Εργαστηριακός Οδηγός Φυσικής Α' by ΕΚΦΕ Χανίων

Εργαστηριακός Οδηγός Φυσικής A' Λυκείου

Εργαστηριακό Κέντρο Φυσικών Επιστημών Χανίων “Κ. Μ. Κούμας”

Εισαγωγικό σημείωμα – Ο οδηγός που ακολουθεί περιέχει εργαστηριακές δραστηριότητες που καλύπτουν την ύλη της Α' Λυκείου, όπως αυτή καθορίστηκε από το ΥΠΑΙΘΠΑ με την υπ. αρ. 115371/Γ2 της 28.09.2012. – Οι δραστηριότητες που περιγράφονται, έχουν εφαρμοστεί μέσα σε σχολική τάξη 17-23 μαθητών στο Γ.Λ. Βάμου Χανίων, (σχ. περίοδος 2008-2012). Η συγκεκριμένη σχολική μονάδα διαθέτει εξοπλισμένο εργαστήριο, που χρησιμοποιείται αποκλειστικά για την διδασκαλία των Φυσικών Επιστημών. Ωστόσο, αν υπάρχει ανάγκη (...έλλειψη χώρου-χρόνου-εξοπλισμού), αρκετές από τις ασκήσεις που προτείνονται μπορούν να γίνουν (στο πειραματικό τους μέρος) από τον καθηγητή ως πειράματα επίδειξης, και οι μαθητές να επεξεργαστούν τις μετρήσεις και να συμπληρώσουν τα φύλλα εργασίας. – Η συγγραφή του οδηγού έγινε στο ΕΚΦΕ Χανίων την σχ. περίοδο 2012-13 από τον φυσικό Ν. Αναστασάκη. Στηρίχτηκε στο μεγαλύτερο μέρος του σε εργαστηριακές ασκήσεις που έχουν ήδη αναρτηθεί στην ιστοσελίδα του ΕΚΦΕ, και είναι προιόν της δουλειάς των συνεργατών του και σε προηγούμενα χρόνια. Ωστόσο γράφτηκαν και ελέγχθηκαν από την αρχή ώστε να έχουν ενιαία μορφή αλλά και να επικαιροποιηθούν σε τεχνικές και νέες εργαστηριακές διατάξεις - όργανα. – Σε αρκετές από τις ασκήσεις γίνεται προσπάθεια να χρησιμοποιηθούν απλά υλικά και μέσα, ώστε να είναι ευκολότερη η πραγματοποίηση τους. Επίσης γίνεται ήδη προσπάθεια να δημιουργηθεί παράλληλο ψηφιακό υλικό (προσομοιώσεις, φύλλα “excel” κ.λ.π.) που να συνοδεύει τις ασκήσεις. Η νέες τεχνολογίες μπορούν να παίξουν σημαντικό υποστηρικτικό ρόλο στην εργαστηριακή διαδικασία. – Ο συγκεκριμένος Εργαστηριακός Οδηγός είναι μία πρόταση εναλλακτική του αντίστοιχου Σχολικού Οδηγού. Είναι ανοικτός για συνεχή συμπλήρωση, διόρθωση ή αλλαγή και (τελικά) για βελτίωση. Για αυτό μην διστάσετε να επικοινωνήσετε μαζί μας για οποιαδήποτε πρόταση, στο e-mail του ΕΚΦΕ Χανίων: ekfechan@gmail.com

Χανιά, 14 Ιουνίου 2013 Νίκος Αναστασάκης Φυσικός, συνεργάτης ΕΚΦΕ Χανίων

Περιεχόμενα

1. Μέτρηση Φυσικών Μεγεθών 1.1.

Μέτρηση μήκους, μάζας, χρόνου

2. Ευθύγραμμες κινήσεις 2.1.

Μελέτη της ευθύγραμμης ομαλής κίνησης

2.2.

Μελέτη της ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης

2.3.

Ευθύγραμμες κινήσεις (με χρήση της διάταξης “Multilog”)

2.4.

Υπολογισμός της επιτάχυνσης της βαρύτητας

3. Δυνάμεις 3.1.

Τριβή

3.2.

Υπολογισμός συντελεστή τριβής

3.3.

Δύναμη και κίνηση

4. Έργο - Ενέργεια 4.1.

Επαλήθευση της Α.Δ.Μ.Ε. (με χρήση χρονομετρητή ταινίας/φωτοπυλών)

4.2.

Έργο Δύναμης – Κινητική Ενέργεια (με χρήση συσκευής Multilog)

5. Κυκλώματα συνεχούς ηλεκτρικού ρεύματος. 5.1.

Ηλεκτρική αντίσταση – Nόμος Ohm

5.2.

Μελέτη απλού κυκλώματος με πηγή και ωμικό καταναλωτή.

5.3.

Ενεργειακή μελέτη στοιχείων κυκλώματος

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1. Οδηγίες χρήσης σειράς οργάνων μηχανικής ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2. Οδηγίες χρήσης συσκευής Multilog Βιβλιογραφία - Αναφορές

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Ενότητα 1:

Μέτρηση Φυσικών Μεγεθών

Άσκηση 1.1: Μέτρηση μήκους, μάζας, χρόνου Σκοπός άσκησης • Εξοικείωση με την χρήση των συσκευών και των οργάνων μέτρησης • Ανάδειξη της σημασίας που έχει η χρήση του κατάλληλου οργάνου, για μετρήσεις διαφορετικής ακρίβειας και τάξης μεγέθους. • Χρήση μετρήσεων για τον υπολογισμό φυσικών μεγεθών (επιφάνεια - όγκος - πυκνότητα).

Θεωρητικές Γνώσεις • Μονάδες μέτρησης βασικών φυσικών μεγεθών (S.I.) Μέγεθος

Μονάδα, σύμβολο

μήκος

Μέτρο, m

μάζα

Κιλό, Kg

χρόνος

Δευτερόλεπτο, s

• Πολλαπλάσια, υποπολλαπλάσια μονάδων. Πολλαπλάσια

Υποπολλαπλάσια

K, ilo, … x 103

c, centi, ...x 10-2

M, Mega, … x 106

m, milli, ...x 10-3

G, Giga, … x 109

μ, micro, … x 10-6

• Εξισώσεις υπολογισμού φυσικών μεγεθών – Επιφάνεια παραλληλογράμμου: E=a · b (a, b πλευρές) – Επιφάνεια τριγώνου:

– Επιφάνεια τραπεζίου: E=

a· h 2 (a βάση, h ύψος)

(a+b)⋅h (a & b βάσεις, h ύψος) 2

– Επιφάνεια Σφαίρας : Ε = 4·π·r2 Μετρήσεις Φυσικών Μεγεθών 6

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

– Όγκος παραλληλεπίπεδου: V =εμβαδόν βάσης · ύψος – Όγκος σφαίρας: V = 4⋅π⋅r 3 (r ακτίνα σφαίρας)

– Πυκνότητα: d=

m (m μάζα, V όγκος) V

Όργανα – Υλικά • Χάρακας & Μετροταινία • Διαστημόμετρο • Μηχανική Ζυγαριά (Σχ.1.1) • Ηλεκτρονικός Ζυγός • Διάταξη μηχανικής (Σχ.1.2): κεκλιμένο επίπεδο, 2 χρονομετρητές, μεταλλική σφαίρα) • Χρονόμετρο χειρός Σχ. 1.1: Μηχανικός Ζυγός

Εκτέλεση ✔ Αρχικά εξηγούμε τον τρόπο λειτουργίας του διαστημόμετρου και των φωτοπυλών σε λειτουργία F2. ✔ Οι μαθητές επιλέγουν το κατάλληλο όργανο μέτρησης για να μετρήσουν  το μήκος και το πάχος του θρανίου,  τις διαστάσεις του τετραδίου τους,  τη μάζα μιας μεταλλικής σφαίρας καθώς και  τον χρόνο κίνησης της.

Σχ. 1.2: Διάταξη Μηχανικής

✔ Χρησιμοποιώντας τις μετρήσεις και τις κατάλληλες εξισώσεις υπολογίζουν  την επιφάνεια του τετραδίου  τον όγκο της σφαίρας  την μάζα και  την πυκνότητά της.

Μετρήσεις Φυσικών Μεγεθών 7

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Παρατηρήσεις – Οι μισοί μαθητές σε ομάδες που κάνουν τις μετρήσεις των διαστάσεων με χάρακα, μετροταινία ή διαστημόμετρο και υπολογίζουν επιφάνεια και όγκο. Ταυτόχρονα οι υπόλοιποι, χωρισμένοι σε ομάδες κάνουν τις μετρήσεις μάζας και χρόνου κυκλικά ή εναλλάσσοντας τις θέσεις τους. – Όταν ολοκληρώσουν τις μετρήσεις , οι πρώτοι μαθητές μπαίνουν στην θέση των υπολοίπων και αντίστροφα, και ολοκληρώνουν την άσκηση.

Μετρήσεις Φυσικών Μεγεθών 8

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Φύλλο Εργασίας

Ονοματεπώνυμο/Τμήμα ……………………………………………………………………………………… Ημερομηνία……………………………………………………………….

Α. 1. Επέλεξε την κατάλληλη συσκευή μέτρησης (χάρακα, μετροταινία, διαστημόμετρο) και μέτρησε: α. το μήκος του θρανίου σου: Όργανο μέτρησης ………………………………………… Μέτρηση ……………………………………….. β. το πάχος του θρανίου σου: Όργανο μέτρησης ………………………………………… Μέτρηση ……………………………………….. γ. το μήκος και το πλάτος του τετραδίου σου: Όργανο μέτρησης ………………………………………… Μετρήσεις ………………………………….. Οι μετρήσεις να συνοδεύονται και από την κατάλληλη μονάδα μέτρησης

2. Χρησιμοποιώντας τις προηγούμενες μετρήσεις , υπολόγισε την επιφάνεια του εξώφυλλου του τετραδίου σου. (μήκος x πλάτος). ............................................................................................................ ............................................................................................................ 3. Μέτρησε την διάμετρο της σφαίρας χρησιμοποιώντας το διαστημόμετρο, και υπολόγισε τον όγκο της . Διάμετρος ………………………… Ακτίνα ……………………….Όγκος …………………………….. Μετρήσεις Φυσικών Μεγεθών 9

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Β. 4. Μέτρησε την μάζα της μεταλλικής σφαίρας χρησιμοποιώντας: α. Την μηχανική ζυγαριά: ……………………………………………… β. Την ηλεκτρονική ζυγαριά : …………………………………………

5. Χρησιμοποιώντας τις προηγούμενες τιμές μάζας και όγκου της σφαίρας, υπολόγισε την πυκνότητα της . ............................................................................................................

6. Άφησε την σφαίρα να κυλίσει στο κεκλιμένο επίπεδο. Μέτρησε τον χρόνο κίνησης της ανάμεσα στις δύο φωτοπύλες, χρησιμοποιώντας α. τις ενδείξεις της συσκευής : t1 = …………….

t2 = …………….

Δt = t2 – t1 = ……………………. β. το χρονόμετρο χεριού: Δt = …………………………………………………..

γ. Σύγκρινε τα αποτελέσματα και δώσε μια εξήγηση στην πιθανή διαφορά. ............................................................................................................ ............................................................................................................ ............................................................................................................ ............................................................................................................

Μετρήσεις Φυσικών Μεγεθών 10

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Ενότητα 2:

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Άσκηση 2.1:Μελέτη Ευθύγραμμης Ομαλής Κίνησης Σκοπός άσκησης • Να κατανοήσουν οι μαθητές την έννοια της κίνησης με σταθερό μέτρο ταχύτητας. • Να εφαρμόσουν στην πράξη τις εξισώσεις υπολογισμού της ταχύτητας και της μετατόπισης. • Να χρησιμοποιήσουν πραγματικές τιμές μετρήσεων για σχεδιασμό διαγραμμάτων - ταχύτητας χρόνου και μετατόπισης - χρόνου • Να συγκρίνουν την θεωρητική Ε.Ο.Κ. με την πραγματική (εργαστηριακή) κίνηση.

Θεωρητικές Γνώσεις • H εξίσωση θέσης στην κίνηση με σταθερή ταχύτητα (ευθ. Ομαλή): x = υ·t • Η εξίσωση υπολογισμού της αλγεβρικής τιμής της ταχύτητας:

υ=

Δx Δt Σχ. 2.1: Ηλεκτρικός Χρονομετρητής

Όργανα – Υλικά

• Χρονομετρητής με γνωστή περίοδο / συχνότητα. (π.χ., 1/20s ) ή χρονόμετρο χειρός. • Χαρτοταινία (περίπου 100cm) • Σπάγκος (περίπου 2m) • Αμαξάκι, βαρίδια / παιδικό αμαξάκι μπαταρίας. • Χάρακας ή μεζούρα.

Εκτέλεση ✔ Το αμαξάκι και η χαρτοταινία είναι συνδεδεμένα με λίγο σελοτέηπ. Η χαρτοταινία είναι περασμένη στον χρονομετρητή, που είναι ρυθμισμένος σε συχνότητα 20Hz. ✔ Το αμαξάκι που χρησιμοποιούμε πρέπει να κινείται με “σταθερή” ταχύτητα. Για αυτό μπορούμε να του ασκήσουμε δύναμη μέσω νήματος που περνάει από τροχαλία, ενώ αυτό κινείται σε ένα κεκλιμένο επίπεδο μικρής

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Σχ. 2.2: Εργαστηριακό αμαξάκι με τροχαλία

Μελέτη Ευθ. Ομαλής Κίνησης 11

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου κλίσης. (Σχ.2.2). Αν έχει και αυξημένη μάζα (1-2 βαρίδια), σε συνδυασμό με τον τρόπο που το τραβάμε, πετυχαίνουμε “ευθύγραμμη ομαλή κίνηση”. ✔ Εναλλακτικά μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ένα παιδικό αυτοκινητάκι μπαταρίας. ✔ Κατά την κίνηση του, το αμαξάκι τραβάει την ταινία και ο χρονομετρητής γράφει πάνω της “τικ”. Η χρονική απόσταση δύο “τικ” ορίζεται από την περίοδο του χρονομετρητή, άρα ένας αριθμός σημείων αντιστοιχεί σε συγκεκριμένη χρονική διάρκεια. ✔ Από την χαρτοταινία βγάζουμε συμπεράσματα για το είδος της κίνησης (...ίσες αποστάσεις σε ίσους χρόνους) την συνολική διάρκεια της, αλλά και την μετατόπιση του αντικειμένου. ✔ Οι μετρήσεις χρόνου – μετατόπισης χρησιμοποιούνται για την δημιουργία διαγραμμάτων ταχύτητας χρόνου και μετατόπισης χρόνου (Σχ. 2.3) ✔ Ακριβής αναπαράσταση της ευθ. Ομαλής κίνησης μπορούμε να κάνουμε με την βοήθεια μίας φυσαλίδας αέρα εγκλωβισμένης σε λεπτό γυάλινο σωλήνα με χρωματισμένο νερό.

Παρατηρήσεις – Στα φύλλα εργασίας που ακολουθούν περιγράφονται διαφορετικές διαδικασίες κυρίως στον τρόπο σχεδιασμού των διαγραμμάτων. – Το πρώτο φύλλο εργασίας στηρίζεται στην διαδικασία που περιγράφει ο εργαστηριακός οδηγός της Φυσικής Α' Λυκείου στην σελ. 45 (Εργ.Οδηγός Φυσικής Γενικής Παιδείας Α' Λυκείου ΟΕΔΒ, Αθήνα 2000).

Σχ. 2.3: Κατασκευή διαγραμμάτων με την βοήθεια της χαρτοταινίας

– Στο δεύτερο φύλλο εργασίας η κατασκευή των διαγραμμάτων ακολουθεί την κλασσική διαδικα σία (πίνακας τιμών). Επίσης γίνεται χρήση παιδικού παιχνιδιού (τραινάκι) ή σωλήνα με νερό που αντικαθιστά το εργαστηριακό αμαξίδιο, καθώς και χρονομέτρου (εργαστηριακού, χειρός, ή software).

Σχ. 2.4: Γυάλινος σωλήνας με νερό και φυσαλίδα αέρα. Η συνολική δύναμη στην φυσαλίδα είναι μηδέν και διατηρεί την αρχική της ταχύτητα

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Μελέτη Ευθ. Ομαλής Κίνησης 12

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Φύλλο Εργασίας 1

Ονοματεπώνυμο/Τμήμα ……………………………………………………………………………………… Ημερομηνία………………………………………………………………. – Δέσε το αμαξάκι στο ένα άκρο του σπάγκου. Το άλλο άκρο του πέρασε το από το κάτω άκρο της τροχαλίας, στην απέναντι άκρη του πάγκου εργασίας (σχήμα). Σημείωσε την περίοδο του χρονομετρητή και ενεργοποίηση τον. T = 1/20 s. 1. Άρχισε να τραβάς το αμαξάκι μέσω του σπάγκου, με όσο ποιο σταθερή ταχύτητα μπορείς. 2. Παρατήρησε τα σημάδια στην χαρτοταινία και επέλεξε την περιοχή της, όπου πιστεύεις ότι η ταχύτητα του αμαξιδίου ήταν σταθερή (ή σχεδόν σταθερή). Γιατί επέλεξες την συγκεκριμένη περιοχή; ..................................................................................................... ................................................................................................................ 3. Μετρώντας το μήκος της περιοχής που επέλεξες και την αντίστοιχη χρονική διάρκεια (κάθε δυο κουκκίδες απέχουν χρονικά Δt = T), υπολόγισε την μέση ταχύτητα στην διάρκεια της κίνησης.

υ μ=

s ολ Δt ολ = ............. cm/s

4. Κόψε την ταινία στην περιοχή που επέλεξες, ανά 5 «τικ». Μέτρησε το μήκος 2-3 τμημάτων (Δxi) και υπολόγισε την ταχύτητα που είχε το αμαξάκι στα αντίστοιχα χρονικά διαστήματα.

