EDUCACIÓN PRIMARIA
TERCER CICLO
Luis
Pereda erein
Para trabajar la matemática durante este curso, además de este libro y del CD interactivo del Taller sobre Resolución de Problemas, se te facilitará una clave de acceso a la Plataforma Educativa para que puedes trabajar online todo el material – complementario del Proyecto E 1.9
Pa ra el P rofe sor: En la red dispon em os d e un m ate ria l co m plem en ta rio a l libro para tra ba ja r las m a te m á ticas. Para e llo pon te en con ta cto co n la ed itorial y te da rem os la s cla ve s de a cceso .
PRIMERO, EN GRAN GRUPO Y CON LA AYUDA DE TU PROFESOR/A, EMPIEZAS A ENTENDER DESPUÉS, TRABAJANDO CON TU PAREJA, EMPIEZAS A COMPRENDER POR FIN, HACIENDO SOLO, ENTIENDES, COMPRENDES Y APRENDES.
SI NO TE ORGANIZAS, SI NO REFLEXIONAS… NO APRENDERÁS ¡LA MOTIVACIÓN NACE DEL ESFUERZO RECOMPENSADO CON EL ÉXITO!
Este es el trabajo que vas a realizar durante este curso, con la ayuda de tu profesor/a, de tus compañeros/as de clase y de tu ordenador.
COMPETENCIA NUMÉRICA UNIDAD 1
TIPOS DE NÚMEROS
UNIDAD 3
NÚMEROS RACIONALES
UNIDAD 5
PORCENTAJES
COMPETENCIA GEOMÉTRICA UNIDAD 2
CUERPOS GEOMÉTRICOS
UNIDAD 7
FIGURAS GEOMÉTRICAS
COMPETENCIA ESTADÍSTICA UNIDAD 6
TABLAS Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS
UNIDAD 8
AZAR Y PROBALILIDAD
COMPETENCIA LÓGICA UNIDAD 4
LÓGICA
COMPETENCIA RESOLUCION DE PROBLEMAS TALLER DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS En el CD se desarrolla la secuencia didáctica para abordar esta fundamental competencia
Los contenidos básicos de este libro se complementan con tareas online para cada Unidad Didáctica y con recursos para la – evaluación, en la plataforma de proyecto E 1.9
Unidad
1
TIPOS DE NÚMEROS • EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL
• DIVISIBILIDAD
EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL U
C
10
1
10
1
1
10
C
10
1
1
4
1
10
d
10
1
7 ,
Mil
5
c
10
1
1
m
10
1
2
Unidades
¡
Millones
6
U
D
10
PARTE DECIMAL
¡
8 .
¡
0
¡
9 . 3
U
D
PARTE ENTERA
Milésimas
NÚMEROS ENTEROS Y NÚMEROS DECIMALES
Nº decimal
¡
¡
¡
30,456 = 30 + 0,456 Parte entera
Parte decimal
–
L e c t u ra
POTENCIA
De
s co m p
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
–9 < –8,15 < –8 8 < 8,15 < 9
2
O rd e n ac ió n - Desco mp os i c i o n e s n ió c ta en s - Esc ritu r a - R ep re
5
3
Exponente Base
o sic ió n pot enci al d e u n n ú m e ro
POTENCIAS
n - O r d e n de m ag
63
=
¡
9
Múltiplo de …
¡
63 0
7
¡
DIVISIBILIDAD
63
ífica
¡
–
itu d - No ta c i ó n ci e n t
¡
-1,5
+
¡
-2
NÚMEROS POSITIVOS Y NÚMEROS NEGATIVOS
7
x 9
Divisores de …
Di vis o
8
N ú m e r o s p ri m s lo p i lt ú r e s d e u n n úmer o - M
o s - D e sc o m p o s
ición
Unidad
1
DESARROLLO DE LA COMPETENCIA NUMÉRICA
TIPOS DE NÚMEROS (1) • El sistema de numeración decimal. Números naturales y números decimales • Lectura, escritura y ordenación de números • Descomposición aditiva y aditivo-multiplicativa
PARA ENTENDER, RECORDAR Y CONSULTAR
• Necesitamos hacer recuentos y mediciones. Expresamos los resultado de forma fácil y elegante porque tanto nuestro sistema para contar (SISTEMA DE NUMERACIÓN) como para medir (SISTEMA MÉTRICO) son posicionales y decimales. – POSICIONAL: El valor de cada cifra es relativo, depende de la posición en el número. – DECIMAL: Cada 10 unidades de un orden forman 1 unidad de orden superior. PARTE ENTERA
CLASE DE MILLARES
Para contar
Recuentos
Para medir
U
PARTE DECIMAL
CLASE DE LAS UNIDADES CLASE DE LAS MILÉSIMAS
C
D
U
d
c
m
Longitudes
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
Pesos
kg
hg
dag
g
dg
cg
mg
Capacidades
kl
hl
dal
l
dl
cl
ml
…
…
…
… …
• Leemos los números naturales separando sus cifras de tres en tres, a partir de la derecha. ¡
¡
¡
¡
3.597.345.029.186
Billones Miles Millones Miles
• Leemos los números decimales separando la parte entera de la parte decimal. Trece coma cuarenta y cinco. 13,45 Trece unidades cuarenta y cinco centésimas.
