ACTIVIDAD 1 Ejercicios propuestos: Contesta los siguientes enunciados. 1.- ¿ Cómo se define a la Física?
2.- ¿ Porqué es importante el estudio de la Física?
3.- Para su estudio, la Física se divide en:
4.- Menciona 3 ciencias que se relacionen con la Física.
5.- Menciona los pasos del Método Científico.
Reafirma tus conocimientos resolviendo el siguiente crucigrama: GENERALIDADES 1
2
3
4
5
6
7 8
“ La curiosidad es una planta pequeña y delicada que además de estímulo necesita, ante todo libertad” Albert Einstein HORIZONTALES: 1.- Es la reproducción de los fenómenos o hechos observados con el fin de comprobar o desechar una hipótesis. 4.- Es una hipótesis no comprobada que sirve de base para explicar otros fenómenos, sin contradecirse con alguna ley ya establecida. 5.- La fotosíntesis de las plantas y la digestión de los alimentos son ejemplos de ésta clase de fenómeno. 6.- Son suposiciones verdaderas o falsas después de observar un fenómeno. 7.- Parte de la Física Clásica que estudia el movimiento de los cuerpos. VERTICALES: 2.- Ciencia que le permite a la Física cuantificar los diversos fenómenos que ocurren en la naturaleza. 3.- Parte de la Física Clásica que estudia las características y propiedades de la luz. 8.- El movimiento de los cuerpos y la formación de imágenes son ejemplos de ésta clase de fenómeno (respuesta invertida).
ACTIVIDAD 2 Ejercicios propuestos. Verifica mediante el análisis dimensional las siguientes fórmulas. Expresa las unidades en el Sistema Internacional.
1. -Área = (longitud) (longitud) 2. -Volumen = (área) (longitud) 3. -Fuerza = (masa) (aceleración) 4.-¿Cuál de las siguientes ecuaciones es dimensionalmente correcta? vf = v0 + a t 2 a) b)
vf = v0 + a t
Expresa las siguientes cantidades utilizando prefijos. 5.- Un milésimo de segundo _________________ 6.- Un millonésimo de metro. _________________ 7.- Un millón de metros. _____________________ 8.- Un decilitro. ____________________________ 9.- Un microsegundo. _______________________ 10- Un milímetro, __________________________
11. 12.
13
8 x 109 m ______________________________ 45 x 102 g______________________________
3 x 10 –6 s______________________________
Efectúa las siguientes conversiones 14. - 875 km a mi Respuesta = 543.816 mi 15. - 1250 in a m Respuesta = 31.75 m 16.-
0.6 m2 a cm2 Respuesta = 6 000 cm2
17.-
9 ft2 a m2 Respuesta = 0.836 m2
18. - 60
mi km a h h
Respuesta 96.54 19. - 367
km h
mi ft a h s
Respuesta = 538.267
ft s
20.- Una sala de estar tiene 18 ft de ancho y 33 ft de largo ¿Cuál es el área de la sala en m2? Respuesta = 55.184 m2 3 3 21.- Una acera requiere de 40 yd de concreto ¿Cuántos m se necesitan? Respuesta = 30.550 m3 22. -La velocidad máxima a la que se puede circular en una carretera es de 40
mi m . ¿Cuál sería el limite de velocidad en h s
Respuesta = 17.878
m s
Realiza el siguiente ejercicio. 23. -Un estudiante al realizar varias mediciones de su propia masa obtuvo los siguientes resultados: 72.63 kg
72.66 kg
72.7 kg
72.66 kg
y
72.6 kg
¿Cuál es el valor más probable de su masa? Respuesta = 72.65 kg ¿Cuál fué el error absoluto? Respuesta = 0.028 kg ¿Cuál es la forma de presentar el resultado? Respuesta = ( 72.65 + 0.028) kg Determina el error porcentual. Respuesta = 0.0385 %
Contesta los siguientes enunciados. 24. -Indica una ventaja del Sistema Internacional comparándolo con el Sistema Ingles. 25 -¿Por qué es conveniente que todos los países empleen el mismo sistema de unidades? 26 -¿Cómo se definen las unidades fundamentales y las derivadas? 27 -¿Cuáles son las unidades fundamentales del Sistema Internacional? 28 -¿Qué es medir? 29 -¿Qué factores afectan al proceso de medir? 30. Es inherente al proceso de medición. Esta definido como la diferencia entre el valor verdadero y el valor medido.
