Method of the critic road by Engels Mola

MÉTODO DEL

CAMINO CRÍTICO Remodelación de Oficinas de ARS

Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

MÉTODO DEL

CAMINO CRÍTICO Remodelación de Oficinas de ARS

MÉTODO DEL

CAMINO CRÍTICO

Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

CONTENIDO ARTICULO 1. Aplicación del Método camino crítico

ARTICULO 9. Ejecución y Control de Proyectos ARTICULO 2. Planeación, Programación

y Control de Proyectos 2.1 Enfoque General 2.2 Componentes de Aplicación

Oficinas de ARS

8.1 Enfoque General. 8.2 Recursos Financieros 8.3 Recursos Físicos y Humanos

10.1 Enfoque General 10.2 Elementos de Control ARTICULO 10. Ejecución y Control de los Procesos

ARTICULO 3. Construcción de Red de Actividades

11.1 Enfoque General

3.1 Enfoque General 3.2 Elementos de la Red de Actividades 3.3 Reglas para Trazar la Red de Actividades 3.4 Otras Reglas

ARTICULO 11. Procedimientos de Evaluación

12.1 Enfoque General 12.2 Elementos de Evaluación Comparación del método CPMPERT y el Microsoft Project

ARTICULO 4. Aplicación de Red

Vencimientos Sucesivos 4.1 Enfoque General 4.2 Usos y Aplicaciones de

Bibliografía Imagengrafia

ARTICULO 5. Compresión de la Red

5.1 Enfoque General 5.2 Elementos de la Compresión 5.3 Usos y Aplicaciones ARTICULO 6. Limitaciones en

Ejecución de Proyectos 6.1 Enfoque General 6.2 Tipos de Limitaciones 6.3 Identificación y Manejo de Limitaciones la

ARTICULO 7. Matriz de Elasticidad

7.1 Enfoque General. 7.2 Elementos de la Matriz de Elasticidad. 7.3 Determinación de las Holguras y la Desviación Estándar

Remodelación de

1.1 Antecedentes 1.2 Enfoque General 1.3 Aplicaciones y Usos

ARTICULO 8. Programación de Recursos

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Método Del Camino Crítico

Milton

Huascar

Eroilda

MÉTODO DEL CAMINO CRÍTICO Octubre 2009

Profesor

Arq. Derby Gonzalez. Integrantes

Ing. Milton Cuello - Matricula 08-8259 Ing. Huascar Cuello - Matricula 08-8258 Ing. Eroilda Marquez - Matricula 08-8254 Edición y Diagramación

MEL Publicistas & Arquitectos

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APLICACIONES Y USOS Oficinas de ARS

Remodelación de

El método camino critico es llamado también CPM-PERT, se utiliza para optimizar los recursos de un proyecto. Su objetivo principal es diseñar y ejecutar un proyecto en el menor tiempo y al menor costo posible mediante la planeación adecuada de las actividades que componen un proyecto. CPM-PERT fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de información para los administradores del proyecto. Esto quiere decir que es la mejor solución a los principales problemas que enfrentan los administradores en la actualidad. Más adelante veremos las principales características que se deben tener en cuenta para obtener los mejores resultados, así como también su ámbito de aplicación.

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ANTECEDENTES

Dos son los orígenes del método del camino crítico: el método PERT (Program Evaluation and Review Technique) desarrollo por la Armada de los Estados Unidos de América, en 1957, para controlar los tiempos de ejecución de las diversas actividades integrantes de los proyectos espaciales, por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo disponibles. Fue utilizado originalmente por el control de tiempos del proyecto Polaris y actualmente se utiliza en todo el programa espacial.

El método CPM (Crítical Path Method), el segundo origen del método actual, fue desarrollado también en 1957 en los Estados Unidos de América, por un centro de investigación de operaciones para la firma Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimización de los costos de operación mediante la planeación adecuada de las actividades que componen un proyecto. Ambos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el método del camino crítico actual,

utilizando el control de los tiempos de ejecución y los costos de operación, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor costo posible.

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Remodelaci贸n de

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DEFINICIÓN

USOS

El método del camino crítico es un proceso administrativo de planeación, programación, ejecución y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo crítico y al costo óptimo.

El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño. Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes características: a. Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad. b. Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el, en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico. c. Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible. Dentro del ámbito aplicación, el método se ha estado usando para la planeación y control de diversas actividades, tales como construcción de presas, apertura de caminos, pavimentación, construcción de casas y edificios, reparación de barcos, investigación de mercados, movimientos de colonización, estudios económicos regionales, auditorías, planeación de carreras universitarias, distribución de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de fábrica, planeación de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de población, etc.

METODOLOGIA

las siguientes etapas:

k) Aprobación del proyecto l) Ordenes de trabajo m) Gráficas de control n) Reportes y análisis de los avnces o) Toma de decisiones y ajustes

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El primer ciclo termina hasta que todas las personas directoras o responsables de los diversos procesos que intervienen en el proyecto están plenamente de acuerdo con el desarrollo, tiempo, costos, elementos utilizados, coordinación, etc., tomando como base la red del camino crítico diseñada al efecto.

El segundo ciclo contiene

El segundo ciclo termina al tiempo de hacer la última actividad del proyecto y entre tanto existen ajustes constantes debido a las diferencias que se presentan entre el trabajo programado y el trabajo realizado. Será necesario graficar en los esquemas de control todas las decisiones tomadas para ajustar a la realidad el plan original. Para tener conocimiento claro y preciso de lo que se va hacer, de su finalidad, viabilidad, elemento disponibles, capacidad financiera, etc.

Remodelación de

El método del camino crítico consta de dos ciclos: El primer ciclo se compone de las siguientes etapas: a) Definición del proyecto b) Lista de actividades c) Matriz de secuencias d) Matriz de tiempos e) Red de actividades f) Costos y pendientes g) Compresión de la red h) Limitaciones de tiempo, de recursos y económicas i) Matriz de elasticidad j) Probabilidad de retraso

Al terminarse la primera red, generalmente hay cambios en las actividades componentes, en las secuencias, en los tiempos y algunas veces en los costos, por lo que hay necesidad de diseñar nuevas redes hasta que exista una completa conformidad de las personas que integran el grupo de ejecución.

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Definición del Proyecto

Objetivos del proyecto

En toda actividad a realizar se requieren conocimientos precisos y claros de lo que se va a ejecutar, de su finalidad, viabilidad, elementos disponibles, capacidad financiera, etc. Esta etapa aunque esencial para la ejecución del proyecto no forma parte del método. Es una etapa previa que se debe desarrollar separadamente y para la cual también puede utilizarse el Método del Camino Critico. Es una investigación de objetivos, métodos y elementos viables y disponibles.

-Ampliar y rediseñar el lugar de trabajo. -Mejorar la presentación de la compañía.

Para entender mejor la aplicación del método de camino crítico vamos a mostrar paso a paso su aplicación en un proyecto. Este proyecto consiste en la remodelación de las oficinas de una ARS (Administradora de Riesgos de Salud) ubicado en el sector de Gazcué de la ciudad de santo domingo.

Remodelacion de oficinas ars. 14

PLANEACION Y PROGRAMACION RESUMEN Oficinas de ARS

INTRODUCCION Antes de desarrollar nuestro caso debemos conocer algunos conceptos muy importantes como son planeación, programación y luego pasar a los componentes de un proyecto La planeación es un proceso intelectualmente exigente; requiere de decisiones, se basa en propósitos, conocimientos y estimaciones racionalmente elaboradas. Sin embargo la programación es una fase de la planeación en la cual se establecen los parámetros del proyecto en función del tiempo, siendo estos parámetros los costos, el desempeño esperado, los recursos utilizados, etc. En otras palabras es tratar de ejecutar un proyecto en el tiempo esperado, al costo presupuestado y con la calidad diseñada.

http://www.linceconsulting.es/imagenes/metodologia/cuadro_metodologia.jpg

Remodelación de

Una vez que tenemos la definición del proyecto pasamos ahora a la etapa #2 denominada Planeación y Programación. En esta etapa tenemos como objetivo, entender cómo se desarrolla un proyecto con el Método Camino Critico.

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LISTA DE ACTIVIDADES

Procedimientos para conocer la secuencia de las actividades:

La lista de actividades es la relación de actividades físicas o mentales que forman procesos interrelacionados en un proyecto total. Esta lista se obtiene de las personas que intervendrán en la ejecución del proyecto.

- Por antecedentes - Por secuencias

Tabla 2.1

LISTA DE ACTIVIDADES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

Demolicion de Muros Limpieza replanteo bote material Blocks 8'' Blocks 6'' Salidas electricas Muro Salidas electricas Techo Tuberias de Aguas negras Tuberias de Agua Potable Encofrado Vigas y Losas Encofrado Dinteles Colocacion de Acero Vigas y Losa Colocacion de Acero Dinteles Vaciado en Vigas y Losa Vaciado en Dinteles Aplicacion Fino Techo Zabaletas Impermeabilizante Fraguache Cantos Plasticos Pañete interior Pañete Exterior Pintura Interior Pintura exterior Piso en Ceramica Ceramica Paredes Ventanas Corredizas Ventanas Salomonicas Puertas en Andiroba Puerta Comercial Muro en Shetrock Plafond PVC Plafond Comercial Cocinas Modulares Tope en Granito Aparatos Sanitarios Suministro y colocacion Tarima en Madera Suministro y colocacion Escritorios Suministro y colocacion A/A Limpieza Final

MATRIZ DE ANTECEDENTES En el primer caso se preguntará a los responsables de los procesos cuáles actividades deben quedar terminadas para ejecutar cada una de las que aparecen en la lista. Debe cuidarse que todas y cada una de las actividades tenga cuando menos un antecedente. En el caso de ser iníciales, la actividad antecedente será cero. Si se hace una matriz de antecedentes, es necesario hacer una transposición para convertirla en una matriz de secuencias, pues es esta última la que se utiliza para dibujar la red. La transposición consiste en tomar la columna de antecedente, en orden numérico, como actividades y la de actividades pasarla a la derecha como secuencias. De esta manera la tabla 2.1 se convierte en la tabla 2.2.

http://html.rincondelvago.com/000287380.png

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Remodelación de

Esta matriz indica cual actividad debe estar terminada para empezar la siguiente por ejemplo: Ej#1) La actividad 1 debe estar terminada para iniciar la 2. Ej#2) La actividad 5 y 6 deben estar terminadas para empezar la 9.

MATRIZ DE SECUENCIAS. En el segundo procedimiento se preguntará a los responsables de la ejecución, cuáles actividades deben hacerse al terminar cada una de las que aparecen en nuestra lista. Para este efecto debemos presentar la matriz de secuencias iniciando con la actividad cero que servirá para indicar solamente el punto de partida de las demás. La información debe tomarse una por una de las actividades listadas, sin pasar por alto ninguna de ellas.

http://1.bp. DCmfzc/Sb26em8bLUI/AAAAAAAAAII/yceZHaAnubk/s400/CPM.JPG Tabla 2.2 MATRIZ DE ANTECEDENTES ANTECEDENTES LISTA DE ACTIVIDADES 1 Demolicion de Muros 0 2 Limpieza 1 3 replanteo 2 4 bote material 2 3 5 Blocks 8'' 6 Blocks 6'' 3 7 Salidas electricas Muro 5 13 8 Salidas electricas Techo 9 Tuberias de Aguas negras 5 10 Tuberias de Agua Potable 5 11 Encofrado Vigas y Losas 9 12 Encofrado Dinteles 5,6 13 Colocacion de Acero Vigas y Losa 11 14 Colocacion de Acero Dinteles 12 15 Vaciado en Vigas y Losa 8 16 Vaciado en Dinteles 14 17 Aplicacion Fino Techo 15 18 Zabaletas 17 19 Impermeabilizante 18 20 Fraguache 16 21 Cantos Plasticos 20 22 Pañete interior 21 23 Pañete Exterior 21 24 Pintura Interior 22 25 Pintura exterior 23 conValley/Mouse/1186/viculo_image_informacion.jpg 26 Piso en Ceramica 24 27 Ceramica Paredes 22 28 Ventanas Corredizas 24 29 Ventanas Salomonicas 27 30 Puertas en Andiroba 26 31 Puerta Comercial 26 32 Muro en Shetrock 24 33 Plafond PVC 32 34 Plafond Comercial 32 35 Cocinas Modulares 34 36 Tope en Granito 35 37 Aparatos Sanitarios 27 38 Suministro y colocacion Tarima en Madera 31 39 Suministro y colocacion Escritorios 31 40 Suministro y colocacion A/A 39 41 Limpieza Final 36

NOTAS

http:/

Salidas Electricas de Techo

Salidas Electricas de Muro

Blocks 6"

Blocks 8"

Bote Material

Replanteo

ACTIVIDADES

Limpieza

MATRI

Demolicion de Muros

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En esta matriz se indica que va después de terminar la actividad por ejemplo: Ej#1) Después de la actividad 1 empezamos la 2. Ej#2) Después de la actividad 6 empezamos la 7, 9, 10,12. Otra forma de representar las matrices de antecedencia y secuencia es la siguiente:

x x

x x x x x x

x x x x x x x

x x

x x x

Aparatos Sanitarios

Tope en Granito

Cocinas Modulares

x x

Limpieza Final

Oficinas de ARS

Suministro y colocacion A/A

Suministro y colocacion Escritorios

Suministro y colocacion Tarima en Ma

Remodelación de

Plafond Comercial

Plafond PVC

Muro en Shetrock

Puerta Comercial

Puertas en Andiroba

Ventanas Salomonicas

Ventanas Corredizas

Ceramica Paredes

Piso en Ceramica

Pintura exterior

Pintura Interior

Pañete Exterior

Pañete interior

Cantos Plasticos

Fraguache

Impermeabilizante

Zabaletas

Aplicacion Fino Techo

Vaciado en Dinteles

Vaciado en Vigas y Losa

Colocacion de Acero Dinteles

Colocacion de Acero Viga y Losa

Encofrado Dinteles

Encofrado Vigas y Losas

Tuberias de Agua Potable

Tuberias de Aguas Negras

IZ DE ANTECEDENCIA Y SECUENCIAS ORIGEN

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MATRIZ DE TIEMPOS La matriz de tiempos es una herramienta en la cual se muestran las tres estimaciones de tiempo para la ejecución de las actividades que aparecen en el listado. - TIEMPO NORMAL (M): Tiempo realista basado en la utilización eficiente de los recursos. - TIEMPO ÓPTIMO (O): Tiempo poco probable pero posible si todo sale bien. - TIEMPO PESIMO (P): Tiempo poco probable pero posible si todo sale mal. Los tiempos anteriores servirán para promediarlos mediante la fórmula PERT obteniendo un tiempo resultante llamado estándar (t) que recibe la influencia del óptimo y del pésimo a la vez. Esto es , tiempo estándar igual al tiempo optimo, mas cuatro veces el tiempo medio, mas el tiempo pésimo, y esta suma dividida entre 6. Aplicando estos criterios tenemos la matriz de tiempos para nuestro proyecto. PARA LA CONSTRUCCION DE LA RED USAREMOS Tanto la matriz de secuencia como la matriz de tiempos se reúnen en una sola llamada matriz de información, que sirve para construir la red medida a tiempo estándar. Usando nuestros datos anteriores con relación al proyecto de la remodelación de las oficinas tenemos la siguiente matriz de tiempos y posteriormente completamos nuestra matriz de información.

www.eycoins.com/images/relojes.jpg

Oficinas de ARS

USAREMOS Tanto la matriz de secuencia como la matriz de tiempos se reúnen en una sola llamada matriz de información, que sirve para construir la red medida a tiempo estándar. Usando nuestros datos anteriores con relación al proyecto tenemos la siguiente matriz de tiempos y posteriormente completamos nuestra matriz de información.

Remodelación de

CONSTRUCCION DE UNA RED PARA LA CONSTRUCCION DE LA RED

Tabla 2.4

LISTA DE ACTIVIDADES Aplicaciones Y Usos

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MATRIZ DE TIEMPOS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 22

TIEMPO OPTIMO

TIEMPO MEDIO

TIEMPO PESIMO

TIEMPO ESTANDAR

1 1 1 1 11 4 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 3 4 4 1 2 2 1 2 1 3 1 2 1 2 1 1 3 1 1 1 2

2 2 1 1 14 5 3 2 2 2 3 2 3 2 1 1 1 1 1 2 4 6 5 2 3 3 2 3 1 4 1 2 1 2 2 1 3 2 1 1 3

3 3 2 2 21 8 5 3 3 3 5 3 5 3 2 2 2 2 2 3 6 9 8 3 5 5 3 5 2 6 2 3 2 3 3 2 5 3 2 2 5

2 2 2 2 15 6 4 2 2 2 4 2 4 2 2 2 2 2 2 2 5 7 6 2 4 4 2 4 2 5 2 3 2 3 2 1 4 2 2 2 3

Tabla 2.5

MATRIZ DE INFORMACION LISTA DE ACTIVIDADES

1 2 3,4 5,6 Ͳ 9 7,10,12 Ͳ 15 11 Ͳ 13 14 8 16 17 20 18 19 Ͳ 21 22,23 24,27 25 26,28,32 Ͳ 30,31 29,37 Ͳ Ͳ Ͳ 38,39 33,34 Ͳ 35 36 41 Ͳ Ͳ 40 Ͳ Ͳ

Ͳ 2 2 2 2 15 6 4 2 2 2 4 2 4 2 2 2 2 2 2 2 5 7 6 2 4 4 2 4 2 5 2 3 2 3 2 1 4 2 2 2 3

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INICIO Demolicion de Muros Limpieza replanteo bote material Blocks 8'' Blocks 6'' Salidas electricas Muro Salidas electricas Techo Tuberias de Aguas negras Tuberias de Agua Potable Encofrado Vigas y Losas Encofrado Dinteles Colocacion de Acero Vigas y Losa Colocacion de Acero Dinteles Vaciado en Vigas y Losa Vaciado en Dinteles Aplicacion Fino Techo Zabaletas Impermeabilizante Fraguache Cantos Plasticos Pañete interior Pañete Exterior Pintura Interior Pintura exterior Piso en Ceramica Ceramica Paredes Ventanas Corredizas Ventanas Salomonicas Puertas en Andiroba Puerta Comercial Muro en Shetrock Plafond PVC Plafond Comercial Cocinas Modulares Tope en Granito Aparatos Sanitarios Suministro y colocacion Tarima en Madera Suministro y colocacion Escritorios Suministro y colocacion A/A Limpieza Final

TIEMPO ESTANDAR

Remodelación de

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

SECUENCIAS

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Red de Actividades

Continuando con nuestro primer ciclo del camino crítico pasamos ahora a la llamada red de actividades. Su objetivo principal consiste en representar de forma grafica las actividades encontradas en nuestra lista de actividades con la secuencia prevista. Esta grafica nos ayuda a detectar errores de simultaneidad y es muy importante porque indica si hay o no flexibilidad en la ejecución de los procesos. Para la realización de esta etapa debemos conocer la nomenclatura así como también cuales son las posibles formas de representación grafica para las actividades. “La actividad ficticia es una actividad que no consume ningún recurso, que se utiliza para indicar que una actividad tiene una interrelación o continuación con otra. Esta puede representar en algunas ocasiones un tiempo de espera para poder iniciar la actividad siguiente” Se llama red a la representación gráfica de las actividades que muestran sus eventos, secuencias, interrelaciones y el camino critico. No solo se llama camino crítico al método sino a la serie de actividades citadas desde la iniciación del proyecto hasta su terminación, que no tiene flexibilidad en su tiempo de ejecución, por lo que cualquier

retraso que sufriera alguna de las actividades de la serie provocaría un retraso en todo el proyecto. Desde otro punto de vista el camino crítico es la serie de actividades que indica la duración total del proyecto. Cada una de las actividades se representa por una flecha que empieza en un evento y termina en otro.

en un tiempo variable entre el más temprano

ascendentes, descendentes,

terminación de una actividad. Se determina

Pueden ser horizontales, vert

en un tiempo variable entre el más temprano

ascendentes, descendentes, curvas, r

y el más tardío posible, de iniciación o de terminación.

quebradas, etc.

y el más tardío posible, de iniciación o de terminación.

