Eftalia Proios_Unidirectional structure by Eftalia Proïos Torras

Grup

114

6,50

6,00

3,50

6,00

5,25

5,75

5,90

1,30

1,50

3,05

4,60

3,1

ESTRUCTURES II Quadrimestre Primavera | Grup 114 | Curs 12-13 _

Plantejament acotat del forjat en planta baixa

Predimensionat del forjat i la

en planta baixa

Plantejament acotat del forjat en planta tipus

Predimensionat del forjat i la

en planta tipus

Plantejament acotat del forjat en planta coberta

Predimensionat del forjat i la

en planta coberta

Predimesionat de pilars Predimensionat dels pilars per

08a

Predimensionat dels pilars interiors en planta baixa

08b

Predimensionat dels pilars interiors en planta tipus

08c

Predimensionat dels pilars interiors en planta coberta

08d

Predimenionat dels pilars exteriors (amb voladiu) en planta baixa

08e

Predimenionat dels pilars exteriors (amb voladiu) en planta tipus

08f

Predimenionat dels pilars exteriors (amb voladiu) en planta coberta

08g

Predimenionat dels pilars exteriors (sense voladiu) en planta baixa

08h

Predimenionat dels pilars exteriors (sense voladiu) en planta tipus

08i

Predimenionat dels pilars exteriors (sense voladiu) en planta coberta

08j

Esquema de trams de forjat estudiats amb els valors de les accions i de les reaccions de

09a

Esquema de trams de forjat estudiats amb els valors de les accions i de les reaccions de

09b

Esquema del

(resultat del predimensionament)

11a

degudes al vent (sentit positiu de l'eix X)

12a

degudes al vent (sentit negatiu de l'eix X)

12b

Diagrama de la deformada

13a

Diagrama de la deformada

13b

Diagrama de la deformada

13c

Comparativa de les fletxes

13d

Diagrama de moments

14a

Diagrama de moments

14b

Diagrama d'axils

15a

Diagrama d'axils

15b

Diagrama de moment majorats sota la combinada de

Diagrama d'axials sota la combinada de

17a

Diagrama de moments sota la combinada de

17b

Envolupant de moments flectors

18a

Envolupant d'

18b

ESTRUCTURES II

11b

19a

planta segona: diagrama de moments flectors (ELU)

19b

planta segona: diagrama de moments flectors (ELS)

19c

planta segona: diagrama d'

19d

Planta de forjat de planta segona

(ELU)

viguetes i armats i detalls constructius negatius i armadura de repartiment

22a

de la planta segona

22b

de la planta segona: especejament de l' armadura longitudinal

de la planta segona

tallants

a la planta baixa

vinclament al

26a

a la planta baixa

vinclament al

26b

a la planta baixa

armadura longitudinal

de la planta segona

de la planta segona: especejament de l' armadura transversal

especejament

armadura longitudinal i transversal

materials i control segons normativa

26c 27a 27b

ESTRUCTURES II

planta segona: diagrames d'accions de

P14

pes propi del forjat (21+5) *

P13

PLANTEJAMENT ACOTAT DEL FORJAT EN

P15

PLANTA BAIXA

6,5

paviment de terratzo

5,9

envans

TOTAL

P10

P12

1,12, el cantell i el pes propi del forjat augmenten :

hmin

5,75

P11

kN/m)

revocat de guix

P7 P8

Paret separadora

revocat de guix

5,25

11,73 kN/m

5 cm

Detall del forjat

24 cm

Detall del forjat _ E 1/10

2,2

73 cm

Per tal de que la del forjat sigui la menor possible, escollim la del principal en aquella on les llums siguin grans (i per tant, desfavorables de cara a la D'aquesta manera la la que cobreix la llum gran (i la pot combatre augmentant el cantell) i la P1 P2

1,65 Les llums en el sentit longitudinal de la planta 3,5

2,85

revocat de guix

Forjat Planta Baixa _ E 1/100

15 cm

5 cm

majors o iguals a 6 de manera que el

ESTRUCTURES II

PLANTA BAIXA

Coeficient C Tipus de forjat

hmin

Tipus de tram

= q/7

= L/ 6 Semibiguetes pretensades

Primer calculem suposant que

Interior

=1 L=6m 1 = 1 2 = 1

- Semibiguetes pretensades - Tram extrem

cp sc

Amb envans o murs

Extrem

hmin

3,80

5,00

hmin =

hmin = 24 + 5 cm

_ _

Qs = 9,06 kN/m Ab = 5,25/2 + 5,75/2 = 5,50 m (ample del vano) q = Qs b 54,71kN/m

6,5

6 P8

5,25

5,75

231,14 mKN 131,30 mKN 15

196,95 mKN 10

154,10 mKN 15 288,94 mKN

246,19 mKN 8

8 82,07 mKN

h=d+c

Md = M k

(pilar 35 cm)

96,32 mKN

346,71

f cd = 25/1,5 = 16,66 N/mm h = 0,55 + 0,05 = 0,60 m

finst = f q - fMi - fMd f Total inst

finst =

5ql _ M izq 384EI 16EI

0,0063

der

16EI

0,0063

L = 6,50 m

10 mm

5,91 mm

10 mm

q = 54,71 kN/m M izq = 231,14 mkN M der = 154,10 mkN

3,80 / 8,80 = 0,43 5,00 / 8,80 = 0,57 cp

f Activa

10 mm

Predimensionat de l'armat yd

346,71

= 787,97 kN

ESTRUCTURES II

cp sc

b = 0,35m c = 0,05m

1,5

PLANTA TIPUS

6,5

P15

P14

P13

PLANTEJAMENT ACOTAT DEL FORJAT EN

pes propi del forjat (21+5) *

paviment de terratzo

envans

5,9

fals sostre

TOTAL

P12

P10

1 i per tant el cantell i el pes propi del forjat es mantenen.

P11

5,75

cambra d'aire ( - kN/m)

revocat de guix

Paret separadora

revocat de guix

P8 7,90 kN/m

Barana 5,25

revocat de guix 4,45 kN/m

Detall del forjat 5 cm

21 cm

P1 P3 1,3

1,65 3,5

2,85 revocat de guix

Forjat Planta Tipus _ E 1/100

ESTRUCTURES II

2,2

73 cm

04 15 cm

5 cm

PLANTA TIPUS

Coeficient C

hmin

Primer calculem suposant que

= q/7

Semibiguetes pretensades

L=6m 1 = 1 2 = 1

hmin

Qs = 7,00 kN/m Ab = 5,25/2 + 5,75/2 = 5,50 m (ample del vano) q = Qs b

Amb envans o murs

Extrem

Interior

26 cm

5,00

2,00

Tipus de tram

= L/ 6

- Semibiguetes pretensades - Tram extrem

cp sc

Tipus de forjat

hmin = 21 + 5 cm

Qp = 5,80 kN/m Ab = 5,25/2 + 5,75/2 = 5,50 m (ample del vano) qv = Qp b

42,27 kN/m

6,5

5,25

5,75

178,59 mKN qv 2

152,17 mKN

101,45 mKN 15

35,37 mKN

119,06 mKN 15

2 223,24 mKN

190,21 mKN 8

Md = M k

h=d+c

b = 0,35m c = 0,05m

139,49 mKN

267,88

f cd = 25/1,5 = 16,66 N/mm h = 0,50 + 0,05 = 0,55 m

finst = fq - f Mi - f Md fTotal inst

finst =

5ql _ M izq 384EI 16EI

der

16EI

L = 6,50 m 4

10 mm

5,99 mm

10 mm

q = 52,90 kN/m M izq = 223,5 mkN M der = 74,50 mkN

5,00 / 7,00 = 0,71 2,00 / 7,00 = 0,29 cp

f Activa

10 mm

Predimensionat de l'armat yd

267,88

= 669,70 kN

ESTRUCTURES II

cp sc

8 74,42 mKN

Md (pilar 35 cm)

P14

P13

pes propi del forjat (21+5) *

PLANTEJAMENT ACOTAT DEL FORJAT EN

P15

PLANTA COBERTA

6,5

coberta plana invertida amb grava

5,9

fals sostre

(D1 - CTE - S1)

TOTAL

P10

P12 P11

1,11, el cantell i el pes propi del forjat augmenten :

hmin

5,75

Barana

revocat de guix 4,45 kN/m

5,25

Detall del forjat 5 cm

2,2

24 cm

73 cm

P1 1,65 3,5

2,85

Forjat Planta Coberta _ E 1/100

ESTRUCTURES II

PLANTA COBERTA

Coeficient C

hmin

Tipus de forjat

= q/7

Tipus de tram

= L/ 6 Semibiguetes pretensades

Primer calculem suposant que

Interior

=1 L=6m 1 = 1 2 = 1

- Semibiguetes pretensades - Tram extrem

cp sc

Amb envans o murs

Extrem

hmin

26 cm

5,70

3,00

hmin

hmin = 24 + 5 cm

_ _

Qs = 8,96 kN/m Ab = 5,25/2 + 5,75/2 = 5,50 m (ample del vano) q = Qs b 54,11 kN/m

6,5

5,25

5,75

228,61 mKN 194,79 mKN

64,93 mKN 30

10 76,20 mKN

285,77 mKN

243,49 mKN 8

h=d+c

Md = M k

8 113,63 mKN

Md Md

342,91

= cd

f cd = 25/1,5 = 16,66 N/mm h = 0,55 + 0,05 = 0,60 m

finst = f q - f Mi - fMd f Total inst

finst =

5ql _ M izq 384EI 16EI

cp sc

der

16EI

L = 6,50 m 4

q = 52,90 kN/m M izq = 223,5 mkN M der = 74,50 mkN 4

10 mm

5,50 / 8,50 = 0,65 3,00 / 8,50 = 0,35 cp

f Activa

10 mm

Predimensionat de l'armat yd

342,91

= 714,39 kN

10 mm

8,29 mm

10 mm La h = 0,60 m resulta insuficient quan es somet a la del predimensionat a ja que supera els 10 mm Per a complir amb els requeriments de fletxa una ESTRUCTURES II

(pilar 35 cm)

8 133,36 mKN

b = 0,35m c = 0,05m

Cs Cs

22,9

* Necessitem saber l'esbeltesa de l'edifici per poder calcular C (Taula 3.4) I = h / b = 20,05 / 12,5 = 1,60 l = h / b = 20,05 / 22,9 = 0,87

* Tot i que aquests els valors obtinguts per que seria adecuat utilitzar un valor per a el de (i no similars). Tot i per al nostre valors obtinguts.

