Temario Técnico 2021 - Laboratorio 1 by emilianisomascos

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Autoridades Instituto Emiliani Somascos Comunidad Somasca Obras Somascas en Guatemala

Lic. Raúl Hernández Chacón Director Técnico-Administrativo Instituto Emiliani Somascos

Lic. Henrry Caal Sub-director Instituto Emiliani Somascos

Lic. Juan Carlos Morales Coordinador Ácademico

Prof. David Subuyuj Coordinador Técnico

Armando Garcia Coordinación de Pastoral

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Bachillerato Industrial y Perito en Dibujo de Arquitectura e Ingeniería Asesor de Práctica Supervisada

Emilia Valdez Asesor de Práctica Supervisada

Hánaly Alemán Asesor de Práctica Supervisada

Promocion 2021 

Acevedo Acevedo, Wagner Stanly

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De Paz Juárez, Jonathan Ismael

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Alonzo Hernández, Dennys Alexander

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Díaz Galicia, Yuri Stefany

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Alonzo Iquique, Hugo Javier

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Díaz Galicia, Yuri Stefany

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Alvarado Cadenas, Hermione María

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Fuentes Gonzáles, Yaslyn Yamileth

Andina

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Girón Ordoñez, Brandon Josué

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Alvarado Carillo, Emma Ruby

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González Hernández, Madelin Rocío

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Alvarado López, Edwin Darío

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Gonzáles Meléndez, Laura Ximena

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Alvarez, Dulce Gabriela de los Ángeles

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Gonzáles Orozco, Kevin Alexis

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Bautista Hernández, Mariela Esmeralda

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Guillén Pérez, Emily Ivon

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Bautista Patzan, Vivian Raquel

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Hernández Montenegro, Andea Ximena

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Camey Magzul, Jaime Ismael

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López Flores, Mónica Fernanda

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Cardona Morales, Yenifer Nohemy

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López Sales, José Daniel

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Chet Patzan, Cristian Eduardo

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Mazariegos Sandoval, Donal Kenet

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Chile Vásquez, Marc Antony

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Acevedo Acevedo, Wagner Stanly – Imágenes de escala y color Alonzo Hernandez, Dennys Alexander – Plano de Losa tradicional Alonzo Iquique, Hugo Alonzo - Formatos Alvarado Cadenas, Hermione María Andina - Triangulas Alvarado Carrillo, Enma Ruby – Uso correcto de Instrumentos Alvarado López, Edwin Dario – Tipos de texturas y Simbologías Arquitectónicas Alvarez, Dulce Gabriela de los Ángeles – Cimientos y columnas Bautista Hernández, Mariela Esmeralda – Plano Machote Bautista Raquel, Vivian Raquel – Plano de losa Prefabricada Camey Magzul, Jaime Ismael – Trazo de polígonos inscritos Cardona Morales, Yenifer Nohemy - Color Chet Patzan, Cristian Eduardo – Tablas de escala y color Chile Vasquez, Marc Anthony - Detalles estructurales De Paz Juárez, Jonathan Ismael - Cuadrilateros

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Mendez Gonzalez, Dina Emily Mendoza Dionicio, Dulce Maria Monroy Sis, Johana Gabriela Morales Girón, Nathaly Alejandra Morales, Yorsy Nuñez Kirste, María Alejandra Pasan Ayala, Maycol Alexander Peñalonzo Maldonado, Andrea Saraí Porras Alonzo, Dylan Estuardo Madelyn Elizabeth Ramírez Dias

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Díaz Galicia, Yuri Galicia – Instrumentos y herramientas de Dibujo Fuentes González, Yaslyn Yamileth – Detalle de losas prefabricadas Girón Ordoñez, Brandon Josue – Plano amueblado y plano acotado González Hernández, Madelin Rocio – Alfabetos de líneas González Meléndez, Laura Ximena -Plano acabado y plano de puertas y ventanas

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González Orozco, Kevin Alexis - Escalas Guillén Pérez, Emily Ivon – Fases de la arquitectura Hernández Montenegro, Andrea Ximena -Poligonos López Flores, Mónica Fernanda – Triangulo inscrito en una circunferencia López Sales, José Daniel - Plano de cortés de mueros y plano elevaciones y secciones Mazariego Sandoval, Donal Kenet – Imágenes del color y escala

Rivera Marroquin Jostin kenneth Sierra Ramírez, Bryan David Siguan Ortega, Brayan Sleyter Sipac Sesam Bladimir yardel Solis Gonzalez, Jennifer Cesibel Solloy Nij, Williams Steven Urias Hernandez, Celso Santiago  Valenzuela Pérez, Estuardo Humberto Isaac

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Mendez Gonzalez, Dina Emily Clarisse -Pirámide y Paralelogramos

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Mendoza Dionicio, Dulce Maria -Planos Triangulares, Capas lineales

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Monroy Sis, Johana de la Cruz Gabriela Morales Girón, Nathaly Alejandra -Concentración, Diseño Tridimensional Morales, Yorsy -Proyección Militar Nuñez Kirste, María Alejandra -Triángulo, Círculo, Trapecio Pasan Ayala, Maycol Alexander -Anamolia, Radiación Peñalonzo Maldonado, Andrea Saraí -Poligónos, Volumen de Solidos, Cubo

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Porras Alonzo, Dylan Estuardo -Módulos, Supermodulo Pocón Tunche, Jordan Edilson -Plano de Instalación Hidráulica Madelyn Elizabeth Ramírez Dias -Proyección Isométrica Rivera Marroquin Jostin kenneth -Plano de Drenajes Sierra Ramírez, Bryan David -Repetición, Similitud, Módulo de Gradación Siguan Ortega, Brayan Sleyter -Plano de Instalación de Iluminación Sipac Sesam Bladimir yardel -Figuras Geométricas Solis Gonzalez, Jennifer Cesibel -Superdicie de Figuras Geométricas, Cuadrado, Triángulo Solloy Nij, Williams Steven -Proyección Caballera Urias Hernandez, Celso Santiago -Círculos Isométricos Valenzuela Pérez, Estuardo Humberto Isaac -Plano de Instalaciones Fuerza

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Centenario Somasco en América Se prepara el centenario con un trienio, 2019 al 2021, año en el cual se cumplen cien años de la presencia Somasca, que tanto beneficio, espiritual y educativo favorece a Centroamérica y el Caribe, debido a que el proyecto educativo Emiliani Somascos, se desarrolla en El Salvador, Guatemala, Honduras y Haitía, memoria porque se han registrados en estos primeros cien años, hechos significativos, como ser uno de los establecimientos educativos pioneros en el parea técnica, una historia extraordinaria.

De hombres y mujeres que tiene como hilo conductos, la ofrenda de su vida, el desgaste de su energía, el trabajo intenso y fecundo de los religiosos y religiosas, que llegan desde Italia, en aquellos años difíciles y logran establecerse con la única finalidad de a ver vida el ejemplo de San Jerónimos, su fundador Emiliani, un laico que en Italia vive su experiencia existencial en atención a aquellas personas mas necesitadas, las excluidas, la que no tienen ni que comer. El centro de formación y casa de retiros de San Jeronimo Emiliani en San Pedro Sacatepéquez, paa servicio de diversos grupos de capacitación.

La orden de los Padres Somascos llamada con mas precisión la orden de los clérigos regulares de Somasca (Ordo Clericorum Regularium a Somascha), es una congregación católica conformada por religiosos que profesaron votos, quienes a la vez pueden ser sarcedotes y laicos que abandonaban en el mundo paa practica las virtudes evangelicas y dedicarse a la asistencia de los pobres en las obras fundadas por el propio Jerónimo. Progresivamente tomo forma la congregación que se llamaria posteriormente de Somasca por la localidad donde se estableció la sede.

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Introducción Este presente trabajo tiene como principal objetivo es una comprensión y realización adjunta de una previa recopilación de información de los diferentes temas que son abarcados durante primer año de la carrera de dibujo de arquitectura e ingeniería. Mediante este método educativo se observa que los temas pertenecen a una escala de complejidad, ya que son distribuidos así durante todo el año educativo, siguiendo las habilidades y destrezas que los alumnos posean.

Los temas que son adjuntos en el temario técnico han sido previamente planificados y expuestos durante las clases, ejercicios, tareas y actividades por los instructores encargados. Este temario contiene las experiencias realizadas de prácticas de estudio en el Instituto Emiliani Somascos considerando que constituye como un generador de conocimientos y es un elemento principal para nuestra formación. Esto crea alumnos con capacidad, competencias, critica, pensamiento creativo, compromiso, juicio propio poniendo empeño en el conocimiento de nuestra realidad para ser capaces de promover un cambio; ya que el desempeño como alumnos en la institución, no es solo para generar aprendizajes si no para proponer cambios innovadores.

En este sentido de realizar un proyecto temático es de vital desarrollo no solo para los alumnos sino también para los docentes y la sociedad en general, ya que eso beneficia en todo momento a las diferentes necesidades que se proyectan. Con motivo de generar un apoyo en el aspecto académico, tanto como para el personal docente como para los interesados, surge la necesidad en la institución de construir una herramienta que permita tener una visión global de las diferentes temáticas técnicas. El impulso de tal herramienta permite, en particular, generar indicadores de desempeño productivo y eficaz.

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Justificación El “Instituto Emiliani Somascos”, por medio de este informe elaborado por sus estudiantes de Bachillerato Industrial y Perito en Dibujo de Arquitectura e Ingenieria tiene como principal objetivo dar a conocer de que manera influyen los conocimientos para una formación profesional a futuros arquitectos o ingenieros a nivel de pregrado, otorgando al finalizar las exigencias de creditaje, el grado académico de bachiller y perito en dibujo de arquitectura e ingeniería, a través de la elaboración, sustentación por los alumnos de dicha carrera. Conlleva la aprobación de este temario por entes superiores dentro del instituto, para lo cual la configuración de este informe tiene el propósito de formar futuros profesionales con una visión amplia y clara sobre las posibilidades de accion del arquitecto o ingeniero y con un dominio de conocimientos que le permita una eficiente practica arquitectónica en el medio social donde ejercera la profesión.

La presente recopilación de información durante los 3 años de formación academica se enfoca en compartir los conocimientos otorgados, mediante un análisis profundo y detallado sobre los temas impartidos a cada estudiante.

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Objetivos  Comprobar las habilidades cognitivas y destrezas que fueron desarrolladas por los alumnos durante primer año de carrera.

 Reforzar el conocimiento de los temas para un mejor aprendizaje de ellos.  Realizar una guía de estudio en donde los graduandos tengan una referencia de los temas de forma resumida.

 Utilizar adecuadamente todos los recursos y técnicas que la expresión gráfica pone en nuestra mano. Para ello es necesario conocerlos a fondo y adquirir habilidad en el manejo de las herramientas de dibujo: del lápiz al ordenador.  Valorar esta modalidad de comunicación, sabiendo cuándo y cómo es conveniente transmitir información en modo gráfico.  Familiarizarse, por medio del dibujo técnico, con los términos tecnológicos de otras materias y área.

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Temas Cuarto Grado Práctica de Taller Capitulo I 1. Dibujo Técnico primera parte……………………………………………………………. pag. 15 1.1

Instrumentos y Herramientas de Dibujo…………………..............pag. 15-18 1.1.1 Formatos………………………………………………. pag. 19-20 1.1.2 Uso Correcto de Instrumentos…………….…….... pag. 21-24

1.2

Alfabeto de Líneas………………………………………………….. pag. 25-26

1.3

Tipos de Texturas…………………………………………………….. pag. 26-28

1.4

Simbologías Arquitectónicas…………………………………….... pag. 28-31

2. Fase de Arquitectura…………………………………………………………….…. pag. 31-34 2.1

Plano Machote………………………………….………………...… pag. 35-36

2.2

Plano Amueblado…………………………………………………... pag. 37-38

2.3

Plano Acotado………………………………………………………. Pag. 38-40

2.4

Plano de Acabados………………………………………………... pag. 40-43

2.5

Plano de Puertas y Ventanas……………………………………... pag. 43-47

2.6

Plano de Cortes de Muros……………………………………........ pag. 48-51

2.7

Plano de elevaiones y secciones………………………….......... pag. 48-51

3. Fase de Estructuras………………………………………………………………….. pag. 52 3.1 Plano de Cimientos y Columnas…………………………………..… pag. 52-56 3.2 Detalle Estructurales……………………………………………………. pag. 57-61 3.3 Plano de Losa Tradicional……………………………………………... pag. 62-68 3.4 Plano de Losa Prefabicada………………………………………….... pag. 69-71 3.5

Detalle de Losa Prefabricada………………………………….…. pag. 72-76

4. Fase de Instalaciones……………………………………………………………… pag. 76

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4.1

Plano de Instalaciones Hidraúlicas……………….…………… pag. 76-80

4.2

Plano de Drenajes…………………………………………….….. pag. 80-83

4.3

Plano de Instalaciones Fuerza…………………………...……. pag. 83-86

4.4

Plano de Instalaciones de Iluminación………………...……. pag. 86-89

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Temas Cuarto Grado Tecnología Vocacional Capitulo II 1. Dibujo Técnico . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Escala. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .95 1.4.1 Tipos de Escalas. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 95-96 1.4.2 Escala de Amplición . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . 96 1.4.3 Escala de Reducción. . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .96 Color. . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . . 97-98 1.5.1 Teoría del Color. . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . . 98 1.5.2 Círculo cromático. . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . . 98-99 1.5.3 Psicología del color. . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .99 1.5.4 Colores Fríos y Cálidos. . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . 100. 5. Proyecciones Axonométricas. . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . . 101 5.1

Proyección Isométrica. . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .102

5.1.1 Vistas Ortogonales . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 102-103 5.2

Proyección Militar. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108-111. .

5.3

Proyección caballera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111-114.

5.4

Círculos en Isométricos. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .114-116. . . . 6. Fundamentos de Diseño. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116. . . . . ... 6.1

Diseño Bidimensional. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 116. . . . . . . . 6.1.1 Repetición . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 116. . . . . . . 6.1.2 Similitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118-119. 6.1.3 Módulo de Gradación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119-120 6.1.4 Anomalía . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 120

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6.1.5 Radiación . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .120 -121 6.1.6 Concetración . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .120-122 6.2

Diseño Tridimensional. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 123 6.2.1 Planos Seriados . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .123 6.2.2 Módulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123-124

6.2.3 Supermódulo . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . .124-1266. 2.4 Planos Triangulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .126-127 6.2.5 Capas Lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .127-128 7.1 Figuras Geométricas. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . .128 7.1.1 Cuadriláteras. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .128-132 7.1.2 Triangulas. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .132-138 7.1.3 Polígonos. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 138-146 7.2 Superficie de Figuras Geométricas 7.2.1 Cuadrado. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. . . .. . . . . . . . . . 146 7.2.2 Triangulo. . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . .. . . . . . .. . . . . . . . 150 7.2.3 Circulo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .. . ... . . . . . . . 150-151 7.2.4 Trapecio. . . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . .. . . . . . . .. . . . . . . . 151-152 7.2.5. Rombo. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . . . 152 7.2.6 Polígonos. . . . . . . . . . . . . .. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153-155 7.3 Volumen de Sólidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . . . . . . . 155-158 7.3.1 Cubo. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . .. . . . . . . . 158-159 7.3.2 Cilindro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. . . . .. . . . . . . . . 159-160 7.3.2 Esfera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . .. . . . . . . . 160 7.3.3 Pirámide. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. .. . .. . . . . . . . 161-163 7.3.4 Paralelepípedos. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 164-165 7.4 Trazo de Figuras Geométricas 7.4.1 Triángulo inscritos en una Circuferencia. . . . . . . . . . . 165-170 7.4.2 Trazo de Polígonos inscritos en una Circuferencia. . . .170-174

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Práctica de Taller

Cuarto Grado Uso correcto de Instrumentos y Juego de Planos

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Capítulo I 1.1 Instrumentos y Herramientas de Dibujo Por: Yuri Díaz

 Tablero de dibujo Es un instrumento de dibujo sobre el que se fija el papel para Poder realizar planos, permite el desplazamiento de la regla T, debe ser construido de modo tal que no se produzcan dobladuras ni pandeos; debe ser inclinada. Algunas se pueden mover.

Figura 1: Mesa de dibujo. Elaboración propia realizado en AutoCAD 2017 por Yuri Díaz (2021)

 La regla T Recibe ese nombre por su semejanza con la letra T. Posee dos brazos perpendiculares entre sí. Esta herramienta facilita a la hora de trabajar con planos o a la hora de poder utilizar escuadras y a la vez se utiliza dicha regla.

Figura 2: Regla T. Elaboración propia realizado en AutoCAD 2017 Por Yuri Díaz. 2021) 1

Pandeos: es un fenómeno llamado inestabilidad elástica que puede darse en elementos comprimidos esbeltos, y, que se manifiesta por la aparición de desplazamientos importantes transversales a la dirección principal de compresión. 1

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 Regla graduada. Es un instrumento para medir y trazar líneas rectas, su forma es rectangular, plana y tiene en sus bordes grabaciones de decímetros, centímetros y milímetros. Esta regla nos resulta muy útil a la hora de medir.

Figura 3: regla Elaboración realizada por Enna Alvarado en AutoCAD 2019 (2021).

 Las escuadras. Según la página: Draw Art autor Esteban Vicente diciembre 10,2018 “Las escuadras se emplean para medir y trazar líneas horizontales, verticales, inclinadas, y combinada con la regla T se trazan líneas paralelas, perpendiculares y oblicuas. Las escuadras que se usan en dibujo técnico son dos: – La de 45º que tiene forma de triángulo isósceles con ángulo de 90º y los otros dos de 45º. – La escuadra de 60º llamada también escuadra de 90° que tiene forma de triángulo escaleno, cuyos ángulos miden 90º, 30º y 60º.”

Figura 4: escuadras. Elaboración propia realizado en AutoCAD 2017 Por Yuri Díaz (2021)



El transportador.

Según la página: Draw Art autor Esteban Vicente diciembre 10,2018 “Es un instrumento utilizado para medir o transportar ángulos. Son hechos de plástico y hay de dos tipos: en forma de semicírculo dividido en 180º y en forma de círculo completo de 360.”

Figura 5: transportador, Elaboración propia realizado en AutoCAD 2017 Por Yuri Díaz (2021)

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

Escalímetro.

Según la página: Draw Art autor Esteban Vicente diciembre 10,2018 “Los escalímetros son instrumentos de medición, semejantes a una regla, más utilizado es el de forma triangular; tiene, generalmente, una longitud de 30 cms., consta de tres caras y en cada cara posee dos escalas.”

Figura 6: Escalímetro,. Elaboración propia realizado en AutoCAD 2017 Por Yuri Díaz (2021)



Lápices

Según la página: Draw Art autor Esteban Vicente diciembre 10,2018 “Los lápices son elementos esenciales para la escritura y el dibujo. Están formados por una mina de grafito y una envoltura de madera.”

Figura 7: Tipo de lápices, Elaboración propia realizado en AutoCAD 2017 Por Yuri Díaz (2021)

 Grados de dureza de la mina. Según la página: Draw Art autor Esteban Vicente diciembre 10,2018 “La mina de los lápices posee varios grados desde el más duro hasta el más blando. Con los de mina dura se trazan líneas finas de color gris y las más blandas líneas gruesas y de color negro. Están clasificados por letras y números. La H viene de la palabra hard que significa duro, la F significa firme y la B de black que significa negro. Los más duros son: 4H, 3H, 2H y H. Los intermedios son: HB y F. Los más blandos son: B, 2B, 3B y 4B.”

Figura 8: grados de dureza, basado en Pinterest. (2019) https://www.pinterest.com/beranyeli/_created/

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

Goma de borrar

Según la página: Draw Art autor Esteban Vicente diciembre 10,2018 “Las gomas de borrar se emplean para hacer desaparecer trazos incorrectos, errores, manchas o trazos sobrantes. Por lo general son blandas, flexibles y de tonos claros para evitar manchas en el papel.”

Figura 9: Borrador. Elaboración propia realizado en AutoCAD 2017 Por Yuri Díaz (2021)



El compás.

Según la página: Draw Art autor Esteban Vicente diciembre 10,2018 “Es un instrumento de precisión que se emplea para trazar arcos, circunferencias y transportar medidas. Clase dé compás. Compás de pieza: es el compás normal que al que se le puede colocar los accesorios como el portaminas o lápiz.

Figura 10: Compás, Elaboración propia realizado en AutoCAD 2017 Por Yuri Díaz (2021)



Plantilla

Según la página: Draw Art autor Esteban Vicente diciembre 10,2018 “Se usan para dibujar formas estándares cuadrados, hexagonales, triangulares y elípticos. Estas se usan para ahorrar tiempo y para mayor exactitud en el dibujo.”

“Draw Art diciembre 10,2018 “ http://drawart5.blogspot.com/2018/12/herramientas-e-instrumentos-para-el.html 1

“Dibujo Técnico”

https://www.geniolandia.com/13177219/como-tomar-un-lapiz-correctamente

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Figura 11: plantilla, . Elaboración propia realizado en AutoCAD 2017 Por Yuri Díaz (2021

1.1.1 Formatos 2

Por: Hugo ALonzo Los formatos, son el tamaño rectangular en que se cortan, o se trazan las medidas de los papeles o planos, el cual se compone por dimensiones (largo y ancho) vienen expresadas en mm. Cm, y pulgadas.

 Tipos de Formatos Según la pagina : proyecto de “Died” autor Alcado Mondragon Formatos de dibujo “Los papeles o formatos, se dividen en tres series A (dibujo), B (archivadores) y C (documentos comerciales como sobres e impresos). La serie A, son lo que llamamos láminas de dibujo. El formato mayor de cada serie es el número 0. También se le llama formato origen, porque de él salen los demás, dividiéndolo en dos partes iguales. Por lo dicho, el "A0" mide 1.189 mm x 841 mm, lo que equivale a 1 m2 de superficie.”

Figura 12: Formatos. Elaboración Propia realizado en AutoCAD 2019 por Hugo Alonzo basado en artes gráficas y diseño 2021 https://www.diferenciador.com/tamanos-de-papel-a0-a1-a2-a3-a4-a5-a6-a7-a8-a9-a10/

“Proyecto de “Died” Formatos de dibujo” https://sites.google.com/site/alfonsodpg/6-documento-basico-no-03-planos/6-3-formatos-de-dibujo

“Según la página: “Artes Gráficas y Diseño”

https://www.diferenciador.com/tamanos-de-papel-a0-a1-a2-a3-a4-a5-a6-a7-a8-a9-a10/

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“Existen formatos mayores que el "A0" y menores que el "A4", pero son menos usuales en el dibujo técnico. Estas son las medidas normalizadas por la ISO 216 (Organización Internacional para la Estandarización) de los formatos de la serie A.”

Tabla 1 Tipos de Formatos Formatos serie “A” Medidas

A0 84,1cm x 118,9 cm

A1 59,4cm X 84,1 cm

42cm X 59,4 cm

29,7cm X 42 cm

21cm X 29,7 cm

Nota= Elaboración propia realizado en Word (2016) por Hugo Alonzo (2021)

Según la pagina: Artes Graficas y Diseño autora Adriana Morales Gamboa diplomado de Edición de libros (2011) “Las medidas de los formatos de papel de la serie A (A0, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10) fueron creadas a principios del siglo XX con el nombre de DIN 476 o DIN A. Actualmente los formatos se mantienen bajo la norma ISO 216. La serie A o DIN A comienza con el formato A0, que tiene una medida cercana al metro cuadrado. En el sentido inverso, cada formato de hoja mide el doble de la medida que le sigue. Eso quiere decir que A9 mide el doble de A10, A4 tiene el doble de la medida de A5, etc.”

A4: 21 X 29,7 A3: 29,7 X42 A2: 42 X 59,4 A1: 59,4 X 48,1 A0: 84,1 X 118,4

Figura 12: Formatos. Elaboración Propia realizado en AutoCAD 2019 por Hugo Alonzo basado en Formatos de 4to diversificado 2021 https://sites.google.com/site/alfonsodpg/6-documento-basico-no-03-planos/6-3-formatos-de-dibujo

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1.1.2

Uso correcto de instrumentos

Por: Enma Alvarado  El papel “Este debe descansar sobre una superficie de apoyo que permita elaborar un trazado preciso y seguro.“

A4: 21 X 29,7 A3: 29,7 X42 A2: 42 X 59,4 A1: 59,4 X 48,1 A0: 84,1 X 118,4

Figura 14. Tamaño de hojas: Elaboración propia realizado en Auto CAD 2019 por Enma Alvarado (2021)



3El

lápiz

“Según Michelle Andrews debes de ondular tus dedos suavemente hacia la palma de tu mano. Mantén relajado el resto de tu mano. Recoge el lápiz y sostenlo de manera flexible entre tu pulgar y los dos primeros dos dedos. Ten cuidado de no apretar demasiado el lápiz. Descansa el peso de tu mano sobre tu dedo meñique mientras que sostienes el lápiz. Apoya el nudillo de tu meñique sobre el papel.

Coloca tu dedo índice sobre la parte superior del lápiz. Utiliza dicho dedo para ajustar la presión de tu lápiz sobre la superficie de escritura. Generalmente, cuanto más fuerte presiones, más oscuro será el trazo de tu lápiz.”