NODOS

ACTIVIDAD ACTIVIDAD

ACTIVIDAD

LIGA

NODOS

ACT. CRITICA

se denomina j. El evento final de una actividad será el evento inicial de la actividad

se evento final final de una se denomina denomina j. j. El El evento de una Las flechas no son vectores, escalares ni

actividad será el evento inicial de la actividad actividad será el evento inicial de la actividad representan medida alguna. No interesa la que se dibujaran de forma de las flechas, ya El siguiente. evento inicial se llama i y el evento final se denomina j. siguiente. El evento final de una actividad será el evento inicial de la actividad siguiente.

i ACTIVIDAD j

j i ACTIVIDAD

siguiente. i ACTIVIDAD j El evento inicial se llama i y el evento final El evento inicial se llama i y el evento final

El evento inicial se llama i y el evento final

ACT. CRITICA ACT. CRITICA

quebradas, etc.

A los eventos se le conoce también con el nombre de nodos.

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NODOS

Remodelación de

y el más tardío posible, de iniciación o de quebradas, etc. DEFINICION Y NOMENCLATURA si A los evento eventos se le deconoce Seterminación. llama al momento iniciación otambién terminacióncon de el DEFINICION Y NOMENCLATURA acuerdo con las necesidades y comodidad de una actividad. Se determina en un tiempo variable entre presentación de la red. Se llama evento al momento de iniciación o si nombre de nodos. el A más temprano y else másle tardío posible, de iniciación de los eventos conoce también con oel terminación de una actividad. Se determina Pueden ser horizontales, verticales, terminación. ascendentes, descendentes, curvas, rectas, en un tiempo variable entre el más temprano nombre de nodos. A los eventos se le conoce también con el nombre de nodos.

En los casos en que haya necesidad de

Enindicar los casos queactividad haya necesidad que en una tiene una deinterrelación indicar que una actividad o continuación con tiene otra se una ambas ouna continuación interrelación línea punteada, dibujara entre con otra se dibujara entre ambas llamada liga, que tiene una duración de cero. si una si punteada, llamada liga, línea que tiene una duración de cero.

13 necesid En los casos en que haya

En los casos en que haya

indicar que una actividad tiene

indicar que una activida

Las flechas no son vectores, escalares ni representan medida Las flechas no son vectores, escalares ni alguna. No interesa la forma de las flechas, ya que se dibujaran Las con flechas no son vectores, escalares derepresentan acuerdo lasmedida necesidades y comodidad de presentación la ni alguna. No interesa de la red. interesa la representan medida alguna. Nodescendentes, dibujaran de forma de las flechas, ya Pueden ser horizontales, verticales,que se ascendentes, curvas, rectas, quebradas, etc

forma de las flechas, ya que se dibujaran de

interrelación o continuación con ot

interrelación o continuación

dibujara entre ambas una línea punt

dibujara entre ambas una lí llamada liga, que tiene una duración de

llamada liga, que tiene una du

Varias actividades pueden terminar en un evento o partir de un mismo evento.

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La liga puede representar en La liga ocasiones puede representar en algunas algunas un tiempo tiempo de espera para poder deocasiones esperaun para poder iniciar la iniciar la actividad siguiente. actividad siguiente. Varias actividadesalgunas pueden liga puede Varias representar actividades en pueden terminar en un si terminar en un evento o partir de evento o partir de un mismo evento. nes un tiempo de espera para poder un mismo evento.

la actividad siguiente.

ocasiones de espera en para poder actividades pueden terminar un si un tiempo iniciar la actividad siguiente.

o o partir de un mismo evento. Varias actividades pueden terminar en un evento o partir de un mismo evento.

caso, a la actividad base o inicial se le divide

en de eventos a base porcentajes y Partir una actividad Luego quede tenemos el IP final no una parte

se intermedia de otra actividad. Toda actividad calculamos nuestro tiempo derivan de ellos las actividades secundarias.

debe empezar invariablemente en un evento remoto

(TR) que es el IP final

y terminar en otro. Cuando se presenta este restando el tiempo de las Partir una actividad de una parte

caso, a la actividad base o inicial se le divide actividades anteriores(de base o inicial se le divide en no a izquierda) hasta llegar en eventos de porcentajes y Derecha se eventos a base debase porcentajes yToda intermedia de a otra actividad. actividad Partir del evento 0. No al inicio de la red. derivan de ellos las actividades secundarias. se derivan de ellos las actividades debe empezar invariablemente en un evento Partir una actividad de una parte secundarias.

intermedia de otra actividad. Toda actividad y terminar en otro. Cuando se presenta este

debe empezar invariablemente en un evento No No se puede dejar eventos sueltos

caso, a la actividad base o inicial se le divide al si terminar la red. Todos ellos caso, a la actividad base o inicial se le divide en eventos a base de porcentajes y se de forma Progresiva. deben relacionarse con el evento 3) Siempre y terminar en otro. Cuando se presenta este

en eventos a base de porcentajes y se

4) No dejar eventos sueltos. si inicial o con el evento final. derivan de ellos las actividades secundarias. 4)no No dejar eventos sueltos. derivan de ellos las actividades secundarias. 5) La red debe ser cerrada.

La liga puede representar en algunas

debe empezar invariablemente en un evento y terminar en otro. Cuando se presenta este

PROCEDIMIENTO PARA Al construir la red debe evitarse lo

TRAZAR LA RED si No

Siempre de forma Progresiva.

Evento Final si

si si construir debe evitarse lo Al Al construir la red la debered evitarse siguiente: Dos actividades que parten de un MEDIDA. si siguiente: Dos actividades lo que parten no siguiente: Dos actividades de un y llegan a un mismo que evento. mismo evento parten de un mismo evento y si Esto produce confusión de tiempo y de y llegan un mismo cuadriculado evento. mismo llegan aevento un mismo evento. Usar a Esto papel o si el evento inicial o continuidad. Debe abrirse si no produce confusión de tiempo y Esto produce confusión de por tiempo y de milimétrico. el evento final en dos eventos y unirlos si si de continuidad. Debeevitarse abrirse Al construir la red debe lo el una liga. inicial continuidad. abrirse o siguiente: actividades parten de un el eventoDos inicial oDebe elque evento final enevento 6) Si una actividad es secuencia de y unirlos y llegan a un mismo evento. mismo dos evento eventos liga. No se puede dejar eventos sueltos al el evento final en por dos una eventos y unirlos por si más actividades anteriores, en la Esto produce confusión de tiempo y de terminar la red. Todos ellos no deben red debe colocarse a continuación continuidad. Debe abrirse el evento inicial o una liga. relacionarse con el evento inicial o con el de la actividad antecedente más el evento final en dos eventos y unirlos por si si construir la red debe evitarse lo evento final. La red debe ser cerrada. adelantada. una liga. No se puede dejar eventos sueltos al nte: Dos actividades que parten de un PROCEDIMIENTO 7) No debe tomarse la 14 No se puede dejar eventos sueltos al no numeración progresiva la terminar la red. Todos ellos de deben PARA TRAZAR LA no deben terminar la red. Todos ellos a un mismo evento. o evento y llegan matriz de secuencias para dibujar relacionarse con el evento inicial o con el si RED MEDIDA. relacionarse lacon el evento inicial o con produce confusión de tiempo y de red,Si sino las terminales las el de evento final. una actividad es de secuencia 1) Usar papel cuadriculado o evento final. actividades, de arriba hacia abajo uidad. Debe abrirse el evento inicial o milimétrico. 14 actividades anteriores, y de más izquierda a derecha, según en la 2)Partir del evento 0 y nto final en dos eventos y unirlos por vayan red apareciendo eventos debe los colocarse a Partir del evento 0. procedemos a sumar la iniciación 14 finales cada actividad. a. próxima (IP) mas el tiempo de continuación de la actividad Veamos como quedaría dibujada la actividad correspondiente, Partir una actividad de una parte 0 la redantecedente más adelantada. a tiempo estándar de la se de puede dejar eventos intermedia de otra actividad. No siempre izquierda a derecha y sueltos al remodelación de oficinas con la de forma acumulativa. Toda actividad debe empezar terminar o deben la red. Todos ellos matriz de información. invariablemente en un evento Cuando de un mismo nodo con actividades el evento inicial o con el convergen dos se y terminar en otro. Cuando se relacionarse Siempre de forma Progresiva. coloca el resultado del IP mayor. presenta este caso, a la actividad evento final.

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RED DE VENCIMIENTOS SUCESIVOS. “Aquí tenemos una herramienta nueva utilizada para simplificar aquellos proyectos formados por partidas que tienen tiempos muy desproporcionados entre si. A pesar de ser una herramienta muy útil solo se utiliza en casos especiales y puede afectar a la red de forma parcial o total. La red de vencimientos sucesivos nos ayuda a determinar la duración del proyecto, y nos facilita la lectura de la red, aun cuando tengamos a mano un proyecto de muchas actividades con tiempos desproporcionados.” Se utiliza cuando los tiempos de las actividades de un proyecto son muy desproporcionados entre sí, la red resultará excesivamente extensa e impropia para la lectura, por lo que hay que suprimir de la escala superior aquellos tiempos que no tengan significado especial, dejando solo los tiempos de iniciación o terminación de las actividades. A esta red se le llama de vencimientos sucesivos. Para la construcción de la red de vencimientos sucesivos es vital que se tenga a mano la lista de actividades, matriz de secuencias, matriz de tiempos y matriz de información. Esto nos servirá de base para el trazado de la construcción de la red de vencimientos sucesivos.

Cuando a un nodo o

evento lleguen dos o más

actividades, se hará la anotación

En nuestro caso no lo usaremos

de la cantidad acumulada a cada

porque

proceso con el objeto de

proporcionados.

separarlos posteriormente con

ligas

son

cantidades

diferentes, pero dentro del círculo sólo se pondrá la cantidad mayor.

tenemos

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tiempos

COMPRESION DE LA RED.

En la escala superior

se van anotando sólo lo vencimientos representados por las cantidades acumuladas fuera y dentro de los círculos.

Huáscar H. Cuello Báez

Eroilda Márquez. a) Se dibuja una red de antecedencias o secuencias, indicando el nombre o el número de la actividad en la parte superior de la flecha y el tiempo estándar de duración en la parte inferior de la flecha. RESUMEN:

“El paso siguiente es uno de los más

AUTORES: Milton G. Cuello Báez

b) Los tiempos de duración de cada proceso se van acumulando, importantes de los componentes del primer anotándose dentro de un círculo esta cantidad. Este círculo se coloca ciclo. Su objetivo principal es reducir al cerca del evento final de cada tarea o actividad.

máximo el tiempo total del proyecto

evaluando mismo tiempo la parte c) Cuando a un nodo o evento lleguen dos oal más actividades, se hará e) Se procede a dibujar económica. la anotación de la cantidad acumulada a cada proceso con el objeto de la red de tal manera que los si son cantidades diferentes, pero separarlos posteriormente con ligas eventos j de cada actividad dentro del círculo sólo se pondrá la cantidad mayor. coincidan con el vencimiento

INTRODUCCION:

d)respectivo. En la escala superior se van anotando sólo lo vencimientos 18 representados por las cantidades acumuladas fuera y dentro de los círculos. e) Se procede a dibujar la red de tal manera que los eventos j de cada actividad coincidan con el vencimiento respectivo. En nuestro caso no aplicaremos este método porque nuestros tiempos no tienen una desproporción significativa. 31

Remodelación de

PROCEDIMIENTO PARA LA CONSTRUCCION DE LA RED DE VENCIMIENTOS SUCESIVOS.

Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

COMPRESION DE LA RED. “El paso siguiente es uno de los más importantes de los componentes del primer ciclo. Su objetivo principal es reducir al máximo el tiempo total del proyecto evaluando al mismo tiempo la parte económica. La comprensión de la red es el proceso de acortar el tiempo de duración de un proyecto determinado por el método de la ruta crítica. Esta necesidad puede estar fundamentada por una exigencia del mercado. Otra razón es la búsqueda de la optimización de los costos reales del proyecto. En este paso se solicitaran los costos de cada actividad realizada en tiempo estándar y en tiempo óptimo. Ambos costos deben ser proporcionados por las personas responsables de la ejecución, en concordancia con los presupuestos ya suministrados por ellos. Dichos costos se deben anotar en la matriz de información. Ahora veamos la tabla de costos para la remodelación de oficinas:

Tabla 5.1

TABLA DE COSTOS No.

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

[DIAS]

Demolicion de Muros Limpieza replanteo bote material Blocks 8'' Blocks 6'' Salidas electricas Muro Salidas electricas Techo Tuberias de Aguas negras Tuberias de Agua Potable Encofrado Vigas y Losas Encofrado Dinteles Colocacion de Acero Vigas y Losa Colocacion de Acero Dinteles Vaciado en Vigas y Losa Vaciado en Dinteles Aplicacion Fino Techo Zabaletas Impermeabilizante Fraguache Cantos Plasticos Pa帽ete interior Pa帽ete Exterior Pintura Interior Pintura exterior Piso en Ceramica Ceramica Paredes Ventanas Corredizas Ventanas Salomonicas Puertas en Andiroba Puerta Comercial Muro en Shetrock Plafond PVC Plafond Comercial Cocinas Modulares Tope en Granito Aparatos Sanitarios Suministro y colocacion Tarima en Madera Suministro y colocacion Escritorios Suministro y colocacion A/A Limpieza Final

2 2 2 2 15 6 4 2 2 2 4 2 4 2 2 2 2 2 2 2 5 7 6 2 4 4 2 4 2 5 2 3 2 3 2 1 4 2 2 2 3 TOTAL

Normal [RD]

Limite [RD]

1,500.00 1,800.00 52,000.00 67,600.00 11,950.06 14,340.07 1,764.00 2,116.80 90,509.54 129,730.34 178,431.09 243,855.82 41,100.00 49,320.00 37,411.40 44,893.68 31,114.33 37,337.20 23,834.90 28,601.88 89,596.00 107,515.20 67,210.00 87,373.00 45,228.75 54,274.50 20,020.00 24,024.00 165,408.00 198,489.60 52,929.38 68,808.19 59,617.22 71,540.66 6,477.37 7,772.84 58,133.40 69,760.08 52,393.50 68,111.55 14,691.30 19,098.69 115,946.10 159,011.79 78,053.50 56,483.46 122,146.09 146,575.31 47,069.55 56,483.46 256,003.13 307,203.76 53,353.26 64,023.91 84,825.00 101,790.00 7,896.00 9,475.20 244,635.10 318,025.63 104,482.05 125,378.46 54,706.40 74,765.41 8,028.00 9,633.60 120,866.50 165,184.22 54,442.64 68,597.73 3,012.00 5,120.40 59,340.00 86,043.00 44,482.20 53,378.64 194,391.17 233,269.40 126,000.00 151,200.00 55,000.00 75,166.67 2,935,998.93 3,663,174.16

Oficinas de ARS

Duraci贸n

Remodelaci贸n de

Actividad

Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

ELEMENTOS DE LA COMPRESION

La comprensión de la red es el proceso de

Tiempo normal (TN): Es el tiempo estándar

acortar el tiempo de duración de un

calculado mediante formula PERT.

proyecto determinado por el método de la

Tiempo normal (TN): Es el tiempo estándar calculado mediante formula Tiempo Límite (TL): Es el menor tiempo en PERT.

ruta crítica. Esta necesidad puede estar fundam entada por una

M= CL – CN TN Ͳ TL

que una actividad podrá ejecutarse sin tomar en cuenta el método utilizado, ni los niveles de recursos que puedan ser requeridos.

exigenci a del mercado.

Costo normal (CN): Sera el costo de ejecutar

Tiempo Límite (TL): Es el menor tiempo en que una actividad podrá una actividad en su tiempo normal. Otra razón es la búsqueda de la optimización ejecutarse sin tomar en cuenta el método utilizado, ni los niveles de recursos que puedan ser requeridos. de los costos reales del proyecto.

limite Sera el costo de ejecutar Costo normal (CN): Sera el costo de ejecutar una Costo actividad en su(CL): tiempo COSTOS normal. una actividad en tiempo límite. Costo limite (CL): Sera el costo de ejecutar una actividad en tiempo límite.

Costo total

Con los costos anteriores y los intervalos de tiempo ya conocidos se determinan las pendientes de las actividades. Se llama pendiente a la Maquinaria del tiempo. relación entre el incremento del costo y la compresión

Costo proyecto Costo fijo

FORMULA PARA EL CÁLCULO DE LA PENDIENTE.

TIEMPOS

ELEMENTOS DE LA COMPRESION

M = Pendiente

FORMULA PARA EL CÁLCULO DE LA PENDIENTE. Con esta fórmula determinaremos las pendientes correspondientes a nuestro proyecto, estas se pueden ver en la tabla 5.2, la cual utilizaremos para aplicar la compresión a nuestra red ya que esta tiene marcada cuales actividades son parte de la ruta crítica y cual no. Oficinas de ARS

Tabla 5.2

MATRIZ DE COSTO Y TIEMPO Tiempos

IDENTIFICACION DE LAS ACTIVIDADES Nodos

1Ͳ2 2Ͳ3 3Ͳ4 3Ͳ5 4Ͳ6 4Ͳ13 5Ͳ6 6Ͳ7 6Ͳ8 6Ͳ9 6Ͳ14 7Ͳ10 8Ͳ10 9Ͳ11 10Ͳ11 11Ͳ12 12Ͳ15 13Ͳ14 14Ͳ16 15Ͳ18 15Ͳ19 16Ͳ17 17Ͳ20 18Ͳ24 19Ͳ21 19Ͳ22 20Ͳ23 21Ͳ27 21Ͳ28 21Ͳ29 22Ͳ25 22Ͳ30 23Ͳ26 24Ͳ42 25Ͳ34 26Ͳ31 27Ͳ32 27Ͳ34 28Ͳ33 28Ͳ39 29Ͳ32 30Ͳ40 31Ͳ35 32Ͳ34 33Ͳ36 33Ͳ37 34Ͳ38 35Ͳ39 36Ͳ39 37Ͳ41 38Ͳ40 39Ͳ41 40Ͳ42

Actividad

Demolicion de Muros Limpieza replanteo bote material Blocks 6'' Blocks 8'' Ficticia Tuberias de Agua Potable Encofrado Dinteles Salidas electricas Muro Ficticia Ficticia Colocacion de Acero Dinteles Ficticia Vaciado en Dinteles Fraguache Cantos Plasticos Tuberias de Aguas negras Encofrado Vigas y Losas Pañete Exterior Pañete interior Colocacion de Acero Vigas y Losa Salidas electricas Techo Pintura exterior Pintura Interior Ceramica Paredes Vaciado en Vigas y Losa Muro en Shetrock Piso en Ceramica Ventanas Corredizas Ventanas Salomonicas Aparatos Sanitarios Aplicacion Fino Techo Ficticia Ficticia Zabaletas Plafond PVC Plafond Comercial Puerta Comercial Puertas en Andiroba Ficticia Ficticia Impermeabilizante Ficticia Suministro y colocacion Tarima en Madera Suministro y colocacion Escritorios Cocinas Modulares Ficticia Ficticia Suministro y colocacion A/A Tope en Granito Ficticia Limpieza Final

Tiempo Estandar

2 2 2 2 6 15

Pendiente [M]

Costos

Tiempo Óptimo

1 1 1 1 4 11

$ Costo Normal [RD]

1,500.00 52,000.00 11,950.06 1,764.00 178,431.09 90,509.54

$ Costo Limite [RD]

Pendiente [M]

Ruta Critica

1,800.00 67,600.00 14,340.07 2,116.80 243,855.82 129,730.34

300.00 15,600.00 2,390.01 352.80 32,712.37 9,805.20

C C C

Limite de compresion

* *

2 2 4

1 1 2

23,834.90 67,210.00 41,100.00

28,601.88 87,373.00 49,320.00

4,766.98 20,163.00 4,110.00

20,020.00

24,024.00

4,004.00

2 2 5 2 4 6 7 4 2 4 2 2 2 3 4 4 2 4 2

1 1 3 1 2 4 4 2 1 2 1 1 1 2 2 2 1 3 1

52,929.38 52,393.50 14,691.30 31,114.33 89,596.00 78,053.50 115,946.10 45,228.75 37,411.40 47,069.55 122,146.09 53,353.26 165,408.00 54,706.40 256,003.13 84,825.00 7,896.00 59,340.00 59,617.22

68,808.19 68,111.55 19,098.69 37,337.20 107,515.20 106,673.12 159,011.79 54,274.50 44,893.68 56,483.46 146,575.31 64,023.91 198,489.60 74,765.41 307,203.76 101,790.00 9,475.20 86,043.00 71,540.66

15,878.81 15,718.05 2,203.70 6,222.87 8,959.60 14,309.81 14,355.23 4,522.88 7,482.28 4,706.96 24,429.22 10,670.65 33,081.60 20,059.01 25,600.31 8,482.50 1,579.20 26,703.00 11,923.44

C C C

2 2 3 2 5

1 1 2 1 3

6,477.37 8,028.00 120,866.50 104,482.05 244,635.10

7,772.84 9,633.60 165,184.22 125,378.46 318,025.63

1,295.47 1,605.60 44,317.72 20,896.41 36,695.27

58,133.40

69,760.08

11,626.68

2 2 2

1 1 1

44,482.20 194,391.17 54,442.64

53,378.64 233,269.40 68,597.73

8,896.44 38,878.23 14,155.09

2 1

1 1

126,000.00 3,012.00

151,200.00 5,120.40

25,200.00 0.00

55,000.00

75,166.67

20,166.67

Remodelación de

PROCEDIMIENTOS PARA COMPRIMIR LA RED: 1) Marco en la matriz las actividades críticas (Tabla 5.2). 2) Selecciono el costo más bajo 3) Comprimo los días en las actividades criticas que lo permiten y recalculo la red. 4) Cuando una actividad llega al límite de su compresión se le pone un asterisco (*) Indicando que no puede comprimirse mas (Tabla 5.2).

