del medio de calentamiento [42]. Estos del pH del medio de calentamiento [42]. Estos expresiones dadas por los modelos predictivos, [42]. Estos modelos son: modelos son: modelos son: modelos son: bientales; estos mbientales; estos modelos expresiones miento [42]. expresiones dadas dadas por por los los modelos modelos predictivos, predictivos, miento [42]. Estos modelos son: o elel Pathogen son: mo Pathogen modelos son: Estos lo que se pretende resaltar, es tales que ecuatales ecuaelel Pathogen oDepartamento Pathogen lo lo que que se se pretende pretende resaltar, resaltar, es es que que tales ecuaDepartamento de de basado enlalala la ecuación de Arrhea. basado en la de a. Modelo Modelo basado en la ecuación ecuación de Arrhenius. Arrhenius. epartamento de Departamento de a. Modelo a. Modelo basado en ecuación de Arrhea. Modelo basado en ecuación de Arrheciones o modelos, como los indicados con antea. Modelo basado en ecuación de Arrhenius. a. Modelo basado en la ecuación de Arrhenius. dos de América ciones dos América (Ecuación cionesoomodelos, modelos,como comolos losindicados indicadoscon conanteante1) s de América (Ecuación os dede América nius. (Ecuación 1) (Ecuación 1) (Ecuación 1) 1) 1) nius. (Ecuación nius. (Ecuación 1) rioridad, relacionan dos parámetros que ciario (programas rciario (programas rioridad, rioridad,relacionan relacionandos dosparámetros parámetrosque queson sonlos losson los ario iario (programas (programas por parte por parte de los r parte de los más estudiados en microbiología predictiva or parte dede loslos más másestudiados estudiadosen enmicrobiología microbiologíapredictiva predictivatales tales tales (( )) (( )) =LnK LnKLnK = ==(( )) (( )) os para evaluar para evaluar lala la para evaluar la LnK sos para evaluar como la temperatura ypH, el por pH, por ser factores como lala temperatura yy elel pH, factores como temperatura por ser ser factores orrar energía yy yy horrar energía orrar energía horrar energía b. Modelo basado en la ecuación de Bigelow. b. Modelo basado en la ecuación de Bigelow. fundamentales en el crecimiento de microorgab. Modelo basado en la ecuación de Bigelow. fundamentales en el crecimiento de microorgafundamentales en el crecimiento de microorgab. Modelo basado en la ecuación de Bigelow. b. Modelo basado en la ecuación de Bigelow. del trabajo de b. de de b. Modelo Modelo basado basado en en la la ecuación ecuación de de Bigelow. Bigelow. eedel del trabajo deltrabajo trabajo de (Ecuación 2). (Ecuación 2). nismos; la escogencia de estos se debe en gran (Ecuación (Ecuación 2). ablemente y se nismos; la escogencia de estos se debe en gran (Ecuación 2). nismos; la escogencia de estos se debe en gran rablemente y se (Ecuación 2). (Ecuación 2). erablemente y se erablemente y se dad dad alimentaria; alimentaria; manera aalalafacilidad relativa que para manera relativa quetienen tienen paraser ser ridad alimentaria; manera afacilidad la facilidad relativa que tienen para ser uridad alimentaria; s avances en es ) ( ) ( ) (( ))(( alalno demasiado tiempo des avances LogD= noalrequerir requerir demasiado tiempotiempo des avances avancesen en en LogD= determinados, no requerir demasiado )determinados, (( ))(() ( ))) ((( )) (( ) LogD= )determinados, eelos LogD= losdesarrollos desarrollos nte los desarrollos nte los desarrollos o equipos instrumentales avanzados; además o equipos instrumentales avanzados; además er herramientas c.c. Modelo Modelo (Ecuación 3). ner herramientas c. Modelocuadrático cuadráticopolinomial polinomial (Ecuación 3). o equipos instrumentales avanzados; además cuadrático polinomial (Ecuación ener herramientas c.c.Modelo (Ecuación 3) ener herramientas Modelocuadrático cuadráticopolinomial. polinomial. (Ecuación 3) 3). que ellos están siempre presentes en ara simplificar lala que ellos están siempre presentes en cualquier cualquier para simplificar que ellos están siempre presentes en cualquier c. Modelo cuadrático polinomial. (Ecuación 3) c. Modelo cuadrático polinomial. (Ecuación 3) para lala LogD=C parasimplificar simplificar máticos [41]. máticos [41]. LogD=C11+C +C22 T+C T+C33 pH+C pH+C44 (TpH)+C (TpH)+C55 TT22+C +C proceso de producción de alimentos. Para mayor proceso de producción de alimentos. Para mayor 2 66 LogD=C +C T+C pH+C (TpH)+C T +C ( ) LogD= ( ) proceso de producción de alimentos. Para mayor LogD= emáticos temáticos[41]. [41]. 22 1 2 3 4 5 6 (pH) +∈ (pH) +∈ información, por favor remitirse a la bibliografía información, por favor remitirse a la bibliografía 2 (( )) (((pH) )LogD= )LogD= +∈ información, por favor remitirse a la bibliografía citada citada[43][44]. [43][44]. (( ))

