نذوذج فان هايل
بسم ا الرحمن الرحيم .نموذج فان هايل لتنمية التفكير فى الهندسة
شهدت السنوات العشر اليخيرة اهتماما متزايدا لتنمية التفكير الهندسي مع دراسة مستويات التفكير الهندسي للطل ب ,بالاضافة لدراسة محتويات المنهجية في مواضوعات الهندسة المناسبة لكل مستوى من مستويات التفكير .
لقد اكتسبت هذا النموذج الصفة الدولية حيث قامت العديد م ن الدول بإعادة بناء مناهج الهندسة لديها فى اضوء هذا النموذج ,وكانت البداية فى هولندا الموطن اللصلي لثنائى هايل حيث بدأ تصميم المناهج فى اضوء هذا النموذج ,وبعد هولندا انتقل هذا النموذج إلى التحاد السوفيتى الذى قام .بإعادة جميع مناهج الهندسة فى بلده فى اضوء هذا النموذج
أما فى الوليات المتحدة المريكية فلم يجد هذا النموذج الهتمام إل فى السبعينات عن طريق بعض وهو استاذ بييرودينا فان هايل – النتباه Hans freudrntalالكتابات البسيطة عنه ,حيث وجه هانز فردونيال إلى هذا البرنامج فى كتابة الريااضيات كمهمة تربوية وفى نفس الوقت تقريبا بدأ اسحق ويرزا ب اهتمامه بهذا النموذج ولكن لم يتم ترجمة أعماله إلى اللغة النجليزية ال فى عام 1984م بواسطة كل من فويز وجيدز وتيشلر ,وبدأت العديد من المقالت والدوريات تكتب عن هذا النموذج فأيخذت هذا النموذج وجهته نحو التطبيق فى الوليات المتحدة المريكية عام 1987م حيث أجريت العديد من الدراسات التطبيقية على هذا النموذج ,ول يزال هذا النموذج مطبق بصورة واسعة فى العديد من الوليات المتحدة المريكية منها ) ولية واشنطن وولية فينسوتا وولية كاليفورنيا وغيرها )عفانة 2 . 2001,
يتكون هذا النموذج من 3محاور رئيسية .مستويات النموذج ,يخصائص النموذج ,مراحل .النموذج وسنقوم فيما يلى بالقا الضوء على هذه المحاور الثلةثة lvels of the modelمستويات النموذج
لقد حدد فان هايل يخمسة مستويات رئيسية للتفكير الهندسة وهى المستوى البصرى والمستوى التحليلى ومستوى الستدلل غير الشكلى ومستوى الستدلل الشكلى ومستوى الستدلل المجرد الكامل ,وهذه المستويات الخمسة متسلسلة ومتتابعة حيث ل يستطيع الطالب أن يتقن مستوى دون أن يكون قد أتقن المستوى أو المستويات السابقة له ويوجد لكل مستوى لغته ومصطلحاته والمفاهيم الهندسية المناسبة له والنتقال من مستوى إلى مستوى أرقى منه ل يعتمد فقط على السن أو النمو البيولوجى بل يعتمد فى جزء كبير منه على مستويات التدريس ) ومستوى المادة الهندسية ذاتها ) سلمة 213 , 212 , 1995 , وإليك ولصفا لكل مستوى من مستويات النموذج وبعض أمثلة التطبيقية على كل مستوى
visual levelالمستوى البصرى
وفى هذا المستوى يستطيع المتعلم فهم المفاهيم الهندسية بصورة كلية أكثر من وعيه بعنالصر الشياء أو الشكال أو المكونات ,حيث يركز المتعلم على البنية الكلية للشكل الهندسى ,ول يتمعن فى يخصائصه أو العلقات القائمة بين مكوناته ,وبهذا يستطيع المتعلم رسم لصورة شاملة فى عقله للشياء أو الشكال عن طريق استخدامه كحاسة البصر , فالنظرة الشاملة للشكل والتمعن بصريا فيه تترجم إلى اشارات تحمل الشكل الصورى للشياء إو الشكال )سلمة : 1995 , ) 214
خصائص ا لسستذو ى البص ى ) حدد فان هايل الخصائص التالية للمستوى البصرى ) عفانة 5 , 2002 , تحديد بعض الشكال الهندسية المرئية فى اضوء لصورتها الشاملة
.رسم بعض الشكال الهندسية البسيطة مثل رسم يخط أو زاوية أو غيرها
تسمية بعض الشكال الهندسية بمسميات موجودة فى واقع المتعالم مثل .تسمية المكعب بالقالب إو الزاوية بالركن أو غيرها
ولصف بعض الشكال الهندسية من يخلل مظهرها العام
.