Figura 2 Nodo

Figura 3

Aplicaciones Y Usos

MĂŠtodo Del Camino CrĂtico

Tabla 5.3

MATRIZ DE COMPRESIONES

Nodos

Numero de Compresion

Actividades

Dias Comprimido s 1

Costo Normal

Pendiente

Costo Fijo

Costo Total

Dias

$3,570,174.70

$300.00

$7,403.82

$3,563,070.88

Operación

Duracion Reducida Dias Reducidos Total de dias

Demolicion de Muros

12Ͳ15

Cantos Plasticos

$3,563,070.88

$2,203.70

$7,403.82

$3,552,670.62

3Ͳ4

replanteo

$3,552,670.62

$2,390.01

$7,403.82

$3,547,656.81

8Ͳ10

Colocacion de Acero Dinteles

$3,547,656.81

$4,004.00

$7,403.82

$3,544,256.98

34Ͳ38

Cocinas Modulares

$3,544,256.98

$14,155.09

$7,403.82

$3,551,008.25

Costo Total 46 Dias

$3,570,174.70

Costo Fijo

$7,403.82

Oficinas de ARS

El costo fijo = GI/D GI = Gastos Indirectos y D = la duración del proyecto en días. Nuestro costo normal es el monto total del presupuesto. Costo total = Costo normal + (Días*Pendiente) – (Días*Costo fijo).

Remodelación de

1Ͳ2

Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

5) Si necesito hacer mas compresiones continúo con la de menor costo. 6) Al comprimir puede suceder que se mantenga mi ruta crítica, que desaparezca o que se generan más rutas críticas totales o parciales. 7) Si aparecen nuevas rutas criticas las registro en la matriz. 8) En caso de que se genere otra ruta critica, la conservo a las dos comprimiendo en ambas partes. 9) Para el caso de tener más de una ruta crítica debo evaluar que le conviene más al proyecto si reducir las dos actividades más económicas o si comprimo una sola más costosa que no afecte a las rutas criticas. 10) Cambio los nodos de mi red por el siguiente diseño: FIGURA 2 Procedemos a calcular las compresiones como se muestra en la figura numero 3. Hasta llegar a nuestro menor tiempo y ver las variaciones del costo del proyecto en el tiempo, ver la tabla 5.3 FIGURA 3 Ahora veamos la red que resulta de aplicar las compresiones en la figura 4. FIGURA 4 Ahora veamos las graficas de los costos del proyecto.

Figura 4 38

Tabla 5.4 GRAFICA DE COSTOS FIJOS DEL PROYECTO 340,000.00 335,000.00 330,000.00 325,000.00 COSTO FIJO

320,000.00 315,000.00 310,000.00 305,000.00 300,000.00 295,000.00 290,000.00 40

LEYENDA Costo Fijo Diario = 7403.82 DIAS COSTO

45 x 40 Dias = 41 Dias = 42 Dias = 43 Dias = 45 Dias = 46 Dias =

46 y 296,152.80 303,556.62 310,960.44 318,364.26 333,171.90 340,575.72

Tabla 5.5

Tabla 5.6

GRAFICA DE COSTOS DEL PROYECTO

GRAFICA DE COSTOS TOTAL DEL PROYECTO

3,575,000.00

Costo del proyecto

3,570,000.00

Costo Total

3,570,000.00

3,560,000.00

3,560,000.00 3,550,000.00

Oficinas de ARS

3,540,000.00

3,530,000.00

3,520,000.00

3,510,000.00

3,500,000.00

3,490,000.00

3,490,000.00 40

LEYENDA DIAS COSTO

44 x 41 Dias = 42 Dias = 43 Dias = 45 Dias = 46 Dias =

45 y 3,544,256.98 3,547,656.81 3,552,670.62 3,563,070.88 3,570,174.70

LEYENDA DIAS COSTO

44 x 40 Dias = 41 Dias = 42 Dias = 43 Dias = 45 Dias =

y 3,551,008.25 3,544,256.98 3,547,656.81 3,552,670.62 3,563,070.88

Remodelaci贸n de

3,550,000.00

Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

LIMITACIONES EN LA EJECUCION DE PROYECTOS

Oficinas de ARS

TIPOS DE LIMITACIONES 1. Tiempo 2. Económicas 3. Humanos 4. Maquinaria Las limitaciones de tiempo la podemos manejar con la compresión. Las limitaciones económicas la manejamos con los costos de todas las compresiones posibles. Las limitaciones humanas la manejamos cambiando el sistema constructivos o prescindiendo de simultaneidades en la red. Las limitaciones de maquinarias la manejamos cambiando el sistema constructivos o prescindiendo de www.eycoins.com/images/relojes.jpg simultaneidades en la red.

usuarios.lycos.es/.../verjas/verja3.jpg

Remodelación de

Como todo en la vida, los proyectos también tienen condiciones que limitan su ejecución. En este artículo vamos a ver las principales limitaciones que existen así como también los pasos a seguir cuando estas se presentan. El objetivo principal de este artículo es diseñar una programación que se acerque a la realidad de los proyectos. Esto quiere decir que no solo creamos proyectos ideales sino que también tomamos en cuenta las limitaciones que afectan nuestra programación.

Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

webdelprofesor.ula.ve/.../escalas_a.gif PROCEDIMIENTO PARA TRABAJAR CON LIMITACIONES. 1) Determinamos las limitaciones y hacemos una nueva matriz de secuencias ( ver tabla 6.1). 2) En la matriz de secuencias describimos donde se encuentra la limitación y que actividad queda afectada. 3) Luego desarrollamos nuevamente otra matriz de costo y tiempo para volver a comprimir. 4) El objetivo de esta compresión es encontrar el costo óptimo y satisfacer al cliente. En las limitaciones de tiempo, El tiempo óptimo de ejecución indicará si puede hacerse o no el proyecto dentro del plazo señalado. Una vez que aplicamos limitaciones, debe comprimirse la red al tiempo necesario, calculando el costo incrementado. Puede darse el caso de tener recursos humanos o materiales limitados, por lo que dos actividades que debieran hacerse durante el mismo lapso con personal diferente o maquinaria diferente, no pudiera ejecutarse y así no hay más que esperar a que se termine una actividad para poder iniciar la siguiente. Para solucionar este problema debe hacerse primero una red medida sin limitaciones. Se estudiará sobre esa misma red, qué actividades de las limitadas deben hacerse primero y cuáles después. Una vez que se toma la decisión se hace el ajuste en la matriz de secuencias y se dibuja la red correspondiente con estos ajustes (ver tabla 6.1). 42

En el caso de que dos actividades deban hacerse con la misma maquinaria debemos realizar primero la actividad que afecte al proyecto en menor proporción. Un ejemplo de limitación humano seria La de un proyecto de construcción (como una vivienda), puede ser que el pañete exterior y el interior deban realizarse con el mismo personal. Cuando aparecen las limitaciones estas pueden alargar la duración www.mallasciclonicasmty.com/fotos/CIMG1178.JPG de ejecución del proyecto y a la vez aumentar el costo fijo de este.

4.bp.blogspot.com/.../s400/DineroFacil2.jpg

Oficinas de ARS

Si tenemos una limitación económica Se determina el costo óptimo para conocer si puede hacerse el proyecto con los recursos económicos disponibles. Si puede hacerse se buscará el tiempo total más favorable para las necesidades y objetivos del proyecto. Es necesario buscar Aquel tiempo donde duración de ejecución del

proyecto sea menor y el costo sea el mínimo (ver tabla 6.3). Ahora veamos el dibujo de nuestra nueva red con las limitaciones aplicadas en la figura 5 FIGURA 5 Para comprimir nuestra nueva red con limitaciones utilizaremos la tabla 6.2 TABLA 6.2 TABLA 6.2.1 Luego de ver los datos en la tabla nos vamos a la red a aplicar la compresión como veremos en la figura 6. FIGURA 6 TABLA 6.3 La red que resulta de las compresiones con las limitaciones de nuestro proyecto nos genera otra ruta crítica como veremos en la figura 7.

Remodelación de

La nueva matriz de secuencias se construye debido a que las limitaciones producen variaciones en las actividades tanto en la secuencia como en los costos. En nuestra tabla 6.1 vemos las limitaciones que tendrá este proyecto y como resultado de eso el cambio producido en la secuencias de las actividades afectadas las cuales estarán marcadas en color rojo. TABLA 6.1

Figura 5

Aplicaciones Y Usos

MĂŠtodo Del Camino CrĂtico

Oficinas de ARS

Remodelaci贸n de

Figura 6

Aplicaciones Y Usos

MĂŠtodo Del Camino CrĂtico

Oficinas de ARS

Remodelaci贸n de

Figura 7

Aplicaciones Y Usos

MĂŠtodo Del Camino CrĂtico

Oficinas de ARS

Remodelaci贸n de

Tabla 6.1

Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

MATRIZ DE INFOR

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

LISTA DE ACTIVIDADES

SECUENCIAS

1 2 3,4 5,6 Ͳ 9 7,10,12 10 15 11 Ͳ 13 14 8 16 17 20 18 19 Ͳ 21 22,23 24,27 25 26,28,32 Ͳ 30,31 29,37 Ͳ Ͳ Ͳ 30, 38,39 33,34 34 35 36 41 Ͳ 39 40 Ͳ Ͳ

RMACION TIEMPO ESTANDAR

Oficinas de ARS

7 y 10 necesitan las mismas herramientas

30 Y 31 necesitan las mismas herramientas.

33 y 34 utilizan la misma brigada de personas

38 Y 39 Utilizan la misma brigada de personas

Remodelaci贸n de

筒 1 2 1 2 15 6 4 2 2 2 4 2 4 1 2 2 2 2 2 2 3 7 6 2 4 4 2 4 2 5 2 3 2 3 1 1 4 2 2 2 3

LIMITACIONES

Método Del Camino Crítico

Aplicaciones Y Usos

MATRIZ DE COSTO Y TIEM IDENTIFICACION DE LAS ACTIVIDADES Nodos

ACTIVIDAD

1Ͳ2 2Ͳ3 3Ͳ4 3Ͳ5 4Ͳ6 4Ͳ13 5Ͳ6 6Ͳ7 6Ͳ9 6Ͳ15 7Ͳ8 8Ͳ10 9Ͳ10 9Ͳ11 10Ͳ12 11Ͳ12 12Ͳ14 13Ͳ15 14Ͳ17 14Ͳ18 15Ͳ16 16Ͳ19 17Ͳ22 18Ͳ21 18Ͳ20 19Ͳ23 20Ͳ25 20Ͳ27 20Ͳ28 21Ͳ24 22Ͳ42 23Ͳ26 24Ͳ29 24Ͳ32 25Ͳ29 26Ͳ30 27Ͳ31 28Ͳ29

Demolicion de Muros Limpieza replanteo bote material Blocks 6'' Blocks 8''

TIEMPOS Secuencia

Tiempo Estandar (Comprimido)

3,4 5,6

2 1

1 1

7,12 9

6 15

4 11

2 4

1 2

Ficticia Encofrado Dinteles Salidas electricas Muro

Tiempo Óptimo

Colocacion de Acero Dinteles Vaciado en Dinteles

16 20

1 2

1 1

Ficticia Tuberias de Agua Potable Fraguache

0 2 2

0 1 1

Ficticia

22,23 11

3 2

3 1

Ficticia Cantos Plasticos Tuberias de Aguas negras

Pañete interior Encofrado Vigas y Losas

24,27 13

7 4

4 2

Colocacion de Acero Vigas y Losa Pintura exterior Ceramica Paredes

8 29,37

4 4 2

2 2 1

26,28,32 15 33

2 2 3

1 1 2

Pañete Exterior

Pintura Interior Salidas electricas Techo Muro en Shetrock

Ventanas Corredizas Ventanas Salomonicas

4 2

2 1

Ficticia Vaciado en Vigas y Losa Ficticia

0 2 0

0 1 0

34 18

2 2

1 1

30,38

Piso en Ceramica

Aparatos Sanitarios Plafond PVC Aplicacion Fino Techo Puerta Comercial Ficticia

M $ Costo Limite [RD]

$1,500.00

$1,800.00

$0.00

$52,000.00 $11,950.06

$67,600.00 $14,340.07

$15,600.00 $0.00

$1,764.00

$2,116.80

$178,431.09 $90,509.54

$243,855.82 $129,730.34

Pendiente [M]

$352.80 $32,712.37 $9,805.20

Ruta Critica (RT)

c c c c

$0.00

$67,210.00 $41,100.00

$87,373.00 $49,320.00

$20,163.00 $4,110.00

$0.00

$20,020.00 $52,929.38

$0.00 $24,024.00 $68,808.19

$0.00 $15,878.81

c c

$0.00 $23,834.90 $52,393.50

$0.00 $28,601.88 $68,111.55

$0.00 $4,766.98 $15,718.05

$0.00

c Tuberias Electricas y Sanitarias (Herramientas).

$0.00

$14,691.30 $31,114.33

$19,098.69 $37,337.20

$78,053.50

$106,673.12

$14,309.81

$115,946.10 $89,596.00

$159,011.79 $107,515.20

$14,355.23 $8,959.60

$45,228.75 $47,069.55 $53,353.26

$54,274.50 $56,483.46 $64,023.91

$4,522.88 $4,706.96 $10,670.65

$122,146.09 $37,411.40 $54,706.40

$146,575.31 $44,893.68 $74,765.41

$24,429.22 $7,482.28 $20,059.01

$256,003.13

$307,203.76

$25,600.31

$84,825.00 $7,896.00

$101,790.00 $9,475.20

$8,482.50 $1,579.20

$0.00 $165,408.00 $0.00

$0.00 $198,489.60 $0.00

$0.00 $33,081.60 $0.00

$59,340.00

$86,043.00

$26,703.00

$8,028.00 $59,617.22

$9,633.60

$1,605.60 $11,923.44

$71,540.66

$104,482.05

$125,378.46

$20,896.41

$0.00

$0.00 $0.00 $6,222.87

Limitaciones

Oficinas de ARS

COSTOS $ Costo Normal [RD]

c c

c c c2

Plafond PVC y Comercial (Personal).

$0.00

Remodelaci贸n de

MPO CON LIMITACIONES

Tabla 6.2.1

Ventanas Corredizas

Ceramica Paredes

Piso en Ceramica

Pintura exterior

Pintura Interior

Pañete Exterior

Pañete interior

Cantos Plasticos

Fraguache

Impermeabilizante

Zabaletas

Aplicacion Fino Techo

Vaciado en Dinteles

Vaciado en Vigas y Losa

Colocacion de Acero Dinteles

Colocacion de Acero Viga y Losa

Encofrado Dinteles

Encofrado Vigas y Losas

Tuberias de Agua Potable

Tuberias de Aguas Negras

Salidas Electricas de Techo

Salidas Electricas de Muro

Blocks 6"

Blocks 8"

Bote Material

Replanteo

Limpieza

ACTIVIDADES

Demolicion de Muros

Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

MATRIZ DE ANTECEDENCIA Y SECUENCIAS FINAL

x x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x x x x

x x x

Muro en Shetrock Plafond PVC Plafond Comercial Cocinas Modulares Tope en Granito Aparatos Sanitarios Suministro y colocacion Tarima en Madera Suministro y colocacion Escritorios Suministro y colocacion A/A Limpieza Final

ACTIVIDADES QUE CAMBIARON DE SECUENCIA APLICAR LAS LIMITACIONES .

x Limpieza Final

Suministro y colocacion A/A

Suministro y colocacion Escritorios

Suministro y colocacion Tarima en M

Aparatos Sanitarios

Tope en Granito

Cocinas Modulares

Plafond Comercial

Plafond PVC

Muro en Shetrock

Puerta Comercial

Puertas en Andiroba

Ventanas Salomonicas

Oficinas de ARS

x x x

x x

A AL

Remodelaci贸n de

Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

Tabla

MATRIZ DE COMPRESIONES CON L Nodos

Numero de Compresion

Actividades

Dias Comprimidos

Costo Normal

Plafond PVC

$3,547,656.81

Pañete Interior

$3,541,153.46

Costo mas Optimo

MATRIZ DE COMPRESION Nodos

Numero de Compresion 1 2

Actividades Plafond PVC Tarima en Madera + Muro en Sheetrock

Dias Dias Comprimidos c Comprimidos c2 1 1

Cost

$3,5 $3,5

Oficinas de ARS

LIMITACIONES Operaci贸n

Duracion Reducida

endiente

Costo Fijo

Costo Total

Dias

Dias Reducidos Total de dias

1,605.60

$8,108.95

$3,541,153.46

14,355.23

$8,108.95

$3,559,892.30

Costo Total 42 Dias

$3,547,656.81

Costo Fijo

$8,108.95

NES CON LIMITACIONES Operaci贸n

to Normal

Pendiente c

Pendiente c2

Costo Fijo

Costo Total

Dias

547,656.81 541,153.46

$1,605.60 $8,896.44

$20,059.01

$8,108.95 $8,108.95

$3,541,153.46 $3,570,108.91

42 41

Costo Total 42 Dias

$3,547,656.81

Costo Fijo

$8,108.95

Dias Reducidos Dias Total de dias Reducidos 1 41 1 40

Remodelaci贸n de

a 6.3

Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

MATRIZ DE ELASTICIDAD Para poder tomar decisiones efectivas y rápidas durante la ejecución del proyecto es necesario tener a la mano los datos de las probabilidades de retraso o adelanto de trabajo de cada una de las actividades, o sea la elasticidad de las mismas. En este articulo estudiaremos cuales actividades tienen flexibilidad y como se calculan. La matriz de elasticidad es un punto de suma importancia del método, ya que nos indica las holguras que pueden tener las actividades y a su vez nos indica la probabilidad de que se retrase o se adelante el proyecto completo. Se llama holgura a la libertad que tiene una actividad para alargar su tiempo de ejecución sin perjudicar otras actividades o el proyecto total. Se distinguen tres clases de holguras: a) holgura total, b) holgura libre y c) holgura independiente. La holgura total es el tiempo que puede desplazarse una actividad sin que se altere la duración del proyecto. La holgura libre es el tiempo que puede desplazarse una actividad sin modificar la fecha de iniciación de las actividades que la siguen en la cadena de ejecución. La holgura independiente no afecta la terminación de las actividades anteriores ni la iniciación de las

actividades posteriores. Todas las actividades cuentan con cuatro fechas o lecturas: dos de iniciación y dos de terminación que son: Iniciación más próxima (Pi) Iniciación más remota (Ui) Terminación más próxima (PJ) Terminación más remota (UJ) Una vez conocidas las fechas límites inferior y superior para cada suceso, automáticamente nos quedan definidas sus holguras y, en consecuencia, la posibilidad de prolongar la duración de algunas actividades sin que ello influya en el plazo final de ejecución de la obra. FORMULAS PARA EL CÁLCULO Holgura Total (HT) = UJ-Pi-T Holgura Libre (HL) = PJ-Pi-T Holgura Independiente (HI) = PJUi-T

Oficinas de ARS

Remodelaci贸n de

Método Del Camino Crítico

Aplicaciones Y Usos

Otra manera de calcular las holguras es de forma grafica para lo cual tenemos un ejemplo tomado de nuestro proyecto ver la tabla 7.1 TABLA 7.1 Porcentaje de Expansión. Se calcula dividiendo el número de días de holgura total entre el tiempo estándar de cada actividad: % (E) = HT / t La Clase de Actividad. Se gradúa tomando el porcentaje anterior de menor a mayor, siendo las de porcentaje cero de clase crítica las que requieren la mayor atención y control (ver tabla 7.1). El Porcentaje de Compresión. Es igual a los días comprimidos divididos entre el tiempo estándar de cada actividad (ver tabla 7.1). % (C) = t - o / t La Desviación Estándar. Que representa la probabilidad de retraso o adelanto en promedio, es igual al tiempo pésimo menos el tiempo óptimo dividido entre 6. σ = p - o / 6. La desviación estándar del proyecto será igual a la suma de las desviaciones estándar del camino crítico.