d. d.d.d.Modelo Modelo básico (Fernández col., 1996). citada [43][44]. Modelo básico (Fernández Modelobásico básico(Fernández (Fernándezyyyycol., col.,1996). 1996). d. Modelo básico (Fernández y col., col., 1996). 1996). En el orden de ideas anterior, se encuentra que (Ecuación 4). (Ecuación 4). (Ecuación 4). (Ecuación 4). En el orden de ideas anterior, se encuentra que d. d. Modelo Modelo básico (Fernández (Fernández yy col., col., 1996). 1996). (Ecuación 4). básico En el orden ideas anterior, se encuentra en un análisis de los diferentes modelos reporen un análisis dede los diferentes modelos repor- que (Ecuación 4). (Ecuación=4). LogD= LogD =CC11+C +C22T+C T+C33pH+∈ pH+∈ LogD=LogD en un análisis de los diferentes modelos tados tados en en lala bibliografía, bibliografía, donde donde se se tiene tiene que que se serepor LogD = C1+C2 T+C3 pH+∈ 55 en layydefinido bibliografía, donde se tiene que se LogD= han estudiado de LogD= hantados estudiado definidoniveles niveles detemperatura temperatura Donde: Donde: 5 y pH para realizar un control de microorganishan estudiado y definido niveles de temperatura y pH para realizar un control de microorganisDonde: LogD aya las cuales desean ser aplicados. En LogD == logaritmo logaritmodecimal decimaldel delfactor factorD; D; situaciones mos, en procesos de empaque de situaciones las cuales desean ser aplicados. En mos, enlos los procesos deun empaque de alimentos pH para realizar control dealimentos microorganisDonde: microbiología predictiva las evaluaciones más Donde: microbiología predictiva laslos evaluaciones más enlatados; evaluando factores mencionados LogD = logaritmo decimal del factor D; enlatados; evaluando los factores mencionados situaciones a las cuales desean ser aplicados. En mos, en los procesos de empaque de alimentos Lnk == logaritmo de de Lnk logaritmo natural de lala constante constante de se LogD decimal del D; comunes aalos LogD==logaritmo logaritmo decimal delfactor factornatural D; comunes serefieren refieren lossiguientes: siguientes: para el Clostridium botulinum [45] en el interDonde: microbiología predictiva las evaluaciones más para el Clostridium botulinum [45] en el interenlatados; evaluando los factores mencionados Lnk == logaritmo natural de constante de reacción Lnk = logaritmo natural de constante dede reacción reacción del de Arrhenius Lnk = logaritmo natural lade constante de valo reacción del modelo Arrhenius LogD logaritmo decimal dellalafactor D;modelo temperaturas de 110ºC yy pH comunes sede refieren a los siguientes: valo de temperaturas debotulinum 110ºC aa 118.3ºC 118.3ºC pH el Clostridium [45] en el interCoeficiente de Coeficiente para dedeterminación. determinación. (de );del del de ( la constante ); del=modelo modelo deArrhenius Arrhenius Lnk logaritmo natural reacción de reacción de 4 a 7; para Clostridium sporogenes [46] en modelo de Arrhenius de 4 a 7; para Clostridium sporogenes [46] en y pH Relaciona bondad del las de temperaturas de 110ºC a 118.3ºC Relaciona lalavalo bondad del ajuste ajuste entre entre las variables variables Coeficiente de determinación. temperaturas de 110ºC aa121ºC pH aen TT= de temperaturas deobservada. 110ºC 121ºC pHde de55en a7;7;y[46] y =temperatura temperatura decalentamiento; calentamiento; TT == temperatura yyde lalarespuesta Por temperatura decalentamiento; calentamiento; estudiadas ( );de estudiadas respuesta observada. Poryyejemplo, ejemplo, del modelo de Arrhenius 4bondad a 7; para Clostridium sporogenes en Relaciona la del ajuste entre las variables pH pH==pH pHdel delmedio mediode decalentamiento; calentamiento; para Bacillus stearothermophilus [47] en el inpara Bacillus stearothermophilus [47] en el inlas ecuaciones anteriores (a-d), este coeficiente es la las ecuaciones anteriores (a-d), este coeficiente es la temperaturas de observada. 110ºC a 121ºC yejemplo, pH de 5 en a 7; y == temperatura pH de calentamiento; T = temperatura de pH pHdel delmedio medio deestimados; calentamiento; TpH calentamiento; = de calentamiento; estudiadas yvariabilidad la == coeficientes que T* tervalo de temperaturas de aa125ºC yla de de de coeficientes que han han de de ser ser estimados; T* proporción tervalo derespuesta temperaturas de115ºC 115ºCPor 125ºC ypH pH proporción de variabilidad de las las observaciones observaciones de la pH = pH del medio de calentamiento; para Bacillus stearothermophilus [47] en el inlas ecuaciones anteriores (a-d), este coeficiente es -Creferencia == pH coeficientes que han de ser C == temperatura de 121ºC); variable en elelcorresponden modelo coeficientes que han de serestimados; estimados; C temperaturapH de referencia (generalmente 121ºC); variable dependiente dependiente (Lnk en modelo de de Arrhenius Arrhenius de Datos que aaestudios de4,6 4,6aa6,2. 6,2.(Lnk Datos que corresponden estudios la 00-C 66= del(generalmente medio de calentamiento; = coeficientes que han de ser estimados; T* tervalo de temperaturas de 115ºC a 125ºC y pH proporción de variabilidad de las observaciones de la pH* = pH de máxima resistencia de las endosporas de la ecuación 1 y LogD en los tres restantes) pH* = pH de máxima de las endosporas de la ecuación 1 y LogD en los tres restantes) en de isotérmicas en condiciones condiciones de calentamiento calentamiento isotérmicas T* = resistencia temperatura de (generalmenT* temperatura dereferencia referencia (generalmen-Creferencia == coeficientes que han de121ºC); ser estimados; C = (generalmente temperatura 7); de (generalmente variable dependiente (Lnk enque el modelo de Arrhenius explicada por conjunto de las variables (generalmente 7); explicada por conjunto de las variables deobserva 4,6elela 6,2. Datos corresponden a estudios 0 6 y se y concluye que en la activación y se observa y concluye que en la activación te te121ºC); 121ºC); D* cuando TT==T* pH = consideradas en cada caso. pH* pH de máxima D*===DD cuando T*yyresistencia pH =pH*; pH*; de las endosporas independientes independientes consideradas en cada caso. de la oecuación 1 y LogD en los tres restantes) en condiciones de calentamiento isotérmicas de microorganismos las o desactivación desactivación de tales tales microorganismos las T*zz convencional = temperatura de referencia (generalmenzT (cambio necesario en zT ==elel valor valor de de convencional (cambio necesariode en pH* == pH resistencia las (generalmente 7); explicada porobserva el son conjunto dequelas variables pH* pHde demáxima máxima resistencia de lasendosendosy se y concluye en la activación variables básicas la temperatura en el intervariables básicas son la temperatura en el interteelel 121ºC); de de Estudio delos losresiduos. residuos. temperatura para que valor de DD disminuya disminuya 10 Estudio D*lala=temperatura D cuando Tpara = T*que y pH =valor pH*; independientes consideradas en cada caso. poras (generalmente 7); poras (generalmente 7); 10 valo 115ºC alos yyelel pH elelintervalo ode desactivación de tales microorganismos valo de 115ºC a125ºC 125ºC pHen en intervalo de las veces); Es la diferencia entre valores predichos por veces); Es la diferencia entre los valores predichos por un un de zT = el valor depH* z convencional (cambio necesario en = pH de máxima resistencia de las endosD* = D cuando T = T* y pH = pH*; D* = D cuando T = T* y pH = pH*; 5.00 a 5.82. 5.00 a 5.82. variables básicas son la temperatura en zpH = cambio necesario en el pH, a partir del pH de yy los observados = cambio para necesario en valor el pH,de a partir del pH de10 modelo modelo los los observados en lala experimentación experimentación el interEstudio de residuos.en la zpH temperatura queporas el D disminuya (generalmente 7); 10 referencia, para que el valor de D disminuya [48][49]. referencia, para que el valor de D disminuya 10 [48][49]. valo de 115ºC a 125ºC y el predichos pH en el intervalo zT nezT == elel valor valor de de zz convencional convencional (cambio (cambioEs ne- la Los veces); diferencia entre los valores por un de predictivos tienen Losmodelos modelos predictivos tienenvalidez, validez,siempre siempre veces. veces. D* = D cuando T* y pH pH*; cesario en lalaa=temperatura para elel 5.00 a 5.82. cesario enT temperatura para que zpH = cambio necesario en el pH, partir del=pH de que modelo y los observados en la experimentación yy cuando cuando sean sean sujetos sujetos aa una una evaluación evaluación yy para para Datos Datosinfluyentes. influyentes. de disminuya 10 valor deDD disminuya 10veces); veces); referencia, para que elvalor valor de Dconvencional disminuya 10 Los[48][49]. = el (cambio neAl ecuación 4, se ha influyentes son aquellos que tienen una hacerlo, estos al igual que en una regresión Al modelo modelo (d), (d),zT ecuación 4,valor se lelede haz llamado llamado modelo modelo Los datos datos influyentes son aquellos que tienen una hacerlo, estos al igual que en una regresión liLos modelos predictivos tienen validez,lisiempre veces. básico utilizan como variables explicativas zpH == cambio en elelpH, partir del exagerada influencia sobre elelmodelo ajustado. [50] básico porque porque se se utilizan comonecesario variables explicativas zpH cambio necesario en pH,aapara partir del el neal, exagerada influencia sobre modelo ajustado. [50] que cesario en la temperatura que poseen algunos parámetros de juicio, neal, poseen algunos parámetros de juicio, que y cuando sean sujetos a una evaluación y para Datos influyentes. las ninguna transformación. lasvariables variablesbásicas básicassin sinpH ninguna de referencia, para elelvalor DD indican pH dede referencia, paraque que valorde de valor Dtransformación. disminuya 10 veces); indicanelelrendimiento rendimientoyyajuste ajustede detales talesmodelos modelos Al modelo (d), ecuacióndisminuya 4, se le 10 haveces. llamado modelo Multicolinealidad. Los datoshacerlo, influyentes aquellos que una liestosson al igual que en unatienen regresión Multicolinealidad. disminuya 10 veces. aa las situaciones aa las cuales desean ser aplicalas situaciones las cuales desean ser aplicabásico porque se utilizan como variables explicativas zpH no = cambio necesario en el pH, delen exagerada influencia sobre el modelo ajustado. [50] que El artículo, tiene como objeto las Cuando modelo se determina que El presente presente artículo, no tiene como objeto discutir discutir lasa partir Cuando en un un modelo se determina que una una de de las neal, poseen algunos parámetros delas juicio, las variables básicas sin pH ninguna transformación. metodologías matemáticas para llegar variables estar en yy lala respuesta metodologías matemáticas para llegar las variables puede estarelimplícita implícita en otra otra respuesta de referencia, paraaaquelas el valor de D puede indican rendimiento y ajuste de tales modelos expresiones los ,, lolo que se expresiones dadas dadas por pordisminuya los modelos modelos predictivos Multicolinealidad. que sesupone suponedepende dependede deuna unacombinación combinaciónentre entrelas 10 predictivos veces. Revista Revista a las situaciones a las cuales deseanlas ser aplica• ISSN 2145 - 0935 • Vol. 4 • No. 6 • pp 31-43 • enero - junio de 2013 que se pretende resaltar, es que tales ecuaciones o