أأمثل عل ا لسستذو ى البص ى
يعطى أمثلة عن أشكال الهندسية التى يمكن التعرف عليها من يخلل مظهرها الخارجى أو شكلها الكلى :مثل أن البا ب يشبه المستطيل أو أن المكعب يشبه الصندوق
اعداد بعض الشكال الهندسية البسيطة
من يخلل رسمها على ورق أو باستخدام عيدان الكبريت أو على
.ورق منقط أو باستخدام السبورة الهندسية ) يصنف ويقارن الشكال الهندسية فى اضوء الصورة الكلية المشتركة ) مظهرها الخارجى يصنف لفظيا الشكال من مظهرها كتكوينات كلية باستخدام لغة مناسبة مثل أن المربع يشبه المستطيل فى شكله الكلى أو أن متوازى أاضل ع يشبه المستطيل بعد ميله قليل وهذه الصياغات اللغوية اضرورية فى هذا المستوى للتحدث عن الملحظات المرئية ,ولذا فإن اللغة تزيد من قدرة المتعلم فى التعبير عما يلحظه أو يشاهده من .أشكال هندسية مختلفة اجراء بعض القياسات مثل قياس قطعة مستقيمة بالمسطرة أو قياس الزاوية بالمنقلة حل بعض المشكلت الهندسية البسيطة التى يتطلب التعامل معها بالقياس أو بالعد أو بالقص أو اعادة التركيب
Analysis levelالمستوى التحليلى
الشكال
يتم فى هذا المستوى تحليل الهندسية على أساس مكوناتها والعلقات المتدايخلة بين تلك المكونات وتحديد يخصائص مجموعة من الشكال من يخلل التجريب وأستخدام تلك الخصائص لحل ) بعض المشكلت )سلمة 217 , 1995 ,
.يخصائص المستوى التحليلى الخصائص التالية للمستوى التحليلى ) (beggوبيج ) (shanghnessyيحدد شاغنيرزى ) )عفانة 5 : 2002 , ولصف العلقات القائمة بين مكونات الشكل المطروح التعبير عن الشكال الهندسية لفظيا مطابقة الشكال الهندسية من حيث يخوالصها أو العلقات بين مكوناتها الستفادة من المصطلحات الهندسية فى رسم بعض الشكال الهندسية استنتاج بعض يخصائص الشكال من يخلل اجراء مقارنات معينة تعميم بعض الخصائص على مجموعة من الشكال الهندسية
أأمثل عل ا لسستذو ى التحليل يحدد الطالب يخصائص الشكال والعلقات الهندسية بين عنالصر كل شكل منها عن طريق القياس والتلوين والطى والنماذج إستخدام التعبيرات اللفظية الصحيحة للتعبير عن العنالصر والخصائص .للشكال الهندسية مثل ولصف يخصائص المربع لفظيا مقارنة الشكال طبقا للخواص والعلقات بين مكوناتها مثل يقوم بتحديد مدى التشابه واليختلف بين المعين والمربع يحدد ويختبر العلقات بين عنالصر الشياء يصنف الشكال عن طريق الخصائص المميزة لكل شكل على حدة
مستوى الستدلل غير الشكلى Informal Deduction level يتمكن الطالب فى هذا المستوى من تكوين العلقات المتدايخلة من الخصائص فى الشكل الواحد ,فمثل يدرك الطالب بأن فى الشكل الرباعى إذا كانت الاضل ع متوازية فل بد أن تكون الزوايا المتقابلة متساوية .وكذلك يدرك الطالب العلقات بين الشكال الهندسية المختلفة ,فالمربع مستطيل لنه يحمل يخصائص المستطيل ,إلى أن المتعلم يمكنه فهم مفهوم "التضمين " والدى يعنى اديخال أشكال معينة فى نو ع من الشكال ,وفهم التعريفات الشكلية ومتابعة المناقشات الستدللية غير الشكلية ,كما يستطيع ايختيار الشروط الضرورية والكافية من مجموعة يخصائص مقدمة لتحديد نو ع الشكل ,وذلك بترتيب هذه الخصائص ترتيبا منطقيا ,كما يقدم بعض استنتاجات البسيطة ويبدأ فى رؤية العلقات وبناء التنظيمات الهرمية )البنا (77 : 1994 ,كما يتمكن الطالب فى هذا المستوى من )لصياغة واستخدام التعاريف واكمال برهان استنتاجى لمشكلة معينة )سلمة 220: 1995 ,
