Gruppo Ricerca e SperimentazioneDIDATTICAE.COSTAL. A.DONISELLITAINO Il piacere di apprendere ELiEditorialeGruppo • Prove ufficiali commentate • Prove di allenamento • Prove digitali MATEMATICA Pronti per la PROVA Invalsi 5 EDIZIONE 2023
PROVA 4 - anno scolastico 2021-22 46
sono illegali. Tutti i diritti riservati. È vietata la riproduzione totale o parziale così come la sua trasmissione sotto qualsiasi forma o con qualunque mezzo senza previa autorizzazione scritta da parte dell’editore.
Testi : Elena Costa, Lilli Doniselli, Alba Taino
Stampato in Italia presso Tecnostampa – Pigini Group Printing Division –Loreto –LeISBN22.83.342.0Trevi978-88-468-4324-1fotocopienonautorizzate
Responsabile editoriale : Beatrice Loreti Art director: Marco Mercatali
PROVA 3 29
Pronti per la prova Invalsi 5 Matematica
PROVE UFFICIALI DAL 2022 AL 2019 COMMENTATE
PROVA 2 17
INDICE
Responsabile di produzione : Francesco Capitano Progetto grafico e impaginazione : Carlo Mella Copertina: Curvilinee Illustrazioni : Gianluca Martini
© 2022 ELI – La Spiga Edizioni Via Brecce, 100 – Loreto tel. 071 750 www.gruppoeli.itinfo@elilaspigaedizioni.it701
PROVA 1 4
PROVA 6 - anno scolastico 2018-19 92
PROVA 5 - anno scolastico 2020-21 73
• un percorso propedeutico online con esercizi specifici per comprendere le consegne. C’è poi una parte che riguarda le dimensioni della matematica (conoscere – risolvere problemi – argomentare) e i suoi ambiti (numeri – spazio e figure – relazioni, dati e previsioni). Questo percorso aiuta a individuare il tipo di lavoro che si può proporre per ciascun ambito e dimensione, anche esportandolo in altre situazioni di lavoro.
• programmare e strutturare il lavoro;
3 PRESENTAZIONE
• favorire l’acquisizione e lo sviluppo delle competenze nell’area logico-matematica.
Il testo presenta:
• tre prove graduate per complessità dei quesiti posti;
Le prove Invalsi servono per monitorare le competenze raggiunte dagli alunni e dalle alunne al termine del percorso nella scuola primaria.
Le prove contenute in questo testo danno la possibilità ai bambini e alle bambine di acquisire una forma mentale che li aiuta nel percorso di comprensione per raggiungere il vero scopo finale: “acquisire competenze in matematica”.
L’insegnante ha a disposizione:
Consigliamo di somministrare agli alunni e alle alunne queste prove scandendole durante tutto l’anno scolastico. In questo modo la preparazione per affrontare le prove ufficiali sarà graduale e aiuterà i bambini e le bambine a superare l’ansia della prova Invalsi.
• una guida con le soluzioni e le tabelle di correzione e di valutazione delle prove.
Le esercitazioni proposte permettono inoltre di monitorare durante tutto l’anno scolastico i successi e le eventuali difficoltà di alunne e alunni.
Esse sono anche un ottimo strumento per:
• le prove ufficiali degli ultimi tre anni. Queste prove sono commentate e aiutano gli alunni e le alunne a trovare i punti su cui dovranno concentrarsi maggiormente.
1
Quale tra queste affermazioni è falsa?
2 Andrea si sta allenando al sollevamento pesi. Ha usato dischi di peso diverso, però a destra e a sinistra il peso complessivo è uguale. I dischi bianchi hanno peso uguale. pesa ……………..
TEMPO DI SVOLGIMENTO: 75 MINUTI4
kg PROVA 1
Tracciando le diagonali di un quadrato, i 4 triangoli che si ottengono sono: A. tutti uguali. B. tutti isosceli. C. tutti rettangoli. D. tutti equilateri.
Un
Questo grafico rappresenta come hanno trascorso la serata di sabato i ragazzi della 5aA. Il 45% è rimasto a casa; il 25% è andato al cinema; il 9% è andato in pizzeria; il 16 % ha trascorso la serata in casa di amici; il 5% era in vacanza per il fine settimana.
b) Scrivi quale procedimento hai usato per trovare la …………………………………………………………………………………………risposta.
Colora la parte che rappresenta i ragazzi che sono andati al cinema.
a) Quanti euro ha Niccolò?
