LEHEN HEZKUNTZA
HIRUGARREN ZIKLOA
Luis
Pereda erein
Ikasturte honetan matematika lantzeko, liburuA eta Problemak Ebazteko Lantegiko CD interaktiboaz gainera, Hezkuntz Plataforman sartzeko pasahitz – bat emango zaizu E 1.9 Proiektuaren material osagarri guztia online lantzeko aukera izan dezazun.
Ira ka sle aren tzat: Sa rea n ba dug u libu ru are n o sag arrizko m ateria l ba t m a tem atik a la ntzek o. Ho rre ta ra ko , ja rri a rgitaletxea rekin h arrem a netan eta sartzek o kod ea em an go d izugu .
TALDE HANDIAN ETA IRAKASLEAK LAGUNDUTA ULERTZEN HASIKO ZARA LEHENDABIZI GERO, ZURE IKASKIDEAREKIN LAN EGINEZ, BARNERATZEN HASIKO ZARA ETA AZKENIK, BAKARRIK LAN EGINEZ, ULERTU, BARNERATU, IKASI EGINGO DUZU.
ZEURE BURUA ANTOLATZEN EZ BADUZU, GOGOETA EGITEN EZ BADUZU… EZ DUZU IKASIKO MOTIBAZIOA ARRAKASTA IZAN DUEN AHALEGINETIK DATOR!
Hau da aurtengo ikasturtean, irakaslearen, ikaskideen eta ordenagailuaren laguntzarekin egingo duzun lana.
ZENBAKETA GAITASUNA 1. UNITATEA
ZENBAKI MOTAK
3. UNITATEA
ZENBAKI ARRAZIONALAK
5. UNITATEA
PORTZENTAJEAK
GEOMETRIA GAITASUNA 2. UNITATEA
GORPUTZ GEOMETRIKOAK
7. UNITATEA
IRUDI GEOMETRIKOAK
ESTATISTIKAKO GAITASUNA 6. UNITATEA
ESTATISTIKA TAULAK ETA GRAFIKOAK
8. UNITATEA
ZORIA ETA PROBABILITATEAK
LOGIKA GAITASUNA 4. UNITATEA
LOGIKA
PROBLEMAK EBAZTEKO GAITASUNA PROBLEMAK EBAZTEKO LANTEGIA CDan garatzen da oinarri-oinarrizko gaitasun honi ekiteko sekuentzia didaktikoa.
Liburu honen oinarrizko edukien osagarri gisa, on-line egiteko Unitate Didaktiko bakoitzeko – ariketak eskaintzen dira, E 1.9 proiektuko plataforman, ebaluaketarako baliabideekin batera.
1
ZE NBAKI MOTAK
. Unitatea
• ZENBAKI-SISTEMA HAMARTARRA
• ZATIGARRITASUNA
ZENBAKI-SISTEMA HAMARTARRA B
E
1
10
10
1
1
E
10
10
1
10
1
4
1
B
10
h
10
1
7 ,
Mila
5
e
10
1
10
1
1
m
2
Batekoak
¡
Milioiak
6
H
ZATI DEZIMALA
¡
8 .
¡
0
¡
9 . 3
B
H
ZATI OSOA
Milarenak
ZENBAKI OSOAK ETA ZENBAKI DEZIMALDUNAK
Zenbaki dezimalduna
¡
¡
¡
30,456 = 30 + 0,456 Zati osoa
Zati dezimala
– -2
-1,5
-1
ZENBAKI POSITIBOAK ETA NEGATIBOAK
+
-0,5
0
0,5
1
1,5
–9 < –8,15 < –8 8 < 8,15 < 9
2
at ze a - D esko np os a t z e a I r a ku r tze a - Ida ea - A d i er az p e n a - O rd e n zt
Zen
baki b
5
3
Berretzailea Oina
iz ate n b erre ketazko d e s k o n p o s
BERREKETAK
io a - M a gni tu de
=
¡
63
¡
9
Multiploa …
¡
63 0
7
a
¡
ZATIGARRITASUNA
63
f i ko
¡
–
-or de n a - I da zke ra zi e nt i
¡
BERREKETA
7
x 9
Zatitzaileak …
Z en b a
8
k i baten za t i tzail e a k – M u l ti pl o a k
- Ze n b a k i l eh
e n a k - D es ko n p o s a
ke t a
ZENBAKETA-GAITASUNAREN GARAPENA
1
ZENBAKI MOTAK (1)
. Unitatea
• Zenbaki-sistema hamartarra. Zenbaki arruntak eta zenbaki dezimaldunak • Zenbakien irakurketa, idazketa eta ordenazioa. • Batuketazko eta batuketa-biderketazko deskonposizioa
ULERTZEKO, GOGORATZEKO ETA KONTSULTATZEKO
• Zenbaketak eta neurketak egin behar ditugu. Erraz eta dotore adierazten ditugu emaitzak, gure zenbatzeko sistema (ZENBAKI-SISTEMA) eta neurtzeko sistema (SISTEMA METRIKOA) kokaeraren araberakoak eta hamartarrak direlako. – KOKAERAREN ARABERAKOA: Zifra bakoitzaren balioa erlatiboa da; zenbakian duen kokaeraren araberakoa. – HAMARTARRA: Ordena bateko 10 batekok goragoko hurrengo ordenako bateko bat osatzen dute. ZATI OSOA ZATI DEZIMALA MILIOIEN KLASEA
Zenbatzeko
Zenbaketak
Neurtzeko
BATEKOEN KLASEA
B
E
H
MILARENEN KLASEA
B
h
e
m
Luzerak
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
Pisuak
kg
hg
dag
g
dg
cg
mg
Edukierak
kl
hl
dal
l
dl
cl
ml
…
…
…
… …
• Zenbaki arruntak irakurtzeko, hirunaka banatzen ditugu haren zifrak, eskuinetik hasita. ¡
¡
¡
¡
3.597.345.029.186
Bilioiak Milakoak Milioiak Milakoak
• Zenbaki dezimalak irakurtzeko, zati osoa eta zati dezimala bereizi egiten ditugu. Hamahiru koma berrogeita bost. 13,45 Hamahiru bateko berrogeita bost ehunen.