PREDIMENSIONAT DELS PILARS

12,5

20,05

Tema 3.3 CTE: - Qb = 0,5 - Ce = 2 - Cp = 0,8 - Cp = 0,8

20,05

Qc = Qb

som conscients de el doble de gran que ens cenyirem als

Planta coberta PCP PC S Planta 2 - 4

PTP PT S

Planta 1

P1P P1 S

Planta Baixa

PBP PB S

Planta Soterrani

PSP PS S

PCP = 6,80 kN

PC S = 5,95 kN

PT4P = 13,61 kN

PT4 S = 11,91 kN

PT3P = 13,61 kN

PT3 S = 11,91 kN

PT2P = 13,61 kN

PT2 S = 11,91 kN

PT1P = 16,90 kN

PT1 S = 14,79 kN

PBP = 10,10 kN

PB S = 14,68 kN PS S = 5,84 kN

Planta cubierta PCP PC S PTP PT S

Planta 1

P1P P1 S

PCP = 7,75 kN

Planta B

PBP PB S

Planta Soterrani

PSP PS S

PCS = 3,87 kN

PT4P = 15,50 kN

PT4S = 7,75 kN

PT3P = 15,50 kN

PT3S = 7,75 kN

PT2P = 15,50 kN

PT2S = 7,75 kN

P1P = 19,25 kN

PT1S = 9,62 kN

PB P = 11,50 kN

PB S = 9,55 kN PS S = 3,80 kN

ESTRUCTURES II

Planta 2-4

quarta tercera segona primera

P8 P8 P8 P8 P8

-- kN 7,90 kN 7,90 kN

331,24 kN

0,00 kN

308,14 kN 308,14 kN

338,75 kN 646,89 kN

7,90 kN 7,90 kN

308,14 kN 955,03 kN 308,14 kN 1263,17 kN

5,25/2

baixa

axil acumulat

puntual

_Planta Coberta

Qs Nkpi Nksi = Q s AXIL TOTAL = 338,75 kN

_Planta Tipus

Qs = 7,00 kN/m 2 qp = 7,90 kN/m Nkpi = q p Nksi = Q s

6/2

6,5/2

PREDIMENSIONAT DELS PILARS INTERIORS EN

superficial

5,75/2

axil

planta

PLANTA BAIXA

PREDIMENSIONAT DE PILARS INTERIORS | planta baixa

AXIL TOTAL = Nkpi + Nksi = 308,14 kN axil acumulat total = 1263,17 kN

kN = 1263,17 kN

Qs = 7,00 kN/m 2 qp = 7,90 kN/m Nkpi = q p Nksi = Q s Nki = Nkpi + Nksi = 43,45 + 264,69 = 308,14 kN

Nk = N ki + Axil acumulat = 308,14 kN + 1263,17 kN = 1571,31 kN

Moment desequilibrat del nus MD 8 = (q s8 s8

= 178,59 mkN - 152,17 mkN = 26,42 mkN

Moment gravitatori del pilar M kG8 = MD 8 / 2 = 26,42 / 2 = 13,21 mkN

moment gravitatori = 13,21 kN

Moment degut al vent M kV1 i i = PCp + PCs + PTp4 + PTs4 +PTp3 + PTs3 + PTp2 + PTs2 + PTp1 + PTs1 = 6,80 + 5,95 + 13,61 + 11,91 + 13,61 + 11,91 + 13,61 + 11,91 + 16,90 + 14,79 = 121,00 kN H = 4,6 m n=3

M kV2 i i = PCp + PCs + PTp4 + PTs4 +PTp3 + PTs3 + PTp2 + PTs2 +PTp1 + PTs1 = 7,75 + 3,87 + 15,50 + 7,75 + 15,50 + 7,75+ 15,50 + 7,75 + 19,25 + 9,62 = 110,24 kN H = 4,6 m n=5 M k = MkG8 + M kV1 = 13,21 + 123,68 = 136,89 mkN

Considerem que l'axil es calcula sense armadura (

;

fcd d cd

Nd fcd

= c

pilar per axil : 35x45 (cm) Nk

fcd

16666,67

= 0,35 16666,67

As =

pilar per moment : 35x50 (cm) Ac fcd yd

0,35

1276,04 kN

ESTRUCTURES II

Ac =

tercera segona primera

P8 P8 P8 P8 P8

-- kN 7,90 kN 7,90 kN

331,24 kN

0,00 kN

308,14 kN 308,14 kN

338,75 kN 646,89 kN

7,90 kN 7,90 kN

308,14 kN 955,03 kN 308,14 kN 1263,17 kN

5,25/2

baixa

puntual

_Planta Coberta

Qs Nkpi Nksi = Q s AXIL TOTAL = 338,75 kN

_Planta Tipus

Qs = 7,00 kN/m 2 Nkpi = q p Nksi = Q s

6/2

6,5/2

PREDIMENSIONAT DELS PILARS INTERIORS EN

superficial

quarta

axil acumulat

5,75/2

axil

planta

PLANTA PRIMERA

PREDIMENSIONAT DE PILARS INTERIORS | planta primera

AXIL TOTAL = Nkpi + Nksi = 308,14 kN axil acumulat total = 955,03 kN

kN = 955,03 kN

Qs = 7,00 kN/m 2 Nkpi = qp Nksi = Q s Nki = Nkpi + Nksi = 43,45 + 264,69 = 308,14 kN

Nk = N ki + Axil acumulat = 308,14 kN + 955,03 kN = 1263,17 kN

Moment desequilibrat del nus MD 8 = (q s8 s8

= 178,59 mkN - 152,17 mkN = 26,42 mkN

Moment gravitatori del pilar M kG8 = MD 8 / 2 = 26,42 / 2 = 13,21 mkN

moment gravitatori = 13,21 kN

Moment degut al vent M kV1 i i = PCp + PCs + PTp4 + PTs4 +PTp3 + PTs3 + PTp2 + PTs2 = 6,80 + 5,95 + 13,61 + 11,91 + 13,61 + 11,91 + 13,61 + 11,91 = 89,31 kN H = 3,1 m n=3

M kV2 i i = PCp + PCs + PTp4 + PTs4 +PTp3 + PTs3 + PTp2 + PTs2 = 7,75 + 3,87 + 15,50 + 7,75 + 15,50 + 7,75+ 15,50 + 7,75 = 81,37 kN H = 3,1 m n=5 M k = MkG8 + M kV1 = 13,21 + 61,52 = 74,73 mkN

Considerem que l'axil es calcula sense armadura (

;

fcd d cd

Nd fcd

= c

pilar per axil : 35x35 (cm) Nk

fcd

16666,67

= 0,38 16666,67

As =

pilar per moment : 35x35 (cm) Ac fcd yd

0,38

969,79 kN

ESTRUCTURES II

Ac =

tercera segona primera

P8 P8 P8 P8 P8

-- kN 7,90 kN 7,90 kN

331,24 kN

0,00 kN

308,14 kN 308,14 kN

338,75 kN 646,89 kN

7,90 kN 7,90 kN

308,14 kN 955,03 kN 308,14 kN 1263,17 kN

5,25/2

baixa

puntual

6,5/2

6/2

axil acumulat total = 0,00 kN

PLANTA COBERTA

superficial

quarta

axil acumulat

5,75/2

axil

planta

PREDIMENSIONAT DELS PILARS INTERIORS EN

PREDIMENSIONAT DE PILARS INTERIORS | planta coberta

Qs = 8,96 kN/m 2 Nkpi = -- kN Nksi = Q s Nki = Nkpi + Nksi = 338,75 kN

Nk = N ki + Axil acumulat = 338,75 kN + 0 kN = 338,75 kN

Moment desequilibrat del nus MD 8 = (q s8 s8

= 228,61 mKN - 194,79 mkN = 33,82 mkN

Moment gravitatori del pilar M kG8 = MD 8 / 2 = 33,86 / 2 = 16,91 mkN

moment gravitatori = 16,91 kN

Moment degut al vent M kV1 i i = PCp + PCs = 6,80 + 5,95 = 12,75 kN H = 3,1 m n=3

M kV2 i i = PCp + PCs = 7,75 + 3,87 = 11,62 kN H = 3,1 m n=5 M k = MkG8 + M kV1 = 16,91 + 8,78 = 25,69 mkN

Considerem que l'axil es calcula sense armadura ( Ac =

;

fcd

Nd fcd

pilar per axil : 35x30 (cm)

fcd

16666,67 pilar per moment : 35x30 (cm)

d cd

= c

= 0,18 16666,67

As =

Ac fcd

0,18

planta

* Les mesures indicades s'adequen a la posada en obra dels pilars a

393,75 kN

quarta

tercera segona

P8 P8

primera

P8 P8

baixa

moment gravitatori (mkN)

moment total (mkN)

axial (bxh) (cm)

16,91 mkN 13,21 mkN

25,69 mkN 39,66 mkN

35x30

13,21 mkN 13,21 mkN

57,28 mkN 74,73 mkN

35x30 35x30

35x30 35x35

35x35 35x40

ESTRUCTURES II

moment (bxh) (cm)

13,21 mkN

136,89 mkN

35x35 35x45

35x35 35x50

35x45 35x50

(bxh) (cm)

tercera segona primera baixa

4,45 kN

P9 P9

7,00 (forjat) 5,80 (voladiu)

4,45 (barana)

P9 P9

7,00 (forjat) 5,80 (voladiu)

4,45 (barana)

7,00 (forjat) 5,80 (voladiu)

4,45 (barana)

7,00 (forjat) 5,80 (voladiu)

4,45 (barana)

_Planta Coberta

187,09 kN

0,00 kN

248,28 kN 248,28 kN

187,09 kN 435,37 kN

248,28 kN 248,28 kN

683,65 kN 931,93 kN

Voladiu = 7,15 m 2

5,75/2

quarta

Qs qp = 4,45 kN/m Nkpi = q p Nksi = Q s AXIL TOTAL = 24,47 + 162,62 = 187,09 kN

1,3

6/2

Qs = 7,00 kN/m 2 Qv = 5,80 kN/m 2 qp1 = 9,30 kN/m qp2 = 4,45 kN/ m Nkpi1 = q p Nkpi2 = qp Nksi = Q s

_Planta Tipus

PREDIMENSIONAT DELS PILARS EXTERIORS (amb voladiu) EN

axil acumulat

puntual (kN)

5,25/2

axil

planta

PLANTA BAIXA

PREDIMENSIONAT DE PILARS EXTERIORS (amb voladiu) | planta baixa

AXIL TOTAL = Nkpi1 + Nkpi2 + Nksi = 51,15 + 24,47 + 172,66 = 248,28 kN AXIL ACUMULAT TOTAL

axil acumulat total = 931,93 kN

kN = 931,93 kN

Qs = 7,00 kN/m 2 Qv = 5,80 kN/m 2 qp1 = 9,30 kN/m qp2 = 4,45 kN/ m Nkpi1 = q p Nkpi2 = q p Nksi = Q s Nki = Nkpi1 + Nkpi2 + Nksi = 51,15 + 24,47 + 172,66 = 248,28 kN

Nk = N ki + Axil acumulat = 248,28 kN + 931,93 kN = 1180,21 kN

Moment desequilibrat del nus MD 9 = (q s9 - (qsv9

pp2) = 101,45 - 35,37 = 66,08 mkN

Moment gravitatori del pilar M kG9 = MD 9 / 2 = 66,08 / 2 = 33,04 mkN

moment gravitatori = 33,04 kN

Moment degut al vent M kV1 i i = PCp + PCs + PTp4 + PTs4 + PTp3 + PTs3 + PTp2 + PTs2 + PTp1 + PTs1 = 6,80 + 5,95 + 13,61 + 11,91 + 13,61 + 11,91 + 13,61 + 11,91 + 16,90 + 14,79 = 121,00 kN H = 4,6 m n=3

M kV2 i i = PCp + PCs + PTp4 + PTs4 + PTp3 + PTs3 + PTp2 + PTs2 + PTp1 + PTs1 = 7,75 + 3,87 + 15,50 + 7,75 + 15,50 + 7,75+ 15,50 + 7,75 + 19,25 + 9,62 = 110,24 kN H = 4,6 m n=5 M k = MkG9 + M kV1 = 33,04 + 123,68 = 156,72 mkN

Ac =

;

fcd d cd

Nd fcd

= c

fcd

16666,67 pilar per moment : 35x55 (cm) = 0,33

16666,67

pilar per axil : 35x35 (cm)

1180,21 kN

As =

Ac fcd yd

0,33

1323,43 kN

ESTRUCTURES II

Considerem que l'axil es calcula sense armadura (

tercera segona primera baixa

4,45 kN

P9 P9

7,00 (forjat) 5,80 (voladiu)

