MATE LAB CL 4 by ELI Publishing

Mita, riusciremo a fare un milione di bolle? Anche di piĂš, Paco, i numeri sono infiniti!

6,3

1,2

1223

MateLab_cl4_01-30.indd 1

5 da

732

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PROVE di INGRESSO

numeri

1 Scomponi i numeri.

254 = 2 5 1023 = 1 0 63 = 6 3 4 239 = 4 2 806 = 8 0

2 Componi i numeri. Poni attenzione alla posizione delle cifre.

4 2

4 h 2 da 7 u = 8 da 6 h 5 u = 2k4u= 7 da 6 h 3 u 1 k =

3 Ordina i numeri dal minore al maggiore.

107 • 908 • 980 • 875 • 350 • 349 • 857 • 979 •

•

4 Leggi il numero in lettere. Controlla se il numero in cifre è scritto nel modo giusto. Se è sbagliato, segnalo con una X. Poi scrivi in cifre il numero corretto.

• duecentodue 202 • millequaranta 1400 • millequattro 1004

• duemilaseicento 2 600 • cinquecentocinque 55 • ottocentosettanta 87

5 Scrivi la domanda intermedia. Scrivi le operazioni che risolvono il problema, eseguile sul quaderno o su un foglio, poi riporta i risultati.

Negli spogliatoi del centro sportivo ci sono 105 armadietti. Il responsabile della sicurezza li controlla e si accorge che solo 82 sono in buono stato. Gli altri sono rotti e vanno sostituiti. Ogni armadietto costa 45 euro. Quanto si spenderà per la sostituzione degli armadietti rovinati? Operazioni:

6 Esegui a mente.

260 + 1 da = 980 – 1 da = 100 – 2 da = 79 + 3 u = 999 + 4 u = 110 – 2 u = 500 + 1 k = 3 500 – 2 k = 4 200 + 4 k =

7 Esegui le operazioni sul quaderno o su un foglio, poi riporta i risultati.

654 + 124 + 1042 = 112 + 24 + 341 = 1765 – 1344 = 2 520 – 1817 = 124 × 4 = 24 × 57 = 2 387 : 8 = 185 : 5 =

2 MateLab_cl4_01-30.indd 2

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MISURE

PROVE di INGRESSO

1 Completa le equivalenze.

• 1 metro equivale a centimetri. • 1 metro equivale a decimetri. • 1 decimetro equivale a centimetri. • 1 decimetro equivale a millimetri. • 100 decimetri corrispondono a 10 . • 1000 millimetri corrispondono a 1 . 2 Completa per formare il metro.

7 dm + 1 dm + 99 cm + 5 cm + 850 mm + 900 mm +

3 Completa per formare il chilogrammo.

=1m =1m =1m =1m =1m =1m

= 1 kg = 1 kg = 1 kg = 1 kg = 1 kg = 1 kg

4 hg + 9 hg + 95 dag + 2 dag + 990 g + 100 g +

4 Completa per formare il litro.

700 ml + 150 ml + 89 cl +

=1l =1l =1l

97 cl + 6 dl + 3 dl +

=1l =1l =1l

5 Scomponi, come negli esempi.

35 m = 3 dam 5 m 85 dm = 8 5 29 mm = 2 9 176 cm = 1 7

26 dl = 2 l 6 dl 93 l = 9 3 71 dal = 7 1 306 ml = 3 0

6 Esegui le equivalenze.

75 km = 500 m = 3 000 mm =

m hm m

15 hg = 36 kg = 800 cg =

g hg g

11 l = 20 hl = 100 dl =

7 Completa.

• 1 banconota da 50 euro equivale a •1 banconota da 500 euro equivale a più banconota da 100. • 1 moneta da 2 euro equivale a • 1 moneta da 50 centesimi equivale a

banconote da 5 euro. banconote da 200 euro monete da 50 centesimi. monete da 5 centesimi.

3 MateLab_cl4_01-30.indd 3

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PROVE di INGRESSO

SPAzIO E FIGURE

1 Segna con tre X blu le caratteristiche della linea A e con tre X rosse le caratteristiche della linea B.

aperta chiusa

semplice intrecciata

retta spezzata

curva mista

2 Osserva la figura e segna con una X le affermazioni giuste.

È chiusa da una linea spezzata. Ha solo angoli acuti. È un poligono. È una figura solida. È una figura piana. 3 In ogni poligono, colora in rosso gli angoli retti, in azzurro gli angoli acuti, in giallo gli angoli ottusi.

4 Collega ogni definizione al poligono corrispondente colorando quadratino e poligono nello stesso modo. Poi scrivi il nome di ogni figura geometrica.

Ha 4 angoli retti e 4 lati uguali a due a due. È un quadrilatero con una sola coppia di lati paralleli. Ha 4 lati uguali e gli angoli uguali a due a due. Ha lati e angoli uguali a due a due.

4 MateLab_cl4_01-30.indd 4

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RELAzIONI . DATI E PREVISIONI

PROVE di INGRESSO

1 Osserva la tabella e scrivi i nomi dei cani per classificare.

fiocco cappottino collare Peggy Zoe

X X

Full

Jack Greta

2 Ora sistema i cani dell’esercizio precedente al posto giusto, riportando la lettera iniziale del nome. Attenzione: devi prendere in considerazione solo le caratteristiche indicate.

con il fiocco

con il collare

3 Nel condominio di via dei Glicini si effettua la raccolta differenziata. Osserva i grafici relativi ai mesi di agosto e settembre, poi rispondi.

Mese di agosto

Mese di settembre

carta

plastica

vetro

alluminio

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

• Quanti chilogrammi di carta sono stati raccolti nel mese di agosto? E nel mese di settembre? • Nel mese di agosto quale materiale è stato raccolto in misura minore? • Nel mese di settembre quale materiale è stato raccolto in misura maggiore? • Quanti chilogrammi di vetro sono stati raccolti complessivamente nei due mesi?

5 MateLab_cl4_01-30.indd 5

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NUMERI

IL VALORE POSIZIONALE DELLE CIFRE

1 Completa la tabella inserendo i numeri.

dak

3 675

5 043

24 567 867 200

143 765

77 300

75 321

134 500

600 050

8 009 2 Ora scrivi i numeri dell’esercizio precedente dal minore al maggiore.

omporre un numero. O.A.: saper sc

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NUMERI

Il valore posizionale delle cifre 1 C ompleta.

• La decina è composta da 10 • Il centinaio è composto da 10 • Il migliaio è composto da 10 cioè da 1000 .

. , cioè da 100 , cioè da 100

. ,

2 Scrivi il numero rappresentato su ogni abaco.

hk dak uk

3 Scrivi le uguaglianze, come nell’esempio.

18 da = 180 70 da = 64 da = 85 da = 9h= 10 h =

45 h = 8 uk = 13 uk = 24 uk = 7 dak = 10 dak =

O.A.: riconoscere il valore posizionale de lle cifre.

MateLab_cl4_01-30.indd 7

7 30/07/20 12:15

NUMERI

Il valore posizionale delle cifre 1 Scomponi i numeri, come nell’esempio.

50 007 = 5 dak 7 u 400 651 = 98 604 = 450 000 = 83 771 = 100 308 = 995 600 =

2 In ogni gruppo, colora in azzurro il numero maggiore e in giallo quello minore. Poi riscrivi i numeri dal minore al maggiore.

75 000

70 500

57 000

70 005

50 007

50 700

345 680

455 680

55 680

56 580

535 680

656 580

B 3 Scrivi i numeri in lettere.

125 = 3 241 = 7 600 = 1031 = 236 = 720 = 9 500 =

4 Scrivi i numeri in cifre.

millesettecento = ottomiladuecentotrentasei = quindicimila = tremilaquattrocento = ottomilaquaranta = settencentoquarantadue = novecentoventinove =

ere il valore posizionale delle cifre. O.A.: riconosc

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NUMERI

Il valore posizionale delle cifre 1 Completa la tabella inserendo le cifre e scrivendo il numero ottenuto, come nell’esempio.

hk 7 dak 6 h 5 da 8 uk 9 u

dak

Numero ottenuto

78 659

2 hk 6 dak 4 uk 5 h 2 da 7 u 5 dak 3 uk 6 h 1 hk 7 uk 8 dak 9 u 4 da 3 h 6 dak 5 hk 7 h 8 uk 8 hk 2 Scrivi il valore della cifra evidenziata, come nell’esempio.

12 456 24 865 78 432 9 087 4 563 63 209

4 h = 400 = = = = = =

3 Componi i numeri, come nell’esempio.

4 uk + 2 da = 4 000 + 20 = 4 020 8 h + 25 u = + = 2 dak + 5 da = + = 4 uk + 6 h = + = 9 h + 10 da = + = 17 uk + 2 da = + = 3h+4u= + = 7 hk + 9 da = + =

4 Per ogni numero, colora la scomposizione giusta.

7 003

7 k 3 da

7u 3k

3u 7k

307 600

3 hk 7 k 6 h

3 k 7 hk 6 h

3 dak 7 k 6 h

77 000

7 hk 7 k

7 dak 7 k

7 dak 7 h

106 000

1 hk 6 dak

1 dak 6 k

6 k 1 hk

5 Collega ogni numero alla scomposizione corrispondente.

• 2 459 • 14 832 • 26 090 • 189 430 • 70 000 • 1480

• 2 uk 4 h 5 da 9 u • 7 dak • 1 uk 4 h 8 da • 2 dak 6 uk 9 da • 1 hk 8 dak 9 uk 4 h 3 da • 1 dak 4 uk 8 h 3 da 2 u O.A.: riconoscere il valore posizionale d

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elle cifre.

9 03/08/20 19:31

NUMERI

Il calcolo rapido 1 Completa le tabelle.

–1u

+1u

+ 1 da

840

356

3 790

400

4 689

5 000

5 600

3 575

13 582

900 675

1690

9 999

73 080

2 400

568 621

–1h

+1h

– 1 uk

+ 1 uk

154

5 000

670

16 743

100

24 851

7 841

10 350

45 790

140 000

15 800

90 069

672 900

11 003

145 982

8 647

– 1 dak

– 1 da

+ 1 dak

– 1 hk

+ 1 hk

12 000

300 500

26 742

869 450

59 300

136 700

160 000

242 050

285 320

188 900

720 148

469 733

88 300

999 999

72 993

100 000

re calcoli rapidi. O.A.: effettua

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NUMERI

Le operazioni 1 Sul quaderno, esegui in colonna le operazioni.

A 2 734 + 159 = 1462 – 237 = 54 × 13 = 897 : 5 =

C 20 406 + 1687 = 6 423 – 3 189 = 54 × 25 = 546 : 7 =

E 267 + 3 685 + 78 256 = 97 616 – 45 821 = 273 × 18 = 840 : 8 =

G 432 818 + 1285 + 11 672 = 70 004 – 38 433 = 532 × 43 = 650 : 4 = I 7 893 + 4 698 + 324 506 = 95 674 – 78 645 = 307 × 74 = 1435 : 5 =

283 + 38 942 = 2 961 – 328 = 23 × 27 = 127 : 3=

D 56 + 37 275 + 1689 = 13 742 – 2 363 = 29 × 36 = 817 : 6 =

F 56 389 + 1342 + 85 234 = 32 569 – 1678 = 362 x 68 = 828 : 9 = H 4 539 + 17 6400 + 549 = 60 418 – 14 357 = 576 × 64 = 899 : 7 = L 6 009 + 135 639 + 88 = 60 894 – 5 477 = 458 × 24 = 8 965 : 8 =

O.A.: saper eseguire le quattro operazioni con numeri in teri.

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11 30/07/20 12:15

logica

Logica e numeri A Mita piace la matematica, a Paco… un po’ meno! Perciò Mita propone al suo amico alcuni quesiti per aiutarlo a capire che, con un po’ di logica, si può risolvere qualsiasi problema. Nella mia classe ci sono 20 alunni, siamo tutte scimmie.

Le femmine sono 4 più dei maschi.

Quanti sono i maschi? 16 8 6 Quali operazioni hai eseguito per trovare la risposta giusta? 20 – 4 = 16 20 – 4 = 16 16 : 2 = 8 20 : 2 = 10 10 – 4 = 6 La scimmia Scira ha una scatola dove raccoglie i cappellini rubati ai turisti per dispetto.

La scatola può contenere in tutto 120 cappellini. Scira ha già riempito la metà della metà della scatola. Quante cappellini ha? Quanti cappellini le mancano per completare la sua collezione? Scrivi le operazioni e le risposte.

Scira ha

cappellini; gliene mancano ancora

Scrivi il numero di cui si parla.

Alla somma dei numeri 15 e 35 aggiungo 20. Quale numero ottengo?

Divido 120 per 2, poi ancora per 2 e ancora per 2. Il numero finale è .

OBIETTIVO CO

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Divido per 2 la differenza tra i numeri 60 e 40. Quale numero ottengo?

Ho sommato 25 e 32. Poi ho aggiunto un altro numero e ho ottenuto il numero 100. Quale numero ho aggiunto la seconda volta?

Moltiplico 5 per il suo doppio. Qual è il risultato?

MPETENZA: risolvere problemi utilizzando differenti strategie.

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PROBLEMI

Problemi 1 Risolvi i problemi sul quaderno.

A Le classi quarte della scuola sono andate a teatro. I bambini della 4a A sono 24 e il biglietto per ognuno di loro è costato € 5,00. Il pullman è costato € 138,00. Quanto hanno speso in tutto i bambini della 4a A? B Assistono allo spettacolo teatrale le 3 classi quarte, che sono composte, rispettivamente, da 24, 25 e 23 alunni. I bambini appendono i loro cappotti nel guardaroba in file da 6 appendiabiti. Quante file del guardaroba occupano i bambini di quarta? C Nel teatro ci sono 26 file da 12 posti. Oggi i posti occupati sono 296. Quanti posti sono rimasti liberi? D I 72 bambini delle classi quarte, dopo lo spettacolo, vengono suddivisi in 9 gruppi. 4 gruppi faranno un laboratorio di creazione di burattini e gli altri di animazione teatrale. Quanti bambini costruiranno i burattini? E Nel laboratorio vengono costruiti 18 burattini. Per ognuno di essi occorrono 50 cm di stoffa e 6 bottoni. Quanta stoffa viene utilizzata per tutti i burattini? Quanti bottoni? F Sugli scaffali del laboratorio di creazione di burattini ci sono 4 rotoli di stoffa per un totale di 55 m di tessuto. Il rotolo rosso misura 11 m, il rotolo verde 19 m, il rotolo blu 17 m. Quanto misura la stoffa dei tre rotoli? Quanto quella del quarto rotolo? G All’uscita del teatro, vicino alle casse, sono in vendita i libretti con il testo della rappresentazione e alcuni segnalibri che riproducono i personaggi. Ogni libretto costa € 12,00 e i segnalibri costano € 3,00 ognuno. 29 bambini comprano il libretto e 37 comprano il segnalibro. Quanto sono costati i libretti? Quanto i segnalibri? Quanto hanno speso in tutto i bambini? H Al termine della gita, la maestra Carla distribuisce le caramelle. Ne dà 3 a ognuno dei 72 partecipanti. Carla aveva acquistato 250 caramelle. Gliene sono rimaste? Se sì, quante? O.A.: risolvere problemi con le quattro op

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erazioni.