ACTIVIDAD 3 Ejercicios propuestos 1. Exprese las siguientes cantidades en base a potencias de 10. a) b) c) d)
2000 890 000 0.000072 0.00028
2. Expresa los siguientes números en notación decimal a) b) c) d)
5 x 10-3 6.28 x 10-5 5.77 x 100 3.2 x 102
3. Efectúa las siguientes sumas y restas en notación científica a) b) c) d)
0.0075 + 0.000084 = 0.0032 + 5 x 106 = 7 x 103 + 5 x 106 = 4.76 x 10-3 - 6 x 10-4 =
4. Efectúa las siguientes multiplicaciones y divisiones en notación científica. a) 7 000 x 0.008 = b)
5300 x 1600 = 2000
c)
0.0003 x 0.005 = 0.0001
5. Resuelve los siguientes ejercicios de potencia de una potencia: a)
(15x10 )
b)
(300x10 )
5 3
=
6 4
=
6. Resuelve los ejercicios siguientes de radicación: a)
3
729 x10 6 =
b)
7
78125x1014 =
7. Escribe dentro del paréntesis la letra “V” si el resultado es correcto y la letra “F” si el resultado es falso. Si es falso en la línea que se te indica en cada ejercicio anota el correcto. ( )
86 400 = 8.64 x 104 ____________ .
( )
9 816 762.5 = 9.8167625 x 106 ____________ .
( )
0.0000000398 = 3.98 x 10-8 ____________ .
( )
(4 x 108) (9 x 109) = 3.6 x 1018 ____________ .
( )
75 x 10 −11 = 1.5 x 10-7 ____________ . 5 x 10 −3
( )
(3 x 106 ) (8 x 10 −2 ) = 2 x 10-18 ____________ . 17 5 (2 x 10 ) (6 x 10 )
8. Determina analíticamente la resultante del siguiente sistema de fuerzas. y
F2 = 25 N 115° F1 = 15 N 35° x 300° F3 = 8 N Respuesta FR = 25 N θ R = 76.8°
9. Hallar gráficamente, la resultante del siguiente sistema de fuerzas.
y 60 N
90° x 40 N
30° 80 N Respuesta FR = 35 N θ R = 34°
10. Determinar la resultante del siguiente sistema de vectores de fuerzas concurrentes; F1 = 90 N ∠ 50°, F2 = 60 N ∠ 90°; F3 = 25 N ∠ 180°, F4 = 40 N ∠ 270°. Respuesta FR = 94.82 N θ R = 69.728° 11. Hallar la resultante del siguiente sistema de vectores de fuerzas coplanares y concurrentes: Fuerzas de 20, 40, 25, 42, y 12 N formando ángulos de 30° 120°, 270° y 315°, respectivamente, con la dirección positiva del eje x. Respuesta FR = 20 N θ R = 197° 12. Un poste de teléfonos está soportando por un cable que ejerce una fuerza 250 N sobre el extremo superior del mismo, sabiendo que el cable forma con el poste un ángulo de 42° calcula las componentes horizontal y vertical del vector fuerza. Respuesta Fuerza horizontal = 20 N Fuerza vertical = 186 N
13. Descomponer un vector de 10 N en dos componentes perpendicular de manera que la línea de acción de ellas forme un ángulo de 45° con la de otro vector de 10 N. Determinar analíticamente y gráficamente. Respuesta FR = 7.07 N ambos componentes
ACTIVIDAD 4
Ejercicios propuestos 1.- Una puerta tiene 90 cm de ancho y a 30 cm de las bisagras se aplica una fuerza de 500 N para abrirla. Como se indica en la figura Si en el extremo opuesto a las bisagras se le aplica una fuerza para cerrarla. ¿ Cuál es el valor de ésta fuerza? Suponer que existe equilibrio y que las fuerzas son perpendiculares a la puerta. Respuesta: 167 N
2.- Una viga muy liviana ( masa muy pequeña ) de 6 m de longitud está sostenida por dos cuerdas en sus extremos. Una caja que pesa 900 N se coloca a 2 m del extremo derecho. Determinar la tensión en las dos cuerdas, si el sistema está en equilibrio. Respuesta: 300 N, 600 N 3.- Un puente de 30 m de largo está soportado en sus extremos. Si su peso es de 5000 N y un coche de 2000 N se coloca a 10 m de su extremo izquierdo. Determinar las fuerzas que ejercen los soportes. Respuesta: 3 833.33 N, 3 166.66 N 4.- Una barra metálica uniforme de 1 m de longitud pesa 30 N. Si se colocan sus extremos sobre dos básculas. Determinar la lectura que da en ellas. Respuesta: 15 N
5.- Un par de fuerzas se aplica en los extremos de una barra de 40 cm de longitud. Si las fuerzas son de 60 N y forman ángulo de 30° con la barra. Determinar el momento del par de fuerzas. Respuesta: 12 N m
6.- Encontrar el centro de masa de dos objetos de 9 kg y 23 kg de masa, separados 5 m entre sí Respuesta: 3.59 m del objeto de 9 kg 7.- Determinar el centro de gravedad de dos esferas unidos por una barra ligera de 0.6 m de longitud. Si la de la izquierda pesa 40 N y la de la derecha 10 N Respuesta: 0.12 m del extremo izq. 8.- Dos niños llevan un recipiente con agua de 147 N de peso utilizando una barra de 2 m de largo. Determinar la distancia en la que debe colocarse el recipiente para que uno de ellos solo cargue la tercera parte del peso. No considerar el peso de la barra. Respuesta: 1.33 m 9.- Una barra uniforme pesa 25 N y tiene una longitud de 7 m. Si una pesa de 40 N se suspende en el extremo derecho y otra de 15 N en el extremo izquierdo. Determinar la distancia en la que un punto de apoyo producirá el equilibrio. Respuesta: 2.4 m del extremo derecho
10.- ¿Cuándo se dice que un cuerpo está en equilibrio? 11.- ¿Cuáles son los tipos de equilibrio que se pueden presentar? 12.- ¿Qué es para ti un momento de fuerza? 13.- ¿Qué es el brazo de palanca? 14.- ¿Dónde has aplicado un par de fuerzas? 15.- ¿Dónde se localiza el centro de gravedad de una esfera uniforme? ¿ Y el centro de masa? 16.- ¿En qué parte de una puerta te apoyarías para que ésta no se abra?
