Kwartalnik Energetyków Acta Energetica nr 03/2011 by ENERGA SA

act

nergetica

03/2011

numer 8 /rok 3

Kwartalnik Naukowy Energetyk贸w

:\GDZFD ENERGA SA

3DWURQDW

3ROLWHFKQLND *GDñVND

ENERGA SA

5DGD naukowa -DQXV] %LDïHN 0LHF]\VïDZ %UG\Ă 0LURVïDZ &]DSLHZVNL $QWRQL 'PRZVNL 0LFKDï 'XG]LDN ,VWYDQ (UOLFK $QGU]HM *UDF]\N 3LRWU .DFHMNR 7DGHXV] .DF]RUHN 0DULDQ .DěPLHUNRZVNL -DQ .LFLñVNL .ZDQJ < /HH =ELJQLHZ /XERĂQ\ -DQ 0DFKRZVNL 2P 0DOLN -RYLFD 0LODQRYLF -DQ 3RSF]\N =ELJQLHZ 6]F]HUED 0DUFLQ 6]SDN * .XPDU 9HQD\DJDPRRUWK\ -DFHN :DñNRZLF]

5HFHQ]HQFL 6WDQLVïDZ &]DSS $QGU]HM *UDF]\N 3LRWU .DFHMNR -DQ .LFLñVNL =ELJQLHZ /XERĂQ\ -DQ 0DFKRZVNL -ö]HI 3DVND -DQ 3RSF]\N 'HVLUH 'DXSKLQ 5DVRORPDPSLRQRQD 6\OZHVWHU 5REDN 0DULDQ 6RELHUDMVNL 3DZHï 6RZD =ELJQLHZ 6]F]HUED $UWXU :LOF]\ñVNL

5HGDNWRU QDF]HOQ\ =ELJQLHZ /XERĂQ\ =DVWÚSFD UHGDNWRUD QDF]HOQHJR 5DIDï +\U]\ñVNL 5HGDNWRU]\ MÚ]\NRZL .DWDU]\QD ¿HOD]HN %HUQDUG -DFNVRQ 5HGDNWRU]\ WHPDW\F]QL -DFHN .OXF]QLN -HU]\ 0DMHZVNL 6HEDVWLDQ 1RMHN 5HGDNWRU VWDW\VW\F]Q\ 3DZHï 6]DZïRZVNL 6HNUHWDU] UHGDNFML -DNXE 6NRQLHF]Q\ Korekta 0LURVïDZ :öMFLN 3URMHNW JUDğF]Q\ 0LURVïDZ 0LïRJURG]NL 6NïDG 5\V]DUG .XěPD 7ïXPDF]HQLH 6NULYDQHN 6S ] R R 'UXN L RSUDZD *UDğ[ &HQWUXP 3ROLJUDğL 3U]\JRWRZDQLH GR Z\V\ïNL (1(5*$ 2EVïXJD L 6SU]HGDĝ 6S ] R R 5HGDNFMD $FWD (QHUJHWLFD XO 0LNRïDMD 5HMD *GDñVN 32/$1' WHO ID[ H PDLO UHGDNFMD#DFWDHQHUJHWLFD RUJ www.actaenergetica.org

0HGLD HOHNWURQLF]QH $QQD )LEDN UHGDNWRU MÚ]\NRZ\

3DZHï %DQDV]DN UHGDNWRU WHFKQLF]Q\

,QIRUPDFMD o ZHUVML SLHUZRWQHM :\GDQLH SDSLHURZH $FWD (QHUJHWLFD MHVW ZHUVMÈ SLHUZRWQÈ SLVPD :\GDZQLFWZR GRVWÚSQH MHVW UöZQLHĝ QD VWURQLH LQWHUQHWRZHM ZZZ DFWDHQHUJHWLFD RUJ

,661

w numerze 4

FALOWA LOKALIZACJA MIEJSCA ZWARCIA W LINII WN mgr inż. Krzysztof Glik, dr inż. Ryszard Kowalik dr hab. inż., prof. nadzw. Politechniki Warszawskiej Désiré Dauphin Rasolomampionona

POMIARY SYNCHRONICZNE W OPTYMALNEJ PRACY SIECI ELEKTROENERGETYCZNYCH prof. Irina I. Golub

BADANIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA I ZAŁĄCZANIA MOCNO OBCIĄŻONEJ LINII PRZESYŁOWEJ NA PRACĘ ELEKTROWNI Z TURBOGENERATORAMI mgr inż. Andrzej Kąkol, mgr inż. Bogdan Sobczak mgr inż. Robert Trębski

WYKORZYSTANIE PRZEBIEGÓW REJESTRACJI SZYBKOZMIENNYCH DO WERYFIKACJI MODELI DYNAMICZNYCH KSE dr inż. Jacek Klucznik, mgr inż. Krzysztof Dobrzyński prof. dr hab. inż. Zbigniew Lubośny, mgr inż. Robert Trębski

DOŚWIADCZALNE BADANIA PRZYDATNOŚCI POWIETRZNYCH KOLEKTORÓW SŁONECZNYCH DO WSPOMAGANIA PROCESÓW SUSZARNICZYCH dr inż. Jerzy Majewski

NOWY ALGORYTM REGULACJI TRANSFORMATORÓW ZASILAJĄCYCH SIEĆ ROZDZIELCZĄ dr inż. Robert Małkowski, prof. dr hab. inż. Zbigniew Szczerba

WPŁYW TRYBÓW PRACY UKŁADU UPFC NA ESTYMACJĘ STANU SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO mgr inż. Tomasz Okoń, prof. dr hab. inż. Kazimierz Wilkosz

SPOSOBY NASTAWIANIA IMPEDANCYJNYCH BLOKAD PRZECIWKOŁYSANIOWYCH STOSOWANYCH W ZABEZPIECZENIACH ODLEGŁOŚCIOWYCH dr inż. Adam Smolarczyk

W KIERUNKU SMART GIRD – PILOTAŻOWY PROJEKT „INTELIGENTNY PÓŁWYSEP” mgr inż. Grzegorz Widelski, mgr inż. Sławomir Noske

System elektroenergetyczny to grupa połączonych ze sobą urządzeń, których zadaniem jest wytwarzanie, przesyłanie i dystrybucja energii elektrycznej, czyli dostarczanie odbiorcom energii elektrycznej o odpowiednich parametrach jakościowych, w sposób niezawodny. Podstawowymi parametrami określającymi jakość energii elektrycznej są częstotliwość i napięcie. W związku z tym podstawowymi procesami sterowania i regulacji, realizowanymi w systemie elektroenergetycznym, są: • proces regulacji częstotliwości, w którym parametrem regulowanym jest częstotliwość, a parametrem zakłócającym są zmiany obciążenia mocą czynną; celem sterowania jest zrównoważenie bilansu mocy czynnej przez zmianę jej generacji (wytwarzania) • procesy regulacji napięć, w których parametrami regulowanymi są napięcia w węzłach systemu, parametrami zakłócającymi są zmiany obciążenia mocą bierną, a celem sterowania jest zrównoważenie bilansów mocy biernej; w praktyce cel ten się realizuje poprzez utrzymanie napięcia w węzłach systemu elektroenergetycznego w dopuszczalnych granicach. System elektroenergetyczny, z geograﬁcznego punktu widzenia, jest systemem rozległym. Jednocześnie, z punktu widzenia struktury układu sterowania, jest on systemem hierarchicznym i wielopoziomowym. Charakteryzuje się występowaniem dużej liczby podlegających sterowaniu elementów o różnym znaczeniu dla funkcjonowania całości. Proces sterowania częstotliwością jest zwykle koordynowany przez regulator centralny, znajdujący się na najwyższym poziomie systemu sterowania, a biorą w nim udział – bezpośrednio lub pośrednio – wszystkie elektrownie (w tym elektrownie klasyczne oraz farmy wiatrowe). Elementami wykonawczymi tego procesu są regulatory turbin. Procesy sterowania poziomami napięć z jednej strony można określić jako skoordynowany na wszystkich poziomach sterowania system elektroenergetyczny, od elektrowni do odbiorów energii. Z drugiej jednak strony regulacja napięć w systemie elektroenergetycznym, ze względu na lokalny wpływ zmian napięć, ma charakter rozproszony. Do regulacji napięć stosuje się następujące elementy systemu: generatory synchroniczne; transformatory i autotransformatory w sieciach najwyższego, wysokiego, średniego i niskiego napięcia; dławiki kompensacyjne (w sieciach wysokiego napięcia); baterie kondensatorów (w sieciach średniego napięcia) oraz indywidualne kondensatory dla niektórych typów odbiorów; tzw. elastyczne systemy przesyłu prądem przemiennym (FACTS); układy przesyłu prądem stałym (HVDC); maszyny asynchroniczne z generatorami asynchronicznymi dwustronnie zasilanymi w elektrowniach wiatrowych (kiedy jest stosowany algorytm sterowania napięciem). Powyższe pokazuje złożoność procesów sterowania i regulacji realizowanych w systemie elektroenergetycznym. Złożoność ta będzie rosła wraz ze wzrostem nasycenia systemów tzw. rozproszonymi źródłami energii. Niniejszy numer poświęcony jest wybranym problemom sterowania systemem elektroenergetycznym. Zapraszam do lektury. prof. dr hab. inż. Zbigniew Lubośny redaktor naczelny Acta Energetica

Krzysztof Glik, Ryszard Kowalik / Politechnika Warszawska Désiré Dauphin Rasolomampionona / Politechnika Warszawska

Autorzy / Biograﬁe

Krzysztof Glik Warszawa / Polska

Ryszard Kowalik Warszawa / Polska

Ukończył studia magisterskie na Wydziale Elektrycznym Politechniki Warszawskiej (2009). Obecnie jest doktorantem w Instytucie Elektroenergetyki Politechniki Warszawskiej oraz pracuje w EDC Polska. Jego główne zainteresowania zawodowe dotyczą falowej lokalizacji miejsca zwarcia oraz podwodnych systemów zasilania platform wiertniczych.

Od 1989 roku pracuje w Instytucie Elektroenergetyki Politechniki Warszawskiej. Jest współautorem nowoczesnych laboratoriów zabezpieczeń cyfrowych oraz techniki mikroprocesorowej, uruchomionych w Zakładzie Automatyki Instytutu Elektroenergetyki. Jego zainteresowania zawodowe dotyczą urządzeń automatyki elektroenergetycznej, układów synchronizacji oraz systemów telekomunikacyjnych.

Désiré Dauphin Rasolomampionona Warszawa / Polska Wychowanek Politechniki Warszawskiej. Od 1994 roku pracuje na Wydziale Elektrycznym Politechniki Warszawskiej w Instytucie Elektroenergetyki. Obecnie jest kierownikiem Zakładu Automatyki Elektroenergetycznej. Jego zainteresowania naukowe koncentrują się głównie wokół problemów dotyczących automatyki elektroenergetycznej, sterowania pracą systemu elektroenergetycznego oraz zastosowania telekomunikacji i nowoczesnych technik informatycznych w elektroenergetyce.

Falowa lokalizacja miejsca zwarcia w linii WN

FALOWA LOKALIZACJA MIEJSCA ZWARCIA W LINII WN mgr inż. Krzysztof Glik / Politechnika Warszawska dr inż. Ryszard Kowalik / Politechnika Warszawska dr hab. inż., prof. nadzw. Politechniki Warszawskiej Désiré Dauphin Rasolomampionona / Politechnika Warszawska

1. WSTĘP Określenie miejsca zwarcia w liniach wysokiego napięcia jest jednym z ważniejszych zagadnień, z którym stykają się służby zabezpieczeniowe. Lokalizacja miejsca zwarcia może być wykonywana w celu poprawnego działania urządzeń zabezpieczeniowych lub w celach inspekcyjno-remontowych. W pierwszym przypadku niezwykle ważna jest szybkość lokalizacji miejsca zwarcia, przy czym dokładność może się ograniczać jedynie do określenia strefy działania zabezpieczenia. Lokalizacja w celach inspekcyjno-remontowych musi przede wszystkim charakteryzować się dużą dokładnością. Jest ona przeprowadzana przez funkcję lokalizacji miejsca zwarcia zaimplementowaną w urządzeniu zabezpieczeniowym, rejestratorze zakłóceń lub przez odrębny lokalizator. Dokładne wyznaczenie miejsca zwarcia w celach inspekcyjno-remontowych pozwala na: • szybsze przywrócenie linii do pracy • przeciwdziałanie zwarciom trwałym • weryfikację działania zabezpieczeń. Szybsze przywrócenie linii do pracy wynika z bardziej efektywnej pracy służb energetycznych, które mając dokładne informacje o odległości do miejsca zwarcia, mogą nawet w obszarach górzystych czy zalesionych szybko je zlokalizować. Większość zwarć występujących w liniach wysokiego napięcia to zwarcia przemijające. Dokładne określenie miejsca tych zwarć umożliwia przeprowadzenie prac zapobiegawczych (np. wymiana izolatorów, przycinanie drzew) w celu przeciwdziałania zwarciom trwałym. Wykorzystanie informacji, dotyczącej wyznaczonej odległości, do weryfikacji działania zabezpieczeń polega na potwierdzeniu działania zabezpieczeń w odpowiedniej strefie, w przypadku symulacji zwarcia w wyznaczonym miejscu.

2. PORÓWNANIE IMPEDANCYJNEJ I FALOWEJ LOKALIZACJI MIEJSCA ZWARCIA Największe znaczenie, spośród stosowanych w praktyce, mają dwa rodzaje lokalizatorów: impedancyjne i falowe. Lokalizatory impedancyjne mogą być częścią urządzenia zabezpieczeniowego, rejestratora zakłóceń lub stanowić, podobnie jak lokalizatory falowe, oddzielne urządzenie. Działanie lokalizatorów impedancyjnych oparte jest na pomiarze prądu i napięcia w czasie trwania zwarcia. Ze względu na wykorzystywanie tych dwóch wielkości elektrycznych w lokalizacji miejsca zwarcia mamy do czynienia z pomiarem, który jest obarczony błędami wynikającymi z wielorakich czynników, takich jak: • składowe przejściowe w prądzie • odkształcenia prądu w wyniku nasycenia się rdzeni przekładników prądowych • prąd wstępnego obciążenia linii bezpośrednio przed wystąpieniem zwarcia • rezystancja przejścia w miejscu zwarcia

Streszczenie W artykule porównano metody impedancyjne i falowe, wykorzystywane do lokalizacji miejsca zwarcia w linii wysokiego napięcia, przedstawiono podstawowe zagadnienia związane z rozpatrywaniem zjawisk falowych,

opisano falowe metody pomiarowe oraz poszczególne elementy wchodzące w skład układów pomiarowych falowych lokalizatorów.

Krzysztof Glik, Ryszard Kowalik / Politechnika Warszawska Désiré Dauphin Rasolomampionona / Politechnika Warszawska

• pojemność doziemna linii • sprzężenie magnetyczne między torami w liniach dwutorowych • niedokładności w danych co do impedancji linii, szczególnie niedokładność określenia impedancji zerowej linii, ze względu na zmianę rezystancji ziemi wzdłuż linii • w liniach rozgałęzionych zjawisko spływu prądu w miejscu przyłączenia linii odczepowej. Dzięki wieloletniej eksploatacji impedancyjnych lokalizatorów miejsca zwarcia, istnieją metody, które ograniczają lub eliminują wpływ poszczególnych czynników na dokładność pomiaru. Mimo to dokładność określenia miejsca zwarcia za pomocą impedancyjnych lokalizatorów określa się w zakresie 1–20 proc. Dolna granica błędu odnosi się do zwarć metalicznych, lokalizacji przeprowadzanej na dwóch krańcach linii, zaś górna granica występuje w przypadku linii długich, przeważnie szeregowo kompensowanych. Błąd lokalizacji miejsca zwarcia, przeprowadzanej za pomocą funkcji w zabezpieczeniu 7SA522 ﬁrmy Siemens, jest zadeklarowany dla określonych warunków na 2,5 proc. długości linii. Taka dokładność jest niewystarczająca, biorąc pod uwagę, że linie przesyłowe mają długości nierzadko setek kilometrów w zróżnicowanych pod względem warunków środowiskowych obszarach. Zlokalizowanie przez obsługę danego uszkodzenia w takich warunkach może powodować zbyt długą przerwę w przesyle energii elektrycznej. W falowych lokalizatorach miejsca zwarcia zamiast pomiaru prądu i napięcia jest mierzony czas. Dzięki temu eliminowany jest wpływ wielu wyżej wymienionych czynników na błąd pomiaru. Falowe lokalizatory miejsca zwarcia nie są jednak pozbawione wad. Głównymi czynnikami, które wpływają w tych lokalizatorach na błąd określania odległości do miejsca zwarcia, są: • małe kąty zwarcia • zwarcia bliskie miejsca zainstalowania lokalizatora • błąd synchronizacji urządzeń • źle określona prędkość propagacji fali w linii • błąd wykrywania fali wędrownej. Określenie „małe kąty zwarcia” odnosi się do sytuacji, w której zwarcie pojawia się w chwili, gdy wartość chwilowa napięcia jest bliska zeru, co uniemożliwia wykrycie zwarcia ze względu na małą wartość amplitudy powstałej fali elektromagnetycznej. Aby w linii wysokiego napięcia pojawiła się fala napięciowa i prądowa o dużej amplitudzie, potrzebna jest nagła zmiana napięcia, co w takiej sytuacji nie jest spełnione. Problem ten może być wyeliminowany poprzez jednoczesne określanie miejsca zwarcia przez falowy i impedancyjny lokalizator, przy czym ten drugi odpowiadałby za lokalizację zwarcia zachodzącego przy małym kącie. Błąd związany ze zwarciem bliskim miejsca zainstalowania lokalizatora, który powoduje wielokrotne odbicia fali między miejscem zainstalowania lokalizatora a miejscem zwarcia, może być wyeliminowany dzięki stosowaniu odpowiednio wysokiej częstotliwości próbkowania. Błąd synchronizacji urządzeń występuje dla lokalizacji miejsca zwarcia wykorzystującej pomiary na dwóch krańcach (lokalizacja typu D). Błąd ten wynosi zwykle ±1 µs, co wiąże się z niedokładnością określania odległości wynoszącą ±150 m dla jednego lokalizatora. Prędkość propagacji fali w linii jest jedną z wielkości, która jest wykorzystywana do wyliczania odległości do miejsca. Zależy ona od parametrów linii oraz od drogi, którą fala elektromagnetyczna biegnie – przewodami (zwarcie bez udziału ziemi) lub przewodami i ziemią (zwarcie doziemne). Błąd wykrywania fali wędrownej jest związany ze zjawiskiem zmniejszania amplitudy i wydłużania fali poruszającej się w linii. Jeśli zwarcie nastąpi bliżej stacji A niż stacji B, to ze względu na większe wydłużenie czoła fali docierającej do stacji B wykrycie wystąpienia fali w tej stacji nastąpi później, co wprowadzi dodatkowy błąd. Falowe lokalizatory charakteryzują się dokładnością wyznaczania miejsca zwarcia w zakresie 150–500 m niezależnie od długości linii. Dokładność taka odnosi się także do linii długich, szeregowo kompensowanych, wielotorowych, z odcinkami kablowymi, oraz linii prądu stałego. Duża dokładność określania odległości do miejsca zwarcia oraz zwiększenie niezawodności sieci i oszczędności wynikające ze stosowania falowych lokalizatorów miejsca zwarcia spowodowały, że są one obecnie powszechnie używane w takich krajach, jak m.in. USA, Chiny, RPA, Szkocja i Kanada. W krajowym systemie elektroenergetycznym eksploatowane są falowe lokalizatory typu LAS, produkowane przez Zakład Automatyki Energetycznej ZAE z siedzibą we Wrocławiu, oraz lokalizator typu TWS ﬁrmy Qualitrol. Poniżej opisano podstawowe zagadnienia związane z działaniem falowych lokalizatorów miejsca zwarcia.

Falowa lokalizacja miejsca zwarcia w linii WN

3. ZJAWISKA FALOWE Ze wszystkich stanów nieustalonych, które zachodzą w SEE, zjawiska falowe w liniach WN charakteryzują się najkrótszym czasem trwania, wynoszącym od mikrosekund do milisekund. Zjawiska falowe są związane z propagacją fal elektromagnetycznych, będących następstwem: wystąpienia zwarcia w liniach elektroenergetycznych, wyładowań atmosferycznych lub operacji łączeniowych w sieci. Nagła i znacząca zmiana napięcia, w co najmniej jednym miejscu linii WN (rys. 1) prowadzi do zainicjowania fali elektromagnetycznej, która propaguje z tego punktu w dwie przeciwne strony.

Rys. 1. Propagacja fali elektromagnetycznej w wyniku zwarcia

Falę elektromagnetyczną można podzielić na falę napięciową, związaną ze zjawiskami zachodzącymi w polu elektrycznym, i prądową, związaną z polem magnetycznym. Istotną cechą takiej fali jest przesuwanie się wzdłuż linii określonych wartości napięcia i prądu ze skończoną prędkością. Wykorzystanie zjawisk falowych w lokalizacji miejsca zwarcia wymaga rozpatrzenia wielu zagadnień teoretycznych, takich jak: • prędkość propagacji fali w linii • model linii elektroenergetycznej o parametrach rozłożonych • tłumienie i odkształcanie fal • przejście i odbicie fal • przekształcenia diagonalizujące • transformata falkowa. Dokładność lokalizacji miejsca zwarcia, wykorzystująca zjawiska falowe, zależy od prawidłowego oszacowania prędkości propagacji fali w danej linii elektroenergetycznej. Prędkość ta zależy od parametrów linii elektroenergetycznej, które zmieniają się wraz ze zmianą temperatury otoczenia, zanieczyszczenia powierzchni przewodów, oblodzenia. Prędkość propagacji fali zależy także od drogi poruszania się fali elektromagnetycznej, a więc jest ona ustalana odrębnie dla poszczególnych linii, dla zwarć doziemnych i bez udziału ziemi. Prędkość propagacji fali w powietrzu (ang. aerial-mode propagation) wynosi ok. v = 295 000 km/s, zaś przy fali poruszającej się ziemią (ang. ground-mode propagation) ok. v = 188 000 km/s. Przy instalacji falowego lokalizatora wyznacza się prędkość propagacji fali, wymuszając przebieg fali wędrownej w linii elektroenergetycznej poprzez załączenie baterii kondensatorów lub wyłącznika. Obwód o parametrach rozłożonych charakteryzuje się głównie tym, że sygnał pojawiający się na wejściu układu potrzebuje pewnego określonego czasu, by pojawić się na jego wyjściu. Obwody te opisywane są za pomocą równań różniczkowych cząstkowych. Napięcia i prądy w takim obwodzie są funkcją dwóch zmiennych – czasu t i położenia x. Linie elektroenergetyczne nie mogą być rozpatrywane jako obwody o parametrach skupionych, gdy ich długość l [m] jest współmierna z długością fali λ = v/f [m] występującej w tej linii. Linie przesyłowe, które pracują przy częstotliwości 50 Hz i są krótsze od 6000 km, modeluje się jako obwody o parametrach skupionych. Jeśli jednak częstotliwość sygnału wzrośnie przykładowo do 100 kHz, to linię już 3-kilometrową należy traktować jako obwód o parametrach rozłożonych. Tłumienie i odkształcanie fal powoduje, że w wyniku przesuwania się po linii fali dochodzi do zmniejszania się jej amplitudy i wydłużania. Jest to związane ze stratą energii w rezystancjach przewodów lub przewodów i ziemi, ładowaniem pojemności izolatorów i zjawiskiem ulotu. Przejście i odbicie fal jest także przyczyną tłumienia i odkształcania fal wędrownych w punktach zmiany impedancji falowej. Impedancja falowa linii określa stosunek między amplitudą napięcia i prądu fali biegnącej tą linią. Przeważnie jej wartość mieści się w zakresie 200–400 Ω i jest zależna głównie od poziomu napięcia linii. Gdy fala nadchodząca napotyka na swojej drodze punkt zmiany impedancji falowej, zwany węzłem, część energii fali odbija się od tego punktu, a część przechodzi dalej.

Krzysztof Glik, Ryszard Kowalik / Politechnika Warszawska Désiré Dauphin Rasolomampionona / Politechnika Warszawska

Przekształcenia diagonalizujące stosuje się, aby móc rozpatrywać linie trójfazowe jako trzy oddzielne linie jednofazowe z pominięciem sprzężeń magnetycznych pomiędzy liniami. Teoretycznie istnieje nieskończenie wiele przekształceń diagonalizujących, z których najbardziej rozpowszechnione jest przekształcenie składowych symetrycznych. Jednak w przypadku analizy zjawisk falowych nie stosuje się tego przekształcenia, co wynika z charakteru zjawisk falowych opisywanych wartościami chwilowymi napięć i prądów, które nie mogą być przekształcane na składową zgodną, przeciwną i zerową. Zastosowanie natomiast znalazły macierze przekształcenia, które składają się z elementów niebędących liczbami zespolonymi (tak jak to miało miejsce w przekształceniu składowych symetrycznych). Transformata falkowa jest wykorzystywana do analizy sygnałów niestacjonarnych, czyli takich sygnałów, których charakterystyki statystyczne (wartość średnia, wartość średnia kwadratowa, funkcja korelacji) są funkcjami czasu (zależą od wyboru chwili początkowej). Jedną z najważniejszych cech transformaty falkowej jest zdolność do określenia czasu, w którym wystąpił sygnał o wysokiej częstotliwości, i w tym samym czasie rozpatrywanie składowych sygnału o niskiej częstotliwości.

4. METODY POMIAROWE Falowe lokalizatory miejsca zwarcia dzielą się ze względu na używaną metodę pomiarową na pięć rodzajów: A, B, C, D, E. Działanie każdego typu lokalizatora opiera się na analizie przychodzącej fali elektromagnetycznej, powstałej w wyniku zwarcia. Poniżej opisano poszczególne typy lokalizatorów. Lokalizatory typu A Lokalizatory typu A wykonują pomiar na jednym krańcu linii. Odległość do miejsca zwarcia jest obliczana przez pomiar czasu między chwilą dotarcia do lokalizatora pierwszej fali, powstałej w miejscu zwarcia, oraz drugą chwilą, w której fala odbita od miejsca zwarcia dociera do lokalizatora. Fala elektromagnetyczna jest odbijana całkowicie od miejsca zwarcia, jeśli występujący łuk zwarciowy charakteryzuje się rezystancją mniejszą od impedancji falowej linii. Rozpatrywany układ sieci i przebieg fal wędrownych został przedstawiony na rys. 2.

Rys. 2. Zastosowanie falowego lokalizatora typu A

Odległość do miejsca zwarcia od stacji A wynika z zależności: D

t3  t1 v 2

(1)

gdzie: D – odległość do miejsca zwarcia [m] t1 – czas dotarcia do stacji A pierwszej fali powstałej w miejscu zwarcia [s] t3 – czas dotarcia do stacji A fali odbitej od miejsca zwarcia [s] v – prędkość propagacji fali [m/s]. Na błąd pomiaru odległości do miejsca zwarcia za pomocą metody A mają wpływ takie czynniki, jak krótki czas trwania łuku zwarciowego, rezystancja przejścia, rozgałęzienia i odczepy w linii oraz trudności w identyﬁkacji odpowiedniej fali. Błędy te są eliminowane przy wykorzystaniu metody typu D.

Falowa lokalizacja miejsca zwarcia w linii WN

Lokalizatory typu B Lokalizatory typu B wykonują pomiar na dwóch krańcach linii. Fala powstała w miejscu zwarcia biegnie w stronę stacji A i B. Nadejście pierwszej fali po kilku mikrosekundach do stacji A powoduje włączenie timera. Wyłączenie timera w stacji A następuje w wyniku wysłania sygnału z urządzenia zainstalowanego w stacji B, gdy zostanie w nim wykryta fala biegnąca z miejsca zwarcia. Rozpatrywany układ sieci i przebieg fal wędrownych został przedstawiony na rys. 3.