Figura 15. lápiz Elaboración propia realizado en Auto CAD 2019 por Enma Alvarado (2021)

“Dibujo Técnico” https://www.geniolandia.com/13177219/como-tomar-un-lapiz-correctamente 3

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 Borrador “Estas se deben usar correctamente: con suavidad, en un solo sentido, para no estropear el satinado del papel.”

Figura 16. Borrador: Elaboración propia realizado en Auto CAD 2019 por Enma Alvarado (2021) Basado en https://papeleria-tecnica.net/gomas-para-tinta-china/ (2021)

 Afila minas de tambor “se utiliza para afinar la punta de grafito destinada a escribir de un portaminas cuando ésta se ha engrosado por el uso.”

Figura 17. Afilas minas: Elaboración propia realizado en Auto CAD 2019 por Enma Alvarado (2021). Basado en http://www.papeleriakarpet.es/Afilaminas-Staedtler-2mm-502 (2021)4



Regla graduada

“El uso de las reglas es utilizarla para medir, trazar rectas, verificar la alineación o puede servir de guía.”

Figura 18. Regla graduada Elaboración propia. realizado en Auto CAD 2019 por Enma Alvarado (2021)

Satinado: El papel satinado se caracteriza fundamentalmente por su brillo y suavidad.

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 Escuadra de 45° y escuadra de 60° “Cada uno tiene diferentes formas de uso. Una escuadra de 45° se debe usar para dibujar ángulos de 45°, 90° y 135° por su parte, la escuadra de 60° se debe usar para formar ángulos de 60°, 90°, 120° y de 150°.”

ESCUADRA DE 45° y 90°

ESCUADRA DE 60°,90° y 30°

Figura 19., Escuadras: Elaboración propia realizado en Auto CAD 2019 por Enma Alvarado (2021) Basado en http://laprofeenpracticas.blogspot.com/2013/01/escuadra-y-cartabon.html (2021)

 El transportador de ángulos Según la página: Educación plástica y visual.” El método para medir un ángulo con el transportador es el siguiente: Se coloca el vértice del ángulo a medir alineado con el centro del transportador, de tal manera que uno de sus lados pase por 0 (origen de ángulos), el otro lado del ángulo marca la graduación en el transportador.”

Figura 20. Transportador. Elaboración realizada en AutoCAD 2017 Por Yuri Díaz (2021)

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 El compás “Se utiliza para realizar círculos o arcos. También se puede utilizar como una herramienta para medir distancias “ “En dibujo técnico el compás tiene dos funciones: Dibujar circunferencias o arcos de circunferencias. Dibujar circunferencias o arcos de circunferencias.”

Figura 21. Compás, Elaboración propia realizado en Auto CAD 2019 por Enma Alvarado (2021) Basado en https://articulo.mercadolibre.com.ve/MLV-509872988-compas-maped-dibujo-tecnico-_JM (2021)

 Portaminas “Se utiliza para escribir o dibujar, al presionar el pulsador la mina sale y para ocultarla se presiona de nuevo, el portaminas nos permite cambiarle la mina dependiendo el grosor que necesitamos usar.”

Figura 22. portaminas, Elaboración propia. realizado en Auto CAD 2019 por Enma Alvarado (2021).

Pulsador: botón de la parte superior del portaminas que al presionarlo funciona para apretar o soltar la mina.

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1.2 Alfabeto de Líneas Por: Madelin González “Según: Carlos González Larenas las líneas en arquitectura y en dibujo técnico cumplen un papel fundamental en la representación de proyectos, nos permiten definir las formas y simbologías precisas para la correcta interpretación y posterior construcción de esta. Sin los distintos tipos de líneas el dibujo se parecería más a un dibujo artístico y sin grosores, el dibujo pasaría a ser plano y no sería comprendido en su totalidad por el ejecutante o constructor.”6

Tabla 2 Los diferentes tipos de líneas que hay en arquitectura

Tipos de Líneas

Descripción

Contorno Principal

Son las líneas más gruesas que se trazan en las proyecciones y para formatear la hoja de trabajo. La mina que se utiliza para su trazo es HB y el rapidografo es el punto 0.8

Línea de Proyección

Se utiliza para indicar aristas o caras de una pieza que ocupan un primer plano en las proyecciones. La mina que se podrían utilizar para su trazo son HB o F y el rapidografo es punto 0.5

Línea de Guía

Se utiliza para indicar aristas o caras de una pieza que ocupan un segundo plano en las proyecciones. La mina que se utiliza para su trazo es H y el rapidografo es punto 0.2

Línea de Dimensión o Cota

Se utiliza para comenzar a delimitar los trazos y para marcar la altura de la rotulación. La mina que se podría utilizar para su trazo es 2H

https://www.mvblog.cl/apuntes/dibujo/dibujo-tecnico-tipos-de-linea-y-usos/

Forma

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Línea de Dimensión o Cota

Tipo de línea que se utiliza para indicar todas las medidas (Parciales y Totales), de una pieza. La mina que se utiliza para su trazo es H y el rapidografo es de punto 0.2

Línea de Ruptura Larga

Línea que se utiliza cuando se está dibujando una pieza demasiada larga y se desea dibujar solamente una parte. La mina que se utiliza para su trazo es H y el rapidografo es de punto 0.2

Línea de Sección o Corte

Tipo de línea que indicará que una pieza está siendo cortada en las partes donde estará pasando. Las minas que se utilizan para su trazo es HB o F y el rapidografo es de punto 0.5

Línea de Eje o Centro

Indicara exactamente el centro (o la mitad), de cualquier pieza generalmente se utiliza en piezas de forma circular. La mina que se utiliza para su trazo es H y el rapidografo es de punto 0.2

Línea de Perfil Oculto o Punteada

Tipo de línea que se utiliza para indicar partes abiertas u ocultas de una pieza. La mina que se utiliza para su trazo es H y el rapidografo es de punto 0.2

Nota: Elaboración Propia. Figuras: Realizadas en AutoCAD 2019 por Madelin González (2021)

1.3 Tipos de texturas Por: Edwin Alvarado

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Según la página: archistudent.net autor Arq. Guneet Singh Khurana “La textura es la propiedad, sensación y tacto de los objetos percibidos a través del sentido del tacto y la visión. Las texturas para el interior y el exterior de un edificio deben seleccionarse con mucho cuidado. La textura táctil se refiere a los materiales más cercanos que se pueden tocar físicamente, como materiales de construcción de piedra o vidrio, fachadas de metal y pasamanos de madera. La textura óptica de un edificio se refiere a sus características visuales desde lejos, como ventanas, curvas amplias, esquinas y vacíos. “ “Las diferentes variedades de materiales y procesos modernos permiten un catálogo casi infinito de patrones y formas, lo que brinda a los arquitectos un enfoque conceptual mucho más libre de la textura. Desde patrones de corte por láser y chorro de agua a medida hasta láminas perforadas.” “A pesar de que el enfoque moderno de la arquitectura tiene visiones preconcebidas de cómo debe verse y sentirse un edificio, el uso de materiales antiguos como la piedra y la madera ha significado que las texturas ópticas y táctiles siempre han existido dentro de la arquitectura, ya sea subconsciente o no.”

1.3.1 Textura suave y rugosa Según la página: archistudent.net autor Arq. Guneet Singh Khurana “Las texturas naturales son aquellas que se han derivado directamente de la naturaleza. Por ejemplo, los diferentes patrones de maderas y piedras (como el mármol y el granito) son las diversas texturas presentes en la naturaleza misma. Estas texturas suelen ser rugosas, pero se suavizan mediante varios procesos para hacer el uso deseado en los edificios, por otro lado, las Texturas artificiales son aquellas que se hacen en fábrica, sus patrones y rugosidad son diseñados por el hombre. Por ejemplo, los artículos de plástico, mica, vidrio, decoración, etc. tienen texturas artificiales.”

Figura 22. Texturas suaves y rugosas: Elaboración propia. Realizado en AutoCAD 2020 por Edwin Alvarado basado en archistudent.net (2021) https://archistudent.net/types-and-use-of-texture-in-architecture/

1.3.2 Texturas visuales físicas y solo visuales Según la página: amronarchitectural.co.uk autor Equipo Amron Architectural “Las texturas visuales y físicas son aquellas que son ásperas al tacto y a la vista, generalmente se derivan de la naturaleza y su textura natural se mantiene como tal. En algunos casos se

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necesitan texturas ásperas para pisos no resbaladizos, Por ejemplo, los caminos de entrada, los senderos, las rampas, etc., necesitan suelos rugosos.” “Solo las texturas visuales son aquellas que son ásperas a la vista, pero tienen una sensación suave al tacto. Tal apariencia al material se da mediante pulido, barnizado y otros procesos. Los interiores y muebles con texturas suaves resultan mucho más cómodos de usar, aunque en algunas ocasiones Sobre suelos lisos pueden producirse accidentes por resbalones.”

Figura 23. Texturas visuales y físicas: Elaboración propia. Realizado en AutoCAD 2020 por Edwin Alvarado basado en silssa (2021) https://vilssa.com/uploads/images/ijburg-4.jpg

1.4 Simbologías Arquitectónicas Según la página: mexicodesing.com autor Grupo Mexico Desing “La simbología arquitectónica es la representación en el plano de todos aquellos elementos forman parte de una construcción y que componen a cada dibujo arquitectónico. De esta forma se representan todos los elementos comunes como sillas, árboles, ventanas, paredes, muros, camas, entre otros, es decir, todo lo que sea necesario plasmar en el dibujo para que el mismo se encuentre completo. Estos símbolos deben estar dispuestos de una manera objetiva, dependiendo de lo que sea requerido en la infraestructura. Existen simbologías de distintas áreas en los planos arquitectónicos, como, las instalaciones eléctricas o instalaciones hidráulicas. “7

Plasmar: Reflejar o representar una idea o un sentimiento

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Tabla 3 Simbología de instalación eléctrica Contador Tablero de distribución Foco en cielo Foco en pared Reflector simple Reflector doble Interruptor Interruptor doble Interruptor 3way Conductor positivo Conductor negativo Retorno Tierra Puente 3way Tomacorriente 120 Tomacorriente 240 Nota: Elaboración propia. Figuras: Realizadas en AutoCAD por Edwin Alvarado (2021)

Tabla 4 Simbología de cimientos y columnas Cimiento corrido Columna tipo 1 Columna tipo 2 Columna tipo 3

Nota: Elaboración propia. Figuras: Realizadas en AutoCAD por Edwin Alvarado (2021)

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Tabla 5 Simbología de plomería Llave de paso Contador llave de compuerta Cheque Tubería de agua fría pvc. Tee a 90 vertical Calentador Chorro Codo a 90 vertical Codo a 90 horizontal Tee a 90 horizontal Tubería agua caliente pvc. Nota: Elaboración propia. Figuras: Realizadas en AutoCAD por Edwin Alvarado (2021)

Tabla 6 Simbología de armado de losa Tensión Riel Bastón Viga Nota: Elaboración propia. Figuras: Realizadas en AutoCAD por Edwin Alvarado (2021

Tabla 7

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Simbología de acabados Puerta tipo -Ventana tipo -Sillar -Dintel Repello + cernido Piso de madera Piso de granito Torta de concreto Azulejo antideslizante Engramado Nota: Elaboración propia. Figuras: Realizadas en AutoCAD por Edwin Alvarado (2021)

2. Fase de arquitectura Por: Emily Guillén

2.1. Plano machote

archistudent.net” https://archistudent.net/types-and-use-of-texture-in-architecture/ 6”

7 “amronarchitectural.co.uk”

https://www.amronarchitectural.co.uk/blog/how-to-use-texture-in-architectural-design/ 8 “mexicodesign.com”

https://mexicodesign.com/simbologia-en-el-dibujoarquitectonico/#:~:text=La%20simbolog%C3%ADa%20arquitect%C3%B3nica%20es%20la,componen%20a%20cada%20dibujo%20arquitect%C 3%B3nico.&text=Los%20s%C3%ADmbolos%20arquitect%C3%B3nicos%20se%20dibujan%20de%20acuerdo%20con%20el%20tama%C3%B1o %20del%20plano. 8

archistudent.net” https://archistudent.net/types-and-use-of-texture-in-architecture/ 6”

7 “amronarchitectural.co.uk”

https://www.amronarchitectural.co.uk/blog/how-to-use-texture-in-architectural-design/ 8 “mexicodesign.com”

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Según blogs pot “el plano machote o planta matriz es la planta sobre la que aparece la distribución de muros y ventanas, el lugar de las puertas donde se van a bajar, y el mobiliario fijo es la planta sobre la que se basa la realización de una planta, ya sea arquitectónica, estructural o de instalaciones.”

Tabla 8

Datos de una planta matriz La distribución de los muros Niveles interiores y exteriores. orientación (indicación del norte) Proyección del perímetro del techo (alero) Sentido en que se abren las puertas y ventanas. Muebles fijos Colocación de las cotas más importantes Indicación de la localización de la entrada principal

Figura 24: plano machote con cotas. Elaboración propia realizado en AutoCAD 2019 por Emily Guillén (2021)

2.2. Plano amueblado Según blogs pot “el plano amueblado es un indicador mínimo para cada entorno de eficiencia. También indica el nombre de cada entorno del edificio. Además, también se marcan el nombre de cada ambiente y el tamaño del área interna. En algunas organizaciones, para fines de trabajo práctico, la altura del último piso no se usa normalmente en el suelo. “ Eso se debe proporcionar los símbolos principales para la exhibición arquitectónica, no los símbolos para una construcción arquitectónica adecuada.

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Figura 25: plano amueblado. Elaboración propia en AutoCAD 2019 por Emily Guillén (2021)

2.3. Plano acotado Según Word press “el plano acotado es el proceso de anotar, mediante líneas, figuras, signos y símbolos, las medidas de un objeto, sobre un dibujo previo del mismo, siguiendo una serie de reglas y convenciones, establecidas por normas. Para un correcto dimensionamiento, también es necesario conocer la función asignada a cada dibujo, es decir, si se utilizará para fabricar la pieza, verificar sus dimensiones una vez fabricada, etc. Se puede considerar que el dibujo de una pieza o mecanismo está correctamente acotado, cuando las indicaciones de dimensiones utilizadas son las mínimas, suficientes y adecuadas, para permitir su fabricación.”

Figura 26: plano correspondiente con su acotado. Elaboracion propia realizado en AutoCAD 2019 por Emily Guillén (2021)

2.4. Plano de acabado Según Word press “los planos de acabado o planes de finalización son solo eso, un plan que especifica la finalización de cada componente de una casa o edificio, techos, paredes y pisos, espacios exteriores e interiores. Es como el resumen de los materiales que

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utilizará para cubrir su hogar. Deben ser lo más detallados posible y pensar que con solo mirarlos, los demás deben entenderlos perfectamente. Las dimensiones de zoom (todas) deben mostrarse a gran escala si desea detallar áreas pequeñas.

2.5. Plano de puertas Según planimeria “para los edificios, la representación de pared más utilizada es el contorno sin relleno. Los elementos deben evaluarse en función de su jerarquía o importancia estructural. Esta forma de representación es eficaz en los planos y en todas las partes del proyecto Las puertas y ventanas se pueden ubicar en cualquier tipo de muro, incluidos polígonos, inclinados y formas complejas.”

2.6. Plano de cortes de muros Según Dibujo iti “podemos definir cortes arquitectónicos como cortes transversales o "cortes" a través de los planos verticales de edificios, edificaciones o proyectos arquitectónicos (vale la pena redundancia), que pueden ayudarnos a definir la relación entre proporciones, proporciones, alturas y estructuras. Elementos del proyecto y Relación de contexto.

2.7. Plano de elevaciones y secciones Según Dibujo iti “Usaremos la conocida proyección de punto ortogonal para definir la proyección ortogonal bidimensional de todas las caras visibles de un proyecto, casa o edificio como elevación. Estas caras se proyectan en un plano imaginario paralelo a la cara en cuestión, por lo que se pueden representar mediante un plano bidimensional. La elevación también se llama elevación o elevación. El significado principal de las encuestas es que nos muestran la forma del proyecto y los materiales utilizados para llevarlo a cabo, y nos ayudan a comprender la relación del proyecto con el contexto. Por lo general, las elevaciones deben tener el nombre de los puntos cardinales a los que apunta cada cara. Los cuatro puntos básicos más importantes son:    

Norte. Sur. Este, también denominado Oriente o Levante. Oeste, también denominado Occidente o Poniente.

Por lo tanto, las elevaciones se nombran de la siguiente manera:    

Elevación Norte. Elevación Sur. Elevación Oriente. Elevación Occidente.

Blogs pot: http://dt-dibujotecnico.blogspot.com/2010/11/plano-machote.html Blogs pot: http://dt-dibujotecnico.blogspot.com/2010/11/planta-amueblada.html Word press: https://soniacaicedo.wordpress.com/recursos/acotado-de-planos/ Word press: https://bilobaargentina.wordpress.com/2015/10/23/plano-de-acabados/ Planimetría: https://www.mvblog.cl/apuntes/planimetria/planimetria-planos-muros-puertas-ventanas-escaleras-rampas/ Dibujo iti: https://sites.google.com/view/dibujoiti/grado-d%C3%A9cimo/tema-10-los-planos-de-corte Planimetría: https://www.mvblog.cl/apuntes/planimetria/planimetria-elevaciones-fachadas-alzados/

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2.1 Plano de machote Por: Mariela Bautista

Tabla 9

Contenido informático del plano de machotes Condicionante

Arquitectura

Estructuras

instalaciones

Contenido Ejes Norte Aleros o marquesinas Muebles fijos Ventanas Sillares de ventanas Vanos de puertas Cambios de nivel Doble espacio Ubicación de gradas Inodoros Lavamanos Tinas o similares Artefactos Urinales Bidet Pilas Lavatrastos Se emplea en proyectos de Panta alta y grandes dimensiones baja Mas espacio para detalles separadas Mayor número de hojas Para proyectos de grandes y pequeñas dimensiones Planta alta y Se simplifica y reduce el tiempo baja juntas Gastos en hojas bajan Hay menos espacio para detalles Ejes alineados

Ejes Ejes alternos

Datos obligatorios

Cajetines Datos escolares

Datos optativos

Nombre del propietario Dirección del inmueble Firma del propietario Firma y sello del profesional Numero de hojas Numero de plano Contenido Fecha Escala Nombre del alumno Grado Asignatura o materia Instructor o asesor Fase a la que pertenece el plano Quien dibujo Quien calculo Quien reviso Logotipo de la empresa

Nota importante El norte sirve a la municipalidad para orientar el terreno y revisar el impacto del confort que este tendrá en los ambientes Es recomendable marcar el doble del formato para optimizar el tiempo El doble espacio es para el acotado estructural Tomar en cuenta el tamaño del formato y la magnitud del proyecto.

Generalmente el centrado de vivienda: es planta alta y baja juntas; planta alta y baja separadas. En caso de 2 o más plantas se debe prever el espacio de acotado y ejes. Acotado de 5 a 8 cm de distancia Se coloca en la parte superior y en la parte lateral izquierda. Líneas de cotas con tinta 0.2, lápiz H o F. La cota con tinta 0.7 o lápiz HB. El circulo con tinta 1.0, lápiz HB o 2B.

Son otro criterio que se debe tener en cuenta en el plano de machote.

Nota: Elaboración propia, Realizado en Word 2016 basada en la facultad de Arquitectura de la Universidad de San Carlos (2006)

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Según dt-dibujotecnico.blogspot.com: “Un plano de machote o plano de matriz es la planta en la cual aparecen la distribución de muros y ventanas ubicación de las puertas, para donde es su abatimiento y de muebles fijos es la planta sobre el cual se basa la realización de toda planta ya sea la fase arquitectónica, estructural o de instalaciones.”

Figura 27: planta machota acotado. Elaboracion propia Realizado en AutoCAD 2016 por Mariela Bautista (2021)

Sí es posible en los datos indicar o ubicar los límites de propiedad, en caso contrario hay que indicar las referencias necesarias para ubicar la casa dentro del terreno. Los datos de un plano machote son la distribución de los muros, niveles interiores y exteriores, orientación (indicación del norte), proyección del perímetro del techo (alero), sentido en que se abren las puertas y ventanas, muebles fijos, colocación de las costas más importantes y también la indicación de la localización de la entrada principal.”

1 Dt-dibujo

técnico: http://dt-dibujotecnico.blogspot.com/2010/11/plano-machote.html USAC: http://biblioteca.usac.edu.gt/tesis/02/02_1410.pdf Ver planos: https://verplanos.com/pequeno-plano-de-casa-con-2-dormitorios-de-36m2-2/ 2 Biblioteca

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2.2 Plano amueblado: Por: Brandon Girón Según planos.arquitectonicos.com “Una planta amueblada se trata de un plano arquitectónico con la representación de mobiliario en cada espacio. Es llamada así ya que el plano nos permite identificar la distribución tanto de los ambientes, como del mobiliario que se considera que cabe dentro de los mismos”.

Figura 28: planta amueblada Elaboracion propia Realizado en AutoCAD 2019 por Brandon Girón (2021)

Según blogspot.com “En la planta arquitectónica hay que proyectar el mobiliario destinado para cada espacio planteado, muebles de sala, cocina, recamaras. Indicación mínima, con el que se ha diseñado cada uno de los ambientes de un edificio. Se indica además el nombre de cada uno de los ambientes de los edificios. Se indica, además el nombre de cada ambiente y sus dimensiones a rostros internos. En algunas instituciones se acostumbran a indicar los niveles de piso terminado, el recorrido de la sección y los signos indicativos de las elevaciones, con la finalidad de darle mayor utilidad a este plano en la obra, ya que regularmente no es utilizado profundamente en la misma, por la somera información que contiene.”

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Figura 29: plano amueblado proyectar el mobiliario destinado para cada espacio planteado. Elaboracion propia Realizado en AutoCAD 2019 por Brandon Girón (2021)

Según Sites “el piso o plano amueblado es un plan arquitectónico con la representación del mobiliario en cada espacio. Esta planta se realiza principalmente, con el objetivo de que el propietario del proyecto, tenga una visión y conocimiento adecuado de la obra a materializar, lo cual se debe a la colocación de los principales carteles utilizados en la presentación arquitectónica, más el de los letreros propiamente dichos de construcción.”

Tabla 10

Ambientes de una casa Área

Cantidad de mobiliario aproximado

Baño

3 o mas

Cocina

5 o mas

Refrigerador, estufa, fregadero, platera, repisas

Sala

4 o mas

Sofá, Televisor, mesa, repisas

Habitación

4 o mas

Cama, ropero, mesa de noche

Comedor

4 o mas

Mesa, sillas, repisas, platera

Nota: elaboración propia (2021).

2.3 Plano acotado:

Mobiliario Inodoro, ducha, lavamanos

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Según Word press.com “es el proceso de anotar, mediante líneas, cifras, signos y símbolos, las medidas de un objeto, sobre un dibujo previo del mismo, siguiendo una serie de reglas y convencionalismos, establecido mediante normas. “

Figura 30: plano acotado modificado, realizado en AutoCAD (2021).

La acotación es el trabajo más complejo del dibujo técnico, ya que, para una correcta acotación de un dibujo, es necesario conocer, no solo las normas de acotación, sino también, el proceso de fabricación de la pieza, lo que implica un conocimiento de las maquinas herramientas a utilizar para su mecanizado. Para una correcta acotación, también es necesario conocer la función adjudicada a cada dibujo que nosotros pensemos si va a servir para fabricar la pieza, para verificar las dimensiones de la misma una vez fabricada.

Figura 31: plano acotado (área del baño) analizar las áreas de la casa. Imagen realizada en AutoCAD. (2021).

Según dedgoyaetpsistemasis.com “el sistema de planos acotados, se utiliza para representar el relieve del terreno, ya sea natural o modificado por el hombre. Se basa en la proyección ortogonal de los puntos significativos, al representar el terreno en un plano horizontal. Este plano horizontal se supone tangente a la curvatura terrestre, en el punto en el que se está representando. En este sistema, se representa el relieve del terreno a partir de la intersección de planos imaginarios, paralelos al plano horizontal de representación, equidistancias entre sí, cuya intersección con el terreno da unas curvas llamadas de nivel.

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En un caso particular del sistema diédrico. El plano horizontal de representación, es llamado también plano de referencia. La distancia del punto al plano de proyección recibe el nombre de cota. Los puntos de cota nula están representados sobre el plano de proyección. “

Distancia Elevación

Azimut 0 grados

Figura 32: plano horizontal con cota nula, elaboración propia (2021).

Principios generales:          

Una cota solo se indicará una sola vez en el dibujo, salvo que sea indispensable repetirla. No debe omitirse ninguna cota. Las cotas se colocarán sobre las vistas que representen mas claramente los elementos correspondientes. Todas las cotas de un dibujo se expresarán en las mismas unidades, en caso de utilizar otra unidad, se expresarán claramente, a continuación de la cota. No se acotarán las dimensiones de aquellas formas, que resulten el proceso de fabricación. La cota se situará por el exterior de la pieza. No se acotará sobre aristas ocultas, salvo que con ello se evite vistas adicionales, o se aclare sensiblemente el dibujo. Las cotas se distribuirán, teniendo en cuenta criterios de orden, claridad y estética. Las cotas relacionadas. Como el diámetro y la profundidad de un agujero, se indicarán sobre la misma vista. Debe evitarse, la necesidad de obtener cotas por suma o diferencia de otras, ya que puede implicar errores en la fabricación.

