Acta Energetica Power Engineering Quarterly 1/22

1/22 (March 2015)

YEAR 7

R&D | technology | economy | law | management

ISSN 2300-3022

1

Publisher

ENERGA SA

Politechnika Gdańska

Patronage

2

ENERGA SA

Academic Consultants

Janusz Białek | Mieczysław Brdyś | Mirosław Czapiewski | Antoni Dmowski Michał Dudziak | Istvan Erlich | Andrzej Graczyk | Piotr Kacejko Tadeusz Kaczorek | Marian Kazimierkowski| Jan Kiciński | Kwang Y. Lee Zbigniew Lubośny | Jan Machowski | Jan Majewski | Om Malik | Jovica Milanovic Jan Popczyk | Mariusz Swora | Zbigniew Szczerba | Marcin Szpak | G. Kumar Venayagamoorthy | Jacek Wańkowicz | Henryk Woźniak| Ryszard Zajczyk

Reviewers

Stanisław Czapp | Andrzej Graczyk | Piotr Kacejko | Jan Kiciński Zbigniew Lubośny | Jan Machowski | Józef Paska | Jan Popczyk Désiré Dauphin Rasolomampionona | Sylwester Robak | Marian Sobierajski Paweł Sowa | Zbigniew Szczerba | Artur Wilczyński | Ryszard Zajczyk

Editor-in-Chief

Zbigniew Lubośny

Vice Editor-in-Chief

Rafał Hyrzyński

Copy Editors

Katarzyna Żelazek | Bernard Jackson

Topic Editors

Michał Karcz | Jacek Klucznik | Marcin Lemański Karol Lewandowski | Paweł Szawłowski

Statistical Editor

Sebastian Nojek

Managing Editor

Jakub Skonieczny

Proofreading

Mirosław Wójcik

Graphic design and typesetting

Art Design Maciej Blachowski

Translation

Skrivanek Sp. z o.o.

Print

Grafix Centrum Poligrafii

Dispatch preparation

ENERGA Obsługa i Sprzedaż Sp. z o.o.

Editorial Staff Office

Acta Energetica al. Grunwaldzka 472, 80-309 Gdańsk, POLAND tel.: +48 58 77 88 466, fax: +48 58 77 88 399 e-mail: redakcja@actaenergetica.org www.actaenergetica.org

Electronic Media

Anna Fibak (Copy Editor) Paweł Banaszak (Technical Editor)

Information about the oryginal version

Electronic edition of Acta Energetica is the original version of the journal, which is available on the website www.actaenergetica.org The journal is also available in hard copy.

The journal is indexed in Polish Technical Journal Contents BazTech http://baztech.icm.edu.pl and also in Scientific journal database – the IC Journal Master List http://jml2012.indexcopernicus.com/masterlist.php

Information for authors published on the website: www.actaenergetica.org

tu znowu reklama

3

From the Chief Editor There are several impacts that affect development of the national power system, such as social, economic, political, and technical factors. Limitations that these factors impose on the systems development may be briefly commented on as follows: • Environmental factor – extremely heavy pressure on environmental protection has made, with full accord to the need to protect the natural environment, the issue of economic development only secondary to environmental concerns. This is probably due to the assumption that economic development in relation to the environment can be accomplished with no burden for the environment. Is that actually true?

• Social factor – unfortunately, actions of individuals who block capital expenditure projects under the banners of environment or ownership, are still legally sanctioned.

• Economic factor – the operation of power systems has a limited relationship with the competition. For power systems specific economic structures and operating mechanisms have been and still are created. To a large extent this is related to the need of the state control of energy prices, and the associated fear that the deregulation of prices may lead to their socially unacceptable increase, with all its adverse consequences.

• Political factor – legislation seems to lag behind the progress in engineering and technology. Politics, including legislation, should create development trends, not just approve the status quo. It happens that changes in the law are intended to eliminate (and often only mitigate) problems resulting from technological progress.

Another negative feature (though inevitable) is lobbying of actors in the electricity market.

• Technical factor – technology, in contrast to the aforementioned factors, does not restrict the development of power systems. On the contrary, the development of technology drives the development of power systems.

The other factors rather inhibit or restrict this development. Luckily for at least some engineers and, at the same time, for the technology development itself, new technical solutions can be engineered in certain isolation from the existing power systems. These solutions may wait for legal, economic, and social acceptance.

The Polish Parliament adopting the law on renewable energy sources closed the period of suspension and at the same time opened a new phase in the national power system development. This law eliminates a portion (or mitigates the impact) of the above system development restricting factors by moving the development’s centre of gravity towards technology. This development will be a challenge, especially for power system operators. The changes will to a large extent affect low and medium voltage grids, due to the potential growth of generation in mini- and micro-sources of energy.

You are invited to read the next issue of Acta Energetica, with articles concerning not only technical issues in their strict sense.

Zbigniew Lubośny Editor-in-Chief of Acta Energetica

4

Od redaktora naczelnego Na rozwój Krajowego Systemu Elektroenergetycznego wpływają różne czynniki, np.: środowiskowy, społeczny, ekonomiczny, polityczny czy techniczny. Ograniczenia, jakie te czynniki nakładają na rozwój systemów, można w skrócie skomentować następująco: • czynnik środowiskowy – skrajnie duża presja na ochronę środowiska powoduje, przy całkowitej zgodzie na konieczność ochrony środowiska naturalnego człowieka, że kwestia rozwoju gospodarczego w stosunku do problematyki ochrony środowiska staje się drugoplanowa. Wynika to prawdopodobnie z tezy, że rozwój gospodarczy w relacji ze środowiskiem naturalnym może być realizowany w sposób bezkosztowy dla środowiska. Czy tak rzeczywiście jest?

• czynnik społeczny – niestety ciągle są prawnie sankcjonowane działania pojedynczych osób blokujących realizację inwestycji pod sztandarami środowiskowymi lub własnościowymi.

• czynnik ekonomiczny – funkcjonowanie systemów elektroenergetycznych ma ograniczony związek z konkurencją. Dla systemów elektroenergetycznych tworzone były i są specyficzne ekonomiczne struktury i mechanizmy funkcjonowania. W dużym stopniu związane jest to z koniecznością kontrolowania przez państwo cen energii i związaną z tym obawą, że uwolnienie cen może doprowadzić do nieakceptowalnego przez społeczeństwo ich wzrostu, ze wszystkimi tego negatywnymi konsekwencjami.

• czynnik polityczny – w sensie ustawodawstwa, widoczne jest nienadążanie za rozwojem techniki i technologii. Polityka, a w tym ustawodawstwo, powinna kreować kierunki rozwoju, a nie tylko zatwierdzać stan istniejący. Zdarza się, że zmiany w przepisach prawa służą eliminacji (a częściej tylko łagodzeniu) problemów, które są wynikiem rozwoju techniki. Dodatkowym elementem negatywnym (chociaż nieuniknionym) jest lobbing podmiotów działających na rynku energii elektrycznej.

• czynnik techniczny – technika, w odróżnieniu od powyżej wymienionych czynników, nie jest elementem ograniczającym rozwój systemów elektroenergetycznych. Przeciwnie, to rozwój techniki kreuje rozwój systemów elektroenergetycznych. Pozostałe czynniki działają na ten rozwój raczej hamująco lub ograniczająco. Szczęśliwie dla przynajmniej części inżynierów i zarazem dla rozwoju techniki ich działalność w sferze kreowania nowych rozwiązań technicznych może być realizowana w pewnym oderwaniu od funkcjonujących systemów elektroenergetycznych. Rozwiązania te mogą czekać m.in. na przyzwolenie prawne, ekonomiczne, społeczne.

Uchwalenie przez Sejm ustawy o odnawialnych źródłach energii zamyka okres zawieszenia i równocześnie otwiera nowy etap w rozwoju Krajowego Systemu Elektroenergetycznego. Ustawa ta eliminuje część (lub zmniejsza oddziaływanie) wymienionych powyżej czynników ograniczających rozwój systemów, przesuwając środek ciężkości ich rozwoju w kierunku techniki. Rozwój ten będzie wyzwaniem szczególnie dla operatorów systemów elektroenergetycznych. Zmiany dotkną w dużej mierze sieci niskiego i średniego napięcia, ze względu na potencjalną możliwość rozwoju generacji przez mini- i mikroźródła energii.

Zapraszam do lektury kolejnego numeru Acta Energetica – lektury artykułów, które dotykają nie tylko zagadnień sensu stricto technicznych.

prof. dr hab. inż. Zbigniew Lubośny redaktor naczelny Acta Energetica

5

Table of contents WATER MANAGEMENT IN POLAND Wojciech Majewski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 HYDROPOWER POTENTIAL OF THE LOWER VISTULA Michał Szydłowski, Dariusz Gąsiorowski, Romuald Szymkiewicz, Piotr Zima, Jakub Hakiel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 THE HYDRAULIC PROJECT WŁOCŁAWEK: DESIGN, STUDIES, CONSTRUCTION AND OPERATION Wojciech Majewski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ANALYSIS OF SUPERHEATER WORK UNDER CREEP CONDITIONS Piotr Duda, Łukasz Felkowski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 FERRORESONANCE PHENOMENON IN POWER PLANT AUXILIARY GRIDS Maciej Łosiński . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 GEOSTATISTICAL CHARACTERISTICS OF THE STRUCTURE OF SPATIAL VARIATION OF ELECTRICAL POWER IN THE NATIONAL 110 KV NETWORK INCLUDING RESULTS OF VARIOGRAM MODEL COMPONENTS FILTERING Barbara Namysłowska-Wilczyńska, Artur Wilczyński. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 MECHANICAL STRENGTH OF MV SHIP-SWITCHGEARDURING FAULT ARC Roman Partyka, Daniel Kowalak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 FRACTIONAL-ORDER SYSTEMS AND SYNCHRONOUS GENERATOR VOLTAGE REGULATOR Wojciech Lubośny, Zbigniew Lubośny. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 CONTROL AND MONITORING OF POWER FACILITIES AS PER LFC STANDARD Dariusz Wojtanowicz, Roman Skakowski, Edward Ziaja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

6

Spis treści POLSKA GOSPODARKA WODNA Wojciech Majewski.................................................................................................................................................................................................................13 POTENCJAŁ HYDROENERGETYCZNY DOLNEJ WISŁY Michał Szydłowski, Dariusz Gąsiorowski, Romuald Szymkiewicz, Piotr Zima, Jakub Hakiel.................................................................................26 STOPIEŃ WODNY WŁOCŁAWEK: PROJEKT, BADANIA, BUDOWA I EKSPLOATACJA Wojciech Majewski................................................................................................................................................................................................................ 41 ANALIZA PRZEGRZEWACZA PRACUJĄCEGO W WARUNKACH PEŁZANIA Piotr Duda, Łukasz Felkowski .............................................................................................................................................................................................52 ZJAWISKO FERROREZONANSU W SIECI POTRZEB WŁASNYCH ELEKTROWNI Maciej Łosiński.......................................................................................................................................................................................................................66 GEOSTATYSTYCZNY OPIS STRUKTURY POWIERZCHNIOWEJ ZMIENNOŚCI MOCY ELEKTRYCZNEJ W KRAJOWEJ SIECI 110 KV Z WYKORZYSTANIEM REZULTATÓWFILTROWANIA SKŁADOWYCH MODELI WARIOGRAMÓW Barbara Namysłowska-Wilczyńska, Artur Wilczyński....................................................................................................................................................88 WYTRZYMAŁOŚĆ MECHANICZNA OKRĘTOWYCH ROZDZIELNIC ŚREDNIEGO NAPIĘCIA PODCZAS ZWARĆ ŁUKOWYCH. Roman Partyka, Daniel Kowalak.......................................................................................................................................................................................104 UKŁADY NIECAŁKOWITEGO RZĘDU A REGULATOR NAPIĘCIA GENERATORA SYNCHRONICZNEGO Wojciech Lubośny, Zbigniew Lubośny..............................................................................................................................................................................115 STEROWANIE I MONITORING OBIEKTÓW ENERGETYCZNYCH WG STANDARDU LFC Dariusz Wojtanowicz, Roman Skakowski, Edward Ziaja..............................................................................................................................................128

7

W. Majewski | Acta Energetica 1/22 (2015) | 6–12

Water Management in Poland

Author Wojciech Majewski

Keywords water management, water law, hydro power, EU Directives

Abstract This paper presents the current situation in Polish water resources management. Discussed here are measures taken by the Ministry of Environment to introduce a new water law, as well as reforms of water management in Poland. The state of water resources in Poland are described, and the actions needed to improve this situation, taking into account possible climate changes and their impact on the use of water resources. Critically referred to is the introduction by the Ministry of Environment of charges for water abstraction by hydro power plants, and adverse effects for the energy and water management sectors are discussed.

DOI: 10.12736/issn.2300-3022.2015101

Introduction

New Water Law

The Ministry of Environment, which in Poland is responsible for water management matters, is currently drafting a new water law, which is an extremely important act of legislation. Associated with the new water law is a major and widely consulted reform of water management in Poland. Recently, many public consultations have been held on the issue of flood protection, which is associated with the implementation of the EU Flood Directive.

Also consulted was an update of water management plans. With all these activities it can be concluded that, unfortunately, the various sectors of the water management are not considered as a whole, and are completely detached from one another. All these issues should form a coherent unity of management. This is not so, unfortunately. Watching these actions may give the impression that the priority issues in water management recognized in Poland are the problems of water environment protection pursuant to the EU Water Framework Directive, and not the economic utilization of rivers. In this context it is completely incomprehensible why the whole world, including Europe, seeks to maximise the economic use of rivers in accordance with the concept of sustainable development and integrated management of water resources, with full respect for the aquatic environment preservation. The strange thing is that many of the European countries bound with the same legal conditions as Poland, are able to develop the economic use of water resources, while complying with EU directives. In Poland EU directives are often obstacles to new hydro-engineering development projects, and even to upgrades of existing facilities.

A very important element of the current reform of water management is a new system of governance. The previous system should be significantly altered by the introduction of river basin district boards, as well as the liquidation of inland navigation boards.

After Second World War the Water Law was adopted in 1962, which was an amendment to the Water Law of 1922. The Law’s new version came into force in 1974. The current Law was passed in 2001, and has been repeatedly amended in order to adapt it to the EU Water Framework Directive, which Poland adopted in 2004 upon entry into the EU, and the Floods Directive adopted by Poland in 2007. The last amendment to the Water Law dates from 2013. Poland’s membership of the EU and the changing social, economic and natural conditions do not require an update of the current Water Law, but the adoption of a completely new version.

At the end of 2014 the Ministry of Environment proposed a new Water Law, subjecting it to public consultation. Also presented was a broad justification of the need for a new Water Law. Poland’s water resources are modest, and water resources management in Poland is an extremely neglected sector, with a very low ranking in government and society alike. This is first and foremost due to its subordination of the Ministry of Environment, the priority of which have always been and still are environmental issues and environmental protection, while the water management is a sector with mainly economic and technical relevance [1]. Unfortunately, a similar approach can also be observed in many doings of the European Union. It should be strongly emphasized that all water management issues must always be considered in an integrated way. Neither hydropower generation, nor navigation can be discussed without taking into account the aspects of flood control, water supply, and environmental protection. The most important problem in the Polish water management is the lack of long-term, multi-sectoral strategy setting out the basic priorities that will be consistently implemented by successive governments, regardless of its political preferences. It seems that now the government authorities

6

W. Majewski | Acta Energetica 1/22 (2015) | 6–12

undertake only such actions that are necessary to meet EU requirements, whereas the current affairs of the Polish economy and its future development are a complete margin.

Water management as an important sector of the national economy The principal objectives of the water management can be defined as follows.

• Supply of the population, agriculture and industry with water of the appropriate quantity and quality • Care for water quality and efforts to improve it by construction of appropriate wastewater treatment plants • Flood protection in accordance with the Floods Directive by all available technical and non-technical means • Measures to mitigate the adverse social, economic, and ecological effects of drought • Use of rivers for energy generation • Use of rivers and canals for inland navigation • Providing opportunities for water-related recreation and sports.

While presenting these goals it absolutely must be stressed that they should all form one coherent whole. Water management cannot be approached in a sectoral way. Flood protection can not be seen in isolation from water supply or inland navigation.

Also ecology cannot strongly dominate over other sectors.

Polish water resources It should be recalled that Poland has modest water resources, one of the lowest in Europe. The size of water resources is characterized by the water availability index. This is the multi annual average outflow in rivers from the country area to the sea (62 km3) divided by the population (38.5 million). It amounts to ca. 1,600 m3 per capita per year. It is worth adding that this factor world-wide is currently ca. 6500 m3, and in Europe ca. 4500 m3.

Poland also has one of the lowest water retention rates in Europe, of only ca. 6%. This rate is the ratio of the current, total capacity of the water in retention reservoirs (ca. 4 km3) and the multi annual average outflow in rivers to sea (62 km3). In many European countries this rate exceeds 12 or so percent. A larger capacity of retention reservoirs allows for better water management, and contributes to mitigating the effects of floods and droughts.

We must be aware of the following facts: • The size of the global water resources is constant • Available water resources are decreasing as a result of pollution, environmental restrictions on water intake, and their uneven distribution in time and space as a result of climate changes • Water has no substitute • Water is essential for the proper functioning of all sectors of the economy • The world’s population is growing, and hence the amount of water per capita has steadily declined • The only solution to this complex situation of water in the world, regions and countries is rational and efficient use of this important resource, which is water.

A very important indicator of the use of water for various purposes is the amount of water withdrawal. Poland in this respect is very different from the rest of the globe. World-wide, industry intakes 16%, agriculture 67%, and municipal economy 17%. In Poland, industry takes 77%, agriculture only 8%, and municipal economy 15%. The main difference relates to agriculture and industry. In Poland the industrial use of water includes cooling turbine condensers in thermal power plants. This water after passing through a condenser is returned to a river or reservoir in the same quantity, although with a higher temperature.

World-wide agriculture uses irrigation to a large extent, while Polish agriculture is based entirely on rainfall. On a global scale the current water consumption, especially in agriculture, can give rise to serious concern.

Hydropower generation Hydropower generation is a very important renewable source of electricity. On the global scale hydropower plants produce ca.

16% of the total electricity output. The use of our rivers for hydropower generation is modest and does not exceed even a dozen or so percent of the total technical potential, while there are countries in Europe where the use is 50%, and even almost 100% [2]. It is worth noting that the electricity generation in hydroelectric power plants, is renewable and does not pollute the environment. There is no justification for the widespread criticism of hydropower plants by ecologists, because these facilities bring about evident benefits. The same quantity of water which flows into water turbines, flows out downstream. Flowing through the turbine the water is aerated, which is beneficial to the environment. At the turbine inlet racks a lot of garbage flowing in rivers is retained, that must be collected and utilized by hydropower plants. So hydropower plants contribute to the improvement of rivers’ ecological status. Moreover, hydroelectric plants play a very important role in the power system due to their easy turning on and off, as well as the capability to operate below their capacities when flow in the river is lower than the installed one.

One of the most beneficial of Polish complex hydroengineering projects is the Lower Vistula Cascade [3]. Already in the interwar period the feasibility was of the lower Vistula’s hydropower utilisation highlighted. After World War II the idea of the Lower Vistula’s use for power generation and navigation by way of cascade of barrages returned. Preliminary estimates have shown that the lower Vistula accounts for ca. half of Poland’s technical hydropower potential. The first concept of the Lower Vistula Cascade (LVC) was devised in 1957 as a study of the Polish Academy of Sciences and Hydroprojekt summarizing many years of research and design efforts of Polish scientists and hydraulic engineers.

This concept assumed the construction of eight low head barrages with run-of-river reservoirs, large hydropower capacities installed at each barrage, and the total electricity output in an average hydrological year of ca. 4,200 GWh. The total capacity installed at all barrages was 1,300 MW. KDW LVC was meant to be a compact system of eight barrages with run-of-river reservoirs so situated that head water at the downstream barrage reaches the upstream barrage. In view of limited floodplain areas

7

W. Majewski | Acta Energetica 1/22 (2015) | 6–12

it was assumed that the distances between the barrages would be in the range of 30–50 km, and the inundated areas would be located within the existing levees. It was assumed that all power plants would operate as run-of-river facilities.

In the 1990s the LVC concept was revisited, but with a slight modification, i.e. with a different barrage concept and smaller installed capacities. In addition, it was assumed that the last LVC barrage should not be situated in the Żuławy Wiślane area. Also considered was the construction of Warsaw North barrage, in order to include Warsaw within LVC. The LVC impact area is inhabited by ca. 14% of the Polish population. There are two major conurbations of Gdańsk and BydgoszczToruń. In addition, there are many important cities in this region, i.e. Tczew, Malbork, Kwidzyn, Grudziądz, Świecie, Chełmno, Ciechocinek, Nieszawa, Włocławek, Płock, and Wyszogród.

Economic activity in the region is associated with large plants in the chemical, pulp and paper, and petrochemical industries.

There is high unemployment in these areas. The Lower Vistula Cascade is a very complex capital expenditure project relevant to important economic, social and environmental aspects in the area of formerly six, and currently three voivodeships: Mazovian, Kujavian-Pomeranian, and Pomeranian.

The primary LVC function was to be electricity production and inland navigation. The hydropower output is environmentally clean and renewable energy that can fulfil an important intervention and regulation function in the power system. Besides the electricity generation, LVC was meant to fulfil an important navigation function creating an international class navigable waterway across the Lower Vistula River section, i.e. from Warsaw to the sea [4]. Besides the two basic functions of power generation and navigation, it was assumed setting up a stabilized water surface system, which was to serve water intaking for municipal, industrial, and agricultural applications, reducing flood risks, and development of sports, tourism and recreation. Moreover, each barrage would provide an additional crossing over the Vistula River, which had a significant impact on improving transport infrastructure and the region’s economic development. The

stable water level in the cascade beneficially impacts the groundwater table throughout the cascade.

In 1970, as part of the proposed Lower Vistula Cascade, Wloclawek barrage (km 675) was commissioned, with a run-of-river reservoir. The Wloclawek barrage was the first of the proposed power generation and navigation cascade. The construction site’s preparation was commenced for the next barrage in Ciechocinek.

However, the economic crisis of the 1980s cancelled this project.

To this day, that is for more than 45 years, the Włocławek barrage has operated stand-alone, bringing about many benefits, but also a number of adverse consequences, primarily due to the lack of the next project that would dam its downstream water.

The Włocławek barrage location was chosen due to favourable topographical conditions, good power generation options, and the concept of the Central Canal, which was to start in the Włocławek reservoir and provide water to the heavily industrialized southern Polish region, where water resources are scarce.

Inland navigation Even if in Poland there are many kilometres of inland waterways, inland waterway freight transport in Poland accounts now for less than 1% of the total freight transportation. In many European countries this rate is as high as 40%. It is known that inland waterway transport is the most economical, safe and environmentally friendly. Moreover, the EU now puts great emphasis on the use of this type of transport, even co-financing such investments. Provided, however, that the waterway in question is of an international class, i.e. of at least class IV (transit depth of at least 2.8 m).

The International Main Inland Waterways Agency (AGN) suggested that in Poland three international waterways would run: E30, E40 and E70. Poland has not signed the convention so far.

• E30 – waterway linking the Baltic Sea with the Danube river, which runs through the Szczecin Lagoon and the Oder River to the Czech Republic, where it connects to the Morava and Elbe rivers. This navigable connection through the Moravian Gate is, unfortunately, still in the realm of designs • E40 – waterway linking the Baltic Sea with the Black Sea, running in the lower Vistula, then the Bug or a channel along the Bug to Pripyat, and further in the Dnieper to the Black Sea. It is worth noting that this waterway is already operable in Belarus and Ukraine and is of at least the IV class. The stretch from the mouth of the Narew up to the Vistula River and further on to the Pripyat is under consideration • E70 – is the waterway linking Klaipeda with Rotterdam, where the lower Vistula is an important element of the system These are long-term and costly projects, but that could give Poland many economic benefits, and above all an economic recovery of many Polish regions and a large number of new jobs.

However, this requires perspective thinking and political will of the government.

Fig. 1. Włoclawek barrage – view from the upstream side

8

W. Majewski | Acta Energetica 1/22 (2015) | 6–12

Comprehensive use of Polish water resources It should also be noted that Poland has a very poorly developed hydroengineering infrastructure and still there are no sufficient funds available not only for new facilities, but also to maintain and upgrade existing ones. The reform of water management assumes an increase in the revenues from hydropower generation.

Water management professionals are well aware of the fact that the use of rivers for hydropower generation of navigation entails interference with the aquatic environment. With such an allegation from naturalists and environmentalists we are always confronted when discussing new or even modernized facilities.

The question is: how is it possible that in many EU countries that share the same EU law with Poland new hydroengineering facilities are bulit for water management?

The primary water management objective is a comprehensive use of water resources. In this respect we can divide stakeholders into water users and water consumers. Water users include inland navigation, hydropower generation and water recreation that use water, but do not consume it. Water consumers are municipal and industrial water supply and agriculture. Thermal power plants intake water for open circuits to cool turbine condensers, but they discharge the same water quantity into inland waters, only at an elevated temperature, which slightly increases evaporation from the waters’ surface compared to natural conditions.

Water Framework Directive and Floods Directive There are two main directives concerning water management: Water Framework Directive and Floods Directive.

The Water Framework Directive (WFD) entered into force in the EU in 2000. Poland joined the EU in 2004 and then uncritically adopted the WFD, while other countries previously belonging to the EU had implemented it for four years already. It is also worth noting that WFD’s basic objective is to improve water quality and maintain the good condition of aquatic ecosystems. Therefore, WFD does not concern all water management elements, but only some selected sectors. This approach stems from the fact that WFD was drafted in the late twentieth century, when the EU had only 16 Member States, and very rich too. In these countries there was already fully developed hydroengineering infrastructure allowing for extensive use of hydropower generation and inland waterways, and the only problem was the water quality that had to be improved.

In 2004 waters in Poland were in a very bad condition, and the hydroengineering infrastructure was insufficient. First, it was necessary to take action to improve water quality by building sewage treatment plants. We had spent lots of money for the construction of sewage treatment plants, but it is only one part of water management. In this situation there were not enough funds for the development or even maintenance and upgrades of existing hydro facilities.

Floods Directive (DP) came into force in 2007. Approach to flooding in the DP is completely different from what it was before. It refers to flood risk and its management. Poland is a country with a high risk of flooding, as evidenced by successive floods in 1997, 2000 and 2010, which resulted in huge economic, social, and even environmental losses [5]. For many years we’ve been doing what DP required in terms of the determination of initial flood risk, and the development of flood hazard maps, flood risk maps, and flood risk management plans. In this way we know better where the real flood risk is and what should be done. The problem is, however, that regardless of all previous DP implementation efforts, ultimately capital expenditure projects have to be developed in the form of technical solutions and nontechnical activities supporting them. The future will show how the DP related activities have safeguarded us from floods.

Strategic objectives of the water management in Poland and their environmental aspects The Polish water management’s key strategic objective is a significant increase in the retention capacity of reservoirs, while maintaining good water quality. The retention capacity increase was requested in almost all planning documents relating to spatial development, as well as the state’s environmental policy in the coming years.

It is essential to remember that the construction of new retention reservoirs is an opportunity to build new hydroelectric power plants using new water heads, possible use of inland waterways for shipping by increasing their depths, provision of required water reserves for possible drought, or great opportunities for relaxation, recreation and water sports. It is also clear that the new reservoirs will greatly contribute to flood control.

It is well known that the EU has adopted as its priority objective the development of inland waterways, as well as increase in the electricity generation from renewable sources, which are hydropower plants. So there is no doubt that the new retention reservoirs would contribute to the improvement of all aspects of water management. You just need to ensure the quality of the waters in conjunction with the construction of new hydro-technical facilities.

New hydro facilities can fulfil all necessary ecological functions. Environmentalists should present their demands before planning a facility. Today the fulfilment of these requests is not a problem from the engineering point of view. We can build suitable fish passes or circulating channels to enable migration of fish and other aquatic organisms up and down the river. The funding needed for this purpose remains a problem, as always.

Hydropower generation and its environmental impact On a global scale hydro power plants produce 16% of electricity, more than nuclear power plants, and more than all other renewable electricity sources (wind, biomass, photovoltaics, and tides).

Two basic hydropower plant parameters are water head and

9

W. Majewski | Acta Energetica 1/22 (2015) | 6–12

Fig. 2. Percentage shares of energy sectors in the global production of electricity [6]

flow. Flow results from the natural hydrological cycle, and head depends on the hydroengineering facility in the form of dam, weir, or barrage. In the past most of the heads were procured for hydroelectricity generation. Over time, however, reservoirs built in the past were becoming multi-purpose facilities used for water supply, recreation, navigation, flood control, or drought effects mitigation. Today, in practice, in Poland, Europe, and the world alike, all reservoirs, existing as well as planned, are multifunctional and require detailed cooperation and many trade-offs between different water management sectors.

Hydropower plants would like to maintain the highest damming levels in their reservoirs for large heads. However, they must accept flood control requirements to maintain an appropriate flood reserve in the reservoirs. But the most important advantage of hydropower generation is its non-interference with the environment in the form of any contamination whatsoever.

Hydropower plants are water users, not consumers.

Despite these favourable hydropower plant characteristics a common myth – promoted by environmentalists – that hydropower plants harm the environment, rules in Poland. Many examples in Poland and world-wide provide evidence to the contrary. Blaming hydropower generation for all adverse effects of artificial water reservoirs is completely unjustified because these reservoirs are exploited also by other water management sectors.

Proposal for a new Water Law At the end of 2014 a very important and comprehensive document, commonly referred to as Poland’s water constitution, was submitted to public consultation. The new law will regulate all

10

areas relevant to water management, which include agricultural water supply, sewage disposal, protection against floods and drought. The Act has raised and will raise emotions.

The new Water Law will provide a rule: one river – one manager.

In Poland we have the division of competences for maintaining the water infrastructure. Various agencies are responsible for different parts of a river, which is problematic in the conduct of flood control policy or development of projects. Project development and maintenance will be entrusted with the Vistula and Odra river basin district boards, and administration and planning with six water management offices.

The present eight inland waterways offices and seven regional water management boards will be liquidated. River basin district boards will be established, which will be funded with portions of environmental fees and penalties. Funds for capital expenditures in water management will also flow to the boards from the National Fund for Environmental Protection and Water Management, as well as from regional funds. As part of the river basin district boards water management, offices will be set up.

The new Water Law will also increase the role of voivodes (regional governors), as regards anti-flood measures. Water management plan updates in river basins, and flood risk management plans for these areas will have to be agreed upon with the voivodes.

Water management offices will be responsible for the administration of water, i.e. for the issuance of water-legal decisions, implementation of water management plans, supervision of decision execution, and the fulfilment of inland waterway transport related tasks. Their mandate will be also balancing of water resources.

The new Water Law is supposed to implement in the national law the controversial Art. 9 of the Water Framework Directive, which provides that all users of water have to pay for it. It is considered now, which industries or activities would be covered by such fees, and which would be not covered.

Article 9 of the WFD refers to reimbursement of costs for water services. This rule is intended to include industry, public utilities and agriculture. Attention is also paid to the charges for water pollution. Despite the proposed introduction of significant changes in the water management structure, neither financial analysis of this new system, nor analysis of its functionality, have been presented

Fees for water intake for hydropower generation in Europe According to the European Commission’s reasoning the introduction of new fees for water intake by hydropower plants results from the harmonisation of Member States’ laws with the EU legislation, i.e. Water Framework Directive. However there is no detailed analysis of the impact of the introduction of the new fees on the hydropower generation’s condition and development. Opinions are voiced that it could lead to the liquidation of the sector due to its unprofitability.

Today there are many countries in the EU, which despite suggestions of the EC have not introduced fees for water intake by

W. Majewski | Acta Energetica 1/22 (2015) | 6–12

hydropower: Germany, Finland, Ireland, the United Kingdom, Norway, Sweden, Lithuania, Latvia, and Estonia.

The European Commission stated that Germany should introduce the fees for water intake by hydropower plants. Germany appealed to the Court of Justice in this case. In September 2014 the European Court of Justice (case C-525/12) upheld Germany against the EU in the case of the introduction of the fees for water intake by hydropower stations.

The recent Commission Communication (March 2015) refers to the need to: • reconcile economic and environmental objectives through actions providing clean water in a quantity sufficient for nature, people and industry • ensure long-term economic stability and viability of the EU agriculture and aquaculture • support the energy production, sustainable transport and tourism development, and to contribute thereby to the truly green growth of the EU economy.

In particular, the energy objectives can not be accomplished by imposing water use charges on energy companies. At the same time the Communication states that lack of water use charges does not undermine the objectives of the Water Framework Directive. The European Commission not only does not indicate the need to impose water use charges in the energy sector, but it suggests that the priority should be efforts aiming at rational use of water and prevention of its pollution.

The above examples of the hydropower sector’s functioning clearly show that hydropower plants contribute to the water condition improvement by way of additional aeration of water after it has passed through the turbine, and prevent pollution of water by collecting garbage flowing in the river on the turbine inlet grilles, and its disposal.

Fees for water intake for hydropower generation in Poland Currently in Poland pursuant to Art. 294 of the Environmental Law hydropower generation is exempt from fees for water intake. Hydroelectric power plants bear, however, other charges resulting from the legal-water rights and other taxes due to the Treasury.

According to the Ministry of Environment the imposition of new fees for water intake by hydropower plants is required to harmonise the Polish Water Law with EU legislation (Water Framework Directive), and above all to find additional funds for water management development, which are permanently lacking in the state budget. However, no thorough analysis of the effects of the imposition of new fees on the condition and development of hydropower generation in Poland has been carried out. Opinions are voiced that it could lead to the liquidation of the sector due to its unprofitability.

The Ministry of Environment and National Water Management Board are in favour of the absolute introduction of charges for water intake by hydropower plants. To date there is no explanation on the basis of which hydropower plant parameters the fees

will be charged (installed capacity, actual output, or water intake and head). Also lacking is an economic analysis indicating the extent to which the new fees will affect the economic viability of hydroelectric power plants of all kinds.

The hydropower industry proposed to introduce a single fee for hydriopower plants including the existing charges plus the new charges for water intake. Such an approach, however, was opposed by the Polish water authorities.

Consequences of the imposing of charges for water intake by hydropower plants In Poland, the electricity production in hydroelectric power plants accounts to ca. 2% of the total electricity output, exclusive of pumped storage plants. In the past most water reservoirs were procured for hydroelectricity generation. Over time, however, reservoirs built in the past became multi-purpose facilities used for water supply, recreation, navigation, flood control, or drought effects mitigation. But the most important advantage of hydropower generation is its non-interference with the environment in the form of any contamination whatsoever. Despite these favourable characteristics of hydropower plants there is a common myth promoted by environmentalists that hydropower generation harms the environment. Many examples in Poland and world-wide provide evidence to the contrary. Blaming hydropower generation for all adverse effects of artificial water reservoirs is completely unjustified, because these reservoirs are exploited also by other water management sectors.

We do not yet know the system of water intake fees for hydropower plants that the Ministry of Environment intends to impose. Also lacking is an economic analysis of the effects of the imposition of such fees. Regardless of how high the charges will be, they can result in the unprofitability of hydropower plants, especially small ones (SHP), and their exclusion from the market.

This would be disastrous not just for the hydropower sector, but for entire water management. It would also be a catastrophe from the financial point of view, because it would reduce the water management budget’s revenues from one of the stable economic sectors. It should also be noted that this would be inconsistent with the adoption of hydropower generation as one of the renewable energy sources, free of adverse impact on the aquatic environment.

Climate changes and their impact on water management Water management is an area particularly vulnerable to climate changes. There are many controversies today as regards climate changes. There are no doubts, however, that more and more often we face extreme situations, such as precipitation, air temperature, and hurricanes. Moreover, the values of these extrema are higher and higher. It is difficult to expect that this trend of climate change will suddenly improve. It is necessary to resolutely prepare for these changes and to find ways to counter them. One such way is a drastic increase in the capacity of retention reservoirs, which requires long term efforts and costly

11

W. Majewski | Acta Energetica 1/22 (2015) | 6–12

investments. It must be accompanied with an effort to improve hydrological and meteorological forecasts. Also it is necessary to undertake a broad campaign to raise the Polish population’s awareness and to draw attention to the fact that future water management solutions depend not only on the government, but on the whole society.

REFERENCES

1.

2.

Summary Water management in Poland is in a very bad condition. This results, on the one hand, from very modest water resources, neglected hydroengineering infrastructure, negative attitude of the authorities that promote any kind of environmentally friendly solutions, lack of a long-term and multi-sectoral water management development strategy, financial shortfalls, and imperfect management system.

The government’s contributions to water management so far appear only as fixing current issues arising from requirements of EU directives rather than from actual long-term needs.

Therefore, a water management reform and a new water law that will reflect it are essential. The reform must appropriately address the issues of hydropower generation, which is particularly neglected in Poland, despite its sizeable potential. The imposition of additional charges for water intake by hydropower plants can ruin this sector.

3.

4.

5.

6.

Majewski W., General characteristics of the Vistula and its basin, Acta Energetica 2013, nr 2/15, pp. 6–15.

Majewski W., The development of hydro power in Poland. The most important hydro-engineering facilities, Acta Energetica 2013, No. 3/16, pp. 45–53.

The Lower Vistula Cascade, PROEKO Warsaw 1993.

Majewski W., Kompleksowe zagospodarowanie dolnej Wisły szansą dla regionu i Polski [Comprehensive development the lower Vistula as an opportunity for the region and Poland], Gospodarka Wodna 2015, No. 2, pp. 47–52.

Majewski W., Od powodzi do zarządzania ryzykiem powodziowym [From flood to flood risk management], Biznes&Ekologia 2015, No. 140, pp. 18–21.

Majewski W., Światowy Dzień Wody 2015 [The World Water Day 2015], Gospodarka Wodna 2015, No. 3, pp. 73–78.

Wojciech Majewski Institute of Meteorology and Water Management National Research Institute, Warsaw Water Management Committee of the Polish Academy of Sciences e-mail: wmaj@ibwpan.gda.pl A graduate of the Faculty of Hydro-Engineering of Gdańsk Technical University, and of postgraduate studies at the University of Glasgow. Since 1990 he has been a titular professor specializing in hydro-engineering and water management, now at the Institute of Meteorology and Water Management National Research Institute in Warsaw Vice-chairman of the Water Management Committee of the Polish Academy of Sciences. He has managed the implementation of many important national and international projects in hydraulics, hydrology and hydro-engineering. He participates in national and international conferences, presenting papers and general papers. He has promoted many doctoral thesis, and reviewed doctoral and post-doctoral thesis and academic backgrounds and records for professor qualifications.

Author of over 350 publications in Polish and English in the field of hydro-engineering and water management. An outstanding engineering and scientific authority in the country and abroad.

12

W. Majewski | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 6–12

This is a supporting translation of the original text published in this issue of “Acta Energetica” on pages 6–12. When referring to the article please refer to the original text.

PL

Polska gospodarka wodna Autor

Wojciech Majewski

Słowa kluczowe

gospodarka wodna, prawo wodne, energetyka wodna, dyrektywy UE

Streszczenie

W artykule przedstawiono obecną sytuację w polskiej gospodarce wodnej. Omówiono podejmowane przez Ministerstwo Środowiska działania dotyczące wprowadzenia nowego prawa wodnego, jak również reformy zarządzania gospodarką wodną w Polsce. Opisano stan zasobów wodnych w Polsce oraz działania potrzebne do poprawy tej sytuacji, uwzględniając możliwe zmiany klimatyczne i ich wpływ na wykorzystanie zasobów wodnych. Odniesiono się krytycznie do wprowadzenia przez Ministerstwo Środowiska opłat za pobór wody przez elektrownie wodne, jak również opisano negatywne skutki, jakie to może przynieść energetyce i gospodarce wodnej.

Wprowadzenie Ministerstwo Środowiska, które jest odpowiedzialne w Polsce za sprawy gospodarki wodnej, przygotowuje obecnie nowe prawo wodne, które jest niezwykle ważnym aktem prawnym. Z nowym prawem wodnym wiąże się poważna i szeroko konsultowana reforma gospodarki wodnej w Polsce. Ostatnio mamy wiele konsultacji społecznych dotyczących problematyki ochrony przeciwpowodziowej, co jest związane z wdrażaniem Dyrektywy Przeciwpowodziowej UE. Prowadzone są również konsultacje związane z aktualizacją planów gospodarowania wodami. Z tych wszystkich działań wywieść można wniosek, że niestety różne sektory szeroko pojętej gospodarki wodnej nie są traktowane całościowo i są zupełnie oderwane jeden od drugiego. Wszystkie te zagadnienia powinny tworzyć spójną całość jako szeroko rozumiana gospodarka wodna.

Tak, niestety, nie jest. Obserwując te poczynania, można również odnieść wrażenie, że sprawami priorytetowymi w tak ujętej gospodarce wodnej w Polsce są problemy ochrony środowiska wodnego w myśl Ramowej Dyrektywy Wodnej UE, a nie gospodarcze wykorzystanie rzek. W tym kontekście jest zupełnie niezrozumiałe, dlaczego cały świat, w tym również Europa, dąży maksymalnie do gospodarczego wykorzystania rzek w myśl zasady zrównoważonego rozwoju i zintegrowanego zarządzania zasobami wodnymi, z pełnym poszanowaniem zachowania środowiska wodnego.

Dziwne jest, że wiele krajów europejskich, które obowiązują te same uwarunkowania prawne co Polskę, potrafi rozwijać gospodarcze wykorzystanie zasobów wodnych, przestrzegając jednocześnie dyrektyw UE. U nas natomiast dyrektywy UE są często przeszkodą nowych inwestycji hydrotechnicznych, a nawet modernizacji już istniejących obiektów.

Bardzo istotnym elementem obecnej reformy gospodarki wodnej jest nowy system jej zarządzania. Poprzedni system ma być istotnie zmieniany przez wprowadzenie zarządów dorzeczy, jak również likwidację zarządów żeglugi śródlądowej.

Nowe Prawo Wodne W 1962 roku przyjęto Prawo Wodne, które było nowelizacją Prawa Wodnego

z 1922 roku. Nowa wersja tego prawa weszła w życie w 1974 roku. Obecne zostało uchwalone w 2001 roku i było wielokrotnie nowelizowane, m.in. aby dostosować je do Ramowej Dyrektywy Wodnej UE, którą Polska przyjęła w 2004 roku wraz z wejściem do UE, oraz Dyrektywy Powodziowej przyjętej przez Polskę w 2007 roku. Ostatnia nowelizacja Prawa Wodnego pochodzi z 2013 roku. Obecność Polski w UE oraz zmieniające się uwarunkowania społeczne, gospodarcze i przyrodnicze wymagają, nie aktualizacji obecnego Prawa Wodnego, ale uchwalenia całkowicie nowej jego wersji. Pod koniec 2014 roku Ministerstwo Środowiska przedstawiło propozycję nowego Prawa Wodnego, poddając je powszechnym konsultacjom. Przedstawiono również szerokie uzasadnienie konieczności nowego Prawa Wodnego.

Polska posiada skromne zasoby wodne, a gospodarka wodna w Polsce jest działem niezwykle zaniedbanym, o bardzo niskiej randze, zarówno w środowisku rządzących, jak i samych obywateli. Wynika to przede wszystkim z podporządkowania jej Ministerstwu Środowiska, w którym priorytetem zawsze były i są sprawy ekologiczne oraz ochrona środowiska, podczas gdy gospodarka wodna jest głównie sektorem o charakterze gospodarczym i technicznym [1]. Niestety, podobne podejście obserwujemy również w wielu poczynaniach Unii Europejskiej. Należy wyraźnie podkreślić, że całokształt problemów gospodarki wodnej musi zawsze być rozpatrywany w sposób zintegrowany. Nie można mówić o energetyce wodnej czy żegludze, nie biorąc pod uwagę aspektów przeciwpowodziowych, zaopatrzenia w wodę czy ochrony środowiska. Najważniejszym problemem w polskiej gospodarce wodnej jest brak wieloletniej, wielosektorowej strategii określającej podstawowe priorytety, które będą konsekwentnie realizowane prze kolejne rządy, niezależnie od reprezentowanej przez nie opcji politycznej. Można odnieść wrażenie, że obecnie władze rządowe podejmują tylko takie działania, które są niezbędne dla spełnienia wymagań UE, natomiast bieżące sprawy gospodarki Polski czy jej przyszły rozwój stanowią zupełny margines.

Gospodarka wodna jako ważny dział gospodarki narodowej Zasadnicze cele gospodarki wodnej można zdefiniować następująco.

• Zaopatrzenie ludności, rolnictwa i przemysłu w wodę odpowiedniej ilości i jakości • Dbałość o jakość wód i działanie na rzecz poprawy jej jakości przez budowę odpowiednich oczyszczalni ścieków • Ochrona przeciwpowodziowa w myśl Dyrektywy Powodziowej przez zastosowanie wszelkich możliwych środków technicznych i nietechnicznych • Działania na rzecz ograniczenia skutków suszy przynoszącej negatywne skutki społeczne, ekonomiczne, ale również ekologiczne • Wykorzystywanie rzek do celów energetycznych • Wykorzystywanie rzek i kanałów do celów żeglugi śródlądowej • Stwarzanie możliwości dla rekreacji i sportów związanych z wodą.

Przedstawiając te cele, należy bezwzględnie podkreślić, że wszystkie one powinny tworzyć jedną spójną całość. Nie można podchodzić do gospodarki wodnej w sposób sektorowy. Nie można rozpatrywać ochrony przeciwpowodziowej w oder waniu od zaopatrzenia w wodę czy żeglugi śródlądowej. Nie może być również zdecydowanego priorytetu ekologii nad innymi sektorami.

Zasoby wodne Polski Należy przypomnieć, że Polska posiada skromne zasoby wodne, jedne z najniższych w Europie. Wielkość zasobów wodnych charakteryzuje współczynnik dostępności wody. Jest to średni wieloletni odpływ rzekami z terenu kraju do morza (62 km3) podzielony przez liczbę ludności (38,5 mln).

Wynosi on ok. 1600 m3 na mieszkańca na rok. Warto dodać, że ten współczynnik w skali świata wynosi obecnie ok. 6500 m3, a w Europie ok. 4500 m3.

Polska ma dodatkowo jeden z najniższych współczynników zretencjonowania wody w Europie, wynoszący jedynie ok. 6%.

Współczynnik ten jest stosunkiem aktualnej, całkowitej pojemności wody w zbiornikach retencyjnych (ok. 4 km3) i średniego wieloletniego rocznego odpływu rzekami

13

W. Majewski | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 6–12

do morza (62 km3). W wielu krajach europejskich współczynnik ten wynosi powyżej kilkunastu procent. Większa pojemność zbiorników retencyjnych pozwala na lepsze gospodarowanie wodą, jak również przyczynia się do łagodzenia skutków powodzi i susz.

Musimy zdawać sobie sprawę z następujących faktów: • Wielkość zasobów wodnych na kuli ziemskiej jest stała • Dostępne zasoby wody maleją w wyniku ich zanieczyszczenia, ograniczeń ekologicznych w poborze wody czy nierównomiernego rozkładu tych zasobów w czasie i przestrzeni w wyniku zmian klimatycznych • Woda nie ma substytutu • Woda jest niezbędna do prawidłowego funkcjonowania wszystkich sektorów gospodarki • Liczba ludności na świecie rośnie, a tym samym ilość wody przypadająca na jednego mieszkańca stale maleje.

• Jedynym rozwiązaniem tej złożonej sytuacji wodnej świata, regionów i krajów jest racjonalne i oszczędne użytkowanie tego ważnego surowca, jakim jest woda.

Bardzo istotnym wskaźnikiem wykorzystania wody do różnych celów jest wielkość poboru. Polska pod tym względem bardzo różni się od stanu globalnego. W skali światowej przemysł pobiera 16%, rolnictwo 67%, a gospodarka komunalna 17%.

W Polsce przemysł pobiera 77%, rolnictwo jedynie 8%, a gospodarka komunalna 15%.

Zasadnicza różnica dotyczy rolnictwa i przemysłu. W Polsce pod hasłem przemysł znajduje się pobór wody do chłodzenia kondensatorów turbin elektrowni cieplnych.

Woda ta po przejściu przez kondensatory wraca do rzek lub zbiorników w tej samej ilości, natomiast o wyższej temperaturze. Światowe rolnictwo korzysta w dużym stopniu z nawodnień, podczas gdy polskie rolnictwo oparte jest całkowicie na opadach atmosferycznych. W skali globalnej aktualny pobór wody, szczególnie w rolnictwie, może budzić poważne zaniepokojenie.

Energetyka wodna Energetyka wodna stanowi bardzo poważne odnawialne źródło energii elektrycznej.

W skali globalnej elektrownie wodne wytwarzają ok. 16% całej produkowanej energii elektrycznej. Wykorzystanie naszych rzek do celów energetyki wodnej jest skromne i nie przekracza nawet kilkunastu procent całkowitego potencjału technicznego, podczas gdy w Europie mamy kraje, gdzie to wykorzystanie wynosi 50%, a nawet sięga prawie 100% [2]. Warto podkreślić, że produkcja energii elektrycznej w elektrowniach wodnych jest odnawialna i nie powoduje żadnego zanieczyszczenia środowiska. Nie ma uzasadnienia powszechna krytyka elektrowni wodnych przez środowiska ekologiczne, bowiem urządzenia te przynoszą widoczne korzyści. Taka sama ilość wody, jaka wpływa na turbiny wodne, odpływa do stanowiska dolnego. Woda, przepływając przez turbiny, ulega napowietrzeniu, co jest korzystne dla środowiska. Na kratach wlotowych do turbin zatrzymywanych jest wiele śmieci płynących rzekami, które przez elektrownie wodne muszą

14

być zbierane i utylizowane. Tak więc elektrownie wodne przyczyniają się do poprawy stanu ekologicznego rzek. Co więcej, elektrownie wodne w systemie energetycznym odgrywają bardzo ważną rolę przez łatwość włączenia i wyłączenia, jak również pracę niepełną mocą w przypadku małych przepływów w rzece w stosunku do przepływów instalowanych.

Jednym z najkorzystniejszych projektów kompleksowych przedsięwzięć hydrotechnicznych Polski jest budowa Kaskady Dolnej Wisły [3]. Już w okresie międzywojennym zwrócono uwagę na możliwości energetycznego wykorzystania dolnej Wisły. Po drugiej wojnie światowej powróciła idea energetycznego i żeglugowego wykorzystania dolnej Wisły w postaci kaskady stopni piętrzących. Wstępne szacunki wykazały, że na dolnej Wiśle znajduje się ok. połowy technicznego potencjału hydroenergetycznego Polski. Pierwsza koncepcja Kaskady Dolnej Wisły (KDW) powstała już w 1957 roku jako opracowanie Polskiej Akademii Nauk i Hydroprojektu, podsumowujące wieloletnie prace badawcze oraz projektowe polskich naukowców i hydrotechników. Koncepcja ta zakładała osiem stopni wodnych niskiego piętrzenia ze zbiornikami wodnymi przepływowymi, duże moce instalowane na poszczególnych stopniach i całkowitą produkcję energii elektrycznej w średnim roku hydrologicznym w wysokości ok. 4200 GWh. Łączna moc instalowana na wszystkich stopniach wodnych wynosiła 1300 MW. KDW miała być zwartym systemem ośmiu stopni wodnych ze zbiornikami przepływowymi usytuowanymi w taki sposób, aby piętrzenie na stopniu niższym sięgało do stanowiska dolnego stopnia wyższego. Ze względu na ograniczenie powierzchni terenów zalewowych przyjęto, że odległości między stopniami będą w granicach 30–50 km, a zalewy będą mieścić się w zasięgu istniejących wałów przeciwpowodziowych. Zakładano, że wszystkie elektrownie będą pracować przepływowo.

W latach 90. powrócono do koncepcji (KDW) jednak w nieco zmodyfikowanym układzie, z inną koncepcją stopni

i mniejszymi mocami instalowanymi.

Ponadto przyjęto, aby ostatni stopień KDW nie wchodził na obszar Żuław. Rozważano również budowę stopnia Warszawa Północ, aby w ten sposób Warszawa znalazła się w zasięgu KDW. Obszar, na który oddziałuje KDW, zamieszkuje ok. 14% ludności Polski. Znajdują się tu dwie duże aglomeracje miejskie – gdańska i bydgosko-toruńska. Ponadto w regionie tym leży wiele ważnych miast, tj.: Tczew, Malbork, Kwidzyn, Grudziądz, Świecie, Chełmno, Ciechocinek, Nieszawa, Włocławek, Płock i Wyszogród. Aktywność gospodarcza tego regionu związana jest z dużymi zakładami przemysłu chemicznego, celulozowo-papierniczego i petrochemicznego. Na tych obszarach występuje duże bezrobocie. KDW jest bardzo złożonym przedsięwzięciem inwestycyjnym, wiążącym ważne aspekty gospodarcze, społeczne i przyrodnicze na obszarze obecnych trzech województw: mazowieckiego, kujawsko-pomorskiego i pomorskiego.

Podstawową funkcją KDW miała być produkcja energii elektrycznej oraz żegluga śródlądowa. Wytworzona energia jest energią ekologicznie czystą i odnawialną, która może spełniać w systemie energetycznym ważną funkcję interwencyjną i regulacyjną. Oprócz funkcji energetycznej KDW miała spełniać istotną rolę żeglugową, tworząc drogę wodną klasy międzynarodowej na całym odcinku dolnej Wisły, a więc od Warszawy do morza [4]. Oprócz dwóch podstawowych funkcji – energetycznej i żeglugowej – zakładano stworzenie ustabilizowanego układu zwierciadła wody, co miało służyć ujęciom wody do celów komunalnych, przemysłowych i rolniczych, zmniejszeniu zagrożeń powodziowych oraz rozwojowi sportu, turystyki i rekreacji. Ponadto każdy stopień wodny tworzył dodatkowe przejście przez Wisłę, co miało istotny wpływ na poprawę infrastruktury komunikacyjnej oraz rozwój gospodarczy regionu, a przez to znaczne zmniejszenie bezrobocia. Stabilne zwierciadło wody w kaskadzie korzystnie oddziałuje na układ zwierciadła wody gruntowej w obrębie całej kaskady.

Fot. 1. Widok stopnia wodnego Włocławek od strony wody górnej

W. Majewski | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 6–12

W 1970 roku – w ramach projektowanej Kaskady Dolnej Wisły – został oddany do eksploatacji stopień wodny Włocławek (km 675.), przy którym powstał zbiornik wodny przepływowy. Stopień Włocławek był pierwszym z projektowanej kaskady energetyczno-żeglugowej. Rozpoczęto budowę następnego stopnia Ciechocinek przez przygotowanie placu budowy. Kryzys ekonomiczny lat 80. przekreślił jednak realizację tego projektu. Do dziś, czyli przez przeszło 45 lat, stopień Włocławek pracuje samodzielnie, przynosząc wiele korzyści, ale również wiele negatywnych konsekwencji, głównie ze względu na brak następnego stopnia podpiętrzającego jego wodę dolną.

Wybór lokalizacji stopnia Włocławek wynikał z korzystnych warunków topograficznych, dobrych możliwości energetycznych oraz koncepcji Kanału Centralnego, który miał brać początek w zbiorniku Włocławek i przerzucać wodę do silnie uprzemysłowionego rejonu Polski południowej, charakteryzującego się poważnym deficytem zasobów wodnych. Żegluga śródlądowa Mimo że w Polsce jest wiele kilometrów śródlądowych dróg wodnych, przewóz towarów wodami śródlądowymi w Polsce stanowi obecnie poniżej 1% wszystkich przewozów. W wielu krajach europejskich wykorzystanie to sięga nawet 40%. Wiadomo, że transport wodny śródlądowy jest najbardziej ekonomiczny, bezpieczny i przyjazny środowisku. Co więcej, UE kładzie obecnie duży nacisk na wykorzystanie tego rodzaju transportu, współfinansując nawet takie inwestycje. Warunkiem jest jednak, aby rozpatrywana droga wodna posiadała klasę międzynarodową, tj. minimum klasę IV (głębokość tranzytowa co najmniej 2,8 m).

Międzynarodowa Agencja Głównych Dróg Wodnych Śródlądowych (AGN) zaproponowała, aby przez Polskę przebiegały trzy międzynarodowe drogi wodne: E30, E40 i E70. Polska do tej pory tej konwencji nie podpisała.

• E30 – droga wodna łącząca Bałtyk z Dunajem, przebiegająca przez Zalew Szczeciński i Odrę aż do Czech, gdzie ma łączyć się z Morawą i Łabą. To połączenie żeglugowe przez Bramę Morawską jest, niestety, nadal w sferze projektów • E40 – droga wodna łącząca Bałtyk z Morzem Czarnym, biegnąca dolną Wisłą, następnie Bugiem lub kanałem biegnącym wzdłuż Bugu do Prypeci, a następnie Dnieprem do Morza Czarnego. Warto dodać, że ta droga wodna na terenie Białorusi i Ukrainy jest gotowa oraz posiada co najmniej IV klasę.

W sferze rozważań jest odcinek od ujścia Narwi do Wisły aż do Prypeci • E70 – droga wodna łącząca Kłajpedę z Rotterdamem, dolna Wisła stanowi ważny element tego systemu.

To długofalowe i kosztowne przedsięwzięcia, mogące jednak dać Polsce liczne korzyści ekonomiczne, a przede wszystkim ożywienie gospodarcze wielu regionów Polski i stworzenie dużej liczby nowych miejsc pracy. Wymaga to jednak perspektywicznego myślenia i woli politycznej władz rządowych.

Kompleksowe wykorzystanie zasobów wodnych Polski Warto również podkreślić, że Polska ma bardzo słabo rozwiniętą infrastrukturę hydrotechniczną i ciągle brak jest wystarczających funduszy nie tylko na nowe obiekty, ale również na utrzymanie i modernizację już istniejących. Reforma gospodarki wodnej zakłada, że zwiększeniu ulegną wpływy pochodzące z energetyki wodnej.

Specjaliści gospodarki wodnej zdają sobie dokładnie sprawę z faktu, że wykorzystanie żeglugowe czy energetyczne rzek pociąga za sobą ingerencję w środowisko wodne.

Z takim zarzutem spotykamy się zawsze przy nowych lub nawet modernizowanych obiektach, ze strony przyrodników i ekologów.

Należy zadać pytanie: jak to jest możliwe, że w wielu krajach UE, w których obowiązuje to samo prawo unijne co w Polsce, powstają nowe obiekty hydrotechniczne służące gospodarce wodnej?

Podstawowym celem gospodarki wodnej jest wszechstronne wykorzystanie zasobów wodnych. W tym działaniu możemy podzielić poszczególne sektory na użytkowników wody i konsumentów wody.

Użytkownikami wody jest żegluga śródlądowa, energetyka wodna czy rekreacja wodna, które korzystają z wody, ale jej nie zużywają. Konsumentami wody jest natomiast sektor zaopatrzenia w wodę komunalną i przemysłową oraz rolnictwo.

Energetyka cieplna w otwartych obiegach pobiera wodę do chłodzenia kondensatorów turbin, ale taką samą ilość odprowadza do wód śródlądowych, jedynie o podwyższonej temperaturze, co zwiększa nieco parowanie z powierzchni tych wód w stosunku do warunków naturalnych.

Ramowa Dyrektywa Wodna i Dyrektywa Powodziowa W gospodarce wodnej mamy obecnie dwie podstawowe dyrektywy: Ramową Dyrektywę Wodną i Dyrektywę Powodziową.

Ramowa Dyrektywa Wodna (RDW) weszła w życie w UE w 2000 roku. Polska stała się członkiem UE w 2004 roku i wtedy bezkrytycznie przyjęła RDW, podczas gdy inne kraje należące wcześniej do UE wdrażały ją już od czterech lat. Warto ponadto zwrócić uwagę na fakt, że RDW jako podstawowy cel stawia sobie poprawę jakości wód i dobry stan ekosystemów wodnych. RDW nie dotyczy więc wszystkich elementów gospodarki wodnej, a jedynie wybiórcze sektory.

Takie podejście wynika z faktu, że RDW była opracowywana pod koniec XX wieku, kiedy UE liczyła jedynie 16 państw członkowskich i to bardzo bogatych. W krajach tych była już w pełni rozwinięta infrastruktura hydrotechniczna, pozwalająca na szerokie wykorzystanie energetyki wodnej i żeglugi śródlądowej, a jedynym problemem była jakość wód, którą należało poprawić.

W 2004 roku Polska miała bardzo zły stan wód i niedostateczną infrastrukturę hydrotechniczną. W pierwszej kolejności trzeba było podjąć działania na rzecz poprawy jakości wód przez budowę oczyszczalni ścieków. Wydaliśmy ogromne kwoty na budowę oczyszczalni ścieków, ale to jest jedynie fragment gospodarki wodnej. W tej sytuacji nie starczało funduszy na rozwój czy nawet utrzymanie i modernizację istniejącej infrastruktury hydrotechnicznej.

Dyrektywa Powodziowa (DP) weszła w życie w 2007 roku. Podejście do powodzi w DP jest całkowicie inne od tego, jakie było dotychczas. Mówimy tu o ryzyku powodziowym i jego zarządzaniu. Polska jest krajem o dużym zagrożeniu powodziowym, o czym świadczą kolejne powodzie w 1997, 2000 i 2010 roku, które spowodowały olbrzymie straty ekonomiczne, społeczne, a nawet ekologiczne [5]. Od wielu lat wykonujemy wymagane przez DP działania polegające na określeniu wstępnego ryzyka powodziowego, przygotowaniu map zagrożenia powodziowego, map ryzyka powodziowego oraz planów zrządzania ryzykiem powodziowym. W ten sposób dokładniej wiemy, gdzie jest rzeczywiste zagrożenie powodziowe i co należy zrobić. Problemem jest jednak to, że niezależnie od wszystkich dotychczasowych etapów realizacji DP trzeba docelowo podjąć działania inwestycyjne w postaci rozwiązań technicznych i uzupełniających je działań nietechnicznych. Przyszłość pokaże, jak dotychczasowe działania w ramach DP zabezpieczyły nas przed powodziami.

Cele strategiczne gospodarki wodnej w Polsce i ich aspekty ekologiczne Podstawowym celem strategicznym polskiej gospodarki wodnej jest istotne zwiększenie pojemności zbiorników retencyjnych przy jednoczesnym utrzymaniu dobrego stanu jakościowego wód. Zwiększenie pojemności retencyjnej jest postulowane niemal we wszystkich dokumentach planistycznych, dotyczących przestrzennego zagospodarowania, jak również ekologicznej polityki państwa na najbliższe lata.

Należy bezwzględnie przypomnieć, że utworzenie nowych zbiorników retencyjnych to szansa budowy nowych elektrowni wodnych wykorzystujących nowe spady, możliwości wykorzystania wód śródlądowych do celów żeglugowych przez zwiększenie głębokości, zabezpieczenie potrzebnych ilości wód na wypadek pojawienia się suszy, czy też ogromne możliwości wypoczynku, rekreacji i sportów wodnych.

Oczywiste jest również to, że nowe zbiorniki retencyjne pełnić będą istotną funkcję przeciwpowodziową. Powszechnie wiadomo, że UE stawia jako priorytetowe cele rozwój żeglugi śródlądowej, jak również zwiększenie wytwarzania energii elektrycznej ze źródeł odnawialnych, jakimi są elektrownie wodne. Tak więc nie ulega wątpliwości, że nowe zbiorniki retencyjne przyczyniają się do poprawy wszelkich aspektów gospodarki wodnej. Trzeba jedynie zadbać o to, aby wraz z budową nowych obiektów hydrotechnicznych zapewnić odpowiednią jakość wód.

Nowe obiekty hydrotechniczne mogą spełnić wszystkie potrzebne funkcje ekologiczne. Ekolodzy powinni przedstawić przed planowaniem obiektu swoje żądania. Dziś spełnienie tych żądań z punktu widzenia inżynierskiego nie stanowi żadnego problemu. Potrafimy budować odpowiednie przepławki dla ryb czy kanały obiegowe umożliwiające migrację w górę i w dół rzeki ryb oraz innych organizmów wodnych.