Rys. 3. Zastosowanie falowego lokalizatora typu B

Wyliczenie odległości miejsca zwarcia jest podobne jak w metodzie pomiarowej typu D, przy czym w obliczeniach należy uwzględnić opóźnienie związane z transmisją sygnału ze stacji B do stacji A, który zatrzymuje timer. Lokalizatory typu C Lokalizatory typu C wykonują pomiar na jednym końcu linii. Lokalizator wysyła impuls do linii, w której nastąpiło zakłócenie. Odległość do miejsca zwarcia jest obliczana przy użyciu różnicy czasu między chwilą wysłania impulsu oraz momentem, w którym urządzenie odbiera falę odbitą od łuku zwarciowego. Rozpatrywany układ sieci i przebieg fal wędrownych został przedstawiony na rys. 4.

Rys. 4. Zastosowanie falowego lokalizatora typu C

Odległość do miejsca zwarcia od stacji A wynika z zależności: D

t2  t1 v 2

(2)

gdzie: t1 – czas wysłania impulsu przez generator [s] t2 – czas dotarcia do stacji A fali odbitej od miejsca zwarcia [s]. Należy zaznaczyć, że obecnie stosowanie tego typu lokalizatorów napotyka na trudności związane z poprawnym sprzężeniem generatora impulsów z linią elektroenergetyczną oraz ich wysoką ceną.

Krzysztof Glik, Ryszard Kowalik / Politechnika Warszawska Désiré Dauphin Rasolomampionona / Politechnika Warszawska

Lokalizatory typu D Lokalizatory typu D wykonują pomiar na dwóch krańcach linii. Fale powstałe w miejscu zwarcia biegną w stronę stacji A i B, do których docierają w przeciągu kilku mikrosekund. Do poprawnego określenia miejsca zwarcia lokalizator typu D wymaga zastosowania dwóch urządzeń zsynchronizowanych ze sobą w czasie (przykładowo za pomocą systemu GPS), zainstalowanych na dwóch krańcach linii. Lokalizator określa chwilę czasową, w której fala nadchodzi do stacji A i stacji B, następnie są one używane do wyliczenia odległości do miejsca zwarcia. Rozpatrywany układ sieci i przebieg fal wędrownych został przedstawiony na rys. 5.

Rys. 5. Zastosowanie falowego lokalizatora typu D

Odległość do miejsca zwarcia od stacji A wynika z zależności: D

L  (t A  t B )  v 2

(3)

gdzie: tA – czas dotarcia do stacji A pierwszej fali powstałej w miejscu zwarcia [s] tB – czas dotarcia do stacji B pierwszej fali powstałej w miejscu zwarcia [s] L – długość linii [m]. Dokładność lokalizatorów typu D nie zmniejsza się ze względu na krótki czas trwania zwarcia czy rozgałęzienia linii. Kolejne odbicia fali w punktach zmiany impedancji falowej nie wpływają na określanie odległości do miejsca zakłócenia. Głównym błędem wyliczenia odległości do miejsca zwarcia jest błąd synchronizacji. Należy zaznaczyć, że lokalizatory typu D są odporne na wymienione wcześniej w artykule czynniki uniemożliwiające prawidłowe określenie miejsca zwarcia lub wprowadzające dodatkowy błąd w lokalizatorach typu A. Lokalizatory typu E Lokalizatory typu E wykonują pomiar na jednym krańcu linii. Wykorzystują w tym celu falę wywołaną zamknięciem wyłącznika na linii. W swoim działaniu metoda typu E jest podobna do metody impulsowej, stosowanej w lokalizacji miejsca zwarcia w kablach. Wyłącznik załączający linię WN można traktować jak trzy oddzielne generatory impulsów. Napięcia faz załączonych różnią się między sobą amplitudą i przesunięciem fazowym, co wynika z załączania poszczególnych biegunów wyłącznika z minimalnie różnym czasem. Różnica czasu między impulsem wytworzonym przez załączenie wyłącznika i odbitym impulsem z miejsca zwarcia jest używana do wyznaczania odległości do miejsca zwarcia. Zasadę działania lokalizatora tego typu przedstawiono na rys. 6.

Falowa lokalizacja miejsca zwarcia w linii WN

Rys. 6. Zastosowanie falowego lokalizatora typu E

Odległość do miejsca zwarcia od stacji A wylicza się z zależności: D

t2  t1 v 2

(4)

gdzie: D – odległość do miejsca zwarcia [m] t1 – czas powstania fali w wyniku zamknięcia wyłącznika [s] t2 – czas dotarcia do stacji A fali odbitej [s] v – prędkość propagacji fali [m/s]. Lokalizatory typu E mogą być wykorzystane do detekcji i lokalizacji przerwanego przewodu linii. Ponadto dzięki tej metodzie można sprawdzić, czy długość elektryczna zdrowych linii odpowiada długości linii zmierzonej inną metodą. Procedura taka polega na zamknięciu wyłącznika w linii i następnie zmierzeniu czasu, w jakim fala odbita wróci do lokalizatora. Znana długość linii jest porównywana ze zmierzonym czasem przemieszczania się fali odbitej. Najnowsze rozwiązania falowych lokalizatorów miejsca zwarcia są zastosowane jednocześnie w typach A, D i nowo wprowadzonym typie E. W swoim działaniu wykorzystują one głównie fale prądowe. Metoda typu D stanowi przeważnie podstawową metodę pomiarową stosowaną w falowych lokalizatorach. Metody typu A i E stanowią dodatek do metody typu D, która w wyniku doświadczeń eksploatacyjnych okazała się niezawodna i dokładna.

5. OPIS ELEMENTÓW UKŁADÓW POMIAROWYCH FALOWYCH LOKALIZATORÓW Ze względu na charakter zjawisk falowych warto opisać poszczególne najważniejsze elementy wchodzące w skład układów pomiarowych systemów falowych lokalizatorów miejsca zwarcia, tj.: • przekładniki prądowe i napięciowe • układy cyfrowego przetwarzania sygnałów • systemy nawigacji satelitarnej. Początkowo wykorzystywano przekładniki napięciowe w wychwytywaniu fali wędrownej, jednak ze względu na niesatysfakcjonującą charakterystykę przenoszenia tych przekładników obecnie stosuje się głównie przekładniki prądowe. Lokalizację zwarcia dokonuje się za pomocą zabezpieczeniowych przekładników prądowych, które dobrze przenoszą sygnał o częstotliwości do 100 kHz. Najpopularniejszym rozwiązaniem jest układ, w którym jako przekładnik główny stosuje się zabezpieczeniowy przekładnik prądowy, zaś jako przekładnik pośredniczący stosuje się przekładnik prądowy z otwieranym rdzeniem. W falowych lokalizatorach miejsca zwarcia potrzebne są odpowiednie układy, które będą w stanie odbierać i analizować dużą liczbę danych, rozróżniać odpowiednie kształty fal dochodzące do urządzenia. Falowy lokalizator miejsca zwarcia wymaga zastosowania jednostki zbierania danych o częstotliwości próbkowania większej bądź równej 1 MHz, co jest zdecydowanie większą wartością niż w przypadku konwencjonalnych zabezpieczeń. Im większa częstotliwość próbkowania sygnału wejściowego, tym otrzymany wynik jest dokładniejszy. Z drugiej jednak strony zwiększona liczba próbek na okres zwiększa obciążenie procesora i wymaga większej pojemności

Krzysztof Glik, Ryszard Kowalik / Politechnika Warszawska Désiré Dauphin Rasolomampionona / Politechnika Warszawska

pamięci, w której dane mogłyby być przechowywane. Ponadto ważnym problemem jest zaszumienie sygnału mierzonego. Synchronizacja czasu lokalizatorów zainstalowanych na dwóch krańcach linii jest realizowana za pomocą systemu GPS. Błąd synchronizacji czasu wynosi 1 µs, co odpowiada błędowi określenia odległości do miejsca zwarcia ±150 m dla pojedynczego lokalizatora. Szansę na zmniejszenie tego błędu stwarza europejski system nawigacji satelitarnej Galileo. Odbiorniki GPS osiągają dokładność rzędu kilku metrów, przy czym błąd Galileo osiągnie dokładność poniżej 1 m w 2012 roku.

6. PODSUMOWANIE Stosowanie falowych lokalizatorów w liniach wysokiego napięcia pozwala na dokładniejsze określenie miejsca zwarcia w porównaniu z lokalizatorami impedancyjnymi. Zebrane doświadczenia eksploatacyjne z wielu krajów wskazują na dużą dokładność falowych lokalizatorów w przypadku wystąpienia różnych zakłóceń (np. z dużą rezystancją przejścia) i w przypadku stosowania dla różnych rodzajów linii (linie szeregowo kompensowane, linie długie, wielotorowe, z odcinkami kablowymi).

BIBLIOGRAFIA 1. Gale P.F., Taylor P.V., Naidoo P., Hitchin C., Clowes D., Travelling wave fault locator experience on Eskom’s transmission network, Seventh International Conference on Developments in Power System Protection (IEE) April 2001, s. 327–330. 2. Siemens: 7SA522 distance protection relay for transmission lines. Catalogue 2009. 3. Lee H., Mousa A.M., GPS travelling wave fault locator systems: investigation into the anomalous measurements related to lightning strikes, IEEE Transactions on Power Delivery, volume 11, issue 3, July 1996, s. 1214–1223. 4. Christopoulos C., Wright A., Electrical Power System Protection, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht 1999. 5. Flisowski Z., Technika wysokich napięć, WNT, Warszawa 2005. 6. IEEE Guide for Determining Fault Location on AC Transmission and Distribution Lines, IEEE Std C37.114™-2004. 7. Samper J.M., Lagunilla J.M., Perez R.B., GPS and Galileo: Dual RF Front-end receiver and Design, Fabrication, And Test (Communication Engineering), McGraw-Hill Professional, 2008. 8. Gale B. Y., Su P.F., Ge Y.Z., Fault location based on fault induced current tramients, International Conference on New Development in Power System Protection & Local Contral, Beijing, China, May 25–28, 1994, s. 377–381. 9. Redfern M.A., Terry S.C., Robinson F. V.P., The application of distribution system current transformers for high frequency transient based protectio, Eighth IEE International Conference on Developments in Power System Protection, volume 1, 5–8 2004, s. 108–111.

Irina I. Golub / Instytut Automatyki Systemów Energetycznych Melentiewa Rosyjskiej Akademii Nauk, Irkuck

Autorzy / Biograﬁe

Irina I. Golub Irkuck / Rosja Tytuł inżyniera elektryka uzyskała w Moskiewskim Instytucie Energetycznym. Od 1972 roku pracuje w Instytucie Automatyki Systemów Energetycznych w Irkucku. Jej zainteresowania naukowe związane są z zagadnieniami kontroli w czasie rzeczywistym, szczególnie w dziedzinie obserwowalności układów elektroenergetycznych i pomiarów parametrów pracy sieci elektrycznych. Jest jednym z czołowych pracowników naukowych, profesor doktor nauk technicznych.

Pomiary synchroniczne w optymalnej pracy sieci elektroenergetycznych

POMIARY SYNCHRONICZNE W OPTYMALNEJ PRACY SIECI ELEKTROENERGETYCZNYCH prof. Irina I. Golub / Instytut Automatyki Systemów Energetycznych Melentiewa Rosyjskiej Akademii Nauk, Irkuck, Rosja

1. WSTĘP Idea obserwowalności topologicznej systemu elektroenergetycznego (EPS) oparta na pomiarach, a determinująca istnienie rozwiązania rozpływu prądów w modelu systemu, została przedstawiona w pracy [1]. Idea ta bazuje na związku pomiędzy rzędem macierzy obserwowalności i jej strukturą, które zależą od topologii sieci oraz liczby i lokalizacji urządzeń pomiarowych. Pierwsze algorytmy dotyczące obserwowalności topologicznej przedstawiono w pracach [2] i [3]. Algorytmy obserwowalności topologicznej [4, 5] wyznaczane osobno dla czynnych i biernych układów sieciowych, oparte są na drzewie pomiarów wynikającym ze struktury sieci. Każda gałąź powiązana jest z jednym urządzeniem pomiarowym zainstalowanym w sieci. Model czynny (bierny) jest obserwowalny, gdy odnosi się do drzewa urządzeń pomiarowych, w którym węzeł bilansujący, tj. z napięciem o stałej wartości kąta, jest węzłem głównym. Bierny model systemu elektroenergetycznego z kilkoma mierzonymi napięciami będzie obserwowalny, jeśli urządzenia te (punkty pomiarowe na wykresie sieci) można wykorzystać do stworzenia podsystemów drzew pomiarowych z pomiarem modułu napięcia w węzłach głównych, które to podsystemy po agregacji pokryją wszystkie węzły na wykresie sieci. Podobny warunek pozwala na uzyskanie obserwowalności modelu czynnego, wyposażonego w kilka urządzeń (punktów) pomiaru fazy napięcia (kąta). Jeżeli analiza obserwowalności wskazuje na rozłączność drzewa pomiarowego lub drzewo to nie zawiera wszystkich węzłów sieci lub występują podsystemy drzew pomiarowych bez mierzonego napięcia (moduł lub faza) w węźle, system elektroenergetyczny jest nieobserwowalny. Aby system stał się obserwowalny, konieczne jest zainstalowanie dodatkowych urządzeń pomiarowych, umożliwiających połączenie niezależnych podsystemów drzew pomiarowych, lub konieczne jest dodanie węzłów spoza drzewa albo wyznaczenie węzłów głównych z pomiarem modułu (fazy) napięcia. W celu zapewnienia obserwowalności systemu, w przypadku uszkodzenia poszczególnych PMU lub zdalnych modułów transmisyjnych (RTU) oraz w przypadku zmiany topologii sieci, niezbędne jest zainstalowanie dodatkowych urządzeń PMU. Jedną z możliwych opcji rozwiązania pierwszego z powyższych problemów proponuje się w pracy [6], gdzie autorzy zalecają zdwojenie (redundancję) urządzeń w każdej niezależnej pętli i gałęzi sieci. Oryginalną propozycję rozwiązania drugiego z powyższych problemów, z wykorzystaniem metody całkowitoliczbowego programowania liniowego, zaproponowano w punkcie [7]. Ważność problematyki obserwowalności systemu elektroenergetycznego potwierdza coroczna duża liczba prac dotyczących analizy i syntezy algorytmów obserwowalności topologicznej, algebraicznej i nieliniowej. Zwiększone zainteresowanie pojęciem obserwowalności związane jest z wprowadzeniem nowych urządzeń do pomiarów synchronicznych napięć i prądów (PMU). Systemy pomiarowe oparte na PMU, mierzące napięcia w węzłach systemu, oraz prądy w gałęziach przylegających do tych węzłów pozwalają na zapewnienie pełnej obserwowalności systemu elektroenergetycznego, ale

Streszczenie W niniejszej pracy przedstawiono dwa algorytmy wyznaczania minimalnej liczby urządzeń PMU (Moduły Pomiaru Fazora) w sieci elektroenergetycznej. Urządzenia tego typu umieszcza się w węzłach i liniach elektroenergetycznych w celu zapewnienia topologicznej obserwowalności systemu w warunkach normalnej pracy sieci oraz w

celu utrzymania wiarygodności takiej obserwowalności w przypadku awarii poszczególnych łączy i urządzeń PMU. Opracowane algorytmy zaimplementowano w środowisku MATLAB. Ich efektywność potwierdzono obliczeniami wykonanymi dla dużej liczby testowych modeli IEEE oraz dla rzeczywistych systemów elektroenergetycznych.

Irina I. Golub / Instytut Automatyki Systemów Energetycznych Melentiewa Rosyjskiej Akademii Nauk, Irkuck

są kosztowne. Drugi sposób pomiarów realizowanych z wykorzystaniem urządzeń PMU, polegający na pomiarach napięcia i prądu w wybranych liniach elektroenergetycznych (np. łączących podsystemy), jest ze względów praktycznych znacznie korzystniejszy. Celem pracy było opracowanie algorytmów pozwalających określać minimalną liczbę urządzeń PMU, które są w stanie zapewnić założoną obserwowalność systemu w: normalnym stanie pracy sieci (Problem 1); przy wyłączeniu gałęzi systemu (Problem 2); lub w przypadku uszkodzenia urządzenia PMU (Problem 3). Problemy te rozwiązuje się dla dwóch typów urządzeń PMU, dla przypadku poprawnej pracy, tj. dostępu do danych pomiarowych, lub dla przypadku braku tych danych, tj. niepoprawnej pracy PMU. Zasadnicze badania dotyczyły określania optymalnej (minimalnej) liczby urządzeń PMU w celu zapewnienia obserwowalności systemu w normalnych warunkach pracy systemu oraz przy założeniu przerwy w gałęziach (spowodowanej np. wyłączeniem elementu sieci) [8]. Autorzy pracy [8] wykorzystują tu metodę poszukiwań binarnych w połączeniu z konwencjonalnymi algorytmami analizy obserwowalności topologicznej. W pracy [9] poszukiwanie minimalnej liczby urządzeń PMU, w przypadku Problemu 1, z uwzględnieniem pomiarów klasycznych, oraz w przypadku braku tych pomiarów, realizowane jest z wykorzystaniem metody programowania liniowego całkowitoliczbowego. Problem ten jest dalej dyskutowany w pracy [10], w zakresie zapewnienia obserwowalności przy uszkodzeniu poszczególnych PMU oraz w zakresie kosztów (wybór odpowiedniej liczby urządzeń w zależności od ceny PMU). Pierwsze analizy uwzględniające wpływ ceny przenośnych urządzeń PMU przedstawiono w pracy [7]. W przypadku braku klasycznych układów pomiarowych w systemie elektroenergetycznym (braku danych pomiarowych) algorytm przedstawiony w pracy [10] pozwala na określenie optymalnej liczby urządzeń PMU, dla Problemów 1 i 3. Rozwiązanie tu uzyskiwane, w przypadku występowania konwencjonalnych urządzeń pomiarowych i dostępności danych pomiarowych, prowadzi do nadmiarowej liczby urządzeń PMU.

2. ALGORYTMY WYZNACZANIA OPTYMALNEJ LICZBY URZĄDZEŃ PMU W CELU ZAPEWNIENIA OBSERWOWALNOŚCI SYSTEMU W celu ustalenia optymalnej liczby urządzeń PMU przy rozwiązywaniu Problemów 1-3 zastosowano metodę całkowitoliczbowego programowania liniowego. Metoda wykorzystuje algorytm sympleksowy, który na podstawie pewnych rozwiązań generuje następne rozwiązanie o „lepszej” wartości funkcji celu niż rozwiązanie pierwotne. Procedurę powtarza się aż do chwili uzyskania rozwiązania optymalnego. Na początku każdy problem rozwiązuje się bez uwzględniania klasycznych urządzeń pomiarowych, następnie dla przypadku z ich zastosowaniem. W przypadku uwzględniania klasycznych urządzeń pomiarowych, jak w algorytmach przedstawionych w pracach (9–11), wykorzystujących tę samą metodę całkowitoliczbowego programowania liniowego, macierze początkowe ulegają korektom bez zmiany ich wymiaru. Dla wyników uzyskanych w powyższy sposób sugeruje się wykorzystanie zasad analizy szczegółowej a posteriori. Umożliwiają one wykrywanie nadwyżki urządzeń PMU, jeżeli taka istnieje. Algorytmy pozwalają również na zebranie informacji z węzłów, gdzie instalacja urządzeń PMU jest niezbędna z przyczyn technicznych i ekonomicznych, oraz węzłów, gdzie umieszczenie PMU jest nieuzasadnione lub niemożliwe. Wybór optymalnej liczby urządzeń PMU w przypadku niemożności instalacji klasycznych urządzeń pomiarowych. Najprościej rzecz ujmując, minimalna liczba urządzeń PMU we wszystkich trzech przypadkach określona jest na podstawie przypuszczenia, że obserwowalność możliwa jest wyłącznie przy wykorzystaniu urządzeń PMU. Pierwszy typ PMU. W celu wyboru optymalnej liczby urządzeń PMU, zapewniających uzyskanie obserwowalności systemu dla stanu normalnego sieci, rozwiązujemy problem całkowitoliczbowego programowania liniowego (Problem 1) [9].

min f T x ,x

(1)

Ax  g gdzie: A – n × n asymetryczna macierz przyległości o wartości 0 i 1, n – liczba węzłów, f i g – wektory jednostkowe, x – wektor rozwiązania (binarny wektor całkowitoliczbowy, o wartościach elementów równych 0 lub 1).

Algorytmy wyznaczania optymalnej liczby urządzeń PMU zapewniające obserwowalność systemu elektroenergetycznego

Rozwiązanie zależności (1) jest równoznaczne z uzyskaniem obserwowalności wszystkich węzłów rozważanego systemu elektroenergetycznego. Zastąpienie wektora jednostkowego g wektorem, którego elementy są równe 2, zapewnia co najmniej „podwójną” obserwowalność wszystkich węzłów (Problem 3). Wynika z tego, że w przypadku zakłóceń w pracy urządzeń PMU, system nadal pozostaje obserwowalny, ponieważ zbiór urządzeń PMU tworzy grupę niekrytyczną. W celu określenia minimalnej liczby urządzeń PMU zapewniających obserwowalność systemu przy rozcięciu gałęzi, konieczne jest rozwiązanie problemu całkowitoliczbowego programowania liniowego przedstawionego w pracy [7] (Problem 2).

min f T x x

M xg

(2)

gdzie: M T – m × n przekształcona macierz incydencji dla grafu nieskierowanego, m – liczba gałęzi łączących podsystemy, n – liczba węzłów sieci. Elementy rzędu w macierzy M T, odpowiadające węzłom gałęzi łączących podsystemy i-j, są równe jedności. Pozostałe elementy rzędu tej macierzy są równe zeru, f i g – wektory jednostkowe, x – wektor rozwiązania (binarny wektor całkowitoliczbowy o wartościach elementów równych 0 lub 1). Rozwiązanie zależności (2) pozwala na uzyskanie co najmniej „podwójnej” obserwowalności węzłów sieci bez urządzeń PMU. Po przerwaniu niektórych gałęzi łączących podsystemy uzyskanie obserwowalności jest nadal możliwe, a dane pomiarowe uzyskiwane z dowolnego urządzenia PMU nie są krytyczne. Pewność zachowania obserwowalności jest szczególnie istotna w przypadku sieci dystrybucyjnych, których topologia podlega częstym zmianom. Problem 2 ma zastosowanie tylko do tej części sieci dystrybucyjnej, w której, w przypadku wyłączenia gałęzi łączących podsystemy, występuje rezerwa mocy (która może być uruchomiona w przypadku wystąpienia wyłączeń w sieci uniemożliwiających zasilanie z dotychczasowych źródeł). Wymaganie synchronizacji sterowań wszystkich łączy międzysystemowych (podsystemów) w sieci elektrycznej wynikające z zależności (2), może w ogólnym rozrachunku prowadzić do nadmiaru urządzeń pomiarowych PMU. W niektórych przypadkach analiza rozwiązania zagadnienia (2) a posteriori pozwala na dość prostą identyﬁkację zbędnych (nadmiarowych) urządzeń PMU. Po wytypowaniu grupy PMU określamy liczbę tych urządzeń potrzebną dla każdego węzła, tak by zapewnić obserwowalność sieci. Gdy zapewniona jest obserwowalność węzła i z PMU oraz wszystkich węzłów przylegających do niego, a nieposiadających urządzeń PMU, urządzenie PMU w takim węźle i uznawane jest za zbędne. Z drugiej strony może się zdarzyć, że rozwiązanie zagadnienia (2) okaże się nieoptymalne, więc nie uda się wskazać w nim zbędnych PMU, podczas gdy w innym przypadku, uzyskanym na przykład poprzez wymuszone umiejscowienie PMU w jednym z węzłów, uda się znaleźć optymalne rozwiązanie. W przypadku wymuszonego umieszczenia PMU w węźle i, kolumny macierzy M T, odpowiadające poszczególnym węzłom przylegającym do węzła i, należy wyzerować. Analiza rozwiązania zagadnienia (2) a posteriori umożliwia wybór takich urządzeń PMU, które można wykorzystać w Problemie 3. Po pierwsze, dodatkowe urządzenia PMU można zainstalować na węzłach końcowych gałęzi promieniowych (węzłach zwisających). Po drugie, aby zapewnić obserwowalność w przypadku uszkodzenia się poszczególnych PMU, skutkującego utratą obserwowalności węzła, gdzie umieszczone jest PMU, konieczne jest dodanie PMU w węźle przylegającym do największej liczby węzłów z PMU zlokalizowanymi w krytycznych punktach sieci. Drugi typ PMU. W celu wyboru optymalnej liczby urządzeń PMU, zapewniających obserwowalność dla stanu normalnego sieci (Problem 1), konieczne jest rozwiązanie zależności [11]

min f T x x

Mx  g

(3)

gdzie: M – macierz incydencji dla grafu nieskierowanego. Długość wektorów jednostkowych f oraz g jest równa odpowiednio liczbie gałęzi łączących podsystemy oraz liczbie węzłów sieci. Jeśli elementy wektora g w zależności (3) są wyrażone jako równe 2, można określić

Irina I. Golub / Instytut Automatyki Systemów Energetycznych Melentiewa Rosyjskiej Akademii Nauk, Irkuck

liczbę urządzeń PMU, pozwalającą na utrzymanie stanu obserwowalności niezależnie od rozłączenia którejkolwiek z gałęzi (Problem 2), czy uszkodzenia poszczególnych PMU (Problem 3). Oczywiście zawsze można odpowiednio rozmieścić urządzenia PMU, tak by nie powielać pomiarów napięcia w tym samym węźle. W takim przypadku wszelkie pomiary będą niekrytyczne, a Problemy 2 i 3 można rozwiązywać jednocześnie. Gałąź promieniowa w Problemie 3 powinna być modelowana jako gałąź z dwoma równoległymi liniami. Wybór optymalnej liczby urządzeń PMU w przypadku dostępnych danych pomiarowych z systemów pomiarowych klasycznych. System elektroenergetyczny posiada ogromną liczbę węzłów z zerowymi mocami węzłowymi (węzły niegeneracyjne) oraz z konwencjonalnymi urządzeniami mierzącymi napięcia, moce czynne i bierne. Mimo to, w przypadku wielu systemów mamy do czynienia z niecałkowitą obserwowalnością. Obserwowalność można zapewnić tu poprzez pomiary konwencjonalne lub za pomocą urządzeń PMU. Przeanalizujmy możliwość rozwiązania Problemów 1-3 w celu wyboru optymalnej liczby urządzeń PMU pierwszego i drugiego typu, w celu zapewnienia całkowitej obserwowalności systemu. Jeśli w analizie mają być uwzględnione pomiary klasyczne, konieczna jest modyﬁkacja elementów macierzy w zależnościach (1) – (3) i/lub wektora g odpowiadającego tym pomiarom. Analiza pomiaru przepływu mocy. Pomiar przepływu mocy w linii łączącej podsystemy i-j (Problemy 1 i 3) uwzględniany jest w macierzy A poprzez umieszczenie jedynek w rzędzie i (j) macierzy przyległych w tych kolumnach, które odpowiadają węzłom przylegającym do węzła j (i). W tym przypadku macierz incydencji wejściowej M zostaje zmodyﬁkowana poprzez dodanie jedynek do rzędu odpowiadającego węzłowi i (j) w kolumnach odpowiadających gałęziom łączącym podsystemy, gdzie j (i) stanowi jeden z ich węzłów. Ma tu zatem miejsce integracja węzłów i oraz j w jeden wspólny węzeł, gdzie i-ty i j-ty rząd macierzy A oraz M stają się identyczne. W Problemie 2 pomiar mocy w gałęzi i-j łączącej podsystemy uwzględnia się poprzez wyzerowanie elementów w odpowiednim rzędzie macierzy M T oraz elementu wektora g odpowiadającego tej gałęzi. Analiza zerowych wartości mocy węzłowych. W Problemach 1 i 3 macierze A oraz M można utworzyć poprzez dwa podejścia do kwestii zerowych wartości mocy węzłowych. W pierwszym zerowe moce (prądy) węzłowe można zastąpić przepływami mocy (prądów) w jednej z przylegających do nich gałęzi. Moce (prądy) te można wyznaczyć na podstawie analizy drzewa pomiarów lub w inny dowolny sposób. Jeżeli nie uda się określić powiązania pomiędzy danym węzłem a rozpływem prądu, nie zawsze udaje się osiągnąć optymalny globalnie stan sieci. Wymiana jednej z gałęzi łączących podsystemy, powiązanej z węzłem innej gałęzi tego typu, może znacznie poprawić rozwiązanie. Niemniej sama konieczność takiej wymiany czyni to rozwiązanie irracjonalnym. Jeżeli w tym samym czasie między gałęziami łączącymi podsystemy a przylegającymi do węzła o zerowej mocy węzłowej znajduje się tzw. gałąź zwisająca, węzeł końcowy tej gałęzi należy połączyć z tym węzłem. W drugim przypadku zakłada się, że zerowe wartości mocy węzłowych w węźle i zapewniają jego obserwowalność. Taka właściwość wprowadzana jest przez nadanie elementom wektora g, odpowiadającym rzędowi i macierzy A i M, wartości równych zero. W takiej sytuacji wybrana grupa urządzeń PMU może okazać się zbyteczna, co powinna potwierdzić analiza a posteriori uzyskanego rozwiązania. Przykładowo, rozwiązując Problem 1 dla węzła i z urządzeniem PMU pierwszego typu, sprawdza się, czy wokół PMU znajdują się węzły przylegające bez PMU i węzły o zerowej mocy węzłowej, których obserwowalność umożliwia wyłącznie PMU na węźle i. Nie powinno być takich węzłów. Gdy jednak węzeł zerowy przylega do węzła i, którego obserwowalność zapewnia przynajmniej jedno urządzenie PMU, taka (zerowa) wartość mocy węzłowej odnosi się do węzła i, a instalowanie urządzenia PMU w tym węźle jest zbyteczne. Urządzenie PMU w węźle i o zerowej mocy węzłowej jest także niepotrzebne, jeśli tylko obserwowalność tego węzła zapewniają co najmniej dwa PMU i jeśli posiada on nie więcej niż jeden węzeł przylegający j bez PMU, którego obserwowalność zapewniona jest również po wyłączeniu PMU w węźle i. Po usunięciu zbędnych PMU w węźle i wartość mocy węzłowej w tym węźle służy zapewnieniu obserwowalności węzła ј. Analizowane są także inne przypadki występowania zbędnych urządzeń PMU. We wszystkich przypadkach wykrywa się je za pomocą procedury poszukiwania gałęzi łączącej podsystemy, którą można umieścić w powiązaniu z węzłem o zerowej mocy węzłowej, podobnie jak w przypadku procedury poszukiwania maksymalnych skojarzeń na wykresie bichromatycznym [2].