2.4 Plano de acabados Por: Laura Melendez Los planos de acabados son precisamente eso, un plano en donde se especifica el acabado de cada componente de una casa o edificio, techos, muros y pisos, exteriores en interiores. Es como el resumen de los materiales que vas a utilizar para cubrir tu casa. Tienen que estar detallados al máximo, piensa que los demás deben entenderlos a la

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perfección solo con mirarlos. Tendrán que aparecer cotas (todas) zoom a grandes escalas cuando quieras detallar zonas pequeñas. También deberían contener los materiales con que están acabados suelos, techos, paredes, etc. Se suele indicar en la planta, en cada estancia, mediante un gráfico con una nomenclatura referida a una leyenda textual incluida en el mismo plano, en donde se relacionan los materiales. Deberías incluir los alzados, las secciones, tanto longitudinales como transversales, plantas y detalles de carpinterías o demás tipos de accesorios para las viviendas.”

Figura 33: elaboración propia, Planos de Acabados (2021).

Conceptos para utilizar en el “plano de acabados”



En este plano se utilizan varios términos para cada proceso de los acabos y así poder identificar fácilmente a que nos estamos refiriendo durante el proceso de diseño.

 Vano Ser refiere al aujero en la pared donde ira colocada la ventana o puerta de la vivienda; cuenta con la medida del ancho y alto de las mismas.

Figura34 elaboración propia en AutoCAD 2019; con referencia de la página mvblog.

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

Dintel Medida del piso terminado a donde termina la ventana.



Sillar La medida del piso terminado a donde empieza la ventana.

Figura 35: elaboración propia en AutoCAD 2019; con referencia de la pagina mvblog.



Dintel de puerta Medida del piso terminado hasta donde termina la puerta.

Figura 36 elaboración propia en AutoCAD 2019; con referencia de la pagina mvblog.

 Nomenclatura Abreviatura que utilizamos para definir un nombre o un concepto cuando tenemos diferentes definiciones. Se colocan en una tabla.

Tabla 11 Nomenclatura

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Símbolo

Significado

AGJ

Área de grama y jardín

Piso concreto

PCER

Piso cerámico antideslizante Nota: elaboración propia.

Tabla 12 Simbología de ventanas TIPO

ANCHO

ALTO

No.

UBICACION

V-1

2.00

1.10

V-2

2.00

1.10

SALAS, COMEDOR DORMITORIO M.

V-3

1.50

1.10

DORMITORIO

V-4

2.00

1.00

COCINA

V-5

1.00

0.85

S.S, ROPA

V-6

1.00

0.50

S.S. 1, 2, 3

GUARDA

Nota: las medidas de la tabla son un estándar, mas no en todos los casos aplica; elaboración propia, creado por Laura Melendez, año 2021.

Tabla 13

Simbología de puertas TIPO

ANCHO

ALTO

No.

UBICACIÓN

P-1

1.00

2.10

ENTRADA PRINCIPAL

P-2

0.85

2.10

DORMITORIOS, COCINA

P-3

0.90

2.10

PASILLO DE SERVICIO

P-4

0.70

2.10

S.S., GUARDA ROPA

P-5

3.00

2.40

GARAGE

P-6

0.80

2.10

LAVANDERIA(CORREDIZA)

P-7

0.70

2.10

S.S. (CORREDIZA)

P-8

2.00

2.10

DORMITORIO A JARDIN

Nota: las medidas de la tabla son un estándar, mas no aplica en todos los casos; elaboración propia, creado por Laura Melendez, año 2021.

Representación de puertas en planos

 

Representación en planta:

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Como sabemos, las puertas tienen por función delimitar espacios específicos y a la vez nos permiten entrar o salir hacia o desde estos. Es importante mencionar que en la puerta vista en planta SIEMPRE se representará el recorrido de la puerta y el muro deberá cerrarse.



La hoja de la puerta

La cual es la puerta misma vista en planta y que comúnmente se representa mediante un rectángulo donde vemos su largo y grosor. – Medidas usuales de largo de puerta: 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85 y 90 cms. En el caso de la puerta de entrada debe ser de por lo menos 80 cms. – Medidas usuales de grosor de puerta: usualmente de 5 a 7 cms, aunque puede ser mayor según el diseño de la puerta.



El recorrido de la puerta,

El cual corresponde al giro que esta realiza al abrirse o cerrarse desde su punto de pivote. Por lógica debe ser de ¼ de círculo o también se puede representar mediante una línea diagonal en 45°, aunque se recomienda la primera opción ya que nos muestra el proceso de abertura-cierre de manera realista.

Figura37 : elaboración propia en AutoCAD 2019; con referencia de la pagina mvblog.

Tabla 14

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En la siguiente tabla podemos ver representaciones típicas de diferentes tipos de puertas:

Nota: En el caso de la puerta de vaivén también su recorrido se puede mostrar competo, es decir, en ángulo de 180° y con la puerta abierta en su totalidad; elaboración propia.

Representación de ventanas en planos



Representación en planta: Al ser vista en planta las ventanas siguen normas similares a las puertas, pero con la diferencia que en este caso tendremos más variantes y además deberemos dibujar SIEMPRE el antepecho de estas, estén las ventanas abiertas o cerradas en el plano. El antepecho debe ser una línea fina, ya que no es parte del muro cortado. Para entender mejor esto podemos interpretar las ventanas en planta a partir del siguiente esquema:

Los tipos de ventana básicos en planta son:

 

Fijas:

Es decir, que no se abren y por lo tanto permanecen fijas en el muro y/o tabique. Si estas ventanas llegan hasta el piso estas se llaman ventanales fijos.

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Figura 38: elaboración propia en AutoCAD 2019; con referencia de la pagina blog.

 Batientes: Es decir, ventanas que se pueden abrir de forma similar a las puertas. La abertura dependerá del diseño de la ventana y del número de ventanas que se abren.

Figura 39 elaboración propia en AutoCAD 2019; con referencia de la pagina mvblog.

 Correderas Es decir, ventanas que se abren deslizándose mediante rieles y que por lógica la abertura abarcará la mitad del vano. En este caso puntual estas siempre se traslapan en el marco. Si estas ventanas llegan hasta el piso estas se llaman ventanales correderos.

Figura 40: elaboración propia en AutoCAD 2019; con referencia de la pagina blog.

 De Pivote:

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Es decir, la ventana se abre mediante un punto de pivote específico (usualmente en el medio de esta). En este caso se representarán en planta mediante ventanas fijas o podremos indicar su trayectoria o recorrido. Si estas ventanas llegan hasta el piso estas se llaman ventanales de pivote.

Figura 41: elaboración propia en AutoCAD 2019; con referencia de la pagina mvblog.

2.5.1 Tipos de ventanas Tabla 15

En la siguiente imagen podemos ver representaciones típicas de ventanas

Ventanas simples, sin indicacion de hojas.

Estas son fijas no tienen ningún movimiento

Ventanas altas

Cuando un vano cincide con otro (ventana alta sobre puerta) se indicará con una nota aclaratoria.

Ventanas con indicación de hojas Estas suelen contar con 1 o 2 hojas, las cuales se pueden abrir al interior o exterior.

Nota:PF= Los deiseños de las ventanas varian dependiendo del proyecto, elaboracion propia.

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2.6 Plano de Cortes Por: José López Según postgradoingenieria.com “En el plano de corte encontrarás las distintas secciones de una vivienda o edificio gracias a un corte en sentido horizontal o vertical. Es un complemento idóneo, ya que aclara los aspectos que no quedan claros en los planos de la fachada o de las plantas.” Según prezi.com “son aquellos planos en el cual se indican mediante la representación gráfica, las alturas de los diferentes ambientes; los desniveles en relación al nivel de origen, la forma de la cobertura o llamado techos, planos inclinados, curvos, etc.”

Tipos de plano de corte  Planos de corte horizontal Según prezi.com “Es aquel plano imaginario que pasa a 1.20m usualmente del nivel de piso terminado, el cual corta muros, puertas, ventanas, mamparas; representados mediante elementos gráficos de la expresión gráfica, las dimensiones de ambientes en ancho y largo desniveles, forma de techos, espacios cubiertos y espacios abiertos”.

Figura 42 Representación de Plano de corte de muro horizontal (Figura realizada por AutoCAD 2021)



Planos de corte vertical: Es el plano que expresa las diferentes alturas de los alfeizer o alfeizar de los distintos vanos altura total de la edificación, considerando los semisótanos al nivel de la edificación, etc.

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Figura 43 Representación de plano corte de muro vertical (Figura realizada por AutoCAD 2021)

 Valorización de los cortes En el corte se deben valorar los elementos cercanos y lejanos con líneas gruesas y delgadas, donde la estructura (muros, machones, losas, etc.) siempre será más jerárquica y se usará distintos grosores según los elementos que sean visibles en el dibujo. Usualmente la jerarquía es la siguiente     

Estructuras Pilares Tabiques Puertas y ventanas Mobiliario

En el corte además debemos dibujar el siguiente: -El mobiliario dentro del proyecto que sea visible en el corte -Elementos como mobiliario urbano, vehículos y personas, para dar la idea de la escala y emplazamiento del proyecto. Elementos normativos como ejes medianeros, rasantes y otros según se especifiqué

2.7 Planos de elevación Según prezi.com “Son las proyecciones verticales sobre planos paralelos a las fachadas o frentes. Para demostrar en forma total las fachadas de una vivienda o edificio se requiere cuatro elevaciones.”

 Elevación alzada Según prezi.com “Angulo sobre el plano horizontal. Un alzado o elevación, en dibujo técnico, o arquitectónico es la representación palana de la fachada de un edificio, un

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lado de una maquina o de un objeto, mediante proyección geométrica ortogonal, sin tener en cuenta la perspectiva, conservando este todas sus proporciones.” Según prezi.com “El alzado se obtiene mediante proyección paralela del elemento a representar siendo esta perpendicular al plano de proyección. El alzado es una de las representaciones principales del sistema dedico, junto con la planta; también se emplea el alzado lateral, como dibujó auxiliar.”

Contenido de una elevación

     

niveles, NTP (alturas a nivel de piso) mobiliario urbano indicaciones de elevación (orientación o lugar de la elevación) puertas/ventanas/acabados exteriores sombra

Simbología de niveles de piso

En cortes y elevaciones: se representan de manera similar, y además se acompaña de una flecha vertical, para especificar la ubicación del nivel.

 Mobiliario urbano Según prezi.com “Las sobras también son parte de la representación y la expresión arquitectónica, ya que junto con la calidad de línea nos ayuda a distinguir y entender más fácilmente los volúmenes del proyecto además de que estéticamente le dan un valor agregando al dibujo en sí.”

 Representación de muros  Muro alto Demás de 1:20m de altura, se ve tanto en planta como en línea gruesa para representar que está en ambas visitas cortadas

Figura 44 Descripción grafica de muros (Figura realizada en sketchup 2021)

 Muro bajo Según prezi.com “De menos de 1.20m de altura, se ve en planta como una línea fina, al no alcanzar el plano de corte y en corta en la línea gruesa.”

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Figura 45 Descripción grafica de muro (Figura realizada por sketchup 2021)

 Vano Según prezi.com “Un vano o cobertura es el nombre arquitectónico que recibe una abertura ubicada en el muro, su representación depende del tipo de vano a representación depende del tipo de vano a representar”.

13Figura 46 Descripción grafica de muro (Figura realizada por sketchup 2021)

Prezi: https://prezi.com/gfqamrjwuez0/plano-de-cortes-y-elevaciones/

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3.1 Cimientos Por: Dulce Alvarez

Según la plataforma es.slideshare.net por Francisco Vazallo, “el cimiento es el elemento en que se apoyan las estructuras de una obra, destinado a transmitir las cargas que reciben las columnas, los muros, las placas, etc.”

3.1.1

Consideraciones para una buena cimentación

Según la plataforma es.slideshare.net por Francisco Vazallo, “la cimentación de una obra es la parte más importate, por ende, de su buena cimentación dependerá el comportamiento de la estructura.” El tipo de cimentación de una obra depende de: 

Naturaleza del terreno: será necesario conocer el terreno sobre la que se cimentará y de acuerdo con esta se elegirá el tipo de cimentación a usarse. Se debe tomar en cuenta que depende del suelo, se utilizará el tipo de cimentación, por lo tanto, existen varios tipos de suelos. Debe tomarse un estudio de suelos para la recopilación de datos. Los aspectos para tomarse en cuenta para el estudio de suelo son:

     

Tipos de suelo. Los diferentes tipos de suelo son: arenoso, arcilloso, humoso, rellenos, rocosos; y el rocoso es el ideal para la mejor cimentación. Existencia de agua superficial en la ubicación. Las alternativas de cimentación para la función de calidad del suelo. Peligros potenciales debido a trabajos de excavación o derrumbes en la tierra. Tipo de obra.

El tipo de obra determina las clases de esfuerzos que actúan sobre las cimentaciones; así los muros de los edificios ejercen esfuerzos verticales, mientras que otras estructuras como los muros de contencón prezas, etc., producen esfuerzos oblicuos u horizontales. Del tipo de esfuerzos depende el tipo de cimentación a usarse.

3.1.2 Clasificación de cimientos .       

Cimiento corrido. Zapata: Es el cimiento de la columna. Zapata aislada. Losa de cimentación. Cimentaciones profundas. Pilotes. Cimientos especiales.

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3.1.3 Cimentación corrida

Según la plataforma es.slideshare.net por Francisco Vazalllo, “este tipo de cimentación superficial está constituida por el cimiento propiamente dicho y por el sobrecimiento, que tiene por función completar la cimentación hasta el nivel indicado en los planos. También cumple la función de impermeabilización. En realidad, el cimiento y su correspondiente sobrecimiento conforman una cimentación escalonada que se construye en dos etapas con le propósito de facilitar el procedimiento constructivo. Los sobrecimientos se construyen luego del endurecimiento de los cimientos. La altura es variable, de acuerdo con los niveles del terreno natural, su espesor será igual al espesor de los muros en los que ellos se apoyen o de acuerdo con las especificaciones del plano. La ejecución de los sobrecimientos requiere de encofrados. Antes de baciar el concreto se debe limpiar y humedecer la capa superior de los cimientos. Al terminar el vaciado es conveniente rayar la parte superior para mejorar la adherencia con los ladrillos que en ellos se apoyen.” 14

3.1.4 Zapatas

Según la plataforma Arcus-global.com, “la zapata es una cimentación superficial utilizada normalmente en terrenos con resistencia media o alta a la compresión, sobre terrenos homogéneos. Su función es anclar y transmitir las tensiones que genera una estructura al terreno sobre el que se encuentra. Se ubica en la base de la estructura y suele encontrarse como un prisma de concreto debajo de los pilares (o columnas) de la estructura. Según la plataforma es.slideshare.net, son elementos estructurales que transmiten verticalmente el peso propio de una edificación más las cargas externas que actúan en ella sirven también para dar rigidez a los muros de mampostería amarrándolos”

Según la plataforma Finesoftware.com por Geo Aragón, “las zapatas aisladas son comúnmente utilizadas para cimientos poco profundos con el fin de transportar y extender cargas concentradas, causadas por ejemplo por columnas o pilares. Las zapatas aisladas pueden ser de material reforzado o no reforzado. Sin embargo, para la base no reforzada, la altura de la base debe ser mayor para proporcionar la separación de carga necesaria. Las zapatas aisladas sólo deben utilizarse cuando estemos seguros de que no se producirán asentamientos variables en todo el edificio. Las zapatas aisladas no son adecuadas para soportar cargas generalizadas. En este caso, se utilizan tanto base de zapata corrida (continua) o losa de cimentación.”

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3.1.5 Zapata centrada

Según la plataforma Cortequipos.com por Kelly Girón, “este tipo de zapata se caracteriza por mantenerse arriostrada o amarrada utilizando una riostra de hormigón u concreto que se arma de sección inferior a la zapata.”

3.1.6 Zapata excéntrica

Según la plataforma Cortequipos.com, “Estas zapatas se caracterizan por que la carga no está centrada en el cimiento, es un caso en donde la pared o el pilar de carga (medianera) que se apoya sobre una zapata, continua o aislada, se encuentra tocando el limite del predio, y por lo tanto la carga no se puede centrar en el cimiento, esto puede suceder por razones de propiedad del predio.”

3.1.7 Zapata esquinada

Según la plataforma Cortequipos.com por Kelly Girón, “estas zapatas se emplean en los edificios, bien en las esquinas en que concurren dos medianeras, o también en las que concurren una medianera y una fachada en límite de vía pública.”

Según la plataforma Cortequipos.com por Kelly Girón, “las zapatas colindantes o combinadas, por lo general se utilizan como base para dos o más columnas que están cerca. Su principal objetivo es el de evitar cargas excéntricas en la zapata final, en las zapatas combinadas las columnas no están ubicadas en su centro, sino que se encuentran ubicadas de manera excéntrica, esto ocurre con mucha frecuencia en las columnas perimetrales.”

3.1.8 Zapatas combinadas

3.1.9 Columnas

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Según la plataforma Cortequipos.com Kelly Girón, “las columnas son elementos estructurales que sirven para transmitir las cargas de la estructura al cimiento. Las formas, los armados y las especificaciones de las columnas estarán en razón directa del tipo de esfuerzos que están expuesta.”

3.1.10

Principios básicos para dibujar una columna  

 

3.1.11

Errores que no debe cometer al dibuja el detalle de una columna

  

   

3.1.12

Colocar las cotas arriba y al lado izquierdo del detalle. Rotule del lado derecho el número de varillas que tiene la columna, así como el diámetro del estribo y a cada cuanto irán colocados estos dentro de la columna. Separación en los cuatro lados 0.025 a menos que el ing. o Arq., indiquen lo contrario. Rotule abajo del Tallado que tipo de columna fue la que dibujo según lo indicio en la planta de cimentación.

No rotule encima de la línea acotada. Respete siempre el centímetro de separación entre la línea de cota y el dibujo. Los círculos que indican la varilla de hierro deben de dibujarse iguales, a menos que sean diferente diámetro, y deben de ser proporciónale al diámetro real según la escala. Traza siempre la línea guía para rotular Si dibuja simbología de concreto no exagera esta No haga cuadrada la línea del doblez del estribo. La separación de la orilla de la columna al estribo deberá ser igual en los cuatro lados.

Refuerzo de columnas

Según la plataforma es.slideshare.net por Francisco Vazallo, “las columnas de amarre son elementos que sirven para reforzar el muro; sobre todo en las esquinas que son las zonas más débiles; incluso cuando se trata de muros para cercos. Deben ser construidos de tal forma que los muros y columnas trabajen como un elemento para lo cual, al construir los muros se dejan dientes, los cuales servirán para amarrar los muros a las columnas. Su refuerzo depende de la altura del muro, de la posición de los muros, y del número de pisos que tendrá la edificación. El fierro de las columnas deberá empezar desde los cimientos y continuar hasta el techo o viga solera. Los muros portantes llevarán columnas de amarre en todas las esquinas y a intervalos que no se excedan de los 0.06 cm entre los ejes.” Según la plataforma es.slideshare.net por Francisco Vazallo, “son elementos estructurales que descansan sobre apoyos situados, generalmente, en sus extremos y que

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soportan cargas transversales. Se encargan de trasladar encargas que actúan en una edificación a las columnas. Sirven también para que, conjuntamente, con las columnas den mayor rigidez a los muros.”

Según la plataforma Scribd.com por Sergio Mamani, “las vigas peraltadas son elementos estructurales hechas de concreto armado (concreto simple más refuerzo), las cuales, por tener una altura o peralte mayor al espesor de la losa, hacen necesaria la construcción previa de encofrados para el respectivo vaciado de concreto. Su función principal es recibir las cargas que actúan sobre ella y brindan rigidez lateral a la edificación. Todas las cargas que soportan son transladadas a las columnas y placas, incluso a otras vigas.”

3.1.13

Viga peraltada invertida

Según la plataforma Scribd.com por Sergio Mamani, “la viga invertida quedará absorbida por el contrapiso o dentro de un muro de la planta superior. Se tratará de apoyarlas directamente en columnas, a fin de evitar apeos.”

3.1.14

Viga chata

Según la plataforma Scribd.com por Sergio Mamani, “son vigas que tienen el mismo peralte que la losa aligerada, estas vigas no cargan la losa de los pisos, pero soportan la carga de tabiques por lo cual su ancho variara según esa condición generalmente se comportan como vigas de amarre.”

3.2 Detalle Estructural Por: Marc Chile

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Comprende todo tipo de edificación arquitectónica, por más que sea sencillo, se especifican el tipo de material para ser utilizados y todas las dimensiones serán identificadas en el plano.

3.2.1 Estructuras Es el armazon que le da forma a un edificio (esquelleto), sostiene un edificio lo fija al suelo y hace que las cargas se transmitan a este. Eso hace que tenga una fuerza y pueda resistir a cualquier acontecimiento sismico. Son elementos que soportan los esfuerrzos y deformaciones que determinada una estructura y son parte de la estructura. Y al diseñar debemos tener en cuenta las deformaciones permisibles y esfuerzos admisibles.

Figura 47: Detalle de estructura, elaborada en AutoCAD 2019 por Marc Anthony Chile (2021) Elaboración propia

3.2.1 Tipos de Zapatas Tabla 16

Clasificacion de zapatas

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Clasificación

Forma y espesor

Zapata aislada

Zapata centrada

Zapata excéntrica

Zapata esquinada

Zapatas combinadas

Zapatas conectadas

Nota: Elaboracion propia, figuras realizadas en AutoCAD 2019, Marc Chile (2021

3.2.3 Planilla de columnas Tabla 17

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Dimensiones graficas Tipo de columna

Dimensiones

Refuerzos

Estribos eslabones

0.15 x 0.40

4No.4+2No.3

No.2 a 20

Forma y espensor

0.40

0.15

0.20 x 0.15

4No.4

No. 2 a 20

0.15

0.20

0.15 x 0.15

4No.3

0.15

No. 2 a 20 0.15

0.10 x 0.15

2No.2

No. 2 a 20

0.10

0.15

20cm

4No.3

No.2 a 0.15

Nota: Elaboracion propia, figuras realizadas en AutoCAD 2019, Marc Chile (2021

3.2.6 Muros Elementos estructurales que transmiten fundamentalmente carga vertical y que permiten el cierre de los espacios.

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Figura 48: detalle de muro, en AutoCAD (2021) Elaboración propia

Tabla 18

Clasificación y forma Clasificación

Forma o espesor

Viga peraltada colgante

Viga peraltada Invertida

Viga chata (elemento no estructural)

Nota: Elaboracion propia, figuras realizadas en AutoCAD 2019, Marc Chile (2021

3.2.7 Losas Elemento estructural plano cargado de fuerzas perpendiculares a su plano (carga

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vivas y muertas). Separa horizontalmente a un nivel y de piso para el segundo. Debe garantizar el aislamiento del ruido y del calor. Trabajan con reflexión Pueden ser diafragmas flexibles o rígidos.

Clasificación: 

Losa aligerada

Transmiten hacia los muros o vigas el peso de los acabados, su mismo peso, el peso de los objetos, el de las personas, etc. Dirigen hacia los muros las fuerzas que producen los terremotos. 

Losa Maciza

Cubre tableros rectangulares o cuadrados cuyos bordes, descansan sobre vigas a las cuales les trasmiten su carga y éstas a su vez a las columnas. 

Losa nervada

Están constituías por vigas longitudinales y transversales a modo de nervios, de gran rigidez, que enlazan los pies de los pilares. Estas losas se construyen para estructuras de cargas desequilibradas. Las vigas de unión de los pilares se calculan como zapatas continuas bidireccionales.

Figura 49: detalle de losa, en AutoCAD (2021) Elaboración propi

3.3 Plano Losa tradicional Por: Dennys Alonzo

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Las losas tradicionales son una estructura por medio el cual está presente el concreto armado y está compuesto de elementos que enriquecen tales como el acero que estos son denominados las canastas parillas y recubiertas de concreto y posteriormente tienen un apoyo en las vigas y columnas Y reforzada con acero de distintos calibres, este será colocado en forma de parrillas con medida uniforme. Está compuesta en su armadura por: rieles, tensiones, bastones, vigas y solera final.

3.3.1 Ventajas:    

Flexibilidad en sus dimensiones y formas Sencillez de ejecución Sistema económico ya que no necesita de mano de obra calificada para su fundición. En forma conjunta con las vigas y columnas forman un sistema rígido capaz de trasladar la carga de la losa

3.3.2 Desventajas: 

Requiere de un importante apuntalamiento que se incrementa notablemente cuando las alturas de los entrepisos son mayores a las tradicionales.



Hay un período de secado a determinar en cada caso, en el cual debe mantenerse en forma total el apuntalamiento efectuado



El rango óptimo de utilización del mismo es hasta 3 metros en losas

Armado tradicional de las losas como van rieles los bastones la tensión y longitudes de los dobleces COTA TOTAL DE EJES A MURO TENSIÓN

BASTÓN

1.47

0.88 Figura 50 detalle de losa típica elaboración propia (2021)

3.3.3 Elementos de losas  Tensiones Se emplea para resistir el refuerzo de acero, colocado en las zonas donde se prevé que se desarrollarán tensiones bajo las acciones de servicio. Objeto principal evitar deformaciones en la parte central de la losa y en donde lleve apoyos; tiene un doblez a 45°, conocido como doblez de tensión.