υ 1=

Δx1 Δt 1 = ………… cm/s

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Μελέτη Ευθ. Ομαλής Κίνησης 13

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

υ2 = …………… cm/s

υ3 = ……………. cm/s

5. Τοποθέτησε τα μισά κομμάτια της χαρτοταινίας που έκοψες, το ένα δίπλα στο άλλο, στους άξονες ταχύτητας - χρόνου και σχεδίασε το αντίστοιχο διάγραμμα με την βοήθειά τους. Ισχύει ότι όντως, κατάφερες να διατηρήσεις την ταχύτητα σταθερή; Εξήγησε. ......................................................................................................... ..... 6. Τοποθέτησε τα υπόλοιπα κομμάτια της χαρτοταινίας που έκοψες, στους άξονες μετατόπισης – χρόνου. Κάθε κομμάτι τοποθέτησε το εκεί που τελειώνει το άλλο (σχήμα). Σχεδίασε το διάγραμμα μετατόπισης – χρόνου.

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Μελέτη Ευθ. Ομαλής Κίνησης 14

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

7. Ποια είναι η μορφή του κάθε διαγράμματος (ευθεία - καμπύλη); Ταχύτητας - χρόνου: …………………………. Μετατόπισης - χρόνου: …………………………. 8. Σύγκρινε την μορφή του κάθε διαγράμματος με αυτήν που γνωρίζεις από την θεωρία/εικονι κό πείραμα. Που πιστεύεις ότι οφείλονται οι διαφορές; ................................................................................................................ ................................................................................................................ 9. Υπολόγισε την τιμή της ταχύτητας από την κλίση του διαγράμματος μετατόπισης χρόνου: υ = …………… cm/s 10. Σύγκρινε τις τιμές της ταχύτητας που είχες μετρήσει στις ερωτήσεις 3 και 4 με αυτήν που υπολόγισες τώρα. Ποια από όλες αυτές τις τιμές είναι ποιο αντιπροσωπευτική για την κίνηση; Εξήγησε: ................................................................................................................. .................................................................................................................

11. Αντάλλαξε το φύλλο εργασίας σου με την διπλανή ομάδα και σύγκρινε : α. Την μορφή των διαγραμμάτων β. Την τιμή της μέσης ταχύτητας γ. Την κλίση του διαγράμματος μετατόπισης – χρόνου, Δx-t

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Μελέτη Ευθ. Ομαλής Κίνησης 15

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Φύλλο Εργασίας 2

– Σύνδεσε το τραινάκι με την χαρτοταινία. Ενεργοποίησε το και παρακολούθησε την κίνηση του για συγκεκριμένη χρονική διάρκεια, σημειώνοντας την θέση του στις αντίστοιχες χρονικές στιγμές. 1. Παρατήρησε τα σημάδια στην χαρτοταινία και σύγκρινε τις αποστάσεις μεταξύ τους. ................................................................................................................ 2. Τι από τα παρακάτω πιστεύεις ότι ισχύει για την κίνηση: α. Έγινε με ταχύτητα που αυξανόταν συνεχώς. β. Έγινε με ταχύτητα που ελαττωνόταν συνεχώς. γ. Έγινε με σταθερή ταχύτητα. 3. Μετρώντας το μήκος της της διαδρομής και την αντίστοιχη χρονική διάρκεια υπολόγισε την μέση ταχύτητα στην διάρκεια της κίνησης.

υ μ=

sολ Δt ολ = ............. cm/s

4. Ενεργοποίησε ξανά το τραινάκι και με την βοήθεια του χάρακα και του χρονομέτρου, συμπλήρωσε τον πίνακα:

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Μελέτη Ευθ. Ομαλής Κίνησης 16

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου Θέση (cm)

Χρόνος (sec) Μετατόπιση Δx Χρονική διάρ(χτελ-χαρχ) κεια Δt

Πίνακας 1: Μετρήσεις

5. Υπολόγισε την ταχύτητα του τραίνου σε δύο διαφορετικές χρονικές διάρκειες, χρησιμοποιώντας τις τιμές της τρίτης και τέταρτης στήλης του προηγούμενου πίνακα:

υ 1=

Δx 1 =...... Δt 1

υ 2=

Δx 2 =...... Δt 2

6. Χρησιμοποιώντας τις τιμές θέσης και χρόνου από τον Πίνακα 1, σχεδίασε το αντίστοιχο διάγραμμα στο παρακάτω σύστημα αξόνων.

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Μελέτη Ευθ. Ομαλής Κίνησης 17

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

7. Ποια είναι η μορφή του διαγράμματος (ευθεία - καμπύλη); …………………………..... 8. Σύγκρινε την μορφή του κάθε διαγράμματος με αυτήν που γνωρίζεις από την θεωρία/εικονι κό πείραμα. Που πιστεύεις ότι οφείλονται οι διαφορές; ............................................................................................................... ............................................................................................................... 9. Υπολόγισε την τιμή της ταχύτητας από την κλίση του διαγράμματος θέσης - χρόνου: υ = …………… cm/s 10. Σύγκρινε την τιμή της ταχύτητας που υπολόγισες τώρα, με αυτήν που είχες υπολογίσει στην ερώτηση 3 (μέση) και αυτές που υπολόγισες στην ερώτηση 5. Ποια από όλες τις τιμές ταχύτητας είναι ποιο αντιπροσωπευτική για την κίνηση; Εξήγησε: ................................................................................................................ ................................................................................................................ 11. Αντάλλαξε το φύλλο εργασίας σου με την διπλανή ομάδα και σύγκρινε : α. Την μορφή των διαγραμμάτων β. Την τιμή της ταχύτητας γ. Την κλίση του διαγράμματος θέσης – χρόνου, x-t

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Μελέτη Ευθ. Ομαλής Κίνησης 18

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Άσκηση 2.2: Μελέτη Ευθ. Ομαλά Μεταβαλλόμενης Κίνησης Σκοπός άσκησης • Να κατανοήσουν οι μαθητές την αλλαγή του μέτρου της ταχύτητας, με σταθερό ρυθμό. • Να χρησιμοποιήσουν πραγματικές τιμές μετρήσεων για σχεδιασμό διαγραμμάτων ταχύτητας χρόνου και μετατόπισης - χρόνου • Να εφαρμόσουν στην πράξη τις εξισώσεις υπολογισμού της ταχύτητας και της μετατόπισης, στην ευθ. Ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση.

Θεωρητικές Γνώσεις • Η εξίσωση υπολογισμού της αλγεβρικής τιμής της επιτάχυνσης:

α=

Δυ Δt

• Οι εξισώσεις θέσης-χρόνου και ταχύτητας – χρόνου στην κίνηση με σταθερή επιτάχυνση (ευθ. ομαλά μεταβαλλόμενη)

υ=υ αρχ ±α⋅t 1 2 x=υαρχ⋅t ± α⋅t 2

Σχ. 2.5: Αμαξίδιο με χρονομετρητή

Όργανα – Υλικά • Χρονομετρητής με γνωστή περίοδο / συχνότητα. (π.χ., 1/20s ) ή χρονόμετρο χειρός. • Χαρτοταινία (περίπου 100cm), σπάγκος (περίπου 2m) • Αμαξάκι, βαρίδια • Χάρακας ή μεζούρα.

Εκτέλεση ✔ Το αμαξάκι και η χαρτοταινία είναι συνδεδεμένα με λίγο σελοτέηπ. Η χαρτοταινία είναι περασμένη στον χρονομετρητή, που είναι ρυθμισμένος σε συχνότητα 20Hz. ✔ Ευθυγραμμίζουμε το σύστημα και κρεμάμε μέσω της τροχαλίας μία μάζα m=100gr. ✔ Ενεργοποιούμε τον χρονομετρητή και αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο. ✔ Τα σημάδια στην χαρτοταινία αντιστοιχούν σε χρόνο Δt = 1/20 s.

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Μελέτη Ευθ. Ομαλά Μεταβαλλόμενης Κίνησης 19

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου ✔ Μετρώντας τις αποστάσεις των σημαδιών ανά 3 μετρήσεις (δηλ ανά 0,15s) μπορούμε να υπολογίσουμε την “στιγμιαία” ταχύτητα (...την μέση ταχύτητα στην χρονική διάρκεια των 0,15s...):

υ=

Δx Δt

✔ Σχολιάζουμε την αύξηση της μετατόπισης για κάθε Δt (= 0,15s), καθώς η ταχύτητα αυξάνει. ✔ Οι μεταβολές της ταχύτητας προς την αντίστοιχη χρονική διάρκεια των 0,15s, δίνουν τις επιμέρους τιμές της επιτάχυνσης (που κυμαίνονται στα όρια σφάλματος, γύρω από μια σταθερή τιμή).

α=

Δυ Δt

✔ Αποτυπώνουμε τις τιμές της ταχύτητας σε διάγραμμα υ – t, και από την κλίση υπολογίζουμε ξανά την επιτάχυνση. Συγκρίνουμε την τιμή της με τις προηγούμενες. ✔ Εφαρμόζουμε τις εξισώσεις της κίνησης για να προβλέψουμε την συνολική μετατόπιση του οχήματος σε ορισμένη χρονική διάρκεια, και την συγκρίνουμε με αυτήν που υπολογίσαμε στο πείραμα. ✔ Σχολιάζουμε την απόκλιση της θεωρίας από τα πειραματικά δεδομένα.

Παρατηρήσεις – Κατά την κίνηση του οχήματος, φροντίζουμε να έχουμε όσο γίνεται πιο ομαλό διάδρομο κίνησης, και το σύστημα χαρτοταινία – αμαξάκι – βαρίδι ευθυγραμμισμένα. – Η μαθηματική επεξεργασία και η κατασκευή των διαγραμμάτων, μπορεί να δοθεί σαν εργασία στο σπίτι (π.χ., μετά την ερώτηση 8 του φύλλου εργασίας). – Ενδεικτικές μετρήσεις, περιλαμβάνονται στο αρχείο...

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Μελέτη Ευθ. Ομαλά Μεταβαλλόμενης Κίνησης 20

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Φύλλο Εργασίας 1

Ονομετεπώνυμο/Τμήμα ……………………………………………………………………………………… Ημερομηνία……………………………………………………………….

– Σύνδεσε την χαρτοταινία στο πίσω μέρος τος αμαξιδίου με λίγο σελοτέηπ, πέρασε την άκρη της από τον χρονομετρητή. Κρέμασε στο μπροστινό μέρος του αμαξιδίου το βαρίδι των 100g και ευθυγράμμισε το σύστημα. Σχ. 2.6: Αμαξάκι με χαρτοταινία

1. Η συχνότητα του χρονομετρητή είναι f = ....... Hz. Η περίοδος είναι Τ = 1/f = ........ s 2. Άφησε ελεύθερο το αμαξάκι να κινηθεί μέχρι να ακουμπήσει το βαρίδι στο πάτωμα. Όταν ολοκληρωθεί η κίνηση, πάρε την χαρτοταινία. 3. Παρατήρησε τις αποστάσεις μεταξύ των σημαδιών στην χαρτοταινία και σημείωσε στις επόμενες προτάσεις, τι κατά τη γνώμη σου είναι σωστό. α. Τα σημάδια ισαπέχουν. β. Το αμαξάκι κινείται με σταθερή ταχύτητα. γ. Η απόσταση δύο διαδοχικών σημείων αυξάνεται δ. Η ταχύτητα με την οποία κινείται το αμαξάκι, αυξάνεται. 4. Χώρισε τις μετρήσεις ανά 3 και μέτρησε τις αποστάσεις που διανύει το αμαξάκι. Συμπλήρωσε την πρώτη στήλη στον παρακάτω πίνακα (Πίνακας 1). Σχ. 2.7: Μετατόπιση , Θέση

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Μελέτη Ευθ. Ομαλά Μεταβαλλόμενης Κίνησης 21

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου Μετατόπιση Δxi (cm)

Θέση xi (cm)

Χρόνος ti (s)

χ2 = χ1+ Δx

t2 = t1+ Δt

Ταχύτητα υ (cm/s)

Μεταβολή Ταχύτητας Δυ

Επιτάχυνση α (cm/s2)

Πίνακας 1: Μετρήσεις

5. Πόσος χρόνος αντιστοιχεί σε κάθε τριάδα μετρήσεων; Δt = …........ s 6. Συμπλήρωσε την 2η και 3η στήλη του πίνακα χρησιμοποιώντας τις τιμές της μετατόπισης και του χρόνου, ως εξής: χ2 = χ1+ Δx, t2 = t1+ Δt. 7. Χρησιμοποιώντας τις προηγούμενες τιμές, φτιάξε το διάγραμμα x-t, στο παρακάτω

σύστημα

αξόνων

(Σχ.2.8) 8. Yπολόγισε τις τιμές της ταχύτητας χρησιμοποιώντας την κατάλληλη εξίσωση της θεω-

ρίας (

υ=

Δx Δt ) και συμπλήΣχ. 2.8: Διάγραμμα Θέσης - Χρόνου

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Μελέτη Ευθ. Ομαλά Μεταβαλλόμενης Κίνησης 22

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

ρωσε την τέταρτη στήλη του πίνακα. Χρησιμοποιώντας τις τιμές αυτές, φτιάξε το διάγραμμα υ-t, στο παρακάτω σύστημα αξόνων (Σχ.2.9).

Σχ. 2.9: Διάγραμμα ταχύτητας χρόνου

9. Υπολόγισε τις μεταβολές της ταχύτητας ανά χρονικό διάστημα Δt, και συμπλήρωσε την πέμπτη στήλη του πίνακα. Παρατηρώντας τις μεταβολές που υπολόγισες, επέλεξε τι κατά την γνώμη σου ισχύει: α. Η ταχύτητα παραμένει σταθερή β. Η ταχύτητα αυξάνεται με (...σχεδόν) σταθερό ρυθμό γ. Η ταχύτητα ελαττώνεται με (...σχεδόν) σταθερό ρυθμό δ. Η ταχύτητα αυξομειώνεται.

10. Με τις τιμές του πηλίκου α=

Δυ υπολόγισε τις τιμές της επιτάχυνσης και συμπλήρωσε την Δt

τελευταία στήλη του πίνακα.

11. Υπολόγισε την κλίση του διαγράμματος ταχύτητας χρόνου,

κλίση=

Δυ . Σε ποιο από τα Δt

παρακάτω μεγέθη αντιστοιχεί;

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Μελέτη Ευθ. Ομαλά Μεταβαλλόμενης Κίνησης 23

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

i) Ταχύτητα

ii)Χρόνος

iii)Επιτάχυνση

iv)Κανένα

12. Σύγκρινε την τιμή της επιτάχυνσης που υπολόγισες με την βοήθεια της κλίσης του προηγούμενου διαγράμματος με την μέση τιμή των επιταχύνσεων του πίνακα 1. ....................................................................................................... ....................................................................................................... 13. Χρησιμοποιώντας το διάγραμμα ταχύτητας χρόνου, προσπάθησε να προβλέψεις την τιμή της ταχύτητας που θα είχε το αμαξάκι αν συνέχιζε την κίνηση του για 5 sec ακόμα. 14. Χρησιμοποιώντας την τιμή της επιτάχυνσης που υπολόγισες και τις κατάλληλες εξισώσεις της κίνησης που μελέτησες, υπολόγισε: α. Την ταχύτητα που θα είχε αποκτήσει το αμαξάκι αν συνέχιζε την κίνηση του με τον ίδιο τρόπο για χρονική διάρκεια 10s. ....................................................................................................... β. Την απόσταση που θα είχε διανύσει σε αυτόν τον χρόνο. .......................................................................................................

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Μελέτη Ευθ. Ομαλά Μεταβαλλόμενης Κίνησης 24

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Άσκηση 2.3: Διαγράμματα στις Ευθύγραμμες κινήσεις (με χρήση της διάταξης “Multilog”) Σκοπός άσκησης • Να έρθουν σε επαφή οι μαθητές με έναν άλλο τρόπο περιγραφής και απεικόνισης των φυσικών μεγεθών, αυτόν των διαγραμμάτων. • Να συνδέσουν την μορφή του κάθε διαγράμματος, με τον τρόπο μεταβολής του αντίστοιχου μεγέθους. • Να συγκρίνουν την μορφή των διαγραμμάτων που περιγράφει η θεωρία, με αυτά του πραγματικού πειράματος.

Θεωρητικές Γνώσεις • Η εξισώσεις υπολογισμού της αλγεβρικής τιμής της ταχύτητας και της επιτάχυνσης:

υ=

Δx Δυ α= , Δt Δt

Σχ. 2.10: Καταγραφέας Multilog και αισθητήρας θέσης

• Οι εξισώσεις των ευθύγραμμων κινήσεων:

x=x αρχ ±υ⋅t

υ=υ αρχ ±α⋅t

1 2 x=υ αρχ⋅t ± α⋅t 2

• Μορφές Διαγραμμάτων: y

Σχ. 2.11: Γραμμική (y = α·x ±β)

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Σχ. 2.12: Παραβολή ( y = βx ± α·x ) 2

Μελέτη Κινήσεων με την χρήση του Multilog

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Όργανα – Υλικά • Συσκευή Multilog, με αισθητήρα θέσης • Η/Υ με εγκατεστημένο το λογισμικό “Multilab” • Αμαξάκι, βαρίδια, τροχαλία,νήμα.

Εκτέλεση ✔ Αναρτούμε από το αμαξάκι μέσω της τροχαλίας μία μάζα m = 50g. Τοποθετούμε τον αισθητήρα ώστε να “σημαδεύει” το αμαξάκι.

Σχ. 2.13: Όργανα - Υλικά

✔ Αρχικά, (...Α' Μέρος του φύλλου εργασίας) αφήνουμε το αμαξάκι να κινηθεί χωρίς να καταγράφει το multilog, και οι μαθητές συμπληρώνουν το πρώτο μέρος του φύλλου εργασίας, σχετικά με την κίνηση που εκτελεί. ✔ Ρυθμίζουμε το λογισμικό Multilab:  ο αισθητήρας να καταγράφει διάστημα και ταχύτητα (outgoing ή incoming, ανάλογα με το αν το αμαξάκι απομακρύνεται ή πλησιάζει τον αισθητήρα),  σε ποια διαγράμματα θέλουμε να φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις. ( ... “βαθμονόμηση -> εμφάνιση στη...”)  ρυθμίζουμε το “μηδέν”  να καταγράφονται 25 ή 50 μετρήσεις ανά δευτερόλεπτο. ✔ Στο Β' Μέρος του φύλλου εργασίας, ενεργοποιούμε τον αισθητήρα (...“Run”) και αφήνουμε το αμαξάκι να κινηθεί. – Στην οθόνη του υπολογιστή εμφανίζονται οι γραφικές παραστάσεις που θα επεξεργαστούμε και θα σχολιάσουμε. – Επαναλάβουμε το πείραμα για άλλη τιμή επιτάχυνσης (αναρτώντας μεγαλύτερη μάζα) και συγκρίνουμε τα διαγράμματα.