4,45 (barana)

P9 P9

7,00 (forjat) 5,80 (voladiu)

4,45 (barana)

7,00 (forjat) 5,80 (voladiu)

4,45 (barana)

7,00 (forjat) 5,80 (voladiu)

4,45 (barana)

_Planta Coberta

187,09 kN

0,00 kN

248,28 kN 248,28 kN

187,09 kN 435,37 kN

248,28 kN 248,28 kN

683,65 kN 931,93 kN

Voladiu = 7,15 m 2

5,75/2

quarta

Qs qp = 4,45 kN/m Nkpi = q p Nksi = Q s AXIL TOTAL = 24,47 + 162,62 = 187,09 kN

1,3

6/2

Qs = 7,00 kN/m 2 Qv = 5,80 kN/m 2 qp1 = 9,30 kN/m qp2 = 4,45 kN/ m Nkpi1 = q p Nkpi2 = qp Nksi = Q s

_Planta Tipus

PREDIMENSIONAT DELS PILARS EXTERIORS (amb voladiu) EN

axil acumulat

puntual (kN)

5,25/2

axil

planta

PLANTA TIPUS

PREDIMENSIONAT DE PILARS EXTERIORS (amb voladiu) | planta primera

AXIL TOTAL = Nkpi1 + Nkpi2 + Nksi = 51,15 + 24,47 + 172,66 = 248,28 kN axil acumulat total = 683,65 kN

kN = 683,65 kN

Qs = 7,00 kN/m 2 Qv = 5,80 kN/m 2 qp1 = 9,30 kN/m qp2 = 4,45 kN/ m Nkpi1 = q p Nkpi2 = q p Nksi = Q s Nki = Nkpi1 + Nkpi2 + Nksi = 51,15 + 24,47 + 172,66 = 248,28 kN

Nk = N ki + Axil acumulat = 248,28 kN + 683,65 kN = 931,93 kN

Moment desequilibrat del nus MD 9 = (q s9 - (qsv9

pp2) = 101,45 - 35,37 = 66,08 mkN

Moment gravitatori del pilar M kG9 = MD 9 / 2 = 66,08 / 2 = 33,04 mkN

moment gravitatori = 33,04 kN

Moment degut al vent M kV1 i i = PCp + PCs + PTp4 + PTs4 +PTp3 + PTs3 + PTp2 + PTs2 = 6,80 + 5,95 + 13,61 + 11,91 + 13,61 + 11,91 + 13,61 + 11,91 = 89,31 kN H = 3,1 m n=3

M kV2 i i = PCp + PCs + PTp4 + PTs4 + PTp3 + PTs3 + PTp2 + PTs2 = 7,75 + 3,87 + 15,50 + 7,75 + 15,50 + 7,75+ 15,50 + 7,75 = 81,37 kN H = 3,1 m n=5 M k = MkG9 + M kV1 = 33,04 + 61,52 = 94,56 mkN

pilar per axil : 35x30 (cm) Ac =

;

fcd d cd

Nd fcd

= c

Nk fcd

16666,67

= 0,38 16666,67

pilar per moment : 35x40 (cm) As =

Ac fcd

0,38

1108,33 kN

ESTRUCTURES II

Considerem que l'axil es calcula sense armadura (

tercera segona primera baixa

4,45 kN

P9 P9

7,00 (forjat) 5,80 (voladiu)

4,45 (barana)

P9 P9

7,00 (forjat) 5,80 (voladiu)

4,45 (barana)

7,00 (forjat) 5,80 (voladiu)

4,45 (barana)

7,00 (forjat) 5,80 (voladiu)

4,45 (barana)

187,09 kN

0,00 kN

248,28 kN 248,28 kN

187,09 kN 435,37 kN

248,28 kN 248,28 kN

683,65 kN 931,93 kN

6/2

axil acumulat total = 0,00 kN Qs = 8,96 kN/m 2 qp = 4,45 kN/m Nkpi = qp Nksi = Q s

PREDIMENSIONAT DELS PILARS EXTERIORS (amb voladiu) EN

quarta

5,75/2

axil acumulat

puntual (kN)

5,25/2

axil

planta

PLANTA COBERTA

PREDIMENSIONAT DE PILARS EXTERIORS (amb voladiu) | planta coberta

Nki = Nkpi + Nksi = 24,47 + 162,62 = 187,09 kN

Nk = N ki + Axil acumulat = 187,09 kN

Moment desequilibrat del nus MD 9 = (q s9 = 64,93 mkN Moment gravitatori del pilar M kG9 = MD 9 / 2 = 64,93 / 2 = 32,46 mkN

moment gravitatori = 32,46 kN

Moment degut al vent M kV1 i i = PCp + PCs = 6,80 + 5,95 = 12,75 kN H = 3,1 m n=3

M kV2 i i = PCp + PCs = 7,75 + 3,87 = 11,62 kN H = 3,1 m n=5 M k = MkG7 + M kV1 = 32,46 + 8,78 = 41,24 mkN

Considerem que l'axil es calcula sense armadura ( Ac

;

fcd

d cd

Nd fcd

= c

Nk fcd

pilar per axil : 35x30 (cm)

16666,67 pilar per moment : 35x30 (cm) = 0,29

16666,67

As =

Ac fcd

0,29

planta

* Les mesures indicades s'adequen a la posada en obra dels pilars a

634,37 kN

quarta

tercera segona

P9 P9

primera

P9 P9

baixa

moment gravitatori (mkN)

moment total (mkN)

axial (bxh) (cm)

31,74 mkN 33,04 mkN

41,24 mkN 59,38 mkN

35x30

33,04 mkN 33,04 mkN

77,00 mkN 94,56 mkN

35x30 35x30

35x35 35x40

ESTRUCTURES II

Ac =

moment (bxh) (cm)

33,04 mkN

156,72 mkN

35x30 35x35

35x40 35x55

35x45 35x55

(bxh) (cm)

tercera segona primera

P7 P7 P7 P7 P7

4,45 kN

200,60 kN

0,00 kN

9,30 kN 9,30 kN

188,45 kN 188,45 kN

200,60 kN 389,05 kN

9,30 kN 9,30 kN

188,45 kN 188,45 kN

577,50 kN 765,95 kN

5,25/2

baixa

puntual

_Planta Coberta

Qs qp = 4,45 kN/m Nkpi = q p Nksi = Q s AXIL TOTAL = 24,47 + 176,13 =

6,5/2

200,60 kN

Qs = 7,00 kN/m 2 qp = 9,30 kN/m Nkpi = q p Nksi = Q s

_Planta Tipus

AXIL TOTAL = Nkpi + Nksi = 51,15 + 137,30 = 188,45 kN AXIL ACUMULAT TOTAL

PREDIMENSIONAT DELS PILARS EXTERIORS (sense voladiu) EN

superficial

quarta

axil acumulat

5,75/2

axil

planta

PLANTA BAIXA

PREDIMENSIONAT DE PILARS EXTERIORS (sense voladiu) | planta baixa

axil acumulat total = 765,95 kN

kN = 765,95 kN

Qs = 7,00 kN/m 2 qp = 9,30 kN/m Nkpi = qp Nksi = Q s Nki = Nkpi + Nksi = 51,15 + 137,30 = 188,45 kN

Nk = N ki + Axil acumulat = 188,45 kN + 765,95 kN = 954,40 kN

Moment desequilibrat del nus MD 7 = (q s7 = 119,28 mkN Moment gravitatori del pilar M kG7 = MD 7 / 2 = 119,28 / 2 = 59,64 mkN

moment gravitatori = 59,64 kN

Moment degut al vent M kV1 i i = PCp + PCs + PTp4 + PTs4 + PTp3 + PTs3 + PTp2 + PTs2 + PTp1 + PTs1 = 6,80 + 5,95 + 13,61 + 11,91 + 13,61 + 11,91 + 13,61 + 11,91 + 16,90 + 14,79 = 121,00 kN H = 4,6 m n=3

M kV2 i i = PCp + PCs + PTp4 + PTs4 + PTp3 + PTs3 + PTp2 + PTs2 + PTp1 + PTs1 = 7,75 + 3,87 + 15,50 + 7,75 + 15,50 + 7,75+ 15,50 + 7,75 + 19,25 + 9,62 = 110,24 kN H = 4,6 m n=5

M k = MkG7 + M kV1 = 59,64 + 123,68 = 183,32 mkN

Considerem que l'axil es calcula sense armadura (

;

fcd d cd

Nd fcd

= c

fcd

16666,67 pilar per moment : 35x55 (cm) = 0,39

16666,67

As =

Ac fcd yd

0,39

1564,06 kN

ESTRUCTURES II

Ac =

pilar per axil : 35x30 (cm)

tercera segona primera

P7 P7 P7 P7 P7

4,45 kN

200,60 kN

0,00 kN

9,30 kN 9,30 kN

188,45 kN 188,45 kN

200,60 kN 389,05 kN

9,30 kN 9,30 kN

188,45 kN 188,45 kN

577,50 kN 765,95 kN

5,25/2

baixa

puntual

_Planta Coberta

Qs qp = 4,45 kN/m Nkpi = q p Nksi = Q s AXIL TOTAL = 24,47 + 176,12 =

6,5/2

200,60 kN

Qs = 7,00 kN/m 2 qp = 9,30 kN/m Nkpi = q p Nksi = Q s

_Planta Tipus

AXIL TOTAL = Nkpi + Nksi = 51,15 + 137,30 = 188,45 kN

PREDIMENSIONAT DELS PILARS EXTERIORS (sense voladiu) EN

superficial

quarta

axil acumulat

5,75/2

axil

planta

PLANTA TIPUS

PREDIMENSIONAT DE PILARS EXTERIORS (sense voladiu) | planta primera

axil acumulat total = 589,65 kN

kN = 589,65 kN

Qs = 7,00 kN/m 2 qp = 9,30 kN/m Nkpi = qp Nksi = Q s Nki = Nkpi + Nksi = 51,15 + 137,30 = 188,45 kN

Nk = N ki + Axil acumulat = 188,45 kN +589,65 kN = 778,10 kN

Moment desequilibrat del nus MD 7 = (q s7 = 119,06 mkN Moment gravitatori del pilar M kG7 = MD 7 / 2 = 119,06 / 2 = 59,53 mkN

moment gravitatori = 59,53 kN

Moment degut al vent M kV1 i i = PCp + PCs + PTp4 + PTs4 +PTp3 + PTs3 + PTp2 + PTs2 = 6,80 + 5,95 + 13,61 + 11,91 + 13,61 + 11,91 + 13,61 + 11,91 = 89,31 kN H = 3,1 m n=3

M kV2 i i = PCp + PCs + PTp4 + PTs4 + PTp3 + PTs3 + PTp2 + PTs2 = 7,75 + 3,87 + 15,50 + 7,75 + 15,50 + 7,75+ 15,50 + 7,75 = 81,37 kN H = 3,1 m n=5 M k = MkG7 + M kV1 = 59,53 + 61,52 = 121,05 mkN

Considerem que l'axil es calcula sense armadura ( ;

fcd =

fcd

pilar per axil : 35x30 (cm) Nk fcd

16666,67 pilar per moment : 35x50 (cm)

d cd

= c

= 0,31 16666,67

As =

Ac fcd yd

0,31

1130,20 kN

ESTRUCTURES II

Ac =

tercera segona primera

P7 P7 P7 P7 P7

4,45 kN

200,60 kN

0,00 kN

9,30 kN 9,30 kN

188,45 kN 188,45 kN

200,60 kN 389,05 kN

9,30 kN 9,30 kN

188,45 kN 188,45 kN

577,50 kN 765,95 kN

5,25/2

baixa

puntual

6,5/2

axil acumulat total = 0,00 kN Qs = 8,96 kN/m 2 qp = 4,45 kN/m Nkpi = qp Nksi = Q s Nki = Nkpi + Nksi = 24,48 + 176,12 = 200,60 kN