Problemem pozostają, jak zwykle, potrzebne na ten cel środki finansowe.

15

W. Majewski | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 6–12

Energetyka wodna i jej oddziaływanie na środowisko W skali globalnej elektrownie wodne wytwarzają 16% energii elektrycznej, więcej niż elektrownie jądrowe, więcej niż wszystkie inne elektrownie produkujące energię odnawialną (wiatr, biomasa, fotowoltaika, pływy). Dwa podstawowe parametry elektrowni wodnych to spad oraz przepływ wody. Przepływ wynika z naturalnego cyklu hydrologicznego, natomiast spad zależy od obiektu hydrotechnicznego w postaci zapory, jazu lub stopnia. W przeszłości większość spadów tworzono na potrzeby energetyki wodnej. Z biegiem czasu jednak wytworzone w przeszłości zbiorniki stawały się zbiornikami wielofunkcyjnymi wykorzystywanymi do zaopatrzenia w wodę, rekreacji, żeglugi, ochrony przeciwpowodziowej czy łagodzenia skutków suszy. Dziś praktycznie, zarówno w Polsce, w Europie czy na świecie, wszystkie zbiorniki już istniejące czy dopiero projektowane mają charakter wielofunkcyjny oraz wymagają szczegółowej współpracy i wielu kompromisów między różnymi sektorami gospodarki wodnej.

Energetyka wodna chciałaby utrzymania w zbiorniku jak najwyższego poziomu piętrzenia ze względu na spad. Musi jednak akceptować wymagania przeciwpowodziowe, aby w zbiorniku pozostawała wolna objętość przeciwpowodziowa.

Najważniejszym jednak walorem elektrowni wodnych jest ich nieingerencja w środowisko w postaci jakiegokolwiek zanieczyszczenia. Elektrownie wodne są użytkownikami wody, a nie jej konsumentami.

Mimo tych korzystnych cech elektrowni wodnych w Polsce panuje powszechny mit promowany przez ekologów, że elektrownie wodne szkodzą środowisku. Wiele przykładów w kraju i na świecie wskazuje, że jest zupełnie inaczej. Przypisywanie energetyce wodnej wszystkich negatywnych skutków utworzonych zbiorników wodnych jest zupełnie nieuzasadnione, bowiem z tych zbiorników korzystają również inne sektory gospodarki wodnej.

Propozycja nowego Prawa Wodnego Pod koniec 2014 roku do konsultacji społecznych został skierowany bardzo ważny i obszerny dokument, nazywany potocznie konstytucją wodną kraju. Nowe prawo będzie regulowało wszystkie obszary, które dotyczą gospodarki wodnej, czyli m.in. zaopatrzenie w wodę rolnictwa, odprowadzanie ścieków, zabezpieczanie przed powodzią i suszą. Ustawa budziła i będzie budzić emocje.

W nowym Prawie Wodnym będzie istniała zasada: jedna rzeka – jeden gospodarz.

W Polsce mamy do czynienia z podziałem kompetencji przy utrzymaniu infrastruktury wodnej. Różne instytucje odpowiadają za różne fragmenty rzeki, co jest problematyczne przy prowadzeniu polityki przeciwpowodziowej czy przy przeprowadzaniu inwestycji. Inwestycjami i ich utrzymaniem mają się zająć zarządy dorzecza Wisły i zarząd dorzecza Odry, a administracją i planowaniem sześć urzędów gospodarki wodnej.

Zlikwidowanych ma zostać obecnych osiem urzędów żeglugi śródlądowej i siedem

16

Rys. 1. Procentowy udział sektorów energetycznych w produkcji energii elektrycznej w skali globalnej [6]

regionalnych zarządów gospodarki wodnej.

Utworzone zostaną zarządy dorzeczy, które mają się utrzymywać z części wpływów z opłat i kar środowiskowych. Pieniądze na inwestycje w gospodarce wodnej będą też płynęły do zarządów z Narodowego Fu n d u s z u O c h r o ny Ś r o d ow i s k a i Gospodarki Wodnej, jak i z wojewódzkich funduszy. W ramach zarządów dorzeczy utworzone zostaną urzędy gospodarki wodnej.

Nowe Prawo Wodne zwiększy też rolę wojewodów, jeśli chodzi o działania przeciwpowodziowe. To z nimi będą musiały być uzgadniane aktualizacje planów gospodarowania wodami na obszarach dorzeczy czy plany zarządzania ryzykiem powodziowym na tych obszarach.

Urzędy gospodarki wodnej będą odpowiadały za administrowanie wodą, czyli za wydawanie decyzji wodnoprawnych, realizowanie planów gospodarowania wodami, nadzór nad wykonywaniem decyzji oraz nad realizacją zadań związanych z żeglugą śródlądową. Ich zadaniem będzie też bilansowanie zasobów wodnych.

Nowe Prawo Wodne ma wdrożyć do krajowego prawa kontrowersyjny art. 9 Ramowej Dyrektywy Wodnej, który stanowi, że wszyscy korzystający z wody mają za to płacić. Rozważane jest teraz, jakie gałęzie przemysłu czy rodzaje działalności byłyby objęte takimi opłatami, a które nie.

Artykuł 9 RDW mówi o zwrocie kosztów za usługi wodne. Zasada ta ma obejmować przemysł, gospodarkę komunalną i rolnictwo. Zwraca się też uwagę na opłaty za zanieczyszczenie wód. Mimo propozycji wprowadzenia istotnych zmian w strukturze zarządzania gospodarką wodną nie przedstawiono analizy finansowej tego nowego układu, jak również jego funkcjonalności.

Opłaty za pobór wody dla energetyki wodnej w Europie Wprowadzenie nowych opłat za pobór wody przez elektrownie wodne wynika, zgodnie z argumentacją Komisji Europejskiej (KE), z dostosowania uwarunkowań prawnych poszczególnych krajów do prawodawstwa UE, czyli Ramowej Dyrektywy Wodnej.

Brak jest jednak dokładnej analizy skutków wprowadzenia nowych opłat na stan i rozwój energetyki wodnej. Słychać głosy, że może to doprowadzić do likwidacji tego sektora ze względu na jego nieopłacalność.

Obecnie istnieje w UE wiele krajów, które mimo sugestii KE nie wprowadziły opłat za pobór wody przez energetykę wodną: Niemcy, Finlandia, Irlandia, Wielka Brytania, Norwegia, Szwecja, Litwa, Łotwa, Estonia.

Komisja Europejska stwierdziła, że Niemcy mają wprowadzić opłaty za pobór wody przez elektrownie wodne. Niemcy odwołały się do Trybunału Sprawiedliwości w tej sprawie. We wrześniu 2014 roku Trybunał Sprawiedliwości UE (sprawa C-525/12) przychylił się do apelacji Niemiec przeciwko UE o wprowadzenie opłat za pobór wód przez elektrownie wodne.

W ostatnio wydanym komunikacie KE (marzec 2015) mówi się o konieczności: • pogodzenia celów gospodarczych i środowiskowych dzięki działaniom zapewniającym czystą wodę w ilości wystarczającej dla przyrody, obywateli i przemysłu • zapewnienia długoterminowej stabilności ekonomicznej i rentowności unijnego rolnictwa i akwakultury • wspierania produkcji energii, zrównoważonego transportu i rozwoju turystyki oraz przyczynienia się tym samym do prawdziwie ekologicznego wzrostu gospodarki UE. Szczególnie osiągnięcie celów energetycznych nie może być realizowane poprzez nałożenie na przedsiębiorstwa energetyczne opłat za korzystanie z wód. Jednocześnie w komunikacie stwierdza się, że brak wprowadzenia opłat za korzystanie z wód nie podważa celów wyznaczonych w Ramowej Dyrektywie Wodnej. Komisja Europejska nie tylko nie wskazuje na konieczność nakładania opłat za korzystanie z wód w energetyce, ale sugeruje, że priorytetem powinny być działania zmierzające do racjonalnego wykorzystania wód i zapobieganie ich zanieczyszczeniu.

Z przytoczonych przykładów funkcjonowania energetyki wodnej wynika jasno, że elektrownie wodne przyczyniają się

W. Majewski | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 6–12

do poprawy stanu wód przez dodatkowe napowietrzanie wody po jej przejściu przez turbiny i zapobiegają zanieczyszczaniu wód przez zbieranie płynących rzeką śmieci na kratach wlotowych do turbin i utylizację tych śmieci.

Opłaty za pobór wody dla energetyki wodnej w Polsce Obecnie w Polsce energetyka wodna – zgodnie z art. 294 Prawa Ochrony Środowiska – jest zwolniona z opłat za pobór wody. Elektrownie wodne ponoszą natomiast inne opłaty wynikające z uprawnień wodnoprawnych i innych podatków na rzecz Skarbu Państwa.

Wprowadzenie nowych opłat za pobór wody przez elektrownie wodne wynika, zgodnie z argumentacją Ministerstwa Środowiska (MŚ), z konieczności dostosowania polskiego Prawa Wodnego do prawodawstwa UE (Ramowa Dyrektywa Wodna), a przede wszystkim znalezienia dodatkowych funduszy na rozwój gospodarki wodnej, których permanentnie brakuje w budżecie państwa. Nie przeprowadzono jednak dokładnej analizy skutków wprowadzenia nowych opłat na stan i rozwój energetyki wodnej w Polsce. Są głosy, że może to doprowadzić do likwidacji tego sektora ze względu na jego nieopłacalność.

Ministerstwo Środowiska i Krajowy Zarząd Gospodarki Wodnej stoją na stanowisku bezwzględnego wprowadzenia opłat za pobór wody przez elektrownie wodne. Do dziś nie ma wyjaśnienia, od jakich parametrów elektrowni wodnych opłaty te będą naliczane (moc instalowana, rzeczywista produkcja energii czy ilość pobieranej wody i spad). Brak jest również analizy ekonomicznej wskazującej, w jakim stopniu nowe opłaty wpłyną na opłacalność ekonomiczną funkcjonowania wszelkiego rodzaju elektrowni wodnych. Środowisko elektrowni wodnych wysuwało propozycję wprowadzenia jednej opłaty dla elektrowni wodnej obejmującej dotychczasowe opłaty łącznie z nowymi opłatami za pobór wody. Takie podejście spotkało się jednak ze sprzeciwem polskich władz wodnych.

Konsekwencje wprowadzenia opłat za pobór wody przez energetykę wodną W Polsce produkcja energii elektrycznej w elektrowniach wodnych wynosi ok. 2% całej wytworzonej energii elektrycznej, nie licząc w tym elektrowni szczytowo-pompowych. W przeszłości większość zbiorników wodnych tworzono na potrzeby energetyki

wodnej. Z biegiem czasu utworzone w przeszłości zbiorniki stawały się zbiornikami wielofunkcyjnymi wykorzystywanymi do zaopatrzenia w wodę, rekreacji, żeglugi, ochrony przeciwpowodziowej czy łagodzenia skutków suszy. Najważniejszym jednak walorem elektrowni wodnych jest ich nieingerencja w środowisko w postaci jakiegokolwiek zanieczyszczenia. Mimo tych korzystnych cech elektrowni wodnych panuje powszechny mit promowany przez ekologów, że elektrownie wodne szkodzą środowisku. Wiele przykładów w kraju i na świecie wskazuje, że jest zupełnie inaczej. Przypisywanie energetyce wodnej wszystkich negatywnych skutków zbiorników wodnych jest zupełnie nieuzasadnione, bowiem z tych zbiorników korzystają również inne sektory gospodarki wodnej.

Obecnie nie znamy jeszcze systemu opłat za pobór wody dla elektrowni wodnych, jakie zamierza wprowadzić MŚ. Brak jest również analizy ekonomicznej skutków wprowadzenia takich opłat. Niezależnie od tego, jak wysokie będą te opłaty, mogą one doprowadzić elektrownie wodne, szczególnie małe elektrownie wodne (MEW) do nieopłacalności i wyłączenia ich z obiegu.

Taka sytuacja byłaby tragiczna nie tylko dla energetyki wodnej, ale dla całej gospodarki wodnej. Byłoby to również katastrofalne z punktu widzenia finansowego, bowiem zmniejszyłoby dochody do budżetu gospodarki wodnej od jednego ze stabilnych sektorów gospodarczych. Warto również zwrócić uwagę na to, że takie działanie jest sprzeczne z przyjęciem energetyki wodnej jako jednego z odnawialnych źródeł energii, niepowodującego negatywnych skutków w środowisku wodnym.

Zmiany klimatyczne i ich wpływ na funkcjonowanie gospodarki wodnej Gospodarka wodna jest dziedziną wyjątkowo podatną na zmiany klimatyczne. Dziś istnieje wiele kontrowersji, jeżeli chodzi o zmiany klimatyczne. Nie ulega jednak wątpliwości, że mamy coraz częściej pojawiające się sytuacje ekstremalne, jak opady atmosferyczne, temperatury powietrza czy huragany. Co więcej, wartości tych ekstremów są coraz wyższe. Trudno oczekiwać, aby ten trend zmian klimatycznych uległ nagle poprawie. Konieczne jest zdecydowane przygotowanie się do tych zmian i znalezienie sposobów na przeciwstawienie się im. Jednym z takich rozwiązań jest radykalne zwiększenie pojemności zbiorników retencyjnych, co wymaga długofalowych działań i kosztownych inwestycji. Wraz

z tym musi iść działalność na rzecz poprawy prognoz hydrologicznych i meteorologicznych. Konieczne jest również podjęcie szerokiej akcji uświadamiającej naszego społeczeństwa i zwrócenie uwagi na to, że przyszłe rozwiązania w zakresie szeroko pojętej gospodarki wodnej są zależne nie tylko od naszych władz, ale od całego społeczeństwa.

Podsumowanie Gospodarka wodna w Polsce przedstawia bardzo zły stan. Wynika to z jednej strony z bardzo skromnych zasobów wodnych, zaniedbanej infrastruktury hydrotechnicznej, negatywnego stosunku władz promujących wszelkie rozwiązania proekologiczne, braku długofalowej i wielosektorowej strategii rozwoju gospodarki wodnej, braków finansowych oraz niedoskonałego systemu zarządzania.

Dotychczasowe działania rządowe w dziedzinie gospodarki wodnej sprawiają wrażenie załatwiania jedynie bieżących spraw wynikających z uwarunkowań dyrektyw UE, a nie z rzeczywistych długofalowych potrzeb.

Dlatego też wprowadzenie reformy gospodarki wodnej i wprowadzenie nowego prawa wodnego odzwierciedlającego taką reformę jest nieodzowne. W reformie tej należne miejsce musi znaleźć energetyka wodna, która jest szczególnie zaniedbaną dziedziną w Polsce, a posiada dosyć duże możliwości.

Wprowadzenie dodatkowych opłat za pobór wody przez energetykę wodną może doprowadzić ten dział do pełnej zapaści.

Bibliografia 1. Majewski W., General characteristics of the Vistula and its basin, Acta Energetica 2013, nr 2/15, s. 6–15.

2. Majewski W., The development of hydro power in Poland. The most important hydro-engineering facilities, Acta Energetica 2013, nr 3/16, s. 45–53.

3. Kaskada Dolnej Wisły, PROEKO, Warszawa 1993.

4. M a j e w s k i W. , K o m p l e k s o w e zagospodarowanie dolnej Wisły szansą dla regionu i Polski, Gospodarka Wodna 2015, nr 2, s. 47–52.

5. Majewski W., Od powodzi do zarządzania ryzykiem powodziowym, Biznes&Ekologia 2015, nr 140, s. 18–21.

6. Majewski W., Światowy Dzień Wody 2015, Gospodarka Wodna 2015, nr 3, s. 73–78.

Wojciech Majewski

prof. dr hab. inż.

Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej PIB w Warszawie Komitet Gospodarki Wodnej PAN e-mail: wmaj@ibwpan.gda.pl Absolwent Wydziału Budownictwa Wodnego Politechniki Gdańskiej oraz studiów podyplomowych Uniwersytetu w Glasgow. Od 1990 roku jest profesorem tytularnym o specjalności inżynieria i gospodarka wodna. Pracuje w IMGW-PIB w Warszawie. Jest wiceprzewodniczącym Komitetu Gospodarki Wodnej PAN. Kierował realizacją wielu ważnych projektów krajowych i międzynarodowych dotyczących hydrauliki, hydrologii i inżynierii wodnej. Uczestniczy w krajowych i międzynarodowych konferencjach, przedstawiając referaty i referaty generalne. Był promotorem wielu prac doktorskich oraz recenzentem prac doktorskich, habilitacyjnych i dorobku naukowego na tytuł profesora. Jest autorem ponad 350 publikacji w języku polskim i angielskim z dziedziny inżynierii i gospodarki wodnej. Wybitny autorytet inżynierski i naukowy w kraju i za granicą.

17

M. Szydłowski et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | 18–25

Hydropower potential of the lower Vistula

Authors Michał Szydłowski Dariusz Gąsiorowski Romuald Szymkiewicz Piotr Zima Jakub Hakiel

Keywords hydropower potential, cascade of dams, the lower Vistula, energy production

Abstract This paper presents an estimate analysis of the hydropower potential of the lower Vistula River from Warsaw to Gdańsk Bay. The calculations were made for a hydraulic model of the lower Vistula which takes into account potential development of barrages in a cascade system. Results obtained from the model simulations and from hydrological calculations were used to estimate the power of hydropower plants and the average annual energy output from the entire cascade system. The results of calculations indicate significant energy benefits resulting from the development of a cascade of hydropower plants in the lower Vistula. This study does not discuss the cascade project’s economic viability or other aspects of its development (inland waterways, flood control, etc.).

DOI: 10.12736/issn.2300-3022.2015102

Introduction The hydropower potential of Polish rivers is relatively small and, more importantly, unevenly distributed. The Vistula accounts for the largest part (approx. 80%) [1], with approx. 65% of the potential in the lower Vistula. This represents 33% of the technically usable hydropower potential, which corresponds to the yearly average energy output of 4000 GWh [2]. In addition, it should be emphasized that Poland uses only 11% of its available energy potential of rivers, which puts it in last place in Europe [1]. These numbers justify the need to fully utilise the hydropower potential of the lower Vistula through the development of new barrages in the cascade.

In the 1950s a concept was developed for a lower Vistula section of a cascade of low-head barrages with run-of-river reservoirs.

The Lower Vistula Cascade (LVC) at the section from Wyszogród to Tczew (Fig. 1) was designed as a system of eight damming barrages, further expanded with the Warsaw barrage above the mouth of the Narew. The main objective of the project, in addition to the development of waterway and flood control capabilities, was to utilise the lower Vistula’s hydropower potential.

Unfortunately, over the years the Cascade project was constantly changed, and its final technical solutions were not been approved [2]. Out of the whole cascade system only one barrage was developed in Włocławek, with construction completed in 1970.

18

An initiative to reactivate the project of another LVC barrage has been taken by Energa SA. In order to analyse the proposed LVC ‚s impact on change in the flow conditions, a hydraulic model of the lower Vistula was developed at the Department of Hydraulic Engineering, Faculty of Civil and Environmental Engineering, Gdańsk University of Technology, including the development of the cascade’s barrages.

Various aspects of LVC development – such as flood control, the option to route an international class inland waterway – the authors described in [3]. The results obtained from the model simulation with the appropriate hydrological analysis have also become the basis for estimating the LVC hydropower potential.

This analysis focused on determining the powers of individual plants, and of the average annual energy output of individual barrages, as well as the entire system. The methodology, which consists of hydrological, hydraulic, and hydropower calculations, is detailed in this article.

Lower Vistula Cascade According to the hydrographic division, the lower Vistula includes the 391 km river section (Fig. 1) from the mouth of the Narew (550.5 km) to the sea (941.5 km). In the analysed section the largest right hand side tributaries are: Narew, Drwęca, and Osa. The largest left-hand tributaries are: Bzura, Brda, and Wierzyca.

M. Szydłowski et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | 18–25

River

Mouth [km]

Tributary

q [m3/s]

∆q [%]

Bug & Narew

550.5

R

328

32.8

Bzura

587.3

L

23

2.3

Drwęca

728.4

R

45

4.5

Brda

771.4

L

22

2.2

Wda

813.5

L

11

1.1

Osa

842.1

R

7

0.7

Wierzyca

876.7

L

8

0.8

Tab. 1. Rivers Included in the calculation are the largest Vistula River tributaries in the Warsaw – Świbno section with average discharge q and percentage shares ∆q in the Vistula’s SSQ discharge (R and L – respectively right and left side tributaries)

Fig. 1. River network diagram with LVC barrages incl. Warsaw barrage

In Tab. 1 the tributaries included in the calculation are listed, with respective the average discharges. Also given are the estimated percentage shares of individual tributaries in relation to the average discharge (SSQ) of the Vistula River, which was adopted at 1000 m3/s. As is apparent from Tab. 1, of these tributaries the Narew and Bug represent the largest tributary with an average discharge of 328 m3/s, which is close to 33% of the Vistula’s SSQ discharge. This is more than the aggregated contribution of the other tributaries, which is 11.6%.

Barrage

km

SSQ

As discussed earlier, the LVC concept constantly changed over the years, and the changes focused mainly on the number of barrages and their locations, and the regular damming levels adopted for them. A detailed and historical account of the LVC project’s various modifications in 1957–2009 can be found in [2].

For the purpose of this analysis it was assumed that the cascade is made up of nine LVC damming barrages located over the section from Wyszogród (584.0 km) to Tczew (903.5 km), including the existing barrage in Włocławek (Fig. 1), and the Warsaw barrage (539.5 km). It was also assumed that the reservoirs bowls will be bounded with face and side dams, natural high banks of the valley and the current line of levees. In Tab. 2 basic details of LVC barrages and damming structures chosen for hydraulic calculations are listed.

NPP

MaxPP

Weir spans

MinPP

Weir crest elevation

No.

[m a.s.l.]

Width

[km]

[m3/s]

[-]

[m]

Tczew

903.5

1046

11.0

12.5

10.5

3.2

15

25.0

Gniew

876.3

1037

18.5

20.0

18.0

10.7

15

25.0

Grudziądz

829.5

1027

25.5

27.0

25.0

17.7

15

25.0

Chełmno

801.5

1013

32.5

34.0

32.0

24.7

15

25.0

Solec Kuj.

758.0

986

41.0

42.5

40.5

33.2

15

25.0

Siarzewo

707.9

914

46.0

46.5

45.3

38.2

15

25.0

Włocławek

674.8

911

57.3

58.5

56.5

50.5

10

20.0

Płock

618.0

942

64.0

65.5

63.5

56.2

15

25.0

Wyszogród

584.0

886

70.5

72.0

70.0

62.7

15

25.0

Warsaw

539.5

549

81.0

82.5

80.5

73.2

15

25.0

Tab. 2. Barrage parameters in the adopted LVC concept (NPP, MaxPP, MinPP – normal, maximum, and minimum damming levels, respectively)

19

M. Szydłowski et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | 18–25

Parameters of the proposed barrages’ hydroenginering structures, except the existing Wloclawek barrage, were developed based on the engineering concept applied in the barrage downstream of Włocławek presented in [4]. It was assumed that all face dams will be equipped with the Jambor type weirs with 15 spans, each 25 m wide and as high as needed for the respective damming levels. The analysis was performed assuming the run-of-river operating regime of the hydropower plants.

No previous concept was considered, which assumed the system’s operating interventions. Details of the Włocławek barrage were adopted in accordance with [5].

Hydrological calculations Hydropower potential primarily depends on, besides the plant head, the river’s discharge, which vary significantly during the year. In this case, the necessary hydrological details of the flow variations over time are provided by the flow duration curve determined for the observation period covering at least 20 years.

This is a cumulative curve, which is formed by summation of the daily flow incidence. The flow duration curves with higher values were determined for the average year in the period 1991–2010 based on daily discharges. Calculations were made for the cross sections listed in Tab. 3.

The discharge incidences were determined in ∆Q ranges with variable widths, which increase with increasing flows. The boundaries of these intervals are as follows [6]: (1a)

for i = 1, 2, 3

(1c) where: δ is a logarithmic transformation of the flow variability range determined on the basis of the smallest discharge Qmin and the largest discharge Qmax in the period: (2) Range boundaries Qi (i = 0, 1..., 4) allow determining the width of the main ranges ∆Q = Qi+1 – Qi, which are then divided into k equal sub-ranges as per the following formula: (3) The study assumed k = 10, which ultimately corresponds to forty intervals, in which the discharge incidences were determined. By adding up discharge incidences determined this way (starting with the largest flow) the respective discharge durations were obtained and ultimately used to draw-up the flow duration curves.

In the first phase the flow durations curves were developed in the water-level gauge sections controlled by Warsaw-Nadwilanówka, Kępa Polska, and Tczew, where discharges are monitored. In uncontrolled sections or in sections where only the state is monitored located between Warsaw and Tczew sections, flow rates were calculated by interpolation of the following formula [7]:

km

Water level gauge section

Observations

504.1

Warsaw-Nadwilanówka

Q,W

539.5

Warsaw

N

586.9

Wyszogród

In

606.5

Kępa Polska

Q,W

632.4

Płock

In

679.4

Włocławek

In

707.9

Siarzewo

N

762.0

Solec Kujawski

In

806.8

Chełmno

In

835.0

Grudziądz

In

876.3

Gniew

N

908.6

Tczew

Q,W

Tab. 3. Cross sections for which the flow duration curves were determined with higher values; and observations of the discharge and water stage (Q, W), observations only of the water stage (W), uncontrolled cross section (N) 20

(1b)

(4)

where: QX – discharge calculated in uncontrolled section, QG – discharge at upstream gauge section, QD – discharge at downstream gauge section, AX – catchment area of uncontrolled section, AG – catchment area of upstream gauge section, AD – catchment area of top water gauge section.

Then, on the basis of the discharges determined this way, the respective flow duration curves were drawn-up for the other sections. Fig. 2 shows example the flow duration curves with higher flows designated for Warsaw-Nadwilanówka, Kępa Polska, and Tczew sections. Comparing the curves shown in Fig. 2, it can be seen that in the considered sections the individual discharges have different incidences. The duration of a given flow is significantly shorter in the Warsaw section than in Wyszogród and Tczew. For example, discharge Qd = 1000 m3/s (or higher) may stay ca. 150 days in Tczew section, while in the Warsaw section this discharge stays only ca. 40 days.

M. Szydłowski et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | 18–25

Fig. 2. The flow duration curves with higher values for the 1971–2010 average year, as determined in Warsaw, Kępa Polska, and Tczew

Fig. 3. Calculated longitudinal profile of water level in the adopted LVC concept at normal damming height NPP corresponding to SSQ discharge

Hydraulic calculations As shown earlier, also of relevance for hydropower potential analysis is the plant’s head equal to the elevation differences between head water and tail water of the barrage:

(5)

where: H – plant head [m], RWG – head water elevation [m a.s.l.], RWD – tail water elevation [m a.s.l.]

Values of heads should be determined for an appropriately selected range of discharge variation, which ultimately leads to a heads curve. The calculations assume that the head water

elevation matches the normal level elevation (NPP) at a given barrage, while the tail water elevation is a function of the discharge of downstream of the barrage. The tail water elevations for a given range of discharge variation, or the flow curve, was determined on the basis of hydraulic calculations made using the software package of HEC-RAS (Hydrologic Engineering Centres River Analysis System) [8]. This system allows for representation of one-dimensional steady flow, whereby the water level profile is determined on the basis of the solution of a flow energy equation, where friction loss is estimated according to the Manning formula. Using the HEC-RAS system a model of the Vistula River was developed based on details of the river bed geometry (325 river valley cross-sections were used), roughness coefficients of individual design sections, and tributaries

21

M. Szydłowski et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | 18–25

inflows (Tab. 1). In addition, the model includes the existing hydroengineering facilities (bridges and Wloclawek barrage) and the proposed development of LVC barrages with assumed parameters of hydroengineering structures (Tab. 2). It was assumed that the barrages interoperate in a cascade system, where head water at downstream barrage reaches tail water of the upstream barrage, in order to ensure proper water depth below the barrage. The calculations were made for steady flow, during which at each barrage a fixed water level was maintained matching the normal damming height NPP. Resulting from the calculations were longitudinal profiles of water level throughout the analysed LVC section. Fig. 3 shows an exemplary calculated water level in longitudinal profile for the average discharge SSQ. Simulations were performed for sequentially changing river

discharges with specified duration Qd in the range from 300 m3/s (or 200 m3/s for the Warsaw section) to 2800 m3/s. The results so obtained allowed to determine tail water elevation and heads for all barrages of the cascade. The adopted discharges with specified durations Qd and the corresponding calculated tail water elevations RWD and the plant head for the exemplary Wyszogród section are listed in Tab. 4. It is worth noting that the assumption of the barrages’ cascade arrangement makes tail water elevations higher than when each barrage operates stand-alone without support (Fig. 4). Consequently, the barrages’ operation in the cascade leads to smaller heads, which is particularly evident at low discharges, where the difference between heads in the example (Tab. 4) can be up to 1 m. This situation is due to the requirement for a minimum tail water depth in each barrage.

Hydropower calculations Cascade operation

No cascade

River discharge [m3/s]

Duration [d]

RWG NNP [m a.s.l.]

RWD

Head

RWD

Head

[m a.s.l.]

H [m]

[m a.s.l.]

H [m]

2800

5.4

70.50

67.30

3.20

67.25

3.25

2400

10.4

70.50

66.91

3.59

66.85

3.65

2200

14.3

70.50

66.71

3.79

66.64

3.86

2000

20.9

70.50

66.50

4.00

66.42

4.08

1800

30.5

70.50

66.27

4.23

66.19

4.31

1600

44.8

70.50

66.04

4.46

65.93

4.57

1400

62.3

70.50

65.79

4.71

65.63

4.87

1200

80.7

70.50

65.52

4.98

65.33

5.17

1100

97.6

70.50

65.38

5.12

65.17

5.33

1000

118.8

70.50

65.23

5.27

65.01

5.49

900

145.1

70.50

65.09

5.41

64.83

5.67

850

160.9

70.50

65.01

5.49

64.74

5.76

800

179.4

70.50

64.94

5.56

64.65

5.85

750

196.2

70.50

64.86

5.64

64.56

5.94

700

214.0

70.50

64.79

5.71

64.46

6.04

650

233.3

70.50

64.71

5.79

64.36

6.14

600

255.5

70.50

64.63

5.87

64.25

6.25

550

272.8

70.50

64.56

5.94

64.14

6.36

500

292.5

70.50

64.48

6.02

64.03

6.47

450

317.3

70.50

64.41

6.09

63.91

6.59

400

339.2

70.50

64.34

6.16

63.78

6.72

350

354.7

70.50

64.27

6.23

63.6

6.9

300

360.6

70.50

64.21

6.29

63.42

7.08

Tab. 4. Discharges with specific duration with higher values Qd and the corresponding calculated tail water elevations RWD and head H in Wyszogród section 22

On the basis of the calculated discharges with specific duration and the corresponding heads, for each LVC barrage the maximum and minimum output powers were determined, as well as average annual energy output. Plant output powers for individual flows were determined after the following formula [9, 10]:

(6)

where: P – plant output power [kW], η – overall plant efficiency [-], Qe – discharge through plant [m3/s], Hn – net head [m].

The overall power plant efficiency results from the efficiencies of components, i.e. turbine, generator, and transformer. For the purposes of the calculations it was assumed that the overall efficiency of each proposed power plant is fixed at η = 0,875. Head Hn is the gross head minus hydraulic losses Hs incurred at the discharge throughout the plant. The discharge through plant Qe was determined as the difference between the discharge with specific duration Qd and the discharge unused by plant Q0, which includes the flow through the shipping lock and the fish-pass. It was assumed in this study after [4b] for all proposed barrages that the hydraulic losses are fixed at Hs = 0.1 m (ignoring their variability depending on the flow), and the discharge unused by plant Q0 = 50 m3/s.

When the historical LVC concepts were devised it was usually assumed that in run-of-river plants turbines should be installed with discharge capacities matching even three times the SSQ average discharge [9]. In the case of the Vistula River downstream of the mouth of the Narew, this would be ca. 3000 m3/s.

However, it follows from the flow duration curve (Fig. 2) that large discharges (e.g. over 2500 m3/s) occur only a few days a year. It is now accepted that the installed discharge in a lowland river should match 1.2 to 1.8 times the average discharge [10].

Accordingly, in the present study the output power and energy production were calculated for four exemplary variants differing in discharge through the plant Qe,max.. These discharge were 900, 1,200, 1,500 and 1,800 m3/s, which in the case of the Wyszogród

M. Szydłowski et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | 18–25

Fig. 4. Comparison of flow curves at the tail water of the Wyszogród section for cascade and stand-alone operation of barrages

section corresponds to discharges with durations of ca. 145, 80, 50 and 30 days, respectively (Fig. 2 and Tab. 4).

With the plant power calculated, the average annual energy output may be estimated on the basis of the following formula [9]:

(7) where: E – average annual energy output [GWh], P – plant power [GW], t – time [days], T – the total accounting period (T = 365 days), Pi – plant power at a discharge and head [GW], ∆ti – time interval [days], N – number of time intervals, Ei – energy output portion in a time interval ∆ti [GWh].

Tab. 5 shows exemplary results of the calculation of power and energy output in the Wyszogród section at discharge through plant Qe,max = 1200 m3/s. In the example, the minimum and maximum output powers of the power plant are Pmin = 13,283 MW and Pmax = 48,172 MW, respectively. The average annual energy output is E = 293,7 GWh. In the same way, calculations were made for the other flow through plant variants for each LVC barrage.

In Tab. 6 results are presented of the calculations of power and average annual energy outputs of various LVC for plant’s discharge capacity Qe,max = 1200 m3/s. In this option the maximum power of the whole system is 633.6 MW, which corresponds to an energy output of 3840.2 GWh. Listed in Tab. 7 are the aggregated power and energy outputs of LVC system including all the barrages for the analysed flows through the plant. The largest total maximum power of 857.4 MW can be achieved with the plant’s discharge capacity of 1800 m3/s. The respective average annual energy output of all LVC barrages is 4221.1 GWh. It should be borne in mind that the final choice of the installed discharge capacity must be made on the basis of additional economic analysis on the total investment, which is beyond the scope of this paper.

River discharge Qd [m3/s]

Discharge through plant Qe [m3/s]

Duration [d]

Time interval ∆t [d]

Net head H [m]

Power P [MW]

Energy output E [GWh]

2800

1200

5.4

5.0

3.10

31.932

3.84

2400

1200

10.4

3.9

3.49

35.949

3.35

2200

1200

14.3

6.6

3.69

38.009

6.04

2000

1200

20.9

9.6

3.90

40.172

9.25

1800

1200

30.5

14.4

4.13

42.541

14.68

1600

1200

44.8

17.5

4.36

44.910

18.82

1400

1200

62.3

18.4

4.61

47.485

20.94

1200

1150

80.7

16.9

4.88

48.172

19.54

1100

1050

97.6

21.2

5.02

45.245

23.07

1000

950

118.8

26.3

5.17

42.159

26.56

900

850

145.1

15.8

5.31

38.743

14.68

850

800

160.9

18.5

5.39

37.013

16.42

800

750

179.4

16.8

5.46

35.150

14.18

750

700

196.2

17.8

5.54

33.288

14.22

700

650

214.0

19.3

5.61

31.301

14.53

650

600

233.3

22.2

5.69

29.305

15.64

600

550

255.5

17.3

5.77

27.241

11.29

550

500

272.8

19.7

5.84

25.065

11.86

500

450

292.5

24.8

5.92

22.867

13.59

450

400

317.3

21.9

5.99

20.567

10.80

400

350

339.2

15.6

6.06

18.206

6.80

350

300

354.7

5.9

6.13

15.786

2.22

300

250

360.6

4.4

6.19

13.283

1.40

total:

293.7

Tab. 5. Calculation of plant power and average energy output at discharge through plant Qe,max = 1200 m3/s in the Wyszogród section 23

M. Szydłowski et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | 18–25

km

Section

Instaled discharge Qe,max [m3/s]

Min. power Pmin [MW]

Max. power Pmax [MW]

Energy output E [GWh]

539.5

Warsaw

1200

11.59

61.992

281.12

584.0

Wyszogród

1200

13.28

48.17

293.73

618.0

Płock

1200

13.45

47.58

291.35

674.8

Włocławek

1200

22.46

102.61

598.85

707.9

Siarzewo

1200

10.43

43.26

262.31

758.0

Solec Kujawski

1200

17.96

80.34

493.45

801.5

Chełmno

1200

14.74

66.23

415.86

829.5

Grudziądz

1200

14.63

58.92

383.97

876.3

Gniew

1200

15.77

68.19

440.85

903.5

Tczew

1200

18.09

56.27

378.72

total:

152.4

633.6

3840.2

Tab. 6. Minimum and maximum powers and average annual energy outputs from the cascade’s design sections at Qe,max = 1200 m3/s

Discharge through plant Qe,max [m3/s]

Min. power Pmin [MW]

Max. power Pmax [MW]

Energy output E [GWh]

900

152.4

507.1

3428.4

1200

152.4

633.6

3840.2

1500

152.4

757.4

4083.2

1800

152.4

857.4

4221.1

Tab. 7. LVC power and annual energy outputs at various maximum discharges through plant Qe,max

Summary and conclusions This analysis of LVC’s potential focused on the calculation of powers and average annual energy outputs of the hydropower plants in each barrage and the whole cascade’s system from Warsaw to Gdańsk Bay. To this end, hydrological calculations of the flows’ variability in time were made on the basis of flow duration curves determined in the analysed sections for 20 years.

Additionally, based on the assumed normal damming levels at each barrage, and on the hydrodynamic simulation results obtained from the LVC hydraulic model, plant heads were determined for a properly selected range of discharge variability. The analysis was performed for different maximum flows through the plant (installed discharge capacity), which varied from 900 m3/s to 1800 m3/s. The calculation results show that, depending on the adopted installed discharge capacity variant, the cascade’s total

24

power may range from 507.1 MW to 857.4 MW, which enables the average annual energy output of 3428.4 GWh to 4221.1 GWh., respectively. The results indicate that the proposed development of a cascade of damming barrages with hydropower plants in the lower Vistula would significantly contribute to energy production in the National Energy System, and increase the RES share in it.

Acknowledgements The authors would like to thank Energa SA for providing the input data for the calculations presented in this paper.

REFERENCES

1. Kosiński J., Zdulski W., Potencjał hydroenergetyczny Wisły [Hydropower potential of the Vistula River], Acta Energetica 2013, No. 2/15, pp. 38–47.

2. Ankiersztejn I., Kaskada Dolnej Wisły [The Lower Vistula Cascade], Acta Energetica 2013, 3/16, 70–74.

3. Szydłowski M. et al., Analiza hydraulicznych skutków kaskadyzacji dolnej Wisły [Analysis of hydraulic impacts of the lower Vistula cascade development], Inżynieria Morska i Geotechnika 2014, No. 5, p. 420.

4. ARUP Ensuring public safety in the area of the Włocławek stage of fall with the use of water energy, and improvement in the potential of water ecosystems and ecosystems dependent on waters, a report commissioned by Energa S.A.: [a] Hydraulic calculations 2012 [b] Hydropower study, 2011.

5. Hydroprojekt, Budowa stopnia wodnego w Ciechocinku-Nieszawie.

Koncepcja programowo-przestrzenna, część I [Construction of barrage in Ciechocinek-Nieszawa. Programme and spatial concept, part I.], Warsaw 2002.

6. Ozga-Zielińska M., Brzeziński J., Hydrologia stosowana [Applied hydrology], Wydawnictwo Naukowe PWN, Warsaw 1994.

7. Banasik K. et al., Metodyka obliczania przepływów i maksymalnych o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia dla zlewni kontrolowanych i niekontrolowanych oraz identyfikacji modeli transformacji opadu w odpływ [A methodology for calculating flows and maximum flows with specified maximum exceedance probability for controlled and uncontrolled catchments, and for identifying rainfall to runoff transition models], Association of Polish Hydrologists, Warsaw 2009.

8. HEC-RAS River Analysis System, Hydraulic Reference Manual, US Army Corps of Engineers, Davis 1997.

9. Bednarczyk S. et al., Siłownie wodne – podstawy projektowania [Hydropower plants – designing basics], Gdańsk University of Technology, Gdańsk 1960.

10. Michałowski S., Plutecki J., Energetyka wodna [Hydropower], WNT, Warsaw 1975.

M. Szydłowski et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | 18–25

Michał Szydłowski Gdańsk University of Technology e-mail: michal.szydlowski@wilis.pg.gda.pl Graduated as M.Sc. Eng. in environmental engineering (water management) from the Faculty of Hydroengineering at Gdańsk University of Technology (1993). He obtained his PhD thesis at the Faculty of Environmental Engineering of his alma mater (1999). The mainstream of his own research includes mathematical modelling of fast-changing flows in built up areas. His habilitation dissertation concerned the issues of physical and mathematical modelling of flood flows in urban areas (2008).

Head of the Hydraulic Engineering Department at the Faculty of Civil and Environmental Engineering of Gdańsk University of Technology, lectures on fluid mechanics, hydraulics and hydrology.

Dariusz Gąsiorowski Gdańsk University of Technology e-mail: dariusz.gasiorowski@wilis.pg.gda.pl Graduated as M.Sc. Eng. in environmental engineering (water management) from the Faculty of Environmental Engineering of Gdańsk University of Technology (1998).

He worked in the Department of River and Water Reservoir Hydrodynamics at the Institute of Hydro-Engineering of the Polish Academy of Sciences in Gdańsk (1999– 2008). He received the title of Doctor of Technical Sciences in Civil Engineering (2006). Since 2008, an assistant professor in the Hydraulic Engineering Department at the Faculty of Civil and Environmental Engineering at Gdańsk University of Technology. He teaches fluid mechanics, hydraulics and hydrology, and meteorology. His main area of activity is centred on mathematical and numerical modelling of flows in open channels and reservoirs.

Romuald Szymkiewicz Gdańsk University of Technology e-mail: rszym@pg.gda.pl Full professor in environmental engineering at Gdańsk University of Technology. He specialises in water management, hydrology and hydromechanics. Main lines of research: free surface flows, flows under pressure, contaminant transport processes, mathematical modelling, numerical methods.

Piotr Zima Gdańsk University of Technology e-mail: piotr.zima@pg.gda.pl A habilitated doctor, assistant professor at Gdańsk University of Technology. He deals with research problems related to mathematical modelling of flow and contaminant migration in streams and bodies of water, surface water and ground water, and in flow-through technical facilities (e.g. reactors in sewage treatment plants), and in particular to experimental research and modelling of pollutant flow processes in the aquatic environment taking into account the reduction of biogenic elements.

His work is mainly in the field of mathematical modelling for hydraulic calculation using numerical methods and experimental studies of flow-through objects in the laboratory and in the process reactors on an industrial scale.

Jakub Hakiel Gdańsk University of Technology e-mail: jakub.hakiel@pg.gda.pl Graduated from Gdańsk University of Technology, an assistant in the Hydraulic Engineering Department at the Faculty of Civil and Environmental Engineering of his alma mater. Since 2013, a PhD student of environmental engineering. As part of his thesis he deals with numerical modelling of flows in open channels, storm water drainage and surface of land.

25

M. Szydłowski et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 18–25

This is a supporting translation of the original text published in this issue of “Acta Energetica” on pages 18–25. When referring to the article please refer to the original text.

PL

Potencjał hydroenergetyczny dolnej Wisły Autorzy

Michał Szydłowski Dariusz Gąsiorowski Romuald Szymkiewicz Piotr Zima Jakub Hakiel

Słowa kluczowe

potencjał hydroenergetyczny, kaskada stopni wodnych, dolna Wisła, produkcja energii

Streszczenie

W artykule przedstawiono szacunkową analizę potencjału hydroenergetycznego dolnej Wisły na odcinku od Warszawy do Zatoki Gdańskiej. Obliczenia wykonano, przyjmując model hydrauliczny dolnej Wisły, w którym uwzględniono potencjalną zabudowę stopniami wodnymi pracującymi w układzie kaskady zwartej. Uzyskane wyniki symulacji z modelu wraz z przeprowadzonymi obliczeniami hydrologicznymi posłużyły do oszacowania mocy elektrowni wodnych oraz średniej rocznej produkcji energii całego układu kaskady. Otrzymane wyniki obliczeń wskazują na znaczące korzyści energetyczne wynikające z budowy kaskady elektrowni wodnych na dolnej Wiśle. W pracy nie podjęto ekonomicznej kwestii opłacalności wykonania analizowanej kaskady, jak również innych aspektów istnienia kaskady (żegluga śródlądowa, ochrona przeciwpowodziowa i inne).

Wprowadzenie Potencjał hydroenergetyczny rzek polskich jest stosunkowo niewielki i przede wszystkim nierównomiernie rozłożony. Największa część (ok. 80%) przypada na Wisłę [1], z tego na dolnej Wiśle skupia się ok. 65% potencjału. Wartość ta stanowi 33% potencjału hydroenergetycznego technicznie możliwego do wykorzystania, co odpowiada średniej produkcji energii w ciągu roku na poziomie 4000 GWh [2]. Ponadto należy podkreślić, że w Polsce wykorzystuje się tylko 11% dostępnego potencjału energetycznego rzek, co stawia nas na ostatnim miejscu w Europie [1]. Przytoczone wielkości uzasadniają potrzebę pełnego wykorzystania potencjału hydroenergetycznego dolnej Wisły poprzez budowę kolejnych stopni wodnych w układzie kaskadowym.

W latach 50. dla odcinka dolnej Wisły opracowano koncepcję kaskady stopni wodnych wraz z elektrowniami wodnymi niskiego spadu i zbiornikami przepływowymi.

Kaskada Dolnej Wisły (KDW) na odcinku od Wyszogrodu do Tczewa (rys. 1) miała stanowić system ośmiu stopni piętrzących, dodatkowo rozszerzony o stopień Warszawa, zlokalizowany powyżej ujścia Narwi. Głównym celem projektu, oprócz stworzenia drogi wodnej i ochrony przeciwpowodziowej, miało być wykorzystanie potencjału hydroenergetycznego dolnej Wisły. Niestety, na przestrzeni lat projekt KDW ulegał ciągłym modyfikacjom, a ostateczne rozwiązania techniczne nigdy nie zostały zatwierdzone [2]. Z całego systemu kaskady zrealizowano tylko jeden stopień we Włocławku, którego budowa została zakończona w 1970 roku. Inicjatywę reaktywacji projektu budowy kolejnego stopnia KDW podjęła firma ENERGA SA. W celu wykonania analizy wpływu potencjalnej KDW na zmianę warunków przepływu, w Katedrze Hydrotechniki Wydziału Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechniki Gdańskiej opracowano model hydrauliczny dolnej Wisły z uwzględnieniem zabudowy stopniami wodnymi kaskady. Różne aspekty istnienia KDW – takie jak ochrona

26

przeciwpowodziowa, możliwość utworzenia śródlądowej drogi wodnej o klasie międzynarodowej – autorzy opisali w publikacji [3].

Wyniki symulacji uzyskane z modelu wraz z odpowiednią analizą hydrologiczną stały się również podstawą do oszacowania potencjału hydroenergetycznego KDW. Wykonane analizy koncentrowały się na wyznaczeniu mocy elektrowni oraz średniej rocznej produkcji energii zarówno

poszczególnych stopni, jak i całego systemu.

Zastosowana metodologia, na którą składają się obliczenia hydrologiczne, hydrauliczne oraz hydroenergetyczne, zostały szczegółowo przedstawione w niniejszym artykule.

Kaskada Dolnej Wisły Zgodnie z podziałem hydrograficznym dolna Wisła obejmuje odcinek rzeki o długości 391 km (rys. 1) od ujścia Narwi

Rys. 1. Schemat sieci rzecznej z zaznaczeniem stopni wodnych KDW wraz ze stopniem Warszawa

M. Szydłowski et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 18–25

(550,5 km) do morza (941,5 km). Na analizowanym odcinku największymi prawostronnymi dopływani są: Narew, Drwęca oraz Osa. Natomiast największe lewostronne dopływy to: Bzura, Brda, Wda oraz Wierzyca. W tab. 1 zestawiono przyjęte do obliczeń dopływy wraz z odpowiednimi wartościami średniego przepływu z wielolecia. Podano także oszacowany procentowy udział poszczególnych dopływów w odniesieniu do przepływu średniego z wielolecia (SSQ) rzeki Wisły, który przyjęto na poziomie 1000 m3/s. Jak wynika z tab. 1, spośród wymienionych dopływów Narew wraz z Bugiem stanowią największy dopływ o średnim przepływie 328 m3/s, co stanowi blisko 33% przepływu SSQ Wisły. Wartość ta jest większa od sumarycznego wkładu pozostałych dopływów, który wynosi 11,6%.

piętrzących KDW zlokalizowanych na odcinku od Wyszogrodu (584,0 km) do Tczewa (903,5 km), w tym istniejący stopień – Włocławek (rys. 1), oraz stopień Warszawa (539,5 km). Założono również, że czasze utworzonych zbiorników będą ograniczone zaporami czołowymi i bocznymi, naturalnymi wysokimi brzegami doliny oraz aktualną linią przebiegu wałów przeciwpowodziowych. W tab. 2 zestawiono podstawowe dane dotyczące stopni wodnych KDW wraz z parametrami budowli piętrzących, które przyjęto do obliczeń hydraulicznych.

Parametry budowli hydrotechnicznych projektowanych stopni wodnych, oprócz istniejącego stopnia Włocławek, opracowano analogicznie do koncepcji technicznej budowli piętrzącej poniżej Włocławka przedstawionej w opracowaniu [4a].

Przyjęto, że wszystkie zapory czołowe będą wyposażone w jaz typu Jambora z 15 przęsłami, każde o szerokości 25 m oraz wysokości wynikającej z przewidzianych poziomów piętrzenia. Analizę wykonano, przyjmując przepływowy system pracy elektrowni wodnych. Wcześniejszych koncepcji, w których przyjmowano interwencyjną pracę układu, nie rozpatrywano. Dane dotyczące stopnia Włocławek zostały przyjęte zgodnie z opracowaniem [5].

Jak przedstawiono wcześniej, koncepcja KDW na przestrzeni lat ulegała ciągłym modyfikacjom, które koncentrowały się głównie na zmianie liczby stopni i ich lokalizacji oraz na zmianie normalnych poziomów piętrzenia przyjętych na stopniach. Szczegółowy oraz historyczny przebieg poszczególnych modyfikacji projektu KDW w latach 1957–2009 można znaleźć w pracy [2].

Na potrzeby niniejszej analizy założono, że kaskadę stanowi dziewięć stopni Rzeka

Ujście [km Wisły]

Dopływ

q [m3/s]

∆q [%]

Bug i Narew

550,5

P

328

32,8

Bzura

587,3

L

23

2,3

Drwęca

728,4

P

45

4,5

Brda

771,4

L

22

2,2

Wda

813,5

L

11

1,1

Osa

842,1

P

7

0,7

Wierzyca

876,7

L

8

0,8

Tab. 1. Uwzględnione w obliczeniach największe dopływy Wisły na odcinku Warszawa – Świbno wraz z wartościami przepływów średnich z wielolecia q oraz procentowymi udziałami q w przepływie SSQ rzeki Wisły (P oraz L – odpowiednio prawostronny oraz lewostronny dopływ)

Stopień

Km Wisły

SSQ

[km]

[m3/s]

NPP

MaxPP

MinPP

Obliczenia hydrologiczne O wielkości potencjału hydroenergetycznego decyduje, oprócz spadu projektowanej elektrowni, przede wszystkim natężenie przepływu rzeki, którego wartości ulegają znacznym wahaniom w ciągu roku.

W takim przypadku niezbędnej informacji hydrologicznej związanej z czasową zmiennością przepływów dostarcza krzywa sum czasów trwania przepływów wyznaczona dla okresu obserwacji obejmującego co najmniej 20 lat. Jest to krzywa kumulacyjna, która powstaje w wyniku sumowania częstości występowania przepływów dobowych. Krzywe sum czasów trwania przepływów wraz z wyższymi wyznaczono dla roku przeciętnego z okresu dwudziestolecia 1991–2010 na podstawie dobowych wartości przepływów. Obliczenia wykonano dla przekrojów zestawionych w tab. 3.

Km

Przekrój wodowskazowy

Obserwacje

504,1

WarszawaNadwilanówka

Q,W

539,5

Warszawa

N

586,9

Wyszogród

W

606,5

Kępa Polska

Q,W

632,4

Płock

W

679,4

Włocławek

W

707,9

Siarzewo

N

762,0

Solec Kujawski

W

806,8

Chełmno

W

835,0

Grudziądz

W

876,3

Gniew

N

908,6

Tczew

Q,W

Tab. 3. Przekroje obliczeniowe, dla których wyznaczono krzywe sum czasów trwania przepływów wraz z wyższymi; obserwacje stanu i przepływu (Q,W), obserwacje tylko stanu (W), przekrój niekontrolowany (N)

Rzędna progu

[m n.p.m.]

Przęsła jazu Liczba

Szerokość

[-]

[m]

Tczew

903,5

1046

11,0

12,5

10,5

3,2

15

25,0

Gniew

876,3

1037

18,5

20,0

18,0

10,7

15

25,0

Grudziądz

829,5

1027

25,5

27,0

25,0

17,7

15

25,0

Chełmno

801,5

1013

32,5

34,0

32,0

24,7

15

25,0

Solec Kuj.

758,0

986

41,0

42,5

40,5

33,2

15

25,0

Siarzewo

707,9

914

46,0

46,5

45,3

38,2

15

25,0

Włocławek

674,8

911

57,3

58,5

56,5

50,5

10

20,0

Płock

618,0

942

64,0

65,5

63,5

56,2

15

25,0

Wyszogród

584,0

886

70,5

72,0

70,0

62,7

15

25,0

Warszawa

539,5

549

81,0

82,5

80,5

73,2

15

25,0

Tab. 2. Parametry stopni wodnych w przyjętej koncepcji KDW (NPP, MaxPP, MinPP – odpowiednio normalny, maksymalny oraz minimalny poziom piętrzenia)

27

M. Szydłowski et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 18–25

Częstości wystąpienia przepływów wyznaczono w przedziałach Q o zmiennej szerokości, która rośnie wraz ze wzrostem wartości przepływów. Granice tych przedziałów określono następująco [6]: (1a) (1b)

(1c)

gdzie: oznacza przekształcenie logarytmiczne zakresu zmienności przepływów wyznaczone na podstawie przepływu najmniejszego oraz największego w danym okresie:

(2)

Granice przedziałów Qi (i = 0, 1..., 4) pozwalają na wyznaczenie szerokości przedziałów głównych Q = Qi+1 – Qi, które następnie dzielone są na k równych podprzedziałów według relacji:

(3)

W opracowaniu przyjęto k = 10, co ostatecznie odpowiada czterdziestu przedziałom, w których określono częstości wystąpienia przepływów dobowych.

Sumując tak otrzymane częstości wystąpienia przepływów (poczynając od wartości przepływów największych), otrzymano odpowiednie czasy trwania przepływów, które ostatecznie posłużyły do sporządzenia krzywych sum czasów trwania przepływów wraz z wyższymi.

W pierwszym etapie opracowano krzywe sum czasów trwania przepływów w przekrojach wodowskazowych kontrolowanych Warszawa-Nadwilanówka, Kępa Polska oraz Tczew, w których prowadzone są obserwacje natężenia przepływu. W przekrojach niekontrolowanych lub w przekrojach, w których wykonywane są tylko obserwacje stanu, zlokalizowanych pomiędzy przekrojami Warszawa i Tczew, wartości natężenia przepływu obliczono, stosując interpolację według formuł [7]: (4) gdzie: QX – przepływ obliczeniowy w przekroju niekontrolowanym, QG – przepływ w przekroju wodowskazowym górnym, QD – przepływ w przekroju wodowskazowym dolnym, AX – powierzchnia zlewni do przekroju niekontrolowanego, AG – powierzchnia zlewni do przekroju wodowskazowego górnego, AD – powierzchnia zlewni do przekroju wodowskazowego dolnego.

Następnie na podstawie tak wyznaczonych przepływów wyznaczono odpowiednie krzywe sum czasów trwania przepływów dla pozostałych przekrojów. Na rys. 2 przedstawiono przykładowe krzywe sum czasów trwania przepływów wraz z wyższymi, wyznaczone dla przekrojów Warszawa-Nadwilanówka, Kępa Polska oraz Tczew.

Porównując krzywe przedstawione na rys. 2,

28

Rys. 2. Krzywe sum czasów trwania przepływów wraz z wyższymi dla roku przeciętnego z okresu wielolecia 1971–2010, wyznaczone w przekrojach Warszawa, Kępa Polska oraz Tczew

można zauważyć, że w przedstawionych przekrojach poszczególne natężenia przepływu charakteryzują się różną częstością występowania. Czas trwania natężenia przepływu o danej wartości jest znacznie krótszy w przekroju Warszawa niż w przekrojach Wyszogród oraz Tczew. Przykładowo natężenie przepływu o wartości Qd = 1000 m3/s (i wyższej) może trwać ok. 150 dni w przekroju Tczew, natomiast w przekroju Warszawa taka wartość natężenia będzie występować tylko ok. 40 dni.

Obliczenia hydrauliczne Jak przedstawiono wcześniej, w analizie potencjału hydroenergetycznego istotne znaczenie ma także spad elektrowni wynikający z różnicy rzędnej zwierciadła wody górnej oraz rzędnej wody dolnej poniżej stopnia: (5) gdzie: H – spad elektrowni [m], RWG – rzędna zwierciadła wody górnej [m n.p.m.], RWD – rzędna zwierciadła wody dolnej [m n.p.m.].

Wartości spadu należy wyznaczyć dla odpowiednio dobranego zakresu zmienności natężenia przepływów, co w efekcie końcowym prowadzi do otrzymania krzywej spadów. W obliczeniach przyjęto, że rzędna zwierciadła wody górnej odpowiada rzędnej normalnego poziomu (NPP) na danym stopniu, natomiast rzędna zwierciadła wody dolnej jest funkcją natężenia przepływu poniżej stopnia. Wartości rzędnych wody dolnej dla zadanego zakresu zmienności natężenia przepływu, czyli krzywą przepływu, wyznaczono na podstawie obliczeń hydraulicznych wykonanych za pomocą pakietu oprogramowania systemu HEC-RAS (ang. Hydrologic Engineering Centers River Analysis System) [8]. System ten umożliwia m.in. odwzorowanie jednowymiarowego ruchu ustalonego, w którym układ zwierciadła wody wyznaczany jest na podstawie rozwiązania równania bilansu energii mechanicznej strumienia, gdzie straty energii szacuje się według formuły Manninga. Wykorzystując system

HEC-RAS, opracowano model rzeki Wisły na podstawie danych dotyczących geometrii koryta rzeki (wykorzystano 325 dolinowych przekrojów poprzecznych rzeki), współczynników szorstkości poszczególnych przekrojów obliczeniowych oraz natężeń dopływów bocznych (tab. 1). Ponadto w modelu została uwzględniona zabudowa hydrotechniczna istniejąca (zabudowa mostowa i stopień wodny Włocławek) oraz zabudowa przyjętymi stopniami wodnymi KDW wraz z założonymi parametrami budowli hydrotechnicznych (tab. 2).

Założono, że stopnie pracują w układzie kaskady zwartej, gdzie piętrzenie na stopniu niższym sięga do stanowiska dolnego stopnia wyższego, tak aby zapewnić odpowiednią głębokość wody poniżej stopnia. Obliczenia wykonano w warunkach ruchu ustalonego, podczas którego na poszczególnych stopniach utrzymywano stały poziom wody górnej odpowiadający normalnemu poziomowi piętrzenia NPP. W wyniku obliczeń uzyskano profile podłużne zwierciadła wody na całym analizowanym odcinku KDW. Na rys. 3 przedstawiono przykładowy obliczony układ zwierciadła w profilu podłużnym dla średniego przepływu z wielolecia SSQ. Symulacje przeprowadzono dla kolejno zmieniających się przepływów rzeki o określonym czasie trwania Qd z zakresu od 300 m3/s (lub 200 m3/s w przypadku przekroju Warszawa) do 2800 m3/s. Uzyskane w ten sposób wyniki pozwoliły na wyznaczenie rzędnych zwierciadła wody dolnej oraz spadów dla wszystkich stopni kaskady.

Przyjęte natężenia przepływów o określonym czasie trwania Qd oraz odpowiadające im wyznaczone rzędne zwierciadła wody dolnej RWD i spadu elektrowni dla przykładowego przekroju Wyszogród zestawiono w tab. 4. Warto zaznaczyć, że przyjęte założenie pracy stopni w układzie kaskady powoduje uzyskanie większych wartości rzędnych wody dolnej niż w przypadku, gdyby każdy ze stopni pracował osobno bez podparcia (rys. 4). W konsekwencji praca stopni w kaskadzie prowadzi do mniejszych wartości spadu, co szczególnie jest widoczne przy małych wartościach natężenia przepływu, gdzie różnica wartości spadów

M. Szydłowski et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 18–25

w zaprezentowanym przykładzie (tab. 4) może dochodzić nawet do 1 m. Sytuacja ta jest spowodowana wymaganiem zapewnienia minimalnych głębokości na dolnym stanowisku każdego stopnia.

Obliczenia hydroenergetyczne Na podstawie wyznaczonych przepływów o określonym czasie trwania oraz odpowiadających im wartości spadów wyznaczono dla poszczególnych stopni KDW maksymalną oraz minimalną moc elektrowni, jak również średnią roczną produkcję energii.

Moc elektrowni dla poszczególnych przepływów wyznaczono na podstawie następującej formuły [9, 10]: (6) gdzie: P – moc elektrowni [kW], η – sprawność całkowita elektrowni [-], Qe – przepływ przez elektrownię [m3/s], Hn – spad netto [m].

Rys. 3. Obliczony profil podłużny zwierciadła wody w przyjętej koncepcji KDW przy normalnym poziomie piętrzenia NPP, odpowiadający przepływowi SSQ

Praca w kaskadzie

Praca bez kaskady

Przepływ rzeki Qd [m3/s]

Czas trwania [d]

RWG NNP [m n.p.m.]

RWD

Spad

RWD

Spad

[m n.p.m.]

H [m]

[m n.p.m.]

H [m]

2800

5,4

70,50

67,30

3,20

67,25

3,25

2400

10,4

70,50

66,91

3,59

66,85

3,65

2200

14,3

70,50

66,71

3,79

66,64

3,86

2000

20,9

70,50

66,50

4,00

66,42

4,08

1800

30,5

70,50

66,27

4,23

66,19

4,31

1600

44,8

70,50

66,04

4,46

65,93

4,57

1400

62,3

70,50

65,79

4,71

65,63

4,87

1200

80,7

70,50

65,52

4,98

65,33

5,17

1100

97,6

70,50

65,38

5,12

65,17

5,33

1000

118,8

70,50

65,23

5,27

65,01

5,49

900

145,1

70,50

65,09

5,41

64,83

5,67

850

160,9

70,50

65,01

5,49

64,74

5,76

800

179,4

70,50

64,94

5,56

64,65

5,85

750

196,2

70,50

64,86

5,64

64,56

5,94

700

214,0

70,50

64,79

5,71

64,46

6,04

650

233,3

70,50

64,71

5,79

64,36

6,14

600

255,5

70,50

64,63

5,87

64,25

6,25

550

272,8

70,50

64,56

5,94

64,14

6,36

500

292,5

70,50

64,48

6,02

64,03

6,47

450

317,3

70,50

64,41

6,09

63,91

6,59

400

339,2

70,50

64,34

6,16

63,78

6,72

350

354,7

70,50

64,27

6,23

63,6

6,9

300

360,6

70,50

64,21

6,29

63,42

7,08

Tab. 4. Wartości przepływów o określonym czasie trwania wraz z wyższymi Qd oraz odpowiadające im wyznaczone rzędne zwierciadła wody dolnej RWD i spadu brutto H w przekroju Wyszogród

Całkowita sprawność elektrowni wynika ze sprawności poszczególnych urządzeń, czyli turbiny, przekładni, generatora oraz transformatora. Na potrzeby obliczeń przyjęto, że całkowita sprawność każdej projektowanej elektrowni jest stała i wynosi η = 0,875. Spad Hn jest spadem brutto pomniejszonym o wysokość strat hydraulicznych Hs, powstałych podczas przepływu przez cały układ elektrowni. Natomiast przepływ przez elektrownię Qe wyznaczono jako różnicę przepływu o określonym czasie trwania Qd i przepływu niewykorzystanego przez elektrownię Q0, który m.in. obejmuje przepływ przez śluzę żeglugową oraz przez przepławkę dla ryb. W pracy dla wszystkich projektowanych stopni przyjęto, za opracowaniem [4b], zarówno stałą wartość wysokości strat hydraulicznych Hs = 0,1 m (pomijając jej zmienność w zależności od przepływu), jak również stałą wartość przepływu niewykorzystanego przez elektrownię Q0 = 50 m3/s.

