MATEMATIKA 5 LEHEN HEZKUNTZA
erein
HIRUGARREN ZIKLOA
LUIS PEREDA
Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena, legeak aurrez ikusitako salbuespenezko kasuetan salbu. Obra honen zatiren bat fotokopiatu edo eskaneatu nahi baduzu, jo Cedrora (Centro Español de Derechos Reprográficos, www.cedro.org 91 702 19 70 / 93 272 04 47).
Eusko Jaurlaritzako Hezkuntza, Unibertsitate eta Ikerketa Sailak onetsia (2013-II-15)
Euskararen arduraduna: Rosetta Testu Zerbitzuak Azala eta liburuaren diseinua: Iturri Maketazioa: Erein Azaleko irudia eta ilustrazioak: Estudio Landa © Luis Pereda © EREIN. Donostia 2013 ISBN: 978-84-9746-735-3 L.G.: SS-706/2013 EREIN Argitaletxea. Tolosa Etorbidea 107 20018 Donostia T 943 218 300 F 943 218 311 e-mail: erein@erein.com www.erein.com Inprimatzailea: Gertu Zubillaga industrialdea 9 20560 Oñati T 943 78 33 09 F 943 78 31 33 e-mail: gertu@gertu.net
MATEMATIKA 5 LEHEN HEZKUNTZA
HIRUGARREN ZIKLOA
Luis
Pereda erein
Ikasturte honetan matematika lantzeko, liburuA eta honekin batera doan CDaz gainera, pasahitz bat emango zaizu, osagarrizko online materialetara sartzeko.
Ira ka sle aren tzat: Sa rea n b a dug u libu ru aren o sag arrizko m ateria l ba t m a tem atik a la ntzek o. Ho rre tara ko, ja rri a rgitaletxea rekin h arrem a netan eta sartzek o k ode a em an go d izugu .
Pentsatzea eta ikastea elkarrekin doaz beti‌ tximista eta trumoia bezala dira. Trumoia atzeratu egiten da batzuetan, baina beti iristen da.
Matematika ikastea ez da zaila, egunero lan egin eta ikasitakoaz gogoeta eginez gero.
Hau da aurtengo ikasturtean, irakaslearen, ikaskideen eta ordenagailuaren laguntzarekin egingo duzun lana.
ZENBAKETA GAITASUNA 1. UNITATEA
ZENBAKIKUNTZA SISTEMA HAMARTARRA
2. UNITATEA
ZENBAKI ARRUNTEKIN EGITEKO ERAGIKETAK
4. UNITATEA
ZATIKIAK ETA ZENBAKI HAMARTARRAK
GEOMETRIA GAITASUNA
6
3. UNITATEA
GEOMETRIA LAUA. OINARRIZKO ELEMENTUAK. KOKAERA ESPAZIALA
5. UNITATEA
IRUDI GEOMETRIKOAK
MAGNITUDE GAITASUNA 6. UNITATEA
MAGNITUDEAK ETA BERORIEN NEURRIAK
8. UNITATEA
AZALERA MAGNITUDEA. ISOMETRIAK
ESTATISTIKAKO GAITASUNA 7. UNITATEA
DATU TAULAK ETA ESTATISTIKA GRAFIKOAK
PROBLEMAK EBAZTEKO GAITASUNA PROBLEMAK EBAZTEKO LANTEGIA
E 1.9– Proiektuaren CDan lantegi gisan garatzen da, didaktikari dagokionez, oinarrizko gaitasun hau.
Liburu honen oinarrizko edukien osagarri gisa, on-line egiteko Unitate Didaktiko bakoitzeko – ariketak eskaintzen dira, E 1.9 proiektuko plataforman, ebaluaketarako baliabideekin batera.