• A cada número natural o decimal le corresponde un único punto sobre una recta graduada. 0
0,3
1
1,7
2
• Ordenamos los números naturales teniendo en cuenta el número de cifras. Si tienen igual número de cifras, vamos comparándolas de izquierda a derecha.
• Ordenamos los números decimales comparando primero sus partes enteras. Si tienen igual la parte entera, entonces comparamos las partes decimales de izquierda a derecha.
• Cualquier número, natural o decimal, se puede descomponer atendiendo al valor de posición de sus cifras.
7.384 = 7.000 + 300 + 80 + 4 = (7 x 1.000) + (3 x 100) + (8 x 10) + (4 x 1)
5,84 = 5 + 0,8 + 0,04= (5 x 1) + (8 x 1 ) + (4 x 1 ) = (5 x 1) + (8 x 0,1) + (4 x 0,01) 10
100
9
NÚMEROS NATURALES. EJERCICIOS DE UN NIVEL COMPETENCIAL BÁSICO
1. Escribe con cifras estas cantidades.
• Ciento tres millones cuatro mil doce.
• Quinientas centenas.
• Once mil cincuenta millones cuarenta mil.
• Tres billones y medio.
• Un cuarto de millón.
• Diez mil diez millones cien.
2. Ordena de menor a mayor (utiliza ordinales) los números de 08.900.800
900.809
8.900.790
los siguientes contadores.
09.082.290
890.900
3. Cada triángulo rojo representa una decena, cada triángulo azul una centena y cada triángulo blanco un millar de euros. ¿Cuántos euros simbolizan estos dibujos?
€
€
€
4. Escribe el número anterior y posterior terminado en 00. 62.085 99.090
5. Descompón de forma aditiva y aditivo-multiplicativa, siguiendo el modelo.
• 84.600 = 80.000 + 4.000 + 600 = (8 x 10.000) + (4 x 1.000) + (6 x 100)
• 100.340 =
• 690.005 =
6. Indica cuántas pesas de cada tipo harán falta para obtener los pesos indicados (nº mínimo de pesas).
Pesas ¡
473 g
1.899 g
666 g
1.184 g
10
500 g 200 g 100 g
50 g
20 g
10 g
5g
2g
1g
7. Indica qué números son. 705
735
5.000
1.100
6.000
1.300
60.000
90.000
2.000
4.000
8. Completa los números que faltan en estas series. 606
65.000
80.000
95.000
105.000
130.000
155.000
717
828
9. Observa bien los ocho números siguientes:
4.431,195, 808, 3.862, 6.063, 7.074, 957, 470
Divídelos en dos grupos de cuatro, de tal forma que los números de cada grupo tengan “algo en común”. Busca cuatro criterios diferentes para hacer los dos grupos. CRITERIO 1
CRITERIO 2
CRITERIO 3
CRITERIO 4
GRUPO 1 GRUPO 2
10. Observa bien las escalas de los dos ejes graduados. Los puntos representan una lata de caviar (A), una lata de foie (B) y una chuleta de carne (C).