13 30/07/20 12:15

NUMERI

Le frazioni 1 Per ogni figura, scrivi la frazione che corrisponde alla parte colorata.

2 Per ogni figura, colora la parte indicata dalla frazione.

1 2

3 7

9 9

2 3

2 4

4 5

6 11

3 10

3 Scrivi la frazione.

un sesto

tre quarti

quattro quinti

sette decimi

sei noni

dieci centesimi

quattro settimi

nove ottavi

ere e rappresentare la parte frazionaria. O.A.: riconosc

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NUMERI

Le frazioni complementari 1 Completa le tabelle.

Frazione complementare

Frazione

Frazione complementare

7 8 6 10 5 9 2 7 4 5 1 3

2 Colora in giallo la frazione indicata e in azzurro quella complementare, poi completa.

3 + 5

= 5 5

3 + 7

= 7 7

4 + 10

9 + 11

3 Scrivi la frazione complementare.

2 + 4

= 4 4

7 + 9

= 9 9

1 + 5

= 5 5

15 + 20

= 20 20

12 + 15

= 15 15

6 + 14

= 14 14

2 + 12

= 12 12

10 + 18

= 18 18

O.A.: riconoscere la frazione comple mentare.

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15 30/07/20 12:16

NUMERI

Frazioni proprie, improprie, apparenti 1 Completa.

• Nelle frazioni proprie il numeratore è • Nelle frazioni improprie il numeratore è •N elle frazioni apparenti il numeratore è del denominatore. 2 Scrivi la frazione rappresentata e indica se è propria, impropria o apparente.

del denominatore. del denominatore. o multiplo

3 Colora in azzurro le frazioni proprie, in giallo quelle improprie, in verde quelle apparenti.

4 7

11 4

14 6

9 9

15 15

47 30

20 10

6 11

24 12

2 23

5 9

25 13

6 5

5 100

18 6

4 Trasforma le frazioni apparenti in interi, come nell’esempio.

6 = 3 11 = 11

6 = 2 40 = 10

15 = 5 16 = 8

12 = 4 24 = 6

5 Scomponi la frazione impropria, come negli esempi.

5 = 3 + 2 = 1 + 2 3 3 3 3

12 = 5

23 = 10

9 = 8 + 1 = 2 + 1 4 4 4 4

9 = 6

9 = 8

ere fra O.A.: distingu

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zioni proprie, improprie, apparenti.

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NUMERI

Confronto tra frazioni 1 Colora le parti indicate dalle frazioni, poi inserisci > oppure <â&#x20AC;&#x2030;.

3 7

5 7

1 3

2 4

1 6

3 18

1 4

3 10

7 10

3 4

2 10

5 8

6 8

5 9

8 9

2 5

2 Ordina dalla minore alla maggiore le seguenti frazioni con lo stesso denominatore.

4 12

3 12

1 12

12 12

11 12

3 Ordina dalla minore alla maggiore le seguenti frazioni con lo stesso numeratore.

6 10

6 15

6 6

6 9

6 30

O.A.: saper effettuare confronti t ra frazioni.

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17 30/07/20 12:16

NUMERI

Le frazioni equivalenti 1 Colora le parti indicate dalle frazioni, poi inserisci > oppure < oppure =, infine completa.

4 8

2 4

2 3

4 6

9 15

3 5

Ogni coppia di frazioni indica la stessa quantità, dunque sono frazioni

2 Nella seconda figura, colora la parte equivalente a quella colorata nella prima, poi scrivi le frazioni, come nell’esempio.

2 5

4 10

3 Trasforma ogni frazione in una equivalente. ×3

4 5

: 10

20 40 ×3

2 50

×2

3 7 : 10

18 24

×2

14 21

ere e operare con le frazioni equivalenti. O.A.: conosc

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NUMERI

La frazione di un numero 1 Colora seguendo le indicazioni, poi completa.

3 di 20 quadrifogli 4

4 di 20 orchidee 5

3 di 20 = (20 : 4) × 3 = 4

4 di 20 = ( 5

2 di 12 banane 3

2 di 14 carote 7

2 di 12 = ( 3

)×

2 di 14 = ( 7

)×

2 Calcola.

3 di 21 = ( 7

6 di 100 = ( 10

)× :

)×

5 di 64 = ( 8

)×

7 di 72 = ( 9

)×

3 di 872 = ( 8 4 di 1630 = 5

)×

= = O.A.: calcolare la frazione di u n numero.

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PROBLEMI

Problemi con le frazioni 1 Risolvi i problemi sul quaderno.

A Paco e Mita vanno a fare la spesa al supermercato e comprano 30 merendine. 2 delle merendine sono al cioccolato e le altre alla marmellata. 3 Quante sono le merendine al cioccolato? Quante quelle alla marmellata? B Sullo scaffale delle saponette ce ne sono 93 alla lavanda, 30 al muschio bianco e 45 alla rosa. Quante saponette sono esposte? 3 delle saponette esposte. Oggi sono stati venduti i 8 Quante saponette sono state vendute? Quante ne sono rimaste? C Il commesso controlla lo scaffale delle uova e si accorge 2 delle 360 uova sono prossime alla scadenza. che i 9 Perciò le toglie dallo scaffale. Quante uova toglie il commesso? Quante uova rimangono? D Al supermercato sono arrivati 84 fiori, che vengono confezionati in mazzi da 7 fiori dello stesso tipo ognuno. Quanti mazzi vengono confezionati? 3 del totale dei fiori. Le rose rappresentano i 4 Quanti sono i mazzi di rose che sono stati confezionati? E Nel reparto ortofrutta sono giunte 35 cassette di frutta. 2 sono mele. Di esse 5 Quante sono le cassette di mele? Se ogni cassetta pesa 12 kg, quanti chilogrammi di mele sono arrivati al supermercato? F Il proprietario del supermercato ha commissionato un’indagine e ha scoperto che nella scorsa settimana i clienti sono stati 2 480, 6 erano donne. di cui i 8 Quante donne sono andate in quel supermercato la scorsa settimana? Quanti sono stati gli uomini? Quante donne in più degli uomini?

olvere O.A.: saper ris

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problemi con le frazioni.

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NUMERI

Le frazioni decimali 1 Scrivi in numeri e in lettere la frazione decimale corrispondente alla parte colorata, come negli esempi.

7 10 sette decimi

20 100 venti centesimi 2 Scrivi quanti decimi mancano per formare l’unità.

4 + 10

6 + 10

8 + 10

2 + 10

3 Scrivi quanti centesimi mancano per formare l’unità.

35 + 100

92 + 100

10 + 100

80 + 100

O.A.: conoscere le frazion i decimali.

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21 30/07/20 12:16

NUMERI

Frazioni decimali e numeri decimali 1 Completa la tabella.

Frazione decimale

Frazione decimale in lettere

Numero decimale

1 10 6 10

0,1 sei decimi

1 100

0,01

2 Scrivi ogni frazione decimale in lettere e poi in numero decimale, come negli esempi.

4 10 6 10 3 10 1 10

12 100 99 100 3 100 70 100 C 37 1000 900 1000 7 1000 8 1000 B

= 4 decimi = 0,4 =

= 12 centesimi = 0,12 =

= 37 millesimi = 0,037 =

5 10 2 10 7 10 8 10

18 100 85 100 2 100 61 100 10 1000 754 1000 66 1000 51 1000

are le frazioni decimali in numeri decimali. O.A.: trasform

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NUMERI

Frazioni decimali e numeri decimali 1 Completa le tabelle trasformando ogni frazione in numero decimale.

u 4 10 7 10 65 100 90 100 567 1000 756 1000

, ,

u 6 10

, ,

5 10 70 100

, , ,

45 100 45 1000 6 1000

, ,

, , , , ,

2 Trasforma ogni numero decimale in frazione, come negli esempi.

1,4 = 14 10

23,45 = 2â&#x20AC;&#x2030;345 100

7,345 = 7â&#x20AC;&#x2030;345 1000

3,5 =

11,42 =

4,235 =

2,6 =

12,34 =

2,467 =

0,9 =

8,65 =

1,892 =

8,4 =

9,67 =

0,568 =

9,7 =

0,56 =

0,804 =

0,5 =

0,23 =

2,007 =

11,2 =

1,45 =

14,673 = O.A.: capire il rapporto tra frazioni decimali e numeri decim al i .

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23 30/07/20 12:16

NUMERI

I numeri decimali 1 Scomponi.

2,106 = 45,6 = 0,45 = 126,2 =

7,12 = 9,08 = 8,158 = 9,004 = 2 Componi.

5u 9u 5d 5c 2u 7u

3 Completa.

4d 6c 8m= 7d 3c 2m= 8u 1c 9m= 1m 3u 6d= 4c 2m= 5m=

0,3 + 0,9 + 0,2 + 0,8 + 0,1 + 0,5 +

4 Completa la tabella, come nell’esempio.

1,346

+1d

+1c

+1m

1,446

1,356

1,347

=1 =1 =1 =1 =1 =1

0,30 + 0,64 + 0,99 + 0,95 + 0,59 + 0,71 +

=1 =1 =1 =1 =1 =1

5 Completa la tabella.

–1d

–1c

–1m

2,762

8,804

20,984

12,075

0,297

6,305

64,359

0,561

125,833

56,407

9,21

6 Completa seguendo l’esempio.

1 u 3 c + 3 u 2 c = 1,03 + 3,02 = 3d 6c + 1u 2m= + = 2 da 8 u 9 c + 3 da 7 d = + = 1 h 7 u 2 da + 4 c 2 d = + = 2 u 3 da 1 d + 1 h 6 u = + = 2 u 3 d 8 da + 9 m 5 d 6 c = + 4 m 3 u 1 da + 3 h 1 da 3 c = +

= =

con i numeri decimali. O.A.: operare

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logica

Logica e numeri – Ora lavoriamo un po’ con i problemi! – dice Mita a Paco. – Ma tranquillo, nessun problema è un problema: tutti possono essere risolti! Ieri sera, in casa ho acceso una nuova candela aromatica al profumo di banane della giungla. Quando l’ho spenta, se ne era consumata 1 ed era alta 8 cm. 3 Quanto era alta la candela prima che la accendessi?

Prima di rispondere disegna qui a lato la candela consumata. Pensa a: •q uale parte corrisponde della candela nuova. •q uanto misura la parte che si è consumata.

Per riflettere sui problemi, impara a metterli in ordine: numera da 1 a 5 le frasi che compongono il testo. Poi indica le operazioni necessarie per risolverlo ed eseguile sul quaderno.

Mita decide di fare alcune spese. Fa la spesa al supermercato della giungla e spende € 45,30. Quanto ha speso Mita dal giornalaio? Q uando esce di casa ha € 110,50. D opo aver fatto la spesa al supermercato si ferma dal giornalaio e acquista alcune riviste. Poi torna a casa. Quando rientra a casa Mita ha € 60,20. Risposta: Leggi il problema. Cancella i dati inutili e sottolinea quelli utili.

Nella classe di Mita ci sono 45 libri. Ne vengono scartati 15 perché rovinati. La classe ha a disposizione € 100,00 per l’acquisto di nuovi libri. Vengono perciò comprati 8 libri di avventura che costano € 6,50 l’uno e 4 libri di scienze che costano € 10,30 l’uno. Quanto rimane dopo gli acquisti?

Quale algoritmo (cioè quale serie

di operazioni) risolve il problema? Segna con una X, poi completa.

6,50 × 8 = € 52,00 10,30 × 4 = 52,00 + = 100 – = 45 – 15 = 30 30 + 8 + 4 = 100 – =

OBIETTIVO COMPETENZA: analizzare le informazioni e collegarle per risolvere situazioni problematiche .

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25 30/07/20 12:16

NUMERI

Le proprietà dell’addizione 1 Esegui in riga le addizioni applicando la proprietà associativa, come nell’esempio.

45 + 55 + 600 = (45 + 55) + 600 = 700 531 + 750 + 250 = +( + )= 0,7 + 0,3 + 19 = ( + )+ = 0,25 + 0,75 + 38 = ( + )+ = 0,150 + 0,850 + 1,4 = ( + )+ = 0,48 + 0,52 + 8,5 = ( + )+ = 0,4 + 0,6 + 0,11 + 0,89 = ( + )+( + 0,400 + 0,600 + 0,250 + 0,750 = ( + )+(

)= +

2 Sul quaderno, esegui le addizioni. Poi fai la prova applicando la proprietà commutativa.

A 98,4 + 0,456 + 1500 = 0,91 + 450 + 1,08 = 2,345 + 567 + 4,651 = 5 700 + 67,5 + 3 590 =

B 86,4 + 95 + 204,6 = 901,3 + 56 + 0,004 = 9,45 + 12 + 1,12 = 0,44 + 345 + 0,56 =

C 709 + 0,45 + 883 = 900,5 + 23 + 9,21 = 54 + 89,3 + 51,2 = 710 + 67,4 + 923 =

3 Esegui in riga le addizioni applicando la proprietà dissociativa, come nell’esempio.

1,4 + 3,6 = 1 + 0,4 + 3,6 = 5 2,8 + 3,2 = + + 15,05 + 0,95 = + + 104,6 + 0,4 = + + 1,170 + 0,830 = + + 5,4 + 42,6 = + + 70,45 + 1,55 = + + 103,99 + 0,01 = + +

= = = = = = =

ere e utilizzare le proprietà dell’addizione. O.A.: conosc

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NUMERI

Addizioni 1 Sul quaderno, esegui le addizioni.

15,6 + 67,3 + 7,4 = 23,4 + 62,9 + 31,6 = 1,8 + 13,7 + 0,9 = 20,6 + 49,7 + 26,4 =

12 345 + 7 864 + 904 = 5 600 + 9 004 + 1 432 = 7 201 + 128 + 921 = 502 + 4 671 + 823 =

D 4,374 + 96,723 + 8,003 = 7,723 + 51,363 + 0,972 = 1,462 + 9,305 + 14,008 = 3,706 + 5,114 + 0,895 =

43,16 + 21,30 + 25,22 = 65,14 + 12,11 + 37,01 = 23,45 + 16,44 + 82,34 = 87,35 + 15,07 + 2,44 =

F 1 364 + 130,52 + 13,4 = 301,96 + 14 780 + 0,122 = 15 000 + 758,6 + 10,002 = 44 + 87,2 + 16 560 =

4 503 + 14,721 + 7,53 = 32,05 + 427 + 1 941,8 = 457 + 0,369 + 12,42 = 2 072,3 + 371,45 + 4 182 = G

67,45 + 0,785 + 3,5 = 895,703 + 98,76 + 2 345,17 = 765,9 + 0,007 + 201,56 = 902,734 + 82,304 + 2,3 =

2 Completa scrivendo l’addendo mancante.

+ 500 = 860 250 + = 600 34 + = 100 + 150 = 500

B 1 000 + 590 +

= 1 150 = 1 000 + 320 = 400 + 158 = 160

C 7+ = 7,42 0,8 + = 6,08 0,005 + = 1,00 + 0,4 = 0,412

O.A.: eseguire addizioni con numeri interi e de cimali.

