Problemi di geometria

1 Scrivi sulle figure le misure che puoi ricavare dal testo, poi risolvi i problemi.

Se necessario, esegui le operazioni sul quaderno.

a) La diagonale minore di un rombo divide il rombo stesso in due triangoli equilateri, il cui perimetro è di 66 cm.

Quanto misura il perimetro del rombo?

b) Un quadrato con il lato di 8 cm viene posto accanto a un altro quadrato con il lato di 12 cm.

Quanto misura il perimetro della figura che si è formata?

c) Un quadrato e un triangolo isoscele sono isoperimetrici. Il perimetro di ognuna delle due figure è di 20 cm. La base del triangolo isoscele è uguale al lato del quadrato.

Quanto misura il lato del triangolo?

d) Il lato di un quadrato è uguale al lato di un triangolo equilatero il cui perimetro misura 54 cm.

Quanto misura il perimetro del quadrato?

e) Un trapezio isoscele ha il perimetro di 70 cm, la base maggiore di 26 cm, il lato obliquo di 12 cm.

Sulla base minore viene sovrapposto un quadrato con il lato uguale alla base minore.

Quanto misura il perimetro della figura ottenuta?

2 Disegna le figure descritte dal testo, scrivi le misure che conosci, poi risolvi i problemi.

Se necessario, esegui le operazioni sul quaderno.

a) Un quadrato e un trapezio isoscele sono isoperimetrici. Il lato del quadrato misura 30 cm.

Il trapezio isoscele ha la base minore uguale al lato obliquo; la base maggiore misura 45 cm.

Quanto misura la base minore del trapezio?

b) Il perimetro di un trapezio isoscele è di 56 cm. La base maggiore misura 20 cm e la minore è la metà della maggiore.

Quanto misura un lato obliquo?

c) Un trapezio rettangolo è formato da un quadrato con il lato di 9 cm e un triangolo rettangolo isoscele con l’ipotenusa (il lato opposto all’angolo retto) di 13 cm.

Quanto misura il perimetro del trapezio?

d) Un parallelogramma è formato da un quadrato e da due triangoli rettangoli.

Il lato del quadrato misura 6 cm, i lati del triangolo misurano 6 cm, 15 cm e 16 cm.

Quanto misura il perimetro del parallelogramma?

e) Un parallelogramma e un rettangolo hanno la stessa base e la stessa altezza.

Quale delle due figure avrà un perimetro maggiore?