DEPARTAMENTO DE ARTES PLÁSTICAS Y DIBUJO DEL IES INGENIO CURSO 2012-13
Ejercicios y problemas de diédrico correspondiente a las pruebas PAU entre los años 2.000 y 2.005 del Distrito Universitario de Canarias.
Dibujos realizados por alumnos de 2ºBach en la asignatura de Dibujo Técnico II.
REALIZACIÓN Leandro Déniz García. Mª Dolores Martínez Rivero. José Carlos Palenzuela Cruz SUPERVISIÓN Francisco Pérez.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. CURSO 2.000-2.001 - CONVOCATORIA: JUNIO DIBUJO TÉCNICO EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
BLOQUE I 1.- Conocido el plano de:
α dado, representa las proyecciones horizontales y verticales
a) Un triángulo equilátero contenido en α que está inscrito en una circunferencia de radio 40 mm. tangente al Plano Horizontal y al Plano Vertical, sabiendo que un vértice está en el Plano Horizontal y otro en el Vertical. b) Busca un punto del Plano Horizontal y otro del Plano Vertical que diste de los tres vértices.
vα
45 45
°
°
hα DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJAN LAS TRAZAS DEL PLANO ESTÁ SITUADO A 70 mm. DEL BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.
Página.03
Mª Dolores Martínez Rivero. Ingenio, Diciembre 2013.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. CURSO 2.000-2.001 - CONVOCATORIA: JUNIO DIBUJO TÉCNICO EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
BLOQUE II 1.- Conocido el plano de:
α dado, representa las proyecciones horizontales y verticales
a) Un exágono regular contenido en α que está inscrito en una circunferencia de radio 40 mm. tangente al Plano Horizontal y al Plano Vertical, sabiendo que un vértice está en el Plano Horizontal y otro en el Vertical. b) Representa la pirámide de altura 80 mm. siendo su base el exágono regular.
vα
45 45
°
°
hα DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJAN LAS TRAZAS DEL PLANO ESTÁ SITUADO A 70 mm. DEL BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.
Página.05
Leandro Déniz García. Ingenio, Diciembre 2013.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. CURSO 2.000-2.001 - CONVOCATORIA: SEPTIEMBRE DIBUJO TÉCNICO EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
BLOQUE I 1.- Representa una pirámide recta de base cuadrada, situada en el primer cuadrante, sabiendo que: a) La base ABCD está contenida en el plano α del que se conoce su traza horizontal hα y su traza vertical abatida (vα). b) El vértice A es el punto dado. c) El vértice B está en el Plano Vertical. d) El lado AB mide 60 mm. e) La altura de la pirámide mide 80 mm.
45
°
A2
60°
30
A1 (vα)
hα
DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICION HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJAN LAS TRAZAS DEL PLANO ESTÁ SITUADO A 120 mm. DEL BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.
Página.07
Mª Dolores Martínez Rivero. Ingenio, Diciembre 2013.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. CURSO 2.000-2.001 - CONVOCATORIA: SEPTIEMBRE DIBUJO TÉCNICO EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
BLOQUE II 1.- Representa un prisma recto de base cuadrada, situado en el primer cuadrante, sabiendo que: a) La base ABCD está contenida en el plano α del que se conoce su traza horizontal hα y su traza vertical abatida (vα). b) El vértice A es el punto dado. c) El vértice B está en el Plano Vertical. d) El lado AB mide 60 mm. e) La altura del prisma mide 80 mm.
45
°
A2
60°
30
A1 (vα)
hα
DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICION HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJAN LAS TRAZAS DEL PLANO ESTÁ SITUADO A 120 mm. DEL BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.
Página.09
Leandro Déniz García. Ingenio, Diciembre 2013.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. CURSO 2.001-2.002 - CONVOCATORIA: DIBUJO TÉCNICO
EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
BLOQUE I 1.- Conocidos los puntos A, B y C del dibujo que se adjunta, representar: a.- El plano α determinado por A, B y C. b.- Los puntos B y C son vértices de un triángulo equilátero BCD contenido en el plano α. c.- Dicho triángulo equilátero BCD es la base de un PRISMA recto de altura 80 mm. Representar dicho prisma indicando partes vistas y ocultas.
B2
40
C2
A1 A2
B1 BORDE del PAPEL
60 90 100 50
C1 DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. 2. 3.
LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJA EL PUNTO A ESTÁ SITUADO A 60 mm. DEL BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.