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27 30/07/20 12:17

NUMERI

La proprietà della sottrazione 1 Applica la proprietà invariantiva.

1005 – 998 =

+ 2

2 045 – 1004 = – –

–

5 093 – 190 =

4 056 – 106 = –

–

8 752 – 1009 =

1800 – 199 =

–

19 027 – 106 = –

10 500 – 950 = =

–

2 Applica la proprietà invariantiva, come nell’esempio.

10 345 – 75 = (10345 + 25) – (75 + 25) = 10370 – 100 = 10270 7 608 – 98 = = – 9 838 – 1002 = = – 8 751 – 195 = = – 8 994 – 499 = = – 2 004 – 798 = = –

= = = = =

3 Applica le strategie di calcolo veloce.

A 8 967 – 9 = 4 520 – 9 = 1814 – 9 = 6 793 – 9 = 9 605 – 9 = 7 329 – 9 = C 11568 – 11 = 3 420 – 11 = 8 456 – 11 = 9 024 – 11 = 6 057 – 11 = 8 992 – 11 =

ere e a O.A.: conosc

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B 3 045 – 99 = 13 567 – 99 = 26 740 – 99 = 956 – 99 = 6 943 – 99 = 2 037 – 99 = D 89 704 – 999 = 16 652 – 999 = 27 904 – 999 = 85 610 – 999 = 67 202 – 999 = 8 048 – 999 =

pplicare la proprietà della sottrazione.

30/07/20 12:17

NUMERI

Sottrazioni 1 Sul quaderno, esegui le sottrazioni.

A 45 687 – 3 875 = 89 341 – 894 = 9 068 – 3 401 = 67 003 – 52 802 =

B 345,6 – 243,5 = 78,8 – 63,9 = 175,6 – 93,7 = 92,1 – 86,1 =

C 625,67 – 524,59 = 1045,77 – 836,59 = 895,81 – 506,58 = 4 390,08 – 774,27 = E 3 045,672 –1290,481 = 709,705 – 587,482 = 8 902,005 – 6 891,003 = 45 682,035 – 23 591,726 =

D 745,678 – 84,45 = 905,64 – 75,3 = 363,124 – 251,48 = 361,418 – 215,4 =

G 412,85 – 72,043 = 456,3 – 354,23 = 37,3 – 26,204 = 729 – 574,8 =

F 76,8 – 54,89 = 974,345 – 653,24 = 890,05 – 805,27 = 1895 – 15,63 =

2 Completa inserendo il numero mancante.

A 500 – 300 –

= 37 = 65 – 150 = 600 – 3 500 = 9 700

B 600 – 900 –

= 89 = 48 – 250 = 2 400 – 724 = 6 500

C – 0,4 = 2 – 1,5 = 6 3,8 – =3 10,6 – = 10,5

O.A.: eseguire sottrazioni con numeri interi e de cimali.

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29 30/07/20 12:17

PROBLEMI

Problemi 1 Risolvi i problemi sul quaderno.

A Paco e Mita sono partiti per un’escursione in montagna. Dal benzinaio pagano € 35,60 per la benzina e € 18,00 per l’olio. Al bar della stazione di servizio comprano 6 panini che costano € 4,00 l’uno. Quanto spendono in tutto Paco e Mita alla stazione di servizio? Se pagano con una banconota da € 100,00, quanto ricevono di resto? B Dopo aver parcheggiato la loro automobile, per giungere al rifugio del Picco Solitario, hanno due possibilità: o andare a piedi o prendere la funivia per una parte del percorso. A piedi devono percorrere tre tratti di sentiero: il primo è lungo 1,235 km, il secondo 0,580 km e il terzo 0,940 km. Prendendo la funivia, invece, faranno a piedi solo un tratto di 1,184 km. Quanti chilometri di strada risparmierebbero andando in funivia?

C Arrivati al Picco Solitario decidono di andare a vedere i cervi sul vicino Monte Cucco, che dista 2,800 km. Dopo un’ora di cammino Paco ha percorso 1,700 km e Mita 0,200 km meno di lui. Quanti chilometri mancano ancora a Mita per arrivare alla meta? D Sul Monte Cucco, Paco e Mita hanno avvistato un gruppo di 27 uccelli predatori. 1 degli uccelli avvistati erano aquile, gli altri erano falchi. 3 Quante aquile hanno visto? Quanti falchi? E Tornati al rifugio, Paco e Mita comprano alcuni souvenir: 4 portachiavi che costano € 12,00 l’uno e 8 bicchierini decorati. In tutto pagano € 72,00. Quanto costano in tutto i bicchierini? Quanto costa un solo bicchierino?

probl O.A.: risolvere

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emi con numeri interi e decimali.

30/07/20 12:17

NUMERI

Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1000 1 Esegui in riga le moltiplicazioni e le divisioni.

A 56,78 × 10 = 90,06 × 10 = 1348,4 × 10 = 906,7 × 10 = 234,567 × 10 = 34,509 × 10 =

C 295,678 × 1000 = 82,37 × 1000 = 496,5 × 1000 = 3,228 × 1000 = 89,75 × 1000 = 62,301 × 1000 =

E 170,9 : 100 = 631,3 : 100 = 14,5 : 100 = 82,8 : 100 = 94 : 100 = 4 : 100 =

B 89,567 × 100 = 92,65 × 100 = 906,7 × 100 = 895,67 × 100 = 9 045,3 × 100 = 34,102 × 100 = D 39,49 : 10 = 4,56 : 10 = 134,92 : 10 = 90,5 : 10 = 842 : 10 = 630 : 10 = F 7 834 : 1000 = 13 500 : 1000 = 65 032 : 1000 = 745 : 1000 = 129 : 1000 = 86 : 1000 =

G 35,67 × 10 = 190,34 : 10 = 456 : 1000 = 56,428 × 100 = 0,457 × 1000 = 72,5 : 100 = O.A.: eseguire divisioni e moltiplicazioni per 10, 100,

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1000.

31 30/07/20 12:15

NUMERI

Le proprietà della moltiplicazione 1 Esegui in riga le moltiplicazioni applicando la proprietà associativa.

100 × 2 × 50 = 100 × (2 × 50) = 4 × 10 × 10 = ×( × )= 25 × 4 × 12 = ( × )× = 4×5×2×5=( × )×( × 8 × 10 × 5 × 5 = ( × )×( × 2×3×3×4= = 5×5×2×2= =

)= )=

2 Applica la proprietà commutativa, poi esegui le moltiplicazioni sul quaderno.

23 × 456 = 45 × 678 = 7 × 7 643 = 9 × 3 256 = 37 × 789 = 8 × 12 765 = 3 Esegui le moltiplicazioni applicando la proprietà dissociativa.

4 × 25 = 4 × 5 × 5 = 8 × 16 = 20 × 15 = 30 × 6 = 30 × 12 = 9 × 14 =

= = = = =

4 Esegui le moltiplicazioni applicando la proprietà distributiva.

13 × 15 = (13 × 10) + (13 × 5) = 24 × 12 = ( × )+( × 40 × 26 = ( × )+( × 22 × 32 = ( × )+( × 11 × 11 = ( × )+( × 21 × 13 = ( × )+( × 22 × 13 = ( × )+( × 21 × 18 = ( × )+( ×

+ )= )= )= )= )= )= )=

= + + + + + + +

= = = = = = =

ere e utilizzare le proprietà della moltiplicazione. O.A.: conosc

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30/07/20 12:15

NUMERI

Moltiplicazioni 1 Sul quaderno, esegui le moltiplicazioni.

A 807 × 44 = 1236 × 34 = 345 × 64 = 3 046 × 88 =

B 98 × 6,2 = 526 × 7,9 = 18,5 × 27 = 83,4 × 96 =

E 4,51 × 1,6 = 9,5 × 2,35 = 4,01 × 8,9 = 2,4 × 0,36 = 3,457 × 24 = F

C 23,4 × 7,5 = 44,2 × 1,8 = 5,7 × 4,5 = 9,3 × 47,3 =

9,634 × 61 = 4,002 × 47 = 0,825 × 53 = 4,52 × 2,6 =

D 2,45 × 27 = 9,48 × 43 = 183 × 2,25 = 703 × 2,56 =

G 85,9 × 0,42 = 6,798 × 40 = 923,4 × 17,2 =

2 Completa inserendo il numero mancante.

A 7× 45 ×

× 9 = 81 = 77 = 4 500 × 8 = 96

12 × 25 ×

B × 10 = 250 = 48 × 4 = 800 = 125

C 100 × 2× 0,1 × 1,44 ×

= 780 = 150 =1 = 144

O.A.: eseguire moltiplicazioni con numeri interi e dec imali.

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33 30/07/20 12:15

NUMERI

La proprietà della divisione 1 Applica la proprietà invariantiva.

4 500 : 50 =

49,7 : 0,7 =

: 10

× 10

255 000 : 500 = =

52,5 : 0,5 =

54,6 : 0,6 = :

56,8 : 0,8 =

8 100 : 90 = :

× 10

120 000 : 4 000 = =

2 Applica la proprietà invariantiva, come nell’esempio.

45,6 : 0,04 = (45,6 x 100 ) : (0,04 x 100) = 4 560 : 4 = 1140 320 : 16 = (320 : 2) : ( : )= : = 72,6 : 0,2 = = : = 84,4 : 0,4 = = : = 725 000 : 5 000 = = : 150 : 25 = = : =

3 Sul quaderno, esegui le divisioni applicando la proprietà invariantiva.

654,34 : 0,7 = 456 : 12 =

2 550 : 25 = 900 : 90 =

1477 : 14 = 888 : 16 =

4 Completa la tabella scrivendo SÌ oppure NO.

Addizione

Sottrazione Moltiplicazione

Divisione

Commutativa Associativa Dissociativa Distributiva Invariantiva

ere e a O.A.: conosc

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pplicare la proprietà della divisione.

30/07/20 12:15

NUMERI

La divisione a due cifre 1 Sul quaderno, esegui le divisioni a due cifre.

QUOZIENTE DI UNA CIFRA SENZA RESTO A 39 : 13 = 44 : 22 = 86 : 43 = 64 : 32 =

84 : 21 = 99 : 33 = 26 : 13 = 77 : 11 = QUOZIENTE DI UNA CIFRA CON IL RESTO ALLE UNITÀ B 95 : 31 = 87 : 42 = 47 : 23 = 98 : 32 =

69 : 11 = 38 : 12 = 68 : 33 = 88 : 43 =

QUOZIENTE DI UNA CIFRA CON IL RESTO ANCHE ALLE DECINE C 95 : 46 = 50 : 24 = 75 : 32 = 58 : 28 =

74 : 36 = 94 : 45 = 80 : 34 = 77 : 25 =

CONSIDERARE SUBITO 3 CIFRE D 126 : 42 = 255 : 51 = 186 : 62 = 459 : 51 =

219 : 73 = 329 : 82 = 457 : 91 = 498 : 71 = QUOZIENTE DI PIÙ CIFRE

E 273 : 13 = 693 : 33 = 882 : 42 = 594 : 27 =

494 : 23 = 795 : 25 = 940 : 85 = 388 : 33 =

O.A.: eseguire divisioni graduate con due cifre al div

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isore.

35 30/07/20 12:15

NUMERI

La divisione a due cifre 1 Sul quaderno, esegui le divisioni a due cifre.

CONSIDERARE SUBITO 3 CIFRE (QUOZIENTE DI PIÙ CIFRE) A 1337 : 43 = 2 298 : 56 = 3 092 : 73 = 2 840 : 55 =

3 695 : 89 = 2 568 : 36 = 3 478 : 57 = 6 818 : 75 =

OCCORRE PROVARE UNA VOLTA DI MENO B 121 : 45 = 165 : 48 = 251 : 57 = 334 : 86 =

462 : 97 = 302 : 63 = 513 : 77 = 114 : 28 = OCCORRE PROVARE UNA VOLTA DI MENO (QUOZIENTE DI PIÙ CIFRE) C 919 : 34 = 739 : 46 = 2 568 : 36 = 3 021 : 58 =

2 812 : 46 = 1659 : 46 = 789 : 48 = 964 : 35 =

OCCORRE PROVARE DUE VOLTE DI MENO D 64 : 16 = 151 : 26 = 180 : 37 = 632 : 79 =

296 : 39 = 141 : 24 = 458 : 58 = 369 : 47 =

OCCORRE PROVARE PIÙ VOLTE DI MENO E 86 : 17 = 77 : 19 = 78 : 18 = 90 : 15 =

98 : 15 = 88 : 17 = 81 : 18 = 99 : 17 = OCCORRE PROVARE PIÙ VOLTE DI MENO (PIÙ DIFFICILI) F 668 : 19 = 501 : 14 = 675 : 29 = 2 039 : 56 =

2 602 : 34 = 1694 : 45 = 2 812 : 49 = 2 411 : 49 =

divisioni graduate con due cifre al divisore. O.A.: eseguire

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30/07/20 12:16

NUMERI

Divisioni con i numeri decimali 1 Sul quaderno, esegui le divisioni con i numeri decimali.

B 400,2 : 58 = 124,8 : 26 = 273,76 : 19 = 65,289 : 23 =

A 345,6 : 6 = 756,45 : 8 = 342,98 : 9 = 900,345 : 7 =

C 125 : 0,7 = 242 : 0,9 = 736 : 0,3 = 4â&#x20AC;&#x2030;562 : 0,8 =

E 745,4 : 4,6 = 647,9 : 9,4 = 36,27 : 0,66 = 56,83 : 0,47 =

547 : 4,2 = 747 : 9,4 = 549 : 0,49 = 362 : 0,67 =

F 34,567 : 2,8 = 31,856 : 6,9 = 9,324 : 0,61 = 0,345 : 0,22 =

G 763,4 : 1,2 = 1564 : 8,3 = 98,76 : 4,5 = 720,34 : 0,23 =

2 Completa inserendo il numero mancante.

A 3â&#x20AC;&#x2030;689 : 100 :

= 3,689 = 25 : 18 = 2 : 20 = 6

B 450 : 300 :

= 90 = 50 : 100 = 9,12 : 1000 = 0,234

1500 : 240 :

= 100 = 120 : 5 = 150 : 4 = 80

O.A.: eseguire divisioni con numeri interi e d

MateLab_cl4_31-60.indd 37

ecimali.

37 30/07/20 12:16

PROBLEMI

Problemi 1 Risolvi i problemi sul quaderno.