• Zenbaki arrunt edo dezimaldun bakoitzari puntu bat dagokio zuzen mailakatu batean. 0
0,3
1
1,7
2
• Zenbaki arruntak ordenatzeko, haien zifra kopurua hartzen dugu kontuan. Zifra kopuru bera baldin badute, ezkerretik hasita alderatzen ditugu.
• Zenbaki hamartarrak ordenatzeko, haien zati osoak alderatzen ditugu lehendabizi. Zati osoa berdina baldin badute, orduan zati dezimalak alderatzen ditugu, ezkerretik hasita.
• Edozein zenbaki, arrunt zein dezimaldun, deskonposa daiteke zenbaki hori osatzen duten zifren kokaerazko balioaren arabera.
7.384 = 7.000 + 300 + 80 + 4 = (7 x 1.000) + (3 x 100) + (8 x 10) + (4 x 1)
5,84 = 5 + 0,8 + 0,04= (5 x 1) + (8 x 1 ) + (4 x 1 ) = (5 x 1) + (8 x 0,1) + (4 x 0,01) 10
100
9
ZENBAKI ARRUNTAK.OINARRIZKO GAITASUN MAILA BATERAKO ARIKETAK
1. Idatzi zifratan kopuru hauek.
• Ehun eta hiru milioi lau mila eta hamabi.
• Bostehun ehuneko.
• Hamaila mila eta berrogeita hamar milioi eta berrogei mila.
• Hiru milioi eta erdi.
• Milioi laurden bat.
• Hamar mila milioi eta ehun.
2. Ordena itzazu txikitik handira (ordinalak erabiliz) markagailu hauetako zenbakiak. 08.900.800
900.809
8.900.790
09.082.290
890.900
3. Triangelu gorri bakoitzak hamar euro irudikatzen du, triangelu urdin bakoitzak ehun euro eta triangelu zuri bakoitzak mila euro. Zenbat euro irudikatzen dituzte marrazkiok?
€
€
€
4. Idatzi zenbaki honen aurreko eta ondoko 00-z bukatutako zenbakiak. 62.085 99.090
5. Deskonposatu zenbakiok batuketaz eta batuketa-biderketaz, eredu honen arabera. • 84.600 = 80.000 + 4.000 + 600 = (8 x 10.000) + (4 x 1.000) + (6 x 100)
• 100.340 =
• 690.005 =
6. Esan mota bakoitzeko zenbat pisu beharko diren esaten diren pisuok ateratzeko (pisu kopururik txikiena).
Pisuak ¡ 500 g 200 g 100 g 473 g
1.899 g
666 g
1.184 g
10
50 g
20 g
10 g
5g
2g
1g
7. Esan zein zenbaki diren. 705
735
5.000
1.100
6.000
1.300
60.000
2.000
90.000 4.000
8. Bete itzazu segida hauetan falta diren zenbakiak. 606
65.000
80.000
95.000
105.000
130.000
155.000
717
828
9. Aztertu ongi zortzi zenbakiok:
4.431,195, 808, 3.862, 6.063, 7.074, 957, 470
Bana itzazu lau zenbakiko bi multzotan, multzo bakoitzeko zenbakiek "zerbait berdina" izateko moduan. Bila itzazu bi multzoak eratzeko lau irizpide desberdin. 1. IRIZPIDEA
2. IRIZPIDEA
3. IRIZPIDEA
4. IRIZPIDEA
1. MULTZOA 2. MULTZOA
10. Begiratu ongi bi ardatz mailakatuen eskalei. Puntuok esanahi hauek dituzte: (A) puntuak kabiar pote bat, (B) puntuak foie pote bat eta (C) puntuak txuleta bat.