Tabla 7.1

CALCULO DE HOLGURA GRAFICA 26

32 33 34 35 PINTURA EXTERIOR

41 22 Oficinas de ARS

37 26

41 41 4 DIAS

Tr 42 41 41

HT = 11 Dias

HL = 11 Dias

LEYENDA TERMINACION PROXIMA = TERMINACION REMOTA = HOLGURA TOTAL (HT) = 11 DIAS HOLGURA LIBRE (HL) = 11 DIAS

CALCULO DE HOLGURA GRAFICA 27 18

28 29 30 31 CERAMICA PAREDES

27 27

31 29

42 41 41

2 DIAS Pi

Ui Ti

HT = 2 Dias

LEYENDA TERMINACION PROXIMA = TERMINACION REMOTA = HOLGURA TOTAL (HT) = 2 DIAS HOLGURA LIBRE (HL) = 0 DIAS

Remodelaci贸n de

Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

PROCEDIMIENTO PARA EL CÁLCULO DE HOLGURAS. 1. Se procede a medir la red aprobada en el sentido de avance, como primera lectura y después en sentido contrario como última lectura. La primera lectura se indicará en cada evento dentro de un círculo y la última lectura se indicará en cada evento dentro de un cuadrado. 2. Se comienza con el tiempo cero que se indica sobre el evento inicial y se va agregando la duración estándar de cada actividad, acumulándose en cada evento. 3. Cuando dos o más actividades convergen en un evento se tomará la duración mayor para hacer la indicación del evento. 4. Cuando se tiene una liga que indica terminación de proceso, se correrá hacia el evento inicial la misma cantidad acumulada en evento final. Cuando la liga no indica terminación de proceso, sino únicamente continuidad entre dos procesos, las cantidades acumuladas no deben modificarse aunque la liga tenga fechas diferentes de iniciación y terminación. 5. Se inicia la última lectura en el evento final, anotándose la misma cantidad final dentro de un cuadrado.

6. Se va restando la duración de cada actividad e indicando la diferencia en el evento siguiente hasta terminar con el evento cero en que debe aparecer tiempo cero. 7. Cuando dos o más actividades convergen en un evento, debe anotarse en éste, la lectura menor de ellas.

8. En los eventos iníciales de las ligas de fin de proceso debe aparecer la misma cantidad anotada en el evento final, pero en las ligas de continuidad se pondrá la cantidad menor de las actividades que convergen (ver la figura 8).

Oficinas de ARS

Remodelaci贸n de

Figura 8

Aplicaciones Y Usos

MĂŠtodo Del Camino CrĂtico

Oficinas de ARS

Remodelaci贸n de

Tabl

MATRIZ DE E Actividad Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

TIEMPOS

Demolicion de Muros Limpieza replanteo bote material Blocks 6'' Blocks 8'' Ficticia Encofrado Dinteles Salidas electricas Muro Ficticia Colocacion de Acero Dinteles Vaciado en Dinteles Ficticia Tuberias de Agua Potable Fraguache Ficticia Cantos Plasticos Tuberias de Aguas negras Pañete Exterior Pañete interior Encofrado Vigas y Losas Colocacion de Acero Vigas y Losa Pintura exterior Ceramica Paredes Pintura Interior Salidas electricas Techo Muro en Shetrock Piso en Ceramica Ventanas Corredizas Ventanas Salomonicas Ficticia Vaciado en Vigas y Losa Ficticia Aparatos Sanitarios Plafond PVC Aplicacion Fino Techo Puerta Comercial Ficticia Plafond Comercial Zabaletas Suministro y colocacion Tarima en Madera Puertas en Andiroba Ficticia Impermeabilizante Suministro y colocacion Escritorios Cocinas Modulares Tope en Granito Ficticia Suministro y colocacion A/A Limpieza Final

Secuencia

2 3,4 5,6 7,12 9 0 14 10 0 16 20 0 21 0 22,23 11 25 24,27 13 8 29,37 26,28,32 15 33 31 0 17 0 34 18 30,38 0 35 19 39 0 40 36 41 0 -

Tiempo Pésimo Tiempo Medio

3 3 2 2 8 21

2 2 1 1 5 14

3 5

2 3

3 2

2 1

3 3

2 2

6 3 8 9 5 5 5 3 3 3 3 5 5 2

4 2 5 6 3 3 5 2 2 2 2 3 3 1

5 2 2 2

3 1 1 1

3 2 3 6

2 1 2 4

2 2 3 2

1 1 2 1

2 5

1 3

COSTOS Tiempo Óptimo

Tiempo Estandar

$ Costo Normal [RD]

1 1 1 1 4 11 0 1 2 0 1 1 0 1 1 0 3 1 4 4 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 0 1 0 3 1 1 1 0 2 1 1 3 0 1 1 1 1 0 1 2

1 2 1 2 6 15 0 2 4 0 1 2 0 2 2 0 3 2 6 7 4 4 4 2 2 2 3 4 4 2 0 2 0 4 1 2 2 0 3 2 2 5 0 2 2 1 1 0 2 3

$1,500.00 $52,000.00 $11,950.06 $1,764.00 $178,431.09 $90,509.54 $0.00 $67,210.00 $41,100.00 $0.00 $20,020.00 $52,929.38 $0.00 $23,834.90 $52,393.50 $0.00 $14,691.30 $31,114.33 $78,053.50 $115,946.10 $89,596.00 $45,228.75 $47,069.55 $53,353.26 $122,146.09 $37,411.40 $54,706.40 $256,003.13 $84,825.00 $7,896.00 $0.00 $165,408.00 $0.00 $59,340.00 $8,028.00 $59,617.22 $104,482.05 $0.00 $120,866.50 $6,477.37 $44,482.20 $244,635.10 $0.00 $58,133.40 $194,391.17 $54,442.64 $3,012.00 $0.00 $126,000.00 $55,000.00

$ Costo Limite [RD]

$1,800.00 $67,600.00 $14,340.07 $2,116.80 $243,855.82 $129,730.34 $0.00 $87,373.00 $49,320.00 $0.00 $24,024.00 $68,808.19 $0.00 $28,601.88 $68,111.55 $0.00 $19,098.69 $37,337.20 $106,673.12 $159,011.79 $107,515.20 $54,274.50 $56,483.46 $64,023.91 $146,575.31 $44,893.68 $74,765.41 $307,203.76 $101,790.00 $9,475.20 $0.00 $198,489.60 $0.00 $86,043.00 $9,633.60 $71,540.66 $125,378.46 $0.00 $165,184.22 $7,772.84 $53,378.64 $318,025.63 $0.00 $69,760.08 $233,269.40 $68,597.73 $5,120.40 $0.00 $151,200.00 $75,166.67

la 7.2

ELASTICIDAD LECTURAS

Holgura Total (HT)

COMPRESION

Holgura Libre (HL)

RUTAS CRITICAS

Dias

CAMINO 1

CAMINO 2

$0.00 $15,600.00 $0.00 $352.80 $32,712.37 $9,805.20 $0.00 $20,163.00 $4,110.00 $0.00 $0.00 $15,878.81 $0.00 $4,766.98 $15,718.05 $0.00 $0.00 $6,222.87 $14,309.81 $14,355.23 $8,959.60 $4,522.88 $4,706.96 $10,670.65 $24,429.22 $7,482.28 $20,059.01 $25,600.31 $8,482.50 $1,579.20 $0.00 $33,081.60 $0.00 $26,703.00 $0.00 $11,923.44 $20,896.41 $0.00 $44,317.72 $1,295.47 $8,896.44 $36,695.27 $0.00 $11,626.68 $38,878.23 $0.00 $0.00 $0.00 $25,200.00 $20,166.67

0 1 3 3 4 4 0 10 10 0 12 13 0 14 15

0 1 3 3 4 4

1 3 4 10 10 19

1 3 4 10 10 21

0 0 0 5 0 2

0 0 0 2.5 0 0.1333

C C C 8 C 1

0 0 0 5 0 0

0 0.5 0 0.5 0.3333 0.2667

c1 c1 c1

c2 c2 c2

10 10

12 14

12 15

0 1

0 0.25

C 3

0 0

0.5 0.5

12 13

13 15

0 0

C C

0 0

0 0.5

c1 c1

c2 c2

15 15

17 17

1 0

0.5 0

4 C

1 0

0.5 0.5

17 19 20 20 21 25 26 27 27 29 29 29 29 29

17 21 20 20 23 27 37 27 27 31 29 29 29 31

20 21 26 27 25 29 41 29 29 31 32 33 36 31

20 23 37 27 27 31 41 31 29 33 32 33 36 33

0 2 11 0 2 2 11 2 0 2 0 0 3 2

0 1 1.8333 0 0.5 0.5 2.75 1 0 1 0 0 0.75 1

C 6 7 C 4 4 9 6 C 6 C C 5 6

0 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0 3 0

0 0.5 0.3333 0.4286 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.3333 0.5 0.5 0.5

0.5

31 32 33 33

33 32 35 33

37 33 35 35

37 33 37 35

2 0 2 0

0.5 0 1 0

4 C 6 C

2 0 0 0

0.25 0 0.5 0.5

33 35 35 35

33 37 35 35

36 37 37 40

36 39 37 41

0 2 0 1

0 1 0 0.2

C 6 C 2

0 0 0 0

0.3333 0.5 0.5 0.4

0.33333333 0.33333333 0.16666667 0.16666667 0.66666667 1.66666667 0 0.33333333 0.5 0 0.33333333 0.16666667 0 0.33333333 0.33333333 0 0.5 0.33333333 0.66666667 0.83333333 0.5 0.5 0.5 0.33333333 0.33333333 0.33333333 0.16666667 0.5 0.5 0.16666667 0 0.16666667 0 0.33333333 0.16666667 0.16666667 0.16666667 0 0.16666667 0.16666667 0.33333333 0.5 0 0.16666667 0.16666667 0.33333333 0.16666667 0 0.16666667 0.5

37 37 36 37

39 37 36 37

41 39 37 38

2 0 0 0

1 0 0 0

6 C C C

2 0 0 0

0.5 0.5 0 0

39 38

41 41

0 0

C C

0 0

0.5 0.3333

Oficinas de ARS

c1 c2 c1 c2

c1 c1 c1

5.833333333 5.666666667

Desviacion Estandar del Proyecto para un 68% seguridad = 5.83 dias Esto signigica que el proyecto se va a ejecutar entre (41+5.83) = 47 Dias Aprox

Remodelación de

Pendiente [M]

Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

PROBABILIDADES DE RETRASO. Para determinar la probabilidad de que se retrase una actividad o todo el proyecto, se calcula la cantidad que corresponde de desviación estándar a los días de retraso que se desee. La desviación estándar del proyecto es igual a la suma de todas las desviaciones estándar del camino crítico, y esta indica la probabilidad de retraso o adelanto de todo el proyecto. DIAGRAMA DE GANTT (Información Global del proyecto): El grafico de Gantt se convierte en una herramienta mejorada al ser elaborada con tiempos próximos y remotos teniendo una visión nueva sobre las holguras del proyecto. Además es la forma habitual de presentar el plan de ejecución de un proyecto, recogiendo en las filas la relación de actividades a realizar y en las columnas la escala de tiempos que anotamos manejando, mientras la duración y situación en el tiempo de cada actividad se representa mediante una línea dibujada en el lugar correspondiente. Para entender mejor su aplicación pasamos a la siguiente tabla: TABLA 7.5

Tabla 7.3

Actividades Criticas Demolicion de Muros Limpieza replanteo Blocks 6'' Encofrado Dinteles Colocacion de Acero Dinteles Vaciado en Dinteles Fraguache Cantos Plasticos Pañete interior Pintura Interior Muro en Shetrock Plafond PVC Plafond Comercial Cocinas Modulares Tope en Granito Limpieza Final

t 1 2 1 6 2 1 2 2 3 7 2 3 1 3 1 1 3

єt 1 3 4 10 12 13 15 17 20 27 29 32 33 36 37 38 41

ʍ 0.333333333 0.333333333 0.166666667 0.666666667 0.333333333 0.333333333 0.166666667 0.333333333 0.5 0.833333333 0.333333333 0.166666667 0.166666667 0.166666667 0.333333333 0.166666667 0.5

t + ʍ 1 2 1 7 2 1 2 2 4 8 2 3 1 3 1 1 4

є(t + ʍ) 1 4 5 12 14 15 17 20 23 31 33 37 38 41 42 43 47

є(t) = Tiempo Programado є(t + ʍ) = Tiempo Tolerado

t = DIAS PROGRAMADOS

Tabla 7.4

(t + ı) = DIAS TOLERADOS

PROBABILIDADES DE RETRASO

RETRASO TOLERADO

Oficinas de ARS Remodelación de

Aplicaciones Y Usos

MĂŠtodo Del Camino CrĂtico

ACTIVIDADES DIAS

0 1

Demolicion de Muros Limpieza replanteo bote material Blocks 6'' Blocks 8'' Ficticia

/////////////////////////////////

Encofrado Dinteles Salidas electricas Muro Ficticia Colocacion de Acero Dinteles Vaciado en Dinteles Ficticia Tuberias de Agua Potable Fraguache Ficticia Cantos Plasticos Tuberias de Aguas negras PaĂąete Exterior PaĂąete interior Encofrado Vigas y Losas Colocacion de Acero Vigas y Losa Pintura exterior Ceramica Paredes Pintura Interior Salidas electricas Techo Muro en Shetrock Piso en Ceramica Ventanas Corredizas Ventanas Salomonicas Ficticia Vaciado en Vigas y Losa Ficticia Aparatos Sanitarios Plafond PVC Aplicacion Fino Techo Puerta Comercial Ficticia Plafond Comercial Zabaletas Suministro y colocacion Tarima en Madera Puertas en Andiroba Ficticia Impermeabilizante Suministro y colocacion Escritorios Cocinas Modulares Tope en Granito Ficticia Suministro y colocacion A/A Limpieza Final

/////////////////// //////////////////////////////////////////////////////

///////////////////////////////////

ACTIVIDAD FICTICIA = ACTIVIDAD CRITICA =

ACTIVIDAD NO CRITICA (INICIACION TEMPRANA) = ACTIVIDAD NO CRITICA (TERMINACION REMOTA) =

///////////

Oficinas de ARS

//////////////////////////////////// //////////////////////////////////// //////////////////////////////////// //////////////////////////////////// /////////////////////////////////////////////////////////////////////// //////////////////////////////////// //////////////////////////////// //////////////////////////////////// ///////////////////////////////// /////////////////////////////// ///////////////////////////////////

/////////////////////////////////// ///////////////////////////////////

///////////////////////////////////

//////////////////////////////////// ////////////////////////////////////

/////////////////////////////////// ////////////////////////////////////

//////////////////////////////////// ////////////////////////////////////

Remodelaci贸n de

/////////////////// //////////////////////////////////// ////////////////////////////////////

Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

PROGRAMACION DE RECURSOS

La obligación de un gerente de proyectos consiste en equilibrar la ejecución de las actividades ante una cantidad de recursos disponibles. Para esto siempre tomamos en cuenta las holguras disponibles y privilegiando las actividades de la ruta critica. Una programación financiera nos ayuda a lograr una mejor planificación de los recursos económicos permitiendo que los objetivos financieros estén alineados con los objetivos de la ejecución del proyecto. Además una buena programación financiera garantiza que los requerimientos de fondos del proyecto y las fuentes de financiamiento del mismo sean correctamente definidos”. Cuando se procede a la distribución de recursos requeridos para ejecutar un proyecto estos recursos pueden ser: Mano de obra Materiales Equipos Todos ellos representan erogaciones de dinero.

Oficinas de ARS

La programación por camino crítico nos permite elaborar los presupuestos de ingresos y egresos en una forma más sencilla, porque pueden señalarse con precisión las fechas en que se presentarán los movimientos de dinero.

Remodelación de

RECURSOS FINANCIEROS.

Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

Tabla 8.1 POLITICAS DE PAGOS. A) El proyecto se dividio en 3 etapas (Se trabajaran los 7 dias de la semana) B) Los pagos se haran con 2 dias de anticipacion, previo a iniciar los trabajos de cada etapa. C) No habra financiamiento por parte del constructor. D) La mitad se pagara 2 dias antes de que inicie la actividad y el saldo al terminarse la misma. E) En el recuadro se define la fecha y el monto que servira de provision de acuerdo a la distribucion de actividades. F) Los gastos fijos son de 8306.728 diarios y se cubriran cada 10 dias y otro en el dia 35

Actividades.

Costo $RD

Precio $RD

1er PAGO Demolicion de Muros Limpieza replanteo

RD$ 1,500.00 RD$ 1,824.00 RD$ 52,000.00 RD$ 63,232.00 RD$ 11,950.06 RD$ 14,531.27

bote material Blocks 6'' Blocks 8'' Encofrado Dinteles Salidas electricas Muro Colocacion de Acero Dinteles Vaciado en Dinteles Tuberias de Agua Potable Fraguache

RD$ 1,764.00 RD$ 178,431.09 RD$ 90,509.54 RD$ 67,210.00 RD$ 41,100.00 RD$ 20,020.00 RD$ 52,929.38 RD$ 23,834.90 RD$ 52,393.50

Cantos Plasticos Tuberias de Aguas negras Pañete Exterior Pañete interior Encofrado Vigas y Losas Colocacion de Acero Vigas y Losa Pintura exterior Ceramica Paredes

RD$ 14,691.30 RD$ 31,114.33 RD$ 78,053.50 RD$ 115,946.10 RD$ 89,596.00 RD$ 45,228.75 RD$ 47,069.55 RD$ 53,353.26

RD$ 17,864.62 RD$ 37,835.03 RD$ 94,913.06 RD$ 140,990.46 RD$ 108,948.74 RD$ 54,998.16 RD$ 57,236.57 RD$ 64,877.56

Pintura Interior Salidas electricas Techo Muro en Shetrock Piso en Ceramica Ventanas Corredizas Ventanas Salomonicas Vaciado en Vigas y Losa Aparatos Sanitarios Plafond PVC Aplicacion Fino Techo Puerta Comercial

RD$ 122,146.09 RD$ 37,411.40 RD$ 54,706.40 RD$ 256,003.13 RD$ 84,825.00 RD$ 7,896.00 RD$ 165,408.00 RD$ 59,340.00 RD$ 8,028.00 RD$ 59,617.22 RD$ 104,482.05

RD$ 148,529.65 RD$ 45,492.26 RD$ 66,522.98 RD$ 311,299.81 RD$ 103,147.20 RD$ 9,601.54 RD$ 201,136.13 RD$ 72,157.44 RD$ 9,762.05 RD$ 72,494.54 RD$ 127,050.17

Plafond Comercial Zabaletas Suministro y colocacion Tarima en Madera Puertas en Andiroba Impermeabilizante Suministro y colocacion Escritorios Cocinas Modulares Tope en Granito Suministro y colocacion A/A Limpieza Final

RD$ 120,866.50 RD$ 6,477.37 RD$ 44,482.20 RD$ 244,635.10 RD$ 58,133.40 RD$ 194,391.17 RD$ 54,442.64 RD$ 3,012.00 RD$ 126,000.00 RD$ 55,000.00

Fecha

RD$

721,869.24

10/1/2009

RD$

1,744,857.95

10/14/2009

RD$

1,103,447.50

10/31/2009

RD$ 2,145.02 RD$ 216,972.21 RD$ 110,059.60 RD$ 81,727.36 RD$ 49,977.60 RD$ 24,344.32 RD$ 64,362.13 RD$ 28,983.24 RD$ 63,710.50

2do PAGO

3er PAGO RD$ 146,973.66 RD$ 7,876.48 RD$ 54,090.36 RD$ 297,476.28 RD$ 70,690.21 RD$ 236,379.66 RD$ 66,202.25 RD$ 3,662.59 RD$ 153,216.00 RD$ 66,880.00

TOTAL PAGOS

Monto a Pagar

RD$

3,570,174.69

ESTADO DE FLUJO DE CAJA.

logismarket.es

Oficinas de ARS

Remodelación de

www.decoralis.com/.../OFICINA/kat_oficina.jpg

“Muestra las entradas y salidas de caja, las necesidades de financiamiento adicional y las fechas de las posibles coberturas de los créditos abiertos”. Agustín Montaño nos presenta el método de elaboración del estado de flujo de caja de la siguiente manera: a) Determinar las fechas y cantidades que servirán de provisión, pues no siempre corresponden a las necesidades de los pagos. b) Determinar y definir las políticas de pago de cada una de las actividades. c) Determinar las fechas y cantidades que corresponden a los www.decoralis.com/.../OFICINA/kat_oficina.jpg pagos por concepto de gastos fijos. www.escandon.com/archivos/galeria/1185789423_...

logismarket.es

www.decoralis.com/.../OFICINA/kat_oficina.jpg

logismarket.es www.escandon.com/archivos/galeria/1185789423_...

Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

RECURSOS FISICOS Y HUMANOS. Oficinas de ARS

La nivelación de recursos viene a ser de suma importancia por la problemática de las limitaciones de recursos, y la asignación óptima de los mismos evita los altibajos de los recursos asignados no deseados en la ejecución del proyecto. El mejor método para asignar o nivelar recursos es el de fijar fechas a los trabajos equilibrando la necesidad de los recursos en un tiempo determinado, lo cual se logra mediante los siguientes métodos: • Método Analógico • Método Matemático • Método Heurístico • Método Paralelo de Asignación • Método de Burguess

Remodelación de

Un factor importante en la programación de recursos es el de la clasificación de actividades en dos grupos: continuas e intermitentes. Cuando se inicia una actividad de operación continua se debe trabajar en ella sin interrupciones hasta terminarla; una actividad de operación intermitente puede avanzar en forma gradual en secciones aisladas y en períodos de tiempo irregulares. Vamos a nombrar el personal que participara en este proyecto y la distribución de estos recursos humanos (ver tabla 7.6) TABLA 8.3 Esta división resulta vital cuando ha de optarse si resulta ventajoso llevar a cabo una parte de la actividad en un tiempo determinado, para terminarla más tarde.

Fechas

Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

1-Oct-09

Dia

Saldo Inicial

-2

RD$

Prestamos

721,869.24

Suma Ingresos RD$

721,869.24

RD$

721,119.24

RD$

721,119.24

RD$

695,119.24

RD$

695,119.24

RD$

695,119.24

RD$

695,119.24

RD$

694,369.24

RD$

694,369.24

RD$

694,369.24

RD$

694,369.24

RD$

688,394.21

RD$

688,394.21

RD$

687,512.21

RD$

687,512.21

RD$

598,296.67

RD$

598,296.67

RD$

553,041.90

RD$

553,041.90

RD$

527,041.90

RD$

527,041.90

RD$

521,066.87

RD$

521,066.87

RD$

520,184.87

RD$

520,184.87

RD$

499,634.87

RD$

499,634.87

RD$

466,029.87

RD$

466,029.87

RD$

293,747.04

RD$

293,747.04

RD$

283,737.04

RD$

283,737.04

RD$

257,272.35

RD$

257,272.35

RD$

223,667.35

RD$

223,667.35

RD$

211,749.90

RD$

211,749.90

RD$

201,739.90

RD$

175,543.15

RD$

201,739.90

RD$

1,920,401.10

1,899,851.10

RD$

1,899,851.10

1,873,386.41

RD$

1,873,386.41

RD$

1,866,040.76

RD$

1,866,040.76

RD$

1,854,123.31

RD$

1,854,123.31

RD$

1,838,566.15

RD$

1,838,566.15

RD$

1,812,369.40

RD$

1,812,369.40

RD$

1,754,396.35

RD$

1,754,396.35

RD$

1,715,369.60

RD$

1,715,369.60

RD$

1,670,114.83

RD$

1,670,114.83

RD$

1,625,316.83

RD$

1,625,316.83

RD$

1,534,903.89

RD$

1,534,903.89

RD$

1,519,346.72

RD$

1,519,346.72

RD$

1,496,732.35

RD$

1,496,732.35

RD$

1,473,197.57

RD$

1,473,197.57

RD$

1,428,399.57

RD$

1,428,399.57

RD$

1,367,326.53

RD$

1,367,326.53

RD$

1,340,649.90

RD$

1,340,649.90

RD$

1,301,623.15

RD$

1,301,623.15

RD$

1,243,650.10

RD$

1,243,650.10

RD$

1,224,944.40

RD$

1,224,944.40

RD$

1,096,942.83

RD$

1,096,942.83

RD$

1,054,530.33

RD$

1,054,530.33

RD$

1,027,177.13

RD$

1,027,177.13

RD$

1,023,229.13

RD$

1,023,229.13

RD$

1,000,614.76

RD$

1,000,614.76

RD$

973,938.13

RD$

973,938.13

RD$

912,865.08

RD$

912,865.08

RD$

830,161.08

RD$

830,161.08

RD$

800,491.08

RD$

800,491.08

RD$

713,409.80

RD$

713,409.80

RD$

689,875.02

RD$

689,875.02

RD$

671,169.32

RD$

1,774,616.82

RD$

1,770,668.82

RD$

1,770,668.82

RD$

1,740,860.21

RD$

1,740,860.21

RD$

1,680,426.96

RD$

1,680,426.96

RD$

1,628,185.93

RD$

1,628,185.93

RD$

1,600,832.73

RD$

1,600,832.73

RD$

1,518,128.73

RD$

1,518,128.73

RD$

1,390,127.17

RD$

1,390,127.17

RD$

1,347,714.67

RD$

1,347,714.67

RD$

1,343,700.67

RD$

1,343,700.67

RD$

1,340,461.98

RD$

1,340,461.98

RD$

1,218,144.43

RD$

1,218,144.43

RD$

1,195,903.33

RD$

1,195,903.33

RD$

1,168,682.01

RD$

1,168,682.01

RD$

1,130,566.68

RD$

1,130,566.68

RD$

1,078,325.65

RD$

1,078,325.65

RD$

1,048,655.65

RD$

1,048,655.65

RD$

1,019,588.95

RD$

1,019,588.95

RD$

922,393.37

RD$

922,393.37

RD$

920,887.37

RD$

920,887.37

RD$

860,454.12

RD$

860,454.12

RD$

832,954.12

RD$

832,954.12

RD$

829,715.43

RD$

829,715.43

RD$

802,494.11

RD$

802,494.11

RD$

780,253.01

RD$

780,253.01

RD$

717,253.01

RD$

717,253.01

RD$

715,747.01

RD$

715,747.01

RD$

686,680.31

RD$

686,680.31

RD$

589,484.73

RD$

589,484.73

41 41

RD$ RD$

384,099.89 356,599.89

RD$ RD$

384,099.89 356,599.89

RD$

3,570,174.69

SUMAS

Provisiones

-1

RD$

1,744,857.95

1,103,447.50

3,570,174.69

Actividades

Demolicion de Muros Limpieza INICIO Demolicion de Muros Limpieza Replanteo Bote material Blocks 6'' Blocks 8'' Limpieza Replanteo Bote material Salidas electricas Muro Encofrado Dinteles Blocks 6'' Colocacion de Acero Dinteles Vaciado en Dinteles Encofrado Dinteles Tuberias de Agua Potable Colocacion de Acero Dinteles Fraguache Salidas electricas Muro Vaciado en Dinteles Cantos plasticos Tuberias de Agua Potable Tuberias de Aguas Negras Fraguache Panete Interior Panete Exterior Blocks 8'' Encofrado Viga y Losa Cantos Plasticos Tuberias de Aguas Negras Acero Viga y Losa Pintura Exterior Encofrado Viga y Losa Pintura Interior Ceramica en Paredes Panete Exterior Panete Interior Salidas electricas Techo Piso en Ceramica Ventanas Corredizas Muro en Sheetrock Ventana Salomonica Acero Viga y Losa Ceramica en Paredes Pintura Interior Vaciado Viga y Losa Aparatos Sanitarios Plafond PVC Pintura Exterior Salidas electricas Techo Ventana Salomonica Fino de Techo Plafond Comercial Puerta Comercial Muro en Sheetrock Vaciado Viga y Losa Piso en Ceramica Ventanas Corredizas Plafond PVC Zabaletas Puertas en Andiroba Colocacion de Tarima Cocina Modular Fino de Techo Puerta Comercial Aparatos Sanitarios Impermeabilizante Colocacion de Escritorios Tope en Granito Plafond Comercial Limpieza Final Zabaletas Cocina Modular Colocacion de Tarima Colocacion de A/A Tope en Granito Impermeabilizante Colocacion de Escritorios Puertas en Andiroba Limpieza Final Colocacion de A/A

Anticipos

Liquidaciones

Fijos

Pago Prestamos

Suma Egresos

RD$

750.00

RD$

26,000.00 RD$

750.00

RD$

5,975.03

RD$

5,975.03

RD$

882.00

RD$

882.00

RD$

89,215.55

RD$

89,215.55

RD$

45,254.77

RD$

45,254.77 26,000.00

RD$

750.00

RD$

26,000.00

RD$

5,975.03

RD$

882.00

RD$

882.00

20,550.00

RD$

20,550.00

RD$

33,605.00

RD$

33,605.00

RD$

172,282.83

RD$

10,010.00

RD$

10,010.00

RD$

26,464.69

RD$

26,464.69

RD$

89,215.55

RD$

83,067.29

33,605.00

11,917.45 RD$

10,010.00

RD$

20,550.00

RD$

26,464.69

26,196.75

7,345.65

RD$

33,605.00

RD$

11,917.45

RD$

10,010.00

RD$

26,196.75

RD$

20,550.00

RD$

26,464.69

RD$ RD$

11,917.45

7,345.65

RD$

11,917.45

RD$

15,557.17

RD$

15,557.17

RD$

26,196.75

RD$

57,973.05

RD$

57,973.05

RD$

39,026.75

RD$

39,026.75

RD$

44,798.00

RD$

26,196.75

RD$

45,254.77

RD$

7,345.65

RD$

15,557.17

RD$

83,067.29

RD$

45,254.77

RD$

44,798.00

RD$

90,412.94

RD$

15,557.17

RD$

22,614.38

RD$

22,614.38

RD$

23,534.78

RD$

23,534.78

RD$

44,798.00

RD$

61,073.05

RD$

61,073.05

RD$

26,676.63

RD$

26,676.63

RD$

57,973.05

RD$

18,705.70

RD$

18,705.70

RD$

128,001.57

RD$

128,001.57

RD$

42,412.50

RD$

42,412.50

RD$

27,353.20

RD$

27,353.20

RD$

3,948.00

RD$

3,948.00

RD$

44,798.00

RD$

39,026.75

RD$

57,973.05

RD$

39,026.75

RD$

22,614.38

RD$

22,614.38

RD$

26,676.63

RD$

26,676.63

RD$

61,073.05

RD$

61,073.05

RD$

82,704.00

RD$

82,704.00

RD$

29,670.00

RD$

29,670.00

RD$

4,014.00

RD$

83,067.29

RD$

87,081.29

RD$

23,534.78

RD$

23,534.78

RD$

18,705.70

RD$

3,948.00

RD$

3,948.00

RD$

29,808.61

RD$

60,433.25

RD$

52,241.03

29808.61 RD$

60,433.25

RD$

52,241.03

18,705.70

RD$

27,353.20

RD$

82,704.00

RD$

82,704.00

RD$

128,001.57

RD$

128,001.57

RD$

42,412.50

RD$

42,412.50

RD$

4,014.00

RD$

27,353.20

4,014.00

RD$

3,238.69

RD$

3,238.69

RD$

122,317.55

RD$

122,317.55

RD$

22,241.10

RD$

22,241.10

RD$

27,221.32

RD$

27,221.32

RD$

38,115.34

RD$

8,306.73

RD$

29,808.61

RD$

52,241.03

RD$

29,670.00

RD$

29,670.00

52,241.03

RD$

29,066.70

RD$

29,066.70

RD$

97,195.58

RD$

97,195.58

RD$

1,506.00

RD$

27,500.00

RD$ RD$

RD$

60,433.25

1,506.00

RD$

60,433.25

RD$

27,500.00

RD$

3,238.69

RD$

3,238.69

RD$

27,221.32

RD$

27,221.32

RD$

22,241.10

RD$

22,241.10

RD$

63,000.00

RD$

1,506.00

RD$

1,506.00

RD$

29,066.70

RD$

29,066.70

RD$

97,195.58

RD$

97,195.58

RD$

122,317.55

RD$

205,384.84

RD$ RD$

27,500.00 63,000.00

RD$ RD$

27,500.00 63,000.00

63,000.00

1,467,999.46

721,119.24 695,119.24 695,119.24 694,369.24 694,369.24 688,394.21 687,512.21 598,296.67 553,041.90 527,041.90 521,066.87 520,184.87 499,634.87 466,029.87 293,747.04 283,737.04 257,272.35 223,667.35 211,749.90 201,739.90 175,543.15 1,899,851.10 1,873,386.41 1,866,040.76 1,854,123.31 1,838,566.15 1,812,369.40 1,754,396.35 1,715,369.60 1,670,114.83 1,625,316.83 1,534,903.89 1,519,346.72 1,496,732.35 1,473,197.57 1,428,399.57 1,367,326.53 1,340,649.90 1,301,623.15 1,243,650.10 1,224,944.40 1,096,942.83 1,054,530.33 1,027,177.13 1,023,229.13 1,000,614.76 973,938.13 912,865.08 830,161.08 800,491.08 713,409.80 689,875.02 671,169.32 1,770,668.82 1,740,860.21 1,680,426.96 1,628,185.93 1,600,832.73 1,518,128.73 1,390,127.17 1,347,714.67 1,343,700.67 1,340,461.98 1,218,144.43 1,195,903.33 1,168,682.01 1,130,566.68 1,078,325.65 1,048,655.65 1,019,588.95 922,393.37 920,887.37 860,454.12 832,954.12 829,715.43 802,494.11 780,253.01 717,253.01 715,747.01 686,680.31 589,484.73 384,099.89 356,599.89 293,599.89

5,975.03

RD$

Saldo Final

750 26,000

RD$ 1,467,999.46

RD$

83,067.29

340,575.88

RD$ 3,276,574.80

RD$

293,599.89

EE PG BI EP EV ET EA

Oficinas de ARS

BT PC MG MP ME MC CO

CUADRO DE DISTRIBUCION DE RECURSOS FISICOS Y HUMANOS ACTIVIDADES

PERSONAL OCUPADO EN EL PROYECTO BT PC MG MP ME MC CO EE PG BI X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

Demolicion de Muros Limpieza replanteo bote material Blocks 6'' Blocks 8'' Encofrado Dinteles Salidas electricas Muro Colocacion de Acero Dinteles Vaciado en Dinteles Tuberias de Agua Potable Fraguache Cantos Plasticos Tuberias de Aguas negras Pañete Exterior Pañete interior Encofrado Vigas y Losas Colocacion de Acero Vigas y Losa Pintura exterior Ceramica Paredes Pintura Interior Salidas electricas Techo Muro en Shetrock Piso en Ceramica Ventanas Corredizas Ventanas Salomonicas Vaciado en Vigas y Losa X Aparatos Sanitarios X Plafond PVC Aplicacion Fino Techo X Puerta Comercial X Plafond Comercial Zabaletas X Suministro y colocacion Tarima en Madera X Puertas en Andiroba X Impermeabilizante X Suministro y colocacion Escritorios X Cocinas Modulares X Tope en Granito Suministro y colocacion A/A Limpieza Final X Considerando que la mano de obra = 30% del costo de la actividad.

EP EV ET EA

X X

MATERIALES Y EQUIPOS Maseta y Cinsel Carretillas, Palas Hilos, Cal, Clavos Palas, Carretillas Cemento, Arena, Agua Cemento, Arena, Agua Madera Bruta Tuberias Electricas Varillas 3/8" Grava, Cemento, Arena Tuberias Presion,PVC Cemento, Arena. Nivel, Cantos Tuberias de Desague,PVC Mezcla Antillana Mezcla Antillana Madera Bruta Varillas 3/8" Pintura Semigloss Ceramica, Derretido Pintura Acrilica Salidas electricas Nivel, Perfiles, Planchas Ceramica, Derretido Ventanas, Nivel Ventanas, Nivel Grava, Cemento, Arena Cemento Blanco, Silicon Perfiles, Nivel Llana, Cemento, Arena Puerta y Herrajes Nivel, Perfiles, Planchas Cemento, Arena, Agua Madera Tratada Madera y Tiradores Membrana Impermeable Madera Tratada Madera Tratada Granito y Sellador juntas Equipos y herramientas Estopas, Escobas, Tanques. TOTAL

GASTO DIRECTO RD$ 450.00 RD$ 15,600.00 RD$ 3,585.02 RD$ 529.20 RD$ 53,529.33 RD$ 27,152.86 RD$ 20,163.00 RD$ 12,330.00 RD$ 6,006.00 RD$ 15,878.81 RD$ 7,150.47 RD$ 15,718.05 RD$ 4,407.39 RD$ 9,334.30 RD$ 23,416.05 RD$ 34,783.83 RD$ 26,878.80 RD$ 13,568.63 RD$ 14,120.87 RD$ 16,005.98 RD$ 36,643.83 RD$ 11,223.42 RD$ 16,411.92 RD$ 76,800.94 RD$ 25,447.50 RD$ 2,368.80 RD$ 49,622.40 RD$ 17,802.00 RD$ 2,408.40 RD$ 17,885.17 RD$ 31,344.62 RD$ 36,259.95 RD$ 1,943.21 RD$ 13,344.66 RD$ 73,390.53 RD$ 17,440.02 RD$ 58,317.35 RD$ 16,332.79 RD$ 903.60 RD$ 37,800.00 RD$ 16,500.00 RD$ 880,799.68

Remodelación de

BRIGADA TOPOGRAFICA PERSONAL POR LA CASA MAESTRO GENERAL DE OBRA. MAESTRO DE PLOMERIA MAESTRO DE ELECTRICIDAD MAESTRO CARPINTERIA CERAMIQUERO DE OBRA

Tabla 8.3 CUADRILLAS DE TRABAJO PARA ESTE PROYECTO ENCARGADO EBANISTERIA PINTOR GENERAL BRIGADA DE IMPERMEABILIZANTE ENCARGADO PLAFOND ENCARGADO INSTALACION VENTANAS ENCARGADO INSTALACION TOPES ENCARGADO SUMINISTRO AIRE ACONDICIONADO

Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

Tabla 8.4

El método de Burguess consiste en el balanceo de recursos de mano de obra. Es el método de la suma de los cuadrados. Veamos dos ejemplos de nivelación por el método de Burguess para dos actividades del proyecto en la tabla 8.4 En la tabla 8.5 encontraremos las fechas en que se harán los desembolsos por concepto de gastos, tanto directos como indirectos y por inversión.