A Paco e Mita sono stati assunti come giardinieri del Comune. Il loro lavoro oggi consiste nel preparare 36 vasi per le piante di geranio. Paco e Mita sono molto precisi e in ogni vaso mettono 1,85 kg di terra. Hanno a disposizione un sacco da 80 kg di terra. Quanta terra avanza? B Paco e Mita devono ornare le aiuole con le piante di garofani. Ne hanno a disposizione 406. Ne mettono 38 nell’aiuola più grande e dividono le rimanenti nelle altre 16 aiuole più piccole. Quante piante di garofani metteranno in ogni aiuola piccola? C Per sostenere le piante di gelsomino occorrono 44 pali, ognuno alto 2,25 m. Se i pali costano € 2,50 al metro, quanto spenderà il Comune per l’acquisto dei pali? D Paco e Mita hanno seminato le piantine di girasole. Hanno preparato per la germinazione 30 scatole, in ognuna della quali vi sono 24 piantine di girasole. Quante piantine hanno preparato? Purtroppo 2 8 delle piantine preparate non attecchiscono. Quante piantine muoiono? Quante ne rimangono? E Per annaffiare le aiuole occorrono ogni giorno 288 l di acqua. L’impianto di irrigazione è rotto e Paco e Mita possono utilizzare o l’annaffiatoio da 8 l o quello da 12 l. Se usano l’annaffiatoio più piccolo, quante volte dovranno riempirlo? E se usano quello più grande quante volte dovranno riempirlo? F Paco e Mita hanno piantato in un angolo del parco 23 file di piantine, ognuna formata da 18 begonie. Un’improvvisa grandinata ha distrutto 125 piantine di begonie. Quante ne sono rimaste?

probl O.A.: risolvere

MateLab_cl4_31-60.indd 38

emi con numeri interi e decimali.

30/07/20 12:16

PROBLEMI

Problemi 1 Risolvi i problemi sul quaderno.

A Paco e Mita hanno cambiato lavoro: ora fanno gli imbianchini e devono riverniciare l’appartamento della signora Clelia. Hanno acquistato 12 latte di vernice, ognuna da 9,5 l. Con ogni litro di vernice possono imbiancare 2,5 metri quadrati di parete. Per quanti metri quadrati sarà sufficiente la vernice comprata? B Nel salone la superficie delle pareti è di 66 metri quadrati. Ma sulle pareti ci sono una porta e 3 finestre che non andranno verniciate. La superficie occupata dalla porta è di 2,60 metri quadrati, mentre quella occupata da tutte le finestre è 2,40 metri quadrati. Quanto misura la superficie da verniciare? C La signora Clelia decide di far mettere un motivo decorativo nella parte alta delle pareti della camera da letto. Questa decorazione viene venduta in rotoli da 25 m che costano ognuno € 137,50. Quanto costa la decorazione al metro? Per la stanza vengono utilizzati 18,80 m di decorazione. Quanti metri di decorazione rimangono? D Paco e Mita per la loro attività hanno comprato 48 pennelli, di cui 2 sono pennelli piccoli e gli altri pennelli grandi. 3 Quanti sono i pennelli piccoli? Quanti sono quelli grandi? E Per verniciare la cucina e i bagni Paco e Mita utilizzano 4 latte di vernice azzurra, che costano ognuna € 42,40, e per le altre stanze 6 latte di vernice bianca, che costano ognuna € 35,50. Quanto costa in tutto la vernice? F Il conto finale presentato alla signora Clelia è costituito da: € 784,80 per tutto il materiale; € 1320,00 per la manodopera; € 45,70 per l’affitto delle scale. Paco e Mita fanno alla signora Clelia uno sconto di € 50,00. A quanto ammonta il conto? O.A.: risolvere problemi con numeri interi e de cimali.

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39 30/07/20 12:16

NUMERI

Multipli e divisori 1 Colora:

• in verde i divisori di 30; • in arancione i divisori di 50; • in giallo i divisori sia di 30 sia di 50; • in viola i multipli di 7; • in marrone i multipli di 11.

2 Scrivi:

• i divisori di 18:

• i divisori di 24:

• i divisori di 35:

• i multipli di 8 compresi tra 33 e 89:

• i multipli di 20 compresi tra 101 e 265:

• i multipli di 15 compresi tra 1 e 101:

ere multipli e divisori. O.A.: conosc

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30/07/20 12:16

COMPITO DI REALTA

Le frazioni e le costruzioni Quante volte usi i pezzi delle costruzioni per giocare? Sai che ti hanno insegnato e ti insegnano “tante cose”? Per capire le frazioni hai immaginato torte, tavolette di cioccolato, mele, pizze… Ora lavora sulle frazioni con il gioco “Le frazioni e le costruzioni”. Lavora con un compagno o una compagna o in piccolo gruppo.

1 8

Segui le indicazioni, rispondi e completa.

1. Prendete mattoncini come questi, di tanti colori differenti:

2. Prendete un pezzo come questo: A

• Quanti pezzi vi occorrono? • L’intero è stato diviso in

3. R icopritelo con pezzi come questo, di colori differenti:

parti.

• Ogni parte corrisponde a • Rappresentate sul disegno del pezzo A i mattoncini che avete sistemato. Ripetete il “gioco” usando mattoncini di questo tipo: Poi rispondete e completate.

Il pezzo da ricoprire è sempre questo: • Quanti pezzi vi occorrono? • L’intero è stato diviso in

parti.

• Ogni parte corrisponde a •R appresentate sul pezzo A i mattoncini che avete sistemato. Continuate a “imparare giocando” creando situazioni con altri tipi di mattoncini. OBIETTIVO COMPETENZA: sviluppare le attività metacognitive nell’ambito dei numeri fraziona

MateLab_cl4_31-60.indd 41

ri.

41 30/07/20 12:16

VERIFICA 1 Sul quaderno, esegui le OPERAZIONI, poi riporta i risultati.

346 + 149 + 204 = 1543 + 346 + 887 = 768 – 547 = 1030 – 917 =

128 × 5 = 67 × 83 = 486 : 7 = 258 : 12 =

resto resto

2 Colora le parti indicate dalle FRAZIONI, poi completa.

1 12

3 4

6 8

3 8

• Le frazioni

sono equivalenti.

• Le frazioni

sono complementari.

11 12

3 12

3 Confronta le FRAZIONI inserendo il simbolo > oppure <, poi completa.

4 12

8 12

3 20

2 20

6 10

9 10

15 100

12 100

Se due frazioni hanno lo stesso denominatore è maggiore quella . 5 4

5 6

10 100

10 1000

3 15

3 8

1 9

1 4

Se due frazioni hanno lo stesso numeratore è maggiore quella . 4 Calcola il VALORE DELLE FRAZIONI.

4 di 36 = 6 12 di 981 = 9

= =

3 di 800 = 100 11 di 24 = 4

= =

42 MateLab_cl4_31-60.indd 42

30/07/20 12:16

VERIFICA 5 Sul quaderno, esegui le OPERAZIONI, poi riporta i risultati.

7,5 + 8,2 + 10,3 = 5,62 + 25 + 1,245 = 4,3 × 9 = 62,8 × 2,9 =

25,34 – 8,13 = 15,3 – 2,58 = 366,1 : 7 = 520,64 : 16 =

6 Trasforma ogni FRAZIONE DECIMALE in NUMERO DECIMALE e viceversa.

75 = 100

9 = 1 000

2,35 =

0,7 =

12 = 10

29 = 100

1,432 =

24,1 =

7 Colora.

• i MULTIPLI di 6:

• i MULTIPLI di 3:

Ora rispondi.

• Un multiplo di 6 è sempre anche multiplo di 3? • Un multiplo di 3 è sempre anche multiplo di 6? 8 Colora.

• i DIVISORI di 15:

• i DIVISORI di 30:

Ora rispondi.

• Quali divisori hanno in comune i numeri 15 e 30? 9 Completa inserendo × 10, × 100, × 1000, : 10, : 100, : 1000.

15 780 740 3

2,435 1 105 6,43

= 150 = 78 = 7,40 = 3 000

= 2 435 = 0,01 = 10,5 = 64,3

3 800 25 9 000 1,3

= 3,8 = 2 500 =9 = 130

10 SCOMPONI i numeri decimali, come nell’esempio.

45,6 = 4 da 5 u 6 d 31,68 = 3 1 10,36 = 1 0

6 3

8 6

1795 = 1 703,8 = 7 6,271= 6

7 0 2

9 3 7

5 8 1

OBIETTIVO COMPETENZA: saper operare con i numeri naturali, decimali e con le fraz ioni.

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43 03/08/20 19:35

MISURE

LE UNITÀ DI MISURA CONVENZIONALI

1 Completa le tabelle delle unità di misura. chilometro

decametro

decimetro

millimetro

0,1 m

0, 001 m

m 100 m

10 m

ettolitro

litro

dal

centilitro

millilitro

dl 1

megagrammo

0,01 l

decagrammo

kg 100 kg

10 kg

1 kg

0,01 kg

grammo

g 1g

ere le u O.A.: conosc

MateLab_cl4_31-60.indd 44

cg 0,001 g

nità di misura convenzionali.

30/07/20 12:16

MISURE

Misure di lunghezza 1 Segna con una X la misura possibile.

13 cm 30 mm 3 dm

3 km 300 km 30 000 hm

8 cm 8m 0,7 dm

7m 7 dm 40 mm

600 cm 5 600 mm 5,6 dam

160 cm 6,1 dm 1,6 dm

2 Completa la tabella inserendo le cifre al posto giusto, come nell’esempio.

hm dam

1,346 hm

45 863 mm 0,456 km 578,607 m 980,417 dam 3 Completa la tabella, come nell’esempio.

km 8 m 9 hm

hm dam 9

misura 9,08 hm

7 dm 4 m

6 cm 4 dm 9 mm

5 km 7 dam

5 m 3 dm 6 cm

4 Evidenzia la cifra che indica l’unità di misura, come nell’esempio.

34,75 dm 57,69 m

89,3 hm 56,034 km

42,5 cm 568 dam

891 cm 9 567 mm

345 hm 8 142 dm

5 Scrivi il valore della cifra colorata.

57,89 m = 8,965 km = 14,704 hm =

45,37 m = 894 dm = 3056 cm =

45,67 dm = 7 869 m = 95,41 dam = O.A.: conoscere le misure di

MateLab_cl4_31-60.indd 45

lunghezza.

45 03/08/20 19:36

MISURE

Misure di lunghezza 1 Trasforma tutte le misure in centimetri, poi segna con una X quella maggiore.

Gaia: Alba: Manuel: Aldo: Gigi: Gaia 13,5 dm

Alba 1,48 m

Manuel 12 dm

Aldo 1380 mm

cm cm cm cm cm

Gigi 0,127 dam

2 Completa la tabella eseguendo le equivalenze.

dam

0,12

120 78 9 500 1866 4 780 40

3 Esegui le equivalenze.

A 2,8 km = hm 84 hm = dam 895 cm = dm 47,89 dam = m 980 dam = hm 700 mm = cm

B 73,4 dam = 400 dm = 565 mm = 0,11 km = 2,47 hm = 896 cm =

C 12,5 m = 9 567 cm = 7,04 km = 3 200 cm = 4 000 mm = 5 900 m =

dm dam dm dam m m

dam m m dm m km

4 Per ogni coppia, colora in rosa la misura maggiore e in azzurro quella minore.

450 dm

80 mm 88,8 cm 8 8

4,5 m

456 hm

9,11 km

45 km

780 m

35 cm

999 cm

9 111 m

1 km 340 mm

8 955 dam

12 km

equivalenze con le misure di lunghezza. O.A.: eseguire

MateLab_cl4_31-60.indd 46

30/07/20 12:16

MISURE

Misure di capacità 1 Segna con una X la misura possibile.

10 cl 2 ml 2 dl

700 dl 750 ml 8 cl

45 l 5 hl 5l

1l 1 dl 1 hl

3 dal 2l 3 dl

100 cl 4l 500 dl

2 Completa la tabella inserendo le cifre al posto giusto.

dal

2,45 hl 45,89 l 82,45 dal 7,892 hl 5 972 ml 3 Completa la tabella.

dal

misura

5 cl 9 dl

2 l 5 dl 7 dal

4 hl 6 l

8 cl 9 ml

5 dal 2 hl

dal

4 Evidenzia la cifra che indica l’unità di misura, come nell’esempio.

56,78 dl 2,67 hl

4,89 l 45,91 dl

20,6 dal 3 500 ml

450 cl 72 l

103 dal 150 dl

5 Scrivi il valore della cifra colorata.

23,45 l = 25 dal = 872 cl =

1,56 hl = 901 dl = 74,6 cl =

459 ml = 789 l = 4,23 l = O.A.: conoscere le misure di

MateLab_cl4_31-60.indd 47

capacità.

47 30/07/20 12:16

MISURE

Misure di capacità 1 Trasforma tutte le misure in litri, poi circonda la misura maggiore.

1500 ml =

0,3 dal =

450 cl =

20 dl =

500 cl =

2 Completa la tabella eseguendo le equivalenze.

dal

25 78 490 6 000 14 500 1,5 3 Esegui le equivalenze.

A 77 l = 48 hl = 65 cl = 85 l = 105 dl = 48 cl =

dl dal ml dal

l dl

B 8,4 hl = 7,23 dal = 0,45 l = 840 ml = 505 cl = 800 l =

cl dl

l hl

C 4,25 hl = 3,2 l = 5 dal = 0,7 l = 5,2 dal = 8 900 ml =

l dal dl cl

4 Per ogni coppia, colora in rosa la misura maggiore e in azzurro quella minore.

3 hl

350 l 3 000 cl

1,5 dal

155 dl

470 dl 3 hl 5 hl

40 l 780 ml 506 dl

1200 ml

80 cl 8,2 dal

830 dl

equivalenze con le misure di capacità. O.A.: eseguire

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30/07/20 12:16

PROBLEMI

Problemi 1 Risolvi i problemi sul quaderno.

A Paco e Mita hanno cambiato lavoro: gestiscono le macchinette del caffè e delle bibite in alcuni uffici. Oggi sono andati in 3 uffici diversi e hanno percorso questi tratti di strada: 35,24 km, 2800 m, 467 hm. Quanti chilometri hanno percorso? B In ognuno dei tre uffici hanno rifornito le macchinette con il latte. Nella prima ne hanno messi 4,8 l, nella seconda 57,6 dl, nella terza 960 cl. Quanti litri di latte sono serviti per rifornire le macchinette? Per ogni cappuccino occorrono 12 cl di latte. Quanti cappuccini possono essere fatti con il latte che è stato messo? C Paco e Mita controllano la macchinetta delle bibite. Nella loro precedente visita c’erano 55 lattine di tè, ma ora ne sono rimaste solo 8. Se ogni lattina è da 33 cl, quanto tè è stato consumato? D Paco e Mita devono installare una nuova macchinetta per il caffè e perciò devono collegarla con un tubicino al più vicino lavandino. La distanza dalla macchinetta alla porta del bagno è di 1,25 m e quella dalla porta del bagno al rubinetto è di 90 cm. Paco e Mita hanno a disposizione un tubicino lungo 2 m. Sarà sufficiente? Se sì, quanto avanza? Se no, quanta manca? E Per ogni caffelatte occorrono 10,5 cl di caffè e 12 cl di latte. Oggi la macchinetta ne ha erogati 59. Quanto caffelatte in tutto è stato erogato? F Alla fine della settimana Paco e Mita controllano il contachilometri della loro auto. Lunedì mattina segnava 12 576 km ed ora segna 13 456 km. Quanti chilometri hanno percorso durante la settimana? 3 erano per lavoro, Dei chilometri percorsi durante la settimana solo 4 1 è stato utilizzato per fare una gita. perché 4 Quanti chilometri hanno percorso per fare la gita? O.A.: risolvere problemi con misure di lunghezza e di capac ità.