W okresie powstawania historycznych koncepcji KDW zwykle zakładano, że w elektrowniach przepływowych należy instalować turbiny o przełyku odpowiadającym nawet trzykrotnej wartości średniego przepływu z wielolecia SSQ [9]. W przypadku Wisły poniżej ujścia Narwi wartość ta wynosiłaby ok. 3000 m3/s. Jednakże z krzywej sum czasów trwania przepływów (rys. 2) wynika, że przepływy o dużych wartościach (np. powyżej 2500 m3/s) wystąpią sporadycznie tylko kilka dni w roku. Obecnie przyjmuje się, że na rzekach nizinnych przełyk instalowany powinien być przyjmowany w granicach od 1,2 do 1,8 przepływu średniego [10].

Zgodnie z tym, w niniejszej pracy obliczenia mocy elektrowni oraz produkcji energii wykonano dla czterech przykładowych wariantów różniących się wartością maksymalnego przepływu przez elektrownię Qe,max. Wartości te wynosiły 900, 1200, 1500 oraz 1800 m3/s, które w przypadku przekroju Wyszogród odpowiadają przepływom o czasie trwania odpowiednio ok. 145, 80, 50 oraz 30 dni (rys. 2 oraz tab. 4).

Dysponując obliczoną mocą elektrowni, można oszacować średnią roczną produkcję energii na podstawie następującej formuły [9]:

29

M. Szydłowski et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 18–25

(7) gdzie: E – średnia roczna produkcja energii [GWh], P – moc elektrowni [GW], t – czas [dni], T – całkowity okres bilansowy (T = 365 dni), Pi – moc elektrowni odpowiadająca danemu przepływu oraz spadowi [GW], ∆ti – przedział czasowy [dni], N – liczba przedziałów czasowych, Ei – cząstkowa produkcja energii wyznaczona w przedziale czasu ∆ti [GWh].

W tab. 5 przedstawiono przykładowe wyniki obliczenia mocy i produkcji energii w przekroju Wyszogród w przypadku przepływu maksymalnego przez elektrownię Qe,max = 1200 m3/s. W zaprezentowanym przykładzie minimalna moc oraz maksymalna moc elektrowni wynoszą odpowiednio Pmin = 13,283 MW oraz Pmax = 48,172 MW. Natomiast średnia roczna produkcja energii wynosi E = 293,7 GWh. W analogiczny sposób wykonano obliczenia dla pozostałych wariantów przepływu maksymalnego przez elektrownię dla każdego ze stopni KDW. W tab. 6 przedstawiono wyniki obliczenia mocy i średniej rocznej produkcji energii na poszczególnych stopniach KDW dla jednego z wariantów przełyku elektrowni Q e,max = 1200 m3/s. W tym wariancie moc maksymalna całego układu wynosi 633,6 MW, co jest związane z produkcją energii o wartości 3840,2 GWh. W tab. 7 zestawiono sumaryczne wartości mocy i produkcji energii systemu KDW z uwzględnieniem wszystkich stopni dla analizowanych wariantów maksymalnego przepływu przez elektrownię. Jak widać, największą łączną moc maksymalną na poziomie 857,4 MW można uzyskać w przypadku przełyku elektrowni o wartości 1800 m3/s. Natomiast odpowiadająca temu przepływowi średnia roczna produkcja energii wszystkich stopni KDW wynosi 4221,1 GWh. Należy jednak mieć na uwadze, iż ostateczny wybór przepływu instalowanego musi być wykonany na podstawie dodatkowych analiz ekonomicznych dotyczących całości inwestycji, co leży poza zakresem niniejszej pracy.

Podsumowanie i wnioski W przedstawionej analizie potencjału hydroenergetycznego KDW skoncentrowano się na obliczeniach mocy oraz średniej rocznej produkcji energii elektrowni wodnych dla każdego ze stopni, jak i całego układu kaskady na odcinku od Warszawy do Zatoki Gdańskiej. W tym celu wykonano obliczenia hydrologiczne związane z ustaleniem czasowej zmienności przepływów na podstawie krzywych sum czasów trwania przepływów wyznaczonych w analizowanych przekrojach dla okresu 20 lat.

Ponadto na podstawie założonych normalnych poziomów piętrzenia na poszczególnych stopniach oraz wyników symulacji hydrodynamicznych uzyskanych z modelu hydraulicznego KDW wyznaczono wartości spadów elektrowni dla odpowiednio dobranego zakresu zmienności natężenia przepływów. Analizę przeprowadzono dla różnych wariantów maksymalnego

30

Rys. 4. Porównanie krzywych przepływu dla stanowiska dolnego w przekroju Wyszogród, wyznaczonych przy założeniu pracy stopni w układzie kaskady oraz pracy każdego stopnia z osobna bez podparcia

Przepływ rzeki Qd [m3/s]

Przepływ przez elektrownię Qe [m3/s]

Czas trwania [d]

Przedział czasowy ∆t [d]

Spad netto H [m]

P [MW]

Produkcja energii E [GWh]

2800

1200

5,4

5,0

3,10

31,932

3,84

2400

1200

10,4

3,9

3,49

35,949

3,35

2200

1200

14,3

6,6

3,69

38,009

6,04

2000

1200

20,9

9,6

3,90

40,172

9,25

1800

1200

30,5

14,4

4,13

42,541

14,68

1600

1200

44,8

17,5

4,36

44,910

18,82

1400

1200

62,3

18,4

4,61

47,485

20,94

1200

1150

80,7

16,9

4,88

48,172

19,54

1100

1050

97,6

21,2

5,02

45,245

23,07

1000

950

118,8

26,3

5,17

42,159

26,56

900

850

145,1

15,8

5,31

38,743

14,68

850

800

160,9

18,5

5,39

37,013

16,42

800

750

179,4

16,8

5,46

35,150

14,18

750

700

196,2

17,8

5,54

33,288

14,22

Moc

700

650

214,0

19,3

5,61

31,301

14,53

650

600

233,3

22,2

5,69

29,305

15,64

600

550

255,5

17,3

5,77

27,241

11,29

550

500

272,8

19,7

5,84

25,065

11,86

500

450

292,5

24,8

5,92

22,867

13,59

450

400

317,3

21,9

5,99

20,567

10,80

400

350

339,2

15,6

6,06

18,206

6,80

350

300

354,7

5,9

6,13

15,786

2,22

300

250

360,6

4,4

6,19

13,283

1,40

suma

293,7

Tab. 5. Obliczenie mocy elektrowni oraz średniej produkcji energii dla maksymalnego przepływu przez elektrownię Qe,max = 1200 m3/s w przekroju Wyszogród

M. Szydłowski et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 18–25

Km

Przekrój

Przepływ przez elektrownię Qe,max [m3/s]

Moc min

Moc max

Pmin [MW]

Pmax [MW]

Produkcja energii E [GWh]

539,5

Warszawa

1200

11,59

61,992

281,12

584,0

Wyszogród

1200

13,28

48,17

Płock

1200

13,45

47,58

291,35

674,8

Włocławek

1200

22,46

102,61

598,85

707,9

Siarzewo

1200

10,43

43,26

262,31

758,0

Solec Kujawski

1200

17,96

80,34

493,45

801,5

Chełmno

1200

14,74

66,23

415,86

829,5

Grudziądz

1200

14,63

58,92

383,97

876,3

Gniew

1200

618,0

903,5

Tczew

1200 suma

293,73

15,77

68,19

440,85

18,09

56,27

378,72

152,4

633,6

3840,2

Tab. 6. Zestawienie mocy minimalnej i maksymalnej oraz średniej rocznej produkcji energii dla poszczególnych przekrojów obliczeniowych kaskady przy Qe,max = 1200 m3/s

Przepływ przez elektrownię Qe,max [m3/s]

Moc min

Moc max

Pmin [MW]

Pmax [MW]

900

152,4

507,1

3428,4

1200

152,4

633,6

3840,2

1500

152,4

757,4

4083,2

1800

152,4

857,4

4221,1

Produkcja energii E [GWh]

Tab. 7. Zestawienie mocy i rocznej produkcji energii KDW dla różnych wariantów maksymalnego przepływu przez elektrownię Qe,max

natężenia przepływu przez elektrownię (przełyku instalowanego), który zmieniał się w zakresie od 900 m3/s do 1800 m3/s. Z przeprowadzonych obliczeń wynika, że w zależności od przyjętego wariantu przełyku instalowanego całkowita moc kaskady może wynosić od 507,1 MW do 857,4 MW, co

umożliwia średnią roczną produkcję energii wynoszącą odpowiednio od 3428,4 GWh do 4221,1 GWh. Uzyskane wyniki wskazują, że ewentualna realizacja kaskady stopni piętrzących wraz z elektrowniami wodnymi na dolnej Wiśle wniesie znaczący wkład do produkcji energii w Krajowym Systemie

Energetycznym oraz zwiększy udział w produkcji energii ze źródeł odnawialnych.

Podziękowania Autorzy wyrażają podziękowanie firmie ENERGA SA. za udostępnienie danych umożliwiających wykonanie przedstawionych w pracy obliczeń.

Bibliografia 1. Kosiński J., Zdulski W., Potencjał hydroenergetyczny Wisły, Acta Energetica 2013, nr 2/15, s. 38–47.

2. Ankiersztejn I., Kaskada Dolnej Wisły, Acta Energetica 2013, 3/16, 70–74.

3. Szydłowski M. i in., Analiza hydraulicznych skutków kaskadyzacji dolnej Wisły, Inżynieria Morska i Geotechnika 2014, nr 5, s. 420.

4. ARUP, Zapewnienie bezpieczeństwa publicznego w rejonie stopnia Włocławek przy wykorzystaniu energii wody oraz poprawie potencjału ekosystemów wodnych i od wód zależnych, raport opracowany na zlecenie Energa SA.: [a] Obliczenia hydrauliczne 2012, [b] Operat hydroenergetyczny 2011.

5. Hydroprojekt, Budowa stopnia wodnego w Ciechocinku-Nieszawie. Koncepcja programowo-przestrzenna, część I, Warszawa 2002.

6. Ozga-Zielińska M., Brzeziński J., Hydrologia stosowana, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1994.

7. Banasik K. i in., Metodyka obliczania przepływów i maksymalnych o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia dla zlewni kontrolowanych i niekontrolowanych oraz identyfikacji modeli transformacji opadu w odpływ, Stowarzyszenie Hydrologów Polskich, Warszawa 2009.

8. HEC-RAS River Analysis System, Hydraulic Reference Manual, US Army Corps of Engineers, Davis 1997.

9. Bednarczyk S. i in., Siłownie wodne – podstawy projektowania, Politechnika Gdańska, Gdańsk 1960.

10. Michałowski S., Plutecki J., Energetyka wodna, WNT, Warszawa 1975.

Michał Szydłowski

dr hab. inż.

Politechnika Gdańska e-mail: michal.szydlowski@wilis.pg.gda.pl Ukończył wyższe studia magisterskie na kierunku inżynieria środowiska (specjalność gospodarka wodna) na Wydziale Hydrotechniki Politechniki Gdańskiej (1993). Rozprawę doktorską obronił na Wydziale Inżynierii Środowiska swojej macierzystej uczelni (1999). Główny nurt jego badań własnych obejmuje matematyczne modelowanie przepływów o charakterze szybkozmiennym na terenie zabudowanym. Jego rozprawa habilitacyjna dotyczyła zagadnień modelowania fizycznego i matematycznego przepływów powodziowych w miastach (2008). Kierownik Katedry Hydrotechniki WILiŚ PG, prowadzi zajęcia z zakresu mechaniki płynów, hydrauliki i hydrologii.

Dariusz Gąsiorowski

dr inż.

Politechnika Gdańska e-mail: dariusz.gasiorowski@wilis.pg.gda.pl Ukończył studia magisterskie na kierunku inżynieria środowiska (specjalność gospodarka wodna) na Wydziale Inżynierii Środowiska Politechniki Gdańskiej (1998). Pracował w Zakładzie Hydrodynamiki Rzek i Zbiorników Wodnych w Instytucie Budownictwa Wodnego Polskiej Akademii Nauk w Gdańsku (1999–2008). Uzyskał stopień doktora nauk technicznych w zakresie budownictwa (2006). Od 2008 roku jest zatrudniony na stanowisku adiunkta w Katedrze Hydrotechniki na Wydziale Inżynierii Lądowej i Środowiska PG. Prowadzi zajęcia z mechaniki płynów, hydrauliki i hydrologii oraz meteorologii. Jego główny obszar działalności skupia się wokół modelowania matematycznego i numerycznego przepływów w kanałach otwartych oraz zbiornikach wodnych.

31

M. Szydłowski et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 18–25

Romuald Szymkiewicz

prof. dr hab. inż.

Politechnika Gdańska e-mail: rszym@pg.gda.pl Profesor zwyczajny Politechniki Gdańskiej, dyscyplina naukowa: inżynieria środowiska. Specjalizuje się w zagadnieniach gospodarki wodnej, hydrologii i hydromechaniki. Główne kierunki badań: przepływy ze swobodną powierzchnią, przepływy pod ciśnieniem, procesy transportu zanieczyszczeń, modelowanie matematyczne, metody numeryczne.

Piotr Zima

dr hab. inż.

Politechnika Gdańska e-mail: piotr.zima@pg.gda.pl Zatrudniony na Politechnice Gdańskiej na etacie adiunkta z habilitacją. Zajmuje się problemami naukowymi związanymi z matematycznym modelowaniem przepływów i migracji zanieczyszczeń w ciekach i zbiornikach wodnych, w wodach powierzchniowych i gruntowych oraz w przepływowych obiektach technicznych (np. reaktory stosowane na oczyszczalniach ścieków), a w szczególności badaniami eksperymentalnymi i modelowaniem procesów przepływu zanieczyszczeń w środowisku wodnym z uwzględnieniem procesów usuwania pierwiastków biogennych. Jego prace dotyczą głównie modelowania matematycznego z zakresu hydrauliki obliczeniowej z wykorzystaniem metod numerycznych oraz badań doświadczalnych obiektów przepływowych w laboratorium oraz w reaktorach technologicznych w skali technicznej.

Jakub Hakiel

mgr inż.

Politechnika Gdańska e-mail: jakub.hakiel@pg.gda.pl Absolwent Politechniki Gdańskiej. Pracuje jako asystent w Katedrze Hydrotechniki na Wydziale Inżynierii Lądowej i Środowiska swojej macierzystej uczelni.

Od 2013 roku jest doktorantem na kierunku inżynieria środowiska. W ramach realizacji pracy doktorskiej zajmuje się modelowaniem numerycznym przepływów w korytach otwartych, kanalizacji deszczowej oraz po powierzchni terenu.

32

W. Majewski | Acta Energetica 1/22 (2015) | 33–40

The Hydraulic Project Włocławek: Design, Studies, Construction and Operation

Author Wojciech Majewski

Keywords Włocławek project, Vistula river, Lower Vistula, hydro-energy, operation problems

Abstract The Hydraulic Project Włocławek was commissioned in 1970 as the first barrage of the Lower Vistula Cascade (LVC). The purpose of the LVC was to create an important source of hydro-energy and inland navigation route connecting central Poland with the port city of Gdańsk. Along the Lower Vistula (LV) important cities and industrial centres are located. The Włocławek project still remains the only barrage on the LV thus creating a number of problems. The paper presents the basic hydrological and hydraulic data for the Vistula river, and describes the Włocławek project, hydraulic model investigations conducted in the design phase, the construction of the project and the main problems, attendant on its use, including the winter flood of 1982 in the upper part of the Włocławek reservoir. The paper ends with conclusions on project construction and exploitation. The next barrage downstream from Włocławek is proposed.

DOI: 10.12736/issn.2300-3022.2015103

1. Introduction After the Second World War the severely destroyed country needed large amounts of water, electricity and means of transportation for its reconstruction. In this respect the Lower Vistula (LV), the down-stream section of the Vistula River offered great possibilities. Along the LV several important cities and industrial centres are located. It connects central Poland with the port cities Gdańsk, Gdynia and Elbląg forming a navigation route, that could play an important role in national and inter-national transportation. The LV represents approximately 50% of Poland’s economic [5] hydro-energy potential. The Lower Vistula Cascade (LVC) was proposed in the 1960s. The LVC could provide water supply not only for domestic and industrial purposes but also for irrigation. The region has very fertile soils but very low precipitation.

Thus there were numerous economic and social benefits to be gained from the management of the river. On the other hand however, there were also some negative aspects in the form of sediment transport and ice phenomena, which appeared every year. During design and construction of the project little attention was paid to environmental consequences. One should also bear in mind that during this time the river was severely polluted and the country’s economy was centrally planned. In these circumstances the construction of the Lower Vistula Cascade was proposed and in 1970 the first of 8 hydraulic projects was commissioned.

The paper describes the Vistula river and the Lower Vistula, the concept of the Lower Vistula Cascade, the Włocławek project, hydraulic model investigations, carried out for this project, the

construction of the project, and problems encountered during 40 years of its operation. These problems include in particular, erosion downstream from the project, sedimentation in the upper part of the reservoir, ice phenomena along the LV, the ice-jam flood of 1982, other environmental consequences, and water quality problems. The plan for the next hydraulic project downstream from Włocławek is also presented.

2. The Vistula River The Vistula, the largest Polish river flows from its source in the mountains in southern Poland, to the Baltic Sea in the north. It is 1047 km long, and its catchment covers 194 thousand km2, of which 169 thousand km2, represent 54% of Polish territory [3].

From the hydrographic point of view the Vistula can be divided into 3 distinctly different sections and sub-catchments: Upper Vistula, Middle Vistula, and Lower Vistula (Fig. 1). The Upper Vistula stretches from the river source 1 116 m above sea level to the tributary San river. The Middle Vistula runs from the tributary San to the tributary Narew, and the Lower Vistula from the tributary Narew to the mouth to the Gdańsk Bay. These sections of the Vistula River represent three parts of the river and its basins, differing significantly from the hydrological point of view.

Environmentalists argue that the Vistula is the only one wild, not regulated, natural river in Europe and should remain in this state preserving most of its environmental values. Water resources specialists, on the other hand, point out that it is the only river of this size in Europe, that does not bring economic and social 33

W. Majewski | Acta Energetica 1/22 (2015) | 33–40

Fig. 1. Map of Poland with Vistula River catchment

benefits to the country. The Vistula is partly regulated, highly environmentally damaged and polluted, and there is no long term strategy for its management. The river was locally partly managed mainly for flood protection or navigation.

In the 17th century the Vistula was the most navigable river in Europe. Despite very primitive means of river transport, more than a quarter of a million tons of goods and commodities were transferred annually from the interior of the country to the port in Gdańsk, which at this time was “Poland’s window to the world”.

After partitioning of Poland in the 18th century the Vistula lost its significance and gradually deteriorated, while other European rivers developed very dynamically in terms of inland navigation, as well as sources of hydro-energy and water for households, industry and agriculture.

There have been several plans for the development of the Vistula River. Unfortunately none of them has been implemented mainly because of the shortage of funds, lack of political will of governments as well as the protests of environmental organizations. At present there is no long-term strategy for the development of the Vistula and its catchment.

3. The Lower Vistula Lower Vistula is the river section extending 391 km from the tributary Narew to the outflow to Baltic Sea (Gdańsk Bay). The average multiannual discharge of the Vistula at the mouth of the river is 1080 m3/s. The maximum recorded, after the Second World War was 7840 m3/s and the minimum discharge was 253 m3/s. The 34

average annual run-off to the sea is 34 km3, while the minimum and maximum are 20.5 and 50.8 km3 respectively. The map of the LV is shown in Fig. 2.

Along the Lower Vistula there are several important cities and industrial centres, which use the river as a source of water. These include: Płock, Włocławek, Toruń, Bydgoszcz, Grudziądz, Tczew, Elbląg and Gdańsk. Owing to its high discharge the Lower Vistula has a large hydro-energy potential, which is estimated at 50% of the total hydro energy potential of Poland. Besides, this river section provides an excellent navigation connection to the European navigable network (E70 and E40). A very serious problem along the LV are ice phenomena such as ice cover formation, ice break-up, and ice-run, which considerably change flow conditions and very often cause high water stages resulting from various types of ice jams. Intensive sediment transport causes bed load deposition at the river mouth which results in deteriorating outflow conditions to the sea in the Gdańsk Bay.

4. Lower Vistula Cascade After the Second World War the idea of constructing the Lower Vistula Cascade (LVC) was put forward. It was to consist of 8 barrages, run-of-river reservoirs and hydraulic power plants. The main purpose of the LVC was to produce energy and to create an inland navigable route connecting central Poland with the port city of Gdańsk. The idea of the LVC was advanced as early as the 1960s [2]. It is a very complex investment project influencing economic, social and environmental conditions in 3 voivodships

W. Majewski | Acta Energetica 1/22 (2015) | 33–40

Fig. 2. Map of the Lower Vistula

situated along this river section. It would affect 12% of Poland’s area and 14% of the population. The principal benfit from the LVC is the production of environmentally sound and renewable electricity. Initially the annual production of electricity by the LVC was estimated as 4200 GWh with a total power output of 1300 MW. Energy production is closely linked with the basic objectives of water resources management, i.e. water supply, stabilization of free surface and ground water levels, flood control, development of navigation, sport and recreation facilities. The project will stimulate the road network associated with new crossings over the Vistula River, and will make a significant contribution to economic growth, creating thousands of jobs for people and reducing unemployment in the area. Later plans which were subject to environmental restrictions, decreased the installed power to 640 MW and the energy production to 3400 GWh in an average hydrological year. Subsequent changes in the design of the LVC were closely linked to a comprehensive program for water quality improvement of the whole Vistula catchment, which would reduce the pollution load carried to the Baltic Sea. The need to limit the negative environmental impact required numerous interdisciplinary studies and close cooperation between experts from various fields. Similar problems have been successfully solved in other European countries. The plan of the LVC is shown in Fig. 3.

5. Hydraulic project Włocławek The decision to develop the first hydraulic project of the LVC was made in the 1960s and the location selected was close to the city of Włocławek. This choice was justified by highly favourable hydro-energy conditions as well as the fact that there were plans

to construct a Central channel which would supply water to the southern industrial region of Poland beginning at Włocławek reservoir. This idea was later abandoned because of an economic crisis in Poland.

In terms of its magnitude and complexity the Włocławek project was a pioneering venture in Poland. Two consulting bureaus Hydroprojekt and Energoprojekt from Warsaw were commissioned to prepare a technical plan for the project. All necessary geodetic, geological and geotechnical measurements were performed together with the analysis of hydrological and meteorological data. Also hydraulic model investigations were carried out in a Polish hydraulics laboratory.

The project consists of an earth dam, a 10-bay weir with spillways for discharging water and ice, equipped in steel gates, a hydraulic power plant (160 MW) consisting of 6 units (vertical Kaplan turbines) producing 750 GWh in an average hydrological year, a navigation lock and a fish pass. The installed discharge of the power plant is 2190 m3/s. The turbines can operate in the range of the head from 5.2 to 12.7 m. The layout of the project is presented in Fig. 4.

The Włocławek project forms a run-of-river reservoir of an initial volume 400 hm3. In several places flood dykes were transformed into side dams. An important road connecting the banks of the Vistula runs on the crest of the project. The project was located at km 675 of the Vistula River. The normal water level is 57.30 m above sea level, whereas the maximum and minimum water levels in the reservoir are 58.50 and 56.50 m. The tail water level in case of the construction of the next hydraulic project was assumed as 46.00 m. This level guaranteed good performance 35

W. Majewski | Acta Energetica 1/22 (2015) | 33–40

Fig. 3. Plan of the Lower Vistula Cascade

of the weir and hydraulic power plant as well as stability of the whole project. The average discharge in the cross-section of the project is 890 m3/s, the flow of the 1% annual exceedance probability was calculated as 8700 m3/s, and the control flow of the probability 0.3% was 10 280 m3/s. The biological flow through the project was initially assumed as 350 m3/s and later increased to 450 m3/s. The maximum discharge at maximum water level (58.50 m) was estimated at 11 150 m3/s. According to the later revised conveyance calculations this discharge is 9500 m3/s, which is less than initially planned and less than the control flow.

During exploitation of the project to date maximum discharge through the project has not exceeded 6000 m3/s.

The weir consists of 10 bays of a length of 20 m each. The bays are closed by means of steel gates which can be lowered to discharge water and ice floes over their crest or raised completely in the case of high discharge. The navigation lock has the dimensions 12 x 115 m and was designed for an annual conveyance of 6 million tons. The bottom of the lock chamber is at a level of 41.80 m. The upper gate is of the segment type whereas the 36

lower gate is of the wicket type. A complex system was designed for the filling and emptying of the lock chamber.

The Włocławek project generates numerous benefits, but it still operates as a single standalone facility, which has drawbacks and negative consequences. An important problem resulting from the operation of the Włocławek project is the erosion downstream from the project and the deposition of sediment in the upper part of the reservoir. Other serious problems are caused by ice phenomena and the possibilities resulting in ice jams.

The formation of the run-of-river reservoir on the previously free flowing river considerably changed the winter ice regime. In 1982 an severe winter flood occurred on the upper part of the Włocławek reservoir. It was caused by a coincidence of highly unfavourable hydrological and meteorological conditions, which had not been foreseen in the initial design.

Because of the decreasing tail water level and the absence of the next hydraulic project an underwater sill was constructed downstream from hydraulic power plant and the weir to stabilize the tail water level (Fig. 4). It was only a partial solution, because it did not solve the problems related to the navigation lock and

W. Majewski | Acta Energetica 1/22 (2015) | 33–40

Fig. 4. The layout of the hydraulic project Włocławek

stability of the dam. An effective solution to these problems would be the construction of the next barrage.

6. Hydraulic model investigations This important project required detailed hydraulic model investigations. There were several problems which had to be investigated in separate models.

• A hydraulic model built at an undistorted scale of 1:100 represented the inflow part to the weir and the hydraulic power plant. The aim of this study was to determine flow pattern especially at high discharges with fully or partly opened bays of the weir. Special guiding structures were proposed to ensure a uniform inflow into all bays of the weir. It was checked whether the maximum permissible water levels in the reservoir would not be exceeded during high discharges.

This requirement was fulfilled. The inflow of ice floes to the weir was also studied.

• A 1:80 scale hydraulic model simulated flow conditions in the river cross-section of the project narrowed by a cofferdam.

A navigation lock, hydraulic powerplant and weir were constructed within the cofferdam.

• A sectional model of the weir including 2 bays with piers was constructed at a scale of 1:50 in a hydraulic flume. The aim of this model was to determine flow conditions for various positions of the gate and different discharges of water and ice floes. The efficiency of the stilling basin was also investigated.

Several corrections to the proposed shape of the structure were introduced. Discharge coefficients of the weir were determined.

• A 1:20 scale model of the navigation lock. The aim of this model was to study the filling and empting of the lock chamber and to measure forces acting on the barge.

• A model study in a scale of 1:80 was carried out including the closing of the remaining river channel after the completion of the weir, navigation lock and hydraulic powerplant and dismantling of the cofferdam. This study was very important because the operation of closing the river channel, if failed, could not be quickly repeated, because of the necessity to collect new material for the closure. Two options of closing the river channel were investigated: from a floating bridge or from two banks simultaneously. The latter option was chosen and successfully implemented.

In addition to the hydraulic model studies calculations were carried out to determine backwater pro-files for different values of ice cover thickness and discharges. For this purpose a relatively smooth ice cover was assumed. The calculations indicated some increase in the water level in the upstream part of the reservoir, due to the presence of ice cover, but it was not dangerous. During the ice-jam flood in 1982, it was discovered that 100 million cubic metres of ice were deposited in the reservoir, causing a considerable decrease of flow crossections and an increase in flow 37

W. Majewski | Acta Energetica 1/22 (2015) | 33–40

resistance, which considerably increased the water level in the upper part of the reservoir.

7. Construction of the Włocławek barrage The project was implemented by two Polish enterprises Hydrobudowa and Energobudowa. The first stage was the construction of the cofferdam within which part of the hydraulic project was developed (weir, power plant, navigation lock).

Then the cofferdam was dismantled and river discharge was directed through the weir without gates. The crucial stage was the closing of the remaining river channel. This operation was carried out simultaneously from two banks, as recommended by the hydraulic model study. This operation was carried out during a low water discharge and was successful. The closed river section was then developed into an earth dam, which completed the construction of the project.

8. Operation of hydraulic project When the Włocławek project had been completed it was assumed that next hydraulic project would be put into operation within a few years [1]. This would have solved the tail water level problem. No alterative solution was taken into account. When for various reasons the next project could not be developed numerous problems arose, making it impossible for the project to operate safely according to the design. This situation should have been provided for in the design of the project.

The hydraulic project Włocławek was commissioned in 1970, and since that time for over 40 years it has not been operating according to the design. It has been one of the most controversial hydraulic projects in Poland. The fundamental problem is the decreased water level downstream from the project. This causes accelerated erosion, which results in a decreasing tail water level and consequently deteriorating the exploitation conditions for the whole project. The main problems are the deterioration of the exploitation conditions of the power plant, performance of the stilling basin of the weir and operation of the navigation lock.

In order to improve this situation an underwater bottom sill was constructed downstream from the power plant and the spillway section (Fig. 4). This structure, however, did not improve the stability of the dam and the operation of the navigation lock. At present especially during low discharges, the passage through the navigation lock is practically impossible.

The operation of the Włocławek project has also caused the change in ice regime not only on the reservoir itself but, also downstream from the project. Serious problems are created by the river section upstream from the reservoir, which is in an almost natural state. Here large amounts of frazil ice are formed.

This ice is transferred to the reservoir, where solid ice cover has already developed. In consequence frazil ice forms hanging dams, which deteriorate flow conditions and increase the water level in the upper part of the reservoir. In order to remedy this problem after the flood in 1982 ice booms were designed, and they are installed every year in the upper part of the reservoir to prevent the inflow of ice and also to accelerate ice cover formation upstream from the reservoir.

38

The whole Vistula River and especially the upstream section from the reservoir was severely polluted and a considerable amount of pollutants settled in the reservoir, forming dangerous deposits.

This situation was blamed on the project, although it seems a preferable alternative to these pollutants being carried downstream to sandy beaches in the Gdańsk Bay, which are popular tourist destinations during summer months.

The operation of a fish pass was not very successful, impeding the movement of migrating fish. It should be pointed out, however, that the decrease in the numbers of migrating fish was due not only to the construction of the project, but also to severe water pollutions.

Advantages of the hydraulic project Włocławek included.

• Production of electric energy at an average annual rate 740 GWh per year, which nearly covers the total demand for electricity in the two cities Włocławek and Płock, situated at the ends of the reservoir. Production of this amount of electric energy in a conventional thermal power plant would require nearly 900 tons of coal to be burned every day, which would result in considerable air pollution.

• Formation of an additional crossing over the Vistula for the city Włocławek.

• Possibilities for the abstraction of water for industrial, household and agricultural purposes.

• New possibilities for recreation, and water sports.

The project and the reservoir have always been highly controversial and have been blamed especially by the environmentalists, for all inconveniencies that occured during the operation of the project. There have been numerous conferences, meetings and studies concerning its future. The basic solution, suggested by the specialists in water resources management is the construction of the next hydraulic project downstream. This would not only stabilize the tail water level, thus solving the undesirable consequences of downstream erosion, but also improve operation of the hydraulic power plant, the stilling basin of the weir, as well as facilitate the use of the navigation lock. This solution is strongly supported by the local community and authorities.

The environmentalists, mainly from the WWF, on the other hand, advance the idea of dismantling the whole project and returning the Vistula to its previous natural state. Both solutions are very costly. The government therefore prefers to maintain the status quo, invoking the arguments of environmentalists, who claim that another project would only cause problems, such as those mentioned earlier in connection with the Włocławek project.

The Włocławek project was originally not designed for flood protection, because of the small volume of the reservoir in relation to the volume of the flood wave. Recently, however, initial attempts have been made to use it for such purposes. These consisted in emptying a certain volume of the reservoir according to flood wave forecast. This results in attenuation of a flood wave as it moves downstream, which was demonstrated during the flood on the Vistula in 2010.

W. Majewski | Acta Energetica 1/22 (2015) | 33–40

9. Erosion and sedimentation The process of erosion downstream from the hydraulic project and sedimentation in the upper part of the reservoir started immediately after the commissioning of the project.

Sedimentation of the bed load is a natural phenomenon caused by the higher depth and thus smaller flow velocities. Most of suspended sediment passes through the reservoir. Downstream erosion was caused predominantly by the peak operation of the power plant, which resulted in a highly unsteady flow and consequently accelerated erosion. High discharges were also responsible for accelerated erosion. This decreased the tail water level, which could not have been prevented by the controlled water level from the next hydraulic project. It was designed to be built at a location about 30 km downstream, but the work has never been started because of a financial crisis. Downstream erosion increased in depth and expanded downstream, which caused environmental effects.

The decreasing tail water level caused problems for the operation of the power plant due to turbine cavitation, as well as reduced the efficiency of the stilling basin of the weir. Therefore an underwater sill was constructed about 500 m downstream from the power plant and the weir, which improved only the operation of the hydraulic power plant and the stilling basin. It was also decided that the power plant will operate in the uniform flow mode only.

One of the above facts is that designing a hydraulic project it is necessary to allow for the eventuality that it may have to operate as a stand-alone facility, because other projects may never be constructed.

10. Ice phenomena The part of the Lower Vistula, that was transformed into the Włocławek reservoir has always been one of the most ice-jam prone river sections. The creation of the reservoir changed the hydraulic and ice regime of this river section. The duration of ice-run and frazil events was considerably shortened and the period of solid ice cover was significantly extended. The main problem for the reservoir was the formation of frazil ice upstream from the reservoir along the Vistula, which is considered as natural. In fact this situation was one of the causes of the ice-jam flood on the upstream part of the reservoir in 1982. Although ice phenomena were taken into account by the designers, however, they did not provide for such extreme conditions that occurred in 1982. Wind proved to be a very important factor for the ice regime, because of its influence on ice floes movement, as well as the combined effect of discharge and water temperature.

A comprehensive study of the winter ice-jam flood (1982) based on the detailed measurements of ice cover [4], hydraulic conditions, and backwater profiles revealed the complexity of exploitation conditions that may occur in projects of this kind located on the Lower Vistula. This should be taken into account when designing the next hydraulic project on the LV. One solution to ice problems on the Włocławek reservoir is the effective use of the weir to discharge ice floes downstream through the weir gates. Another solution is the fleet of icebreakers to break ice on the reservoir to form and maintain

an ice-free channel for discharging ice floes downstream. The third measure, which was introduced after the flood in 1982 are the floating ice booms in the upper part of the reservoir. They prevented the inflow of frazil ice from the upstream part of the Vistula into the reservoir and also accelerated the formation of ice cover upstream from the reservoir, which prevents the formation of frazil ice. The ice-jam flood, that occurred in 1982 was caused by the coincidence of extreme hydro-meteorological conditions.

11. Environmental aspects The Vistula was and is still very polluted. The Vistula river as a whole is known as a major ecological corridor, which is used by various species. A significant part of the river is now protected under the NATURA 2000 program. In particular this concerns the whole section of the Lower Vistula. Only the existing Włocławek Reservoir is excluded from this program. The Vistula runs through several national and landscape parks, and is regarded by the environmentalists, as the only wild, natural river in Europe. It is difficult to imagine how other European rivers that bring important benefits to humans in the form of inland navigation, recreation, water supply, and hydroenergy, may at the same time preserve their natural ecological role. Forty years after the creation of the Włocławek reservoir it was revealed that its biodiversity is much greater than that in the river upstream from the reservoir.

There is an abundance of new species of fish, birds and other living animals. Water quality in the reservoir is at present satisfactory, and water quality downstream improved significantly, because large part pollutants are deposited in the reservoir. The Włocławek reservoir has become a large new ecological system, with a very important role in the stabilization of the ground waters surrounding the reservoir. Arguments concerning pollution and toxic sediments in the Włocławek reservoir, which were used by environmentalists opposed to its existence and to the proposed creation of the next reservoir, have not been confirmed by direct measurements. Comprehensive multiyear hydrobiological studies have demonstrated that the ecological status of the reservoir is very good.

12. Proposal for the next hydraulic project downstream from Włocławek After the completion of hydraulic project Włocławek first preparations were carried out for further projects, downstream and upstream from Włocławek. With regard to the downstream project, the technical design had been completed, and the works for the execution construction of the project were in progress. Unfortunately the economic state of the country caused it to be suspended.

In 2005 the construction design bureau Hydroproject Warsaw [1] completed the concept of the new hydraulic project downstream from Włocławek. This concept was commissioned by the Regional Board for Water Management in Warsaw.

This project included a weir of 16 bays, each 20 metres long.

The weir has a low stable sill and segment gates with ice flaps.

The normal water level in the reservoir is assumed as 46.0 m.

The hydraulic power plant consists of 6 units with bulb turbines.

It has a total power of 46.4 MW, design discharge of 1150 m3/s and installed heads in the range of 4.80 to 7.15 m. The amount 39

W. Majewski | Acta Energetica 1/22 (2015) | 33–40

of energy produced in an average hydrological year is estimated at 276 GWh. The project includes the navigation lock with the chamber length of 120 m and the width of 12 m. Two fish passages have been designed. A technical fish pass is located in the pier between the weir and hydraulic power plant. An ecological fish pass runs through the left bank of the river and is very similar to a natural stream or mountain brook.

In 2013 another project of the new barrage downstream from Włocławek was completed by consulting bureau ARUP on a commission from ENERGA SA. which is interested mainly in the hydraulic power plant. Other benefits of the next hydraulic project are: safety of Włocławek project, improvement of navigation, recreation, new passage over Vistula, and flood protection.

These activities should be cofinansed by other economy sectors and state budget. This project is now being evaluated from the environmental point of view.

13. Final remarks • I n 1970 the hydraulic project Włocławek was commissioned as the first part of the LVC. The project generates important benefits, but it still operates as a stand-alone facility, which has some negative consequences.

• It is worth mentioning that the whole cost of the Włocławek project was returned within 7 years counting only the income from electric energy.

• T he construction of the next hydraulic project downstream from Włocławek was proposed several times, but its implementation was unfortunately suspended because of an economic crisis and protests from various environmentalist organizations.

• At present ENERGA SA is willing to build the next hydraulic project on the Lower Vistula River downstream from Włocławk.

The implementation of the project needs to be approved by the government.

• The design of the new project should take into account, not only economic, social, and environmental aspects, but also experience from the operation of the Włocławek project.

REFERENCES

1. Hydraulic project Nieszawa, concept design, Hydroprojekt Warsaw 2005 (in Polish).

2. Lower Vistula Cascade. PROEKO, Warsaw 1993.

3. Majewski W., General Characteristics of the Vistula and its Basin, Acta Energetica 2013, nr 2.

4. Majewski W., Flow in Open Channels under the Influence of Ice Cover, monograph, IMGW, Warsaw 2009 (in Polish).

5. Kosiński J., Zdulski W., Hydropower potential of the Vistula, Acta Energetica 2013, nr 2.

Wojciech Majewski Institute of Meteorology and Water Management National Research Institute, Warsaw Water Management Committee of the Polish Academy of Sciences e-mail: wmaj@ibwpan.gda.pl A graduate of the Faculty of Hydro-Engineering of Gdańsk Technical University, and of postgraduate studies at the University of Glasgow. Since 1990 he has been a titular professor specializing in hydro-engineering and water management, now at the Institute of Meteorology and Water Management National Research Institute in Warsaw Vice-chairman of the Water Management Committee of the Polish Academy of Sciences. He has managed the implementation of many important national and international projects in hydraulics, hydrology and hydro-engineering. He participates in national and international conferences, presenting papers and general papers. He has promoted many doctoral thesis, and reviewed doctoral and post-doctoral thesis and academic backgrounds and records for professor qualifications.

Author of over 350 publications in Polish and English in the field of hydro-engineering and water management. An outstanding engineering and scientific authority in the country and abroad.

40

W. Majewski | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 33–40

This is a supporting translation of the original text published in this issue of “Acta Energetica” on pages 33–40. When referring to the article please refer to the original text.

PL

Stopień wodny Włocławek: projekt, badania, budowa i eksploatacja Autor

Wojciech Majewski

Słowa kluczowe

stopień Włocławek, rzeka Wisła, dolna Wisła, hydroenergia, problemy eksploatacyjne

Streszczenie

Stopień wodny Włocławek został oddany do eksploatacji w 1970 roku jako pierwszy obiekt Kaskady Dolnej Wisły (KDW). Celem KDW było stworzenie znaczącego źródła hydroenergii i śródlądowej drogi wodnej łączącej centrum Polski z gdańskim portem.

Wzdłuż dolnej Wisły (DW) znajdują się ważne ośrodki miejskie i centra przemysłowe. Stopień wodny Włocławek nadal pozostaje jedynym obiektem na DW, powodując wiele problemów. Artykuł przedstawia podstawowe dane hydrologiczne i hydrauliczne rzeki Wisły, podaje opis stopnia wodnego Włocławek, hydrauliczne badania modelowe przeprowadzone w fazie projektowania, przebieg budowy stopnia i jego podstawowe problemy występujące w czasie eksploatacji, łącznie z zimową powodzią w górnej części zbiornika Włocławek w 1982 roku. Artykuł kończy się wnioskami dotyczącymi budowy i eksploatacji stopnia. Przedstawiono również propozycję następnego stopnia poniżej Włocławka.

1. Wprowadzenie Po II wojnie światowej bardzo zniszczony kraj potrzebował dużych ilości wody i elektryczności oraz środków transportu do jego odbudowy. W tej sytuacji dolna Wisła (DW), tj. dolny odcinek Wisły, przedstawiał znaczne możliwości. Wzdłuż DW znajduje się wiele miast i ośrodków przemysłowych. DW łączy centrum Polski z portami w Gdańsku, Gdyni i Elblągu, tworząc drogę wodną, która może odgrywać istotną rolę w krajowym i międzynarodowym transporcie. DW przedstawia ok. 50% ekonomicznego potencjału hydroenergetycznego Polski [5]. Kaskada Dolnej Wisły (KDW) została zaproponowana już w latach 60. KDW może dostarczać wodę nie tylko do celów komunalnych i przemysłowych, ale również do nawodnień. Region posiada bardzo żyzne gleby, ale bardzo niskie opady. Tym sposobem można osiągnąć wiele gospodarczych i społecznych korzyści z zagospodarowania rzeki. Z drugiej strony jednakże istnieją pewne negatywne aspekty w postaci zaburzeń transportu rumowiska i zjawisk lodowych, które pojawiały się każdego roku. W czasie projektowania i budowy stopnia mało uwagi poświęcano konsekwencjom środowiskowym. Należy jednak pamiętać, że w tym czasie rzeka była bardzo zanieczyszczona, a gospodarka kraju centralnie planowana. W tych warunkach zaproponowano budowę Kaskady Dolnej Wisły i w 1970 roku pierwszy z ośmiu stopni został oddany do eksploatacji.

Artykuł przedstawia opis Wisły i dolnej Wisły, koncepcję KDW, projekt stopnia Włocławek, hydrauliczne badania modelowe wykonane dla tego projektu oraz problemy, na jakie napotkano w czasie 40 lat jego pracy, a w szczególności: erozję poniżej stopnia, odkładanie się rumowiska w górnej części zbiornika, zjawiska lodowe na DW, powódź zatorową w 1982 roku, inne konsekwencje środowiskowe oraz problemy jakości wody.

Plan następnego stopnia wodnego poniżej Włocławka został również przedstawiony.

2. Rzeka Wisła Wisła jest największą polską rzeką, która płynie od jej źródeł w górach w południowej Polsce do Morza Bałtyckiego na północy.

Wisła ma długość 1047 km, a jej dorzecze

Rys. 1. Mapa Polski z dorzeczem Wisły

wynosi 194 tys. km2, z których 169 tys. km2 znajduje się na terytorium Polski (87%) [3]. Z punktu widzenia hydrograficznego Wisłę można podzielić na trzy zdecydowanie różne odcinki i zlewnie, są to: Wisła górna, Wisła środkowa i Wisła dolna (rys. 1). Górna Wisła rozciąga się od źródła na wysokości 1116 m nad poziomem morza do dopływu San. Środkowa Wisła obejmuje odcinek od dopływu San do dopływu Narew, a dolna Wisła od dopływu Narew do ujścia w Zatoce Gdańskiej. Te trzy odcinki Wisły reprezentują trzy części rzeki i jej zlewnie, różniące się znacznie z punktu widzenia hydrologicznego.

Specjaliści środowiska uważają, że Wisła jest jedyną dziką, nieuregulowaną, naturalną rzeką w Europie i powinna pozostać w tym stanie, zachowując większość wartości środowiskowych. Specjaliści gospodarki wodnej, przeciwnie zaś, wskazują, że jest to jedyna tej wielkości rzeka w Europie,

która nie przynosi ekonomicznych i społecznych korzyści dla kraju. Wisła jest częściowo uregulowana, bardzo zniszczona środowiskowo i zanieczyszczona oraz nie posiada długookresowej strategii zagospodarowania.

Rzeka została częściowo zagospodarowana, głównie dla ochrony przeciwpowodziowej i żeglugi.

W XVII w. Wisła była najbardziej użeglownioną rzeką w Europie. Pomimo prymitywnych środków transportu rzecznego ponad ćwierć miliona ton towarów i surowców przepływało rocznie z głębi kraju do gdańskiego portu, który uchodził za „polskie okno na świat”. Po rozbiorze Polski w XVIII w. Wisła traciła stopniowo swoje znaczenie i pogarszał się jej stan, podczas gdy inne rzeki europejskie rozwijały się dynamicznie pod względem żeglugi śródlądowej, jak również hydroenergetyki, wody dla mieszkańców, przemysłu i rolnictwa.

41

W. Majewski | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 33–40

Powstało wiele planów rozwoju Wisły.

Niestety, żaden z nich nie został zrealizowany ze względu na brak funduszy, brak politycznej woli rządów, jak również protesty organizacji środowiskowych. Obecnie nie ma długookresowej strategii rozwoju Wisły i jej dorzecza.

3. Dolna Wisła Dolna Wisła (DW) jest odcinkiem rzeki o długości 391 km, od dopływu Narew do ujścia do Morza Bałtyckiego (Zatoka Gdańska). Średni wieloletni przepływ Wisły przy ujściu wynosi 1080 m3/s. Maksymalny zarejestrowany przepływ po II wojnie światowej wyniósł 7840 m3/s, a przepływ minimalny 253 m3/s. Średni wieloletni odpływ do morza wynosi 34 km3, podczas gdy minimalny i maksymalny odpowiednio 20,5 i 50,8 km3. Mapę dolnej Wisły pokazano na rys. 2.

Wzdłuż dolnej Wisły znajduje się wiele ważnych miast i ośrodków przemysłowych, które wykorzystują rzekę jako źródło wody: Płock, Włocławek, Toruń, Bydgoszcz, Grudziądz, Tczew, Elbląg i Gdańsk. Ze względu na wysoki przepływ dolna Wisła ma duży potencjał hydroenergetyczny, który jest oszacowany jako 50% całego ekonomicznego potencjału Polski. Ponadto ten odcinek rzeki stwarza świetne połączenie żeglugowe do europejskiej sieci żeglugowej (E70 i E40).

Poważnym problemem DW są zjawiska lodowe, takie jak tworzenie się pokrywy lodowej, ruszanie i przepływ lodów, które w znacznym stopniu zmieniają warunki przepływu i często powodują wysokie stany wody wynikające z różnego rodzaju zatorów lodowych. Intensywny transport rumowiska powoduje odkłady rumowiska wleczonego w ujściu, co pogarsza warunki odpływu do morza w Zatoce Gdańskiej.

4. Kaskada Dolnej Wisły Po II wojnie światowej powstała idea budowy Kaskady Dolnej Wisły. Miała ona się składać z ośmiu stopni, zbiorników przepływowych i elektrowni wodnych.

Głównym celem KDW była produkcja energii elektrycznej i stworzenie śródlądowej drogi wodnej łączącej centrum Polski z portem w Gdańsku. Idea KDW została przedstawiona już w latach 60. [2].

Jest to bardzo złożony projekt inwestycyjny mający wpływ na warunki ekonomiczne, społeczne i środowiskowe trzech województw usytuowanych wzdłuż tego odcinka rzeki – 12% powierzchni Polski i 14% ludności. Podstawową korzyścią KDW jest produkcja odnawialnej i przyjaznej środowisku energii elektrycznej.

Początkowo roczną produkcję energii elektrycznej szacowano na 4200 GWh przy całkowitej zainstalowanej mocy 1300 MW. Wytwarzanie energii jest ściśle związane z podstawowymi celami gospodarki wodnej, tj. zaopatrzeniem w wodę, stabilizacją poziomów swobodnego zwierciadła wody oraz wód gruntowych, ochroną przeciwpowodziową, rozwojem żeglugi oraz urządzeń dla rekreacji i sportu. Projekt będzie stymulował rozwój sieci dróg związanych z nowymi przejściami przez Wisłę, będzie miał znaczący udział we wzroście gospodarczym, tworząc tysiące miejsc pracy dla ludzi i redukując bezrobocie. Późniejsze plany, które uwzględniły ograniczenia

42

Rys. 2. Mapa dolnej Wisły

Rys. 3. Plan Kaskady Dolnej Wisły

środowiskowe, zmniejszyły instalowaną moc KDW do 640 MW i produkcję energii elektrycznej do 3400 GWh w średnim roku hydrologicznym. Następne zmiany w projekcie KDW były ściśle związane z szerokim programem poprawy jakości wody w całym dorzeczu Wisły, co spowodowało redukcję zanieczyszczenia przenoszonego do Morza Bałtyckiego. Potrzeba ograniczenia negatywnego wpływu na środowisko wymagała wielu badań interdyscyplinarnych i ścisłej współpracy ekspertów z wielu dziedzin. Podobne problemy zostały pozytywnie rozwiązane

w innych krajach europejskich. Plan KDW zaprezentowano na rys. 3.

5. Stopień wodny Włocławek Decyzję o budowie pierwszego stopnia KDW podjęto w latach 60., a lokalizację wskazano w pobliżu miasta Włocławek.

Ten wybór był uzasadniony bardzo korzystnymi warunkami hydroenergetycznymi, jak również faktem, że istniał plan budowy Kanału Centralnego, który miał dostarczać wodę do południowego przemysłowego regionu Polski, biorąc początek w zbiorniku Włocławek. Ten pomysł został później

W. Majewski | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 33–40

zaniechany ze względu na kryzys ekonomiczny w Polsce.

Pod względem wielkości i złożoności stopień Włocławek był pionierskim przedsięwzięciem w Polsce. Wybrano dwa biura projektów Hydroprojekt i Energoprojekt z Warszawy, które miały przygotować dokumentację techniczną projektu. Wszystkie potrzebne geodezyjne, geologiczne i geotechniczne pomiary zostały wykonane łącznie z analizą danych hydrologicznych i meteorologicznych. Również hydrauliczne badania modelowe wykonano w polskim laboratorium hydraulicznym.

Stopień składa się z zapory ziemnej, 10-przęsłowego jazu z przelewami do przepuszczania wody i lodu, wyposażonymi w stalowe zasuwy, elektrowni wodnej (160 MW) składającej się z sześciu jednostek (pionowe turbiny Kaplana), produkującej 750 GWh w średnim roku hydrologicznym, śluzy żeglugowej i przepławki dla ryb. Przepływ instalowany elektrowni wynosi 2190 m3/s.

Turbiny mogą pracować w zakresie spadu od 5,2 do 12,7 m. Układ stopnia przedstawiony jest na rys. 4.

Stopień Włocławek tworzy zbiornik przepływowy o początkowej pojemności 400 hm3. W kilku miejscach wały przeciwpowodziowe zostały przekształcone w zapory boczne. Ważna droga łącząca oba brzegi Wisły biegnie po koronie stopnia.

Stopień został usytuowany w 675. km rzeki Wisły. Normalny poziom piętrzenia wynosi 57,30 m n.p.m., podczas gdy poziomy maksymalny i minimalny w zbiorniku wynoszą: 58,50 i 56,50 m. Poziom wody dolnej w przypadku budowy następnego stopnia został przyjęty jako 46,00 m. Ten poziom gwarantował dobrą pracę jazu i elektrowni wodnej, jak również stabilność całego stopnia. Średni przepływ w przekroju stopnia wynosi 890 m3/s, przepływ o prawdopodobieństwie przewyższenia 1% został określony jako 8700 m3/s, a przepływ kontrolny o prawdopodobieństwie przewyższenia 0,3% – 10 280 m3/s. Przepływ nienaruszalny został początkowo określony jako 350 m3/s, a następnie zwiększony do 450 m3/s. Przepływ przy maksymalnym piętrzeniu (58,50 m) został oszacowany na 11 150 m3/s. Zgodnie z później wykonanymi obliczeniami przepustowości stopnia ten przepływ został oszacowany na 9500 m3/s i jest mniejszy od początkowo planowanego, i mniejszy od przepływu kontrolnego. W ciągu dotychczasowej eksploatacji stopnia przepływ maksymalny Wisły w przekroju stopnia nie przekroczył 6000 m3/s.

Jaz składa się z 10 przęseł o długości 20 m każde. Przęsła są zamykane stalowymi zasuwami, które mogą być opuszczane do przepuszczenia wody i kry lodowej ponad ich koronami lub podniesione całkowicie w przypadku wysokiego przepływu. Śluza żeglugowa ma wymiary 12 x 115 m i została zaprojektowana na przepustowość roczną 6 mln ton. Dno komory śluzy jest na rzędnej 41,80 m. Zamknięcie górne stanowi segment, a wrota dolne są typu wspornego. Specjalny system hydrauliczny został zaprojektowany do napełniania i opróżniania komory śluzy.

Stopień Włocławek przynosi wiele korzyści,

Rys. 4. Plan stopnia wodnego Włocławek

lecz nadal działa jako pojedynczy obiekt, który przyczynia się do wielu utrudnień i negatywnych oddziaływań. Ważnym problemem wynikającym z pracy stopnia jest erozja poniżej stopnia i odkłady rumowiska w górnej części zbiornika. Inne poważne problemy są spowodowane zjawiskami lodowymi i możliwością utworzenia się zatorów lodowych. Utworzenie zbiornika przepływowego w miejsce poprzednio swobodnie płynącej rzeki znacznie zmieniło reżim lodowy. W 1982 roku wystąpiła groźna powódź w górnej części zbiornika Włocławek. Była ona wywołana jednoczesnym wystąpieniem bardzo niekorzystnych sytuacji hydrologicznych i meteorologicznych, których nie przewidziano w początkowym projekcie.

Ze względu na obniżający się poziom wody dolnej i brak następnego stopnia wykonano podwodny próg poniżej elektrowni wodnej i jazu w celu ustabilizowania poziomu wody dolnej (rys. 4). Było to jedynie częściowe rozwiązanie, ponieważ nie rozwiązywało problemów odnoszących się do śluzy żeglugowej i stabilności zapory. Efektywnym rozwiązaniem tego problemu byłaby budowa następnego stopnia.

6. Hydrauliczne badania modelowe Ten ważny projekt wymagał szczegółowych hydraulicznych badań modelowych. Istniało wiele problemów, które powinny być przebadane na odrębnych modelach. Badania te przeprowadzono w laboratorium hydraulicznym Instytutu Budownictwa Wodnego PAN w Gdańsku.

• Model hydrauliczny wykonany w skali nieskażonej 1:100 przedstawiał część dopływową do jazu i elektrowni wodnej.

Celem tych badań było określenie układu przepływu, szczególnie przy wysokich przepływach z całkowicie lub częściowo otwartymi przęsłami jazu.

•

•

•

•

Zaproponowano specjalne kierownice w celu zapewnienia równomiernego dopływu do wszystkich przęseł jazu.

Sprawdzono, czy maksymalne dopuszczalne poziomy wody w zbiorniku nie będą przekroczone przy wysokich przepływach. To wymaganie było spełnione.

Dopływ kry lodowej na jaz również zbadano.

Model hydrauliczny w skali 1:80 odtwarzał warunki przepływu w przekroju rzecznym zwężonym grodzą. Śluza żeglugowa, elektrownia wodna i jaz zostały wybudowane w obrębie grodzy.

Model wycinkowy jazu obejmujący dwa przęsła z filarami został wykonany w skali 1:50 w kanale hydraulicznym.

Celem tego modelu było określenie warunków przepływu dla różnych położeń zasuw oraz różnych przepływów wody i kry lodowej. Efektywność niecki do rozpraszania energii została również zbadana. Wprowadzono wiele poprawek do zaproponowanego kształtu konstrukcji. Określono współczynniki przepływu jazu.

Model śluzy żeglugowej wykonano w skali 1:20. Celem tego modelu było zbadanie przebiegu napełniania i opróżniania komory śluzy z równoczesnym pomiarem sił działających na barkę.

Na modelu w skali 1:80 zbadano przebieg zamykania pozostałej części koryta rzeki po wykonaniu jazu, elektrowni wodnej i rozebraniu grodzy. Te badania były bardzo istotne, ponieważ operacja zamykania koryta rzeki, w przypadku niepowodzenia, nie mogła być szybko powtórzona ze względu na konieczność zgromadzenia odpowiedniej ilości materiału do zamykania koryta rzeki.

Dwa warianty zamykania koryta rzeki zostały przebadane: z pływającego mostu lub równocześnie z dwóch brzegów. To

43

W. Majewski | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 33–40

ostatnie rozwiązanie zostało wybrane i pomyślnie zrealizowane.

W uzupełnieniu hydraulicznych badań modelowych wykonano obliczenia krzywych cofkowych dla różnych przepływów i grubości pokrywy lodowej. Dla tych obliczeń przyjęto względnie gładką pokrywę lodową. Obliczenia wykazały pewien wzrost poziomów wody w górnej części zbiornika, związany z obecnością pokrywy lodowej, jednak nie był on groźny. W czasie powodzi zatorowej w 1982 roku stwierdzono, że około 100 mln m3 lodu zgromadziło się w zbiorniku, powodując znaczne zmniejszenie powierzchni przekroju przepływu i wzrost oporów przepływu, co wyraźnie zwiększyło poziom wody w górnej części zbiornika.

7. Budowa stopnia Włocławek Stopień zbudowały dwa polskie przedsiębiorstwa: Hydrobudowa i Energobudowa.

Pierwszym etapem było wykonanie grodzy, wewnątrz której część stopnia wodnego została wykonana (jaz, elektrownia wodna, śluza żeglugowa). Następnie grodzę rozebrano i przepływ rzeczny skierowano na jaz bez zamknięć. Zasadniczym etapem było zamknięcie pozostałej części koryta rzecznego. Tę operację przeprowadzono jednocześnie z obu brzegów, jak to zarekomendowano na podstawie wyników hydraulicznych badań modelowych.

Operację, zakończoną sukcesem, wykonano w czasie niskiego przepływu w Wiśle.

Zamknięta część koryta rzecznego została następnie przekształcona w zaporę ziemną, co zakończyło budowę stopnia.

8. Praca stopnia Włocławek Kiedy ukończono budowę stopnia Włocławek, zakładano, że następny stopień zostanie oddany do eksploatacji w ciągu kilku lat [1]. To rozwiązałoby problem poziomu wody dolnej. Nie brano pod uwagę innego rozwiązania. Kiedy, z powodu wielu przyczyn, następny stopień nie mógł być wybudowany, zrodziło się wiele problemów powodujących, że eksploatacja stopnia była niezgodna z projektem. Taką sytuację należało przewidzieć w projekcie stopnia.

Stopień Włocławek przekazano do eksploatacji w 1970 roku i od tego momentu przez ponad 40 lat nie pracuje zgodnie z projektem.

Jest to jeden z najbardziej kontrowersyjnych hydrotechnicznych obiektów w Polsce.

Podstawowym problemem jest obniżony poziom wody poniżej stopnia. Powoduje to przyspieszoną erozję, której wynikiem jest dalsze obniżanie się poziomu wody dolnej i w konsekwencji pogarszające się warunki eksploatacji całego stopnia. Głównymi problemami są pogarszające się warunki eksploatacji elektrowni wodnej, działania niecki do rozpraszania energii jazu i eksploatacja śluzy żeglugowej. Chcąc poprawić tę sytuację, wykonano podwodny próg poniżej elektrowni wodnej i przelewów (rys. 4). Ta konstrukcja nie poprawiła jednakże stabilności zapory i eksploatacji śluzy żeglugowej.

Obecnie, szczególnie w czasie niskich przepływów, przejście jednostek przez śluzę żeglugową jest praktycznie niemożliwe.

Praca stopnia Włocławek spowodowała także zmianę reżimu lodowego, nie tylko na samym zbiorniku, ale również poniżej stopnia. Poważne problemy powstają

44

na odcinku rzeki powyżej zbiornika, który jest prawie w stanie naturalnym. Tu tworzą się olbrzymie ilości śryżu. Ten lód przepływa do zbiornika, gdzie wcześniej utworzyła się już stała pokrywa lodowa. W konsekwencji śryż tworzy podbitki lodowe, które pogarszają warunki przepływu i zwiększają poziom wody w górnej części zbiornika. Aby zapobiec temu problemowi, po powodzi w 1982 roku zaprojektowano pływające zapory lodowe i są one instalowane każdego roku w górnej części zbiornika w celu ograniczenia dopływu lodu (śryżu) do zbiornika, jak również przyspieszenia tworzenia się pokrywy lodowej powyżej zbiornika.

Cała Wisła, a szczególnie odcinek powyżej zbiornika, był mocno zanieczyszczony i znaczna ilość zanieczyszczeń osiadała w zbiorniku, tworząc groźne odkłady. Za tę sytuację winą obarczano stopień, a nie zanieczyszczoną rzekę. Osadzanie się toksycznych osadów w zbiorniku jest korzystniejszą alternatywą niż przepływ tych zanieczyszczeń do Zatoki Gdańskiej, gdzie znajdują się popularne rekreacyjne tereny w czasie miesięcy letnich. Usunięcie toksycznych osadów ze zbiornika jest możliwe, natomiast usuwanie ich z Zatoki Gdańskiej przedstawia poważne trudności.

Działanie przepławki dla ryb nie było w pełni zadowalające, uniemożliwiając przemieszczanie się ryb wędrownych. Należy jednak zwrócić uwagę, że zmniejszenie się ilości ryb wędrownych nie było wyłącznie skutkiem budowy stopnia, ale również wynikiem silnego zanieczyszczenia wód Wisły.

Korzyści wynikające z budowy stopnia: • Pro du kc ja energ ii elekt r ycznej na poziomie średniorocznym 740 GWh, co niemal pokrywa całkowite zapotrzebowanie na elektryczność dwóch miast usytuowanych na obu końcach zbiornika: Włocławka i Płocka. Produkcja takiej ilości energii elektrycznej w konwencjonalnej elektrowni cieplnej wymagałaby spalenia każdego dnia 900 ton węgla, co powodowałoby znaczne zanieczyszczenie powietrza.

• Utworzenie dodatkowego przejścia przez Wisłę dla Włocławka.

• Stworzenie możliwości poboru wody do celów przemysłowych, komunalnych i rolniczych.

• Nowe możliwości dla rekreacji i sportów wodnych.