3
A. 52 B. 32 C. 26 D. 12
Andrea e Niccolò, se mettono insieme i loro risparmi, possiedono 64 euro. Andrea ha 12 euro più di Niccolò.
5 PROVA 1
4
6 PROVA 1 5 Entrambi questi grafici rappresentano i dati di vendita di lavatrici nei primi sei mesi dell’anno nel negozio del signor Paolo. Mese Numero lavatrici vendute gennaio 180 febbraio 120 marzo 100 aprile 150 maggio 140 giugno 200 Quale grafico rappresenta i dati nel modo corretto? A. Il grafico 1. B. Il grafico 2. C. Entrambi. D. Nessuno dei due. Grafico 1 Grafico 2 2101501801203090060 gennaio febbraio marzo aprile giugnomaggio 250100200150050 gennaio febbraio marzo aprile giugnomaggio
Questi sono gli assi di simmetria di un poligono che non è stato disegnato.
D. Un quadrato.
Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4
C. Un ottagono.
D. La figura 4.
B. Un trapezio.
7 Osserva le figure.
B. La figura 2. C. La figura 3.
6
Risposta: ……………………………………………………………..
b) Quale tra esse è un ottagono?
a) Quale tra queste figure ha tre angoli retti, un angolo acuto e un angolo concavo?
A.Quale?Un
7 PROVA 1
A. La figura 1.
rombo.
B. La pianta 2. C. La pianta 3.
B. 3 + (3 x 8)
Pianta 1 Pianta 2 Pianta 3 Pianta 4
A. 0,025 è minore di 0,22.
8 Una di queste affermazioni è falsa. Quale?
D. 6,342 è maggiore di 6,4.
9 Nel Comune di Picco Alto stanno progettando la costruzione di un nuovo impianto sportivo, che avrà una piscina grande e una piscina più piccola. Le dimensioni delle due piscine sono 40 m x 20 m e 20 m x 10 m. Quale tra queste piante è quella che riproduce il progetto?
D. La pianta 4.
A. (3 x 3) + 3
C. (3 x 10) – 1
C. 0,014 è uguale a 14 millesimi.
B. 26,51 è minore di 265,2.
8 PROVA 1
D. (30 : 3) + 7
10 Quale tra queste espressioni dà come risultato 27?
A. La pianta 1.
V
11 In questo grafico è riportato l’andamento demografico del paese di Borgo Alto nel quinquennio dal 2 017 al 2 021.
3. Nel 2 018 il numero delle donne e degli uomini era uguale.
Legenda femminemaschi 10 000 10 200 10 400 10 600 10 800 11 000 11 200 2 017 2 018 2 019 2 020 2 021
a) Gli abitanti di Borgo Alto nel 2 018, tra maschi e femmine, erano 21 000. A quante migliaia di abitanti corrispondono?
A. 2,1 migliaia. B. 21 migliaia. C. 201 migliaia. D. 210 migliaia.
b) Indica se le seguenti affermazioni sono vere (V) o false (F). Metti una X per ogni riga F
2. Dal 2 017 al 2 019 la popolazione maschile è diminuita di 500 unità.
1. Nel 2 020 la popolazione di Borgo Alto è aumentata rispetto al 2 017.
9 PROVA 1
4. La popolazione femminile ha avuto un aumento costante.
510 1 2 3 4 5 6 7 8
b) C’è una figura isoperimetrica alla figura 1? Se sì, quale? Risposta: ……………………………………………………………................
a) Quale figura è equiestesa rispetto alla figura 1?
Coloraledispari? tutte. 9
51
A. Nessuna.
B. La figura 2.
D. La figura 4.
Figura 1
Figura 2 Figura 3 Figura 4
10 PROVA 1
Quali cifre puoi inserire al posto della macchia per ottenere un numero
12 Osserva le figure.
C. La figura 3.
13
Turno Periodo Costo per persona
Terzo 1 luglio – 15 luglio € 230,00
15 Ginevra pensa un numero intero compreso tra 150 e 199 e lo moltiplica per 5. Sicuramente il risultato sarà:
A. un numero dispari.
Risposta: ………………………………………………………………………………...
D. un numero minore di mille.
B. Tra 7 dm e 8 dm
D. Tra 9 dm e 10 dm
Quale tra le seguenti rappresenta una stima corretta della misura del lato?