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49 30/07/20 12:16

MISURE

Misure di peso 1 Segna con una X la misura possibile.

6 hg 25 dag 60 g

4g 4 hg 4 kg

100 hg 100 cg 100 g

12 Mg 12 kg 12 hg

6 kg 0,6 Mg 7 hg

0,7 kg 0,7 Mg 70 Mg

2 Completa la tabella inserendo le cifre al posto giusto.

dag

7,785 hg 267,4 g 9 568 mg 82,45 dag 1,457 kg 3 Completa la tabella.

misura

5 kg 6 hg

8 g 7 cg

4 dg 6 g

1 kg 3 hg 2 dag

dag

7 hg 5 g

4 Evidenzia la cifra che indica l’unità di misura, come nell’esempio.

12,48 kg 2,345 Mg

34,2 hg 35,6 dag

5,78 g 789 dag

845 hg 9 563 kg

7 009 dg 567 cg

5 Scrivi il valore della cifra colorata.

49,67 kg = 67 hg = 0,23 dag =

ere le m O.A.: conosc

MateLab_cl4_31-60.indd 50

1236 mg = 7 692 kg= 589 dg =

14,5 cg = 6,09 Mg = 56,6 kg =

isure di peso.

30/07/20 12:17

MISURE

Misure di peso 1 Trasforma tutte le misure in chilogrammi, poi segna con una X la misura maggiore.

850 hg Livio

0,1 Mg Michele

0,072 Mg Bruna

570 hg Claudia

Livio: Michele: Bruna: Claudia: Maria:

2,45 hg = 4,1 g = 5,9 Mg = 5 004 kg = 2,3 kg = 4,78 dg =

g mg kg Mg dag cg

kg kg kg kg

6 100 dag Maria

2 Completa la tabella eseguendo le equivalenze.

dag

4,5 900 9 200 578 32 000 8 250 3 Esegui le equivalenze.

678 cg = 4,5 kg = 56 dag = 790 hg = 8 976 mg = 540 dg =

mg hg g kg cg g

3,4 kg = 5,67 hg = 3 Mg = 5 kg = 578 g = 748 cg =

dag g kg g hg g

4 Per ogni coppia, colora in rosa la misura maggiore e in azzurro quella minore.

459 kg

345 mg

0,458 Mg

56 g

10 kg

75 hg

4 500 mg

6 dag 89,3 kg 4g

72 g

7 dag

900 hg 67 kg

700 hg

O.A.: eseguire equivalenze con le misure

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di peso.

51 03/08/20 19:36

MISURE

Peso lordo, peso netto, tara 1 Collega con frecce di colore diverso.

Peso netto

Il peso del contenitore.

Peso lordo

Il peso del contenuto.

Peso tara

Il peso del contenitore e del contenuto.

2 Completa con le formule.

Peso lordo Peso netto Tara 3 Completa la tabella.

kg Scatola di biscotti

Peso lordo Peso netto 550 g

Pacco di pasta

1,07 kg

Scatola di tonno Astuccio con matite

0,7 Mg

Torta gelato

20 g 1,3 hg

4,5 hg 34 kg

0,15 hg

1 kg 160 g

Container pieno di polistirolo Scatolone pieno di libri

80 g 1 hg

Busta di patatine

Tara

2 Mg

32,50 kg 850 g

120 g

4 Per ogni affermazione, segna V (vero) o F (falso).

• La tara è sempre minore del peso lordo. • La tara è sempre minore del peso netto. • Il peso netto si ottiene togliendo il peso della tara dal peso lordo. • Il peso lordo è sempre maggiore sia della tara sia del peso netto. • Il peso lordo è sempre espresso in chilogrammi. • Il peso della tara si ottiene aggiungendo il peso netto al peso lordo.

ndere O.A.: compre

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V V V V V V

F F F F F F

la differenza tra peso lordo, peso netto, tara.

30/07/20 12:17

PROBLEMI

Problemi 1 Risolvi i problemi sul quaderno.

Paco e Mita nella ditta Luminol si occupano dell’imballaggio dei lampadari. Devono spedire a una ditta di Roma 28 lampadari, ognuno dei quali ha il peso netto di 7,5 kg. Mettono tutti i lampadari, ben confezionati, in un’unica grande scatola. La tara totale è di 17,8 kg. Qual è il peso lordo della scatola?

Un importante albergo di Roma ha ordinato un lampadario molto grande per la hall. Il lampadario pesa 0,275 Mg. Per spedirlo andrà smontato e diviso in 25 pezzi di uguale peso. Ogni pezzo confezionato ha il peso lordo di 28,4 kg. Qual è la tara di un solo pezzo? Qual è la tara complessiva?

Una lampada molto fragile dovrà essere imballata in modo speciale per evitare che si rompa durante la spedizione. Perciò viene avvolta in fogli di carta che pesano 2 hg, circondata da polistirolo che pesa 7 hg e infine messa in una scatola dal peso di 2,5 kg. Quanto pesa in tutto la tara? La lampada pesa 4,6 kg. Qual è il peso lordo?

La ditta Luminol vende un lampadario formato da 15 faretti collegati da una barra di metallo. Ogni faretto pesa 280 g e la barra pesa 3 kg. Qual è il peso totale di questo lampadario?

In magazzino è arrivato uno scatolone che contiene lampadine. Il peso lordo dello scatolone è di 17,8 kg e la tara è di 5,3 kg. Qual è il peso netto delle lampadine? Ogni lampadina pesa 25 g. Quante lampadine sono contenute nello scatolone?

2 Completa.

• Un autotreno carico di automobili pesa 12 Mg, la tara è di 2,8 Mg: le automobili pesano . • Una valigia vuota pesa 3 kg. Se i vestiti contenuti pesano 8,5 kg, il peso lordo è di . • Il peso lordo di un televisione nuovo con la sua scatola è di 107 hg. Il televisore pesa 85 hg. La scatola pesa

O.A.: risolvere problemi con misur e di peso.

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53 30/07/20 12:17

MISURE

L’euro 1 Scrivi qual è l’importo.

2 Completa la tabella indicando, per ogni oggetto, le monete che puoi utilizzare per pagare.

€ 2,80 € 1,75 € 2,83 € 3,75 3 Segna con una X il resto che ricevi pagando con le banconote riquadrate.

€ 6,95

€ 18,00 € 3,70

perare con l’euro. O.A.: saper o

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PROBLEMI

Problemi 1 Risolvi i problemi sul quaderno.

Stefania lavora tutti i sabati come commessa in un negozio di abbigliamento. La mattina lavora dalle 9 alle 12 e il pomeriggio dalle 14 alle 19. Viene pagata € 13 all’ora. Quanto guadagna Stefania ogni sabato? B Al bar di Andrea il caffè costa € 1,20 e il cappuccino € 1,90. Oggi Andrea ha venduto 80 caffè e 32 cappuccini. Quanto ha incassato Andrea?

Mario il panettiere ha preparato 240 pizzette che vende a € 0,65 l’una. A fine giornata gli sono rimaste 69 pizzette invendute. Quanto ha incassato Mario?

2 Completa le tabelle.

Merce pane

Costo di 1 kg Costo di 1 hg € 3,90

Merce corda

Costo al m Costo al cm € 2,00

prosciutto

€ 2,50

stoffa

€ 0,18

mele

€ 0,35

elastico

€ 0,03

ciliegie

€ 8,30

plastica

cioccolato

€ 2,30

fettuccia

bistecche

€ 2,40

spago

formaggio

€ 18,50

€ 5,00 € 0,04 € 3,50

seta

€ 0,41

3 Completa.

• Se 1 l di aranciata costa € 1,80, 3 l costano . • Se 4 coni gelato costano € 10,00, uno solo costa • Se 5 quaderni costano € 7,50, un quaderno costa • Se 1 l di vino costa € 5,80, un decalitro di vino costa • Se 2 banane costano € 1,60, una sola costa . • Se 20 lattine di bibita costano € 14,00, una sola lattina costa

. . .

O.A.: risolvere problemi con misure

MateLab_cl4_31-60.indd 55

. di valore.

55 30/07/20 12:17

MISURE

Spesa, guadagno, ricavo 1 Completa con le formule.

Ricavo Spesa Guadagno Perdita

2 Completa la tabella, poi rispondi.

Merce Cornice

Ricavo

Spesa € 64,50

Lavatrice

€ 480,00

€ 500,00

Letto

€ 270,00

€ 140,00

Televisore

€ 650,00

Astuccio

€ 13,50

Camicia

€ 23,00

Pantaloni

€ 67,00

Perdita

€ 8,00

€ 25,00

Macchinetta del caffè

Guadagno € 36,50

€ 180,00 € 4,00 € 7,00

€ 58,00

• Hai potuto completare tutte le caselle? • Perché? 3 Risolvi i problemi sul quaderno.

In un negozio di accessori ogni borsetta viene venduta a € 95,00. Se era stata acquistata a € 58,00, qual è il guadagno su ogni borsetta?

Giorgio il pescivendolo ha dovuto vendere a € 8,50 al chilogrammo il pesce che aveva comperato a € 11,00 al chilogrammo. Quanto ha perso per ogni chilogrammo?

Antonia la giornalaia ha venduto 150 riviste guadagnando in tutto € 75,00. Se le aveva pagate € 600,00, qual è stato il ricavo totale?

Il fiorista ha venduto 48 rose a € 7,00 l’una. Le aveva pagate € 4,50 l’una. Quanto ha guadagnato dalla vendita di ogni rosa? Quanto ha guadagnato in tutto?

situazioni problematiche relative alla compravendita. O.A.: risolvere

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PROBLEMI

Problemi 1 Risolvi i problemi sul quaderno.

Un’azienda produce smatphone che vende a € 245,00 l’uno. Per produrre ogni telefono l’azienda spende € 128,50. Quanto guadagna dalla vendita di ogni telefono? In questa settimana ha venduto 3 480 telefoni. Quanto ha ricavato in tutto? Quanto ha guadagnato in tutto?

Un negoziante di biciclette ha comprato 12 biciclette da bambino pagandole, in tutto, € 480,00. Dalla vendita di tutte le biciclette il negoziante guadagna € 360,00. Completa la tabella.

Numero biciclette

Spesa unitaria Spesa complessiva

€ 480,00

Guadagno unitario Guadagno complessivo € 360,00 Ricavo unitario Ricavo complessivo

Al mercato la signora Luigia ha un banco di vestiti. Oggi ha venduto 15 magliette al prezzo unitario di € 12,00. La spesa totale della signora Luigia per le magliette è stata di € 120,00. Qual è stato il guadagno totale?

Al supermercato sono in vendita promozionale pacchi di pasta a € 0,85 l’uno. Il supermercato li aveva pagati € 0,90 ognuno. Sono stati venduti 1420 pacchi di pasta. Qual è stato il ricavo totale? Qual è stata la spesa totale? Quale la perdita totale? Quale la perdita unitaria?

I signori Rossi hanno dovuto chiamare l’idraulico per sostituire un tubo rotto. L’idraulico ha presentato loro questo conto: Materiale Manodopera Totale

€ 27,50 € 75,00 € 102,50

Per l’idraulico qual è la spesa? Qual è il guadagno? Qual è il ricavo? Per i signori Rossi qual è la spesa? O.A.: risolvere problemi relativi alla comprav

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endita.

57 30/07/20 12:17

MISURE

Misurare le superfici 1 Scrivi la misura di ogni superficie utilizzando unità di misura differenti.

Area =

2 Scrivi la misura di ogni superficie utilizzando la stessa unità di misura, poi completa.

Area =

Area = E

F Area =

Area =

Sono equiestese le figure:

la sup O.A.: misurare

MateLab_cl4_31-60.indd 58

er ficie con differenti unità di misura.

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MISURE

Le misure di superficie 1 Colora un centimetro quadrato, poi rispondi.

• Quanti decimetri misura il lato del quadrato più grande? • Quanti centimetri misura il lato del quadrato più piccolo? • Quanti centimetri quadrati ci sono in ogni riga del quadrato grande? • Quante sono le righe? • Quanti centimetri quadrati ci sono nel decimetro quadrato?

3 Completa le uguaglianze.

2 Completa.

1 dm2 = 80 cm2 + 1 dm2 = 99 cm2 + 1 dm2 = 10 cm2 + 1 dm2 = 30 cm2 + 1 dm2 = 50 cm2 + 1 dm2 = 75 cm2 + 1 dm2 = 95 cm2 + 1 dm2 = 3 cm2 +

• La marca del decimetro quadrato è . • La marca del centimetro quadrato è . 4 Colora un millimetro quadrato, poi rispondi.

Quanti millimetri quadrati ci sono nel centimetro quadrato?

cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2

5 Utilizzando il decimetro quadrato, misura ogni superficie.

banco dm

cattedra dm2

libro dm

piastrella dm2

O.A.: conoscere e operare con le misure di sup

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er ficie.

59 03/08/20 19:36

MISURE

Le misure di superficie 1 Completa le uguaglianze, poi rispondi.

1 km2 = 1 hm2 =

hm2 dam2

1 dam2 = 1 m2 =

m2 dm2

1 dm2 = 1 cm2 =

cm2 mm2

Per passare da una unità di misura di superficie a quella precedente o a quella successiva per quanto devi moltiplicare o dividere? 2 Completa le uguaglianze.

1 m2 = 90 dm2 + 1 m2 = 50 dm2 + 1 m2 = 88 dm2 + 1 m2 = 4 dm2 + 1 m2 = 1 dm2 + 1 m2 = 30 dm2 + 1 m2 = 17 dm2 + 1 m2 = 75 dm2 +

dm2 dm2 dm2 dm2 dm2 dm2 dm2 dm2

3 Completa la tabella inserendo le cifre al posto giusto, come nell’esempio.

km2 da

hm2 da

dam2 da

143,76 m2

dm2

cm2 da

mm2 da

75,89 m2 12,68 km2 9 000 dm2 3 456,81 cm2 10,14 hm2 4 Esegui le equivalenze.

A 2 m2 = 4 km2 = 9 dm2 = 11 cm2 = 3 dam2 = 6 hm2 =

B dm2 hm2 cm2 mm2 m2 dam2

700 m2 = 1000 cm2 = 950 hm2 = 6 300 dm2 = 2 500 mm2 = 910 dam2 =

dam2 dm2 km2 m2 cm2 hm2

C 1000 dam2 = 13 500 hm2 = 27,56 km2 = 0,66 m2 = 904 m2 = 90 cm2 =

hm2 km2 hm2 dm2 dam2 dm2

ere e operare con le misure di super ficie. O.A.: conosc

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30/07/20 12:18

COMPITO DI REALTA

Misurare con le costruzioni Non avete buttato via i vostri pezzi da costruzione, vero? Dopo averli usati per le frazioni (vedi p. 41), utilizzateli per le misurazioni! Lavorate in piccoli gruppi. Seguire le indicazioni.