PLANTA COBERTA

superficial

quarta

axil acumulat

5,75/2

axil

planta

PREDIMENSIONAT DELS PILARS EXTERIORS (sense voladiu) EN

PREDIMENSIONAT DE PILARS EXTERIORS (sense voladiu) | planta coberta

Nk = N ki + Axil acumulat = 200,60 kN

Moment desequilibrat del nus MD 7 = (q s7 = 76,20 mkN Moment gravitatori del pilar M kG7 = MD 7 / 2 = 76,20 / 2 = 38,10 mkN

moment gravitatori = 38,10 kN

Moment degut al vent M kV1 i i = PCp + PCs = 6,80 + 5,95 = 12,75 kN H = 3,1 m n=3

M kV2 i i = PCp + PCs = 7,75 + 3,87 = 11,62 kN H = 3,1 m n=5 M k = MkG7 + M kV1 = 38,10 + 8,78 = 46,88 mkN

Considerem que l'axil es calcula sense armadura ( Nd

Ac =

;

fcd

Nd fcd

Nk fcd

pilar per axil : 35x30 (cm) 16666,67 pilar per moment : 35x30 (cm)

d cd

= c

= 0,33 16666,67

As =

Ac fcd

0,33

planta

* Les mesures indicades s'adequen a la posada en obra dels pilars a

721,87 kN

quarta

tercera segona

P7 P7

primera

P7 P7

baixa

moment gravitatori (mkN)

moment total (mkN)

axial (bxh) (cm)

38,10 mkN 59,64 mkN

46,88 mkN 86,07 mkN

35x30

59,64 mkN 59,64 mkN

103,68 mkN 138,57 mkN

35x30 35x30

35x40 35x45

ESTRUCTURES II

moment (bxh) (cm)

59,64 mkN

183,32 mkN

35x30 35x30

35x50 35x55

(bxh) (cm)

E 1/250

6,5

P15

P14

P13

5,9

5,75

5,25

4,06 kN/m

13,80 kN

6 11,73 kN

23,19 kN

27,47 kN

19,88 kN

13,80 kN 4,06 kN/m

38,16 kN

23,58 kN

P10

P12 P11

E 1/250 5,9

5,75

5,25

13,80 kN 4,06 kN/m

23,26 kN

P7 P8

3,8 11,73 kN

4,06 kN/m

27,05 kN

11,73 kN

4,06 kN/m

21,76 kN

4,06 kN/m

31,44 kN

16,56 kN

E 1/250 5,9

5,75

5,25

13,80 kN 4,06 kN/m P6

3,8 11,73 kN

4,06 kN/m

23,26 kN

27,05 kN

21,76 kN

31,44 kN

ESQUEMA DE TRAMS DE FORJAT

4,83 kN

P1 P2

1,65 3,5

2,85

A' Planta baixa _ E 1/250 B'

E 1/250

5,75

5,25

3,80 kN/m

2,45 kN

P15

11,24 kN

25,72 kN

18,60 kN

24,75 kN

C 6,5

5,9

P14

P13

11,60 kN

E 1/250 5,9

5,75

5,25

5,00 kN/m

P12

P10

9,30 kN

P11

9,30 kN

20,87 kN

33,84 kN

24,48 kN

32,56 kN

21,35 kN P9

E 1/250 1,5 2,45 kN

5,9

5,75

5,25

3,8

5,00 kN/m

9,30 kN

7,90 kN

3,80 kN/m

30,81 kN

31,81 kN

27,42 kN

24,07 kN

13,89 kN

2,45 kN

5,9

5,75

5,25

5,00 kN/m

9,30 kN

7,90 kN

9,30 kN

5,00 kN/m

3,80 kN/m P1 P3

30,68 kN

31,93 kN

23,84 kN

37,02 kN

25,66 kN

1,65 3,5

1,3

2,85

B' A' Planta tipus _ E 1/250

ESTRUCTURES II

E 1/250 1,5

B 6,5

P15

P14

P13

E 1/250 P10

P12 P11

5,9

5,75

5,25

5,76 kN/m

2,45 kN

15,78 kN

28,20 kN

38,98 kN

37,50 kN

16,33 kN

E 1/250

5,9

5,75

5,25

3,8

5,76 kN/m

2,45 kN

15,87 kN

P1 P2

1,65 3,5

38,42 kN

30,69 kN

28,88 kN

10,25 kN ESQUEMA DE TRAMS DE FORJAT

2,45 kN

2,85

A' Planta coberta _ E 1/250 B'

Taula del percentatge d' hiperestatisme planta baixa

predimensionada %

22,33 mkN 19,88 mkN 0,89

22,33 mkN 21,76 mkN 0,97

20,90 mkN 18,60 mkN 0,89

27,50 mkN 24,48 mkN 0,89

27,50 mkN 27,42 mkN 0,99

31,68 mkN 28,20 mkN 0,89

31,68 mkN 30,69 mkN 0,96

planta tipus

predimensionada %

27,50 mkN 23,84 mkN 0,86

coberta

predimensionada %

ESTRUCTURES II

planta

E 1/250

6,5

P15

P14

5,9

5,75

5,25

5,00 kN/m

P13

11,57 kN

33,83 kN

24,48 kN

32,55 kN

12,05 kN

P10

P12 P11

E 1/250

5,75

5,25

3,8

5,00 kN/m

11,65 kN

P7 P8

5,9

33,32 kN

26,80 kN

24,57 kN

5,94 kN

ESQUEMA DE TRAMS DE FORJAT

P1 P2

1,65 3,5

2,85

A' Planta baixa _ E 1/250 B'

E 1/250

5,75

5,25

2,00 kN/m

2,00 kN

P15

6,63 kN

13,53 kN

9,79 kN

13,02 kN

C 6,5

5,9

P14

P13

6,82 kN

E 1/250 5,9

5,75

5,25

2,00 kN/m

P12

P10 P11

4,63 kN

13,53 kN

9,79 kN

13,02 kN

4,82 kN P9

E 1/250 1,5

5,9

5,75

5,25

3,8

2,00 kN/m

2,00 kN 2,00 kN/m

10,79 kN

11,88 kN

11,13 kN

9,57 kN

2,41 kN

5,9

5,75

5,25

2,00 kN/m

2,00 kN 2,00 kN/m P1 P3

10,75 kN

12,09 kN

10,19 kN

12,91 kN

4,83 kN

1,65 3,5

1,3

2,85

B' A' Planta tipus _ E 1/250

ESTRUCTURES II

E 1/250 1,5

B 6,5

P15

P14

P13

E 1/250 P10

P12 P11

5,9

5,75

5,25

3,00 kN/m

2,00 kN

8,94 kN

14,69 kN

20,30 kN

19,53 kN

9,23 kN

E 1/250

5,9

5,75

5,25

3,8

3,00 kN/m

2,00 kN

8,99 kN

P1 P2

1,65 3,5

20,01 kN

15,98 kN

15,05 kN

6,06 kN ESQUEMA DE TRAMS DE FORJAT

2,00 kN

2,85

A' Planta coberta _ E 1/250 B'

Taula del percentatge d' hiperestatisme planta baixa

predimensionada %

27,50 mkN 24,48 mkN 0,89

27,50 mkN 26,80 mkN 0,97

11,00 mkN 9,79 mkN 0,89

16,50 mkN 14,69 mkN 0,89

16,50 mkN 15,98 mkN 0,96

planta tipus

predimensionada %

11,00 mkN 11,13 mkN 1,01

11,00 mkN 10,19 mkN 0,92

coberta

predimensionada %

ESTRUCTURES II

planta

35 x 60 cm 3,1

3,1

35 x 40 cm

Planta QUARTA

35 x 55 cm ESQUEMA DEL

3,1

35 x 30 cm

Planta COBERTA

ACOTAT (resultat del predimensionament)

6,5

ESTRUCTURES II

35 x 55 cm

Planta BAIXA

35 x 60 cm 4,6

35 x 55 cm

3,05

35 x 55 cm 35 x 45 cm

35 x 35 cm

35 x 55 cm

35 x 50 cm

35 x 40 cm

35 x 65 cm

35 x 55 cm

35 x 45 cm

35 x 55 cm

35 x 50 cm

35 x 55 cm

1,3

35 x 50 cm

mur 35 cm

E 1/100

35 x 65 cm

Planta TERCERA

35 x 55 cm

Planta SEGONA

35 x 55 cm

Planta PRIMERA

35 x 55 cm

Planta SOTERRANI

E 1/100

1,3

6,5

6 13,47 kN

30,69 kN/m

13,47 kN

28,20 kN/m

51,15 kN

43,45 kN

27,42 kN/m

3,1

Planta COBERTA

51,15 kN

24,48 kN/m

13,47 kN 18,60 kN/m

51,15 kN

43,45 kN

27,42 kN/m

3,1

Planta QUARTA

51,15 kN

24,48 kN/m

13,47 kN 18,60 kN/m

51,15 kN

43,45 kN

27,42 kN/m

3,1

Planta TERCERA

51,15 kN

24,48 kN/m

13,47 kN 18,60 kN/m

51,15 kN

43,45 kN

27,42 kN/m

3,1

Planta SEGONA

51,15 kN

24,48 kN/m

13,47 kN 18,60 kN/m

4,6

Planta PRIMERA

75,90 kN

75,90 kN 21,76 kN/m 19,88 kN/m

3,05

Planta BAIXA

ESTRUCTURES II

Planta SOTERRANI

11 a

E 1/100 1,3

6 11,00 kN

6,5 15,98 kN/m

11,00 kN

14,69 kN/m

3,1

Planta COBERTA

11,13 kN/m 11,00 kN

9,79 kN/m

3,1

Planta QUARTA

11,13 kN/m 11,00 kN

9,79 kN/m

3,1

Planta TERCERA

11,13 kN/m 11,00 kN

9,79 kN/m

3,1

Planta SEGONA

11,13 kN/m 9,79 kN/m

Planta PRIMERA

4,6 26,80 kN/m 24,48 kN/m Planta BAIXA

Planta SOTERRANI

ESTRUCTURES II

9,79 kN/m

3,05

11,00 kN

11 b

degudes al VENT (sentit positiu de l'eix X)

E 1/100

1,3

6,5

Planta COBERTA PC S = 5,95 kN/m 3,1

PCP = 6,80 kN/m

PT4P = 13,61 kN/m

Planta QUARTA

3,1

PT4 S = 11,91 kN/m

PT3P = 13,61 kN/m

Planta TERCERA

3,1

PT3 S = 11,91 kN/m

PT2P = 13,61 kN/m

Planta SEGONA

3,1

PT2 S = 11,91 kN/m

PT1P = 16,90 kN/m

Planta PRIMERA

4,6

PT1 S = 11,79 kN/m

Planta BAIXA PB S = 14,68 kN/m 3,05 Planta SOTERRANI

PS S = 5,84 kN/m

ESTRUCTURES II

PB P = 10,10 kN/m

12 a

degudes al VENT (sentit negatiu de l'eix X)