Algorytmy wyznaczania optymalnej liczby urządzeń PMU zapewniające obserwowalność systemu elektroenergetycznego

W przypadku Problemu 2 analizuje się węzły o zerowej mocy węzłowej pod kątem korekcji macierzy M T oraz wektora g. Mogą tutaj wystąpić następujące przypadki: 1. Wartość zerowa mocy węzłowej w węźle i, przystającym do tzw. węzła zwisającego j, zapewnia obserwowalność węzła j, a elementy rzędu macierzy M T oraz element wektora g związane z gałęzią łączącą podsystemy i-j są równe zeru. 2. Wszystkie elementy kolumny macierzy M T , odpowiadające węzłowi o zerowej wartości mocy węzłowej, a także elementy wektora g odpowiadające gałęziom i-k, łączącym podsystemy, są zerowane, jeśli stopień węzła k jest wyższy lub równy 2. Jeśli stopień węzłów i oraz k wynosi 2, a wartość mocy węzłowej w węźle k nie równa się zeru, element wektora g nie jest zerowany. Usunięcie z wykresu sieci węzłów o stopniu 2 z zerowymi wartościami mocy węzłowych, tak jak zaproponowano w pracy [8], pozwala na pominięcie sprawdzenia warunków końcowych. Zastosowanie oprogramowania do analizy obserwowalności topologicznej, w celu wyboru optymalnych urządzeń pomiarowych dla Problemu 1. Procedura całkowitoliczbowego programowania liniowego jest uzasadniona dla wyznaczania optymalnej liczby PMU w sieciach elektroenergetycznych niewyposażonych w klasyczne układy pomiarowe lub wykorzystujące wyłącznie urządzenia PMU. W układzie częściowo nieobserwowalnym macierz A może być utworzona tylko dla części sieci, która nie posiada obserwowalnych węzłów połączonych wyłącznie z węzłami obserwowalnymi. Po usunięciu takich obserwowalnych węzłów i gałęzi między nimi koniecznie trzeba mieć na uwadze fakt, że pozostałe węzły w sieci pozostają obserwowalnymi. Ta procedura może znacznie zredukować problem optymalizacji liczby dodatkowych PMU. W wyborze dodatkowych urządzeń PMU można także wykorzystać algorytm analizy obserwowalności topologicznej, umożliwiający: wyznaczenie gałęzi drzewa pomiarowego, podsystemów obserwowalnych i nieobserwowalnych dla sieci o danej topologii; oraz zbiór klasycznych urządzeń pomiarowych [2]. W tym celu konieczne jest przeprowadzenie analizy podsystemów drzewa pomiarowego i wybór węzłów umożliwiających integrację maksymalnej liczby podsystemów drzewa w miejscach instalacji urządzeń PMU. Po wybraniu każdego PMU należy powtórzyć procedurę sprawdzania obserwowalności i analizę skorygowanego drzewa pomiarowego. W celu analizy obserwowalności topologicznej w tym przypadku konieczne jest uporządkowanie i pozostawienie tylko tych urządzeń, gdzie zbieżne są węzły całkowicie obserwowalnych systemów modeli czynnych i biernych. Stwierdzenie „całkowicie obserwowalny” w dużej mierze dotyczy obserwowalności modelu czynnego, ponieważ w podsystemie tego rodzaju nie następuje pomiar napięcia. W tym przypadku model bierny może być zarówno obserwowalny, jak i całkowicie nieobserwowalny, co zależy od umiejscowienia urządzeń pomiarowych w jego obszarze. Następnie, po wytypowaniu każdego dodatkowego urządzenia PMU, można przeprowadzić, z wykorzystaniem oprogramowania do analizy obserwowalności topologicznej modelu biernego, analizę obserwowalności [4].

3. ANALIZA PRZYPADKU Rysunek 1 przedstawia 43-węzłową sieć rozdzielczą, w której określa się dostępność pomiarów zerowych wartości mocy węzłowych i przepływów mocy w gałęziach. W tab. 1 pokazano wyniki wyboru optymalnej liczby urządzeń PMU pierwszego i drugiego typu dla przypadków rozwiązywania Problemów 1-3. Wszystkie obliczenia przeprowadzono za pomocą oprogramowania opracowanego dla środowiska MATLAB. Uzyskane wyniki przeanalizowano pod kątem występowania brakujących lub zbędnych urządzeń pomiarowych [4].

Irina I. Golub / Instytut Automatyki Systemów Energetycznych Melentiewa Rosyjskiej Akademii Nauk, Irkuck

Rys. 1. 43-węzłowa sieć rozdzielcza z urządzeniami pomiarowymi mocy (x) oraz zerowymi wartościami mocy węzłowej (węzły 20-27, 32); numery gałęzi łączących podsystemy wyróżniono pogrubioną czcionką

Rys. 2. Optymalna liczba urządzeń pomiarowych sieci 43-węzłowej bez gałęzi łączących podsystemy, tylko z węzłami obserwowalnymi

Rys. 2 prezentuje przykład wyboru optymalnego zbioru urządzeń PMU, zbieżnego ze zbiorem określonym w wierszu 2 tab. 1 (Problem 1 w warunkach pomiaru mocy) dla sieci z usuniętymi węzłami obserwowalnymi, które są połączone tylko z węzłami obserwowalnymi. Szare kwadraty przedstawiają pozostałe obserwowalne węzły bez PMU; szare i puste kółka – obserwowalne i nieobserwowalne węzły z zainstalowanymi urządzeniami PMU. Podczas gdy umieszczenie klasycznych urządzeń pomiarowych na początku i końcu łączy nie ma znaczenia przy rozwiązywaniu Problemów 1 i 2, sytuacja, w której urządzenia pomiarowe należą do jednego i tego samego zdalnego modułu transmisyjnego, może mieć znaczny wpływ na wybór rozwiązania dla Problemu 3. Dzieje się tak dlatego, że wybór optymalnej liczby PMU związany jest z zachowaniem obserwowalności zarówno w przypadku uszkodzenia PMU, jak i RTU. Ponieważ macierz A nie zakłada, czy rozpływ prądów ma związek z RTU, rozwiązanie Problemu 3, w przypadku awarii PMU i RTU, wymaga osobnej analizy w tym kierunku, na przykład przy wykorzystaniu oprogramowania do analizy obserwowalności topologicznej. Optymalna liczba (zbiór) urządzeń PMU pierwszego typu przedstawiona w wierszu 10 tabeli 1 została określona poprzez założenie, że urządzenia pomiarowe należą do poszczególnych RTU: RTU 1 − 13–14, 13–24, 13–38; RTU 2 − 15–32; RTU 3 − 16–13, 16–15, 16–23, 16–31, 16–39; RTU 4 − 40–29; RTU 5 − 41–40, 41–42; RTU 6 − 43–20, 43–22; RTU 7− 42–43; RTU 8 − 23–41. W przypadku połączenia urządzeń z RTU 5 oraz RTU 8, RTU 6 i RTU 7 konieczne będzie zainstalowanie dodatkowych urządzeń PMU na węzłach 7 i 8 do tych wskazanych w wierszu 10 tab. 1. Jednocześnie urządzenia PMU w wierszu 9 w tab. 1 odpowiadają integracji RTU 5 i RTU 8, RTU 6 oraz RTU 7. W przypadku PMU drugiego typu nie rozwiązano Problemu 3 dla przypadku dostępnych konwencjonalnych urządzeń pomiarowych.

Algorytmy wyznaczania optymalnej liczby urządzeń PMU zapewniające obserwowalność systemu elektroenergetycznego Tab. 1. Optymalny zbiór urządzeń dla Problemów 1-3 dla sieci z rys.1 Problem

Pierwszy typ PMU – numery węzłów (drugi typ PMU – numery linii (gałęzi))

Problem 1, bez urządzeń do pomiaru mocy i zerowych prądów węzłowych

1, 13, 16, 17, 19–27, 32, 41 – 15 PMU (1, 4–6, 9–13, 10–13, 19, 21, 23, 25–27, 30, 33, 37, 42–44, 46, 47 – 23 PMU)

Problem 1, z urządzeniami do pomiaru mocy

1, 17, 19, 20–27, 32 – 12 PMU (1, 4–6, 9–13, 27, 31, 33, 35, 37, 43, 44 – 16 PMU)

Problem 1, z urządzeniami do pomiaru mocy i zerowymi prądami węzłowymi

1, 5, 11, 18, 26, 28, 34 – 7 PMU (1, 6, 12, 14, 15, 21, 27, 31, 35, 3, 44 – 11 PMU)

Problem 2, bez urządzeń do pomiaru mocy i zerowy- 2, 6, 12, 13, 16–27, 30, 32, 35, 40, 42 – 21 PMU mi prądami węzłowymi (1–16, 19, 21–23, 25–33, 36–39, 41–47 – 40 PMU)

Problem 2, z urządzeniami do pomiaru mocy

1, 6, 12, 17–27, 31, 32, 34 – 17 PMU (1–3, 6–8, 13–15, 26–32, 36–41, 44 – 23 PMU)

Problem 2, z urządzeniami do pomiaru mocy i zerowymi prądami węzłowymi

1, 5, 12, 17–19, 21, 25, 26, 31, 34 – 11 PMU (1–15, 27–33, 36, 37, 39, 41, 43, 44 – 28 PMU)

Problem 3, bez urządzeń do pomiaru mocy i zerowy- 1, 3, 4, 6–10, 12, 13, 16, 17, 20–33, 35–39, 41, 42 – 33 PMU (1–3, 4, 5, 6–8, 9–12, mi prądami węzłowymi 13–15, 19–23, 25–32, 33, 36, 37, 38, 42, 43, 44–47 – 47 PMU)

Problem 3, z urządzeniami do pomiaru mocy

1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 32, 33, 35, 36, 37, 38, 39 – 28 PMU

9..

Problem 3, z urządzeniami do pomiaru mocy i zerowymi prądami węzłowymi

1, 2, 6, 12, 18, 24, 25, 27–29, 32, 34, 35, 38, 39 – 15 PMU

4. WNIOSKI Opracowane i zaimplementowane w środowisku MATLAB algorytmy pozwalają na określenie optymalnej (minimalnej) liczby urządzeń PMU dla normalnego stanu pracy sieci elektroenergetycznej. Opracowane algorytmy pozwalają na zapewnienie obserwowalności topologicznej systemu w przypadkach: uszkodzenia poszczególnych linii łączących podsystemy, niedostępności pomiarów oraz w przypadku zainstalowania bądź braku zainstalowania klasycznych urządzeń pomiarowych. Oprogramowanie przetestowano na dużej liczbie modeli systemów testowych oraz na rzeczywistych systemach elektroenergetycznych. BIBLIOGRAFIA 1. Gamm A.Z., Methodological problems in state estimation and identification in electric power systems, Problems of estimation and identification in energy systems, Irkutsk: SEI SO AN SSSR, 1974, pp. 29–51 (in Russian). 2. Gamm A.Z., Golub I.I., Kesselman D. Y., Observability of electric power systems, Elektrichestvo, 1975, no. 9, pp. 1–7 (in Russian). 3. Clements K.A. and Wollenberg B.F., An algorithm for observability determination in power system state estimation, Proc. IEEE PES Summer Meeting, San Francisco, CA, Jul. 1975, paper A75 447–3. 4. Golub I.I., Synthesis of the system of information and measurement support for CDCS of EPS, Energetika i transport, 1989, no. 2, pp. 19–27 (in Russian). 5. Gamm A.Z., Golub I.I., Observability of electric power system, Nauka, 1990, pp. 220 (in Russian). 6. Golub I.I., Consideration of reliability at the synthesis of data acquisition systems, Information support of dispatching control in electric power industry, Novosibirsk, Nauka, 1985, s. 169–175 (in Russian). 7. Makletsov A.M., Rusanov A.I., Fedorov D.A., Optimization of check measurements in EPS, Information support of dispatching control in electric power industry, Novosibirsk, Nauka, 1985, pp. 181–184 (in Russian). 8. Chakrabarti S., Kyrakides E., Optimal placement of phasor measurement units for power system observability, IEEE Trans. Power Syst., 2008, vol. 23, no. 3, pp. 1433–1440. 9. Bei Gou, Generalized integer linear programming formulation for optimal PMU placement, IEEE Trans. Power Syst., 2008, vol. 23, no. 3, pp. 1099–1104. 10. Abbasy N.H., Yfnafy M.I., A unified approach for the optimal PMU location for power system state estimation, IEEE Trans. Power Syst., 2009, vol. 24, no. 2, pp. 806–813. 11. Emami R., Abur A., Robus measurement design by placing synchronized phasor measurements on network branches, IEEE Trans. Power Syst., 2009, vol. 25, no. 1, pp. 38–44.

Andrzej Kąkol, Bogdan Sobczak / Instytut Energetyki Instytut Badawczy Oddział Gdańsk Robert Trębski / PSE Operator SA

Autorzy / Biograﬁe

Andrzej Kąkol Gdańsk / Polska

Bogdan Sobczak Gdańsk / Polska

Absolwent Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej na kierunku automatyka i robotyka. Pracuje w Zespole Analiz Systemowych w Zakładzie Automatyki i Analiz Systemowych Instytutu Energetyki Instytutu Badawczego Oddział Gdańsk. Zainteresowania: dynamika, zabezpieczenia.

Absolwent Wydziału Elektroniki Politechniki Gdańskiej, kierunek automatyka. Pracuje w Instytucie Energetyki Instytucie Badawczym Oddział Gdańsk jako kierownik Zespołu Analiz Systemowych w Zakładzie Automatyki i Analiz Systemowych. Zainteresowania: dynamika, stabilność systemu.

Robert Trębski Warszawa / Polska Absolwent Wydziału Elektrycznego Politechniki Warszawskiej (1993) i Wydziału Zarządzania Uniwersytetu Warszawskiego (1996). Od 1993 pracownik PSE SA, później PSE Operator SA. Specjalizuje się w zagadnieniach modelowania systemu elektroenergetycznego na potrzeby aplikacji on-line i off-linowych, wykorzystywanych w KDM oraz analizach pracy KSE.

Badanie wpływu wyłączania i załączania mocno obciążonej linii przesyłowej na pracę elektrowni z turbogeneratorami

BADANIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA I ZAŁĄCZANIA MOCNO OBCIĄŻONEJ LINII PRZESYŁOWEJ NA PRACĘ ELEKTROWNI Z TURBOGENERATORAMI mgr inż. Andrzej Kąkol / Instytut Energetyki Instytut Badawczy Oddział Gdańsk mgr inż. Bogdan Sobczak / Instytut Energetyki Instytut Badawczy Oddział Gdańsk mgr inż. Robert Trębski / PSE Operator SA

1. WPROWADZENIE Krajowy System Elektroenergetyczny (KSE) jest częścią dużego, pracującego synchronicznie systemu elektroenergetycznego (SEE) kontynentalnej Europy ENTSO-CE (d. UCTE), jednego z największych systemów na świecie o zapotrzebowaniu szczytowym powyżej 400 GW. W pracującym synchronicznie SEE przesyły mocy, realizowane między poszczególnymi operatorami, obejmują – oprócz systemów biorących udział w transakcji – także inne systemy, na ogół są to systemy bezpośrednio sąsiadujące z systemami zaangażowanymi w daną transakcję. Przepływy przez systemy, które nie uczestniczą w transakcji przesyłu mocy, są określane jako przepływy kołowe (ang. loop ﬂows). Przepływy kołowe są zjawiskiem niepożądanym, a negatywne skutki zależą od ich wielkości. Rozwój europejskiego rynku energii oraz rozwój energetyki odnawialnej, głównie wiatrowej, spowodowały wyraźne zwiększenie przesyłów mocy i przy okazji przepływów kołowych w SEE operatorów kontynentalnej Europy. Występują one u zachodnich i wschodnich sąsiadów Niemiec: krajach Beneluksu oraz Polsce, Czechach i Słowacji. Przyczyną jest przesył nadmiaru mocy wygenerowanej w farmach wiatrowych na obszarze północnych Niemiec i zachodniej Danii do centrów odbioru na południu Niemiec, a także do Austrii i Włoch, które mają duże możliwości magazynowania mocy w elektrowniach wodnych. Przepływy kołowe, związane z generacją wiatrową w Niemczech i Danii, osiągnęły wielkości zagrażające bezpiecznej pracy systemów sąsiadujących z Niemcami. Duże przepływy kołowe powodują istotne zmniejszenie zdolności przesyłowych oraz skutkują przeniesieniem części strat mocy czynnej i biernej związanych z realizowaną transakcją przesyłu na kraje bezpośrednio w niej nieuczestniczące. Wyłączając budowę nowych linii (długi czas trwania inwestycji w warunkach większości krajów europejskich), ograniczenie wielkości przepływów kołowych można uzyskać, stosując takie środki, jak zmiany w alokacji generacji konwencjonalnej, zmiany w topologii sieci przesyłowej oraz wprowadzenie do sieci (najczęściej do linii wymiany międzysystemowej) przesuwników fazowych. Problem w tym, że są to środki zwiększające koszty funkcjonowania systemu (zmiana alokacji), mogące zmniejszać bezpieczeństwo pracy systemu (zmiana alokacji, zmiany w topologii), lub wymagające kosztownych inwestycji (przesuwniki fazowe). Środki zmniejszające przepływy kołowe wymagają ponadto koordynacji (między operatorami), ponieważ ich ubocznym skutkiem może być przeniesienie problemów do systemów sąsiednich. Duże przesyły kołowe mają jeszcze inne, mniej oczywiste, negatywne oddziaływania: linie mocno obciążone przez przepływy kołowe, w razie awaryjnego wyłączenia, trudno jest ponownie załączyć ze względu na rozchył kątów napięcia, szczególnie jeżeli są to linie wychodzące z rozdzielni elektrownianej. Jednocześnie przepływ kołowy, którego źródło jest w innym systemie, jest trudny do szybkiego ograniczenia. Powstaje zatem sytuacja sprzyjająca lawinowemu występowaniu przeciążeń i wyłączaniu kaskadowemu linii, co może doprowadzić nawet do rozpadu systemu.

Streszczenie Rozwój europejskiego rynku energii oraz rozwój energetyki odnawialnej przyczyniają się do występowania w systemie dużych przesyłów mocy, w tym także niepożądanych przepływów kołowych. Jeżeli takie przesyły mają miejsce w pobliżu elektrowni i dotyczą pojedynczego ciągu (np. linii wymiany), to mogą one powodować zagrożenia związane z potencjalnym wymuszonym wyłączeniem linii, a także z ponownym jej załączeniem. Wyłączenie mocno obciążonej linii oznacza silne zaburzenie bilansu

mocy czynnej i biernej w sąsiedztwie elektrowni. Ponowne załączenie linii przy znacznym rozchyle kątów napięć powoduje występowanie dużych momentów na wale turbogeneratora. W artykule zostaną przedstawione wyniki symulacji zjawisk elektromagnetycznych i elektromechanicznych, które mają miejsce w sytuacji wyłączenia i załączenia mocno obciążonej linii przesyłowej, przyłączonej do węzła dużej elektrowni z turbogeneratorami.

Andrzej Kąkol, Bogdan Sobczak / Instytut Energetyki Instytut Badawczy Oddział Gdańsk Robert Trębski / PSE Operator SA

W artykule przedstawiono wyniki pracy wykonanej przez Instytut Energetyki O/Gdańsk dla PSE Operator SA, w której analizowano zagrożenia dynamiczne dla stacji Krajnik i Elektrowni Dolna Odra (EDO), związane z przepływem dużej mocy z Niemiec. Oprócz skutków wyłączania/załączania linii do Vierraden, badano również wpływ wielkości mocy dopływającej z Niemiec na stabilność generatorów EDO.

2. ZAKRES BADAŃ Badania ewentualnych zagrożeń dla stacji Krajnik i EDO, powodowanych przez dużą moc napływającą do KSE linią 220 kV Krajnik – Vierraden, objęły: • określenie wpływu wielkości mocy dopływającej z Vierraden na stabilność dynamiczną dużych zaburzeń generatorów EDO, deﬁniowaną poprzez krytyczne czasy bliskiego zwarcia trójfazowego • określenie wpływu wielkości mocy dopływającej z Vierraden na stabilność dynamiczną małych zaburzeń generatorów EDO, deﬁniowaną poprzez współczynnik tłumienia oscylacji pozakłóceniowych • określenie wpływu wielkości mocy dopływającej z Vierraden na przebieg elektrycznych zjawisk przejściowych po wyłączeniach i załączeniach linii, w szczególności linii do Vierraden • określenie wpływu wielkości mocy dopływającej z Vierraden na drgania skrętne wałów turbozespołów EDO po wyłączeniach i załączeniach linii, w szczególności linii do Vierraden.

3. WĘZEŁ ELEKTROWNIANY KRAJNIK Stacja Krajnik jest stacją elektrownianą dla EDO. Stacja ta posiada rozdzielnie 110 kV, 220 kV i 400 kV, sprzęgnięte transformatorami 220/110 kV i 400 kV/220 kV (dwa transformatory). Do rozdzielni 220 kV przyłączone są cztery jednostki wytwórcze, do rozdzielni 400 kV – trzy jednostki wytwórcze. Z rozdzielni 220 kV wychodzi dwutorowa linia do stacji Vierraden. Badania analityczne wykazują, że w warunkach bardzo dużej generacji wiatrowej w Niemczech i braku przedsięwzięcia środków zaradczych linią tą może dopływać do KSE moc nawet rzędu 1000 MW (powyżej dopuszczalnej obciążalności). Prezentowany na rys. 1 rozpływ mocy pokazuje taką właśnie sytuację, każdym torem linii z Vierraden dopływa 544 MW. Zatem moc dopływająca z Niemiec jest większa od mocy wszystkich pracujących w tym momencie bloków EDO. Wszystkie pracujące bloki EDO mają generatory o mocy 270,6 MVA, wyposażone w elektromaszynowe układy wzbudzenia AC, cyfrowe regulatory napięcia i stabilizatory systemowe.

Rys. 1. Napięcia i moce w stacji Krajnik

Badanie wpływu wyłączania i załączania mocno obciążonej linii przesyłowej na pracę elektrowni z turbogeneratorami

4. MODELE SYSTEMU I ELEKTROWNI DOLNA ODRA Do badania wpływu dużych przesyłów na pracę EDO opracowano dwa rodzaje modeli dynamicznych: 1. model dynamiki systemowej w programie PSLF 2. model dynamiki zjawisk szybkozmiennych w programie PSCAD. Model dynamiki systemowej zawiera dokładne modele systemowych jednostek wytwórczych dla SEE Polski, Niemiec, Czech, Słowacji, Austrii i Węgier. Generacje w pozostałych systemach kontynentalnej Europy zamodelowano w sposób przybliżony (bez dokładnej identyﬁkacji jednostek wytwórczych, stosując przykładowe typowe modele generatora, turbiny i układów regulacji). W systemie wschodnich Niemiec (50 Hertz Transmission) zamodelowano generację wiatrową. Zwiększenie mocy generacji wiatrowej, łącznie ze zmianą alokacji mocy konwencjonalnych jednostek wytwórczych, powodowało zwiększenie przepływów kołowych przez KSE. Przepływ 1100 MW w linii Krajnik – Vierraden uzyskano przy mocy generacji wiatrowej ponad 10 000 MW. Przypadek ten należy rozpatrywać jako zwiększony narzut mocy na linię 220 kV Krajnik – Vierraden, spowodowany np. wyłączeniem linii przesyłowej relacji północ – południe na obszarze Niemiec. Skutkuje to zwiększonym przepływem przez KSE, prowadząc do przekroczenia dopuszczalnej obciążalności linii 220 kV Krajnik – Vierraden. Model dynamiki zjawisk szybkozmiennych obejmuje EDO (generatory, ich układy regulacji napięcia i stabilizatory systemowe, transformatory blokowe), rozdzielnię 220 kV i 400 kV stacji Krajnik oraz wychodzące z niej linie. Ze względu na zakres analiz, obejmujący drgania skrętne wałów turbozespołów EDO, są one modelowane jako wały wielomasowe. Dynamika KSE jest reprezentowana poprzez duży zastępczy generator, a system Niemiec poprzez sieć sztywną, do której przyłączona jest rozdzielnia 220 kV Vierraden. Model wielomasowy wału turbozespołu uwzględnia strukturę wału, w której można wyróżnić kilka mas o znacznej sztywności skrętnej, połączonych elementami (sprzęgłami) o mniejszej sztywności. Sztywne masy odpowiadają wirnikom poszczególnych części turbiny (wysokoprężnej, średnioprężnej i niskoprężnej), wirnikowi generatora i ewentualnie wirnikowi wzbudnicy. Typowo wielomasowy model wału obejmuje od czterech do sześciu mas. Wał składający się przykładowo z pięciu mas posiada pięć częstotliwości własnych, z których najniższa jest częstotliwością własną całego wału względem systemu elektroenergetycznego. Pozostałe cztery są częstotliwościami drgań skrętnych i typowo znajdują się w zakresie 15÷45 Hz. Model wielomasowy wału wykorzystuje się w analizach zjawisk, które potencjalnie mogą wzbudzać i wzmacniać drgania skrętne wału, takich jak: interakcja z układami regulacji turbozespołu, interakcja drgań skrętnych wałów w równolegle pracujących turbozespołach, interakcja ze sterowaniem przekształtników AC/DC, rezonans subsynchroniczny ze skompensowaną szeregowo bateriami kondensatorów siecią. Modele wielomasowe wykorzystuje się również do badania wpływu zakłóceń wynikających z operacji przełączeniowych w sieci na wał turbozespołu. Z opisu modeli wynika, że model systemowy PSLF jest odpowiedni do odwzorowania zjawisk zarówno w KSE, jak i systemie Niemiec, w szczególności w systemie operatora 50 Hertz Transmission, natomiast model dynamiki zjawisk szybkozmiennych będzie odwzorowywał wyłącznie zjawiska w stacji Krajnik i jednostkach wytwórczych EDO.