Página.11
Mª Dolores Martínez Rivero. Ingenio, Diciembre 2013.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. CURSO 2.001-2.002 - CONVOCATORIA: DIBUJO TÉCNICO
EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
BLOQUE II 1.- Conocidos los puntos A, B y C del dibujo que se adjunta, representar: a.- El plano α determinado por A, B y C. b.- Los puntos B y C son vértices de un triángulo equilátero BCD contenido en el plano α. c.- Dicho triángulo equilátero BCD es la base de una PIRÁMIDE de altura 80 mm. Representar dicha pirámide indicando partes vistas y ocultas.
B2
40
C2
A1 A2
B1 BORDE del PAPEL
60 90 100 50
C1 DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJA EL PUNTO A ESTÁ SITUADO A 60 mm. DEL BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.
Página.13
Leandro Déniz García. Ingenio, Diciembre 2013.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. CURSO 2.001-2.002 - CONVOCATORIA: DIBUJO TÉCNICO
EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
BLOQUE I 1.- Conocido el plano α dado en el dibujo que se adjunta, representa: a.- Un punto A del plano α, en el Plano Vertical y de cota 40 mm. b.- Un punto B del plano α, en el Plano Horizontal y de alejamiento 50 mm. c.- A y B son vértices de un cuadrado contenido en α. d.- Dicho cuadrado es la base de un PRISMA de altura 80 mm. Representar dicho prisma.
vα
45
60°
°
hα DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. 2. 3.
LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJAN LAS TRAZAS DEL PLANO ESTÁ SITUADO A 80 mm. DEL BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.
Página.15
Leandro Déniz García. Ingenio, Diciembre 2013.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. CURSO 2.001-2.002 - CONVOCATORIA: DIBUJO TÉCNICO
EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
BLOQUE II 1.- Conocido el plano α dado en el dibujo que se adjunta, representa: a.- Un punto A del plano α, en el Plano Vertical y de cota 40 mm. b.- Un punto B del plano α, en el Plano Horizontal y de alejamiento 50 mm. c.- A y B son vértices de un cuadrado contenido en α. d.- Dicho cuadrado es la base de una PIRÁMIDE de altura 80 mm. Representar dicha pirámide.
vα
45
60°
°
hα DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJAN LAS TRAZAS DEL PLANO ESTÁ SITUADO A 80 mm. DEL BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.
(V) V2
.A Dif
v
lej
m 80m
K2
D2 s 1
Vr2
A2 O2
Vs2
A1
B2
C2
Vr1
(Vs)
D1
O1 Dif. Alej
(A) (v ) V1
(Vr)
(B)
r1
B1
K1 C1
r1 s1
(D)
(r)
(C) (s)
h
Página.19
Leandro Déniz García. Ingenio, Diciembre 2013.
Página.21
Mª Dolores Martínez Rivero. Ingenio, Diciembre 2013.
Página.23
Leandro Déniz García. Ingenio, Diciembre 2013.
Página.25
Mª Dolores Martínez Rivero. Ingenio, Diciembre 2013.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. CURSO 2.003-2.004
CONVOCATORIA: JUNIO
MATERIA: DIBUJO TÉCNICO
EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
BLOQUE I 1.- Hallar el plano α determinado por los puntos P, Q y R dados en la figura adjunta. En el plano α está contenido el pentágono regular de lado 50 mm., sabiendo que el lado AB está en el plano Plano Horizontal (P.H.) y el vértice C está en el Plano Vertical (P.V.). Hallar la proyección horizontal y la proyección vertical de dicho pentágono.
R2
110
Q2 P2 10
R1
30
20
10
BORDE del PAPEL
100
30
Q1
190
P1 170
DATOS GEOMÉTRICOS ORIENTATIVOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. 2.
LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA.
R2
v
Vn2
D2 E2
C2 Vm2
n2 Q2 m2
P2
R1
B 2 C1 Vm1
Vn1 A 2 Hm2 n1
Q1
E1 A1
P1 A1
B1
(B)
Hm1
m1
(A)
(C)
h
(E)
Pรกgina 27
(D)
(Vm)
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. CURSO 2.003-2.004
CONVOCATORIA:
MATERIA: DIBUJO TÉCNICO
EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
BLOQUE II 1.- Hallar el plano α determinado por los puntos P, Q y R dados en la figura adjunta. En el plano α está contenido el pentágono regular de lado 50 mm., sabiendo que el lado AB está en el plano Plano Horizontal (P.H.) y el vértice C está en el Plano Vertical (P.V.). Hallar la proyección horizontal y la proyección vertical de dicho pentágono.