Παρατηρήσεις – Η πειραματική διαδικασία εκτελείται ως “πείραμα επίδειξης” Σχ. 2.14: Ρυθμίσεις Multilab

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Μελέτη Κινήσεων με την χρήση του Multilog

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου – Την συσκευή λήψης του Μultilog κατά προτίμηση δεν την λειτουργούμε με την μπαταρία της, λόγω της υψηλής κατανάλωσης του αισθητήρα θέσης. – Κατά προτίμηση, προβάλουμε τις μετρήσεις μέσω προβολέα. – Ενδεικτικές είναι οι εικόνες που καταγράφηκαν από το multilog για την θέση και την ταχύτητα. – Στο διάγραμμα της ταχύτητας γίνεται και ση.

Σχ. 2.15: Διάγραμμα Θέσης - Χρόνου

γραμμική προσέγγιση, ώστε να απεικονίζεται η κλί-

Σχ. 2.16: Διάγραμμα Ταχύτητας χρόνου, με γραμμική προσέγγιση

Σχ. 2.17: Πειραματική διάταξη

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Μελέτη Κινήσεων με την χρήση του Multilog

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Φύλλο Εργασίας

Α Μέρος – Αφήνουμε ελεύθερο το βαρίδι και το αμαξάκι κινείται. Το multilog δεν καταγράφει.

Παρατήρησε την κίνηση που εκτελεί το αμαξάκι του πειράματος. 1. Η συνισταμένη δύναμη που του ασκήθηκε (βαρίδι, τριβές...) α. ήταν σταθερή β. αυξανόταν συνεχώς γ. ήταν όλο και μικρότερη 2. Τι είδους κίνηση θεωρείς ότι εκτέλεσε; α. Ευθύγραμμη ομαλή β. Ευθύγραμμη Ομαλά επιταχυνόμενη γ. Ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη δ. Μεταβαλλόμενη 3. Γράψε τις εξισώσεις που περιγράφουν την θέση και την ταχύτητα του, κάθε χρονική στιγμή. υ = ........................................................................................................... χ = ...........................................................................................................

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Μελέτη Κινήσεων με την χρήση του Multilog

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

4. Σχεδίασε ποιοτικά στα επόμενα συστήματα αξόνων, τα διαγράμματα που θεωρείς ότι περιγράφουν την ταχύτητα και την θέση του αμαξιδίου, κάθε χρονική στιγμή.

Σχ. 2.18: Διάγραμμα ταχύτητας χρόνου

Σχ. 2.19: Διάγραμμα Θέσης - Χρόνου

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Μελέτη Κινήσεων με την χρήση του Multilog

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Β' Μέρος – Ενεργοποιείται η συσκευή mutlilog, και καταγράφει την κίνηση του αμαξιδίου. 5. Σύγκρινε τα διαγράμματα που σχεδίασες με αυτά που απεικονίζονται από την συσκευή καταγραφής στον υπολογιστή, και κάνε τυχόν διορθώσεις 6. Σύμφωνα με το διάγραμμα ταχύτητας χρόνου, η ταχύτητα α. αυξάνεται β. ελαττώνεται γ. μένει σταθερή 7. Σύμφωνα με το διάγραμμα θέσης – χρόνου, η απόσταση διανύεται από το αμαξάκι α. το ίδιο γρήγορα, σε όλη την διάρκεια της κίνησης β. στην αρχή πιο αργά και μετά πιο γρήγορα γ. στην αρχή πιο γρήγορα και μετά πιο αργά

– Αυξάνουμε την μάζα στο βαρίδι και καταγράφουμε την νέα κίνηση του αμαξιδίου.

8. Όταν αυξήσαμε την μάζα στο βαρίδι που τραβάει το αμαξάκι, τι από τα επόμενα συνέβη; α. Αυξήθηκε η επιτάχυνση β. Το διάγραμμα ταχύτητας χρόνου έγινε πιο “απότομο” (αυξήθηκε η κλίση) γ. Το διάγραμμα ταχύτητας χρόνου έγινε λιγότερο “απότομο” (ελαττώθηκε η κλίση) (Επέλεξε όλα όσα συμφωνείς)

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Μελέτη Κινήσεων με την χρήση του Multilog

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

9. Με την βοήθεια του διαγράμματος ταχύτητας – χρόνου, μπορούμε να υπολογίσουμε α. Την επιτάχυνση β. Την μετατόπιση. Πρότεινε με ποιο τρόπο μπορεί να γίνει αυτό. ................................................................................................. ................................................................................................. 10. Στα διαγράμματα που φαίνονται παρακάτω αναπαρίστανται η ταχύτητα και η θέση αντικειμένων που εκτελούν ευθύγραμμες κινήσεις. Τι είδους κίνηση αντιστοιχεί σε καθ' ένα; υ

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Κίνηση:......

Κίνηση:.....

Κίνηση:......

Μελέτη Κινήσεων με την χρήση του Multilog

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Άσκηση 2.4:Υπολογισμός της επιτάχυνσης της βαρύτητας, g Σκοπός άσκησης • Να εφαρμόσουν οι μαθητές τις εξισώσεις που έχουν διδαχθεί θεωρητικά, χρησιμοποιώντας πειραματικά δεδομένα. • Να μπορέσουν να υπολογίσουν την επιτάχυνση με την οποία πέφτει ένα σώμα.

Θεωρητικές Γνώσεις • Η εξίσωση υπολογισμού της αλγεβρικής τιμής της ταχύτητας:

υ=

Δy Δt

• Οι εξισώσεις θέσης-χρόνου και ταχύτητας – χρόνου στην κίνηση με σταθερή επιτάχυνση (ευθ. Ομαλά επιταχυνόμενη)

υ=υ αρχ ±α⋅Δt 1 Δy =υ αρχ⋅Δt ± α⋅Δt 2 2

Όργανα – Υλικά • Ορθοστάτης - Ράβδοι – Βάση – Σφιγκτήρες. • Χρονομετρητής με γνωστή περίοδο / συχνότητα. (π.χ., 1/20s ) • Χαρτοταινία (περίπου 100cm), σπάγκος (περίπου 2m) • Bαρίδια, Χάρακας ή μεζούρα.

Εκτέλεση (με ενδεικτικές τιμές) ✔ Στο κάτω μέρος της χαρτοταινίας κρεμάμε μία μάζα (π.χ. 50gr, ή μερικές ροδέλες) ✔ Ενεργοποιούμε τον χρονομετρητή και κόβουμε την χαρτοταινία στο πάνω μέρος, ώστε η μάζα (μαζί με την χαρτοταινία ) να πέσουν ελεύθερα. ✔ Τα σημάδια στην χαρτοταινία αντιστοιχούν σε χρόνο Δt = 1/20 s. ✔ Μετράμε το μήκος της χαρτοταινίας που θα χρησιμοποιήσουμε για τις μετρήσεις (τελευταίο - πρώτο «τικ»).

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Σχ. 2.20: Διάταξη για τον υπολογισμό της επιτάχυνσης της βαρύτητας.

Υπολογισμός της επιτάχυνσης της βαρύτητας 32

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου h = 54cm ✔ Ο χρόνος ανάμεσα σε δύο «τικ»: Δt = 1/f = 1/50s ✔ Μετράμε δύο μετατοπίσεις στην αρχή και στο τέλος της κίνησης, π.χ. : Δyαρχ = 0,3cm Δyτελ = 6,4cm ✔ Υπολογίζουμε την (μέση) ταχύτητα για τα δύο προηγούμενες μετατοπίσεις:

υ αρχ =

Δy Δy αρχ =15cm / s & υ τελ = τελ =320cm / s Δt Δt

✔ Ο συνολικός χρόνος κίνησης (1η – τελευταία μέτρηση) είναι Δtολ = Ν.Δt (π.χ. ...= 0,32s) όπου Ν ο αριθμός των μετρήσεων ✔ Υπολογίζουμε το g: Από την εξίσωση της ταχύτητας στην επιταχυνόμενη κίνηση

υ τελ =υαρχ + g⋅Δt ⇒ g=

υτελ −υαρχ Δt

✔ Για τις μετρημένες τιμές του παραδείγματος προέκυψε : g = 9,5m/s2

Παρατηρήσεις – Η προηγούμενη πειραματική διαδικασία μπορεί να χρησιμοποιηθεί και σε συνδυασμό με την Α.Δ.Μ.Ε. Από την εφαρμογή της ανάμεσα στις δύο θέσεις μπορούμε πάλι να υπολογίσουμε την τιμή του g:

1 1 m⋅g⋅h1 + ⋅m⋅υ 2αρχ =m⋅g⋅h2 + ⋅m⋅υ2τελ 2 2

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Υπολογισμός της επιτάχυνσης της βαρύτητας 33

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Φύλλο Εργασίας

– Πέρασε την χαρτοταινία από τον χρονομετρητή και κρέμασε στο κάτω άκρο το βαρίδι. – Στήριξε το πάνω μέρος της χαρτοταινίας ώστε το βαρίδι να κρέμεται από αυτήν. – Σημείωσε την περίοδο του χρονομετρητή (χρόνος ανάμεσα σε δύο “τικ”) Δt = 1/f = ….............. – Ενεργοποίησε τον χρονομετρητή. – Κόψε την ταινία στο πάνω μέρος, ώστε να πέσει ελεύθερα, μαζί με το βαρίδι.

1. Μέτρησε το μήκος της χαρτοταινίας το οποίο θα χρησιμοποιήσεις για τις μετρήσεις. (τελευταίο - πρώτο «τικ») :

h = …………… cm 2. Μέτρησε δύο αποστάσεις, ανάμεσα σε διαδοχικά «τικ». Στην αρχή και στο τέλος της χαρτο ταινίας.

Δy1 = ………. .. cm Δy2 = ………….. cm 3. Υπολόγισε τις τιμές της ταχύτητας με την οποία διανύθηκαν οι δύο προηγούμενες αποστάσεις υ1 = …………… m/s

υ2 = …………… m/s

4. Πόσος είναι ο συνολικός χρόνος κίνησης ανάμεσα στην πρώτη και στην τελευταία μέτρηση που κατέγραψες;

Δtολ = ………………… sec

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Μελέτη Κινήσεων με την χρήση του Multilog

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

5. Χρησιμοποιώντας τις προηγούμενες τιμές της ταχύτητας υ1 και υ2 , τον συνολικό χρόνο κίνησης καθώς και τις κατάλληλες εξισώσεις της ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης, υπολόγισε την τιμή της επιτάχυνσης με την οποία κινήθηκε το βαρίδι. ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. 6. Ποια είναι η τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας, σύμφωνα με την θεωρία;

g = …………….. m/s2 7. Που νομίζεις ότι οφείλεται η απόκλιση από την τιμή που υπολόγισες; ............................................................................................................. ............................................................................................................. .............................................................................................................

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Μελέτη Κινήσεων με την χρήση του Multilog

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Ενότητα 3:

Άσκηση 3.1:

Δυνάμεις

Τριβή

Σκοπός άσκησης • Να διακρίνουν οι μαθητές τις δύο μορφές της δύναμης της τριβής, “στατική” και “ολίσθησης” • Να μπορέσουν να υπολογίσουν την τιμή της οριακής τριβής και την τιμή της τριβής ολίσθησης για συγκεκριμένο είδος επιφανειών. • Να εφαρμόσουν τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση • Να διακρίνουν τους παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η τριβή.

Θεωρητικές Γνώσεις • Ανάμεσα σε δύο εφαπτόμενες επιφάνειες, αναπτύσσονται δυνάμεις επαφής (αλληλεπίδραση). Η συνιστώσα τους παράλληλα στην επιφάνεια επαφής είναι η “τριβή”.

⃗ εξαρτάται από αυτή της κάθετης δύ• Η τιμή της “τριβής” Τ ναμης ανάμεσα στις επιφάνειες, F⃗A

(Σχ.3.1)

• Η τριβή που εμφανίζεται πριν από την σχετική κίνηση των δύο επιφανειών, ονομάζεται “στατική τριβή”. Το μέτρο της δεν είναι σταθερό, αλλά ίσο με την δύναμη (στην διεύθυνση της επιφάνειας), που τείνει να κινήσει το σώμα. • Η μέγιστη τιμή της στατικής τριβής, είναι η μέγιστη δύναμη αλληλεπίδρασης που μπορεί να ασκηθεί παράλληλα στις επιφάνειες. Λέγεται “οριακή τριβή” • Όταν οι επιφάνειες κινούνται σχετικά η μία προς την άλλη, η τριβή που εμφανίζεται ονομάζεται “τριβή ολίσθησης”, και είναι σταθερή για δεδομένες επιφάνειες επαφής. • 1ος Νόμος του Νεύτωνα: Αν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα είναι μηδέν, δεν μεταβάλλεται η κινητική του κατάσταση (παραμένει ακίνητο ή συνεχίζει να κινείται χωρίς μεταβάλλεται ταχύτητά του).

Σχ. 3.1: Τριβή ως συνιστώσα της δύναμης επαφής

⃗ =0 ⇔ ⃗υ =σταθ ΣF Όργανα – Υλικά • Αυτοκινούμενο παιδικό αμαξάκι μπαταρίας (που κινείται με σταθερή ταχύτητα) • Δυναμόμετρο • Επιφάνειες τριβής (π.χ. ξύλινα πλακίδια)

Δυνάμεις

Τριβή

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου • Σελοτέηπ, βαρίδια (50g-100g), γυαλόχαρτο

Εκτέλεση ✔ Τοποθετούμε ένα πλακίδιο (το πιο βαρύ) πάνω σε διάφορες οριζόντιες επιφάνειες. Τραβάμε το πλακίδιο με το δυναμόμετρο (...οριζόντια) και μετράμε την τιμή της δύναμης ακριβώς πριν ξεκινήσει η κίνηση. ✔ Επαναλαμβάνουμε τις μετρήσεις, προσθέτοντας βαρίδια στα πλακίδια. ✔ Συνδέουμε το αμαξάκι στο πλακίδιο μέσω του δυναμομέτρου και το θέτουμε σε λειτουργία. Με δεδομένο ότι το πλακίδιο κινείται με σταθερή ταχύτητα, η ένδειξη του δυναμομέτρου αντιστοιχεί στην τιμή της τριβής ολίσθησης. ✔ Επαναλαμβάνουμε τις μετρήσεις για διαφορετικές τιμές κάθετης δύναμης και είδη επιφανειών. Σχ. 3.2: Πειραματική διάταξη για τον υπολογισμό της τριβής ολίσθησης

– Παρατηρήσεις – Στην πειραματική διάταξη χρησιμοποιούμε δυναμόμετρα για την μέτρηση των δυνάμεων άρα υπάρχει σχετικά μεγάλο σφάλμα στις μετρούμενες τιμές. – Η διαδικασία είναι απλή και δείχνει πολύ καθαρά τον τρόπο που εξαρτάται η τριβή από τους επιμέρους παράγοντες. – Αν μας ενδιαφέρει μεγαλύτερη ακρίβεια στις μετρήσεις ή η γραφική αναπαράσταση της τριβής μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον αισθητήρα Δύναμης του Multilog, αντί του δυναμομέτρου. – Εναλλακτικά το Multilog μπορεί να χρησιμοποιηθεί από τον καθηγητή, παράλληλα με την εκτέλεση της άσκησης από τους μαθητές.

Δυνάμεις

Τριβή

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Φύλλο Εργασίας

Ονοματεπώνυμο/Τμήμα ……………………………………………………………………………………… Ημερομηνία………………………………………………………………. Α' Μέρος – Έχοντας ένα δυναμόμετρο προσαρμοσμένο στο σώμα όπως φαίνεται στην φωτογραφία προσπάθησε να το κινήσεις, αυξάνοντας σταδιακά την δύναμη που ασκείς. 1. Απάντησε τις παρακάτω ερωτήσεις: α. Η δύναμη που εμποδίζει το σώμα να κινηθεί είναι η .................. β. Όση ώρα το σώμα είναι ακίνητο, η δύναμη που δείχνει το δυναμόμετρο είναι ίση με την ..................... ..................... 2. Συνέχισε να αυξάνεις την δύναμη στο δυναμόμετρο μέχρι το σώμα οριακά να μην αρχίσει κινείται. Τότε η τριβή ονομάζεται ................ .................. 3. Η στατική τριβή μεταβάλλεται ανάμεσα στις τιμές: Τστ = .........N έως Τστ =........ N 4. Η οριακή τριβή είναι: Τορ = ............................. 5. Κάποια στιγμή το σώμα αρχίζει να κινείται. Μόλις συμβεί αυτό, τι παρατηρείς στην ένδειξη του δυναμομέτρου (αυξάνεται /ελαττώνεται) ; .........................................

Δυνάμεις

Τριβή

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

6. Πώς χαρακτηρίζεται η τριβή, τώρα που το σώμα ολισθαίνει; .................... ................. 7. Χαρακτήρισε ως σωστή η λανθασμένη κάθε μία από τις επόμενες προτάσεις: α. Η τριβή ολίσθησης έχει μέτρο λίγο μικρότερο από αυτό της οριακής τριβής β. Η στατική τριβή είναι μία σταθερή δύναμη γ. Δεν μπορούμε να υπολογίσουμε την στατική τριβή δ. Η τριβή ολίσθησης εμποδίζει συνεχώς την κίνηση

Β' Μέρος – Προσάρμοσε το δυναμόμετρο στο αμαξάκι και βάλτε ένα πλακίδιο να σύρεται από το δυναμόμετρο. Άφησε το αμαξάκι να κινηθεί πάνω στην επιφάνεια του τραπεζιού. 8. Το αμαξάκι κινείται με σταθερή ταχύτητα. Σχεδίασε τις δυνάμεις που θεωρείς ότι ασκούνται στο πλακίδιο στην αναπαράσταση του διπλανού σχήματος: 9. Ποια σχέση συνδέει την δύναμη που ασκεί το δυναμόμετρο με αυτήν της τριβής ολίσθησης; (επέλεξε): α. Fδυν > Tολ

β. Fδυν = Tολ

γ. Fδυν < Tολ

10. Μέτρησε την τιμή της τριβής ολίσθησης: Τολ = ........................ 11. Πίεσε ελαφρά με το χέρι σου το πλακίδιο και επανέλαβε το πείραμα. Πως μεταβλήθηκε η τριβή ολίσθησης; ...................................... 12. Πρόσθεσε ένα βαρίδι στο πλακίδιο. Πως άλλαξε η τριβή ολίσθησης; ....................... 13. Άλλαξε την επιφάνεια επαφής του πλακιδίου. Μεταβλήθηκε η τριβή ολίσθησης; ................