E 1/100

1,3

6,5

Planta COBERTA PC S = 6,80 kN/m 3,1

PCP = 5,95 kN/m

PT4P = 11,91 kN/m

Planta QUARTA

3,1

PT4 S = 13,61 kN/m

PT3P = 11,91 kN/m

Planta TERCERA

3,1

PT3 S = 13,61 kN/m

PT2P = 11,91 kN/m

Planta SEGONA

3,1

PT2 S = 13,61 kN/m

PT1P = 14,79 kN/m

Planta PRIMERA

4,6

PT1 S = 16,90 kN/m

Planta BAIXA PB S = 16,77 kN/m 3,05 Planta SOTERRANI

PS S = 6,67 kN/m

ESTRUCTURES II

PBP = 8,83 kN/m

12 b

E 1/100

1,3

6,5

dx = -2,4 mm dy = -4,2 mm

dx = -2,4 mm dy = -2,3 mm

Planta COBERTA

3,1

dx = -2,4 mm dy = -2,7 mm

3,1

Planta QUARTA

3,1

Planta TERCERA

3,1

Planta SEGONA

dx = -0,4 mm dy = -2,1 mm

dx = -0,4 mm dy = -1,2 mm

Planta PRIMERA

dx = -0 mm dy = -0,6 mm

dx = - 0 mm dy = -0,9 mm

dx = -0 mm dy = -0,6 mm

Planta BAIXA

4,6

dx = -0,4 mm dy = -1,4 mm

3,05 Planta SOTERRANI

ESTRUCTURES II

dx = -0,4 mm dy = -1,5 mm

13 a

E 1/100

1,3

6,5

dx = -1,3 mm dy = -1,4 mm

dx = -1,3 mm dy = -0,7 mm

Planta COBERTA

3,1

dx = -1,3 mm dy = -0,9 mm

3,1

Planta QUARTA

3,1

Planta TERCERA

3,1

Planta SEGONA

dx = -0,3 mm dy = -0,7 mm

dx = -0,3 mm dy = -0,3 mm

Planta PRIMERA

dx = -0 mm dy = -0,2 mm

dx = - 0 mm dy = -0,3 mm

dx = -0 mm dy = -0,2 mm

Planta BAIXA

4,6

dx = -0,2 mm dy = -0,4 mm

3,05 Planta SOTERRANI

ESTRUCTURES II

dx = -0,2 mm dy = -0,6 mm

13 b

E 1/100

6,5

3,1

Planta COBERTA

Planta QUARTA

3,1 Planta TERCERA

Planta SEGONA

Planta PRIMERA

Planta BAIXA

Planta SOTERRANI

ESTRUCTURES II

dx = 17 mm dy = -0,2 mm

3,1

dx = 17 mm dy = -0 mm

3,1

dx = 1,7 mm dy = 0,2 mm

4,6

3,05

1,3

13 c

Planta tipus

_Predimensionat ftotal = inst

5,91 mm

_WinEva

TOTAL

5,99 mm

_WinEva Vano 6m Vano 6,5m

CP SC

Planta coberta

0,7 mm

1,0 mm

0,6 mm 1,3 mm

1,1 mm 2,1 mm

_Predimensionat ftotal = inst _WinEva

Vano 6m Vano 6,5m CP SC TOTAL

8,29 mm

0,9 mm

1,6 mm

0,2 mm 1,1 mm

0,5 mm 2,1 mm

Vano 6m Vano 6,5m CP SC TOTAL

1,1 mm

1,9 mm

0,5 mm 1,6 mm

0,5 mm 2,4 mm

COMPARATIVA DE LES FLETXES

Planta baixa

f 400

400 en aquest cas,

10 mm.

10 mm

Planta tipus factiva

Planta coberta cp factiva

planta

inst

pilar

horitzontal (dx)

coberta quarta

P7-P8-P9 P7-P8-P9

2,40 mm

tercera segona primera

P7-P8-P9 P7-P8-P9

baixa

P7-P8-P9 P7-P8-P9

2,24 mm

2,78 mm

3,68 mm

2,00 mm 1,40 mm 0,80 mm 0,40 mm 0,00 mm

ESTRUCTURES II

Planta baixa factiva

13 d

E 1/100

1,3

6,5

-122,77 kNm

-131,98 kNm 37,73 kNm

-30,07 kNm -30,07 kNm

-9,20 kNm

Planta COBERTA 37,73 kNm

79,34 kNm

3,1

110,13 kNm

3,1

Planta QUARTA

3,1

Planta TERCERA

3,1

Planta SEGONA

-95,84 kNm

-77,97 kNm

-37,30 kNm -28,85 kNm

-111,60 kNm

-97,66 kNm Planta PRIMERA

29,69 kNm

-12,31 kNm

-49,50 kNm

21,31 kNm

47,15 kNm

65,60 kNm

4,6

44,90 kNm

-63,83 kNm

-79,09 kNm

-97,10 kNm

-78,08 kNm Planta BAIXA

-29,64 kNm -5,72 kNm

12,29 kNm

-39,49 kNm

38,58 kNm

55,05 kNm

Planta SOTERRANI

ESTRUCTURES II

41,62 kNm

3,05

34,19 kNm

14 a

E 1/100 1,3

6,5

6 -55,89 kNm

-60,29 kNm

-11,60 kNm

-15,05 kNm

-11,60 kNm

-4,40 kNm

Planta COBERTA -15,05 kNm

34,01 kNm

3,1

48,20 kNm

3,1

Planta QUARTA

3,1

Planta TERCERA

3,1

Planta SEGONA

-22,57 kNm

5,19 kNm

-21,42 kNm 14,10 kNm

-7,20 kNm

-37,89 kNm

-35,35 kNm

9,27 kNm

22,16 kNm

-13,36 kNm

Planta PRIMERA 21,99 kNm

4,6

-11,64 kNm

-39,41 kNm

-55,53 kNm

-83,61 kNm

-100,01 kNm

-71,87 kNm Planta BAIXA

-30,89 kNm 24,64 kNm

-7,31 kNm

9,08 kNm

-30,57 kNm

41,30 kNm

55,60 kNm 3,05

40,79 kNm

Moment G (kN)

planta

d'hiperestatisme del 1,1.

coberta segona baixa

P8 - P7 P8 - P7 P8 - P7

Moment Q (kN)

Moment suma Moment G + Q (kN) predimensionat (kN)

131,98 111,60

60,29 37,89

192,27 149,49

228,61 kN 178,59 kN

15,89 16,29

97,10

100,01

197,11

231,14 kN

14,72

ESTRUCTURES II

Planta SOTERRANI

14 b

E 1/100

1,3

6,5

-107,82 kN ~ -99,69 kN

-257,98 kN ~ -249,84 kN

3,1

Planta COBERTA

-125,34 kN ~ -117,20 kN

3,1

Planta QUARTA

3,1

Planta TERCERA

-698,66 kN ~ -686,45 kN

-997,32 kN ~ -249,84 kN

3,1

Planta SEGONA

-621,67 kN ~ -608,10 kN

Planta PRIMERA

-797,56 kN ~ -775,43 kN 4,6 Planta BAIXA

Planta SOTERRANI

ESTRUCTURES II

-1252,70 kN ~ -1232,57 kN

3,05

-906,71 kN ~ -884,57 kN

15 a

E 1/100 1,3

6,5

-47,69 kN

-110,35 kN

3,1

Planta COBERTA

-55,98 kN

3,1

Planta QUARTA

3,1

Planta TERCERA

-214,61 kN

-302,40 kN

3,1

Planta SEGONA

-161,44 kN

Planta PRIMERA

-365,33 kN

-197,22 kN 4,6

-270,71 kN

3,05

Planta BAIXA

obtinguts en els pilars planta Mentre els valors comptaratius obtinguts entre el predimensionat i els amb el WinEva en la planta coberta presenten una d'error entre un 8% i un 17%, els valors comparatius obtinguts a la planta baixa tenen un error inferior al 5%.

quarta baixa quarta baixa quarta baixa

pilar P8 P8 P7 P7 P9 P9

Axial G (kN) Axial Q (kN)

Axial suma G + Q (kN)

Axial predimensionat (kN)

257,98

110,35

368,33

338,75 kN

8,73

1252,70 125,34

365,33 55,98

1618,03 181,32

1571,31 kN 200,60 kN

2,97 9,61

797,56 107,82

197,22 47,69

994,78 155,51

954,40 kN 187,09 kN

4,23 16,87

906,71

270,71

1177,42

1180,21 kN

0,24

ESTRUCTURES II

Planta SOTERRANI

15 b

E 1/100 1,3

6,5

6 6,68 kNm

9,49 kNm

Planta COBERTA

3,1

-6,66 kNm

-4,52 kNm

17,76 kNm

Planta QUARTA

26,87 kNm -8,38 kNm

21,45 kNm

3,1

-3,59 kNm

3,1

Planta TERCERA

-23,97 kNm

41,84 kNm

Planta SEGONA

73,74 kNm -41,50 kNm

45,04 kNm

3,1

-23,46 kNm

-25,19 kNm

79,51 kNm

Planta PRIMERA

106,95 kNm -25,46 kNm

74,84 kNm

4,6

-65,60 kNm

-86,26 kNm

30,46 kNm

Planta BAIXA

71,01 kNm -112,81 kNm

28,06 kNm

3,05

-82,42 kNm

Planta SOTERRANI

Els valors comparatius obtinguts entre el predimensionat i els amb el WinEva entre el 10 i 40 % d'error. i ja ho hem esmentat a la 8a del treball, de coeficient de (C s=-0,7) igual al de (Cp=0,8) al principal degut a l'esveltesa de l'edifici. Si el valor del coeficient de (C s) sigut la meitat del de (C p), una molt realista, els valors obtinguts en el moment predimensionat disminuirien en un 20 %, fent que la de valors

planta quarta baixa quarta

pilar P8 P8

baixa quarta

P7 P7 P9

baixa

Moment de vent esquerra (kN)