5. WYNIKI UZYSKANE W MODELU DYNAMIKI SYSTEMOWEJ Dla modelu systemowego wykonano pełen zakres badań stosowanych do określania stabilności elektrowni systemowej KSE. Stabilność kątową dużych zaburzeń badano, porównując krytyczne czasy bliskich zwarć trójfazowych w stanach wyłączeń linii wyprowadzenia mocy z EDO. Ponadto dla zwarcia usuwanego po czasie 150 ms rejestrowano liczbę i czas występowania spadków napięć poniżej 80% wartości nominalnej. Przyjęte kryteria nie pokazały istotnego wpływu wielkości przepływu w linii Krajnik – Vierraden na stabilność EDO dla dużych zaburzeń. Stabilność kątową małych zaburzeń określano metodą Prony’ego poprzez identyﬁkację częstotliwości i współczynnika tłumienia głównych modów w pozakłóceniowych przebiegach mocy czynnej generatorów EDO. Nie stwierdzono wpływu wielkości mocy dopływającej z Vierraden na stabilność kątową generatorów EDO dla małych zaburzeń.

Andrzej Kąkol, Bogdan Sobczak / Instytut Energetyki Instytut Badawczy Oddział Gdańsk Robert Trębski / PSE Operator SA

Wpływ operacji przełączeniowych dla linii Krajnik – Vierraden badano poprzez symulację sekwencji: • 1 sek. – wyłączenie pierwszego toru linii • 5 sek. – wyłączenie drugiego toru linii • 20 sek. – załączenie pierwszego toru linii • 24 sek. – załączenie drugiego toru linii dla różnej wielkości mocy dopływającej z Niemiec. Na rys. 2 pokazano przebiegi mocy czynnej generatora G5 pracującego na rozdzielnię 220 kV, na rys. 3 napięcia 220 kV w węźle Krajnik i Vierraden dla przesyłu 1100 MW z Niemiec. Przy tej wielkości przesyłu wyłączenie obydwu torów linii Krajnik – Vierraden stanowi poważne zakłócenie dla KSE i SEE wschodnich Niemiec. W węźle 220 kV Krajnik następuje znaczny wzrost napięcia i dochodzi do dużych kołysań (powyżej 100 MW) mocy generatorów EDO, pracujących na rozdzielnię 220 kV. Wzrost napięcia może być większy w przypadku wyłączenia innych linii wychodzących z rozdzielni 220 kV Krajnik. Możliwe jest przekroczenie dopuszczalnego napięcia dla węzła elektrownianego 220 kV, czyli 245 kV. Symulacje pokazały, że przy dużym przesyle z Niemiec wyłączenie linii do Krajnika stanowi większy problem dla SEE wschodnich Niemiec. Wzrost napięcia w Vierraden jest dwukrotnie większy niż w Krajniku. Lokalnie w okolicach Vierraden wystąpi nadmiar mocy biernej, natomiast na pozostałym obszarze wystąpi jej deﬁcyt (straty wskutek zwiększonego obciążenia linii przesyłowych). Końcowy efekt zależy od dostępności na obszarze Niemiec szybko regulowalnych źródeł mocy biernej. W modelu, w którym farmy wiatrowe posiadają takie możliwości, sytuacja zostaje opanowana. W modelu, w którym możliwości farm wiatrowych są ograniczone, dochodzi do spadku napięć i wyłączania się niektórych generacji. Zwiększone zapotrzebowanie mocy biernej w Niemczech ma wpływ na pracę generatorów Elektrowni Turów, w której po wyłączeniu linii do Krajnika ma miejsce zwiększenie obciążenia generatorów mocą bierną.

Rys. 2. Przebieg mocy czynnej generatora G5 dla symulowanej sekwencji wyłączania/załączania linii 220 kV Krajnik – Vierraden, obciążonej mocą 1100 MW

Badanie wpływu wyłączania i załączania mocno obciążonej linii przesyłowej na pracę elektrowni z turbogeneratorami

Rys. 3. Przebieg napięcia 220 kV w rozdzielni Krajnik i Vierraden (większy wzrost) dla symulowanej sekwencji wyłączania/załączania linii 220 kV Krajnik – Vierraden, obciążonej mocą 1100 MW

Po wyłączeniu linii rozchył kątów napięcia pomiędzy węzłami 220 kV Krajnik – Vierraden przekracza 60°. Przy tym rozchyle ponowne załączenie linii jest niemożliwe. Pokazane przebiegi mocy czynnej pokazują, że ponowne załączenie pierwszego toru jest zakłóceniem dla generatorów EDO, pracujących na rozdzielnię 220 kV, równie ciężkim, jak bliskie zwarcie trójfazowe. Stwierdzone zagrożenia dla EDO oraz węzła Krajnik, jak również możliwość poważnych zagrożeń dla SEE wschodnich Niemiec, po wyłączeniu drugiego toru linii Krajnik – Vierraden, pokazują, że przepływ linią Vierraden – Krajnik powinien być w zasadzie ograniczony do wartości, która w razie utraty jednego toru nie spowoduje konieczności wyłączenia drugiego toru wskutek jego rzeczywistego przeciążenia.

6. WYNIKI UZYSKANE W MODELU ZJAWISK SZYBKOZMIENNYCH Symulacje sekwencji wyłączania/załączania linii Krajnik – Vierraden pokazały, że wzbudzanie na wale turbozespołów dużych drgań skrętnych ma miejsce przy wyłączeniu drugiego toru (deﬁnitywne wyłączenie linii) i ponownym załączeniu pierwszego toru oraz że są one tym większe, im większy jest przesył z Niemiec. Największe wartości momentu są obserwowane pomiędzy wirnikiem generatora a wałem części niskoprężnej turbiny. Przy przesyle z Niemiec powyżej 1000 MW zarejestrowane oscylacje są porównywalne do wartości momentów rejestrowanych dla symulowanych w modelu bliskich zwarć. Na rys. 4 pokazano oscylacje skrętne pomiędzy wirnikiem części niskoprężnej turbiny i wirnikiem generatora G5, zarejestrowane dla symulowanej sekwencji wyłączania/załączania linii 220 kV Krajnik – Vierraden.

Rys. 4. Drgania skrętne (w jednostkach względnych mocy znamionowej generatora) pomiędzy wirnikiem turbiny niskoprężnej i wirnikiem generatora G5, zarejestrowane dla symulowanej sekwencji wyłączania/załączania linii 220 kV Krajnik – Vierraden

Andrzej Kąkol, Bogdan Sobczak / Instytut Energetyki Instytut Badawczy Oddział Gdańsk Robert Trębski / PSE Operator SA

7. WPŁYW PRZEŁĄCZEŃ SIECIOWYCH NA WAŁY TURBOGENERATORÓW EDO Każda operacja wyłączenia i załączenia linii, planowana lub nieplanowana (np. wyłączenie w wyniku zwarcia, a następnie próba samoczynnego lub ręcznego załączenia) w pobliżu elektrowni, powoduje nagłą zmianę momentu elektrycznego generatora i wzbudzenie drgań skrętnych na wałach turbozespołów. Ich amplituda zależy od rozchyłu kątów napięcia na wyłączniku oraz od odległości elektrycznej wyłącznika od generatorów. Oscylacje skrętne wpływają kumulacyjnie na zmęczenie materiału i skracają żywotność wału w sposób silnie zależny od ich amplitudy. Wał turbozespołu jest tak projektowany, aby w okresie pracy wytrzymał kilkanaście do kilkudziesięciu dużych udarów, wywołanych np. bliskim zwarciem lub nieudaną synchronizacją, oraz bardzo dużą liczbę mniejszych udarów powodowanych przez zakłócenia odległe lub mniej ciężkie, takie jak np. przełączenia linii wykonywane przy małych rozchyłach kątów. Według źródeł zakłócenie, które powoduje zmianę mocy elektrycznej generatora mniejszą od 50% jego czynnej mocy znamionowej, nie wpływa na obniżenie faktycznej żywotności wału [1, 2, 3, 4]. Oscylacje skrętne posiadają jeszcze jedną istotną właściwość – charakteryzuje je małe tłumienie naturalne. W takiej sytuacji dwa zakłócenia następujące krótko po sobie mogą spowodować znacznie większe oscylacje niż każde z nich oddzielnie. Dlatego przy przełączeniach w sieci w pobliżu elektrowni konieczne jest stosowanie odstępu czasowego (wg podanych wcześniej źródeł – co najmniej 10 s). W przypadku węzła Krajnik i EDO przepływ kołowy linią 220 kV Krajnik – Vierraden skutkuje dużym obciążeniem nie tylko tej linii, ale również innych linii wychodzących z węzła Krajnik. Ewentualne planowane lub nieplanowane przełączenia, wykonywane w liniach wychodzących z tej stacji, będą wykonywane przy większych rozchyłach kątów napięć i będą wzbudzały większe oscylacje skrętne. Symulacje pokazały, że w przypadku przesyłu z Vierraden 1100 MW kryterium 50% zmiany mocy czynnej może być zachowane także przy próbie załączenia linii wychodzących z rozdzielni 400 kV.

8. PODSUMOWANIE Badania przeprowadzone na modelach dynamiki systemowej i dynamiki zjawisk szybkozmiennych pokazują, że zagrożenia dynamiczne dla EDO, związane z przepływem mocy z Vierraden do Krajnika powyżej 700÷800 MW, są związane głównie z możliwością utraty tego połączenia, czyli wyłączenia obydwu torów po ewentualnym awaryjnym wyłączeniu jednego toru. Wyłączenie drugiego toru jest wówczas dużym zakłóceniem dla generatorów EDO i powoduje wzrosty napięć w stacji Krajnik i w stacji Vierraden. Po wyłączeniu obydwu torów linii do Vierraden jej ponowne załączenie będzie możliwe dopiero po zmniejszeniu rozchyłu kątów napięć i prawdopodobnie będzie wymagać znacznego ograniczenia generacji wiatrowej na obszarze północno-wschodnich Niemiec. Duże przesyły z Vierraden zwiększają obciążenie innych linii wychodzących ze stacji Krajnik, co utrudnia przeprowadzanie operacji przełączeniowych i zwiększa ryzyko nadmiernych drgań skrętnych na wale turbozespołów EDO. Tego typu zagrożenia występują jednak dla przesyłów większych niż przesyły dopuszczalne ze względu na obciążalność linii.

BIBLIOGRAFIA 1. Kundur P., Power System Stability and Control, McGraw-Hill Professional Publishing, 1994. 2. IEEE Working Group Interim Report: Effects of switching network disturbances on turbine – generator shaft systems, IEEE Transaction on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-101, issue 9, September 1982. 3. Opera L., Popescu V., Sattinger W., Coordinated synchronism check settings for optimal use of critical transmission network corridors, IEEE 2007. 4. Lamrecht D.R., Problems of torsional stresses in shaft lines of turbine generators, CIGRE WG 11.01, Section 3, Recommendations, Electra, no. 143, August 1992.

Jacek Klucznik, Krzysztof Dobrzyński, Zbigniew Lubośny / Politechnika Gdańska Robert Trębski / PSE Operator SA

Autorzy / Biograﬁe

Jacek Klucznik Gdańsk / Polska

Krzysztof Dobrzyński Gdańsk / Polska

Ukończył studia magisterskie na Wydziale Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej w roku 1999. Pięć lat później uzyskał tytuł doktorski. Pracuje jako adiunkt w Katedrze Elektroenergetyki Politechniki Gdańskiej. Zajmuje się układami regulacji generatorów i turbin, energetyką wiatrową oraz elektroenergetyczną automatyką zabezpieczeniową.

Ukończył studia na Wydziale Elektrycznym Politechniki Warszawskiej w 1999 roku. Od roku 2005 jest pracownikiem Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej na stanowisku asystenta. Obszar zainteresowań to współpraca źródeł generacji rozproszonej z systemem elektroenergetycznym, modelowanie matematyczne, sterowanie systemem elektroenergetycznym, instalacje inteligentne w budynkach.

Zbigniew Lubośny Gdańsk / Polska

Robert Trębski Warszawa / Polska

Zbigniew Lubośny ukończył studia na Wydziale Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej w roku 1985. W roku 1991 obronił pracę doktorską, a osiem lat później uzyskał stopień doktora habilitowanego na tej samej uczelni. Od roku 2004 jest profesorem nauk technicznych. Obecnie zatrudniony na Politechnice Gdańskiej na stanowisku profesora nadzwyczajnego. Obszar zainteresowań to modelowanie matematyczne, stabilność systemu elektroenergetycznego, sterowanie systemem elektroenergetycznym, zastosowanie sztucznej inteligencji do sterowania systemem elektroenergetycznym, modelowanie i sterowanie elektrowniami wiatrowymi.

Absolwent Wydziału Elektrycznego Politechniki Warszawskiej (1993) i Wydziału Zarządzania Uniwersytetu Warszawskiego (1996). Od 1993 pracownik PSE SA, później PSE Operator SA. Specjalizuje się w zagadnieniach modelowania systemu elektroenergetycznego na potrzeby aplikacji on-line i off-linowych, wykorzystywanych w KDM oraz analizach pracy KSE.

Wykorzystanie przebiegów rejestracji szybkozmiennych do weryﬁkacji modeli dynamicznych KSE

WYKORZYSTANIE PRZEBIEGÓW REJESTRACJI SZYBKOZMIENNYCH DO WERYFIKACJI MODELI DYNAMICZNYCH KSE dr inż. Jacek Klucznik / Politechnika Gdańska mgr inż. Krzysztof Dobrzyński / Politechnika Gdańska prof. dr hab. inż. Zbigniew Lubośny / Politechnika Gdańska mgr inż. Robert Trębski / PSE Operator SA

1. MODELOWANIE JAKO NARZĘDZIE ANALIZY PRACY SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO Modelowanie matematyczne obiektów (systemów) jest od lat podstawowym narzędziem do analizy ich pracy, projektowania czy testowania w stanach ekstremalnych. Modelowanie znacznie zmniejsza koszty projektowania i równocześnie umożliwia istotne zmniejszenie potencjalnych kosztów związanych z awarią bądź zniszczeniem w wyniku doprowadzenia tego urządzenia do takiego stanu pracy. Zmniejsza się przy tym również narażenie ludzi, zwierząt i szeroko pojętego środowiska. Modele matematyczne odwzorowujące obiekt rzeczywisty uzyskuje się na dwa sposoby, poprzez: • modelowanie matematyczne – jest to podejście analityczne, w którym zależności opisujące model wyprowadzane są na podstawie praw fizyki, a w tym w oparciu o znaną strukturę obiektu i zależności funkcjonalne jego elementów składowych • identyfikację systemu – jest to podejście eksperymentalne, w którym model obiektu uzyskuje się na podstawie danych uzyskanych w wyniku pomiarów na obiekcie istniejącym (rzeczywistym), przy wykorzystaniu odpowiedniej metody estymacji parametrów modelu. Modele matematyczne oparte na modelowaniu matematycznym tworzone są przy przyjęciu znaczącej liczby uproszczeń. Niezbędna staje się wówczas weryfikacja poprawności modelowania matematycznego. Może ona dotyczyć zarówno struktury, jak i parametrów modelu. Weryfikacji modelu dokonuje się poprzez porównanie jego odpowiedzi (odpowiedzi opracowanego niezależnie modelu) lub innej funkcji charakteryzującej dynamikę obiektu z danymi pozyskanymi z eksperymentu. Należy jednak pamiętać, że identyfikacja nie jest techniką niezawodną. Podstawowe występujące tu trudności to: • Brak tzw. idealnych danych pomiarowych. Dane te zazwyczaj zawierają spore ilości szumów i zakłóceń, które mogą zdegradować proces identyfikacji. Nie zawsze również odpowiednie dane pomiarowe są dostępne. • Trudność określenia właściwej struktury modelu dla systemów nieliniowych. • Trudność lub czasami niemożność zbudowania modeli stacjonarnych dla systemów (procesów) niestacjonarnych. W niniejszym artykule przedstawiono metodę identyfikacji parametrów modelu niejako już gotowego. Przyjęto tezę, zgodnie z którą zakłada się istnienie gotowego modelu rzeczywistego systemu elektroenergetycznego i dla tego modelu identyfikuje się, na podstawie pomiarów z obiektu rzeczywistego, parametry mode-

Streszczenie W artykule przedstawiono koncepcję narzędzia pozwalającego na weryﬁkowanie parametrów modeli dynamicznych elementów KSE. Narzędzie wykorzystuje program obliczeniowy PSLF, stosowany powszechnie przez operatora systemu przesyłowego. Nowatorstwo polega na wykorzystaniu dodatkowej aplikacji (programu w systemie MS Windows), która steruje pracą programu obliczeniowego. Powstaje w ten sposób tandem wygod-

nego interfejsu użytkownika, umożliwiającego sterowanie i analizowanie uzyskiwanych wyników, oraz programu obliczeniowego – silnika pozwalającego na symulowanie stanów pracy systemu elektroenergetycznego. Algorytmy optymalizacyjne zawarte w aplikacji dopasowują odpowiedź uzyskiwaną z symulacji do rzeczywistego przebiegu, zarejestrowanego na podlegającym weryﬁkacji obiekcie, oceniając poprawność danego modelu.

Jacek Klucznik, Krzysztof Dobrzyński, Zbigniew Lubośny / Politechnika Gdańska Robert Trębski / PSE Operator SA

lu. Operatorzy systemów przesyłowych wykorzystują w swojej pracy, zarówno na etapie projektowania rozwoju, jak i bieżącego prowadzenia ruchu systemu, złożone, wielomaszynowe modele systemów elektroenergetycznych. Tak rozumiany model systemu elektroenergetycznego składa się z określonych rodzajów modeli składowych: linii elektroenergetycznych, transformatorów, odbiorów, generatorów oraz modeli układów automatyki i sterowania. Struktura składowych modeli jest zazwyczaj ściśle określona i nie jest (najczęściej nie może być) poddawana przez użytkownika modelu modyfikacjom. Modyfikowane mogą być natomiast dane opisujące składowe modele. Oczywiste jest, że wyniki uzyskiwane na podstawie modelu zależą od przyjętych danych składowych. Na podstawie badań symulacyjnych określane są wymagania związane z zapewnieniem bezpiecznej pracy systemu elektroenergetycznego, co niesie za sobą również pewien wymiar finansowy. Dlatego tak ważne jest poprawne określenie wartości danych opisujących poszczególne elementy systemu, tak aby zapewnić odwzorowanie rzeczywistego systemu z możliwie małym błędem.

2. METODA WERYFIKACJI MODELU PSE Operator SA wykorzystuje do analiz stanów dynamicznych systemu elektroenergetycznego program PSLF. Program ten wykorzystuje przy symulacjach bibliotekę modeli dynamicznych, zgodną z zaleceniami IEEE. Oznacza to, że użytkownik programu, poza nielicznymi wyjątkami1 dysponuje modelami, których struktura jest ściśle określona. Dla modelu KSE ustalono, na podstawie znajomości struktur układów sterowania i regulacji rzeczywistych bloków energetycznych, jakimi modelami należy odwzorowywać poszczególne elementy danego bloku. Dla większości bloków występują cztery modele dynamiczne, które powiązane ze sobą tworzą model pojedynczego turbozespołu czy hydrozespołu: model generatora synchronicznego, model turbiny z układem regulacji, model układu wzbudzenia z regulatorem napięcia oraz model stabilizatora systemowego. Problemem pozostaje wyznaczenie wartości parametrów opisujących dany model. Nie zawsze na podstawie dokumentacji technicznej urządzenia możliwe jest uzyskanie zestawu danych dla modelu. Nie zawsze również dane zawarte w dokumentacji są wiarygodne, odpowiadające rzeczywistemu układowi. Rozbieżności mogą być związane ze zmianą nastawień parametrów regulatorów dokonywanych w trakcie eksploatacji, niekoniecznie odnotowywanych w dokumentacji. Innym źródłem rozbieżności między danymi technicznymi urządzeń, zawartymi w dokumentacji, a rzeczywistymi układami może być zmiana cech obiektu na skutek zużycia w trakcie eksploatacji. Istnieje zatem potrzeba, aby operator systemu przesyłowego dysponował narzędziem umożliwiającym wyznaczenie czy weryfikację parametrów używanych w programie symulacyjnym modeli. Powszechnie stosowanymi metodami estymacji parametrów modeli są: • Metoda odpowiedzi częstotliwościowej. W metodzie tej sygnałami wejściowymi są przebiegi sinusoidalne o różnych częstotliwościach. W efekcie pomiarów dokonywanych na obiekcie rzeczywistym tworzona jest charakterystyka częstotliwościowa. Charakterystyki częstotliwościowe są powszechnie stosowane do oceny efektywności tłumienia kołysań elektromechanicznych przez stabilizatory systemowe. Są również cennym źródłem informacji o kołysaniach elektromechanicznych w systemie. • Metoda odpowiedzi czasowej. W metodzie czasowej odpowiedź modelu porównywana jest z odpowiedzią obiektu rzeczywistego. Najczęściej stosowaną funkcją testową jest tu skok napięcia zadanego generatora. Zazwyczaj przeprowadza się tu testy zmiany wielkości wymuszającej w obydwie strony, np. skokowy wzrost napięcia zadanego oraz skokowy spadek tego napięcia. Takie podejście przyjęto w prezentowanym referacie. Procesom identyfikacji parametrów poświęcono wiele publikacji, jednakże to, co wyróżnia zastosowaną przez autorów artykułu metodę, jest przeprowadzenie procesu identyfikacji z wykorzystaniem tego samego modelu, który wykorzystywany jest przez operatora systemu. Oznacza to, że poszukując parametrów modelu, wykorzystuje się porównanie przebiegów zmierzonych na obiekcie rzeczywistym i przebiegów wyznaczonych dla modelu, uzyskanych z tego samego programu symulacyjnego, który będzie używany przez operatora systemu po zakończeniu procesu identyfikacji. Idea procesu identyfikacji została przedstawiona na rys. 1.

1 Program umożliwia również tworzenie modeli użytkownika, które są niekiedy wykorzystywane w analizach.

Wykorzystanie przebiegów rejestracji szybkozmiennych do weryﬁkacji modeli dynamicznych KSE

PSLF System elektroenergetyczny

Model matematyczny nieliniowy

Pomiary

Symulacja stanu pracy systemu

Przygotowanie danych pomiarowych y s(t)

Przygotowanie wyników symulacji y m(t)

Aplikacja sterująca Modyfikacja parametrów modelu

V(y m(t)-ys(t)) < Vmin

T Model zweryfikowany (dynamika zidentyfikowana)

Rys. 1. Struktura algorytmu identyﬁkacji dynamiki systemu elektroenergetycznego na podstawie przebiegów czasowych (odpowiedź systemu na zakłócenie stanu pracy), gdzie: ym(t) – sygnał wyjściowy modelu, ys(t) – sygnał wyjściowy systemu, V(·) – funkcja skalarna

Opracowane przez autorów oprogramowanie, używane do identyfikacji lub weryfikacji parametrów modeli dynamicznych, wykorzystuje powiązanie dwóch programów. Pierwszym jest aplikacja sterująca nazywana w dalszej części artykułu DPMD (Dobór Parametrów Modeli Dynamicznych). Aplikacja została przygotowana dla środowiska MS Windows, z wykorzystaniem języka Visual Basic. Widok głównego okna programu przedstawiono na rys. 2. Zadaniem programu jest przede wszystkim ustanowienie interfejsu dla użytkownika wykonującego identyfikację danych modelu dynamicznego. Aplikacja umożliwia zatem wybór modelu, dla którego dokonywana będzie weryfikacja parametrów. Wybór modelu jest dwustopniowy: najpierw wskazywany jest model systemu (w sensie plików programu PSLF *.sav i *.dyd), a następnie model elementu (turbiny, stabilizatora systemowego, regulatora napięcia), podlegający weryfikacji. Aplikacja DPMD wymaga od użytkownika również podania informacji o przebiegu (lub przebiegach) wykorzystywanym do identyfikacji, zmierzonym z obiektu rzeczywistego. Program umożliwia wczytanie przebiegów uzyskanych wprost z rejestratorów, rozpoznając format COMTRADE2.

2 Powszechnie przyjętym standardem zapisu danych w rejestratorach na świecie jest COMTRADE. Format ten został opracowany przez IEEE i opisany w standardzie C37.111-1991 po tytułem: „IEEE Standard Common Format for Transient Data Exchange (COMTRADE) for Power Systems”, a następnie zaktualizowany w roku 1999 (C37.111-1999). W Polsce standard ten obowiązuje w postaci normy PN-EN 60255-24:2004 „Przekaźniki energoelektryczne – Część 24: Wspólny format wymiany danych o stanach zakłóceniowych (COMTRADE) w systemach elektroenergetycznych”, która jest z kolei tłumaczeniem normy międzynarodowej IEC 60255-24:2001 [3].

Jacek Klucznik, Krzysztof Dobrzyński, Zbigniew Lubośny / Politechnika Gdańska Robert Trębski / PSE Operator SA

Rys. 2. Główne okno środowiska badawczego DPMD

Program umożliwia porównywanie przebiegów zmierzonych na obiektach rzeczywistych i przebiegów uzyskanych z trzech typów symulacji. Symulacja może być wykonana dla: • modelu generatora na biegu jałowym (symulacje wykonywane są w programie DPMD, z wykorzystaniem modelu generatora, układu wzbudzenia i regulatora napięcia opisanego zestawem równań algebraicznych i różniczkowych) • modelu jednomaszynowego generatora – sieć sztywna (symulacje wykonywane są w programie PSLF, zaś model jednomaszynowy tworzony jest automatycznie na podstawie danych układu wielomaszynowego) • modelu wielomaszynowego (symulacje wykonywane są w programie PSLF, z wykorzystaniem plików danych dla KSE). W programie DPMD konieczne jest również określenie rodzaju zakłócenia, którego dotyczy wczytany przebieg (ewentualnie jego zaznaczona część3). Wybór rodzaju zakłócenia, jakie może być modelowane, zależy od typu modelu, który zostanie wykorzystany w obliczeniach. Poszczególne typy modeli pozwalają na modelowanie następujących zakłóceń: • generator na biegu jałowym: zmiana napięcia zadanego • układ 1-maszynowy: zmiana napięcia zadanego zmiana mocy zadanej • układ wielomaszynowy: zmiana napięcia zadanego zmiana mocy zadanej wyłączenie bloku zwarcie 3-fazowe na szynach zwarcie 3-fazowe w linii.

3 W rzeczywistości jeden przebieg może zawierać więcej niż jedno zakłócenie.

Wykorzystanie przebiegów rejestracji szybkozmiennych do weryﬁkacji modeli dynamicznych KSE

Drugim głównym zadaniem programu DPMD jest ocena odpowiedzi uzyskanej z symulacji i porównanie jej z odpowiedzią zmierzoną na obiekcie rzeczywistym. W procesie tym, na drodze automatycznej, dobiera się estymowane parametry, tak aby odpowiedź modelu była jak najbliższa odpowiedzi obiektu rzeczywistego. Miarą różnicy odpowiedzi modelu i obiektu jest pewna funkcja skalarna. W programie zastosowano dość powszechnie wykorzystywaną funkcję, będącą sumą kwadratów odległości pomiędzy odpowiedziami modelu i obiektu:

F(X ) 

t Tkoniec



t Tskok

( y m (t )  y o (t )) 2

gdzie: F(X) X = {p1,p2,...,pK} ym(t), yo(t) Tskok Tkoniec

(1)

– funkcja skalarna – wektor parametrów estymowanych pi – odpowiedzi modelu (indeks m) i obiektu (indeks o) w chwili t – chwila początkowa, od której obliczana jest funkcja F(X) – chwila końcowa, do której obliczana jest funkcja F(X).

