Απαντήσεις στα Υποδειγματικά Θέματα Μαθηματικών – Υποτροφίες 2013 Κάποιες ασκήσεις επιλύονται και με άλλο τρόπο. Κάθε σωστή λύση είναι αποδεκτή. ΘΕΜΑ 1
( (
(
) )
(
(
) )
)
(
)
ΘΕΜΑ 2 α) Λ διότι τα Άρα τα
του 20 είναι 20 και τα
του 20 είναι 20.
του 20 δεν είναι ένας αριθμός μεγαλύτερος από τα
του 20
β) Σ Όπου
βάζουμε στην εξίσωση
την τιμή 2 ⇔ ⇔ ⇔
⇔ , ισχύει
Άρα ο αριθμός 2 είναι λύση της εξίσωσης. γ) Λ διότι για να είναι δύο κλάσματα ίσα δεν είναι αναγκαίο να έχουν τον ίδιο αριθμητή και τον ίδιο παρανομαστή Για παράδειγμα, για τις τιμές
και
ισχύει επίσης