Electromagnetismo La parte de la Física que se encarga de estudiar al conjunto de fenómenos que resultan de las acciones mutuas entre las corrientes eléctricas y el magnetismo. El desarrollo histórico de éste, tuvo su origen en el invento de la pila eléctrica realizado por el italiano Alessandro Volta en 1880. Veinte años más tarde, se hizo por casualidad otro importante descubrimiento: mientras impartían una clase de física a sus alumnos, el físico danés Hans Christian Oersted, empujó en forma accidental una brújula que se encontraba bajo un alambre conectado a una pila, el cual conducía una corriente eléctrica; observó con asombro cómo la aguja realizaba un giro de 90 grados para colocarse perpendicularmente al alambre, como se muestra en la siguiente figura.
La brújula gira a 900 al cerrarse el circuito Con ello se demostraba que éste, además de conducir electricidad, generaba a su alrededor una fuerza parecida a la de un imán, o sea, generaba un campo magnético; así se había descubierto el electromagnetismo. Poco tiempo después, el científico francés André Marie Ampere descubrió que el campo magnético podía intensificarse al enrollar el alambre conductor en forma de bobina. Este hecho condujo a Joseph Henry, profesor norteamericano, a realizar otros descubrimientos importantes. Se le ocurrió recubrir con un material aislante a los alambres y los enrolló alrededor de una barra de hierro en forma de U, luego los conectó a una batería y observó que la corriente eléctrica magnetizaba al hierro y cuando la corriente dejaba de circular, entonces desaparecía el campo magnético de la barra. Se había descubierto el electroimán, pieza fundamental de los motores eléctricos.
En 1821, Michael Faraday construyó el primer motor experimental y después de él, e construyeron varios tipos de motores eléctricos que funcionaban con baterías y eran utilizados para taladros, tornos o prensas de impresión. Sin embargo, eran muy costosos y requerían de baterías muy grandes. Fue asta unos cuarenta años después que el ingeniero belga Théophile Gramme, construyó el primer generador eléctrico o dínamo capaz de transformar la energía mecánica en energía eléctrica. Dado que los primeros motores utilizaban baterías que sólo producen corriente continua, todos los generadores que existían en esas fechas producían este tipo de corriente. No obstante el tiempo habría de demostrar que era más rentable generar corriente de alto voltaje y después transformarla en otras de menor tensión. En virtud de que los transformadores sólo utilizan corriente alterna, en poco tiempo fue desapareciendo el generador de corriente continua para darle paso, a escala industrial, al de alterna. En 1888, Nikola Tesla inventó el motor de inducción que funciona con corriente alterna y cuyos usos, actualmente son muy amplios en diversos aparatos eléctricos, como son: lavadoras, licuadoras, ventiladores, refrigeradores, tornos, bombas, cierras, taladros, etc. El físico ruso, Heinrich Lenz, se especializó en la inducción eléctrica y estableció una ley que lleva su nombre, donde afirma que una corriente inducida por fuerzas electromagnéticas siempre produce efectos que se oponen a las causas que lo producen. En 1873, el científico inglés, James Clerk Maxwell, puso de manifiesto la íntima conexión entre los campos eléctricos y magnéticos, al señalar que un campo eléctrico variable origina un campo magnético. Con su teoría comprobó que la electricidad y el magnetismo existían juntos y por lo tanto no debían aislarse. Esto dio origen a la teoría electromagnética; afirmaba que la luz se propagaba en ondas a través del espacio, y así como existían ondas luminosas era posible suponer la existencia de otras ondas electromagnéticas viajando por el éter. Maxwell le dio una expresión matemática a las consideraciones que hizo Faraday respecto a las líneas de fuerza magnética. Gracias a esto se logró una aplicación práctica a las ideas que sobre el campo magnético y eléctrico propuso Faraday. Más tarde, el físico alemán Heinrich Hertz, estudió las ecuaciones propuestas por Maxwell para la teoría electromagnética y logró demostrar con la producción de ondas electromagnéticas, que éstas se desplazan por el espacio sin necesidad de cables conductores y que su naturaleza es semejante a las ondas luminosas. A fines del siglo XIX , los científicos reconocieron la existencia de las ondas electromagnéticas y las llamaron ondas hertzianas como un reconocimiento al físico alemán. El efecto magnético de la corriente y la inducción electromagnética han revolucionado a la ciencia, pues dieron origen a un área muy importante de la física llamada electromagnetismo. Al aplicar sus principios y leyes a escala industrial, se ha logrado un gran avance tecnológico, la electrificación del mundo.
Campo magnético producido por una corriente. Como ya señalamos, Oersted descubrió que una corriente eléctrica crea a su alrededor un campo magnético colocada cerca de un conductor rectilíneo, se desvía de su posición de equilibrio norte-sur cuando por el conductor circula una corriente; ello se debe a que esta última genera un campo magnético que interactúa con la aguja. Oersted encontró que la desviación de la aguja variaba de sentido cuando se invertía el sentido de la corriente, y más tarde se pudo determinar gracias a la contribución de Ampere, que el polo norte de la aguja imantada se desvía siempre hacia la izquierda de la dirección que lleva la corriente. El campo magnético producido, puede analizarse para su estudio como si se tratara del campo producido por un imán, de tal manera que sea posible obtener su espectro y observar sus efectos. Campo magnético producido por un conductor recto. Para estudiar cómo es el campo magnético producido por un conductor recto en el cual circula una corriente eléctrica se procede de la siguiente manera: Se atraviesa el conductor rectilíneo con un cartón horizontal rígido , según la siguiente figura. En el momento en que circula la corriente por el conductor, se espolvorea al cartón con limaduras de fierro, se observa que éstas forman circunferencias concéntricas con el alambre. La regla de Ampere nos señala el sentido de las líneas de fuerza, pero también podemos aplicar la regla de la mano izquierda que dice: como la dirección del campo magnético depende del sentido de la corriente, se toma al conductor recto con la mano izquierda con el pulgar extendido sobre el conductor, éste debe señalar el sentido en el que circula la corriente eléctrica, los cuatro dedos restantes indicarán el sentido del campo magnético.