خصائص ا لسستذو ى إا سستدلىل غي شك ى )الخصائص التالية لهذا المستوى )عفانة yusuf , teppo 6: 2002 ,حدد تعريف كشل هندسى معين من يخلل بعض يخصائصه
كتابة بعض البراهين الهندسية لةثبات لصحة نظرية أو قانون هندسى معين التركيز على الخصائص الهندسية الساسية فى التعامل مع المسائل الهندسية استنتاج بعض الخصائص الهندسية غير معروفة
استخدام طرق برهنة مختلفة لةثبات لصحة مسألة هندسية معينة
امثل عل مسستذو ى ا سستدل ل غي الشك ى تحديد أقل عدد من الخصائص التى تصف شكل هندسيا ما
التيان ببراهين غير شكلية " أشباه براهين " لةثبات لصحة بعض القوانين والقواعد الهندسية ترتيب أولويات الخصائص لشكل هندسى ما واستبعاد مال اضرورة له
فمثل فى حالة المربع تجد الطل ب يقولون " أن أاضل ع المتقابلة متساوية " يخالصية ليست لها اضرورة طالما أننا نعرف أن جميع أاضل ع المربع متساوية اكتشاف يخالصية جديدة للشكل معين باستخدام استنتاج
يقوم الطالب باكمال برهان استنتاجى لمشكلة هندسية
المستوى الستدللي الشكلى Forunal Deduction level
يفهم الطالب فى هذا المستوى الستدلل المنقى المجرد ,فيستطيع تكوين علقات متدايخلة بين المعرفات والل معرفات ,وبين النظريات والمسلمات ,كما أنه يتمكن من بناء البراهين هندسية معتمدة على مسلمات والبديهيات للولصول إلى استنتاج معين ,فتتعدى مهاراته فى بناء البراهين الهندسية من تذكر تلك البراهين وتكملتها إلى مقارنة البراهين الهندسية المختلفة لكتشاف البنية المتشابهة والمختلفة ) سلمة , ) 222: 1995
خصائص ا لسستذو ى إا سستدلىل الشك ى )الخصائص التالية لهذا المستوى )عفانة "Frerking" 6: 2002 ,يحدد معرفة المعرفات وغير المعرفات فى تكوين النظام الهندسى
اةثبات تكافؤ يخواص معينة فى شكل هندسى ما مع يخواص أيخرى فى شكل أيخر إستخدام مسلمات فى استتنتاج علقات هندسية معينة
الستعانة بطرق برهنة الهندسية مثل التناقض أو عكس المعكوس فى حل مسألة هندسية استنتاج علقات مشتركة بين مجموعة من نظريات الهندسية اكتشاف براهين جديدة عن طريق بعض المسلمات
أأمثل عل مسستذو ى ا سستدل ل الشك ى تحديد المعلومات المتضمنة فى شكل ما أو تعميم ما تحديد المعطيات والمطلو ب فى شكل هندسى أو فى تعميم .هندسى التعرف على الحاجة لوجود اللمعرفات والمعرفات والمسلمات النظريات لبناء النظام الهندسى فهم الشروط الضرورية والكافية لى تعريف هندسى إةثبات العلقات المتبادلة بين النظريات المختلفة والعبارات المرتبطة
خصائص هذا ا لسستذو ى
الخصائص التالية لهذا المستوى )عفانة (smyser) ,يحدد )7 : 2002 إةثبات بعض النظريات الهندسية المعتمدة على أنوا ع المختلفة من المسلمات الهندسية المنتمية إلى الهندسة القليدية أو الل اقليدية اكتشاف مسلمات هندسية من يخلل اجراء عمليات .مقارنة بين النظمة المختلفة .إستخدام طرق وأساليب هندسية لبرهنة نظريات معينة
) ويتضمن هذا المستوى المهارات التالية )سلمة 226-225 :1995.
