ΓΥΜΝΑΣΙΟ
ΥΠΟΤΡΟΦΙΕΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2012-2013 ΘΕΜΑΤΑ και ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1. Το άθροισμα του μικρότερου τριψήφιου αριθμού με διαφορετικά ψηφία και του μεγαλύτερου τριψήφιου αριθμού με διαφορετικά ψηφία είναι: Α. 1099
Β. 1001
Γ. 1098
Δ. 1089
Ε. 1099 10 μονάδες
ΑΠ: Δ. 1089 ΘΕΜΑ 2. Στο σχήμα που ακολουθεί παρουσιάζεται μια ζυγαριά που ισορροπεί. Γνωρίζουμε ότι όλα τα σώματα που έχουν αναρτηθεί στη ζυγαριά (ο κύβος, οι δύο κύλινδροι και σφαίρα) συνολικά ζυγίζουν 80 kg. Πόσο ζυγίζει η σφαίρα;
Α. 10 kg
B. 15 kg
Γ. 20kg
Δ. 25 kg
Ε. 30 kg 10 μονάδες
ΑΠ: Γ. 20 ΘΕΜΑ 3. Πόσοι τριψήφιοι αριθμοί υπάρχουν που έχουν άθροισμα ψηφίων 4 και γινόμενο ψηφίων 0;
A. 3
B. 4
Γ. 5
Δ. 6
E. 7 10 μονάδες
ΑΠ: Ε. 7
ΘΕΜΑ 4. Στο σχήμα που ακολουθεί οι ευθείες ε και ζ είναι παράλληλες. Πόσα τρίγωνα σχηματίζονται από τα σημεία Κ, Λ, Μ, Ν, Ρ;
Α. 4
Β. 5
Γ. 7
Δ. 8
Ε. 9 10 μονάδες
ΑΠ: Ε. 9
ΘΕΜΑ 5. Ζυγίσαμε 5 αρνάκια και βρήκαμε τις εξής τιμές: 7
3 kg, 8
7
5 kg, 16
7
3 kg, 4
7
9 kg, 16
7
1 kg. 2
Η διαφορά του βάρους του ελαφρύτερου από το βαρύτερο αρνάκι είναι:
A.
7 kg 8
B.
5 kg 16
Γ.
7 kg 16
Δ.
1 kg 4
E.
3 kg 8 10 μονάδες
7 ΑΠ: Γ. 16
ΘΕΜΑ 6. Τρεις ίδιες δεξαμενές που έχουν σχήμα κύβου είναι γεμάτες με νερό. Αν το νερό που περιέχουν και οι τρεις μαζί είναι 24 m3 , τότε η ακμή καθεμιάς δεξαμενής είναι:
A. 0,5 m
B. 0,8 m
Γ. 2 m
Δ. 3 m
E. 4 m 10 μονάδες
ΑΠ: Γ. 2 m
ΘΕΜΑ 7. Αν η πλευρά ενός τετραγώνου αυξηθεί κατά 50%, ποιο θα είναι το ποσοστό αύξησης του εμβαδού του τετραγώνου;
A. 50%
B. 100%
Γ. 125%
Δ. 225%
E. 250% 10 μονάδες
ΑΠ: Γ. 125%
ΘΕΜΑ 8. Ένας πλανήτης έχει τρεις δορυφόρους. Ο πρώτος δορυφόρος χρειάζεται 6 μέρες για να κάνει μια πλήρη περιφορά γύρω από τον πλανήτη ενώ ο δεύτερος χρειάζεται 9 μέρες και ο τρίτος 15 μέρες. Σήμερα οι δορυφόροι βρίσκονται στις θέσεις που δείχνει το σχήμα που ακολουθεί. Να βρείτε πόσες μέρες από σήμερα θα περάσουν έως την επόμενη φορά που οι δορυφόροι θα βρεθούν στο ίδιο σημείο που είναι σήμερα.
10 μονάδες Λύση: ΕΚΠ(6,9,15)=90
ΘΕΜΑ 9. Για να παρακολουθήσουν μια θεατρική παράσταση 3 γονείς με τα 3 παιδιά τους πλήρωσαν συνολικά 96 ευρώ. Για να παρακολουθήσουν την ίδια θεατρική παράσταση άλλοι 3 γονείς με τα 5 παιδιά τους πλήρωσαν συνολικά 120 ευρώ. Βρείτε πόσο κοστίζει το εισιτήριο για κάθε παιδί και πόσο για κάθε γονέα. 10 μονάδες Λύση: Η διαφορά 120 96 24 ευρώ είναι το κόστος των εισιτηρίων των 2 επιπλέον παιδιών. Βρίσκουμε: 12 ευρώ κοστίζει το εισιτήριο κάθε παιδιού και 20 ευρώ το εισιτήριο κάθε γονέα.
ΘΕΜΑ 10. Βρείτε τον αριθμό που είναι πολλαπλάσιο του 7, είναι μικρότερος του 68, είναι μεγαλύτερος του 40 και διαιρείται με το 4. 10 μονάδες Λύση: Τα πολλαπλάσια του 7 που είναι μικρότερα του 68 και μεγαλύτερα του 40 είναι οι αριθμοί: 42, 49, 56, 63. Από αυτούς ο μόνος αριθμός που διαιρείται με το 4 είναι ο 56.