 Acero Restringe el desarrollo de las grietas originadas por la poca resistencia a la tensión del concreto el uso del refuerzo no está limitado a la finalidad anterior, también se emplea en zonas de compresión para aumentar la resistencia del elemento reforzado.

 Concreto

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Reforzado el cual es utilizado ser colocado el concreto dentro del encofrado o también conocido como formaleta que se encargará de evitar su cambio de forma, volumen o pérdida del concreto en un momento determinado, ha sido colocado en forma previa y debidamente el acero de refuerzo. 

Bastones:

Los bastones son colocados en la parte superior de la losa para darle rigidez y evitar que esta se deflacte. 

Riel o temperatura:

Este elemento absorbe la temperatura general de toda losa evitando posibles fisuras; se ubica en la parte inferior de la losa y recorre toda su longitud en ambos sentidos

Tabla 19

Los diferentes componentes de losa tradicional Clasificación

Tensión

Bastón

Descripción Varia la longitud, pero los dobleces van a 45°

Ganchohierro hierrque Gancho que se usa para se usa para armar amarar 2.3º 2, 3 o más varillas más varillas

Pieza que va Pieza que va prensada prensada entre la entre la tensión tensión Riel

Taco

Pedazo de madera que ayuda a darle refuerzo y espacio para la colocación de riel

Nota: elaboración propia, figuras realizado en AutoCAD (2021)

Dibujo

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Figura 51 detalle y el amarado de la losa y el anclado de las tensiones con los rieles y los bastones y el espesor del relleno de la losa Elaboración propia (2021

3.3.4 Entarimados tradicional Es un sistema que se elabora utilizando la madera aserrada o puntales para montar una ejecución en estructuras en la obra utilizan tablones tablas tabloncillos vías de madera soportes de madera contrachapada era elementos que se unían para formar los enfocados tradicionales

3.3.5 Ventajas 

Es económico en su costo de inversión es bajo con respecto a los demás materiales.

 

Permite producir prácticamente cualquier forma que presenten ciertos detalles constructivos. Es de fácil montaje bajo peso en relación a su resistencia



Por ser un material liviano presenta una considerable capacidad a la tracción y



Facilidad para trabajarla, ductilidad y textura Es un material se encuentra en el mercado fácilmente.

3.3.6 Desventajas 

No debe abusarse al armarlo de clavos y tornillos ya que esto debilita la madera.



Para la óptima conservación de la madera es conveniente que se pinte con periodicidad y así evitar el deterioro por acción del clima.



Es necesario también que, si sufrieron algún daño, este sea reparado inmediatamente. Cuando se realice el desencofrado, o sea, el retiro del encofrado debe utilizarse con cuidado el martillo metálico para no dañar ni la madera ni los ganchos.

 

Antes de armar evaluar la dirección de carga de la losa, pasar niveles sobre los muros, y colocar los tablones de madera seleccionados para que no se hundan los tacos.

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3.3.7 Componentes de un sistema entarimados tradicional  Tableros macizos Pueden estar formados por una o varias piezas rectangulares encoladas por sus cantos.

 Chapas y láminas Formadas por planchas rectangulares de poco espesor. 

Listones y tableros

Que son prismas rectos, de sección cuadrado o rectangular, y gran longitud.

 Molduras o perfiles Obtenidos a partir de listones a los que se les da una determinada sección.

 Redondos Que son cilindros de maderas generalmente muy largos.

 Tableros contrachapados Son piezas planas y finas que pueden trabajarse bien con herramientas manuales, como la segueta (sierra de arco). Están formados por láminas superpuestas perpendiculares entre sí.

3.3.8 Puntales Se construyen con madera estacionados sin nudos perfiles o tubos metálicos estos deben resistir hundimientos y deformaciones en los esfuerzos estáticos por el hormigón y agramaduras de cargas en las condiciones de trabajo

Figura 52 Detalle del Puntal metálico y sus elementos como es tornillo y los ganchos para darle altura necesaria Elaboración propia (2021)

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 Puntales Deben estar provistos de cuñas, gatos, tornillos u otros dispositivos adecuados, que permitan corregir posibles asentamientos durante las tareas de hormigonado. 

Puntales de madera empalmados

No se deben usar a menos que los empalmes estén fabricados usando piezas metálicas que generen una unión de probada resistencia a los esfuerzos conjuntos de compresión, flexión y pandeo.

 Puntales No se deben apoyar directamente sobre terrenos erosionables o sobre suelos que no sean capaces de soportar la carga transmitida a través de ellos, para evitar que se produzca un asentamiento significativo. Tampoco sobre un suelo que esté congelado.

Figura 53 el entramando del respectivos ambientes y la colación de puntales elaboración propia (2021)

3.3.9 Losas Para el armado de losas debemos tomar en cuenta y la colocación y fijación del entera rimado el cálculo de la madera para el entarimado de Plano

que necesitamos colocara armado de losa

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Las tablas se colocan en el sentido más largo del ambiente convertimos el ancho de la taba más el pie tablar tiene 12 12*0.0254=0.3048m después tomamos el lado corto y lo dividimos entre el ancho de la atabla en metros 3.50/0.3048 = 11.48 Necesitamos 11 tabas y una equivalente a 15cm de tabla y hacia se cada ambiente

realizará n

Figura 54 el entramando del respectivos ambientes elaboración propia (2021)

Para distribuir los tendales y puntales debemos basarnos en la distribución de las tablas van en el sentido contrario de las tablas la separación entre puntales es de 0.80m a 1.00m Puntales van

a rostro interno del muro en lo que fragua la losa

En el proceso de fraguado y el proceso de endurecimiento y perdida plástica del hormigón Producido por la desecación y recristalización de los hidróxidos metálicos procedente reacción química con los óxidos del Clinker que componen al cemento.

 Tendal Tendrá una longitud del lado corto del ambiente el cual hay que convertir en ft y distribuir los parales a una distancia de 0.80 o 1.00m de distancia entre ellos El bajo tendal va ubicado en los parales y considerara la altura de parales y la altura de piso y cielo y grueso del tendal con la tabla.

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 Bastón Para el bastón es de l4 y para tensión l5 En el ambiente 1 tenemos una varilla no 3 @0.20 en un sentido y varilla 3@ 0.25 en el otro sentido Tomando los 4.30m la cual es 4.15

esto es a eje y a rostro necesitamos la medida a rostro interior

Dividimos eso en el espaciado que tendremos cual es de 0.20m para ese lado La cantidad de espacios: 4.15 / 0.20m = 20.75 se aproxima a 21 espacios lo que indica que se colocaran las 20 varillas Colocación del riel y tensión Van intercalados entre si lo que dice que tendremos 10 rieles y 10 tensiones de 3.35m al lado opuesto del ambiente de la longitud 20 bastones por lo que lleva 2 bastones en cada línea de distribución.

Figura 55, Posición de los rieles bastones y tensiones para darle refuerzo a la Losa tradicional Elaboración propia (2021)

3.4 Plano de Losa Prefabricada Por: Vivian Bautista Las losas prefabricadas son aquellos elementos estructurales que se construyen con elementos que son hechos en fábrica y que se transportan a la obra para su instalación y ensamble de acuerdo con procesos constructivos del que se trate.

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Se puede observar que la ventaja de estos sistemas es la rapidez en la instalación, la eliminación de casi toda la cimbra reduce la mano de obra, soporta cargas altas, se adapta a cualquier diseño arquitectónico, son las losas de mayor durabilidad pues se reduce la corrosión y por último el transporte y montaje se instala fácilmente sin necesidad de equipos mecanizados en mucho de los casos. Se diseña de acuerdo con las necesidades de la obra.

Figura 56: Plano de losa prefabricada Fuente: elaboración propia realizado en AutoCAD 2021 por Vivian Bautista año 2021

3.4.1 Prefabricación Es un método avanzado y actual de construcción con concreto 15pretensado o reforzado. La prefabricación significa que la estructura está formada por piezas elaboradas en condiciones industriales o semi-industriales, en las cuales no solo es importante la productividad que se alcanza sino también el control de todos y cada uno de los procesos y materiales que participan en la fabricación de los elementos, como consecuencia de ello, se logra tener una mejor calidad en la obra y abatir los plazos, a costo totales muy similares a los que las estructuras en sitio o monolíticas.

Es un elemento estructural reforzado con electromalla de alta resistencia y se encuentra diseñada para resistir fuerzas verticales. La losa prefabricada se analiza y funciona como una losa tradicional continua, armada en un sentido, la luz de diseño es el espaciamiento entre viguetas. Este sistema consiste en empotrar las viguetas a la solera de corona, luego un relleno (bovedilla, molde) coloca el rigidizante (el electro malla) y luego

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se procede a fundir la losa, el rigidizante se debe colocar en el sentido perpendicular a las viguetas. Las viguetas reciben la carga transmitida por la losa, el refuerzo estructural de la losa ha sido sustituido por un electro malla de acero de alta resistencia, la bovedilla funciona únicamente como formaleta. Este tipo de losas se puede utilizar para losas finales o entrepisos, ya que las viguetas están diseñadas para soportar diferentes tipos de cargas. Aunque inicialmente se concibió este sistema para su aplicación en las viviendas, en la realidad se ha aplicado en casi todo tipo de losas entrepisos, debido a su bajo peso, estos elementos, permiten que se efectúe su montaje manualmente, eliminando el costo de equipos pesados.

Figura 57 Dimensiones del sistema Fuente: elaboración propia realizado en AutoCAD 2021 por Vivian Bautista año 2021, tomado de Monolit

Tabla 20 Dimensiones del sistema Medidas en centímetros TIPO DE LOSA

Peso de Vigueta (kg7m)

MP-15

he 12

hb 10

e 5

s 70

patín 14 17.8

MP-20

18.3

MP-25

18.3

MP-27

18.8

Nota: he= altura de bovedilla, hb=altura de losa, e=medida de fundición, s= largo de bovedilla a patín. Elaboración propia, Tomado de Monolit (2015).

Ventajas

3.4.3

      

Armadura de doble diagonal Reducción de formaleta de contacto y 16paraleado vertical Ahorro de tiempo en la construcción de la losa Ahorro de mano de obra en armado de acero de refuerzo Alta capacidad de carga Reducción de desperdicio Facilidad de procedimiento constructivo (no requiere mano de obra especializada)

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  

Mejor control de material en la obra Simplifica el 17costeo de materiales Reduce la carga sobre la estructura portante y como consecuencia reduce el tamaño refuerzo de la cimentación.

Costeo: precio de objetos. Slideshare.net: https://es.slideshare.net/sallafina/losas-25848484 scrib: file:///C:/Users/walex/Downloads/pdf-losas-prefabricadas.pdf scrib: file:///C:/Users/walex/Downloads/pdf-losas-prefabricadas.pdf scrib: file:///C:/Users/walex/Downloads/pdf-losas-prefabricadas.pdf 17

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3.5 Detalle de Losa Prefabricada Por: Yaslyn Fuentes Las losas prefabricadas es el método constructivo que vino a revolucionar los sistemas de losas tradicionales, la losa presenta varias ventajas como el ahorro de madera, concreto, mano de obra, tiempo y la obtención de losas livianas con respecto a su espesor.

3.5.1

Ahorro Sus ahorros son:     

3.5.2

90% en la cimbra total de la losa 60% en tiempo de construcción 25% en costos contra las losas tradicionales Reducción de volumen de concreto Eliminan la cimbra de contacto

Usos Sus usos son:       

3.5.3

Residenciales. Viviendas de interés social. Viviendas de interés medio. Comerciales. Oficinas. Estacionamientos. Bodegas.

Losa prefabricada con vigueta de alma abierta Los materiales son:  

Larguera tipo joist, concreto (f´c= 200 kg/cm2) Acero de refuerzo adicional (f´y= 4,200 kg/cm2)

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Figura 58: Vigueta prefabricada de alma abierta con concreto reforzado. Elaboración propia (2021)

3.5.4

Bovedilla de concreto aligerado fabricado con tapa y sin tapa Los materiales Bovedilla de concreto aligerado fabricado con tapa y sin tapa son: Cemento Agua Arena Tepicel Aditivos adecuados

    

Figura 59: Bovedilla de concreto aligerado fabricado con tapa y sin tapa. Elaboración propia (2021)

Tabla 21

Dimensiones de bovedilla de concreto Losa LI: largo LT= largo Entre interior Total eje (C.M) (C.M) (C.M)

A= ancho (C.M)

M= alto (C.M)

Peso (K.G) Sin Tapa

Con Tapa

70.00

62.50

57.50

20.00

10.00

10.50

11.00

70.00

62.50

57.50

20.00

17.00

13.50

14.00

70.00

62.50

57.50

20.00

14.00

16.00

70.00

62.50

57.50

20.00

25.00

16.00

17.00

Nota: Elaboración propia, Tabla: Realizada en Word 2010 por Yaslyn Fuentes 2021

3.5.5

Manejo de vigueta

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Su manejo debe ser el siguiente: Para transportar las viguetas, se deben cargar tomándolas al tercio de su longitud total, no es recomendable los extremos o únicamente el centro ya que esta podría deformar la vigueta y aparecer fisuras espesor.

3.5.6

Colocación Para su colocación es necesario:

Revisar que el enrase de los muros este nivelado y plomeado

Tabla 22

Contra flechas recomendados para la cimbra

Claros (M)

0.00 a 3.00

3.00 a 4.00

4.00 a 4.00

5.00 a 6.00

Contra flecha al centro (Cm)

0.0

0.5

1.5

2.0

Nota: Elaboración propia, Tabla: Realizada en Word 2010 por Yaslyn Fuentes 2021

3.6 Nervios

Figura 60: Armado con 2 varillas de 3/8” con estribo de @ 20 cm y Armado con 3 varillas de 3/8” con estribo de @ 20 cm . Elaboración propia (2021)

3.6.1

Montaje de bovedilla Para su montaje es recomendable seguir lo siguiente:   

3.6.2

Procurar que las bovedillas queden bien asentadas y lo más juntas posibles. Utilizar las bovedillas con tapa en perímetro. Hacer las instalaciones sanitarias, hidráulicas y eléctricas necesarias. No olvide tomar en cuenta los nervios por temperatura recomendado y caminar sobre la tabla.

Ubicación de malla electrosoldada

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Los materiales son:  

Larguera tipo joist, concreto (f´c= 200 kg/cm2) Acero de refuerzo adicional (f´y= 4,200 kg/cm2)

Figura 61: Modo correcto de la ubicación de malla electrosoldada. Elaboración propia (2021) 19

3.6.3

Traslape de la malla electrosoldada Para el traslape se hace lo siguiente 

No hace falta traslapas dos cuadros completos la malla electrrosoldada, por especificaciones del fabricante la mala electrosoldada, con cuadro más de 5 cm. Des traslape es suficiente



Colocar la malla electro soldad de acuerdo al calibre especificando el peralte de la losa a utilizar

3.6.4

Colocado El colocado se realiza de la siguiente manera: 

Colocar la cimba perimetral y se debe reforzar los polines con contravientos.

  

Se recomienda colocar trabones para caminar sobre la losa durante el colado.



Después de 12 horas de terminado el colado humedecer cada 5 horas, retirar los polines perimetrales a los dos días y la mediana central a los 7 días.

3.6.5

Antes de iniciar el colado se recomienda humedecer las viguetas y bovedillas.

Ubicación de malla electrosoldada Para recuperar la vigueta necesitamos tener en cuenta que: 

Puede recuperarse siempre y cuando el acero longitudinal no se haya roto.

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

3.6.6

Para reparar retire el concreto dañado. Enderece el acero a su posición original ya puntel bajo la fractura.

Ejemplos detalles de losas prefabricadas en la Construcción

Figura 62 Ejemplos de detalles de losas prefabricadas. Elaboración propia (2021)

4.1 Instalaciones Hidráulicas Por: Jordan Edilson Pocón Tunche

Al realizar instalaciones Hidráulicas en una construcción es de las labores más usuales, pues cada obra debe tener áreas de suministros de agua potable. La instalación debe ser acorde a la necesidad de cada lugar que reauiera agua y lo mejor es plasmarlo en un plano, para que sea de fail interpretación. Para garantizar un correcto funcionamiento de las redes hidráulicas que conducen agua fría y caliente se deben tener en cuenta varios procesos que no se deben dejar pasar por alto: -Diseño -Construcción -Modificaciones -Reparaciones -Reubicaciones

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4.1.1

Plano de instalaciones hidraulicas

Figura 63. Planta de instalación hidráulica. Realizado en AutoCAD 2018 Jordan Pocón 2021

Tabla 23 Simbología de instalaciónes hidráulicas Simbolo

Significado Llave de paso Llave de puerta Llave de cheque Cod a 90° Cod t Calentador Circuito de agua caliente Reducidor Tipo de pulgadas del tubo

Nota: Elaborado por Jordan Pocón (2021)

4.1.2

Red hidráulica

Se calculará los diferentes sistemas de almacenamiento y distribución de tuberías hidráulicas en los edificios, como son las instalaciones de agua fría, de agua caliente y los sistemas de distribución de agua tratada; considerando siempre el aprovechamiento del agua como un medio sostenible para la arquitectura.

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4.1.3

Elementos que componen la red hidráulica

Elementos de una red hidráulica Tipo

Caracteristicas

Fuente de agua

Fuentes subterráneas: Son los acuíferos y napas. Los acuíferos son masas de agua acumuladas en el interior de la corteza terrestre, provenientes de la condensación de vapor de agua en el interior del planeta o agua de lluvia.

Acometidas

La acometida de agua es la parte de la instalación que enlaza la red general que esta instalada en la calle con la instalación interna general del inmueble.

Planta de tratamiento

Son instalaciones construídas entre una ciudad con sus aguas servidas. Su función consiste en tratar y transformar fuentes de agua químicamente complejos en sustancias simples que puedan ser captadas o bien retener elementos tóxicos para la descontaminación del agua.

Medidores

Instrumento de medición con el que se puede contabilizar el flujo de agua a través de un conducto.

Red de tubería interna Red de tubería interna para agua caliente y fría. para agua caliente y fría Tanques de almacenamiento. Equipos de presión. Aparatos sanitarios. Calentadores de agua. Accesorios Tanques almacenamiento

de Estructura con dos funciones: almacenar la cantidad suficiente de agua para satisfacer la demanda de una población y regular la presión adecuada en el sistema de distribución dando así un servicio eficiente

Equipos de presión

También llamados sobre elevadores, son equipos que se utilizan para conseguir trasladar fluidos por medio de presión, desde zonas en que la ubicación física del agua no ayuda al desplazamiento natural del agua.

Calentadores de agua

El Calentador de agua para ducha Rotoplas como principal función es elevar la temperatura del agua. Por lo que agua calienta útil para varias actividades.

Accesorios, válvulas, griferías, llaves etc

Las tuberías y conexiones son fabricadas con un compuesto de CPVC. Tubería y accesorios pre aislado para conducción de agua fría

Nota: Elaboracion propia, por Jordan Pocón 2021

4.1.4

Materiales

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Los materiales que se utilizan para este tipo de instalación de una red hidráulica, tienen diferentes características, generalidades, componentes, accesorios y métodos y estrategias de diseño adecuados que den soluciones y permitan el mejor mantenimiento adecuado para las instalaciones. En esta oportunidad como afirmo Jose Piñeros” el mercado que pueden seleccionar para la instalación de una red hidráulica (comunicación personal, 24 de Julio, 2020

4.1.5

Materiales para la instalación de la red hidráulica         

4.1.6

Acero galvanizado. Cobre flexible. Cobre rígido. Aluminio. Plástico. PVC. CPVC. Conecciones de tubos, codo de 90°, codo a 45°, reductor etc Accesorios, válvulas, griferías, llaves.

Instalación de la red hidráulica

Para realizar la instalación de la red hidráulica se recomienda verificar que la zona donde se realizará el procedimiento este e buenas condiciones.

Paso 1 Buen diseño hidráulico deacuerdo con el área del mobiliario fijo en donde se proporcionarán las tuberías.

Paso 2 Conocer las características especiales de cada aparato sanitario como alturas de cada uno de los puntos de suministros de agua potable.

Paso 3 Dejar pases en estructuras de concreto de un diámetro mayor al que se le va a instalar.

Paso 4 Si le es posible fije las tuberías a la estructura y de esta manera evitará posibles vibraciones y deformaciones. Teniendo en cuenta las indicaciones del fabricante o proveedor. Paso5 Instala cada aparato sanitario según las recomendaciones del fabricante con sus respectivas griferías.

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Paso6 Calcule la proyección de las conexiones hidráulicas que se usara para instalar la grifería y verificar que no quede entro del muro

Paso 7 En la instalación de griferías con mezcladores se deben instalar de manera que el flujo de agua caliente del accesorio corresponda a la mano izquierda y el agua fría al lado derecho.

Paso 8 Instale las llaves de paso que cierren los circuitos tanto del agua caliente como del agua fría para independizar los servicios de áreas en las edificaciones como: cocina baños, patio, jardines y garaje. De esta manera se facilita el manejo del agua potable y asi en una situación de ruptura de una tuvería, el servicio de agua quedará para los demás ambientes exceptuando la de la tuvería rota. Paso 9 Finalizada la instalación realice la prueba de presión para verificar que la red hidráulica este bien instalada y que las uniones no tengan filtraciones. Este proceso se debe de realizar antes de tapar las tuberías con concreto.

4.2

Plano de Drenajes

Por: Jostin Rivera Para poder diseñar y construir deben tomarse en cuenta todos los factores humanos y los posibles impactos ambientales que puedan existir; esto implica gran responsabilidad al realizar proyectos de infraestructura en las comunidades, comenzando con llenar sus necesidades sin afectar otros aspectos. Se debe contar con criterios y bases fundamentales, para la toma de decisiones dentro del proceso de diseño, ya que no se sabe exactamente de qué forma se desenvolverá la población futura, por lo tanto; es importante tratar de imaginar los usos correctos de los recursos para que puedan durar el mayor período posible y más adelante puedan continuar prestando servicio.

4.2.1

Aspectos Físicos

Extensión territorial Servicios básicos Vías de acceso Infraestructura

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4.2.2

Recomendación de periodo de diseño.

Los sistemas de drenaje serán proyectados para llevar adecuadamente su función durante períodos no muy largos de tiempo, ya que esto podría incrementar los costos a tal punto que sea mejor económicamente construir otro dispositivo durante este período; así se invertiría menos en dos dispositivos cuyos períodos de diseño sumen el período del primer dispositivo.

Tabla. 25. Símbologia de los diferentes elementos

Simbolo Ø Δ “ CIE CIS CT d/D DH DHD FH Fqm Hab IP k/h LC LL lt/hab/dia lt/s m m2 m3 m/s m3/s mm/h R

Significado Diámetro Grado de curvatura Pulgadas Cota invert de entrada Cota invert de salida Cota del terreno Relación de diámetros Distancia horizontal Distancia horizontal de diseño Factor de Harmond Factor de caudal medio Habitantes Índice de plasticidad Kilómetros por hora Longitud de curva Límite líquido Litros por habitante por día Litros por segundo Metros Metros cuadrados Metros cúbicos Metros por segundo Metros cúbicos por segundo Milímetros por hora Radio

Nota: Elaboracion propia, por Justin Rivera (2021)

4.2.3 Funcion de las bajas de aguas pluviales Son las tuberías y conexiones que transportan las aguas pluviales de niveles superiores al colector de drenaje. La tubería que se usa es de PVC (Poli cloruro de vinilo) Color – Blanco

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negro.

Uso

Drenaje

interior

las

viviendas

principalmente.

4.2.4 Explicación de la elaboración:

Ubicar donde se encuentra el baño, fregadero, reposaderas u drenaje publial domestico, y a los únicos que se le agrega Sifon es la ducha, laba manos y fregadero (Para lavamanos y fregadero se una un tubo distito llamado Tuberia de aguas pluviales), al baño se agrega un codo de 90´ a partir de ese punto se conecta un tuvo de PVCØ3/4 a lo cual se conecta a una caja de unión para tener orden y no alterar la estructura, si algún dado caso se deba hacer una reparación, dejando consigo una pendiente dependiendo el punto de vista del diseñador, es necesario dejar una caja de rejitro dentro o afuera de la casa aunque es recomendable dejarlo fuera de la casa. A parartir de ahí se usa tubo de concreto para conectar con el tubo de drenaje que esta situado comunmente en la calle principal. Se debe de indicar a que dirección se le da la pendiente o en que rumbo entra las aguas negras, es necesario idenfificar en el plano si son aguas pluviables (como BAP

Figura 64: Plano de Drenajes Realizado en AutoCAD 2018 por Justin Rivera

Simbología de instalaciónes de drenajes

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Figura 65: Plano de Drenajes Realizado en AutoCAD 2018 por Justin Rivera

4.3

Plano de Fuerza

POR: Estuardo Valenzuela se le conoce como plano fuerza a aquel que indica por donde pasará la tubería para hacer las conecciones correspondientes en este plano se puede destacar el hecho que en el están incluidos la toma corriente, la caja central, la tabla de distribución, los tipos de interruptores, los focos, los cables positivos, negativos, y neutrales, el positivo y el remoto, estos se colocaran a travez de los muros o de manera ordenada y lo mas simétrica posible para que en la contruccion sea mas fácil poder hacer las conecciones cabe destacar que el contador ira a fuera del área de la casa o en un área especifia para este ya que este es un lugar de corriente el cual se debe proteger los toma corrientes deben estar a la altura de los usuarios o la estándar que es 1.60mts los interruptores se colocan de manera en la que sea el ambiente y el uso que el o los usuarios le dara, deben ir al menos 2 tipos de cable a los cuales se les conoce como Negativo y positivo ya que uno lleva con esto se hace una coneccion eficiente también cabe destacar que siempre se debe tener un positivo y un retorno en este caso vendría siendo el negativo ya que el positivo lleva la energía y el retorno valga la redundancia regresa la energía los focos deben ser ubicados de manera optima para para poder proporcionar la luz necesaria ya que si se colocan de mas abra iluminación muy fuerte si se coloca menos la iluminación será muy tenue y lo que se quiere es tener la iluminación necesaria según ambiente el plano de fuerza es el complemento del plano de iluminación ya que este se coloca de manera consecutiva al de iluminación ya que ambos corresponden a la instalación eléctrica con diferencia de el de iluminación indica como lo acalara su nombre la iluminación y donde iran sus toma corrientes e interruptores el plano de fuerza se comprende por ser el indicador especifico sobre la iluminación y sus detalles de forma ordenada para mejor comprencion ver la figura 68.