Nombre de la actividad:

Bote Material

Duracion Normal: Cantidad Hombres : Total DiasͲHombres: Holgura:

2 Dias 4 Hombres x dia 8 5 Dias

Total

Dias Normales

Total = 7 Dias

Dias de Holgura

Dias Ͳ Hombre

Dia 1

Dia2

Dia 1

Dia2

Dia 3

Dia 4

Dia 5

Calculo є (Dias)²

8 8

4 4

4 3

0 1

0 0

32 26

8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

4 3 3 3 2 2 1 0 0 0 0 0

2 3 2 2 2 1 1 0 0 0 0 0

2 2 2 1 1 1 1 1 0 0 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0

0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 1 0

0 0 0 0 1 1 1 2 2 2 3 4

0 0 0 0 0 1 2 3 3 4 4 4

24 22 18 16 12 10 10 16 18 24 26 32

Mejor Nivelacion = 10 Dia 1 x x

Dia2

Dia 3

Dia4

Dia 5

Dia 6

Dia 7

Tabla

ACTIVIDADES DIAS Demolicion de Muros Limpieza replanteo bote material Blocks 6'' Blocks 8'' Encofrado Dinteles Salidas electricas Muro Colocacion de Acero Dinteles Vaciado en Dinteles Tuberias de Agua Potable Fraguache Cantos Plasticos Tuberias de Aguas negras Pañete Exterior Pañete interior Encofrado Vigas y Losas Colocacion de Acero Vigas y Losa Pintura exterior Ceramica Paredes Pintura Interior Salidas electricas Techo Muro en Shetrock Piso en Ceramica Ventanas Corredizas Ventanas Salomonicas Vaciado en Vigas y Losa Aparatos Sanitarios Plafond PVC Aplicacion Fino Techo Puerta Comercial Plafond Comercial Zabaletas Suministro y colocacion Tarima en Madera Puertas en Andiroba Impermeabilizante Suministro y colocacion Escritorios Cocinas Modulares Tope en Granito Suministro y colocacion A/A Limpieza Final COSTOS FIJOS MAQUINARIAS TOTAL

Ͳ2 750.00

Ͳ1

1 750.00

26,000.00

26,000.00 5,975.03 882.00

5,975.03

882.00 89,215.55 45,254.77

89,215.55 33,605.00 20,550.00

33,605.00 20,550.00 10,010.00

10,010.00 26,464.69

26,464.69 11,917.45

11,917.45 26,196.75

26,196.75 7,345.65 15,557.17

39,02 57,97

750.00 26,000.00 0.00 ACTIVIDADES CRITICAS

8,306.73

15,913.76

142,777.05

8,306.73

34,306.73 14,281.76 9,188.73 ACTIVIDADES NO CRITICAS =

8,306.73

62,461.73

8,306.73

107,532.28

34,771.42

53,829.18

44,513.48

28,856.73

42,117.07

8,306.73

8,30

20,224.18 50,060.65

8,306.73

105,30

Tabla 8.4

Total = 7 Dias Calculo є (Dias)²

Nombre de la actividad: Duracion Normal: Cantidad Hombres : Total DiasͲHombres:

Acero Viga y Losa 4 Dias 3 Hombres x dia 12

Holgura:

2 Dias Dias Normales

Oficinas de ARS

Total Dias Ͳ Hombre 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12

24 22 18 16 12 10 10 16 18 24 26 32

Total = 6 Dias

Dias Holgura

Dia 1

Dia2

Dia 3

Dia 4

Dia 1

Dia 2

Calculo є (Dias)²

3 3 3 3 3 2 1 1 0 0 0

3 3 3 3 2 2 2 1 2 1 0

3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3

3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3

0 1 2 1 2 2 2 3 3 3 3

0 0 0 1 1 2 3 3 3 3 3

36 32 30 28 26 24 26 28 30 32 36

Dia 5 x x

Dia 6 x x

Remodelación de

32 26

Mejor Nivelacion = 24 Dia 1 x x

Dia2 x x

Dia 3 x x

Dia4 x x

8.5

45,254.77

7,345.65 15,557.17

26.75 73.05

39,026.75 57,973.05 44,798.00

44,798.00 22,614.38

22,614.38 23,534.78

23,534.78 26,676.63 61,073.05

26,676.63 61,073.05 18,705.70 27,353.20 128,001.57 42,412.50 3,948.00

18,705.70 27,353.20 128,001.57 42,412.50 3,948.00 82,704.00 29,670.00

82,704.00 29,670.00 4,014.00

4,014.00 29,808.61 52,241.03 60,433.25

29,808.61 52,241.03 60,433.25 3,238.69 22,241.10 122,317.55

3,238.69 22,241.10 122,317.55 29,066.70 97,195.58

29,066.70 97,195.58

27,221.32

27,221.32 1,506.00

1,506.00 63,000.00

06.73

8,306.73

06.53

98,359.50

15,652.38

23,863.90

8,306.73

30,921.11

8,306.73

31,841.51 140,854.41

8,306.73

47,333.48 286,700.75

8,306.73

8,306.73 231,044.78

8,306.73

35,855.51 173,443.32

8,306.73

27,500.00 8,306.73

35,659.93 413,236.13

35,528.05

247,794.65

96,239.98

8,306.73

63,000.00 27,500.00 8,306.73

124,007.84

9,812.73

134,569.01

130,624.28

98,806.73

Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

EJECUCION Y CONTROL DEL PROYECTO La ejecución y control de proyecto es el segundo ciclo del método del camino crítico, en este tema podremos ver cuáles son las herramientas que nos da dicho método para así llevar un control de lo programado con lo ejecutado de manera tal que se cumpla con el tiempo, la calidad y la cantidad deseada. Esta segunda etapa se realiza cuando las personas que intervienen en la ejecución del proyecto están plenamente satisfechas con los tiempos, secuencias, costos y distribución de los recursos humanos y materiales. En el control del proyecto es necesario determinar con precisión tanto el avance de cada una de las actividades como el que corresponde al proyecto total. Una forma efectiva de control es el uso de graficas que permitan vigilar visualmente el desarrollo de las actividades. Para este proceso tenemos •La grafica de avance •La grafica de rendimiento.

F(DͲa)= 0.0081 Tabla 10.1

Tabla de avance programado por dia

Dia

Actividades por dia

Actividades acumuladas

Avance programado por dia

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

1 1 1 2 3 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 6 5 5 5 4 4 4 4 4 4 3 2

1 2 3 5 8 10 12 14 16 18 21 24 27 30 33 36 38 40 42 44 47 50 53 56 59 62 65 69 73 79 84 89 94 98 102 106 110 114 118 121 123

0.0081 0.0163 0.0244 0.0407 0.0650 0.0813 0.0976 0.1138 0.1301 0.1463 0.1707 0.1951 0.2195 0.2439 0.2683 0.2927 0.3089 0.3252 0.3415 0.3577 0.3821 0.4065 0.4309 0.4553 0.4797 0.5041 0.5285 0.5610 0.5935 0.6423 0.6829 0.7236 0.7642 0.7967 0.8293 0.8618 0.8943 0.9268 0.9593 0.9837 1.0000

La grafica de avance contiene, además de la red una franja en la parte inferior que muestra el porcentaje de avance programado, el porcentaje real y la eficiencia lograda en cada unidad de tiempo. PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR EL PORCENTAJE DE AVANCE PROGRAMADO. a) Se divide el porcentaje total de avance (1.00) entre el número de días-actividad que tiene el proyecto. Este número es la suma de las actividades acumuladas de la matriz de información que veremos en la tabla 10.1. f(D-a) = 1/123 = 0.0081 Naturalmente, si la unidad de tiempo no representa días sino horas, la unidad de avance será H-a (HorasActividad) b) Se cuentan las unidades de avance (D-a) que aparecen en la red en cada día programado. c) Se acumulan las unidades de avance en cada día transcurrido. d) Las unidades de avance acumuladas se multiplican por el factor de avance calculado en el inciso a. En la tabla 10.1 se muestra como se calcula todo lo descrito en los incisos anteriores. 82

Tabla 10.2

Dia

1.00 0.50

Limpieza

1.00

5 6 7 8 9 10 11

16 17 18 19 20

Actividad

Replanteo Bote de material Bote de material Colocacion blocks de 6" Colocacion blocks de 8" Colocacion blocks de 6" Colocacion blocks de 8" Colocacion blocks de 6" Colocacion blocks de 8" Colocacion blocks de 6" Colocacion blocks de 8" Colocacion blocks de 6" Colocacion blocks de 8" Colocacion blocks de 6" Colocacion blocks de 8" Colocacion blocks de 8" Salida electrica en muro Encofrado de dinteles Colocacion blocks de 8" Salida electrica en muro Encofrado de dinteles Colocacion blocks de 8" Salida electrica en muro Acero en dinteles Colocacion blocks de 8" Salida electrica en muro Vaciado en dinteles Colocacion blocks de 8" Tuberia de agua potable Vaciado en dinteles Colocacion blocks de 8" Tuberia de agua potable Fraguache Colocacion blocks de 8" Fraguache Colocacion blocks de 8" Cantos plasticos Colocacion blocks de 8" Cantos plasticos Cantos plasticos Tuberia de agua negra

1.00 0.50 1.00 0.17 0.07 0.33 0.13 0.50 0.20 0.67 0.27 0.83 0.33 1.00 0.40 0.47 0.25 0.50 0.53 0.50 1.00 0.60 0.75 1.00 0.67 1.00 0.50 0.73 0.50 1.00 0.80 1.00 0.50 0.87 1.00 0.93 0.33 1.00 0.67 1.00 0.50

Actividad Pañete interior Pañete exterior

0.17

Pañete interior 22

% avance 1.00 0.14

Tuberia de agua negra

Pañete exterior Encofrado de viga y losa Pañete interior Pañete exterior Encofrado de viga y losa Pañete interior Pañete exterior Encofrado de viga y losa Pañete interior Pañete exterior Encofrado de viga y losa Pañete interior Pañete exterior Acero viga y losa Pañete interior Acero viga y losa Pintura exterior Acero viga y losa Pintura exterior Pintura interior Ceramica en paredes Acero viga y losa Pintura exterior Pintura interior Ceramica en paredes Salida electrica en techos Piso en ceramica ventana corrediza Muro en sheetrock Ventana salomonica Pintura exterior Salida electrica en techos Piso en ceramica ventana corrediza Muro en sheetrock Ventana salomonica Vaciado viga y losa Piso en ceramica ventana corrediza Muro en sheetrock Aparatos sanitarios

0.29 0.33 0.25 0.43 0.50 0.50 0.57 0.67 0.75 0.71 0.83 1.00 0.86 1.00 0.25 1.00 0.50 0.25 0.75 0.50 0.50 0.50 1.00 0.75 1.00 1.00 0.50 0.25 0.25 0.33 0.50 1.00 1.00 0.50 0.50 0.67 1.00 0.50 0.75 0.75 1.00 0.25

Terminando esto pasamos a calcular el avance logrado diariamente por las actividades en el proyecto que estamos presentando. El avance del proyecto es la suma de los avances logrados por cada una de las actividades realizadas en el día al que corresponde la información.

Dia

Actividad

1.00 1.00

ventana corrediza

1.00

Plafond PVC

40 41

% avance

Vaciado viga y losa Piso en ceramica

Aparatos sanitarios Fino de techo Puerta comercial Plafond comercial Aparatos sanitarios Fino de techo Puerta comercial Plafond comercial Aparatos sanitarios Zabaleta Puerta en andiroba Colocacion de tarima Plafond comercial Zabaleta Puerta en andiroba Colocacion de tarima Cocina modular Colocacion impermeabilizante Puerta en andiroba Colocacion escritorio Tope en granito Colocacion impermeabilizante Puerta en andiroba Colocacion escritorio Limpieza final Puerta en andiroba Colocacion de A/A Limpieza final Colocacion de A/A Limpieza final

1.00 0.50 0.50 0.50 0.33 0.75 1.00 1.00 0.67 1.00 0.50 0.20 0.50 1.00 1.00 0.40 1.00 1.00 0.50 0.60 0.50 1.00 1.00 0.80 1.00 0.33 1.00 0.50 0.67 1.00 1.00

Oficinas de ARS

Dia

Demolicion de Muros Limpieza

Para una mejor comprensión veamos un ejemplo. Si tomamos la actividad limpieza y determinamos su avance por día que sería el resultado de dividir la unidad entre la cantidad de días que dura esta actividad tenemos: 1/2 =0.5 este resultado es lo que debe avanzar por día esta actividad, por lo tanto al segundo día de su ejecución debe quedar completada como se muestra en la tabla 10.2 83

Remodelación de

% avance

1 2

Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

Esta información se procesa en el cuadro de avance del proyecto, para el cual explicaremos como se llenan cada unas de sus columnas. Las columnas del cuadro que veremos más adelante se llenan como se explica en cada párrafo identificado por un número que será igual al número de cada columna que se explicara en la tabla 10.3. A. En el momento de recibir la información del avance real: 1. Se anota el día de la información. 2. Se expresan los nombres o los números de las actividades informadas. Se anotara en primer lugar una T para indicar las actividades terminadas con anterioridad. 7. Se anotan los porcentajes, en tanto por uno, del trabajo realizado hasta el día de la información, para cada una de las actividades programadas en el día indicado. 10. Se anota el total acumulado de las actividades terminadas con anterioridad. B. Después de hacer la anotación anterior, se calculan las siguientes columnas: 3. Indicar los días programados de ejecución para cada actividad informada de acuerdo con la columna e de la matriz de información. En el ejemplo base, la matriz se encuentra en la tabla anterior. 4. Se determinan los recíprocos de los tiempos anteriores para indicar el volumen de trabajo o carga que corresponde a cada día. Por ejemplo, si una actividad debe

hacerse en 2 días, a cada día le corresponde 1/2 de trabajo, o sea en decimales 0.50. El recíproco se obtiene dividiendo la unidad entre el número de días programados y expresando este resultado en decimales. 5. Se señalan los días transcurridos en cada actividad de acuerdo con el programa, y no con los días transcurridos en el avance. Verificar que estas cantidades no sean mayores que las indicadas en la columna 3 de la tabla, puesto que no es posible programar más del 100% de trabajo de una actividad. 6. Se multiplican los valores de las columnas 4 y 5 para obtener el porcentaje de trabajo que debe cumplirse conforme al programa, para cada actividad, al día de la información. Esto corresponde a la carga diaria de trabajo por los días transcurridos en la actividad informada. 8. Se calcula el factor de avance total por actividad (fa) multiplicando el factor de la unidad de avance (D-a) por el número de días programados en la columna 3 de este cuadro. En nuestro proyecto, hay que recordar que D-a = 1.00/123 = 0.0081. Esta columna indica el avance del proyecto con el trabajo realizado en su totalidad de la actividad indicada. 9. Se ajusta el porcentaje anterior de avance en el proyecto con el porcentaje real de la actividad. Para esto se multiplica el

porcentaje de actividad de la columna 7 por el porcentaje de la columna 8. 11. Como el avance del proyecto es la suma de los avances parciales logrados por las actividades, se suman las cantidades que aparecen en la columna 9 correspondientes a las actividades en operación y el total acumulado en la columna 10 por las actividades ya terminadas. Esta suma representa el avance real del proyecto al día de la información. 12. Ahora se consulta la escala de avance programado en la gráfica de avance para conocer el porcentaje que corresponde al día de la información. Una vez encontrado, se indicará en esta columna. Este dato también puede localizarse en la columna 4 de la tabla.

13. El porcentaje de rendimiento, productividad, velocidad o eficiencia del proyecto es igual a la cantidad de avance logrado. Dividida entre el porcentaje de avance programado. En esta columna se anota el resultado de dividir las cantidades que aparecen en la columna 11 entre las cantidades de la columna 12.

Colocacion blocks de 6" Colocacion blocks de 8" 8

PARTIDAS CON COLOR VERDE SUFRIERON RETRASO

Avance de a

E(P)