1. Scegliete pezzi da costruzioni come questi e colorate quelli che vedete qui riprodotti.

2. Procuratevi: un libro, un foglio da disegno, un quaderno, un foglio da block-notes, un foglio di carta A4, un biglietto del cinema. Ognuno di voi scelga un pezzo delle costruzioni come campione da utilizzare per le misurazioni. Prendete più pezzi dello stesso campione. 3. Preparate una tabella: nella prima colonna scrivete la dimensione dell’oggetto da misurare; nelle colonne successive disegnate i campioni utilizzati. Il numero delle righe e delle colonne dipende da quanti oggetti avete misurato e da quanti campioni avete utilizzato.

lunghezza libro larghezza foglio

4. Continuate a imparare divertendovi. Utilizzate contemporaneamente campioni diversi tra loro per misurare la lunghezza di un oggetto.

• I n questo caso è facile far capire con chiarezza quanto misura un oggetto? • Perché?

SÌ

OBIETTIVO COMPETENZA: saper compiere misure utilizzando campioni arbitrari. Saper argomentare i procedimenti.

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61 30/07/20 12:18

VERIFICA 1 Hai notato che cosa hanno in comune i nomi delle MISURE? Osserva e rispondi.

Chilogrammo, ettogrammo, decagrammo, grammo, decigrammo… • Quale “parola” si ripete? • Perché? Ettogrammo, ettolitro, ettometro. • Quale “parola” si ripete? • Perché? 2 Colora nello stesso modo le PAROLE, i SIMBOLI e i NUMERI che hanno lo stesso significato.

Mega

un centinaio

1000

chilo

un millesimo

0,01

etto

una decina

deca

un decimo

0,001

deci

un milione

100

centi

un migliaio

0,1

milli

un centesimo

1000 000

3 Per ogni MISURA, segna con una X ciò a cui potrebbe riferirsi.

4 kg

paio di scarpe

tavolo

neonato

20 l

secchio

piscina

bicchiere

8 m

strada

corridoio

armadio

4 Inserisci i simboli >, <, = .

1500 g

2,5 kg

57 dg

0,15 hg

0,25 cl

2,3 dl

1,3 hl

130 l

76 cl

3,576 km

3 500 m

870 cm

0,87 m

44 mm

15 g 0,76 dl 4 cm

5 Esegui le EQUIVALENZE.

0,4 Mg = 9,12 kg = 52,1 g = 75 dg =

kg dag hg cg

88 ml = 1,3 l = 81 hl = 7,23 l =

dl dal

9,2 km = 0,82 hm = 720 cm = 4 500 mm =

m dam m m

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30/07/20 12:18

VERIFICA 6 Completa la tabella. Se necessario, esegui le operazioni sul quaderno.

Merce

Costo unitario

Quantità

Costo complessivo

astuccio

€ 12,00

€ 144,00

matita

€ 0,80

€ 16,00

album

€ 3,50

compasso

€

5 11

€ € 115,50

7 Per ogni oggetto, scrivi QUANTO MANCA o QUANTO AVANZA per acquistarlo.

8 Leggi il problema. Scrivi a che cosa si riferisce ogni peso (TARA, PESO NETTO, PESO LORDO). Poi indica le operazioni necessarie per risolvere il problema. Se necessario, eseguile sul quaderno.

Una confezione di brioche pesa complessivamente 310 g ( La scatola e gli involucri di plastica pesano 40 g ( Quanto pesano solo le brioche? ( ) Se le brioche sono 6, quanto pesa ognuna? ( )

). ).

9 Leggi il problema. Scrivi a che cosa si riferisce ogni importo (SPESA UNITARIA, SPESA COMPLESSIVA, RICAVO UNITARIO…). Poi indica le operazioni necessarie per risolvere il problema. Se necessario, eseguile sul quaderno.

Un negoziante ha comperato 8 camicie, pagandole € 15,50 ( Le rivende a € 19,80 l’una ( ). Quanto incassa dalla vendita di una camicia? ( ). E dalla vendita di tutte le camicie? ( )

OBIETTIVO COMPETENZA: riconoscere le relazioni di misura. Risolvere situazioni problematiche collegate alle misurazioni.

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SPAzIO E FIGURE

POLIGONI E NON POLIGONI

Paco e Mita colorano il mandala. Mita colora in giallo i non poligoni e Paco in azzurro i poligoni. 1 Colora anche tu!

ere po O.A.: distingu

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ligoni e non poligoni.

30/07/20 12:19

SPAzIO E FIGURE

Rette e angoli 1 Disegna in rosso una retta parallela a r e in blu una retta perpendicolare.

2 Osserva e completa.

• L a retta a e la retta b sono . • L a retta c è parallela alla retta

. c

• L a retta a e la retta c sono . • L a retta d è perpendicolare alla retta . • L a retta c e la retta e sono incidenti, ma sono anche .

3 Completa.

• L’angolo retto misura • L’angolo nullo misura • L’angolo ottuso misura più di • L’angolo acuto misura meno di • L’angolo giro misura • L’angolo piatto misura

. . . . . .

4 Per ogni affermazione, segna V (vero) o F (falso).

• L’angolo retto è la quarta parte dell’angolo giro. • L’angolo giro è la metà dell’angolo retto. • L’angolo piatto è la metà dell’angolo giro. • L’angolo piatto è il doppio dell’angolo retto.

V V V V

F F F F

5 Completa inserendo il numero degli angoli. Poi colora.

In questa figura ci sono in tutto angoli: • angolo retto (coloralo in verde); • angoli acuti (colorali in arancione); • angoli ottusi (colorali in blu). O.A.: riconoscere, denominare e descrivere rette e an goli.

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65 30/07/20 12:19

SPAzIO E FIGURE

I poligoni 1 Colora in rosso i triangoli, in blu i quadrilateri, in verde i pentagoni, in giallo gli esagoni, in viola gli ottagoni.

2 Completa la tabella.

Numero dei lati

Numero degli angoli

Numero dei vertici

Nome del poligono

ere e classificare i poligoni. O.A.: conosc

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SPAzIO E FIGURE

Le caratteristiche dei poligoni 1 Collega ogni termine alla definizione corrispondente, poi riporta le lettere al posto giusto sul poligono.

Il punto di incontro tra due lati. A altezza B diagonale C lato D angolo E vertice

Il segmento che unisce due vertici non consecutivi. Ognuno dei segmenti che forma la linea che delimita il poligono. Il segmento che parte da un vertice e cade perpendicolarmente sul lato opposto. La parte di spazio compresa tra due lati.

2 Completa.

• I poligoni equilateri hanno tutti • I poligoni equiangoli hanno tutti • I poligoni regolari hanno

. . .

3 Per ogni poligono, scrivi se è: equilatero, equiangolo, regolare, irregolare.

O.A.: conoscere le caratteristiche dei

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poligoni.

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SPAzIO E FIGURE

I quadrilateri 1 Completa la tabella inserendo il nome di ogni quadrilatero e poi segnando con delle X.

Ha una sola coppia di lati paralleli. Ha due coppie di lati paralleli e uguali. Ha gli angoli opposti uguali. Ha 4 angoli retti. Ha 4 lati uguali. Ha le diagonali uguali. Ha le diagonali perpendicolari che si tagliano a metà.

2 Completa inserendo il nome del quadrilatero.

• Ha una sola coppia di lati paralleli: . • Ha due coppie di lati paralleli e uguali, ma non tutti gli angoli e i lati uguali: . • Ha due coppie di lati paralleli e uguali; tutti gli angoli uguali, ma non tutti i lati: .

are i q O.A.: classific

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• Ha due coppie di lati paralleli; tutti i lati uguali, ma non tutti gli angoli: . • Ha due coppie di lati paralleli; tutti gli angoli e i lati uguali: .

uadrilateri.

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SPAzIO E FIGURE

I trapezi 1 Colora in azzurro i trapezi isosceli, in verde i trapezi rettangoli, in blu i trapezi scaleni, poi misura i lati e calcola il perimetro.

cm cm

cm cm + +

Perimetro =

cm + +

cm cm

Perimetro =

cm + +

Perimetro =

cm + +

Perimetro =

cm + +

2 Completa la tabella segnando con delle X.

Trapezio Trapezio Trapezio scaleno rettangolo isoscele Ha due lati uguali. Ha i lati diseguali. Ha due angoli retti. Ha due coppie di angoli uguali. Ha tutti gli angoli diversi. Ha le diagonali uguali. Ha le diagonali non uguali. O.A.: riconoscere le principali caratteristiche dei tr apezi.

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69 30/07/20 12:19

SPAzIO E FIGURE

I parallelogrammi 1 Scrivi il nome di ogni poligono, poi circonda quello che NON è un parallelogramma.

2 Completa.

3 Misura i lati e calcola il perimetro di ogni parallelogramma.

cm cm

cm Perimetro =

Perimetro =

cm cm

cm Perimetro =

Perimetro =

cm cm

4 Calcola a mente e scrivi il risultato.

• Un parallelogramma ha la base di 8 cm e il lato obliquo di 6 cm. Quanto misura il perimetro?

• Un parallelogramma ha il perimetro di 30 cm. Il lato obliquo misura 5 cm. Quanto misura la base?

• Un parallelogramma ha il perimetro di 20 cm. La base misura 7 cm. Quanto misura il lato obliquo?

• Un parallelogramma ha il perimetro di 26 cm. I due lati obliqui, insieme, misurano 8 cm. Quanto misura la base?

ere le principali caratteristiche dei parallelogrammi. O.A.: riconosc

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30/07/20 12:19

SPAzIO E FIGURE

I rettangoli 1 Completa.

2 Misura i lati e calcola il perimetro di ogni rettangolo.

cm cm

Perimetro =

cm =

Perimetro =

cm cm

cm Perimetro =

Perimetro =

3 Per ogni affermazione, segna V (vero) o F (falso).

• Nel rettangolo l’altezza coincide con un lato. • Il rettangolo ha due diagonali uguali e perpendicolari tra di loro. • Il rettangolo ha 2 assi di simmetria. • Il rettangolo è un parallelogramma. • Gli angoli del rettangolo sono tutti retti e la loro somma è 360°.

V V V V V

F F F F F

4 Calcola a mente e scrivi il risultato.

• Un rettangolo ha la base di 4,5 cm e l’altezza di 3,5 cm. Quanto misura il perimetro? • Un rettangolo ha la base lunga 10 cm. L’altezza è la metà della base. Quanto misura il perimetro?

• Un rettangolo ha il perimetro di 28 cm. La base misura cm 10. Quanto misura l’altezza? • Un rettangolo con il perimetro di 40 m, ha l’altezza di 9 m. Quanto misura la base?

O.A.: riconoscere le principali caratteristiche dei rettan goli.

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71 30/07/20 12:19

SPAzIO E FIGURE

I quadrati 1 Completa.

2 Misura i lati e calcola il perimetro di ogni quadrato.

cm Perimetro =

cm =

Perimetro =

cm Perimetro =

cm =

Perimetro =

3 Per ogni affermazione, segna V (vero) o F (falso).

• Nel quadrato la base e l’altezza sono uguali e coincidono con i lati. • Le diagonali del quadrato sono uguali e perpendicolari tra di loro. • Il quadrato ha solo due assi di simmetria. • Il quadrato ha tutte le caratteristiche sia del rombo sia del rettangolo. • Il quadrato è un poligono regolare. • Il quadrato ha 4 diagonali.

V V V V V V

F F F F F F

4 Calcola a mente e scrivi il risultato.

• Un quadrato ha il perimetro di 24 cm. Quanto misura il lato? • In un giardino ci sono due aiuole di forma quadrata. La prima ha il lato di 3,5 m; la seconda ha il lato lungo il doppio della prima. Quanto misura il perimetro della seconda aiuola? • Quanti metri misura il perimetro di un quadrato con il lato di 50 cm? • Quanto misura il lato di un quadrato che ha il perimetro di 800 m?

ere le principali caratteristiche dei quadrati. O.A.: riconosc

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03/08/20 19:37

SPAzIO E FIGURE

I rombi 1 Completa.

2 Misura i lati e calcola il perimetro di ogni rombo.

Perimetro =

= cm

cm =

Perimetro =

3 Per ogni affermazione, segna V (vero) o F (falso).

• Il rombo ha solo due assi di simmetria. • Le diagonali del rombo sono perpendicolari tra di loro. • Il rombo ha 4 angoli acuti. • Il rombo è un poligono regolare. • Il rombo è un poligono equilatero.

V V V V V

F F F F F

4 Calcola a mente e scrivi il risultato.

• Un rombo ha il perimetro di 14 dam. Quanto misura il lato? • Un rombo ha la diagonale minore lunga 10 cm e quella maggiore doppia della minore. Quanto misura la diagonale maggiore? • Il lato di un rombo è di 2,25 m. Quanto misura il perimetro? • Il perimetro di un rombo misura 2,8 m. Quanti centimetri misura ogni lato? O.A.: riconoscere le principali caratteristiche dei

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rombi.

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SPAzIO E FIGURE

I triangoli 1 Classifica i triangoli in base ai lati e scrivi il loro nome, poi calcola il perimetro di ognuno.

Triangolo

cm Perimetro =

Triangolo cm

cm cm

Perimetro =

2 Classifica i triangoli in base agli angoli e scrivi il loro nome, poi calcola il perimetro di ognuno.

Triangolo

cm Perimetro =

Triangolo

cm cm

Perimetro =

cm cm

Perimetro =

3 Per ogni affermazione, segna V (vero) o F (falso).

• Il triangolo è un quadrilatero particolare. • Il triangolo equilatero è un poligono regolare. • Un triangolo rettangolo può essere anche scaleno. • Un triangolo rettangolo può essere anche isoscele. • Un triangolo può avere due angoli retti.

V V V V V

F F F F F

4 Calcola a mente e scrivi il risultato.

• Un triangolo equilatero ha il perimetro di 66 cm. Quanto misura il lato? • Un triangolo isoscele ha il perimetro di 100 cm. La base misura 30 cm. Quanto misura ognuno dei lati obliqui? • Un triangolo isoscele ha la base di 15 cm. Il lato obliquo è lungo il doppio della base. Quanto misura il perimetro? • Un triangolo scaleno ha il perimetro di 90 cm. Un lato misura 20 cm e un altro lato 30 cm. Quanto misura il terzo lato?

ere le principali caratteristiche dei triangoli. O.A.: riconosc

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PROBLEMI

Problemi 1 Scrivi le misure dei lati sui poligoni, poi risolvi i problemi sul quaderno.

A Paco e Mita sono appassionati di arte e oggi sono andati a visitare la mostra di quadri del pittore Pi-Cassetto. Il primo quadro che osservano ha forma di rettangolo con la base di 45 cm e l’altezza di 85 cm. Quanto misura la cornice del quadro? La cornice è impreziosita da decorazioni: in ogni decimetro sono intagliati 5 fiori. Quanti fiori sono stati intagliati nella cornice? B Pi-Cassetto ha comprato la cornice per 8 quadri di forma quadrata con il lato di 75 cm. Quanti metri di cornice gli occorrono?

cm cm

C La sala della mostra in cui vengono esposti i quadri ha forma di parallelogramma. Il perimetro della stanza è di 90 m e il lato obliquo è di 15 m. Quanto misura l’altro lato della stanza?