C. Tra 8 dm e 9 dm
Sesto 13 agosto – 24 agosto € 250,00
Secondo 16 giugno – 30 giugno € 190,00
Lucio, Nicolò e Chiara sono fratelli. Quanto spenderà la loro famiglia se iscriverà i figli maschi al terzo turno e la femmina al quarto?
16 L’area di un quadrato misura 70 dm2
Quarto 16 luglio – 31 luglio € 250,00
C. un numero maggiore di mille.
Primo 1 giugno – 15 giugno € 160,00
11 PROVA 1
Quinto 1 agosto – 12 agosto € 280,00
B. un numero pari.
A. Tra 6 dm e 7 dm
14 Il comune di Borgo Antico ha organizzato dei soggiorni estivi per ragazzi.
B. – 3 gradi
Ieri il termometro sul balcone della casa di Asia segnava + 4 gradi. Oggi la temperatura si è abbassata bruscamente di 7 gradi.
A. – 2 gradi
17 Osserva la pianta dell’aula di Giuseppe.
C. 7 cm
18
D. 600 dm
a) Sulla pianta quanto misura il lato maggiore?
Qual è la temperatura odierna?
A. 2 cm
C. – 4 gradi
12 PROVA 1
D. – 11 gradi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A. 6 dm
B. 6 dam
C. 6 m
D. 8 cm
B. 6 cm
b) La pianta è in scala 1 : 100. Quanto misura nella realtà il lato maggiore della classe?
D. 10 kg
20
A. 0,5 kg
Simona e Leonardo stanno giocando a fare i travasi. Simona usa una bottiglia. Scopre che per riempire la tanica occorrono 9 bottiglie Leonardopiene. usa una bottiglia più piccola. Per riempire la stessa tanica deve riempire 36 volte la sua bottiglia. Simona dice che servono 4 bottiglie come quella di Leonardo per riempire la sua Seibottiglia.d’accordo con ciò che dice Simona? Perché? Spiega le ragioni della tua scelta.
No, non sono d’accordo con Simona perché …………………………………………………………………….……………………………………………………...............
Un imbianchino prepara la pittura per dipingere una stanza, miscelando i Percolori.ottenere il colore desiderato deve miscelare mezzo chilo di pittura bianca con 2 chili di pittura rossa. Quanti chili di pittura rossa dovrà utilizzare per 2,5 kg di pittura bianca?
19
13 PROVA 1
Sì, sono d’accordo con Simona perché
B. 25 kg C. 5 kg
22 Questa è la cintura di Martin.
21 La signora Lella prepara per cena le uova sode. Mette nella pentola 8 uova e le fa bollire per 12 minuti. Se avesse cucinato 4 uova, per quanto tempo avrebbe dovuto farle bollire?
b) Scrivi come hai fatto per individuare qual è la cintura di CinturaCinturaCinturaCintura……………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………….Chiara.1234
14 PROVA 1
A. La cintura 1. B. La cintura 2. C. La cintura 3. D. La cintura 4.
a) Qual è la giusta rappresentazione della cintura di Chiara?
Quella di Chiara è lunga come quella di Martin più 31 .
A. 3 minuti.
B. 24 minuti. C. 48 minuti. D. 12 minuti.
23 In un parco a tema ci si può spostare con un trenino che fa il seguente
percorso:Iltrenino
B. Alla partenza
Fermata 3 Terme romane
si ferma soltanto all’arrivo e alla partenza. Da una fermata all’altra impiega 5 minuti. Ogni mezz’ora, partendo dalle ore 9 parte una corsa del Dovetrenino.sitrova il trenino alle 10.15?
15 PROVA 1
D. Alla quarta fermata
Fermata 4 Accampamento germanico
A. Alla terza fermata
Fermata 1 Teatro TombeFermatagreco2etrusche
C. Non si può sapere
D. 9 x 1 000 + 4 x 100 + 2 x 0
16 PROVA 1
B. 52 C. 80
A. 48
D. 160
C. 9 x 1 000 + 4 x 100 + 2 x 10
B. 9 x 1 000 + 4 x 100 + 2 x 100
25 Quale di queste scomposizioni corrisponde al numero 9 420?
24 Milena è uscita a passeggiare con la sua sorellina Giada. Ogni 2 passi di Milena, Giada deve farne 4 per restare vicino a lei. Se Milena ha fatto 40 passi, quanti ne ha fatti Giada?