7
1. UNITATEA ZENBAKIKUNTZA SISTEMA HAMARTARRA
4
0
MILIOIAK E H B
MILAKOAK E H B
0 0 0 7 5 2 3 9 BATEKOAK E H B
6 1 0.2 0 1.4 2 5
MILA MILIOIKOAK
B
H
10
1
10
MILIOIAK
E
1
10
1
9
1
1
10
7 . 0 Milioi
10
1
2
1
E
B
10
10
1
9 . 1 Mila
ZENBAKI ARRUNTAK
Irakurtzea eta idaztea
Ordenatzea
Deskonposatzea
Zenbaki-zuzena
Zifren kokaeraren araberako balioa
Magnitude-ordena
Bikoitiak, bakoitiak, kapikuak
8
10
H
Mila
10
E
B
3 . 5
H
MILAKOAK
–20
–10
0
BATEKOAK H
1
10
8
10
Bestelako zenbakikuntza-sistema batzuk
1
B
10
6
1. UNITATEA
Zenbaketa gaitasunaren garapena
ZENBAKIKUNTZA SISTEMA HAMARTARRA (1) • Zenbakikuntza hamartarraren funtzionamendua • Zenbaki arruntak irakurtzea eta idaztea
ULERTZEKO, GOGORATZEKO ETA KONTSULTATZEKO
• Zenbatu eta neurtu beharra izaten dugu. Hamar hatz ditugu; horregatik, zenbatzeko, 10ka multzokatzen edo lerrokatzen ditugu elementuak.
• Zenbaketaren emaitza adierazteko 10 zifra edo digitu erabiltzen ditugu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
• Abako bertikalak edo kontagailuak erakusten dute ondo zer egiten den zenbatzen denean edo emaitza idazten denean.
– Eskuinetik ezkerrera, ziritxo bakoitzak magnitude ordena bat adierazten du.
– Ziri bakoitzeko hamar bolak bola bat osatzen dute hurrengo zirian.
8
5 7 E.M. H.M. B.M.
E
H
0 9
B
1 2
• Gure zenbakikuntza-sistema kokaeraren araberakoa da. Zenbaki bat osatzen duen zifra bakoitzak balio desberdina du ezkerretik eskuinera duen kokaeraren arabera.
– 407 zenbakian, 4 zifrak 400 balio du, ehunekoak adierazten dituelako.
•
– 740 zenbakian, 4 zifrak 40 balio du, hamarrekoak adierazten dituelako.
Zenbakikuntzako koadro honetan laburbiltzen da nola idazten eta irakurtzen diren zenbakiak.
E
H
MILIOIEN KLASEA
MILA MILIOIEN KLASEA
B
E
H
7
B
2
E
0
MILA
H
0
…
BILIOIEN KLASEA
MILIOI
MILA
BILIOI
MILAKOEN KLASEA
B
5
E
3
H
8
BATEKOEN KLASEA
B
2
E
0
H
0
Honela idatziko dugu: 72.005.382.007 Honela irakurriko dugu: Hirurogeita hamabi mila eta bost milioi hirurehun eta laurogeita bi mila eta zazpi.
B
7
…
9
OINARRIZKO GAITASUN MAILA BATERAKO ARIKETAK
1. Bereizi ongi zenbaki hauetako zifrak zenbaketa-koadroaren arabera, eta irakurri ahots goran. 50 3 7 ,1 0030, 40 5505, 72059004, 6 0 1 2 0 8 2 , 2 0 3 8 3 3 0 3 6 , 31 0 1 0 7 3 8 9 0
2. Idatzi zenbaki honen aurreko zenbakia eta ondokoa. 11.100
110.999
38.099
98.000
3. Letra bidezko idazkera eta zifra bidezko idazkera. Osatu:
MILIOIAK E
H
Bostehun eta zortzi mila
Hirurogei milioi berrehun eta hemeretzi
MILAKOAK BATEKOAK
B
E
H
B
E
H
B
5
0 6 0 0 1 2
1 0 0 0 1 0 0 0 1
Zortziehun eta hamaika milioi eta hamar mila eta ehun
9 5 7 0 0 8 0 0
4. Pentsatu abakoan edo zenbaketa-koadroan eta osatu. 600 bateko =
hamarreko
400 ehuneko =
hamarreko
60 ehuneko =
bateko
80 hamarreko =
ehuneko
5. Kontagailu hauek aldiko 100eko jauziak eginez funtzionatzen dute. Idatzi aurretik eta ondoren azaltzen diren zenbakiak.