explicativas • ISSN 2145 -en 0935 4 • No. se 6 • pp 31-43 • enero - junio de 2013 se pretende resaltar, es como que tales ecuaciones o variables variables explicativas El que presente artículo, no tiene objeto discutir las Cuando un• Vol. modelo determina que una de las 37 37 UAN UAN modelos, los con anterioridad, modelos, como como los indicados indicados con llegar anterioridad, metodologías matemáticas para a las variables puede estar implícita en otra y la respuesta para evaluar los microbiología relacionan que los Índices para evaluar losmodelos modelos en microbiología relacionan dos dos parámetros parámetros que son son los más más expresiones dadas por los modelos predictivos , lo Índices que se supone depende de unaen combinación entre las Revista de alimentos. estudiados en microbiología predictiva tales como la de alimentos. estudiados en microbiología predictiva tales como la • ISSN 2145 0935 • Vol. 3 • No. 6 • pp 31-43 • enero junio de 2013 que se pretende resaltar, es que tales ecuaciones o variables explicativas UAN temperatura yy elel pH, ser fundamentales temperatura pH, por ser factores factores fundamentales modelos, como los por indicados con anterioridad, en concepto referencia en elel crecimiento crecimiento de de microorganismos; microorganismos; lala escogencia escogencia El concepto de de índice, índice, hace referencia aa lala relación relación para evaluarhace los modelos en microbiología relacionan dosdebeparámetros que son los más ElÍndices de de estos estos se se debe en en gran gran manera manera aa lala facilidad facilidad que que se se encuentra encuentra entre entre las las predicciones predicciones que que puede puede estudiados en microbiología predictiva tales como la de alimentos.