A. 9 x 1 000 + 4 x 100 + 2
TEMPO DI SVOLGIMENTO: 75 MINUTI PROVA 2 17 1 In una grande scatola di costruzioni ci sono 400 mattoncini di differenti Icolori.pezzi rossi sono 207 , i blu sono 203 e i rimanenti pezzi sono verdi. Completa la tabella scrivendo a che frazione dell’intera scatola corrispondono i pezzi verdi, il numero dei pezzi blu e quello dei pezzi rossi. Pezzi rossi Pezzi blu Pezzi verdi 207 203 ……….. ……….. 200 Quale tra queste borse è la più pesante? A. La borsa 1. B. La borsa 2. C. La borsa 3. D. La borsa 4. Borsa 1 Borsa 2 Borsa 3 Borsa 4 0,004 Mg 4,1 kg 4 150 g 430 dag
Mattia e Linda osservano i dati. Mattia afferma che il pilota martedì ha realizzato una velocità doppia di lunedì. Linda dice che ciò non è vero.
domenicasabatomercoledìvenerdìmartedìgiovedìlunedì
a) Chi ha ragione? Scegli una risposta e completa la frase.
b) Completa la tabella riportando la velocità massima raggiunta ogni giorno. Chilometri all’ora 150 180 210 240 270 300
1. Ha ragione Linda perché Ha ragione Mattia perché
3 Il pilota Nicola si allena tutti i giorni. In questo grafico sono riportati i tempi massimi realizzati nell’ultima settimana.
…………………………………………………………………….………………………………………………………………………….. 2.
…………………………………………………………………….…………………………………………………………………………
domenicasabatovenerdìgiovedìmercoledìmartedìlunedì120
18 PROVA 2
A.
Risposta: A Miriam rimane
........................... .
C.
19 PROVA 2 4
5
L’insegnante ha chiesto ai suoi alunni di rappresentare la frazione 53 . Quale bambino NON ha eseguito in modo corretto la consegna? Tino. Mauro. Chiara.
Quanto rimane a Miriam dopo aver speso 3 euro e 29 centesimi?
B.
D. Simone.TinoChiara SimoneMauro
A. 9 B. 12 C. 27 D. Osserva33 questi termometri.
b) Qual è la differenza tra la temperatura segnata dal termometro n. 1 e quella segnata dal termometro n. 2?
Termometro 1 Termometro 2 Termometro 3 Termometro 4
a) Quale temperatura segna il termometro n. 4? Risposta: …………………………………………………………..
20 PROVA 2 6
A. 5 gradi. B. 10 gradi. C. 15 gradi. D. 20 gradi.
7
Una signora produce cornici artigianali. Costruisce cornici di 3 forme diverse, di 3 colori diversi e di 3 dimensioni diverse. Quanti tipi di cornice riesce a produrre?
A. 130°
V F
21 PROVA 2
a) Quanto misura l’angolo colorato?
c) Il perimetro del quadrato colorato è 41 del perimetro del quadrato non colorato.
9 In questa figura vedi un quadrato colorato dentro a un quadrato non colorato.
8
D. 60°
Indica se ogni affermazione è vera (V) o falsa (F).
Mirko ha disegnato e colorato un angolo.
a) La superficie del quadrato colorato è 41 della superficie di quello più grande.
colorato?A CO B
b) Il lato del quadrato grande è il doppio del lato del quadrato colorato.
B. 120°
Risposta: …………………………………………………………………..
C. 50°
d) Il perimetro del quadrato più grande è il doppio del perimetro del quadrato colorato.
b) Che angolo formano, insieme, l’angolo AOB e l’angolo BOC?
C. sono 2, ma solo nei quadrilateri regolari.
B. Tutte tranne la 4.
12 Un atleta si allena per la maratona e percorre 24 km in 3 ore.
13
D. sono 2, ma solo nel rombo, nel rettangolo e nel quadrato. 0 1 2 3 1 3 52 4 6
C. In 4 ore.
B. In 3 ore e mezzo.
A. sempre 2. B. sempre 4.
22 PROVA 2
A. Tutte.
b) Scrivi il procedimento che hai usato per trovare la risposta.
A. In 3 ore e 8 minuti.
Quali tra queste sono figure piane?
D. In 5 ore.
11
Quale tra queste affermazioni è vera?
Le diagonali di un quadrilatero sono:
a) Se mantiene sempre la stessa velocità, in quante ore percorrerà 32 km?