0 8 0 0 5 9 0 0
0 8 9 9 9 0 0 0
6. 100 €-ko zenbat billete behar dira 10.000 € osatzeko? 10
10 zentimoko zenbat txanpon behar dira 100 € osatzeko?
7. Zifra-zopa honetan zenbakiok inguratu behar dituzu marra batez: 1
2
5
2
5
1
1
5
0
1
2
1
0
0
2 5 1 2 1
5 2 0 1 2
5 0 5 5 0
1 0 2 1 1
2 1 0 5 0
5 2 5 0 1
• Hamabi mila eta ehun.
• Bostehun eta bi mila hamabi.
2
• Ehun eta hamabost mila hamabost.
5 1
• Hogeita bost mila berrehun eta hamabost.
5
• Berrogeita hamabi mila bostehun eta hamar.
• Hamabi mila eta hamar.
2
8. Osatu segida hauetan falta diren zenbakiak. 70.100
175.000
10.300
10.600
150.000
125.000
70.500
10.900
70.900
9. Margotu gorriz bederatzigarren eta hogeigarren lekuetan dauden bolak. Ilarako zenbatgarren lekuetan daude bola urdinak?
,
,
,
10. Bost zifrako zenbat zenbaki desberdin idatz daitezke hiru batekorekin eta bi zerorekin? 1 1 1 0 0
Idatzi denak 11. Tirmanek “bidegabeko zenbakiak” deitzen die bi baldintza hauek betetzen dituztenei:
62019 Bidegabeko zenbakia da
• Bost zifra izatea. • Lehenengo lau zifren batuketa azkenekoaren berdina izatea.
– Hiru “bidegabeko zenbaki” handienak hauek dira: – Hiru “bidegabeko zenbaki” txikienak hauek dira:
,
,
,
,
Zure gaitasun-maila handitu nahi baduzu, erabili zure pasahitza eta sartu E 1.9– proiektuaren plataforman (1. Unitatea. 1. Eginkizuna)
11
KAILUREN TESTA 1.
Zenbaki bat irakurtzean “milioi” hitza erabiltzen baduzu, zenbaki horrek baditu
zifra gutxienez.
2. Idatzi 6.290.090 eta 6.190.000 zenbakien artean dagoen aldea. 3. Idatzi zifraz “mila eta ehun milioi” zenbakia. 4. Pentsatu ondo eta asmatuko duzu! Zein zenbaki dira? • Bost zifra ditugu.
• Kapikuak gara.
• Gure zifren batura 12 da.
• Azkeneko zifra 4 dugu.
,
,
5. 7 zifrako zenbat zenbaki daude? 6. 7. 8.
Lurretik Jupiterra seiehunen bat milioi kilometro daude, gutxi gorabehera. m
Idatzi zifraz kopuru hori metrotan. Pentsatu ondo eta asmatuko duzu!
Laurogei ehuneko, zein zenbaki da zifraz?
Idatzi bost zifrak desberdinak dituen bost zifrako zenbakirik txikiena.
9. Zenbat ehuneko ditu 195.070 zenbakiak? 10. MILA, BOST eta HIRUREHUN hitzak lotuz lau zenbaki idatz daitezke. Idatzi zenbaki horiek zifraz.
,
12
,
,
,
1. UNITATEA
Zenbaketa gaitasunaren garapena
ZENBAKIKUNTZA SISTEMA HAMARTARRA (2) • Zenbaki baten magnitude-ordena • Zenbakiak deskonposatzea eta ordenatzea • Zenbaki-zuzenean zenbakiak kokatzea eta tartekatzea
ULERTZEKO, GOGORATZEKO ETA KONTSULTATZEKO
• Zenbaki batean zifra bakoitzak kokaeraren araberako balioa du.
Zenbaki baten magnitude-ordena haren zifrarik esanguratsuenaren balioa da.
Adibidez: 85.078 zenbakiaren magnitude-ordena Hamar milakoak, laurogei mila.
• Zenbaki baten batuketazko deskonposizioa haren zifra bakoitzaren egiazko balioa adierazten dugunean egiten dugu.