Stopień i zbiornik były zawsze wysoce kontrowersyjne i krytykowane szczególnie przez specjalistów środowiska za wszystkie niedogodności, które wystąpiły w czasie pracy stopnia. Odbyło się wiele konferencji, spotkań i badań dotyczących przyszłości stopnia. Podstawowe rozwiązanie sugerowane przez specjalistów gospodarki wodnej to budowa następnego stopnia poniżej już istniejącego. Będzie on nie tylko stabilizować poziom dolnej wody, rozwiązując tym sposobem niepożądane konsekwencje erozji poniżej stopnia, lecz także poprawi eksploatację elektrowni wodnej, niecki do rozpraszania energii poniżej jazu, jak również umożliwi pełne wykorzystanie śluzy żeglugowej. To rozwiązanie jest zdecydowanie popierane przez lokalne władze i społeczność.

Ekolodzy, głównie z WWF, proponują ideę rozbiórki stopnia i przywrócenie Wisły do poprzedniego naturalnego stanu. Oba

rozwiązania (budowa następnego stopnia i rozebranie istniejącego) są bardzo kosztowne. Dlatego rząd woli utrzymanie obecnego status quo, przedstawiając argumenty ekologów, że następny stopień będzie tylko powodować problemy, takie jak przedstawiano wcześniej w związku ze stopniem Włocławek.

Stopień Włocławek początkowo nie był zaprojektowany dla ochrony przeciwpowodziowej ze względu na niewielką pojemność zbiornika w stosunku do objętości fali powodziowej na Wiśle. Ostatnio jednak zrobiono pierwsze próby wykorzystania go do tych celów. Polegały one na opróżnieniu pewnej objętości zbiornika zgodnie z prognozą nadejścia fali powodziowej. To skutkowało zmniejszeniem wysokości fali powodziowej przemieszczającej się w dół rzeki, co zostało zademonstrowane w czasie powodzi 2010 roku na Wiśle.

9. Erozja i sedymentacja Proces erozji poniżej stopnia Włocławek i odkładania się rumowiska w górnej części zbiornika rozpoczął się wkrótce po oddaniu obiektu do eksploatacji. Odkładanie się rumowiska wleczonego (sedymentacja) jest naturalnym zjawiskiem spowodowanym większymi głębokościami, a tym samym mniejszymi prędkościami przepływu w zbiorniku. Większość rumowiska zawieszonego przechodzi przez zbiornik. Erozja poniżej stopnia była wywołana głównie przez szczytową pracę elektrowni wodnej, co skutkowało wysoką niestacjonarnością przepływu i w konsekwencji przyspieszoną erozją. Wysokie przepływy były także odpowiedzialne za przyspieszoną erozję. To obniżyło poziom wody dolnej, który nie mógł być regulowany bez istnienia następnego stopnia. Następny stopień był projektowany ok. 30 km poniżej, lecz budowa jego nigdy się nie zaczęła ze względu na kryzys finansowy kraju. Erozja poniżej stopnia zwiększała się i przesuwała w dół rzeki, co powodowało istotne skutki ekologiczne.

Obniżająca się woda dolna powodowała również problemy eksploatacyjne elektrowni wodnej w związku z kawitacją turbin, jak również zmniejszoną efektywnością niecki do rozpraszania energii poniżej jazu. Dlatego wybudowano podwodny próg ok. 500 m poniżej elektrowni wodnej i jazu, co poprawiło tylko pracę elektrowni wodnej i niecki do rozpraszania energii.

Zdecydowano również, że elektrownia wodna, ze względów ekologicznych, będzie pracować jedynie przepływowo.

Jeden z wyżej wymienionych faktów wskazuje, że projektując stopień wodny, trzeba przyjąć możliwość, że będzie on pracował samodzielnie, ponieważ inne obiekty mogą nigdy nie być zrealizowane.

10. Zjawiska lodowe Część dolnej Wisły, która została przekształcona w zbiornik Włocławek, była zawsze jednym z najbardziej zatorogennych odcinków rzeki. Stworzenie zbiornika zmieniło reżim hydrauliczny i lodowy tego odcinka rzeki. Czas trwania spływu kry lodowej i zjawisk śryżowych został znacznie skrócony, a okres stałej pokrywy lodowej mocno wydłużony. Podstawowym problemem dla zbiornika było tworzenie się śryżu na odcinku Wisły powyżej zbiornika,

W. Majewski | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 33–40

co jest sytuacją naturalną. W rzeczywistości to zjawisko było jedną z przyczyn powodzi zatorowej w górnej części zbiornika w 1982 roku. Mimo że zjawiska lodowe były brane pod uwagę przez projektantów stopnia Włocławek, jednakże nie przewidzieli oni tak ekstremalnych warunków, jakie wystąpiły w 1982 roku. Wiatr okazał się jednym z bardzo ważnych czynników, ze względu na jego wpływ na ruch kry lodowej, jak również połączony efekt przepływu i temperatury wody.

Wszechstronne badania zimowej powodzi zatorowej (1982) oparte na szczegółowych pomiarach pokrywy lodowej, warunków hydraulicznych i profilów cofkowych ujawniły złożoność warunków eksploatacyjnych, jakie mogą wystąpić w tego typu projektach na dolnej Wiśle. To powinno być wzięte pod uwagę przy projektowaniu następnego stopnia na DW. Jednym z rozwiązań problemów lodowych na zbiorniku Włocławek jest skuteczne użycie jazu do spławiania kry lodowej w dół rzeki przez zasuwy jazu. Innym rozwiązaniem jest flotylla lodołamaczy do kruszenia lodu na zbiorniku, w celu utworzenia, a następnie utrzymania kanału wolnego od lodu dla spławiania lodu w dół rzeki.

Trzecim środkiem, jaki wprowadzono po powodzi w 1982 roku, są pływające zapory w górnej części zbiornika. Ograniczały one napływ śryżu do zbiornika z odcinka Wisły powyżej i przyspieszały powstawanie pokrywy lodowej powyżej zbiornika, co ogranicza tworzenie się śryżu. Powódź zatorowa w 1982 roku była spowodowana jednoczesnym wystąpieniem ekstremalnych warunków hydrologicznych i meteorologicznych.

11. Aspekty środowiskowe Wisła była i nadal jest bardzo zanieczyszczona. To ważny korytarz ekologiczny, który jest wykorzystywany przez różne gatunki flory i fauny. Znaczna część rzeki jest obecnie objęta programem NATURA 2000. W szczególności dotyczy to odcinka dolnej Wisły. Jedynie istniejący zbiornik Włocławek jest wyłączony z tego programu.

Wisła przepływa przez wiele parków narodowych oraz parków chronionego krajobrazu i jest uważana przez ekologów za jedyną dziką, naturalną rzekę w Europie. Trudno jest sobie wyobrazić, jak inne europejskie rzeki, które przynoszą istotne korzyści dla ludzi w postaci żeglugi śródlądowej, rekreacji, zaopatrzenia w wodę i hydroenergii, mogą w tym samym czasie zachować swoją naturalną rolę.

Czterdzieści lat pracy zbiornika Włocławek wykazało, że jego bioróżnorodność jest dużo większa niż rzeki powyżej zbiornika.

Istnieje duża liczba nowych gatunków ryb, ptaków i innych zwierząt. Jakość wody w zbiorniku jest obecnie zadowalająca, a jakość wody poniżej zbiornika poprawiła się znacznie, ponieważ duża liczba zanieczyszczeń osadza się w zbiorniku. Zbiornik Włocławek stał się nowym dużym systemem ekologicznym z bardzo istotną rolą w stabilizacji wód podziemnych otaczających zbiornik. Argumenty dotyczące zanieczyszczenia i toksycznych odkładów w zbiorniku Włocławek, które były używane przez ekologów będących w opozycji do zbiornika i propozycji utworzenia następnego zbiornika, nie zostały potwierdzone bezpośrednimi pomiarami. Kompleksowe wieloletnie hydrobiologiczne badania potwierdziły natomiast, że stan ekologiczny zbiornika jest bardzo dobry.

12. Propozycja następnego stopnia poniżej Włocławka Po zakończeniu budowy stopnia Włocławek rozpoczęto pierwsze przygotowania do budowy dalszych stopni poniżej i powyżej Włocławka. Wykonano projekt techniczny i rozpoczęto przygotowania placu budowy pod stopień niższy. Niestety, zły stan gospodarczy kraju spowodował zawieszenie projektu.

W 2005 roku biuro projektowe Hydroprojekt Warszawa [1] wykonało koncepcję nowego stopnia poniżej Włocławka, którą przyjął Regionalny Zarząd Gospodarki Wodnej w Warszawie.

Projekt ten obejmował jaz o 16 przęsłach po 20 m każde. Jaz miał stały próg i zamknięcia segmentowe z klapami. Normalny poziom piętrzenia w zbiorniku przyjęto na rzędnej 46,0 m. Elektrownia wodna miała składać się z 6 jednostek z turbinami gruszkowymi i dysponować całkowitą mocą 46,4 MW oraz przepływem instalowanym 1150 m3/s.

Spady prognozowano w zakresie od 4,80 do 7,15 m. Ilość wytwarzanej energii elektrycznej w średnim roku hydrologicznym szacowano na 276 GWh. Stopień obejmuje śluzę żeglugową z komorą o długości 120 m i szerokości 12 m. Zaprojektowano dwie przepławki dla ryb. Przepławka techniczna jest umiejscowiona w filarze pomiędzy jazem i elektrownią wodną. Przepławka ekologiczna przebiega na lewym brzegu rzeki i jest podobna do naturalnego górskiego cieku.

W 2013 roku inny projekt nowego stopnia poniżej Włocławka został wykonany przez

biuro konsultingowe ARUP na zlecenie ENERGA SA, która jest zainteresowana głównie elektrownią wodną. Inne korzyści z następnego stopnia są następujące: bezpieczeństwo stopnia Włocławek, poprawa żeglowności, rekreacja, nowe przejście przez Wisłę i ochrona przeciwpowodziowa. Te działania powinny być współfinansowane przez inne sektory gospodarcze i budżet państwa. Ten projekt jest obecnie oceniany z punktu widzenia ekologicznego.

13. Uwagi końcowe • W 1970 roku stopień Włocławek został oddany do eksploatacji jako pierwsza część KDW. Stopień przynosi istotne korzyści, lecz ciągle pracuje jako pojedynczy obiekt, co ma pewne negatywne skutki.

• Warto wspomnieć, że cały koszt stopnia Włocławek zwrócił się w ciągu siedmiu lat tylko za wpływy ze sprzedaży energii elektrycznej. Dziś te relacje są nieco inne ze względu na koszty budowy i cenę energii elektrycznej.

• Budowa następnego stopnia poniżej Włocławka była proponowana wiele razy, lecz – niestety – jej realizacja była zawieszana ze względu na kryzys ekonomiczny, jak również protesty organizacji ekologicznych.

• Obecnie ENERGA SA chce wybudować następny stopień na dolnej Wiśle poniżej Włocławka. Realizacja stopnia wymaga akceptacji rządu i częściowego współfinansowania.

• Projekt nowego stopnia powinien wziąć pod uwagę nie tylko aspekty ekonomiczne, społeczne i ekologiczne, ale również doświadczenie z działalności stopnia Włocławek.

Bibliografia 1. Stopień wodny Nieszawa, koncepcja programowo-przestrzenna, Hydroprojekt, Warszawa 2005.

2. Kaskada Dolnej Wisły. PROEKO, Warszawa, 1993.

3. Majewski W., Ogólna charakterystyka Wisły i jej dorzecza, Acta Energetica 2013, nr 2.

4. Majewski W., Przepływ w kanałach otwartych z uwzględnieniem zjawisk lodowych, monografia, IMGW, Warszawa 2009.

5. Kosiński J., Zdulski W., Potencjał hydroenergetyczny Wisły, Acta Energetica 2013, nr 2.

Wojciech Majewski

prof. dr hab. inż.

Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej PIB w Warszawie Komitet Gospodarki Wodnej PAN e-mail: wmaj@ibwpan.gda.pl Absolwent Wydziału Budownictwa Wodnego Politechniki Gdańskiej oraz studiów podyplomowych Uniwersytetu w Glasgow. Od 1990 roku jest profesorem tytularnym o specjalności inżynieria i gospodarka wodna. Pracuje w IMGW-PIB w Warszawie. Jest wiceprzewodniczącym Komitetu Gospodarki Wodnej PAN. Kierował realizacją wielu ważnych projektów krajowych i międzynarodowych dotyczących hydrauliki, hydrologii i inżynierii wodnej. Uczestniczy w krajowych i międzynarodowych konferencjach, przedstawiając referaty i referaty generalne. Był promotorem wielu prac doktorskich oraz recenzentem prac doktorskich, habilitacyjnych i dorobku naukowego na tytuł profesora. Jest autorem ponad 350 publikacji w języku polskim i angielskim z dziedziny inżynierii i gospodarki wodnej. Wybitny autorytet inżynierski i naukowy w kraju i za granicą.

45

P. Duda, Ł. Felkowski | Acta Energetica 1/22 (2015) | 46–51

Analysis of Superheater Work Under Creep Conditions

Authors Piotr Duda Łukasz Felkowski

Keywords steam boilers, stress, creep strain, diagnostic system

Abstract The aim of this article is work modelling of superheater SH3. It is made of the austenitic stainless steel Super 304H. Its design temperature T is 604 C, and the design pressure P acting on the inner surface of the pipes is 284 bar. The high temperature is the reason of the superheater work under creep conditions.

In this article calculations of the optimally mounted coil superheater SH3 are presented. The calculations are carried out first on the basis of the applicable European standards and with the help of the Auto Pipe program. Then, calculations are performed using the ANSYS program based on conducted creep tests and proposed creep equation. The coefficients in creep equation are determined based on the research conducted at the Instytut Metalurgii Żelaza in Gliwice.

The model approximates the creep strain as the function of time and stress and this function is presented in the form of a three-dimensional surface .

The results of calculations by both methods will be compared and conclusions will be presented.

The performed analyzes can estimate the superheater coil remnant life and the usage after the selected time of its operation.

DOI: 10.12736/issn.2300-3022.2015104

1. Introduction A lot of failure elements of boiler heater, therein superheaters, is caused by the wrong operation and kind of support or hanger.

These hanger conditions in combination with the thermal expansion and pressure loads cause the concentration of stress in the superheaters, and a reduced trouble-free working period [1]. The elements subjected to high temperature are exposed to phenomena such as a creep, where time-dependent properties of materials should be considered. In the most loaded places, the amount of strain is difficult to predict, which affects on the time to rapture estimation of superheaters pipes.

In this article calculations for optimally mounted coil superheater SH3 [2] will be presented. The calculations will be carried out first on the basis of the applicable European standards and with the help of Auto Pipe program. Then, calculations are performed based on conducted creep tests, proposed creep model and FEM analysis performed using the ANSYS program. The results of calculations by both methods will be compared and conclusions will be presented.

2. European norms and their requirements The pressure parts of boiler are subject to the European Directive 97/23/WE (PED) [3]. For this reason the superheaters should be calculated according to harmonized norms. These norms are EN 46

12952-3 [4] and EN13480-3 [5], where the simple algorithm is presented.

According to EN 13480-3, pipelines working without creep conditions should meet the following criterion:

(1)

where: P – pressure, do – pipe outer diameter, en – pipe thickness, MA – moment caused by weight and other sustained loads, Z – section modulus of pipe, MC – moment caused by thermal expansion, fR – allowable stress. The stress intensification factor (0.75i) should be greater than or equal to 1.0 (0.75 i 1.0).

Equation (1) presents longitudinal stresses caused by pressure, weight, other sustained loads and thermal expansion. Sum of longitudinal stresses are restricted to be less than or equal to specified allowable stress.

Allowable stress fR is defined as the function of ratio of the Yield strength to the safety factor for ambient and calculation temperature and as the ratio Yong’s modulus for ambient temperature to calculation temperature, which should fulfil EN 13480-3.

According to EN 13480-3, pipelines working under creep conditions should meet the following criterion:

P. Duda, Ł. Felkowski | Acta Energetica 1/22 (2015) | 46–51

(2)

where: P – pressure, do – pipe outer diameter, en – pipe thickness, MA – moment caused by weight and other sustained loads, Z – section modulus of pipe, MC – moment caused by thermal expansion, fCR – allowable stress. The stress intensification factor (0.75i) should be greater than or equal to 1.0 (0.75 i 1.0).

Equation (2) presents longitudinal stresses caused by pressure, weight, other sustained loads and thermal expansion. The sum of longitudinal stresses is restricted to be less than or equal to specified allowable stress.

Allowable stress fCR is defined as the ratio of the mean creep rupture strength to the safety factor which depends on the time and should fulfil EN 13480-3 or EN 12952-3.

Distribution of forces and moments caused by pressure, coil weight, membrane walls, hanger tubes and coil thermal expansion can be calculated by Auto Pipe program [6]. Auto Pipe uses 1D finite elements for calculation of global displacement vector assuming static strength calculations. The use of 1D finite elements allows for quick verification of complex model, and identifying the most loaded parts of the superheater coil.

Auto Pipe program calculates also longitudinal stresses according to (1) or (2) and presents its distribution in the construction model. Fulfilment of criteria (1) or (2) can be easily checked.

• Strength for creep conditions: 200 000 h [10], SRTt = 131.6 [MPa] • Allowable stress for 200 000 h [4, 5, 10]: fCR = 105.3 [MPa].

Allowable stress under creep conditions is calculated according to EN 13480-3, and EN 12952-3 for 200 000 [h]. In these norms the safety coefficient SFCR = 1.25. The second condition for approval of the superheater work, is a strain value smaller than 1% at 100 000 [h].

3.1. Boundary conditions and loads The analysed steam superheater SH3 is the part of boiler installation (Fig. 1), where all pipe coils (1) (dimension 44.5 x 6.3) are supported by hanger tubes (2) (dimension 44.5 x 6.3) by means of plate (4), which is welded between pipes (2). The pipe coil pass through the membrane wall (3) and goes to the inlet header or the outlet header. The detail A and B in Fig. 1 describes geometries of bending pipes of the superheater. The hanger tubes (2) are anchored in their upper part, where the regulation of tension is allowed. The purpose of this tension is the compensation of thermal expansion.

3. Superheater analysis based on European norms

Detail A

Superheater coil is made of Super 304H steel. This austenitic steel is often used for component of steam superheater, because of high heat resistance, and improved properties for working in creep conditions. Chemical composition is presented in tab. 1 [7].

Detail B C

Si

Mn

P

S

Cu

0.07 0.13

Max 0.30

Max Max Max 2.50 1.00 0.0040 0.0010 3.50

Cr

Ni

Nb

B

N

17.0 19.0

7.5 10.5

0.30 0.0001 0.05 0.60 0.0010 0.12

Al 0.0003 0.0030

Kind of support

Tab. 1. Chemical composition [%] of Super 304H steel Fig. 1. Schematic model of the superheater SH3

The following properties in ambient temperature (20 [ºC]) are used: • Yield strength [8]: Re = 312 [MPa] • Tensile strength [8]: Rm = 635 [MPa] • Modulus of elasticity [8]: E = 188 000 [MPa] and the following properties in the chosen calculation temperature (650 [ºC]): • Yield strength [8]: Re = 172 [MPa] • Allowable stress [5]: fR = 319 [MPa] • Tensile strength [8]: Rm = 419 [MPa] • Modulus of elasticity [9]: E = 140 500 [MPa] • Coefficient of thermal expansion [9]: 18.5E-6 [1/K]

The steam coil pipes (1) (Fig. 2) are anchored in the membrane wall (3) in all directions DX, DY, DZ, φX, φY, φZ [1]. All coil pipes are supported by the hanger tubes (2) using the plate (4) (Fig. 1).

Seven rows of hanger tubes (2) support the steam pipes (1).

The hanger tubes (2) are anchored at their upper parts, which reflects the boundary conditions of hanger pipes at the transition through upper wall. Tension of hanger tubes is included above the upper wall in order to allow for thermal expansion compensation.

The superheater SH3 calculation temperature T proposed by the manufacturer is 604 [ºC], calculation pressure P acting on internal surfaces of pipes is 284 [bar]. In the presented calculations, the superheater temperature is raised to 650 [ºC]. The chosen 47

P. Duda, Ł. Felkowski | Acta Energetica 1/22 (2015) | 46–51

method of coil support using the plate (4) (Fig. 1), allows superheater pipes for the displacement 5.5 [mm] in a vertical direction.

Boundary conditions in Auto Pipe are realized by means of two methods of support and one tension (Fig. 3): Anchor, Guide, Cut short. The coefficient of friction between pipes and supported plate is 0.3.

is presented in Fig. 4. Maximum longitudinal stress (normal) σC = 90 [MPa] is lower than allowable value fCR and yield strength Re in 650 [ºC].

Point of concentration stress

Stress σ [MPa]

Stress σC [MPa]

Yield strength [MPa]

A1

158

90

A2

98

79

Allowable stress [MPa]

σ/fCR

fR

fCR

172

319

105.3

0.85

172

319

105.3

0.75

Tab. 2. Maximum longitudinal stress

The concentration stress point (A1) should be controlled during the superheater operation and this point is the subject of the detailed analysis in ANSYS Mechanical in order to estimate the rupture time under creep conditions.

Fig. 2. Boundary conditions of the superheater SH3

Failure-free work of the superheater is possible only if the tension hanger tubes is adjusted accordingly to avoid the rupture of the a) Concentration of longitudinal stress

b) Maximum longitudinal stress Fig. 3. Support method of the superheater SH3: 1 – Anchor, 2 – Guide, 3 – Cut Short

superheater coil in the place of the anchored in membrane wall.

Longitudinal stress distribution at the initial time (without creep conditions) and after 200 000 [h] of work under creep conditions are calculated using equations (1) and (2). Maximum longitudinal stress appears at the point A1 and equals: σ = 158 [MPa] – at the initial time and σC= 90 [MPa] – at 200 000 [h] of work under creep conditions. Both values are lower than allowable stresses fR = 319 [MPa] and fCR = 105.3 [MPa]. The creep of calculated and allowable values is presented in Tab. 2.

Longitudinal stress distribution at the time 200 000 h under creep conditions and location of maximum longitudinal stress 48

Fig. 4. Ratio of longitudinal stress to allowable stress for the superheater at 200 000 [h] work under creep conditions

4. Detailed analysis of creep phenomenon The creep equation for the steel Super 304H is built based on the uniaxial homogeneous stress state realized in standard material testing [11, 12]. A standard cylindrical tension specimen is heated up to the temperature T = (0.3 – 0.5)Tm (Tm is the melting temperature of the material) and loaded by a tensile force F. The load and the temperature are kept constant during the test and the axial engineering strain ε is plotted versus time t.

Experimental data is interpolated using modified Garofalo creep equation [13]. Coefficients in this equation describe the

P. Duda, Ł. Felkowski | Acta Energetica 1/22 (2015) | 46–51

physical magnitudes. This model describes well not only the first and second stage of creep, but also takes the third stage of this phenomenon into account.

(Cauchy) and constitutive equation, and also the equation insurability of deformation are used to determine the unknown displacement vector, strain and stress distribution.

Fig. 6. Submodel in Ansys

Fig. 5. Measured and modelled actual creep strains [–] for Super 304H in 650ºC

The proposed equation of creep has the form:

(3)

where: A – the highest creep strain at the end of the first stage of creep [%], b – beginning time of the second stage of creep [h], p1 – directional factor for the second stage of creep, p2 – coordinate of the t-intercept for the second stage of creep, K, M – coefficients describing the intensity of the destruction process, a2, b2 – experimental constants, σ – normal stress [MPa], εc(t) – actual creep strain [-], t – time [h].

The built finite elements model must be loaded by pressure and end loads [15].

The end loads are represented by displacements which were obtained from Auto Pipe at point C (located 400 mm from point A1) as presented in Fig. 6. In order to check the accuracy of the model, Auto Pipe’s end displacements and rotations (which are transformed to displacements) are applied to auxiliary pipe in Ansys and equivalent stresses are compared. For these assumed end displacements, the stress distributions (between ANSYS and Auto Pipe) differ by up to 4.5%.

Modified Garofalo creep equation (3) which well approximates experimental results is used in the analysis.

4.2. Result of the analysis Boundary conditions in ANSYS Mechanical analysis correspond to Auto Pipe analysis – with the tension of hanger tubes.

Equivalent stress distribution (acc. to HMH theory) close to the point A1 for initial state and after 200 000 [h] is presented in Fig. 7 and 8.

This creep equation is one of the equations where the parameters are connected with the physical aspect of the creep process.

This advantage facilitates determining factors on the basis of experimental creep curves. Based on the experimental data, which was obtained from IMŻ [11], the creep model is built for the steel Super 304H. The creep curves in the temperature 650ºC are shown in Fig. 5.

4.1. Description of ANSYS model Detailed analysis is made for the most loaded part of superheater located close to the point A1 presented in Fig. 4. ANSYS Mechanical is used for this strength analysis [14]. The finite element Solid 185 is used to generate actual element mesh.

The initial analysis in Ansys is based on the typical solution for the elastic theory. The boundary conditions, equilibrium, geometric

Fig. 7. Distribution of equivalent stress (HMH) at initial time (T = 650oC): σHMH_A1.1 = 162.5[MPa], σHMH_A1.2 = 151[MPa]

Allowable stress at 200 000 [h] is obtained in accordance with EN12952-3 (fCR = 105.3 [MPa]) and additionally the creep strain must be less than 1% at 100 000 [h].

49

P. Duda, Ł. Felkowski | Acta Energetica 1/22 (2015) | 46–51

t = 200 000 [h], stresses in the superheater are much lower than the limit.

This stresses are large enough to cause (in this temperature) creep strain growth. Creep curves for point A1.1 and A1.2 are shown in Fig. 10. The creep equivalent strain for the point A1.1 and A1.2 does not exceed 1% at 100 000 [h], which means that the condition in EN 13480-3 is fulfilled. For the stress 105.3 [MPa], which corresponds to the time t = 746 [h] at the point A1.1, the strain εHMH_A1.1 = 0.05 [%], and at the point A1.2 (t = 2320 [h]), εHMH_A1.2 = 0.07 [%]. After 200 000 [h] the increase of creep strain rate is observed, which indicates the entry into the third stage of the creep process. In this stage of creep, the failure of the construction element can occur.

Fig. 8. Distributions of equivalent stress (HMH) after 200 000[h] (T = 650oC): σHMH_A1.1 = 70.5 [MPa], σHMH_A1.2 = 75.7 [MPa]

At the initial time the highest stress is caused mainly by bending due to thermal expansion of material. After 200 000 [h], maximum stress is lower and is caused mainly by pressure. The stress relaxation in time at the point where stress concentration occurs is shown in Fig. 9. Initially stress is large, but after 30 000 [h] quickly decreases.

5. Conclusion Two types of strength analysis of superheater coils are described in this article. The first type is based on the European standards.

The second analysis is based on the constitutive equation of creep phenomenon. Analysis in ANSYS for assumed creep equation shows that the decrease of stress is about 57% of initial stress.

According to EN 13480-3 this decrease is only 43%, which means that this calculation provides a larger margin of safety. Detailed analysis of creep phenomenon based on conducted creep tests shows that the stresses that determine the creep process are mainly caused by pressure. The normal stresses coming from bending are mainly caused by thermal expansion. These stresses undergo significant relaxation because of creep. Detailed analysis of creep phenomenon explains why the last term in (2) caused by thermal expansion is much less important than the last term in equation (1). Despite the significant increase of the superheater coil temperature it can work safely within the assumed time for operation. The presented analysis does not take into account the temperature spikes. Therefore, pressure elements working at high temperatures must be inspected regularly to assess their usage.

Fig. 9. Relaxation of equivalent stress

Acknowledgements This research was financed by the Polish Ministry of Science and Higher Education, grant No. NR15-0060-10 /2011, 2010–2013.

REFERENCES

Fig. 10. Creep curve for point A1.1 and A1.2

The stress σHMH = 105.3 [MPa] at the point A1.1 is achieved after t = 746 [h], and at the point A1.2 after t = 2320[h]. At the time

50

1. Felkowski Ł., Duda P., Thermal and strength analysis of coil superheater. Analysis of Power Systems, Editor. Węglowski B., Duda P., Cracow University of Technology Press, Kraków 2013, pp. 387–401.

2. Superheater coils SH3 documentation, Rafako S.A. 3. The Pressure Equipment Directive 97/23/EC (PED).

4. EN 12952-3 Water-tube boilers and auxiliary installations. Design and calculation of pressure parts.

5. EN 13480-3 Metallic industrial piping. Design and calculation.

6. Bentley Auto Pipe V8i Select series 5 Edition Workbook (9-24-2013).

7. Cases of ASME Boiler and Pressure Vessel Code. Case 2328-2.2010.

8. Zieliński A., Structure and properties of Super 304H steel for pressure

P. Duda, Ł. Felkowski | Acta Energetica 1/22 (2015) | 46–51

elements of boilers with ultra-supercritical parameters, Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering 2012, Vol. 55, No. 2, pp. 403–409.

9. Material data for Super 304H. Nippon Steel & Sumitomo Metal.

10. Wala T., Hernas A., Dobór materiałów na przegrzewacze referencyjnego kotła nadkrytycznego, Prace IMiUE Politechniki Śląskiej 2009, Vol. III, No. 23, pp. 221–237.

11. The laboratory results obtained under the Project DevelopmentBehavioral Assessment and forecast long-term operation of new generation steel boiler elements operated above the temperature limit – Instytut Metalurgii Żelaza, Politechnika Krakowska, Rafako S.A.

12. Naumenko K., Altenbach H., Modeling of Creep for Structural Analysis. Springer – Verlag Berlin Heidelberg 2007, pp. 1–15.

13. Osocha P., Określenie stopnia uszkodzenia wysokociśnieniowych grubościennych elementów kotłów, Phd Dissertation, Kraków 2009.

14. ANSYS User’s Manual, Revision 12.0 A. 15. Miroshnik R., Shaked Y., Elmakis D., Life Assessment Evaluation of piping branch connection under creep & fatigue. International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 8, 1997, pp. 147–154.

Piotr Duda Cracow University of Technology e-mail: pduda@mech.pk.edu.pl Graduated from the Faculty of Mechanical Engineering at Cracow University of Technology (1995). Since 2008 an associate professor at Cracow University of Technology.

His areas of interest include thermal power engineering - construction and modelling of power plant equipment and its performance optimization. Author and co-author of over 100 publications in national and international journals and of several books. Former director of a number of research projects devoted to power equipment performance monitoring, development of safe methods of power units’ quick start up, and methods of structural components wear assessment.

Łukasz Felkowski Cracow University of Technology e-mail: lukasz.felkowski@gmail.com Graduated in industrial equipment and plants from the Faculty of Mechanical Engineering at Cracow University of Technology. Since 2011 a postgraduate doctoral student at the Institute of Power Machinery and Equipment at Cracow University of Technology. He develops his interest in creep issues as a stress engineer at Foster Wheeler Energy Poland Sp. z o.o.

51

P. Duda, Ł. Felkowski | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 46–51

This is a supporting translation of the original text published in this issue of “Acta Energetica” on pages 46–51. When referring to the article please refer to the original text.

PL

Analiza przegrzewacza pracującego w warunkach pełzania Autorzy

Piotr Duda Łukasz Felkowski

Słowa kluczowe

kotły parowe, naprężenie, odkształcenia pełzania, układ diagnostyczny

Streszczenie

Celem artykułu jest modelowanie pracy wężownicy przegrzewacza pary SH3. Wykonany jest on ze stali austenitycznej Super 304H. Temperatura obliczeniowa T przegrzewacza SH3 to 604oC, zaś ciśnienie obliczeniowe P, działające na wewnętrzną powierzchnię rur, wynosi 284 bary. Wysoka temperatura pracy sprawia, że przegrzewacz pracuje w warunkach pełzania.

W artykule zostaną przedstawione obliczenia wytrzymałościowe dla optymalnie zamocowanej wężownicy przegrzewacza pary SH3. Obliczenia będą prowadzone najpierw na podstawie obowiązujących norm europejskich i za pomocą programu Auto Pipe. Następnie zostanie przedstawione modelowanie pracy wężownicy przegrzewacza przy wykorzystaniu programu ANSYS na podstawie przeprowadzonych prób pełzania i proponowanego równania pełzania. Współczynniki w równaniu są wyznaczone na podstawie badań przeprowadzonych w Instytucie Metalurgii Żelaza w Gliwicach. Opracowany model aproksymujący odkształcenia pełzania w zależności od czasu i naprężeń będzie pokazany w postaci trójwymiarowej powierzchni.

Przedstawione zostanie porównanie wyników uzyskanych z obu metod oraz wynikające z tego porównania wnioski. Przeprowadzone analizy pozwolą na oszacowanie czasu pracy rur przegrzewacza oraz określenie jego zużycia dla wybranego czasu eksploatacji.

1. Wstęp Duża część uszkodzeń elementów ogrzewanych kotła, w tym wężownic pary przegrzewaczy, jest spowodowana nie tylko przegrzaniem materiału oraz korozją, ale również sposobem ich zamocowania.

Warunki podparcia w kombinacji z wydłużeniem cieplnym i działaniem ciśnienia powodują koncentrację naprężeń wpływającą na czasookres bezawaryjnej pracy tych elementów [1]. Elementy poddawane działaniu wysokiej temperatury są narażone na takie zjawiska jak pełzanie, w których powinny być brane pod uwagę właściwości materiałów zależne od czasu. W najbardziej obciążonych miejscach wielkość odkształcenia jest trudna do przewidzenia, co wpływa na oszacowanie czasu potrzebnego do zniszczenia rur przegrzewaczy.

W artykule zostaną przedstawione obliczenia dla optymalnie zamontowanej wężownicy przegrzewacza SH3 [2]. Obliczenia będą prowadzone najpierw na podstawie obowiązujących norm europejskich i za pomocą programu Auto Pipe. Następnie obliczenia są wykonywane na podstawie przeprowadzonych prób pełzania, zaproponowanego modelu pełzania i analizy MES przeprowadzonej w programie ANSYS. Wyniki z obu metod zostaną porównane, przedstawione będą wnioski.

gdzie: P – ciśnienie, do – średnica zewnętrzna rury, en – grubość rury, MA – moment spowodowany masą i innymi długotrwałymi obciążeniami, Z – wskaźnik wytrzymałości rury, MC – moment wywołany wydłużeniem cieplnym, fR – naprężenia dopuszczalne.

Współczynnik intensyfikacji naprężeń (0,75i) powinien być większy lub równy 1,0 (0,75 i 1,0). Równanie (1) prezentuje naprężenia wzdłużne wywołane ciśnieniem, ciężarem i innymi obciążeniami długotrwałymi oraz wydłużeniem cieplnym. Suma tych naprężeń powinna być mniejsza lub równa naprężeniu dopuszczalnemu.

Naprężenie dopuszczalne fR jest definiowane jako funkcja stosunku granicy plastyczności do współczynnika bezpieczeństwa dla temperatury otoczenia i dla temperatury obliczeniowej oraz jako moduł Younga dla temperatury otoczenia i obliczeniowej, zgodnie z warunkami zawartymi w EN 13480-3.

Zgodnie z EN 13480-3 rurociągi pracujące w warunkach pełzania powinny spełnić warunek:

2. Normy europejskie i ich wymagania Części ciśnieniowe kotła podlegają dyrektywie europejskiej 97/23/WE (PED) [3].

Z tego powodu przegrzewacze należy obliczać według ujednoliconych norm. Proste algorytmy obliczeniowe części ciśnieniowych przedstawione są w EN 12952-3 [4] i EN13480-3 [5].

Zgodnie z EN 13480-3 rurociągi pracujące poza zakresem pełzania powinny spełnić następujący warunek:

gdzie: P – ciśnienie, do – średnica zewnętrzna rury, en – grubość rury, MA – moment spowodowany masą i innymi długotrwałymi obciążeniami, Z – wskaźnik wytrzymałości rury, MC – moment wywołany wydłużeniem cieplnym, fCR – naprężenia dopuszczalne.

52

(1)

(2)

Współczynnik intensyfikacji naprężeń (0,75i) powinien być większy lub równy 1,0 (0,75 i 1,0). Równanie (2) prezentuje naprężenia wzdłużne wywołane ciśnieniem, ciężarem i innymi obciążeniami długotrwałymi oraz wydłużeniem cieplnym. Suma tych naprężeń powinna być mniejsza lub równa naprężeniu dopuszczalnemu.

Naprężenie dopuszczalne fCR jest definiowane jako stosunek średniej wytrzymałości na pełzanie do współczynnika bezpieczeństwa, który zależy od czasu i który powinien spełnić wymagania zawarte w EN 13480-3 lub EN 12952-3.

Rozkład sił i momentów spowodowanych ciśnieniem, masą wężownicy, ścianą membranową, rurami wieszakowymi i rozszerzalnością cieplną wężownicy mogą być obliczone w programie Auto Pipe [6].

Auto Pipe używa jednowymiarowych elementów skończonych 1D dla obliczenia globalnego wektora przemieszczenia, przyjmując statyczne obliczenia wytrzymałościowe. Użycie 1D elementów skończonych pozwala na szybką weryfikację kompleksowego modelu oraz identyfikację najbardziej obciążonych części wężownicy przegrzewacza.

Auto Pipe oblicza również naprężenia wzdłużne zgodnie ze wzorami (1) oraz (2) i prezentuje ich rozkład w zamodelowanej konstrukcji. Dzięki temu Auto Pipe pozwala na szybkie sprawdzenie kryteriów (1) lub (2).

3. Analiza przegrzewacza na podstawie norm europejskich Wężownica przegrzewacza jest wykonana ze stali austenitycznej Super 304H. Stal ta

C

Si

Mn

P

S

Cu

Cr

Ni

Nb

B

N

Al

0,07 0,13

Max 0,30

Max 1,00

Max 0,0040

Max 0,0010

2,50 3,50

17,0 19,0

7,5 10,5

0,30 0,60

0,0001 0,0010

0,05 0,12

0,0003 0,0030

Tab. 1. Skład chemiczny stali Super 304H

P. Duda, Ł. Felkowski | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 46–51

jest często używana do budowy podzespołów przegrzewaczy pary ze względu na dużą odporność cieplną i ulepszone własności do pracy w warunkach pełzania.

Skład chemiczny jest prezentowany w tab. 1 [7].

Własności Super 304H dla temperatury otoczenia (20 [ºC]): • Granica plastyczności [8]: Re = 312 [MPa] • Wytrzymałość na rozciąganie [8]: Rm = 635 [MPa] • Moduł sprężystości [8]: E = 188 000 [MPa].

Własności Super 304H dla temperatury obliczeniowej (650 [ºC]): • Granica plastyczności [8]: Re = 172 [MPa] • Naprę ż e n i a d opu s z c z a l n e [ 5 ] : fR = 319 [MPa] • Wytrzymałość na rozciąganie [8]: Rm = 419 [MPa] • Moduł sprężystości [9]: E = 140 500 [MPa] • W s p ó ł c z y n n i k r o z s z e r z a l n o ś c i cieplnej [9]: 18,5e-6 [1/K] • Wytrzymałość na pełzanie dla 200 000 h [10], SRTt = 131,6 [MPa] • Naprężenia dopuszczalne dla 200 000 h [4, 5, 10]: fCR = 105,3 [MPa].

Naprężenia dopuszczalne dla 200 000 [h] dla warunków pełzania są obliczone zgodnie z EN 13480-3 oraz według EN 12952-3.

Współczynnik bezpieczeństwa zgodnie z tymi normami wynosi SF CR = 1,25.

Drugim warunkiem, który należy spełnić, jest odkształcenie mniejsze niż 1% dla czasu 100 000 [h].

Rodzaj podparcia

Detal A

Detal B

Rys. 1. Schematyczny model przegrzewacza SH3

3.1. Warunki brzegowe i obciążenia Analizowany przegrzewacz pary SH3 jest częścią instalacji kotłowej (rys. 1), w której wszystkie rury wężownicy pary (1) (44,5 x 6,3) są wsparte na rurach wieszakowych (2) (44,5 x 6,3), za pośrednictwem blach (4) wspawanych między rury (2).

Rury wężownicy pary przechodzą przez ścianę ekranową (3) i trafiają do kolektora wlotowego lub wylotowego. Szczegóły A i B na rys. 1 przedstawiają geometrię gięcia rur przegrzewacza. Rury wieszakowe (2) są utwierdzone w górnej części, gdzie możliwa jest regulacja ich naciągu. Celem naciągu jest kompensacja wydłużeń cieplnych.

Rury wężownicy pary (1) (rys. 2) są utwierdzone w ścianie membranowej (3) we wszystkich kierunkach DX, DY, DZ, φX, φY, φZ [1]. Rury wężownicy są podparte na rurach wieszakowych (2) za pomocą blachy (4) (rys. 1). Rury wieszakowe (2) stanowią siedem rzędów podparć rur wężownicy pary (1). Rury wieszakowe (2) są zakotwiczone w ich górnej części, co odzwierciedla warunki brzegowe rur przy przejściu przez górną ścianę. Ze względu na kompensację wydłużeń cieplnych naciąg rur wieszakowych zostaje uwzględniony powyżej górnej ściany.

Temperatura obliczeniowa T przegrzewacza SH3 to 604 [ºC], zaś ciśnienie obliczeniowe P działające na wewnętrzną powierzchnię rur wynosi 284 [bar]. W przedstawionych obliczeniach podniesiono temperaturę przegrzewacza do 650 [ºC]. Wybrana metoda podparcia wężownicy za pomocą blachy (4) (rys. 1) pozwala rurom przegrzewacza na przemieszczenie 5,5 [mm] w kierunku

Rys. 2. Warunki brzegowe przegrzewacza SH3

pionowym. Warunki brzegowe w programie Auto Pipe są realizowane za pomocą dwóch podparć i jednego naciągu (rys. 3): Anchor, Guide, Cut Short. Współczynnik tarcia pomiędzy rurami a blachami podpierającymi wynosi 0,3.

Bezawaryjna praca przegrzewacza jest możliwa tylko wtedy, gdy naciąg rur wieszakowych jest odpowiednio dostosowany, tak aby uniknąć zniszczenia wężownicy przegrzewacza w miejscu utwierdzenia w ścianie membranowej.

Rozkład naprężeń wzdłużnych dla czasu początkowego (stan bez pełzania) i 200 000 [h] pracy w warunkach pełzania zostały obliczone za pomocą równań (1) i (2).

Rys. 3. Metoda podparcia dla przegrzewacza SH3: 1 – Anchor, 2 – Guide, 3 – Cut Short

53

P. Duda, Ł. Felkowski | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 46–51

Maksymalne naprężenie wzdłużne pojawia się w punkcie A1 i wynosi: σ = 158 [MPa] – dla początkowego czasu oraz σC = 90 [MPa] – dla 200 000 [h] w warunkach pełzania.

Obie wartości są niższe od dopuszczalnych naprężeń fR = 319 [MPa] i fCR = 105,3 [MPa].

Porównanie obliczonych i dopuszczalnych naprężeń przedstawiono w tab. 2.

Rozkład naprężeń wzdłużnych w warunkach pełzania w czasie 200 000 h oraz miejsce maksymalnego naprężenia wzdłużnego są przedstawione na rys. 4. Maksymalne naprężenie wzdłużne (normalne) σC = 90 [MPa] jest niższe od wartości dopuszczalnej fCR oraz od wartości granicy plastyczności Re dla 650 [ºC ].

Punkt koncentracji naprężeń (punkt A1) powinien być kontrolowany podczas pracy przegrzewacza. Punkt ten jest również przedmiotem szczegółowej analizy w programie ANSYS Mechanical w celu oszacowania czasu do zniszczenia (w warunkach pełzania).

4. Szczegółowa analiza zjawiska pełzania Równanie pełzania dla Super 304H jest zbudowane na podstawie jednoosiowego i jednorodnego stanu naprężeń realizowanego podczas standardowej próby materiałowej [11, 12]. Standardowa cylindryczna i rozciągana próbka jest podgrzewana do temperatury T = (0,3 – 0,5)Tm (Tm jest temperaturą topnienia materiału) i obciążona siłą rozciągającą F. Obciążenie i temperatura są utrzymywane w sposób ciągły (podczas próby), a osiowe odkształcenia ε w funkcji czasu t są przedstawiane na rys. 5.

Dane eksperymentalne są interpolowane przy użyciu zmodyfikowanego równania pełzania Garofalo [13]. Współczynniki w tym równaniu opisują fizyczne wielkości.

Model ten opisuje dobrze nie tylko pierwszy i drugi etap pełzania, ale również zostaje tu uwzględniony etap trzeci.

Proponowane równanie pełzania jest przedstawione poniżej:

(3)

gdzie: A – największe odkształcenie pod koniec pierwszego etapu pełzania [%], b – czas początku drugiego etapu pełzania [h], p1 – współczynnik kierunkowy dla drugiego etapu pełzania, p2 – współczynnik równania dla drugiego etapu pełzania, K, M – współczynniki opisujące intensywność procesu zniszczenia, a2, b2 – stałe eksperymentalne, σ – naprężenia normalne [MPa], εc(t) – rzeczywiste odkształcenie pełzania [-], t – czas [h].

Równanie to jest jednym z równań, gdzie parametry są połączone z fizycznymi aspektami procesu pełzania. Ta zaleta umożliwia wyznaczenie współczynników na podstawie doświadczalnych krzywych pełzania.

Bazując na danych eksperymentalnych otrzymanych z IMŻ [11], model pełzania jest zbudowany dla stali Super 304H. Współczynniki w tym modelu są określone

54

Punkt koncentracji naprężeń

Naprężenia σ [MPa]

Naprężenia σC [MPa]

Granica plastyczności [MPa]

Naprężenia dopuszczalne [MPa] fR

fCR

σ/fCR

A1

158

90

172

319

105,3

0,85

A2

98

79

172

319

105,3

0,75

Tab. 2 Maksymalne naprężenia wzdłużne

a) koncentracja naprężeń wzdłużnych

b) maksymalne naprężenie wzdłużne Rys. 4. Stosunek naprężeń wzdłużnych do naprężeń dopuszczalnych dla pracy przegrzewacza w 200 000 [h] w warunkach pełzania

dla parametrów roboczych pracy przegrzewacza. Krzywe pełzania dla temperatury 650ºC są pokazane na rys. 5.

4.1. Opis modelu wykonanego w ANSYS Szczegółowa analiza jest wykonana dla najbardziej obciążonej części przegrzewacza w pobliżu punktu A1 jak na rys. 4.

Do tych analiz wykorzystano program ANSYS Mechanical [14]. Do generowania siatki użyto elementów skończonych typu Solid 185.

Wstępna analiza w programie ANSYS bazuje na typowym rozwiązaniu dla teorii sprężystości. Warunki brzegowe, równania równowagi, geometryczne (Cauchy) i równania konstytutywne oraz równanie nierozdzielności odkształceń są użyte do wyznaczenia nieznanego wektora przemieszczeń, odkształceń oraz rozkładu naprężeń.

Zbudowany model MES musi być obciążony ciśnieniem oraz siłami na końcu rury [15].

Siły na końcach submodelu są prezentowane przez przemieszczenia, które otrzymano z programu Auto Pipe dla punktu C (zlokalizowanego 400 mm od punktu A1), jak pokazano na rys. 6. Aby sprawdzić poprawność modelu, odkształcenia i obroty uzyskane z programu Auto Pipe (które przetransformowano na przemieszczenia), przyłożono do pomocniczej rury w ANSYS i następnie porównano naprężenia zredukowane. Dla tych założonych przemieszczeń na końcu

Rys. 5. Zmierzone i zamodelowane rzeczywiste odkształcenia pełzania [–] dla Super 304H w temperaturze 650ºC

rury rozkłady naprężeń (między ANSYS i Auto Pipe) różnią się w zakresie do 4,5%.

Takie rozwiązanie nie jest wystarczające dla modelowania zjawiska pełzania. Do pełnej analizy należy zastosować równanie pełzania. Równania te mają różne postacie, ale w niniejszym artykule użyto zmodyfikowanego równania Garofalo, które dobrze aproksymuje dane eksperymentalne.

4.2. Wyniki analiz Dla analizy w ANSYS Mechanical warunki brzegowe odpowiadają warunkom w Auto Pipe – z naciągiem rur wieszakowych.

Wynikiem tych obliczeń jest relaksacja naprężeń (zgodnych z teorią HMH) po

P. Duda, Ł. Felkowski | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 46–51

Rys. 6. Submodel do analizy w ANSYS

200 000 [h], dla których naprężenie dopuszczalne zostało przyjęte zgodnie z EN12952-3 (fCR = 105,3 [MPa]) oraz odkształcenie pełzania musi być mniejsze niż 1% dla 100 000 [h].

Rozkład naprężeń w pobliżu punktu A1 dla stanu początkowego i po 200 000 [h] jest zaprezentowany na rys. 7 i 8.

Dla początkowego czasu najwyższe naprężenie jest spowodowane głównie zginaniem wywołanym wydłużeniem cieplnym materiału. Po 200 000 [h] maksymalne naprężenie jest mniejsze i wywołane głównie ciśnieniem. Relaksacja naprężeń dla punktu, gdzie zachodzi koncentracja naprężeń, jest pokazana na rys. 9. Naprężenie dla wstępnego czasu jest duże, ale po 30 000 [h] szybko spada.

Naprężenie σHMH = 105,3 [MPa] w punkcie A1.1 jest otrzymane dla czasu t = 746 [h] oraz dla punktu A1.2 dla czasu t = 2320 [h].

Po t = 200 000 [h] naprężenia w przegrzewaczu są znacznie niższe niż dopuszczalne.

Naprężenia te są jednak wystarczająco

Rys. 7. Rozkład naprężeń zastępczych (HMH) dla początkowego czasu (T = 650ºC): σHMH_A1.1 = 162,5 [MPa], σHMH_A1.2 = 151 [MPa]

Rys. 8. Rozkład naprężeń zastępczych (HMH) po 200 000 [h] (T = 650ºC): σHMH_A1.1 = 70,5 [MPa], σHMH_A1.2 = 75,7 [MPa]

duże, aby spowodować (w tej temperaturze) wzrost odkształceń pełzania. Krzywe pełzania dla punktów A1.1 i A1.2 są pokazane na rys. 10. Zastępcze odkształcenia pełzania dla punktów A1.1 i A1.2 nie przekraczają 1% w czasie 100 000 [h], co oznacza, że warunek zawarty w normie EN 13480-3 został spełniony. Dla naprężenia 105,3 [MPa], które odpowiada czasowi t = 746 [h] w punkcie A1.1, odkształcenie wynosi εHMH_ A1.1 = 0,05 [%], zaś w punkcie A1.2 (t = 2320 [h]), εHMH_A1.2 = 0,07 [%].

Po czasie 200 000 [h] możemy zaobserwować wzrost odkształcenia pełzania, które oznacza wejście w trzeci etap procesu pełzania. W tym etapie pełzania może nastąpić zniszczenie elementów konstrukcji.

5. Podsumowanie W niniejszym artykule są opisane dwa rodzaje analiz wytrzymałościowych wężownic przegrzewacza. Pierwszy typ bazuje na normach europejskich. Druga analiza bazuje na konstytutywnym równaniu zjawiska pełzania. Analiza przeprowadzona w programie ANSYS dla przyjętego równania pełzania pokazuje, że naprężenia spadają do ok. 57% naprężeń początkowych. Zgodnie z EN 13480-3 spadek ten

wynosi tylko 43%, co znaczy, że obliczenia te dostarczają większy margines bezpieczeństwa. Szczegółowa analiza zjawiska pełzania, bazująca na przeprowadzonych badaniach pełzania, pokazuje, że naprężenia, które determinuje proces pełzania, są głównie spowodowane ciśnieniem. Naprężenia normalne, pochodzące od zginania, są głównie spowodowane wydłużeniem termicznym. Naprężenia te ulegają relaksacji ze względu na pełzanie. Szczegółowa analiza zjawiska pełzania wyjaśnia, dlaczego ostatni człon w równaniu (2), wywołany przez wydłużenie cieplne, mnożony jest przez mniejszy człon wagowy niż ostatni człon w równaniu (1). Przedstawiona analiza nie uwzględnia zmiany temperatury elementu w czasie i dlatego konstrukcje pracujące muszą być regularnie diagnozowane w celu oceny ich zużycia.

Podziękowanie Praca była finansowana z projektu No. NR15-0060-10/2011, 2010–2013.

Bibliografia 1. Felkowski Ł., Duda P., Analiza cieplno-wytrzymałościowa wężownicy przegrzewacza pary. Analiza systemów energetycznych, Węglowski B., Duda P. (red.), Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków 2013, s. 387–401.

2. Dokumentacja wężownicy przegrzewacza SH3, Rafako S.A. 3. The Pressure Equipment Directive 97/23/EC (PED).

4. EN 12952-3 Water-tube boilers and auxiliary installations. Design and calculation of pressure parts.

5. EN 13480-3 Metallic industrial piping.

Design and calculation.

Rys. 9. Relaksacja naprężeń zastępczych

Rys. 10. Krzywa pełzania dla punktów A1.1 i A1.2

55

P. Duda, Ł. Felkowski | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 46–51

6. Bentley Auto Pipe V8i Select series 5 Edition Workbook (9-24-2013).

7. Cases of ASME Boiler and Pressure Vessel Code. Case 2328-2.2010.

8. Zieliński A., Structure and properties of Super 304H steel for pressure elements of boilers with ultra-supercritical parameters, Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering 2012, Vol. 55, No. 2, s. 403–409.

9. Material data for Super 304H. Nippon Steel & Sumitomo Metal.

10. Wala T., Hernas A., Dobór materiałów na przegrzewacze referencyjnego kotła

nadkrytycznego, Prace IMiUE Politechniki Śląskiej 2009, z. 23, t. III, s. 221–237.

11. The laboratory results obtained under the Project Development-Behavioral Assessment and forecast long-term operation of new generation steel boiler elements operated above the temperature limit – Instytut Metalurgii Żelaza, Politechnika Krakowska, Rafako S.A. 12. Naumenko K., Altenbach H., Modeling of Creep for Structural Analysis. Springer – Verlag Berlin Heidelberg 2007, s. 1–15.

13. Osocha P., Określenie stopnia uszkodzenia wysokociśnieniowych grubościennych

elementów kotłów, rozprawa doktorska, Kraków 2009.

14. ANSYS User’s Manual, Revision 12.0 A. 15. Miroshnik R., Shaked Y., Elmakis D., Life Assessment Evaluation of piping branch connection under creep & fatigue, International Journal of Pressure Vessels and Piping 1997, Vol. 8, s. 147–154.

Piotr Duda

dr hab. inż., prof. Politechniki Krakowskiej Politechnika Krakowska e-mail: pduda@mech.pk.edu.pl Ukończył studia na Wydziale Mechanicznym Politechniki Krakowskiej (1995). Od 2008 roku jest zatrudniony na stanowisku profesora nadzwyczajnego Politechniki Krakowskiej.

Obszary jego zainteresowań to: energetyka cieplna – budowa i modelowanie urządzeń energetycznych elektrowni oraz optymalizacja ich pracy. Jest autorem lub współautorem ponad 100 publikacji w czasopismach krajowych i zagranicznych, kilku książek. Był kierownikiem kilku projektów badawczych poświęconych monitorowaniu pracy urządzeń energetycznych, rozwojowi bezpiecznych metod szybkiego uruchamiania bloków energetycznych oraz metodom oceny zużycia elementów konstrukcyjnych.

Łukasz Felkowski

mgr inż.

Politechnika Krakowska e-mail: lukasz.felkowski@gmail.com Absolwent Politechniki Krakowskiej Wydziału Mechanicznego, specjalności aparatura i instalacje przemysłowe. Od 2011 roku jest doktorantem na Politechnice Krakowskiej w Instytucie Maszyn i Urządzeń Energetycznych. Swoje zainteresowania tematyką pełzania realizuje jako stress engineer w firmie Foster Wheeler Energia Polska sp. z o.o.

56

M. Łosiński | Acta Energetica 1/22 (2015) | 57–65

Ferroresonance Phenomenon in Power Plant Auxiliary Grids

Author Maciej Łosiński

Keywords Medium voltage auxiliary grid of power plant, ferroresonance, ferroresonance suppression

Abstract The paper discusses the problem of the ferroresonance phenomenon occurring in a medium voltage grid with an ungrounded neutral point of the supply transformer. Results of a study of ferroresonance in the auxiliary grid at Żarnowiec Pumped Storage Power Plant are presented.

Analysis of the study results has led to the development and implementation of an effective method of preventing the adverse ferroresonance phenomenon.

DOI: 10.12736/issn.2300-3022.2015105

1. Introduction Medium voltage auxiliary grids at power plants are usually operated as 3-phase systems with ungrounded neutral point of the supply transformer (Fig. 1). Lack of effective grounding of the neutral point causes many adverse effects and difficulties in the grids’ operation. One of them is the possibility of parallel ferroresonance [3, 4, 5].

Factors that play an important role in the formation of oscillatory vibrations are: voltage U0 between the star point of the grid and the earth, and the nonlinear inductances L of voltage transformers

6 kV

with ferromagnetic cores, entering the resonance with capacitances to earth C of switching busbars and cables (Fig. 1).

Voltage U0 appears in the system at all switching operations (e.g. switching on the supply transformer, ATS system operations) and at line-to-earth short-circuits. Voltage U0 generates an additional magnetic flux in the voltage transformers independently from the fluxes induced by phase voltages UL1, UL2, UL3 [2]. Nonlinear voltage transformer magnetizing characteristics are the reason for the generation of voltage and current components with frequencies different from grid voltage frequency. Due to the

Voltage transformers

UL1

Equivalent capacitance of switchboard busbars and cable lines L1

UL2

L2 UL3 L3

U0

L

C

Fig. 1. Diagram of a medium-voltage power grid with ungrounded neutral point of the supply transformer and grounded inductive voltage transformers, in which parallel ferroresonance can occur 57

M. Łosiński | Acta Energetica 1/22 (2015) | 57–65

nonlinear magnetizing characteristics the impedances of individual voltage transformers decrease with increasing voltage, and represent different values for the frequency components.

For these reasons, the voltage transformer magnetizing currents differ depending on the voltage conditions. The magnetizing currents and their waveforms in each phase depend also on the connected voltage’s phase angle and the residual fluxes in voltage transformer cores.

All the above factors result in the system’s asymmetry, which in turn can lead to ferroresonance oscillations involving components with different frequencies.

The frequency at which the ferroresonance can occur depends on the operating conditions of the switching substation and the loads connected to it. In practice ferroresonance can be triggered even by the temporary introduction of the core into saturation, e.g. resulting from an operation of switching the voltage to the substation’s busbars or a change in the voltage resulting from an earth fault.

Ferroresonance is a phenomenon that is the source of interference and failures in the power plant’s auxiliary grid, as well as in medium-voltage distribution grids. This phenomenon is dangerous in the first place because of the ferromagnetic core’s substantial saturation occurring in its course, which may lead to thermal destruction of the voltage transformers’ primary windings. Also likely are long-term ferroresonance surges that threaten the insulation of the grid and the devices connected to it. Furthermore, the neutral point’s increased potential also induces the zero sequence voltage component’s appearance, which can falsify the operation of the power system’s line-toearth short-circuit protection devices.

The development of the ferroresonance oscillations in a grid can be evidenced by the phase voltages asymmetry and/or distortion, emergence of voltage with 0.5fn frequency in open delta circuits.

Various solutions are currently used for suppressing ferroresonance oscillations. The most common is the inclusion of an additional resistance in the open delta circuits of voltage transformer secondary windings. The additional resistance can be included permanently or automatically upon ferroresonance detection. Additional resistance may be automatically included by programmable digital relays on the basis of voltage induced in the open delta circuits.

Damping resistance should be selected for each object independently because of the variety of the switching substation’s possible configurations, and of its equipment specifications (voltage transformer types, magnetization characteristics, cable capacitance to earth, load types). Information can be found in the literature that adding a 20–100 Ω resistance is advisable.

However in many cases even a 20 Ω resistance may be too high for effective suppression of ferroresonance oscillations [1]. The most effective damping resistor selection method involves a research experiment consisting in the induction of ferroresonance oscillations in a specific object, and the selection of an appropriate resistance, which will effectively eliminate unwanted resonance oscillations. Such an experiment was carried out at Żarnowiec Pumped Storage Power Plant.

58

Further in this paper results are presented of the ferroresonance study at 6 kV auxiliary substation of Żarnowiec Pumped Storage Power Station. As a result of the object study an effective method of ferroresonance elimination was proposed and implemented.

2. Study object description The 6 kV auxiliary substation of Żarnowiec Pumped Storage Power Plant (Fig. 2) consists of 34 bays, and is a double busbar substation, whereby each busbar can be divided into two sections. The substation is supplied from two 25 MVA auxiliary transformers connected by 110 kV lines to 400 kV/110 kV Żarnowiec substation. In normal configuration the busbars are not divided into sections, and each busbar is supplied from a dedicated auxiliary transformer. The two busbars can be connected by coupling bay No. 17–18 (longitudinal transverse coupler). The two 110/6 kV transformers’ parallel operation is not allowed due to the limitations resulting from the busbars’ allowable short-circuit power.

Loads powered from the substation include (Fig. 3): • four 15 MW asynchronous start-up motors • 0.4 kV unit auxiliary switchboards supplied by 1000 kVA transformers • 0.4 kV shared auxiliary switchboards • auxiliary switchboards of the plant’s upper reservoir supplied by 2 x 2 km 6 kV cables • Żarnowiec substation’s auxiliaries supplied by 2 x 3 km 6 kV cables • four voltage measurement bays with GE12 inductive voltage transformers (dry insulation - epoxy resin, manufactured by former DDR).

The ferroresonance phenomenon has repeatedly occurred at the auxiliary switchboard since the Żarnowiec power station’s launch in 1983. It typically occurred at a switching operation to reconfigure the switchboard with a momentary voltage interruption (ATS operation). The ferroresonance oscillations emergence symptoms were activation of line-to-earth short-circuit relays, and unstable indications of busbar voltage measuring instruments. In such a case the power plant personnel used to disconnect the voltage measurement bays in order to eliminate the ferroresonance. As a rule no resonant oscillations reappeared after the measurement bays’ reconnection.

Any emergence of this adverse condition at the switchboard always required its personnel’s intervention, which, if delayed, could lead to the voltage transformers’ damage due to thermal overload of their primary windings, and could lead to a damage of the apparatus and equipment insulation.

Therefore it was necessary to implement such a solution at the switchboard, which would allow eliminating the dangerous ferroresonance oscillations automatically, without manual intervention.

3. Description and results of the ferroresonance study An object study completed a few years ago had allowed selecting the appropriate damping resistance to be included in the open

M. Łosiński | Acta Energetica 1/22 (2015) | 57–65

bay 2

bay 8

bay 13

bay 1÷16

bay 17

bay 18

Od3

bay 22

bay 19÷34

bay 23

bay 30

IA

IB

IIA

IIB

Od3 Od1

PN

Od2

Od1

Od2

Od1

PN

Od2

Od1

Od2

Od1

Od2

Od1

PN

W17 W13

Od2

PN

W22

loads

loads

Od3

1TR

25 MVA 110/6 kV/kV

Substation 110kV- bay No. 14

Od3

2TR

25 MVA 110/6 kV/kV

Substation 110kV- bay No. 4

Fig. 2. Simplified diagram of 6 kV auxiliary substation at Żarnowiec Pumped Storage Power Plant

Fig. 3. Diagram of 6 kV auxiliary substation at Żarnowiec Pumped Storage Power Plant

59

M. Łosiński | Acta Energetica 1/22 (2015) | 57–65

bay 8

bay 22

bay 26

bay 30 SYS IIB

SYS IIA

PN

PN

W22

2TR

25 MVA 110/6 kV/kV

Cable HAKnFtA 6 kV 3 240 mm2 (3 km)

⋅

110 kV

Fig. 4. Switchboard configuration for the ferroresonance study

delta circuits of the secondary windings of the voltage transformers in the measurement bays.

For the purpose of the experiment a switchboard busbar (busbar II) was separated, to which two voltage measurement bays (bays No. 8 and 30) and an unloaded 3 km cable line were connected.