Moment predimensionament

9,49

8,78

8,08

106,95 6,66

123,68 8,78

13,52 24,14

74,84 6,68

123,68 8,78

39,49 23,91

79,51

123,68

35,71

ESTRUCTURES II

moment esquerra provocat pel vent

15 c

E 1/100 1,3

6,5

6 -249,58 kNm

-268,60 kNm

-58,01 kNm

-73,51 kNm

-58,01 kNm

-19,02 kNm

Planta COBERTA -73,51 kNm

3,1

158,11 kNm 220,97 kNm

3,1

Planta QUARTA

3,1

Planta TERCERA

3,1

Planta SEGONA

-207,49 kNm -188,50 kNm

-137,39 kNm -184,87 kNm

-84,22 kNm

Planta PRIMERA -56,42 kNm

-27,42 kNm

47,87 kNm

42,68 kNm

97,99 kNm

-86,87 kNm

81,09 kNm

4,6

121,79 kNm

-281,10 kNm -232,19 kNm

-213,21 kNm

-169,47 kNm

-86,35 kNm

Planta BAIXA -18,69 kNm

83,12 kNm

30,21 kNm

114,04 kNm

-99,17 kNm

3,05

117,07 kNm 157,72 kNm

CP ELS ELU1

Detall dels coeficients de ELU

ELU2 ELU3 ELU4 ELU5

1 1,35 1,35

1 1,5 1,5

1,35 1,35

1,5

1,35

1,5

0,9 0,9

ESTRUCTURES II

Planta SOTERRANI

E 1/100

6,5

3,1

Planta COBERTA

3,1

Planta QUARTA

3,1

Planta TERCERA

3,1

Planta SEGONA

Planta PRIMERA

-1434,65 kN ~ -1404,77 kN

Planta BAIXA

Planta SOTERRANI

ESTRUCTURES II

-2243,84 kN ~ -2216,68 kN

4,6

-1563,30 kN ~ -1533,41 kN

3,05

1,3

17 a

E 1/100

1,3

6,5

3,1

Planta COBERTA

3,1

Planta QUARTA

3,1

Planta TERCERA

3,1

Planta SEGONA

-94,27 kNm

-275,14 kNm

-84,22 kNm

Planta PRIMERA -15,14 kNm

-109,78 kNm

-16,36 kNm

25,20 kNm

165,35 kNm

68,83 kNm

92,19 kNm

4,6

118,52 kNm

-317,36 kNm

-200,82 kNm

-312,65 kNm

-64,42 kNm -58,94 kNm

Planta BAIXA -71,32 kNm 5,48 kNm

-173,35 kNm

139,30 kNm

45,22 kNm 3,05

139,42 kNm 149,36 kNm

ESTRUCTURES II

Planta SOTERRANI

17 b

Envolupant de MOMENTS flectors

Envolupant de MOMENTS flectors E 1/100

1,3

6,5

3,1

Planta COBERTA

3,1

Planta QUARTA

Planta TERCERA

3,1

-247,73 kNm -242,14 kNm

74,97 kNm

-33,11 kNm

65,81 kNm 117,49 kNm

-106,91 kNm

90,48 kNm

72,68 kNm 70,68 kNm

Planta SEGONA 120,34 kNm

14,80 kNm

3,1

112,66 kNm 158,03 kNm

4,6

Planta PRIMERA

3,05

Planta BAIXA

ESTRUCTURES II

Planta SOTERRANI

18 a

E 1/100

1,3

6,5

3,1

Planta COBERTA

3,1

Planta QUARTA

Planta TERCERA

3,1

190,90 kNm 217,21 kNm

36,60 kNm

31,78 kNm 20,05 kNm

-52,06 kNm

74,98 kNm

-58,18 kNm

49,38 kNm

-61,21 kNm

80,06 kNm

-19,40 kNm

-34,69 kNm -25,23 kNm

Planta SEGONA

-26,52 kNm

-94,87 kNm

3,1

-171,58 kNm

-194,94 kNm

4,6

Planta PRIMERA

3,05

Planta BAIXA

ESTRUCTURES II

Planta SOTERRANI

18 b

D A

C 6,5

P15

P14

P13

E 1/250 5,9

5,75

5,25

3,80 kN/m

Tram 1

Tram 2

Tram 3

Tram 4

5,9

5,75

5,25

5,00 kN/m

Tram 1

Tram 2

Tram 3

Tram 4

2,45 kN

P12

P10 P11

E 1/250 9,30 kN

9,30 kN

P7 P8

E 1/250 5,9

5,75

5,25

3,8

5,00 kN/m

Voladiu

Tram 1

Tram 2

Tram 3

Tram 4

1,5

5,9

5,75

5,25

1,5 2,45 kN

9,30 kN

7,90 kN

3,80 kN/m P4 P5

E 1/250 2,45 kN

5,00 kN/m

Tram 1

Tram 2

Tram 3

9,30 kN

5,00 kN/m

1,65 3,5

1,3

7,90 kN

3,80 kN/m

P1 P2

9,30 kN

2,85

B' A'

Planta tipus _ E 1/250

Voladiu

Tram 4

Combinacions

ELS

1,35

1,5

E 1/250 5,9

5,75

5,25

2,00 kN/m

Tram 1

Tram 2

Tram 3

Tram 4

5,9

5,75

5,25

2,00 kN/m

Tram 1

Tram 2

Tram 3

Tram 4

2,00 kN

E 1/250

E 1/250 1,5

5,25

3,8

5,9

5,75

2,00 kN/m

Voladiu

Tram 1

Tram 2

Tram 3

Tram 4

1,5

5,9

5,75

5,25

2,00 kN/m

Tram 1

Tram 2

Tram 3

Tram 4

2,00 kN 2,00 kN/m

E 1/250 6

2,00 kN 2,00 kN/m

Voladiu

ESTRUCTURES II

ELU

19 a

E 1/200

28,79 kNm

30,49 kNm 16,12 kNm Tram 1

Tram 2

Tram 3

Tram 4

5,91 kNm 10,68 kNm 21,77 kNm

23,58 kNm

34,52 kNm

36,56 kNm 19,32 kNm

Tram 1

Tram 2

Tram 3

Tram 4

7,09 kNm 12,81 kNm 26,11 kNm

28,28 kNm

30,57 kNm 24,64 kNm 18,71 kNm

18,61 kNm Tram 1

Tram 2

Tram 3

12,69 kNm

11,92 kNm

Tram 4

7,03 kNm

Voladiu 17,98 kNm

34,21 kNm

31,53 kNm 20,71 kNm Tram 1

Voladiu

17,55 kNm

Tram 2

14,28 kNm

Tram 3

Tram 4

6,47 kNm 28,41 kNm ESTRUCTURES II

18,61 kNm

19 b

E 1/200

21,75 kNm

20,54 kNm 11,50 kNm

Tram 1

Tram 2

Tram 3

Tram 4

4,22 kNm

7,62 kNm 15,53 kNm

16,83 kNm

26,25 kNm

24,79 kNm 13,88 kNm

Tram 1

Tram 2

Tram 3

9,20 kNm

Tram 4

5,09 kNm

18,75 kNm

20,30 kNm

21,98 kNm

17,68 kNm

13,20 kNm

Voladiu

12,98 kNm

Tram 2

Tram 3

9,09 kNm

8,56 kNm

Voladiu

12,67 kNm

5,05 kNm

24,56 kNm

22,68 kNm

14,86 kNm

13,20 kNm Tram 1

Tram 4

Tram 2

10,24 kNm

Tram 3

Tram 4

4,65 kNm 20,39 kNm ESTRUCTURES II

Tram 1

13,44 kNm

19 c

E 1/200

29,19 kN

25,87 kN 18,82 kN

18,93 kN Tram 1

Tram 2

Tram 3

20,87 kN

Tram 4

19,59 kN

23,76 kN

29,15 kN

35,00 kN

31,03 kN 22,57 kN

22,70 kN

Tram 1

Tram 2

Tram 3

25,03 kN 34,96 kN

29,06 kN

26,74 kN

Voladiu

Tram 1

Tram 4

26,72 kN

Tram 2

23,50 kN

28,49 kN

22,41 kN Tram 3

Tram 4

6,31 kN 11,72 kN 18,50 kN 27,00 kN

30,79 kN

34,95 kN

29,91 kN

26,57 kN

Voladiu

24,46 kN

23,02 kN

Tram 1

Tram 2

Tram 3

Tram 4

6,31 kN

30,95 kN

26,15 kNm

28,16 kN

23,55 kN ESTRUCTURES II

18,50 kN

19 d

6,5

Detalls constructius

(150)

1,5

P14

(150)

0,29

(95)

P13

Tram 1 : semivigueta 21+5/73 15.02 _M d = 26,11 kNm _Mk = 18,75 kNm _V d = 34,96 kN

5,9

Biga perimetral

Bigueta

(180)

0,20

Recolzament sobre el mur

Malla + negatius de bigueta

Biga perimetral

P12

(180)

Cassetons

P10

(180) (145) 16

Massissat

16 1

Bigueta

Cassetons

(145)

Tram 2 : semivigueta 21+5/73 15.01 _M d = 14,28 kNm _Mk = 10,24 kNm _V d = 27,00 kN

0,05

5,75

(180)

0,29

P11

P7 2

Cassetons

10 (135) 16 + 1 1

0,45

10 (180) 16 + 1 1

0,29 10 (135) 16 + 1

(180)

Tram 3 : semivigueta 21+5/73 15.01 _M d = 11,92 kNm _Mk = 8,56 kNm _V d = 27,00 kN

Bigueta

0,20

Massissat

Bigueta Massissat

16 + 1

Malla + negatius de bigueta

Cassetons

(145)

5,25

PLANTA DE FORJAT EN PLANTA SEGONA

P15

Malla + negatius de bigueta

Biga perimetral

(135)

(180)

Malla + negatius de bigueta

Cassetons

0,29

1,65 3,5

16 + 1

16 + 1 1

1,3

P1 P3

Massissat 2,85 Forjat Planta Tipus _ E 1/100

Bigueta

ESTRUCTURES II

0,45

2,2

16 + 1 1

(95)

16 + 1

Tram 4 : semivigueta 21+5/73 15.02 _M d = 28,41 kNm _Mk = 20,39 kNm _V d = 35,00 kN

(70)

(180) 1

(135)

0,35

Tram 1 : semivigueta 21+5/73 15.02 _Md = 26,11 kNm _Mk = 18,75 kNm _Vd = 34,96 kN

_Md = 36,56 kNm

Tram 2 : semivigueta 21+5/73 15.01 _M d = 14,28 kNm _Mk = 10,24 kNm _V d = 27,00 kN

Tram 3 : semivigueta 21+5/73 15.01 _M d = 11,92 kNm _Mk = 8,56 kNm _V d = 27,00 kN

Tram 4 : semivigueta 21+5/73 15.02 _M d = 28,41 kNm _Mk = 20,39 kNm _V d = 35,00 kN

1 16 _M d = 24,64 kNm

1 16 + 1 _M d = 34,52 kNm

Voladiu : 2 10 _M d = 18,61 kNm

(180) l1 lA lB1

(145) l2 =

1,80 m

(180) 1,44 m

lB2 lC1

1,8 m

Voladiu (150) l5 = l v = 1,50 m

m m

Escala (70) l6 l6

(135) 1,77 m

lC2 lD1

1,44 m

(95) 0,70 m

l7 l7

Forjat (21 + 5)

1,31 m

lA lB1

1,05 m

(95) 0,95 m

l8 l8

0,94 m

Armadura de repartiment de

fyk = 500 N/mm 2 As 0 80

3 rodons 30 cm

fyk = 500 N/mm 2 As 0

ESTRUCTURES II

(S = 0,1963 cm 2).

2 rodons

0.55

35,37 mKN 152,17 mKN 71,15 mKN 215,70 mKN

228,25 mKN 267,68 mKN 151,87 mKN 213,07 mKN

178,59 mKN 210,30 mKN

0.35

6,50

En el predimensionat de les hem obtingut una de 35 x 55 cm per aguantar el moment flector de 267,68 mKN. Desgut al coeficient d'hiperestatisme d'1,1 aplicat al de moments flectors, el moment calculat amb WinEva inferior a l'obtingut. Per aquest motiu, passem a calcular l'armat necessari per cadascun del tram de

Md 2

= 0,147

= 0,165

= 0,104

= 0,110

2 cd

Md 2

2 cd

0.45

35,37 mKN 71,15 mKN

152,17 mKN 215,70 mKN

228,25 mKN 151,87 mKN

267,68 mKN 213,07 mKN

178,59 mKN 210,30 mKN

0.35

74,65 mKN

101,75 mKN

6,50

6 P9

TRAM I Moment de l'esquerra 6

Md 2

= 0,231

= 0,265

2 cd

tram I As

(682,96 kN)

3 yd

= 0,292

0,245

cd 2

Md =

400 2

fcd

228,66 mkN

Moment central 6

Md 2

= 0,080

= 0,085

(273,18 kN)

3 yd

= 0,117

0,112

Md =

fcd

400 2

ESTRUCTURES II

104,53 mkN

22 a

Moment de la dreta 6

Md 2

= 0,162

= 0,180

2 cd

(546,37 kN)

3 yd

= 0,234

0,205

cd 2

Md =

400 2

fcd

191,33 mkN

TRAM II tram II Moment de l'esquerra 6

Md 2

= 0,228

= 0,262

2 cd

(682,96 kN)