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Figura 68: Plano de Fuerza Realizado en AutoCAD 2018 Estuardo Valenzuela 2021

Tambien se adjunta la simbología de la figura 7 para comprensión del electrisita y saber el nombre de cada dibujo ya que la simbología es vital para poder comprender cada uno de los detalles colocados en este.

Figura 69: plano de instalación de fuerza Fuente: Realizado en AutoCAD 2019 Brayan Sleyter Siguan Ortega 2021

Carga Mínima

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Se estima una demanda máxima de 3.000 vatios, que permite utilizar las siguientes cargas:

  

 Alumbrado  Estufa Plancha * Radio Televisor

Carga Media Para una demanda máxima de 8.000 vatios, que permite utilizar las siguientes cargas:

    

 Alumbrado  Estufa sin horno Calentador de agua * Plancha Radio * Televisor * Pequeños electrodomésticos

Carga Elevada Para este caso se estima una demanda máxima de 16.000 vatios, y permite utilizar las siguientes cargas:        

Alumbrado Lavadora 11

Nevera Secadora de ropa Estufa Horno Calentador de agua Plancha

Tabla 26 Simbología de instalaciónes de fuerza Tipo

Caracteristica

Lampara

Esta se colocará de manera objetiva entre ambientación para proporcionar una iluminación eficaz Este llavara el conteo del consumo de la energía de la vivienda o apto

Contador

Tablero de distribucion

Este será el encargado de distribuir la energía entre ambientaciones

Forma solida

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Negativo

Este será el cable encargado de ser puente entre los calbes positivo y retorno

Positivo

Este será el encargado de llevar la corriente por todas las ambientaciones

Retorno

Este se encargará de que toda la energía que ingrese a las ambientaciones retorne al tablero de distribución

Interruptor simple

Este será el que permirá que se pueda encender o apargar las iluminaciones de las ambientaicones

Toma corriente de 110v

Este será el encargado de proporcionar la energía de manera equitativa a las ambientaciones y poner conectar los dipositicos electrónicos

Nota: Elaboracion propia por Estuardo (Valenzuela 2021)

4.4

Instalación Eléctrica

Por: Brayan SIguan

Se determina que las instalaciones eléctricas a los circuitos eléctricos son los componentes que lo conforman conductores, equipos, máquinas, cables y aparatos establece un sistema eléctrico que se utiliza para la generación, transformación y distribución de la energía eléctrica para sus distintos usos. Las líneas eléctricas incluyen circuitos de iluminación comienzan desde el contador o panel de distribución principal de la instalación y cada línea contiene tres conductores: fase, neutro y tierra. Los tres conductores llegan al punto terminal de cada parte que necesita iluminación.

La iluminación de espacios tiene alta relación con las instalaciones eléctricas, ya que las fuentes de incandescencia y luminiscencia están sometidos al paso de la corriente eléctrica, la iluminación de calidad es un factor de rendimiento y productividad en el espacio de trabajo.

4.4.1 Plano de iluminación

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La luz es un elemento que repercute de manera crucial en el resultado del diseño de un proyecto de arquitectura interior. En la arquitectura de interiores se trabaja no sólo con lo tangible como son la distribución de los espacios, los materiales y los acabados. También la forma en la que se abordan y aprovechan los recursos quimicos de una estancia, precisa de un planteamiento e incluso de una simulación previos. El plano de iluminación por tanto recoge las necesidades y recursos técnicos para un correcto alumbrado, estableciendo una simbiosis entre aspectos prácticos y estéticos. Su utilización es además de gran utilidad al plantear distribución del espacio nos ayuda en la disposición de los muebles, así como del resto de los elementos que vestirán una estancia. Trabajar sobre plano, tiene la la ventaja de que nos permite evitar imprevistos y cambios de última hora, lo que suele traducirse en un ahorro de tiempo y dinero.

Es importante no confundir los términos. Como su propio nombre indica, el plano de iluminación es el mapa que se presenta al cliente con la ubicación de las luminarias y las áreas alumbradas. El proyecto de iluminacion es la ejecución y la plasmación de lo recogido en el plano de iluminación. En él se detallan todos los aspectos importantes para que sirva de guía en la ejecución de la obra y así como para los distintos oficios implicados: electricistas, pintores, albañiles etc... El proyecto eléctrico por su parte es un documento que exige la anministracion, a la hora de conceder la licencia necesaria para determinadas obras, como puede ser el caso de la apertura de un negocio. Consiste en una memoria elaborada y firmada por un ingeniero, en la que se recogen todos los requisitos para la llevar a cabo la pertinente instalación eléctrica. Es un paso imprescindible en la licitación y tramitación de proyectos, según la normativa de la comunidad autónoma correspondiente.

Figura 66: plano de instalación eléctrica. Realizado en AutoCAD 2019 Brayan Sleyter Siguan Ortega 2021

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Simbología de instalaciónes electrica Simbología de instalación eléctrica Contador Tabla de distribución Focos Tomacorriente Interruptor simple Negativo y positivo Positivo y retorno Figura 67: plano de instalación eléctrica. Realizado en AutoCAD 2019 Brayan Sleyter Siguan Ortega 2021

El proyecto eléctrico es también imprescindible para una vivienda. Además de los aspectos legales, su importancia radica en que especifica dónde van a ir ubicados los enchufes. Esto evita posteriores modificaciones en obra y que el presupuesto crezca de manera incontrolada. No es por tanto un paso que debamos escatimar ya que es en realidad una inversión que minimiza al máximo los contratiempos y los sobrecostes. Actualmente existe cada vez una mayor concienciación sobre la necesidad de ahorrar energía. Ya no es solo una cuestión del importe de la factura de la luz. A todos nos preocupa nuestro entorno y por ello nos cuidamos cada vez más de apagar los interruptores, utilizar electrodomésticos que gasten menos, cambiar las bombillas tradicionales por las de bajo consumo o la revolución que ha supuesto el Led. Un cálculo de iluminación adecuado no solo sorprenderá y enamorará pertinentemente a nuestra retina, sino que también contribuirá a que gastemos menos electricidad. Teniendo en cuenta aspectos como la orientación y la entrada de luz natural, los colores de techos y paredes, el mobiliario y la distribución interior, podemos beneficiarnos de las ventajas de una provechosa optimización.

4.4.2 Procedimiento y verificación

Para la aplicación de esta sección debe seguirse la secuencia de verificaciones que se expone a continuación:  

Cálculo del valor de eficiencia energética de la instalación VEEI en cada zona, constatando que no se superan los valores límite consignados en la Tabla 2.1 del apartado 2.1 Comprobación de la existencia de un sistema de control y, en su caso, de regulación que optimice el aprovechamiento de la luz natural, cumpliendo lo dispuesto en el apartado 2.2;

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

Certificación de la existencia de un plan de mantenimiento, que cumpla con lo dispuesto en el apartado 5.

4.4.3 Proceso de diseño estructurado En la instalación, es importante evitar la tendencia de ir directamente a la selección de luminarias antes de determinar de manera más amplia lo que se requiere del sistema. El uso de un proceso de diseño estructurado ayuda a evitar esto. 

Esto implica obtener una comprensión completa de ¿Qué pretende lograr la instalación de iluminación? Esto incluye lo siguiente: Identificar los requisitos:

Iluminancia Deslumbramiento Estado de ánimo del espacio Relación con la forma del espacio. Cosas para enfatizar Cosas para esconder Dirección de luz Interacción de la luz del día



Determinar el metodo de iluminacion: En esta etapa, se da consideración a como la luz debe ser entregada, será empotrado, montado en superficie, directo o indirecto, o se utilizará la iluminación ascendente, y sus características principales, p. será prismático, bajo brillo o luz suave. Se debe considerar en esta etapa al uso de la luz del día Para minimizar la necesidad de luz artificial.



Selecciona el equipo de iluminacion: Una vez que se ha seleccionado el método de iluminación, se puede elegir la fuente de luz más adecuada y luego la luminaria. Los siguientes atributos deben ser estudiados al elegir la fuente de luz:

Salida de luz Vataje total de entrada Eficacia Toda la vida Tamaño físico Brillo de la superficie Características del color Características eléctricas Requisito para el equipo de control

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Fuentes de información 

Hugo Alejandro Gálvez Alvarez, (septiembre 2004) Sistema de drenaje sanitario y pluvial. Recuperado de:

http://biblioteca.usac.edu.gt/tesis/08/08_2490_C.pdf



Marcelino Castañeda Diego, (noviembre 2016) Sistema de drenaje sanitario y pluvial. Recuperado de:

http://www.repositorio.usac.edu.gt/5902/1/Marcelino%20Casta%C3%B1eda%20D iego.pdf



Instalacion de iluminación. Recuperado de: https://www.bysincro.com/iluminacion-interiores-viviendas/



Instalacion electrica. Recuperado de: http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/ecoblog/mmormarf/files/2015/04 /instalacion-electrica-vivienda-2.pdf



José Jairo Rodriguez, Instalacion de fuerza. Recuperado de:

https://repositorio.sena.edu.co/bitstream/handle/11404/1865/unidad_51_instalacion_de _equipos_de_fuerza.pdf;jsessionid=BFBCDF780E2B650A07BBA17AE51C4280?sequence=1 

William Garcia, Interpretacion de planos. Recuperado de: interpretación de planos William garcia

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Tecnologia Vocacional

Cuarto Grado

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Capítulo I 5 Dibujo Tecnico 5.1 Escala Por: Jostin Rivera Las escalas de representación en arquitectura, son utilizadas para reproducir una figura o elemento de un tamaño determinado, a uno igual, superior o más pequeño, sobre un plano o maqueta. Normalmente la escala empleada suele indicarse mediante una proporción. Se convierte en un elemento básico a la hora de comprender la realidad. Sea cual sea el objetivo del diseño, la escala es fundamental para la comprensión de los espacios plasmados en un plano o maqueta.

Figura 0 Tec 1. Ejemplos de escala. Realizado por Justin Rivera 2021

Tabla 1 TecV 1 Tipos de escalas Tipo

Escala 1:20

Escala 1:25

Escala 1:50

Grafica Suele utilizarse en la representación de objetos de mobiliario, tanto para los propios arquitectos, como en su caso, los diseñadores de muebles. Es común su uso, como explicación del funcionamiento de los elementos. Es una de las escalas más comunes que se usan, pertenece a la Escala de reducción ya que con ella lo que hacemos es reducir las dimensiones, eso quiere decir que es 25 veces más pequeño que la realidad. Es la escala que más usamos, pertenece a la Escala de reducción, se usa cuando el tamaño del plano es menor que la

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Escala 1:75

Escala 1:100

Escala 1:125

realidad, quiere decir que el dibujo es 50 veces más pequeño que la realidad. Es la escala que usamos para los planos que necesita que quepa deacuerdo a lo que vamos a mostrar, deacuerdo a los detalles y el formato que vallamos a usar, es 75 mas pequeño de la realidad, es perteneciente a la Escala de reducción. Es la escala más usada para diseñar planos arquitectónicos, es perteneciente a la Escala de reducción, ya que 1 cm del plano equivale a 1 metro de la realidad. Esta escala la usamos cuando el tamaño del plano es menor que en la realidad, quiere decir que es 125 veces más pequeño. Es perteneciente a la Escala de reducción.

Nota: Elaborado por Jostin Rivera (2021)

1.1.1 Escala de ampliación Se trata de dibujar el objeto en cuestión, en unas medidas superiores a las que presenta en la realidad, para así, entender más en detalle todos los elementos de la pieza en cuestión. Los elementos así representados son más grandes en el plano o maqueta que en la realidad. De esta manera, al tomar las medidas sobre el dibujo, deberemos aplicar la escala, para conocer su extensión en la realidad.

Figura 1 Tec 1. Ejemplo de escala de ampliacion. Realizado por Justin Rivera 2021

1.1.2 Escala de reduccion Por: Jordan Edilson Pocón Tunche

Consiste en dibujar la pieza mas pequeña de como es en la realidad, con el objetivo de que entre en el formato que estemos utilizando el ejemplo mas claro de este tipo de escalas son los mapas de carreteras. Estos utilizan una escala de reducción muy grande con el fin de que les entre el máximo de carretera en el minimo espacio.

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Figura 2 TecV 1. Escala de Reduccion Realizado por Jordan Pocón 2021

1.2 Color Es la impresión sensorial que produce la luz sobre un objeto captada por el ojo. Este tiene 3 cualidades

Figura 3 TecV 1. El color Realizado por Jordan Pocón 2021

1.2.1 Matiz Es lo que define la cualidad para distinguir un color del otro

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Figura 4 TecV 1. Matriz Realizado por Jordan Pocón 2021

1.2.2 Saturación Es la pureza de un color que queda definida por cada cazo por la cantidad de color dominante que representa dicho color, es decir la intensidad del matiz

Figura 5 TecV 1. Saturacion Realizado por Jordan Pocón 2021

1.2.3 Valor o tono Es la cualidad de un color para distinguir su valor caro de su valor oscuro que se produce por la adicion de blanco y negro.

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El valor es la única cualidad que se puede distinguir del color

Figura 6 TecV 1. Valor o tono Realizado por Jordan Pocón 2021

1.2.4 Teoría del Color. Por: Estuardo Valenzuela Se le conoce a este por la importancia tan grande que ejerce sobre el ámbito arquitectónico ya que este no solo se limita a las decoraciones de interiores, en este espacio se podrá denotar que el color es más que una simple mancha linda ya que este mismo es el responsable de mejorar el ambiente en el que se encuentra el usuario, ya que depende así el entorno en el que este se encuentre como los colores que estén en su entorno es como el usuario reaccionará, al desarrollo de este mismo se le llama como psicología del color, en el cual será descrito en cómo actuará la psicología por medio del color y también se podrá notar la importancia en la estética, de esta manera cumplirá así las diferentes funciones prácticas que proporciona el color. La teoría del color al tener una importancia tan grande en el ámbito social, laboral y etc. Este así mismo al tener un impacto en la mente de las personas es como las empresas, las oficinas ya que depende de lo que se vaya a realizar es como el color actuará en la percepción del usuario así sea frescura, paz, entre otros.

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Figura 7 TecV 1. Teoria de color Realizado por Estuardo Valenzuela 2021

1.2.5 Circulo Cromático Este se trata sobre un cirulo en el cual conlleva un orden en los colores y sus divisiones así mismo es como se podrá conocer al orden sistemático de colores primarios, los colores secundarios, los terciaros.

El circulo cromático es una herramienta fundamental para el diseño y su elaboración en cuanto ambientes espacios y áreas relacionadas entre sí para poder obtener un mejor desarrollo de los usuarios ya que este círculo provee una guía de los colores y la composición y la mezcla entre ellos mismo para poder llegar así mismo a otros colores y para obtener una armonía de colores entre sí mismos ya que de estos depende el desarrollo del área para las personas que se encuentren en ellos, este permite generar ideas para publicidades, negocios, remodelaciones de los interiores, y mejorar la vista de los usuarios.

Tabla 2 TecV 1 Clasificacion de los colores Tipo

Grafica

Imagen

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Colores Primarios

Colores fundamentales, Amarillo, Azul, Rojo

Colores Secundarios

Esta combinación de los colores primarios entre sí. Naranja, Violeta, Verde.

Colores Terciarios

Combinación de los colores primarios y secundarios. Azul verdoso etc.

Nota: Elaborado por Estuardo Valenzuela (2021)

Los Colores así mismo como tienen su derivación entre primarios y secundarios estos también se dividen en colores cálidos y colores Fríos ya que según estos es como se trabajará entré ambientes teniendo en cuenta la estética de estos. Cabe destacar que se divide de tal manera para que no sean utilizados de forma errónea a la hora de la modificación entre ambientes ya que no se verá agradable para la vista del usuario un color muy intenso con uno muy luminoso, es por esto mismo que los colores serán divididos.

1.2.6 Psicologia de color Por: Brayan Sleyter

La psicología del color está dirigida a analizar cómo percibimos y nos comportamos ante distintos colores, así como las emociones que suscitan en nosotros dichos tonos. Hay ciertos aspectos subjetivos en la psicología del color, por lo que no hay que olvidar que pueden existir ciertas variaciones en la interpretación y el significado entre culturas. A pesar de todo, hay ciertos principios aceptados que vamos a repasar en este artículo y que se aplican fundamentalmente a las sociedades occidentales.

1.2.6.1

Influencia en las emociones y el estado mental

Muchas empresas diseñan sus logos teniendo en cuenta los colores que emplean, pues de esta manera envían un mensaje u otro al consumidor. Cuando se decora una tienda también se valora qué colores se emplean, pues es casi una necesidad que la gente sienta el deseo de comprar cuando está en el local. Pero no solo se utiliza la psicología del color para sacar un beneficio económico. El color se asocia a las emociones de la persona y es una manera de influenciar el estado físico y mental del usuario.

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1.2.6.2

La psicología de color en la vida cotidiana

No es nada raro afirmar que cada color nos provoca un efecto emocional en nosotros. De hecho, forma parte de nuestro lenguaje cotidiano. En otras palabras, es común hablar de colores cálidos, como el rojo, el amarillo o el naranja, que pueden suscitar distintas reacciones, desde positivas calidez o negativas. O, por contrario, también solemos hablar de colores fríos, como el verde o el azul, que suelen provocar una sensación de calma, pero también tristeza. Ya que todos estamos familiarizados con estos conceptos, la psicología del color se emplea en la vida cotidiana. Por ejemplo, cuando pintas tu casa y consideras qué colores quieres para tu hogar porque vas a pasar muchas horas allí dentro.

1.2.6.3 Como se una la psicología de color en el Marketing Tal vez el área en el que más se aplique la psicología del color es en marketing. Es habitual creer que las decisiones que tomamos a la hora de comprar se basan en un análisis racional, pero, en muchas ocasiones, nuestras emociones son las que deciden por nosotros. Desde hace un tiempo. y en cuanto a la toma de decisiones se refiere, incluso la neurociencia moderna se había centrado sólo en los aspectos cognitivos del cerebro, olvidando las emociones.

Tabla 3 TecV 1 Significado de los colores Tipo

Grafica el color blanco representa lo puro e inocente, así como la limpieza, la paz y la virtud.

Amarillo

Azul

Suele relacionarse con la felicidad, la riqueza, el poder, la abundancia, la fuerza y la acción. No obstante, los investigadores lo consideran uno de los colores más ambiguos, pues también representa la envidia, la ira y la traición. El azul es el color del cielo y del agua, y representa la tranquilidad, la frescura y la inteligencia. En el mundo del marketing se emplea en muchos logotipos como Facebook o Twitter. Es un color elegante y corporativo,

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uno de los más usados por las empresas. Transmite confianza y pureza.

Rojo

Anaranjado

Verde

Morado

Rosado

Gris

Negro

Probablemente, esto tenga mucho que ver con que el rojo es el color de la sangre, que t ambién asociamos a cierta noción de vitalidad, agresividad y sensaciones extremas. El naranja se asocia al entusiasmo y la acción. También puede relacionarse con la lujuria y la sensualidad, con lo divino y la exaltación . Representa la acción y lo ecológico. Los decoradores de interiores coinciden en señalar que una habitación pintada con un color verde suave incita a la relajación y al bienestar. El morado es muy valorado en el mundo del marketing, puesto que representa la sofisticación y la elegancia. Además, se suele asociar este color al misterio, la nostalgia y la espiritualidad. Es el color de la dulzura, de la delicadeza, de la amistad y del amor puro. Nuestro acervo cultural lo asocia también a lo femenino. El gris tiene connotaciones un tanto distintas según la cultura. Mientras alguna gente percibe este color como la indeterminación o la mediocridad, los expertos en psicología del color le dan un significado distinto:la paz, la tenacidad y la tranquilidad. representa la fertilidad y el crecimiento. Debido a su relación con la oscuridad, el negro simboliza el misterio y lo desconocido. En el mundo de la moda, el negro es el color de la elegancia, la formalidad y la sobriedad.

Nota: Elaborado por Brayan Siguan (2021)

1.2.7 Colores Frios y Calidos

Frios Los colores fríos son aquellos que transmiten una sensación térmica de baja temperatura. Según la psicología del color, son aquellos tonos que van desde el azul hasta los verdes y morados. Se dice que mientras más azul tenga un color en su composición, más frío será. Los colores fríos suelen ser asociados con el invierno, la noche, el mar y el frío.

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Dependiendo de la tonalidad, los colores fríos pueden llegar a transmitir una sensación de tranquilidad, calma, o, incluso, de p rofesionalismo. En campos como la arquitectura o la decoración, se utilizan para dar sensación de más espacio, distancia y amplitud. Psicológicamente, los colores fríos pueden asociarse con la serenidad, la calma, la paz, la lejanía, la soledad o incluso l a tristeza.

Calidos Los colores cálidos son aquellos que transmiten una sensación de calor. Tradicionalmente se clasifican como colores cálidos los amarillos, naranjas, rojos, marrones y dorados. Se dice que mientras más rojo tenga un color en su composición más cálido será. Los colores cálidos suelen ser asociados al fuego y a la pasión, también se relacionan con los atardeceres y la naturaleza en el otoño. La sensación que transmiten los colores cálidos depende de la tonalidad. Generalmente por asociarse con una sensación térmica de calor pueden transmitir calidez, cercanía, vitalidad, entusiasmo, dinamismo

5 Proyecciones Axonométricas 5.1 Proyección isométrica Por: Madelyn Ramírez

Según la real academia española, proyección es la línea o figura que resulta, en una superficie, de proyectar en ella todos los puntos de una línea, una figura o un sólido. Según José Granados, propuesta metodológica para dibujar proyecciones, ed.34, vol.9 la proyección isométrica es aquella que mantiene las mismas medidas de largo, ancho y altura del objeto. Es la principal perspectiva utilizada en el dibujo técnico. Muestra a un dibujo cualquiera con tres superficies básicas; lo que resulta con iguales inclinaciones con respecto al plano de proyección. La construcción de la proyección requiere de tres ejes isómetricos básicos, que forman entre sí ángulos de 120°.

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Figura 8 TecV 1. Ejes isométricos Realizado en AutoCAD 2019 Madelyn Ramírez 2021

Según Andres Granados, una proyección isométrica es una forma de proyeccion grafica, más específicamente una axonométrica cilíndrica ortogonal. Constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, la que los tres ejes espaciales definenángulos de 120°, y las dimensiones de la realidad se miden en una misma escala sobre cada uno de ellos. Según Arq. William García, es el tipo de proyección en la cual la pieza se hace girar 30° con respecto a los ejes horizontal y vertical. En este tipo de proyección las 3 superficies visibles tendrán la misma importancia.

Figura 9 TecV 1. Proyección de 30° Realizado en AutoCAD 2019 Madelyn Ramírez 2021

5.1.1.1 Vistas ortogonales

Según Arq. William García, es el tipo de proyección en el cual se considera al observador situado a una distancia infinita de tal forma que las líneas de la visual serán paralelas. La proyección se forma en la intersección de las visulaes con un plano perpenducilar (imaginario) a ellas; a este se le llama plano de proyección. Este tipo de proyección es utilizado para describir la forma exacta de cualquier pieza u objeto material. Cuando en planta aparezcan dos o más caras, se deberán de interpretar estas como una más alta que la otra. Las alturas de cada una de las caras en planta se verán e

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interpretarán en las vistas de elevación o perfil. En una vista de planta nunca se podrá interpretar la altura. Las vistas deben estar debidamente acotadas para una mejor interpretación.

Figura 10 TecV 1. Vistas ortogonales Realizado en AutoCAD 2019 Madelyn Ramírez 2021

Por: Johana Monroy

La proyección ortogonal, es cuando el dibujante (que para mejor compresión será llamado observador), está mirando las caras principales del objeto de forma perpendicular, mostrando las características principales de cada cara. Este sistema requiere por lo general de varias vistas para poder obtener completamente una apreciación completa del objeto; estas vistas usualmente están distribuidas de forma perpendicular unas con otras; es así como se obtienen las vistas frontales, lateral derecha e izquierda, superior, inferior y posterior. Los planos de ilustraciones suelen conocerse como planos de proyecciones principales, y las perpendiculares proyectadas. Hay tres planos coordenados de proyección principales: el plano frontal, el plano superior y el plano de perfil; los cuales entre si son perpendiculares, entonces la proyección ortogonal es el dibujo de un mismo objeto, que se encuentra en el espacio, en planos diferentes. De este modo, el resultado es la posibilidad de contar con dos o más puntos de vista distintos del objeto en cuestión.