definido de temperatura y pH para [45] en niveles el intervalo de temperaturas derealizar 110ºCuna factor de exactitud proporciona una medida del control microorganismos, en los procesos de promedio de precisión de los valores estimados. 118.3ºC de y pH de 4 a 7; para Clostridium sporogenes empaque de alimentos enlatados; evaluando los [46] en temperaturas de 110ºC a 121ºC y pH de 5 a 7; Estos índices están dados por las siguientes factores mencionados para el Clostridium y para Bacillus stearothermophilus [47] en elbotulinum intervalo ecuaciones: [45] en el intervalo de temperaturas de 110ºC a de temperaturas de 115ºC a 125ºC y pH de 4,6 a 6,2. ∑| )| • Microbiología predictiva: una ciencia en(auge •( 118.3ºC y pH de 4 a 7; para Clostridium sporogenes ) Datos que corresponden a estudios en condiciones [46] temperaturasisotérmicas de 110ºC a 121ºC de 5 a 7;y de en calentamiento y sey pH observa = A f yconcluye para Bacillus stearothermophilus [47] en el intervalo que en la En activación o desactivación de tales dos. microbiología predictiva las evaluaciones de temperaturas de las 115ºC a 125ºC ybásicas pH de 4,6 a 6,2. ∑| ( )| microorganismos variables son la (Ecuación 5) más comunes se refierenen a los siguientes: ( ) Datos que corresponden a estudios condiciones = (5) A temperatura en el intervalo de 115ºC a 125ºC y el pH f de calentamiento isotérmicas y se observa y Af = en el intervalo de 5.00 a 5.82. Coeficiente deodeterminación concluye que en la activación desactivación de tales microorganismos las variables básicas son laslayvariables (Ecuación 5) Los modelos Relaciona predictivosla tienen bondadvalidez, del ajustesiempre entre ∑( ( )) temperatura en el intervalo de 115ºC a 125ºC y elpara pH cuando sean estudiadas sujetos ay la una evaluación y respuesta observada. Por ejemplo, ) (6) Bf = ( en el intervalo de 5.00 a 5.82. hacerlo, estos enallas igual que enanteriores una regresión lineal, ecuaciones (a-d), este coeficienBf = poseen algunos parámetros de juicio, que indican el te es la proporción de variabilidad de las Los modelos ypredictivos tienen siempre y obserrendimiento ajuste de talesvalidez, modelos a las ∑( ( )) cuando sean vaciones sujetos a evaluación y para de una la variable dependiente (Lnk en el Donde, Bf es ( el factor BIAS, A)f es el factor de hacerlo, estos modelo al igualdeque en una de regresión lineal, Arrhenius la ecuación 1 y LogD exactitud y n es el número de datos usados para Bf = poseen algunos parámetros de juicio, que indican en los tres restantes) explicada por elelconjunto el cálculo. rendimiento y ajuste de tales modelos a las