Adibidez: 85.073 = 80.000 + 5.000 + 70 + 3
• Zenbaki baten batuketa-biderketazko deskonposizioa haren zifra bakoitzaren egiazko balioaz gainera zifraren kokaerazko balioa adierazten dugunean egiten dugu. Adibidez: 85.073 = 8 x 10.000 + 5 x 1.000 + 7 x 10 + 3 x 1
• Zenbaki arruntak alderatzeko eta ordenatzeko, zenbat zifra dituzten begiratzen dugu lehendabizi.
– Zifra kopuru berbera ez badute, zifra gehien dituena da zenbakirik handiena.
– Zifra kopuru berbera badute, ezkerretik hasita lehenengo zifrak alderatzen ditugu. Bi zifra horiek berdinak badira, eskuinerantz abiatuz hurrengo biak alderatzen ditugu orduan, eta hala denak bukatu arte. Adibidez: 890.783 eta 90.657
3.458.975 eta 3.470.075
90.657 < 890.783
3.458.975 < 3.470.075
• Zifrak “hirunaka” edo “seinaka” bereizi ez diren zenbaki bat ikusten dugunean, buruz egiten dugu hori, irakurri baino lehen.
Adibidez: 75092561, buruz eginda 75.092.561
• “Milioi” hitza entzuten badugu… zazpi zifra edo hortik gora dituen zenbaki bat pentsatzen dugu.
“Mila” hitza entzuten badugu… lau zifra edo hortik gora dituen zenbaki bat pentsatzen dugu.
13
OINARRIZKO GAITASUN MAILA BATERAKO ARIKETAK
1. Deskonposatu, zifra bakoitzaren balio erreala kontuan hartuta. 8.005.050 =
+
20.060.900 =
2. Deskonposatu batuketa-biderketa bidez.
+
+
+
70.800 =
5.050.500 =
3. Osatu:
200.000 + 7.000 + 800 + 70 =
60.000 + 400 + 40 + 5 =
9.000.000 + 50.000 + 90 =
800.000 + 30.000 + 800 =
4. Osatu:
(4 x 100.000) + (3 x 1.000) + (5 x 100) =
(9 x 10.000.000) + (9 x 100.000) =
5. Zein da 863.087 zenbakian 6 zifrak duen balio erreala? 6. Zifratan idatzi gabe, esan ezazu zenbat zero dituzten zenbaki hauek: • Hirurogeita hamar milioi
• Milioi bat eta erdi
• Berrogeita hamar mila eta bostehun
• Mil millones
7. Koka itzazu zenbaki-zuzenean zenbaki hauek: 800, 2.500, 3.200. 0
2.000
8. Esan zein zenbaki diren.
14
680
720
79.000
81.000
5.000
6.000
700.000
1.000.000
9. Idatzi bi bederatzi eta lau zero dituzten sei zifrako zenbaki guztiak. Ordenatu txikitik handira.
<
<
<
<
10. Idatzi kilometro-kontagailuan aurretik eta ondoren azaltzen ziren zenbakiak. 9 8 0 0 0 0 9 0 0 0 11. Tartekatu: â&#x20AC;˘ Aurreko ehuneko osoaren eta ondoko ehuneko osoaren artean. <
12.795
<
< 9.801 <
â&#x20AC;˘ Aurreko milako osoaren eta ondoko milako osoaren artean. <
12.795
<
< 9.801 <
12. Hartu zure kalkulagailua. Idatzi 350.297 zenbakia. Zenbaki hori ezabatu gabe, adierazi taula honetan zer egingo zenukeen lortu behar diren zenbaki hauek atera daitezen. LEIHOA
ZAPALDUTAKO TEKLAK
NAHI DEN ZENBAKIA
350.297
350.697
350.697
336.697
336.697
306.690
13. Ordenatu txikitik handira beren zifren batura 14 izango duten hiru zifrako zenbaki kapikua guztiak.
4 BAINO GEHIAGO ETA 7 BAINO GUTXIAGO daude
15
14. Ordena itzazu zenbakiok txikitik handira, zenbaketa-koadroan: 63.396, 36.936, 9.663, 63.369, 9.636, 36.693, 63.639
E
MILAKOAK H
B
E
BATEKOAK H
B
15. Ordena itzazu bederatzi planetak beren diametroaren eta eguzkira duten distantziaren arabera.
Eguzkirainoko distantzia (km)
Planetak
Diametroa (km)
778.300.000
Jupiter
142.800
149.600.000
Lurra
12.756
Venus
12.400
Saturno
120.800
227.900.000
Marte
2.869.900.000
1.
