E.A.P DE EDUCACION SECUNDARIA MATEMÁTICA COMPUTACIÓN INFORMÁTICA
SEMEJANZA DE TRIANGULOS Dos triángulos son semejantes cuando los lados opuestos a los ángulos congruentes son proporcionales.
AB DE
BC EF
AC DF
Entonces,
ABC ~
DEF
Ejemplo: ¿Son semejantes los triángulos CJX?
T
Son semejantes si los ángulos correspondientes son congruentes y los lados correspondientes son proporcionales: Ángulos correspondientes congruentes:
J
M
12
8 C
15
Q
Lados correspondientes proporcionales:
18
TMQ
y
10 X
12
18 12 15 12 8 10
Como Entonces
ABC DEF
La razón de semejanza se denomina k. Entonces, ABC ~ DEF (triángulo ABC semejante al triángulo DEF)
1.2.Criterio(A,A,A) Dos triángulos son semejantes si sus ángulos correspondientes son congruentes.
C
Observación: Si k = 1, los triángulos serían congruentes. F
1. Criterios de semejanza Los criterios de semejanza constituyen las condiciones mínimas necesarias para establecer que dos triángulos son semejantes.
D
E
A
1.1. Criterio (L, L, L) Dos triángulos son semejantes si sus lados correspondientes son proporcionales.
Entonces, Observación: Como los ángulos del triángulo suman 180°, basta con determinar dos ángulos
Edvir Llamoca Ayuque
B