استنتاج واةثبات بعض النظريات فى مختلف أنظمة المسلمات الهندسية ) )الهندسة القليدية – الهندسة الل قليدية ,هندسة المتجهات
مقارنة بعض النظمة المبنية على المسلمات ودراسة كيفية تأةثير زيادة أو حذف عدد من المسلمات على كل نظام
اةثبات لصحة التساق بين مجموعة من المسلمات ,وكذلك اةثبات تأةثير زيادة أو حذف عدد من المسلمات على كل نظام استخدام نظام المسلمات فى أحد أفر ع الهندسة استخدام طرق كل بعض المشكلت الهندسية
استخدام طرق واستراتيجيات لبرهنة بعض النظريات الهندسية
) لم يلق هذا المستوى الهتمام لبرهنة بعض النظريات الهندسية وذلك لعدة أسبا ب منها )سلمة 226 :1995 ,
أن فان هايل نفسه ذكر أنه مهتم فقط بالمستويات الربعة الولى أن معظم الهندسات التى تدرس فى التعليم العام والجامعات ل تتعدى المستوى الرابع يتعلق هذا المستوى ببناء وبرهنة النظريات واستخدام طرق جديدة لبرهنة نظريات هندسية معينة وهذا ل يناسب طل ب المرحلة الساسية لنه يتطلب قدرات إبداعية يخالصة
) (phases of bearningمراحل تعلم النموذج فى
كل مستوى من مستويات التفكير الهندسى نموذج فان هايل مستوى من مستويات الداء التدريس المناسبة لذلك هناك يخمسة مستويات للداء التدريس وهى على الترتيب طبقا للمستويات الخمسة للتفكير الهندسى التى سبق ذكرها :الستقصاء – العرض الموجه – التواضيح – العرض الحر – التكامل وفيما يلى ولصفا لهذه المراحل الخمسة
" : " I uguirالستقصاء
يستخدم المدرس فى هذه المرحلة السئلة الموجهة كاستراتيجيات تدرسية لتواضيح الملحظات التى يراها الطل ب ,ولفت انتباههم الى المعلومات التى يرغب فى أن يكتشفوها
فمثل قد يسأل المعلم طلبه :ما هو المربع ؟ ما هو المعين ؟ ما هو المستطيل ؟ فى أى شي يتشابه وفى أى شئ يختلفون ؟ :والهدف من هذه السئلة هو
التعرف على المعلومات الولية لدى الطل ب
توجيه أنظارهم إلى نو ع المعلومات التى يريدهم أن يكتشفوها وتحديد مسارات تعلمهم لمعلومات جديدة تعتمد عليها ) سلمة , )213: 1995
يمكن للمعلم فى هذه المرحلة التأكد من فهم الطل ب " andللمعلومات باستخدام استراتيجية المثال والمثال فمثل يعرض المعلم على الطل ب "nonedample Example فى احدى يديه مثلثا وفى اليد اليخرى مستطيل ,ويقول عن المثلث بأنه مستطيل ,أو يقوم بعض المستطيل فى احدى يديه وفى اليد اليخرى مربع ويقول عن المستطيل بأنه مربع , ةثم يتيح الفرلصة للطل ب لكى يكتشفوا بأن المثلث ليس مستطيل وأن المستطيل ليس مربع وبالتالى يتعرف المتعلمون على الصورة الكلية لخصائص الشكال الهندسية ) )عفانة 20 : 2001 ,
" " Directed Orientationالعرض الذوجه يكتشف المتعلمون فى هذه المرحلة مواضو ع الدراسة من يخلل ما أعده المدرس من مواد تعليمية ,حيث يحدد تتابعها بعناية وهذه النشطة تكشف للمتعلمين بالتدريج عن التراكيب الخالصة بهذا المستوى ,وهذا يعنى أن المواد المقدمة تشتمل ) أكثرها على مهام قصيرة تستهدف الحصول على اجابات معينة ) البنا 19 : 1994 ,