Δυνάμεις

Τριβή

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου 14. Τοποθέτησε το πλακίδιο όρθιο, έτσι ώστε να εφάπτεται η στενή του μεριά στο τραπέζι. Άλλαξε η τριβή ολίσθησης;

.................................

15. Επέλεξε την σωστή από τις επόμενες προτάσεις: α. Η τριβή εξαρτάται από το βάρος του σώματος β. Η τριβή εξαρτάται από την κάθετη δύναμη που πιέζει τις επιφάνειες γ. Η τριβή ολίσθησης εξαρτάται από το εμβαδόν της επιφάνειας επαφής. δ. Η τριβή ολίσθησης είναι ανεξάρτητη του είδους των επιφανειών

Δυνάμεις

Τριβή

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Άσκηση 3.2:Υπολογισμός συντελεστή τριβής Σκοπός άσκησης • Να μπορούν οι μαθητές να αναλύσουν μία δύναμη σε συνιστώσες και ... • ... να αντιληφθούν τον ρόλο κάθε μίας από αυτές. • Να εφαρμόσουν τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα • Χρησιμοποιώντας τις κατάλληλες εξισώσεις, να υπολογίσουν τον συντελεστή τριβής (θεωρώντας μορ = μολ).

Θεωρητικές Γνώσεις • Εξίσωση υπολογισμού οριακής τριβής – τριβής ολίσθησης:

Τ ορ =μ ορ⋅F A

Τ ολ= μολ⋅F A

(όπου μορ και μολ οι αντίστοιχοι συντελεστές τριβής) • Γενικά οι δύο συντελεστές θεωρούνται περίπου ίσοι. • Ανάλυση δύναμης σε συνιστώσες: Από το Σχήμα 3.3, φαίνεται ότι

εφθ = μ=

Τ FA

Σχ. 3.3: Ανάλυση δυνάμεων

• Νόμος της αδράνειας (1ος Ν.Ν.): Για ισορροπία ή κίνηση με σταθερή ταχύτητα, ΣF = 0. • Τριγωνομετρικοί αριθμοί σε ορθογώνιο τρίγωνο:

συνθ=

προσκείμενη κάθετη υποτείνουσα

ημθ=

εφθ =

απέναντι κάθετη υποτείνουσα

απέναντι κάθετη προσκείμενη κάθετη

Σχ. 3.4: Κεκλιμένο Επίπεδο σειράς οργάνων μηχανικής Δυνάμεις

Συντελεστής Τριβής 41

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Όργανα – Υλικά • Κατάλληλη διάταξη από την σειρά οργάνων μηχανικής, (Σχ. 3.4) ή κεκλιμένο επίπεδο μεταβλητής κλίσης (τριβόμετρο, Σχ 3.5). • Πλακίδιο – σώμα που θα αφεθεί να ολισθήσει. • Μοιρογνωμόνιο ή ψηφιακό μετρητή απόστασης (από την σειρά οργάνων μηχανικής) • Βαρίδια (50g-100g), γυαλόχαρτο.

Εκτέλεση ✔ Τοποθετούμε το πλακίδιο (ή το αντικείμενο με την επίπεδη του επιφάνεια) πάνω στο κεκλιμένο επίπεδο, που αρχικά έχει ρυθμιστεί με μηδενική κλίση.

Σχ. 3.5 : Τριβόμετρο

✔ Αυξάνουμε σταδιακά την κλίση, μέχρι το σώμα οριακά να αρχίσει να κινείται. Ακριβώς την στιγμή εκείνη μετράμε την γωνία. ✔ Οι μαθητές έχουν σχεδιάσει στο φύλλο εργασίας τους τις δυνάμεις, έχουν κάνει την ανάλυση σε συνιστώσες. ✔ Χρησιμοποιώντας την σχέση για την ισορροπία των δυνάμεων σε κάθε άξονα, και μετά από μαθηματική επεξεργασία που κάνουν, υπολογίζουν τον συντελεστή τριβής ίσο με την εφαπτομένη της γωνίας του επιπέδου. ✔ Ενδεικτικές τιμές μετρήσεων : h1 = 7,1cm, h2= 11,4cm, L = 35,2cm, μ1 = 0,20 & μ2 = 0,34

Παρατηρήσεις – Στον διπλανό πίνακα (Σχ. 3.6) δίνονται οι τριγωνομετρικές σχέσεις των γωνιών ενός τριγώνου. – Με την πειραματική διαδικασία που περιγράφεται, υπολογίζουμε τον συντελεστή οριακής τριβής. Ωστόσο οι συντελεστές “οριακής τριβής” και “τριβής ολίσθησης” θεωρούνται ίσοι, στα πλαίσια της ακρίβειας της άσκησης. – Αν θέλουμε να υπολογίσουμε τον συντελεστή τριβής ολίσθησης, πρέπει να εξασφαλίσουμε ότι για την κατάλληλη γωνία κλίσης, η κίνηση γίνεται με σταθερή ταχύτητα, άρα να χρησιΣχ. 3.6: Τριγωνομετρικοί αριθμοί

Δυνάμεις

Συντελεστής Τριβής 42

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου μοποιήσουμε και τις φωτοπύλες της σειράς μηχανικής. (...πολύπλοκη διαδικασία που ξεφεύγει από τους σκοπούς της άσκησης) – Το φύλλο εργασίας που ακολουθεί περιγράφει την εκτέλεση της άσκησης με χρήση της διάταξης από την σειρά οργάνων μηχανικής.

Σχ. 3.7: Συντελεστές τριβής υλικών

Δυνάμεις

Συντελεστής Τριβής 43

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Φύλλο Εργασίας

– Στην διάταξη που έχεις στην θέση εργασίας σου, τοποθέτησε αρχικά την επίπεδη επιφάνεια σε οριζόντια θέση (χρησιμοποιώντας) το αλφάδι. – Τοποθέτησε το αντικείμενο πάνω στην επιφάνεια ώστε να εφάπτεται η πλευρά με το αλουμίνιο. Φρόντισε ώστε οι επιφάνειες που θα εφάπτονται, να είναι καθαρές... – Μηδένισε την ένδειξη στον ψηφιακό μετρητή

Σχ. 3.8: Πειραματική διάταξη

απόστασης. – Μέτρησε το μήκος του οριζόντιου τμήματος:

L = …......... cm

1. Άρχισε να ανεβάζεις αργά – αργά τον ψηφιακό μετρητή, μετακινώντας ταυτόχρονα την αντί στοιχη πλευρά του επιπέδου, ώστε να αυξηθεί η κλίση του. Φρόντισε ώστε το αντικείμενο να παραμένει ακίνητο. Ποια δύναμη το εμποδίζει να γλιστρήσει; ............................................ 2. Σχεδίασε τις δυνάμεις που θεωρείς ότι ασκούνται στο αντικείμενο (Σχ.3.9), και ανέλυσε τις σε άξονες παράλληλα και κάθετα στο κεκλιμένο επίπεδο.

Σχ. 3.9: Αντικείμενο σε κεκλιμένο επίπεδο

Δυνάμεις

Συντελεστής Τριβής 44

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

3. Ακριβώς πριν αρχίσει να ολισθαίνει, σταμάτησε να αυξάνεις την κλίση του επιπέδου και σημείωσε την ένδειξη του μετρητή, h1: h1 = …........ cm

h2 = …........ cm

4. Εφάρμοσε την σχετική εξίσωση της θεωρίας για την ισορροπία των δυνάμεων σε κάθε διεύθυνση, y'y & χ'χ. (...Τις δυνάμεις της τριβής και του βάρους, γράψε τις σε συνάρτηση με τον συντελεστή τριβής, την μάζα, την g και την γωνία θ). .............................................................................................................. .............................................................................................................. 5. Χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις της ερώτησης 4, υπολόγισε τον συντελεστή τριβής ανάμεσα στο αλουμίνιο και το ξύλο, σε συνάρτηση με την γωνία κλίσης θ. .............................................................................................................. .............................................................................................................. .............................................................................................................. 6. Με την βοήθεια της ένδειξης υπολόγισε το ημίτονο και το συνημίτονο της γωνίας κλίσης,

ημθ=

h L = …................

συνθ= √ 1−ημ θ = ................... 2

καθώς και την εφαπτομένη της:

εφθ =

ημθ συνθ = .......................

7. ...άρα ο συντελεστής τριβής ανάμεσα στο ξύλο και το αλουμίνιο είναι: μ1 = ............... 8. Πρόσθεσε ένα βαρίδι 50g στο αντικείμενο. Τι απο τα επόμενα θα συμβεί;

Δυνάμεις

Συντελεστής Τριβής 45

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

α. Άλλαξε η κάθετη δύναμη ανάμεσα στις επιφάνειες; ................... β. Άλλαξε η δύναμη της τριβής ανάμεσα στις επιφάνειες; ........................ γ. Άλλαξε η γωνία στην οποία ισορροπούσε το σώμα; ....................... δ. Άλλαξε ο συντελεστής τριβής; .................................. 9. Τοποθέτησε ξανά το επίπεδο στην οριζόντια θέση, και τοποθέτησε το σώμα έτσι ώστε να εφάπτεται η πλευρά που έχει λάστιχο. Επανέλαβε τα βήματα 3, 6, και 7 και υπολόγισε τον συντελεστή τριβής ανάμεσα στο λάστιχο και το ξύλο. μ2 = ............... 10. Χαρακτήρισε ως σωστή η λανθασμένη κάθε μία από τις επόμενες προτάσεις: α. Η τριβή εξαρτάται από την κάθετη δύναμη που πιέζει τις δύο επιφάνειες. β. Η δύναμη της τριβής είναι ανεξάρτητη του είδους των επιφανειών γ. Ο συντελεστής τριβής εξαρτάται από το βάρος των σωμάτων που εφάπτονται. δ. Ο συντελεστής τριβής έχει μονάδα μέτρησης το 1Ν. ε. Ο συντελεστής τριβής μπορεί να υπολογιστεί, αρκεί να γνωρίζουμε μόνο την γωνία κλίσης του κεκλιμένου επιπέδου.

Δυνάμεις

Συντελεστής Τριβής 46

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Άσκηση 3.3:Δύναμη και κίνηση Σκοπός άσκησης Οι μαθητές • εφαρμόζουν τις πειραματικά μετρούμενες τιμές μήκους & χρόνου στις εξισώσεις κίνησης. • Αναγνωρίζουν τις δυνάμεις που ασκούνται στα σώματα και αντιλαμβάνονται τις σχέσεις μεταξύ τους, με την βοήθεια του τρίτου νόμου του Νεύτωνα και του νόμου της αδράνειας. • Εφαρμόζουν τις μετρούμενες τιμές στον Θεμελιώδη Νόμο της Μηχανικής.

Θεωρητικές Γνώσεις • Κίνηση με σταθερή επιτάχυνση, εξισώσεις:

υ=υ αρχ + α⋅Δt

1 2 Δx=υαρχ⋅Δt + a⋅Δt 2

όπου α, και υ οι αλγεβρικές τιμές ταχύτητας και επιτάχυνσης. • Νόμοι δυνάμεων Νόμος της αδράνειας: Η ταχύτητα εν μεταβάλλεται (π.χ. Ισορροπία) όταν ΣF = 0 Θεμελιώδης νόμος της μηχανικής. Η επιτάχυνση είναι ανάλογη της συνισταμένης των δυ-

⃗ ΣF

α= νάμεων: ⃗ m

• Τρίτος νόμος του Νεύτωνα.. «…για κάθε δράση υπάρχει και η αντίθετη αντίδραση». Η δράση και η αντίδραση ασκούνται σε διαφορετικά σώματα.

Όργανα – Υλικά • Αντικείμενο που θα εκτελέσει την κίνηση (π.χ. παραλληλεπίπεδο κομμάτι ξύλο ή πλακίδιο) • Τροχαλία. • Νήμα (70-80cm). • Μάζα (50gr ή ροδέλλες.) • Ένα πλαστικό ποτηράκι (ελαφρύ) και λίγο νερό. • Δυναμόμετρα 100g - 500g. • Χρονομετρητής. • Μετροταινία Σχ. 3.10: Υλικά

Δυνάμεις

Δύναμη και κίνηση 47

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Εκτέλεση ✔ Αρχικά συνδέουμε στο αντικείμενο μέσω μίας τροχαλίας ένα ελαφρύ ποτηράκι όπου προσθέτουμε λίγες σταγόνες νερό, ώστε το σύστημα να ισορροπήσει. Προσθέτοντας προσεκτικά νερό, παρατηρούμε πότε αρχίζει οριακά η κίνηση. (Ελέγχουμε την κατάσταση ισορροπίας χτυπώντας ελαφρά το τραπέζι). Το βάρος του νερού με το ποτηράκι, είναι περίπου ίσο με την τριβή που θα δέχεται το αντικείμενο στην διάρκεια της κίνησης του. ✔ Εναλλακτικά, πιο εύκολα αλλά ίσως με μικρότερη ακρίβεια, μπορούμε να τραβήξουμε το αντικείμενο οριζόντια, με ένα δυναμόμετρο. (Σ' αυτήν την περίπτωση το δυναμόμετρο χρειάζεται καλιμπράρισμα, από τη βίδα/παξιμάδι που έχει στο πάνω μέρος του). Σημειώνουμε την ένδειξη του την στιγμή που αρχίζει η κίνηση και τη θεωρούμε ίση με αυτήν της τριβής. ✔ Μετά τον υπολογισμό της αντίστασης στην κίνηση, αναρτούμε Σχ. 3.11 Υπολογισμός Τριβής μία ορισμένη μάζα (βαρίδι ή ροδέλες) μέσω της τροχαλίας. Μετράμε τον χρόνο που χρειάζεται το αντικείμενο να διανύσει μια ορισμένη απόσταση και χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις κίνησης υπολογίζουμε την επιτάχυνση. ✔ Μέσω της επιτάχυνσης υπολογίζουμε την συνισταμένη δύναμη που δέχεται το αντικείμενο και (αφού γνωρίζουμε την τριβή) υπολογίζουμε την τάση του νήματος. ✔ Συγκρίνουμε την την τάση του νήματος με το βάρος του βαριδιού.

Παρατηρήσεις – Στο πρώτο μέρος του φύλλου εργασίας, υπολογίζουμε την τριβές κατά την διάρκεια της ολίσθησης. (Ενδεικτικά, Τ = 0,32Ν, για βάρος αντικειμένου w = 1,3Ν) – Στο δεύτερο μέρος υπολογίζουμε την τάση του νήματος κατά την διάρκεια της κίνησης. Φροντίζουμε να κρεμάσουμε μικρή μάζα, ώστε η επιτάχυνση να μην είναι μεγάλη και να διαρκέσει περισσότερο χρόνο η κίνηση. – Η τροχαλία που χρησιμοποιούμε θεωρούμε ότι έχει αμελητέα μάζα, (στα όρια των υπολογισμών και των σφαλμάτων μέτρησης της άσκησης).

Δυνάμεις

Δύναμη και κίνηση 48

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Φύλλο Εργασίας

A' Μέρος – Μέτρησε τη μάζα του του αντικειμένου (π.χ πλακιδίου) χρησιμοποιώντας το δυναμόμετρο: m = …................... gr – Σύνδεσε το αντικείμενο με το ποτήρι μέσω της τροχαλίας, χρησιμοποιώντας το νήμα που βρίσκεται στην θέση εργασίας. Συμπλήρωσε λίγες σταγόνες νερό στο ποτηράκι, έτσι ώστε το σύστημα να παραμένει σε ισορροπία. 1. Πόση είναι η συνισταμένη δύναμη που του ασκείται; ................................................................................................................ 2. Ποιες επιμέρους δυνάμεις του ασκούνται; Σχεδίασε στο διπλανό σχήμα, και ονόμασε τις. ....................................................... ....................................................... 3. Ποια δύναμη προσπαθεί να το κινήσει και ποια το εμποδίζει; ................................................................................................................ 4. Πρόσθεσε σιγά-σιγά νερό, μέχρι το πλακίδιο να αρχίσει μόλις να κινείται, Όταν συμβεί αυτό, αφαίρεσε το ποτήρι με το νερό και μέτρησε το βάρος του με το δυναμόμετρο. ................................................................................................................ 5. Πόση ήταν η δύναμη της τριβής ακριβώς πριν αρχίσει η κίνηση;

Δυνάμεις

Δύναμη και κίνηση 49

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

................................................................................................................

Β' Μέρος – Όρισε πάνω στο τραπέζι, ένα συγκεκριμένο μήκος διαδρομής που θα διανύσει το αντικείμενο. S = ….............. 6. Κρέμασε το βαρίδι στην θέση που ήταν νωρίτερα το ποτήρι (πείραμα 1). Το βαρίδι έχει βάρος: w = ….......... 7. Άφησε το σύστημα ελεύθερο να κινηθεί. α. Τι δυνάμεις δέχεται το πλακίδιο στην διάρκεια της κίνησης του; ........................................................................................................ β. Είναι σταθερές ή μεταβλητές οι δυνάμεις αυτές; ................................................................................................................ γ. Ποια είναι μεγαλύτερη; ................................................................................................................ 8. Μέτρησε τον χρόνο που χρειάζεται το αντικείμενο για να διανύσει την απόσταση S. Επανέλαβε το πεί-

Δt (χρονική διάρκεια κίνησης)

Επιτάχυνση

ραμα 4-5 φορές και συμπλήρωσε τις τιμές στον διπλανό πίνακα (1η στήλη). 9. Τι είδος κίνησης εκτελεί; Ποια από τις δύο επόμενες εξισώσεις περιγράφει την απόσταση που διανύει;

α. s=υ⋅t

β.

