Μάθημα :
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Ημερομηνία :
19 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015
ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ :
ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΣΚΑΡΠΕΝΤΖΟΣ
ΥΠΟΤΡΟΦΙΕΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2015-2016 ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε εάν είναι σωστές αιτιολογώντας την απάντησή σας.
ή
λανθασμένες
οι
παρακάτω
προτάσεις,
α) Τα 130 αγόρια και τα 161 κορίτσια ενός σχολείου, όλα μαζί, δεν μπορούν να παραταχθούν σε τριάδες ακριβώς β) Το κλάσμα
8 8
είναι ίσο με το
1%
Σ
Λ
Σ
Λ
γ) Εάν ένας αριθμός έχει παράγοντα το 22 τότε σίγουρα έχει παράγοντα και τον αριθμό 11
Σ
Λ
δ) Ισχύει ότι 42 = 24
Σ
Λ
ε) Το μήκος της πλευράς ενός τετραγώνου και το εμβαδόν του τετραγώνου είναι ποσά ανάλογα
Σ Μονάδες 15 [3+3+3+3+3]
ΘΕΜΑ 2 Να υπολογίσετε την τιμή των παραστάσεων: 𝛢 = 3 ∙ (4 + 4 ∙ 2 − 22: 2) + (2 ∙ 3 − 3) ∙ (2 + 3 − 1 2
1 3
3 5 5 6
1 6
2015 3 )−2 2015
4 3
𝛣 = 5 ∙ + ( :2 + ∙ + ):( − 1 ) Μονάδες 16 [8+8]
1
Λ
ΘΕΜΑ 3 Οι μαθητές της Στ τάξης ενός σχολείου πραγματοποίησαν μια εκπαιδευτική επίσκεψη για να παρακολουθήσουν μια θεατρική παράσταση. α) Στην είσοδο του θεάτρου η ταμίας είπε στα παιδιά: «Με εσάς συμπληρώθηκαν και οι 190 θέσεις». Ποια ήταν η χωρητικότητα του θεάτρου; Α.
Είχε λιγότερες από 190 θέσεις.
Β.
Είχε ακριβώς 190 θέσεις.
Γ.
Είχε τουλάχιστον 190 θέσεις.
Δ.
Είχε περισσότερες από 190 θέσεις.
Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας β) Αν η ταμίας έλεγε: «Με εσάς συμπληρώθηκαν 190 θέσεις», τι θα μπορούσαμε να πούμε για την χωρητικότητα του θεάτρου; Α.
Είχε λιγότερες από 190 θέσεις.
Β.
Είχε ακριβώς 190 θέσεις.
Γ.
Είχε τουλάχιστον 190 θέσεις.
Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας Μονάδες 10 [5+5]
ΘΕΜΑ 4 Το διπλανό σχήμα αποτελείται από πέντε τετράγωνα με ίδιο εμβαδόν. Το συνολικό εμβαδόν του σχήματος είναι 245 τ.εκ. Πόση είναι η περίμετρός του;
Μονάδες 9 ΘΕΜΑ 5 Η Ελένη έχει στο μυαλό της δυο αριθμούς. Ένας από τους δυο αριθμούς είναι ο αριθμός 12. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των δυο αριθμών είναι ο αριθμός 36. Ο μέγιστος κοινός διαιρέτης των δυο αριθμών είναι ο αριθμός 6. Ποιος είναι ο άλλος αριθμός; Μονάδες 10
2
ΘΕΜΑ 6 Κατά την περίοδο των εκπτώσεων τρία καταστήματα με ίδια προϊόντα έκαναν εκπτώσεις. Το κατάστημα Α έκανε έκπτωση 10% και στη συνέχεια έκπτωση 5%. Το κατάστημα Β έκανε έκπτωση 15%. Το κατάστημα Γ έκανε έκπτωση 30% και στη συνέχεια ανέβασε τις τιμές κατά 15%. Να βρείτε ποιο κατάστημα θα έχει τις μικρότερες τελικές τιμές στα προϊόντα του ή εάν όλα τα καταστήματα θα έχουν την ίδια τελική τιμή.
Μονάδες 10
ΘΕΜΑ 7 Τα 28 λίτρα γάλα δίνουν 12 κιλά τυρί. Τα 25 κιλά τυρί, όταν αλατιστούν χάνουν 5 κιλά. Πόσα κιλά αλατισμένο τυρί θα βγάλει ένα τυροκομείο με 630 λίτρα γάλα; Μονάδες 10 ΘΕΜΑ 8 Η διπλανή πλατεία ΑΒΖΕΜΔ αποτελείται από ένα κομμάτι σχήματος τετραγώνου ΑΒΓΔ και ένα κομμάτι επίσης σχήματος τετραγώνου ΜΓΖΕ. Αν γνωρίζουμε ότι το σημείο Μ είναι το μέσο του ΔΓ και ότι το μήκος ΓΜ (σε μέτρα) είναι η λύση της εξίσωσης: 14 3 7 4 3 3 1 2 (3 ∙ 22 − 32 ) ∙ 𝑥 = ( − 1: ) ∙ ( : + + ) ∙ ( ∙ ∙ 3) 3 5 3 3 4 2 2 3 να βρείτε α) πόσο είναι το μήκος ΓΜ. Για 𝛤𝛭 = 4𝜇: β) να βρείτε πόσο είναι το συνολικό εμβαδόν της πλατείας ΑΒΖΕΜΔ. γ) αν για την πλακόστρωση της πλατείας χρειάζονται 6 εργάτες να εργαστούν για 5 ώρες να βρείτε πόσοι εργάτες ίδιας δυναμικότητας πρέπει να εργασθούν για να ολοκληρωθεί η πλακόστρωση της πλατείας σε 2 ώρες; δ) Για τον καθαρισμό του κομματιού ΜΓΖΕ της πλατείας χρειάζεται 1 καθαριστής να εργαστεί για 1 ώρα. Να βρείτε πόσοι καθαριστές ίδιας δυναμικότητας πρέπει να εργασθούν για να καθαρίσουν το κομμάτι ΑΒΓΔ της πλατείας σε μία ώρα. Μονάδες 20 [5+5+5+5]
3