With this switchboard configuration, in the absence of active power loads the ferroresonance developed virtually every time a voltage was applied to the switchboard busbars through feeder bay No. 22. The switchboard configuration for the experiment is shown in Fig. 4.

A measurement system for recording voltage and current waveforms during ferroresonance was installed in voltage measurement bay No. 8 (Photo 1). The measurement system consisted of high-voltage probes connected to the switchboard busbars, current clamps to measure the current in the voltage transformers’ primary windings, and a digital recorder. The recorder was also fed with measurement signals from the voltage transformers’ secondary windings in the form of phase voltage, lineto-line voltage, and zero sequence voltage from the open-delta circuit.

Photo 1. Voltage transformers with measuring probes and clamps for primary voltage and current recording

60

Once resonant oscillation was triggered by powering the busbars (closing the circuit breaker in feeder bay No. 22), in measurement bay No. 8 the following resistors were manually included in the voltage transformers’ open delta circuit: 100 Ω, 47 Ω, 30 Ω, and 15 Ω. In all conducted tests neither 100 Ω, nor 47 Ω resistor damped the resonance oscillations, whereas 30 Ω and 15 Ω resistors effectively suppressed them.

The following figures show the voltage and current waveforms recorded on the voltage transformers’ primary and secondary sides. These waveforms illustrate: the ferroresonance start following the feeder bay circuit breaker closure (Fig. 5); oscillations during ferroresonance (Fig. 6); ferroresonance oscillation suppression following R = 30 Ω resistor inclusion (Fig. 7 and 8), ferroresonance oscillation suppression following R = 15 Ω resistor inclusion (Fig. 9).

4. Summary and conclusions The study results presented here show that during ferroresonance oscillations the phase voltages are strongly deformed, and on the primary side their amplitude may even exceed 10 kV, whereas in the rated conditions it should not exceed 5 kV. This more than two-fold increase above the rated voltage is a major threat to the insulation strength of the switchboard and the loads connected to it. Distortions in the line-to-line voltage waveforms are hardly noticeable, which indicates that the phase voltages are distorted with a component with zero-sequence characteristics and a frequency different than 50 Hz. It can be concluded from analysis of the 3U0 voltage waveform in the open delta circuit that this component was a sine wave with frequency of 25 Hz (Fig. 10).

Current waveforms in the voltage transformer primary windings during ferroresonance oscillations were strongly distorted, and their amplitudes exceeded the normal steady-state values many times. (e.g. Fig. 7). This indicates that during ferroresonance the voltage transformers operated at saturation. A voltage transformer’s prolonged operation in such conditions can thermally damage its primary winding.

Ferroresonance oscillations at the 6 kV auxiliary substation of Żarnowiec Pumped Storage Power Plant are effectively

M. Łosiński | Acta Energetica 1/22 (2015) | 57–65

Fig. 5. Voltage and current waveforms on the voltage transformers’ primary side in phase L1 after powering RG 6kV switchboard busbars (closing the circuit breaker in bay No. 22). Ferroresonance oscillation triggering

Fig. 6. Voltage waveform recorded on the voltage transformers’ secondary side during ferroresonance. 3U0 – open delta circuit voltage, U_L1 – phase voltage, U_L12 – line-to-line voltage 61

M. Łosiński | Acta Energetica 1/22 (2015) | 57–65

Fig. 7. Voltage and current waveforms on the voltage transformers’ primary side after inclusion of R = 30 Ω switching resistor in the open delta circuit. Ferroresonance suppression

Fig. 8. Voltage waveform on the voltage transformers’ secondary side. Manual inclusion of R = 30 Ω damping resistor in the open delta circuit.

3U0 – open delta circuit voltage, U_L1 – phase voltage 62

M. Łosiński | Acta Energetica 1/22 (2015) | 57–65

Fig. 9. Voltage waveform on the voltage transformers’ secondary side. Manual inclusion of R = 15 Ω damping resistor in the open delta circuit.

3U0 – open delta circuit voltage, U_L1 – phase voltage

Fig. 10. Voltage waveform recorded on the voltage transformers’ secondary side during ferroresonance. 3U0 – open delta circuit voltage, U_L1 – phase voltage in phase L1 63

M. Łosiński | Acta Energetica 1/22 (2015) | 57–65

Fig. 11. Adding a resistance by a bay controller in the open delta circuit of a voltage transformer

Fig. 12. Voltage waveform on the voltage transformers’ secondary side Emergence of ferroresonance after powering the feeder bay, and its suppression by way of the feeder terminal’s inclusion of damping resistor R = 30 Ω in the open delta circuit. 3U0 – open delta circuit voltage, U_L1 – phase voltage

64

M. Łosiński | Acta Energetica 1/22 (2015) | 57–65

eliminated by less than 30 Ω resistances included in the open delta circuit. It should be emphasized here that when selecting the damping resistor, especially if it were to be included permanently, the voltage transformer’s thermal properties resulting from its windings’ permissible load (power limit) should be taken into account. The additional load must not lead to an excess over the permissible winding temperature. A voltage transformer with a damping resistor of a relatively low value is the most endangered by the overload in the case of prolonged line-toearth short-circuit [1].

If a voltage transformer’s limit power is less than the load from the additional resistance, damping systems can be used to casually load the transformer. Such casual inclusion for a specified period of time, or until the ferroresonance is found to be suppressed, can be done by relays capable of analysing the voltage appearing in the open delta circuit. It is important here to define measurement criteria under which ferroresonance can be distinguished from line-to-earth short-circuit. The criterion that can be used to distinguish ferroresonance oscillations from line-to-earth short-circuit is 3U0 voltage frequency, which can be measured in the voltage transformer open delta circuits. In the course of the tests it was found in all cases that the frequency of the voltage component appearing during ferroresonance is 25 Hz (0,5 fn). Unfortunately the bay controllers in the 6 kV switchboard at Żarnowiec Pumped Storage Power Plant cannot measure the 3U0 component frequency. Therefore, the additional 30 Ω damping resistance is automatically connected for a specified period of time (2 seconds) every time when 3U0 voltage exceeds a preset threshold (Fig. 11). Fig. 12 shows a situation whereby the bay controller finds an excess over the preset 3U0 voltage and switches on the additional resistance that effectively dampens the ferroresonance.

At this point it is worthwhile appealing to manufacturers of digital relays designed for medium voltage grids, so they provide the devices with zero sequence frequency measuring capabilities. From the technical point of view this shouldn’t be a problem, and owing to this solution it might be possible to selectively and clearly identify if the phenomenon at hand is ferroresonance.

REFERENCES

1. Anderson E., Karolak J., Zjawiska ferrorezonansowe w sieciach elektroenergetycznych [Ferroresonance in power grids], Przegląd Elektrotechniczny 2009, issue 9.

2. Cichoń H., Praktyczne sposoby eliminacji ferrorezonansu w sieciach elektroenergetycznych [Practical ways of ferroresonance elimination in power grids] Training and Publishing Centre of SEP Association of Polish Electrical Engineers, Warsaw 2005.

3. Moskwa S., Nowak W., Tarko R., Modelowanie i analiza układu sieci średniego napięcia dla oceny warunków i skutków występowania ferrorezonansu oraz sposobów jego eliminacji [Modelling and analysis of medium voltage grids for the assessment of ferroresonance conditions and effects, and of methods of its elimination], Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej 2009, No. 26.

4. Nowak W. et al., Ferrorezonans z udziałem przekładników napięciowych w sieci średniego napięcia [Ferroresonance involving voltage transformers in medium voltage grids], Przegląd Elektrotechniczny – Conferences, Proceedings of IX Symposium: Operation Problems of High Voltage Insulation Systems, 2003.

5. Tarko R. et al., Ferrorezonans jako źródło zakłóceń i awarii w sieciach dystrybucyjnych średnich napięć [Ferroresonance as a source of disturbance and faults in medium voltage distribution grids], Proceedings of XV International Scientific Conference CURRENT PROBLEMS IN POWER ENGINEERING, Jurata, 2011.

6. Wiśniewski J., Anderson E., Karolak J., Wrażliwość sieci potrzeb własnych elektrowni na możliwość wystąpienia ferrorezonansu [Sensitivity of power plant auxiliary grids to the ferroresonance emergence possibility], Proceedings of XVI International Scientific Conference CURRENT PROBLEMS IN POWER ENGINEERING, Jurata, 2013.

Maciej Łosiński Żarnowiec Pumped Storage Power Plant e-mail: m.losinski@post.pl After graduating from the Faculty of Electrical and Control Engineering at Gdańsk University of Technology he joined the staff of Żarnowiec Pumped Storage Power Plant (1998). Currently the station’s Automation, Protections and Communications Manager. He attained the Doctor of Engineering degree at his alma mater (2005). His research interests focus on issues related to power system automatic protections, and on modelling and analysis of power systems operation with particular emphasis on problems of voltage and reactive power flow regulation. Winner in the competition for the best doctoral thesis organized by ABB (2006). Co-author of monograph ”Mathematical models for power system security testing” (2012).

65

M. Łosiński | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 57–65

This is a supporting translation of the original text published in this issue of “Acta Energetica” on pages 57–65. When referring to the article please refer to the original text.

PL

Zjawisko ferrorezonansu w sieci potrzeb własnych elektrowni Autor

Maciej Łosiński

Słowa kluczowe

sieć potrzeb własnych średniego napięcia elektrowni, zjawisko ferrorezonansu, tłumienie ferrorezonansu

Streszczenie

W artykule przybliżono problem zjawiska ferrorezonansu występującego w sieciach średnich napięć, pracujących z nieuziemionym punktem neutralnym transformatora zasilającego. Zaprezentowane zostały wyniki badań zjawiska ferrorezonansu w sieci potrzeb własnych na terenie Elektrowni Szczytowo-Pompowej Żarnowiec. Efektem przeprowadzonych analiz wyników badań było opracowanie i wdrożenie skutecznego sposobu eliminacji niekorzystnego zjawiska ferrorezonansu.

1. Wstęp Sieci potrzeb własnych średniego napięcia w elektrowniach najczęściej pracują jako układy 3-fazowe z nieuziemionym punktem neutralnym transformatora zasilającego (rys. 1). Brak skutecznego uziemienia punktu neutralnego powoduje wiele niekorzystnych zjawisk i trudności w trakcie eksploatacji tych sieci. Jednym z nich jest możliwość wystąpienia ferrorezonansu równoległego [3, 4, 5].

Czynnikami odgrywającymi istotną rolę w powstawaniu drgań oscylacyjnych są: napięcie U0 między punktem gwiazdowym sieci a ziemią oraz nieliniowe indukcyjności L przekładników z rdzeniami ferromagnetycznymi, wchodzące w rezonans z pojemnościami doziemnymi C szyn rozdzielni i kabli (rys. 1).

Napięcie U 0 pojawia się w układzie podczas wszelkich operacji łączeniowych (np. załączanie transformatora zasilającego, działanie układów SZR) oraz przy

pole 2

pole 8

Rys. 1. Schemat sieci elektroenergetycznej średniego napięcia z nieuziemionym punktem neutralnym transformatora zasilającego i z uziemionymi indukcyjnymi przekładnikami napięciowymi, w której możliwe jest wystąpienie ferrorezonansu równoległego

pole 13

pola 1÷16

pole 17

pole 18

Od3

pole 22

pola 19÷34

pole 30 IB

IIA

IIB

Od3 Od1

PN

Od2

Od1

Od2

PN

Od1

Od2

Od1

Od2

Od1

Od2

Od1

PN

W17 W22

W13 Odbiory

Odbiory

Od3

Od3

1TR

25 MVA 110/6 kV/kV

2TR

25 MVA 110/6 kV/kV

Stacja 110 kV – pole 14

Rys. 2. Uproszczony schemat rozdzielni potrzeb własnych 6 kV w Elektrowni Szczytowo-Pompowej Żarnowiec

66

pole 23

IA

Stacja 110 kV – pole 4

Od2

PN

M. Łosiński | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 57–65

Rys. 3. Schemat rozdzielni potrzeb własnych 6 kV w Elektrowni Szczytowo-Pompowej Żarnowiec

zwarciach doziemnych. Napięcie U 0 powoduje powstanie dodatkowego strumienia magnetycznego w przekładnikach niezależnie od strumieni wywołanych przez napięcia fazowe UL1, UL2, UL3 [2].

Nieliniowe charakterystyki magnesowania przekładników są powodem powstania składowych napięcia i prądu o częstotliwościach różnych od częstotliwości napięcia sieciowego. Z powodu nieliniowej charakterystyki magnesowania impedancje poszczególnych przekładników maleją ze wzrostem napięcia oraz stanowią różne wartości dla składowych częstotliwości. Z tych powodów prądy magnesowania przekładników mają różne wartości w zależności od warunków napięciowych.

O wartości i przebiegu prądów magnesujących w poszczególnych fazach decyduje także kąt fazowy załączanego napięcia oraz strumienie szczątkowe w rdzeniach przekładników.

Wszystkie wymienione powyżej czynniki powodują niesymetrię układu, co w efekcie może doprowadzić do powstania oscylacji ferrorezonansowych z udziałem składowych o różnych częstotliwościach.

Częstotliwość, przy której może wystąpić ferrorezonans, jest uzależniona od warunków pracy rozdzielni i przyłączonych do niej odbiorów. W praktyce ferrorezonans może zostać zainicjowany nawet przez chwilowe wprowadzenie rdzenia w nasycenie, np. w wyniku czynności łączeniowych polegających na podaniu napięcia na szyny rozdzielni lub zmiany wartości napięcia na skutek doziemienia.

pole 8

pole 22

pole 26

pole 30

SYS IIA

SYS IIB

PN

W22

PN

2TR

25 MVA 110/6 kV/kV

Kabel HAKnFtA 6 kV 3 240 mm2 (3 km)

⋅

110 kV

Rys. 4. Konfiguracja rozdzielni w trakcie badania zjawiska ferrorezonansu

Ferrorezonans jest zjawiskiem, które jest źródłem zakłóceń i awarii zarówno w sieciach potrzeb własnych elektrowni, jak i w sieciach dystrybucyjnych średniego napięcia. Zjawisko to jest niebezpieczne przede wszystkim z powodu znacznego nasycenia w trakcie jego trwania rdzenia ferromagnetycznego, co może doprowadzić do termicznego zniszczenia uzwojenia pierwotnego przekładników napięciowych.

Może także dochodzić do długotrwałych przepięć ferrorezonansowych, które zagrażają izolacji sieci i przyłączonych do niej urządzeń. Ponadto wzrost potencjału punktu neutralnego powoduje, że pojawia się składowa zerowa napięcia, która może fałszować działanie układów elektroenergetycznej automatyki zabezpieczeniowej.

O powstaniu w sieci oscylacji ferrorezonansowych świadczyć mogą m.in.: asymetria napięć fazowych, zniekształcenie napięć fazowych, pojawienie się w obwodach otwartego trójkąta napięcia o częstotliwości 0,5fn.

Do wytłumiania drgań ferrorezonansowych są stosowane obecnie różne rozwiązania.

Najczęściej stosowane jest włączanie dodatkowej rezystancji w obwód otwartego trójkąta uzwojeń strony wtórnej przekładników.

Dodatkową rezystancję można włączać trwale lub automatycznie po wykryciu zjawiska ferrorezonansu. Włączanie automatyczne dodatkowej rezystancji może być zrealizowane za pomocą programowalnych przekaźników cyfrowych na podstawie analizy napięcia indukowanego w obwodach otwartego trójkąta.

67

M. Łosiński | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 57–65

Dobór wartości rezystancji tłumiącej należy dla każdego obiektu wykonywać niezależnie, ze względu na różne możliwe konfiguracje rozdzielni oraz parametry zastosowanych urządzeń (typy przekładników, charakterystyki magnesowania, pojemności doziemne kabli, rodzaje odbiorów). W literaturze można się doszukać informacji, że zaleca się włączanie rezystancji w zakresie 20–100 Ω.

Jednak w wielu przypadkach może się okazać, że nawet wartość rezystancji 20 Ω może być zbyt wysoka do skutecznego wytłumienia oscylacji ferrorezonansowych [1]. Najskuteczniejszą metodą doboru rezystora tłumiącego jest przeprowadzenie eksperymentu badawczego polegającego na wywoływaniu oscylacji ferrorezonansowych na konkretnym obiekcie i wyborze odpowiedniej wartości rezystancji, która skutecznie będzie likwidować niepożądane oscylacje rezonansowe. Tego typu badania przeprowadzono na terenie Elektrowni Szczytowo-Pompowej Żarnowiec.

W dalszej części artykułu przedstawiono wyniki badań zjawiska ferrorezonansu na terenie rozdzielni potrzeb własnych 6 kV w Elektrowni Szczytowo-Pompowej Żarnowiec. W efekcie przeprowadzonych badań obiektowych została zaproponowana i wdrożona skuteczna metoda eliminacji zjawiska ferrorezonansu.

2. Charakterystyka badanego obiektu Rozdzielnia potrzeb własnych 6 kV na terenie Elektrowni Szczytowo-Pompowej Żarnowiec (rys. 2) składa się z 34 pól i jest rozdzielnią dwusystemową z możliwością podziału każdego z systemów na dwie sekcje. Zasilanie rozdzielni zrealizowane jest za pośrednictwem dwóch transformatorów potrzeb własnych o mocy 25 MVA każdy, które przyłączone są za pomocą linii 110 kV do stacji 400/110 kV/kV Żarnowiec. W układzie normalnym systemy pracują niepodzielone na sekcje, zaś każdy z systemów zasilany jest z własnego transformatora potrzeb własnych. Istnieje możliwość połączenia obu systemów za pomocą pola sprzęgła nr 17–18 (sprzęgło podłużno-poprzeczne).

Praca równoległa obu transformatorów 110/6 kV/kV nie jest dozwolona ze względu na ograniczenia wynikające z dopuszczalnej wartości mocy zwarciowej na szynach rozdzielni.

Fot. 1. Przekładniki napięciowe wraz z sondami i cęgami pomiarowymi do rejestracji napięć i prądów po stronie pierwotnej

Rys. 5. Przebieg napięcia i prądu po stronie pierwotnej przekładników napięciowych w fazie L1 po podaniu napięcia na szyny rozdzielni RG 6 kV (zamknięcie wyłącznika w polu 22). Wyzwolenie oscylacji ferrorezonansowych

Z rozdzielni zasilane są m.in. (rys. 3): • cztery asynchroniczne silniki rozruchowe o mocy każdy 15 MW • blokowe rozdzielnie potrzeb własnych 0,4 kV za pośrednictwem transformatorów 1000 kVA • rozdzielnie ogólne potrzeb własnych 0,4 kV • rozdzielnie potrzeb własnych zbiornika górnego elektrowni za pośrednictwem kabli 6 kV o długości 2 x 2 km • potrzeby własne stacji Żarnowiec za pomocą kabli 6 kV o długości 2 x 3 km • cztery pola pomiaru napięcia wyposażone w indukcyjne przekładniki napięciowe typu GE12 (izolacja sucha – żywica epoksydowa, produkcja DDR).

Od momentu uruchomienia ESP Żarnowiec w 1983 roku na terenie rozdzielni potrzeb własnych wielokrotnie występowało zjawisko ferrorezonansu. Okolicznością, przy której najczęściej pojawiał się ferrorezonans, były

68

Rys. 6. Przebieg napięcia zarejestrowany po stronie wtórnej przekładników napięciowych w trakcie ferrorezonansu.

3U0 – napięcie w obwodzie otwartego trójkąta, U_L1 – napięcie fazowe, U_L12 – napięcie międzyprzewodowe

M. Łosiński | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 57–65

Rys. 7. Przebieg napięcia i prądu po stronie pierwotnej przekładników napięciowych po załączeniu rezystora R = 30 Ω w obwodzie otwartego trójkąta. Wytłumienie ferrorezonansu

Rys. 8. Przebieg napięcia po stronie wtórnej przekładników napięciowych. Manualne załączenie rezystora tłumiącego R = 30 Ω w obwód otwartego trójkąta. 3U0 – napięcie w obwodzie otwartego trójkąta, U_L1 – napięcie fazowe

operacje łączeniowe polegające na zmianie konfiguracji rozdzielni z krótką przerwą napięciową (praca układu SZR). Objawami, które wskazywały na pojawienie się oscylacji ferrorezonansowych, było pobudzanie się przekaźników ziemnozwarciowych oraz niestabilne wskazania przyrządów służących do pomiaru napięcia na szynach rozdzielni.

W takiej sytuacji obsługa elektrowni wyłączała pola pomiaru napięcia w celu likwidacji ferrorezonansu. Po ponownym uruchomieniu pól pomiarowych z reguły nie następowała ponowna generacja oscylacji rezonansowych.

Pojawienie się niekorzystnego zjawiska na terenie rozdzielni zawsze wymagało interwencji obsługi, co w przypadku zbyt wolnej reakcji mogło doprowadzić do uszkodzeń przekładników z powodu przeciążeń termicznych uzwojeń strony pierwotnej oraz

mogło doprowadzić do uszkodzeń izolacji pracującej aparatury i urządzeń.

W związku z tym konieczne było wprowadzenie takiego rozwiązania na teren rozdzielni, które umożliwiłoby likwidowanie niebezpiecznych oscylacji ferrorezonansowych w sposób automatyczny, bez interwencji obsługi.

3. Przebieg i wyniki badań zjawiska ferrorezonansu Przeprowadzone kilka lat temu badania obiektowe umożliwiły dobór odpowiedniej wartości rezystancji tłumiącej włączanej w obwody otwartego trójkąta uzwojeń wtórnych przekładników napięciowych w polach pomiarowych.

Na czas eksperymentu wydzielony został jeden z systemów rozdzielni (system II), do którego przyłączono dwa pola pomiaru

napięcia (pole 8 i 30) oraz nieobciążoną linię kablową o długości 3 km. Przy takiej konfiguracji rozdzielni, przy braku odbiorów mocy czynnej ferrorezonans występował praktycznie przy każdym podaniu napięcia na szyny rozdzielni za pośrednictwem pola zasilającego nr 22. Układ rozdzielni w trakcie badań został pokazany na rys. 4.

Układ pomiarowy umożliwiający rejestrację przebiegów prądów i napięć w trakcie ferrorezonansu został zainstalowany w polu pomiaru napięcia nr 8 (fot. 1). W skład zestawu pomiarowego wchodziły sondy wysokonapięciowe podłączone do szyn rozdzielni, cęgi prądowe do pomiaru prądu przepływającego przez stronę pierwotną przekładników oraz rejestrator cyfrowy.

Do rejestratora doprowadzone zostały także sygnały pomiarowe ze strony wtórnej przekładników w postaci napięcia fazowego, napięcia międzyprzewodowego oraz napięcia składowej zerowej z obwodu otwartego trójkąta.

Po wyzwoleniu oscylacji rezonansowych przez podanie napięcia na szyny rozdzielni (zamknięcie wyłącznika w polu zasilającym nr 22) w polu pomiarowym nr 8 w obwód otwartego trójkąta przekładników załączane były manualne rezystory o następujących wartościach: 100 Ω, 47 Ω, 30 Ω, 15 Ω. We wszystkich przeprowadzonych próbach rezystory o wartościach 100 Ω, 47 Ω nie powodowały wytłumienia drgań rezonansowych, zaś rezystory o parametrach 30 Ω, 15 Ω skutecznie likwidowały powstałe oscylacje.

Na kolejnych rysunkach przedstawiono przebiegi napięć i prądów zarejestrowane po stronie pierwotnej i wtórnej przekładników napięciowych. Przebiegi te obrazują: inicjację ferrorezonansu po zamknięciu wyłącznika w polu zasilającym (rys. 5), przebieg oscylacji w trakcie ferrorezonansu (rys. 6), wytłumianie oscylacji ferrorezonansowych po załączeniu rezystora R = 30 Ω (rys. 7 i 8), wytłumianie oscylacji ferrorezonansowych po załączeniu rezystora R = 15 Ω (rys. 9).

4. Podsumowanie i wnioski Zaprezentowane w referacie wyniki badań pokazują, że w trakcie występowania oscylacji ferrorezonansowych bardzo mocno odkształcone są napięcia fazowe, a ich amplituda nawet może przekraczać po stronie pierwotnej 10 kV, gdzie w warunkach znamionowych amplituda nie powinna przekraczać 5 kV. Ponad dwukrotny wzrost napięcia powyżej wartości znamionowej stanowi duże zagrożenie dla wytrzymałości izolacji rozdzielni oraz przyłączonych do niej odbiorów. W przebiegach napięcia międzyprzewodowego zniekształcenia praktycznie nie są zauważalne, co świadczy o tym, że napięcia fazowe zniekształcone są składową o charakterze składowej zerowej o częstotliwości różnej od 50 Hz. Z analizy przebiegów napięcia 3U0 w obwodzie otwartego trójkąta można stwierdzić, że składowa ta ma przebieg sinusoidalny o częstotliwości 25 Hz (rys. 10).

Przebiegi prądów w uzwojeniach strony pierwotnej przekładników w trakcie oscylacji ferrorezonansowych są silnie zniekształcone, a amplituda wielokrotnie przekracza wartość występującą w warunkach ustalonych w stanie normalnym (np. rys. 7). Świadczy to o tym, że w trakcie

69

M. Łosiński | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 57–65

Rys. 9. Przebieg napięcia po stronie wtórnej przekładników napięciowych. Manualne załączenie rezystora tłumiącego R = 15 Ω w obwód otwartego trójkąta. 3U0 – napięcie w obwodzie otwartego trójkąta, U_L1 – napięcie fazowe

Rys. 10. Przebieg napięcia zarejestrowany po stronie wtórnej przekładników napięciowych w trakcie ferrorezonansu.

3U0 – napięcie w obwodzie otwartego trójkąta, U_L1 – napięcie fazowe fazy L1

ferrorezonansu przekładniki pracują w stanie nasycenia. Praca przez dłuższy czas przekładnika w takich warunkach może doprowadzić do zniszczenia termicznego uzwojenia strony pierwotnej.

Na terenie rozdzielni potrzeb własnych 6 kV w ESP Żarnowiec skuteczną likwidację oscylacji ferrezonansowych zapewniają rezystancje włączane w obwód otwartego trójkąta o wartości poniżej 30 Ω. Należy tu podkreślić, że przy doborze wartości rezystora tłumiącego, szczególnie gdyby rezystancja ta miałaby być włączana na stałe, trzeba uwzględnić własności cieplne przekładnika wynikające z dopuszczalnego obciążenia uzwojeń (moc graniczna). Dodatkowe obciążenie nie może doprowadzić do przekroczenia dopuszczalnych temperatur uzwojeń. Przekładnik napięciowy z przyłączonym rezystorem tłumiącym o dość niskiej wartości najbardziej jest zagrożony przeciążeniem w sytuacji długo trwającego zwarcia doziemnego [1].

W przypadku, gdy moc graniczna przekładnika jest mniejsza niż jego obciążenie wywołane dodatkową rezystancją, można zastosować układy tłumiące, które dorywczo dociążają przekładniki. Takie dorywcze włączanie na określony czas lub do momentu stwierdzenia wytłumienia ferrorezonansu można realizować za pomocą przekaźników, które potrafią analizować napięcie pojawiające się w obwodzie otwartego trójkąta. Istotne jest tu określenie kryteriów pomiarowych, na których podstawie będzie można rozróżnić zjawisko ferrorezonansu od zwarcia doziemnego.

Kryterium, które może zostać wykorzystane do rozróżnienia drgań ferrorezonansowych od zwarcia doziemnego, jest częstotliwość napięcia 3U0, którą można mierzyć w obwodach otwartego trójkąta przekładników.

W trakcie badań we wszystkich przypadkach stwierdzono, że częstotliwość napięcia składowej pojawiającej się w trakcie ferrorezonansu wynosi 25 Hz (0,5fn). Sterowniki polowe pracujące na terenie rozdzielni 6 kV w ESP Żarnowiec, niestety, nie mają możliwości pomiaru częstotliwości składowej 3U0. Dlatego dodatkowa rezystancja tłumiąca o wartości 30 Ω jest włączana automatycznie na określony czas (2 s) za każdym razem, gdy napięcie 3U0 przekroczy nastawiony próg (rys. 11). Na rys. 12 pokazano sytuację, w której sterownik polowy stwierdza przekroczenie nastawionej wartości napięcia 3U0 i załącza dodatkową rezystancję, która skutecznie wytłumia powstały ferrorezonans.

W tym miejscu warto skierować apel do producentów przekaźników cyfrowych, które przeznaczone są do pracy w sieciach średniego napięcia, aby wprowadzić do nich możliwość pomiaru częstotliwości składowej zerowej. Z technicznego punktu widzenia nie powinno to stanowić żadnego problemu, a dzięki takiemu rozwiązaniu można by selektywnie i jednoznacznie stwierdzać, czy mamy do czynienia z ferrorezonansem.

Bibliografia

Rys. 11. Załączanie dotykowej rezystancji przez sterownik polowy w obwodzie otwartego trójkąta przekładników napięciowych

70

1. Anderson E., Karolak J., Zjawiska ferrorezonansowe w sieciach elektroenergetycznych, Przegląd Elektrotechniczny 2009, nr 9.

M. Łosiński | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 57–65

2. Cichoń H., Praktyczne sposoby eliminacji ferrorezonansu w sieciach elektroenergetycznych, Centralny Ośrodek Szkolenia i Wydawnictw SEP, Warszawa 2005.

3. Moskwa S., Nowak W., Tarko R., Modelowanie i analiza układu sieci średniego napięcia do oceny warunków i skutków występowania ferrorezonansu oraz sposobów jego eliminacji, Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej 2009, nr 26.

4. Nowak W. i in., Ferrorezonans z udziałem przekładników napięciowych w sieci średniego napięcia, Przegląd Elektrotechniczny – Konferencje, Materiały IX Sympozjum: Problemy Eksploatacji Układów Izolacyjnych Wysokiego Napięcia, 2003.

5. Tarko R. i in., Ferrorezonans jako źródło zakłóceń i awarii w sieciach dystrybucyjnych średnich napięć, Materiały XV Międzynarodowej Konferencji Naukowej AKTUALNE PROBLEMY W E L E K T R O E N E R G E T YC E , Jurata, 2011.

6. Wiśniewski J., Anderson E., Karolak J., Wrażliwość sieci potrzeb własnych elektrowni na możliwość wystąpienia ferrorezonansu, Materiały XVI Międzynarodowej Konferencji Naukowej AKTUALNE PROBLEMY W ELEKTROENERGETYCE, Jurata 2013.

Rys. 12. Przebieg napięcia po stronie wtórnej przekładników napięciowych. Powstanie ferrorezonansu po załączeniu pola zasilającego oraz jego wytłumienie przez załączenie rezystora tłumiącego R = 30 Ω w obwodzie otwartego trójkąta za pomocą sterownika polowego. 3U0 – napięcie w obwodzie otwartego trójkąta, U_L1 – napięcie fazowe

Maciej Łosiński

dr inż.

Elektrownia Szczytowo-Pompowa Żarnowiec e-mail: m.losinski@post.pl Po ukończeniu studiów na Wydziale Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej rozpoczął pracę w Elektrowni Szczytowo-Pompowej Żarnowiec (1998). Obecnie zajmuje tam stanowisko kierownika Wydziału Automatyki, Zabezpieczeń i Łączności. Stopień doktora nauk technicznych zdobył na swoim macierzystym wydziale (2005). Jego zainteresowania naukowe koncentrują się wokół zagadnień związanych z elektroenergetyczną automatyką zabezpieczeniową oraz modelowaniem i analizą pracy systemów elektroenergetycznych, ze szczególnym uwzględnieniem problematyki regulacji napięcia i rozpływu mocy biernej. Został laureatem w konkursie na najlepszą pracę doktorską, organizowanym przez firmę ABB (2006). Jest współautorem monografii „Modele matematyczne do badania bezpieczeństwa systemu elektroenergetycznego” (2012).

71

B. Namysłowska-Wilczyńska, A. Wilczyński | Acta Energetica 1/22 (2015) | 72–87

Geostatistical Characteristics of the Structure of Spatial Variation of Electrical Power in the National 110 KV Network Including Results of Variogram Model Components Filtering

Authors Barbara Namysłowska-Wilczyńska Artur Wilczyński

Keywords electrical power, superficial variation, geostatistical modelling, ordinary kriging, lognormal kriging, filtering the components in models of variograms

Abstract The paper provides results of analysing the superficial variability of electrical power using two geostatistical methods – lognormal kriging and ordinary kriging. The research work was to provide detailed characterization and identification of the electrical load variability structure at nodes of a 110 kV network over the whole territory of Poland having been analyzed on the basis of results from kriging techniques applied. The paper proposes the methodology using two techniques of modelling and estimating average values Z* of electrical powers, i.e. lognormal kriging and ordinary kriging.

The input data for calculations were electrical powers at nodes of 110 kV network related to the same time moment, i.e. 11:00 a.m. in summer and winter seasons.

Kriging calculations were made for various variants of examinations. Filtering was carried out for assumed complex theoretical models of semivariograms of electrical powers, which means their dividing into several models components of the covariance (nugget effect, 1 spherical model, 2 spherical model), which were filtered out successively. Then, estimations were made for average values Z* of powers while particular components are passed over.

The results of analyses made with considering particular components of semivariograms models were shown in raster maps providing distributions of estimated average values Z* of electrical powers. This allowed the orientation of variations in values of this parameter, both over the territory of the whole country and in time domain, for two seasons – summer and winter, and also when various models components were assumed of semivariograms of the loads. Detailed analysis of spatial-time variability of average values Z* of electrical loads over the country allowed to identify their range and nature of variability.

DOI: 10.12736/issn.2300-3022.2015106

1. Introduction In the planning process of development and operation of the power grid infrastructure adequate to the demand for electric power at a given point in time and in a given area, spatial modelling of electrical loads’ distribution is applied, followed by their estimation and forecasting. In order to meet the power system economic efficiency and safety conditions the questions have to be answered: where the loads increase, how much they change with changed locations, and what is the geographical direction of these changes?

1 Fragments of this article were presented at the VIIth National Scientific Conference

Space-time models of power intake variation distribution developed for a given area and each hour of the day may also be used in so-called energy management, i.e. the shaping of both the supply side, so called Supply Side Management – SSM, as well as the demand side, so called Demand Side Management – DSM. This is particularly important in the case of an increasing share of small energy sources, including non-conventional ones, the operation of which features a high degree of uncertainty.

In article1 geostatistical methods were used, previously applied by the authors in spatial modelling and forecasting of the

INFOBAZA 2014 Inspiration • Integration • Implementation, organized by Gdańsk University of Technology, Institute of Oceanology of the Polish Academy of Sciences and TASK IT Centre, in Gdańsk – Sopot, 8–10 Sept. 2014 and published in paper [1].

72

B. Namysłowska-Wilczyńska, A. Wilczyński | Acta Energetica 1/22 (2015) | 72–87

Analysed parameter

Sample size n

Value Xmin [MW]

Value Xmin [MW]

Average value [MW]

Standard deviation S [MW]

Coefficient of variation V [%]

electric power (summertime, 11:00 hours)

1123

0.10

277.54

16.02

31.34

195.58

electric power (wintertime, 11:00 hours)

1132

0.12

356.18

21.13

40.57

191.99

Tab. 1. Basic statistical parameters of electric power in the 110 kV power network (based on the original data)

Analysed parameter

Sample size n

Value Xmin [MW]

Value Xmin [MW]

Average value [MW]

Standard deviation S [MW]

Coefficient of variation V [%]

electric power (summertime, 11:00 hours)

1022

–2.30

5.53

1.90

0.93

48.83

electric power (wintertime, 11:00 hours)

1029

–2.12

5.67

2.19

0.95

43.24

Tab. 2. Basic statistical parameters of electric power in the 110 kV power network (logarithmized ln data)

phenomena emerging in 2D and 3D systems, including areas such as geology and mining [2, 3, 4, 5], environmental studies [6], energy [7–15], economy [14, 15], and hydrogeology [16].

The main aim of this study was to characterize and recognize the structure of electrical load variation across the country, analysed in the example of details of power in 110 kV grid nodes, in the light of the results obtained by using the variogram functions and kriging techniques, taking into account also the results of filtering of the tested process’ individual components. A research methodology was proposed that employed two geostatistical techniques for estimation of average electric powers Z*, i.e. ordinary kriging and lognormal kriging, using a variety of sample search neighbourhoods – unique and moving. In order to more accurately identify the phenomenon under study, various components of the power demand variation process of (shown in variogram models and raster maps) were filtered out using ordinary kriging.

The spatial variation of electrical power was analysed using ISATIS (version 2015), a statistical software package by Geovariances Firm, Avon – Cedex, France.

2. Basic statistics of electrical load in the 110 kV power network Subject to the study was space and time diversity, analysed on the basis of a set of sample data of electric power measurements in 110 kV grid nodes covering the whole country. The data were associated with two specific moments in time, namely with the summer and winter periods, 11:00 hours. For the sake of data confidentiality the year is not specified. The authors’ intention was to present a research methodology for estimating the average electrical powers, using geostatistical tools. In the study the content was used of databases of the X and Y coordinates of the grid nodes (measurement points), and of electrical powers P in these nodes. The numbers of the measurement points were

1,123 and 1,132 for the summertime and wintertime, respectively [7]. At the initial stage of the analysis the main statistical parameters for the summer and winter morning peaks were assessed (Tab. 1), determined on the basis of the original data. Due to the high positive skewness of the analysed process the basic statistics were calculated based on the logarithmized data (ln) (Tab. 2).

The minimum, maximum and average electric powers are clearly higher in the wintertime (Tab. 1). Whereas the coefficients of power variation V for the whole country are similar for both periods, indicating the extremely high variation of power.

It was noted after the conversion of original values to logarithmized values that the above described regularity of the basic power statistics (min., max. and average) is maintained, with higher values ​​for the winter period (Tab. 2). The standard deviations are almost identical. The coefficients of variation V differ insignificantly for the two periods, and that in the summertime is slightly higher.

3. Histograms of electrical load distribution in the 110 kV power network Calculation of electric power distribution histograms was the next stage of the analysis (Fig. 1–4). The electrical power distribution histograms drawn up on the basis of the original data are asymetrical (single-wing), with dominant modal classes, which is confirmed by the high positive skewness coefficients g1: 4.43 (summertime) – 4.67 (wintertime) (Fig. 1, 3). The slenderness histogram of the distributions is evidenced by the kurtosis coefficients g2: 25.85 (summertime) – 29.10 (wintertime). In contrast, the logarithmized values (ln) distribution histograms are similar to the Gaussian distribution for both study periods (Fig. 2, 4), while the skewness coefficients g1 are in the range of 0.33-0.085, and the kurtosis coefficients g2 are in the range of: 5.68-5.95.

73

B. Namysłowska-Wilczyńska, A. Wilczyński | Acta Energetica 1/22 (2015) | 72–87

Fig. 1. Distribution histogram of the original powers [MW] in 110 kV network nodes – summertime, 11:00 hours

Fig. 2. Distribution histogram of the logarithmized (ln) powers [MW] in 110 kV network nodes – summertime, 11:00 hours

Fig. 3. Distribution histogram of the original electric powers [MW] in 110 kV network nodes – wintertime, 11:00 hours

Fig. 4. Distribution histogram of the logarithmized (ln) powers [MW] in 110 kV network nodes – wintertime, 11:00 hours

4. Methods of modelling of electrical loads spatial distribution

A process was carried out of filtering the power variation structure characterized by complex theoretical models describing power semivariogram courses. This process involves the separation of adopted models into several components (e.g. the nugget effect, 1 spherical model, 2 spherical model), which are subsequently filtered. This means that the average estimated powers Z* are estimated in subsequent steps.

In practice, the spherical model is one of those most widely used to approximate empirical semivariogram courses in the Euclidean space, not larger than 3 [18].

In order to estimate the spatial variation of power in 110 kV grid network nodes geostatistical methods were used, such as the variogram function and two estimation techniques – ordinary kriging and lognormal kriging (in block and point modification).

Kriging calculations were made t​ aking into account the unique and moving “neighbourhoods” (sample search subareas), in various analysis variants.

74

B. Namysłowska-Wilczyńska, A. Wilczyński | Acta Energetica 1/22 (2015) | 72–87

Successively filtered out in the study were individual components of the adopted theoretical semivariogram models. Also calculated were the differences between the average powers Z* representing the power variation’s individual components.

Additionally, the nugget effect was determined, which is the variation process’ random factor.

The C0 nugget effect is a visible discontinuity in the course of empirical semivariogram (at the starting point of graph γ(h) [18].

This effect is caused by measurement errors or micro-nest structures smaller than the sampling distance, or by both causes. At the beginning of the semivariogram graph the value of function γ(h) is always 0, however, in the absence of C0 effect it aims to a positive value of C0 significantly greater than 0. C0 effect indicates the presence of the effect on the occurrence of local variation, which means rapid fluctuation in the electrical power.

4.1. Variogram function Empirical variogram (semivariogram) that describes correlation of the studied variables, i.e. electric powers distributed over an area (in 2D), is represented by the following formula [8, 17, 18]:

(1)

where: z(xi + h), z(xi) – powers in points xi and xi + h, and therefore spaced by distance h; nh – number of pairs (xi, xi + h) of powers in points spaced by distance h, used in the calculation of semivariogram function γ*(h).

Empirical variogram courses describe the nature and degree of variation of the regionalised variable under consideration, i.e. powers in 110 kV network nodes.

4.2. Ordinary kriging technique In the estimation process the ordinary kriging was used, which serves to estimate the average Z* in a point location (ordinary point kriging) or in the centre of a block (ordinary block kriging) [10, 17, 18]. This technique allows estimating the point or block average in a node of the elementary square or rectangular grid (block centre) as the weighted average Z* calculated on the basis of values measured in its local neighbourhood, i.e. in the sample search area, for the centre of an ellipse or circle placed in the node within the block. At the same time, with each estimated average Z* (kriging estimate), the standard (kriging) estimation deviation σk or kriging variance σk2 is calculated.

Weighted (moving) average Z * is estimated after the following formula:

(2)

where: zi – analysed parameter, i.e. electric power, in point i, for i = 1, …n; kriging weighting factor (weight) assigned to sample i.

With the so called kriging system of equations (estimations) [6] it becomes possible to determine the weighting factors wik, assigned to data sampled within an estimated area and in its vicinity. Then they allow one to calculate the average error, called kriging error, the variance of which is given by: (3) where: wik – kriging weighting factor (weight) assigned to sample i; (A, A) – average of the variogram function between any two points in block A; (Si, A) – average of the variogram function between sampled values Si and points in block A, λ – Lagrange multiplier.

Kriging variance σk2 depends on the sample positions relative to the location to be estimated, and the parameters of the adopted empirical variogram theoretical model.

4.3. Lognormal kriging technique Lognormal kriging (LK), also known as logarithmic kriging, serves to estimate the averages based on data characterized by high skewness, with lognormal distribution, for example. three-parametric (logarithms of the data, plus a constant) [10]. Original data, converted to natural logarithms ln[Z] are normally distributed.

Lognormal kriging is popular in geostatistical studies, whereby highly diversified data are present in the sample subpopulation.

If one of them appears in a small dataset, it causes a disproportionate effect. If used to estimate lognormal data, this kriging technique produces kriging variances below those of simple kriging. Usually observed is a charge (underestimation) of calculation results in the order of 5–7% [18].

5. Modelling of electrical power variograms In Tab. 3–4 the geostatistical parameters and theoretical model types are listed, used to approximate the empirical variogram courses calculated on the basis of the original (Fig. 5–6) and logarithmized (ln) (Fig. 7–8) power values. A characteristic feature of the semivariogram function γ(h) courses calculated on the basis of the logarithmized data (ln) and approximated with theoretical functions is their very good consistency (Fig. 7–8), much better than that of the semivariograms calculated from the original data (Fig. 5-6). In general, a model composed of one or two functions, i.e. the spherical function and nugget effect, was adopted for the approximation. This applies to measurements in the summer and winter periods alike. The nugget effect CO and sill variance C reach higher values in the wintertime, whereas the ranges of influence a (short-scale variation) in the semivariograms are comparable for both analysed periods (Tab. 3–4). The term of C0 nugget effect is discussed in Chapter 4. The C0 effect and partial variance C’ taken together give the total sill variance C that represents the overall variation of the analyzed variable, i.e. electrical power.

75

B. Namysłowska-Wilczyńska, A. Wilczyński | Acta Energetica 1/22 (2015) | 72–87

Fig. 5. Semivariogram of the original powers [MW] in 110 kV network nodes, approximated with a theoretical model – summertime, 11:00 hours

Fig. 6. Semivariogram of the original powers [MW] in 110 kV network nodes, approximated with a theoretical model – wintertime, 11:00 hours

The variance sill C is the upper limit of the adopted variogram model, possible to achieve at long distances, for the large arguments transitive variogram type [18]. The variogram range of influence a for a spherical model is the distance at which the

model reaches its maximum – the sill variance C (sill). The range a means that up to this distance there is a measurable correlation with adjacent sample values.

Analysed period

Nugget effect C0 [MW]2

Partial variance C' [MW]2

Total sill variance C [MW]2

Range of influence a [km]

Model type

Summertime 11:00 hrs

259.1096

246.9215 27.0395

533.0705

39 39

Nugget effect 1 spherical model 2 spherical model

Wintertime 11:00 hrs

400.7893

376.1724 54.6925

831.6541

34 81

Nugget effect 1 spherical model 2 spherical model

Tab. 3. Geostatistical parameters of 110 kV node load semivariogram models (calculations based on the original data)

Analysed period

Nugget effect C0 [MW]2

Partial variance C’ [MW]2

Total sill variance C [MW]2

Range of influence a [km]

Model type

Summertime 11:00 hrs

0.6104

0.1949 0.0824

0.8877

33 70

Nugget effect 1 spherical model 2 spherical model

Wintertime 11:00 hrs

0.6482

0.2753

0.9235

32

Nugget effect

Tab. 4. Geostatistical parameters of 110 kV network nodes load semivariogram models (calculations based on the logarithmized data)

76

B. Namysłowska-Wilczyńska, A. Wilczyński | Acta Energetica 1/22 (2015) | 72–87

Fig. 7. Semivariogram of the logarithmized (ln) powers [MW] in 110 kV network nodes, approximated with a theoretical model – summertime, 11:00 hours

Fig. 8. Semivariogram of the logarithmized (ln) powers [MW] in 110 kV network nodes, approximated with a theoretical model – wintertime, 11:00 hours

6. Spatial distributions of power with the use of kriging techniques

parameters 1 × 1 × 10, 4 × 8 × 3, and for fixed (unique) neighbourhood. In the latter case this means that all data from an analysed area are taken into account when estimating the estimated averages Z* in each elemental grid node (Tab. 5 and 6).

Calculations with the use of ordinary kriging and lognormal kriging were made for various neighbourhood variants, i.e. subject to the adoption of the following sample search area

Analysed parameter

Number of grid nodes N

Value Xmin [MW]

Value Xmin [MW]

Average value [MW]

Standard deviation S [MW]

Coefficient of variation V [%]

summertime, 11:00 hrs Moving neighbourhood 1 × 1 × 10

4995

2.68 (6,97) *

122.11 (21.48)

11.14 (12.99)

10.33 (2.82)

92.70 (21.73)

Moving neighbourhood 4×8×3

4995

2.81 (6.91)

117.29 (21.48)

11.11 (12.83)

9.60 (2.88)

86.36 (22.46)

Fixed neighbourhood

4995

0.37 (6.87)

112.19 (14.85)

11.68 (11.99)

8.03 (1.91)

68.73 (15.89)

wintertime, 11:00 hrs Moving neighbourhood 1 × 1 × 10

4995

4.03 (8.79)

156.44 (26.58)

14.81 (16.26)

12.68 (3.38)

85.61 (20.82)

Moving neighbourhood 4×8×3

4995

4.14 (8.71)

146.50 (26.58)

14.75 (16.02)

11.52 (3.47)

78.13 (21.67)

Fixed neighbourhood

4995

4.21 (8.67)

143.09 (18.53)

15.37 (15.08)

9.80 (2.33)

63.77 (15.47)

* values in parentheses are the standard estimation deviation σk

Tab. 5. Global statistics of estimated powers Z* in the 110 kV power network; ordinary kriging

77

B. Namysłowska-Wilczyńska, A. Wilczyński | Acta Energetica 1/22 (2015) | 72–87

For the summer period comparable maximum estimated averages ​Z* were obtained for two neighbourhood types: moving 1 × 1 × 10 and 4 × 8 × 3. These values ​were slightly lower for the unique neighbourhood (Tab. 5).

Also, the mean values calculated from the estimated averages Z* do not significantly differ for the two neighbourhood variants (moving: 1 × 1 × 10 and 4 × 8 × 3), while for the unique neighbourhood the value was a little higher. The high coefficients of variation V testify to the high variability of power in the summertime, while their lowest values were obtained for the unique neighbourhood in both periods – summer and winter.

In the wintertime the highest and the lowest Z* maxima resulted from the adoption of moving neighbourhood 1 × 1 × 10 and the unique neighbourhood, respectively. It is opposite with regard to the minima (Tab. 5), although in the analysed variants the differences between them are small. Significantly lower coefficients of variation V were obtained for the unique neighbourhood. The coefficient of variation V obtained for moving neighbourhood 1 × 1 × 10 indicated high power variability.

Calculations with the use of lognormal kriging were made taking into account moving neighbourhood in the aforementioned two sample search area variants (Tab. 6). The Z* minima do not differ much from those obtained by the ordinary kriging method, while the Z* maxima are much lower, in the summertime and wintertime alike. This may indicate that the ordinary kriging method better reflects the true nature of the electrical loads variation in the entire country (Tab. 5). The highest Z* maxima were obtained for moving neighbourhood 4 × 8 × 3, which relates to the summer and winter periods. The highest coefficients of variation V were obtained for moving neighbourhood 1 × 1 × 10 and both seasons under consideration.

The Z* averages estimated with the use of the two estimation techniques and taking into account moving neighbourhood (1 × 1 × 10, 4 × 8 × 3) are shown in raster maps; for ordinary kriging (Fig. 9a, 9b), and for lognormal kriging (Fig. 10a, 10b).

It can be concluded from comparison of the images of spatial power distribution variation in the summertime (11:00 hrs) obtained with the use of the ordinary (Fig. 9a and 9b) and lognormal (Fig. 10a and 10b) kriging techniques that the former technique better reflects the nature of changes in the analysed process. In this case the raster images more specifically reflect the differentiation of estimated powers Z*. At the same time it can be concluded that the use of moving sample search neighbourhood gives more accurate results (Fig. 9a, 9b).

Similar observations can be made based on the power raster map images for the winter period drawn up using both techniques (Fig. 11a, 11b, 12a and 12b). The use of ordinary kriging also gives a more accurate picture of changes in the analysed process, except that both sample search neighbourhoods, i.e. 1 x 1 x 10 and 4 x 8 x 3 give very similar results (Fig. 11a, 11b, 12a and 12b).

The Z* averages were estimated using ordinary kriging for three analysed variants, and therefore various numbers of elementary grid nodes covering the area of Poland concerned, were included in the calculation. This is due to the procedure adopted for the search of samples for the determination of estimated averages Z* for individual grid nodes. In the unique neighbourhood case all samples were included in the estimation of individual nodes (N = 5775), in the case of moving neighbourhood (N = 4995, variant 4 x 8 x 3), i.e. up to max. 32 samples, min. 12 samples, and in the case of moving neighbourhood (N = 5224, variant 1 x 1 x 10), i.e. up to max. 10 samples, and min. 1 sample. Thus, in some grid nodes there were not enough samples to estimate the average Z*, and hence they were not calculated for the nodes.

Shapes of the histograms of estimated averages ​Z* distributions analysed for several kriging neighbourhood variants indicate (Fig. 13a–14c) that consideration of the unique neighbourhood in the calculation provides the opportunity to more accurately reflect individual subpopulations of estimates Z* of electrical powers P. If a moving neighbourhood is adopted with various different sample search parameters (Fig. 13a–13b, 14b–14c),

Number of grid nodes N

Value Xmin [MW]

Value Xmin [MW]

Average value [MW]

Standard deviation S [MW]

Coefficient of variation V [%]

Moving neighbourhood 1 × 1 × 10

4995

2.70 (0,32) *

49.49 (1.28)

10.16 (0.51)

4.83 (0.14)

47.51 (27.05)

Moving neighbourhood 4 × 8 × 3

4995

3.63 (0,31) *

66.23 (0.79)

10.28 (0.47)

4.21 (0.09)

41.02 (18.20)

Fixed neighbourhood

4995

3.63 (0.31)

66.14 (0.79

10.28 (0.47)

4.21 (0.09)

40.98 (18.20)

Moving neighbourhood 1 × 1 × 10

4995

4.03 (0.34)

68.53 (0.77)

14.21 (0.51)

6.25 (0.06)

44.00 (12.82)

Moving neighbourhood 4 × 8 × 3

4995

4.84 (0.32)

86.09 (0.77)

14.06 (0.49)

5.17 (0.08)

36.76 (15.68)

4995

5.70 (0.32)

43.29 (0.48)

14.21 (0.44)

2.86 (0.03)

20.11 (7.42)

Analysed parameter summertime, 11:00 hrs

wintertime, 11:00 hrs

Fixed neighbourhood

* values in parentheses are the standard estimation deviation σk

Tab. 6. Global statistics of estimated powers in the 110 kV power network; lognormal kriging 78

B. Namysłowska-Wilczyńska, A. Wilczyński | Acta Energetica 1/22 (2015) | 72–87

Fig. 9a. Raster map of the distribution of estimated average powers Z* – summertime, 11:00 hours; ordinary block kriging (moving sample search neighbourhood – 1 x 1 x 10)

Fig. 9b. Raster map of the distribution of estimated average powers Z* – summertime, 11:00 hours; ordinary block kriging (moving sample search neighbourhood – 4 x 8 x 3)

Fig. 10a. Raster map of the distribution of estimated average powers Z* – summertime, 11:00 hours; ordinary block kriging (moving sample search neighbourhood – 1 x 1 x 10)

Fig. 10b. Raster map of the distribution of estimated average powers Z* – summertime, 11:00 hours; ordinary block kriging (moving sample search neighbourhood – 4 x 8 x 3)

extremely asymmetrical, single-winged distributions histograms are obtained. In comparison with the summertime histogram with dominant 1. modal class (Fig. 13c), in the wintertime histogram 2. modal classes clearly prevail, with only a slight predominance of higher average powers Z* (Fig. 14a).

The filtering resulted in the following raster maps of the power P distribution in the summer and winter seasons: • raster map of the distribution of averages Z* (v1) • raster map of the distribution of averages Z*, after the activation of filtering the component with short scale of spherical model (v2) • raster map of the distribution of averages Z*, after the activation of filtering the component with large scale of spherical model (v2) • raster map of the distribution of averages Z*, i.e. differences v3 = v1 – v2 • raster map of the distribution of averages Z*, after the activation of filtering the random component – nugget effect C0.

7. Filtering of components of electrical load variogram models using ordinary kriging Results of filtering the individual components of electrical power semivariogram models made with the use of ordinary kriging, pointed as well as in a moving neighbourhood (4 × 8 × 3), are presented in Tab. 7 and 8.

79

B. Namysłowska-Wilczyńska, A. Wilczyński | Acta Energetica 1/22 (2015) | 72–87

Fig. 11a. Raster map of the distribution of estimated average powers Z* – wintertime, 11:00 hours; ordinary block kriging (moving sample search neighbourhood – 1 x 1 x 10)

Fig. 11b. Raster map of the distribution of estimated average powers Z* – wintertime, 11:00 hours; ordinary block kriging (moving sample search neighbourhood – 4 x 8 x 3)

Fig. 12a. Raster map of the distribution of estimated average powers Z* – wintertime, 11:00 hours; ordinary block kriging (moving sample search neighbourhood – 1 x 1 x 10)

Fig. 12b. Raster map of the distribution of estimated average powers Z* – wintertime, 11:00 hours; ordinary block kriging (moving sample search neighbourhood – 4 x 8 x 3)

The map of the distribution of estimated averages Z* of powers P, calculated with the use of ordinary point kriging, provided a reference for the analysis. It was compared with the aforementioned maps, drawn up after the filtering activation. Also calculated was a map of the distribution of differences v3 = v1 – v2, i.e. estimated averages Z * – v1, and the averages Z* determined for the components corresponding to the complex (spherical) model, approximating the courses of empirical power semivariograms – v2.

Filtering of nugget effect C0 alone does not change the image of the total variation, because the use of kriging in itself is an action that filters the effect C0 out, and leads to smoothing

and alignment of variation. The purpose of this operation is to demonstrate some differences that appear only when nodes of the adopted elementary grid do not overlap with positions of the estimating data, i.e. the data entering the estimation.

It should be remembered that the kriging estimates (estimated averages Z* and standard estimation deviations σk) were calculated at nodes of the elementary grid covering the area in question, in this case Poland, whereas the power measurements were not always taken in these places. Therefore, filtering should be helpful in identifying the locations where the nugget effect C0 reveals reflecting a higher power P.

80

B. Namysłowska-Wilczyńska, A. Wilczyński | Acta Energetica 1/22 (2015) | 72–87

Fig. 13a Histogram of the distribution of estimated average powers Z* [MW] in 110 kV network nodes – summertime, 11:00 hrs; ordinary kriging, number of elementary grid nodes N = 4995, moving sample search neighbourhood 4 x 8 x 3 (Xmin = 3, Xmax = 117, = 11, S = 10)

Fig. 13b. Histogram of the distribution of estimated average powers Z* [MW] in 110 kV nodes – summertime, 11:00 hrs; ordinary kriging, number of elementary grid nodes N = 5224, moving sample search neighbourhood 1 x 1 x 10 (Xmin = 3, Xmax = 122, = 11, S = 10)

correlation was established between these values​, r = 0.624 (summertime) and r = 0.719 (wintertime) (Fig. 17a–18c).

However, in the case of analysing the interrelation between the total estimated averages Z* and the averages Z* representing the second component of this model (2. spherical model), it can be seen that this is the strongest correlation, as indicated by the correlation coefficients r = 0.959 (summertime) and r = 0.99 (wintertime) (Fig. 17c–18c). This shows that the total electrical power variability is better reflected by the spherical model that captures large-scale changes combined with nugget effect C0, as shown by the semivariogram courses (Fig. 5–8), especially for the winter period. Considering the fact that the modelling was done for a large area, i.e. the whole country, it seems obvious.

Scatter graphs of the total estimated averages Z* and the averages Z* corresponding to nugget effect C0, as calculated for the two considered moments in time, evidence very high correlation of these values ​​(r = 0.97 for summertime, r = 0.99 for wintertime).

8. Summary Fig. 13c. Histogram of the distribution of estimated average powers Z* [MW] in 110 kV nodes – summertime, 11:00 hrs; ordinary kriging, number of elementary grid nodes N = 5775, unique neighbourhood (Xmin = 0, Xmax = 112, = 12, S = 7)

By analysing the distribution raster maps (Fig. 15a–16c) and scatter graphs of the total estimated averages Z* and the averages Z* representing the first component of the complex theoretical model (1. spherical model) of the variogram, a high

The paper presents a methodology for analysis and modelling of the spatial variation of electrical powers, which employs two estimation techniques – ordinary kriging and lognormal kriging.

As the optimal method of estimating the average electrical powers in the 110 kV grid should be considered the ordinary kriging combined with filtering of individual components of the adopted models of empirical semivariograms of the powers.

The research approach proposed in the analysis of spatiotemporal variation, i.e. filtering of components of semivariogram load models with the use of ordinary kriging, is an original 81

B. Namysłowska-Wilczyńska, A. Wilczyński | Acta Energetica 1/22 (2015) | 72–87

Fig. 14a. Histogram of the distribution of estimated average powers Z* [MW] in 110 kV nodes – summertime, 11:00 hrs; ordinary kriging, number of elementary grid nodes N = 4995, moving sample search neighbourhood 4 x 8 x 3 (Xmin = 4, Xmax = 146, = 15, S = 12)

Fig. 14b. Histogram of the distribution of estimated average powers Z* [MW] in 110 kV nodes – summertime, 11:00 hrs; ordinary kriging, number of elementary grid nodes N = 5224, moving sample search neighbourhood 1 x 1 x 10 (Xmin = 3, Xmax = 156, = 14, S = 13)

research methodology, so far not applied in the modelling of spatial variation of electrical power.

The results of filtering of the process of space-time variation of electrical loads shown on the distributions raster maps enabled recognition of the ranges and nature of changes in power in the entire country, as well as in time, in two seasons of the year – summer and winter, and identification of the impact of the dominant component of the overall power variation.

Fig. 14c. Histogram of the distribution of estimated average powers Z* [MW] in 110 kV nodes – wintertime, 11:00 hrs; ordinary kriging, number of elementary grid nodes N = 5775, unique neighbourhood (Xmin = 4, Xmax = 143, = 15, S = 9)

82

B. Namysłowska-Wilczyńska, A. Wilczyński | Acta Energetica 1/22 (2015) | 72–87

Number of grid nodes N

Value Xmin [MW]

Value Xmin [MW]

Average value [MW]

Standard deviation S [MW]

Coefficient of variation V [%]

Total estimated average Z* (v1)

4995

2.6856

122.1101

11.1403

10.3270

92.70

Average Z* for complex model (1 spherical + 2 spherical) (v2)

4995

3.3480

91.5816

11.1389

6.4261

57.69

Difference v3 = v1 – v2

4995

0.0000

97.8747

4.6040

7.5227

163.39

Nugget effect C0

4995

2.8130

117.2879

11.1107

9.5952

86.36

Filtered parameter

Tab. 7. Statistical parameters of the filtered values, i.e. components of semivariogram models of power in the 110 kV network, using ordinary kriging (summertime, 11:00 hrs)

Number of grid nodes N

Value Xmin [MW]

Value Xmin [MW]

Average value [MW]

Standard deviation S [MW]

Coefficient of variation V [%]

Total estimated average Z* (v1)

4995

4.1435

146.4984

14.7485

11.5229

78.1291

Average Z* for complex model (1 spherical + (2 spherical) (v2)

4995

4.1418

106.7878

14.7857

7.6475

51.7218

Difference v3 = v1 – v2

4995

0.0002

115.3166

4.4652

8.0815

180.9871

Nugget effect C0

4995

4.1435

146.4984

14.7485

11.5229

78.1291

Filtered parameter

Tab. 8. Statistical parameters of the filtered values, i.e. components of semivariogram models of power in the 110 kV network, using ordinary kriging (wintertime, 11:00 hrs)

Fig. 15a. Raster map of the distribution of estimated average powers Z*; filtering of nugget effect C0 –summertime, 11:00 hrs; ordinary point kriging, moving neighbourhood (4 × 8 × 3)

Fig. 15b. Raster map of the distribution of estimated average powers Z*; filtering of complex theoretical model components – summertime, 11:00 hrs; ordinary point kriging, moving neighbourhood (4 × 8 × 3)

83

B. Namysłowska-Wilczyńska, A. Wilczyński | Acta Energetica 1/22 (2015) | 72–87

Fig. 15c. Raster map of the distribution of differences between the estimated averages Z* (v1) and the averages Z* corresponding to the complex theoretical model – summertime 11:00 hrs (v3 = v1 – v2); ordinary point kriging , moving neighbourhood (4 × 8 × 3)

Fig. 16a. Raster map of the distribution of estimated average powers Z*; filtering of nugget effect C0 – wintertime, 11:00 hrs; ordinary point kriging, moving neighbourhood (4 × 8 × 3)

Fig. 16b. Raster map of the distribution of estimated average powers Z*; filtering of components (spherical functions) of complex theoretical model – wintertime, 11:00 hrs; ordinary point kriging, moving neighbourhood (4 × 8 × 3)

Fig. 16c. Raster map of the distribution of differences between the estimated averages Z* (v1) and the averages Z* corresponding to the complex theoretical model – wintertime 11:00 hrs (v3 = v1 – v2); ordinary point kriging, moving neighbourhood (4 × 8 × 3)

84

B. Namysłowska-Wilczyńska, A. Wilczyński | Acta Energetica 1/22 (2015) | 72–87

Fig. 17a. Scatter graph of the total averages Z* and the averages Z* after filtering nugget effect C0 out – summertime, 11:00 hrs; ordinary point kriging

Fig. 17b. Scatter graph of the total averages Z* and the averages Z* after filtering out the 1st component of spherical model – summertime, 11:00 hrs; ordinary point kriging

Fig. 17c. Scatter graph of the total averages Z* and the averages Z* after filtering out the 2nd component of spherical model – summertime, 11:00 hrs; ordinary point kriging

Fig. 18a. Scatter graph of the total averages Z* and the averages Z* after filtering nugget effect C0 out – wintertime, 11:00 hrs; ordinary point kriging

85

B. Namysłowska-Wilczyńska, A. Wilczyński | Acta Energetica 1/22 (2015) | 72–87

Fig. 18b. Scatter graph of the total averages Z* and the averages Z* after filtering out the 1st component of spherical model – wintertime, 11:00 hrs; ordinary point kriging

Fig. 18c. Scatter graph of the total averages Z* and the averages Z* after filtering out the 2nd component of spherical model - wintertime, 11:00 hrs; ordinary point kriging

REFERENCES

4. Namysłowska-Wilczyńska B., Geostatistical methods used to estimate Sieroszowice copper ore deposit parameter. Zeitschrift fur Geologische Wissenschaften, Journal for the Geological Sciences, Berlin 2012, 40 (6), pp. 329–361.

