Ενδεικτικές Απαντήσεις στο Μάθημα των Μαθηματικών & Στοιχείων Στατιστικής Γενικής Παιδείας - 2013

Page 1

2.'2& + ǖ-7 ǹ $ Ĭ ĬǼȂǹ $ ǼȂ ǹ ı ȤȠ ȚȕȜȓȠ ȣ ȜȚțȠȪ ȕ ǹ ĬİȦȡȓĮ Ĭİ Ȧȡ ȓĮ ıȤȠȜȚțȠȪ ȕȚȕȜȓȠȣ ıİȜ ıİȜ $ $ ĬİȦȡȓĮ ĬİȦȡȓĮ ıȤȠȜȚțȠȪ ȕȚȕȜȓȠȣ ıİȜ ıȤ ȠȜȚțȠȪ ȕȚȕȜȓȠȣ ıİȜ į ȁ İ ȁ $ ĬİȦȡȓĮ ıȤȠȜȚțȠȪ ȕȚȕȜȓȠȣ ıİȜ $ ĬİȦȡȓĮ ıȤȠȜȚțȠȪ ȕȚȕȜȓȠȣ ıİȜ $ Į ȁ ȕ Ȉ Ȗ ȁ $ Į ȁ ȕ Ȉ Ȗ ȁ į ȁ İ ȁ ǹ Ǻ ĬǼȂǹ ĬǼ Ȃ [ [ [ [ [ [ Ǻ ǼȓȞĮȚ Ǻ ǼȓȞĮȚ 3 Z

OLP OLP P OLP O L o o [ o [ [

[ o

[ [ [ [ [ [

OLP O LP o [ o [ [ [ [

I c DZȡĮ OQ ǼȓȞĮȚ ǼȓȞĮȚ 3 Z I c ǵȝȦȢ ǵȝȦȢ I c [

DZȡĮ 3 Z

[ O Q Ǻ Ǻ ȉȠ ȉȠ $c : $ Z Z 3 Z 3 Z 3 Z 3 Z 3 Z 3 Z 3 Z 3 Z 3 Z

ĬǼȂǹ Ĭ Ǽ Ȃ ǹ ǻ

c c DZȡĮ ȡĮ \ [ E İ

OQQ [ I DZ ǻ ǻ H \ I [ E I [ $c % $c % $ $c 3 % $ d 3 $c 3 Z d 3 $c d 3 $c

ıIJȘȞ ȉȠ

ĮȞȒțİȚ İ

ȉ Ȓ ț İ ı IJ Ș Ƞ Į Ȟ Ȟ

N N E E N I N

I ȉȠ 3 $c d 3 $c d ȉȠ $c : ^Z ` 3 $c d 3 : : ^Z ` 3 $c d 3 : 3 Z īȚĮ ī Į [ IJIJȠȠ \ N Ǿ İ

\ [ N N = īȚĮ ī Į \ IJIJȠȠ [ N ıȤȪİ 3 Z 3 Z

3 Z

Ǻ Ǻ 3 $

3 Z 3 Z

3 Z ǿıȤȪİȚ N ȉȠ ȉȠ İȝȕĮįȩȞ İȝ ȕĮįȩȞ ( N N N N N

16

$ $17+ (, 72 0$ +0$ 7¡1 0$ +0$7,.¡1 72,;(,¡1 7$7, 7,.+ (1,.+ $, (,$

`

3 *

$ % $ % % $ % $

3 Z 3 Z

I I I I I I I

I I I I

I I I I

ǹʌȩ ǹʌȩ IJȠ IJȠ ıȪıIJȘȝĮ ıȪıIJȘȝĮ

­I I ʌĮȓȡȞȠȣȝİ ʌĮ ȡȞȠȣȝİ I I ® I I I ¯ I

DZȡĮ DZȡĮ

§ · Ic¨ ¸ ©H¹ · § Ic¨ ¸ ©H¹

H

țĮȚ ț ĮȚ I c [ [

H

I c H

OQQ H DZȡĮ I c ¨§ ¸· I D I E I J I H

DZȡĮ ©H¹ § ·

I H I c ¨ ¸ ©H¹

5

H

H

Q Q

DZȡĮ Q DZȡĮ

[

[ Q [ Q [ Q Q Q Q

[ [ [

$

ȕ IJȡȩʌȠȢ ʌĮȡĮIJȘȡȒıİȦȞ ʌȠȣ ȝȚțȡȩIJİȡİȢ IJȡȩʌȠȠȢ īȚĮ ī Į IJȘ IJȘ ȝȑıȘ ȝȑıȘ IJIJȚȝȒ ȝȒ IJIJȦȞ ȦȞ ʌ ĮȡĮIJȘȡȒıİȦȞ ʌ Ƞȣ İȓȞĮȚ İ ȞĮ ȝ țȡȩIJİȡİȢ IJȠȣ IJȠȣ İȓȞĮȚ İ ȞĮ [

ǹȣIJȩ ĮʌȠIJİȜİȓ ǹ ȣ IJȩ Į ʌȠIJİȜİ IJIJȠȠ IJIJȠȣ Ƞȣ įįİȓȖȝĮIJȠȢ İ ȖȝĮIJȠȢ DZȡĮ DZȡĮ [

[

ī ī

[ VV ½° ǹʌȩ ıȤȒȝĮ ǹʌȩ IJȠ IJȠ ı ȤȒȝĮ ȑȑȤȠȣȝİ ȤȠȣȝİ ¾ VV V [ V °¿ V İİȓȞĮȚ ȞĮ ȠȠȝȠȚȠȖİȞȑȢ ȝȠ ȠȖİȞȑȢ &Q [

ȉȩIJİ ȩIJİ [ ȉ

[

ǻ ǻ I c W ! OQQ W ! W !