Porcentaje real

Avance programado

Porcentaje programado

1 2

1.00 0.50

1 1

1.00 0.50

0.89 0.50

0.0081 0.0163

0.0072T 0.0081

0.01

0.80

0.02

0.95

0.02

0.93

0.04

0.98

0.06

0.07

0.95

2 6 15

0.50 0.17 0.07

2 1 1

1.00 0.17 0.07

1.00 0.10 0.07

0.0163 0.0488 0.1220

0.0163T 0.0049 0.0081

0.0325

0.0488 6 15

0.17 0.07

2 2

0.33 0.13

0.15 0.13

0.0488 0.1220

0.0073 0.0163

0.08

0.89

6 15

0.17 0.07

3 3

0.50 0.20

0.40 0.20

0.0488 0.1220

0.0195 0.0244

0.09

0.10

0.95

6 15

0.17 0.07

4 4

0.67 0.27

0.40 0.27

0.0488 0.1220

0.0195 0.0325

0.10

0.11

0.89

6 15

0.17 0.07

5 5

0.83 0.33

0.70 0.33

0.0488 0.1220

0.0341 0.0407

0.12

0.13

0.95

6 15

0.17 0.07

6 6

1.00 0.40

0.98 0.40

0.0488 0.1220

0.0478T 0.0488

0.15

0.99

15 4 2

0.07 0.25 0.50

7 1 1

0.47 0.25 0.50

0.47 0.10 0.50

0.1220 0.0325 0.0163

0.0569 0.0033 0.0081

0.0488

0.0976 0.17

0.17

0.97

0.0976 15 4 2

0.07 0.25 0.50

8 2 2

0.53 0.50 1.00

0.53 0.25 1.00

0.1220 0.0325 0.0163

0.0650 0.0081 0.0163T

0.19

0.20

0.96

0.1138 15 4 1

0.07 0.25 1.00

9 3 1

0.60 0.75 1.00

0.60 0.30 1.00

0.1220 0.0325 0.0081

0.0732 0.0098 0.0081T

0.20

0.22

0.93

0.1220 15 4 2

0.07 0.25 0.50

10 4 1

0.67 1.00 0.50

0.67 0.65 0.50

0.1220 0.0325 0.0163

0.0813 0.0211T 0.0081

0.23

0.24

0.95

0.1431 15 2 2

0.07 0.50 0.50

11 1 2

0.73 0.50 1.00

0.73 0.40 1.00

0.1220 0.0163 0.0163

0.0894 0.0065 0.0163T

0.26

0.27

0.95

0.1593 15 2 2

0.07 0.50 0.50

12 2 1

0.80 1.00 0.50

0.80 0.60 0.50

0.1220 0.0163 0.0163

0.0976 0.0098T 0.0081

0.27

0.29

0.94

0.3090

0.3089

1.00

0.3252

1.00

0.3415

1.00

0.3577

1.00

0.3821

1.00

0.41

0.4065

1.00

0.4309

1.00

0.1870 15 2

0.07 0.50

13 2

0.87 1.00

0.1220 0.0163

0.1057 0.0163T

15 3

0.07 0.33

14 1

0.93 0.33

0.1220 0.0244

0.1138 0.0081

15 3

0.07 0.33

15 2

1.00 0.67

0.1220 0.0244

0.1220T 0.0163

3 2

0.33 0.50

3 1

1.00 0.50

0.0244 0.0163

0.0244T 0.0081

2 7 6

0.50 0.14 0.17

2 1 1

1.00 0.14 0.17

0.0163 0.0569 0.0488

0.0163T 0.0081 0.0081

7 6 4

0.14 0.17 0.25

2 2 1

0.29 0.33 0.25

0.0569 0.0488 0.0325

0.0163 0.0163 0.0081

0.3252

0.3659 7 6 4

0.14 0.17 0.25

3 3 2

0.43 0.50 0.50

0.0569 0.0488 0.0325

0.0244 0.0244 0.0163

7 6 4

0.14 0.17 0.25

4 4 3

0.57 0.67 0.75

0.0569 0.0488 0.0325

0.0325 0.0325 0.0244

7 6 4

0.14 0.17 0.25

5 5 4

0.71 0.83 1.00

0.0569 0.0488 0.0325

0.0407 0.0407 0.0325T

7 6 4

0.14 0.17 0.25

6 6 1

0.86 1.00 0.25

0.0569 0.0488 0.0325

0.0488 0.0488T 0.0081

0.4553

1.00

0.4797

1.00

0.5041

1.00

0.3659

7 4 4

0.14 0.25 0.25

7 2 1

1.00 0.50 0.25

0.0569 0.0325 0.0325

0.0569T 0.0163 0.0081

4 4 2 2

0.25 0.25 0.50 0.50

3 2 1 1

0.75 0.50 0.50 0.50

0.0325 0.0325 0.0163 0.0163

0.0244 0.0163 0.0081 0.0081

4 4 2 2

0.25 0.25 0.50 0.50

4 3 2 2

1.00 0.75 1.00 1.00

0.0325 0.0325 0.0163 0.0163

0.0325T 0.0244 0.0163T 0.0163T

2 4 4 3 2 4

0.50 0.25 0.25 0.33 0.50 0.25

1 1 1 1 1 4

0.50 0.25 0.25 0.33 0.50 1.00

0.0163 0.0325 0.0325 0.0244 0.0163 0.0325

0.0081 0.0081 0.0081 0.0081 0.0081 0.0325T

2 4 4 3 2

0.50 0.25 0.25 0.33 0.50

2 2 2 2 2

1.00 0.50 0.50 0.67 1.00

0.0163 0.0325 0.0325 0.0244 0.0163

0.0163T 0.0163 0.0163 0.0163 0.0163T

2 4 4 3 4

0.50 0.25 0.25 0.33 0.25

1 3 3 3 1

0.50 0.75 0.75 1.00 0.25

0.0163 0.0325 0.0325 0.0244 0.0325

0.0081 0.0244 0.0244 0.0244T 0.0081

0.5285

1.00

0.5610

1.00

0.5935

1.00

0.5041

0.6423

0.6829

1.00

0.7236

1.00

0.6586 2 4 4 1 4

0.50 0.25 0.25 1.00 0.25

2 4 4 1 2

1.00 1.00 1.00 1.00 0.50

0.0163 0.0325 0.0325 0.0081 0.0325

0.0163T 0.0325T 0.0325T 0.0081T 0.0163

2 2 3 4

0.50 0.50 0.33 0.25

1 1 1 3

0.50 0.50 0.33 0.75

0.0163 0.0163 0.0244 0.0325

0.0081 0.0081 0.0081 0.0244

2 2 3

0.50 0.50 0.33

2 2 2

1.00 1.00 0.67

0.0163 0.0163 0.0244

0.0163T 0.0163T 0.0163

0.7642

0.7968

0.7967

1.00

0.8293

1.00

0.7480

0.13

0.95

0.15

0.99

0.17

0.97

0.19

0.20

0.96

0.20

0.22

0.93

0.23

0.24

0.26

0.27

0.29

0.94

0.3090

0.3089

1.00

0.3252

1.00

0.3415

1.00

0.3577

1.00

0.3821

1.00

0.41

0.4065

1.00

0.4309

1.00

0.4553

1.00

0.4797

1.00

0.5041

1.00

0.5285

1.00

0.5610

1.00

0.5935

1.00

0.6423

1.00

0.6829

1.00

0.7236

1.00

0.7642

1.00

0.7968

0.7967

1.00

0.8293

1.00

0.8618

1.00

0.8943

1.00

0.9268

1.00

0.9594

0.9593

1.00

0.9838

0.9837

1.00

1.0000

1.00

0.1138 15 4 1

0.07 0.25 1.00

9 3 1

0.60 0.75 1.00

0.60 0.30 1.00

0.1220 0.0325 0.0081

0.0732 0.0098 0.0081T 0.1220

15 4 2

0.07 0.25 0.50

10 4 1

0.67 1.00 0.50

0.67 0.65 0.50

0.1220 0.0325 0.0163

0.0813 0.0211T 0.0081 0.1431

15 2 2

0.07 0.50 0.50

11 1 2

0.73 0.50 1.00

0.73 0.40 1.00

0.1220 0.0163 0.0163

0.0894 0.0065 0.0163T

0.95

0.1593 15 2 2

0.07 0.50 0.50

12 2 1

0.80 1.00 0.50

0.80 0.60 0.50

0.1220 0.0163 0.0163

0.0976 0.0098T 0.0081 0.1870

15 2

0.07 0.50

13 2

0.87 1.00

0.1220 0.0163

0.1057 0.0163T

15 3

0.07 0.33

14 1

0.93 0.33

0.1220 0.0244

0.1138 0.0081

0.2033

0.2033 15 3

0.07 0.33

15 2

1.00 0.67

0.1220 0.0244

0.1220T 0.0163

3 2

0.33 0.50

3 1

1.00 0.50

0.0244 0.0163

0.0244T 0.0081

0.3252

0.3496 2 7 6

0.50 0.14 0.17

2 1 1

1.00 0.14 0.17

0.0163 0.0569 0.0488

0.0163T 0.0081 0.0081 0.3659

7 6 4

0.14 0.17 0.25

2 2 1

0.29 0.33 0.25

0.0569 0.0488 0.0325

0.0163 0.0163 0.0081 0.3659

7 6 4

0.14 0.17 0.25

3 3 2

0.43 0.50 0.50

0.0569 0.0488 0.0325

0.0244 0.0244 0.0163 0.3659

7 6 4

0.14 0.17 0.25

4 4 3

0.57 0.67 0.75

0.0569 0.0488 0.0325

0.0325 0.0325 0.0244 0.3659

7 6 4

0.14 0.17 0.25

5 5 4

0.71 0.83 1.00

0.0569 0.0488 0.0325

0.0407 0.0407 0.0325T 0.3984

7 6 4

0.14 0.17 0.25

6 6 1

0.86 1.00 0.25

0.0569 0.0488 0.0325

0.0488 0.0488T 0.0081 0.4472

7 4 4

0.14 0.25 0.25

7 2 1

1.00 0.50 0.25

0.0569 0.0325 0.0325

0.0569T 0.0163 0.0081 0.5041

4 4 2 2

0.25 0.25 0.50 0.50

3 2 1 1

0.75 0.50 0.50 0.50

0.0325 0.0325 0.0163 0.0163

0.0244 0.0163 0.0081 0.0081 0.5041

4 4 2 2

0.25 0.25 0.50 0.50

4 3 2 2

1.00 0.75 1.00 1.00

0.0325 0.0325 0.0163 0.0163

0.0325T 0.0244 0.0163T 0.0163T

2 4 4 3 2 4

0.50 0.25 0.25 0.33 0.50 0.25

1 1 1 1 1 4

0.50 0.25 0.25 0.33 0.50 1.00

0.0163 0.0325 0.0325 0.0244 0.0163 0.0325

0.0081 0.0081 0.0081 0.0081 0.0081 0.0325T

2 4 4 3 2

0.50 0.25 0.25 0.33 0.50

2 2 2 2 2

1.00 0.50 0.50 0.67 1.00

0.0163 0.0325 0.0325 0.0244 0.0163

0.0163T 0.0163 0.0163 0.0163 0.0163T

2 4 4 3 4

0.50 0.25 0.25 0.33 0.25

1 3 3 3 1

0.50 0.75 0.75 1.00 0.25

0.0163 0.0325 0.0325 0.0244 0.0325

0.0081 0.0244 0.0244 0.0244T 0.0081

2 4 4 1 4

0.50 0.25 0.25 1.00 0.25

2 4 4 1 2

1.00 1.00 1.00 1.00 0.50

0.0163 0.0325 0.0325 0.0081 0.0325

0.0163T 0.0325T 0.0325T 0.0081T 0.0163

2 2 3 4

0.50 0.50 0.33 0.25

1 1 1 3

0.50 0.50 0.33 0.75

0.0163 0.0163 0.0244 0.0325

0.0081 0.0081 0.0081 0.0244

2 2 3 4

0.50 0.50 0.33 0.25

2 2 2 4

1.00 1.00 0.67 1.00

0.0163 0.0163 0.0244 0.0325

0.0163T 0.0163T 0.0163 0.0325T

2 5 2 3

0.50 0.20 0.50 0.33

1 1 1 3

0.50 0.20 0.50 1.00

0.0163 0.0407 0.0163 0.0244

0.0081 0.0081 0.0081 0.0244T

2 5 2 1

0.50 0.20 0.50 1.00

2 2 2 1

1.00 0.40 1.00 1.00

0.0163 0.0407 0.0163 0.0081

0.0163T 0.0163 0.0163T 0.0081T

0.5691

0.6016

0.6342

0.6586

0.7480

0.8130

0.8374

0.8781 2 5 2 1

0.50 0.20 0.50 1.00

1 3 1 1

0.50 0.60 0.50 1.00

0.0163 0.0407 0.0163 0.0081

0.0081 0.0244 0.0081 0.0081T 0.8862

2 5 2 3

0.50 0.20 0.50 0.33

2 4 2 1

1.00 0.80 1.00 0.33

0.0163 0.0407 0.0163 0.0244

0.0163T 0.0325 0.0163T 0.0081

5 2 3

0.20 0.50 0.33

5 1 2

1.00 0.50 0.67

0.0407 0.0163 0.0244

0.0407T 0.0081 0.0163

0.9187

0.9594

Colocacion de A/A Limpieza final

0.7480

0.0650 0.0081 0.0163T

Puerta en andiroba Colocacion de A/A Limpieza final

1.00

0.1220 0.0325 0.0163

Colocacion impermeabilizante Puerta en andiroba Colocacion escritorio Limpieza final 40

0.7642

0.53 0.25 1.00

Colocacion impermeabilizante Puerta en andiroba Colocacion escritorio Tope en granito

0.6342

0.53 0.50 1.00

Zabaleta Puerta en andiroba Colocacion de tarima Cocina modular

0.6016

8 2 2

Zabaleta Puerta en andiroba Colocacion de tarima Plafond comercial

1.00

0.07 0.25 0.50

Fino de techo Puerta comercial Plafond comercial Aparatos sanitarios 36

0.5691

15 4 2

Fino de techo Puerta comercial Plafond comercial Aparatos sanitarios

0.12

0.0976

Vaciado viga y losa Piso en ceramica ventana corrediza Plafond PVC Aparatos sanitarios

0.4472

0.0569 0.0033 0.0081

Vaciado viga y losa Piso en ceramica ventana corrediza Muro en sheetrock Aparatos sanitarios

0.3984

0.1220 0.0325 0.0163

Salida electrica en techos Piso en ceramica ventana corrediza Muro en sheetrock Ventana salomonica

0.3659

0.47 0.10 0.50

Salida electrica en techos Piso en ceramica ventana corrediza Muro en sheetrock Ventana salomonica Pintura exterior

0.3659

0.47 0.25 0.50

Acero viga y losa Pintura exterior Pintura interior Ceramica en paredes

0.3496

7 1 1

Acero viga y losa Pintura exterior Pintura interior Ceramica en paredes

0.2033

0.07 0.25 0.50

Pañete interior Acero viga y losa Pintura exterior 28

15 4 2

Pañete interior Pañete exterior Acero viga y losa

0.89

0.0976

Pañete interior Pañete exterior Encofrado de viga y losa

0.95

0.11

0.0488

Pañete interior Pañete exterior Encofrado de viga y losa

0.2033

0.0478T 0.0488

Pañete interior Pañete exterior Encofrado de viga y losa

0.0341 0.0407

0.0488 0.1220

Pañete interior Pañete exterior Encofrado de viga y losa

0.0488 0.1220

0.98 0.40

Tuberia de agua negra Pañete interior Pañete exterior

0.70 0.33

1.00 0.40

Cantos plasticos Tuberia de agua negra

0.83 0.33

6 6

Colocacion blocks de 8" Cantos plasticos

5 5

0.17 0.07

Colocacion blocks de 8" Cantos plasticos

0.17 0.07

6 15

Colocacion blocks de 8" Fraguache

6 15

Colocacion blocks de 8" Tuberia de agua potable Fraguache

0.07 0.0488

0.10

0.10 0.0488

Colocacion blocks de 8" Tuberia de agua potable Vaciado en dinteles

0.09 0.0488

Colocacion blocks de 8" Salida electrica en muro Vaciado en dinteles 15

0.0195 0.0325

Colocacion blocks de 8" Salida electrica en muro Acero en dinteles 14

0.0195 0.0244

0.0488 0.1220

Colocacion blocks de 8" Salida electrica en muro Encofrado de dinteles

0.0244

Fino de techo Puerta comercial Plafond comercial

Avance del proyecto

Dias transcurridos

Porcentaje acumulado

1/e

0.0146T

Fino de techo Puerta comercial Plafond comercial Aparatos sanitarios 35

0.0163

Vaciado viga y losa Piso en ceramica ventana corrediza Plafond PVC Aparatos sanitarios 34

0.90

Vaciado viga y losa Piso en ceramica ventana corrediza Muro en sheetrock Aparatos sanitarios 33

1.00

Salida electrica en techos Piso en ceramica ventana corrediza Muro en sheetrock Ventana salomonica 32

Salida electrica en techos Piso en ceramica ventana corrediza Muro en sheetrock Ventana salomonica Pintura exterior 31

0.50

Acero viga y losa Pintura exterior Pintura interior Ceramica en paredes 30

Acero viga y losa Pintura exterior Pintura interior Ceramica en paredes

0.01

0.0081

Pañete interior Acero viga y losa Pintura exterior

0.0081

Pañete interior Pañete exterior Acero viga y losa 27

0.0073

Pañete interior Pañete exterior Encofrado de viga y losa 26

0.0163

Pañete interior Pañete exterior Encofrado de viga y losa 25

0.45

Pañete interior Pañete exterior Encofrado de viga y losa 24

0.50

Pañete interior Pañete exterior Encofrado de viga y losa 23

Tuberia de agua negra Pañete interior Pañete exterior 22

0.50

Cantos plasticos Tuberia de agua negra 21

Colocacion blocks de 8" Cantos plasticos 20

0.0065T

Colocacion blocks de 8" Cantos plasticos 19

0.0081

Colocacion blocks de 8" Fraguache 18

0.80

Colocacion blocks de 8" Tuberia de agua potable Fraguache 17

1.00

Colocacion blocks de 8" Tuberia de agua potable Vaciado en dinteles 16

Colocacion blocks de 8" Salida electrica en muro Vaciado en dinteles 15

Colocacion blocks de 8" Salida electrica en muro Acero en dinteles 14

Colocacion blocks de 8" Salida electrica en muro Encofrado de dinteles 13

Colocacion blocks de 8" Salida electrica en muro Encofrado de dinteles 12

Colocacion blocks de 6" Colocacion blocks de 8" 11

Colocacion blocks de 6" Colocacion blocks de 8" 10

Colocacion blocks de 6" Colocacion blocks de 8" 9

Colocacion blocks de 6" Colocacion blocks de 8" 8

Colocacion blocks de 6" Colocacion blocks de 8" 7

Bote de material Colocacion blocks de 6" Colocacion blocks de 8" 6

Replanteo Bote de material 5

0.0488 0.1220

0.40 0.27

Oficinas de ARS

Demolicion de muro T Limpieza T Limpieza

0.40 0.20

0.67 0.27

2 3

0.50 0.33

2 3

1.00 1.00

0.0163 0.0244

0.0163T 0.0244T

Remodelación de

Dia 1 2

0.50 0.20

4 4

Colocacion blocks de 8" Salida electrica en muro Encofrado de dinteles

Tabla 10.3

3 3

0.17 0.07

Colocacion blocks de 6" Colocacion blocks de 8"

0.17 0.07

6 15

Colocacion blocks de 6" Colocacion blocks de 8" 10

6 15

Colocacion blocks de 6" Colocacion blocks de 8"

Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

En la gráfica de avance se hacen las anotaciones siguientes: a) El día programado, de acuerdo con la columna 1. Rellenar o pintar con color el rectángulo correspondiente a este día. b) El avance de las tres actividades en operación, conforme a lo indicado en la columna 7. Para la actividad Limpieza el trabajo programado es de 0.50 según la columna 6, por lo que la coordenada marca esta cantidad. Como el trabajo logrado es el mismo programado, el avance llega hasta la misma coordenada. De no haber sido así, la anotación se habría hecho hasta la parte proporcional. c) El avance del proyecto de acuerdo con la columna 11. Debe rellenarse con color la franja inferior para hacer esta anotación. d) Unir el porcentaje programado y el logrado en la zona de desviaciones. Si no hay ángulo significa que se trabaja de acuerdo con lo programado; en caso contrario puede indicar retraso o adelanto. La medida del ángulo no guarda relación con el porcentaje de retraso o adelanto en virtud de que la escala de avance es irregular. Solamente es una llamada visual de atención al incumplimiento del programa. Nótese que la coordenada que corresponde a los días programados tiene valores diferentes para las actividades y para el proyecto. Aún más, puede presentar valores diferentes para

cada actividad. Los valores que toma para cada actividad deben consultarse en el cuadro de avance del proyecto y los valores del proyecto deben observarse en la columna 12 de dicho cuadro. A continuación vamos a proceder a hacer la anotación en la gráfica de rendimiento: a) anotar en la franja inferior el día transcurrido, conforme a la columna 1 del cuadro de avance del proyecto. b) Anotar el porcentaje de eficiencia de acuerdo con la columna 13.

Oficinas de ARS

Remodelación de

Si hay deficiencia aparecerá una zona que debe colorearse debajo del nivel del 100%. Indicar el porcentaje de avance, conforme a la cantidad que aparece en la columna 11 del cuadro. Debe colorearse la zona de avance. El avance del proyecto sufrió un retraso en el día 1 ya que la actividad de demolición de muros no se completo. El retraso es de 0.0081 - 0.0065 = 0.0016 (2.71%) bajando su eficiencia o rendimiento a 80% del programa, debido a que algunas de las actividades se demoraron. La actividad de limpieza no cumplió con el porcentaje programado debido a que la maquinaria no llegó al proyecto. La actividad de replanteo tampoco pudo completar el trabajo programado. Tiene el máximo de control de avance y se realizó conforme al programa. La actividad de colocación de blocks de 6” tiene retraso; debía avanzar el 17% y sólo alcanzó el 10% en su primer día. La actividad salida eléctrica de muros también se retrasó. La actividad tubería de agua potable debió alcanzar un 50% en su primer día del trabajo programado y solo llego al 40%. Después de estos retrasos el proyecto quedo con una eficiencia de 94% por lo que se tomaron algunas medidas para acelerar el proyecto y lograr una mayor eficiencia. Ahora veamos cómo quedaron las gráficas de avance y rendimiento del proyecto:

Figura 9

Aplicaciones Y Usos

MĂŠtodo Del Camino CrĂtico

Oficinas de ARS

Remodelaci贸n de

Figura 10

Aplicaciones Y Usos

MĂŠtodo Del Camino CrĂtico

Oficinas de ARS

Remodelaci贸n de

MĂŠtodo Del Camino CrĂtico

Aplicaciones Y Usos

Luego de tener todos los datos que proporcionan las actividades le llenamos una orden de trabajo. Para nuestro proyecto tomaremos una actividad como ejemplo para ver como se llena la red de trabajo.

Tabla 10.4

O R D E N D E T R A B A J O Proceso

Remodelacion de oficina de ARS

Responsable

Demolicion de Muros Iniciación:

Terminación:

Temprana

1ͲNovͲ09

Tardía

1ͲNovͲ09

Temprana

1ͲNovͲ09

Tardía

1ͲNovͲ09

Tiempo de Duración

Oficinas de ARS

Actividad

A Milton Cuello

1 dia

% Avance por día

Holguras

Total

Libre

Compresión:

días

Instrucciones Demoler todos los muros marcados con spray rojo

Presupuesto

Mano de obra: P 1500

$ R 1350

R $

P 1500

________

R 1350

Materiales: ________ ________ Otros gastos: ________ ________

Total programado $

1500

Total realizado $

Lugar:

GAZCUE, SANTO DOMINGO

Fecha:

9/9/2009

Preparado por ING. MILTON CUELLO

Revisado por ING. HUASCAR CUELLO

1350

Autorizado por: ING. EROILDA MARQUEZ

Remodelación de

Proyecto

Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

EJECUCION Y CONTROL DEL LOS PROCESOS En virtud de que cada uno de los procesos componentes del proyecto es conducido por distintas personas que tienen la responsabilidad de iniciar y terminar sus actividades a tiempo, es necesario que tengan su gráfica de control en donde puedan observar tanto el avance de su proceso como su rendimiento, esta grafica es muy similar a la del rendimiento del proyecto. Se puede agregar en la parte superior un esquema de las secuencias de las actividades mostrando en dónde se encuentran las holguras totales, para que el responsable del proceso tenga una idea precisa de sus disponibilidades de tiempo. Necesitamos también un cuadro de avance del proceso con los siguientes datos y se llena de la siguiente manera: A. Con la información original del supervisor: 1. Anotar el día de la información. 2. Indicar el número o el nombre de la actividad informada. 3. Expresar, en tanto por uno, el avance de la misma. B. A continuación se procesan los datos anteriores en las columnas siguientes: 4. Tomar el porcentaje de la columna 9 del cuadro de avance del proyecto y anotarlo en esta columna.