Chwila początkowa Tskok, od której obliczana jest wartość funkcji F(X), powinna odpowiadać chwili wystąpienia zaburzenia stanu, np. skokowej zmiany napięcia zadanego. Uwzględnianie wcześniejszej części przebiegu mierzonej wielkości jest niezasadne. Chwila końcowa Tkoniec, do której obliczana jest wartość funkcji F(X), może wpływać na jakość estymacji parametrów. Zbyt duża wartość Tkoniec, powodująca, że w przebiegu funkcji yo(t) występuje długi przedział ze stanem ustalonym, prowadzi do stanu, w którym przebieg przejściowy ma mały wpływ na wartość funkcji F(X). Proces estymacji parametrów modelu X dla określonej funkcji F(X) polega na jej optymalizacji, a dokładniej minimalizacji. Proces ten można realizować z wykorzystaniem algorytmów poszukiwania optimum lokalnego lub globalnego. Pierwszą grupę stanowią algorytmy gradientowe. Algorytmy te charakteryzują się względnie dużą szybkością działania. Ich podstawowym ograniczeniem (wadą) jest zależność uzyskanego rozwiązania od punktu startowego. Algorytmy te znajdują bowiem optimum lokalne. Gdy funkcja celu F(X) jest funkcją o wielu ekstremach, użyteczność algorytmów gradientowych jest bardzo ograniczona. Do drugiej grupy algorytmów można zaliczyć algorytmy typu Monte Carlo oraz algorytmy genetyczne. Zaletą i siłą algorytmów tego typu jest zdolność przeszukiwania całej przestrzeni rozpiętej na wektorze estymowanych parametrów. Ich wadą jest niezdolność (a przynajmniej bardzo ograniczona zdolność) do precyzyjnego wskazania lokalizacji ekstremum funkcji F(X). Ponieważ jeden i drugi typ algorytmów optymalizacji nie jest pozbawiony wad, ale równocześnie charakteryzują się one zaletami, które w pewnym sensie się uzupełniają, czasami stosuje się obydwa typy algorytmów do wskazania obszaru, w którym znajduje się ekstremum globalne. Wykorzystywany do tego jest algorytm typu Monte Carlo lub genetyczny, a następnie, w celu precyzyjnej lokalizacji ekstremum, wykorzystuje się algorytm gradientowy. Użytkownik programu DPMD ma do wyboru dwie metody optymalizacyjne: genetyczną oraz gradientową. Istnieje również możliwość sekwencyjnego wykorzystania obu metod, przy czym, ze względu na różną specyﬁkę tych metod, w pierwszej kolejności wykonywana jest metoda genetyczna. Następnie, wykorzystując wyniki otrzymane w metodzie genetycznej, wykonywana jest metoda gradientowa.

3. WERYFIKACJA DZIAŁANIA PROGRAMIU DPMD Weryﬁkację działania programu wykonano na podstawie symulacji generatora na biegu jałowym, w układzie jednomaszynowym i układzie wielkomaszynowym. W niniejszym artykule przedstawiono wybrane wyniki wykonanych analiz. Na rys. 3 przedstawiono wyniki estymacji współczynnika wzmocnienia regulatora napięcia generatora, w jednym z bloków Elektrowni Bełchatów. Zaprezentowano wyniki otrzymane z wykorzystaniem obu metod jed-

Jacek Klucznik, Krzysztof Dobrzyński, Zbigniew Lubośny / Politechnika Gdańska Robert Trębski / PSE Operator SA

nocześnie (sekwencyjnie), tzn. w pierwszym kroku wyznacza się parametr, wykorzystując metodę genetyczną, a następnie, uwzględniając nowo otrzymaną wartość, kontynuuje się proces estymacji z wykorzystaniem metody gradientowej. Przykład niewłaściwego podejścia do procesu estymacji przedstawiono na rys. 4. Dotyczy on estymacji wybranych parametrów stabilizatora systemowego na podstawie odpowiedzi układu na zmianę mocy zadanej o –10 MW dla bloku nr 3 Elektrowni Bełchatów. Wyniki, otrzymane z wykorzystaniem metody genetycznej w odniesieniu do stałych czasowych, nie odbiegają znacznie od wartości początkowych, ale dla współczynnika wzmocnienia ks różnią się znacząco. Wynika to z faktu, że wartości parametrów stabilizatora systemowego (jeżeli nie powodują utraty stabilności układu) mają tu wpływ tylko na początkową część przebiegu pokazanego na rys. 4. Natomiast wartość optymalizowanej funkcji celu obliczana jest na podstawie całego pokazanego przebiegu. W takim przypadku nawet niewielkie, ale długotrwałe odchylenie przebiegu powoduje wystąpienie uchybu (zmiany funkcji celu) większe niż spowodowane zmianą parametru tu estymowanego (parametru stabilizatora systemowego).

Rys. 3. Zmiana napięcia zadanego o –10% na bloku nr 3 w Bełchatowie. Parametr estymowany: ka w regulatorze napięcia. Wariant: generator na biegu jałowym

Rys. 4. Zmiana mocy zadanej o –10 MW na bloku nr 3 w Bełchatowie. Parametry estymowane: t1, t2,t4, t5, ks w stabilizatorze systemowym. Wariant: układ 1-maszynowy

Wykorzystanie przebiegów rejestracji szybkozmiennych do weryﬁkacji modeli dynamicznych KSE

Rys. 5. Zmiana napięcia zadanego o –5% na bloku nr 3 w Bełchatowie. Parametry estymowane: tc, tb, ka, ta w regulatorze napięcia. Wariant: układ wielomaszynowy

Na rys. 5 przedstawiono wyniki obliczeń otrzymane przy zmianie napięcia zadanego generatora nr 3 Elektrowni Bełchatów o –5%. Obliczenia wykonano z wykorzystaniem metody genetycznej, gdzie estymowano wartości parametrów regulatora napięcia generatora: ka, ta, tc, tb. Z rysunku wynika, że otrzymane parametry pozwalają dobrze dopasować odpowiedź generatora.

4. PODSUMOWANIE W artykule przedstawiono koncepcję oraz rezultaty działania aplikacji, pozwalającej na weryfikację i estymację parametrów modeli dynamicznych elementów bloków wytwórczych. Opracowane narzędzie wykorzystuje atuty programu PSLF jako platformy obliczeniowej, pozwalającej uzyskać przebiegi symulacyjne dla dowolnego bloku elektroenergetycznego, pracującego w KSE, oraz atuty zewnętrznej aplikacji systemu MS Windows, dającej swobodę programowania. Uzyskanie przedstawionej w artykule funkcjonalności oprogramowania nie byłoby możliwe przy wykorzystaniu tylko jednego ze środowisk. Język EPCL programu PSLF jest zbyt ubogi dla tworzenia złożonych aplikacji, brak jest w nim możliwości wplatania elementów graficznych, wygodnych dla użytkowników funkcji (listy rozwijane, check-boxy itp.) czy zaawansowanych funkcji matematycznych. Z kolei przygotowanie profesjonalnego programu symulacyjnego o stopniu zaawansowania programu PSLF jest zadaniem bardzo złożonym. Stworzona aplikacja umożliwia w sposób wygodny i efektywny weryfikować używane przez operatora systemu modele, uwiarygodniając tym samym wyniki analiz KSE. Przyczynia się to bez wątpienia do podniesienia bezpieczeństwa pracy Krajowego Systemu Elektroenergetycznego. Warto zauważyć, że zaproponowana przez autorów metoda łączenia specjalistycznych programów obliczeniowych (PSLF, PLANS, DIgSILENT PowerFactory czy inne) i ukształtowanych pod wymagania operatorów systemu przesyłowego czy dystrybucyjnego aplikacji pozwala na znaczące zwiększenie funkcjonalności oprogramowania. Daje to zupełnie nowe, dużo szersze możliwości wykorzystania programów obliczeniowych w celu prowadzenia analiz pracy i rozwoju systemu elektroenergetycznego.

BIBLIOGRAFIA 1. Lubośny Z., Dobrzyński K., Klucznik J., Opracowanie i wykonanie środowiska testowego do badań modeli dynamicznych. Wykorzystanie przebiegów rejestracji szybkozmiennych do weryﬁkacji modeli dynamicznych KSE. Etap I, II i III, EPS RESEARCH, Gdańsk, 2009. 2. PSLF User’s Manual. 3. PN-EN 60255-24:2004, Przekaźniki energoelektryczne – Część 24: Wspólny format wymiany danych o stanach zakłóceniowych (COMTRADE) w systemach elektroenergetycznych.

Jerzy Majewski / ENERGA SA

Autorzy / Biograﬁe

Jerzy Majewski Gdańsk / Polska Sprawuje funkcję głównego specjalisty ds. inwestycji w ENERGA SA. Jego zainteresowania naukowe to energetyka solarna, kogeneracja, wytwarzanie i oczyszczanie biogazu, układy ORC, zastosowanie biomasy w energetyce. Absolwent Wydziału Budowy Maszyn Politechniki Gdańskiej (1990) specjalność samochody i ciągniki. W latach 1990–1997 pracownik naukowy Instytutu Maszyn Przepływowych PAN w Gdańsku. W 1997 roku uzyskał stopień naukowy doktora nauk technicznych w dyscyplinie budowa i eksploatacja maszyn. Jego rozprawa doktorska uhonorowana została Nagrodą Prezesa Rady Ministrów. W dorobku naukowym ma ponad trzydzieści publikacji, opracowań i referatów w dziedzinie budowy i eksploatacji maszyn, tribologii, techniki samochodowej i energetyki odnawialnej.

Doświadczalne badania przydatności powietrznych kolektorów słonecznych do wspomagania procesów suszarniczych

DOŚWIADCZALNE BADANIA PRZYDATNOŚCI POWIETRZNYCH KOLEKTORÓW SŁONECZNYCH DO WSPOMAGANIA PROCESÓW SUSZARNICZYCH dr inż. Jerzy Majewski / ENERGA SA

1. WSTĘP „Słońce jest ogromnym i praktycznie niewyczerpalnym źródłem energii. Natura dała ludzkości słońce, jak również obdarzyła ludzi rozumem, aby nauczyli się oni z takiego źródła energii korzystać” – to jest moje motto, które dobrze oddaje istotę wykorzystania energii słonecznej. Słońce jest siłą sprawczą praktycznie wszystkich procesów zachodzących w przyrodzie. Dzięki energii słonecznej płyną rzeki, wieje wiatr i rosną rośliny na polach. Do bezpośredniego przetwarzania energii promieniowania słonecznego na użyteczne rodzaje energii służą cieplne kolektory słoneczne oraz ogniwa fotowoltaiczne. W Polsce stosunkowo dynamicznie rozwija się sektor tzw. cieczowych kolektorów słonecznych, przeznaczonych do podgrzewania ciepłej wody użytkowej. Wynika to z możliwości powszechnego zastosowania tych kolektorów w gospodarstwach domowych oraz budynkach użyteczności publicznej. Zupełnie inaczej przedstawia się sytuacja w przypadku kolektorów słonecznych do podgrzewania powietrza. Z posiadanych przez autora informacji wynika, że kolektory tego typu nie są w naszym kraju produkowane seryjnie, a istniejące urządzenia pochodzą bądź z tzw. prywatnego importu, bądź zostały samodzielnie wytworzone przez użytkowników. Praktyka pokazuje, że powietrzne kolektory słoneczne mogą być efektywnym narzędziem do wspomagania energią cieplną wszelkich procesów technologicznych, wymagających podgrzanego powietrza w okresie największej podaży promieniowania słonecznego, a więc w miesiącach maj – sierpień. Do takich procesów zaliczyć można suszenie płodów rolnych oraz biomasy. Znikome rozpowszechnienie powietrznych kolektorów słonecznych w Polsce oraz stosunkowo duże obszary możliwych zastosowań skłoniły autora do skonstruowania prototypu takiego kolektora oraz przeprowadzenia badań umożliwiających określenie uzysku energetycznego.

2. DOSTĘPNOŚĆ ENERGII SŁONECZNEJ W POLSCE Co prawda, Polska nie należy do krajów o najwyższej podaży promieniowania słonecznego, ale warunki nasłonecznienia mamy zbliżone do naszego sąsiada – Niemiec, europejskiego i światowego lidera w zakresie fotowoltaiki oraz cieplnych kolektorów słonecznych. Dla energetyki słonecznej bardzo istotne są sumy roczne promieniowania całkowitego (wyrażone w kWh/ 2 m w skali roku). Sumy roczne promieniowania całkowitego obrazują rzeczywistą ilość energii słonecznej docierającą do powierzchni Ziemi w skali roku, z uwzględnieniem przezroczystości atmosfery i zachmurzenia.

Streszczenie W artykule przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych, zmierzających do określenia wydajności i mocy innowacyjnych powietrznych kolektorów słonecznych konstrukcji autora. Zaprezentowano budowę stanowiska doświadczalnego oraz metodologię prowadzenia badań. Doświadczenia prowadzono w różnych temperaturach powietrza zasilającego oraz różnych natężeniach przepływu, tak aby w miarę dokładnie odwzorować warunki, w jakich kolektor będzie eksploatowany w rzeczywistej instalacji suszarniczej.

Wyniki zaprezentowano w formie wykresów zależności mocy pojedynczego kolektora oraz baterii dwóch szeregowo połączonych kolektorów od zmieniających się parametrów przepływu i temperatury. Na bazie zmierzonych parametrów wyznaczono drogą obliczeniową moc pojedynczego kolektora oraz sezonowy uzysk energetyczny baterii kolektorów w typowej instalacji suszarniczej.

Jerzy Majewski / ENERGA SA

Na rys. 1 przedstawiono mapkę rocznego promieniowania całkowitego w Polsce. Wynika z niej, że dla obszaru Polski roczne promieniowanie całkowite wynosi ok. 1000 kWh/m2 z odchyłką 10 proc.

Rys. 1. Mapa napromieniowania słonecznego w Polsce (źródło IMGW)

3. KONSTRUKCJA INNOWACYJNEGO POWIETRZNEGO KOLEKTORA SŁONECZNEGO Innowacyjny powietrzny kolektor słoneczny wykonany jest w całości z tworzyw sztucznych. Jego budowę pokazano na rys. 2.

Rys. 2. Innowacyjny powietrzny kolektor słoneczny wykonany z tworzyw sztucznych

Doświadczalne badania przydatności powietrznych kolektorów słonecznych do wspomagania procesów suszarniczych

Płyta absorbera wykonana jest z czarnej, komorowej płyty poliwęglanowej. Rozwiązanie takie zapewnia kontakt przepływającego powietrza z absorberem na praktycznie całej jego powierzchni, co przyczynia się do dużo bardziej efektywnej wymiany ciepła niż w kolektorach tradycyjnych, gdzie powierzchnia kontaktu jest niewielka. Transparentne ocieplenie wierzchniej strony kolektora wykonane jest z przezroczystej komorowej płyty poliwęglanowej. Konstrukcja taka jest dużo lepsza niż tradycyjna szyba, ze względu na kilkakrotnie mniejszą masę i efektywniejszą izolację cieplną. Dolna strona absorbera ocieplona jest pianką polietylenową oraz folią aluminiową. Rury zbiorcze kolektora wykonane są z polichlorku winylu. Wszystkie elementy kolektora połączono za pomocą elastycznego kleju bazującego na technice SMP (polimer modyﬁkowany silanami).

4. CEL I ZAKRES BADAŃ Celem przeprowadzonych badań było doświadczalne określenie wydajności (mocy) powietrznych kolektorów słonecznych konstrukcji autora w wersji ocieplonej, z rurami zbiorczymi o średnicach Φ 110 i Φ 160 mm. W ramach badań dokonano pomiarów mocy pojedynczych kolektorów obu typów oraz zestawów składających się z dwóch kolektorów połączonych szeregowo. Pomiary przeprowadzono dla różnych natężeń przepływu powietrza oraz różnych temperatur powietrza zasilającego, tak aby w miarę dokładnie odwzorować warunki, w jakich będzie pracował kolektor w procesach suszarniczych.

5. BUDOWA STANOWISKA BADAWCZEGO Stanowisko składa się z: • dmuchawy promieniowej napędzanej silnikiem prądu trójfazowego • falownika służącego do płynnej regulacji prędkości obrotowej silnika, a co za tym idzie masowego natężenia przepływu powietrza zasilającego badany kolektor • rurociągu łączącego dmuchawę z badanym kolektorem • zwężki do pomiaru natężenia przepływu powietrza umieszczonej na rurociągu zasilającym • elektronicznego miernika prędkości przepływu powietrza Testo 435 • układu do podgrzewania powietrza dolotowego, wyposażonego w dwie grzałki elektryczne (2 x 1,2 kW) • punktów pomiaru temperatur powietrza dolotowego i wylotowego. W punktach tych umieszczone są rezystancyjne czujniki temperatury PT-100 umożliwiające pomiar temperatury z dokładnością do 0,1 st. C • badanego kolektora powietrznego (zestawu kolektorów) • symulatora promieniowania słonecznego, umożliwiającego naświetlanie jednego badanego kolektora strumieniem świetlnym o natężeniu promieniowania do 1,5 kW/m2, natomiast zestawu dwóch kolektorów strumieniem o natężeniu do 1,0 kW/m2 • piranometru (przyrządu do pomiaru natężenia promieniowania świetlnego).

Jerzy Majewski / ENERGA SA

Fot. 1. Symulator promieniowania słonecznego

Fot. 2. Piranometr do pomiaru natężenia promieniowania

6. SPOSÓB PRZEPROWADZANIA POMIARÓW Wszystkie pomiary były realizowane przy natężeniu promieniowania ok. 1000 W/m2. W trakcie pomiaru rejestrowane są jednocześnie: • prędkość przepływu powietrza w rurach zbiorczych kolektora (na tej podstawie oblicza się objętościowe i masowe natężenie przepływu powietrza) • temperatury powietrza zasilającego i opuszczającego badany kolektor. Badania prowadzono dla różnych temperatur powietrza zasilającego w zakresie od temperatury otoczenia (ok. 20 st. C) do ok. 60 st. C. W trakcie pomiarów zmieniano również natężenie przepływu powietrza w zakresie od 0,014 m3/s do maksymalnej wartości, jaką można było uzyskać ze względu na wydajność dmuchawy przy konkretnym obciążeniu układu pojedynczym kolektorem lub baterią kolektorów. Na podstawie zmierzonych wielkości wyznaczana jest na drodze obliczeniowej moc badanego kolektora (baterii kolektorów).

Doświadczalne badania przydatności powietrznych kolektorów słonecznych do wspomagania procesów suszarniczych

7. POMIARY DLA POJEDYNCZEGO ORAZ DWÓCH POŁĄCZONYCH SZEREGOWO KOLEKTORÓW Z RURAMI ZBIORCZYMI O ŚREDNICY 110 MM

Fot. 3. Dwa szeregowo połączone kolektory z rurami o średnicy 110 mm

W celu określenia wpływu natężenia przepływu powietrza na moc kolektora przeprowadzono pomiary dla natężenia przepływu zmieniającego się w zakresie od 0,014 m3/s do 0,081 m3/s. Powietrze zasilające miało w tym przypadku stałą temperaturę wynoszącą ok. 22 st. C. Wyniki przedstawiono na poniższych wykresach. Przyrost temperatury w pojedynczym kolektorze dla tdol 22 st. C Pr zyr os t tem p. w poj. k olek tor ze dla t dol 22s t.C

Δt [st. C]

twyl. [st. C]

Temperatura wylotowa dla pojedynczego 22 st. C Tem p. w yl. dla poj. k olek tor akolektora dla t dol. dla 22stdolt.C

50 45 40 35

25 20 15 10

30 0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06 Natężenie przepływu [m 3/s]

0,07

0,08

0,09

Rys. 3. Wykres zależności temperatury wylotowej od natężenia przepływu powietrza

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 Natężenie pr zepływ u [m 3/s ]

Rys. 4. Wykres zależności przyrostu temperatury powietrza w kolektorze od natężenia przepływu powietrza

Moc [W]

Moc maksymalna 22 st. C Moc m ax. pojedynczego poj. k olek torkolektora a dla t d o ldla 22stdolt.C

1000 800 600 400 0

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 Natężenie pr zepływ u [m 3/s ]

Rys. 5. Wykres zależności mocy maksymalnej kolektora od natężenia przepływu powietrza

Jerzy Majewski / ENERGA SA

Przeprowadzono również badania mające na celu określenie wpływu temperatury powietrza zasilającego na moc (wydajność) kolektora. Pomiary zrealizowano dla temperatur powietrza zasilającego od ok. 20 st. C do ok. 60 st. C oraz dwóch wartości natężenia przepływu: 0,014 m3/s i 0,028 m3/s. Wyniki przedstawiono na poniższych wykresach. Moc pojedynczego kolektora

800 700

Moc [W]

600

V=0,028 m 3/s

500 400

V=0,014 m 3/s

300 200 100 0 20

40 50 Temp. pow. dolot. [st.C]

Rys. 6. Wykres zależności mocy kolektora od temperatury powietrza zasilającego

W celu określenia wpływu natężenia przepływu powietrza na moc baterii dwóch szeregowo połączonych kolektorów przeprowadzono pomiary dla natężenia przepływu zmieniającego się w zakresie od 0,014 m3/s do 0,059 m3/s. Powietrze zasilające miało w tym przypadku stałą temperaturę wynoszącą ok. 22 st. C. Wyniki przedstawiono na poniższych wykresach. Temperatura wylotowa dla kolektorów Tem p. w yl. dla 2 kdwóch olek t. dla t dol. 22s t.Cdla tdol 22 st. C

Przyrost temperatury w dwóch kolektorach dla tdol 22 st. C Pr zyr os t tem p. w 2 k olek t. dla t dol 22s t.C 50

65 60

� t [st. C]

twyl. [s t. C]

55 50

45 40 35 30

45 0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

Natężenie pr zepływ u [m 3/s ]

25 0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

Natężenie pr zepływ u [m 3/s ]

Rys. 7. Wykres zależności temperatury wylotowej od natężenia przepływu powietrza

Rys. 8. Wykres zależności przyrostu temperatury powietrza w baterii kolektorów od natężenia przepływu powietrza

Moc maksymalna dwóch kolektorów dla tdol 22 st. C

Moc [W]

Moc m ax. 2 k olek tor ów dla t dol 22s t.C

2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

Natężenie pr zepływ u [m 3/s ]

0,06

0,07

Rys. 9. Wykres zależności mocy maksymalnej baterii kolektorów od natężenia przepływu powietrza

Przeprowadzono również badania mające na celu określenie wpływu temperatury powietrza zasilającego na moc (wydajność) baterii dwóch szeregowo połączonych kolektorów. Pomiary zrealizowano dla temperatur powietrza zasilającego od ok. 20 st. C do ok. 60 st. C oraz dwóch wartości natężenia przepływu: 0,014 m3/s i 0,028 m3/s. Wyniki przedstawiono na poniższym wykresie.

Doświadczalne badania przydatności powietrznych kolektorów słonecznych do wspomagania procesów suszarniczych

Moc dwóch kolektorów

1400 1200 Moc [W]

1000

V=0,028 m 3/s

800 600 V=0,014 m 3/s

400 200 0 20

Temp. pow. dolot. [st.C] [st. C] Temperatura powietrza dolotowego

Rys. 10. Wykres zależności mocy baterii kolektorów od temperatury powietrza zasilającego

8. WNIOSKI • Maksymalna moc pojedynczego kolektora wynosi 1006,5 W dla wariantu z rurami zbiorczymi Φ110 mm i 1076,4 W dla wariantu z rurami zbiorczymi Φ160 mm, co oznacza sprawność 57–61 proc. Przyrost temperatury powietrza wynosi w takich warunkach od 11,4 do 12,5 st. C. • Maksymalna moc baterii dwóch szeregowo połączonych kolektorów wynosi 1775 W dla wariantu z rurami zbiorczymi Φ110 mm i 1986,4 W dla wariantu z rurami zbiorczymi Φ160 mm, co oznacza sprawność 50–56 proc. Przyrost temperatury powietrza wynosi w takich warunkach ok. 27 st C. • W celu osiągnięcia maksymalnej wydajności kolektorów w instalacji suszarniczej powinny one pracować w takich warunkach, aby osiągały maksymalną moc. Nie należy dążyć do tego, aby same kolektory zapewniły wymaganą temperaturę powietrza, gdyż wtedy pracować będą przy znacznie niższej sprawności. • Aby możliwe było osiągnięcie maksymalnej mocy kolektora (baterii kolektorów), należy zapewnić odpowiednio duży przepływ powietrza na poziomie 300 m3/h. Jest to wartość przepływu dla jednego kolektora. W przypadku całej instalacji suszarniczej (12 kolektorów) jest to 3600 m3/h.

9. KORZYŚCI • Jeżeli założyć, że okres suszarniczy trwa 75 dni, a średnia podaż promieniowania słonecznego w tym czasie to 4,7 kWh/m2 w skali doby, to uwzględniając średnią sprawność kolektora 50 proc., uzyskujemy energię 13,4 GJ. Energia ta dotyczy instalacji składającej się z dwunastu kolektorów. • Oznacza to zaoszczędzenie 382 litrów oleju opałowego o wartości opałowej 39 MJ/litr przy założeniu 90-proc. sprawności palnika.

BIBLIOGRAFIA 1. Majewski J., Mikielewicz D., Wajs J., Zygmunt J., Experimental Investigations of a Prototype of Solar Collector on the Rig Equipped with Artiﬁcial Source of Illumination, Międzynarodowe Sympozjum Heat Transfer and Renewable Sources of Energy HTRSE-2006, Międzyzdroje 2006. 2. Wiśniewski G., Gołębiowski S., Gryciuk M., Kolektory słoneczne – poradnik wykorzystania energii słonecznej, Warszawa 2001. 3. PN-EN 12975-1:2007 Słoneczne systemy grzewcze i ich elementy, Kolektory słoneczne, część 1, Wymagania ogólne. 4. PN-EN 12975-2:2007 Słoneczne systemy grzewcze i ich elementy, Kolektory słoneczne, część 2, Metody badań.

Robert Małkowski / Politechnika Gdańska Zbigniew Szczerba / Politechnika Gdańska

Autorzy / Biograﬁe

Robert Małkowski Gdańsk / Polska

Zbigniew Szczerba Gdańsk / Polska

Studia magisterskie ukończył na Wydziale Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej (1999). W roku 2003 uzyskał stopień doktora. Aktualnie zatrudniony jest na stanowisku adiunkta w Katedrze Elektroenergetyki Politechniki Gdańskiej. Zakres jego zainteresowań naukowych obejmuje zagadnienia związanie z energetyką wiatrową, awariami katastrofalnymi systemu elektroenergetycznego, jak również regulacją poziomów napięć i rozpływu mocy biernej w systemie elektroenergetycznym.

Dyplom inżyniera uzyskał w 1952 roku, cztery lata później dyplom magistra nauk technicznych, a w roku 1963 stopień doktora nauk technicznych na Wydziale Elektrycznym Politechniki Gdańskiej. W Instytucie Energetyki kierował m.in. utworzonym przez siebie zespołem, który opracował wiele typów układów wzbudzenia i regulatorów napięcia generatorów o mocy od kilkuset kW dla okrętownictwa do 500 MW. W szczytowym okresie generatory sterowane przez te regulatory stanowiły 75% mocy krajowego systemu elektroenergetycznego. W roku 1972 został przeniesiony służbowo do Instytutu Automatyki Systemów Energetycznych we Wrocławiu i powołany na stanowisko zastępcy dyrektora do spraw naukowych. W roku 1977 uzyskał stopień doktora habilitowanego. Objął stanowisko kierownika Zakładu Elektroenergetyki na Wydziale Elektrycznym PG. Wkrótce uzyskał tytuł profesora nadzwyczajnego i dwukrotnie wybrano go dziekanem tego wydziału. W latach 1987–90 pracował jako visiting-professor na Uniwersytecie Technicznym w Oranie (Algieria). Po powrocie do kraju zorganizował Katedrę Systemów Elektroenergetycznych na obecnym Wydziale Elektrotechniki i Automatyki. Od 1991 roku jest profesorem zwyczajnym Politechniki Gdańskiej. W latach 1990–1996 pełnił funkcję prorektora ds. nauki. Jest autorem lub współautorem ponad 50 patentów, ponad 200 prac naukowych, z których znaczna większość została zastosowana w praktyce.