Ejercicios propuestos: 1. ¿Qué es Equilibrio de cuerpo sólido? 2. ¿Cuáles son los pasos que se siguen para elaborar un diagrama de cuerpo libre? 3. ¿Qué son fuerzas concurrentes? 4. ¿Qué es una fuerza equilibrante, y como se determina? 5. En un cuerpo sostenido por dos cuerdas, ¿Cuál de las dos cuerdas, tendrá mayor tensión, la de mayor ángulo o la de menor ángulo? 6. Si la cuerda B de la fig. A, se rompe con tensiones mayores que 200 lb. ¿Cuál es el peso máximo W que se puede soportar por el sistema? W= 128.56 lb. 7. Determina la compresión en el soporte B y la tensión en el cable A de la fig. B, en donde se coloca un peso de 600 N. (no considere el peso del soporte). A= 519.60 N B= 300.00 N
8. Una piñata de 400 N se suspende de dos postes con cuerdas que forman ángulos como se muestra en la fig. C. ¿Determina el valor de las tensiones en cada sección de la cuerda? A= 442.60 N B= 423.00 N 9. Dos paredes se encuentran separadas a una distancia de 5.0 m. Una cuerda entre ambas paredes soporta un semáforo de 345 N, en el centro, provocando que la cuerda baje 1.50 m. Desde la horizontal. Según fig. D. Calcula: a).- El valor de cada uno de los ángulos que se forma con la horizontal y b).- El valor de las tensiones de cada lado de la cuerda. θ = 30.9637° = 30º 57’ 49” A = B = 335.28 N
10. Determina la compresión en el montante B y la tensión en la cuerda A para la situación descrita en la fig. E. A= 342.00 N B= 500.00 N
40° B
Figura A
A W
30ª A B
Figura B
W
A
θa= 30°
θb=25° B
Figura C
5.00 m θ1
θ2
1.50 m A
Figura D
B
W
Figura E A 20°
B 50°
W
Ejercicios propuestos 1.- Un tren parte del reposo y experimenta una aceleración de 0.8
m durante 0.10 s2
minutos. Determinar: El desplazamiento y la velocidad en ese tiempo. Respuesta s = 14.4 m Vf = 4.8 2. -Un móvil tiene una velocidad de 6
m s
m m y experimenta una aceleración de 3 2 la s s
cual dura 12 segundos. Determinar: a) Él desplazamiento a los 12 segundos. b) La velocidad que lleva a los 12 segundos. Respuesta s = 288 m Vf = 42
m s
3. -Un camión de pasajeros arranca desde el reposo y mantiene una aceleración de 0.8
m . s2
a)¿En qué tiempo recorrerá una distancia de 0.5 km? b)¿Qué rapidez llevará en ese tiempo en
m km y en ? s h
Respuesta t = 35.355 s . Vf = 28.284 4. -Un avión lleva una velocidad de 160
m km =101.822 s h
km en el momento en que inicia su h
aterrizaje y ha recorrido 1.8 km antes de detenerse. Determinar: a) La aceleración b) El tiempo que emplea para detenerse
c) La distancia que recorre a los 8 segundos de haber iniciado su aterrizaje Respuesta a = -0.548
m . s2
t = 81.094 s . s = 337.984 m 5. -Una pelota al dejarla rodar por una pendiente adquiere una aceleración de 5 m en 1.8 segundos. s2
¿Qué rapidez lleva en ese tiempo? ¿Qué distancia recorrió en pulgadas? Respuesta v=9
m s
.