5. Hacer la conversión con el factor (fa) calculado previamente. 6. Anotar el total acumulado de las actividades terminadas. 7. Suma de las columnas 5 y 6 que representan respectivamente el avance de la actividad en operación y el total acumulado de actividades terminadas en el proceso. Esta columna indica, por tanto, el total de avance en el proceso en el día de la información. 8. Calcular el avance diario programado, dividiendo la unidad entre el número total de días de duración de las actividades componentes del proceso y acumular dicho resultado. 9. Dividir el avance logrado entre el avance programado para medir el rendimiento del proceso. Columna 7 entre columna 8. Veamos, en el proyecto que estamos estudiando los diferentes procesos que podemos tener en la tabla 11.1. De los posibles procesos que tenemos seleccionaremos uno para aplicarle todos los pasos vistos anteriormente, este será el proceso A.

Oficinas de ARS

Remodelaci贸n de

Demolicion de Muros Limpieza Replanteo Colocacion blocks de 6" Salida electrica de muros Tuberia de agua potable

Porcentaje acumulado

Duracion

Numero

Actividades

Proceso Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

Tabla 11.1

0.1301

0.2846

Encofrado de dinteles Acero en dinteles Vaciado de dinteles Fraguache Canto plastico Aplicacion pañete interior Pintura interior Piso en ceramica Puerta comercial Colocacion de tarima Colocacion de escritorio Colocacion A/A

0.2520

Ventana corrediza

0.0325

Muro en sheetrock Plafon PVC Plafon comercial Cocina modular Tope en granito Limpieza final

0.0976

Bote de material

0.0163

Ceramica en paredes Ventana salomonica Aparatos sanitarios

0.0650

Aplicacion pañete exterior Pintura Exterior

0.0813

Puerta en andiroba

0.0407

Colocacion blocks de 8" Tuberias de aguas negras Encofrado de viga y losa Acero viga y losa

Salida electrica de techo Vaciado viga y losa Fino de techo Zabaleta Colocacion impermeabilizante

Proceso A Oficinas de ARS

0.13 0.06 Tabla 11.2

1 2 3 4 5 6 7

Este proceso A consta de cinco actividades con una duración de 16 días. Su unidad de avance programada será: D-a = 1/16 = 0.0625

8 9 10 11 12

Como sólo se trabaja una unidad de avance por día, este será el avance acumulado diariamente que se programe en la columna 8 del cuadro de avance del proceso.

13 14 15 16

1.00 0.0065

Porcentaje acumulado

Del proceso

Del proyecto

De a

a Demolicion de muro T Limpieza T Limpieza T Replanteo T Colocacion blocks de 6" T Colocacion blocks de 6" T Colocacion blocks de 6" T Colocacion blocks de 6" T Colocacion blocks de 6" T Colocacion blocks de 6" T Salida electrica de muro T Salida electrica de muro T Salida electrica de muro T Salida electrica de muro T Tuberia agua potable T Tuberia agua potable

0.0500T

0.0500

0.8000

0.1063

0.8500

0.1625

0.8667

0.2181

0.8725

0.2556

0.8180

0.2744

0.7317

0.3681

0.8414

0.3681

0.7363

0.4806

0.8544

0.5856

0.9370

0.6106

0.8882

0.6481

0.8642

0.6606

0.8131

1.0019

1.1450

0.7981

0.8513

1.0000

AVANCE

fa = 1/ 0.1301 n = 7.69 n. De esta manera, el porcentaje que aparece en la columna 9 del cuadro de avance del proyecto y transferido a la columna 4 del cuadro de avance del proceso, puede convertirse, con este factor, en el avance logrado en la actividad en función de este proceso.

Rendimiento del proceso

Total del proceso

Dia

0.1301 : 1.00 : : n : fa

a= 0.0081 Fa= 7.6875

0.0500 0.50 0.0073

0.0563 0.0500

1.00 0.0146

0.1125T 0.1625

1.00 0.0072

0.0556T 0.2181

0.17 0.0049

0.0375 0.2181

0.33 0.0073

0.0563 0.2181

0.50 0.0195

0.1500 0.2181

0.67 0.0195

0.1500 0.2181

0.83 0.0341

0.2625 0.2181

1.00 0.0478

0.3675T 0.5856

0.25 0.0033

0.0250 0.5856

0.50 0.0081

0.0625 0.5856

0.75 0.0098

0.0750 0.5856

1.00 0.0211

0.1625T 0.7481

0.50 0.0065

0.0500 0.7481

1.00 0.0098

0.0750T

Remodelación de

Este proceso constar de 6 actividades que duran 16 días. Si recordamos que el valor de la unidad de avance del proyecto (D-a) a) es igual a 1/123 = 0.0081, entonces este proceso representa el 16 x 0.0081 = 0.1301 (13.01%) de avance en el proyecto. Como esta cantidad 0.1301 representa el 100% de avance del proceso, entonces el factor de conversión del porcentaje de avance del proyecto a proceso (fa) será:

Figura 11

Aplicaciones Y Usos

MĂŠtodo Del Camino CrĂtico

Oficinas de ARS

Remodelaci贸n de

Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN Cuando las actividades se adelantan en su ejecución a las fechas programadas, generalmente no modifican sus costos directos y en cambio sí disminuyen los costos indirectos. En términos generales podemos decir que benefician los resultados de los presupuestos al terminar las actividades antes de la fecha programada. También es sencilla la decisión para adelantar la actividad siguiente a aquella terminada con anticipación y sólo debe investigarse la posibilidad de hacerlo en cuanto a tener en ese momento los recursos humanos y materiales que se requieren. Tratándose de retardos, la evaluación y la decisión no son tan sencillas porque, por regla general, se modifican los costos, se trastornan las secuencias y se pierde la disponibilidad del tiempo, por lo que hay necesidad de tener un procedimiento de evaluación que permita determinar todas las consecuencias de un retraso en una actividad del proyecto. Los retrasos deben ser absorbidos por las holguras y en el caso de que no existan éstas, aquellos deben neutralizarse por medio de compresiones en las actividades.

100

ABSORCIÓN POR HOLGURA

Oficinas de ARS

Remodelación de

Multiplicar el tiempo programado de ejecución e por el tanto por uno de la cantidad de trabajo que falte por realizar. El resultado es el tiempo que se requiere para terminar normalmente con la actividad. Al tiempo anterior se le resta el tiempo disponible y la diferencia representa el retraso, el cual debe ser absorbido por la holgura total. Si no es posible esto, debe procederse como sigue:

ABSORCIÓN POR COMPRESIÓN Se multiplica el tiempo óptimo o por lo tanto por uno del volumen del trabajo pendiente de ejecutar. El producto representa el tiempo que se requiere para terminar la actividad en condiciones óptimas es decir, con la máxima aceleración. Si este tiempo es menor que el tiempo disponible, significa que no se retrasará el proyecto, pero si es mayor, la diferencia será la cantidad de tiempo que retrasará el proyecto, excepto que se pueda comprimir una actividad posterior a la actividad retrasada dentro del proceso.

101

Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

CUADRO DE EVALUACIÓN Todas las actividades que se retrasen o que se cambien en alguna forma los tiempos de iniciación o terminación programados deben analizarse mediante un cuadro de evaluación Las columnas de este cuadro se llenarán con los siguientes datos: 1. Anotar el día de la información. 2. Indicar los números de las actividades que sufren variaciones en el programa. 3. Porcentaje de trabajo avanzado por la actividad al día que se informa, expresado en tanto por uno. 4. Porcentaje de trabajo pendiente de realizar, igual a la cantidad menos la cantidad anotada en la columna e. 5. Tiempo de ejecución e programado por la actividad, de acuerdo con la red aprobada. 6. Tiempo real transcurrido programada para su iniciación.

desde

fecha

7. El tiempo normal necesario para terminar la actividad es igual al producto de multiplicar el tiempo de ejecución (5) por el tanto por uno de trabajo faltante (4). 8. El tiempo disponible para ejecutar la actividad es la diferencia entre el tiempo programado (5) y el tiempo transcurrido (6). 9. El tiempo faltante es igual al tiempo necesario (7) menos el tiempo disponible (8).

10. Anotar los días de holgura total calculados para la actividad. 11. Determinar la cantidad de días de holgura que serán necesarios para cubrir el faltante de tiempo de la columna 9. Se usarán siempre días completos para cubrir fracciones de tiempo faltante. Conviene hacer la modificación en la matriz de información. La cantidad de tiempo usada para absorber el retraso 102

se aumentará al tiempo disponible 8 en los días siguientes hasta la terminación de la actividad. 12. La holgura disponible es la diferencia entre la cantidad original (19) y la holgura usada (11). 13. Anotar el tiempo óptimo o de la actividad en ejecución. 14. El tiempo óptimo necesario es igual al producto de multiplicar el tanto por uno de trabajo faltante (4) por el tiempo óptimo (13). 15. Si al comprimir la actividad, el tiempo necesario (14) para terminar la actividad es menor que el tiempo disponible (8) se anotará un cero en esta columna; en caso contrario se anotará la diferencia que representa el tiempo faltante para terminar la actividad aún después de su compresión. 16. Anotar la pendiente de la actividad, tomada de la matriz de información. 17. El tiempo comprimido es igual al tiempo programado (5) menos el tiempo óptimo (13). 18. Anotar la misma cantidad que aparece en la columna 4.

19. El costo de la compresión de la actividad es igual al producto de multiplicar la pendiente (16) por el tiempo comprimido (17) y por el volumen de trabajo que falte de realizar (18). Este costo se aumentará al costo normal para obtener el costo total de la actividad. 20. Si existe faltante de tiempo (15) después de comprimir la actividad retrasada, debe recurrirse a una actividad posterior en el mismo proceso. En este caso se debe anotar el número de la actividad afectada en esta columna. 21. Anotar la pendiente de la actividad afectada tomada de la matriz de información.

Oficinas de ARS

23. Determinar la cantidad necesaria de comprensión de la actividad afectada para absorber el faltante de tiempo de la columna 15. El máximo de compresión de la actividad afectada debe obtenerse de la matriz de información. En el caso de que este tiempo comprimido no fuera suficiente, debe comprimirse otra u otras actividades del mismo proceso y si no hubiera disponibles, este faltante representa la cantidad de tiempo que retrasará la terminación de todo el proyecto. 24. El costo de la compresión de la actividad afectada es igual al producto de multiplicar la pendiente (21) por el tiempo comprimido (23). 25. El costo total resultante de las compresiones es igual a la suma de las columnas 19 y 24.

26. Anotar en esta columna las modificaciones que deban hacerse al programa. Se sugieren los siguientes símbolos:

Remodelación de

22. Anotar el tiempo programado e de la actividad afectada de acuerdo con la matriz de información.

a) HT-2 (14) Ocupar dos días de holgura total para terminar la actividad 14. b) HT-1 (18) (23) (25) Ocupar un día de holgura total para terminar la actividad 18 y restar un día de holgura total, en la matriz de información, a las actividades 23 y 25. c) Co-1 (5) Comprimir un día la actividad 5. En todo caso se realizará la actividad en las condiciones óptimas para acelerar el trabajo faltante. El tiempo señalado sólo sirve para la programación, pero es difícil señalar el grado de aceleración, por lo que es preferible aplicar la máxima. d) Co-2 (7) (15) Comprimir el trabajo faltante de la actividad 7 en dos días y la misma cantidad para la actividad 15. En este caso la actividad 15 se iniciará dos días después de la fecha programada para terminarse al día programado. e) Co-1 (10) 3 (12) Comprimir la actividad 10 un día y tres días la actividad 12.

103

CUA 5

Actividad Demolicion de muro Limpieza Replanteo Colocacion blocks de 6" Salida electrica de muro Tuberia agua potable

104

1 2 2 1 6 6 6 6 6 6 4 4 4 4 2 2

faltante

0.20 0.55 0.10 0.11 0.90 0.85 0.60 0.60 0.30 0.02 0.90 0.75 0.70 0.35 0.60 0.40

disponible

0.80 0.45 0.90 0.89 0.10 0.15 0.40 0.40 0.70 0.98 0.10 0.25 0.30 0.65 0.40 0.60

necesario

transcurrido

1 2 2 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6

resto

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

tiempo

avance

1 1 2 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 2

0.20 1.10 0.20 0.11 5.40 5.10 3.60 3.60 1.80 0.12 3.60 3.00 2.80 1.40 1.20 0.80

0 1 0 0 5 4 3 2 1 0 3 2 1 0 1 0

0.20 0.10 0.20 0.11 0.40 1.10 0.60 1.60 0.80 0.12 0.60 1.00 1.80 1.40 0.20 0.80

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

Leyenda Numero de la actividad 1 2 3 4 5 6

11 12 Holgura total

1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

necesario

disponible

usada

% Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

1 1 1 1 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 1 1

0.20 0.55 0.10 0.11 3.60 3.40 2.40 2.40 1.20 0.08 1.80 1.50 1.40 0.70 0.60 0.40

EL PROYECTO SE RETRASARA 1.1 DIAS PER QUE PARA NUESTRO PROYECTO ES DE 6 D

ADRO DE EVALUACION 15 16 17

19 compresion

costo

costo total

0.20 0.00 0.10 0.11 0.00 0.00 0.00 0.40 0.20 0.08 0.00 0.00 0.40 0.70 0.00 0.40

compresion

costo

a afectada resto

eͲo

15600.00

15600

15600.00

4 4

32712.37 32712.37

6 6

1 1

32712.37 32712.37 32712.37 32712.37

5 5 6

4110.00 4110.00 4766.98

4 4 2

1 1 1

4110 4110 4766.98

Total

4110.00 4110.00 4766.98

26 ajustes Oficinas de ARS

Remodelación de

faltante

a ejecucion

CoͲ1(2) Ya comprimida CoͲ1(4) CoͲ1(4) Ya comprimida Ya comprimida Ya comprimida CoͲ1(5) CoͲ1(5) CoͲ1(6) Ya comprimida Ya comprimida HTͲ1(6) Se retrasa 0.70 dias Ya comprimida Se retrasa 0.40 dias

94011.71

RO ESTOS QUEDARAN ADSORBIDOS POR EL RETRASO TOLERADO DIAS

COMPARACION Comparación del método CPM- PERT con el programa Project 2003, como veremos más adelante una red vista en Project no es igual a la que tenemos con el método ya que este programa es solo una herramienta de programación y no toma una estrategia de forma automática como la que uno le aplica al método CPM- PERT. Es por esto que a la hora de hacer una programación de un proyecto lo recomendable es usar el método no el programa y si vamos a usar el programa que sea después de haber usado el método para poder tener la estrategia del método ya que esto es la esencia de la programación.

105

106 Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

Oficinas de ARS

Remodelaci贸n de

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Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

Project

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Oficinas de ARS

Remodelaci贸n de

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Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

Conclusiones Como podemos ver el método del camino crítico nos aporta todas las informaciones necesarias para diseñar, evaluar y controlar proyectos. Este grandioso método nos permite optimizar los recursos. Entre los recursos más importantes tenemos tiempo y costo, así como el desempeño de la Mano de obra. Hoy en día existen algunos software (Microsoft Project, Primavera,… etc) diseñados para optimizar el tiempo de diseño y evaluación pero esto solamente es una herramienta que nos permite alcanzar resultados más rápidos y precisos. Es importante saber que antes de trabajar con este software se recomienda hacer el diseño de red, de forma manual; lo que le permitirá al programador detectar errores que serian muy difíciles de detectar con el software.

110

El recurso tiempo se encuentra afectado por muchos otros factores que inciden en la duración de un proyecto. Estos factores son difíciles de controlar sin una adecuada planeación, es allí donde radica la necesidad de una programación adecuada y no al final del proyecto, sino desde el inicio para poder utilizarlo como medio de control. A veces caemos en el error de realizar una programación sin tomar en consideración las limitaciones del proyecto y obtenemos resultados catastróficos. Hay quienes también hacen una programación con un software sin trabajar las redes de forma manual con la finalidad de cubrir un requisito en la etapa de licitación o de presentación al cliente y es ahí donde se obtienen proyectos sumamente costosos y ejecutados a tiempos no calculables.

Oficinas de ARS

Una programación adecuada permite visualizar la duración de cada actividad dentro del proyecto, tener una idea clara de lo que representa cada una dentro del marco general de la duración total, así como los costos asignados a cada actividad y lo que costaría su atraso o adelanto, además de que nos permite tomar

en cuenta las limitaciones con las que todo proyecto de construcción cuenta en la realidad e interpretar y asimilar las relaciones de secuencia y antecedencia entre cada una de las actividades.

Remodelación de

Sin embargo, la programación realizada por expertos capacitados y responsables representa un ahorro económico en la ejecución de cualquier proyecto. Es por esta razón que se considera la compresión de los tiempos como uno de los artículos más importantes para la ejecución y para el cliente.

Con la aplicación del método en esta revista esperamos que se haya logrado nuestro objetivo inicial, es decir comprender la necesidad de aplicar la programación en la construcción y que un buen administrador haga uso de este recurso para economizar costos y tiempos en la obra.

111

112 Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

Glosario de Términos Disminución la duración de la red al tiempo crítico y al costo óptimo.

Liga:

Compresión de la Red:

Representa una actividad ficticia, es decir, que no tiene duración.

Costos de los recursos necesarios para realizar el proyecto (Mano de Obra, materiales y equipos).

Nodos:

Gastos relacionados con la ejecución del proyecto (dirección técnica, Transporte, fianzas, etc).

Pendiente: Relación entre el incremento del costo de

Oficinas de ARS

Intervalo de tiempo disponible de mayor duración, que no afecta la terminación del proyecto. Holgura Total:

Remodelación de

Tarea que se realiza en un tiempo determinado mediante la utilización de recursos. Actividad:

Costos Directos:

También llamados nudos o eventos, son la representación gráfica de los momentos de inicio y término de la actividad.

Costos Indirectos:

Probabilidad de retraso y adelanto de todo el proyecto. Desviación Estándar:

la actividad y la compresión de sus días de duración. Cantidad de dinero que me cuesta reducir 1 día de la actividad. Método de programación de proyectos en la que existe una repetición secuencial de redes en cierto número de unidades de producción. Programación Serial:

Estado que muestra las entradas y salidas de dinero del proyecto, las necesidades de financiamiento adicional y las fechas de las posibles coberturas de los créditos abiertos. Flujo de Caja:

Tiempo Medio:

Libertad que tiene una actividad para alargar su tiempo de ejecución sin perjudicar otras actividades o el proyecto total. Holgura:

Es la estimación de tiempo más

exacta posible. Tiempo Optimo: Es el menor tiempo posible en el cual puede ejecutarse la actividad.

Independiente: Intervalo de tiempo disponible de menor duración, está en función de las actividades anteriores y posteriores. Holgura

Intervalo de tiempo disponible, que no afecta la terminación de la actividad. Holgura Libre:

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Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

Internetgrafía REDES y PERT / CPM Método del camino crítico | GestioPolis www.gestiopolis.com/recursos/.../ger/pertcpm.htm

Monografía Método del camino crítico Gratis - emagister.com www.emagister.com/metodo-del-camino-critico-cursos-315065.htm

Método del camino crítico html.rincondelvago.com/metodo-del-camino-critico.html

114

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MONTAÑO, Agustín. “Iniciación al Método del Camino Crítico”. Editorial Trillas. México. 1990. ANTILL, James & WOODHEAD, Ronald. “Método de la Ruta Crítica y sus Aplicaciones a la Construcción”. Editorial Limusa. 1983. MEJÍA, CUEVAS, TEJEDA. “Planificación, Programación yControl del Proyectos usando el Método del Camino Crítico”. INTEC. Santo Domingo. 1996.

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Aplicaciones Y Usos

Método Del Camino Crítico

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