5. Namysłowska-Wilczyńska B., Uncertainty estimation through geostatistical simulations Geomin 2013 3rd International Seminar on Geology for the Mining Industry, 24–26 July 2013, Santiago, Chile.

Proceedings GEOMIN 2013. Chapter 2 Modelling and Geostatistics.

Gecamin Publications, Edit. Jozsef Ambrus et al., pp. 63–70.

6. Namysłowska-Wilczyńska B., Skorupska B., Wieniewski A., Analiza geostatystyczna zmienności parametrów technologicznych popiołożużli zdeponowanych na składowisku odpadów przemysłowych [Geostatistical analysis of the variability of technological parameters of ash/shalg deposits in an industrial waste landfill], Ochrona Środowiska 2012, Vol. 34, No. 2, pp. 43–48.

7. Namysłowska-Wilczyńska B., Wilczyński A., Analiza obciążeń sieci NN i 110 kV zamkniętej z wykorzystaniem optymalizacji geostatystycznej [Analysis of loads in LV and 110kV open grid with the use of geostatistical optimisation], Part I, Raport series SPR No. 13/2002, commissioned by PSE S.A., Institute of Geotechnics and Hydrotechnics of Wroclaw University of Technology, Wrocław 2002.

8. Namysłowska-Wilczyńska B., Wilczyński A., Funkcja wariogramu jako narzędzie badania zmienności obciążeń elektrycznych w układzie powierzchniowym [The variogram function as a tool for studying the spatial variation of electrical loads], Elektroenergetyka 2003, No. 4, pp. 18–34.

9. Namysłowska-Wilczyńska B., Wilczyński A., Zastosowanie metod geostatystycznych do analizy przestrzennej zmienności obciążeń elektrycznych dla obszaru Polski [An application of geostatistical methods for spatial analysis of the electrical load variation in Poland,

1. Namysłowska-Wilczyńska B., Wilczyński A., Filtrowanie składowych modeli wariogramów mocy elektrycznej w krajowej sieci 110 kV z zastosowaniem krigingu, [Filtering of components of variogram models of electrical power in the national 110 kV grid with the use of kriging] the VII th National Scientific Conference INFOBAZA 2014 Inspiration • Integration • Implementation, Gdańsk University of Technology, Institute of Oceanology of the Polish Academy of Sciences, TASK Academic Computer Centre in Gdańsk. Gdańsk – Sopot, 8–10 Sep. 2014, Conference proceedings, electronic version, full version of the paper, a national paper, abstract in Polish, pp.

43–44; Filtering the components in models of electrical power variograms for national 100 kV network using kriging estimation. Abstract in English, pp. 44–45.

2. Namysłowska-Wilczyńska B., Studium modelowania i szacowania porfirowego złoża miedzi Rio Blanco w Peru. 3D modelling and estimating of Rio Blanco porphyritic copper deposit in Peru, Prace Wrocławskiego Towarzystwa Naukowego B SERIES, No. 220.

KOPMUTEROWE WSPOMAGANIE BADAŃ NAUKOWYCH XXI [COMPUTER-AIDED SCIENTIFIC RESEARCH XXI], Wrocław 2014, pp. 53–65.

3. Namysłowska-Wilczyńska B., Analizy przestrzenne z zastosowaniem metod geostatystycznych. Modelowanie 3D porfirowego złoża miedzi Rio Blanco w Peru [Spatial analyses with the use of geostatistical methods. 3D modelling of Rio Blanco porphyritic copper deposit in Peru, ROCZNIKI GEOMATYKI (Annals of Geomatics) 2007, The Polish Association for Spatial Information, Warsaw, Vol. V, book 1, pp. 91–103.

86

B. Namysłowska-Wilczyńska, A. Wilczyński | Acta Energetica 1/22 (2015) | 72–87

Roczniki Geomatyki 2005, Vol. III, book 2, The Polish Association for Spatial Information, pp. 125–134.

10. Namysłowska-Wilczyńska B., Wilczyński A. Tymorek A., Modelowanie powierzchniowe obrazu zmian obciążeń elektrycznych z zastosowaniem krigingu lognormalnego [Spatial modelling of the imagee of changes in electrical loads with the use of lognormal using kriging], Elektroenergetyka 2004, No. 1, pp. 1–15.

11. Namysłowska-Wilczyńska B., Wilczyński A., Spatial Electrical Loads Modelling Using the Geostatistical Methods, International CODATA Conference 2004 “The Information Society: New Horizons for Science”, Berlin, Germany, 7–10 November 2004, s. 25. pdf paper, [online] http://www.codata.org/04conf/paper/ Namyslowska-Wilczynska-paper.

12. Wilczyński A., Modelowanie powierzchniowe obciążeń elektrycznych z wykorzystaniem krigingowej metody estymacyjnej [Spatial modelling of electrical loads with the use of kriging estimation method], Archiwum Energetyki 2004, No. 1–2, pp. 31–50.

13. Namysłowska-Wilczyńska B., Wilczyński A., 3D Electric power demand forecasting as a tool for planning electrical power firm’s activity by means of geostatistical methods, Econometrics. Forecasting, No. 28, Research Papers of Wrocław University of Economics, No. 91, Wrocław 2010, pp. 95–112.

14. Namysłowska-Wilczyńska B., Wilczyński A., Structural analysis of variation of electricity transmission marginal costs, Ekonometria.

Econometrics 2013, No. 1 (39), Research Papers of Wrocław University of Economics, pp. 71–84.

15. Namysłowska-Wilczyńska B., Wilczyński A., Geostatistical model (2D) of the surface distribution of electricity transmission marginal costs, Econometrics, Ekonometria. Econometrics 2013, No. 1 (39), Research Papers of Wrocław University of Economics, pp. 85–84.

16. Namysłowska-Wilczyńska B., Geostatistical hydrogeochemical 3D model for Kłodzko underground water intake area. Part I. Estimation of basic statistics on quality parameters of underground waters, Studia Geotechnica et Mechanica 2013, Vol. XXXV, No. 1, pp. 157–181.

17. Armstrong M., Basic Linear Geostatistics, Springer, Berlin 1998.

18. Namysłowska-Wilczyńska B., Geostatystyka – Teoria i Zastosowania [Geostatistics – Theory and Applications], Publishing House of the Wroclaw University of Technology, Wrocław, 2006.

Barbara Namysłowska-Wilczyńska Wrocław University of Technology e-mail: Barbara.Namyslowska-Wilczynska@pwr.edu.pl Prof. Namysłowska deals with research problems related to modelling, estimation and forecasting of parameters of mineral resources, copper ore deposits in particular.

Her works are associated with a variety of applications of statistical and geostatistical methods (applied/ spatial statistics), including simulation techniques (conditional and unconditional simulation), in issues relating to the geology of deposits, mining, environmental and engineering, environmental protection, in waste landfill research, climatology, enzymology, geodesy, as well as in the energy sector. Author of many articles and research studies devoted to spatial and spatio-temporal (3D) analyses, uncertainty estimation, and volatility risk analysis of selected parameters used in solving certain issues. Recent studies include the development of geostatistical (3D) hydrochemical models of variation of underground waters quality parameters for a water intake area and mains water. Deputy Head of Hydrological Processes Modelling Centre in Wroclaw. Titular professor.

Artur Wilczyński Wrocław University of Technology e-mail: Artur.Wilczynski@pwr.edu.pl Prof. Wilczyński deals with research problems related to the planning and operation of power systems. His research interests include, inter alia, modelling and prediction of electrical load processes, also in 2D and 3D, energy security, research of tariff system structures and their impact on electricity consumption, restructuring of the power sector and energy markets creation, integration of distributed generation with the power system, modelling of environmental pollution. Full professor at the Technical University of Wrocław.

87

B. Namysłowska-Wilczyńska, A. Wilczyński | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 72–87

This is a supporting translation of the original text published in this issue of “Acta Energetica” on pages 72–87. When referring to the article please refer to the original text.

PL

Geostatystyczny opis struktury powierzchniowej zmienności mocy elektrycznej w krajowej sieci 110 kV z wykorzystaniem rezultatów filtrowania składowych modeli wariogramów Autorzy

Barbara Namysłowska-Wilczyńska Artur Wilczyński

Słowa kluczowe

moc elektryczna, zmienność powierzchniowa, modelowanie geostatystyczne, kriging zwyczajny, kriging lognormalny, filtrowanie składowych modeli wariogramów

Streszczenie

W artykule przedstawiono rezultaty analizy powierzchniowej zmienności mocy elektrycznych z wykorzystaniem dwóch metod geostatystycznych – krigingu lognormalnego i krigingu zwyczajnego. Celem pracy było dokładne scharakteryzowanie i rozpoznanie struktury zmienności obciążeń elektrycznych w węzłach sieci 110 kV na obszarze całego kraju, analizowanej na podstawie uzyskanych rezultatów użycia technik krigingowych. W artykule zaproponowano metodologię wykorzystującą dwie techniki modelowania i szacowania wartości średnich Z* mocy elektrycznych, tj. kriging lognormalny i kriging prosty.

Danymi wejściowymi do obliczeń były moce elektryczne w węzłach sieci 110 kV, związane z tym samym momentem czasowym, tj. godz. 11.00, w okresach letnim i zimowym.

Obliczenia krigingowe wykonano przy założeniu różnych wariantów badania. Przeprowadzano filtrowanie przyjętych złożonych modeli teoretycznych semiwariogramów mocy elektrycznych, czyli rozdzielenie modeli na różne składowe (efekt samorodków, 1 model sferyczny, 2 model sferyczny), które były kolejno odfiltrowywane. Następnie szacowano wartości średnich Z* mocy, z pominięciem poszczególnych składowych.

Rezultaty analiz wykonanych z uwzględnieniem kolejnych składowych modeli semiwariogramów przedstawiono na mapach rastrowych rozkładów wartości średnich estymowanych Z* mocy. Pozwoliło to na zorientowanie się w zmianach wartości tego parametru zarówno na obszarze całego kraju, jak i w czasie, w dwóch sezonach roku, letnim i zimowym, a także przy założeniu różnych składowych modeli semiwariogramów obciążeń. Dokładna analiza zmienności przestrzenno-czasowej średnich Z* obciążeń elektrycznych, przeprowadzona dla obszaru kraju, umożliwiła zorientowanie się w ich zakresie i charakterze zróżnicowania.

1. Wstęp W procesie planowania rozwoju i eksploatacji infrastruktury sieci elektroenergetycznych, adekwatnej do występującego zapotrzebowania na moc elektryczną w danym momencie czasowym i obszarze, zastosowanie znajduje powierzchniowe modelowanie rozkładu obciążeń elektrycznych, a w dalszej kolejności szacowanie i prognozowanie wartości tych obciążeń. Spełnienie warunku efektywności ekonomicznej i bezpieczeństwa pracy systemu elektroenergetycznego wymaga bowiem uzyskania odpowiedzi na pytania: w których miejscach obciążenia wzrastają, w jakim stopniu się zmieniają wraz z lokalizacją oraz jaki jest geograficzny kierunek tych zmian?

Modele przestrzenno-czasowego rozkładu zmienności poboru mocy, opracowane dla określonego obszaru i poszczególnych godzin doby, mogą również być wykorzystane w tzw. zarządzaniu energią, tj. kształtowaniu zarówno strony podażowej (ang.

Supply Side Management – SSM), jak też strony popytowej (ang. Demand Side Management – DSM). Ma to szczególne znaczenie w sytuacji zwiększającego się udziału małych, w tym niekonwencjonalnych źródeł energii, których praca cechuje się dużym poziomem niepewności.

W artykule1 zastosowano metody geostatystyczne, już wcześniej wykorzystywane przez autorów do powierzchniowego modelowania i prognozowania zjawisk

1 Fragmenty

rozwijających się w układach 2D i 3D, m.in. w takich obszarach jak: geologia i górnictwo [2, 3, 4, 5], badania stanu środowiska [6], energetyka [7–15], ekonomia [14, 15], czy też hydrogeologia [16].

Zasadniczym celem pracy było scharakteryzowanie i rozpoznanie struktury zmienności obciążeń elektrycznych na obszarze całego kraju, analizowanej na przykładzie danych dotyczących mocy w węzłach sieci

110 kV, w świetle uzyskanych rezultatów użycia funkcji wariogramu i technik krigingowych, z uwzględnieniem także wyników filtrowania poszczególnych składowych badanego procesu. Zaproponowano metodykę badawczą wykorzystującą dwie techniki geostatystyczne szacowania wartości średnich Z* mocy elektrycznych, tj. kriging zwyczajny i kriging lognormalny, stosując różne sąsiedztwa wyszukiwania próbek

Analizowany parametr

Liczebność próbki N

moc elektryczna (lato, godz. 11.00)

1123

0,10

277,54

moc elektryczna (zima, godz. 11.00)

1132

0,12

356,18

Wartość Xmin [MW]

Wartość Xmax [MW]

Odchylenie standardowe S [MW]

Współczynnik zmienności V [%]

16,02

31,34

195,58

21,13

40,57

191,99

Wartość średnia [MW]

Tab. 1. Podstawowe parametry statystyczne mocy elektrycznych w sieci elektroenergetycznej 110 kV (na podstawie danych oryginalnych) Wartość średnia [MW]

Odchylenie standardowe S [MW]

Współczynnik zmienności V [%]

Analizowany parametr

Liczebność próbki N

Wartość Xmin [MW]

moc elektryczna (lato, godz. 11.00)

1022

–2,30

5,53

1,90

0,93

48,83

moc elektryczna (zima, godz. 11.00)

1029

–2,12

5,67

2,19

0,95

43,24

Wartość Xmax [MW]

Tab. 2. Podstawowe parametry statystyczne mocy elektrycznych w sieci elektroenergetycznej 110 kV (dane zlogarytmowane)

niniejszego artykułu zaprezentowano na VII Krajowej Konferencji Naukowej INFOBAZY 2014, Inspiracja • Integracja • Implementacja, zorganizowanej przez Politechnikę Gdańską, Instytut Oceanologii PAN i TASK Centrum Informatyczne, Gdańsk – Sopot, 8–10.09.2014 i opublikowano w referacie [1].

88

B. Namysłowska-Wilczyńska, A. Wilczyński | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 72–87

Rys. 1. Histogram rozkładu wartości oryginalnych mocy elektrycznych [MW] w węzłach sieci 110 kV – okres letni, godz. 11.00

Rys. 2. Histogram rozkładu wartości zlogarytmowanych (ln) mocy elektrycznych [MW] w węzłach sieci 110 kV – okres letni, godz. 11.00

Rys. 3. Histogram rozkładu wartości oryginalnych mocy elektrycznych [MW] w węzłach sieci 110 kV – okres zimowy, godz. 11.00

Rys. 4. Histogram rozkładu wartości zlogarytmowanych (ln) mocy elektrycznych [MW] w węzłach sieci 110 kV – okres zimowy, godz. 11.00

– ustalone i ruchome. W celu dokładniejszego rozpoznania badanego zjawiska przeprowadzono odfiltrowywanie różnych składowych procesu zmienności zapotrzebowania na moc (przedstawionych na modelach wariogramów i na mapach rastrowych), z użyciem krigingu zwyczajnego.

Analizy przestrzenne zmienności wartości mocy elektrycznej wykonano z wykorzystaniem pakietu programów statystycznych ISATIS (wersja 2014.1), Firmy Geovariances, Avon-Cedex, France.

(punktów pomiarowych) oraz mocy elektrycznych P, występujących w tych węzłach.

Liczebności punktów pomiarowych n wynosiły odpowiednio – 1123 (dla lata) i 1132 (dla zimy) [7]. We wstępnym etapie analiz przedmiot oceny stanowiły podstawowe parametry statystyczne dla szczytu rannego w okresach: letnim i zimowym (tab. 1), wyznaczone na podstawie danych oryginalnych. Z uwagi na dużą dodatnią skośność badanego procesu obliczenia podstawowych statystyk przeprowadzono na podstawie danych zlogarytmowanych (ln) (tab. 2).

Wartości minimalne, maksymalne i średnie mocy elektrycznych są wyraźnie wyższe w przypadku okresu zimowego (tab. 1).

Natomiast wartości współczynników zmienności V mocy dla całego kraju są zbliżone dla obu okresów i wskazują na ekstremalnie dużą zmienność wartości mocy.

Po dokonaniu przekształcenia wartości oryginalnych na wartości zlogarytmowane zauważa się, że opisywana wyżej prawidłowość poziomu wartości podstawowych statystyk (min., max i średnie) mocy utrzymuje się, osiągając większe wartości dla okresu zimowego (tab. 2). Natomiast wartości standardowego odchylenia są prawie identyczne.

Wartości współczynników V różnią się nieistotnie dla obu okresów, jednakże trochę większą wartość współczynnika V uzyskano dla okresu letniego.

2. Podstawowe statystyki obciążeń elektrycznych w sieci elektroenergetycznej 110 kV Przedmiotem badań było zróżnicowanie powierzchniowe i czasowe, analizowane na podstawie zbioru danych próbkowych, dotyczących pomiarów mocy elektrycznych w węzłach sieci 110 kV, obejmujących obszar całego kraju. Dane były związane z dwoma charakterystycznymi momentami czasowymi, mianowicie: z okresami letnim i zimowym, godz. 11.00. Ze względu na poufność danych nie podano roku, którego dotyczą. Zamiarem autorów było zaprezentowanie metodyki badawczej szacowania wartości średnich mocy elektrycznej, wykorzystującej narzędzia geostatystyki.

W badaniach wykorzystano zawartości baz danych zawierających wartości współrzędnych X i Y lokalizacji węzłów sieciowych

3. Histogramy rozkładów obciążeń elektrycznych w sieci elektroenergetycznej 110 kV Obliczenie histogramów rozkładów mocy elektrycznych stanowiło kolejny etap analiz (rys. 1–4). Histogramy rozkładów mocy elektrycznych, sporządzone na podstawie danych oryginalnych, są asymetryczne (jednoskrzydłowe), z dominującymi klasami modalnymi, co potwierdzają duże wartości współczynników skośności dodatniej g1: 4,43 (lato) – 4,67 (zima) (rys. 1, 3).

O smukłości rozkładów świadczą wartości współczynników kurtozy g2: 25,85 (lato) – 29,10 (zima). Natomiast histogramy rozkładów wartości zlogarytmowanych (ln) wykazują podobieństwo do rozkładu Gaussa dla obu analizowanych okresów (rys. 2, 4), przy czym wartości współczynnika skośności g1 zawierają się w granicach od 0,33–0,085, natomiast współczynnika kurtozy g2 od: 5,68–5,95.

4. Metodyka modelowania rozkładu powierzchniowego obciążeń elektrycznych Dla oszacowania zmienności powierzchniowej mocy w węzłach sieci 110 kV wykorzystano metody geostatystyczne, jak: funkcja wariogramu oraz dwie techniki estymacyjne – krigingu zwyczajnego i krigingu lognormalnego (w modyfikacji blokowej i punktowej). Obliczenia krigingowe wykonano z uwzględnieniem ustalonego i ruchomego „sąsiedztwa” (podobszaru wyszukiwania próbek), w różnych wariantach analiz.

Przeprowadzano proces filtrowania struktury zmienności mocy scharakteryzowanej za pomocą złożonych modeli teoretycznych, opisujących przebiegi semiwariogramów mocy elektrycznych. Proces ten polega na rozdzieleniu przyjętych modeli na różne składowe (np. efekt samorodków, 1 model sferyczny, 2 model sferyczny), które są kolejno odfiltrowywane. Oznacza to, że wartości średnich estymowanych Z* mocy będą szacowane w kolejnych krokach.

W praktyce model sferyczny jest jednym z najczęściej stosowanych modeli do aproksymacji przebiegów semiwariogramów empirycznych w przestrzeni Euklidesa, o wymiarach nie większych niż 3 [18].

W pracy sukcesywnie dokonano odfiltrowania poszczególnych składowych przyjętych modeli teoretycznych semiwariogramów. Obliczono też różnice pomiędzy średnimi Z* reprezentującymi poszczególne składowe zmienności mocy elektrycznych.

Ponadto wyznaczono efekt samorodków C0, stanowiący składnik losowy procesu zmienności.

Efekt samorodków C0 jest to widoczna nieciągłość w przebiegu semiwariogramu empirycznego (w punkcie wyjściowym wykresu γ(h) [18]. Efekt ten jest spowodowany błędami pomiarów lub strukturami mikrogniazdowymi, mniejszymi niż dystans opróbowania, lub obydwoma przyczynami.

W początku wykresu semiwariogramu wartość funkcji γ(h) wynosi zawsze 0, jednakże w razie obecności efektu C0 dąży ona do wartości dodatniej C0, istotnie większej niż 0. Obecność efektu C0 świadczy o występowaniu lokalnej zmienności, co oznacza gwałtowne wahania wartości mocy elektrycznej.

89

B. Namysłowska-Wilczyńska, A. Wilczyński | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 72–87

4.1. Funkcja wariogramu Wariogram (semiwariogram) empiryczny, opisujący skorelowanie badanych zmiennych – mocy elektrycznych, rozmieszczonych na powierzchni (w układzie 2D), jest przedstawiony następującą zależnością [8, 17, 18]: (1)

Rys. 5. Semiwariogram wartości oryginalnych mocy elektrycznych [MW] w węzłach sieci 110 kV, aproksymowany modelem teoretycznym – okres letni, godz. 11.00

gdzie: z(xi + h), z(xi) – wartości mocy elektrycznych w punktach xi i xi + h, a więc oddalonych o odległość h; nh – liczba par (xi, xi + h) wartości mocy w punktach oddalonych o dystans h, wykorzystywanych w obliczaniu funkcji semiwariogramu γ*(h).

Przebiegi wariogramów empirycznych opisują charakter i stopień zmienności rozważanej zmiennej zregionalizowanej, czyli mocy elektrycznych w węzłach 110 kV.

Rys. 6. Semiwariogram wartości oryginalnych mocy elektrycznych [MW] w węzłach sieci 110 kV, aproksymowany modelem teoretycznym – okres zimowy, godz. 11.00

4.2. Technika krigingu zwyczajnego W procesie estymacji został użyty kriging zwyczajny, który stosuje się do oszacowania wartości średniej Z* w lokalizacji punktowej (kriging zwyczajny – punktowy) lub w centrum bloku (kriging zwyczajny – blokowy) [10, 17, 18]. Technika ta pozwala szacować średnią wartość punkową lub blokową w węzłach elementarnej siatki prostokątnej lub kwadratowej (centrum bloku) jako średnią ważoną Z*, obliczoną na podstawie wartości pomiarów pochodzących z lokalnego sąsiedztwa, czyli z obszaru przeszukiwania próbek, dla środka elipsy lub okręgu, umieszczonych w węźle bądź w obrębie bloku. Jednocześnie wraz z każdą średnią wartością estymowaną Z* (oceną krigingową) obliczane jest standardowe odchylenie estymacji (krigingowe) σk bądź wariancja krigingu σk2.

Estymacji średniej ważonej (ruchomej) Z* dokonuje się na podstawie następującej zależności:

Efekt samorodków C0 [MW]2

Cząstkowa wariancja C’ [MW]2

Lato godz. 11.00

259,1096

246,9215 27,0395

Zima godz. 11.00

400,7893

376,1724 54,6925

Analizowany okres

Całkowita Zasięg wariancja progowa oddziaływania C [MW]2 a [km]

(2) Typ modelu

533,0705

39 39

efekt samorodków 1 model sferyczny 2 model sferyczny

831,6541

34 81

efekt samorodków 1 model sferyczny 2 model sferyczny

Tab. 3. Zestawienie wartości parametrów geostatystycznych modeli semiwariogramów obciążeń w węzłach sieci 110 kV (obliczenia na podstawie danych oryginalnych)

Analizowany okres

Efekt samorodków C0 [MW]2

Cząstkowa wariancja progowa C’ [MW]2

Całkowita wariancja progowa C [MW]2

Zasięg oddziaływania a [km]

Typ modelu

Lato godz. 11.00

0,6104

0,1949 0,0824

0,8877

33 70

efekt samorodków 1 model sferyczny 2 model sferyczny

Zima godz. 11.00

0,6482

0,2753

0,9235

32

efekt samorodków sferyczny

Tab. 4. Zestawienie wartości parametrów geostatystycznych modeli semiwariogramów obciążeń w węzłach sieci 110 kV (obliczenia na podstawie danych zlogarytmowanych ln)

90

gdzie: zi – wartość analizowanego parametru, tj. mocy elektrycznej, w punkcie i, dla i = 1, …n; współczynnik wagowy (waga) krigingu, przypisany próbce i.

Dysponując tzw. krigingowym systemem równań (estymacji) [6], możliwe staje się wyznaczenie współczynników wag w ik, przypisanych danym próbkowym w obrębie szacowanego obszaru i w jego pobliżu.

Pozwalają one następnie obliczyć przeciętny błąd, zwany błędem krigingu, którego wariancję określa wzór:

(3)

gdzie: w ik – współczynnik wagowy (waga) krigingu, przypisany próbce i; (A, A) – wartość średnia funkcji wariogramu między każdymi dwoma punktami w bloku A; (Si, A) – wartość średnia funkcji wariogramu między wartościami próbkowymi Si i punktami w bloku A, λ – mnożnik Lagrange’a.

B. Namysłowska-Wilczyńska, A. Wilczyński | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 72–87

lognormalnym, np. trójparametrycznym (logarytmy danych plus stała) [10]. Dane oryginalne, przekształcone na logarytmy naturalne ln[Z] mają rozkład normalny.

Kriging lognormalny jest popularny w badaniach geostatystycznych, w sytuacji, gdy występują w subpopulacji próbkowej wysokie, odbiegające wartości danych. Jeśli jedna z nich pojawia się w małym zbiorze danych, powoduje to efekt dysproporcjonalny. Użycie tej techniki krigingu do szacowania danych lognormalnych daje niższe wartości wariancji krigingu w porównaniu z krigingiem prostym. Zwykle obserwuje się obciążenie (niedoszacowanie) wyników obliczeń, rzędu 5–7% [18].

Rys. 7. Semiwariogram wartości zlogarytmowanych mocy elektrycznych [MW] w węzłach sieci 110 kV, aproksymowany modelem teoretycznym – okres letni, godz. 11.00

Rys. 8. Semiwariogram wartości zlogarytmowanych mocy elektrycznych [MW] w węzłach sieci 110 kV, aproksymowany modelem teoretycznym – okres zimowy, godz. 11.00

Rys. 9a. Mapa rastrowa rozkładu średnich estymowanych Z* mocy elektrycznych – okres letni, godz. 11.00; kriging zwyczajny blokowy (sąsiedztwo ruchome wyszukiwania próbek – 1 x 1 x 10)

Rys. 9b. Mapa rastrowa rozkładu średnich estymowanych Z* mocy elektrycznych – okres letni, godz. 11.00; kriging zwyczajny blokowy (sąsiedztwo ruchome wyszukiwania próbek – 4 x 8 x 3)

Wartość wariancji krigingu σ k2 zależy od położenia próbek względem lokalizacji, która ma być szacowana, i od parametrów przyjętego modelu teoretycznego wariogramu empirycznego.

4.3. Technika krigingu lognormalnego Kriging lognormalny (ang. lognormal kriging – LK), określany też jako logarytmiczny, stosuje się do szacowania wartości średnich na podstawie danych charakteryzujących się dużą skośnością, o rozkładzie

5. Modelowanie wariogramów mocy elektrycznych W tab. 3–4 zestawiono wartości parametrów geostatystycznych i rodzaje modeli teoretycznych użytych do aproksymacji przebiegów wariogramów empirycznych, obliczonych z uwzględnieniem wartości oryginalnych (rys. 5–6) i zlogarytmowanych (ln) (rys. 7–8) wartości mocy. Charakterystyczną cechą przebiegów wykresów funkcji semiwariogramu γ(h) – obliczonych na podstawie danych (ln) i aproksymowanych funkcjami teoretycznymi – jest ich bardzo dobra zgodność (rys. 7–8), znacznie lepsza niż w przypadku semiwariogramów obliczonych z wykorzystaniem danych oryginalnych (rys. 5–6). Na ogół do aproksymacji przyjęto model złożony z jednej lub dwóch funkcji – sferycznej oraz efektu samorodków.

Dotyczy to zarówno danych pomiarowych dla okresów: letniego, jak i zimowego. Efekt samorodków C0 i wariancja progowa C osiągają większe wartości dla okresu zimowego, natomiast zasięgi oddziaływania (krótkoskalowe zmiany) na semiwariogramach są porównywalne dla analizowanych okresów (tab. 3–4). Pojęcie efektu samorodków C0 omówiono w rozdziale 4. Efekt C0 i wariancja cząstkowa C’ dają w sumie całkowitą wariancję progową C, która przedstawia ogólną zmienność badanej wielkości, tj. mocy elektrycznej.

Wariancja progowa C stanowi górną granicę dla przyjętego modelu wariogramu, możliwą do osiągnięcia na znacznych odległościach, dla dużych argumentów przechodniego typu wariogramu [18]. Zasięg oddziaływania wariogramu a dla modelu sferycznego jest to odległość, przy której model osiąga wartość maksymalną – wariancję progową C (próg). Zasięg a oznacza, że do tej odległości występuje mierzalna korelacja z sąsiednimi wartościami próbkowymi.

6. Powierzchniowe rozkłady mocy elektrycznych z zastosowaniem technik krigingowych Obliczenia z wykorzystaniem krigingu zwyczajnego i lognormalnego przeprowadzono w różnych wariantach sąsiedztwa, tj. z przyjęciem następujących parametrów dotyczących obszaru wyszukiwania próbek, tj. 1 × 1 × 10, 4 × 8 × 3, a ponadto sąsiedztwa ustalonego. W tym ostatnim przypadku oznacza to, że wszystkie dane dotyczące analizowanego obszaru były uwzględniane podczas szacowania średnich estymowanych Z* w poszczególnych węzłach siatki elementarnej (tab. 5 i 6).

91

B. Namysłowska-Wilczyńska, A. Wilczyński | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 72–87

Rys. 10a. Mapa rastrowa rozkładu średnich estymowanych Z* mocy elektrycznych – okres letni, godz. 11.00; kriging lognormalny blokowy (sąsiedztwo ruchome wyszukiwania próbek – 1 x 1 x 10)

92

Rys. 10b. Mapa rastrowa rozkładu średnich estymowanych Z* mocy elektrycznych – okres letni, godz. 11.00; kriging lognormalny blokowy (sąsiedztwo ruchome wyszukiwania próbek – 4 x 8 x 3)

Rys. 11a. Mapa rastrowa rozkładu średnich estymowanych Z* mocy elektrycznych – okres zimowy, godz. 11.00; kriging zwyczajny blokowy (sąsiedztwo ruchome wyszukiwania próbek – 1 x 1 x 10)

Rys. 11b. Mapa rastrowa rozkładu średnich estymowanych Z* mocy elektrycznych – okres zimowy, godz. 11.00; kriging zwyczajny blokowy (sąsiedztwo ruchome wyszukiwania próbek – 4 x 8 x 3)

Rys. 12a. Mapa rastrowa rozkładu średnich estymowanych Z* mocy elektrycznych – okres zimowy, godz. 11.00; kriging lognormalny blokowy (sąsiedztwo ruchome wyszukiwania próbek – 1 x 1 x 10)

Rys. 12b. Mapa rastrowa rozkładu średnich estymowanych Z* mocy elektrycznych – okres zimowy, godz. 11.00; kriging lognormalny blokowy (sąsiedztwo ruchome wyszukiwania próbek – 4 x 8 x 3)

Dla okresu letniego uzyskano porównywalne maksymalne wartości średnich estymowanych Z* dla dwóch rodzajów sąsiedztw: ruchomego 1 × 1 × 10 i 4 × 8 × 3. Wartości te były nieco mniejsze dla sąsiedztwa ustalonego (tab. 5).

Również wartości średnie obliczone na podstawie średnich estymowanych Z* różniły się nieistotnie dla dwóch wariantów sąsiedztwa (ruchome: 1 × 1 × 10 i 4 × 8 × 3), natomiast dla sąsiedztwa ustalonego wartość ta była trochę większa. Duże wartości współczynnika zmienności V świadczą o dużej zmienności mocy dla okresu letniego, przy czym najmniejsze wartości V otrzymano

dla sąsiedztwa ustalonego dla okresów – letniego i zimowego.

W odniesieniu do okresu zimowego największa wartość maksymalna Z* jest związana z przyjęciem sąsiedztwa ruchomego 1 × 1 × 10, zaś najmniejsza wartość Z* – z uwzględnieniem sąsiedztwa ustalonego. Odwrotnie sytuacja się przedstawia w przypadku wartości minimalnych (tab. 5), chociaż dla stosowanych wariantów analiz różnice pomiędzy nimi są niewielkie.

Wyraźnie mniejsze wartości współczynników zmienności V uzyskiwano w warunkach sąsiedztwa ustalonego. W warunkach przyjęcia sąsiedztwa ruchomego 1 × 1 × 10

uzyskana wartość współczynnika V wskazywała na dużą zmienność mocy elektrycznej.

Obliczenia związane z użyciem krigingu lognormalnego przeprowadzono, uwzględniając sąsiedztwo ruchome, w wymienionych wyżej dwóch wariantach obszaru przeszukiwania próbek (tab. 6). Minimalne wartości Z* nie odbiegają zbytnio od uzyskanych metodą krigingu zwyczajnego, natomiast wartości maksymalne Z* są znacznie niższe zarówno w odniesieniu do okresów: letniego, jak i zimowego. Może to świadczyć o tym, że metoda krigingu zwyczajnego lepiej odzwierciedla rzeczywisty charakter zmienności procesu obciążeń elektrycznych na obszarze całego kraju (tab. 5). Największe wartości maksymalne Z* otrzymano dla sąsiedztwa ruchomego 4 × 8 × 3, co dotyczy okresów: letniego i zimowego. Największe wartości współczynników zmienności V uzyskiwano w warunkach sąsiedztwa ruchomego 1 × 1 × 10, dla obu rozważanych okresów roku.

Rezultaty szacowania wartości średnich Z*, przeprowadzonego z użyciem dwóch technik estymacyjnych, z uwzględnieniem sąsiedztwa ruchomego (1 × 1 × 10, 4 × 8 × 3) pokazano na mapach rastrowych, dla krigingu zwyczajnego (rys. 9a, 9b) i krigingu lognormalnego (rys. 10a, 10b).

Porównując obrazy powierzchniowej zmienności poboru mocy elektrycznych dla okresu letniego (godz. 11.00), otrzymane z wykorzystaniem technik: krigingu zwyczajnego (rys. 9a i 9b) i lognormalnego (rys. 10a i 10b), można zauważyć, że zastosowanie tej pierwszej techniki lepiej odzwierciedla charakter zmian badanego procesu. W tym przypadku obrazy rastrowe bardziej szczegółowo odzwierciedlają zróżnicowanie wartości estymowanych mocy Z*. Jednocześnie można stwierdzić, że użycie ruchomego sąsiedztwa wyszukiwania próbek daje dokładniejsze rezultaty (rys. 9a, 9b).

Podobne spostrzeżenia można poczynić na podstawie obrazów map rastrowych mocy dla okresu zimowego, sporządzonych z wykorzystaniem obu technik (rys. 11a, 11b, 12a i 12b). Zastosowanie krigingu zwyczajnego także daje dokładniejszy obraz zmian badanego procesu, z tym że oba użyte sąsiedztwa wyszukiwania próbek – 1 x 1 x 10 oraz 4 x 8 x 3 dają bardzo zbliżone wyniki (rys. 11a, 11b).

Szacowanie wartości średnich Z* z wykorzystaniem krigingu zwyczajnego przeprowadzono dla trzech wariantów analiz, a zatem w obliczeniach zostały uwzględnione różne liczby węzłów siatki elementarnej, pokrywającej rozpatrywany obszar Polski. Wynika to z przyjętej procedury wyszukiwania próbek do wyznaczenia średnich estymowanych Z* dla poszczególnych węzłów siatki. W przypadku stosowania sąsiedztwa ustalonego uwzględniono wszystkie próbki podczas estymacji poszczególnych węzłów (N = 5775), zaś sąsiedztwa ruchomego (N = 4995, wariant 4 x 8 x 3), tj. maksymalnie – 32 próbki , minimalnie – 12 próbek, natomiast sąsiedztwa ruchomego (N = 5224, wariant 1 x 1 x 10), tj. maksymalnie – 10 próbek i minimalnie – 1 próbka. Zatem dla niektórych węzłów siatki brakowało próbek do przeprowadzenia estymacji wartości średnich Z* i dlatego dla nich średnie Z* nie zostały obliczone.

B. Namysłowska-Wilczyńska, A. Wilczyński | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 72–87

Liczba węzłów siatki N

Wartość Xmin [MW]

Wartość Xmax [MW]

Wartość średnia [MW]

Odchylenie standardowe S [MW]

Współczynnik zmienności V [%]

Sąsiedztwo ruchome 1 × 1 × 10

4995

2,68 (6,97) *

122,11 (21,48)

11,14 (12,99)

10,33 (2,82)

92,70 (21,73)

Sąsiedztwo ruchome 4 × 8 × 3

4995

2,81 (6,91)

117,29 (21,48)

11,11 (12,83)

9,60 (2,88)

86,36 (22,46)

Sąsiedztwo ustalone

4995

0,37 (6,87)

112,19 (14,85)

11,68 (11,99)

8,03 (1,91)

68,73 (15,89)

Sąsiedztwo ruchome 1 × 1 × 10

4995

4,03 (8,79)

156,44 (26,58)

14,81 (16,26)

12,68 (3,38)

85,61 (20,82)

Sąsiedztwo ruchome 4 × 8 × 3

4995

4,14 (8,71)

146,50 (26,58)

14,75 (16,02)

11,52 (3,47)

78,13 (21,67)

Sąsiedztwo ustalone

4995

4,21 (8,67)

143,09 (18,53)

15,37 (15,08)

9,80 (2,33)

63,77 (15,47)

Analizowany parametr lato, godz. 11.00

zima, godz. 11.00

*w nawiasach podano wartości standardowego odchylenia estymacji σk.

Tab. 5. Globalna statystyka wartości estymowanych Z* mocy elektrycznych w sieci elektroenergetycznej 110 kV; kriging zwyczajny

Liczba węzłów siatki N

Wartość Xmin [MW]

Wartość Xmax [MW]

Wartość średnia [MW]

Odchylenie standardowe S [MW]

Współczynnik zmienności V [%]

Sąsiedztwo ruchome 1 × 1 × 10

5224

2,70 (0,32) *

49,49 (1,28)

10,16 (0,51)

4,83 (0,14)

47,51 (27,05)

Sąsiedztwo ruchome 4 × 8 × 3

4995

3,63 (0,31)*

66,23 (0,79)

10,28 (0,47)

4,21 (0,09)

41,02 (18,20)

Sąsiedztwo ustalone

4995

3,63 (0,31)

66,14 (0,79

10,28 (0,47)

4,21 (0,09)

40,98 (18,20)

Sąsiedztwo ruchome 1 × 1 × 10

4995

4,03 (0,34)

68,53 (0,77)

14,21 (0,51)

6,25 (0,06)

44,00 (12,82)

Sąsiedztwo ruchome 4 × 8 × 3

4995

4,84 (0,32)

86,09 (0,77)

14,06 (0,49)

5,17 (0,08)

36,76 (15,68)

Sąsiedztwo ustalone

4995

5,70 (0,32)

43,29 (0,48)

14,21 (0,44)

2,86 (0,03)

20,11 (7,42)

Analizowany parametr lato: godz. 11.00

zima: godz. 11.00

*w nawiasach podano wartości standardowego odchylenia estymacji σk.

Tab. 6. Globalna statystyka wartości estymowanych mocy elektrycznych w sieci elektroenergetycznej 110 kV; kriging lognormalny

Filtrowany parametr

Liczba węzłów siatki N

Wartość Xmin [MW]

Wartość Xmax [MW]

Wartość średnia [MW]

Odchylenie standardowe S [MW]

Współczynnik zmienności V [%]

Całkowita średnia estymowana Z* (v1)

4995

2,6856

122,1101

11,1403

10,3270

92,70

Średnia Z* dla modelu złożonego (1 sferyczny + 2 sferyczny) (v2)

4995

3,3480

91,5816

11,1389

6,4261

57,69

Różnica v3 = v1 – v2

4995

0,0000

97,8747

4,6040

7,5227

163,39

Efekt samorodków C0

4995

2,8130

117,2879

11,1107

9,5952

86,36

Tab. 7. Parametry statystyczne wielkości filtrowanych, tj. składowych modeli semiwariogramów mocy elektrycznych w sieci elektroenergetycznej 110 kV, z zastosowaniem krigingu zwyczajnego (lato, godz. 11.00)

Filtrowany parametr

Liczba węzłów siatki N

Wartość Xmin [MW]

Wartość Xmax [MW]

Wartość średnia [MW]

Odchylenie standardowe S [MW]

Współczynnik zmienności V [%]

Całkowita średnia estymowana Z* (v1)

4995

4,1435

146,4984

14,7485

11,5229

78,1291

Średnia Z* dla modelu złożonego (1 sferyczny + 2 sferyczny) (v2)

4995

4,1418

106,7878

14,7857

7,6475

51,7218

Różnica v3 = v1 – v2

4995

0,0002

115,3166

4,4652

8,0815

180,9871

Efekt samorodków C0

4995

4,1435

146,4984

14,7485

11,5229

78,1291

Tab. 8. Parametry statystyczne wielkości filtrowanych, tj. składowych modeli semiwariogramów mocy elektrycznych w sieci elektroenergetycznej 110 kV, z zastosowaniem krigingu zwyczajnego (zima, godz. 11.00)

93

B. Namysłowska-Wilczyńska, A. Wilczyński | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 72–87

94

Rys. 13a. Histogram rozkładu średnich estymowanych Z* mocy elektrycznych [MW] w węzłach sieci 110 kV – okres letni, godz. 11.00; kriging zwyczajny, liczba węzłów siatki elementarnej N = 4995, sąsiedztwo ruchome wyszukiwania próbek 4 x 8 x 3 (Xmin = 3, Xmax = 117, = 11, S = 10)

Rys. 13b. Histogram rozkładu średnich estymowanych Z* mocy elektrycznych [MW] w węzłach sieci 110 kV – okres letni, godz. 11.00; kriging zwyczajny, liczba węzłów siatki elementarnej N = 5224, sąsiedztwo ruchome wyszukiwania próbek 1 x 1 x 10 (Xmin = 3, Xmax = 122, = 11, S = 10)

Rys. 13c. Histogram rozkładu średnich estymowanych Z* mocy elektrycznych [MW] w węzłach sieci 110 kV – okres letni, godz. 11.00; kriging zwyczajny, liczba węzłów siatki elementarnej N = 5775, sąsiedztwo ustalone (Xmin = 0, Xmax = 112, =12, S = 7 )

Rys. 14a. Histogram rozkładu średnich estymowanych Z* mocy elektrycznych [MW] w węzłach sieci 110 kV – – okres zimowy, godz. 11.00; kriging zwyczajny, liczba węzłów siatki elementarnej N = 4995, sąsiedztwo ruchome wyszukiwania próbek 4 x 8 x 3 (Xmin = 4, Xmax = 146, = 15, S = 12)

Rys. 14b. Histogram rozkładu średnich estymowanych Z* mocy elektrycznych [MW] w węzłach sieci 110 kV – – okres zimowy, godz. 11.00; kriging zwyczajny, liczba węzłów siatki elementarnej N = 5224, sąsiedztwo ruchome wyszukiwania próbek 1 x 1 x 10 (Xmin = 3, Xmax = 156, = 14, S = 13)

Rys. 14c. Histogram mocy średnich estymowanych Z* mocy elektrycznych [MW] w węzłach sieci 110 kV – – okres zimowy, godz. 11.00; kriging zwyczajny liczba węzłów siatki elementarnej N = 5775, sąsiedztwo ustalone (Xmin = 4, Xmax = 143, = 15, S = 9

Rys. 15a. Mapa rastrowa rozkładu średnich estymowanych Z* mocy elektrycznych; filtrowanie efektu samorodków C0 – lato, godz. 11.00; kriging zwyczajny punktowy, sąsiedztwo ruchome (4 × 8 × 3)

Rys. 15b. Mapa rastrowa rozkładu średnich estymowanych Z* mocy elektrycznych; filtrowanie składowych złożonego modelu teoretycznego – lato, godz. 11.00; kriging zwyczajny punktowy, sąsiedztwo ruchome (4 × 8 × 3)

Rys. 15c. Mapa rastrowa rozkładu wartości różnic średnich estymowanych Z*(v1) i średnich Z* odpowiadających złożonemu modelowi teoretycznemu – lato, godz. 11.00 (v3 = v1 – v2); kriging zwyczajny punktowy, sąsiedztwo ruchome (4 × 8 × 3)

Kształty histogramów rozkładów wartości średnich estymowanych Z*, analizowane dla kilku wariantów użytego sąsiedztwa krigingowego, świadczą (rys. 13a–14c), iż uwzględnienie w obliczeniach sąsiedztwa ustalonego daje możliwość dokładniejszego odzwierciedlenia poszczególnych subpopulacji wartości estymowanych Z* mocy elektrycznych P.

Gdy przyjmuje się sąsiedztwo ruchome o różnych parametrach wyszukiwania próbek (rys. 13a–13b; 14b–14c) uzyskuje się skrajnie asymetryczne, jednoskrzydłowe histogramy rozkładów. W zestawieniu z histogramem sporządzonym dla okresu letniego, z dominującą 1 klasą modalną (rys. 13c), na histogramie dotyczącym okresu zimowego

wyraźnie przeważają 2 klasy modalne, tylko z niewielką przewagą większych wartości średnich Z* mocy (rys. 14a).

7. Filtrowanie składowych modeli wariogramów obciążeń elektrycznych z zastosowaniem krigingu zwyczajnego Rezultaty filtrowania poszczególnych

B. Namysłowska-Wilczyńska, A. Wilczyński | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 72–87

Rys. 16a. Mapa rastrowa rozkładu średnich estymowanych Z* mocy elektrycznych; filtrowanie efektu samorodków Co – zima, godz. 11.00; kriging zwyczajny punktowy, sąsiedztwo ruchome (4 × 8 × 3)

Rys. 16b. Mapa rastrowa rozkładu średnich estymowanych Z* mocy elektrycznych; filtrowanie składowych (funkcji sferycznych) złożonego modelu teoretycznego – zima, godz. 11.00; kriging zwyczajny punktowy, sąsiedztwo ruchome (4 × 8 × 3)

Rys. 16c. Mapa rastrowa rozkładu wartości różnic średnich estymowanych Z*(v1) i średnich Z* odpowiadających złożonemu modelowi teoretycznemu (v2) – zima, godz. 11.00 (v3 = v1 – v2); kriging zwyczajny punktowy, sąsiedztwo ruchome (4 × 8 × 3)

Rys. 17a. Wykres rozrzutu całkowitych średnich Z* i średnich Z* po odfiltrowaniu efektu samorodków C0 – okres letni, godz. 11.00; kriging zwyczajny punktowy

Rys. 17b. Wykres rozrzutu całkowitych średnich Z* i średnich Z* po odfiltrowaniu 1 składowej modelu sferycznego – okres letni, godz. 11.00; kriging zwyczajny punktowy

Rys. 17c. Wykres rozrzutu całkowitych średnich Z* i średnich Z* po odfiltrowaniu 2 składowej modelu sferycznego – okres letni, godz. 11.00; kriging zwyczajny punktowy

Rys. 18a. Wykres rozrzutu całkowitych średnich Z* i średnich Z* po odfiltrowaniu efektu samorodków C0 – okres zimowy, godz. 11.00; kriging zwyczajny punktowy

Rys. 18b. Wykres rozrzutu całkowitych średnich Z* i średnich Z* po odfiltrowaniu 1 składowej modelu sferycznego – okres zimowy, godz. 11.00; kriging zwyczajny punktowy

Rys. 18c. Wykres rozrzutu całkowitych średnich Z* i średnich Z* po odfiltrowaniu 2 składowej modelu sferycznego – okres zimowy, godz. 11.00; kriging zwyczajny punktowy

składowych modeli semiwariogramów mocy elektrycznych, dokonanego z zastosowaniem krigingu zwyczajnego – punktowego i przyjęciem sąsiedztwa ruchomego (4 × 8 × 3), zamieszczono w tab. 7 i 8.

• mapa rastrowa rozkładu średnich Z*(v1) • mapa rastrowa rozkładu średnich Z*, po aktywowaniu filtrowania składowej o krótkiej skali modelu sferycznego (v2) • mapa rastrowa rozkładu średnich Z*, po aktywowaniu filtrowania składowej o dużej skali modelu sferycznego (v2) • mapa rastrowa rozkładu średnich Z*, tj. różnic v3 = v1 – v2 • mapa rastrowa rozkładu średnich Z*,

po aktywowaniu filtrowania składowej losowej – efektu samorodków C0.

Mapa rozkładu średnich estymowanych Z* mocy P, obliczona z użyciem krigingu zwyczajnego – punktowego, stanowiła płaszczyznę odniesienia podczas przeprowadzania analiz. Porównywano ją z wymienionymi wyżej mapami, sporządzonymi po aktywowaniu filtrowania. Obliczono również mapę rozkładu różnic v3 = v1 – v2,

W następstwie przeprowadzenia filtrowania uzyskano następujące mapy rastrowe rozkładu mocy elektrycznej P dla rozważanych okresów – letniego i zimowego:

95

B. Namysłowska-Wilczyńska, A. Wilczyński | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 72–87

tj. średnich estymowanych Z* – v1 oraz średnich Z* wyznaczonych dla składowych odpowiadających złożonemu modelowi (sferycznemu), przybliżającemu przebiegi semiwariogramów empirycznych mocy – v2.

Filtrowanie wyłącznie efektu samorodków C0 nie powoduje różnicy w obrazie całkowitej zmienności, ponieważ stosowanie krigingu samo w sobie jest działaniem odfiltrowującym efekt C0, prowadzącym do wygładzenia, wyrównania zmian. Celem takiej operacji jest pokazanie pewnych różnic, pojawiających się jedynie wówczas, kiedy węzły przyjętej siatki elementarnej nie będą pokrywać się z pozycjami danych szacujących, czyli wchodzących do estymacji.

Należy pamiętać, że oceny krigingowe (wartości średnich estymowanych Z* i standardowe odchylenia estymacji σk) zostały obliczone w węzłach siatki elementarnej pokrywającej rozpatrywany obszar, w tym przypadku Polski, zaś pomiary mocy nie zawsze były dokonywane w tychże miejscach. Zatem przeprowadzenie filtrowania powinno być pomocne w pokazaniu lokalizacji, z ujawniającym się efektem samorodków C0, odzwierciedlającym wyższy poziom wartości mocy P. Analizując mapy rastrowe rozkładów (rys. 15a–16c) i wykresy rozrzutu całkowitych średnich estymowanych Z* i średnich Z*, reprezentujących pierwszą składową złożonego modelu teoretycznego (1 model sferyczny) wariogramów, stwierdzono występowanie dużej współzależności tych wartości, r = 0,624 (lato) i r = 0,719 (zima) (rys. 17a–18c). Jednakże w przypadku analizowania współzależności średnich Z* i średnich Z*, stanowiących drugą składową tego modelu (2 model sferyczny), można zauważyć, że jest to najsilniejsza współzależność, na co wskazuje współczynnik korelacji r = 0,959 (lato) i r = 0,99 (zima) (rys. 17c–18c). Świadczy to o tym, że całkowitą zmienność mocy elektrycznej lepiej odzwierciedla model sferyczny, ujmujący wielkoskalowe zmiany, w połączeniu z efektem samorodków C0, co pokazują przebiegi semiwariogramów (rys. 5–8), zwłaszcza dla okresu zimowego. Biorąc pod uwagę fakt, że modelowanie zostało przeprowadzone dla dużego obszaru, tj. powierzchni całego kraju, wydaje się to oczywiste. Wykresy rozrzutu całkowitych średnich estymowanych Z* i średnich Z* odpowiadających efektowi samorodków C0, obliczone dla obu rozważanych momentów czasowych, świadczą o bardzo wysokiej korelacji tychże wartości (r = 0,97 dla lata, r = 0,99 dla zimy).

8. Podsumowanie W artykule przedstawiono metodykę analizy i modelowania powierzchniowej zmienności mocy elektrycznych, z wykorzystaniem dwóch technik estymacyjnych – krigingu zwyczajnego i krigingu lognormalnego. Za optymalną metodę szacowania średnich mocy elektrycznych w sieci 110 kV należy uznać kriging zwyczajny, połączony z filtrowaniem poszczególnych składowych przyjętych modeli semiwariogramów empirycznych mocy.

96

Zaproponowane podejście badawcze w analizie zmienności przestrzenno-czasowej, tj. filtrowanie składowych modeli semiwariogramów obciążeń, z zastosowaniem krigingu zwyczajnego, jest oryginalną metodyką badawczą, dotychczas niestosowaną w modelowaniu powierzchniowej zmienności mocy elektrycznych.

Rezultaty filtrowania procesu zmienności przestrzenno-czasowej obciążeń elektrycznych, przedstawione na mapach rastrowych rozkładów, pozwoliły na zorientowanie się w zakresach i charakterze zmian wartości mocy na obszarze całego kraju, a także w czasie, w dwóch sezonach roku – letnim i zimowym, oraz określenie wpływu dominującej składowej w ogólnej zmienności mocy.

Bibliografia 1. N a m y s ł o w s k a - Wi l c z y ń s k a B . , Wilczyński A., Filtrowanie składowych modeli wariogramów mocy elektrycznej w krajowej sieci 110 kV z zastosowaniem krigingu, VII Krajowa Konferencja Naukowa INFOBAZY 2014, Inspiracja•Integracja•Implementacja, Politechnika Gdańska, Instytut Oceanologii PAN, TASK Centrum Informatyczne Tr ó j m i e j s k i e j Akademickiej Sieci Komputerowej.

Gdańsk – Sopot, 8–10 września 2014, Materiały konferencyjne, wersja elektroniczna, pełna wersja referatu, Referat krajowy, Streszczenie w języku polskim, s. 43–44; Filtering the components in models of electrical power variograms for national 100 kV network using kriging estimation. Streszczenie w języku angielskim, s. 44–45.

2. Namysłowska-Wilczyńska B., Studium modelowania i szacowania porfirowego złoża miedzi Rio Blanco w Peru. 3D modelling and estimating of Rio Blanco porphyritic copper deposit in Peru, Prace Wrocławskiego Towarzystwa Naukowego seria B, nr 220.

KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE BADAŃ NAUKOWYCH XXI, Wrocław 2014, s. 53–65.

3. Namysłowska-Wilczyńska B., Analizy przestrzenne z zastosowaniem metod geostatystycznych. Modelowanie 3D porfirowego złoża miedzi Rio Blanco w Peru, Roczniki Geomatyki (Annals of Geomatics) 2007, Polskie Towarzystwo Informacji Przestrzennej, Warszawa, t. V, z. 1, s. 91–103.

4. N a m y s ł o w s k a - Wi l c z y ń s k a B . , Geostatistical methods used to estimate Sieroszowice copper ore deposit parameter, Zeitschrift fur Geologische Wissenschaften, Journal for the Geological Sciences, Berlin 2012, 40 (6), s. 329–361.

5. Namysłowska-Wilczyńska B., Uncertainty estimation through geostatistical simulations Geomin 2013 3rd International Seminar on Geology for the Mining Industry, 24–26 July 2013, Santiago, Chile.

Proceedings GEOMIN 2013. Chapter 2 Modeling and Geostatistics. Gecamin Publications, Edit. Jozsef Ambrus et al., s. 63–70.

6. N a m y s ł o w s k a - Wi l c z y ń s k a B . , Skorupska B., Wieniewski A., Analiza geostatystyczna zmienności parametrów technologicznych popiołożużli zdeponowanych na składowisku odpadów przemysłowych, Ochrona Środowiska 2012, Vol. 34, nr 2, s. 43–48.

7. N a m y s ł o w s k a - Wi l c z y ń s k a B . , Wilczyński A., Analiza obciążeń sieci NN i 110 kV zamkniętej z wykorzystaniem optymalizacji geostatystycznej, Część I, Raport serii SPR nr 13/2002, wykonany na zlecenie PSE S.A., Instytut Geotechniki i Hydrotechniki Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2002.

8. N a m y s ł o w s k a - Wi l c z y ń s k a B . , Wilczyński A., Funkcja wariogramu jako narzędzie badania zmienności obciążeń elektrycznych w układzie powierzchniowym, Elektroenergetyka 2003, nr 4, s. 18–34.

9. N a m y s ł o w s k a - Wi l c z y ń s k a B . , Wilczyński A., Zastosowanie metod geostatystycznych do analizy przestrzennej zmienności obciążeń elektrycznych dla obszaru Polski, Roczniki Geomatyki 2005, t. III, z. 2, Polskie Towarzystwo Informacji Przestrzennej, s. 125–134.

10. N a m y s ł o w s k a - Wi l c z y ń s k a B . , Wilczyński A. Tymorek A., Modelowanie powierzchniowe obrazu zmian obciążeń elektrycznych z zastosowaniem krigingu lognormalnego, Elektroenergetyka 2004, nr 1, s. 1–15.

11. N a m y s ł o w s k a - Wi l c z y ń s k a B., Wilczyński A., Spatial Electrical Loads Modeling Using the Geostatistical Methods, International CODATA Conference 2004 “The Information Society: New Horizons for Science”, Berlin, Germany, 7–10 November 2004, s. 25. pdf paper, [online] http://www.codata.org/04conf/paper/ Namyslowska-Wilczynska-paper.

12. Wilczyński A., Modelowanie powierzchniowe obciążeń elektrycznych z wykorzystaniem krigingowej metody estymacyjnej, Archiwum Energetyki 2004, nr 1–2, s. 31–50.

13. N a m y s ł o w s k a - Wi l c z y ń s k a B . , Wilczyński A., 3D Electric Power demand forecasting as a tool for planning electrical Power firm’s activity by means of geostatistical methods, Econometrics. Forecasting 2010, nr 28, Research Papers of Wrocław University of Economics, No 91, s. 95–112.

14. N a m y s ł o w s k a - Wi l c z y ń s k a B . , Wilczyński A., Structural analysis of variation of electricity transmission marginal costs, Ekonometria. Econometrics 2014, nr 1 (39), Research Papers of Wrocław University of Economics, s. 71–84.

15. N a m y s ł o w s k a - Wi l c z y ń s k a B . , Wilczyński A., Geostatistical model (2D) of the surface distribution of electricity transmission marginal costs.

Ekonometria. Econometrics 2013, No 1 (39), Research Papers of Wrocław University of Economics, s. 85–99.

16. N a m y s ł o w s k a - Wi l c z y ń s k a B . , Geostatistical hydrogeochemical 3D model for Kłodzko underground water intake area. Part I. Estimation of Basic statistics on quality parameters of underground waters, Studia Geotechnica et Mechanica 2014, Vol. XXXV, nr 1, s. 157–181.

B. Namysłowska-Wilczyńska, A. Wilczyński | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 72–87

17. Armstrong M., Basic Linear Geostatistics, Springer, Berlin 1998.

18. N a m y s ł o w s k a - Wi l c z y ń s k a B . , Geostatystyka – Teoria i Zastosowania, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 2006.

Barbara Namysłowska-Wilczyńska

prof. dr hab.

Politechnika Wrocławska e-mail: Barbara.Namyslowska-Wilczynska@pwr.edu.pl Zajmuje się problemami naukowymi związanymi z modelowaniem, szacowaniem i prognozowaniem parametrów złóż surowców mineralnych, a w szczególności złóż rud miedzi. Jej prace są związane z różnorodnymi zastosowaniami metod statystycznych i geostatystycznych (statystyki stosowanej – przestrzennej), w tym technik symulacyjnych (symulacji warunkowej i niewarunkowej), w zagadnieniach dotyczących geologii złożowej, górniczej, środowiskowej i inżynierskiej, ochrony środowiska, w badaniach składowisk odpadów, klimatologii, enzymologii, geodezji, a także w energetyce. Autorka bardzo wielu artykułów i prac badawczych poświęconych analizom przestrzennym i przestrzenno-czasowych (3D), oszacowaniu niepewności oraz analizie ryzyka zmienności badanych parametrów, stosowanych w rozwiązywaniu wybranych zagadnień. Ostatnie badania obejmują opracowanie geostatystycznych (3D) modeli hydrogeochemicznych zmienności parametrów jakościowych wód podziemnych dla obszaru ujęć wody i wody w sieci. Zastępca kierownika Centrum Modelowania Procesów Hydrologicznych (CMPH) we Wrocławiu. Profesor tytularny.

Artur Wilczyński

prof. dr hab. inż.

Politechnika Wrocławska e-mail: artur.wilczynski@pwr.edu.pl Zajmuje się problemami naukowymi związanymi z planowaniem i eksploatacją systemów elektroenergetycznych. Jego prace badawcze dotyczą m.in. modelowania i prognozy procesów obciążeń elektrycznych, także w układzie (2D) i (3D), bezpieczeństwa elektroenergetycznego, badania struktury systemów taryfowych i ich oddziaływania na pobór energii elektrycznej, restrukturyzacji elektroenergetyki oraz tworzenia rynków energii, integracji generacji rozproszonej z systemem elektroenergetycznym, modelowania zanieczyszczenia środowiska naturalnego. Profesor zwyczajny Politechniki Wrocławskiej.

97

R. Partyka, D. Kowalak | Acta Energetica 1/22 (2015) | 98–103

Mechanical Strength of MV Ship-switchgear During Fault Arc Authors Roman Partyka Daniel Kowalak

Keywords metal enclosed switchgear, fault arc, gas pressure, gas temperature, mechanical stresses in enclosures

Abstract In this paper the analysis of pressure stressed in an enclosure during fault arc inside switchgear is also presented. There is introduced the method based on determining stresses which are the sum of tensile stresses (membrane) and deflection stresses. For tensile stresses analysis the energy method, for unrestrainedly supported rectangular plate, was used. Further in the paper, the calculations and measurements results of enclosure stresses were shown. Dimensions of analyzed enclosure were 0.48 x 0.52. Also, an oscillogram record from laboratory tests was given further in the paper. There were demonstrated the results of calculations of maximum stresses σysum in an enclosure an analyzed cable compartment of marine switchgear during fault arc.

In the presented paper the calculation method of pressure and temperature of gases inside MV marine switchgear during fault arc was presented. Simultaneous equation (1) gives a thermodynamic model of processes concurrent to fault arcs inside air insulated switchgear. Simultaneous equation (1) enables calculation of pressure p and temperature T based on average arc power PL. The above mentioned model is particularly useful for analysis of pressure and temperature in switchgears equipped with slots or overpressure reducing canals. Calculated, according to (1), temperature is the average temperature in the area encompassed by the fault arc. Formulating it more strictly; that area is defined by the product of volume V and coefficient c. The method does not count a spatiotemporal distributions of temperature and pressure in the total volume of the compartment.