de las variables independientes consideradas en cada caso. Estudio de los residuos

Es la diferencia entre los valores predichos por un modelo y los observados en la experimentación [48][49]. Datos influyentes Los datos influyentes son aquellos que tienen una exagerada influencia sobre el modelo ajustado. [50] Multicolinealidad Cuando en un modelo se determina que una de las variables puede estar implícita en otra y la respuesta que se supone depende de una combinación entre las variables explicativas Índices para evaluar los modelos en microbiología de alimentos El concepto de índice, hace referencia a la relación que se encuentra entre las predicciones que puede arrojar un modelo y las comprobaciones o validaciones del mismo; se conocen dos índices, ampliamente utilizados; como son el factor BIAS (Bf) y el factor de exactitud (Af) [51]. El factor BIAS valora si el modelo es seguro failsafe” (en promedio el modelo predice por encima de los valores obtenidos experimentalmente), o si el modelo es peligroso fail-dangerous (en promedio el modelo predice por debajo de los valores obtenidos experimentalmente). El factor de exactitud proporciona una medida del promedio de precisión de los valores estimados. Estos índices están dados por las siguientes ecuaciones:

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En la Universidad de Córdoba, Argentina se llevó a cabo un estudio para la evaluación de productos cárnicos y el crecimiento de microorganismos como L. Mesenteroides en ellos; se aplicaron los factores Af y Bf, para evaluación de los parámetros de crecimiento del microorganismo, tal como se observa en la figura 2. [52]. En donde PRED, hace referencia al eje de los valores predichos por el modelo desarrollado y OBS, hace referencia a los análisis de laboratorio llevados a cabo para la validación del modelo; la figura 2, también señala dos sectores en la gráfica con la categoría de subestimación y sobrestimación; esto se obtiene de aplicar los índices Bf y Af; si un punto de proceso entre la predicción y la observación se encuentra en el rango de sobrestimación, se puede decir que el modelo en cuanto Figura 2. Gráfico de validación de un modelo predictivo para evaluar la tasa máxima de crecimiento de L. Mesenteroides a través de la correlación entre factores Bf y Af (Tomado Mª del Rocio Rodriguez Perez, 2003)[52].

• Cristhian J. Yarce •

a seguridad alimentaria está realizando unas buenas predicciones y se puede confiar en las decisiones que se tomen a partir de tal índice; pero si se encuentra en el rango de la subestimación, el modelo no es confiable porque no relaciona de una buena forma las predicciones dadas, con la realidad del proceso y es inseguro.