2 Disegna i poligoni e scrivi le misure, poi risolvi i problemi sul quaderno.

A Dal soffitto pendono 5 lampadari uguali a forma di rombo con il lato di 95 cm. Quanti metri misura il perimetro di un lampadario? A ogni lampadario sono appese 36 gocce di cristallo. Quante gocce di cristallo in tutto? B Il giardino che circonda il palazzo della mostra ha forma di trapezio isoscele con queste misure: base maggiore 125 m, base minore 75 m, lato obliquo 34 m. Quanto misura il perimetro del giardino? O.A.: risolvere problemi relativi al p

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erimetro.

75 30/07/20 12:19

SPAzIO E FIGURE

L’area di alcuni quadrilateri 1 Completa scrivendo le formule.

• Area del quadrato: • Area del rettangolo: • Area del parallelogramma:

× × ×

2 Misura i lati, poi calcola l’area.

cm A=

cm cm2

cm2

3 Misura i lati, poi calcola l’area.

cm cm

cm2

4 Misura base e altezza, poi calcola l’area.

cm cm

cm A=

cm =

cm2

cm =

cm2

re l’area di alcuni quadrilateri. O.A.: calcola

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30/07/20 12:19

SPAzIO E FIGURE

L’area del rombo 1 Completa inserendo la formula.

Area del rombo:

2 Misura le diagonali, poi calcola l’area.

cm cm

cm diagonale maggiore = diagonale minore = A= =

cm cm cm2

diagonale maggiore = diagonale minore = A= =

cm cm cm2

3 Completa la tabella.

Diagonale maggiore

Diagonale minore

Lato

10 cm

8 cm

6,6 cm

20 cm

6 cm

10,5 cm

15 dm

10 dm

9 dm

30 cm

20 cm

50 cm

40 cm

Perimetro

Area

72 cm 4,7 m 128 cm

4 Calcola a mente e scrivi il risultato.

• Quanto misura l’area di un rombo che ha la diagonale minore di 10 cm e la diagonale maggiore doppia della minore? • Un rombo ha la diagonale maggiore lunga 11 cm. La somma delle due diagonali è di 21 cm. Quanto misura la diagonale minore? Quanto misura l’area? • Un rombo ha la diagonale minore di 12 cm, quella maggiore di 18 cm e il lato obliquo è lungo 13,5 cm. Quanto misura il perimetro del rombo? Quanto misura l’area? • Un rombo ha la diagonale maggiore lunga 60 cm. La diagonale minore è 1 3 della maggiore. Qual è l’area del rombo? O.A.: calcolare l’area d

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el rombo.

77 30/07/20 12:19

SPAzIO E FIGURE

L’area del trapezio 1 Completa inserendo la formula.

Area del trapezio:

2 Misura le dimensioni necessarie, poi calcola l’area.

cm cm cm base maggiore = cm base minore = cm altezza = cm A= = cm2

cm base maggiore = cm base minore = cm altezza = cm A= = cm2

base maggiore = cm base minore = cm altezza = cm A= = cm2 3 Completa la tabella.

Base maggiore

Base minore

Lato

50 cm

24 cm

20 cm

25 cm

12 cm

100 dm

80 dm

50 dm

40 dm

20 dm

22 dm

15 dm

10 m

12 m

3,5 m

40 cm

55 cm

40 cm

48 m 6m

Altezza Perimetro

Area

100 m 200 cm

4 Calcola a mente e scrivi il risultato.

• Un trapezio ha la base maggiore di 5 cm; quella minore misura 4 cm ed è uguale all’altezza. Quanto misura l’area? • Un trapezio rettangolo ha la base maggiore di 9 cm, quella minore di 7 cm e il lato più corto di 5 cm. Quanto misura l’area? • In un trapezio la somma delle basi è di 12 dm. L’altezza misura 80 cm Quanto misura l’area? • L’altezza di un trapezio è la metà della base minore, che misura 10 cm. La base maggiore è il doppio della base minore. Quanto misura l’area?

re l’area del trapezio. O.A.: calcola

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SPAzIO E FIGURE

L’area del triangolo 1 Completa inserendo la formula.

Area del triangolo:

2 Misura le dimensioni necessarie, poi calcola l’area.

cm cm

base = cm altezza = cm A = = cm2 3 Completa la tabella.

cm base = cm altezza = cm A= = cm2

Base

Lato

Altezza

25 dm

20 dm

22 dm

18 dm

14 dm

17 dm

16 dm

15 dm

15 m

60 cm

45 cm

400 mm 8 dm

13 m 45 cm

34 cm

250 mm

200 mm

8 dm

7 dm

8 dm

base = cm altezza = cm A = = cm2

Perimetro

Area

45 m 1000 mm

4 Calcola a mente e scrivi il risultato.

• Un triangolo ha la base di 20 cm e l’altezza misura la metà della base. Quanto misura l’area? • Un triangolo ha l’altezza di 3 cm. La base è tripla dell’altezza. Quanto misura l’area? • Un triangolo rettangolo ha la base uguale all’altezza. La base misura 50 cm. Quanto misura l’area? • Un triangolo equilatero ha il perimetro di 33 cm. L’altezza è di 10 cm. Quanto misura l’area? O.A.: calcolare l’area de l triangolo.

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79 30/07/20 12:19

logica

Logica e figure Mita invita Paco a ragionare “logicamente” anche in geometria, cioè per tutto ciò che riguarda lo spazio e le figure. Per questo gli consegna delle foglie di banano su cui sono scritti questi quesiti e dice: – Paco, ora al lavoro! Traccia una sola diagonale per dividere

il pentagono in due poligoni. Poi rispondi.

• Che poligoni sono?

Unisci il centro dell’esagono (O) con i vertici A e C: ottieni due figure. Osserva e rispondi. A F

• Paco sostiene che la figura più piccola (OABC) è un rombo. Mita dice che, invece, è un parallelogramma. Chi ha ragione? Perché?

O E

• Con quale vertice devi unire il centro per ottenere altre due figure uguali a OABC? • Disegna il segmento. • Quanto misura il perimetro di ognuna di queste figure se il lato dell’esagono misura 4 m?

Mita chiede a Paco di osservare queste figure e di tenere conto che ogni quadretto corrisponde a 1 cm2.

Colora:

• in rosso la figura più grande. • in giallo le due figure che hanno l’area di 8 cm2. • in azzurro la figura che ha l’area di 30 cm2.

OBIETTIVO CO

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MPETENZA: sviluppare le attività metacognitive in ambito geometrico.

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PROBLEMI

Problemi 1 Sul quaderno, disegna i poligoni, scrivi le misure, poi risolvi i problemi.

A Paco e Mita fanno i bagnini al Lido Mare Azzurro. Il parcheggio del Lido ha forma rettangolare con le dimensioni di 50 m per 30 m. Qual è l’area del parcheggio? Al suo interno sono stati ricavati 100 posti per le auto. Ogni posto ha forma di parallelogramma con la base di 3 m e l’altezza di 4 m. Qual è l’area della superficie non occupata dai posti auto? B Paco e Mita aiutano gli animatori a costruire gli aquiloni per la gara che si terrà domenica prossima. Gli aquiloni hanno forma di rombo con la diagonale maggiore lunga 90 cm e quella minore lunga 50 cm. Quanti centimetri quadrati di carta occorrono per fare un aquilone? Quanti decimetri quadrati? Vengono preparati 40 aquiloni. Per fare gli aquiloni avevano a disposizione 20 m2 di carta. Quanta ne è avanzata?

Il chiosco dei gelati ha il tetto formato da 4 triangoli uguali, ognuno con la base di 2,5 m e l’altezza di 2 m. Qual è l’area complessiva del tetto?

L’area destinata ai giochi dei più piccoli ha forma di trapezio isoscele con la base maggiore di 35 m, la base minore di 25 m, il lato obliquo di 21 m e l’altezza di 20 m. Lungo il perimetro viene piantata una siepe, nella quale c’è un’apertura di 2 m. Quanto è lunga la siepe? Qual è l’area dello spazio destinato ai giochi dei bambini?

La finestra del ristorante ha forma rettangolare con la base di 6 m e l’altezza di 3 m ed è suddivisa in 6 vetri uguali. Qual è l’area di ogni vetro? O.A.: risolvere problemi con aree e

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perimetri.

81 30/07/20 12:19

COMPITO DI REALTA

Il tangram Prendete un tangram. Se non lo avete, riproducete quello qui a lato. Colorate i pezzi come volete.

Riconoscete quale forma geometrica ha ogni pezzo? Nominatele. Poi utilizzate i pezzi del tangram per giocare costruendo figure differenti.

Ora utilizzate i pezzi del tangram perâ&#x20AC;Ś entrare nel mondo dei poligoni!

Costruite un trapezio utilizzando il parallelogramma e un triangolo piccolo e disegnatelo. Poi rispondete.

â&#x20AC;˘ Che tipo di trapezio avete ottenuto? Quanti quadrati potete ottenere utilizzando i triangoli contenuti nella confezione del tangram?

Utilizzando il quadrato e i due triangoli piccoli potete ottenere due figure geometriche. Quali? Disegnatele.

OBIETTIVO CO

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MPETENZA: percepire e rappresentare forme, relazioni e strutture.

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VERIFICA 1 Scrivi di quale tipo di TRIANGOLO si tratta, tenendo conto solo delle caratteristiche dei lati.

triangolo

2 Colora in rosso i TRIANGOLI RETTANGOLI, in blu i TRIANGOLI ACUTANGOLI, in viola i TRIANGOLI OTTUSANGOLI.

3 Completa o scrivi il nome del POLIGONO. Poi leggi le caratteristiche e, in ogni gruppo, cancella quella errata.

trapezio rettangolo Ha: • 2 angoli retti. • un asse di simmetria. • una coppia di lati paralleli. • un angolo acuto e uno ottuso.

Ha: • 2 angoli ottusi e 2 angoli acuti. • un asse di simmetria. • una coppia di lati paralleli. • 4 diagonali.

Ha: •2 angoli ottusi e 2 angoli acuti. •2 diagonali. •d ue coppie di lati paralleli. •4 assi di simmetria.

Ha: • 4 angoli tutti retti. • 2 diagonali. • 2 assi di simmetria. • 4 lati uguali.

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VERIFICA 4 Leggi con attenzione il PROBLEMA. Disegna la figura descritta, segna su di essa le misure. Poi indica le operazioni necessarie per risolvere il problema. Se necessario, esegui i calcoli sul quaderno.

Un piccolo giardino ha la forma di quadrato sormontato da un triangolo rettangolo isoscele. Uno dei due lati uguali del triangolo rettangolo isoscele è appoggiato sul lato del quadrato e coincide perfettamente con esso. Il quadrato ha il lato di 12 metri. L’altro lato del triangolo isoscele misura 17 m. Quanto misura il perimetro del giardino? Quanto misura l’area del giardino? Operazioni:

Risposta:

5 Scrivi la FORMULA per calcolare l’AREA dei poligoni indicati.

Parallelogramma Rettangolo Quadrato Rombo Trapezio Triangolo

A= A= A= A= A= A=

6 Risolvi i PROBLEMI. Se necessario, esegui i calcoli sul quaderno.

A Quanto misura il perimetro di un rettangolo che ha la base di 5 cm e l’altezza doppia della base? B Quanto misura l’area di un triangolo che ha la base di 8 cm e l’altezza lunga come la base?

C Quanto misura l’area di un rombo con la diagonale maggiore di 10 cm e quella minore di 4 cm? D Quanto misura il lato di un quadrato che ha il perimetro lungo 88 cm?

MPETENZA: riconoscere le caratteristiche geometriche delle figure e saper risolvere problemi in am OBIETTIVO CO bito geometrico.

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30/07/20 12:19

RELAzIONI . DATI E PREVISIONI

LA CLASSIFICAZIONE 1 Osserva il grafico e, per ogni affermazione, segna V (vero) o F (falso).

• Le barche a vela sono 9. • Le barche con i remi sono 6. • Le barche a vela sono 3. • Le barche con le vele e i remi sono 2. • Le barche sono 9.

V V V V V

F F F F F

2 Sistema gli elementi al posto giusto, scrivendo le lettere.

bagnanti con cappello con occhiali

senza cappello

senza occhiali

con occhiali

senza occhiali

3 Completa la tabella a doppia entrata scrivendo i criteri di classificazione

Con

Senza

Con

Senza O.A.: classificare in base a d

MateLab_cl4_61-96.indd 85

ue criteri.

85 03/08/20 19:37

RELAzIONI . DATI E PREVISIONI

I grafici 1 Nella classe di Emma i bambini hanno svolto un’indagine per conoscere quanti hanno fratelli o sorelle. Hanno riportato i dati in un grafico. Osservalo e, per ogni affermazione, segna V (vero) o F (falso) oppure ND se non si può dedurre dal grafico.

Hai fratelli o sorelle?

40% Legenda Sì No

60%

• I bambini figli unici sono meno di quelli che hanno fratelli o sorelle. •T utti i bambini che non sono figli unici hanno un solo fratello o una sola sorella. • I bambini che hanno fratelli o sorelle sono più di 3 4 del totale dei bambini della classe.

2 Osserva il grafico che rappresenta i bambini iscritti al corso di basket, suddivisi per età. Nel grafico non sono disegnate le colonne relative ai bambini di 11 anni. Disegnale tu. 30

11 anni: 13 femmine 12 maschi

28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

8 anni

9 anni

10 anni

11 anni

12 anni

Legenda Femmine Maschi

3 Ora rispondi.

•Q uante bambine di 8 anni frequentano il corso? •Q uanti bambini maschi di 12 anni frequentano il corso? • I n quale anno le femmine sono in numero inferiore ai maschi? • I n totale sono più i maschi o le femmine? •Q ual è l’anno con il minor numero di iscritti? •Q ual è l’anno con il maggior numero di iscritti?

e rapp O.A.: leggere

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resentare relazioni e dati con diagrammi.

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RELAzIONI . DATI E PREVISIONI

I grafici 1 Segna con una X il grafico che corrisponde alla situazione disegnata.

2 Osserva il grafico che rappresenta gli incassi settimanali del supermercato e, per ogni affermazione, segna V (vero) o F (falso). 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0

lunedì

martedì mercoledì

giovedì

venerdì

sabato

• Il giorno in cui si è incassato di meno è giovedì. • Il giorno in cui si è incassato di più è sabato. • In questa settimana l’incasso è stato di 20 000 euro. • Mercoledì si è incassato più di venerdì. • Martedì e venerdì l’incasso è stato uguale.

V V V V V

F F F F F

3 Osserva i dati e colora la legenda e l’areogramma quadrato.

Territorio italiano: • montagna 35% • pianura 23% • collina 42%

Legenda montagna pianura collina O.A.: ricavare informazioni

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da grafici.

87 30/07/20 12:19

RELAzIONI . DATI E PREVISIONI

La media e la moda 1 Rispondi.

A In questa tabella sono riportati i dati delle pizze cucinate ieri nella pizzeria Bella Napoli. Qual è la moda?

pizza margherita

pizza ai funghi

pizza ortolana

pizza bufalina

calzone farcito

pizza 4 stagioni

pizza con i würstel

pizza Bella Napoli

B In questa settimana in pizzeria, in tutto sono state vendute 2 884 pizze. Qual è la media giornaliera considerando che la pizzeria è stata sempre aperta? D In questa tabella sono riportati i consumi giornalieri di acqua minerale nella scorsa settimana. Qual è la moda? Qual è la media?