DOI: 10.12736/issn.2300-3022.2015107

Introduction Recently reasonable growth of power supply demand on ships and oil platforms has been observed. Deadweight tonnage and cruising speed of the ships are increasing. Increasingly high power electric motor drives are used. As the number and power of the loads grows the power output of the electric power generation system needs to be higher. For a larger electric power generation system medium voltage level is required, typically 6 kV or 10 kV. Regardless of the system voltage level, there is always a risk of system failure due to a fault arc in the main switchgear. The problem of reducing the effects of fault arcs in switchgear is particularly important regarding ships and oil platforms operating in extreme conditions and often away from the mainland. Crews of these remote vessels are reliant only on their own supplies and [6, 7].

During fault arc, inside enclosed air insulated switchgear, the air within space around the arc is rapidly heated. Heated air within space around the arc induces increased temperature and pressure of gases.

98

Pressure growth may cause malformation of metal enclosures and doors, as well as damage metal plates fixings. The hot and ionized gases may flow out through damaged enclosures, posing a serious threat to vessel personnel. Therefore marine switchgears need to be safe and able to minimize the effects of fault arcs. Marine switchgears also need to possess the required mechanical strength. Furthermore enclosures and doors with fixings should not be damaged due to a fault arc. Rigidity and mechanical strength of the doors and enclosures prevents the ionized gases outflow and in effect guarantees the safety of personnel present within the switchgear perimeter. In order to maintain safety it may be necessary to equip switchgear with pressure reducers. Pressure reducers is a aperture or outlet duct (nozzle) which provides gas outflow in safe direction.

Pressure and temperature of the gases, during fault arc inside switchgear, depend on several factors such as; non equipped compartment volume, busbars geometry, arc power and cross section area of overpressure reducing canal (ORC) [8].

R. Partyka, D. Kowalak | Acta Energetica 1/22 (2015) | 98–103

Regarding arc power within 8–10 MW, the standard design of switchgear and standard cross section area of ORC determine maximum overpressure inside switchgear up to 20 kPa [3]. In that case enclosure reinforcement is not necessary [8]. Regarding arc fault power level higher than 10 MW enclosure and door reinforcement is required [4].

In medium voltage enclosed switchgear door and enclosure dimensions are dependent on the height and width of the single compartment. Enclosure dimensions are typically within 0.6 x 0.9 m to 0.9 x 1.3 m (width, height) and thickness 3 mm.

In the presented paper there are calculations of pressure and temperature magnitude of gases inside cable compartment of medium voltage switchgear during arc fault of 8.52 MW, by prospective short circuit-current equal Ik” = 7.7 kA. The analyzed medium voltage switchgear is located on a container ship [10].

Subsequently evaluation of mechanical strength of analyzed compartment enclosure is presented. Analysis was restricted to calculation of the maximum deflection of enclosure center surface and then to calculation of stresses and compare them to permissible values of stresses. In Fig. 1, the exemplary section of medium voltage switchgear unit is presented. Considering dimensions of particular compartments as well as width of the switchgear unit equal to 700 mm, the dimensions of cable compartment enclosure are equal to 600 x 700 mm and sheet thickness equal to 3 mm.

Fig. 1. Cross section area of analyzed MV draw out switchgear unit: 1 – cable-connection compart-ment, 2 – circuit breaker compartment, 3 – busbars compartment, 4 – low voltage compartment (electrical control panel); OC – outlet canal, E – enclosure of the cable compartment, A – area cross-section of outlet canal; panel width 700 mm

Pressue and temperature analysis of gases inside cable compartment during fault arc According to requirements of marine classifications societies standards and regulations, in order to reduce effects of fault arc and ensure the mechanical strength of doors and enclosures, marine

switchgears should be equipped with a pressure reducer [7].

Regardless of PRS, it is required to apply rapid fault disconnection initiated by sensors. The sensor is actuated by arc radiation, gas temperature or gas pressure. Breaking sequence cannot exceed the time of 0.1 s.

Gas pressure and temperature calculations were based on following simultaneous equation [8]:

(1)

where:

and: p – pressure, T – temperature, PL – arc power, V – volume of compartment, Ri – individual gas constant, A – cross-section area of outlet canal, – constant, kp, c, α – coefficients. Initial conditions are given as: p0 = 101325 Pa and T0 = 300 K. Simultaneous equation (1) gives a thermodynamic model of processes concurrent to fault arcs inside air insulated switchgear.

Temperature calculated according to (1) is average temperature in the area encompassed by a fault arc. Formulating it more strictly; that area is defined by the product of volume V and coefficient c. That method is the averaged method, which does not include spatiotemporal distributions of temperature and pressure in the total volume of the compartment. Values of coefficients kp, c i α are determined experimentally.

For performed calculations the following data was given: • arc power PL = 8.52 MW [2,5] • coefficient kp = 0.49 • cable compartment volume V = 0.69 m3 • volume coefficient c = 0.8 • coefficient α = 0.76 • overpressure reducing canal cross section area A = 0.15 m2.

The results of pressure and temperature were presented in Fig. 2.

Calculated maximum pressure value is pmax = 120,1 kPa, maximum temperature value – Tmax = 6927 K. Hence maximum overpressure is Δpmax = pmax – p0 = 18,8 kPa, for p0 = 101,3 kPa.

Enclosure mechanical strength analysis In most cases in enclosed switchgear, especially when short circuit power is low, the enclosures or doors do not have additional reinforcement and have low rigidity, dependant only on the metal sheet thickness. For such enclosures maximum deflection and stresses, calculated by means of the traditional small deflection method, prove to be significantly larger than real maximum deflection and stresses determined in a laboratory.

In order to enable deflection and stresses calculations for 99

R. Partyka, D. Kowalak | Acta Energetica 1/22 (2015) | 98–103

In the energy method expressions of displacement ux, vy and w are assumed. These expressions have to fulfill proper boundary conditions. For displacements in formula (2) there are assumed solving functions which meet boundary conditions the same as for rectangular plates unrestrainedly supported [1], cognately as in variables separation method i.e.

a)

’

’ b) ’ where: c0, w0 – parameters.

Putting into solving functions into (2) and preparing integration the following formula is obtained [8]:

(3)

Fig. 2. Calculated pressure plot (a) and temperature (b) according to (1)

where: non-reinforced enclosures, a different method was proposed.

The proposed method is based on determining stresses which are the sum of static tensile stresses (membrane) and static deflection stresses.

For tensile stresses analysis the energy method, for an unrestrainedly supported rectangular plate, was used. The membrane (door) elastic energy, cumulated as result of sole extension can be presented as follows [1]:

(4)

(5)

(6) From virtual displacements method two equation are given [1]: (7)

(2)

where: Vb – enclosure elastic energy, E – Young modulus, h – enclosure sheet thickness, νP –Poisson’s ratio, w – enclosure deflection, ux – medial surface displacement along x axis, vy – medial surface displacement along y axis, a – length of enclosure shorter side, b – length of enclosure longer side.

100

(8)

where: q2 – burden inducing extending stresses.

R. Partyka, D. Kowalak | Acta Energetica 1/22 (2015) | 98–103

As result of further transformations the following formula is given:

(16) Components of extending stresses are:

(9) (17)

(10) (18)

On the basis of the small deflection theory, the maximum door deflection is [1]: (11)

In analysis conducted above, it is assumed that shorter side of the enclosure is parallel to x axis of Cartesian coordinate system.

Deflection stresses in direction parallel to x axis, based on small deflection analysis, are:

where: , read from tables [1], q1 – static load inducing deflection stresses based on small deflection theory, D – enclosure rigidity is presented by:

(19) While in direction parallel to y axis:

(20) Taking c0 parameter from (9) and putting it into (10), there is given the expression for static load q2 which induces tensile stresses:

where:

(12) Assuming, that w0 parameter is equal to maximum enclosure deflection wm from (11), the q1 is:

(21) Aggregate maximum static stresses are respectively: (22)

(13) Aggregate load qsum is equal to maximum overpressure Δpmax distributed evenly on enclosure surface and arising during a fault arc inside switchgear [8]:

(14) As a result of solved equation (14), the maximum enclosure deflection wm is given.

In a further sequence static deflection and tensile stresses, present in enclosure due overpressure Δpmax, need to be analysed.

Relative elongations (due to extending) are as following: (15)

Fig. 3. Enclosure with dimensions of 0.48 x 0.52 m and metal sheet thickness of 2 mm, T – resistance strain gauge [8]

101

R. Partyka, D. Kowalak | Acta Energetica 1/22 (2015) | 98–103

Fig. 4. Dependence of maximum stresses σysum from overpressure Δpmax in enclosure with dimen-sions of 0.48 x 0.52 m and metal sheet thickness of 2 mm; 1 – calculations results, 2 – measurements results [8]

Fig. 6. Cable compartment enclosure

Fig. 7. Dependence of stresses σysum (1) on overpressure Δpmax for non reinforced enclosure with dimensions 600 x 700 mm and thickness equal to 3 mm: 1 – dependence of stresses according to the equation (23), 2 – permissible stresses for St1 steel

Fig. 5. Oscillogram record of performed non-reinforced enclosure test: R1 – fault current (4 kA/div.), R2 – overpressure inside the switchgear model (9 kPa/div.), R3 – stress at the enclosure midpoint (64 MPa/div.); maximum overpressure Δpmax = 19.0 kPa (averaged value), maximum stress σysum = 87.0 MPa (averaged value), arc current IL = 2.9 kA (RMS value), arc power PL = 2.7 MW, enclosure with dimensions of 0.48 x 0.52 m and metal sheet thickness of 2 mm

(23) In the case of a rectangular shaped enclosure, where b > a, stresses σysum > σxsum.

In Fig. 3 the enclosure dimensions 0.48 x 0.52 m are presented.

Results of calculated and measurement maximum stresses in Fig. 4 are presented. The oscillogram record from the performed research is presented in Fig. 5.

Dimensions of cable compartment enclosure in Fig. 6 are presented.

102

Calculated maximum stresses in cable compartment enclosure of marine switchgear (acc. to Fig. 1) – σysum depending on Δpmax are presented in Fig. 7.

Considering the dimensions of analyzed enclosure, at overpressure Δpmax = 18.8 kPa, calculated maximum stresses are: σysum = 85.0 MPa and do not exceed permissible stresses for steel type St 1; σdop = 96 MPa. Further analysis proves that enclosure stresses σysum = σdop occurs when overpressure Δpmax 24 kPa. For the same value of arc power and compartment volume, a pressure of 24 kPa occurs when a cross sectional area of overpressure reducing canal (ORC) is scaled-down, A = 0.13 m2. Scaled down cross section area of ORC results in reduced dimensions of switchgear. This is particularly important in marine applications.

Summary 1. For minor fault arc power levels (up to 10 MW) in standard air insulated marine switchgears, gas overpressure inside compartments does not exceed 24 kPa. In that case mechanical strength of the enclosure and doors is guaranteed. Hence the safety operation of switchgear is ensured.

R. Partyka, D. Kowalak | Acta Energetica 1/22 (2015) | 98–103

2. Calculation method of maximum deflection and stresses in non-reinforced enclosures is proposed. The presented method allows adequate analysis of switchgear mechanical strength problems based on the calculated value of maximum pressure.

3. The presented analysis methods of pressure and mechanical stresses in enclosures enable design of pressure reduction systems in marine switchgear.

REFERENCES

1. Timoshenko S., Woinowski-Krieger S., Teoria płyt i powłok, Warszawa 1962.

2. Partyka R., The measurements and analysis of energy balance of 3 phase short-circuit disturbance arc in metal clad high voltage switchboards, 37. Int. Wiss. Kolloquium. Ilmenau, Thüring-en 1992.

3. Partyka R., Pressure rise in metal enclosed high voltage switchgear during disturbance short-circuit arc., 2nd Int. Conference on “Electrical Contacts, Arcs, Apparatus and their Applications”, Xi’an, China, 25–29 May 1993.

4. Partyka R., Three phase travelling disturbance arc within leak-proof high voltage switchboards, 6th Int. Symposium on “Short – Circuit Currents in Power Systems”, Liége (Belgium), 6–8 September 1994.

5. IEC 61363-1:1998 Electrical installation of ships and mobile and fixe offshore units – Part 1: Procedures for calculating short-circuit currents in three-phase a.c.

6. Międzynarodowa konwencja o bezpieczeństwie życia na morzu, SOLAS 1974: tekst ujednolicony, Polski Rejestr Statków, Gdańsk 2002.

7. Polski Rejestr Statków (PRS) – Przepisy klasyfikacji i budowy statków morskich, część VII, Urządzenia elektryczne i automatyzacja, Gdańsk 2005.

8. Partyka R., Badanie skutków zwarć łukowych w rozdzielnicach osłoniętych, Monografie 70, Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, Gdańsk 2006.

9. EN 62271-200:2012 High-voltage switchgear and controlgear – Part 200: AC metal-enclosed switchgear and controlgear for rated voltages above 1 kV and up to and including 52 kV. 10. Partyka R., Kowalak D., Skutki zwarć łukowych w średnionapięciowych rozdzielnicach okrętowych z izolacja powietrzną, Przegląd Elektrotechniczny 2013, nr 8.

Roman Partyka Gdańsk University of Technology e-mail: roman.partyka@pg.gda.pl He received his M.Sc. (1972), Ph.D. (1987) degrees in Electrical Engineering from the Gdańsk University of Technology and D.Sc. degree in 2007 from the same university.

Is an assistant professor in the Department of Mechatronics and High Voltage Engineering at the Technical University of Gdańsk. Research related to safety operation of electrical power devices, and especially the effects of fault arc in MV switchgear. Recent studies are related to the analysis of the mechanical strength in switchgear doors and panels due to increased gas pressure by fault arc. Research areas include the possibility of limiting the effects of fault arcs, including – the dynamics of the gas flow through the pressure reducers in switchgear during fault arcs.

Daniel Kowalak Gdańsk University of Technology e-mail: daniel.kowalak@pg.gda.pl He graduated from The Faculty of Electrical and Control Engineering of Gdańsk University of Technology (Poland) in 2006. At present, he is employed as an adjunct at his alma mater. He deals mainly with problems of fault-arcs in low-voltage enclosed switchgears. Recent research studies are related to the influence of fault-arcs on the switchgears construction. In particular his studies concern electrodynamic interactions in busbars systems of switchgears during fault-arcs.

103

R. Partyka, D. Kowalak | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 98–103

This is a supporting translation of the original text published in this issue of “Acta Energetica” on pages 98–103. When referring to the article please refer to the original text.

PL

Wytrzymałość mechaniczna okrętowych rozdzielnic średniego napięcia podczas zwarć łukowych.

Autorzy

Roman Partyka Daniel Kowalak

Słowa kluczowe

rozdzielnice osłonięte, łuk zwarciowy, ciśnienie gazów, temperatura gazów

Streszczenie

W artykule przedstawiono analizę naprężeń w elementach osłonowych rozdzielnic z izolacją powietrzną, poddanych działaniu ciśnienia gazów podczas wewnętrznych zwarć łukowych. Zaproponowano metodę opartą na wyznaczeniu naprężeń będących sumą naprężeń rozciągających (błonowych) i naprężeń zginających. Do analizy naprężeń rozciągających zastosowano metodę energetyczną dla płyt prostokątnych swobodnie podpartych. Przedstawiono też metodę obliczania ciśnienia i temperatury gazów wewnątrz rozdzielnicy okrętowej średniego napięcia podczas zwarcia łukowego. Układ równań (1) przedstawia model termodynamiczny procesów towarzyszących zwarciom łukowym wewnątrz rozdzielnic i umożliwia obliczanie ciśnienia p oraz temperatury T na podstawie średniej mocy łuku PL. Model ten jest szczególnie przydatny do analizy ciśnienia i temperatury w rozdzielnicach wyposażonych w szczeliny lub kanały wypływowe. Obliczona wg równań (1) temperatura jest średnią temperaturą w obszarze objętym zwarciem łukowym, a ściślej w obszarze definiowanym przez iloczyn objętości V i współczynnika c. Metoda nie uwzględnia rozkładu przestrzenno-czasowego temperatury i ciśnienia w całej objętości przedziału. W dalszej części artykułu przedstawiono wyniki obliczeń oraz pomiarów naprężeń w osłonie o wymiarach 0,48 x 0,52 m, jak również – oscylogram z prób laboratoryjnych.

Podano wyniki obliczeń maksymalnych naprężeń sysum w osłonie analizowanego przedziału kablowego rozdzielnicy okrętowej podczas zwarcia łukowego.

Wstęp W ostatnich kilkunastu latach daje się zauważyć znaczny wzrost zapotrzebowania mocy na statkach i platformach wiertniczych. Zwiększa się nośność oraz prędkość podróżna statków. Coraz częściej stosuje się napędy z silnikami elektrycznymi dużej mocy. Wraz ze wzrostem liczby i mocy odbiorów zwiększają się też moce elektrowni. Wtedy konieczne jest zastosowanie średniego napięcia, np. 6 kV lub 10 kV. Niezależnie od napięcia istnieje ryzyko awarii, związane z występowaniem zwarć łukowych w rozdzielnicy głównej. Problem ograniczania skutków zwarć łukowych w rozdzielnicach jest szczególnie ważny w odniesieniu do statków lub platform wiertniczych, pracujących w trudnych warunkach i często z dala od lądu. Załogi tych obiektów są zdane na własne siły [6, 7].

Podczas zwarć łukowych wewnątrz rozdzielnic osłoniętych z izolacją powietrzną następuje szybkie nagrzewanie powietrza w przestrzeni dookoła łuku, a w wyniku tego – wzrost ciśnienia i temperatury gazów.

Wzrost ciśnienia może spowodować odkształcenie osłon i drzwi, jak również uszkodzenie mocowania tych osłon. Przez uszkodzone osłony może nastąpić wypływ gorących i zjonizowanych gazów, stwarzając poważne zagrożenie dla osób oraz statku.

Dlatego też rozdzielnice okrętowe powinny być bezpieczne i maksymalnie ograniczać skutki zwarć łukowych. Powinny charakteryzować się odpowiednią wytrzymałością mechaniczną, a osłony i drzwi oraz ich mocowania nie powinny ulec uszkodzeniu.

Sztywność i wytrzymałość mechaniczna drzwi i osłon gwarantują bezpieczeństwo osób znajdujących się w pobliżu rozdzielnicy, uniemożliwiając wypływ gorących i zjonizowanych gazów w kierunku tych osób. W tym celu rozdzielnice powinny być wyposażone w reduktory ciśnienia w postaci szczelin lub kanałów wypływowych,

104

gwarantujących wypływ gazów w kierunku bezpiecznym [7, 9].

Ciśnienie i temperatura gazów podczas zwarcia łukowego wewnątrz rozdzielnicy zależą od wielu czynników, takich jak: objętość przedziału bez wyposażenia, geometria szyn, moc łuku i pole przekroju poprzecznego kanału wypływowego [8].

Przy mocach zwarć łukowych w granicach 8–10 MW typowe konstrukcje rozdzielnic i pola przekrojów poprzecznych kanałów wypływowych powodują, że maksymalne nadciśnienia w rozdzielnicach nie przekraczają 20 kPa [3]. Wówczas mogą być stosowane osłony lub drzwi bez wzmocnień [8].

Przy większych mocach oraz ciśnieniach drzwi i osłony powinny być dodatkowo wzmocnione [4].

W osłoniętych rozdzielnicach średnionapięciowych, w zależności od szerokości i wysokości pól, wymiary drzwi lub osłon zawierają się w granicach od 0,6 x 0,9 m do 0,9 x 1,3 m i grubości blachy 3 mm.

W artykule obliczono ciśnienie oraz temperaturę gazów wewnątrz przedziału kablowego rozdzielnicy średniego napięcia podczas zwarcia łukowego przy spodziewanym prądzie zwarciowym Ik’’ = 7,7 kA i mocy łuku 8,52 MW na statku kontenerowcu [10].

Następnie przedstawiono analizę wytrzymałości mechanicznej przedniej osłony tego przedziału. Analizę ograniczono do obliczenia maksymalnego ugięcia powierzchni środkowej osłony, a następnie do obliczenia naprężeń i porównania ich z naprężeniami dopuszczalnymi. Na rys. 1 przedstawiono przekrój pola przykładowej okrętowej rozdzielnicy średniego napięcia. Biorąc pod uwagę wymiary poszczególnych przedziałów oraz szerokość pola rozdzielnicy równą 700 mm, wymiary osłony przedziału kablowego wynoszą 600 x 700 mm, a grubość blachy – 3 mm.

Rys. 1. Przekrój poprzeczny dwuczłonowego pola analizowanej rozdzielnicy średniego napięcia: 1 – przedział kablowy, 2 – przedział wyłącznikowy, 3 – przedział szyn zbiorczych, 4 – przedział aparatury sterowniczej; OC – kanał wypływowy, E – osłona przedziału kablowego, A – pole przekroju poprzecznego kanału wypływowego; szerokość pola 700 mm

Analiza ciśnienia i temperatury gazów wewnątrz przedziału kablowego podczas zwarcia łukowego Zgodnie z wymaganiami norm i przepisów morskich instytucji klasyfikacyjnych, w celu ograniczenia skutków zwarć łukowych i zapewnienia wytrzymałości mechanicznej drzwi i osłon, rozdzielnice okrętowe powinny być wyposażone w reduktory ciśnienia [7].

Niezależnie od tego należy stosować szybkie wyłączanie zwarcia, inicjowane przez czujniki reagujące na promieniowanie łuku, ciśnienie lub temperaturę gazu. Czas wyłączania nie powinien przekraczać 0,1 s.

R. Partyka, D. Kowalak | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 98–103

Ciśnienie oraz temperaturę gazów obliczono na podstawie układu równań [8]:

Wyniki obliczeń ciśnienia i temperatury przedstawiono na rys. 2.

Obliczona maksymalna wartość ciśnienia wynosi pmax = 120,1 kPa, a temperatury – Tmax = 6927 K. Stąd maksymalne nadciśnienie Δpmax = pmax – p0 = 18,8 kPa, dla p0 = 101,3 kPa.

(1)

Analiza wytrzymałości mechanicznej osłony W większości przypadków w rozdzielnicach osłoniętych, zwłaszcza przy niedużych mocach zwarciowych, drzwi lub osłony nie mają dodatkowych wzmocnień i charakteryzują się małą sztywnością, zależną jedynie od grubości blachy. W takich osłonach maksymalne ugięcia i naprężenia obliczane tradycyjną metodą małych ugięć okazują się znacznie większe od rzeczywistych maksymalnych ugięć i naprężeń wyznaczonych laboratoryjnie.

W celu umożliwienia obliczeń naprężeń i ugięć osłon bez wzmocnień proponuje się metodę opartą na wyznaczeniu naprężeń będących sumą naprężeń statycznych rozciągających (błonowych) i naprężeń statycznych zginających.

Do analizy naprężeń rozciągających zastosowano metodę energetyczną dla płyt prostokątnych swobodnie podpartych. Energia sprężysta błony (osłony), nagromadzona wskutek samego tylko rozciągania, wynosi [1]:

gdzie:

oraz: p – ciśnienie, T – temperatura, PL – moc łuku, V – objętość przedziału, Ri – indywidualna stała gazowa, A – pole przekroju poprzecznego kanału wypływowego, κ – stała, kp, c, α – współczynniki przy warunkach początkowych: p0 = 101325 Pa oraz T0 = 300 K. Układ równań (1) przedstawia model termodynamiczny procesów towarzyszących zwarciom łukowym wewnątrz rozdzielnic z izolacją powietrzną. Obliczona wg równań (1) temperatura jest średnią temperaturą w obszarze objętym zwarciem łukowym, a ściślej w obszarze definiowanym przez iloczyn objętości V i współczynnika c. Metoda ta jest metodą uśrednioną, nieuwzględniającą rozkładów przestrzenno-czasowych temperatury i ciśnienia w całej objętości analizowanego przedziału rozdzielnicy.

Wartości współczynników kp, c i α wyznaczono eksperymentalnie.

Do obliczeń przyjęto następujące wartości: • moc łuku PL = 8,52 MW [2, 5] • współczynnik kp = 0,49 • obj ętoś ć prze działu kablowego V = 0,69 m3 • współczynnik objętości c = 0,8 • współczynnik α = 0,76 • pole przekroju poprzecznego kanału wypływowego A = 0,15 m2.

(2)

gdzie: Vb – energia sprężysta osłony, E – moduł Younga, h – grubość blachy osłony, νP – liczba Poissona, w – ugięcie osłony, ux – przemieszczenie powierzchni środkowej wzdłuż osi x, vy – przemieszczenie powierzchni środkowej wzdłuż osi y, a – długość krótszego boku osłony, b – długość dłuższego boku osłony.

W metodzie energetycznej przyjmuje się wyrażenia na przemieszczenia ux, vy oraz w, które muszą spełniać odpowiednie warunki brzegowe. Dla przemieszczeń we wzorze (2) przyjęto funkcje rozwiązujące spełniające warunki brzegowe jak dla płyt prostokątnych swobodnie podpartych [1], analogicznie jak w metodzie rozdzielania zmiennych, tzn.:

a)

gdzie: c0, w0 – parametry.

Po wstawieniu do wzoru (2) funkcji rozwiązujących i wykonaniu całkowania otrzymuje się [8]: b)

(3)

gdzie: (4) (5)

Rys. 2. Obliczony wg (1) przebieg ciśnienia (a) oraz temperatury (b)

105

R. Partyka, D. Kowalak | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 98–103

(6)

Z zasady przemieszczeń wirtualnych otrzymuje się dwa równania [1]: (7)

W wyniku rozwiązania równania (14) otrzymuje się maksymalne ugięcie osłony wm.

W dalszej kolejności należy przeanalizować statyczne naprężenia rozciągające i gnące, występujące w osłonie pod wpływem nadciśnienia Δpmax.

Wydłużenia względne (na skutek rozciągania) wynoszą odpowiednio: (15)

(16)

Rys. 3. Osłona bez wzmocnień: T – tensometr, grubość blachy h = 2 mm [8]

(8) gdzie: q2 – obciążenie powodujące naprężenia rozciągające.

W wyniku dalszych przekształceń otrzymuje się:

Składowe naprężeń rozciągających wynoszą:

(17)

(9)

(18)

(10) Na podstawie teorii małych ugięć maksymalne ugięcie osłony wynosi [1]:

(11)

W powyższej analizie przyjęto, że krótszy bok osłony jest równoległy do osi x układu kartezjańskego. Naprężenia zginające w kierunku równoległym do osi x, na podstawie analizy małych ugięć, wynoszą:

Sumaryczne statyczne naprężenia maksymalne wynoszą odpowiednio [8]:

zaś w kierunku równoległym do osi y:

gdzie: , odczytywane z tablic [1], q1 – obciążenie statyczne powodujące naprężenia gnące w oparciu o teorię małych ugięć, D – sztywność osłony wyrażona równaniem:

(19)

(20) gdzie: (21)

Rys. 4. Zależność naprężeń maksymalnych σysum od nadciśnienia Δpmax w osłonie o wymiarach 0,48 x 0,52 m, grubość blachy h = 2 mm; 1 – wyniki obliczeń, 2 – wyniki pomiarów [8]]

(22)

(23) W przypadku osłony o kształcie prostokątnym, w której boki: b > a naprężenia σysum > σxsum.

Na rys. 3 przedstawiono osłonę o wymiarach 0,48 x 0,52 m, na której przeprowadzono badania laboratoryjne, a na rys. 4 wyniki

Wyznaczając z równania (9) parametr c0 i podstawiając go do (10), obciążenie statyczne q2 powodujące naprężenia rozciągające wynosi: (12) Zakładając, że parametr w 0 jest równy maksymalnemu ugięciu osłony w m z równania (11), otrzymuje się:

(13)

Obciążenie sumaryczne qsum jest równoważne nadciśnieniu maksymalnemu Δpmax rozłożonemu równomiernie na powierzchni osłony i powstającemu podczas zwarcia łukowego w rozdzielnicy [8]:

(14)

106

Rys. 5. Oscylogram z badań osłony bez wzmocnień: R1 – prąd zwarciowy (4 kA/dz.), R2 – nadciśnienie wewnątrz modelu rozdzielnicy (9 kPa/dz.), maksymalne nadciśnienie Δpmax = 19,0 kPa (wartość uśredniona), R3 – naprężenie w środku osłony (64 MPa/dz.), maksymalne naprężenie σysum = 87,0 MPa (wartość uśredniona); prąd łuku IL = 2,9 kA (wartość skuteczna), średnia moc łuku PL = 2,7 MW, osłona o wymiarach 0,48 x 0,52 m, grubość blachy 2 mm [8]

R. Partyka, D. Kowalak | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 98–103

Rys. 6. Wymiary osłony przedziału kablowego

Rys. 7. Zależność naprężeń σysum od nadciśnienia Δpmax dla osłony bez wzmocnień o wymiarach 600 mm x 700 mm i grubości blachy 3 mm: 1 – zależność naprężeń wg równania (23), 2 – naprężenia dopuszczalne dla stali St1

obliczeń oraz wyniki pomiarów naprężeń maksymalnych. Na rys. 5 przedstawiono oscylogram z badań.

Wymiary osłony przedziału kablowego rozdzielnicy okrętowej (rys. 1) przedstawiono na rys. 6, a wyniki obliczeń maksymalnych naprężeń σysum w analizowanej osłonie w zależności od nadciśnienia Δpmax przedstawiono na rys. 7.

Biorąc pod uwagę wymiary analizowanej osłony, przy nadciśnieniu Δpmax = 18,8 kPa obliczone naprężenia maksymalne wynoszą: σysum = 85,0 MPa i nie przekraczają naprężeń dopuszczalnych dla stali St1 σdop = 96 MPa. Z dalszej analizy wynika, że maksymalne naprężenia w osłonie równe naprężeniom dopuszczalnym σysum = σdop wystąpią przy nadciśnieniu Δpmax 24 kPa. Przy tej samej mocy łuku i objętości przedziału ciśnienie takie wystąpi przy zmniejszonym polu przekroju poprzecznego kanału wylotowego A1 = 0,13 m2. Zmniejszenie tego przekroju umożliwia zmniejszenie gabarytów rozdzielnicy. Jest to szczególnie istotne w warunkach okrętowych.

Podsumowanie 1. Przy niewielkich mocach zwarć łukowych (do 10 MW) w typowych okrętowych rozdzielnicach z izolacją powietrzną nadciśnienie gazów wewnątrz przedziałów nie przekracza wartości 24 kPa. Wtedy też zagwarantowana jest wytrzymałość mechaniczna niewzmocnionych dodatkowo drzwi i osłon rozdzielnic, a więc także bezpieczeństwo eksploatacji rozdzielnic.

2. Zaproponowana metoda obliczania maksymalnych ugięć i naprężeń osłon bez dodatkowych wzmocnień umożliwia wystarczająco dokładnie analizować problemy wytrzymałości mechanicznej rozdzielnic na podstawie obliczonego ciśnienia maksymalnego.

3. Wykorzystując wyniki obliczeń prądów zwarciowych i mocy łuku, przedstawione metody analizy ciśnienia oraz naprężeń mechanicznych w osłonach umożliwiają również projektowanie układów redukcji ciśnienia w rozdzielnicach okrętowych.

Bibliografia 1. Timoshenko S., Woinowski-Krieger S., Teoria płyt i powłok, Warszawa 1962.

2. Partyka R., The measurements and analysis of energy balance of 3 phase short-circuit disturbance arc in metal clad high voltage switchboards, 37. Int. Wiss.

Kolloquium. Ilmenau, Thüringen 1992.

3. Partyka R., Pressure rise in metal enclosed high voltage switchgear during disturbance short-circuit arc., 2nd Int. Conference on „Electrical Contacts, Arcs, Apparatus and their Applications”, Xi’an, China, 25–29 May 1993.

4. Partyka R., Three phase travelling disturbance arc within leak-proof high voltage switchboards, 6th Int. Symposium on „Short – Circuit Currents in Power Systems”, Liége (Belgium), 6–8 September 1994.

5. IEC 61363-1:1998 Electrical installation of ships and mobile and fixe offshore units – Part 1: Procedures for calculating short-circuit currents in three-phase a.c.

6. Międzynarodowa konwencja o bezpieczeństwie życia na morzu, SOLAS 1974: tekst ujednolicony, Polski Rejestr Statków, Gdańsk 2002.

7. Polski Rejestr Statków (PRS) – Przepisy klasyfikacji i budowy statków morskich, część VII, Urządzenia elektryczne i automatyzacja, Gdańsk 2005.

8. Partyka R., Badanie skutków zwarć łukowych w rozdzielnicach osłoniętych, Monografie 70, Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, Gdańsk 2006.

9. EN 62271-200:2012 High-voltage switchgear and controlgear – Part 200: AC metal-enclosed switchgear and controlgear for rated voltages above 1 kV and up to and including 52 kV. 10. Partyka R., Kowalak D., Skutki zwarć łukowych w średnionapięciowych rozdzielnicach okrętowych z izolacją powietrzną, Przegląd Elektrotechniczny 2013, nr 8.

Roman Partyka

dr hab. inż.

Politechnika Gdańska e-mail: roman.partyka@pg.gda.pl Absolwent Politechniki Gdańskiej (1972). Stopień doktora nauk technicznych (1987) i stopień doktora habilitowanego w dziedzinie elektrotechnika zdobył na swojej macierzystej uczelni (2007). Jest adiunktem w Katedrze Mechatroniki i Inżynierii Wysokich Napięć Politechniki Gdańskiej. Jego badania naukowe są związane z bezpieczeństwem eksploatacji urządzeń elektroenergetycznych, a zwłaszcza skutkami łuku zwarciowego w rozdzielnicach średniego napięcia.

Ostatnie badania dotyczą analizy wytrzymałości mechanicznej drzwi i osłon rozdzielnic wskutek wzrostu ciśnienia gazów podczas zwarć łukowych. Tematyka badań obejmuje również możliwości ograniczania skutków zwarć łukowych, w tym dynamikę przepływu gazów przez reduktory ciśnienia w rozdzielnicach objętych zwarciami łukowymi.

Daniel Kowalak

dr inż.

Politechnika Gdańska e-mail: daniel.kowalak@pg.gda.pl Ukończył studia na Wydziale Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej (2006). Obecnie jest zatrudniony na stanowisku adiunkta na macierzystej uczelni. Zajmuje się głównie problemami zwarć łukowych w niskonapięciowych rozdzielnicach osłoniętych.

Ostatnie jego badania są związane z oddziaływaniem łuku zwarciowego na konstrukcję rozdzielnic, a w szczególności dotyczą oddziaływań elektrodynamicznych występujących w układach szynowych rozdzielnic podczas zwarć łukowych.

107

W. Lubośny, Z. Lubośny | Acta Energetica 1/22 (2015) | 108–114

Fractional-order Systems and Synchronous Generator Voltage Regulator

Authors Wojciech Lubośny Zbigniew Lubośny

Keywords synchronous generator, voltage regulator, fractional order differential equations

Abstract Modern regulators of synchronous generators, including voltage regulators, are digital systems, in their vast majority with standard structures contained in the IEEE standard. These are systems described with stationary differential equations of integral order. Differential equations of fractional order are not employed in regulators for synchronous generator control. This paper presents an analysis of the possibilities of using a system of fractional differential equations in the voltage regulator of an synchronous generator with a static excitation system.

DOI: 10.12736/issn.2300-3022.2015108

1. Introduction The first mention of differential equations with non-integer exponents was recorded in 1695 in a letter from Leibniz to L’ Hôpital [2], whereby Leibniz asked: “Can the meaning of derivatives with integer order be generalised to derivatives with non-integer orders?”. L’ Hôpital replied in a letter of 30 September of the same year: “It will lead to a paradox from which one day useful consequences will be drawn”. Subsequent years and centuries have brought about works of Euler, Lagrange, Liouville, Riemann, Holmgren, Grünwald, Krug, Abel, Boole, Heaviside, Weyl, Hardy, Erdely, and Riesz that have developed the theory of differential equations. Their work was continued mostly by mathematicians in the nineteenth and twentieth centuries. It was not until the end of the twentieth century, and in practice until the twentyfirst century, that the issue of fractional differential equations entered the sphere of applications in automation [1, 2].

This major interest in the applications of systems of fractional differential equations has been due to the fact that: • As regards some phenomena and processes, their mathematical models using fractional differential equations more accurately describe their dynamics. This refers particularly to elements from the area of high technology, such as supercapacitors, for which the order of the differential equation that ties up current with voltage can be in a range of (0.6... 0.8). In engineering it can also concern electrical machines.

• Fractional differential equations based regulators feature the ability to improve dynamic properties of control systems (regulators plus objects). And this applies not only to a situation

108

whereby the object’s dynamics are described by a system of fractional differential equations.

One of the developed forms of the derivative, and at the same time integral, of function f for any order of differential equation, the so called Grünwald-Letnikov definition of order v, is expressed as [1]:

(1)

where: – differentiated / summed function, – coefficients, ν – order of differentiation (ν > 0) or summation (integration) (ν < 0), k0, k – beginning and end of the differentiation/summation (integration) interval.

For the classical instance, i.e. for integral of integral order, assuming the order of ν = –1 (single integral) and assuming also the starting point k0 = 0, the dependence (1) takes on the known form:

W. Lubośny, Z. Lubośny | Acta Energetica 1/22 (2015) | 108–114

(2)

For an integral of order ν, which is a fractional number, the weight factors ai are numbers from the range (0... 1>, wherein the earlier (including, for instance, the assumption that function f depends on the time) values of function fi are multiplied by progressively smaller weigh factors. On the one hand, here is the forgetting effect, i.e. the impact of function fi at distant times on the integral value is descending. On the other hand, the integral value at any given moment obviously depends on all function fi values since the start time k0. This complicates the integration algorithm to some extent in relation to the classical one, where the single integral (order ν = –1) is calculated, in the simplest case, based on the function value at the present time and the value at the preceding time or, in the case of more complex algorithms, in addition on several function or integral values or at preceding times.

The relevant literature concerning voltage regulators of synchronous generators is relatively modest. It usually shows results of the optimization of a selected objective function (related, unfortunately, only to the generator voltage) in the system with a generator voltage regulator of fractional order, of the PIνDν type [12, 13].

2. Voltage control The synchronous generator voltage regulator is still one of the basic controls responsible for shaping the power system dynamics. In the area of a generator’s permissible operating conditions the dynamic is shaped by: generator voltage regulator and system stabilizer, if present [6, 7]. The need for a system stabilizer is determined by the respective transmission system operator. According to the Grid Code [11] in the National Power System “thermal generation units, and steam/ gas units, with a capacity of 100 MW or more, shall be equipped with a system stabilizer”.

System stabilizers are active in the range of the generating set’s active power output, and at powers below 15 to 25% of the rated power they are usually automatically turned off. This means that in the case of generating units with high power water turbines the operating conditions with inactive system stabilizer may happen relatively often. However, in the case of generating units with steam turbines, due to the lower limit of the boiler’s stable operation of 40 to 50% of the unit’s nominal power, generator regulators practically never operate with system stabilizers automatically turned off. It may happen only when a system stabilizer has been switched off manually by the operator, or periodically, when the units are operated at low power, e.g. in the case of coalfired boilers with auxiliary mazout burners.

This means that in practice only small power (below 100 MW) generation units are operated permanently without system stabilizers. However, since the aim of this paper is to show the impact of a fractional order regulator on the dynamic properties of the synchronous generator control system, despite earlier comments as the object of this analysis was chosen a GTHW 360

Fig. 1. IEEE ST1A voltage regulator structure

synchronous generator, the typical domestic thermal units, relatively often subjected to various analyses.

The GTHW 360 generators are equipped with static systems of excitation and voltage regulation. The structure of a GTHW 360 generator voltage regulator and its typical settings are shown in Fig. 1. This structure is typical, i.e. defined in standard [3] (ST1A type), except that the existing systems, and as such presented in the standard, correspond to the structure in Fig. 1, but with exponents α and β equal to one. The adjustable parameters are amplification factor KA and time constants TB and TC of the correction element. The correction element in the feedback loop is disabled (or not present in the structure of an actual regulator), i.e. amplification factor KF = 0.

Settings of synchronous generator controls, including the voltage regulator, are selected based on a mathematical model, and then verified by tests on a real object. Basic tests for generator voltage regulator settings verification are: • Step change in the excitation voltage set point by ± 10% for generator’s idle run, and by ca. ± 3% for its operation in the power system.

• Drop of rated reactive power.

Requirements for dynamic properties of the control system of a synchronous generator operated in the power system are relatively clearly defined. The requirements refer to voltage response of the control system for certain tests. Requirements for dynamic properties of the control systems of synchronous generators are set out in the IRiESP transmission grid code [11], as well as in standards BS EN 60034-1: 1998 and ANSI/IEEE Standard 421.1.

The parameters to be determined are here (Fig. 2): tr – setting time, i.e. the time after which the setpoint is set with accuracy ±εr, εp – overshoot, tn – rise time or rise rate ∆U/∆t.

It is required that for a step change in the preset voltage by ± 10% the voltage setting time of an idle generator does not exceed 0.3 seconds for a generator with a static excitation system, and does not exceed 1.0 seconds for a generator with a machine excitation system. In addition, the generator voltage overshoot in the case of self-excitation should not exceed 15% of the rated voltage.

However, in the event of rated reactive power drop, the setting times should not exceed 0.5 s and 1.5 s, respectively, whereas the voltage rise rate should not be less than 1.5 Un/s, and rates at least 2.0 Un/s are recommended.

109

W. Lubośny, Z. Lubośny | Acta Energetica 1/22 (2015) | 108–114

A regulation quality index so constructed ensures the equivalence of the impact of sub-indices JPi, JUi on Jsum index. For example, an increase in active power swings damping, which decreases subindex JPi by 10% percent, compensates the voltage regulation process deterioration (usually associated with improved active power swings damping) resulting in a 10% increase in sub-index JUi. Of course, the above quality index is one of many possible indices.

Fig. 2. IEEE ST1A voltage regulator structure

In addition, after a 3-phase short circuit on a unit transformer’s upper voltage bus bars the voltage should recover to 70% of the rated voltage within 1.0 second from the unit’s outage from the power system.

The first phase of generator voltage regulator setting, i.e. analysis based on mathematical models, can be done in the form of optimising a certain regulation quality index. In this study the following index was used:

(3) equal to the sum of weighted sub-indices JPi and JUi, which are integrals of the squares of the active power and voltage deviations of the control system response to a step change in the power system voltage by ∆Us = 0.05 p.u. (index i = 1) and by ∆Us = –0,05 p.u. (index i = 2) (for the case of single-machine model):

(4)

The weigh factors are assumed to be equal to:

(5)

The weight factors have been calculated from the responses of the base system, i.e. generator with a voltage regulator with the following parameters: parameters: KA = 1170, TB = 20.4 s, TC = 2.4 s, α = 1, β = 1. This voltage regulator corresponds to those actually used in practice, and thus the base system is meant to be a measure of the regulation effectiveness achievable by classical (integral) regulators, i.e. to represent a system with a regulator with well-chosen parameters.

110

The power system’s dynamic properties are determined, and hence the regulation process quality is affected by the system structure understood as the structure and parameters of the grid, structure and parameters of the generating units’ control systems, operating point of the power system (including generating units’ operating point), and the structure and properties of loads.

The power system is a multi-machine system, therefore on the basis of a model of such a system the process of searching for the regulator’s structure and/or settings should be implemented.

Relatively often, however, the process in the initial phase is implemented in a single-machine system. Then the solution obtained is verified in a multi-machine system. Such an approach was adopted in this study, as appropriate for its illustrative phase.

3. Settings optimisation in single-machine system Subject to the analysis is the effect of the correction element in a voltage regulator with the standard structure, i.e. as shown in Fig. 1, where the exponents of the numerator and denominator transmittances polynomial may have values other than one, i.e. α ≠ β ≠ 1. The minimum of the objective function (regulation quality index) Jsum is searched for.

The proposed settings were preliminarily verified in a singlemachine system with generator G2 with the specification set out in the appendix. The synchronous generator is here equipped with a ST1A static excitation and voltage regulator system with no feedback loop. External impedance, here defined as the impedance seen from the unit transformer’s upper voltage bus bars, was adopted at Zs = 0.0068 + j0.0807 (in relative units referenced to the generator ratings).

The analyses showed that the adoption of the rated load as the operating point, for which a selected regulation quality index is optimised, leads to improved regulation quality for the given operating point. At the same time, however, the use of a regulator selected this way does not lead to significant improvement in the dynamic properties of the generator’s control system when operated with a lesser reactive power load. A positive optimisation effect is achieved when selecting the generator operating point closer to the stability limit of the system. Then, the regulation quality is clearly improved also when the generator is loaded with a larger reactive power.

Fig. 3 shows the impact of parameters α and β on regulation quality index Jsum in the case of generator operation with the rated active power and reactive power equal to zero. The initial regulation quality index, i.e. at α = β = 1 (classic system),

W. Lubośny, Z. Lubośny | Acta Energetica 1/22 (2015) | 108–114

1

Pg[-]

RNC

RC

0.9 0.8 0.7 0

2

4

t[s]

6

8

10

1.04 RNC

1.03

RC

1.02

Ug[-]

is Jsum = 10.45. The calculation results shown in Fig. 3 indicate that a fractional order regulator’s performance is improved in a narrow band, where exponents α and β maintain a relationship with each other, and quality indices Jsum do not significantly differ to each other. Within this band the local minimum of the adopted regulation quality function was found for exponents: α = 0.9 and β = 0.75. The optimized quality index Jsum = 8.61 for these parameters. It turns out that the relation between the indices, and the minimum quality index location, to a small degree depend on the external impedance, i.e. that seen from the unit transformer’s upper voltage bus bars. The operating point of the generator, i.e. its active and reactive power loads, has significant impact on the minimum quality index position.

1.01 1 0.99 0

2

4

t[s]

6

8

10

Fig. 4. Response of the synchronous generator control system to step voltage increase ΔUs = 0.05 at time t = 1 s, Pg0 = Pgn, Qg0 = 0, (RC - classical regulator, RNC - fractional order regulator)

1.05

Fig. 3. Regulation quality index Jsum as function of exponents α and β of voltage regulator’s corrective element transmittance

Ug[-]

1.03

0.99

However a change in quality index Jsum indicates no direct impact on the processes of electromechanical swings damping, or voltage regulation. Therefore, in Fig. 4 a comparison is shown of the response of a control system with a classical RC regulator, and with an optimized RNC regulator of fractional order, on the system voltage’s step increase in the case of the initial load of the generator as in the optimization process, i.e. Pg0 = Pgn, Qg0 = 0. It is seen there that the optimized RNC regulator of fractional order significantly improves the electromechanical swings damping.

Also seen in this case is significant improvement in the voltage regulation process. In the case of initial loading of the generator with rated power (Pg0 = Pgn, Qg0 = Qgn) a certain, although not as spectacular, increase in electromechanical swings damping, and improvement in voltage regulation process is also visible.

The next Fig. 5 shows the system response to step change in voltage setpoint ΔUz = 0.05 p.u. The response nature is important here in the case of the generator’s operation under the ARNE system of generating nodes’ master control. As is apparent from Fig. 5, the impact of the RNC fractional order regulator on the voltage setting time is negligibly small in comparison with the classical regulator. However, the voltage overshoot increase by ca. 0.5% is evident. This difference in the voltage overshoot in the response of the generator control system with the studied

RNC

1.01

RC

0

2

4

t[s]

6

8

10

Fig. 5. Response of the synchronous generator control system to step increase in the voltage setpoint ΔUs = 0.05 at time t = 1 s, Pg0 = Pgn, Qg0 = 0, (RC – classical regulator, RNC – fractional order regulator)

regulators is not important from the point of view of the quality of the regulatory processes implemented by the master control system.

A significant increase in electromechanical swings damping shown in Fig. 4 is also reflected in the course of the system’s stability limit. Fig. 6 shows the area of the operating conditions allowable (achievable) for the studied control system with RC and RNC regulators. As is apparent from the figure, the RNC regulator significantly shifts the stability limit to the left, i.e. towards the generator’s capacitive load. Such large displacement of the stability limit in the capacitive load direction means that in practice the stability limit will depend on heating of the extreme packages of the generator sheets (it is not shown in the figure).

For the sake of completeness of the study it should be added that a fractional order regulator RNC also meets the other requirements arising from the IRiESP transmission grid code [14]. The 111

W. Lubośny, Z. Lubośny | Acta Energetica 1/22 (2015) | 108–114

1 0.8

RC

RNC

RC

Pg [-]

0.6

RNC Pmax

0.4

Pmin Ug

0.2

Ufmax

0 -1

-0.5

0

0.5

1

Qg [-] Fig. 6. Area of allowable operating conditions in generator control system with classical regulator RC, and fractional order regulator RNC

generator voltage setting time after a step change in the voltage setpoint by 10% at idle run does not exceed 0.3 s, and after reactive rated power drop does not exceed 0.5 s.

P5+jQ5

4. Settings optimisation in multi-machine system The proposed synchronous generator voltage regulator’s effectiveness was verified in a multi-machine system, i.e. the 3-machine system as shown in Fig. 7. Details of the model components and of the system’s operating point are specified contained in the Appendix (tab. 1–4). All generating units in the model are equipped with static excitation and voltage regulation systems.

Loads are modelled as fixed admittances.

In the present system the RNC voltage regulator of fractional order was included only in the control system of generator G2 (GTHW type 360). The RNC regulator exponents α and β were adopted as calculated for the single-machine system.

Fig. 8 shows the system response to a disturbance consisting in the outage of line 2–6. As is apparent from the waveforms, the RNC regulator of fractional order also in the present case leads to an increase in the damping of electromechanical swings.

Admittedly, this is not the main purpose of the voltage regulator of a high power synchronous generator, especially in the case of concurrent use of a system stabilizer. On the other hand, however, it may be stated that improvement in electromechanical swings damping without compromising the voltage regulation quality is most desirable.

5. Conclusions Summarising the above discussion, it may be concluded that a regulator of fractional order brings about a new quality to control systems, including regulation systems of synchronous generators. By increasing the number of degrees of freedom, here understood as the number of adjustable parameters of the regulator, it allows for more precise shaping of a synchronous generator control system’s dynamic properties. This statement 112

G3

G1

1

5

3

6

2

4

P6+jQ6

P4+jQ4 G2

Fig. 7. Three-machine system structure

applies not only to voltage regulators, as shown in the paper, but potentially also to system stabilizers.

As regards small generating units, not subject to the Grid Code requirement, and concerning the need to use a system stabilizer, a synchronous generator regulator of fractional order allows for a significant increase in the extent of electromechanical swings damping and of phase margin. By appropriate selection of coefficients α and β a fractional order controller can at least partially eliminate, or possibly compensate for, any reduction in the damping torque introduced by the voltage regulator in a static excitation system.

The considerations briefly reported here should be taken as a kind of starting point for analysis of the effectiveness and validity of the application of fractional order systems for synchronous generator control, and, possibly, for control or other power system components.

W. Lubośny, Z. Lubośny | Acta Energetica 1/22 (2015) | 108–114

Parameter

Unit of measure

G1

G2

G3

Sgn = Sbase

MVA

150

426

235.3

Pgn

MW

125

360

200

1,04

Ugn = Ubase

kV

13.8

22

15.75

1,02

Xd

–

1.84

2.6

2.19

X’d

–

0.305

0.33

0.324

X”d

–

0.22

0.235

0.217

Xq

–

1.66

2.48

2.1

X’q

–

0.49

0.53

0.513

X”q

–

0.22

0.235

0.217

Xl

–

0.15

0.199

0.194

Ra

–

0.0013

0.0016

0.0015

T’d0

s

7.8

9.2

7.62

T”d0

s

0.145

0.042

0.209

T’q0

s

0.88

1.095

1.54

T”q0

s

0.071

0.065

0.305

S1

–

0.243

0.292

0.163

S12

–

0.48

0.883

0.207

2Hj

s

7.8

6.45

10.0

Xt

–

0.1386

0.1534

0.1443

Rt

–

0.0056

0.0034

0.004

1,12 Vg2_RC

1,1 1,08

Vg2_RNC

Vg [-]

1,06

1 0,98 0

2 t [s]

4

6

0,85

Pg [-]

0,8 0,75 Pg2_RC

0,7

Pg2_RNC

0,65 0

2

t [s]

4

6

Fig. 8. Response of generator G2 control system in the multi-machine system shown in Fig. 7 to outage of line 2–6

Details of the single-machine and multi-machine system components Power lines: Un = 400 kV, Z’ = 0.006 + j0.4 Ω/km, B’ = 3.52 μS/km, l15 = 100 km, l53 = 150 km, l34 = 140 km, l24 = 120 km, l26 = 130 km, l16 = 110 km. Loads: S4 = S5 = S6 = 200 + j100 MVA

Tab. 3. Parameters of synchronous generators

Module

Angle

U1

U2

U3

U4

U5

U6

1.042

1.042

1.042

1.036

1.036

1.035

00

2.90

1.70

0.50

–1.00

–0.40

Tab. 1. Initial voltages in the system

Parameter

Unit of measure

G1

G2

G3

TR

s

0.02

0.02

0.02

KA

–

730

1170

400

TA

s

0.02

0.02

0.02

TB

s

17.7

20.4

10

TC

s

2

2.4

2

KF

–

0

0

0

VIMAX/VIMIN

–

0.15/–0.15

0.15/–0.15

0.15/–0.15

VRMAX/VRMIN

–

5.9/–5.9

7.1/–5.0

6/–5.2

Parameter

Unit of measure

G1

G2

G3

Sgi

MVA

105.4-j8.3

340.7 + j5.1

200.5-j31.2

Ugi

r.u.

1.032

1.032

1.018

KC

–

0.08

0.06

0.07

δgi

deg.

49.7

62.5

68.3

XC

–

0.04

0.04

0.04

Tab. 2. Initial operating point of synchronous generators

Tab. 4. Details of excitation and voltage regulation system (IEE type ST1A) 113

W. Lubośny, Z. Lubośny | Acta Energetica 1/22 (2015) | 108–114

REFERENCES

1. Podlubny L., Fractional Differential Equations, Mathematics in Science and Engineering, Vol. 198, Academic Press 1990.

2. Monje C. A. et al., Fractional-order Systems and Controls.

Fundamentals and Applications, Springer-Verla, London 2010.

3. IEEE Std 421.5-1992: IEE Recommended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies, IEEE, New York 1992, ISBN 1-55937-218-4.

4. Mello de F.P., Concordia C., Concepts of Synchronous Machine Stability as Affected by Excitation Control, IEEE Trans. Power Appar.

Syst. 1969, Vol. 88, pp. 316–329.

5. Mello de F.P. et al., Developments in Application of Stabilising Measures Through Excitation Control, Paper Ref. 38-05, CIGRE Session 1986.

6. Kundur P., Power system stability and control, New York: McGraw-Hill, 1994, p. 761.

7. Machowski J., Bialek J., Bumby J.R., Power System Dynamics and Stability, New York: John Wiley and Sons, 1997, p. 291.

8. CIGRE Task Force 38.02.16, Impact of Interactions among Power Systems, Paris, August 2000.

9. CIGRE Task Force 38.01.07, Analysis and Control of Power System Oscillations, Paris, December 1996.

10. Lee D.C., Kundur P., Advanced Excitation Controls for Power System Stability Enhancement, Paper Ref. No. 38–01, CIGRE Session 1986.

11. PSE SA. IRiESP Transmission Grid Code. Version 2.1. Consolidated text as per Update Chart CK / 1/2012 approved by the President of the ERO No. DPK-4320-2(16)/2010÷2013/LK of 29 January 2013.

12. Zamani M. et al., Design of a Fractional Order PID controller for an AVR using particle swarm optimization, Control Engineering Practice 2009, No. 17, pp. 1380–1387.

13. Y. Tang et. al., Optimum Design of Fractional Order PIλDλ Controller for AVR system using chaotic ant swarm, Expert Systems with Applications 2012, No. 39, pp. 6887–6896.

Wojciech Lubośny e-mail: wlub@ien.gda.pl Graduated Gdańsk University of Technology, Faculty of Electronics, Telecommunications and Informatics in 2010. Currently employed in Automatics and System Analysis Department of Institute of Power Engineering, Research Institute Division Gdańsk.

His interest area is realted to generating units control including design and programming of automatic voltage regulators.

Zbigniew Lubośny Gdańsk University of Technology e-mail: z.lubosny@ely.pg.gda.pl Graduated from Gdańsk University of Technology. A professor of engineering since 2004. Currently an associate professor at Gdańsk University of Technology. His main areas of interest include: mathematical modelling, power system stability, power system control, use of artificial intelligence application in power system control, and modelling and control of wind turbines.

114

W. Lubośny, Z. Lubośny | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 108–114

This is a supporting translation of the original text published in this issue of “Acta Energetica” on pages 108–114. When referring to the article please refer to the original text.

PL

Układy niecałkowitego rzędu a regulator napięcia generatora synchronicznego Autorzy

Wojciech Lubośny Zbigniew Lubośny

Słowa kluczowe

generator synchroniczny, regulator napięcia, równania różniczkowe rzędu niecałkowitego

Streszczenie

Współczesne regulatory generatorów synchronicznych, a w tym regulatory napięcia, są układami cyfrowymi, w znakomitej większości o strukturach standardowych, zwartych w normie IEEE. Są to układy opisane równaniami różniczkowymi stacjonarnymi rzędu całkowitego. Regulatory wykorzystujące równania różniczkowe rzędu niecałkowitego w układach regulacji generatorów synchronicznych nie są obecnie stosowane. W artykule przedstawiono analizę możliwości wykorzystania układu równań różniczkowych rzędu niecałkowitego w regulatorze napięcia generatora synchronicznego ze statycznym układem wzbudzenia.

1. Wstęp Pierwsza zanotowana wzmianka dotycząca równań różniczkowych o wykładnikach niebędących liczbami całkowitymi występuje w korespondencji z 1695 roku pomiędzy Leibnizem a L’Hôpitalem [2], w której Leibniz pytał: „Can the meaning of derrivatives with integer order be generalised to derivatives with non-integer orders?” (ang.).

L’Hôpital w liście z 30 września tego samego roku odpowiedział: „It will lead to a paradox from which one day useful consequences will be drawn” (ang.). Kolejne lata i wieki przyniosły prace Eulera, Lagrangea, Liouville’a, Riemanna, Holmgrena, Grünwalda, Kruga, Abela, Boole’a, Heaviside’a, Weyla, Hardy’ego, Erdelyiego, Riesza rozwijające teorię równań różniczkowych. Ich prace kontynuowali głównie matematycy w wieku XIX i XX. Dopiero jednak koniec wieku XX, a w praktyce wiek XXI, przeniósł problematykę równań różniczkowych niecałkowitego rzędu w sferę zastosowań w automatyce [1, 2].

Duże zainteresowanie zastosowaniem układów równań różniczkowych niecałkowitego rzędu wynika z faktu, że: • W przypadku części zjawisk i procesów modele matematyczne wykorzystujące równania różniczkowe niecałkowitego rzędu w dokładniejszy sposób opisują ich dynamikę. Dotyczy to szczególnie elementów z obszaru tzw. wysokich technologii, jak np. superkondensatory, dla których rząd równania różniczkowego wiążącego prąd z napięciem może być z przedziału (0,6… 0,8). W elektroenergetyce dotyczyć to może również maszyn elektrycznych.

• Regulatory bazujące na równaniach różniczkowych niecałkowitego rzędu wykazują zdolność poprawy własności dynamicznych układów regulacji (regulatorów z obiektami). Przy czym nie dotyczy to tylko sytuacji, w której dynamika obiektu opisywana jest układem równań różniczkowych niecałkowitego rzędu.

Jedna z opracowanych postaci pochodnej i zarazem całki funkcji f dla dowolnego rzędu równania różniczkowego, tzw. postać Grünwalda-Letnikova rzędu ν1, wyraża się zależnością [1]:

(1)

gdzie: f k – różnicowana/sumowana funkcja, ai(ν) – współczynniki, ν – rząd różnicowania (ν > 0) lub sumowania (całkowania) (ν < 0), k0, k – początek i koniec przedziału różnicowania/sumowania (całkowania).

Dla przypadku klasycznego, tj. dla całki rzędu całkowitego, przyjmując rząd równy ν = –1 (całka pojedyncza) oraz przyjmując dodatkowo punkt początkowy k0 = 0, zależność (1) uzyskuje znaną postać: (2)

Dla całki rzędu ν, będącego liczbą niecałkowitą, współczynniki wagowe ai są liczbami z przedziału (0...1>, przy czym wcześniejsze (w tym np. zakładając, że funkcja f zależy od czasu) wartości funkcji f i mnożone są przez coraz mniejsze co do wartości współczynniki wagowe. Z jednej strony występuje tu efekt zapominania, tj. wpływ wartości funkcji fi w chwilach odległych na wartość całki jest malejący. Z drugiej strony na wartość całki w danej chwili wpływają w sposób jawny wszystkie wartości funkcji fi od chwili początkowej k0.

Komplikuje to w pewnym stopniu algorytm całkowania w stosunku do klasycznego, w którym obliczanie całki pojedynczej (rząd ν = –1) jest realizowane, w najprostszym przypadku, w oparciu o wartość funkcji w chwili bieżącej oraz wartość całki w chwili poprzedzającej lub, w przypadku bardziej

złożonych algorytmów, dodatkowo o kilka wartości funkcji lub wartości całki w chwilach poprzedzających.

Literatura przedmiotu w odniesieniu do regulatorów napięcia generatorów synchronicznych jest relatywnie skromna.

Pokazywane są tu zazwyczaj wyniki optymalizacji wybranej funkcji celu (związanej, niestety, tylko z napięciem generatora) w układzie z regulatorem napięcia generatora rzędu niecałkowitego typu PIν Dν [12, 13].

2. Regulacja napięcia Regulator generatora synchronicznego jest ciągle jednym z podstawowych elementów odpowiedzialnych za kształtowanie dynamiki systemu elektroenergetycznego.

W obszarze dopuszczalnych stanów pracy generatora dynamikę tę kształtują: regulator napięcia generatora i stabilizator systemowy, jeżeli występuje [6, 7]. O konieczności stosowania stabilizatora systemowego decyduje operator danego systemu przesyłowego. Według IRiESP [11] w Krajowym Systemie Elektroenergetycznym „jednostki wytwórcze cieplne, kondensacyjne oraz bloki gazowo-parowe, o mocy osiągalnej 100 MW lub wyższej, powinny być wyposażone, między innymi, w stabilizator systemowy”.

Stabilizatory systemowe są aktywne w pewnym przedziale mocy czynnej generowanej przez zespół wytwórczy i zazwyczaj dla mocy mniejszych niż 15÷25% mocy znamionowej są automatycznie wyłączane.

Oznacza to, że w przypadku zespołów wytwórczych z turbinami wodnymi dużej mocy stany pracy z wyłączonym stabilizatorem systemowym mogą zdarzać się względnie często. Natomiast w przypadku zespołów wytwórczych z turbinami parowymi, ze względu na ograniczenie dolne stabilnej pracy kotła, równe 40÷50% mocy znamionowej bloku, praca regulatora generatora z automatycznie wyłączonym stabilizatorem systemowym praktycznie się nie zdarza. Może mieć ona miejsce tylko w przypadku wyłączenia stabilizatora systemowego przez obsługę lub okresowo, gdy jednostki te pracują z małą mocą, np. w przypadku wspomagania kotłów węglowych palnikami mazutowymi.

115

W. Lubośny, Z. Lubośny | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 108–114

Powyższe oznacza, że praktycznie tylko jednostki wytwórcze małej mocy (poniżej 100 MW) permanentnie pracują bez stabilizatora systemowego. Ponieważ jednak celem artykułu jest pokazanie wpływu regulatora niecałkowitego rzędu na własności dynamiczne układu regulacji generatora synchronicznego, pomimo wcześniejszych uwag jako obiekt analizy wybrano generator synchroniczny GTHW 360, typowy dla bloków cieplnych krajowych, względnie często będący przedmiotem różnego typu analiz.