فمثل ربما يطلب المعلم من الطل ب أن يستخدمو السبورة الهندسية لتكوين معين بأاضل ع متساوية ةثم تكوين معين أكبر ةثم تكوين معين ألصغر يمكن تقديم نشأط ايخر مثل تكوين معين بأربع زوايا قائمة
) Explicntionا لتفسي ) التذوضيح يستطيع الطل ب فى هذا المستوى التدريس التعبير لفظيا وبلغة ومصطلحات هندسية لصحيحة وبالستخدام معلوماتهم السابقة وملحظاتهم حول الشكال الهندسية ويخصائصها ,ويكون دور المدرس هو التوجيه والرشاد بأقل عدد ممكن من التعليمات ومساعدة الطل ب على استخدام اللغة الدقيقة ) المناسبة ,وفى هذه المرحلة يبدأ نظام العلقات فى الواضوح ) سلمة 214 : 1995 ,
فى هذه المرحلة أيضا يستخدم الطل ب المصطلحات الهندسية فى برهنة بعض القوانين والنظريات ,أو اكمال براهين هندسية ناقصة واةثبات لصحة بعض القواعد والنظريات الهندسية بالرسم عمليا .واكتشاف ) يخواص جديدة للشكال الهندسية )عفانة 210 : 2001 ,
Free orientationالعرض الحر يستطيع الطل ب فى هذه المرحلة القيام بتطبيق العلقات الهندسية التى تعلموها فى حل المسائل الهندسية والتحقق من بعض المهام الهندسية المحدودة والمعقدة ,حيث يمارس الطل ب أسلو ب الكتشاف الحر بدون أى توجيه او معرفة سابقة للشكل الهندسى أو المهمة الهندسية المطروحة ,كما يتمكن الطل ب فى هذه المرحلة من القيام ببرهنة بعض القوانيين والنظريات الهندسية وتطبيقها فى حل مسائل هندسيةاكثر تعقيدا من مسائل المرحلة السابقة كما انهم يستطيعون استخدام التعاريف والمسلمات فى البناء الهندسى واستخدام العلقات الهندسية بين النظريات والتوظيف تلك العلقات ) فى برهنة واةثبات بعض القواعد والقوانين ) عفانة 21 : 2001 ,
Integrantionالتكمل يتمكن الطالب فى هذه المرحلة من تلخيص وربط ما تعلمه بشكل جيد بهدف تكوين لصورة كلية واستنتاج يخصائص جيدة لم يدرسها من قبل , وقد يبدأ المدرس بتدريس الطل ب على ذلك من يخلل قيامه بتلخيص )جيد للدرس الذى شرحه ) سلمة 214 , 1995 , properties of the moedelيخصائص النموذج لقد حدد فان هايل بعض الخصائص التى تصف نموذجه التدريس , وهذه الخصائص مفيدة لمعلمى الريااضيات لنها ترشدهم وتوجههم :لستخدامها بصورة فعالة فى تعليم الصفر ومن أهم هذه الخصائص
" "seguentialالتتابع
عدة
يتصف نموذج فان هايل بأنه يشتمل على مستويات متتابعة ,اذا ينبغى على الطالب الذى يمر بالمرحلة الثالثة مثل أن يكون قد مر بالمرحلتين الولى والثانية ولهذا فإن المتعلم ل يمكن أن يصل إلى مرحلة أعلى إل إذا تمكن من النماط التفكيرية فى المراحل اللصل منها ))عفانة 22: 2001 ,
" "Advancementالتقدم ويعتمد
التقدم هو النتقال من مرحلة دنيا إلى مرحلة أعلى منها التقدم فى مستويات الداء التدريس لفان هايل على الخبرات التعليمية للمتعلم وطرق التدريس المستخدمة أكثر من اعتماده على العمر الزمنى للمتعلم أو نضجه ,إذا أن الخبرات التعليمية تسهل بصورة مباشرة تقدم المتعلم من مستوى معين إلى مستوى أيخر أعلى منه ,كما أن بعض طرق التدريس تدعم التقدم بينما البعض اليخر يؤيخر هذا التقدم أو يمنع النتقال بين ) المستويات )البنا 15 :1994,