10 Scrivi la frazione 32 al posto giusto sulla linea dei numeri.
D. La 1 e la 6.
C. La 1, la 2 e la 6.
B. 675 – (440 + 42 + 85) = 108
Il segmento AE è:
C. 675 – (440 + 42) = 193
C. una diagonale.
D. un segmento uguale al lato.
14 Leggi il problema e scegli l’espressione che lo risolve.
• peso: 440 kg
D. 675 – (85 + 42 + 245) = 303
Oggi il pilota ha fatto il pieno e deve trasportare un passeggero.
23 PROVA 2
Il pilota pesa 85 kg. Qual è il peso massimo del passeggero?
B. un’altezza.
A. 675 – (440 + 85) = 150
• capacità del serbatoio: 60 l pari a 42 kg
Un piccolo aereo da turismo a due posti ha queste caratteristiche:
• velocità massima possibile: 245 km all’ora
A. un asse di simmetria.
15 Osserva questo rombo.
B DCA E
• peso massimo al decollo: 675 kg
Torino 558 1001 1082 332
A quale numero corrisponde la somma di 2 unità + 102 ?
Bologna 332 231 675 754
18
Torino Ancona Bari Taranto Bologna
Taranto 1082 564 96 754
B. Pietro, Leonardo, Paolo, Tommaso.
C. Pietro, Leonardo, Tommaso, Paolo.
16
In questa tabella sono riportate, in chilometri, le distanze tra alcune città italiane.
a) Qual è la distanza tra Bologna e Ancona? ……… km
A. 2,2
B. 22 C. 2,02 D. 2,22
A. Leonardo, Paolo, Tommaso, Pietro.
D. Leonardo, Pietro, Tommaso, Paolo.
b) Quali sono le due città più vicine? …………….... e …………………
Qual è il giusto ordine di arrivo?
Ancona 558 466 564 231
d) Quali città distano tra loro 675 km? …………….... e …………………
Alla gara di corsa Leonardo è arrivato prima di Paolo e di Tommaso, ma dopo TommasoPietro.nonè arrivato ultimo.
17
c) Quali sono le due città più lontane? …………….... e …………………
Bari 1001 466 96 675
24 PROVA 2
autoscontro?A.
B. C.
20
In uno stand del luna park ci sono 3 scatole che contengono palline nere e bianche. Chi estrae una pallina nera vince un giro sull’autoscontro. Amal deve estrarre una pallina ad occhi chiusi, ma sa quante e quali palline ci sono in ogni scatola.
b) Il gestore dello stand decide di mettere tutte le palline insieme in una sola scatola. Amal dice che ora ci sarà la stessa probabilità di pescare una pallina nera o bianca.
25 PROVA 2
19
...........................................................................................................................……………………………………………………..
Amal non ha ragione perché
Quale tra questi numeri devi aggiungere a 0,99 per arrivare a 100?
A. 99,11 B. 90,01
C. 99,01 D. 91,01
a) Pescando da quale scatola ha più possibilità di vincere il giro in
Sei d’accordo? Rispondi e argomenta la tua scelta Amal ha ragione perché ………………………………………………………......
23
Quale numero moltiplicato per 0 dà 1000?
A. Il numero 0. B. Il numero 100. C. Il numero 1 000. D. Nessun numero.
22
Quale solido si può costruire con essi?
A. 18 x 1,1 = B. 18 x 1,01 = C. 18 x 1,11 = D. 18 x 1,001 =
Osserva questi poligoni.
Quale tra queste operazioni dà un risultato maggiore?
26 PROVA 2
A. Un parallelepipedo.
B. Un prisma a base triangolare. C. Una piramide.
21
D. Non si può costruire alcun solido.
tir ............. camion ............. ............. camper 400 200 b)
24 Questo ideogramma riporta i dati dei passaggi di veicoli a un casello autostradale nell’intera giornata del 4 maggio.
Ogni simbolo vale 40 veicoli
27 PROVA 2
sì no
Dal grafico si può ricavare...
1. la media di veicoli transitati ogni ora?
3. il tipo di veicolo che rappresenta la moda?
2. l’ora in cui è passato il maggior numero di veicoli?
a) Competa la tabella di frequenza. Alcuni dati sono già stati inseriti. Ora rispondi alle domande:
C. 400 + 900 = 1300
A. 430 + 990 = 1420
Quale operazione può aver scritto Lucia per risolvere l’esercizio?
B. 400 + 1000 = 1400
Approssima i numeri scritti alla lavagna alle centinaia più vicine. Poi calcola la somma dei numeri ottenuti.
D. 500 + 1000 = 1500
28 PROVA 2
25 Lucia ha risolto in modo corretto questo esercizio posto dall’insegnante.