s = 318.897 pulg km 6. -Un automóvil lleva una velocidad de 25 a los 6 segundos, su velocidad es h km de 70 . Calcular su aceleración. h
Respuesta a = 2.08
7. -Un automovilista que lleva una rapidez de 80
m s2
km aplica los frenos y se detiene h
en 5 segundos ante un semáforo, considerando la aceleración constante. Calcular: a) La aceleración b) La distancia total recorrida desde que se aplicó los frenos hasta detenerse. c) La rapidez que lleva a los 2 segundos de haber aplicado los frenos. d) La distancia que recorrió durante los primeros 2 segundos de haber frenado. Respuesta
a = -4.44
m . s2
s = 55.56 m v = 13.34
. m s
s = 35.56 m.
Ejercicios propuestos 1) Defínase los siguientes términos:
a)Proyectil. b)Trayectoria. c)Alcance. d)Velocidad. 2) Una caja con medicina es lanzada desde un avión localizado a una distancia vertical de 340 m por encima de un río. Si el avión lleva una velocidad horizontal de 70 m/s ¿Qué distancia horizontal recorrerá la caja con medicina antes de caer al río? Respuesta: 583 m 3) Dos edificios altos están separados por una distancia de 400 ft. Una pelota de golf se lanza horizontalmente desde el techo del primer edificio que tiene una altura de 1700 ft sobre el nivel de la calle. ¿ Con qué velocidad horizontal debe ser lanzada para que entre por una ventana del otro edificio que se encuentra a una altura de 800 ft sobre la calle? Respuesta: 53.3 ft/s 4) Un proyectil es lanzado con un ángulo de 30º y una velocidad inicial de 20 m/s a)¿Cuál es el punto más alto de su trayectoria? b)¿Cuál es su alcance horizontal? c)¿Cuánto tiempo esta en el aire? Respuesta: a) 5.10 m, b) 35.3 m, c) 2.04 s 5) Se dispara un proyectil de mortero con un ángulo de elevación de 30º y una velocidad inicial de 40 m/s Sobre un terreno horizontal. Calcular: a)El tiempo que tarda en llegar a tierra. b)El alcance del proyectil. c)El ángulo que forma con el terreno en el momento de llegar a él (ángulo de caída). Respuesta: a) 4.07 s, b) 141.5 m, c) 30º
Ejercicios propuestos:
1.- Determinar el desplazamiento angular en radianes y grados, si el móvil recorre un arco de 2 m y el radio es de 3 m.
Respuesta: .6666 rad, 38.2 ° 2.- Determinar la velocidad angular de la Tierra en el movimiento de traslación. Respuesta: 3.17x10-8 rev/seg Ejercicios propuestos. 1.- Se tiene una rueda de 50 cm de radio. Si una partícula sobre su borde tiene una rapidez de 20 m/s, ¿ con qué velocidad angular gira la rueda? Respuesta: ω= 381.972 r.p.m. 2.- Una polea gira a 600 r.p.m. Durante 20 seg. Si la polea tiene un diámetro de 40 cm. Calcula: a) La velocidad tangencial. b) El número de vueltas que da en ese tiempo. c) Su periodo d) Su frecuencia. Respuestas: v=12.566
m ; θ=200 rev; T= 0.1 s; f=10 Hz. s
3.- Un esmeril de 10 cm. de radio, montado sobre el eje de un motor gira desde el reposo hasta 1200 r.p.m. En un tiempo de 20 seg. Calcula: a) Su aceleración angular b) El número de vueltas que da en ese tiempo rad Respuestas: ∝ = 6.283 2 ; θ = 200 rev. s 4.- La rueda de una bicicleta tiene un diámetro de 60 cm. Y da 80 rev. en un min. Calcula: a) La velocidad angular. b) La distancia lineal que se desplaza la rueda. Respuestas: ω = 8.38
rad ; s = 150.80 m s
5.- Un volante parte del reposo y alcanza una velocidad rotacional de 900 r.p.m. En 4.0 s. Determina: a) Su aceleración angular b) El desplazamiento angular c) Número de vueltas que da en ése tiempo. rad Respuestas: ∝ = 23.6 2 ; θ = 188.50 rad; θ = 30 vueltas. s 6.- Una rueda que gira a 300 r.p.m. Aumenta su velocidad bajo una aceleración angular de 6 rad/s2: calcula: a) La velocidad angular después de 10 s. b) El número de vueltas que da en ese tiempo. Respuestas: ωf = 873.0 r.p.m.
θ = 97.746 vueltas.