6.800
Urano
4.496.600.000
Neptuno
57.900.000
Merkurio
108.200.000
1.427.000.000
47.600
44.600 4.840
1.
16. Idatzi zenbaki-segida hauen ondorengo hiru zenbakiak. 80.000 ,
85.000 ,
90.000
170.000 , 150.000 , 130.000
16
,
,
,
,
,
,
Zure gaitasun-maila handitu nahi baduzu, erabili zure pasahitza eta sartu E 1.9â&#x20AC;&#x201C; proiektuaren plataforman (1. Unitatea. 2. Eginkizuna)
KAILUREN TESTA 1. 100 €-ko zenbat billete behar dituzu milioi bat euro edukitzeko? 2. Zenbat hamarreko daude “zortzi mila”-n batekotan? 3. Idatzi zenbaki honen aurrekoa eta ondokoa: 4. Idatzi zein den zenbaki hau.
< 101.000 <
= (6 x 10000000) + (3 x 10000) + (8 x 10)
5. Ordenatu txikitik handira.
da.
• Kapikuak gara. • Bost zifra ditugu. • Gure zifren batura 6
6. Zifra guztiak desberdinak dituen bost zifrako zenbaki bikoitirik handiena. Zifra guztiak desberdinak dituen bost zifrako zenbaki bikoitirik txikiena.
7. Pentsatu ondo eta asmatuko duzu!
Kailuk 900 € ditu. Tirmanek 9.000 € ditu. Osatu:
• Tirmanek Kailuk baino . . . . . . . . . . . . . euro gehiago ditu.
• Tirmanek Kailuk baino . . . . . . . . . . . . . aldiz euro gehiago ditu.
8. Koadro gorri bakoitzak 10.000 balio du eta koadro berde bakoitzak 100. Zenbat balio du UF hitzak?
9. Idatzi erdiko laukitxoan egon behar duen zenbakia: 100.000 95.000 90.000
825
900
975
10. Idatzi bost txartel hauek batera erabiliz osa daitezkeen zenbaki guztiak, txikitik handira.
6 6 6 0 0
<
<
<
<
<
17
1. UNITATEA
ZENBAKIKUNTZA SISTEMA HAMARTARRA (3) • Zenbakien erabilera eta baliagarritasuna • Erromatar zenbakiak
Zenbaketa gaitasunaren garapena
ULERTZEKO, GOGORATZEKO ETA KONTSULTATZEKO
• Gure gizarte honetan nekez komunikatu ahal izango genuke elkarrekin zenbakiak erabiliko ez bagenitu. Zenbakizko datuz inguratuta gaude. Gauza askotarako erabiltzen ditugu zenbakiak: – Gauzak zenbatzeko eta kopuruak konparatzeko…
– Gauzak, lekuak, pertsonak… ordenatzeko, bereizteko, kokatzeko… – Magnitude-datuak adierazteko…
– Kalkuluak eta estimazioak egiteko…
– Problemak ebazteko…
– Baita geure burua deskribatzeko eta nor garen zehazteko ere…
• Badakizu erromatarrek letrak erabiltzen zituztela zenbakiak adierazteko.
Haien sistema ez zen kokaeraren araberakoa, gurea bezala, baina hamartarra zen.