المكونات الساسية وغيرالساسية Intrinsic And Extrinsic
المواد والدوات الدراسية التى يطبقها المتعلم فى مستوى معين تصبح فى المستوى الول يدرك الشكل الهندسى ككل ولكن ل يتم تحليل الشكل واكتشاف مكوناته ويخصائصه إل فى المستوى الثانى .فالمربع فى المستوى الول ينظر إليه كشكل يختلف عن الشكال اليخرى كالمثلث والدائرة وغيرها .بينما فى المستوى الثنى ينظر إلى يخصائصه ومكوناته من حيث العلقات التى تكونه مثل أاضل ع ,الزوايا ,العلقات الجزئية )وهكذا )عفانة 22 : 2001 ,
Linguisticsالصطلحات اللغذوية
يوجد لكل مستوى رموز ومصطلحات لغوية ونظام علقات يخالصة تربط بين هذه الرموز فالعلقة التى تكون لصحيحة فى مستوى ما ربما تعدل فى مستوى ايخر فمثل فى مستوى معين يكون للشكل الواحد اكثر من اسم ,فالمربع يمكن ان يكون مستطيل ويمكن ان يكون متوازى ااضل ع ول يدرك المتعلم فى المستوى الول ان هذا النو ع من التضمين ممكن أن يحدث فهذا النو ع من الفكار والمصطلحات اللغوية تعتبر اساسية فى )المستوى الثانى ) البنا 86:1994 ,
mismatch propertyعدم التذوافق
والتدريس
اذا كان المتعلم فى مستوى معين المقدم له فى مستوى ايخر فإن التعلم والتقدم المرغو ب فيه ربما ل يحدث ويخصولصا إذا كان المعلم والمواد التعليمية والمصطلحات اللغوية وما إلى ذلك عند مستوى أعلى من مستوى التعليم فإن المتعلم ل يستطيع متابعة عمليات )التفكير المطلوبة ) البنا 86:1994 ,:
بأن فان هايل قد بين أن التفكير الهندسى للمعلمين فى معظم المدارس يكون فى masonوهذا ما اشار اليه ماسون المستوى الرابع او الخامس ,لكن معظم الدراسات بينت أن الطل ب فى هذه المدارس يكون تفكيرهم فى المستوى الول أو الثانى ,فنجد أن المعلم والمتعلم يستخدما نفس المصطلحات الهندسية إل انهما يختلفان فى تفكيرهم ,فمثل المتعلم فى المستوى الول توحى له كلمة المربع بالشكل الذى يكون على لصورة مربع .اما الطالب فى المستوى الثانى فيفكر فى مكوناته ويخصائصه للمربع وربما يكون مدركا أن الخصائص الضرورية أو كافية لتحديد شكل المربع ولكن المعلم الذى يكون تفكيره أعلى يكون مدركا لخصائص المربع بالاضافة إلى انه يستطيع أن يحدد أى الخصائص التى يمكن أن يستخدمها لةثبات أن الشكل مربع ,فيجب على المعلم أن يقوم كيف يتحدث المتعلم بصورة نموذجية )لكى يكون هناك توالصل فعال بيهما ) عفانة 23:2001,
درس تطبيقي ______________التاريخ
___________________
عدد الحصص المقترحة
المواضو ع :مفهوم الدائرة
:الهداف السلوكية
يتعرف الطالب على الدائرة
يعرف الطالب الدائرة
يحدد الطالب يخواص الدائرة
ان يعبر الطالب لفظيا ورمزيا عن الدائرة ويخصائصها
:المتطلبات الساسية
يتعرف الطالب عن انوا ع الخطوط
يحدد الطالب يخصائص المستوى البنود اليختيارية :اكمل الفارغ