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Figura 11 TecV 1. Vista ortogonal Realizado en AutoCAD 2019 Johana Monroy 2021.

5.1.1.1.1 La caja de cristal Una manera de entender la disposición estándar de las vistas sobre una hoja de papel consiste en imaginar una caja de cristal. Si los planos de proyección se colocaran paralelos a cada cara principal del objeto, formarían una caja, como se muestra en la figura 6. El observador extemo podría ver las seis vistas estándar (frontal, posterior, superior, inferior, lateral derecha y lateral izquierda) del objeto a través de los lados de la caja de cristal imaginaria.

Figura 12 TecV 1. La caja de cristral Realizado en AutoCAD 2019 Johana Monroy 2021.

Imagine que todos los planos, excepto el posterior, están articulados con el plano frontal. Por lo general, el plano posterior se considera articulado al plano lateral izquierdo. Cada plano se despliega desde el plano frontal. La representación de las líneas de articulación en la caja de cristal sobre un dibujo se conoce como líneas de plegado. En la figura 7 se muestran las posiciones de estos seis planos después de haber sido desdoblados.

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Figura 13 TecV 1. Caja de cristral desdoblada Realizado en AutoCAD 2019 Johana Monroy 2021.

En la figura 7 hay líneas que se extienden alrededor de la caja de cristal de una vista a otra sobre los planos de proyección. Éstos son los proyectores de un punto en una vista al mismo punto en otra vista. El tamaño y la posición del objeto en la caja de cristal no cambian, se refiere a qué la vista desde arriba tiene la misma anchura que la vista frontal y por qué se coloca directamente sobre la vista frontal. La misma relación existe entre la vista frontal y la inferior. Por lo tanto, las vistas frontal, superior e inferior se alinean de forma vertical y tienen la misma anchura. Las vistas posteriores, lateral izquierda, frontal y lateral derecha se alinean horizontalmente y tienen la misma altura.

5.1.1.1.2 Vistas de los objetos Una fotografía muestra un objeto tal como lo ve el observador, pero no necesariamente como es. No puede describir el objeto con precisión, sin importar a qué distancia o con qué dirección se tome, puesto que no muestra las formas y los tamaños exactos de las partes. Sería imposible crear un modelo preciso en 3D de un objeto con sólo una fotografía como referencia, debido a que ésta sólo muestra un punto de vista. Es una representación en 2D de un objeto en 3D. Los dibujos también son representaciones en 2D, pero, a diferencia de las fotografías, le permiten registrar los tamaños y las formas con precisión. El sistema de vistas se llama proyección multivista. Cada vista proporciona cierta información definida. Por ejemplo, una vista frontal muestra la forma y el tamaño verdaderos de las superficies que son paralelas al frente del objeto. En la figura 1 se presenta un ejemplo que muestra la dirección de la mirada y la proyección de la vista frontal resultante. La figura 2 y 3 muestran la misma pieza y las seis direcciones principales de visualización.

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Figura 14 TecV 1. Dimensiones principales Realizado en AutoCAD 2019 Johana Monroy 2021

Figura 15 TecV 1 . Las 6 vistas principales Realizado en AutoCAD 2019 Johana Monroy 2021.

Entonces las 6 vistas serian como lo que un observador vería si se moviera alrededor del objeto. Como se muestra en la figura 3, el observador puede caminar alrededor de una casa y ver su frente, los lados y la parte trasera. Se

puede imaginar la vista superior como lo vería un observador desde un avión y la vista inferior, o de gusano, como se vería desde abajo. También puede usarse el término planta para denominar la vista superior, (el término elevación se usa para todas las vistas que muestran la altura del edificio).

5.1.1.1.3 Dimensiones principales Las tres principales dimensiones de un objeto son la anchura, la altura y la profundidad (figura 2), los términos longitud y grosor no se usan porque pueden inducir a errores, la vista frontal muestra sólo la altura y la anchura del objeto y no la profundidad. De hecho, cualquier vista principal de un objeto en 3D muestra sólo dos de las tres dimensiones principales, y la tercera se encuentra en una vista adyacente. La altura se muestra en las vistas posterior, lateral izquierda, frontal y lateral derecha. La anchura se

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muestra en las vistas posterior, superior, frontal e inferior. La profundidad se muestra en las vistas lateral izquierda, superior y lateral derecha.

5.1.1.1.4 Método de proyección En la figura 4 se ilustra la vista frontal de un objeto dibujado mediante una proyección ortográfica. Imagine una hoja de vidrio paralela a la superficie frontal de los objetos, se muestra cómo aparece el objeto para el observador. En la proyección ortográfica, los rayos (o proyectores) desde todos los puntos sobre los bordes o contornos de los objetos se extienden paralelos entre sí y perpendiculares al plano de proyección. La palabra ortográfica significa “en ángulos rectos”. En la figura 5 se muestran ejemplos de las vistas superior y lateral. Los planos de proyección reciben nombres específicos. La vista frontal se proyecta hacia el plano frontal. La vista superior se proyecta hacia el plano horizontal. La vista lateral se proyecta hacia el plano de perfil. Esto representa el plano de proyección. El esquema en el plano de proyección

Figura 16 TecV 1. Proyección de un objeto Realizado en AutoCAD 2019 Johana Monroy 2021.

Figura 17 TecV 1. proyecciones principales Realizado en AutoCAD 2019 Johana Monroy 2021.

5.1.1.1.5 Vistas necesarias

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Por lo general, sólo se dibuja la vista lateral derecha. Esto también se aplica para las vistas superior e inferior, y para las vistas frontal y posterior. En la figura 8 se muestran juntas y organizadas las vistas superior, frontal y lateral derecha; éstas se denominan las tres vistas regulares, puesto que son las vistas que se usan con mayor frecuencia. Estas vistas mínimas requeridas se conocen como las vistas necesarias.

Figura 18 TecV 1. Las tres vistas regulares Realizado en AutoCAD 2019 Johana Monroy 2021.

5.1.1.1.6 Líneas ocultas

Una de las ventajas de las vistas ortogonales es que cada vista puede mostrar todo el objeto desde la dirección de visualización. Una fotografía muestra sólo la superficie visible de un objeto, pero en una vista ortográfica se observa a través de todo el objeto, como si fuera transparente. Las líneas gruesas y oscuras representan las características del objeto que puede verse en forma directa. Las líneas discontinuas representan las características que se ocultan detrás de otras superficies. En la figura 9 se muestra una pieza que tiene elementos internos. Cuando se representa una vista en 3D de este modelo con un material transparente, también se pueden ver las características internas.

Figura 19 TecV 1. Objeto con tipo de líneas Realizado en AutoCAD 2019 Johana Monroy 2021.

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5.1.1.1.7 Empleo de la línea de inglete.     

Dada las dos vistas, superior y frontal, se proyectan líneas de la vista superior hacia la derecha. Establezca la distancia entre las vistas frontal y lateral, que se ha de dibujar. Constrúyase una línea de Inglete a 45º con la horizontal, partiendo del vértice de la vista frontal. A partir de la intersección de las proyecciones de las líneas horizontales que salen de la vista superior, con la línea de Inglete, bájense líneas verticales. Se trazan líneas horizontales partir de la vista frontal, hasta el punto, donde la misma línea se encuentra con su compañera de la vista superior, y complete la vista uniendo los puntos. Ver ejemplo en figura 5.

5.2 Proyección Militar Por: Yorsy Morales Según Julian Arco Diaz -Arquitecto Técnico, “La Perspectiva Militar es la segunda de las axonometrías oblicuas. Este método de representación es muy utilizado actualmente por las agencias inmobiliarias dado que permite ofrecer al consumidor una visión en tres dimensiones de la distribución interior de un edificio. En definitiva, este tipo de representaciones dan la impresión de estar contemplando una vista aérea del objeto en tres dimensiones. Se denomina perspectiva militar a la proyección oblicua de un volumen realizada sobre un plano horizontal”.

Figura 20 TecV 1. Perspectiva Militar 45° Realizada en AutoCAD 2016 Yorsy Morales 2021 Basado en arquitecto Julian Arco Diaz-arquitecto tecnico

Figura 21 TecV 1. Perspectiva Militar 30°-60° Realizada en AutoCAD 2016 Yorsy Morales 2021

Página 20 de 85 Basado en arquitecto Julian Arco Diaz- arquitecto técnico

5.2.1

Características de la perspectiva Militar:

El aspecto de la figura dependerá de la posición de los ejes "x" e "y" respecto a la vertical del papel y del ángulo de incidencia de los rayos proyectantes con el plano de proyección. La perspectiva militar consiste en utilizar la proyección horizontal como base es decir podemos utilizar las plantas ortogonales teniendo una gran ventaja de mostrar formas los planos horizontales pudiendo mantener las formas circulares y por asimismo hacer mediciones en ancho y profundidad sobre la planta del objeto representado.

Los métodos y principios aplicados para la perspectiva caballera son válidos para la proyección militar con la diferencia de que en militar el plano que mantiene la circunferencia sin deformación es el plano horizontal X-Y, mientras que en los planos verticales Y-Z y X-Z estas quedan convertidas en elipses u óvalos. Las líneas paralelas se mantienen paralelas y las líneas verticales se mantienen verticales.

5.2.1.1 Desarrollo de la perspectiva Milita r 1. Dada la siguiente figura debe de definir qué tipo de perspectiva militar va a elegir.

Figura 22 TecV 1. Imagen de isométrico Realizada en AutoCAD 2016 Yorsy Morales 2021

2. Dibujar los ejes y sobre ellos la figura con el giro correspondiente.

Figura 23 TecV 1. Isometrico 45° Realizado en AutoCAD 2016 Yorsy Morales 2021

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3. Se procederá a dibujar en tres dimensiones.

Figura 24 TecV 1. Perspectiva Militar 45° en tercera dimensión Realizado e AutoCAD 2016 Yorsy Morales 2021

5.2.1.2 Trazado de la perspectiva militar El uso de escuadras el eje z es vertical, el eje X forma un ángulo de 30º con la horizontal, y es perpendicular al eje X, esto es forma un ángulo de 60º con la horizontal, por tanto, coinciden con las características de las escuadras, como podemos ver. Poniendo una regla horizontal puede trazar el eje vertical empleando el ángulo recto de la escuadra, con el vértice de 30º trazamos el eje X, Y perpendicular a él con el vértice de 60º el eje Y.

Figura 25 TecV 1. escuadra 30°-60° Realizado en AutoCAD 2016 Yorsy Morales 2021

Figura 26 TecV 1. escuadra 45° Realizado en AutoCAD 2016 Yorsy Morales 2021

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Figura 27 TecV 1. Trazo con escuadra Realizado en AutoCAD2016Yorsy Morales 2021

La proyección militar es una representación muy buena para dibujar en planos horizontales por eso se utiliza en representación de viviendas planos de ciudades etcétera, dando una impresión aérea de la zona. Esta la técnica utilizada para representar cuerpos en el espacio, aunque sin utilizar la deformación producida por la lejanía de los cuerpos al observador, se le da preferencia a una de las caras del cuerpo la cual aparece horizontal y en verdadera magnitud, mientras las demás están deformadas.

5.2.2

Proyección Caballera

Por: Williams Solloy

Es una variante de la axonometria. Es la proyección de un objeto sobre un plano de cuadros siendo dos de sus ejes paralelos al plano y el otro oblicuo; esto lleva a la reducción. Los dos ejes principales forman un angulo de, mientras que el tercer eje forma un angulo libre respecto de los otros, pero lo normal es situarlo a 135º de cualquiera de los otros ejes. Esta proyección cuenta con una gran ventaja de que solo el tercer eje se ve sometido a reducción que depende de la dirección de la proyección. Las reducciones mas frecuentes son de ½ y ¾.

Figura 28 TecV 1. Plano de Proyeccion Caballera Realizado en AutoCAD 2020 Williams Solloy 2021

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Perspectiva de Circunferencias

5.2.2.1

Cen la Proyeccion Caballera la circunferencia se dibuja en verdadera magnitud en el plano vertical; mientras que los planos horizonal y oblicuo se convierten en elipses.

Figura 29 TecV 1. Perspectiva de Circunferencia Realizado en AutoCAD 2020 Williams Solloy 2021.

5.2.3

Circulos Isometricos

Un isométrico sobre cualquiera de las 23 caras de un objeto que se dibuja en proyección isométrica su forma será la de una elipse. La elipse es una curva conica cerrada, plana y simétrica respecto a sus ejes mayor y menor, perpendiculares entre si. En otro concepto vemos que una elipse es una curva plana, simple y cerrada con dos ejes de simétrica que resulta al cortar la superficie del cono por un plano oblicuo al eje de simetría con angulo mayor que el de la generatriz respecto al eje de revolución. una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado. La elipse también es llamada como un Ovalo.

5.4.1 Tabla 4 TecV 1 Tipos de fuguras circulares Tipo Sector circular

Segmento circular

Significado Es la parte del circulo limitada por dos radios y el arco que determinan

Es la parte del circulo limitada por una cuerda y el arco correpsondiente

Grafico

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Zona circular

Corona circular

Es la parte del circulo determinado por dos cuerdas paralelas

Es la parte del circulo limitada por dos circunferencias concentricas

Parte de una corona circular limitada por dos radios Trapecio circular

Nota: Elaboración propia, Santiago Urias 2021

5.2.3.1

Tipos de Ciruculos Isometricos

Se conocen 2 tipos de tipos de ciculos en isomentricos ya siendo el que conocemos que forma una elipse para hacer referencia y tener el resultado exacto de un cirulo visto desde un angulo y una cara formando una “elipse” viéndolo de un lado en vista otro tipo de estilo llamado “redondeado de vértices “.

5.2.3.2

Redondeado de vertices

Vemos que en isométricos es necesario redondear las esquinas, bordes o aristas de los modelos con fines estéticos o de acabado para su funcionalidad y asi y bien si es que viendo nuestro isométrico es como tenemos que realizarlo si vemos que tiene este tipo de curvatura en uno de sus vertices. Y asi también sus fines de realizar un redondeado de un vertice ya sea como tengamos que colocarnos según ya algo estipulado tambien voluntado se podrá realizar en menor proporción al igual con fines estéticos en nuestro isométrico.

5.2.3.3

Trazo de el redondeo de vertices

Para el trazo de los arcos isométricos que permiten ejecutar los redondeos se requiere conocer los radios, con los cuales se localizaran los centros correspondientes. Los redondeos generalmente se realizan en un cuadrante por lo cual se utiliza en el arco mayor o el arco menor de la elipse, dependiendo de la posición ocupada por el borde o la esquina que se va a redondear.

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Figura 30 TecV 1. Ejemplo del redondeado de un isométrico Realizacion propia en Autocad 2020 Santiago Urias 2021

5.2.3.4

Trazo de una elipse

1. Los vértices 2 y 4 del cuadrado en perspectiva son centros de 2 arcos de circunferencia del resultado final. 2. Haz pasar por el centro O una recta paralela al eje X y otra paralela al eje Y. Los puntos de corte de estas dos rectas con los lados del cuadrado definen los 4 puntos de tangencia T1 a T4. 3. Une el vértice 4 del cuadrado en perspectiva con los puntos de tangencia T2 y T3. Estas dos rectas determinan los centros 1 y 3 de los arcos que nos faltaban y que se encuentran en la diagonal más larga del cuadrado en perspectiva. 4. Los arcos con centro en 1 y en 3 tienen el mismo radio, de dimensión 1-T1. 5. Los arcos con centro en 2 y 4 tienen un radio igual, de dimensión 2-T4 2

Figura 31 TecV 1. Trazo de una elipse tomando los pasos del numeral 5.4.4 Realizacion propia en Autocad 2020 Santiago Urias 2021

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Fundamentos del diseño

Por: Bryan Sierra Llámese así al conjunto de principios que asisten, rigen o transforman un diseño, ya sea por medios bidimensionales o tridimensionales.

6.2.1

Diseño bidimensional

Dígase del arte de idear, proyectar o trazar figuras en un plano ya sea siguiendo aspectos estéticos o funcionales. Estas figuras planas cuentan con dos dimensiones las cuales son ancho y largo. Estas figuras carecen de la tercera dimensión, la cual es la profundidad. Existen distintos elementos que asisten al diseño, tales como:

Figura 32 TecV 1. Ejemplo de diseño bidimensional Fuente: Realizado en papel texcotec por Maycol Pasan 2019

6.2.1.1 Repetición

Se trata de objetos de la misma forma o características que están más de una vez en el diseño. Cabe aclarar que la repetición va más allá que solo copiar un objeto. La repetición puede variar según sus características. Los tipos de repetición son:

Tabla 5 TecV 1 Tipos de repetición Tipo

De color

Significado

Dígase de aquella repetición en el cual el color es el mismo, sin importar si las formas o figuras son iguales.

Gráfico

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De figura

Se refiere al uso de una misma forma, teniendo variaciones de tamaño, color, etc.

De tamaño

Dígase del mismo uso de dimensiones para las figuras. Aun así, la forma no sea la misma.

De textura

Se trata de la utilización de un mismo material, contextura o tejedura en una forma.

De dirección

A excepción del círculo, este indica el uso de una misma orientación para todas las figuras.

Nota: Elaboración propia Bryan Sierra (2021)

6.2.1.2 Similitud Llámese así a la semejanza que tienen las formas sin necesidad de ser iguales. Como dicta Wong (1993). “La similitud no tiene la estricta regularidad de la repetición, pero mantiene en grado considerable la sensación de regularidad” (p.37). La similitud puede ser hecha por uno de los siguientes medios:

Tabla 6 TecV 1 Medios de la similitud Tipo

Asociación

Imperfección

Significado Dígase de la agrupación dependiendo del tipo, familia, significado, o su función. Hace referencia a uso de variantes imperfectas de una figura «perfecta» inexistente en nuestro diseño. Estas variantes imperfectas serán entonces deformadas,

Gráfico

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transformada, mutilada, cortada o quebrada.

Distorsión espacial

Unión o sustracción

Tensión o comprensión

Se le llama a la rotación y retorsión de un objeto estando en el espacio. Como, por ejemplo, un cuadrado rotado en el espacio se verá como un rectángulo. Dígase del uso de dos formas pequeñas o más, que, al unirlas o sustraerlas conforman una figura mayor. Es cuando una forma es estirada o apretada desde sus contornos para formar variaciones de esta.

Nota: Elaboración propia Bryan Sierra (2021)

6.2.1.3 Gradación Es más estricto que la similitud. No solo debe cambiarse gradualmente, sino que también debe cambiarse de manera ordenada. Producirá una ilusión visual y una sensación de progreso gradual, alcanzando así su punto máximo. Se dividen en:

Tabla 7 TecV 1 Tipos de gradación Tipo

Significado

Movimiento paralelo

Este es el más simple, gradualmente se convierten en pasos paralelos. El vértice suele ser una línea recta.

Movimiento concéntrico

Se convierten en capas concéntricas. Los vértices pueden ser puntos, cuadrados o cruces.

Gráfico

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Suponga que los módulos del mismo paso están dispuestos en zigzag y se convierten a la misma velocidad.

Movimiento en zigzag

Nota: Elaboración propia Bryan Sierra (2021)

6.2.1.4 Anomalía Por: Maycol Pasan Anomalía es la presencia de la irregularidad o de algo que sale de lo normal en un diseño regular.

Figura 33 TecV 1. Anomalía entre módulos. Fuente: Realizado en Autocad 2021.

En los diseños, el uso de la anomalía debe tener un propósito definido, o bien responder a una verdadera necesidad, que puede ser algunos de los siguientes ejemplos.

Tabla 5

Tipos de anomalía Tipo

Significado

Semántica

Atañe a variaciones y a diferentes cambios en el significado de lo que vemos en el ejemplo también incluye aspectos formales y cromáticos.

Gráfico

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Formal

Esta se refiere a variaciones imprevistas que se experimentan en la forma

Cromática

Se refiere a los cambios que afectan al color

Nota: Elaboración propia Maycol Pasan (2021)

6.2.1.5 Radiación

La radiación puede ser descrita como un caso de la repetición. Los módulos repetidos o las subdivisiones estructurales que giran regularmente alrededor de un centro común producen un efecto de radiación. La radiación puede tener el efecto de vibración óptica que encontramos en la gradación.

Tabla 8 TecV 1 Direcciones de radiación Tipo

Estructura centrífuga

Significado En ella, las líneas estructurales se irradian regularmente desde el centro o desde sus cercanías hacia todas las direcciones. En la estructura centrífuga básica se compone de líneas estructurales rectas, que se irradian desde el centro del esquema.

Gráfico

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Estructura concéntrica

En lugar de irradiar desde el centro, las líneas estructurales rodean al centro en capas regulares.

Estructura centrípeta

Las secuencias de las líneas quebradas o curvadas presionan hacia el centro. Estas apuntan todos los ángulos y curvas formadas por líneas estructurales.

Nota: Elaborado por Maycol Pasan (2021)

6.2.1.6 Concentración Por: Nathaly Morales

La concentración es una manera de ver la distribución de los módulos, esto se refiere a que hay una mayor distribución en ciertas áreas y en otras hay una menor separación, eso quiere decir que los módulos se encuentran más apretados en ciertas partes y en otras hay módulos más separados.

Tabla 9 TecV 1

Tipos de concentración Tipo

Hacia un punto

Significado Los componentes se reúnen alrededor de un punto conceptual, quedando evidente y los componentes de menor tamaño quedan dispersos alrededor.

Gráfica

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Los componentes se agrupan partiendo de un punto conceptual, quedando visible Desde un punto y completamente despejado para reunirse en los bordes de la composición.

Hacia una línea

Los módulos se agrupan alrededor de una línea.

Queda inverso, los módulos se agrupan dejando la línea Desde una línea libre.

Los módulos se agrupan de manera libre y estratégica por todo el campo visual de la composición.

Libre

Nota: Elaborado por Nathaly Morales (2021)

6.2.2

Diseño Tridimensional 6.2.2.1.1 Planos Seriados

Un volumen puede ser representado como una serie de planos. Cada plano seriado puede ser considerado como un módulo, que podrá ser usado repetitivamente. Uno de sus aspectos fundamentales es la gradación, la cual se refiere a una alteración gradual del módulo, esta puede utilizarse de tres formas como lo son la gradación de tamaño, gradación de forma y gradación de forma y tamaño

Figura 34 TecV 1. Planos seriados.

Página 33 de 85 Fuente: Realizado en AutoCAD por Nathaly Morales 2021

Figura 35 TecV 1. Planos seriados. Fuente: Realizado en AutoCAD por Nathaly Morales 2021

Figura 36 TecV 1. Planos seriados. Fuente: Realizado en AutoCAD por Nathaly Morales 2021

6.2.2.2 Módulos Por: Bryan Sierra

Llámese por módulo a la unidad de medida que se utiliza para determinar la relación entre las diferentes partes de una composición y se repite sistemáticamente en el espacio. Un módulo está conformado por un conjunto de formas las cuales se perciben como idénticas o similares, estas se encuentran presentes en la composición. En este caso, el módulo cuenta con las tres dimensiones, las cuales son el largo, ancho y profundidad.

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Figura 37 TecV 1. Módulo. Fuente: Realizado en AutoCAD por Bryan Sierra 2021

6.2.2.3 Submódulos Cuando se habla de submódulos se hace referencia a elementos iguales que siguen un patrón. De estos submódulos se compone un módulo.

Figura 38 TecV 1. Submódulo. Fuente: Realizado en AutoCAD por Bryan Sierra 2021

6.2.2.4 Repetición de módulos Asimismo, los módulos también se ven asistidos por los elementos del diseño bidimensional, tal como la repetición. El mismo color o textura en el módulo indica repetición. No hace falta decir que estos módulos deben estar relacionados entre sí a través de una similitud gráfica o una jerarquía. Porque de lo contrario no se pueden agrupar en módulos. En cualquier caso, la figura siempre debe repetirse, porque este es el motivo del módulo.

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Figura 39 TecV 1. Repetición ordenada de módulos. Fuente: Realizado en AutoCAD por Bryan Sierra 2021

6.2.2.5 Supermódulos Por: Maycol Pasan.

Por supermódulo se entiende que es la creación de un diseño a partir de grupos de figuras iguales. Esto quiere decir que un supermódulo se compone de muchos módulos. Al igual que el diseño bidimensional busca la estabilidad de la armonía y un orden visual. Los diseños bidimensionales de supermódulos se tratan de tener cuidado en varias perspectivas del diseño ya que este los supermódulos se trabajan con la necesidad de crear su ilusión en volumetría. Para tener en claro el trabajar en diseños tridimensionales, se debe tener en cuenta el largo, ancho y profundidad ya que, al convertirlo primero en trazos bidimensionales por medio de esas vistas, después se tiene una visión tridimensional de la misma.

Figura 40 TecV 1. Supermódulos. Fuente: Realizado en AutoCAD por Maycol Pasan 2021

Al contar con un diseño en módulo se necesita analizarla detalladamente las posibles formas que podría generar con el módulo con el fin de tener una idea de la figura que se tendría al final. Este análisis se hace con el fin de encontrar los ángulos y trazos rectos que predominan para realizar la elaboración de un supermódulo de forma tridimensional.