C Alla cassa stanno preparando questi conti da consegnare ai clienti: qual è il prezzo medio pagato dai clienti di ogni tavolo?

lunedì martedì mercoledì giovedì venerdì sabato domenica

E Durante il periodo di Pasqua, nella pizzeria sono arrivati turisti provenienti da diverse nazioni: 24 dalla Francia, 22 dalla Germania, 30 dalla Spagna, 40 dalla Svizzera e 19 dall’Austria. Qual è la media? Qual è la moda?

tavolo 1

€ 38,00

tavolo 2

€ 52,00

tavolo 3

€ 48,00

tavolo 4

€ 18,00

tavolo 5

€ 24,00

tavolo 6

€ 54,00

margherita

€ 6,50

Napoli

€ 7,00

prosciutto

€ 8,30

4 formaggi

€ 7,80

4 stagioni

€ 8,00

90 l

120 l 140 l 120 l 200 l 280 l 240 l

In questa tabella sono riportati i prezzi delle pizze della pizzeria Bella Napoli. Qual è il prezzo medio di una pizza?

funghi porcini € 11,00

alcolare la moda e la media. O.A.: saper c

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RELAzIONI . DATI E PREVISIONI

La probabilità 1 Leggi e rispondi.

A Alla festa del paese si deve organizzare una caccia al tesoro. Per formare le squadre gli iscritti dovranno estrarre una pallina colorata. Nel sacchetto ci sono 32 palline: 8 palline grigie, 8 bianche, 8 arancioni, 8 nere. Quante probalità ha Luca di estrarre una pallina nera? su . Ha più probalità di pescare una pallina bianca o una arancione? Di quale colore è la pallina che ha maggiori probalità di essere estratta? B Dopo che 8 persone hanno estratto una pallina, la situazione è quella che vedi disegnata qui a lato. Sara deve estrarre una pallina. Quante probalità ha di estrarre una pallina grigia? su . Quante probalità ha di estrarre una pallina bianca? su . Di quale colore è la pallina che ha maggiori probalità di essere estratta? Di quale colore è la pallina che ha minori probalità di essere estratta? 2 Leggi e scrivi: certo, possibile, impossibile.

La squadra di Luca ha vinto la caccia al tesoro. Ogni componente della squadra deve estrarre un premio dal sacco.

Ecco che cosa dicono i bambini: Giulia: – Io estrarrò un orsacchiotto. Tatiana: – Io estrarrò un gioco. Luca: – Io estrarrò una palla. Mattia: – Tutti noi della squadra avremo un premio. Carlotta: – Io estrarrò una bambola. O.A.: effettuare semplici calcoli di pr obabilità.

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COMPITO DI REALTA

I pezzi da costruzioni per “fare” i grafici Fate un’indagine per conoscere come i bambini e le bambine della vostra classe raggiungono la scuola. Chiedete se utilizzano:

Costruite la tabella

mezzo di trasporto

di frequenza.

frequenza Adesso è ora di riprendere in mano

le costruzioni: potrete avere un grafico a tre dimensioni da guardare e toccare per visualizzare subito la situazione. Eseguite quanto richiesto.

Scrivete su un cartellino il nome del mezzo di trasporto considerato. Sopra il cartellino costruite il grafico “concreto” utilizzando mattoncini tutti dalla stessa forma e dimensione, ma di tanti colori diversi. Provate a rappresentare con il disegno ciò che avete costruito. Cambiamo sistema! Assegnate

un colore a ogni mezzo di trasporto utilizzato (anche i piedi sono un mezzo di trasporto!). Costruite il vostro grafico concreto e rappresentatelo qui a lato. Ricordatevi la legenda!

Confrontate i grafici “concreti”, poi rispondete.

•S econdo voi, è più chiaro quello in cui la colonna è formata da mattoncini di colori diversi o quello in cui la colonna è formata da mattoncini dello stesso colore? • Perché?

MPETENZA: analizzare i dati e saperli rappresentare attraverso grafici e tabe lle, argomentando le pro OBIETTIVO CO prie scelte.

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VERIFICA 1 Un elemento è nel posto sbagliato. Segnalo con una X e riscrivilo al posto giusto. Poi rispondi.

multipli di 7

28 21

numeri dispari

Quale caratteristica hanno gli elementi dell’intersezione? Sono numeri pari multipli di 7. Sono numeri dispari multipli di 7. Sono numeri dispari non multipli di 7. 2 Osserva l’ideogramma e colora le icone. Cancella con una X quelle che non servono.

Iscritti: 32 pallavolo 24 basket 8 judo 8 ping pong

Pallavolo Basket Judo Ping pong

Legenda

3 Quale tra i due grafici qui a lato rappresenta l’ideogramma dell’esercizio precedente?

4 Colora le palline in modo che le frasi risultino vere.

Ho 2 probabilità su 5 di prendere una pallina rossa.

Non ho alcuna possibilità di pescare una pallina bianca.

Sicuramente prenderò una pallina azzurra.

iduare criteri di classificazione. Saper leggere grafici e tabel OBIETTIVO COMPETENZA: indiv le. Individuare, riconoscere e quantificare situazioni di probabilit à.

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91 03/08/20 19:40

VERIFICA

FINALE

NUMERI

1 Completa la tabella inserendo i NUMERI necessari per ottenere quelli evidenziati, come nell’esempio.

100

19,9 + 0,1

100 :

1×

0,1 +

100 :

2×

95 :

1000 :

20,4 –

99 +

0,4 +

0,1 ×

100,3 –

1,2 –

10,1 –

2 Osserva e scrivi quale PROPRIETÀ è stata applicata.

15 + 1200 = 1200 + 15 = 1215 30 + 999 + 1 = 30 + 1000 = 1030 2037 – 999 = (2037 + 1) – (999 + 1) = 2038 – 1000 = 1038 5764 – 1003 = (5764 – 3) – (1003 – 3) = 5761 – 1000 = 4761 15000 : 3000 = (15000 : 1000) : (3 000 : 1000) = 15 : 3 = 5 8,1 : 0,9 = (8,1 x 10) : (0,9 x 10) = 81 : 9 = 9 3 Colora in azzurro la FRAZIONE che ha VALORE MINORE, in rosa quella che ha VALORE MAGGIORE.

4 4

5 5

1 2

1 4

1 8

7 4

4 Segna con una X le due FRAZIONI EQUIVALENTI. Poi rispondi.

8 3

3 8

4 5

7 7

6 6

1 5

•P erché sono equivalenti? Perché sono scritte utilizzando le stesse cifre. Perché insieme formano un intero. Perché entrambe corrispondono a un intero. 5 Cancella il termine sbagliato.

•U na frazione impropria è sempre maggiore/minore di una frazione propria. •U na frazione propria è sempre maggiore/minore di una frazione apparente.

•U na frazione apparente rappresenta uno o più interi/sempre un solo intero. •U na frazione propria può essere trasformata in un numero frazionario/intero.

MPETENZA: saper operare con i numeri naturali, decimali e con le frazioni. OBIETTIVO CO

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VERIFICA

FINALE

1 Esegui le EQUIVALENZE che ritieni necessarie per poter confrontare le MISURE. Poi scrivi le misure in ordine dalla MINORE alla MAGGIORE.

MISURE 2 Esegui le EQUIVALENZE che ritieni necessarie per poter confrontare le MISURE. Poi scrivi le misure in ordine dalla MINORE alla MAGGIORE.

2,85 hl = 379 l = 5 000 dl = 175 cl = 17 dl =

48 hg = 3 650 g = 0,003 Mg = 400 dag = 3,5 kg =

3 Completa le EQUIVALENZE scrivendo la marca.

3,9 m = 390 3,9 m = 0,39 75 cm = 0,75 75 cm = 750

1,4 km = 1400 1,4 km = 140 0,2 m = 20 0,2 m = 2

550 cm = 55 550 cm = 5,5 550 cm = 0,55 550 cm = 5 500

4 Per ogni affermazione, segna V (vero) o F (falso).

• 1 banconota da 50 euro = 4 banconote da 10 euro e 5 monete da 2 euro • 3 banconote da 20 euro = 5 banconote da 10 euro e 2 banconote da 5 euro • 10 euro = 100 centesimi • 1 moneta da 50 centesimi = 4 monete da 10 centesimi e 4 monete da 5 centesimi

V V

F F

5 Risolvi i PROBLEMI.

Se un chilogrammo di mele costa € 2,20, quanto costa un ettogrammo di mele?

10 m di corda costano 8 euro. Quanto costa un metro di corda?

Un ettogrammo di pane costa 48 centesimi. Quanto costa un chilogrammo di pane?

Una bottiglia da 1,5 l di aranciata costa 3 euro. Quanto costa un litro di aranciata?

relazioni di misura. OBIETTIVO COMPETENZA: riconoscere le

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Risolvere situazioni problematiche collegate alle misura

zioni.

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VERIFICA

FINALE

SPAzIO e figure

1 Osserva i rettangoli, poi rispondi e completa.

Legenda

= 1 cm2

• Il rettangolo A e il rettangolo B hanno le stesse dimensioni? SÌ NO • Le linee tracciate nel rettangolo A sono diagonali? SÌ NO , sono • I 4 rettangoli in cui è diviso il rettangolo A sono uguali tra loro? SÌ NO • Quanto misura il perimetro del rettangolo A? • Quanto misura l’area del rettangolo A? • Quanto misura l’area di ognuno dei 4 rettangoli in cui A è stato diviso? • Quanto misura il perimetro di ognuno dei 4 rettangoli in cui A è stato diviso? • Le linee tracciate nel rettangolo B sono diagonali? SÌ NO • I 4 triangoli in cui il rettangolo è stato diviso sono uguali a due a due: quanto misura l’area del triangolo grigio? quanto misura l’area del triangolo arancione? 2 Calcola il PERIMETRO e l’AREA di ogni figura, poi rispondi.

Perimetro = cm Area = cm2

• Alcune figure sono isoperimetriche? SÌ

= 1 cm2

Perimetro = cm Area = cm2

• Alcune figure sono equiestese? SÌ

Legenda

Perimetro = cm Area = cm2

NO Se sì, quali sono?

MPETENZA: riconoscere, descrivere e classificare figure in base a caratteristiche ge ometriche. OBIETTIVO CO re area e perimetro. a l o Saper calc

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VERIFICA

FINALE

RELAzIONI • DATI E PREVISIONI

1 Inserisci le figure al posto giusto riportando le lettere che le contraddistinguono.

almeno un angolo retto

almeno una coppia di lati paralleli

2 Osserva il GRAFICO che rappresenta la quantità di ortaggi venduti nel mese di maggio e completalo. Poi rispondi.

Una icona = 4 Mg

pomodori

carote

lattughe

patate

•S econdo te, i dati si riferiscono a un negozio oppure a un centro all’ingrosso? Motiva la tua risposta. 3 Osserva i voti che alcuni bambini di una classe quarta hanno ottenuto nelle verifiche di matematica nel corso dell’anno scolastico e rispondi.

Serena

Irene

Francesco

• Quale di questi bambini ha la media più alta nei voti di verifica? • Quale ha la media più bassa? • Quale ha la media del 7?

4 In quale caso è più PROBABILE pescare una pallina arancione? Segna con una X.

OBIETTIVO COMPETENZA: individuare criteri di classificazione. Saper leggere grafici e tabe lle. Individuare, riconoscere e quantificare situazioni di pro babilità. MateLab_cl4_61-96.indd 95

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INDICE 2. prove di ingresso Numeri 3. prove di ingresso Misure 4. prove di ingresso Spazio e figure 5. prove di ingresso Relazioni • Dati e previsioni

NUMERI 6. IL VALORE POSIZIONALE DELLE CIFRE 7. Il valore posizionale delle cifre 8. Il valore posizionale delle cifre 9. Il valore posizionale delle cifre 10. Il calcolo rapido 11. Le operazioni 12. logica Logica e numeri 13. PROBLEMI 14. Le frazioni 15. Le frazioni complementari 16. Frazioni proprie, improprie, apparenti 17. Confronto tra frazioni 18. Le frazioni equivalenti 19. La frazione di un numero 20. Problemi con le frazioni PROBLEMI 21. Le frazioni decimali 22. Frazioni decimali e numeri decimali 23. Frazioni decimali e numeri decimali 24. I numeri decimali 25. logica Logica e numeri 26. Le proprietà dell’addizione 27. Addizioni 28. La proprietà della sottrazione 29. Sottrazioni 30. PROBLEMI

31. Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1 000 32. Le proprietà della moltiplicazione 33. Moltiplicazioni 34. La proprietà della divisione 35. La divisione a due cifre 36. La divisione a due cifre 37. Divisioni con i numeri decimali 38. PROBLEMI 39. PROBLEMI 40. Multipli e divisori 41. Le frazioni e le costruzioni COMPITO DI REALT 42. VERIFICA

MISURE 44. LE UNITÀ DI MISURA CONVENZIONALI 45. Misure di lunghezza 46. Misure di lunghezza 47. Misure di capacità 48. Misure di capacità 49. PROBLEMI 50. Misure di peso 51. Misure di peso 52. Peso lordo, peso netto, tara 53. PROBLEMI 54. L’euro 55. PROBLEMI 56. Spesa, guadagno, ricavo 57. PROBLEMI 58. Misurare le superfici 59. Le misure di superficie 60. Le misure di superficie 61. Misurare con le costruzioni COMPITO DI REALT 62. VERIFICA

MATELAB 4 Responsabile editoriale: Mafalda Brancaccio Coordinamento e redazione: Valentina Cammilli Revisione didattica: Clara Ragni Responsabile di produzione: Francesco Capitano Progetto grafico e impaginazione: A come Ape di Alessia Zucchi Illustrazioni: Mauro Sacco ed Elisa Vallarino Copertina: A come Ape di Alessia Zucchi Stampa: Tecnostampa - Pigini Group Printing Division Loreto – Trevi 20.83.123.0

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SPAzIO E FIGURE 64. POLIGONI E NON POLIGONI 65. Rette e angoli 66. I poligoni 67. Le caratteristiche dei poligoni 68. I quadrilateri 69. I trapezi 70. I parallelogrammi 71. I rettangoli 72. I quadrati 73. I rombi 74. I triangoli 75. PROBLEMI 76. L’area di alcuni quadrilateri 77. L’area del rombo 78. L’area del trapezio 79. L’area del triangolo 80. logica Logica e figure 81. PROBLEMI 82. Il tangram COMPITO DI REALT 83. VERIFICA

RELAzIONI . DATI E PREVISIONI 85. LA CLASSIFICAZIONE 86. I grafici 87. I grafici 88. La media e la moda 89. La probabilità 90. I pezzi da costruzioni per “fare” i grafici COMPITO DI REALT 91. VERIFICA 92. Numeri VERIFICA FINALE 93. Misure VERIFICA FINALE 94. Spazio e figure VERIFICA FINALE 95. Relazioni • Dati e previsioni VERIFICA FINALE

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