2° Taller Estadística Descriptiva Arias Jiménez Edward
CURSO ESTADISTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL
1
2° Taller
SEGUNDO TALLER
CURSO DE ESTADISTICA
Esta información es recolectada de cinco máquinas de llenado de la empresa industrial COOLECHERA en el empaque de bolsas de 250 cc. Las especificaciones para este producto son 248±6. MAQUINA UNO 253,921 252,737 247,741 243,375 246,965 243,089 252,151 244,049 244,555 260,236 255,823 252.,224 245,397 256,565 247,419 249,012 246,681 257,847 246,312 245,487
MAQUINA DOS 241,582 242,684 243,876 251,334 250,114 232,618 247,594 252,354 244,042 246,303 238,399 244,322 257,707 242,563 249,912 251,358 258,316 258,524 245,888 236,964
MAQUINA TRES 265,273 244,039 258,582 244,508 251,109 254,782 249,155 260,716 247,375 242,792 241,247 246,965 256,807 247,886 253,946 243,464 256,192 255,222 245,628 249,258
MAQUINA CUATRO 257,596 260,321 256,257 255,115 246,667 258,166 248,152 257,866 253,519 256,352 253,885 255,772 254,653 254,801 253,157 254,182 258,434 256,088 251,126 252,379
MAQUINA CINCO 249,071 249,671 256,636 254,207 257,146 251,914 252,222 256,078 258,513 255,899 254,637 256,373 255,751 248,828 258,125 249,722 250,191 256,444 253,844 254,646
ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y EXPLORATORIA
1. Determine para cada una de las maquinas los siguientes estadísticos: Media, mediana, moda, Varianza, desviación estándar y rango intercuartil. Resumen estadístico Maquina Uno Maquina Dos Maquina Tres Maquina Cuatro Maquina Cinco
Media
Mediana
249,579 246,823 250,747 254,724 253,996
247,58 246,096 249,207 254,958 254,642
Moda
Varianza Desviación estándar Rango intercuartil 27,2155 49,2868 44,2172 11,2967 9,88528
Página 1
5,21685 7,02046 6,6496 3,36106 3,14409
7,887 8,7225 10,639 3,636 5,356
ING. AMBIENTAL
2. Determine la probabilidad de cumplimiento de las especificaciones para cada una de las maquinas. Maquina Uno:
Probabilidad: 242 1% Maquina Dos:
254 14.5%
248±6 13.5%
254 16.3%
248±6 10.9%
Probabilidad: 242 5.4%
Página 2
2
3
2° Taller
Maquina Tres:
Probabilidad: 242 2% Maquina Cuatro:
254 13.4%
248±6 11.4%
Probabilidad: 242 0%
244.152 0.02%
254 7.5%
Página 3
248±6 7.5%
ING. AMBIENTAL
Maquina Cinco:
Probabilidad: 242 0%
246.7 0.02%
254 9%
248±6 9%
3. Mediante Box Plots evalué las diferencias entre las Plot maquinas llenadoras y realice las Box-and-Whisker conclusiones apropiadas. 270
250
240
Página 4
Maquina Cinco
Maquina Cuatro
Maquina Tres
Maquina Dos
230
Maquina Uno
response
260
4
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Inicialmente eliminamos en la maquina cuatro un dato el cual no es confiable según el análisis dado por el diagrama de cajas y bigotes, el valor es 246,667. Debido a que todas las maquinas cumplen con las especificaciones unos de los criterios para seleccionar la maquina llenadora estaría dada por la probabilidad en el cumplimiento de las especificaciones el orden seria: 1 MAQUINA UNO
2 MAQUINA TRES
3 MAQUINA DOS
4 MAQUINA CINCO
5 MAQUINA CUATRO
13.5%
11.4%
10.9%
9%
7.5%
Sin embargo gracias al análisis del grafico de cajas y bigotes podemos determinar que con base a la variabilidad de la maquina el orden de elección estaría dado por: 1 MAQUINA CUATRO
2 MAQUINA CINCO
3 MAQUINA UNO
4 MAQUINA DOS
5 MAQUINA TRES