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Figura 41 TecV 1. Supermódulo Análisis. Fuente: Realizado en AutoCAD por Maycol Pasan 2021

Con respecto al supermódulo que se genera se debe tomar en cuenta más detalles del supermódulo para conseguir nuevas figuras de la misma así tener más ejemplos a niveles complejos.

Figura 42 TecV 1. Supermódulo Análisis y síntesis. Fuente: Realizado en AutoCAD por Maycol Pasan 2021

Figura 43 TecV 1. Supermódulo Tridimensional.

Página 37 de 85 Fuente: Realizado en AutoCAD por Maycol Pasan 2021

6.2.2.6 Planos triangulares Por: Dulce Mendoza

Llámese así al uso de los distintos triángulos (isósceles, rectángulo, escaleno) en un plano, que, unidos entre sí forman estructuras tridimensionales. Tienen una gran importancia en el diseño tridimensional y en la arquitectura, como podemos ver que en varias edificaciones antiguas se ven implementados como ejemplifica lo que es Hattusha1, la antigua capital del imperio hitita.

Figura 44 TecV 1. Unión de un plano de triángulos a una pirámide. Fuente: Realizado en AutoCAD3D por Bryan Sierra 2021

Figura 45 TecV 1. Realización de estructura a partir de pirámide del ejemplo anterior. Fuente: Realizado en AutoCAD3D por Bryan Sierra 2021

1 La capital hitita se encuentra en el distrito de Boğazkale de la provincia de Çorum, en un paisaje típico de la región montañosa del norte de Anatolia central. Se encuentra en el extremo sur de la llanura de Budaközü, en una pendiente que se eleva aproximadamente 300 m sobre el valle, y está dividida por el arroyo Kızlarkayası en la ciudad baja en el norte y la ciudad alta en el sur.

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6.2.2.7 Capas lineales Las capas lineales son la unión de estructuras lineales, es decir como su nombre lo indica son capas que juntas hacen un volumen o una forma depende de la secuencia de cada unidad de este conjunto.

Figura 46 TecV 1. Capas linealesl. Fuente: Realizado en AutoCAD3D por Bryan Sierra 2021

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Geometría Basica 7.1 Figuras Geométricas

Por Jonathan de Paz

7.1.1

Cuadriláteros

Según en el pdf de cuadriláteros de la facultad de matemática aplicada de la USAC de Guatemala “Un cuadrilátero es una figura plana , que tiene cuatro lados, cuatro vértices y cuatro ángulos internos. Dos lados consecutivos se interceptan en un vértice formando así un ángulo interno”.

Figura 47 TecV 1. Cuadrilátero Modelo. Elaboración propia (2021)

Tabla 3 TecV 1 Tipos de Cuadriláteros

Figura

Nombre

Cuadrado

Rectángulo

Características Es un cuadrilátero que tiene sus cuatro lados iguales, los cuatro ángulos iguales con medida de 90º y sus lados opuestos paralelos

Es un cuadrilátero que tiene sus lados opuestos iguales y paralelos y todos sus ángulos internos miden 90º. En la figura siguiente se muestra un rectángulo de base b y altura h.

Formula de área y perímetro

Área = l ² Perímetro = l ²

Área = b*h Perímetro = b*h

Nota: PF= producto final. Tomado del pdf de cuadriláteros de la Facultad de Matemática Aplicada USAC de Guatemala Figuras: Realizado en AutoCAD 2018 por Jonathan de Paz (2021)

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Paralelogramo

Rombo

Trapecio

Es un cuadrilátero que tiene sus lados opuestos paralelos y sus lados opuestos iguales. En la figura siguiente se muestra un paralelogramo de lados a y b, y altura h.

Es un cuadrilátero que tiene sus cuatro lados iguales y sus lados opuestos paralelos. En un rombo es usual referirse a sus diagonales ya que éstas son perpendiculares entre sí. La figura muestra un rombo de lados l y diagonales d1y d2.

Es un cuadrilátero que tiene dos de sus lados opuestos paralelos y los otros lados opuestos no paralelos. A los lados paralelos usualmente se les llama base 1(b1 ) y base 2 ( b2 ). Si los lados no paralelos tienen la misma longitud al trapecio se le llamaisósceles. La altura h del trapecio es el segmento perpendicular a los lados paralelos

Área = b*h Perímetro = 2a + 2b

Área = d1 d2 2 Perímetro = 4L

A = 1h(b1+b2) 2 P = b1+b2+l1+l2

Tomado del pdf de cuadriláteros de la Facultad de Matemática Aplicada USAC de Guatemala Figuras: Realizado en AutoCAD 2018 por Jonathan de Paz (2021)

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Según la Universidad Nacional de Córdoba de Argentina basándose en el informe del Arquitecto Jorge Córdoba en la facultad de matemática aplicada Gabriela Áyenle Greco. Se establecen distintos cuadrilátero s y sus propiedades. Con base a las consideraciones que lleva cada figura, se elaboró un es quema que muestra el resumen de cada una de ellas”:

Cuadriláteros

Trapecios Cuadriláteros que poseen un par de lados opuestos paralelos.



Romboides Cuadriláteros que poseen dos pares de lados consecutivos congruentes.

Posee un par de lados opuestos congruentes.

Rombos Paralelogramos

Son romboides y paralelogramos al mismo tiempo.

Cuadriláteros que poseen dos pares de lados opuestos paralelos.

 

Poseen dos pares de lados opuestos congruentes Poseen dos pares de ángulos opuestos congruentes

Cuadrados Son rombos y rectángulos al mismo tiempo.

Rectángulos Paralelogramos que poseen un ángulo recto.

Figura 48 TecV 1. Distribución de Cuadriláteros. Elaboración propia (2021)

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7.1.2 Triangulares Por Hermione Alvarado Según mundo primaria: “un triángulo es un polígono que posee tres lados, es considerada unas de las figuras más simples y al tener tres lados también tiene tres vértices y tres ángulos, lo cual suman 180°. Los vértices son los puntos en donde se unen sus lados y los ángulos son las aberturas que se forman al unir sus lados. Como norma general los vértices se representan mediante con letras mayúsculas (ABC) y los lados con letras minúsculas (abc) y los ángulos siguen la misma nomenclatura en mayúsculas”.

Figura 49 TecV 1. Partes señaladas de un triángulo. Elaboración propia (2021)

• 7.1.2.1 Tipos de triángulos Los triángulos se clasifican según la amplitud de sus ángulos o la medida de sus lados.

Tabla 9 TecV 1 Triángulos según sus ángulos

Dibujo

Nombre

Acutángulo

Características Tiene tres ángulos agudos.

Ángulos Ángulos agudos que miden menos de 90°.

Nota: PF= producto final. Tomado de Herrera Sánchez. Figuras: Realizado en AutoCAD 2020 por Hermione Alvarado (2021)

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Dibujo

Nombre

características Tiene dos ángulos agudos y uno obtuso.

Ángulos Un ángulo recto que mide 90° y dos que miden menos de 90°.

Un ángulo recto que mide 90° y dos que miden menos de 90°.

Obtusángulo

Rectángulo

Nota: producto final. Tomado de Herrera Sánchez Figuras: Realizado en AutoCAD 2020 por Hermione Alvarado (2021)

Tabla 10 TecV 1 Triángulos según sus lados Dibujo

Nombre

Equilátero

Isósceles

Escaleno

Características Todos sus lados de igual medida.

Ángulos Tres ángulos agudos de 60°

Dos lados de Los ángulos igual medida y basales 2son uno de distinta iguales. medida.

Todos sus lados de distintas medidas.

Tres ángulos de diferente medida.

Nota: PF= producto final. Tomado de Herrera SánchezFiguras: Realizado en AutoCAD 2020 por Hermione Alvarado (2021)

2Ángulos

basales: “Es aquel triángulo que tiene dos lados iguales y uno distinto llamado basal, con esta característica, sus ángulos basales tienen igual medida.”

PF=

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7.1.2.2 Área de un triángulo Según universo formulas: “área de un triángulo se calcula por diferentes procedimientos según el tipo de triángulo se trate. La forma general o para los triángulos rectángulos”:

Tabla 11 TecV 1

b*h Área = ____ 2 ____

Área de triángulos no rectángulos Triángulo Equilátero

Fórmula del área √3 Área = ____ *a 4 ____ Siendo a un lado b² __ b*√a²4 _______ __ Área = 2 __ a es uno de los lados iguales y b el otro lado

Isósceles

a² Área = ___*sen B 2 ___ a es uno de los lados iguales y B el ángulo formado por estos Área= √s(s-a) (s-b) (s-c) a, b y c son los tres lados y s el semiperímetro: a +b + c s =_________ 2

Escaleno u otro triángulo Área =

a²*sen B*sen C _____________ 2*sen(B+C) ___

Nota: PF= producto final. Tomado por fórmula de Herón Figuras: Realizado en AutoCAD 2020 por Hermione Alvarado (2021)

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Tabla 12 TecV 1 Área de triángulos no rectángulos

Triángulo

Área

Área =

b²*sen A*sen C ______________ 2*sen(A+C)

Área =

c²*sen A*sen B ______________ 2*sen(A+B)

Escaleno u otro triángulo C __________ Área = a*b*sen 2 ____

a*c*sen B Área = __________ 2 Nota: PF= producto final. Tomado por fórmula de Herón.Figuras: Realizado en AutoCAD 2020 por Hermione Alvarado (2021)

7.1.3 Polígonos Por Andrea Hernandez Según el PDF Geometría en Arquitectura “La palabra Polígono proviene del griego “Polis” que significa Mucho y “Gonos” que significa Ángulos. Polígono, decimos entonces que es la figura geométrica formada por segmentos de rectas unidas entre sí formando ángulos. Los elementos fundamentales de un polígono son los lados, los vértices, los ángulos. Los polígonos pueden ser: Abiertos y Cerrados”. Tabla 13 TecV 1

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Tipos de polígonos Tipo

Concepto

Imagen

Polígonos abiertos

Son aquellos donde su punto de inicio y el final no llegan a tocarse, por lo tanto no encierran ninguna porción del plano.

Polígonos cerrados

Son aquellos donde su punto de inicio si coinciden y con ello logran encerrar una parte del plano dentro de él.

Nota: Elaboración propia. Figuras: Realizadas en AutoCAD 2021 por Andrea Hernández (2021)

Poligonos Cerrados Se pueden casificar en: Regulares

Semirregulares

Irregulares

Modificados

Estrellados

Figura 50 TecV 1. Clasificación de polígonos cerrados. Elaboración propia (2021)



Polígonos Regulares :

Según el PDF Geometría en Arquitectura “Se llaman polígonos regulares aquellos que tienen todos sus lados y ángulos iguales, es decir, tienen la misma medida. Todo polígono regular puede estar inscrito o circunscrito en una circunferencia”.

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Tabla 14 TecV 1 Elementos del Polígono

Elemento El Centro

El radio

Lado Vértices

Apotema

Diagonal

Concepto Los puntos de un polígono regular son puntos equidistantes Comienza desde su vértice. El centro del polígono coincide con el centro del círculo. Consiste en combinar el centro del polígono con cada El vértice coincide con el radio de la circunferencia. Se llama así a cada uno de los segmentos de recta del polígono. son los puntos donde se unen dos lados del polígono. Segmento que une el centro del polígono con el punto medio de uno de sus lados y es el radio de la circunferencia inscrita. También se puede decir que es un elemento importante para calcular el área. Se llama diagonal de un polígono a cualquier segmento de recta que una dos vértices que no sean consecutivos.

Nota Elaboración propia, por Andrea Hernández (2021)

Figura 51 TecV 1. Elementos del polígono. Elaboración propia (2021)

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 

  

Ángulos del polígono : El ángulo central (alfa)- de un polígono regular es el formado por dos radios consecutivas para conocer su valor dividimos 360º entre el número de lados del polígono. Ángulo interior (beta)- al formado por los dos lados consecutivos. Su valor esigual a 180º, menos el valor del ángulo central correspondiente. Ángulo Exterior (épsilon), - es el que se forma por los dos lados consecutivos medidos por afuera. Ángulo Externo (gamma)- es el que se forma al tomar un lado y la prolongación de otro lado consecutivo del polígono.

Figura 52 TecV 1. Ángulos del polígono. Elaboración propia (2021)

Hay polígonos regulares que reciben nombres especiales de acuerdo a su número de lados. Los que no tienen un nombre especial, se designan por el número de lados. Estos polígonos con nombres especiales son los siguientes:

Nombre

Lados

Triángulo

Cuadrilátero

Pentágono

Hexágono o exágono

Heptágono o eptágono

Octágono u octógono

Eneágono o nonágono

Decágono

Endecágono o Undecágono

Dodecágono

Pentadecágono

Icosagono

Nota: Elaboración propia, por Andrea Hernández (2021

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

Polígonos Semirregulares :

Se llaman así a aquellos que al realizar una composición de dos o más polígonos regulares forman una figura nueva, sin tener este todas las directrices que dominan a los regulares; pues al ser una composición nos dará que estos tendrán al menos un lado con distinta medida o un ángulo diferente. Entonces decimos que Polígonos Semirregulares son aquellos que cumplen con por lo menos una de las condiciones de los Regulares.

Existen tres tipos de Polígonos Semirregulares.

Polígonos Semirregulares

Existen 3 tipos que son los siguientes:

Semirregulares Por Ángulos

Son todos aquellos que tienen ángulos iguales, pero sus lados no lo son.

Semirregulares Por Lados

Son todos aquellos que tienen sus lados iguales, pero sus ángulos no son iguales.

Semirregulares Por Orden

Son susceptibles de tener al menos un eje de simetría, sin que estos cumplan con las condiciones anteriores.

Figura 53 TecV 1. Tipos de polígonos Semirregulares. Elaboración propia (2021)



Polígonos Irregulares :

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Según el PDF Geometría en Arquitectura. “Son todos aquellos que no tienen lados iguales, ángulos iguales, ni un orden definido .Para trazar los polígonos irregulares, lo haremos por medio de las Coordenadas, Rectangulares (por vértices) y las Polares (por lados)”.

Figura 54 TecV 1. Polígonos Irregulares. Elaboración propia (2021)



Polígonos Modificados :

Estos polígonos los podemos tomar también como Polígonos Semirregulares, pues estos se generan a partir de adicionar a un Polígono Regular otro, también se logran al sustraer partes de un Polígono Regular.

Figura 55 TecV 1. Polígonos Modificados. Elaboración propia (2021)



Polígonos Estrellados :

Según el PDF Geometría en Arquitectura. “Estos se pueden crear de dos formas, una de las formas es el tomar un Polígono Regular y prolongar sus lados hasta que estos se intercepten sus prolongaciones. La otra forma es la de trazar todas las diagonales del Polígono”.

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

Método por Lados : Hacemos un polígono de 6 lados y con cada lado será nuestra guía. Haremos una línea a modo de que se crucen. Hacemos las líneas en todos los lados Cuando tengo las líneas ya cruzadas borramos el exceso y eliminamos el polígono. Para dar la forma de estrella borramos las líneas de adentro.

    

Figura 56 TecV 1. Polígonos Estrellados- Método por Lados. Elaboración propia (2021)



Método por Trazo de las Diagonales :

Pasos para poder realizar un polígono:    

Hacemos nuestro polígono de 6 lados. Hacemos una línea recta de una esquina a otra. Seguimos con la líneas inclinadas y de igual forma de esquina a esquina paralela. Cuando tengamos unidas todas las líneas eliminamos el polígono.

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

Eliminamos las líneas que están en el interior de la figura.

Figura 57 TecV 1. Polígonos Estrellados- Método por Lados. Elaboración propia (2021)

7.1.4 Superficie de las figuras Geométricas Por Jennifer Solís Se conoce que todas las figuras poseen un una parte interior y exterior, nosotros definiremos como superficie a todo aquello a todo que compone la parte exterior de un cuerpo geométrico ya sea una figura plana o una figura tridimensional. Todas las partes del plano que ocupa una figura geométrica se denominan superficies. En las figuras planas la superficie es todo el contorno que delimita la figura, mientras que en las figuras tridimensionales se le denomina área a toda la parte externa distintiva de cada figura. “Magnitud que expresa la extensión de un cuerpo en dos dimensiones, longitud y anchura, y cuya unidad en el sistema internacional es el metro cuadrado.” (Diccionario de la lengua española, publicada en 2020”

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

Cuadrado

El cuadrado es una figura poligonal que costa de 4 lados exactamente iguales teniendo cada uno un ángulo interno de 90°, al sumar cada uno de ellos nos da como resultado 360°, siendo semejante a un rombo. Se pueden encontrar variedad de definiciones sobre el cuadrado como:   

El cuadrado es un cuadrilátero convexo regular. El cuadrado es un rombo con un ángulo interior recto. El cuadrado es un rectángulo con dos lados continuos iguales.

“Dicho de una figura plan: cerrada por cuatro líneas rectas iguales que forman otros tantos ángulos rectos.” (22.ªedicion del Diccionario de la lengua española, publicada en 2001

Figura 58 TecV 1: Cuadrado Fuente: Realizado en AutoCAD 2016 Jennifer Solís 2021

Al ver las dos últimas definiciones citadas desde un punto de vista lógico podemos decir que son las más adecuadas. Cada punto en el que interceptan los lados recibe en nombre de vértice. El cuadrado posee 2 diagonales y el punto donde ambas se intersecan es conocido con el nombre de centro de simetría.

Figura 59 TecV 1: Cuadrado Fuente: Realizado en AutoCAD 2016 Jennifer Solís 2021

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Tabla 15 TecV 1 Propiedades del cuadrado. Nombre

Descripción Se obtiene calculando la longitud de los lados. Para ello se utiliza la fórmula de la ley de paralelogramos o también se puede emplear el teorema de Pitágoras. Si la base del cuadrado es uno de sus lados, la altura relativa a la base también será uno lado del cuadrado, también se puede obtener a partir de sus diagonales. Se emplea la formula del área del cuadrado.

Diagonal

Área

Fórmula

Grafica

D=√2.a Siendo a un lado del cuadrado

Área= a2 Siendo a un lado del cuadrado Área= D2 2 Siendo D la diagonal

Nota: Elaborado por Jennifer Solís. (2021)



Triangulo

El triángulo es un polígono conformado por la unión de 3 puntos. Costa de 3 lado, 3 vértices y 3 ángulos interiores, también es definido como el área cerrada de tres rectas. Algo resaltante del triángulo es que al sumar todos sus ángulos nos dará como resultado 180°. “Polígono de tres ángulos y tres lados.” (Diccionario de la lengua española, publicada en 2020.

Además de poseer tres lados el triángulo también posee 3, los cuales son cada uno de los puntos donde se unen dos lados, y tres ángulos, estos varían según el tipo de triangulo que se esté empleando. Comúnmente cada lado del triángulo suele tener las nomenclaturas a, b y c al igual que su ángulo b

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Figura 60 TecV 1: Cuadrado Fuente: Realizado en AutoCAD 2016 Jennifer Solís 2021

Comúnmente se determina que el triángulo es uno de los polígonos más sencillos, esto los hace de gran ayuda al momento de calcular las áreas o propiedades de polígonos complejos. Esta figura posee 3 funciones trigonométricas: 

El seno, el cual cumple el papel de cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa.



El coseno, este se denomina como el cómo es cociente entre el cateto adjunto al ángulo y la hipotenusa.



La tangente, la cual es el consiente entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.



A diferencia de la figura vista anteriormente esta se clasifica según 2 criterios importantes:

Tabla 15 TecV 1 Clasificación de los triángulos según sus lados. Nombre

Concepto

Equilátero

Sus tres lados son iguales, esto quiere decir que todos tienen la misma longitud

Isósceles

Dos de sus lados poseen la misma longitud, teniendo así un único lado diferente.

Escaleno

Cada uno de sus lados posee una longitud y un ángulo diferente.

Nota: Elaborado por Jennifer Solís. (2021)

Tabla 16 TecV 1 Clasificación de los triángulos según sus ángulos.

Figura

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Nombre

Concepto Posee un ángulo interior recto, a los lados que forman el ángulo recto se les conoce con el nombre de catetos y a su lado se encuentra la hipotenusa.

Rectángulo

Figura

Sus tres ángulos son agudos, esto quiere decir que son menores a 90°, un ejemplo de ello es el triángulo equilátero.

Acutángulo

Su mayor característica es que uno de sus lados posee un ángulo obtuso, es decir que es mayor a 90°, y los lados restantes son agudos, es decir menores a 90°.

Obtusángulo

Nota: Elaborado por Jennifer Solís. (2021)

Tabla 17 TecV 1 Propiedades del triángulo. Nombre

Descripción

Fórmula

Área

Para ello solo debe conocerse la base y la altura de la figura.

Área= b*h 2 Donde b es la base y h es la altura

Este en cualquier tipo de triangulo es la suma de sus tres lados.

Perímetro= a+b+c Donde a, b y c corresponden a cada lado del triángulo.

Perímetro

Nota: Elaborado por Jennifer Solís. (2021)

Grafica

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

El círculo

Por: Luis Tajiboy El círculo es una figura geométrica que se realiza trazando una curva que está siempre a la misma distancia de un punto que llamamos centro. Tabla 18 TecV 1 A continuación, vamos a ver las distintas partes del círculo. Partes del circulo

Circunferencia

Centro

Diámetro

Radio

Cuerda

Nota: Elaboro por Luis Tajiboy (2021)

Definición La línea curva que bordea al círculo se llama circunferencia. Es importante saber que la diferencia entre la circunferencia y el círculo es que la circunferencia es lo que rodea al círculo, y el círculo es todo lo que contiene la circunferencia. El centro del círculo (o centro de la circunferencia, mejor dicho) es el punto del cual equidistan todos los puntos.

El diámetro es un segmento del círculo que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro y lo divide en dos partes iguales. El diámetro es dos veces el radio, o lo que es lo mismo, el radio es la mitad del diámetro. El radio es un segmento del círculo que une el centro con cualquier punto de la circunferencia.

Figura Representativa

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El área del círculo es igual al producto de π por el radio (r) al cuadrado.

Área= π * r2 = π * D2/4 Siendo r el Radio y D el diámetro del circulo. Figura 61 TecV 1: Representacion de Formula. Fuente: Realizado en Word 2013 Luis Tajiboy 2021

También se puede calcular el área conociendo el diámetro del círculo (D), ya que éste es el doble del radio. Como un círculo es un polígono regular de infinitos lados, podemos aplicar la fórmula general del área del polígono regular:

Área= Perímetro * Apotema / 2= = (2 *π *r) *r / 2= 2 * π *r2/2= π *r2 Figura 62 TecV 1: Representacion de Formula. Fuente: Realizado en Word 2013 Luis Tajiboy 2021



Trapecio

Un trapecio es un cuadrilátero con un par de lados opuestos paralelos. No es un paralelogramo porque sólo un par de lados es paralelo. Es llamado trapecio regular si los lados que no son paralelos son iguales en longitud y ambos ángulos que vienen de un lado paralelo son iguales (se muestra a la derecha).

Figura 63 TecV 1: Representacion de Trapecio. Fuente: Realizado en AutoCAD 2018 Luis Tajiboy 2021

Área del Trapecio: El área del trapecio es igual a la suma de las bases por la altura, y dividido por dos.

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A= (B+b) *h/2

b a h

Figura 64 TecV 1: Representacion de Formula Trapecio. Fuente: Realizado en Word 2013 Luis Tajiboy 2021



Rombo

Conocido como una de las figuras geométricas más comunes y utilizadas, el rombo debe ser descripto como un cuadrilátero (es decir, una figura que contiene cuatro lados) paralelogramo (es decir, que hay dos pares de lados paralelos entre sí). El rombo puede ser visto como un cuadrado o un rectángulo apenas inclinado.

Figura 65 TecV 1: Representacion de Rombo. Fuente: Realizado en AutoCAD 2018 Luis Tajiboy 2021

Área de un Rombo: El área del rombo es igual a diagonal mayor por diagonal menor, dividido por dos.

A= D*d/2

D d

Figura 66 TecV 1: Representacion de Formula Rombo. Fuente: Realizado en Word 2013 Luis Tajiboy 2021

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

Polígonos

Por: Andrea Peñalonzo Es la intersección de tres o más segmentos consecutivos y coplanares tras que el extremo del primero coincide con el extremo del ultimo, ningún par de segmentos se cruza, excepto en sus extremos. Las partes fundamentales de un polígono son:    

Lado: Uno de los segmentos antes nombrados que delimita la superficie del polígono. Vértice: Punto donde se unen dos segmentos de los que conforman el polígono. Diagonal: Segmento que une dos vértices no adyacentes. Ángulo: Apertura de los dos segmentos adyacentes que concurren en un vértice

Figura 67 TecV 1: Partes de los polígonos Fuente: Realizado en AutoCAD 2018 Andrea Peñalonzo (2021)

Los polígonos se dividen en dos grandes grupos los regulares y los irregulares. Por eso cada grupo tiene partes que lo conforman que son únicamente para ese grupo, como los regulares son, centro, apotema, radio. Y en el caso de los irregulares sus partes únicas son, la altura, base y dos o más diagonales. Entonces un polígono se llama regular si todos sus lados tienen la misma longitud y todos sus ángulos interiores tienen la misma medida. Y un polígono es irregular si todos los lados no tienen la misma longitud y los ángulos son distintos.