Campo magnético formado por un conductor recto por el que circula una corriente
Con limaduras de fierro se observa que éstas forman circunferencias concéntricas con el alambre. La regla de Ampere nos señala el sentido de las líneas de fuerza, pero también podemos aplicar la regla de la mano izquierda que dice: como la dirección del campo magnético depende del sentido de la corriente, se toma al conductor recto con la mano izquierda con el pulgar extendido sobre el conductor, éste debe señalar el sentido en el que circula la corriente eléctrica, los cuatro dedos restantes indicarán el sentido del campo magnético. Para determinar cuál es el valor de la inducción magnética o densidad de flujo magnético B a una cierta distancia d de un conductor recto por el que circula una intensidad de corriente I, se aplica la expresión matemática siguiente:
B=
µI 2π d
Donde: B = inducción magnética o densidad de flujo magnético en un punto determinado, perpendicular al conductor (T) µ = permeabilidad del medio que rodea al conductor ( Tm /A ) I = intensidad de la corriente que circula por el conductor (A) d = distancia perpendicular entre el conductor y el punto considerado (m)
Inducción magnética producida por un alambre conductor recto Nota: Cuando el medio que rodea al conductor es no magnético o aire, la permeabilidad se considera como si se tratara del vacío, por lo que:
µ = µ0 = 4π x 10-7 Tm/A De acuerdo con la ecuación anterior, se deduce que la intensidad de la corriente es directamente proporcional a la densidad de flujo y la distancia perpendicular del conductor es inversamente proporcional a la densidad del flujo. Campo magnético producido por una espira.-Una espira se obtiene cuando se dobla en forma circular un conducto recto. El espectro del campo magnético creado por ésta, se origina por líneas cerradas que rodean a la corriente y por una línea recta que es el eje central del círculo seguido por la corriente. Al aplicar la regla de la mano izquierda, en los diferentes puntos de la espira, obtendremos el sentido del campo magnético. La dirección de la inducción magnética es siempre perpendicular al plano en que se encuentra la espira. Para calcular el valor de la inducción magnética o densidad de flujo(B) en el centro de una espira, se usa la expresión matemáticas siguiente:
B=
µI 2r
Donde: B = inducción magnética en el centro de una espira ( T ) µ = permeabilidad del medio en el centro de la espira ( Tm /A ) I = intensidad de la corriente que circula por la espira ( A ) r = radio de la espira (m)
Campo magnético producido por una espira de una vuelta
Campo magnético producido por un solenoide. Un solenoide se obtiene al enrollar un alambre en forma helicoidal (acción que recibe el nombre de devanar). Cuando una corriente circula por el solenoide, las líneas de fuerza del campo magnético generado se asemejan al campo producido por un imán en forma de barra. En su interior las líneas de fuerza son paralelas y el campo magnético es uniforme. Para determinar cuál es el polo norte de un solenoide se aplica la regla también llamada de la mano izquierda, que dice: Se coloca la mano izquierda en forma tal que los cuatro dedos señalen el sentido en el que circula la corriente eléctrica y el dedo pulgar extendido señalará el polo norte del solenoide. B=
donde: N = número de vueltas I = corriente eléctrica (A) L = longitud del solenoide (m)
Ejercicios resueltos
µN I L
1. Calcular la inducción magnética o densidad de flujo en el aire, en un punto a 10 cm de un conductor recto por el que circula una intensidad de corriente de 3 A. Datos
fórmula B=? µ = µ0 = 4π x 10-7
B=
T m/A
µI 2π d
d = 10 cm = 0.1 m I=3A desarrollo B = __4_ X 3.1416 x10-7_ Tm/A x 3 A 2 x 3.14 x 0.1 m B = 60 X 10-7 T 2. Determinar la inducción magnética en el centro de una espira cuyo radio es de 8 cm, si por ella circula una corriente de 6 A. Datos
fórmula
B=? R = 8 cm = 8 x 10-2
B=
µI 2r
I=6A desarrollo B = 4 x 3.14 xl0-7 Tm/A x 6 A 2 x 8 x 10-2 m B = 4.71 X10-5 T. Si en lugar de una espira, se enrolla un alambre de tal manera que tenga un número N de vueltas, se obtendrá una bobina y el valor de su inducción magnética en su centro será igual a:
B=
N µI 2r
Donde: B = inducción magnética ( T ) N = número de espiras µ = permeabilidad ( Tm /A ) 3. Calcular el radio de una bobina que tiene 200 espiras de alambre en el aire, por la que circula una corriente de 5 A, y produce una inducción magnética en su centro de 8 x 10 -3 T. Datos
fórmula r=?
N = 200 I =5A B = 8 x 10-3 T
B=
N µI 2r
despejando r, tenemos: r =
N µI 2B
desarrollo r = 200 x 4 x 3.14 x 10 -7Tm/A x 5 A 2 x 8 x 10-3 T r = 7.8 X 10-2 m = 7.8 cm.