Δυνάμεις

1 2 s= ⋅α⋅t 2

Δύναμη και κίνηση 50

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

10. Χρησιμοποιώντας την εξίσωση που επέλεξες, υπολόγισε την επιτάχυνση για κάθε μία τιμή χρόνου που μέτρησες, και συμπλήρωσε τις τιμές στην δεύτερη στήλη του πίνακα. ................................................................................................................ ................................................................................................................ 11. Υπολόγισε την μέση τιμή της επιτάχυνσης (μέσος όρος των τιμών της 2ης στήλης). ................................................................................................................ 12. Εφαρμόζοντας τον θεμελιώδη νόμο της μηχανικής, με την τιμή της επιτάχυνσης που μέτρησες, υπολόγισε την συνολική δύναμη που δέχεται το αντικείμενο. ................................................................................................................ ................................................................................................................ 13. Θεώρησε ότι η δύναμη της τριβής που μέτρησες στην πρώτη ερώτηση, παραμένει σταθερή σε όλη την διάρκεια της κίνησης. α. Πόση είναι η δύναμη που ασκεί το νήμα στο πλακίδιο; .................................................................................................... β. Πόσο είναι το βάρος της μάζας που έχεις κρεμάσει; .................................................................................................... γ. Σύγκρινε την προηγούμενη τιμή του βάρους, με αυτήν της δύναμης του νήματος. .................................................................................................... 14. Ποια από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; α. Η δύναμη που τραβάει το πλακίδιο προς την κατεύθυνση της κίνησης είναι το βάρος του βαριδιού.

Δυνάμεις

Δύναμη και κίνηση 51

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

β. Η δύναμη που τραβάει το πλακίδιο προς την κατεύθυνση της κίνησης είναι η δύναμη του νήματος. γ. Το βάρος του βαριδιού είναι ίσο με την τάση του νήματος. δ. Το βαρίδι κάνει ελεύθερη πτώση.

Δυνάμεις

Δύναμη και κίνηση 52

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Ενότητα 4:

Έργο – Ενέργεια

Άσκηση 4.1:Επαλήθευση της Α.Δ.Μ.Ε.

Σκοπός άσκησης • Επαλήθευση της αρχής διατήρησης της μηχανικής ενέργειας στην ελεύθερη πτώση

Θεωρητικές Γνώσεις • Η εξίσωση υπολογισμού της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας σώματος μάζας m, που βρίσκεται σε ύψος h από το επίπεδο αναφοράς:

U β =m⋅g⋅h • Η εξίσωση υπολογισμού της κινητικής ενέργειας ενέργειας σώματος μάζας m, που κινείται με ταχύτητα υ

1 2 Κ = ⋅m⋅υ 2 • Η μηχανική ενέργεια: Ε = U + K • Η εξίσωση υπολογισμού της αλγεβρικής τιμής της ταχύτητας υ:

υ=

Δx Δt

Σχ. 4.1: Πειραματική Διάταξη

Όργανα – Υλικά (Πείραμα Α) • Ορθοστάτης - Ράβδοι – Βάση – Σφιγκτήρες. • Χρονομετρητής με γνωστή περίοδο / συχνότητα. (π.χ., 1/50s ) • Χαρτοταινία (περίπου 100cm) • Bαρίδια, Χάρακας ή μεζούρα. • Ζυγαριά

Όργανα – Υλικά (Πείραμα Β) Σχ. 4.2: Ηλεκτρομαγνήτης για συγκράτηση της σφαίρας

• Διάταξη οργάνων μηχανικής:  Δύο ή περισσότερες φωτοπύλες  Ράβδοι /πλαίσιο διάταξης Έργο - Ενέργεια

Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας 53

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου  Μεταλλική σφαίρα • Χάρακας ή μεζούρα, Παχύμετρο • Ζυγαριά • Νήμα της στάθμης • Ηλεκτρομαγνήτης & μπαταρία 1,5V (ή καρφί τυλιγμένο με καλώδιο...)

Εκτέλεση (Πείραμα Α) ✔ Στο κάτω μέρος της χαρτοταινίας κρεμάμε μία μάζα, την οποία μετράμε με ακρίβεια: (π.χ. m = 49,45g) ✔ Ενεργοποιούμε τον χρονομετρητή και κόβουμε την χαρτοταινία στο πάνω μέρος, ώστε η μάζα (μαζί με την χαρτοταινία ) να πέσουν ελεύθερα. ✔ Τα σημάδια στην χαρτοταινία αντιστοιχούν σε χρόνο Δt = 1/20 s. ✔ Επιλέγουμε κάποιες θέσεις (αρχή – μέση - τέλος) όπου θα υπολογίσουμε τις τιμές της ενέργειας. Στις θέσεις αυτές, μετράμε την απόσταση από το επίπεδο αναφοράς (άκρο της χαρτοταινίας) καθώς και την μετατόπιση ανάμεσα σε δύο διαδοχικά σημάδια. ✔ Από τις μετατοπίσεις, με δεδομένο τον χρόνο κίνησης (Δt = 1/20s), υπολογίζουμε τις στιγμιαίες τιμές της ταχύτητας.

Δy (cm)

✔ Αντικαθιστούμε τις τιμές στις εξισώσεις υπολογισμού της Βαρυτικής Δυναμικής ενέργειας και της Κινητικής ενέργειας και συμπληρώνοντας τον σχετικό πίνακα.

0,600 2,400 3,500 4,600 5,300 6,100 6,500 7,500

Σχ. 4.3: Τοποθέτηση της χαρτοταινίας

Δt= 0,02 m= 0,05 Kg Απόσταση h Δυναμική Κινητική Μηχανική υ (m/s) (cm) Ενέργεια U Ενέργεια Κ Ενέργεια Ε 68,000 0,30 0,330 0,002 0,332 59,800 1,20 0,290 0,036 0,326 53,500 1,75 0,260 0,076 0,335 46,000 2,30 0,223 0,131 0,354 36,500 2,65 0,177 0,174 0,351 25,500 3,05 0,124 0,230 0,354 13,800 3,25 0,067 0,261 0,328 0,000 3,75 0,000 0,348 0,348

Σχ. 4.4: Ενδεικτικές τιμές μέτρησης

α. Παρατηρούμε την σταθερότητα του αθροίσματος (... = Ε) β. Μπορούμε να παραστήσουμε τις δύο επιμέρους ενέργειες, γραφικά.

Έργο - Ενέργεια

Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας 54

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

0 .3 8

Ε ν έ ρ γ ε ια (J )

0 .3 6 0 .3 4 0 .3 2 0 .3 0 .2 8 0 .2 6 0 .2 4 0 .2 2

S e rie s 1 Δ υ ν α μ ικ ή Ε ν έ ρ γ ε ια (U = m g h ) S e rie s 2 Κ ιν η τικ ή Ε ν έ ρ γ ε ια (Κ = 1 /2 m u ^ 2 ) S e rie s 3 Μ η χ α ν ικ ή Ε ν έ ρ γ ε ια

0 .2 0 .1 8 0 .1 6 0 .1 4 0 .1 2 0 .1 0 .0 8 0 .0 6 0 .0 4

Ύ ψ ο ς h (c m )

0 .0 2

Σχ. 4.5: Διαγράμματα Ενέργειας

Εκτέλεση (Πείραμα Β) ✔ Στήνουμε την διάταξη του σχήματος 3.6, και ευθυγραμμίζουμε τις φωτοπύλες με την βοήθεια του νήματος της στάθμης ✔ Οι φωτοπύλες λειτουργούν σε κατάσταση F1, αφού ο σκοπός τους είναι η μέτρηση της στιγμιαίας ταχύτητας σε δύο θέσεις. ✔ Μετράμε την απόσταση των αισθητήρων των φωτοπυλών και θεωρούμε την χαμηλότερη ότι είναι σε ύψος μηδέν (μηδενική δυναμική ενέργεια). ✔ Αναρτούμε την σφαίρα με τη βοήθεια του ηλεκτρομαγνήτη. Διακόπτοντας το ρεύμα που τον διαρρέει (...αφήνουμε τις επαφές από τους πόλους της μπαταρίας), η σφαίρα πέφτει ελεύθερα. Καταγράφουμε τος χρόνους διέλευσης από τους αισθητήρες των φωτοπυλών. ✔ Μετακινούμε την πάνω φωτοπύλη, μετράμε ξανά την απόστασή της από το “μηδέν” και επαναλαμβάνουμε την μέτρηση. ✔ Μετράμε με το παχύμετρο την διάμετρο της σφαίρας και με την βοήθεια των μετρήσεων του χρόνου υπολογίζουμε τις αντίστοιχες τιμές της ταχύτητας.

Σχ. 4.6: Διάταξη φωτοπυλών Έργο - Ενέργεια

Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας 55

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου ✔ Ζυγίζουμε την σφαίρα, ώστε να μπορούμε να έχουμε τιμές για την βαρυτική της δυναμική ενέργεια, και αντικαθιστούμε όλες τις μετρήσεις στον πίνακα τιμών. ✔ Ενδεικτικές τιμές καθώς και τα αντίστοιχα διαγράμματα φαίνονται παρακάτω. Μετρήσεις Απόσταση(m)

0 .1 6

Μάζα (kg)= 0,0281 διάμετρος (m)= 0,0192 Χρόνος Δt(s) Ταχύτητα(m/s) Δυναμική Ενέργεια(j) Κινητική Ενέργεια(j) Μηχανική Ενέργεια (j) 0,5 0,0259 0,7413 0,1378 0,0077 0,1456 0,4 0,0117 1,6410 0,1103 0,0378 0,1481 0,3 0,0089 2,1573 0,0827 0,0654 0,1481 0,2 0,0073 2,6301 0,0551 0,0972 0,1523 0,1 0,0064 3,0000 0,0276 0,1265 0,1540 0,0 0,0058 3,3103 0,0000 0,1540 0,1540

Ε ν έ ρ γ ε ια (J )

0 .1 6

0 .1 5

0 .1 4

0 .1 3

0 .1 2

0 .1 1

0 .1

0 .0 9

0 .0 8

0 .0 7

0 .0 6

0 .0 5

0 .0 4

0 .0 3

0 .0 2

Ε ν έ ρ γ ε ια (J )

0 .0 2

Τ α χ ύ τ η τ α (m /s )

0 .0 1

0 .2

0 .4

0 .6

0 .8

1 .2

1 .4

1 .6

1 .8

2 .2

2 .4

2 .6

2 .8

0 .0 1

3 .2

Ύ ψ ο ς h (m ) 0 .0 5

0 .1

0 .1 5

0 .2

0 .2 5

0 .3

0 .3 5

0 .4

0 .4 5

0 .5

Παρατηρήσεις – Οι μετρήσεις του πειράματος Β είναι πιο ακριβείς και αποτυπώνουν καλύτερα το γεγονός της διατήρησης της ενέργειας. Όμως απαιτούν πιο προσεκτικές ρυθμίσεις (π.χ. ευθυγράμμιση φωτοπυλών, μέτρηση της απόστασης τους). – Το δεύτερο πείραμα, λόγω της ακρίβειας που χρειάζεται στις μετρήσεις, είναι προτεινόμενο να γίνεται από τον εκπαιδευτικό και η επεξεργασία των μετρήσεων από τους μαθητές. – Αν μπορούμε να συνδέσουμε περισσότερες από δύο φωτοπύλες ανά διάταξη, το πείραμα γίνεται πιο γρήγορα ... – Ο ηλεκτρομαγνήτης που συγκρατεί την σφαίρα είναι απαραίτητος (ειδικά αν χρειάζεται να μετακινούμε τις φωτοπύλες), ώστε να επαναλαμβάνουμε ακριβώς τη ίδια κίνηση, και η διέλευση της σφαίρας από τις φωτοπύλες να γίνεται με τον ίδιο τρόπο...

Έργο - Ενέργεια

Σχ. 4.7: Ευθυγράμμιση με νήμα της στάθμης.

Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας 56

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Φύλλο Εργασίας 1 (Πείραμα Α)

• Πέρασε την χαρτοταινία από τον χρονομετρητή και κρέμασε στο κάτω άκρο το βαρίδι. • Στήριξε το πάνω μέρος της χαρτοταινίας ώστε το βαρίδι να κρέμεται από αυτήν. • Σημείωσε την περίοδο του χρονομετρητή (χρόνος ανάμεσα σε δύο “τικ”) Δt = 1/f = …............s. • Ενεργοποίησε τον χρονομετρητή. • Κόψε την ταινία στο πάνω μέρος, ώστε να πέσει ελεύθερα, μαζί με το βαρίδι. 1. Χρησιμοποίησε την ζυγαριά και μέτρησε την μάζα που έχει το βαρίδι: m= …………… kg 2. Επέλεξε ένα τμήμα της χαρτοταινίας όπου τα σημάδια του χρονομετρητή είναι πιο εμφανή. Επέλεξε δύο διαδοχικά σημάδια στο πάνω άκρο της χαρτοταινίας, δύο περίπου στην μέση και άλλα δύο στο άλλο Σχ. 4.8: Χαρτοταινία...

άκρο της χαρτοταινίας.

α. Μέτρησε την απόσταση του μέσου κάθε ζεύγους σημείων από το κάτω άκρο της ταινίας, (που το θεωρούμε σαν επίπεδο αναφοράς για την βαρυτική δυναμική ενέργεια) h1 = …………… m,

h2 = …………… m,

Έργο - Ενέργεια

h3 = …………… m

Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας 57

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

β. Μέτρησε τις αποστάσεις ανάμεσα σε κάθε δύο διαδοχικά «τικ». Δy1 = ………. .. m,

Δy2 = ………….. m ,

Δy2 = ………….. m

3. Υπολόγισε τις τιμές της “στιγμιαίας” ταχύτητας στις προηγούμενες μετατοπίσεις.

υ1 =

Δy 1 Δy Δy =......... m/ s υ 2= 2 =......... m/ s υ3 = 3 =......... m/ s Δt Δt Δt

4. Χρησιμοποιώντας τις κατάλληλες εξισώσεις υπολόγισε τις τιμές της κινητικής και τις δυναμικής ενέργειας στις τρεις θέσεις και συμπλήρωσε τον παρακάτω πίνακα.

Μετατόπιση

Ύψος h (m)

Δy (cm)

Ταχύτητα υ (m/s)

Κινητική Ενέργεια (J)

Δυναμική Ενέργεια (J)

Μηχανική Ενέργεια (J)

Πίνακας 1: Μετρήσεις

5. Παρατήρησε τις τιμές της ενέργειας στον προηγούμενο πίνακα (1) και επέλεξε τις σωστές στην επόμενη πρόταση: α. H κινητική ενέργεια διατηρείται κατά την διάρκεια της κίνησης β. Η δυναμική ενέργεια διατηρείται κατά την διάρκεια της κίνησης

Έργο - Ενέργεια

Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας 58

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

γ. Η μηχανική ενέργεια διατηρείται κατά την διάρκεια της κίνησης δ. Η δυναμική ενέργεια μετατρέπεται σε μηχανική κατά τη διάρκεια της πτώσης. 6. * Χρησιμοποιώντας άλλα τρία ζευγάρια διαδοχικών σημείων της χαρτοταινίας, συμπλήρωσε τις τρεις τελευταίες γραμμές του πίνακα. 7. * Χρησιμοποιώντας τις συνολικές μετρήσεις που έκανες, σχεδίασε στο παρακάτω κοινό σύστημα αξόνων Ενέργειας – Θέσης (...ύψους) τα διαγράμματα της Κινητικής, της Δυναμικής και της Μηχανικής Ενέργειας. 8. *Σχολίασε τον τρόπο με τον οποίο μεταβάλλεται κάθε μία από τις επιμέρους ενέργειες (κινητική και δυναμική). Μπορείς να αιτιολογήσεις τις μορφές των διαγραμμάτων χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις και τις αντίστοιχες μαθηματικές συναρτήσεις;

Σχ. 4.9: Διαγράμματα ενέργειας

Έργο - Ενέργεια

Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας 59

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Φύλλο Εργασίας 2 (Πείραμα Β)

Ονοματεπώνυμο/Τμήμα ……………………………………………………………………………………… Ημερομηνία………………………………………………………………. – Κρέμασε το νήμα της στάθμης και ρύθμισε έτσι τις φωτοπύλες ώστε να βρίσκονται ακριβώς μπροστά στο νήμα. – Μέτρησε το ύψος κάθε φωτοπύλης σε σχέση με την χαμηλότερη, την οποία θεωρούμε ότι βρίσκεται σε ύψος μηδέν. Σημείωσε την τιμή στον πίνακα. – Μέτρησε με το παχύμετρο την διάμετρο της μπίλιας: d = …......... m – Ζύγισε την μάζα της σφαίρας: m = …..............kg 1. Ακούμπησε τα δύο καλώδια του ηλεκτρομαγνήτη στους πόλους της μπαταρίας, κράτησε τα ενωμένα και ακούμπη-

Σχ. 4.10: Μέτρηση του ύψους που βρίσκεται η φωτοπύλη

σε την μπίλια προσεκτικά στο άκρο του ηλεκτρομαγνήτη, ώστε να συγκρατηθεί ακίνητη. 2. Πατώντας το κουμπί reset/on-off μηδένισε την φωτοπύλη. Διέκοψε το ρεύμα του ηλεκτρομαγνήτη ελευθερώνοντας τα καλώδια. 3. Η σφαίρα πέφτει. Σημείωσε στο πίνακα μετρήσεων τις τιμές του χρόνου που κατέγραψε ο μετρητής (για να τις ξαναδείς μπορείς να πατήσεις το κουμπί F1/F2/F3). 4. Αν χρειάζεται (ρώτησε τον καθηγητή σου), επανέλαβε τις μετρήσεις αφού μετακινήσεις την πάνω φωτοπύλη και ξανακάνεις τις μετρήσεις ρύθμισης της διάταξης (νήμα της στάθμης, $ μέτρηση απόστασης). Έργο - Ενέργεια

Σχ. 4.11: Λειτουργία φωτοπύλης σε κατάσταση F1

Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας 60

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Για όλους του επόμενους υπολογισμούς μπορείς να χρησιμοποιήσεις κομπιουτεράκι. Στα αποτελέσματα κάνε στρογγυλοποιήσεις σε δύο δεκαδικά ψηφία. 5. Υπολόγισε την ταχύτητα που είχε η σφαίρα για κάθε θέση των φωτοπυλών. Σαν μετατόπιση μπορείς να χρησιμοποιήσεις την διάμετρο που μέτρησες για την μπίλια και σαν χρόνο την αντίστοιχη μέτρηση της φωτοπύλης.