• ¿Cuánto cuesta un kilo de caviar?
Precio (€)
€
C
20
• ¿Cuánto cuesta una chuleta de medio kilo?
B
€
A
• ¿Cuántos gramos de ese foie podemos comprar con 64€? 0
1
Peso (kg)
gramos
11
NÚMEROS DECIMALES. EJERCICIOS DE UN NIVEL COMPETENCIAL BÁSICO
1. Apóyate en el cuadro de numeración y completa. 4,20 =
décimas
2,040 =
0,35 =
centésimas
42 centésimas =
…
C
centésimas
D
U
d
0,79 =
c
m
milésimas
7 décimas =
2. ¿Qué números corresponden a las siguientes posiciones? Completa. 0
0,1
6,2
6,4
3. Ordena de menor a mayor. Utiliza ordinales. 235,08
253,70
235,2
4. Continúa estas tres series.
253,09
235,28
0,50
0,65
0,80
4
3,7
3,4
253,8
5. Observa los esquemas. Indica las operaciones que se han realizado y el resultado. 0
0,4
1
0,5
0,6
6. Escribe el signo (<, =, >) que corresponde. 1,4
1,38
2,5
2,500
20,404
20,44
3,20
7. La suma de los tres números de cada fila es igual al número rojo. Completa. 1 10 0,3
0,2
0,02
12
0,65
0,75 0,9
0,6
0,15
8
2,3
0,2
5,5
2,25
0,75
2,1
4,80
3,200
…
8. ¡Piensa bien y acertarás! Mini test de decimales. 1. El número natural más cercano a 30,75 es 2. El número 20,5 es igual a
3. Entre los números 2,6 y 3,3 hay
décimas
décimas
4. ¿Qué número está a igual distancia de 10 que de 11?
5. El número 2,3 es igual a
centésimas
6. ¿Cuántas décimas le faltan a 2,3 para llegar a 4?
7. Sumar 100 décimas es lo mismo que sumar 8. Indica si es verdadero (V) o (F) 1,7 = 1,70
0,3 = 0,030
décimas
unidades
2,8 = 2,800
9. ¿Qué número está a igual distancia de 3,5 que de 3,6?
10. Entre el número 4 y el 6 hay
milésimas
9. Descompón siguiendo el modelo.
72,406 = 7 D + 2 U + 4 d + 6 m = 70 + 2 + 0,4 + 0,006 8,095 = 80,32 = 0,860 =
10. Completa.
MONEDAS
50 cent
20 cent
3
5
1 2 1
1
10 cent 1 2
5
2 cent
1 cent
0
0
0
1
2
2
5 cent
2
5
2
1 2 5
1
TOTAL €
2 1
11. Escribe números decimales para que sea verdad. 2,5 <
<
<
< 2,7
0,08 <
<
< 0,09
2,09 <
<
<
2,1
8,008<
<
< 8,01
12. En cada fila, rodea el número más grande y el más pequeño. 3,7 0,30
3,69 0,033
3,08 0,03
3,079 0,33
3,80 0,303
3,709 0,333
13
13. Recuerda la relación entre las distintas unidades del sistema métrico decimal. M
C
D
U
d
c
m
Longitud
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
Peso
kg
hg
dag
g
dg
cg
mg
Capacidad
kl
hl
dal
l
dl
cl
• Efectúa los siguientes cambios de unidad de medida.
0,14 km =
m
62 mm =
cm
9.050 m =
mg
85 cl =
ml
5,3 m =
m
83 dg =
Numeración decimal
km
53 mg =
l
g
0,3 l =
ml
14. Indica la cantidad de líquido que hay en estos recipientes. 1l
0,5 l
0,5 l
2l
0,5 l
cl
15. Indica en metros la longitud
l
l
dl
de cada uno de estos segmentos. m
16. Observa las pesadas y completa. 600 g
Una bola
14
pesa más de . . . . . . . kg
m
m
0,3 kg
Un cubo
pesa . . . . . . . kg
200 g
Una bola
pesa menos de . . . . . . . kg
Si quieres aumentar tu nivel competencial utiliza tu clave – y entra en la plataforma del proyecto E 1.9 (Unidad 1. Tarea 1).