• Erromatarren zenbaki-sisteman edozein zenbaki idazteko, hauek ikasi behar dira lehendabizi:
– Lehenengo bederatzi zenbaki-kopuruak idazten:
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XX
XXX
XL
L
LX
LXX
LXXX
XC
C
CC
CCC
CD
D
DC
DCC
DCCC
CM
M
MM
MMM
IV
V
VI
VII
VIII
IX
– Lehenengo bederatzi hamarreko osoak idazten: – Lehenengo bederatzi ehuneko osoak idazten:
– Bederatzi milako osoak (gaineko marratxoak milaz biderkatzea esan nahi du):
Edozein kopuru idazteko, ilaran jartzen zituzten zenbaki horri dagozkion milako, ehuneko, hamarreko eta bateko kopuruak… Adibidez:
18
2479
MM CD LXX IX
OINARRIZKO GAITASUN MAILA BATERAKO ARIKETAK
1. Hartu egunkari bateko orri bat. Azpimarratu hartan aurkitzen dituzun zenbakizko datu guztiak, eta adierazi zertarako erabiltzen diren zenbaki horiek.
2. Entzun telebistako albistegi bat eta idatzi zenbat aldiz eta zertarako erabili diren zenbakizko datuak.
3. Adierazi zenbakien hiru erabilera desberdin, Futbolean:
– .................................
– .................................
– .................................
Auto batean:
– .....................................
– .....................................
– .....................................
4. Osatu zure edo lagunen baten datuak erabiliz: • Jaioteguna: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • Adina: . . . . . . . urte, . . . . . . . hilabete • Altuera: . . . . . . m . . . . . . cm • Pisua: . . . . . . . . . . . kg, . . . . . . . . . . g • Helbidea: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P.K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • Telefonoa: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • NAN: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • Autoaren matrikula . . . . . . . . . . . . . . . • Oinetako-zenbakia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Osatu:
• Oraintxe bertan . . . . . . h
. . . . . . min dira. . . . . . . egun, . . . . . . ordu, . . . . . min
falta dira igandea izateko.
• Alfabetoan h letra
. . . . . . . . . . . . . garren lekuan dago eta hogeigarren lekuan
. . . . . . . . . . . letra dago.
• Euskadiko Autonomia Erkidegoan
. . . . . . . . . . . . . biztanle daude gutxi gorabehera
eta mundu osoan . . . . . . . . . . . . . biztanletik gora gara.
• Eskolan dudan mahaiak neurri hauek ditu:
x
• 5 km egiteko ordu bete behar badut, ordu erdian zenbat egingo ditut:
x km
cm m
• Txirrinduaz 20 km/h lastertasunean aitona-amonaren etxera joateko 15 minutu behar baditut, oinez 5 km/h lastertasunean . . . . . . . . . . . . minutu beharko ditut.
• Egunean 75 cl ur edaten ditut. 4 egunetan zenbat litro edango ditut guztira. • 4 behik egunean 100 litro esne ematen badituzte, zenbat litro emango dituzte astean 8 behik.
l. l.
19
6. Nola idazten zituzten erromatarrek zenbaki hauek?
Oso erraza da! Idatzi ordenan zifra bakoitzaren balioa.
44 = 40 + 4 = 899 =
+
+
464 =
=
906 =
+
=
+
+
=
â&#x20AC;˘ Idatzi zenbakiok erromatar zenbakitan. Pentsatu aurreko ariketan bezalaâ&#x20AC;Ś
LXXVII =
XCV =
CCLXIV =
XLIX =
DCXLII =
CMXCIV =
7. Jarraitu segida hau erromatar zenbakiak idatziz. v
,
xv
, xxv
,
,
,
,
,
,
8. Idatzi zenbaki erromatarretan zure jaiotzako eguna, hilabetea eta urtea.
9. Inguratu marra batez zenbakirik handiena. Urratu txikiena. MDXVI, MCDXIII, MDCCLXXX, MDCX
10. Ebatzi koadro magikoa eta idatzi ordulariak falta dituen orduak. IX
20
XIV X
X
XI
VI
III
,
Egin gogoeta ikasi duzunari buruz. Atal bakoitzean eman 10era bitarteko nota bat.
A UTOEBALUAZIOA •Badakit edozein zenbaki oso irakurtzen. • 60.010.100, 146.060…
•Zenbaki bat entzunda, badakit zifraz edo kalkulagailuan idazten.