υ=

Δy =... Δt

Συμπλήρωσε την αντίστοιχη στήλη του πίνακα μετρήσεων. 6. Χρησιμοποίησε τις κατάλληλες εξισώσεις υπολογισμού της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας της μπίλιας και συμπλήρωσε τις επόμενες στήλες. 7. Υπολόγισε το άθροισμα των δύο προηγούμενων ενεργειών και συμπλήρωσε την στήλη της μηχανικής ενέργειας

Μετρήσεις

Ύψος (m)

Χρόνος Δt (s)

Μάζα (kg)=

Ταχύτητα (m/s)

Δυναμική Ενέργεια(j)

διάμετρος (m)=

Κινητική Ενέργεια(j)

Μηχανική Ενέργεια (j)

Πίνακας Μετρήσεων

Έργο - Ενέργεια

Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας 61

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

8. Τι παρατηρείς για την μηχανική ενέργεια της μπίλιας κατά την διάρκεια της πτώσης της; .......................................................................................................... 9. Επέλεξε την σωστή από τις επόμενες προτάσεις: α. Κατά την διάρκεια της πτώσης της μπίλιας, η κινητική ενέργεια παραμένει σταθερή. β. Κατά την διάρκεια της πτώσης της μπίλιας, η δυναμική ενέργεια παραμένει σταθερή. γ. Κατά την διάρκεια της πτώσης της μπίλιας, η δυναμική ενέργεια μετατρέπεται σε κινητική δ. Η κινητική και η δυναμική ενέργεια μεταβάλλονται με τυχαίο τρόπο. 10. Χρησιμοποιώντας τις μετρήσεις που πήρες, σχεδίασε στο παρακάτω κοινό σύστημα αξόνων Ενέργειας – Θέσης (...ύψους) τα διαγράμματα της Κινητικής, της Δυναμικής και της Μηχανικής Ενέργειας.

Σχ. 4.12: Διαγράμματα ενέργειας

Έργο - Ενέργεια

Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας 62

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

11. Αν κάποια στιγμή η μπίλια γνωρίζεις ότι θα βρίσκεται σε ύψος 0,35m, υπολόγισε: α. Την βαρυτική δυναμική της ενέργεια. ..................................................................................................... β. Την ολική της ενέργεια ..................................................................................................... γ. Την κινητική της ενέργεια ..................................................................................................... δ. Την ταχύτητα της. .....................................................................................................

Έργο - Ενέργεια

Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας 63

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Άσκηση 4.2: Έργο Δύναμης – Κινητική Ενέργεια

Σκοπός άσκησης • Να αντιληφθούν οι μαθητές την έννοια του έργου, παρατηρώντας το αποτέλεσμα της δράσης μίας δύναμης σε ένα κινούμενο σώμα. • Να αντιληφθούν την έννοια της κινητικής ενέργειας. • Να μπορούν να υπολογίζουν το έργο μια δύναμης, από την θεωρητική εξίσωση ή από το διάγραμμα δύναμης – απόστασης. • Να εφαρμόζουν το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας.

Θεωρητικές Γνώσεις • Η εξίσωση υπολογισμού του έργου σταθερής δύναμης.

W F = F s⋅s όπου FS η συνιστώσα της δύναμης στη διεύθυνση της κίνησης. • Η εξίσωση υπολογισμού της κινητικής ενέργειας ενέργειας σώματος μάζας m, που κινείται με ταχύτητα υ

1 2 Κ = ⋅m⋅υ 2 • Το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας:

W ΣF =K τελ −Κ αρχ όπου WΣF το έργο της συνισταμένης των δυνάμεων και Κ η κινητική ενέργεια του σώματος στο οποίο ασκούνται οι δυνάμεις.

Σχ. 4.13 Πειραματική διάταξη

Όργανα – Υλικά • Αμαξίδιο /Βαρίδια • Ορθοστάτης - Σύνδεσμοι • Τροχαλία • Bαρίδια 50g • Χάρακας ή μεζούρα

Έργο - Ενέργεια

Έργο δύναμης – Κινητική ενέργεια 64

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου • Multilog (αισθητήρες δύναμης/απόστασης) & Η/Υ. • Ζυγαριά

Εκτέλεση ✔ Στο εργαστηριακό αμαξίδιο τοποθετούμε και συνδέουμε σταθερά τον αισθητήρα δύναμης του Multilog. ✔ Τοποθετούμε τον αισθητήρα θέσης ώστε να “παρακολουθεί” την κίνηση του αμαξιδίου ✔ Μετράμε τις δυνάμεις που εμποδίζουν την κίνηση του αμαξιδίου (τριβές, δύναμη από το καλώδιο του αισθητήρα). Αυτό γίνεται κρεμώντας ένα ελαφρύ ποτηράκι μέσω της τροχαλίας, στο οποίο συμπληρώνουμε σταγόνες νερού μέχρι οριακά να αρχίσει η κίνηση. ✔ Ρυθμίζουμε το λογισμικό του multilog ώστε να απεικονίζει ταχύτητα - χρόνο, θέση – χρόνο (1η διάγραμμα), και δύναμη – χρόνο (2ο διάγραμμα). Επίσης οι αισθητήρες του multilog καταγράφουν δύναμη (έλξη), απόσταση και ταχύτητα (εισερχόμενες). Ο ρυθμός δειγματοληψίας είναι 50/s και η διάρκεια 4s. ✔ Κρεμώντας ένα μικρό βαρίδι (50g) το σύστημα επιταχύνεται. Ελέγχουμε / επιβεβαιώνουμε ότι η δύναμη στο αμαξίδιο είναι σταθερή, και λίγο μικρότερη του βάρους του βαριδιού.

Σχ. 4.14:Μέτρηση των τριβών

✔ Μετράμε την μετατόπιση (με χάρακα ή το multilog) και την ταχύτητα όταν διανύσει το αμαξίδιο την συγκεκριμένη απόσταση (π.χ μέχρι κάποιο “stop” που τοποθετούμε πριν τον αισθητήρα θέσης). Την ταχύτητα μπορούμε να την υπολογίσουμε άμεσα από τον μετρητή θέσης του multilog (επιλογή “ταχύτητα”). ✔ Συζητάμε τον ρόλο της δύναμης κινητικά (επιτάχυνση) αλλά κυρίως ενεργειακά (κινητική ενέργεια) ✔ Υπολογίζουμε το έργο της F από την θεωρητική εξίσωση και από το διάγραμμα F-s. ✔ Εφαρμόζουμε τις τιμές των μετρήσεων στο θεώρημα μεταβολής κινητικής ενέργειας. ✔ Ενδεικτικές τιμές μετρήσεων: Fαντ = 0,17Ν, Fνημ = 0,42Ν, s = 0,68m, m = 0,7kg, υ = 0,72m/s. Με αυτές τις τιμές προκύπτουν: WΣF = (Fνημ – Fαντ).s = 0,170J. ΔΚ = 0,5.m.υ2 = 0,171J

Σχ. 4.15 Διαγράμματα Ταχύτητας – χρόνου και Δύναμης – χρόνου από τους καταγραφείς του Multilog.

Έργο - Ενέργεια

Έργο δύναμης – Κινητική ενέργεια 65

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Παρατηρήσεις – Για τον υπολογισμό της ταχύτητας μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε και τις φωτοπύλες του multilog. – Η ρύθμιση του αισθητήρα δύναμης γίνεται αυτόματα, αν τη στιγμή που συνδέσουμε τον αισθητήρα, η δύναμη που ασκείται σε αυτόν είναι μηδέν. – Λόγω του εξοπλισμού που χρειάζεται η άσκηση (Multilog - Η/Υ), το πειραματικό μέρος της άσκησης πρακτικά εκτελείται από τον καθηγητή και οι μαθητές εκτελούν το υπολογιστικό στα φύλλα εργασίας. Ιδανικά, η οθόνη του Multilog μπορεί να προβάλλεται σε οθόνη προβολής/διαδραστικό πίνακα. – Την τιμή της ταχύτητας μπορούμε να την υπολογίσουμε προσεγγίζοντας γραμμικά το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου που δίνει το λογισμικό καταγραφής.

Έργο - Ενέργεια

Σχ. 4.16: : Γραμμική προσέγγιση ταχύτητας

Έργο δύναμης – Κινητική ενέργεια 66

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Φύλλο Εργασίας

Ονοματεπώνυμο/Τμήμα ……………………………………………………………………………………… Ημερομηνία………………………………………………………………. – Σύνδεσε τους αισθητήρες δύναμης και θέσης στο multilog. Έλεγξε την ένδειξη τον αισθητήρα δύναμης να είναι μηδέν. – Κρέμασε το ποτήρι στο αμαξάκι μέσω της τροχαλίας. Συμπλήρωσε σταγόνα – σταγόνα λίγο νερό μέχρι το αμαξάκι οριακά να ισορροπεί. Στην κατάσταση αυτή, ενεργοποίησε τον καταγραφέα του Μultilog. 1. Η δύναμη που εμποδίζει την κίνηση του αμαξιδίου είναι: Fαντ = …................ 2. Αντικατέστησε το ποτηράκι με ένα βαρίδι 50g και κράτησε το σύστημα ακίνητο. Ενεργοποίησε τους καταγραφείς θέσης και δύναμης του Multilog και άφησε το αμαξάκι να κινηθεί (μέχρι την θέση που υπάρχει το “stop”). 3. Στο διάγραμμα δύναμης – χρόνου παρατήρησε την τιμή της δύναμης. Τι από τα επόμενα ισχύει; α. Η δύναμη αυξάνεται συνεχώς κατά την διάρκεια της κίνησης. β. Η δύναμη ελαττώνεται συνεχώς κατά την διάρκεια της κίνησης. γ. Η δύναμη που ασκεί το νήμα είναι συνεχώς ίση με το βάρος του βαριδιού. δ. Η δύναμη κατά την διάρκεια της κίνησης είναι σταθερή, λόγο μικρότερη από το βάρος του βαριδιού.

Έργο - Ενέργεια

Έργο δύναμης – Κινητική ενέργεια 67

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

4. Κατά την διάρκεια της κίνησης, η δύναμη που ασκεί το νήμα στο αμαξάκι είναι: Fνημ = …................ 5. Η συνολική δύναμη που δέχεται το αμαξάκι κατά την διάρκεια της κίνησης του είναι: .......................................................................................................... 6. Παρατήρησε το διάγραμμα θέσης – χρόνου Πόση απόσταση διένυσε το αμαξάκι μέχρι την στιγμή που έφτασε στο εμπόδιο; S = …................ 7. Πόση ταχύτητα είχε αυτήν την χρονική στιγμή; υ = …................ 8. Ζύγισε το αμαξάκι: m = …................ 9. Χαρακτήρισε ως σωστή η λανθασμένη κάθε μία από τις επόμενες. α. Αρχικά το αμαξάκι είχε κινητική ενέργεια. β. Το αμαξάκι απέκτησε κινητική ενέργεια, λόγω της επίδρασης της δύναμης Fνημ γ. Η κινητική ενέργεια που απέκτησε το αμαξάκι, είναι ίση με το έργο της Fνημ. δ. Η κινητική ενέργεια που απέκτησε το αμαξάκι, είναι μικρότερη από το έργο που προσέφερε η δύναμη Fνημ. ε. Η κινητική ενέργεια που απέκτησε το αμαξάκι είναι ίση με το έργο της δύναμης Fνημ μείον το έργο των αντιστάσεων Fαντ 10. Χρησιμοποίησε τις κατάλληλες εξισώσεις υπολογισμού του έργου σταθερής δύναμης καθώς και αυτήν της κινητικής ενέργειας και επαλήθευσε ή διέψευσε τις προτάσεις της ερώτησης 9. WFνημ = ......................................................................................... WFναντ = ......................................................................................... Κτελ = ........................................................................................

Έργο - Ενέργεια

Έργο δύναμης – Κινητική ενέργεια 68

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Ενότητα 5:

Κυκλώματα συνεχούς ηλ. Ρεύματος

Άσκηση 5.1: Ηλεκτρική Αντίσταση – Νόμος του Ohm Σκοπός άσκησης • Μέτρηση ηλεκτρικής αντίστασης αγωγού. • Εξοικείωση με τα στοιχεία ενός ηλεκτρικού κυκλώματος (αντιστάτες, πηγές, καλώδια, όργανα μέτρησης.) • Ανάδειξη της αναλογίας ανάμεσα στα μεγέθη της τάσης στα άκρα ενός ωμικού αγωγού και της έντασης του ρεύματος που τον διαρρέει.

Θεωρητικές Γνώσεις

Σχ. 5.1: Πειραματική Διάταξη

• Η ηλεκτρική αντίσταση ενός διπόλου ορίζε-

V R= ται ως πηλίκο της τάσης V στα άκρα του προς το ρεύμα I που τον διαρρέει: I

• Σε έναν ωμικό αγωγό το πηλίκο είναι σταθερό, ανεξάρτητα από τις μεταβολές της τάσης. • H αντίσταση ενός ωμικού αγωγού εξαρτάται από την θερμοκρασία, το υλικό και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του.

Όργανα – Υλικά • Αντιστάτες (100Ω, 270Ω) • Μπαταρία 4,5V, διακόπτης • Πηγή συνεχούς τάσης (μεταβλητή) • αμπερόμετρο (50mA-100mA) – βολτόμετρο (1-5V) • Καλώδια

Εκτέλεση ✔ Οι μαθητές φτιάχνουν ένα απλό κύκλωμα σε σειρά με πηγή, διακόπτη, αντιστάτη, αμπερόμετρο και το σχεδιάζουν στην συμβολική του μορφή. ✔ Χρησιμοποιώντας και ένα βολτόμετρο μετρούν την τάση στα άκρα του αντιστάτη και υπολογίζουν την αντίσταση του.

Συνεχές Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Αντίσταση – Νόμος Ohm

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου ✔ Τροφοδοτώντας το κύκλωμα με διαφορετικές τιμές τάσης, σημειώνουν τις αντίστοιχα διαφορετικές τιμές πτώσης τάσης / ρεύματος στον αντιστάτη και παρατηρούν την σταθερότητα του πηλίκου. ✔ Κατασκευάζουν την χαρακτηριστική V-I για τον αντιστάτη.

Παρατηρήσεις – Οι συνδεσμολογίες γίνονται και από τον υπεύθυνο καθηγητή στην δικιά του θέση εργασίας. – Το σφάλμα κατά τον υπολογισμό της αντίστασης με βολτόμετρο & αμπερόμετρο θεωρούμε ότι είναι σχετικά μικρό (R >>Rβολτ) – Κατά την χρήση της πηγής μεταβλητής τάσης, φροντίζουμε κατά την αρχική σύνδεση η τάση εξόδου της συσκευής να είναι μηδέν. Κατά την διάρκεια εκτέλεσης του πειράματος να μην ξεπεράσει τα 5-6V

Συνεχές Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Αντίσταση – Νόμος Ohm

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Φύλλο Εργασίας

Ονοματεπώνυμο/Τμήμα ……………………………………………………………………………………… Ημερομηνία………………………………………………………………. – Σύνδεσε τον αντιστάτη που βρίσκεται στην θέση εργασίας σου με την μπαταρία, τον διακόπτη και το αμπερόμετρο. Σύνδεσε και το βολτόμετρο στα άκρα του αντιστάτη ώστε να φτιάξεις το κύκλωμα του διπλανού σχήματος. 1. Σχεδίασε το κύκλωμα που έφτιαξες, συμβολικά...

Σχ. 5.2: : Διάταξη κυκλώματος

2. Χρησιμοποιώντας τις προηγούμενες μετρήσεις, υπολόγισε την τιμή του αντιστάτη. V1 = ….................

I1 = …........................

3. Κλείσε τον διακόπτη και σημείωσε τις ενδείξεις του αμπερομέτρου και του βολτομέτρου. R1 = ….................... 4. Άλλαξε τον αντιστάτη με αυτόν της διπλανής ομάδας εργασίας και επανέλαβε την διαδικασία.

Συνεχές Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Αντίσταση – Νόμος Ohm

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

V2 = …............

I2 = ….................

R2 = ….................

5. Χαρακτήρισε ως σωστή ή λανθασμένη κάθε μία από τις επόμενες προτάσεις. α. Όλοι οι αντιστάτες έχουν την ίδια τιμή ηλεκτρικής αντίστασης β. Η ηλεκτρική αντίσταση ενός αγωγού υπολογίζεται από το πηλίκο της τάσης στα άκρα του προς το ρεύμα που τον διαρρέει. γ. Η μονάδα ηλεκτρικής αντίστασης είναι το 1V. – Αντικατέστησε την μπαταρία με το τροφοδοτικό συνδέοντας τους δύο ενδιάμεσους ακροδέκτες. Όλα τα ρυθμιστικά στο τροφοδοτικό πρέπει να είναι στο «μηδέν»

και ο διακόπτης λει-

τουργίας στο off. 6. Θέσε σε λειτουργία το τροφοδοτικό και άρχισε να αυξάνεις σταδιακά την τάση που τροφοδο τεί το κύκλωμα χωρίς να ξεπεράσεις τα 5-6V. 7. Σημείωσε στον διπλανό πίνακα τις τιμές του

V/I

ρεύματος και της τάσης στον αντιστάτη, (ενδείξεις

αμπερομέτρου - βολτομέτρου) και

υπολόγισε το πηλίκο V/I (αντίσταση). Τι παρατηρείς; 8. Με την βοήθεια των τιμών του πίνακα, φτιάξε το διάγραμμα V – I στο παρακάτω σύστημα αξόνων.