VPSS + Vref ε 1+sβTC Σ _ 1+sαTB + _

KA 1+sTA

Efd

sKF 1+sTF

Vg

Rys. 1. Struktura regulatora napięcia typu IEEE ST1A

Generator GTHW 360 w Krajowym Systemie Elektroenergetycznym wyposażony jest w statyczny układ wzbudzenia i regulacji napięcia. Strukturę regulatora napięcia generatora GTHW 360 wraz z typowymi nastawami przedstawiono na rys. 1. Struktura ta jest typowa, tj. określona w normie [3] (typ ST1A), z tym że układy istniejące i tym samym prezentowane w normie odpowiadają strukturze z rys. 1, ale z wykładnikami α i β równymi jedności. Parametrami nastawialnymi są tu współczynnik wzmocnienia KA oraz stałe czasowe TB i TC członu korekcyjnego. Człon korekcyjny w pętli sprzężenia zwrotnego jest wyłączony (lub nie występuje w strukturze rzeczywistego regulatora), tj. współczynnik wzmocnienia jest równy KF = 0.

Dobór nastaw regulatora generatora synchronicznego, a w tym regulatora napięcia, realizowany jest w oparciu o model matematyczny, a następnie nastawy weryfikowane są poprzez testy na obiekcie rzeczywistym. Podstawowe testy dotyczące weryfikacji nastaw regulatora napięcia generatora to: • Skokowa zmiana wartości zadanej napięcia wzbudzenia o ±10% w przypadku pracy generatora na biegu jałowym oraz o ±3% w przypadku pracy generatora w systemie elektroenergetycznym • Zrzut znamionowej mocy biernej.

Wymagania dotyczące własności dynamicznych układu regulacji generatora synchronicznego pracującego w systemie elektroenergetycznym są w miarę jednoznacznie określone. Wymagania odnoszą się do odpowiedzi napięciowej układu regulacji dla określonych prób. Wymagania dotyczące własności dynamicznych układów regulacji generatorów synchronicznych są, między innymi, określone w IRiESP [11], a także w normach BS EN 60034-1:1998, ANSI/ IEEE Standard 421.1. Parametrami określanymi są tu (rys. 2): tr – czas regulacji, tj. czas, po którym wartość zadana ustala się z dokładnością ± εr, εp – przeregulowanie, tn – czas narastania lub szybkość narastania ΔU/ Δt.

Wymaga się, aby dla skokowej zmiany napięcia zadanego o ±10% czas regulacji napięcia generatora pracującego na biegu jałowym nie przekraczał 0,3 s dla generatorów ze statycznym układem wzbudzenia oraz nie przekraczał 1,0 s dla generatorów z maszynowym układem wzbudzenia.

Ponadto przeregulowanie napięcia generatora w przypadku samowzbudzenia nie powinno przekroczyć 15% wartości napięcia

116

Rys. 2. Odpowiedź układu regulacji generatora synchronicznego i parametry ją definiujące

znamionowego. Natomiast w przypadku zrzutu znamionowej mocy biernej czasy regulacji nie powinny przekraczać odpowiednio 0,5 s i 1,5 s. Z kolei szybkość narastania napięcia nie powinna być mniejsza niż 1,5Un/s, a zaleca się szybkości nie mniejsze niż 2,0Un/s.

Dodatkowo odbudowa napięcia po zwarciu 3-fazowym na szynach górnego napięcia transformatora blokowego do wartości 70% napięcia znamionowego powinna następować w czasie do 1,0 s od chwili wyłączenia bloku z pracy w systemie elektroenergetycznym.

Pierwsza faza doboru nastaw regulatora napięcia generatora, tj. analiza w oparciu o modele matematyczne, może być realizowana w formie optymalizacji pewnego wskaźnika jakości regulacji. W niniejszej pracy wykorzystano wskaźnik:

(3)

równy sumie ważonej wskaźników cząstkowych JPi i JUi będących całkami z kwadratów uchybów mocy czynnej i napięcia odpowiedzi układu na skokową zmianę napięcia w systemie elektroenergetycznym o wartość ΔUs = 0,05 j.w. (indeks i = 1) i o ΔUs = –0,05 j.w. (indeks i = 2) (dla przypadku stosowania modelu jednomaszynowego): (4)

Współczynniki wagowe przyjęto jako równe: (5)

Wartości współczynników wagowych obliczone zostały z odpowiedzi tzw. układu bazowego, tj. układu z regulatorem napięcia generatora o parametrach: KA = 1170, TB = 20,4 s, TC = 2,4 s, α = 1, β = 1. Ten regulator napięcia odpowiada stosowanym w rzeczywistości i tym samym układ bazowy w założeniu ma być miarą efektywności regulacji osiągalnej przez regulatory klasyczne (całkowito-liczbowe), tj. reprezentować układ z regulatorem o dobrze dobranych parametrach.

Tak skonstruowany wskaźnik jakości regulacji zapewnia równoważność wpływu składowych wskaźników cząstkowych JPi, JUi na wskaźnik Jsum. Przykładowo wzrost tłumienia kołysań mocy czynnej powodujący 10-proc. zmniejszenie wartości wskaźnika JPi kompensuje pogorszenie procesu regulacji napięcia (zazwyczaj związane z poprawą tłumienia kołysań mocy czynnej) powodujące 10-proc. wzrost wskaźnika cząstkowego J Ui. Oczywiście powyższy wskaźnik jakości jest jednym z możliwych.

O własnościach dynamicznych systemu elektroenergetycznego decyduje, a tym samym na jakość procesu regulacji wpływa, struktura systemu rozumiana jako struktura i parametry sieci, struktura i parametry układów regulacji jednostek wytwórczych,

W. Lubośny, Z. Lubośny | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 108–114

punkt pracy systemu elektroenergetycznego (w tym punkt pracy jednostek wytwórczych) oraz struktura i własności odbiorów.

System elektroenergetyczny jest układem wielomaszynowym, w związku z tym w oparciu o model takiego układu powinien być realizowany proces poszukiwana struktury lub nastaw regulatora. Względnie często jednak proces ten w początkowej fazie realizowany jest w układzie jednomaszynowym.

Następnie uzyskane rozwiązanie weryfikowane jest w układzie wielomaszynowym.

Takie podejście, ze względu na ilustracyjny etap badań, przyjęto w niniejszej pracy.

Rys. 3. Zależność wskaźnika jakości regulacji Jsum od wartości wykładników α i β transmitancji członu korekcyjnego regulatora napięcia

1

Pg[-]

RNC

RC

0.9 0.8 0.7 0

2

4

t[s]

6

8

10

1.04 RNC

1.03

RC

Ug[-]

1.02 1.01 1 0.99 0

2

4

t[s]

6

8

10

Rys. 4. Odpowiedź układu regulacji generatora synchronicznego na skokowy wzrost napięcia systemu ΔUs = 0,05 w chwili t = 1 s, Pg0 = Pgn, Qg0 = 0, (RC – regulator klasyczny, RNC – regulator rzędu niecałkowitego)

1.05 1.03 Ug[-]

3. Optymalizacja nastaw w układzie jednomaszynowym Przedmiotem analizy jest wpływ członu korekcyjnego w regulatorze napięcia o strukturze standardowej, tj. jak przedstawiona na rys. 1, w której wykładniki wielomianu transmitancji licznika i mianownika mogą przyjmować wartości różne od jedności, tj. α ≠ β ≠ 1. Poszukiwana jest minimalna wartość funkcji celu (wskaźnika jakości regulacji) Jsum.

Poprawność zaproponowanych nastaw zweryfikowano wstępnie w układzie jednomaszynowym, wykorzystując generator G2 według danych zawartych w załączniku.

Generator synchroniczny jest tu wyposażony w statyczny układ wzbudzenia i regulacji napięcia typu ST1A, bez pętli sprzężenia zwrotnego. Impedancję zewnętrzną, rozumianą tu jako impedancję widzianą z szyn górnego napięcia transformatora blokowego, przyjęto równą Zs = 0,0068 + j0,0807 (wyrażoną w jednostkach względnych, odniesionych do danych znamionowych generatora).

Przeprowadzone analizy wykazały, że przyjęcie obciążenia znamionowego jako punktu pracy, dla którego przeprowadza się optymalizację wybranego wskaźnika jakości regulacji, prowadzi do poprawy jakości regulacji dla danego punktu pracy. Równocześnie jednak zastosowanie tak dobranego regulatora nie prowadzi do istotnej poprawy własności dynamicznych układu regulacji generatora w przypadku pracy generatora z mniejszym obciążeniem mocą bierną.

Pozytywny efekt optymalizacji jest uzyskiwany w przypadku wyboru punktu pracy generatora bliżej granicy stabilności układu.

Wówczas wyraźna poprawa jakości regulacji występuje również w przypadku pracy generatora z większym obciążeniem mocą bierną.

Na rys. 3 przedstawiono wpływ parametrów α i β na wartość wskaźnika jakości regulacji Jsum dla przypadku pracy generatora ze znamionową mocą czynną i mocą bierną równą zeru. Początkowa wartość wskaźnika jakości regulacji, tj. dla α = β = 1 (układ klasyczny) jest równa Jsum = 10,45.

Wyniki obliczeń przedstawione na rys. 3 wskazują, że w regulatorze niecałkowitego rzędu poprawę jakości regulacji uzyskuje się w wąskim pasie, w którym wartości wykładników α i β zachowują pewną relację między sobą, a wartości współczynnika jakości Jsum nie różnią się znacząco między sobą. W obrębie tego pasa minimum lokalne przyjętej funkcji jakości regulacji zostało znalezione dla wartości wykładników: α = 0,9 i β = 0,75. Wartość optymalizowanego wskaźnika jakości dla tych parametrów jest równa Jsum = 8,61. Okazuje się, że relacja

RNC

1.01 0.99

RC

0

2

4

t[s]

6

8

10

Rys. 5. Odpowiedź układu regulacji generatora synchronicznego na skokowy wzrost napięcia zadanego ΔUz = 0,05 j.w. w chwili t = 1 s, Pg0 = Pgn, Qg0 = 0, (RC – regulator klasyczny, RNC – regulator rzędu niecałkowitego)

pomiędzy współczynnikami, a także lokalizacja minimum wskaźnika jakości w małym stopniu zależy od wartości impedancji zewnętrznej, tj. widzianej z szyn górnego napięcia transformatora blokowego. Istotny wpływ na położenie minimum wskaźnika jakości ma natomiast punkt pracy generatora, tj. wartość obciążenia mocą czynną i mocą bierną.

Zmiana wskaźnika jakości Jsum nie pokazuje jednak bezpośrednio wpływu na proces

tłumienia kołysań elektromechanicznych czy proces regulacji napięcia. Dlatego na rys. 4 przedstawiono porównanie odpowiedzi układu z regulatorem klasycznym RC i zoptymalizowanym rzędu niecałkowitego RNC na skokowy wzrost napięcia systemu dla przypadku początkowego obciążenia generatora jak w procesie optymalizacji, tj. Pg0 = Pgn, Qg0 = 0. Widać tu, że regulator rzędu niecałkowitego RNC w sposób znaczący poprawia tłumienie kołysań

117

W. Lubośny, Z. Lubośny | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 108–114

1 0.8

RC

RNC

RC

Pg [-]

0.6

RNC Pmax

0.4

Pmin Ug

0.2

Ufmax

0 -1

-0.5

0

0.5

1

Qg [-]

Rys. 6. Obszar dopuszczalnych stanów pracy w układzie z regulatorem klasycznym RC i regulatorem rzędu niecałkowitego RNC

G3

G1 P5+jQ5 1

5

3

6

2

4

P6+jQ6

P4+jQ4 G2

Rys. 7. Struktura systemu trzymaszynowego 1,12 Vg2_RC

1,1 1,08

Vg2_RNC

Vg [-]

1,06 1,04 1,02 1 0,98 0

2 t [s]

4

6

0,85

Pg [-]

0,8 0,75 Pg2_RC

0,7

Pg2_RNC

0,65 0

2

t [s]

4

6

Rys. 8. Odpowiedź układu regulacji generatora G2 w układzie wielomaszynowym z rys. 7 na wyłączenie linii 2–6

elektromechanicznych. W tym przypadku widoczna jest również istotna poprawa procesu regulacji napięcia. W przypadku początkowego obciążenia generatora mocą znamionową (Pg0 = Pgn, Qg0 = Qgn) również widoczny jest pewien, chociaż nie tak spektakularny, wzrost tłumienia kołysań elektromechanicznych i poprawa procesu regulacji napięcia.

118

Na kolejnym rys. 5 pokazano odpowiedź układu na skokową zmianę napięcia zadanego o wartość ΔUz = 0,05 j.w. Charakter odpowiedzi ma tu istotne znaczenie w przypadku pracy danego generatora w systemie nadrzędnej regulacji węzłów wytwórczych ARNE. Jak wynika z rys. 5 wpływ regulatora rzędu niecałkowitego RNC, w stosunku do regulatora klasycznego, na czas regulacji napięcia jest pomijalnie mały. Widoczne

jest natomiast większe o ok. 0,5% przeregulowanie napięcia. Ta różnica wartości przeregulowania napięcia w odpowiedzi układu z rozważanymi regulatorami nie jest istotna z punktu widzenia jakości realizacji procesów regulacyjnych przez układ regulacji nadrzędnej.

Pokazany na rys. 4 istotny wzrost tłumienia kołysań elektromechanicznych przekłada się również na przebieg granicy stabilności układu. Na rys. 6 pokazano obszar dopuszczalnych (osiągalnych) stanów pracy dla rozważanego układu regulacji z regulatorem RC oraz RNC. Jak wynika z rysunku, regulator RNC znacznie przesuwa granicę stabilności w lewo, tj. w kierunku obciążeń pojemnościowych generatora. Tak duże przesunięcie granicy stabilności w kierunku obciążeń pojemnościowych oznacza, że w praktyce granica stabilności będzie wynikała z nagrzewania się skrajnych pakietów blach generatora (nie jest ona pokazana na rysunku).

Dla kompletności rozważań należy dodać, że regulator rzędu niecałkowitego RNC spełnia również pozostałe wymagania wynikające z IRiESP [14]. Czas regulacji napięcia generatora po skokowej zmianie napięcia zadanego o 10% na biegu jałowym nie przekracza 0,3 s, a po zrzucie znamionowej mocy biernej nie przekracza 0,5 s.

4. Weryfikacja nastaw w układzie wielomaszynowym Weryfikację efektywności proponowanego regulatora napięcia generatora synchronicznego w układzie wielomaszynowym przeprowadzono w oparciu o system trzymaszynowy, jak przedstawiony na rys. 7.

Dane elementów składowych modelu oraz informacje o punkcie pracy systemu zawarto w załączniku (tab. 1-4). Wszystkie jednostki wytwórcze w modelu wyposażone są w statyczne układy wzbudzenia i regulacji napięcia. Odbiory modelowane są jako stałe admitancje.

W rozważanym układzie regulator napięcia rzędu niecałkowitego RNC zastosowano tylko w układzie regulacji generatora G2 (generator typu GTHW 360). Przyjęto przy tym wartości wykładników α i β regulatora RNC jak obliczone dla układu jednomaszynowego.

Na rys. 8 przedstawiono odpowiedź układu dla zakłócenia polegającego na wyłączeniu linii 2–6. Jak wynika z przedstawionych przebiegów, regulator rzędu niecałkowitego RNC również w prezentowanym przypadku prowadzi do wzrostu tłumienia kołysań elektromechanicznych. Co prawda, nie jest to głównym celem regulatora napięcia generatora synchronicznego dużej mocy, zwłaszcza w przypadku równoczesnego stosowania stabilizatora systemowego.

Jednak z drugiej strony można również stwierdzić, że poprawa tłumienia kołysań elektromechanicznych bez pogarszania jakości regulacji napięcia jest jak najbardziej pożądana.

5. Wnioski Podsumowując powyższe rozważania, można stwierdzić, że regulatory niecałkowitego rzędu wprowadzają nową jakość do układów regulacji, a w tym układów

W. Lubośny, Z. Lubośny | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 108–114

Moduł Kąt

U1

U2

U3

U4

U5

U6

1,042

1,042

1,042

1,036

1,036

1,035

0°

2,9°

1,7°

0,5°

–1,0°

–0,4°

Tab. 1. Początkowe wartości napięć w systemie

Parametr

Jednostka miary

G1

G2

G3

MVA

105,4-j8,3

340,7 + j5,1

200,5-j31,2

Ugi

j.w.

1,032

1,032

1,018

δgi

deg.

49,7

62,5

68,3

G2

G3 235.3

Sgi

Tab. 2. Początkowy punkt pracy generatorów synchronicznych

Parametr

Jednostka miary

G1

Sgn = Sbase

MVA

150

426

Pgn

MW

125

360

200

Ugn = Ubase

kV

13,8

22

15,75

Xd

–

1,84

2,6

2,19

X’d

–

0,305

0,33

0,324

X”d

–

0,22

0,235

0,217

Xq

–

1,66

2,48

2,1

X’q

–

0,49

0,53

0,513

X”q

–

0,22

0,235

0,217

Xl

–

0,15

0,199

0,194

Ra

–

0,0013

0,0016

0,0015

T’d0

s

7,8

9,2

7,62

T”d0

s

0,145

0,042

0,209

T’q0

s

0,88

1,095

1,54

T”q0

s

0,071

0,065

0,305

S1

–

0,243

0,292

0,163

S12

–

0,48

0,883

0,207

2Hj

s

7,8

6,45

10,0

Xt

–

0,1386

0,1534

0,1443

Rt

–

0,0056

0,0034

0,004

Tab. 3. Parametry generatorów synchronicznych

Jednostka miary

G1

G2

G3

TR

Parametr

s

0,02

0,02

0,02

KA

–

730

1170

400

TA

s

0,02

0,02

0,02

TB

s

17,7

20,4

10

TC

s

2

2,4

2

KF

–

0

0

0

VIMAX/VIMIN

–

0,15/–0,15

0,15/–0,15

0,15/–0,15

VRMAX/VRMIN

–

5,9/–5,9

7,1/–5,0

6/–5,2

KC

–

0,08

0,06

0,07

XC

–

0,04

0,04

0,04

Tab. 4. Dane układu wzbudzenia i regulacji napięcia (IEE typ ST1A)

regulacji generatorów synchronicznych.

Poprzez zwiększenie liczby stopni swobody, rozumianych tu jako liczba nastawialnych parametrów regulatora, pozwalają na bardziej precyzyjne kształtowanie

własności dynamicznych układu regulacji generatora synchronicznego. Stwierdzenie to dotyczy nie tylko regulatorów napięcia, co pokazano w artykule, ale potencjalnie również stabilizatorów systemowych.

W przypadku małych jednostek wytwórczych, niepodlegających wymogowi zawartemu w IRiESP, a dotyczącemu konieczności stosowania stabilizatora systemowego, regulator generatora synchronicznego rzędu niecałkowitego pozwala na istotne zwiększenie stopnia tłumienia kołysań elektromechanicznych i zapasu stabilności. Poprzez odpowiedni dobór współczynników α i β regulator rzędu niecałkowitego przynajmniej częściowo pozwala wyeliminować lub ewentualnie skompensować redukcję momentu tłumiącego wprowadzaną przez regulator napięcia w statycznym układzie wzbudzenia.

Przedstawione w ograniczonym zakresie w niniejszym artykule rozważania należy potraktować jako swego rodzaju punkt wyjścia do analizy efektywności i zasadności zastosowania układów rzędu niecałkowitego w układach regulacji generatorów synchronicznych i ewentualnie w układach regulacji innych elementów systemu elektroenergetycznego.

Dane elementów systemu jedno- i wielomaszynowego Linie elektroenergetyczne: Un = 400 kV, Z’ = 0,006 + j0,4 Ω/km, B’ = 3,52 μS/km, l15 = 100 km, l53 = 150 km, l34 = 140 km, l24 = 120 km, l26 = 130 km, l16 = 110 km.

Odbiory: S4 = S5 = S6 = 200 + j100 MVA Bibliografia 1. Podlubny L., Fractional Differential Equations, Mathematics in Science and Engineering, Vol. 198, Academic Press 1990.

2. Monje C.A., i in., Fractional-order Systems and Controls. Fundamentals and Applications, Springer-Verla, London 2010.

3. IEEE Std 421.5-1992: IEE Recommended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies, IEEE, New York 1992.

4. Mello de F.P., Concordia C., Concepts of Synchronous Machine Stability as Affected by Excitation Control, IEEE Trans. Power Appar. Syst. 1969, Vol. 88, s. 316–329.

5. Mello de F.P. i in., Developments in Application of Stabilising Measures Through Excitation Control, Paper Ref. 38-05, CIGRE Session 1986.

6. Kundur P., Power system stability and control, New York: McGraw-Hill, 1994, s. 761.

7. Machowski J., Bialek J., Bumby J. R., Power System Dynamics and Stability, New York: John Wiley and Sons, 1997, s. 291.

8. CIGRE Task Force 38.02.16, Impact of Interactions among Power Systems, Paris, August 2000.

9. CIGRE Task Force 38.01.07, Analysis and Control of Power System Oscillations, Paris, December 1996.

10. Lee D.C., Kundur P., Advanced Excitation Controls for Power System Stability Enhancement, Paper Ref. No. 38-01, CIGRE Session 1986.

119

W. Lubośny, Z. Lubośny | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 108–114

11. PSE SA. Instrukcja ruchu i eksploatacji sieci przesyłowej. Wersja 2.1. Tekst jednolity po Karcie aktualizacji CK/1/2012 zatwierdzonej decyzją Prezesa URE nr DPK-4320-2(16)/2010÷2013/LK z dnia 29 stycznia 2013 roku.

12. Zamani M. i in., Design of a Fractional Order PID controller for an AVR using particle swarm optimization, Control Engineering Practice 17 (2009) 1380–1387.

13. Tang Y. i in,. Optimum Design of Fractional Order PIλDλ Controller for AVR system using chaotic ant swarm, Expert Systems with Applications 2012, No. 39, s. 6887–6896.

Zbigniew Lubośny

prof. dr hab. inż.

Politechnika Gdańska e-mail: z.lubosny@ely.pg.gda.pl Absolwent Politechniki Gdańskiej. Od 2004 roku jest profesorem nauk technicznych, pracuje na swojej macierzystej uczelni. Obszar zainteresowań to modelowanie matematyczne, stabilność systemu elektroenergetycznego, sterowanie systemem elektroenergetycznym, zastosowanie sztucznej inteligencji do sterowania systemem elektroenergetycznym, modelowanie i sterowanie elektrowniami wiatrowymi. Redaktor naczelny Acta Energetica.

Wojciech Lubośny

mgr inż.

Instytut Elektroenergetyki Oddział Gdańsk e-mail: wlub@ien.gda.pl Absolwent Wydziału Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki, kierunek telekomunikacja (2010). Zatrudniony w Instytucie Elektroenergetyki o. Gdańsk, w Zakładzie Automatyki i Analiz Systemowych.

120

D, Wojtanowicz et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | 121–127

Control and Monitoring of Power Facilities as Per LFC Standard Authors Dariusz Wojtanowicz Roman Skakowski Edward Ziaja

Keywords ARCM, LFC, SMPP, ICCP-TASE.2, IASE

Abstract The article brings closer the principle of operation of the new power distribution system, LFC, being the successor of the ARCM SOWE system. The majority of the study is concentrated on the architecture of the local LFC system node authored by IASE sp. z o.o. there have been brought closer, here, the problems of automatic unit control in accordance with the plans and commands from the central LFC controller, of the system operation monitoring via the integrated SMPP module as well as the problems connected with the new technologies employed by LFC (the protocol ICCP-TASE.2 and the standard IEC60870-6, among other things). There have been also described the most important components, SRM LFC, responsible, among others, for the exchange of data with the unit automation, archiving and making available the historical data, setting and viewing of the current automatic control values transmitted by OSP.

DOI: 10.12736/issn.2300-3022.2015109

1. General information, design requirements and short description of the LFC system LFC is a currently implemented, by PSE Operator SA, standard of the automatic frequency and power control system, the objective of which is the real-time operating and monitoring of the power generating units operated in the Polish electric power network, defined by the name of the centrally disposed generating units (Jednostki Wytwórcze Centralnie Dysponowane (JWCD)). The LFC system is the successor of the SOWE system; it operates in a distributed environment, integrating into the available networks, JWCD, and realising the controls of the central controller of LFC (RC LFC). Each JWCD is autonomous in the LFC network and participates in the automatic power control process when it is officially admitted, by OSP, for operation in the production environment of LFC. The global system “intelligence” is wired in the central controller component, the basic task of which is to maintain the balance between the power produced and the current demand for it within KSE. RC LFC communicates with a power plant via the local node of the LFC system (WL LFC).

The local node integrates various technological solutions applied on the facility site so that it is transparent for RC LFC. It conducts the direct or indirect dialogue with the unit automation, realising the controls from RC LFC and transferring back to WC SMPP the

current values and the operating parameter states of JWCD. The official specification of WL LFC defines very precisely the way of WL conduction of the communication in the relation OSP LFC (the ICCP-TASE.2 protocol), but it does not impose any specific design solutions with respect to the communication of WL LFC with the automation systems of JWCD. The diversity of the technological solutions on the facility side translate directly into the complexity of the LFC local node implementation. The integration process of SRM LFC with the existing solutions is not trivial and requires the cooperation of all enterprises involved, in order to build a reliable infrastructure interconnecting each JWCD with RC LFC. The design requirements set for the local nodes have been made more precise by PSE Operator SA in two documents entitled ”Wymogi wobec JWCD na potrzeby wdrażania systemu LFC” (The requirements for JWCD for the purposes of implementation of the LFC system) and ”Procedura odbioru węzłów lokalnych systemu LFC w elektrowniach” (The procedure of acceptance of the local nodes of the LFC system).

The following may be rated among the most important design goals of OSP: • high operational reliability of action of the whole system • provision of the redundancy of the hot spare type • fast switching between the master/slave modes of the SRM server instances

121

D, Wojtanowicz et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | 121–127

• use of the ICCP-TASE.2 protocol (the standard IEC60870-6) in the data exchange process from OSP (conformance block1 – plans and 5 – controls) and the service of the communication of type RBE1 • integration, in WL, of the functionalities of the systems LFC and SMPP • transition from the local time (in SOWE) to the UTC time (in LFC) in the BPKD plans • reporting and logging of the most important activities in the system • service of various communication variants with the OSP localisations • adaptation of the WL automation to the requirements of LFC (turbine controllers, data logging and visualisation systems, DCS, etc.)2.

From the IT perspective, the WL LFC system consists of a redundant central unit in the form of two equivalent servers, SRM_ LFC1 and SRM_LFC2, client computers located at the on-duty operation engineer of the power plant (Dyżurny Inżynier Ruchu Elektrowni (DIRE)) and at the unit managers (Kierownicy Bloków (KB)), redundant communication network enabling access for both instances of the SRM LFC servers, and the process network serving for communication with the turbine controllers.

The communication with the remote servers, RC LFC and WC SMPP, is realised via a dedicated network system to OSP – series connections (X.21, G.703) and via a broadband WAN. The WL LFC servers possess also the connections with the SOWE/EL server, that make it possible to fetch the BPKD SOWE plans in a case of failure/missed plans in the LFC system.

The instances of SRM LFC possess the identical sets of the operational applications and services. In contrary to its predecessors (systems SOWE, ARCM), LFC is the system ensuring the full replication of the data being exchanged within it. For supporting the redundancy mechanism, SRM LFC makes use of the authoring solutions of the data exchange heartbeat, responsible for automatic and immediate switching of the servers into the master/ slave mode upon detection of an emergency condition (red junction in Fig. 1). Arranging the replication connections by the ad-hoc method makes it possible to bypass the complete network infrastructure what cuts down the data replication times, decreases the failure rate and decreases the load of the industrial networks from generation of an excessive traffic within the same.

2. Control modes of JWCD and integration of WL with the existing automation systems The LFC system is capable of realisation of control of the JWCD units in the following variants: • automatic operation –– without intervention of the operating staff – as per the power value preset for the subsequent hour quarters from

the BPKD LFC plans and in accordance with the current automatic/direct control commands from RC LFC, within the scope of the preset primary and secondary control states, and the preset power value within the secondary control band.

–– with intervention of the operating staff – JWCD operates in the automatic mode of LFC, however, DIRE or KB, due to some technological reasons, makes the manual setting of some operating parameters. By example, at the manual switching off the secondary control, the unit does not realise the secondary control and WL LFC omits all commands from RC LFC, referring to the secondary control in JWCD. • Operation in the manual mode – JWCD does not operate in any of the automatic modes mentioned above while the turbine controller realises the program chosen by the unit operator, e.g. ”Regulacja ciśnienia pary świeżej” (Fresh water pressure control), ”Regulacja mocy zadanej przez operatora” (Control of power preset by the operator), ”Sterowanie ręczne” (Manual control), etc.

The scheme below illustrates some examples of solutions of the communication of SRM LFC with the unit automation, making use of the direct input to the controller or via the MGate gates of the automation system, MASTER.

3. Differences between the systems LFC and SOWE A short summary of the most important differences between the systems SOWE and LFC is included in the Tab. 1.

4. Architecture and functionality of the software SRM LFC The implementation of SRM LFC authored by IASE sp. z o.o. makes use of the multi-layer, modular architecture consisting of the three basic levels basing on the MVC design template. This enables a clear and natural separation of the individual component functionalities, what translates into the clarity of the implementation and creates more flexible conditions for the future expansion. Due to the modular structure, e.g. the network part may be expanded easily of the service of the additional communication protocols or the current archiving modules may be enriched of the service of the external data storage sources. This is translated into the better scalability of the system as a whole.

The communication layer (the green colour in the Fig. 3 consists of the data exchange protocols. Here, the dialog happens with the remote servers RC LFC and WC SMPP within the scope of setting up and maintaining the connections (ICCP associations), reception of the preset power plans, BPKD for JWCD and the realisation of the automatic/direct control commands for LFC, as well as the making accessible the current operating parameters

1 Described later in the text.

2 The requirements of PSE Operator SA, concerning the automatic power control speed within the secondary control band are the response time in the order of 5 seconds on the unit automation side while the activation of the whole control band may not exceed 15 minutes.

122

D, Wojtanowicz et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | 121–127

Fig. 1. General diagram of network connections, SRM LFC

Fig. 2. Example solutions of the communication of SRM LFC with the unit automation

of JWCD for WC SMPP (in the RBE3 mode or the normal mode – on a demand from OSP), as a feedback. The communication of SRM with the unit automation happens in one of the variants presented earlier in the Fig. 2. The access to the SRM data is made possible by a web service, via the HTTP protocol. The service makes available the information on the states of the processes being executed, the BPKD plans, the events, the signal, switch and internal system variable values.

The data layer (the blue colour in the Fig. 3) is the intermediate layer between the communication layer and the presentation layer, wherein the dominating role is fulfilled by the real-time database (RTDB). RTDB, operating in the client/server architecture, dumps, replicates and manages all data coming both from the outside (BPKD plans and controls from OSP) and from the system interior (signals from PLC/DCS). The applications and the working processes of SRM communicate one with another via

3 The data is transferred at changes in the signal values or after passage of so called integrity time (in the LFC system, this is 15 minutes of idleness in the SMPP communication band of the protocol ICCP-TASE.2).

123

D, Wojtanowicz et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | 121–127

SOWE

LFC

Secondary control value

Signal Y1 (unit: degrees, range: [-31, 31])

Pw_cmd (unit: MW, range: dependent on JWCD)

Time stamping of plans of BPKD

Local time

UTC time

SMPP system location

Usually isolated, separate server

Integrated with WL LFC

Data exchange with OSP

XML documents, ICCPTASE.2 in SMPP

Real-time protocol, ICCPTASE.2 (LFC and SMPP)

Response time for automatic control switching actions

Resolution of the BPKD plan, 15 minutes + the response time in the automation, ~30 s

Immediate reaction, maximum 5s of the delay on the side of WL

Realisation of redundancy

Cold reserve

Hot reserve

System architecture

Distributed (the system components thrown among Coherent – the total several servers, what is software on the redundant translated into the higher server system of WL LFC complexity and the longer response times)

Configuration

Not uniform

Standard configuration of the ICCP-TASE.2 protocol (XML format)

Access to SRM data

Usually, it requires the additional software of type thin client, installed on the computer of the user

In practice, from any network location, via the internet browser – HTTP(S) protocol

Tab. 1. Differences between the systems LFC and SOWE

the RTDB mechanisms, realising, among others, the execution of the current automatic/direct control commands in the direction of the JWCD unit automation.

The presentation layer (the grey colour in the Fig. 3) is responsible mainly for the data visualisation. It includes also the main service, WL LFC, operating in the terminal mode4.

5. Data flow and acquisition The SRM servers operate uninterruptedly in the hot reserve mode (master/slave), exchanging, between each other, the status information (the heartbeat mechanism) and, in a case of a failure, change with their roles. The national server, RC LFC, may set up a connection with an arbitrarily chosen server, WL LFC (the SMPP servers set up the connections in an analogical way). All automatic control commands and the BPKD plans, transferred from RC LFC to the selected SRM server are replicated to the neighbouring instance of SRM LFC. The automatic control commands (after being validated) are sent to the unit automation of JWCD from the leading server (currently operating in the master mode).

The BPKD plans received are archived in the local databases of the SRM LFC servers and, next, are used, in appropriate quarters of hours, for realisation of the automatic control commands for specific JWCD. The data exchange between the SRM LFC servers and the communication devices of the unit automation of JWCD is executed along two tracks, via the redundant networks. Both SRM LFC servers maintain constant communication with JWCD, reading the current unit operating parameters from the unit automation. The SRM servers make it possible for the operating

Fig. 3. Layered model of a single SRM LFC instance

staff to start up the LFC system management website, to supervise its operation, to switch the operating modes of individual JWCD and to preset the manual values.

The Fig. 4 illustrates the above mentioned, simplified data flow between the individual components of the LFC system, summarising the functionality of a single SRM LFC, discussed hereinabove.

The data acquisition in the system is led by an independent system service, wherein it happens the trend-based logging of analogue variables, two-state variables and events of the JWCD units into the MS SQL Server database (the MasterToDB software). The archival logging data is available for OSP and feed the event and the unit operators’ plot websites, also.

6. User interface Each SRM LFC server possesses its own instance of the IIS server hosting the identical set of websites implemented in the ASP.NET technology. Via the WWW interface, the user gets the simultaneous access to the LFC and SOWE systems. After the authorisation, the system passes automatically to the management panel view, from which the user may do the following (in accordance with the allocated authorities): • to receive the alarms concerning incorrect commands from RC LFC and the communication problems with OSP • to obtain the current status information about the states of the services and modules of the LFC and SOWE systems • to look through the BPKD plans and the events, directly from the unit automation • to set the signals on the plots and to generate the historical data plots • to choose SRM preferred for the relevant unit or to switch the operating modes of individual JWCD (the modes AUTO/ MANUAL – the DIRE and/or unit managers/operators only).

4 The operating mode used mainly for the diagnostic purposes, at the implementation and piloting work for SRM LFC in the facilities.

124

D, Wojtanowicz et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | 121–127

Fig. 4. The scheme of the data flow inside SRM LFC

Fig. 5. Acquisition and sharing of the historical data in SRM LFC

7. Expansions of the standard functionality of WL LFC, authored by IASE sp. z o.o.

During conduction of the modernisation work for WL LFC in the power plants Opole and Bełchatów, there was separated a system service making available the expanded set of signals of the SMPP subsystem for the central unit in PGE GiEK in Bełchatów. The data exchange is executed here in the real-time protocol. ICCP-TASE.2, also. This solution ensured the additional monitoring of operation of the LFC system, without excessive loading of the main SRM processes.

There was also developed the signalling mechanism for the repair work and turbine inspections by the system engineer, consisting in “switching off” of the relevant JWCD from communication with OSP. All values returned from JWCD towards OSP are zeroed and

stamped as invalid, thus avoiding of penetration of the “random” values back to OSP, of which the power plant may be settled in a later time. The automatic/direct control commands from OSP are “blocked” in SRM, returning the unavailability status of the relevant JWCD. It was also introduced the possibility of selection of preferred SRM (LFC/SOWE) for each JWCD, from the level of the common SRM management panel, thus simplifying the process of switching to the “spare” SRM in a case of a failure.

8. Deployments and acceptance actions The LFC local nodes, manufactured by IASE sp. z o.o., were implemented and accepted by PSE Operator SA in the Opole Power Plant (service for four JWCD units) and in the Bełchatów Power 125

D, Wojtanowicz et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | 121–127

Fig. 6. The view of the LFC system main control panel

Fig. 7. BPKD plan preview

Plant (service of thirteen JWCD units). The deployments were carried out in steps for individual JWCD of each of the facilities, such as the official acceptance actions of individual JWCD by OSP. During the implementation works, all found irregularities were repaired even prior commencing the official tests with OSP. However, a part of the functionality was implemented somewhat later (i.e. the service of fast transfer of connections onto the operable SRM or blocking of transmission by SMPP of the signals from the units put for repairing or being in the standstill condition).

9. Resume The LFC standard introduced a series of innovative solutions with respect to the earlier implementations of the ARCM systems. The continuous operation in the real time ensures the immediate mobilisation of the available JWCD; due to that, the KSE network may achieve faster stabilisation after disturbances occur therein.

The ICCP-TASE.2 protocol ensuring the reliable data transmission, proven earlier in the SMPP system, is a transmission standard in many electrical power systems what creates the perspectives of

126

a real integration of LFC with those. The standardisation of the technological solutions brings also a hope of creation of the more uniform global communication infrastructure that may become even a stimulus for implementation of the “intelligent” network of the smart grid type, able to the heuristic auto-reconfiguration in a case of a failure of one or more of its components.

REFERENCES

1. PSE Operator SA, Wymogi wobec JWCD na potrzeby wdrażania systemu LFC (the requirements against JWCD for the purposes of the LFC system implementation), Warszawa 2011 (in Polish).

2. PSE Operator SA, Procedura odbioru węzłów lokalnych systemu LFC w elektrowniach (The procedure of acceptance of the local nodes of the LFC system in power plants), Warszawa 2013 (in Polish).

3. Pasiut G., Komarzyniec M., Kurzynski A., Wybrane zagadnienia w zakresie dostosowania bloków do udziału w obronie and odbudowie zasilania KSE, materiały konferencyjne (Selected

D, Wojtanowicz et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | 121–127

Fig. 8. 3D plots: the view of the archival signal logging

problems within the scope of adaptation of the units for participation in the defence and reconstruction of the KSE power supply, conference materials), Warszawa 2007 (in Polish).

4. Union for the Coordination of Transmission of Electricity, Instrukcja pracy systemów połączonych UCTE (wersja 2.2, poziom E) (The operating instructions of the UCTE interconnected systems (version 2.2, level E), 2004 (in Polish).

Dariusz Wojtanowicz Instytut Automatyki Systemów Energetycznych sp. z o.o. e-mail: dariusz.wojtanowicz@iase.wroc.pl A graduate of the Informatics and Management Faculty of the Wrocław Technical University. From 2011, employed in the Instytut Automatyki Systemów Energetycznych sp. z o.o. in Wrocław, presently on the position of an engineering/technical specialist. He is involved in the development and the optimisation of the MASTER system automation software; he is a co-creator of the LFC power distribution system developed in the Institute.

Roman Skakowski Instytut Automatyki Systemów Energetycznych sp. z o.o. e-mail: roman.skakowski@iase.wroc.pl A graduate of the Electrical Faculty of the Electrical Faculty of the Kharkiv Institute of Mechanization and Electrification of Agriculture (KhIMEA) university in Kharkov on Ukraine. He was granted the title of the Technical Science Doctor from the electric Power Institute of the Wroclaw Institute of Technology. From 1996, employed in the Instytut Automatyki Systemów Energetycznych, presently on the position of the Electric Power Department Manager. He is specialised in the development of the Polish Automation System MASTER and is a co-creator of the Master Supervisory system and of the LFC Power Distribution System developed in the Institute for Polish power plants.

Edward Ziaja Instytut Automatyki Systemów Energetycznych sp. z o.o. e-mail: edward.ziaja@iase.wroc.pl The Managerial Board President in the Instytut Automatyki Systemów Energetycznych sp. z o.o., a graduate of the Electrical Faculty of the Wrocław Technical University.

The professional achievements: the author and co-author of 3 patents and utility patterns, 8 rector prizes for the research and invention activities on the Wrocław University of Technology, the author and the co-author of implementations of 10 patents in the Polish electric power and of more than 30 studies published in the branch press.

127

D, Wojtanowicz et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 121–127

This is a supporting translation of the original text published in this issue of “Acta Energetica” on pages 121–127. When referring to the article please refer to the original text.

PL

Sterowanie i monitoring obiektów energetycznych wg standardu LFC Autorzy

Dariusz Wojtanowicz Roman Skakowski Edward Ziaja

Słowa kluczowe

ARCM, LFC, SMPP, ICCP-TASE.2, IASE

Streszczenie

Artykuł przybliża zasadę działania nowego systemu rozdziału mocy LFC (ang. Load Frequency Control), będącego następcą systemu ARCM SOWE (automatyczna regulacja częstotliwości i mocy, ang. Automatic Frequency and Power Control). Większość pracy skupia się na architekturze węzła lokalnego systemu LFC autorstwa IASE sp. z o.o. Zostały tu przybliżone zagadnienia automatycznego sterowania blokami wg planów i poleceń z regulatora centralnego LFC, monitoringu pracy systemu poprzez zintegrowany moduł SMPP oraz zagadnienia związane z nowymi technologiami wykorzystywanymi przez LFC (m.in. protokół ICCP-TASE.2 [ang. Intercontrol Center Communications Protocol], standard IEC60870-6). Opisano także najważniejsze komponenty SRM LFC odpowiedzialne m.in. za wymianę danych z automatyką blokową, archiwizację i udostępnianie danych historycznych, zadawanie oraz podgląd aktualnych wartości regulacyjnych przesyłanych przez OSP (operator systemu przesyłowego, ang. Transmission System Operator).

1. Informacje ogólne, wymogi projektowe oraz krótki opis systemu LFC LFC to wdrażany obecnie przez PSE Operator SA standard systemu automatycznej regulacji częstotliwości i mocy, którego zadaniem jest prowadzenie oraz monitoring w czasie rzeczywistym bloków energetycznych pracujących w polskiej sieci elektroenergetycznej, określanych mianem Jednostek Wytwórczych Centralnie Dysponowanych (JWCD, ang. Centrally Disposed Generating Unit). System LFC jest następcą systemu SOWE (system operatywnej współpracy z elektrowniami, ang. Power Plants Co-operation System), pracuje w środowisku rozproszonym, integrując w sieci dostępne JWCD i realizując sterowania regulatora centralnego LFC (RC LFC). Każda JWCD jest autonomiczna w sieci LFC oraz uczestniczy w procesie regulacji mocy, gdy jest oficjalnie dopuszczona przez OSP do pracy w środowisku produkcyjnym LFC. Globalna inteligencja systemu zaszyta jest w elemencie regulatora centralnego, którego zasadniczym zadaniem jest utrzymanie równowagi pomiędzy mocą wytwarzaną a aktualnym zapotrzebowaniem na nią w ramach KSE. RC LFC komunikuje się z elektrownią za pośrednictwem węzła lokalnego systemu LFC (WL LFC).

Węzeł lokalny integruje różne rozwiązania technologiczne stosowane na terenie obiektu w taki sposób, aby było to transparentne dla RC LFC. Prowadzi dialog bezpośrednio lub pośrednio z automatyką blokową, realizując sterowania z RC LFC oraz przekazując zwrotnie do WC SMPP aktualne wartości i stany parametrów pracy JWCD (SMPP – system monitorowania parametrów pracy, ang. Parameters Monitoring System).

Oficjalna specyfikacja WL LFC bardzo precyzyjnie określa sposób prowadzenia 1 Opisane dalej w tekście.

2 Wymogi PSE Operator SA

konwersacji w relacji OSP ←→ WL LFC (protokół ICCP-TASE.2), nie narzuca jednak żadnych konkretnych rozwiązań projektowych co do komunikacji WL LFC z układami automatyki JWCD. Różnorodność rozwiązań technologicznych po stronie obiektu przekłada się bezpośrednio na złożoność implementacji węzła lokalnego LFC. Proces integracji SRM LFC z istniejącymi rozwiązaniami nie jest rzeczą trywialną i wymaga współpracy wszystkich zaangażowanych przedsiębiorstw w celu zbudowania niezawodnej infrastruktury łączącej każdą JWCD z RC LFC (system rozdziału mocy, ang. Power Distribution System).

Wymogi projektowe stawiane węzłom lokalnym zostały sprecyzowane przez PSE Operator SA w dwóch dokumentach: „Wymogi wobec JWCD na potrzeby wdrażania systemu LFC” oraz „Procedura odbioru węzłów lokalnych systemu LFC w elektrowniach”.

Do najważniejszych celów projektowych OSP można zaliczyć: • wysoką niezawodność działania całego układu • zapewnienie redundancji typu hot spare (gorącej rezerwy) • szybkie przełączanie się między trybami master/slave instancji serwerów SRM • wykorzystanie protokołu ICCP-TASE.2 (standard IEC60870-6) w procesie wymiany danych z OSP (blok 1 – plany i 5 – sterowania) oraz obsługa komunikacji typu RBE1 (ang. Report By Exception) • integracja w WL funkcjonalności systemu LFC i SMPP • przejście z czasu lokalnego (w SOWE) na czas UTC (w LFC) w planach BPKD (bieżący plan koordynacyjny dobowy) • raportowanie i rejestrowanie najważniejszych aktywności w systemie • obsługa różnych wariantów komunikacyjnych z lokalizacjami OSP

• d o s t o s ow a n i e aut om at y k i W L do wymogów LFC (regulatory turbin, systemy wizualizacji i rejestracji danych, DCS itd.)2.

Z perspektywy IT system WL LFC składa się z redundantnej jednostki centralnej w postaci dwóch równorzędnych serwerów SRM_LFC1 i SRM_LFC2, komputerów klienckich zlokalizowanych u dyżurnego inżyniera ruchu elektrowni (DIRE) oraz u kierowników bloków (KB), redundantnej sieci komunikacyjnej umożliwiającej dostęp do obu instancji serwerów SRM LFC oraz sieci procesowej, służącej do komunikacji z regulatorami turbin.

Komunikacja ze zdalnymi serwerami RC LFC i WC SMPP odbywa się poprzez dedykowany układ sieciowy do OSP – połączenia szeregowe (X.21, G.703) oraz szerokopasmowy WAN. Serwery WL LFC posiadają także połączenia z serwerem SOWE/EL, które umożliwiają pobieranie planów BPKD SOWE w przypadku awarii/braku planów w systemie LFC. Instancje SRM LFC mają identyczne zestawy działających aplikacji i usług. W przeciwieństwie do swoich poprzedników (SOWE, ARCM) LFC jest systemem zapewniającym pełną replikację wymienianych w nim danych. Mechanizm redundancji SRM LFC wykorzystuje autorskie rozwiązania data exchange heartbeat, odpowiedzialne za automatyczne i natychmiastowe przełączanie się serwerów w tryb master/slave po wykryciu sytuacji awaryjnej (czerwony łącznik na rys. 1). Zestawienie torów replikacji metodą ad-hoc pozwala na obejście pełnej infrastruktury sieciowej, co skraca czasy replikacji danych, zmniejsza awaryjność i odciąża sieci przemysłowe od generowania w nich nadmiarowego ruchu.

dotyczące szybkości regulacji mocy w paśmie regulacji wtórnej dla bloku to reakcja rzędu 5 sekund po stronie automatyki blokowej, zaś aktywacja całego pasma regulacyjnego nie może przekraczać 15 minut.

128

D, Wojtanowicz et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 121–127

2. Tryby sterowania JWCD oraz integracja WL z istniejącymi układami automatyki System LFC może realizować sterowanie blokami JWCD w następujących wariantach: • praca automatyczna –– bez ingerencji personelu obsługującego – wg wartości mocy zadanej na kolejne kwadranse z planów BPKD LFC oraz zgodnie z bieżącymi poleceniami regulacyjno-sterującymi z RC LFC w zakresie zadanych stanów regulacji pierwotnej i wtórnej oraz wartości mocy zadanej w paśmie regulacji wtórnej –– z ingerencją personelu obsługującego – JWCD pracuje w trybie automatycznym LFC, jednak DIRE lub KB z powodów technologicznych

dokonuje ręcznego ustawienia niektórych parametrów pracy. Przykładowo przy ręcznym wyłączeniu regulacji wtórnej – blok nie realizuje regulacji wtórnej, a WL LFC pomija wszystkie polecenia z RC LFC dotyczące regulacji wtórnej w JWCD • praca w trybie ręcznym – JWCD nie pracuje w żadnym z wyżej wymienionych trybów automatycznych, zaś regulator turbiny realizuje wybrany przez operatora bloku program, np.: „Regulacja ciśnienia pary świeżej”, „Regulacja mocy zadanej przez operatora”, „Sterowanie ręczne”.

Poniższy schemat ilustruje przykłady rozwiązań komunikacji WL LFC z automatyką blokową, wykorzystując wejście

bezpośrednie na sterownik bądź poprzez bramki MGate systemu automatyki MASTER. 3. Różnice pomiędzy systemami SOWE i LFC Krótkie podsumowanie najistotniejszych różnic pomiędzy systemem SOWE i LFC zwiera tab. 1.

4. Architektura oraz funkcjonalność oprogramowania SRM LFC Implementacja SRM LFC, autorstwa IASE sp. z o.o., wykorzystuje wielowarstwową, modularną architekturę składającą się z trzech zasadniczych poziomów bazujących na wzorcu projektowym MVC (ang. ModelView-Controller). Umożliwia to wyraźną

Rys. 1. Schemat ogólny połączeń sieciowych SRM LFC

Rys. 2. Przykłady połączeń SRM LFC z automatyką blokową

129

D, Wojtanowicz et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 121–127

SOWE

LFC

Wartość regulacji wtórnej

Sygnał Y1 (jednostka: stopnie, zakres: [–31, 31])

Pw_cmd (jednostka: MW, zakres: zależny od JWCD)

Znakowanie czasem planów BPKD

Czas lokalny

Czas UTC

Lokalizacja systemu SMPP

Zwykle wyizolowany, osobny serwer

Zintegrowany z WL LFC

Wymiana danych z OSP

Dokumenty XML, ICCP-TASE.2 w SMPP

Protokół czasu rzeczywistego ICCPTASE.2 (LFC i SMPP)

Czas reakcji na przełączenia regulacji

Rozdzielczość planu BPKD 15 minut + czas realizacji w automatyce ~30 s

Reakcja natychmiastowa, maksymalnie 5 s zwłoki po stronie WL

Realizacja redundancji

Zimna rezerwa

Gorąca rezerwa

Architektura systemu

Rozproszona (komponenty systemu rozrzucone na kilka serwerów, co przekłada się na większą złożoność oraz dłuższe czasy reakcji)

Zwarta – całość oprogramowania na redundantnym układzie serwerów WL LFC

Konfiguracja

Niejednolita

Standardowa konfiguracja protokołu ICCP-TASE.2 (format XML)

Dostęp do danych SRM

Wymaga z reguły dodatkowego oprogramowania typu thin client zainstalowanego na komputerze użytkownika

Praktycznie z dowolnej lokalizacji sieciowej poprzez przeglądarkę internetową – protokół HTTP(S)

Tab. 1. Różnice pomiędzy systemami SOWE i LFC

i naturalną separację funkcjonalności poszczególnych elementów, co przekłada się na przejrzystość implementacji oraz stwarza elastyczniejsze warunki przyszłej rozbudowy. Dzięki modularnej strukturze można łatwo rozszerzyć np. część sieciową o obsługę dodatkowych protokołów komunikacyjnych bądź wzbogacić aktualne moduły archiwizacji danych o obsługę zewnętrznych źródeł magazynowania danych. Przekłada się to również na lepszą skalowalność systemu jako całości.

Warstwę komunikacyjną (kolor zielony na rys. 3) tworzą protokoły wymiany danych.

Odbywa się tu dialog ze zdalnymi serwerami RC LFC oraz WC SMPP w zakresie nawiązywania i utrzymania połączeń (asocjacji ICCP), odbierania planów mocy zadanej BPKD dla JWCD oraz realizacja poleceń regulacyjno-sterujących LFC, a także zwrotne udostępnianie bieżących parametrów pracy JWCD do WC SMPP (w trybie RBE3 bądź normalnym – na żądanie z OSP).

Komunikacja SRM z automatyką blokową odbywa się w jednym z wariantów przedstawionych wcześniej na rys. 2. Dostęp do danych SRM umożliwia usługa sieciowa (web service) poprzez protokół HTTP. Udostępnia ona informacje o stanach wykonywanych procesów, planach BPKD, zdarzeniach, wartościach sygnałów, przełączników i zmiennych wewnętrznych systemu.

Warstwa danych (kolor niebieski na rys. 3) to warstwa pośrednicząca pomiędzy warstwą komunikacyjną a warstwą prezentacji, w której dominującą rolę pełni baza danych czasu rzeczywistego (RTDB). Działająca w architekturze klient/serwer RTDB składuje, replikuje oraz zarządza wszystkimi

3 4

130

danymi pochodzącymi zarówno z zewnątrz (plany BPKD oraz sterowania z OSP), jak i z wnętrza systemu (sygnały z PLC/DCS).

Aplikacje oraz procesy robocze SRM komunikują się ze sobą poprzez mechanizmy RTDB, realizując m.in. wykonywanie bieżących poleceń regulacyjno-sterujących w stronę automatyki blokowej JWCD. Warstwa prezentacji (kolor szary na rys. 3) jest odpowiedzialna głównie za wizualizację danych. W jej skład wchodzi także główna usługa WL LFC pracująca w trybie terminalowym4.

5. Przepływ oraz akwizycja danych Serwery SRM pracują nieprzerwanie w trybie gorącej rezerwy (master/slave), wymieniając między sobą informacje statusowe (mechanizm heartbeat) i w razie awarii zamieniają się rolami. Krajowy serwer RC LFC może ustanowić połączenie z dowolnie wybranym serwerem WL LFC (w analogiczny sposób nawiązują połączenia serwery SMPP). Wszystkie polecenia regulacyjne oraz plany BPKD przesyłane z RC LFC do wybranego serwera SRM są replikowane na sąsiednią instancję SRM LFC. Otrzymane polecenia regulacyjne są (po ich walidacji) wysyłane do automatyki blokowej JWCD z serwera wiodącego (pracującego aktualnie w trybie master). Otrzymane plany BPKD archiwizowane są w lokalnych bazach danych serwerów SRM LFC, a następnie zostają wykorzystane we właściwych kwadransach do wypracowania poleceń regulacyjnych dla konkretnych JWCD. Wymiana danych serwerów SRM LFC z urządzeniami komunikacyjnymi automatyki blokowej JWCD odbywa się dwutorowo poprzez redundantne sieci. Oba serwery SRM LFC stale utrzymują komunikację z JWCD, odczytując

Rys. 3. Model warstwowy instancji SRM LFC

z automatyki blokowej bieżące parametry pracy bloków. Serwery SRM umożliwiają personelowi obsługującemu uruchomienie witryny zarządzania systemem LFC, nadzorowanie jego pracy, dokonywanie przełączania trybów pracy poszczególnych JWCD oraz zadawanie wartości ręcznych.

Rys. 4 ilustruje powyższy, uproszczony przepływ danych pomiędzy poszczególnymi elementami systemu LFC, podsumowując dotychczas omawianą funkcjonalność pojedynczego SRM LFC. Akwizycja danych w systemie jest prowadzona poprzez niezależną usługę systemową, w której następuje trendowa rejestracja zmiennych analogowych, dwustanowych oraz zdarzeń z bloków JWCD do bazy MS SQL Server (oprogramowanie MasterToDB).

Dane rejestracji archiwalnej dostępne są dla OSP, a także zasilają witryny zdarzeń oraz wykresów operatorów bloków.

6. Interfejs użytkownika Każdy serwer SRM LFC posiada własną instancję serwera IIS, hostującego identyczny zestaw witryn sieci web zaimplementowanych w technologii ASP.NET. Poprzez interfejs WWW użytkownik uzyskuje jednoczesny dostęp do sytemu LFC oraz SOWE. Po autoryzacji system automatycznie przechodzi do widoku panelu zarządzania, z którego (zgodnie z przydzielonymi uprawnieniami) użytkownik może: • otrzymywać alarmy dotyczące niepoprawnych poleceń z RC LFC oraz problemów komunikacyjnych z OSP • uzyskiwać bieżące informacje statusowe o stanach usług i modułów systemów LFC oraz SOWE • przeglądać plany BPKD oraz zdarzenia bezpośrednio z automatyki blokowej • zestawiać sygnały na wykresach i generować wykresy danych historycznych • wybierać preferowany SRM dla danego bloku lub przełączać tryby pracy poszczególnych JWCD (tryby AUTO/RĘKA – tylko DIRE i/lub kierownicy/operatorzy bloków).

Dane przesyłane są przy zmianach wartości sygnałów bądź po upływie tzw. czasu integralności (w systemie LFC to 15 min bezczynności w paśmie komunikacji SMPP protokołu ICCP-TASE.2).

Tryb pracy wykorzystywany głównie w celach diagnostycznych, przy pracach wdrożeniowych i pilotażowych SRM LFC na obiektach.

D, Wojtanowicz et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 121–127

Rys. 4. Schemat przepływu danych wewnątrz SRM LFC

Rys. 5. Akwizycja oraz udostępnianie danych historycznych w SRM LFC

Rys. 6. Widok głównego panelu sterowania systemu LFC

131

D, Wojtanowicz et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 121–127

Rys. 7. Podgląd planów BPKD

Rys. 8. Wykresy 3D: widok archiwalnej rejestracji sygnałów

7. Rozszerzenia standardowej funkcjonalności WL LFC, autorstwa IASE sp. z o.o.

Podczas przeprowadzania prac modernizacyjnych WL LFC w elektrowniach Opole oraz Bełchatów została wydzielona usługa systemowa udostępniająca rozszerzony zestaw sygnałów podsystemu SMPP do centrali w PGE GiEK w Bełchatowie.

Wymiana danych odbywa się tu również w protokole czasu rzeczywistego ICCPTASE.2. Rozwiązanie to zapewniło dodatkowy monitoring pracy systemu LFC bez nadmiernego obciążania głównych procesów SRM. Opracowany został także mechanizm sygnalizacji prac remontowych i przeglądów turbiny przez inżyniera systemu, polegający na wyłączeniu danej JWCD z komunikacji z OSP. Wszystkie wartości zwracane z JWCD w stronę OSP zostają wyzerowane oraz oznakowane jako niewiarygodne, zapobiegając przedostawaniu się przypadkowych

132

wartości zwrotnie do OSP, z czego elektrownia może zostać rozliczona w późniejszym czasie. Polecenia regulacyjno-sterujące z OSP zostają zablokowane w SRM, zwracając status niedostępności danej JWCD. Wprowadzono również możliwość wyboru preferowanego SRM (LFC/SOWE) dla każdej JWCD z poziomu wspólnego panelu zarządzania SRM, upraszczając tym samym proces przełączania się na zapasowy SRM w przypadku wystąpienia awarii.

8. Wdrożenia i odbiory Węzły lokalne LFC wykonane przez IASE sp. z o.o. zostały wdrożone i odebrane przez PSE Operator SA w Elektrowni Opole (obsługa czterech bloków JWCD) oraz w Elektrowni Bełchatów (obsługa 13 bloków JWCD).

Wdrożenia były przeprowadzane stopniowo dla poszczególnych JWCD każdego z obiektów, tak jak i oficjalne odbiory poszczególnych JWCD przez OSP. Podczas

wdrożeń wszystkie zauważone nieprawidłowości były naprawiane jeszcze przed przystąpieniem do oficjalnych testów z OSP. Część funkcjonalności została jednak zaimplementowana nieco później (tj. obsługa szybkiego przerzucania połączeń na sprawny SRM lub blokowanie wysyłania przez SMPP sygnałów z bloków odstawionych do remontu lub będących w stanie postoju).

9. Podsumowanie Standard LFC wprowadził wiele innowacyjnych rozwiązań w stosunku do poprzednich implementacji systemów ARCM. Ciągła praca w czasie rzeczywistym zapewnia natychmiastową mobilizację dostępnych JWCD, dzięki czemu sieć KSE może szybciej osiągać stabilizację po wystąpieniu w niej zakłóceń. Protokół ICCP-TASE.2, zapewniający sprawdzoną wcześniej w systemie SMPP niezawodną transmisję danych, jest standardem transmisyjnym w wielu

D, Wojtanowicz et al. | Acta Energetica 1/22 (2015) | translation 121–127

systemach elektroenergetycznych, co stwarza perspektywy realnej integracji LFC z tymi systemami. Standaryzacja rozwiązań technologicznych daje również nadzieję na stworzenie bardziej jednolitej globalnej infrastruktury komunikacyjnej, co może się stać nawet bodźcem do implementacji inteligentnej sieci typu Smart Grid, zdolnej do heurystycznej autorekonfiguracji w przypadku wystąpienia awarii jednego lub kilku jej elementów.

Bibliografia 1. PSE Operator SA, Wymogi wobec JWCD na potrzeby wdrażania systemu LFC, Warszawa 2011.

2. PSE Operator SA, Procedura odbioru węzłów lokalnych systemu LFC w elektrowniach, Warszawa 2013.

3. Pasiut G., Komarzyniec M., Kurzynski A., Wybrane zagadnienia w zakresie dostosowania bloków do udziału w obronie i odbudowie zasilania KSE, materiały konferencyjne, Warszawa 2007.

4. Union for the Coordination of Transmission of Electricity, Instrukcja pracy systemów połączonych UCTE (wersja 2.2, poziom E), 2004.

Dariusz Wojtanowicz

mgr inż.

Instytut Automatyki Systemów Energetycznych sp. z o.o. e-mail: dariusz.wojtanowicz@iase.wroc.pl Absolwent Wydziału Informatyki i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej. Od 2011 roku pracuje w Instytucie Automatyki Systemów Energetycznych sp. z o.o. we Wrocławiu, obecnie na stanowisku specjalista inżynieryjno-techniczny. Zajmuje się rozwojem oraz optymalizacją oprogramowania automatyki systemu MASTER, jest współtwórcą opracowanego w Instytucie systemu rozdziału mocy LFC.

Roman Skakowski

dr inż.

Instytut Automatyki Systemów Energetycznych sp. z o.o. e-mail: roman.skakowski@iase.wroc.pl Absolwent Wydziału Elektrycznego Instytutu Mechanizacji i Elektryfikacji Rolnictwa w Charkowie na Ukrainie. Doktorat uzyskał w Instytucie Energoelektryki Politechniki Wrocławskiej. Od 1996 roku pracuje w Instytucie Automatyki Systemów Energetycznych, obecnie na stanowisku kierownika Zakładu Informatyki Elektroenergetycznej. Specjalizuje się w rozwoju polskiego systemu automatyzacji MASTER, jest współtwórcą systemu nadrzędnego MASTER oraz opracowanego w Instytucie systemu rozdziału mocy LFC dla polskich elektrowni.

Edward Ziaja

mgr inż.

Instytut Automatyki Systemów Energetycznych sp. z o.o. e-mail: edward.ziaja@iase.wroc.pl Prezes zarządu w Instytucie Automatyki Systemów Energetycznych sp. z o.o. Ukończył Wydział Elektryczny Politechniki Wrocławskiej. Autor i współautor 3 patentów oraz wzorów użytkowych oraz laureat 8 nagród rektora za działalność naukową i wynalazczą na Politechnice Wrocławskiej. Autor i współautor wdrożeń 10 patentów w elektroenergetyce polskiej oraz ponad 30 prac publikowanych w prasie branżowej.

133

NOTES

134

NOTATKI

135

NOTATKI

136

137

138

Power Engineering Quarterly