R2 P2 P1
10
40
20 10
Q2 10
BORDE del PAPEL
100
30 170
Q1 130
DATOS GEOMÉTRICOS ORIENTATIVOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA.
R1
Leandro Déniz García. Ingenio, Diciembre 2013.
Página.29
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. CURSO 2.003-2.004
CONVOCATORIA: SEPTIEMBRE
MATERIA: DIBUJO TÉCNICO
EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
BLOQUE I 1.- Conocido el plano α por sus trazas, representa el cubo ABCDEFGH de lado 60 mm. situado en el primer cuadrante, sabiendo que: a.- La cara ABCD está contenida en el plano α. b.- La arista AB está en una recta de perfil del plano α.
vα
60
45
°
°
hα DATOS GEOMÉTRICOS ORIENTATIVOS (NO OBLIGATORIOS) PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJAN LAS TRAZAS DEL PLANO ESTÁ SITUADO A 160 mm. DEL BORDE IZQUIERDO DE LA LÁMINA.
Pรกgina.31
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. CURSO 2.003-2.004
CONVOCATORIA:
MATERIA: DIBUJO TÉCNICO
EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
BLOQUE II 1.- Conocido el plano α por sus trazas, representa el cubo ABCDEFGH de lado 60 mm. situado en el primer cuadrante, sabiendo que: a.- La cara ABCD está contenida en el plano α. b.- La arista AB está en una recta de perfil del plano α.
45
°
vα
60 °
hα DATOS GEOMÉTRICOS ORIENTATIVOS (NO OBLIGATORIOS) PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA. 3. EL PUNTO DE LA LÍNEA DE TIERRA DESDE DONDE SE DIBUJAN LAS TRAZAS DEL PLANO ESTÁ SITUADO A 160 mm. DEL BORDE DERECHO DE LA LÁMINA.
G2
v F2 H2
m2 D2 di
Vr 2
f. d
e
al
ej
.
E2
n2
B2
C2 r2
Vr 1 B1 A 2 Hr 2 C1
H1 (B)
r1 G1
(A) A1
m1
D1
(Vr) 60 m
m
(r)
Hr 1
n1
v E1
(n)
h F1
Pรกgina 33
(D)
(C) (m)
Leandro Déniz García. Ingenio, Diciembre 2013.
Página.35
(t) (f) (A)
(Hr) (B)
(h ) (D)
v
(C)
f2
A2
t2
D2
M2 Hr 2
r2
C2 Hr 1
B2
D1
N1 r1 C1
A1 M1
f1 t1 B1 Hr 1
h
Hr 2
N2
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. CURSO 2.004-2.005 - CONVOCATORIA: DIBUJO TÉCNICO
EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
BLOQUE I 1.-
La recta r dada por los puntos A y B es de máxima pendiente del plano α . - Representar dicho plano α. - Halla la mínima distancia entre el punto P y el Plano α.
P2
A2
90 80
B2 10 10
A1 40
60
B1
80
BORDE del PAPEL
80
P1 130
DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1. 2.
LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA.
José Carlos Palenzuela Cruz Ingenio, Diciembre 2013.
Página.39
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. CURSO 2.004-2.005 - CONVOCATORIA: DIBUJO TÉCNICO
EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS DEL BLOQUE I ó LOS DEL BLOQUE II.
BLOQUE II 1.- Las rectas r dada por P y Q y s dada por M y N determinan el plano α. El cubo ABCDEFGH, dado por los puntos BC, tiene la cara ABCD apoyada en el P. H. Se pide: - Por la recta t determinada por los puntos EG trazar un plano β paralelo al plano α. - Hallar la sección producida por el plano β en el cubo y dibujar la verdadera magnitud de dicha sección.
110
Q2 45
M2 N2 B2 Q1
15
C2
P2
20
P1
10 30
50
M1
80
30
B1
BORDE del PAPEL
N1 100 140
DATOS GEOMÉTRICOS PARA LA REALIZACIÓN DEL EJERCICIO: 1.-LÁMINA EN POSICIÓN HORIZONTAL. 2.-LÍNEA DE TIERRA EN EL EJE HORIZONTAL DE LA LÁMINA.
C1
Página.41
Mª Dolores Martínez Rivero. Ingenio, Diciembre 2013.