9. Σχολίασε την μορφή του διαγράμματος (ευθεία/καμπύλη,κλίση). ...............................................................................................................

Συνεχές Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Αντίσταση – Νόμος Ohm

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Άσκηση 5.2: Μελέτη απλού κυκλώματος με πηγή και ωμικό καταναλωτή Σκοπός άσκησης • Η εφαρμογή των πειραματικών μετρήσεων στις εξισώσεις της θεωρίας (επαλήθευση – κατανόηση). • Η κατανόηση της διαφοράς ανάμεσα στην ΗΕΔ και την πολική τάσης μίας πηγής • Η κατανόηση των ενδείξεων κανονικής λειτουργίας μιας συσκευής. • Σχεδίαση της χαρακτηριστικής τάσης ρεύματος ενός δίπολου. • Κατανόηση του τρόπου της παράλληλης σύνδεσης των αντιστατών. Σχ. 5.3: Πειραματική Διάταξη

Θεωρητικές Γνώσεις • Νόμος του Ohm στα άκρα ενός (ωμικού) αγωγού αντίστασης R που διαρρέεται από ρεύμα Ι:

V R

• Νόμος του Οhm σε κλειστό κύκλωμα:

Ε Rολ + r

• ΗΕΔ δύναμη πηγής: Η ενέργεια που προσφέρει η πηγή ανά μονάδα φορτίου στο κύκλωμα. • Πολική τάση πηγής που διαρρέεται από ρεύμα I:

Vπ = Ε – Ι·r

• Ενέργεια – Ισχύς σε ωμικό ηλεκτρικό κύκλωμα: Η ενέργεια ανά μονάδα χρόνου (ισχύς) που προσφέρει η πηγή για την κίνηση των φορτίων στο κύκλωμα μετατρέπεται σε Θερμότητα:

P ηλ=P R + P r , ή αλλιώς

E⋅I =I ⋅R+ I ⋅r

• Στοιχεία κανονικής λειτουργίας συσκευής: Αναγράφονται στην συσκευή και συνήθως αναφέρονται στην τάση ή το ρεύμα που χρειάζεται η συσκευή για να αποδώσει την αναγραφόμενη ισχύ.

Σχ. 5.4: Διάταξη Αντιστατών 4,8Ω-10Ω

• Συνδεσμολογία αντιστατών : ➢ Σε σειρά (κοινό ρεύμα): R ολ= R1 + R2 + R 3 +...

Συνεχές Ηλεκτρικό Ρεύμα

Μελέτη απλού ωμικού κυκλώματος

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

➢ Παράλληλη (κοινή τάση):

1 1 1 1 = + + +... Rολ R1 R2 R3

Σχ. 5.5: Χαρακτηριστικές διπόλων

Όργανα – Υλικά (ανά θέση εργασίας) • Μπαταρία 4,5V (“πλακέ”). • Τέσσερα καλώδια τύπου “μπανάνα - κροκοδειλάκι” • Αντιστάτες με μικρή αντίσταση (π.χ. 5-10Ω) • Λαμπάκι (6V/0,1A) • Πολύμετρο (ή αμπερόμετρο / βολτόμετρο)

Εκτέλεση ✔ Το πείραμα χρειάζεται δύο διδακτικές ώρες για να ολοκληρωθεί. ✔ Αρχικά οι μαθητές συνδέουν τα στοιχεία που βρίσκονται στην θέση εργασίας τους, ώστε να φτιάξουν το κύκλωμα του σχήματος 4.4. ✔ Μετρούν με το βολτόμετρο την τάση στους πόλους της πηγής με ανοικτό και κλειστό τον διακόπτη. Συγκρίνουν τα αποτελέσματα μεταξύ τους αλλά και με την αναγραφόμενη τιμή της μπαταρίας. ✔ Μετρούν την τάση στα άκρα του αντιστάτη και υπολογίζουν το ρεύμα που τον διαρρέει.

Σχ. 5.6: Κύκλωμα άσκησης

✔ Από τις ενδείξεις κανονικής λειτουργίας του λαμπτήρα υπολογίζουν την αντίστασή του και ελέγχουν αν λειτουργεί κανονικά. ✔ Χρησιμοποιώντας τις μετρήσεις VΠ , Ε, Ι, υπολογίζουν την εσωτερική αντίσταση της πηγής. ✔ Υπολογίζουν την ενέργεια που καταναλώνεται στο κύκλωμα ✔ Σχεδιάζουν τις χαρακτηριστικές για την πηγή, τον αντιστάτη και τον λαμπτήρα. Συνεχές Ηλεκτρικό Ρεύμα

Μελέτη απλού ωμικού κυκλώματος

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου ✔ Συνδέουν σε σειρά και παράλληλα αντιστάτες στο κύκλωμα και παρατηρούν τις μεταβολές του ρεύματος μέσω της φωτοβολίας του λαμπτήρα.

Παρατηρήσεις – Ο καθηγητής μπορεί αρχικά να κατασκευάσει το κύκλωμα και να πάρει κάποιες ενδεικτικές μετρήσεις, ώστε να δουν οι μαθητές τον τρόπο λειτουργίας των οργάνων και τον τρόπο σύνδεσης των εξαρτημάτων. – Το πρώτο μέρος του φύλλου εργασίας είναι κυρίως υπολογιστικό και χρησιμοποιούνται οι μετρήσεις για την εφαρμογή των εξισώσεων της θεωρίας. – Στο δεύτερο μέρος οι μαθητές σχεδιάζουν τις χαρακτηριστικές των διπόλων του κυκλώματος. Μπορεί να δοθεί και ως εργασία στο σπίτι. – Στο τρίτο εξετάζεται πειραματικά η συμπεριφορά του κυκλώματος κατά την συνδεσμολογία σε σειρά ή παράλληλα.

Συνεχές Ηλεκτρικό Ρεύμα

Μελέτη απλού ωμικού κυκλώματος

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Φύλλο Εργασίας

Ονοματεπώνυμο/Τμήμα ……………………………………………………………………………………… Ημερομηνία………………………………………………………………. • Χρησιμοποιώντας την μπαταρία, τον διακόπτη, το λαμπάκι και τον έναν αντιστάτη που υπάρχει στην θέση εργασίας σου, σύνδεσε τα φτιάχνοντας το διπλανό κύκλωμα, με ανοικτό τον διακόπτη.

Α' Μέρος 1. Μέτρησε με την βοήθεια του βολτομέτρου την τάση στους πόλους της μπαταρίας, όταν ο διακόπτης είναι ανοικτός. .............................................. 2. Τι σχέση έχει η τάση που μέτρησες με την ΗΕΔ της μπαταρίας (...αναγραφόμενη τιμή); ......................................... ......................................... ........................................ 3. Κλείσε τον διακόπτη και μέτρησε ξανά την τάση στους πόλους της πηγής. Σύγκρινε την μέτρηση με την τιμή της τάσης που είχες μετρήσει στο βήμα 1 και αιτιολόγησε την δια-

Σχ. 5.7: Συνδεσμολογία κυκλώματος

φορά.

Συνεχές Ηλεκτρικό Ρεύμα

Μελέτη απλού ωμικού κυκλώματος

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

............................................................................................................... ............................................................................................................... 4. Μέτρησε την τάση στα άκρα του αντιστάτη. ............................................................................................................... 5. Σημείωσε την τιμή της αντίστασής του. Χρησιμοποιώντας την κατάλληλη θεωρητική εξίσωση, υπολόγισε το ρεύμα που τον διαρρέει. ............................................................................................................... 6. Σημειώστε τα στοιχεία κανονικής λειτουργίας του λαμπτήρα. ............................................................................................................... 7. Υπολόγισε (με την βοήθεια των προηγούμενων στοιχείων) την αντίσταση του. ............................................................................................................... 8. Μέτρησε την τάση στα άκρα του λαμπτήρα. Λειτουργεί κανονικά; ............................................................................................................... ............................................................................................................... 9. Με την βοήθεια των μετρήσεων στις ερωτήσεις 2, 3, 5 χρησιμοποίησε την κατάλληλη εξίσωση της θεωρίας, για να υπολογίσεις την εσωτερική αντίσταση της πηγής. ............................................................................................................... ............................................................................................................... ............................................................................................................... 10. Κατά πόσο ελαττώνεται η ενέργεια της πηγής σε χρόνο Δt = 1min λειτουργίας; ............................................................................................................... Συνεχές Ηλεκτρικό Ρεύμα

Μελέτη απλού ωμικού κυκλώματος

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

............................................................................................................... 11. Πόση ενέργεια καταναλώνεται στον αντιστάτη και τον λαμπτήρα στον ίδιο χρόνο; ............................................................................................................... 12. Επέλεξε την σωστή από τις επόμενες προτάσεις: α. Η ενέργεια της πηγής παραμένει σταθερή β. Η ενέργεια της πηγής καταναλώνεται από τον αντιστάτη και τον λαμπτήρα. γ. Ένα μέρος από την ενέργεια της πηγής, καταναλώνεται από την ίδια την πηγή. δ. Ο αντιστάτης δεν καταναλώνει καθόλου ενέργεια.

Β' Μέρος 13. Με την βοήθεια των μετρήσεων στις ερωτήσεις 1,3,5,9 φτιάξε την χαρακτηριστική (διάγραμμα V – I ) της πηγής.

Συνεχές Ηλεκτρικό Ρεύμα

Μελέτη απλού ωμικού κυκλώματος

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

14. Φτιάξε στο παρακάτω σύστημα αξόνων τις χαρακτηριστικές του αντιστάτη και του λαμπτήρα (θεωρώντας ότι η αντίσταση του τελευταίου δεν μεταβάλλεται).

Γ' Μέρος 15. Σύνδεσε σε σειρά με τον αρχικό αντιστάτη, τον δεύτερο όμοιο που βρίσκεται στην θέση εργασίας σου. Χαρακτήρισε κάθε μία από τις επόμενες ως σωστή ή λανθασμένη α. Η φωτοβολία του λαμπτήρα αυξήθηκε. β. Το ρεύμα στο κύκλωμα ελαττώθηκε. γ. Η συνολική αντίσταση αυξήθηκε.

16. Σύνδεσε παράλληλα στον αρχικό αντιστάτη, τον δεύτερο. Η συνολική αντίσταση πιστεύεις ότι αυξήθηκε ή ελαττώθηκε; ...............................................................................................................

Συνεχές Ηλεκτρικό Ρεύμα

Μελέτη απλού ωμικού κυκλώματος

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

17. Μέτρησε ξανά την τάση στα άκρα του λαμπτήρα. Σύγκρινε την με αυτήν στο ερώτημα 8. Λειτουργεί κανονικά; ............................................................................................................... ............................................................................................................... 18. Χρησιμοποίησε την εξίσωση της θεωρίας και υπολόγισε την συνολική αντίσταση των δύο όμοιων, παράλληλα συνδεδεμένων αντιστατών. Με βάση το αποτέλεσμα, σχολίασε τις απαντήσεις σου στις ερωτήσεις 16 & 17. ............................................................................................................... ............................................................................................................... 19. Ποια από τα επόμενα ισχύουν; α. Η συνολική αντίσταση των δύο αντιστατών είναι μεγαλύτερη από αυτήν που εμφάνιζε ο ένας αντιστάτης μόνος του. β. Το συνολικό ρεύμα στο κύκλωμα αυξήθηκε. γ. Οι δύο αντιστάτες διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα. δ. Οι δύο αντιστάτες εμφανίζουν την ίδια τάση στα άκρα τους.

20. Επέλεξε την σωστή από τις επόμενες και αιτιολόγησε την απάντησή σου. α. Με την 1η συνδεσμολογία (οι αντιστάτες σε σειρά), η πηγή αδειάζει πιο γρήγορα, γιατί αποδίδει μεγαλύτερη ισχύ β. Με την 2η συνδεσμολογία (οι αντιστάτες σε παράλληλα), η πηγή αδειάζει πιο γρήγορα, γιατί αποδίδει μεγαλύτερη ισχύ γ. Και στους δύο τρόπους συνδεσμολογίας, η πηγή αδειάζει το ίδιο γρήγορα. ............................................................................................................ Συνεχές Ηλεκτρικό Ρεύμα

Μελέτη απλού ωμικού κυκλώματος

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Άσκηση 5.3:Ενεργειακή μελέτη στοιχείων κυκλώματος Σκοπός άσκησης • Κατανόηση των ενεργειακών μετατροπών που συμβαίνουν σε ένα κύκλωμα συνεχούς ηλεκτρικού ρεύματος. • Αναγνώριση στοιχείων κανονικής λειτουργίας συσκευής

Θεωρητικές Γνώσεις • Η ισχύς εκφράζει τον ρυθμό παραγωγής/κατανάλωσης έργου, ή μετατροπής ενέργειας.

Σχ. 5.8: Πειραματική Διάταξη

ΔW Δt

• Η ηλεκτρική ενέργεια που προσφέρει η πηγή σε ένα κύκλωμα (λόγω των ενεργειακών μετατροπών στο εσωτερικό της), μπορεί να μετατραπεί σε θερμότητα στους αντιστάτες, σε μηχανική ενέργεια σε έναν κινητήρα, σε Η/Μ ενέργεια και θερμότητα σε έναν λαμπτήρα κ.λ.π. • Η ισχύς που προσφέρει μία πηγή με ΗΕΔ = Ε (... ο ρυθμός με τον οποίο ελαττώνεται η ενέργεια της) είναι:

Pηλ = Ε.I • Ο ρυθμός με τον οποίο απορροφά ενέργεια ένα δίπολο που διαρρέεται από ρεύμα Ι και έχει στα άκρα του τάση VΑΒ , είναι:

PAB = VAB.I • Αν η ενέργεια μετατρέπεται σε θερμότητα λόγω της ωμικής αντίστασης R του διπόλου, ο ρυθμός μετατροπής είναι

PAB = I2.R Όργανα – Υλικά • Λαμπάκι, αντιστάτης μικρής αντίστασης (~10Ω) • Κινητήρας (π.χ. μοτεράκι από χρονομετρητή χαρτοταινίας)

• Μπαταρία 4,5V, διακόπτης • αμπερόμετρο (1Α) – βολτόμετρο (1-5V) (ή πολύμετρο) • Καλώδια

Συνεχές Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ενεργειακή μελέτη στοιχείων κυκλώματος

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου Εκτέλεση ✔ Το κύκλωμα αποτελείται από πηγή, διακόπτη, αντιστάτη, λαμπτήρα, αμπερόμετρο και κινητήρα σε σειρά, καθώς και βολτόμετρο στα άκρα του λαμπτήρα. ✔ Κλείνουμε τον διακόπτη και παρατηρούμε την τιμή του ρεύματος και τάσης στα άκρα των διπόλων (αντιστάτης / λαμπτήρας / κινητήρας). ✔ Ενώ το μοτέρ περιστρέφεται, το ακινητοποιούμε για λίγο και παρατηρούμε πως μεταβάλλονται τα προηγούμενα (ρεύμα – τάση) ✔ Υπολογίζουμε την ισχύ στα διάφορα στοιχεία και σχολιάζουμε τις ενεργειακές μετατροπές σε κάθε περίπτωση.

Παρατηρήσεις – Αντί για μοτεράκι μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον εργαστηριακό κινητήρα. Σε αυτήν την περίπτωση χρειαζόμαστε ισχυρότερη πηγή και κατάλληλο λαμπάκι (π.χ. 4,8V) – Η άσκηση μπορεί να γίνει και ως άσκηση επίδειξης, χρησιμοποιώντας τις μεγάλες συσκευές βολτομέτρου – αμπερομέτρου που διαθέτει το εργαστήριο. – Ενδεικτικές τιμές του πειράματος

Τάση(V) VΛ= 1,19 VR= 1,46 VK= 0,86 V= 3,52 ΣV= 3,51

Ρευμα(Α) Ι= 0,07

Ισχύς PΛ= 0,0833 PR= 0,1022 PK= 0,0602 P= 0,2464

ΣP= 0,2457 Σχ. 5.9: Ενδεικτικές τιμές πειράματος

Συνεχές Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ενεργειακή μελέτη στοιχείων κυκλώματος

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

Φύλλο Εργασίας

Ονοματεπώνυμο/Τμήμα ……………………………………………………………………………………… Ημερομηνία………………………………………………………………. – Σύνδεσε σε σειρά τα στοιχεία που έχεις στην θέση εργασίας σου (εκτός από το βολτόμετρο), ώστε να φτιάξεις το κύκλωμα του σχήματος. 1. Κλείσε τον διακόπτη δ. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; α. Ο κινητήρας περιστρέφεται β. Το λαμπάκι ανάβει γ. Τι κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα. δ. Μόνο ο κινητήρας καταναλώνει ενέργεια. ε. Ενέργεια καταναλώνουν μόνο ο αντιστάτης και το λαμπάκι. 2. Χρησιμοποιώντας το βολτόμετρο, μέτρησε την τάση στα άκρα του λαμπτήρα, του αντιστάτη, του κινητήρα και της πηγής. Συμπλήρωσε τις τιμές στον παρακάτω πίνακα. Τάση

Ρεύμα

Ισχύς

VΛ =

PΛ =

VR =

PR = I = …...............