Nowy algorytm regulacji transformatorów zasilających sieć rozdzielczą

NOWY ALGORYTM REGULACJI TRANSFORMATORÓW ZASILAJĄCYCH SIEĆ ROZDZIELCZĄ dr inż. Robert Małkowski / Politechnika Gdańska prof. dr hab. inż. Zbigniew Szczerba / Politechnika Gdańska

1. WSTĘP W pracy [1] autorzy opisali obecny stan układów regulacji transformatorów zasilających sieć rozdzielczą. Przedstawiono analizę celowości blokowania regulatorów w nienormalnych stanach napięciowych. Podano podstawowe założenia teoretyczne, jakie powinien spełniać algorytm regulacji transformatora uwzględniający ciągłą zmianę współczynnika podatności napięciowej odbiorów

dQo . dU

Dziś prezentujemy propozycję nowego algorytmu działania transformatora, uwzględniającego wcześniejsze postulaty. Idea inteligentnego regulatora polega na określaniu na bieżąco wartości pochodnej

dQo oraz tendencji dU

do powstawania lawiny napięcia w systemie elektroenergetycznym. Wartości te uzyskuje się przez rejestrację (próbkowanie w czasie) i obróbkę: • wartości napięcia po obu stronach transformatora • mocy biernej po stronie SN • przez rejestrację oraz obróbkę tych wartości przed i bezpośrednio po zadziałaniu przełącznika zaczepów, sterowanego przez omawiany regulator.

2. POPULACJA REGULATORÓW TRANSFORMATORÓW W KRAJOWYM SYSTEMIE ELEKTROENERGETYCZNYM (KSE) Wyniki ankiety zawarte w opracowaniu [2], a dotyczące regulatorów transformatorów zainstalowanych w stacjach 110 kV/SN, pokazują, że znakomitą część regulatorów transformatorów stanowią regulatory typu RNTH-3 (ankieta obejmowała kilkaset transformatorów).

Rys. 1. Populacja statystyczna regulatorów transformatorów podlegających ankietyzacji

Streszczenie W niniejszym artykule opisano przykład nowego inteligentnego algorytmu regulatora transformatora. Układ regulacji transformatorów 110/SN, z proponowanym algorytmem działania, umożliwia automatyczne dostosowa-

nie algorytmu działania regulatorów do aktualnych stanów systemu elektroenergetycznego (np. lawina napięcia) i w ten sposób może wpłynąć na wzrost bezpieczeństwa elektroenergetycznego.

Robert Małkowski / Politechnika Gdańska Zbigniew Szczerba / Politechnika Gdańska

Analiza dokumentacji stosowanych w KSE regulatorów transformatorów prowadzi do następujących wniosków: • Działanie regulatorów oparte jest jedynie na pomiarze napięcia. Kryterium działania wszystkich regulatorów jest przekroczenie zadanej wartości napięcia (z dokładnością do strefy nieczułości). Pomiar prądu służy jedynie do wyznaczenia wartości napięcia kompensacji prądowej oraz blokady przeciążeniowej. • Żaden regulator transformatora nie umożliwia oddziaływania na (załączenie lub wyłączenie) lokalne źródła mocy biernej. • Algorytmy działania współczesnych regulatorów w żaden sposób nie określają tendencji do pojawienia się lawiny napięć. W literaturze można na przykład znaleźć opis urządzenia, którego algorytm umożliwia przewidywanie sytuacji mogących prowadzić do black out. Jest nim Collapse Prediction Relay CPR-D oferowany przez ﬁrmę a-eberle [3]. Algorytm tego urządzenia jest jednak bardzo złożony (rys. 2).

Rys. 2. Schemat blokowy algorytmu działania CPR-D

Do określenia potrzeby zablokowania lub właściwego wysterowania przełącznika zaczepów transformatora wykorzystuje się: • teorię bifurkacji, w połączeniu z elementami sieci neuronowych • określanie wykładników Lapunowa • identyﬁkację obniżania się napięcia • współczynniki tłumienia. Zasadnicza różnica pomiędzy CPR-D a prezentowanym w niniejszym artykule algorytmem działania polega na postawionym celu działania. W przypadku układu CPR-D dążeniem jest identyﬁkacja stanu zagrożenia. Celem działania proponowanego algorytmu jest niedopuszczenie do powstania sytuacji zagrożenia lawiną napięcia.

3. OPIS ALGORYTMU DZIAŁANIA Proponowany przez autorów algorytm działania zapewnia dostosowanie regulacji transformatorów do aktualnego stanu systemu elektroenergetycznego i dzięki temu może w znaczący sposób przyczynić się do poprawy bezpieczeństwa elektroenergetycznego. W przykładowej realizacji sposobu regulacji transformatorów zasilających sieć rozdzielczą 110/SN algorytm działania może przebiegać następująco: w zadanych odstępach czasowych mierzy się i rejestruje wartości napięcia po obu stronach transformatora, tj. napięcie górne transformatora UTg i napięcie dolne transformatora UTd oraz bieżącą wartość mocy biernej po stronie dolnej transformatora QTd, czyli po stronie odbiorów SN. Na tej podstawie na bieżąco określa się współczynnik podatności napięciowej mocy biernej odbiorów

dQTd i w zadU Td

Nowy algorytm regulacji transformatorów zasilających sieć rozdzielczą

leżności od jego wartości oraz wartości napięcia górnego UTg i bieżącej szybkości zmian napięcia górnego

49 dU Tg dt

podejmuje się decyzję, czy ma być utrzymywana bieżąca zadana wartość napięcia dolnego UTd, poprzez przełączanie zaczepów transformatora, czy też należy wstrzymać regulację (praca transformatora ze stałym zaczepem). Dla węzła sieci rozdzielczej zaopatrzonego w baterię kondensatorów, gdy bieżąca wartość napięcia górnego transformatora znajduje się poza zakresem określonym przez zadaną minimalną wartość napięcia górnego UTgzm i zadaną maksymalną wartość napięcia górnego UTgzM, w pierwszej kolejności dokonuje się próby regulacji poprzez, odpowiednio, załączanie lub wyłączanie kolejnych sekcji baterii kondensatorów (rys. 3). Pomiar: UT, I T

Wyznaczanie: � � ��

��

� � � ��

� ��

Załączanie baterii kond.

�

Wyłączanie baterii kond.

�

T �

� � � ��

� ��

Regulacja wg kryt. „Napięcie dolne”

�

� �� N ��

T �

Rys. 3. Schemat algorytmu odpowiadający za wykorzystanie źródeł mocy biernej, np. baterii kondensatorów (proces załączania i wyłączania baterii kondensatorów nie został tu szczegółowo przedstawiony)

W sytuacji, gdy bieżąca wartość napięcia górnego UTg mieści się w zakresie określonym przez < UTgzm; UTgzM >, utrzymuje się bieżącą zadaną wartość napięcia dolnego UTd poprzez przełączanie zaczepów transformatora. W sytuacji, gdy wartość górnego napięcia UTg wykracza poza dopuszczalny zadany zakres i nie daje się wyregulować za pomocą baterii kondensatorów, sterowanie przekładnią transformatora odbywa się w kierunku poprawiającym stabilność napięciową odpowiednio przy deﬁcycie lub nadmiarze mocy biernej.

Robert Małkowski / Politechnika Gdańska Zbigniew Szczerba / Politechnika Gdańska

�

��

�

��

Regulacja wg kryt. „Zaczep”

M-

N Regulacja wg kryt. „Napięcie dolne”

��

�

��

� � � > � � ��

M-

N Regulacja wg kryt. „Napięcie dolne”

N � � �� = � � ��

Regulacja wg kryt. „Zaczep”

��

�

��

M-

� � � < � � ��

N Regulacja wg kryt. „Napięcie dolne”

� � �� = � � ��

Regulacja wg kryt. „Zaczep” Regulacja wg kryt. „Napięcie dolne” �

Rys. 4. Diagram algorytmu adaptacyjnego regulatora transformatora 110 kV/SN. Przypadek zbyt niskiego napięcia

Przy deﬁcycie mocy biernej regulacja odbywa się w następujący sposób (rys. 4):

dQo  0 – utrzymywana jest stała przekładnia lub zadane uprzednio napięcie dolne UTdz dU dU Tg • stałą przekładnię utrzymuje się, gdy bieżąca szybkość zmian napięcia górnego przekracza dt • jeżeli

zadaną ujemną szybkość zmian napięcia górnego

dUTg dt

, a w przeciwnym przypadku utrzymuje się M

bieżące zadane napięcie dolne UTdz poprzez zmianę zaczepów transformatora • jeżeli

dQo  0 – utrzymywana jest stała przekładnia lub obniżane jest napięcie po stronie dolnej dU

transformatora do dopuszczalnej zadanej minimalnej wartości napięcia dolnego UTdzm, a następnie utrzymywana jest zadana wartość UTdzm • stała przekładnia jest utrzymywana, gdy bieżąca szybkość zmian napięcia górnego zadaną ujemną szybkość zmian napięcia górnego napięcia górnego

dU Tg dt

dUTg dt

dU Tg dt

przekracza

, natomiast gdy bieżąca szybkość zmian M

nie przekracza zadanej ujemnej szybkości zmian napięcia górnego

dU Tg dt

, M

a bieżąca wartość napięcia dolnego UTd jest większa od zadanej minimalnej wartości napięcia dolnego UTdzm – napięcie dolne, poprzez przełączanie zaczepów transformatora, doprowadza się do tej zadanej wartości minimalnej • jeżeli

dQo  0 – utrzymywane jest uprzednio zadane napięcie po stronie dolnej transformatora UTdz dU

Nowy algorytm regulacji transformatorów zasilających sieć rozdzielczą

lub podwyższane jest to napięcie do dopuszczalnej zadanej maksymalnej wartości napięcia dolnego UTdzM, a następnie utrzymywana jest ta zadana wartość UTdzM • napięcie dolne doprowadza się do zadanej maksymalnej wartości, gdy bieżąca szybkość zmian napięcia górnego

dU Tg dt

nie przekracza zadanej ujemnej szybkości zmian napięcia górnego

dU Tg dt

, a bieżąca M

wartość napięcia dolnego UTd jest mniejsza od zadanej maksymalnej wartości napięcia dolnego UTdM. Zaproponowany algorytm może być realizowany automatycznie poprzez próbkowanie w czasie odpowiednich wielkości, polegające na wprowadzaniu do pamięci wartości napięcia po obu stronach transformatora i mocy biernej po stronie odbiorów SN na bieżąco, w zadanych odstępach czasu, nastawialnych w granicach, np. od kilku do kilkudziesięciu sekund. Jeśli utrzymywana jest zadana wartość napięcia po stronie SN, wysyłany jest sygnał przełączenia zaczepu (identyﬁkujący chwilę przełączenia), do pamięci wprowadzane są wartości napięcia i mocy przed przełączeniem i po uzyskaniu nowego stanu ustalonego po przełączeniu zaczepu. Rejestracja i obróbka mierzonych na bieżąco oraz przed i po zadziałaniu przełącznika zaczepów wartości napięcia i mocy umożliwia wykrywanie tendencji do powstawania lawiny napięcia w systemie elektroenergetycznym oraz identyﬁkację sytuacji, w których blokowanie regulacji jest korzystne lub szkodliwe.

4. PODSUMOWANIE Z powodu zmienności mocy odbiorów w czasie nie jest możliwe określenie (na podstawie pomiarów okresowych) sytuacji, w których należy stosować stałą blokadę lub stałą zmianę algorytmu działania regulatorów. Przedstawiony w niniejszym artykule układ regulacji transformatorów 110/SN, z proponowanym algorytmem działania, zapewni automatyczne dostosowanie algorytmu działania regulatorów do aktualnych stanów systemu elektroenergetycznego i w ten sposób poprawi bezpieczeństwo elektroenergetyczne.

BIBLIOGRAFIA 1. Małkowski R., Szczerba Z., Wpływ struktury, algorytmów działania oraz nastawień układów regulatorów transformatorów 110/SN na możliwość powstania i przebieg awarii napięciowej, materiały konferencji APE ’09, Jurata, czerwiec 2009.9. 2. Ankieta rozesłana do spółek dystrybucyjnych, 2008. 3. a-eberle, CPR-D Collapse Prediction Relay, http://www.a-eberle.de, 2009. 4. Zgłoszenie patentowe numer P. 391598, tytuł: Sposób regulacji transformatorów zasilających sieć rozdzielczą, czerwiec 2010.

Tomasz Okoń / Politechnika Wrocławska Kazimierz Wilkosz / Politechnika Wrocławska

Autorzy / Biograﬁe

Tomasz Okoń Wrocław / Polska

Kazimierz Wilkosz Wrocław / Polska

Ukończył studia magisterskie na Wydziale Elektrycznym Politechniki Wrocławskiej. Obecnie na tym samym wydziale jest studentem studiów doktoranckich. Od 2006 roku jest członkiem studentem IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers). Interesuje się zagadnieniami modelowania systemu elektroenergetycznego, w szczególności estymacją stanu systemu elektroenergetycznego.

Ukończył studia magisterskie, otrzymał stopień naukowy doktora, a następnie doktora habilitowanego nauk technicznych na Politechnice Wrocławskiej. Po ukończeniu studiów doktoranckich w Instytucie Energoelektryki Politechniki Wrocławskiej rozpoczął pracę w tym instytucie. Obecnie zajmuje stanowisko profesora nadzwyczajnego. Jest członkiem SEP, CIGRE, sekretarzem naukowym Sekcji Systemów Elektroenergetycznych Komitetu Elektrotechniki PAN. Jest członkiem komitetów naukowych wielu konferencji krajowych oraz zagranicznych. Pełni funkcje recenzenta prac zgłaszanych do czasopism (m.in. „IEEE Transactions on Power Delivery”, „The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering”) oraz na konferencje (m.in. PSCC, ICHQP, EPQU). Jego zainteresowania naukowe oraz działalność dydaktyczna koncentrują się w zakresie analiz systemu elektroenergetycznego oraz zastosowań informatyki w elektroenergetyce.

Wpływ trybów pracy układu UPFC na estymację stanu systemu elektroenergetycznego

WPŁYW TRYBÓW PRACY UKŁADU UPFC NA ESTYMACJĘ STANU SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO mgr inż. Tomasz Okoń / Politechnika Wrocławska prof. dr hab. inż. Kazimierz Wilkosz / Politechnika Wrocławska

1. WSTĘP Estymacja stanu systemu elektroenergetycznego jest istotnym elementem w modelowaniu systemu elektroenergetycznego w czasie rzeczywistym [1, 2]. Na podstawie nadmiarowego zbioru informacji pomiarowej, gromadzonej z wykorzystaniem układów teletransmisji, pozwala na wyznaczenie najbardziej wiarygodnego oszacowania wektora stanu systemu elektroenergetycznego (napięć w węzłach systemu). Od estymatora stanu wymagana jest niezawodność procedury estymacyjnej, dokładność wyznaczenia wektora stanu oraz krótki czas realizacji obliczeń, zwłaszcza w sytuacjach awaryjnych. Artykuł poświęcony jest estymacji stanu systemu elektroenergetycznego, w którym pracuje jeden z układów FACTS (ang. Flexible AC Transmission System), którym jest UPFC (ang. Uniﬁed Power Flow Controller) [3]. Układy FACTS stają się istotnym elementem regulacyjnym we współczesnych systemach elektroenergetycznych. Układy te pozwalają na płynne sterowanie systemem elektroenergetycznym. Szybkość działania jest ich istotną cechą. Najbardziej zaawansowanym układem z rodziny FACTS jest układ UPFC. Układ ten rozpatrywany jest w niniejszym artykule. Układ UPFC łączy w sobie funkcje układu STATCOM (STATic COMpensator – statyczny kompensator bocznikowy) oraz SSSC (Static Synchronous Series Compensator – statyczny kompensator szeregowy). Dalej rozpatrywane będą takie tryby jego pracy, jak [4]: 1) praca z pełną realizacją funkcji tego układu, 2) praca jako układu SSSC (tryb SSSC), 3) praca jako układu STATCOM (tryb STATCOM), 4) wyłączenie tego układu. Celem pracy jest przedstawienie wyników analizy własności estymacji stanu, która realizowana jest z uwzględnieniem modelu systemu elektroenergetycznego z układem UPFC, w różnych trybach pracy tego układu, gdy jednak informacja o trybie pracy układu UPFC nie jest uwzględniana w procedurze obliczeniowej. Własności estymacji stanu przeprowadzanej we wskazanych przypadkach są porównywane z punktu widzenia uwarunkowania estymacyjnego procesu obliczeniowego, dokładności estymacji oraz liczby iteracji, po której otrzymywany jest wynik.

��

�� Konwerter 2

Konwerter 1

��

Rys. 1. Schemat zastępczy układu UPFC

Streszczenie Artykuł dotyczy estymacji stanu systemu elektroenergetycznego, w którym zainstalowany jest układ UPFC. Układ UPFC może pracować w różnych trybach: pełne wykorzystanie jego funkcji, realizacja funkcji tylko układu SSSC, realizacja funkcji tylko układu STATCOM oraz całkowite wyłączenie układu. Celem artykułu jest przedstawienie wyników analizy estymacji stanu, gdy nie jest w niej

wykorzystywana informacja o aktualnym trybie pracy układu UPFC. Własności estymacji stanu przeprowadzanej we wskazanych przypadkach są porównywane z punktu widzenia uwarunkowania estymacyjnego procesu obliczeniowego, dokładności estymacji oraz liczby iteracji, po której otrzymywany jest wynik.

Tomasz Okoń / Politechnika Wrocławska Kazimierz Wilkosz / Politechnika Wrocławska

2. UKŁAD UPFC Rys. 1 przedstawia schemat zastępczy układu UPFC. Układ ten składa się z dwóch konwerterów, zbudowanych z wykorzystaniem tyrystorów GTO, sprzężonych ze sobą poprzez obwód prądu stałego (połączenie DC) [4]. Gdy układ pracuje w standardowej konﬁguracji, konwerter 1, wprowadzając moc bierną poprzez transformator bocznikowy, może utrzymywać zadany poziom napięcia w miejscu przyłączenia oraz wprowadzać lub pobierać moc czynną zależnie od zapotrzebowania konwertera 2. Z kolei konwerter 2, wprowadzający napięcie o regulowanym module i kącie fazowym do systemu elektroenergetycznego, daje efekt równoważny wprowadzeniu dodatkowej impedancji, która modyﬁkuje impedancję wzdłużną linii elektroenergetycznej, na której końcu pracuje układ UPFC. Model układu UPFC Rys. 2 przedstawia model układu UPFC [3]. Układ UPFC jest modelowany za pomocą źródeł napięciowych sterowanych o napięciach U vR  U vR  e j�vR , U cR  U cR  e j�cR , z którymi szeregowo połączone są impedancje, odpowiednio, z vR i z cR . Podstawową funkcją źródła szeregowego jest sterowanie impedancją widzianą pomiędzy węzłami i oraz j. Podstawową funkcją źródła w gałęzi bocznikowej jest sterowanie napięciem w węźle i. W efekcie pracy układu UPFC następuje sterowanie napięciem w węźle i oraz przepływem mocy czynnej oraz biernej pomiędzy węzłami i oraz j. Sterowanie wspomnianymi przepływami może być realizowane niezależnie. i

I vR Ui

 U cR 

zcR

I cR





* * z v R Re U vR  I vR  U cR  I cR  0



U vR 

Rys. 2. Model układu UPFC

3. MODELE UKŁADÓW, KTÓRYCH FUNKCJE MOGĄ BYĆ REALIZOWANE PRZEZ UKŁAD UPFC Model układu SSSC Rys. 3 prezentuje model układu SSSC, przedstawianego za pomocą sterowanego źródła napięciowego o napięciu U cR  U cR  e j�cR , które włączone jest szeregowo do linii elektroenergetycznej, i połączonej z nim szeregowo impedancji z cR [3, 5]. Układ SSSC wprowadza do systemu napięcie o regulowanym module, które jest przesunięte w fazie o 90º w stosunku do prądu płynącego w gałęzi. Stąd też w przypadku tego układu możliwe jest sterowanie reaktancją zastępczą widzianą pomiędzy węzłami i oraz j. Reaktancja ta może być większa albo mniejsza od reaktancji wzdłużnej linii elektroenergetycznej. Układ SSSC nie daje możliwości niezależnego sterowania mocą czynną i bierną, jak to jest w przypadku układu UPFC. Model układu STATCOM Rys. 4 prezentuje model układu STATCOM, przedstawionego za pomocą bocznikowo włączonego do linii elektroenergetycznej sterowanego źródła napięciowego o napięciu U vR  U vR  e j�vR i połączonej z nim szeregowo impedancji z vR [3]. Układ STATCOM może wprowadzać tylko moc bierną do węzła i. Jeśli pominięte zostaną straty na rezystancji RvR, można stwierdzić, że nie generuje on ani nie absorbuje mocy czynnej. Ii

I cR

 U cR 

zcR





I vR

* Re U cR  I cR 0

 U vR 

�

Rys. 3. Model układu SSSC

z vR  RvR  jX vR





* Re U vR  I vR 0

�

Rys. 4. �Model układu STATCOM

�

Wpływ trybów pracy układu UPFC na estymację stanu systemu elektroenergetycznego

4. ESTYMACJA STANU SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO METODĄ NAJMNIEJSZYCH WAŻONYCH KWADRATÓW W estymacji stanu systemu elektroenergetycznego z wykorzystaniem metody najmniejszych kwadratów minimalizowana jest następująca funkcja kryterialna [1, 6]: J x  



1 m   z  hi (x) 2 i 1 i



Rii 

1 T  z  h(x)  R 1  z  h(x) 2

(1)

gdzie: z jest m-wymiarowym wektorem pomiarów; h(x) jest wektorem nieliniowych funkcji wiążących wielkości mierzone z n-wymiarowym wektorem stanu x; R jest macierzą diagonalną z elementami Rii=σii2, σii2 jest wariancją i-tego pomiaru. Minimalizacja funkcji (1) prowadzi do iteracyjnego rozwiązywania równań normalnych:

 



 



G x k  x k 1  x k  H T x k  R1 z h(x k )



(2)

 

gdzie k oznacza numer iteracji, G x k  HTx k  R 1 H xk  jest macierzą wzmocnienia, H x k 

 

h x k jest x k

macierzą Jacobiego. Moce węzłowe oraz przepływy mocy w rozpatrywanym systemie elektroenergetycznym są określone za pomocą wzorów: *

(3)

Pi  jQi  U i  Y row i  U



 



Pij  jQij   y sij  y ij , y ij  U i , U j  U i



(4)

 yi-tym y in  gdzie: Pi, Qi są mocami węzłowymi, odpowiednio czynną i bierną w węźle i-tym; Y row i jest wierszem i1 , y i 2 ,..., T macierzy admitancji węzłowych; Y row i  y i1 , y i 2 ,..., y in ; U  U 1 , U 2 ,..., U n ; Pij,Qij są przepływami mocy, odpowiednio czynnej i biernej w gałęzi pomiędzy węzłami i-tym oraz j-tym (gałęzi i-j) przy węźle i; yij jest admitancją wzdłużną gałęzi i-j; y sij jest admitancją poprzeczną gałęzi i-j przy węźle i (model typu π). Wtedy, gdy w systemie elektroenergetycznym pracuje układ UPFC, w estymacji stanu systemu elektroenergetycznego uwzględniane są następujące zależności [7]:















Sij  U i  I CR  I VR   yVR  y CR , y CR , y CR , yVR  U i , U i U j , U i  U CR , U i U VR







S ji  U j  I CR  y CR ,  y CR ,  y CR  U j U i ,

U j , U j  U CR



(6)

oraz warunek Pbb  e S VR  S CR   0   *

(7)









gdzie: S CR  U CR  I CR   y CR , y CR , y CR  U CR  U i , *





S VR  U VR  I VR   y VR ,







y VR  U VR  U i ,

UVR

U CR U j , U CR

,



1 y CR  Z cR1, , yVR  Z vR .

(5)

Tomasz Okoń / Politechnika Wrocławska Kazimierz Wilkosz / Politechnika Wrocławska

5. ROZPATRYWANE PARAMETRY ESTYMACJI STANU Uwarunkowanie procesu obliczeniowego Miarą uwarunkowania (miarą numerycznej niestabilności [8]) procesu obliczeniowego estymacji stanu systemu elektroenergetycznego jest wskaźnik uwarunkowania macierzy wzmocnienia G. W niniejszej pracy jest on deﬁniowany jako cond G    M  m gdzie: λm, λM są minimalnym i maksymalnym modułem wartości własnych macierzy G. Im większy jest wskaźnik cond(G), tym gorzej uwarunkowane jest zadanie. Dokładność wyników estymacji stanu W pracy do oceny dokładności wyników estymacji stanu wykorzystywany jest wskaźnik błędu oszacowania zmiennych stanu SEE (ang. State Estimation Error), wyznaczany jako SEE = trace(G-1(x)) oraz wskaźnik błędu oszacowania wielkości mierzonych EE (EE = trace(H×G-1(x)×HT)). Im mniejsze wartości przyjmują wskaźniki SEE oraz EE, tym dokładniejsze są wyniki estymacji stanu systemu elektroenergetycznego. Należy zauważyć, że macierz G-1(x) jest w istocie macierzą kowariancji zmiennych stanu, a macierz H×G-1(x)×HT – macierzą kowariancji wielkości mierzonych [9]. Wskaźniki SEE i EE są sumami wariancji, odpowiednio zmiennych stanu oraz wielkości mierzonych. Liczba iteracji Liczba iteracji jest istotnym elementem charakteryzującym czas trwania obliczeń. Jest związana ze zbieżnością procesu obliczeniowego.

6. ZAŁOŻENIA DLA PRZEPROWADZANYCH ANALIZ Analizy, których wyniki prezentowane są w artykule, przeprowadzone zostały przy następujących założeniach: 1. Rozpatrywany jest 14-węzłowy system testowy IEEE. 2. Dla każdego trybu pracy układu UPFC generowanych jest 10 rozpływów mocy. Rozpływ mocy jest n

charakteryzowany przez wskaźnik FL, który jest deﬁniowany jako: FL   Pi i 1

 Pi , gdzie: P jest mocą  i i 1

węzłową w węźle i, Pi  jest mocą dostarczaną do systemu elektroenergetycznego w węźle i. 3. Każdy rozpływ mocy jest podstawą do wygenerowania 10 zestawów danych pomiarowych. Każda dana pomiarowa obarczona jest losowym błędem o rozkładzie normalnym z zerową wartością oczekiwaną i odchyleniem standardowym σ, gdzie: •   1/3  0,001  0,0025 FS  0,02  M  dla danych pomiarowych mocy czynnej •   1/3   0,001 0,005 FS  0,02 M  dla danych pomiarowych mocy biernej •   1/3 0,0005  0,0025FS  0,003 M  dla danych pomiarowych modułu napięcia, FS jest zakresem pomiarowym, M jest zmierzoną wartością [10, 11]. 4. Dla wyróżnianych trybów pracy układu UPFC obliczane są rozpływy mocy z wykorzystaniem modeli układów UPFC, SSSC oraz STATCOM bądź bez modelu któregokolwiek z tych układów w przypadku wyłączenia układu UPFC. 5. Obliczenia estymacyjne są wykonywane z wykorzystaniem estymatora stanu systemu elektroenergetycznego, w którym zawsze uwzględniany jest model układu UPFC. Wektor stanu jest rozpatrywany w prostokątnym układzie współrzędnych. 6. Układ UPFC jest zainstalowany przy węźle 5, w gałęzi pomiędzy węzłami 4 i 5. Punkt połączenia układu UPFC oraz linii elektroenergetycznej, która w systemie testowym występuje pomiędzy węzłami 4 oraz 5, traktowany jest jako węzeł o numerze 15. Celem pracy układu UPFC jest zwiększenie wypadkowej reaktancji gałęzi pomiędzy węzłami 4 i 5 do poziomu 0,1 jw. oraz utrzymywanie napięcia w węźle 5 na poziomie 1 jw. 7. Układ UPFC w trybie SSSC zwiększa wypadkową reaktancję gałęzi pomiędzy węzłami 4 i 5 do poziomu 0,1 jw. 8. Układ UPFC w trybie STATCOM utrzymuje napięcie w węźle 5 na poziomie 1,0 jw.

Wpływ trybów pracy układu UPFC na estymację stanu systemu elektroenergetycznego

9. Rozważana jest redundancja danych pomiarowych, charakteryzowana przez współczynnik rd, który przyjmuje wartości 1,30 (43 pomiary) oraz 3,12 (103 pomiary). Współczynnik rd jest deﬁniowany jako rd = m/(2n – 1). 10. Dla każdej wartości współczynnika rd losowane jest 500 zestawów lokalizacji pomiarów.