Q Q Q

Q

[ Q [ Q [ Q

§ · I D I E I J I H I c¨ ¸ D E E J E OQQ E J OQQ JJ H D OQQ D ©H¹ [ D E E J E OQQ E J OQQ J H H H D OQQ D [

[

ī ī Į IJȡȩʌȠȢ IJȡȩʌȠ ǹȞ Q Q Q ȠȚ Ƞ IJȚȝȑȢ IJ ȝȑȢ [ [ [ ıIJĮ ıIJĮ ĮȞIJȓıIJȠȚȤĮ ĮȞIJ ıIJȠ ȤĮ įȚĮıIJȒȝĮIJĮ į Į ıIJȒȝĮIJĮ IJȩIJİ IJȩIJ İ Q Ƞ Ȣ ǹȞ

Q

ȅ Ǽ QH ! ȅ Ǽ I H H OQ H ª ·

f ǼʌİȚįȒ ıIJȠ ȑȤȠȣȝİ f Ƞ Ǽ ʌ İ Ț į Ȓ ı IJ ȑ Ȥ Ƞ ȣ ȝ İ I n I D I E I J I H

¸ «¬ H ¹

I I I I

I c [ ! [ !

I I I I I ȠʌȩIJİ ȠʌȩIJİ I

ǼʌȓıȘȢ Ǽʌ ıȘȢ [ I [ I [ I [ I

I I I I

I I I I I I I I I I ǹijȠȪ ǹijȠ Ȫ Ș įȚȐȝİıȠȢ į Ȑȝİ ıȠȢ İȓȞĮȚ șĮ İ Ȟ Į șĮ ȑȤȠȣȝİ ȑȤȠȣȝİ I I

F !

ȉȩIJİ Įʌȩ ȉȩIJİ Į ʌ ȩ IJȘȞ IJȘȞ I I

@

ī ȅ ī ȅ ʌȓȞĮțĮȢ ʌ ȞĮțĮȢ İȓȞĮȚ İ ȞĮ

DZȡĮ țĮȚ ȐȡĮ DZ ȡĮ N Į N ! Ȑ ȡĮ N ț ǻ Į ǻ Į \ [ ǹʌȩ ǹʌȩ İijĮȡȝȠȖȒ İijĮȡȝȠȖȒ ıȤȠȜȚțȠȪ ıȤȠȜ țȠȪ ȕȚȕȜȓȠȣ ȕ ȕȜ Ƞ ȣ ȚıȤȪİȚ ı ȤȪİ [ [ \ [ ĮIJȐ ȕ

ȅ ȅȚ ʌ ʌĮȡĮIJȘȡȒıİȚȢ ĮȣȟȐȞȠȞIJĮȚ țĮIJȐ ȕ ĮȡĮIJȘȡȒıİ Ȣ [ [ [ Į ȣ ȟȐȞ ȠȞIJĮ ț ȠȠȚ [ [ [ İİȓȞĮȚ ȞĮ ıIJĮșİȡȑȢ ȝİȚȫȞȠȞIJĮȚ țĮIJȐ ı IJĮșİ ȡȑȢ İİȞȫ Ȟȫ ȠȠȚ [ [ [ ȝ İ ȫȞȠȞIJĮ ț ĮIJȐ Ȝ 6[ Ȣ 6 [ ǵȝȦȢ ȝȑıȠȢ ȡȠȢ ǵ ȝȦ Ƞ ȞȞȑȠȢ ȝ ȑı Ƞ Ȣ ȩȩȡȠȢ IJIJȩIJİ ȩIJİ ȑȠ Ȣ O [c O

Q J ǻ ǻ OQQ D D EE J J OQQ H D OQQ D E OQQ E J OQ c Ǿ OQQ [ I [ I c [ OOQQ [ [ H H

>

N N N =

3 Z

( $c % c ^Z Z ` ^Z Z ` ^Z ` ( ^Z ` 3 ( 3 Z

ĬǼȂǹ ĬǼȂǹ ī ī ī DzıIJȦ DzıIJȦ ȩIJȚ Ƞ țȜȐıİȚȢ țȜȐıİ Ȣ İȓȞĮȚ İ ȞĮ ȩIJ ȠȚ țĮ D F ȝİ D F D F F ȝİ F > D F F D F F țĮȚ >D D F >D F F D F D F F D D F F F F ȉȩIJİ ȉȩIJ İ [ F F F F F

^

*

^W W W `

H

I W ! I c W W OQQ W ! OQQ W W OQQ W ! OQQ W W OQQ W OQQ W ! W OQQ W ! OQQ W W %

^W W W `

1 $

1 :

Į Į 3 $

ȕ ȕ $ % ^W W W ` 3 $ %

ǼʌȚȝȑȜİȚĮ ǼʌȚȝȑȜİȚĮ șİȝȐIJȦȞ șİȝȐIJ ȦȞ ĮșȘȝĮIJȚțȩȢ ȀȦıIJȒȢ ȀȦ ȈIJȡĮIJȒȢ Ȃ ıIJȒȢ ȈIJȡĮIJȒȢ ȂĮșȘȝĮIJȚțȩȢ


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.