VΚ =

PΚ =

VE =

PE =

Συνεχές Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ενεργειακή μελέτη στοιχείων κυκλώματος

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής Α' Λυκείου

3. Έχοντας συνδεδεμένο το βολτόμετρο στον λαμπτήρα, κράτησε για λίγο ακίνητο τον κινητήρα. Μεταβάλλεται η φωτοβολία του λαμπτήρα και η τάση στα άκρα του; Αν ναι, πως; ................................................................................................................. 4. Πως κατανέμεται η ενέργεια που προσφέρει η πηγή, στις δύο περιπτώσεις; (Με τον κινητήρα σε λειτουργία και εκτός λειτουργίας). ................................................................................................................. ................................................................................................................. ................................................................................................................. 5. Αιτιολόγησε την μεταβολή της φωτοβολίας και της τάσης στον λαμπτήρα, βάσει της απάντη σής σου στην ερώτηση 4. ................................................................................................................. ................................................................................................................. ................................................................................................................. 6. Στην περίπτωση που ο κινητήρας περιστρέφεται, επέλεξε την σωστή από τις επόμενες προτάσεις: α. Η πηγή προσφέρει ρεύμα στο κύκλωμα. β. Η πηγή προσφέρει ενέργεια η οποία μετατρέπεται εξ' ολοκλήρου σε θερμότητα στο κύκλωμα. γ. Την Ισχύ που καταναλώνει ο κινητήρας μπορούμε να την υπολογίσουμε και σύμφωνα με την εξίσωση PK = I2RK δ. Την Ισχύ που καταναλώνει ο αντιστάτης μπορούμε να την υπολογίσουμε και σύμφωνα με την εξίσωση PΛ = I2RΛ

Συνεχές Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ενεργειακή μελέτη στοιχείων κυκλώματος

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1

Παράρτημα 1: Σειρά Οργάνων Μηχανικής 1. Γενικά Η συναρμολόγηση γίνεται σύμφωνα με τις οδηγίες του εγχειριδίου χρήσης . Η διάταξη μπορεί να χρησιμοποιηθεί για πειράματα: • Ευθύγραμμων Κινήσεων, μελέτης ροπής αδράνειας, κρούσεων, (ως κεκλιμένο επίπεδο / διάδρομος κίνησης) • Ταλαντώσεων (ανάρτηση ελατηρίου ή εκκρεμούς, χρήση φωτοπυλών για μέτρηση περιόδου). • Οριζόντιας βολής – κεντρικής κρούσης (με την βοήθεια του προσαρμογέα που υπάρχει στην σειρά) • Υπολογισμού συντελεστή τριβής (με χρήση των ξύλινων σωμάτων της σειράς) • Ενεργειακών μεταβολών (με χρήση του ψηφιακού μετρητή απόστασης και του χρονομετρητή για τον υπολογισμό στιγμιαίας ταχύτητας) • Σχεδιασμού διαγραμμάτων (λήψη στιγμιαίων τιμών χρόνου – θέσης) Σχ 1: Οδηγίες χρήσης

2. Λειτουργία επιμέρους οργάνων • Χρονομετρητής Διακόπτης Δ1: – Αλλάζουμε κατάσταση λειτουργίας (F1,F2,F3): Στιγμιαίο πάτημα Δ1 και επιλογή λειτουργίας με τον Δ2. – Για reset μετρήσεων το κρατάμε πατημένο. Διακόπτης Δ2: – Αλλάζουμε κατάσταση λειτουργίας σε συνδυασμό με το Δ1. – Μετά την ολοκλήρωση των μετρήσεων, ένα με πάτημα επανεμφανίζει τις ενδείξεις τους. Σχ 2: Ηλεκτρονικός Χρονομετρητής Σειρά Οργάνων Μηχανικής

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1 • Καταστάσεις λειτουργίας: – F1: Χρόνος που σκιάζεται κάθε φωτοπύλη, (Σχ.3). Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για υπολογισμό της στιγμιαίας ταχύτητας, αν μετρήσουμε το μήκος του κινούμενο αντικειμένου (π.χ. διάμετρος σφαίρας). Παράδειγμα: Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ταυτόχρονα δύο φωτοπύλες σε λειτουργία F1 και να πάρουμε δύο τιμές ταχύτητας σε διαφορικές θέσεις. – F2: Μετράει την χρονική διάρκεια κίνησης ανάμεσα στις δύο φωτοπύλες (Σχ.4) Παράδειγμα: Υπολογισμός μέσης ταχύτητας... – F3 (Για μία φωτοπύλη): Υπολογίζει τον χρόνο δύο διαδοχικών διελεύσεων ενός αντικειμένου (Σχ.5)

Σχ 3: Κατάσταση λειτουργίας F1

Παράδειγμα: Μέτρηση περιόδου ταλάντωσης.

Σχ 4: Κατάσταση Λειτουργίας F2

Σχ 5: Κατάσταση Λειτουργίας F3

• Κεκλιμένο Επίπεδο – Οι δύο “οριζόντιοι” ράβδοι μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως κεκλιμένο επίπεδο για κύλιση σφαίρας ή για την στήριξη επιφάνειας (Σχ. 7&8). – Η στήριξη γίνεται έτσι ώστε να μπορεί να μετακινηθεί το αρχικά οριζόντιο τμήμα σε επιθυμητή κλήση (Σχ.6). – Η κλίση και το ύψος μπορεί να οριστεί ακριβώς με την χρήση του ηλεκτρονικού μετρητή απόστασης, που στηρίζεται στις κατακόρυφες ράβδους. Παράδειγμα: Υπολογισμός συντελεστή τριβής, διατήρηση μηχανικής ενέργειας. – Στις οριζόντιες ράβδους συνδέονται οι αισθητήρες κίνησης, που σε συνδυασμό με τους χρονομετρητές δίνουν τιμές ταχύτητας, χρονική διάρκεια κινήσεων κ.λ.π.

Σειρά Οργάνων Μηχανικής

Σχ 6:Στήριξη των οριζόντιων ράβδων με "άρθρωση"

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1 Παράδειγμα: Μελέτη ομαλά μεταβαλλόμενης κίνησης.

Σχ 8: Κεκλιμένη Επιφάνεια

Σχ 7: Κεκλιμένο επίπεδο με μέτρηση ύψους

Σχ 9: Στήριξη μετρητή ύψους

Σχ 10: Διάταξη Χρονομετρητή

• Διάδρομος κρούσεων: – Με στήριξη μίας σφαίρας σε κατάλληλο ύψος και αφήνοντας μία δεύτερη να κυλίσει, πετυχαίνουμε κεντρική ελαστική κρούση. Παράδειγμα: Οριζόντια βολή.

Σχ 11: Διάδρομος Κρούσεων Σειρά Οργάνων Μηχανικής

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2

Παράρτημα 2: Οδηγίες Χρήσης Multilog 1. Εγκατάσταση • Εγκαθιστούμε το λογισμικό στον υπολογιστή (τρέχουμε το “setup.exe”), καθώς και την εφαρμογή Quicktime (QuickTimeInstaller .exe). Βρίσκονται στο cd εγκατάστασης του λογισμικού, π.χ. για το Multilog 1.4.13gr, στον φάκελο: «MULTILAB VA 1.4.13 GR SOFTWARE». • Επανεκκινούμε τον υπολογιστή, και συνδέουμε το Multilog. Θα ανοίξουν διαδοχικά παράθυρα που ειδοποιούν ότι βρέθηκε νέο υλικό. Σε κάθε ένα από αυτά, επιλέγουμε την τρίτη επιλογή, («όχι αυτήν την φορά»), και πατώντας «επόμενο» αφήνουμε τα Windows να εγκαταστήσουν τους απαραίτητους drivers. • Επανεκκίνηση και είμαστε έτοιμοι.

2. Εκκίνηση • Συνδέουμε το Multilog στον υπολογιστή και αφού του συνδέσουμε τον κατάλληλο αισθητήρα (μπορεί να είναι και παραπάνω από ένας ταυτόχρονα), το ενεργοποιούμε («on» ή απλά το βάζουμε στην πρίζα) και εκκινούμε το πρόγραμμα MultiLab από το εικονίδιο (επιφάνεια εργα σίας). • Στην αρχική οθόνη (Σχ.12) πατάμε στο κουμπί “setup” για να κάνουμε ότι ρυθμίσεις χρειάζονται στους αισθητήρες (κλίμακα απεικόνισης, συχνότητα μετρήσεων κ.λ.π)

Σχ 12:Αρχική οθόνη Συσκευή Multilog

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2 • Στην οθόνη που εμφανίζεται, πατάμε το κουμπί δίπλα από τον αισθητήρα που θέλουμε να ρυθμίσουμε.

Σχ 13:Ρύθμιση αισθητήρων

➢ Στην καρτέλα «Μέτρηση»: Μπορούμε να επιλέξουμε το φυσικό μέγεθος που μετράει ο κάθε καταγραφέας… Η επιλογή «outgoing» αναφέρεται σε μέτρηση απόστασης αντικειμένου που αρχικά απομακρύνεται ενώ «incoming» όταν το αντικείμενο αρχικά πλησιάζει. Επίσης για τον αισθητήρα δύναμης, επιλέγουμε κατάλληλα την δύναμη ως «έλξη» ή «άπωση» (συνήθως επιλέγουμε την δύναμη ως «έλξη»…) ➢ Στην καρτέλα «Βαθμονόμηση»: Μπορούμε να επιλέξουμε σε ποια γραφική παράσταση θα απεικονίζεται το μέγεθος που μετράμε (στο παράδειγμα, το «διάστημα» θα απεικονίζεται στην γρ. παράσταση 2. Θα μπορούσε η ταχύτητα να απεικονίζεται στην γρ. παράσταση 1). Μπορούμε να ρυθμίσουμε το χρώμα της κάθε γραφικής παράστασης καθώς και το Συσκευή Multilog

Σχ 14: Καρτέλα "Μέτρηση"

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2 αν η κλίμακα στους άξονες είναι αυτόματη ή όχι. (Αν γνωρίζουμε την περιοχή τιμών των με τρήσεων μας, μπορούμε να ρυθμίσουμε χειροκίνητα το εύρος της κλίμακας του άξονα y’y. ➢ Στην καρτέλα «Ορίστε το μηδέν»: (Σε ορισμένες εκδόσεις του πακέτου, η καρτέλα αυτή δεν υπάρχει). Ρυθμίζουμε την θέση του άξονα των χρόνων, καθώς ορίζουμε ότι τρέχουσα θέση του αντικειμένου είναι η θέση «μηδέν». Προφανώς, αν σε μία γραφική παράσταση εμφανίζονται δύο μεγέθη, το ένα από τα δύο θα καθορίζει την θέση του άξονα t. • Τελειώνοντας με τις ρυθμίσεις των αισθητήρων, επιλέγουμε επόμενο και στην ακολουθεί επιλέγουμε τον ρυθμό δειγματοληψίας.

οθόνη που

(Για μία συνηθισμένη κίνηση, 25 μετρήσεις /δευτερόλεπτο αρκούν…) Αν στην δοκιμαστική μέτρηση που θα κάνουμε τα διαγράμματα δεν είναι αρκετά λεπτομερή, αυξάνουμε τον ρυθμό. • Στην επομένη καρτέλα επιλέγουμε την διάρκεια της λήψης μετρήσεων (π.χ. 4s), καθώς και αν

Σχ 15: Ρυθμός Δειγματολειψίας

θέλουμε η καταγραφή να αρχίσει αυτόματα, μόλις υπάρξει μεταβολή στα δεδομένα που λαμβάνει ο αισθητήρας (σκανδαλισμός).

3. Μετρήσεις • Πατάμε το σύμβολο με το ανθρωπάκι (1.), ή το κουμπί “run” ή “enter” στον καταγραφέα και οι μετρήσεις αρχίζουν να εμφανίζονται στην οθόνη. • Στην αριστερή μεριά υπάρχουν τα δεδομένα του κάθε πειράματος (2.) οπότε μπορούμε να ανακαλέσουμε κάποιες ήδη ολοκληρωμένες μετρήσεις, να στείλουμε κάποιες από αυτές στην γραφική παράσταση 1 ή 2, ή να διαγράψουμε προηγούμενα πειράματα (με δεξί «κλικ» στο αντίστοιχο πείραμα και επιλογή της κατάλληλης ενέργειας) • Από τα κουμπιά 3., 4., κάνουμε μεγέθυνση της περιοχής που μας ενδιαφέρει (κουμπί 3.) ή μετακινούμε όλο το διάγραμμα (κουμπί 4.) Συσκευή Multilog

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2

Σχ 16: Καρτέλα "Βαθμονόμηση"

Σχ 17: Χειριστήρια

• Με κρατημένο το αριστερό κουμπί του ποντικιού πάνω στην κλίμακα του χρόνου και τραβώντας αριστερά ή δεξιά, αλλάζουμε την κλίμακα του άξονα. Επαναφορά στην αυτόματη κλίμακα μπορούμε να κάνουμε από το κουμπί

(4.)

• Με διπλό «κλικ» πάνω σε ένα σημείο του διαγράμματος, το επιλέγουμε και με το κουμπί (δίπλα στα κουμπιά 4.) προσθέτουμε κάποιο σχόλιο. Τα σχόλια μπορούμε να τα μετακινήσουμε με την βοήθεια του κουμπιού κόνα…)

. Τα σχόλια μπορούμε να τα διαγράψουμε από μενού (ει-

• Από τα κουμπιά 5., μπορούμε να επεξεργαστούμε το διάγραμμα νάδες μέτρησης), να το μεταφέρουμε σε άλλη γραφική παράσταση ( σουμε δύο διαγράμματα ή ένα (

)…

Συσκευή Multilog

(κλίμακες, χρώματα, μο)κ.λ.π.. . να εμφανί-

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2

• Τα κουμπιά 6., υπολογίζουν ρυθμό μεταβολής της επιλεγμένης γρ. παράστασης ( λύνουν την καμπύλη βάσει κάποιας συνάρτησης ( (

), εξομα-

) ή προσεγγίζουν το διάγραμμα με ευθεία

)…

• Τα κουμπιά 7 επαναλαμβάνουν το πείραμα…. • Κάτω από το παράθυρο «Windows Media», φαίνονται οι τρέχουσες μετρήσεις…

4. Χρήση Διαγραμμάτων Εμφάνιση δεδομένων στο διάγραμμα • Με διπλό αριστερό κλικ πάνω στα δεδομένα του κάθε πειράματος τα εμφανίζουμε στο σύστημα αξόνων (περιοχή Α.) Ξανακάνουμε διπλό «κλικ» και τα αποκρύπτουμε. • Αν κάνουμε δεξί κλικ πάνω στα δεδομένα (περιοχή Α), επιλέγουμε το σύστημα αξόνων στο οποίο θα εμφανιστεί το αντίστοιχο διάγραμμα. • Με τα κουμπιά της περιοχής Β, μπορούμε να κάνουμε ζουμ, μετακίνηση, ρυθμίζουμε την κλίμακα των αξόνων, προσθέτουμε σχόλια … • Με τα κουμπιά της περιοχής Γ προσθέτουμε δείκτες στην γραφική παράσταση ή εξομαλύνουμε (+, -) την μορφή του διαγράμματος. Η εξομάλυνση γίνεται στην περιοχή που έχουμε ορίσει με την βοήθεια των δεικτών (βέλη στο διάγραμμα). ΟΙ δείκτες μπορούν να μετακινηθούν με το ποντίκι, κρατώντας πατημένο το αριστερό «κλικ». • Με τα κουμπιά της περιοχής Δ κάνουμε προσέγγιση του διαγράμματος με συγκεκριμένη συνάρτηση (γραμμική, πολυωνυμική κ.λ.π.). Για περισσότερες ρυθμίσεις στην προσέγγιση, ανοίγουμε το μενού «Ανάλυση». • Από τα κουμπιά της περιοχής Ε εμφανίζουμε ή αποκρύπτουμε το 2ο σύστημα αξόνων.

Συσκευή Multilog

Σχ 18: Ρυθμίσεις Διαγράμματος

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2

Σχ 19: Επεξεργασία διαγραμμάτων

• Αν θέλουμε να αποκόψουμε μία περιοχή του διαγράμματος, την επιλέγουμε με την βοήθεια των δεικτών και από το μενού «Γρ. παράσταση» επιλέγουμε «ψαλίδισμα». Η λειτουργία αυτή είναι χρήσιμη όταν θέλουμε να εξομαλύνουμε μία περιοχή του διαγράμματος: Πρώτα αποκόπτουμε την περιοχή που μας ενδιαφέρει και μετά κάνουμε την εξομάλυνση από τα κουμπιά της περιοχής Γ (+ & -) ή επιλέγουμε την συνάρτηση που θα προσεγγίσει (περιοχή Δ). • Για να κάνουμε συγκεκριμένη προσαρμογή με συνάρτηση της επιλογής μας επιλέγουμε στο μενού «Ανάλυση» την «χειροκίνητη προσαρμογή» . Αφού επιλέξουμε το μέγεθος που θα έχουμε στον κάθε άξονα (π..χ. Χχρόνος, Υ – απόσταση), στο κάτω μέρος (Περιοχή Ζ) εμφανίζονται χειριστήρια των χαρακτηριστικών της συνάρτησης (συντελεστής διεύθυνσης, σταθερές κ.λ.π.). Σχ 20: Ψαλίδισμα Συσκευή Multilog

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2 • Ταυτόχρονα στην οθόνη εμφανίζεται το διάγραμμα της συνάρτησης που χρησιμοποιήσαμε (2.) και η εξίσωσή της (1.). • Από τα χειριστήρια της περιοχής Ζ μπορούμε να επιλέξουμε την μορφή της συνάρτησης (γραμμική, πολυωνιμική κ.λ.π.) ή να την διαγράψουμε).

Σχ 21: Προσαρμογή καμπύλης

Συσκευή Multilog

ΕΚΦΕ Χανίων

Βιβλιογραφία - Αναφορές • Εργαστηριακός Οδηγός Φυσικής Γενικής Παιδείας Α' Λυκείου, (Συγγραφική ομάδα, Εκδ.ΟΕΔΒ, Αθ.2000) • Εργαστηριακός Οδηγός Φυσικής Β' Λυκείου (Συγγραφική ομάδα, Εκδ.ΟΕΔΒ, Αθ.2000) • Κατάλογος Οργάνων και Συσκευών Εργαστηρίου Φυσικών Επιστημών (Γ.Μπισδικιαν, Τ.Μοχλίδης, Εκδ. ΟΕΔΒ, Αθ.2000) • Φυσική Γενικής Παιδείας, Α' Γενικού Λυκείου (Συγγραφική ομάδα, Εκδ. ΙΤΥΕ Διόφαντος, Αθ.2012) • Σημειώσεις Φυσικής Α' Λυκείου (Ν.Αναστασάκης, Βάμος 2010) • Πειράματα φυσικών Επιστημών Υλικά Καθημερινής Χρήσης (Π. Κουμαράς, Εκδ. ΟΕΔΒ, Αθ.2000) • Εργαστηριακές Δραστηριότητες Φυσικής και Νέες Τεχνολογίες (Π. Μουρούζης, ΕΚΦΕ Κέρκυρας 2010) • Ιστοσελίδα ΕΚΦΕ Χανίων • Ιστοσελίδα ΕΚΦΕ Σερρών