“Hirurehun eta bi mila eta hamabost”… “Zortzi milioi bederatzi mila”…
•Zenbaki bat entzunda, badakit zenbat zifra dituen (idatzi beharrik gabe). • Bi mila milioi seiehun eta zortzi.
•Zenbaki bat idatzita ikusita, badakit zein den haren magnitude-ordena eta haren zifren kokaeraren araberako balioa. Magnitude-ordena…
9.350.020.007
5aren kokaerazko balioa…
•Badakit edozein zenbaki, osatzen duten zifren balioa kontuan hartuta deskonposatzen. • 308.300 = … batuketa bidez
• 308.300 = … batuketa-biderketa bidez.
•Badakit zenbaki zerrenda bat txikitik handira ordenatzen.
•Badakit zenbaki-zuzenean zenbakiak kokatzen eta tartekatzen. 500.000
?
600.000
?
0
100
200
?
•Badakit kadentzia jakin bateko zenbaki-segidak jarraitzen. ± 100, ± 1.000, ± 10.000… • 950
+100
…
• 7.200
+1.000
…
• 65.200
•Badakit zenbaki arruntak kokaerak adierazteko erabiltzen.
–100
…
•Badakit datak erromatar zenbakietan irakurtzen eta idazten. • DCXLV
• 1789
Zer dakidan ongi pentsatu ondoren, honela kalifikatuko nuke neure burua:
U NITATEAREN
BUKAERAKO
TESTA
1. Zein zenbaki dagokio batuketazko deskonposaketa honi? (1 p.) 38 .0 0 0 .000 + 400. 000 + 8 . 0 0 0 =
Zein zenbaki dagokio batuketa-biderketazko deskonposaketa honi? (1 p.) (6 x 100.000) + (2 x 10.000) + (9 x 100) =
2. Deskonposatu batuketa-biderketa bidez. (1 p.)
8.050.070 = (________________) + (________________) + (________________)
3. Pentsatu ondo, eta asmatuko duzu! •
4 zifrako zenbat zenbaki daude? (1 p.)
• Izan daitekeen 4 zifrako zenbaki bakoitirik txikiena. (1 p.)
4. Idatz ezazu zifraz:
Bederatzi milioi hirurehun eta hamar mila eta laurogei. (1 p.)
5. Zein zenbakik ditu 7.000 zenbakiak baino 8 ehuneko gutxiago?
Zein zenbakik ditu 58.000 zenbakiak baino hiru milako gehiago?
6. Biribildu hurbileneko milako zehatzera. (1 p.) 53.890
103.570
7. 50 €-ko zenbat billete behar dira 1.000 € osatzeko? (1 p.) 8. Hotsaren abiada uretan segundoko 1.500 metrokoa da. Zenbat kilometro egingo ditu 100 segundoan? (3 p.)
9. Osatu: (3 p.) 7.500 =
ehuneko
10 € =
10 zentimoko 100 txanpon =
10. Idatzi geziek adierazten dituzten zenbakiak. (4 p.) 10.000
22
20.000
6.000
€
7.000
zentimo
60.000
90.000
11. Zenbaki-jolasak.
Bost zifra hauek erabiliz bost zifrako zenbaki asko idatz daitezke. 0
5
7
9
7
>
• Idatzi hiru handienak. (1,5 p.)
>
<
• Idatzi hiru txikienak. (1,5 p.)
<
12. Idatzi erromatar zenbakitan. (2 p.) 1.939
Zein zenbaki da CDLXIV?
13. Zenbaki-jolasak. (2 p.) • Zazpi zifra ditugu.
• Kapikuak gara.
• Gure zifren batura 10 da. • Azkeneko zifrak 11 dira.
, ,
14. Idatzi segida honetako hogeita hamaikagarren terminoa. (1,5 p.) 20, 40, 60, 80, …
15. Bilatu gaur egungo aroko zein urte diren kapikua. (1,5 p.) ANTZINAROA
LEHEN ERDI AROA
⯝ 500
BEHE ERDI AROA
⯝ 1.100
ARO MODERNOA
⯝ 1.500
⯝ 1.800
EGUNGO AROA
KALIFIKAZIOA:
30
10 23