• Zenbat balio du kilo bat kabiarrek?
Prezioa (€)
€
C
20
• Zenbat balio du kilo erdiko txuleta batek?
B
€
A
• Foie horretatik zenbat gramo eros dezakegu 64 €-rekin? 0
1
Pisua (kg)
gramoak
11
ZENBAKI DEZIMALDUNAK. OINARRIZKO GAITASUN MAILA BATERAKO ARIKETAK
1. Gogoratu zenbaketa-koadroa eta osatu. 4,20 =
hamarren
2,040 =
0,35 =
ehunen
42 ehunen =
â&#x20AC;Ś
E
ehunen
0,1
6,2
6,4
3. Ordenatu txikitik handira. Erabili ordinalak. 235,08
253,70
235,2
4. Jarraitu hiru segida hauek.
B
0,79 =
253,09
235,28
0,50
0,65
0,80
4
3,7
3,4
h
e
m
â&#x20AC;Ś
milaren
7 hamarren =
2. Zer zenbaki dagokio puntu hauetako bakoitzari? Osatu. 0
H
253,8
5. Begiratu eskema hauei. Esan zer eragiketa egin den bakoitzean eta zein den emaitza. 0
0,4
1
0,5
0,6
6. Jarri dagokion ikurra (<, =, >). 1,4
1,38
2,5
2,500
20,404
20,44
3,20
7. Ilara bakoitzeko hiru zenbakien baturak zenbaki gorria izan behar du. Osatu. 1 10 0,3
0,2
0,02
12
0,65
0,75 0,9
0,6
0,15
8
2,3
0,2
5,5
2,25
0,75
2,1
4,80
3,200
8. Pentsatu ondo eta asmatuko duzu! Zenbaki dezimaldunen minitesta. 1. 30,75etik hurbilen dagoen zenbaki osoa 2. 20,5
da
hamarrenen berdina da
3. 2,6 zenbakiaren eta 3,3 zenbakiaren artean
hamarren daude
4. Zer zenbaki dago 10etik eta 11tik distantzia berera?
5. 2,3 zenbakia
ehunenen berdina da.
6. Zenbat hamarren falta zaizkio 2,3ri 4ra iristeko?
7. 100 hamarren batzea eta
bateko batzea gauza bera dira.
8. Esan egia den (E) ala gezurra den (G). 1,7 = 1,70
hamarren
0,3 = 0,030
2,8 = 2,800
9. Zer zenbaki dago 3,5etik eta 5,6tik distantzia berera?
10. 4 zenbakiaren eta 6 zenbakiaren artean
milaren daude.
9. Deskonposatu eredu honen arabera.
72,406 = 7 H + 2 B + 4 h + 6 m = 70 + 2 + 0,4 + 0,006 8,095 = 80,32 = 0,860 =
10. Osatu.
TXANPONAK
50 zent
20 zent
3
5
1 2 1
1
10 zent 1 2
5
2 zent
1 zent
0
0
0
1
2
2
5 zent
2
5
2
1 2 5
1
GUZTIRA â&#x201A;Ź
2 1
11. Idatz itzazu zenbaki dezimaldunak, emaitza hauek egia izan daitezen. 2,5 <
<
<
< 2,7
0,08 <
<
< 0,09
2,09 <
<
<
2,1
8,008<
<
< 8,01
12. Ilara hauetan, inguratu marra batez ilara bakoitzeko zenbakirik handiena eta txikiena. 3,7 0,30
3,69 0,033
3,08 0,03
3,079 0,33
3,80 0,303
3,709 0,333
13
13. Gogoratu sistema metriko hamartarreko unitateen artean dauden erlazioak. M
E
H
B
h
e
m
Luzera
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
Pisua
kg
hg
dag
g
dg
cg
mg
Edukiera
kl
hl
dal
l
dl
â&#x20AC;˘ Egin itzazu neurri unitateen aldaketa hauek.
0,14 km =
m
62 mm =
km
53 mg =
l
0,5 l
g
0,3 l =
14. Adieraz ezazu zenbat isurkari dagoen ontzi hauetan. 1l
cm
9.050 m =
mg
85 cl =
ml
5,3 m =
m
83 dg =
cl
Zenbaketa hamartarra
0,5 l
ml
2l
0,5 l
cl
l
l
15. Adieraz itzazu metrotan zuzenki hauen luzerak.
dl
m
16. Aztertu pisaldiok eta osatu. 600 g
Bola
batek . . . . . . . . kg baino
gehiago pisatzen du.
14
m
m
0,3 kg
Kubo
batek . . . . . . . . kg
pisatzen du.
200 g
Bola
batek . . . . . . . . kg baino
gutxiago pisatzen du.
Zure gaitasun-maila handitu nahi baduzu, erabili zure pasahitza eta sartu E 1.9â&#x20AC;&#x201C; proiektuaren plataforman (1. Unitatea. 1. Eginkizuna).