7. WYNIKI ANALIZ Wyniki obliczeń przedstawione są na rys. 5–8 oraz w tab. 1 i tab. 2. W przeprowadzonych analizach brane są pod uwagę względne zmiany rozpatrywanych parametrów estymacji stanu systemu elektroenergetycznego, które obliczane są ze wzoru  X  X  X sr  X sr , gdzie: X jest branym pod uwagę parametrem; Xśr jest wartością przeciętną parametru X dla wszystkich rozpatrywanych warunków (w tym także trybów pracy układu UPFC) przeprowadzania estymacji stanu. Względna zmiana δX podawana jest w procentach. Analiza względnych zmian rozpatrywanych parametrów estymacji stanu pokazuje, że na ogół dla skrajnych obciążeń systemu występują największe odchylenia od wartości średniej danego parametru. Co do wartości bezwzględnej odchylenia te przyjmują wartości nawet do kilkudziesięciu procent. Można to zaobserwować w odniesieniu do wskaźnika cond(G). Dla przeciętnego obciążenia systemu wartości wspomnianych odchyleń są mniejsze. Różnice pomiędzy zmianami δX dla różnych trybów pracy układu UPFC, wyznaczonymi dla poszczególnych obciążeń systemu, są na ogół większe niż wtedy, gdy te obciążenia nie są wyróżniane. W tym ostatnim przypada)

Rys. 5. Względna zmiana wskaźnika uwarunkowania procesu estymacyjnego dla różnych trybów pracy układu UPFC, gdy a) rd = 1,30, b) rd = 3,12

Rys. 6. Względna zmiana wskaźnika SEE (δSEE) dla różnych trybów pracy układu UPFC, gdy a) rd = 1,30, b) rd = 3,12

Tomasz Okoń / Politechnika Wrocławska Kazimierz Wilkosz / Politechnika Wrocławska

ku różnice nie przekraczają ok. 5%, podczas gdy analizując na przykład δcond(G) (δcond) dla FL = 0,108 i rd = 3,12, można zaobserwować różnicę równą 37,04%. Analiza δSEE bez rozróżniania obciążeń systemu daje podstawę do jednoznacznego stwierdzenia, że z punktu widzenia parametru SEE najkorzystniejsze właściwości estymacji stanu są dla trybu pracy z pełnym wykorzystaniem funkcji układu UPFC. Takiego stwierdzenia nie można podać na podstawie analizy δcond(G), δEE, δl it. Można natomiast wskazać jeszcze, że estymacja stanu dla trybu STATCOM jest najkorzystniejsza z punktu widzenia zmiany δl it bez rozróżniania obciążeń systemu.

8. UWAGI KOŃCOWE Układ UPFC może pracować w różnych trybach. Może on w pełni realizować założone dla niego funkcje, może realizować tylko funkcje układu STATCOM, tylko funkcje układu SSSC bądź może być wyłączony. W artykule rozpatrywana jest estymacja stanu systemu elektroenergetycznego za pomocą estymatora, w którym wykorzystywany jest model układu UPFC, lecz nie jest uwzględniany aktualny tryb pracy tego układu. Analizy pozwalają zauważyć, że w zakresie rozpatrywanych warunków pracy wspomnianego estymatora nie można jednoznacznie stwierdzić, dla którego trybu pracy układu UPFC wyniki estymacji stanu mają najkorzystniejsze właściwości. Można jedynie wskazać pewne wartości wskaźnika obciążenia systemu, dla których estymacja stanu jest najkorzystniejsza dla trybu pracy układu UPFC, zakładającego pełne wykorzystywanie funkcji tego układu. Dla innych obciążeń systemu, przynajmniej dla jednego z pozostałych trybów pracy układu UPFC, własności estymacji stanu stają się korzystniejsze. Taki stan rzeczy można wyjaśnić dużą elastycznością modelu UPFC uwzględnianego w badanym estymatorze. Powstaje pytanie, czy uwzględnienie różnych trybów pracy układu UPFC w czasie estymacji stanu nie pozwoliłoby poprawić jej wyników. a)

Rys. 7. Względna zmiana wskaźnika EE (δEE) dla różnych trybów pracy układu UPFC, gdy a) rd = 1,30, b) rd = 3,12

Rys. 8. Względna zmiana liczby iteracji (δl it) w estymacji stanu dla różnych trybów pracy układu UPFC, gdy a) rd = 1,30, b) rd = 3,12

Wpływ trybów pracy układu UPFC na estymację stanu systemu elektroenergetycznego

Tab. 1. Wartości minimalne, maksymalne oraz średnie względnych zmian wyróżnianych parametrów estymacji stanu systemu elektroenergetycznego, gdy rd = 1,30 Tryb pracy

δcond(G)

δSEE

δEE

δl it

min.

maks.

średnia

min.

maks.

średnia

min.

maks.

średnia

min.

maks.

średnia

bez UPFC

-46,6

35, 4

0,62

-50,0

53,1

2,65

-44,0

51,2

2,42

-1,95

10,7

0,77

STATCOM

-61,0

63,6

2,82

-57, 4

57,7

2,56

-52,1

52,9

1,45

-19,3

12,2

-0,82

SSSC

-47,9

30,9

-2,54

-52,0

45,0

-2, 47

-45,5

44,8

-1, 47

-1,97

9, 45

0,53

UPFC

-58,7

51, 4

-0,89

-58,1

48, 4

-2,75

-51,8

45,1

-2, 40

-14,5

11, 4

-0, 48

Tab. 2. Wartości minimalne, maksymalne oraz średnie względnych zmian wyróżnianych parametrów estymacji stanu systemu elektroenergetycznego, gdy rd = 3,12 Tryb pracy

δcond(G)

δSEE

δEE

δl it

min.

maks.

średnia

min.

maks.

średnia

min.

maks.

średnia

min.

maks.

średnia

bez UPFC

-33,9

14,5

-2,63

-41,1

36, 4

1,67

-32,5

24,8

-0,02

0, 41

1,61

1,24

STATCOM

-48,1

41,7

2,01

-47, 4

40,9

2,12

-39,9

35,6

1,33

-24,0

1, 46

-1,23

SSSC

-33, 4

17,3

-1, 43

-42,7

31,2

-1,82

-33,0

23,0

-1,00

0,51

1, 41

1,23

UPFC

-44,7

33,9

2,05

-48,0

33,0

-1,97

-39,1

30, 4

-0,31

-24,0

1,36

-1,23

BIBLIOGRAFIA 1. Monticelli A., Electric Power System State Estimation, Proceedings of the IEEE, vol. 88, no. 2, February 2000, pp. 262–282. 2. Wu F.F., Moslehi K., Bose A., Power System Control Centers: Past, Present, and Future. Proceedings of the IEEE, vol. 93, no. 11, November 2005, pp. 1890–1908. 3. Acha E., Fuerte-Esuivel C.R., Ambriz-Perez H., Angeles-Camach C., FACTS: Modelling and Simulation in Power Networks. Chichester, John Wiley & Sons, 2004. 4. Mehraban A.S., Edris A., Schauder C.D., Provanzana J.H., Installation, Commissioning, and Operation of the World’s First UPFC on the AEP System. International Conference on Power System Technology, 1998, vol. 1, pp. 323-327. 5. Zhang X.P., Advanced Modeling of the Multicontrol Functional Static Synchronous Series Compensator (SSSC) in Newton Power Flow. IEEE Trans. on Power Systems, vol. 18, no. 4, November 2003, pp. 1410–1416. 6. Schweppe F.C., Wildes J., Power System Static-State Estimation. Part I–III. Trans. on Power Apparatus and Systems, vol. 89, no. 1, January 1970, pp. 120–135. 7. Zamora E.A., Fuerte-Esquivel C.R., Static State Estimation of Power Systems Containing Series and Shunt Facts Controllers. 15th PSCC, Liege, 22–26 August 2005. 8. Gu J.W., Clements K.A., Krumpholz G.R., Davis P.W., The Solution of Ill-Conditioned Power System State Estimation Problems Via the Method of Peters and Wilkinson. IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems, vol. 102, no. 10, October 1983, pp. 3473–3480. 9. Larson R.E., Tinney W.F., Peschon J., State Estimation in Power Systems. Part I: Theory and Feasibility. IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems, vol. 89, no. 3, March 1970, pp. 345–352. 10. Dopazo J.F., Klitin O.A., Stagg G.W., Van Slyck L.S., State Calculation of Power Systems From Line Flow Measurements. IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems, vol. 89, no. 7, September 1970, pp. 1698–1708. 11. Dopazo J.F., Klitin O.A., Van Slyck L.S., State Calculation of Power Systems from Line Flow Measurements, Part II. IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems, vol. 91, no. 1, January 1972, pp. 145–151.

Adam Smolarczyk / Politechnika Warszawska

Autorzy / Biograﬁe

Adam Smolarczyk Warszawa / Polska Ukończył studia wyższe na Wydziale Elektrycznym Politechniki Warszawskiej, uzyskując tytuł magistra inżyniera (1995), po czym obronił pracę doktorską (1999). W grudniu 1999 roku rozpoczął pracę w Instytucie Elektroenergetyki. Obecnie jest adiunktem na Wydziale Elektrycznym Politechniki Warszawskiej. Autor oraz współautor raportów z badań cyfrowych przekaźników elektroenergetycznych. Jego zainteresowania naukowe związane są z cyfrową elektroenergetyczną automatyką zabezpieczeniową oraz modelowaniem zjawisk występujących w systemach elektroenergetycznych.

Sposoby nastawiania impedancyjnych blokad przeciwkołysaniowych stosowanych w zabezpieczeniach odległościowych

SPOSOBY NASTAWIANIA IMPEDANCYJNYCH BLOKAD PRZECIWKOŁYSANIOWYCH STOSOWANYCH W ZABEZPIECZENIACH ODLEGŁOŚCIOWYCH dr inż. Adam Smolarczyk / Politechnika Warszawska

Artykuł powstał w ramach pracy naukowej ﬁnansowanej ze środków na naukę w latach 2008–2010 jako projekt badawczy nr N N511 358234.

1. WSTĘP Kołysania mocy są zjawiskiem występującym dość często w systemie elektroenergetycznym (SEE) po likwidacji zwarć. Podczas kołysań mocy może się okazać, że impedancja ruchowa widziana przez zabezpieczenie odległościowe danej linii zmniejszy się do wartości odpowiadającej jej strefom pomiarowym, przez co może dojść do zbędnego wyłączenia linii. Wyłączenie takie może w sposób istotny osłabić sieć przesyłową, powodując wystąpienie przeciążenia innych linii i w konsekwencji ich wyłączenie. Chcąc nie dopuścić do zbędnego działania zabezpieczeń odległościowych w trakcie kołysań mocy, zabezpieczenia te wyposaża się w blokady przeciwkołysaniowe (funkcje blokad przeciwkołysaniowych). Blokady przeciwkołysaniowe wchodzą w skład systemu zabezpieczeń związanych z kołysaniami mocy w SEE [1, 2]. Rodzaje stosowanych blokad przeciwkołysaniowych oraz metody detekcji kołysań mocy w nich stosowane opisano w literaturze [1, 3]. W celu przypomnienia, jak wyglądają zmiany impedancji ruchowej podczas kołysań mocy na płaszczyźnie impedancyjnej w stosunku do stref funkcji odległościowej, wykorzystano opis przedstawiony w artykule [4]. Na rys. 1 przedstawiono przykłady wkroczenia impedancji ruchowej podczas kołysań asynchronicznych i synchronicznych w obszar stref zabezpieczenia odległościowego. Jak widać, podczas kołysań asynchronicznych (rys. 1a) impedancja Z(t) przechodzi łukiem przez strefy zewnętrzną B i wewnętrzną F blokady oraz strefy 1, 2 zabezpieczenia odległościowego. Podczas kołysań synchronicznych (rys. 1b) impedancja Z(t) dochodzi przez strefy zewnętrzną B i wewnętrzną F blokady oraz strefę 2 zabezpieczenia do wnętrza strefy 1, zawraca i wychodzi z tej samej strony strefy zewnętrznej B blokady. Blokady przeciwkołysaniowe typu Z(t) rozróżniają zmianę impedancji ruchowej wywołaną kołysaniem mocy od zmiany impedancji wywołanej zwarciem i w przypadku powstania kołysań mocy powodują zablokowanie wybranych stref działania zabezpieczenia odległościowego. Rozróżnienie zwarć od kołysań następuje na podstawie pomiaru szybkości przejścia impedancji ruchowej między strefą zewnętrzną blokady B i jej strefą wewnętrzną F (którą najczęściej jest strefa rozruchowa funkcji odległościowej zabezpieczenia). Gdy czas ten (∆t na rys. 1) jest dłuższy od zadanej wartości, następuje podanie sygnału na zablokowanie wybranych stref zabezpieczenia odległościowego. W trakcie zwarcia szybkość zmiany impedancji jest duża i czas przejścia jest krótszy od nastawionej wartości. Blokowanie stref pomiarowych zabezpieczenia odległościowego nie jest uruchamiane.

Streszczenie W artykule opisano sposoby nastawiania impedancyjnych blokad przeciwkołysaniowych typu Z(t). Blokady tego typu są powszechnie wykorzystywane do blokowania działania stref zabezpieczeń odległościowych podczas kołysań mocy. Opisane zostały sposoby nastawiania

podstawowych parametrów, do których należą: zasięgi rezystancyjne i reaktancyjne, nastawa timera związanego z pobudzeniem blokady i nastawa timera związanego z deblokadą (czas deblokady).

Adam Smolarczyk / Politechnika Warszawska

62 a)

b) X

X F

2 1

2 t

� ��

1 t

� �� R

Rys. 1. Przykładowe zmiany impedancji ruchowej na płaszczyźnie impedancyjnej podczas kołysań: a) asynchronicznych, b) synchronicznych

Opisana zasada działania blokady przeciwkołysaniowej, opartej na pomiarze szybkości przejścia wektora impedancji między dwoma charakterystykami, była stosowana w wielu dawniej produkowanych zabezpieczeniach elektromechanicznych oraz elektronicznych (statycznych). Zasada ta jest również stosowana (oczywiście z uwzględnieniem dodatkowych kryteriów) we współczesnych rozwiązaniach zabezpieczeń cyfrowych.

2. NASTAWIANIE ZASIĘGÓW IMPEDANCYJNYCH I ELEMENTÓW CZASOWYCH BLOKAD TYPU Z(t) Istotnym problemem związanym z nastawianiem blokad przeciwkołysaniowych typu Z(t) jest nastawienie czasu timera, potrzebnego do rozróżnienia między kołysaniami mocy i zwarciami. Nastawa ta nie jest łatwa do obliczenia i w dużym stopniu zależy od systemu, w którym blokada ma być zainstalowana. Dla danego systemu może zaistnieć potrzeba wykonania obszernych badań stabilności w celu określenia najszybszych kołysań mocy potrzebnych do właściwego określenia nastaw blokady. Wartość poślizgu między dwoma systemami jest funkcją momentu przyspieszającego i inercji systemu. Algorytm działania przekaźnika odległościowego nie może określić wartości poślizgu analitycznie ze względu na skomplikowanie SEE. Jednak dokonując analizy stabilności systemu i analizując zmiany kątów w funkcji czasu, można oszacować średnią wartość poślizgu w danym systemie. Takie podejście może być właściwe dla systemów, których częstotliwości poślizgu nie zmieniają się znacznie, gdy analizowany system przechodzi do pracy asynchronicznej. Jednak w wielu systemach, w których częstotliwość poślizgu zwiększa się znacznie po pierwszym i kolejnych obrotach asynchronicznych, nastawiony stały odstęp impedancyjny między charakterystyką zewnętrzną i wewnętrzną blokady przeciwkołysaniowej (odległość między charakterystykami B i F na rys. 1) oraz nastawiony stały czas przejścia impedancji ruchowej między tymi charakterystykami – mogą okazać się nieodpowiednie do poprawnego blokowania stref funkcji odległościowej przez blokadę. W celu dokonania nastaw blokady przeciwkołysaniowej typu Z(t) należy: • Nastawić zasięg rezystancyjny wewnętrznej strefy blokady poza strefami działania zabezpieczenia odległościowego, które będą blokowane podczas kołysań mocy. Nastawić zasięg rezystancyjny zewnętrznej strefy blokady jak najbliżej obszaru maksymalnego obciążenia linii (po uwzględnieniu odpowiedniego marginesu bezpieczeństwa). Zasięgi rezystancyjne obu stref (zewnętrznej i wewnętrznej) powinny być nastawione z odpowiednim marginesem bezpieczeństwa w stosunku do obszaru maksymalnego obciążenia ruchowego i zasięgu rezystancyjnego strefy funkcji odległościowej o największym zasięgu (strefy, która ma być blokowana). Zwykle 20 proc. margines bezpieczeństwa zapewnia poprawne działanie blokady [6]. W literaturze [7] zaleca się, aby rezystancja obciążenia ruchowego (Robc = Zobc × cosφobc) była większa o co najmniej 20 proc. od strefy o największym zasięgu rezystancyjnym (Rp), czyli Robc ≥ 1,2Rp. Aby zapobiec działaniu funkcji odległościowej podczas zmian ruchowych obciążenia linii, zasięg strefy zewnętrznej blokady powinien być większy o 10–20 proc. od zasięgu strefy funkcji odległościowej o największym zasięgu rezystancyjnym.

Sposoby nastawiania impedancyjnych blokad przeciwkołysaniowych stosowanych w zabezpieczeniach odległościowych

• W przypadku typowych charakterystyk impedancyjnych blokad typu Z(t) zasięgi reaktancyjne „góry” i „dołu” zewnętrznej charakterystyki blokady nie są krytyczne. Zaleca się [6], żeby nastawy te znajdowały się blisko maksymalnych zasięgów nastaw, jakie przewidziano w danym przekaźniku, lub też były 2÷3 razy większe od zasięgów reaktancyjnych, najdalej nastawionej strefy funkcji odległościowej. Korzystne jest – według [6] – nastawianie „góry” i „dołu” charakterystyki zewnętrznej blokady na takie same wartości. Ponadto nastawy rezystancyjne i reaktancyjne strefy zewnętrznej blokady ustawia się na nie mniej niż 130 proc. (typowo na 135÷150 proc.) nastaw rezystancyjnych i reaktancyjnych strefy wewnętrznej blokady. • Zwykle blokuje się od kołysań mocy strefę 1 zabezpieczenia odległościowego oraz strefę (zwykle 2), która jest wykorzystywana podczas współpracy z łączem z zabezpieczeniem na drugim końcu linii [6]. Strefy 1 nie blokuje się podczas kołysań mocy – według [7] – gdy ma ona mały zasięg rezystancyjny i po wejściu impedancji w jej obszar (duże kąty mocy w pobliżu 180 deg) na pewno wiadomo, że system utraci stabilność. Blokowanie wyższych (niż strefa 2) stref funkcji odległościowej nie jest wymagane, gdy czas działania danej strefy jest dłuższy od przewidywanego czasu przebywania impedancji ruchowej w obszarze danej strefy podczas kołysania mocy. Stosowane obecnie sposoby wyboru stref blokowanych dokładnie opisano w literaturze [1, 2, 5]. • Bazując na zasięgach rezystancyjnych strefy wewnętrznej i zewnętrznej blokady, można obliczyć nastawę czasu ∆T przejścia impedancji ruchowej między strefą zewnętrzną i wewnętrzną blokady, po którym jest ona uaktywniana. W tym celu zakłada się, że dane są: reaktancja zgodna po lewej stronie punktu przekaźnikowego Xa i reaktancja zgodna po prawej stronie punktu przekaźnikowego Xb (rys. 2a). Kąty δ1 i δ0 są kątami mocy, dla których występuje zasięg rezystancyjny stref wewnętrznej i zewnętrznej blokady, jak to przedstawiono na rys. 2b. Ponadto do obliczeń nastawy czasu ∆T zakłada się maksymalną częstotliwość poślizgu ∆fmax, jaka może wystąpić w systemie. Oczywiście najlepszą metodą określania maksymalnej częstotliwości poślizgu w danym fragmencie SEE jest badanie stabilności za pomocą programów symulacyjnych. Jeśli jednak nie jest to możliwe, to zwykle przyjmuje się maksymalną częstotliwość poślizgu w granicach między 4 a 7 Hz [5, 6]. W niektórych źródłach jako maksymalną częstotliwość poślizgu, która może wystąpić podczas kołysań, przyjmuje się 8 Hz, 10 Hz, a nawet 15 Hz [1]. Stosowne obliczenia w celu obliczenia nastawy ∆T przedstawiono w dalszej części artykułu. a)

� ��

��

� ��

� � �

��

� ��



�



��

� ��

�

�

Rys. 2. Sposób wyznaczania czasu ∆t przejścia między strefami wewnętrzną i zewnętrzną blokady przeciwkołysaniowej: a) analizowany układ dwumaszynowy, b) przedstawienie reaktancji zastępczych układu dwumaszynowego i stref blokady przeciwkołysaniowej na płaszczyźnie impedancyjnej

Adam Smolarczyk / Politechnika Warszawska

Do obliczenia czasu ∆t przejścia wektora impedancji między strefami wewnętrzną i zewnętrzną blokady (rys. 2b) należy wykorzystać znaną zależność na poślizg ∆ω:

d� rad � rad   �  2�  f dt t

(1)

przy czym ∆δrad = (δ1 – δ0) oznacza różnicę kątów mocy na rys. 2b w [rad], ∆ω – oznacza poślizg w [rad/ s], ∆f – oznacza częstotliwość poślizgu w [Hz], ∆t – oznacza czas przejścia wektora impedancji między strefą zewnętrzną i wewnętrzną blokady w [s]. Po prostych przekształceniach i zamianie kątów z radianów na stopnie (oznaczanych w artykule jako „deg”) wzór na czas przejścia ∆t wektora impedancji ruchowej między strefą zewnętrzną i wewnętrzną blokady ma następującą postać:

t 

� deg 360  f



� 1� 0 360  f

(2)

przy czym kąty ∆δdeg , δ1, δ0 wyrażone są w [deg], a częstotliwość poślizgu ∆f w [Hz]. W celu obliczenia nastawy czasu ∆T blokady przeciwkołysaniowej dla maksymalnej częstotliwości poślizgu ∆fmax należy skorzystać ze wzoru:

T 

� 1� 0 360  f max

(3)

przy czym: czas ∆T – wyrażony jest w [s]; kąty δ1, δ0 – wyrażone są w [deg], ∆fmax – maksymalna częstotliwości poślizgu wyrażona w [Hz]. Aby czas ∆T był wyrażony w krotnościach okresu częstotliwości znamionowej (fn = 50 Hz) należy prawą stronę równania (3) podzielić przez czas trwania jednego okresu (20 ms dla fn = 50 Hz) lub pomnożyć przez odwrotność okresu, czyli częstotliwość fn (w literaturze angielskojęzycznej czas ∆T zwykle podawany jest w krotnościach okresu dla częstotliwości fn). Nastawa czasu ∆T blokady przeciwkołysaniowej powinna być „rozsądna”. Wybrana nastawa powinna pozwolić (być na tyle duża) algorytmowi blokady przeciwkołysaniowej podjąć poprawną decyzję (o blokowaniu stref funkcji odległościowej podczas kołysań mocy i nieblokowaniu stref podczas zwarć). W literaturze [6] zaleca się nastawiać czas ∆T blokady przeciwkołysaniowej w zakresie od 1,5 do 2,5-krotności okresu częstotliwości znamionowej (30–50 ms dla fn = 50 Hz), aby zapewnić brak zadziałania blokady w przypadku stanów niezwiązanych z kołysaniami mocy. W pozycji [7] proponuje się nastawę czasu ∆T wynoszącą od 20 do 40 ms. Wielu producentów urządzeń zabezpieczeniowych na stałe ustawia odstępy rezystancyjne między wewnętrzną i zewnętrzną strefą blokady, a użytkownik nie ma możliwości zmiany tej nastawy. W takim przypadku, aby obliczyć czas przejścia ∆t wektora impedancji między strefami (zewnętrzną i wewnętrzną) dla określonej częstotliwości poślizgu ∆f, należy obliczyć kąty δ1 , δ0 występujące we wzorze (3). Do tego celu można wykorzystać wzór:

Rs (t )  X a  X b 

k E2  2k E cos�  1

sin �

(4)

We wzorze tym X = (Xa + Xb) oznacza zastępczą reaktancję całego układu. Ze wzoru (4) wynika, że rezystancja RS, mierzona w punkcie przekaźnikowym P (rys. 2a), nie zależy od lokalizacji punktu przekaźnikowego i stosunku kX = Xa / Xb. Rezystancja mierzona przez przekaźnik zależy od stosunku sił elektromotorycznych kE = Ea / Eb oraz aktualnej wartości kąta obciążenia δ. Dla przypadku, gdy kE = 1 (moduły napięć źródłowych są sobie równe), wzór (4) upraszcza się do wzoru:

Sposoby nastawiania impedancyjnych blokad przeciwkołysaniowych stosowanych w zabezpieczeniach odległościowych

Rs (t ) 

X a  X b  2

 ctg

� X �   ctg 2 2 2

(5)

Po przekształceniu tego wzoru kąt δ można obliczyć ze wzoru:

 2 R (t )  �  2  arc ctg s   X 

(6)

przy czym kąt δ wyrażony jest w [deg]. Zatem po podstawieniach czas ∆t przejścia między dwoma strefami (zewnętrzną i wewnętrzną) blokady przeciwkołysaniowej można obliczyć ze wzoru:

t 

� 1� 0 2  360  f 360  f

  2R   2R    arc ctg s1   arc ctg s0    X   X  

(7)

przy czym: czas ∆t – wyrażony jest w [s]; kąty δ1 , δ0 – wyrażone są w [deg], ∆f – częstotliwość poślizgu wyrażona w [Hz]; Rs1 , Rs0 , X – wyrażone są w [Ω]. Niektóre blokady przeciwkołysaniowe typu Z(t) mają na stałe ustawione przez producenta urządzenia odstępy rezystancyjne ∆R = (Rs0 - Rs1) lub też nie mogą być dowolnie ustawione ze względu na silne obciążenia ruchowe linii między strefami wewnętrzną i zewnętrzną blokady oraz nastawiony czas przejścia ∆T między tymi strefami w celu rozróżnienia zwarć od kołysań mocy. W takim przypadku można obliczyć maksymalną częstotliwość poślizgu ∆fmax , która zostanie wykryta przez blokadę dla określonych nastaw i parametrów systemu. Można to zrobić, wykorzystując wzór:

f max 

 2  2R   2R    arc ctg s1   arc ctg s0   360  T   X   X 

(8)

Jak widać, częstotliwość ta oprócz wymienionych wyżej parametrów zależy od reaktancji zastępczej X = (Xa + Xb) całego układu, w którym zainstalowano blokadę. Jest bardzo trudno w rozbudowanych SEE obliczyć dokładnie wartości impedancji Xa i Xb (rys. 2a), które są potrzebne do nastawienia zasięgu rezystancyjnego stref wewnętrznej i zewnętrznej blokady oraz nastawienia timera blokady. Reaktancje (a w ogólnym przypadku impedancje) systemu zmieniają się w zależności od konﬁguracji sieci, np. w przypadku włączania jednostek wytwórczych, włączania i wyłączania linii w systemie. Impedancje systemu (widziane z punktu przekaźnikowego) mogą się znacznie zmieniać podczas dużych zakłóceń (oraz po ich likwidacji). Należy jednak zauważyć, że nastawianie blokady przeciwkołysaniowej jest bardzo proste (co pokazano wyżej), jeśli impedancje systemu nie zmieniają się i jeśli jest je łatwo obliczyć. Zwykle jednak należy wykonać rozszerzone badania stabilności systemu w celu przeanalizowania różnych sytuacji, które mogą wystąpić i wyboru odpowiednich impedancji zastępczych systemu potrzebnych do nastawienia tradycyjnych blokad przeciwkołysaniowych typu Z(t). Badania takie są bardzo kosztowne i nigdy nie jest się w stanie przewidzieć wszystkich sytuacji, które mogą w systemie wystąpić.