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Tabla 19 TecV 1 Ejemplos de polígonos regulares, según su número de lados. Número de Lados

Nombre

Triángulo (o trígono)

Cuadrado (o cuadrilátero)

5 Pentágono

Hexágono

Heptágono

Octágono

Eneágono

Polígono Regular

Polígono Irregular

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Nota: Elaborado por Andrea Peñalonzo (2021)

Figura 67 TecV 1: Polígonos Irregulares Fuente: Realizado en AutoCAD 2018 Andrea Peñalonzo (2021)

El perímetro es la suma de todos los lados. Si el polígono regular tiene n lados y la longitud del lado es l, el perímetro será igual a: P = n·l. Se puede escribir la fórmula del área como: S= n * l * a 2 El área de un polígono regular se calcula a partir de su perímetro y su apotema. Sea P el polígono regular con N lados, su área es: S= Perímetro * Apotema 2

7.1.5 Volumen de Sólidos Los sólidos es la extensión de una figura que ocupa un espacio tridimensional es decir se toma en cuenta sus tres dimensiones, la longitud, ancho y altura. Los sólidos geométricos se componen de tres elementos fundamentales: Caras: cada cara del sólido. Bordes: líneas rectas que unen los lados del sólido. Vértices: punto donde se juntan los bordes.

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Figura 68 TecV 1: Representación de un sólido Fuente: Realizado en AutoCAD 2018 Andrea Peñalonzo (2021)

Los nombres de los sólidos geométricos se suelen dar según sus determinadas características. Ya sea relacionado con la cantidad de caras que lo componen o con la referencia de objetos conocidos en la vida diaria. Aun así, se pueden clasificar en dos grandes grupos. Los poliedros: son figuras que tienen cuatro o más caras, cada una de ellas un polígono. Están determinados por caras planas encerrando un volumen. Los no poliedros: Son los que tienen una parte redondeada. Es decir, son aquellos que tienen como mínimo una de sus caras con forma curva.

Tabla 20 TecV 1 Solidos Poliedros comunes Nombre

Cubo

Prisma Rectangular

Características Seis lados que tiene cuadrados congruentes por caras.

Un poliedro con dos pares de caras.

Forma sólida

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Base poligonal y una colección de caras triangulares que se encuentran en un punto.

Pirámide

Nota: Elaborado por Andrea Peñalonzo (2021)

Tabla 21 TecV 1 Solidos no poliedros comunes Nombre

Características

Cilindro

Par de bases circulares paralelas y una superficie redonda entre ellos.

Cono

Base circular y alrededor, una cara que disminuye a un punto.

Esfera

Redondeada donde cada punto de la superficie está a la misma distancia del centro.

Forma sólida

Nota: Elaborado por Andrea Peñalonzo (2021)

“Espacio que ocupa un cuerpo. El volumen de un cubo se obtiene multiplicando la arista tres veces por sí misma.” (Gran Diccionario de la Lengua Española © 2016 Larousse Editorial, S.L). El volumen corresponde a la medida del espacio que ocupa el sólido. La unidad de medida para medir volumen es el metro cubico. El metro cubico corresponde la medición las dimensiones de un cubo que mide 1 m de largo, 1 m de ancho y 1 m de alto. Lo que quiere decir que calcularemos cuantos cubos de mide 1 m de largo, 1 m de ancho y 1 m de alto cabrá en la figura.

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Figura 68 TecV 1: Metros cubico en un rectángulo Fuente: Realizado en AutoCAD 2018 Andrea Peñalonzo (2021)

Para encontrar el volumen de sólidos existe una serie de fórmulas geométricas específicas para cada tipo de sólido para hacer más rápido el cálculo aun así en términos generales se tiene que encontrar el área de la base y multiplicarlo por la altura. Tabla 22 TecV 1 Fórmulas para el volumen. Nombre

Descripción Grafica

Fórmula V= a * a * a

Cubo

a=la longitud de un lado.

a V=l*w*h

Prisma Rectangular

l = largo w = ancho . h = altura

V=l*w*h 3 l = largo w = ancho .h = altura

Pirámide

V = π * r2 * h Cilindro

r r

r = radio h = altura

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V = π * r2 * h . 3

Cono

r = radio h = altura

V = 4 π r3 3 r = radio

Esfera

Nota: Elaborado por Andrea Peñalonzo (2021)

Figura 69 TecV 1: Cantidad de m3 en un rectángulo Fuente: Realizado en AutoCAD 2018 Andrea Peñalonzo (2021)



Cubo

El cubo es un cuerpo formado por seis caras que son cuadradas. La particularidad de estos cuerpos es que todas las caras son iguales, están dispuestas de forma paralela y de a pares, y tienen cuatro lados. El cubo esta compuesto distintas partes como lo son: - Cara: Un cubo tiene 6 caras con forma de cuadrado exacto que corresponden a cada una de las regiones que limitan al cubo. - Aristas: En un cubo tienen 12 aristas, cada arista es un lado en común a dos caras consecutivas. - Vértices: Consta de 8 vértices que permiten la unión de las aristas para formar el cubo, en otras palabras, un vértice es el punto común que junta las aristas correspondientes. - Diagonal: Es aquella que permite la unión entre dos vértices opuestos de su homólogo en la cara opuesta. En total se tienen 4 diagonales. - Arista: Es la intersección de las diagonales del cubo.

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Figura 70 TecV 1: Representación de un cubo Fuente: Realizado en AutoCAD 2018 Andrea Peñalonzo (2021)

El volumen de un cubo corresponde al producto de la altura, la longitud y la profundidad, considerando que las aristas del cubo son de igual magnitud, la fórmula del volumen de un cubo será: Volumen = a3 El área de un cubo corresponde al producto de la multiplicación dos veces la cantidad de un lado de la cara, ya que todos sus lados son de igual magnitud únicamente se requiere la medida de un lado. Área = a2



Cilindro

Por: María Nuñez

Según plataforma Facultad de Arquitectura USAC “Llámese cilindro a un sólido limitado por una superficie cilíndrica y dos superficies planas paralelas”. El estudio de esta figura dentro de la Geometría del Espacio es muy importante debido a que a nuestro alcance tenemos un sin número de objetos de forma cilíndrica, en especial objetos de: almacenamiento, utensilios domésticos, instrumentos musicales, enlatados alimenticios y muchas más funciones que estos realizan, que gracias a esta forma geométrica son útiles en trabajos específicos cotidianos. En geometría, un cilindro es una superficie de las denominadas cuadráticas formada por el desplazamiento paralelo de una recta llamada generatriz, a lo largo de una curva plana, denominada directriz En las siguientes figuras tenemos algunos ejemplos de objetos en forma cilíndrica. Un cilindro es un cuerpo geométrico que está formado por un rectángulo que gira alrededor de uno de sus lados. En matemáticas, también se define como la superficie cilíndrica que se forma cuando una recta llamada generatriz gira alrededor de otra recta paralela, a la que llamamos eje. Objetivos obtenidos de cómo trabajar un cilindro: Deducir la fórmula del área del cilindro, deducir la fórmula del volumen del cilindro, resolver ejercicios sobre lo aprendido del cilindro. El desarrollo de un cuerpo geométrico es ver en un plano toda la superficie del mismo, en este caso, la superficie de un cilindro sólido. Pero, ¡cuidado!, tiene que ser con tapas, es decir, con las bases, porque si “desarrollas” por ejemplo, el rollo del papel higiénico, solo tendrías un rectángulo. El desarrollo de un cilindro consta de un rectángulo,

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que es la parte lateral del cilindro y de dos círculos, que son las dos bases del mismo. Se forma por el desplazamiento paralelo de una recta llamada generatriz alrededor de una recta fija denominada directriz o eje de rotación. Si quieres puedes entrar en el post de figuras geométricas para recordar las principales características de los rectángulos o de los círculos. Hay que considerar el desarrollo del cilindro y calcular el área de sus partes, esto es, la del rectángulo y la de las dos bases. Se trata de un cuerpo geométrico que se forma a partir del desplazamiento paralelo de una generatriz (recta) a lo largo de una directriz (curva plana). Cuando la generatriz resulta perpendicular a una directriz que es un círculo, se obtiene un cilindro recto y circular. En concreto, podemos determinar que está formado por un rectángulo, que viene a ejercer la zona lateral de esa figura, y por dos círculos que son las bases de la misma. A la hora de trabajar con el cilindro, se puede conocer desde lo que es su eje hasta calcular su altura pasando por determinar el radio. Este viene a ser la longitud que hay desde el eje hasta el extremo del cilindro.

Figura 71 TecV 1: Ejemplo de cómo se vería un cilindro en varios ángulos Fuente: Realizado en AutoCAD 2013 por María Nuñez Año 2021



Esfera

Por: María Nuñez

Según plataforma Facultad de Arquitectura y Diseño de la Universidad de San Carlos. Se define como el sólido engendrado al girar una semicircunferencia alrededor de su diámetro. Es un cuerpo sólido limitado por una superficie curva cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro de la esfera. Es la región del espacio que se encuentra en el interior de una superficie esférica. Es la figura geométrica que para la misma cantidad de volumen presenta una superficie externa menor. Es el sólido que se genera cuando una circunferencia gira sobre uno de sus diámetros. Un cuerpo geométrico compuesto total o parcialmente por figuras geométricas curvas. Es la superficie que tiene la propiedad de que todos sus puntos están a la misma distancia (radio) de un punto (centro).En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de todos los puntos del espacio que equidistan de un punto llamado centro. Para los puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio, se dice que forman el interior de la superficie esférica. La unión del interior y la superficie esférica se llama bola cerrada en topología, o esfera, como en geometría elemental del espacio. Obviamente, la esfera es un sólido geométrico. La esfera, como sólido de revolución, se genera haciendo girar una superficie semicircular alrededor de su diámetro. Esfera proviene de un término griego, que significa pelota (para jugar).

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Elementos de la esfera. Es el sólido engendrado al girar una semicircunferencia alrededor de su diámetro. Es un cuerpo sólido limitado por una superficie curva cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro de la esfera. Es la región del espacio que se encuentra en el interior de una superficie esférica. Es la figura geométrica que para la misma cantidad de volumen presenta una superficie externa menor. Es el sólido que se genera cuando una circunferencia gira sobre uno de sus diámetros. Un cuerpo geométrico compuesto total o parcialmente por figuras geométricas curvas. Es la superficie que tiene la propiedad de que todos sus puntos están a la misma distancia (radio) de un punto (centro).

Figura 72 TecV 1: Ejemplo de cómo se vería una esfera Fuente: Realizado en AutoCAD 2013 por María Nuñez Año 2021



Pirámide

Por: Dina Mendez

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Son cuerpos sólidos limitados de una superficie que consta de un número finito de polígonos no coplanarios a los que se denomina caras, se llaman regulares si sus caras con polígonos regulares iguales y se llaman convexos si es una región convexa. Los paralelepípedos están formados por paralelogramos

Figura 73 TecV 1: Partes de los paralelepípedos

Fuente 74 TecV 1: Realizado en AutoCAD 2013 por Andrea Peñalonzo 2021

También podemos mencionar que los paralelepípedos por ser poliedros convexos dan una relación entre las caras, las aristas y vértices; se da con la siguiente ecuación: C+V=A+2 Paralelepípedo oblicuo: se diferencia del ortoedro por es aquel en el que por lo menos una altura no coincide con una arista. Tabla 23 TecV 1 Tipos de paralelepípedo Tipo Ortoedro

Cubo

Romboedro

Características Sus caras se componen de 6 rectángulos y son perpendiculares las caras que comparten una arista. En la cual las seis caras son cuadradas iguales. Todas las caras son rombos, aunque sean iguales todas las caras no se toma como un poliedro regular ya que cada cara no es un polígono regular. Todas sus caras son romboides que se convierte en un paralelepípedo oblicuo.

Forma Solida

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Nota: Elaborado por Dina Mendez. (2021)

Cálculo de Diagonales: podemos utilizar el teorema de Pitágoras para R 3. 

Calculamos una de las caras diagonales a la cual usaremos como base. Utilizaremos el teorema de Pitágoras.

Figura 75 TecV 1: Ejemplo identificar diagonal base Fuente: Realizado en AutoCAD 2018 por Dina Méndez Año 2021



Al encontrar db, se forma un triángulo rectángulo y encontramos la diagonal D

Figura 76 TecV 1: Ejemplo identificar diagonal D Fuente: Realizado en AutoCAD 2018 por Dina Méndez Año 2021



Ya que se ha localizado lo anterior utilizaremos el teorema de Pitágoras D = √a²+b²+c²

Área: el área se puede calcular por la suma de las caras si se determina uno de los lados como la base, AL + 2AB = Área Total, AL se refiere a la suma de las caras adyacentes a la base, y AB es la respectiva área de la base; si varía el tipo de paralelepípedo se puede reescribir esta fórmula antes mencionada.



Paralelepípedos

La fórmula conocida del volumen de una pirámide: Volumen es ((A x L xh)/3), Sin embargo, no es la única manera de hacerlo Ainhoa Berciano Alcaraz nos menciona en su trabajo Matemáticas en el Antiguo Egipto que por lo general se calcula con la formula (h/3 * b²) y la pirámide truncada a y b y altura h se calcula con la siguiente fórmula (h(a²+ab+b²)/3. Hay 4 tipos de pirámides en los cuáles se encuentran:

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Tabla 23 Numero de lados de la base Tipo Triangular

Características Triangulo 3 lados

Cuadrangular

Cuadrilátero 4 lados

Pentagonal

Pentágono 5 lados

Hexagonal

Hexágono 6 lados

Forma Solida

Nota: Elaborado por Dina Mendez (2021)

Tabla 24 Regular e Irregular Tipo Regular

Irregular

Características Se identifica de esta manera si la base es polígono regular y contiene triángulos isósceles. Se identifica de esta manera si la base es polígono irregular o bien es una pirámide oblicua.

Forma Solida

Características Al tener sus caras laterales como triángulos isósceles, la recta perpendicular corta a la base por el centro del polígono. Al no ser todos los triángulos laterales isósceles.

Forma Solida

Nota: Elaborado por Dina Mendez. (2021)

Tabla 25 Recta u Oblicua Tipo

Recta

Oblicua

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Nota: Elaborado por Dina Mendez. (2021)

Tabla 26 Convexa o cóncava Tipo Convexa

Características Si la base es polígono convexo

Si la base es cóncava Cóncava Nota: Elaborado por Dina Mendez. (2021)

Forma Solida

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7.1.6 Trazo de Figuras Geométricas Por Mónica Lopez

Según plastilina “Los trazados geométricos básicos o fundamentales son aquellas operaciones gráficas que se usan con gran frecuencia para resolver problemas geométricos o parte de ellos”. Son operaciones sencillas que debemos dominar para poder realizar construcciones geométricas más complejas y que forman la base del dibujo técnico. 

Triangulo inscrito en una Circunferencia

Es geometría, se trata más que todo de un círculo que está contenido por un triángulo dentro del círculo y el triángulo tiene maneras de hacerlo.Según matemáticas visuales “La circunferencia inscrita o círculo inscrito de un triángulo es el círculo más grande contenido en el triángulo; toca (es tangente a) los tres lados. El centro de la circunferencia inscrita se llama incentro del triángulo”.

Figura 77 TecV 1. Triangulo inscrito en una circunferencia. Elaboración propia (2021)



Teorema del Ángulo central

El ángulo central es el doble del ángulo en la circunferencia.Según matemáticas visuales “En el caso 1 dice si un ángulo inscrito subtiende un diámetro entonces es un ángulo recto. Este es un caso particular del Teorema del ángulo central pues en este caso el ángulo central es un ángulo llano, de 180º”. B

Figura 78 TecV 1. Caso 1 de triangulo inscrito en una circunferencia. Elaboración propia (2021)

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Queremos probar que <ABC= ° Estos resultados se basan en "ponsasinorum", es decir, los ángulos de la base de los triángulos isósceles son iguales. B

Figura 79 TecV 1. Caso 1 de triangulo inscrito en una circunferencia. Elaboración propia (2021)

<ABO= <, <OBC= < Se suman los ángulos del triángulo ABC entonces seria: 2<. Se divide por dos <ABC= <

+2<

=°

Cuando una de las cuerdas que forman el ángulo inscrito es un diámetro. Podemos ver una demostración interactiva de la propiedad de los Ángulos central e inscrito en una circunferencia |Caso 2. Según matemáticas visuales “Un caso particular de la Proposición III.32 de los Elementos de Euclides (sobre el ángulo entre una tangente y una secante)”. B T O C

Figura 80 TecV 1. Caso 2 ángulo central e inscrito en una circunferencia. Elaboración propia (2021)

<TBC= < Según matemáticas visuales “Caso 2 dice Cuando una de las cuerdas que forman el ángulo inscrito es un diámetro”.

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Figura 81 TecV 1. Caso 2. Elaboración propia (2021)

Se quiere probar que 2<ABC= < Se dibuja la línea OP paralela a AB y entonces A P B

Figuras 82 TecV 1. Caso 2 triangulo inscrito en una circunferencia. Elaboración propia (2021)

<ABC= < A P B

Figura 83 TecV 1. Caso 2. Elaboración propia (2021)

<ABC= <<= A P B Figura 84 Tec 1. Caso 2. Elaboración propia (2021)

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Se suman estos ángulos para obtener el resultado <AOC= <

=2<

Según matemáticas visuales“Podemos ver una demostración interactiva de la propiedad de los ángulos central e inscrito en una circunferencia| Caso General”. “Para el caso 3 se dibuja un diámetro que pase por el vértice del ángulo inscrito”. Entonces, dependiendo de la posición de los puntos, es suficiente sumar o restar dos ángulos. “En esta posición tenemos que sumar dos ángulos centrales (y usar el Caso 2)”.

Figura 85 TecV 1. Caso 3 triangulo inscrito en una circunferencia. Elaboración propia (2021)

En esta posición tenemos que restar dos ángulos centrales (y usar el Caso 2).

Figura 86 TecV 1. Caso 3 triangulo inscrito en una circunferencia. Elaboración Propia (2021)

B Figura 86 TecV 1. Caso 3 triangulo inscrito en una circunferencia. Elaboración propia (2021)

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• Área del triángulo inscrito en una circunferencia Un triángulo cualquiera ABC por ejemplo, delos lados a, b, c, la superficie del mismo es el producto de sus lados dividiendo por cuatro veces el radio de la circunferencia que lo circunscribe. ST = a*b*c / 4*R

B a c

C A

Figura 87 TecV 1. Área del triángulo inscrito en una circunferencia. Elaboración propia (2021)



Trazo de polígonos inscritos en una circunferencia:

Por Jaime Camey

• Polígonos inscritos. Según la página DIBUJO GEOMETRICO: “Los polígonos inscritos en una circunferencia son aquellos que tiene sus vértices sobre la circunferencia. Según esto, los lados del polígono se convierten en cuerdas de la circunferencia.”

• Polígonos circunscritos. Según la página DIBUJO GEOMETRICO:” En el caso de los polígonos circunscritos a una circunferencia, los lados son tangentes a una circunferencia. La circunferencia queda “por dentro” del polígono. El radio de la circunferencia se convierte en la apotema del polígono.”

• Características generales. Según la página DIBUJO GEOMETRICO:” Cuando un polígono tiene todos sus vértices en la circunferencia, el polígono recibe el nombre de polígono inscrito en una circunferencia. En el caso de que la circunferencia pase por el punto medio de los lados, es decir, el polígono queda por la parte interna de la circunferencia, los polígonos se llaman circunscritos.” Los pasos para trazar los polígonos son los siguientes:

• Pasos para realizar un pentágono inscrito en una circunferencia.  

Con un radio de 3 cm, deben dibujar el círculo donde se marcará el pentágono. Deben utilizar reglas y escuadras para dibujar dos diámetros verticales.

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     

Hacen centro del compás en el punto 1 con radio 3 cm. y obtenemos los puntos 2 y 3. Unen los puntos 2 y 3 para obtener el punto 4, que es el punto medio del radio del círculo. Establecen el centro del compás en un radio de 4 hasta que el diámetro vertical lo corte en un círculo, y luego establecemos el arco en 5. Deben de haber obtenido el lado del pentágono inscrito. Toman el radio del compás el lado del pentágono inscrito y vamos marcando los vértices del pentágono en la circunferencia. Una vez obtenidos los vértices del pentágono, solo deben juntar todos los puntos

Figura 88 TecV 1. Pasos para elaborar un pentágono: elaboración propia (2021).

• Pasos para realizar un hexágono inscrito en una circunferencia.  Con un radio de 3 cm, deben dibujar el círculo que inscribirá el hexágono.  Deben dibujar sus dos diámetros perpendiculares usando la escuadra y la regla.  Deben hacer un centro en el compás en el punto 1 con un radio de 1 cm. Donde el arco se cruza con la circunferencia, obtenemos los dos vértices del hexágono.  Deben crear un centro del compás en el punto 2 con un radio de 3 cm. Donde el arco se cruza con la circunferencia, obtenemos los otros dos vértices del hexágono.  Los otros dos vértices del hexágono son los puntos 1 y 2.  Una vez obtenidos los vértices del hexágono, solo deben juntar todos los puntos.

Tangente: Es una recta que toca a la curva solo en dicho punto

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Figura 89 TecV 1. Pasos para elaborar un hexágono: elaboración propia (2021).

• Pasos para realizar un heptágono inscrito en una circunferencia.      

Con un radio de 3 cm, deben dibujar el círculo que inscribirá el heptágono. Deben dibujar sus dos diámetros perpendiculares usando la escuadra y la regla. Deben hacer un centro del compás en el punto 1 con un radio de 1 cm. Obtenemos los puntos 2 y 3. Deben de unir los puntos 2 y 3 obtendrán el lado del heptágono inscrito. Deben usar el radio del compás del heptágono inscrito como punto de referencia y marcar el vértice del heptágono en la circunferencia. Una vez obtenidos los vértices del heptágono, sólo deben unirlos.

Figura 90 TecV 1. Pasos para elaborar un heptágono: elaboración propia (2021).

• Pasos para realizar un octógono inscrito en una circunferencia.  Deben dibujar la circunferencia en la que vamos a inscribir el pentágono, en este caso un radio 3 cm.  Deben dibujar sus dos diámetros perpendiculares usando la escuadra y la regla.  Ya tienen la circunferencia dividida en 4 partes.

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 Para dividirlo en 8 partes, solo necesitan dividir la circunferencia en 4 bisectrices de ángulo de 90 °.  Una vez obtenidos los vértices del octágono, solo deben unir todos los puntos.

Figura 91 TecV 1. Pasos para elaborar un octógono: elaboración propia (2021).

• Pasos para realizar un eneágono inscrito en una circunferencia.  Deben dibujar la circunferencia en la que vamos a inscribir el pentágono, en este caso un radio 3 cm.  Deben dibujar sus dos diámetros perpendiculares usando la escuadra y la regla.  Deben hacer un centro de compas en el punto 1 con un radio de 1 cm. Y obtendrán el tercer punto.  Deben hacer un centro de compas en el punto 2 con un radio de 3 cm. Y obtendrán el cuarto punto.  Deben hacer un centro de compás en el punto 5 con radio hasta el punto 4 y dibujan un arco.  Deben hacer un centro de compás en el punto 5 con radio hasta el punto 3 y dibujan otro arco.  La intersección de estos dos arcos es el punto 7.  Deben hacer un centro de compás en el punto 7 con radio hasta el punto 1, que coincide con el punto 5, y dibujan un arco.  Hacen centro de compás en el punto 7 con radio hasta el punto 1, que coincide con el punto 5, y dibujan un arco.  Tomamos radio de compás el lado del eneágono inscrito y vamos marcando los vértices del eneágono en la circunferencia.  Toman el radio del compás el lado del eneágono inscrito y van marcando los vértices del eneágono en la circunferencia.

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Figura 92 TecV 1. Pasos para elaborar un eneágono: elaboración propia (2021).

• Pasos para realizar un decágono inscrito en una circunferencia.  Deben dibujar la circunferencia en la que van a inscribir el decágono, en este caso de radio 3 cm.  Deben dibujar sus dos diámetros perpendiculares usando la escuadra y la regla.  Hacen un centro de compas en el punto 1 con un radio de 1 cm. Y obtendrán los puntos 2 y 3.  Uniendo los puntos 2 y 3 para obtendrán el punto 4, que es el punto medio del radio del círculo.  Hacen centro de compás en el punto 4 con radio hasta donde el diámetro vertical les corta la circunferencia y hacen un arco, y obtendrán el punto 5.  Él lado del decágono inscrito, es la distancia desde el punto 5 hasta el centro de la circunferencia.  Toman radio de compás el lado del decágono inscrito y van marcando los vértices del decágono en la circunferencia.  Una vez que hayan obtenido los vértices del decágono, sólo les quedara unirlos.

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Figura 93 TecV 1. Pasos para elaborar un decágono: elaboración propia (2021).

FUENTES DE INFORMACION:

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2012), Geometría esférica,

http://www.mineduc.gob.gt/DIGECADE/documents/Telesecundaria/Recursos%20Digitale s/3o%20Recursos%20Digitales%20TS%20BYSA%203.0/MATEMATICA/U2%20pp%2039%20esfera.pdf

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• Autor Desconocido , (Año 2021)2 Matemáticas visuales: Recuperado de: http://www.matematicasvisuales.com/html/geometria/circunferencias/angcapDem1.ht ml

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