El primer parámetro nos permitirá determinar que maquina nos dará el mayor número de productos que cumplan con los requisitos, y el segundo parámetro nos permitirá determinar cuan variables son las medidas del empaque, parámetro importante a la hora de determinar un ahorro o gasto en la leche. Por tanto se elegirá la máquina que tenga un mejor balance entre ambos parámetros por tanto la maquina empacadora a seleccionar como primera opción es la MAQUINA UNO, ya que nos dará l mayor numero conformes a la especificaciones con una variabilidad regular. Como segunda opción se recomendaría la MAQUINA CINCO, debido a su buena variabilidad la cual permitirá cumplir con especificaciones en las cuales el rango de cumplimiento sea menor y en este caso en particular cuenta con una probabilidad de cumplimiento aceptable. 4. Se tomó la siguiente información un mes después de realizar algunos ajustes para el mejoramiento del proceso ¿Se mejoró el proceso? MAQUINA UNO 260,206 250,067 247,277 243,509 257,451 247,189 251,796 239,611 250,807 244,078 256,652 247,456 249,267
MAQUINA DOS 247,228 244,031 260,471 245,789 249,298 242,268 253,145 250,311 244,707 242,505 242.,256 249,765 251,345
MAQUINA TRES 253,438 242,819 251,266 242,895 254,437 244,513 241,214 246,081 244,273 246,929 247,216 253,357 241,213
Página 5
MAQUINA CUATRO 255,703 258,267 247,258 264,073 259,162 254,349 256,318 251,931 255,599 254,653 252,323 251,574 251,385
MAQUINA CINCO 261,079 259,257 251,947 257,008 252,311 254,966 254,373 254,055 257,126 254,456 247,234 258,267 249,459
ING. AMBIENTAL
Utilice las preguntas de los ítems anteriores para dar solución a la presente respuesta.
MAQUINA UNO ANTES MAQUINA UNO DESPUES MAQUINA DOS ANTES MAQUINA DOS DESPUES MAQUINA TRES ANTES MAQUINA TRES DESPUES MAQUINA CUATRO ANTES MAQUINA CUATRO DESPUES MAQUINA CINCO ANTES MAQUINA CINCO DESPUES
Media Mediana Moda
Varianza Desviación Rango estándar intercuartil
249,579 248,763 246,823 246,887 250,747 246,896 255,148 254,043 253,996 254,734
27,2155 26,6142 49,2868 14,6427 44,2172 22,587 8,12773 11,0437 9,88528 15,2106
247,58 248,361 246,096 246,509 249,207 246,081 255,115 254,501 254,642 254,456
5,21685 5,15889 7,02046 3,82658 6,6496 4,75258 2,85092 3,3232 3,14409 3,90008
7,887 5,668 8,7225 6,77 10,639 8,371 4,077 4,258 5,356 4,815
Box-and-Whisker Plot
270
250
240
MAQUINA CINCO DESPUES
MAQUINA CINCO ANTES
MAQUINA CUATRO DESPUES
MAQUINA CUATRO ANTES
MAQUINA TRES DESPUES
MAQUINA TRES ANTES
MAQUINA DOS DESPUES
MAQUINA DOS ANTES
MAQUINA UNO DESPUES
230 MAQUINA UNO ANTES
response
260
Probabilidad: MAQUINA UNO ANTES
MAQUINA UNO DESPUES
13,5 % 9 %
MAQUINA DOS ANTES
MAQUINA DOS DESPUES
10,9 % 9,5 %
MAQUINA TRES ANTES
MAQUINA TRES DESPUES
11,4 % 8,5 % Página 6
MAQUINA CUATRO ANTES
MAQUINA CUATRO DESPUES
MAQUINA CINCO ANTES
MAQUINA CINCO DESPUES
7,5 %
6,5 %
9%
5,7 %
6
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2° Taller
Análisis: Podemos concluir que el proceso no mejoro en cuanto al cumplimiento de las especificaciones debido a que los porcentajes de probabilidad de cumplimiento disminuyeron, sin embargo se puede observar que la variabilidad de las maquinas se vio disminuida por tanto se podría concluir que las maquinas muy seguramente fueron calibradas aumentando su precisión a excepción de la maquina cuatro la cual no presento cambios significativos en su rango intercuartil, en el caso de las maquinas uno y dos el punto de operación (set point) aumento ligeramente, para las maquinas tres y cuatro el punto de operación disminuyo levemente y en la maquina cinco se mantuvo. En términos generales y considerando el objetivo principal que es el cumplimiento de las especificaciones el proceso no mejoro por el contrario se disminuyeron los porcentajes de cumplimiento de las especificaciones en todas las maquinas.
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