6. Microbiología predictiva y análisis de peligros y puntos críticos de control (APPCC) La comunidad científica y académica que estudia la microbiología de alimentos ha venido desarrollando, modelos predictivos que sean fácilmente adaptados a nivel industrial, ya que en ocasiones, la aplicación de la microbiología predictiva ha sido complicada, fuera de la academia; pero la generación y validación [53] de modelos predictivos con programas informáticos accesibles y con una interfaz amigable para el usuario potenciará en el futuro su utilización [54][55][56]. En cuanto a la gestión del riesgo y al análisis de peligros, la Microbiología Predictiva constituyen una buena herramienta para: • Valoración de riesgo y utilidad para la toma de decisiones en relación a cada peligro asociado a los procesos de producción de alimentos, ya que se pueden tener bases de datos de tratamientos y eventos con el proceso que se está o se quiere estudiar [57]. • Determinación de puntos críticos de control (PCC) en un proceso y decisión sobre el estado del proceso [58], o el nivel aceptable / inaceptable de un peligro. • Reevaluar limites críticos en proceso con un alto porcentaje de ahorro en recursos, tanto económicos como operativos [59-60] • Establecer los niveles de seguridad requeridos para un producto nuevo y la definición de las formulaciones seguras para el consumidor del mismo [61]. Las ventajas de aplicar microbiología predictiva al APPCC para las industrias toca muchos campos, por ejemplo: La representación de las condiciones de un proceso en forma de gráficos que deRevista

muestre la estimación de tiempos de crecimiento o de inactivación para una población microbiana específica, puede ser una herramienta útil para personas no entrenadas en microbiología, y con las predicciones y formulación de ecuaciones se puede lograr; también se tienen que con la utilización de modelos se puede demostrar la importancia de mantener unas temperaturas de refrigeración adecuadas, así como los beneficios de usar materias primas de alta calidad, con poblaciones microbianas iniciales muy bajas.

Conclusión Los modelos de seguridad establecidos a través de la microbiología predictiva y el uso de software [62] son útiles para la industria [63] porque establecen y evalúan niveles aceptables, limites críticos y puntos de control en un proceso generalmente de elaboración de alimentos [64]. Estos modelos deben obtenerse después de un estudio exhaustivo de las condiciones medioambientales y la calibración bajo proceso de las mismas, relacionándolas con el nivel de afectación que puede alcanzar cada una en la respuesta de un microorganismo [65]. En algunos casos, los modelos predictivos pueden ser inexactos a causa de la falta de conocimiento de las propiedades físicas, químicas o microbiológicas del alimento, de forma que habrá que realizar igualmente pruebas de laboratorio para validar los puntos críticos de control a incluir en los modelos (PCC) [66]; pero las pruebas de validación son uno de los elementos más importantes de juicio para establecer la confiabilidad de algún modelo propuesto [67]. Así como se evidencio en el presente artículo, donde los factores de mayor importancia o más estudiados para el planteamiento de ecuaciones matemáticas de predicción, son el pH y la Temperatura, los modelos predictivos buscan, encontrar variables que sean sencillas de medir, para relacionar con estas el comportamiento de los microorganismos en los alimentos. Con todo y limitaciones, cada modelo desarrollado está en la capacidad y tiene el potencial de aportar información objetiva que permite realizar un análisis de peligros completo, no limitado únicamente a valoraciones cualitativas basadas en juicios subjetivos o en la experiencia personal de los individuos encargados de un proceso.

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Proyecciones y Recomendaciones. A pesar que la microbiología predictiva se viene estudiando desde hace algún tiempo; en la actualidad ha sido poco difundida; por ello es necesario que los organismos de control, las universidades y los investigadores, hagan más énfasis en el uso de esta herramienta para aplicarlo al análisis de los alimentos; ya sea para predecir los comportamientos de los microorganismos que pueden ser perjudiciales para el ser humano, como para predecir el comportamiento de los que pueden ser benéficos; lo anterior debe hacerse con objetivos fijos que apunten a la producción de alimentos inocuos y de calidad, enmarcados bajo el concepto de alimentación segura y funcional. el desarrollo de los modelos predictivos necesita ser establecido a través de la identificación de parámetros o factores que sean determinados como influyentes en la predicción de condiciones de proceso, ejemplos anteriores de ellos fueron el pH y la temperatura; los cuales han sido los parámetros más evaluados, pero es necesario encontrar otros, estudiarlos y demostrarlos, para que los modelos predictivos de nuestra época sean más robustos y puedan ser aplicables a la cuantificación ecológica microbiana, de una manera más amplia, la cual se integre con el avance del mundo actual en las tecnologías de información y comunicaciones; aprovechando la innovación que se viene presentando en los diferentes software informáticos, para que de esta manera la aplicación y validación de los modelos predictivos, sea accesible y útil en la construcción de mejores tecnologías de proceso, a su vez que elevan la confianza y seguridad de los productores y consumidores de alimentos.