_________ يحتوي المستوى على عدد نهائي من _________ ويتحدد بثلث نقاط غير .او ب __________ ونقطتين غير واقعة عليه الوسائل التعليمية بطاقات مرسوم عليها اشكال هندسية وادوات هندسية
اجراءات التعليمية التعليمية يبدا المعلم في اةثارة دافعية الطل ب حيث يقدم لهم بطاقات مرسوم عليها مجموعة من اشكال هندسية ةثم ندور مناقشة بينه وبين الطل ب ليتاكدو من معرفتهم
ادوات التقييم
لسماء هذه الشكال وتحديد الدائرة من بينهما من يخلل :السئلة التالية ما هي الشكال التي تراها في 1. البطاقة؟ حدد الدوائر ما بين هذه 2. الشكال ؟ لون هذه الدوائر بلون واحد ؟
أسئلة شفهية
ما هي الدائرة ؟ يستخدم - المعلم في هذه المرحلة المثال والمثال ؟
مستوى الداء التدريسي المستوى البصري
بعد التعريف على الدائرة يقوم المعلم بانشطة موجهة لكتشاف :مفهوم الدائرة وتعريفها ويخصائصها كما يلي نشاط ) :(1اراد معلم التربية الزراعية زراعة حوض من الزهور على شكل دائرة حول سارية العلم فكيف يقوم بتحديد الدائرة ؟ يثير المعلم انتباه التلميذ عن طريق ايخد ارائهم في كيفية تحديد هذه الدائرة الى ان تولصل الطل ب بتوجيه المعلم الى الطريقة الصحيحة :وهي .ربط قاعدة سارية العلم بحبل ذي عروة
1.
ربط الطرف اليخر للحبل بقطعة من الخشب ومسكها باليد من
2.
قبل احد الطل ب يقوم الطالب بالدوران حول السارية راسما يخطا منحنيا
3.
مع مراعات ان يكون الحبل مشدودا دائما وبذلك يتم تحديد الحوض .الدائري الشكل :ةثم تدور مناقشة بين المعلم والطل ب كما يلي
ملحظة سلوك الطالب
هل هذا الخط الذي رسمه الطالب بدورانه حول السارية ؟
العرض
فس المسافة بين قاعدة السارية والخط المرسوم من عدة جهات ؟
الموجه
هل هذا الخط المنحني مغلق او مفتوح ؟
ماذا تلحظ ؟ هل المسافة متساوية م ل؟ اذا ماذا تمثل قاعدة السارية ؟ ويماذا يمثل طول الحبل ؟
في اضوء ما سبق من النشطة ما هو .تعريفك للدائرة يعطي المعلم فرلصة للطل ب لكي يعبروا بلغتهم الخالصة عن تعريف الدائرة يذكر يخصائص الدائرة التي استنبطوها من النشطة إلى أن تولصلوا إلى تعريف :الصحيح للدائرة أسئلة شفوية
هي مجموعة من النقاط المستوى التي تبعد بعدا ةثابتا ممن نقطة ةثابتة في المستوى تسمى مركز الدائرة ويسمى .البعد الثابت طول نصف قطر الدائرة تدريب :الشكل المرسوم أمامك دائرة
التواضيح
في الشكل المرسوم بالنقاط س ص ع يمر بها .يخط منحني مغلق س م = ص م = ع م اكتب بالبرهان انه يمكن رسم دائرة تمر بالنقاط س ص ع ؟ :يخطوات إرشادية أسئلة كتابة
اقرأ المسالة بعناية 1. العرض
ما هي المعطيات وما هو المطلو ب ؟ 2.
الحر
ما هو تعريف الدائرة ؟ 3. هل الخط المنحني مفتوح او مغلق ؟ 4. هل النقاط س ص ع تبعد بعدا ةثابتا عن م س أين عرض ذلك إذا ماذا يمثل من س م ,ص م ,ع م ؟ إذا هل يمكن رسم دائرة تمر بالنقط س , .ص ,ع
,
رصد نتيجة
يطل ب المعلم في النهاية من الطل ب تلخيص ما فهموه عن الدائرة وخصائصها وضرورة رسمها ثم يطل ب حل السؤال الثاني في الشكل المجاور س ص ع ل على د ن اثبت ان يمكن رسم دائرة تمر بالنقط ا ب ج د تقويم ختامي تدري ب اي من أشكال التالية يمثل دائرة
)شكل )(1
شكل )(2
شكل )3
التكامل
تم بحمد ا