Adam Smolarczyk / Politechnika Warszawska

3. CZAS DEBLOKADY Jednym z parametrów nastawianych w blokadach przeciwkołysaniowych jest czas deblokady. Deblokada polega na samoczynnym bezwarunkowym zdjęciu blokady (bez względu na inne kryteria) po upływie zadanego czasu nazywanego czasem deblokady. Czas deblokady powinien być na tyle długi, by odblokowywanie zabezpieczenia odległościowego (zdjęcie blokady) nie następowało w trakcie typowych kołysań synchronicznych i asynchronicznych. Do nastawiania czasu deblokady pomocna jest znajomość czasu, przez jaki trajektoria impedancji pozostaje wewnątrz stref zabezpieczenia odległościowego w trakcie typowych kołysań synchronicznych i asynchronicznych. Analizę zagadnień dotyczących czasu przebywania trajektorii impedancji w charakterystyce zabezpieczenia odległościowego podczas kołysań można znaleźć w opracowaniach [1, 4] i nie będzie ona w tym artykule przytaczana. Wniosek, jaki został sformułowany, jest następujący: czas przebywania trajektorii impedancji Z(t) wewnątrz charakterystyk zabezpieczenia odległościowego dla kołysań synchronicznych może być sporo dłuższy niż dla kołysań asynchronicznych. W literaturze [1, 4] sugeruje się, aby czas deblokady nastawiać nie na krócej niż 2s dla zabezpieczeń linii wewnątrz SEE oraz nie na krócej niż 5s dla zabezpieczeń linii powiązań międzysystemowych, ponieważ zbyt szybkie zdjęcie blokady mogłoby spowodować zbędne zadziałanie zabezpieczenia i zbędne wyłączenie linii wymiany międzysystemowej. Według zaleceń dostępnych w opisach urządzeń zabezpieczeniowych poszczególnych producentów typowo przyjmuje się (ustawienia fabryczne) czas deblokady równy 2s. Producenci urządzeń zwykle podkreślają, że taki czas był nastawiany w elektromechanicznych i elektronicznych rozwiązaniach blokad przeciwkołysaniowych oraz starszych rozwiązaniach cyfrowych. Deblokada ma służyć dwóm następującym celom: • Odblokować zabezpieczenie, gdyby z jakichś powodów zawiodło odblokowanie przy wychodzeniu trajektorii impedancji z wnętrza charakterystyki zewnętrznej blokady; • Odblokować zabezpieczenie (jeśli nie zrobiłyby tego dodatkowe kryteria w algorytmie blokady), gdyby trajektoria impedancji nie wyszła z wnętrza charakterystyki blokady w zadanym czasie, na przykład w wyniku powstania w trakcie kołysań mocy kolejnego zwarcia trójfazowego. W tym drugim przypadku deblokada daje szansę zadziałania zabezpieczenia odległościowego po upływie zadanego czasu deblokady. Dużym wyzwaniem stojącym przed algorytmami stosowanymi w blokadach przeciwkołysaniowych jest wykrywanie wewnętrznych zwarć trójfazowych występujących podczas kołysań mocy. W celu zwiększenia niezawodności rozpoznania wewnętrznego zwarcia, powstającego w trakcie kołysań mocy, producenci nowoczesnych urządzeń zabezpieczeniowych wprowadzają dodatkowe kryteria i algorytmy pozwalające odblokować zabezpieczenie odległościowe („zdjąć” blokadę) bez konieczności czekania na upływ czasu deblokady. Są to na przykład algorytmy śledzące ciągłość mierzonych sygnałów. Jeśli wskutek zwarcia ciągłość sygnałów jest zaburzona, następuje odblokowanie funkcji odległościowej zabezpieczenia. Ze względów na stosowanie tych nowych algorytmów rozpoznawania zwarcia, rola deblokady w nowoczesnych cyfrowych urządzeniach zabezpieczeniowych jest mniejsza niż w przypadku zabezpieczeń elektromechanicznych lub elektronicznych. Przykładowo, w przekaźniku 7SA511 ﬁrmy Siemens istnieje możliwość nastawiania tego czasu, choć fabrycznie jest on nastawiony na nieskończoność. W przekaźniku 7SA513 czas deblokady mogą nastawiać osoby serwisujące przekaźnik, a nie użytkownicy przekaźnika (potrzebne jest dodatkowe hasło serwisowe). W tym przypadku czas deblokady również jest nastawiony fabrycznie na nieskończoność. Natomiast w przekaźniku 7SA522 w ogóle nie ma możliwości nastawienia czasu deblokady, zarówno przez zwykłego użytkownika, jak i serwisanta. Jeśli w przekaźniku nie ma możliwości nastawienia czasu deblokady, a użytkownik urządzenia nie ufa algorytmom zastosowanym w danym urządzeniu zabezpieczeniowym i chce, aby czas deblokady był odliczany, to rozwiązaniem tego problemu może być zbudowanie odpowiedniej logiki (wiążącej sygnały wewnętrzne przekaźnika między sobą) za pomocą tzw. wewnętrznej logiki programowalnej urządzenia. Taka logika jest dostępna w cyfrowych urządzeniach zabezpieczeniowych, produkowanych przez liczące się ﬁrmy. Inni producenci, mimo stosowania coraz lepszych algorytmów detekcji różnych zakłóceń (w tym zwarć trójfazowych), występujących podczas kołysań mocy, nadal dopuszczają możliwość nastawiania czasu deblokady [1]. W związku z tym istotne jest, aby wyjaśnić, jak ten czas jest liczony w konkretnym rozwiązaniu urządzenia

Sposoby nastawiania impedancyjnych blokad przeciwkołysaniowych stosowanych w zabezpieczeniach odległościowych

zabezpieczeniowego. Wynika to z faktu, że w różnych wersjach oprogramowania wewnętrznego przekaźników (ang. ﬁrmware) producenci mogą zmieniać (i często zmieniają) algorytmy działania różnych funkcji (w tym blokad przeciwkołysaniowych), a co za tym idzie, czas deblokady może być różnie liczony [8]. Zdaniem autora artykułu odpowiedź, jak dokładnie liczony jest czas deblokady, można najłatwiej uzyskać, wykonując badania odpowiednio skonﬁgurowanego urządzenia zabezpieczeniowego, za pomocą testerów mikroprocesorowych wyposażonych w stosowne oprogramowanie. Jest to najpewniejszy sposób sprawdzenia, czy dana funkcja zabezpieczeniowa (w tym przypadku funkcja blokady przeciwkołysaniowej) działa zgodnie z oczekiwaniami. Tym bardziej że schematy blokowe funkcji oraz ich opisy dostępne w podręcznikach użytkownika często są dość lakoniczne bądź trudne do przeanalizowania.

4. PODSUMOWANIE Blokady impedancyjne typu Z(t) są nadal stosowane do blokowania działania stref zabezpieczeń odległościowych podczas kołysań mocy. Najważniejszymi parametrami, które są nastawiane w blokadach tego typu, są zasięgi rezystancyjne i reaktancyjne strefy wewnętrznej i strefy zewnętrznej blokady, nastawa czasu przejścia impedancji między tymi strefami (w celu rozróżnienia zwarć od kołysań mocy) i nastawa czasu deblokady (blokowanie pobudzonej blokady po określonym czasie). Są różne podejścia do nastawiania blokad przeciwkołysaniowych (co zapewne wynika z zastosowanych w nich algorytmów). W przypadku urządzeń niektórych producentów (np. przekaźnik REL531 ﬁrmy ABB) liczba parametrów związanych z nastawianiem blokad przeciwkołysaniowych jest większa w stosunku do wymienionej wyżej. Ich poprawne nastawienie (jeśli nie przyjmuje się nastawień fabrycznych) wymaga sporego doświadczenia. Inni producenci nastawiają blokady samodzielnie (np. przekaźnik 7SA522 ﬁrmy Siemens), a użytkownicy nie mają dostępu do nastaw (oczywiście poza nastawami podstawowymi, takimi jak wybór strefy, która ma być blokowana podczas kołysań mocy). Duże skomplikowanie cyfrowych urządzeń zabezpieczeniowych powoduje, że najpewniejszym sposobem, aby przekonać się, czy blokada przeciwkołysaniowa działa zgodnie z oczekiwaniami użytkownika, jest wykonanie badań za pomocą specjalistycznej aparatury, do której można zaliczyć testery mikroprocesorowe, wzmacniacze sygnałów prądowych i napięciowych oraz oprogramowanie do symulacji stanów dynamicznych w SEE.

BIBLIOGRAFIA 1. Machowski J., Smolarczyk A., Brzeszczak L., Opracowanie zasad nastaw blokad przeciwkołysaniowych zabezpieczeń pod kątem odbudowy systemu, Instytut Elektroenergetyki Politechniki Warszawskiej, praca badawczo-rozwojowa zlecona przez PSE-Operator SA, umowa nr SR/RB/IS/008/05, Warszawa 2005. 2. Machowski J., Selektywność działania zabezpieczeń w trakcie kołysań mocy w systemie elektroenergetycznym, cz. 3, Zabezpieczenia rozcinające sieć przesyłową i systemy zabezpieczeń związanych z kołysaniami mocy, Automatyka Elektroenergetyczna, nr 2/2007. 3. Smolarczyk A., Blokady przeciwkołysaniowe stosowane w zabezpieczeniach odległościowych, Wiadomości Elektrotechniczne, nr 10/2010. 4. Machowski J., Selektywność działania zabezpieczeń w trakcie kołysań mocy w systemie elektroenergetycznym, cz. 2, Zabezpieczenia odległościowe i ich blokady przeciwkołysaniowe, Automatyka Elektroenergetyczna, nr 1/2007. 5. IEEE PES: Power swing and out-of-step considerations on transmission lines. A report to the Power System Relaying Committee of IEEE Power Engineering Society, Raport zamieszczony na: http://www133.pair.com/psrc/ (2005, Published Reports/Line protections). 6. Mooney J., Fischer N., Applications guidelines for power swing detection on transmission systems, SEL 2005, 20050920, TP6228-1. 7. Ziegler G., Numerical Distance Protection. Principles and Applications, Siemens, Erlangen 2006. 8. Smolarczyk A., Nastawianie impedancyjnych blokad przeciwkołysaniowych typu Z(t), Automatyka Elektroenergetyczna, nr 3/2010.

Grzegorz Widelski / ENERGA-OPERATOR SA Sławomir Noske/ ENERGA-OPERATOR SA

Autorzy / Biograﬁe

Grzegorz Widelski Gdańsk / Polska

Sławomir Noske Elbląg / Polska

Dyrektor Departamentu Rozwoju Majątku w ENERGA-OPERATOR SA. Zatrudniony w przedsiębiorstwie energetycznym od 1999 roku. Absolwent Politechniki Gdańskiej, Wydział Elektrotechniki i Automatyki, specjalność elektroenergetyka. Na swej macierzystej uczelni ukończył studium podyplomowe z zakresu zarządzania systemem dystrybucji energii. Aktualnie odbywa studia menedżerskie MBA, organizowane przez Gdańską Fundację Kształcenia Menedżerów.

Główny inżynier ds. badań i rozwoju w ENERGA-OPERATOR SA. Zatrudniony w przedsiębiorstwie energetycznym od 1991 roku. Absolwent Politechniki Poznańskiej, Wydział Elektryczny. Ukończył studium podyplomowe z zakresu prawno-menedżerskiego na Politechnice Gdańskiej oraz studia menedżerskie MBA, organizowane przez Gdańską Fundację Kształcenia Menedżerów. W 2006 roku otworzył przewód doktorski na temat „Diagnostyka linii kablowych średniego napięcia z wykorzystaniem badania wyładowań niezupełnych metodą samogasnącej fali napięciowej”.

W kierunku Smart Grid – pilotażowy projekt „Inteligentny Półwysep”

W KIERUNKU SMART GRID – PILOTAŻOWY PROJEKT „INTELIGENTNY PÓŁWYSEP” mgr inż. Grzegorz Widelski, ENERGA-OPERATOR SA mgr inż. Sławomir Noske, ENERGA-OPERATOR SA

1. WSTĘP Patrząc na sieć dystrybucyjną, można zauważyć brak istotnych zmian w systemie energetycznym od ponad trzydziestu lat. Oczywiście następował w tym okresie rozwój urządzeń stosowanych w systemie elektroenergetycznym, jednak nie wprowadzał on znaczących zmian w budowie systemu energetycznego. Inaczej wygląda sytuacja wokół energetyki, zarówno w zakresie stosowanych technologii, zmiany stylu życia, jak i ewoluującej świadomości ekologicznej oraz przeobrażania się przepisów prawnych. Zmiany w zakresie telekomunikacji czy też informatyki (zarówno hardware, jak i software) można uznać za rewolucyjne. Oddziałują one na nasze życie prywatne i na sposób funkcjonowania przedsiębiorstw. W znaczny sposób wzrastają oczekiwania konsumentów w zakresie jakości i niezawodności dostarczanej energii oraz w zakresie sposobu jej wykorzystywania. W obszarze prawa nastąpiły także istotne zmiany, między innymi został przyjęty przez Parlament Europejski pakiet ustaw „3x20”, który zakłada, że do 2020 roku nastąpi wzrost do 20 proc. udziału energii zielonej w produkcji energii elektrycznej, o 20 proc. zredukowane zostaną gazy cieplarniane i o 20 proc. ograniczone zostanie zużycie energii elektrycznej. W obliczu tak wielkich zmian niezbędne wydają się także nowe rozwiązania w obszarze samej energetyki. Nowe rozwiązania i ﬁlozoﬁa przebudowy systemu dystrybucyjnego z wykorzystaniem infrastruktury IT określana jest jako technologia Smart Grid. Inteligentne sieci (Smart Grid) zostały uznane za podstawowy sposób osiągnięcia wydajnego i bezpiecznego systemu elektroenergetycznego. Rozwiązania te są postrzegane jako szansa na zmianę w zakresie produkcji, dostarczania i wykorzystywania energii elektrycznej. Smart Grid integruje w sposób inteligentny działania wszystkich uczestników procesów, to jest: generacji, dystrybucji i użytkowania, w celu dostarczania energii elektrycznej w sposób ekonomiczny, trwały i bezpieczny. Smart Grid stanowi obecnie główny obszar zainteresowania w rozwoju sieci elektroenergetycznych, trend ten można zaobserwować na całym świecie. 2. W KIERUNKU SMART GRID Rozumiejąc potrzebę wykorzystania możliwości, jakie stwarza Smart Grid, ENERGA-OPERATOR SA planuje rozwój sieci z obecnej tradycyjnej sieci do sieci Smart Grid. Dwa kluczowe projekty, realizowane obecnie w tym zakresie, to: budowa Advance Metering Infrastrukture (AMI) oraz budowa Smart Grid w obszarze pilotażowym. Projekt AMI W 2010 roku wprowadzony został zdalny odczyt liczników u odbiorców przemysłowych. Projekt objął 18 500 odbiorców biznesowych. Dzięki temu konsumenci mogą m.in. uzyskać dostęp do danych odczytowych i podejmować działania zmierzające do optymalizacji zużycia energii elektrycznej. Wdrożony system umożliwia odczyt danych w przedziałach 15-min. Komunikacja w systemie realizowana jest poprzez GPRS. To największy taki projekt w Polsce.

Streszczenie W ﬁrmie ENERGA-OPERATOR SA dokonano zmiany w zakresie organizacji i zarządzania majątkiem sieciowym, wdrożono zintegrowany system informatyczny, wspomagający zarządzanie majątkiem sieciowym. Dokonane zmiany są podstawą do kolejnych kroków w zakresie zarzą-

dzania siecią oraz jej rozwoju. Planowane zmiany mają za zadanie przejście od tradycyjnej sieci do sieci Smart Grid. Dwa kluczowe projekty, realizowane obecnie w tym zakresie, to: budowa Advance Metering Infrastrukture (AMI) oraz budowa Smart Grid.

Grzegorz Widelski / ENERGA-OPERATOR SA Sławomir Noske/ ENERGA-OPERATOR SA

W kolejnym projekcie ENERGA-OPERATOR SA planuje w okresie od 2011 do 2017 roku wdrożyć AMI na terenie działania całego przedsiębiorstwa. Projekt obejmuje ok. 2,5 mln odbiorców komunalnych i ok. 0,3 mln klientów biznesowych. Wdrożenie systemu będzie odbywało się na trzech płaszczyznach: wdrożenie inteligentnego opomiarowana, wdrożenie rozwiązań telekomunikacyjnych (w zależności od lokalizacji technologie PILC, GPRS, WiMAX) oraz wdrożenie systemów informatycznych. Pierwszy etap, realizowany w roku 2011, zakłada wdrożenie AMI w trzech obszarach pilotażowych i obejmie ponad 100 tys. odbiorców. Jednym z obszarów pilotażowych jest Półwysep Helski, obszar, na którym rozpoczęto projekt budowy sieci Smart Grid. Wdrażany AMI w warstwie telekomunikacyjnej jest tak przygotowywany, aby spełnić wymogi dla przyszłej sieci Smart Grid. ENERGA-OPERATOR SA, wdrażając AMI, nie skupia się wyłącznie na osiągnięciu korzyści dla siebie. Zgodnie z uzgodnieniami dokonanymi z Urzędem Regulacji Energetyki część osiągniętych korzyści z wdrożenia AMI będzie skonsumowana przez odbiorców energii elektrycznej. Projekt Smart Grid W ﬁrmie ENERGA-OPERATOR SA wdrożenie Smart Grid postrzegane jest jako kolejny etap rozwoju systemu dystrybucyjnego. Jest to pierwsze w Polsce wdrożenie Smart Grid w obszarze sieci dystrybucyjnej. Jako obszar pilotażowy został wybrany Półwysep Helski. Obejmuje on około 150 km linii SN, 80 stacji SN/nn, 100 km linii nn. Sieć zasila ok. 15 tys. odbiorców. Projekt podzielony jest na dwa etapy. Pierwszy etap stanowi opracowanie koncepcji przejścia z sieci tradycyjnej do sieci Smart Grid. Jego zakończenie planowane jest na październik 2011 roku. Drugi etap obejmuje budowę sieci Smart Grid w obszarze pilotażowym. Rozpoczęcie tego etapu planowane jest na 2012 rok. Podstawowe wymagania postawione przed Smart Grid to: • Budowa modelowego systemu sterowania dla obszaru Smart Grid. Podstawową funkcją będzie zintegrowany system regulacji napięcia i zarządzania mocą czynną bierną, w celu stworzenia możliwości dostosowywania poziomu obciążenia sieci do możliwości dystrybucyjnych i parametrów energii w danej chwili (poprzez dostosowywanie charakterystyki obciążenia lub generacji poszczególnych przyłączonych podmiotów do warunków panujących w sieci) • Stworzenie możliwości utrzymania się wydzielonego obszaru w pracy wyspowej w przypadku braku zasilania z krajowego systemu elektroenergetycznego • Stworzenie możliwości współpracy sieci Smart Grid z budynkami inteligentnymi, wyposażonymi w mikrogenerację • Wykonanie pilotażowych instalacji służących do ładowania samochodów elektrycznych w sposób dostosowany do bieżących warunków i obciążenia funkcjonowania sieci dystrybucyjnej • Wyposażenie sieci w odpowiednią infrastrukturę, w tym układy pomiarowe umożliwiające zdalny odczyt danych pomiarowych oraz sterowanie dostawami energii do odbiorców. Rozwiązanie to ma umożliwić przedsiębiorstwom, zajmującym się obrotem energią elektryczną, wprowadzenie na rynek nowych produktów i usług. W realizacji pierwszego etapu ENERGA-OPERATOR SA współpracuje z Instytutem Energetyki Oddział Gdańsk. W ramach koncepcji wdrożenia Smart Grid na obszarze pilotażowym przygotowano dokument zawierający kluczowe informacje niezbędne do przystąpienia do budowy sieci: „Koncepcja budowy i wdrożenia rozwiązań Smart Grid w Sieci ENERGA-OPERATOR SA na Półwyspie Helskim”. Dokument ten zawiera następujące zagadnienia: • koncepcja budowy i funkcjonowania sieci Smart Grid • badania modelowe pracy sieci • studium wykonalności realizacji projektu Smart Grid. Koncepcja budowy i funkcjonowania sieci Smart Grid obejmuje analizę obecnego stanu infrastruktury elektroenergetycznej, jej obciążenia, przyłączonych źródeł oraz charakterystyk przyłączonych odbiorców. W tym celu przeprowadzona została inwentaryzacja obecnego stanu sieci w zakresie istotnym dla projektu, w tym: generacji konwencjonalnej i odnawialnej, odbiorów, w tym odbiorów nadających się do sterowania, automatyk i zabezpieczeń sieciowych, linii zasilających (sieci SN i nn) kablowych i napowietrznych, transformatorów, baterii kondensatorów itd. oraz istniejącej infrastruktury telekomunikacyjnej.

W kierunku Smart Grid – pilotażowy projekt „Inteligentny Półwysep”

Na podstawie inwentaryzacji dokonana zostanie ocena ilościowa i jakościowa istniejącej infrastruktury elektroenergetycznej, telekomunikacyjnej i przyłączonych źródeł pod kątem wykorzystania w realizacji sieci Smart Grid na Półwyspie Helskim. Przegląd aspektów funkcjonalnych uwzględni m.in.: • Wykorzystanie systemów AMI w sieciach Smart Grid • Prosumenta i sieć aktywną w rozwiązaniach Smart Grid • Inteligentne budynki jako element sieci Smart Grid • Samochody elektryczne jako element sieci Smart Grid • Źródła energii dołączone do sieci dystrybucyjnej (DER) jako element sieci Smart Grid • Odbiory (DSM, Demand Response) • Zarządzanie i sterowanie w mikrosieciach • Poprawę niezawodności zasilania mikrosieci • Samodzielną pracę mikrosieci (praca wyspowa). W zakresie tego zadania zostanie także przeprowadzony przegląd obecnie dostępnej technologii pod kątem przydatności do zastosowania w sieci Smart Grid. Szczególny nacisk zostanie położony na technologię telekomunikacyjną i informatyczną, ze względu na jej istotną rolę w tworzeniu sieci Smart Grid. Dokonana zostanie ocena możliwości wykorzystania ww. technologii w projekcie budowy Smart Grid na Półwyspie Helskim. Na podstawie opracowanego materiału zostanie wykonana koncepcja techniczna i funkcjonalna realizacji sieci SG na Półwyspie Helskim. Koncepcja obejmie między innymi takie elementy sieci Smart Grid, jak: • system zarządzania • monitoring • sterowanie siecią • system ładowania pojazdów elektrycznych • praca wyspowa. W ramach drugiego kroku zostaną przeprowadzone badania modelowe pracy sieci oraz opracowane algorytmy sterowania siecią Smart Grid na Półwyspie Helskim. Algorytmy zostaną przedstawione w formie opisowej, a te, które mogą i powinny być przebadane na modelu symulacyjnym, zostaną również sformułowane w postaci kodu nadającego się do dołączenia do modelu symulacyjnego w celu przeprowadzenia testów. Całość prac etapu pierwszego zakończy opracowanie studium wykonalności realizacji projektu Smart Grid, stanowiące podstawę do przejścia do etapu drugiego, etapu budowy Smart Grid na Półwyspie Helskim. Studium będzie zawierało między innymi harmonogram wdrożenia projektu.

3. PODSUMOWANIE Zgodnie z celami strategicznymi ENERGA-OPERATOR SA zamierza uczestniczyć w budowie szeroko rozumianej „Inteligentnej Energetyki”, przekładającej się w ujęciu praktycznym na budowę zintegrowanego rynku podażowo-popytowego, obejmującego m.in. inteligentną sieć Smart Grid. Działania te w konsekwencji mają przeobrazić sieć dystrybucyjną, niosąc ze sobą korzyści dla wszystkich uczestników rynku energii. Spodziewanymi efektami wdrożenia Smart Grid będą m.in: • efektywniejsze zarządzanie siecią elektroenergetyczną • ograniczenie strat sieciowych • zapobieganie i zminimalizowanie sytuacji awaryjnych w sieci dystrybucyjnej • możliwość włączenia w sieć dowolnego źródła energii odnawialnej • utrzymanie wysokiej jakości energii elektrycznej oferowanej klientom • poszerzenie możliwości w zakresie oferowanych nowych produktów i usług dla konsumentów, zmierzających do aktywnego udziału z zarządzaniu popytem (idea prosumenta) • wykorzystanie możliwości, jakie niosą nowe technologie w obszarze budynków inteligentnych (np. nowe urządzenia AGD, samochody elektryczne) • ochrona środowiska poprzez promowanie zasobów rozproszonych.

INFORMACJE DLA AUTORÓW 5HGDNFMD SU]\MPXMH W\ONR QLJG\ ZF]HĂQLHM QLHSXEOLNRZDQH DUW\NXï\ .DĝG\ WHNVW SU]HVïDQ\ GR ķ$FWD (QHUJHWLFDĵ SRGGDZDQ\ MHVW UHFHQ]ML QDXNRZHM 2 NROHMQRĂFL SXEOLNDFML WHNVWöZ GHF\GXMH NROHJLXP UHGDNF\MQH 5HGDNFMD QLH RGV\ïD WHNVWöZ DXWRURP 0DWHULDï\ ļ EH]Z]JOÚGQLH VNïDGDMÈFH VLÚ ] FDïHJR SDNLHWX F]WHUHFK VNïDGRZ\FK DUW\NXï VWUHV]F]HQLH ELRJUDP IRWRJUDğH ļ SURVLP\ SU]HV\ïDÊ GURJÈ HOHNWURQLF]QÈ UHGDNFMD#DFWDHQHUJHWLFD RUJ UWAGA! : WUHĂFL H PDLOD QDOHĝ\ ]DZU]HÊ GDQH NRQWDNWRZH LPLÚ L QD]ZLVNR VWRSLHñ QDXNRZ\ QU WHO VWDFMRQDUQ\ L NRPöUNRZ\ RUD] DGUHV H PDLORZ\ $57<.8 ľ 'ïXJRĂÊ WHNVWX 1LH ZLÚFHM QLĝ VWURQ ]QRUPDOL]RZDQHJR PDV]\QRSLVX F]FLRQND SXQNWöZ RG VWÚS PLÚG]\ ZLHUV]DPL NROXPQD ľ )RUPDW 3OLN :25' RUD] NRQLHF]QLH 3') ľ =DSLV Z]RUöZ 3URVLP\ R XZDĝQH VWRVRZDQLH QRUP LQWHUSXQNF\MQ\FK 1D R]QDF]HQLH PQRĝHQLD Xĝ\ wamy znaku ×" " 3U]\NïDG\ ]DSLVX Z]RUöZ

ľ 3U]\SLV\ 1D GROH VWURQ\ 3U]\NïDG\ '] 8 QU SR] ] GQLD SDěG]LHUQLND U 2 W\FK SU]\NïDGDFK SLV]Ú Z NVLÈĝFH )LHGRU % *UDF]\N $ -DNXEF]\N = 5\QHN SR]ZROHñ QD HPLVMÚ ]D QLHF]\V]F]Hñ QD SU]\NïDG]LH 62 Z HQHUJHW\FH SROVNLHM :\GDZQLFWZR (NRQRPLD L ¥URGRZLVNR %LDï\VWRN V ļ ľ %LEOLRJUDğD 1D NRñFX WHNVWX 3U]\NïDG\ /DUVHQ ( 9 6ZDQQ ' $ $SSO\LQJ 3RZHU 6\VWHP 6WDELOL]HU ,((( 7UDQV 3RZHU $SSDU 6\VW YRO V ļ 0DGDMHZVNL . 6REF]DN % 7UÚEVNL 5 3UDFD RJUDQLF]QLNöZ Z XNïDGDFK UHJXODFML JHQHUDWRUöZ V\Q FKURQLF]Q\FK Z ZDUXQNDFK QLVNLFK QDSLÚÊ Z V\VWHPLH HOHNWURHQHUJHW\F]Q\P PDWHULDï\ NRQIHUHQF\MQH $3( ĳ *GDñVN

2. STRESZCZENIE ľ 'ïXJRĂÊ WHNVWX 1LH ZLÚFHM QLĝ ]QDNöZ EH] VSDFML ľ )RUPDW 3OLN :25' RUD] NRQLHF]QLH 3') 3. BIOGRAM ľ 'ïXJRĂÊ WHNVWX 2N ]QDNöZ EH] VSDFML ľ )RUPDW 3OLN :25' RUD] NRQLHF]QLH 3') 4. FOTOGRAFIE ľ )RUPDW =GMÚFLH NRORURZH OXE F]DUQR ELDïH MSJ OXE WLII GSL

etica.org

energ www. acta