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Resumen

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I. Introducción EL formato sobre el que se basó este documento es el utilizado por el IEEE para la mayoría de sus publicaciones y conferencias y fue adaptado. Sin embargo, se han realizado algunos pequeños cambios, como por ejemplo, en el presente estilo se utiliza formato A4 en lugar de carta y los márgenes se han fijado en 2 cm a la izquierda y arriba, y 1,5 cm a la derecha y abajo. A partir de estas definiciones se ha fijado el ancho de columna en 8,5 cm, con un espacio de 0,5 cm entre ellas. Las definiciones elementales de estilo son: fuente Arial para todas las partes del documento, tamaño 22 pt para el título, 10 pt para los datos de los autores, cursiva para la línea de la institución a la que pertenece el primer autor y su correo electrónico, 8 pt en negritas para el resumen y palabras clave, 9 pt para el texto normal, ecuaciones y 10 pt títulos de sección, versales y centrado para el título de nivel 1, itálica para los títulos de nivel 2 y 3, 8 pt para los epígrafes de las figuras, tablas y referencias, versales para el epígrafe de tablas. Utilice cursivas para destacar un término (no subrayado). A pesar de todos estos detalles y cuantos otros que se podrían dar, se recomienda nuevamente escribir su artículo copiando, pegando y reemplazando texto a partir de este mismo documento. Esta es la forma más fácil y segura de respetar los estilos definidos. La estructura general que se espera para este artículo abarca generalmente secciones como: introducción, materiales, métodos, resultados, discusión, conclusiones, trabajos futuros, agradecimientos y referencias. Estos títulos pueden combinarse de a dos en una misma sección y los títulos trabajos futuros y agradecimientos son totalmente optativos. Es común que la sección de métodos lleve otro título más relacionado con el aporte original del artículo, pero las restantes secciones se presentan con los títulos antes listados. Si existieran demostraciones u otros desarrollos matemáticos extensos, se recomienda agruparlos en apéndices antes de las referencias bibliográficas. A continuación se darán más detalles acerca de las secciones del documento y los formatos Revista Revista

para insertar los distintos tipos de objetos, como ecuaciones, figuras, etc.

II. Formato para los objetos insertados Observe que el título de cada sección ya incluye la numeración automática y el espacio hacia el último párrafo de la sección anterior. Por lo tanto, para iniciar una nueva sección se recomienda comenzar copiando y pegando el título desde otra sección en este mismo documento. De forma similar, también se puede observar que el formato para los párrafos ya incluye una pequeña indentación automática en la primera línea y no existe un espacio extra para la separación entre párrafos.

A. Las ecuaciones Las ecuaciones menores o definiciones de variables pueden insertarse directamente en la línea del párrafo, por ejemplo, considérese que se desea definir una historia h in = wi −1 , wi −2 ,..., wi −n+1 asociada un símbolo wi . Observe que una manera sencilla de asegurar la uniformidad en el estilo de las ecuaciones es insertar siempre una ecuación aún cuando se podría escribir directamente como texto y aplicar formato en cursiva o negrita. Para insertar ecuaciones más complejas se recomienda utilizar un formato de párrafo aparte, con el estilo correspondiente: k −1

PˆI ( wi | h ik ) = ∑ λ j Pˆ ( wi | h ij ) j =0

(1)

En este estilo de ecuación se ha fijado dos tabulaciones, la primera centra la ecuación en la columna y la segunda justifica a la derecha el número de la ecuación. Para hacer referencia a esta ecuación desde el texto se menciona, por ejemplo, en (1) se puede ver la estimación de la probabilidad de una historia a partir de la simple combinación lineal de historias de orden inferior.

B. Las figuras Cuando inserte figuras no las deje como objetos flotantes sobre el texto y no incluya dentro de ellas al epígrafe. El epígrafe se coloca abajo de las

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figuras y posee un estilo propio que básicamente consiste en fuente de 8 pt con párrafo justificado cuando se trate de más de una línea y centrado para una única línea de texto (ver Fig. 1). Si en la figura utiliza ejes cartesianos, recuerde siempre indicar en la misma a que corresponde cada eje (etiquetas). Para hacer referencia a una figura se debe utilizar la forma abreviada Fig. seguida del número de la figura, salvo cuando esté al comienzo del párrafo, caso en que se deberá utilizar la palabra completa. En la Fig. 2 se puede ver otro tipo de figura donde se destacan cuatro curvas. No incluya colores en las gráficas, preferentemente utilice distintos tipos de líneas. Los gráficos vectorizados brindan una mejor calidad electrónica y de impresión. Por lo tanto, inserte todas las gráficas con algún formato vectorizado (Corel, Visio, XFig, PostScript, Metarchivo mejorado, etc) o bien, si se tratase de una fotograf ía o imagen más compleja utilice formatos raster sin compresión (por ejemplo BMP) o con compresión sin pérdida de información (se pueden configurar los formatos JPG, PNG, TIF, GIF, etc). En general, se recomienda que las figuras estén al principio o al pie de una columna. Se debe cuidar que el tamaño del texto dentro de las figuras no sea menor a 7 pt. A

sil

CAUDAL S JUCAR

VEINTE

Fig. 1: Red para una gramática estándar.