3 yd

= 0,292

0,245

cd 2

Md =

400 2

fcd

228,66 mkN

Moment central 6

Md 2

= 0,109

= 0,118

2 cd

(409,77 kN)

3 yd

= 0,175

0,160

cd 2

Md =

400 2

fcd

149,33 mkN

Moment de la dreta 6

Md 2

= 0,225

= 0,26

(682,96 kN)

3 yd

= 0,292

0,245

cd 2

Md =

400 2

fcd

228,66 mkN voladiu

VOLADIU 6

Md 2

= 0,076

= 0,080

2 cd

(273,18 kN)

3 yd

= 0,117

0,112

cd 2

fcd

Longituds d'ancoratge

Ib1 = 60 cm Ib2 = 84 cm

400 2

104,53 mkN

ESTRUCTURES II

Md =

22 b

Especejament de l'armadura longitudinal

Ib2

Ib2 Ib2

Ib2 Ib2 d

Ib2

Ib2 Ib2 d

Ib1

Ib2 Ib2

Ib2

Ib2 Ib2

Ib2

Ib1

Ib2

Ib1 d

Ib2

d Ib1

Ib1

ESTRUCTURES II

Ib2

193,29 KN

113,60 KN Vrd = 58,60 KN

34,69 KN

94,87 KN 169,36 KN

211,07 KN

Dades :

6,50

0,225

Vu1

Vu2 = V cu + V s

rd' ,

ja que V u1

_ Acer B 500

gc = 1,5 gs = 1,15

Vrd1 = 117,20 kN Vrd2 = 97,94 kN Vrd3 = 135,34 kN Vrd4 = 127,30 kN

700 kN > 210,93

0,4

fck = 25 N/mm 2 fyk = 500 N/mm 2

rd 3

Vcu = (0,15 / g c

28,95 kN

x=1+

2 i i=

Vcu > V rd St1 =

Vs1 = V rd1 - V cu = 117,20 - 28,95 = 88,25 kN Vs2 = V rd2 - Vcu = 97,94 - 28,95 = 68,99 kN Vs3 = V rd3 - Vcu = 135,34 - 28,95 = 106,39 kN Vs4 = V rd4 - Vcu = 127,30 - 28,95 = 98,35 kN Vs

St =

St2 =

yd 3

Vs2 St3 =

St 2 2 As = 2 ( )=2( ) = 32 fyd = 500/1,15 = 434,78 Stmin

Vs1

St4 =

3 s

Vs4

600 mm

1 5

si V rd si

tmin

Vs3

1 5

yd 3

Vu1

Vu1 < Vrd

2 3

Vu1

2 3

1 5

117,20 Stmin1

1 5

700

117,20 2 3

117,20 > 23 700 97,94 Stmin2

1 5

700

97,94 > 23 700 135,34 Stmin3

1 5

Stmin4

1 5

127,30 > 23 700

compleix

no compleix

135,34

700

140

no compleix

2 3

1 5

no compleix

97,94 > 466,67

135,34 > 23 700 127,30

117,20 > 466,67

700

compleix no compleix

97,94 2 3

140

700

compleix

700

no compleix

135,34 > 466,67

no compleix

127,30 2 3

140

compleix

700

no compleix

127,30 > 466,67

no compleix

600 m m

Stmin1 = 30 cm

600 m m

Stmin1 = 30 cm

600 m m

Stmin1 = 30 cm

600 m m

Stmin1 = 30 cm

ESTRUCTURES II

si V rd > Vu1

Especejament de l'armadura transversal

h/2

Vsmin =106,39

Vsmin =88,25 Vcu

Vcu

Vsmin=68,99

Vsmin =98,35

h/2 h/2

St1

l = 1,57 m

h/2 + d

Stmin

l = 2,85 m

St2

l = 1,58 m

h/2 + d

St3

l = 1,53 m

h/2 + d

Stmin

l = 3,27 m

St4

l = 1,65 m

ESTRUCTURES II

h/2 + d

6,00

baixa

P8 J 7-8

35 35

50 60

364583,3 630000,0

J 8-9 P8

35 35

60 50

J 7-8 J 8-9

35 35

55 55

630000,0 364583,3 485260,5

primera

485260,5 265781,2

I1 I2 I3 I4 I5 I6

3,10

soterrani

)

4,60

base (cm) cantell (cm)

planta

6,50

3,05

M d = 172,45 mkN Nd = 1666,13 kN Excentricitat 172,45 ee =

1666,13

= 0,1035 m = 10,35 cm

Grau de deformabilitat =

265781,2 / 3,10 + 364583,3 / 4,60

485260,5 / 6,00 + 485260,5 / 6,50 =

/ l7

6 / l6

/ l4 = 5 / l5

I7 / l7 + I 4 / l 4 = I6 / l6 + I5 / l 5

= 1,06

/ l4

1 / l1

/ l3

= / l2

I4 / l 4 + I1 / l1 = I3 / l3 + I2 / l 2

364583,3 / 4,60 + 364583,3 / 3,05 =

630000,0 / 6,00 + 630000,0 / 6,50

inf

1,30

Nd Ac

= 0,98

= 41,43

0,24

0,20

0,24

(e e/h)

0,57

(10,35/50)

1666,13

= 30,46

= 0,57

c = 0,20 (armat a quatre cares)

30,46 < 41,43

inf

vincla Excentricitats e

I02

K = 0,000464 (armat a quatre cares + acer B 500 S) I0 1,30 = 598 Moment provocat Md = N d

+ ea

I02

264,91 mkN

5,55 cm

ESTRUCTURES II

ea = (1 + 0,12

26 a

primera

50 100

35 29

178645,8 203241,6

F 8-9 P8

100 50

29 35

F 7-8 F 8-9

100 100

26 26

203241,6 178645,8 146466,6

146466,6 160781,2

5,25

5,75

I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7

I7 I4

3,10

baixa

P8 F 7-8

4,60

soterrani

)

3,05

base (cm) cantell (cm)

planta

I1 Md = Nd = 1666,13 kN Excentricitat 33,32 ee =

1666,13

= 0,02 m = 2 cm

Grau de deformabilitat =

160781,2 / 3,10 + 178645,8 / 4,60

146466,6 / 5,25 + 146466,6 / 5,75 =

/ l7

6 / l6

/ l4 = 5 / l5

I7 / l7 + I 4 / l 4 = I6 / l6 + I5 / l 5

= 1,70

/ l4

1 / l1

/ l3

= / l2

I4 / l 4 + I1 / l1 = I3 / l3 + I2 / l 2

178645,8 / 4,60 + 178645,8 / 3,05 203241,6 / 5,25 + 203241,6 / 5,75

inf

1,47

Nd Ac

= 1,32

= 66,93

0,24

0,20

0,24

(e/h)

0,57

(2,00/35)

1666,13

= 47,27

= 0,57 Mx

ey = 0,06

c = 0,20 (armat a quatre cares)

inf

x ex = 0,02

47,27 < 66,93

vincla l'excentricitat i dimensionar el moment provocat per aquesta.

0.35

y 0.5

Excentricitats I02

e e

K = 0,000464 (armat a quatre cares + acer B 500 S) I0 1,30 = 598 Moment provocat Md = N d

+ ea

I02

140,95 mkN

6,46 cm ESTRUCTURES II

ea = (1 + 0,12

26 b

Axil adimensional =

v 3

= 0,57

Moments adimensionals x

M dx Ac

= 1,0

0,65

1,00 0

3164,58 kN / 2 cares = 1582,29 kN per cara

As cd

= 1,1

Armat a quatre cares v = 0,57 v = 0,4 x = 0,26 1 v = 0,6 2 y = 0,10 yd

2763,54 kN / 2 cares = 1381,77 kN per cara

As cd

0,10

0,65

Armat a dues cares en l'altre sentit v = 0,57 v = 0,4 a = y = 0,10 v = 0,6 x = 0,26 b yd

1,0

0,26 1=

Armat a dues cares v = 0,57 v = 0,4 a x = 0,26 v = 0,6 b y = 0,10 As

v =

M dy Ac

0,7

2165,63 kN / 4 cares = 541,41 kN per cara (4

= 0,7

Armadura transversal 6 mm (aconsellable)

1/4 30 cm

= 0,75

30 cm Armadura longitudinal

(no agressiu) (humitat baixa) (humitat alta)

2 cm

a1 = 9,20 cm a'1 = 7,20 cm a2 = 5,45 cm a'2 = 3,45 cm r = 5,60 cm rt = 5,00 cm

ESTRUCTURES II

3,0 cm Ambient I 3,5 cm Ambient IIa 4,0 cm Ambient IIb 4,5 cm Ambient IIa

26 c

9,20

7,20

5,60 5,45

0,35

3,45

5,00

0,50

HA-25/B/20/IIA

Consistencia

blanda 20 mm IIA

Tipo de ambiente

RECOBRIMENT NOMINAL SEGONS LES CONDICIONS AMBIENTALS DE L'ESTRUCTURA Interiors d'humitat elevada exposats a condesacions (EDIFICI) de clorurs (EDIFICI) Elements submergits o enterrats

35 mm

Peces formigonades contra el terreny

80 mm

B-500-S

ARMADURAS de control

Normal

CONTROL DE RESISTENCIA Nivel Tipo de probeta Tiempo de rotura

Normal

Ensayos (EHE)

Cono de Abrams

Control del acero

Normal

LONGITUTS D'ANCLATGE

inferior i pilars Formigons :

fonaments neteja en massa

25 cm 30 cm 40 cm 52 cm 83 cm

Acer : :

superior 36 cm 43 cm 58 cm 73 cm 114 cm

LONGITUTS DE SOLAPAMENT

Sabates corregudes:

Cantell de las sabates : 10 cm

corroborar les dades i empentes possibles, estructura i 47 cm 56 cm 75 cm 109 cm 171 cm

35 cm 42 cm 56 cm 84 cm 132 cm

ESTRUCTURES II

L'estudi de corresponents a la recalculant-ho en cas de ser

27 a

Axil adimensional =

v 3

= 0,57

Moments adimensionals x

M dx Ac

0,02

3 1=

0,16

= 0,30

= 0,25

0,12

499,16 kN / 2 cares = 224,58 kN per cara

0,25

853,125 kN / 2 cares = 426,5625 kN per cara

Armat a quatre cares v = 0,57 v = 0,4 x = 0,16 1 v = 0,6 2 y = 0,02 As

0,12

Armat a dues cares en l'altre sentit v = 0,57 v = 0,4 a = y = 0,02 v = 0,6 x = 0,16 b As

0,16

Armat a dues cares v = 0,57 v = 0,4 a x = 0,16 v = 0,6 b y = 0,02 As

v =

M dy Ac

0,17

570,20 kN / 4 cares = 142,55 kN per cara (2

d cd

Ac fcd

As =

= 0,20

Predimensionat =

= 0,17

= 0,35 16666,67

0,35

1276,04 kN

Dimensionat As

yd cd

570,20 kN / 4 cares = 142,55 kN per cara (2

Comprovem que la d'armat d'un 25 % respecte al predimensionat. Aquesta tradueix en un error de sobredimensionat general del 22 % en aquest punt.

es deu a l'error acumulat pel coeficient d'hiperestatisme aplicat (1,1), que es

ESTRUCTURES II

27 b

Grup

114

6,50

6,00

3,50

6,00

5,25

5,75

5,90

1,30

1,50

3,05

4,60

3,1

ESTRUCTURES II Quadrimestre Primavera | Grup 114 | Curs 12-13 _

Plantejament acotat del forjat en planta baixa

Dades del terreny a partir de la

Predimensionat de la

corresponent al pilar interior sabata

04 05

Armadura de la sabata

06a

Detall de l'armadura de la sabata

06b CYPE

Croquis acotat i dades del mur, dades del terreny i predimensionat bolcada i lliscament amb esquema d' empentes enfonsament i pas de la resultant pel nucli principal