C. Las tablas Es preferible que las tablas se diseñen a partir del mismo editor de textos pero también pueden consistir en una gráfica en algún formato vectorizado.

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γe

16 15

γw

γs

γn

12 11 0

-1

-2

-3

-4

Penalización [log(p)]

Fig. 2: Influencia de las constantes de penalización γ. El epígrafe de las tablas es marcadamente diferente del de las figuras: se coloca por arriba de la tabla, con fuente de tamaño 8 pt en versales y párrafo centrado.

Al igual que en las figuras, es preferible que las tablas se encuentren al principio o al pie de una columna. El tamaño del texto dentro de las tablas no debería ser inferior a 7 pt ni mayor a 10 pt. Un ejemplo de este estilo puede verse a continuación en la Tabla I. Tabla I. Resultados finales y reduccion relativa de los errores (promedios sobre 10 particiones de entrenamiento y prueba).

εP Porcentaje de error de reconocimiento de palabras

Universidad Antonio Nariño - Revista Facultad dede Ingenierías Facultades Ingeniería

Errores de reconocimiento Referencia HMM-PASS T-PASS

SER WER WAER Reducción % % % %WER 38.30 7.54 8.53 – 30.55 5.36 6.67 28.91 25.50 4.76 5.70 36.87

D. Las citas bibliográficas Las citas bibliográficas se realizan entre corchetes, por ejemplo [1]. Cuando se hacen citas múltiples utilice la coma para dos citas [2], [3] o bien la notación de rangos de citas [2]-[5]. No utilice términos particulares antes de la cita, como en la “referencia [2]” o en “Ref. [4]”. El estilo general

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para las referencias bibliográficas se muestra con varios ejemplos en la sección correspondiente al final de este documento. Observe estrictamente el estilo propuesto: la utilización de tipograf ía, las mayúsculas, la forma de nombrar a los autores, los datos requeridos para libros, revistas y congresos, etc.

V. Apéndices

La sección de referencias posee un estilo particular para el párrafo y la numeración. Éstas se deben presentar preferentemente por orden de aparición en el texto pero también se aceptarán por orden alfabético del apellido del primer autor.

Cuando la extensión y complejidad de las demostraciones lo justifique en pos de no distraer al lector presentando en el texto solamente los resultados finales.

E. Otras recomendaciones generales

En algunas situaciones conviene incluir una sección de apéndices con sus correspondientes subsecciones.

A. Demostraciones

Algoritmos Cuando sus extensiones lo justifiquen y no sean parte central del trabajo.

Defina adecuadamente cada uno de los acrónimos la primera vez que aparece en el texto (salvo en el resumen), por ejemplo, relación de grandes masas (RGM). Luego utilice siempre el acrónimo en lugar del término completo.

Detalles técnicos

Recuerde definir cada uno de los símbolos que aparecen en las ecuaciones y aclarar la notación cuando se utilizan operadores matemáticos especiales o poco comunes.

Agradecimientos

Observe la utilización de mayúsculas, como regla general se coloca mayúscula en la primer letra de la primer palabra de cada frase y los nombres propios, tanto en los títulos como en el texto en general.

III. Formato electrónico de envío El artículo debe ser enviado en línea en la siguiente dirección (http://csifesvr.uan.edu.co:81/ index.php/ingeuan) cada usuario deberá registrarse como autor y enviar el artículo.

IV. Conclusiones En las conclusiones debería presentarse una revisión de los puntos clave del artículo con especial énfasis en el análisis y discusión de los resultados que se realizó en las secciones anteriores y en las aplicaciones o ampliaciones de éstos. No debería reproducirse el resumen en esta sección. Revista Revista

Tablas con datos técnicos o mediciones accesorias que se utilizaron en el trabajo.

Si los hubiere, a quienes corresponda.

Conflictos de Interés Declarar si hay algún conflicto de interés.

Referencias 1]

E. Alarcos Llorach, Gramática de la Lengua Española, Madrid: Editorial Espasa Calpe, 1999.

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A. Batliner, A. Kiebling, R. Kompe, H. Niemann y E. Nöth, “Tempo and its Change

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in Spontaneous Speech”, en Proc. of the 5th European Conference on Speech Communication and Technology, vol. 2, pp. 763-766, 1997.

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10] J. E. Cahn, “A Computational Memory and Processing Model for Prosody”, en Proc. of the 5th International Conference on Spoken Language Processing, Prosody and Emotion 2. 1998. 11] E. Campione y J. Véronis, “A Statistical Study of Pitch Target Points in Five Languages”, en Proc. of the 5th International Conference on Spoken Language Processing, Prosody and Emotion 5. 1998.