08 09 10 11

Tensions i armat de la sabata del mur

12a

Detall

12b CYPE

ESTRUCTURES II

estructural

6,15

7,5

P14

P13

P12

P11

P10

5,75

5,9

P15

Plantejament acotat del FORJAT en PLANTA BAIXA

260 x 260 x 75

5,25

ESTRUCTURES II

Primer estrat sorra seca amb llims profundidad 19,00 kN/m 3

densitat natural

angle de fregament

C'd1 = -- kN/m 3 3 1 = 30 kN/m

Segon estrat argila magrosa profundidad

superior a 22 m

densitat natural

= 20,00 kN/m 3

C'd2 = 15,00 kN/m 3 3 1 = 27,00 kN/m

angle de fregament

13,19

Nq Nc

23,94 9,32

N sq

1,51 1,55

sc s

0,60

ESTRUCTURES II

Primer estrat

Primer estrat Segon estrat

1,30

Segon estrat

profunditat de desplantament de la base de la sabata

Axil Nk = 1959,62 kN

Mkx = 80,12 mkN ex = 80,12 / 1959,62 = 0,04 m

Mky ey = emin = h / 20 = 0,50 / 20 = 0,025 m

Dades del pilar Base = 0,35 m Cantell = 0,50 m Dades dels materials = f ck = 25 N / mm 2 Acer = f yk = 500 N / mm 2 c = 1,5 s = 1,15 Armat

qad

= 1,5

Q* B2

= qt

qad

= 2,60 m

310

qh 1 q q + c2 qh qh = 1030,60 + 55,92 B

(amb coeficients de forma, s i, i cota de pla de desplantament, D =1,30 m).

Amb F.S.=3, qad = 343,53 + 18,64 B

Q* 2

qh 3

Axil

1030,60 + 55,92 B

B = 2,32 m

Nk = 1959,62 kN Mkx = 80,12 mkN ex = 80,12 / 1959,62 = 0,04 m Mky ey = e min = h / 20 = 0,50 / 20 = 0,025 m

Q* max

max

(

343,53 + 18,64 B

B B

)

343,53 + 18,64 B

, mentre que per a la segona desigualtat es compleix per

. Per tant, el valor que

B = 2,40 m .

B = 2,60 m h

(2,40 - 0,50) / 2

(2,60 - 0,50) / 2

200 +

392,00

2,60 - 0,50

200 + 392,00

d = 0,70 m

h = 0,75 m

ESTRUCTURES II

B = 2,40 m h

bieles i tirants :

Resposta del terreny deguda a les accions transmeses pel suport (tensions majorades i no es compta el pes propi del fonament). Nd = N k f = M d = M k f = 80,12 Nd

max

2939,43 kN 120,18 kN Md

2939,43 3

min

= 475,85 kN/m 2 2 d med = 434,82 kN/m 2 = 393,79 kN/m d min d max

120,18

2,60 2

Md Nd a a/4

N2d

N1d

R1d

d max

d med R 2d

d min

1d 1d

R1d(u)

R rectang

d max

R1d(u)

triang d med

Rrectang Rtriang

475,85 + 434,82

2,60

591,92 kN/m

565,26 kN/m

d med d max

26,67 kN/m

d med

x1 = x1 =

367,41 + 23,11

= 0,65 m

591,92

R1d = R1d(u)

1538,99 kN

d d:

R1d 0,85d 1538,99

1357,93 kN ESTRUCTURES II

1538,99

Armadura de la SABATA

Armadura de la SABATA 1357,93 kN 2 yd

Amb

: 2

= As d

= 1357,93 / 80,42 = e

Amb

80,42 kN

260 - 14 - 1,6

num rod - 1

= 15,27 cm

: 2

= As d

= 1357,93 / 125,60 = e

260 - 14 - 2

num rod - 1

= 24,40 cm

Segons EHE-08, per a lloses de disposats a la cara inferior.

i sabates armades amb acers de fy = 500 N/mm2,

la meitat de 0,0018 (quantia

en cada

1755 mm 2

As min 2

Amb Amb

Armarem amb 11

= 3418,02 mm 2 > 1755 mm 2 = 3456,20 mm 2 > 1755 mm 2

se = 25 cm

2 yk

m 2

)

25 30 35 40 45 50

B 400 S B 400 SD

B 500 S B 500 SD

1,2 1,0

1,5 1,3

0,9 0,8

1,2 1,1

0,7 0,7

1,0 1,0

= 600mm = 60cm. lbI = 60 cm .

ESTRUCTURES II

lbI

125,60 kN

06 a

Detall de l'armadura de la SABATA

0,50

Armat pilar

st = 0,30

0,05

lbl = 0,60

Pilar i humitejat abans de formigonar

rl = 0,07

Separadors

0,10

r = 0,05

rl = 0,07

H = 0,75

Arrencada del pilar

Armat superior sabata

Base compactada

0.25

ESTRUCTURES II

B = 2,60

b = 0,35

h = 0,50

06 b

0,50

Armat pilar

st = 0,30

0,05

lbl = 0,60

Pilar i humitejat abans de formigonar

rl = 0,07

Separadors

0,10

r = 0,05

rl = 0,07

H = 0,60

Arrencada del pilar

Armat superior sabata

Base compactada

Dimensions (cm)

260 x 260

Cantell (cm) Armat (inf) X Armat (inf) Y

0.25

ESTRUCTURES II

B = 2,60

b = 0,35

h = 0,50

Dades generals Material = 25 N/mm 2 = 500 N/mm 2 yk

densitat c = 1,5

Acer (B-500-S): f

= 25 kN/m 3 s = 1,15

= 1,5

Geometria del mur Hf = H sot = 3,05 Ht = (H f + h z) = 3,05 + 0,70 = 3,75 m hz = 0,70 m ht/p = 0,60 m D = ht/p + hz = 1,30 m

5 kN/m2 b1

B = 2,90 m a+b=B a = B - (b 2/2) - v b= 2,90 - (0,40/2) - 0,40 = 2,30 m b = vb + (b2/2) = 0,40 + (0,40/2) = 0,60 m

va = a - (b2/2) = 2,30 - (0,40/2) = 2,10 m vb = 0,40 m b2

b1 = b2 = 0,40 m

h t/p

5 kN/m2

Croquis acotat i dades del MUR, dades del TERRENY i PREDIMENSIONAT

b B E 1/50

Primera capa Fins a la cota de desplantament, D = 1,10m, o sigui, fins a la base dels fonaments: Densitat natural: (1) = 19,0 kN/m 3 ' = 0 kN/m 2 d(1) Angle de fregament intern: (1) Segona capa

Densitat natural: (2) = 20,0 kN/m 3 ' = 15 kN/m 2 d(2) Angle de fregament intern: (2) = 27

Nq = 13,19 Nc = 23,94 N = 9,32

Sq = 1,51 Sc = 1,55 S = 0,6

= 3,10 kN/m 2

D = 1,30 m

_ hz _ 34 H t

b1 = b 2 = 40 cm > 30 cm t /6

hz 4 5

3,75 / 6 = 0,63 m

hz = 0,70 m B = 2,9 m

a+b=B a = B - (b 2/2) - v b= 2,90 - (0,40/2) - 0,40 = 2,30 m b = B - a = 0,60 m va = a - (b2/2) = 2,30 - (0,40/2) = 2,10 m vb = b - (b2/2) = 0,60 - (0,40/2) = 0,40 m

compleix compleix compleix

ESTRUCTURES II

_ b1 i b2

i LLISCAMENT amb esquema d'EMPENTES

Csb =

M estabilitzador

Wsc/t

M bolc

h t/p

Wt/t

Wtp Wz

b B E 1/100

(m3

)/m

Wf Wz Wtp Wt/t Wsc/t Total

m3 m3 m3 ---

forces verticals (kN/m) 30,5 50,75 15,96 23,18 2,00 v

a = 2,30 B/2 = 1,45 va/2 = 1,05 B - vb/2 = 2,70 B - vb/2 = 2,70

70,15 73,58 16,75 62,58 5,4

= 122,39 e

xo =

228,46

= 228,46

= 1,87

122,39

Wsc/t

KA = tg 2 ( / 4 -

30 = 0,577 2 = 0,333

b2 Hf

_ El coeficient d'empenta passiva: KP = tg 2 ( / 4 + ) = 1 / K A = 3,00 (en aquest exercici no ho farem servir)

Wt/t Ea1

A 1

6,24

t t

11,67

1,87

t = 0,5

44,48 h = 50,72

Total

h t/p

Ea1 = qsc Ea2

moments bolcadors

Ea2 forces horitzontals (kN/m) O (m)

1,25

55,60 b

Wtp Wz a

b B

= 67,27 E 1/100

yo =

bolc

67,27

= 1,32

50,72

Coeficient de seguretat al bolc Csb =

M estabilitzador

M bolc

228,46

= 3,39 > 2

compleix

67,27

El fregament del mur-terreny 2)

v h

+ c d2

= 1,64 > 1,50

compleix

50,72

ESTRUCTURES II

Csll =

i pas de la resultant pel NUCLI PRINCIPAL

ep < e l'excentricitat resultant ha de ser menor a 0,48 m. p

(x o - B/2 + e p) = 0 p)

e p) 0,54 = 0,42 + ep

ep = 0,12 < 0,48

compleix

min max nucli central

E 1/50

B/6 B

Es suposa que sota el punt O (extrem en el qual la

es pot permetre (segons la Norma BE-88): qmax

955,17 kN/m 2

qh = 1 c q + C'd2 2 qad = qh / 3 = 955,17 / 3 = 318,39 kN/m 2 qmax 397,99 kN/m 2 ad

min

B v

= B

p/B)

6ep/B) =

122,39 2,90 122,39

52,68 kN/m 2 < qmax = 397,99 kN/m 2

compleix

31,72 kN/m 2

2,90

ESTRUCTURES II

v max

1,25 qad; on qad = qh / F.S. En aquest cas, aplicant

Armat del fust

Ea1 Ea2

tallants

( qsc

'ha

2 f

( 2

moments

( 3

= 7,74 + 29.92 = 37,66 mkN

Per a grans seccions es pot aproximar: Md yd

As 4

As Ac

= 0,0009

= 185,21 mkN

375 - 70

500

= 49,17 kN

1,15

As = 0,0009 A c

3,2

ESTRUCTURES II

Tensions en la sabata la sabata del mur. Queda aleshores, amb = tdmin = min tdmed = (

46,25 kNm 2 27,85 kNm 2

- Wz v f v - Wz v f + min) / 2 = (52,68 + 31,72) / 2 = 42,20 kNm2 v

Armament de la puntera +

t'd eq

tdmed )

/ 2 = (46,25 + 42,20) / 2 = 44,22 kN/m

TENSIONS i ARMAT de la SABATA del mur

1): 2

Md = As

t'd eq

/2=

1 2

103,17

0,65

t'd eq

As fyd

= 103,17 mkN

273,91 kN > 158,72 kN

Longitud d'ancoratge

ESTRUCTURES II

2 2 = 21,60 cm _ f yk Per tant, la longitud d'ancoratge |b| = 30 cm

12 a

0,70

30 cm

3,05

3 cm

E 1:20

ESTRUCTURES II

7 cm

30 cm

0,4

7 cm

42 cm

12 b

375

355

305

Mur segons mesures de predimensionat

130 210

40 230

ESTRUCTURES II

290